Die Naturwissenschaften in ihrer Entwicklung und in ihrem Zusammenhange_ II. Band (German) Friedrich Dannemann 393 downloads.pdf

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ihrer Entwicklung und in ihrem Zusammenhange, II. Band
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Title: Die Naturwissenschaften in ihrer Entwicklung und in ihrem
Zusammenhange, II. Band

Author: Friedrich Dannemann

Release date: February 7, 2017 [eBook #54127]
Most recently updated: October 23, 2024

Language: German

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*** START OF THE PROJECT GUTENBERG EBOOK DIE
NATURWISSENSCHAFTEN IN IHRER ENTWICKLUNG UND IN
IHREM ZUSAMMENHANGE, II. BAND ***

The Project Gutenberg eBook, Die Naturwissenschaften in ihrer
Entwicklung und in ihrem Zusammenhange, II. Band, by Friedrich
Dannemann

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DIE NATURWISSENSCHAFTEN
IN IHRER ENTWICKLUNG UND
IN IHREM ZUSAMMENHANGE

DARGESTELLT VON

FRIEDRICH DANNEMANN

ZWEITE AUFLAGE

II. BAND:
VON GALILEI BIS ZUR MITTE DES XVIII. JAHRHUNDERTS

MIT 132 ABBILDUNGEN IM TEXT UND MIT EINEM BILDNIS VON GALILEI

LEIPZIG

VERLAG VON WILHELM ENGELMANN

1921

Alle Rechte, insbesondere das der Übersetzung, vorbehalten.

Copyright 1921 by Wilhelm Engelmann, Leipzig.

Druck von Breitkopf & Härtel in Leipzig.

Dannemann, Die Naturwissenschaften. II. Bd. 2. Auflage.

GALILEI.

HERRN PROF. DR.

EDMUND O. VON LIPPMANN

AUS DANKBARKEIT FÜR SEINE
MITWIRKUNG BEI DER HERAUSGABE
DER NEUEN AUFLAGE

GEWIDMET

Vorwort.
Der zweite Band befaßt sich in der Hauptsache mit den im 17. Jahrhundert
entstandenen Grundlagen der neueren Naturwissenschaft. Es sind die
Schöpfungen eines Galilei, Newton, Huygens und zahlreicher anderer
Forscher ersten Ranges, die wir in diesem Zeitraum der Entwicklung der
Wissenschaften entstehen sehen. Die grundlegenden Arbeiten jener Männer
sind durch »Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften« heute
weiteren Kreisen in erläuterten Ausgaben und, wo es erforderlich war, in
deutscher Übersetzung zugänglich gemacht. Der zweite Band nimmt, wie es
auch die folgenden tun werden, auf diese Ausgaben oft Bezug, so daß die
Absicht des Verfassers, in seinem Werke gewissermaßen einen Rahmen für
»Ostwalds Klassiker« zu schaffen, mehr als im ersten Bande zum
Ausdruck kommt.
Bezüglich der übrigen Gesichtspunkte, die bei der Abfassung des Werkes in
Betracht kamen, muß auf das Vorwort zum ersten Bande hingewiesen
werden. Der Verfasser hofft, daß es ihm gelungen ist, auch in dem zweiten
Bande die Geschichte der Wissenschaften im Rahmen der
Gesamtentwicklung darzustellen und ein Buch zu schaffen, mit dem nicht
nur dem Historiker, sondern auch dem Arzte, dem Techniker, dem
Lehrenden und Studierenden, kurz jedem, der an den Naturwissenschaften
lebhafteren Anteil nimmt, gedient ist. War es doch sein Bestreben, die
Entwicklung der Naturwissenschaften in ihren noch heute wertvollen
Grundlagen, sowie in ihren Beziehungen zu den übrigen Wissenschaften,
insbesondere zur Philosophie, zur Mathematik, zur Heilkunde und zur
Technik darzustellen.
An der Überwachung des Satzes haben sich wieder die Herren Geh. Hofrat
Prof. Dr. E. Wiedemann (Erlangen), Prof. Dr. E. O. v. Lippmann (Halle
a. S.), dem der vorliegende Band gewidmet ist, und Prof. Dr. J.
Würschmidt (Erlangen) beteiligt. Ich bin ihnen für zahlreiche
Verbesserungen und Zusätze zum größten Dank verpflichtet. Auch sonst
gingen mir manche Anregungen teils in Besprechungen, teils persönlich zu,
die ich hier dankbar anerkenne.

München, im Frühjahr 1921.
Friedrich Dannemann.

Inhalt.
1. Altertum und Neuzeit.
(S. 1–10.)
1. Einleitendes. – 2. Rückblick. – 3. Einfluß der alten Literatur. – 4.
Mittelalterliche und neuere Denkweise. – 5. Allgemeingeschichtliches. – 7.
Neugestaltung des wissenschaftlichen Lebens. – 8. Reformation und
Humanismus. – 10. Erweiterung des Weltbildes.

2. Neuzeitliche Forschungsmittel.
(S. 11–19.)
11. Das Mikroskop. – 13. Das Fernrohr. – 16. Keplers Teleobjektiv. – 17.
Verbesserungen der Fernrohre. – 18. Auge und Vorgang des Sehens.

3. Galileis grundlegende Schöpfungen.
(S. 20–80.)
20. Allgemeingeschichtliches. – 21. Leben und Entwicklungsgang Galileis.
– 24. Galileis astronomische Entdeckungen. – 27. Wissenschaft und Kirche.
– 30. Galileis Eintreten für die koppernikanische Lehre. – 38. Galileis
Inquisitionsprozeß. – 41. Galileis letzte Lebensjahre. – 43. Galileis
Untersuchungen über die Kohäsion und über das Gewicht der Luft. – 46.
Die Fallbewegung. – 54. Die Pendelbewegung. – 58. Der Wurf. – 62. Das
Prinzip der virtuellen Geschwindigkeiten. – 65. Mängel der Galilei'schen
Mechanik. – 67. Galilei untersucht die Festigkeit der Körper. – 70. Die
Mechanik der Flüssigkeiten und der Gase. – 74. Galileis Untersuchungen
über den Schall. – 76. Galileis optische und magnetische Untersuchungen. –
78. Galileis Persönlichkeit und Schriften.

4. Die Ausbreitung der induktiven Forschungsweise.
(S. 81–112.)

81. Die Versuche der Florentiner Akademie. – 92. Grundlegende optische
Untersuchungen. – 96. Die Erforschung der Elektrizität und des
Magnetismus. – 105. Die Begründung einer Philosophie der Erfahrung. –
110. Die Denkweise des 17. Jahrhunderts.

5. Die Astronomie im Zeitalter Keplers.
(S. 113–152.)
113. Keplers Entwicklungsgang. – 117. Keplers Konstruktion der
Planetensphären. – 119. Fortschritte der Beobachtungskunst. – 127. Die
Entdeckung der Keplerschen Gesetze. – 133. Keplers weitere
astronomische Leistungen. – 139. Keplers Verdienste um die Optik. – 150.
Keplers Nachfolger auf dem Gebiete der Astronomie.

6. Die Förderung der Naturwissenschaften durch die Fortschritte der
Mathematik.
(S. 153–173.)
153. Fortschritte der Rechenkunst. – 156. Die Lehre von den Gleichungen.
– 157. Die Begründung der analytischen Geometrie. – 160. Maxima- und
Minimaaufgaben. – 162. Das Prinzip der kleinsten Wirkung. – 165. Die
Anfänge der Infinitesimalrechnung. – 167. Quadraturen und Kubaturen. –
169. Cavalieris Satz und Guldins Regel. – 171. Die Arithmetik des
Unendlichen. – 172. Differential- und Integralrechnung. – 173. Die
Methode der Fluxionen.

7. Die Beziehungen der Naturwissenschaft zur neueren Philosophie.
(S. 174–188.)
174. Philosophie, Mathematik und Naturwissenschaft. – 177. Atome und
Korpuskeln. – 179. Kraft und Stoff. – 181. Die cartesianische Physik. – 182.
Hobbes und Spinoza. – 183. Newtons Prinzipien. – 185. Cartesianer und
Newtonianer. – 187. Descartes und Leibniz.

8. Der Ausbau der Physik der flüssigen und der gasförmigen Körper.
(S. 189–214.)

189. Die Begründung der Hydrostatik. – 192. Anfänge einer Dynamik der
Flüssigkeiten. – 194. Die Erfindung des Quecksilberbarometers. – 196.
Pascals Versuche. – 200. Die Erfindung der Luftpumpe. – 206. Das
Wasserbarometer. – 209. Wägung der Luft und Versuche im Vakuum. – 211.
Die Entdeckung des Boyle-Mariotte'schen Gesetzes.

9. Die weitere Entwicklung der Iatrochemie und die Begründung der
wissenschaftlichen Chemie durch Boyle.
(S. 215–230.)
215. Neue Ziele der Chemie. – 217. Die Entdeckungen der Alchemisten. –
219. Das erste Lehrbuch der Chemie. – 221. Der Einfluß der Chemie auf
die Gewerbe. – 225. Die Begründung der Chemie als Wissenschaft. – 227.
Die Anfänge der antiphlogistischen Lehre.

10. Der Ausbau der Botanik und der Zoologie nach dem
Wiederaufleben der Wissenschaften.
(S. 231–242.)
231. Fortschritte der Botanik. – 234. Anfänge der natürlichen und der
künstlichen Systematik. – 236. Die Begründung einer Morphologie der
Pflanzen. – 240. Fortschritte der Zoologie.

11. Die Begründung der großen wissenschaftlichen Akademien.
(S. 243–253.)
243. Allgemeines. – 245. Die Royal Society. – 247. Die Pariser Akademie
der Wissenschaften. – 249. Die Preußische Akademie der Wissenschaften. –
252. Preisaufgaben, Akademieschriften.

12. Newton.
(S. 254–285.)
254. Newtons Werdegang. – 255. Fortschritte der praktischen Optik. – 258.
Die Untersuchung des Sonnenspektrums. – 261. Newtons Farbentheorie. –
266. Emissions- und Wellentheorie. – 273. Die Entdeckung des
Gravitationsgesetzes. – 277. Newtons »Prinzipien«. – 281. Newtons
Weltanschauung.

13. Huygens und die übrigen Zeitgenossen Newtons.
(S. 286–345.)
286. Huygens' Werdegang. – 288. Der Ausbau der Wellentheorie des
Lichtes. – 293. Das Huygens'sche Prinzip. – 296. Doppelbrechung und
Polarisation. – 302. Die Erfindung der Pendeluhr. – 309. Förderung der
Theorie des Pendels. – 313. Untersuchungen über die Zentrifugalkraft. –
316. Die Abplattung der Erde. – 318. Die Begründung einer Theorie des
Stoßes. – 320. Lebendige Kraft und Erhaltung der Kraft. – 323. Weiteres
Schicksal der Lehre von der Erhaltung der Kraft. – 326. Mariottes
Entdeckungen. – 330. Halleys astronomische und physikalische
Forschungen. – 337. Die Entdeckungen Cassinis. – 340. Deutschland
während der Newton-Huygens-Periode.

14. Unter dem Einfluß der chemischen und der physikalischen
Forschung entstehen die Grundlagen der neueren Mineralogie und
Geologie.
(S. 346–362.)
346. Allgemeines. – 347. Stenos kristallographische und geologische
Untersuchungen. – 351. Die Entwicklung der Ansichten über das Erdinnere.
– 353. Anfänge der Paläontologie. – 355. Weitere geologische und
mineralogische Fortschritte. – 357. Die Chemie im Zeitalter der
Phlogistontheorie.

15. Das Emporblühen der Anatomie und der Physiologie.
(S. 363–372.)
363. Die Lehre vom Kreislauf des Blutes. – 368. Tieferes Eindringen in den
Bau der Organe. – 369. Anatomie und Mechanik.

16. Die ersten Ergebnisse der mikroskopischen Erforschung der
niederen Tiere.
(S. 373–390.)
373. Der Bau und die Entwicklung der Insekten. – 378. Urzeugung und
Entwicklung. – 383. Anfänge der Embryologie. – 386. Die Entdeckung
mikroskopisch kleiner Organismen. – 388. Mikroskopie und Anatomie.

17. Die Begründung der Pflanzenanatomie und der Lehre von der
Sexualität der Pflanzen.
(S. 391–404.)
391. Einleitendes. – 393. Grews Anatomie der Pflanzen. – 395. Anatomie
und Physiologie. – 399. Die Sexualität der Pflanzen.

18. Der weitere Ausbau der Mechanik, Optik und Akustik.
(S. 404–443.)
404. Naturwissenschaft und Mathematik. – 408. Die Begründung der
mathematischen Physik. – 415. Mathematik und Astronomie. – 419. Eulers
Äthertheorie. – 422. Die Begründung der analytischen Mechanik. – 427.
Fortschritte der Mathematik. – 429. Die Grundformeln der analytischen
Mechanik. – 432. Die Begründung der Photometrie. – 438. Fortschritte der
Akustik.

19. Die Astronomie nach der Begründung der Gravitationsmechanik.
(S. 444–464.)
444. Die Abplattung der Erde. – 447. Die Grundlagen des metrischen
Systems. – 452. Sonnenparallaxe, Erddichte und Aberration. – 458. Weitere
Fortschritte der Astronomie. – 460. Astronomie und Kartographie.

20. Mineralogie und Geologie im 18. Jahrhundert.
(S. 465–488.)
465. Die Begründung der Mineralchemie. – 467. Die Aufstellung eines
Systems der Mineralien. – 470. Die Unterscheidung der Gebirgsglieder. –
474. Die Aufstellung von Perioden der Erdgeschichte. – 476. Weitere
Fortschritte der Geologie. – 483. Neptunismus und Vulkanismus. – 486. Die
Begründung der Paläontologie.

21. Die Naturwissenschaften und das Zeitalter der Aufklärung.
(S. 489–493.)
Verzeichnis der im II. Bande enthaltenen Abbildungen S. 494
Namen- und Sachverzeichnis S. 501

Ergänzungen, Zusätze und Berichtigungen S. 507
Aus den Besprechungen der ersten Auflage S. 509

1. Altertum und Neuzeit.
Ein Ereignis, das gewöhnlich als ein Wendepunkt in der Geschichte der
Wissenschaften betrachtet wird, und mit dem auch wir den ersten Abschnitt
unserer Darstellung abschlossen, ist die Aufstellung des heliozentrischen
Weltsystems durch Koppernikus. Man darf jedoch nicht außer Acht
lassen, daß der Umschwung allmählich erfolgte, und daß man auf allen
Wissensgebieten zunächst an das Vorhandene anknüpfte. Auch ging für die
einzelnen Zweige die Befreiung aus den Formen des mittelalterlichen
Denkens durchaus nicht gleichzeitig vor sich. Zuerst war es die Astronomie,
die einen erhöhten Standpunkt gewann. Ihr folgten die Physik seit dem 17.
und die Chemie seit dem 18. Jahrhundert, während die Biologie erst im
Laufe des 19. Jahrhunderts auf den Rang einer exakten Wissenschaft
erhoben wurde.
Eine große Zahl von Aufgaben, deren Bewältigung man mit dem Beginn
der Neuzeit in Angriff nahm, hatte sich schon das Altertum gestellt.
Während des Mittelalters verlor man sie fast sämtlich aus den Augen. Die
Neuzeit nahm sie nahezu dort, wo das Altertum stehen geblieben, wieder
auf. Zum Teil führte sie diese Aufgaben ihrer Lösung entgegen, sie knüpfte
aber auch an die gelösten und an die schwebenden neue Probleme an, die
noch unsere Zeit vollauf beschäftigen, so daß letztere das Gefühl beseelt,
daß sich ein Ende in der Kette der Entdeckungen und Erfindungen nirgends
absehen läßt.
Ein kurzer Rückblick soll uns zunächst das Erbe vergegenwärtigen, das die
neuere Zeit vom Altertum übernommen hat. Die Elemente der Mathematik
waren in der Hauptsache entwickelt und am vollständigsten durch Euklid
zusammengefaßt worden. Hieran schlossen sich die Untersuchungen des
Archimedes und des Apollonios, die insbesondere die wichtige Lehre
von den Kegelschnitten begründeten. Das »Almagest« genannte Hauptwerk
des Ptolemäos enthielt die Grundzüge der ebenen und der sphärischen
Trigonometrie. Das heutige Ziffernsystem und die Anfänge der Algebra
verdankte man, als Schöpfungen einer späteren Zeit, vorzugsweise den
Indern und den Arabern.

Die Alten hatten ferner gezeigt, in welcher Weise sich die Mathematik auf
astronomische und mechanische Probleme anwenden läßt. Das Werk des
Ptolemäos und vor allem die Schriften des Archimedes bieten zahlreiche
Beispiele dafür. Über den Lauf der Gestirne hatte man eine große Summe
von Beobachtungen gesammelt; ferner lagen für eine richtige
astronomische Theorie Ansätze vor, die nur der weiteren Entwicklung
harrten. Die Methoden und die Instrumente waren im wesentlichen noch
dieselben, deren sich die Griechen bedient hatten. Auch gab es im Beginn
der neueren Zeit für die Astronomie keine Aufgabe, die sich nicht schon die
Alten gestellt hätten. Die Bestimmung des Umfangs der Erdkugel, ihr
Verhältnis zu den übrigen Himmelskörpern, eine genaue Topographie des
Fixsternhimmels, genaue Zeit- und Ortsbestimmung, die Vorhersage
astronomischer Ereignisse, wie der Finsternisse, alles das waren
Gegenstände, mit denen sich schon das Altertum, insbesondere die
alexandrinische Periode, eingehend beschäftigt hatte, und von denen die
neuere Zeit vorzugsweise durch das Hauptwerk des Ptolemäos Kenntnis
erhielt.
Die auf uns gekommenen Berichte über Jahrtausende zurückliegende
Finsternisse haben einen doppelten Wert. Einmal sind sie geeignet, einen
Prüfstein für die neueren, einen weit kürzeren Zeitraum umfassenden
Berechnungen zu bieten. Ferner geben sie ein Mittel an die Hand, um weit
zurückliegende geschichtliche Ereignisse chronologisch zu ordnen1.
Mitunter hat es sich in den alten Berichten offenbar nur um Verfinsterungen
gehandelt, die durch plötzlich auftretende Gewitterwolken veranlaßt waren.
Im ganzen haben aber die Berechnungen von Mond- und
Sonnenfinsternissen, die bis zum Jahre 900 v. Chr. zurückreichen, für die
Geschichte des Altertums und für die astronomische Wissenschaft gleich
wertvolle Ergebnisse geliefert2.
Auch die Statik und die Optik, Gebiete, die sich für die den Alten am
meisten zusagende deduktive Behandlung besonders eigneten, empfing die
Neuzeit in einer, bis zu einem gewissen Grade wissenschaftlich
durchgebildeten Form, während bezüglich der übrigen Teile der Physik nur
die Kenntnis von mehr oder minder wertvollen Einzelbeobachtungen
übermittelt wurde, deren richtige Deutung und weiterer Verfolg der neueren
Periode vorbehalten blieb. Es gilt dies namentlich von den magnetischen
und den elektrischen Erscheinungen, sowie von dem Verhalten der Gase

und Dämpfe, über deren Studium wir Heron von Alexandrien ausführliche
Mitteilungen verdanken.
Auch die Chemie ist in ihren Anfängen auf das Altertum zurückzuführen.
Ist es auch häufig nicht mehr möglich, im einzelnen zu entscheiden, welche
Kenntnisse das Mittelalter den späteren Alexandrinern verdankte und
welche es selbständig erwarb, so muß doch anerkannt werden, daß die
Chemie im Mittelalter ganz besonders gepflegt und auch in mancher
Hinsicht durch neue Entdeckungen bereichert wurde. Die Chemie in ihrer
ersten, unvollkommenen Gestalt war so sehr eine Wissenschaft des
Mittelalters, daß sie weit über den Beginn der neueren Zeit hinaus sich nach
den in jener Periode gesteckten Zielen bewegte und sich erst spät den
Denkformen der neueren Zeit anpaßte.
Auf dem Gebiete der beschreibenden Naturwissenschaften knüpfte man
gleichfalls dort an, wo das Altertum aufgehört hatte. Nachdem das Studium
der alten Schriftsteller die erste Anregung gegeben, wandte man sich aber in
steigendem Maße der eigenen, auf keine Autorität zurückgreifenden
Beobachtung zu, der sich durch die Erweiterung des gesamten
Gesichtskreises und infolge der Entwicklung der exakten Wissenschaften
ein überreiches, den Alten verschlossen gebliebenes Feld eröffnete.
Die im Altertum geschaffenen Ansätze waren im Mittelalter nicht etwa
gänzlich verschollen. Man muß vielmehr annehmen, daß im Orient
überhaupt keine völlige Unterbrechung stattfand. Die Wissenschaft der
Alten empfing der Orient vorzugsweise aus den Händen der dort ansässig
gewordenen Griechen. Man verstand es, dieses Erbe nicht nur zu erhalten,
sondern es auch auszubauen und es durch Zuführung neuer Elemente, z. B.
aus Indien, zu vermehren. Mit dem 9. und 10. Jahrhundert begannen die
arabisch schreibenden Gelehrten des Orients auf den Gebieten der
Naturwissenschaften und der Heilkunde selbständig zu werden, während sie
sich vorher auf die Aneignung der älteren Werke beschränkt hatten. Ihre
Blütezeit erlebte die arabische Literatur im 11. Jahrhundert. Den
christlichen Völkern des Mittelalters flossen die Kenntnisse der Alten zuerst
aus spärlicher und trüber, dann aber aus immer reinerer Quelle. Was ihre
Entfaltung zunächst hinderte, war einmal die jähe Unterbrechung, welche
die Kulturentwicklung Europas durch die Völkerwanderung und den Sturz
des römischen Kaiserreiches erlitten, ferner aber der eigentümliche, auf das
Kirchlich-Dogmatische und Mystische gerichtete, der Natur abholde Geist,

der das christliche Mittelalter kennzeichnete. Unter seiner Herrschaft
konnte nur ganz allmählich eine die Dogmen beiseite schiebende und die
Dinge selbst ins Auge fassende Forschung aufkommen.
Die Welterklärung des Mittelalters drehte sich im wesentlichen um den
Streit, ob die Begriffe bloße Namen seien (Nominalisten), oder ob sie als
etwas wirklich Vorhandenes, als Wesenheiten, den Dingen und Vorgängen
zugrunde lägen (Realisten). Die Realisten, in denen die Philosophie
Platons ihre Fortsetzung fand, haben der Naturauffassung des eigentlichen
Mittelalters den Stempel aufgeprägt. Die als wirkliche Wesen betrachteten
Begriffe (universalia ante res«) spielten damals etwa die Rolle unserer
heutigen Naturgesetze. Sie sind es, denen wir noch während der
Übergangszeit in dem Archeus des Paracelsus und in der Erd- und
Weltseele Keplers begegnen. Als der Realismus3 herrschte, waren die
Sterne, die Pflanzen, ja selbst die Steine, kurz jeder Körper, der Schauplatz
für das Treiben einer Unzahl von Geistern. Dies rührte daher, daß man der
substantiellen Form, ein Wort, das etwa die Bedeutung der platonischen
Idee besitzt, reale Existenz beilegte, anstatt in ihr eine Schöpfung des
eigenen Verstandes zu erblicken. Das Nächste war dann, daß eine
ungezügelte Phantasie diesen wesenhaft gewordenen Begriffen die Attribute
der Persönlichkeit beilegte und einen Mystizismus erzeugte, der eine
Forschung nach den natürlichen Ursachen unter Anerkennung des
Kausalitätsgesetzes gar nicht aufkommen ließ. Die Umwälzung, welche die
Überwindung des mittelalterlichen Geistes und die Begründung der neueren
Philosophie und Naturforschung bedeutet, bestand darin, daß an Stelle jener
substantiellen Formen und ihrer mystischen Auswüchse die bloße Regel,
das Naturgesetz, trat. Die Regel mußte aus der Beobachtung vieler
Einzelfälle entnommen werden, daher rührte die Forderung, induktiv zu
verfahren, eine Forderung, die an der Schwelle des neuen Zeitraumes von
vielen Seiten und nicht etwa bloß von Francis Bacon erhoben wurde. Die
Regel ließ sich ferner mathematisch fassen. So entstand eine enge
Verbindung der Mathematik mit der Naturwissenschaft, durch welche die
neuere Zeit sich gleichfalls von den früheren Perioden abhebt. In der
Philosophie war es Bacon, in der Naturwissenschaft vor allem Galilei,
welche die substantiellen Formen der Scholastiker beseitigten und an ihre
Stelle das immaterielle Naturgesetz stellten.

Die Entwicklung der Wissenschaft war während des Mittelalters fast noch
mehr als im Altertum auch dadurch sehr gehindert, daß zwischen ihr und
der Technik eine nur geringe Berührung stattfand. Der weltfremde Gelehrte
des Mittelalters beschränkte sich im wesentlichen darauf, daß er die alten
Schriftsteller und ihre Kommentatoren studierte und in maßloser
Überschätzung des Wortwissens etymologischen Betrachtungen nachging,
ohne auf die eigene Beobachtung Wert zu legen. Auf diese Weise
erwuchsen aus der vorhandenen Literatur zwar neue Schriften, es fehlte
ihnen aber an neuem Inhalt. Der mitten im Leben stehende
Gewerbetreibende dagegen beobachtete und erfand, aber er schrieb nicht.
Seine Kenntnisse pflanzten sich vorwiegend durch mündliche
Überlieferung fort. So begann, um einen Zweig der Technik
herauszugreifen, schon in früher Zeit ein reger Bergbau in Böhmen. Von
dort aus breitete er sich über Schlesien aus. Im 11. Jahrhundert begann man
in Ungarn, im Harz und im Mansfeldischen Bergwerke einzurichten.
Gleichzeitig entstanden Hütten- und Salinenwerke. Dasjenige von
Wieliczka z. B. wird seit dem 13. Jahrhundert betrieben. Welchen Nutzen
hätte die Naturwissenschaft aus diesen Unternehmungen ziehen können!
Und welch befruchtenden Einfluß hätte sie wiederum auf die Technik
auszuüben vermocht! Diese Wechselwirkung blieb solange aus, bis der
Buchdruck aufkam. Von diesem Zeitpunkt an sehen wir auch den Techniker
schriftstellerisch wirken. Er stellte seiner ganzen Eigenart gemäß die eigene
Beobachtung und Erfindung in den Vordergrund und beschränkte sich
hinsichtlich der literarischen Überlieferungen darauf, sie als Hilfsmittel für
seine eigene Arbeit und nicht, wie der Gelehrte, als Mittelpunkt zu
betrachten.
Von großem Einfluß auf die Umgestaltung der gesamten europäischen
Verhältnisse war auch die Verwendung des schon im 13. Jahrhundert
bekannt gewordenen Pulvers zu kriegerischen Zwecken. Es ist nicht
unwahrscheinlich, daß sein Gebrauch zum Fortschleudern von Geschossen
von einem Mönch namens Berthold (um 1300) herrührt4. Jedenfalls
erfolgte die Verbreitung der Feuerwaffen von Deutschland aus, wo
vermutlich schon um die Mitte des 14. Jahrhunderts die ersten
Pulverfabriken eingerichtet wurden.
Für die Richtung, welche die Entwicklung der Wissenschaft und der
gesamten Kultur in der Neuzeit nahm, ist endlich noch ein

allgemeingeschichtliches Moment hervorzuheben. Der Sitz der politischen
Macht und der geistigen Bildung wanderte nämlich von ihren alten Stätten,
dem Orient und den Mittelmeerländern nach dem Nordwesten und der
Mitte Europas, nach England, Frankreich und Deutschland. Dieser Zug von
Osten nach Westen ist indessen kein blindes Walten des Schicksals. Er wird
dadurch hervorgerufen, daß sich dem Westen Europas gegenüber ein neuer
Weltteil erschließt, während der Osten dem Andrängen aus Asien
hervorbrechender Stämme (Mongolen und Türken) erliegt.
So sehen wir besonders in den beiden großen Hauptstädten nördlich und
südlich des Kanals neue Brennpunkte des wissenschaftlichen Lebens
entstehen. Und fortan gelten die Gestade der Nordsee dem
Geschichtsschreiber5 »als die vornehmste Werkstätte des allgemeinen
Geistes des menschlichen Geschlechtes, seiner staatenbildenden,
ideenhervorbringenden, die Natur beherrschenden Tätigkeit«.
In dieser Tätigkeit wurde der Mensch der neueren Geschichte durch nichts
in dem Maße gefördert, wie durch das Emporblühen der
Naturwissenschaften. Sie waren es, die durch ihren Erkenntnisinhalt und
durch ihre zahllosen Anwendungen auf allen Gebieten neue Gedanken
hervorriefen und das gesamte Leben, sowie die Lebensanschauungen
umgestalteten. Das Mittelalter hatte vorzugsweise gesammelt, was an
Resten der untergegangenen Kultur des Altertums übrig geblieben war. In
der Neuzeit dagegen entfaltete sich immer machtvoller das Bestreben »die
Dinge aus den Dingen selbst« kennen zu lernen, wie ein oft gebrauchter
Ausdruck lautet. Dadurch gelangte man zu dem eigentlichen Kern der
Wissenschaft, deren Wesen das der vorurteilslosen Kritik und der
eindringenden Forschung ist. Zwar hat man sich nur nach und nach von den
überkommenen herrschenden Vorstellungen frei zu machen gewußt. Selbst
Männer wie Koppernikus, Galilei, Kepler und Newton waren nicht
unbeeinflußt von ihnen. Die größten Hemmungen bereiteten die kirchlichen
Dogmen, die im Mittelalter die Wissenschaft schon aus dem Grunde
eingeengt hatten, weil sie fast ausschließlich in den Händen der Geistlichen
lag. Erst dadurch, daß die Wissenschaft weltlich wurde, daß sie der engen
Haft der Klöster entrann und an besondere, ihrer Pflege bestimmten Stätten,
die Universitäten, verpflanzt wurde, daß sie mit dem praktischen Leben in
Fühlung trat und mit der selbständig und ohne alle Buchgelehrsamkeit sich
entfaltenden Technik in Beziehung kam, waren die Voraussetzungen zu

einer Um- und Neugestaltung des gesamten wissenschaftlichen Lebens
gegeben. Unter dem Einfluß dieses Lebens hätte sich Europa, wenn die
mittelalterlichen Einrichtungen des staatlichen Lebens nicht übermächtig
gewesen wären, eigentlich zu einer Art Völkerfamilie entwickeln müssen,
da alle Voraussetzungen zu einer Kulturgemeinschaft gegeben waren. Unter
den Gelehrten aller europäischen Länder herrschte wenigstens das Gefühl
der engen Zusammengehörigkeit. Konnte sich doch der besonders von
Leibniz gehegte Gedanke hervorwagen, sämtliche gelehrten Akademien,
die als Schöpfungen der Neuzeit entstanden waren, zu einer europäischen
Gesamtakademie zu vereinigen. Auch daß eine einzige Sprache, die
Lateinische nämlich, die Gebildeten aller Länder verband, war ein Vorzug,
dessen die neuere Zeit durch nationalistische Absonderung nach und nach
verlustig gegangen ist. Infolge dieses Zusammenschlusses war ferner der
Wetteifer zwischen den einzelnen Ländern, insbesondere zwischen
Frankreich, England und den Niederlanden gleich groß. Trotz ihrer
Kleinheit verdienen die letzteren besondere Anerkennung. Ihre Beteiligung
am Welthandel, das Emporblühen von Städten, die ein Hort der Freiheit, der
Kunst und blühender Gewerbe waren, befähigten die Niederländer auf allen
Gebieten schon an der Schwelle der Neuzeit zu Leistungen ersten Ranges.
Zu diesen ist vor allem zu rechnen: die Erfindung des Fernrohrs und des
Mikroskops, die Gründung hervorragender Hochschulen, wie derjenigen
von Leiden und Utrecht, sowie die Entwicklung des Buchgewerbes auf eine
Höhe, von der heute noch die Schätze der Plantinschen Druckerei in
Antwerpen und die Buchausgaben der Familie Elzevir Zeugnis ablegen.
Auch dadurch haben die Niederlande sich unvergänglichen Ruhm
erworben, daß sie Descartes und anderen Großen im Reiche der
Wissenschaft eine Zuflucht boten, wenn politischer oder religiöser
Fanatismus ihnen die Heimat verleideten.
Politische und konfessionelle Spaltungen waren es auch, die Deutschland
anfangs daran hinderten, sich dem edlen, zwischen den übrigen
europäischen Ländern entbrannten Wettbewerbe mit Erfolg anzuschließen.
Zunächst mußten die Folgen des dreißig Jahre währenden Religionskrieges
überwunden werden, ehe Deutschland seinen vollen Anteil an der
neuzeitlichen Entwicklung der Wissenschaften beitragen konnte. Man hätte
eigentlich von einem Lande, in dem die Reformation ihren Anfang nahm
und der Humanismus zu großer Blüte gelangte, mehr erwarten können. Der
Einfluß dieser beiden Bewegungen auf die Entwicklung der

Naturwissenschaften war indessen nicht so groß, wie man oft annimmt. Mit
Recht ist darauf hingewiesen worden, daß die Reformation in gewissem
Sinne für die Wissenschaften sogar einen Rückschritt bedeutete, indem sie
die transzendente Richtung wieder verstärkte. Die protestantische Kirche
verhielt sich, wie ihr Auftreten gegen Koppernikus und Kepler zeigte,
den naturwissenschaftlichen Fortschritten gegenüber häufig sogar feindlich.
Was die Reformation Fortschrittliches im Gefolge hatte, war, daß sie den
Autoritätsglauben und damit eine der größten Fesseln der
naturwissenschaftlichen Forschung, einschränken half. Ihn gänzlich zu
beseitigen ist vergebliches Bemühen geblieben, da er zu tief in der Natur
des Menschen wurzelt.
Ebensowenig wie die Reformation war auch der Humanismus allein
imstande, für die Wissenschaften ein neues Zeitalter heraufzuführen. Der
Boden auf dem er erwuchs, waren die Universitäten, während an dem
Gebäude der neueren Naturwissenschaften viele Männer von geistig freiem
Blick arbeiteten, die abseits von dem am alten Herkommen festhaltenden
Leben der Universitäten standen. Es sei nur auf Koppernikus, Kepler,
Tycho, Guericke, auf Agricola, Leeuwenhoek, Grew und viele
andere, die uns in diesem Werke begegnen, hingewiesen. Mitunter
verhielten sich die Universitäten gegen die naturwissenschaftliche
Forschung geradezu ablehnend. Namentlich in Frankreich, wo Staat und
Kirche sich zur Unterdrückung freier geistiger Bewegungen vereinigten,
war dies zu Beginn der Neuzeit der Fall. Dies für die Wissenschaft
verhängnisvolle Bündnis hemmte auch in Italien den durch Galilei und
seine Schule eingeleiteten Fortschritt, so daß Italien die Führung, die es auf
geistigem Gebiete anfangs hatte, bald an die nördlichen Länder Europas,
insbesondere an England und die Niederlande abtreten mußte.
Der Schaden, den die staatliche unter dem Einfluß der Kirche ausgeübte
Bevormundung der Forschung antat, wurde mitunter dadurch wieder
aufgehoben, daß der neuzeitliche Staat die Wissenschaft förderte, wenn er
sich einen unmittelbaren Nutzen von ihr versprach. So entstanden
Sternwarten, die bisher meist der privaten Liebhaberei entsprangen, sowie
Akademien unter Aufwendung staatlicher Mittel. Unter den Sternwarten
sind besonders die von Paris (gegründet im Jahre 1667) und Greenwich
(gegründet 1675) zu nennen. Ihrem Muster schlossen sich diejenigen von
Berlin, von Petersburg und Wien im 18. Jahrhundert an.

Die Akademien, denen der vorliegende Band einen besonderen Abschnitt
widmet, bildeten sich anfangs durch freien Zusammenschluß
hervorragender Forscher. Die Regierungen unterstützten die neue
Einrichtung, von der sie mehr als von den Universitäten praktisch
verwertbare Ergebnisse erhofften, und nahmen sie zumeist in ihre Obhut
oder schufen Neugründungen. Unter den in den nördlichen Ländern
gestifteten Akademien sind besonders die Royal Society (Gründungsjahr
1662) und die 1666 durch den Minister Colbert ins Leben gerufene
Académie des Sciences zu nennen. Im 18. Jahrhundert folgten Berlin
(1700) und Petersburg (1725). Erwähnung verdient auch die erste, rein
naturwissenschaftliche Akademie, die 1652 unter dem Namen der
Kaiserlich Leopoldinischen Akademie in Deutschland gegründet wurde
und, wie die übrigen, heute noch besteht.
Zu den genannten Forschungsmitteln gesellten sich die in der Regel von
den Akademien herausgegebenen periodischen Zeitschriften, unter denen
vor allem die Berichte der Royal Society und die seit 1682 in Deutschland
erscheinende »Acta Eruditorum« zu nennen sind6.
Vor allem aber ist der neue, in den Arbeiten eines Galilei, Guericke,
Kepler und Newton seinen Höhepunkt erreichende Abschnitt in der
Entwicklung der Naturwissenschaften dadurch gekennzeichnet, daß man
die wichtigsten Hilfsmittel zur Verschärfung der Sinne erfand und
infolgedessen einen weit tieferen Einblick wie bisher in die Erscheinungen
zu tun vermochte. Was die früheren Zeitalter an solchen Mitteln besaßen,
erhob sich wenig über den Rang einfacher, durch handwerksmäßiges
Schaffen hergestellter Werkzeuge. Jetzt treten uns auf wissenschaftlichen
Grundsätzen beruhende, der planmäßigen Forschung dienende Instrumente
in größerer Zahl entgegen.
Was nützten alle Bemühungen, in die Natur der Wärmeerscheinungen
einzudringen, solange man kein Thermometer besaß? Das 17. Jahrhundert
erfand es. Die Philosophen hatten zahllose Spekulationen angestellt über
den leeren Raum, über das Wesen der Luft, über die Frage, ob sie Gewicht
besitzt oder mit einem Streben vom Erdmittelpunkte fort begabt ist. Da trat
Guericke auf, der nichts vom Disputieren auf dem Gebiete der
Naturwissenschaften hielt. Er baute seine Luftpumpe und bewies das
Vorhandensein des Luftdruckes durch den berühmten Versuch mit den
Magdeburger Halbkugeln. Er wog die Luft, untersuchte mit seinem

Wasserbarometer die Schwankungen ihres Druckes und vermochte aus
ihnen das Wetter vorherzusagen. An die Stelle des Wasserbarometers trat
dann das bequemere Quecksilberbarometer. Zur Luftpumpe gesellte
Guericke die Elektrisiermaschine. Das Fernrohr wurde in den Dienst der
Astronomie gestellt. Das Mikroskop erschloß dem Biologen eine neue Welt.
Die Sinne wurden nicht nur bewaffnet und zu höheren Leistungen befähigt;
es wurden auch ganz neue Gebiete der Wahrnehmung erschlossen,
beispielsweise die Luftdruckschwankungen, die doch etwas sind, wofür wir
keinen unmittelbaren Sinn besitzen. Höchstens ein dumpfes Gefühl läßt
besonders starke Schwankungen ahnen, während das Barometer die
geringste Änderung des atmosphärischen Druckes anzeigt.
So hat sich seit dem 17. Jahrhundert infolge der Erfindung neuer
Forschungsmittel eine bedeutende Vertiefung und Erweiterung des
Weltbildes vollzogen. Gewiß vermochten auch die Instrumente nicht den
letzten Schleier von den Dingen zu ziehen. Es zeugt indes von schlechter
Kenntnis der Aufgaben der Naturwissenschaft, das von ihr zu verlangen.
Alle Forschung ist Menschenwerk und somit an die körperlichen und
geistigen Grenzen des menschlichen Erkennens gebunden. Die Instrumente
tragen nur bis an diese Grenzen, und die echte Forschung bleibt sich ihrer
stets bewußt.

2. Neuzeitliche Forschungsmittel.
Gleich an der Schwelle dieser Periode treten uns die beiden wichtigsten
unter den neuzeitlichen Forschungsmitteln, das zusammengesetzte
Mikroskop und das Fernrohr, entgegen. Ersteres wurde um 1590, letzteres
um 1608 erfunden.
Die Glaslinse und ihre vergrößernde Kraft waren zwar seit alters bekannt.
Auch waren die Erscheinungen, welche die verschiedenen Arten der
Spiegel darboten, da sie sich einer Erklärung durch geometrische
Konstruktion zugänglich erwiesen, stets ein Lieblingsgegenstand der
Mathematiker. Die Zusammenfügung mehrerer Linsen, in der das
Eigentümliche des zusammengesetzten Mikroskops und des Fernrohrs
besteht, scheint dagegen anfangs ohne einen leitenden Gedanken als ein
bloßes Spiel des Zufalls stattgefunden zu haben. Obgleich die Geschichte
jener Instrumente sehr verwickelt ist und mehrere Völker
Prioritätsansprüche erheben, ist doch soviel festgestellt, daß der Ruhm
beider Erfindungen den Niederländern gebührt, bei denen die Glas- und
Steinschleiferei schon im Mittelalter in Blüte stand und die Herstellung von
Linsen zwecks Verfertigung von Brillen gewerbsmäßig betrieben wurde7.
Es würde viel zu weit führen, wenn wir uns hier mit der Abwägung aller
Prioritätsansprüche befassen wollten8. Nicht nur Roger Bacon und Porta
wurden auf Grund dunkler Stellen ihrer Werke für die Erfinder des
Fernrohrs gehalten, sondern im Hinblick auf Matthäus 4, 8 wurde das neue
Werkzeug sogar für eine Erfindung des Teufels ausgegeben9. Letzteres sei
nicht etwa der bloßen Kuriosität wegen angeführt, sondern um die
mißbräuchliche Anwendung zu zeigen, die, wie wir noch des öfteren sehen
werden, von der Bibel gemacht wurde. In den meisten Fällen geschah dies,
um, wie einst dem Emporblühen des Humanismus, der heranwachsenden
Naturwissenschaft Hemmnisse zu bereiten. Dies Bestreben hat zwar
einzelnen Vertretern der Wissenschaft Verfolgungen eingetragen. Für den
gesamten Gang der Entwicklung, der vom Dunkel zum Lichte führte, sollte
es indes belanglos bleiben.

Bei Bacon kann es sich nur um prophetische Aussprüche handeln, Porta
deutet indessen schon darauf hin, daß sich durch eine Vereinigung von
Glaslinsen besondere optische Wirkungen erzielen lassen; doch scheint es
sich bei seinem Vorschlage um eine Art Brille gehandelt zu haben10.
Irrtümliche Nachrichten, welche die Bekanntschaft mit dem Fernrohr vor
dem 17. Jahrhundert bezeugen sollen, sind auch dadurch entstanden, daß
man sich schon im Mittelalter, ja selbst im Altertum, beim Beobachten der
Gestirne leerer Röhren bediente, um seitliches Licht abzuhalten.
Das erste zusammengesetzte Mikroskop bestand aus der Vereinigung einer
Bikonvex- mit einer Bikonkavlinse. Erstere diente als Objektiv, letztere als
Okular. Dieses Instrument wurde sehr wahrscheinlich11 von dem
holländischen Glasschleifer Zacharias Jansen um das Jahr 1590
erfunden. Eins der ältesten Exemplare beschrieb Borelius. Es war 1½ Fuß
lang. Das Rohr hatte zwei Zoll Durchmesser. Auf das Fußgestell gelegte
kleine Gegenstände erschienen beim Hineinblicken in das Instrument stark
vergrößert12.
Die heutigen zusammengesetzten Mikroskope sind bekanntlich anders
eingerichtet. Sie bestehen aus zwei Sammellinsen oder aus zwei
Linsensystemen, von denen jedes wie eine einzige Sammellinse wirkt. Die
dem Gegenstande genäherte Linse a erzeugt ein physisches Bild, das durch
die zweite Linse b wie durch eine Lupe betrachtet wird (s. Abb. 1). Diese
Konstruktion kam jedoch erst später auf, wir begegnen ihr nicht vor dem
zweiten Jahrzehnt des 17. Jahrhunderts.
Auch das Fernrohr bestand in seiner ersten Einrichtung, die nach
glaubwürdigen Zeugnissen von dem holländischen Brillenmacher Franz
Lippershey herrührt, in der Verbindung einer Konvexlinse als Objektiv
mit einer Konkavlinse als Okular. Diese Vereinigung wird bekanntlich noch
jetzt als holländisches Fernrohr bezeichnet und in binokularer Ausführung
den heutigen Operngläsern zugrunde gelegt. Auch hier leitete wohl der
Zufall auf die Erfindung. Es wird nämlich erzählt, Lippershey habe seine
Linsenkombination auf die Wetterfahne eines nahen Kirchturmes gerichtet
und sei von der vergrößernden Wirkung überrascht gewesen.

Abb. 1. Mikroskop aus zwei Sammellinsen13.

Dafür, daß Lippershey in Middelburg das Fernrohr erfunden hat, sprechen
Zeugnisse von Männern des 17. Jahrhunderts und auch behördliche
Dokumente. In einem solchen wird Lippershey auf eine Bewerbung um
ein Privilegium geantwortet, er möge sein Fernrohr so verbessern, daß man
dadurch gleichzeitig mit beiden Augen sehen könne. Dies Verlangen soll
Lippershey im Dezember des Jahres 1608 erfüllt haben, während die erste
Einsendung seines aus Kristallinsen verfertigten Fernrohrs nach neueren
Untersuchungen14 im Herbst 1608 erfolgt sein soll.
Die Kunde von der wunderbaren Erfindung, verbreitete sich mit großer
Schnelligkeit. In Frankreich wurden schon im November des Jahres 1610
die Jupitermonde mit dem neuen Instrumente beobachtet. Nach Italien
gelangte das Gerücht von der epochemachenden Erfindung im Jahre 1609,
in Deutschland soll das Fernrohr schon 1608 zum Kaufe angeboten worden
sein15.
In Italien, wo Galilei auf der Höhe seines Schaffens stand, fand die
Nachricht den geeignetsten Boden. Mit welchem Eifer Galilei sich der
Sache annahm, hat er selbst in einer kleinen Schrift erzählt, die über die
ersten, ihm gelungenen astronomischen Entdeckungen berichtet. Es heißt
dort16: »Vor etwa zehn Monaten kam das Gerücht zu unseren Ohren, ein
Niederländer habe ein Instrument erfunden, vermittelst dessen man
entfernte Dinge so deutlich wie nahe gelegene sehe. Das veranlaßte mich,

darauf zu sinnen, wie ich zur Verfertigung eines solchen Instruments
gelangen könnte. Von den Gesetzen der Dioptrik geleitet, verfiel ich darauf,
an den Enden eines Rohres zwei Gläser anzubringen, ein plankonvexes und
ein plankonkaves. Als ich das Auge dem letzteren näherte, sah ich die
Gegenstände etwa dreimal so nahe und neunmal vergrößert. Da ich weder
Arbeit noch Kosten scheute, bin ich soweit gekommen, ein solch
vortreffliches Instrument zu erhalten, daß mir die Sachen fast 1000mal so
groß und 30mal näher erscheinen, als wenn man sie mit bloßem Auge
betrachtet.«
Das Fernrohr, das Galilei anfertigte, war also gleichfalls ein holländisches,
während das eigentliche astronomische Fernrohr wie das zusammengesetzte
Mikroskop zwei Sammellinsen besitzt. Die Konstruktion des
astronomischen Fernrohrs wurde von Kepler in seiner Dioptrik17 (s. Abb. 2)
angegeben, dem hervorragendsten Werk, das zu Beginn der neueren Zeit
über die Brechung des Lichtes geschrieben wurde.

Abb. 2. Keplers Konstruktion des astronom. Fernrohrs (aus Keplers
»Dioptrik«).

Im letzten Teile der »Dioptrik« befaßt sich Kepler mit der Wirkung der
verschiedenen Linsenkombinationen. Gleich die erste Aufgabe, die er sich
stellt, enthält die Konstruktion des astronomischen Fernrohrs. Sie lautet:
»Durch zwei Konvexlinsen eine Vergrößerung des Gegenstandes bei
vollkommener Deutlichkeit herbeizuführen, aber in umgekehrter Lage«18.
Kepler nimmt an, das Objektivglas AB sei in solcher Entfernung von dem

Gegenstande CE, daß sein umgekehrtes Bild undeutlich sein würde. »Stellt
man nun zwischen das Auge und dieses undeutliche Bild, und zwar nahe
dahinter eine zweite Sammellinse OP, so wird letztere die von D und F
kommenden Strahlen konvergent und das Bild dadurch deutlich machen.«
Auch wird dieses durch das Okular erzeugte Bild, wie Kepler dartut,
größer erscheinen als das Bild das »die dem Auge nächststehende Linse
(OP) von der entfernteren Linse (AB) erhalten hatte«19.
Das astronomische Fernrohr verdrängte binnen kurzem das holländische,
weil es zwei Vorzüge besitzt. Einmal gewährt das astronomische Fernrohr
ein größeres Gesichtsfeld. Ferner ermöglicht es die Anwendung eines
Fadenkreuzes, mit dem das zwischen Objektiv und Okular erzeugte reelle
Bild zur Deckung gebracht werden kann.
Daß sich durch Einfügung einer dritten Konvexlinse das umgekehrte Bild,
das ein solches Fernrohr liefert, in ein aufrechtes verwandeln läßt, hat
Kepler gleichfalls dargetan20. Merkwürdigerweise wurde das nach ihm
benannte astronomische Fernrohr jedoch nicht von ihm selbst, sondern erst
einige Jahre später nach den Angaben der Dioptrik von Scheiner, dem wir
in der Lebensgeschichte Galileis noch begegnen werden, zum ersten Male
angefertigt. Auch das aus drei Konvexlinsen bestehende terrestrische
Fernrohr hat Scheiner 21 zuerst hergestellt.
Kepler gab in seiner »Dioptrik« auch die erste Theorie des holländischen,
aus der Verbindung einer Konvex- mit einer Konkavlinse bestehenden
Fernrohrs (Abb. 3). Er zeigte nämlich, daß die verschwommenen Bilder, die
eine dicht vor das Auge gesetzte Konkavlinse (LM) liefert, deutlich und
größer werden, wenn eine Konvexlinse (NO) in einer bestimmten
Entfernung vor die Konkavlinse gehalten wird22. Im Zusammenhang mit
seiner Beweisführung steht der durch Abb. 3 gleichfalls erläuterte Satz, daß
Strahlen, die durch eine Konvexlinse NO konvergent gemacht sind und
noch vor ihrem Schnittpunkt auf eine Konkavlinse LM fallen, so gebrochen
werden, daß entweder der Schnittpunkt weiter hinaus verlegt wird (nach A)
oder die Strahlen parallel gemacht (AʹAʺ) oder endlich divergent weiter
geschickt werden (ξK).
Kepler erläutert ferner, wie sich durch die Kombination einer Konkav- mit
einer Konvexlinse reelle Bilder erhalten lassen, die größer sind als die mit
einer Konvexlinse allein erhaltenen Bilder. Diese von Kepler

vorgeschlagene Vereinigung (Abb. 4) hat erst vor kurzem den Anlaß zur
Erfindung des Teleobjektivs gegeben. Kepler verfolgt den Gang von drei
Strahlenbündeln, die von den Punkten CAE des Gegenstandes kommen.
Die Konkavlinse wird an eine Stelle gebracht, an der die Konvexlinse GH
ein verschwommenes Bild geben würde. Indem nun die Konkavlinse (LN)
die Büschel kurz vor der Spitze auffängt und die Büschel zu den Spitzen
SPT formt, erzeugt sie ein deutliches, reelles Bild, das größer ist als das in
FBD durch die Konvexlinse allein hervorgerufene.

Abb. 3. Keplers Abbildung zur Erläuterung des holländischen Fernrohrs.

Außer den hier hervorgehobenen wichtigen Sätzen über die Wirkung von
Linsenkombinationen bringt Kepler noch eine Fülle anderer, bezüglich
deren jedoch auf die »Dioptrik« verwiesen werden muß. Um das Fernrohr
zu verkürzen, empfiehlt er z. B. zwei gleiche Sammellinsen, die möglichst
nahe hintereinander stehen als Objektiv zu wählen. Auch der Vorschlag, das
Rohr des Fernrohres verschiebbar zu machen, um es den Augen
anzupassen, rührt von Kepler her23.
Das Jahr, in dem das astronomische oder Keplersche Fernrohr zur
Ausführung gelangte, hat sich nicht genau ermitteln lassen. Es geschah
wohl zwischen 1613 und 1617, und zwar, wie schon erwähnt, durch
Scheiner 24. Er hat sich um die Begründung der Optik und um die
Erfindung und Verbesserung der optischen Instrumente zur Zeit des
Wiederauflebens der Naturwissenschaften neben Kepler die größten

Verdienste erworben. Scheiner war ferner einer der ersten, der das
Fernrohr zu astronomischen Beobachtungen benutzte. Im April oder Mai
des Jahres 1611 erblickte er die fast zur selben Zeit von Fabricius und
Galilei gesehenen Sonnenflecken25. Gebührt ihm auch nicht die Priorität
dieser Entdeckung, so war er es doch, der in jahrewährender Arbeit mehrere
tausend Beobachtungen über die neue, so viel Aufsehen erregende
Erscheinung anstellte. Diese Beobachtungen wären nicht möglich gewesen,
wenn Scheiner nicht als erster an dem Fernrohr besondere Blendgläser
angebracht hätte. Sie bestanden in geschliffenen, farbigen Platten, die er vor
den Linsen befestigte. Seine ersten Versuche, die Linsen selbst aus farbigem
Glase herzustellen und so das Licht zu schwächen, gab er bald wieder auf.
Vielleicht ist Galilei dadurch erblindet, daß er noch keine Blendgläser
gebrauchte26.

Abb. 4. Keplers Teleobjektiv.

Einen zusammenfassenden Bericht über seine Beobachtungen
veröffentlichte Scheiner 1630 unter dem Titel »Rosa Ursina«27. Es wird
noch an anderer Stelle davon die Rede sein. Hier sei nur hervorgehoben,
daß diese Schrift die erste Nachricht von der Scheiner gelungenen
Erfindung des astronomischen, aus zwei konvexen Linsen hergestellten
Fernrohres brachte. Die Möglichkeit einer solchen Konstruktion hatte, wie
oben erwähnt, zwar Kepler angegeben. Die Ausführung und die erste
Anwendung verdanken wir indessen Scheiner. Er erzählt in der Rosa

Ursina, er habe mit dem neuen Instrument vor 13 Jahren (also 1617) dem
Kaiser die Sonnenflecken gezeigt.
Scheiner wandte auch eine Linsenkombination unter dem Namen
Helioskop zur objektiven Darstellung astronomischer Vorgänge an. Er
zeigte z. B. die Sonnenflecken gleichzeitig einer größeren Anzahl von
Personen, indem er sein Helioskop aus einem dunklen Zimmer gegen die
Sonne richtete und hinter dem Instrument eine weiße Platte anbrachte, auf
der dann die Sonnenscheibe mit ihren Flecken sichtbar wurde.
Bei diesem Stand der optischen Forschung war es selbstverständlich, daß
man sich auch dem uns von der Natur verliehenen Organ und dem Vorgange
des Sehens zuwandte. So bewies Scheiner die Ähnlichkeit des Auges mit
der Camera obscura durch folgenden Versuch: Er entfernte die Häute an der
hinteren Wand eines Ochsenauges bis auf die Netzhaut und brachte eine
Kerze in einiger Entfernung vor dem so präparierten Auge an. Das
umgekehrte Bild der Kerzenflamme konnte dann auf der Netzhaut von
einem hinter dem Auge befindlichen Standpunkt wahrgenommen werden28.
Später (im Jahre 1625) stellte Scheiner den gleichen Versuch mit
demselben Ergebnis am menschlichen Auge an.
Scheiner ließ sich bei seiner Beschäftigung mit optischen Fragen von dem
Gedanken leiten, daß das Auge ein nach den Prinzipien der Optik gebautes
Organ und deshalb besonders geeignet sei, die Grundlehren der Optik zu
entwickeln. So entstand das Werk, das die soeben erwähnten
Beobachtungen enthält. Es führt den, jenen Gedanken Scheiners zum
Ausdruck bringenden Titel »Oculus, hoc est fundamentum opticum« und ist
grundlegend für die physiologische Optik geworden.
Scheiner beginnt mit der eingehenden anatomischen Beschreibung des
Auges. Dann folgt eine Untersuchung des Brechungsvermögens der
verschiedenen Medien, welche die Strahlen nach ihrem Eintritt in das Auge
durchdringen müssen, um zu der Netzhaut zu gelangen. Letztere ist nach
Scheiner und nach Kepler, entgegen früheren Meinungen, welche die
Wahrnehmung des Bildes in den Glaskörper oder gar in die Linse verlegten,
der eigentliche Sitz des Sehvermögens. Scheiner zeigte, daß das
Brechungsvermögen der wässerigen Feuchtigkeit mit demjenigen des
Wassers und dasjenige der Linse mit dem des Glases nahezu übereinstimmt,
während das Brechungsvermögen des Glaskörpers zwischen dem der

erstgenannten Medien liegt. Der Gang des Lichtstrahls wird dann von
seinem Eintritt in das Auge, bis er die Netzhaut trifft, verfolgt. Die
entsprechenden Kapitelüberschriften geben am besten einen Überblick über
den Gang und die Ausführlichkeit der von Scheiner unternommenen
Untersuchung. Sie lauten: Brechung des Lichtstrahls beim Übergang aus
der Luft in die Hornhaut, Brechung beim Übergang aus der Hornhaut in die
wässerige Feuchtigkeit, Vergleich der das Auge zusammensetzenden
Medien hinsichtlich ihrer Dichte, Brechung des Lichtes beim Übergang aus
der wässerigen Feuchtigkeit in die Kristallinse, Brechung an der Grenze
von Kristallinse und Glaskörper, und endlich Brechung an der Grenze von
Glaskörper und Netzhaut29.
Scheiner gab ferner die erste zutreffende Antwort auf die Frage, wie es
kommt, daß das Auge nahe und entfernte Gegenstände deutlich zu sehen
vermag. Dieses, als Akkommodationsfähigkeit bezeichnete Vermögen
erklärte Scheiner daraus, daß die Gestalt der Linse sich ändert, indem die
Linse sich für nahe Gegenstände stärker wölbt, für entferntere dagegen sich
abflacht.
Von den zahlreichen Versuchen, die Scheiner über das Sehen anstellte, sei
folgender hervorgehoben. In ein Papierblatt werden mit der Nadel mehrere
kleine Öffnungen gestochen, die sich so nahe beieinander befinden, daß die
entstehende Figur die Pupille an Größe nicht übertrifft. Bringt man das Blatt
dann nahe an das Auge und hält einen Gegenstand, etwa eine Nadelspitze,
dahinter, so sieht man von ihm so viel Bilder, als das Papier Öffnungen
besitzt. Die Erscheinung erklärt sich daraus, daß sich die von der
Nadelspitze ausgehenden Strahlen vor oder hinter der Netzhaut kreuzen.

3. Galileis grundlegende Schöpfungen.
Auf dem Boden Italiens hatte das Wiederaufleben der Antike stattgefunden,
dort entstanden durch Galilei und seine Schüler auch die Grundlagen der
neueren Naturwissenschaft. Zu der Zeit, als sich das Dunkel des Mittelalters
zu lichten begann, war Italien in zahlreiche Republiken und Fürstentümer
zerfallen, die in kriegerischem, sowie in friedlichem Wettbewerb um die
Herrschaft rangen. Ihre Nahrung zogen diese kleinen Staatsgebilde
vorwiegend aus dem Handel und dem Gewerbe. Seitdem sich die
italienischen Seefahrer der Bussole und der geographischen Karten
bedienten, hatte sich ein steigender Verkehr nach der Levante entwickelt.
Eine Folge davon war das Emporblühen des Kunstgewerbes. Venedigs
Glasgegenstände, sowie die Majoliken und Metallgüsse anderer
italienischen Städte galten als unübertroffen. Auf solchem Boden erwuchs
auch die Kunst eines Lionardo da Vinci, Raphael und Michel Angelo,
nachdem im Beginn dieses Zeitalters Dante und Petrarca ihre
unvergänglichen Dichtungen geschaffen. In dem Maße, wie die Blüte der
Kunst sich ihrem Ende zuneigte, begann der wissenschaftliche Geist seine
Schwingen zu regen. An demselben Tage, an dem Michel Angelo die
Augen für immer schloß, erblickte Galilei das Licht der Welt. Die Natur,
sagt Libri 30, schien damit andeuten zu wollen, daß die Kunst das Scepter an
die Wissenschaft abgetreten habe.

Leben und Entwicklungsgang Galileis.

Galileo Galilei 31 wurde am 18. Februar (alten Stils), nach neueren
Forschungen wahrscheinlich am 15. Februar, des Jahres 1564 in Pisa
geboren. Diese Stadt war im Mittelalter eine freie gewesen; zur Zeit
Galileis befand sie sich unter florentinischer Herrschaft, die damals in den
Händen des berühmten Geschlechts der Mediceer ruhte. Der Vater
Galileis, Vincenzio Galilei, ein verarmter Edelmann, besaß eine große
Vorliebe für Musik und Mathematik. Offenbar hat Galilei von ihm seine
auf die Naturwissenschaften und gegen den Autoritätsglauben gerichteten

geistigen Anlagen empfangen. Bezeichnend hierfür ist, daß Galileis Vater
auch schon die Form des Dialogs bevorzugte und einen solchen über die
alte und die neuere Musik verfaßte, sowie, daß er sich darin gegen die
Berufung auf Autoritäten aussprach.
Der junge Galilei ragte durch Lernbegierde, sowie durch Selbständigkeit
des Denkens unter seinen Altersgenossen hervor. Er widmete sich in Pisa
zunächst dem Studium der Medizin, einer Wissenschaft, die in ihrer
damaligen Verfassung wenig geeignet war, einen Geist wie denjenigen
Galileis zu fesseln. Es wird erzählt, daß er vor der Tür den Vorträgen eines
Mathematikers lauschte und von den Hörern einige Brocken zu erhaschen
suchte. Sobald der Mathematiker davon erfuhr, nahm er sich des jungen
Menschen an und bewirkte, daß dieser das Studium der Heilkunde mit dem
der Mathematik und der Physik vertauschte.
Auf dem Gebiete der Physik herrschten damals die aristotelischen Lehren
noch so gut wie unangefochten. Sie wurden in Italien zu jener Zeit wie ein
Evangelium betrachtet32. Als Galilei den »Aristoteles« zu lesen begann,
hatte er sich über viele Naturvorgänge schon eigene Meinungen gebildet. Er
war nun in hohem Grade erstaunt, daß diese mit den herrschenden Lehren
des griechischen Philosophen so wenig im Einklang waren. Bei weiterer
Prüfung verwandelte sich dieses Staunen in Zweifel und endlich in völlige
Abkehr von den als unrichtig erkannten, älteren Lehrmeinungen.
Als Fünfundzwanzigjähriger bestieg Galilei die Lehrkanzel und trat nun
öffentlich als Gegner der aristotelischen Physik auf. Da er dabei mit großer
Kühnheit die eigene wissenschaftliche Überzeugung über die Autorität
stellte, machte er sich in Pisa, wo man ihn des beharrlichen Verfechtens
seiner Meinung wegen den Zänker nannte, auf die Dauer unmöglich. Mit
Freuden folgte er deshalb einem vom venetianischen Senat an ihn
ergangenen Ruf an die Universität Padua, wo er im Dezember des Jahres
1592 seine Antrittsvorlesung hielt.
Die Eigenart Galileis, seine Ansichten auf eigene Beobachtungen und
zweckmäßig ersonnene Versuche zu stützen, hat sich schon in den ersten
Jahren seiner Tätigkeit in Pisa geäußert. So ließ er Holz, Marmor und Blei
aus bedeutender Höhe herabfallen und zeigte, daß, entgegen der
Behauptung der Aristoteliker, die Fallzeit für Körper von verschiedenem
Gewicht dieselbe sei. »Daß dies der Ansicht vieler widerspricht«, sagt er in

seiner Jugendarbeit, die von dem Fall der Körper handelt (De motu
gravium), »ist mir ganz gleichgültig, wenn es nur mit der Vernunft und der
Erfahrung übereinstimmt«.
Durch den Luftzug in Schwingungen versetzte Lampen sollen seine später
zu besprechenden Forschungen über die Pendelbewegung veranlaßt haben.
Es wird erzählt, Galilei habe, als er eine an einer langen Kette
schwankende Lampe im Dom seiner Vaterstadt beobachtete, die
Schwingungszeit aus der Zahl seiner Pulsschläge ermittelt und auf diese
Weise den Isochronismus der Pendelschwingungen entdeckt, d. h. die
Tatsache, daß Schwingungen von kleinerem und größerem Ausschlag bei
unveränderter Länge des Pendels die gleiche Zeit beanspruchen.
Euklid, Apollonios und Archimedes boten ihm während dieser Zeit des
wissenschaftlichen Heranreifens die meiste Anregung. Aus dem Schüler
wurde aber bald ein Meister, der seine Lehrer überflügelte. Nicht in dem
Erlernen, sondern in der Weiterentwicklung der Wissenschaft erblickte
Galilei seine Aufgabe. Wo Erstarrung eingetreten war, galt es, durch neue
Wege und bessere Methoden den Fortschritt der Erkenntnis herbeizuführen.
In dieser Richtung sehen wir ihn in wachsendem Maße sich betätigen,
seitdem er das Lehramt in Padua angetreten. Auch war er schon frühzeitig
der koppernikanischen Lehre zugetan. In einem 1597 an Kepler
geschriebenen Briefe bekennt er nämlich, daß er »seit vielen Jahren«
Anhänger der neuen Weltanschauung sei.
Dieser Brief, in dem er Kepler für die Übersendung des »Prodomus«, der
Erstlingsarbeit des großen Deutschen, seinen Dank ausspricht, ist für die
Stellung, die beide Männer zu ihren Zeitgenossen einnahmen, so
bezeichnend, daß er im Auszuge hier Platz finden möge. »Ich preise mich
glücklich«, schreibt Galilei, »in dem Suchen nach Wahrheit einen so
großen Bundesgenossen gefunden zu haben. Es ist wirklich erbärmlich, daß
es so wenige gibt, die nach dem Wahren streben und bereit sind, von der
verkehrten Art zu philosophieren abzugehen. Aber es ist hier nicht am Platz,
die Jämmerlichkeit unserer Zeit zu beklagen, sondern Dir zu Deinen
herrlichen Forschungen Glück zu wünschen. Ich tue das um so lieber, als
ich seit vielen Jahren Anhänger der koppernikanischen Lehre bin. Sie
erklärt mir die Ursache vieler Erscheinungen, die aus der allgemein gültigen
Ansicht ganz unbegreiflich sind. Ich habe zur Widerlegung der letzteren
viele Gründe gesammelt, doch wage ich es nicht, sie ans Licht der

Öffentlichkeit zu bringen. Wahrlich, ich würde es wagen, wenn es mehr
solche Männer, wie Du bist, gäbe. Da dies aber nicht der Fall ist, so spare
ich es mir auf«33.
Galilei hatte allen Grund vorsichtig zu sein, denn ein Jahr, nachdem er
diese Zeilen geschrieben, wurde Giordano Bruno, der begeisterte
Verfechter der koppernikanischen Lehre, der römischen Inquisition
ausgeliefert, um später seine Kühnheit auf dem Scheiterhaufen zu büßen34.
Die Befreiung aus den Banden der Scholastik fand auch darin ihren
Ausdruck, daß Galilei, obwohl er das Latein, die Sprache des Mittelalters,
beherrschte, in Wort und Schrift sich meist der Muttersprache bediente.
Dank für dieses Unterfangen erwies ihm jedoch nur die lernbegierige
Jugend, welche dem begeisterten Verkünder einer neuen Zeit in Scharen
zuströmte. Auch Gustav Adolf, der als Kronprinz in Italien weilte, soll,
nach Vivianis Erzählung, sich in Padua unter seinen Zuhörern befunden
haben35.
Zu einem Zusammenstoß zwischen Galilei und den Scholastikern kam es,
als 1604 plötzlich der neue Stern erschien, über den Kepler und Fabricius
(siehe an späterer Stelle) so eingehend berichtet haben. Da nach der Lehre
des Aristoteles der Himmel unveränderlich sein und die Sphäre des
Veränderlichen erst unterhalb des Mondes beginnen sollte, so wurde der
neue Stern in diese Sphäre verlegt. Dagegen wandte sich Galilei, indem er
aus denselben Gründen wie Kepler darauf hinwies, daß sich der neue
Himmelskörper weit außerhalb der Sphären der Planeten zwischen den
Fixsternen befinden müsse.

Galileis astronomische Entdeckungen.

Wir sahen, welche Rolle Galilei in der Geschichte des Fernrohrs spielte.
Die Erfindung dieses Instruments veranlaßte ihn, sich seit dem Jahre 1608
mit großem Eifer und Erfolge astronomischen Beobachtungen zu widmen.
Von besonderer Wichtigkeit war die Entdeckung, daß vier kleinere
Weltkörper den Jupiter umkreisen. Dieses Gestirn mit seinen Trabanten bot
ihm nämlich einen Analogiebeweis für die Richtigkeit der
koppernikanischen Weltansicht36.

