Die Naturwissenschaften in ihrer Entwicklung und in ihrem Zusammenhange_ I. Band (German) Friedrich Dannemann 426 downloads.pdf

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ihrer Entwicklung und in ihrem Zusammenhange, I. Band
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Title: Die Naturwissenschaften in ihrer Entwicklung und in ihrem
Zusammenhange, I. Band

Author: Friedrich Dannemann

Release date: November 1, 2016 [eBook #53428]
Most recently updated: October 23, 2024

Language: German

Other information and formats: www.gutenberg.org/ebooks/53428

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*** START OF THE PROJECT GUTENBERG EBOOK DIE
NATURWISSENSCHAFTEN IN IHRER ENTWICKLUNG UND IN
IHREM ZUSAMMENHANGE, I. BAND ***

DIE NATURWISSENSCHAFTEN

IN IHRER ENTWICKLUNG UND
IN IHREM ZUSAMMENHANGE

DARGESTELLT VON

FRIEDRICH DANNEMANN

ZWEITE AUFLAGE

I. BAND:

VON DEN ANFÄNGEN BIS ZUM WIEDERAUFLEBEN
DER WISSENSCHAFTEN

MIT 64 ABBILDUNGEN IM TEXT UND MIT EINEM BILDNIS VON ARISTOTELES

LEIPZIG

VERLAG VON WILHELM ENGELMANN

1920

Copyright 1920 by Wilhelm Engelmann, Leipzig.

Dannemann. Entwicklung der Naturw. Bd. I.

ARISTOTELES
(Marmorkopf im k. k. Hofmuseum zu Wien).

HERRN GEH. HOFRAT PROF. DR.

EILHARD WIEDEMANN

AUS DANKBARKEIT FÜR SEINE
MITWIRKUNG BEI DER HERAUSGABE
DER NEUEN AUFLAGE

GEWIDMET

Vorwort.
Das vorliegende Werk wurde kurz vor dem Kriege vollendet. Die Aufnahme
war so günstig, daß der erste Band schon während des Krieges vergriffen
war. Leider konnte die zweite Auflage, weil das deutsche Verlagsgeschäft
mit außerordentlichen Schwierigkeiten zu kämpfen hat, nicht sofort
erscheinen, so daß das vollständige Werk längere Zeit im Buchhandel
fehlte.
Die zweite Auflage stellt sich nicht nur als eine vermehrte, sondern, zumal
in einem Punkte, als eine ganz wesentlich verbesserte dar. Da es nämlich
dem einzelnen nicht wohl möglich ist, auf allen Gebieten gleich gründliche
Vorarbeiten zu machen, haben sich mir dieses Mal einige hervorragende
Forscher zugesellt. Insbesondere bin ich den Herren Geh. Hofrat Prof. Dr.
E. Wiedemann (Erlangen), Prof. Dr. E. v. Lippmann (Halle a. S.) und
Prof. Dr. J. Würschmidt (Erlangen) zu großem Dank verpflichtet. Ich
empfing von den Genannten nicht nur zahlreiche Anregungen; sie haben
auch die Korrektur des Satzes bis in alle Einzelheiten überwacht. Die
Mehrzahl der von ihnen ausgehenden Verbesserungsvorschläge konnte noch
Verwendung finden. Manches ließ sich erst am Schlusse in einem
besonderen Abschnitt (s. S. 478) bringen. Einzelne weitergehende
Vorschläge mußten vorläufig zurückgestellt werden.
Wenn ich die drei ersten Bände den Herren Wiedemann, v. Lippmann
und Würschmidt widme, so ist dies nur ein schwacher Ausdruck meines
Dankes. Auch verkenne ich nicht, daß diese Mitwirkung in erster Linie
erfolgt ist, um das Werk für den Gebrauch geeigneter zu machen. Manche
Anregung ging mir ferner in den zahlreichen Besprechungen, sowie von
befreundeter Seite zu. Eine Aufzählung würde zu weit führen. Doch drängt
es mich, besonders für die nachfolgenden Bände den verstorbenen Geh.
Rat. Dr. G. Berthold, einen verdienten Forscher auf dem Gebiete der
neueren Geschichte der Wissenschaften, zu nennen. Seine bedeutende
Bibliothek, die durch Ankauf in den Besitz des Münchener Deutschen
Museums für Meisterwerke auf dem Gebiete der Naturwissenschaften und
der Technik übergegangen ist, stand mir jeder Zeit zur Verfügung. Auch der

häufige persönliche Verkehr mit Berthold, den die Bayrische Akademie
der Wissenschaften mit der Abfassung einer von ihr herauszugebenden
großen Geschichte der Physik betraut hatte1, war für die Neuherausgabe des
ganzen Werkes von Belang.
Über die Ziele wiederhole ich hier die Worte, die ich der ersten Auflage
vorausgeschickt habe: Die Anteilnahme an der Geschichte der
Wissenschaften ist seit mehreren Jahrzehnten sehr lebhaft. Je mehr man
erkennt, daß sich einer Enträtselung der Natur mit jedem Schritte weitere
Schwierigkeiten entgegenstellen, um so lieber richtet man den Blick auch
wieder rückwärts, um den durchmessenen Weg zu überschauen und aus
dem reichen Gesamtergebnis der bisherigen Forschung neue Hoffnung auf
ein immer tieferes Eindringen in den Zusammenhang der
Naturerscheinungen zu schöpfen. In dem Maße, wie sich ferner die
Tätigkeit des einzelnen auf ein kleines Arbeitsfeld beschränkt, um so
dringender wird das Bedürfnis, das Augenmerk häufiger auf die
Gesamtwissenschaft zu richten. Sie in ihrem gegenwärtigen Umfange zu
überschauen, ist nicht möglich. Wohl aber können wir sie uns in einem
historischen Rückblick vergegenwärtigen, der die Haupttatsachen
hervorhebt, sie verknüpft und zu einer vertieften Auffassung anregt.
Eine wertvolle Frucht des geschichtlichen Studiums ist ferner darin zu
erblicken, daß es vor dogmatischer Einseitigkeit bewahrt, wenn man sich
die Wissenschaft als etwas Werdendes und infolgedessen Unfertiges
vergegenwärtigt. Auch gelangt man zu der Einsicht, daß uns dieselben oder
ähnliche Methoden und Schlußweisen, die man heute anwendet, in der
Entwicklung der Wissenschaft begegnen. Manche Gebiete lassen sich daher
kaum darstellen, ohne an die früheren Untersuchungen, Vorstellungen und
Gedankengänge anzuknüpfen. Aus diesem Grunde ist die genetische
Betrachtungsweise nicht nur in manche Lehrbücher eingedrungen. Es sind
auch zahlreiche Geschichten der Einzelwissenschaften entstanden, und das
Quellenstudium ist durch Neudrucke der oft schwer zugänglichen älteren
Arbeiten belebt worden. Erinnert sei hier nur an Ostwalds großes
Unternehmen. Seine »Klassiker der exakten Wissenschaften« enthalten in
195 Bänden die grundlegenden Abhandlungen aus den Gebieten der
Mathematik, Astronomie, Physik, Kristallographie und Physiologie.
Das vorliegende Werk soll gewissermaßen den Rahmen für
»Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften« abgeben und

dartun, wie sich die einzelnen Gebiete gegenseitig auf ihrem
Werdegange beeinflußt haben. Die Wissenschaftsgeschichte ist vor
allem ein wichtiger Teil der Kulturgeschichte. Sie kann daher nur
verstanden werden, wenn wir sie in ihrem Zusammenhange mit dieser und
der allgemeinen Geschichte betrachten. Eine von solchen Gesichtspunkten
ausgehende Darstellung des Entwicklungsganges der Naturwissenschaften
ist von anderer Seite wohl kaum versucht worden. Wenn ein einzelner sie
unternimmt, so muß er in mancher Beziehung um Nachsicht bitten. Eine
Teilung der Arbeit unter viele erschien nicht angängig, wenn etwas Ganzes
entstehen sollte.
Nicht nur dem Historiker, sondern auch dem Fachmanne, der ein
Einzelgebiet bearbeitet, dem Lehrenden, dem Techniker, dem Arzte und
jedem, der sich für die Naturwissenschaften lebhafter interessiert, dürfte
damit gedient sein, ein Werk zu besitzen, das einen Gedanken zu
verwirklichen sucht, dem der Altmeister der historischen Forschung,
Leopold v. Ranke, im fünften Bande seiner deutschen Geschichte
Ausdruck verleiht. Ranke schreibt dort, es müsse ein herrliches Werk sein,
einmal die Teilnahme, welche die Deutschen an der Fortbildung der
Wissenschaften genommen, im Rahmen der europäischen Entwicklung mit
gerechter Würdigung darzustellen. »Zu einer allgemeinen Geschichte der
Nation«, fügt Ranke hinzu, »wäre ein solches eigentlich unentbehrlich.«
Über dieses von Ranke gesteckte Ziel geht das vorliegende Werk allerdings
noch hinaus, da es die Geschichte der exakten Wissenschaften in ihrem
ganzen Umfange schildert. Im übrigen dürfte die von Ranke gestellte
Aufgabe erfüllt sein, da sich die »Geschichte der Wissenschaften in
Deutschland« nicht anders als im Rahmen der Gesamtentwicklung
darstellen läßt. Wenn wir die letztere im Auge behalten, so sind die
Naturwissenschaften nicht nur als ein Ergebnis der gesamten Kultur zu
betrachten, sondern auch in ihren Beziehungen zu den übrigen
Wissenschaften, insbesondere zur Philosophie, zur Mathematik, zur
Medizin und Technik; und es ist zu zeigen, wie sich diese Zweige des
Denkens und der Forschung gegenseitig gefördert und bedingt haben.
Von einem Werke, das diese Aufgabe zu erfüllen sucht, darf man keine
Vollständigkeit in Bezug auf die biographischen und bibliographischen
Daten erwarten. Doch sind zumal die letzteren in solchem Umfange
aufgenommen worden, daß es zwar nicht als Nachschlagebuch, wohl aber

zur Einführung in das Studium der älteren und neueren
naturwissenschaftlichen Literatur dienen kann. Um diesem Zwecke zu
entsprechen, bringt der letzte Band ausführliche, sich über alle Teile
erstreckende Literatur-, Sach- und Namenregister. Die übrigen Bände
enthalten ein kürzeres Sach- und Namenverzeichnis.
Die Geschichte der Naturwissenschaften ist einer der jüngsten Zweige der
historischen Forschung. Daher ist besonders für die entlegeneren Zeiten
vieles noch unaufgeklärt. Manches ist erst neuerdings mit dem
Fortschreiten der archäologischen und der philologischen Untersuchungen
bekannt geworden. Es sei nur an die wertvollen Ergebnisse erinnert, die uns
die Erschließung der altorientalischen Kultur und die Erforschung der
arabischen Literaturschätze gebracht haben. Allerdings sind gerade hier die
Urteile noch nicht genügend geklärt, ja häufig genug in wichtigen Punkten
einander widersprechend. Für denjenigen, der in zusammenhängender
Darstellung die Entwicklung der naturwissenschaftlichen Kenntnisse im
Altertum und Mittelalter schildern will, ergeben sich daraus nicht geringe
Schwierigkeiten. Manche Angabe wird bei dem einen auf Zustimmung, bei
dem anderen auf Widerspruch stoßen. Das Gleiche gilt von den Ansichten,
die wir uns über die Zusammenhänge und die Ursachen bilden können.
Diese Umstände haben mich aber nicht abgehalten, ein Gesamtbild zu
entwerfen und damit eine schon lange angestrebte Aufgabe, deren
Bewältigung immer dringender wird, in Angriff zu nehmen. Denn nur in
dem Gesamtbilde erhalten die zahllosen Einzelergebnisse der Forschung
erst ihren vollen Wert, während sie in ihrer Vereinzelung oft genug
geringwertig oder gar bedeutungslos erscheinen.
Zur Belebung der Wissenschaftsgeschichte ist bisher recht wenig
geschehen. Umfassende Vorlesungen darüber fehlen selbst an den größeren
Hochschulen wohl noch überall. Ja, es gibt sogar eine ganze Reihe von
Universitäten, an denen auch nicht einmal das bescheidenste historische
Kolleg über einen besonderen Zweig der so gewaltig emporgeblühten
Naturwissenschaften gehalten wird, während Vorlesungen über die
Geschichte der Philosophie, der Kunst, der Literaturen usw. nirgends
fehlen. Was uns nottut, ist ein besonderer Lehrstuhl für die Geschichte der
Naturwissenschaften an jeder Hochschule. Solange solche fehlen, dürfte ein
Werk wie das vorliegende dem wissenschaftlichen Nachwuchs einen
gewissen Ersatz bieten. Ich habe es daher mit Freuden begrüßt, daß einzelne

Hochschullehrer ihre Hörer auf die Wichtigkeit des eindringenderen
geschichtlichen Studiums hinweisen. So schreibt Herr Dr. A. Stock, Prof.
an der Universität Berlin und am Kaiser-Wilhelmsinstitut in Dahlem, seit
Jahren empfehle er seinen Hörern in der einführenden Vorlesung über
experimentelle Chemie »Die Naturwissenschaften in ihrer Entwicklung und
in ihrem Zusammenhange.« Es ist also zu hoffen, daß das unter der
Mitwirkung mehrerer Hochschullehrer erneut erscheinende Werk auch in
dieser Hinsicht seine Aufgabe erfüllen wird.
Friedrich Dannemann.

Inhalt.
1. In Asien und in Ägypten entstehen die Anfänge der Wissenschaften.
(S. 1–62.)
1. Einleitendes. – 2. Die Kultur der alten Ägypter. – 3. Die Literatur der
Ägypter. – 6. Mathematik und Technik der Ägypter. – 14. Die Anfänge der
Metallurgie. – 15. Die babylonisch-assyrische Kultur. – 17.
Keilschriftfunde. – 18. Die Mathematik der Babylonier. – 20. Der Ursprung
der Astronomie. – 22. Einteilung des Jahres. – 24. Anfänge der Astrologie. –
26. Astronomische Urkunden. – 28. Finsternisse, Kometen, Schaltjahr. – 31.
Genauigkeit der Messungen. – 33. Die Chaldäer. – 35. Mondbewegung. –
36. Der Gnomon. – 38. Maße und Gewichte. – 41. Die Gewinnung des
Eisens. – 42. Kupfer, Zink und Zinn. – 44. Glasbereitung. – 45. Die
Anfänge der Heilkunde. – 48. Erstes naturgeschichtliches Wissen. – 51. Die
alte Kultur Süd- und Ostasiens. – 53. Die Mathematik der Inder. – 56.
Indische Rechenkunst. – 59. Heilkunde und Chemie bei den Indern. – 61.
Die Astronomie der Chinesen.

2. Die Entwicklung der Wissenschaften bei den Griechen bis zum
Zeitalter des Aristoteles.
(S. 63–103.)
65. Anfänge der griechischen Astronomie. – 67. Anfänge der
Erdbeschreibung. – 69. Ionische Naturphilosophie. – 71. Mechanische
Naturerklärung. – 73. Zweckbegriff. – 79. Pythagoras und seine Schule. –
84. Quadratur des Kreises und Würfelverdopplung. – 86. Kegelschnitte. –
89. Kalenderrechnung. – 91. Die sieben Planeten. – 93. Die heliozentrische
Weltanschauung. – 96. Gestalt und Größe der Erde. – 97. Pflanzenkenntnis
der Griechen. – 99. Die Anfänge der Zoologie. – 100. Keime der
Descendenzlehre. – 101. Ursprung der griechischen Heilkunde.

3. Das aristotelische Zeitalter.
(S. 104–151.)

104. Aristoteles und seine Zeit. – 107. Die Werke des Aristoteles. – 109. Die
Philosophie des Aristoteles. – 112. Fall und Hebelgesetz. – 114.
Parallelogrammgesetz. – 115. Die Anfänge der Akustik und der Optik. –
117. Das Himmelsgebäude nach Aristoteles. – 121. Die Natur der
Weltkörper. – 123. Anfänge der physischen Erdkunde. – 125. Einsicht in die
geologischen Vorgänge. – 127. Die vier aristotelischen Elemente. – 129.
Die Begründung der Zoologie. – 133. Die Einteilung des Tierreichs. – 137.
Bau und Lebensweise. – 138. Ernährung und Sexualität der Pflanzen. – 141.
Botanik und Heilkunde. – 143. Geographie der Pflanzen. – 146. Bau und
Entwicklung der Pflanzen. – 148. Mineralogie und Bergbau. – 149. Einfluß
und Dauer des aristotelischen Lehrgebäudes.

4. Das alexandrinische Zeitalter.
(S. 152–207.)
154. Die Begründung eines Systems der Mathematik. – 157. Das Leben und
die Bedeutung des Archimedes. – 159. Die Erfindungen des Archimedes. –
163. Die Anfänge der höheren Mathematik. – 165. Rotationskörper. – 167.
Kegelschnitte. – 170. Das archimedische Prinzip. – 172. Fortschritte der
Optik und Akustik. – 174. Die Grundlagen der wissenschaftlichen
Erdkunde. – 177. – Die Ausmessung der Erde. – 180. Die Bestimmung von
Sternörtern. – 182. Entfernung und Größe von Mond und Sonne. – 184.
Astronomie und Geometrie. – 186. Die Entdeckung der Präzession. – 188.
Die Anfänge der wissenschaftlichen Kartographie. – 190. Physik der Gase
und der Flüssigkeiten. – 193. Herons Apparate und Automaten. – 196.
Wasserorgel. – 197. Thermoskop. – 198. Flaschenzug. – 199. Wegmesser. –
200. Grundlagen der Vermessungskunde. – 201. Herons Werke. – 205.
Naturbeschreibung und Medizin im alexandrinischen Zeitalter.

5. Die Naturwissenschaften bei den Römern.
(S. 208–245.)
208. Allgemeingeschichtliches. – 209. Einfluß des Hellenismus. – 211.
Meßkunst und Astronomie bei den Römern. – 213. Regelung des Kalenders.
– 215. Pflege der Ingenieurmechanik. – 219. Die Literatur während der
Kaiserzeit. – 220. Plinius. – 222. Quellen des Plinius. – 226. Die
»Naturgeschichte« des Plinius. – 233. Fortschritte der Anatomie und der
Heilkunde. – 239. Die Botanik als Hilfswissenschaft der Heilkunde. – 240.

Die römische Naturauffassung bei Lukrez und Seneka. – 244. Chemische
Kenntnisse und ihre Anwendungen.

6. Der Ausgang der antiken Wissenschaft.
(S. 246–284.)
246. Das ptolemäische Weltsystem. – 249. Die Epizyklentheorie. – 252.
Hilfswissenschaften der Astronomie. – 255. Astronomische Meßwerkzeuge.
– 257. Fortschritte der Geographie. – 258. Astronomie und Geographie. –
260. Physische Geographie. – 262. Forschungsreisen. – 265. Förderung der
Optik. – 267. Theorie des Sehens. – 268. Elektrizität und Magnetismus. –
270. Die Anfänge der Chemie. – 272. Metallurgie und Alchemie. – 277.
Alchemie und Astrologie. – 278. Alchemistische Urkunden. – 281. Altertum
und Mittelalter.

7. Der Verfall der Wissenschaften zu Beginn des Mittelalters.
(S. 285–295.)
285. Allgemeingeschichtliches. – 286. Wissenschaft und Kirche. – 289.
Christentum und Germanentum. – 291. Wissenschaft und Klosterwesen. –
293. Die Erhaltung der alten Schriftwerke. – 294. Enzyklopädien der
Wissenschaften.

8. Das arabische Zeitalter.
(S. 296–331.)
296. Die Wissenschaften und der Islam. – 299. Vermittlerrolle der Araber. –
301. Die Bedeutung der arabischen Literatur. – 303. Mathematische
Geographie und Astronomie. – 305. Astronomie und Trigonometrie. – 306.
Astronomische Instrumente. – 308. Der Kompaß. – 310. Die Rechenkunst
der Araber. – 312. Die Ausbreitung der arabischen Wissenschaft. – 314. Die
Optik bei den Arabern. – 319. Die Chemie im arabischen Zeitalter. – 322.
Alchemistische Schriften. – 324. Säuren und Metalle. – 325. Alchemistische
Theorien. – 326. Stein der Weisen. – 327. Mineralogische Kenntnisse der
Araber. – 328. Arabische Bearbeitungen der Zoologie. – 329. Botanische
Schriften. – 330. Heilkunde. – 331. Verfall der arabischen Kultur.

9. Die Wissenschaften unter dem Einfluß der christlich-germanischen
Kultur.
(S. 332–369.)
332. Allgemeingeschichtliches. – 335. Die Kultur im Reiche der Franken. –
336. Anfänge einer mitteleuropäischen Literatur. – 338. Christliche Völker
und Islam. – 341. Erweiterung des geographischen Gesichtskreises. – 342.
Handel und Städtewesen. – 343. Die Wiederbelebung der alten Literatur. –
346. Die Zoologie im Mittelalter. – 350. Die Botanik im Mittelalter. – 352.
Die »Tiergeschichte« des Albertus Magnus. – 353. Roger Bacon. – 355.
Bacons Naturlehre. – 357. Bacons optische Kenntnisse. – 361.
Mittelalterliches Denken. – 365. Die Naturwissenschaften im 14.
Jahrhundert. – 366. Das Weltbild des Mittelalters.

10. Das Wiederaufleben der Wissenschaften.
(S. 370–402.)
370. Mittelalter und Renaissance. – 372. Dante und Petrarka. – 373. Die
Ausbreitung des Humanismus. – 377. Humanismus und Kirche. – 379.
Humanismus und Naturwissenschaft. – 382. Lionardo da Vinci. – 384.
Lionardos Manuskripte. – 386. Lionardos Erfindungen. – 388.
Wechselwirkung von Kunst und Wissenschaft. – 392. Das Wiedererwachen
der Astronomie. – 395. Astronomische Tafeln. – 396. Astronomische
Instrumente. – 398. Astronomie und Nautik. – 400. Die Wiederbelebung der
Naturbeschreibung.

11. Die Begründung des heliozentrischen Weltsystems durch
Koppernikus.
(S. 403–419.)
403. Koppernikus. – 407. Die Vorläufer des Koppernikus. – 408. Das
Koppernikanische Weltsystem. – 412. Aufnahme und Ausbreitung der
heliozentrischen Lehre. – 415. Das unendliche Universum. – 417.
Astronomie und Kartographie.

12. Die ersten Ansätze zur Neubegründung der anorganischen
Naturwissenschaften.

(S. 420–445.)
421. Die Physik im 16. Jahrhundert. – 428. Entdeckungen auf dem Gebiete
der Optik. – 429. Die Lehre vom Magnetismus. – 430. Anfänge der
Dynamik. – 431. Alchemie und Jatrochemie. – 435. Paracelsus. – 437. Die
Neubegründung der Mineralogie. – 439. Agricolas mineralogische
Schriften. – 441. Anfänge der neueren Geologie. – 443. Anfänge der
Paläontologie.

13. Die ersten Ansätze zur Neubegründung der organischen
Naturwissenschaften.
(S. 446–467.)
446. Naturwissenschaften und Entdeckungsreisen. – 450. Die Erneuerung
der Botanik. – 451. Kräuterbücher. – 455. Die Anordnung der Pflanzen. –
458. Die Erneuerung der Zoologie. – 462. Das Wiederaufleben der
Anatomie. – 464. Vesals anatomisches Hauptwerk. – 466. Anatomie und
Chirurgie.

1. In Asien und in Ägypten entstehen die Anfänge der
Wissenschaften.
Den ersten naturwissenschaftlichen und mathematischen Lehrgebäuden, die
in der Blütezeit des griechischen Geisteslebens entstanden, gingen
ungemessene Zeiträume voraus, in denen die einfachsten Überlegungen und
Beobachtungen, die Grundlagen aller Wissenschaft, teils zufällig, teils auch
schon mit bestimmter Absicht angestellt, selten aber nach ihrem Werte
gesichtet und aufgezeichnet wurden. Aus dieser Periode stammende
Urkunden sind deshalb höchst spärlich, so daß sich die Wurzeln der
Naturwissenschaften wie so mancher anderen Betätigungen des
menschlichen Geistes, im Dunkel vorgeschichtlicher Zeiten verlieren.
Soviel ist jedoch gewiß, daß wir diese Wurzeln nicht in Griechenland zu
suchen haben, wo uns die ersten wissenschaftlichen Systeme
entgegentreten.
In den Niederungen des Nils und des Euphrats, den ältesten Stätten der
Kultur, haben sich auch die ersten Kenntnisse entwickelt, die sich über die
Ergebnisse der oberflächlichen Betrachtung und der naiven Anschauung
erhoben. Durch die Berührung mit den in Ägypten und in Vorderasien
entstandenen Elementen entzündete sich alsdann der prometheische Funke,
der in den Griechen schlummerte. Ihnen gelang es, diese Elemente nicht nur
in sich aufzunehmen, sondern sie durch eigenes Forschen zu vervielfältigen
und den Baum der Erkenntnis zu pflanzen, der nach einer langen Zeit der
Dürre zu dem gewaltigen Stamme erwuchs, von dem die Segnungen der
heutigen Kultur in erster Linie ausgegangen sind.
Die Entwicklung der Naturwissenschaften ist seit der frühesten Zeit mit
derjenigen des mathematischen Denkens Hand in Hand gegangen. Auch in
dieser Hinsicht sind die ersten Regungen auf die Ägypter und die
Babylonier zurückzuführen. War man früher bezüglich dieser beiden Völker
fast nur auf die uns durch die Literatur übermittelten, zum Teil recht
zweifelhaften Berichte angewiesen, so hat unser Zeitalter, indem es den
Schutt von den Ruinen Ägyptens und Mesopotamiens wegräumte und die
alten Schriftzeichen entziffern lernte, die Geschichte, die Kenntnisse, ja das

gesamte Leben jener ältesten Völker aus dem Dunkel und der Vergessenheit
nach Jahrtausenden ans Licht gebracht.
Zwar ist die Kultur im Osten und im Süden Asiens vielleicht ebenso früh
entstanden wie diejenige, die in den Tälern des Nils und des Euphrats
emporblühte. Dennoch wird eine Geschichte der gesamten exakten
Wissenschaften auf Indien und China nur wenig Rücksicht zu nehmen
brauchen, weil die dort wohnende Bevölkerung sehr abgeschlossen lebte
und infolgedessen auf die Entwicklung der naturwissenschaftlichen
Kenntnisse in Vorderasien und Europa nur geringen Einfluß gehabt hat.

Die Kultur der Ägypter.

Wenden wir uns daher zunächst den Ägyptern zu, dem Volke, das wohl die
älteste Literatur und die ersten mathematischen, naturwissenschaftlichen
und medizinischen Kenntnisse hervorbrachte. Die griechische
Überlieferung, nach welcher die Ägypter von Süden her aus Äthiopien in
das Niltal eingewandert sind, hat der neueren anthropologischen und
Altertumsforschung gegenüber nicht Stand gehalten2. Wir müssen vielmehr
annehmen, daß die alten Ägypter protosemitischen Ursprungs, also mit den
Babyloniern durch Abstammung verwandt waren3. Darauf weisen nicht nur
sprachliche Eigentümlichkeiten, sondern auch der Umstand hin, daß die
Kultur sich in Ägypten4 von der Mündung aus stromaufwärts ausbreitete.
Der fruchtbare, zu beiden Ufern des Nils sich durch die Wüste hinziehende
Streifen Landes, der das eigentliche Ägypten bildet, erwies sich in der Hand
der geistig höher begabten Ankömmlinge als ein für die Entwicklung einer
hohen Kultur vortrefflich geeigneter Boden. Zuerst erblühte sie in
Memphis, in dessen Mauern die Wissenschaften gepflegt wurden und die
Künstler Meisterwerke hervorbrachten. Die höchste Blüte entfaltete sie
indessen, nachdem um das Jahr 1600 v. Chr. das neue Reich mit der
Hauptstadt Theben gegründet war. In der Nähe der beiden Hauptplätze
entstanden in der Wüste monumentale Begräbnisstätten, welche den
Wechsel der Zeiten in solchem Maße überstanden haben, daß durch die
neuere archäologische Forschung, wie einer ihrer Hauptvertreter sagt5, nach
und nach das ganze alte Ägypten wieder emporsteigt und im vollen Lichte

der Geschichte erscheint, so daß die Menschen jener entlegenen Zeiten für
uns die gleiche Wirklichkeit erhalten wie die alten Griechen und Römer.
Bis zum 19. Jahrhundert war man im wesentlichen auf die Berichte
griechischer und römischer Schriftsteller angewiesen. Zahlreiche, mit der
ägyptischen Hieroglyphenschrift bedeckte Schriftdenkmäler waren zwar
nach Europa gelangt. Die Kenntnis dieser Schrift, sowie der daraus durch
Abkürzung entstandenen hieratischen und demotischen Form6, war aber mit
dem Ende des 3. Jahrhunderts infolge des siegreichen Vordringens des
Christentums verloren gegangen. Um ihre Entzifferung bemühte man7 sich
schon im 17. Jahrhundert. Sie gelang erst, als nach dem ägyptischen
Feldzuge Napoleons die archäologische Erforschung des Nillandes in
Angriff genommen wurde. Epochemachend war die Entdeckung einiger in
Stein gemeißelter Erlasse, wie desjenigen von Rosette (1799). Es ist das
eine Basalttafel (jetzt im Britischen Museum), welche die nämliche
Bekanntmachung (von 197 v. Chr.) in drei verschiedenen Sprachen enthält.
Der eine Text bedient sich der altägyptischen Sprache und der
Hieroglyphenschrift. Die Übersetzungen dagegen sind in der Volkssprache
und der ihr entsprechenden demotischen Schrift, sowie in griechischer
Sprache und Schrift erfolgt. Das größte Verdienst um die Entzifferung hat
sich Champollion, der Begründer der Ägyptologie, erworben. Unter den
Fortsetzern seines Werkes ist vor allem Lepsius, der eine preußische
Expedition zur Erforschung der Denkmäler Ägyptens (1842–45) leitete, zu
nennen. Er entdeckte das in zwei Sprachen abgefaßte Dekret von Kanopus
(238 v. Chr.), das einen Einblick in die Zeitrechnung der alten Ägypter
gewährt. Zu den Steininschriften sind in großer Zahl Texte auf Papyrus,
Leder und Tonscherben getreten. Auch Keilschriften haben sich auf
ägyptischem Boden (in Tell el-Amarna; siehe S. 15) gefunden.
Der Gründung der ersten ägyptischen Dynastie, die um 3300 v. Chr. durch
Mena (Menes) erfolgte, müssen schon ausgedehnte Zeiträume einer ruhigen
Entwicklung vorausgegangen sein, da uns schon während der ersten
Dynastien, deren die ägyptische Geschichte bis zum Beginn der
griechischen Herrschaft insgesamt dreißig zählt, eine hochentwickelte
Kultur entgegentritt. Dies spricht sich sowohl in den erhaltenen
Baudenkmälern, wie in den schriftlichen Überlieferungen jenes Zeitraumes
aus. So sind die während der vierten Dynastie von Chufu, Chafra und
Menkera errichteten großen Pyramiden nicht nur wahre Wunder der

Baukunst, sondern die ganze Anlage dieser, im 4. Jahrtausend v. Chr.
Geburt entstandenen Werke weist auf astronomische und mathematische
Kenntnisse hin, die man in solch altersgrauer Zeit kaum vermuten sollte. So
sind die vier Seiten der Pyramiden genau nach den Haupthimmelsgegenden
gerichtet, während der Winkel, den die Seitenwände mit der Grundfläche
bilden, wenig oder gar nicht von 52° abweicht, eine Tatsache, die, wie wir
später sehen werden, auf elementare Kenntnisse in der Trigonometrie und
Ähnlichkeitslehre hinweist.
Auch daß man schon ein Jahrtausend vor Menes, nämlich im Jahre 4241 v.
Chr., in Unterägypten nach einem verbesserten Kalender zu rechnen
begann, spricht dafür, daß die Ägypter bereits ein Kulturvolk waren, als
sonst überall auf der Erde, Babylonien nicht ausgeschlossen, das Dunkel
vorgeschichtlicher Zustände herrschte8.
Daß für die Anlage der altägyptischen Bauwerke häufig astronomische
Gesichtspunkte maßgebend waren, beweist uns auch die Lage mancher
Tempel. So ist durch den englischen Astronomen Lockyer ein Tempel
bekannt geworden, dessen Hauptachse gegen den Aufgangspunkt des von
den Ägyptern als Gottheit verehrten Sirius gerichtet ist9. Nach Lockyer
weist die Achse eines anderen Tempels auf den Punkt, an dem die Sonne
zur Zeit der Sommersonnenwende untergeht. Bei der gewaltigen Länge des
Tempels vermochten die Sonnenstrahlen nur an diesem einen Zeitpunkt des
Jahres durch den ganzen Tempel hindurch zu scheinen. Auf solche Weise
wurden die Tempel zu astronomischen Observatorien, die eine genauere
Bestimmung der Jahreslänge ermöglicht haben10.
Aus den ägyptischen Baudenkmälern läßt sich auch ermitteln, wann die
Bewohner des Nillandes mit der babylonischen Sechsteilung des Kreises
bekannt wurden. Bis zur Zeit der 18. Dynastie begegnen uns nämlich nur
Verzierungen, die auf der Vierteilung des Kreises beruhen. Mit der 19.
Dynastie tritt an Ornamenten und an Wagenrädern die Teilung nach der
Sechs auf. Nun ist bekannt geworden, daß um jenen Zeitpunkt, als
Vorderasien den Ägyptern tributpflichtig wurde, Geschenke an den Hof der
Pharaonen gelangten, welche die Sechs- und Zwölfteilung des Kreises
aufweisen11. Wir können also an diesem Beispiel verfolgen, auf welchen
Wegen die Kenntnisse von Volk zu Volk übermittelt wurden.

Der außerordentlich frühen Verwendung von Schriftzeichen entspricht es,
daß die ältesten Dynastien bereits Aufzeichnungen sammelten. Im 3.
Jahrtausend v. Chr. gab es schon besondere Beamte, welche die
Bibliotheken verwalteten. Ja, ein Sohn des Mena, des Begründers der ersten
Dynastie, wird als Verfasser medizinischer Schriften erwähnt12.
Die ägyptische Bilder- oder Hieroglyphenschrift tritt uns auf den älteren
ägyptischen Denkmälern als etwas Fertiges entgegen. Offenbar ist sie aber
das Erzeugnis einer langen vorgeschichtlichen Entwicklung. Nicht nur
Gegenstände, sondern auch abstrakte Begriffe und Zeitwörter vermochte
diese Schrift zum Ausdruck zu bringen. Ohne Verkürzung und
Vereinfachung finden wir die Hieroglyphen13 nur auf Steindenkmälern,
deren sorgfältig bearbeitete Flächen jeden Beschauer in Erstaunen setzen.
Für den täglichen Gebrauch wurden die Zeichen später in solchem Grade
vereinfacht, daß ihre ursprüngliche Form kaum wieder zu erkennen ist (s. S.
3).
Indes nicht nur von den Geschehnissen, der Tracht und den Gebräuchen,
sondern auch von dem Wissen jener Zeiten können wir uns auf Grund der
aus den Gräbern und Tempeln von Memphis und Theben herrührenden
Schriftdenkmäler heute ein ziemlich zutreffendes Bild machen.
Daß schon zur Zeit des alten Reiches in Ägypten eine umfangreiche
Literatur bestand, kann mit Sicherheit angenommen werden. Besaß doch,
wie aus einer Grabinschrift bei Gizeh hervorgeht, ein Großwürdenträger,
der um 2200 v. Chr. lebte, den Titel »Verwalter des Bücherhauses«14. Von
jener ältesten Literatur sind jedoch nur spärliche Bruchteile erhalten
geblieben. Neben religiösen, moralphilosophischen und geschichtlichen
Schriften umfaßte diese Literatur auch Abhandlungen über Astronomie,
Mathematik und Heilkunde, welche die Grundlagen für spätere
vollständigere, auf uns gekommene ägyptische Schriftdenkmäler gebildet
haben.
Ihren Höhepunkt erreichte die altägyptische Kultur um das Jahr 2000 vor
Christi Geburt. Um diese Zeit wurde Ägypten zur Großmacht, die erobernd
in Vorderasien eindrang und mit dem babylonischen Reich in enge Fühlung
trat. Es entwickelte sich sogar ein reger schriftlicher Verkehr zwischen den
Pharaonen und den Königen Babylons, sowie den asiatischen Vasallen. Dies
beweisen die in großer Zahl im Jahre 1888 in Ägypten15 aufgefundenen

Tontafeln mit Keilinschriften, welche heute den wertvollsten Schatz der
Museen von Kairo, London und Paris bilden.

Mathematik und Technik der Ägypter.

In Ägypten, sagt Aristoteles (Metaphys. I, 1), entstand die mathematische
Wissenschaft, denn hier war den Priestern die dazu nötige Muße vergönnt.
Nach einer Erzählung Herodots 16 dagegen entsprang für die Ägypter die
Notwendigkeit, die Geometrie zu erfinden, dem Umstande, daß die Grenzen
ihrer Ländereien durch die jährlichen Überschwemmungen des Nils
verwischt wurden und deshalb durch Vermessung wiederhergestellt werden
mußten. Welche Bewandtnis es auch mit diesem Bericht des griechischen
Geschichtsschreibers haben mag, jedenfalls ist die Geometrie der frühesten
Kulturvölker aus den Bedürfnissen des Lebens hervorgegangen. Die
Ansicht, daß sie einem idealistischen Drange entsprungen sei, dürfte nur für
die späteren Entwicklungsstufen zutreffen17. Für das ehrwürdige Alter der
Mathematik in Ägypten spricht auch die von dort stammende älteste
Urkunde dieser Wissenschaft18. Es ist dies eine Art Handbuch für den
praktischen Gebrauch, das um das Jahr 1800 v. Chr. verfaßt wurde und
neben zahlreichen arithmetischen Aufgaben, bei denen schon die
Bruchrechnung Anwendung findet, auch die erste Behandlung
arithmetischer und geometrischer Reihen, Flächenberechnungen der
einfacheren Figuren, wie sie für die Absteckung der Felder in Betracht
kommen, sowie die Bestimmung des Rauminhalts von Fruchtspeichern
enthält. Sogar der Flächeninhalt des Kreises wird in diesem Papyrus
ermittelt. Dies wird in der Weise bewerkstelligt, daß man über dem um 1/9
verminderten Durchmesser ein Quadrat errichtet. Hieraus läßt sich für π der
überraschend genaue Wert 3,16 (statt 3,14) berechnen.
Bezeichnend sind die Worte, mit denen Ahmes sein Handbuch einleitet.
Sie lauten: »Vorschrift, zu gelangen zur Kenntnis aller dunklen Dinge und
Geheimnisse, welche in den Gegenständen enthalten sind.« Sie erinnern an
die 11/2 Jahrtausend später auftretenden Pythagoreer, die auch Zahl und
Maß als wirkliche, in den Dingen geheimnisvoll schlummernde Wesen
betrachteten. Auf das außerordentlich hohe Alter der Mathematik in
Ägypten läßt sich übrigens auch daraus schließen, daß Ahmes in seiner

Einleitung ausdrücklich sagt, er habe sein Buch nach alten Schriften
verfaßt, die zur Zeit eines früheren Königs entstanden seien. Diese
Schriften waren, wie aus jener Zeitangabe hervorgeht, etwa 500 Jahre älter
als das Buch des Ahmes und setzen ihrerseits wieder eine lange Periode
voraus, in welcher die niedergelegten Kenntnisse langsam heranwuchsen,
ohne schriftlich festgelegt zu werden.
Ohne Zweifel hat man, da das Rechnen aus den Bedürfnissen des Lebens
entsprungen ist, zuerst mit benannten Zahlen gerechnet und ist erst später
zu abstrakten Zahlen übergegangen. Das Rechnen mit diesen stand, wie der
Papyrus Rhind beweist, im 20. Jahrhundert v. Chr. bereits auf einer Höhe,
wie man sie vor dem Bekanntwerden jener wichtigen Urkunde nicht
vermuten konnte19.
Ahmes setzt das Rechnen mit ganzen Zahlen voraus und befaßt sich in
seinen Aufgaben unter Anwendung der Brüche besonders mit dem, was wir
heute Gesellschaftsrechnung nennen. Die von ihm benutzten Brüche sind
Stammbrüche, d. h. solche, die eins als Zähler haben. Einen Stammbruch
schreibt er, indem er über die Zahl des Nenners einen Punkt setzt. Jeder
andere Bruch wird als Summe von Stammbrüchen ausgedrückt, z. B. 2/5
durch 1/3 und 1/15, die ohne Additionszeichen nebeneinander gesetzt
werden. Die Darstellung eines beliebigen Bruches durch Stammbrüche
stellt Ahmes an die Spitze.
Um Brüche, die keine Stammbrüche sind, in Summen von Stammbrüchen
zu verwandeln, gibt Ahmes eine Tafel der Brüche20 von der Form 2/(2n + 1)
(n = 1, 2, 3 ... 49). Brüche mit höherem Zähler werden in eine Summe
gleichnamiger Brüche zerlegt. An solchen Stammbruchsummen werden die
Grundrechnungsarten vollzogen.
Manche Aufgabe, die Ahmes bringt, stellt sich als eine Gleichung ersten
Grades mit einer Unbekannten dar. Letztere wird als Haufen bezeichnet. So
lautet ein Beispiel: »Haufen, sein 2/3, sein 1/2, sein 1/7, sein Ganzes, es
beträgt 33.« Das heißt nach heutiger Schreibweise: (2/3)x + (1/2)x + (1/7)x +
x = 33. Um x zu finden, wird dann (2/3 + 1/2 + 1/7 + 1) so lange
vervielfältigt, bis 33 herauskommt. Als weiteres Beispiel sei eine von den
Aufgaben aus der Gesellschaftsrechnung mitgeteilt. Sie lautet: »Zu

verteilen 700 Brote unter vier Personen, 2/3 für den Einen, 1/2 für den
Zweiten, 1/3 für den Dritten, 1/4 für den Vierten.« Als Gleichung
geschrieben würde die Aufgabe in der Ausdrucksweise der heutigen
Arithmetik lauten: (2/3)x + (1/2)x + (1/3)x + (1/4)x = 700. Der Wert für x
wird dann nach folgender Vorschrift gefunden: Addiere 2/3, 1/2, 1/3 und 1/4;
das gibt 1 + 1/2 + 1/4. Teile dann 1 durch 1 + 1/2 + 1/4; das gibt 1/2 + 1/14.
Nimm dann 1/2 und 1/14 von 700; das ergibt 400 für x.
Außer der Hieroglyphe für die Unbekannte (unser x) besaßen die alten
Ägypter noch einige andere Operationszeichen. Z. B. galt ein Zeichen, das
schreitende Beine darstellt, je nach der Richtung als Zeichen für die
Addition oder als solches für die Subtraktion. Auch für die Gleichsetzung
war ein Zeichen vorhanden. Bekannt war auch schon der Begriff der
Wurzel. Bis vor kurzem nahm man an, daß die alten Ägypter diesen Begriff
nicht kannten. Neuerdings sind aber Papyrusfragmente (aus der 12.
Dynastie) bekannt geworden, in denen sich vermerkt findet, daß √(16) = 4,
√(61/4) = 21/2 und √(19/16) = 11/4 ist21.
Das Verfahren des Wurzelziehens dagegen ist wahrscheinlich erst in der
pythagoreischen Schule entwickelt worden, als man größere Quadratzahlen
bildete, deren Grundzahl nicht ohne weiteres ersichtlich war, vor allem
aber, als es galt, nach dem pythagoreischen Lehrsatz die Hypotenuse aus
den Katheten zu berechnen.
Ferner begegnen uns Gleichungen wie die folgenden:
22 + (11/2)2 = (21/2)2
62 + 82 = 102.
Endlich sind Rollen aus der Zeit um 2000 v. Chr. bekannt geworden, in
denen sich Anweisungen über die Festlegung der Wandrichtungen bei
Tempelbauten finden. Das Verfahren bestand im »Seilspannen«, das heißt,
man teilte ein Seil im Verhältnis 3 : 4 : 5 und bildete aus diesen Stücken ein
Dreieck, um so den gesuchten rechten Winkel zu erhalten. Darauf stützt
sich die Ansicht, daß der pythagoreische Lehrsatz wohl auf ägyptische
Anregungen zurückzuführen sei22.

Ganz geschickt waren die Ägypter, wie aus dem Handbuch des Ahmes
hervorgeht, auch schon in der Lösung von Aufgaben, die auf die
Anwendung von arithmetischen und geometrischen Reihen hinauslaufen.
Auch hier mögen einige Beispiele uns mit den ersten Schritten auf diesem
Gebiete bekannt machen. Ahmes stellt die Aufgabe, 100 Brote an 5
Personen in arithmetischer Progression so zu verteilen, daß die zwei ersten
Personen, welche die geringeren Anteile erhalten, zusammen 1/7 von dem
bekommen, was auf die 3 übrigen Personen entfällt. Ahmes setzt zunächst
das kleinste Glied gleich 1 und sagt dann ohne Begründung: »Mache, wie
geschieht, den Unterschied gleich 51/2«. So erhält er die arithmetische
Reihe: 1, 61/2, 12, 171/2, 23. Sie genügt zwar der Bedingung, daß die
Summe der beiden ersten Glieder gleich 1/7 von der Summe der drei letzten
ist. Indessen enthält diese Reihe statt der gegebenen 100 nur 60 Einheiten.
Da aber 100 das 12/3fache von 60 ist, verbessert Ahmes den unrichtigen,
aber auch nur vorläufigen Ansatz, indem er jedes Glied der Reihe mit 12/3
multipliziert. Er findet so ganz richtig die allen Bedingungen entsprechende
Reihe 12/3, 105/6, 20, 291/6, 381/3.
Bei einer anderen Aufgabe schimmert schon die Kenntnis der
Summierungsformel23 für die geometrische Reihe durch. Als Summe der
fünf ersten Potenzen von sieben: 7 + 49 + 343 + 2401 + 16807 wird 19607
gefunden. Dies geschieht nicht nur durch Addition, sondern indem Ahmes
das Produkt von 2801 und 7 bildet. Letzteres Verfahren steht nun in
auffallender Übereinstimmung mit der Summenformel s = ((an - 1)/(a - 1)) ·
a. Denn für den vorliegenden Fall ist ((an - 1)/(a - 1)) · a = ((75 - 1)/6) · 7 =
2801 · 7.
Weit verbreitet war bei den Ägyptern wie bei den Griechen und den übrigen
Völkern des Altertums das Rechenbrett (Abacus). Die Zahlen wurden
eingeschrieben oder durch Steinchen, Stifte oder sonstige Marken
bezeichnet24.
Vergegenwärtigt man sich die Wunder der Ingenieur- und der Baukunst,
welche die alten Ägypter schufen, sowie ihre von Herodot erwähnten
Kenntnisse in der Vermessungskunde, so muß man annehmen, daß die
Geometrie bei diesem Volke nicht minder wie das Rechnen gepflegt wurde.

