Mathematische Geographie für Lehrerbildungsanstalten (German) Erwin Eggert 317 downloads.pdf

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für Lehrerbildungsanstalten
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Title: Mathematische Geographie für Lehrerbildungsanstalten

Author: Erwin Eggert

Release date: December 20, 2020 [eBook #64085]
Most recently updated: October 18, 2024

Language: German

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MATHEMATISCHE GEOGRAPHIE FÜR
LEHRERBILDUNGSANSTALTEN ***

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Mathematische Geographie
für
Lehrerbildungsanstalten.
Herausgegeben von

E. Eggert,
Königl. Seminar-Direktor zu Cottbus.

Gänzliche Umarbeitung von
Lorch-Eggerts Mathematischer Geographie.
10. (5.) Auflage.
Mit 47 Holzschnitten.

Berlin 1912.
Union Deutsche Verlagsgesellschaft
Abteilung Dürrscher Seminarverlag.

Druck der Union Deutsche Verlagsgesellschaft in Stuttgart.

Vorwort zur siebenten Auflage.
Nach dem Erscheinen der ministeriellen Bestimmungen vom 1. Juli 1901
erschien es mir klar, daß eine neue Auflage der von mir im Jahre 1898
umgearbeiteten Mathematischen Geographie von Lorch sich nicht mit dem
Ausmerzen und Verbessern einiger Mängel und Versehen begnügen dürfe.
Die erhöhten Ziele in der Geographie und im Rechnen erforderten eine
gänzliche Umgestaltung des Werkchens. So erscheint es denn hier
sozusagen als ein neues Buch. In der sechsten Auflage hatten trotz starker
Änderungen und Erweiterungen immer noch größere Abschnitte ihre
ursprüngliche Gestalt behalten, wie sie ihnen von Lorch gegeben war; jetzt
hat das Buch von Lorchs Werk kaum mehr als die streng anschauliche
Darstellungsweise, eine größere Anzahl Figuren und einige Sätze Text
behalten. Wenn es in einigen umfangreicheren Abschnitten noch mit der
sechsten Auflage übereinstimmt, so handelt es sich um Stellen, die dort
schon von mir stark geändert oder neu eingeschoben waren. Zunächst ist
der Stoff wesentlich anders angeordnet, besonders in den zwei ersten
Kapiteln, die, wie ich hoffe, jetzt übersichtlicher erscheinen werden. Kapitel
3 und 4 der alten Auflage sind zu einem vereinigt, vom fünften Kapitel der
alten Auflage ab ist alles neu gestaltet. Überall ist das rein mathematische
Element stärker betont, um dem vermehrten Wissen der Seminaristen auch
auf diesem Gebiete fruchtbare Anwendung zu geben. Ganz oder fast ganz
neu sind die §§ 9, 11, 12, 13, 14, 16, 18, 22, 24, 25, 26, 27, 33 und die
Kapitel 5, 6 und 8. Daß der Titel das Buch jetzt nur als ein Lehrbuch für
Seminare und nicht mehr, wie früher, auch für Mittelschulen usw.
bezeichnet, bedarf keiner Begründung.
Alle Bemerkungen und Ausstellungen der Kritik sind berücksichtigt,
soweit sie berechtigt erschienen. Ob das Buch in seiner neuen Gestalt
überall das richtige Maß getroffen hat, wird sich erst erweisen müssen. Im
großen ganzen hoffe ich es, und wenn es hier und da vielleicht zuviel bieten
sollte, so dürfte das kaum ein Fehler sein; manches, was der Lehrer aus
Mangel an Zeit übergeht, kann strebsamen Schülern, die es selbständig
nachlesen, eine Anregung zu weiterem Studium sein.

Ganz besonderen Dank schulde ich für zahlreiche Winke und Ratschläge
über Auswahl und Anordnung des Stoffes meinem lieben hiesigen
Kollegen, Herrn Seminarlehrer Heinze, dem ich auch an dieser Stelle
meinen herzlichsten Dank sage. Jeden weiteren guten Rat aus
Kollegenkreisen werde ich mit Freuden begrüßen.
So möge denn das Buch in der neuen Gestalt sich die alten Freunde
erhalten und neue gewinnen und an seinem Teile beitragen zu einer
fruchtbaren Gestaltung des Unterrichts in der mathematischen Geographie
in Seminar und Volksschule!
Friedeberg Nm., im März 1904.
E. Eggert.

Vorwort zur achten Auflage.
Nach der gründlichen Umarbeitung des Buches vor drei Jahren schienen
mir wesentliche Änderungen jetzt nicht nötig. Hinzugekommen sind eine
kurze Einleitung über Wesen, Aufgabe und Hilfsmittel der mathematischen
Geographie, ein kleiner geschichtlicher Anhang und einige neue Figuren.
Außerdem erfuhren die §§ 16, 25, 27, 28, 33 Umänderungen und
Erweiterungen. Im übrigen habe ich mich auf sorgfältige Ausmerzung
einiger Unklarheiten und Ungenauigkeiten und auf noch eingehendere
Gliederung des Stoffes beschränkt.
Friedeberg Nm., im März 1907.
E. Eggert.

Vorwort zur neunten Auflage.
Eine Änderung in der Anlage des Werkchens habe ich nicht
vorgenommen, da dieselbe allgemeine Anerkennung gefunden hat. In
Einzelheiten habe ich vielfach kleinere Verbesserungen ausgeführt und die
Winke beachtet, die ich in den mir zugänglichen Kritiken fand oder von

Kollegen erhielt. Eine nochmalige Umgestaltung erfuhren die §§ 12 und 14
bis 18 unter Benutzung der wertvollen Abhandlung von Binder, Ein wunder
Punkt unserer geographischen Schulbücher (Geographischer Anzeiger, 8.
Jahrgang, S. 127 ff.). In verschiedenen Figuren wurden die schlecht
gezeichneten Ellipsen verbessert.
Zum Schlusse habe ich Herrn Seminarlehrer Kruckenberg in Aurich für
freundschaftliche Hinweise auf einzelne Mängel bestens zu danken.
Cottbus, im Februar 1910.
E. Eggert.

Vorwort zur zehnten Auflage.
Diese Auflage ist ein wenig veränderter Abdruck der neunten. Kleine
Verbesserungen und kurze Einschaltungen wurden in den §§ 9, 26, 28, 29,
30 und 34 vorgenommen.
Cottbus, im März 1912.
E. Eggert.

Inhaltsverzeichnis.
Seite
Einleitung 5
Erstes Kapitel. Die Himmelskugel 6
§ 1. Der Horizont 6
§ 2. Das Himmelsgewölbe 7
§ 3. Die Himmelskugel 11
Zweites Kapitel. Die scheinbaren Bewegungen der Himmelskörper 12
§ 4. Die scheinbare tägliche Bewegung der Sonne 12
§ 5. Die scheinbare tägliche Bewegung des Mondes 14
§ 6. Die scheinbare tägliche Bewegung der Sterne 15
§ 7. Der scheinbare jährliche Lauf der Sonne 17
§ 8. Die Dämmerung 19
§ 9. Die scheinbaren Bewegungen der Gestirne für einige
bemerkenswerte Punkte der Erdoberfläche 20
§ 10. Die Ekliptik 24
§ 11. Ortsbestimmungen am Himmel mittels des Äquators oder
der Ekliptik 28
Drittes Kapitel. Die Erde und ihre Bewegungen 30
§ 12. Gestalt der Erde 30
§ 13. Einteilung der Erdoberfläche und Ortsbestimmungen auf
derselben 32
§ 14. Die wahre Gestalt und die Größe der Erde 38
§ 15. Rotation der Erde 41
§ 16. Beweise für die Rotation der Erde 42
§ 17. Beweise für die Rotation von Westen nach Osten 46
§ 18. Die fortschreitende Bewegung (Revolution) der Erde 49
§ 19. Die Stellung der Erdachse zur Erdbahn 53
§ 20. Folgen der Rotation und der Revolution der Erde 54

Viertes Kapitel. Der Mond und der Kalender 58
§ 21. Die Bewegungen des Mondes 58
§ 22. Die Mondphasen 61
§ 23. Lage der Mondbahn zur Ekliptik 62
§ 24. Die Mondfinsternisse 63
§ 25. Die Sonnenfinsternisse 66
§ 26. Physikalische Beschaffenheit des Mondes 68
§ 27. Der Kalender 71
Fünftes Kapitel. Die Planeten 74
§ 28. Zahl und Bewegungen der Planeten 74
§ 29. Die physikalische Beschaffenheit der einzelnen Planeten 77
Sechstes Kapitel. Kometen und Meteore 81
§ 30. Die Kometen oder Haarsterne 81
§ 31. Die Meteore 83
Siebentes Kapitel. Die Sonne und das Sonnensystem 84
§ 32. Physikalische Beschaffenheit der Sonne 84
§ 33. Die Bewegungsgesetze unseres Planetensystems 89
§ 34. Die Entstehung des Sonnensystems 92
Achtes Kapitel. Die Fixsterne 93
§ 35. Wesen, Größe, Entfernungen und Arten der Fixsterne 93
§ 36. Spektralanalyse der Fixsterne 95
§ 37. Bewegungen der Fixsterne 96
§ 38. Wie orientiert man sich am Sternenhimmel? 97
Anhang. Bedeutende Astronomen 100
Empfehlenswerte Werke zur Fortbildung 100

Einleitung.
1. Wesen und Aufgaben der mathematischen Geographie. Die
mathematische Geographie kann als ein Grenzgebiet zwischen Erdkunde
und Mathematik bezeichnet werden. Sie beschäftigt sich mit der Erde und
ihren Beziehungen zu anderen Weltkörpern. Aber ihre Untersuchungen
erstrecken sich nur auf die mathematischen Eigenschaften und Beziehungen
der Erde, insofern diese einen bestimmten Raum einnimmt, eine bestimmte
Gestalt besitzt, ihre Punkte bestimmte Entfernungen voneinander haben, sie
selbst in jedem Augenblicke eine bestimmte Stellung zu anderen
Weltkörpern einnimmt usw. Die Hauptaufgaben der mathematischen
Geographie werden daher folgende sein: 1. Bestimmung der Gestalt und
Größe der Erde, 2. Bestimmung der Lage von Punkten auf der
Erdoberfläche, 3. Bestimmung der augenblicklichen Lage der Erde im
Weltraume. Die letzte Aufgabe setzt Bekanntschaft mit den etwaigen
Bewegungen der Weltkörper und ihren Bahnen voraus.
Dieses Buch enthält außerdem auch noch Beobachtungen und
Mitteilungen über die physische Beschaffenheit der Gestirne. Das sind zwar
Stoffe, die streng genommen nicht der mathematischen Geographie
angehören, sondern der Sternkunde oder Astronomie; aber beide
Wissenschaften berühren sich so vielfach miteinander, daß das
Wissenswerte aus der zweiten am besten in Verbindung mit der ersten
gelehrt wird.
2. Hilfsmittel der mathematischen Geographie. Die mathematische
Geographie wird sich einerseits auf mathematische Lehrsätze und
Berechnungen, anderseits als Naturwissenschaft auf Erfahrungen,
Beobachtungen und Versuche gründen. Zu diesen bedarf sie bestimmter
Instrumente. Da sie es mehrfach mit Bewegungen zu tun hat, die sich in der
Zeit vollziehen, so kann sie die Uhr und das Pendel nicht entbehren. Neben
diesen für Erdkunde, Astronomie und Physik in gleichem Maße
grundlegenden Hilfsmitteln ist in erster Linie das Fernrohr zu nennen.
Unmittelbar nach seiner Erfindung durch Galilei im Jahre 1609 wurden von
diesem und anderen bedeutende astronomische Entdeckungen gemacht, und

die Zahl derselben hat beständig zugenommen, unsere Kenntnis des
Sternhimmels ist immer genauer geworden, je mehr die Fernrohre
verbessert wurden. In neuerer Zeit hat man auch die Photographie in den
Dienst der Sternkunde gestellt und für diesen Zweck besondere Apparate
hergestellt, in welchen photographische Kamera und Fernrohr verbunden
sind. Das Studium der physischen Beschaffenheit der Fixsterne und der
Sonne beruht wesentlich auf Spektralanalyse; deshalb spielt auch das
Spektroskop eine Rolle in der Astronomie. Endlich sind für
Ortsbestimmungen auf der Erde und im Weltraum Instrumente zum Messen
von Winkeln nötig. Die wichtigsten sind der Spiegelsextant und der
Theodolit. Der Spiegelsextant ist eine Verbindung von zwei Spiegeln und
einem Fernrohr auf einem Kreissextanten (dem sechsten Teil einer
Kreislinie), an dem die Hälfte des zu messenden Winkels abgelesen werden
kann. Der Theodolit ist eine Verbindung von zwei Fernrohren, von denen
das eine um eine senkrechte, das andere um eine wagerechte Achse drehbar
ist. Die Drehungswinkel können an geteilten Kreisen genau abgelesen
werden.

Erstes Kapitel.
Die Himmelskugel.
§ 1.
Der Horizont.

1. Wesen. Befinden wir uns im Freien auf einer Stelle, die ringsum weite,
ungehinderte Aussicht bietet, also frei von Bergen u. dgl. ist, so überblicken
wir einen Teil der Erdoberfläche. Dieser erscheint als eine Ebene mit
kreisähnlicher Grenzlinie. Am vollkommensten ist der Kreis natürlich auf
einem großen See oder auf dem Meere bei Windstille. Die Grenzlinie der
überschauten Erdoberfläche nennen wir Horizont. Dieses griechische Wort
heißt genau die »Begrenzende« (Linie nämlich); es wird aber gewöhnlich
übersetzt durch das Wort Gesichtskreis. Die überschaute Fläche selbst heißt
Horizontfläche oder Horizontebene. Eine gerade Linie, die in der
Horizontebene liegt, wird eine horizontale Linie genannt.

Fig. 1.

2. Verschiedenheit nach der Lage des Standpunktes auf der
Erdoberfläche. Wir selbst stehen im Mittelpunkte des Horizontes, und
dieser Mittelpunkt heißt unser Standpunkt oder Standort.

So weit wir von unserem Standpunkte aus wandern, stets bleiben wir im
Mittelpunkte des Horizontes. Natürlich ist demnach an jedem Orte der
Erdoberfläche oder, was dasselbe ist, für jeden anderen Standpunkt auch der
Horizont ein anderer. Für den Standpunkt a (Fig. 1) ist es Kreislinie I, für
den Standpunkt b Kreislinie II.

Fig. 2.

3. Verschiedenheit nach der Höhe des Standpunktes. Stelle ich mich in
senkrechter Richtung über dem Standpunkte a (Fig. 2) einige Meter höher
auf, etwa auf einem Gerüste, so sehe ich viel weiter in die Ferne, mein
Horizont wird also größer. Erhöhe ich das Gerüst noch mehr, so wird auch
der Gesichtskreis noch größer. Natürlich haben diese Kreise alle drei
denselben Mittelpunkt (vgl. Fig. 2). Also je höher der Standpunkt, desto
größer der Horizont.

§ 2.
Das Himmelsgewölbe.

1. Scheitelpunkt, Scheitellinie, Scheitelkreis. Richten wir nun von
unserem Standpunkte aus unsere Blicke nach oben, so sehen wir den
Himmel über uns wie ein Halbkugelgewölbe, das sich über der
Horizontalebene erhebt und auf dem Horizonte ruht. Wir selbst stehen im
Mittelpunkte des Gewölbes und zwar senkrecht auf der Horizontalebene,

wie sich durch ein herniedergelassenes Lot leicht zeigen läßt. Bezeichnen
wir diese Richtung von unserem Standpunkte aus durch eine gerade Linie,
so trifft diese das Himmelsgewölbe in einem Punkte über unserem Scheitel;
er heißt Scheitelpunkt oder Zenit, und die gerade Linie, die Standpunkt und
Zenit verbindet, heißt Scheitellinie. Ein Kreis um unseren Standpunkt als
Mittelpunkt, dessen Ebene durch die Scheitellinie und dessen Peripherie
durch den Zenit geht heißt Scheitelkreis oder Vertikalkreis, (vertex lat. =
Scheitel).

Fig. 3.

In Fig. 3 ist M unser Standpunkt, der Kreis HARBH der Horizont, Z der
Zenit, ZM die Scheitellinie; die Kreise HZRNH und AZBNA sind
Scheitelkreise, der Halbkreis HZR bedeutet zugleich das Himmelsgewölbe.
Ein Blick auf die Figur lehrt ferner: 1. Alle Vertikalkreise stehen
senkrecht auf der Horizontebene 2. Die Ebene eines Scheitelkreises
schneidet die Horizontalebene in einer geraden Linie, welche den Horizont
halbiert, so daß die Endpunkte dieser Linie 180° voneinander entfernt sind.
Die Ebenen der Scheitelkreise HZRNH und AZBNA z. B. schneiden die
Horizontebene in den geraden Linien HR und AB. 3. Umgekehrt halbiert
auch der Horizont jeden Scheitelkreis, so daß von dem Scheitelkreise 180°
über und 180° unter dem Horizonte liegen. 4. Die Scheitelkreishälfte über
dem Horizonte wird wieder durch den Zenit halbiert, folglich sind alle
Punkte des Horizonts 90° vom Zenit entfernt.

Fig. 4.

2. Bestimmung der Himmelsgegenden. a) Durch den Polarstern. Um in
der Horizontebene die Lage bestimmter Gegenstände (Häuser, Bäume) und
Punkte zueinander zu bestimmen, hat man zuerst gewisse Richtungen
festgelegt, die unser geradeaus sehendes Auge verfolgt. Für den Abend und
die Nacht kann man dazu, wenn es sternhell ist, einen Stern am
Himmelsgewölbe benutzen, den Polarstern. Während nämlich alle Sterne
scheinbar ihre Lage am Himmel verändern, bleibt dieser immer ziemlich
auf demselben Flecke stehen. Um ihn aufzufinden, mögen folgende
Angaben dienen. Wir sehen an jedem sternhellen Abend ziemlich hoch am
Himmel sieben helle Sterne, die eine Figur bilden, wie sie Fig. 4 darstellt.
Die ganze Figur hat aber zum Horizont zu verschiedenen Zeiten eine
verschiedene Stellung. Wie in Fig. 4 zeigt sie sich uns an Abenden des
Spätherbstes. Diese Sterne, die wegen ihres Glanzes und ihrer eigenartigen
Stellung sehr leicht aufzufinden sind, bilden mit einer Anzahl von weniger
hellen Sternen ein sogenanntes Sternbild, den Großen Bären. Verbindet man
die beiden mit a und b bezeichneten Sterne dieses Sternbildes durch eine
gerade Linie, so trifft deren Verlängerung den Polarstern c.
Denken wir uns die gerade Linie zwischen unserem Auge und dem
Polarstern auf unsere Horizontebene projiziert, so nennen wir die Richtung
dieser Projektion Norden, die entgegengesetzte Richtung – hinter uns –
Süden. Ziehen wir von unserem Standpunkte aus in der Horizontebene eine

gerade Linie rechtwinklig zur Nordsüdlinie nach links, so heißt die durch
diese Linie bezeichnete Richtung Westen, und die Verlängerung jener Linie
nach rechts zeigt nach Osten.
Nord, Süd, West und Ost sind die vier Haupthimmelsgegenden.
Die Halbierungslinien der vier rechten Winkel zwischen der Nordsüdlinie
und der Westostlinie zeigen nach den ersten Nebenhimmelsgegenden, die
Halbierungslinien der so entstandenen acht Winkel von 45° nach den
zweiten Nebenhimmelsgegenden;

zwischen Nord und West liegt Nordwest;
zwischen Süd und West liegt Südwest;
zwischen Nord und Ost liegt Nordost;
zwischen Süd und Ost liegt Südost;
zwischen Nord und Nordwest liegt Nordnordwest;
zwischen West und Nordwest liegt Westnordwest usw.

b) Durch die Sonne. Am Tage kann man die Himmelsgegenden mit Hilfe
der Sonne feststellen. Beobachten wir sie an verschiedenen Tagen, so zeigt
sich, daß sie morgens zwar nicht immer an demselben Punkte, aber doch
immer in derselben Gegend, der Ostgegend des Horizontes, am
Himmelsgewölbe erscheint, sich an diesem immer höher hebt, bis sie
mittags um 12 Uhr den höchsten Punkt ihrer Bahn erreicht hat und dann
sinkt, um abends in der Westgegend unter dem Horizonte zu verschwinden.
An welcher Stelle des Himmelsgewölbes auch an verschiedenen Tagen
mittags der höchste Punkt der Sonnenbahn liegen mag, immer weist die
Projektion der geraden Linie zwischen unserem Auge und diesem höchsten
Punkte auf die Horizontalebene genau von unserem Standpunkte nach
Süden, mit anderen Worten: sie fällt in die Nordsüdlinie, die man deswegen
auch Mittagslinie nennt. Da jeder Ort seinen eigenen Horizont und seinen
eigenen Zenit hat, hat er auch seine eigene Mittagslinie. Offenbar würde
man nach Feststellung dieser Linie alle Himmelsgegenden durch bloße
Winkelkonstruktionen bestimmen können. – Aber wie kann man auf
einfache Weise die Lage der Mittagslinie eines Ortes bestimmen? Je höher
die Sonne steht, desto kürzer ist der Schatten aller Gegenstände, die
senkrecht auf der Horizontebene stehen, und umgekehrt. Stellte man also
bei Sonnenschein auf eine horizontale Fläche senkrecht einen Stab und

beobachtete genau die Länge der Schatten auf der Fläche, so wäre der
kürzeste aller Schatten die Mittagslinie. Diese Beobachtung bietet aber
praktische Schwierigkeiten und würde sehr unsicher sein; daher ist
folgendes Verfahren besser.
Auf einem horizontalen Brette wird ein mehrere Zoll langer Stab
senkrecht befestigt, nachdem man vorher um seinen Standort eine größere
Anzahl konzentrischer Kreise gezogen hat. Die Einrichtung heißt Gnṓmōn.
Vormittags fällt der Schatten mehr nach Westen, nachmittags mehr nach
Osten, mittags genau nach Norden; vormittags wird er allmählich kürzer,
nachmittags allmählich länger; vormittags wird er also durch die äußeren
Kreislinien mit größerem Halbmesser hindurch nach den inneren zurück
und dabei gleichzeitig von Westen nach Norden herum, nachmittags von
den inneren Kreisen durch die äußeren vorwärts und dabei gleichzeitig von
Norden nach Osten herum gehen. Den Kreis, den der Schatten vormittags
um eine bestimmte Stunde schneidet, schneidet er um ebensoviel nach 12
Uhr wieder. Bezeichnet man zwei solche Schnittpunkte desselben Kreises,
verbindet sie und halbiert die Verbindungslinie, so ist die Linie, die durch
den Halbierungspunkt und den Standpunkt des Stabes geht, die
Mittagslinie.

Fig. 5

Hat man die Lage der Mittagslinie gefunden, so kann man leicht die
Himmelsgegenden genau bestimmen. Das Nordende der Mittagslinie heißt
Nordpunkt, das Südende derselben Südpunkt; beide Punkte sind 180°
voneinander entfernt und halbieren den Horizont. Durch Halbierung der
zwei Horizonthälften erhält man Ostpunkt und Westpunkt; die gerade Linie
zwischen diesen beiden Punkten heißt die Ostwestlinie. Durch Mittagslinie
und Ostwestlinie wird der Horizont in vier gleiche Teile geteilt, welche
Quadranten heißen. Die vier Punkte heißen Kardinalpunkte. Sie sind je 90°
voneinander entfernt. Halbieren wir jeden zwischen zwei
Himmelsgegenden liegenden Bogen des betreffenden Kreisausschnittes auf
unserer Horizontebene, so entstehen Nordost, Nordwest, Südost und
Südwest. Ähnlich entstehen dann die zweiten Nebengegenden usw. Bei der
Namengebung stehen die Hauptgegenden immer voran. Man erkennt die
Namen aus Fig. 5. Diese heißt die Windrose.
c) Durch die Magnetnadel. Ein weiteres, sehr bequemes Mittel, zu jeder
Zeit die Mittagslinie festzustellen, bietet die Magnetnadel, deren Spitze bei
uns bekanntlich nach der Nordgegend weist und zwar 10° westlich von der
Mittagslinie.

Fig. 6.

3. Höhe und Azimut. Um zu zeigen, wie man den augenblicklichen Ort
eines Sternes am Himmelsgewölbe bestimmt, benutzen wir Fig. 6. Der
Kreis NASN ist der Horizont, N der Nord-, S der Südpunkt, NS die
Nordsüdlinie, Z der Zenit, ZM die Scheitellinie, O der Ort des Sternes. Wir
denken uns durch O den Scheitelkreis OAPZ gelegt. Diejenige Hälfte
dieses Kreises, die durch den Punkt O geht (ZOAP), schneidet den
Horizont in A. Nun mißt man zunächst den Bogen SA des Horizontes vom
Südpunkte S in westlicher (durch den Pfeil bezeichneter) Richtung bis A,
dem der Winkel SMA entspricht. Diesen Bogen nennt man den Azimut des
Ortes (Sternes) O; man mißt ihn über den ganzen Horizont von 0° bis 360°.
Dann mißt man den Bogen AO des Scheitelkreises, dem der Winkel AMO
entspricht. Da dieser Bogen angibt, wie hoch der Ort sich über den Horizont
erhebt, so nennt man ihn die Höhe des Ortes. Offenbar haben alle Orte auf
einem Kreise am Himmelsgewölbe, dessen Ebene parallel zur
Horizontebene liegt, gleiche Höhe. Solche Kreise, auf denen natürlich die
Scheitellinie senkrecht steht, heißen Höhenkreise. Die Höhe wird vom
Horizonte an gemessen, geht also von 0° bis 90°, der Höhe des Zenits. An
die Stelle der Höhe kann auch ihr Komplement treten, der Bogen OZ. Man
nennt ihn die Zenitdistanz. Offenbar kann man den Ort eines Sternes am
Himmelsgewölbe genau bestimmen, wenn man seinen Azimut und seine
Höhe kennt.

§ 3.
Die Himmelskugel.

1. Fußpunkt, Achse des Horizontes. Wie wir wissen, scheint der Himmel
an den verschiedensten Standpunkten als Halbkugel auf unserem Horizont
zu ruhen. Daraus, daß diese Beobachtung für alle Punkte der Erde gilt,
ergibt sich: Der Himmel erscheint als eine Kugel, die die Erde umgibt und
zur Hälfte als Himmelsgewölbe über, zur Hälfte unter dem Horizonte liegt.
Unser Standpunkt ist der Mittelpunkt der Kugel, und die Verlängerung der
Scheitellinie durch diesen Mittelpunkt trifft die unsichtbare Hälfte der
Himmelskugel unter dem Horizonte in einem Punkte senkrecht unter uns;
dieser Punkt heißt Fußpunkt oder Nadir. Die gerade Linie zwischen Zenit
und Nadir, die auf dem Horizonte senkrecht steht, heißt die Achse des
Horizontes. In Fig. 6 bedeutet der Kreis NZSPN die Himmelskugel, P den
Nadir, ZP die Achse des Horizontes.
2. Natürlicher, scheinbarer und wahrer Horizont. Eigentlich ist unser
Standpunkt nicht im mathematisch genauen Sinne der Mittelpunkt der
Himmelskugel. Aus dem geographischen Unterrichte in der Volksschule ist
ja schon bekannt, daß die Erde nicht, wie man aus dem Augenschein nach
§ 1 schließen möchte, eine Scheibe ist, sondern die Gestalt einer Kugel hat.
Das mag hier einmal, trotzdem erst im dritten Kapitel die Beweise dafür
zusammengestellt sind, vorausgesetzt werden. Der Himmel erscheint nun
als eine viel größere konzentrische Hohlkugel. Der Halbmesser der Erde ist
sehr groß, aber dennoch verschwindend klein gegen den Halbmesser der
Himmelskugel.

Fig. 7.

In Fig. 7 ist der kleine Kreis die Erde, der große die Himmelskugel, d
mein Standpunkt, b die Augenhöhe. Der Deutlichkeit wegen ist die Linie
db im Verhältnis zur Erdkugel und diese im Verhältnis zur Himmelskugel
unendlich vielmal zu groß gezeichnet. Ich überblicke von der Erdkugel die
Kugelkappe ndh; diese ist begrenzt durch Berührungsebenen, die ich von b
aus an die Kugel legen kann. Die Grenzlinie dieser Kugelkappe ist der
Kreis nh. Er ist der Horizont, von dem bisher die Rede war, und heißt der
natürliche Horizont. Da db im Vergleich zur Erdkugel verschwindend klein
ist, so ist es auch das überblickte Stück ndh; es erscheint deshalb eben und
weicht in Wirklichkeit unendlich wenig von der Ebene nch ab. Also fällt
auch Punkt c mit d und die Ebene nch mit der Berührungs- oder
Tangentialebene in d fast zusammen. Diese Tangentialebene schneidet das
Himmelsgewölbe in einem Kreise sh; ihn nennt man den scheinbaren oder
astronomischen Horizont. Das Stück sZh ist der für uns sichtbare Teil der
Himmelskugel. Legt man zu der Tangentialebene durch den Mittelpunkt der
Erde eine parallele Ebene, so schneidet diese die Himmelskugel in dem
Kreise wh; ihn nennt man den wahren Horizont. Da nun der Halbmesser

der Erde im Vergleich zu dem der Himmelskugel verschwindend klein ist,
so ist auch die Höhe der Zone, die von den Kreisen sh und wh am Himmel
begrenzt wird, verschwindend klein im Vergleich zur Höhe des
Himmelsgewölbes. Man kann also annehmen, daß der wahre und
scheinbare Horizont zusammenfallen, und setzt in der astronomischen
Geographie für das von uns in Wirklichkeit überblickte Stück der
Himmelskugel ohne weiteres die Halbkugel wZh.

Zweites Kapitel.
Die scheinbaren Bewegungen der Himmelskörper.
§ 4.
Die scheinbare tägliche Bewegung der Sonne.

1. Der Tagbogen. Daß die Sonne zu verschiedenen Tageszeiten in
verschiedenen Höhen über dem Horizonte steht, also scheinbar täglich eine
Bewegung am Himmelsgewölbe ausführt, ist schon bei der Feststellung der
Mittagslinie beobachtet worden (vgl. § 2). Diese Bewegung wollen wir jetzt
genauer betrachten. Wir sehen die Sonne nur während des Tages. Zuerst
erblicken wir sie in einem Punkte des Horizontes in der Morgengegend und
sagen dann: »Die Sonne geht auf.« Der Punkt des Horizontes, in dem der
Mittelpunkt der Sonnenscheibe aufgeht, heißt ihr Aufgangspunkt. Von ihm
aus erhebt sie sich immer höher, bis sie mittags den höchsten Punkt in ihrer
Bahn erreicht. Dann senkt sie sich in einer dem Aufsteigen
entgegengesetzten Richtung dem Horizonte wieder zu, bis sie ihren
Untergangspunkt erreicht und verschwindet. Daraus, daß diese
Beobachtung überall auf der Erde zu machen ist, schließen wir: Vom
Untergangspunkt aus setzt die Sonne, für uns ungesehen, ihren Weg unter
unserem Horizonte fort und durchläuft an einem Tage einen vollständigen
Kreis an der Himmelskugel.
Der über dem Horizonte liegende Teil der Sonnenbahn, der vom
Aufgangs- bis zum Untergangspunkte – also bei Tage – durchlaufen wird,
erscheint als ein Kreisbogen und heißt der Tagbogen. Der höchste Punkt im
Tagbogen heißt der obere Kulminationspunkt. Er liegt genau in der Mitte
zwischen Aufgangs- und Untergangspunkt und teilt den Tagbogen in zwei
gleiche Teile, welche Vormittags- und Nachmittagsbogen heißen. Der Weg
der Sonne, den sie unter dem Horizonte und nachts zurücklegt, heißt
Nachtbogen; in seiner Mitte liegt der untere Kulminationspunkt; dieser liegt
dem oberen gerade gegenüber und teilt den Nachtbogen in Vor- und
Nachmitternachtsbogen. Tag- und Nachtbogen bilden zusammen einen
Kreis, der in 24 Stunden = 1 Tag von der Sonne durchlaufen wird und zwar

von Osten nach Westen; er heißt Tagkreis und steht schief auf unserem
Horizont.

Fig. 8.

2. Meridian. In Fig. 8 ist Kreis HZH´NH = Himmelskugel; Kreis HOH
´WH = Horizont von Berlin; m = Standpunkt (Berlin); Kreis AYBY´A =
Tagkreis der Sonne für den 21. Juni, Kreis OXWX´O = Tagkreis der Sonne
für den 21. März und den 23. September, CUDU´C = Tagkreis der Sonne
für den 21. Dezember. Man erkennt: 1. Die Tagkreise der verschiedenen
Tage sind verschieden. 2. Sie sind aber unter demselben Winkel gegen den
Horizont eines bestimmten Standpunktes geneigt; für Berlin beträgt der
Winkel 37½°. 3. Daraus ergibt sich weiter, daß die Ebenen der Tagkreise
untereinander parallel sind. 4. Auch die Aufgangspunkte (A, O, C) und die
Untergangspunkte (B, W, D) für die verschiedenen Tage sind verschieden.
5. Endlich sind auch Tag- und Nachtbogen nicht immer einander gleich,
wohl aber Vor- und Nachmittags-(Vor- und Nachmitternachts-)bogen. Den
längsten Tagbogen beschreibt die Sonne am Himmelsgewölbe am 21. Juni
(AYB), den kürzesten am 21. Dezember (CUD); nur am 21. März und am
23. September sind alle vier Teile des Tagkreises einander gleich. 6. U, X, Y
sind die oberen, U´, X´, Y´ die unteren Kulminationspunkte der drei Kreise.
Auch die Kulminationspunkte sind also für die verschiedenen Tage
verschieden; aber sie liegen stets in demselben Vertikalkreise oder: Die
Sonne kulminiert für einen bestimmten Standpunkt an allen Tagen des
Jahres in demselben Vertikalkreise. Man nennt ihn, da die obere

Kulmination der Sonne in ihm mittags eintritt, den Meridian oder
Mittagskreis des Ortes. Anstatt zu sagen: »Die Sonne kulminiert für den
Ort,« kann man somit auch sagen: »Die Sonne steht im Meridian des
Ortes.« Kreis HZH´NH (Fig. 8) ist der Meridian von Berlin. Dieser soll
fernerhin bei allen weiteren Betrachtungen zugrunde gelegt werden, wenn
nichts Besonderes angegeben wird.
3. Meridian und Mittagslinie. Die Ebene des Meridians steht als Ebene
eines Scheitelkreises senkrecht auf der Horizontebene und schneidet diese
in einer geraden Linie, die durch den Standpunkt geht und den Horizont
halbiert. Diese gerade Linie wollen wir noch näher betrachten. Nach einem
bekannten Lehrsatze der Stereometrie liegen alle Senkrechten, die man aus
einem Punkte einer Ebene auf eine sie senkrecht schneidende Ebene fällt,
ganz in der ersten Ebene; ihre Fußpunkte gehören also beiden Ebenen an, d.
h. die Verbindungslinie der Fußpunkte zweier solcher Senkrechten fällt mit
der Schnittlinie der zwei Ebenen zusammen. Nun ist aber nach § 2 die
Mittagslinie nichts anderes als die Verbindungslinie der Fußpunkte zweier
Senkrechten, die aus Punkten der Meridianebene auf die sie senkrecht
schneidende Horizontalebene gefällt sind, nämlich der Scheitellinie und der
Senkrechten aus dem oberen Kulminationspunkt der Sonne auf die
Horizontalebene; also schneidet die Meridianebene die Horizontebene in
der Mittags- oder Nordsüdlinie, oder die Meridianebene ist, wie die
Mittagslinie, genau von Süden nach Norden gerichtet.

§ 5.
Die scheinbare tägliche Bewegung des Mondes.

1. Dauer. a) Auch der Mond beschreibt täglich (und scheinbar!) von
Osten nach Westen einen Tagkreis, welcher denselben schiefen Winkel mit
dem Horizont bildet wie der Tagkreis der Sonne und auch wie dieser vom
Horizont in zwei Teile geteilt wird; auch er geht täglich auf und unter und
kulminiert zweimal im Meridian wie die Sonne. b) Ebenso sind seine
Tagkreise an den verschiedenen Tagen verschieden. c) Aber in bezug auf
die Zeit des Auf- und Unterganges und der Kulminationen weicht er von der
Sonne ab; denn diese Ereignisse erfolgen beim Monde im Laufe eines
Monats zu den verschiedensten Tageszeiten. Das liegt daran, daß er zu

seinem Tagkreise nicht wie die Sonne nur 24 Stunden, sondern 24 Stunden
und 50 Minuten, also fast eine Stunde mehr braucht.
2. Phasen. Auch die scheinbare Gestalt des Mondes wechselt. Man
unterscheidet unter seinen mannigfaltigen Gestalten vier Hauptwechsel oder
Phasen (griech. = Erscheinungen), nämlich Neumond, erstes Viertel,
Vollmond und letztes Viertel.

Fig. 9.

(Siehe Fig. 9) a = Neumond; b = erstes Viertel; c = Vollmond; d = letztes
Viertel.
Der Neumond ist dunkel; das erste Viertel zeigt die rechte Hälfte
erleuchtet, der Vollmond die ganze Scheibe, das letzte Viertel die linke
Hälfte. Dieser Wechsel vollzieht sich in 29½ Tagen.
(Der zunehmende Mond, vom Neumond bis Vollmond, erinnert bei uns
an den oberen Teil des , der abnehmende, vom Vollmond bis Neumond,
an den linken Teil eines geschriebenen .)

§ 6.
Die scheinbare tägliche Bewegung der Sterne.

1. Fixsterne. Die meisten Sterne behalten ihre Stellung zueinander; das
können wir z. B. an der Stellung der Sterne des Großen Bären (s. § 2)
zueinander und zum Polarstern beobachten. Nur wenige Sterne ändern ihre
Stellung zu anderen Sternen. Die Sterne, die ihre Stellung zueinander nicht
ändern, nennt man aus diesem Grunde Fixsterne (lat. fixus = angeheftet,
nämlich scheinbar am Himmelsgewölbe).
2. Tagkreise. Alle Sterne ohne Ausnahme ändern ihre Stellung zum
Horizonte beständig, und zwar rücken sie von Osten nach Westen fort,
gerade wie die Sonne und der Mond. Jeder Stern durchläuft in etwa 24

Stunden (die Fixsterne genauer in 23 Stunden 56 Minuten) einen Kreis und
alle einzelnen Kreise laufen miteinander und mit den Tagkreisen von Sonne
und Mond parallel, sind also, wie diese, gegen den Horizont geneigt. Für
Berlin beträgt diese Neigung, wie in § 4 gezeigt wurde, 37½°. Daher
kulminieren auch alle Sterne wie die Sonne und der Mond im Meridian
unseres Standpunktes (s. § 4).
3. Himmelsachse und Himmelsäquator. Da Sonne, Mond und alle Sterne
täglich parallele Kreise zu durchlaufen scheinen, so macht es den Eindruck,
als drehe sich die ganze Himmelskugel täglich um einen ihrer Durchmesser.
Dieser steht auf den Ebenen aller jener parallelen Kreise senkrecht, enthält
ihre Mittelpunkte und heißt Himmels- oder Weltachse; seine Endpunkte in
der Himmelskugel (Pole) heißen Himmels- oder Weltpole. Der Polarstern
liegt dem einen Himmelspole sehr nahe, etwa nur 1½° von ihm entfernt.
Dieser Pol ist der Nordpol, der andere der Südpol des Himmels. (Genau
genommen ist die Projektion der Weltachse auf die Horizontebene die
Nordsüdlinie. Sie weicht aber nach dem eben Gesagten von der Projektion
der Linie zwischen Auge und Polarstern auf die Horizontebene [s. § 2] nur
unmerklich ab.)
Unter den Parallelkreisen, die von den Sternen durchlaufen werden, ist
der größte derjenige, dessen Mittelpunkt zugleich der Mittelpunkt der
Weltachse ist. Er teilt die Himmelskugel in eine nördliche und eine südliche
Hälfte und heißt Himmelsäquator (Äquator lat. = Gleichmacher, Gleicher).
Die Parallelkreise werden nach beiden Polen zu immer kleiner. Deshalb
sind auch die Tagkreise der Sterne als Parallelkreise an Größe sehr
verschieden. Der Polarstern durchläuft einen so kleinen Kreis, daß man
diesen kaum wahrnimmt. Je weiter die Sterne von ihm entfernt sind, desto
größer sind ihre Kreise, also im Himmelsäquator am größten, wie schon
gezeigt wurde. Von da zum Südpole werden sie wieder kleiner. Es gibt
Sterne am Himmel, die für einen bestimmten Ort der Erdoberfläche nicht
untergehen; für uns gilt das z. B. vom Polarstern und den Sternen im
Sternbild des Großen Bären. Solche Sterne heißen für diesen Ort
Zirkumpolarsterne. Der Horizont und seine Achse wechseln für jeden
Standpunkt, die Himmelsachse, also auch die Pole und der Äquator, sind für
alle Standpunkte dieselben.

Fig. 10.