»Ich bin vor Verwunderung ganz außer mir«, schrieb Galilei damals, »und
sage Gott unendlichen Dank, daß es ihm gefallen hat, so große und allen
Jahrhunderten unbekannte Wunder durch mich entdecken zu lassen. Daß
der Mond ein der Erde gleicher Körper sei, dessen war ich schon versichert.
Auch habe ich eine Menge nie gesehener Fixsterne, welche die Zahl derer,
die man mit bloßem Auge sehen kann, mehr als zehnmal übertrifft, entdeckt
und weiß nun, was die Milchstraße ist. Ferner habe ich gefunden, daß
Saturn aus drei Kugeln besteht, die sich fast berühren, nie ihre Stelle
gegeneinander verändern und längs des Tierkreises in einer Reihe, wie
stehen, dergestalt, daß der mittlere die anderen dreimal an Größe
übertrifft«37.
Von der Gleichgültigkeit und dem Widerstande, dem damals die größten
Entdeckungen begegneten, zeugt eine Stelle in einem Briefe Galileis an
Kepler. Sie lautet: »Als ich den Professoren am Gymnasium zu Florenz die
Jupitertrabanten durch mein Fernrohr zu zeigen wünschte, wollten sie
weder diese noch das Rohr sehen. Diese Menschen glauben, in der Natur
sei keine Wahrheit zu suchen, sondern nur in der Vergleichung der Texte«38.
Ausführlicher hat Galilei über seine astronomischen Entdeckungen in dem
»Himmelsboten«39 berichtet, einem Buch, das großes Aufsehen erregte, aber
auch eine ganze Schar von Gegnern in Bewegung setzte.
Eine weitere Stütze erhielt das koppernikanische System durch die
Entdeckung, daß ein Planet wie die Venus, ähnlich wie der Mond,
Lichtgestalten aufweist. Sie erschien nämlich bald als leuchtende Scheibe,
bald war sie von halbkreis- oder sichelförmiger Gestalt. Letzteres war der
Fall, wenn sie ihre von der Sonne beleuchtete Hälfte nicht voll dem
Beschauer zukehrte. Damit war einer der Nachweise geliefert, den die
Gegner des Koppernikus forderten. Die Fixsterne erschienen Galilei
dagegen nur als leuchtende Punkte und sind es trotz aller Zunahme der
vergrößernden Kraft des Fernrohrs bis auf den heutigen Tag geblieben.
Sobald Galilei indes das bewaffnete Auge auf den Himmel richtete,
erkannte er, daß die Zahl der Fixsterne viele Male die Zahl der mit bloßem
Auge sichtbaren Sterne übertrifft40.
Den Ruhm, die Sonnenflecken entdeckt zu haben, mußte Galilei jedoch
mit mehreren zeitgenössischen Astronomen teilen41. Die Sonnenflecken
hatten sich selbst Kepler in eigentümlicher Weise bemerkbar gemacht,

ohne daß er sich dabei eines Fernrohrs bedient hätte42. Der aus der
Bewegung der Flecken gezogene Schluß, daß die Sonne sich dreht, war eine
weitere Tatsache, die zur Stütze der neuen Weltansicht herangezogen
werden konnte.
Als Galilei seine astronomischen Entdeckungen begann, richtete auch der
Deutsche Johann Fabricius 43 das kurz zuvor in Holland erfundene
Fernrohr auf den Himmel. Diesem Fabricius gebührt hinsichtlich der
Sonnenflecken sogar die Priorität der Entdeckung, um die zwischen
Galilei und Scheiner mit so großer Heftigkeit gestritten wurde. In einer
1611 erschienenen Schrift44 berichtet Fabricius über seine Beobachtung
mit folgenden Worten: »Als ich den Rand der Sonne aufmerksam
betrachtete, zeigte sich mir unerwartet ein schwärzlicher Fleck. Zuerst
glaubte ich, es sei eine vorüberziehende Wolke. Am nächsten Morgen
erschien aber beim ersten Anblick der Fleck wieder, indes schien er ein
wenig seine Stellung verändert zu haben. Darauf herrschte drei Tage trübes
Wetter. Als wir wieder heiteren Himmel bekamen, war der Fleck von Ost
nach West gerückt, und kleinere waren an seine Stelle getreten. Darauf
entzog sich der große Fleck am entgegengesetzten Rande nach und nach
den Blicken. Daß den kleineren dasselbe bevorstand, sah man aus ihrer
Bewegung. Eine unbestimmte Hoffnung ließ mich die Wiederkehr der
Flecken erwarten. Und in der Tat, nach 10 Tagen begann der größere Fleck
am östlichen Rande von neuem hervorzutreten«.
Neben Galilei und Fabricius verdient auch Scheiner 45 als Astronom, der
die Sonnenflecken selbständig entdeckte, genannt zu werden. Er berichtete
über seine Beobachtungen in einigen, an den Bürgermeister von Augsburg
gerichteten Briefen46, welche die Mitteilung enthielten, Scheiner habe im
April des Jahres 1611 dunkle Flecken auf der Sonnenscheibe
wahrgenommen. Der Bürgermeister sandte diese Briefe an Galilei, um
dessen Meinung zu erfahren und erhielt von Galilei die Antwort, er habe
dieselbe Erscheinung schon im Oktober 1610 wahrgenommen und sie auch
anderen gezeigt. Scheiner war im Zweifel, ob die Flecke sich auf oder
dicht über dem Sonnenkörper befänden. Trotzdem schloß er aus ihrer
Bewegung, die er mit größter Ausdauer verfolgte, auf eine Drehung der
Sonne. Zuerst hatte er an eine optische Täuschung oder an einen Fehler
seines Instruments gedacht. Erst nachdem er acht Fernrohre auf die Sonne

gerichtet, und sie ihm und den herbeigerufenen Zeugen stets dasselbe
gezeigt hatten, glaubte er seiner Sache sicher zu sein.
Als Ursache der eigentümlichen Erscheinung gab es zwei Möglichkeiten,
die beide eingehend erörtert wurden. Entweder gehörten die Flecken dem
Sonnenkörper an – und diese Ansicht vertrat von vornherein Fabricius –
oder man hatte es mit dunklen, die Sonne umkreisenden Körpern zu tun,
eine Annahme, die besonders unter denjenigen Astronomen Anhänger fand,
welche die neue Erscheinung mit der aristotelischen Lehre von der Reinheit
der Sonne in Einklang zu bringen suchten. Fortgesetzte Beobachtungen
verhalfen jedoch der ersten Ansicht zum Siege. Blieb es auch
unentschieden, welchen Ursprung die Flecken besitzen, so zögerte man
doch nicht, nachdem man sie als Teile der Sonne erkannt hatte, aus ihrer
Bewegung auf eine Achsendrehung dieses Weltkörpers zu schließen, sowie
daraus die Dauer jener Bewegung und die Lage des Sonnenäquators
abzuleiten.
Um diese Zeit wurden auch die ersten Nebel entdeckt, und zwar zunächst
diejenigen, die bei sehr klarer Luft mit unbewaffnetem Auge als ganz blasse
Lichtschimmer wahrgenommen werden können. Es sind das die Nebel im
Orion und in der Andromeda. Ersterer wird 1618 zuerst erwähnt. Den
Andromedanebel entdeckte Simon Marius im Jahre 1612.

Wissenschaft und Kirche.

Diese Fülle von astronomischen Entdeckungen hatte zur Folge, daß die
Frage nach der Richtigkeit des koppernikanischen Systems in den
Mittelpunkt der Erörterung gerückt wurde. Alles was in Italien an
Frömmelei, an scholastischem Dünkel und an Neid gegen den Ruhm
Galileis herrschte, vereinigte sich, um unter dem Vorgeben, die von
Koppernikus begründete und von Galilei verteidigte Lehre sei der
heiligen Schrift zuwider, den großen Entdecker zu Fall zu bringen. Es ist
dies eins der dunkelsten Blätter in der Geschichte der Wissenschaften. Jene
angeblich religiösen Bedenken gegen den Fortschritt der letzteren hat keiner
mit solch treffenden Worten zurückgewiesen wie Galilei selbst. Es geschah
dies in einem Briefe, aus dem hier einige Stellen47 Platz finden mögen:

»Wir bringen das Neue nicht, um die Geister zu verwirren, sondern um sie
aufzuklären, nicht um die Wissenschaft zu zerstören, sondern um sie
wahrhaft zu begründen. Unsere Gegner aber nennen, was sie nicht
widerlegen können, falsch und ketzerisch, indem sie sich aus erheucheltem
Religionseifer einen Schild machen und die heilige Schrift zur Dienerin
ihrer Absichten erniedrigen.
Wer sich an den nackten, grammatischen Sinn halten wollte, müßte die
Bibel Widersprüche zeihen, wenn sie von Gottes Auge, Hand oder Zorn
redet. Wenn aber solches, der Fassungskraft des Volkes entsprechend,
vorkommt, um wieviel mehr mußte diese bei Gegenständen berücksichtigt
werden, die von der Wahrnehmung der Menge weit abliegen und nicht das
Seelenheil betreffen, wie es auf dem Gebiete der Naturwissenschaften der
Fall ist. Hier muß man nicht mit der Autorität der Bibel beginnen, sondern
mit der Wahrnehmung und dem Beweis. Da die Bibel vieles figürlich sagt,
so darf das, was Wahrnehmung und Beweis uns ersichtlich machen, nicht
durch solche Stellen der heiligen Schrift in Zweifel gezogen werden, die
einen doppelten Sinn haben. Vor allem muß man sich der Tatsache
versichern; ihr kann die Bibel nicht entgegen sein, sonst würde Gott sich
selbst widersprechen. Die Bibel redet, wie das damalige Volk die Sache
ansah. Hätte sie der Erde Bewegung und der Sonne Ruhe beigelegt, so
würde das die Fassungskraft der Menge verwirrt haben. Wo hat aber die
Bibel die neue Lehre verdammt? Man setzt das Ansehen der Bibel aufs
Spiel, wenn man die Sache anders nimmt und, statt nach erwiesenen
Tatsachen den Sinn der Schrift zu deuten, lieber die Natur zwingen, den
Versuch leugnen, den Beweis verschmähen will.
Das Verbieten der Wissenschaft selbst aber wäre gegen die Bibel, die an
hundert Stellen lehrt, wie der Ruhm und die Größe Gottes wunderbar aus
allen seinen Werken hervorleuchten und vor allem im offenen Buche des
Himmels zu lesen sind. Und glaube niemand, daß das Lesen der
erhabensten Gedanken, die auf diesen Blättern geschrieben stehen, damit
getan sei, daß man bloß den Glanz der Sterne angafft. Da sind so tiefe
Geheimnisse und so erhabene Begriffe, daß die Nachtarbeiten und Studien
von hundert und aber hundert der schärfsten Geister in tausendjährigem
Forschen noch nicht durchgedrungen sind und die Lust des Forschens und
Findens ewig währt.«

Trotz aller Bemühungen und Vermittlungsversuche, die Galilei zugunsten
der heliozentrischen Weltansicht unternahm, fanden in Rom, wo man ihm
anfangs geneigt war, von fanatischen Mönchen ausgehende
Anschuldigungen schließlich Gehör. Im Jahre 1616 kam es zum Verbot aller
Schriften, welche die Bewegung der Erde behaupteten. Galilei wurde
befohlen, seine Meinung aufzugeben; wenigstens sollte er sich enthalten,
diese Meinung zu verteidigen oder zu lehren. Im Übertretungsfalle werde
man ihn einkerkern. Das Werk des Koppernikus aber wurde einer
entsprechenden Änderung unterzogen. Das bezügliche Dekret lautete:
»Behaupten, die Sonne stehe unbeweglich im Mittelpunkt der Welt, ist
töricht, philosophisch falsch und, weil ausdrücklich der heiligen Schrift
zuwider, förmlich ketzerisch. Behaupten, die Erde stehe nicht im
Mittelpunkt der Welt und habe sogar eine tägliche Umdrehung, ist
philosophisch falsch und zum mindesten ein irriger Glaube.«
Die Ironie des Schicksals fügte es, daß zur selben Zeit, als Galilei diesen
Kampf gegen Unwissenheit und Autoritätsglauben führte, das
heliozentrische System, dem bis dahin noch manche Unvollkommenheiten
anhafteten, durch die Arbeiten Keplers auf den Rang einer
wohlbegründeten Theorie erhoben wurde.
Galilei lehrte, als das soeben erwähnte Dekret erschien, nicht mehr in
Padua. In seinem engeren Vaterlande, in Florenz, war ein Fürst, den er als
Prinzen unterrichtet hatte, zur Regierung gelangt. Dieser wünschte dem
Lehrer seine Dankbarkeit zu beweisen und ihn als Zierde des eigenen
Landes wirken zu sehen. Galilei ließ sich gern zur Rückkehr bewegen, da
er mit seiner neuen Anstellung nicht die Verpflichtung übernahm, Vorträge
zu halten, sondern ausschließlich seiner wissenschaftlichen Tätigkeit leben
durfte. Länger als ein Jahrzehnt hat er diese ungestört ausgeübt. Zwar starb
sein hochherziger Gönner. Doch gestalteten sich in Rom selbst die
Verhältnisse günstiger, indem mit Urban VIII. ein von regem Eifer für die
astronomische Wissenschaft beseelter Mann den päpstlichen Stuhl einnahm.
Urban hatte sogar Gedichte auf die Entdeckung der Jupitertrabanten
verfaßt und brachte Galilei großes Wohlwollen entgegen. Alle
Bemühungen des letzteren, den Papst von der Richtigkeit der
koppernikanischen Lehre zu überzeugen und eine Zurücknahme der
kirchlichen Entscheidung vom Jahre 1616 herbeizuführen, waren jedoch
vergeblich.

Galileis Eintreten für die koppernikanische Lehre.

Unterdessen schrieb Galilei in der Stille seines Landhauses den »Dialog
über die beiden hauptsächlichsten Weltsysteme«, ein Buch, das die
glänzendste Verteidigung der koppernikanischen Lehre darstellt48.
Der Dialog, der aus vier umfangreichen Gesprächen oder Tagen, wie
Galilei sich ausdrückt, besteht, ist eins der merkwürdigsten Werke, das je
geschrieben worden ist. Handelt es sich doch nicht darum, zu entscheiden,
welches von den beiden Weltsystemen das richtige sei, sondern um die
Darlegung einer Methode wissenschaftlichen Forschens und Denkens, die
zu dem bisher meist geübten Verfahren in einem schroffen Gegensatze
stand. Der Geist, der sich in diesem Buche ausspricht, bezeichnet eine
Überwindung der bisherigen Stufe, einen Schritt vorwärts, den die
Menschheit auf dem Wege des Denkens machte, wenn auch manches schon
vor Galilei im Keime vorhanden war. Mit Recht ist daher Galileis Dialog
als eins der wichtigsten Dokumente in der Geschichte des menschlichen
Geistes bezeichnet worden.
Die Gesprächsform wählte Galilei in diesem und auch in späteren Werken
teils aus ästhetischen, teils aus didaktischen Gründen. Auch mag ihn das
Vorbild der platonischen Dialoge dazu veranlaßt haben. Außerdem sprachen
Opportunitätsrücksichten für diese Art der Veröffentlichung. Von den sich
unterredenden Personen sind Salviati und Sagredo Freunde und
Anhänger Galileis, denen er im Dialog ein Denkmal setzt, indem er sie zu
Trägern seiner Ansichten macht. Simplicio, eine fingierte Persönlichkeit,
ist der Verfechter der zu Galileis Zeiten überwuchernden, dem blinden
Autoritätsglauben huldigenden Buchgelehrsamkeit49.
Im ersten Gespräch wird die Lehre des Aristoteles von der besonderen, im
Gegensatz zu allem Irdischen stehenden Natur der Himmelskörper
angefochten. Das Erscheinen neuer Sterne und die Sonnenflecken dienen
Galilei als wichtige Beweisstücke gegen die aristotelische Ansicht von der
Unveränderlichkeit des Himmels. Gegen die von Aristoteles behauptete
vollkommene Kugelgestalt der Gestirne führt Galilei die durch ihn
entdeckten Berge des Mondes ins Feld. Die Unvergänglichkeit ist ferner
nach ihm ein Attribut aller Materie und nicht etwa der himmlischen allein.
»Ich habe«, läßt er Salviati sagen, »nie eine Umwandlung der Stoffe
ineinander begreifen können, vermöge deren ein Körper als vernichtet zu

gelten hat und ein völlig verschiedener Körper aus ihm hervorgegangen sein
soll. Ich halte es für möglich, daß die Umwandlung durch eine bloße
Veränderung in der Anordnung der Teile geschieht, ohne daß etwas
vernichtet oder etwas Neues erzeugt wird.«
So sehen wir Galilei in die, aus a priori aufgestellten Sätzen abgeleiteten
Lehren des Aristoteles, dessen Methode bis dahin die herrschende
gewesen war, erfolgreich Bresche legen. Bewundernswert ist der Geist, mit
dem er jede Spitzfindigkeit der Aristoteliker, die er dem Simplicio in den
Mund legt, ad absurdum führt. Wenn Simplicio sich zu dem Ausspruch
versteigt, Aristoteles könne keinen Denkfehler machen, da er der Erfinder
der Logik sei, so ist Galilei sofort mit dem treffenden Einwand bei der
Hand, es könne jemand sehr wohl ein guter Instrumentenmacher sein, ohne
deshalb kunstgeübt auf seinen Instrumenten spielen zu können50.
Was nun die Frage anbetrifft, ob sich sämtliche Himmelskörper in 24
Stunden um die Erde, oder letztere in der gleichen Zeit sich um sich selbst
bewegt, so gibt Galilei zu, daß allerdings beide Annahmen auf den ersten
Blick wohl die beobachteten Erscheinungen erklären können. Die Gründe,
die sich für eine Drehung der Erde anführen ließen, seien jedoch
überwältigend.
»Wenn wir«, meint Galilei, »nur den ungeheuren Umfang der
Sternensphäre betrachten, im Vergleiche zu der Kleinheit des Erdballs, der
in jener viele Millionen mal enthalten ist, und sodann an die
Geschwindigkeit der Bewegung denken, infolge deren in einem Tage eine
ganze Umdrehung des Himmel sich vollziehen müßte, so kann ich mir nicht
einreden, daß die Himmelssphäre sich dreht, der Erdball dagegen in Ruhe
bleibt.« Wolle man aber jene gewaltige Bewegung dem Himmel beilegen,
so müsse man notwendigerweise diese als entgegengesetzt den besonderen
Bewegungen der sämtlichen Planeten betrachten, die alle ihre eigene
Bewegung von West nach Ost besäßen und zwar eine sehr langsame. Lasse
man dagegen die Erde sich um sich selbst bewegen, so falle jener
Gegensatz der Bewegungen fort.
Eine dritte Schwierigkeit bestehe darin, daß, je größer die Sphäre sei, der
Umlauf um so längere Zeit in Anspruch nehme. Saturn, dessen Bahn an
Größe die aller Planeten übertreffe, vollende seinen Umlauf in dreißig
Jahren. Jupiter beschreibe seinen eigenen Kreislauf in zwölf Jahren, Mars in

zweien, der Mond endlich, das uns nächste Gestirn, innerhalb eines Monats.
Dasselbe hatten Galilei die Jupitertrabanten gelehrt, für die sich als
Umlaufszeiten für den innersten Trabanten 42 Stunden, für den folgenden
3½ Tage, den nächsten 7 und den äußersten endlich 16 Tage ergeben hatten.
Wolle man nun die Erde ruhen lassen, so müsse man von dem ganz kurzen
Umlauf des Mondes zu immer größeren übergehen, zu dem zweijährigen
des Mars, dem zwölfjährigen des Jupiter, dem dreißigjährigen des Saturn,
dann aber plötzlich zu einer unvergleichlich viel größeren Sphäre, der man
gleichwohl eine volle Umdrehung in 24 Stunden beilegen müsse. Nehme
man aber eine Bewegung der Erde an, so werde die Geschwindigkeit der
Perioden aufs beste gewahrt: Von der trägsten Sphäre des Saturn gelange
man dann zu den ganz unbeweglichen Fixsternen.
Als weitere Schwierigkeit der Ptolemäischen Weltanschauung führt Galilei
die gewaltige Ungleichheit in den Bewegungen der Fixsterne an, von denen
einige sich außerordentlich schnell in ungeheuren Kreisen drehen müßten,
andere langsam in kleinen Kreisen, da sich die einen in größerer, die
anderen in geringerer Entfernung vom Himmelspole befänden.
Noch verwickelter aber werde die Sache dadurch, daß die Fixsterne in ihrer
Stellung langsamen Änderungen unterworfen seien. »Diejenigen nämlich,«
führt er aus, »die vor Jahrtausenden im Äquator standen und folglich bei
ihrer Bewegung größte Kreise beschrieben, müssen, weil sie heutzutage
mehrere Grade von ihm entfernt sind, sich langsamer und in kleineren
Kreisen bewegen. Auch wird es sogar geschehen, daß einer von denen, die
sich bisher stets bewegt haben, schließlich mit dem Pole zusammenfällt und
dann feststeht, nach einiger Zeit der Ruhe aber wiederum anfängt sich zu
bewegen.«
Bezüglich der Entstehung des Sonnensystems hatte Galilei sich eine
Ansicht gebildet, welche der auf Laplace und Kant zurückzuführenden
Anschauung, nach der die Planeten aus der Sonne hervorgegangen sind,
genau entgegengesetzt ist. Galilei stellte sich vor, der göttliche Baumeister
habe zuerst die Sonne gebildet und ihr einen festen Platz verliehen. Dann
seien aus seiner Hand die Planeten hervorgegangen. Diese hätten sich von
dem Orte ihrer Entstehung mit wachsender Geschwindigkeit nach der
Sonne hinbewegt. Dann seien sie, wiederum durch göttlichen Eingriff, an
einem bestimmten Punkte mit der bis dahin erlangten Geschwindigkeit aus

der Fall- in eine Drehbewegung versetzt worden. Nach Galilei sind z. B.
Jupiter und Saturn von demselben Punkte nach der Sonne hin gefallen. Da
Jupiter tiefer fiel, erlangte er eine größere Geschwindigkeit, mit der er sich
jetzt innerhalb der Bahn des langsamer umlaufenden Saturns um die Sonne
bewegt.
Man kann noch weiter gehen, meint Galilei, und aus dem Verhältnis der
Geschwindigkeiten von Jupiter und Saturn, die sich ja aus dem Abstand von
der Sonne und der Umlaufszeit ergeben, und aus dem Maße der
Beschleunigung einer nach dem Zentrum gerichteten Bewegung berechnen,
in welcher Entfernung von diesem Zentrum der Ort sich befunden hat, von
dem die Planeten ausgingen.
Dafür, daß die Erde und die Himmelskörper gleichartiger Natur seien, führt
Galilei besonders die Gebirge des Mondes ins Feld. Sind doch die Gestirne
nach der neuen Lehre Erden wie unsere Erde, während sie vorher, wenn
auch nicht mehr als göttliche, so doch als übernatürliche Wesen gegolten
hatten. In diesem Versetzen der Erde unter die Sterne, unter Aufgabe des
anthropozentrischen Standpunktes, liegt eben das Umwälzende, die
befangene Menge Aufregende, der neuen Weltanschauung.
Galilei wies auch darauf hin, daß die Sonnenflecken eine verhältnismäßig
geringe Beständigkeit besitzen. Er sah sie entstehen und sich allmählich
wieder auflösen und verschwinden51. Daraus nahm Galilei besonders
Anlaß, sich gegen die Lehre von der Unwandelbarkeit der Gestirne und
gegen die Vorstellung, daß das Beständige und Unveränderliche das
Vollkommenere sei, zu wenden. Hierin zeigt sich vor allem der Wandel, den
das Weltbild an der Schwelle der Neuzeit erfährt. Die Starrheit, die es im
Altertum und ganz besonders im Mittelalter besessen, weicht der
Vorstellung, daß überall ein Werden, eine Entwicklung vor sich geht. Und
dieser Entwicklungsgedanke ist es, der bis auf den heutigen Tag an Kraft
und Ausdehnung stetig zugenommen hat und in der Gegenwart nicht nur die
wissenschaftlichen, sondern auch alle übrigen, selbst die metaphysischen
Vorstellungen beherrscht.
Galilei verleiht diesem Gedanken in folgenden Worten Ausdruck: »Ich
kann nur mit dem größten Widerstreben hören, daß die Eigenschaften des
Unwandelbaren und Unveränderlichen als etwas Vornehmes und
Vollkommenes gelten und im Gegensatz dazu die Veränderlichkeit als etwas

Unvollkommenes betrachtet wird. Ich halte die Erde für höchst vornehm
gerade wegen der Wandlungen, die sich auf ihr abspielen, und dasselbe gilt
von dem Monde, vom Jupiter und anderen Weltkugeln.«
Worin diese Wandlungen der Gestirne beständen, vermöge sich die
mächtigste Einbildungskraft nicht vorzustellen. Deshalb tritt Galilei auch
der Annahme, daß die Gestirne den irdischen Geschöpfen ähnliche
Lebewesen beherbergen, entgegen.
Den Fixsternen hatte man vor Galilei, durch die Irradiation verleitet, eine
bedeutende scheinbare Größe zugeschrieben und sie für verhältnismäßig
nahe Weltkörper gehalten. Durch Koppernikus und mehr noch durch
Galilei, der sie zuerst als bloße Lichtpünktchen wahrnahm, wurden sie in
unermeßliche Fernen gerückt, zumal, nachdem Galilei gezeigt hatte, daß
sie in Wahrheit einen wenigstens tausendmal geringeren scheinbaren
Durchmesser besitzen, als es infolge der Irradiation den Anschein hat52.
Während nämlich noch Tycho für einen Fixstern erster Größe einen
scheinbaren Durchmesser von 2 Minuten gemessen zu haben glaubte, eben
weil er auf die Irradiation keine Rücksicht nahm, gibt Galilei für den
Durchmesser eines solchen Sternes als obere Grenze den Wert von 5
Sekunden an. Spätere Untersuchungen haben ergeben, daß sich für die
Fixsterne überhaupt kein scheinbarer Durchmesser nachweisen läßt.
Dafür, daß nicht nur auf der Sonne, sondern auch in der unendlich viel
weiter entfernten Region der Fixsterne Entwicklung, Vernichtung, kurz ein
den irdischen Vorgängen ähnlicher Wechsel besteht, führt Galilei das
plötzliche Erscheinen neuer Sterne in den Jahren 1572 und 1604 ins Feld.
Für das Sonnensystem dagegen bezeugen ihm nicht nur die am
Zentralkörper auftretenden, ihre Form und Größe ändernden Flecken,
sondern auch das Auftauchen und das Verschwinden von Kometen, daß
überall in der Welt ein natürliches Geschehen stattfindet und daß der
Himmel keine über das Naturgesetz hinausgehende Sonderstellung
einnimmt. Außer den astronomischen Gründen, welche der
vorkoppernikanischen Astronomie für eine Bewegung der Gestirne um die
im Weltzentrum ruhende Erde zu sprechen schienen, gab es für diese
Annahme noch einige physikalische Scheingründe, die Galilei gleichfalls
widerlegte53. Aristoteles und seine Anhänger behaupteten nämlich, daß der
senkrechte Fall die Ruhe der Erde beweise. Rotiere diese nämlich, so könne
ein senkrecht emporgeworfener Körper nicht längs derselben Linie an den

nämlichen Ort zurückkehren, von dem aus er geworfen wurde. Während der
für das Steigen und Fallen erforderlichen Zeit habe sich der Ort, wenn eine
Rotation vorhanden sei, um ein bedeutendes Stück nach Osten verschoben,
der Körper müsse also nach Westen abweichen. Dem widerspräche aber die
Beobachtung. Der zweite Einwurf besagte, daß die Erde, wenn sie rotiere,
alle nicht in der Nähe der Pole befindlichen Gegenstände vermöge der
Schwungkraft von ihrer Oberfläche abschleudern müsse.
Dem ersten Einwurf gegenüber hebt Galilei hervor, daß der Turm, von
dem man den Stein herabfallen läßt, sich mit der gleichen Geschwindigkeit
nach Osten bewegt wie der Stein. Ein ähnliches Verhalten zeige sich, wenn
man einen schweren Körper von dem Maste eines ruhenden und eines
schnell fahrenden Schiffes herabfallen lasse. In beiden Fällen treffe nämlich
der Körper dieselbe Stelle am Fuße des Mastes. Scharfsinnig hebt Galilei
hervor, daß eine kleine Abweichung, die bei diesem Experiment eintreten
könne, auf Rechnung des Luftwiderstandes gesetzt werden müsse. Die Luft
sei nämlich in bezug auf das fahrende Schiff in Ruhe, während beim Fall
von einem Turm sowohl der Turm und der Körper, als auch das Medium an
der Erdumdrehung in völlig gleicher Weise teilnähmen. Das Medium könne
unter diesen Umständen also auf die Bewegung des fallenden Körpers nicht
störend einwirken, wie es bei dem bewegten Schiffe bei großer
Geschwindigkeit möglich sei. Es ist also immer wieder der erweiterte
Begriff des Beharrungsvermögens, der bei Galilei bald mehr, bald minder
deutlich zum Ausdruck kommt, ein Begriff, der seinen Gegnern fehlte und
daher ihre Einwürfe gegen die koppernikanische Ansicht von ihrem
Standpunkte aus als berechtigt erscheinen ließ.
Den zweiten Einwurf, daß in der Nähe des Äquators befindliche Körper bei
einer Rotation von der Erde abgeschleudert werden müßten, widerlegt
Galilei gleichfalls. Er zeigt nämlich, daß die Schwungkraft in Anbetracht
der verhältnismäßig geringen Rotationsgeschwindigkeit so klein ist, daß
ihre Wirkung durch die Schwerkraft viele Male übertroffen wird54.
Nachdem Galilei die ältere Weltanschauung abgelehnt und die von ihren
Anhängern erhobenen Einwürfe beseitigt hat, bringt er eine ausführliche
Darstellung des koppernikanischen Systems. Für dieses System spreche
mehr wie alles andere der Umstand, daß das Stehenbleiben, Rückwärts- und
Vorwärtsgehen der Planeten aus der jährlichen Bewegung der Erde folge.
Aufgabe der Astronomie sei es, Rechenschaft von den Erscheinungen zu

geben, und das habe die geozentrische Lehre nicht vermocht, da sie zu den
ungereimtesten Theorien gegriffen habe, um die Stillstände und die
Rückgänge der Planeten zu erklären.
Dem Einwurf, daß die von Koppernikus behauptete Ortsveränderung der
Erde um ihren doppelten Abstand von der Sonne parallaktische
Verschiebungen am Fixsternhimmel zur Folge haben müsse, wußte Galilei
durch die Annahme zu begegnen55, daß die Fixsternsphäre wenigstens 10000
Sonnenweiten vom Sonnensystem entfernt sei. Infolgedessen entziehe sich
eine durch die Erdbewegung hervorgebrachte, äußerst geringfügige
Verschiebung der Fixsterne unserer Beobachtung.
Die bisher erwähnten Anzeichen, die für eine Bewegung der Erde sprachen,
bezogen sich sämtlich auf Himmelserscheinungen. Irdische Vorgänge
schienen für den Nachweis, ob die Erde sich dreht oder fest steht, nicht in
Betracht zu kommen. Nur an dem Wasser, meinte Galilei, das infolge
seiner Flüssigkeit gewissermaßen »unter eigener Botmäßigkeit« stehe, ließe
sich vielleicht ein Anzeichen finden, aus dem man entnehmen könne, ob die
Erde sich dreht oder nicht. Ein solches Anzeichen erblickte Galilei in den
Gezeiten. Wenn auch erst Newton imstande war, eine befriedigende
Theorie der Gezeiten zu geben, so verdienen doch Galileis scharfsinnige
Betrachtungen über diesen Gegenstand unsere Beachtung56. Man muß sich
vergegenwärtigen, daß Galilei die Gravitation der Weltkörper zur
Erklärung der Gezeiten noch nicht verwerten konnte, weil man von einer
zwischen den Weltkörpern wirkenden Kraft wohl eine dunkle Ahnung, aber
noch keine festgegründete Lehre besaß. Galilei setzte also noch keine
anziehende Kraft des Mondes voraus, sondern erklärte die Gezeiten
folgendermaßen: Ist der Erdball unbeweglich, so kann keine Ebbe und Flut
stattfinden. Gibt man der Erde aber die Bewegungen, die Koppernikus ihr
zuschreibt, so muß das Meer in einer den Beobachtungen entsprechenden
Weise der Ebbe und der Flut unterliegen. Und zwar geschieht dies nach
Galilei, weil, infolge der Zusammensetzung der jährlichen Bewegung mit
der Drehung, gewisse Teile der Erdoberfläche in ihrer absoluten Bewegung
beschleunigt, andere dagegen verzögert werden. Nehmen wir mit Galilei
an, in A befinde sich die Sonne. Der große Kreis sei die Erdbahn und der
kleine die Erde selbst. Bewegt sich letztere von B nach C, während sie
gleichzeitig in der Richtung DEFG rotiert, so erkennt man ohne weiteres,
daß sich der Punkt D der Erdoberfläche, absolut genommen, am schnellsten

bewegt, während derselbe Punkt, wenn er in F angelangt ist, seine geringste
Geschwindigkeit besitzt, weil dort die tägliche Bewegung der jährlichen
entgegengesetzt und deshalb von ihr in Abzug zu bringen ist. Ähnlich wie
nun in einem bewegten Wasserbecken, dessen Geschwindigkeit sich ändert,
das Wasser auf der einen Seite steigen und auf der anderen fallen wird,
ähnlich muß nach Galilei der erwähnte Einfluß ein Steigen und ein Fallen
der Wassermasse im Meeresbecken hervorrufen. Daß dieser Schluß zutrifft,
läßt sich nicht in Abrede stellen, und es ist wohl möglich, daß die erwähnte
Verschiedenheit der Geschwindigkeiten in D und F (Abb. 5) von Einfluß ist.
Da jedoch die Geschwindigkeit der jährlichen Bewegung viele Male größer
ist als die Rotationsgeschwindigkeit eines in der Nähe des Äquators
gelegenen Punktes, so kann der von Galilei behauptete Einfluß jedenfalls
nur gering sein und höchstens Nebenerscheinungen veranlassen. Galilei
unterschätzte nämlich jenes Verhältnis, da er den Durchmesser der
Sonnenbahn etwa 20mal zu klein annahm57.

Abb. 5. Galileis Erklärung der Gezeiten58.

Galileis Inquisitionsprozeß.

Der »Dialog« ist, wie wir sahen, eins der merkwürdigsten und in seinen
Folgen wichtigsten Bücher, die je geschrieben wurden59. Es nimmt für seine
Zeit dieselbe Bedeutung ein, welche die »Kreisbewegungen« des
Koppernikus für das 15. Jahrhundert und Newtons »Prinzipien« für das

auf Galilei folgende Zeitalter besitzen. Diese drei Werke bezeichnen
Fortschritte in der Entwicklung der Weltanschauung, d. h. des Weltbildes,
der Vorstellungen vom Kosmos, wie sie seitdem kaum wieder gemacht
wurden. Wir haben uns deshalb mit dem Inhalt des »Dialogs« eingehender
befaßt und wollen nun auch seine Geschichte kennen lernen. Wenn je von
einem Buche, so gilt nämlich von diesem das bekannte Wort: Habent sua
fata libelli. Auch hat wohl selten ein Werk in solchem Maße das Schicksal
seines Verfassers bestimmt, wie es der »Dialog« getan hat.
Mit dem Verbot vom Jahre 1616 suchte sich Galilei dadurch abzufinden,
daß er die Lehre des Koppernikus nicht als eigene Meinung vortrug,
sondern sie einer der sich unterredenden Personen, dem Salviati, in den
Mund legte, während das ptolemäische System von Simplicio verteidigt
wurde. Jeder Einsichtige konnte indessen leicht erkennen, daß mit Salviati
der Verfasser selbst gemeint sei.
Trotzdem erteilte die römische Zensurbehörde, nachdem auf ihren Wunsch
einige Änderungen vorgenommen waren, die Erlaubnis zum Druck des
»Dialogs«. Das Buch erschien 1632. Es erregte großes Aufsehen, rief aber
auch die Tätigkeit der Feinde und Neider Galileis von neuem wach.
Insbesondere war es der Jesuit Scheiner, derselbe, mit dem Galilei einen
Prioritätsstreit hinsichtlich der Entdeckung der Sonnenflecken ausgefochten
hatte60, der gegen ihn mit allen Mitteln zu Felde zog und die Angelegenheit
vor die Inquisition zu bringen suchte. Die freundliche Gesinnung, die
Urban VIII. bisher gegen Galilei gehegt, verstand man in das Gegenteil
zu verkehren. Man redete dem Papste nämlich ein, in Simplicio, dem
ungeschickten Verteidiger der ptolemäischen Ansicht, habe Galilei ihn zu
verspotten gesucht.
Es würde hier zu weit führen, wenn wir uns mit den Einzelheiten des gegen
Galilei in Szene gesetzten Inquisitionsverfahrens näher befassen wollten61.
Der siebzigjährige, durch Krankheit gebeugte Greis, dem sein Vaterland
unsterblichen Ruhm verdankt, wurde gezwungen, nach Rom zu reisen. Dort
mußte das weitere Verfahren ihn bald überzeugen, daß es hier nur zwei
Wege gab. Entweder er teilte das Schicksal Giordano Brunos, der 1600 in
Rom den Scheiterhaufen bestiegen hatte, oder er widerrief den Inhalt seines
ganzen bisherigen Lebens, indem er nach der Forderung der Inquisition die
Lehre des Koppernikus als irrtümlich abschwor und verfluchte. Galilei
wählte das letztere. Er beugte sich dem Zwange. Auch mochte ihn die

Überzeugung leiten, daß sein Märtyrertod ebensowenig der Wissenschaft
wie der Kirche zum Vorteil gereichen könne. Die Abschwörungsformel, die
er nach Androhung der Tortur, unter schmachvollen Formen – er war nur
mit einem Hemd bekleidet – aussprechen mußte, bildet das unwürdigste
Gegenstück zu den Worten, mit denen er selbst in dem oben mitgeteilten
Briefe Duldsamkeit gepredigt. Sie lautet62 nach einigen Kürzungen: »Ich
beuge meine Knie vor den ehrwürdigen General-Inquisitoren, berühre das
heilige Evangelium und versichere, daß ich glaube und in Zukunft alles
glauben werde, was die Kirche für wahr erkennt und lehrt.
Mir war von der heiligen Inquisition befohlen, daß ich die falsche Lehre
von der Bewegung der Erde und dem Stillstand der Sonne weder glauben
noch lehren dürfe, weil sie der heiligen Schrift zuwider sei. Trotzdem habe
ich ein Buch geschrieben, und es sogar drucken lassen, in dem ich diese
verdammte Lehre vortrage und mit großer Stärke Gründe zu ihren Gunsten
vorbringe. Ich bin deswegen der Ketzerei für verdächtig erklärt worden.
Um nun jedem katholischen Christen den mit Recht gegen mich gefaßten
Verdacht zu benehmen, schwöre ich ab und verfluche ich die erwähnten
Irrtümer und Ketzereien und überhaupt jeden anderen Irrtum und jede
Meinung, die gegen die Lehre der Kirche ist. Zugleich schwöre ich, in
Zukunft nie etwas mündlich oder schriftlich zu äußern, das mich in einen
gleichen Verdacht bringen könnte. Sondern ich will, wenn ich irgendwo
Ketzerei finde oder vermute, es gleich dem heiligen Gericht anzeigen.« Der
ganze berechnete, fanatische Haß der kirchlichen Machthaber geht aus dem
letzten Satze hervor, durch den Galilei auch noch zum Angeber gegen jede
weitere Regung der freien Forschung gemacht werden sollte.
Das Galilei zugeschriebene Wort: »Und sie bewegt sich doch« ist gewiß
nicht bei diesem Anlaß gesprochen worden63. Daß es jedoch im Grunde
seines Herzens erklungen, wer möchte daran zweifeln!
Der gegen Galilei geführte Inquisitionsprozeß ist nicht nur
kulturgeschichtlich eine der merkwürdigsten Begebenheiten. Er muß auch
späteren Zeiten immer wieder als warnendes Beispiel hingestellt werden, da
er mit erschreckender Deutlichkeit zeigt, wohin Unduldsamkeit und
religiöser Fanatismus in ihren letzten Konsequenzen geführt haben und
immer wieder führen können, wenn nicht durch die stetig wachsende

Einsicht weiterer Kreise der trüben Flut ein starker Damm entgegengesetzt
wird.

Galileis letzte Lebensjahre.

Die Jahre, welche Galilei nach diesen Ereignissen noch gelebt hat, waren
voll Bitternis. Die Inquisition wies ihm ein Landhaus bei Florenz als
Wohnsitz an, erstreckte jedoch ihre Überwachung auf seine persönlichen
Angelegenheiten, so daß er, wenn auch nicht dem Namen nach, so doch
tatsächlich, ihr Gefangener blieb. In Galileis Wunsch, nach Florenz
übersiedeln zu dürfen, willigte man erst ein, nachdem sein Augenleiden zu
völliger Erblindung geführt hatte.
Dennoch war die Schaffenskraft Galileis, die in steigendem Maße, trotz
seiner Niederlage in dem Inquisitionsprozeß, die Bewunderung der
Zeitgenossen errang, keineswegs gelähmt. Zwar beschäftigten ihn nach
seiner Verurteilung nur noch solche astronomische Aufgaben, bei denen
keine Erneuerung des Streites mit der römischen Kirche zu befürchten war.
So fuhr er, ungeachtet seines beginnenden Augenleidens, mit teleskopischen
Untersuchungen fort und entdeckte die Libration des Mondes64. Unter
Libration versteht man kleine Schwankungen des Mondes in seiner Stellung
zur Erde, die bewirken, daß, vom Erdmittelpunkte aus betrachtet, nicht stets
derselbe Punkt der Mondoberfläche im Zentrum der Mondscheibe gesehen
wird. Man unterscheidet Libration in Länge (in der Ebene des
Mondäquators) und Libration in Breite (senkrecht zur Ebene des
Mondäquators). Aber auch abgesehen von derartigen Schwankungen wird
die Mondscheibe, von verschiedenen Punkten der Erdoberfläche aus
beobachtet oder für denselben Ort zu verschiedenen Tageszeiten, nicht
genau dieselbe sein. Es ist dies eine nur scheinbare, parallaktisch genannte
Libration. Galilei wies auf letztere hin und entdeckte die Libration in
Breite. Die Libration in Länge bemerkte erst Hevel, der bedeutendste
Selenograph der neueren Zeit65.
Auch das Problem der Längenbestimmung, das für alle schiffahrttreibenden
Nationen die größte Bedeutung hatte, beschäftigte Galilei von neuem. Sein
Lieblingsplan, die Verfinsterungen der Jupitermonde zu diesem Zwecke zu
verwerten, wurde, nachdem er zwei Jahrzehnte geruht hatte, wieder

aufgenommen66. Im Grunde war es derselbe Gedanke, der schon die Alten
bei ihren Längenbestimmungen leitete. Periodisch wiederkehrende
Himmelsereignisse, die von einem großen Teile der Erde gesehen werden,
bieten in beiden Fällen einen Anhalt zur Ermittelung des Zeitunterschiedes
für den in Betracht kommenden und einen seiner geographischen Länge
nach bekannten Ort. Im Altertum hatte man sich hierzu des Eintritts der
Mondfinsternisse bedient. Doch ist ein solches Ereignis so selten, daß es für
die Schifffahrt nicht von Belang sein kann. Die Umlaufszeiten der
Jupitermonde sind dagegen von so kurzer Dauer, daß fast in jeder Nacht
einer derselben durch den Zentralkörper verfinstert wird. Ist nun, schloß
Galilei, die Umlaufsbewegung dieser Monde genau bekannt und in
Tabellen für den täglichen Gebrauch der Seefahrer niedergelegt, so stellt
das System des Jupiters sozusagen eine im Weltraum schwebende, der
Beobachtung durch gute Teleskope zugängliche Uhr dar, aus deren
Vergleich mit einer nach der Sonne gestellten Uhr der Längenunterschied
zwischen dem Ort, auf den sich die Tabellen beziehen, und demjenigen, an
dem sich das Schiff befindet, gefunden werden kann. Galilei wußte für
seine Methode die Vereinigten Staaten von Holland zu gewinnen und stellte
ihnen Ephemeriden der Jupitertrabanten, sowie hinlänglich genau gehende
Uhren in Aussicht. Zunehmendes körperliches Leiden brachte jedoch seine
Bemühungen, die auch ohnehin schwerlich zu einem Gelingen geführt
haben würden, zum Stillstande. Erst im 18. Jahrhundert waren Theorie und
Praxis weit genug fortgeschritten, um die Mittel zur Lösung des so überaus
wichtigen und schwierigen Problems an die Hand zu geben.
Über das weitere Schicksal des Dialogs, des astronomischen Hauptwerks
Galileis, sei noch bemerkt, daß es mit anderen das koppernikanische
Weltsystem betreffenden Schriften bis ins 19. Jahrhundert auf dem Index
der von der Kirche verbotenen Bücher blieb. Vergebens bemühte sich um
die Mitte des 18. Jahrhunderts der große französische Astronom Lalande,
die Streichung dieser Schriften aus dem Index durchzusetzen. Erst 1822
entschied das Kardinalskollegium, daß fortan die koppernikanische Lehre in
den katholischen Ländern unbeanstandet verkündet werden dürfe. »So
endete nach zwei Jahrhunderten dieser denkwürdige Streit der Kirche gegen
den vorwärts schreitenden Menschengeist mit einer kläglichen Niederlage
der ersteren«67.

Galileis Untersuchungen über die Kohäsion und über das
Gewicht der Luft.

Wir gelangen jetzt zu Galileis Arbeiten auf dem Gebiete der Mechanik.
Diese Arbeiten waren in solchem Maße grundlegend, daß Galilei in
seinem Hauptwerk über diesen Gegenstand, den »Unterredungen«, mit
Recht von neuen Wissenszweigen sprechen durfte. Die Zeitgenossen zwar,
soweit sie nicht vom Fanatismus geblendet waren, bewunderten vorwiegend
seine Leistungen auf astronomischem Gebiete. Die Nachwelt hat jedoch
erkannt, daß die Begründung des dynamischen Teiles der Mechanik eine
Geistestat von weit höherem Range und weit größerer Bedeutung für den
Fortschritt der menschlichen Erkenntnis war, als jene Beobachtungen, von
denen, ohne das Verdienst Galileis zu schmälern, gesagt werden kann, daß
sie jedes andere, mit einem guten Fernrohr bewaffnete Auge gleichfalls
gemacht haben würde. Die »Unterredungen« dagegen bezeichnen den
bedeutendsten Fortschritt der Mechanik seit Archimedes.
Mit mechanischen Problemen hatte sich Galilei, anknüpfend an
Archimedes und im Kampfe gegen die irrigen Ansichten der Peripatetiker,
während seiner ganzen Laufbahn beschäftigt. Nach seiner Verurteilung
unternahm er es, die Ergebnisse seiner Forschungen zu dem genannten
Hauptwerk68 zusammenzufassen. Bei dieser Arbeit hatte er wenigstens keine
Belästigung von seiten kurzsichtiger Gegner zu befürchten.
Das Werk ist wie der »Dialog« in Gesprächsform abgefaßt. Simplicio
verficht die Ansichten des Aristoteles. Sagredo und insbesondere
Salviati entwickeln dagegen die Lehren Galileis.
Die neuen Prinzipien, die Galilei in die Naturwissenschaft einführte,
betreffen vor allem die Dynamik oder die Lehre von der Bewegung der
Körper, deren Ansätze wir bereits bei Lionardo da Vinci und einigen
andern Forschern vorfanden69. Durch seine Untersuchung des Falles, der
Wurf- und der Pendelbewegung zeigte Galilei, wie durch die Vereinigung
von messender Beobachtung mit dem mathematischen Beweisverfahren an
die Stelle unklarer, schwankender Begriffe wissenschaftliche Erkenntnis
gesetzt werden kann. Er schuf so die Methode, die auf
naturwissenschaftlichem Gebiete allein zur Auffindung der Wahrheit führt

und der im weiteren Verfolg alle bewundernswerten Fortschritte der
neueren Zeit zu danken sind.
»Der oberflächlichen Beobachtung ist es zwar nicht entgangen, daß die
Geschwindigkeit frei fallender Körper mit der Fallzeit zunimmt. In
welchem Maße aber die Beschleunigung stattfindet, ist bisher nicht
ausgesprochen worden. Denn soviel ich weiß, hat niemand bewiesen, daß
die vom fallenden Körper in gleichen Zeiten zurückgelegten Strecken sich
zueinander wie die ungeraden Zahlen verhalten.« Mit diesen Worten leitet
Galilei den dritten Abschnitt70 seiner »Unterredungen« ein. »Man hat
beobachtet«, so fährt er fort, »daß die Wurfgeschosse eine gewisse Kurve
beschreiben, daß letztere aber eine Parabel ist, hat niemand gelehrt. Daß
aber dieses sich so verhält und noch vieles andere nicht minder
Wissenswerte, soll von mir bewiesen werden. Zu dem, was noch zu tun
übrig bleibt, wird die Bahn geebnet, nämlich zur Errichtung einer sehr
weiten, außerordentlich wichtigen Wissenschaft, deren Anfangsgründe die
vorliegende Arbeit bietet, in deren tiefere Geheimnisse einzudringen aber
Geistern vorbehalten bleibt, die mir überlegen sind.« In diesen Worten
sprechen sich zwei schöne Eigenschaften Galileis aus, Wertschätzung
eigener Errungenschaften gepaart mit wahrer Bescheidenheit.
Wir wollen jetzt die wesentlichsten Punkte der »Unterredungen« einer
kurzen Betrachtung unterziehen. Die Peripatetiker hatten eine Reihe von
Naturerscheinungen, wie das Saugen, das Aneinanderhaften glatter Platten,
das Aufsteigen von Flüssigkeiten in der Pumpe usw. darauf zurückgeführt,
daß die Natur kein Vakuum, d. h. keinen leeren Raum zulasse. In
Ermangelung eines mechanischen Prinzips dichtete man auf solche Weise
der Natur ein psychisches Vermögen an. In dieser Vakuumtheorie bleibt
Galilei noch befangen; aus ihr sucht er z. B. die Kohäsion zu erklären.
Die Kohäsion ist nach Galileis Ansicht auf zwei Ursachen
zurückzuführen, einmal auf das Widerstreben der Natur, einen leeren Raum
zuzulassen. Zweitens müsse ein Mittel angenommen werden, das die
Teilchen der Körper fest miteinander verbinde. »Um dies zu beweisen,«
sagt Galilei, »nehme man zwei völlig glatt polierte Marmorplatten. Legt
man die eine auf die andere, so lassen sie sich leicht gegeneinander
verschieben, offenbar ein Beweis, daß kein Bindemittel sie vereinigt. Gegen
jede Trennung aber tritt ein Widerstand auf, so daß die obere Platte die
untere tragen kann.« Ein solcher Widerstand, der so fühlbar zwischen den

Platten sich zeige, sei ohne Zweifel auch zwischen den Teilen eines festen
Körpers vorhanden und zum Teil wenigstens die Ursache ihres
Zusammenhanges71.
Ein wesentlicher Fortschritt den bloßen Spekulationen seiner Vorgänger
gegenüber ist es, daß Galilei überall das Experiment anwendet und daher
auch die Größe des Widerstandes, den das Vakuum hervorruft, zu
bestimmen sucht. Dies geschieht, indem ein Kolben aus einem mit Wasser
gefüllten, die Öffnung nach unten kehrenden Zylinder herausgezogen und
die Größe des hierzu erforderlichen Gewichts ermittelt wird (siehe Abb. 6).
Galilei kennt auch die Erscheinung, daß das Wasser mittelst Pumpen nur
auf eine Höhe von 18 Ellen gehoben werden kann. Tatsächlich wird in
beiden Fällen die Größe des Luftdrucks gemessen. Durch Versuche
gewonnene Ergebnisse besitzen also immer Wert, gleichgültig, ob die daran
geknüpfte Theorie sie richtig deutet oder nicht.

Abb. 6. Galileis Versuch, den Widerstand des Vakuums zu messen.

Daß Galilei das Steigen von Flüssigkeiten und verwandte Erscheinungen
nicht auf den Luftdruck zurückführte, ist um so verwunderlicher, als ihm
die Tatsache, daß die Luft Gewicht besitzt, bekannt war. Aristoteles hatte
der Luft und dem Feuer absolute Leichtigkeit, d. h. das Bestreben, sich in
gerader Linie vom Mittelpunkt der Erde fortzubewegen, zugeschrieben.
Wäre diese Annahme richtig, so würde, wie Galilei 72 anführt, daraus
folgen, daß beim Verdichten der Luft die Leichtigkeit und damit das Streben
nach oben zunimmt. Der Versuch lehrte indes das Gegenteil. Galilei nahm
einen Glaskolben und preßte mittelst einer Spritze Luft hinein. Dann wurde
der Kolben auf einer genauen Wage ins Gleichgewicht gebracht. Öffnete
man ihn jetzt, so trat die zusammengepreßte Luft heraus, und das Gefäß
wurde merklich leichter, so daß von der Tara etwas fortgenommen werden
mußte, um das Gleichgewicht wieder herzustellen. »Unzweifelhaft ist das
Gewicht des Fortgenommenen«, sagt Galilei, »genau gleich dem der Luft,
die gewaltsam hineingepreßt war«73.
Hatte man einmal die Luft als einen schweren Körper erkannt, so lag die
Frage nahe, wie groß ihr Gewicht im Verhältnis zu demjenigen anderer
Stoffe, z. B. des Wassers, sei. Auch diese Aufgabe, das spezifische Gewicht
der Luft zu bestimmen, löste Galilei durch den Versuch74. Er preßte Wasser
in einen mit Luft gefüllten Kolben, bis er zu dreiviertel seines Inhalts mit
Wasser angefüllt war, ohne daß die Luft entweichen konnte. Das Gewicht
dieses Gefäßes mit seinem Inhalt wurde bestimmt. Darauf wurde eine die

komprimierte Luft abschließende Haut durchstochen, um diejenige
Luftmenge, die vorher drei Viertel des Kolbens eingenommen hatte,
entweichen zu lassen. Galilei wog jetzt wieder und fand einen dem
Gewichte jener Luftmenge entsprechenden Unterschied. War diese
Bestimmung bei den damaligen Hilfsmitteln und den der Methode
anhaftenden Unvollkommenheiten auch keine genaue, so ergab sich doch,
daß die Luft sehr viel leichter als das Wasser ist75.

Die Fallbewegung.

Größeres als in der Physik der gasförmigen Körper, deren experimenteller
Ausbau insbesondere auf deutschem Boden durch Otto von Guericke
erfolgte, hat Galilei dadurch geleistet, daß er den Begriff der gleichmäßig
beschleunigten Bewegung erörterte und durch Versuche nachwies, daß der
Fall über die schiefe Ebene eine derartige Bewegung sei.
Zur genaueren Untersuchung der Fallbewegung wurde Galilei durch die
Behauptung des Aristoteles geführt, daß verschiedene Körper in ein- und
demselben Mittel mit verschiedener Geschwindigkeit sich bewegen sollten,
und zwar proportional den Gewichten. Demnach müßten z. B. zwei Steine,
deren Gewichte sich wie 1 : 10 verhalten, wenn man sie gleichzeitig 100
Ellen hoch herabfallen läßt, so verschieden in ihrer Bewegung sein, daß bei
der Ankunft des größeren der kleinere erst 10 Ellen zurückgelegt haben
würde. Galilei bezweifelte dies. Man darf jedoch nicht annehmen, daß sich
nicht schon früher Zweifel geregt hätten. Es fehlte selbst nicht an älteren
Versuchen zur Nachprüfung der aristotelischen Lehre76. Ja, Philoponos,
der alexandrinische Kommentator des Aristoteles, bemerkte schon
tausend Jahre vor Galilei, daß jene Lehre durch Versuche widerlegt werde.
Philoponos tut dies mit folgenden Worten77: »Nach Aristoteles müssen,
wenn das Medium, durch welches die Bewegung stattfindet, dasselbe ist,
die Fallzeiten sich wie die Gewichte der bewegten Körper verhalten. Das ist
aber, wie der Augenschein besser als jeder logische Beweis dartut, gänzlich
falsch. Läßt man nämlich zwei an Schwere sehr verschiedene Körper
gleichzeitig aus derselben Höhe herabfallen, so wird man sehen, daß die
Fallzeiten sich nicht wie die Gewichte verhalten, sondern daß nur eine sehr
geringe Verschiedenheit in bezug auf die Zeiten stattfindet«.

Um eine Entscheidung herbeizuführen, ließ Galilei, wie Viviani berichtet
hat, vom schiefen Turm zu Pisa, der sich für Fallversuche trefflich eignete,
eine halbpfündige Kugel und eine hundertpfündige Bombe herabfallen.
Dabei eilte letztere nur um wenige Zoll voran78.
Die Verschiedenheiten in der Geschwindigkeit freifallender Körper führt
Galilei lediglich auf den Widerstand der Luft zurück. Wenn man diesen
Widerstand aufheben, mit anderen Worten einen luftleeren Raum herstellen
könne, »so würden alle Körper gleich schnell fallen«.
Für Galilei blieb der Nachweis dieses Satzes, für den er nur einen hohen
Grad von Wahrscheinlichkeit annehmen konnte, eine wissenschaftliche
Utopie. Erst nach der Erfindung der Luftpumpe wurde dieser Nachweis zu
einem Versuch, der in jedem elementaren Physikunterricht angestellt wird.
Wir wenden uns jetzt Galileis Versuchen und Betrachtungen über das
Gesetz der Fallbewegung zu. Sie sind von größter Wichtigkeit, weil sie den
Ausgangspunkt für die Entwicklung der Dynamik bilden. Galilei
behandelte seine Aufgabe zuerst rein phoronomisch, d. h. als Problem der
Bewegungslehre. Er stellte der gleichförmigen die gleichförmig
beschleunigte Bewegung gegenüber und schuf den Begriff der
gleichförmigen Beschleunigung79. Gleichförmig beschleunigt nennt Galilei
diejenige Bewegung, bei der von Anfang an in gleichen Zeiten gleiche
Geschwindigkeitszunahmen erfolgen.
Daß sich die Geschwindigkeit fallender Körper stetig vergrößert, konnte der
frühesten Beobachtung nicht entgehen. Indessen von dieser Beobachtung
bis zur Auffindung von Gesetz und Ursache war ein weiter Weg. Rein
begrifflich hatte sich mit der gleichförmig beschleunigten Bewegung um
die Mitte des 14. Jahrhunderts schon Oresme, einer der hervorragendsten
Mathematiker des Mittelalters, befaßt. In einem um dieselbe Zeit
entstandenen Kommentare heißt es, die Zeit, in der eine Wegstrecke bei
gleichförmig beschleunigter Bewegung zurückgelegt werde, sei gleich der
Zeit, in der dieselbe Strecke bei einer gleichförmigen Bewegung
zurückgelegt werde, für welche die Geschwindigkeit das Mittel aus der
geringsten und der größten Geschwindigkeit sei. Derartige begriffliche
Untersuchungen sind von Einfluß auf Galilei gewesen, der sich zunächst
mit der scholastischen Physik vertraut gemacht hatte80. Letztere erblickte die
Ursache des Fallens in einer verborgenen Qualität, in einem dem Körper

innewohnenden Streben nach »seinem Orte«. Die auf solche Weise
hervorgerufene Bewegung sollte schneller werden, indem die Luft, die sich
über dem fallenden Körper stets wieder zusammenschließt, dabei
fortgesetzt einen neuen Antrieb ausübe. Im vollsten Gegensatz dazu
behauptete Galilei, daß die Luft kein Mittel zur Beschleunigung sei,
sondern vielmehr durch ihren Widerstand die Fallbewegung verzögere. Die
experimentelle Probe konnte Galilei, wie gesagt, nicht machen, da ihm die
Luftpumpe noch nicht zur Verfügung stand. War die Ansicht der älteren
Physiker richtig, so hätten die Körper nach Fortnahme der Luft sich
gleichförmig bewegen müssen, während doch, wie Galilei voraussah und
spätere Versuche bewiesen, die Körper im luftleeren Raum erst recht
deutlich die gleichförmig beschleunigte Bewegung erkennen lassen.
Sehr ausführlich sucht Galilei darzutun, daß der fallende Körper nach
Verlauf des ersten, sehr kleinen Zeitteilchens eine von Null kaum
verschiedene Geschwindigkeit besitzt. Daß der Körper seine Bewegung
»mit unendlich großer Langsamkeit« beginnt, schließt Galilei auch aus
dem Verhalten beim senkrechten Wurf. Man könne nicht zweifeln, daß der
Zuwachs an Geschwindigkeit beim Fall in derselben Ordnung vor sich
gehe, wie die Abnahme beim senkrechten Wurf. Bei letzterem werde die
Geschwindigkeit allmählich ganz vernichtet. Bevor der Stein zur Ruhe
komme, müsse er daher alle Grade der Langsamkeit durchgemacht haben.
Um zu einer richtigen Vorstellung von der Fall- und von der Wurfbewegung
zu gelangen, bedurfte es einer Erweiterung des Trägheitsgesetzes. Daß ein
ruhender Körper im Zustande der Ruhe beharrt und nur durch die Wirkung
einer Kraft in den Zustand der Bewegung übergeht, war ein Satz, den
Galilei nicht erst zu entdecken brauchte. Dieser Satz war stets,
stillschweigend oder ausgesprochen, die Voraussetzung mechanischer
Erörterungen gewesen. Wohl aber blieb es Galilei vorbehalten, irrtümliche
und unklare Vorstellungen, die man sich über den Zustand der Bewegung
gebildet hatte, zu berichtigen oder zu klären. Vor ihm herrschte die
Meinung, jede Bewegung müsse auch ohne äußere Hindernisse endlich
aufhören, wenn sie nicht durch eine Kraft unterhalten werde. Galilei
dagegen erweiterte das Trägheitsgesetz dahin, daß ein sich bewegender
Körper weder seine Geschwindigkeit noch seine Richtung ändert, wenn
nicht eine Kraft auf ihn einwirkt. Wirkt aber eine Kraft, so ist, wie Galilei
gleichfalls erkannte, die Größe ihrer Wirkung die gleiche, einerlei ob der

Körper ruht oder sich bewegt. Da nun beim freien Fall eine Kraft
ununterbrochen wirkt, so werden sich ihre Wirkungen stetig summieren, da
jede einmal hervorgerufene Wirkung, dem Trägheitsgesetz zufolge, erhalten
bleibt. Diese Summation bewirkt Galilei auf folgende Weise: AB stelle die
Zeit t vor, in der ein Körper eine bestimmte Strecke, mit der Ruhelage
beginnend, mit gleichförmig beschleunigter Bewegung zurücklegt. Die
Gesamtzeit teile man in Zeitteilchen und trage die einem jeden
entsprechenden Geschwindigkeitsbeträge senkrecht auf AB ab. EB sei die
Endgeschwindigkeit v. Verbindet man dann sämtliche Endpunkte der
senkrecht zu AB errichteten Strecken, so erhält man die Linie AE, die mit
EB (v) und AB (t) ein Dreieck bildet. Errichtet man dann über FB = ½ EB
= ½ v ein Parallelogramm, so erhält man zwei flächengleiche Figuren ABE
und ABFG. Beide sind, wie aus der Größe der Stücke AB, EB und FB
folgt, gleich (v·t)/2. Innerhalb der Zeit t legt somit ein Körper bei
gleichförmig beschleunigter Bewegung den gleichen Weg zurück, als ob er
sich während der Zeit t mit der sich stets gleichbleibenden Geschwindigkeit
v/2 bewegt hätte. »Denn«, sagt Galilei, »was bei der beschleunigten
Bewegung während der ersten Zeithälfte an Bewegung fehlt, entsprechend
den Parallelen im kleinen Dreieck AGJ, wird während der zweiten Hälfte
der Bewegung ersetzt durch den Überschuß, den die Parallelen in dem AGJ
flächengleichen kleinen Dreieck EFJ vorstellen.«

Abb. 7. Galilei ermittelt das Gesetz der gleichförmig beschleunigten Bewegung.

Aus der auf solche Weise gewonnenen Grundvorstellung, nach welcher der
Weg bei einer gleichförmig beschleunigten Bewegung gleich dem Produkt
aus der Zeit und der halben Endgeschwindigkeit ist (s = v/2·t), folgen nun
die übrigen Fallgesetze rein mathematisch. So bewies denn Galilei im
Anschluß an dieses Grundgesetz den Satz, daß, wenn ein Körper von der
Ruhelage aus gleichförmig beschleunigt fällt, die in bestimmten Zeiten
zurückgelegten Strecken sich wie die Quadrate der Zeiten verhalten. Wird
nämlich v = gt, so ist s = (g/2)·t2. Daraus schloß Galilei weiter, daß sich
die Fallstrecken, die in gleichen Zeiten zurückgelegt werden, wie die
ungeraden Zahlen 1, 3, 5, 7 ... verhalten müssen. Dies ergibt sich, wenn wir
die Unterschiede der Fallräume für t = 1, 2, 3, 4 ... bilden.
Die Größe der Beschleunigung für den freien Fall zu bestimmen, gelang
Galilei noch nicht. So gibt er an, eine eiserne Kugel sei nach wiederholt
angestellten Versuchen aus einer Höhe von 100 Ellen, das sind etwa 60 m,
in 5 Sekunden herabgefallen81. In Wahrheit würde der Fallraum für diese
Zeit aber mehr als das Doppelte (122 m) betragen. Galilei konnte zwar den
Einfluß des Luftwiderstandes noch nicht in Rechnung ziehen,
nichtsdestoweniger ist der Fehler, den er beging, auffallend groß, da sich
aus seinen Versuchen für die Beschleunigung nur der Wert von 5 m ergab.
Erst Huygens stellte fest, daß der Geschwindigkeitszuwachs 10 m beträgt,
so daß ein Körper nach Ablauf der 1., 2., 3. ... Sekunde eine
Geschwindigkeit von 10, 20, 30 ... Metern besitzt. Solche Größen ließen
sich durch unmittelbare Beobachtung nicht gut messen. Galilei suchte
deshalb nach einem Mittel, die Fallgeschwindigkeit zu vermindern. Als
solches schien ihm die schiefe Ebene besonders geeignet. Es sei bekannt, so
führt er aus, daß die Geschwindigkeiten ein und desselben Körpers bei
verschiedenen Neigungen der Ebene verschieden groß seien. Den größten
Wert habe die Geschwindigkeit bei senkrechter Richtung. Die
Geschwindigkeit sei um so geringer, je mehr die Ebene vom Lot abweiche.
Es zeige sich also, daß der Impuls, die Energie oder die Tendenz zum Fall82
durch die Ebene, auf welche der Körper sich stützt, vermindert werde.
Galilei bestimmt auch die Abhängigkeit der Impulse von den
Neigungswinkeln und zeigt, daß der Impuls, den der Körper beim freien
Fall erhält, und derjenige, der längs der schiefen Ebene wirkt (der in ihrer
Richtung wirkenden Seitenkraft oder Komponente, würden wir heute
sagen), sich wie die Länge zur Höhe der schiefen Ebene verhalten83.

Die schiefe Ebene war somit, weil dem geringeren Impulse auch ein
geringerer Geschwindigkeitszuwachs entspricht, vortrefflich geeignet, die
Schlüsse, zu denen Galilei über den Verlauf einer gleichförmig
beschleunigten Bewegung gekommen war, experimentell auf ihre
Richtigkeit zu prüfen. »Denn«, sagt er, »die Prinzipien sind durch Versuche
zu erhärten, und diese bilden die Grundlage für den ganzen späteren
Aufbau.«
Über seine Versuche mit der schiefen Ebene gibt uns Galilei folgenden
Bericht84: In einem Brett von 12 Ellen Länge wurde eine Rinne von einem
halben Zoll Breite hergestellt. Sie wurde gerade gezogen und mit sehr
glattem Pergament ausgekleidet. Das Brett wurde darauf an dem einen Ende
gehoben, bald eine, bald zwei Ellen hoch. Sodann ließ Galilei eine glatt
polierte Messingkugel durch die Rinne laufen und bestimmte die Fallzeit
für die ganze Länge der Rinne. Ließ er dagegen die Kugel nur durch ¼ der
Rinne laufen, so erforderte dies genau die halbe Zeit. Die Strecken
verhielten sich somit wie 1 : 4, wenn die Fallzeiten in dem Verhältnis 1 : 2
standen; allgemeiner ausgedrückt: die Strecken verhielten sich wie die
Quadrate der Zeiten. Daß dieses Gesetz nicht nur in dem gewählten
Beispiel seine Richtigkeit hat, sondern eine für alle Fälle zutreffende Regel
ist, wurde durch hundertfache Wiederholung unter jedesmaliger
Abänderung der Strecke und des Neigungswinkels dargetan.
Zur genaueren Bestimmung der Fallzeit diente folgende Vorrichtung: Ein
größeres Gefäß war mit Wasser gefüllt und besaß eine enge Öffnung im
Boden, durch die sich ein feiner Strahl ergoß. Dieser wurde während jeder
Beobachtungszeit in ein kleineres Gefäß geleitet. Die auf solche Weise
aufgefangene Flüssigkeitsmenge wog man mittels einer sehr genauen Wage.
Aus den Differenzen der Wägungen ergab sich das Verhältnis der Gewichte.
Es entsprach dem Verhältnis der Zeiten mit solcher Genauigkeit, daß die
zahlreichen Beobachtungen niemals merklich voneinander abwichen.
Wir haben Galileis Versuchen mit der schiefen Ebene eine etwas größere
Ausführlichkeit gewidmet, weil sie eine der ersten, bis zur Auffindung des
Naturgesetzes durchgeführten Versuchsreihen darstellen.

Abb. 8. Galilei untersucht die Bewegung auf der schiefen Ebene.

Galilei erkannte auch, daß die Geschwindigkeiten, die beim Falle über die
schiefe Ebene erlangt werden, nur von der Höhe und nicht von der Neigung
abhängen. Ein Körper wird demnach, wenn er von C nach A und ein
anderes Mal von C nach D gelangt (Abb. 8), in A und in D die gleiche
Geschwindigkeit haben. Und zwar ist die Geschwindigkeit dieselbe, als
wenn der Körper im freien Fall von C nach B gelangt wäre.
Daß die Geschwindigkeiten eines Körpers, der durch die Schwerkraft auf
beliebiger Bahn zur selben Horizontalebene hinabsteigt, unter der
Voraussetzung, daß keine Widerstände die Bewegung hemmen, sämtlich
gleich sind, bewies Galilei noch durch folgenden Versuch. Er ließ das
einfache Pendel AB vor einer Wand schwingen, so daß es den Bogen CBD
beschrieb. Das Pendel wird dann, indem es durch den Bogen BD ansteigt,
fast bis zur Horizontalebene CD gelangen und nur ein kleines Stück
darunter bleiben, einzig und allein deshalb, weil infolge des Widerstandes
der Luft und des Fadens das Pendel an der genauen Rückkehr in dieselbe
Horizontalebene gehindert wird.
Befestigt man darauf bei E einen Nagel in der unmittelbar hinter dem
Pendel befindlichen Wand, so wird das Pendel dadurch gezwungen, den
Bogen BG um E als Mittelpunkt zu beschreiben. Es wird aber, von der
erwähnten kleinen Ungenauigkeit abgesehen, wieder dieselbe
Horizontalebene CD erreichen. Das gleiche ist der Fall, wenn der Nagel in
F angebracht wird. Nur wird das Pendel diesmal wieder einen anderen
Bogen und zwar BJ durchlaufen. Es sind folglich alle Momente und alle
Geschwindigkeiten, mit denen sich das Pendel durch B bewegt, gleich groß.
Wenn wir die Bewegung in D, G oder J anfangen lassen, so wird das Pendel
auf der anderen Seite stets bis C steigen. Folglich sind auch alle Momente,

beziehungsweise Geschwindigkeiten, die beim Durchlaufen der so
verschiedenen Bahnen DB, GB, JB hervorgerufen werden, einander gleich.