Höchst wahrscheinlich gab es auch für die Geometrie schon Lehrbücher
von der Art, wie uns der Zufall ein solches in dem Handbuch des Ahmes
für die Arithmetik in die Hände gespielt hat. Leider ist ein ausschließlich
der Geometrie gewidmeter Papyrus bisher noch nicht entdeckt worden.
Indessen hat sich das Handbuch des Ahmes auch für die Kenntnis des
geometrischen Wissens der Ägypter als eine Fundgrube erwiesen25. In
welcher Weise die Fläche des Kreises ermittelt wurde, haben wir schon
erwähnt. Hier sei noch ein Beispiel für die Dreiecksberechnung mitgeteilt.
Es handelt sich um ein gleichschenkliges Dreieck, dessen Schenkel 10 und
dessen Grundlinie 4 Maßeinheiten lang sind. »Die Hälfte von 4 wird mit 10
vervielfältigt; sein Flächeninhalt ist es.« So lautet die Lösung bei Ahmes 26.
Eine Begründung dieses Verfahrens, das ja zwar kein richtiges, indessen,
wenn die Basis verhältnismäßig klein ist, ein von der Wahrheit nur wenig
abweichendes Ergebnis liefert, findet sich bei Ahmes nicht. Seiner Lösung
liegt die Formel (b/2) · a zugrunde (siehe Abb. 1), während die richtige
Formel b/2 · √(a2 - (b2/4)) lautet. Letztere läuft also auf die Ausziehung einer
Quadratwurzel hinaus, ein Verfahren, das bei Ahmes nirgends vorkommt,
und das er vermutlich auch nicht kannte, so daß wir eine genaue
Berechnung des Flächeninhalts von ihm auch nicht erwarten dürfen.

Abb. 1.

Handelte es sich um das Ausmessen von weniger einfachen Figuren, so
bedienten sich die Ägypter der Zerlegung durch Hilfslinien. So hat man alte
Zeichnungen gefunden, in denen das Paralleltrapez auf mehrfache Weise
zerlegt ist (s. Abb. 2).

Abb. 2. Geometrische Elemente in altägyptischen Verzierungen27.

In den Geräten und Zieraten, die auf der Kreisteilung beruhen, kommt die
Teilung in 4 und 8, sowie in 6 und 12 Sektoren vor, während man einer
Teilung in 5 und 10 Sektoren nicht begegnet28.
Nicht nur mit Flächen- und Inhaltsbestimmungen, sondern auch mit
Streckenverhältnissen und den Eigenschaften der Winkel waren die Ägypter
zur Zeit des mittleren Reiches schon bis zu einem gewissen Grade vertraut.
Auch die Konstruktion des rechtwinkligen Dreiecks aus den Strecken 3, 4
und 5 scheint ihnen schon sehr früh bekannt gewesen zu sein, wenn sie
auch nicht durch mathematische Ableitung, sondern als Erzeugnis der
Erfahrung in ihren Besitz gelangt sein werden29.
Um die große Genauigkeit zu erklären, die uns bei den Pyramiden nicht nur
in den Abmessungen des ganzen Bauwerkes, sondern auch in der
Bearbeitung der einzelnen Steine begegnet, muß man bei den alten
Ägyptern schon einige Bekanntschaft mit den Grundlehren der
Ähnlichkeitslehre und der Trigonometrie voraussetzen. Dafür sprechen
auch die Abschnitte, die Ahmes in seinem Handbuch dem Pyramidenbau
widmet. In diesen Abschnitten begegnet uns nämlich ein Ausdruck30, der
wahrscheinlich das Verhältnis der halben Diagonale zur Seitenkante der
Pyramide bedeutet, also dem Cosinus des Winkels, den diese beiden Linien
bilden, entsprechen würde. Dieses oder ein entsprechendes Verhältnis muß
den Bauleitern und Steinmetzen stets gegenwärtig gewesen sein, da sich die
genaue Übereinstimmung der Winkel, welche die Kanten mit dem
Erdboden bilden, sonst nicht erklären läßt.
In Anbetracht dieser frühen Entwicklung der Geometrie muß es auffallen,
daß die Ägypter die Kunst des perspektivischen Zeichnens noch nicht
entwickelt haben, wie aus ihren Reliefs und Wandgemälden, die in so
großer Fülle und in solch vortrefflichem Zustande auf unsere Zeit gelangt
sind, hervorgeht.
Das Handbuch des Ahmes beweist, daß die Mathematik fast zwei
Jahrtausende vor Beginn unserer Zeitrechnung in Ägypten schon eine hohe

Entwicklungsstufe erreicht hatte. Dabei ist noch zu berücksichtigen, daß
sich in dieser Urkunde manche Fehler finden, welche die Vermutung nahe
legen, daß es sich hier nur um eine Schülerarbeit handelt. An die
Mathematik der Ägypter haben zunächst die Griechen angeknüpft. Die
ägyptische Stammbruchlehre läßt sich sogar über die Zeit der Araber
hinaus, bis in das deutsche Mittelalter verfolgen. Ferner ist die Beweisform
des Euklid, der wir noch heute folgen, ägyptischen Mustern nachgebildet31.
Wie auf dem Gebiete der Wissenschaften, so haben die Ägypter auch auf
dem Gebiete der Technik Grundlegendes geschaffen. Vergegenwärtigt man
sich ihre Leistungen auf diesem Gebiete, so erscheint es durchaus
berechtigt, von einer Ingenieurtechnik und einer Ingenieurmechanik schon
bei den alten Ägyptern zu reden32. Durch ähnliche Bedingungen
hervorgerufen, entstanden diese Zweige menschlichen Schaffens bei den
Bewohnern des Zweistromlandes, um dann ihre weitere Entwicklung zu
erstaunlichen Leistungen bei den Griechen und den Römern zu erfahren.
Die Ingenieurtechnik entstand im steten Kampfe des Menschen mit den
Kräften der Natur und durch sein Bestreben, sich nicht nur gegen diese
Kräfte zu behaupten, sondern sie sich dienstbar zu machen. Die frühesten
Aufgaben der Ingenieurtechnik betrafen das Wasser in allen seinen Formen
und Wirkungen. Durch alle Mittel der künstlichen Bewässerung gelang es
den Ägyptern und den Babyloniern, ihre Wohnsitze zu Kornkammern für
die Alte Welt zu machen. Mit der Pflege und mit der Vernachlässigung der
hierfür geschaffenen Einrichtungen stieg und sank die Bedeutung jener
Länder und ihrer Bewohner. Da dem Unterlauf des Nils, sowie
Mesopotamien der Regen fast ganz fehlt, so ließ sich der Ackerbau in
diesen Landstrichen nur dadurch heben, daß ein verwickeltes System von
Stauwerken und Kanälen unter Anpassung an die wechselnde Wassermenge
der Flüsse geschaffen wurde.
Aufgaben ganz anderer Art erwuchsen der Ingenieurmechanik schon im
Altertum aus dem Bemühen, das Wasser als Verkehrsmittel zu benutzen,
Wasserwege zu schaffen. Das Großartigste, was uns auf diesem Gebiete im
alten Ägypten begegnet, ist die Herstellung einer Verbindung zwischen dem
Mittelländischen und dem Roten Meer. Man ist geneigt, die Idee und die
Ausführung dieses Projektes als etwas ganz Neuzeitliches zu betrachten,
und dennoch sind der Plan und seine Verwirklichung uralt. Schon zur Zeit
Ramses des Zweiten, um 1300 vor Christi Geburt, bestand ein Kanal,

welcher den mittelsten der kleinen, auf der Landenge von Suez befindlichen
Seen mit einem etwa 70 km westlich fließenden Arm des Nils verband. Was
lag näher als der Gedanke, eine Fortsetzung nach dem Roten Meere zu
schaffen und so zwei Weltmeere, wenn auch durch die Vermittelung eines
Flusses, in Verbindung zu setzen? Unter den Ptolemäern und den Arabern
wurde diese Wasserstraße ihrer Bedeutung entsprechend gut im Stande
gehalten. Erst vom 8. Jahrhundert n. Chr. an verfiel der Kanal, welcher dem
später infolge der Entdeckungsreisen aufkommenden Weltverkehr auch
nicht genügt haben würde.
Geradezu rätselhaft sind die technischen Leistungen, die uns im alten
Ägypten dort begegnen, wo es sich um die Fortbewegung gewaltiger Lasten
handelt. Auf weite Strecken wurden Steinmassen fortgeschafft, deren
Gewicht sich auf 3–400 Tonnen beziffert. Das Aufrichten der aus einem
einzigen Granitblock gemeißelten, bis zu 30 m hohen, ein Gewicht von 3–
400000 kg besitzenden Obelisken würde selbst der heutigen Technik große
Schwierigkeiten bereiten33. Über die Ausführung bestehen nur Vermutungen.
Daß es dabei an maschinellen Hilfsmitteln nicht fehlte, unterliegt indessen
keinem Zweifel. Ungeheure Sklavenheere ersetzten zwar im Altertum bis
zu einem gewissen Grade die Maschinen. Dies allein genügt indes nicht zur
Erklärung solcher Leistungen. Es mußten intelligente Führer, die mit der
Konstruktion und der Handhabung mechanischer, wenn auch nur empirisch
beherrschter Mittel vertraut waren, hinzukommen.
Auch mit der Metallbereitung waren die Ägypter früh bekannt. Um die Zeit
des Menes (3300 v. Chr.) war das Kupfer schon ziemlich verbreitet. Es
wurde besonders auf der Halbinsel Sinai gewonnen. Silber und Eisen waren
fast ebenso früh bekannt.
Bis zum Jahre 3000 etwa haben die Ägypter reines Kupfer verwandt. Von
diesem Zeitpunkt an haben sie das Kupfer mit Zinn legieren gelernt.
Das erste Metall, das die Völker der Alten Welt kennen und bearbeiten
lernten, war ohne Zweifel das Gold. Für die Ägypter kam als Fundort
besonders das Bergland zwischen dem Nile und dem Roten Meer in
Betracht. Auch Arabien war reich an Gold. An den Küsten des Roten
Meeres wird wohl auch Salomos Goldland Ophir zu suchen sein.
Eigentümlich ist dem ägyptischen Wesen, daß es vorwiegend auf das
Praktische gerichtet war. Die alten Ägypter besaßen eine hochentwickelte

Heilkunde; sie waren geschickt im Feldmessen und im Rechnen. Sie haben
sich schon gut am Himmel zu orientieren verstanden. Die Sterne zu deuten,
wie es die Babylonier taten, lag ihnen jedoch fern.

Die babylonisch-assyrische Kultur.

Viel später als die Kultur der alten Ägypter ist diejenige der Babylonier auf
Grund der archäologischen Durchforschung ihres Landes bekannt
geworden. Auch hier lieferten die zwischen den Ruinen untergegangener
Städte aufgehäuften oder verschütteten Trümmer eine bei weitem
zuverlässigere und wertvollere Ausbeute als die auf uns gekommene, die
Babylonier betreffende Literatur.
Das älteste Volk Mesopotamiens, von dem wir Kenntnis besitzen, sind die
Sumerer. Man nimmt an, daß sie zur mongolischen Rasse im weiteren Sinne
gehörten. Es würde danach ein gewisser Zusammenhang zwischen der
ältesten ostasiatischen und der ersten Kultur Vorderasiens bestanden haben.
Der Beginn der letzteren wird bis in das 5. Jahrtausend v. Chr.
zurückverlegt.
Um das Jahr 3000 drang ein Volk semitischer Abstammung in
Mesopotamien ein. Bis in jene Zeit hinauf besitzen wir geschriebene
Urkunden, die allerdings über die Eroberung selbst nichts besagen34. Wie in
Ägypten entstanden zuerst einzelne kleine Reiche, die später vereinigt
wurden. Als der älteste König des gesamten Babyloniens wird der um 2200
v. Chr. lebende Hammurabi genannt.
Wie später in Europa das Lateinische, so blieb in Vorderasien das
Sumerische als die Sprache des älteren Kulturvolkes lange Zeit erhalten und
für wissenschaftliche Zwecke im Gebrauch. Die frühzeitige, hohe
Entwicklung des geistigen Lebens der Babylonier erkennen wir daraus, daß
dieses Volk sich schon gegen das Ende des dritten Jahrtausends v. Chr. mit
grammatischen Studien, wichtigen Rechtsfragen und vor allem mit der
aufmerksamen Erforschung der Himmelserscheinungen beschäftigte.
Daß die Beziehungen des babylonischen Reiches bis nach Ägypten
reichten, beweisen die erwähnten, aus dem 16. Jahrhundert v. Chr.
stammenden Tell el-Amarna35-Funde, unter denen sich Briefe des Königs

von Babylonien an den ägyptischen Herrscher Amenophis IV. befinden.
Neben dem babylonischen und dem ägyptischen bestand in Kleinasien das
Reich der Hettiter (Chatti)36. Daß auch Griechenland mit dem alten Orient in
engen Beziehungen stand, hat die neuere archäologische Forschung
gleichfalls dargetan. Die Vermittlung erfolgte insbesondere durch die
Phönizier, die bis zum Jahre 1300 v. Chr. im Besitz von Kreta waren und
damals das Ägäische Meer beherrschten.
Um 1300 v. Chr. eroberten die Assyrer das Zweistromland. Sie haben es
durch ausgedehnte Bewässerungsanlagen gehoben, über die uns Herodot
berichtet hat37. Nicht minder wurde die Wissenschaft gepflegt. Besonders
seit der Zeit des Assyrerkönigs Assurbanipal oder Sardanapal (7.
Jahrhundert v. Chr.) entwickelte sich die Astrologie zur astronomischen, auf
steten und genauen Beobachtungen fußenden Wissenschaft. Mit der
Entdeckung der Bibliothek dieses Königs gelangte auch ein großes
babylonisches Werk über die Astrologie ans Tageslicht38, das seitdem die
wichtigste Quelle für die astronomischen Kenntnisse der älteren
babylonischen Zeit bildet.
Die in Ninive, Babylon und an anderen Stätten in neuerer Zeit durch die
Ausgrabungen der Engländer, Amerikaner und neuerdings auch der
Deutschen in großer Menge an das Tageslicht geförderten Schriftdenkmäler
sind gebrannte Tontafeln, auf denen die Schriftzüge als keilförmige
Eindrücke eingeritzt sind (s. Abb. 3).
Ihre Entzifferung gelang erst, seitdem man (1835) mehrsprachige Texte
entdeckte. Für diese Entzifferung und damit für die Erforschung der
babylonischen und assyrischen Geschichte sind die Inschriften grundlegend
gewesen, die sich in den Ruinen der persischen Königspaläste in Persepolis
und Susa befinden. Heute sind Hunderttausende von Keilschrifttafeln
zutage gefördert39. Eine ganze Bibliothek entdeckte 1848 der englische
Altertumsforscher Layard 40.
Für die Kenntnis der ältesten Entwicklung der Mathematik sind die
sogenannten »Nippurtexte« von großer Wichtigkeit. Sie umfassen etwa
50000 Keilschrifttafeln, die in dem Tempel zu Nippur aufbewahrt und
durch amerikanische Ausgrabungen ans Tageslicht gefördert wurden. Die
»Nippurtafeln« sind in der Zeit von 2200–1350 v. Chr. entstanden. In
Nippur wurden, wie die Texte bezeugen, nicht nur Mathematik, sondern

auch Astronomie und Heilkunde betrieben41. Aus den gefundenen
Multiplikationstafeln geht hervor, daß die Babylonier das Prinzip des
Stellenwertes kannten, allerdings ohne sich der Null zu bedienen42.
Es ist anzunehmen, daß die Keilschrift in ähnlicher Weise aus einer
hieroglyphischen oder Bilderschrift entstanden ist, wie es mit der
hieratischen Schrift der Ägypter der Fall war. Durch Keilstriche wurden
auch die Zahlen bezeichnet. Der Vertikalkeil bedeutete die Einheit. Zehn
wurde durch zwei einen Winkel bildende Keile ausgedrückt und weitere
Zahlen durch Nebeneinanderstellung dieser beiden Elemente gebildet. Für
hundert war ein besonderes Zeichen, nämlich ein Vertikalkeil in Verbindung
mit einem rechts davon stehenden Horizontalkeil im Gebrauch .
Größere Zahlen wurden meist durch Nebeneinanderstellen, aber auch durch
Vervielfältigung gebildet, indem die Zahl links von dem Zeichen als Faktor
auftrat. Tausend z. B. wurde , also 10 mal hundert geschrieben.
Tausend selbst wird wieder mit Koeffizienten versehen, um größere Zahlen
auszudrücken, so daß z. B. nicht etwa 20 mal hundert, sondern 10
mal tausend, also 10000 bedeutet. Es ist also eine Vervielfältigung von
Einheiten verschiedener dekadischer Ordnung, die uns bei den Babyloniern
begegnet. Auch in der Bibel wird dieses Verfahren, in offenbarer Anlehnung
an das babylonische, zur Abschätzung großer Mengen gebraucht43.
Die Keilschrifttafeln besaßen vor den Papyrusrollen den Vorzug, daß sie so
gut wie unzerstörbar waren, zumal wenn sie gebrannt wurden.
Ein sehr reiches Material förderte die Entdeckung der Bibliothek
Assurbanipals (Sardanapals) durch Layard (s. vor. Seite) zutage. Dieser
König (668–626) unterhielt eine Bibliothek, für die er zahlreiche Werke
anderer Archive, die bis auf das Jahr 1900 v. Chr. zurückgehen, abschreiben
ließ. Von dieser Sammlung sind etwa 25000 Tafeln auf uns gekommen. Sie
sind die wichtigste Fundstelle der babylonisch-assyrischen Literatur. Für die
Geschichte der Wissenschaften sind sie dadurch besonders wertvoll, daß sie
manches Bruchstück mathematischer, medizinischer und astrologischer
Werke enthalten. Bei der Eigenart und Unvollständigkeit dieser Urkunden
kann es nicht wundernehmen, wenn sich im Beginn ihres Bekanntwerdens
auch manche unhaltbare Kombination auf ihnen aufgebaut hat.

Die Bibliothek Sardanapals befindet sich heute im Britischen Museum. Sie
wurde besonders in den letzten Jahrzehnten des 19. Jahrhunderts in Ninive
ausgegraben und enthält allein etwa 4000 Tafeln mit astrologischen
Aufzeichnungen. Seitdem erkannte man mit Bestimmtheit, daß die
Astrologie auf die Babylonier und die Assyrer zurückgeht, während man
früher darüber nur die Nachrichten der griechisch-römischen Literatur (z. B.
Diodor, Bibliotheca historica 2, 29 u. f.) besaß. Die astrologischen
Keilschriftfunde der Bibliothek Sardanapals sind die weitaus wichtigsten,
die man kennen gelernt hat.

Die Mathematik der Babylonier.

Außer der dezimalen Schreibweise findet sich bei den Babyloniern eine
andere, die auf dem Sexagesimalsystem beruht und mit der Teilung des
Kreisumfanges durch Abtragen des Radius, sowie der Einteilung des Jahres
in 360 Tage zusammenhängt. Die Auffindung und die Entzifferung von
Keilschrifttafeln hat bewiesen, daß das Sexagesimalsystem von den
Babyloniern schon unter Berücksichtigung des Prinzips des Stellenwertes
angewandt wurde. So enthält eine Tafel, die 1854 bei Senkereh gefunden
wurde, die ersten 60 Quadratzahlen in folgender Anordnung:
1 ist das Quadrat von 1
4 » » » » 2
9 » » » » 3
Anstatt 64 » » » » 8 usw.
heißt es aber44 1 + 4 » » » » 8
1 + 21 » » » » 9
1 + 40 » » » » 10
Dies ist nur verständlich, wenn die 1 vor 4, 21 und 40 als sexagesimale
Einheit höherer Ordnung, nämlich als 60 aufgefaßt wird.
Ein anderes Täfelchen von Senkereh enthält die Kubikzahlen von 1 bis 32
unter Anwendung des Sexagesimalsystems und des Prinzips des
Stellenwertes. Ob für fehlende Einheiten ein besonderes Symbol, also
etwas, das der Null entspricht, gebraucht wurde, ist nicht ersichtlich, weil

unter den Kubikzahlen von 1 bis 32 keine vorkommt, die nur aus Einheiten
der ersten und dritten Stufe zusammengesetzt ist45. Neben ganzen, nach dem
Sexagesimalsystem gebildeten Zahlen kommen auch Sexagesimalbrüche
vor.
Während die Ägypter dem Zähler ihrer Brüche den konstanten Wert 1
beilegten, begegnet uns in den Brüchen der Babylonier der konstante
Nenner 60 oder 3600 (60 × 60). Die Brüche 1/2 oder 1/3 wurden durch 30/60
oder 20/60 ausgedrückt und eine der Dezimalbruchform ähnliche
Schreibweise benutzt46.
Das Sexagesimalsystem nahmen später die griechischen Astronomen an.
Ihrem Beispiele folgten die Araber und das Mittelalter, bis endlich in der
Neuzeit die dezimale Schreibweise aufkam.
Die für die Geschichte der Mathematik so wichtigen Tafeln von Senkereh
dürften etwa um dieselbe Zeit entstanden sein, in der das mathematische
Handbuch des Ahmes in Ägypten verfaßt wurde.
Die Rechenkunst der Chaldäer war, nicht nur nach den gefundenen
Schriftdenkmälern, sondern auch nach griechischen Quellenschriften zu
urteilen, eine uralte. So heißt es bei Theon von Smyrna47, die Ägypter hätten
bei der Untersuchung der Planetenbewegungen gezeichnet, die Chaldäer
dagegen gerechnet, und von diesen beiden Völkern hätten die griechischen
Astronomen die Anfänge ihrer Kenntnisse erhalten. Daß indessen auch die
geometrischen Kenntnisse der Babylonier nicht gering waren, ist aus ihren
Wandzeichnungen und ihrer hochentwickelten Baukunst – wandten sie doch
bereits lange vor den Etruskern Bogengewölbe an – zu schließen. So findet
sich die Sechsteilung des Kreises als bewußte geometrische Konstruktion;
eine Tontafel geometrischen Inhalts enthält sogar die Dreiteilung des
rechten Winkels. An die Sechsteilung des Kreises schloß sich ferner die
Teilung des ganzen Kreisumfanges in 360 Grade.

Der Ursprung der Astronomie.

Nachdem wir die Anfänge der Mathematik kennen gelernt haben, wenden
wir uns den frühesten naturwissenschaftlichen Problemen zu, an denen sich
das mathematische Denken erproben sollte. Die am Himmel sich

abspielenden Vorgänge waren es, die zuerst den Begriff einer gesetzmäßig
verlaufenden Erscheinung aufkommen ließen. Es ist daher kein Zufall, daß
man sich diesen Vorgängen vor allen anderen mit forschendem Blick
zuwandte und daß die Astronomie neben der Mathematik zu den ersten
Betätigungen des menschlichen Geistes gehört, die Anspruch auf den
Namen einer Wissenschaft erheben können. Auch auf diesem Gebiete sind
nicht etwa die Griechen die Urheber gewesen, sondern Hand in Hand mit
der Entstehung der Mathematik entwickelte sich bei den Ägyptern und den
Chaldäern, begünstigt durch die wolkenlose Atmosphäre des Niltals und
Mesopotamiens, eine Summe von astronomischen Kenntnissen, die für die
Griechen und die späteren Völker die Grundlage für jeden weiteren
Fortschritt geworden sind.
Die frühesten astronomischen Eindrücke, denen sich der Mensch selbst auf
der tiefsten Stufe seiner Entwicklung nicht entzogen haben kann, sind die
scheinbare tägliche Bewegung der Gestirne, die im steten Wechsel sich
wiederholenden Lichtgestalten des Mondes, sowie die scheinbare jährliche
Bewegung der Sonne mit dem dadurch bedingten Kreislauf der Jahreszeiten
gewesen. Einer etwas aufmerksameren Beobachtung konnte es nicht
entgehen, daß die Mehrzahl der Sterne ihre Stellung zueinander nicht
verändert, während die Sonne, der Mond und die bald in die Augen
fallenden Wandelsterne an den Fixsternen vorüberziehen.
So unterschieden schon die älteren ägyptischen Sternkundigen die »nimmer
ruhenden« von den »sich nie rührenden« Sternen. Zu den ersteren
zählten sie Jupiter, Saturn, Mars, den sie seiner Farbe wegen auch den
Roten nannten, Merkur und Venus. Die Gruppierung der Sterne zu
Sternbildern als erstes Mittel zur Orientierung am Fixsternhimmel rührt
nicht, wie man früher annahm, von den Griechen her. Die Sternbilder
entstanden vielmehr, wie die Astronomie überhaupt, im alten Orient.
Ein aus dem ersten nachchristlichen Jahrhundert stammendes ägyptisches
Verzeichnis der Planeten und Tierkreisbilder ist vor einigen Jahren bekannt
geworden48. Es lautet: Das Verzeichnis der fünf lebenden Sterne:

Horus (Saturn)
Horus, der Rote (Mars)
Stern des Thot (Merkur)
Gott des Morgensterns (Venus)

Stern des Ammon (Jupiter).

Die Tierkreisbilder werden genannt »Die zwölf Sterne für jeden der zwölf
Monate«. Es gelang, die ägyptischen Benennungen für folgende
Tierkreisbilder zu identifizieren: Wage, Stier, Zwillinge, Krebs (?), Löwe,
Jungfrau, Schütze (?), Skorpion und Fische.
Schon den ältesten Beobachtern mußte es auffallen, daß hervorragende
Fixsterne bald in der Nähe der untergehenden Sonne gesehen werden, dann
in ihren Strahlen verschwinden, um nach einiger Zeit vor der aufgehenden
Sonne zu erscheinen, und schließlich wieder in der Nacht zu glänzen.
So gelangte man zu der Erkenntnis, daß die Sonne im Laufe einer Periode,
die sich mit demjenigen Zeitraum deckt, innerhalb dessen sich die
Jahreszeiten abspielen, einen Umlauf am Himmel vollendet. Diejenigen
Sternbilder, durch welche sich das Tagesgestirn dabei hindurchbewegt,
nannte man den Tierkreis.
Unter allen Fixsternen schenkten die alten ägyptischen Astronomen dem
Sirius die meiste Beachtung. Sie nannten ihn Sopd, woraus die Griechen
Sothis gemacht haben. Mit dem heliakischen Aufgang49 des Sirius, der mit
dem Beginn der Nilschwelle zusammenfiel, ließ man das Jahr anfangen.
Man teilte es in zwölf Monate, von denen jeder dreißig Tage zählte50.
Sternwarten befanden sich in Dendera, Memphis und Heliopolis. Dort
wurden alle deutlich sichtbaren Sterne aufgezeichnet und in ihrer
Bewegung verfolgt. Von den auf diese Weise entstandenen Tafeln sind nur
wenige Trümmer auf uns gelangt. Den Himmel stellte man sich, wie es
später der Verfasser der biblischen Schöpfungsgeschichte getan, als eine die
Erde umgebende Flüssigkeit vor. Auf dieser ließ man die Gestirne
schwimmen. Dementsprechend sehen wir auf ägyptischen Denkmälern
jedes Gestirn, durch seinen Genius in Menschen- oder Tiergestalt
repräsentiert, in einer Barke hinter dem Sonnengott Osiris herfahren.
Anfangs werden die Ägypter wie wohl alle Völker nach Monaten gerechnet
haben. Daß sie so früh zu einem Sonnenjahr übergingen, hängt damit
zusammen, daß die Nilschwellen, nach denen sich das Leben in Ägypten
regelt, von dem Gang der Sonne abhängen. Das erste Anschwellen des
Niles fiel Jahrtausende mit dem heliakischen Aufgang des Sirius, d. h. mit
seinem Erscheinen in der Morgendämmerung zusammen51. Mit dem

Zeitpunkt, an dem der Sirius frühmorgens wieder sichtbar wurde, ließen die
Ägypter ihr Kalenderjahr beginnen. Es zerfiel in drei Jahreszeiten
(Überschwemmung, Aussaat, Ernte) von je 4 Monaten zu 30 Tagen. Nach
Ablauf dieser 360 Tage wurden 5 Tage eingeschoben, bevor man das neue
Jahr beginnen ließ. Da aber das Jahr nicht 365, sondern etwa 3651/4 Tage
umfaßt, so mußte sich der Frühaufgang des Sirius alle vier Jahre um einen
Tag verschieben, und erst nach Ablauf von 4·365 Jahren fiel der
Frühaufgang des Sirius wieder mit dem Beginn des bürgerlichen Jahres von
365 Tagen zusammen. Daß es sich so verhielt, erkennt man noch aus
manchen Grabinschriften, die das bürgerliche und das Siriusneujahr
nebeneinander aufweisen52.
Wie die astronomischen Elemente entstanden sind, hat gleichfalls die
neuere archäologische Forschung dargetan. Die Astronomie wurde erst
dadurch ermöglicht, daß zur Bestimmung von Winkeln und zur Ausbildung
des Ziffernsystems und der Rechenkunst die Zeitmessung hinzutrat. Als die
Erfinder eines Verfahrens, die Zeit genauer zu messen und einzuteilen,
müssen die Babylonier gelten. Sie bedienten sich dazu der Wasseruhren
(Klepshydren)53.
In dem Augenblicke, in dem sich der obere Rand der Sonnenscheibe am
Horizonte zeigte, öffnete man ein mit Wasser gefülltes Gefäß, das durch
Zufluß stets gefüllt blieb. Der Abfluß geschah tropfenweise in einen
Behälter und dauerte solange, bis sich der untere Rand der Sonnenscheibe
vom Horizonte löste. Von diesem Augenblicke an sammelte man das
abtropfende Wasser in einem zweiten, größeren Behälter, bis die Sonne am
folgenden Morgen wieder aufging. Die Wassermengen in dem kleineren
und diejenige in dem größeren Behälter wurden genau gewogen. Sie
ergaben nicht nur ein bestimmtes Zeitverhältnis, sondern mit einiger
Genauigkeit auch das Verhältnis des scheinbaren Sonnendurchmessers zum
ganzen Kreise. Waren die Wassermengen q und Q, so ergab (Q + q) : q =
360° : D für den Durchmesser D der Sonne den Wert von etwa einem
halben Grad. Die Babylonier setzten deshalb das Verhältnis des
Sonnendurchmessers zur Ekliptik = 1 : 72054.
Genau würde dieses Verfahren ja nur unter dem Äquator gewesen sein. Da
indessen die Schiefe der Sphäre im Lande der Chaldäer nicht allzu groß ist,
so ergab sich ein für rohe Messungen genügendes Resultat55. Aus den

babylonischen Überlieferungen ist ferner ersichtlich, daß man das
Sonnenjahr zu 365 Tagen rechnete und selbst die ungleich schnelle
Bewegung der Sonne während eines Jahres bemerkte56.
Den Tag teilten die Chaldäer in 12 Doppelstunden. Die Doppelstunde
wurde erhalten, indem man die Zeit, welche die Sonnenscheibe gebraucht,
um am Himmel um ihren eigenen Durchmesser vorzurücken, und die man
als Doppelminute bezeichnen kann, dem Sexagesimalsystem gemäß mit 60
multiplizierte.
Dieses durch die Verbindung von Mathematik und Astronomie gewonnene
System der Zeitmessung blieb für die Folge bestehen, so daß Babyloniens
Kulturmission schon allein hieraus ersichtlich ist. Daß später der
Zeitabschnitt, nach welchem man den Tag einteilte, und dementsprechend
die Unterabteilungen jener Einheit, halbiert wurden, wodurch die heutige
Stunde, Minute und Sekunde entstanden, ist von nebensächlicher
Bedeutung.
Die Astronomie wurde von den ältesten Völkern nicht nur ihres Nutzens
halber gepflegt, sie war gleichzeitig Vorbedeutungslehre, so daß sie infolge
der fatalistischen, von der Phantasie beherrschten Anlage der Orientalen
sehr bald in Astrologie ausartete. Dazu kam, daß jene Wissenschaft
besonders von der Priesterkaste gepflegt wurde, die sich bemühte, ihr
Ansehen zu erhöhen, indem sie ihr Tun und Treiben mit dem Schleier des
Übernatürlichen und Geheimnisvollen umgab.
Die Anfänge der Astrologie, der man einen semitischen Ursprung
zuzuschreiben hat, begegnen uns bei den Sumerern. Besonders der Venus
schrieben sie Bedeutung zu. Auch die Symbole der Sonne und des Mondes
kehren in ihren Urkunden wieder. Daneben findet sich oft eine Schlange,
die vielleicht die Milchstraße vorstellen sollte. Die Anfänge einer
wissenschaftlichen Astronomie entwickelten sich erst, nachdem der Stamm
der Chaldäer um 1000 v. Chr. in Babylonien eingedrungen war. Von diesem
Volksstamm ging der Name »Chaldäer« auf die babylonische Priesterschaft
über. Wie diese Namensübertragung zustande kam, ist nicht bekannt57. Man
teilte jetzt, zwar immer mit dem Hauptzweck, die astrologischen
Untersuchungen methodischer zu gestalten, Äquator und Ekliptik in 360
Grade, bediente sich der Tierkreiszeichen, verfolgte die Wandelsterne und
sammelte zahlreiche Sternbeobachtungen, besonders seit der Regierung

Nabonassars (747–734), die später die Astronomen Alexandriens benutzt
haben, so daß sie uns noch heute im Almagest58 begegnen. Was vor dem
chaldäischen Zeitalter an astronomischen Kenntnissen bestand, verdient
nicht den Namen einer wissenschaftlichen Sternkunde. Daraus, daß man auf
alten steinernen Urkunden mitunter ein Sternbild mit dem Bildnis einer
Gottheit vereinigt findet, darf man keine allzuweit gehenden Schlüsse
ziehen59.
Es kann nicht wundernehmen, daß uns unter den astrologischen
Planetenbeobachtungen am häufigsten solche über die Venus begegnen. Ist
sie doch, von Mond und Sonne abgesehen, das einzige Gestirn, das mitunter
am Tage, selbst um Mittag, wahrgenommen wird. Die Annäherung der
Venus an den Jupiter, den Mars und den Saturn, ihr Eintritt in den Hof des
Mondes, ihr Verschwinden und ihre Wiederkehr galten als bedeutungsvolle
Ereignisse. Daß die Venus als Abend- und als Morgenstern dasselbe Gestirn
ist, wußten die Babylonier schon in der älteren Periode ihrer Astronomie, d.
h. um 2000 v. Chr. (s. Abb. 3.)

Abb. 3. Keilschriftprobe.

Dilbat ina sensi adi Istar kakkabi
Dilbat ina âribi Bilit ili

Die Übersetzung lautet:
Die Delephat bei aufgehender Sonne ist
die Istar unter den Sternen,
Die Delephat bei untergehender Sonne
ist die Beltis unter den Göttern.

Dies bedeutet, daß die Delephat, d.i. die Venus,
als Morgenstern der Stern der Istar-Astarte und
als Abendstern der Stern der Beltis-Baaltis ist.
(III. Rawlinson 53, 36. 37.)

An Fixsternen und Sternbildern zählen die Texte nach den bisherigen
Feststellungen etwa 200 auf. Darunter begegnen uns schon früh als
wichtigste gewisse Tierkreisbilder (Stier, Löwe, Zwillinge). Die Zuweisung

von zwölf Tierkreisbildern an ebensoviel Regionen der Ekliptik findet sich
indessen erst in späteren rein astronomischen Texten60.
Neben den Keilschrifttafeln (s. Abb. 4) sind auch die Darstellungen, die
sich auf Grenzsteinen, Reliefs und Grabdenkmälern61 finden, zu erwähnen.
Sie gehen bis ins 14. Jahrhundert zurück.
Der hier wiedergegebene Grenzstein umfaßt 16 Symbole. Auf der
dargestellten Seite befinden sich zu oberst die Venus, dann die Mondsichel
und daneben die Sonne. Die linke Seite nimmt eine thronende Gottheit ein,
zu deren Füßen ein Hund sitzt. In der Kopfhöhe sehen wir einen Skorpion
und darunter in der Höhe der Arme eine Lampe.
Regelmäßige Beobachtungen der Bahnen, welche die Planeten am
Fixsternhimmel beschreiben, setzen erst um 750 ein. Später werden die fünf
Planeten bestimmten Gottheiten zugeteilt und gelten als »Lenker der
Schicksale«. Seitdem ist die Sternbeobachtung von Astrologie und
Fatalismus beherrscht und allein diese Periode ist es, von der die alten
Schriftsteller Herodot (um 450 v. Chr.), Diodor (um 45 v. Chr.), Plinius
(70 n. Chr.) berichten62.

Abb. 4. Babylonischer Grenzstein.

Seit der Erschließung der Keilschriftfunde (die erste Übersetzung von
Keilschrifttafeln astronomischen Inhalts erschien im Jahre 1874) wurde
nachgewiesen, daß manche Namen von Sternbildern, in der ihnen von den
Griechen und uns beigelegten Bedeutung, schon bei den Babyloniern
vorkamen. In Mesopotamien aufgefundene Grenzsteine besitzen sogar
graphische Darstellungen der Tierkreiszeichen, deren wir uns noch jetzt in
Sternatlanten bedienen63. Wie es noch heute geschieht, teilten die Chaldäer
den Tierkreis in 12 Sternbilder ein. Unter diesen begegnen uns die Wage,
der Widder, der Stier, die Zwillinge, der Skorpion und der Schütze, die wir
noch besitzen. Die übrigen Bilder haben sich geändert. Von Babylon hat
sich die Zwölfteilung der Sonnenbahn dann nach Ägypten und nach
Griechenland ausgebreitet. So wurde im Anfange des 19. Jahrhunderts in
Dendera (Oberägypten) an der Decke eines Tempels eine Darstellung des
Tierkreises aufgefunden, die in Paris aufbewahrt wird. Die Tierkreiszeichen
sind hier den ägyptischen Bildern eingefügt (Abb. 5). Man schrieb diesem
Dokumente anfangs ein sehr hohes Alter zu. Doch gilt es heute als
ausgemacht, daß der Tierkreis von Dendera aus der Zeit der
Römerherrschaft stammt. Man nimmt ferner an, daß die Griechen ihre
Zeichen von den Chaldäern übernahmen und daß die Ägypter die
chaldäischen Zeichen mit ihren eigenen Bildern in Verbindung setzten.

Abb. 5. Der Tierkreis von Dendera.

Wi = Widder; Str = Stier; Z = Zwillinge;
K = Krebs; L = Löwe; J = Jungfrau; W = Wage;

Sk = Skorpion; Sch = Schütze; Ste = Steinbock;
Wt = Wasserträger; F = Fische.

Für die astrologische Richtung64 der ältesten Astronomie spricht ein
chaldäisches Literaturdenkmal, das etwa zu derselben Zeit entstanden ist,
als in Ägypten das älteste auf uns gelangte mathematische Lehrbuch
geschrieben wurde (um 1700 v. Chr.). Es handelt sich um einen mit
astrologischen Prophezeiungen versehenen Vorbedeutungskalender, den die
moderne Orientforschung entziffert hat65. Dieser Kalender enthält
Voraussagen von Finsternissen nebst Andeutungen, welche Ereignisse die
Folge jener Finsternisse sein würden.
In besonders hohem Grade werden ungewöhnliche, die Menschheit in
abergläubische Furcht versetzende Himmelserscheinungen, wie Finsternisse
und Kometen, die Aufmerksamkeit auf die Sternenwelt gerichtet haben.
Bezüglich der Finsternisse und der Kometen wurden auch zuerst
Aufzeichnungen gemacht. Sie reichen bei den Chinesen, den Ägyptern und
den Chaldäern Jahrtausende vor den Beginn unserer Zeitrechnung zurück.
Welcher Zeitraum mag verflossen sein, bis die Chaldäer endlich die Regel
erkannten, daß die Wiederkehr der Finsternisse innerhalb 6585 Tagen
erfolgt. Für das hohe Alter der orientalischen Astronomie spricht auch die
Erzählung, daß Aristoteles 66 die Begleiter Alexanders des Großen bat, in
Babylon nach den alten astronomischen Beobachtungen der Chaldäer zu
forschen. Daraufhin sollen denn auch Ziegel nach Griechenland gelangt
sein, auf welchen Nachrichten über 2000 Jahre vor Alexander
zurückreichende Beobachtungen eingegraben waren67. Die chinesischen
Nachrichten über Kometen reichen wahrscheinlich ebensoweit zurück. Und
die astronomischen Jahrbücher der Ägypter endlich berichten von nicht
weniger als 373 Sonnen- und 832 Mondfinsternissen, die vor Beginn der
alexandrinischen Periode beobachtet wurden68.
Die Dauer eines Umlaufs der Sonne wurde in Ägypten wie in Babylon
anfangs zu 12 Monaten, jeder zu 30 Tagen, also zu 360 Tagen gerechnet.
Jeder Monat zerfiel in 3 Dekaden, das Jahr somit in 36 Dekaden, denen 36
hervorragende Einzelsterne und Sternbilder zugeteilt waren. Die
Abweichung eines Zeitraums von nur 360 Tagen von dem tropischen, auf
3651/4 Tagen sich belaufenden Jahre war jedoch so groß, daß sie schon in
der ältesten Zeit auffallen mußte. Man schaltete daher nach jedem Jahre 5
Tage ein, die man »die übrigen Tage« nannte. Diese Änderung der

Zeitrechnung erfolgte jedenfalls schon während des alten Reiches, ja sie
wird von den Ägyptern selbst in die Zeit vor Mena zurückverlegt. Aber
auch nach dieser Einrichtung bemerkten die Ägypter nach längerer Zeit,
daß das Jahr zu kurz bemessen sei und infolgedessen eine Verschiebung der
Feste eintrat. Diese Beobachtung führte dann zu einer 238 v. Chr. in Kraft
tretenden Anordnung69, nach welcher jedes vierte Jahr zu 366 Tagen
gerechnet werden sollte, »damit es nicht vorkommt, daß einige der
öffentlichen Feste, die man im Winter begeht, dereinst im Sommer gefeiert
werden«.
Die Ägypter sind also dasjenige Volk, denen wir die Einrichtung des
Schaltjahres verdanken. Die astronomischen Ratgeber, welche Cäsar bei
seiner Kalenderverbesserung vom Jahre 46 v. Chr. zu Rate zog, kannten
nämlich die in Ägypten getroffene Einrichtung. Dieser Umstand schmälert
jedoch keineswegs das Verdienst Cäsars; ihm verdankt das Abendland die
bis ins 16. Jahrhundert dauernde Feststellung seiner Zeitrechnung, die so
sehr in Unordnung geraten war, daß im Jahre 46 v. Chr. nicht weniger als 85
fehlende Tage eingeschaltet werden mußten.
Bis in das 19. Jahrhundert beschränkte sich unser Wissen von der
Astronomie des Altertums im wesentlichen auf dasjenige, was uns die
Griechen davon übermittelten. Einen weit tieferen Einblick in die
Entstehung der Astronomie hat uns die Entzifferung der Keilschriftfunde
gebracht, in denen die Chaldäer ihre astronomischen Kenntnisse
niedergelegt haben70. Heute gilt als sicher, daß die Babylonier den Äquator
und die Ekliptik, die meisten Sternbilder des Tierkreises und der übrigen
Regionen des Himmels, sowie die Wandelsterne festgestellt hatten und daß
sie die Sterne systematisch beobachteten, lange bevor die Griechen dazu
übergegangen waren71.
Zuerst wurde von der Keilschriftforschung Capella (ein Fixstern erster
Größe im Fuhrmann) aus Abbildungen identifiziert. Dann geschah dasselbe
für zahlreiche Sterne der Ekliptik. Sehr alt sind nicht nur die
Tierkreiszeichen, die man auf Grenzsteinen aus dem 12. Jahrh. v. Chr.
auffand, sondern auch die Einführung der etwa 30 Planeten- und
Mondstationen, deren Gebrauch von Babylon wahrscheinlich nach Indien
und nach China gewandert ist72.