(Vgl. Fig. 10.) Kreis SZNZ´S = Himmelskugel, Kreis SoNwS =
Horizont, PP´ = Weltachse, P = Nordpol, P´ = Südpol, m = Standpunkt.
Stern 1 = Zirkumpolarstern, die Bahn von Stern 2 liegt größtenteils, die von
Stern 3, der sich im Äquator bewegt, zur Hälfte über dem Horizont, die von
Stern 4 größtenteils, die von Stern 5 ganz unter dem Horizont.
Weil die Kreise der Sterne an Größe verschieden sind, alle aber in
derselben Zeit – ca. 24 Stunden – durchlaufen werden, so muß die
scheinbare Geschwindigkeit der Sterne verschieden sein.

Fig. 11.

(Siehe Fig. 11.) x = Pol. Stern a durchläuft 360° in ca. 24 Stunden = 1440
Minuten, also 1° in 4 Minuten (= 1440
360
), b, c, d desgleichen; aber der Kreis
des Sternes b, d. i. sein Weg, ist größer als der des Sternes a. Ebenso ist der
Weg des Sternes c größer als der des Sternes b usw.
Die größte scheinbare Geschwindigkeit haben Sterne, die im
Himmelsäquator stehen.
4. Neue Definition des Meridians. Da die Kulminationspunkte eines
jeden Parallelkreises um 180° voneinander entfernt liegen, so gehen die
Verbindungslinien dieser Punkte als Durchmesser der Parallelkreise alle
durch die Weltachse. Die Endpunkte dieser Durchmesser liegen aber als
Kulminationspunkte im Meridian unseres Standpunktes, demnach die
Durchmesser alle in der Ebene, die man durch den Meridian legen kann. In
dieser Ebene muß dann also auch die Weltachse liegen. Daraus ergibt sich:
der Meridian ist derjenige Vertikalkreis, der durch die Pole der Weltachse
geht.
Für unseren Standpunkt ist in Fig. 10 also der Kreis SZPNZ´P´S, der die
Himmelskugel bedeutet, zugleich der Meridian.

5. Neigung der Himmelsachse gegen den Horizont; Polhöhe. Die
Neigung der Himmelsachse gegen den Horizont hängt natürlich ab von der
Neigung des Äquators. Diese beträgt, wie bei allen Tagkreisen, für Berlin
37½°. Sie wird dargestellt (Fig. 10) durch den Bogen vom Südpunkte S des
Horizontes bis zum oberen Schnittpunkte des Meridians SZPNZ´P´S mit
dem Äquator 3; der Bogen von hier aus zum Nordpol P beträgt 90°, also
beträgt der Bogen von P bis zum Nordpunkte des Horizontes zusammen
mit dem ersten Bogen von 37½° ebenfalls 90°, er selbst ist demnach = 90°
− 37½° = 52½°. Dieser Bogen ist die Polhöhe; sie ist stets das Komplement
der Neigung des Äquators gegen den Horizont und gibt zugleich die
Neigung der Himmelsachse gegen den Horizont an. Auch der Abstand des
Nordpols vom Zenit ist das Komplement der Polhöhe, also für Berlin 37½°,
und überall liegt der Äquator so viel Grad unter dem Nordpunkte des
Horizontes, als der Nordpol unter dem Zenit liegt. Zugleich ergibt sich, daß
der Tagkreis, der, im Meridian gemessen, um die Polhöhe (52½°) vom Pol
entfernt ist, die Grenze der Zirkumpolarsterne bildet; denn die untere
Kulmination der Sterne, die diesen Kreis durchlaufen, findet im Nordpunkte
des Horizontes statt.

§ 7.
Der scheinbare jährliche Lauf der Sonne.

1. Tagkreis der Sonne für den 21. März. Am 21. März können wir
beobachten, daß die Sonne um 6 Uhr morgens im Ostpunkte auf-, um 6 Uhr
abends im Westpunkte untergeht. Daher gehört die Ostwestlinie, mithin
auch unser Standpunkt, der Mittelpunkt der Himmelskugel, dem Tagkreise
des 21. März an. Dieser Tagkreis ist also, wie jeder Kugelkreis, dessen
Ebene durch den Kugelmittelpunkt geht, ein größter Kreis der
Himmelskugel und ist, wie die Tagkreise aller Gestirne, für Berlin unter
einem Winkel von 37½° gegen den Horizont geneigt. Der größte Kreis aber,
der diese Neigung gegen den Horizont hat, ist nach § 6 der
Himmelsäquator. Die Sonne durchläuft somit am 21. März den
Himmelsäquator, und die Mittagshöhe der Sonne ist an diesem Tage überall
gleich der Äquatorhöhe (37½°; Bogen HX in Fig. 8). Wie alle größten
Kreise halbieren Horizont und Äquator einander; daher ist am 21. März der
Tagbogen gleich dem Nachtbogen, Tag und Nacht sind gleich, es ist

Frühlings-Tag- und Nachtgleiche (Äquinoktium). Mit dem 21. März beginnt
der Frühling.
In Fig. 8 ist OXW der Tag-, WX´O der Nachtbogen für den 21. März; H
ist der Südpunkt, H´ der Nordpunkt des Horizontes. Vom Zenit ist die
Sonne an diesem Tage mittags um 90° − 37½° = 52½° entfernt. (Bogen XZ
[Winkel XmZ] = Bogen HZ − HX = 90° − 37½°.) Der Abstand heißt die
Zenitdistanz. Um Mitternacht steht die Sonne 37½° unter dem Horizont
(Bogen H´X´ in Fig. 8).
2. Verschiebung der Tagkreise. Setzen wir unsere Beobachtungen täglich
fort, und zwar von demselben Standpunkte aus, so entdecken wir, daß die
Sonne täglich früher aufgeht, und zwar nicht mehr im Ostpunkte, sondern
immer mehr nördlich davon, auch daß sie zu Mittag immer höher steigt,
und endlich, daß sie auch immer mehr nördlich vom Westpunkte untergeht.
Daraus folgt, daß der Tagkreis der Sonne nicht mehr der Äquator sein
kann, sondern ein Kreis, der nördlich vom Äquator liegt. Die Sonne ist also
nach Norden zu gerückt, die Tage sind länger, die Nächte sind kürzer
geworden.
Die Entfernung des Aufgangspunktes vom Ostpunkte heißt Morgenweite
(Bogen OA in Fig. 8); die Entfernung des Untergangspunktes vom
Westpunkte heißt Abendweite (Bogen WB in Fig. 8).
3. Tagkreis für den 21. Juni. So geht es fort bis zum 21. Juni, an welchem
Tage die nördliche Abweichung der Sonne vom Äquator mit 41° ihr
Maximum erreicht. Am 21. Juni geht die Sonne um 3¾ Uhr morgens auf
und um 8¼ Uhr abends unter, steht also 16½ Stunden über dem Horizonte:
es ist der längste Tag und die kürzeste Nacht. Der Tagkreis der Sonne ist
23½° nördlich vom Äquator; der Abstand wird dargestellt durch den Bogen
XY, dem der Winkel XmY entspricht, oder durch den Bogen X´Y´. Es
befindet sich also die Mittagshöhe 37½° + 23½° = 61° (Bogen HX + XY =
HY) über dem Horizonte, und die Zenitdistanz beträgt nur 90° − 61° = 29°
(Bogen HZ − HY = YZ).
Um Mitternacht steht die Sonne dann nur 37½° − 23½° = 14° unter dem
Horizonte (Bogen H´Y´ = H´X´ − X´Y´).
Nun wendet sich die Sonne wieder dem Äquator zu, man nennt deshalb
jenen am 21. Juni beschriebenen Kreis den Wendekreis, und zwar, weil er

nördlich vom Äquator liegt, den nördlichen Wendekreis.
Am 21. Juni ist Sommersonnenwende oder Sommersolstitium. Mit dem
21. Juni beginnt der Sommer.
4. Tagkreis für den 23. September. Vom 21. Juni ab werden Abend- und
Morgenweite und Mittagshöhe der Sonne immer kleiner. Es erfolgt späterer
Sonnenaufgang und früherer Sonnenuntergang; die Tage werden kürzer, die
Nächte länger, bis am 23. September der Äquator wieder erreicht und wie
am 21. März durchlaufen wird. Die Sonne geht 6 Uhr morgens im
Ostpunkte auf und 6 Uhr abends im Westpunkte unter; die Mittagshöhe
beträgt wieder 37½° (Äquatorhöhe).
Es ist das Herbstäquinoktium eingetreten, und der Herbst beginnt. Vom
23. September ab durchläuft die Sonne Tagkreise, die südlich vom Äquator
liegen; dabei gehen Tagkreis, Morgen- und Abendweite täglich mehr nach
Süden, die Mittagshöhe sinkt täglich mehr unter 37½°, die Tage werden
kürzer, die Nächte länger bis zum 21. Dezember.
5. Tagkreis für den 21. Dezember. An diesem Tage beträgt die (südliche!)
Morgen- und Abendweite 41° (Bogen OC und WD): die Sonne geht um 8¼
Uhr morgens auf und um 3¼ Uhr nachmittags unter; sie verweilt also 16½
Stunden unter dem Horizonte. Wir haben den kürzesten Tag und die längste
Nacht. Der Tagkreis liegt 23½° südlich vom Äquator; der Abstand wird
dargestellt durch den Bogen XU, dem der Winkel XmU entspricht, oder
durch den Bogen X´U´. Die Mittagshöhe beträgt nur 37½° − 23½° = 14°
(Bogen HU = HX − XU). Um Mitternacht ist die Sonne 37½° + 23½° = 61°
unter dem Horizonte (Bogen H´U´ = H´X´ + X´U´). Die Zenitdistanz
beträgt 90° − 14° = 76° (Bogen HZ − HU = UZ).
Der Tagkreis des 21. Dezembers heißt der südliche Wendekreis; denn von
nun an wendet sich die Sonne wieder dem Äquator zu. Der 21. Dezember
heißt der Tag der Wintersonnenwende oder des Wintersolstitiums.
Die südlichen Morgen- und Abendweiten werden nun wieder immer
kleiner, die Mittagshöhe wird größer, die Tage nehmen zu und die Nächte
ab, bis am 21. März die Tag- und Nachtgleiche wieder eintritt, weil an
diesem Tage die Sonne den Äquator wieder erreicht.

§ 8.
Die Dämmerung.

1. Wesen. Ehe die Sonne im Horizonte erscheint, kündigt sie ihre Ankunft
durch einen lichten Schein an; man sagt: »Der Tag graut«, oder: »Es ist
Morgendämmerung«. Ähnlich gibt es eine Abenddämmerung nach
Sonnenuntergang.
2. Ursache. Diese Erscheinungen wären nicht da, wenn die Erde nicht
von einem Dunstkreise (Atmosphäre, Lufthülle) umgeben wäre. Diese
Atmosphäre ist nicht vollkommen durchsichtig, so daß die Sonnenstrahlen
frei hindurchgehen könnten, sondern sie wirft einen Teil der auf sie
fallenden Strahlen zurück (reflektiert sie). Wenn daher die Sonne mit ihren
Strahlen noch nicht oder nicht mehr die Erdoberfläche direkt erleuchten
kann, so sendet sie der Erde immer noch Strahlen zu vermittelst der die
Erde umgebenden Luftschichten, welche das empfangene Licht
zurückwerfen. Ginge nun die Atmosphäre ins Unendliche fort, so würde die
Dämmerung nie erlöschen. Weil aber die Dämmerung wirklich aufhört, so
muß auch die Atmosphäre eine obere Grenze haben.
Je höher, desto dünner ist die Luft. Je näher die Sonne dem Horizonte,
desto niedriger und darum desto dichter sind die von der Sonne
beschienenen Luftschichten. Je tiefer die Sonne sinkt, desto höher liegen
die von ihr noch getroffenen Luftschichten und desto dünner sind sie auch,
desto mehr Licht lassen sie deshalb hindurch, und desto weniger werfen sie
zurück. Darum wird das Licht mit sinkender Sonne immer matter.
3. Dämmerungszone. Steht die Sonne tiefer als 18° (im Scheitelkreise
gemessen!) unter dem Horizonte, so hört die Dämmerung gänzlich auf. Die
nun noch von der Sonne getroffenen Luftschichten haben eine Höhe von
etwa 70 km. Die Atmosphäre wird also auch eine Höhe (Dicke) von etwa
70 km haben oder wenigstens über diese Grenze hinaus so dünn werden,
daß sie uns bemerkbare reflektierte Lichtmengen nicht mehr zusendet. Aus
verschiedenen Gründen nimmt man allerdings das letztere an und schätzt
die Dicke der Atmosphäre auf etwa 350 km.
Denken wir uns einen Kreis unter dem Horizonte, und zwar 18° von ihm
entfernt und parallel mit ihm, so heißt dieser der Dämmerungskreis, und die
zwischen ihm und dem Horizonte liegende Zone (Gürtel) heißt die

Dämmerungszone. Solange die Sonne darin verweilt, ist Dämmerung, und
zwar die astronomische.
4. Dauer der Dämmerung. Ginge die Sonne senkrecht unter, so brauchte
sie 18 × 4 Minuten (da sie 4 Minuten Zeit braucht, um 1° zu durchlaufen;
vgl. die Bem. zu Fig. 11 in § 6!) = 1 Stunde 12 Minuten, um die
Dämmerungszone zu durchlaufen. Weil aber für unseren Horizont die
Sonne schief auf- und untergeht, so wird (für uns!) die Dämmerung
bedeutend verlängert. Ihre Dauer ist jedoch nicht immer gleich lang. Die
kürzeste Dämmerung ist für uns am 1. März und 12. Oktober, die längste
am 16. Mai und 31. Juli. Die bürgerliche Dämmerung ist die Zeit vor
Aufgang oder nach Untergang der Sonne, in der man im Zimmer schon
oder noch ohne Licht lesen kann.
5. Die hellen Nächte. Am 21. Juni steht die Sonne um Mitternacht, wie
wir gesehen haben, nur 14° unter dem Horizonte; deshalb ist an diesem
Tage die ganze Nacht hindurch Dämmerung. Offenbar gibt es aber vor und
nach dem 21. Juni je einen Tag, an dem die Entfernung der Sonne vom
Horizonte um Mitternacht = 18° ist; das sind für uns der 16. Mai und der
31. Juli. Zwischen diesen beiden Tagen geht die Abenddämmerung in die
Morgendämmerung über, es ist somit nie ganz finster. Das ist die Zeit der
hellen Nächte, in denen wir selbst nachts den Stand der Sonne am hellen
Scheine des Himmels erkennen.

§ 9.
Die scheinbaren Bewegungen der Gestirne für einige
bemerkenswerte Punkte der Erdoberfläche.

1. Die schiefe Sphäre. Wir haben gesehen, daß für Berlin Sonne, Mond
und Sterne unter einer Neigung von 37½° gegen den Horizont, also schief
aufgehen: daher nennen wir die Himmelskugel, die sich über diesem
Horizonte um die Weltachse dreht, die schiefe Sphäre (griechisch = Kugel).
2. Erdachse und Erdäquator. Wesentlich anders stellen sich die
scheinbaren Bewegungen der Gestirne für andere Punkte der Erdoberfläche
dar. Für einige dieser Punkte wollen wir uns das durch Figuren klarmachen,
nachdem wir folgende Erwägungen angestellt haben. Da der Himmel als
eine mit der Erdkugel (s. § 3) konzentrische Kugel erscheint, so wird die

Himmelsachse auch durch den Erdmittelpunkt gehen und die Oberfläche
der Erde in den Endpunkten eines Erddurchmessers treffen; dieser heißt
Erdachse, seine Endpunkte sind der Nord- und Südpol der Erde. Die Ebene
des Himmelsäquators schneidet die Erde in einem größten Kreise, der auf
der Erdachse senkrecht steht; er heißt Äquator der Erde. Offenbar würde
ein Beobachter, dessen Standpunkt ein Pol der Erde wäre, den
entsprechenden Himmelspol und ein Beobachter, der in einem Punkte des
Erdäquators stände, einen Punkt des Himmelsäquators als Zenit haben.
Jeder größte Kreis, der durch die Himmelspole geht, steht senkrecht auf
dem Himmelsäquator, und seine Ebene schneidet die Erdoberfläche in
einem größten Kreise, der durch die Erdpole geht und auf dem Erdäquator
senkrecht steht. Zieht man von irgend einem Punkte eines solchen Kreises
der Himmelskugel einen Halbmesser, so schneidet er den entsprechenden
Kreis der Erdoberfläche in einem Punkte, der ebensoviel Grad, in seinem
Kreise gemessen, über dem Erdäquator liegt, als der Himmelspunkt, in
seinem Kreise gemessen, über dem Himmelsäquator. Ein Beobachter, der in
dem Punkte auf der Erde stände, hätte den entsprechenden Himmelspunkt
als Zenit über sich. Wer also 23½° nördlich vom Erdäquator steht, hat einen
Punkt im nördlichen Wendekreis als Zenit. –

Fig. 12.

3. Die scheinbaren Bewegungen der Gestirne in der geraden Sphäre. In
Fig. 12 stellt PZOZ´P´WP den Horizont des Beobachters auf den Äquator
der Erde dar. Sein Zenit A ist ein Punkt des Äquators des Himmels
AOQWA. Die Himmelsachse PP´ ist ein Durchmesser des Horizontes, und
da der Vertikalkreis PYQY´P´X´AXP durch die Pole geht, ist er der
Meridian; also fallen für den Beobachter unter dem Äquator Nordpunkt und
Südpunkt des Horizontes mit dem Nord- und Südpol des Himmels
zusammen. Wie der Äquator, so stehen natürlich die Tagkreise aller
Gestirne senkrecht auf dem Horizonte, d. h. Sonne, Mond und Sterne gehen
für den Äquatorbewohner senkrecht auf und unter; die Himmelskugel ist für
ihn die senkrechte oder gerade Sphäre. Alle Gestirne stehen 12 Stunden
über und 12 Stunden unter dem Horizont mit Ausnahme derjenigen, die
etwa genau in den Himmelspolen stehen; diese stehen stets im Nord- und
Südpunkte des Horizontes. Zirkumpolarsterne gibt es nicht. Stets sind Tag
und Nacht gleich. Am 21. März geht die Sonne im Ostpunkte auf,
durchläuft den Äquator des Himmels, steht also mittags im Zenit, und geht
im Westpunkte unter. Bis zum 21. Juni gehen Auf- und Untergangspunkte
der Sonne immer weiter nach Norden herum, die Tagkreise werden kleiner.
Am 21. Juni betragen Morgen- und Abendweite 23½°. Ebensoweit steht an
diesem Tage die Sonne mittags vom Zenit nach Norden, ihre Mittagshöhe
beträgt also 90° − 23½° = 66½°. Vom 21. Juni bis zum 23. September
werden die Tagkreise wieder größer, die Morgen- und Abendweiten kleiner;
am 23. September durchläuft die Sonne wieder den Äquator und steht
mittags zum zweiten Male im Jahre im Zenit. Bis zum 21. Dezember gehen
Auf-, Untergangs- und Kulminationspunkt der Sonne immer mehr nach
Süden herum, die Tagkreise werden kleiner. Am 21. Dezember betragen
Morgen- und Abendweite und Zenitdistanz wieder 23½°, die Mittagshöhe
ist 66½°. Nun wachsen die Tagkreise wieder, Morgen- und Abendweiten
nehmen ab, bis am 21. März der Äquator wieder erreicht ist. Offenbar
werfen die Bewohner des Äquators am 21. März und am 23. September
mittags keinen Schatten; vom 21. März bis zum 23. September fällt ihr
Schatten mittags nach Süden, vom 23. September bis zum 21. März nach
Norden, während in unserer Gegend, wie schon gezeigt, der Schatten
mittags stets nach Norden fällt. Daher sagt man: wir sind einschattig, die
Äquatorbewohner zweischattig. Die Dämmerung ist am Äquator viel kürzer
als bei uns. Sie beträgt z. B. am 21. März und am 23. September 1 Stunde
23 Minuten (s. § 8).

Fig. 13.

4. Die scheinbaren Bewegungen der Gestirne in der parallelen Sphäre.
Fig. 13 zeigt die Verhältnisse für einen Beobachter, den wir uns im Nordpol
der Erde denken. Sein Zenit ist der Nordpol des Himmels, der
Himmelsäquator fällt mit dem Horizont zusammen. Alle Gestirne
durchlaufen daher täglich Kreise, die parallel zum Horizont sind; die Sphäre
des Poles ist die parallele Sphäre. Die Höhe eines Sternes ist zu allen
Stunden dieselbe; Sterne, Sonne und Mond kulminieren nie. Es gibt weder
Nord- und Süd- noch Ost- und Westpunkte. Die Sterne der nördlichen
Himmelshalbkugel sind alle Zirkumpolarsterne, die Sterne im
Himmelsäquator stehen stets im, die Sterne der südlichen
Himmelshalbkugel stets unter dem Horizonte. Die Sonne steht am 21. März
und am 23. September den ganzen Tag im Horizonte; an allen anderen
Tagen sind ihre Tagbogen zum Horizonte parallel; vom 21. März bis zum
21. Juni steigt sie dabei allmählich bis zu 23½° über den Horizont und sinkt
dann bis zum 23. September wieder zum Horizont herab. In diesen 6
Monaten ist also stets die Sonne über dem Horizonte, es ist Tag, in der Zeit
vom 28. September bis zum 21. März ist die Sonne unter dem Horizonte, es
ist 6 Monate Nacht. Den tiefsten Stand, 23½° unter dem Horizonte, erreicht
die Sonne am 21. Dezember. Die kleinste Zenitdistanz ist am 21. Juni; sie
beträgt 90° − 23½° = 66½°. Aus § 8 ergibt sich noch, daß im größeren Teile

der Nachtmonate, und zwar zu Anfang und zu Ende dieser Zeit,
Dämmerung herrscht. In 24 Stunden beschreibt der Schatten einen Kreis um
den Nordpol der Erde. Ein Beobachter in diesem Punkte wäre umschattig.
Ohne weiteres leuchtet ein, daß für den Südpol der Erde die Verhältnisse
sich umkehren: Tag vom 23. September bis zum 21. März usw.

Fig. 14.

5. Unter den Wendekreisen. Mit Hilfe der Fig. 14 wollen wir uns auf
einen Punkt der Erde versetzt denken, der 23½° nördlich von ihrem Äquator
liegt. Für ihn liegt der Zenit Z im Wendekreise des Krebses, der obere
Kulminationspunkt des Himmelsäquators 23½° südlich vom Zenit, der
Nordpol des Himmels P um ebensoviel über dem Nordpunkte N des
Horizontes. Die Sphäre ist schief; ihr Neigungswinkel gegen den Horizont
(= Bogen SA) beträgt 90° − 23½° = 66½°. Dies ist zugleich die
Mittagshöhe für den 21. März und den 23. September. Morgen- und
Abendweite für den 21. Juli und 21. Dezember sind größer als am Äquator,
aber kleiner als für den Horizont Berlins (vgl. Fig. 8). Die Zu- und
Abnahme der Tage erfolgt zwischen denselben Terminen wie für den
Horizont von Berlin; doch weicht die Dauer des längsten und des kürzesten
Tages nicht so stark von der mittleren Dauer (12 Stunden) ab wie bei uns.
Die Sonne geht am 21. Juni um 5¼ Uhr morgens auf und um 6¾ Uhr

abends unter, steht also 13½ Stunden über dem Horizonte (gegen 16½
Stunden für Berlin); am 21. Dezember geht sie um 6¾ Uhr morgens auf und
um 5¼ Uhr abends unter. Die Differenz zwischen längstem und kürzestem
Tage beträgt also 3 Stunden (für Berlin 9 Stunden). Einmal im Jahre, am 21.
Juni, steht die Sonne mittags im Zenit. Auch am Tage des niedrigsten
Sonnenstandes, am 21. Dezember (Kreis X´Y´Z´X´) ist die Mittagshöhe
noch 66½° − 23½° = 43° gegen 14° für den Horizont von Berlin, die
Zenitdistanz 90° − 43° = 47°; um Mitternacht steht die Sonne an diesem
Tage im Nadir. Die Dämmerung ist wenig länger als unter dem Äquator,
eine Zeit der hellen Nächte gibt es nicht, da die Sonne um Mitternacht 43°
bis 90° unter dem Horizonte liegt. Die Zirkumpolarsterne sind nicht mehr
als 23½° vom Nordpol des Himmels entfernt; unsichtbar bleiben nur die
Sterne, die 23½° und weniger vom Südpol entfernt sind. Die Erdbewohner,
die 23½° nördlich vom Äquator der Erde wohnen, sind einschattig und
werfen am 21. Juni mittags überhaupt keinen Schatten.
Natürlich kehren sich für einen Bewohner der Erde, der 23½° südlich von
ihrem Äquator wohnt, die Verhältnisse wieder um.

Fig. 15.

6. Unter den Polarkreisen. Gehen wir nun noch zu einem Punkte der
Erde nördlich von Berlin, der 66½° nördlich vom Äquator liegt (Fig. 15).

Der Zenit liegt in einem Parallelkreise der Himmelskugel 66½° nördlich
vom Äquator des Himmels, den man nördlichen Polarkreis nennt; die
Zenitdistanz beträgt daher 23½°, desgleichen die Schiefe der Sphäre und
die Neigung des Äquators gegen den Horizont. Alle Sterne, die nicht mehr
als 66½° vom Nordpol des Himmels entfernt sind, sind Zirkumpolarsterne,
alle, die nicht mehr als 66½° vom Südpol entfernt sind, bleiben unsichtbar.
Die Zu- und Abnahme der Tagesdauer, die Morgen- und Abendweiten sind
viel bedeutender als für den Horizont von Berlin. Einmal im Jahre, am 21.
Juni, geht die Sonne nicht unter, sondern streift nur in ihrem tiefsten Stande
den Horizont; es ist 24 Stunden Tag; ebenso ist einmal, am 21. Dezember,
24 Stunden Nacht. Die Morgen- und Abendweite beträgt am 21. Juni 90°;
an diesem Tage sind auch die Bewohner aller Punkte der Erde in 66½°
Entfernung von ihrem Äquator umschattig. Da in der Zeit vom 21. März bis
zum 23. September der untere Kulminationspunkt der Sonne weniger als
23½° unter dem Nordpunkte des Horizontes liegt, so ist der größere Teil
dieses Halbjahres eine Zeit der hellen Nächte.

Fig. 16.

7. Zwischen Äquator und Wendekreis; zwischen Polarkreis und Pol. Ein
Blick auf die Figuren 16 und 17, die die Verhältnisse darstellen für einen

Punkt, der dem Äquator näher liegt als 23½° (15°), und für einen Punkt, der
weiter als 66½° (80°) von ihm entfernt ist, lehrt noch folgendes:

Fig. 17.

Für alle Punkte der Erde, die weniger als 23½° vom Äquator entfernt
sind, steht die Sonne zweimal im Jahre mittags im Zenit, für die nördliche
Halbkugel einmal zwischen 21. März und 21. Juni und einmal zwischen 21.
Juni und 23. September. Die Bewohner solcher Punkte sind zweischattig.
Die Mittagshöhe am Tage des niedrigsten Sonnenstandes ist größer als 43°,
die Zenitdistanz kleiner als 47°. Für alle Punkte, die weiter als 66½° vom
Äquator entfernt sind, geht die Sonne für die nördliche Halbkugel von
einem Tage zwischen 21. März und 21. Juni an bis zu einem Tage zwischen
21. Juni und 23. September nicht mehr unter. Die Bewohner sind für diese
Zeit umschattig. Von einem Tage zwischen 23. September und 21.
Dezember an bis zu einem Tage zwischen 21. Dezember und 21. März geht
die Sonne nicht mehr auf. Die Tage liegen dem 21. März und 23. September
um so näher, je näher der Punkt dem Nordpol der Erde liegt. Für die
südliche Halbkugel sind hieraus die entsprechenden Verhältnisse ohne
weiteres zu folgern.

§ 10.
Die Ekliptik.

1. Nachweis der scheinbaren jährlichen Bewegung der Sonne aus der
Beobachtung der Sterne. Wir wissen, daß die Sonne die scheinbare tägliche
Umdrehung der Himmelskugel mit allen Gestirnen von Osten nach Westen
mitmacht; wir wissen auch, daß sie außerdem noch eine jährliche
Bewegung zu machen scheint, weil sie täglich an einer anderen Stelle auf-
und untergeht. Dieses jährliche Auf- und Absteigen zwischen den
Wendekreisen läßt sich auch aus der Beobachtung der Sterne erkennen.
Beobachten wir eine uns bekannte Sterngruppe kurz nach
Sonnenuntergang über der Gegend des Horizontes, wo die Sonne unterging,
und setzen unsere Beobachtung mehrere Wochen fort, so bemerken wir, daß
die Sterngruppe täglich tiefer nach dem westlichen Rande des Horizontes
zu erscheint und sich zuletzt unseren Blicken ganz entzieht, während nach
und nach immer andere Sterngruppen gleich nach Sonnenuntergang an der
Stelle erscheinen, wo vorher die erste Gruppe stand. Nach Wochen oder
Monaten erblicken wir dieselbe Gruppe am östlichen Himmel kurz vor
Aufgang der Sonne. Hier erscheint sie jetzt bei Anbruch der
Morgendämmerung täglich etwas höher über dem Horizonte. Während also
die Sterngruppe früher östlich von der Sonne stand und deshalb nach ihr
unterging, steht sie jetzt westlich von ihr und geht deshalb vor ihr auf. Diese
Beobachtung ist unzähligemal und an verschiedenen Sternen und
Sterngruppen gemacht worden. Demnach ändert die Sonne ihre Stellung zu
den Sternen im Laufe des Jahres; dabei ändern die Sterne ihre Stellung
zueinander nicht. Jene Änderung ist also nur dadurch erklärlich, daß die
Sonne scheinbar hinter den nach Westen sich bewegenden Sternen
zurückbleibt, oder anders ausgedrückt: die Sonne macht außer ihrer
scheinbaren Tagesbewegung noch eine zweite scheinbare Bewegung in
einer Richtung, die der Richtung ihres Tagkreises und des Tagkreises der
Gestirne entgegengesetzt ist, d. h. von Westen nach Osten. Aus diesen
Beobachtungen der Gestirne ergibt sich noch weiter, daß wir in den
verschiedenen Jahreszeiten andere Sterne am Himmel erblicken. (Unser
Sternbild verschwand auf Wochen oder Monate und kam wieder.) Auch die
Zirkumpolarsterne, z. B. die Sterne des Großen Bären, nehmen in den
verschiedenen Jahreszeiten eine verschiedene Lage zum Horizonte ein. Also

ändert sich der Anblick des gestirnten Himmels fortwährend in den
verschiedenen Jahreszeiten; aber genau nach Verlauf eines Jahres
erscheinen uns dieselben Sterne an demselben Orte am Himmel. Daraus
folgt, daß die Sonne zu ihrem Umlaufe am Himmel ein Jahr gebraucht.
2. Der Jahreskreis der Sonne. Welchen Weg schlägt die Sonne dabei ein?
Der Umlauf erfolgt in einem Kreise, dessen Lage man dadurch bestimmt,
daß man diejenigen Sterne beobachtet, welche um Mitternacht der Sonne
gerade gegenüberstehen. Die Alten nannten diesen Kreis aus Gründen, die
später erst nachgewiesen werden können, Ekliptik, d. h. »Mangel des
Lichtes«.
3. Schiefe der Ekliptik. Welche Lage hat nun diese jährliche Bahn der
Sonne am Himmel?
Es ist uns bekannt, daß die Sonne täglich ihren Auf- und
Untergangspunkt und ihre Mittagshöhe ändert (für unseren Horizont!).
Folglich kann ihre Bahn kein Parallelkreis sein, weil diese Kreise, ebenso
wie der Äquator des Himmels, bei der täglichen Umdrehung des
Himmelsgewölbes den Horizont und den Meridian immer wieder in
demselben Punkte schneiden. Die Sonne wandert tatsächlich von einem
Parallelkreise zum anderen; deshalb muß ihre Bahn schief gegen die
Parallelkreise, also auch gegen den Äquator liegen.
Aber wie schief? Zweimal jährlich (21. März und 23. September)
durchläuft die Sonne als Tagkreis den Äquator; ihre Jahresbahn muß
deshalb den Äquator in zwei Punkten schneiden. Am weitesten entfernt
vom Äquator ist die Sonne am 21. Juni und am 21. Dezember, nämlich
einmal 23½° nach Norden, das andere Mal 23½° nach Süden zu, d. h. die
Jahres-Sonnenbahn schneidet den Äquator unter einem Winkel von 23½°
und halbiert ihn, ist also, wie der Äquator, ein größter Kreis. Natürlich
halbiert diesen auch der Äquator. Der Winkel von 23½° heißt die Schiefe
der Ekliptik.
Die ganze Zone, in welcher sämtliche Tagkreise der Sonne innerhalb
eines Jahres sich vollziehen, ist also 23½° + 23½° = 47° breit und liegt
zwischen den Wendekreisen. Die Ekliptik wird, wie jeder Kreis, in 360
Grade geteilt. Da diese in 365 Tagen durchlaufen werden, so rückt die
Sonne täglich 360/365 Grad fort (= 0,986°).

4. Einteilung der Ekliptik. Dadurch, daß die zwei größten Kreise,
Äquator und Ekliptik, einander halbieren, entsteht eine nördliche und eine
südliche Hälfte der Ekliptik. Die zwei Durchschnittspunkte sind 180°
voneinander entfernt. Wenn die Sonne durch diese zwei Punkte
hindurchgeht, so ist Tag- und Nachtgleiche; deshalb heißen die zwei Punkte
die Äquinoktialpunkte und zwar Frühlings- und Herbst-Äquinoktialpunkt.
Genau in der Mitte zwischen denselben liegt der nördlichste und südlichste
Punkt der Ekliptik; den nördlichsten erreicht die Sonne am 21. Juni, den
südlichsten am 21. Dezember.
Weil die Sonne in beiden Punkten still steht d. h. aufhört zu steigen oder
(im Süden!) zu fallen, so heißen sie auch Solstitialpunkte, d. h.
Sonnenstillstandspunkte, und zwar der eine Sommer- und der andere
Wintersolstitialpunkt. Die Sonne geht innerhalb eines Jahres, indem sie die
Ekliptik durchläuft, durch zwölf verschiedene Sterngruppen (Sternbilder)
hindurch. Diese liegen also in einem Gürtel zu beiden Seiten der Ekliptik,
den man Tierkreis oder Zodiakus genannt hat. Die Sternbilder haben aber
ungleiche Länge; darum teilten schon die Alten die Ekliptik in zwölf
gleiche Teile und nannten diese Teile Zeichen, gaben ihnen aber die Namen
der zwölf Sternbilder; man muß also scheiden zwischen Sternbild und
Zeichen.
I. Jedes Zeichen nimmt 360/12 Grade = 30 Grade ein. Man zählt von
Westen nach Osten, und zwar beginnt man mit dem Frühlingspunkte, dem
Zeichen des Widders, welches also von 0° bis 30° reicht. Sie folgen so: 1.
Widder, 2. Stier, 3. Zwillinge, 4. Krebs, 5. Löwe, 6. Jungfrau, 7. Wage, 8.
Skorpion, 9. Schütze, 10. Steinbock, 11. Wassermann, 12. Fische. Ihre
entsprechenden Zeichen sind

1 = ♈︎ 7 = ♎︎
2 = ♉︎ 8 = ♏︎
3 = ♊︎ 9 = ♐︎
4 = ♋︎ 10 = ♑︎
5 = ♌︎ 11 = ♒︎
6 = ♍︎ 12 = ♓︎

II.

Nr. 1–3 vom Frühlingspunkte bis zum Sommersolstitialpunkte.
Nr. 4–6 vom Sommersolstitialpunkte bis zum
Herbstäquinoktialpunkte.
Nr. 7–9 vom Herbstäquinoktialpunkte bis zum Wintersolstitialpunkte.
Nr. 10–12 vom Wintersolstitialpunkte bis zum Frühlingspunkte.

III.

Nr. 1–6 liegen nördlich vom Äquator.
Nr. 7–12 liegen südlich vom Äquator.
Nr. 1–3 heißen Frühlingszeichen.
Nr. 4–6 heißen Sommerzeichen.
Nr. 7–9 heißen Herbstzeichen.
Nr. 10–12 heißen Winterzeichen.

IV. In bezug auf die Lage zum Horizonte teilt man sie ein:
a) Nr. 10–12 und 1–3 = 6 aufsteigende Zeichen. (Vom Winter- bis zum
Sommersolstitium.)
b) Nr. 4–9 = 6 absteigende Zeichen. (Vom Sommer- bis zum
Wintersolstitium.)

Fig. 18.

(Siehe Fig. 18.)
Weil die Sonne am 21. Juni den nördlichen Wendekreis durchläuft und
zugleich in das Zeichen des Krebses tritt, heißt der nördliche Wendekreis
auch Wendekreis des Krebses. Ebenso erklärt es sich, daß man den
südlichen Wendekreis auch Wendekreis des Steinbocks nennt.

Fig. 19.

5. Genaue Form der Tagkreise der Sonne. Tägliche und jährliche
Bewegung der Sonne finden gleichzeitig statt. Deshalb sind die Tagkreise
keine geschlossenen Kreise; vielmehr muß die Bewegung der Sonne
schraubenförmig sein, und zwar sind die Windungen beim Hinabsteigen
vom nördlichen Wendekreise zum südlichen andere, als beim Heraufsteigen
vom südlichen zum nördlichen Wendekreise. Beim Heraufsteigen vom 21.
Dezember bis zum 21. Juni ist der Weg die sogenannte linke Schraube
(Fig. 19 a), beim Hinabsteigen vom 21. Juni bis 21. Dezember die
sogenannte rechte Schraube (Fig. 19 b). Daraus folgt, daß unsere bisherigen
Beobachtungen über die Tagkreise der Sonne nicht ganz genau sind, denn:
1. Die Tagkreise der Sonne können mit dem Äquator nicht genau
parallel sein.
2. Morgen- und Abendweite desselben Tages sind nicht genau einander
gleich.
Außerdem ergibt sich:
3. Die Sonne durchläuft nicht zweimal genau denselben Tagkreis.
6. Präzession der Tag- und Nachtgleichen. Auch die Äquinoktialpunkte
behalten ihr Lage nicht genau. Der Frühlingspunkt schreitet vielmehr
langsam nach Westen, nämlich etwa 50¼ Sekunden in einem Jahre, also 1°
in ca. 72 Jahren; die ganze Ekliptik würde er in so viel Jahren durchlaufen,
als 50¼´´ in 360° enthalten sind, d. i. in rund 25 800 Jahren. Diese
Verschiebung der Äquinoktialpunkte nennt man die Präzession der
Äquinoktien, d. h. Vorrücken der Nachtgleichen (lat.). Sie hat natürlich im
Laufe der Zeiten die Zeichen wesentlich gegen die entsprechenden
Tierbilder verschoben, so daß jetzt der Anfang vom Zeichen des Widders im

Sternbilde der Fische steht. In diesem Sternbilde also erscheint die Sonne
am 21. März. Vor mehr als 2000 Jahren, als der Alexandriner Hipparch die
Sternbilder benannte, lag der Frühlingspunkt noch ca. 30° weiter östlich, d.
i. wirklich im Sternbilde des Widders.

§ 11.
Ortsbestimmungen am Himmel mittels des Äquators oder der
Ekliptik.

1. Rektaszension und Deklination; Stundenwinkel. Aus § 2 wissen wir,
daß man mit Hilfe von Horizont und Höhenkreis den augenblicklichen Ort
eines Sternes bestimmen kann.
Weil der Äquator die scheinbare tägliche Rotation der Himmelskugel um
die Weltachse mitmacht, ändern die Sterne ihre Lage zu ihm nicht, und eine
Bestimmung dieser Lage würde also unveränderliche Größen liefern, eine
absolute Ortsbestimmung am Himmelsgewölbe sein.
Wie die Ebene eines durch Zenit und Nadir gelegten Kreises auf der
Ebene des Horizontes senkrecht steht, so steht die Ebene eines durch die
Pole der Weltachse gelegten Kreises auf der Ebene des Äquators senkrecht.
Solche Kreise heißen Deklinations- oder Stundenkreise. Man legt nun durch
den Stern, dessen Ort bestimmt werden soll, den Stundenkreis und mißt
zunächst im Äquator den Bogen vom Frühlingspunkt nach Osten herum bis
zum Schnittpunkt des Äquators mit dem Stundenkreise; dieser Bogen heißt
die Rektaszension (lateinisch = gerade Aufsteigung) des Sternes, die
demnach in umgekehrter Richtung wie der Azimut gemessen wird. Dann
mißt man den Bogen des Deklinationskreises vom Äquator bis zum Stern,
die Deklination. Die Rektaszension geht von 0° bis 360°, die Deklination
von 0° bis 90°; beide bestimmen den Ort eines Sternes am
Himmelsgewölbe. Statt der Rektaszension dient auch wohl zur
Ortsbestimmung der Stundenwinkel, d. i. der Bogen des Äquators vom
oberen Kulminationspunkte nach Westen herum bis zum Schnittpunkte mit
dem Stundenkreise. Er heißt Stundenwinkel aus folgendem Grunde:
Astronomisch rechnet man den Tag von der oberen Kulmination bis wieder
zur oberen Kulmination, und die Grade des Stundenwinkels können daher
zum Bestimmen der Tageszeit dienen (1° = 4 Minuten).