Abb. 9. Galileis Versuch, der später auf das Gesetz von der Erhaltung der Kraft
geführt hat.

An dieser Stelle begegnet uns also im Grunde schon, angewandt auf den
Fall der Pendelbewegung, jene Vorstellung, welche unter der Bezeichnung
des Prinzips von der Erhaltung der Kraft das Fundament der gesamten
Naturerklärung bildet. Ist doch die Erkenntnis, daß ein frei fallender Körper
infolge der erlangten Geschwindigkeit gerade zu seiner ursprünglichen
Höhe wieder emporzusteigen vermag, für alle späteren Vorstellungen, die
man sich über die Erhaltung der Kraft gebildet hat, grundlegend geblieben.
Es erübrigte nur, die an dem einzelnen Körper gewonnene Erkenntnis auf
ein System von Körpern zu übertragen, eine Erweiterung des Prinzips, die,
wie sich später zeigen wird, Huygens vollzog.

Die Pendelbewegung.

Wir wollen jetzt die leitenden Gesichtspunkte und Versuche kennen lernen,
die Galilei zur Erklärung der Pendel- und der Wurfbewegung geführt
haben, und uns dabei eng an die von ihm selbst gegebene Darstellung
anschließen.
Galilei hatte bei seinen Versuchen neben einer Verringerung der
Beschleunigung stets eine Herabminderung des Widerstandes im Auge.
»Läßt man zwei an Gewicht verschiedene Körper fallen,« so führt er aus,
»etwa eine Kork- und eine Bleikugel, so wird die Luft, die stets verdrängt
und zur Seite geschoben werden muß, einen größeren Einfluß auf den

leichteren Körper ausüben als auf den mit einem heftigeren Antrieb
begabten schwereren. Der erste wird infolgedessen zurückbleiben.«
Wenn auch der Widerstand der Luft durch die Verlangsamung, welche der
Fall bei der schiefen Ebene erfährt, hinreichend vermindert wird, so ließ
sich doch nicht verkennen, daß durch die Berührung mit dieser Ebene ein
neuer Widerstand auftrat. Gab es nun ein Mittel, den Einfluß dieses
Widerstandes zu beseitigen? Das letztere wurde erreicht, indem man die
Kork- sowie die Bleikugel an zwei gleichen, feinen Fäden von 4–5 Ellen
Länge aufhing. Entfernte man dann beide Körper aus der Ruhelage und ließ
sie gleichzeitig los, so wurden Kreisbögen von gleichen Halbmessern
beschrieben. Die Kugeln schwangen über ihre ursprüngliche Lage hinaus
und kehrten auf denselben Wegen zurück. Nachdem sie sehr oft hin- und
hergegangen waren, zeigte sich deutlich, daß die Bewegung des schwereren
Körpers so sehr mit derjenigen des leichteren übereinstimmte, daß kaum
eine Verschiedenheit zu bemerken war. Die Pendelbewegung stellte sich
somit als eine Fallbewegung dar, bei welcher der Widerstand des Mittels
sehr eingeschränkt und der bei einer geneigten Ebene vorhandene
Reibungswiderstand vermieden ist.
Noch eine weitere Ähnlichkeit zwischen der Pendelbewegung und dem Fall
über die schiefe Ebene ließ sich erkennen: Galilei hatte gezeigt85, daß ein
Körper, welcher längs der zu einem beliebigen Bogen gehörigen Sehne
herabfällt, z. B. von A, B, C, D oder E nach F, die gleiche Zeit gebraucht,
einerlei ob der entsprechende Bogen volle 180° oder weniger beträgt. Auch
für ein um A schwingendes Pendel ergab sich, daß es in der gleichen Zeit, in
der es den Weg E 1 F (der Sehne EF entsprechend) zurücklegt, bei größerem
Ausschlage die Strecke D 1 F (entsprechend der Sehne DF) durchfällt. Hatte
man z. B. das Bleipendel um 50° von dem Lote entfernt86 und ließ man es
frei schwingen, so beschrieb es jenseits des Lotes gleichfalls nahezu 50°, im
ganzen also 100°. Zurückkehrend, beschrieb es einen etwas kleineren
Bogen und gelangte nach einer großen Anzahl von Schwingungen endlich
zur Ruhe. Jede dieser Schwingungen kam in einer sich stets gleich
bleibenden Zeit zustande, sowohl die von 50° Ausschlag, wie diejenigen
von 20° oder 10°. Die Geschwindigkeit nahm also allmählich ab, da in
gleichen Zeiten immer kleinere Bögen beschrieben wurden87.

Abb. 10. Zur Erklärung der Isochronie der Pendelschwingungen.

Ganz denselben Vorgang nahm Galilei bei der Korkkugel wahr, wenn er
sie an einem ebenso langen Faden befestigte. Nur daß die Korkkugel nach
einer kleineren Zahl von Schwingungen zur Ruhe kam. Alle Schwingungen
geschahen in gleichen Zeiten, und zwar in derselben Zeit wie die
Schwingungen der Bleikugel.

Abb. 11. Kreis und Zykloide als Bahnen des schwingenden Körpers.

Für größere Ausschläge des Pendels besitzt, wie man später erkannte, dieses
Gesetz nicht mehr die volle Gültigkeit, da der Kreisbogen keine Isochrone,
d. h. keine Kurve gleicher Schwingungsdauer ist. Huygens wies später
nach, daß dies aber für die Zykloide zutrifft. Da die Krümmung beider
Kurven in der Nähe der Ruhelage F jedoch (s. Abb. 11) nahezu gleich ist, so
gilt das Gesetz von der Isochronie der Pendelschwingungen für kleine
Ausschlagswinkel mit hinreichender Genauigkeit. Auffallend bleibt es
allerdings, daß Galilei den bei größeren Winkeln eintretenden Unterschied
nicht erwähnt. Es geschah dies wohl daher, weil er ihn allein auf den
wachsenden Widerstand des Mediums bei der schnelleren Bewegung durch

einen größeren Kreisbogen zurückführte. Überhaupt beschränkt sich
Galilei vorwiegend auf die experimentelle Erforschung der
Pendelbewegung, während ihre mathematische Analyse späteren
Jahrzehnten vorbehalten blieb. Wieder war es Huygens, dem wir die
Formel für diese Bewegung, sowie die Verwendung des Pendels in den
Uhren verdanken. Der Gedanke, das Pendel zur Zeitmessung zu verwenden,
ist Galilei indessen auch schon gekommen88.
Auch die Heilkunde hatte sich zu Anfang des 17. Jahrhunderts dieses
Gedankens bemächtigt. So findet sich ein zur Pulszählung dienendes
Instrument in einem 1602 erschienenen Buche beschrieben. Es bestand89 aus
einer Bleikugel, die der Arzt an einer langen Schnur hielt. Man brachte die
Schwingungen dieses Pendels mit dem Puls in Übereinstimmung und las
dann die Pendellänge an einer Skala ab.

Abb. 12. Galilei verbindet das Pendel mit einem Zählwerk.

Galilei hat seinem Sohne und seinem Schüler Viviani, wie aus dessen
Aufzeichnungen hervorgeht, kurz vor seinem Tode sogar die Konstruktion
einer Pendeluhr entwickelt.
Sie besaß folgende Einrichtung. An dem Pendel AB (Abb. 12) ist eine
starke Borste C befestigt. Diese greift in eine Lücke des Zahnrades D, das
sich auf der Achse F drehen kann. Es ist ersichtlich, daß die Borste bei
jedem Hin- und Hergehen des Pendels dem Rädchen eine Drehung um
einen Zahn erteilt. Diese Drehung ließ sich leicht auf ein Zählwerk

übertragen. Nur bedurfte das Pendel, damit es nicht schließlich stillstand,
von Zeit zu Zeit eines Anstoßes. Galileis Bemühen mußte sich ganz
naturgemäß darauf richten, diesen Anstoß durch eine mechanische
Vorrichtung herbeizuführen. Abb. 13 gibt Galileis Zeichnung wieder, die
er kurz vor seinem Tode anfertigen ließ90. Über die Prioritätsansprüche ist
man geteilter Ansicht. Jedenfalls hat Huygens die Pendeluhr unabhängig
von Galileis Vorarbeiten erfunden.

Abb. 13. Galileis Entwurf einer Pendeluhr91.

Galilei dehnte seine Untersuchungen auch auf Pendel verschiedener Länge
aus und fand, daß ein Pendel, um doppelt so langsam zu schwingen wie ein
anderes, viermal so lang sein muß, während der neunfachen Länge eine
dreimal so große Schwingungszeit entspricht, so daß sich also die
Pendellängen wie die Quadrate der entsprechenden Schwingungszeiten
verhalten92.
Man vermöge daher, fügt Galilei hinzu, sofort die Länge eines Pendels von
beliebiger Länge zu berechnen, auch wenn sein Aufhängepunkt unsichtbar
sei und man nur das untere Ende beobachten könne. Galilei gibt dazu
folgendes Beispiel: »Während mein Gehilfe einige Schwingungen zählt,
beobachte ich die Schwingungszahl eines anderen Pendels von genau einer
Elle Länge. Angenommen mein Gehilfe habe 20 Schwingungen gezählt,
während ich 240 erhalten habe. Die Quadrate dieser Zahlen sind 400 und

57600. Das lange Pendel enthält somit 57600 solcher Teile, von denen 400
auf eine Elle gehen. Seine Länge ist also 57600 : 400 gleich 144 Ellen.«

Der Wurf.

Nachdem die Pendelbewegung als eine Modifikation der Fallbewegung
erkannt war, ergab sich dem Scharfsinn Galileis dasselbe für den Wurf.
Bezüglich dieses Vorganges war die bloße Spekulation zu den
ungereimtesten Ansichten gelangt. Einige Klarheit findet sich zwar schon
bei den Vorläufern Galileis 93. Diesem blieb es jedoch vorbehalten, auf
Grund der von ihm erkannten Prinzipien eine wahre und erschöpfende
Analyse der Wurfbewegung zu geben. Es war dies zunächst das Prinzip der
Trägheit oder des Beharrungsvermögens. Danach ist die Bewegung auf
einer unbegrenzten horizontalen Ebene, wenn alle Widerstände
ausgeschlossen sind, gleichförmig und unaufhörlich94. Wird dann, so lautet
das zweite Prinzip, der in Bewegung begriffene Körper einer Kraft
unterworfen, so setzt sich die neue Bewegung, die aus der Wirkung jener
Kraft hervorgeht, mit der ersten, schon bestehenden zusammen.
Wahrscheinlich hat Galilei diese beiden Grundprinzipien der Mechanik,
nämlich das Trägheitsgesetz und das Gesetz von der gegenseitigen
Unabhängigkeit der auf einen Körper einwirkenden Kräfte, aufgestellt, um
das Koppernikanische System darauf zu stützen. Man geht sogar so weit,
diese Prinzipien weniger als das Ergebnis von Versuchen, denn als
Folgerungen aus dem Koppernikanischen System anzusehen95. Richtiger ist
wohl, daß Galilei die Ergebnisse der Erforschung irdischer mechanischer
Vorgänge mit den nach der Theorie des Koppernikus gedeuteten
Himmelserscheinungen in gutem Einklang fand.
Im Grunde genommen handelt es sich bei Galileis Untersuchung des
Wurfes zunächst um die Anwendung des Gesetzes vom Parallelogramm der
Bewegungen, das uns bei ihm zum erstenmal als allgemeines Prinzip
begegnet, und noch nicht um das Gesetz vom Parallelogramm der Kräfte,
das sich zuerst in voller Klarheit in Newtons Prinzipien ausgesprochen
findet. Andererseits betrachtete aber schon Galilei die erzeugten
Bewegungen nicht rein phoronomisch, sondern er faßte sie auch als
Wirkungen von Kräften auf. Mit Recht aber gilt es als einer der wichtigsten

Fortschritte der Mechanik, daß Galilei die Umstände, welche die
Bewegungen veranlassen, in ihren Wirkungen als unabhängig voneinander
erkannte. Newton selbst hat ihn deshalb als den Entdecker des Satzes vom
Parallelogramm der Kräfte bezeichnet96. Wären Galilei indessen die in
diesem Satz enthaltenen Vorstellungsweisen so geläufig gewesen wie die
Zusammensetzung der Bewegungen, so würde er den Satz vom
Parallelogramm der Kräfte auf statische Probleme, wie sie z. B. das
Verhalten der Körper auf der schiefen Ebene darbietet, angewandt haben.
Sehen wir jetzt an einem besonderen Fall, wie Galilei die von ihm
erkannten, soeben erwähnten Prinzipien anwendet.
Ist die horizontale Ebene, auf der ein Körper sich dem Gesetz der Trägheit
zufolge fortbewegt, nicht unendlich, sondern begrenzt, so wird der Körper,
am Ende der Ebene angelangt, sich zwar weiter bewegen, zu seiner
gleichförmigen unzerstörbaren Bewegung wird sich indes die durch die
Schwerkraft erzeugte gesellen, so daß eine zusammengesetzte Bewegung
entsteht. Solcher Art nun ist die Wurfbewegung. Der Körper wird eine Bahn
von stetiger Krümmung beschreiben, und zwar, wie sich leicht zeigen läßt,
eine Halbparabel.
Die horizontale Ebene, längs der sich der Körper gleichförmig fortbewegt,
sei AB. Am Ende B der Ebene fehlt die Stütze, und der Körper unterliegt
infolge seiner Schwere einer Bewegung längs der Senkrechten BN. Man
denke sich AB nach E hin fortgesetzt und teile gewisse gleiche Strecken
BC, CD, DE darauf ab. Gelangt der Körper infolge seiner gleichförmigen
Bewegung nach C, so denken wir uns das durch den Fall bedingte Stück CJ
hinzugefügt. Der Körper wird sich somit nach Ablauf derjenigen Zeit,
welche der Bewegung von B nach C entspricht, im Punkte J befinden.
Während der Körper infolge der gleichförmigen Bewegung von C nach D
gelangt, also dasselbe Stück zurücklegt wie vorher, ist die Fallstrecke gleich
3CJ oder der Gesamtfallraum DF gleich 4CJ. Hat endlich nach Ablauf des
dritten Zeitteils der Körper infolge der gleichmäßigen Bewegung die
dreifache Strecke BE zurückgelegt, so würde ihn der Fall von B nach L
geführt haben, welche Strecke das Neunfache von CJ ist usf. Nun verhalten
sich die Quadrate von BC, BD und BE, welche Stücke man als die
Ordinaten der Kurvenpunkte J, F und H bezeichnet, wie die Strecken CJ,
DF und EH, nämlich wie 1 : 4 : 9. Diese Strecken CJ, DF und EH sind die
Abszissen der Punkte J, F und H. Die analytische Geometrie lehrt aber, daß

alle Punkte, deren Abszissen sich verhalten wie die Quadrate der
zugehörigen Ordinaten, einer Parabel angehören97.

Abb. 14. Galileis Ableitung der Wurfkurve98.

Galilei zeigte dann, daß der schräg aufwärts gerichtete Wurf nichts neues
darbietet, sondern in der gleichen Weise aus zwei Bewegungen hervorgeht,
deren Zusammensetzung als Wurfbahn wieder eine Parabel liefert. Er
bestimmt auch die Parabelamplituden (Wurfweiten) und weist nach, daß
Körper, die mit gleicher Anfangsgeschwindigkeit (»gleichen Impulsen«)
unter Winkeln abgeschossen werden, die nach oben und unten gleich viel
von 45° abweichen, dieselbe Wurfweite besitzen99.
Aus der Tatsache, daß beim Spannen eines Seiles auch zwei Kräfte wirken,
nämlich die horizontale Spannkraft und das in vertikaler Richtung wirkende
Gewicht des Seiles, leitet Galilei die Erscheinung ab, daß das Seil stets die
Form einer krummen Linie annimmt und bei einiger Länge nicht
vollkommen horizontal ausgespannt werden kann. Galilei ist oft des
Irrtums geziehen worden, daß er jene Linie, die später Kettenlinie genannt
wurde, mit der Parabel verwechselt habe. Er sagt aber ausdrücklich, daß
nicht gleiche, sondern nur ähnliche Verhältnisse vorlägen und das gespannte
Seil sich der parabolischen Form nur nähere100.
Obgleich Galilei sehr wohl wußte, daß die Wurflinie durch den
Luftwiderstand bedeutende Änderungen erfährt, hat er letzteren bei seinen
Ableitungen doch außer Betracht gelassen. Daß die Ergebnisse der Theorie
in der Wirklichkeit durch eine Reihe von Nebenumständen beeinflußt
werden, ohne jedoch deshalb ihren Wert zu verlieren, war ihm vollkommen
klar. Er selbst beweist in aller Ausführlichkeit, daß genau genommen weder
die durch den Stoß hervorgerufene Bewegung gleichförmig, noch die

Fallbewegung gleichförmig beschleunigt, noch die Wurfkurve eine Parabel
ist. Letzteres treffe schon deshalb nicht zu, weil die Richtung der
Schwerkraft nicht sich gleich bleibt, sondern sämtliche Lote nach dem
Erdmittelpunkte zusammenlaufen. Bei weiten Würfen aus Geschützen
müsse dieser Umstand die Form der Kurve, ganz abgesehen von dem
Widerstand der Luft, schon merklich beeinflussen. Wir sehen, daß hier
schon im Keime das Problem der Zentralbewegung, deren Gesetze erst
Newton und Huygens ermittelten, gegeben ist. Die durch den Stoß
hervorgerufene, der Theorie nach gleichförmige Bewegung wird aber, wie
Galilei weiter ausführt, durch den Luftwiderstand nicht nur verzögert,
sondern schließlich ganz vernichtet; und zwar geschehe dies um so
schneller, je leichter der Körper sei. Jede Fallbewegung müsse endlich, auch
bei den schwersten Körpern, infolge des mit der Geschwindigkeit sehr stark
anwachsenden Widerstandes der Luft in eine gleichförmige Bewegung
übergehen. Um dies zu entscheiden, empfiehlt Galilei, je eine Kugel aus
großer und aus geringer Höhe senkrecht herabzuschießen. Obgleich der
Theorie nach im ersten Fall die Wirkung eine größere sein müsse, so werde
man doch das Umgekehrte finden, weil der Luftwiderstand die
Geschwindigkeit, die dem Geschoß durch die Kraft des Pulvers erteilt
werde, auf dem größeren Wege bedeutender hemme als auf dem kleineren101.
Beim schrägen Wurf müsse aus demselben Grunde die Gestalt der
Wurfkurve um so mehr von der Parabel abweichen, je größer die
Anfangsgeschwindigkeit sei. Die Nebenumstände, die bei der
Wurfbewegung in Betracht kommen, hat Galilei somit erkannt und ihre
Wirkung richtig ermessen. Er kommt indessen zu der Ansicht, daß über all
die unendlich verschiedenen Möglichkeiten, die hinsichtlich der Schwere,
der Geschwindigkeit und der Form des geworfenen Körpers bestehen, keine
Theorie gegeben werden könne. Es bedurfte einer bedeutenden
Fortentwicklung der mathematischen Analyse und der Experimentierkunst,
um das »ballistische« Problem zu bewältigen und die wirkliche Bahn eines
geworfenen Körpers, die »ballistische Kurve« zu bestimmen. Erst im 18.
Jahrhundert haben Johann Bernoulli und andere102 eine angenäherte
Lösung dieser Aufgabe gefunden103.

Das Prinzip der virtuellen Geschwindigkeiten.

Hiermit verlassen wir Galileis Untersuchungen über die Fall- und
Wurfbewegung, welche den dritten und vierten Tag seiner »Unterredungen«
ausfüllen und hier nur skizzenhaft geschildert werden konnten. Diese
Untersuchungen werden mit Recht als die hervorragendste Leistung
Galileis bezeichnet. Erst wenn man berücksichtigt, daß Galilei auf
diesem Gebiete kaum etwas anderes vorfand als irrige Meinungen, vermag
man den Ausspruch Lagranges zu würdigen, daß ein außerordentliches
Genie dazu gehörte, um diesen Teil der »Unterredungen«, den man nie
genug bewundern könne, zu verfassen.
Wie wir sahen, liegen die Hauptverdienste Galileis auf dem Gebiete der
Dynamik. Ja, er hat diesen Teil der Mechanik, von dem vor ihm nur einige
verhältnismäßig unbedeutende, durch Lionardo da Vinci, Tartaglia,
Benedetti und andere geschaffene Ansätze vorhanden waren, erst von
Grund aus geschaffen. Die Fundamente der Statik hatte die neuere Zeit
dagegen aus dem Altertum überliefert bekommen. Doch war auf diesem
Gebiete von Archimedes bis Galilei so wenig geschehen, daß letzterem
auch hier nicht nur die schärfere Begründung der schon bekannten Sätze,
sondern auch die Auffindung mancher neuen Wahrheit vorbehalten blieb.

Abb. 15. Ableitung des Hebelgesetzes aus dem Prinzip der virtuellen
Geschwindigkeiten.

Vor allem verdanken wir Galilei jene eigentümliche Verbindung statischer
und dynamischer Grundsätze, die wir heute als das Prinzip der virtuellen, d.
h. möglichen Geschwindigkeiten oder Verschiebungen bezeichnen. Man
versteht darunter die Geschwindigkeiten, welche die Punkte eines Systems,
an dem sich Kräfte das Gleichgewicht halten, in dem Momente annehmen
würden, in dem das Gleichgewicht gestört wird. Das neue Prinzip besagt,
daß die im Gleichgewicht befindlichen Kräfte sich umgekehrt wie jene
Wege oder Verschiebungen verhalten. Findet die zunächst nur gedachte
Verschiebung wirklich statt, so ist die bei der einen Bewegung geleistete
Arbeit gleich derjenigen, die bei der entgegengesetzten Bewegung geleistet

würde. Wie an Hand dieser Vorstellungsweise verborgene statische
Beziehungen als bestimmte Verhältnisse hervortreten, möge an einigen
Beispielen aus Galileis Schriften gezeigt werden. So ergibt sich die
Bedingung für das Gleichgewicht am Hebel aus dem Prinzip der virtuellen
Geschwindigkeiten104 folgendermaßen: Zwei Kräfte P und Q (Abb. 15)
greifen an den Armen des Hebels ACB unter einem rechten Winkel an. Die
Verschiebungen bei einer Störung des Gleichgewichts sind AD und BE.
Diese können für einen sehr kleinen Winkel als gerade, zu ACB senkrechte
Stücke betrachtet werden. Es verhalten sich dann die Kräfte, wenn
Gleichgewicht besteht, umgekehrt wie diese Verschiebungen (P : Q = BE :
AD). Auf solche Weise erkannte Galilei die Wahrheit, daß bei jeder
Maschine das, was an Kraft gewonnen wird, an Weg wieder verloren geht.
In ähnlicher Weise dehnt Galilei die Betrachtung an Hand des neuen
Prinzips, das er, ohne es mit einem besonderen Ausdruck zu benennen, bei
allen statischen Untersuchungen anwendet, auf den Flaschenzug und auf die
schiefe Ebene aus. Das Gleichgewicht auf letzterer untersucht er für den
Fall, daß ihre Länge das Doppelte der Höhe beträgt (Abb. 16). Es ist dann P
= Q/2. Wie Galilei hervorhebt, wird das Gleichgewicht auch durch die
mögliche Annäherung und Entfernung der Gewichte in bezug auf den
Erdmittelpunkt bestimmt105. Sinkt nämlich P um h, so steigt Q längs AB um
h/2. Die Produkte aus dem bewegten Gewicht und der Bewegung in
vertikaler Richtung P · h und Q h/2 sind aber gleich, da ja P = Q/2 ist.

Abb. 16. Galilei wendet das Prinzip der virtuellen Geschwindigkeiten auf die
schiefe Ebene an.

Durch die Ermittlung der möglichen Verschiebungen findet Galilei auch
das Verhältnis von Kraft und Last beim Flaschenzug. Er gelangt unter der
Voraussetzung, daß die Wege s und w der Kraft und der Last sich verhalten
wie die Zahl der Seilstücke, über welche sich die Last verteilt, zu der
Gleichung P · s = Q · w. An Stelle vorher zur Beurteilung des
Gleichgewichts allein maßgebender statischer Momente benützt Galilei für

diesen Zweck die Produkte aus den Gewichten und den Falltiefen, d. h. die
Arbeit, und erkennt als die Bedingung des Gleichgewichts den Satz, daß die
Arbeit der Kraft (Kraft mal Kraftweg) gleich der Arbeit der Last (Last mal
Lastweg) ist.
Die Gleichung P · s = Q · w führt auf die Proportion P : Q = w : s. In
Worten: Wenn zwei Kräfte im Gleichgewicht stehen, so verhalten sie sich
umgekehrt wie die entsprechenden Wege. Oder auch: Was man mit einer
Maschine an Kraft ersparen kann, geht an Weg verloren. Man hat diesen
Grundsatz wohl nach Descartes benannt. In Wahrheit aber ist auch er auf
Galilei zurückzuführen.

Mängel der Galileischen Mechanik.

Die wesentlichste Unfertigkeit, welche für die Mechanik trotz dieser
Erfolge zunächst noch bestehen blieb, war der Mangel einer klaren Einsicht
in das Gesetz vom Parallelogramm der Kräfte. Galilei kannte zwar das
Parallelogrammgesetz, er wandte es aber, wie wir bei seiner Untersuchung
der Wurfbewegung sahen, nur zur Zusammensetzung von Bewegungen an.
Dagegen findet sich bei ihm kein Fall einer statischen Anwendung des
Prinzips von der Zusammensetzung der Kräfte.
Unfertig waren auch die Vorstellungen, zu denen Galilei hinsichtlich des
Wesens und der Wirkung des Stoßes gelangte. Seine dynamischen
Untersuchungen waren erfolgreich, solange er sich auf die Wirkung von
Kräften auf eine einzige Masse beschränkte, wie es bei der Fall-, der
Pendel- und der Wurfbewegung zutrifft. Bei der Stoßbewegung liegt nun
eine Aufgabe höherer Ordnung vor, da es sich hier um das Verhalten von
wenigstens zwei Massen unter der Wirkung von Kräften handelt. Die
Schwierigkeit dieses Problems ahnte schon das Altertum, als es die Frage
aufwarf, warum ein kleiner Stoß auf einen Keil viel mehr ausrichten könne
als ein großer Druck106. Galilei widmete dem Problem einen ganzen
Abschnitt seiner »Unterredungen«. Und wenn er es auch nicht auf
mathematisch formulierte Gesetze zurückzuführen vermochte, so ist doch
der Grad der Einsicht, zu dem er gelangte, ein hoher und für die weiteren
Fortschritte bedeutsamer gewesen.

Mit voller Klarheit spricht es Galilei aus, daß die Kraft beim Stoße von
zwei Umständen abhängt, die beide die zu messende Energie bestimmen,
nämlich von der Masse des stoßenden Körpers und von seiner
Geschwindigkeit. Galilei hebt hervor, daß jeder Stoß Arbeit leistet,
während das ruhende Gewicht keine Arbeit leistet. Daher rührt auch seine
Vorstellung, daß die Kraft des Stoßes im Verhältnis zur Kraft des bloßen
Druckes gleichsam unendlich sei, weil bei letzterem der eine, die Energie
mitbestimmende Faktor, die Geschwindigkeit nämlich, gleich Null ist.
Galilei braucht daher für das ruhende, nur einen Druck ausübende Gewicht
mitunter den bekannt gewordenen Ausdruck totes Gewicht (Peso morto).
Seine Anschauung entspricht durchaus der heutigen Vorstellungsweise,
nach welcher die Bewegungsgröße eine andere Dimension als der Druck
besitzt und letzterer sich somit zum Moment des Stoßes wie die Linie zur
Fläche verhält. Wenn also Galilei sagt, die Kraft des Stoßes sei im
Verhältnis zur Kraft des Druckes unbegrenzt groß107, so liegt darin nichts
Unklares, wie man ihm wohl vorgeworfen hat. Man muß vielmehr in
diesem Ergebnis die glänzende Verstandesschärfe Galileis anerkennen und
zugeben, daß das Wesen der Sache ohne die Anwendung einer
mathematischen Formel kaum zutreffender ausgedrückt werden konnte.

Abb. 17. Galileis Versuch über Kräftebeziehungen in einem System von
Körpern108.

In seine Betrachtungen über das Wesen des Stoßes hat Galilei einen
Versuch eingeflochten, der zu den später entdeckten Kräftebeziehungen, die

sich innerhalb eines Systems von Körpern darbieten, hinüberleitet. Galilei
brachte an einer Wage zwei übereinander befindliche Eimer durch ein
Gegengewicht ins Gleichgewicht. Von diesen Eimern war der obere mit
Wasser gefüllt, der untere dagegen leer. Darauf ließ er das Wasser durch
eine im Boden des oberen Eimers vorhandene Öffnung in den unteren
Eimer fließen und beobachtete, ob durch den Stoß des Wassers auf den
unteren Eimer das Gleichgewicht gestört wird. Es zeigte sich folgender
unerwarteter Verlauf. Während das Wasser aus dem oberen Eimer in den
unteren lief, blieb der Gleichgewichtszustand des ganzen Systems trotz des
Anpralls der Flüssigkeit vollkommen erhalten. Die Seite mit den Eimern
senkte sich nicht um eines Haares Breite. In dem Augenblicke, in welchem
das Ausfließen begann, senkte sich das Gegengewicht jedoch, das System
erschien also sogar leichter. Sobald aber das Wasser den unteren Eimer
erreicht hatte, ging das System in den ursprünglichen
Gleichgewichtszustand zurück.
Galilei nennt diesen Versuch zwar sinnreich, vermochte sich aber die
Erscheinung doch nicht recht zu erklären. Wir wissen, daß das anfängliche
Steigen des mit den Eimern beschwerten Wagearmes auf den
Reaktionsdruck des ausfließenden Wassers zurückzuführen ist. Eine zweite
Druckverminderung tritt für diesen linken Arm der Wage dadurch ein, daß
das Gewicht des in der Luft schwebenden, also noch im Fall begriffenen
Wassers nicht wirksam ist. Beide, ein Steigen des linken Armes bewirkende
Druckverminderungen werden aber von dem Augenblicke an, in dem der
Strahl den Boden des unteren Eimers erreicht, durch die Wirkung des
Stoßes vollkommen ausgeglichen.

Galilei untersucht die Festigkeit der Körper.

Grundlegend sind auch Galileis Untersuchungen über die Festigkeit
gewesen, wenn er auch unter dem Einfluß der Lehre vom Horror vacui zu
unrichtigen Vorstellungen gelangt ist.
Zunächst stellte er sich die Aufgabe, die Zugfestigkeit und die
Bruchfestigkeit zu bestimmen und ihr Verhältnis zu ermitteln. Es waren
Erfahrungen des praktischen Lebens, insbesondere der Bau- und der
Maschinentechnik, welche den Ausgangspunkt für diese Untersuchungen

bildeten. Es sei eine bekannte Erfahrung, meint Galilei, daß eine Maschine
mitunter im Kleinen als Modell wohl gelinge, im Großen ausgeführt, aber
nicht bestehen könne. Eine größere Maschine, in den gleichen Proportionen
wie eine kleine hergestellt, besitze nämlich eine viel geringere Festigkeit.
So könne man auch kleine Obelisken und Säulen handhaben und aufrichten
ohne die Gefahr des Zerbrechens, während sehr große infolge der eigenen
großen Last bei jedem Zufall Gefahr liefen, zu bersten. Nicht nur für
Maschinen und Kunstwerke, sondern auch für alle Naturkörper bestehe
daher eine notwendige Grenze, über die man nicht hinausgehen könne,
wenn das Material dasselbe bleibt und auch die Proportionen gewahrt
werden. So würden bei einem Baume von 200 Ellen Höhe zweifelsohne die
Zweige unter ihrem Eigengewicht abbrechen; es müßte denn die Materie
widerstandsfähiger gewählt, oder es müßten die Verhältnisse geändert, z. B.
bei sehr großen Tieren die Knochen unförmlich dick gestaltet werden. Aus
diesem Grunde fänden sich die Riesen des Tierreiches nur im Wasser, weil
dort ihr Gewicht durch den Auftrieb ausgeglichen würde. Andererseits finde
man, daß bei einer Verminderung des Körpers die Kräfte nicht im gleichen
Maße abnehmen, sondern sogar relativ größer sind. Z. B. könne ein kleiner
Hund drei andere von gleicher Größe tragen, während ein Pferd wohl kaum
imstande sei, auch nur ein einziges Pferd auf seinem Rücken
fortzuschleppen.
Es sind das für die Einsicht in die Mechanik der Tiere und der Pflanzen sehr
wichtige Bemerkungen, die wir Galilei verdanken. Zu ihnen fügt er die
weitere Einsicht, daß auch die Anordnung der Materie die Festigkeit in
hohem Grade bedingt. Die Kunst und die Natur, sagt er, bedienten sich der
hohlen Körper in tausend Fällen. Denn hier werde ohne
Gewichtsvermehrung die Festigkeit bedeutend gesteigert. Als Beispiele
führt er die Knochen und die Grashalme an. Galilei begnügt sich aber
nicht mit der allgemeinen Beobachtung dieser Tatsache, sondern er zeigt
auch, daß sich die Bruchfestigkeiten zweier Zylinder von gleicher Masse
und Länge (Abb. 18), von denen der eine hohl, der andere massiv ist,
zueinander wie ihre Durchmesser verhalten.

Abb. 18. Galilei vergleicht die Bruchfestigkeit hohler und massiver Zylinder.

Auch für die oben erwähnten Beobachtungen über die Inanspruchnahme
größerer und kleinerer Gegenstände, Organismen und Maschinen findet
Galilei den Grund in einem Satz der Festigkeitslehre. Dieser besagt, daß
der Widerstand der Körper gegen das Zerbrechen, wenn die
Formverhältnisse dieselben bleiben, nicht mit der Masse, sondern in
geringerem Maße wächst. Während nämlich die Massen prismatischer
Körper sich wie die dritten Potenzen der ähnlichen Seiten verhalten, wächst
der Widerstand gegen das Zerbrechen nur wie die Quadrate dieser Seiten.
Seine Theorie der Bruchfestigkeit begründet Galilei in folgender Weise.
Denken wir uns (Abb. 19) einen parallelepipedischen Balken in einer
Mauer befestigt und mit Q belastet, so können wir ihn als einen
Winkelhebel STU betrachten, dessen Drehpunkt T ist. An dem Arme TU
wirkt die Last Q, an TS wirkt der Gesamtwiderstand aller Fasern. TS ist die
Hälfte der Höhe h des Prismas, TU ist seine Länge. Setzen wir die
Momente gleich, so ist der Gesamtwiderstand X multipliziert mit h/2 = Q ·
l. Der Gesamtwiderstand ist aber gleich einer Konstanten für die Einheit des
Querschnittes, multipliziert mit dem Querschnitt (b · h), also gleich K · bh.
Die Gleichung, eine der wichtigsten der technischen Mechanik, nimmt also
die Form an:
K · bh · h/2 = Q · l
oder die Bruchfestigkeit (oder relative Festigkeit) des Balkens wird
ausgedrückt durch Q = ½ K · (bh2)/l. Galilei nahm bei seiner Ableitung
auf die Elastizität der Fasern noch keine Rücksicht. Für Körper wie Glas
und Stein ist dies zulässig, da man für diesen Fall die Annahme, welche
Galilei allgemein macht, gelten lassen darf, die Annahme nämlich, daß die
Fasern sich vor dem Abreißen nicht verändern, während sie in Wirklichkeit
sich ja zum Teil ausdehnen, zum Teil verkürzen und nur in einer gewissen

Zone (neutrale Fasern) ihre Länge beibehalten, so daß das Zerreißen aller
Fasern nicht gleichzeitig stattfindet, wie Galilei voraussetzt. Unter
Berücksichtigung der Elastizität der Körper gilt daher in der heutigen
Mechanik ein kleinerer, in der Form aber dem von Galilei gefundenen
ganz entsprechender Wert:
(1/6 K (bh2)/l).

Abb. 19. Galilei untersucht die Bruchfestigkeit eines Balkens109.

Abb. 20. Galilei untersucht die Bruchfestigkeit von Prismen.

An diese Untersuchung anknüpfend, zeigt Galilei nun weiter, weshalb ein
Prisma auf schmaler Basis eine größere Bruchfestigkeit besitzt als ein
solches auf breiter (siehe Abb. 20). In beiden Fällen bleibt der Hebelarm
(BD) der Last unverändert. Auch der Widerstand ändert sich nicht, da er in
beiden Fällen gleich dem Widerstande aller Fasern der Basis AB ist. Was
sich dagegen ändert, ist der Hebelarm des Widerstandes. Er ist im ersten
Falle die Hälfte von AC, im zweiten dagegen nur die Hälfte von BC. Dem
größeren Hebelarm entspricht aber ein größeres Moment, und diesem
wieder eine größere relative Festigkeit.

Die Mechanik der Flüssigkeiten und der Gase.

Auch der Mechanik der flüssigen Körper, die seit Archimedes keine
Förderung erfahren hatte, wurde von Galilei zuerst wieder Beachtung
geschenkt. Zunächst stellte er in seiner Schrift über die schwimmenden
Körper110 eine Nachprüfung der von Archimedes gefundenen
hydrostatischen Gesetze an und bestätigte ihre Richtigkeit. Dadurch
gelangte, gegenüber der unrichtigen Behauptung der Aristoteliker, daß das
Schwimmen eines Körpers vor allem von seiner Form abhänge, die richtige
Erkenntnis wieder zur Geltung. Diese Erkenntnis gipfelt darin, daß das
Schwimmen vom spezifischen Gewicht abhängt, und daß ein Körper
schwimmt, wenn sein spezifisches Gewicht kleiner ist als dasjenige der
verdrängten Flüssigkeit. Die Aristoteliker waren zu ihrem Trugschluß durch
die bekannte Erscheinung geführt worden, daß dünne Metallplatten auf dem
Wasser schwimmen. Galilei machte demgegenüber darauf aufmerksam,
daß solche Platten in einer Vertiefung auf der Oberfläche des Wassers ruhen
und daß sie untersinken und nicht wieder emporsteigen, sobald sie ganz in
die Flüssigkeit eingetaucht werden. Eine Erklärung des Schwimmens
dünner Metallplatten oder Nadeln auf einer spezifisch leichteren Flüssigkeit
vermochte erst das 18. Jahrhundert nach der Entdeckung der
Oberflächenspannung zu geben. Letztere gab auch Aufschluß über eine
Erscheinung, über die Galilei sich keine Rechenschaft zu geben
vermochte, die Erscheinung nämlich, daß Wassermassen auf Blättern sich
im Zusammenhang erhalten, ohne zu zerfließen.
Um das Sinken und Steigen von Körpern in Flüssigkeiten aus dem
spezifischen Gewichte der Flüssigkeiten zu erklären, stellte Galilei
folgenden Versuch an. Er brachte eine Wachskugel in reines Wasser und
bemerkte, daß sie untersank. Erhöhte er darauf das spezifische Gewicht der
Flüssigkeit, indem er Salz darin löste, so stieg die Kugel bei einem
bestimmten Konzentrationsgrade wieder empor.
Galilei entwickelte ferner für die Beschaffenheit der Flüssigkeiten eine
Auffassung, die bis auf den heutigen Tag allen Untersuchungen auf dem
Gebiete der Hydromechanik als Grundlage gedient hat. Danach bestehen
die Flüssigkeiten aus isolierten Teilchen, die sehr beweglich sind und
deshalb dem geringsten Drucke folgen. Infolgedessen pflanzt sich jeder
Druck durch die ganze Masse der Flüssigkeit fort.

In dem Bestreben, die Mechanik der Flüssigkeiten auf die zunächst an
festen Körpern gewonnenen Grundsätze der allgemeinen Mechanik
zurückzuführen, wandte Galilei zum ersten Male das Prinzip der virtuellen
Geschwindigkeiten auf hydrostatische Verhältnisse an. Er schuf damit für
dieses Gebiet ein neues Beweisverfahren, das besonders durch Pascal in
seiner ganzen Bedeutung erfaßt und in vollem Umfange angewandt wurde.
Archimedes hatte für die Untersuchung der statischen Verhältnisse den
Begriff des statischen Moments geschaffen und bei der Erklärung der
einfachen Maschinen sein Augenmerk vornehmlich auf die Gewichte und
ihre Abstände vom Drehpunkt gerichtet. Stevin und Galilei dagegen
faßten die statischen Verhältnisse vom dynamischen Gesichtspunkt auf und
betrachteten die Gewichte und deren bei einer Verschiebung des Systems
auftretende, also virtuelle, Falltiefen oder vertikale Verschiebungsgrößen als
maßgebend für die Beurteilung der Gleichgewichtsbedingungen. Dieses
Prinzip der virtuellen Geschwindigkeiten oder Verschiebungen, wie man es
genannt hat, läuft im Grunde genommen auf den Satz hinaus, daß
Gleichgewicht besteht, wenn die Arbeit der Kraft gleich der Arbeit der Last
ist, da ja das Produkt aus dem Gewicht und der vertikalen Verschiebung als
die geleistete Arbeit betrachtet wird.
Am einfachsten und durchsichtigsten gestaltet sich bei Galilei die
Anwendung des Prinzips der virtuellen Geschwindigkeiten in dem Falle, in
dem es sich um das Eintauchen eines prismatischen Körpers in ein
gleichfalls prismatisches mit Flüssigkeit gefülltes Gefäß handelt. Galilei
vergleicht die Verschiebung oder, was sich dafür auch setzen läßt, die
Geschwindigkeit des Prismas mit derjenigen Verschiebung, die der
Flüssigkeitsspiegel in entgegengesetzter Richtung erfährt. Offenbar
verhalten sich die Verschiebungen oder die Geschwindigkeiten des Prismas
und des Spiegels umgekehrt wie die entsprechenden Flächen, nämlich die
Grundfläche des Prismas und die Oberfläche des Flüssigkeitsspiegels. Wird
das Prisma wieder herausgezogen, so findet in entsprechender Weise ein
Sinken des Spiegels statt. Das Produkt aus Gewicht und Geschwindigkeit
des eingetauchten Körpers wird dann, wenn Gleichgewicht bestehen soll,
gleich dem Produkte aus Gewicht und Geschwindigkeit der gehobenen
Flüssigkeitsmasse gesetzt und so das Prinzip der virtuellen
Geschwindigkeiten zur Anwendung gebracht. Galilei dehnte es auch auf
das Verhalten der Flüssigkeiten in kommunizierenden Röhren aus. Die

Analogie zwischen diesem Verhalten und dem soeben geschilderten
Vorgang konnte ihm nicht entgehen. Entspricht doch dem Eintauchen des
Prismas und dem dadurch bewirkten Emporheben des Spiegels ein
Herabdrücken der Flüssigkeit in der engeren und ein Steigen in der weiteren
Röhre, wobei sich gleichfalls die Verschiebungen umgekehrt wie die
Querschnitte verhalten.
Auch mit Erfindungen hat Galilei die Hydromechanik bereichert. Er
erfand eine hydrostatische Schnellwage und konstruierte eine hydraulische
Maschine, für die ihm Venedig ein Patent verlieh111.
Wir haben hiermit die Art der Behandlung, die Galilei den Problemen der
Mechanik angedeihen ließ, kennen gelernt und werden ihm die
Berechtigung, von neuen Wissenszweigen zu sprechen, voll zugestehen
müssen. Durchdrungen von der Bedeutung des erschlossenen, auf der
innigen Verknüpfung des Versuches mit der mathematischen Ableitung
beruhenden neuen Weges, ruft er am Schlusse seines dritten Gespräches
aus: »Die in dieser Abhandlung vorgeführten Sätze werden, wenn sie in die
Hände anderer gelangen, immer wieder zu neuen, wunderbaren
Erkenntnissen führen. Und es wäre denkbar, daß in solcher Weise eine
würdevolle Behandlung sich allmählich auf alle Gebiete der Natur
erstreckte«. Diese Vorahnung sollte schon ein Menschenalter nach Galileis
Hinscheiden durch die Taten eines Newton, Huygens und anderer
Forscher der Erfüllung nahe gebracht werden. Indes schon Galilei selbst
hat sich durchaus nicht auf die Mechanik beschränkt, sondern, wenn auch in
bescheidenem Maße und mit geringerem Erfolge, seine Untersuchungen
den übrigen Gebieten der Naturlehre zugewendet.
Daß die Luft sich beim Erwärmen ausdehnt, war schon dem Altertum
bekannt. Beruhen doch auf diesem Verhalten manche physikalische
Schaustücke Herons. Galilei scheint trotz allen Dunkels, das die
Geschichte des Thermometers umgibt, der erste gewesen zu sein, der diese
Ausdehnung zum Messen des Wärmezustandes benutzt hat. Zwar enthalten
seine Schriften, soweit sie noch erhalten sind, kaum mehr als eine
Andeutung über diesen Gegenstand. So heißt es im »Dialog« an einer
Stelle, man dürfe nicht zweifeln, daß heißes Eisen beim Erkalten eher von
10 Grad auf 9 Grad sich abkühle als von 10 auf 6. Indes ist unter Grad hier
jedenfalls nur eine ganz unbestimmt gelassene Einheit zu verstehen.

Angaben der älteren Biographien weisen darauf hin, daß Galilei schon vor
1597, als er sich mit den Werken Herons beschäftigte, ein Thermoskop
herstellte, das er bei seinen Vorträgen zeigte112. Es bestand aus einer unten
offenen und oben in eine Kugel endigenden Röhre (Abb. 21), in der sich
eine Flüssigkeit auf- und abbewegte. Letzteres geschah, sobald die in der
Kugel eingeschlossene Luft erwärmt oder abgekühlt wurde, da sie
dementsprechend einen größeren oder kleineren Raum einnahm.
Gleichzeitig mußte sich aber auch jede Schwankung des Luftdrucks an
diesem Instrument bemerkbar machen. Infolgedessen waren nur innerhalb
eines kurzen Zeitraumes angestellte Versuche vergleichbar.

Abb. 21. Galileis Thermoskop113.

Eine Verbesserung dieses Instrumentes bestand darin, daß man der Röhre
eine horizontale Lage gab und die Luft nur durch ein Flüssigkeitströpfchen
absperrte. Letzteres wurde bei den durch Wärmeunterschiede
hervorgerufenen Volumschwankungen hin- und herbewegt114. Ein Freund
Galileis 115 kam schon auf den trefflichen Gedanken, ein solches, seinen
Zwecken entsprechend abgeändertes Thermoskop zur Bestimmung der
Körperwärme von Kranken zu benutzen.

Galileis Untersuchungen über den Schall.

Galilei hat auch unter den Neueren zuerst sich eingehender mit
akustischen Untersuchungen beschäftigt. Zwar rührt das erste neuere Werk116
über diesen Gegenstand von Mersenne her, während die Untersuchungen
Galileis nur gelegentliche Bemerkungen über akustische Dinge bringen.
Man muß jedoch annehmen, daß Mersenne, der mit Galilei in regem
Verkehr stand, seine Kenntnisse im wesentlichen Galilei verdankte.
Mersenne gebührt das Verdienst, die Forschungsergebnisse des Meisters
ausführlicher dargestellt und durch eigene Untersuchungen vervollständigt
zu haben.
Galilei behandelte im Anschluß an die von ihm entdeckten Gesetze der
Pendelschwingungen die Saitenschwingungen und zwar zunächst das
Phänomen des Mitschwingens117, das im physikalischen Denken nicht
geschulte Zeitgenossen aus einer Art Sympathie erklären zu können
glaubten118. Die Abhängigkeit der Tonhöhe von der Schwingungszahl
erkannte Galilei durch folgenden Versuch. Er fuhr mit einem scharfen
Eisen über eine Messingplatte. Jedesmal, wenn er dabei einen deutlichen
Ton erhielt, waren auf der Platte, entsprechend den Schwingungen des
Eisens, eine Menge feiner Striche in völlig gleichen Abständen
eingegraben. Erzielte er durch Ändern der Geschwindigkeit einen höheren
Ton, so waren die Striche gedrängter; wurde der Ton dagegen tiefer, so
nahmen die Abstände zu und zeigten dadurch eine geringere Zahl von
Schwingungen an. Diese Schwingungen machten sich auch dadurch
bemerklich, daß das Eisen, jedesmal wenn beim Hinwegstreichen über die
Messingplatte ein Ton entstand, in der Faust erzitterte, so daß die Hand ein
Schauer durchfuhr. Der Vorgang, sagt Galilei, sei genau derselbe, als wenn
wir flüstern und laut sprechen. Nur im letzteren Falle empfinde man im
Kehlkopf und im Schlunde ein Zittern.
Die Zahl der in der Zeiteinheit bei bestimmten Tönen entstandenen Striche
bot nun Galilei das Mittel, einen vorher nur in seiner physiologischen
Wirkung bekannten Vorgang der messenden physikalischen Untersuchung
zu unterwerfen. Zunächst richtete es Galilei so ein, daß zwei bestimmte
Töne, die er auf seiner Messingplatte durch schnelleres und langsameres
Streichen erzeugte, den Zusammenklang bildeten, den man in der Musik als
Quinte bezeichnet. Als Galilei darauf die Striche zählte und ihre
Entfernung ausmaß, fand er, daß auf 30 Striche, d. h. Schwingungen, des
einen Tones 45 Striche oder Schwingungen des anderen kamen.

Bisher hatte man die Tonhöhe nur in ihrer Abhängigkeit von der Länge der
schwingenden Saiten betrachtet und auch hierbei einfache Beziehungen
entdeckt. Galilei erkannte als das Grundgesetz der Akustik, daß die Höhe
eines Tones von der Anzahl der Schwingungen abhängt, welche der tönende
Körper in der Zeiteinheit macht. Er fand durch jenen einfachen, soeben
geschilderten Versuch, daß diese Schwingungszahlen für den Grundton, die
Quarte, die Quinte und die Oktave sich verhalten wie 1 : 4/3 : 3/2 : 2 = 6 : 8
: 9 : 12.
Galilei untersuchte ferner die Töne schwingender Saiten in ihren
Beziehungen zur physikalischen Beschaffenheit dieser Saiten. Das Ergebnis
war folgendes: Bei gleicher Spannung und Beschaffenheit entsteht die
Oktave durch Verkürzung der Saite auf die Hälfte. Bei gleicher Länge und
Beschaffenheit erhält man die Oktave, wenn man die Spannung
vervierfacht. Will man bei gleicher Länge und Spannung die Oktave
erhalten, indem man die Saite feiner wählt, so muß man ihre Dicke auf ein
Viertel reduzieren. Indessen wird das akustische Verhältnis, wie Galilei
hervorhebt, nicht durch die Länge, die Spannung und den Querschnitt der
Saite verursacht, sondern durch die Zahl der Schwingungen oder
Lufterschütterungen, die unser Trommelfell treffen und es im gleichen
Tempo mitschwingen lassen.
Für diese Erscheinung des Mitschwingens oder der Resonanz gibt Galilei
folgende Erklärung: Die Schwingungen der Saite versetzen die Luft in
Bewegung. Jede mit der angeschlagenen gleich gestimmte Saite fängt, weil
sie im selben Tempo zu vibrieren vermag, beim ersten Impulse an, sich ein
wenig mit zu bewegen. Es werden nun aber ein zweiter, dritter und viele
andere Impulse hinzugefügt; und weil sämtliche Impulse die Saite zur
passenden Zeit treffen, so wird schließlich die Schwingung der
mitschwingenden Saite ebenso ergiebig wie diejenige der angeschlagenen.
Auch die Erscheinung der Konsonanz und der Dissonanz sucht Galilei aus
dem Verhältnis der Schwingungszahlen und aus der Beschaffenheit des
Gehörorgans zu erklären. Konsonant seien diejenigen Töne, die in einer
gewissen Ordnung das Trommelfell erschüttern. Dissonante Töne dagegen
bewirkten, daß die Knorpel des Trommelfells sich in steter Qual befänden,
weil die Erschütterungen, die solche Töne hervorriefen, nicht rhythmisch
zusammenträfen.

Auch auf die Erscheinung der stehenden Wellen machte Galilei
aufmerksam. Er füllte ein Glas zum Teil mit Wasser und brachte das Glas
durch Streichen zum Tönen. Es zeigten sich dann Erhöhungen und
Vertiefungen der Oberfläche, die bestehen blieben, solange der Ton dauerte.
Sprang der Ton in die höhere Oktave über, so zerfiel jede Welle in zwei
Wellen.

Galileis optische und magnetische Untersuchungen.

Mit optischen Untersuchungen hat sich Galilei, abgesehen von seiner
Mitwirkung bei der Erfindung des Fernrohrs, kaum beschäftigt. Doch zeugt
es von Divinationsgabe, daß er eine endliche Geschwindigkeit des Lichtes
annahm, obgleich sein Versuch, sie zu messen, scheiterte. Der Versuch
selbst war so gut ausgedacht, daß wir ihn trotzdem schildern wollen, weil er
sich im Prinzip mit der später von Fizeau erdachten erfolgreichen
Versuchsanordnung deckt119.
In beiden Fällen handelt es sich nämlich um ein rasches Hin- und
Hersenden von Lichtsignalen zwischen zwei weit voneinander entfernten
Orten. Bei Galilei erhielten zwei Personen Laternen. Sie wurden zunächst
auf kurze Entfernung einander gegenübergestellt. Jeder hatte dann sein
Licht wiederholt aufzudecken und sofort wieder abzublenden. Das kurze
Aufdecken erfolgte jedesmal, wenn der eine Beobachter das Licht des
zweiten Beobachters erblickte. Darauf wurde der Abstand zwischen beiden
Personen auf eine Meile vergrößert und das Experiment wiederholt. Wäre
dann die Beantwortung der Signale in einem langsameren Tempo erfolgt, so
hätte man daraus auf die Zeit, die das Licht zu seiner Fortpflanzung
gebraucht, schließen können. Die Entfernung war indessen zu gering und
der Wechsel erfolgte nicht rasch und nicht gleichmäßig genug.
Infolgedessen verlief der Versuch ohne Ergebnis. Wir werden später sehen,
daß Fizeau ein solches erzielte, ohne die Entfernung erheblich zu
vergrößern, und zwar dadurch, daß er eine mechanische Vorrichtung ersann,
die einen gleichmäßigen Wechsel der Signale innerhalb des Bruchteils einer
Sekunde ermöglichte.
Zur Beschäftigung mit den magnetischen Erscheinungen wurde Galilei
durch das Studium des Gilbertschen Werkes veranlaßt. Er ließ sich dabei

von dem Bestreben leiten, den Magnetismus, auf dessen kosmische
Bedeutung Gilbert zum ersten Male hingewiesen hatte, zur Erklärung
astronomischer Vorgänge zu verwerten. Betrachtungen über den
Magnetismus bilden daher einen nicht unwesentlichen Teil seines großen
Dialogs über die Weltsysteme120. Das erwähnte Bestreben offenbart sich
darin, daß er die unveränderliche Richtung der Erdachse aus der
magnetischen Natur der Erde zu erklären sucht und darauf hinweist, daß der
Mond »wie durch magnetische Kraft gebannt« stets ein und dieselbe Seite
der Erde zukehre121. Gilbert ging darin noch weiter und suchte auch die
Drehung der Erde um ihre Achse aus dem Magnetismus zu erklären. Er
nahm an, daß jede magnetische Kugel, wenn keine Widerstände sie daran
hindern, sich um sich selbst drehen müsse. Diese Ansicht vermochte der in
mechanischen Dingen Gilbert weit überlegene Galilei indessen nicht zu
teilen. Wohl aber erblickt er in den Bewegungen, welche die Erde nach der
koppernikanischen Lehre ausführt, eine Analogie zu den Bewegungen des
Magneten, der »in ähnlicher, vielleicht in derselben Weise« eine horizontale
und eine vertikale Kreisbewegung (infolge der Deklination und Inklination)
besitze122.
In der Erkenntnis, daß »der Magnet dem menschlichen Verstande ein weites
Forschungsfeld« darbiete, hat sich Galilei auch mit der Tragkraft des
Magneten, sowie mit der Herstellung von Armaturen und ihrer Wirkung
eingehender befaßt. Durch Armierung eines Magnetsteins verstärkte er
seine Kraft auf das Achtfache. Den Grund dieser Erscheinung erblickt er in
dem Umstand, daß die geglättete Armatur das angezogene Eisenstück in
viel mehr Punkten berühre als die gröbere und rauhere Substanz des
Magnetsteins. In einem anderen Falle123 will Galilei durch Armierung die
Tragfähigkeit auf das Achtzigfache gesteigert und bewirkt haben, daß der
Magnet 26mal soviel trug, als er Gewicht besaß.
Im vorstehenden haben wir die Verdienste Galileis um die Begründung der
neueren Naturwissenschaft kennen gelernt und gesehen, wie überall das
mathematische und induktive Verfahren durch diesen Mann zum
Durchbruch kam. Fast sämtliche Gebiete der Naturlehre empfingen die
kräftigste Anregung. Vor allem aber wurde das ganze Gebiet dieser
Wissenschaft von den Auswüchsen metaphysischer Betrachtungsweise, mit
denen es vorher so sehr verquickt war, befreit. Galileis Eigenart entsprach
es nämlich, daß er sich stets der Grenzen der Naturforschung bewußt blieb

und sich darauf beschränkte, die Erscheinungen in ihrem Verlaufe und in
ihrem Zusammenhange mit verwandten Vorgängen scharf zu erfassen, ohne
in ein unfruchtbares Suchen nach den letzten Gründen zu verfallen. Eine
solche Beschränkung ist für die Erneuerung der Naturwissenschaft, wie sie
im Beginn des 17. Jahrhunderts erfolgte, von höchstem Werte gewesen.
Bevor wir uns dem weiteren Ausbau des von Galilei geschaffenen
Lehrgebäudes zuwenden, scheint es geboten, auch der Persönlichkeit des
einzigartigen Mannes gerecht zu werden.

Galileis Persönlichkeit und Schriften.

Galilei war nach den Berichten seiner Zeitgenossen groß, stark gebaut und
von ehrwürdigem Aussehen (siehe das Titelbild). Die Stirn war hoch, der
Blick voll Feuer und seine Rede angenehm und ausdrucksvoll. Dabei war er
kein einseitiger Gelehrter. Die Erholungsstunden widmete er der Musik und
der Malerei. Sogar einige Sonette sind von ihm vorhanden. Diese
künstlerische Veranlagung Galileis kam in seinen Schriften dadurch zum
Ausdruck, daß sie neben ihrer wissenschaftlichen Bedeutung sprachlich zu
dem Vollendetsten gehören, was die italienische Literatur des 17.
Jahrhunderts hervorgebracht hat. Gelehrte Unterhaltungen führte Galilei
nur mit seinen Freunden, suchten Unberufene ihn in solche hineinzuziehen,
so wußte er geschickt abzulenken.
Die gegen ihn gerichteten Verfolgungen setzten sich bis über das Grab
hinaus fort. Sogar das letztere wurde ihm streitig gemacht. Erst ein
Jahrhundert nach Galileis Tode wurde seinem letzten Wunsche
gewillfahrt, indem man die irdischen Überreste des großen Forschers in der
Kirche Santa Croce zu Florenz bestattete. Ein prächtiges Denkmal
schmückt jetzt diesen Ort. Von gleicher Tragik war das Geschick der
handschriftlichen Hinterlassenschaft Galileis. Von seinem Sohne sehr
vernachlässigt, von einem Enkel in einer skrupulösen Anwandlung zum Teil
verbrannt, gelangte sie endlich in die Hände Vivianis, der Galilei die
letzten schlimmen Lebensjahre ertragen geholfen. Vivianis Absicht, diese
Geistesschätze durch eine Herausgabe zu heben, wurde jedoch vereitelt. In
Florenz, wo mit dem Enkel desjenigen Mediceers, der Galilei in seinem
Lande eine Ehrenstätte bereitete, Andächtelei und Priesterherrschaft den
Thron bestiegen hatten, war der Name des großen Mannes geradezu verhaßt

geworden. Viviani sah sich schließlich in der Furcht, daß ihm auf
obrigkeitlichen Befehl die Schriften abgenommen werden könnten,
genötigt, sie einem Verstecke anzuvertrauen. Erst im nachfolgenden
Jahrhundert wurden Galileis Manuskripte wieder entdeckt. Sie sollten
schon als Makulatur in die Hände eines Krämers wandern, als man noch
rechtzeitig ihren Wert erkannte und wenigstens einen Teil in die Bibliothek
zu Florenz hinüberrettete.
Eine Gesamtausgabe der Werke Galileis 124 erschien um die Mitte des 19.
Jahrhunderts. Eine auf Grund der eingehendsten Vorarbeiten veranstaltete
neue Ausgabe besorgte Favaro. Sie wurde durch staatliche Mittel
ermöglicht und umfaßt zwanzig große Bände125.
Um das Bekanntwerden der Werke Galileis hat sich ein Straßburger
Professor namens Bernegger verdient gemacht. Bernegger unterhielt mit
Galilei und mit Kepler einen lebhaften Briefwechsel126 und übersetzte
mehrere Schriften Galileis ins Lateinische, um sie dadurch der gelehrten
Welt zugänglicher zu machen. Galilei selbst hatte nämlich seine Werke
zum großen Teil in der Muttersprache veröffentlicht. Sein Hauptwerk, der
»Dialog« über die beiden hauptsächlichsten Weltsysteme (Deutsch von E.
Strauß im Jahre 1891 herausgegeben), erschien in der lateinischen, von
Bernegger besorgten Ausgabe schon 1635, also nur wenige Jahre nach der
ersten Veröffentlichung durch Galilei 127.

4. Die Ausbreitung der induktiven Forschungsweise.
Der vorige Abschnitt war ausschließlich einer Darstellung und Würdigung
der von Galilei geschaffenen Grundlagen der neueren Wissenschaft
gewidmet. Es gilt jetzt zu zeigen, wie sich das neue Verfahren der
Naturforschung in Italien und bald darauf auch in den nördlichen Ländern
Europas ausbreitete.
Zunächst fand Galilei in Italien eine Anzahl begeisterter Schüler, die sein
Werk fortsetzten, wenn ihnen auch nur ein bescheideneres Können
verliehen war. Vivianis und seiner Bemühungen haben wir schon gedacht.
Ferner ist Torricelli zu nennen, der vor allem zur Fortsetzung der Arbeiten
Galileis berufen war. Beide Männer hatten während der qualvollen
Monate, welche der Auflösung des Meisters vorhergingen, mit diesem in
unmittelbarem Verkehr gestanden und pietätvoll aufgezeichnet, was den
unermüdlichen Geist während der letzten Spanne seines Erdenwallens
beschäftigte. Sie umstanden mit den Angehörigen das Sterbebett, an dem
leider auch die Bevollmächtigten der Inquisition nicht fehlten.

Die Versuche der Florentiner Akademie.

An Torricelli und Viviani schlossen sich eine Anzahl von gleichem
Streben erfüllter Männer an. So entstand in Florenz ein Verein, der sich die
Aufgabe stellte, die Natur auf dem Wege des Experimentes zu erforschen.
Unter den Mitgliedern dieser Accademia del Cimento128 (Schule des
Versuches) sind folgende hervorzuheben: Der Anatom Borelli, welcher die
Mechanik auf das Gebiet der Physiologie ausdehnte; der aus Dänemark
gebürtige Steno, dessen Untersuchung der toskanischen Gebirge die neuere
Geologie einleitete; ferner Redi, bekannt geworden durch seine
Experimente über die Urzeugung; Domenico Cassini, der Galileis
astronomische Arbeiten fortsetzte und später in Paris die Leitung der neu
errichteten Sternwarte übernahm. Diese Männer, die uns im weiteren
Verlaufe der Geschichte noch wiederholt begegnen werden, stellten

gemeinsam in dem Zeitraum von etwa 1657 bis 1667 eine Fülle
grundlegender, meist physikalischer Versuche an, ohne sich dabei von
theoretischen Erwägungen leiten zu lassen. Zwar liegt darin eine gewisse
Einseitigkeit und ein Abweichen vom Geiste Galileis, der nirgends zu
einem bloßen Experimentator herabsinkt. Trotzdem war das Unternehmen
bei dem damaligen Mangel sicherer empirischer Grundlagen ein höchst
verdienstvolles.
Die Accademia del Cimento bestand nur zehn Jahre. Dann wurde sie
infolge der in Florenz aufkommenden hierarchischen Strömung wieder
aufgelöst129. Gleichzeitig wurden jedoch die von ihren Mitgliedern
erhaltenen Resultate bekannt gegeben130. Da die betreffende Schrift für die
weitere Entwicklung der experimentellen Physik von großer Bedeutung
war, so soll hier einiges daraus mitgeteilt werden. Sie beginnt mit der
Beschreibung und der Gebrauchsanweisung wichtiger Meßinstrumente. Vor
allem sind hier das Thermometer, das Hygrometer, das Aräometer und das
Pendel zu nennen.
Der umfangreichste Abschnitt trägt die Überschrift: Versuche über den
natürlichen Druck der Luft. Er enthält die Beschreibung des Barometers
und schildert zahlreiche, im Vakuum angestellte Versuche.
Ein Abschnitt handelt von der Herstellung und Wirkung der
Kältemischungen. Ein anderer enthält den ersten Versuch über
Wärmestrahlung. Eine größere Eismasse wurde in einiger Entfernung von
einem Hohlspiegel aufgestellt. Brachte man dann ein empfindliches
Thermometer in den Brennpunkt des Spiegels, so sank die Quecksilbersäule
unter die Temperatur der umgebenden Luft. Die weiteren Abschnitte
handeln von der Ausdehnung der festen Körper durch die Wärme, von der
Zusammendrückbarkeit des Wassers, der Fortpflanzungsgeschwindigkeit
des Schalles und des Lichtes, dem Magnetismus, der Elektrizität und der
Wurfbewegung. Die Akademiker zogen also alle Gebiete der Physik in den
Bereich ihrer Versuche. Allerdings war der Erfolg sehr verschieden.
Während man, wie wir sogleich im einzelnen sehen werden, auf dem
Gebiete der Mechanik die wertvollsten Aufschlüsse erlangte, waren die
Ergebnisse auf den Gebieten des Magnetismus und der Elektrizitätslehre
nur gering.

Wir wenden uns den wichtigsten Untersuchungen, Entwürfen und
Entdeckungen der Florentiner Physiker zu und geben zunächst in Abb. 22
ein Gefäßbarometer in der zur Zeit der Akademie gebräuchlichen Form
wieder. Seine Teilung wurde durch eingebrannte Glasperlen bewerkstelligt.

Abb. 22. Das in den Abhandlungen der Accademia del Cimento dargestellte
Gefäßbarometer131.

Daß die Quecksilbersäule von der auf dem Quecksilberspiegel CBD
lastenden Luft getragen wird, bewiesen die Akademiker folgendermaßen:
Sie verbanden den kleinen, in der Abbildung links befindlichen Ansatz
luftdicht mit einer Spritze. Zogen sie den Kolben heraus, so sank das
Quecksilber in der Röhre beträchtlich, wurde dagegen durch Hineindrücken
des Kolbens auf die in dem weiten Gefäß befindliche Luft ein Druck
ausgeübt, so stieg das Quecksilber entsprechend dem größeren auf CBD
lastenden Gesamtdruck über A hinaus.
Der Apparat (Abb. 22) eignete sich auch vortrefflich, um die Abhängigkeit
der Gasspannung von der Temperatur nachzuweisen. Als die Florentiner
Physiker nämlich den kleinen Ansatz hermetisch schlossen und die über
dem Quecksilberniveau abgesperrte Luftmenge durch Eis abkühlten,
bemerkten sie, daß das Quecksilber in der Röhre fiel, während es beim
Erwärmen der abgeschlossenen Luft entsprechend der durch die
Temperatursteigerung erzeugten Druckzunahme stieg.

Um Versuche im Vakuum anzustellen, bedienten sich die Akademiker, in
Ermangelung einer Luftpumpe, der in Abb. 23 dargestellten, ohne weiteres
verständlichen Vorrichtung. Sie erweiterten den oberen Teil des Barometers
zu einem Gefäß, das durch einen Deckel luftdicht geschlossen werden
konnte. An diesem Deckel wurden Gegenstände befestigt und deren
Verhalten untersucht, nachdem man in dem Apparat die Torricellische
Leere in der bekannten Weise hergestellt hatte. So wurde z. B., wie die
Abbildung andeutet, eine nur wenig Luft enthaltende, zugebundene Blase in
das Vakuum gebracht und auf diese Weise erkannt, daß sie infolge einer der
Luft zukommenden Expansivkraft erheblich anschwillt. Durch einen
ähnlichen Versuch wurde nachgewiesen, daß das Steigen von Flüssigkeiten
in engen Röhren auch im Vakuum stattfindet, also mit dem Luftdruck in
keiner Beziehung steht.

Abb. 23. Vorrichtung der Akademiker, um Versuche im Vakuum anzustellen132.

Die erste Erwähnung findet das Emporsteigen der Flüssigkeiten in engen
Röhrchen bei Lionardo da Vinci (1490). Die genauere Untersuchung
dieser unter dem Namen Kapillarität bekannten Erscheinung erfolgte
indessen erst im 17. Jahrhundert durch das Akademiemitglied Borelli.
Borellis Werk über diesen Gegenstand133 erschien gesondert von den
Veröffentlichungen der Akademiker, an deren Kapillaritätsversuchen er Teil
genommen hatte. Was Borelli darin schildert, sind die heute jedermann
geläufigen, bis zum 17. Jahrhundert indessen infolge ihrer Unscheinbarkeit
übersehenen Kapillaritätserscheinungen. Sie waren selbst Pascal noch

nicht bekannt. In seinem berühmten Werk »Über das Gleichgewicht der
Flüssigkeiten«134 behauptet er nämlich, eine Flüssigkeit setze sich in
kommunizierenden Röhren stets ins Gleichgewicht, wie auch der
Durchmesser dieser Röhren beschaffen sei. Offenbar kann es sich hier nur
um eine vorgefaßte Meinung und nicht um das Ergebnis einer Prüfung
handeln, die Pascal sofort von der Unrichtigkeit seiner Behauptung
überzeugt hätte. Borelli entdeckte nicht nur das Ansteigen, sondern auch
den Zusammenhang mit der Beschaffenheit der Röhre. War letztere im
Innern feucht, so erfolgte das Ansteigen rascher. Die Höhe erwies sich
ferner abhängig von dem Durchmesser der Röhre. Borelli fand, daß die
Steighöhe dem Durchmesser umgekehrt proportional ist (h : hʹ= dʹ : d). Zog
er die Röhre aus der Flüssigkeit heraus, so blieb so viel davon im Innern
hängen, wie der Steighöhe entspricht.