Ferner begegnen uns schon in sehr alten Keilschrifttexten Namen für die
Planeten. Sie sind mit bestimmten Gottheiten in Verbindung gesetzt, so
Venus mit Istar (Astarte?), Mars mit dem Kriegsgott. Letztere Zuweisung
begegnet uns bekanntlich fast immer wieder und ist aus der rötlichen Farbe
des Gestirns erklärlich.
Die Planetenbeobachtungen der Babylonier beschränken sich im
wesentlichen auf die Angabe der Stellung zu den Sternbildern, der
Oppositionen und der Kehrpunkte, sowie der heliakischen Auf- und
Untergänge. Ein Beispiel73 ist folgendes: »Im 7. Jahre des Kambyses, am 22.
Abu des Jahres 523 v. Chr. befand sich Jupiter im ersten Teile von Siru (der
Jungfrau) im heliakischen Untergange.«
Die Finsternisse und die Kometen wurden frühzeitig als
Vorbedeutungszeichen von ganz besonderer Wichtigkeit betrachtet und aus
diesem Grunde mit großer Aufmerksamkeit verfolgt. Es finden sich auch
Berichte über die Stellung, die bestimmte Planeten während einer Finsternis
einnahmen. Solche, aus astrologischem Interesse unternommenen
Aufzeichnungen gehen außerordentlich weit zurück. Aus ihnen entwickelte
sich ein regelmäßiger Beobachtungsdienst74, der bis ins 8. Jahrhundert v.
Chr. zurückreicht und sich nach der Regierungszeit Sardanapals, während
des neubabylonisch-chaldäischen Reiches, wie die jüngsten Aufschlüsse75
ergeben haben, zu hoher Blüte entfaltete.
Das erwähnte, der Bibliothek Sardanapals entstammende astrologische
Werk enthält76 Listen von Fixsternen, Angaben über Planeten, Kometen,
Meteore, Verfinsterungen usw. Doch scheint weniger Wert auf die
Tatsachen als auf die ihnen zugeschriebene Bedeutung gelegt zu sein77. Seit
700 v. Chr. zeigt sich aber deutlich das Bestreben, die Bewegungen der
Himmelskörper mit möglichster Genauigkeit räumlich und zeitlich zu
verfolgen. Die Winkel werden bis auf 6 Minuten, der Zeitablauf bis auf 3/4
Minuten richtig bestimmt78. Die Zeitunterschiede zwischen
Sonnenuntergang und Mondaufgang wurden so genau ermittelt, daß die
erhaltenen Angaben noch für die heutige Astronomie von Wert sind. Nach
Kugler, der sich um die Entzifferung der astronomischen Keilschrifttexte
das größte Verdienst erworben hat, war es mit Hilfe dieser Texte möglich,
einen Fehler aufzudecken, den die heutigen Berechnungen der
Mondbewegung aufwiesen. Wie weit sich die Genauigkeit einer

Bestimmung durch die, über lange Zeiträume fortgesetzte Beobachtung
einer periodischen Bewegung steigern läßt, zeigt folgendes Beispiel. Die
Babylonier ermittelten, daß der Mond in 669 Monaten 72332/360 Umläufe
am Fixsternhimmel zurücklegt79. Daraus ergibt sich für die mittlere Dauer
des synodischen Monats ein Wert von 29d 12h 44' 7,5''. Die heutige
Astronomie berechnet den mittleren synodischen Monat zu 29d 12h 44' 2,9''.
Die Abweichung beträgt also nur wenige Sekunden.
Die mittlere tägliche Bewegung des Mondes, d. h. den Bogen, den dieses
Gestirn durchschnittlich in 24 Stunden durchläuft, bestimmten die
Babylonier80 zu 13° 10' 35''.
Mit gleicher Sorgfalt wurden die Bewegungen der Planeten verfolgt. Sie
galten den Babyloniern gleich Mond und Sonne als göttliche Wesen und
ihre Wanderung durch die Sternbilder des Tierkreises, den die Babylonier
als das »himmlische Erdreich« bezeichneten, war ihrer Ansicht nach für die
Geschichte der Erdbewohner von ausschlaggebender Bedeutung81. Diesen
mythologischen Grundzug der babylonischen Sternkunde hat schon
Diodor dargestellt. Er schreibt darüber:
»Die Chaldäer82 behaupten, die Welt sei ihrem Wesen nach ewig, sie habe
nie einen Anfang genommen und könne auch niemals untergehen; aber
durch eine göttliche Vorsehung sei das All geordnet und ausgebildet
worden, und noch seien alle Veränderungen am Himmel nicht Wirkungen
des Zufalls, auch nicht innerer Gesetze, sondern einer bestimmten und
unwandelbar gültigen Entscheidung der Götter. Über die Gestirne haben die
Chaldäer seit langer Zeit Beobachtungen angestellt, und niemand hat
genauer als sie die Bewegungen und die Kräfte der einzelnen Sterne
erforscht. Daher wissen sie auch so vieles von der Zukunft den Leuten
vorherzusagen. Am wichtigsten ist ihnen die Untersuchung über die
Bewegungen der fünf Sterne, die man Planeten heißt. Sie nennen sie:
‚Verkündiger‘. Dem, der bei uns Saturn heißt, geben sie als dem
ausgezeichnetsten, dem sie die meisten und die bedeutendsten
Weissagungen verdanken, den Namen ‚Sonnenstern‘. Die vier andern aber
haben bei ihnen dieselben Benennungen, wie bei unseren Sternkundigen:
Mars, Venus, Merkur und Jupiter. Verkündiger nennen sie die Planeten
deswegen, weil sie, während die anderen Sterne von ihrer ordentlichen
Bahn nie abirren, allein ihre eigenen Bahnen gehen und eben damit die

Zukunft andeuten und den Menschen die Gnade der Götter kund machen.
Vorbedeutungen, sagen sie, könne man teils an dem Aufgang, teils an dem
Untergang der Planeten erkennen, manchmal auch an ihrer Farbe, wenn
man aufmerksam darauf achte. Bald seien es heftige Stürme, die sie
anzeigen, bald ungewöhnlich nasse oder trockene Witterung, zuweilen
Erscheinungen von Kometen, Sonnen- und Mondfinsternissen, überhaupt
Veränderungen jeder Art im Luftraum, welche Nutzen oder Schaden
bringen für ganze Völker und Länder nicht nur, sondern auch für Könige
und gemeine Leute. Dem Laufe der Planeten seien Sterne untergeordnet,
welche ‚beratende Götter‘ heißen. Die eine Hälfte dieser Sterne führe die
Aufsicht in dem Raum über der Erde, die andere unter der Erde. So
überschauten sie, was unter den Menschen und was am Himmel vorgehe. Je
nach 10 Tagen werde von den oberen zu den unteren einer der Sterne als
Bote gesandt und ebenso wiederum einer von den unteren zu den oberen.
Die Bewegung der untergeordneten Sterne sei fest bestimmt und gehe
regelmäßig fort im ewigen Kreislauf. ‚Fürsten der Götter‘ gebe es zwölf,
und jedem von ihnen gehöre ein Monat und eines der zwölf Zeichen des
Tierkreises zu, durch welche die Bahn der Sonne, des Mondes und der fünf
Planeten gehe. Dort vollende auch die Sonne ihren Kreis in einem Jahre,
und der Mond durchlaufe dort seinen Weg in einem Monat.«
Die chaldäischen Priester haben ihre astrologische Tätigkeit auch nach dem
Beginn der Perserherrschaft eifrig fortgesetzt. Ähnlich wie die Mönche der
späteren Zeit erblickten sie ihre Hauptaufgabe darin, daß sie das
vorhandene Wissen durch Abschriften erhielten. Ihr Ansehen beruhte vor
allem darauf, daß sie aus den Sternen Menschen- und Völkerschicksal
verkündeten. Zu diesem Zwecke unterhielten sie in Verbindung mit den
Tempeln Observatorien und an diesen wieder Schulen. Ihre Beobachtungen
leiteten zu gewissen Zahlen, nach denen sie Finsternisse und
Sternkonjunktionen berechneten. Solche Berechnungen sind noch auf
Tontafeln erhalten, z. B. diejenige über die Mondfinsternis vom 16. Juli
523, die in den Almagest übergegangen ist. Nach der herrschenden
Anschauung sollten sich die Götter in den Gestirnen, besonders in den
Planeten verkörpern und letztere die irdischen Vorgänge bestimmen. Es galt
daher, für jede wichtige Handlung den richtigen Zeitpunkt zu bestimmen
und ungünstige Konstellationen zu vermeiden. Eine Priesterschaft, die es
wie die chaldäische verstand, diesen Glauben zu nähren, besaß dadurch

Macht und Ansehen, sowie die Möglichkeit, sich reiche Mittel zu
erwerben83.
Bei den Planeten achteten die Chaldäer vor allem auf die gegenseitige
Stellung, ihre Entfernung von Mond und Sonne, den Wechsel der
Bewegungsrichtung und ihren Kehrpunkt. Man kann sich leicht vorstellen,
mit welcher Spannung die alten Astronomen z. B. das Verschwinden der
Venus in den Strahlen der Abendsonne (den heliakischen Untergang des
Planeten) und ihr Wiederauftauchen kurz vor Sonnenaufgang (den
heliakischen Aufgang der Venus) verfolgten.
Die Beobachtungen der heliakischen Auf- und Untergänge bildeten das
Fundament der Planetenkunde84. Die Umlaufszeit eines Planeten ist
bekanntlich diejenige Zeit, nach welcher der Planet, von der Sonne gesehen,
wieder bei demselben Fixstern angelangt ist. Nun läßt sich wohl der
geozentrische Ort des Planeten direkt beobachten, nicht aber der
heliozentrische. Dagegen war man in der Lage, durch die Beobachtung der
heliakischen Auf- und Untergänge wenigstens annähernd die Zeit zu
bestimmen, die zwischen zwei Konjunktionen des Planeten mit der Sonne
verläuft, d. h. die synodische Umlaufszeit zu ermitteln. Ließen sich die
Konjunktionen selbst auch nicht beobachten, so nahmen die Planeten doch
während der heliakischen Auf- oder Untergänge dieselbe relative Stellung
zur Sonne ein.
Um die Wanderung eines Planeten durch die Tierkreisbilder zu verfolgen,
ist kein Gestirn geeigneter als Jupiter. Sein Durchgang zwischen den
Hyaden und den Plejaden z. B. ist ein astronomisches Schauspiel, das sich
den ältesten Beobachtern des Himmels einprägen mußte. Daß sich der
Vorgang nach etwa 12 und beim Saturn nach etwa 30 Jahren wiederholt,
mußte frühzeitig auffallen. Während für diese beiden, von Sonne und Erde
weit entfernten und außerhalb der Erdbahn befindlichen äußeren Planeten
die Umlaufsbewegung, vom geozentrischen und vom heliozentrischen
Standpunkte gesehen, sich annähernd decken, waren die Erscheinungen für
Mars, Venus und Merkur ihrer Nähe wegen bedeutend verwickelter. Doch
ergaben die beiden scheinbaren Stillstände, die Opposition des Mars und
das Verschwinden in den Sonnenstrahlen auch für diese Planeten eine
Periode von steter Wiederkehr und bestimmter Dauer.

Zur Seleucidenzeit gelangte man sogar zu Planeten-Ephemeriden. Für
Saturn z. B. wurde eine Periode von 59 Jahren, für Venus eine solche von 8
Jahren ermittelt. Der Fehler in der ersteren belief sich auf etwa einen halben
Grad. Die aus den Ephemeriden berechnete Bewegung der Venus wich von
der beobachteten sogar nur um 5 Minuten ab85.
Venus galt mit Mond und Sonne als die Beherrscherin des Tierkreises. Die
Symbole dieser Dreieinigkeit erscheinen seit dem 14. Jahrhundert auf den
Spitzen der Grenzsteine (s. Abb. 4 auf S. 26)86. Diese Bedeutung der Venus
erklärt sich daraus, daß sie alle übrigen Planeten an Glanz weit übertrifft.
Beeinflußt durch chaldäische Weisheit nennt daher Plinius die Venus
Nebenbuhlerin von Sonne und Mond, denn sie verbreite ein so helles Licht,
daß es Schatten werfe.
Mit gleicher Sorgfalt wie die Bewegung der Sonne haben die Babylonier
auch die Mondbewegung verfolgt. Welch langer Zeitraum mag dazu gehört
haben, bis ihre Aufzeichnungen jene Periode von 223 synodischen Monaten
erkennen ließen, innerhalb deren der Mond bezüglich seiner Knoten und
seiner Entfernung von der Erde fast zur selben Stellung zurückkehrt. Jene
Periode von 18 Jahren und 11 Tagen bezeichneten die babylonischen
Astronomen als Saros. Die Kenntnis dieser Periode ermöglichte ihnen die
Voraussage von Finsternissen. Auch Ptolemäos handelt in seinem
Almagest, dem bedeutendsten astronomischen Lehrbuch des Altertums, von
dem wir später noch ausführlich handeln werden, von mehreren
Mondfinsternissen, welche die Chaldäer aufzeichneten. Die älteste
chaldäische Beobachtung einer Mondfinsternis, die Ptolemäos verwertete,
datiert vom Jahre 721 v. Chr. Daß Ptolemäos nicht auf noch ältere,
zweifellos vorhandene chaldäische Daten zurückgriff, ist wohl daraus
erklärlich, daß er den älteren Angaben keine hinreichende Genauigkeit
zuschrieb87. Die letzten chaldäischen Beobachtungen, die Ptolemäos
erwähnt, gehören der Zeit um 240 v. Chr. an. Sie beziehen sich auf
Vergleichungen von Merkur und Saturn in ihrer Stellung zu den Fixsternen.
Um die erwähnte Zeit hatte indessen schon eine gegenseitige
Durchdringung chaldäischer und griechischer Gelehrsamkeit stattgefunden.
Schrieb doch schon um 280 v. Chr. der Babylonier Berosos 88 über die
Geschichte seines Volkes ein Werk in griechischer Sprache, von dem leider
nur Bruchstücke bei anderen Schriftstellern erhalten sind. Es ist das um so
bedauerlicher, als das Werk manche Mitteilung über die Sternkunde der

Chaldäer enthielt. Auch die jetzt durch die Keilschriftforschung erwiesene,
offenbare Übereinstimmung der biblischen mit der babylonischen
Schöpfungsgeschichte geht schon aus dem Bericht des Berosos hervor89.
Von den Chaldäern wanderte auch das älteste astronomische Werkzeug, der
Gnomon, nach dem Zeugnisse Herodots nach Griechenland. Wann dies
geschah, läßt sich mit Sicherheit nicht feststellen, zumal von alten
Schriftstellern verschiedenen Personen (darunter Anaximander um 550 v.
Chr.) das Verdienst zugeschrieben wird, dieses wichtige Werkzeug in
Griechenland eingeführt zu haben.
Der Standpunkt, den die Astronomie bei den Chaldäern schließlich erreicht
hatte, läßt sich in der Kürze wie folgt kennzeichnen90: Beobachtungen, bei
denen die Winkel bis auf 6' und die Zeit bis auf 40'' genau bestimmt waren,
reichten bis ins 7. Jahrhundert v. Chr. zurück. Der Lauf der Sonne und die
ungleiche Länge der Jahreszeiten waren bekannt. Vielleicht besaß man
sogar eine rohe Kenntnis der Präzession der Nachtgleichen91. Die Länge der
Monate hatte man mit einer Genauigkeit ermittelt, welche der von
Hipparch erreichten gleichkam. Der Begründung der Trigonometrie war
durch eine Art Sehnenrechnung vorgearbeitet, so daß auch hierin die
Chaldäer als die Vorläufer der Alexandriner, insbesondere des Hipparch,
gelten können. Endlich vermochte man mit Hilfe von Ephemeriden den
Lauf des Mondes und der Sonne, sowie das Eintreten der Finsternisse mit
ziemlicher Sicherheit anzugeben.
Die besonders von Winckler vertretene Annahme von dem hohen Alter der
babylonischen Astronomie hat neuerdings Kugler auf das richtige Maß
zurückgeführt92. Nach ihm gab es vor dem 8. Jahrhundert noch keine
Himmelsbeobachtungen von wissenschaftlicher Genauigkeit. Man kann den
Babyloniern daher nach Kugler auch nicht die Entdeckung der Präzession
zuschreiben, wie es Winckler (siehe Anm. 4 S. 36) getan hat.
Erblicken wir das Ziel der Wissenschaft darin, daß man das Eintreten
zukünftiger Erscheinungen mit einem gewissen Grade von Genauigkeit
vorherzusagen vermag, so müssen wir zugeben, daß die Babylonier diese
Stufe auf dem Gebiete der Astronomie schon erreicht hatten. Allem
Anschein nach ruhte das astronomische Wissen eines Hipparch und eines
Ptolemäos, an welche im 15. Jahrhundert Regiomontan und

Koppernikus anknüpften, in letzter Linie auf den in Babylonien
geschaffenen Grundlagen der Sternkunde93.
Ptolemäos beruft sich 13 mal auf babylonische Beobachtungen. Sie fallen
alle in die Jahre 721–229 v. Chr. Die Astronomie hat danach wenigstens
zum Teil ihren Weg nach Griechenland über Ägypten genommen94. Auch
ihre astronomischen Hilfsmittel verdankten die Griechen zum Teil den
Babyloniern, wie sie auch die Ekliptiksternbilder, die Einteilung der
Ekliptik in 360 Grade und anderes mehr übernahmen. Durch die Babylonier
sind sie ferner mit der Sarosperiode (s. S. 35), sowie mit der mittleren
täglichen Geschwindigkeit des Mondes (13° 10' 36'') bekannt geworden.

Die ersten Maße und Gewichte.

Über die von den alten Völkern gebrauchten Maße und Gewichte hat schon
vor 80 Jahren Boeckh, den man als den Begründer der vergleichenden
Metrologie zu betrachten hat, eingehende Untersuchungen angestellt95.
Boeckh kam zu dem Ergebnis, daß die meisten antiken Systeme von den
Babyloniern herstammen, daß sich bei dieser Entwicklung indessen auch in
einem nicht geringen Grade ägyptischer Einfluß geltend macht. Diese
Auffassung hat denn auch die neuere archäologische Forschung bestätigt
und wesentlich vertieft96.
Die Babylonier fanden nicht nur die Mittel zur Zeitmessung und ein
Zeitmaß, das sich bis auf den heutigen Tag erhalten hat, sondern sie
schufen, wie neuere archäologische Forschungen dargetan, auch ein Maß-
und Gewichtssystem, das für das Altertum grundlegend wurde.
Die Einheit für die Längenmessung, die Doppelelle, war 9921/3 mm lang.
Dies Maß ist neuerdings auf Statuen bei Ausgrabungen entdeckt worden.
Daß die babylonische Doppelelle und das Sekundenpendel fast
übereinstimmen97, ist wohl als Zufall aufzufassen. Dagegen hat man
angenommen, daß die Gewichtseinheit, die Mine, wie das heutige
Kilogramm nach einem bestimmten Grundsatz aus der Längeneinheit
abgeleitet worden sei98.
Wird die Doppelelle nämlich in 10 Teile zerlegt und dieses Zehntel als
Kantenlänge für einen Würfel gewählt, den man mit Wasser füllt, so kommt

das Gewicht dieser Wassermasse einem Kilogramm sehr nahe, da ja die
Doppelelle nur wenig von dem Meter abwich. Das Gewicht dieser
Wassermasse stimmt mit der Mine (984 g) nahezu überein. Die Hälfte
dieses Gewichtes, die leichte Mine von 492 g, war während des ganzen
Altertums gebräuchlich99.

Abb. 6. Altbabylonisches Gewichtsstück. Nach Layard.

Abb. 7. Wage, einem altägyptischen Totenbuche entnommen.

Mit der Anwendung des Hebels zum Abwägen von Waren, Heilmitteln usw.
waren schon die ältesten Kulturvölker vertraut. Die Ausgrabungen in
Mesopotamien haben zahlreiche, mitunter sehr handlich gestaltete (s. Abb.
6) Gewichtsstücke zutage gefördert. In Ägypten hat man nicht nur solche
bis herab zu Stücken, die wenige Gramm anzeigen, sondern auch zahlreiche
Abbildungen von Wagen (siehe Abb. 7) gefunden. Die ägyptischen Wagen
waren sämtlich zweiarmig. An dem oberen Teile des Gestelles befand sich
ein Lot, um die richtige Einstellung der Wage zu kontrollieren. Die Ägypter
müssen es verstanden haben, schon ziemlich empfindliche Wagen
herzustellen. Aus den Rezepten des Papyrus Ebers geht nämlich hervor, daß
man als kleinstes Gewichtsstück ein solches benutzte, das nur 0,71 g wog100.
Nach den bisher gewonnenen archäologischen Aufschlüssen haben sich die
Ägypter der ungleicharmigen Wage noch nicht bedient. Daß die Ägypter

aber mit der Wirkung des ungleicharmigen Hebels schon in grauer Vorzeit
bekannt waren, beweisen die Wandgemälde Thebens.
Die auf dem Prinzip des ungleicharmigen Hebels beruhende Schnellwage
begegnet uns zuerst in Italien. Gut erhaltene Exemplare wurden in Etrurien
und in Pompeji ausgegraben101.

Die Anfänge der Metallurgie und anderer chemisch-technischer
Gewerbe.

Nicht nur auf den Gebieten der Mathematik und der Astronomie, die wir
bisher vorzugsweise gewürdigt haben, erlangten die Babylonier und die
Ägypter im großen und ganzen die gleiche Stufe der Entwicklung, sondern
auch im übrigen ist die Höhe des Wissens und der Kultur im allgemeinen
bei den beiden uralten, unter fast gleichen Bedingungen lebenden und wohl
auch stammverwandten Völkern fast dieselbe gewesen. So haben die
neueren Forschungen erwiesen, daß die Babylonier wie die Ägypter Eisen
herstellten und verarbeiteten. Schon Lepsius hat darauf aufmerksam
gemacht102, daß auf den, auch in den Farben so wohlerhaltenen, ägyptischen
Wandbildern der Kriegshelm blau gemalt ist. Im Grabe Rhamses des
Dritten sind auch die Schwerter blau gemalt. In beiden Fällen kann es sich
wohl nur um die Wiedergabe eiserner Waffen handeln. Gemalte Holzlanzen
der ägyptischen Gräber tragen rote und blaue Spitzen. Wir erkennen daraus,
daß neben Eisen auch Kupfer zur Herstellung von Waffen gebraucht wurde.
Um den Granit in solch vollkommener Weise zu bearbeiten, wie es ihre
Sarkophage und Obelisken zeigen, mußten die Ägypter wohl auch schon
mit dem Härten des Eisens vertraut sein103.
Neuerdings haben sowohl die ägyptischen als auch die babylonischen
Ausgrabungen zahlreiche Beweisstücke für eine frühe Bekanntschaft mit
dem Eisen zutage gefördert. Immerhin ist nach Ansicht der meisten
Ägyptologen das Eisen im alten ägyptischen Reich noch sehr wenig in
Gebrauch gewesen.
Als älteste Spur dieses Metalls gilt ein in dem Mauerwerk der um 2500
errichteten Cheops-Pyramide gefundenes Eisenstück. Ähnliche Funde

liegen aus anderen fast ebenso alten Pyramiden vor (E. v. Lippmann,
Alchemie, 1919, S. 610).

Abb. 8. Gewinnung von Eisen nach altägyptischen Wandgemälden.

Sicher ist die Erfindung des Eisens nicht einem bestimmten Volke
zuzuschreiben, sondern sie ist zu verschiedenen Zeiten überall dort erfolgt,
wo leicht reduzierbare Eisenerze zur Verfügung standen. Das war nicht nur
in Ägypten, sondern auch in Indien, Persien, Palästina und anderen Ländern
der alten Kulturwelt der Fall. Eisenerz fehlte auch im mittleren und
südlichen Afrika nicht, und es ist anzunehmen, daß man auch dort auf eine
primitive Art der Eisengewinnung, die man selbst bei den Hottentotten
antrifft, gekommen ist. Die Frage, ob etwa die Ägypter durch die Nubier
oder durch die Bewohner Vorderasiens mit der Eisengewinnung bekannt
geworden sind oder ob sie sie selbständig entdeckt haben, wird sich wohl
kaum je mit Sicherheit entscheiden lassen trotz aller Kontroversen, die
schon über diese Frage geführt wurden.
Die Art, wie die Ägypter Eisen herstellten, ist aus vorstehender Abbildung
ersichtlich104. Sie benutzten Blasebälge aus Leder, die mit den Füßen
getreten wurden. Ein Arbeiter bediente zwei solcher Säcke, von denen
abwechselnd der eine durch den Zug einer Schnur mit Luft gefüllt wurde,
während sich der andere unter dem Druck des Fußes entleerte. Die gepreßte
Luft gelangte in eine Feuerung, in welcher das Eisenerz unter der
reduzierenden Wirkung eines Kohlenfeuers zu Eisen niedergeschmolzen
wurde. Den altägyptischen ähnliche Blasebälge sind noch heutzutage im
Innern Afrikas in Gebrauch. Daß auch die Babylonier Eisen herstellten und
verarbeiteten, ist nicht nur durch keilschriftliche Aufzeichnungen, sondern
auch durch Funde von Helmen, Panzern und Geräten erwiesen.
Noch leichter als das Eisen aus seinen Erzen ließ sich das Kupfer aus
Malachit erschmelzen. Zudem besaßen die alten Ägypter Fundstätten, an

welchen dieses Metall vorkam. So betrieb dieses Volk bereits im 5.
Jahrtausend v. Chr. auf der Insel Meroë einen umfangreichen Bergbau auf
Kupfer105.
Metallisches Zink106 und reines Zinn waren zwar den beiden ältesten
Kulturvölkern nicht bekannt107, doch verstanden sie es, durch einen Zusatz
von Erzen dieser Metalle, insbesondere von Galmei, beim Niederschmelzen
der Kupfererze Bronze herzustellen, deren Verwendung zu Waffen,
Schmucksachen und Geräten bis in die älteste Zeit hinaufreicht. Oft tragen
auch die Bronzegegenstände Spuren einer Bearbeitung mit Stahl108. Am
frühesten sind Silber und besonders Gold gewonnen und verarbeitet
worden, da beide Metalle an vielen Orten gediegen vorkommen und ihres
Glanzes und ihrer Beständigkeit wegen geschätzt wurden. Die Ägypter
betrieben Goldbergwerke in Nubien. Sie kannten die Kunst des Vergoldens
und schmolzen Gold in einem bestimmten Verhältnisse mit Silber zu einer
Legierung zusammen. Die Ausbeute Nubiens an Gold soll sich zur Zeit
Rhamses des Zweiten auf viele Millionen jährlich beziffert haben.
Ein interessantes Schriftdenkmal aus jener Zeit ist ein Grubenriß, der sich
auf einem in Turin bewahrten Papyros aus dem 15. Jahrhundert v. Chr.
befindet. Er stellt den Plan eines Tagebaues auf Gold in allen seinen
Einzelheiten dar und ist das älteste Dokument dieser Art, das auf uns
gekommen ist109.
Eine aus Kupfer hergestellte Wasserleitung weist ein um 2500 v. Chr.
entstandener Tempel auf, der in der Nähe des alten Memphis freigelegt
wurde. Die Leitung hatte eine Länge von 400 Metern. Die Röhren
bestanden aus getriebenem Kupfer und besaßen etwa 4 cm Durchmesser
und 1 mm Wandstärke110. Die althergebrachte Meinung, daß der Name
Kupfer von Cypern stamme, wird neuerdings angefochten. Das Kupfer
wurde schon im Altertum auch in den Alpen und in Skandinavien
gewonnen. Sein lateinischer Name »Cuprum« wurde wahrscheinlich von
den Römern den nordischen Völkern entlehnt111.
Ein Beispiel von den Leistungen der alten Völker im Schmieden ist die
berühmte Eisensäule in Delhi. Sie wiegt 11000 kg und hat ein Alter von
etwa 2000 Jahren112. Die Säule besteht aus sehr reinem Eisen und ist trotz
des feuchten Klimas des Landes kaum verrostet. Die Reisenden des

Mittelalters erwähnen sie unter Ausdrücken der größten Bewunderung. Sie
ist etwa 71/2 m hoch und besitzt einen Durchmesser von 1/2 m.
Hand in Hand mit der Gewinnung und der Verarbeitung der Metalle ging
die Herstellung von Glas, Email, gefärbten Glaswaren und von
Erzeugnissen der Töpferei. Sowohl in Babylonien als in Ägypten war man
mit diesen Gewerben vertraut. Die Glasflüsse und Emaillen wurden mit
Kupferoxyd und mit Kobaltverbindungen rot und blau gefärbt. Daß man es
auch in der Kunst des Schleifens weit gebracht hatte, beweist die
Auffindung einer Linse durch Layard 113 in den Ruinen Ninives. Diese Linse
befindet sich im Britischen Museum; sie ist 0,2 Zoll dick und besitzt eine
Brennweite von 4,2 Zoll. Welchem Zweck sie diente, läßt sich nicht
angeben.
Die Glasbereitung, deren Erfindung man mit Unrecht den Phöniziern
zugeschrieben hat, wurde in Ägypten schon in der ältesten Zeit geübt. Als
Materialien wurden Sand, Soda, Muschelschalen usw. verwendet. Das
bekannte Relief von Beni Hassan stellt nicht, wie man früher annahm,
Glasbläser, sondern wahrscheinlich Metallarbeiter vor. Das Blasen des
Glases kam nämlich erst um den Beginn unserer Zeitrechnung auf. Anfangs
wurden die Gläser über einem Tonkern geformt, oder man goß die flüssige
Glasmasse in Tonmodelle, die man hin- und herschwenkte, um dem
erkaltenden Glase die gewünschte Form zu geben114. Eine ausführliche
Darstellung über das Glas im Altertum verdankt man A. Kisa (A. Kisa,
Das Glas im Altertume. 978 Seiten mit 395 Abbildungen im Text und
zahlreichen Tafeln. Leipzig, K. W. Hiersemann 1908). Kisa erwähnt
ägyptische Glasfabriken, die zur Zeit Amenophis des Vierten in Tell el
Amarna bestanden. Die Ägypter vertrieben ihre Erzeugnisse (z. B.
Glasperlen) schon im Massenexport. Von Ägypten aus wurden die
Phönizier und die übrigen Mittelmeervölker mit der Bereitung und der
künstlerischen Verarbeitung des Glases bekannt.
Von sonstigen chemisch-technischen Gewerben wurden nicht nur die
Töpferei unter Anwendung von Email, sondern auch die Färberei mit
Benutzung des Alauns als Beize ausgeübt. Als Mineralfarben gebrauchte
man Zinnober und Eisenoxyd, wie sie die Natur darbietet. Mennige,
Bleiweiß und Kienruß wurden künstlich hergestellt. Indem man die in

Ägypten natürlich vorkommende Soda der Natronseen mit Öl behandelte,
gelangte man zur Erfindung der Seife.

Die Anfänge der Heilkunde.

Ein erstaunlich hohes Alter besitzt auch die Heilkunde. Manches ist darüber
aus den in Ägypten gemachten Papyrusfunden und aus babylonischen
Keilschrifttexten bekannt geworden, doch ist es oft nicht möglich, aus den
Beschreibungen die Krankheiten wiederzuerkennen. Welche Entwicklung
die Heilkunde in Ägypten genommen, das nebenbei als ein gesundes Land
galt, erkennen wir aus den Angaben Herodots. Er erzählt: »Die Heilkunde
ist bei ihnen geteilt, jeder Arzt beschäftigt sich mit einer Art von Krankheit.
Die einen sind Augenärzte, die anderen Ärzte für den Kopf, andere für die
Zähne und wieder andere für nicht sichtbare Krankheiten«115.
Nicht nur das Bedürfnis, Krankheiten zu heilen, sondern auch der Brauch,
Leichen zu mumifizieren, wird die Ägypter frühzeitig zur Beschäftigung
mit dem Bau des menschlichen Körpers geführt haben, wenn auch religiöse
Gründe einer, zu wissenschaftlichen Zwecken erfolgenden Zergliederung
der Leichen im Altertum wie im Mittelalter recht hindernd im Wege
standen.
Das hohe Alter der babylonischen Heilkunde geht schon daraus hervor, daß
die Gesetzessammlung Hammurabis auch von medizinischen Gebühren und
von der Haftpflicht der Chirurgen handelt. Ein Paragraph116 bestimmt unter
anderem, daß man einem Chirurgen, der das Auge eines Menschen öffne,
um den Star zu operieren, beide Hände abhauen solle, wenn das Auge durch
den chirurgischen Eingriff zerstört werde117. Nicht minder barbarisch waren
die ägyptischen Vorschriften. Berichtet uns doch Diodor 118, daß Ärzte,
wenn der Patient starb, Gefahr liefen, als Mörder bestraft zu werden. Da
jene ältesten Ärzte ihre Heilmittel aus allen Naturreichen wählten, so waren
Medizin und Naturkunde von vornherein aufs engste miteinander
verschwistert. Die medizinischen Papyrusfunde zählen über 50 Pflanzen
auf, die zu Heilzwecken gebraucht wurden. Daneben fanden auch Organe
und Sekrete von Tieren, wie Herz, Leber, Blut, Galle usw., ferner
Mineralien wie Kupfersalze und Natron Verwendung.

Ein interessanter Abschnitt aus der Geschichte der Heilkunde ist auch die
Behandlung der Zahnkaries. Die Babylonier nahmen an, daß das
Hohlwerden der Zähne von Würmern herrühre, welche die Zähne ausnagen
sollten. Eine Heilung erwartete man von Beschwörungsformeln. Diese
Formeln verbreiteten sich nach Europa und erhielten sich dort bis ins
Mittelalter. An die Stelle der Beschwörung oder neben diese trat aber schon
sehr frühzeitig eine sachgemäße Behandlung der Krankheit. Man stillte den
Schmerz mit giftigen Kräutern und füllte den hohlen Zahn mit Harz119.
Ein Keilschrifttext, der erkennen läßt, in welcher Art oft kosmogonische
Vorstellungen mit Gebetformeln und Heilvorschriften vereinigt wurden,
lautet folgendermaßen:
»Als Gott Anu schuf den Himmel,
der Himmel schuf die Erde,
die Erde schuf die Flüsse,
die Flüsse schufen die Kanäle,
die Kanäle schufen den Schlamm,
der Schlamm schuf den Wurm.
Da ging der Wurm; beim Anblick der Sonne weinte er.
Vor das Angesicht des Gottes Ea kamen seine Tränen:
Was gibst du mir zu meiner Speise?
Was gibst du mir zu meinem Tranke?
Ich gebe dir das Holz, das faul ist und die Frucht des Baumes.
Was ist für mich faules Holz und die Frucht des Baumes?
Laß mich nisten im Innern des Zahnes.
Seine Höhlungen gib mir als Wohnung.
Aus dem Zahne will ich saugen sein Blut.
Weil du dies gesagt hast, Wurm,
möge dich schlagen der Gott Ea
mit der Stärke seiner Hände.
Dies diene zur Beschwörung für den Schmerz der Zähne.
Dabei sollst du Bilsenkraut pulvern und mit Baumharz
zusammenkneten.
Dies sollst du in den Zahn bringen, während du die
Beschwörung dreimal hersagst120.«

Daß sich durch das Zusammenleben in den oft stark bevölkerten Städten der
alten Kulturwelt auch schon eine gewisse Wohnungs- und Volkshygiene
herausbildete, darf als sichergestellt gelten. Die Erbauung der Städte
erfolgte oft schon nach bestimmten Plänen. Einen Stadtplan von Ninive hat
man auf einer Statue gefunden, deren Alter auf 5000 Jahre beziffert wird.
Selbst Wasserleitungen und Kloaken begegnen uns schon bei den
Babyloniern und bei den Ägyptern. Wahrscheinlich sind die Griechen, wie
in so vielen anderen Dingen, auch hierin die Schüler dieser Völker
gewesen. Bei den Assyrern gab es um 700 v. Chr. Städte mit geraden,
gepflasterten Straßen, die sogar Bürgersteige aufwiesen121.
Welchen Umfang die Kenntnisse der Ägypter in medizinischen,
botanischen und zoologischen Dingen besaßen, kann man kaum noch
feststellen. Viele Einzelheiten lassen sich zwar aus Abbildungen und den
auf uns gekommenen Papyrusfunden entnehmen. Wir wissen ferner, daß die
angewandte Botanik in Ägypten und in Vorderasien ihren Ursprung
genommen hat. So wurden in Ägypten drei Weizen- und zwei Gerstenarten,
sowie die Hirse (Sorghum) gebaut122. Auch betrieb man den Anbau des
Rizinus, der Dattel und der Feige, des Weinstocks, der Linsen, Erbsen usw.
Das umfangreichste medizinische Schriftdenkmal ist der Papyrus Ebers. Er
stammt aus Theben und wurde vermutlich um 1500 v. Chr.
niedergeschrieben. Der Papyrus Ebers ist in der Hauptsache eine Sammlung
von Rezepten (z. B. Rizinus gegen Verstopfung), Gebeten und
Beschwörungsformeln für die verschiedensten Krankheiten. Er gestattet
daher keinen Schluß auf den Stand der Medizin im allgemeinen. Obgleich
wir keinen, die Chirurgie in gleicher Ausführlichkeit behandelnden Text
besitzen, läßt sich aus den Beobachtungen gut geheilter Knochenbrüche und
ähnlicher Dinge an Mumien wohl schließen, daß der Stand dieses, durch
anatomische Kenntnisse bedingten medizinischen Wissenszweiges ein
verhältnismäßig hoher gewesen ist123.
Die Bereitung der Arzneien erfolgte anfangs durch die Ärzte selbst.
Indessen begegnen uns schon im alten Alexandrien und im alten Rom
besondere Arzneibereiter. Die Einrichtung von Handapotheken geht bis in
die älteste ägyptische Zeit zurück. Die ägyptische Sammlung des Berliner
Museums besitzt eine aus dem Jahre 2000 v. Chr. stammende
Handapotheke einer ägyptischen Königin. Diese Apotheke war laut

geschriebener Widmung ein Geschenk. In den mit Pfropfen verschlossenen
Alabastergefäßen befinden sich noch Wurzeln, die Heilzwecken dienten124.

Erstes naturgeschichtliches Wissen.

Manchen Aufschluß über das Verhältnis der alten Ägypter zu der sie
umgebenden Tier- und Pflanzenwelt erhalten wir aus den Wandgemälden
der Gräber und den Verzierungen der den Toten mit ins Grab gegebenen
Schminktafeln. Der Papyrus Ebers enthält auch einige Andeutungen über
die Entwicklung des Skarabäus aus dem Ei, der Schmeißfliege aus der
Larve, des Frosches aus der Kaulquappe125. Eine Fülle wohlerhaltener
Abbildungen von Tieren und Pflanzen enthalten die aus dem alten Reiche
(der V. Dynastie) stammenden Gräber des Ptahhotep und des Ti. Sie
gehören der Nekropole des alten Memphis an und liegen in der Nähe der
Stufenpyramide von Sakkara. Das Grab des Ptahhotep zeigt uns den
Verstorbenen umgeben von seinen Windhunden und Schoßaffen. Diener
sind mit dem Schlachten von Opfertieren beschäftigt, oder sie führen
Jagdbeute herbei, wie Gazellen und Löwen. Die Jagdszenen enthalten
manche Beobachtung aus dem Tierleben, z. B. einen Löwen, der einen vor
Schreck gelähmten Ochsen überfällt. Ausführlich wird die Weingewinnung
dargestellt. Die Bilder zeigen die Pflege des Weinstocks, die Traubenlese
und das Keltern. Sehr früh verschwinden aus den Abbildungen die
Darstellungen phantastischer Mischgestalten. Besonders die Schminktafeln
(die alten Ägypter schminkten die Augenbrauen) zeigen, daß man schon
von der ersten Dynastie an mit wenigen Ausnahmen nur wirklich
beobachtete Tierformen zur Darstellung brachte126.
Mit dem Pferde sind die Ägypter und die Babylonier erst verhältnismäßig
spät bekannt geworden. So enthält die Gesetzessammlung Hammurabis
zahlreiche Bestimmungen, in denen von Rindern, Eseln, Schafen und
anderen Haustieren die Rede ist, aber keine, die das Pferd betreffen. Dieses
ist allem Anschein nach erst zu Beginn des 2. Jahrtausends durch arische
Stämme, die vom Aralsee her vordrangen, nach Vorderasien und Ägypten
gelangt. Durch die Einführung des Pferdes kam der Streitwagen in
Aufnahme, welcher der Kriegsführung ein ganz neues Aussehen verlieh.

Den Übergang von Kulturpflanzen und Haustieren aus Asien nach Europa
behandelt Victor Hehn auf Grund der Angaben der griechischen und der
römischen Schriftsteller. In seinem Buche konnten, als es 1870 zuerst
erschien, die wesentlichsten Ergebnisse der ägyptologischen und
assyriologischen Forschungen noch nicht berücksichtigt werden. Die
neueren Auflagen des seinerzeit epochemachenden Buches von Hehn
haben sich darin nur wenig geändert. Es ist das Verdienst Hehns, zuerst
nachdrücklich darauf hingewiesen zu haben, daß die Fauna und die Flora
der Kulturländer durch die Einwirkung des Menschen ganz wesentlich
umgestaltet wurden. Dabei bediente sich Hehn indessen noch vorwiegend
der rein philologischen Untersuchung. Daß z. B. das Huhn erst
verhältnismäßig spät in Vorderasien und in Europa bekannt wurde, schließt
Hehn daraus, daß dieses Tier im Alten Testamente nicht erwähnt wird und
sich auch nicht auf den ägyptischen Wandgemälden findet, die im übrigen
alles, was den Haushalt der alten Ägypter betrifft, vor Augen führen. In
bezug auf Italien kommt Hehn zu dem allgemeinen Ergebnis, daß seine
Pflanzenwelt unter dem Einfluß des Menschen immer mehr einen südlichen
und asiatischen Charakter angenommen habe127. Meldet doch Plinius, daß
z. B. der Kirschbaum erst durch Lucullus von der pontischen Küste nach
Italien verpflanzt sei.
Die literarischen Belege und die Abbildungen von Pflanzen und Tieren
finden eine wertvolle Ergänzung durch die Naturgegenstände selbst, die
man in den alten Nekropolen Ägyptens gefunden und in dem großen
Museum von Kairo vereinigt hat. Man findet dort zahlreiche Mumien von
Hunden, Krokodilen, Fischen, Vögeln (besonders dem Ibis), Spitzmäusen,
Bos africanus usw. Die Insekten sind besonders durch Skarabäen vertreten.
Nicht minder zahlreich sind die Pflanzenreste.
Die Ägypter gelangten auch zu chemischen Operationen, deren Ziel die
Herstellung von Heilmitteln aus pflanzlichen Stoffen war. So ist bekannt
geworden, daß sie in späterer Zeit zu diesem Zwecke die Destillation
ausübten128 und sich dabei der von ihnen erfundenen Glasgefäße bedienten.
In geringem Umfange fanden auch schon anorganische Stoffe, wie
Eisenoxyd, Alaun usw., als Heilmittel Verwendung, so daß schon in den
ältesten Zeiten ein gewisser Zusammenhang von chemischem Können mit
der Pharmazie sich herausbildete129.

Der ägyptische Alaun galt als der beste (Plin. 35, 184). Besondere
Alaunwerke, die großen Gewinn abwarfen, bestanden nach Diodor (V, 15)
auf Lipara. Wie heute wurden mehrere Abarten unterschieden. Man
benutzte Alaun nicht nur in der Heilkunde, sondern auch als Beize, zum
Imprägnieren von Holz, um es vor Feuer zu schützen, zum Gerben (Plin.
XXXV, 190), also zu vielen Zwecken, denen er noch jetzt dient.

Die alte Kultur Süd- und Ostasiens.