2. Astronomische Länge und Breite. Die Astronomen benutzen für
astronomische Rechnungen noch eine dritte Ortsbestimmung am Himmel.
Wir denken uns auf der Ebene der Ekliptik in dem Mittelpunkte ein Lot
errichtet, die Achse der Ekliptik; diese trifft die Himmelskugel in den Polen
der Ekliptik. Kreise, die durch diese zwei Punkte gehen, stehen senkrecht
auf der Ekliptik; sie heißen Breitenkreise. Man legt nun durch den Stern
einen solchen Breitenkreis und mißt zunächst den Bogen der Ekliptik vom
Frühlingspunkt nach Osten (wie bei der Rektaszension) bis zum
Schnittpunkte der Ekliptik mit dem Breitenkreise, die astronomische Länge
des Sternes, und dann den Bogen des Breitenkreises von der Ekliptik bis
zum Stern, die astronomische Breite. Beide Bogen bestimmen auch den Ort
des Sternes.

Fig. 20.

In Fig. 20 ist B der Ort eines Sternes, Kreis SOCNWS der Horizont,
Kreis AFDOQWA der Äquator, EGFKE die Ekliptik, Z der Zenit, PP´ die
Himmelsachse, LL´ die Achse der Ekliptik, F der Frühlingspunkt, S der
Südpunkt des Horizontes; Kreis ZBCZ´Z ist der Höhenkreis, Kreis PBDP
´P der Stundenkreis, LBGL´L der Breitenkreis des Sternes. Daher ist Bogen
SWNC der Azimut, Bogen CB die Höhe, Bogen FD die Rektaszension,
Bogen DB die Deklination, Bogen AWQOD der Stundenwinkel, Bogen
FKEG die astronomische Länge, Bogen GB die astronomische Breite des
Sternes B.

Drittes Kapitel.
Die Erde und ihre Bewegungen.
§ 12.
Gestalt der Erde.

1. Ältere Ansichten. Homer (950 v. Chr.) hielt die Erde für eine ruhende
Scheibe, umflossen vom Ozean. Thales von Milet (650 v. Chr.) hielt sie für
eine auf dem Wasser schwimmende Scheibe, und dessen Schüler
Anaximander glaubte, sie sei ein Zylinder, dessen kreisförmige Grundfläche
bewohnt sei. Pythagoras (zwischen 580 und 500 v. Chr.) und Aristoteles
(384–322 v. Chr.) hielten die Erde für eine Kugel, obgleich sie das nicht
beweisen konnten.
2. Die Erde hat Kugelgestalt.
A. Beobachtungen, die das nahe legen. a) Man sagt gewöhnlich, daß der
Horizont überall als Kreislinie erscheint. Das ist freilich nicht richtig; denn
nur in den seltensten Fällen ist der Ausblick nach allen Seiten frei, und auch
dann kann man durch bloße Beobachtung niemals feststellen, daß alle
Punkte der Linie des Horizontes vom Standpunkte gleich weit entfernt sind.
Aber man kann wenigstens sagen, daß bei freier Aussicht der Horizont eine
kreisähnliche Linie ist.
b) Wir haben gesehen, daß überall auf der Erde bei Erhöhung des
Standpunktes auch der Horizont größer wird. Dieses Wachstum müßte zwar
auch vor sich gehen, wenn die Erde eine Scheibe wäre, aber viel schneller,
als es in Wirklichkeit geschieht.
Daß und wie der Horizont sich bei einer scheibenförmigen und bei einer
kugelförmigen Erde vergrößern muß, zeigen folgende Berechnungen.

Fig. 21.

I. Angenommen, die Erde sei eine Scheibe. In Fig. 21 sei BA = h die
Höhe des Beobachters über der Erdoberfläche, C ein Punkt, der eben noch
sichtbar ist, also ein Punkt des Horizontes; BC nennt man dann die
Gesichtsweite. Da die Gegenstände für das Auge erst verschwinden, wenn
h
der Gesichtswinkel kleiner als 2´ ist, so ist ∢ BCA = 2´ und BC = sin 2´,
also BC = sinh 2´. Offenbar wird BC um so größer, je größer h wird. Durch
Berechnung ergibt sich für h = 1 m BC = 1,7 km, für h = 10 m BC =
17 km, für h = 100 m BC = 170 km usw.

Fig. 22.

II. Angenommen, die Erde sei eine Kugel. In Fig. 22 sei BA = h die Höhe
des Beobachters über der Erdoberfläche; die Tangente BC ist dann die
Gesichtsweite. MA = MD = MC = R seien Halbmesser der Erdkugel, so ist
in dem rechtwinkligen Dreieck BCM

BC² = MB² − MC²
= (R + h)² − R²
= R² + 2Rh + h² − R²
= 2Rh + h²
= (2R + h) · h.
Also
BC = √(2R + h)h.
Da h auch für die höchsten Punkte der Erdoberfläche gegen 2R
verschwindend klein ist, so kann man ohne merkbaren Fehler statt 2R + h
in der Formel einfach 2R setzen und erhält
BC = √2R · h.
Wie wir in § 14 finden werden, ist 2R etwa = 12 750 km. Daraus ergibt
sich für h = 1 m BC = 3,57 km, für h = 10 m BC = 11,2 km, für h = 100 m
BC = 35,7 km usw.
c) Stehen wir am Meeresufer und nähert sich uns ein Schiff, so sehen wir
zuerst den Wimpel auf der Mastspitze, dann die Takelage, dann den Bord
des Schiffes; es sieht aus, als führe das Schiff zu uns herauf. Fährt ein Schiff
von uns fort, so ist die Erscheinung gerade die umgekehrte, und es sieht
aus, als ob das Schiff hinabführe. Ebenso sehen wir zuerst die
Kirchturmspitze, wenn wir uns einem Orte nähern, und sie entschwindet
zuletzt unseren Blicken, wenn wir uns von dem Orte entfernen. Wäre die
Erdoberfläche eine Scheibe, so müßte der Gegenstand, sobald er in den
Horizont tritt, ganz erscheinen.
B. Beobachtungen, die beweisen, daß die Erde doppelt gekrümmt ist. a)
Wäre die Erde eine ebene Scheibe, so müßte diese Ebene für jeden
Standpunkt zugleich Horizontebene sein. Dann müßte aber auch die Ebene
des unveränderlichen Himmelsäquators und ebenso die auf ihr senkrechte
Himmelsachse gegen die unveränderliche Horizontebene für alle Punkte der
Erde dieselbe Neigung haben. Aus § 9 wissen wir jedoch schon, daß dem
nicht so ist. Vielmehr liegt bei einer vom Äquator der Erde genau nach
Norden gerichteten Reise, also einer Reise durch lauter Punkte, die
gleichzeitig Mittag haben oder deren Zenite alle auf demselben
Himmelsmeridian liegen, der Polarstern zuerst im Horizont und steigt dann

immer höher, so daß also die Polhöhe fortwährend zunimmt und der Pol
sich dem Zenit nähert. Der Sternhimmel wird überhaupt ein anderer.
Während im Äquator der Erde im Laufe einer Nacht die Sterne beider
Himmelskugeln sichtbar sind oder werden, verschwinden bei der Reise
nach Norden allmählich immer mehr Sterne der südlichen
Himmelshalbkugel unter dem Horizont, d. h. ihr Tagkreis erreicht den
Horizont nicht mehr. Ähnlich wächst die Polhöhe des Südpols des
Himmels, und die Sterne seiner nördlichen Halbkugel verschwinden unter
dem Horizont bei einer Reise vom Äquator der Erde nach Süden.
b) Wäre die Erde eine Scheibe, so müßte für alle ihre Orte die Sonne
gleichzeitig aufgehen. Reisen wir aber beispielsweise von Dresden nach
Saratow in Rußland, d. i. ziemlich genau von Westen nach Osten, und
stellen unsere Uhr genau nach der Sonne, so werden wir in Saratow finden,
daß sie gegen eine dort nach der Sonne gestellte Uhr etwa 2 Stunden
nachgeht. Umgekehrt ist es, wenn wir von Osten nach Westen reisen. Es
folgt daraus, daß den östlichen Orten die Sonne früher aufgeht, als den
westlichen, und zwar um so früher, je weiter jene nach Osten liegen.
Demnach ist die Erde auch von Westen nach Osten gekrümmt.
C. Beobachtungen, die beweisen, daß die Erde nahezu Kugelgestalt hat.
a) Man hat nicht nur festgestellt, daß die Polhöhe fortwährend wächst,
wenn man vom Äquator nach den Polen reist. Vielmehr ist durch genaue
trigonometrische Messungen an verschiedenen Stellen der Erde
nachgewiesen, daß die Polhöhe jedesmal um einen nahezu gleichen Betrag
zunimmt, wenn man um ein gleiches Stück vom Äquator der Erde nach
Norden oder Süden reist. Daher muß die Krümmung der Erdoberfläche von
Norden nach Süden nahezu gleichmäßig sein.
b) Ebenso hat man mit Hilfe der besten Uhren (Chronometer) bei Reisen
von Westen nach Osten gefunden, daß jedesmal gleiche Unterschiede in der
Zeit des Sonnenaufgangs sich ergeben, wenn man immer wieder ein
gleiches Stück genau nach Osten reist. Die Erdoberfläche ist also nicht nur,
wie wir sahen, von Norden nach Süden, sondern auch von Osten nach
Westen gleichmäßig gekrümmt, d. h. die Erde ist (nahezu) eine Kugel.

§ 13.
Einteilung der Erdoberfläche und Ortsbestimmungen auf

derselben.

1. Die Meridiane. Aus § 9 kennen wir schon die Erdachse mit den beiden
Polen und den Äquator der Erde nebst ihren Beziehungen zu der
Himmelsachse, den Himmelspolen und dem Himmelsäquator. Auf dem
Globus (lat. = Kugel), dem Modell der Erdkugel, ist der Äquator
eingezeichnet; ebenso sind die Pole gekennzeichnet. Außerdem finden wir
aber noch zwei Gruppen Kreislinien darauf. Die eine besteht aus lauter
größten Kreisen, die sämtlich durch die beiden Pole gehen, also auf dem
Äquator senkrecht stehen; die andere Gruppe besteht aus lauter Kreisen, die
parallel zum Äquator verlaufen, also von diesem aus nach Norden und
Süden zu immer kleiner werden und, wie der Äquator, von den Kreisen der
ersten Gruppe rechtwinklig geschnitten werden. Zur Erklärung dieser
Kreise gehen wir auf die Betrachtung des Himmels zurück. Auch auf der
Himmelskugel dachten wir uns Kreise durch die Pole verlaufend, nämlich
die Stundenkreise; natürlich schneiden die Ebenen derselben die
Erdoberfläche in Kreisen der ersten Gruppe, die durch die Pole der Erde
gehen. Für alle Bewohner eines solchen Kreises der Erde geht demnach ein
und derselbe Stundenkreis durch ihren Zenit, d. h. er ist ihr gemeinsamer
Himmelsmeridian, und ihre Mittagslinien liegen alle in der Ebene
desselben. Offenbar haben also alle Punkte der einen Hälfte eines solchen
Kreises vom Nordpol bis zum Südpol zu derselben Zeit Mittag und alle
Punkte der anderen Hälfte 12 Stunden später. Aus diesem Grunde nennt
man die Linien auf der Erde auch Meridiane oder Mittagskreise. Sie
verlaufen nach den vorhergehenden Ausführungen genau von Norden nach
Süden. Ihre Zahl wird durch die Gradeinteilung des Kreises bestimmt. Man
teilt nämlich den Äquator der Erde in 360 Grad und legt durch den 0ten
(360sten) Teilpunkt den ersten Kreis, der natürlich zugleich durch den
180sten Teilpunkt geht; der zweite geht durch den ersten und 181sten
Teilpunkt. So erhält man 180 Meridiane, die die Erdoberfläche in 360
Kugelzweiecke teilen. Natürlich kann man diese Einteilung noch weiter
führen, indem man auch durch die Minuten- und Sekundenteilpunkte des
Äquators Meridiane legt. Stücke von solchen Meridianen finden wir auf
Spezialwandkarten, d. h. Wandkarten von ziemlich kleinen Teilen der
Erdoberfläche. Um die Meridiane ein für allemal festzulegen, hat man den
0ten Meridian durch einen bestimmten Punkt der Erde gelegt. Früher wählte
man dazu ziemlich allgemein den Meridian, der 30´ östlich von Ferro

verläuft, einer von den Kanarischen Inseln an der westafrikanischen Küste;
jetzt legen die meisten Landkarten und Globen den 0ten Meridian durch
Greenwich bei London (17½° östlich von Ferro), andere auch wohl durch
Paris (20° östlich von Ferro). In diesem Buche wird stets unter dem 0ten
Meridian der von Greenwich verstanden werden. Jede Meridianebene teilt
offenbar die Erde in zwei Halbkugeln; die Halbkugel östlich vom Meridian
von Ferro nennt man die östliche, die andere die westliche Halbkugel.
Offenbar ist ferner die Mittagslinie eines Punktes der Erdoberfläche ein
Stück seines Meridians oder genauer die durch den Punkt an seinen
Meridian gelegte Tangente.
2. Die Parallelkreise. Alle Kreise der zweiten Gruppe verlaufen parallel
zueinander und zum Äquator; deshalb heißen sie Parallelkreise. Da sie alle
auf den Meridianen senkrecht stehen, verlaufen sie genau von Osten nach
Westen. Auch ihre Zahl wird durch die Gradeinteilung des Kreises
bestimmt. Man teilt irgendeinen Viertelmeridian der Erde vom Äquator bis
zum Nordpol in 90 Grade und ebenso den Viertelmeridian vom Äquator bis
zum Südpol. Die äußersten Teilpunkte fallen mit den Polen zusammen;
durch alle übrigen legt man dann parallel zum Äquator je einen Kreis. So
erhält man nördlich und südlich vom Äquator je 89 Parallelkreise, die vom
Äquator aus nach Norden und nach Süden immer kleiner werden, und je
einen Punkt, den Pol.

Fig. 23.

Natürlich kann auch diese Einteilung noch weitergeführt werden, indem
man durch die Minuten- und Sekundenteilpunkte des Meridians
Parallelkreise legt. Durch das Ausgehen vom Äquator sind auch die
Parallelkreise festgelegt. Selbstverständlich teilen die Meridiane nicht nur
den Äquator, sondern auch jeden Parallelkreis und umgekehrt diese jeden
Meridian in 360 Grade. Die Meridiangrade sind alle gleichlang (s. aber
§ 14), nämlich 111 km, ebensolang ist ein Gradbogen des Äquators.
Dagegen werden die Grade der Parallelkreise immer kürzer, je weiter diese
Kreise vom Äquator liegen. Man kann aber die Längen dieser Grade
berechnen, wenn man weiß, wie viel Grad sie vom Äquator entfernt sind. In
Fig. 23 sei M der Mittelpunkt der Erde, Halbkreis ABQ der halbe Äquator,
Halbkreis CDE ein halber Parallelkreis, AB und CD seien je ein Gradbogen
dieser beiden Kreise, der Erdradius (MA, MB, MC, MD) sei = R, der
Radius des Parallelkreises (CO, DO) = r und ∢ CMA (= MCO) = φ°. Dann
ist
Bogen CD : Bogen AB = r : R
r = R cos φ,

also
Bogen CD : Bogen AB = cos φ : 1
oder
Bogen CD = Bogen AB · cos φ
= 111 cos φ km.
Für den Parallelkreis von Berlin ist φ = 52½°. Es ergibt sich als Länge
eines Gradbogens auf diesem Kreise 67,5 km.
Auch den Parallelkreisen auf der Erdoberfläche entsprechen Kreise auf
der Himmelskugel, nämlich die zum Himmelsäquator parallelen Tagkreise
der Gestirne, die also Parallelkreise des Himmels sind. Aus den
Betrachtungen des § 9 ergibt sich noch folgendes: Die Erdhalbmesser, die
durch verschiedene Punkte eines und desselben Parallelkreises gehen,
treffen verlängert auf lauter Punkte eines und desselben Parallelkreises der
Himmelskugel, und dieser ist um ebensoviel Grade vom Himmelsäquator
entfernt, als der Parallelkreis der Erde vom Äquator. Da der getroffene
Punkt der Himmelskugel zugleich der Zenit des entsprechenden Punktes der
Erde ist, so ergibt sich: Der Zenit eines jeden Punktes der Erde liegt
ebensoviel Bogengrade vom Himmelsäquator entfernt, als der Punkt selbst
vom Erdäquator.

Fig. 24.

Fig. 24 bringt diese Verhältnisse zur Anschauung: Der große Kreis ist die
Himmelskugel, der kleine die Erdkugel. PP´ = Himmelsachse, P =
Nordpol, P´ = Südpol des Himmels; pp´ = Erdachse, p = Nordpol, p´ =
Südpol der Erde; AQ = Himmelsäquator, aq = Äquator der Erde; z ist unser
Standpunkt, Z unser Zenit. Der große Kreis ist auch unser Himmels-, der
kleine unser Erdmeridian; a´b, zu, wk, w´s, cd sind Parallelkreise der Erde,
A´B, ZU, WK, W´S, CD die entsprechenden Parallelkreise des Himmels.
3. Geographische Länge und Breite. Die eben besprochene Einteilung
der Erdoberfläche dient zur Ortsbestimmung auf der Erde. Man mißt vom
Nullmeridian aus den Bogenabstand eines Ortes in seinem Parallelkreise,
und zwar nach Osten oder Westen, je nachdem dieser Abstand nach der
einen oder anderen dieser Richtungen weniger als 180° beträgt. Diesen
Bogenabstand nennt man die geographische Länge des Ortes. Dann mißt
man im Meridian des Ortes seinen Bogenabstand vom Äquator; dieser
Abstand ist die geographische Breite des Ortes. Die Parallelkreise werden
auch Grade der Breite, die Meridiane Grade der Länge genannt; das Stück
der Erdoberfläche zwischen zwei benachbarten Parallelkreisen ist ein

Breitengrad, das Stück zwischen zwei benachbarten Meridianen ein
Längengrad.
Die geographische Länge ist eine östliche oder eine westliche (abgekürzt
ö. L. und w. L.), die geographische Breite eine nördliche oder eine südliche
(abgekürzt n. Br. und s. Br.). Da die Breite vom Äquator gemessen wird, so
meint man, wenn man von »hohen Breiten« spricht, die Gegenden in der
Nähe der Pole, die »niederen Breiten« liegen nahe dem Äquator. Offenbar
ist durch genaue Angabe der Länge und Breite die Lage eines Ortes auf der
Erde völlig bestimmt. Berlin hat 52½° n. Br. und 13½° ö. L. Nach diesen
Angaben kann ich es leicht auf Globus oder Landkarte auffinden.
Die Namen Breite und Länge sind historisch zu erklären. Den Alten war
von der Erdoberfläche ein Stück bekannt, das etwa die Gestalt eines
Rechtecks hatte. Seine Ausdehnung von Westen nach Osten war bedeutend
größer als von Süden nach Norden. Da man nun gewöhnlich die größere
Ausdehnung Länge, die kleinere Breite nennt, so nannte der Astronom und
Geograph Ptolemäus (um 140 n. Chr.) die westöstliche Ausdehnung die
Länge, die südnördliche die Breite.
4. Bestimmung der geographischen Länge und Breite. I a. Zum leichten
Feststellen der geographischen Breite dient folgendes. Bei der Betrachtung
der Parallelkreise fanden wir, daß der Bogenabstand eines Ortes vom
Äquator, d. i. seine geographische Breite, gleich dem Bogenabstand seines
Zenits vom Himmelsäquator ist. Dieser ist aber wiederum das Komplement
der Höhe des Himmelsäquators, wie aus Fig. 24 zu ersehen, und da auch die
Polhöhe des Ortes ein Komplement dieser Höhe ist, so ergibt sich: Die
geographische Breite eines Ortes ist gleich seiner Polhöhe. Diese aber kann
man mit Hilfe des Sextanten oder des Theodolits unmittelbar messen.
b. Am 21. März und am 23. September durchläuft die Sonne den
Äquator; daher ist an diesen Tagen ihre Mittagshöhe gleich der
Äquatorhöhe. Die Mittagshöhe der Sonne finden wir aber durch Messen des
Schattens, den ein vertikal stehender Stab mittags wirft. Zeichnet man
nämlich ein rechtwinkliges Dreieck aufs Papier, dessen Katheten sich wie
die Länge des Stabes zu seinem Schatten verhalten, so ist es dem aus dem
Stab, dem Schatten und der Verbindungslinie ihrer Endpunkte gebildeten
Dreieck ähnlich, also der Winkel, den die Hypotenuse mit der dem Schatten
entsprechenden Kathete bildet und der ohne weiteres mit dem Transporteur

gemessen werden kann, gleich der Sonnenhöhe, und sein Komplement gibt
die geographische Breite. An anderen als den zwei genannten Tagen stimmt
freilich diese Messung nicht, sondern man muß bei uns den gemessenen
Winkel in der Zeit vom 21. März bis zum 23. September um die
Deklination der Sonne für den betreffenden Tag vermindern, in der übrigen
Zeit vermehren. Die Deklination findet sich vielfach in Kalendern
verzeichnet.
c. Ein anderes Verfahren ergibt sich aus folgender Überlegung: In Fig. 24
ist A´B der Tagkreis eines Zirkumpolarsternes. Bogen A´H´ ist seine Höhe
bei der oberen, Bogen BH´ bei der unteren Kulmination, Bogen PH´ die
Polhöhe für den Standort z. Nun ist Bogen PH´ = Bogen PB + BH´ =
½ Bogen A´B + Bogen BH´ = ½(Bogen A´B + 2BH´) = ½(Bogen A´B +
BH´ + BH´) = ½(Bogen A´H´ + BH´), d. h. die Polhöhe, also auch die
geographische Breite eines Ortes ist das arithmetische Mittel zwischen der
Höhe der oberen und unteren Kulmination eines Zirkumpolarsternes. Ist z.
B. die obere Kulmination eines solchen Sternes 65°, die untere 40°, so ist
die geographische Breite gleich 65° +2 40° = 52½°. Die Höhe der beiden
Kulminationen kann aber wieder mit dem Sextanten oder dem Theodolit
gemessen werden.
II. Zur Bestimmung der geographischen Länge dienen die Chronometer,
besonders genau gearbeitete, von Temperaturschwankungen in ihrem Gange
nicht beeinflußte Uhren. Die Schiffe führen solche Chronometer mit sich;
sie sind nach der Ortszeit des Abfahrtsortes gestellt, d. h. sie zeigen 12 Uhr,
wenn dort die Sonne durch den Meridian geht. Damit sie bei allen
Schwankungen des Schiffes in wagerechter Lage bleiben, werden sie wie
der Kompaß in einem Cardanischen Ringe aufgehängt. Wir fanden schon,
daß die Sonne in 4 Minuten 1° durchläuft. Daher wird sie bei uns 4 Minuten
später aufgehen und kulminieren als in einem 1° östlicher gelegenen
Punkte. Zeigt demnach ein Schiffschronometer an einer Stelle der Fahrt im
Augenblicke der oberen Kulmination der Sonne 2 Uhr nachmittags, so liegt
der Ort soviel Längengrade westlich vom Ausfahrtsorte, als 4 Minuten in 2
Stunden = 120 Minuten enthalten sind, d. h. 30°.
5. Die Zonen der Erde. a) Begrenzung der Zonen. Wir wissen schon aus
§ 9, welche Bedeutung die Orte auf den Wendekreisen des Himmels und auf
den Polarkreisen für die Himmelsbeobachtung haben. Ihnen entsprechen

auch auf der Erde ein nördlicher und ein südlicher Wendekreis oder ein
Wendekreis des Krebses und ein Wendekreis des Steinbocks (23½° n. und s.
Br.) und ein nördlicher und südlicher Polarkreis (66½° n. und s. Br.). Diese
vier Kreise, die auch auf dem Globus verzeichnet sind, teilen die
Erdoberfläche in drei Kugelzonen (Zone griech. = Gürtel) und zwei
Kugelkappen. Alle fünf Teile werden kurzweg Zonen genannt.
b) Beleuchtung und Erwärmung in den Zonen. Wir erkannten schon in
§ 9: Zwischen den zwei Wendekreisen fallen die Sonnenstrahlen an zwei
Tagen, auf den Wendekreisen an einem Tage im Jahre mittags senkrecht auf
die Erde und weichen an den anderen Tagen nie über 47° von dieser
Richtung ab. Zwischen je einem Wendekreise und dem nächsten Polarkreise
fallen die Strahlen stets schräg auf die Erde, und zwar um so schräger, je
weiter der getroffene Ort von den Wendekreisen entfernt ist. Auf den
Polarkreisen herrscht zwar einmal im Jahre volle 24 Stunden Tag, aber auch
einmal ebenso lange Nacht, und zwischen den Polarkreisen und den Polen
herrscht sogar länger als 24 Stunden, auf den Polen sogar sechs Monate
lang hintereinander Tag, aber auch ebenso lange Nacht; vor allem aber
fallen von den Polarkreisen bis zu den Polen die Strahlen immer schräger
auf. – Nun lehrt die Erfahrung, daß bei sonst gleichen Verhältnissen eine
Fläche durch Sonnenstrahlen um so stärker erwärmt wird, je mehr die
Richtung der Strahlen der senkrechten Richtung nahe kommt; daher wird
die Durchschnittstemperatur der Erde in der Zone zwischen den
Wendekreisen höher sein als in den zwei Zonen zwischen Wendekreis und
nächstem Polarkreis und in diesen wieder höher als in der nördlichsten und
südlichsten Zone. Wir wissen ferner, daß in der Zone zwischen den
Wendekreisen die Zahl der Stunden, in denen die Erde überhaupt von
Sonnenstrahlen getroffen wird, in der Jahreszeit des höchsten
Sonnenstandes verhältnismäßig wenig (am Äquator selbst gar nicht) höher
ist als in der Zeit des niedrigsten Sonnenstandes. In der Zone zwischen
Wendekreis und Polarkreis wird dagegen der Unterschied immer
bedeutender, je höher die geographische Breite. Jenseits der Polarkreise
sind diese Unterschiede, wie sich aus dem Vorhergehenden ergibt, noch
bedeutender. Daher wird die Erwärmung in der Zone um den Äquator in
allen Jahreszeiten ziemlich gleichmäßig, in den übrigen Zonen im Sommer
viel stärker als im Winter sein. Am stärksten ist dieser Unterschied an den
Polen. Also unterscheiden sich die fünf Zonen der Erde 1. in der Höhe der

Durchschnittstemperatur des Jahres, 2. in der Gleichmäßigkeit der
Erwärmung in den verschiedenen Jahreszeiten.
c) Namen der Zonen. Die erste Zone nennt man deshalb die heiße Zone
oder, da man die Wendekreise, zwischen denen sie liegt, auch mit dem
griechischen Namen Tropen (trépo griech. = wenden) bezeichnet, die
tropische Zone oder das Gebiet der Tropen: die beiden nächsten Zonen
heißen nördliche und südliche gemäßigte Zone, die beiden kältesten
nördliche und südliche kalte Zone oder wegen ihrer Lage um die Pole
herum auch die Polargegenden. Weil endlich die nördliche kalte Zone von
allen Zonen der Erde dem Sternbilde des Bären (griech. arktos) am
nächsten liegt, heißt sie die arktische Zone, die südliche kalte Zone heißt
die antarktische (anti griech. = gegen, entgegen). Der Flächeninhalt der
beiden gemäßigten Zonen zusammen ist mehr als sechsmal, der der heißen
Zone mehr als viermal so groß als der Flächeninhalt der beiden kalten
Zonen zusammen[1].
[1] Über die Wirkungen der Unterschiede in der Erwärmung, die in das Gebiet
der physischen Geographie gehören, vgl. Heinze, Physische Geographie, 3.
Aufl., § 23.

6. Gegenfüßler, Gegenwohner, Nebenwohner. 1. Gegenfüßler (griech.
Antipoden) wohnen auf entgegengesetzten Hälften eines Meridians, also
einer auf der östlichen, der andere auf der westlichen Halbkugel; sie haben
also entgegengesetzte Tageszeit. Sie wohnen zugleich auf
entgegengesetzten Parallelkreisen, also einer auf der nördlichen, der andere
auf der südlichen Halbkugel; sie haben also entgegengesetzte Jahreszeit.
In Fig. 24 wohnen in w und s Gegenfüßler, ebenso in a und q, in c und
b. Wie man sieht, wohnen sie stets an den Endpunkten eines
Erddurchmessers. Die Bewohner von Cordoba in Spanien haben auf der
Nordinsel von Neuseeland ihre Gegenfüßler.
2. Die Gegenwohner wohnen auf demselben Halbmeridian, also beide
auf der östlichen oder beide auf der westlichen Halbkugel, aber auf
entgegengesetztem Parallelkreise, also die einen auf der nördlichen, die
anderen auf der südlichen Halbkugel; sie haben dieselbe Tageszeit, aber
entgegengesetzte Jahreszeit. In Fig. 24 wohnen in w und w´, in c und a´
Gegenwohner. Die Bewohner von Tokio in Japan und Adelaide in
Südaustralien sind nahezu Gegenwohner.

3. Die Nebenwohner wohnen auf entgegengesetztem Halbmeridian, also
die einen auf der östlichen, die anderen auf der westlichen Halbkugel, aber
auf demselben Parallelkreise, also beide auf der nördlichen oder beide auf
der südlichen Halbkugel. Sie haben entgegengesetzte Tageszeit, aber
dieselbe Jahreszeit. In Fig. 24 wohnen in w und k, in z und u, in w´ und s
Nebenwohner. Die Bewohner von Santo Domingo auf Haiti haben auf der
Insel Hainan, südw. von Canton, ihre Nebenwohner.

§ 14.
Die wahre Gestalt und die Größe der Erde.

1. Beweise für die Abplattung der Erde. Die Erde hat nicht genau die
Gestalt einer Kugel, sondern ist an den Polen etwas abgeplattet. Das folgt
aus verschiedenen Beobachtungen:
a) Der französische Astronom Richer reiste 1672 von Paris (49° n. Br.)
nach Cayenne (5° n. Br.), um dort Beobachtungen des Planeten Mars
auszuführen. Er hatte eine genau regulierte Pendeluhr mit einem
Sekundenpendel bei sich, d. h. mit einem Pendel, das in Paris in einer
Sekunde eine Schwingung machte, also im Tage 24 × 60 × 60 = 86 400
Schwingungen. In Cayenne bemerkte er, daß das Pendel seiner Uhr täglich
148 Schwingungen weniger machte als in Paris, daß also die Uhr 148
Sekunden nachging. Erst als er das Pendel um etwa 22/3 mm kürzer machte,
ging die Uhr wieder richtig. Nach Paris zurückgekehrt, fand Richer, daß
seine Uhr täglich 148 Sekunden vorging; er brachte das Pendel auf die
frühere Länge, und die Uhr ging wieder richtig. Dieselbe Erfahrung ist
hernach bei Reisen von Norden nach Süden und umgekehrt vielfach
gemacht worden, stets schwang das Pendel bei einer Reise nach den Polen
zu schneller, nach dem Äquator zu langsamer. Die bewegende Kraft des
Pendels ist nun die Schwerkraft, und sie wirkt erfahrungsmäßig um so
stärker, je näher der angezogene Körper dem Mittelpunkt der Erde ist. Mit
Recht folgerten daher Newton (1643–1727) und Huygens (1629–1695), daß
die Punkte der Erdoberfläche in den höheren Breiten dem Mittelpunkte der
Erde näher sind, als die Punkte um den Äquator; folglich ist die Erde an den
Polen abgeplattet (s. aber § 16, Anm.).
b) Die Abplattung ist durch Gradmessungen direkt erwiesen. Wäre die
Erde eine Kugel, so müßten nicht nur alle Grade des Äquators und alle

Grade eines und desselben Parallelkreises untereinander gleich sein, was in
der Tat der Fall ist, sondern auch alle Grade desselben Meridians,
gleichgültig, in welcher geographischen Breite sie gemessen wären. Anders
aber muß es sein, wenn die Erde an den Polen abgeplattet ist. Ein Kreis ist
um so stärker gekrümmt, je kleiner der Radius ist; ein Gradbogen mit
größerem Radius erscheint also flacher, als ein Gradbogen mit kleinerem
Radius. Ist also wirklich die Erde nach den Polen zu abgeplattet, d. h.
erscheint sie dorthin weniger gekrümmt, als am Äquator, so kann man den
Meridian ansehen als zusammengesetzt aus lauter Gradbogen, deren Radien
vom Äquator nach den Polen zu beständig wachsen. Die Länge eines
Gradbogens auf einer Kreislinie hängt nun ab von der Länge des
Halbmessers; denn da die Peripherie oder ein Bogen von 360° = 2π · r ist,
π
so ist ein Bogen von 1° = 180 · r. Der Bogen ist also um so länger, je länger
der Radius ist. Daraus ergibt sich sofort: Ist die Erde an den Polen
abgeplattet, so muß die Länge eines Meridiangrades vom Äquator nach den
Polen zu wachsen. Das ist in der Tat der Fall. In der Mitte des 18.
Jahrhunderts haben französische Gelehrte in Peru, Frankreich und Lappland
Gradmessungen angestellt und fanden die Länge eines Meridiangrades in
Peru 110,608 km, in Frankreich 111,212 km, in Lappland 111,949 km.
Damit war die Abplattung direkt bewiesen[2].
[2] Über das Verfahren bei solcher schwierigen und mühevollen Messung s.
Heinze, a. a. O. § 2 Anm.

Fig. 25.

2. Die wahre Gestalt der Erde. Während also alle Breitengrade Kreise
sind, sind die Meridiane keine Kreise; sie sind vielmehr Ellipsen. Eine
Ellipse ist eine geschlossene, krumme Linie, innerhalb deren, ebenso wie
innerhalb eines Kreises sich ein Punkt befindet, der alle geraden Linien
halbiert, die man durch ihn von einem Punkte der krummen Linie zum
andern zieht. Wie beim Kreise nennt man jenen Punkt Mittelpunkt, die
geraden Linien Durchmesser. Diese sind aber nicht untereinander gleich,
wie im Kreise; es gibt einen größten und einen kleinsten Durchmesser;
dieselben stehen senkrecht aufeinander und heißen große und kleine Achse
der Ellipse. In der großen Achse liegen zwei besondere Punkte in gleicher
Entfernung vom Mittelpunkte; zieht man von diesen beiden nach irgend
einem Punkte der Ellipse die beiden Verbindungslinien, so ist ihre Summe
für alle Punkte dieselbe, nämlich gleich der großen Achse. Diese beiden
Punkte in der Hauptachse heißen Brennpunkte. Ihr Abstand vom
Mittelpunkt heißt Exzentrizität, ihr kürzester Abstand von der Peripherie
der Ellipse heißt Brennweite. Fig. 25 ist eine Ellipse, O ist ihr Mittelpunkt,
AB, EG, CD sind Durchmesser, AB ist die große, CD die kleine Achse, F
und F1 sind die Brennpunkte, FC + CF1 = FG + GF1 = AB, FO ist die
Exzentrizität, FA die Brennweite. Die Meridiane sind natürlich alle
kongruente Ellipsen, die große Achse ist ein Äquatordurchmesser, die
kleine die Erdachse. Denkt man sich eine halbe Ellipse, etwa CAD in
Fig. 25 um ihre kleine Achse gedreht bis zur ursprünglichen Lage, so
beschreibt die halbe Ellipsenlinie eine solche Fläche, wie es die Oberfläche
der Erde ist. Jeder Punkt der Ellipse, z. B. A, E, beschreibt dabei einen
Kreis, entsprechend einem Parallelkreis der Erde, der Endpunkt der halben
großen Achse (A) den größten, entsprechend dem Äquator. Alle Schnitte
längs der Drehachse schneiden die Fläche in Ellipsen, die alle gleiche
Achsen haben mit der Ellipse, deren Hälfte durch ihre Drehung die Fläche
beschrieb. Ihnen entsprechen die Meridiane der Erde. Einen Körper, den
eine solche Fläche begrenzt, nennt man Umdrehungs- oder
Rotationsellipsoid, auch Sphäroid (griech. = kugelähnlich). Die Erde ist
also ein Sphäroid, die Meridiane sind Ellipsen mit geringer Exzentrizität
und großer Brennweite, d. h. nahezu Kreise. Genau ist freilich auch das
noch nicht. Die Arbeiten der seit 1861 tätigen europäischen Gradmessung
führten zu folgendem Ergebnis: Die Erdoberfläche ist allseitig gekrümmt
und setzt sich aus Flächen von wechselnder Krümmung zusammen, die

allmählich ineinander übergehen. Man nennt diese Fläche ein Geoid
(griech. = erdähnlich).
3. Die Größe der Erde und ihrer Abplattung. Ein Grad des Äquators ist
111,305 km lang; daraus ergibt sich der Umfang des Äquators (= 360°) =
360 · 111,305 = rund 40 070 km. Da der Umfang eines Kreises = 2rπ, so ist
2r = Umfang
π
, der Durchmesser des Äquators also = 40 070
π
= 12 754,8 km, der
Halbmesser = 6377,4 km. Sieht man die Erde als Kugel an, so ergibt sich
daraus als Inhalt ihrer Oberfläche = 4r²π = 2rπ · 2r = Äquatorumfang ×
Äquatordurchmesser = 40 070 · 12 754,8 = 511 077 778 qkm, als
Körperinhalt der Erde ca. 1086 Milliarden cbkm. Aber diese Ergebnisse
sind zu groß, da die Erde abgeplattet ist. Mit Hilfe der höheren Mathematik
sind aus den verschiedenen Längen der Meridiangrade in verschiedenen
geographischen Breiten auch der Umfang eines Meridians = 40 003 km und
die Länge seiner kleinsten Achse, d. i. die Länge der Erdachse
(Polardurchmesser) = 12 712,3 km berechnet. Der größte und der kleinste
Halbmesser der Erde sind also:
Äquatorialhalbmesser = 6377,4 km,
Polarhalbmesser = 6356,1 km;
ihr Unterschied = 21,3 km.

Man bezeichnet als die Abplattung eines Sphäroids den Bruch a −a b, wo a
und b die große und die kleine Achse bedeuten. Offenbar ist sie um so
kleiner, je kleiner a − b ist, also je weniger die große und kleine Achse
21,3
voneinander verschieden sind. Für die Erde beträgt die Abplattung nur 6377,4
1
= 299, ist also sehr gering. Die höhere Mathematik lehrt auch die
Berechnung der Oberfläche und des Körperinhaltes eines Sphäroids aus
seinen beiden Achsen; sie betragen für die Erde
Oberfläche der Erde = 509 950 714 qkm,
Körperinhalt der Erde = 1083 Milliarden cbkm,
also nicht unerheblich weniger, als wenn man die Erde als Kugel und als
deren Durchmesser den Äquatorialdurchmesser ansieht.

Der höchste Berg der Erde ist 8840 m hoch; der größte Durchmesser der
Erde ist also rund 1440mal so groß. Auf einem Globus, dessen Durchmesser
fast ¾ m lang wäre, würde daher der höchste Berg in entsprechender Größe
nur ½ mm groß sein. Die Berge ändern also an der Kugelgestalt der Erde so
wenig, wie die kleinen Unebenheiten einer Eierschale an der Gestalt des
Eies. Auch die Abplattung ändert daran wenig; schon in einer Entfernung
von wenigen Erddurchmessern wird daher die Erde durchaus als Kugel
erscheinen.

§ 15.
Rotation der Erde.