Abb. 24. Durch Kapillarwirkung hervorgerufene Bewegungen.

Borelli entdeckte auch die mit der Kapillarität zusammenhängende
Erscheinung, daß sich schwimmende Körper (Holzplatten oder sehr leichte
auf dem Wasser schwimmen bleibende Metallplatten) innerhalb einer
gewissen Entfernung gegenseitig anziehen, wenn sie von der Flüssigkeit
benetzt werden (Abb. 24). Dagegen fand er Abstoßung, wenn der eine
Körper benetzt wird, der andere aber nicht. Eine befriedigende Erklärung
dieser merkwürdigen Erscheinungen vermochte das 17. Jahrhundert noch
nicht zu geben. Die erste Theorie der Kapillarität begegnet uns um die Mitte
des 18. Jahrhunderts135.
Die Mitglieder der Akademie stellten auch das erste wirkliche Thermometer
her. Das von Galilei zum Messen der Temperatur gebrauchte Instrument
war nur ein Thermoskop, d. h. es zeigte nur ein Mehr oder Minder von
Wärme an. Auch machte sich an ihm jede Schwankung des Luftdrucks
bemerkbar.
Ähnliche Thermoskope erfanden auch Guericke und Drebbel.
Guerickes Apparat bestand aus einer mit Luft gefüllten Metallkugel, an
die sich unten eine U-förmig gebogene, zur Hälfte mit Flüssigkeit gefüllte
Röhre anschloß (Abb. 25). In dieser Röhre befand sich ein Schwimmer, der

wieder durch einen über eine Rolle geschlungenen Faden, wie die
Abbildung zeigt, mit einer schwebenden Figur verbunden war. Letztere
bewegte sich auf- und abwärts in dem Maße, in dem die Flüssigkeit,
entsprechend den Volumänderungen der in der Kugel eingeschlossenen
Luft, fiel und stieg.

Abb. 25. Guerickes Thermoskop136.

Eine ähnliche Vorrichtung, bei der eine Flüssigkeit durch die
Temperaturschwankungen eines mit Luft gefüllten Gefäßes zum Steigen
und Fallen gebracht wurde, verfertigte Drebbel 137. Er bezeichnete seinen
Apparat als ein Perpetuum mobile und suchte den Glauben zu erwecken,
daß es sich hier um eine der Ebbe und Flut des Meeres entsprechende
Erscheinung handle138. Galilei erhielt im Jahre 1612 Kenntnis von dem
Apparate Drebbels, der bis in die neuere Zeit hinein für den Erfinder des
Thermometers gegolten hat. Ein wirkliches Thermometer, das vom Wechsel
des Luftdruckes nicht merklich beeinflußt wurde, war erst das Instrument,
dessen sich die Accademia del Cimento bei ihren Untersuchungen bediente
(siehe Abb. 27). Höchst wahrscheinlich waren Galilei und Drebbel, ohne
von einander zu wissen, zur selben Vorstufe gelangt139. Wem dagegen die
Erfindung des eigentlichen Thermometers zu verdanken ist, weiß man
nicht. Das Instrument wurde schon 1641, also vor der Gründung der
Akademie in Italien gebraucht. Die grundsätzliche Neuerung, um deren
Zustandekommen sich vielleicht mehrere Physiker der Florentiner Schule
verdient gemacht haben, bestand darin, daß die Kugel und die Röhre

luftleer gemacht und letztere oben, anfangs durch Siegellack und später
durch Zuschmelzen, vollkommen geschlossen wurde. Auf diese Weise war
der Luftdruck, der bei den Apparaten Galileis, Drebbels und Guerickes
neben den Temperaturveränderungen die Schwankungen der Flüssigkeit
veranlaßte, ausgeschlossen.

Abb. 26. Drebbels Thermoskop.

Abb. 27. Das in den Abhandlungen der Accademia del Cimento dargestellte
Thermometer140.

Als Flüssigkeit, deren Ausdehnung zum Messen der Wärme diente,
benutzte man Weingeist. Die Skala besaß zwar hundert Teile; doch waren
die Angaben sehr schwankend, da man keine festen, leicht bestimmbaren
Punkte zugrunde legte, sondern für die niedrigste, sowie die höchste in
Toskana beobachtete Temperatur gewisse Punkte der Skala festsetzte. Erst
nach der Auflösung der Akademie brachte eines ihrer Mitglieder141 die noch
heute gebräuchlichen Fundamentalpunkte, nämlich den Schmelzpunkt und
den Siedepunkt des Wassers, in Vorschlag. Die Verfertigung der
Thermometer wird in den Abhandlungen der Accademia del Cimento mit
folgenden Worten beschrieben: »Zunächst hat der Glasbläser eine Kugel
von geeigneter Größe herzustellen und ihr eine Röhre anzufügen. Die
Füllung geschieht folgendermaßen: Die Kugel wird erhitzt und dann
plötzlich das offene Ende in Weingeist getaucht, der langsam hineinsteigt.
Das letzte Nachfüllen wird mit einem Trichter besorgt, der einen ganz dünn
ausgezogenen Hals hat. Das Rohr wird vorher in gleiche Teile geteilt und
jeder Teilstrich durch eine eingebrannte, weiße Glasperle bezeichnet. Dann
wird das Thermometer erwärmt und endlich, nachdem der Weingeist den
gewünschten höchsten Stand erreicht hat, vollkommen geschlossen.«
Weitere Versuche betrafen die Ausdehnung des Wassers beim Gefrieren und
seine Zusammendrückbarkeit. Man füllte ein metallenes Gefäß142 mit
Wasser, verschloß das Gefäß und brachte es in eine Kältemischung, deren
Anwendung zu wissenschaftlichen Zwecken gleichfalls ein Verdienst der
Akademie ist. Die Ausdehnung des Wassers bei seiner Umwandlung in Eis
erfolgte mit solch unwiderstehlicher Gewalt, daß das Gefäß zersprang, ein
Versuch, der ja in den Bestand der Vorlesungsversuche des heutigen
Physikunterrichts übergegangen ist.
Auch das Maß der beim Gefrieren eintretenden Ausdehnung bestimmten die
Akademiker; und zwar fanden sie, daß sich das Wasser bei diesem Vorgang
im Verhältnis von 8 : 9 ausdehnt. Ihre Kältemischung stellten sie aus
Schnee her, dem sie Kochsalz, Salpeter oder Salmiak beimengten.
Daß sich beim Auflösen von Salpeter die Temperatur erniedrigt, war wohl
schon im 16. Jahrhundert bekannt geworden. Als merkwürdig und
unerklärlich erwähnt Descartes die Kältemischungen aus Salz und Schnee
in seiner Schrift über die Meteore143. An den Nachweis, daß das Wasser sich
auszudehnen vermag, mußte sich die Frage knüpfen, ob diese Flüssigkeit
auch zusammengedrückt werden kann. Um darüber eine Entscheidung

herbeizuführen, schloß man Wasser in eine silberne Kugel ein und suchte
ihre Form durch Pressen und Hämmern zu verändern144. Dabei bedeckte sich
ganz wider Erwarten die Kugel mit Wasser (siehe Abb. 28), das offenbar
durch das Silber hindurchgepreßt worden war.

Abb. 28. Versuch der Akademiker über die Zusammendrückbarkeit des
Wassers145.

Wie Galilei, so mühten sich die Akademiker auch ab, die Schall- und
Lichtgeschwindigkeit zu bestimmen. Ihr Verfahren, die
Schallgeschwindigkeit zu messen, bestand darin, daß sie die Zeit, die
zwischen dem Aufblitzen und dem Knall eines entfernten Geschützes
verfließt, durch Pendelschwingungen ermittelten. Auf die Temperatur der
Luft wurde hierbei noch keine Rücksicht genommen. Ihr Ergebnis, 1111
Par. Fuß in der Sekunde, kam dem wahren Werte näher als die früheren
Bestimmungen. Indessen glaubten die Akademiker irrigerweise, aus den
von ihnen erhaltenen Werten schließen zu dürfen, daß der Wind auf die
Schallgeschwindigkeit keinen Einfluß habe.
Die Bemühungen, die Geschwindigkeit des Lichtes zu ermitteln, konnten zu
keinem Ergebnis führen, da man noch zu keiner neuen Methode gelangt
war, sondern das von Galilei vorgeschlagene Signalverfahren benutzte.
Endlich sei noch erwähnt, daß die Akademie manchen Satz, den Galilei
nur ausgesprochen, aber noch nicht auf seine Richtigkeit geprüft hatte,
durch das Experiment erhärtete. So wurde eine Kugel von einem hohen

Turme horizontal fortgeschossen, während man gleichzeitig eine gleich
große Kugel von demselben Standort frei herabfallen ließ. Es zeigte sich,
daß beide Kugeln, wie Galilei behauptet, zur selben Zeit aufschlugen.
Einige Überreste des physikalischen Apparats, den die Akademiker für ihre
Versuche geschaffen, finden sich noch in Florenz146. Die Akademie selbst,
die sich mit unvergänglichem Ruhm bedeckt hat, wurde schließlich auf
Betreiben der römischen Kurie geschlossen. Zum Glück war religiöse
Unduldsamkeit nicht mehr imstande, die Fackel der Wissenschaft zum
Erlöschen zu bringen. Fast zur selben Zeit als die Florentiner Akademie
aufgelöst wurde, entstanden nämlich nach ihrem Vorbilde die großen
Akademien in London und Paris, die ihre glorreiche Laufbahn bis auf den
heutigen Tag fortgesetzt haben und nebst zahlreichen
Schwestergesellschaften Hochburgen wissenschaftlicher, von keinerlei
Rücksichten gehemmter Forschung bilden.
Mit optischen Dingen hat sich unter den Mitgliedern der Akademie
besonders Torricelli beschäftigt. Er stellte winzige Glaskügelchen her und
lehrte sie als einfache Mikroskope von bedeutendem
Vergrößerungsvermögen gebrauchen. Er befaßte sich ferner mit
geometrischen Untersuchungen über die Wirkung der Linsen und
konstruierte Teleskope, welche diejenigen Galileis übertrafen147. Aber nicht
nur die Schüler und die Anhänger Galileis beschritten eifrig den Weg des
Versuches, sondern auch seine Gegner, die ihm besonders aus der Ecclesia
militans erstanden, verfolgten häufig denselben Weg. Es war immerhin ein
Zugeständnis dieser Kreise an den Geist der neueren Zeit, daß man nicht
mehr, wie in früheren Jahrhunderten, den Bannstrahl und scholastisches
Gezänke für ausreichend hielt, um das Emporkommen neuer Wahrheiten zu
unterdrücken. Ein solcher Gegner Galileis und der koppernikanischen
Lehre war der Jesuit Riccioli. Er hat sich trotz dieser Gegnerschaft
Verdienste um die Astronomie und die Mechanik erworben.
Giovanni Battista Riccioli (1598–1671) unternahm es, in Gemeinschaft
mit Grimaldi, die Gesetze des Falles, die von Galilei nur für die schiefe
Ebene experimentell nachgewiesen waren, für den freien Fall zu prüfen.
Beide Männer ließen um 1640 von einem Turm Kugeln aus verschiedener
Höhe herabfallen und maßen, während der eine oben, der andere unten
stand, die Zeit. Um letztere zu messen, bedienten sie sich kleiner Pendel,
die 6 Schwingungen in der Sekunde machten. Riccioli unternahm seine

Versuche in der Absicht, Galilei zu widerlegen und selbst das wahre
Gesetz des Falles zu finden. Um die Werke Galileis lesen zu können,
mußte er die Erlaubnis seiner Oberen einholen, da Galileis Schriften von
der Indexkongregation verboten waren. Ricciolis Ergebnisse sind in
folgender Tabelle wiedergegeben:
Anzahl der Fallhöhe Fallraum in Verhältnis der
Pendelschwingungen in Fuß gleichen Fallstrecken
Zeiten
5 10 10 1
10 40 30 3
15 90 50 5
20 160 70 7
25 250 90 9
Ricciolis und Grimaldis Fallversuche entsprachen also vollkommen dem
von Galilei für den Fall über die schiefe Ebene gefundenen, für den freien
Fall aber noch nicht bewiesenen Gesetz. Es macht dem Charakter beider
Forscher alle Ehre, daß sie ihre eigene Niederlage unumwunden
eingestanden und die Anhänger Galileis von den Versuchsergebnissen in
Kenntnis setzten.
Spätere Versuche Ricciolis bezweckten, den Einfluß der Luft auf fallende
Körper zu ermitteln. Schon Galilei hatte den Widerstand der Luft für
größere Geschwindigkeiten als recht erheblich angenommen und zum
Beweise dieser Annahme einen Versuch vorgeschlagen, den aber erst die
Mitglieder der Accademia del Cimento zur Ausführung brachten. Galilei
schlug vor, man solle eine Flintenkugel aus einer Höhe von 100 Ellen
senkrecht auf eine Eisenplatte herab schießen und diesen Versuch in einer
Entfernung von wenigen Ellen wiederholen. Es sei wahrscheinlich, daß im
ersteren Falle die Kugel infolge der längeren Wirkung des Luftwiderstandes
mit geringerer Geschwindigkeit auf das Eisen treffen werde als im zweiten,
obgleich bei dem Schuß aus größerer Entfernung die durch das Pulver
erhaltene Geschwindigkeit durch den Fall noch wesentlich vergrößert
werde. Ob diese Vermutung richtig sei, müsse sich an der größeren oder
geringeren Formveränderung der Kugel ergeben. Die Akademie fand diese
Vermutung bestätigt, denn die aus großer Höhe herabgeschossene Kugel
war tatsächlich weniger verändert148.

Bemerkenswert sind auch Ricciolis Versuche über diesen Gegenstand. Er
stellte zwei Tonkugeln von gleichem Gewicht her, von denen die eine
massiv war und 10 Zoll Durchmesser besaß, während die andere hohl war
und einen Durchmesser von 20 Zoll hatte. Beide Kugeln ließ Riccioli von
der Höhe des Campanile zu Bologna herabfallen. Dabei zeigte es sich, daß
die massive Kugel die 280 röm. Fuß betragende Strecke in 3,2 Sekunden
durchlief, während die hohle 4,2 Sekunden brauchte. Ferner stellte
Riccioli Fallversuche mit Kugeln von Blei, Ton, Wachs und Holz an und
beobachtete, daß der spezifisch schwerere Körper schneller als der
spezifisch leichtere fällt.
Riccioli war zwar ein Gegner des koppernikanischen Systems. Er hat sich
aber um die Astronomie trotzdem verdient gemacht, indem er unter dem
Titel Almagestum novum (1651) ein bedeutendes, eine Menge von
Tatsachen bietendes Sammelwerk dieser Wissenschaft herausgab.

Grundlegende optische Untersuchungen.

Auch für die Lehre vom Licht wurden um diese Zeit neue experimentelle
Grundlagen geschaffen. Das geschah vor allem durch Grimaldi.
Francesco Maria Grimaldi wurde 1618 in Bologna geboren, wirkte dort
als Lehrer der Mathematik und starb 1663. Er war ein sehr gelehrter Mann
und ein hervorragender Beobachter. Sein Hauptgebiet war die Optik, in die
er tiefer einzudringen verstand als irgend jemand vor ihm. Das Werk, in
dem Grimaldi seine Beobachtungen und Lehren über diesen Gegenstand
zusammenfaßte, erschien erst einige Jahre nach seinem Tode unter dem
Titel Physico-Mathesis de lumine, coloribus et iride149. In diesem Buche
findet sich nicht nur die erste Beschreibung des durch ein Prisma erzeugten
Sonnenspektrums150, es wird darin auch über merkwürdige Erscheinungen
berichtet, welche dem Gesetz der geradlinigen Fortpflanzung des Lichtes zu
widersprechen schienen, und mit dem Namen der Beugung belegt wurden.

Abb. 29. Grimaldis Nachweis der Beugung des Lichtes151.

Abb. 30. Grimaldi beobachtet die Beugung an einem Lichtkegel.

Grimaldi ließ Sonnenlicht durch eine feine Öffnung in ein dunkles
Zimmer fallen und brachte in das so erhaltene Lichtbündel einen
undurchsichtigen Körper (s. Abb. 29). Fing man vermittelst eines Schirmes
CD den Schatten auf, so besaß dieser eine größere Breite (MN), als der
Konstruktion entsprach. Ferner war der Schatten von farbigen Streifen
umgeben, die seiner Begrenzung parallel liefen und sich auch in das Innere
des Schattens erstreckten. Ließ Grimaldi durch die Öffnungen CD und
GH (siehe Abb. 30) einen Lichtkegel fallen, der von dem Schirm IK
aufgefangen wurde, so besaßen die Grundflächen dieses Kegels nicht den
Durchmesser NO, den die geometrische Konstruktion auf Grund der
geradlinigen Fortpflanzung des Lichtes fordert, sondern einen größeren
Durchmesser IK.

Diese Erscheinungen, insbesondere die zuerst beschriebene, die offenbar
nicht mit der infolge der Brechung auftretenden Farbenzerstreuung
identisch war, veranlaßte Grimaldi, das Licht als eine wellenförmige
Bewegung zu betrachten. »Wie sich um einen Stein, den man ins Wasser
wirft, kreisförmige Wellen bilden«, sagt er, »ebenso entstehen um den
Schatten des undurchsichtigen Gegenstandes jene glänzenden Streifen. Und
so wie jene kreisförmigen Wellen nichts anderes sind als angehäuftes
Wasser, um das sich eine Furche hinzieht, so sind auch die glänzenden
Streifen nichts anderes als das Licht selbst, das durch eine heftige
Zerstreuung ungleichmäßig verteilt und durch schattige Intervalle getrennt
wird. So wie endlich die kreisförmigen Wasserwellen breiter werden, wenn
sie sich von der Quelle ihrer Erregung entfernen, ebenso bemerken wir
dasselbe an den glänzenden Streifen, je weiter sie von dem Anfange ihrer
Erregung abstehen«152.
Wir finden hier die erste Andeutung der Undulations- oder Wellentheorie
des Lichtes, die in der neuesten Zeit zur vollen Geltung gelangte, da sie
nicht nur sämtliche Lichterscheinungen erklärte, sondern in manchen Fällen
sogar bisher unbekannte Phänomene vorherzusagen gestattete.

Abb. 31. Grimaldi entdeckt die Interferenz des Lichtes.

Der Gedanke, daß das Licht aus einer feinen Flüssigkeit bestehe, die in
wellenförmiger Bewegung begriffen sei, kehrt in Grimaldis Ausführungen
immer wieder. Auch die wichtige Beobachtung, daß »Licht zu Licht
addiert«, wie es später bei Arago lautet, Finsternis geben kann, hat
Grimaldi zuerst gemacht: »Ein erleuchteter Körper kann dunkel werden«,
sagt er153, »wenn zu dem Licht, das er empfängt, noch neues Licht
hinzutritt«. In dem Laden eines verdunkelten Zimmers wurden zwei Löcher
angebracht, durch welche Licht fiel. Jeder Lichtkegel gab für sich auf dem
weißen Schirm einen hellen, gegen die Ränder rötlichen Fleck. Ließ
Grimaldi nun die Lichtkegel teilweise übereinander greifen, (s. Abb. 31)

so fand er, daß die Kreisbögen, welche den Mittelraum des von den
übergreifenden Rändern eingeschlossenen Stückes begrenzen, dunkel
erscheinen. Durch diese Versuche war die Interferenz des Lichtes entdeckt.
Auf den Gedanken, das weiße Licht aus farbigem zusammenzusetzen, ist
Grimaldi noch nicht gekommen. Durch weitere Versuche hat er aber
dargetan, daß weißes Licht durch bloße Reflexion, wie er sich ausdrückt, in
farbiges Licht verwandelt werden kann. Zu diesem Zwecke, ließ
Grimaldi 154 das Sonnenlicht auf eine feingeritzte Metallplatte und von dort
auf einen Schirm fallen. Es zeigten sich durch Beugung entstandene farbige
Streifen. Wir begegnen also schon hier an der Schwelle der neueren Physik
dem Verfahren, mittelst dessen heute die Gitter zur Erzeugung eines
Beugungspektrums hergestellt werden.
Grimaldi selbst hat aus dem Verhalten seiner geritzten Platte gegen das
Licht schon die im Tierreich an Federn, Insektenflügeln usw. so häufig
vorkommenden Schillerfarben erklärt, eine Untersuchung, welche die
neuere Zoologie wieder aufnahm und die Brücke 155 zu einem vorläufigen
Abschluß brachte.
Der zuletzt erwähnte Versuch mußte in Grimaldi schon die Überzeugung
wachrufen, daß die Farben Bestandteile des weißen Lichtes und nicht etwas
den Körpern Eigentümliches sind. Die Farben, sagt er wiederholt, seien
nichts vom Lichte Verschiedenes, das etwa in den farbigen Körper ohne die
Gegenwart des Lichtes vorhanden wäre. Die Ursache der Körperfarben
erblickt Grimaldi vielmehr in dem, was wir heute den molekularen Bau
der Körper nennen würden. Er meint nämlich156, ihre Ursache beruhe
wahrscheinlich auf der Lage der Poren, also auf dem Gefüge der Stoffe,
wodurch gerade diejenige Farbe, die dem betreffenden Körper eigentümlich
sei, zurückgeworfen werde. Die Farbe selbst, so führt er weiter aus, ist
danach eine durch die Natur des reflektierenden Körpers hervorgerufene
Modifikation des Lichtes und besteht wahrscheinlich in einer Änderung der
Bewegungsform und der Geschwindigkeit des letzteren. Wie die Töne
durch die Verschiedenartigkeit der Luftschwingungen hervorgerufen
würden, so würden auch die Farben dadurch erzeugt, daß das Auge von
Erzitterungen des Lichtes getroffen werde, deren Geschwindigkeit
verschieden groß sei und so die Unterschiede der Farben bedinge. Alles das
sind Anschauungen, die für die weitere Entwicklung der Optik grundlegend
gewesen sind.

Daß Grimaldi zwischen der Auffassung, ob das Licht stofflicher Natur sei
oder in einem reinen Bewegungsvorgang bestehe, noch nicht scharf genug
zu unterscheiden vermochte, tut dem Werte seiner Versuche keinen, und
dem Werte der an diese Versuche geknüpften Lehren nur geringen
Abbruch157. Man findet daher bei den bedeutendsten Physikern des 17.
Jahrhunderts, vor allem bei Hooke und Newton, manche Spuren seiner
Anregungen, wenn auch beide Forscher auf diese Anregungen in ihren
Werken nicht immer hinweisen158.

Die Erforschung der Elektrizität und des Magnetismus.

Nicht nur in Italien, sondern auch in den übrigen Kulturländern hatte das
induktive Verfahren Wurzel geschlagen. Teils unabhängig von Galilei und
seiner Schule, teils angeregt von dieser, erstand eine stetig wachsende Schar
von Forschern, welche die Unfruchtbarkeit der alten Methode erkannten
und mit vereinten Kräften die Naturwissenschaften in das neue Fahrwasser
hinüberzulenken strebten. Während in Italien diese Wissenschaften durch
das Verhalten der in mittelalterlicher Denkweise beharrenden Kreise, wenn
auch nicht unterdrückt, so doch in hohem Grade gehemmt wurden, erwies
sich im Verlauf des 17. Jahrhunderts der Boden Englands und der
Niederlande für ihre Entwicklung besonders günstig. Im nördlichen Europa
waren durch die Reformation die Fesseln des blinden Autoritätsglaubens
gesprengt worden. Zwar wurde diese Bewegung bald durch neue Schranken
eingedämmt. In Deutschland ließen sie auch die politischen Verhältnisse
weniger zum Durchbruch kommen. Eine tiefgehende Wirkung blieb jedoch
nicht aus. Sie trat auch in den Geisteserzeugnissen jener Zeit zutage. In
England vor allem fand seit dem Zeitalter Elisabeths eine Neugestaltung
der gesamten Lebensverhältnisse, sowie eine Ausdehnung des
Gesichtskreises und des Machtbereiches statt, die eine in diesem Lande nie
vorher in solchem Maße gesehene Entfaltung aller Kräfte zur Folge hatten.
»Unter den Waffen«, sagt der Geschichtsschreiber dieser Periode159 »wuchs
der Handel. Die Erhaltung des Friedens im Innern erfüllte das Land mit
Wohlstand und Reichtum; man sah Paläste aufsteigen, wo sonst Hütten
gestanden hatten«. Hier war es, wo damals das Wort »Wissen ist Macht«160
erklang. Und daß dieses Wort seitdem gewürdigt wurde, ist eine der

Ursachen von Englands Emporblühen gewesen, das, wie Bacon es einmal
ausdrückte, seine natürliche Stellung in der Welt gewann.
Der bedeutendste Forscher, der uns zu Beginn der neueren Zeit auf dem
Boden Englands begegnet, ist Gilbert. Ihm verdanken wir die erste
wissenschaftliche Behandlung der elektrischen und der magnetischen
Erscheinungen. Das Ergebnis seiner Untersuchungen hat Gilbert in dem
Werke161 »Über den Magneten« niedergelegt. William Gilbert wurde in
Colchester im Jahre 1540162 geboren. Er lebte seit 1573 als Arzt in London
und wurde von der Königin Elisabeth zu ihrem Leibarzt ernannt. Er starb
in London im Jahre 1603.
Zu seinen Untersuchungen wurde Gilbert durch die »Magia naturalis«
Portas, besonders aber durch den Umstand angeregt, daß die Magnetnadel
und der Erdmagnetismus für die Schifffahrt von solch außerordentlicher
Bedeutung geworden waren. Während aber Porta seine Darstellung der
physikalischen Erscheinungen noch mit phantastischem und
abenteuerlichem Beiwerk vermengte, betrat Gilbert gleich Galilei den
Weg der von Vorurteilen und unbegründeten Voraussetzungen absehenden,
auf Versuche sich aufbauenden Forschung. Das Ergebnis dieser
Bemühungen war ein wissenschaftliches, die Grundlagen für ein weites
Gebiet enthaltendes Werk, mit dessen Inhalt wir uns der Hauptsache nach
bekannt machen wollen.
Gilbert gebrauchte für seine Versuche kräftige Magnetsteine von
geeigneter Größe und gab ihnen die Kugelform. »Der so geformte Stein«
sagt er, »ist das getreue und vollkommene Ebenbild der Erde; wir wollen
ihn daher Terrella163 nennen«. Um die Pole des Magneten zu finden, nahm er
die Terrella in die Hand und legte einen dünnen Eisendraht über den Stein.
Letzteren bezeichnete er dort, wo der Draht haftete, mit Kreide. Darauf
brachte er die Mitte des Drahtes an eine andere Stelle, sowie an eine dritte
und an eine vierte, und versah jedesmal den Stein in der Längsrichtung des
Drahtes mit einem Strich. »Diese Striche«, sagt Gilbert, »werden den
Meridianen vergleichbare Linien auf der Terrella darstellen. Und es wird
sich deutlich zeigen, daß sie in den Polen der Terrella zusammenlaufen.« In
gleichem Abstande von diesen Polen der Terrella ließ sich dann ein größter
Kreis ziehen, der dem Äquator entsprach.

Abb. 32. Die Pole eines kugelförmigen Magneten aufzufinden. (Aus Gilbert,
De magnete.)

Abb. 33. Die Teilung eines Magneten. (Aus Gilbert, De magnete.)

Ein anderes Verfahren, die Pole aufzufinden, besteht nach Gilbert darin,
daß man sich einer Magnetnadel bedient, die mit einer Vertiefung versehen
und auf der Spitze einer Nadel so angebracht ist, daß sie sich frei bewegen
kann. Diese Vorrichtung wird so auf den Stein AB in C gestellt, daß sich
die Nadel im Gleichgewicht befindet (Abb. 32). Darauf wird die Richtung
der ruhenden Nadel mit Kreide bezeichnet, dann das Instrument auf eine
andere Stelle gebracht und die Richtung wieder vermerkt. »Geschieht dies
an recht vielen Stellen, so wird man aus dem Zusammenlauf der Linien den
einen Pol an dem Punkte A, den andern bei B finden. Den Pol selbst zeigt

die dem Steine genäherte Nadel dadurch an, daß sie sich rechtwinklig zur
Oberfläche einstellt und auf den Pol und somit nach dem Mittelpunkt des
Steines hinweist.«
Für seine Versuche über die Teilung des Magneten wählte Gilbert einen
länglichen Magnetstein AD, mit dem Nordpol A und dem Südpol D, und
teilte ihn in zwei gleiche Teile. Darauf ließ er den Teil AB in einem Gefäß
auf Wasser schwimmen. Er bemerkte, daß der Nordpol A nach Süden zeigte
und D nach Norden. B und C aber, die vorher miteinander verbunden
gewesen, waren jetzt zum Nord- und Südpol geworden. Der Südpol B zog
den Nordpol C an. »War kein Hindernis vorhanden und das Gewicht
aufgehoben, wie es auf der Oberfläche des Wassers der Fall ist, so näherten
sich diese Pole und vereinigten sich. Näherte man jedoch den Pol A dem
Pole C des anderen Steines, so flohen sie einander.« Es handelte sich bei
diesen Schilderungen Gilberts nicht etwa immer um ganz neue
Entdeckungen. Wir finden aber vor ihm keine solche klare, wissenschaftlich
zu nennende Darstellung. Einen Vorläufer besaß Gilbert in Petrus
Peregrinus, dessen im Jahre 1269 entstandene Abhandlung Ȇber den
Magneten« die älteste im Abendlande angestellte Untersuchung über diesen
Gegenstand und zugleich eins der frühesten Zeugnisse dafür ist, daß die
Anfänge der experimentellen Forschung bis auf das Mittelalter
zurückzuführen sind164.
Von dem Inhalt der Schrift des Petrus Peregrinus erhalten wir durch
folgende Kapitelüberschriften eine ungefähre Vorstellung: Auf welche
Weise der Magnet Eisen anzieht. – Wie das mit dem Magneten berührte
Eisen nach den Himmelspolen gerichtet wird. – Über die wechselseitige
Anziehung des Nord- und Südpols. – Vorschrift, die Pole aufzufinden. Sie
lautet: Man bringe den Magnetstein in ein hölzernes Gefäß. Dieses läßt man
in einem größeren mit Wasser gefüllten Behälter schwimmen. Der Stein
dreht dann das Gefäß, wie ein Seemann sein Schiff dreht, bis die Pole sich
nach den Himmelsrichtungen einstellen.
Von den magnetischen Erscheinungen wußte Gilbert die elektrischen wohl
zu unterscheiden, während vor ihm in dieser Hinsicht eine große Unklarheit
herrschte. Bis zu seiner Zeit kannte man die elektrische Anziehung fast nur
am Bernstein. Durch Gilberts Versuche wurde bewiesen, daß sich diese
Kraft auf alle festen Substanzen und sogar auf Flüssigkeiten erstreckt.
Tropfen, denen Gilbert elektrisierte Körper näherte, erhoben sich auf ihrer

Unterlage. Die Einwirkung der Elektrizität auf Metalle stellte Gilbert fest,
indem er diese in der Form leicht beweglicher Nadeln anwandte und zeigte,
daß sie von elektrisierten Körpern angezogen werden. Daß zwischen den
letzteren auch eine Abstoßung stattfindet, ist von Gilbert übersehen
worden. Ganz unbekannt blieb ihm die elektrische Abstoßung jedoch nicht,
da er wenigstens die Beobachtung machte, daß die Flamme sich von einem
elektrisierten Körper fortbewegt.
Gilbert elektrisierte außer dem Bernstein auch Diamant, Saphir, Rubin,
Opal, Amethyst, Beryll, Bergkristall, Schwefel und Harz. Er wies nach, daß
all diese Substanzen nicht nur Spreu anziehen, sondern auch sämtliche
Metalle, Holz, Blätter, Steine, Erde, sogar Wasser und Öl, kurz, »alles, was
durch unsere Sinne wahrgenommen werden kann«. Um aber durch
Versuche festzustellen, wie diese Anziehung stattfindet und welches die
Stoffe sind, die alle Körper auf solche Weise anziehen, richtete er sich einen
3–4 Zoll langen Zeiger aus Metall her und brachte diesen auf der Spitze
einer Nadel, ähnlich wie bei einem Kompaß, leicht beweglich an. Näherte
er nun diesem Zeiger Bernstein oder Bergkristall, nachdem er sie gerieben
hatte, so geriet der Zeiger sofort in Bewegung.
Der Magnet, bemerkt Gilbert, äußere seinen Magnetismus ohne
vorhergehendes Reiben, sowohl im trockenen als im feuchten Zustande, in
der Luft wie im Wasser, ja selbst, wenn die dichtesten Körper, seien es
Platten aus Holz und Stein oder Scheiben aus Metall, dazwischen gebracht
seien. Der Magnet wirke aber nur auf magnetische Körper, während
elektrische Substanzen alles anzögen. Auch vermöge der Magnet
bedeutende Lasten zu tragen, während der elektrisierte Körper nur sehr
kleine Gewichte bewege165.
Die magnetischen Erscheinungen waren infolge der Verwendung, welche
die Boussole seit dem 12. Jahrhundert in Europa sowohl für die Schiffahrt
als auch beim Bergbau erfahren hatte166, weit mehr als die elektrischen
beachtet worden. So konnte die als Deklination bezeichnete Abweichung
der Nadel aus der Nord-Südrichtung einem aufmerksamen Beobachter nicht
wohl entgehen. Columbus hatte die Änderungen der Deklination auf
seiner Reise nach Westen bemerkt und war sogar auf den Gedanken
gekommen, diese Änderungen zur Bestimmung der geographischen Länge
zu benutzen. Er beobachtete 200 Seemeilen über Ferro hinaus eine
westliche Deklination von fünf Graden. Bei der weiteren Fahrt nach Westen

vergrößerte sich diese Abweichung, während sie in Europa damals östlich
war. Die Neigung der um eine horizontale Achse drehbaren Magnetnadel
war gleichfalls bereits bekannt. Gilbert selbst teilt mit, daß ihre Größe im
Jahre 1576 für London gleich 71° 50ʹ gefunden sei167.

Abb. 34. Gilbert untersucht die Stellung eines kleineren Magneten zu seiner
Terrella168.

Gilberts wesentlichstes Verdienst bestand darin, daß er alle
erdmagnetischen Erscheinungen unter einem Gesichtspunkt vereinigte,
indem er die Erdkugel für einen einzigen großen Magneten erklärte. Zu
dieser Auffassung gelangte er, als er das Verhalten der Nadel gegen einen
kugelförmigen Magneten eingehend untersuchte und es mit dem Verhalten
der Magnetnadel gegen die Erde verglich. Daraus, daß die Nadel sich an
den Polen eines kugelförmigen Magneten senkrecht zur Oberfläche einstellt
(s. Abb. 34), schloß Gilbert, daß die Inklination in den nördlichen Teilen
der Erde größer sein müsse als in London, eine Vermutung, die später durch
Hudson während seiner Entdeckungsreisen in den polaren Gegenden
Amerikas bestätigt wurde. Hudson fand nämlich im Jahre 1608 schon
unter dem 75. Grad nördlicher Breite eine nahezu senkrechte Einstellung
der Inklinationsnadel. Dies war der Annahme Gilberts nicht ganz
entsprechend. Er meinte nämlich, der magnetische Nordpol müsse mit dem
geographischen zusammenfallen, wie er ja auch die tägliche Drehung als
eine Folge des Erdmagnetismus auffaßte. Galilei, der Gilbert schätzte
und seine Ergebnisse im wesentlichen gelten ließ, wies jedoch die Ansicht,

daß jede freischwebende, magnetische Kugel sich um ihre Achse drehen
müsse, als irrtümlich zurück.
Von dem Nachweis, daß die Erde ein kugelförmiger Magnet ist, war es nur
ein Schritt zu dem Gedanken, daß auch die übrigen Weltkörper,
insbesondere der Mond und die Sonne, mit magnetischer Kraft begabt
seien169. Gilbert zögerte nicht, diesen Schluß zu ziehen und als Anhänger
des koppernikanischen Systems die Bewegung der Weltkörper, sowie die
Erscheinung von Ebbe und Flut auf den Magnetismus zurückzuführen.
Hierin folgte ihm auch Kepler, dessen Ansichten über die magnetische
Kraft der Sonne wir später kennen lernen werden.
Da Gilbert die geographischen Pole mit den magnetischen
zusammenfallen ließ, bedurfte die Erscheinung der Deklination einer
besonderen Erklärung. Gilbert, dem noch wenig Beobachtungsmaterial zur
Verfügung stand, hielt die Verteilung von Wasser und Land für die Ursache
jener Abweichung der Nadel. Seiner Meinung nach mußte im Innern
größerer Kontinente, wo der Einfluß des Meeres aufhörte, auch die
Deklination verschwinden. Die wenigen Beobachtungen, welche die
Seefahrer damals gesammelt hatten, waren geeignet, diese irrige Ansicht zu
unterstützen.
Zwar wußte Gilbert noch keine eigentliche Theorie der von ihm
gefundenen Tatsachen zu geben, wenn er auch die elektrischen
Erscheinungen in ähnlicher Weise, wie es schon das Altertum versucht
hatte, auf Ausflüsse zurückführte. Wie man die Luft als einen Ausfluß der
Erde betrachten müsse, so beruhe die Elektrisierbarkeit der Körper darauf,
daß eine gewisse feinste Flüssigkeit, die erforderlich sei, um den
Zusammenhang der Körper zu bewirken, infolge der Reibung aus ihnen
herausgetrieben werde. Dieses Fluidum sollte die elektrische Anziehung
leichter Körper vermitteln, ebenso wie nach Gilberts Ansicht die Luft es
ist, welche die ihrer Unterstützung beraubten Körper veranlaßt, sich dem
Mittelpunkt der Erde zu nähern. Diese Vorstellung von einer oder mehreren
Flüssigkeiten als Trägern der elektrischen Erscheinungen, die uns bei den
Alten und bei Gilbert im Keime begegnet, wurde vom 18. Jahrhundert, das
sich in hervorragendem Maße der Erforschung der Reibungselektrizität
zuwandte, festgehalten und zu einer wissenschaftlichen Theorie entwickelt.

Hinsichtlich der magnetischen Erscheinungen verzichtete Gilbert auf eine
physikalische Erklärung. Er hielt diese Erscheinungen für die Folge einer
Beseelung der Materie. Jenseits der Ausflüsse, welche die elektrischen
Vorgänge veranlassen sollten, befinde sich der leere Raum, das Vakuum,
durch das hindurch unmöglich eine materielle Einwirkung stattfinden
könne. Daher nahm Gilbert – und auch hierin folgte dem Physiker der
Astronom Kepler – in den Weltkörpern eine Art seelischer Kraft an. Das
große Rätsel von der Wirkung der Materie in die Ferne begegnet uns also
schon hier an der Schwelle der neueren Naturwissenschaft170.
Der Mangel an klaren theoretischen Vorstellungen beeinträchtigt indessen
nicht den Wert experimentell gewonnener Ergebnisse. Und diese sind es,
die wir Gilbert in reichem Maße verdanken. Hervorgehoben seien noch
seine Versuche mit bewaffneten oder armierten Magneten. Letztere stellte er
dadurch her, daß er die Pole eines natürlichen Magneten mit Eisenkappen
bedeckte (siehe Abb. 35). Es zeigt sich, daß die Tragkraft durch eine
derartige Armierung bedeutend zunimmt. So trug ein Magnet vor der
Armierung 2 und nach der Armierung 12 Unzen Eisen. Die Abbildung zeigt
uns einen armierten Magneten, der zwei andere von gleicher Größe trägt171.

Abb. 35. Gilberts Versuche mit armierten Magneten172.

Mit dem Werke Gilberts kaum in Parallele zu stellen ist das dickleibige
Buch eines gelehrten Deutschen, das wenige Jahrzehnte später (1634)
erschien. Es führt den Titel »Magnes sive de arte magnetica« und hat den in

Würzburg eine Professur bekleidenden Jesuitenpater Athanasius Kircher
zum Verfasser. Kircher steht mit Porta, Schwenter und ähnlichen vom
Forschergeist der neuen Zeit noch weniger erfüllten Männern auf einer
Stufe. Er ist kein Physiker wie Gilbert oder Galilei, sondern schildert mit
vielen Worten überraschende naturwissenschaftliche Erscheinungen und
den Laien fesselnde, naturwissenschaftliche Spielereien. Wir haben
Kirchers gesamtes, auch die Optik und andere Zweige der Naturlehre
betreffendes Wirken schon in einem früheren, jene Übergangszeit
behandelnden Abschnitt gewürdigt (Bd. I. S. 427). Hier sei als von
Bedeutung nur noch hervorgehoben, daß er die Stärke des Magneten
mittelst der Wage zu bestimmen suchte. Einen großen Umfang in Kirchers
Werk nehmen seine Vorschläge ein, mit Hilfe des Magnetismus
Krankheiten zu heilen. Auch manche Erscheinungen der Tierwelt, z. B. die
Züge der Vögel, werden auf diese Naturkraft zurückgeführt. Ein besonderer
Abschnitt ist dem Magnetismus der Liebe (Magnetismus amoris) gewidmet.
Das Buch schließt mit der Betrachtung, daß Gott totius naturae magnes, der
Magnet der gesamten Natur, sei.
Ganz hiervon abweichend und mit derjenigen Gilberts und Galileis
verwandt war die Geistesart eines anderen Deutschen, Ottos von
Guerickes, der nicht nur die Luftpumpe erfand, sondern zu den ersten
Erforschern der magnetischen und ganz besonders der elektrischen
Erscheinungen zu rechnen ist. Von Guericke rührt auch die erste, zwar
noch sehr einfache Elektrisiermaschine her. Sie findet sich in seinem Werke
»De vacuo spatio« abgebildet (siehe Abb. 36) und beschrieben. Zu ihrer
Herstellung füllte Guericke eine Glaskugel mit geschmolzenem Schwefel.
Nach dem Erkalten wurde das Glas zerschlagen und die so erhaltene
Schwefelkugel auf eine Achse gesteckt, die auf zwei Stützen ruhte. Als
Reibzeug diente die trockene Hand; ein Konduktor fehlte noch. Immerhin
war es die erste maschinelle Vorrichtung zum Erzeugen von Elektrizität.
Die geriebene Kugel zog Papier, Federn und andere leichte Gegenstände an
und führte sie mit sich herum. Wassertropfen, die man in ihre Nähe brachte,
gerieten in eine wallende Bewegung. Auch wurden ein Leuchten und ein
Geräusch wahrgenommen, wenn man der Schwefelkugel nach dem Reiben
den Finger näherte. Vermittelst dieser Maschine entdeckte Guericke auch
die von Gilbert noch übersehene Abstoßung gleichnamig elektrisierter
Körper. Ferner bemerkte er, daß ein von der Kugel abgestoßener Körper
wieder angezogen wird, nachdem er mit dem Finger oder mit dem Boden in

Berührung gekommen ist. Brachte er z. B. eine Feder zwischen die
elektrisierte Kugel und den Fußboden, so hüpfte diese Feder auf und nieder.
Auch daß sich die Elektrizität der Kugel vermittelst eines leinenen Fadens
fortleiten läßt, wurde von Guericke nachgewiesen.

Abb. 36. Guerickes Elektrisiermaschine173.

Guericke beobachtete sogar schon, daß Körper elektrisch werden, wenn
man sie der geriebenen Schwefelkugel nur nähert. Er war also ein Vorläufer
von Aepinus, der als der eigentliche Erforscher der Influenzerscheinungen
betrachtet werden muß. Leider fand Guericke auf diesem Gebiete nicht die
Beachtung, die man seiner Luftpumpe und den Magdeburger Halbkugeln
zollte. Die Laien vermochten ihm hier nicht zu folgen, und die Gelehrten
ließen Guerickes Entdeckungen der Vergessenheit anheimfallen174.

Die Begründung einer Philosophie der Erfahrung.

In ganz anderer Weise wie Galilei und Gilbert machte sich zur selben
Zeit der Engländer Francis Bacon (1561–1626) um die Erneuerung der
Naturwissenschaften verdient. Hatte Gilbert gleich Galilei aufbauend und
durch die Tat geschaffen, so wirkte Bacon mehr zerstörend und durch das
Wort. Er war es, der die damalige geistige Atmosphäre von jenen
Trübungen reinigen half, die ihr aus der aristotelisch-scholastischen Periode
noch anhafteten. Dabei unterstützte ihn eine klare und gefällige
Ausdrucksweise. Mit beredten Worten kämpft er in seinem Hauptwerk, dem
neuen Organon175, gegen alles, was die Menschheit von der Ausübung des
induktiven Verfahrens bisher zurückgehalten hatte. Es sind das nach ihm
vor allem die »Idole« oder falschen Begriffe, die zum Teil in der Natur des
Menschen begründet sind, teils aber aus dem Zusammenleben entspringen.

Nicht der menschliche Sinn ist bei Bacon das Maß der Dinge. Vielmehr
geschehen alle Auffassungen der Sinne und des Verstandes nach der Natur
des Menschen und nicht nach der Natur des Weltalls. Der menschliche
Verstand gleicht »einem Spiegel mit unebener Fläche, der seine Natur mit
den Strahlen der Gegenstände vermengt«. Aber auch die Eigenart der
einzelnen Menschen bedinge wieder eine besondere Auffassung. Ferner
beeinflusse die so oft unzutreffende Benennung von Sachen und Vorgängen
den Geist in merkwürdiger Weise, so daß »bloße Worte die Menschen zu
zahllosen leeren Streitigkeiten und Erdichtungen verleiten«. Der größte
Anlaß zu Irrtümern rühre aber von den Täuschungen der Sinne her. Alles,
was die Sinne erschüttere, werde über das gestellt, bei dem dies nicht
unmittelbar der Fall sei, wenn auch letzteres das Wichtigere sein sollte.
Darauf müsse man es z. B. zurückführen, daß die Natur der gewöhnlichen
Luft fast unbekannt sei. Die wahre Erklärung der Natur vollziehe sich durch
passende Versuche, wobei die Sinne nur über den Versuch, der Versuch aber
über die Natur das Urteil zu sprechen habe.
Das Ziel der Wissenschaften besteht nach Bacon darin, das menschliche
Leben mit neuen Erfindungen und Hilfsmitteln zu bereichern. Doch könne
man auf einen weiteren Fortschritt nur hoffen, wenn die Naturwissenschaft
vorzugsweise solche Versuche aufnehme, die zwar keinen unmittelbaren
Nutzen gewähren, aber zur Entdeckung der Ursachen und der Gesetze
dienen. Ferner sei nicht nur die Zahl der Versuche zu vermehren, sondern es
müsse durch eine neue Methode eine bestimmte Regel eingeführt werden.
Ein unbestimmtes, sich selbst überlassenes Experimentieren sei ein reines
Umhertappen und verwirre nur die Menschen, anstatt sie zu belehren. Wenn
aber die Naturforschung nach einer festen Regel in Ordnung und
Zusammenhang vorschreite, so lasse sich Besseres für die Wissenschaft
erhoffen.
Manche der bisherigen Erfindungen seien derart, daß niemand vorher eine
Ahnung von ihnen gehabt, sondern dergleichen als Unmöglichkeiten
betrachtet haben würde. Bacon erinnert an die Erfindung der Feuerwaffen
und des Kompasses. Man dürfe daher hoffen, daß die Natur in ihrem Busen
noch vieles verborgen halte, was mit dem bisher Gefundenen keine
Verwandtschaft und Ähnlichkeit habe, sondern weitab von den Wegen der
Einbildungskraft liege. Unzweifelhaft werde es im Laufe der Jahrhunderte
zum Vorschein kommen, ebenso wie es mit dem Früheren auch geschehen

sei. Aber auf dem von ihm gezeigten Wege werde dies schneller und
sicherer geschehen.
Trotz dieser unleugbar richtigen Grundsätze einer Philosophie der
Erfahrung würde es verkehrt sein, Bacon für einen Naturforscher oder gar,
wie es auch wohl geschehen ist, für den eigentlichen Begründer der neueren
Naturwissenschaft zu halten. Das, was er forderte, war durch Galilei,
Gilbert und andere längst Wirklichkeit geworden. In allen Ländern regte
sich ein neuer, dem experimentellen Verfahren zugewandter Geist. Bacons
Verdienst war es, daß er diesen in einer klaren, oft prophetischen Weise zum
Ausdruck brachte. Wir dürfen ihn also nicht als den Erfinder, wohl aber als
einen beredten Verkünder der induktiven Forschungsweise bezeichnen. Es
sei daher noch einiges über die Eigenart und den Lebensgang dieses
merkwürdigen Mannes mitgeteilt.
Francis Bacon wurde am 22. Januar 1561 in London geboren. Er
bekundete frühzeitig eine hervorragende Begabung. Mit 13 Jahren bezog er
die Universität, mit 16 Jahren veröffentlichte er seine erste Schrift, in der er
bereits sein Lebenswerk, den Kampf gegen die scholastische Philosophie,
aufnahm. Die Anregung dazu ist Bacon von verschiedenen Seiten
gekommen. An vielen Orten waren während des 16. Jahrhunderts Männer
aufgetreten, die sich dem Einfluß der aristotelischen Lehren zu entziehen
und selbständig an das Studium der Natur zu gehen strebten. Unter ihnen ist
vor allem der Italiener Telesio zu nennen, dessen Hauptwerk »De natura
rerum« im Jahre 1565 erschienen war176. Sowohl Bacon als auch Giordano
Bruno zollten dem Telesio große Anerkennung.
Bei einem Aufenthalt in Frankreich hatte Bacon dagegen in Palissy einen
Mann kennen gelernt, der ohne die Kenntnis der griechischen und
lateinischen Quellen sich der Erforschung der Natur widmete und durch
seine Erfindungen und Entdeckungen die Aufmerksamkeit der gelehrten
Kreise Frankreichs auf sich gezogen hatte. Palissy machte wichtige
Erfindungen auf dem Gebiete der Keramik und beschrieb ein von ihm
angelegtes Mineralienkabinett. Er bekämpfte die Alchemie, erklärte die
Versteinerungen für Überreste von Lebewesen und entwickelte in seiner
Abhandlung über die Gewässer und die Quellen ein klares geologisches
Verständnis. Dieser seltene Mann177 hielt in Paris Vorträge, denen auch
Bacon beiwohnte.

Von Beruf war Bacon Staatsmann. Eine glänzende Beredsamkeit, vereinigt
mit einem oft allzu geschmeidigen Wesen, unterstützte sein ehrgeiziges
Streben. Sprach er, so hatte er seine Zuhörer so in der Gewalt, daß jeder
fürchtete, er möchte schon am Ende angekommen sein. Staffel auf Staffel
erklimmend, dabei wenig wählerisch in seinen Mitteln, gelangte Bacon
schließlich zur höchsten Würde, indem ihn der König zum Großkanzler und
zum Baron von Verulam erhob. Dies geschah zu einer Zeit, als sich in
England die Anzeichen bevorstehender politischer Umwälzungen immer
mehr geltend machten und der Widerstand des Parlaments gegen die Krone
und deren Vertreter in stetem Wachsen begriffen war. Eins der ersten,
indessen nicht schuldlosen Opfer dieses Streites ist Bacon geworden.
Damals war die Unsitte, Beamten Geldgeschenke zu machen, in England
sehr verbreitet. Auch Bacon nahm solche entgegen, um den Aufwand, den
seine Stellung mit sich brachte, zu bestreiten. Bacon wurde infolgedessen
der Bestechlichkeit bezichtigt, wenn er auch beteuerte, bei seiner amtlichen
Tätigkeit auf die Schenker niemals Rücksicht genommen zu haben. Das
Parlament hielt jedoch Bestechlichkeit in mehr als zwanzig Fällen für
erwiesen, und das Haus der Lords verurteilte den Kanzler und obersten
Richter Englands zum Verlust seiner Stelle. Niemals dürfe Bacon wieder
ein öffentliches Amt bekleiden, noch im Parlament sitzen, auch solle er aus
der Nähe des Hofes verbannt sein, so lautete das harte, wenn auch gerechte
Urteil178. Die Verurteilung geschah im Jahre 1621. Den Rest seines Lebens
verbrachte Bacon in der Zurückgezogenheit, mit der Abfassung
philosophischer Werke beschäftigt.
Obgleich Bacon auf Experimente drang und lehrte, daß alle Philosophie
von der Erfahrung ausgehen müsse, hat er keinen Versuch von Bedeutung
angestellt. Sein mathematisches und physikalisches Wissen war selbst für
seine Zeit gering. Er kannte die Werke Galileis und Gilberts, hatte jedoch
zu ihrem eingehenden Studium offenbar keine Muße gefunden. Während
Galilei mit dem Fernrohr den Himmel durchforschte, zweifelte Bacon, ob
Instrumente von Nutzen seien179. Auch blieb er Zeit seines Lebens ein
Gegner der koppernikanischen Lehre. Ebensowenig fanden die Fortschritte
der Mechanik, die wir Galilei und seinen Schülern verdanken, die
Beachtung Bacons. Auf diesem Gebiete beharrte er gänzlich in den Fesseln
der Scholastik, die er im übrigen bekämpfte. Man höre nur seine
Ausführungen über die Bewegung des Zitterns. »Sie ist,« heißt es180, »die

einer ewigen Gefangenschaft, in der die Körper nicht ihrer Natur
entsprechend gestellt sind, sich aber auch nicht ganz schlecht befinden. Sie
bewegen sich deshalb hin und her, weil sie weder mit ihrem Stand zufrieden
sind, noch es wagen, weiter vorzuschreiten.« Als eine Bewegung solcher
Art faßte er z. B. diejenige des Herzens auf. Ja, er kennt sogar eine
»Bewegung aus Abscheu vor Bewegung«. Daß er an dem aristotelischen
Begriff der Leichtigkeit und Schwere festhielt und z. B. zu untersuchen
empfahl, ob die Luft ein absolut leichter oder ein schwerer Körper sei, darf
uns daher nicht wunder nehmen181.
Trotz seines Unvermögens, Eigenes in der von ihm gewollten Richtung zu
vollbringen, ist Bacons Einfluß nicht zu unterschätzen. Seine Werke haben
manche tüchtige Kraft ermuntert, sich in den Dienst der großen, von Bacon
in den Vordergrund gerückten Aufgabe zu stellen, der Aufgabe nämlich, die
wahre Herrschaft des Menschen dadurch zu begründen, daß letzterer sich
zum Herren der Naturkräfte mache. In der Philosophie ist Bacon der
Urheber derjenigen Richtung, die von der Erfahrung ausgeht und als
Realismus bezeichnet wird. Auch auf die Pädagogik hat sich sein Einfluß
erstreckt. Comenius, der Vater der neueren Pädagogik, wurde in erster
Linie durch Bacons Schriften veranlaßt, das größte Gewicht auf die
Anschauung zu legen. »Die Jugend recht unterrichten«, sagt Comenius,
»heißt nicht ihr einen Mischmasch von Worten, Phrasen, Sentenzen und
Meinungen einstopfen, sondern ihr das Verständnis für die Dinge öffnen.
Warum sollen wir nicht statt fremder Bücher das lebendige Buch der Natur
aufschlagen?182 Fast niemand lehrt Physik durch Anschauung und
Experiment. Alle unterrichten durch mündlichen Vortrag des aristotelischen
Werkes oder eines anderen.«

Die Denkweise des 17. Jahrhunderts.

Neben Italien, Frankreich, den Niederlanden und England hat sich auch
Deutschland an der Neubegründung der Naturwissenschaften beteiligt. Hier
war das koppernikanische System entstanden; von hier aus hatte die
Reformationsbewegung einen großen Teil der europäischen Menschheit
ergriffen. Zwar drohte die befreiende Kraft, welche dieser Bewegung
innewohnte, unter neuen starren Formen, sowie in endlosen
Religionskämpfen zu ersticken. Die evangelische Hierarchie war nicht

weniger darauf bedacht, die Lehrfreiheit zu beschränken, wie es in Italien
durch den katholischen Klerus geschah. Ebensowenig wie in diesem Lande
hätte es an deutschen Hochschulen ein Gelehrter wagen dürfen, sich zur
koppernikanischen Weltanschauung zu bekennen. Dazu kam in den
protestantischen Ländern ein solch weitgehender Haß gegen den
Katholizismus, daß selbst vernünftige Neuerungen, wenn sie von Rom
ausgingen, zurückgewiesen wurden. So erging es z. B. der von Gregor
XIII. im Jahre 1582 ins Leben gerufenen Reform des Kalenders. Bis dahin
hatte die Christenheit mit dem julianischen Jahr von 365¼ Tagen gerechnet,
obgleich schon Hipparch und Ptolemäos wußten, daß die Dauer des
Jahres geringer ist. Alle Bemühungen, den stetig wachsenden Fehler des
Kalenders zu beseitigen, an denen auch Koppernikus lebhaften Anteil
genommen, waren vergeblich geblieben. Dieser Fehler belief sich zur Zeit
Gregors schon auf 10 Tage. Er wurde dadurch ausgemerzt, daß man die
Tage vom 5. bis zum 15. Oktober 1582 ausfallen ließ und anordnete, daß in
Zukunft die Säkularjahre, sofern sie nicht durch 400 teilbar sind,
gewöhnliche Jahre bleiben sollten183.
Die allgemeine Annahme des gregorianischen Kalenders wurde besonders
durch Kepler befürwortet, der 1613 als Begleiter des Kaisers auf dem
Reichstage zu Regensburg erschien. Die protestantischen Stände
betrachteten jedoch die Frage als eine Religionssache und lehnten jeden
Vermittlungsvorschlag ab. Volle hundert Jahre dauerte es, bis der
Verwirrung ein Ende bereitet wurde und dank den Bemühungen eines
Leibniz die Kalenderreform in den protestantischen Gegenden
Deutschlands Eingang fand184.
Wie bezüglich des Kalenders und des koppernikanischen Systems, so übte
damals in allen Dingen eine noch nicht hinlänglich geläuterte Religiosität
einen überwiegenden Einfluß aus. Indem sie sich auch mit politischen
Interessen verquickte und den Gegensatz des alten und des neuen
Bekenntnisses in Kriegen und Verfolgungen zum Ausdruck brachte, wie sie
die Menschheit blutiger und zerstörender kaum gesehen, verlieh dieser auf
Irrwegen befindliche Religionseifer dem 17. Jahrhundert sein
eigentümliches Gepräge. Bevor jedoch in Deutschland der dreißigjährige
und in England der Bürgerkrieg entfesselt wurde, Begebenheiten, die in der
Entwicklung dieser Länder einen langen Stillstand herbeigeführt und viele
Keime in ihrem Ansatz zerstört haben, hatte der wissenschaftliche Sinn dort

schon in solchem Maße Wurzel geschlagen, daß er wohl gehemmt, nicht
aber wieder vernichtet werden konnte. Während des 16. und des 17.
Jahrhunderts lief die geistige Entwicklung, zumal in Deutschland darauf
hinaus, die scholastisch-aristotelische Denkweise zurückzudrängen und
zunächst das humanistisch-philologische, dann aber auch das
naturwissenschaftliche Element an deren Stelle zu setzen. Zwar blieb das
Denken der großen Masse, dem Gesetz der Trägheit zufolge, das auch auf
geistigem Gebiete seine Geltung hat, zunächst noch in den alten Banden
befangen. Indes nahm während der Generationen, welche dem deutschen
Religionskriege vorangingen, die Zahl der selbständig denkenden Männer
stetig zu. Gleichzeitig erlebten Kunst, Gewerbfleiß und Handel einen
bedeutenden Aufschwung und wirkten befruchtend auf viele Zweige der
Wissenschaft.
Einen Beweis, welches Ansehen Aristoteles trotzdem noch immer genoß,
bietet die Geschichte der Entdeckung der Sonnenflecken. Als nämlich im
Jahre 1611 der Jesuit Scheiner sie fast gleichzeitig mit Fabricius und
Galilei auffand, meinte sein geistlicher Vorgesetzter, es könne sich hier nur
um Fehler der Gläser oder der Augen handeln, da er den Aristoteles
zweimal durchgelesen und nichts von derartigen Dingen gefunden habe.
Scheiner ließ sich jedoch durch dieses Urteil nicht beeinflussen. Er stellte
etwa 2000 Beobachtungen185 über die Sonne zusammen und dehnte seine
Forschungen mit Erfolg auf den Vorgang des Sehens und die Beschaffenheit
des Auges aus.

5. Die Astronomie im Zeitalter Tychos und Keplers.
Koppernikus hatte das heliozentrische Weltsystem gegründet. Durch
deutsche Geistesarbeit sollte es auch seinen weiteren Ausbau erfahren und
auf den Boden unzweifelhafter Gewißheit erhoben werden. Zu dieser Tat
war Johannes Kepler berufen, der bedeutendste Astronom, den
Deutschland im 17. Jahrhundert hervorgebracht hat. Nicht nur die
Forschungen Keplers, sondern auch sein Lebensgang verdienen
eingehender gewürdigt zu werden.

Keplers Entwicklungsgang.

Johannes Kepler wurde am 27. Dezember 1571 in dem
württembergischen Städtchen Weil geboren. Schon im frühesten
Lebensalter begann für ihn eine Kette von Widerwärtigkeiten, die sich
durch sein ganzes Leben hindurch fortsetzen sollten. Es ist ein eigenartiges
Stück Kulturgeschichte, das uns dieser Lebensgang darbietet. Keplers
schwächlicher Körper wurde wiederholt von Krankheiten heimgesucht. Im
Elternhause herrschte ehelicher Zwist. Der Vater nahm Kriegsdienste. Nach
seiner Rückkehr verlor er durch Übernahme einer Bürgschaft seine geringe
Habe. Später zog er von neuem hinaus. Er fiel im Kampfe gegen die
Türken. Nach einer freudlosen Jugend wurde Kepler, da er seines
schwächlichen Körpers wegen für einen praktischen Beruf untauglich war,
in eine Klosterschule und darauf in das theologische Stift zu Tübingen
geschickt.
»Was auf dem Gebiete der Geometrie und der Astronomie vorkam«, schrieb
Kepler später186, »begriff ich ohne Schwierigkeit. Ich wurde auf Kosten des
Herzogs von Württemberg unterhalten. Meine Fortschritte in der
Gelehrsamkeit bewies mein Mysterium cosmographicum.« Es ist dies
Keplers im Jahre 1596 erschienenes astronomisches Erstlingswerk, das
uns nach Inhalt und Bedeutung noch beschäftigen wird.

Die Anregung zu mathematischen und astronomischen Studien empfing
Kepler durch den in Tübingen lehrenden Mästlin. Mästlin (1550–1631)
bekleidete dort die Professur für Mathematik und Astronomie. Er war ein
Anhänger der koppernikanischen Lehre und soll auch Galilei für diese
gewonnen haben. Mästlin hat das »aschfarbene« Licht des Mondes daraus
erklärt, daß das Sonnenlicht von der Erde auf den Mond zurückgeworfen
werde.

Abb. 37. Johannes Kepler 187.

Zwischen Mästlin und Kepler entwickelte sich ein freundschaftliches
Verhältnis. In dem Maße, wie Keplers Interesse für die Astronomie
zunahm, wurde er der damals herrschenden Theologie entfremdet. Letztere
war nämlich im evangelischen Württemberg zu einer Orthodoxie erstarrt,
die jede freie Regung hemmte und in Dogmen zum Ausdruck kam, die in
das wahrhaft religiöse Gemüt Keplers keinen Eingang fanden. Als Kepler
sich dazu noch als ein Anhänger der koppernikanischen Lehre bekannte,
war es um seine theologische Laufbahn geschehen. Er wurde als ungeeignet
für den Kirchendienst bezeichnet und konnte von Glück sagen, daß er durch
Mästlin eine Stelle in Graz erhielt. Hier mußte er Mathematik und
Rhetorik vortragen, sowie den Kalender schreiben, wobei die Voraussage
des Wetters und der politischen Ereignisse von besonderer Wichtigkeit war.
Mit welch schwerem Herzen mag der so aufrichtige Mann oft dies Geschäft
erledigt haben, das er selbst als die »eitelste, aber notwendige Amtsarbeit«
bezeichnete! »Mutter Astronomie müßte gewißlich Hunger leiden«, sagte er

ein anderes Mal, »wenn die Tochter Astrologie nicht das Brot erwürbe.«
Daß Kepler übrigens in gewissem Sinne eine Einwirkung kosmischer
Vorgänge auf irdische Begebenheiten für möglich hielt, ersieht man aus
dem Schlußabschnitt seines »ausführlichen Berichtes über den im Jahre
1607 erschienenen Kometen und dessen Bedeutung«188. Kepler führt darin
aus, er wolle nicht unbedingt in Abrede stellen, daß durch Kometen
Seuchen hervorgerufen werden könnten. Wenn nämlich der Schwanz die
Erde berühre, so könne es geschehen, daß die Luft verunreinigt werde. Da
dies aber selten vorkomme, so müsse man nach einem anderen Grunde
suchen, um eine etwaige natürliche Wirkung der Kometen zu erklären. »Ist
etwas daran«, so fährt er fort, »daß nach der Ordnung der Natur
Überschwemmung, Trockenheit oder Pestilenz durch einen Kometen
verursacht und also vorbedeutet werden, so muß dies folgendermaßen
zugehen: Wenn im Himmel etwas Seltsames entsteht, so empfinden dies
alle Kräfte der natürlichen Dinge. Diese Sympathie mit dem Himmel
erstreckt sich besonders auf die Kraft, die in der Erde steckt und ihre
inneren Zustände beherrscht. Die Folge ist, daß diese Kraft feuchte Dämpfe
emportreibt, wodurch Regen und Überschwemmung und schließlich
allgemeine Seuchen entstehen.«
Auch der Mensch, wenn er selbst blind wäre, besitze doch dergleichen
empfindliche und auf den Himmel aufmerkende Kräfte, die durch einen im
Himmel auftauchenden Kometen ebenfalls beunruhigt würden und nicht
allein zu unnatürlichen Bewegungen des Geblütes und infolgedessen zu
Krankheiten, sondern auch zu starken Gemütserregungen Veranlassung
geben könnten. Diese Auffassung Keplers ist weit verschieden von dem
abergläubischen Hang zur Sterndeuterei, der seine Zeit beherrschte. Sind es
doch gerade Keplers Forschungen gewesen, welche der Astrologie den
Boden entzogen haben. »Die sogenannten Irrsterne,« sagt einer seiner
Biographen189, »die durch ihre Bewegungen die Schicksale bestimmen
sollten, irrten nun nicht mehr, und die mystische Deutung, welche die
Astrologie diesem Umherschweifen gab, verlor jeden Anhalt.«
Trotzdem war Kepler, wenn er als Astronom sein Brot verdienen wollte,
zum astrologischen Frondienst gezwungen. Dieser Umstand brachte ihn
auch in Berührung mit zwei geschichtlichen Persönlichkeiten, mit Kaiser
Rudolf II. und Wallenstein, deren Hang zur Astrologie bekannt genug
geworden ist. Ein glücklicher Zufall fügte es, daß die von Kepler seinem

ersten Kalender einverleibten Prophezeiungen, ein strenger Winter nämlich
und der Ausbruch von Unruhen, wirklich eintrafen. Ein Erfolg dieser Art
wurde damals von der urteilslosen Menge höher eingeschätzt als die
Abfassung eines gelehrten Buches.
Die freie Entfaltung der Wissenschaft wurde zu Keplers Zeit auch durch
das Fehlen desjenigen ethischen Momentes, das wir als akademische
Lehrfreiheit bezeichnen, und das wir auch heute noch immer gegen
rückwärts gerichtete Bestrebungen verteidigen müssen, in hohem Grade
gehemmt. Eine Lehrfreiheit konnte sich nur in dem Maße entwickeln, in
dem der Streit mit Worten und das gegenseitige Ausspielen von Autoritäten
durch die greifbaren und logisch verknüpften Ergebnisse der exakten
Forschung zurückgedrängt wurden. Der letzteren ist es zu danken, daß das
αὐτὸς ἒφα (Er, d. h. der Meister, hat's gesagt) allmählich verstummte und
eine neue, die Wahrheit kündende Sprache an dessen Stelle trat, die Sprache
nämlich, in welcher die Natur auf die an sie gerichteten Fragen Antwort
gibt.
Zu der Zeit, die wir kennzeichnen, konnte ein Mästlin von dem Senat der
evangelischen Universität Tübingen gezwungen werden, die Astronomie
entgegen seiner Überzeugung nach dem System des Ptolemäos zu lehren
und gegen den gregorianischen Kalender zu schreiben. Als er zauderte,
erteilte man ihm einen Verweis. Mästlin mußte sich fügen, wenn er nicht
seine Stelle verlieren wollte. Er entledigte sich der aufgezwungenen Arbeit,
indem er einige unbedeutende Mängel des Kalenders rügte. In eine neue
Verlegenheit geriet Mästlin, als Kepler ihm von Graz seine erste
astronomische Arbeit, das Mysterium cosmographicum190, zusandte, damit
sie in Tübingen im Druck erschiene. Der Senat erhob Einwendungen, weil
die dem Werke zugrunde liegende Lehre von der Bewegung der Erde das
Ansehen der heiligen Schrift schädigen könne. »Was ist zu tun?« schrieb
Kepler darauf an Mästlin. »Ich denke, wir machen es wie die Pythagoreer
und teilen nur uns gegenseitig mit, was wir entdecken. Ich möchte Dir um
meinetwillen keine Feinde machen.« Die Schwierigkeiten wurden
schließlich überwunden. Das Werk erschien, und der jugendliche Verfasser
sandte es an Tycho und an Galilei, die bedeutendsten zeitgenössischen
Astronomen, mit denen er auch später in Verbindung blieb.

Keplers Konstruktion der Planetensphären.