Nachdem wir das Entstehen der ersten Wurzeln von Kultur und
Wissenschaft in Vorderasien und Ägypten geschildert haben, erübrigt noch
eine kurze Betrachtung der in Indien und in China entstandenen Elemente.
Die Bedeutung der Inder für die Entwicklung der Wissenschaften ist erst
auf Grund der neueren Sanskritforschung in das rechte Licht gerückt
worden, wenn auch noch manche Zweifel und Unklarheiten geblieben sind.
Erst seit der Begründung der neueren vergleichenden Sprachforschung ist
man zu der Erkenntnis gelangt, daß die Inder mit den Griechen, Römern
und Germanen eines Stammes sind. Welches die Heimat des vermuteten
indogermanischen Urvolkes war, wird sich wohl nie ermitteln lassen. Soviel
dürfen wir indessen annehmen, daß es sich um ein Hirtenvolk handelte, das
innerhalb eines gemäßigten Klimas erstarkt war und infolgedessen zu
wandern begann. Der neue Boden mußte aber nicht nur der Natur, sondern
auch einer auf niedriger Stufe stehenden Urbevölkerung abgerungen
werden. So drangen die Inder mit ihren Rossen und Rindern von
Nordwesten her, einige Jahrtausende vor Beginn unserer Zeitrechnung, in
die nach ihnen benannte Halbinsel ein. Zunächst setzten sie sich im Gebiete
des Indus fest und drängten von hier aus die dunklen Urbewohner nach
Süden und in die Gebirge zurück.
Während der ersten Stufen, welche die Entwicklung in Indien durchlief,
wird keine oder nur eine geringe Fühlung mit den Mittelmeervölkern
bestanden haben. Indes schon mit dem ersten Aufdämmern der Geschichte
ist ein Verkehr Indiens mit dem Westen wie mit China nachweisbar, so daß
der frühere Glaube an die völlige Abgeschlossenheit der süd- und
ostasiatischen Kultur einer anderen Auffassung hat weichen müssen. In der
allerersten Zeit war es der Handel, der eine Verbindung herstellte und dabei
den Seeweg bevorzugte. Auf diesem Wege gelangten die Erzeugnisse

Indiens nach dem Arabischen Meerbusen und von dort den Euphrat und
Tigris hinauf. Selbst die Ostküste des entfernten Ägyptens unterhielt
lebhafte Handelsbeziehungen zu Indien. Und in späterer Zeit durchfuhren
selbst römische Schiffe das Rote Meer und den Indischen Ozean, in
welchem sich die Seefahrer den regelmäßigen Wechsel der Monsunwinde
zunutze machten130.
Einem Austausch der Waren wird zu allen Zeiten ein Austausch des Wissens
parallel gegangen sein. Ein weiteres kräftiges Ferment für eine
wechselseitige Befruchtung waren ferner die Ausbreitung der Religionen
und die Eroberungszüge. So entstanden später infolge des Alexanderzuges
an den Grenzen Indiens griechische Königreiche, die einen regen Austausch
auch geistiger Erzeugnisse zwischen den Bewohnern der Mittelmeerländer
und Südasiens vermittelten. Zur römischen Kaiserzeit und während der
byzantinischen Periode fand sogar ein Verkehr zwischen den indischen und
den westlichen Höfen durch Gesandtschaften statt. Ja, unter Kaiser
Antoninus ist sogar eine römische Gesandtschaft am chinesischen Hofe
erschienen131.
Für die Geschichte der Wissenschaften kommt insbesondere der Einfluß in
Betracht, den die Inder auf medizinischem und astronomisch-
mathematischem Gebiete auf die westlich von ihnen wohnenden Völker
ausgeübt haben. Besaßen doch später die Araber nicht nur in Galen, sondern
nicht minder in den Indern Lehrmeister in der Anatomie und Chirurgie.
Unter den Naturerzeugnissen Indiens befand sich ferner mancher Stoff, der
von den Bewohnern als heilkräftig erkannt und anderen Völkern übermittelt
wurde. So hatten sich bei Alexander132 geschickte indische Ärzte
eingefunden, die sich besonders auf die Heilung von Schlangenbissen
verstanden. Als ein Beweis für das Alter der indischen Medizin mag auch
gelten, daß die Ärzte bei den Indern in hoher Achtung standen133.
Unter den späteren astronomisch-mathematischen Schriftstellern der Inder
sind besonders Aryabhatta (um 500 n. Chr.) und Brahmagupta (um 600
n. Chr.) zu nennen. Bei der Beurteilung ihrer Leistungen ist indessen zu
berücksichtigen, daß in den Werken der Sanskritliteratur, die vor
Aryabhatta entstanden, auch griechische Einflüsse auf die indische
Wissenschaft nachweisbar sind. Hatte es doch lange den Anschein, als ob
manche Lehren älterer Sanskritwerke von den Griechen stammen134. Doch

wird neuerdings den Erzeugnissen der Sanskritliteratur eine größere
Selbständigkeit zuerkannt.
Die ältesten Schriften der indischen Literatur sind die Vedas. In ihnen
spiegelt sich das religiöse und soziale Leben der Inder wieder; sie enthalten
aber auch die ersten Anfänge der Wissenschaften, die sich bei diesem
merkwürdigen Volke zumeist im engsten Zusammenhange mit religiösen
Gebräuchen und Empfindungen entwickelt haben. In höchst eigenartiger
Weise hat z. B. der Opferdienst die Entwicklung der indischen Mathematik
beeinflußt. Die Gestaltung der Altäre war nämlich nach der Ansicht der
Inder für den Erfolg des Opfers von der allergrößten Bedeutung. So heißt es
in einer Vorschrift: »Wer die himmlische Welt zu erlangen wünscht,
schichte den Altar in Gestalt eines Falken.« Diese Aufgabe setzt aber eine
bedeutende Kenntnis der Flächengeometrie voraus, da sämtliche Steine
einer Schicht polyedrisch gestaltet und lückenlos aneinander gefügt die
Figur des Falken ergeben mußten. Erhöht wurde die Schwierigkeit dadurch,
daß die zweite Schicht, die gleich der ersten etwa zweihundert Steine
enthielt, eine andere Anordnung aufweisen und dennoch als Ganzes die
erste Schicht decken mußte. Dabei war jedes Formverhältnis von
entscheidender Wichtigkeit, da es nach der Auffassung der Inder Segen oder
Unheil bringen konnte135.

Abb. 9. Geometrische Konstruktionen der Inder.

Die Schrift über die Altäre ist nach der Ansicht des Herausgebers (Bürk, s.
unten) im 4. oder 5. Jahrhundert v. Chr., wenn nicht früher, verfaßt worden.
Durch ihre, beim Bau der Altäre geübte Technik sind die Inder
wahrscheinlich auch mit dem Satze vom Quadrat der Hypothenuse schon
vor dem 5. Jahrhundert v. Chr. bekannt geworden. Damit ist jedoch nicht
etwa gesagt, daß sie den allgemeinen Beweis des pythagoreischen

Lehrsatzes gefunden hätten. Wir dürfen nämlich nicht vergessen, daß auch
die unmittelbare geometrische Anschauung sehr oft die Quelle neuer
Wahrheiten gewesen ist. So finden wir, daß bei gewissen indischen Altären
vier Quadrate (Abb. 9) sich zu einem größeren Quadrat ergänzen. Die vier
Diagonalen der kleineren Quadrate ergeben ein neues, über der
Hypothenuse AC des gleichseitigen rechtwinkligen Dreiecks ABC
errichtetes Quadrat. Hier beweist die unmittelbare Anschauung die
Gültigkeit des pythagoreischen Lehrsatzes für diesen besonderen Fall. In
der von Bürk veröffentlichten indischen Quelle136 heißt es demnach in
weiterer Verallgemeinerung: »Die Diagonale eines Rechtecks bringt beides
hervor, was die längere und die kürzere Seite des Rechtecks jede für sich
hervorbringen137.«
Die früher wohl geltende Meinung, daß die indische Geometrie in der
Hauptsache griechischen Ursprungs sei, kann also heute, nach der
Veröffentlichung wichtiger indischer Quellen138, nicht mehr aufrecht
erhalten werden139.
Unter den rechtwinkligen rationalen Dreiecken waren den Indern im 8.
vorchristlichen Jahrhundert z. B. diejenigen bekannt, deren Seiten sich
verhalten wie:
3:4:5
5 : 12 : 13
8 : 15 : 17.
Um einen rechten Winkel abzustecken, bediente man sich, wie in Ägypten
und später in Griechenland, des Verfahrens des Seilspannens. Die
Seitenlängen, welche die Inder dabei benutzten, verhielten sich in der Regel
wie 15 : 36 : 39140, entsprachen also gleichfalls dem pythagoreischen
Lehrsatz. Trotz alledem bleibt es wahrscheinlich, daß erst die Griechen von
den zahlreichen, bekannt gewordenen Einzelfällen zu dem allgemeinen,
früher dem Pythagoras zugeschriebenen, geometrischen Satz gelangt sind.
Auch für eine annähernde Quadratur des Kreises findet sich141 bei den alten
Indern eine Regel. Handelt es sich darum, einen dem Quadrate ABCD
flächengleichen Kreis zu finden, so wird ME = AM und zwar senkrecht zu
AB gezogen (Abb. 10). Zu MG wird NG = (1/3)GE hinzugefügt. Mit der so
erhaltenen Strecke MN als Radius wird dann der Kreis um M geschlagen.

In der indischen Vorschrift heißt es: »Soviel wie (an den Ecken) verloren
geht, kommt (die Segmente) hinzu.«
Von jeher haben die Inder als ein besonders für die Arithmetik beanlagtes
Volk gegolten. Ist es doch ihr Verdienst, das Positionssystem und seine
irrtümlich als arabisch bezeichneten Ziffern erfunden zu haben. Wie uns die
Tafeln von Senkereh 142 beweisen, besaßen die Babylonier ein
Positionssystem, das sexagesimal war, aber die Null entbehrte. Die späteren
Inder entwickelten durch Einführung der Null und der dekadischen
Einheiten die heutige Positionsarithmetik, die dann dem Abendlande durch
die Araber übermittelt wurde.

Abb. 10. Die Quadratur des Kreises bei den Indern.

Je mehr die archäologischen Forschungen uns mit dem Wissen des alten
Orients bekannt machen, um so mehr befestigt sich die Überzeugung, daß
in einer drei- bis viertausend Jahre zurückliegenden Zeit die Babylonier, die
Inder und die Ägypter einen gemeinsamen Besitz an Kenntnissen besaßen.
Ohne Zweifel sind jene ersten Kulturvölker unabhängig voneinander in den
Besitz mancher Wahrheit gelangt. Doch hat gewiß auch ein viel regerer
Austausch der Kenntnisse stattgefunden als man bisher angenommen hat143.
Für die engen Beziehungen, die zwischen Babylon und Ägypten bestanden,
fehlt es nicht an Beweisen144. Als ein Zeichen, daß der babylonische Einfluß
auch nach Indien, ja selbst bis China reichte, kann die Tatsache betrachtet
werden, daß die indischen und die chinesischen Quellen die Dauer des
längsten Tages auf 14h 24' angeben, ein Wert, der für Babylon bis auf eine
Minute zutrifft145.
Während die wechselseitige Beeinflussung des ältesten ägyptischen,
babylonischen und indischen Wissens mehr vermutet als im einzelnen

nachgewiesen werden kann, sind die Beziehungen einerseits zwischen
indischer, andererseits zwischen griechischer und arabischer Wissenschaft
deutlich zu erkennen. Insbesondere hat zwischen Indern, Griechen und
Arabern ein Austausch mathematischer und astronomischer Kenntnisse
stattgefunden. Da wir auf die Inder in späteren Abschnitten nicht mehr
zurückkommen werden, so soll an dieser Stelle noch einiges über die
Entwicklung, die besonders die Rechenkunst bei den für die Arithmetik so
gut beanlagten Indern genommen hat, ins Auge gefaßt werden.
Unbestritten ist das Verdienst der Inder, die neuen Zahlzeichen und die Null
geschaffen und das Ziffernrechnen unter Anwendung des Stellenwertes zu
hoher Ausbildung gebracht zu haben. Das Rechnen mit der Null ist schon
zur Zeit des Brahmagupta in Gebrauch gewesen. Auch die Schreibweise
für die Brüche und die Bruchrechnung weichen von den heute geltenden
Regeln kaum ab. Zwar fehlte der Bruchstrich, doch wurde der Zähler schon
über den Nenner gestellt. Bei gemischten Brüchen kamen die Ganzen in
eine dritte, noch höhere Stufe; 23/4 schrieb man z. B. 2/3/4. Das
Multiplizieren der Brüche lehrt Brahmagupta mit folgenden Worten: »Das
Produkt aus den Zählern teile durch das Produkt aus den Nennern.« Bei den
indischen Mathematikern finden sich ferner Regeldetriaufgaben mit
direktem, indirektem und zusammengesetztem Ansatz. Letztere werden in
mehrere einfache Regeldetriaufgaben zerlegt. Es sind sogar besondere
Kunstausdrücke für die Regeldetri-Rechnung in Gebrauch146.
Wie die Inder durch Einführung der Null und des Positionssystems den
größten Fortschritt für die Arithmetik schufen, so erwarben sie sich für die
Algebra kein geringeres Verdienst durch die Einführung der Begriffe positiv
und negativ. Sogar die Erläuterung dieser Begriffe durch die Worte
Schulden und Vermögen, ja ihre Erklärung durch Vorwärts- und
Rückwärtsschreiten auf einer gegebenen Strecke war ihnen schon geläufig.
Wollte man eine Zahl als negativ bezeichnen, so wurde ein Punkt darüber
gesetzt. Selbst bei den Gleichungen wurden negative Lösungen, welche
Diophant (350 n. Chr.) noch für unstatthaft erklärte, zugelassen.
Was die arithmetischen und die geometrischen Reihen, die Quadrat- und die
Kubikzahlen anbelangt, so konnten die Griechen in dieser Hinsicht von den
Indern wenig lernen. Letzteres Volk schuf jedoch die Kombinationslehre
und die Anfangsgründe der Algebra. Ferner gelangte man in Indien dadurch

über die Lehre von den Potenzen einen Schritt hinaus, daß man für die
irrationale Quadratwurzel eine Bezeichnung einführte. An das Erheben in
die 2. und die 3. Potenz schlossen die Inder als Umkehrungen dieser
Operationen das Ausziehen der Quadrat- und der Kubikwurzel. Hierbei
bedienten sie sich schon der binomischen Formeln für (a + b)2 und (a + b)3.
Ja, ihre Art, die Wurzeln zu finden, stimmte soweit mit dem heutigen
Verfahren überein, daß bei ihnen selbst das Abteilen der zu radizierenden
Zahl zu je zwei oder drei Stellen nicht fehlte.
Auf dem Gebiete der Algebra entwickelten die Inder vor allem die Lehre
von den Gleichungen verschiedenen Grades. Für die unbekannte Größe
wird ein Zeichen gebraucht. Als ein Beispiel zugleich für die poetische
Form, in welche die Inder solche Aufgaben einkleideten, diene folgendes:
Von einem Schwarm Bienen läßt 1/4 sich auf einer Blume nieder, 2/3 fliegt
zu einer anderen Blume, eine Biene bleibt übrig, indem sie gleichsam durch
den lieblichen Duft beider Blumen angezogen in der Luft schwebt. Sage
mir, reizendes Weib, die Anzahl der Bienen.
Noch bedeutender waren die Leistungen der Inder in der Theorie der
Zahlen, doch würde ein näheres Eingehen auf diese Seite der Mathematik
zu weit von dem Zwecke dieses Buches entfernen, das die Mathematik nur
insoweit berücksichtigen will, als sie für die Entwicklung der
Naturwissenschaften von Bedeutung gewesen ist. Für die Auflösung von
kubischen Gleichungen findet sich bei den Indern wie bei Diophant nur
ein vereinzeltes Beispiel.
Nicht uninteressant ist ein kurzer Überblick über den Umfang der indischen
Arithmetik. Sie umfaßte zwanzig Operationen und acht Bestimmungen, die
jedem Meister der Rechenkunst geläufig sein mußten147. Zu den 4
Grundrechnungsarten, dem Potenzieren und dem Wurzelziehen traten 6
Operationen mit Brüchen und 5 als einfache und zusammengesetzte
Regeldetri; ferner gab es eine Regel über den Tausch. Die Bestimmungen
betrafen Mischungen, Flächen- und Körperinhalte, Zinsberechnung,
Schattenrechnung usw. Nach Burkhardt (Wie man vor Zeiten rechnete,
Zeitschr. f. d. math. u. naturw. Unterr. 1905. 1. Heft) läßt sich annehmen,
daß seit dem 5. Jahrhundert n. Chr. in Indien im wesentlichen ebenso
gerechnet wurde, wie heute bei uns. Auch steht fest, daß die Araber ihre
Ziffern und ihre Rechenmethode von den Indern erhalten haben.

Was man in den Sanskritwerken an geometrischen Lehren angetroffen hat,
ist weniger bedeutend und nach Cantor wohl zum Teil auf
alexandrinischen Ursprung, insbesondere auf Heron zurückzuführen148.
Davon, daß die Inder mit den Kegelschnitten bekannt gewesen, findet sich
nirgends eine Andeutung. Dieser Teil der Geometrie ist ausschließlich
griechischen Ursprungs. Dagegen blieb es den Indern als dem vorwiegend
für die Arithmetik veranlagten Volke vorbehalten, die ersten allgemeinen
Sätze der Kombinationslehre zu finden, eine Errungenschaft, zu der die
Griechen, soweit unsere Kenntnis reicht, nicht durchgedrungen sind.
Einen wesentlichen Fortschritt erfuhr die Trigonometrie bei den Indern,
indem sie für die Sehne des Winkels deren Hälfte und somit den Sinus
einführten. Es war dies ein Fortschritt, den erst die Araber in seiner vollen
Bedeutung erkannten und zur Geltung brachten.
Die erste indische Sinustabelle begegnet uns um 500 n. Chr.149. Der Kreis hat
dort wie bei den Babyloniern und den Alexandrinern 360 gleiche Teile.
Jeder Teil zerfällt in 60 kleinere Abschnitte (unsere Minuten), von denen
der ganze Kreis also 60 · 360 = 21600 enthält. Der Radius wird durch diese
kleinsten Teile des Kreises gemessen. Nach einem von den Indern für das
Verhältnis der Peripherie zum Durchmesser angenommenen Werte ergab
sich für den Radius die Zahl 3448. Da der Sinus, als halbe Sehne des
doppelten Winkels betrachtet, für 90° gleich dem Radius wird, so erscheint
für 90° in der Tabelle jener Wert 3448. Für sin 60° wird 2978, für sin 30°
wird 1719 angegeben.
In bezug auf die Naturwissenschaften besaßen die Inder zwar zahlreiche
Einzelkenntnisse. Zur Aufstellung naturwissenschaftlicher Lehrgebäude
gelangten sie indessen ebensowenig wie die Babylonier oder die Ägypter.
Diese Tat blieb vielmehr den Griechen vorbehalten. In physikalischer
Hinsicht ist erwähnenswert, daß die Kenntnis des Brennglases und der
Brennspiegel bei den Indern sehr weit zurückreicht. So erwähnt eins ihrer
ältesten Bücher150, daß getrockneter Mist sich entzünde, wenn man die
Sonnenstrahlen mittelst eines Steines oder Glases oder auch eines
Metallgefäßes darauf werfe151. Übrigens kannten die Griechen im Zeitalter
des Aristoteles gleichfalls schon die Feuererzeugung mit Hilfe eines
durchsichtigen Steines152. Auf Grund einiger Sanskritstellen hat man den
alten Indern die Kenntnis des Schießpulvers zugeschrieben. So wird ein
König aus dem dritten vorchristlichen Jahrhundert genannt, der

»Feuerwerke« angeordnet habe. Daraus aber auf eine so frühzeitige
Kenntnis der Inder zu schließen, erscheint doch recht gewagt153.
Daß die so überaus üppige Natur eines Landes wie Indien ein frühzeitiges
Emporblühen der Pflanzenkunde und einer auf ihr beruhenden Heilkunde
hervorrief, ist leicht erklärlich. In der Sanskritliteratur fehlt es daher nicht
an Werken, die eine große Menge von Heilmitteln, Nahrungsmitteln und
Giften anführen. Es ist jedoch nur selten möglich, die Art, um die es sich
handelt, zu bestimmen. Am häufigsten wird Nelumbium speciosum, eine
prächtige Seerose, erwähnt. Neben den Pflanzen wurden aber auch Metalle
und Chemikalien von den alten Indern zu Heilzwecken verwendet. Am
ausführlichsten berichtet über den Stand ihrer naturwissenschaftlichen und
medizinischen Kenntnisse die Ayur-Veda Susrutas. Das Werk umfaßt
sechs Bücher, die sich im wesentlichen mit der Lehre von den Heilmitteln,
der Anatomie, der Pathologie und der Therapie beschäftigen. Das
Knochensystem des Menschen enthält nach Susrutas Aufzählung 300
Knochen. In der Schule des Susruta wurden schon Leichen zergliedert und
in fließendem Wasser präpariert.
Daraus erklärt sich die erstaunliche Höhe der anatomischen Kenntnisse,
welche die Inder schon im 6. Jahrhundert v. Chr. besaßen154. Susruta war
auch schon mit dem diabetischen Zucker bekannt, während die
Beobachtung, daß der diabetische Harn auffallend süß ist, in Europa erst im
17. Jahrhundert gemacht wurde155.
Unter den Heilmitteln156 erwähnt Susruta Quecksilber, Silber, Arsen,
Antimon, Blei, Eisen und Kupfer. Auch Alaun und Salmiak fanden sich im
Arzneischatz der alten Inder. Wann die Ayur-Veda entstand, ist nicht sicher
bekannt. Einige legen die Zeit ihrer Entstehung weit vor Christi Geburt.
Susrutas Werk erwähnt nicht weniger als 760 Heilmittel, die zum weitaus
größten Teile aus dem Pflanzenreiche stammen157.
Wie die alten Babylonier, so operierten auch die Inder den Star. Nachrichten
darüber reichen etwa bis zum Beginn unserer Zeitrechnung zurück. Die
Operation wurde mit zwei Instrumenten ausgeführt. Das eine diente zum
Öffnen des Augapfels; mit dem andern wurde die getrübte Linse entfernt158.
Weit isolierter als die indische Kultur, welche doch mit der griechischen
und mit der arabischen Welt in mannigfache Berührung kam, blieb die
chinesische. Nicht nur, daß China durch riesige Gebirge und weite, öde

Länderstrecken von den Völkern Vorderasiens und der Mittelmeerländer
getrennt war, es fehlte auch die Rassengemeinschaft, welche die Arier
Indiens mit den Persern und den westlichen Indogermanen verband.
Dennoch hat schon im Altertum der Handel eine Verbindung zwischen dem
äußersten Osten Asiens und dem Mittelmeer geknüpft. Diese Verbindung
erfolgte durch den Seeverkehr über den Indischen Ozean. China lieferte
dem Westen besonders Seide und empfing dafür Edelmetall,
Glasgegenstände und Bernstein. Durch die immer weitere Ausdehnung ihrer
Eroberungszüge kamen das römische und das chinesische Reich am
Kaspischen Meere einander nahe. Sogar der Einfluß der in Vorderasien
entstandenen Nestorianersekte hat sich bis nach China ausgedehnt. Ein in
Singanfu errichtetes Denkmal mit chinesischer und syrischer Inschrift gibt
uns davon Kunde159. Trotzdem hat keine andere Kultur der alten Welt so
wenig Einflüsse von außen erfahren und so wenig wiederum nach außen
gewirkt wie diejenige Chinas, so daß dieses Land für die Entwicklung,
welche die Wissenschaften genommen haben, kaum in Betracht kommt.
Zwar hat sich das Interesse seiner Bewohner frühzeitig mathematischen und
astronomischen Dingen zugewandt, ein wenn auch unvollkommenes
Verfahren des Buchdrucks wurde erfunden, und eine Literatur entstand, die
der arabischen an Umfang wohl gleich kam. Die gewerblichen Erzeugnisse
übertrafen oft diejenigen der westlichen Völker. Dennoch war der Einfluß
nach außen sehr gering. Selbst eine so wichtige Erfindung wie diejenige des
Kompasses, die in China erfolgte, blieb den Mittelmeervölkern über ein
Jahrtausend unbekannt.
Für das hohe Alter der Astronomie bei den Chinesen spricht die frühzeitige
Erwähnung von Kometen- und Planetenkonjunktionen in ihrer Literatur. Als
Europa mit der Literatur der Inder näher bekannt wurde, erstaunte man über
das hohe Alter der astronomischen Tafeln dieses Volkes. Das gleiche gilt
von den Chinesen, deren astronomische Literatur zu Beginn des 18.
Jahrhunderts durch Jesuiten, die in China Aufnahme gefunden hatten,
bekannt wurde. Es zeigte sich, daß die Astronomie dort schon um 1000 v.
Chr. eine nicht geringe Höhe erreicht hatte. Indessen ist ihre weitere
Entwicklung nur sehr langsam gewesen160. So geht z. B. ein
Kometenverzeichnis bis auf das Jahr 2296 v. Chr. zurück161. Ferner erwähnt
einer der Jesuiten, welche die Chinesen mit der europäischen Astronomie
bekannt machten162, eine von den Chinesen aufgezeichnete
Planetenkonjunktion vom Jahre 2461 v. Chr.163. Es ist jedoch

wahrscheinlich, daß es sich dabei nicht um eine wirkliche Beobachtung,
sondern nur um eine rückwärts berechnete astronomische Erscheinung
gehandelt hat. Mit dem Gnomon waren die Chinesen schon um 1100 v. Chr.
bekannt. Sie ermittelten daran die Schiefe der Ekliptik, bestimmten die
Dauer des Jahres zu 3651/4 Tagen164 und kannten schon die regelmäßige
Wiederkehr der Finsternisse. Es kam vor, daß man Astronomen mit dem
Tode bestrafte, wenn sie eine Finsternis nicht richtig vorhergesagt hatten.
Ein Fall dieser Art soll sich schon um 2000 v. Chr. zugetragen haben165.
Daß Ostasien auch während des Mittelalters mit der übrigen Kulturwelt
Beziehungen unterhielt, beweist uns das Auftauchen alchemistischer
Bestrebungen in China um 800 n. Chr. Die chinesischen Quellen lassen
erkennen, daß auch die theoretischen Vorstellungen, denen die Alchemisten
im Reiche der Mitte huldigten, von den Arabern stammen166.

2. Die Entwicklung der Wissenschaften bei den Griechen bis
zum Zeitalter des Aristoteles.
Manche von den in Vorderasien und Unterägypten entstandenen
Grundlagen der Wissenschaften wurden nebst anderen Kulturelementen von
den Phöniziern aufgenommen, welche sie, als das wichtigste Handelsvolk
der alten Welt, den übrigen Anwohnern des Mittelmeeres überbrachten. Bei
den Griechen, die mit der am Nil und am Euphrat entstandenen Kultur
später auch in unmittelbare Fühlung kamen, fielen diese aus dem Orient
stammenden Ansätze auf den fruchtbarsten Boden. Sie wurden nicht etwa
nur aufgenommen, sondern als das Fundament für geradezu
bewundernswerte Neuschöpfungen verwendet. Die Phönizier verbreiteten
als das wichtigste Mittel für jede weitere Entfaltung wissenschaftlicher
Tätigkeit auch die Buchstabenschrift167, die sich aus den, Silben und ganze
Wörter bezeichnenden Hieroglyphen entwickelt hatte. Erst nachdem dies
geschehen, vermochte man mit klarem Bewußtsein das Abstrakte von den
Dingen zu trennen und auf solche Weise zur Ausbildung systematisch
geordneter Wissenschaften vorzudringen168.
Eine wichtige Rolle spielten in dieser Übermittlung der orientalischen
Kulturelemente auch die Bewohner Kretas und Vorderasiens. Auf die
letzteren hat Babylonien Jahrtausende eine tiefe Wirkung ausgeübt. In
religiöser Hinsicht hat dieser Einfluß besonders stark auf das Judentum und
damit weiterhin auf die Entwicklung des Christentums gewirkt.
Das Neue an der phönizischen Schrift bestand darin, daß sie für jeden
Konsonanten und für jeden Vokal ein besonderes Zeichen besaß. Die
ältesten in dieser Schrift verfaßten Urkunden begegnen uns um das Jahr
950.
Sobald die Griechen aus dem Dunkel der Sage in das Licht der Geschichte
treten, zeigt sich uns bei ihnen das Bestreben, die Welt der Erscheinungen
nicht bloß betrachtend in sich aufzunehmen, sondern sie auch in ihrem
ursächlichen Zusammenhange zu begreifen. Dies geschah einmal dadurch,
daß sie die Anfänge der mathematischen Erkenntnis auf die Naturvorgänge
anwandten. Zum anderen aber auch, indem sie, weit über alles Maß

hinausschreitend, sofort den letzten Grund des Geschehens zu begreifen
trachteten. Und zwar erfolgten diese ersten Regungen des
wissenschaftlichen Denkens nicht im eigentlichen Hellas, sondern in den
ionischen Kolonien. Letztere nahmen zwischen der asiatischen Welt und
dem jungfräulichen Boden Griechenlands eine vermittelnde Stellung ein.
Auch hatten sie schon einige Jahrhunderte vor dem Beginn der Philosophie
und der Naturwissenschaften ihre Blütezeit auf dem Gebiete der Dichtkunst
erlebt.

Der Beginn der griechischen Naturwissenschaft.

Als der erste Grieche, der in den beiden soeben gekennzeichneten
Richtungen wirkte, gilt Thales von Milet. Obgleich von ihm herrührende
Werke nicht auf uns gekommen sind und er seine Lehren wahrscheinlich
auch nur mündlich überliefert hat, sind uns doch letztere, sowie seine
Entdeckungen und sein Lebensgang durch die Aufzeichnungen alter
Schriftsteller hinlänglich bekannt geworden, um uns ein ungefähres Bild
von Thales 169 machen zu können.
Thales wurde um 640 v. Chr. geboren, wirkte also zu der Zeit, als Athen
durch Solon die Grundlagen seiner Verfassung erhielt. Darin, daß Thales
in Ägypten gewesen und dort mit der Priesterkaste, damals die Hüterin aller
mathematischen und astronomischen Kenntnisse, in Berührung getreten sei,
stimmen alle Berichte überein. »Thales, der nach Ägypten ging«, so wird
uns erzählt, »brachte zuerst die Geometrie nach Hellas. Vieles entdeckte er
selbst, von vielem aber überlieferte er die Anfänge seinen Nachfolgern«170.
An anderer Stelle heißt es von ihm: »Er beobachtete den Himmel, musterte
die Sterne und sagte öffentlich allen Miletern vorher, daß am Tage Nacht
eintreten, die Sonne sich verbergen und der Mond sich davorlegen
werde171.«
Die älteste Auffassung, die uns bezüglich der Finsternisse begegnet, ist die,
daß der Sonne oder dem Monde durch irgendeine fremde Macht Gewalt
angetan würde. Es erscheint zweifelhaft, ob die Babylonier schon einen
wirklichen Einblick in den Vorgang besaßen. Seine natürliche Ursache
erkannten wohl erst die Griechen. Nach einigen war es Anaxagoras, nach

anderen waren es die Pythagoreer, denen die Astronomie diesen Fortschritt
verdankte172.
Die Vorausbestimmung des Thales ist nicht etwa eine solche im heutigen
Sinne. Sie erfolgte nämlich nicht durch Messen und Rechnen, sondern
beruhte ausschließlich auf der Beobachtung derjenigen Periode, innerhalb
deren die Finsternisse regelmäßig wiederkehren. Jene Periode war den
Babyloniern nicht entgangen. Sie befanden sich im Besitz von
Aufzeichnungen, die sich über Jahrhunderte erstreckten und einen Zeitraum
von 6585 Tagen bezüglich der regelmäßigen Wiederkehr der Finsternisse
erkennen ließen. Innerhalb dieses 223 Monate umfassenden Zeitraums, den
die Babylonier Saros nannten173, kehrt nämlich der Mond fast genau in
dieselbe Stellung zur Erde und zur Sonne zurück. Allerdings machte man
auch die Erfahrung, daß sich der Saros, insbesondere für die Voraussage der
Sonnenfinsternisse, nicht immer bewährte174.
Auch bei der Benennung der fünf Planeten hat sich anscheinend der sehr
früh einsetzende (s. S. 30) babylonische Einfluß geltend gemacht. Die alten
griechischen Namen bezeichneten nämlich Eigenschaften (Mars hieß der
Feurige, Jupiter der Leuchtende usw.). Seit dem 4. vorchristlichen
Jahrhundert bedient man sich dagegen folgender Namen:
Stern des Hermes (Merkur),
» der Aphrodite (Venus),
» des Ares (Mars),
» des Zeus (Jupiter),
» des Kronos (Saturn).
Die kurze Bezeichnung Hermes, Aphrodite usw. kam erst später auf. Es ist
anzunehmen, daß hierin die Griechen den Babyloniern gefolgt sind, die
gleichfalls die Planeten ihren Hauptgöttern geweiht hatten. Mit einigen
Elementen des babylonischen Wissens sind nach neuerer Annahme schon
die Pythagoreer bekannt gewesen175.
Wie unentwickelt im übrigen die astronomischen Vorstellungen der
Griechen zur Zeit des Thales noch waren, geht daraus hervor, daß nach den
ihm zugeschriebenen Lehren die Erde eine vom Okeanos umflossene
Scheibe ist, über die sich der Himmel wie eine Kristallglocke wölbt. Unter
solchen Umständen konnte noch nicht einmal von einer Kreisbewegung der

Gestirne die Rede sein. In Übereinstimmung mit dieser Lehre nahm man
zur Zeit des Thales an, die Sterne sänken bei ihrem Untergange in den
Ozean und schwömmen in diesem am Rande der Scheibe entlang zu ihren
Aufgangspunkten zurück.
Auf Thales werden ferner von den Griechen, die über die Mathematik
geschrieben haben, einige der wichtigsten geometrischen Sätze
zurückgeführt, so der Satz von der Gleichheit der Winkel an der Grundlinie
eines gleichschenkeligen Dreiecks, sowie der Satz, daß ein Dreieck durch
eine Seite und die anliegenden Winkel bestimmt ist. Mit Hilfe dieses Satzes
wurde z. B. die Entfernung der Schiffe vom Lande ermittelt.
Bezüglich der geometrischen Kenntnisse des Thales läßt sich jedoch nicht
mehr entscheiden, wieviel Eigenes und wieviel von den Ägyptern
Entlehntes darunter ist. Eine bekannte Anwendung der Mathematik ist seine
Schattenmessung. Es ist dies ein Verfahren, die Höhe hervorragender
Gegenstände zu bestimmen. Thales soll dadurch die Bewunderung seiner
Zeitgenossen erregt haben. Das Verfahren bestand darin176, daß er zu der
Zeit, wenn Schatten und Höhe der Körper gleich sind, was er an einem
Stock ermittelte, den Schatten des betreffenden Gegenstandes, z. B. einer
Pyramide, maß, womit dann auch sofort die Höhe des Gegenstandes
gefunden war.
Mit dem Gnomon, einem Werkzeug, das zur Bestimmung des Mittags aus
der Schattenlänge diente, sollen die Griechen durch Anaximander von
Milet, den bedeutendsten Schüler des Thales, bekannt geworden sein.
Anaximander (610–546 v. Chr.) hat nach Strabon auch die erste Karte
der Welt, soweit damals die Länderkenntnis reichte, entworfen177.

Abb. 11. Radkarte der Erde.

Sein Landsmann Hekataeos (geb. um 550), der weite Reisen gemacht
hatte, soll die neue Kunst in solchem Maße entwickelt haben, daß er
Erstaunen erregte. Hekataeos verfaßte eine Erdbeschreibung, der er eine
Weltkarte beigab. Er gilt als der älteste griechische Geograph und der
Vorgänger Herodots. Erhalten ist von den Karten jener Zeit nichts mehr.
Sie glichen wahrscheinlich den Radkarten des früheren Mittelalters (Abb.
11), d. h. sie waren lediglich rohe Orientierungen ohne jeden
wissenschaftlichen Wert, so daß sie den Spott Herodots herausforderten.
Die Beschäftigung mit naturwissenschaftlichen Dingen, zu welcher Thales
bei den Ioniern allen Nachrichten zufolge den Anstoß gab – nennt ihn doch
Aristoteles den »Beginner« der philosophischen Naturforschung178 – rief
nun auch ein Streben nach einer ursächlichen Erklärung der gesamten
Erscheinungswelt hervor. Eine auf den letzten Gründen fußende Erklärung
ist seitdem das Ziel der Philosophie gewesen, ohne daß sie, wie es in der
Natur der Sache liegt, jemals zu einer befriedigenden Lösung eines so weit
gespannten Problems gelangt wäre. Was die Frage nach dem Ursprung der
griechischen Philosophie anlangt, so neigt ihr hervorragendster
Geschichtsschreiber, Zeller, zu der Ansicht, daß sie selbständig geworden
und nicht orientalischer Herkunft sei179. »Wenn es je ein Volk gegeben«, sagt
Zeller, »das seine Wissenschaft selbst zu erzeugen imstande war, so waren
es die Griechen«.

Dem ersten Ausdruck für ihre Weltanschauung begegnen wir bei den
Dichtern. Insbesondere war es der im 8. Jahrhundert v. Chr. lebende
Hesiod, der in den »Werken und Tagen« die Frage nach der
Weltentstehung aufwarf. Für Hesiod war die Weltentstehungslehre
wesentlich Götterlehre. Kosmogonie und Theogonie waren in jenem
Zeitalter noch zu einer in mystisches Gewand gekleideten Einheit
verschmolzen. Thales und seinen unmittelbaren Nachfolgern, die sich über
den Begriff des Stoffes kaum zu erheben vermochten, genügte dann die
Annahme, daß alle Dinge auf einen einzigen Urstoff zurückzuführen seien.
Als solcher dünkte dem Thales nichts geeigneter als das Wasser, weil es
ihm, nach seinen Eigenschaften zu urteilen, zwischen der Erde und der Luft
zu stehen schien. Eine Stütze fand diese Lehre in gewissen Beobachtungen.
Wurde doch z. B. Ägypten, woher viele Anschauungen des Thales
stammten, als ein Erzeugnis des Niles angesehen. Entwickelten sich nicht
ferner aus der feuchten Erde die Pflanzen? Selbst als man später genauer
beobachten lernte, hat jene Lehre immer wieder Anhänger gefunden. Van
Helmont, ein hervorragender Forscher des 17. Jahrhunderts, war noch in
ihr befangen. Erst Lavoisier und Scheele, die an der Schwelle der
neuesten Zeit stehen, vermochten den Glauben an die Umwandlung des
Wassers in Erde, der stets wieder auf mangelhafte Beobachtungen gestützt
wurde, durch einwandfreie Versuche endgültig zu widerlegen.
Das Streben nach einer Erklärung der Welt in ihrer Beziehung zum
Menschen hat seit der Zeit des Thales nicht aufgehört, die
hervorragendsten Geister zu beschäftigen. Hier ist es nur insofern von
Belang, als die Ergebnisse des philosophischen Denkens einen Einfluß auf
die weitere Entwicklung der Naturwissenschaften ausgeübt haben. Letztere
steckten sich alsbald das bescheidenere, aber erreichbare Ziel, einen
Einblick in den gesetzmäßigen Zusammenhang der Erscheinungen zu
gewinnen. In dem Maße, wie man dieses Ziel ins Auge faßte, hat sich die
Beseitigung phantastischer Auswüchse vollzogen, wie sie in der Alchemie
und Astrologie z. B. zum Ausdruck kamen, und in eben demselben Maße
näherte sich die Wissenschaft ihrer jetzigen Gestalt.
Mit der ionischen Naturphilosophie trat »ein neues Element in das geistige
Leben der Menschheit«. Es begegnen uns zum ersten Male
wissenschaftliche Persönlichkeiten mit eigenen Überzeugungen, die durch
angestrengte Geistesarbeit zu ihren Ergebnissen gelangen. Für die weitere

Entwicklung echter Wissenschaft war ein solches Hervortreten der
Individualität die unerläßliche Voraussetzung180.
Die rein philosophische Betrachtungsweise besitzt trotz der Nachteile, die
ihr gegenüber der exakten Forschung innewohnen, doch unleugbar das
Verdienst, die empirischen Wissenschaften ununterbrochen angeregt zu
haben. Manche philosophische Ansicht, welche das griechische Altertum
entwickelte, beeinflußte bis in die neuere Zeit hinein die
Naturwissenschaften. So hat sich z. B. das Bestreben, die Mannigfaltigkeit
der Stoffe auf einen einzigen Urstoff zurückzuführen, bis auf unsere Tage
erhalten. Zuerst wurde von den ionischen Philosophen eine der bekannten
Materien, wie die Luft oder das Wasser, zu einem solchen Urstoff
gestempelt. Später faßte Aristoteles Luft, Wasser, Erde und Feuer als die
verschiedenen Erscheinungsformen eines und desselben Urprinzips auf.
Infolgedessen hielt man eine Verwandlung der bekannten Stoffe ineinander
für möglich. Und so war es besonders die aristotelische Philosophie, auf die
sich im Mittelalter das Bemühen, unedle Metalle in edle überzuführen,
stützen konnte.
Die Lehre von den Elementen ist ihrem Ursprung nach auf Empedokles
aus Agrigent (um 440 v. Chr.) zurückzuführen. Für ihn waren die Urstoffe
ewig, selbständig und nicht auseinander ableitbar. Durch zwei bewegende
Kräfte, die Freundschaft und den Streit, den Heraklit den Vater aller Dinge
nannte, wurden die Elemente gemischt und zu Dingen gestaltet. Die
Entmischung sollte in der Weise erfolgen, daß die Teilchen des einen
Stoffes sich unsichtbar von den Teilchen des anderen ablösen. Auf diesem
Wege ließ Empedokles auch die Sinnesempfindungen entstehen181.
Empedokles wußte sich auch über die Naturdinge im besonderen manche
zutreffende oder doch beachtenswerte Meinung zu bilden. So nahm er
anstatt des Zentralfeuers, um das die Pythagoreer die Erde kreisen ließen,
einen feurig-flüssigen Erdkern an, von dem die heißen Quellen und die
Vulkane ihre Wärme erhalten sollten. Das unterirdische Feuer sollte ferner
die Gebirge emporgehoben haben. Aus großen, auf Sizilien gefundenen
Knochen schloß Empedokles auf die vorgeschichtliche Existenz eines
Riesengeschlechts. Seine Ansichten entwickelte er in einem Gedicht »Von
der Natur«. Leider sind davon nur wenige Bruchstücke erhalten. Diese
lassen indes erkennen, daß Empedokles auch über die Natur der Pflanze
nachgedacht hat. Letztere erklärte er für beseelt. Als Zeichen der Beseelung

deutete er allerdings Erscheinungen, die man heute mechanisch erklärt, wie
das Erzittern, das Ausstrecken der Zweige und das kräftige Zurückschnellen
gebogener Äste. Auch die Behauptung, daß die Pflanzen zweierlei
Geschlecht besäßen, wird auf Empedokles zurückgeführt. Selbst die
später oft wiederkehrende Lehre von den periodischen Weltumbildungen
begegnet uns schon bei diesem Philosophen. Man darf deshalb182 aus den
vorhandenen Bruchstücken altgriechischer Philosophie schließen, daß eine
der wichtigsten Annahmen der neueren Geologie, die Lehre nämlich, daß
unser Erdball eine Reihe von Umwandlungen erlitten, bei denen Tiere und
Pflanzen untergingen, um sich in anderen Arten wieder zu erneuern, als
Ahnung schon im Altertum vorhanden war183.
»Der Tatsachen, auf die man sich dabei stützte, waren vielleicht nicht viele,
um so schärfer war aber der Blick, der schon das Richtige traf«184.

Erster Versuch einer Erklärung der Natur aus den Prinzipien
der Mechanik.