1. Möglichkeit der Rotation. a) Sitzt man in einem Eisenbahnzuge und
richtet den Blick aufs Fenster, so scheint es, als ob der Zug stillstände und
die überblickten Felder und Telegraphenstangen vorbeiflögen. Diese
scheinbare Bewegung geschieht in einer Richtung, die der Richtung der
wirklichen Bewegung des Zuges entgegengesetzt ist. Ähnliche
Beobachtungen kann man noch in großer Zahl machen. So glaubt man sich
selber zu drehen, wenn man unter der sich langsam herumdrehenden
Kuppel einer Sternwarte steht. Immer erfolgt bei solchen Beobachtungen
die scheinbare Bewegung in einer Richtung, die der Richtung der
wirklichen Bewegung entgegengesetzt ist. Unsere Beobachtung kann uns
also täuschen. Wir beobachten nun, daß scheinbar die ganze Himmelskugel
mit der Sonne und all ihren Sternen sich täglich von Osten nach Westen um
die Erde herumschwingt. Das könnte wirklich so sein; es kann aber auch
nach dem, was wir eben fanden, seinen Grund darin haben, daß sich die
Erde täglich um eine Achse dreht; diese Achse müßte natürlich mit der
Achse der scheinbaren Drehung des Himmelsgewölbes zusammenfallen, d.
h. es müßte die Erdachse sein. Auch müßte die Bewegung der scheinbaren
Bewegung entgegengesetzt, also von Westen nach Osten erfolgen. Weil
man früher wegen Mangels guter Instrumente über die Entfernung der
einzelnen Sterne von der Erde ganz im unklaren war, so nahm man ohne
weiteres an, daß die Bewegung der Himmelskugel eine wirkliche sei; man
setzte also alle Fixsterne in gleicher Entfernung von der Erde an die Fläche
eines kristallenen Gewölbes und ließ sie mit diesem durch eine unbekannte
Kraft um die Erde herumgeführt werden. Nach Entdeckung des Fernrohres
im Anfang des 17. Jahrhunderts erkannte man bald, daß die Entfernungen

der Sterne von der Erde sehr verschieden seien und daß sie daher mit sehr
verschiedenen Geschwindigkeiten sie umkreisen müßten. Dann aber wäre
es doch kaum zu begreifen, daß trotzdem alle genau in derselben Zeit diese
Umkreisung ausführen sollten.
b) Wenn die Sonne und die Sterne um die Erde herumliefen, so müßte die
Geschwindigkeit der meisten umlaufenden Sterne ganz ungeheuer sein. Die
Sonne ist, wie man aus gewissen Fernrohrbeobachtungen berechnet hat,
rund 150 000 000 km von der Erde entfernt; sie müßte also, wenn sie den
Äquator durchläuft (21. März, 23. September), in 24 Stunden einen Weg
von 2π · 150 000 000 km, demnach in 1 Sekunde 11 000 km durchlaufen.
Der Fixstern Sirius ist 1 000 000mal so weit von uns entfernt als die Sonne,
und da die Umfänge der Kreise sich wie die Radien verhalten, so müßte der
Sirius bei der Umkreisung der Erde in 24 Stunden und demnach auch in
einer Sekunde eine Bahn beschreiben, die 1 000 000mal so groß wäre als
die entsprechende Bahn der Sonne, d. h. seine Geschwindigkeit betrüge
rund 11 000 000 000 km in der Sekunde, also eine Strecke, gegen welche
die riesige Geschwindigkeit des Lichtes (300 000 km in der Sekunde) ganz
verschwindet! Das ist gar nicht denkbar.
c) Wo eine Wirkung ist, da muß auch eine Ursache sein, und zwar muß
die Ursache der Wirkung entsprechen. Woher sollte nun die ungeheure
bewegende Kraft kommen? Sie müßte doch von der Erde als dem
Mittelpunkte des ganzen Weltsystems kommen. Aber wie klein ist die Erde
im Vergleich zu den Massen, auf die sie so gewaltige Wirkungen ausüben
müßte! Ist ja doch die Sonne an Masse 324 000mal so groß wie die Erde!
Aus solchen Betrachtungen ergab sich die Möglichkeit, ja die
Wahrscheinlichkeit, daß sich nicht die Sterne um die Erde bewegen,
sondern daß die Erde sich um ihre Achse drehe. Danach müßte man sagen:
Die Erde bewegt sich um ihre Achse, sie »rotiert« von Westen nach Osten.
Die scheinbare Rotation des ganzen Fixsternhimmels von Osten nach
Westen ist also eine natürliche Folge der Rotation der Erdkugel von Westen
nach Osten. Sie bewirkt, daß uns am östlichen Himmel beständig neue
Sterne auf- und gesehene Sterne am westlichen Himmel untergehen. Die
Atmosphäre nimmt an der Rotation teil.
Der Einwand, daß wir von der Rotation nichts spüren, ist nicht
stichhaltig. Wenn wir in einem Kahne oder auf einem Dampfer sitzen und

von diesem Fahrzeuge sanft, ohne Schwanken und Schaukeln bewegt
werden, so haben wir, sobald wir die Augen schließen, das Gefühl, als
ständen wir still, selbst wenn die Bewegung ziemlich schnell vor sich geht.
Die Erdbewegung ist noch viel gleichmäßiger, daher äußerst sanft, und
deshalb spüren wir nichts davon.
2. Dauer der Rotation. Wenn die Erde wirklich rotiert, so geschieht das
natürlich in derselben Zeit, in welcher der Himmel mit all seinen Gestirnen
sich einmal um die Erde herumzuschwingen scheint: in 23 Stunden 56
Minuten und 4 Sekunden. In dieser Zeit durchläuft jeder Punkt der
Erdoberfläche, ausgenommen die Pole, einen ganzen Kreis = 360°. Die
Achsendrehung der Erde ist eine vollkommen gleichmäßige Bewegung;
denn die scheinbare Bewegung der Sterne erfolgt ja, wie wir wissen, auch
ganz gleichmäßig, in 4 Minuten wird immer ein Grad des Tagkreises
durchlaufen. Natürlich ist für die verschiedenen Punkte der Erdoberfläche
die Rotationsgeschwindigkeit sehr verschieden. Am größten ist sie am
Äquator; hier durchläuft ein Punkt in einem Tage den Umfang des Äquators
= 40 070 km, also in einer Sekunde 86 1164 Tag 40 070
86 164
km = 465,04 m. (So
rasch fliegt etwa eine Büchsenkugel.) Aus unseren Berechnungen in § 13, 2
ergibt sich, daß der Parallelkreis in der geographischen Breite φ gleich ist
dem Produkt aus der Länge des Äquators und dem cos φ, also = 40 070 ·
cos φ km. Hier durchläuft also ein Punkt in einer Sekunde 40 070
86 164
· cos
φ km. Hiernach rotiert Berlin bei einer Breite von 52½° immer noch mit
einer Geschwindigkeit von 283 m in der Sekunde.

§ 16.
Beweise für die Rotation der Erde.

Der augenfälligste Beweis für die Rotation stammt von dem
französischen Physiker Foucault.
I. a) Er geht davon aus, daß ein schwingendes Pendel stets in derselben
Vertikalebene schwingt. Das ergibt sich schon aus dem Beharrungsgesetze,
kann aber auch tatsächlich durch einen Versuch nachgewiesen werden, der
etwa folgendermaßen anzuordnen wäre. Auf einem horizontalen Brette ruht
eine Scheibe, von deren Mittelpunkte eine Achse in das Brett führt, so daß
die Scheibe um diesen Mittelpunkt drehbar ist. Auf der Scheibe ist in den

Endpunkten eines Durchmessers ein vertikaler Bügel befestigt; dieser wird
also an einer Drehung der Scheibe teilnehmen mit Ausnahme des Punktes in
ihm, der von einer auf der Scheibe im Mittelpunkte errichteten Senkrechten,
der Drehachse der ganzen Vorrichtung getroffen wird. Von diesem Punkte
hängt ein Pendel nach dem Mittelpunkte der Scheibe zu herab. Auf dem
Grundbrette steht neben der Scheibe senkrecht aufwärts ein Stift. Hebt man
das Pendel nach diesem Stifte hin und läßt es los, so schwingt es über den
Mittelpunkt der Scheibe hinaus und zurück in einer durch den Stift, den
Scheibenmittelpunkt und den Aufhängepunkt bezeichneten Vertikalebene.
In dieser schwingt es nun unverändert weiter, wenn man auch die Scheibe
samt dem Bügel um ihre Achse im Kreise herumdreht. Dabei wird es
natürlich nach und nach über allen Scheibendurchmessern schwingen.
Verschiebt man die ganze Vorrichtung samt dem Grundbrette nur seitlich,
so wird die Schwingungsebene ihre Richtung nicht ändern, also nur parallel
zu ihrer früheren Lage liegen.
b) Denken wir uns nun den Versuch noch etwas anders eingerichtet. Die
Scheibe sei der Fußboden eines geschlossenen Raumes (Zimmers), der
Aufhängepunkt liege in der Zimmerdecke, der Bügel ist dann überflüssig.
Das ganze Zimmer sei in derselben Weise drehbar wie das Gestell, und
diese Bewegung erfolge sanft, ohne alle Erschütterungen und
Schwankungen; dann wird natürlich jemand, der im Zimmer ist, von der
Drehung, an der er teilnimmt, nichts merken, sondern den Eindruck
gewinnen, daß sich die Schwingungsebene des Pendels in dem scheinbar
ruhenden Raume fortwährend herumdreht, und zwar in einer der wirklichen
Drehung des Zimmers entgegengesetzten Richtung.
II. Rotiert nun die Erde wirklich in rund 24 Stunden um ihre Achse, so
würden für eine solche Pendelvorrichtung, die genau über dem Nordpol
stände, genau dieselben Bedingungen vorliegen, wie in dem beschriebenen
Versuche. Das Pendel würde über den Pol hin zunächst über einem
bestimmten Meridian schwingen; aber schon nach 4 Minuten würden die
Punkte des Meridians sich um 1° gedreht haben, und das Pendel schwänge
jetzt über dem nächsten Meridian hin. Schwänge es lange genug, so würden
sich alle 360 Halbmeridiane unter ihm herumdrehen; ein Beobachter aber,
der ja, ohne es zu bemerken, diese Bewegung mitmachte, würde, wie jener
Beobachter des Versuches im Zimmer, den Eindruck haben, daß die
Schwingungsebene des Pendels um die Erdachse in einer der wirklichen

Rotation der Erde entgegengesetzten Richtung rotierte und erst nach 24
Stunden wieder ihre alte Lage einnähme.

Fig. 26.

III. Daß auch an anderen Stellen der Erdoberfläche eine scheinbare
Drehung der Schwingungsebene zu bemerken sein müßte, zeigt Fig. 26, in
der PP´ die Achse, Bogen AA´Q den halben Äquator der Erde, Bogen BB
´C den halben Parallelkreis, Kreis PBAP´QCP den Meridian des Ortes B
bedeutet. Das Pendel schwinge zunächst über dem Meridian von B oder,
was dasselbe, über der Nordsüdlinie. Da diese Linie einerseits der
Horizontalebene angehört, d. h. der Ebene, die die Erdkugel in B berührt,
anderseits der Meridianebene, so kann sie mit dem Meridian nur Punkt B
gemein haben, mit anderen Worten: sie ist die Tangente des Meridians im
Punkte B, also die gerade Linie BD. Diese steht auf dem Kreishalbmesser
BM senkrecht und muß deshalb die Achse, mit der sie in derselben Ebene
(Meridianebene) liegt, schneiden. Dreht sich nun die Erde um ihre Achse,
so wird Punkt B in seinem Parallelkreise fortschreiten und nach einiger Zeit
in B´ angelangt sein; der Halbmeridian von B ist dann PB´A´P´, die

Nordsüdlinie B´D. Die Schwingungsebene des Pendels aber muß noch
immer parallel zu ihrer ersten Lage sein; das Pendel wird also über einer
Linie B´X schwingen, die zu BD parallel ist und demnach von der
Nordsüdlinie um einen Winkel XB´D abweicht, der als Wechselwinkel
gleich B´DB ist. Würde dieser Versuch im geschlossenen Raume
ausgeführt, so müßte sich demnach für die Zuschauer die
Schwingungsebene scheinbar von Osten über Süden nach Westen drehen.

Fig. 27.

Auch die Fig. 27 veranschaulicht sehr deutlich die allmähliche
scheinbare Drehung der Schwingungsebene. Die beiden konzentrischen
Kreisbogen seien Stücke zweier voneinander nur um den Bruchteil einer
Sekunde entfernten Parallelkreise der Erde, die zwischen ihnen gezogenen
zehn geraden Linien 0, 10, 20 usw. sehr kurze und darum als geradlinig
anzusehende Stücke von Meridianen oder, mit anderen Worten, die
Nordsüdlinien der entsprechenden Punkte der Erde. Die untereinander
parallelen Pfeile geben die unveränderliche Richtung der Schwingung des
Pendels an. Schwingt also das Pendel bei der Linie 0 noch über der
Nordsüdlinie, so weicht es mehr und mehr davon ab, wenn es durch die
Rotation der Erde nach und nach in die Gegend der Linien 10, 20, 30,
40 … 90 kommt.
IV. Diese scheinbare Drehung der Schwingungsebene hat nun eben
Foucault 1851 durch direkten Versuch im Pantheon zu Paris vorgeführt und
damit die Rotation der Erde unwiderleglich bewiesen. Er brauchte dazu
natürlich ein Pendel, das möglichst lange schwang, d. h. ein langes
verhältnismäßig schweres Fadenpendel. Als solches diente ihm eine 62 m
lange und kaum 1 mm dicke Klaviersaite, die von der Kuppel herabhing
und am unteren Ende eine 24 kg schwere Bleikugel trug; diese ging in eine
lange Spitze aus. Unter dem ruhenden Pendel war der Mittelpunkt einer

Gradeinteilung, und 4 m von diesem an den Enden eines Durchmessers der
Gradeinteilung lag auf zwei Tischen je eine Sandschicht. Das Pendel
schwang zunächst über einem bestimmten Durchmesser von Norden nach
Süden und zog dabei eine Furche durch den Sand. Sehr bald aber zog es
eine andere Furche, es schwang mehr von Nordost nach Südwest über
einem anderen Durchmesser; seine Schwingungsebene war wirklich
scheinbar von Osten über Süden nach Westen herumgegangen.
V. Nur für die Punkte des Äquators zeigt das Pendel die Bewegung der
Erde nicht an. Hier steht ja die Nordsüdlinie, die in Fig. 26 für die Stellung
des Punktes A gezeichnet ist (AY), stets auf der Ebene des Äquators
senkrecht. Da nun auch die Erdachse senkrecht auf der Ebene des Äquators
steht, so sind die Nordsüdlinien aller Punkte des Äquators zur Erdachse
parallel, oder: die Nordsüdlinie eines Äquatorpunktes bewegt sich bei der
Drehung der Erde stets parallel zu ihrer vorherigen Lage weiter, sie ändert
ihre Richtung nicht. Da nun aber auch die Schwingungsebene des Pendels
sich nur parallel zu ihrer vorherigen Lage verschiebt, so wird das Pendel,
das über der Nordsüdlinie schwingt, stets darüber bleiben und nicht in
seiner Schwingungsrichtung davon abweichen.
VI. Der Winkel, um den sich die Schwingungsebene des Pendels in einer
Stunde scheinbar drehen muß, läßt sich unter der Voraussetzung berechnen,
daß die Erde in 24 Stunden rotiert. Das Ergebnis dieser Berechnung stimmt
für die zahlreichen Orte, an denen man die Abweichung beobachtet hat, mit
den Ergebnissen der Beobachtung so vorzüglich überein, daß die Drehung
der Erde in 24 Stunden damit zweifellos erwiesen ist. Die Berechnung
gestaltet sich folgendermaßen: Der Winkel, um den sich das Pendel in einer
Stunde scheinbar drehen muß, ist in Fig. 26 der Winkel DB´X unter der
Voraussetzung, daß B in einer Stunde nach B´ gelangt, er ist als
Wechselwinkel an Parallelen gleich ∢ B´DB. Dieser, dessen Gradzahl wir x
nennen wollen, kann aber als Zentriwinkel eines um D mit dem Halbmesser
DB geschlagenen Kreises gelten; sein Bogen BB´ ist dann gleich
π · BD π · Radius
180
· x; [Bogen von 1° = 180
].

Derselbe Bogen ist aber auch ein Teil des Parallelkreises von O; sein
Zentriwinkel BOB´ ist der Winkel, um den sich Punkt B in einer Stunde
gedreht hat. Für eine Drehung von 24 Stunden beträgt dieser für alle Punkte

der Erde 360°, also für eine Stunde 15°. Somit ist der Bogen BB´ auch =
π · BO
180
· 15°. Wir haben damit die Gleichung:
π · BD · BO
180
· x = π 180 · 15°,

woraus folgt:
x = 15° · BO
BD
.

Nun ist
BO
BD
= sin BDO,

∢ BDO = 1R − BMD, und da auch die geographische Breite von B, d. i.
der Winkel BMA, den wir φ nennen wollen, 1R − BMD, so ist
∢ BDO = φ,
also
BO
BD
= sin φ

und
x = 15° · sin φ.
Hat die scheinbare Drehung weniger oder mehr als eine Stunde gewährt,
so hat natürlich ∢ BOB´ einen anderen Wert, den wir allgemein α nennen
wollen. Dann ist x = α · sin φ.
Für Berlin ist φ = 52°30´; also dreht sich hier die Schwingungsebene des
Pendels in einer Stunde scheinbar um 15° · sin 52°30´, d. i. 11,9° oder
11°54´, in einem Tage (α = 360°) um 360° · sin 52°30´ = 285°36´. Einen
360
völligen Kreis oder eine Drehung von 360° wird sie also scheinbar in 11,9 , d.
i. rund in 30 Stunden beschreiben, während sie, wie gezeigt, am Pol nur 24
Stunden dazu gebraucht. Näher am Äquator ist der Drehungswinkel für eine
Stunde noch kleiner, also die Zeit einer ganzen Drehung noch länger. Auf
dem Wendekreise z. B. dreht sich die Schwingungsebene des Pendels in
einer Stunde scheinbar um 15° · sin 23°30´, d. i. rund 6°, beschreibt also in
ca. 360
6
= 60 Stunden einen vollen Kreis.

Die Formel x = 15° · sin φ paßt auch für Pol und Äquator. Für jenen ist φ
= 90°, also sin φ = 1, und daher x = 15°, woraus sich weiter als Dauer einer
ganzen scheinbaren Umdrehung der Schwingungsebene am Pol 360 15
= 24
Stunden ergibt. Für den Äquator ist φ = 0, also sin φ = 0 und auch x = 0, d.
h. hier findet keine scheinbare Drehung der Schwingungsebene des Pendels
statt.
Anmerkung. Durch die Rotation der Erde erklärt sich folgende
Beobachtung. Richer entdeckte, wie wir schon wissen, daß die
Schwingungszeit des Pendels mit Annäherung an den Äquator sich
verlangsamte. Genaue Rechnungen haben nun ergeben, daß die durch
zahlreiche Gradmessungen gefundene Größe der Abplattung der Erde allein
eine etwas geringere Vergrößerung der Schwingungszeit des Pendels
verursachen müßte, als sie durch die Beobachtung festgestellt ist. Es muß
also noch eine Ursache mitwirken. Dies ist die Schwungkraft
(Zentrifugalkraft); sie wird, da die Erde um ihre Achse rotiert, gar nicht auf
die beiden Pole, sonst aber auf alle Punkte der Oberfläche wirken, am
stärksten auf die Punkte des größten, auf der Rotationsachse senkrechten
Kugelkreises, des Äquators, da die Schwungkraft, wie aus der Physik
bekannt, wie der Radius der Bahn wächst. Ebenso muß natürlich die
Schwungkraft auf ein mit der Erde rotierendes Pendel wirken, d. i. das
Pendel wird am Äquator ein starkes Streben haben, sich von der Erde zu
entfernen, wodurch ebenfalls, wie durch die stärkere Wölbung der Erde am
Äquator, die Schwerkraft in ihrer Wirkung beeinträchtigt werden muß.
Weiter nach den Polen zu wird die Schwungkraft weniger, an den Polen
selbst gar nicht wirken. Berechnet man nun die Verlangsamung, die die
Pendelschwingungen am Äquator erfahren müssen, weil Rotation und
Abplattung der Erde gleichzeitig die Ursache sind, so ergeben sich
dieselben Größen, wie sie die Erfahrung geliefert hat.

§ 17.
Beweise für die Rotation von Westen nach Osten.

Auch die Behauptung, daß die Rotation von Westen nach Osten
geschieht, ist schon bewiesen; denn

1. weil die scheinbare Bewegung des Himmels von Osten nach Westen
geht, so muß die wirkliche Rotation der Erde von Westen nach Osten gehen;
2. weil beim Pendelversuch Foucaults die scheinbare Drehung der
Schwingungsebene von Osten nach Westen stattfand, muß die wirkliche
Rotation der Erde von Westen nach Osten gehen.
3. Beweis durch Fallversuche. Als die Rotation der Erde noch nicht so
allgemein als bewiesen anerkannt war wie heute, sagten Gegner, wenn die
Erde wirklich von Westen nach Osten rotiere, so könne ein aus der Höhe
fallender Körper nicht in dem Punkte den Boden erreichen, der senkrecht
unter dem Abgangspunkte des Körpers liege, sondern er müsse, weil ja die
Erde während seines Falles unter ihm von Westen nach Osten sich
fortbewegt habe, westlich von jenem Punkte zu Boden fallen; es falle aber
tatsächlich jeder Körper lotrecht zur Erde; folglich rotiere die Erde nicht.
In diesem Einwande stecken zwei Fehler, einer in der Schlußfolgerung,
die ein Naturgesetz nicht beachtet, ein zweiter in der Beobachtung, daß
wirklich jeder Körper genau lotrecht falle.

Fig. 28.

Den ersten Fehler hat Newton nachgewiesen, und zwar so: Es ist
bewiesen, daß jeder Körper dem Gesetze der Beharrung unterworfen ist.
Nach diesem Gesetze ändert ein bewegter Körper seine Geschwindigkeit
und seine Richtung nicht, wenn nicht eine bisher nicht wirksame Kraft auf
ihn einwirkt und seine Richtung und Geschwindigkeit ändert. In Fig. 28 ist
der Kreis die Erde, ea ist ein Turm; von seiner Spitze a soll ein Körper
herabfallen; e ist der Punkt, welcher lotrecht unter a liegt. Rotiert die Erde
wirklich und beschreibt e den Bogen ee´ nach Osten in der Zeit, in welcher
der Körper zur Erde fällt, so beschreibt a den Bogen aa´ in derselben Zeit.
Die Spitze a hat also eine größere Geschwindigkeit als der Fußpunkt e.
Diese Geschwindigkeit teilt der Körper vor seinem Fallen von a aus und
muß sie nach dem Beharrungsgesetz beibehalten; daher muß er, wenn die
Erde wirklich rotiert, in einem Punkte zur Erde fallen, der so weit von e
entfernt ist, als a´ von a, d. h. er muß Punkt n treffen, so daß etwa die Linie
an seinen Weg zur Erde bezeichnet; er muß also um das Stück e´n nach
Osten fallen und nicht westlich von e´, wie die Gegner der Rotation
behaupteten.
Aber auch ihre Behauptung, daß der Körper lotrecht nach e´ falle, muß
falsch sein, wenn die Erde rotiert. Das ist sie auch, wie zum ersten Male in
den Jahren 1801 bis 1803 Benzenberg durch Versuche in dem Turme der
Michaeliskirche in Hamburg bei einer Fallhöhe von 76,3 m gezeigt hat.
Später hat man öfter von hohen Türmen herab oder in tiefe
Bergwerksschächte hinein Körper fallen lassen und dabei eine östliche
Abweichung des Ankunftspunktes von dem lotrecht unter dem
Abgangspunkte gelegenen Punkte gefunden, die sich bei 160 m Tiefe auf
2,6 cm belief. Natürlich werden so kleine Abweichungen nur bei besonders
sorgfältiger Beobachtung wahrgenommen.
4. Beweis durch die Richtung der Passatwinde. Der Erdboden und die
darüber befindliche Luftschicht wird am Äquator viel stärker erwärmt als
an den Polen. Daher dehnt sich hier die Luft stark aus und steigt nach oben
über die obere Grenze der Atmosphäre; der Luftdruck wird geringer. In den
oberen Schichten strömt dann die Luft als Äquatorialstrom nach den Polen
zu, wo sie sich weniger hoch erhebt, ab. Auf dem Wege nach den Polen
kühlt sich die Luft mehr und mehr ab, sinkt allmählich zu Boden und strömt
nun von den Polen, wo der Druck der Luft wegen ihrer größeren Dichtigkeit
höher ist, als Polarstrom zum Äquator. Allerdings hat sich der

Äquatorialstrom schon in einer Breite von ca. 30° so abgekühlt, daß ein
guter Teil seiner Luft schon hier niedersinkt und zum Äquator
zurückströmt, während der Rest des Stromes in den höheren Breiten sich
mit dem Polarstrome stark mischt, so daß hier wechselnde Luftströmungen,
also auch wechselnde Winde herrschen. Zwischen dem 30. Grad n. Br. und
dem 30. Grad s. Br. aber wehen ganz regelmäßig in den unteren
Luftschichten Winde von den Polen nach dem Äquator zu, in den oberen
Schichten in umgekehrter Richtung.
Hätte nun die Erde keine Achsendrehung, so würde in den niederen
Breiten die von den Polen kommende Luft in der Richtung der Meridiane
zum Äquator, die vom Äquator kommende darüber in der
entgegengesetzten Richtung zum Pole strömen; es würde also auf der
nördlichen Halbkugel in den höheren Luftschichten Südwind, in den
tieferen Nordwind, auf der südlichen Halbkugel in den höheren
Luftschichten Nordwind, in den tieferen Südwind wehen. Dem widerspricht
die Erfahrung. Die Schiffahrt hat längst bezeugt, daß in niederen Breiten in
den unteren Luftschichten auf der nördlichen Halbkugel beständig
Nordostwind, auf der südlichen Südostwind weht; man nennt diese Winde
den Nordost- und den Südostpassat. Ebenso ist durch Beobachtung der
Federwolken, die in großer Höhe ziehen, das Wehen des Südwestwindes in
den oberen Luftschichten der nördlichen Halbkugel und das Wehen des
Nordwestwindes in den oberen Luftschichten der südlichen Halbkugel
nachgewiesen. Man nennt diese Winde Gegenpassate oder Antipassate.
Eine andere bekannte Erscheinung, die das Wehen des Gegenpassates
beweist, kann man bei dem Vulkan Cotopaxi in Südamerika, nahe am
Äquator, beobachten. Sein Rauch steigt anfangs nach Nordwesten, aber in
einer Höhe von 6500 m wendet er sich plötzlich in die entgegengesetzte
Richtung. Diese Erscheinung der Passate ist nur durch die Rotation der
Erde von Westen nach Osten zu erklären. Infolge der Rotation müssen
nämlich, wie schon mehrfach ausgesprochen wurde, die Punkte am Äquator
die größte, die weiter nach den Polen zu gelegenen Punkte geringere
Rotationsgeschwindigkeit haben. Die Luft teilt im ganzen die
Geschwindigkeit der Punkte, über denen sie sich befindet, d. h. die Luftteile
der Polarluftströme bringen eine geringere Geschwindigkeit mit, als sie die
Punkte der Erde haben, über die sie nach dem Äquator hinstreichen, und sie
suchen ihre Geschwindigkeit auch nach dem Beharrungsgesetze
beizubehalten. Deshalb muß die dem Äquator zuströmende Luft, wenn die

schon nachgewiesene Rotation der Erde wirklich von Westen nach Osten
erfolgt, westlich gegen die Orte unter niederen Breiten zurückbleiben; die
Erdkugel muß unter dem Luftstrome weg nach Osten vorauseilen, d. h. für
die niederen Breiten scheint der Polarstrom nicht nach Süden, sondern mehr
nach Südwesten zu wehen, also von Nordosten zu kommen. Ebenso muß
auf der südlichen Halbkugel ein Südostwind wehen. Der Äquatorialstrom
dagegen muß wegen seiner größeren Geschwindigkeit den Orten unter
höheren Breiten, über die er hinstreicht, nach Osten vorauskommen, also
auf der nördlichen Halbkugel aus Südwesten, auf der südlichen aus
Nordwesten wehen. Diese theoretischen Erwägungen liefern uns somit ein
Ergebnis, das mit der Beobachtung völlig übereinstimmt. Also rotiert die
Erde tatsächlich von Westen nach Osten.

§ 18.
Die fortschreitende Bewegung (Revolution) der Erde.

1. Möglichkeit der Revolution. Den täglichen Umschwung der Sonne
usw. haben wir durch die Rotation der Erde erklärt gefunden. Aber damit ist
noch nicht erklärt die zweite scheinbare Bewegung der Sonne, die jährliche,
mit der es zusammenhängt, daß sie nicht wie alle Fixsterne in 23 Stunden
56 Minuten, sondern erst in 24 Stunden eine scheinbare Rotation ausführt.
Daß die Sonne in der Ekliptik täglich ziemlich einen Grad (s. § 10) von
Westen nach Osten fortschreitet (scheinbar!), würde sich erklären lassen,
wenn die Sonne wirklich in Jahresfrist in der Ekliptik um die ruhende, nur
rotierende Erde sich bewegte; es würde sich aber auch erklären lassen,
wenn sich die Sache umgekehrt verhielte und die Erde um die ruhende
Sonne herum in einem Jahre ebenfalls von Westen nach Osten kreiste. Wäre
der Kreis in Fig. 18, der die Ekliptik darstellt, die Jahresbahn der Erde, so
stände die Sonne im Mittelpunkte. Uns aber würde sie von dem
jedesmaligen Standpunkte der Erde aus in der Verlängerung des von der
Erde zur Sonne gezogenen Halbmessers am Himmelsgewölbe zu stehen
scheinen, wo für uns ja alle Gestirne scheinbar stehen. Stände z. B. die Erde
im Sommerwendepunkte, träte sie also eben ins Zeichen des Krebses, so
schiene uns die Sonne im Winterwendepunkte zu stehen und eben ins
Zeichen des Steinbocks zu treten. Ginge die Erde zum Zeichen des Löwen
weiter, so schiene uns die Sonne nach Osten bis zum Zeichen des
Wassermannes fortzurücken usf. Während also die Erde im Tierkreise von

Westen über Süden nach Osten wirklich herumginge, würde die Sonne die
Ekliptik in derselben Richtung scheinbar durchlaufen. Daß dies die richtige
Erklärung der Beobachtung ist, wird wahrscheinlich durch das
Massenverhältnis zwischen Erde und Sonne. Sie sind 150 000 000 km
voneinander entfernt, und die Sonne ist an Masse 324 000mal so groß als
die Erde. Nun muß jede Bewegung eine Kraft als Ursache haben, und die
Kraft hängt natürlich von der Masse ab; folglich muß wohl die Erde von der
Sonne und nicht umgekehrt die Sonne von der Erde bewegt werden.
Diese Bewegung der Erde, Revolution genannt, ist aber auch durch
Beobachtungen, Überlegungen und Berechnungen wirklich nachgewiesen.

Fig. 29.

2. Beweise für die Revolution. a) Die Jahresparallaxe der Fixsterne. 1.
Ist in Fig. 29 Punkt E der Mittelpunkt, der Kreis ein Meridian der Erde, M
der Mittelpunkt des Mondes, so wird zu derselben Zeit für die Punkte A und
B der Mond an ganz verschiedenen Stellen des Himmelsgewölbes zu stehen
scheinen, für A im Horizonte, für B im Zenit; MA ist Tangente am
Meridian, MB geht verlängert durch den Mittelpunkt der Erde, ist eine
Zentrallinie. Den Winkel, den die Zentrallinie mit einer Tangente vom
Mittelpunkte des Mondes an die Erde bildet, in der Figur ∢ EMA = φ,
nennt man die Horizontalparallaxe des Mondes (Parallaxe, griech. =
Abweichung). 2. Der Winkel, den die Zentrale mit einer von M nach einem
beliebigen anderen Punkte C des Meridians gelegten Linie bildet, hier ∢

CME = ψ, heißt die Höhenparallaxe des Mondes, da von C aus der Mond
nicht im Horizont, sondern in einer gewissen Höhe sichtbar ist. 3. Die
Horizontalparallaxe φ läßt sich folgendermaßen feststellen: ∢ AEB (Bogen
AB) ist offenbar die Differenz oder die Summe der geographischen Breiten
der Orte A und B, je nachdem sie beide auf derselben oder auf
verschiedenen Seiten des Äquators liegen, und er ist die geographische
Breite des einen der beiden Orte selbst, wenn der andere auf dem Äquator
liegt, also findet sich φ als Komplement dieses Winkels. 4. Dem Winkel
BEA entspricht für C der Winkel CEB. Da ∢ θ als Außenwinkel des
Dreiecks MEC = ∢ CEB + ψ ist, so ist die Höhenparallaxe ψ = θ − ∢
CEB, d. i. die Zenitdistanz des Mondes (oder der Sonne) für den Punkt C
vermindert um die Differenz oder die Summe der geographischen Breiten
von B und C. 5. Da man den Halbmesser der Erde kennt, so ist klar, daß
man mit Hilfe der Horizontal- oder mit Hilfe der Höhenparallaxe die
Entfernungen des Mondes und der Sonne von der Erde, in der Figur ME,
bestimmen kann. Ist r der Halbmesser der Erde, so ist ja
r
ME
= sin φ,

also
ME = sinr φ

und
r
= sin ψ = sin ψ (Sinussatz),
ME sin (2R − θ) sin θ

also
ME = rsin
sin θ
ψ
.

6. Die Höhen- und Horizontalparallaxe eines Gestirnes wird nun aber
offenbar um so kleiner, je weiter es von der Erde entfernt ist; für sehr
entfernte Gestirne wird es schließlich erscheinen, als wären MA und ME
parallel, d. h. für diese Gestirne ist die Parallaxe nicht mehr meßbar, nicht
mehr von 0° zu unterscheiden. Das trifft für alle Fixsterne zu. Als aber im
16. Jahrhundert die Ansicht hervortrat, daß die Erde um die Sonne kreise,
da lag der Gedanke nahe, daß es dann doch eine Jahresparallaxe der
Fixsterne geben müsse. Beschreibt nämlich die Erde in einem Jahre einen

Kreis mit dem gewaltigen Halbmesser von 150 000 000 km (Abstand der
Sonne von der Erde), so müßten doch die Fixsterne in derselben Richtung
am Himmel in einem Jahre auch für uns Kreise, allerdings sehr kleine
Kreise, zu beschreiben und daher ihre Stelle am Himmelsgewölbe zu
verändern scheinen. Wäre z. B. in Fig. 30 ELE´E die Erdbahn, also O die
Sonne, so müßte der Stern S im Laufe des Jahres am Himmel den Kreis FL
´F´F zu beschreiben scheinen, und ∢ ESE´ wäre dann als Jahresparallaxe
zu bezeichnen. In der Tat wurde seit Galilei nach solchen Jahresparallaxen
gesucht, und als sie trotz der genauesten Beobachtungen für keinen Fixstern
entdeckt wurden, als keiner einen noch so kleinen Kreis am
Himmelsgewölbe zu beschreiben schien, da benutzten das anfangs die
Anhänger der alten Meinung als Beweis gegen die Revolution der Erde.
Freilich wurde die Zahl derselben immer kleiner; man wurde sich immer
klarer darüber, daß dieses scheinbare Fehlen der Jahresparallaxe nur die
ungeheuren Entfernungen der Fixsterne beweise, gegen die selbst die
Sonnenweite, d. i. der Halbmesser der Erdbahn, verschwindet; aber erst mit
den vorzüglichen Meßinstrumenten des 19. Jahrhunderts gelang es, und
zwar zum ersten Male im Jahre 1832, für die der Erde nächsten Fixsterne
parallaktische Bewegungen nachzuweisen und die Parallaxen zu messen.
Selbst die größte bisher gefundene Parallaxe macht allerdings wenig über ¾
Bogensekunden aus; aber daß sie nachgewiesen ist, ist ein sicherer Beweis
für die Bewegung der Erde um die Sonne.
b) Die Aberration des Lichtes. Schon 1727 entdeckte der Engländer
Bradley die sogenannte Aberration (lat. = Abirrung) des Lichtes. Er
beschäftigte sich damals auch mit dem Suchen nach Fixsternparallaxen und
beobachtete deshalb seit 1725 denselben Zirkumpolarstern. Dabei richtete
er sein Fernrohr so auf den Stern, daß ein Strahl desselben durch die Achse
des Rohres in sein Auge gelangte. Als er aber am folgenden Tage um
dieselbe Zeit die Beobachtung fortsetzen wollte, war der Strahl von der
Richtung des vorhergehenden Tages etwas abgelenkt; das in horizontaler
Richtung um eine Achse drehbare Fernrohr mußte, damit der Strahl wieder
ins Auge gelangte, etwas gegen die Lichtstrahlen in der Richtung gedreht
werden, in der sich die Erde bewegt. Der Fixstern hatte also scheinbar eine
kleine Bewegung gemacht. Ähnlich geschah es bei den folgenden
Beobachtungen, die lange fortgesetzt wurden. Nach einem Jahre aber hatte
das Fernrohr seine erste Lage wieder, der Stern erschien an seiner ersten
Stelle. Er hatte scheinbar eine sehr kleine und sehr flache Ellipse

beschrieben, die mit der Ekliptik parallel war. Daraus
und aus der Wiederkehr der Erscheinung genau im
Laufe eines Jahres schloß Bradley mit Recht, daß sie
mit der Bewegung der Erde zusammenhing. Aber das
erkannte er auch sogleich, daß es sich um keine
parallaktische Bewegung handelte. Denn einerseits
erschien dafür die große Achse der Ellipse etwas groß,
40,9´´, und das wäre ja die Parallaxe gewesen;
anderseits hätte der Fixstern gerade dann am Ende der
großen Achse der Ellipse erscheinen müssen, wenn er
am Ende der kleinen stand. Späteren Beobachtern fiel
es auch auf, daß die große Achse der Ellipse auch für
andere Sterne stets dieselbe Länge hatte, wie
verschieden auch die kleine war. Bradley selbst hat die
richtige Erklärung seiner Beobachtung gegeben. Ein
Lichtstrahl braucht eine Sekunde, um 300 000 km zu
machen. Es vergeht also auch ein sehr kleiner Zeitteil,
während der Strahl durch das Fernrohr streicht. Bewegt
sich die Erde wirklich, so bewegt sich mit ihr in jener Fig. 30.
sehr kurzen Zeit auch das Fernrohr etwas in der
Richtung ihrer Bahn. Wird also das Fernrohr genau auf den Standort des
Sternes gerichtet, so kann der Strahl nicht in der Richtung der Achse
einfallen, sondern muß durch die gleichzeitige Bewegung des Rohres etwas
abgelenkt werden; man muß das Rohr vielmehr in der Richtung der
Erdbewegung etwas, allerdings sehr wenig, verschieben. Das tut man also
bei jeder derartigen Beobachtung, wenn auch unbewußt. Wenn sich nun die
Erde gar nicht oder in gerader Linie weiter bewegte, so würde bei Bradleys
Beobachtung das Fernrohr stets die Richtung des ersten Tages behalten
haben; denn dann würden wegen der außerordentlichen Kleinheit der
Jahresparallaxe alle Linien, die man sich von der Erde an den
verschiedenen Tagen zum Fixsterne gezogen denken kann, parallel
erscheinen, also auch alle Strahlen, die an den verschiedenen Tagen in das
Rohr fallen würden. Nun war ja aber täglich, wie wir sahen, jene kleine
Drehung des Fernrohrs nötig. Diese Drehung ist überhaupt nur dadurch zu
erklären, daß die Erde sich bewegt und zwar in einer krummlinigen Bahn.
Somit ist die Bewegung der Erde bewiesen. Die Verschiebungen eines

Jahres zeigten außerdem, daß die Bahn der Erde kreisähnlich, genauer
elliptisch ist und in einem Jahre zurückgelegt wird.
3. Schnelligkeit der Bewegung. Da die Erde um ihre Achse rotiert, liegt
der Gedanke nahe, daß die Revolution vielleicht durch ein bloßes Abrollen
der Erde in ihrer Bahn erfolge, wie etwa eine Kugel sich auf der Kegelbahn
bewegt. Offenbar müßte dann nach einer Rotation die Erde in ihrer Bahn
um eine Strecke fortgerückt sein, die gleich ihrem Umfang ist, d. h. die in
der Bahn zurückgelegte Strecke müßte genau so lang sein wie der Weg, den
ein Punkt des Äquators bei der Rotation macht. Nun ist die elliptische
Erdbahn fast ein Kreis; dieser beträgt, da der Durchmesser 300 000 000 km
lang ist, 300π Millionen oder rund 942 000 000 km. Ein Schnellzug, der in
1 Sekunde etwa 25 m macht, würde rund 1200 Jahre brauchen, um diese
Bahn zu durchlaufen! Die Erde durchläuft sie in einem Jahre, bewegt sich
also in 1 Sekunde
942 000 000
365 × 24 × 60 × 60
= 30 km

fort; ein Punkt des Äquators macht bei der Rotation in 1 Sekunde nur
463,7 m, d. h. die Erde bewegt sich 64mal so schnell in ihrer Bahn, als sie
rotiert. Die Bewegung ist also nicht ein bloßes Abrollen, sondern
gleichzeitig ein Fortrücken.
4. Stellung der Sonne in der Ebene der Erdbahn. Die Mittelpunkte von
Erde und Sonne liegen natürlich in der Ebene der elliptischen Erdbahn, aber
die Sonne steht nicht im Mittelpunkte der Ellipse, sondern in dem einen
Brennpunkte, weil die Erde nicht bloß von der Sonne, sondern auch von
anderen Himmelskörpern angezogen wird. Die Folge davon ist, daß die
Entfernung der Erde von der Sonne im Laufe des Jahres sich beständig
ändert.
Der der Sonne am nächsten stehende Punkt der Erdbahn heißt die
Sonnennähe oder das Pĕrihēl; der entfernteste Punkt heißt die Sonnenferne
oder das Aphel (spr. Afhēl). (Perihel und Aphel griech. von pĕri und apŏ́ =
um und weg und Hḗlios = Sonne.) Beide zusammen heißen die Apsiden, die
sie verbindende gerade Linie heißt die Apsidenlinie.

Fig. 31.

In Fig. 31 bedeutet Ellipse E die Erdbahn, S die Sonne, D ist das Perihel,
B das Aphel, DB die Apsidenlinie; doch ist der Unterschied zwischen
Perihel und Aphel verhältnismäßig klein und lange nicht so bedeutend, wie
es der größeren Deutlichkeit wegen Fig. 31 darstellt. Die Exzentrizität der
Erdbahn ist nämlich gering, etwa 1/60 der halben großen Achse, was ja
allerdings auch noch 150/60 = 2½ Millionen km ausmacht. Der Unterschied
zwischen Perihel und Aphel beträgt demnach 5 000 000 km. Die Erde steht
im Winter ihrer nördlichen Halbkugel im Perihel, im Sommer im Aphel.
Die Ekliptik ist nicht die Erdbahn selbst, sondern der größte Kreis, in
dem ihre Ebene die Himmelskugel schneidet, also gleichsam die Projektion
der Erdbahn auf die Himmelskugel.