Das Bestreben, das Kepler nicht nur bei der Abfassung seiner ersten
Schrift, sondern auch bei allen übrigen Arbeiten beherrschte, gipfelt darin,
einfache arithmetische oder geometrische Beziehungen zwischen den
Entfernungen und den Geschwindigkeiten der Planeten nachzuweisen. Die
Lösung des ersten Teiles dieser Aufgabe hat er in seinem »Mysterium«
vergeblich gesucht, während ihm die Bewältigung des zweiten Problems
nach großen Mühen gelungen ist.
Als Kepler seine wissenschaftliche Tätigkeit begann, war die
Naturwissenschaft von pythagoreischen und platonischen, auf Zahl und
Maß sich gründenden Spekulationen überwuchert. Dieser Geist war es, der
auch in Keplers Erstlingswerk zum Ausdruck kam.
Die Zahl der damals bekannten Planeten betrug sechs: Merkur, Venus, Erde,
Mars, Jupiter, Saturn. Den Grund für diese Zahl glaubte Kepler in der
Existenz der fünf regelmäßigen Körper gefunden zu haben, die er zwischen
die für kugelförmig gehaltenen Planetensphären einschaltete. Wir wollen
ihn dieses Mysterium, auf das er so stolz war, daß er einmal äußerte, er
würde die Ehre dieser Entdeckung nicht um den Besitz des Kurfürstentums
Sachsen preisgeben, selbst verkünden lassen: »Die Erdbahn liefert die
Sphäre, die das Maß aller übrigen ist. Um diese Sphäre (η in Abb. 38)
beschreibe ein Dodekaëder. In der Sphäre, welche dieses umschließt, liegt
die Bahn des Mars (♂ in Abb. 38). Um die Marssphäre beschreibe man ein
Tetraëder. Eine diesem Körper umschriebene Kugelfläche würde die Bahn
des Jupiter enthalten (s. Abb. 39, γ). Letztere umschließe mit einem Würfel;
die umschriebene Sphäre (α) enthält die Bahn des Saturn (♄). Ferner
errichte innerhalb der irdischen Sphäre ein Ikosaëder; die demselben
eingeschriebene Kugelfläche enthält die Bahn der Venus (s. Abb. 38, ♀ ).
Beschreibt man innerhalb ihrer Sphäre ein Oktaëder, so umschließt das
letztere die Sphäre des Merkur.«

Abb. 38. Keplers Konstruktion der Planetensphären.

Kepler legt also eine Folge von sechs Kugelflächen zugrunde, denen die
fünf regulären Körper ein- bzw. umgeschrieben sind. Es zeigte sich, daß die
Radien jener sechs Sphären ungefähr den von Koppernikus ermittelten
verhältnismäßigen Entfernungen der Planeten entsprachen. Die von
Koppernikus berechneten Werte weichen indes von den später geltenden
erheblich ab. Auch wurde die Annahme, daß die Planeten sich in Kreisen
bewegen, von Kepler selbst durch die mühevolle Arbeit der nachfolgenden
Jahre widerlegt. Das »Mysterium« war daher nur ein Versuch, dem man
indessen seine Berechtigung nicht absprechen darf. Besteht doch die
Tätigkeit des Forschers, wenn es sich um einen Fortschritt von
grundlegender Bedeutung handelt, meist in der Aufstellung einer neuen
Idee und der sich daran anschließenden Prüfung, ob das gesamte
Tatsachenmaterial sich in den Rahmen dieser Idee einfügen läßt. Ähnlich
verfuhr auch Galilei. Zunächst entwickelte er aus dem Begriff der
gleichförmig beschleunigten Bewegung alle Umstände derselben. Dann
zeigte er durch den Versuch, daß die Körper beim Fall über die schiefe
Ebene ein Verhalten zeigen, das dem Begriff der gleichförmig
beschleunigten Bewegung entspricht. Auch unsere heutige
Naturwissenschaft besteht in der Vereinigung von Gedankenerzeugnissen,
die sich als Systeme, Hypothesen und Theorien darstellen, mit der Summe
des zurzeit bekannten Tatsachenmaterials. Weder die Gebilde einer nicht
genügend gestützten Spekulation, noch die Erfahrungstatsachen allein sind
Wissenschaft. Kepler selbst gesteht einmal, er habe 19 Hypothesen

ersonnen und wieder verworfen, ehe er zu der wahren, den Tatsachen
entsprechenden Vorstellung gelangt sei.

Abb. 39. Keplers Konstruktion der Planetensphären. Orbium planetarum
dimensiones et distantias per quinque regularia corpora geometrica exhibens. α =
Sphaera Saturni. β = Cubus. γ = Sphaera Jovis. δ = Tetraëder. ε = Sphaera
Martis. ζ = Dodekaëder. η = Orbis Terrae. θ = Ikosaëder. ι = Sphaera Veneris. κ =
Oktaëder. λ = Sphaera Mercurii. m = Sol. (Abb. 38 und 39 sind Keplers
Mysterium cosmographicum entnommen; siehe Opera omnia, Bd. I.)

Fortschritte der Beobachtungskunst.

Keplers Aufenthalt in Steiermark dauerte nicht lange. Der von Jesuiten
erzogene Erzherzog Ferdinand, der spätere Kaiser Ferdinand der
Zweite, wurde einige Jahre nach der Veröffentlichung des »Mysteriums«
Keplers Landesherr. Als solcher begann er den Protestantismus mit der
Wurzel auszurotten. Wie ein Verbrecher wurde Kepler, der sich in Graz
eine glückliche Häuslichkeit gegründet hatte, des Landes verwiesen. Dieses
Ereignis, so traurig es für den Betroffenen war, hatte das Gute im Gefolge,
daß es Kepler in persönliche Berührung mit Tycho, dem Meister der
astronomischen Beobachtungskunst, brachte. Erst dadurch, daß Kepler
Tychos Beobachtungen verwerten konnte, wurde es ihm möglich, seine
Lebensaufgabe, die in der Erforschung der wahren Bewegung der Planeten
bestand, zu erfüllen.

Tycho Brahe 191 stammte aus Schweden. Er wurde im Jahre 1546 geboren
und zeigte schon als Jüngling, angeregt durch die Beobachtung einer
Sonnenfinsternis und das Studium des Almagest, ein großes Interesse für
die Himmelskunde. Auch der Alchemie war er zugetan. Ja, er hoffte, durch
sie die zur Errichtung einer Sternwarte erforderlichen Mittel zu bekommen.
Als Tycho eines Abends im November des Jahres 1572 sein
alchemistisches Laboratorium verließ und den Blick auf den ihm
wohlbekannten Sternenhimmel lenkte, nahm er einen neuen, vorher nicht
gesehenen Stern in der Cassiopeia wahr. Andere hatten diesen Stern schon
einige Tage vor Tycho gesehen. Einen Monat später hatte das neue Gestirn
an Glanz den Jupiter fast erreicht. Im Frühling des Jahres 1572 erschien es
als Stern erster Größe; darauf nahm es stetig ab. Im Beginn des folgenden
Jahres besaß es kaum mehr als 5. Größe, um im Jahre 1574 ganz zu
verschwinden.
Die Astronomen gerieten über dieses Vorkommnis in eine leicht
begreifliche Erregung. Da man mit Aristoteles den Fixsternen ein
wandelloses Sein zuschrieb, glaubten die meisten, die Erscheinung habe
innerhalb der planetaren Region stattgefunden. Daran knüpften sich die
unsinnigsten Vermutungen. Nach einigen war das in Frage kommende
Gestirn sogar vom Jupiter in Brand gesteckt worden. Demgegenüber wies
Tycho nach, daß der neue Stern sich jenseits der äußersten Planetensphäre
befunden haben müsse, da er seine Stellung zu den Fixsternen nicht
verändert habe. Der Zufall fügte es, daß das plötzliche Aufleuchten eines
Sternes innerhalb des kurzen Zeitraums von 1572–1604 wiederholt vorkam,
wodurch den Astronomen die Wichtigkeit genauer Fixsternverzeichnisse
von neuem nahegelegt wurde.
Keine Wissenschaft ist so sehr durch fürstliche Gunst gefördert worden wie
die Astronomie. Allerdings hat dabei oft weniger das Interesse für den
Gegenstand den Ausschlag gegeben, als der Glaube, daß in den Sternen das
Schicksal geschrieben sei. Dies erfuhr auch Tycho. Durch die Freigebigkeit
des dänischen Königs192 wurde er in den Stand gesetzt, auf einem zwischen
Schonen und Seeland gelegenen Inselchen193 eine Sternwarte zu errichten,
wie sie die Welt in gleicher Großartigkeit noch nicht gesehen. Diese Warte
erhielt den Namen Uranienborg. Sie blieb 20 Jahre die Arbeitsstätte
Tychos, dem sich hervorragende Mitarbeiter zugesellten. Tychos größtes
Verdienst bestand darin, daß er den astronomischen Messungen einen bis

dahin nicht erreichten Grad von Genauigkeit verlieh und auf diese Weise
den Grund für jeden weiteren astronomischen Fortschritt legte. Um die
Rektaszension eines Sternes zu finden, hatte man bisher am Tage den
Abstand des Mondes von der Sonne bestimmt und in der darauffolgenden
Nacht die Stellung des Mondes mit derjenigen der Sterne verglichen. Eine
weit größere Sicherheit wurde dadurch erreicht, daß Tycho die Venus, die
mitunter am Tage sichtbar ist, zu diesem Zwecke verwertete, anstatt des
seine Stellung rasch ändernden Mondes. Der Unterschied der
Rektaszensionen zweier Sterne ergibt sich aus der Zeit, die zwischen ihren
Kulminationen verfließt. Ein hierauf sich gründendes Verfahren zur
Ortsbestimmung der Gestirne setzt aber die Benutzung genau gehender
Uhren voraus. Tychos Augenmerk war daher schon auf eine möglichst
scharfe Bestimmung des Zeitablaufs gerichtet. Da er jedoch auf Sanduhren
und auf Räderuhren ohne Pendelvorrichtung angewiesen war, ließ sich
diese Aufgabe nur unvollkommen lösen.
Besonders übertraf Tycho seine Vorgänger in der Genauigkeit des
Winkelmessens. Zuerst benutzte er einen Kreuzstab. Später (1569) ließ er
einen riesigen Quadranten aus Holz verfertigen, den uns Abb. 40 zeigt. Die
Teilung befand sich auf einem Messingreif, dessen Halbmesser sich auf 6 m
belief. Die Ablesung erfolgte mittels eines an einem Metallfaden
herabhängenden Lotes. Die Beobachtungen erfolgten durch die beiden
Lochvisiere. Infolge der gewaltigen Dimensionen des an einem vertikalen
drehbaren Eichenpflock befestigten Quadranten war die Genauigkeit der
Messung eine beträchtliche.

Abb. 40. Tychos Riesenquadrant194.

Tychos Riesenquadrant war unter freiem Himmel aufgestellt und daher
nicht lange brauchbar. Einen handlichen, kleineren, von Tycho
konstruierten Apparat, dessen Einrichtung und Gebrauch ohne weiteres
verständlich ist, zeigt Abb. 41. Die Schenkel dieses Apparates besaßen eine
Länge von 1,6 m.
Das Urbild des heutigen Theodoliten endlich war Tychos
Azimutalquadrant, dessen Einrichtung Abb. 42 (s. S. 124) erläutert. Der
Apparat bestand aus Messing und war, trotzdem er weit geringere
Dimensionen aufwies, als sie der Riesenquadrant besaß, doch von solcher
Genauigkeit, daß sich die Winkel bis auf die Minute daran ablesen ließen.
Tycho ließ ferner eine Himmelskugel aus Kupfer anfertigen, die etwa 1000
Sterne in der nach seinen Messungen berichtigten Stellung zeigte. Die
Kreise dieser Kugel waren gleichfalls in Minuten geteilt. Dementsprechend
erforderte ihre Herstellung auch die Summe von 5000 Talern.

Abb. 41. Tychos Distanzenmesser.

Zur Annahme des koppernikanischen Systems konnte Tycho sich nicht
verstehen, da ihm wie keinem anderen die Schwierigkeiten bekannt waren,
welche diesem System noch entgegenstanden. Eine Bewegung, die im
Laufe eines halben Jahres den Ort der Erde um das Doppelte ihres
Abstandes von der Sonne verändere, müsse, so schloß Tycho mit Recht,
auch eine Änderung in der gegenseitigen Stellung der Fixsterne bewirken.
»Eine jährliche Bewegung195«, schreibt er, »würde die Fixsternsphäre196 in
eine solche Ferne rücken, daß die von der Erde beschriebene Bahn im
Vergleich zu jener Entfernung verschwindend klein sein müßte. Hältst Du
es für möglich, daß der Raum zwischen der Sonne, dem angeblichen
Zentrum der Welt, und dem Saturn noch nicht 1/700 des Abstandes der
Fixsternsphäre betrage? Zudem müßte dieser Raum sternenleer sein. Dies
ist notwendig der Fall, wenn die jährliche Bahn der Erde, von den
Fixsternen betrachtet, nur den Durchmesser einer Minute haben soll. Dann
werden aber schon die Fixsterne dritter Größe, deren scheinbarer
Durchmesser gleichfalls eine Minute beträgt, an Umfang gleich der
Erdbahn sein.« Dieser Einwand Tychos wurde dadurch hinfällig, daß, wie
man nach der Erfindung des Fernrohrs wahrnahm, die Fixsterne überhaupt
keinen scheinbaren Durchmesser besitzen, sondern als bloße Lichtpunkte
erscheinen, eine Tatsache, die wieder für die Behauptung der
Koppernikaner sprach, daß sich die Fixsterne in ungeheurer Entfernung
befänden. Der von Tycho geforderte Nachweis einer Parallaxe, deren

Größe zugleich einen Schluß auf die Entfernung der Fixsterne gestattet
hätte, sollte, wie wir später sehen werden, erst im 19. Jahrhundert dem
Scharfsinn und der Beobachtungskunst eines Bessel gelingen197. Tychos
Bemühungen, eine Parallaxe nachzuweisen, um dadurch die
koppernikanische Lehre auf ihre Richtigkeit zu prüfen, blieben ohne Erfolg.

Abb. 42. Tychos Azimutalquadrant, aus dem der heutige Theodolit
hervorgegangen ist198. Das aus Messing hergestellte Instrument diente zur
Bestimmung des Azimuts und der Höhe. Der Azimutalkreis NP ruhte auf vier
Säulen. Der Höhenquadrant besaß fast 2 Ellen Radius und war mit
Minuteneinteilung (BC) und Diopterlineal (DE) versehen.

Außer den astronomischen Bedenken machte sich bei Tycho der
koppernikanischen Lehre gegenüber auch ein für jene Zeit
charakteristischer Mangel an richtigen mechanischen Begriffen geltend. So
erhebt er den landläufigen Einwand, daß ein fallender Körper, wenn die
Erde sich bewege, unmöglich in lotrechter Richtung die Oberfläche treffen
könne. Ferner meint er, die »träge, dicke« Erde sei zu den Bewegungen, die
Koppernikus ihr zuschreibe, viel zu ungeschickt.
Andererseits sah Tycho aber wohl ein, daß die Erscheinungen, welche die
Planeten zeigen, sich besser mit der neuen Lehre als mit der geozentrischen
Ansicht vereinigen ließen. Er stellte deshalb199 ein neues System auf, das
zwischen dem geozentrischen und dem heliozentrischen eine vermittelnde
Stellung einnahm. Danach sollte sich die Sonne in einem exzentrischen
Kreise um die im Mittelpunkte ruhende Erde bewegen, die Planeten sollten

indes gleichzeitig die Sonne umkreisen (s. Abb. 43, S. 126). Tychos
System fand nur geringen Beifall. Kaum einer unter den angeseheneren
Astronomen nahm es an.
Als Tycho auf der Höhe seines Ruhmes stand, ereilte ihn ein trauriges
Geschick. Sein hoher Gönner starb200, und nun erhoben sich zahlreiche
Feinde und Neider. Auf ihr Betreiben hin wurden Tycho die für die
Uranienborg bestimmten Gelder entzogen mit der Begründung, seine
Untersuchungen seien nicht nur nutzlos, sondern sogar »voll schädlicher
Kuriosität«. Dem großen Forscher, den Bessel später einen König unter
den Astronomen nannte, wurde von der Regierung bedeutet, er möge sich
mit dergleichen Arbeiten nicht mehr befassen201. Damit war das Schicksal
der Uranienborg besiegelt. Die Verblendung, welche der aufstrebenden
Naturwissenschaft so manchen Schaden zugefügt, hatte wieder einen ihrer
unrühmlichen, zum Glück aber auch erfolglosen Siege errungen. Tycho,
der schließlich sogar tätlichen Angriffen ausgesetzt war, rettete von seinen
Instrumenten und Aufzeichnungen das Wertvollste und kehrte seinem
Vaterlande den Rücken. Wiederum war es fürstliche Gunst, die ihm und
seiner Wissenschaft eine neue Stätte bereitete. Auf Veranlassung Kaiser
Rudolfs des Zweiten siedelte Tycho nach Prag über. Dort wurde er zum
kaiserlichen Astronomen ernannt.

Abb. 43. Tychos System202.

Von Prag aus erfolgte im Jahre 1599 Tychos Ruf an Kepler, dessen
Schicksale wir bis zu dem Zeitpunkte verfolgt haben, in dem die
Unduldsamkeit der Kirche den in gesicherten Verhältnissen lebenden Mann
in eine hilflose Lage versetzt hatte. Kepler wurde Tychos Hilfsrechner
und erhielt die Erlaubnis, das umfangreiche Beobachtungsmaterial Tychos
nach eigenem Ermessen zu verwerten.
»Ich halte es«, schrieb Kepler später203 »für eine Fügung der Vorsehung,
daß bei meiner Ankunft gerade der Mars untersucht wurde. Durch die
Bewegungen dieses Gestirnes müssen wir zu den Geheimnissen der
Astronomie gelangen oder darin beständig unwissend bleiben«. Der Mars
machte nämlich von jeher unter den Planeten die größten Schwierigkeiten,
was sich daraus erklärt, daß seine Bahn am meisten vom Kreise abweicht.
Andererseits bietet dieser Himmelskörper den Vorteil, daß man seinen
Umlauf in wenigen Jahren beobachten kann, während die übrigen äußeren
Planeten eine weit längere Beobachtungszeit erfordern.
Tychos Marsbeobachtungen erstreckten sich über einen Zeitraum von 16
Jahren. Sie verteilten sich ferner auf die ganze Bahn des Planeten und
waren bis auf einige Minuten richtig, besaßen also eine bisher unerreichte
Genauigkeit204.

Die Entdeckung der Keplerschen Gesetze.

Daran, daß die Himmelskörper kreisförmige Bahnen beschreiben, hatte vor
Kepler niemand gezweifelt. Kepler war der erste, der diesen, fast als
Axiom betrachteten Grundsatz verließ. Zunächst untersuchte er, ob sich
bessere Resultate unter der Annahme ergeben würden, daß die Bahn des
Planeten die Form eines Ovals besäße. Endlich, als sich eine genügende
Übereinstimmung zwischen Rechnung und Beobachtung auch dadurch
nicht erreichen ließ, kam er auf den Gedanken, anstatt des Ovals die Ellipse
zugrunde zu legen. Und siehe da, während nach den von Koppernikus
entworfenen Tafeln der beobachtete Ort des Mars im Jahre 1608 um nahezu
5 Grad von dem berechneten abwich, zeigte Kepler in seinem ein Jahr
später herausgegebenen Hauptwerk: »Über die Bewegungen des Mars«205,
daß der Fehler fast ganz verschwindet, wenn man den Planeten eine Ellipse
beschreiben läßt, in deren einem Brennpunkte sich die Sonne befindet.

Wenige Entdeckungen sind in solchem Maße das Ergebnis mühevoller,
Jahrzehnte dauernder Arbeit gewesen wie diese Entdeckung Keplers. In
der an den Kaiser gerichteten Widmung führt er in scherzhaftem Tone
folgendes aus: Die Astronomen hätten bisher den Mars nicht zu
überwältigen vermocht. Dem trefflichen Heerführer Tycho indessen sei es
in zwanzigjährigen Nachtwachen gelungen, alle Listen des Feindes
auszukundschaften. Dadurch habe Kepler Mut bekommen. Und es sei ihm
gelungen, Mars gefügig zu machen. Er biete nun dem Kaiser seine Dienste
an, auch die Verwandtschaft des Mars, nämlich Jupiter, Venus und Merkur,
in gleicher Weise zu bezwingen, doch möge man die Schatzkammer
anweisen, daß sie ihm die Mittel zu diesem Feldzug auszahle. Die letzten
Worte gestatten einen Schluß auf die ständige Not, in der sich Kepler bis
an das Ende seines Lebens befand. Tycho war bald nach Keplers
Eintreffen gestorben206 und letzterer zu seinem Nachfolger ernannt. Die
Schatzkammer des Kaisers befand sich indessen meist im Zustande der
Erschöpfung, wofür insbesondere die Goldkocher sorgten, die Rudolfs
Hang zur Alchemie auszunutzen verstanden. Kepler klagt: »Ich stehe
ganze Tage in der Hofkammer und bin für die Studien nichts. Ich stärke
mich jedoch mit dem Gedanken, daß ich nicht dem Kaiser allein, sondern
dem ganzen menschlichen Geschlechte diene, daß ich nicht nur für die
Gegenwart, sondern auch für die Nachwelt arbeite«.
Nach dem Tode Kaiser Rudolfs wurde Keplers Lage noch schlimmer. Er
erhielt eine Anstellung in Linz, wo er Mathematik lehren und
Vermessungen überwachen mußte. Trotz aller Widerwärtigkeiten verlor er
jedoch sein großes Ziel nicht aus den Augen. Das unwürdigste Schauspiel,
das uns in der Lebensgeschichte Keplers begegnet, ist der gegen seine
Mutter geführte Hexenprozeß. Eine kurze Darstellung desselben läßt uns
nicht nur einen Einblick in die damals herrschenden Rechtszustände tun, sie
bezeugt auch den bewundernswerten Charakter Keplers. Die Mutter des
großen Astronomen lebte in einem kleinen schwäbischen Städtchen. Eine
ihrer Nachbarinnen erkrankte und verbreitete das Gerede, sie sei von Frau
Kepler behext worden. Der Vogt des Ortes wußte die Angelegenheit zu
einem Hexenprozeß aufzubauschen. Erschwerend wirkte dabei der
Umstand, daß die Angeklagte bei einer Verwandten erzogen war, die man
als Hexe verbrannt hatte. Einzig und allein ihrem Sohn Johannes, der von
Linz herbeieilte, gelang es, die Mutter vor der Folter und dem
Scheiterhaufen zu bewahren. Die übrigen Söhne hatten sich zurückgezogen,

und mit Kepler befreundete Juristen besaßen nicht den Mut, für die arme,
verfolgte Frau einzutreten, die bald, nachdem sie freigesprochen, infolge
der erlittenen Behandlung starb. Gibt es unter den Gestalten, in denen
menschliche Größe uns begegnet, eine solche, der wir größere
Bewunderung zollen können, als Kepler? Die eigene Sicherheit gering
schätzend, zieht er gegen den Wust eines mittelalterlichen
Gerichtsverfahrens zu Felde, um die Mutter zu retten207. Und während der
dadurch verursachten, jahrelangen Aufregung enthüllt er die Gesetze, nach
denen sich der Lauf der Welten regelt.
Unermüdlich hatte Kepler während der ersten Jahrzehnte des 17.
Jahrhunderts trotz seiner untergeordneten Amtstätigkeit, die ihn nicht
einmal vor der Sorge um das tägliche Brot bewahrte, zwei Aufgaben
verfolgt. Einmal galt es, auf Grund der eigenen und der Beobachtungen
Tychos Planetentafeln zu entwerfen, welche die bisherigen ungenauen
Tafeln übertrafen. Die zweite, höhere Aufgabe bestand in der Begründung
einer mit dem System des Koppernikus in Einklang stehenden Theorie der
Planetenbewegung. Beide Aufgaben hat Kepler glänzend gelöst und
daneben noch Wertvolles auf den Gebieten der Mathematik und der Optik
geleistet.
Die neuen Tafeln, die in Anerkennung der Verdienste Kaiser Rudolfs um die
Förderung der Astronomie die rudolfinischen genannt wurden, erschienen
erst gegen das Ende Keplers 208. Während der letzten Jahre ihrer Abfassung
konnte die mühevolle Arbeit durch die von Bürgi und Neper erfundenen
Logarithmen verringert werden209. Fast ein Jahrhundert blieben die
rudolfinischen Tafeln ein unentbehrliches Hilfsmittel der Astronomen, dann
erst wurden sie durch neue, bessere ersetzt.
Koppernikus hatte sich darauf beschränkt, eine zum Teil noch mit den
Mängeln der geozentrischen Ansicht behaftete bloße Beschreibung des
Planetensystems zu geben. Kepler war dagegen bestrebt, gesetzmäßige
Beziehungen innerhalb dieses Systems aufzudecken. Das Mißlingen seiner
ersten Versuche ist darauf zurückzuführen, daß es ihm noch an genügendem
Beobachtungsmaterial fehlte. Erst durch die Verbindung mit Tycho
gelangte er in den Besitz desselben, und im Jahre 1609, also ein Jahrzehnt
nach Tychos Tode, veröffentlichte er die Entdeckung, daß die
Planetenbahnen Ellipsen seien. Damit war das seit alters geheiligte Axiom
von der Kreisbewegung beseitigt. Ebensowenig konnte die Ansicht, daß die

Bewegung der Himmelskörper eine gleichförmige sei, aufrecht erhalten
werden. Kepler wies nach, daß ein Planet sich in der Sonnennähe schneller
als in der Sonnenferne bewegt. Die Geschwindigkeiten stehen nach ihm in
einem solchen Verhältnis, daß die Flächenstücke, die von dem Leitstrahl, d.
h. der den Planeten mit der Sonne verbindenden Geraden, beschrieben
werden, für gleiche Zeiten gleiche Größe besitzen. (Siehe Abb. 44.)
Damit waren die Gesetze enthüllt, nach denen die Bewegung jedes
einzelnen Planeten vor sich geht210. Es galt noch die Beziehung zu finden,
die alle Planeten verknüpft und sie als Glieder eines Systems erscheinen
läßt. Die Lösung dieses Problems wurde erst nach einem weiteren Jahrzehnt
mühevoller Arbeit gefunden und 1619 in der »Weltharmonie« bekannt
gegeben.

Abb. 44. Zur Erläuterung des zweiten Keplerschen Gesetzes. Werden die Stücke
ttʹ und TTʹ von dem Planeten in gleichen Zeiten zurückgelegt, so ist ttʹS der
Fläche nach gleich TTʹS.

Seit dem Jahre 1595 brütete Kepler, wie er sich selbst einmal ausdrückt,
mit der ganzen Kraft seines Geistes über die Einrichtung des
Koppernikanischen Systems. Unablässig suchte er von drei Dingen die
Ursache zu ergründen, nämlich von der Anzahl, der Entfernung und der
Bewegung der Planeten211. Endlich konnte er ausrufen: »Dasjenige, dem ich
den größten und besten Teil meines Lebens gewidmet habe, ist jetzt
gefunden und die Wahrheit auf eine Weise erkannt, die selbst meine
glühendsten Wünsche übersteigt«212. Die als drittes Keplersches Gesetz
bekannte Beziehung zwischen den Umlaufszeiten und den Entfernungen
zweier Planeten lautet dahin, daß sich die Quadrate der Umlaufszeiten wie
die dritten Potenzen der mittleren Abstände von der Sonne verhalten213.

Besitzt z. B. ein Planet eine Umlaufszeit von 27 Jahren, so läßt sich nach
diesem Gesetze folgern, daß er neunmal so weit wie die Erde von der Sonne
entfernt ist, denn 12 : 272 = 1 : 729 = 13 : 93. Dieses Verhältnis findet sich
beim Saturn annähernd verwirklicht. Er hat eine Umlaufszeit von 30 Jahren,
und seine Entfernung von der Sonne ist dementsprechend etwas größer als
neun Halbmesser der Erdbahn. Wir erkennen aus dieser Betrachtung, daß
die genaue Bestimmung des Abstandes der Erde von der Sonne von der
größten Bedeutung ist. Kepler kannte die absolute Größe dieses Abstandes
noch nicht. Er setzte ihn in seinen Berechnungen gleich eins, benutzte also
für die Entfernungen der Planeten nur die relativen Werte.
Die naheliegende Gefahr, die entdeckten Gesetze nach Art der Pythagoreer
als Ursachen zu betrachten, vermied Kepler. Versteht man unter der
Entdeckung der Ursache einer Erscheinung ihre Zurückführung auf andere,
in ihrer Gesetzmäßigkeit erkannte Vorgänge, so war Kepler schon bemüht,
auch nach dieser Richtung die Planetenbewegungen zu untersuchen. Die
endgültige Bewältigung dieses Problems blieb jedoch Newton vorbehalten.
Ihm gelang es, die Zentralbewegung gleich der Fall- und Wurfbewegung
aus der Schwere zu erklären. Daß die Schwerkraft nicht nur an der
Oberfläche der Erde, sondern auf kosmische Entfernungen hin wirkt, hat
indessen schon Kepler ausgesprochen. Seiner Ansicht nach würden zwei
Körper, auf die kein dritter wirkt, aufeinander zueilen und sich vereinigen.
Und zwar würden sich, wie er ausführt, die zurückgelegten Wege
umgekehrt wie die Massen der betreffenden Körper verhalten. »Liefe der
Mond nicht um die Erde, so würde sich die Erde nach dem Monde um den
54. Teil des Abstandes beider Weltkörper bewegen, und der Mond würde
sich um die übrigen 53 Teile nach der Erde senken. Dann würden sie
aufeinander treffen, vorausgesetzt, daß beide gleiche Dichte besitzen214«.
Erklären ließ sich die Bewegung der Planeten jedoch erst, als man das
Gesetz vom Beharrungsvermögen auch auf sie ausdehnte, wie es Galilei
bezüglich aller irdischen Bewegungen getan hatte. Kepler war nämlich
noch in dem Irrtum befangen, daß die Planeten zu ihrer Bewegung um die
Sonne eines fortgesetzten Antriebes bedürften. Dieser sollte in der
Sonnenrotation gegeben sein, die Kepler daher schon als
Erklärungsprinzip forderte, bevor ihr Vorhandensein beobachtet war. Drehte
sich die Sonne nicht um sich selbst, so würden nach Keplers Meinung die
Planeten diesen Zentralkörper nicht umkreisen, sondern sich auf ihn

stürzen, während doch in der Tat die Sonnenrotation aufhören könnte, ohne
daß die Bewegungen der Planeten eine Änderung erführen. Zu erklären
blieb dann noch die ungleiche Dauer, welche die Umläufe der Planeten
beanspruchen. Kepler äußert sich darüber mit folgenden Worten: »Hätten
die Planeten nicht ein natürliches Widerstreben, so ließe sich keine Ursache
angeben, warum sie nicht der Achsendrehung der Sonne aufs genaueste
folgen sollten. Nun aber gehen zwar alle Planeten nach der Richtung, in der
die Sonne rotiert, aber der eine langsamer als der andere. Sie vermengen
nämlich nach gewissen Verhältnissen mit der Geschwindigkeit des
Bewegers die Trägheit ihrer eigenen Masse«215. Die bewegende Kraft der
Sonne, die sich auf die Planeten erstrecken sollte, wurde von Kepler als
eine Art Magnetismus betrachtet. Er berief sich dabei auf Gilbert, der ja
auch die Erde als einen Magneten angesehen habe. Wie der Magnet die
Nadel, so sollte nach Kepler die Sonne vermöge ihrer Rotation die Erde
und die übrigen Planeten mit sich herumführen.
Kepler wußte, daß die Lichtintensitäten sich umgekehrt wie die Quadrate
der Entfernungen des beleuchteten Gegenstandes von der Lichtquelle
verhalten. Er erörtert daher die Frage, ob die Wirkungen jener bewegenden
Kraft der Sonne sich nicht etwa ebenso verhalten, streift damit also schon
an die Entdeckung des Newtonschen Gravitationsgesetzes.

Keplers weitere astronomische Leistungen.

Kepler besitzt auch ein gewisses Anrecht auf die Entdeckung der
Sonnenflecken. Es war am 28. Mai des Jahres 1607, zu einer Zeit, als das
Fernrohr noch nicht erfunden war, als Kepler in seinem Tagebuche eine
seltsame Beobachtung vermerkte216. Er war nämlich mit älteren, aus der Zeit
Karls des Großen stammenden Nachrichten bekannt geworden, nach
welchen man Merkur vor der Sonne als kleinen schwarzen Fleck gesehen
haben wollte217. Um zu prüfen, ob dies möglich sei, verfuhr Kepler an
einem Tage, an dem Sonne und Merkur in Konjunktion standen,
folgendermaßen: Er ließ die Sonnenstrahlen durch eine enge Öffnung in ein
dunkles Zimmer treten und fing das Sonnenbild vermittelst eines
Papierschirmes auf (s. Abb. 45, S. 134). Zur großen Überraschung Keplers
zeigte sich ein kleiner, verschwommener Fleck, den er für Merkur hielt.

Ohne Zweifel hat es sich in diesem, wie in jenem älteren Falle, um
Sonnenflecken gehandelt, da Merkur, wie spätere Rechnungen ergeben
haben, am Tage der Beobachtung sich nicht vor der Sonnenscheibe befand
und auch zu klein ist, um sich bei einer Konjunktion in der geschilderten
Weise bemerklich zu machen.
Mehrfach hat sich Kepler auch mit den Kometen beschäftigt, die er und
Tycho unter die Himmelskörper versetzten, während die meisten sie für
atmosphärische Erscheinungen hielten. »Man möge es mir«, sagt er, »nicht
übelnehmen, daß ich eine neue Ansicht einführe oder vielmehr der alten
Lehre des Anaxagoras und des Demokrit folge und dem Himmel
zuschreibe, was man bisher nicht glauben wollte, daß nämlich darin
ebensowohl etwas Neues entstehen kann, wie hier auf der Erde«. Nach
Kepler soll nämlich die überall befindliche himmlische Luft, der Äther,
durch Zusammenziehung aus sich heraus die Kometen entstehen lassen,
von denen der Himmel so voll sei, wie das Meer voll von Fischen. Kepler
setzte sich damit in Widerspruch mit Aristoteles, der den meisten damals
noch als Autorität galt. Aristoteles schrieb nämlich den Himmelskörpern
ein wandelloses Sein zu und ließ die Welt des Werdens und Vergehens erst
unter dem Monde beginnen. Die Planeten bekunden dagegen nach ihm,
zumal durch ihre ungleichmäßige Bewegung, eine mittlere Stellung
zwischen beiden Regionen. Diese Lehre des Aristoteles wurde besonders
durch das Aufleuchten neuer Fixsterne in den Jahren 1572, 1600 und 1604
und deren späteres allmähliches Verschwinden widerlegt.

Abb. 45. Kepler erblickt einen Sonnenflecken, den er für den Merkur hält218.

Über den Stern vom Jahre 1604 hat Kepler ausführlich berichtet. Er zeigte,
daß auch dieser neue, im Sternbilde der Schlange entstandene Stern seine
Stellung zu den Fixsternen nicht veränderte. Daraus schloß er, daß es sich
nicht etwa um einen Planeten oder einen Kometen handeln könne. »Wollte
Gott, daß diejenigen, die ein langes Gewäsch vom Ursprung dieses Sternes
machen, zuvor Tychos Ausführungen über den Stern vom Jahre 1572 lesen
möchten, damit sie mit so kindischen Gedanken, als sollte dieser Stern vom
Jupiter oder Mars angezündet worden sein, daheim blieben.« So schreibt
Kepler in seinem Bericht über einen ungewöhnlichen neuen Stern, der im
Oktober 1604 erschien. Ein Faksimileabdruck dieses Berichtes wurde
zusammen mit dem Faksimiledruck einer Schrift, in der David Fabricius
über den neuen Stern von 1604 berichtete, vor kurzem veröffentlicht219. Die
Schrift von Fabricius erschien 1606 in Magdeburg unter dem Titel
»Himmlischer Herold«.
Es gewährt einen besonderen Reiz zu sehen, in welcher Weise die beiden
Forscher ein und denselben Gegenstand behandelt haben. Dort David
Fabricius, der überzeugte Astrolog, der die Bedeutung des Wundersterns
seinen staunenden Landsleuten auslegt; hier Kepler, der sich in sehr
skeptischer Weise über die Bedeutung des neuen Gestirns ausspricht220. Was
der Stern zu bedeuten habe, schreibt Kepler, sei schwerlich zu ergründen.
Entweder bedeute er uns Menschen nichts oder er habe solch hohe wichtige
Dinge zu bedeuten, daß sie aller Menschen Sinn und Vernunft überträfen.
Eine gewisse Wirkung auf die Menschen äußere ein solcher Stern insofern,
als die ganze Natur eine verborgene Art habe, die vom Himmel kommenden
Lichtstrahlen zu verspüren und sich danach zu regeln. Sehr wohl könne
auch ein Potentat durch das Erscheinen des neuen Sternes zu einem Wagnis
ermuntert oder auch von einem solchen abgeschreckt werden, indem er das
neue Licht als ein vom Himmel selbst gegebenes Zeichen betrachte.
Nicht ohne Humor bemerkt Kepler, viel zu bedeuten habe der Stern auch
dadurch, daß er den Verlegern viel Arbeit und Gewinn bringe, denn fast
jeder Theologe, Philosoph oder Astronom werde seine besondere Ansicht
darüber haben und damit herauskommen wollen.
Zu diesen gehörte auch der friesische Prediger und Astronom David
Fabricius 221. Er hat über den neuen Stern drei Abhandlungen veröffentlicht.

Nach seiner Schilderung ist der Stern am 30. September 1604 bald nach
Sonnenuntergang gegen Südwesten von verschiedenen Astronomen in
Deutschland, Böhmen und Italien zuerst gesehen worden. Fabricius sah
ihn, da um jene Zeit in Friesland der Himmel bewölkt war, erst am 3.
Oktober. Er konnte bis zum Oktober 1605, also ein ganzes Jahr beobachtet
werden. Der neue Stern übertraf nach dem Zeugnis des Fabricius alle
Fixsterne, ja sogar den Jupiter und auch die Nova von 1572 an Größe und
flimmerte »wie ein großes Licht, das vom Winde bewegt wird«.
Seine Größe nahm von Monat zu Monat allmählich ab, so daß er »im
Anfang des Jahres 1605 mit der Spica in der Jungfrau von gleicher Größe
gewesen ist. Im März war er 3. und im Juli 4. Größe« usw. Darüber, daß
sich der Stern jenseits der Sphäre der Planeten befand, zweifelte auch
Fabricius nicht. Schon das starke Flimmern beweist ihm, daß man es hier
mit einem Fixstern zu tun habe. Deshalb sei auch die »Meinung zahlreicher
Gelehrter, daß die Erscheinung von irdischen Dünsten herrühre, als falsch
und ungereimt zu verwerfen«.
Fest steht dagegen für Fabricius, daß »je und allerwege neue Sterne und
Kometen Vorboten von zukünftigem Unglück und Veränderung gewesen
sind«. Ganz besonders deute »der jetzige Wunderstern auf große wichtige
Sachen«, weil er alle Vorgänger an Größe übertreffe, und weil bald nach
seinem Erscheinen und zwar fast am Orte seines Erscheinens die große
Konjunktion von Saturn und Jupiter eingetreten sei. Fabricius sucht dann
nachzuweisen, daß diese alle achthundert Jahre wiederkehrende
Konjunktion von großer Bedeutung für die Geschicke der Menschheit
gewesen. In die Zeit der Konjunktion vom Jahre 800 falle das Auftreten
Karls des Großen und die große Konjunktion zu Beginn unserer
Zeitrechnung falle mit dem Anfange des Christentums und »großen
Veränderungen in vielen Königreichen und Ländern zusammen«. Auch die
jetzige große Konjunktion (Fabricius nennt sie den achthundertjährigen
Reichstag der beiden obersten himmlischen Kurfürsten) deute auf
bevorstehende große Veränderungen hin. Die Bedeutung dieser
Konjunktion werde durch das gleichzeitige Erscheinen eines neuen Sternes
besonders hervorgehoben. Zum Schlüsse gibt Fabricius der Hoffnung
Ausdruck, daß die in Aussicht stehenden Veränderungen dem deutschen
Volke ein Zeitalter des Friedens und der Gerechtigkeit bringen möchten.
Deshalb nennt er seine Schrift auch den Glücksboten.

Nachdem das koppernikanische System durch Kepler eine festere Gestalt
gewonnen, bedurfte es einer zusammenhängenden neuen Darstellung des
gesamten astronomischen Lehrgebäudes. Dieser Aufgabe unterzog sich
Kepler durch die Veröffentlichung seiner »Epitome astronomiae
Copernicanae«222. Damit erschien das erste astronomische Lehrbuch,
welches das koppernikanische System zugrunde legte, fast hundert Jahre
nach der Aufstellung des letzteren.
Nach Keplers Tode gab sein Sohn im Jahre 1634 ein zweites, für
Lehrzwecke bestimmtes Werk des großen Astronomen heraus, in dem
letzterer es unternimmt, mit dichterischer Phantasie die astronomischen
Erscheinungen so darzustellen, wie sie einem Beobachter auf dem Monde
erscheinen würden. Das Buch ist betitelt »Keplers Traum oder
nachgelassenes Werk über die Astronomie des Mondes« und verdient als
»eine der merkwürdigsten Schriften aus der Reformationszeit der
Sternkunde« mehr als bisher beachtet zu werden223. Kepler schildert darin
in phantasievoller Weise eine Reise nach dem Monde, ein Gedanke, der vor
und nach ihm häufiger näher ausgeführt wurde. Als Brücke dient den
Dämonen, die den Reisenden begleiten, der bei Finsternissen den Mond und
die Erde verbindende Schattenkegel. Vom Monde aus werden darauf die
Himmelserscheinungen beobachtet, und es zeigt sich, daß mit der
Veränderung des Standpunktes sich eine, von der irdischen völlig
abweichende, neue Astronomie ergibt. An die Astronomie des Mondes
schließen sich Mitteilungen über die Oberflächengestalt und die Natur
dieses Weltkörpers, den Kepler mit den Wesen seiner Phantasie bevölkert.
Erhöht wird der Wert dieser, ein Vierteljahrhundert vor ihrer Herausgabe
entstandenen Schrift, durch Anmerkungen, die Kepler ihr nach und nach
beifügte. In diesen Anmerkungen findet sich nämlich vieles, das auf den
damaligen Stand der Astronomie und der übrigen Zweige der
Naturwissenschaft ein helles Licht wirft224.
Der Herausgeber nennt »Keplers Traum« eine in die schönste Form
gekleidete astronomische Offenbarung, ja das hohe Lied der
koppernikanischen Lehre. In den Anmerkungen, die Kepler in den Jahren
1620 bis 1630 niedergeschrieben hat, begegnet uns zum ersten Male die
Behauptung225, daß die vom Monde reflektierten Strahlen neben der Licht-
auch eine Wärmewirkung ausüben. Kepler glaubte sogar die Wärme der
Mondstrahlen im Brennpunkte eines parabolischen Hohlspiegels als

warmen Hauch fühlen zu können. Neuere Messungen haben jedoch gezeigt,
daß die vom Monde ausgestrahlte Wärme nicht größer ist als diejenige, die
eine Kerze auf 21 Fuß Entfernung ausstrahlt. Bei Kepler begegnet uns
ferner schon die Ansicht, daß das Leben keineswegs auf die Erde
beschränkt sei. Wie sich die Menschen und die Tiere der Beschaffenheit
ihres Landes und ihrer Provinz anpaßten, so werde es sich auch mit den
lebenden Wesen auf dem Monde verhalten226.
Das Jahr 1619, in dem Kepler durch die Entdeckung des dritten Gesetzes
der Planetenbewegung sein Lebenswerk krönte, war für die spätere
Gestaltung seiner äußeren Lage kein günstiges. In diesem Jahre kam
nämlich der fanatische Ferdinand II. auf den Kaiserthron. Die
Verfolgungen der Protestanten mehrten sich. Im Jahre 1626 wurde Kepler
gedrängt, seine dürftig besoldete Stelle aufzugeben. Von diesem Zeitpunkte
an führte der schon alternde Mann ein sorgenvolles unstetes Leben. Er hatte
an rückständigem Gehalt nicht weniger als 12000 Gulden zu fordern. Man
entledigte sich des unbequemen Mahners, indem man diese Schuld dem
zum Herzog von Mecklenburg ernannten Wallenstein übertrug. Letzterer
suchte Kepler wieder mit einer Professur in Rostock abzuspeisen.
Nach dem Sturze Wallensteins begab sich Kepler nach Regensburg, um
dort auf dem Reichstage seine Forderungen geltend zu machen. Den
ausgestandenen Entbehrungen und Aufregungen war sein geschwächter
Körper jedoch nicht mehr gewachsen. Er erlag ihnen bald nach seiner
Ankunft in Regensburg, am 15. November 1630. Die letzte Ruhestätte hat
man ihm vor den Toren dieser Stadt bereitet. Zwei Jahre später tobte dort
die Furie des dreißigjährigen Krieges, wodurch jede Spur von Keplers
Grab verwischt wurde. Während der nächsten zwei Jahrhunderte die auf ihn
folgten, hat Deutschland, von Leibniz abgesehen, keinen Mathematiker
und Astronomen gehabt, der sich auch nur annähernd hätte mit Kepler
messen können. Auch die hervorragenden ausländischen Forscher, die im
18. Jahrhundert der Berliner Akademie angehörten, (Euler, d'Alembert u.
a.) blieben ohne Einfluß auf die Wiederbelebung der mathematischen
Wissenschaften in Deutschland227. Eine Änderung, die uns später noch
beschäftigen soll, trat fast unvermittelt mit Gauß ein, dem sich zahlreiche
hervorragende Mathematiker auf deutschem Boden hinzugesellten.
Wie der literarische Nachlaß Galileis, so erfuhr auch derjenige Keplers
ein besonderes Schicksal. Keplers Sohn kam nur dazu, das Somnium

herauszugeben. Keplers Enkel verkaufte alles an den Astronomen Hevel.
Hevels Sternwarte wurde durch einen Brand vernichtet, doch wurden
Keplers Manuskripte zum Glück gerettet. Sie wechselten noch mehrfach
den Besitzer, bis sie, auf Veranlassung Eulers, Katharina II. für 2000
Rubel kaufte und der Petersburger Akademie überwies. Hier und später in
der Sternwarte zu Pulkowa ruhten die Manuskripte unbenutzt, bis endlich
ein Landsmann Keplers, Chr. Frisch in Stuttgart, die so lange
vernachlässigten Schätze zu heben verstand. Als Frucht einer
dreißigjährigen Arbeit gab er von 1858 bis 1871 das gesamte, ihm
zugängliche, gedruckte und ungedruckte Material mit Einleitungen und
Erläuterungen versehen als Opera omnia Joannis Kepleri in acht Bänden
heraus.

Keplers Verdienste um die Optik.

Nach dieser Darstellung des Lebensganges und der astronomischen
Leistungen Keplers wollen wir seine Verdienste um die Optik, als eine der
wichtigsten Hilfswissenschaften der Astronomie, ins Auge fassen. Von
besonderem Interesse mußte für den Astronomen das Problem der Brechung
sein, an dem sich schon das Altertum mit einigem Erfolg versucht hatte.
Beruhte doch auf dieser Erscheinung die astronomische Refraktion, deren
genauere Bestimmung für die beobachtende Astronomie sehr wichtig war,
sowie die Konstruktion des Fernrohrs, um dessen Verbesserung Kepler
sich gleichfalls verdient gemacht hat.
Die Ergebnisse seiner optischen Untersuchungen hat er in zwei Werken
niedergelegt, von denen das eine unter dem Titel »Supplemente zum
Vitellio«228 die gesamte Lehre vom Lichte betrifft, während sich das zweite,
die »Dioptrik«229, vorzugsweise mit der Brechung beschäftigt. Was Euklid
im Altertum und was in späterer Zeit Alhazen auf dem Gebiete der Optik
geleistet haben, wird bei weitem übertroffen durch die grundlegenden, in
den genannten Werken enthaltenen Untersuchungen Keplers. Daß dieser
mit dem Gesetz der Lichtintensität bereits vertraut war, haben wir bei der
Erörterung seiner astronomischen Ansichten230 bereits erfahren. Kepler hat
dieses wichtige Gesetz zuerst in voller Klarheit ausgesprochen231, und zwar
geschieht dies in seiner ersten, dem Kaiser Rudolph gewidmeten optischen

Schrift, den »Supplementen zum Vitellio«232, mit deren Inhalt wir uns
zunächst beschäftigen wollen.
Das erste Kapitel handelt von der Natur des Lichtes. Bemerkenswert sind
die Aussprüche, daß das Licht imstande sei, sich ins Unbegrenzte
fortzupflanzen (Prop. III); daß ferner das Licht keine Zeit beanspruche,
sondern sich momentan ausbreite (Prop. V)233.
Den Hauptsatz der Photometrie finden wir (in Prop. IX) in folgenden
Worten ausgesprochen234: »In dem Maße, wie die Kugelfläche, von deren
Mittelpunkt das Licht ausgeht, größer oder kleiner ist, verhält sich die
Stärke oder Dichte der Lichtstrahlen, die auf die kleinere, zur Stärke
derjenigen Strahlen, die auf die größere Kugelfläche fallen.«
Die Farben vermochte Kepler noch nicht zu erklären; er nahm an, daß sie
aus den verschiedenen Graden der Durchsichtigkeit und Dichte entständen,
auch huldigte er der irrtümlichen Ansicht, die Brechung werde dadurch
veranlaßt, daß dem dichteren Mittel ein größerer Widerstand und
demgemäß ein größeres Brechungsvermögen zukomme. Indessen wurde
Kepler schon bald nach dem Erscheinen seiner Schrift darauf aufmerksam
gemacht, daß das weniger dichte Öl das Licht weit stärker bricht als das
Wasser235.
Wie Maurolykus befaßte sich auch Kepler mit der Frage, weshalb hinter
verschieden gestalteten Öffnungen stets ein rundes Sonnenbild entsteht. Auf
die richtige Erklärung kam er durch folgende geometrische Konstruktion236:
»Ich nahm ein Buch, das mir die Stelle des leuchtenden Körpers vertreten
sollte, und legte es hin. Zwischen diesem Buch und einer Wand stellte ich
eine Tafel mit einer winkligen Öffnung auf. Nun befestigte ich an der einen
Ecke des Buches einen Faden, zog ihn durch die Öffnung hindurch und
beschrieb, indem der Faden längs den Grenzen dieser Öffnung bewegt
wurde, mit Kreide, die an dem Ende des Fadens angebracht war, eine Figur
auf der Wand. Diese Figur war der Öffnung ähnlich. Dies wiederholte ich,
indem ich den Faden an sämtlichen Ecken und mehreren anderen Stellen
des Buches befestigte. Aus sämtlichen Figuren, die ich erhielt, entstand
schließlich eine einzige, welche die Gestalt des Buches hatte.«
Das dritte Kapitel enthält außer den Grundlagen der Katoptrik eine
Erörterung der Umstände, von denen unser Urteil über die Entfernung eines
Gegenstandes abhängt. Ohne uns dessen bewußt zu werden, nehmen wir,

wie Kepler ausführt, die Entfernung der beiden Augen zu Hilfe und
ermitteln den Ort des Gegenstandes durch ein Dreieck, dessen Grundlinien
jener Abstand der Augen, und dessen Seiten die von jedem Auge nach dem
Gegenstande gezogenen Gesichtslinien sind237.
In den beiden letzten Abschnitten seiner Optik vom Jahre 1604 behandelt
Kepler die Brechung, insbesondere die astronomische Strahlenbrechung,
für die er eine Tabelle entwirft, und die Theorie des Sehens. Da diese
Gegenstände der Optik indessen in Keplers Dioptrik vom Jahre 1611
wieder behandelt werden, wollen wir uns auf diese spätere Darstellung
beschränken.
Einen Anlaß, sich von neuem mit der Optik zu beschäftigen, bot Kepler die
im Jahre 1609 in Holland gemachte Erfindung des Fernrohrs. Das Ergebnis
seiner, nur durch geringfügige experimentelle Hilfsmittel unterstützten
Erwägungen war seine »Dioptrik«. Durch sie insbesondere ist Kepler zum
Begründer der neueren Optik geworden. Er ist auf diesem Gebiete das
gewesen, was Galilei für die Mechanik und Gilbert für die
Elektrizitätslehre war. Leider wurde dies Verdienst Keplers im Vergleich
zu den Leistungen anderer Forscher viel zu wenig gewürdigt. Während
Galilei z. B. durch seine Beschäftigung mit der Optik Ruhm und Gewinn
erntete, ohne diese Wissenschaft wesentlich zu bereichern, trugen Keplers
höchst wertvolle Arbeiten, die der Wissenschaft einen neuen Ansporn
gaben, nichts dazu bei, das traurige Los des großen deutschen Forschers zu
bessern238.
Keplers Dioptrik239 ist vor kurzem durch eine Übersetzung240 zugänglich
gemacht. Wir wollen sie der im nachfolgenden gegebenen Darstellung der
wichtigsten Errungenschaften zugrunde legen, die wir Kepler auf den
Gebieten der Brechung, der optischen Instrumente und der Theorie des
Sehens verdanken.
Will man sich das Verdienst Keplers nur diese Dinge vergegenwärtigen, so
muß man bedenken, daß man zu jener Zeit mit dem Problem der Brechung
noch so wenig bekannt war, daß man das Verhältnis zwischen dem Einfalls-
und dem Brechungswinkel als konstant annahm. Ferner war die
herrschende Theorie vom Sehen durchaus unrichtig, und bezüglich der
optischen Instrumente war eine Theorie überhaupt noch nicht vorhanden.

In seiner Vorrede zur Dioptrik erklärt Kepler, die Erfindung des Fernrohrs
habe in ihm den Wunsch entstehen lassen, die Grundlagen dieser Erfindung
auf geometrische Gesetze zurückzuführen und so für die Dioptrik das zu
leisten, was Euklid für die Katoptrik geschaffen habe.
Als Erfahrungsgrundsatz stellte Kepler folgende Regel an die Spitze:
Strahlen, die in ein dichteres Medium eintreten, nähern sich nach der
Brechung innerhalb des Körpers der Senkrechten, die auf der Grundfläche
im Einfallspunkte errichtet wird. Diese Brechung bleibt dieselbe, ob nun die
Strahlen ein- oder austreten.

Abb. 46. Keplers Verfahren, den Brechungswinkel zu bestimmen241.

Beim Messen der Brechung verfuhr Kepler folgendermaßen: Er bestimmte
die Schattenlänge von BE (siehe EH in Abb. 46) und schob dann einen
Würfel der zu untersuchenden Substanz gegen die senkrechte Platte BDE.
Infolge der Brechung des Lichtes trat dann eine Verkürzung des Schattens
um das Stück GH ein, aus deren Größe er das Verhältnis zwischen dem
Einfalls- und dem Brechungswinkel berechnete. Dabei machte Kepler die
Entdeckung, daß ein durch Glas gehender Lichtstrahl, dessen
Einfallswinkel an der Grenze zwischen Glas und Luft größer ist als 42°,
nicht in die Luft tritt, sondern an der Grenze beider Medien nach dem
Gesetz der Reflexion total zurückgeworfen wird242.
Trotz zahlreicher Messungen der Einfalls- und der zugehörigen
Brechungswinkel vermochte Kepler indessen keine gesetzmäßige
Beziehung zwischen beiden Größen zu finden. Zunächst ermittelte er, daß
das Brechungsvermögen von Bergkristall und Glas ungefähr übereinstimmt.
Betrug der Einfallswinkel 0°-30°, so war nach seinen Messungen das
Verhältnis von Einfallswinkel und Brechungswinkel ungefähr konstant. Die
bisher auch für größere Winkel angenommene Proportionalität fand Kepler

jedoch nicht bestätigt. »Bei einer Neigung von 30°«, heißt es nämlich243
»beträgt die Refraktion 10°. Nach demselben Maße müßte zu einer Neigung
von 90° eine Refraktion von 30° gehören; das Experiment ergibt aber
48°«244. Zwar suchte schon Kepler das Brechungsverhältnis zu einer
trigonometrischen Funktion in Beziehung zu bringen, doch gelang dies erst
einige Jahrzehnte später den Bemühungen von Snellius und Descartes.
Snellius entdeckte nämlich (Abb. 47), daß der Weg (CA) eines
Lichtstrahls, der aus Luft in Wasser tritt und auf eine senkrechte Wand BA
fällt, sich zu dem Wege (CB), den derselbe Strahl ohne Ablenkung von
seiner Eintrittsstelle bis zu jener Wand zurückgelegt haben würde, stets wie
3 : 2 verhält. Mit dem heute gebräuchlichen Ausdruck für dieses Gesetz,
nach dem der Sinus des Einfallswinkels (DCE) zum Sinus des
Brechungswinkels (ACF) in einem bestimmten Verhältnis (für Luft und
Wasser 3 : 2) steht, war Snellius noch nicht vertraut245. In diese Form
wurde das Brechungsgesetz erst durch den französischen Philosophen und
Mathematiker Descartes 246 gebracht.

Abb. 47. Snellius entdeckt das Brechungsgesetz.

Abb. 48. Ableitung des Brechungsgesetzes.

Obgleich Kepler weder im Besitze des strengen Brechungsgesetzes noch
des Gesetzes der konjugierten Brennweiten war, das, wie wir sehen werden,
erst Halley ableitete, war er doch imstande, eine im großen und ganzen
zutreffende Lehre von der Wirkung der Linsen und der Linsensysteme zu
geben. Er läßt zunächst parallele Strahlen auf eine plankonvexe Glaslinse
fallen und findet, indem er das Brechungsverhältnis 3 : 2 zugrunde legt, daß
sie sich in einer Entfernung von ungefähr dem dreifachen
Krümmungshalbmesser schneiden. Für die beiderseits gleiche bikonvexe
Glaslinse fällt der Brennpunkt nach einem späteren Satze der Dioptrik247
etwa mit dem Krümmungsmittelpunkt zusammen. Auch in diesem Falle
nahm Kepler mit einer für geringe Öffnungen der Linse hinreichenden
Genauigkeit an, daß sich beim Glase der Einfallswinkel zum
Brechungswinkel wie 3 : 2 verhält, während dies Verhältnis ja tatsächlich
nicht für die Winkel selbst, sondern für ihre Sinuswerte zutrifft. Es entging
Kepler nicht, daß die vom Rande der Linse kommenden Strahlen mit den
aus der Mitte kommenden nicht genau zusammentreffen248, eine
Erscheinung, die unter dem Namen der sphärischen Abweichung bekannt
ist. Sie tritt auch an den sphärischen Hohlspiegeln auf und wurde bezüglich
dieser schon von Roger Bacon erwähnt. Daß sie infolge der Brechung an
einer Glaskugel auftritt, hatte übrigens schon Maurolykus dargetan, so
daß Keplers Verdienst in dieser Hinsicht nicht groß ist. Von ihm rührt
indessen der Gedanke her, den Linsen statt der sphärischen eine
hyperbolische Form zu geben, um dadurch die sphärische Abweichung
aufzuheben. Er nahm nämlich mit den Anatomen seiner Zeit an, daß die
Linse unseres Auges auf der hinteren Seite eine hyperbolische Gestalt habe

und infolgedessen scharfe Bilder gebe, während durch die sphärische
Abweichung das Bild an Schärfe verliert.
Bei seinen Ableitungen der für die Linse und für Linsenkombinationen
geltenden Regeln verwendet Kepler meist zwei Strahlenkegel, deren
gemeinschaftliche Basis die Linse ist, während die Spitzen mit einem
Punkte des Gegenstandes und dem entsprechenden Bildpunkte
zusammenfallen. Die nebenstehende Abbildung enthält drei solcher
Strahlenbündel, wie Kepler jedes Kegelpaar bezeichnet. Da dem Punkte E
des Gegenstandes im Bilde der Punkt F, dem Punkte C dagegen der Punkt D
entspricht, so ist der Satz, daß eine Linse umgekehrte Bilder liefert, ohne
weiteres ersichtlich. Dieses von Kepler verfolgte Konstruktionsverfahren
war eine von ihm herrührende Neuerung. Seine Vorgänger auf dem Gebiete
der Optik hatten stets einzelne Strahlen verfolgt, während uns bei Kepler
zum ersten Male das aus unzähligen Strahlen bestehende Strahlenbündel als
Konstruktionsmittel begegnet. Mit dessen Hilfe war er imstande, die Lage
und die Größe der Bilder weit richtiger zu ermitteln, als es vor ihm geschah.
Kepler entdeckte beispielsweise die Eigenschaft der bikonvexen Linsen,
von einem Gegenstande, der sich in der doppelten Brennweite befindet, ein
gleich großes Bild in der gleichen Entfernung auf der entgegengesetzten
Seite zu erzeugen.

Abb. 49. Kepler beweist, daß eine Linse umgekehrte Bilder liefert.

Besondere Verdienste hat sich Kepler auch um die Theorie des Sehens
erworben. Er erklärte die Netzhaut für denjenigen Teil des Auges, der das
von der Linse erzeugte Bild auffängt, und vertrat die Ansicht, es müsse,
nach Fortnahme der undurchsichtigen äußeren Häute des Auges, auf der
Netzhaut ein umgekehrtes, verkleinertes Bild des Gegenstandes zu sehen
sein. Diese Annahme Keplers hat später Scheiner 249 durch den Versuch
bestätigt. Da Kepler, nachdem zahlreiche Versuche anderer
vorhergegangen, als der erste eine richtige Theorie des Sehens entwickelte,
so wollen wir bei seiner sowohl in der ersten Schrift250 als in der Dioptrik251
gegebenen Darstellung dieses Vorganges noch etwas verweilen.
Keplers Vorläufer auf diesem Gebiete waren Maurolykus und Porta.
Beide nahmen an, daß von jedem Punkte des leuchtenden Gegenstandes ein
Strahl durch die Pupille ins Auge gelange. Das erzeugte Bild sollte nach
Porta auf die Kristallinse, nach Maurolykus hinter diese fallen. Nach
Keplers zutreffender Annahme gehen dagegen von jedem Punkte des
Gegenstandes Strahlenkegel aus, deren gemeinschaftliche Grundfläche die
Pupille ist. Sämtliche Strahlenkegel werden, ähnlich wie es Abbildung 49
zeigt, durch die Kristallinse des Auges so gebrochen, daß sie hinter dieser
Linse gleichfalls Kegel bilden, deren Spitzen auf der Netzhaut liegen.
Letztere befindet sich an der Stelle des Schirmes der Camera obscura und
ist »in einem hohlen Bogen von allen Seiten her um die Kristallinse
ausgespannt«.
Sehr zutreffend und an die neuesten Theorien anklingend ist das, was
Kepler über die Tätigkeit der Netzhaut sagt. Wir wollen hier mit einigen
Abkürzungen seine eigenen Worte bringen: »Das Sehen«, sagt er, »ist eine
Gefühlstätigkeit der gereizten und mit Sehgeist erfüllten Netzhaut; oder
auch: Sehen heißt die Reizung der Netzhaut fühlen. Die Netzhaut wird mit
den farbigen Strahlen der sichtbaren Welt bemalt«. Die Veränderung der
Netzhaut ist jedoch nach Keplers Annahme keine nur oberflächliche,
sondern eine stoffliche. In der Netzhaut befinde sich nämlich ein
außerordentlich feiner Stoff, »der Sehgeist«. Auf diesen wirke das durch die
Linse gesammelte Licht zersetzend in der nämlichen Weise, wie etwa
brennbare Stoffe durch die Brenngläser verändert würden. Das so
entstandene Bild sei auch von einiger Dauer. Als Beweis dafür führt
Kepler die Nachbilder an, die sich zeigen, wenn man »sich von einem
angeschauten Lichtglanz abwendet«. Eine Bestätigung hat diese

Anschauung später durch die Entdeckung des chemisch veränderlichen
Sehpurpurs gefunden252.
Vollkommen richtig bemerkt Kepler, daß die Abbildung des Gegenstandes
auf der Netzhaut noch nicht den ganzen Sehakt ausmache, sondern, daß das
Bild »durch einen geistigen Strom« in das Gehirn übergehen und dort an
den Sitz des Sehvermögens abgeliefert werden müsse.
Daß nur ein einziges Bild zur Wahrnehmung gelangt, hat seinen Grund nach
Kepler 253 darin, daß beide Netzhäute in gleicher Weise gereizt werden.
Dementsprechend würden auch, wenn sie in ungleicher Weise gereizt
würden, zwei Bilder wahrgenommen. Auch mit der Frage, weshalb wir trotz
der umgekehrten Netzhautbilder die Gegenstände aufrecht sehen, hat sich
Kepler beschäftigt. Doch vermochte er hierauf keine befriedigende
Antwort zu geben. »Das Oben und Unten der Gegenstände,« meinte er,
»lernen wir schon aus der Bewegung der Augen unterscheiden, da wir sie in
die Höhe richten, wenn wir einen hoch befindlichen Gegenstand und nach
unten, wenn wir einen tief gelegenen sehen wollen254.«
Ferner erklärte Kepler die Kurzsichtigkeit und die Übersichtigkeit. Die
Ärzte des Altertums handeln zwar auch schon von der Kurzsichtigkeit. Sie
führten indessen diesen Zustand, gegen den sie kein Mittel besaßen, auf
eine Schwäche der vom Auge ausgehenden Ausströmung zurück255. Wie die
Ursache der Kurzsichtigkeit, so blieb den Alten auch das Wesen des
Sehvorgangs verborgen. Bei einem kurzsichtigen Auge schneiden sich, wie
Kepler richtig ausführt, die von jedem Punkte eines Gegenstandes
ausgehenden Strahlen schon innerhalb des zwischen der Linse und der
Netzhaut befindlichen Glaskörpers. Sie breiten sich hinter ihrem
Durchschnittspunkte wieder aus und geben daher auf der Netzhaut
Lichtkreise an Stelle von Lichtpunkten. Ähnlich verhält sich das
übersichtige Auge. Es bricht die Strahlen nicht stark genug, so daß die
Spitzen der Strahlenkegel hinter der Netzhaut liegen256. Da mit der
Entfernung des Gegenstandes von der Linse sich auch die Bildweite ändert,
so blieb noch zu erklären, durch welchen Vorgang ein normales Auge
imstande ist, die Bilder entfernter und naher Gegenstände mit gleicher
Schärfe wahrzunehmen. Kepler meinte, daß dieser, als Akkommodation
bezeichnete, Vorgang durch eine Verschiebung der Linse oder der Netzhaut
geschehe257, während Descartes der später als richtig erkannten Ansicht
zuneigte, daß die Linse infolge eines auf sie ausgeübten, wechselnden

Druckes bald mehr, bald weniger gekrümmt sei258. »Da die Netzhaut«, führt
Kepler aus, »in ein und derselben Lage nicht zugleich von nahen und
fernen Gegenständen scharfe Bilder erhalten kann und doch bei den
Menschen, die nah und fern deutlich sehen, gleich scharfe Bilder erhält, so
muß die Netzhaut inbezug auf die in der kristallenen Feuchtigkeit liegende
Linse eine Ortsveränderung erleiden.« Es sei wahrscheinlich, meint
Kepler, daß ein kräftiges, jugendliches Auge, wie es eine deutliche
Bewegung in der Pupille zeige, so auch hinter der Linse die Fähigkeit habe,
den Augapfel dergestalt zu verändern, daß der Augengrund sich der Linse
nähere oder von ihr zurückweiche, je nach der Entfernung der Gegenstände,
auf die das Auge eingestellt werde. Vielleicht befinde sich der Sitz dieser
Bewegung aber auch in jener Haut, welche die Linse in der kristallenen
Feuchtigkeit festhalte und jene eigentümlichen, als Ziliarfortsätze
bezeichneten, schwarzen Strahlen aussende. Kepler nahm auch an, daß das
Innere des Auges flüssig sei, damit die von ihm geforderten
Formveränderungen vor sich gehen könnten. Er erzählt, daß er sich mit der
Erklärung des Sehens mehrere Jahre fast ausschließlich beschäftigt habe.
Dafür gebührt ihm aber auch der Ruhm, der Begründer der physiologischen
Optik zu sein. – Keplers Verdienste um die Theorie der optischen
Instrumente haben wir an der Hand seiner »Dioptrik« schon in einem
früheren Abschnitt259 gewürdigt.
Descartes und Kepler waren der Meinung, daß das Licht zu seiner
Fortpflanzung keine Zeit beanspruche. Ersterer stützte sich dabei nicht
ausschließlich auf die Wahrnehmung irdischer Vorgänge, sondern zog auch
astronomische Erscheinungen in Betracht. Da er jedoch nur die
Verfinsterungen des Mondes ins Auge faßte, so konnte sich bei der
verhältnismäßig geringen Entfernung dieses Weltkörpers, die das Licht in
einer Sekunde durcheilt, nur ein negatives Resultat ergeben260.

Keplers Nachfolger auf dem Gebiete der Astronomie.