Hatte man zuerst die Stoffumwandlungen, denen man auf Schritt und Tritt
begegnete, als ein Entstehen und Vergehen aufgefaßt, so waren es
Philosophen, welche lehrten, daß alle Veränderung auf ein Mischen und
Entmischen zurückzuführen sei, und daß dabei der Stoff selbst weder sich
bilde noch vernichtet werde. Dem philosophischen Denken entsprang ferner
die Vorstellung, daß der Stoff aus kleinsten Teilchen bestehe, durch deren
Umlagerung jenes Mischen und Entmischen bedingt sei – beides
Grundsätze, deren sich die Forschung bemächtigte, um sie als Leitsterne bei
ihren, auf die denkende Erfassung der Natur gerichteten Bemühungen zu
verwerten.
Die angedeutete Durchführung der mechanischen Naturerklärung vollzog
sich im Anschluß an die Lehren des Empedokles durch die Atomisten
genannten Philosophen Leukipp und Demokrit. Ihre Anschauungen
lassen sich in folgende Sätze fassen: Das All ist anfangslos und auf keine
Weise von irgend jemandem geschaffen. Überhaupt ist alles seit ewigen
Zeiten in der Notwendigkeit begründet, sowohl was war, als auch was ist
und was sein wird185. Das Weltall besteht aus qualitativ gleichen Teilchen,
den Atomen, die ihrer Form nach verschieden sind und ihre Lage

gegeneinander ändern. Damit letzteres möglich ist, muß der Raum im
übrigen leer sein. Die Atome sind ewig und unzerstörbar. Aus Nichts wird
nichts. Nichts kann vernichtet werden. Jede Veränderung besteht nur in der
Verbindung und in der Trennung der Atome. Aus der Zahl, der Gestalt, dem
Zusammentreffen und der Trennung der Atome geht die Mannigfaltigkeit
der Dinge hervor. Die Vorgänge in der Natur hängen nicht von den Launen
übernatürlicher Wesen ab, sondern sind ursächlich bedingt; nichts geschieht
zufällig186. Die Bewegung der Atome ist seit Anbeginn vorhanden, sie hat
zur Bildung unzähliger Welten geführt. Außer den Atomen und dem leeren
Raum gibt es nichts. Eine Schwäche dieser atomistischen Lehre, die ihr
auch heute noch anhaftet, liegt darin, daß nach ihr auch das Seelische aus
Atomen, und zwar aus Atomen feinerer Art bestehen soll, welche die
gröberen Körperatome durchdringen, sehr beweglich sind und auf diese
Weise die Erscheinungen des Lebens hervorrufen. So wurden z. B. die
Empfindungen des Süßen, Herben, Scharfen daraus erklärt, daß die Atome
teils kugelig, teils kantig, teils zackig seien. Die Wahrnehmung, sowie
überhaupt jede Wirkung der Dinge aufeinander sind nach Demokrit durch
Ausströmung und Einströmung bedingt. Aus diesem Grunde mußten die
Körper zwischen den Atomen Poren haben. Die Zahl der Atome ist
unendlich groß und ihre Form unendlich verschieden. Qualitativ sind sie
jedoch einander völlig gleich. Bei ihrer Bewegung durch den unendlichen
Raum stoßen sie aufeinander. Dadurch entstehen Wirbel, aus denen die
Weltkörper hervorgehen. Letztere entstehen und vergehen und sind in ihrer
Zahl gleichfalls unbegrenzt. Diese Lehre von der Weltenbildung187 wurde im
18. Jahrhundert durch Kant und durch Laplace zu neuem Leben erweckt.
Sie hat auch Giordano Bruno zu seinen Spekulationen über die
Unendlichkeit der Welten angeregt.
Demokrit wurde um 460 v. Chr. in der ionischen Kolonie Abdera geboren
und starb um 370. Er sammelte auf vielen Reisen zahlreiche Kenntnisse.
»Ich habe«, sagt er, »unter allen Menschen meiner Zeit die größten
Länderstrecken durchwandert, das Entfernteste erforscht, die meisten
Länder gesehen und kundige Menschen gehört.« Von seinen zahlreichen
Schriften ist leider nur wenig erhalten geblieben. Soviel läßt sich jedoch
erkennen, daß er in systematischen Werken, sowie in Einzelabhandlungen
das ganze Gebiet menschlichen Wissens zu umspannen gesucht hat. Er
schrieb nicht nur über Sternkunde, Medizin, Ackerbau, Technologie,
Kriegskunst wie viele andere vor ihm, sondern von ihm rührt auch der erste

Versuch einer wissenschaftlichen Zoologie, Botanik und Mineralogie her188.
Gefördert und bereichert hat Demokrit die Wissenschaften im einzelnen
kaum in erheblichem Maße. Ihn als den größten Naturforscher des
Altertums zu bezeichnen, ist daher nicht berechtigt. In der Astronomie
haben ihn Oenopides und Meton übertroffen. Hielt er doch an der
Scheibengestalt der Erde fest, so daß er in seinen kosmischen Vorstellungen
weit unter Platon stand. Auch die Mathematik hat er trotz zahlreicher
mathematischer Schriften nicht wesentlich gefördert. Trotzdem muß man
bedauern, daß von seinen Werken nur geringe Bruchstücke189 übrig
geblieben sind. Demokrit war ohne Zweifel der größte Polyhistor (d. h.
kein bloßer Vielwisser) vor Aristoteles. Letzterer rühmt von ihm, daß er
überall die natürlichen Ursachen aufgesucht und vieles früher
Vernachlässigte festgestellt habe. Trotz seiner materialistischen
Weltanschauung war Demokrit nach den Zeugnissen der Alten eine edle,
reichbegabte, für Wahrheit und Wissenschaft begeisterte Natur.
Hatte Demokrit die von Leukipp (um 500. v. Chr.) herrührende
atomistische Lehre in ein System gebracht, so ist für ihre Weiterverbreitung
besonders Epikur tätig gewesen. Während des römischen Zeitalters wurde
sie dann durch Lucretius Carus (um 50 v. Chr.) in einem Ȇber die Natur
der Dinge« betitelten Lehrgedicht190 dargestellt.
Am meisten Schwierigkeiten machte es diesen als Atomisten bezeichneten
Philosophen, die zweckmäßige Beschaffenheit der Naturerzeugnisse, die
auch Demokrit nach einer Stelle des Aristoteles bewundert haben soll,
ohne die Mitwirkung einer Zwecktätigkeit, sondern lediglich aus der
Notwendigkeit zu erklären. Aristoteles (Physik II, 8) wirft die Frage auf,
»ob die Natur nur infolge einer blinden Notwendigkeit oder nach Zwecken
handle«. Falle doch auch der Regen nicht etwa, damit das Getreide wächst,
sondern weil die aufsteigenden Dünste sich verdichten. Daß das Getreide
dann wächst, treffe sich nur so nebenbei. »Könnte nicht«, fragt
Aristoteles, »dasselbe von allen Naturerzeugnissen gelten und könnten
beispielsweise die Vorderzähne nicht zufällig scharf und die Backenzähne
zufällig stumpf sein. Dann wäre der Dienst, den sie uns leisten, eine
unbeabsichtigte Folge dieses Zufalls und dem Zusammentreffen ähnlich,
das zwischen der Verdichtung der Dämpfe und dem Wachsen des Getreides
besteht. Diejenigen Wesen nun, bei denen sich alles so traf, wie wenn es zu
einem Zwecke entstanden wäre, blieben erhalten, dagegen ging unter und

geht noch fortwährend zugrunde, was der Zufall nicht zweckmäßig gebildet
hat«. Aristoteles weist diese Einwendungen, die man, wie er sagt, machen
könnte, zurück. Nach ihm gibt es überall einen Zweck (»ein Weswegen«) in
dem, was von Natur geschieht. In ihr herrsche der Zweck ebenso wie in der
Kunst.
Wie sich die Atomisten die Welt ohne eine Zwecke setzende Tätigkeit
entstanden dachten, ersieht man aus einigen Stellen des Lukrez, so
insbesondere aus folgenden Versen191:
»Sage mir ferner, woher ist gekommen den Göttern das Vorbild
Der zu erzeugenden Dinge, ja selbst der Begriff nur des
Menschen;
Daß sie wußten und sahen im Geiste, was schaffen sie wollten.
Woher erhielten sie jemals von Kräften der Urstoffe Kenntnis,
Was durch veränderte Ordnung sie alles zu leisten vermöchten,
Hätte Natur nicht selbst eine Probe des Schaffens gegeben?
Denn gar viele der Urkörper pflegten seit ewigen Zeiten
Durch ihr eignes Gewicht und durch Stöße von außen getrieben,
Sich zu bewegen und mischen auf alle nur mögliche Weise
Und zu versuchen, was sie für Verbindungen schaffen wohl
könnten,
Wenn sie bald so, bald anders sich zueinander gesellten.
Ist da wohl zu verwundern, daß endlich sie nun auch in solche
Lage gerieten und auch in solche Bewegungen kamen,
Durch die das ganze All jetzt besteht und stets sich erneuert?«

Und etwas später192:
»Denn nicht haben Atome nach reiflich erwogenem Plane
Jedes zur richtigen Stell' sich begeben mit rechnendem Geiste,
Wahrlich auch nicht durch Verträge bestimmt eines jeden
Bewegung.«

Den Gedanken, daß die Natur oft neue Arten schaffe, die wieder
untergehen, wenn sie sich nicht erhalten können, hat nach dem
Wiederaufleben der Wissenschaften zuerst Cardanus ausgesprochen193. Er
tat dies in Anlehnung an die durch Lukrez verbreiteten Lehren Demokrits
und Epikurs. Es ergibt sich somit ein ununterbrochener Zusammenhang

zwischen den schon im Altertum ausgesprochenen Vorahnungen der
Deszendenztheorie und ihrer wissenschaftlichen Gestaltung durch
Lamarck und Darwin. Übte doch die um 1715 entstandene Schrift de
Maillets einen bedeutenden Einfluß auf die Entwicklung der
evolutionistischen Ideen aus, der sich besonders ein Jahrhundert später bei
Lamarck bemerklich machte (s. i. IV. Bande). Wie Cardanus ist aber auch
de Maillet sehr wahrscheinlich durch die aus dem Altertum stammenden
Keime zur Aufstellung seiner Lehre veranlaßt worden194.
Mag man vom philosophischen Standpunkte aus der mechanischen
Welterklärung Wert beilegen oder sie für überwunden halten, man wird
immer die vorurteilsfreie und konsequente Denkweise ihrer Schöpfer
anerkennen müssen. Besteht doch auch heute das Bestreben der Forschung
darin, Qualität auf Quantität zurückzuführen und in der Meßbarkeit einer
Erscheinung ihre Erklärung zu finden. »Wer weiß, daß erst durch diese
Methode die großen Triumphe der Naturwissenschaft errungen wurden,
wird die Größe des demokritischen Gedankens zu würdigen wissen. Die
atomistische Theorie ist zwar ein Gewebe von Hypothesen. Und doch
haben wir kein besseres Netz, um die Naturerscheinungen für unser
Verständnis einzufangen«195. Die atomistische Lehre hat ein sonderbares
Schicksal erlitten. Auf das Zeitalter, in dem sie entstanden war, hat sie nur
einen geringen Einfluß ausgeübt. Erst 2000 Jahre später wurde sie durch
Gassendi und besonders durch Dalton wieder ins Leben gerufen. Seitdem
hat sie die größte wissenschaftliche Bedeutung erlangt, weil die Mechanik
der Atome allen Naturerscheinungen zugrunde gelegt wurde196.

Der Beginn der idealistischen Weltanschauung.

Eine weitere Tat der alten Philosophie bestand in der Aufstellung und
Durchführung des Zweckbegriffs an Stelle der von den Atomisten
behaupteten bewußtlosen Notwendigkeit durch Anaxagoras. Nach allem,
was wir von ihm wissen, war Anaxagoras einer der bedeutendsten
Philosophen des Altertums. Er wurde um 500 v. Chr. in Kleinasien geboren
und siedelte nach den Perserkriegen nach Athen über, wo er zu Perikles in
freundschaftliche Beziehungen trat. Anaxagoras erblickte im Nachdenken
über die Natur und das Geschehen seine Aufgabe und verpflanzte diese Art
des Philosophierens nach Athen, das in der Folge zum Mittelpunkt des

geistigen Lebens der Alten wurde. Seine Schrift über die Natur war zur Zeit
des Sokrates sehr verbreitet. Von dieser Schrift sind leider nur Fragmente
erhalten geblieben197.
Wie Empedokles geht Anaxagoras von der Ansicht aus, daß alles
Geschehen ein Gemischtwerden und eine Entmischung sei, wobei sich die
Menge des Stoffes im Weltall weder mehre noch mindere. Die hierzu
erforderliche bewegende Kraft erblickte er in einer vom Stoff gesonderten,
freiwaltenden, selbst unbewegten Intelligenz. Diese nach Zwecken
handelnde Intelligenz wird aber von ihm mehr vorausgesetzt als
nachgewiesen. Daher werfen ihm Plato und Aristoteles vor, sein
»νοῦϛ«198 habe ihm zur Erklärung nur als deus ex machina gedient.
Aus dem Urzustande oder dem Chaos hat der »νοῦϛ« nach Anaxagoras als
ordnendes, nicht als schaffendes Prinzip das Universum entstehen lassen.
Eine Erschaffung aus dem Nichts ist eine orientalische Vorstellung, welche
dem griechischen Geiste wenig zusagte und uns daher bei den griechischen
Philosophen kaum begegnet. Der »νοῦϛ« und die Urbestandteile der Dinge
sind vielmehr von Anbeginn vorhanden. Es ist der philosophische Keim der
Lehre von der Erhaltung von Stoff und Kraft, der uns hier begegnet. Der
»νοῦϛ« versetzte die Masse in eine Art Wirbelbewegung, welche das
Gleichartige zusammenführte und das Weltall in seiner jetzigen Verfassung
entstehen ließ. Die später von Kant und Laplace entwickelte
Nebularhypothese besagt, wie wir sehen werden, im Grunde dasselbe. Nur
daß die Neueren diese Vorstellungen von der alten geozentrischen Ansicht
loslösten und sie vom Standpunkte der koppernikanischen Lehre
entwickelten. Infolge der Wirbelbewegung trennen sich nach Anaxagoras
Äther, Luft, Wasser und Erde voneinander. Vom letzteren Elemente
verharren einzelne Massen infolge der Wirbelbewegung im Äther, der ihnen
Leuchtkraft verleiht und sie uns als Gestirne erscheinen läßt. Für diese
Ansicht sprechen nach Anaxagoras die vom Himmel fallenden
Meteoriten, von denen er den 423 v. Chr. in Aegospotamoi (Thrazien)
gefallenen erwähnt. Er meint, dieses Eisenstück, das bei Tageslicht auf die
Erde herabgefallen sei199, stamme von der Sonne, und mache es
wahrscheinlich, daß letztere aus glühendem Eisen bestehe. Auch der Mond
sei ein Weltkörper wie unsere Erde und besitze Berge und Täler, eine
Vorahnung, deren Richtigkeit erst 2000 Jahre später durch Galilei erwiesen
werden konnte200. Anaxagoras teilte das Schicksal vieler aufgeklärten

Geister. Er wurde im hohen Alter als Gottesleugner ins Gefängnis geworfen
und nur auf die Verwendung des Perikles hin wieder in Freiheit gesetzt.
Die Anklage stützte sich besonders darauf, daß Anaxagoras die Sonne für
einen glühenden Meteorstein erklärt hatte. Ihm, wie später dem Sokrates
und Aristoteles, hat das atheniensische Volk mit Undank gelohnt.
Erwies sich auch der auf Anaxagoras zurückzuführende Begriff der
Zweckmäßigkeit, der in den platonischen Ideen seine Fortbildung fand,
während der späteren Entwicklungsstufen der Wissenschaft als
unzureichend, so war er doch für die Naturforschung des Altertums von
Bedeutung und bei dem Aufbau des das Wissen jener Zeit umfassenden,
aristotelischen Lehrgebäudes das eigentlich Treibende.
Hinderlich wurde die alte Philosophie der Wissenschaft zuweilen dadurch,
daß sie sich mehr dichterisch schaffend als kritisch forschend verhielt. Man
war zu leicht geneigt, das Wort für das Ding und den Begriff für das
eigentliche Wesen des Dinges zu nehmen. »Durch die Wörter«, sagt daher
Lange in seiner Geschichte des Materialismus201 mit Recht, »ließen
Sokrates, Plato und Aristoteles sich täuschen. Wo ein Wort war, wurde
ein Wesen vorausgesetzt. Gerechtigkeit z. B. mußte doch etwas bedeuten.
Es mußte also Wesen geben, welche den Ausdrücken entsprechen.«
In Platon (427–347) erreichte die griechische Philosophie ihren
Höhepunkt. Sein System gipfelt darin, daß er die Idee als die Ursache und
den Zweck des Geschehens betrachtet und auf diese Weise das Geistige und
die Körperwelt aus einem Prinzip ableitet. Obgleich Platon wenig Eigenes
auf dem Gebiete der Mathematik geschaffen hat und seine Neigung zu den
Naturwissenschaften nur gering war, hat er dennoch diese beiden
Wissensgebiete in nicht geringem Maße befruchtet. Groß war vor allen
Dingen der persönliche Einfluß, den er als Gründer der atheniensischen
Akademie auf seine Schüler ausübte. Zu ihnen zählten Aristoteles,
Eudoxos und Herakleides Pontikos. Platon selbst wurde besonders
durch die Pythagoreer angeregt, mit deren Lehren er in Großgriechenland
bekannt geworden war. Auch in Ägypten ist Platon gewesen.
Seine Ansichten über die Natur entwickelt Platon in demjenigen seiner
Dialoge, der den Titel »Timäos« führt. Diese Schrift ist in besonders hohem
Grade durch mythische und pythagoreische Lehren beeinflußt. Nach
Platon besteht die Welt nicht seit Ewigkeit, wie der fast gleichzeitig

lebende Demokrit lehrte, sondern sie hat einen Beginn und einen
Schöpfer. Ewig sind nur die Ideen, welche der Schöpfer, das ist das
bewegende Prinzip, mit dem zunächst ungeformten Urgrund der materiellen
Welt (etwa dem Chaos zu vergleichen) verbindet. Das Ergebnis ist nicht
eine Unendlichkeit von Welten, sondern nur eine Welt, der die
vollkommenste Gestalt, das ist die Kugelform, zukommt. Auch in den
Einzelheiten weicht die platonische Auffassung in solchem Maße von der
mechanischen ab, daß sie nicht die Grundlage der nach einer Erklärung aus
mechanischen Prinzipien suchenden Naturwissenschaften werden konnte.

Die Begründung der griechischen Mathematik.

In gleichem Maße, wie die ersten philosophischen Bestrebungen anregend
auf die Forschung gewirkt haben, war dies auch hinsichtlich der
Mathematik der Fall. Zur vollen Erkenntnis der Wahrheit, daß nur durch die
Vereinigung des mathematischen Verfahrens mit der experimentellen
Forschungsweise Aussicht auf eine Lösung der naturwissenschaftlichen
Probleme vorhanden ist, sollte jedoch erst die neuere Zeit gelangen. Es ist
ein wesentlicher Mangel der Alten, welche die Mathematik wohl zu
handhaben wußten, daß sie sich nicht in gleichem Maße für die Ausübung
des Experiments befähigt zeigten. Mannigfache Gründe sind hierfür ins
Feld geführt worden. Einer der wichtigsten bestand wohl in dem
Überschätzen der reinen Geistestätigkeit gegenüber jeder Beschäftigung mit
materiellen Dingen. Auch der Umstand, daß die Ausübung gewerblichen
Schaffens eines freien Mannes unwürdig galt und in die Hand der Sklaven
gelegt wurde, war dem Entstehen der experimentellen Forschungsweise in
hohem Grade hinderlich202.
Wenn wir die Entwicklung der Mathematik, die hier gleich den Ergebnissen
der Philosophie nur soweit in Betracht kommt, wie sie die
Naturwissenschaften beeinflußt hat, nach ihren ersten, an ägyptische und
babylonische Elemente anknüpfenden Schritten weiter verfolgen, so richtet
sich unser Blick von Ionien nach einem anderen Hauptsitz hellenischer
Bildung, nämlich nach Großgriechenland. Hatte man den Wert der
mathematischen Betrachtungsweise in Ionien überhaupt erst schätzen
gelernt, so finden wir dort, bei Pythagoras und seinen Anhängern eine
beträchtliche Überschätzung derselben. Wichtig ist vor allem, daß auch im

übrigen Griechenland Männer auftraten, die in der denkenden Betrachtung
der Welt ihre Lebensaufgabe erblickten. Als einer der ersten wird uns
Pythagoras genannt. Da indes von seinem Leben fast nichts verlautet und
auch keine von ihm herrührende Schrift auf uns gekommen ist, so tritt uns
in Pythagoras wie in Thales eine sagenumwobene Gestalt entgegen.
Ersterer galt lange als der eigentliche Begründer der griechischen
Mathematik, während für Thales und Anaximander die Mathematik als
Hilfswissenschaft zur Lösung astronomischer Aufgaben in Betracht kam.
Heute ist das Urteil über die Bedeutung des Pythagoras wesentlich
eingeschränkt worden (s. S. 80).
Pythagoras wurde um 550 v. Chr. in Samos geboren. Über die Gründung
seiner Schule gehen die Nachrichten sehr auseinander. Es läßt sich
annehmen, daß er sich vorher gleich Thales in Ägypten, vielleicht auch in
Babylon203 aufgehalten hat. Auch in diesem Falle würde es sich also um eine
Verpflanzung orientalischer Wissenschaft auf den, ihrer weiteren
Entwicklung besonders günstigen Boden Griechenlands gehandelt haben.
Pythagoras und seine Schüler gingen, mehr ahnend als in wirklicher
Erkenntnis, von der Voraussetzung aus, daß eine durch Maß und Zahl
bestimmte Gesetzmäßigkeit alles natürliche Geschehen beherrsche. In
einseitiger Übertreibung dieses Gedankens erblickten sie dann in den
Zahlen den ursächlichen Grund der Erscheinungswelt. »Den Pythagoreern,«
sagt Aristoteles, »ward die Mathematik zur Philosophie.« Es handelte sich
indessen bei ihnen mehr um bloße Zahlenmystik, als um die Pflege und
Förderung exakter Wissenschaft. So bezogen sie die Sechs auf Belebung,
die Sieben auf Gesundheit, die Acht auf Freundschaft usw. Diese
Zahlenmystik der Pythagoreer ist zum Teil wohl auf akustische Versuche
und das Nachdenken über das Wesen der Harmonie zurückzuführen. Man
hatte bemerkt, daß der Ton einer Saite von bestimmter Spannung in die
Oktave übergeht, wenn man die Länge der Saite auf die Hälfte herabsetzt,
oder daß gleich gespannte und gleich dicke Saiten konsonierende Töne
geben, wenn sich ihre Längen wie 1 : 2, 2 : 3, 3 : 4, 4 : 5 verhalten. Den
Grund dieser Erscheinung suchten die Pythagoreer nun in dem
geheimnisvollen Wesen der Zahlen. Auch darin kam die Vorstellung von der
Bedeutung der Harmonie zum Ausdruck, daß die von der pythagoreischen
Schule beeinflußte Medizin Gesundheit als die Symmetrie gewisser

Qualitäten wie Warm, Kalt, Trocken, Feucht usw. betrachtete, während
Krankheit in der Störung dieser Symmetrie bestehen sollte204.
Auf die Pythagoreer werden zurückgeführt – wobei sich indes nicht
unterscheiden läßt, was selbst gefunden und was an fremden Elementen
aufgenommen wurde – die Sätze über die Winkelsumme im Dreieck, über
die Kongruenz der Dreiecke, der sogenannte pythagoreische Lehrsatz,
sowie die Kenntnis des goldenen Schnitts; ferner die ersten Kenntnisse der
Stereometrie, insbesondere der fünf regelmäßigen Polyeder und der Kugel.
Zeugnisse für geometrische Entdeckungen des Pythagoras enthält die
Literatur des Altertums an etwa zwölf Stellen. Bei der Beurteilung der
Zuverlässigkeit dieser Zeugnisse ist indessen zu berücksichtigen, daß die
ältesten Angaben 500 Jahre, die Hauptquelle (Proklos) sogar 1000 Jahre
nach Pythagoras niedergeschrieben wurden205. Proklos, der sich auf die
beiden verloren gegangenen Schriften des Eudemos, des ältesten
Geschichtsschreibers der griechischen Mathematik206, stützt, hat
Pythagoras nicht für den Entdecker des Begriffes der irrationalen Größen
gehalten und ihm weder die Konstruktion der regulären Körper noch die
Entdeckung des pythagoreischen Lehrsatzes zugeschrieben. Auch Zeller,
der Geschichtsschreiber der griechischen Philosophie, ist schon der
althergebrachten Ansicht entgegengetreten, nach welcher Pythagoras
selbst als Mathematiker Hervorragendes geleistet haben soll. Das Ergebnis
aller neueren Nachforschungen besteht darin, daß sich eine bestimmte
Leistung auf dem Gebiete der Mathematik Pythagoras mit Sicherheit
überhaupt nicht zuweisen läßt.
Die den Griechen im allgemeinen nachgerühmte Strenge der
Beweisführung war bei den Pythagoreern noch wenig entwickelt. Sie
verfuhren häufig noch induktiv und wußten das Allgemeine von den
Einzelfällen noch nicht recht zu trennen. Immerhin kommt ihnen das
Verdienst zu, daß sie die Mathematik von den Bedürfnissen des Lebens
gesondert und sie als reine Wissenschaft aufgefaßt haben207. Vor allem
wurde die Lehre vom Dreieck durch Pythagoras und seine Schule so
vollständig entwickelt, daß Euklid, als er die mathematischen Kenntnisse
der Griechen in seinen »Elementen« zusammenstellte, nur wenig
hinzuzufügen brauchte. Daß die Winkel des Dreiecks zusammen zwei
Rechte betragen, bewiesen die Pythagoreer, indem sie durch eine Ecke eine
Parallele zur Gegenseite zogen208. Auf den nach Pythagoras benannten

Satz wurde man wahrscheinlich dadurch geführt, daß man die aus Ägypten
oder Babylon zu den Griechen gedrungene Erkenntnis, ein Dreieck sei
rechtwinklig, wenn sich seine Seiten wie 3 : 4 : 5 verhalten, mit dem
arithmetischen Satze, daß 32 + 42 gleich 52 ist, zu verbinden wußte; wie
denn überhaupt die Stärke der späteren Pythagoreer in der Anwendung der
Zahlenlehre auf die Geometrie bestand. Auch den Satz, daß die drei
Winkelhalbierenden eines Dreiecks sich in einem Punkte schneiden, haben
die Pythagoreer gekannt und zur Auffindung des dem Dreieck
eingeschriebenen Kreises verwertet209. Eingehend haben sie sich ferner mit
den regelmäßigen Polygonen und mit den fünf regelmäßigen Polyedern
beschäftigt. Von letzteren waren der Würfel, das Tetraëder und das Oktaëder
schon Gegenstand der orientalischen Mathematik gewesen. Das Ikosaëder
und das Dodekaëder dagegen hat erst die pythagoreische Schule konstruiert.
Alle fünf Körper legten die Pythagoreer ihren mystischen
Welterklärungsversuchen zugrunde. Die Welt sollte die Form des
Dodekaëders besitzen, die vier übrigen regulären Körper dagegen für die
Teilchen der vier Grundstoffe, Feuer, Erde, Luft und Wasser,
formbestimmend sein210. Zu der Erkenntnis, daß es nur fünf reguläre
Polyeder gibt, d. h. Körper, die von gleichen, gleichseitigen und
gleichwinkligen Ebenen begrenzt sind, gelangte erst Euklid.
Wie für die Geometrie, so wurde damals auch in der Arithmetik eine
Grundlage geschaffen, welche den raschen Aufschwung ermöglichte, den
die Mathematik bald darauf in Griechenland erfuhr. Die Pythagoreer
schufen die Begriffe der Prim- und der relativen Prim- oder teilerfremden
Zahlen. Aus dem Orient übernahmen sie dann die Begriffe Quadrat- und
Kubikzahl, mit denen die Babylonier schon im 3. Jahrtausend v. Chr.
vertraut waren. Auch die Lehre von den Proportionen wurde von den
Pythagoreern gepflegt, da die Proportionen sich für manche Aufgaben, die
man heute durch Gleichungen löst, als besonders geeignet erwiesen. Neben
der arithmetischen (a - b = c - d) und der geometrischen (a : b = c : d)
erregten auch die durch Gleichsetzung der inneren Glieder sich ergebenden
stetigen Proportionen (a - b = b - c und a : b = b : c) die Aufmerksamkeit
der pythagoreischen Schule.
Auf den Begriff des Irrationalen wurden die Pythagoreer geführt, indem sie
erkannten, daß die Diagonale und die Seite eines Quadrates kein
gemeinschaftliches Maß besitzen. Die systematische Darstellung der Lehre

von der Irrationalität erfolgte durch Euklid. Er dehnt sie auf mehrfache
Quadratwurzeln aus, behandelt aber nur solche Ausdrücke, die sich mit
Zirkel und Lineal konstruieren lassen211.
Einige Jahrhunderte unausgesetzter Pflege der mathematischen
Wissenschaften, mit denen sich auch die hervorragendsten unter den
Philosophen, wie Platon und Aristoteles, beschäftigten, genügte dann,
um in den Werken des Apollonios und des Archimedes Leistungen
allerersten Ranges heranreifen zu lassen. Besonders in der Hand des
letzteren wurde die Mathematik zu einem Werkzeug, mit dem schon die
Bewältigung mancher physikalischen Aufgabe gelang.
In der Geschichte der griechischen Mathematik nimmt der um 440
wirkende Hippokrates von Chios eine vermittelnde Stellung zwischen der
älteren Schule der Pythagoreer und den Mathematikern des 4. Jahrhunderts
v. Chr. ein. Hippokrates begründete eine strengere Beweisführung. Auch
war er der erste, der ein mathematisches Lehrgebäude veröffentlichte212. Am
bekanntesten ist sein Satz von den Möndchen (Lunulae Hippokratis). Er
lautet: Gegeben sei ein dem Halbkreise eingeschriebenes,
gleichschenkliges, rechtwinkliges Dreieck. Errichtet man dann Halbkreise
über den Katheten, so sind a und a' (die Lunulae) den Stücken b und b'
flächengleich (Abb. 12). Hippokrates hat ferner bewiesen, daß sich die
Kreisflächen wie die Quadrate der zugehörigen Durchmesser verhalten. Auf
ihn ist wahrscheinlich auch die Exhaustionsmethode zurückzuführen, die
uns im Verfolg der weiteren Entwicklung der griechischen Mathematik
noch wiederholt beschäftigen wird.

Abb. 12. Der Satz des Hippokrates.

Der Satz über die Lunulae ist deshalb von besonderem Interesse, weil er der
erste gelungene Versuch ist, eine krummlinige Figur zu quadrieren.
Hippokrates 213 glaubte sogar, durch seinen Satz der Quadratur des Kreises

einen Schritt näher gekommen zu sein. Seine auf die Lösung dieses
Problems hinzielenden Versuche mußten indessen schon deshalb
ergebnislos bleiben, weil, wie die neuere Mathematik bewiesen hat, die
wahre Quadratur des Kreises nicht möglich ist. Des Hippokrates Satz über
die Lunulae war eine wichtige Verallgemeinerung des pythagoreischen
Lehrsatzes. Letzterer beschränkte sich auf Quadrate. Das Hinzukommen
des neuen Satzes ließ schon die Erkenntnis durchschimmern, daß, ganz
allgemein, ähnliche Figuren über den Katheten zusammen einer ähnlichen
Figur über der Hypotenuse flächengleich sind.
Für die alte Mathematik besaßen drei Probleme eine treibende Kraft, wie
wir sie für die Chemie in dem Problem der Metallverwandlung kennen
lernen werden. Es waren dies die Quadratur des Kreises, die Verdopplung
des Würfels oder das delische Problem und die Dreiteilung eines beliebigen
Winkels. Alle drei Aufgaben waren so naheliegend und schienen so einfach
zu sein. Und doch haben sie, soweit sie überhaupt lösbar sind, den größten
Mathematikern kaum überwindbare Schwierigkeiten bereitet.
Mit den Versuchen, die Quadratur des Kreises zu finden, beginnt die
griechische Mathematik im 5. Jahrhundert v. Chr. reine Wissenschaft zu
werden. Das Problem beschäftigt schon den Anaxagoras. Es führt bereits
um jene Zeit214 zum Exhaustionsverfahren, das Archimedes weiter
entwickelte und das als Vorstufe zur Integrationsmethode der neueren
Mathematik betrachtet werden kann. Da eine vollkommene Lösung der
Quadratur nicht gefunden werden konnte, so begnügte man sich bei der
Exhaustionsmethode mit einer angenäherten Bestimmung. Man zeichnete in
den Kreis zunächst ein Quadrat. Über den Seiten dieser Figur errichtete
man die Seiten des dem Kreise eingeschriebenen Achtecks, darüber das
eingeschriebene Sechszehneck und so fort, bis das schließlich erhaltene
Vieleck von dem Kreise kaum noch abwich. Dieses Vieleck wurde dann
nach den bekannten Verfahrungsweisen der Elementarmathematik so oft in
ein flächengleiches Vieleck von geringerer Seitenzahl umgeformt, bis man
schließlich das dem Kreise annähernd flächengleiche Quadrat gefunden
hatte. Ein derartiges konstruktives Verfahren war sehr umständlich und um
so fehlerhafter, je größer die Zahl der vorgenommenen Konstruktionen war,
da ja jede einzelne von dem wahren Werte mehr oder weniger abwich.
Gleichfalls im 5. Jahrh. v. Chr. tauchte das delische Problem auf. Seinen
Namen soll es daher erhalten haben, daß den Deliern durch ein Orakel

befohlen wurde, einem würfelförmigen Altar den doppelten räumlichen
Inhalt zu geben. Das Problem, mit dem sich alle bedeutenden griechischen
Mathematiker, unter ihnen auch Hippokrates von Chios und Platon
beschäftigt haben, führte zunächst zum Begriff der Kubikwurzel. Ist
nämlich die Kante des gegebenen Würfels a, diejenige des gesuchten x, so
ist x3 = 2a3 und x = a∛2. Auf diesen Ausdruck kam schon Hippokrates.
Während aber für die Quadratwurzeln geometrische Konstruktionen
gefunden werden konnten, versagte dieser Weg zunächst bei der
Kubikwurzel215. Die Gleichung x = a∛2 bedeutet, daß die gesuchte Seite des
doppelten Würfels die erste (x) von zwei mittleren Proportionalen (x und y)
ist, die man in Form einer laufenden Proportion zwischen die einfache (a)
und die doppelte Seite (2a) des gegebenen Würfels einschaltet. Ist nämlich
a : x = x : y = y : 2a, so ist
(1) a : x = x : y und
(2) x : y = y : 2a.
Setzen wir den aus (2) ermittelten Wert für y, nämlich y = √(2ax) in
Gleichung (1) ein, so erhalten wir a : x = x : √(2ax), daraus folgt:
x2 = a√(2ax)
x4 = a2 · 2ax
x3 = 2a3
x = a∛2.
Die Aufgabe war also gelöst, wenn es gelang den Wert x, ausgehend von
der laufenden Proportion a : x = x : y = y : 2a, zu konstruieren. Geometrisch
ist diese Proportion durch beistehende Figur (Abb. 13) ausgedrückt: ABCD
ist ein Rechteck. ACD und CDE sind rechtwinklige Dreiecke. Für die in der
Figur mit a, b, x, y bezeichneten Stücke gelten dann nach einem bekannten
Satz über die Proportionalität rechtwinkliger Dreiecke die Verhältnisse a : x
= x : y und x : y = y : b216.
Spätere Mathematiker, unter denen vor allen Platons Schüler
Menächmos (etwa 350 v. Chr.) zu nennen ist, gelangten durch die
Beschäftigung mit dem delischen Problem über die Geometrie der Geraden
und des Kreises hinaus zu den für die Astronomie und die Mechanik so
überaus wichtigen, als Parabel, Ellipse und Hyperbel bezeichneten Kurven.

Ausgehend von der schon Hippokrates geläufigen Proportion a : x = x : y
= y : b, in welcher b für den besonderen Fall der Würfelverdoppelung
gleich 2a ist, erkannte Menächmos, daß die aus jener Proportion
folgenden Ausdrücke x2 = ay und y2 = bx zu einer neuen Kurve führen.
Beide Ausdrücke sind nämlich in der Form gleich und enthalten daher auch
die gleiche Forderung. Ins Geometrische übersetzt bedeuten sie nämlich, an
eine Gerade ein Rechteck (ay) so anzutragen (παραβύλλειν), daß der Inhalt
einem Quadrate (x2) gleich ist.

Abb. 13. Konstruktion zur Lösung des delischen Problems.

Menächmos erkannte, daß der geometrische Ort für die Schnittpunkte
aller, dieser Bedingung genügenden Rechtecke eine vom Kreise
abweichende krumme Linie bildet, die später wegen des Antragens
(παραβολή) des Rechteckes an die Gerade den Namen Parabel erhielt. Er
zeigte weiter, daß sich der für die Würfelverdoppelung gesuchte Wert x als
Schnittpunkt einer Parabel mit einer Hyperbel oder als Schnittpunkt zweier
Parabeln ermitteln läßt. Doch würde ein weiteres Eingehen auf diese
Konstruktionen hier zu weit führen. Jedenfalls steht fest, daß Menächmos
mit einer punktweisen Konstruktion beider Kurven und mit ihren
Grundeigenschaften, ja sogar mit den Asymptoten der Hyperbel bekannt
war217. Die Beziehung der von ihm untersuchten Kurven zur
Kegeloberfläche hat Menächmos wahrscheinlich noch nicht erkannt,
jedenfalls gelangte er zu diesen Kurven, indem er sich bemühte, für einen
arithmetischen Ausdruck den zugehörigen geometrischen Ort zu
bestimmen218.
Auch die Aufgabe, einen Winkel in drei gleiche Winkel zu zerlegen, führte,
wie das delische Problem, auf kubische Gleichungen und höhere Kurven.

So gelang es um 400 v. Chr.219 die Dreiteilung des Winkels mit Hilfe der
Quadratrix genannten Kurve auszuführen220.
Die Beschäftigung mit dem delischen Problem und den Kegelschnitten
führte im Verlauf der ersten Hälfte des 4. Jahrhunderts v. Chr. auch zu
einem tieferen Eindringen in die Wahrheiten der Stereometrie. Vor allem
sehen wir Platon und seine Schüler auf diesem Gebiete tätig. Auf den
unbefriedigenden Zustand dieser Wissenschaft wies er mit folgenden
Worten hin: »Hinsichtlich der Messungen von allem, was Länge, Breite und
Höhe hat, legen die Griechen eine in allen Menschen von Natur
vorhandene, aber ebenso lächerliche wie schmähliche Unwissenheit an den
Tag«. Platon gebührt aber auch das allgemeinere Verdienst, die
mathematische Methode dadurch verbessert zu haben, daß er jeden Satz auf
Vordersätze zurückführte, bis er endlich zu Axiomen und Definitionen als
den, weitere Voraussetzungen entbehrenden Grundlagen der Mathematik
gelangte. Auch die Erfindung des indirekten Beweisverfahrens wird Platon
zugeschrieben221.
Unter den stereometrischen Sätzen, welche die platonische Schule auffand,
verdienen besonders zwei hervorgehoben zu werden. Es ist das der Satz von
der Raumgleichheit der Pyramide mit dem dritten Teile des Prismas von
gleicher Grundfläche und gleicher Höhe. Ferner erkannte man, daß Kugeln
sich in bezug auf den Rauminhalt wie die dritten Potenzen ihrer
Durchmesser verhalten222. Um jene Zeit scheint auch die Entdeckung
stattgefunden zu haben, daß Ellipse, Parabel und Hyperbel wie der Kreis als
Kurven auf der Kegeloberfläche (Kegelschnitte) entstehen, wenn man
Ebenen in verschiedener Neigung zur Kegelachse durch den Kegel legt223.

Die Anfänge der griechischen Astronomie224.

Nicht so erfolgreich wie auf den Gebieten der Philosophie und der
Mathematik sind die Griechen während dieser Periode in der Astronomie
gewesen. Die Anfänge dieser Wissenschaft verdankten sie den Sternwarten
Mesopotamiens, so die Kenntnis der Ekliptik, der Tierkreiszeichen, der
Planetenreihe usw. Auch das Duodezimal- sowie das Sexagesimalsystem
und die auf diesen Systemen beruhenden Maße gelangten über die
ionischen Städte, welche dem babylonischen Einfluß weit geöffnet waren,

nach Griechenland225. Große Schwierigkeiten bereitete den Griechen ihre
Zeitrechnung, der sie anfangs die Bewegung des Mondes zugrunde legten.
Man sah dieses Gestirn in rascher Folge einen Wechsel von Lichtgestalten
durchlaufen und gelangte dadurch zur Aufstellung des synodischen Monats,
dessen Dauer 29 Tage 12 Stunden und 44 Minuten beträgt. Es ist nun sehr
wahrscheinlich, daß der erste Versuch, die Rechnung nach Mond und Sonne
zu regeln, zur Festsetzung eines Zeitraums von 12 Monaten zu 30 Tagen
führte. Ein solcher Kalender konnte den Bedürfnissen jedoch nicht lange
genügen, da er dem tatsächlichen Verlauf der himmlischen Bewegungen zu
wenig entsprach. Der nächste Schritt bestand deshalb darin, daß man den
Monat abwechselnd zu 29 und 30 Tagen rechnete. Dadurch wurde das Jahr
aber auf 354 Tage verkürzt. Mit diesem Zeitabschnitt rechneten die
Griechen, bis Solon den bedeutenden Ausfall, den man erlitten, dadurch
ausglich, daß er jedem zweiten Jahre einen vollen Monat von 30 Tagen
zulegte. Auf das Jahr kamen also im Mittel (2 · 354 + 30)/2 = 369 Tage, was
noch immer eine starke Abweichung von der wirklichen Dauer bedeutete.
Einer der ersten, der sich (um 460 v. Chr.) bemühte, die Kalenderrechnung
durch einen besseren Ausgleich zwischen dem Mondumlauf und dem
Sonnenjahr zu regeln, war der Astronom Oenopides auf Chios, zu dessen
Schülern wahrscheinlich Hippokrates von Chios zählte. Oenopides
setzte 730 Mond-Monate 59 Sonnen-Jahren gleich und kam so zu einer
Jahreslänge von 365,373 Tagen. Er soll auch viel zur Übermittlung der
ägyptischen und babylonischen Astronomie beigetragen und den aus
gleichen Abschnitten bestehenden Tierkreis in Griechenland eingeführt
haben. Auch dadurch hat er sich einen Namen gemacht, daß er die
regelmäßig wiederkehrenden Nilschwellen auf kosmische Ursachen
zurückführte.
Die Verwirrung, in welche der Kalender der Griechen geraten war, hat ihr
großer Lustspieldichter Aristophanes 226 dadurch verspottet, daß er den
Mond über einen solch unhaltbaren Zustand sich beklagen läßt. Erst dem
atheniensischen Mathematiker Meton gelang 433 v. Chr. die endgültige
Beseitigung dieses Wirrsals. Er führte einen Zyklus ein, der 19 Jahre und
innerhalb dieses Zeitraums 125 »volle« und 110 »leere« Monate umfaßte,
so daß das Jahr (125 · 30 + 110 · 29)/19 = 365,263 Tage enthielt, während
der wahre Wert des Sonnenjahres sich auf 365,242 Tage beläuft227.