§ 19.
Die Stellung der Erdachse zur Erdbahn.

1. Unveränderlichkeit ihrer Richtung. Die Erdachse macht natürlich die
Revolution um die Sonne mit; aber sie ändert bei dieser Bewegung ihre
Lage im Weltraume, ihre Richtung nicht; denn die Ebene des Erdäquators
ist ein Teil der Ebene des Himmelsäquators; dieser hat immer dieselbe
Neigung gegen die Ebene der Ekliptik; daher muß auch der Erdäquator stets
dieselbe Neigung gegen die Ebene der Ekliptik haben; dann aber hat auch

die Erdachse, die auf der Äquatorebene senkrecht steht, eine
unveränderliche Neigung gegen die Ebene der Ekliptik, d. h. sie bewegt
sich parallel zu sich selbst um die Sonne. Damit ist es auch wohl vereinbar,
daß sie sich scheinbar gar nicht bewegt, da ja die Himmelspole, in denen
ihre Verlängerung die Himmelskugel trifft, stets dieselben zu sein scheinen.
In Wirklichkeit ist das nicht so, sondern die Erdachse zeigt zu
verschiedenen Zeiten des Jahres nach verschiedenen Punkten des Himmels;
doch können diese höchstens um den Durchmesser der Erdbahn,
300 000 000 km voneinander entfernt sein. Wir wissen nun, wie klein die
Jahresparallaxe der nächsten Fixsterne ist. Erscheinen aber zwei von den
Enden eines Durchmessers der Erdbahn nach einem Sterne gezogene Linien
so gut wie parallel, so erscheinen für uns auch umgekehrt zwei Punkte des
Himmelsgewölbes als einer, wenn sie 300 000 000 km voneinander entfernt
sind.
Also: Indem die Erde sich um die Sonne bewegt, behält ihre Achse stets
dieselbe Lage im Weltraume bei; sie bleibt stets nach derselben
Himmelsgegend gesichtet, d. h. sie bleibt sich stets parallel.
Allerdings ist hier eine kleine Einschränkung nötig. Die Lage der
Erdachse und somit auch die Lage des Erdäquators zur Erdbahn ändert sich
doch beim Laufe der Erde um die Sonne um einen äußerst kleinen Betrag,
der allerdings erst nach längeren Zeiträumen bemerkbar wird. Deshalb
ändert sich auch die Lage der Himmelspole am Himmelsgewölbe und die
des Himmelsäquators zur Ekliptik. Vor 1000 Jahren war der Nordpol des
Himmels weiter vom Polarstern entfernt, als heute; im Laufe der
Jahrhunderte wird er sich ihm noch mehr nähern, sich aber dann im Laufe
von Jahrtausenden von ihm um mehrere Grade entfernen. Ja, in 25 800
Jahren beschreibt der Nordpol des Himmels, also auch der der Erde einen
vollständigen kleinen Kreis; daher werden wir in 12 000 Jahren einen ganz
anderen Polarstern haben; die Erdachse wird dann nämlich nach einer Stelle
in der Nähe der Wega zeigen, eines der hellsten Sterne der nördlichen
Himmelshalbkugel. Die damit zusammenhängende Änderung der Lage des
Himmelsäquators gegen die Ekliptik bewirkt, daß auch die
Durchschnittspunkte beider Kreise, d. h. die Äquinoktialpunkte eine andere
Lage in der Ekliptik erhalten; und zwar schreiten dieselben in der Richtung
von Osten nach Westen fort, also gegen die Ordnung der Zeichen. Mit

einem Worte, wir haben hier die Erklärung für die Präzession der
Äquinoktien, die sich ja auch in 25 800 Jahren vollzieht.
Sehen wir von dieser geringen Verschiebung der Richtung der Erdachse
ab, so bleibt noch eine Frage zu beantworten.
2. Welche Neigung hat die Erdachse gegen die Ebene der Erdbahn? Die
Ekliptik bildet mit dem Äquator des Himmels einen Winkel von 23½°; die
Himmelsachse steht auf dem Äquator senkrecht; also beträgt der Winkel
zwischen Himmelsachse und Ekliptik und demnach auch der
Neigungswinkel der Erdachse gegen die Erdbahn 90° − 23½° = 66½°.
(Vgl. Fig. 18. Der Bogen von Np bis zum Solstitialpunkt des 21. Juni gibt
den gesuchten Winkel.)

§ 20.
Folgen der Rotation und der Revolution der Erde.

1. Die Tageszeiten. Der Wechsel der Tageszeiten und ihr für verschiedene
Punkte der Erde verschiedener Eintritt beruht auf der Rotation der Erde.
a) Die Erde ist ein von Natur dunkler Körper, der sein Licht von der
Sonne empfängt. Daher wird nur die der Sonne zugewandte Erdhälfte
beleuchtet, sie hat Tag; die von der Sonne abgewandte Erdhälfte liegt in
dem hinter der undurchsichtigen Erdkugel entstehenden Schatten, empfängt
kein Licht von der Sonne, sie hat Nacht. Die äußersten Lichtstrahlen, die
die Erde noch treffen, berühren sie in einem größten Kreise; er heißt
Beleuchtungsgrenze; in ihm stoßen Licht und Schatten zusammen. Hätte die
Erde keine Atmosphäre, so müßte hier auch eine ganz scharfe Lichtgrenze
sein, wie beim Monde, der keine Atmosphäre hat. Wir wissen aber schon,
daß die Atmosphäre durch die Brechung auch solchen Punkten der Erde
noch Sonnenstrahlen zuführt, die jenseits der Beleuchtungsgrenze liegen, d.
h. die direkt keine Sonnenstrahlen mehr empfangen. Wir kennen ja bereits
die Dämmerungszone. Wirkliche Nacht ist daher nur auf 100/289 der
Erdoberfläche.
Ständen Erde und Sonne still, so hätte die eine Hälfte der Erde beständig
Tag, die andere Nacht; so aber geht infolge der Rotation der Erde die Sonne
für jeden Punkt der Erde auf und wieder unter, es ist Wechsel zwischen Tag
und Nacht.

b) Tritt irgendein Meridian der Erde eben in die Beleuchtungsgrenze, so
muß der um einen Längengrad östlicher gelegene Meridian bei der Rotation
von Westen nach Osten diese Grenze schon 4 Minuten früher erreicht
haben. An jedem um 1° östlicher gelegenen Orte der Erdoberfläche geht die
Sonne 4 Minuten früher auf; er hat auch 4 Minuten früher Mittag, ist
überhaupt in seiner Zeitrechnung 4 Minuten voraus. (S. § 13.) Reist man
also von seinem Wohnorte einen Grad nach Osten, so hat man dort 4
Minuten früher Sonnenaufgang als zu Hause, bei einer Reise, die sich auf 2
Grade erstreckt, 8 Minuten. Notierte man bei einer Reise um die Erde, also
durch 360 Grade, in östlicher Richtung bei jedem Sonnenaufgang ein neues
Datum, so wäre man bei der Heimkehr mit seinem Kalender um 360 × 4 =
1440 Minuten = 24 Stunden, d. i. um einen vollen Tag vor dem Orte der
Abfahrt voraus. Umgekehrt bringt eine Reise von Osten nach Westen um
die Erde um einen Tag zurück. Als eins der Schiffe Magellans nach seiner
von Spanien aus nach Westen ausgeführten Weltumseglung nach 3 Jahren
zurückkehrte, schrieb man auf dem Schiffe den 6. September 1522, in
Spanien den 7. September. Wäre die Reise nach Osten erfolgt, so hätte man
auf dem Schiffe den 8. September geschrieben. Nach Osten zu verfrüht man
gleichsam den Sonnenaufgang, nach Westen zu verspätet man ihn. Daher
verschiedenes Datum in ostwestlich weit voneinander entfernten Orten.
2. Die ungleiche Dauer der Tageszeiten und der Wechsel der
Jahreszeiten. Die ungleiche Dauer, die Tag und Nacht in verschiedenen
Breiten und zu verschiedenen Jahreszeiten haben, und der Wechsel der
Jahreszeiten beruhen auf der Revolution der Erde und der Neigung der
Erdachse gegen die Erdbahn.

Fig. 32.

Fig. 32 läßt den Wechsel der Jahreszeiten erkennen.
S = Sonne; die punktierte Ellipse = Erdbahn; der schattierte Gürtel, etwa
20° breit, = Tierkreis; der schwarze Kreis in seiner Mitte, der den
Himmelsäquator halbiert, = Ekliptik: Np = Nordpol, Sp = Südpol. – I =
Erdstellung am 21. März, II am 21. Juni, III am 23. September, IV am 21.
Dezember. Ersichtlich ist auch der Parallelismus in den Stellungen der
Erdachse.

I. Erdstellung am 21. März.

Nord- und Südpol sind gleich weit von der Sonne entfernt; nördliche und
südliche Halbkugel sind halb beleuchtet, halb dunkel, also sind Tag und
Nacht auf der ganzen Erde gleich lang. Für die Pole steht die Sonne 24
Stunden im Horizont; der Äquator wird mittags senkrecht von der Sonne

beschienen; südlich und nördlich vom Äquator fallen die Sonnenstrahlen
schief auf die Erde. Auf dem Wege bis zur Stellung II wendet sich die
nördliche Erdhalbkugel immer mehr der Sonne zu, die südliche
Erdhalbkugel wendet sich immer mehr von der Sonne ab; daher geht die
Sonne scheinbar nach Norden, und es werden für die nördliche Halbkugel
1. die Tage immer länger, die Nächte immer kürzer, 2. die Winkel, unter
denen die Sonnenstrahlen auffallen, und die Mittagshöhen immer größer,
die Zenitdistanzen immer kleiner. Daher wird für diese Halbkugel die
Erwärmung immer stärker, sie hat Frühling. Für die südliche Halbkugel
werden 1. die Tage kürzer, die Nächte länger, 2. die Winkel, unter denen die
Sonnenstrahlen auffallen, spitzer, die Zenitdistanzen größer. Ihre
Erwärmung nimmt also ab, sie hat Herbst. Die Sonne geht scheinbar (bis
zum 21. Juni) durch die Zeichen: Widder, Stier, Zwillinge; also geht die
Erde wirklich durch die Zeichen: Wage, Skorpion, Schütze.

II. Erdstellung am 21. Juni.

Die nördliche Halbkugel ist so weit als möglich der Sonne zugewandt,
die südliche so weit als möglich von ihr abgewandt. Auf dem Äquator sind,
wie an allen Tagen, Tag und Nacht gleich, auf allen anderen Punkten der
Erde ungleich. Alle Örter der nördlichen Halbkugel haben den längsten Tag
und die kürzeste Nacht; umgekehrt ist es auf der südlichen Halbkugel. Der
Unterschied zwischen Tag und Nacht für einen Ort ist um so größer, je
weiter er vom Äquator entfernt ist. Der nördliche Wendekreis wird mittags
senkrecht beschienen, seine Bewohner sind am Mittag unschattig; in allen
Örtern nördlich davon hat die Sonne die größte Mittagshöhe, die sie dort
erreichen kann; am Äquator steht die Sonne nur 66½° hoch; dafür fällt sie
aber auch 90° − 66½° = 23½° über den Nordpol hinaus, das heißt bis zum
äußersten Rande des nördlichen Polarkreises. Dieser liegt ganz im Lichte,
hat 24 Stunden Tag; der südliche Polarkreis liegt ganz im Schatten, hat 24
Stunden Nacht. Für die nördliche Halbkugel beginnt der Sommer, für die
südliche der Winter.
Die Erde geht bis zum 23. September durch die Zeichen: Steinbock,
Wassermann und Fische. Vom 21. März bis 23. September ist am Nordpole
Tag, am 21. Juni ist der Mittag dieses 6 Monate dauernden Tages. Am
Südpole ist 6 Monate Nacht.

III. Erdstellung am 23. September.

Tag und Nacht sind auf der Erde gleich. Sonst alles entgegengesetzt der I.
Erdstellung.
Die Erde geht bis zum 21. Dezember durch die Zeichen: Widder, Stier,
Zwillinge.

IV. Erdstellung am 21. Dezember.

Seit dem 23. September sind auf der südlichen Halbkugel die Tage immer
länger, auf der nördlichen kürzer geworden als die Nächte. Am 21.
Dezember ist auf der südlichen Halbkugel der längste, auf der nördlichen
der kürzeste Tag. Der südliche Polarkreis liegt im Lichte, der nördliche im
Schatten. Der südliche Wendekreis wird senkrecht beschienen. Für die
südliche Halbkugel beginnt der Sommer, für die nördliche der Winter.
Die Erde geht bis zum 21. März durch die Zeichen: Krebs, Löwe,
Jungfrau.
Vom 21. Dezember ab nehmen die Tage auf der nördlichen Halbkugel
wieder zu, auf der südlichen ab, bis am 21. März wieder Tag- und
Nachtgleiche eintritt.
3. Die ungleiche Dauer der Jahreszeiten. Wie der Fall der Körper durch
die Anziehungskraft der Erde bewirkt wird, so wird die Revolution der Erde
durch die Anziehungskraft der Sonne verursacht: daher regelt diese Kraft
auch die Geschwindigkeit der Erde. Wie wir wissen, schwingt das Pendel
an den Polen schneller als am Äquator der Erde, weil es dort wegen der
Abplattung der Erde ihrem Mittelpunkte näher ist als am Äquator. Die
Stärke der Anziehung auf der Erde ist also von der Entfernung vom
Mittelpunkte abhängig. Nun wirkt aber die Anziehung im ganzen Weltall
nach denselben Gesetzen; daher ist die Anziehung der Sonne und deshalb
auch die Geschwindigkeit der Erde im Perihel größer als im Aphel. Die
Bewegung der Erde wird langsamer von D (Fig. 31) über A nach B, wo sie
am langsamsten ist, sie wird schneller von B über C nach D, wo sie am
schnellsten ist.

Daher muß der im Perihel liegende Teil der Erdbahn, Bogen CDA in
Fig. 31, schneller von der Erde durchlaufen werden, als der im Aphel
liegende Teil, Bogen ABC. Weil nun aber das Perihel nahezu mit der
Winter-, das Aphel nahezu mit der Sommersonnenwende zusammenfällt,
und weil eine Jahreszeit astronomisch vorüber ist, wenn die Sonne
scheinbar 90° der Ekliptik in bezug auf Äquinoktial- und Solstitialpunkte
durchlaufen hat, so fällt die Dauer des Winterhalbjahres (Herbst und
Winter) nahezu mit der Zeit zusammen, in der die Erde den Bogen CDA
durchläuft, die Dauer des Sommerhalbjahres mit der Zeit, die die Erde für
den Bogen ABC gebraucht. Tatsächlich ist auch unser Sommerhalbjahr
etwa 7 Tage länger als das Winterhalbjahr. Auf der südlichen Halbkugel ist
es umgekehrt.
Wegen der Präzession des Frühlingspunktes sind auch diese Verhältnisse
nicht dauernd so; man hat berechnet, daß im Jahre 6470 nach Chr. die
beiden Halbjahre gleich sein werden.

Viertes Kapitel[3].
Der Mond und der Kalender.
[3] Für die Veranschaulichung der Erscheinungen, die in diesem Kapitel zur
Sprache kommen, empfiehlt sich der Gebrauch eines Telluriums mit Lunarium.

§ 21.
Die Bewegungen des Mondes.

1. A. Die scheinbare Bewegung. a) Wir sahen schon, daß der Mond eine
scheinbare tägliche Bewegung um die Erde von Osten nach Westen macht,
wie die Sonne und die Fixsterne. b) Die Dauer einer solchen scheinbaren
Bewegung um die Erde mißt man am besten von einer oberen Kulmination
bis zur nächsten. Zwischen zwei oberen Kulminationen vergehen nun bei
einem Fixstern 23 Stunden 56 Minuten, bei der Sonne 24 Stunden, beim
Monde 24 Stunden 50 Minuten. Geht also der Mond einmal um Mitternacht
durch den Meridian, so tritt erst etwa eine Stunde nach der nächsten
Mitternacht wieder ein solcher Durchgang ein. c) Beobachtet man die
scheinbare tägliche Bewegung des Mondes einige Tage nacheinander, so
macht man noch eine Bemerkung. Er durchläuft, gerade wie die Sonne,
nicht immer denselben Kreis am Himmel. Ging er vielmehr an einem Tage
etwa im Ostpunkte auf und durchlief den Äquator des Himmels, so geht er
am nächsten Tage nicht mehr genau im Ostpunkte auf, sondern etwas
seitwärts davon, also nach Süden oder Norden zu, und durchläuft einen
kleineren zum Äquator parallelen Kreis. Weicht sein Aufgangspunkt nach
Süden ab, so wächst die Abweichung in etwa 7 Tagen ungefähr bis zum
Wendekreise des Steinbocks, verringert sich dann wieder, so daß nach
ungefähr 7 Tagen aufs neue der Äquator vom Mond durchlaufen wird. Dann
folgt die Abweichung nach Norden zu bis etwa zum Wendekreis des
Krebses usw.
B. Die Erklärung der scheinbaren Bewegung. a) Die scheinbare tägliche
Bewegung des Mondes erklärten wir uns schon, wie die aller Gestirne,
durch die Rotation der Erde. b) Es fällt in die Augen, daß den beiden

Abweichungen in der scheinbaren täglichen Bewegung des Mondes von der
der Fixsterne zwei ähnliche schon bekannte Erscheinungen bei der
scheinbaren täglichen Bewegung der Sonne entsprechen. Diese erklärten
sich aus einer zweiten Bewegung der Erde, ihrer Revolution um die Sonne.
Daß der Mond in seiner Kulmination hinter Fixsternen und Sonne
zurückbleibt, wird sich also wahrscheinlich ähnlich erklären. Aber schon
das Größenverhältnis zwischen Mond und Erde macht es wahrscheinlich,
daß diese Bewegung vom Monde um die Erde ausgeführt wird. In der Tat
bewegt sich der Mond von Westen nach Osten um die Erde; die krumme
Linie, die er beschreibt, ist die Mondbahn. Diese Bewegung ist eine
wirkliche monatliche. c) Ist das der Fall, so muß der Mond auch, wie die
Erde bei ihrer Revolution, seine Stellung zu den Fixsternen ändern. Das tut
er. Seine Bahn weicht von der Ekliptik so wenig ab, daß er auch den
Tierkreis durchläuft. Sah man ihn nun an einem bestimmten Tage an einer
bestimmten Stelle in einem Sternbilde des Tierkreises, so ist er am nächsten
Tage schon in der Richtung des Tierkreises um etwa 13° fortgerückt. Nach
27 Tagen 7¾ Stunden hat er den ganzen Tierkreis durchlaufen und erscheint
wieder in seiner ersten Stellung. Diese Zeit nennt man einen siderischen
Monat. (Sidera lat. = die Sterne!) Wegen dieser wirklichen Bewegung
geschieht die scheinbare tägliche Bewegung des Mondes, wie bei der
Sonne, nicht in geschlossenen Kreisen, sondern in Schraubenlinien.
2. Die wirkliche Bewegung des Mondes a) um die Erde. Sie erfolgt, wie
wir eben hörten, in 27 Tagen 7¾ Stunden; b) um seine Achse. Der Mond
wendet uns stets dieselbe Seite zu. Denken wir uns, wir wollten um einen
Tisch herum gehen und dabei ständig das Gesicht nach ihm richten.
Offenbar ist das nur möglich, wenn wir uns während einer Umkreisung des
Tisches genau einmal um uns selbst drehen. Ebenso muß es beim Monde
sein: der Mond rotiert in einem siderischen Monat, während er die Erde
einmal umkreist, auch einmal um seine Achse. Wegen der Gleichzeitigkeit
beider Bewegungen bezeichnet man sie zusammen als die Rotation des
Mondes; c) um die Sonne. Der Mond wandert zugleich mit der Erde um die
Sonne herum; diese Bewegung des Mondes heißt Mondrevolution. Daraus
folgt, daß der Mond in den 27 Tagen 7¾ Stunden, in denen er den Tierkreis
durchläuft, noch nicht wieder dieselbe Stellung zur Verbindungslinie
zwischen Erde und Sonne erreicht, die er beim Beginn seines Umlaufs um
die Erde hatte. In dieser Zeit ist ja die Erde auch um mehr als 27° in ihrer
Bahn fortgerückt, also etwa ein Sternbild weiter, und der Mond erhält

deshalb die alte Stellung zur Sonne erst wieder nach etwa 29½ Tagen. Diese
Zeit heißt der synodische Monat. (Synodus, griech. = Zusammenkunft,
nämlich mit der Sonne!)
3. Die Entfernung des Mondes von der Erde. Die Entfernung des Mondes
von der Erde wechselt. Das beweist die Horizontalparallaxe, die bald
größer, bald kleiner ist. Er hat also eine Erdnähe (griech. Perigäum) und
eine Erdferne (griech. Apogäum). Der mittlere Wert seiner
Horizontalparallaxe beträgt etwa 57´20´´. Daraus ergibt sich als seine
r
mittlere Entfernung von der Erde nach § 18 sin 57´20´´ , worin r den
Halbmesser der Erde bedeutet. Das ist = 59,97r oder rund 60r. Hieraus
ergibt sich als mittlere Entfernung des Mondes ca. 384 000 km.

Fig. 33.

4. Die Gestalt der Mondbahn. Stände die Erde still, so würde die Bahn
des Mondes um sie eine Ellipse sein. Nun geht aber die Erde, während sie
vom Monde umkreist wird, selbst in ihrer elliptischen Bahn weiter. Ihr
Mittelpunkt durchläuft etwa 1/12 derselben während eines Mondumlaufes,
und an dieser Bewegung nimmt der Mond teil. Man kann sich den Vorgang
an Fig. 33 klar machen. Angenommen, ein Punkt bewege sich in dem
Bogenstück E1E2E3E4E5 und werde gleichzeitig umkreist von einem
zweiten Punkte, dessen Bahn einer der kleinen Kreise wäre, wenn der erste
Punkt still stände. Da sich dieser bewegt, so wird der zweite Punkt in der
Zeit, in der er ¼ eines der kleinen Kreise durchlaufen müßte, etwa von M1
bis M2, in der Zeit, in der er einen halben Kreis durchlaufen müßte, von M1
bis M3 gelangen usw. Verbindet man die verschiedenen Stellungen, die der
zweite Punkt einnimmt, während der erste von E1 durch E2, E3 usw.
fortschreitet, so ergibt sich als seine Bahn die Schlangenlinie
M1M2M3M4M5. Denselben Fall haben wir offenbar bei der Bewegung des
Mondes um die fortschreitende Erde; in der Fig. 33 würden die Punkte E
verschiedene Stellungen des Erdmittelpunktes, die Punkte M die

entsprechenden Stellungen des Mondmittelpunktes bedeuten. Der Weg des
Mondes gleicht demnach einer Schlangenlinie. Allerdings sieht diese in
Wirklichkeit anders aus, als in der Figur. Die Schlangenwindungen sind
nämlich viel länger und flacher, schmiegen sich viel enger an die Erdbahn,
die Ekliptik, an und kehren der Sonne nicht, wie es in Fig. 33 scheint, bei
Neumond eine konvexe, sondern immer eine konkave Biegung zu. Fig. 34
zeigt ein der Wirklichkeit mehr entsprechendes Bild für die Dauer eines
Monats. Die ausgezogene Kurve, in der die Mittelpunkte der kleinen Kreise
liegen, ist ein Stück der Erdbahn, die punktierte ein Stück der Mondbahn.

Fig. 34.

§ 22.
Die Mondphasen.

1. Entstehung der Mondphasen. Der Mond hat, wie alle Gestirne,
Kugelgestalt. Jedermann weiß aber, daß er nicht immer als leuchtende
Scheibe erscheint, sondern bald sichelförmig, bald als halbkreisförmig
leuchtende Fläche. (S. § 5.) Das ist folgendermaßen zu erklären. Der Mond
ist ein dunkler Körper, daher ist immer nur die Seite erleuchtet und
leuchtend, die er der Sonne zuwendet. Das ist nicht immer dieselbe Seite,
während er der Erde immer dieselbe Seite zukehrt. Hierin finden die
verschiedenen Lichtgestalten des Mondes, griech. Mondphasen, ihre
Erklärung.

Fig. 35.

Die Bahn des Mondes weicht, wie wir in § 23 genauer sehen werden, von
der Ebene der Ekliptik etwas, aber sehr wenig ab. Wir können darum ohne
großen Fehler an Stelle des Mondmittelpunktes dessen Projektion auf die
Ebene der Ekliptik setzen, in der die Mittelpunkte von Erde und Sonne
liegen. Tun wir dies und denken uns außerdem die Erde als stillstehend und
vom Monde von Westen nach Osten umkreist, so kann Fig. 35 zur
Erklärung der Mondphasen dienen.
Steht der Mond so, daß die Projektion seines Mittelpunktes mit den
Mittelpunkten von Erde und Sonne in einer geraden Linie liegt und
zwischen Erde und Sonne fällt, so ist es klar, daß der Mond uns seine
dunkle Hälfte zukehrt, der Sonne die erhellte. Dann steht der Mond in
Konjunktion (lat. = Verbindung) mit der Sonne, und wir haben Neumond.
(Phase 1.)
Nun geht der Mond von Westen nach Osten. Nach etwa 3½ Tagen bilden
die zwei geraden Linien vom Mittelpunkte der Erde zu dem der Sonne und
zu dem projizierten Mittelpunkte des Mondes einen spitzen Winkel von
45°; dann sehen wir ¼ der uns zugewandten Mondhälfte erleuchtet, und
zwar sichelförmig (weil der Mond eine Kugel ist) und auf der westlichen
(der unter dem Horizonte stehenden Sonne zugewendeten) Seite des
Mondes. (Phase 2.)
Nach weiteren 3½ Tagen bilden dieselben zwei Linien einen rechten
Winkel, und wir erblicken die westliche Hälfte der uns zugewandten
Mondhälfte erleuchtet. Wir haben erstes Viertel. (Phase 3.)

Nach 3½ Tagen entsteht folgerecht Phase 4.
Nach ferneren 3½ Tagen steht die Erde zwischen Sonne und Mond, und
die Projektion seines Mittelpunktes liegt wieder mit den Mittelpunkten von
Erde und Sonne in einer geraden Linie; dann erblicken wir die uns
zugewendete Mondhälfte völlig erleuchtet. Der Mond steht in Opposition
(lat. = Entgegenstellung) zur Sonne. (Phase 5.)
Wie die Verdunkelung des Mondes in Phase 6, 7 und 8 sich vollzieht,
wird aus dem Gesagten genugsam erhellt.
2. Die Auf- und Untergangszeiten des Mondes in den verschiedenen
Phasen. Wenn der Mond an einem Tage mit der Sonne gleichzeitig
kulminiert, so wird er, wie wir schon wissen, am nächsten Tage etwa 50
Minuten später als die Sonne kulminieren. Ähnlich verhält es sich mit den
Zeiten des Auf- und Unterganges beider Gestirne, aber nicht genau so; denn
da der Mond in 27 Tagen 7 Stunden ungefähr dieselben Kreise an der
Himmelskugel scheinbar durchläuft, die die Sonne in einem Jahr durchläuft,
so werden sie selten beide denselben Kreis an demselben Tag durchlaufen,
und daher werden sie an demselben Tage auch selten beide gleich lange
über dem Horizonte stehen. Am 21. März würde z. B. Neumond im
Äquator, erstes Viertel ungefähr im Wendekreise des Krebses, Vollmond im
Äquator, letztes Viertel etwa im Wendekreise des Steinbocks stattfinden,
und die übrigen Phasen lägen zwischen diesen Grenzen; am 21. Juni fänden
die entsprechenden Phasen im Wendekreise des Krebses, im Äquator, im
Wendekreise des Steinbocks und im Äquator statt usw. Die Differenzen
zwischen den Aufgangszeiten beider Gestirne und ebenso die zwischen
ihren Untergangszeiten werden deshalb andere sein, als die Differenzen
ihrer Kulminationszeiten. Aber wenn man von Zeitunterschieden von
einiger Größe absehen will, so kann man im allgemeinen doch sagen:
Die Stellung des Vollmondes zu der Verbindungslinie von Erde und
Sonne ergibt schon, daß der Vollmond um die Zeit des Sonnenunterganges
aufgehen und um Sonnenuntergang untergehen muß; der Vollmond scheint
also, wie man regelmäßig beobachten kann, die ganze Nacht. Der Neumond
geht ungefähr gleichzeitig mit der Sonne auf und unter; er bleibt unsichtbar
und steht scheinbar in ihrer Nähe während des ganzen Tages.

§ 23.
Lage der Mondbahn zur Ekliptik.

Fig. 36.

Die Ebene der Mondbahn fällt nicht mit der Ebene der Ekliptik
zusammen, sondern weicht um einen Winkel von 5° ab. In Fig. 36 ist EE
die Ekliptik; MM die Projektion der Mondbahn auf die Himmelskugel; ab
ist die bis zum Himmel verlängerte gerade Linie, in welcher die Ebene der
Erdbahn von der Ebene der Mondbahn durchschnitten wird: sie heißt die
Knotenlinie. Ihre Endpunkte heißen Knoten, und zwar c aufsteigender, d
absteigender Knoten. Indem der Mond einen Knoten passiert, geht er auch
scheinbar durch die Ekliptik; aufsteigend erhebt er sich über die Ekliptik,
absteigend senkt er sich unter dieselbe herab.
c heißt Drachenkopf, d heißt Drachenschwanz. Die Zeit zwischen zwei
aufeinander folgenden Ständen des Mondes im Drachenkopfe heißt ein
Drachenmonat oder drakonischer Monat. Er dauert 27 Tage 5 Stunden 2
Minuten 36 Sekunden, ist also etwas kürzer als ein siderischer Monat. Das
liegt daran, daß die Knoten nicht feststehende Punkte der Ekliptik sind.
Weil nämlich nicht nur die Anziehungskraft der Erde, sondern auch die der
ferneren Sonne auf den Mond wirkt, wird er bei jedem Umlaufe um die
Erde etwas früher in die Erdbahn hineingezogen, als beim vorhergehenden
Umlaufe. Daher bewegen sich die Knoten der Richtung der Mondrotation

entgegen, d. h. von Osten nach Westen in der Ekliptik. Dabei dreht sich die
Knotenlinie natürlich allmählich im Kreise herum. Die Zeit, in der sie einen
ganzen Kreis beschreibt, in der also auch die Knoten in die erste Lage
zurückkehren, beträgt rund 19 Jahre; deshalb fallen dann die Mondphasen
wieder ziemlich auf dieselben Tage.

§ 24.
Die Mondfinsternisse.

1. Entstehung. Wie jeder dunkle, von einer Lichtquelle
beleuchtete Körper, werfen auch Erde und Mond in den
von der Sonne abgewandten Raum Schatten. Da die
Lichtquelle, die Sonne, in beiden Fällen eine größere, der
beleuchtete Körper eine kleinere Kugel ist, so gibt es, wie
aus Fig. 37 sofort ersichtlich, einen kegelförmigen, in eine
Spitze auslaufenden Kernschatten und einen
kegelstumpfförmigen, sich verbreiternden Halbschatten.
Mondfinsternisse werden entstehen, wenn die Erde sich so
zwischen Sonne und Mond stellt, daß der Mond in den
Erdschatten tritt. Wie wir aus Fig. 35 erkennen können, ist
das nur möglich bei Vollmond, also wenn der Mond in
Opposition zur Sonne steht.
In Fig. 37 bedeutet der Kreis um S die Sonne, E die
Erde, M den Mond in drei verschiedenen Stellungen seiner
Bahn um die Erde. Der dunkel schraffierte Raum hinter E
ist der Kernschatten, der heller schraffierte der
Halbschatten der Erde. In jenen fällt kein Licht von der
Sonne, und die Sonne ist von ihm aus nicht sichtbar; in
den Halbschatten fällt weniger Licht, als auf die der Sonne
zugewandte Seite der Erde, und von der Sonne ist hier nur
Fig. 37.
ein Teil sichtbar.
2. Verlauf. Der Mond wird aber erst dunkel, wenn er in den Kernschatten
der Erde tritt. Dieser ist, wie gezeigt, ein spitz zulaufender Kegel; daher
muß er auf dem Monde stets als eine dunkle Scheibe erscheinen, die ihn
ganz oder zum Teil verdunkelt. Da der Mond täglich 13° an den Fixsternen
von Westen nach Osten vorüberzieht, die Erde aber nicht 1°, so taucht er

sich zuerst mit seiner östlichen Seite in den Erdschatten, und uns erscheint
es, als ob der Erdschatten der Bewegungsrichtung des Mondes entgegen,
also von Osten nach Westen, d. h. von der Erde gesehen, von links nach
rechts über den Mond hinwegrückte.
3. Arten. Man unterscheidet partiale (teilweise) und totale (gänzliche)
Mondfinsternisse. Liegen die Mittelpunkte von Sonne, Erde und Mond in
einer geraden Linie, so entsteht eine zentrale Mondfinsternis. Diese ist stets
eine totale, wie sich aus folgender Rechnung ergibt. Fig. 37 läßt erkennen,
daß sich der Halbmesser der Sonne zu dem der Erde verhält, wie die
Summe aus dem Abstand zwischen Sonne und Erde und der Länge des
Erdschattens zur Länge des Erdschattens. Man hat nun berechnet, daß der
Halbmesser der Sonne etwa 108½mal so groß ist als der der Erde. Demnach
muß auch die Summe aus dem Abstand beider Körper voneinander und der
Länge des Erdschattens das 108½fache dieser Länge betragen, oder, wenn
wir die Länge des Erdschattens mit x bezeichnen, so ist
150 000 000 + x = (108½)x,
woraus sich ergibt: x = rund 1 394 000 km.
Weiter verhält sich, wie wieder unmittelbar aus Fig. 37 zu ersehen ist, der
Erdhalbmesser zum Halbmesser des Schattens in der Entfernung des
Mondes von der Erde wie die Länge des Erdschattens zur Differenz
zwischen dieser und dem Abstand zwischen Mond und Erde, oder, wenn
wir den Erdhalbmesser r und den Halbmesser des Schattens an der
angegebenen Stelle x nennen, so ist
r : x = 1 394 000 : (1 394 000 − 382 000)
oder rund = 1 394 000 : 1 000 000, woraus sich ergibt: x ist ungefähr = 5/7r,
der Durchmesser des Schattens an jener Stelle also = 10/7r = 9100 km. Der
Durchmesser des Mondes ist auf 3480 km berechnet worden, d. h. der
Durchmesser des Schattens beträgt an der Stelle, wo der Mond durch ihn
verfinstert werden kann, etwa das 22/3fache des Monddurchmessers. Daher
wird der Mond bei einer zentralen Finsternis stets ganz verfinstert.
4. Sichtbarkeit. Für alle Orte der Erde, für die bei einer Mondfinsternis
der Mond überhaupt sichtbar ist, d. h. für die ganze Halbkugel, über deren
Horizont er dann steht, die also Nacht hat, ist auch die Mondfinsternis
sichtbar. Das ergibt unmittelbar Fig. 37. Sie ist auch, absolut angesehen, in

demselben Augenblicke sichtbar, wenn auch für Orte unter verschiedenen
Meridianen zu verschiedenen Stunden.
5. Bedingungen der Mondfinsternis. Lägen Erdbahn und Mondbahn in
derselben Ebene, so müßte bei jedem Vollmonde der Mond in den
Kernschatten der Erde treten, und es müßte eine zentrale Finsternis
entstehen. Weil aber die Mondbahnebene mit der Erdbahnebene einen
Winkel von 5° bildet und sie schneidet, so geht der Mond bald über, bald
unter dem Erdschatten weg, ohne daß eine Mondfinsternis entsteht.
Offenbar tritt also eine zentrale Mondfinsternis, wie in Fig. 37, nur ein,
wenn gerade bei Vollmond der Mond in einem seiner Knoten steht. Diese
Finsternis ist, wie wir eben sahen, auch stets eine totale.
Weil aber der Erdschatten in der Entfernung des Mondes von der Erde
einen 22/3mal so großen Durchmesser hat als der Mond, so ist eine
Mondfinsternis auch dann noch möglich, wenn der Mond zur Zeit des
Vollmondes nur in der Nähe eines Knotens steht. Sie kann sogar noch total
sein, wenn die Entfernung des Mondes vom Knoten etwa 5° beträgt; bei
einer Entfernung von mehr als 13° ist auch eine partiale Mondfinsternis
nicht mehr möglich.
6. Dauer der Mondfinsternis. Die Breite des Schattens der Erde in der
Entfernung des Mondes ist nicht immer ganz dieselbe, da die Entfernung
zwischen Sonne und Erde, ebenso wie die zwischen Mond und Erde nicht
immer ganz dieselbe ist. Der Schatten ist am breitesten, wenn die Erde im
Aphel und der Mond im Perigäum steht. In solchem Falle wird auch die
Mondfinsternis am längsten dauern. Eine ungefähre Berechnung der Dauer
einer zentralen Mondfinsternis ist folgendermaßen möglich. Der
Durchmesser des Mondes erscheint von der Erde aus unter einem Winkel
von 30´, daher die in derselben Entfernung etwa 22/3 oder rund dreimal so
große Breite des Erdschattens unter einem Winkel von 90´. Nun durchläuft
der Mond in 271/3 Tagen 360°, also 30´ in 3 82 · 24
= 41
· 360 · 2 45
oder rund 1 Stunde.
Bei einer zentralen Finsternis wird also der Mond, nachdem sein Ostrand
eben in den Erdschatten eingetaucht ist, etwa eine Stunde gebrauchen, bis er
völlig verfinstert ist. Dann hat er noch 60´ des Schattens zu durchlaufen,
bleibt also noch etwa 2 Stunden ganz verfinstert und tritt nach einer
weiteren Stunde ganz aus dem Schatten heraus. Das ergäbe für die
Gesamtdauer einer totalen Mondfinsternis rund 4 Stunden. Genauere

Rechnungen ergeben, daß eine totale Mondfinsternis in ihrem ganzen
Verlaufe höchstens 4 Stunden 38 Minuten, eine partiale nicht über 2
Stunden 18 Minuten dauert.
7. Häufigkeit der Mondfinsternisse. Weil der Vollmond nur zweimal im
Jahre in der Nähe der Knoten sich befindet, so können auch höchstens zwei
Mondfinsternisse in einem Jahre stattfinden, die dann etwa ein halbes Jahr
auseinander liegen. In Wirklichkeit finden in 19 Jahren durchschnittlich 29
Mondfinsternisse statt, jedesmal eine im auf-, die andere im absteigenden
Knoten.
8. Farbe des verfinsterten Mondes. Der Mond hat keine Atmosphäre
(s. § 26); hätte auch die Erde keine, so müßte der verfinsterte Mond ganz
unsichtbar sein. In Wirklichkeit sieht man die Scheibe in matt rötlichem
Schimmer leuchten. Weil die Erde eine Atmosphäre hat, so ist sie für andere
Himmelskörper mit einem rötlichen Ringe (unserer Dämmerungszone!)
umgeben; dieser sendet Licht in den Schattenraum der Erde, also auch zum
verfinsterten Monde, und zwar um so mehr, je mehr Wasserdampf unsere
Atmosphäre zufällig gerade enthält. Daher lauten auch die Berichte über die
Farbe der Mondscheibe bei Verfinsterungen sehr verschieden; sie erscheint
rosa-, kupfer-, hoch-, grau- oder blaurot. Manchmal fehlt eine Färbung so
gut wie ganz; daher war am 25. April 1642 der Mond gar nicht mehr zu
erblicken, ebenso 1816 einmal.

§ 25.
Die Sonnenfinsternisse.

1. Entstehung. Die Sonnenfinsternisse müßten eigentlich Erdfinsternisse
heißen; denn sie entstehen, wenn der Mond bei Tage so zwischen Erde und
Sonne tritt, daß deren Strahlen einen Teil der ihr zugewandten Erdhälfte
nicht treffen können, oder anders ausgedrückt, daß der Mondschatten die
Erde trifft.

Fig. 38. Fig. 39.