Unter den Männern, welche die astronomische Wissenschaft als Nachfolger
Keplers mit Erfolg gepflegt haben, ist vor allem Hevel zu nennen.
Johann Hevel 261 wurde 1611 in Danzig geboren. Sein Lebensgang erinnert
in mancher Hinsicht an denjenigen Guerickes. Hevel stammte gleichfalls
aus einer alten, vermögenden Familie seiner Vaterstadt. Er studierte in

Leyden Rechtswissenschaft, machte ausgedehnte Reisen, auf denen er
Beziehungen zu hervorragenden Ausländern anknüpfte und bekleidete, nach
Danzig zurückgekehrt, das Amt eines Ratsherrn. Die Anregung zu
astronomischen Arbeiten, denen sich Hevel neben seinen Berufsgeschäften
aus Liebhaberei widmete, empfing er von einem seiner Danziger Lehrer.
Hevel mußte ihm auf dem Totenbette das Versprechen geben, den
gemeinsam gepflegten Studien treu zu bleiben. Er baute 1641 eine
Sternwarte und verfertigte nicht nur alle Instrumente, deren er sich bediente
– sogar die Linsen schliff er selbst – sondern besorgte auch die Herstellung
der Kupferplatten für seine Abbildungen und deren Druck.
Zum Messen benutzte Hevel noch nicht das Fernrohr, obgleich die übrigen
Astronomen ihre Meßapparate schon mit dem neuen Instrument versehen
hatten, sondern er bediente sich mit einem gewissen Eigensinn
ausschließlich der für das unbewaffnete Auge eingerichteten Diopter.
Trotzdem erreichte er eine große Genauigkeit. Ja, Halley, der Hevel im
Auftrage der Royal Society besuchte, mußte sogar zugeben, daß seine mit
dem Fernrohr erhaltenen Messungen mit denjenigen Hevels bis auf die
Bogenminute übereinstimmten und oft nur um wenige Sekunden davon
abwichen.
Das größte Verdienst Hevels bestand darin, daß er die ersten genauen
Karten vom Monde zeichnete und damit einen neuen Zweig der
astronomischen Wissenschaft, die Selenographie, begründete. Hevels
Werk262 über den Mond erschien als das Ergebnis einer sich über viele Jahre
erstreckenden, mühevollen Arbeit im Jahre 1647. Es ist mit Recht als eines
der ehrwürdigsten Denkmäler ausdauernder wissenschaftlicher Tätigkeit
bezeichnet worden263. Leider sind die von Hevel für dieses Werk
gestochenen Kupferplatten infolge der Pietätlosigkeit seiner Erben verloren
gegangen. Die dunklen Flecken des Mondes (Abb. 50) hielt Hevel noch für
Wasseransammlungen; er benannte sie deshalb Mare frigoris (Eismeer),
Oceanus procellarum (stürmischer Ozean) usw. Um die Berge und Gebirge
des Mondes zu bezeichnen, bediente er sich geographischer Namen. Es
begegnen uns daher auf dem Monde der Vesuv, die Apenninen, die
Karpathen usw. Zum großen Schaden für die Wissenschaft wurde Hevels
Sternwarte 1679 durch eine Feuersbrunst zerstört, der auch viele Bücher
und Aufzeichnungen zum Opfer fielen.

Abb. 50. Hevels Abbildung des Mondes.

Hevel war auch ein fleißiger Kometenforscher. Es war ihm vergönnt von
1652–1683 neun größere Kometen zu beobachten. Die hierdurch und durch
andere gewonnenen Aufzeichnungen über 400 Kometen hat er in seiner
Cometographie vom Jahre 1668 veröffentlicht.
Hevel starb im Jahre 1687. Er hatte einen ausgedehnten Briefwechsel mit
den bedeutendsten Gelehrten seiner Zeit unterhalten. Die von Hevel
gesammelten Briefe umfaßten viele Folianten, sind aber von seinen Erben
für einen Spottpreis verkauft worden264. In einer Geschichte der
Wissenschaften verdient dies Verhalten verurteilt zu werden, zur Warnung
für spätere Geschlechter und zur Mahnung an die Pflichten, welche der
Staat hat, wenn dem einzelnen das Verständnis abgeht.
Die unmittelbar auf Kepler folgende Generation schuf auch die mit der
Physik und mit der Astronomie in engem Zusammenhange stehende
allgemeine Geographie. Ihr Begründer ist Bernhard Varenius und das
Werk, durch das er dies vollbrachte, seine »Geographia generalis« (1650)265.
Der große Fortschritt, den wir bei Varenius finden, besteht vor allein darin,
daß er nicht lediglich schildert und beschreibt, sondern in erster Linie
vergleicht. Sein Werk wird daher mit Recht dem zweihundert Jahre später
erschienenen Kosmos A. v. Humboldts zur Seite gestellt.

6. Die Förderung der Naturwissenschaften durch die
Fortschritte der Mathematik.
Die Entdeckungen der großen Erneuerer der Naturwissenschaften sind zum
großen Teil der Anwendung der Mathematik auf physikalische und
astronomische Probleme zu verdanken. Der Fortschritt in der von Galilei
und Kepler eingeschlagenen Richtung war daher nicht nur an die
Ausbildung und Ausbreitung des induktiven Verfahrens, sondern auch an
die Weiterentwicklung der Mathematik geknüpft. Letztere nahm denn auch
in diesem Zeitalter unter der Mitwirkung der bedeutendsten Naturforscher
einen kräftigen Aufschwung, der in der nachfolgenden Periode durch
Newton, Leibniz, Descartes und Huygens eine Fortsetzung erfuhr.

Fortschritte der Rechenkunst.

In dem Maße, wie die Genauigkeit der Beobachtungen zunahm, war auch
die Berechnung der Ergebnisse zeitraubender und mühseliger geworden, so
daß man das Bedürfnis fühlte, an die Stelle des Multiplizierens und
Dividierens großer Zahlen eine Vereinfachung treten zu lassen. Diesem
wurde durch die Erfindung der Logarithmen genügt, durch die jene
Operationen auf das viel schneller zu bewerkstelligende Addieren und
Subtrahieren zurückgeführt wurden. Zur Berechnung astronomischer Tafeln
wandte Kepler zum erstenmal im Jahre 1620 die Logarithmen an, die nach
einem Ausspruch von Laplace das Leben des Astronomen verlängern,
indem sie die Arbeit von Monaten auf Stunden abkürzen.
Ein großes Verdienst um die für die Allgemeinheit wie für die Wissenschaft
gleichwichtige Fortbildung der Rechenkunst erwarb sich auch der
Holländer Simon Stevin 266, dessen Lebensgang und physikalische
Forschungen wir an späterer Stelle kennen lernen werden. Stevin ist die
erste systematische Darstellung des Rechnens mit Dezimalbrüchen zu
verdanken. Dabei verfehlte er nicht, auf den Wert der dezimalen Schreib-
und Rechnungsweise hinzuweisen und im Zusammenhange damit von den

Regierungen die Einführung dezimaler Münz-, Maß- und Gewichtssysteme
zu fordern, ein Wunsch, der erst zweihundert Jahre später durch die Männer
der französischen Revolution verwirklicht wurde.
Stevins Schreibweise für die Dezimalbrüche ist noch eine umständliche.
Er fügte nämlich jeder Ziffer die Stelle, die sie einnimmt, als Index bei. Der
Dezimalbruch 0,3469 z. B. nimmt bei ihm folgende Form an: 3① 4② 6③ 9④.
Fast zur selben Zeit entstand aber nach Vietas Vorschlag die heutige
Schreibweise unter Anwendung des Kommas.
Mit Zinsberechnungen war man schon im Altertum bekannt. Bei den Indern
und den italienischen Kaufleuten des Mittelalters begegnen uns auch
Zinseszinsberechnungen. Stevin gebührt das Verdienst, zuerst267 Tafeln für
die Berechnung von Zinsen und Zinseszinsen veröffentlicht zu haben.
Von größtem Einfluß auf die weitere Entwicklung der Mathematik, wie auf
die mathematische Behandlung der Naturwissenschaften war auch die
Fortbildung der algebraischen Zeichensprache und des wichtigsten Gebietes
der Algebra, der Lehre von den Gleichungen.
Wir haben in früheren Abschnitten erfahren, daß in der ältesten Periode die
Mathematik der Zeichen entbehrte und alle Rechnungen und Beziehungen
in Worten zum Ausdruck brachte. Bald traten jedoch Fachausdrücke und
Abkürzungen und endlich besondere Zeichen auf. So stellten sich gegen
den Ausgang des 15. Jahrhunderts, als man in Italien noch für Plus und
Minus die Abkürzungen p und m brauchte, die Zeichen + und - ein268.
Das Zeichen = für die Gleichsetzung ist noch jüngeren Datums. Es
begegnet uns ein halbes Jahrhundert später und wird von dem Erfinder269
damit begründet, daß nichts gleicher sei als ein Paar paralleler Strichelchen.
Klammern, Wurzel- und Unendlichkeitszeichen sind noch später
entstanden.
Der bedeutendste Fortschritt in der Ausbildung der Algebra zu einer auf
internationaler Kurzschrift beruhenden Sprache geschah durch den
Franzosen Vieta mit seiner Einführung allgemeiner Buchstabengrößen270.
Bei ihm begegnen uns auch die ersten Anfänge einer Verknüpfung der
Algebra mit der Geometrie, indem er die Wurzeln gegebener Gleichungen
geometrisch darstellen lehrte. Auch das Verfahren, die Zahl π durch eine

unendliche Reihe zu ermitteln, rührt von Vieta her. Er hat auf diesem Wege
π bis auf 10 Dezimalen berechnet.
Franziskus Vieta wurde 1540 im Poitou geboren und starb 1603 in Paris.
Er wirkte unter Heinrich IV. als Parlamentsrat und später als Mitglied des
Königlichen Geheimen Rates. Vieta gilt als der hervorragendste
französische Mathematiker des 16. Jahrhunderts.
Mit allgemeinen Sätzen war man in der Arithmetik schon lange vor Vieta
bekannt geworden. Wollte man aber eine für das ganze Bereich der
konkreten Zahlen gültige Regel ausdrücken, so mußte dies in Worten
geschehen. Ein Beispiel diene zur Erläuterung. Ausdrücke von der Form 3
(4 + 2) = 3 · 6 = 3 · 4 + 3 · 2 = 12 + 6 = 18 lassen sich für beliebig viele
konkrete Fälle bilden. Man hatte auch daraus den allgemeinen Satz
entnommen, daß eine Summe mit einer Zahl multipliziert wird, indem man
entweder zuerst summiert und die erhaltene Zahl mit der gegebenen Zahl
multipliziert, oder auch, indem man die Summanden einzeln mit der
gegebenen Zahl multipliziert und die erhaltenen Produkte dann addiert.
Diese umständliche Regel ließ sich in der mit Buchstabengrößen
arbeitenden Algebra, zumal bald nach Vieta der Gebrauch von Klammern
aufkam, auf folgenden, ohne weiteres verständlichen, sämtliche möglichen
konkreten Fälle umfassenden Ausdruck bringen:
a (b + c) = a · b + a · c.
Vieta unternahm es auch, die Trigonometrie mit der Algebra zu
verknüpfen, indem er lehrte, wie sich nach algebraischem Verfahren die
trigonometrischen Funktionen umformen und in mannigfache Beziehungen
bringen lassen. Auf diese Weise entstand durch ihn derjenige Teil der
Trigonometrie, den man auch wohl als Goniometrie bezeichnet. So leitete er
die Formeln für sin n α und cos n α ab und zeigte z. B., daß sin 3 α = sin α ·
cos 2 α + cos α · sin 2 α ist271.

Die Lehre von den Gleichungen.

Der zweite große Fortschritt auf dem Gebiete der Algebra betraf die Lehre
von den Gleichungen. Vieta war noch der Meinung, daß nur die positiven
Wurzelwerte einer Gleichung eine Lösung darstellen. Daß auch die

negativen Wurzeln reell sind und überhaupt jede Gleichung so viel Wurzeln
hat, als ihr Grad anzeigt, erkannten erst die Mathematiker des 17.
Jahrhunderts.
Daß jede Gleichung n. Grades n Wurzeln besitzt, folgerte der Niederländer
Girard 1629 in seinem Werke »Neue Entdeckungen auf dem Gebiete der
Algebra« aus dem von ihm erkannten Zusammenhange zwischen den
Wurzeln einer Gleichung mit ihren Koeffizienten272. Dieser Zusammenhang
ergab sich daraus, daß die Entstehung einer Gleichung n. Grades durch die
Multiplikation von n Faktoren ersten Grades nachgewiesen wurde, eine
Erkenntnis, deren mathematischer Ausdruck Xn = (x - α1)(x - α2)(x - α3) ...
(x - αn) lautet, wenn wir mit Xn das Polynom der Gleichung und mit α1, α2,
α3, αn die Wurzeln bezeichnen.
Nachdem Girard das Bildungsgesetz der Gleichungen erkannt hatte,
erhielten auch die imaginären Wurzeln, mit denen man früher nichts
anzufangen wußte, gleichsam ihre Daseinsberechtigung. Wenn Girard z. B.
findet, daß eine bestimmte Gleichung vierten Grades neben zwei reellen
noch zwei imaginäre Wurzeln liefert, so läßt er sich durch das Auftreten der
letzteren nicht beirren, sondern erläutert es dahin, daß diese Wurzeln es
eben sind, welche dem Bildungsgesetz Genüge leisten.
In der ersten Hälfte des 17. Jahrhunderts begann man mit den negativen
Zahlen und mit der Null zu rechnen. Auch hierin hat Girard neben dem
gleich zu nennenden Descartes Bahnbrechendes geleistet. Girard
bemerkt, die negative Lösung werde geometrisch durch Rückwärtsschreiten
dargestellt273. Dieser Gedanke findet sich bei Descartes für eine Reihe von
Aufgaben verwertet. Er sowie Girard erklären die negativen Wurzeln
geometrisch als Strecken, deren Richtung derjenigen entgegengesetzt ist,
welche die den positiven Wurzeln entsprechenden Strecken angeben274.
Auf Gleichungen dritten Grades kamen schon die Alten durch das Problem
der Würfelverdopplung (Bd. I. S. 85). Auch Archimedes wurde auf eine
kubische Aufgabe geführt, als er eine Kugel durch eine Ebene so zu
zerlegen suchte, daß die beiden Teile der Kugel in einem bestimmten
Verhältnis stehen. Die Folge war, daß sich auch die Araber mit Gleichungen
dritten Grades beschäftigten, ohne indessen andere als geometrische
Lösungen zu finden. Die algebraische Auflösung dieser Gleichungen war
daher eins der wichtigsten Probleme der neueren Mathematik. Seine

Bewältigung gelang zu Beginn des 16. Jahrhunderts275, indem man eine
Regel fand, um die Gleichung x3 + ax = b zu lösen. Bekannt gegeben wurde
diese Lösung durch Cardano (Cardanische Formel). Er hatte sie indes
nicht selbst gefunden, sondern verdankte sie Tartaglia. Es ergibt sich, daß
eine Gleichung dritten Grades drei Wurzeln hat und daß die Summe dieser
Wurzeln gleich dem Koeffizienten von x2 ist. Bei diesen Untersuchungen
war man gezwungen, auch Wurzeln aus negativen Zahlen zu
berücksichtigen und mit solchen »imaginären« Werten wie mit
algebraischen Zahlen zu rechnen.
Mit einer Gleichung vierten Grades haben sich zuerst arabische
Mathematiker beschäftigt. Die Lösung gelang durch Konstruktion276. Die
algebraische Lösung dagegen blieb einem Schüler Cardanos 277 vorbehalten.
Er führte die biquadratische Gleichung auf eine kubische zurück.
Diese Erfolge des 16. Jahrhunderts bewirkten, daß man im 17. und 18. sich
eifrig um die Lösung von Gleichungen fünften und höheren Grades mühte.
Alle Anstrengungen waren jedoch vergeblich. Sie führten schließlich zu
dem negativen Ergebnis, daß es unmöglich sei, solche Gleichungen
algebraisch aufzulösen278.

Die Begründung der analytischen Geometrie.

Eine ganz ungeahnte Wichtigkeit erhielt die Lehre von den Gleichungen, als
Descartes diesen Teil der Algebra mit der Geometrie in die engste
Beziehung setzte und dadurch die Grundlagen der analytischen Geometrie
der Ebene schuf. Descartes zeigte, daß jede gesetzmäßig entstandene
Kurve auf eine Gleichung zurückgeführt werden kann, aus der sämtliche
Eigenschaften der Kurve sich durch Rechnung ableiten lassen. Gesetzmäßig
entsteht eine Kurve, wenn sie als der geometrische Ort aller Punkte zu
betrachten ist, die einer bestimmten Bedingung genügen. Jene Bedingung
drückt Descartes durch eine unbestimmte Gleichung zwischen zwei
voneinander abhängigen Größen x und y aus, die er durch Linien darstellt.
Den Grundgedanken des auf diesen Voraussetzungen beruhenden
Verfahrens279 spricht er in folgenden Worten aus: »Indem man der Linie y
der Reihe nach unendlich viele verschiedene Größen beilegt, erhält man
auch unendlich viele Werte für die Linie x.« Auf diese Weise sind aber, wie

Descartes hinzufügt, unendlich viele Punkte bestimmt, welche der
gegebenen Gleichung genügen. Verbindet man diese Punkte, so erhält man
eine Kurve als das geometrische Bild jener Gleichung.
Die Möglichkeit einer analytischen Geometrie des Raumes wurde von
Descartes nur angedeutet. Er bemerkt nämlich, eine dreidimensionale
Kurve sei völlig bestimmt, wenn man von jedem ihrer Punkte zwei Lote auf
zwei zueinander senkrechte Ebenen fälle. Auf diesen entständen dadurch
ebene Kurven, die uns einen vollkommenen Begriff von dem Verlauf der
Raumkurve gäben.
Descartes knüpfte zwar unmittelbar an Vieta an, den wir als den Schöpfer
der algebraischen Geometrie kennen gelernt haben. Auf den
Grundgedanken seines Verfahrens wurde er aber durch das Studium der
Alten geführt. In der Einleitung zu seiner »Geometrie« erzählt Descartes,
er habe sich mit einer Aufgabe des Pappus beschäftigt, deren vollständige
Lösung den Alten nicht gelungen sei. Den Grund dafür habe er darin
gefunden, daß die Aufgabe eine unbestimmte, d. h. die Zahl der
Gleichungen kleiner als die der Unbekannten war. Eine Lösung ließ sich,
wie Descartes erkannte, nur dadurch ermöglichen, daß man für die
überzählige Unbekannte oder die überzähligen Unbekannten bestimmte
Werte annahm, wodurch dann jedesmal auch die andere oder die anderen
Unbekannten bestimmt waren. Allerdings ergaben sich dann soviel
Lösungen, so oft man diese Operation vornahm, und statt eines bestimmten
Punktes erhielt man eine Reihe von Punkten oder eine Linie, deren Punkte
der gestellten Aufgabe genügten. Der große Fortschritt der
Descartes'schen Methode bestand darin, daß fortan geometrische Gebilde
der Rechnung unterworfen und alle geometrischen Aufgaben allgemein
gelöst werden konnten, während das Altertum nur geometrische Einzelfälle
betrachtete.
Auch neue, für die Weiterentwicklung der Mathematik in ihrer Anwendung
auf die Naturwissenschaften höchst wichtige Probleme wurden durch das
analytische Verfahren zugänglich. Eins der ersten, mit dem sich schon
Descartes befaßte und an dem sich vorzugsweise die
Infinitesimalrechnung entwickelt hat, war die Tangentenaufgabe.
Descartes stellte sie zunächst in der Fassung, daß er für einen gegebenen
Punkt einer Kurve die zur Tangente senkrechte Linie, die Normale, suchte.
Ein Jahr nach dem Erscheinen seiner »Geometrie« sehen wir ihn jedoch

schon mit der Konstruktion der Tangente an die Zykloide beschäftigt, jener
Kurve, auf die zuerst Galilei aufmerksam geworden war280. Descartes'
Verfahren, unbestimmte Gleichungen geometrisch zu deuten, lehrte alsbald
eine Fülle neuer Kurven kennen. Erwähnt seien nur die von ihm entdeckte
logarithmische Spirale und das gleichfalls von ihm gefundene und nach ihm
benannte Cartesische Blatt, dessen Gleichung x3 + y3 = a · x · y lautet.
Die Geometrie der Ebene wurde insbesondere durch Fermat, diejenige des
Raumes erst ein Jahrhundert später durch Clairaut (1713–1765) weiter
ausgebaut.
Fermats Verdienste um die Fortbildung der Mathematik zur wichtigsten
Hilfsdisziplin der Naturwissenschaften sind so hervorragend, daß wir bei
diesem Manne und seinen Leistungen etwas verweilen müssen.
Pierre Fermat wurde 1601 in der Nähe von Toulouse geboren. Er starb
dort im Jahre 1665. Wir wollen versuchen Fermat, dem man den Ruhm
zuerkannt hat, der bedeutendste französische Mathematiker281 zu sein, als
Mitbegründer der analytischen Geometrie zu würdigen, mit deren
Problemen er sich bereits 10 Jahre vor dem Erscheinen des
Descartes'schen Werkes beschäftigte. Auch Fermat knüpfte wie
Descartes an die alte Mathematik an. Fermat bemühte sich nämlich, eine
verloren gegangene und nur in Bruchstücken durch Pappus bekannt
gewordene Schrift des Euklid, die sogenannten Porismen282, wieder
herzustellen.
Fermats für die analytische Geometrie grundlegende Arbeit zeichnet sich
der »Geometrie« des Descartes gegenüber durch größere Klarheit und
erschöpfende Behandlung aus. Nirgends findet sich bei Descartes eine
solch klare Darstellung des Grundgedankens, wie Fermat sie gleich zu
Beginn seiner Arbeit gibt. Die Gleichungen, sagt er, können in bequemer
Weise dargestellt werden, wenn wir zwei Strecken unter einem gegebenen
Winkel, als den man am passendsten den rechten nimmt, aneinandersetzen
und einen Anfangspunkt wählen. Diesen Nullpunkt bezeichnet Fermat mit
N. Die Strecke, die er von dort abträgt, wird mit A (unser x), die dazu
senkrechte mit E (unser y) bezeichnet. Die konstanten Werte (a, b, c usw.)
werden bei ihm durch B, D, G ausgedrückt. Die Gleichung einer Geraden,
welche durch den Nullpunkt geht, begegnet uns bei Fermat zum ersten
Male. Sie lautet D · A = B · E. (unser ax = by). Die Parabelgleichung

schreibt er A2 = D · E (unser x2 = ay), die Kreisgleichung B2 - A2 = E2
(heute r2 - x2 = y2) usw.283.

Maxima- und Minimaaufgaben.

Fermat war einer der ersten, der eine allgemeine Methode fand, die
Maxima- und Minimaaufgaben zu lösen. Zum ersten Male begegnet uns ein
hierher gehöriges Problem, und zwar in geometrischer Fassung, bei
Euklid 284. Es läuft, modern ausgedrückt, darauf hinaus, für x · (a - x) den
größten Wert zu finden. Die Lösung ergibt, daß dies Produkt ein Maximum
ist, wenn x = a/2 gesetzt wird. Daß der Kreis bei gegebenem Umfang unter
allen ebenen Figuren die größte Fläche, und die Kugel bei gegebener
Oberfläche unter allen Körpern den größten Rauminhalt besitzt, war den
Alten gleichfalls bekannt.
Unter den neueren Mathematikern haben sich, von vereinzelten Fällen
abgesehen285, zuerst Kepler, Cavalieri und Fermat mit den in ihrer
Anwendung auf das physikalische Gebiet so außerordentlich wichtigen
Maxima- und Minimabestimmungen beschäftigt. Mit Keplers und mit
Cavalieris Verdienst um die Begründung der neueren Mathematik werden
wir uns später befassen.
Fermats Methode ist diejenige, die auch heute wohl noch für eine
elementare Behandlung von Maxima- und Minimaaufgaben Anwendung
findet286. Er setzt nämlich an Stelle einer Unbekannten x einen neuen Wert x
- Δ, in welchem Δ (Fermat braucht dafür die Bezeichnung E) als eine von
Null nur wenig abweichende Größe betrachtet wird.
Nachdem er den Ausdruck umgeformt, wird der Übergang von Δ zur Null
vollzogen und der für x gesuchte Wert ermittelt.
Ein Beispiel Fermats, bei dem wir jedoch von seiner Ausdrucksweise
absehen, möge sein Verfahren erläutern. Für x2 (a - x) wird nach dem Wert
von x gefragt, für den dieses Produkt den größten Wert annimmt. Für x wird
x + Δ gesetzt und wir erhalten:
x2 (a - x) = (x + Δ)2 (a - x - Δ).
Die Ausrechnung und Umformung ergibt:

2ax - 3x2 + Δ (a - 3x - Δ) = 0.
Wird darin Δ = 0 gesetzt, so erhalten wir:
2ax - 3x2 = 0
und daraus:
x = 2/3 a.
Der von Fermat gelehrten Methode fehlte noch ein bestimmtes
Kennzeichen dafür, ob der erhaltene Wert ein Maximum oder ein Minimum
ist. Dies allgemein zu entscheiden, vermochte man erst mit Hilfe des von
Leibniz herrührenden Verfahrens der Differentialrechnung.
In dem Bestreben, die von ihm gefundene Methode auf die Naturlehre
anzuwenden, wurde Fermat zu seinem Prinzip von der geringsten
Wirkung287 geführt. Fermats Satz läuft darauf hinaus, daß die Natur, »die
große Arbeiterin, die unserer Instrumente und Maschinen nicht bedarf«, alle
Geschehnisse mit einem Minimum von Aufwand ablaufen lasse. Dieser
Gedanke war auch den Alten nicht fremd. So erklärten sie die Form der
Bienenzellen aus dem Streben der Natur, möglichst an Material zu sparen288.
Der alexandrinische Physiker Heron äußerte einen ähnlichen Gedanken in
bezug auf das Reflexionsgesetz. Er wies nämlich darauf hin, daß die
Reflexion des Lichtes von A nach B auf dem kürzesten Wege erfolgt, wenn
der Reflexionspunkt C die Lage hat, daß der Einfallswinkel ACD gleich
dem Austrittswinkel BCD ist, da jede andere Verbindung der Punkte A und
B mit der spiegelnden Fläche, z. B. die Verbindung AC 1 B (Abb. 51),
länger ist.

Abb. 51. Das Reflexionsgesetz, erklärt aus dem Prinzip der kleinsten Wirkung, d.
i. in diesem Falle des kürzesten Lichtweges.

Diese Betrachtungsweise übertrug Fermat zunächst auf das damals im
Mittelpunkte der Erörterung stehende Brechungsgesetz. Fermats
Gedankengang war etwa folgender: Daß der Lichtstrahl beim Übergang von
dem dünneren zum dichteren Medium gebrochen wird, rührt daher, daß das
Licht in letzterem einen größeren Widerstand findet und sich infolgedessen
langsamer bewegt. Je größer nämlich der Widerstand ist, um so länger wird
die für seine Überwindung beanspruchte Zeit sein. Die im Sinne des
Prinzips der kleinsten Aktion gestellte Frage lautete also: Welchen Weg
muß der Lichtstrahl nehmen, um mit dem geringsten Gesamtwiderstande,
der sich aus den Widerständen in den beiden Medien summiert, oder was
auf dasselbe hinausläuft, da ja dem kleineren Widerstande eine kürzere Zeit
entspricht, um innerhalb der kürzesten Zeit von A nach B zu gelangen (Abb.
52)? Fermat findet mit Hilfe seines Verfahrens, daß dieses Minimum
stattfindet, wenn sich der Sinus des Einfallswinkels zum Sinus des
Brechungswinkels wie die Geschwindigkeiten in den zugehörigen Medien
verhalten (sin α : sin β = v1 : v2 = n).
Fermat schloß auch umgekehrt aus dem Gesetz als einer feststehenden
Tatsache auf die Zulässigkeit seines, immerhin einen gewissen
metaphysischen Zug aufweisenden Prinzips. Denn metaphysisch war das
Prinzip, so lange es darauf hinauslief, an die Stelle des ursächlichen
Wirkens der Natur gewissermaßen ein überlegtes, aus Vernunftgründen
entspringendes Handeln zu setzen.

Abb. 52. Fermat erklärt das Brechungsgesetz aus dem Prinzip der kleinsten
Wirkung.

Das Prinzip der kleinsten Wirkung ist für die weitere Folge von nicht
geringem Einfluß gewesen, obgleich es das »unbestimmteste von allen
Prinzipien«289 ist, aus dem man das Wirken der Natur zu erklären sucht.
Auch Huygens benutzte den Fermatschen Satz. Bei der nahen Beziehung,
in der Huygens zu Leibniz stand, hat man wohl vermutet, daß der letztere
seine Lehre von der prästabilierten Harmonie in Anlehnung an die
Gedanken Fermats geschaffen hat. Die Mathematiker und die
Physikotheologen des 18. Jahrhunderts hielten gleichfalls an diesem Prinzip
fest und suchten seine Allgemeingültigkeit dadurch nachzuweisen, daß sie
zahlreiche Einzelfälle daraus ableiteten. Auf solche Weise äußerte das
Prinzip eine sehr anregende und fruchtbare Wirkung. Viele Untersuchungen
über größte und kleinste Werte, die man im 18. Jahrhundert unternahm,
waren von dem Bestreben geleitet, die Naturvorgänge aus dem Prinzip der
kleinsten Wirkung zu erklären. Hand in Hand damit erwuchs in der
Variationsrechnung ein besonderer Zweig der Mathematik, der sich mit
Maxima- und Minima-Aufgaben befaßte und allgemeingültige Regeln für
ihre Lösung erkennen ließ. Einen vorläufigen Abschluß fanden diese
Untersuchungen, an denen sich auch Johann und Jacob Bernoulli
beteiligten, in Eulers Schrift vom Jahre 1744290. Welchen Standpunkt Euler
dem Fermatschen Prinzip gegenüber einnahm, ersehen wir aus folgenden,
jenem Hauptwerk entnommenen Worten: »Da die Einrichtung der Welt die

vorzüglichste ist, wird nichts in ihr angetroffen, woraus nicht irgend eine
Maximum- oder Minimumeigenschaft hervorleuchtet. Deshalb kann kein
Zweifel bestehen, daß alle Wirkungen in der Welt durch die Methode der
Maxima und Minima aus den Zwecken wie aus den wirkenden Ursachen
selbst abgeleitet werden können«.
Inzwischen mehrten sich die Beobachtungen, daß auch für die organische
Welt Fermats Satz als Stütze dienen könne. Der Bau der Knochen, der
Federn und der Halme: alles schien darauf hinzudeuten, daß die Natur von
ihren Mitteln den zweckmäßigsten und sparsamsten Gebrauch macht und
insbesondere bei dem Aufbau der organischen Körper gewissermaßen nach
einem Sparsamkeitsgesetz verfährt, das sich als ein besonderer Fall des in
der Optik und in der Mechanik beobachteten Prinzips der kleinsten
Wirkung darstellt. Letzteres wurde dann auch um die Mitte des 18.
Jahrhunderts von Maupertuis zur Grundlage der gesamten Naturlehre
gemacht und in folgende Worte gekleidet: »Wenn in der Natur eine
Veränderung vor sich geht, so ist der für diese Veränderung erforderliche
Aufwand der möglichst kleinste«291.
Wie wir später sehen werden, wurde diese, in ihren Anfängen bis ins
Altertum zurückreichende Vorstellung, die Fermat klarer formulierte und
das 18. Jahrhundert weiter entwickelte, erst durch schärfere mechanische
Prinzipien verdrängt, als Lagrange die Neubegründung der Mechanik
unternahm.
Wir kehren noch einmal zu Fermat zurück, um seine Verdienste um die
Begründung der Zahlentheorie, der Kombinationslehre und der
Wahrscheinlichkeitsrechnung wenigstens kurz zu erwähnen. Schienen auch
diese Gebiete zuerst rein mathematisch zu sein, so sind sie im Laufe ihrer
Entwicklung doch in den Dienst der Naturwissenschaften getreten. Ganz
besonders gilt dies von der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Ihre ersten
Anfänge begegnen uns im 15. und 16. Jahrhundert. Sie knüpfen an die
Glücksspiele an.
Die Begründer der Wahrscheinlichkeitsrechnung als einer mathematischen
Disziplin sind Fermat und sein Zeitgenosse Pascal (1623–1662). Pascal
wurde die Frage vorgelegt, bei wieviel Würfen man Aussicht habe, mit zwei
Würfeln den Sechserpasch zu werfen. Als das wichtigste Mittel zur
Bewältigung der Probleme der Wahrscheinlichkeitsrechnung schufen

Pascal und Fermat die Kombinatorik, deren Anfänge uns schon bei den
Indern begegnen.
Was Fermats Verdienst um die Theorie der Zahlen anbelangt, so sei daran
erinnert, daß auch auf diesem Gebiete ein Satz, und zwar ein fundamentaler,
seinen Namen führt.
Um die Fortentwicklung der Kombinationslehre haben sich im 18.
Jahrhundert Jacob Bernoulli und im 19. Laplace und Gauß die
hervorragendsten Verdienste erworben.
Zur selben Zeit, als Descartes neben die alte Euklidische die analytische
Geometrie setzte, begegnen uns die Anfänge einer dritten geometrischen
Betrachtungsweise, derjenigen der Zentralprojektion. Aus ihr hat sich im
19. Jahrhundert auf Grund der Untersuchungen Poncelets und Steiners
die projektivische Geometrie entwickelt292, deren Sätze sich durch einen
hohen Grad von Allgemeingültigkeit vor denjenigen der Euklidischen und
der analytischen Geometrie auszeichnen.

Die Anfänge der Infinitesimalrechnung.

In den Anfang des 17. Jahrhunderts fallen auch die ersten Schritte zur
Begründung einer mathematischen Methode, deren Ausgestaltung zu einem
der mächtigsten Hilfsmittel der Naturforschung Newton und Leibniz
vorbehalten blieb. Dies ist die Infinitesimalrechnung. Unter den Männern,
die hier als Vorläufer zu nennen sind, nimmt Kepler neben dem Italiener
Cavalieri, einem Schüler Galileis, die erste Stelle ein. Schon die Alten,
insbesondere Archimedes, hatten bemerkt, daß manche geometrische
Aufgaben mit Hilfe der Elementarmathematik nicht gelöst werden können.
Dies hatte auf die Anwendung eines unter dem Namen der
Exhaustionsmethode bekannten Verfahrens geführt, vermittelst dessen z. B.
Archimedes 293 die Quadratur der Parabel gelang. Auch die von
Archimedes und früheren angestellte Berechnung des Kreisumfanges mit
Hilfe der ein- und umgeschriebenen Vielecke zeigt uns, wie man schon im
Altertum, wenn auch in umständlicher Weise, die Rektifikation einer Kurve
vorzunehmen wußte294. Nach neueren Entdeckungen (s. Bd. I S. 164) besaß
Archimedes sogar schon ein Verfahren, das der Integration, wie man sie
heute ausübt, in seinem Wesen schon entsprach.

Der Fortschritt der Astronomie und der Physik war an die Entwicklung
eines Verfahrens geknüpft, das eine allgemein gültige Lösung für die
Ausmessung von Kurven, der von Kurven eingeschlossenen Flächen, sowie
der durch Bewegung solcher Flächen entstandenen Körper ermöglichte.
Wie wichtig mußte es z. B. für Kepler sein, den Umfang der Ellipse aus
der großen (a) und der kleinen (b) Achse berechnen zu können295. Er hat sich
auch hieran versucht und gibt den Wert für diesen Umfang als nahezu
gleich π (a + b) an. Daß es sich hier um eine Annäherung handelt, hebt
Kepler ausdrücklich hervor. Auch wird ihm zweifelsohne bekannt gewesen
sein, daß der Ausdruck nur gebraucht werden darf, wenn a und b wenig
voneinander verschieden sind296.
Mit der Bestimmung des Rauminhaltes von Rotationskörpern befaßt sich
Kepler in seiner Doliometrie297 oder Faßberechnung. Lagrange hat später
von diesem Buche gerühmt, daß es ähnlich wie die Sandesrechnung des
Archimedes an einem gewöhnlichen Gegenstande die erhabensten
Gedanken entwickele. Ein besonderer Umstand veranlaßte Kepler, seine
Betrachtungen gerade an die Raumbestimmung von Fässern anzuknüpfen.
Er hatte nämlich beim Einkauf von Wein beobachtet, daß die Händler den
Inhalt der Fässer bestimmten, indem sie einen Meßstab durch den Spund bis
zu den gegenüber befindlichen Dauben führten, ohne auf die Krümmung
der letzteren Rücksicht zu nehmen. Ein dem Fasse an Inhalt gleicher Körper
entsteht, wenn der Längsschnitt um die Achse rotiert. Keplers
Grundgedanke bestand nun darin, derartige Rotationskörper in eine
unendliche Zahl von Elementarteilen zu zerlegen und diese zu summieren,
eine Untersuchung, die er in der »Doliometrie« auf etwa 90 Fälle
ausdehnte.
Bei der Quadratur von Flächen hatten sich Archimedes und Euklid der
»Exhaustionsmethode« bedient, deren Wesen wir an früherer Stelle kennen
lernten. Kepler dagegen bediente sich bei seinen Quadraturen und
Kubaturen unendlich kleiner Größen und ging dabei von Vorstellungen aus,
welche die alten Mathematiker im allgemeinen vermieden hatten. So gelten
für ihn unendlich kleine Bogen als gerade Linien, unendlich schmale
Ebenen als Linien und unendlich dünne Ebenen als Körper, eine
Vorstellung, die später auch Cavalieri seinen Integrationen zugrunde legte.
Als Beispiel diene die Quadratur des Kreises, an der wir bei Archimedes
das Exhaustionsverfahren kennen gelernt haben. Der Kreisumfang, sagt

Kepler, hat unendlich viele Teile. Jedes dieser Teilchen ist als Basis eines
gleichschenkligen Dreiecks anzusehen. Wir erhalten so unendlich viele
Dreiecke, die sämtlich mit ihren Spitzen im Mittelpunkte des Kreises
liegen. Werden nun die sämtlichen Grundlinien, deren Summe gleich der
Peripherie ist, auf einer Geraden aneinander gefügt und mit dem
Mittelpunkte des Kreises verbunden, so erhalten wir ein aus unendlich
vielen Dreieckchen bestehendes größeres Dreieck, dessen Inhalt gleich dem
des Kreises ist.
Auf die gleiche Weise wird der Inhalt der Kugel berechnet. »Sie enthält«,
sagt Kepler, »der Möglichkeit nach gleichsam unendlich viele Kegel,
deren Grundflächen sozusagen Punkte sind, während die Spitzen im
Mittelpunkte der Kugel zusammenstoßen.«
Eins der lehrreichsten Beispiele für Keplers Verfahren ist seine Kubatur
des Ringes (s. Abb. 53). Dieser wird zunächst durch Ebenen, welche durch
die Achse A gehen, in unendlich viele Scheibchen zerlegt. Diese
Scheibchen sind aber nicht überall gleich dick, sondern sie sind, von ihrer
eigenen Mitte aus gerechnet, nach der Achse A zu dünner und nach der
entgegengesetzten Richtung dicker. Diese Unterschiede gleichen sich aber
aus, und infolgedessen ist der Rauminhalt des Ringes gleich dem Inhalt
eines Zylinders, dessen Grundfläche mit einer Schnittfläche des Ringes
zusammenfällt, während seine Höhe gleich dem Kreise ist, den der
Mittelpunkt F dieser Schnittfläche bei ihrer Rotation um die Achse A
beschreibt.

Abb. 53. Keplers Kubatur des Ringes298.

Zu den wenigen, von den Alten betrachteten Rotationskörpern fügte
Kepler eine Fülle von neuen, so daß die Gesamtzahl der von ihm
betrachteten Körper sich auf 92 beläuft. Diese Mannigfaltigkeit ergab sich,
indem er geradlinige Figuren und die vier Kegelschnitte um Durchmesser,

Sehnen, Tangenten oder außerhalb dieser Kurven gelegene Achsen rotieren
ließ (s. Abb. 54). Die entstandenen Körper benannte Kepler oft nach
Früchten. So entstand sein »Apfel«, wenn ein Kreisabschnitt, der größer als
der Halbkreis ist, um seine Sehne rotiert299. War der rotierende
Kreisabschnitt dagegen kleiner als der Halbkreis, so nannte er den
entstandenen Körper »Zitrone«.
Die mathematische Strenge eines Euklid und Archimedes vermochte
Kepler bei seinen Ableitungen nicht zu erreichen. Dazu bedurfte es der
weiteren Entwicklung der Infinitesimalmethode, die er erst begründete. In
manchen Fällen mußte er sich mit Wahrscheinlichkeitsschlüssen begnügen,
oder er verfehlte gar die richtige Lösung des vorliegenden Einzelfalles.

Abb. 54. Keplers Rotationskörper, den er »Apfel« nannte.

Kepler hatte sich in seiner »Doliometrie« nicht nur die Aufgabe gestellt,
den Inhalt von Fässern und anderen Rotationskörpern zu berechnen,
sondern er wollte zugleich untersuchen, welche Form des Fasses die
zweckmäßigste sei, d. h. beim geringsten Verbrauch an Material möglichst
viel fassen könne. Ein Problem von der Art des zuletzt erwähnten hat man
als ein isoperimetrisches bezeichnet, und wir werden erfahren, daß auch in
späteren Perioden derartige Probleme für die Entwicklung der höheren
Analysis von der allergrößten Wichtigkeit gewesen sind. Als Beispiel unter
Keplers hierher gehörigen Betrachtungen sei der Satz erwähnt, daß der
Würfel das größte Parallelepipedon ist, das in eine Kugel einbeschrieben
werden kann300.

Kepler bemerkte auch schon, daß die Maximalwerte dadurch
gekennzeichnet sind, daß in ihrer Nähe die Veränderungen einer Funktion
gleich Null werden. Ist z. B. MP (Abb. 55) die größte Ordinate der Kurve
AMB, so ist die Zu- und Abnahme von MP bei unendlich kleiner paralleler
Verschiebung gleich Null. Kepler zeigte durch diesen für die Theorie der
Maxima und Minima grundlegenden Satz, wenn er ihn auch noch nicht zu
beweisen vermochte, wie tief er auch nach dieser Seite in die
Infinitesimalbetrachtungen eingedrungen war. In Keplers Worten lautet der
Satz: »An solchen Stellen, wo der Übergang von einem kleineren zum
größten und wieder zum kleineren stattfindet, ist der Unterschied immer bis
zu einem gewissen Grade unmerklich.«

Abb. 55. Keplers Untersuchung der größten und kleinsten Werte.

Wenig später als Kepler nahm der Italiener Cavalieri 301 das Problem der
Quadratur und Kubatur gleichfalls nach einer von der Mathematik der Alten
abweichenden Methode in Angriff. Dies geschah 1635 in seiner »Geometrie
der Indivisibilien«302. Eine klare Definition des Wortes »Indivisibilien«, d. h.
die »Unteilbaren«, hat Cavalieri nicht gegeben. Sein Verfahren, die
Flächen auf Linien und die Körper auf Flächen zurückzuführen, hat auch
wohl das Mißverständnis hervorgerufen, als ob Cavalieri die Flächen als
die Summen unendlich vieler Parallelen und die Körper als die Summen
von Flächen auffassen wollte, und infolgedessen Widerspruch erregt.
Cavalieri weiß aber sehr wohl, daß die Summe aller parallelen Sehnen
einer geschlossenen Fläche unendlich und daß das Verhältnis zwischen zwei
solchen Summen unbestimmt ist. Besitzen dagegen die zahlreichen
parallelen Sehnen, welche durch zwei Flächen gelegt werden, die von zwei
Parallelen eingeschlossen sind, gleichen Abstand, so erhält das Verhältnis

der Sehnensummen einen Wert, der sich mit der Vermehrung der Sehnen
einer bestimmten Grenze nähert. Und zwar entspricht dies Verhältnis dem
der beiden Flächen, welche durch die Sehnen zerteilt werden. Ein einfaches
Beispiel möge das Gesagte erläutern. Man errichte über der Grundlinie
eines Dreiecks ein Rechteck von gleicher Höhe und ziehe dann in beiden
Figuren eine Anzahl Linien parallel zur Grundlinie in gleichen Abständen.
Dann wird die Summe der Strecken im Dreieck halb so groß sein wie die
Summe der Strecken im Rechteck. Daraus schließt Cavalieri, daß auch die
Flächen im Verhältnis von 1 : 2 stehen.
Nach demselben Verfahren ergibt sich, daß eine Ellipse und ein Kreis,
dessen Durchmesser mit einer Achse der Ellipse zusammenfällt, sich der
Fläche nach verhalten wie die andere Achse der Ellipse zum
Kreisdurchmesser.
Wird Cavalieris Methode auf körperliche Gebilde übertragen, so sind statt
der Linien parallele Ebenen in gleichen Abständen zu wählen. Schneiden
diese Ebenen die Körper in Flächen, die in einem gegebenen Verhältnis
stehen, so gilt für die Volumina der Körper das gleiche Verhältnis. Noch
heute trägt dieser Satz bekanntlich den Namen Cavalieris. Eingeschränkt
auf inhaltsgleiche Gebilde lautet er: Gebilde der Ebene sowie des Raumes
sind inhaltsgleich, wenn die in gleicher Höhe geführten Schnitte gleiche
Strecken bzw. Flächen ergeben.
Gegenüber der Methode Keplers, der sich bestimmte Aufgaben stellte,
besaß die Methode Cavalieris den Vorzug größerer Allgemeingültigkeit
und abstrakterer Behandlung. Trotz des Widerspruches, den beide Männer
fanden, war die von ihnen eingeführte Infinitesimalbetrachtung die
wertvollste Idee, die jemals die Mathematik bereichert hat. Erweisen sollte
sich ihre Fruchtbarkeit zwar erst nach der Erfindung der analytischen
Geometrie, aus deren Verknüpfung mit der neuen Betrachtungsweise die
Differential- und Integralrechnung als das wichtigste mathematische
Hilfsmittel der neueren Naturforschung hervorging.
Unter den wissenschaftlichen Gegnern Keplers und Cavalieris ist
besonders Guldin zu nennen. Er befaßte sich in einem umfangreichen
Werke mit der Bestimmung der Schwerpunkte von Kurven, Flächen und
Körpern und zwar eingehender, als es bisher geschehen war303. Fußend auf
einem Satz, der sich bei Pappus findet, ging Guldin gleichfalls zu

Inhaltsbestimmungen über. Der Pappus-Guldinsche Satz, der heute noch
als die Guldinsche Regel bezeichnet wird, besagt, daß der Rauminhalt
eines Rotationskörpers gleich dem Produkt aus der erzeugenden Fläche und
dem Wege ihres Schwerpunktes ist.
Einen einwandfreien Beweis dieses Satzes vermochte Guldin nicht zu
geben. Seine Richtigkeit folgerte er vielmehr aus dem Umstande, daß man
mit Hilfe dieser Regel zu den gleichen Ergebnissen gelangt, die sich auch
auf anderen Wegen finden lassen. Seine Beispiele sind oft dieselben, die
Kepler behandelt hat. Während aber Keplers, von Guldin als
unwissenschaftlich bekämpfte Methode den Keim der höheren Mathematik
enthielt, ist Guldins Verfahren ohne Einfluß auf die Weiterentwicklung
dieser Wissenschaft geblieben, zumal die Quadratur der gegebenen Figur
und die Bestimmung ihres Schwerpunktes häufig weit schwieriger sind, als
die direkte Kubatur des betreffenden Rotationskörpers304.
Einen weiteren Schritt auf dem Gebiete der Infinitesimalbetrachtungen
bedeutet die »Arithmetik des Unendlichen« des Engländers Wallis 305
(1655). Wallis wurde durch die Untersuchungen Cavalieris angeregt, sich
mit Quadraturen und Kubaturen zu beschäftigen. Sie bilden den
wesentlichen Inhalt seiner »Arithmetik des Unendlichen«. Aus dem Titel
des Werkes ist schon ersichtlich, daß Wallis im Gegensatz zu Cavalieri,
der seine Ableitungen geometrisch zu gestalten suchte, vorzugsweise
rechnerisch verfuhr. Dies gelang ihm, indem er die analytische Methode des
Descartes auf die infinitesimale Betrachtungsweise Keplers und
Cavalieris übertrug. Ob Wallis mit der Doliometrie Keplers bekannt
war, ist allerdings zweifelhaft306.
Wallis zerlegt z. B. eine Fläche, um deren Quadratur es sich handelt, durch
unendlich viele parallele Ordinaten in eine unendlich große Zahl von
unendlich schmalen Parallelogrammen und sucht deren Summe zu
ermitteln. Dabei bedient er sich der noch heute üblichen Form des
Grenzüberganges.
Die Erweiterung dieser von Kepler, Cavalieri und anderen geschaffenen
Grundlagen einer neuen, höheren Mathematik zu einem allgemeinen, für
die Fortentwicklung der Naturwissenschaft sowohl wie der Technik
unentbehrlichen Hilfsmittel ist insbesondere das Werk von Newton und
von Leibniz.

Durch seine Untersuchungen über unendliche Reihen war Newton zu einer
allgemeineren Lösung der Tangentenaufgabe gelangt, mit der sich schon
Fermat und Descartes beschäftigt hatten. Newton veröffentlichte sein
Verfahren zunächst nicht, sondern setzte seit 1669 mehrere Personen, mit
denen er in wissenschaftlichem Verkehr stand, davon in Kenntnis. Durch
einen Brief des Sekretärs der Royal-Society307 erfuhr auch Leibniz davon.
Diesen Brief empfing Leibniz jedoch erst 1677. Er antwortete noch in
demselben Jahre unter Darlegung einer Methode, die zum gleichen Ziele
führe und machte sie im Jahre 1684 und 1686 bekannt. In der Schrift vom
Jahre 1684308 entwickelte er die Prinzipien der Differentialrechnung. Er
bezeichnete es als ihre Aufgabe, den unendlich kleinen Zuwachs zu
bestimmen, den eine Funktion f(x) erfährt, wenn sich die Variable x
unendlich wenig ändert. Jenen unendlich kleinen Zuwachs nannte Leibniz
das Differential der Funktion. Er bezeichnete ihn mit d.
In der zweiten Schrift309 entwickelte Leibniz die Prinzipien der
Integralrechnung. Er stellte sich darin die Aufgabe, umgekehrt aus dem
unendlich kleinen Zuwachs die Funktion zu finden, ein Verfahren, das man
als Integration bezeichnet. Leibniz führte für die gesuchte Funktion das
Zeichen ∫ (Integral) ein. Auch erkannte er schon den Zusammenhang, in
dem das Integrationsverfahren mit der Quadratur und mit der Kubatur steht.
Bald nach diesen Veröffentlichungen erschienen die »Prinzipien« (1687), in
denen Newton sich der geometrischen Einkleidung seiner Beweise
bediente. So kam es, daß sich die von Leibniz erfundene Methode rasch
ausbreitete, während diejenige Newtons fast unbekannt blieb und
vollständig erst nach seinem Tode310 veröffentlicht wurde. Er nannte sie
Methode der Fluxionen. Die unendlich kleinen Größen, mit denen Leibniz
operiert, ersetzt Newton durch seine verschwindenden Größen. Das Neue
ist bei Newton vor allem der Begriff der Grenze. Er versteht darunter den
Wert, dem sich die gleichsam fließenden (daher der Ausdruck Fluxionen)
Größen immer mehr nähern.
Erwähnt sei noch, daß im Jahre 1699 ein heftiger Prioritätsstreit entbrannte.
Er wurde entfacht durch die Bemerkung eines Mathematikers311, daß
Leibniz sein Verfahren wahrscheinlich Newton entlehnt habe. Leibniz
war daraufhin so unvorsichtig, in einer anonymen Schrift Newton des
Plagiats zu beschuldigen. Eine Aussöhnung fand nicht statt. Leibniz hat
bis zu seinem Tode (1716) sehr unter diesem Streit gelitten. Newton hat in

seinen »Prinzipien« anerkannt, daß Leibniz auf die gleiche Methode wie er
gekommen sei. Erst in der nach Newtons Tode erschienenen Auflage ist
die Bemerkung fortgelassen.
Daran, daß Newton die Priorität gebührt, ist nicht zu zweifeln, wie auch
Leibniz wohl die Anregung zu seiner Entdeckung durch Newton
empfangen hat. Vor allem hat Leibniz das Verdienst, die neue Methode
zuerst bekanntgegeben und durch den von ihm geschaffenen Algorithmus
ganz besonders zu ihrer Ausbreitung beigetragen zu haben.
Die tiefere Begründung der Infinitesimalmethode erfolgte erst durch
Carnot 312, den großen Carnot der französischen Revolution, dessen Neffe
grundlegende Untersuchungen auf dem Gebiete der Wärmelehre anstellte
(s. Bd. III ds. Werkes). Um die mathematische Strenge des Verfahrens hat
sich Cauchy das größte Verdienst erworben. Er entschied sich für die von
Newton begründete Methode der Grenzwerte, die an Klarheit und Schärfe
von keiner anderen erreicht wird.

7. Die Beziehungen der Naturwissenschaft zur neueren
Philosophie.
Wie die Mathematik, so ist auch die Philosophie auf die Entwicklung der
Naturwissenschaften von großem Einfluß gewesen. Alle drei entspringen ja
der gleichen Quelle, nämlich dem uns innewohnenden Triebe, uns gegen
die geistige Umwelt einzustellen. Bei der Philosophie erweitert sich dieser
Trieb dahin, auch das Verhältnis der Umwelt zum denkenden und
forschenden Subjekt zu ergründen. Wie sich die Mathematik, die
Philosophie und die Naturwissenschaften seit dem Altertum gegenseitig
bedingt haben, wurde in früheren Abschnitten gezeigt. Im Anfange war die
Berührung eine so innige, daß gewöhnlich ein und derselbe Mann
Philosoph, Mathematiker und Naturforscher war. Man braucht nur an
Thales, Platon und Aristoteles zu erinnern. Später setzte die
Spezialisierung ein. Männer wie Archimedes und Heron haben sich
schwerlich eingehender mit philosophischen Fragen beschäftigt, wenigstens
erkennen wir es nicht aus ihren Werken. Auch die Mathematik wurde vielen
ein Sondergebiet, das sich von den übrigen loslöste und als reine
Mathematik seine eigenen Wege ging. Dagegen ist die Vereinigung des
naturwissenschaftlichen Forschens mit mathematischem Denken durch alle
Zeiten erhalten geblieben. Die Astronomie war seit den ersten Anfängen
angewandte Mathematik, die Physik war es, sobald sie sich mechanischen
Problemen zuwandte, und die übrigen Zweige der Naturwissenschaft
erhoben sich erst in dem Maße auf eine Stufe, die als wissenschaftlich
bezeichnet werden kann, in dem sie der Mathematik und der auf ihr
beruhenden Mechanik ihre Tore öffneten.
Trotz der engen Beziehungen, die zwischen den Naturwissenschaften, der
Mathematik und der Philosophie herrschen und jederzeit vorhanden waren,
haben sich diese drei Wissenschaften keineswegs stets gegenseitig
gefördert. Selbst die Mathematik konnte die Entwicklung der
Naturwissenschaften hemmen, indem sie letztere mit geometrischen und
Zahlenspekulationen überwucherte, anstatt ihnen lediglich bei der
Ausbildung des messenden Verfahrens behilflich zu sein. Geradezu
unheilvoll ist mitunter der Einfluß der Philosophie auf die

Naturwissenschaft gewesen. Letztere hatte am meisten, erstere am
wenigsten festen Boden unter den Füßen. Die Philosophie konnte daher
besonders leicht auf Abwege geraten. Das ist bis in die neueste Zeit
geschehen, wie uns die Betrachtungen über den Einfluß der während der
ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts herrschenden Naturphilosophie zeigen
werden. In Deutschland konnten die Naturwissenschaften damals erst
wieder aufblühen, nachdem sie sich von der zeitgenössischen Philosophie
losgelöst hatten. Eine ähnliche Befreiung aus den Fesseln der Philosophie
mußte auch dem Aufblühen der Naturwissenschaften zu Beginn des 17.
Jahrhunderts vorhergehen. Bis dahin reicht für die Philosophie das Zeitalter
der Scholastik. Sie erblickte ihre Aufgabe in der Vermittlung zwischen
Wissen und Glauben. Anfangs galt ihr das Dogma als unerschütterliche
Wahrheit und Aristoteles als die Hauptquelle alles Wissens. Zwischen
beiden zu vermitteln, erforderte einen großen Aufwand an Spitzfindigkeit.
Eine solche war auch der Grundsatz, daß etwas vom Standpunkt des
Dogmas aus wahr, mit der Vernunft aber unvereinbar sein könne. Dieser
Grundsatz wurde von der Kirche sehr befehdet, da er schon ein Streben der
Philosophie bekundete, sich von den Fesseln der Kirche zu befreien. Dieses
Streben führte schließlich dahin, daß die Philosophie selbständig wurde,
und daß der durch das scholastische Verfahren rege gewordene Geist des
Prüfens und des Zweifelns endlich mit allen Voraussetzungen brach. Diese
Erneuerung begegnet uns bei Bacon und bei Descartes.
Von Bacon und seiner Stellung einerseits zur Scholastik, andererseits zu
der in seinem Zeitalter auch ohne sein Zutun sich entwickelnden
experimentellen Naturforschung war schon die Rede. Wir wenden uns jetzt
Descartes als dem eigentlichen Begründer der neueren Philosophie zu.
Seine großen Verdienste um die Mathematik und um die Lösung manches
naturwissenschaftlichen Problems haben uns bereits beschäftigt, auch
werden wir ihnen noch an anderen Stellen begegnen313.
Es wird hier, sowie in den folgenden Abschnitten dieses Kapitels von einem
Hineinbeziehen der Philosophie in ihrem ganzen Umfange abgesehen. Der
Ausgangspunkt der Cartesianischen Philosophie ist nämlich das Verhältnis
des Menschen zu einem vernünftigen Urheber der Welt. Sie ist also ihrem
Wesen nach dualistisch und überschreitet insofern die Grenzen der
naturwissenschaftlichen Forschung. Für letztere kommt die Philosophie nur
insoweit in Betracht, als sie Naturphilosophie ist. Mit ihren Prinzipien hat

Descartes sich gleichfalls eingehend beschäftigt. Sie betreffen das Wesen
der Materie und der Kraft, sowie ihr Verhältnis zur Beseelung. Die
philosophische Erörterung dieser Begriffe ist von einer tieferen Erfassung
der naturwissenschaftlichen Probleme untrennbar. In dieser Erörterung
wollen wir den Naturphilosophen folgen, die, zu Beginn der Neuzeit, häufig
auch Naturforscher waren. Dies gilt besonders von Descartes.
In seinen »Prinzipien der Philosophie« sucht er, sämtliche
Naturerscheinungen aus den Begriffen Materie und Bewegung abzuleiten.
Als das Wesen der Materie betrachtet er die Ausdehnung. »Ich gestehe«,
sagt er, »daß ich keine andere Materie anerkenne als jene, welche die
Mathematiker Quantität nennen. An dieser betrachtete ich nichts anderes als
Teilung, Gestalt und Bewegung. Ferner lasse ich nichts gelten, was nicht
aus allgemeinen Begriffen, über deren Wahrheit kein Zweifel besteht, so
sicher gefolgert werden kann, daß es als mathematisch bewiesen anzusehen
ist. Da sich auf diese Weise alle Naturerscheinungen erklären lassen, so
halte ich andere Prinzipien weder für zulässig, noch für wünschenswert.«
Nach Descartes ist jeder Raum von Materie erfüllt. Trotzdem nimmt er
kleine Teilchen an, aus deren Gestalt, Größe und Bewegung die
Naturerscheinungen zu erklären seien. Auch Demokrit hatte solche
Teilchen angenommen, die er für unteilbar und für schwer hielt. Demokrit
hatte ferner ein Leeres vorausgesetzt. Nach Descartes dagegen ist ein
Vakuum unmöglich. Ferner sind die Teilchen, aus denen der Stoff besteht,
nach Descartes weiter teilbar, auch besitzen sie keine anziehende Kraft,
keine Schwere.
»Wenn ich«, sagt Descartes, »den Körperteilchen eine bestimmte Gestalt,
Größe und Bewegung beilege, obgleich ich zugeben muß, daß diese
Teilchen nicht wahrnehmbar sind, so wird man vielleicht fragen, woher ich
denn jene Eigenschaften kenne.« Seine Antwort lautet, zunächst
entsprächen sie den einfachsten Prinzipien, die er bei seinen Überlegungen
in Betracht gezogen habe. Ferner genügten seine Ableitungen dem
tatsächlichen Verhalten der Körper, was wiederum für die Richtigkeit seiner
Voraussetzungen bürge.
Die Erklärung der Erscheinungen aus den Bewegungen kleinster Teilchen
ist somit das Ziel, das Descartes für die Naturwissenschaften aufgestellt
hat. Dieses Ziel sucht er durch Deduktionen aus wenigen Prinzipien nach

dem Muster der Mathematik zu erreichen. Descartes' Auffassung des
Naturganzen als eines Mechanismus, aus dem er sowohl die anorganische
wie die organische Welt erklären wollte, steht im schroffsten Gegensatze zu
der vor ihm herrschenden, aristotelisch-scholastischen Weltanschauung,
zumal Descartes den in dieser herrschenden Zweckbegriff vollständig aus
seinem System verbannte. In diesem Punkte berührt er sich mit
Gassendi 314. Nur daß letzterer auf die Atomistik des Altertums,
insbesondere die Lehren Epikurs, zurückgreift, während Descartes die
Unteilbarkeit der materiellen Teilchen und das Vorhandensein des leeren
Raums nicht anerkennt. Auch darin stimmen Descartes und Gassendi
überein, daß sie jede Wirkung der Körper aufeinander auf den Stoß
bewegter Materie zurückführen und alle Sinnesqualitäten auf die Größe, die
Gestalt und die Bewegung der materiellen Teilchen (der Korpuskeln bei
Descartes und der Atome bei Gassendi).
Lag auch ein berechtigtes Streben in dem Versuche, zu wenigen
umfassenden Prinzipien zu gelangen, so bestand doch darin wieder eine
Gefahr, daß diese Prinzipien nicht induktiv gewonnen, sondern a priori
aufgestellt waren. Dadurch erschien die experimentelle Forschung bedroht.
Zwar verwirft Descartes das Experiment nicht, doch steht es ihm,
verglichen mit dem Denken, an zweiter Stelle. Mit dieser Einschätzung des
Experimentes steht die Haltung in Einklang, die Descartes Galilei
gegenüber einnahm. In einem Briefe an Mersenne schreibt er, er sehe in
Galileis Schriften nichts, um das er ihn beneide und fast nichts, das er als
das Seinige betrachtet wissen möchte. In diesem ablehnenden Verhalten
gegen die Ergebnisse der zeitgenössischen exakten Naturforschung berührt
sich Descartes in gewissem Grade mit Bacon.
Die Verbindung der Naturwissenschaft mit der Philosophie, wie sie sich zur
Zeit der Erneuerung beider Wissenschaften bei Descartes und Bacon
vollzog, erwies sich somit für die exakte Wissenschaft als wenig förderlich.
Weder der vage Empirismus Bacons vermochten die Methode der
Forschung zu begründen, noch vermochten es die Spekulationen eines
Descartes. Nicht die Philosophie hat den Naturwissenschaften ihre
Methode vorgezeichnet. Die Methode der letzteren ist vielmehr unabhängig
von den herrschenden Lehren der Philosophie entstanden, um sich langsam
aber sicheren Schrittes dem Ziele zu nähern, das die Spekulation in kühnem
Fluge vergeblich zu erreichen suchte. In ihren Keimen tritt uns die Methode

der neueren Naturwissenschaft schon im Verlauf des 16. Jahrhunderts
entgegen. Ihr Aufbau erfolgte vor allem durch Galilei, dem Descartes
vorwarf, er habe, ohne die ersten Ursachen der Natur zu betrachten, nur die
Gründe einiger besonderen Wirkungen gesucht und ohne Fundament
gebaut. Die exakte Forschung sah sich also gleich in ihrem Anfange von
einer Philosophie bedroht, die vor keinem Problem zurückschreckte, so daß
Huygens sagen konnte: »Es scheint, daß Descartes über alle Gegenstände
der Physik entscheiden will, unbekümmert darum, ob er wahr spricht oder
nicht«315.
Die Betrachtungen, denen Descartes sich überließ, mußten in einer Zeit, in
der die Scheidung zwischen dem Erreichbaren und dem, was stets Problem
bleibt, noch nicht zum Bewußtsein gekommen war, von bestrickendem Reiz
sein. Fragen über das Wesen der Materie, die Aggregatzustände, die
Ursache der Schwere standen im Vordergrunde. Atomistik und
Korpuskulartheorie sollten über sie entscheiden. An Gassendi schloß sich
Huygens an, der gleichfalls einer strengen Atomistik huldigte, während
Boyle, Hooke, Borelli sich mehr den physikalischen Theorien des
Descartes zuneigten. So bedeutend der Unterschied der Lehren von
Gassendi und Descartes auch ist, so stimmen sie doch darin überein, daß
sie alle Erscheinungen aus den Bewegungen der Materie und dem Stoß
ihrer Teilchen zu erklären und dadurch ein anschauliches Bild der
Naturvorgänge zu geben suchen. Druck, Stoß und Zug vermöge
hakenförmiger Verbindungen bilden die Begriffe, mit denen man arbeitete.
Der Begriff des Atoms, wie er von Gassendi aus dem Altertum
übernommen worden war, schließt innere Kräfte vollständig aus. Die Atome
Gassendis, sowie die Korpuskeln Descartes' sind von Anfang an mit
Bewegung begabt. Alle Wirkung ist letzten Endes eine Übertragung der
Bewegung in Berührungsnähe. Wie es bei den Alten besondere Atome für
die einzelnen Empfindungen gab (Bd. I, S. 72), so gibt es bei Gassendi
besondere Wärmeatome. Sie sind zwar nicht an sich warm, sondern sie
erregen durch ihre Gestalt, durch ihre Größe und ihre Bewegung die
Wärme. Die Cartesianer nahmen auch hier zur materia subtilis die Zuflucht.
Auch Huygens nahm eine solche zur Erklärung der Wärme an.
Abweichend von diesen Ansichten gewann indessen auch schon frühzeitig
die Annahme Verbreitung, daß die Wärme eine bloße Bewegung der
kleinsten Teilchen sei, die sich mechanisch in den Körpern erzeugen lasse.

Besonders Hooke und Locke traten für diese Ansicht ein. Durch den
Mechanismus, den Gassendi und Descartes einführten, wurden die
verborgenen Qualitäten der Scholastiker und alle Sympathien und
Antipathien aus der Naturwissenschaft verbannt und die Bewegung der
Himmelskörper wie der Fall auf der Erde auf die Stoßwirkung kleinster
Teilchen zurückgeführt. Der Satz, daß ein Körper nur dort wirken könne,
wo er sei, galt als Axiom. Nur vereinzelt tauchten Ansichten auf, welche der
Materie eine anziehende Kraft beilegten, so bei Kepler und bei Gilbert.
Bacon äußert sich darüber folgendermaßen: »Bei den Lichtstrahlen, den
Tönen, der Wärme und einigen anderen in die Ferne wirkenden Dingen ist
es wahrscheinlich, daß die zwischen befindliche Materie disponiert und
alteriert wird und daß für die Übertragung der Wirkung ein geeignetes
Medium erforderlich ist316.« Die magnetische Kraft läßt sich indes nach
Bacon durch eine Mitwirkung des Mediums nicht erklären und Mersenne
berichtet bereits317, daß viele die Schwere nicht wie Descartes auf einen
Druck, sondern auf eine anziehende Kraft der Erde zurückführen wollten.
Bei Roberval findet sich dann die bestimmte Vorstellung318, daß jedem
einzelnen Teilchen der Materie eine anziehende Kraft als wesentliche
Eigenschaft beizulegen sei. Und mehr als vierzig Jahre später schreibt
Borelli 319, daß man sehr häufig der Annahme einer anziehenden Kraft
begegne. Borelli wendet sich lebhaft dagegen, freilich nur um durch einen
motus spontaneus, der dem Eisen und dem Magneten, sowie den schweren
Körpern innewohne, den Magnetismus und die Gravitation zu erklären. So
wurde allmählich der Begriff einer Anziehung in die Ferne eine den
Physikern geläufige Vorstellung.
Aus den Spekulationen über die Materie erwuchsen solche über den
Kraftbegriff. Descartes hatte das Wesen der Materie in die Ausdehnung
gesetzt. Daneben schreibt er nach dem Vorgange Keplers 320 der Materie
Trägheit zu, vermöge deren sie einer Veränderung des Zustandes der Ruhe
oder der Bewegung widerstehe321. Dazu fügten Boyle 322 und Huygens 323 die
Undurchdringlichkeit als eine weitere wesentliche Eigenschaft, während
Hooke 324 die Undurchdringlichkeit auf eine vibrierende Bewegung der
kleinsten Teilchen zurückführte. Auch Huygens bemerkt, er sei nicht der
Ansicht des Descartes, der das Wesen der Materie in die Ausdehnung
setze. Man müsse vielmehr noch »la dureté parfaite, qui rend le corps
impénétrable« hinzufügen. Locke schlug später statt des negativen
Ausdrucks der Undurchdringlichkeit die positive Bezeichnung solidity

vor325. Hooke macht übrigens eine Bemerkung über das Verhältnis von
Materie und Kraft, die, wie so manches, sich der Beachtung entzogen hat.
»Ich setze voraus«, sagt er, »daß alle Dinge, welche zu Objekten unserer
Sinne werden, aus Materie und Kraft zusammengesetzt sind. Wir nehmen
diese gegenwärtig als distinkte Wesenheiten an, obschon sich später
vielleicht finden wird, daß sie nur verschiedene Auffassungen ein und
desselben Wesens sind.«
Durch die Bewegung ließ Descartes die ursprünglich einheitliche Materie
sich in drei Elemente teilen, die sich durch den verschiedenen Grad der
Feinheit unterscheiden sollten. Aus den gröbsten sollten nach ihm die Erde,
die Planeten und die Kometen gebildet sein, aus feineren die Fixsterne und
die Sonne, und aus den allerfeinsten der den Weltraum ausfüllende Stoff,
auf dessen Wirbelbewegung der Kreislauf der Planeten beruhe. Dieser
subtile Stoff erfüllt nach Descartes' Vorstellung auch die Zwischenräume
zwischen den groben Teilchen, welche die irdische Materie
zusammensetzen. Er vermittelt ferner, da er sozusagen allgegenwärtig ist,
die Fortpflanzung des Lichtes. Diese Vorstellung ist in die neuere Physik
übergegangen. Die Unterscheidung nach dem Grad der Feinheit, die den
Keim zu der späteren Trennung in wägbare und unwägbare Materie bildete,
lieferte der cartesianischen Physik das Mittel, nicht nur die Gravitation und
die Schwere, sondern auch Kohäsion, Adhäsion, Wärme, Licht, Elektrizität,
die Aggregatzustände usw., mechanisch durch die Wirbelbewegung oder
den Stoß einer materia subtilis zu erklären. Hierbei wurde später,
namentlich durch Huygens, Hooke, Daniel Bernoulli und Euler für
jedes der aufgezählten Phänomene eine besondere materia subtilis
angenommen, woraus dann die Lehre von den Imponderabilien entstanden
ist. Den festen Aggregatzustand führte Descartes auf die Ruhe der
Teilchen zurück. Anders Hooke, der die mechanische Theorie der Wärme
vorwegnahm, indem er bemerkte: »Daß die Teilchen aller Körper, so fest
sie auch sein mögen, doch vibrieren, dazu braucht es meines Erachtens
keinen anderen Beweis als den, daß alle Körper einen gewissen Grad
Wärme in sich haben und daß noch niemals ein absolut kalter Körper
gefunden ist«326.
Hooke, der für die feine Materie den Namen Äther einführte327, läßt den
ganzen Weltraum von dieser Substanz erfüllt sein. In ihr sind die übrigen
Körper gleichsam aufgelöst. Statt der Wirbelbewegungen des Descartes

schreibt Hooke dem Äther eine vibrierende Bewegung zu. Ausführlich
erklärt er aus ihr die Erscheinungen der Gravitation und des Lichtes. Die
weitere Ausbildung der Ätherhypothese erfolgte besonders durch
Huygens.
Die von Descartes und seinen Nachfolgern geschaffene Lehre vom
Weltmechanismus erhielt dadurch einen gewissen Abschluß, daß sich die
Quantität der Materie und die Quantität der Bewegung unveränderlich
erhalten sollten328. Der Keim zu dieser Anschauung findet sich schon bei
Epikur. Er weist darauf hin, daß es keinen Ort außerhalb des Universums
gebe, wohin ein Teilchen der Materie zu entfliehen, und von wo eine neue
Kraft in das Universum einzudringen vermöge329. Auch diesen Satz
übernahm Gassendi mit dem System Epikurs und drückt ihn in folgenden
Worten aus: »Wenn die Körper in den Zustand der Ruhe übergehen, so geht
die eingeborene Kraft der Atome nicht verloren, sondern sie wird nur
gehemmt. Auch wird die Kraft nicht erzeugt, wenn die Körper anfangen
sich zu bewegen. Sie erlangt vielmehr nur ihre Freiheit wieder. Es bleibt
nämlich soviel Trieb (impetus) beständig in den Körpern, wie von Anfang
an vorhanden gewesen ist330.«
Diesen Ausführungen entspricht Descartes' Behauptung, daß sich das
Bewegungsquantum erhalte. Sie bildet den Ausgangspunkt jener
Forschungen, die schließlich die volle Gültigkeit des Prinzips der Erhaltung
der Energie gezeitigt haben.
Wir haben bisher die Cartesianische Philosophie nur insoweit betrachtet, als
sie auf die Erklärung des Weltgeschehens hinauslief. Neben der
körperlichen Welt, die Descartes aus rein mechanischen Prinzipien
erklären zu können glaubte, erkannte er indessen als gleich wirklich eine
geistige Welt an. Beide Welten haben indessen nach Descartes nichts
miteinander gemein.
Wie dieser völlige Dualismus überwunden wurde, kann hier nur angedeutet
werden. Den ersten Schritt tat Hobbes 331, indem er auch die seelischen
Vorgänge aus den Bewegungsgesetzen der Mechanik zu erklären suchte und
damit die materialistische Richtung der Naturphilosophie begründete. Die
wichtigste Konsequenz der Auffassung von Hobbes bestand darin, daß es
nach ihr keinen freien Willen gibt.