Die Einteilung nach Stunden, für die sich bei Herodot noch keine
besondere Bezeichnung findet, scheint erst gegen das Ende des 4.
vorchristlichen Jahrhunderts in Gebrauch gekommen zu sein. Vorher
begnügte man sich damit, daß man aus der Schattenlänge des eigenen
Körpers oder eines senkrechten Sonnenzeigers auf das Vorrücken der
Tageszeit schloß228.
Zu einer annähernden Bestimmung des Sonnenjahres mußte man gelangen,
sobald man zur genaueren Messung der Schattenlänge mit Hilfe des
Gnomons überging. Man erkannte, daß die Mittagshöhen und damit die
Tageslängen und die Jahreszeiten innerhalb einer Periode von 3651/4 Tagen
wiederkehren. Zu dieser Erkenntnis kam die Beobachtung, daß innerhalb
derselben Periode gewisse Fixsterne nacheinander in der Nähe der auf- oder
untergehenden Sonne gesehen werden. Daraus schloß man, daß die stete
Änderung in der Kulmination der Sonne daher rühre, daß dieses Gestirn im
Laufe eines Jahres einen zum Himmelsäquator geneigten Kreis beschreibt.
Um die Neigung dieses, als Ekliptik229 bezeichneten Kreises zu bestimmen,
war es erforderlich, die größte und die geringste Mittagshöhe an einem Orte
zu messen und das Mittel aus der Differenz dieser Höhen zu nehmen. Der
erste Grieche, der die Schiefe der Ekliptik auf diesem Wege bestimmte, soll
Anaximander gewesen sein230. Indes begegnen wir weit früheren Angaben.
So fanden chinesische Astronomen schon um 1100 v. Chr. für die Schiefe
der Ekliptik ziemlich richtig den Wert von 23° 52'.
Hinsichtlich der Beschaffenheit des Mondes gelangte man schon frühzeitig
zu der Vorstellung, daß es sich um eine freischwebende, von der Sonne
beleuchtete Kugel handele. Seine Flecken wurden von einigen als
Unebenheiten, von anderen (wie Aristoteles) als Spiegelbilder unserer
Erdteile und Meere aufgefaßt. Schon Anaxagoras hat sich die Frage
vorgelegt, weshalb ein, der Erde so naher und vermutlich um vieles
kleinerer Himmelskörper nicht zur Erde herunterfalle. Er trifft auch so
ziemlich das Richtige, wenn er die Mondbewegung mit der Bewegung in
einer Schleuder vergleicht, durch deren raschen Umschwung die Neigung
zu fallen gleichfalls aufgehoben werde.
Während die Entdeckung der größeren Planeten aus der Veränderung ihrer
Stellung zu den Fixsternen auf den ersten Blick erfolgen mußte, setzte die
Auffindung des Merkur, der sich im Mittel nur um 23 Grade von der Sonne

entfernt und daher in höheren Breiten nur in der Dämmerung mit guten
Augen wahrzunehmen ist, schon eine größere Aufmerksamkeit voraus.
Auch der Saturn wird wegen seines langsamen Fortrückens erst
verhältnismäßig spät als Wandelstern erkannt worden sein. Eine
systematisch geordnete Reihe von Beobachtungen gehörte dazu, die Zeiten
festzustellen, innerhalb deren die Planeten in ihre frühere Stellung
zurückkehren. So gelangte man zu der Erkenntnis, daß Jupiter in 12, Saturn
dagegen erst in 30 Jahren ihren Weg am Fixsternhimmel vollenden.
Größere Schwierigkeiten boten der Mars und die innerhalb der Erdbahn
befindlichen Planeten Merkur und Venus dar. Da letztere beiden jedoch
stets in der Nähe der Sonne erscheinen, so mußten sie der geozentrischen
Vorstellung gemäß etwa dieselbe Umlaufszeit besitzen. Als Grund dieser
sämtlichen Unterschiede nahm man einen verschieden großen Abstand der
Himmelskörper von der im Mittelpunkte ruhend gedachten Erde an. Saturn,
dessen Umlauf die längste Zeit erfordert, mußte dementsprechend auch am
weitesten von der Erde entfernt sein, während der Mond, der zwölfmal in
einem Jahre seinen Umlauf vollendet, als der dem Mittelpunkte am
nächsten befindliche Himmelskörper galt. Man gelangte daher zu dieser
Reihenfolge: Mond, Sonne, Merkur, Venus, Mars, Jupiter, Saturn.
Die Pythagoreer legten sich zuerst die Frage nach dem Verhältnis der
Abstände der Planeten vor. Sie bewegten sich hierbei jedoch auf dem
Gebiet der bloßen Zahlenmystik. Da sie bei ihren akustischen
Untersuchungen auf einfache Beziehungen zwischen den Längen
harmonisch tönender Saiten gestoßen waren, hielten sie sich für berechtigt,
auch am Himmel solche einfachen Verhältnisse ohne weiteres anzunehmen.
So nahm später Platon an, daß sich Mond, Sonne, Venus, Merkur, Mars,
Jupiter, Saturn in Abständen von der Erde befänden, die sich wie 1 : 2 : 3 : 4
: 8 : 9 : 27 verhielten231. Durch das Obwalten solcher Beziehungen sollte
dann, ähnlich wie im Reiche der Töne, eine Konsonanz entstehen. Man
dachte sich nämlich, jeder Planet rufe als ein in rascher Bewegung
befindlicher Körper einen Ton hervor, und dies verursache die Harmonie
der Sphären. Über die Entfernung der Fixsterne, welche der äußersten der
acht konzentrischen Sphären angehören sollten, läßt Platon nichts
verlauten.
Derartige Spekulationen, so überflüssig sie auch nach der Entdeckung der
tatsächlich obwaltenden Verhältnisse erscheinen mögen, sind für die

Entwicklung der astronomischen Wissenschaft durchaus nicht ohne Belang
gewesen. Sie waren es, die zu Versuchen anregten, die Richtigkeit der
angenommenen Werte zu prüfen. Und wir werden sehen, auf welche Weise
man in der nächstfolgenden, schon der Messung zugewandten Periode der
griechischen Astronomie, der Lösung dieser Aufgabe näher kam. Zu allen
Zeiten hat der Weg der Forschung darin bestanden, daß auf einer gewissen
Stufe der Erkenntnis Hypothesen ersonnen wurden, an welche sich die
weiteren Versuche behufs einer Prüfung anschlossen. Auch als später
Kepler das Problem, das wir jetzt verlassen, wieder aufnahm, trat er mit
der vorgefaßten Meinung an dasselbe heran, die Planeten müßten, wie so
manches in der Natur, nach einfachen Verhältnissen geordnet sein. So ist
das von den Pythagoreern aufgeworfene Problem bis in die neueste Zeit
eine der fundamentalen Aufgaben geblieben, welche die Astronomie mit
immer größerer Genauigkeit zu bewältigen strebt. Hatten die Chaldäer und
die Ägypter die Himmelserscheinungen in Jahrhunderte umfassenden
Beobachtungsreihen nur aufgezeichnet und dadurch das wertvollste, den
Griechen zu Gebote stehende Material für eine weitere Entwicklung der
Astronomie geschaffen, so ging das jüngere, der Ergründung der Ursachen
mit regem Geiste zustrebende Volk zuerst zu einer Erklärung dieser
Erscheinungen über. Einen besonderen Anreiz bot diese Aufgabe den
Schülern Platons, der in seinem Timäos die Frage nach der Entstehung und
der Anordnung des Weltgebäudes aufgeworfen hatte. Mehr aus
philosophischen als aus deutlich erkannten astronomischen Gründen war
man gleich den Pythagoreern geneigt, der Erde keine das All
beherrschende, zentrale Stellung zuzuschreiben. Dieser Gedanke wurde von
Platons Schüler Herakleides Pontikos weiter verfolgt und zu einer
heliozentrischen Theorie erweitert, welche besonders durch Aristarch von
Samos im 3. Jahrhundert v. Chr. ausgebildet wurde.
Über die Anfänge der heliozentrischen Weltanschauung, die bis in die
Schule des Pythagoras und Platons zurückreichen, haben insbesondere
die Forschungen Boeckhs 232 und Schiaparellis 233 Licht verbreitet. Es ist
früher wohl behauptet worden, daß Pythagoras selbst schon die Bewegung
der Erde gelehrt habe. Für die Ansicht, daß Pythagoras eine andere als die
im frühen griechischen Altertum herrschende geozentrische Ansicht gelehrt
habe, spricht jedoch nichts Sicheres. Dagegen müssen wir annehmen, daß
die Lehre von der Kugelgestalt der Erde in der pythagoreischen Schule
schon galt, als sie in Griechenland noch unbekannt war234. Früher als die

Erde stellte man sich den Himmel als eine Kugel vor, an deren Oberfläche
die Sterne angeheftet seien. Als man jedoch bemerkte, daß der Mond, die
Sonne und die Planeten an den Sternbildern vorüberziehen und die Planeten
mitunter für kurze Zeit von dem Monde verdeckt werden, da konnte man
sich der Erkenntnis nicht verschließen, daß die Entfernungen der
Himmelskörper von der Erde verschieden seien. Den Versuch, die
Bewegung und die gegenseitige Stellung der Himmelskörper in ihrem
Verhältnis zur Erde zu erklären, machten unter den Griechen zuerst die
Pythagoreer. Unter ihnen war es der im 5. Jahrhundert lebende Philolaos,
dem wir die ersten schriftlichen Aufzeichnungen über diese, für die weitere
Entwicklung der Weltanschauung grundlegenden Lehren verdanken. Man
hat es hier keineswegs mit bloßen Phantasieerzeugnissen zu tun. Mit Recht
sagt daher Schiaparelli: »Das System des Philolaos ist nicht die Frucht
einer ungeordneten Einbildung, sondern es ist aus der Tendenz entstanden,
die Daten der Beobachtung mit einem prästabilierten Prinzip über die Natur
der Dinge in Übereinstimmung zu bringen«235: Dieses Prinzip war die in der
pythagoreischen Schule entstandene Lehre von der Harmonie, die überall,
also auch im Kosmos, herrschen sollte.
Bei der Wichtigkeit der durch Philolaos übermittelten Lehren für das
Verständnis der von Platon, von Herakleides und Aristarch
entwickelten Ansichten wollen wir an der Hand der von Boeckh
herausgegebenen Bruchstücke uns ein Bild von diesen frühesten
kosmologischen Vorstellungen zu machen suchen; letztere führten in ihrer
weiteren Entwicklung schon im Altertum zu einer heliozentrischen
Weltansicht.
Nach Philolaos gibt es nur eine Welt, den Kosmos, und dieser besitzt die
Gestalt einer Kugel236. In der Mitte des Alls befindet sich das Zentralfeuer.
Die Peripherie wird von dem unbegrenzten Olymp gebildet, der seiner
Natur nach ebenfalls Feuer ist, wenn wir dieses völlig farblose Feuer auch
nicht wahrnehmen können. Nur durch die Sonne, die an sich ein dunkler,
glasartiger Körper ist, wird das Feuer des Olymps so modifiziert, daß wir es
wahrnehmen. Vielleicht ist man durch die Milchstraße zu der Annahme
eines alles umschließenden feurigen Olymps geführt worden. Zwischen
dem letzteren und dem Zentralfeuer bewegen sich zehn göttliche Körper,
nämlich die Fixsternsphäre, die fünf Planeten, dann die Sonne, unter ihr der
Mond, wie man aus den Verfinsterungen der Sonne schließen mußte, dann

die Erde und endlich, dem Zentralfeuer zunächst, die Gegenerde. Während
Platon im »Timäos« die Erde als den Mittelpunkt bezeichnet, wird also bei
Philolaos – und zwar zuerst – der Erde eine Bewegung zugeschrieben.
Erde und Gegenerde bewegen sich in 24 Stunden um das Zentralfeuer.
Daraus erklärt sich die tägliche Umdrehung des Fixsternhimmels. Die
Gegenerde ist im Grunde genommen die den Bewohnern des Mittelmeeres
entgegengesetzte Hemisphäre. Denken wir uns diese Hemisphäre von der
den Griechen bekannten losgelöst und das Zentralfeuer, das man später in
den Mittelpunkt der Erde versetzte, gleichfalls in den Weltraum
hinausverlegt, so erkennen wir, daß Philolaos mit seiner Erde und
Gegenerde und ihrer gleichlaufenden täglichen Bewegung um das
Zentralfeuer die scheinbare tägliche Bewegung des Fixsternhimmels
begreiflich gemacht hat.
Bei einer solchen Bewegung bekommen wir die Gegenerde natürlich nie zu
sehen, ebensowenig wie wir die der unseren entgegengesetzte Hemisphäre
von unserem Standort aus erblicken können. Indem sich die Gegenerde
innerhalb der Erdbahn um das Zentralfeuer bewegt, und zwar so, daß sich
die Gegenerde stets zwischen der Erde und dem Zentralfeuer befindet,
bekommen wir die weit außerhalb des Systems »Zentralfeuer, Gegenerde,
Erde« befindliche Sonne während dieser parallelen und konzentrisch
erfolgenden Bewegung der Erde und der Gegenerde so lange nicht zu
sehen, als wir uns auf der von der Sonne abgekehrten Seite befinden. Wir
sind dann im Schatten der Gegenerde, die uns das Sonnenlicht während der
Hälfte des Tages genau so verbirgt, wie es in Wirklichkeit die aus der
Vereinigung von Erde und Gegenerde hervorgehende Erdkugel tut.
Derjenige, der an Stelle der täglichen Bewegung um ein Zentralfeuer die
tägliche Rotation unseres Planeten um seine Achse setzte und damit die
Annahme der Gegenerde und jenes Zentrums überflüssig machte, war
Herakleides Pontikos. Herakleides 237 ging aber noch einen Schritt
weiter, indem er die Sonne schon als Mittelpunkt für die Bewegungen der
beiden inneren Planeten, Merkur und Venus, ansprach. Diese Vorstellung
hat später bekanntlich Tycho auf alle Planeten mit alleiniger Ausnahme der
Erde ausgedehnt238.
Die Annahme, daß Merkur und Venus sich um die Sonne bewegen,
entsprang der Beobachtung, daß beide Planeten sich nur wenig von der
Sonne entfernen, nämlich Merkur im Mittel 23°, Venus höchstens 48°.

Daher sagt auch Vitruv: »Merkur und Venus haben, da sie sich um die
Sonne als Mittelpunkt ihres Laufes bewegen, ihre Stillstände und Rückläufe
in die Sonnenstrahlen eingetaucht«239. Auch Platon beschäftigt sich mit
diesem Problem, und zwar im »Timäos«. Nach ihm setzte Gott den Mond in
den ersten Kreis um die Erde, die Sonne dagegen in den zweiten Kreis. Von
Merkur und Venus heißt es dort240, sie seien in die Kreise gesetzt worden,
»welche an Schnelligkeit sich zwar mit dem Kreislauf der Sonne gleich
bewegen, jedoch eine diesem entgegengesetzte Wirksamkeit erlangt haben.
Deswegen holen die Sonne, Merkur und Venus auf gleiche Weise einander
ein und werden voneinander eingeholt.« Mit solchen dunklen Andeutungen
war das Problem der Stillstände und Rückläufe indessen nicht gelöst. Eine
Theorie, die sich diesen Erscheinungen schon besser anpaßte, gab
Eudoxos durch die Annahme von »homozentrischen Sphären«. Vermittelst
dieser Theorie gelang es, die Bewegungen des Jupiter und des Saturn vom
geozentrischen Standpunkte aus begreiflich zu machen.
Da die Hypothese des Herakleides Pontikos eine Erklärung für das
Verhalten von Merkur und Venus gab, während die Theorie der
homozentrischen Sphären hier versagte, lag es nahe, zu untersuchen, ob die
Hypothese des Herakleides sich nicht auf die äußeren Planeten ausdehnen
ließe. So gelangte man zu dem System, das später Tycho annahm. Mond
und Sonne bewegen sich danach um die Erde, während die sämtlichen
Planeten gleichzeitig die Sonne umkreisen.
Alle übrigen Gestirne betrachtete man wohl als Gesteinsmassen, welche
durch die Schnelligkeit des Umschwungs erglühten. So dachten Demokrit
und Anaxagoras, während andere sie für Öffnungen des
Himmelsgewölbes hielten, aus denen das äußerste Element, das Feuer,
hervorbrechen sollte. Später sah man die Fixsterne als Weltkörper an, die
ihrem Wesen nach der Sonne und dem Monde gleich seien. Nach
Herakleides Pontikos (s. vorige Seite) endlich war jedes Gestirn wie das
unsere eine Welt für sich.
Daß die Fixsterne sich in verschiedener Entfernung von uns befinden
könnten, vermutete man im Altertum noch kaum241. Es herrschte vielmehr
die Vorstellung, daß sämtliche Fixsterne einer Sphäre angehörten242. Platon
und Herakleides waren dagegen der Ansicht, daß das Weltall unendlich
und ebenso wie jedes einzelne Gestirn beseelt sei.

Gleichzeitig mit den ersten Beobachtungen und Spekulationen über die
Himmelskörper beginnt die Frage nach der Beschaffenheit unseres
irdischen Wohnsitzes den forschenden Geist zu beschäftigen. Lange dauerte
es, bis man sich von dem Eindruck, daß die Erde eine kreisförmige Scheibe
sei, losgerungen hatte. Homer und Hesiod waren noch darin befangen.
Letzterer läßt die Sonne während der Nacht im Ozean nach Osten
schwimmen, wo sie sich frühmorgens wieder erhebt. Der Himmel selbst ist
nach ihm ein Gewölbe von solcher Höhe, daß ein schwerer Gegenstand von
dort neun Tage und neun Nächte fällt, bis er die Erde erreicht.
Die Überzeugung, daß die um das Mittelmeer gelegenen Länder nur einen
kleinen Teil der Erde ausmachen, hatte schon vor Aristoteles Platz
gegriffen. So sagt Platon im Phaedon243: »Die Erde ist groß. Wir haben
davon nur einen kleinen Teil um das Mittelmeer herum inne, während
andere Menschen viele andere ähnliche Räume bewohnen.« In derselben
Schrift heißt es, die Erde schwebe in der reinen Himmelsluft oder dem
Äther und sei, von ferne betrachtet, einem Balle ähnlich.

Der Ursprung der Zoologie und der Botanik.

Während die Mathematik, die Philosophie und die Astronomie bei den
Griechen der voraristotelischen Zeit schon deutlich als besondere
Wissenszweige hervortreten, ist dies bezüglich der Botanik und der
Zoologie noch kaum der Fall. Den Pflanzen wandte man sich aus
medizinischem und landwirtschaftlichem Interesse zu. So erzählt uns
Theophrast, den wir als einen der frühesten botanischen Schriftsteller
kennen lernen werden, von den Rhizotomen (Wurzelgräbern) und den
Pharmakopolen (Arzneihändlern) der ersten griechischen Zeit. War das Ziel
dieser Männer auch ein überwiegend praktisches und ihr Tun mit vielen
abergläubischen Gebräuchen gemischt, so schufen sie doch die erste Quelle
des Wissens, nämlich die empirische Grundlage, zu der dann später die
Spekulation als zweites nicht weniger wichtiges Element hinzutreten mußte,
um mit der Empirie vereint zu wahrer Wissenschaft heranzuwachsen244.
Theophrast sagt von den Rhizotomen, sie hätten vieles richtig bemerkt,
vieles aber auch marktschreierisch übertrieben. Daß sie beim Ausgraben der

Wurzeln auf den Flug der Vögel und den Stand der Sonne achteten,
erschien Theophrast als Torheit.
Die Pflanzenkenntnis der Griechen und die Zahl der den Hirten, Jägern,
Landleuten und den erwähnten Rhizotomen bekannten Pflanzen waren bei
einer so vielseitigen, mehrere tausend Blütenpflanzen umfassenden Flora,
wie sie Griechenland beherbergt, gewiß nicht unbedeutend. Einen
Rückschluß gestattet uns der Sprachschatz jenes Zeitalters. In den
homerischen Gesängen z. B. werden 63 Pflanzen erwähnt. In den
hippokratischen Schriften finden sich 236 Pflanzennamen, und bei
Theophrast, dem Zeitgenossen des Aristoteles, begegnen uns gar 455,
unter denen nur wenige sind, die nicht der Flora Griechenlands angehören.
Die ältesten fragmentarischen Aufzeichnungen über botanische Dinge
treffen wir bei dem Philosophen Empedokles, dem Begründer der Lehre
von den vier Elementen oder, wie er sich ausdrückte, den Wurzeln der
Dinge245. Vom wissenschaftlichen Standpunkte aus sind die Ansichten,
welche Empedokles über die Natur der Pflanze äußert, nicht allzu hoch
einzuschätzen. Er meint, unter allen lebenden Wesen seien zuerst die
Bäume aus der Erde hervorgegangen. Seiner Lehre von der Allbeseelung
der Natur entspricht die Meinung, daß die Pflanzen wie die Tiere Gefühle
der Lust und Unlust, ja Einsicht und Verstand besäßen. »Wisse denn, alles
erhielt Anteil an Sinn und Verständnis« ist ein Wort, das man dem
Philosophen zuschreibt246.
Aus der Beseelung der Pflanzen erklärte Empedokles Erscheinungen, die
wir auf mechanische Ursachen zurückführen, wie das Erzittern, das
Ausstrecken der Zweige gegen das Licht und das Emporschnellen
herabgebogener Äste247. Auch die ersten Keime der Lehre von den
Geschlechtern der Pflanzen begegnen uns bei Empedokles, wenn es sich
bei ihm auch nur um eine dunkle Ahnung handelte. So berichtet
Aristoteles, Empedokles habe gemeint, auch die Bäume brächten Eier
hervor. Und wie in dem Ei aus einem Teile das Tier entstände, das Übrige
aber Nahrung sei, so entstehe auch aus einem Teile des Samens die Pflanze,
das Übrige aber diene dem Keim und der ersten Wurzel als Nahrung248.
Auch anderen griechischen Philosophen werden Äußerungen über die Natur
der Pflanzen zugeschrieben. Sie verdienen zum Teil Erwähnung, wenn wir
uns von den Vorstellungen jener Männer auch kein solch abgerundetes Bild
machen können, wie von denjenigen des Empedokles. So soll auch

Demokrit aus Abdera über die Pflanzen geschrieben, und einer seiner
Schüler soll bemerkt haben, daß die Blätter einer im Orient wachsenden
Pflanze bei der Berührung zusammenfallen. Wahrscheinlich handelt es sich
um eine dort wachsende Mimosenart. Anaxagoras nennt die Sonne den
Vater und die Erde die Mutter der Pflanzen. Auch soll er den Blättern das
Vermögen zu atmen beigelegt haben.
In fast noch engerer Beziehung als zu den Pflanzen befand sich der Mensch
zur Tierwelt. Hier fesselten ihn nicht nur die Formen, sondern auch die den
seinen oft so nahe verwandten Lebensäußerungen und der innere Bau, der
bei den höheren Tieren so große Übereinstimmung mit dem Bau des
menschlichen Körpers darbot. Vor allem waren es die Haustiere, an denen
die ersten zoologischen Kenntnisse gewonnen wurden. Beim Schlachten
und Opfern gewann man einen Einblick in die Anatomie dieser Geschöpfe.
An Haustieren besaßen die Griechen vornehmlich das Rind, das Pferd, das
Schaf, die Ziege, das Schwein und den Hund, auch wurden Hühner, Gänse,
Enten und Tauben gehalten. Was die übrige Tierwelt anbetrifft, so blieben
den Griechen die anthropomorphen Affen unbekannt. Dagegen kannten sie
manche andere Affenart, wie die Paviane und die Makaken. Mit den großen
Raubtieren wurde man besonders bekannt, nachdem Alexander und später
die Römer ein Weltreich gegründet hatten. So gelangten durch Pompejus
die ersten Tiger und schon um 200 v. Chr. die ersten Löwen nach Rom. Von
den Waltieren war besonders der Delphin bekannt. Die Papageien erwähnt
Aristoteles als indische Vögel. Außer zahlreichen Arten der
Knochenfische kannte man auch die Haifische und die Rochen, zumal den
elektrischen Rochen, ziemlich genau. Von den Weichtieren hatten besonders
die Tintenfische die Aufmerksamkeit auf sich gezogen. Die Kenntnis von
den niederen Tieren blieb, vielleicht von den Insekten abgesehen, indessen
auf einer niedrigen Stufe.
Einer der ersten, der allgemeine Betrachtungen über das Wesen der Tierwelt
anstellte, war wieder Empedokles, mit dessen Ansichten über die Pflanzen
wir uns soeben beschäftigt haben. Empedokles suchte nämlich, bei der
näheren Ausführung seiner Lehre von den vier Elementen, Bestandteile des
Tierkörpers, wie das Fleisch, das Blut und die Knochen, auf eine Mischung
jener vier Elemente zurückzuführen. Vom Rückgrat der Säugetiere meinte
er, es sei bei der Entstehung in einzelne Wirbel zerbrochen249. Unter den
späteren Philosophen soll besonders Demokrit Tierzergliederungen

vorgenommen haben. Seine Ansichten finden bei Aristoteles oft
Erwähnung und zeugen mitunter von einer klaren Einsicht. Der Gegensatz
zwischen Demokrit und Aristoteles geht besonders aus der Bemerkung
des letzteren hervor, daß Demokrit nie vom Zwecke gesprochen habe,
sondern »alles, dessen sich die Natur bedient, auf die Notwendigkeit
zurückführe«250.
Demokrit hat seine Ansichten über das Wesen des Organischen in einer
besonderen Schrift entwickelt. Leider ist uns nur der Titel (Über die
Ursachen der Tiere) bekannt251.
Bei den spekulativen Neigungen der Griechen kann es nicht Wunder
nehmen, daß uns schon bei den ältesten griechischen Philosophen Anklänge
an die Deszendenztheorie begegnen252. So lehrte Anaximander, durch die
Sonnenwärme seien im Schlamme zuerst blasige Gebilde entstanden.
Daraus seien dann fischartige Geschöpfe hervorgegangen. Einige von ihnen
seien auf das Land gekrochen. Die so bedingte Änderung der Lebensweise
habe auch zu einer Umwandlung der Gestalt geführt. Auf diese Weise
sollten zunächst die landbewohnenden Tiere und endlich der Mensch
entstanden sein. Von letzterem nahm man an, daß er ursprünglich einem
Fische ähnlich gewesen sei. Die gleichen Ansichten hat Demokrit
entwickelt. Auch Epikur betrachtete alle Geschöpfe einschließlich des
Menschen als Kinder der Erde, die nur stufenweise Verschiedenheiten
aufweisen.
Bei dem Römer Lucretius, der in seinem Werke »De natura rerum« im
wesentlichen die Ansichten der griechischen Naturphilosophen wiedergibt,
finden sich gleichfalls Anklänge an die Selektionstheorie, unter anderm
auch der Gedanke, daß das Unzweckmäßige untergehe253. Derartige,
gelegentlich geäußerte, später als zutreffend anerkannte Gedanken haben
indessen mit der wissenschaftlichen Begründung der Deszendenztheorie nur
wenig gemein. Letztere ist und bleibt eine Tat des 19. Jahrhunderts, für die
in erster Linie Lamarck und Darwin in Betracht kommen.
Daß Darwin übrigens von den deszendenztheoretischen Ansichten des
Altertums, zwar ohne sie genauer zu kennen, wußte, geht aus seinen
eigenen Worten hervor, in denen er »von den auf seinen Gegenstand zu
beziehenden Andeutungen in den Schriftstellern des klassischen Altertums«
spricht.

Erste Schritte zur Begründung der griechischen Heilkunde.

Zu den frühesten Ursachen, die zur Begründung der Naturwissenschaften
führten, gehört auch das Bestreben, die Krankheiten des menschlichen
Körpers zu heilen. Dieses Bestreben schärfte das Beobachtungsvermögen
und lenkte den Blick auf die umgebende Natur, die man der Heilkunde
dienstbar zu machen suchte. Bevor wir die erste Periode der Entwicklung
der griechischen Wissenschaft verlassen und zu Aristoteles und seine
Schule übergehen, wollen wir daher einen kurzen Blick auf eine der
wichtigsten Anwendungen der Naturwissenschaft, auf die Medizin, werfen.
Es ist dies zum Verständnis des Folgenden um so wichtiger, als
Aristoteles aus einer alten Ärztefamilie hervorgegangen war und bei der
Errichtung eines philosophischen und naturwissenschaftlichen
Lehrgebäudes zum Teil auf medizinischen Anschauungen fußte.
Aus dem Orient und Ägypten stammende Kenntnisse und Geheimlehren
haben ohne Zweifel die griechische Heilkunde stark beeinflußt, ja sie bilden
vielleicht die Grundlage, auf der sich die Heilkunde in Griechenland weiter
entwickelte. Es blieb jedoch den Griechen vorbehalten, das Zauberwesen,
das den Anfängen dieser Wissenschaft anhaftete, allmählich abzustreifen
und auch hier nach unbefangener Erkenntnis und Verknüpfung der
Tatsachen zu streben254. Unter den älteren Ärzten ist besonders Alkmäon
von Kroton, ein Schüler des Pythagoras, zu nennen255. Er wird als der
Begründer der Embryologie betrachtet und hat manche wertvolle
anatomische und physiologische Beobachtung gemacht. Nach ihm wird
jede Empfindung durch das Gehirn vermittelt und jede Bewegung von dort
aus geleitet. Alkmäon war der Hauptvertreter der im Einklang mit den
Vorstellungen der Pythagoreer ausgebildeten Lehre, daß Gesundheit und
Krankheit aus der harmonischen Mischung gewisser Qualitäten oder deren
Störung zu erklären seien (s. S. 80). Dieser Lehre liegt die uns sogleich
begegnende Anschauung von den vier Temperamenten zugrunde, die auch
auf richtiger Mischung beruhen sollten.
Das wichtigste Dokument, das wir über die medizinische Wissenschaft der
Griechen besitzen, ist die sog. hippokratische Büchersammlung. Wir
begegnen dieser Sammlung seit der Begründung der großen Bibliotheken in
Alexandrien. Als das Werk eines einzigen Mannes sind die hippokratischen
Bücher nicht zu betrachten256, wenn sich auch nicht in Abrede stellen läßt,

daß Hippokrates als Begründer der wissenschaftlichen Heilkunde, der
zuerst das Zerstreute sammelte und zum Gesamtbild vereinigte, zu
betrachten ist257. Außer Hippokrates 258, der den Beinamen der Große
erhielt, sind noch sechs andere Ärzte gleichen Namens aus der alten
Literatur bekannt. Es kann daher nicht Wunder nehmen, wenn die Frage
nach der Person des großen Hippokrates wenig geklärt ist, zumal keine
zuverlässige Biographie über ihn existiert. Daß nicht Hippokrates allein
der Verfasser der ihm zugeschriebenen Schriften sein kann, wird daraus
geschlossen, daß sich in diesen Schriften259 nicht nur manche Widersprüche
finden, sondern daß uns darin sogar eine Polemik der einzelnen Verfasser
gegeneinander begegnet260.
Was die Anatomie anlangt, so stützt sich das in den hippokratischen
Schriften enthaltene medizinische Wissen vorzugsweise auf die
Untersuchung der Tiere; doch lagen auch für den Menschen insbesondere
auf dem Gebiete der Osteologie zahlreiche Beobachtungen und
Erfahrungen vor. Am wenigsten waren den Alten der Bau und die Aufgabe
des Nervensystems bekannt. Als besondere Ausläufer dieses Systems
entdeckte man wohl zuerst den Sehnerven, den Gehörnerven und den
Trigeminus. Im übrigen wurden die Nerven und Sehnen zunächst
zusammengeworfen. Empfindung und Bewegung hielt man für immanente
Fähigkeiten. Als ihre Quelle galt das »Pneuma«, das vom Gehirn aus durch
die Adern zu allen Teilen des Körpers fließen sollte261.
Ein großer Fortschritt gegenüber der ältesten dämonologischen Auffassung
der Krankheiten bestand darin, daß die hippokratischen Schriften die
psychischen Störungen als Wirkungen körperlicher Krankheitszustände
auffaßten. Letztere werden durch eine Störung des Gleichgewichtes
zwischen den vier Flüssigkeiten (Humores) aufgefaßt, die den Körper
bilden. Als solche galten das Blut, der Schleim, die gelbe und die schwarze
Galle. Die Natur wird als heilbringender Faktor gewürdigt. Sie finde, heißt
es von ihr, auch ohne Überlegung immer Mittel und Wege. Auch einer
vernünftigen Prophylaxe wird das Wort geredet. Die Gicht wird z. B. auf
Wohlleben zurückgeführt und Mäßigkeit und Unverdrossenheit hygienisch
außerordentlich hoch gewertet. Als therapeutisches Mittel wird schon die
Musik empfohlen. Von der Höhe der gesamten Auffassung, die uns in den
hippokratischen Schriften begegnet, zeugt der Ausspruch: Das Kennen
erzeugt die Wissenschaft, das Nichtwissen den Glauben. Jedoch war man

sich der Grenzen des ärztlichen Könnens wohl bewußt und erkannte an, daß
der beste Arzt die Natur selbst sei. Im Einklang damit war man in erster
Linie bestrebt, den natürlichen Vorgang der Heilung zu unterstützen. An
Amputationen wagte man sich noch nicht heran, da man das Unterbinden
der Adern noch nicht verstand. Bekannt ist der Hippokratische Satz: »Was
die Arzneimittel nicht heilen, heilt das Eisen. Was das Eisen nicht heilt, heilt
das Feuer. Was endlich das Feuer nicht heilt, das ist überhaupt nicht zu
heilen«262.
Unter den hippokratischen Schriften ist diejenige »Über die Diät« in
zoologischer Hinsicht wichtig. Sie enthält nämlich unter den
Nahrungsmitteln eine Aufzählung von etwa 50 Tieren in absteigender
Reihenfolge. Auf die Säugetiere folgen die Land- und Wasservögel, die
Fische, dann die Muscheltiere und endlich die Krebse. Reptilien und
Insekten werden nicht erwähnt, weil sie nicht gegessen wurden. Dieses
Tiersystem, das man wohl als das »koische« bezeichnet hat (etwa 410 v.
Chr.), kann als ein Vorläufer des Aristotelischen Tiersystems, das uns im
nächsten Abschnitt beschäftigen soll, betrachtet werden263.

3. Das aristotelische Zeitalter.
Für das griechische Volk war mit dem vierten vorchristlichen Jahrhundert
schon eine Zeit des staatlichen Niederganges angebrochen. Kunst und
Philosophie hatten gleichfalls ihre Blütezeit gehabt. Die wissenschaftliche
Entwicklung tritt indessen jetzt in eine Phase, welche für die Folge von
nicht geringerem Einfluß als die von den Griechen auf dem Gebiete des
staatlichen Lebens und der künstlerischen Betätigung geschaffenen
Vorbilder sein sollte. Es ist das wissenschaftliche, auf die Erfassung des
Naturganzen in seinem Zusammenhange gerichtete Streben des
Menschengeistes, das uns jetzt zum ersten Male in seiner vollen Bedeutung
entgegentritt. Dieses Streben verkörpert sich in Aristoteles und seinen
Schülern. Mögen auch die Vorstellungen, welche diese Männer leiteten, mit
den Prinzipien der heutigen Naturforschung oft nicht vereinbar erscheinen,
so kann man dennoch das Grundlegende ihrer Tätigkeit und die Bedeutung,
die sie nicht nur für das Altertum und für das Mittelalter, sondern auch für
die Entstehung der neueren Naturwissenschaft besitzen, nicht in Abrede
stellen.

Aristoteles.

In Aristoteles begegnet uns eine der bedeutendsten Erscheinungen des
Altertums, in der sich die Wissenschaft jenes Zeitraums gleichsam
verkörperte264. Er war der Sprößling einer griechischen Ärztefamilie265, die
am mazedonischen Hofe in hohem Ansehen stand. Aristoteles wurde im
Jahre 384 v. Chr. in Stagira, einer in der Nähe des Athos gelegenen
griechischen Kolonie, geboren. Seine Erziehung lag, wie es damals häufiger
der Fall war, in der Hand eines einzigen Mannes. Diesem bewahrte
Aristoteles eine Dankbarkeit, wie sie später ihm selbst wieder von seinem
großen Schüler Alexander erwiesen wurde. Im übrigen fehlen über die
Jugend und den Entwicklungsgang des Aristoteles nähere Nachrichten.
Doch darf man annehmen, daß er gemäß der in seiner Familie herrschenden
Tradition für den ärztlichen Beruf bestimmt war und sich zunächst für

diesen vorbereitete. Auf diesen Umstand wird vor allem der empirische
Grundzug der aristotelischen Philosophie zurückzuführen sein.
War das Wissen im 5. Jahrhundert noch im Besitze weniger hervorragender
Geister, so wird es im vierten immer mehr zum Gemeingut der Gebildeten.
Die Literatur wuchs an Umfang und an Spezialisierung. Schon in der ersten
Hälfte des 4. Jahrhunderts gab es kaum noch einen Gegenstand, über den
nicht bereits Schriften erschienen wären266.
Der Brennpunkt des geistigen Lebens war um die Mitte des vierten
vorchristlichen Jahrhunderts Athen. Hier hatte Sokrates gelehrt und
Platon eine blühende Philosophenschule gegründet. Was Wunder, daß der
begüterte und für die Wissenschaft begeisterte Jüngling seine Schritte
zunächst dorthin lenkte. Im Jahre 367 trat er in die Akademie ein, an
welcher Platon lehrte. Er gehörte ihr bis zu dem 347 erfolgenden Tode des
Meisters ununterbrochen an. Platon soll Aristoteles seines
unermüdlichen Lernens halber den Leser genannt und ihn mit einem
anderen Schüler mit den Worten verglichen haben, dieser bedürfe des
Sporns, Aristoteles dagegen des Zügels. Mit Recht ist Aristoteles auch
später als einer der fleißigsten Gelehrten bezeichnet worden, den die
Geschichte der Wissenschaft kennt267. Sein Ruf muß unterdessen ein
hervorragender geworden sein. Es wird nämlich berichtet, daß König
Philipp von Mazedonien, als er ihm im Jahre 343 die Erziehung seines im
14. Lebensjahre stehenden Sohnes übertrug, folgende Worte an
Aristoteles geschrieben habe: »Ich fühle mich den Göttern zu Dank
verpflichtet, daß sie den Knaben zu Deiner Zeit geboren werden ließen.
Denn von Dir erzogen, hoffe ich, soll er der Nachfolge auf meinem Throne
würdig werden.« Und so wurde denn – ein Verhältnis, das einzig in der
Geschichte dasteht – der bedeutendste Denker jener Zeit mit der Erziehung
des größten Herrschers betraut.
Über das Erziehungswerk selbst, das nur die ersten Jahre des
mazedonischen Aufenthaltes unseres Philosophen (343–340) umfaßte,
fehlen nähere Nachrichten. Auch sind die Erzählungen, daß der königliche
Schüler seinem Lehrer 800 Talente268, sowie einen ganzen Trupp Leute zum
Sammeln von Naturkörpern zur Verfügung gestellt habe, mindestens
übertrieben. Soviel ist jedoch gewiß, daß Alexander wohl zu schätzen
wußte, was er dem Aristoteles verdankte. Durch unverschuldete
Umstände geriet letzterer gegen das Ende der Regierung Alexanders in

Ungnade. Nach Ablauf eines acht Jahre umfassenden Aufenthaltes in
Mazedonien, der eine Zeit des Sammelns und der Vorbereitung gewesen ist,
in welcher ihn der Gedanke, eine Enzyklopädie der Wissenschaften zu
verfassen, jedenfalls schon beherrscht hat, kehrte Aristoteles im Jahre 335
nach Athen zurück.
Um eine solch umfassende wissenschaftliche Tätigkeit auszuüben, wie sie
uns bei Aristoteles begegnet, waren bedeutende Mittel erforderlich. Ob
ihm diese durch die Gunst der mazedonischen Könige oder aus eigenem
Vermögen zur Verfügung standen, läßt sich nicht mit Sicherheit
entscheiden. Sehr wahrscheinlich trafen beide Umstände zusammen und
ermöglichten es dem Aristoteles, daß er, als erster unter den griechischen
Philosophen, in den Besitz einer größeren Bibliothek gelangte. Die
Herstellung von Büchern war damals eine mühselige und kostspielige
Arbeit, und die Anzahl der Exemplare einer Schrift naturgemäß gering. Es
ist daher begreiflich, daß bedeutende Summen dazu gehörten, um die
Schriften seines Zeitalters sich in solchem Maße zugänglich zu machen, wie
es Aristoteles verstanden hat. Allein für die Werke eines Philosophen soll
er drei Talente bezahlt haben269.
In Athen hat Aristoteles im Lykeion, einem gymnastischen Spielen
dienenden Gebäude der Stadt, unterrichtet. Nach der Gewohnheit des
Meisters, dies im Auf- und Abwandeln zu tun, erhielt seine Schule den
Namen der Peripatetiker. Während Alexander die Welt eroberte, war
Aristoteles hier ein König im Reiche der Wissenschaften. Von seinen
zahlreichen Schriften ist indes nur der kleinere, aber wichtigere Teil
erhalten geblieben.
Die Stellung des Aristoteles in dem antimazedonisch gesinnten Athen, wo
er als Fremder und wegen seiner Beziehungen zu dem verhaßten großen
Könige von manchem ungern gesehen wurde, ist während seines 13jährigen
Aufenthalts in jener Stadt eine wenig angenehme gewesen. Als 323 v. Chr.
die Kunde von dem plötzlichen Tode Alexanders eintraf und von den
meisten als ein Zeichen zur Befreiung vom mazedonischen Joche begrüßt
wurde, erhoben sich daher zahlreiche Neider und Widersacher gegen
Aristoteles. Er wurde der Lästerung der Götter geziehen, zog es aber vor,
nicht eine Gerichtsverhandlung abzuwarten, sondern der ihm feindlich
gesinnten Stadt den Rücken zu kehren, damit diese, wie er im Hinblick auf
Sokrates sagte, sich nicht zum zweiten Male an der Philosophie

versündige. Wie richtig Aristoteles seine Lage erkannt hatte, geht daraus
hervor, daß der Areopag ihn bald darauf, trotz seiner Abwesenheit, zum
Tode verurteilte. Aristoteles hatte sich indessen nicht weit entfernt. Er war
nach Euböa übergesiedelt in der Erwartung, durch einen Sieg der
Mazedonier über die Athener nach seinem langjährigen Wohnsitz
zurückgeführt zu werden. Diese Hoffnung sollte jedoch nicht in Erfüllung
gehen, denn schon in dem auf das Ende Alexanders folgenden Jahre,
bevor man in Griechenland die frühere Ordnung wieder hergestellt hatte,
setzte der Tod seinem reichen Leben ein Ziel.
Die Schriften und die Bücher des großen Philosophen gingen zunächst in
den Besitz seines Lieblingsschülers, des Theophrast, über. Manches wird
unvollendet gewesen und später ergänzt worden sein. Theophrast
hinterließ die Schriften wieder einem Schüler. Anderthalb Jahrhunderte
blieben sie darauf verborgen. Endlich gelangten sie, nachdem Sulla Athen
erobert hatte, nach Rom, wo sie in zahlreichen Exemplaren abgeschrieben
und verbreitet wurden. Daß dabei manches verunstaltet und verdorben
wurde, unterliegt wohl keinem Zweifel. Die auf uns gekommenen Werke
nehmen im Oktavformat fast 3800 Seiten in Anspruch270. Davon ist indessen
ein Teil als unecht zu betrachten271.
Eine gänzlich unverändert gebliebene Schrift des Aristoteles gibt es sehr
wahrscheinlich nicht. Auch bei einigen Hauptwerken handelt es sich wohl
um Ausarbeitungen der Schüler. Dafür spricht unter anderem auch das
Fehlen eines einheitlichen Stiles. Andere Schriften sind bloße Entwürfe
oder Zusammenstellungen von Auszügen. Dazu kommen von späteren
Herausgebern herrührende Zusätze, die selten als solche kenntlich gemacht
sind. Endlich fehlt es nicht an Werken, die zwar den Namen des
Aristoteles tragen, die indessen als unecht oder nur zum geringen Teil als
aristotelisch gelten. Unter diesen sei nur die von Nikolaos Damaskenos
im augusteischen Zeitalter herausgegebene Schrift »Über die Pflanzen«
genannt. Über diesen Gegenstand gab es eine echte Schrift, die verloren
ging (s. S. 138). Auch eine mit Abbildungen versehene Schrift Ȇber die
Zergliederung der Tiere« ist leider nicht auf uns gelangt.

Aristoteles als Philosoph und seine Stellung zur
Naturwissenschaft.

Den breitesten Raum unter den Werken des Aristoteles nehmen seine
naturwissenschaftlichen Schriften ein. Sie betreffen das gesamte Universum
von den allgemeinen Bedingungen der Körperwelt und dem Weltgebäude
bis herab zur Beschreibung und Zergliederung der die Erde als Tiere und
Pflanzen bevölkernden Einzelwesen. Folgende Schriften
naturwissenschaftlichen Inhalts sind bei der nachfolgenden Darstellung des
aristotelischen Lehrgebäudes vor allem in Betracht gezogen: »Die
physikalischen Vorträge«, »Über das Weltgebäude«, »Über Entstehen und
Vergehen«, »Die Meteorologie« und »Die mechanischen Probleme«272.
Unter den rein philosophischen Werken des Aristoteles verdient wegen
ihrer Bedeutung für jeden Zweig besonderer Wissenschaft das später
»Organon« genannte hervorgehoben zu werden. Es sind dies die von
Aristoteles zum ersten Male in ausführlicher Darstellung entwickelten
Grundzüge der formalen Logik.
Des Aristoteles Verdienst um die Naturwissenschaften ist ein doppeltes.
Einmal hat er das zerstreute Einzelwissen seiner Vorgänger vereinigt und
der Nachwelt durch eine außerordentlich fruchtbare schriftstellerische
Tätigkeit überliefert. Zum andern beschränkte er sich keineswegs auf eine
kritiklose Kompilation dieses Wissens. Vielmehr stellte er sich die
gewaltige Aufgabe, aus philosophischen Prinzipien heraus ein System aller
Wissenschaften zu entwickeln. Die Philosophie, das Streben nach
Welterklärung, war also der Ausgangs- und der Angelpunkt, aus dem bei
ihm die Wissenschaft erwuchs. Denken und Welt in ihrem Gegensatz und in
ihrer Wechselbeziehung wollte Aristoteles begreifen und begreiflich
machen. Die Philosophie, die bei Platon noch voll poetischen Schwunges
gewesen, wurde bei Aristoteles nüchterne Betrachtung des Ichs mit seiner
Denktätigkeit und seinen Anschauungsformen, sowie der Welt mit ihren
Einzeldingen. In ihnen suchte er die Idee, welche bei Platon über und
hinter den Dingen stand, sowie die Zwecke nachzuweisen. Man kann
Platon den Vorwurf nicht ersparen, daß er die Wirklichkeit allzusehr
vernachlässigte und an ihre Stelle ein System aus häufig inhaltsleeren
Begriffen setzte, während Aristoteles sich von der Überzeugung leiten
ließ, daß wirkliche Erkenntnis nur aus der Erfahrung entspringen kann.
Aristoteles fordert daher, man solle »zuerst die Erscheinungen auffassen
und dann erst die Ursachen angeben«.

In der Befolgung des dialektischen Verfahrens, das er meisterhaft zu
handhaben wußte, ist Aristoteles ein Jünger des Sokrates und des
Platon. Während indessen die Philosophie der letzteren vorzugsweise auf
dem Boden der Dialektik wurzelte, sucht Aristoteles das beobachtende
Verfahren der Naturwissenschaft mit der Dialektik zu verknüpfen, was
seine Lehrmeister nicht vermocht hatten. »Zwar gelang es ihm nicht, beide
Elemente völlig ins Gleichgewicht zu bringen, doch hat er durch ihre
Verknüpfung das Höchste unter den Griechen geleistet«273. Sokrates und
Platon hatten zuerst nach den Begriffen gefragt und die oft nur aus der
Betrachtung des Sprachgebrauches und der herrschenden Meinung
gewonnene Erkenntnis des Begriffes dem weiteren Forschen zugrunde
gelegt, während Aristoteles außer dem Begriff die bewegenden und
stofflichen Ursachen ins Auge faßte. Er ist nicht nur ein scharfer Denker,
sondern ein solch unermüdlicher Beobachter, daß ihm nicht selten ein
übertriebener Empirismus zum Vorwurf gemacht worden ist. Die bei der
Naturerklärung zu befolgenden Grundsätze finden sich bei ihm nicht
zusammenhängend entwickelt, sondern in zahlreichen Einzelbemerkungen
zerstreut. Aus ihnen läßt sich folgendes entnehmen: Stets hat der Erklärung
die Beobachtung vorauszugehen. Daß man die Theorie auf die Erkenntnis
des Einzelnen stützen müsse, wird häufiger betont. Von der Beobachtung
wird verlangt, daß sie sorgfältig, umfassend und vor allem frei von jeder
vorgefaßten Meinung sei. Handelt es sich um die Beobachtungen anderer,
so ist strenge Kritik anzulegen. Kurz, es begegnen uns bei Aristoteles
Grundsätze, wie sie die dem Empirismus huldigenden Philosophen der
neueren Zeit, wie Bacon, kaum besser entwickelt haben. Indessen
entsprach dem Wollen, wie es auch bei Bacon der Fall war, nicht das
Vermögen. Es lassen sich dafür verschiedene Gründe anführen. Einmal
waren die Hilfsmittel der wissenschaftlichen Forschung zur Zeit des
Aristoteles noch sehr wenig entwickelt. Vor allem mangelte es auf fast
allen Gebieten noch an der Möglichkeit einer schärferen Bestimmung der
quantitativen Verhältnisse. Aristoteles empfindet dies schon, wo er von
der Wärme handelt. Von einer Vervollkommnung der Sinne und der dadurch
zu ermöglichenden weitgehenden Schärfung der Beobachtung besaß er aber
wohl keine auch nur dunkle Ahnung. Was für die Sinne nicht existierte, galt
ihm noch als nicht vorhanden274.
In treffender Würdigung der aristotelischen Denkweise sagt Zeller: »Da
die griechische Wissenschaft mit der Spekulation angefangen hatte und die

Erfahrungswissenschaften erst spät zu einiger Ausbildung gelangten, so war
es natürlich, daß das dialektische Verfahren eines Sokrates und Platon
einer strengeren Empirie den Rang ablief. Auch Aristoteles hält sich
zunächst an dies Verfahren, ja er bringt es theoretisch und praktisch zur
Vollendung. Daß die Kunst der empirischen Forschung bei ihm eine
gleichmäßige Ausbildung erfahren werde, ließ sich nicht erwarten. Und
ebenso lag ihm eine schärfere Unterscheidung beider Methoden noch fern.
Diese ist erst durch die höhere Entwicklung der Erfahrungswissenschaften
und, von philosophischer Seite, durch die erkenntnistheoretischen
Untersuchungen herbeigeführt worden, welche die neuere Zeit ins Leben
gerufen hat.«
Eine Reihe von Grundbegriffen oder Kategorien sind es, unter welche
Aristoteles sämtliche Gegenstände der denkenden Betrachtung
einzugliedern suchte. Die wichtigsten sind Substanz, Quantität, Qualität,
Lage, Wirken und Leiden. Als Endzweck der gesamten Natur erschien ihm
der Mensch. Im Besitz der aristotelischen Philosophie und
Wissenschaftslehre hat letzterer an dieser ihm zugewiesenen Stellung zwei
Jahrtausende festgehalten, bis man den Zweckbegriff durch den Begriff der
mechanischen Kausalität ersetzte und den Menschen als ein Glied in der
Kette der übrigen Wesen begreifen lernte.

Die Grundlehren der Mechanik bei Aristoteles.