Die Figuren 38 und 39, in denen Kreis S die Sonne, M den Mond, E die
Erde bedeutet, lassen erkennen, daß das nur möglich ist, wenn der Mond in
Konjunktion zur Sonne steht, also bei Neumond. Die Erde wird also durch
den Schatten des Mondes verdunkelt, die Sonne bleibt hell, wenn auch vor
dem Monde nicht sichtbar.
2. Verlauf. Der Mond läuft mit der Erde von Westen nach Osten um die
Sonne, aber schneller als die Erde, da die von ihm durchlaufene
Schlangenlinie länger als die elliptische Erdbahn ist. Darum bedeckt er erst
den Westrand der Sonne und zieht nach Osten zu über sie hin.
3. Sichtbarkeit. Eine Sonnenfinsternis ist nicht für alle Orte der
Erdoberfläche, denen die Sonne überhaupt sichtbar ist, oder, was dasselbe
ist, nicht für die ganze Halbkugel, die gerade Tag hat, sichtbar. Die Erde ist

ja viel größer als der Mond selbst, also ihr Durchmesser erst recht größer,
als der Durchmesser des Kernschattens vom Monde dort ist, wo er die Erde
trifft. Ja, ihr Durchmesser ist sogar größer, als der des Halbschattens vom
Monde an dieser Stelle ist. Also kann gleichzeitig von drei Orten, die alle
drei Tag haben, dem einen die Sonne ganz, dem anderen zum Teil, dem
dritten gar nicht verfinstert erscheinen. Das zeigt auch ein Blick auf Fig. 38.
Da der Mondschatten von Westen nach Osten über die Erde hinstreicht,
wird die Sonnenfinsternis auch für Orte, denen sie sichtbar ist, nicht
gleichzeitig eintreten, sondern für westlich gelegene früher.
4. Bedingungen der Sonnenfinsternis. Auch eine Sonnenfinsternis findet
natürlich nicht mit jedem Neumonde statt, sondern nur, wenn der Mond
gleichzeitig in oder nahe bei einem Knoten steht.
Es sind dann aber noch keineswegs immer die Bedingungen für eine
völlige Verfinsterung der Sonne erfüllt; oft ist die Verfinsterung vielmehr
für alle Punkte, denen sie überhaupt sichtbar ist, nur eine teilweise. Dann
trifft eben der Kernschatten des Mondes die Erde nicht, sondern nur der
Halbschatten. Diesen Fall stellt Fig. 39 dar. Er tritt ein, wenn zur Zeit der
Sonnenfinsternis die Erde im Perihel und der Mond im Apogäum steht.
Nennen wir nämlich den Halbmesser der Sonne s, den des Mondes m, den
Abstand zwischen Sonne und Mond, den man als Differenz von Sonnen-
und Mondweite finden kann, a, die Länge des Schattenkegels x, so folgt aus
Fig. 38 oder 39 sofort
s : m = (a + x) : x,
woraus sich ergibt
x = sa −· m
m
.

Nun hat a seinen kleinsten Wert, wenn die Erde im Perihel, der Mond im
Apogäum steht, nämlich 147 680 000 km − 410 000 km, woraus sich
ergibt: x ungefähr = 370 000 km gegenüber dem Abstande des Mondes von
der Erde im Apogäum = 410 000 km. Also hier erreicht der Kernschatten
des Mondes die Erde wirklich nicht. Dagegen ist bei der umgekehrten
Stellung, Erde im Aphel und Mond im Perigäum (s. Fig. 38), der
Kernschatten des Mondes länger als der Abstand des Mondes von der Erde,
nämlich jener über 380 000 km, dieser noch nicht 370 000 km. Somit ergibt

sich für diese Stellung der Himmelskörper die Möglichkeit einer totalen
Sonnenfinsternis.
Unmöglich ist eine Sonnenfinsternis, wenn der Neumond 19° vom
Knoten entfernt ist; gewiß ist sie, wenn die Entfernung bloß 13° beträgt.
Total kann die Finsternis bei 7–13° Entfernung des Neumondes vom
Knoten sein.
5. Arten. Die
Sonnenfinsternis ist, wie sich
aus dem Vorhergehenden
ergibt, entweder für
verschiedene Gegenden
verschieden, nämlich teils
partial, teils total (Fig. 38), Fig. 40.
oder für alle Gegenden,
denen sie sichtbar wird,
partial (Fig. 39). Im zweiten Falle ist die Finsternis für den Punkt der
Erdoberfläche, durch den die Verbindungslinie der Mittelpunkte von Sonne,
Mond und Erde geht, ringförmig, d. h. der sichtbare Teil der Sonne bildet
um den verfinsterten Teil einen Kreisring. In Fig. 40 zeigt a das Sonnenbild
bei einer partialen, b bei einer totalen und e bei einer ringförmigen
Verfinsterung. Die Finsternisse in Fig. 40 b und c sind zugleich zentral.
6. Dauer der Sonnenfinsternisse. Die längste Dauer einer totalen
Sonnenfinsternis für die ganze Erde kann 4 Stunden 38 Minuten sein,
dagegen für einen einzelnen Ort, und zwar für den Äquator, höchstens 7
Minuten 38 Sekunden. Eine Sonnenfinsternis (Anfang bis Ende) kann für
die ganze Erde 7 Stunden dauern. Wenn die Erde nicht zugleich mit dem
Monde von Westen nach Osten rotierte, so würde die Zeit der Finsternis für
einen einzelnen Ort noch kürzer sein.
7. Häufigkeit der Sonnenfinsternisse. In 19 Jahren gibt es
durchschnittlich 41 Sonnenfinsternisse für die ganze Erde. Dagegen
ereignen sich für einen bestimmten Ort die Sonnenfinsternisse dreimal so
selten als Mondfinsternisse. Eine totale Sonnenfinsternis tritt für denselben
Ort der Erde nur etwa alle 200 Jahre ein.
8. Eigentümliche Erscheinungen bei den Sonnenfinsternissen. Vor Eintritt
einer totalen Verfinsterung, solange die Sonne noch Sichelgestalt hat,

erscheinen die Lichter, die durch das Laub der Bäume fallen und sonst
kreisrund sind, auch sichelförmig. Unmittelbar vor der totalen Verfinsterung
huschen unheimliche fliegende Schattenbänder mit gewaltiger Schnelligkeit
über die Landschaft hin, deren Ursache noch nicht klar ist und vor denen
namentlich die Tiere sich entsetzen. Mit Eintritt der völligen Finsternis wird
der Himmel schwärzlichblau, die Luft kühlt sich rasch ab, es beginnt zu
tauen, Wolken bilden sich, die Vögel fliegen in ihr Versteck, Blumen
schließen ihre Kelche, ein unheimliches Gefühl ergreift den Menschen. Bei
heiterem Himmel sieht man um den dunklen Mond einen glänzenden Ring
von grünlichweißem Lichte, aus dem lebhaft rote Gebilde oft sehr weit in
den Weltraum hinaustreten. Diese Lichterscheinungen gehören natürlich der
Sonne an und sollen in § 32 näher besprochen werden.
Partielle Sonnenfinsternisse vermindern die Tageshelle je nach dem
Umfange der Verfinsterung; man kann sie am besten durch dunkel gefärbte
Gläser wahrnehmen.
Bemerkung. Aus der Lage der Mondbahn zur Ekliptik ergibt sich, daß alle Finsternisse
sich in der Nähe der Ekliptik ereignen müssen; daher ihr schon in § 10 erklärter Name.

§ 26.
Physikalische Beschaffenheit des Mondes.

Fig. 41.

1. Größe und Gestalt. Der Durchmesser des Mondes erscheint von der
Erde aus gesehen unter einem Winkel von 30´, also der Halbmesser unter
einem Winkel von 15´. Ist der Kreis um M der Mond, E ein Punkt der Erde,
so kann man bei der großen Entfernung ohne merklichen Fehler die Linie
AE (Fig. 41), die zu einem Endpunkte des auf EM senkrechten
Durchmessers AB führt, als Tangente ansehen, also:
AM = EM · tg 15´ und
AB = 2 · EM · tg 15´.

Da EM, der Abstand des Mondes von der Erde, bekannt ist, kann man
hieraus den Durchmesser des Mondes bestimmen. Nach möglichst genauer
Bestimmung beträgt er rund 3480 km, sein Umfang also π · 3480 km =
11 000 km; seine Oberfläche, die daraus ja leicht zu berechnen ist, ist
kleiner als Asien, seine Dichtigkeit halb so groß als die der Erde.
Aus theoretischen Gründen ist man zu der Annahme gekommen, daß der
Mond polar und äquatorial ein wenig abgeplattet ist; doch haben die
genauesten Beobachtungen mit den besten Fernrohren keinen sicheren
Anhalt dafür gegeben. Er erscheint durchaus kugelförmig. Ist eine
Abplattung vorhanden, so muß sie sehr gering sein.
2. Die Oberfläche des Mondes. Wegen seiner Nähe ist die Oberfläche des
Mondes verhältnismäßig genau bekannt. Unsere Fernrohre gestatten eine
3000–5000fache Vergrößerung und nähern uns den 384 000 km entfernten
Mond auf 80–100 km. Im allgemeinen benutzt man aber zur Beobachtung
des Mondes höchstens 450fache Vergrößerungen, bei denen
Oberflächenteile, die durch Helligkeit oder Dunkelheit sich von ihrer
Umgebung abheben, bei einem Durchmesser von 550 m noch wohl
erkennbar sind.
Im ersten Viertel bemerkt man eine große Zerrissenheit der Lichtgrenze;
man sieht leuchtende Punkte außer allem Zusammenhange mit dem hellen
Teile des Mondes selbst in der dunklen Seite, während zugleich solche
isolierte Lichtstellen mit dem hellen Teile durch Lichtstreifen wie durch
Brücken verbunden sind. Sodann sieht man in der Nähe hellerer Flecke im
hellen Teile schwarze Flecke, die so lang sind, daß sie in die Schattenseite
hineinreichen. Jene helleren Flecke sind Berge, die schwarzen deren
Schatten. Die Lichtstärke des Mondes ist überall gleich.
Am anderen Tage schon bietet sich ein anderes Bild dar. Die Schatten
sind kürzer geworden, weil die Berge senkrechter von der Sonne
beschienen werden. Der Vollmond sieht wieder ganz anders aus, weil die
Sonne für den Mittelpunkt der Mondscheibe im Zenit steht und diese
Gegenden ohne Schatten sind, und weil die Schatten auch nach den
Rändern der Mondscheibe hin nur gering sind. Die Berge erscheinen nur
undeutlich.
Das letzte Viertel ist wieder dem ersten ähnlich. Folglich hat der Mond
eine sehr unebene Oberfläche mit Bergen und Tälern. Mehr als 1000

Mondberge sind gemessen mit Hilfe ihres Schattens; darunter sind 39 über
4500 m hoch, einige 7200 m, einer, wie der Gaurisankar, 8800 m. Das sind
in Anbetracht der Kleinheit des Mondes außerordentliche Höhen.
Schon mit bloßem Auge unterscheidet man dunkle Flecke auf dem
Monde. Im Fernrohre erkennt man sie als umfangreiche Ebenen, die meist
grau oder grünlich erscheinen. Sie liegen meist tiefer als die gewöhnlich
helleren gebirgigen Teile und werden Meere genannt, weil man sie früher
dafür hielt. Unter den Gebirgen herrscht das Massengebirge vor, Bergketten
sind selten. In den grauen Flächen, den Ebenen, erheben sich häufig
sogenannte Bergadern, niedrige, 450–600 km lange Bergrücken, die dunkel
erscheinen. Die häufigste Form der Bergbildung ist die Ringform. Große
ringförmige Erhebungen umgrenzen tiefere, selten ganz ebene Stellen der
Mondoberfläche. Man unterscheidet Wallebenen, Ringgebirge und Krater.
Die Umrandung der Wallebenen hat einen gewaltigen Durchmesser, bis zu
220 km, und hat in allen Teilen ziemlich gleiche Höhe; der eingeschlossene
Teil ist wenig oder gar nicht niedriger als die übrige Mondoberfläche und
meist mit Erhebungen besetzt. Das Ringgebirge ist enger, wenn es auch
noch bis zu 90 km Durchmesser zeigt; der eingeschlossene Teil ist ziemlich
viel tiefer als die äußere Umgebung, über die sich die Wälle nicht allzuhoch
erheben, und hat in der Mitte meist einen oder mehrere kegelförmige Berge,
die niedriger als die Umwallung sind. Die engeren Ringgebirge mit
besonders tiefen Innenflächen heißen Krater. Die Kettengebirge heißen
meist nach irdischen Gebirgen (Anden, Kordilleren), die Ringgebirge nach
berühmten Männern (Tycho, Kopernikus, Kepler, Plato). –
Eine höchst eigenartige Erscheinung auf der Mondoberfläche sind die
Rillen, meist gerade, 75–200 km lange Linien, die quer durch alle
Unebenheiten, selbst durch Krater sich hinziehen. Es sind offenbar Spalten,
da man bei schräger Beleuchtung im Innern den Schatten eines ihrer Ränder
wahrnimmt. Sie erreichen 300–600 m und werden auf Tiefen von 100–
400 m geschätzt. Man kennt an 400 solcher Rillen. Über die Entstehung
und das Wesen dieser Erscheinungen sind die Forscher noch sehr
verschiedener Meinung.
3. Das Fehlen der Atmosphäre. Der Mond hat keine Atmosphäre.
Beweise: a) Für jeden Körper, der eine Atmosphäre hat, werden die schräg
auffallenden Strahlen wegen des weiteren Weges durch die Atmosphäre
stärker abgeschwächt, als die senkrecht auffallenden. Für den Mond

kommen die Sonnenstrahlen, die seinen Rand treffen, von seinem Horizont,
also schräger, als an anderen Stellen. Demnach müßte der Rand matter
leuchten als die Mitte. Das ist nicht der Fall.
b) Die Schatten der Mondberge sind ganz schwarz und nicht grau, wie
sie beim Vorhandensein einer Atmosphäre sein müßten.
c) Das Licht der Fixsterne, die hinter dem wandelnden Monde
verschwinden, müßte vorher schon abgeschwächt werden, da es seine
Atmosphäre durchdringen müßte, und auch zunächst wieder abgeschwächt
erscheinen. Die Sterne verschwinden aber und erscheinen wieder plötzlich
ohne Lichtschwächung.
d) Aus der Optik ist bekannt, daß wir wegen der astronomischen
Strahlenbrechung unserer Atmosphäre die Sonne noch kurz nach ihrem
Untergange und schon kurz vor ihrem Aufgange sehen. Ebenso müßten die
Fixsterne noch kurz nach und schon kurz vor ihrem Verschwinden hinter
dem Monde sichtbar sein. Das aber ist nicht der Fall, wie durch
Vergleichung der durch Beobachtung gefundenen Zeit mit der aus der
Geschwindigkeit und dem Durchmesser des Mondes berechneten Zeit
nachgewiesen ist.
e) Die Spektralanalyse zeigt, daß die Spektren der Planeten, die wie der
Mond ihr Licht von der Sonne empfangen, zwar dem Sonnenspektrum sehr
ähnlich sind, aber doch einige neue Linien enthalten. Das kommt daher, daß
die Sonnenstrahlen, nachdem sie von der Oberfläche der Planeten
zurückgeworfen sind, noch die absorbierenden Gase der
Planetenatmosphäre durchlaufen. Das Spektrum des Mondes aber stimmt
ganz mit dem Sonnenspektrum überein; ihm fehlt also die Atmosphäre.
Eine Folge dieses Fehlens der Atmosphäre ist, daß der Mond auch am
Tage keinen durch eine Atmosphäre blau gefärbten, sondern einen
schwarzen Himmel hat, daß ihm die Sonne und die Sterne viel heller
leuchten als uns. Auch kann kein flüssiges Wasser auf dem Monde
vorhanden sein, da es sofort verdunsten würde. Er ist jedenfalls als ein
starrer Körper anzusehen, auf dem jedes Leben unmöglich sein muß.

§ 27.
Der Kalender.

1. Entstehung. Das Bedürfnis, die Zeit in größere und kleinere Abschnitte
zu teilen, ist uralt. Zu einer solchen Zeiteinteilung gaben besonders die
Sonne und der Mond Veranlassung, und so entstand der Kalender. (Das
Wort kommt vom lateinischen Zeitwort calare = ausrufen; die römischen
Priester mußten den Tag des eingetretenen Neumondes – also den
Monatsanfang – öffentlich ausrufen; deshalb wurde dieser Tag Calendae
genannt, und hiervon kommt unmittelbar unser Wort Kalender.)
2. Grundlage. Unserem Kalender liegt das tropische Jahr zugrunde, d. h.
die Zeit des Sonnenlaufs von Frühlingsknoten zu Frühlingsknoten = 365
Tage 5 Stunden 48 Minuten 48 Sekunden.
3. Der Tag. a) Sonnen- und Sterntag. Als kürzestes natürliches Zeitmaß
gilt die Zeit von einer Kulmination der Sonne bis zur nächsten; man nennt
sie einen Tag, genauer Sonnentag. So heißt er zum Unterschiede vom
Sterntag, der ja um etwa 4 Minuten kürzer ist. Wir wissen, daß die größere
Länge des Sonnentages davon kommt, daß die Erde nicht nur von Westen
nach Osten rotiert, sondern gleichzeitig in dieser Richtung fortrückt, was
ein scheinbares Fortrücken der Sonne in der Ekliptik zur Folge hat. Nun
bewegt sich aber die Erde nicht gleichmäßig in ihrer Bahn, sondern im
Perihel schneller als im Aphel; daher wird auch die Sonne in der Ekliptik an
verschiedenen Tagen verschieden weit vorrücken. Ja, wenn sie sogar täglich
um denselben Bogen in der Ekliptik vorrückte, so würden die
entsprechenden Bogen im Äquator doch ungleich sein, weil die Ekliptik
gegen den Äquator geneigt ist. Zur Zeit der Sonnenwenden, wo die
Ekliptikbögen eines Tages ziemlich parallel zum Äquator liegen, rückt die
Sonne in einem Tage mehr nach Osten vor, als zur Zeit der Nachtgleichen,
wo die stärkste Neigung zwischen Ekliptik- und Äquatorbogen besteht.
Also sind die wahren Sonnentage verschieden lang, weil die Erde ihre
Jahresbahn nicht mit gleichmäßiger Geschwindigkeit durchläuft und die
Ekliptik schief gegen den Äquator liegt. Deshalb sind sie auch zur
Zeiteinteilung ungeeignet, und unser bürgerlicher Tag ist der mittlere
Sonnentag, d. h. die Zeit zwischen zwei Kulminationen einer gedachten
Sonne, die mit gleichförmiger Geschwindigkeit den Äquator in derselben
Zeit durchliefe, in der die wahre Sonne jetzt mit ungleichförmiger
Geschwindigkeit die Ekliptik durchläuft. Eine gute Räderuhr gibt diesen
Tag an, eine Sonnenuhr den wahren Sonnentag. Der Tag wird in 24
Stunden, die Stunde in 60 Minuten, die Minute in 60 Sekunden eingeteilt.

Der bürgerliche Tag geht von Mitternacht zu Mitternacht und zählt
zweimal von 1 Uhr bis 12 Uhr.
Die Astronomen rechnen nach den kürzeren Sterntagen, und der
astronomische Tag geht von Mittag zu Mittag. Er zählt 1 – 2 – 3 – – 12 – 13
usw. Uhr bis 24. Er führt das Datum des vorhergehenden bürgerlichen
Tages bis 24 Uhr, d. h. bis 12 Uhr mittags fort.
b) Die Zeitgleichung. Viermal im Jahre, am 14. April, 14. Juni, 31.
August, 23. Dezember stimmen mittlere und wahre Sonnenzeit überein.
Den Unterschied zwischen der mittleren und wahren Zeit nennt man die
Zeitgleichung und gibt ihr das positive Vorzeichen, wenn man sie zur
wahren Zeit addieren muß, um die mittlere zu erhalten, das negative, wenn
man subtrahieren muß. Ist also für einen bestimmten Tag die Zeitgleichung
als +11 angegeben, so heißt das: Am wahren Mittag zeigt die Räderuhr
schon 12 Uhr 11 Minuten. Die Zeitgleichung ist vom 23. Dezember bis zum
14. April und vom 14. Juni bis zum 31. August positiv, vom 14. April bis
zum 14. Juni und vom 31. August bis zum 23. Dezember negativ. Ihre
größten Zahlenwerte erreicht sie am 11. Februar, wo sie +15 Minuten, und
am 2. November, wo sie -16 Minuten beträgt. Hieraus erklärt es sich, daß
man das Zunehmen der Tage im Februar und ihr Abnehmen im November
am stärksten nachmittags bemerkt.
c) Mitteleuropäische Zeit. Natürlich geht auch bei der Rechnung nach
mittleren Sonnentagen, wie beim wahren Sonnentage, die Uhr der östlicher
gelegenen Orte vor unserer vor, die der westlicher gelegenen nach, d. h.
jeder Ort hat seine besondere Ortszeit. Das hat bei dem gewaltigen Verkehr
der Gegenwart aber viel Unbequemlichkeiten im Gefolge, namentlich für
den Eisenbahnverkehr und den Eisenbahndienst. Daher hat man schon vor
Jahren vorgeschlagen, die Erde in 24 Stundenzonen, also Zonen von 15°
Breite (15 · 4 Minuten!), einzuteilen und für jede solche Zone
unbekümmert um die Ortszeit die Uhren übereinstimmen, von denen der
Nachbarzone aber um eine Stunde abweichen zu lassen. Eine solche Zone
sollte sich 7½° östlich und 7½° westlich von Greenwich erstrecken und
Greenwicher Zeit haben; für die östlich davon gelegene würde die Zeit des
15. Meridians östlich von Greenwich, das ist ziemlich genau die Ortszeit
von Stargard in Pommern, die Einheitszeit sein. Da dieser Zone fast ganz
Deutschland angehört, mit Ausnahme eines schmalen Striches im Westen,
der etwa durch eine Linie Leer, Dortmund, Neuwied, Pirmasens, Kolmar zu

begrenzen wäre, so wurde im Jahre 1893 für Deutschland die Stargarder
Zeit unter dem Namen mitteleuropäische Zeit als Einheitszeit eingeführt.
Schweden hat dieselbe Einheitszeit schon seit 1879. Die wahre Ortszeit von
Aachen ist um mehr als eine halbe Stunde hinter ihr zurück, die von
Königsberg um mehr als 20 Minuten voraus. Frankreich hat sich dieser
Zoneneinteilung, nach der es mit England gleiche Zeit haben würde, nicht
angeschlossen, sondern benutzt als Einheitszeit die Zeit des Meridians der
Pariser Sternwarte und weicht deshalb von der englischen Zeit um 10
Minuten ab. Rußland aber regelt seine Zeit ebenfalls unter Benutzung des
Meridians von Greenwich und ist uns in der Uhr um eine Stunde voraus.
4. Die Woche. Viele Völker haben 7 Tage als größeren Zeitabschnitt –
Woche – zusammengefaßt, am frühesten wohl die Semiten. Wahrscheinlich
ist das auf Grund der Mondbeobachtung geschehen. (Ungefähr die Zeit von
einer Phase bis zur nächsten.)
Die Namen der Wochentage sind Überreste der Astrologie (Wahrsagerei
aus dem Stand der Gestirne), und zwar sind die Tage benannt nach Saturn,
Jupiter, Mars, Sonne, Venus, Merkur und Mond. Nach der Meinung der
Chaldäer und Ägypter beherrschen diese in der genannten Reihenfolge die
einzelnen Stunden des Tages. Nach dem die erste Stunde des Tages
beherrschenden Planeten erhielt der Tag seinen Namen. Bei den Ägyptern
war unser Sonnabend der erste Wochentag. Saturn aber beherrschte die erste
Stunde dieses Tages, deshalb hieß er Saturnstag (englisch heute noch
Saturday), Jupiter beherrschte die zweite Stunde usw., folglich kam auf die
Sonne die 25. Stunde, d. h. die erste Stunde des nächsten Tages, der also
Sonntag genannt wurde. Montag = Mondstag, Dienstag = Tag des
(Kriegsgottes) Mars, dem der deutsche Gott Ziu entsprach, also Ziustag,
woraus Dienstag entstand. An die Stelle des Merkurtages (Wodantages,
engl. Wednesday) trat die Benennung Mittwoch. Der Jupiterstag wurde
Donnerstag vom Gott Donar; der Venustag wurde Freitag von der Göttin
Freia.
5. Der Monat. Der Name kommt von »Mond«. Im Altertum war ein
Monat der synodische Monat, also die Zeit von einer bestimmten Stellung
des Mondes zur Sonne bis zur Wiederkehr derselben Stellung, z. B. von
Neumond zu Neumond, also 29½ Tage lang; man gab aber dem Monat in
der Zeitrechnung bald 29, bald 30 Tage, um mit vollen Tagen zu rechnen.
Zwölf solche Monate sind also 354 Tage.

Die Namen der Monate sind lateinischen Ursprungs. Januar von Janus,
dem Gotte der Zeit, dem der erste Tag dieses Monats bei den Römern
geweiht war. Februar von februare = reinigen, da das Reinigungsfest der
Römer in diesem Monate gefeiert wurde. März von Mars. April von aperire
= öffnen, nämlich der Blüten. Mai von der Göttin Maja. Juni von der Göttin
Juno. Der Juli von Julius Cäsar; er hieß früher Quintilis, der fünfte, nämlich
nach dem 1. März, mit dem die Römer das Jahr begannen. August vom
Kaiser Augustus; er hieß früher Sextilis, der sechste. September = der
siebente; Oktober = der achte; November = der neunte; Dezember = der
zehnte.
Karls d. Gr. Monatsnamen sind: Wintermonat, Hornung, Lenz-, Oster-,
Wonne-, Brach-, Heu-, Ernte-, Herbst-, Wein- und Heil- oder Christmonat.
6. Das Jahr. Die meisten Völker rechneten wohl anfangs nach
Mondjahren zu 354 Tagen, die Mohammedaner tun das heute noch. Da aber
bei dieser Rechnung das Datum des Frühlingsäquinoktiums und der übrigen
wichtigen Tage um 11 Tage vorrückte, so zeigte sich namentlich bei den
ackerbautreibenden Völkern schon früh das Verlangen, ihre Zeitrechnung
mit dem Laufe der Sonne, der für ihre Beschäftigung so wichtig war, in
Einklang zu bringen. Die Ägypter rechneten daher bald nach Sonnenjahren,
und zwar vom ersten Aufgange des Sirius vor Sonnenaufgang am
Morgenhimmel bis zu demselben Termin. Das gab 365 Tage. Sie zählten
nun 11 Monate zu je 30, den zwölften zu 35 Tagen. Die Griechen halfen
sich durch Einführung des sogenannten Metonschen Zyklus, den der
Athener Meton um 450 v. Chr. vorschlug. Dieser Zyklus umfaßte 19 Jahre,
zählte zwar immer noch den Monat mit abwechselnd 29 und 30 Tagen,
schob aber im 3., 5., 8., 11., 13., 16. und 19. Jahre je einen Schaltmonat und
in bestimmten Zwischenräumen noch einen Schalttag ein, so daß das Jahr
im Durchschnitt nur etwa eine halbe Stunde zu lang wurde.
Diese ziemlich verwickelte Zeitrechnung der Griechen übernahmen die
Römer in einer weniger vollkommenen Gestalt. Daher war bis zum Jahre 46
vor Christus der römische Kalender ganz in Unordnung. Cäsar setzte auf
den Rat des Astronomen Sosigenes dem Jahre 46 noch zwei Schaltmonate
von zusammen 67 Tagen hinzu, so daß der nächste 1. Januar richtig gemäß
dem Sonnenstande fiel. Nun führte Cäsar die Rechnung nach Sonnenjahren
ein und nahm ein Jahr von 365 Tagen und 6 Stunden an, so daß auf je 3
Jahre je 365 Tage, auf das 4. Jahr 366 Tage kamen und der 29. Februar der

Schalttag wurde. Die Monate wurden teils zu 30, teils zu 31 Tagen
gerechnet bis auf den Februar, der damals der letzte Monat im Jahre war.
Das ist der julianische Kalender.
Das tropische Jahr ist in Wirklichkeit etwas kürzer als das julianische
Jahr, und zwar um 6 Stunden weniger 5 Stunden 48 Minuten 48 Sekunden,
d. i. mehr als 11 Minuten; man schaltete also alle 4 Jahre fast 45 Minuten
zuviel ein durch den Schalttag; das macht in etwa 130 Jahren schon einen
ganzen Tag aus, in 390 oder rund in 400 Jahren 3 Tage, die man hinter der
wirklichen Sonnenzeit zurückblieb, so daß im Jahre 1582 das Datum des
Frühlingsäquinoktiums im Kalender auf den 11. März fiel. Der Kalender
war also 10 Tage zurückgeblieben und hätte sogar um 12 Tage zurück sein
müssen, wenn nicht schon das Konzil zu Nizäa 325 eine Änderung
vorgenommen hätte. Deshalb bestimmte Papst Gregor XIII., daß nach dem
4. Oktober 1582 sofort der 15. Oktober geschrieben wurde. Jedes vierte
Jahr sollte auch ferner ein Schaltjahr bleiben; aber, um den Frühlingspunkt
unverrückt zu erhalten, sollten innerhalb 400 Jahren diejenigen Schaltjahre,
deren Zahl wohl durch 100, nicht aber durch 400 ohne Rest teilbar wäre, als
gewöhnliche Jahre gelten, z. B. 1600 = Schaltjahr, 1700, 1800, 1900 nicht =
Schaltjahr. So wurden die 3 Tage ausgeschaltet, um die der julianische
Kalender in 400 Jahren etwa zurückbleibt. Demnach gibt es in 400 Jahren
303 gewöhnliche Jahre (Gemeinjahre) und 97 Schaltjahre. Erst in 3846
Jahren gibt es nach dem gregorianischen Kalender wieder zwischen
Kalender und Sonne eine Abweichung von 1 Tag. Dieser Kalender fand
übrigens anfangs nur in römisch-katholischen Ländern Eingang; in
Deutschland wird erst seit 1700 nach ihm gerechnet. Die griechisch-
katholischen Länder haben sogar heute noch den julianischen Kalender
beibehalten, so daß z. B. in Rußland das Datum gegen unseren Kalender
jetzt um 13 Tage zurückgeblieben ist.

Fünftes Kapitel.
Die Planeten.
§ 28.
Zahl und Bewegungen der Planeten.

1. Wesen. Wir wissen schon, daß die meisten Sterne ihre Lage zueinander
nicht verändern. Beobachtet man jedoch längere Zeit, etwa mehrere Monate
nacheinander, die Sternbilder des Tierkreises, so wird man vereinzelt auch
Sterne wahrnehmen, die ihre Lage zu den Sternen der Sternbilder
verändern. Diese Sterne müssen also nicht nur an der scheinbaren Rotation
der Himmelskugel teilnehmen, sondern außerdem noch eine eigene,
wirkliche Bewegung haben. Weitere Beobachtungen haben ergeben, daß
diese Sterne die Sonne umkreisen, Licht und Wärme von ihr erhalten, nicht
funkeln (szintillieren) und uns in Scheibenform erscheinen. Man nennt sie
Planeten oder Wandelsterne. Auch die Erde ist ein solcher Planet, der, von
anderen Planeten gesehen, als leuchtender Stern erscheinen wird.
2. Haupt- und Nebenplaneten. Die meisten uns bekannten Planeten
bewegen sich nur um die Sonne, 24 bewegen sich um einen von jenen
Planeten und mit ihm um die Sonne. Jene heißen Hauptplaneten, diese
Nebenplaneten, auch Satelliten, Trabanten, Monde. Einer davon ist der
Mond unserer Erde.
3. Zahl. Vor Erfindung des Fernrohres durch Galilei (1609) kannte man
nur 6 Planeten und einen Nebenplaneten, den Mond der Erde. Seitdem sind
viele hundert neue Planeten und 26 Nebenplaneten entdeckt worden. Von
Nebenplaneten umkreisen die Erde einer, den Mars 2, den Jupiter 8, den
Saturn 10, den Uranus 4, den Neptun einer. Sie führen diese Bewegung von
Westen nach Osten aus, bis auf je einen Mond des Jupiter, des Saturn und
den Mond des Neptun, die von Osten nach Westen kreisen.
Die Entdeckung des 6., 7. und 8. Jupitermondes und des 8., 9. und 10.
Saturnmondes stammt aus den Jahren 1902–1908 und ist der

Himmelsphotographie zu verdanken; der 9. Mond des Saturn kann in
keinem der besten Fernrohre der Welt gesehen werden.
4. Namen und Entfernungen. Die Namen der Planeten, die vor der
Erfindung des Fernrohres bekannt waren, sind: Merkur, Venus, Erde, Mars,
Jupiter, Saturn. Dazu kam, im Jahre 1781 von Friedrich Wilhelm Herschel
entdeckt, der Uranus. Die Entfernung des Merkur von der Sonne beträgt
rund 60, die des Uranus rund 3000 Millionen km. Für die Entfernungen der
sechs ersten von diesen Planeten von der Sonne hatte man ein
merkwürdiges Zahlenverhältnis gefunden. In möglichst runden Zahlen sind
diese Größen nämlich folgendermaßen darzustellen:
Merkur 60 + 0 · 45 = 60 Millionen Kilometer
Venus 60 + 1 · 45 = 105 Millionen Kilometer
Erde 60 + 2 · 45 = 150 Millionen Kilometer
Mars 60 + 4 · 45 = 240 Millionen Kilometer
Jupiter 60 + 16 · 45 = 780 Millionen Kilometer
Saturn 60 + 32 · 45 = 1500 Millionen Kilometer
Das sah so gesetzmäßig aus, daß man früh auf die Vermutung kam,
zwischen Mars und Jupiter, wo die Stufe 60 + 8 · 45 fehlte, müsse noch ein
Planet vorhanden sein. Diese Vermutung wurde bestärkt, als sich die
Entfernung für den Uranus = 60 + 64 · 45 = 2940 Millionen km
herausstellte. Durch einen Zufall wurde wirklich 1801 zwischen Mars und
Jupiter ein neuer, aber im Vergleich zu den anderen sehr kleiner Planet
entdeckt. In wenigen Jahren folgte die Entdeckung noch mehrerer solcher
kleinen Planeten zwischen Mars und Jupiter. Heute ist die Zahl der
bekannten Planeten dieser Art nicht mehr weit von 1000 entfernt; eine
genaue Zahl anzugeben, ist zwecklos, da in jedem Jahr eine große Anzahl
neuer entdeckt wird. Ihre Entfernungen von der Sonne sind zwar sehr
verschieden (zwischen 300 000 000 und 600 000 000 km), aber fast alle
bewegen sich zwischen Mars und Jupiter. Man nennt sie kleine Planeten
oder Planetoiden.
Eigentümliche Unregelmäßigkeiten im Laufe des Uranus legten den
Astronomen die Vermutung nahe, daß in noch weiterer Entfernung von der
Sonne noch ein Planet sich befinde, und der Franzose Leverrier berechnete
1846 aus jenen Unregelmäßigkeiten den Ort, wo man ihn suchen müsse. Es

war ein gewaltiger Triumph der Astronomie, daß noch in demselben Jahre
Galle in Berlin den Planeten wirklich auffand, und zwar am Abend des
Tages, an dem er Leverriers briefliche Aufforderung zum Aufsuchen des
Sternes erhalten hatte. Dieser Planet heißt Neptun; er ist rund
4 500 000 000 km von der Sonne entfernt.
5. Arten. Die Planeten, die näher an der Sonne stehen als die Erde, nennt
man untere, die entfernteren obere Planeten. Jene können nie in Opposition
mit der Sonne stehen, d. h. so, daß die Erde zwischen ihnen und der Sonne
steht, sondern nur in oberer oder unterer Konjunktion, d. h. so, daß
entweder die Sonne zwischen ihnen und der Erde oder sie zwischen der
Sonne und Erde erscheinen. Die oberen Planeten können in Opposition oder
oberer Konjunktion mit der Sonne stehen. – Man scheidet auch wohl die
Planeten zwischen Sonne und Planetoidenzone als innere, die jenseits der
Planetoidenzone gelegenen als äußere Planeten.
6. Umlaufszeit. Die Umlaufszeiten der Planeten sind folgende:
Merkur 88 Tage,
Venus 225 Tage,
Erde 1 Jahr,
Mars 1 Jahr, 322 Tage,
Jupiter 11 Jahre, 315 Tage,
Saturn 29 Jahre, 167 Tage,
Uranus 84 Jahre, 7 Tage,
Neptun 164 Jahre, 285 Tage.
Die Umlaufszeiten der Planetoiden liegen zwischen 3 und 8 Jahren.
7. Bahnen. Alle Planeten bewegen sich um die Sonne von Westen über
Süden nach Osten in Ellipsen, in deren einem Brennpunkte die Sonne steht.
Für alle gibt es also ein Perihel und ein Aphel. Die vorher angegebenen
Entfernungen von der Sonne sind stark abgerundete mittlere Entfernungen.
Keine Planetenbahn fällt mit irgend einer zweiten in dieselbe Ebene.
Daher sind also auch alle Planetenbahnen gegen die Ekliptik geneigt. Die
Neigungswinkel sind aber so klein, daß die Bahnen sämtlich innerhalb des
Tierkreises liegen. Nur einige Planetoiden machen eine Ausnahme.

Fig. 42.

8. Rückläufigkeit. Nach dem Augenschein sollte man meinen, daß die
Bahnen der Planeten viel verwickeltere krumme Linien seien. Beachten wir
z. B. eine Zeitlang die Venus und zeichnen täglich in eine Sternkarte den
Ort ein, wo sie am Fixsternhimmel beobachtet wurde, so wird sich nicht nur
finden, daß die Bewegung des Planeten mit sehr ungleichen
Geschwindigkeiten zu erfolgen scheint; vielmehr wird es sogar den
Eindruck machen, als stehe der Stern, nachdem er anfangs von Westen nach
Osten fortgeschritten, einige Tage fast still und bewege sich höchstens
etwas von Norden nach Süden, um dann plötzlich von Osten nach Westen
weiter zu wandern, nach einiger Zeit wieder stillzustehen und endlich den
Weg von Westen nach Osten fortzusetzen. Der Stern wird so scheinbar eine
ganze Schleife durchlaufen. Die Bewegung von Westen nach Osten nennt

man rechtläufig (recht = richtig), die von Osten nach Westen rückläufig.
Ähnliche Beobachtungen kann man auch an den Bahnen der oberen
Planeten machen. Fig. 42 soll uns diese merkwürdige Erscheinung erklären.
In S stehe die Sonne, die Kreisbogen E, M, F seien Stücke der Erdbahn, der
Marsbahn und des Fixsternhimmels. Die Planetenbahnen sind also der
Einfachheit wegen kreisförmig angenommen. Wir beobachten die
Bewegungen des Mars einige Zeit vor und nach der Opposition. Den
Stellungen der Erde in I, II, III … IX entsprechen die gleichzeitigen
Stellungen des Mars in a, b, c … i; die Stellung V–e ist die der Opposition.
Steht die Erde in I, so sieht der Beobachter den Stern in der Verlängerung
von I–a, also in 1 am Fixsternhimmel. Ist die Erde bis II fortgerückt, so
erscheint dem Beobachter der Mars in 2, er ist also rechtläufig
fortgewandert. Diese Wanderung setzt er fort bis 3. Dort aber scheint er
einige Zeit stillzustehen; denn auch von IV aus sieht ihn der Beobachter
noch an dieser Stelle. Von nun an zieht er offenbar rückläufig weiter über 5
bis 6, steht hier wieder scheinbar still und schlägt nun wieder die
rechtläufige Bewegung ein. Zum völligen Verständnis ist noch zu beachten,
daß E und M nicht in derselben Ebene liegen, sondern daß ihre Ebenen
etwas gegeneinander geneigt sind; daher wird die rückläufige Bewegung
von 4 nach 5 nicht an denselben Fixsternen vorübergehen, wie vorher die
rechtläufige auf dieser Strecke, sondern es werden Schleifen entstehen.
9. Rotation. Bei einigen Planeten ist auch eine Rotation um ihre Achse
nachgewiesen durch Beobachtung von Flecken auf ihrer Oberfläche. Der
Merkur braucht zu einer Rotation wahrscheinlich so viel Zeit, wie zu einer
Revolution, 88 Tage, würde sich also zur Sonne wie der Mond zur Erde
verhalten. Von der Venus glaubte der berühmte italienische Astronom
Schiaparelli 1892 dasselbe nachgewiesen zu haben; doch haben noch
neuere Forschungen die ältere Annahme wahrscheinlicher gemacht, daß die
Rotation der Venus etwa 24 Stunden währe; ungefähr ebensolange dauert
eine Rotation des Mars. Jupiter rotiert in ca. 10 Stunden. Bedenkt man, daß
dieser Stern 310mal so groß wie Erde ist, so ergibt sich, daß ein Punkt
seines Äquators mit rasender Geschwindigkeit rotieren muß. Auch die
Rotation des Saturn dauert ca. 10 Stunden. Von den übrigen Planeten ist
eine Rotation noch nicht erwiesen, aber wahrscheinlich.

§ 29.
Die physikalische Beschaffenheit der einzelnen Planeten.