Über den einseitigen Dualismus und den nicht weniger einseitigen
Materialismus hinaus hat dann Spinoza 332 das Denken geführt. Nach ihm
gibt es nur eine wirkliche Substanz. Spinoza braucht für sie den
herkömmlichen Namen Gott. Diese absolute und unendliche Substanz ist
Ursache ihrer selbst und aller Dinge. Gott und Natur sind somit identisch.
Das Geistige und das Körperliche sind nur Modi, d. h. nur verschiedene
Erscheinungsformen der nämlichen Substanz. Sie hängen in der Weise
zusammen, daß jedem physischen ein seelischer Vorgang entspricht, die
Natur also geistig-körperlich ist. Wie sich auf diesen philosophischen
Grundvorstellungen die moderne, nach naturwissenschaftlicher Methode
arbeitende Psychophysik entwickelt hat, kann erst gegen den Schluß des
vorliegenden Werkes dargelegt werden.
Trotz der zahlreichen Anregungen, welche die neuere Naturwissenschaft
durch die ihr parallel verlaufende Entwicklung der Philosophie empfing,
verhielten sich die großen Naturforscher ihr gegenüber im allgemeinen
ablehnend, weil sie ihre Aufgabe in ihnen näher liegenden Dingen
erblickten.
Newtons Wort »Hypotheses non fingo« (Hypothesen erdichte ich nicht)
war eine entschiedene Absage gegenüber den Spekulationen der
Cartesianischen Physik. »Alles, was nicht aus den Erscheinungen folgt,«
sagt Newton, »ist eine Hypothese. Solche dürfen nicht in die
Experimentalphysik aufgenommen werden. In dieser leitet man die Sätze
aus den Erscheinungen ab und verallgemeinert sie durch Induktion333«. Es
galt dem Überwuchern der Hypothesen Einhalt zu gebieten und anstatt an
dem luftigen Gebäude der Cartesianischen Naturphilosophie weiter zu
bauen, die wahren Gesetze der Natur zu entdecken. Nachdem man die
scholastische Lehre von den substantiellen Formen und den verborgenen
Eigenschaften aufgegeben hatte, waren, wie Newton forderte, die
Erscheinungen der Natur auf mathemathische Prinzipien zurückzuführen.
Darin erblickte er seine Hauptaufgabe. Sie lautet: Mechanische Erklärung
aller Naturerscheinungen unter Zurückgehen auf die Kräfte.
An dem Begriff der Kraft, wie er von Newton verwendet wird, zeigt sich
am deutlichsten der fundamentale Unterschied der alten und der neueren
Physik. In diesem Begriff liegt ferner der Hauptanlaß zu der Opposition, die
Newtons System fand, sowie der Grund zu den Verirrungen, denen viele
Nachfolger Newtons anheimfielen. Auf Druck und Stoß als die unserer

sinnlichen Anschauung geläufigen Vorstellungen reduzierte sich die
Mechanik der Korpuskularphilosophie. Newton dagegen führte den
Begriff der Kraft als »causa mathematica« ein. Die »causa physica« bleibt
dabei unbestimmt. »Die physischen Ursachen und den Sitz der Kräfte ziehe
ich nicht in Betracht«, sagt Newton. Nur unter dem mathematischen Bilde
der Abhängigkeit wird der Kausalzusammenhang der Naturerscheinungen
dargelegt. Newton kommt es lediglich darauf an, die Gesetze der
Bewegungen zu ermitteln. Wiederholt erklärt er, daß er nur in diesem Sinne
von Kräften rede. »Die Benennungen Anziehung, Stoß, Hinneigung gegen
den Mittelpunkt«, heißt es in den Prinzipien334, »nehme ich an, indem ich
diese Kräfte nicht im physischen, sondern nur im mathematischen Sinne
betrachte. Man möge daraus nicht etwa schließen, daß ich die physische
Ursache erklären will oder daß ich den Mittelpunkten wirkliche Kräfte
beilege, indem ich sage, die Mittelpunkte zögen an«335. Wenn Newton die
Zentripetalkräfte als Anziehungen bezeichnet, so bemerkt er sogleich, daß
sie, rein physikalisch betrachtet, vielleicht richtiger Anstöße genannt
werden müßten336. Dieser Auffassung entsprechend hat Newton sich
wiederholt gegen eine Wirkung in die Ferne, sowie gegen die Annahme
erklärt, daß die Schwere eine wesentliche Eigenschaft der Materie sei. So
schreibt er: »Es ist unbegreiflich, daß Materie ohne die Vermittlung von
irgend etwas, was nicht materiell ist, andere Materie beeinflussen könnte,
wie es der Fall sein müßte, wenn die Schwere eine wesentliche,
inhärierende Eigenschaft der Materie wäre. Daß ein Körper auf einen
anderen aus der Entfernung durch den leeren Raum wirken könnte ohne die
Vermittlung von etwas anderem, halte ich für eine große Ungereimtheit. Die
Schwere muß durch ein beständig nach bestimmten Gesetzen wirkendes
Agens verursacht werden«337. Ob aber dieses Agens materiell oder
immateriell ist, darüber will Newton keine Entscheidung treffen. In einem
Briefe Newtons an Boyle 338 wird die Ursache der Schwere auf den Äther
zurückgeführt. Doch bemerkt Newton am Schlusse: »Ich habe so wenig
Geschmack an solchen Dingen, daß ich schwerlich die Feder dazu ansetzen
würde, wenn mich nicht Ihre Aufforderung dazu bewogen hätte«. Entgegen
der von Newton gegebenen Definition der Kraft als »causa mathematica«
und trotz seiner Warnung, die Schwere als eine wesentliche Eigenschaft der
Materie zu betrachten, wurde für die Nachfolger Newtons die
unvermittelte Fernwirkung (actio in distans) Tatsache.

Diese Auffassung wurde durch Roger Cotes, der 1713 die Vorrede zur
zweiten Ausgabe der »Prinzipien« verfaßte, und durch Roberval vertreten.
Letzterer erklärte die Attraktion als eine allgemeine Eigenschaft des Stoffes
und schrieb diese Kraft ausdrücklich jedem einzelnen Teilchen zu.
Allmählich wurde dann diese Vorstellung zu einer nicht nur den
Philosophen, sondern auch den Physikern geläufigen. Anfangs zwar machte
sich von mehreren Seiten Widerspruch geltend. Hatte man in der
Cartesianischen Physik die Bewegungen der Gestirne sowie den Fall der
Körper auf der Erde durch die Wirbelbewegung einer materia subtilis auf
rein mechanische Ursachen zurückzuführen gesucht, so erblickte man in der
Attraktion der Newtonianer eine Rückkehr zu der scholastischen Lehre von
den okkulten Qualitäten. Diese Stellung nahmen unter anderen Johann
Bernoulli 339 und Huygens 340 ein. Obgleich Huygens die Vorzüge des
Newtonschen Systems vor dem Cartesianischen anerkannte, erklärte er,
daß »eine Attraktion nicht aus den Prinzipien der Mechanik erklärt werden
könne.« Auch Leibniz wandte sich gegen die Anziehung in die Ferne,
während Daniel Bernoulli zu den Newtonianern hinüberschwenkte und
auch Euler mit sich zu ziehen suchte. Er schreibt an diesen: »Konnte Gott
eine Seele erschaffen, deren Natur uns unbegreiflich ist, so konnte er auch
der Materie eine allgemeine Anziehung verleihen«341. Euler lehnte indessen
die Attraktionshypothese ab; er ließ sie zwar als Arbeitshypothese gelten,
wenngleich sie »mit der Physik gänzlich unvereinbar«342 sei.
Der Kampf zwischen den Cartesianern und den Newtonianern bietet,
abgesehen von seiner geschichtlichen Bedeutung, ein besonderes Interesse,
indem sich hier an der Schwelle der neueren Zeit an einem glänzenden
Beispiele dartun läßt, wie hinderlich für den ersprießlichen Fortschritt der
Wissenschaft, sich jedes Übermaß an Spekulation erweist. Die Aufgabe, die
Descartes der Physik gestellt hatte, nämlich eine mechanische Erklärung
der Naturerscheinungen zu geben, wurde von Newton dadurch ihrer
Lösung näher gebracht, daß er auf dem dornenvollen Wege der Forschung
die Gesetze der Natur enthüllte, während die Cartesianer den mühelosen
Weg der Spekulation verfolgten, ohne zu Ergebnissen von Wert zu
gelangen. Unter Lossagung von allen spekulativen Elementen, die so weit
ging, daß er der Hypothese nur geringen Wert beilegte, erblickte Newton
den obersten Grundsatz der Naturforschung darin, die Naturgesetze in den
Tatsachen zu suchen und da abzubrechen, wo sich unlösbare Probleme
zeigen. Auf diese Weise gelangte durch Newton, entgegen der spekulativen

Richtung der Cartesianischen Physik, die empirisch-mathematische
Methode zur vollen Geltung. Ihr verdankt die Wissenschaft den raschen
Aufschwung, den sie unter den Nachfolgern Newtons nahm.
Sein entschlossenes Eintreten für die richtige Methode in einer Zeit, in
welcher die Naturphilosophie die besten Köpfe gefangen nahm, bildet einen
Wendepunkt in der Entwicklung der Naturwissenschaften. Nicht minder
bezeichnen die Ergebnisse, zu denen Newton durch eben diese Methode
gelangte, den Anfang einer neuen Aera.
Auch der Begriff der Materie erfuhr eine Umwandlung und zwar durch
Leibniz. Dieser bestritt die Ansicht des Descartes, daß das Wesen der
Materie allein in der Ausdehnung beruhe. Es genüge auch nicht, daß man
später der Materie die Eigenschaft der Undurchdringlichkeit beigelegt habe.
Das seien lediglich passive Eigenschaften343. Zu der Ausdehnung und der
Undurchdringlichkeit müsse man zur Kennzeichnung des Wesens der
Materie die Kraft hinzufügen. Dieses aktive Prinzip besitzt nach Leibniz
auch die Fähigkeit des Perzipierens. Aus dieser Auffassung entsprang die
von ihm herrührende Lehre von den Monaden. So sehr auch bei Leibniz
metaphysische Spekulationen, denen wir hier nicht folgen können, in den
Vordergrund treten, so unumwunden spricht er sich doch dahin aus, daß für
alle Vorgänge der materiellen Welt nur eine rein mechanische Erklärung
zulässig sei.
Außer der Attraktion nahmen die Newtonianer auch eine abstoßende
Kraft an. Und zwar galten ihnen beide als physikalische Kräfte, während sie
für Newton nur »causae mathematicae« waren. Newton hatte in den
»Prinzipien« zur Erklärung der Konstitution eines elastischen Fluidums die
Hypothese von der Repulsivkraft der Teilchen aufgestellt. Daraus entsprang
bei den späteren Physikern die Ansicht, daß die Repulsivkraft der
Gasmolekeln eine von Newton bewiesene physikalische Wahrheit sei.
Auch die Frage nach der Konstanz der Materie wurde von neuem erörtert.
Während der Satz von der Unzerstörbarkeit des Stoffes trotz allen
Wechsels, den der Begriff der Materie erfuhr, nicht ernstlich angezweifelt
wurde und das Fundament der in diesem Zeitalter entstehenden
wissenschaftlichen Chemie bildete, ist der Grundpfeiler der neueren Physik,
der Satz von der Erhaltung der Energie erst von Leibniz scharf formuliert,
aber erst viel später in seiner vollen Bedeutung anerkannt worden.

Descartes hatte ja den Satz aufgestellt, daß die Quantität der Bewegung im
Universum konstant bleibe. Huygens wies dagegen in einem Zusatze zu
den Stoßgesetzen elastischer Körper darauf hin344, daß die Bewegungsgröße
zweier Körper beim Zusammenstoß sich vermehren oder vermindern
könne. Nur die algebraische Summe der Bewegungsgrößen bleibe vor und
nach dem Stoße gleich. Huygens zeigte ferner, daß die Summen der
beiden Produkte aus den Massen in die Quadrate ihrer
Geschwindigkeiten vor und nach dem Stoße gleich groß sind.
Damit war zum ersten Male das Prinzip der Erhaltung der lebendigen
Kräfte klar ausgesprochen. Descartes hatte das Produkt mv als Kräftemaß
betrachtet. Hooke suchte bereits 1669 zu zeigen, daß die Kraft eines
bewegten Körpers dem Quadrate von v proportional ist345. Zehn Jahre später
gelangt er zu folgendem Ausdruck: »Wird ein Körper mit einem gewissen
Geschwindigkeitsgrade durch ein bestimmtes Kraftquantum bewegt, so
erfordert dieser Körper vier mal so viel Kraft, um zweimal, und neunmal so
viel Kraft, um dreimal so schnell bewegt zu werden usw. Dies gilt nicht nur
für die Bewegung von Kugeln und Pfeilen, die abgeschossen werden,
sondern auch für vibrierende Körper, für Sprungfedern, für senkrecht oder
schräg fallende Körper, kurz für sämtliche Bewegungen, wenn man nur von
dem Widerstand des Mediums dabei absieht«.
Wir sind mit diesen Betrachtungen von der bloßen Spekulation wieder bei
dem Gebiet der Tatsachen angelangt und werden in einem späteren
Abschnitt die hier nur angedeuteten Keime der theoretischen Physik in ihrer
Entwicklung verfolgen. Zunächst wenden wir uns den weiteren Ergebnissen
der experimentellen Forschung zu, da nur mit ihrer Hilfe ein Eindringen in
die Zusammenhänge möglich war.

8. Der Ausbau der Physik der flüssigen und der gasförmigen
Körper.
Der erste, der sich nach dem Wiederaufleben der Wissenschaften
eingehender mit der Mechanik der Flüssigkeiten beschäftigte, war der
Niederländer Stevin.
Simon Stevin (Stevens) wurde 1548 in Brügge geboren und bekleidete
die Stelle eines Oberaufsehers der Land- und Wasserbauten in Holland. Er
starb 1620 in Leyden. Stevin und Galilei haben ihre Untersuchungen
unabhängig voneinander ausgeführt. Fast zur selben Zeit, als Galilei die
Grundlagen der Mechanik schuf, »feierte die archimedische, rein statische
Methode ihren letzten Triumph«346 durch Stevin. Letzterer machte seine
Methoden und Entdeckungen in einer Schrift bekannt, die er »Prinzipien
des Gleichgewichts« betitelte und 1586 veröffentlichte347. Nach seinem Tode
wurde eine Sammlung seiner Schriften in französischer Sprache
herausgegeben348.
Stevin hat sich sowohl um die Statik der festen wie der flüssigen Körper
hervorragend verdient gemacht und das Prinzip der virtuellen
Verschiebungen gekannt, allerdings, ohne es wie Galilei auf die flüssigen
Körper auszudehnen. Stevin verwendet das Prinzip bei der Untersuchung
der Rollen und Rollenverbindungen (lose Rolle, Flaschenzug,
Potenzflaschenzug) und findet, daß an ihnen Gleichgewicht herrscht, wenn
die Produkte aus den Gewichten und den entsprechenden Wegen oder, was
auf dasselbe hinausläuft, Geschwindigkeiten auf beiden Seiten gleich sind.
Durch eine originelle Betrachtung gelangt Stevin dann zu den
Gleichgewichtsbedingungen, die für die schiefe Ebene gelten, und zum Satz
vom Parallelogramm der Kräfte. Seine Betrachtung, die weniger einen
Beweis als eine intuitive Art des Erkennens bedeutet, läuft auf folgendes
hinaus: Stevin denkt sich um das Dreieck ABC, dessen Grundlinie
wagerecht verläuft, eine Kette geschlungen, die aus gleichschweren
Gliedern besteht (Abb. 56) und ohne jede Reibung um das Dreieck bewegt
werden kann. Eine solche Kette muß im Gleichgewicht sein, da sie sich
sonst ja unaufhörlich bewegen würde. Das Gleichgewicht kann auch keine

Störung erleiden, wenn man die beiden gleichschweren, symmetrischen
Teile SL und VK, die sich unter der Basis des Dreiecks befinden, ganz fort
läßt. Somit vermag das kürzere Kettenstück über BC dem längeren über
AB das Gleichgewicht zu halten. Die Gewichte der Kettenstücke verhalten
sich aber, da ihre Glieder gleiche Abstände besitzen und gleich schwer sind,
wie die Seiten AB und BC. Es folgt also aus dieser Betrachtung der Satz,
daß zwei Gewichte auf den schiefen Ebenen AB und BC im
Gleichgewichte stehen, wenn sie sich wie die Längen dieser Ebenen
verhalten.

Abb. 56. Stevins Ableitung der Gleichgewichtsbedingung für die schiefe Ebene.

Steht BC senkrecht zu AB, so haben wir das einfachere Gesetz für die
schiefe Ebene, daß sich die Kraft zur Last wie die Höhe zur Länge verhält.
Indem Stevin das Gewicht auf der schiefen Ebene in einen zur schiefen
Ebene parallelen und einen dazu senkrechten Teil zerlegte, gelangte er zu
dem Satz vom Parallelogramm der Kräfte, allerdings in seiner
Beschränkung auf statische Verhältnisse. Er selbst war von dem Ergebnis
seines Nachdenkens und seiner Versuche so überrascht, daß er in den Ruf
ausbrach: »Hier ist ein Wunder und doch kein Wunder«349!

Die Begründung der Hydrostatik.

Das größte Verdienst hat sich Stevin dadurch erworben, daß er die
wichtigsten Sätze der Hydrostatik auffand. So rührt von ihm der Nachweis
des hydrostatischen Paradoxons her350, d. h. des Satzes, daß der Bodendruck
einzig von der Größe der gedrückten Fläche und der Höhe der
Flüssigkeitssäule und nicht von der Gestalt des Gefäßes abhängt. Stevin
führte diesen Nachweis durch einen Versuch (Abb. 57), den er mit
folgenden Worten schildert: ABCD ist ein mit Wasser gefülltes Gefäß, in
dessen Boden sich eine runde Öffnung EF befindet, die mit einer hölzernen
Scheibe GH bedeckt ist. IRL ist ein zweites Gefäß von derselben Höhe wie
das vorige und mit einer gleichgroßen Öffnung im Boden. Diese Öffnung
sei gleichfalls durch eine Holzscheibe OP von demselben Gewicht wie die
vorige geschlossen. Man findet dann durch den Versuch, daß die Scheiben
nicht emporsteigen, sondern gegen die Öffnungen gepreßt werden; und
zwar werden sie denselben Druck empfangen. Dies läßt sich nachweisen,
indem man die gleichen Gewichte T und S anbringt, die ebenso schwer sind
wie die über der Scheibe GH befindliche Wassersäule ERQF 351.

Abb. 57. Stevins Nachweis des hydrostatischen Paradoxons.

Abb. 58. Stevins Nachweis des aufwärts gerichteten Druckes.

Auf diese Weise, bemerkt Stevin, könne 1 Pfund Wasser in einer engen
Röhre gegen einen Verschluß in einem weiten Gefäß wohl einen Druck von
100000 Pfund ausüben. Damit war ein Gedanke ausgesprochen, auf den die
spätere Erfindung der hydraulischen Presse zurückzuführen ist.
Den aufwärts gerichteten Druck in Flüssigkeiten wies Stevin nach, indem
er eine Metallplatte G (siehe Abbildung 58) gegen die beiderseits offene
Röhre EF legte und das von der Platte verschlossene Ende in das Wasser
hinabsenkte. Es zeigte sich, daß die Platte nicht abfällt, sondern durch den
aufwärts gerichteten Druck der Flüssigkeit gegen die Röhre gepreßt wird352.
Handelt es sich bei Stevin um die Bestimmung des Druckes, den ein Stück
der Seitenwand eines mit Wasser gefüllten Gefäßes auszuhalten hat353, so
zerlegt Stevin dieses Stück durch horizontal verlaufende Linien in eine
Summe von kleinen Rechtecken. Das oberste Stück (Abb. 59) empfängt
einen Druck, der größer ist als der Druck eines Wasserprismas von der
Grundfläche g und der Höhe h, indes geringer als der Druck eines Prismas
von der gleichen Grundfläche und der Höhe h1. Dieselbe Betrachtung ergibt
sich für alle übrigen Rechtecke. Stevin erhält dann durch Summierung
einen Gesamtdruck, der zu groß, und durch eine zweite Summierung einen
Gesamtdruck, der zu klein ist. Beide Summen nähern sich, wenn man die
Streifen immer schmäler nimmt, dem gleichen Grenzwert.

Abb. 59. Stevins Ableitung des Seitendruckes.

Endlich untersuchte Stevin noch die Gleichgewichtsbedingungen
schwimmender Körper. Er fand, daß bei solchen ihr Schwerpunkt und der
Schwerpunkt der verdrängten Wassermasse in einer Vertikalen liegen. Auch
schwimmt ein Körper nach Stevin nur dann stabil, wenn sein Schwerpunkt
unter dem Schwerpunkt der verdrängten Wassermasse liegt. Und zwar
schwimme er um so stabiler, je tiefer der Schwerpunkt des Körpers sich
unter dem Schwerpunkt der verdrängten Flüssigkeit befinde.

Die Anfänge einer Dynamik der Flüssigkeiten.

Auch Galileis Schüler dehnten ihre Untersuchungen auf die Mechanik der
Flüssigkeiten und der Gase aus. Vor allem ist hier Galileis
hervorragendster Schüler Torricelli zu nennen.
Evangelista Torricelli wurde 1608 als Sproß eines vornehmen
Geschlechtes in Faenza geboren. Im Alter von 20 Jahren kam er nach Rom,
wo er Schüler des Mathematikers Castelli wurde. Castelli hatte vorher in
Pisa gelehrt und war seitdem Galileis eifriger Anhänger und Freund, der
seine eigenen Schüler mit dem Geiste und dem Streben des großen
Begründers der neueren Naturforschung zu erfüllen suchte. Auf besonders
fruchtbaren Boden gelangten die neuen Gedanken bei Torricelli. Nach
dem Erscheinen der »Unterredungen«, des grundlegenden Werkes über die

Mechanik354 verfaßte Torricelli eine Schrift über den gleichen Gegenstand,
in der er einige der von Galilei gefundenen Bewegungsgesetze auf eine
eigene Art zu beweisen suchte. Diese Schrift gelangte einige Jahre später in
die Hände des großen, mittlerweile völlig erblindeten Meisters und rief in
ihm den Wunsch hervor, die junge bedeutende Kraft, die sich ihm offenbart
hatte, an sich zu fesseln. So kam denn Torricelli nach Florenz und
verfaßte dort unter der Leitung Galileis eine Fortsetzung der
»Unterredungen«, die später durch Viviani veröffentlicht wurde355. Die
gemeinsame Arbeit Galileis und Torricellis dauerte indessen nur wenige
Monate. Dann wurde ihr durch den Tod des Meisters ein Ziel gesetzt.
Torricelli wirkte in Florenz im Geiste Galileis weiter, bekleidet mit den
Ämtern und Würden des Meisters, bis ihn im Jahre 1647 ein früher Tod
ereilte.
Die wichtigste wissenschaftliche Tat Torricellis bestand darin, daß er
neben der von Galilei begründeten Dynamik der festen Körper eine
Dynamik der flüssigen Körper schuf. Dies geschah in einer im Jahre 1644
erschienenen Abhandlung über ausströmende Flüssigkeiten356, die für das
Gebiet der Hydrodynamik grundlegend geworden ist. Torricelli wies nach,
daß ein Strahl, der aus einem mit Flüssigkeit gefüllten Behälter seitlich
heraustritt, die Form einer Parabel annimmt. Ferner zeigte er, daß die
Geschwindigkeit der Flüssigkeit, und mithin auch die ausfließende Menge,
zu der Höhe der über der Ausflußöffnung befindlichen Säule in einem
bestimmten Verhältnis steht. Für die vierfache Höhe ergab sich die
doppelte, für die neunfache dagegen die dreifache Geschwindigkeit, d. h.
die Geschwindigkeiten verhalten sich wie die Quadratwurzeln aus den
Druckhöhen357.
Da den Geschwindigkeiten die Ausflußzeiten entsprechen, so folgt aus dem
erwähnten Gesetz, daß die Zeiten, in denen gleiche Gefäße durch gleich
große Öffnungen sich leeren, sich wie die Quadratwurzeln aus den Höhen
der über den Öffnungen befindlichen Flüssigkeitsmengen verhalten.
Befindet sich die Ausflußöffnung in dem horizontalen Boden des Gefäßes,
so ergibt sich nach Torricelli, daß die Ausflußmengen für gleiche Zeiten
wie die ungeraden Zahlen abnehmen. Beträgt z. B. die für das Ausfließen
erforderliche Gesamtzeit 6 Sekunden, und setzt man die in der letzten
Sekunde ausfließende Menge gleich 1, so betragen die Ausflußmengen in
der 5., 4., 3.... Sekunde 3, 5, 7 ...

Auch die Dynamik der festen Körper wurde durch Torricelli weiter
ausgebaut. So hat er sich mit der Wurfbewegung beschäftigt und gezeigt,
daß die Wurfweite für den Neigungswinkel 45° + α gleich derjenigen für
den Winkel 45° - α ist.

Die Erfindung des Quecksilberbarometers.

Am bekanntesten ist Torricelli durch die Erfindung des
Quecksilberbarometers geworden. Anknüpfend an die von Galilei
erwähnte Beobachtung358, daß Wasser dem Kolben einer Pumpe nur bis zu
einer gewissen Höhe (10 m) folgt, untersuchte Torricelli, wie weit wohl
Quecksilber, das etwa 14mal so schwer wie Wasser ist, von dem
vermeintlichen Horror vacui emporgehoben wird. Der auf Torricellis
Veranlassung von Viviani angestellte Versuch zeigte, wie Torricelli
vorausgesagt, daß die Steighöhe des Quecksilbers in demselben Verhältnis
geringer ist, wie sein spezifisches Gewicht größer als dasjenige des Wassers
ist. Beide Forscher führten im Jahre 1643 den Versuch in der in Abb. 60
dargestellten Weise aus. Sie nahmen ein Rohr von zwei Ellen Länge, füllten
es mit Quecksilber und kehrten es in einem mit Quecksilber gefüllten
Behälter um, indem sie das offene Ende des Rohres verschlossen. Nachdem
der Verschluß aufgehoben war, sank das Quecksilber bis zu einer Höhe von
1½ Ellen herab und blieb dort in der Schwebe. Das Vakuum, das sich
hierbei über dem Quecksilber bildet, wurde in der Folge als die
Torricellische Leere bezeichnet. Der Apparat selbst ist ein Barometer, da die
Höhe der Quecksilbersäule der Größe des Luftdruckes entspricht. Die
Schwankungen, die man an diesem Instrument beobachtet, erklärte
Torricelli aus den Änderungen des Luftdrucks. Die Lehre vom Horror
vacui war jedoch dermaßen eingewurzelt, daß erst die überzeugende Kraft,
die den Versuchen Pascals und Guerickes innewohnte, jenes unrichtige
Prinzip aus der Physik verschwinden ließ.
Über die Versuche, welche die Accademia del Cimento mit dem Barometer,
sowie über Vorgänge im Vakuum anstellte, wurde schon an früherer Stelle
berichtet359.
Erst dem Franzosen Pascal, einem scharfsinnigen Kopf, der sich auch
durch seine gegen die Jesuiten gerichteten »Lettres provinciales« einen

Namen in der französischen Literatur erworben hat, gelang es, die Frage, ob
ein Horror vacui oder der Luftdruck die Flüssigkeiten in der Schwebe hält,
durch einen entscheidenden Versuch zu lösen.

Abb. 60. Torricellis Versuch360.

Pascal wurde 1623 in Clermont geboren. Sein Vater zog bald darauf nach
Paris und verkehrte dort mit bedeutenden Gelehrten wie Roberval und
Mersenne. Dadurch fand das in dem jungen Pascal frühzeitig sich
regende mathematische Talent die erste Nahrung. Es wird erzählt, daß
Pascal, bevor er mathematischen Unterricht genossen, den Satz von der
Winkelsumme im Dreieck fand und als Zehnjähriger eine Abhandlung über
den Klang verfaßte. Dazu soll ihn die Beobachtung veranlaßt haben, daß ein
zum Tönen gebrachtes Trinkglas bei der Berührung verstummt. Gewiß ist,
daß Pascal mit 16 Jahren ein Buch von wissenschaftlichem Wert über die
Kegelschnitte schrieb und dadurch die Aufmerksamkeit von Descartes auf
sich lenkte.
Pascals Verdienste sind besonders auf dem Gebiete der Mathematik zu
suchen. Allzu angestrengte Tätigkeit untergrub seine wenig feste
Gesundheit schon im jugendlichen Alter. Er wurde schließlich religiös-
schwermütig und starb 1662 im Alter von 39 Jahren.
Die Kunde von Torricellis Versuch gelangte durch Mersennes
ausgedehnten Briefwechsel nach Frankreich361. Pascal wiederholte den
Versuch mit Quecksilber und mit Wasser, das er in 40 Fuß lange Röhren

einschloß, hielt aber zunächst an der Lehre vom Horror vacui fest. Als
jedoch Torricellis Erklärung in Frankreich bekannt wurde, stimmte er ihr
lebhaft zu, erkannte aber, daß es noch eines entscheidenden Versuches
bedürfe. Dieser Versuch Pascals 362 bestand darin, das Torricellische
Vakuum mehrere Male an einem Tage in derselben Röhre und mit
demselben Quecksilber hervorzurufen, und zwar das eine Mal am Fuße, das
andere Mal auf dem Gipfel eines Berges, um zu prüfen, ob die Höhe des in
der Röhre schwebenden Quecksilbers in beiden Fällen dieselbe oder
verschieden sei363. War nämlich die Quecksilbersäule auf dem Gipfel kürzer
als am Fuße des Berges, so mußte daraus geschlossen werden, daß der
Luftdruck es ist, der das Quecksilber in der Schwebe hält. »Es ist leicht
ersichtlich«, sagt Pascal, »daß am Fuße des Berges eine größere
Luftmenge einen Druck ausübt als auf dem Gipfel, während kein Grund
vorliegt, daß die Natur in der unteren Region einen größeren Abscheu vor
der Leere empfinden sollte als in der oberen.«
Der Versuch, den Pascal nicht selbst anstellte, sondern durch seinen
Schwager Périer auf dem Gipfel des 4300 Pariser Fuß hohen Puy de Dôme
ausführen ließ, entsprach ganz dieser Erwartung. Périer stellte am Fuße des
Berges in Clermont in zwei Gefäßen das Vakuum her. Es zeigte sich, daß
das Quecksilber in beiden Röhren dieselbe Höhe von 26 Zoll 3½ Linien
hatte. Darauf ließ er eine Röhre in ihrem Gefäße, ohne den Versuch zu
unterbrechen; er merkte die Höhe der Quecksilbersäule auf dem Glase an
und bat jemanden, sorgfältig und unausgesetzt während des ganzen Tages
darauf zu achten, ob eine Änderung einträte. Mit dem zweiten Apparat
begab er sich in Begleitung mehrerer Personen auf den Gipfel des Puy-de-
Dôme und stellte dort, 500 Toisen oberhalb des ersten Ortes, in der gleichen
Art denselben Versuch an, den er vorher am Fuße gemacht hatte. Es zeigte
sich, daß die Höhe der Quecksilbersäule jetzt nur noch 23 Zoll und 2 Linien
betrug, während sie in Clermont gleichzeitig in der gleichen Röhre 26 Zoll
3½ Linien betragen hatte, so daß der Unterschied bei diesen Versuchen sich
auf 3 Zoll 1½ Linien belief. Dies erfüllte alle mit Bewunderung und
Erstaunen.
Später stellte Périer beim Abstieg denselben Versuch mit den gleichen
Apparaten an und zwar 150 Toisen oberhalb Clermonts. Dort fand er, daß
die Höhe der Quecksilbersäule 25 Zoll betrug. »Dies verschaffte uns«,

schrieb Périer, »keine geringe Genugtuung, da wir sahen, daß die Höhe der
Quecksilbersäule sich mit der Höhe des Ortes verminderte.«
Nach Clermont zurückgekehrt, fand er dort an dem Apparat, den er
unverändert zurückgelassen, denselben Stand der Quecksilbersäule wie bei
seinem Aufbruch, nämlich 26 Zoll 3½ Linien. Die Person, die zur
Beobachtung zurückgeblieben war, berichtete, daß während der ganzen Zeit
darin keine Änderung eingetreten sei.
Am folgenden Tage wurde Périer der Vorschlag gemacht, denselben
Versuch am Fuße und auf der Spitze des höchsten Turmes Clermonts zu
wiederholen, um zu erproben, ob in diesem Falle ein Unterschied
bemerkbar sei. Auch dieses Mal fand er einen Unterschied in der Höhe der
Quecksilbersäule, der sich allerdings nur auf wenige Linien belief.

Abb. 61. Pascals Abänderung des Torricellischen Versuches.

Außer seinem Bergexperiment ersann Pascal noch einen zweiten Versuch,
um den Luftdruck als die Ursache des Torricellischen Phänomens
nachzuweisen. Er verband mit der beiderseits offenen Röhre ab die U-
förmig gebogene Röhre cd. Die Stücke ab und cd hatten jedes die Länge
der für den Torricellischen Versuch gebräuchlichen Röhre, d.h. sie waren
jedes etwa einen Meter lang, und das Ganze stellte sich als ein
Übereinander zweier Torricellischen Röhren dar. Die verbundenen Röhren
wurden darauf ganz mit Quecksilber gefüllt und mit dem Ende a in
Quecksilber getaucht, während man a und b mit den Fingern geschlossen

hielt. Öffnete Pascal darauf a allein, so fiel das Quecksilber in cd ganz in
den unteren Teil der oberen U-Röhre, bis es in beiden Schenkeln im
gleichen Niveau stand. Gleichzeitig sank das Quecksilber in der Röhre ab
bis zum herrschenden Barometerstande, und der Finger bei b wurde durch
den äußeren Luftdruck fest gegen die Öffnung gepreßt. Es war also damit
dasselbe erreicht, als ob man für das obere Barometer den Druck der
äußeren Luft gänzlich entfernt hätte. Öffnete man nämlich jetzt b, so stieg
das Quecksilber im oberen Barometer cd auf den gewöhnlichen Stand,
gleichzeitig aber sank es in ab ganz herab.

Abb. 62. Pascals durch den Druck des Wassers in Tätigkeit gesetzter Heber.

Pascal unternahm es darauf, die Statik der gasförmig-flüssigen und der,
hinsichtlich des Druckes ähnlichen Gesetzen folgenden tropfbar-flüssigen
Körper, in einer Abhandlung darzustellen. Sie nimmt infolge ihrer klaren
Fassung und ihrer überzeugenden Versuche einen hervorragenden Platz
unter den physikalischen Schriften des 17. Jahrhunderts ein und führt den
Titel364 »Abhandlung über das Gleichgewicht der Flüssigkeiten«. Sie
erläutert zunächst, welche Fülle alltäglicher Erscheinungen als Wirkungen
des Luftdruckes aufzufassen sind. So wird das Saugen, Schröpfen, Pumpen,
Heben usw., irrtümlicherweise aber auch die Adhäsion geschliffener Platten
auf ihn zurückgeführt. Der bedeutendste Schritt, den Pascal tat, ist die
Erkenntnis, daß die durch den Luftdruck und die durch den Druck einer
tropfbaren Flüssigkeit hervorgerufenen Erscheinungen einander völlig
entsprechen. Als Beispiel für die Art, wie Pascal den experimentellen

Nachweis führte, wählen wir seinen Versuch, das Fließen des Hebers durch
den Wasserdruck hervorzurufen. Er tauchte die gabelförmig gestaltete, an
allen drei Enden offene Röhre abc mit den Schenkeln a und b in
Quecksilbergefäße, die sich unter Wasser befanden (Abb. 62). War das
Wassergefäß, in das die ganze Vorrichtung hinabgesenkt wurde, hinreichend
tief, so stieg das Quecksilber, bis sich die Säulen vereinigten; und von
diesem Augenblicke an floß es von dem höher gelegenen Gefäße d infolge
des vorhandenen Druckunterschiedes nach dem tieferen Gefäße e.
Für die Hydrostatik hatten zwar Galilei und ganz besonders Stevin neue
Grundlagen geschaffen, doch hat Pascal denselben Gegenstand
unabhängig von jenen mit großer Klarheit und unter Hervorkehrung
wesentlich neuer Gesichtspunkte behandelt. Pascal gründet seine
hydrostatischen Untersuchungen auf den Satz, daß sich der Druck in
Flüssigkeiten nach allen Seiten gleichmäßig fortpflanzt. Ferner wendet er
nach dem Vorgange Galileis das Prinzip der virtuellen Geschwindigkeiten
oder Verschiebungen auf die Hydrostatik an; doch bekundet Pascals
Auffassung einen wesentlichen Fortschritt. Er betrachtet jede Flüssigkeit,
die von festen Körpern begrenzt wird, als eine Maschine, an der die Kräfte,
wie an dem Hebel und den anderen einfachen Maschinen, nach bestimmten
Verhältnissen ins Gleichgewicht gesetzt werden. Betrachten wir z. B. mit
Pascal zwei kommunizierende, durch Kolben abgeschlossene Gefäße. Die
Kolben seien durch Gewichte belastet, die den Oberflächen proportional
sind. In diesem Falle ist Gleichgewicht vorhanden. Es sind nämlich bei
jeder Verschiebung dieses Systems die nach den entgegengesetzten
Richtungen geleisteten Arbeiten einander gleich. Oder, um die Beziehung
zur Mechanik der festen Körper hervortreten zu lassen, für die das Prinzip
der virtuellen Geschwindigkeiten zuerst entwickelt wurde: die geschilderte
hydrostatische Vorrichtung entspricht in ihrer Wirkungsweise vollkommen
einem Hebel mit zwei ungleichen Armen. »Man muß«, sagte Pascal,
»bewundern, daß sich in dieser neuen Maschine«, nämlich in der von einem
Gefäß und zwei verschiebbaren Kolben begrenzten Flüssigkeit, »jene
beständige Ordnung wieder findet, die für den Hebel, die Rolle usw. gilt,
daß sich nämlich die Wege umgekehrt wie die Kräfte verhalten. Dies kann
man sogar als die wahre Ursache jener Wirkung betrachten. Denn offenbar
ist es dasselbe, ob man 100 Pfund Wasser einen Zoll Weges oder ein Pfund
Wasser einen Weg von 100 Zoll zurücklegen läßt«365.

Erwähnt sei noch, daß Pascal im Anschluß an sein Bergexperiment das
Barometer als Instrument zum Messen von Höhen in Vorschlag brachte und
das Gewicht der gesamten Atmosphäre auf 8 Trillionen Pfund berechnete.
Auch die atmosphärischen Bewegungen wurden, nachdem der Luftdruck
als die Ursache zahlreicher physikalischer Erscheinungen erkannt war, auf
Gleichgewichtsstörungen dieses Druckes zurückgeführt. Torricelli war der
erste, der aus diesem physikalischen Prinzip die Luftströmungen zu
erklären suchte366. Er nahm an, daß zwischen Gegenden verdünnter und
solchen dichterer Luft ein Ausgleich durch eine Strömung stattfinde, die
sich uns als Wind bemerkbar mache. Als ein Beispiel hierfür galt ihm die
besonders in Italien auffallende Erscheinung, daß an warmen
Frühlingstagen ein kühler Wind aus den Pforten größerer Kirchen
hervorbricht. »Die Luft«, so lautet seine Erklärung, »ist in großen
Gebäuden um diese Zeit bedeutend kühler und schwerer, als die Luft in
ihrer Umgebung. Daher fließt sie an der Pforte heraus, wie Wasser es tun
würde, wenn man es in das Gebäude eingeschlossen hätte und dann
plötzlich eine seitliche Öffnung herstellte.«

Die Erfindung der Luftpumpe.

Die bedeutendste Förderung empfing die Physik der Gase durch die
Versuche, die Guericke mit Hilfe der von ihm erfundenen Luftpumpe
anstellte. Die neuere, das Experiment in den Vordergrund stellende
Richtung der Naturwissenschaft hatte in Deutschland vor Guericke wenig
Beachtung gefunden. Ein Mann wie Kepler gelangte nicht einmal dazu, die
Ergebnisse seines Nachdenkens, sofern sie das Bild auf der Netzhaut und
die Konstruktion des astronomischen Fernrohrs betrafen, durch den Versuch
nachzuprüfen. In Guericke tritt uns dagegen ein Experimentator ersten
Ranges entgegen. Als solchen haben wir ihn zu würdigen, nicht nach seiner
Begabung zur Entwicklung theoretischer und philosophischer
Vorstellungen. In dieser Hinsicht mag sogar das Urteil eines Leibniz, daß
Guericke kein Naturforscher ersten Ranges sei, berechtigt sein.
Andererseits übertraf Guericke durch folgerichtiges Denken die Mehrzahl
seiner Zeitgenossen. Indem sie an die Stelle verschwommener
Vorstellungen die scharfe Logik der neueren Naturwissenschaft setzten,
haben Guericke und geistesverwandte Männer, die in den nördlichen

Ländern Europas bald in größerer Zahl erstanden, der wahren, auf die
Ergebnisse der exakten Forschung sich gründenden Philosophie erst die
Wege geebnet. In Anbetracht dieser Bedeutung Guerickes wird es sich
rechtfertigen, wenn wir zunächst bei seinem Leben verweilen, dessen
Schilderung, wie die Biographien Galileis und Keplers, zugleich einen
Schluß auf die Zustände des 17. Jahrhunderts gestattet.
Otto von Guericke 367 wurde am 20. November 1602 in Magdeburg als
Sprößling einer Patrizierfamilie geboren368. Er studierte zunächst
Rechtsgelehrsamkeit. Später befaßte er sich mit Mathematik, Mechanik und
Befestigungslehre. An seine Studienjahre schloß sich eine Reise nach
Frankreich und England an. Nach dieser Vorbereitung trat Guericke in das
Ratskollegium seiner Vaterstadt ein. Durch das Unglück, das der
dreißigjährige Krieg über Magdeburg brachte, wurde auch Guericke
schwer betroffen. Als die Horden Tillys im Jahre 1631 plündernd und
mordend in die Stadt eindrangen, vermochte Guericke kaum das nackte
Leben zu retten. Durch seine Kenntnisse in den Ingenieurwissenschaften
gelang es ihm, sich eine neue Existenz zu gründen. So war er nach der
Zerstörung Magdeburgs in verschiedenen Städten Deutschlands mit der
Anlage von Befestigungen betraut, einer Tätigkeit, in der jene Zeit die
wichtigste Aufgabe der Technik erblickte. Diese Arbeit hatte das Gute im
Gefolge, daß Guericke dazu überging, die Mittel der Ingenieurmechanik
auf die Lösung wissenschaftlicher Aufgaben anzuwenden. Leider ist wenig
über die allmähliche Ausreifung und Durchführung seiner
Experimentaluntersuchungen bekannt geworden. Selbst über die Zeit der
Erfindung der Luftpumpe konnten genauere Daten nicht ermittelt werden369.
Als endgültige Form der von Guericke erfundenen Luftpumpe ist
diejenige zu betrachten, die er in seinem Werke beschreibt und abbildet. Die
Abbildung ist auf S. 205 dies. Bds. wiedergegeben.
Später kehrte Guericke nach Magdeburg zurück, um sich am
Wiederaufbau der Stadt zu beteiligen. Unter seiner Leitung wurden die
Festungswerke und die von den Kaiserlichen zerstörte Elbbrücke wieder
hergestellt. Für Guericke folgte dann zunächst eine ruhige Zeit, während
er später nach seiner Ernennung zum Bürgermeister mit Geschäften
überhäuft war. So finden wir ihn als Vertreter Magdeburgs auf dem
Friedenskongreß in Osnabrück, dann wieder am Hofe in Wien oder auf dem
Reichstage zu Regensburg. Dort zeigte er dem Kaiser und den

versammelten Ständen im Jahre 1654 seine Luftpumpe und den so berühmt
gewordenen Versuch mit den Magdeburger Halbkugeln.
In Anbetracht des Umstandes, daß Guerickes Versuche jahrelange Mühen
und bedeutende Kosten erforderten – sein Sohn hat sie auf 20000 Taler
beziffert – hat die Annahme etwas für sich, daß diese Versuche in das
Jahrzehnt von 1635–1645 fallen.
Die erste Veröffentlichung über die Luftpumpe und die von Guericke
angestellten Versuche rührt von dem Würzburger Professor Kaspar Schott
her. Dieser befaßte sich im Auftrage seines Landesherrn mit der
Wiederholung jener Versuche, ohne sich jedoch von der durch Guericke
mit Nachdruck bekämpften Lehre vom Horror vacui freimachen zu können.
Kaspar Schott wurde 1608 in der Nähe von Würzburg geboren und starb
dort 1666 als Professor der Physik und Mathematik. Er gehörte der alten,
damals in Deutschland herrschenden Schule von Physikern an, die noch in
einem Wust philologischer und philosophischer Gelehrsamkeit steckten und
außerstande waren, den von Galilei eingeschlagenen Weg der induktiven
Naturforschung zu beschreiten. Dazu kam bei Schott und seinen
Geistesverwandten eine große Abhängigkeit von religiösen Dogmen. In
jeder neuen Entdeckung witterten sie Gefahr für die herrschende
Philosophie und die Kirche. Auch Schott eifert gegen die Vertreter der
neueren Naturwissenschaft, die er spöttisch als »neotericos
philosophastros«370 bezeichnet und denen er vorwirft, sie wollten aus dem
sogenannten leeren Raum vieles schließen, was vom Standpunkte der
Philosophie töricht und in bezug auf den orthodoxen Glauben gefährlich
sei. Trotzdem hat sich Schott ein gewisses Verdienst um die Belebung der
naturwissenschaftlichen Forschung in Deutschland, erworben, weil er,
ähnlich wie Mersenne in Frankreich, mit zahlreichen Forschern in
schriftlichem Verkehr stand und dadurch zur raschen Verbreitung neuer
Beobachtungen und Entdeckungen beitrug, Probleme aufwarf und
Streitfragen in Fluß hielt. So war er auch der erste, durch den die Gelehrten
von Guerickes Erfindungen und Entdeckungen ausführlichere Kenntnis
erhielten. Dies geschah durch Schotts Mechanik der Flüssigkeiten und der
Gase (Mechanica hydraulico-pneumatica) vom Jahre 1657. Schott wurde
zu seiner Veröffentlichung über die Magdeburgischen Versuche durch den
Kurfürsten Johann Philipp von Mainz, der zugleich Bischof von
Würzburg war und Guerickes Versuche 1654 in Regensburg gesehen

hatte, veranlaßt. Welches Staunen die neuen, heute als etwas Alltägliches
erscheinenden Vorgänge bei den Zeitgenossen verursachten, geht aus
Schotts Vorrede zu seinen einige Jahre später erschienenen »Technischen
Merkwürdigkeiten« (Technica curiosa 1664) hervor. Schott sagt dort über
die Magdeburger Wunderdinge: »Ich trage kein Bedenken zu bekennen, daß
ich auf diesem Gebiete nichts Bewunderungswürdigeres gesehen habe.
Auch meine ich, daß die Sonne niemals Ähnliches, geschweige denn
Wunderbareres seit der Erschaffung der Welt beschien.«
Ursprünglich hatte Guericke nicht die Absicht, über seine Erfindungen
und Entdeckungen zu schreiben, doch zwang ihm der Widerspruch, den er
fand, endlich die Feder in die Hand. So entstand das im Jahre 1663
vollendete, indes erst 1672 erschienene umfangreiche Werk Ȇber den
leeren Raum«371. Der weitaus wichtigste Teil desselben ist das dritte, »Über
eigene Versuche« betitelte Buch. Es ist eine der wichtigsten und
lehrreichsten älteren Monographien über einen physikalischen
Gegenstand372.
Infolge philosophischer Streitigkeiten über den leeren Raum war in
Guericke der Wunsch entstanden, die Frage, ob ein Vakuum möglich sei,
durch Versuche zu beantworten. Denn die Gewandtheit im Disputieren gelte
nichts auf dem Gebiete der Naturwissenschaften373. Wir erfahren aus der von
ihm gegebenen Darstellung zunächst von seinen Bemühungen, ein Faß zu
evakuieren374. Es wurde mit Wasser gefüllt und wohl verpicht, so daß die
Luft nicht einzudringen vermochte. Am unteren Teile des Fasses wurde eine
Messingspritze als Pumpe angebracht, mit deren Hilfe man das Wasser
herausziehen konnte. Letzteres, schloß Guericke, müsse vermöge seiner
Schwere herabsinken und über sich einen leeren Raum zurücklassen. An der
Spritze hatte Guericke zwei Ventile angebracht, von denen das eine den
Eintritt des Wassers aus dem Faß in die Spritze, das andere den Abfluß nach
außen vermittelte.
Die Bemühungen, das so hergerichtete Faß luftleer zu machen, scheiterten
jedoch an der Porosität des Holzes. Selbst als Guericke das Faß, um das
Eindringen der Luft zu verhindern, in einen größeren, mit Wasser gefüllten
Behälter einschloß, mißlang der Versuch, Das Wasser wurde zwar aus dem
kleineren Faß herausgezogen, trotzdem fand sich letzteres nach einiger Zeit
zum Erstaunen aller Zuschauer zum Teil mit Wasser, zum Teil mit Luft
gefüllt. Diese Stoffe waren durch die Poren des Holzes eingedrungen.

Nachdem die Porosität des Holzes als die Ursache des Mißerfolges erkannt
war, wählte Guericke für sein Vorhaben eine kupferne Kugel. Er verband
sie mit einer Spritze, wie er sie bei den vorhergehenden Versuchen benutzt
hatte. Anfangs ließ sich der Stempel leicht bewegen; bald wurde dies aber
immer schwieriger. Als nun Guericke glaubte, es sei nahezu alle Luft
herausgeschafft, wurde die Metallkugel plötzlich mit lautem Knall und zu
aller Schrecken zerknittert. Guericke schrieb diesen Vorfall dem Umstände
zu, daß sich an der Kugel wahrscheinlich eine flache Stelle befunden hatte,
die den Druck der umgebenden Luft nicht auszuhalten vermochte. Als der
Metallarbeiter eine vollkommen runde Kugel hergestellt hatte, gelang der
Versuch. Zum Beweise, daß die Kugel vollständig evakuiert war, diente der
Umstand, daß aus dem nach außen führenden Ventil der Spritze endlich
keine herausgezogene Luft mehr entwich.
Öffnete man dann den Hahn der Kugel, so drang die Luft mit großer Gewalt
in sie ein. Brachte man dabei das Gesicht an den Hahn, so wurde einem der
Atem benommen, ja man konnte die Hand nicht über den Hahn halten, ohne
daß sie mit Heftigkeit angezogen wurde.
Nach diesem so glänzend gelungenen Versuch baute Guericke eine
verbesserte Luftpumpe, die folgende Einrichtung aufwies (siehe Abb. 63)375.
Ein Dreifuß wurde mit Schrauben am Boden befestigt. Zwischen seinen
Füßen wurde in passender Höhe der Stiefel der Pumpe angebracht, deren
Kolben durch den Hebel wu bewegt wurde. Der obere, deckelförmige Teil
der Luftpumpe ist in Fig. IV abgebildet. Er trägt eine Röhre n, in welche der
Hahn des Rezipienten gesteckt wird. Unter dieser Röhre befindet sich ein
Lederventil, das sich bei der Abwärtsbewegung des Kolbens öffnet und die
Luft aus dem Rezipienten in den Stiefel treten läßt. Durch das äußere Ventil
z (Fig. IV) entweicht die Luft beim Aufwärtsbewegen des Kolbens. Das
trichterförmige Gefäß xx wird nach der Verbindung und dem Abdichten
aller Teile mit Wasser gefüllt, um das Wiedereindringen von Luft nach
Möglichkeit zu verhindern. Aus demselben Grunde wird das untere Ende
des Stiefels in einen Wasserbehälter (Fig. VI) getaucht.

Abb. 63. Guerickes Luftpumpe.
(Wiedergabe der 6. Tafel der »Magdeburgischen Versuche«.)

Guericke erkannte bald, daß die Luft nicht etwa infolge ihrer Schwere aus
dem Rezipienten in den Kolben gelangt, wie er anfänglich voraussetzte,
sondern infolge ihrer Expansivkraft. Da letztere gegen das Ende der
Evakuierung indessen nicht mehr groß genug war, um das unter der Röhre n
befindliche Ventil zu bewegen, brachte er noch ein Röhrchen m mit einem
kleinen Stempel an, der die Bewegung des Ventils unabhängig von der
Elastizität der Luft gestattete.

Die Erfindung des Wasserbarometers.

Als Guericke eines Tages in den entleerten Rezipienten vermittelst einer
Röhre Wasser aus einem Kübel steigen ließ, der am Boden des Zimmers
stand, kam er auf den Gedanken, zu untersuchen, wie weit wohl bei diesem
Versuch der Rezipient von dem Kübel entfernt sein könne. Er verlängerte
daher die Röhre, so daß sie aus dem zweiten Stockwerk seines Hauses
durch das Fenster bis auf den Boden des Hofes reichte. Nachdem dann ein
Gefäß mit Wasser darunter gesetzt war, öffnete er den Rezipienten. Das
Wasser stieg darauf, seiner Schwere entgegen, nichtsdestoweniger in das
entleerte Gefäß empor. Bei einer Wiederholung des Versuches unter
Anwendung einer längeren Röhre stieg das Wasser sogar bis in das dritte

Stockwerk. Erst nachdem Guericke sich mit seinem Rezipienten in den
vierten Stock begeben hatte, nahm er wahr, daß kein Wasser mehr in das
Gefäß gelangte, sondern daß es in der Röhre in der Schwebe blieb.
Abb. 64, welche eine Wiedergabe der X. Tafel des Guerickeschen Werkes
ist, enthält auf der rechten Seite das Wasserbarometer. mm ist der Kübel, i
der Rezipient, bg die aus vier Stücken zusammengesetzte Röhre. Jedes
Stück besaß am oberen Ende eine napfförmige Erweiterung, in die nach
dem Zusammenfügen zum besseren Abdichten Wasser gegossen wurde. Die
Rohrstücke bestanden aus Messing, so daß sich die Steighöhe nicht genau
ermitteln ließ. Es war daher nötig, an der Stelle, wo sich das in der Schwebe
befindliche Wasser vermuten ließ, eine Glasröhre vermittelst Kitt gut
schließend einzuschalten und den Versuch von neuem anzustellen. Als jetzt
der Hahn des Rezipienten geöffnet wurde, sah Guericke das Wasser
eindringen, einige Male in der Glasröhre auf und niederschwanken, endlich
aber zur Ruhe kommen. Jetzt ließ sich die Stelle, bis zu der das Wasser
gestiegen war, genau feststellen. Guericke merkte diese Stelle an und ließ
von hier ein Lot bis zum Boden des Hofes hinab. Die Länge des Lotes fand
er gleich etwa 19 Magdeburger Ellen.

Abb. 64. Guerickes Wasserbarometer.
(Wiedergabe der 10. Tafel der »Magdeburgischen Versuche«.)

Fortgesetzte Beobachtungen an diesem Apparat ließen Guericke alsbald
Schwankungen in der Höhe der Wassersäule entdecken. Das Wasser stand
nämlich mitunter um mehrere Handbreit höher und dann wieder um soviel

tiefer. Um diese Schwankungen besser zu verfolgen, brachte Guericke
eine aus Holz geschnitzte Figur in die Röhre, die mit dem Wasser auf- und
niederstieg und dabei auf eine an der Röhre angebrachte Skala wies (Fig.
10, IV). Aus diesen Schwankungen, von denen Pascal nachwies, daß sie in
viel beträchtlicherem Maße beim Durchschreiten verschiedener Niveaus der
Atmosphäre eintreten (s. S. 197), schlossen beide Forscher, daß nicht der
Horror vacui, sondern eine äußere Ursache, der Luftdruck nämlich, das
Steigen der Flüssigkeiten hervorruft. »Wenn das Emporsteigen infolge des
Abscheus vor dem leeren Raum geschähe,« meint Guericke, »so müßte
das Wasser entweder bis zu einer beliebigen Höhe dem Vakuum folgen oder
immer in ein- und derselben Höhe stehen bleiben. Daß aber die Höhe sich
ändert, ist das sicherste Zeichen dafür, daß nicht nur das Emporsteigen,
sondern auch die Schwankungen des Wassers von einer äußeren Ursache
herrühren. Seine Höhe hängt also nicht von dem Abscheu der Natur vor
dem leeren Raume ab, sondern von dem Gleichgewicht zwischen dem
Druck der Wassersäule und dem Luftdruck.«
Ferner entging es Guericke nicht, daß zwischen den von ihm entdeckten
Schwankungen der Wassersäule und den Witterungserscheinungen ein
gewisser Zusammenhang besteht. Über eine Wettervorhersage berichtet er
mit folgenden Worten: »Ich habe mit Bestimmtheit, als im vergangenen
Jahre jener ungeheure Sturm stattfand, eine besondere, außerordentliche
Veränderung der Luft wahrgenommen. Sie war so leicht im Vergleich zu
sonst geworden, daß der Finger des Männchens bis unter den äußersten, an
der Glasröhre angebrachten Punkt herabstieg. Als ich dies sah, teilte ich den
Umstehenden mit, es sei ohne Zweifel irgendwo ein großes Unwetter
ausgebrochen. Und kaum waren zwei Stunden verflossen, als der Orkan in
unsere Gegend einbrach.«

Wägung der Luft und Versuche im Vakuum.

Das Nächstliegende war, daß Guericke eine abgeschlossene Luftmenge
wog, indem er den Gewichtsunterschied zwischen dem mit Luft gefüllten
und dem luftleeren Rezipienten feststellte376. Von einem hervorragenden
Beobachtungsvermögen zeugt es, daß ihm die geringen, durch die
Änderungen des aërostatischen Auftriebs veranlaßten Schwankungen im
Gewichte des evakuierten Rezipienten nicht entgingen. Die 3. Abbildung

seiner X. Kupfertafel377 erläutert den betreffenden Versuch. Der
leergepumpte Rezipient L wurde mit einem an Rauminhalt viel kleineren
Metallkörper ins Gleichgewicht gebracht. Als Guericke diese Vorrichtung
längere Zeit beobachtete, fand er, daß der Rezipient bald höher, bald tiefer
stand. Er bemerkt hierzu ganz richtig, daß beim Eintauchen des ganzen
Apparates in Wasser der Rezipient in diesem dichteren Medium viel leichter
erscheinen und erheblich in die Höhe steigen müsse. Sein Apparat lieferte
also den Nachweis, daß das unter dem Namen des Auftriebs bekannte und
schon von Archimedes erforschte Verhalten auch für gasförmige Medien
gilt.
Auf Grund der von ihm gefundenen Tatsache, daß die Luft denselben Druck
ausübt wie eine 19 Magdeburger Ellen (10 m) hohe Wassersäule, zeigt
Guericke 378, wie man den Druck eines beliebigen Luftzylinders berechnen
kann. In dem Fall, daß der Durchmesser des Zylinders 2/3 Ellen beträgt,
findet er für ihn einen Druck von 2687 Pfund. Um diesen außerordentlichen
Druck recht augenfällig zu zeigen, verfuhr er folgendermaßen: Er ließ zwei
Halbkugeln aus Kupfer von etwa 2/3 Magdeburger Ellen Durchmesser so
herrichten, daß sie gut aufeinander paßten. Die eine Halbkugel wurde mit
einem Ventil versehen, mit dessen Hilfe die im Innern der Kugel befindliche
Luft herausgezogen werden konnte. Die Schalen besaßen ferner eiserne
Ringe, um Pferde daran zu spannen. Ferner ließ Guericke einen Ring aus
Leder herstellen, der gut mit Wachs und Öl durchtränkt war, so daß er keine
Luft durchließ.
Die Schalen wurden, nachdem der Lederring zwischen sie gebracht war,
aufeinander gelegt und darauf die Luft schnell herausgepumpt. Die beiden
Schalen wurden dadurch von dem Drucke der äußeren Luft so fest
zusammengepreßt, daß sechzehn Pferde sie nur mit Mühe voneinander
reißen konnten. Ließ man jedoch durch Öffnen des Hahnes die Luft wieder
eintreten, so konnten die Halbkugeln schon mit den Händen getrennt
werden.
Fast alle Luftpumpenversuche, die im heutigen Physikunterrichte gezeigt
werden, rühren von Guericke her. So wies er nach, daß der Schall sich im
Vakuum nicht fortpflanzt, während das Licht ungehindert hindurchgeht.
Tiere starben in seinem entleerten Rezipienten nach kurzer Zeit. Fische mit
allseitig geschlossener Schwimmblase schwollen darin infolge der
Expansion der Luft stark an, während bei solchen Fischen, deren

Schwimmblase einen Ausführungsgang nach dem Schlunde besitzt, die
eingeschlossene Luft infolge der gleichen Ursache zum Teil entwich.
Guericke zeigte ferner, daß das Feuer im Vakuum erlischt. Er bestätigte
auch die Beobachtung, daß bei der Verbrennung Luft verzehrt wird. Eine
Kerze, die in einem geschlossenen Rezipienten brannte, erlosch nämlich,
sobald ein Teil der Luft verbraucht war379. Bei der Erörterung dieses
Versuches zeigt Guericke, wie klar er urteilt. Zunächst wirft er die Frage
auf, warum das Erlöschen eintritt, bevor die ganze Luftmenge aufgezehrt
ist. Als Grund dafür gibt er an, daß die Luft durch die Produkte der
Verbrennung verunreinigt werde. Die weitere Frage, ob das Feuer die Luft
in der Weise verzehrt, daß es letztere vernichtet, oder ob es die Luft in einen
anderen Stoff verwandelt, entscheidet Guericke in letzterem Sinne. Doch
sei der Stoff so fein, daß man ihn nicht wahrnehmen könne.
Über die Ursache des Luftdrucks äußert sich Guericke mit folgenden
Worten: »Einige verlegen die Ursache in die von allen Seiten kommenden
Strahlen der Sterne. Wäre dies der Fall, so müßte indessen auch die
Erdkugel diesen Druck empfangen und ihm Widerstand leisten. Wenn aber
zwei Körper einander drücken, so wird ein zwischen ihnen befindlicher
Gegenstand von beiden Seiten denselben Druck erleiden. Daraus würde
notwendig folgen, daß die oberen Teile der Luft in gleichem Maße gedrückt
werden, wie die unteren, was aber durch die Versuche widerlegt wird.«
»Da die untere Luft stärker zusammengedrückt ist als die obere, und man
dies nicht erst auf hohen Bergen, sondern schon auf Türmen wahrnimmt380,
so folgt daraus, daß die Luft sich nicht weit von der Oberfläche der Erde
erstreckt, sondern daß ihre Höhe, verglichen mit der großen Entfernung der
Sterne, nur gering ist.«
Um die Fortpflanzung des Schalles im Vakuum zu prüfen, hatte Berti in
Rom im Jahre 1647 einen Apparat ersonnen, der große Ähnlichkeit mit
Guerickes Wasserbarometer besaß. Berti errichtete an seinem Hause eine
Röhre von 100 Fuß Länge. An ihrem oberen Ende verband er sie luftdicht
mit einem Gefäß, in dem sich ein Schlagwerk befand. Der ganze Apparat
wurde durch eine obere Öffnung mit Wasser gefüllt. Diese Öffnung wurde
dann luftdicht geschlossen, worauf das untere Ende der Röhre, das in
Wasser tauchte, geöffnet wurde. Das Wasser sank und in dem Gefäß
entstand ein leerer Raum. Trotzdem gab das Schlagwerk, das vermittelst
eines Magneten in Bewegung gesetzt wurde, einen Ton. Hieraus leiteten

Berti und Schott, der über den geschilderten Versuch berichtete, einen
Einwurf gegen die Möglichkeit des Vakuums her. Guericke und nach ihm
Boyle zeigten jedoch, daß, bei Vermeidung aller Fehler, Gefäße derart
evakuiert werden können, daß der Schall sich in ihnen nicht oder kaum
noch fortpflanzt381. So hing Guericke das Schlagwerk an einem Faden auf,
um die Fortpflanzung des Schalles durch die feste Materie des Rezipienten
nach Möglichkeit zu verhindern.
Mit dem von Torricelli erfundenen Verfahren, ein Vakuum über
Quecksilber herzustellen, wurde Guericke erst 1654 auf dem Reichstage
zu Regensburg382 bekannt. – Auch um die Elektrizitäts-, die Wärmelehre und
die Mechanik hat sich Guericke Verdienste erworben. Doch ist davon an
anderer Stelle die Rede.

Die Entdeckung des Boyle-Mariotte'schen Gesetzes.

Als die Kunde von der Erfindung Guerickes nach England gelangt war,
machte sich dort Boyle an die Herstellung einer Luftpumpe, die in
mehrfacher Hinsicht diejenige Guerickes übertraf. Im Jahre 1660
veröffentlichte Boyle seine »Neuen Versuche«383, die sich zum Teil mit den
»magdeburgischen« deckten, zum Teil aber wirklich »neu« waren. Erwähnt
sei die Beobachtung, daß erwärmtes Wasser im Vakuum kocht, womit die
Abhängigkeit des Siedepunktes von dem auf der Flüssigkeit lastenden
Druck erwiesen war.
Boyle war auch der erste, der die einfache Beziehung erkannte, die
zwischen dem Druck und dem Volumen eines Gases besteht. Er schloß 12
Kubikzoll Luft durch Quecksilber in dem kürzeren Schenkel einer U-förmig
gebogenen Röhre ab (siehe Abb. 65). In dem Maße, in dem Quecksilber in
den längeren offenen Schenkel gegossen wurde, verringerte sich das
Volumen der abgesperrten Luft. Bei einem Drucke von zwei Atmosphären
nahm sie nur noch sechs Kubikzoll, bei drei Atmosphären vier Kubikzoll
(ein Drittel des ursprünglichen Volumens) ein, oder, wie Boyle es
aussprach, die Luft verdichtete sich im Verhältnis der zusammendrückenden
Kräfte.

Abb. 65. Boyles Versuch, eine Beziehung zwischen dem Druck und dem
Volumen eines Gases zu finden384.