Wir gehen nach dieser allgemeinen Charakteristik zu dem Verhältnis über,
in welchem Aristoteles zu den Einzelwissenschaften gestanden hat.
Die Bedeutung der Mathematik hat er in seinen Schriften oft
hervorgehoben, doch sind eigentliche mathematische Entwicklungen in
ihnen nicht enthalten. Wohl aber bieten sie manche beachtenswerte
Äußerung über schwierige Begriffe, wie über den Grenzbegriff und das
Unendliche. »Stetig«, sagt Aristoteles z. B., »ist ein Ding, wenn die
Grenze eines jeden von zwei aufeinander folgenden Teilen, in der sie sich
berühren, eine und die nämliche wird.« Er löste ferner das Paradoxon vom
Durchlaufen unendlich vieler Raumpunkte in endlicher Zeit dadurch, daß er
innerhalb der endlichen Zeit unendlich viele Zeitteilchen von unendlich
kleiner Dauer annahm. Das Unendliche ist ferner für ihn nichts Wirkliches,

sondern es gibt nur Endliches von beliebiger Größe und von beliebiger
Kleinheit275.
Am meisten Erfolg hatte man auf dem Gebiete der Naturwissenschaft dort
aufzuweisen, wo die rasch emporblühende Mathematik Anwendung finden
konnte. Wie die ersten erfolgreichen Schritte auf dem Gebiete der
Astronomie, so waren die Anfänge der Mechanik von dem Erreichen einer
gewissen Stufe des mathematischen Denkens abhängig. Dem Verlauf der
mechanischen Vorgänge angemessene Begriffe entwickeln sich daher weit
später als das Vermögen, die Gesetze der Mechanik anzuwenden, ohne sich
ihrer klar bewußt zu sein. Das letztere mußte nämlich schon bei der
frühesten Ausübung jeder gewerblichen Tätigkeit eintreten.
Mit den Grundfragen der Mechanik hat sich die griechische Philosophie
schon in der vorsokratischen Zeit beschäftigt. Insbesondere wandte man
sich den Problemen der Schwere und der Bewegung zu276. Auch daß aus der
Bewegung, infolge der damit verbundenen Reibung, Wärme hervorgeht,
wurde frühzeitig erkannt. Anaxagoras wollte sogar das Licht der Gestirne
aus diesem Vorgange herleiten (s. S. 77).
Zu den alltäglichsten Erscheinungen, die vor allem dazu angetan sind, das
Nachdenken wachzurufen, gehört die Bewegung frei fallender Körper.
Diese Erscheinung, von der ausgehend später Newton zur Entdeckung des
Weltgesetzes geführt wurde, faßte Aristoteles irrig auf. Bezeichnend für
seine ganze Geistesrichtung ist es, daß er nicht von der Erscheinung selbst,
sondern von begrifflichen Festsetzungen ausging und bei diesen stehen
blieb. Er betrachtet zunächst die Bewegung im allgemeinen und
unterscheidet zwei Arten derselben, die begrenzte, geradlinige, und die
unbegrenzte, kreisförmige. Letztere, als die angeblich vollkommenere,
schreibt er den himmlischen Körpern zu. Die geradlinige Bewegung wird
aus einem entweder zum Zentrum hin oder vom Zentrum fort gerichteten
Streben der Körper erklärt, und so werden die Begriffe Leichtigkeit und
Schwere abgeleitet. Die erstere Eigenschaft wird der Luft und dem Feuer,
die zweite dem Wasser und der Erde, d. h. allen flüssigen und festen
Körpern zugeschrieben. Aus diesen Erklärungen folgt nun für Aristoteles
mit zwingender Notwendigkeit, daß der schwerere Körper, weil sein
Streben zum Zentrum ein größeres sei, sich schneller abwärts bewegen
müsse als der leichtere. Hieraus wurde dann später geschlossen, daß die
Körper genau in demselben Verhältnis schneller fielen, je größer ihr

Gewicht sei, so daß beispielsweise ein hundertpfündiges Stück Eisen auch
hundertmal so schnell zur Erde gelange wie ein solches von einem Pfund
Gewicht. Jeder, ohne Voreingenommenheit angestellte Versuch, hätte diesen
Schluß als unhaltbar dartun müssen. Trotzdem blieb er, wenn schon sich hin
und wieder Zweifel regten, in Geltung, bis Galilei ihn durch seine
Fallversuche glänzend widerlegte.
Man kann277 die Unterscheidung zwischen irdischen und himmlischen,
sowie zwischen natürlichen und erzwungenen Bewegungen in erster Linie
als das Hindernis ansehen, das der Entwicklung der Mechanik im Altertum
und Mittelalter im Wege stand. Erst als diese Schranken fielen, war die
Errichtung der neueren Mechanik möglich. Zu den Schwächen der antiken
Mechanik rechnet auch der Umstand, daß man nicht zu einer klaren
Vorstellung von dem Begriff des Beharrungsvermögens gelangte. Zwar
finden sich Ansätze278, doch hielten alle Physiker an der Annahme fest, ein
Körper könne sich unmöglich bewegen, wenn nicht eine äußere Kraft oder
die ihm innewohnende Schwere und Leichtigkeit auf ihn wirkten279. Den
letzteren Begriff vermieden wenigstens die Atomisten, die alle Körper als
schwer betrachteten.
Über den Inhalt der mechanischen Lehren des Aristoteles sei noch einiges
im einzelnen mitgeteilt. Die Art der Darstellung besteht darin, daß der
Philosoph an Erfahrungstatsachen eine Anzahl von Fragen anknüpft280, die
er selten auf mathematischem Wege, wie später mit so großem Erfolge
Archimedes, sondern meist, ausgehend von bestimmten Definitionen,
durch dialektische Kunststücke zu lösen sucht. Den Stoff zu seinen
Untersuchungen bieten ihm das Rad, der Hebel, das Ruder, die Zange, die
Wage und andere bekannte Werkzeuge. Die Beantwortung der Fragen
geschieht oft wieder in Frageform. So heißt es im 6. Kapitel: »Warum das
an sich kleine Steuer, am Ende des Schiffes angebracht, eine so große
Gewalt hat? Weil vielleicht das Steuer ein Hebel ist, die Last das Meer und
der Steuermann das Bewegende«.

Abb. 14. Der Tragbalken bei Aristoteles.

Auffallend erscheint es Aristoteles zunächst, daß eine große Last durch
eine kleine Kraft bewegt werden kann, wie beim Hebel. Die an diesem
Werkzeug sich das Gleichgewicht haltenden Lasten setzt Aristoteles ganz
richtig den Längen der Hebelarme umgekehrt proportional. Den Grund für
dieses Gesetz findet er darin, daß die kleinere Last, ihrer größeren
Entfernung vom Stützpunkt entsprechend, einen größeren Kreisbogen
durchlaufen müsse. Auf den Hebel wird auch der Keil und der Tragbalken
zurückgeführt. Letzteres geschieht (Abb. 14) durch folgende Erörterung:
»Zwei Leute tragen auf einer Stange AB eine Last G.« Warum, fragt
Aristoteles, wird der am stärksten gedrückt, dem G am nächsten ist? AB
sagt er darauf, wird hier gebraucht wie ein Hebel. »Der G nächste Träger
bei A ist das Bewegte, der andere Träger bei B ist das Bewegende. Und je
weiter dieser von der Last entfernt ist, desto leichter bewegt er.« Den
einarmigen Hebel hat Aristoteles nicht als eine besondere Art betrachtet.
Ein wichtiger Abschnitt des aristotelischen Werkes ist auch derjenige, der
den Satz vom Parallelogramm der Bewegungen enthält. »Wenn etwas«,
heißt es dort, »nach irgendeinem Verhältnis bewegt wird, so daß es eine
Linie durchlaufen muß, so wird diese Gerade die Diagonale einer Figur
sein, welche durch die nach dem gegebenen Verhältnis zusammengesetzten
Linien bestimmt wird. Sei zum Beispiel das Verhältnis der Bewegung
dasjenige, welches AB zu AC hat. Es werde also A nach B getrieben, AB
aber nach CG. Ebenso gelangt in derselben Zeit A nach D, in welcher AD
nach EF gelangt. Ist dann das Verhältnis der Bewegung in letzterem Falle
dasselbe, d. h. verhält sich AD : AE wie AB : AC, so ist das kleine
Parallelogramm dem größeren ähnlich; und es wird folglich die Diagonale
AF in die Diagonale AG fallen. Hieraus wird also offenbar, daß ein auf der
Diagonale nach zwei Richtungen bewegter Gegenstand notwendig in dem
Verhältnis der Seiten bewegt wird. Ändern dagegen zwei Bewegungen in
jedem Augenblick ihr Verhältnis, so kann der Körper unmöglich eine
geradlinige, sondern er muß eine krummlinige Bewegung durchlaufen.«
Auch der Satz, daß die Bewegung im Kreise aus zwei Bewegungen, die
nach dem Mittelpunkt und in der Richtung der Tangente erfolgen,

zusammengesetzt gedacht werden kann, ist auf Aristoteles
zurückzuführen. Ferner hat sich Aristoteles mit dem Problem des Stoßes
beschäftigt, das erst durch Wallis, Wren und Huygens seine Lösung
finden sollte. Er stellt nämlich die Frage, weshalb ein geringer Stoß auf
einen Keil viel ausrichten könne, während ein gegen den gleichen Keil
ausgeübter Druck nur wenig leiste281.

Abb. 15. Der Satz vom Parallelogramm der Bewegungen.

In exakt-wissenschaftlicher Hinsicht sind dem Aristoteles noch zwei
Verdienste zuzuschreiben. Einmal war er wohl einer der ersten, der seine
Erörterungen durch Zeichnungen zu unterstützen suchte. Ferner befindet
sich bei ihm der Keim zu dem Gedanken, die in Beziehung zu setzenden
Größen mit Buchstaben zu bezeichnen.

Die Anfänge der Akustik und der Optik.

Ein anderes Gebiet, das sich gleichfalls schon im Altertum der exakten
Behandlung zugänglich erwies, war die Akustik. So hatten z. B. die
Pythagoreer erkannt, daß die Längen von gleich dicken und in gleichem
Maße gespannten Saiten, wenn sich Konsonanzen ergeben sollen, in einem
einfachen Verhältnis stehen müssen. Dieses Verhältnis fanden sie für die
Oktave gleich 1 : 2. Und zwar geschah dies mit Hilfe eines Monochords.
Der Apparat besaß die Einrichtung, daß eine Saite über einen Steg geführt
und durch Gewichte beliebig gespannt werden konnte. In dieser Vorrichtung
begegnet uns der erste Apparat, vermittelst dessen auf experimentellem
Wege ein Naturgesetz gefunden wurde. Auch bei Aristoteles finden wir
einige zutreffende Vorstellungen über akustische Vorgänge. Aristoteles
schreibt z. B. der Luft die vermittelnde Rolle bei den Schallerscheinungen
zu und führt die letzteren auf Schwingungen zurück, die sich bis zu
unserem Ohre fortpflanzen. »Ein Ton«, sagt er, »entsteht nicht dadurch, daß
der tönende Körper der Luft, wie einige glauben, eine gewisse Form

einprägt, sondern dadurch, daß er die Luft auf eine angemessene Weise in
Bewegung setzt. Die Luft wird dabei zusammengedrückt und
auseinandergezogen und durch die Stöße des tönenden Körpers immer
wieder fortgestoßen, so daß sich der Schall nach allen Richtungen
ausbreitet.« Auch das Echo wurde von Aristoteles ganz richtig als ein
Reflex erkannt.
Die gleiche Anschauung, die er sich vom Schall gebildet, übertrug
Aristoteles auf das Gebiet der Optik. Vor ihm hatte sich die wunderliche
Vorstellung entwickelt, das Sehen sei eine Art Tasten, bei dem das Auge
sich aktiv verhalte und sozusagen Fühlfäden nach den Körpern hin
erstrecke. Nach den ältesten Ansichten ist das Auge sogar feuriger Natur.
Auch bei den Indern begegnen wir dieser Meinung. So schreibt Susruta
der Linse, die häufig als das Hauptorgan des Auges betrachtet wurde,
ewiges Feuer zu282. In Übereinstimmung damit betrachteten die ältesten
griechischen Philosophen, wie die Pythagoreer, das Sehen als eine heiße
Ausdünstung, die vom Auge nach dem wahrgenommenen Gegenstande
strömen sollte.
Aristoteles wendet dagegen ein283, daß man dann auch während der Nacht
zum Sehen befähigt sein müsse. Ähnlich wie beim Schall die Luft zur
Übermittlung erforderlich sei, setze auch die Lichtempfindung zwischen
dem Auge und dem gesehenen Gegenstande ein Medium voraus, das die
Wirkung zu übertragen vermöge. Das Innere des Auges ist ferner nach
Aristoteles deshalb durchsichtig, weil sich der Sitz des Sehvermögens auf
der hinteren Seite befinde. Auch an eine Erklärung der Farben wagt sich
Aristoteles. Sie sollen aus der Mischung von Weiß und Schwarz, die er als
Grundfarben bezeichnet, hervorgehen, ein Gedanke, der später oft
wiederkehrte. Er wendet sich dann gegen die Annahme, die Farben seien
Ausflüsse der farbigen Körper. »Man muß nicht annehmen,« fügt er hinzu,
»daß alles durch Berührung empfunden wird. Sondern es ist besser zu
sagen, die Empfindung des Sehens erfolge durch eine Bewegung des
Mittels zwischen dem Auge und dem Gesehenen.« Es begegnet uns also
hier schon im Keime der Widerstreit zwischen der Emanations- und der
Vibrationstheorie, der sich durch das 17. und 18. Jahrhundert hindurchzog
und erst im 19. entschieden wurde284. Trotz mancher Unrichtigkeiten, die
sich bei Aristoteles finden, hat kaum ein anderer Denker des Altertums
solch klare Vorstellungen über optische Dinge entwickelt, wie er. Daher

knüpft selbst Goethe in seiner Schrift »Zur Farbenlehre« wieder an ihn an
und gibt dort eine Darstellung der aristotelischen Ansichten über das Licht
und die Farben285.
Erwähnt sei noch, daß die von den Atomisten (Leukipp, Demokrit)
geschaffenen optischen Vorstellungen einen Rückschritt bedeuteten. Die
Atomisten fielen eigentlich in die alten Vorstellungen zurück. Sie kehrten
das Verhältnis aber um und ließen Abbilder der Dinge von den
Gegenständen sich loslösen und ins Auge strömen. Mit beiden
Anschauungen brach Aristoteles, indem er die Bedeutung des Mediums
für den Vorgang des Sehens erkannte. Im Mittelalter glaubte man von jeder
physikalischen Erklärung absehen zu dürfen, da die Seele keiner äußeren
Beihilfe bedürfe286. Man nahm vielmehr beim Sehen eine unvermittelte
Fernwirkung an und schuf damit einen Begriff, der lange dazu dienen
mußte, einen aus mechanischen Prinzipien nicht zu erklärenden Vorgang
wenigstens mit einem Worte zu verbinden.
Obgleich die Beschäftigung mit Fragen der Mechanik, der Optik und der
Akustik ganz besonders zu wissenschaftlichen Beobachtungen und zu
Versuchen anregt, finden wir bei Aristoteles, wie fast überall im Altertum,
nur geringe Ansätze nach dieser Richtung. Stets wird an die Meinungen
früherer angeknüpft, darauf werden Tatsachen der gewöhnlichen Erfahrung
herangezogen und daraus auf dialektischem Wege, unter Gedankensprüngen
und logischen Kunstgriffen, ein Ergebnis gewonnen, das sich dem
herrschenden System anpaßt, oft aber auch auf eine bloße Worterklärung
hinausläuft. Das Ergebnis der so geübten Spekulation sucht Aristoteles
mitunter wieder durch neue Beispiele aus der Erfahrung zu stützen. Das
Unzulängliche seines Verfahrens scheint ihm indessen manchmal selbst
zum Bewußtsein gekommen zu sein. So sagt er an einer Stelle: »Noch sind
die Erscheinungen nicht hinreichend erforscht. Wenn sie es aber dereinst
sein werden, ist der Beobachtung mehr zu trauen, als der Spekulation und
letzterer nur insoweit, als sie mit den Erscheinungen Übereinstimmendes
ergibt.«

Das Himmelsgebäude nach Aristoteles.

Auf dem Gebiete der Astronomie hat Aristoteles den soeben erwähnten
Grundsatz, den im übrigen erst die neuere Naturforschung zur vollen
Geltung brachte, auch hin und wieder befolgt287. Andererseits verleugnet er
in seinem, von diesem Gebiete handelnden Werke an manchen Stellen die
an ihm gewohnte Denkart nicht. So bemüht er sich, aus Vernunftgründen
darzutun, daß es nur ein Himmelsgewölbe geben könne und daß das
Universum ohne Ursprung und unvergänglich sei. Sehr klar ist seine
Zusammenstellung der Gründe für die Kugelgestalt der Erde. Der
betreffende Abschnitt möge hier in etwas freierer Wiedergabe folgen288:
»Daß die Erde eine Kugel ist, ergibt sich auch aus der Sinneswahrnehmung.
Bei den Mondfinsternissen ist nämlich die abgrenzende Linie, welche der
Schatten der Erde zeigt, immer gekrümmt. Ferner ist durch das Erscheinen
der Sterne nicht bloß augenfällig, daß die Erde rund ist, sondern auch, daß
sie nicht eben groß sein kann. Wenn wir nämlich nur eine geringe
Ortsveränderung gegen Süden oder Norden vornehmen, so zeigen die
Sterne über unserem Haupte eine große Veränderung, denn einige Sterne
werden in Ägypten gesehen, hingegen in den nördlichen Ländern nicht.
Und diejenigen Sterne, welche in den nördlichen Gegenden immerwährend
am Himmel stehen, gehen in den südlichen unter. Folglich ist die Erde nicht
nur kugelförmig, sondern auch nicht groß, denn sonst würde sich bei einer
nur so geringen Ortsveränderung nicht die beschriebene Erscheinung
zeigen. Es ist daher nicht unglaublich, daß die Gegend um die Säulen des
Herkules mit jener von Indien zusammenhängt und daß es auf diese Weise
nur ein Meer gibt. Ferner behaupten die Mathematiker, daß der Umfang der
Erde etwa 400000 Stadien betrage. Auch daraus würde folgen, daß die Erde
nicht nur kugelförmig, sondern im Vergleich zu den übrigen Gestirnen nicht
groß ist.«
Gleichzeitig mit der Lehre von der Kugelgestalt der Erde entstand die
Vorstellung, daß es Antipoden geben müsse. Schon die Pythagoreer sollen
dies angenommen haben289. Als der »Erfinder« des Wortes Antipoden wird
Platon genannt. Daß die Erde in ihrem ganzen Umfange bewohnt sei, wird
indessen nicht etwa als Tatsache, sondern nur als nicht zu umgehende
Annahme hingestellt.
Von eigener Beobachtung eines seltenen astronomischen Ereignisses zeugt
folgende Stelle, die gleichfalls im Wortlaute mitgeteilt sei290: »Wir haben
nämlich gesehen, wie der Mond einmal halbkreisförmig war und unter

dem Mars vorüberging. Letzterer verschwand an der dunklen Hälfte des
Mondes und kam an der beleuchteten wieder hervor. In gleicher Weise
berichten solches, auch bezüglich der übrigen Gestirne, diejenigen, die
schon seit einer sehr langen Reihe von Jahren Beobachtungen angestellt
haben, nämlich die Ägypter und die Babylonier, von denen wir viele
beglaubigte Nachrichten betreffs eines jeden Gestirns besitzen.«
Die Kugelform legt Aristoteles nicht nur der Erde, sondern auch dem
Himmelsgewölbe bei. Letzteres müsse notwendig kugelförmig sein, denn
die Kugel sei sowohl für das Wesen des Universums die am meisten
ansprechende, als auch von Natur aus die ursprünglich erste Form291. Für die
Welt nimmt Aristoteles räumliche Begrenzung an. Die Gestirne seien aus
Äther gebildet, dessen Bewegung die kreisförmige sei, während den
irdischen Elementen die geradlinige zukomme. Die fünf Planeten, die
Sonne und der Mond sollen, wie schon Eudoxos behauptet, jeder in seiner
eigenen Sphäre bewegt werden. An diesen Sphären, unter denen man sich
konzentrische, die im Mittelpunkte ruhende Erde umgebende Kugelschalen
vorstellte, sind diese sieben Weltkörper befestigt, während die Fixsterne
eine gemeinsame Sphäre besitzen und ihre gegenseitige Lage innerhalb
dieser Sphäre nicht ändern.
Astrologische Vorstellungen kommen in den Schriften des Aristoteles
nicht vor. Zwar hatte Platon die Ansicht vertreten, daß die Gestirne
göttliche Wesen seien. Aristoteles teilte diese Ansicht, sowie die Lehre
von der Sterndeutung jedoch nicht, wenn auch den Griechen damals schon
die astronomischen und die astrologischen Lehren der Chaldäer bekannt
waren. Auch Eudoxos, der sich zur Zeit Platons eingehend mit der
Astronomie befaßte, verhielt sich diesen Lehren gegenüber ablehnend. Erst
in der späteren, als hellenistisch bezeichneten Periode wurde die Astrologie
zu einer herrschenden geistigen Strömung.
Um die Ungleichheiten in der Bewegung der Planeten zu erklären, hatte
schon Eudoxos, der Begründer der Theorie der homozentrischen Sphären,
für jeden Wandelstern mehrere Sphären eingeführt. Für jedes dieser
Gestirne mußte, da es wie die Fixsterne auf- und unterging, eine der
Fixsternbewegung entsprechende Sphäre angenommen werden. Eine
zweite, deren größter Kreis in die Ekliptik fiel, bewegte den Planeten dann
entgegengesetzt zur täglichen Drehung, also von West nach Ost, in einer
Zeit, innerhalb welcher der Planet den Tierkreis durchläuft. Weitere Sphären

waren zur Erklärung der Stillstände und der zeitweiligen
Rückwärtsbewegung von Ost nach West nötig. Für den Mond und für die
Sonne waren gleichfalls zwei Sphären nicht ausreichend. Im ganzen
benötigte Eudoxos zur Darstellung der Bewegungen der Himmelskörper
27 Sphären. Zu diesen fügte Kalippos 7 und Aristoteles noch 22 weitere
hinzu. Dadurch wurde der Mechanismus so verwickelt, daß man ihn endlich
aufgab und durch die Epizyklentheorie ersetzte.
Eine Rekonstruktion der Anschauungen des Eudoxos verdanken wir
Schiaparelli 292. Es handelt sich bei der Annahme der Sphären um keine
mystischen Ungereimtheiten, sondern um eine kinetische Hilfsvorstellung
zur möglichst genauen Beschreibung der beobachteten Vorgänge. Man darf
bei der Beurteilung älterer Hypothesen nie vergessen, daß auch unsere
modernen Theorien im Grunde genommen solche Hilfsvorstellungen sind,
die mit dem Fortschreiten der Wissenschaft oft durch neue Vorstellungen
verdrängt werden. Man darf ferner wohl annehmen, daß Eudoxos selbst
seine Hilfsvorstellung als das betrachtete, was sie war, und daß erst Spätere
seinen homozentrischen Sphären Wirklichkeit beigemessen haben.
Bezeichnend ist auch der Ausdruck, der bei den alten Schriftstellern oft
wiederkehrt, daß man für die Bewegung der Himmelskörper Theorien
aufgestellt habe, »um die Erscheinungen zu retten«, d. h. sie mit einer, den
Verstand befriedigenden, kinetischen Darstellung in Einklang zu bringen.
Hielt man an dem Grundsatz fest, am Himmel seien nur gleichmäßige und
kreisförmige Bewegungen möglich, so boten die Sphärentheorie und später
die Epizyklentheorie eine Lösung der den alten Astronomen gestellten
Aufgabe, die dem damaligen Stande des Wissens entsprach.
Die Vorstellung, die Erde und der Himmel seien kugelförmig, führte schon
im Altertum zur Verfertigung von Globen. Zuerst begegnen uns
Himmelsgloben. Ein solcher ist uns in dem »Farnesischen Globus«
erhalten geblieben. Er wird im Nationalmuseum zu Neapel aufbewahrt und
bildet die Marmorkugel, welche der »Farnesische Atlas« trägt. Dieser
Globus ist vermutlich eine Nachbildung einer von Eudoxos hergestellten
Sphäre. Auf dem Farnesischen Globus sind die Sternbilder in reliefartiger
Darstellung gemeißelt. Nach der Lage des Frühlingspunktes zu urteilen,
stammt das Kunstwerk aus dem 3. vorchristlichen Jahrhundert. Später
haben die Araber, unter Benutzung der griechischen Sternverzeichnisse, in
der Anfertigung von Himmelsgloben Hervorragendes geleistet. Von solchen

aus dem 13. Jahrhundert stammenden Globen sind mehrere erhalten293. Die
Verfertigung von Erdgloben kam erst im Zeitalter der Entdeckungen auf, als
sich der geographische Gesichtskreis über die gesamte Erde auszudehnen
begann294. Die von den Himmelskörpern ausgehende Wärme und ihr Licht
führt Aristoteles darauf zurück, daß »die Luft unterhalb der Sphäre erhitzt
wird«. »Denn,« fügt er hinzu, »von Natur aus versetzt Bewegung sowohl
Hölzer als auch Steine und Eisen in Feuerhitze295.« Aber nicht nur die Erde
und das Himmelsgewölbe sind nach Aristoteles kugelförmig, sondern er
legt diese Form den Gestirnen ganz allgemein bei296. Die Ansicht, letztere
müßten eine Art Sphärenmusik erzeugen, kann er nicht teilen. Denn
übermäßiges Geräusch, meint er, zerstöre selbst die widerstandsfähigsten
Körper297. Bei der Erklärung des Flimmerns fällt er in die an anderer Stelle
von ihm bestrittene Sehtheorie zurück. Er meint nämlich, die Planeten
besäßen ein ruhiges Licht, weil sie nahe seien und der »Blick sie deshalb in
seiner vollen Kraft erreiche«. »Hingegen auf die Fixsterne gerichtet,« fährt
er fort, »wankt der Blick wegen der Länge des Abstandes, daher flimmern
die am Himmel fest eingefügten Sterne, die Planeten aber nicht298.«
Was endlich die Kometen anbetrifft, so rechnete Aristoteles sie nicht zu
den Himmelskörpern, sondern er hielt sie für Gebilde der irdischen
Atmosphäre. Welchen Wert man dieser Meinung beilegte und wie sehr die
Kometen das allgemeine Interesse fesselten, geht daraus hervor, daß noch
am Ende des 17. Jahrhunderts in manchen Ländern kein Professor angestellt
wurde, wenn er nicht öffentlich erklärte, daß er außer mit den übrigen
Grundsätzen des Aristoteles auch mit dessen Ansichten über die Kometen
einverstanden sei299.
Bis auf Aristoteles zurückzuverfolgen ist auch eine andere Lehre
(orientalischen Ursprungs), die in ihren letzten Konsequenzen das
paradoxeste Erzeugnis des menschlichen Geistes darstellt, die Lehre von
der steten Wiederkehr300. Aristoteles spricht an einigen Stellen seiner
Werke den Gedanken aus, ähnlich der Bewegung der Gestirne vollziehe
sich alles irdische Geschehen periodisch in stetem Kreislauf. So finde z. B.
auch ein steter Wechsel zwischen Meer und Land statt301. Spätere
Philosophen, so die Stoiker, waren schon, wie später Nietzsche, in
maßloser Übertreibung eines an sich richtigen Gedankens, auf die
sonderbare Lehre gekommen, daß in großen Weltperioden in steter Folge
selbst das Einzelwesen in seiner ganz bestimmten Individualität, z. B. ein

bestimmtes Dorf, ein Sokrates usw. mit allen gleichzeitigen Wesen,
Dingen und Erscheinungen wiederkehren müsse302. Erklärlich wird dieser
Irrgang des menschlichen Geistes daraus, daß für die Gestirne, denen man
einen maßgebenden Einfluß auf alles Werden und Vergehen zuschrieb, eine
Rückkehr in die Anfangsstellung angenommen wurde. Sobald diese erreicht
sei, sollten sich alle Geschehnisse in der gleichen Folge von neuem
abspielen. Man unternahm es sogar, auf Grund der vorhandenen
Beobachtungen die Rückkehr der Planeten in dasselbe Ortsverhältnis zu
berechnen. Aristarch hatte dafür einen Zeitablauf von 2484 Jahren
angenommen. Andere hatten Jahrmillionen herausgerechnet. Unter den
Neueren hat sich selbst Tycho mit der Berechnung dieses »annus
mundanus« genannten Zeitraumes befaßt und 25816 Jahre gefunden. Ganz
aufgegeben wurde dieser Gedanke wohl erst, als man erkannte, daß die Zahl
der Planeten weit größer ist, als bisher angenommen war.
Zu den astronomischen Grundlagen der Lehre von der steten Wiederkehr ist
auch Hipparchs Entdeckung der Präzession der Nachtgleichen zu rechnen.
Sie führte gleichfalls auf eine Periode von etwa 25000 Jahren, die als
platonisches Jahr bezeichnet wurde. (Siehe a. spät. Stelle.)
Außer den astronomischen kommen auch geophysische Grundlagen für
diese Lehre in Betracht, indem man die regelmäßige Wiederkehr gewaltiger
Überflutungen oder auch von Perioden gesteigerter vulkanischer Tätigkeit
voraussetzte. Gewöhnlich wurden diese Ereignisse in der Art miteinander
verbunden, daß man die irdischen Katastrophen an die periodisch
wiederkehrenden astronomischen Erscheinungen knüpfte303.
Um die regelmäßige Wiederkehr der Überflutungen zu erklären, dachte man
sich entweder die Erde von Adern und Spalten durchzogen, die das Wasser
in sich aufnehmen und sich wieder leeren sollten, oder man nahm an, daß
sich in den oberen Schichten der Atmosphäre die Luft in Wasser
verwandele. Zu den Anhängern dieser Auffassung gehörte Aristoteles, der
sich mit den meteorologischen Erscheinungen eingehend beschäftigte.

Die Grundzüge der physischen Erdkunde und der Geologie.

In seinen vier Büchern über die Meteorologie beschreibt und erörtert
Aristoteles das Auftreten der Kometen und der Sternschnuppen, welche er

als Erzeugnisse unserer Atmosphäre betrachtet, die Gestalt und die Höhe
der Wolken, die Bildung von Tau, Eis, Schnee, die Entstehung der Winde
und des Gewitters usw.
Im ersten Buche304 spricht Aristoteles von Erscheinungen, die wohl nur
dahin gedeutet werden können, daß es sich um das Nordlicht handelt. Er
erzählt, daß man in klaren Nächten mitunter Schlünde erblicke, die
blutigrote Fackeln hinauszuschleudern schienen. Die Erscheinung mache
den Eindruck, als ob sie von einem weit entfernten Brande herrühre.
Weniger bestimmt lassen sich einige bei Plinius und Seneca
vorkommende Stellen auf das Nordlicht deuten.
Erdbeben werden nach Aristoteles durch eingeschlossene Luft erzeugt.
Sehr ausführlich wird vom Regenbogen gehandelt. Aristoteles sucht diese
Erscheinung einzig aus der Reflexion des Lichtes abzuleiten. Die
Wassertröpfchen, meint er, seien Spiegelchen, die indessen infolge ihrer
Kleinheit nicht die Form, sondern nur die Farbe des leuchtenden
Gegenstandes, gemischt mit ihrer eigenen Farbe, zurückwürfen. Dem
Regenbogen werden nur die drei Farben rot, grün und violett
zugeschrieben. Doch zeige sich zwischen rot und grün eine fahle Farbe (das
Gelb). Auch die Beziehung des Regenbogens zur Sonnenhöhe wird erörtert
und es wird erwähnt, daß es um Mittag im Sommer in Griechenland keinen
Regenbogen gebe. Den Mondregenbogen, sagt Aristoteles, habe er in 50
Jahren nur zweimal beobachtet. Die Erscheinung sei so selten, weil sie nur
bei Vollmond eintrete. Auch der künstliche Regenbogen, der sich im
zerstäubten Wasser zeigt, findet Erwähnung.
Die ersten geologischen Vorstellungen begegneten uns schon bei Thales
und bei Empedokles (s. S. 70). Bei dem mit vielen Teilen der Erde
bekannt gewordenen Demokrit hatten diese Vorstellungen eine
erstaunliche Höhe erreicht. Man kann das aus der auf Demokrit
zurückgehenden Darstellung schließen, welche Aristoteles über die
geologischen Vorgänge gibt. Seine Worte lauten305: »Nicht immer sind
dieselben Orte der Erde feucht oder trocken, sondern sie verändern sich je
nach dem Entstehen und dem Verschwinden der Flüsse. Ebenso verändert
sich das Verhältnis des festen Landes zum Meere. Wo festes Land ist, da
wird Meer, und wo jetzt Meer ist, da entsteht wiederum festes Land306. Man
muß annehmen, daß dies periodenweise geschieht307.

Da die ganze natürliche Entstehung eines Landes allmählich und
in Zeiträumen vor sich geht, die im Vergleich mit unserem Leben
außerordentlich lang sind, so bemerken wir nichts davon 3 0 8 .
Ägypten z. B. scheint immer trockner geworden zu sein. Das ganze Land
muß wohl als eine Anschwemmung des Niles betrachtet werden. Ähnlich
verhält es sich mit Argos. Vor alters war diese Landschaft sumpfig und fast
unbewohnt. Heute dagegen ist sie angebaut. Was von dieser engbegrenzten
Gegend gilt, das geschieht auch bei ganzen Ländern. Einige nehmen an, daß
die Ursache solcher Vorgänge eine Veränderung des ganzen
Himmelsgebäudes ist, als sei dies dem Wechsel unterworfen. Oder man
behauptet, das Meer nehme ab, indem es austrockne. Dabei übersieht man,
daß gleichzeitig Teile der Erde trocken werden, während das Meer andere
überflutet309.«
Die Annahme, daß die Menge des Meeres geringer werde und das Meer
schließlich ganz verschwinden müsse, rührt von Demokrit her. Letzterer
ist zu dem großartigen Gedanken, daß die Konfiguration der Erdoberfläche
sich im Lauf der geologischen Perioden ändere, schon vor Aristoteles
gelangt310. Auch die Ansicht, daß die geologischen Änderungen auf
kosmologische Ursachen zurückzuführen seien, rührt von Demokrit her.
Aristoteles verwirft sie, weil er den Himmel als den Ort des
unveränderlichen Seins betrachtet. Wir sehen aus alledem, daß Demokrits
Naturauffassung in vielem höher steht als diejenige des Aristoteles und
sich der unseren nähert, denn die Einwirkung kosmischer Vorgänge auf die
säkularen Änderungen der Erdoberfläche wird heute nicht mehr in Abrede
gestellt. Ferner entspricht Demokrits Annahme einer steten Verringerung
der auf der Erde befindlichen Wassermenge den heutigen geologischen
Vorstellungen. Das Ende dieses Vorgangs würde darin bestehen, daß alles
Wasser durch die Verwitterung und andere Veränderungen der Gesteine
gebunden ist.
Daß das Meer nicht etwa dadurch verschwindet, daß es sich durch die
Sonne in Dampf verwandelt, war Demokrit ganz klar, denn er wußte, daß
das Wasser des Meeres immer wieder in Gestalt von Regen auf die Erde
herabfällt. Dies ist aus seiner Erklärung der Nilüberschwemmungen
ersichtlich311.

Es ist anzunehmen, daß Demokrits ganz klare Lehre vom Kreislauf des
Wassers der von Aristoteles gegebenen Darstellung zugrunde gelegen hat.
Sie lautet: »Einige behaupten, daß die Flüsse nicht allein in das Meer
fließen, sondern auch aus demselben.« Das Wasser des Meeres verdampfe
und steige nach oben. Dort werde es durch Abkühlung wieder verdichtet
und falle infolgedessen wieder zur Erde herunter312.
Für das Entstehen der ersten geologischen Anschauungen ist der Umstand
von großer Bedeutung gewesen, daß das Land, in dem das älteste
Kulturvolk der Ägypter wohnte, alle Anzeichen dafür darbot, daß es sich in
langsamer, stetiger Änderung befindet. Die Erinnerungen und
Aufzeichnungen der Ägypter umfaßten einen Zeitraum von Jahrtausenden,
der wohl erkennen ließ, daß sich das Land am unteren Lauf des Niles
fortgesetzt nach Norden ausdehnte313. Die salzigen Seen auf der Landenge
von Suez konnten kaum anders denn als Überbleibsel des Meeres gedeutet
werden. Auf das allmähliche Emportauchen Ägyptens aus dem Meere
wiesen auch die in seinen gebirgigen Teilen sich findenden Versteinerungen
hin. Trotzdem ist es erstaunlich, daß man auf Grund von einer immerhin nur
geringen Summe von Beobachtungen im Altertum schon zu einer so klaren
Einsicht in die geologischen Vorgänge gelangt ist, wie sie uns bei
Eratosthenes, bei Aristoteles, der allerdings nur berichtet, und ganz
besonders bei Demokrit begegnet. Es läßt sich nicht verkennen, daß diese
antiken Anfänge der geologischen Wissenschaft auf ihre eigentliche
Begründung im 16. und 17. Jahrhundert von nicht geringem Einfluß
gewesen sind, wie an späterer Stelle gezeigt werden soll. Dieser Einfluß
geht so weit, daß zwischen den am klarsten von Demokrit entwickelten
Lehren des Altertums eine besonders durch Aristoteles vermittelte
Wirkung auf die Geologie der Neuzeit nachzuweisen ist.

Die vier aristotelischen Elemente.

Am Schlusse seiner »Meteorologie« handelt Aristoteles von den vier
Elementen. Ausführlichere Darlegungen über diesen Gegenstand enthält die
Schrift über »Entstehen und Vergehen«. Daß nur vier Elemente möglich
seien, beweist Aristoteles auf spekulativem Wege. Seine Ausführungen
sind für die Beurteilung der aristotelischen Denkweise so bezeichnend, daß
wir auf sie etwas näher eingehen wollen314.

Es gibt, meint er, vier Grundempfindungen: warm, kalt, feucht und trocken.
Diese Empfindungen werden paarweise vereint wahrgenommen.
Mathematisch betrachtet, können sich sechs solcher Vereinigungen (sechs
Kombinationen zu zwei) bilden. Doch sind zwei als sich widersprechend
unmöglich, nämlich die Vereinigung warm und kalt und die Vereinigung
feucht und trocken. Es bleiben folglich nur vier Gegensätze bestehen, und
dementsprechend sind nur vier Elemente möglich. Dem Gegensatz kalt und
trocken entspricht die Erde, kalt und feucht das Wasser, warm und feucht
die Luft, warm und trocken das Feuer. Durch die Mischung dieser vier
Elemente entstehen nun nach Aristoteles sämtliche irdischen Stoffe315.
Ferner kommt jedem Element sein bestimmter »natürlicher« Ort zu, gegen
den hin es sich bewegt.
Die Materie setzt Aristoteles als gegeben voraus. Sie kann nicht etwa aus
dem Nichts entstehen, auch sich nicht vermehren oder sich vermindern316.
Sie ist vielmehr nur der Veränderung fähig. Veränderungen werden dadurch
hervorgerufen, daß Ungleichartiges oder Gegensätzliches aufeinander wirkt.
Dies setzt Berührung voraus. Letztere braucht nicht immer eine
unmittelbare zu sein. Es kann vielmehr auch eine Vermittlung durch eine
Zwischensubstanz stattfinden, von der jeder Teil den zunächst liegenden in
Bewegung setzt. In letzter Linie beruht jede Veränderung, einerlei ob sie
qualitativ oder quantitativ ist, auf Bewegungen. Ist ein Körper einmal in
Bewegung, so ist kein Grund denkbar, daß er stillstehen sollte, wenn er
keinen Widerstand findet. Indes auch das Ruhende widerstrebt und verharrt
an seinem Orte317.
In all diesen Sätzen begegnen uns schon Keime und Vorahnungen, die sich
später ganz oder teilweise bewahrheiten sollten. Der Andeutung des
Gesetzes von der Erhaltung der Materie trat auch schon eine Vorahnung des
Energiegesetzes zur Seite. Sie begegnet uns in dem Ausspruch, daß die in
der Natur vorhandene Bewegung weder entstehen noch vergehen könne318.
Man darf indessen nicht außer Acht lassen, daß Aristoteles mitunter rein
zufällig das Richtige trifft. So, wenn er sagt, die Luft bestehe aus zwei
Bestandteilen. In der Nähe des Erdbodens herrsche nämlich ein feuchter
und kühler, in der Höhe dagegen ein trockner und warmer vor.
Für das Entstehen gibt es nach Aristoteles drei Ursachen, den Stoff, als
das dem Werden zugrunde Liegende, die Form als Zweck und die
Bewegung als Veranlassung. Die den Stoff gestaltende Form ist nach

Aristoteles für die Lebewesen mit dem, was wir Seele nennen, einerlei.
Die Artunterschiede der Seele sollen die Stufenreihe der Lebewesen
bestimmen. Die niedrigste Seelenstufe ist die vegetative. Sie beschränkt
sich auf die Nahrungsaufnahme und die Fortpflanzung und ist in den
Pflanzen wirksam. Die Tierseele ist außerdem der Empfindung fähig, zu
welcher bei dem Menschen noch die Vernunft hinzutritt. Der Mensch selbst
erscheint dem Aristoteles als Zweck und Mittelpunkt der ganzen
Schöpfung. In ihm gelangt das göttliche Empfinden zum Bewußtsein319. Die
Seele ist indessen für Aristoteles nichts für sich Bestehendes. Sondern sie
ist an den Stoff gebunden, ohne selbst körperlich zu sein. Sie ist es, welche
aus dem Stoff den Leib aufbaut und bewirkt, daß letzterer zweckmäßig
eingerichtet ist.
Die Lehre von den vier Elementen genügte schon den Hippokratikern und
auch Platon, um daraus die Entstehung der Krankheiten abzuleiten. Da der
Körper aus Erde, Feuer, Luft und Wasser zusammengesetzt sei, so müsse
ein Zuviel oder Zuwenig von einem dieser Grundstoffe, sowie eine
Veränderung ihres Sitzes Aufruhr, d. h. Krankheit, zur Folge haben.
Auch Aristoteles führt einige Krankheiten auf ein Übermaß an
Feuchtigkeit, andere auf ein Zuviel an Wärme zurück. In den Lungen
häufen sich nach ihm mit zunehmendem Alter erdige Bestandteile an, durch
die das Feuer endlich erlischt und der Tod eintritt.
Die Elemente sind bei Aristoteles nicht etwa Grundstoffe im heutigen
Sinne. Andererseits verwirft er aber auch den Hylozoismus der ionischen
Naturphilosophen (»daß nur Eines, z. B. Luft, das Sämtliche sei, ist nicht
möglich«)320. Aristoteles ist der Ansicht, daß es »eine Substanz der
sinnlich wahrnehmbaren Körper gibt, die aber immer mit einer
Gegensätzlichkeit verbunden ist, aus welcher die sogenannten Elemente
entstehen«321.

Die Begründung der Zoologie.