1. Merkur und Venus. Von der Beschaffenheit der unteren Planeten weiß
man noch nicht viel; denn sie sind nur kurze Zeit am Tage zu beobachten.
Das liegt zunächst an ihrer geringen Entfernung von der Sonne, die bewirkt,
daß sie beide wenig vor oder nach ihr auf- und untergehen und daher
entweder nur einige Zeit vor Sonnenaufgang am östlichen oder nur einige
Zeit nach Sonnenuntergang am westlichen Himmel sichtbar werden. Die
Venus erscheint, besonders wenn sie der Erde nahe in ihrer Bahn ist, als
größter, leuchtendster Stern und ist bekannt unter dem Namen Morgen-
oder Abendstern.
Im Fernrohr zeigen beide Sterne Phasen wie der Mond. Das ist leicht
erklärlich: Zur Zeit der unteren Konjunktion kehren sie uns, wie der Mond
in Konjunktion ihre unbeleuchtete Seite zu, sind also gerade, wenn sie uns
am nächsten stehen, unsichtbar; von da auf dem Wege zur oberen
Konjunktion gelangen sie durch die Sichelform zum ersten Viertel, werden
in der oberen Konjunktion voll usw.
In der unteren Konjunktion gehen beide zuweilen, wie der Mond bei
Sonnenfinsternissen, zwischen Erde und Sonne hindurch und erscheinen als
schwarze Flecke auf der Sonne. Die Durchgänge der Venus sind besonders
wichtig für die genaue Berechnung der Entfernung der Sonne von der Erde.
Der Merkur ist sehr klein, sein Halbmesser beträgt nur 2400 km; er hätte
etwa 19mal in der Erde Platz. Seine Dichte beträgt 4/5 von der der Erde.
Daß er eine Atmosphäre hat, ist noch nicht sicher erwiesen, aber
wahrscheinlich. Nehmen wir dies an, so kann man folgende Vermutung
über ihn anstellen. Ein Teil wird zwar stets von der Sonne abgekehrt sein,
wie ein Teil des Mondes von der Erde; aber die ewige Nacht wird ziemlich
hell sein; denn die atmosphärische Strahlenbrechung wird ihr mehr Licht
zuführen als uns in hellen Sommernächten, da die Lichtwirkung der
Sonnenstrahlen wegen der Nähe der Sonne siebenmal so stark ist als bei
uns. Ebenso verhält es sich mit der Wärmewirkung der Sonnenstrahlen.
Daher wird die stets beleuchtete Seite glühend heiß sein, die Nachtseite
angenehm erwärmt durch die zu ihr als der kühleren herumströmenden
warmen Winde.

Der Halbmesser der Venus beträgt 6300 km; sie ist also ungefähr ebenso
groß wie die Erde. Auch ihre Dichtigkeit ist ungefähr die der Erde.
Eine Atmosphäre ist ziemlich sicher auf ihr nachgewiesen, besonders
überzeugend bei Venusdurchgängen, wo die dunkle Venusscheibe, kurz
bevor sie vor die Sonnenscheibe trat, durch einen hellen sie umgebenden
Ring sichtbar wurde. Dieser kann nur als das durch atmosphärische
Reflexion um den ganzen Planeten herumgeführte Sonnenlicht erklärt
werden, dessen Wirkung ja bei der größeren Nähe auch hier noch stärker ist
als auf der Erde. Die Atmosphäre der Venus scheint beständig starke
Wolkenbildung zu haben und viel Wasserdampf zu enthalten, was ja bei der
starken Erwärmung natürlich wäre. Man kann also annehmen, daß auf
diesem Planeten eine feuchte Treibhauswärme herrscht, bei der jedoch
menschenähnliche Wesen und Pflanzenwuchs wohl bestehen könnten.
2. Mars. Der Mars ist uns unter allen Planeten am bekanntesten, da er
der Erde bei besonders günstigen Umständen bis auf 55 000 000 km nahe
kommen kann und gerade, wenn er ihr nahe ist, in der Opposition, seine
vollbeleuchtete Scheibe die ganze Nacht zeigt. Er ist kenntlich an seinem
roten Lichte.
Sein Halbmesser beträgt 3370 km, seine Dichtigkeit etwa 4/5 von der der
Erde. Eine Abplattung hat weder bei ihm noch bei Merkur und Venus mit
Sicherheit nachgewiesen werden können.
Eine Atmosphäre, die der irdischen sehr ähnlich ist, wurde bisher
allgemein angenommen; aber neuere Beobachtungen der Lick-Sternwarte
widersprechen dieser Annahme und haben zu der Auffassung geführt, daß
die Marsatmosphäre, wenn sie überhaupt vorhanden ist, höchstens ¼ der
Dichte unserer Atmosphäre erreichen kann.
Auf der Oberfläche des Planeten unterscheidet man deutlich zwei Arten
umfangreicher Flecke, rötlichgelbe und blaugraue; jene überwiegen und
bilden auf der nördlichen Halbkugel des Mars größere zusammenhängende
Massen, während auf der südlichen Hälfte die grauen Flecke überwiegen,
aber auch noch durch größere eingelagerte gelbe Flecke unterbrochen
werden. Man nimmt meistens an, daß die gelben Flecke Festland, die
grauen Wasser sind. Dieses ist dann auf dem Mars in verhältnismäßig
geringer Menge vorhanden und bildet nur auf der südlichen Halbkugel ein
größeres Meer. Auch dies scheint nicht tief zu sein, so daß es den Eindruck

macht, als ob auf weitere Strecken das Land durch das Wasser
hindurchschimmerte. Noch wunderbarer ist das Auftreten der sogenannten
Kanäle auf dem Mars. Das sind schnurgerade graue Linien, oft mehrere
tausend Kilometer lang, die das ganze Land wie ein Netz durchziehen. Sie
verbinden das südliche Meer mit kleineren Wasserbecken im Lande und
dem kleinen Meer um den Nordpol. Man hat sie und ihre wechselnde
Gestalt auf die Jahreszeiten zurückgeführt. Diese müssen wegen der starken
Neigung des Äquators gegen die Bahn des Mars und wegen der starken
Exzentrizität der Marsbahn viel bedeutendere Gegensätze bewirken als bei
uns und zum Sommer starke Schneeschmelzen bringen, besonders auf der
südlichen Halbkugel, die zur Zeit des Perihels Sommer hat. Das ergibt sich
auch aus einer weiteren Beobachtung. An den beiden Polen und auch an
anderen Stellen des Mars zeigen sich zeitweise große weiße Flecke von
wechselnder Ausdehnung, die sich an den Polen dauernd halten. Man wird
sie als Schnee oder Eis ansehen müssen. Dafür spricht auch der Umstand,
daß nach starker Nebelbildung in der Atmosphäre des Mars manchmal
weite Strecken des Landes für kurze Zeit weiß erscheinen, als sei Schnee
gefallen. Die großen Wassermengen, die also zu Beginn der wärmeren
Jahreszeit namentlich auf der wasserreichen südlichen Halbkugel durch die
Schneeschmelze sich sammeln würden, könnten aber nicht, wie auf der
Erde, sich frei nach dem Äquator zu ergießen. Ein Ausgleich wäre nur über
das Festland hin möglich, und dieser geschieht, so nimmt man an, durch
jene Kanäle. Aber es gibt noch eine Erscheinung, die auch bei dieser
Annahme rätselhaft bleibt; das ist die Verdoppelung der Kanäle. Zeitweise
erscheinen die Kanäle plötzlich als zwei parallele Linien, die, um überhaupt
von uns noch als getrennt wahrgenommen zu werden, mindestens 60 km
voneinander entfernt sein müssen. Kein Erklärungsversuch hat bisher
diesen Vorgang befriedigend gedeutet.
Man hat auch wegen des geradlinigen Verlaufes der Kanäle, die wie ein
möglichst praktisches Netz zur Verbindung und Bewässerung erscheinen,
folgern wollen, daß vernünftige Wesen den Mars bevölkern oder bevölkert
haben und die Schöpfer dieser Kanäle sind. Zwar ist die
Durchschnittstemperatur auf dem Mars niedriger als auf der Erde, aber die
Möglichkeit zum Leben ist auch für menschenähnliche Geschöpfe
vorhanden, wenigstens in der Nähe der Kanäle, wenn auch die gelben
Flächen wohl wegen des Wassermangels auf dem Planeten als Wüste
angesehen werden müssen; aber der Annahme, daß die Kanäle Werke der

Kunst und nicht der Natur sind, ist doch ihre riesige Ausdehnung sehr
hinderlich. Vorläufig muß ihre Entstehung also als unaufgeklärt bezeichnet
werden.
Manche Astronomen halten übrigens die Marskanäle und -meere nur für
optische Erscheinungen, also nicht für wirklich vorhanden. Nachgewiesen
ist mit Hilfe der modernen, besseren Instrumente, daß nicht, wie man früher
annahm, alle Kanäle sich verdoppeln, und daß manche Kanäle, die man mit
kleineren Fernrohren nachgewiesen zu haben glaubte, gar nicht vorhanden
sind.
3. Jupiter. Seine Leuchtkraft ist in Opposition fast so stark wie die des
Mars in Opposition, in Konjunktion bedeutend stärker, auch stärker als die
des hellsten Fixsternes. In tiefer Nacht ist er also der hellste Stern, da dann
die Venus nie sichtbar ist.
Sein Halbmesser beträgt über 70 000 km, seine Oberfläche ist 118mal so
groß als die der Erde. Er ist bei weitem der größte Planet, und seine Masse
ist 2½mal so groß als die aller übrigen Planeten zusammen. Daher bewirkt
er bedeutende Störungen in der Bahn des Saturn. Seine Abplattung ist sehr
1
bedeutend, etwa 15,6 , was für die schon erwähnte rasende Rotation seiner
Äquatorteile spricht. Seine Dichtigkeit ist gering, noch nicht ¼ der
Dichtigkeit der Erde. Man schließt daraus, daß seine Oberfläche noch sehr
weich und dünn sein muß.
Wahrnehmen kann man von dieser Oberfläche nichts; denn aus
zahlreichen Gründen und Beobachtungen ergibt sich, daß er von einer sehr
dichten Atmosphäre umgeben ist. Daher nehmen wir durch das Fernrohr nur
die Wolkenbildungen derselben wahr. Charakteristisch für die Atmosphäre
des Jupiter sind parallel zum Äquator in ihr verlaufende dunkle Streifen, die
am Äquator ein breites Band bilden. Offenbar handelt es sich um
Wolkenbildungen, deren Anordnung in der schnellen Rotation ihre
Erklärung findet.
Die Neigung des Äquators zur Bahn ist unbedeutend; daher können die
Verschiedenheiten der Jahreszeiten nicht bedeutend sein.
4. Saturn. Er leuchtet mit mattem, weißem Lichte. Sein Halbmesser
beträgt etwa 60 000 km; er ist nächst Jupiter der größte Planet. Seine

Dichtigkeit beträgt nur 1/7 von der der Erde und ist nicht größer als die des
Alkohols. Die Abplattung ist 1/10; kein Planet ist so stark abgeplattet.
Im übrigen hat er mit dem Jupiter viel Ähnlichkeit; die dichte
Atmosphäre, die die Oberfläche unsichtbar macht, die Streifen, die wohl nur
wegen der größeren Entfernung nicht so stark hervortreten, mit einem
breiten Gürtel am Äquator, finden sich auch bei ihm.
Was ihn aber im Teleskop von jedem anderen Gestirn unterscheidet, ist
sein Ringsystem. Genau um den Äquator legt sich eine Schar leuchtender
konzentrischer Ringe, die sich in drei Gruppen mit größeren
Zwischenräumen sondern. Am hellsten ist der mittlere, am mattesten der
innerste Ring. Um diese Ringe legt sich keine Atmosphäre. Die Breite des
ganzen Systems beträgt 277 000 km, der Abstand des innersten Ringes von
dem Planeten über 11 000 km. Da der Äquator gegen die Ekliptik geneigt
ist, sehen wir ziemlich die halbe Umlaufszeit, also ca. 14 Jahre, die obere
Seite des Ringes; dann erscheint er kurze Zeit fast wie ein Strich,
verschwindet ganz, was seine geringe Dicke gegenüber dem gewaltigen
Durchmesser beweist, und zeigt dann die untere Seite. Mit Hilfe der
Spektralanalyse hat man nachgewiesen, daß der Ring um den Saturn rotiert,
aber nicht als Ganzes; denn dann müßten die äußersten Teile die größte
Geschwindigkeit haben. Das Gegenteil ist aber der Fall, die innersten Teile
haben die größte Geschwindigkeit. Daher nehmen manche Forscher an, daß
der Ring aus zahllosen sehr kleinen getrennten Trabanten besteht, von
denen natürlich die nächsten als die am stärksten vom Planeten
angezogenen am schnellsten rotieren müssen.
5. Uranus. Er leuchtet in mattgrünem Lichte. Sein Halbmesser beträgt
etwa 27 000 km, seine Dichtigkeit ¼ der Erddichtigkeit. Eine Abplattung ist
nicht mit Sicherheit erwiesen.
Eine sehr dichte Atmosphäre ist nach spektroskopischen Untersuchungen
sicher vorhanden. Von der Oberfläche oder von Bewegungen in der
Atmosphäre ist wegen der weiten Entfernung nichts wahrzunehmen.
6. Neptun. Über diesen Planeten sind wegen seiner gewaltigen
Entfernung besondere Angaben nicht zu machen. Sein Halbmesser beträgt
etwa 25 000 km.

Sechstes Kapitel.
Kometen und Meteore.
§ 30.
Die Kometen oder Haarsterne.

1. Gestalt. Von alters her sind die Kometen wegen ihrer Gestalt
Gegenstand der Phantasie und des Aberglaubens gewesen.
Man unterscheidet an ihnen die Nebelhülle mit dem Kern oder Kopf und
den Schweif; doch gibt es auch schweiflose Kometen. Man hat auch
Kometen mit mehreren Kernen beobachtet, z. B. 1860 und 1873.

Fig. 43.

Der Schweif, meist besenförmig sich ausbreitend, leuchtet weniger als
der Kopf. Auch die fächerförmige Gestalt ist schon beobachtet worden

(Fig. 43 und 44).

Fig. 44.

Die Gestalt ist veränderlich. Taucht ein Komet im Weltraume auf, so
erscheint er erst wie ein Nebelfleck. Je mehr er sich der Sonne nähert, desto
größer und glänzender wird er, und im Kopfe beginnt der Vorgang, dessen
Ergebnis der Schweif ist. Vom Kopfe werden leuchtende Massen
ausgestoßen, die meist zur Sonne hin gerichtet sind. Die ausstoßende Kraft
erlahmt allmählich, die ausgestoßenen Massen werden durch eine
Repulsivkraft der Sonne zurückgestoßen und zum Schweife geformt, der oft
sehr lang wird. (Die Erscheinung hat Ähnlichkeit mit einem
Springbrunnen.)
Die Schweifbildung erfährt zuweilen eine Wiederholung. Bei
Annäherung an die Sonne wird der Kopf kleiner, ja beim Kometen von
1819 verschwand er gänzlich, d. h. er wurde ganz zum Schweife verwendet.
Der Schweif ist meist der Sonne abgewandt.
Es kommt vor, daß der Kern ganz zerrissen wird und aus einem Kometen
mehrere werden, die dann alle in derselben Bahn sich bewegen.
2. Zahl. Sie sind lange nicht alle mit dem bloßen Auge erkennbar. Ihre
Zahl muß recht groß sein; man kennt etwa 800. Mit unseren
vervollkommneten Instrumenten werden jetzt alle Jahre Kometen entdeckt.
3. Bahnen. Ihre Bahnen sind aufs verschiedenste gegen die Ekliptik
geneigt und gehen teils von Westen nach Osten, teils von Osten nach
Westen. Ihre Exzentrizität ist sehr bedeutend; daher erscheinen sie wie

Parabeln, krumme, nicht geschlossene Linien mit einem Brennpunkte; doch
es ist wahrscheinlich, daß die meisten Kometen sich in sehr flachen
Ellipsen bewegen, in deren einem Brennpunkte die Sonne steht. Natürlich
ist deshalb die Geschwindigkeit in den verschiedenen Teilen der Bahn sehr
verschieden und in der Nähe der Sonne so groß, daß sie uns nur kurze Zeit
sichtbar bleiben. Sicher bewegen sich die siebzehn Kometen, die periodisch
wiederkehren oder wenigstens früher wiedergekehrt sind, in Ellipsen. Zu
ihnen gehören:

der Enckesche, Umlaufszeit 3,3 Jahre,
der Bielasche, Umlaufszeit 6,6 Jahre,
der Halleysche, Umlaufszeit 76,3 Jahre.

4. Masse. Ihre Masse ist sehr gering, aber ihr Volumen sehr groß; sie sind
also sehr wenig dicht. Fixsterne erscheinen darum auch durch ihren Schweif
hindurch fast gar nicht verdunkelt.
5. Wesen. Die Ansichten über das Wesen der Kometen sind noch sehr
geteilt. Auf Grund spektroskopischer Untersuchungen findet man jetzt
öfters folgende Annahme: Der Kern ist aus vielen kleinen Steinen gebildet
und von einer Atmosphäre aus Kohlenwasserstoff und Kohlenoxyd
umgeben. Nähert sich diese Masse hinreichend der Sonne, so entwickeln
sich in der dieser zugekehrten Seite unter dem Einfluß der Wärme
gewaltige Gasmassen, die nach der Sonne zu fliegen. Diese Gase sind durch
die Reibung im Innern elektrisch geworden, werden von der gleichnamigen
Elektrizität abgestoßen, die infolge der Ausbrüche in der Sonne
(Protuberanzen), von denen bei der Sonnenfinsternis die Rede war, auch auf
deren Oberfläche angesammelt ist. So biegen die Dämpfe allmählich hinter
dem Kern um und bilden den Schweif.
Diese Annahme würde es auch durch den Einfluß der Sonnenhitze
erklärlich machen, daß zuweilen die Kerne zerreißen und mehrere Kometen
entstehen.
Das Zurückweichen der Dämpfe hinter den Kometenkern und die
Bildung des Schweifes wird auch durch eine von dem Engländer Maxwell
aufgestellte und von dem Schweden Svante Arrhenius durch Versuche
nachgewiesene Theorie erklärt, nach der das Licht einen Druck ausübt,

dessen abstoßende Kraft auf sehr kleine Massen stärker wirkt als die
Anziehung des leuchtenden Körpers.

§ 31.
Die Meteore.

1. Arten. Zu den Meteoren rechnet man die Sternschnuppen und die
sogenannten Feuerkugeln.
2. Erscheinung. a) Sternschnuppen sind mild leuchtende Funken mit
langem, schmalem Schweif, die wie ein lichter Streif mit großer
Geschwindigkeit durch den Raum eilen und kaum eine Sekunde sichtbar
sind. Lichtstärke und Lichtfarbe sind verschieden. Ihre Zahl ist sehr groß,
täglich 300 bis 400 Millionen. Man sieht jedoch die wenigsten. Es
erscheinen mehr nach der Mitternacht, am meisten gegen Morgen. Ihre
Höhe über der Erdoberfläche beträgt im Durchschnitt 70 bis 120 km; doch
steigen einige bis 8 km zum Erdboden herab. Jedenfalls treten sie stets in
die Atmosphäre der Erde ein. Ihre Bahn ist fast nur eine absteigende. Ihre
Geschwindigkeit beträgt in einer Sekunde 40 bis 60 km.
b) Feuerkugeln sind große, blendend in sehr verschiedenen Farben
leuchtende Körper von verschiedener Gestalt, meist mit glänzendem
Schweife, die mit der Geschwindigkeit der Sternschnuppen durch die Luft
fliegen, manchmal unter lautem Getöse, meist in ziemlicher Höhe,
zerplatzen und dann wohl zum Teil in Dampf aufgehen, zuweilen aber auch
größere oder kleinere feste Bruchstücke auf die Erde fallen lassen. Die
Steine heißen Meteorite oder Aërolithe (griech. = Luftsteine).
3. Arten der Sternschnuppen. In allen Nächten fallen sporadische,
vereinzelte Sternschnuppen. Viel wichtiger und interessanter sind die
periodisch wiederkehrenden Sternschnuppenschwärme, die oft einen
Anblick von wunderbarer Pracht gewähren. Es ist sicher, daß diese
Schwärme in geschlossenen Bahnen die Sonne umkreisen und dabei zu
bestimmter Zeit die Bahn der Erde schneiden. Sie machen den Eindruck, als
kämen sie alle von einer bestimmten Stelle der Himmelskugel her, die man
den Radiationspunkt nennt. Das erklärt sich daraus, daß die Bahnen aller
dieser Meteore nahezu parallel sind und daher für einen Beobachter, etwa
wie die Schienen einer Eisenbahnstrecke, in weiter Ferne

zusammenzulaufen scheinen. Nach den Sternbildern, in denen der
Radiationspunkt zu liegen scheint, bezeichnet man die Schwärme. Die
bekanntesten sind folgende: Der Perseidenschwarm aus dem Sternbilde des
Perseus, der alljährlich in den Nächten des 10. und 11. August eine mäßige
Anzahl Sternschnuppen bringt. Viel prächtiger ist der Leonidenschwarm
(Löwenschwarm), seit 1799, wo ihn Alexander von Humboldt zum ersten
Male beobachtete, bekannt. Er ist alle 33 bis 34 Jahre um den 12. bis 14.
November wiedergekehrt; seine Bahn ist als zusammenfallend mit der eines
bekannten Kometen nachgewiesen, 1866 erschien er zu einer genau
vorausgesagten Zeit, aber 1899 blieb er wider Erwarten aus oder brachte
wenigstens keinen nennenswerten Meteorfall. Alle sechs bis sieben Jahre
endlich kehrt, seit 1841 beobachtet, in der Bahn des Bielaschen Kometen
der Andromedaschwarm Ende November oder Anfang Dezember wieder, ist
aber seit dem letzten stärkeren Auftreten im Jahre 1892 wenig mehr
hervorgetreten.
4. Arten der Meteorite. Die Meteorite enthalten entweder vorwiegend
Eisen (ca. 90%), oder sie sind Steine, die hauptsächlich aus Kieselerde,
Magnesin, Tonerde und Schwefel bestehen. Das Meteoreisen zeigt, mit
verdünnter Salpetersäure geätzt, eigentümliches kristallinisches Gefüge, die
Widmannstättenschen Figuren.
5. Erklärung. Alle diese Erscheinungen werden angesehen als kosmische
(im Weltraum sich bewegende) Massen, die in den Bereich unserer Sonne
geraten und so bleibend oder vorübergehend ihrer Anziehung unterliegen.
Die periodischen Sternschnuppenschwärme sind jedenfalls vielfach
aufgelöste Kometen. Damit wird nicht nur das Ausbleiben des Bielaschen
Kometen seit 1856 verständlich, sondern auch das Ausbleiben von
Sternschnuppenschwärmen, die sich wahrscheinlich immer mehr
auseinanderziehen und gleichmäßig auf die Bahn verteilen.
Das Leuchten erklärt sich aus der Geschwindigkeit, mit der diese Körper
in unsere Atmosphäre eindringen, und dem dadurch veranlaßten Widerstand
der Atmosphäre, der ihre Bewegung verlangsamt und an ihrer Rinde in
Licht und Wärme umsetzt, wobei die erhitzte Luft mit glühenden, vom
Meteor losgerissenen Teilchen als Schweif folgt. Je nachdem die Meteore
den Widerstand der Luft überwinden können oder nicht, treten sie wieder
heraus aus der Atmosphäre oder verlieren ihre ganze Geschwindigkeit und

fallen zur Erde, wobei häufig wegen des starken Gegensatzes zwischen der
erhitzten Rinde und dem kalten Kerne die Explosion erfolgt.

Siebentes Kapitel.
Die Sonne und das Sonnensystem.
§ 32.
Physikalische Beschaffenheit der Sonne.

1. Größenverhältnisse. Der Durchmesser der Sonne ist 108½mal so groß
als der der Erde, also etwa 1 383 000 km lang. Ihren Umfang würde ein
Schnellzug mit einer Geschwindigkeit von 25 m in der Sekunde erst in 5½
Jahren zurücklegen. Die Oberfläche ist 11 800mal so groß als die der Erde.
Ihr Volumen ist 1 280 000mal so groß als das der Erde, ihre Masse
324 000mal so groß als die der Erde und 700mal so groß als die aller
Planeten zusammen. Aus dem Verhältnis von Masse und Oberfläche ergibt
sich ihre Dichtigkeit = 1324 000
280 000
= ¼ der Dichtigkeit der Erde.

2. Die Granulation der Oberfläche. Für das menschliche Auge gibt es
nichts Glänzenderes als die Sonne. Ihr Licht blendet so, daß alle
Beobachtungen unter Abblendung des grellen Lichtes geschehen müssen.
Betrachtet man so die Sonne durch ein Fernrohr, so erscheint ihre
Oberfläche nicht als gleichmäßig helle Scheibe, sondern es wechseln auf ihr
hellere und dunklere Fleckchen ab. Bei starker Vergrößerung hat man etwa
den Eindruck, als lägen über der leuchtenden Sonne eine Unzahl von
Wölkchen. Man nennt diese Erscheinung Granulation der Oberfläche.
3. Die Sonnenflecke. a) Verlauf eines Flecks. In den meisten Zeiten
erscheinen auf der Sonnenscheibe dunkle Stellen, welche Sonnenflecke
genannt werden. Gestalt und Größe derselben wechseln beständig, sie
haben aber eine stufenmäßige Entwicklung. Ihren Anfang bezeichnet
gewöhnlich eine gewisse Unruhe in der Schicht glühender Gase, die die
Sonne zunächst umgibt, dem sogenannten Lichtgewölk oder der
Photosphäre (griech. = Lichtgebiet), wobei sich kleine dunkle Flecke oder
sogenannte Poren auf der Granulation bilden. Eine derselben gewinnt die
Oberhand und erweitert sich allmählich zu einem größeren, scheinbar ganz
schwarzen Fleck von zuweilen rundlicher, meist sehr unregelmäßiger,

zackiger Form. Die eigentliche Farbe ist aber braungrau, und der Fleck
strahlt noch Licht aus. Das zeigt sich z. B. beim Durchgang der wirklich
schwarzen Venusscheibe. In dem Kernfleck sind wieder hellere und
dunklere Stellen zu unterscheiden. Die Kernflecke sind meist von einer
schmäleren oder breiteren Lichteinfassung, Lichthof oder Penumbra
genannt, umgeben, welche nach außen scharf abgegrenzt ist und eine
strahlige Struktur hat. Der innere Teil der Penumbra erscheint stets heller
leuchtend als der äußere. Die Form der Penumbra ist nicht immer dem
Kernfleck ähnlich, vielmehr oft auf der östlichen Seite zerklüftet.
Will ein Fleck sich schließen, so strömen Lichtmengen aus dem
Lichthofe von allen Seiten herbei, und zwar anfangs ziemlich genau nach
der Mitte des Flecks. Dabei bilden sich dann oft Lichtstreifen, die quer über
den Kernfleck ziehen und wie Brücken über dem Abgrunde schweben.
Diese Brücken lösen sich wie Wolken allmählich auf, und ihre Reste
schwimmen wie ein Lichtpunkt auf dunklem Grunde. Manche Teile des
Kernflecks überziehen sich mit sogenannten Schleiern, die oft ein
rosenfarbiges Licht haben und meist nach kurzer Zeit verschwinden. Ist der
Fleck seinem Ende nahe, so geschieht das Hinzuströmen der Lichtmassen
unregelmäßiger, bis er endlich ganz verschwunden ist.
b) Zonen der Sonnenflecke. Nicht oder doch selten erscheinen sie in der
Nähe des Sonnenäquators, am häufigsten zwischen 10 und 30° nördlicher
und südlicher Breite.
c) Perioden der Sonnenflecke. Schwabe hat von 1826 bis 1850 eine
gewisse Periodizität der Flecke beobachtet. Wolff in Zürich fand eine
11½jährige Periode. Es zeigt sich deutliche Übereinstimmung zwischen den
Schwankungen der Häufigkeit der Sonnenflecke und den Schwankungen
der Deklinationsnadel, für die auch eine 11jährige Periode existiert. Da aber
diese Schwankungen ebenso wie die Häufigkeit des Polarlichts auf der Erde
mit den Wirkungen des Erdmagnetismus zusammenhängen, so ist es nicht
wunderbar, daß auch zwischen Sonnenfleckenperiode und der ebenfalls
11jährigen Polarlichtperiode große Übereinstimmung herrscht.
d) Größe der Sonnenflecke. Die Größe der Sonnenflecke ist sehr
verschieden. Manche zeigen sich selbst im Fernrohre nur als sehr kleine
Öffnungen, Poren; andere kann man hinter farbigen Brillengläsern schon

mit bloßem Auge wahrnehmen. 1779 sah Herschel einen Fleck, der 18,3 cm
scheinbaren, also ca. 200 000 km wirklichen Durchmesser hatte.
e) Dauer der Sonnenflecke. Sie ist verschieden, bis zu 6, ja 8 Monaten,
beträgt aber meistens nur einige Tage. Der vom Astronomen Schwabe 1850
am 5. September beobachtete Sonnenfleck vergrößerte sich an einem Tage
um 160 000 km. Welche unendliche Schnelligkeit also in der Bewegung der
einzelnen Teilchen! Die Flecke bleiben auch nicht an derselben Stelle,
sondern sie gehen vom östlichen zum westlichen Sonnenrande. Je mehr sich
ein Fleck dem Rande nähert, desto breiter erscheint die dem Rande nächste
graue Einfassung, und desto schmäler wird die andere Seite. Auch der
Kernfleck erscheint schmäler, bis er zuletzt verschwindet. Diese
Änderungen sind nur zum Teil wirklich, zum Teil sind sie perspektivischer
Natur und hängen von dem Winkel ab, unter dem wir den Fleck und seine
Umrandung sehen.
4. Die Rotation der Sonne. Da sich alle Sonnenflecke auf der
Sonnenoberfläche von Osten nach Westen bewegen, so ist damit erwiesen,
daß die Sonne von Osten nach Westen rotiert. Man hat die Dauer dieser
Rotation auf 25 Tage festgesetzt; doch ist diese Angabe zu bestimmt. Wir
können nur sagen, daß die Rotationszeit von 25 bis 28 Tagen nicht viel
abweichen wird. Die Beobachtungen sind nämlich schwierig, weil die Zahl
der Flecke, die während einer ganzen Umdrehung vorhanden sind, klein ist,
und weil die Flecke zweifellos noch außer der Rotation, die sie mitmachen,
eine eigene Bewegung haben, so daß sie nach den Polen der Sonne zu
längere Zeit zu einer Umkreisung gebrauchen als am Äquator.
5. Die Sonnenfackeln. In der Umgebung der Flecke finden sich oft
Stellen, die sich durch erhöhten Lichtglanz auszeichnen. Man nennt sie
Sonnenfackeln. Sie scheinen oft die Vorläufer von Sonnenflecken zu sein
und gleichsam die Stelle zu bezeichnen, wo später Flecke hervorbrechen
werden. Ihre Gestalt und Größe sind verschieden. In der Mitte sehen sie wie
geballtes Lichtgewölk aus; nach den Rändern verlaufen sie nicht selten
aderförmig.
6. Die Atmosphäre der Sonne.
a) Vorhandensein. Daß die Sonne eine Atmosphäre hat, ergibt ein Blick
auf eine Sonnenphotographie, wie sie jetzt in vorzüglicher Weise hergestellt
werden. Darauf erscheinen deutlich die Ränder viel matter als die Mitte,

und das ist ja, wie wir aus der Betrachtung des Mondes (§ 26) wissen, ein
sicherer Beweis für das Vorhandensein einer Atmosphäre. Wir können sie
aber auch unmittelbar sehen, wenn bei einer totalen Sonnenfinsternis die
Mondscheibe uns das direkte Sonnenlicht bedeckt.
b) Teile. Die Atmosphäre besteht aus drei Hüllen. 1. Zunächst dem Kern
der Sonne liegt die Photosphäre, die Schicht leuchtender Gase, der die
Erscheinung der Sonnenflecke angehört (S. 3 a). Die beiden anderen
Gebiete konnte man früher nur bei einer Sonnenfinsternis unterscheiden. Zu
ihnen gehört 2. die Chromosphäre mit den Protuberanzen. Unmittelbar am
Mondrande erscheint zunächst eine dünne, lebhaft rote Schicht. Man kann
sie jetzt bei gewöhnlichem Sonnenschein mittels des Spektroskops besser
wahrnehmen als bei einer Sonnenfinsternis, da dann die Mondscheibe sie
zum Teil verdeckt. Sie heißt Chromosphäre (griech. von chrōma = Farbe).
Aus ihr sieht man lebhaft rote Gebilde hervorbrechen, die Protuberanzen
(lat. = Hervorragungen). Früher konnte man sie auch nur bei
Sonnenfinsternissen wahrnehmen; die Spektralanalyse hat uns die Mittel
gegeben, sie auch bei hellem Sonnenschein zu beobachten. Man weiß jetzt,
daß sie sich schnell entwickeln und verändern und oft wie großartige
vulkanische Ausbrüche erscheinen, die sich mit ungeheurer
Geschwindigkeit zu gewaltigen Höhen erheben. Man will Protuberanzen
von ca. 170 000, ja 1893 sogar eine Protuberanz von 480 000 km Höhe (=
1/ Sonnendurchmesser) beobachtet haben.
3

Fig. 45.

Um die Chromosphäre legt sich 3. die Corona (lat. = Kranz) (s. Fig. 45).
Sie ist der glänzende Ring von grünlichweißem Lichte, welcher den
dunklen Mond bei totalen Sonnenfinsternissen umsäumt; sie ist auch schon
gelblich oder rötlich gesehen worden. Ihre Breite ist am geringsten an den
Polen der Sonne, am ausgedehntesten in den mittleren Breiten; ihr Glanz ist
unmittelbar am Monde am hellsten.
7. Die Spektralanalyse der Sonne. Die Sonne liefert ein Farbenspektrum,
aber kein zusammenhängendes; bei näherem Zusehen zeigt es sich vielmehr
von einer gewaltigen Zahl dunkler Linien durchbrochen. Man kennt sie
lange und nennt sie nach ihrem Entdecker Fraunhofersche Linien; aber erst
die Spektralanalyse hat die Ursache dieser Linien nachgewiesen. Dieses
Absorptionsspektrum kann nach den sicheren Erfahrungen der
Spektralanalyse nur von einem weißglühenden Körper stammen, dessen
Licht vor der Zerlegung im Prisma durch matter leuchtende Gase gegangen
ist. Wir können demnach sofort folgende Folgerungen aus der
Beschaffenheit des Sonnenspektrums ziehen. Der Kern der Sonne ist
weißglühend, fest oder flüssig. Ihn umgibt zunächst eine Atmosphäre

leuchtender Gase, die Photosphäre, deren Temperatur, wie im Kern, so hoch
ist, daß sich die Grundstoffe noch im Zustande der Dissoziation befinden, d.
h. chemische Prozesse sind dort unmöglich. Die unteren Schichten der
Photosphäre liefern uns das eigentliche Sonnenlicht; die oberen sind so viel
kühler, daß hier die Absorption von Strahlen stattfindet. Hier ist also die
Ursache der Fraunhoferschen Linien zu suchen; Beweis: bei totalen
Sonnenfinsternissen werden auf einen Augenblick alle Fraunhoferschen
Linien leuchtend, sobald die Mondscheibe die unteren Schichten der
Photosphäre bedeckt. In den oberen Schichten der Photosphäre glühen, wie
uns die Fraunhoferschen Linien lehren, die Gase aller leichteren Metalle,
die auch auf der Erde zu finden sind; die schwereren Metalle mögen nicht
fehlen, werden aber wohl in tieferen Schichten der Sonne vorkommen. Von
Metallen, deren Linien man früher nur im Sonnenspektrum kannte, sind in
den letzten Jahren durch die Spektralanalyse viele auch in Gesteinen der
Erde entdeckt und dann chemisch daraus gewonnen und untersucht worden.
Daher kann man schon jetzt sagen: die Sonne besteht im wesentlichen
wahrscheinlich aus denselben Grundstoffen wie die Erde. Die oberen,
kühleren Schichten der Photosphäre sind auch das Gebiet der Granulation,
die man jetzt meistens als Niederschläge, Wolken von Metalldämpfen,
ansieht. Sie entsprächen dann etwa den Federwolken unserer Atmosphäre,
die in großer Höhe dahinziehen. Die zweite Gashülle der Sonne, die
Chromosphäre, ist bei Sonnenfinsternissen ebenfalls spektroskopisch
untersucht worden. Sie zeigt ein Linienspektrum, besteht also aus
glühenden Gasen. Es glühen in ihr hauptsächlich Wasserstoff und zwei
andere Stoffe, die man Helium und Coronium nennt. Beide waren bis vor
kurzem unbekannt; jetzt ist das Helium, ein Metall, auch auf der Erde in
einem Mineral des hohen Nordens entdeckt. Selbst in unserer Luft sind
Spuren davon. Die dritte Gashülle, die Corona, ist von sehr geringer
Dichtigkeit und enthält vorwiegend Coronium, das man, wie gesagt, auf der
Erde noch nicht gefunden hat. Es muß aber ein sehr leichtes Gas sein, das
deshalb wohl in sehr hohen Schichten unserer Atmosphäre vorhanden sein
kann. Früher hielt man Chromosphäre und Corona für bloße
Lichterscheinungen, durch Brechungen in sehr bewegter Atmosphäre
bewirkt; die Beobachtung ihres Spektrums hat gezeigt, daß sie Gase sind.
Dasselbe gilt von den Protuberanzen. Sie haben dasselbe Spektrum wie die
Chromosphäre, werden also, wie die Beobachtung schon früher zu ergeben
schien, aus ihr herausgeschleudert. Die Fackeln haben das gewöhnliche

Sonnenspektrum, nur heller. Man hält sie deshalb für Erhebungen in der
Photosphäre und nimmt an, daß sie durch gewaltige Bewegungen im Innern
emporgetrieben werden, und daß sie bisweilen zerreißen und Dämpfe aus
dem Innern in die Chromosphäre treten lassen. Diese würden dann wieder
die Protuberanzen emporschleudern. So wäre es erklärlich, daß öfters
Spuren von Metalldämpfen in den Protuberanzen sind, und daß diese
Ausbrüche stets im Gebiete der Fackeln erscheinen. Über die Sonnenflecke
läßt uns bisher auch die Spektralanalyse noch im unklaren; aber gewisse
Beobachtungen (große Breite der dunklen Linien in ihrem Spektrum,
plötzliches Aufflammen heller Linien in diesen breiten, dunklen Linien der
Flecke) lassen es wahrscheinlich erscheinen, daß die Sonnenflecke
wirkliche Öffnungen in der Photosphäre sind, die einen Blick ins
Sonneninnere gestatten. Aus ihnen scheinen Ausbrüche von leuchtenden
Massen zu kommen. Dann wären also Fackeln, Flecke, Protuberanzen drei
Abschnitte eines Ausbruches aus dem Innern der Sonne.
8. Die Sonne als Quelle des Lichtes und der Wärme. Ohne Sonne kein
Leben! Sie allein bewirkt die Schwingungen des den Weltraum erfüllenden
Äthers, der uns die Lichtempfindungen vermittelt. Sie leuchtet wie sonst
kein Licht. 300 000 Vollmonde würden kaum so viel Licht geben wie die
eine Sonne. Wenn eine Ebene von der Größe der Erdoberfläche mit einer
10 m dicken Eisschicht bedeckt wäre, so würde diese in einer Minute
schmelzen, wenn alle Strahlen der Sonne auf die Eisschicht gelenkt
würden.
Es ist möglich, daß die Sonne sich abkühlt; aber dann muß sie sich auch
zusammenziehen. Dadurch würde aber wieder Wärme erzeugt, und wenn
sie ihre Dichtigkeit bis auf die Dichtigkeit der Erde steigerte, so würde
dadurch der Verlust der Ausstrahlung für 17 000 000 Jahre ersetzt werden.
Außerdem wird der Wärmeverlust wenigstens zum Teil durch Meteorite
ersetzt, von denen bei ihrer großen Zahl und ihren exzentrischen Bahnen
recht viele in die Sonne fallen werden.
Neuerdings sind viele Forscher geneigt, als wichtigste Quelle für den
Ausgleich des Wärmeverlustes der Sonne chemische Vorgänge in der Sonne
selbst anzusehen. Man hat nämlich durch sorgfältige Untersuchungen des
neuerdings entdeckten chemischen Elementes Radium festgestellt, daß
dieses allmählich in ein anderes Element, Helium, zerfällt, und daß dabei
ungewöhnlich viel Wärme frei wird. Da nun in der Chromosphäre der

Sonne viel Helium vorhanden ist, so schließt man mit gutem Grunde auch
auf viel Radium in tieferen Schichten, und zwar in solcher Menge, daß es,
wie man sagt, erst in Billionen von Jahren in Helium übergeführt sein wird.
9. Das Tierkreis- oder Zodiakallicht. Unter besonders günstigen
Umständen kann bei uns ein geübtes Auge im Frühling nach der
Abenddämmerung am westlichen, im Herbst kurz vor der
Morgendämmerung am östlichen Himmel einen schwachen Lichtschimmer
wahrnehmen. Dieser hat Pyramidengestalt; die Grundfläche liegt am
Horizonte dort, wo nahe unter ihm die Sonne steht, die Achse liegt in der
Ekliptik, so daß sich das Licht durch die Sternbilder des Tierkreises
hinzieht. Daher hat es den Namen Tierkreis- oder Zodiakallicht. Viel
schöner zeigt es sich fast allnächtlich unter den Tropen, weil hier die
Ekliptik höher über den Horizont steigt. Das Wesen dieser Erscheinung ist
noch nicht bekannt. Neuerdings neigt man dazu, einen Ring von dünn
verteilten kleinen Massenteilchen anzunehmen, der nach Art des
Saturnringes die Sonne in der Entfernung der Erde umgibt und das
Sonnenlicht, wie die Planeten, Monde und der Saturnring, zurückwirft.

§ 33.
Die Bewegungsgesetze unseres Planetensystems.