Dieses Grundgesetz der Aëromechanik385 wurde geraume Zeit später durch
den Franzosen Mariotte (1620–1684) selbständig aufgefunden und klarer
ausgesprochen als von Boyle. Eine vortreffliche Darstellung seiner
Entdeckung gab Mariotte in der »Abhandlung über die Natur der Luft«386.
Mariotte tauchte ein Barometer in hinreichend tiefes, klares Wasser, und
bemerkte, daß eine Wassersäule von 14 Zoll Höhe ein Steigen des
Quecksilbers um einen Zoll bewirkt. »Offenbar rührt dies«, sagt Mariotte,
»daher, daß das spezifische Gewicht des Quecksilbers 14mal größer ist als
dasjenige des Wassers.« Wenn das Quecksilber im Barometer 28 Zoll hoch
stehe, so gehe daraus hervor, daß diese Quecksilbersäule gerade so viel
wiege wie eine Luftsäule von gleicher Grundfläche, die sich von der
Oberfläche des in dem Gefäße befindlichen Quecksilbers bis zur Grenze der
Atmosphäre erstrecke.
Eine zweite Eigenschaft der Luft bestehe darin, daß sie außerordentlich
verdichtet und ausgedehnt werden könne, dabei aber immerfort einen Druck
ausübe, wodurch die Luft die Körper, die sie einschließen, zurückstoße oder
zurückzustoßen strebe. Während die meisten anderen Spannkräfte
allmählich abnehmen, bemerke man nie, daß dies bezüglich der Spannung
der Luft der Fall sei. So komme es vor, daß lange Zeit geladene
Windbüchsen dasselbe leisteten, als ob sie soeben geladen wären. Daß die
Luft im Verhältnis zur Steigerung des Druckes, der auf ihr lastet, verdichtet

wird, zeigte Mariotte wie Boyle vermittelst einer U-förmig gebogenen
Röhre. Er wies auch darauf hin, daß der kürzere Schenkel dieser Röhre,
wenn der Beweis gelingen soll, überall gleich weit sein müsse, während
dies für den längeren Schenkel nicht erforderlich sei.
Daß das Volumen der Luft dem Drucke auch dann umgekehrt proportional
ist, wenn wir den Druck vermindern, bewies Mariotte auf folgende Weise.
Er schloß in einem Barometerrohr Quecksilber und Luft ab und machte den
Torricellischen Versuch. Das Quecksilber sank dann. »Indem es fällt«,
sagt Mariotte, »dehnt die im Innern der Röhre befindliche Luft sich aus.
Infolgedessen ist ihre Spannung geringer. Ein Teil des Quecksilbers bleibt
in der Röhre. Und zwar wird die Höhe der Quecksilbersäule von der Dichte
der eingeschlossenen Luft abhängen. Das Quecksilber, das in der Röhre
schweben bleibt, hebt den Rest des Luftdrucks auf, so daß sich ein
Gleichgewichtszustand bildet zwischen dem Drucke der Atmosphäre
einerseits und dem Drucke der Quecksilbersäule, vermehrt um die
Spannung der eingeschlossenen Luft andererseits.« Wenn die Luft im
Verhältnis des Druckes, der auf ihr lastet, ihr Volumen verändert, so muß,
schloß Mariotte richtig bei einem Versuche, bei dem das Quecksilber in
der Röhre 14 Zoll hoch steht, die eingeschlossene Luft die doppelte
Ausdehnung besitzen wie vorher, vorausgesetzt, daß zur selben Zeit ein
Barometer ohne Luft eine Quecksilberhöhe von 28 Zoll anzeigt.
Um zu zeigen, daß es sich so verhält, machte Mariotte folgende Probe. Er
bediente sich einer Röhre von 40 Zoll Länge und füllte 27½ Zoll
Quecksilber hinein, so daß sich 12½ Zoll Luft darin befanden. Nachdem die
Röhre umgedreht und 1 Zoll tief in das Quecksilber des Gefäßes getaucht
war, fiel das Quecksilber beim Fortnehmen des Fingers und blieb nach
einigen Schwankungen in einer Höhe von 14 Zoll stehen. Die
eingeschlossene Luft nahm jetzt 25 Zoll387 ein, hatte also ihr Volumen
verdoppelt, da sich vor dem Versuche nur 12½ Zoll Luft in der Röhre
befanden. War also der Druck auf die Hälfte vermindert, so hatte sich das
Volumen der Luft verdoppelt.
Die Idee des Aneroidbarometers begegnet uns zuerst bei Leibniz. Er
schreibt: »Ich glaube, daß man ein Barometer ohne Quecksilber nach Art
eines wohl verschlossenen Blasebalgs oder nach Art einer Pumpe herstellen
kann«388. In einem Briefe an Johann Bernoulli finden sich folgende
Ausführungen über diesen Gegenstand: »Ich habe zuweilen an ein tragbares

Barometer gedacht, das in einen, einer Uhr ähnlichen, kleinen Behälter
eingeschlossen werden könnte. Quecksilber soll dabei nicht zur
Verwendung kommen, sondern eine Art Blasebalg, den das Gewicht der
Luft zusammenzudrücken sucht, während er durch die Kraft einer
elastischen Feder Widerstand leistet.« Zu einer brauchbaren Ausführung
dieses Gedankens kam es erst um die Mitte des 19. Jahrhunderts389.

9. Die weitere Entwicklung der Iatrochemie und die
Begründung der wissenschaftlichen Chemie durch Boyle.
Von einem Zeitalter, das sich mit solcher Energie und mit solchem Erfolge
der experimentellen Forschung zuwandte, wie das 17. Jahrhundert, ließ sich
erwarten, daß auch die Chemie um manche wichtige Entdeckung bereichert
würde, wenn auch diese Wissenschaft erst weit später diejenige Stufe
einnahm, auf die ihre ältere Schwester, die Physik, durch Galilei und seine
Zeitgenossen gelangt war.

Neue Ziele der Chemie.

Wir verließen die Chemie an einem Punkte ihrer Entwicklung, an dem eine
wesentliche Änderung ihrer ganzen Richtung eintrat. Ihr bisheriges Ziel,
den Stein der Weisen und mit dessen Hilfe Gold zu bereiten, trat nämlich im
Verlauf des 16. Jahrhunderts immer mehr gegen dasjenige zurück, Präparate
zur Heilung von Krankheiten herzustellen. Diese unter dem Namen der
Iatrochemie bekannte Richtung der Chemie erreichte ihren Höhepunkt in
van Helmont. Begründet war die Iatrochemie durch Paracelsus, mit
dessen Leben und Wirken wir schon bekannt geworden sind390. Paracelsus
pries in übertriebenem Maße die Heilwirkung anorganischer Verbindungen,
während Libavius, der uns wie van Helmont in diesem Abschnitt
beschäftigen wird, eine vermittelnde Stellung einnahm. Alle drei standen,
obgleich sie der Chemie neue Ziele wiesen, noch mit einem Fuße im
alchemistischen Zeitalter.
Johann Baptist van Helmont entstammte einem vornehmen
niederländischen Geschlecht. Er wurde 1577 in Brüssel geboren391 und
widmete sich zunächst der Theologie. Da diese ihn nicht befriedigte,
wandte er sich der Heilkunde zu. Auch hier geriet er mit den hergebrachten,
Galen entstammenden Dogmen in einen Widerspruch, aus dem ihn erst die
neue, auf chemischer Grundlage errichtete Lehre des Paracelsus befreite.
Van Helmont verzichtete auf eine glänzende Laufbahn, die sich ihm durch

äußere Verhältnisse wohl eröffnet hätte. Er zog es vor, sich in der Stille
seines Laboratoriums ganz der Forschung zu widmen.
Als besonderes Verdienst hat man es van Helmont angerechnet, daß er
zum ersten Male die Verschiedenartigkeit der luftförmigen Körper
hervorgehoben, sowie den Begriff und die Bezeichnung »Gas« eingeführt
habe392. Vor ihm hatte man trotz ihrer großen Unterschiede Wasserstoff,
Schwefeldioxyd, Kohlendioxyd und atmosphärische Luft für wesentlich ein
und dasselbe gehalten. Am genauesten hat van Helmont das
Kohlendioxyd untersucht. Er zeigte, daß dieses Gas sich aus Kalkstein,
sowie aus Pottasche durch Übergießen mit Säuren entwickeln läßt und daß
es mit dem Verbrennungsprodukt der Kohle identisch ist. Auch daß sich
Kohlendioxyd in Mineralwässern findet und bei der Gärung entsteht, war
ihm bekannt393.
Die Erkenntnis, daß es in der Chemie kein eigentliches Entstehen und
Vergehen gibt, regte sich gleichfalls schon bei van Helmont. So lehrte er,
daß Kupfer, das aus dem blauen Vitriol durch Zusatz von Eisen
abgeschieden wird, nicht etwa neu entstanden sei. Auch das Silber läßt er in
seinen Salzen fortbestehen. Trotz alledem beschäftigte ihn das
alchemistische Problem; ja, dieses gewann infolge des Ansehens, das van
Helmont genoß, sogar erhöhte Beachtung.
Um den Stein der Weisen, die Materia prima, zu gewinnen, schmolzen,
kochten und mischten die Alchemisten alle Stoffe, auf die man nur verfallen
konnte. »Durchprobiert«, sagt ein hervorragender Schilderer der
alchemistischen Bestrebungen394, »wurde, was auf der Erde vorkommt, was
sie in ihren Tiefen birgt und was auf sie herabfällt.« Man untersuchte auch
Pflanzensäfte und Tiersekrete, wie Milch und Speichel, Fäces und Harn.
Auf diese Weise wurde zwar nicht die Materia prima gefunden, aber
manche wertvolle Beobachtung gemacht, vor allem wurde die
Beschäftigung mit der Natur in den Mittelpunkt des menschlichen Tuns und
Denkens gerückt. War man doch bis dahin in mystischen und religiösen
Vorstellungen nicht selten so befangen, daß jede Beschäftigung mit
natürlichen Vorgängen als sündhaft, mindestens aber als niedrig betrachtet
wurde. Wenn es auch der experimentellen Forschungsweise an Mitteln und
den richtigen Methoden noch sehr gebrach, so wurde doch der Boden für
eine höhere, eigentlich wissenschaftliche Tätigkeit auf solche Weise
vorbereitet und manche wichtige, wenn auch mehr zufällige Entdeckung

gemacht. So führte das von den Alchemisten geübte Kochen, Glühen und
Destillieren aller möglichen Stoffe, welche die zur Darstellung des Goldes
notwendige Materia prima geben sollten, im 17. Jahrhundert zur
Entdeckung des Phosphors durch den Hamburger Kaufmann Brand 395.
Dieser ließ sich bei seinen Versuchen von dem Gedanken leiten, daß die im
Organismus tätige Lebenskraft, die so Wunderbares bewirke, imstande sein
müsse, die Metalle zu verwandeln. Er unterwarf daher den beim
Eindampfen von Harn erhaltenen Rückstand der trockenen Destillation.
Dabei wurden die phosphorhaltigen Verbindungen des Harns durch den in
der organischen Materie enthaltenen Kohlenstoff reduziert. Das auf solche
Weise396 im Jahre 1669 erhaltene Element Phosphor erregte wegen seiner
überraschenden Eigenschaften das größte Aufsehen.
Von Interesse sind auch die Beziehungen des Philosophen Leibniz, der
über die Erfindung des Phosphors ausführlich berichtete, zu den
alchemistischen Bestrebungen seiner Zeit397. Leibniz war, als er in Altdorf
studierte, Mitglied der Nürnberger hermetischen Gesellschaft. Die Stellung,
die er jedoch den Übertreibungen der Alchemisten gegenüber einnahm, geht
aus folgenden, für das Gelehrtendeutsch jener Zeit charakteristischen
Worten des großen Philosophen hervor:
»Die Laboranten, Charlatans, Marktschreier, Alchymisten und andere
Vaganten und Grillenfänger sind gemeiniglich Leute von großem Ingenio,
bisweilen auch Experienz, nur daß die disproportio ingenii et indicii, oder
auch bisweilen die Wollust, die sie haben, sich in ihren eitelen Hoffnungen
zu unterhalten, sie ruiniert und in Verderben und in Verachtung bringet.
Gewißlich, es weiß bisweilen ein solcher Mensch mehr aus der Erfahrung
und Natur gewonnene Realitäten, als mancher in der Welt hochangesehene
Gelehrte, der seine aus den Büchern zusammen gelesene Wissenschaft mit
Eloquenz, Adresse und anderen politischen Streichen zu schmücken und zu
Markt zu bringen weiß, dahingegen der andere mit seiner Extravaganz sich
verhaßt oder verächtlich macht. Daran sich aber verständige Regenten in
einer wohlbestellten Republique nicht kehren, sondern sich solcher
Menschen bedienen, ihnen gewisse regulierte Employ und Arbeit geben und
dadurch sowohl ihr als ihrer Talente Verderben verhüten können.« (Klopp,
die Werke von Leibniz. Bd. I. S. 143.)
Auch König Friedrich I. von Preußen hatte seinen Goldmacher, den Grafen
Cajetan, einen Italiener, der ihm versprach, in wenigen Wochen für sechs

Millionen Taler Gold zu machen. Als sich die Hoffnung des Königs nicht
erfüllte, ließ er den »Grafen« aufknüpfen. Vorher hatte dieser dem
Kurfürsten von Bayern und dem Kaiser große Summen durch ähnliche
Versprechungen abzuschwindeln verstanden.
Im 17. Jahrhundert begegnet uns auch die Umkehrung der bisherigen
Aufgabe der Alchemie. Anstatt Gold zu schaffen, wollte man gegebenes
Gold zerstören oder, wie man sich ausdrückte, »aus seinem Wesen setzen«.
Es erschien eine Schrift unter dem Titel »Sol sine veste oder dreißig
Experimente, dem Gold seinen Purpur auszuziehen«398. Als eine solche
Zerstörung des Goldes wurde z. B. die eigentümliche feinste Verteilung des
Goldes im Glasfluß aufgefaßt. Selbst Kunkel glaubte, das Gold, das die
Farbe des Rubinglases bewirkt, sei aus seinem Wesen gesetzt, d. h. nicht
mehr als Gold vorhanden.
Bei den Stoffverwandlungen spielte auch die Lehre, daß das Wasser der
Hauptbestandteil aller Stoffe sei, eine Rolle. Diese Ansicht war bei van
Helmont jedoch kein bloßes Philosophem wie bei Thales. Sie stützte sich
vielmehr auf, wenn auch irrtümlich gedeutete, Beobachtungen und
Versuche. Van Helmont hatte z. B. 200 Pfund Erde in einem irdenen
Gefäße abgewogen und in dieses eine 5 Pfund schwere Weide gepflanzt.
Letztere wurde nur mit Regenwasser begossen. Nach Verlauf von 5 Jahren
wog die Weide 170 Pfund, während das Gewicht der Erde nur um wenige
Unzen abgenommen hatte. Die Gewichtszunahme der Weide schrieb van
Helmont, da er die Rolle des atmosphärischen Kohlenstoffs noch nicht
kannte, allein dem Wasser zu.
Im Zeitalter der Iatrochemie sind sehr wahrscheinlich auch die Schriften
entstanden, die früher Basilius Valentinus (er sollte um 1450 gelebt
haben) zugeschrieben wurden. Zu Beginn des 17. Jahrhunderts gab nämlich
Thölde, Ratskämmerer zu Frankenhausen, eine Anzahl alchemistischer
Schriften heraus. Die Titel der wichtigeren lauten: »Triumphwagen
Antimonii« und »Vom großen Stein der uralten Weisen«. Diese Schriften
gaben den alchemistischen Bestrebungen, die ihren Höhepunkt damals
schon überschritten hatten, wieder Anregung. Nach neueren
Untersuchungen beruhen sie indessen auf einer literarischen Fälschung
ganz eigener Art. Sind auch die Einzelumstände dieser Fälschung noch
nicht genügend aufgeklärt, so ist doch so viel gewiß, daß die unter dem
Namen des Basilius Valentinus gehenden Schriften nicht von einem im

15. Jahrhundert lebenden Mönche dieses Namens herrühren, sondern erst
gegen das Ende des 16. oder zu Beginn des 17. Jahrhunderts verfaßt
wurden.
Die Aufnahme zahlreicher anorganischer Verbindungen unter die Heilmittel
rief anfangs manchen und gewiß sehr oft berechtigten Widerstand hervor. In
Heidelberg z. B. ließ die medizinische Fakultät noch bis zur Mitte des 17.
Jahrhunderts diejenigen, denen sie die Doktorwürde verlieh, schwören, daß
sie niemals von Antimon- und Quecksilberpräparaten in ihrer ärztlichen
Praxis Gebrauch machen wollten. Ein ähnliches Verbot bestand auch in
Paris.
Zwischen den Paracelsisten und den Anhängern der älteren Heilkunde
suchte besonders Libavius zu vermitteln. Andreas Libavius wurde in
Halle geboren399. Er studierte Medizin, Geschichte und
Sprachwissenschaften und starb im Jahre 1616 als Direktor des
Gymnasiums zu Coburg. Libavius war der namhafteste deutsche
Chemiker seiner Zeit. Wir verdanken ihm das erste Lehrbuch der Chemie,
seine 1595 erschienene Alchymia, mit dem wir uns etwas näher befassen
wollen. Wie schon der Titel sagt und wie die ersten Sätze des Buches
lehren, war Libavius ein erklärter Anhänger der Alchemie. Sie ist für ihn
die Kunst, die Magisterien, d. h. die Stoffe, die zur Metallverwandlung
dienen, zu erzeugen und die reinen Grundbestandteile aus ihren
Mischungen abzuscheiden400. Als Grundbestandteile oder Prinzipien
unterscheidet auch er Mercurius, Sal und Sulphur. Der zweite Teil der
»Alchymia« des Libavius ist das eigentliche Lehrbuch der Chemie, da sich
darin im wesentlichen eine Darstellung der zu seiner Zeit bekannten
chemischen Tatsachen und die Grundzüge einer Dokimasie (Probierkunst)
finden. Die Überschriften der einzelnen Abschnitte lauten:

Von der Natur der Metalle.
Vom Golde.
Vom Silber.
Von den unvollkommenen Metallen.
Vom Eisen.
Von den Stoffen, die mit den Metallen verwandt sind.

Als solche werden aufgezählt: Quecksilber, Wismut, Antimon, Schwefel
und Arsen.
Libavius untersuchte die schon lange vor ihm bekannten Bleisalze,
Bleizucker und Bleiessig, genauer und brachte sie als Heilmittel in
Vorschlag. Er vereinfachte die Darstellung der Schwefelsäure und wies
nach, das die aus Alaun, Vitriol oder Schwefel erzeugte Säure ein und
dieselbe Substanz ist.
Wie der gleichzeitig lebende Agricola bemühte sich Libavius auch,
Mittel und Wege anzugeben, um in den Erzen und den metallischen
Präparaten den Metallgehalt nachzuweisen. Beide begründeten die, durch
hüttenmännische Erfahrungen allerdings seit alters vorbereitete,
metallurgische Probierkunst (Dokimasie). So legte sich Libavius die Frage
vor, wieviel Gold anderen Metallen, wie dem Silber, dem Blei oder dem
Quecksilber beigemengt sei, wie man den Silbergehalt der Bleiglätte
ermitteln könne usw. Von besonderem Werte ist das Buch des Libavius
noch dadurch, daß es eine genaue Beschreibung der gegen den Ausgang des
16. Jahrhunderts üblichen chemischen Apparate und Vorrichtungen enthält.
Neben der Wärme suchte man z. B. auch das Licht als chemisches Agens zu
verwerten, wovon uns die Abbildungen des Libavius eine Vorstellung
geben.

Der Einfluß der Chemie auf die Gewerbe.

Eine große Förderung erfuhr die Chemie in Deutschland durch das
Emporblühen der Gewerbe. Als der wichtigste Vertreter der infolgedessen
als besonderer Wissenszweig aufkommenden angewandten Chemie
begegnet uns Glauber. Johann Rudolf Glauber (1604–1668)
bereicherte die anorganische Chemie um eine Reihe von Entdeckungen, die
zumeist die Chlorverbindungen betreffen. Auf dieses Gebiet wurde
Glauber dadurch geführt, daß er die Darstellung der Salzsäure durch
Einwirkung von Schwefelsäure auf Kochsalz kennen lernte. Ganz
entsprechend stellte er auch die Salpetersäure aus Salpeter und
Schwefelsäure her. Das dabei auftretende Natriumsalz der Schwefelsäure ist
nach ihm Glaubersalz genannt worden401. Das Chlor soll Glauber
gleichfalls schon gekannt haben. Vor Glauber hatte man die Chloride aus

den Metallen hergestellt, indem man letztere mit Sublimat
(Quecksilberchlorid) erhitzte. Infolgedessen war man zu der irrtümlichen
Annahme gelangt, daß in den Chlorverbindungen der Metalle Quecksilber
enthalten sei. Glauber lehrte dagegen, sie seien Verbindungen der Metalle
mit Salzsäure. Er traf damit zwar auch noch nicht das Richtige, da es sich
nur um den einen Bestandteil der Salzsäure, das Chlor, handelt, dessen
Reindarstellung erst Scheele gelang. Die Chloride, die Glauber
untersucht und beschrieben, zum Teil auch als erster reiner dargestellt hat,
sind Zinn- und Zinkchlorid, Eisenchlorid, Chlorblei, Arsen- und
Kupferchlorür. Auch das Chlorsilber und seine Entstehung aus Silberlösung
durch Zusatz von Salzsäure wurde damals bekannt. Ferner gelang Glauber
die Darstellung des als vulkanisches Produkt schon lange bekannten
Salmiaks durch die Einwirkung der Salzsäure auf das unter dem Namen
»flüchtiges Laugensalz« bekannte kohlensaure Ammoniak. Letzteres hatten
die Alchemisten früherer Jahrhunderte durch Destillation von gefaultem
Harn gewonnen.
Man kann sich denken, welche Umwälzung, aber auch welchen Mißbrauch,
all diese Präparate, die in der übertriebensten Weise und mit der größten
Geheimnistuerei angepriesen wurden, auf dem Gebiete der Heilkunde
hervorriefen. Insbesondere war man bemüht, neue Arsen-, Antimon- und
Quecksilberpräparate herzustellen und für Heilzwecke zu benutzen. So
lernte man antimonsaures Kalium und einige weinsaure Salze kennen. Die
Einwirkung von Antimonoxyd auf Weinstein lieferte den Brechweinstein,
der gleichfalls für den Arzneischatz sofort die größte Bedeutung erlangte.
Es ist begreiflich, daß das wissenschaftliche Interesse an den beobachteten
Vorgängen und Verbindungen der medizinischen Bedeutung gegenüber
immer mehr überwog, so daß das Ziel der Chemie verschoben wurde. Aus
einem bloßen Zweige der Heilkunde erwuchs auf diese Weise, ganz ähnlich,
wie es der Zoologie und der Botanik ergangen war, die reine Wissenschaft,
die ihren Gegenstand, losgelöst von allen Nützlichkeitsbestrebungen, um
seiner selbst willen zu erforschen bemüht ist.
Ein wissenschaftliches Ergebnis der experimentellen Arbeiten Glaubers
war z. B. das klarere Hervortreten des Begriffes der chemischen
Verwandtschaft. So braucht Glauber, wenn er von der Befreiung des
Ammoniaks aus Salmiak durch die Einwirkung von Kalk handelt402, den
Ausdruck, der eine Bestandteil des Salmiaks »liebe den Kalk mehr als der

andere und werde auch von dem Kalke mehr geliebt«. Auch die doppelte
Verwandtschaft ist ein Begriff, der in seinen Anfängen bis auf Glauber
zurückgeht. So führte er aus, daß aus Quecksilberchlorid und
Schwefelantimon durch wechselseitigen Austausch der Bestandteile
Schwefelquecksilber und Antimonchlorid hervorgehen. Um eine Probe der
damals herrschenden Ausdrucksweise zu geben, sei hier diese Umsetzung
in Glaubers Sprache unter Hinzufügung der heutigen Formeln
beschrieben: »Wenn der Mercurius sublimatus (HgCl2) mit Antimonio
(Sb2S3) vermischt die Hitze empfindet, so greifen die Spiritus (Cl), die bei
dem Mercurio sublimato sein, den Antimonium (Sb2S3) lieber an und lassen
den Mercurium (Hg) wieder fallen, und geht also ein dick Oleum (SbCl3)
über. Der Sulphur antimonii (S) aber konjugiert sich mit dem Mercurio vivo
(Hg) und gibt einen Zinnober (HgS), der im Halse der Retorte bleibt«403.
Die ursprüngliche Vorstellung, daß ähnliche Stoffe mit einander verwandt
seien, wich der richtigen Erkenntnis, daß gerade die verschiedenartigsten
Stoffe das größte Vereinigungsbestreben haben. Am deutlichsten sprach es
Hermann Boerhaave (1668–1738) aus, daß gerade nicht verwandte
Stoffe die Kraft besitzen, die man als chemische Verwandtschaft oder
Affinität bezeichnet, ein Wort, das uns schon bei Albertus Magnus
begegnet.
Als überzeugter Anhänger der Alchemie kann Glauber nicht mehr gelten.
Er sagt von ihr: »Wer Zeit und Gelegenheit haben mag, solche Arbeiten im
großen anzustellen, dem ist es nicht gewehrt, zu versuchen, ob Nutzen
damit zu erlangen ist«. Auch bekennt er, daß er selbst nicht den geringsten
Erfolg »in Verbesserung der Metalle« gehabt habe.

Abb. 66. Glaubers Destillierofen.

Glaubers Hauptwerk führt den Titel »Novi furni philosophici«. Es
erschien zuerst im Jahre 1648 unter der deutschen Bezeichnung
»Beschreibung einer Destillierkunst«. Über Glaubers Verfahren sei auf
Grund seiner dort gegebenen Darstellung noch einiges mitgeteilt. Das
Kapitel, das von der Salzsäure handelt, überschreibt er: »Wie man einen
Spiritus salis destillieren soll«. Die Vorschrift lautet: »Man nimmt
gewöhnliches Kochsalz und mischt Vitriol oder Alaun darunter. Diese
Mischung bringt man über glühende Kohlen. Der davon ausgehende
Spiritus wird in einem Rezipienten verdichtet (siehe Abb. 66). Nun könnte
jemand sagen, daß dieser Spiritus salis nicht rein sei, denn der Spiritus des
Vitriols oder des Alauns gehe auch mit über. Darauf antworte ich, daß dies
nicht der Fall ist. Ich habe nämlich häufiger Vitriol oder Alaun für sich in
den Ofen gebracht. Dann ist gar kein Spiritus gekommen. Die Ursache ist
die, daß der Spiritus des Vitriols oder des Alauns nicht emporsteigt, sondern
im Ofen verbrennt.« Die Abbildung seines Ofens erläutert Glauber, wie
folgt: A ist der Ofen mit seinem eingemauerten eisernen Destilliergefäß,
daran ein Rezipient akkommodiert ist. C zeigt die Gestalt des
Destilliergefäßes, und D läßt erkennen, wie »es inwendig anzusehen ist«.
Der nächste Abschnitt handelt von der Verwendung der Salzsäure (De usu
Spiritus salis). Glauber preist sie als »eine herrliche Medizin für den
innerlichen und den äußerlichen Gebrauch«, als Lösungsmittel für alle
Mineralien und Metalle »excepta Luna« d. h. mit Ausnahme des Silbers. Im

Haushalt soll die Salzsäure an die Stelle von Essig treten, da Fleisch,
Geflügel und anderes mit Salzsäure zubereitet »viel lieblicher schmecke«.
Die weiteren Vorschriften Glaubers beziehen sich auf die Darstellung von
Schwefelsäure, Salpetersäure und Königswasser, sowie deren Verwendung.
Durch Destillation von Vitriol erhält er die Schwefelsäure als »ein schweres
Oleum, das man mit starkem Feuer vertreiben und rektifizieren kann,
wodurch es klar wird«. Mit diesem »korossiven Oleum Vitrioli« könne man
auch etliche Metalle solvieren und in ihre Vitriole umwandeln, so Eisen und
Zink. Man müsse jedoch Wasser hinzufügen, da das Oleum sonst nicht
angreife.
Die Verwendung zu Heilzwecken spielt auch hier eine Rolle, so soll die
Wärme, die sich bei der Einwirkung der Säure auf Eisen entwickelt,
Krankheiten zu heilen vermögen.
Vom Spiritus Nitri (Salpetersäure) heißt es, er werde zwar in fast allen
Apotheken gefunden, aber in der Heilkunde nicht viel gebraucht. Aqua
regis (Königswasser) endlich bereitet Glauber, indem er in gläsernen
Retorten Kochsalz in Salpetersäure auflöst.
In einem zweiten, »Teutschlands Wohlfahrt« betitelten Werke suchte
Glauber die Bedeutung der Chemie für die Volkswirtschaft darzutun.
»Dieses Werk«, sagt er in seiner Einleitung, »mit dem ich meinem
Vaterlande zu dienen mir vorgenommen, besteht in Offenbarung der in
Deutschland verborgenen großen Schätze, die zwar bisher auch sind
gewonnen worden, aber nicht, wie es wohl hätte sein sollen und können. Z.
B. läßt sich das Holz, so doch liegt und verdirbt, zu Salpeter machen, um
den Feinden damit die Spitze zu bieten. In künftigen großen Landsterben
werden sich ferner durch Konzentrieren der Mineralien und Metalle gute
Medikamente bereiten lassen.«

Die Begründung der Chemie als Wissenschaft.

Sehr gefördert wurde die Chemie während des 17. Jahrhunderts durch die
Arbeiten Boyles. Robert Boyle wurde im Jahre 1626 geboren. Er
studierte in Oxford und in Genf und lebte von 1668 an in London, wo er mit
Newton, Hooke und anderen hervorragenden Gelehrten die Royal Society

gründete. Der gemeinsame Grundzug dieser Männer war der, daß sie sich
bei ihren, im Geiste echter Forschung ausgeführten Arbeiten lediglich von
dem Streben nach Naturerkenntnis und von keinerlei Nebenabsichten leiten
ließen. Boyle war der erste, der die wahre Aufgabe der Chemie in der
Erkenntnis der Zusammensetzung der Körper erblickte. »Die Chemiker«
sagt er404, »haben sich bisher durch enge Prinzipien, die der höheren
Gesichtspunkte entbehrten, leiten lassen. Sie erblickten ihre Aufgabe in der
Bereitung von Heilmitteln und in der Verwandlung der Metalle. Ich habe
versucht, die Chemie von einem ganz anderen Gesichtspunkte aus zu
behandeln, nicht als Arzt, noch als Alchemist, sondern als Naturphilosoph«.
Er habe, fährt er fort, den Plan für eine chemische Philosophie gezeichnet,
die er durch seine Versuche und Beobachtungen zu vervollständigen hoffe.
Den Menschen müsse der Fortschritt der Wissenschaft mehr am Herzen
liegen als ihre engeren Interessen. Der Welt würde dadurch der größte
Dienst geleistet, daß man Versuche anstelle, Beobachtungen sammle und
keine Theorie aufstelle, ohne zuvor die in Betracht kommenden
Erscheinungen geprüft zu haben.
Mit der Aufstellung dieser Gesichtspunkte begann für die Chemie ein neues
Zeitalter. Indem Boyle als letzte Bestandteile, als Elemente im Sinne der
heutigen Wissenschaft, diejenigen Stoffe ansprach, die keiner weiteren
Zerlegung fähig sind, war das Schicksal der aristotelischen Elemente
(Feuer, Erde, Luft und Wasser), sowie der Prinzipien der Alchemisten (Salz,
Schwefel und Quecksilber) besiegelt. Auch der Unterschied zwischen
mechanischer Mischung und chemischer Verbindung wurde von Boyle
zum ersten Male scharf hervorgehoben. Als charakteristisch für die
Verbindungen stellte er das Verschwinden der Eigenschaften der
Bestandteile bin.
Anknüpfend an van Helmont destillierte Boyle Regenwasser aus
Glasgefäßen. Er fand stets einen Rückstand und glaubte damit gleichfalls
bewiesen zu haben, daß sich das Wasser in erdige Bestandteile verwandeln
lasse. Erst durch Lavoisier und Scheele wurde der wahre Sachverhalt
aufgeklärt und die Ansicht, daß das Wasser eine derartige Umwandlung
erfahren könne, als unhaltbar nachgewiesen. Ein zweiter wichtiger Versuch,
an den Lavoisier bei der Begründung der neueren Chemie anknüpfte,
betrifft die Verkalkung (Oxydation) der Metalle beim Erhitzen an der Luft.
Boyle schmolz Zinn und Blei und wies nach, daß der erhaltene Metallkalk

schwerer ist als das Metall405. Um dies zu erklären, nahm er aber an, daß ein
aus dem Feuer stammender Stoff das Gefäß, in dem die Schmelzung vor
sich geht, durchdringe und sich mit dem Metall verbinde. Ein ähnlicher
hypothetischer, von Lavoisier später als unhaltbar erkannter Stoff, das
Phlogiston, das bei der Verbrennung entweichen sollte, erhielt bei den auf
Boyle folgenden Chemikern eine solche Bedeutung, daß das von Boyle
bis Lavoisier reichende Zeitalter der Chemie das phlogistische genannt
wird.
Durch die Forschungen Boyles, dem seine Landsleute den Beinamen des
großen Experimentators gegeben haben, wurde auch die analytische
Chemie begründet. Bisher hatte man sich bei qualitativen Untersuchungen
wesentlich auf das sogenannte trockene Verfahren beschränkt, das heute
noch bei der Vorprüfung, sowie bei der Bestimmung von Mineralien
Anwendung findet. Boyle lehrte die in Lösung gebrachte Substanz mit
Hilfe flüssiger Reagentien untersuchen, indem er aus der Entstehung und
der Beschaffenheit von Niederschlägen auf die Zusammensetzung des zu
untersuchenden Stoffes schloß. So wies er Salzsäure mittelst Silberlösung
und Schwefelsäure durch Kalksalze nach. Er fällte Eisen durch
Galläpfeltinktur406 und bediente sich zum Nachweise der Säuren mit
Pflanzensäften gefärbter Papiere, alles Verfahrungsarten, die auch heute
noch im Gebrauch sind.
In das Zeitalter Boyles fällt auch eine Vorwegnahme der antiphlogistischen
Lehre durch den englischen Arzt John Mayow, dessen Verhältnis zu
Lavoisier etwa dasselbe ist wie auf astronomischen Gebiete dasjenige
Aristarchs zu Koppernikus.
John Mayow wurde im Jahre 1643 in London geboren. Er widmete sich
der Heilkunst, die er in dem kleinen Badeorte Bath ausübte. Zur
Beschäftigung mit der Chemie wurde er dadurch geführt, daß er die
Heilquelle von Bath untersuchte. Später wurde Mayow Mitglied der Royal
Society. Bald darauf (1679) starb er in noch jugendlichem Alter in London.
Mayow war gleich vielen Forschern seines Zeitalters ein eifriger Anhänger
der Philosophie des Descartes, dessen Werke ihn zur mechanistischen
Erklärung der Naturvorgänge angeregt hatten. Seine wichtigsten
Untersuchungen und Betrachtungen legte Mayow in seinem »Tractatus
quinque« genannten Werke nieder. Den für die Entwicklung der Chemie
bedeutendsten Abschnitt dieser Schrift bilden die in deutscher Übersetzung

erschienenen »Untersuchungen über den Salpeter und den salpetrigen
Luftgeist, das Brennen und das Atmen«407. Leider fanden die Arbeiten
Mayows nicht die verdiente Beachtung. Sie gerieten infolgedessen
schließlich in Vergessenheit. Es erging ihnen ähnlich wie später den
botanischen Arbeiten Sprengels, die trotz ihrer außerordentlichen
Bedeutung gleichfalls ein Jahrhundert ruhten. Erst nach der Entdeckung des
Sauerstoffs und nach der Begründung der antiphlogistischen Theorie durch
Lavoisier wurde von deutscher und englischer Seite darauf hingewiesen,
daß schon Mayow das wahre Wesen der Verbrennung und der Atmung
erkannt habe. Hätte Mayow größere Beachtung gefunden und länger
gelebt, um seine Lehre fester zu begründen, so wäre die chemische
Wissenschaft schwerlich ein Jahrhundert in der irrigen Phlogistontheorie
befangen geblieben. Man muß nämlich erwägen, daß die
Gewichtszunahme, welche die Metalle beim Erhitzen an der Luft erfahren,
im 17. Jahrhundert schon von mehreren Seiten, wie von Hooke, Boyle
und Rey, festgestellt worden war. Rey war es auch, der diese Erscheinung
auf den Zutritt der Luft zu den Metallen zurückführte. Und Hooke, der so
oft mit seinen knappen Bemerkungen das Richtige traf und ja auch die
Gravitationstheorie vorwegnahm, gab in seiner Mikrographie (1665) eine
Verbrennungstheorie, die gleichfalls schon den Keim der antiphlogistischen
Lehre enthielt. Hooke nahm nämlich an, daß in der Luft und im Salpeter
ein Stoff enthalten sei, der auf die brennbaren Körper wirke.
Von der Untersuchung des Salpeters geht auch Mayow aus. Dieser
wunderbare Stoff, meinte er, sei berufen, in der Wissenschaft ebensoviel
Lärm wie im Kriege zu verursachen. Als Bestandteile des Salpeters lehre
seine Entstehung und seine Zerlegung einen sauren Salpetergeist (wie er die
Salpetersäure nannte) und eine alkalische Substanz kennen. Gieße man
nämlich die durch Destillation aus dem Salpeter erhaltene Säure auf ein
geeignetes alkalisches Salz, so bilde sich der Salpeter mit all seinen
bekannten Eigenschaften von neuem. Auch der natürliche Salpeter entstehe
durch die Einwirkung von Salpetergeist auf alkalische Salze des Bodens;
doch dürfe man nicht annehmen, daß der Salpetergeist, d. h. die
Salpetersäure, als solcher in der Luft enthalten sei. Vielmehr sei in der Luft
nur ein Teil dieses Geistes enthalten, nämlich die salpetrige Luftsubstanz.
Letztere unterhalte die Verbrennung und die Atmung. Sie ist also mit dem
Sauerstoff der Antiphlogistiker völlig identisch.

Es verdiene auch Erwähnung, bemerkt Mayow, daß Antimon durch
Verkalkung an Gewicht zunehme408. Es sei schwer einzusehen, woher diese
Gewichtszunahme rühre, wenn nicht von den mit dem Metall sich
verbindenden Luftteilchen. »Ich weiß sehr wohl«, fügt er hinzu, »daß nach
der gewöhnlichen Meinung die Verkalkung des Antimons in der Entfernung
seines Schwefels bestehen soll. Trotzdem bin ich geneigt zu glauben, daß
diese Ansicht kaum die Wahrheit trifft«.
Der Hauptzweck der Atmung besteht nach Mayow darin, gewisse, dem
tierischen Leben unentbehrliche Teilchen aus der Luft den Lungen
zuzuführen und sie mit dem Blute auf das innigste zu vermischen. Er habe,
sagt Mayow, Versuche angegeben, welche zeigten, daß die von den
Lungen ausgeatmete Luft gewisser Teilchen beraubt sei, wobei sie
gleichzeitig eine Volumverminderung erfahren habe. Letztere werde
dadurch hervorgerufen, daß der Luft die salpetrigen Luftteilchen (d. h. der
Sauerstoff) entzogen wurden.
Mayow legt sich sodann die Frage vor, welche Aufgabe der in das Blut
gelangende Sauerstoff im Organismus zu erfüllen habe und findet auch
hierauf eine im ganzen richtige Antwort. »Ich huldige der Ansicht« bemerkt
er, »daß sowohl bei den Tieren als auch bei den Pflanzen der salpetrige
Luftgeist die Hauptquelle des Lebens und der Bewegung ist«. Auch die
Körperwärme könne man nicht etwa auf eine in den Gelenken stattfindende
Reibung zurückführen. Sie rühre vielmehr gleichfalls von der Wirkung des
Sauerstoffes auf das Blut her, in dem brennbare Stoffe in Menge vorhanden
seien. Daß das Blut bei seinem Eintritt in die Lunge dunkelrot, und beim
Verlassen hellrot ist, war eine Mayow bekannte, durch die Erfahrung längst
ermittelte Tatsache. Daß es sich hierbei um eine chemische Einwirkung der
Luft auf das Blut handelt, geht ihm daraus hervor, daß venöses, der Luft
ausgesetztes Blut an der Oberfläche hellrot wird, während die unteren
Schichten dunkelrot bleiben.
Im Lichte der von Mayow entwickelten Theorie der Atmung gewannen
also auch verwandte Gebiete der Physiologie, wie die Tätigkeit und das
Zusammenwirken der Atmungs- und der Kreislauforgane, an Klarheit. Auch
darauf wies Mayow hin, daß beim Fötus an die Stelle der Atmung die
Versorgung mit Sauerstoff durch das arterielle, an Sauerstoff so reiche Blut
der Mutter tritt.

Abb. 67. Mayows Analyse der Luft.

Die von Mayow ausgesprochenen Ansichten waren nicht etwa lediglich
glückliche Einfälle, sondern das Ergebnis oft sehr sinnreich ausgedachter
Versuche. Eins der schönsten Beispiele, und wohl eine der ersten
gasometrischen Untersuchungen, ist folgendes: Man bringe einen Stab in
der Weise, wie es die Abbildung 67 zeigt, in einem Glasgefäße an. An
diesen Stab hänge man einen glasierten, mit Salpetersäure (Salpetergeist
nennt sie Mayow) gefüllten Topf. Dicht über den Topf wird an einem
Faden ein Bündel von Eisenstückchen befestigt. Der Faden wird zunächst
über den Stab und dann unter den Rand des Gefäßes hinaus geführt (siehe
Abb. 67), so daß man das Eisenbündel in die Säure tauchen und wieder
herausziehen kann. »Nachdem«, fährt Mayow fort, »die durch Berührung
mit den Händen erwärmte Luft sich abgekühlt hat und die Höhe des inneren
Wasserspiegels angemerkt worden ist, lasse man die Eisenstücke in die
Säure gleiten«. Es entstand eine lebhafte Einwirkung, und das innere
Niveau wurde durch die entwickelten Dämpfe zunächst herunter gedrückt.
Nachdem die Reaktion einige Zeit gedauert, zog Mayow das Eisen wieder
empor. Jetzt stieg das Wasser über den ursprünglichen Stand hinaus, wobei
»ein Viertel des von der Luft ursprünglich erfüllten Raumes von dem
Wasser eingenommen wurde«. Diese Raumverminderung wird ganz richtig
auf die Fortnahme des Sauerstoffes oder, wie Mayow sagt, der salpetrigen
Luftteilchen zurückgeführt409. »In der Tat«, sagt er, »erfährt hier die Luft
eine Verminderung auf ganz dieselbe Weise wie bei der Verbrennung«. Das

ein Jahrhundert später erfundene Eudiometer beruht auf derselben
Wechselwirkung zwischen den aus der Salpetersäure entstehenden Gasen
und dem Sauerstoff der Luft410.

10. Der Ausbau der Botanik und der Zoologie nach dem
Wiederaufleben der Wissenschaften.
Wir haben in einem früheren Abschnitt die ersten Ansätze zur
Neubegründung der organischen Wissenschaften kennen gelernt. Das
wichtigste Ergebnis auf dem Gebiete der Botanik waren die Entstehung der
Kräuterbücher (Bock und Brunfels), die Anlage der ersten botanischen
Gärten und Herbarien, sowie die Ausdehnung der Florenkenntnis auf die
neuentdeckten außereuropäischen Länder. Gleichzeitig erfolgte die
Neubegründung der Zoologie durch die umfassenden Werke eines Gesner
und eines Aldrovandi. Wotton verbesserte die Systematik, während
Vesal die Grundlagen der neueren Anatomie errichtete.

Fortschritte der Botanik.

In der Pflege der Botanik zeichneten sich neben den Deutschen besonders
die Niederländer aus. War doch die Anregung, welche diesem Volksstamm
durch den Handel und die Entdeckungsreisen auf naturhistorischem Gebiete
zuteil wurde, nicht gering. Auch standen schon damals der Gartenbau und
die Blumenzucht in den Niederlanden in hoher Blüte. Als der größte
Botaniker des 16. Jahrhunderts gilt Carolus Clusius in Antwerpen (1525–
1609). Er war eine Zeitlang mit der Verwaltung der kaiserlichen Gärten in
Wien betraut und fand dadurch Gelegenheit, auch Ungarn naturhistorisch zu
durchforschen. Clusius starb als Professor der Naturgeschichte in Leyden
im Jahre 1609, nachdem er die Botanik um eine derartige Fülle neuer Arten
bereichert hatte, wie niemand vor und nach ihm. Die Frucht seines
Aufenthalts in Österreich-Ungarn war eine Flora von Osteuropa411. Von
Augsburg hatte er mit Angehörigen des Hauses Fugger eine Reise durch
Frankreich, Spanien und Portugal unternommen. Das Ergebnis dieser Reise
war ein floristisches Werk über die pyrenäische Halbinsel412. Außerdem hat
Clusius als einer der ersten die Pflanzen Indiens und der Levante
beschrieben413. Er hat die neuen Arten auch vortrefflich abgebildet.

Clusius konnte sein Vorhaben nur mit Unterstützung von zahlreichen
Forschern und Reisenden vollbringen. Unter seinen Mitarbeitern ist vor
allem der Niederländer Lobelius zu nennen. Er wurde 1538 geboren und
starb 1616 in England, wo er die königlichen Gärten verwaltete.
Bei Lobelius tritt das Gefühl für die natürliche Verwandtschaft schon sehr
deutlich hervor. So bilden die Gräser, die Liliaceen, die Orchideen, die
Kreuzblüter, die Doldengewächse, die Schmetterlings- und die Lippenblüter
bei ihm schon deutlich erkennbare Gruppen.
Während man sich im 16. Jahrhundert in Mitteleuropa vorzugsweise der
umgebenden Pflanzenwelt zuwandte, bemühten sich die Italiener um diese
Zeit in erster Linie um die Erklärung der alten botanischen Schriften. Da sie
aber merkten, daß bei Dioskurides und Plinius nur ein geringer Bruchteil
der in Italien vorkommenden Pflanzen erwähnt wird, wandten auch sie sich
zumal in Norditalien der Erforschung der heimatlichen Flora zu. Hier waren
es besonders die südlichen Kalkalpen, die durch ihren außergewöhnlichen
Pflanzenreichtum die Aufmerksamkeit von Apothekern, Ärzten und anderen
der Botanik obliegenden Männern auf sich zogen. So entstanden mehrere
Monographien, die sich ausschließlich mit der Flora des an Pflanzen so
reichen Monte Baldo, eines östlich vom Gardasee gelegenen Kalkgebirges,
beschäftigten.
Einer der hervorragendsten unter den italienischen Botanikern des 16.
Jahrhunderts war Mattioli (1501–1577). Er wußte wie kein anderer den
Dioskurides zu kommentieren und »mit seltener Spürkraft die Pflanzen
der Alten zu erraten«414. Mattioli war auch ein scharfer Beobachter und
eifriger Sammler, der die Wissenschaft um die Kenntnis zahlreicher neuer
Arten bereicherte.
Das Bestreben, an die Stelle der anfangs üblichen alphabetischen eine
natürliche Anordnung zu setzen, fand eine Fortsetzung bei Bauhin, in dem
die erste Periode der neueren Botanik ihren Gipfel erreichte.
Kaspar Bauhin wurde 1550 als Sohn eines Arztes in Basel geboren. Er
verbrachte einen Teil seiner Studienzeit in Padua und durchforschte die
Flora von Deutschland, Italien und Frankreich. Ganz davon abgesehen, daß
Bauhin zahlreiche neue Arten entdeckte, besteht sein großes Verdienst in
der Durchführung der erschöpfenden Artdiagnose, der Einführung der

binären Nomenklatur, der Anordnung der Pflanzen nach ihrer Ähnlichkeit,
und endlich der Entwirrung der zahllosen Synonyme.
Wir beginnen mit dem letzten Punkte. Seit dem Wiederaufleben der Botanik
waren in allen Teilen Europas und in den entdeckten außereuropäischen
Ländern neue Pflanzen bekannt geworden, die an Zahl die von den Alten
beschriebenen Pflanzen bei weitem übertrafen. Die Benennung dieser neuen
Pflanzen war aber ohne einheitliche Gesichtspunkte und zum Teil unter
ganz willkürlicher Verwertung der alten Pflanzennamen erfolgt. Ja,
derselben Art waren von den verschiedenen Schriftstellern häufig auch
verschiedene Namen beigelegt, und die gleichen Namen für verschiedene
Arten gebraucht worden. Die Verwirrung war also eine schlimme und
drohte jeden gesunden Fortschritt der Wissenschaft, für die der Name
keineswegs »Schall und Rauch« ist, zu untergraben. Diesem unhaltbaren
Zustande machte Bauhin durch sein in vierzigjähriger, mühevoller Arbeit
entstandenes Werk über die Pflanzensynonyme ein Ende415. In ihm wies er
für alle ihm bekannten, etwa 6000 Arten die von den verschiedenen
Botanikern gebrauchten Namen nach und schuf damit für die botanische
Literatur das vollständigste Synonymenwerk, das noch heute für den
Systematiker wichtig ist. »Gewiß kein kleines Lob, das einem Buche nach
250 Jahren noch gespendet werden kann«416.
Auf solche Weise brachte Bauhin nicht nur Ordnung in die gelehrten
Arbeiten seiner Vorgänger, sondern er beugte auch durch die vorbildliche
Art, wie er selbst die Pflanzen benannte und beschrieb, dem Einreißen einer
neuen Verwirrung vor. Die Beschreibung der Pflanzen wurde nämlich von
ihm zu der Kunst ausgebildet, in wenigen Zeilen erschöpfende, die
Wiedererkennung leicht ermöglichende Diagnosen zu geben. Jede von
ihnen berücksichtigte in aller Kürze sämtliche Teile der Pflanze. Die Form,
die Größe, die Verzweigung der Wurzel und des Stengels, die Gestalt der
Blätter, die Beschaffenheit der Blüte, der Frucht und des Samens: alles
wurde in knappen, treffenden Worten aufgeführt, ohne den Raum von etwa
20 Zeilen zu überschreiten. Ferner wurden Arten und Gattungen bei ihm
scharf und bewußt unterschieden. Jede Art erhielt eine meist aus zwei
Wörtern bestehende Benennung, die als Gattungs- und als Speziesnamen
gelten können. Die binäre Nomenklatur, um deren Durchführung sich später
Linné so große Verdienste erworben hat, ist also auf Bauhin
zurückzuführen.

Anfänge der natürlichen und der künstlichen Systematik.

Endlich tritt bei Bauhin in seinem Synonymenwerk die Anordnung nach
der Ähnlichkeit in den gesamten Merkmalen, nach natürlichen Familien
würden wir heute sagen, noch mehr wie bei Lobelius hervor, ohne daß
jedoch die so erhaltenen Gruppen benannt oder deutlich voneinander
getrennt worden wären. Auch Bauhin beginnt mit den Gräsern, die er für
die einfachsten Blütenpflanzen hielt. Es folgen die Liliengewächse, die
wichtigsten Familien der krautartigen Pflanzen und endlich die Bäume. Die
Sonderstellung der Farnkräuter vermochte Bauhin so wenig wie Lobelius
zu erkennen. Auch fehlt es nicht an Zusammenstellungen, die uns heute als
große Irrtümer erscheinen. So bringt Bauhin z. B. die phanerogamen
Wasserlinsen mit den Moosen, und die Schwämme mit den Meeresalgen in
Verbindung. Andererseits dürfen wir ihm solche Fehler nicht zu sehr
anrechnen, weil das Verhältnis der Kryptogamen zu den Phanerogamen erst
Jahrhunderte nach Bauhin seine Aufklärung gefunden hat und die Natur
der Pflanzentiere erst im 18. Jahrhundert durch Trembley enthüllt wurde.
Während das induktive Verfahren, dessen Ansätze uns in den
Kräuterbüchern begegnen, zu einer wenn auch noch mangelhaften
natürlichen Systematik führte, ging man in Italien bei der Neubegründung
der Botanik vielfach noch in aristotelischer Weise von vorher getroffenen
Einteilungsprinzipien aus. Hier suchte Caesalpin den immer mehr
anschwellenden Artenreichtum zu bewältigen, indem er seiner Anordnung
insbesondere die Beschaffenheit der Früchte zugrunde legte. Diese
Richtung der einseitig künstlichen Systematik wurde in der Folge zunächst
zur herrschenden, weil sie dem Bedürfnis der Praxis besser entsprach als
die noch unvollkommene natürliche Gruppierung, die für die Wissenschaft
jedoch einen höheren Wert besitzt. Wir werden später Linné als denjenigen
kennen lernen, dem das von Caesalpin erstrebte Werk gelang. Linné
erwies diesem seinem Vorgänger auch alle Anerkennung, indem er ihn als
den ersten wahren Systematiker bezeichnete.
Das botanische Hauptwerk des Andrea Caesalpino 417 erschien 1583 unter
dem Titel: De plantis libri XVI. Caesalpin liefert darin zwar auch
Beschreibungen einzelner Pflanzen, er geht aber nach zwei Richtungen über
die Verfasser der Kräuterbücher hinaus. Einmal beschränkt er sich nicht wie
jene auf die Schilderung des allgemeinen Habitus einer Pflanze, sondern er

untersucht die einzelnen Pflanzenteile genau und berücksichtigt dabei
besonders die Fruktifikationsorgane. Zweitens begegnet uns bei Caesalpin
eine denkende, philosophische Betrachtung der Pflanze im allgemeinen und
ihrer Natur. Die Grundzüge der theoretischen Botanik, zu denen er auf diese
Weise in der Einleitung zum ersten Buche seines Werkes gelangte, sind
indessen in überwiegend aristotelischem Sinne abgefaßt. Da die Pflanze
ausschließlich jene Art von Seele besitze, durch welche die Ernährung, das
Wachstum und die Fortpflanzung erfolge, so begnüge sie sich mit viel
einfacheren Werkzeugen als das Tier, dem außerdem noch Bewegung und
Empfindung zukomme. Die Tätigkeit der Pflanzenseele bestehe darin,
durch die Ernährung das Einzelwesen und durch die Fortpflanzung die Art
zu erhalten. Daher seien der Pflanze zwei Teile verliehen, die Wurzel, durch
die sie die Nahrung aufnehme, und der Stengel, der die Frucht erzeuge. Für
die niederen Pflanzen, wie die Pilze und die Flechten, an denen Caesalpin
noch keine Fortpflanzungsorgane wahrzunehmen vermochte, nimmt er mit
Aristoteles die Urzeugung (Generatio spontanea) an. Sie entständen durch
Fäulnis und brauchten sich daher nur zu ernähren und zu wachsen. Sie seien
Mitteldinge zwischen der unorganischen Natur und den vollkommenen
Pflanzen, wie es ja auch Übergangsstufen zwischen den letzteren und den
Tieren gebe.
Der Einfluß, den Caesalpin auf die Entwicklung der Botanik im 17. und
18. Jahrhundert ausgeübt hat, ist nicht zu unterschätzen. Das von ihm
begründete Lehrgebäude wurde durch Linné vollendet und damit die
Entwicklung der künstlichen Systematik im wesentlichen zum Abschluß
gebracht.

Die Begründung einer Morphologie der Pflanzen.

In das 17. Jahrhundert fallen auch die ersten Schritte zur Begründung einer
wissenschaftlichen Morphologie der Pflanzen. Als ihr Hauptvertreter ist der
Deutsche Joachim Jungius zu nennen. Von dem Lebensgange dieses
Mannes (1587–1657) und seiner Bedeutung für die allgemeine
Geisteskultur seines Zeitalters wird an späterer Stelle noch gehandelt
werden. Sein Bestreben, Besseres an die Stelle des scholastischen
Wortkrams zu setzen, der im 17. Jahrhundert sich in Deutschland breit
machte, war besonders auf botanischem Gebiete von Erfolg begleitet. Ein

gewaltiger handschriftlicher Nachlaß418 zeugt davon, daß sich die
Reformbestrebungen des Jungius auf das gesamte Gebiet der Naturlehre
erstreckten. Mit logischer Klarheit, gestützt auf Demokrits Atomistik und
ausgestattet mit einem scharfen Beobachtungsvermögen, hat Jungius
erfolgreich an der Erneuerung der Wissenschaften gearbeitet. Sein Einfluß
hätte noch größer sein können, wenn er sich nicht auf Vorträge, Diktate und
schriftliche Aufzeichnungen beschränkt hätte. Zum Glück erging es ihm
nicht wie ein Jahrhundert vorher Lionardo da Vinci, der auch fast nichts
von seinen wertvollen Aufzeichnungen veröffentlicht und infolgedessen auf
die Entwicklung der Wissenschaften einen viel zu geringen Einfluß
ausgeübt hat. Während die Manuskripte Lionardos erst gegen das Ende
des 18. Jahrhunderts zugänglich gemacht wurden, kamen wichtige
botanische Schriften des Jungius bald nach seinem Tode durch Vermittlung
seiner Schüler an das Licht der Öffentlichkeit. Sie fanden nicht nur in der
Heimat, sondern auch in England durch Ray und in Schweden durch
Linné die ihnen gebührende Beachtung.
Durch sein botanisches Hauptwerk419 wirkte Jungius nach zwei
Richtungen. Zunächst schuf er eine wissenschaftliche Terminologie, die so
geeignet war, daß sie zum Teil sich bis auf den heutigen Tag erhalten hat.
So sind, um ein Beispiel zu erwähnen, die noch heute für die verschiedenen
Blütenstände gebräuchlichen Ausdrücke wie spica, panicula, umbella,
corymbus, sowie ihre genauere Definition auf Jungius zurückzuführen.
Auch Linné hat sich hinsichtlich der Nomenklatur an Jungius
angeschlossen. Jungius war es ferner, der zuerst auf die Formwandlungen
hinwies, welche die Blätter eines Stengels mit ihrer Entfernung vom
Erdboden erfahren. Auch die einfachen und die vorher oft mit Zweigen
verwechselten zusammengesetzten Blätter wurden von ihm deutlich
unterschieden und benannt.
Sehr ausführlich hat Jungius auch die Gestalt der Blüte behandelt,
obgleich ihm das Wesen der Sexualität noch verborgen blieb. Die
Klarstellung der morphologischen Grundbegriffe bedingte auch eine
bessere Anordnung der Pflanzen. Geruch, Geschmack, medizinische
Wirkungen, Farbe und andere nebensächliche Charaktere wurden von
Jungius als wertlos für die Anordnung erachtet. Auch die bis dahin immer
noch anzutreffende Einteilung in Bäume, Sträucher und Kräuter wurde von
ihm als nichtig zurückgewiesen.

Im einzelnen gestaltete Jungius das Pflanzensystem übersichtlicher, indem
er für zahlreiche, früher getrennt aufgeführte Pflanzen die
Zusammengehörigkeit nach ihrem gesamten Habitus nachwies und Regeln
für die Benennung der Pflanzen aufstellte.
Die von Bauhin und Jungius entwickelten Grundsätze fanden zunächst in
England fruchtbaren Boden, wo sie Morisons und Rays Bemühungen um
den Ausbau der systematischen Botanik förderten420.
Morison unterzog das System Bauhins, wie dieser es in seinem »Pinax«
niedergelegt hatte, einer gründlichen Durchsicht und zeigte, welche
Pflanzen dort einen unrichtigen Platz einnahmen. Ferner war er der erste
Botaniker, der eine größere Pflanzengruppe, und zwar die Umbelliferen,
einer eingehenden, monographischen Bearbeitung unterwarf421. Die
Doldengewächse wurden in dieser Arbeit nach der Beschaffenheit der
Früchte in eine Reihe von Unterabteilungen zerlegt.
In Morisons Fußstapfen trat der auch als Zoologe bekannt gewordene
John Ray 422. Er stellte in einem umfangreichen Werke423 ähnlich wie
Bauhin den gesamten, bis dahin geschaffenen Inhalt der botanischen
Wissenschaft zusammen. Die morphologischen Teile behandelte er im
engsten Anschluß an Jungius. In seinem System kommen zum ersten Male
die großen natürlichen Gruppen des Pflanzenreichs zum Ausdruck. Er
beginnt mit den unvollkommenen Pflanzen (Imperfectae), den Pilzen,
Moosen, Farnkräutern und unterseeischen Pflanzen. Zu letzteren werden
neben den Tangen auch die Pflanzentiere gerechnet. Die blühenden
Pflanzen teilt Ray in die zweisamenlappigen (Dikotyledonen) und die
einsamenlappigen Gewächse (Monokotyledonen). Von letzteren werden die
Gräser mit besonderer Ausführlichkeit behandelt und nach ihrem
Gesamteindruck systematisch weiter gegliedert.
Den Monokotylen werden auch die Palmen, die Liliengewächse und die
Orchideen zugewiesen. Die natürlichen Gruppen der Labiaten und der
Schmetterlingsblüter hatte man schon früher erkannt. Mehr oder minder
deutlich treten jetzt auch die Kreuzblüter, die Rubiaceen, die
Rauhblätterigen, die Korbblüter und andere, dem natürlichen System
entsprechende Gruppen zutage. Die Einteilung im einzelnen blieb indessen
recht mangelhaft, da es noch zu sehr an leitenden Gesichtspunkten fehlte.

Hatten Morison und nach ihm Ray in der Beschaffenheit der Früchte ein
systematisches Merkmal von hervorragender Wichtigkeit erblickt, so legte
der Deutsche Rivinus 424 den größten Wert auf die Zahl und den
Zusammenhang der Kronenblätter. Bei Rivinus begegnet uns auch schon
der von Linné später durchgeführte Grundsatz, den Gattungsnamen bei
jeder Art zu wiederholen und letztere durch ein hinzugefügtes Adjektiv
auszudrücken.
In Frankreich fand in diesem, Linné vorhergehenden Stadium der Botanik
diese Wissenschaft ihren hervorragendsten Vertreter in Tournefort 425. Sein
System bedeutete insofern einen Rückschritt, als es die von Ray erkannten,
großen, natürlichen Gruppen der Kryptogamen, Monokotylen und
Dikotylen nicht zum Ausdruck brachte. Für die Einteilung der
Blütenpflanzen war, wie bei Rivinus, die Beschaffenheit der Blumenkrone
maßgebend. Danach wurden blumenblattlose (apetale) und petaloide
Pflanzen unterschieden. Letztere zerfielen in einblätterige (monopetale) und
vielblätterige (polypetale) Pflanzen. Zu den monopetalen rechneten z. B.
die Glockenblumengewächse und die Lippenblüter mit ihren aus einem
Stück bestehenden Kronen, zu den Polypetalen dagegen Kreuzblüter,
Rosengewächse, Schmetterlingsblüter usw.
Die 22 Klassen, zu denen Tournefort unter gleichzeitiger Verwertung der
so unbestimmten Begriffe Bäume, Sträucher und Kräuter gelangte, zerfielen
in Gruppen. Soweit es sich um petaloide Pflanzen handelte, wurden diese
Gruppen nach der Beschaffenheit der Kronen gebildet. So wurden bei den
Lippenblütern solche mit gerader, helmartiger und löffelförmiger Oberlippe
unterschieden. An diese reihten sich die Lippenblüter ohne Oberlippe.
Tournefort schuf also ein künstliches System, d. h. ein solches, das auf der
Beschaffenheit eines willkürlich herausgegriffenen Organs, und zwar der
Krone, beruhte. Es blieb während der ersten Jahrzehnte des 18.
Jahrhunderts das herrschende. Dann wurde es durch Linnés künstliches
System, das sich auf die Beschaffenheit der Staubgefäße gründete, abgelöst.
Tournefort selbst hatte den Staubgefäßen nur geringe Bedeutung
beigelegt, indem er sie als bloße Absonderungsorgane betrachtete.
Man hat Tournefort wohl das Verdienst zugeschrieben, daß er den Begriff
der Gattung festgestellt habe. Gattungs- und Artbegriff haben sich indessen
seit dem Wiederaufblühen der Botanik durch Einzelbeschreibung und
Vergleich ganz allmählich herausgebildet. Bauhin trug diesen Begriffen

ferner schon lange vor Tournefort durch seine Art der Namengebung
Rechnung. Beide Begriffe nahmen allerdings an Bestimmtheit zu, je mehr
man die wesentlichen von den unwesentlichen Merkmalen unterscheiden
lernte und erkannte, daß die Zusammengehörigkeit zu einer Gattung nicht
durch die Übereinstimmung eines einzigen, sondern der Mehrzahl der
wesentlichsten Teile bestimmt ist. Als solche wurden immer mehr die
Fortpflanzungsorgane erkannt.
Weniger fest stand der Artbegriff, weil man bei seiner Aufstellung mitunter
allzu veränderliche Abwandlungen berücksichtigte und Spielarten von
echten Arten noch nicht zu unterscheiden wußte. Zu dieser Frage äußerte
sich auch Leibniz, indem er dem einseitig systematischen Standpunkte
einzelner Botaniker eine recht zutreffende, im Einklang mit dem natürlichen
Systeme stehende Bemerkung entgegenhielt. Anlaß dazu gab ihm die
Äußerung eines deutschen Botanikers, die für das System verwertbaren
Merkmale seien nicht den Blüten, sondern den Wurzeln zu entnehmen.
Leibniz bemerkte dazu426, man müsse die Merkmale aller Teile
berücksichtigen. Dabei sei aber zu beachten, daß der Zweck des
Pflanzenlebens die Erhaltung des Einzelwesens und der Art sei. Deshalb
müsse man beim Aufbau des Systems denjenigen Teilen den Vorzug geben,
die zu diesen Zwecken in engster Beziehung ständen.
Verfehlt wäre es jedoch in diesem und in anderen, ähnlichen Fällen solchen
gelegentlichen treffenden Äußerungen einen für den Gang der Wissenschaft
entscheidenden Wert beizulegen und Leibniz z. B., wie es wohl geschehen
ist, zu den Mitbegründern der Sexualtheorie und des darauf begründeten
Systems zu zählen.

Fortschritte der Zoologie.

Eine ähnliche Entwicklung, wie sie die Botanik nach dem Wiederaufleben
der Wissenschaften erfuhr, begegnet uns auf dem Gebiete der Zoologie.
Auch hier knüpfte man zunächst an die Alten an; darauf begab man sich an
die Beobachtung und die Beschreibung der zugänglichen Tierformen, und
schließlich erwuchsen aus den Einzelbeschreibungen umfangreiche
zoographische Sammelwerke. Als Repräsentanten dieser Richtung haben
wir besonders Gesner und Aldrovandi kennen gelernt. Wie die

Pflanzenkenntnis so wurde auch die Kenntnis der Tierformen durch die
geographischen Entdeckungen außerordentlich erweitert. Um die Mitte des
17. Jahrhunderts begegnen uns z. B. schon besondere Werke über die
Faunen Brasiliens und Ostindiens.
Auf die Periode des Sammelns folgte diejenige des Ordnens. Auch in dieser
Hinsicht läuft die Entwicklung der Zoologie derjenigen der Botanik
parallel. Ja, es sind zum Teil dieselben Männer, die im 17. Jahrhundert sich
der Systematik des Tier- und Pflanzenreiches widmen. Dies gilt auch von
dem größten Systematiker auf dem Gebiete der Zoologie des 17.
Jahrhunderts, dem Engländer Ray.
John Ray wurde 1628 in Essex geboren. Er durchforschte die Tier- und
Pflanzenwelt Großbritanniens, Deutschlands, Frankreichs und Italiens, war
Mitglied der Royal-Society und starb im Jahre 1705. Nach der Herausgabe
mehrerer botanischer Werke427 schuf er ein für die systematische Zoologie
grundlegendes Werk in seiner Synopsis vom Jahre 1693. Ray teilt darin die
Tierwelt in Wirbeltiere und in Wirbellose ein, wie es schon Aristoteles
getan. Er bedient sich sogar der aristotelischen Bezeichnungen »Bluttiere«
und »Blutlose«. Die Wirbeltiere zerfallen nach Ray in Lungenatmer und
Kiemenatmer (Fische). Die Lungenatmer werden in Lebendiggebärende
und Eierlegende (Vögel) eingeteilt. Auch der Bau des Gefäßsystems wird
verwertet, indem die eierlegenden Lungenatmer mit nur einem
Herzventrikel zu einer besonderen Gruppe zusammengefaßt werden. Für
die Bildung von Unterabteilungen werden der Bau des Gebisses und die
Beschaffenheit der Gliedmaßen verwertet. So begegnen uns Nagetiere
(Hasenartige), Krallentiere, die Ein-, Zwei- und Vierhufer (Nashorn und
Nilpferd). Nach ähnlichen Gesichtspunkten werden die Vögel gruppiert,
sodaß auch hier die Grundlagen der späteren Einteilung geschaffen wurden.
Die Wirbellosen zerfallen bei Ray in Weichtiere, Krustentiere (Krebse),
Schaltiere (Muscheln und Schnecken) und Insekten. Letztere hat er am
eingehendsten bearbeitet. Er begreift darunter alle mit Einschnitten
versehenen Tiere.
Was Ray auf dem Gebiete der zoologischen Systematik geschaffen, bildete
die unmittelbare Grundlage des Linnéschen Systems, das uns an späterer
Stelle beschäftigen wird. Auch in der scharfen Erfassung des Artbegriffs
war Ray ein Vorläufer Linnés. »Formen, die der Species nach verschieden
sind«, heißt es bei Ray 428, »behalten diese ihre spezifische Natur beständig,

und es entsteht die eine nicht aus dem Samen einer anderen.« Ray huldigte
indessen noch keineswegs der starren Auffassung des Artbegriffes, der uns
bei den Systematikern des 18. Jahrhunderts begegnet. Denn er fügt seiner
Erklärung429 folgende Einschränkung hinzu: »Nun ist aber dieses Zeichen
der spezifischen Übereinstimmung, obschon ziemlich konstant, doch nicht
beständig und untrüglich«.
Das 17. Jahrhundert war indessen für die Zoologie und die Botanik nicht
etwa ein Zeitalter der bloßen Systematik. Es kam vielmehr als zweites,
besonders wichtiges Moment hinzu, daß die beschreibenden
Naturwissenschaften unter den Einfluß der seit Galilei emporblühenden
exakten physikalischen Forschung gerieten. Dies führte zur Anwendung
besonderer Hilfsmittel, z. B. des Mikroskops, auf die Erforschung der
Lebewesen. Die Blicke der Zoologen und der Botaniker wurden dadurch
mehr als bisher auf den inneren Bau der Organismen und die kleinsten
Lebewesen gelenkt. Ja, es erschloß sich den erstaunten Blicken eine neue
Welt, die bis dahin, der Kleinheit ihrer Formen wegen, den Sinnen ganz
verborgen geblieben war. Die Berührung mit der physikalischen Forschung
führte aber nicht nur zur Benutzung technischer Hilfsmittel, sondern es
wurde auch die Methode der neueren physikalischen Forschung, der
messende Versuch, auf die Erscheinungen der Tier- und Pflanzenwelt
angewandt. Von Einfluß war in dieser Hinsicht auch der Hauptzug der
neueren, mit Descartes anhebenden Philosophie, die alles Geschehen auf
die Grundgesetze der Mechanik zurückzuführen suchte und selbst die
Organismen nach der körperlichen Seite als bloße Maschinen betrachtete.
So entstand im 17. Jahrhundert die biomechanische Richtung, als deren
Hauptvertreter wir Borelli kennen lernen werden. Die hier nur
angedeuteten, auf den Einfluß der Physik zurückzuführenden Fortschritte
der biologischen Wissenschaften sollen in besonderen Abschnitten
behandelt werden, nachdem wir zunächst das Emporblühen der
anorganischen Wissenschaften während der auf Galileis Zeitalter
folgenden Newton-Huygens-Periode kennen gelernt haben.