1. Verschiedene Systeme. a) Ptolemäus zu Alexandria, 125 n. Chr., hat
zuerst ein wirkliches Sonnen-, eigentlich sogar Weltsystem: Um die im
Mittelpunkte ruhende Erde kreisen 7 Wandelsterne: Mond, Merkur, Venus,
Sonne, Mars, Jupiter und Saturn; das Ganze umschließt die Fixsternsphäre.
b) Das ägyptische System: Mond, Sonne, Mars, Jupiter und Saturn
drehen sich um die ruhende Erde, Merkur und Venus zuerst um die Sonne,
dann mit dieser um die Erde.
c) Kopernikus (geb. 1473 zu Thorn, gest. 1543 zu Frauenburg): Die
Sonne ist der Mittelpunkt der Planetenbahnen, und diese sind Kreise, die
nach außen immer weiter voneinander entfernt liegen in folgender
Reihenfolge: Merkur, Venus, Erde usw. Ähnliches lehrte schon um 270 v.
Chr. Aristarch von Samos, fand aber keine Anerkennung.
d) Tycho de Brahe (gest. 1601 in Dänemark): Die Erde ist der
Mittelpunkt der Welt; um sie laufen Mond und Sonne; die Sonne bildet den

Mittelpunkt für die Bahnen der Planeten, zu denen also danach die Erde
nicht gehört.
Dieser Versuch, zwischen dem ptolemäischen und dem kopernikanischen
System zu vermitteln, war ein Rückschritt; denn gerade das Grundgesetz,
daß die Sonne der Mittelpunkt ist, um den mit den anderen Planeten sich
auch die Erde dreht, ist das Bleibende am kopernikanischen System. Um
dieser Entdeckung willen nennen wir eben unser Sonnensystem das
kopernikanische. Die Bahnen, die Kopernikus den einzelnen Planeten
zuschrieb, waren durchaus falsch, weil er die Gesetze ihrer Bewegung nicht
kannte.
2. Keplers Gesetze: Die drei Gesetze, nach denen sich die Planeten um
die Sonne bewegen, verdanken wir Johann Kepler (geb. 1571 zu Weil in
Württemberg, gest. 1630 in Regensburg). Er hat sie durch äußerst
mühevolle Rechnungen und Zeichnungen gefunden, die deswegen so
schwierig waren, weil er noch nicht das letzte höhere Gesetz gefunden
hatte, aus dem seine drei Gesetze sich ergeben. Hier soll nur das zweite
bewiesen werden, weil es einen leichten physikalisch-geometrischen
Beweis zuläßt. Die Gesetze lauten:
a) Die Bahnen der Planeten sind Ellipsen, in deren einem gemeinsamen
Brennpunkte die Sonne steht.
b) Die Leitstrahlen, d. h. die Verbindungslinie der Sonne mit den
Planeten, beschreiben in gleichen Zeiten gleiche Flächenräume.

Fig. 46.

In Fig. 46 bedeutet S = Mittelpunkt der Sonne, Ellipse ABCDEFA =
Bahn eines Planeten, SA, SB, SC, SD, SE, SF sind Leitstrahlen nach
verschiedenen Stellungen des Planeten. Das zweite Gesetz besagt nun:
Durchläuft der Planet den Ellipsenbogen AB in derselben Zeit wie die
Bogen BC, CD, EF, so sind die Flächen ABS, BCS, CDS, EFS einander
gleich.

Fig. 47.

In Fig. 47 sei S = Sonne, A = Punkt einer Planetenbahn. Die Stücke der
Ellipse, die der Planet in sehr kurzen Zeitteilchen, vielleicht in Sekunden,
beschreibt, kann man ohne merklichen Fehler als gerade Linien ansehen.
Angenommen, die Richtung und Geschwindigkeit, mit denen der Planet in
A ankommt, würden bewirken, daß er in der nächsten Sekunde nach dem
Beharrungsgesetze die Linie AB zurücklegte, und in derselben Zeit würde
die Anziehungskraft der Sonne ihn von A bis C ziehen, so würde er nach
einem allgemeinen Naturgesetze in der Sekunde in Wirklichkeit die
Diagonale AD des Parallelogramms ABDC durchlaufen. Daher müßte er
nach dem Beharrungsgesetze in der nächsten Sekunde in der Richtung von
AD weiter bis E gehen, so daß DE = AD, wenn nicht in derselben Zeit die
Anziehungskraft der Sonne ihn in gerader Linie nach F zu führen strebte.
Somit durchläuft der Planet in der nächsten Sekunde die Diagonale DG des
Parallelogramms DEGF. Nun ist aber Dreieck ADS = DES, weil
Grundlinie AD = DE und die zugehörige Höhe, das Lot von S auf AE,
gemeinsam ist; Dreieck DES = DGS, weil Grundlinie DS gemeinsam ist
und die gegenüberliegenden Ecken E und G auf der zu DS parallelen Linie
EG liegen. Daher ist auch Dreieck ADS = DGS. Das sind aber die
Flächenräume, die der Leitstrahl in zwei aufeinanderfolgenden gleichen
Zeitteilchen beschreibt. Natürlich sind in Wirklichkeit die Dreiecke viel
schmäler als in der Figur, und die Linien AD, DG usw. bilden keine
gebrochene Linie, sondern einen Ellipsenbogen. Sind aber alle diese kleinen
Teildreiecke gleich, so sind auch die aus je einer gleichen Anzahl davon
gebildeten größeren Flächen (Wege von Stunden, Tagen oder anderen
gleichen Zeiteinheiten) untereinander gleich.
c) Die Quadratzahlen der Umlaufszeiten zweier Planeten verhalten sich
wie die Kubikzahlen ihrer mittleren Abstände von der Sonne.
Betrüge also die Umlaufszeit eines Planeten t1 Tage und sein mittlerer
Abstand von der Sonne s1 km, und wären für einen zweiten Planeten die
entsprechenden Größen t2 und s2, so verhält sich stets
t1² : t2² = s1³ : s2³.
Ein Beispiel zur Erläuterung: Die Umlaufszeiten des Merkur und der
Erde sind, auf zwei Stellen berechnet, genau = 87,97 und 365,26 Tage; die
mittlere Entfernung des Merkur von der Sonne beträgt 0,3871, wenn die der
Erde = 1 gesetzt wird; es muß sich also verhalten:

87,97² : 365,26² = 0,3871³ : 1³.
In der Tat sind beide Verhältnisse = 1 : 17,2.
3. Newtons Gravitationsgesetz. Auch Keplers Entdeckung konnte noch
nicht befriedigen. Seine drei Gesetze lieferten zwar Ergebnisse, die den
Beobachtungen genau entsprechen, aber das Höchste wäre doch der
Nachweis eines allgemein gültigen Gesetzes gewesen, aus dem jene
Gesetze sich alle ableiten lassen. Diese Aufgabe hat der Engländer Isaak
Newton (geb. 1643, gest. 1727) gelöst durch den strengen Nachweis des
Gesetzes, daß die Schwerkraft oder Anziehungskraft, nach der sich alle
Bewegungen (Fall, Wurf, Pendelschwingung) auf der Erde regeln, nicht
bloß auf der Erde, sondern im ganzen Weltall stets in gleicher Weise wirkt.
Diese Wirkungsweise läßt sich kleiden in das Gravitationsgesetz: Zwei
Körper ziehen einander an im geraden Verhältnis ihrer Massen und im
umgekehrten Verhältnis der Quadratzahlen ihrer Entfernungen.
Danach würde also nicht nur die Erde den fallenden Stein anziehen,
sondern auch dieser die Erde, und das tut er auch; allein wegen des
ungeheuren Übermaßes der Masse der Erde wird der Stein wohl selbst stark
bewegt werden, aber keine nennenswerte Bewegung der Erde bewirken.
Genau so ist es mit der Sonne und den Planeten, deren gesamte Masse nur
1/
700 der Sonnenmasse ausmacht. Das Gravitationsgesetz stellt also
notwendig die Sonne als den regierenden Mittelpunkt des Planetensystems
hin, es erklärt die schnellere Revolution der Planeten, die der Sonne nahe
liegen. Es ist, wie gesagt, auch möglich, die Keplerschen Gesetze
einheitlich aus dem einen Gravitationsgesetze abzuleiten, man kann
nachweisen, daß auch die Bewegung der Trabanten um ihre Planeten nach
diesem Gesetze erfolgt; kurz, es ist der Schlüssel zu allen
Bewegungserscheinungen unseres Weltsystems.

§ 34.
Die Entstehung des Sonnensystems.

1. Die Kant-Laplacesche Hypothese oder Nebularhypothese. Über die
Entstehung des Sonnensystems kann es nur Vermutungen, aber kein
sicheres Wissen geben. Die meiste Anerkennung hat die Kant-Laplacesche
Hypothese gefunden.

Hiernach ist die ganze Masse, aus der die Sonne und alle Planeten und
Nebenplaneten wurden, anfangs eine rotierende, glühende Gaskugel von
geringer Dichtigkeit und daher von riesiger Ausdehnung gewesen, so daß
sie bis über die heutige Bahn des Neptun hinaus den Raum erfüllte. Bei
ihrer gewaltigen Wärmeausstrahlung zog sich diese Masse zusammen, was
eine schnellere Rotation zur Folge hatte. Hieraus ergab sich eine starke
Abplattung, die schließlich am Äquator ein solches Überwiegen der
Zentrifugalkraft über die Kohäsion bewirkte, daß Teile am Äquator sich aus
der Masse lösten und als äquatorialer Ring weiter an der Notation
teilnahmen. Dieser Ring kühlte sich schnell weiter ab und zwar ungleich
wegen der stärkeren Wärmeausstrahlung am äußeren Rande, so daß er
zerriß. Die Teile gestalteten sich durch Schwer- und Schwungkraft wieder
kugelförmig, rotierten weiter und umkreisten auch den Mittelkörper, die
Sonne, wie sie es als Teile des Ringes getan hatten. Das waren also die
Planeten, aus denen durch erneute Zusammenziehung, Abplattung usw. ihre
Monde sich lösten. Die Planeten und Monde kühlten sich durch
Wärmestrahlung weiter ab, wurden flüssig, fest. –
2. Was spricht für die Hypothese? Für die Hypothese spricht die
Spektralanalyse, die uns in der Sonne im wesentlichen dieselbe Elemente
nachgewiesen hat, die wir auf der Erde finden. Auch die Meteoriten
enthalten nur Elemente, wie sie auch die Erde aufzuweisen hat. Die
Planeten und Monde sind in ihrer Dichte nach der Größe der Masse
verschieden, der Erdmond ist starr, die Erde nur in der Kruste erhärtet, die
größten Planeten sind noch weich, zum Teil leichter als Öl. Endlich kann
man, wie wir im nächsten Kapitel sehen werden, in der Fixsternwelt
mancherlei beobachten, was den Gedanken nahelegt, daß wir es dabei mit
Sonnensystemen zu tun haben, die sich eben erst in ähnlicher Weise bilden.
Nichtsdestoweniger sind auch aus Gelehrtenkreisen manche Bedenken
gegen die Hypothese vorgebracht worden. Vor allem wird betont, daß die
Drehung der Urnebelmasse wegen ihrer ungeheuren Ausdehnung eine
äußerst langsame gewesen sein müsse. Daher sei es unerklärlich, woher die
zur Abtrennung des äquatorialen Ringes nötige Geschwindigkeit gekommen
und wo diese Drehungsenergie geblieben sein solle. Neuerdings ist der
folgende, sehr gewichtige Einwand erhoben worden. Nach der Kant-
Laplaceschen Hypothese müßten alle Planeten die Sonne und alle Monde
ihre Planeten in derselben Richtung umkreisen; es steht aber fest, daß der 8.
Jupitertrabant und der äußerste (nach der Zeitfolge der Entdeckung der 9.)

Saturntrabant in der den übrigen Bewegungen entgegengesetzten Richtung
kreisen. Man hat auch andere Hypothesen aufgestellt; aber es ist bisher
nicht gelungen, eine solche zu finden, die ein gleiches oder gar ein größeres
Maß von Wahrscheinlichkeit hätte, als die Nebularhypothese.

Achtes Kapitel.
Die Fixsterne.
§ 35.
Wesen, Größe, Entfernungen und Arten der Fixsterne.

1. Wesen und wirkliche Größe. Wir sahen schon, daß die überwiegende
Mehrzahl der sichtbaren Sterne Fixsterne sind, d. h. Sterne, die ihre
gegenseitige Lage nicht zu ändern, also still zu stehen scheinen. Sie
leuchten im eigenen Lichte und zeichnen sich aus durch ein mehr oder
weniger lebhaftes Funkeln (Szintillieren, lat. scintilla = der Funke), was
man darauf zurückführt, daß ihr Licht sehr bewegliche, in ihrer Dichtigkeit
schnell wechselnde Luftschichten durcheilt, ehe es zu uns kommt. Auch in
den stärksten Fernrohren erscheinen diese Sterne nicht als Scheiben,
sondern nur als Punkte, so daß man über ihre wirkliche Größe nichts sagen
kann. Wohl aber ergibt sich, daß sie in ungeheuren Entfernungen von der
Erde stehen müssen.
2. Scheinbare Größe. Man teilt die Fixsterne gewöhnlich nach dem
Grade ihrer Helligkeit in Sterne erster, zweiter usw. Größe ein. Sterne
sechster Größe kann nur noch ein gutes Auge ohne Fernrohr erkennen.
Natürlich gibt diese Helligkeit allein noch keinen Anhalt über die Größe der
Sterne, da sie ja auch von ihrer Entfernung mit abhängt. Die Astronomie
führt die Messungen der Lichtstärke mit sehr sorgfältig gearbeiteten
Photometern (griech. = Lichtmesser) aus und unterscheidet zwischen den
Sternen erster, zweiter usw. Größe noch Zwischenstufen, spricht also von
2,1. oder 3,6. Größe.
3. Entfernungen der Fixsterne. Da die Fixsterne im Fernrohre als Punkte
erscheinen, so haben sie keine Horizontalparallaxe. Aber man kann die
Jahresparallaxe der nächsten Fixsterne bestimmen und zur Berechnung
ihrer Entfernungen von der Erde benutzen. Diese Bestimmungen sind indes
mühsam und unsicher und erst für wenige Sterne durchgeführt. Jedenfalls
ist auch der nächste Fixstern noch mehr als 30 Billionen Kilometer oder
200 000 Sonnenweiten von uns entfernt. Das Licht, das in einer Sekunde

300 000 km zurücklegt und in 8 Minuten von der Sonne zur Erde gelangt,
braucht zu der Reise von jenem Fixsterne mehr als 3 Jahre. Das Licht des
hellsten Fixsternes, des Sirius, braucht fast 14 Jahre, das des Polarsternes
43, das der Capella im Sternbilde des Fuhrmanns 70 Jahre, um zur Erde zu
gelangen. Welche Feuerbälle, die auf solche Entfernungen so helles Licht
spenden!
4. Veränderliche Sterne. Einige Fixsterne erscheinen teils in
unregelmäßigem, teils in ganz bestimmtem Wechsel bald heller, bald
dunkler; andere hat man ganz plötzlich hell aufflammen, aber dann wieder
schnell dunkler werden sehen, ohne daß sich der Vorgang wiederholt hätte.
Sogar ganz neue Sterne sind schon aufgetaucht und stets wieder nach
einigen Jahren verschwunden. Über die Gründe dieser Erscheinungen hat
man bisher nur Vermutungen. Interessant ist eine Erklärung, durch die man
eine bestimmte Art der Veränderlichkeit verständlich zu machen sucht. Als
Beispiel dient der Algol, ein Stern zweiter Größe im Sternbilde des Perseus.
Dieser hat in einem Zeitraum von etwa 3 Tagen 8¼ Stunden, in denen
zuerst sein Glanz 4 Stunden lang bis zur vierten Größe abnimmt, ¼ Stunde
dabei bleibt, dann wieder bis zur zweiten Größe zunimmt. Man hat nun die
Vermutung ausgesprochen, daß es sich um eine Art Verfinsterung durch
einen in regelmäßigen Zwischenräumen an dem Fixstern vorübergehenden
dunklen Stern, also einen Trabanten des Fixsternes, handle. Auch wäre die
Erklärung möglich, daß auf Sternen mit periodischer Verdunkelung schon
eine Abkühlung begonnen hat, die an einem Teile der Oberfläche schon bis
zur Bildung einer dunklen Rinde gediehen ist. Natürlich ist dabei
vorausgesetzt, daß der Stern rotiert; das nimmt man aber nach dem Muster
der Sonne und der Planeten auch von allen Fixsternen an.
5. Nebelflecke. Ganz eigenartige Erscheinungen, von denen man in klarer
Nacht eine Anzahl mit bloßem Auge wahrnehmen kann, sind die
Nebelflecke. Das Fernrohr und das Spektroskop belehren uns, daß es sich
hier um zweierlei Gebilde handelt. a) Die einen lösen sich in guten
Teleskopen in einzelne Sterne auf und zeigen wie die Sonne
zusammenhängende Farbenspektren, woraus sich auch ergibt, daß es sich
um eine Anzahl glühender fester oder flüssiger Körper, Sterne, handelt.
Diese Flecke nennt man Sternhaufen. Ein solcher Sternhaufen ist z. B. die
Plejadengruppe, in der man die hellsten Sterne schon mit bloßem Auge
erkennt. b) Andere Nebelflecke lösen sich auch im größten Teleskop nicht

in Sterne auf und liefern im Spektroskop Linienspektren, sind also
zweifellos Gasmassen. Sie nennt man echte Nebelflecke. Der Gedanke liegt
nahe, daß die Hypothese von Kant und Laplace, wenn sie für unser
Planetensystem richtig ist, auch für das ganze Weltall gilt. Dann hätten wir
hier zukünftige Planetensysteme in verschiedenen Stufen der Entwickelung
vor uns. Der berühmte Nebel im Orion zeigt noch ein wildes
Durcheinander; andere Nebel haben mehr kugelige Form, man nennt sie
planetarische Nebel. In einzelnen treten helle Stellen hervor, die sich im
Spektrum schon als wirkliche Sterne erweisen; andere, wie der Ringnebel
im Sternbilde der Leier, zeugen von starker Rotation, die den größeren Teil
der Masse in der Peripherie zusammengedrängt hat. Noch deutlicher tritt
eine Rotation des ganzen Nebels nach einer bestimmten Richtung in der
Form der Spiralnebel hervor, die sich als lange Spirale um den Mittelpunkt
herumlegen. Über die Form dieser Nebel haben wir besonders durch die
Vervollkommnung der Photographie sichere Kenntnis erhalten. Natürlich
nehmen wir sie nicht so wahr, wie sie heute sind; denn ihre Entfernungen
sind zu groß, als daß sie noch gemessen werden könnten. Ihr Licht
gebraucht wohl Jahrtausende, um bis zu uns zu gelangen.
6. Die Milchstraße. Jeder kennt das geheimnisvolle, mildleuchtende
Band, das sich fast in einem größten Kreise um den ganzen Himmel zieht,
die Milchstraße. Schon geringe Vergrößerungen zeigen, daß sie sich in eine
Fülle kleiner Sterne auflöst; aber auch die stärkste Vergrößerung und die
beste Photographie genügt nicht, um diese Fülle von Sternen zu scheiden
und zu entwirren; immer wieder treten hinter den herausgelösten Sternen
neue Nebelmassen auf. Wir haben es also sicherlich mit einem gewaltigen
Sternhaufen oder einer Anhäufung vieler Haufen zu tun, und es liegt die
Annahme nahe, daß dieser Sternhaufen uns verhältnismäßig viel näher liegt
als die bekannten, meist nur im Fernrohre wahrnehmbaren Sternhaufen;
daher eben die Unmöglichkeit, ihn zu übersehen. Ja, wegen seiner Stellung
nahezu in einem größten Kreise der Himmelskugel scheint der Gedanke
sich zu ergeben, daß unsere Sonne selbst ihm angehört.

§ 36.
Spektralanalyse der Fixsterne.

1. Farbe des Fixsternlichtes. Die meisten Fixsterne strahlen in weißem
Lichte; doch hat man schon im Altertum mit bloßem Auge wahrgenommen,
daß es auch Fixsterne mit rotem Lichte gibt. Zu diesen gehört z. B. die
Beteigeuze, einer der hellsten Sterne im Sternbilde des Orion. Genauere
Beobachtung hat ergeben, daß die Fixsterne in den verschiedensten Farben
leuchten, besonders in mannigfaltigen Schattierungen von Rot und Gelb. Da
nun jedenfalls der Kern aller Fixsterne weißglühend ist, so muß man
annehmen, daß diese verschiedenartige Färbung mit verschiedenartiger
Beschaffenheit ihrer Atmosphären zusammenhängt. Einige Klarheit über
diese Atmosphären gibt die Spektralanalyse.
2. Einteilung der Fixsterne auf Grund spektroskopischer
Untersuchungen. Nach der Beschaffenheit ihrer Spektra teilt Professor
Vogel die Fixsterne in drei Klassen. Alle liefern bandartige Farbenspektra,
wodurch die Annahme, daß alle einen weißglühenden Kern enthalten, sich
bestätigt.
a) Das Spektrum der ersten Klasse zeigt nur die Linien des
Wasserstoffes, absorbiert oder leuchtend, oder höchstens treten neben den
sehr kräftigen Wasserstofflinien die Linien einiger Leichtmetalle schwach
hervor. Diese Sterne zeigen das reinste Weiß in ihrem Licht. Unser hellster
Fixstern, der Sirius, gehört zu ihnen.
b) Das Spektrum der zweiten Klasse enthält eine reiche Schar von
Absorptionslinien, besonders der Leichtmetalle, die ebenso scharf vortreten
wie die Wasserstofflinien. Zu ihnen gehört die Sonne.
c) Das Spektrum der dritten Klasse zeigt neben den Absorptionslinien
breite Absorptionsbänder, das Kennzeichen von glühenden Gasen
chemischer Verbindungen. Hierher gehören die roten Sterne.
Man faßt diese drei Klassen als drei verschiedene Entwickelungsstufen
auf. Die Fixsterne der ersten Klasse sind noch so heiß, daß die
Metalldämpfe, die jedenfalls in der Atmosphäre vorhanden sind, noch gar
nicht oder wenig imstande sind, das Licht ihrer charakteristischen Linien zu
absorbieren. In der zweiten Klasse ist die Abkühlung so weit vorgeschritten,
daß die Metalldämpfe der Atmosphäre sich durch Absorption deutlich
bemerkbar machen. In der dritten Klasse ist die Glühhitze so weit gesunken,
daß nicht mehr bloß chemische Elemente in den Körpern glühen, sondern
schon Verbindungen zustande gekommen sind.

§ 37.
Bewegungen der Fixsterne.

1. Doppelsterne. Die Frage liegt nahe, ob wohl mehr Fixsterne so wie
unser Fixstern, die Sonne, von Planeten umkreist werden. Allerdings ist
darauf kaum jemals eine Antwort zu erwarten, da das Licht beleuchteter
Körper viel zu schwach ist, um aus jenen Fernen zu uns zu dringen. Aber
daß es auch bei den Fixsternen Bewegung nach dem Gravitationsgesetze
gibt, daß also Newtons Gesetz ein wirkliches Weltgesetz ist, das zeigen uns
die Doppelsterne. Im Fernrohre lösen sich nämlich verschiedene Fixsterne
in zwei Sterne auf. Manche davon sind freilich nur optische Doppelsterne,
d. h. Sterne von großer gegenseitiger Entfernung, die für uns nur in
derselben Gesichtslinie liegen; von einer großen Anzahl aber steht fest, daß
sie einander wirklich nahestehen und umkreisen oder vielmehr beide sich
um einen gemeinsamen, zwischen ihnen liegenden Schwerpunkt bewegen.
Solch ein physischer Doppelstern ist z. B. der zweite Stern in der Deichsel
des Großen Wagens (Bären).
2. Einzelbewegung anderer Fixsterne. Bezeichnet man die Stellung eines
Fixsternes in längeren Zwischenräumen, etwa von Jahrzehnten, genau im
Meridian, so zeigt sich, daß dieselbe sich ändert. Also stehen die Fixsterne
nur scheinbar still; in Wahrheit haben sie alle Eigenbewegung. Daß es sich
hier um eine wirkliche Bewegung handelt und nicht um eine scheinbare,
ergibt sich daraus, daß ihre Richtung und Geschwindigkeit für jeden Stern
eine andere ist. Man kann sogar feststellen, ob und wie weit sich dabei der
Stern auf uns zu oder von uns fort bewegt. Das macht die Betrachtung der
Sternspektra möglich.
Bekanntlich richtet sich nach der Zahl der Ätherschwingungen, die in
einer Sekunde in unser Auge gelangen, die Art der Farbenempfindung. Die
Zahl wächst in der Reihenfolge der Farben des Spektrums vom Rot zum
Violett, so daß für Rot 430, für Violett 800 Billionen Schwingungen nötig
sind. Offenbar wird nun von einem Fixsterne, der sich uns mit gewaltiger
Geschwindigkeit nähert, eine größere, von einem sich ebenso entfernenden
Fixsterne eine kleinere Zahl von Ätherschwingungen in der Sekunde zu uns
gelangen, als von einem solchen, der beständig dieselbe Entfernung behält,
sowie etwa von der Lokomotivpfeife eines heranbrausenden
Eisenbahnzuges mehr, von einem abfahrenden Zuge weniger Luftwellen in

der Sekunde in unser Ohr kommen, als von einem stillstehenden Zuge, oder
wie einen gegen den Wellengang fahrenden Kahn mehr, einen mit ihm
fahrenden Kahn weniger Wellen treffen, als einen verankerten Kahn in
derselben Zeit. Daher wird das Spektrum eines auf uns zueilenden
Fixsternes schon rot leuchten in einem Gebiete, das im Spektrum eines
Fixsternes, dessen Entfernung von uns sich nicht ändert, nur ultrarote
Strahlen erhält, d. h. es verschiebt sich nach Rot zu. Daraus ergibt sich
sofort, daß die feststehenden Absorptionslinien eines Gases, z. B. des
Wasserstoffes, in jenem Spektrum nach der entgegengesetzten Seite, nach
Violett zu, verschoben erscheinen. Umgekehrt müssen diese Linien im
Spektrum eines sich entfernenden Sternes nach Rot zu verschoben
erscheinen. Solche Verschiebungen im Vergleich zum Sonnenspektrum hat
nun die Spektralanalyse für zahlreiche Fixsterne zweifellos festgestellt und
zwar für jeden andere. Die mittlere Entfernung der Sonne von uns kann sich
nicht ändern, da wir jede etwaige Eigenbewegung derselben mitmachen
würden. Im Vergleich zum Sonnenspektrum zeigt nun das Spektrum des
Sirius z. B. die Absorptionslinien nach dem roten Ende hin verschoben; also
entfernt er sich von unserem Planetensystem. Sogar die Geschwindigkeit
dieser Bewegung ist für den Sirius festgestellt worden.
3. Bewegung der Sonne. Jetzt liegt die Frage nahe, ob nicht auch
vielleicht die Sonne mit ihrer ganzen Planetenschar sich im Raum vorwärts
bewegt. Auch das ist nachgewiesen; die Sonne bewegt sich mit einer
Geschwindigkeit von ca. 50 km in der Sekunde auf eine Gegend im
Sternbilde des Herkules zu. Ja, es scheint sogar festzustehen, daß die
Bewegung vieler anderer Fixsterne auf dieselbe Gegend gerichtet ist, so daß
wir es vielleicht mit einem ganzen Fixsternsysteme zu tun haben.

§ 38.
Wie orientiert man sich am Sternenhimmel?

1. Sternbilder. Seit den ältesten Zeiten hat die geheimnisvolle Majestät
des Sternenhimmels die Augen der Menschen angezogen, und man hat früh
angefangen, hervorragend helle Sterne mit Namen zu versehen, um dann
von diesen Sternen aus sich leichter am Himmel zu orientieren. Wie wir
schon wissen, wurden auch ganze Gruppen von Fixsternen zu Sternbildern
zusammengefaßt und mit Namen belegt. Diese nahm man teils von Figuren,

die die Phantasie in den Fixsterngruppen zu sehen glaubte, teils von
mythischen, sagenhaften und berühmten Personen. Alle möglichen
Sprachen sind an dieser Namengebung beteiligt, besonders Chaldäisch,
Griechisch und Arabisch. Die Bilder des Tierkreises, die schon aufgezählt
wurden, haben ihre Namen wahrscheinlich zum guten Teile von den
Jahresarbeiten des Landmannes erhalten. Die Astronomie bezeichnet in den
Sternbildern wieder die einzelnen Sterne nach ihrer Helligkeit mit den
ersten Buchstaben des griechischen Alphabets.
2. Aufsuchen einiger Sterne und Sternbilder. Zum leichten Auffinden
einiger besonders bekannten Sterne und Sternbilder dienen folgende
Bemerkungen. Wir beginnen mit dem Sternbilde des Großen Bären oder
Großen Wagens, das allbekannt und leicht aufzufinden ist wegen der
Helligkeit und eigenartigen Stellung seiner Sterne und weil es stets die
ganze Nacht am Himmel steht. Es besteht aus drei Sternen zweiter und
einem Sterne dritter Größe, die im Viereck stehen, und drei Sternen zweiter
Größe, die im Bogen von dem Viereck ausgehen. Das Ganze erinnert an
einen Wagen. Einige kleinere Sternchen gehören noch mit zu dem
Sternbilde; doch können wir diese übergehen; erwähnenswert ist höchstens
noch ein Sternchen über dem Mittelstern der Deichsel, das Reiterlein
genannt. Verlängern wir die Verbindungslinie der beiden Hinterräder etwa
um vier Achsenlängen, so kommen wir auf den Polarstern, einen Stern
zweiter Größe, der selbst wieder die Deichselspitze des Kleinen Bären oder
Wagens bildet; die Sterne darin stehen ähnlich wie im Großen Bären, sind
aber weniger hell. Verlängert man die Linie von dem helleren Vorderrade
des Großen Bären zum Polarstern über diesen hinaus etwa um sich selbst,
so stößt man auf einen Stern zweiter Größe, den äußersten von vier Sternen
zweiter und einem Stern dritter Größe, die in der Gestalt eines lateinischen
W zum Teil in der Milchstraße stehen, das Sternbild Kassiopeia. Eine Linie,
die die beiden unteren, dem Polarstern abgekehrten Räder des Großen
Bären verbindet, führt, in der Richtung der Deichsel verlängert, auf einen
prachtvollen Stern erster Größe, den Arktur im Sternbilde des Boṓtes
(griech. = Ochsentreiber). Die Verbindungslinie des ersten und letzten
Sternes der Deichsel des Großen Wagens führt nach der entgegengesetzten
Seite hin auf einen Stern erster Größe, nahe am Äquator gelegen,
Beteigeuze. Dieser Stern gehört dem schönsten Sternbilde des Himmels an,
das halb nördlich, halb südlich vom Äquator liegt, dem Orion. Erkennbar
ist es an seinen sieben hervorragendsten Sternen. Von diesen bilden vier ein

schiefes längliches Viereck; in der einen Diagonale liegt Beteigeuze und,
südlich vom Äquator, ebenfalls ein Stern erster Größe, Rigel. In der Mitte
des Vierecks stehen dicht nebeneinander in schräger Linie drei Sterne
zweiter Größe, der Gürtel des Orion oder Jakobsstab. Gerade diese machen
durch ihre Stellung das Sternbild besonders kenntlich. Die Verlängerung des
Jakobsstabes nach der Seite der Beteigeuze hin trifft den Sirius, den hellsten
aller Fixsterne, im Sternbilde des Großen Hundes. Ziemlich auf der Mitte
zwischen Rigel und Polarstern liegt der Stern erster Größe Capella (lat.
Böckchen) im Fuhrmann. Zwischen Fuhrmann und Orion schiebt sich nach
der dem Großen Hunde entgegengesetzten Seite ein Sternbild des
Tierkreises, der Stier mit dem Sterne erster Größe Aldebaran, ein. Ein
zweites Sternbild des Tierkreises finden wir auf der Mitte zwischen dem
unteren Hinterrade des Großen Wagens und dem Sirius. Hier liegt nämlich
der Stern erster Größe Pollux, der mit dem daneben stehenden Sterne
zweiter Größe Kastor dem Sternbilde der Zwillinge angehört. Das Sternbild
des Löwen treffen wir durch Verlängerung der Vorderachse des Großen
Wagens über den helleren der beiden Sterne hinaus in seinem hellsten
Sterne (erster Größe) Regulus. Dieselbe Linie geht, nach der
entgegengesetzten Seite verlängert, ganz nahe an zwei Sternen erster Größe
vorbei, die mit einem anderen nicht allzuweit davon stehenden Sterne erster
Größe in einem Dreieck liegen; der erste ist die Wega in der Leier, der
zweite, entfernteste, der Atair im Adler, der dritte der Deneb im Schwan.
3. Sternkarten. Zu genaueren Beobachtungen sind Sternkarten
unentbehrlich. Eine bessere Karte des nördlichen Sternhimmels enthält
wenigstens 24 Meridiane, die Stundenkreise, in der Projektion als
divergente Linsen vom Nordpole aus erscheinend, den Äquator und einige
Deklinationskreise, als konzentrische Kreise um den Pol erscheinend, und
die halbe Ekliptik. Da die 24 Meridiane je 360
24
= 15° voneinander liegen, so
ist klar, daß die Sterne auf dem einen immer eine Stunde früher
kulminieren, als die auf dem nächsten nach Osten zu. Sind die Linien nicht
als Stundenkreise, sondern nach Graden der Rektaszension bezeichnet, so
ist festzuhalten, daß ein Grad immer einen Unterschied von 4 Minuten in
der Kulmination bedeutet. Der 0te Stundenkreis, von dem aus man im
Äquator die Rektaszension mißt, als der zum Frühlingspunkte gehende, ist
dadurch sicher am Himmel gekennzeichnet, daß er durch β der Kassiopeia

geht, den Stern, den wir vorher mit unserer Verbindungslinie vom γ des
Großen Bären durch den Polarstern her trafen.
Diese Verbindungslinie lehrt übrigens auch, daß γ des Großen Bären 180°
Rektaszension hat, oder daß er 12 Stunden nach β der Kassiopeia
kulminiert. Offenbar beginnt nun für einen Ort ein Sterntag, wenn der 0te
Stundenkreis oder β der Kassiopeia kulminiert, d. h. durch den
Ortsmeridian geht, der durch Zenit und Polarstern gelegt zu denken ist.
Weiß man diese Stunde, so ist es nicht schwer, aus der vorher auf der Karte
abgelesenen Rektaszension zu berechnen, wann ein anderer Stern, den man
beobachten möchte, im Meridian stehen wird. Die Schwierigkeit liegt darin,
daß Sternzeit und Sonnenzeit nur zweimal zusammenfallen. Aber man
kann, davon ausgehend, daß am 22. September für beide Zeiten der Tag um
Mitternacht beginnt, sich eine Tabelle anlegen. Nach dieser würde der
Sterntag am 23. September um 11 Uhr 56 Minuten, am 24. September um
11 Uhr 52 Minuten, am 6. Oktober um 11 Uhr nachts, am 22. März um 12
Uhr mittags beginnen. Außerdem wird freilich noch die Ortszeit in
mitteleuropäische Zeit umgerechnet werden müssen, weil nach dieser
meistens die Uhren gestellt sein werden. Auch die Deklination des Sternes
liefert uns die Karte. Diese kann ja bekanntlich am Himmel mit
Instrumenten gemessen werden. Für gröbere Bestimmungen genügt eine
Abschätzung im Meridian. Bei einiger Übung ist das nicht zu schwer, wenn
man den Äquator festhalten kann. Dieser ist der größte zur Himmelsachse
senkrechte Kreis, der durch δ des Orion, den oberen von Beteigeuze
abgewandten Gürtelstern, geht. Kulminationszeit und Deklination aber
lassen uns leicht den Stern, den wir suchen, auffinden. Anfänger stört
gewöhnlich der Umstand, daß der Sternhimmel an jedem Abend anders
erscheint, daß die Sterne, die um eine bestimmte Stunde kulminieren, am
nächsten Abend um dieselbe Zeit die Kulmination schon hinter sich haben,
daß in der Gegend des Himmelsäquators im Laufe des Jahres immer neue
Sternbilder sichtbar und dann wieder unsichtbar werden. Für sie ist der
Gebrauch drehbarer Sternkarten sehr empfehlenswert. Auf diesen kann
man ziemlich genau sehen, wie um eine beliebige Stunde an einem
beliebigen Tage der Fixsternhimmel aussieht.
4. Orte wissenschaftlicher Beobachtung. Zur wissenschaftlichen
Beobachtung des Sternenhimmels sind große Sternwarten mit den
mannigfaltigsten Meß-, Photographie-, Spektral- und Fernsehapparaten

nötig. Solche Sternwarten gibt es in den meisten Universitätsstädten.
Genannt seien die von Berlin, Leipzig, Straßburg, Wien, Greenwich, Nizza,
Pulkowa bei Petersburg, die Sternwarte der Harvard-Universität in
Cambridge bei Boston, die Licksternwarte auf dem Mount Hamilton in
Kalifornien; ganz bestimmten Gebieten, z. B. der Beobachtung und
Berechnung der Eigenbewegung der Fixsterne, dient das vorzüglich
eingerichtete astrophysikalische Observatorium zu Potsdam.

Anhang.
Bedeutende Astronomen.

Um 600 v. Chr.
Thales von Milet sagte eine Sonnenfinsternis voraus, kannte die
scheinbare Jahresbahn der Sonne.
Um 550 v. Chr.
Anaximander lehrte, daß die Erde keine Scheibe sein könne, hielt sie
für walzenförmig.
Um 190–125 v. Chr.
Hipparchus erkannte die ungleiche Länge der Jahreszeiten. Er stellte
ein Weltsystem auf und lehrte, daß die Erde nicht im Mittelpunkte der
Jahresbahn der Sonne liege.
Um 130 n. Chr.
Claudius Ptolemäus bildete das Weltsystem des Hipparchus weiter
aus. Seine Anschauungen galten bis Kopernikus.
1473–1543.
Nikolaus Kopernikus stellte das nach ihm genannte Sonnensystem auf.
1546–1601.
Tycho de Brahe, ein Däne, stellte gegen Kopernikus ein vermittelndes
System auf.
1564–1643.
Galileo Galilei lebte in Pisa und Padua, entdeckte mit Hilfe des eben
erfundenen Fernrohres die Monde des Jupiter, die Phasen des Merkur
und der Venus, den Ring des Saturn, die Sonnenflecke und die
Mondgebirge.
1571–1630.
Johann Kepler entdeckte die drei Gesetze der Planetenbewegung.
1643–1727.
Isaak Newton, ein Engländer, entdeckte das Gravitationsgesetz.
1738–1822.
Friedrich Wilhelm Herschel, ein geborener Deutscher, lebte in
England. Er war ein Meister der Beobachtung, entdeckte den Uranus.

1749–1827.
Pierre Simon de Laplace, ein Franzose, stellte die nach ihm benannte
Hypothese über die Entstehung des Sonnensystems auf. (Ebenso der
Königsberger Philosoph Immanuel Kant.)
1784–1846.
Friedrich Wilhelm Bessel in Königsberg stellte zuerst die Entfernung
eines Fixsternes mit Hilfe seiner Parallaxe fest.
1811–1877.
Joseph Leverrier, ein Franzose, entdeckte durch Rechnung den Neptun
(1846), den dann in demselben Jahre Galle in Berlin auffand.
geb. 1835.
Giovanni Virginio Schiaparelli, Astronom in Mailand, hat
bahnbrechende Untersuchungen über den Mars, die Sternschnuppen
und die Kometen angestellt.

Empfehlenswerte Werke zur Fortbildung.

Meyer, Dr. M. Wilhelm, Das Weltgebäude. Eine gemeinverständliche
Himmelskunde. Leipzig und Wien. 2. Aufl. 1908.
Ule, Die Wunder der Sternenwelt. Ein Ausflug in den Himmelsraum.
5. Aufl. Bearbeitet von Dr. Hermann J. Klein. Leipzig 1909.
Diesterwegs Populäre Himmelskunde und mathematische Geographie.
Neu bearbeitet von Dr. M. Wilhelm Meyer. 21. Aufl. Hamburg
1909.
Klein, Handbuch der allgemeinen Himmelsbeschreibung nach dem
Standpunkte der astronomischen Wissenschaft am Schlusse des 19.
Jahrhunderts. 3. Aufl. Braunschweig 1901.
Geißler, Anschauliche Grundlagen der mathematischen Erdkunde zum
Selbstverstehen und zur Unterstützung des Unterrichts. Leipzig
1904.
Martus, Astronomische Erdkunde. 3. Aufl. Dresden 1904.

Günther, S., Handbuch der mathematischen Geographie. Stuttgart
1890.

Weitere Anmerkungen zur Transkription
Das Cover wurde aus dem Originalumschlag des Buches und der Titelseite zusammengesetzt und
steht unter der Public Domain.
Offensichtliche Fehler wurden stillschweigend korrigiert. Die Darstellung der Ellipsen wurde
vereinheitlicht.
Korrekturen:
S. 94: Sternbild → Stern
ein Stern zweiter Größe im Sternbilde des Perseus

*** END OF THE PROJECT GUTENBERG EBOOK
MATHEMATISCHE GEOGRAPHIE FÜR
LEHRERBILDUNGSANSTALTEN ***

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