Während die Mathematik und die Astronomie schon vor dem Auftreten des
Aristoteles die ersten Stufen ihrer Entwicklung zurückgelegt hatten und in
zielbewußter Weise die Lösung bestimmter Aufgaben anstrebten, war das
Gleiche bezüglich der beschreibenden Naturwissenschaften noch nicht der

Fall. Zwar waren die Grundlagen auch auf diesem Gebiete wie auf
demjenigen der Astronomie in der sich unmittelbar aufdrängenden
Beobachtung gegeben. Dem Aristoteles und seiner Schule blieb indes die
erste denkende Erfassung und die systematische Gestaltung der noch wenig
zusammenhängenden naturgeschichtlichen Einzelkenntnisse vorbehalten.
Das wichtigste zoologische Werk des Aristoteles ist seine Tierkunde322. Es
ist ein grundlegendes Werk und das bedeutendste zoologische Buch des
Altertums. Es enthält nicht nur Beschreibungen der Tiere, sondern es geht
auch auf den Bau und die Verrichtungen der Organe, sowie auf die
Entwicklung und die Lebensweise ein. Eine kurze Betrachtung möge uns
eine Probe von dem Wissen des Aristoteles und der Art, wie er seinen
Gegenstand behandelt, bieten. Begonnen wird mit der Beschreibung des
menschlichen Körpers. Zur Erforschung der inneren Organe mußte jedoch
das Tier dienen, da man sich noch nicht an die Zergliederung menschlicher
Leichen heranwagte. Die anatomischen Kenntnisse des Aristoteles sind
infolgedessen noch gering.
Das Herz, von dem er sagt, es enthalte von allen Eingeweiden allein Blut,
ist ihm auch allein das Organ, in dem das Blut bereitet wird323. Vom Herzen
aus läßt er diese Flüssigkeit sich durch den ganzen Körper verbreiten, ohne
jedoch damit die Vorstellung von einem Kreislauf zu verbinden324. Das Blut
ist ihm ferner der Träger der dem Menschen eingepflanzten Wärme. Die
Aufgabe der Atmung soll darin bestehen, diese Wärme auf das richtige Maß
herabzumindern. Man darf sich nicht wundern, daß die Anschauungen des
Aristoteles noch so weit von den heute als richtig erkannten und
jedermann geläufigen abweichen. Denn gerade die Erforschung der
Vorgänge, die sich in den Lebewesen abspielen, hat den späteren
Jahrhunderten die größten Schwierigkeiten gemacht, so daß wir selbst
zurzeit noch kaum zu einem befriedigenden Einblick in den Zusammenhang
dieser Vorgänge gelangt sind. Die Aufdeckung eines solchen
Zusammenhanges ist nämlich vor allem von den Fortschritten der Chemie
und der Physik abhängig gewesen, Wissenschaften, die zur Zeit des
Aristoteles erst im Keime vorhanden waren. So konnte, um hier nur eins
zu erwähnen, der Vorgang der Atmung und der Entstehung tierischer
Wärme erst richtig gedeutet werden, nachdem man die Zusammensetzung
und die Rolle der atmosphärischen Luft erkannt hatte. Und dies geschah
erst gegen das Ende des 18. Jahrhunderts, an der Schwelle des letzten

Abschnittes der Geschichte der Naturwissenschaften. Es ist Verdienst
genug, daß Aristoteles die Fragen nach den Verrichtungen, sowie nach der
Entwicklung der organischen Wesen325 gestellt und dadurch späteren
Geschlechtern den Anlaß geboten hat, die Erforschung dieser Dinge weiter
zu betreiben. So ist die Entwicklung des Hühnchens im Ei ein Problem, das
schon Aristoteles beschäftigte. Die eingehendere Untersuchung wurde
indes erst 2000 Jahre später wieder aufgenommen und erst in neuester Zeit,
auf Grund der Vervollkommnung aller Hilfsmittel, zu einem gewissen
Abschluß geführt.
Mit Recht mag es dagegen Verwunderung erregen, daß Aristoteles nicht
nur die niederen, sondern selbst höher entwickelte Tiere durch Urzeugung
entstehen ließ. Es begegnet uns auch hier wieder ein Problem, das wir durch
den Verlauf der Jahrhunderte in seinen Wandlungen verfolgen werden, bis
es endlich im neuesten Zeitalter seine Lösung gefunden hat. Zwar ist es
begreiflich, wenn Aristoteles Läuse aus Fleisch und Wanzen aus
tierischen Feuchtigkeiten herleitet. Man höre aber, welch sonderbare
Vorstellungen er sich über die Entstehung der Aale gebildet hat: »Sie
legen«, sagt er326, »keine Eier. Und man hat noch nie in ihnen einen der
Fortpflanzung dienenden Teil entdecken können. Es gibt sumpfige Teiche,
in denen sie wieder entstehen, wenn auch das Wasser und der Schlamm
herausgeschafft sind, sobald diese Teiche wieder durch den Regen gefüllt
werden. Die Aale gehen nämlich aus Regenwürmern hervor, die sich von
selbst aus dem Schlamme bilden.« Zur Entschuldigung mag es
demgegenüber dienen, daß die Fortpflanzung der Aale bis in die neueste
Zeit hinein ein dunkles Gebiet der Zoologie gewesen ist.
Keineswegs nahm aber Aristoteles die Urzeugung für die niederen Tiere
als den einzigen Weg der Entstehung an. So sagt er von den Insekten
ausdrücklich, sie zeugten, entständen aber auch spontan. Die Urzeugung
war ihm und späteren Zoologen ein Glaubenssatz, um aus der Verlegenheit,
in die man häufig durch Unkenntnis der obwaltenden Verhältnisse geraten
war, herauszukommen. Über den Vorgang der Entwicklung selbst läßt
Aristoteles sich in seiner Schrift über die Zeugung und Entwicklung der
Tiere mit folgenden zutreffenden Worten aus: »Entweder entstehen alle
Teile des Tieres auf einmal; oder sie entstehen nacheinander wie die
Maschen eines Netzes. Daß letzteres geschieht, ist deutlich. Denn man
sieht, daß manche Teile schon vorhanden sind, andere aber noch nicht. Es

ist unzweifelhaft, daß man sie nicht nur etwa ihrer Kleinheit wegen nicht
sieht. Obgleich die Lunge nämlich einen größeren Umfang hat als das Herz,
so zeigt sie sich doch später als dieses327«.
Bezüglich der anatomischen Kenntnisse des Aristoteles sei
hervorgehoben, daß er die schneckenförmige Gestalt des inneren Ohres und
die Verbindung zwischen dem Gehörorgan und der Mundhöhle kannte. Vom
Innern des Auges, sagt er, es bestehe aus einer Flüssigkeit, welche das
Sehen vermittle. Um diese sei eine schwarze und außerhalb der letzteren
eine weiße Haut vorhanden. Beim Gehirn unterscheidet er die stärkere, dem
Schädel anliegende Haut von der schwächeren, welche das Gehirn
unmittelbar umschließt328.
Auch die Drüsen der Verdauungsorgane hat Aristoteles im ganzen richtig
beschrieben und sie sogar bei einigen Wirbellosen gekannt. Ferner hat er
seine Schriften durch Zeichnungen erläutert und soll hierin vorbildlich
gewesen sein. Andererseits wußte Aristoteles Nerven und Sehnen noch
nicht scharf genug zu unterscheiden. Die Bedeutung der Muskeln war ihm
noch nicht bekannt. Er führte vielmehr die Bewegungen der Glieder auf die
Tätigkeit der Sehnen zurück und betrachtete das Fleisch als das Organ für
die Empfindung.
Es sind etwa 500 Tierformen, die Aristoteles in den auf uns gelangten
Schriften erwähnt; doch lassen sich diese Formen nicht sämtlich
identifizieren. So werden zwar mehrere Arten von Vierhändern
unterschieden, mit den menschenähnlichen Affen war man zur Zeit des
Aristoteles jedoch noch nicht bekannt329. Auch wußte man sehr wenig von
den niederen Tieren. Doch bewältigt und beherrscht Aristoteles die ihm
bekannten Formen, – und das ist sein wesentlichstes Verdienst –, indem er
sie in ein der Natur entsprechendes, wissenschaftliches System gliedert, das
erst durch Cuvier im Beginn des 19. Jahrhunderts eine wesentliche
Verbesserung gefunden hat. Es erscheint deshalb gerechtfertigt, auf diesen
ersten und auch gleich so wohlgelungenen Versuch eines natürlichen
Systems der Tiere etwas näher einzugehen.
Zunächst teilte Aristoteles das gesamte Tierreich in Bluttiere und
Blutlose. Ging er auch hierbei von der unrichtigen Annahme aus, daß die
rote Farbe ein notwendiges Kennzeichen des Blutes sei, so decken sich
doch tatsächlich seine beiden großen Gruppen, wie wir aus ihrer weiteren

Einteilung erkennen, mit unseren heutigen Wirbeltieren und Wirbellosen.
Die Bluttiere zerfallen bei Aristoteles in lebendig gebärende Vierfüßler
(Säugetiere), Vögel, eierlegende Vierfüßler (unsere heutigen Klassen der
Reptilien und Amphibien, zu denen er ganz richtig trotz des Fehlens der
Gliedmaßen, wegen ihrer sonstigen Beschaffenheit, die, Schlangen rechnet)
und in die von den Fischen scharf abgesonderten Waltiere. Für letztere gibt
er an, daß sie durch Lungen atmen und lebendig gebären. »Die lebendig
gebärenden Vierfüßler«, sagt Aristoteles, »sind fast alle dicht behaart. Sie
sind ferner entweder vielzehig wie der Löwe, der Hund und der Panther,
oder zweihufig wie Schaf, Ziege und Hirsch. Oder sie besitzen nur einen
Huf wie das Pferd. Den Tieren, welche Hörner tragen, hat die Natur meist
zwei Hufe verliehen. Ein Einhufer mit Hörnern ist uns niemals zu Gesicht
gekommen. Auch im Gebiß weichen die Tiere untereinander und vom
Menschen vielfach ab. Zähne besitzen alle lebendig gebärenden Vierfüßler.
Und zwar haben sie in beiden Kiefern entweder zusammenhängende
Zahnreihen oder unterbrochene. Allen Hörnertragenden fehlen nämlich die
Vorderzähne im Oberkiefer. Doch gibt es auch Arten mit unvollkommenen
Zahnreihen ohne Hörner, wie das Kamel. Manche haben Hauzähne, z. B.
der Eber. Ferner gibt es Tiere mit Reißzähnen, wie der Löwe, Panther und
Hund. Hauzähne und Hörner zugleich besitzt kein Tier. Auch kommen nicht
Reißzähne neben Hauzähnen und Hörnern vor.«
Obgleich Aristoteles hier manche Mitteilungen und Verallgemeinerungen
über die Zähne und den Bau der Füße bei den Säugetieren macht, gelangt er
doch nicht etwa zur Aufstellung von Ordnungen oder Unterordnungen im
heutigen Sinne. Bei den Vögeln indessen unterscheidet er die Ordnung der
Raubvögel von den Ordnungen der Schwimm- und der Stelzvögel.
Besonders gekennzeichnet wird die Gruppe der Vögel noch durch folgende
Bemerkungen: »Sie allein unter allen Tieren sind zweibeinig wie der
Mensch, sie haben weder Hände noch Vorderfüße, sondern Flügel. Das sind
Organe, welche dieser Tierklasse eigentümlich sind. Alle haben
mehrspaltige Füße. In der Regel sind die Zehen getrennt. Bei den
Schwimmvögeln aber sind die gegliederten, deutlich gesonderten Zehen
durch Schwimmhäute verbunden. Die Vögel, welche hoch fliegen, haben
sämtlich vier Zehen, von denen meistens drei nach vorn und eine nach
hinten gestellt sind. Einige haben zwei nach vorn und zwei nach hinten
gerichtete Zehen.«

Für seine fünfte und letzte Gruppe, die Fische nämlich, hebt er das
Vorhandensein von Kiemen und Flossen hervor330. Auch ist ihm bekannt,
daß nicht nur die Waltiere, sondern auch gewisse Haie lebendige Junge zur
Welt bringen. Ja, er zeigt sich mit Verhältnissen in der Entwicklung der
Haie vertraut, welche erst in neuerer Zeit ihre Bestätigung gefunden haben.
So erzählt er, daß es unter den Haien eierlegende und lebendig gebärende
gäbe, und unter den letzteren auch solche, bei denen der Fötus mit dem
Uterus wie bei den Säugetieren durch einen Mutterkuchen verbunden sei (s.
Abb. 16). Diese Tatsache wurde erst im 19. Jahrhundert durch Johannes
Müller an Mustela laevis wieder entdeckt331.
Unter den Blutlosen (Wirbellosen) gelten ihm als die entwickeltsten die
Kopffüßler (Tintenfische), mit deren Bau und Lebensweise er sich
eingehend befaßt. »Sie besitzen«, sagt er, »Füße, die sich am Kopf
befinden, einen Mantel, der das Innere umschließt, und Flossen rings um
den Mantel. Es sind acht mit Saugnäpfen versehene Füße vorhanden. Einige
Arten, wie die Sepien, haben außerdem zwei lange Fangarme. Mit diesen
ergreifen sie die Nahrung und führen sie zum Maule. Bei Sturm befestigen
sie diese Arme wie Anker an einem Felsen und lassen sich so von den
Wogen hin und hertreiben. Auf die Füße folgt bei allen der Kopf, in dessen
Mitte sich das mit zwei Zähnen versehene Maul befindet. Darüber liegen
die großen Augen, und zwischen diesen eine knorpelige Masse, welche das
Gehirn einschließt.«

Abb. 16. Der Embryo des glatten Hais des Aristoteles.
Dp, der Mutterkuchen in Verbindung mit dem Uterus332.

Dann folgen die Krebse, von Aristoteles Weichschalige genannt. Die
dritte Gruppe bilden die Kerbtiere. Aristoteles begreift darunter sämtliche

Tiere mit geringeltem Körper, also nicht nur die Insekten, sondern auch die
Spinnen, die Tausendfüßler und die Gliederwürmer. Er hebt hervor, daß der
Körper aller Insekten in drei Abschnitte zerfällt, den Kopf, den Körperteil,
welcher Magen und Darm enthält, und drittens den dazwischen liegenden
Abschnitt, dem bei anderen Tieren Brust und Rücken entsprechen. »Außer
den Augen«, fährt Aristoteles fort, »haben die Insekten kein deutliches
Sinnesorgan. Manche besitzen einen Stachel, der sich entweder innerhalb
des Körpers befindet, wie bei den Bienen und Wespen, oder außerhalb, wie
beim Skorpion333. Letzterer ist allein unter allen Insekten lang geschwänzt;
ferner besitzt er Scheren. Einige Insekten haben über den Augen Fühler, z.
B. die Schmetterlinge und die Käfer. Im Innern findet sich ein Darm, der in
der Regel bis zum After gerade verläuft, mitunter aber auch gewunden ist.«
Bei den Insekten fesseln Aristoteles besonders der Bau und die
Lebensweise der Honigbiene. Er erwähnt, daß sie das Bienenbrot an den
Schenkeln einträgt und den Honig in ihre Zellen speit. Er erzählt von dem
Bau der Waben, den Maden und Puppen und kennt die Herkunft, sowie die
Rolle, die das sogenannte Vorwachs besitzt, so daß wir vor Swammerdam,
welcher durch die Anwendung des Mikroskops und durch die Befolgung
der Grundsätze der neueren Naturforschung zu einem weit tieferen Einblick
befähigt war, kaum eine gleich gute Schilderung dieses wichtigen Insektes
antreffen.
Die vierte Gruppe, ausgezeichnet durch harte Schalen, die einen weichen
ungegliederten Körper umschließen, bilden die Schnecken und die
Muscheln, die von Aristoteles als Schaltiere zusammengefaßt werden.
Der fünften und letzten Gruppe, den Seewalzen, Seesternen und
Schwämmen, wird eine vermittelnde Stellung zwischen dem Tier- und
Pflanzenreiche zugewiesen.
Viele Betrachtungen, die Aristoteles in seinen zoologischen Schriften
anstellt, lassen erkennen, daß er, wenn auch vom teleologischen
Standpunkt, doch schon von dem Gedanken geleitet wird, den die neuere
Biologie als Erhaltungsmäßigkeit bezeichnet. Das Wort soll ausdrücken,
daß Lebensweise, Aufenthaltsort und Einrichtung eines Tieres einander
entsprechen. Nicht minder stehen aber die einzelnen Organe zueinander und
zum Gesamtbau in einem gewissen Verhältnis, das Cuvier, der größte
Zoologe der Neuzeit, als die Korrelation der Organe bezeichnet hat. In
welchem Maße Cuvier und die neuere Biologie hierin mit Aristoteles

übereinstimmen, lassen z. B. dessen Betrachtungen über die Zähne
erkennen. Sie lauten334: »Die Zähne haben die Tiere im allgemeinen zur
Zerkleinerung der Nahrung, dann aber auch als Waffen zu Angriff und
Abwehr. Von denen, die sie zu Schutz und Trutz besitzen, haben einige
Hauer wie der Eber, andere scharf ineinander greifende Zähne. Die Stärke
dieser Tiere beruht auf ihren Zähnen. Diese müssen also scharf sein und
zweckmäßig ineinander greifen, damit sie sich nicht durch gegenseitige
Reibung abstumpfen. Ferner haben die spitzzähnigen ein weit geschlitztes
Maul. Da nämlich ihre Wehr im Beißen besteht, haben sie ein weites Maul
nötig, denn sie werden mit um so mehr Zähnen und um so stärker beißen, je
weiter das Maul geschlitzt ist335.«
Auch über die Ernährung der Tiere wie über diejenige der Pflanzen hatte
sich Aristoteles schon Vorstellungen gebildet, die viel Zutreffendes
enthalten. Sämtliche Bestandteile des Körpers läßt er durch die
Umwandlung der aufgenommenen Nahrungsmittel entstehen336. Für einzelne
Substanzen wie das Fett, die Galle usw. gebe es wahrscheinlich auch
bestimmte Nährstoffe. Diese sollen aus dem Blute durch die Wandungen
der Adern hindurchsickern und auf diese Weise an den Ort gelangen, wo sie
abgeschieden werden. Das Fett entstehe aus mehliger und süßer Nahrung,
die sich leicht in Fett umwandele. Als die wichtigste Ausscheidung des
Blutes betrachtet Aristoteles den Samen. Er enthalte neben Wasser und
Erde vor allem den warmen, lebenerregenden Luftgeist, das Pneuma (s. S.
102). Wie sich die Erde in ein Mineral verwandeln könne, so verwandele
die im Samen enthaltene Erde sich in einen Menschen. Tiere mit starken
Knochen läßt Aristoteles aus einem besonders erdhaltigen Samen
hervorgehen. Seele und Körper der Lebewesen bilden nach ihm eine
Einheit, allerdings nur in dem Sinne, daß der Körper das Organ der Seele
ist337. Dafür spreche auch, daß manche Tiere, die man zerschneide, in jedem
ihrer Teile weiterleben.

Aristoteles über die Pflanzen.

In seinem Bestreben, das gesamte Wissen seiner Zeit vom Standpunkte des
Philosophen zu sammeln, zu prüfen und systematisch zu gliedern, konnte
Aristoteles auch an der Pflanzenwelt nicht achtlos vorübergehen. Leider
ist indessen seine diesem Gegenstande gewidmete »Theorie der Pflanzen«

verloren gegangen. Was wir an Ansichten des Aristoteles über die Natur
der Pflanzen kennen, sind vereinzelte, aber immerhin zahlreiche
Äußerungen des Philosophen, die sich in seinen übrigen Werken zerstreut
finden338. Von besonderem Interesse ist, was Aristoteles über die
Verwandtschaft der Tiere mit den Pflanzen sagt339. Die Natur geht allmählich
vom Unbeseelten zum Beseelten über. Auf die unbeseelten Dinge läßt sie
zunächst die Pflanzen folgen. Unter diesen unterscheide sich die eine von
der anderen darin, daß sie teils mehr, teils weniger Anteil am Leben zeige.
Vergleiche man die Pflanzen mit den leblosen Dingen, so seien erstere wie
beseelt, dagegen erscheine die Pflanze im Vergleich zum Tiere wie
unbeseelt. Und doch sei der Übergang zwischen Pflanze und Tier
ununterbrochen. Denn bei einigen Wesen des Meeres könne man zweifeln,
ob sie Tiere oder Pflanzen seien. Auch über die Teilbarkeit der Pflanzen und
der Tiere stellt Aristoteles Betrachtungen an340. »Nimmt man von einer
Zahl«, sagt er, »eine Zahl weg, so bleibt eine andere Zahl. Die Pflanzen
dagegen und viele Tiere bleiben bestehen, wenn man sie teilt.« Die niederen
Tiere und die Pflanzen stimmen, wie Aristoteles richtig hervorhebt, eben
darin überein, daß ihnen die Einheit der Organisation fehlt. Infolgedessen
können abgetrennte Teile des Organismus fortleben und sich zu
selbständigen Wesen entwickeln341. Auch darin seien sie einander ähnlich,
daß bei beiden der Hauptzweck die Fortpflanzung sei und alle
Einrichtungen sich auf diesen Zweck zurückführen ließen.
Auch über die Ernährung der Pflanzen hat Aristoteles nachgedacht. Die
Wurzeln nennt er ein Analogon des Mundes, da beide die Nahrung
einnehmen342. Die Erde enthalte eine für die Pflanze zubereitete Nahrung
und diene ihr sozusagen als Bauch, während die Tiere gleichsam die Erde
als Inhalt des Darms in sich trügen, aus dem sie, wie die Pflanzen mit den
Wurzeln, mit etwas Ähnlichem die Nahrung aufnehmen müßten343. Wem
fällt bei dieser originellen, im Grunde aber richtigen Auffassung des
Philosophen nicht die so treffende Benennung der Darmzotten als innere
Wurzeln des Tieres ein? Ein ähnliches Verhältnis, wie für die Ernährung
von Tier und Pflanze, nimmt Aristoteles für die Entwicklung an. Er sagt
nämlich: »Wie sich die Gewächse des Bodens bedienen, so bedienen sich
die Embryonen des Uterus«344.
Was die Entstehung anbetrifft, so wird auch für die Pflanzen angenommen,
daß sie entweder aus Samen oder von selbst entständen. Letzteres geschehe,

wenn die Erde oder Pflanzenteile faulten. Was endlich die Sexualität
anlangt, so meint Aristoteles, bei den Pflanzen sei das Männliche und das
Weibliche nicht getrennt; sie zeugten daher aus sich selbst. Das Gleiche
finde gewissermaßen bei den Tieren statt. Denn wenn sie zeugen wollten, so
werde sozusagen ein Tier aus zweien. Die Tiere seien somit gleichsam
Pflanzen, in denen das Männliche und das Weibliche voneinander
geschieden sei. Aus den zerstreuten Bemerkungen des Aristoteles
erkennen wir somit, daß das Nachdenken über botanische Dinge rege
geworden war und manche wertvolle Beobachtung und Verallgemeinerung
vorlag. Der erste, dem wir ein zusammenhängendes Werk über die Pflanzen
verdanken, ist denn auch ein Schüler des großen Philosophen, Theophrast.
Dieser nimmt der Botanik gegenüber eine ähnliche Bedeutung ein, wie sie
Aristoteles für die Zoologie besitzt.

Theophrast begründet die Botanik.

Über das Leben des Theophrast sind wir besonders durch Diogenes
Laertios und durch Plutarch unterrichtet. Doch sind seine
Lebensumstände wenig bekannt und durch Sagen und Übertreibungen
verdunkelt. Theophrast wurde 371 v. Chr. zu Eresos auf der Insel Lesbos
geboren. Er widmete sich der Philosophie. Und zwar schloß er sich zuerst
an die Atomisten (Leukipp), dann an Platon und schließlich an
Aristoteles an. Theophrast nannte man ihn seiner Beredsamkeit wegen345.
Nach dem Tode des Aristoteles, dessen Lieblingsschüler und langjähriger
Freund er war, übernahm Theophrast die Führung der von Aristoteles in
Athen gegründeten Philosophenschule, die er zur höchsten Blüte brachte.
Theophrast genoß in Athen das größte Ansehen. Sein Ruhm drang auch
ins Ausland, so daß Ptolemäos der Lagide ihn nach Alexandrien zu
ziehen suchte. Wie sehr man Theophrast in seinem Vaterlande schätzte,
geht auch aus folgender Erzählung hervor. Theophrast wurde des Mangels
an Religion beschuldigt. Man gab indessen dieser Klage nicht nur keine
Folge, sondern es fehlte nicht viel, daß der Kläger selbst in den
Anklagezustand gesetzt wurde346.
War Theophrast auch nicht an schöpferischer Kraft mit Aristoteles zu
vergleichen, so überragte er ihn durch den Umfang seiner

naturwissenschaftlichen Einzelkenntnisse. Auf die Beobachtung zahlreicher
Einzelfälle, wodurch man allein zur Bildung richtiger Begriffe gelangen
könne, legte er den größten Wert. Wo Theophrast nur fremde
Beobachtungen zu Gebote stehen, verhält er sich durchaus kritisch und
macht aus etwaigem Zweifel kein Hehl. Sein Fleiß war unermüdlich und
begleitete ihn bis ins höchste Alter. Sterbend klagte er noch im Hinblick auf
das Aufhören seiner wissenschaftlichen Tätigkeit über die Kürze des
menschlichen Lebens347. Das Altertum pries auch seine Umgangsformen.
Cicero läßt ihn sagen, die rauhe Tugend allein mache keineswegs die
Glückseligkeit aus. Er galt ferner als einer der bedeutendsten Redner, der
vortrefflich und wohlberechnet seine Worte mit seinen Gebärden und
seinem Mienenspiel in Einklang zu bringen wußte.
Von einem ganz ungewöhnlichen Fleiße legt auch die Zahl seiner Schriften
Zeugnis ab348. Leider sind die wichtigsten verloren gegangen. Sie erstreckten
sich auf Mathematik, Astronomie, Botanik, Mineralogie und alle Teile des
von Aristoteles gegründeten philosophischen Systems. Theophrast starb
286 v. Chr. Er ist also 85 Jahre alt geworden. Seiner Schule soll er einen
Pflanzengarten und eine Halle, in welcher der Unterricht stattfinden sollte,
vermacht haben349.
Außer dem botanischen Hauptwerk, dessen neun Bücher vollständig auf
uns gekommen sind, und mit dessen Inhalt wir uns im nachfolgenden in der
Hauptsache bekannt machen wollen, verfaßte Theophrast noch eine
Schrift »Von den Ursachen der Pflanzen«. Sie ist leider nur unvollständig
vorhanden. Die Schrift von den Ursachen der Pflanzen (περὶ φυτῶν αἰτίαι)
verhielt sich zur Geschichte der Pflanzen ähnlich wie die mehr
philosophischen zu den beschreibenden Büchern, die Aristoteles über die
Tierkunde verfaßt hatte350.
Vor Aristoteles hatte man sich den Gewächsen, soweit sie nicht dem
unmittelbaren Unterhalt von Mensch und Tier dienten, vorzugsweise aus
medizinischem Interesse zugewandt. Das Sammeln der Pflanzen und ihre
Verarbeitung zu heilkräftigen Säften wurde berufsmäßig von den schon
erwähnten Rhizotomen (Wurzelschneidern) betrieben. Es waren dies die
Vorläufer unserer heutigen Pharmazeuten. Jetzt wandte sich das
wissenschaftliche Interesse neben der Tierwelt auch dem Pflanzenreiche zu.
Wenn wir von der verloren gegangenen Schrift des Aristoteles über die
Theorie der Pflanzen absehen, lieferte Theophrast die erste, eingehende

Bearbeitung der den Griechen bekannten Gewächse unter Berücksichtigung
ihrer Lebensbedingungen, sowie der allgemeinen Morphologie. Die Schrift,
auf die wir jetzt näher eingehen wollen, führt den Titel: Naturgeschichte der
Gewächse351.
Was beim Lesen dieses Buches zunächst auffällt, ist das Fehlen genauer
Beschreibungen, die erst später in immer höherem Grade als das
nächstliegende Ziel der botanischen Wissenschaft erkannt wurden. Oft fehlt
eine Beschreibung der zur Besprechung gelangenden Pflanze ganz, da
Theophrast sie als den Lesern hinreichend bekannt voraussetzt. In anderen
Fällen beschränkt er sich darauf, augenfällige Eigentümlichkeiten
hervorzuheben, so daß es später oft schwer, ja manchmal unmöglich
gewesen ist, selbst nachdem man die Flora Griechenlands genauer kennen
gelernt hatte, die Identität der einzelnen Pflanzen festzustellen. Als gegen
den Ausgang des Mittelalters die Botanik eine Weiterentwicklung erfuhr,
war man zunächst in der Vorstellung befangen, alle Pflanzen, über welche
die Alten, insbesondere der später zu erwähnende Dioskurides
geschrieben, seien auch im westlichen Europa zu finden. Erst nachdem man
sich lange in dieser Richtung abgemüht und nur in wenigen Fällen etwas
erreicht hatte, weil man der geographischen Verbreitung der Gewächse noch
nicht die gebührende Beachtung schenkte, ging man zur möglichst genauen
Beschreibung der Pflanzen über. So entstanden die Kräuterbücher der ersten
neueren Botaniker. Die Schwierigkeit, die von den Alten beschriebenen
Pflanzen zu identifizieren, wurde noch durch den Umstand vergrößert, daß
sich die Flora der in Betracht kommenden Länder im Laufe der
Jahrtausende durch Wanderungen, durch klimatische Änderungen und ganz
besonders durch die Einwirkung des Menschen geändert hatte352.
Das den Griechen zur Zeit des Theophrast floristisch bekannt gewordene
Gebiet war ein sehr beträchtliches. War man doch durch die Züge
Alexanders des Großen auch mit Persien, Baktrien und Indien bekannt
geworden, während man schon vorher über die in Vorderasien und Ägypten
vorkommenden Pflanzen vieles erfahren hatte. Allerdings lernten die
Griechen auf ihren Eroberungszügen die Naturkörper zunächst mehr im
Vorübergehen kennen und achteten fast nur auf das, was auf den fremden
Märkten ihr Erstaunen hervorrief353.
Ein neues Licht haben die Untersuchungen Bretzls auf die botanischen
Ergebnisse des Alexanderzuges geworfen354. Das griechische Heer wurde

von Gelehrten begleitet. Ihre Aufzeichnungen bildeten einen Teil dessen,
was man heute das »Generalstabswerk« über den indischen Feldzug nennen
würde. Dieses Werk ist leider verloren, doch sind Auszüge in Theophrasts
Geschichte der Pflanzen355 übergegangen. Von den fremden
Vegetationsbildern, welche Theophrast genauer schildert und mit der
Vegetation der Länder des östlichen Mittelmeeres vergleicht, ist vor allem
die Mangroveformation des persischen Golfes zu nennen. Theophrast gibt
eine genaue Beschreibung der eigenartigen Pflanzen jener Formation. Er
schildert die Lebensweise der Mangrovegewächse, die auf Stelzenwurzeln
weit über das Meeresufer hinauswachsen, so richtig, daß neuere Reisende,
wie Schweinfurth, seine Angaben nur bestätigen konnten. Einen
»Glanzpunkt« nennt Bretzl die Beschreibung, welche Theophrast vom
indischen Feigenbaum gegeben, der mit seinen, von den Ästen her in die
Erde eindringenden, Stützwurzeln einem Walde gleicht. Daß es sich bei den
Stützen, welche die fast horizontal sich ausbreitenden Äste in den Boden
hinabsenden, um eigentliche Wurzeln handelt, erkannte schon Theophrast,
wie er auch das Bambusrohr als eine Schilfart erkennt und das vom Rande
her einreißende Blatt der Banane sehr zutreffend mit den Schwungfedern
eines Vogels vergleicht.
Wahrscheinlich sind die Griechen auch mit der Baumwolle erst nach den
Zügen Alexanders genauer bekannt geworden, während in Ägypten die
Baumwollweberei schon früh anzutreffen war. Durch die Beobachtungen,
die man auf dem Alexanderzuge anstellte, wurden die Griechen auch mit
der Tatsache vertraut, daß gewisse Pflanzen Bewegungen ausführen, wie
man sie bisher nur bei den Tieren kannte. Es handelt sich um die
periodischen Bewegungen der Blattfiedern von Tamarindus indica. Diese
Bewegungen werden in ihren einzelnen Stadien so genau beschrieben, daß
sie bis zum Beginn der neueren physiologischen Untersuchungen über
diesen Gegenstand die beste Schilderung sind, die wir über den
Pflanzenschlaf besitzen. Die betreffende Stelle lautet bei Theophrast 356:
»Der Baum besitzt zahlreiche Fiederblättchen. Sie legen sich während der
Nacht leise zusammen. Bei Sonnenaufgang öffnen sie sich, und um Mittag
entfaltet sich der Baum völlig. Am Nachmittage ziehen sich die Blättchen
allmählich wieder zusammen und in der Nacht schließt sich die Pflanze
wieder. Man sagt dort zu Lande, sie schlafe.«

Dadurch, daß die Griechen die Pflanzenwelt vom Mittelmeerbecken bis in
die tropischen Gebiete Asiens kennen lernten, wurden sie nicht nur mit
gewissen Grundtatsachen der Pflanzengeographie, sondern auch schon mit
einigen wichtigen, pflanzengeographischen Gesetzen bekannt, so daß es
nicht ganz zutreffend ist, die Anfänge dieser Wissenschaft auf A. v.
Humboldt zurückzuführen. Die Erscheinung, daß die Flora ihren
Charakter mit der Erhebung des Bodens über das Meer ändert, hatten die
Griechen schon in ihrer Heimat beobachtet. Sie hatten dort bemerkt, daß
sich an die Mittelmeerflora mit ihren immergrünen Gewächsen zunächst
eine Laubwaldregion, darüber Nadelholzwälder und noch höher hinauf eine
Region anschloß, die wir heute als alpin bezeichnen würden. Die gleiche
Erscheinung nahmen sie noch deutlicher wahr, als sie an den Fuß der Berge
gelangten, die Indien vom Rumpf des asiatischen Kontinentes trennen. Dort
herrschte noch die tropische Flora mit ihren Palmen und Bananen in reicher
Fülle. Unmittelbar darüber erblickten die Griechen Pflanzen, die sie an
diejenigen der Mittelmeerländer erinnerten. Dann folgten wieder
Laubhölzer, Nadelhölzer und alpine Pflanzen. Einen ähnlichen Wechsel der
Flora nahmen sie wahr, als sie die Pflanzen nördlicher Landstriche mit
denen südlicher verglichen. Dieser Vergleich drängte sich ihnen nicht nur in
Europa, sondern auch in Asien auf. Auch hier fanden sie in den nördlicher
gelegenen Teilen die mächtigen dunklen Nadelholzwaldungen wieder, die
sie als charakteristisch für das mittlere Europa betrachtet hatten.
In Theophrasts »Geschichte der Pflanzen« überwiegt das praktische
Interesse häufig das wissenschaftliche. Die Beschreibung gewisser
technischer Verrichtungen, wie der Gewinnung von Holzkohle, Pech, Harz
und Spezereien, ferner der Verwendung der Holzarten, insbesondere aber
der Wirkung von Pflanzen auf den menschlichen Körper, nehmen
dementsprechend einen breiten Raum ein357. Aber auch von der
geographischen Verbreitung, den Krankheiten, der Lebensdauer, dem
Einfluß des Klimas, sowie der Ernährung der Pflanzen ist die Rede. Daß
dabei zu einer Zeit, in der man kaum beobachten, geschweige denn mit
Pflanzen experimentieren gelernt hatte, manche irrtümliche Ansicht
ausgesprochen wird, ist leicht begreiflich. So führt Theophrast die
Erscheinung, daß die Bäume, wenn sie dicht gedrängt stehen, keinen
kräftigen Wuchs aufweisen, sondern dünn und lang werden, nicht auf den
Einfluß des Lichtes, sondern auf Mangel an Nahrung zurück. An
Krankheiten der Pflanzen erwähnt er den Wurmstich, den Rost des

Getreides und den Honigtau. Letzteren leitet er aus einem zu großen
Feuchtigkeitsgehalt der Pflanzen ab, während es sich in der Tat um
Ausscheidungen von Blattläusen handelt. Als eine Wirkung des Klimas
betrachtet Theophrast die Erscheinung, daß in heißen Ländern der
jährliche Laubfall bei Pflanzen unterbleibt, die in den Mittelmeerländern ihr
Laub im Winter verlieren. Dies sei z. B. bei dem Feigenbaum und dem
Weinstock der Fall358.
Als Ernährungsorgane werden nicht nur die Wurzeln, sondern auch die
Blätter betrachtet. Die Ernährung soll auf beiden Flächen durch Einsaugung
vor sich gehen. Das Wachstum der Blätter und das Ansetzen der Früchte
stehen, wie Theophrast sehr richtig bemerkt, in solchem Verhältnis, daß,
wenn der eine Vorgang stattfindet, der andere zurückgehalten wird359. Auch
die Möglichkeit, daß sich die eine Pflanzenart in eine andere umwandele,
ein häufig wiederkehrender Irrtum, wird bei Theophrast erörtert. So sagt
er: »Die wilde Minze soll sich in Gartenminze umändern, auch soll sich der
Weizen in Lolch verwandeln.« Von der Sexualität der Pflanzen vermochte
er sich ebensowenig wie das übrige Altertum eine klare Vorstellung zu
machen. Doch erwähnt er, daß man bei den Dattelpalmen das Ansetzen von
Früchten dadurch fördere, daß man die stauberzeugenden Zweige über die
fruchttragenden hänge:
»Manche Bäume«, sagt er, »werfen ihre Früchte vor der Reife ab, wogegen
man auch Anstalten trifft. Bei den Datteln besteht das Hilfsmittel darin, daß
man die männliche Blüte der weiblichen nähert, denn jene macht, daß die
Früchte dauern und reif werden. Es geschieht dies aber auf folgende Weise:
Blüht die männliche Pflanze, so schneidet man die Blütenscheide ab und
schüttelt sie mit dem Staube auf die weibliche Frucht. Wird diese so
behandelt, so dauert sie aus und fällt nicht ab.« Anknüpfend an diese und
ähnliche Beobachtungen der Alten begründete in der neueren Zeit
Camerarius die Lehre von der Sexualität der Pflanzen.
Ein Verdienst erwarb sich Theophrast auch durch die begriffliche
Bestimmung, sowie die Morphologie der wichtigsten Pflanzenorgane. Z. B.
begegnet uns bei ihm der Begriff des gefiederten Blattes, das man bis dahin
für einen Zweig gehalten hatte. Dagegen gelang es ihm nicht, eine
naturgemäße Einteilung des Pflanzenreichs zu schaffen und damit das zu
leisten, was Aristoteles für die Zoologie getan. Theophrast unterscheidet
Bäume, Sträucher, Stauden und Kräuter und spricht innerhalb dieser vier

Gruppen wieder von zahmen und wilden Pflanzen. So überschreibt er z. B.
ein Kapitel: »Von den wilden Bäumen«, während er ein anderes mit den
Worten beginnt: »Jetzt soll von den Gewächsen der Flüsse, Sümpfe und
Teiche die Rede sein.« Immerhin werden bei seiner Einteilung der Kräuter
mitunter natürliche Gruppen angedeutet. Endlich verdanken wir dem
Theophrast auch eine Reihe wertvoller Mitteilungen über den Bau und die
Entwicklung der Pflanzen. Sie erscheinen ihm als lebende Wesen, welche
als Voraussetzungen des Lebens Wärme und Feuchtigkeit in sich bergen.
Daher ist er auch bemüht, eine Ähnlichkeit im Bau der Pflanzen und der
Tiere nachzuweisen. Als innere Teile der Pflanzen unterscheidet er Rinde,
Holz und Mark. Diese Teile seien aus Fasern, Adern, Fleisch und Saft
gebildet. Das Fleisch entspricht dem, was wir heute als Parenchym oder
Grundgewebe bezeichnen. Die Fasern sind dagegen die Gefäßbündel.
Theophrast bemerkt sogar, daß sie mitunter regelmäßig angeordnet, bei
anderen Pflanzen, wie den Gräsern und Palmen, dagegen unregelmäßig im
Fleisch (Grundgewebe) zerstreut seien.
Auch über die Entwicklung der Pflanzen finden sich bei Theophrast
einige Beobachtungen. Er weist darauf hin, daß der Keim sowohl Wurzel
als Stamm enthält360, und daß die Wurzel zuerst aus dem Samen
hervorbricht. Darauf entwickle sich der Stamm, dessen erste Blätter durch
einfachere Gestalt von den späteren abwichen. Treffend wird ferner
bemerkt, daß das Winklige und die Gliederung mit dem Fortschreiten der
Entwicklung zunehmen361. Daß uns die Botanik bei Theophrast sofort als
eine ziemlich entwickelte Wissenschaft entgegentritt, darf uns nicht in
Erstaunen setzen, denn ohne Zweifel konnte Theophrast auf Vorgänger
fußen, die er zum Teil auch erwähnt362. Neben Theophrast wären zwar
noch einige Mitglieder der peripatetischen Schule zu nennen, die sich mit
Botanik beschäftigt haben. Da sich aber nicht viel mehr als ihre Namen und
die Titel ihrer Schriften erhielten, wollen wir uns mit dem weiteren
Schicksal der botanischen Wissenschaft erst wieder befassen, wenn sie uns
bei den Römern von neuem begegnen wird.
Wie für die Tiere so sahen die Griechen auch für die Pflanzen, als eine
besondere Art der Vermehrung, die Urzeugung an. Man nahm sie nicht nur
für kleinere Pflanzen, sondern mitunter selbst für Bäume in Anspruch.
Theophrast war dieser Ansicht gegenüber indes schon skeptisch. Er suchte
angebliche Fälle von Urzeugung auf die Verbreitung der Samen durch

Regengüsse, Vögel, Überschwemmungen oder durch den Wind
zurückzuführen. Auch darauf weist er hin, daß manche Samen ihrer
geringen Größe wegen leicht übersehen werden. Die Fortpflanzung durch
Samen erklärt er für die gewöhnliche. Der Pflanzensamen sei dem
tierischen Ei zu vergleichen. Beide enthielten die erste Nahrung des Keimes
in sich. Daß aber Urzeugung insbesondere bei kleineren Pflanzen
vorkomme, stellt er nicht in Abrede. Er nimmt vielmehr an, daß Pflanzen
sowohl wie Tiere bei der Zersetzung von Stoffen unter dem Einfluß von
Feuchtigkeit und Wärme entstehen können.

Theophrast als der Begründer der Mineralogie.

Auch die dritte der beschreibenden Naturwissenschaften, die Mineralogie,
fand ihre erste Bearbeitung in demselben Zeitalter, in welchem die Zoologie
und die Botanik ins Leben gerufen wurden. Dies geschah gleichfalls durch
Theophrast, und zwar in seinem Werke »Über die Steine«363. Jedoch
handelt es sich hier in noch höherem Grade wie in der Botanik um eine
Zusammenstellung von chemischen und mineralogischen
Einzelkenntnissen, in deren Besitz man durch die Ausübung
hüttenmännischer Prozesse gelangt war. Mit dem Eisen war man schon in
der mykenischen Zeit bekannt. Obgleich Griechenland reich an Eisenerz
war, benutzte man das Metall anfangs nur zu Schmuckgegenständen (z. B.
zu Ringen). Nachdem man es härten gelernt hatte, diente es auch zur
Herstellung von Waffen. Bei Homer ist meist von Bronze die Rede, doch
wird das Eisen auch öfters erwähnt364. Auch das Silbererz des Laurions
wurde seit recht frühen Zeiten abgebaut. Die dortigen Bergwerke besaßen
ausgedehnte Schächte und Stollen mit Holzzimmerung. Ihre reichen
Erträgnisse ermöglichten es Athen, zur Abwehr der Perser, Rüstungen von
einem Umfange zu betreiben, wie sie sich ein solch kleiner Staat sonst
schwerlich hätte auferlegen können. Es handelte sich am Laurion um
silberhaltige Bleierze, aus denen man zunächst, wie es noch heute
geschieht, durch Rösten und darauffolgendes Niederschmelzen das rohe
Blei gewann. Ein der Treibarbeit entsprechendes Verfahren lieferte dann,
infolge der Oxydation des Bleies zu Glätte, das Silber365.
Theophrast hebt bei der Besprechung der Mineralien hervor, daß sie sich
besonders in der Farbe und im Gewichte unterscheiden. Zu den Mineralien

rechnet er auch die Korallen, die im Meere entständen. Ferner erwähnt er
ein Mineral, das wie der Bernstein Holz, indessen auch Erz und Eisen
anziehe. Theophrast nennt es Lynkurion. Es ist nicht aufgeklärt, welchen
Stoff er damit gemeint hat. Manchen Mineralien wurden auch heilkräftige
Wirkungen zugeschrieben. So wurde der Rauch von Gagat, einer sehr
bituminösen Braunkohle, eingeatmet, um epileptische Anfälle zu
bekämpfen. Malachitpulver diente als Mittel gegen gewisse Erkrankungen
der Augen usw.366.
Als dasjenige Volk, das als erstes in den Mittelmeerländern Bergbau
betrieben haben soll, werden seit alters die Phönizier bezeichnet. Sie waren
es, die in dem an Erzen reichsten Lande des alten Europas, in Spanien, den
Metallreichtum durch Betriebe größeren Umfangs aufschlossen. In der
griechischen Literatur ist von Bergwerken zuerst bei Herodot die Rede.
Bei Homer findet sich jedenfalls noch keine Andeutung367.
Genauere Kenntnis über den Bergbau im Altertum hat man erhalten,
seitdem man den Betrieb verlassener alter Bergwerke in Spanien und am
Laurion wieder aufnahm. Es geschah dies um die Mitte des 19.
Jahrhunderts. Am Laurion hat man zahlreiche Tagebaue und Stollen, sowie
an 2000 Schächte wieder aufgedeckt. Man fand auch die Geräte, welche die
Alten beim Bergbau benutzten, z. B. Grubenlampen, eiserne Hämmer,
Meißel, Brechstangen usw. Die Schächte gehen bis über hundert Meter in
die Tiefe. Ein weiteres Eindringen wird die Ansammlung von
Grubenwasser verhindert haben. Auch in Ton geformte Nachbildungen, die
sich auf den Betrieb beziehen, hat man ausgegraben. Diese archäologischen
Funde ergänzen die erhaltene Literatur in solchem Maße, daß wir uns von
dem bis in das 7. vorchristliche Jahrhundert zurückreichenden Bergbau und
Hüttenbetrieb der Athener ein zutreffendes und deutliches Bild machen
können368.

Einfluß und Dauer des aristotelischen Lehrgebäudes.

Wir haben uns in diesem Abschnitt insbesondere ein Bild von den
Leistungen des Aristoteles und desjenigen, der vor allem auf dem Gebiete
der Naturwissenschaften in seine Fußtapfen trat, des Theophrast, gemacht.
Bevor wir uns dem alexandrinischen Zeitalter zuwenden, sei noch ein Wort

über die Bedeutung des Aristoteles gesagt. Sein Einfluß hat sich auf 2000
Jahre erstreckt, und jedes Zeitalter hat, wenn auch in sehr verschiedener
Weise, zu ihm, wie zu der griechischen Philosophie und Naturwissenschaft
überhaupt, Stellung nehmen müssen. Die Schätzung, welche sie gefunden
haben, ist eine recht wechselnde gewesen, je nach dem Standpunkt, den die
Beurteiler einnahmen. Während des größten Teiles des Mittelalters galt
Aristoteles als unanfechtbare Autorität. Noch Dante erkennt ihn voll an
und nennt ihn il maestro di color che sanno369. Der Ansturm, der sich zu
Beginn der neueren Zeit gegen Aristoteles erhob, betraf weniger ihn
selbst als seine mittelalterlichen Anhänger und Ausleger, die manchen
eigenen Irrtum durch seine Autorität zu decken suchten.
Ein scharfer Gegensatz zu Aristoteles entstand erst mit dem immer
konsequenter werdenden Bemühen, die Natur aus mechanischen Prinzipien
zu erklären, unter Beseitigung des Zweckbegriffs, der in der aristotelischen
Philosophie dasjenige ist, um das sich alles dreht. Aufs Schärfste verurteilt
wurde demgemäß Aristoteles im Jahrhundert der Aufklärung, der Zeit der
französischen Materialisten und des l'homme machine. Es gehörte damals
zum guten Ton, von den nutzlosen Hirngespinsten des Aristoteles zu
reden, ohne seine Schriften gelesen zu haben. Eine Ausnahme bildete
damals Cuvier, der ihm für seine Leistungen auf zoologischem Gebiete
geradezu Bewunderung zollte. Mit der Überwindung des reinen
Materialismus durch das erneute Emporblühen der Philosophie stellte sich
ein Rückschlag ein. Es war vor allem Hegel 370, der den großen Stagiriten
wieder anerkannte: »Aristoteles ist,« sagt Hegel, »in die ganze Masse des
realen Universums eingedrungen und hat ihre Zerstreuung dem Begriffe
untergeordnet.« Ziehen wir von diesem Ausspruch Hegels soviel ab, daß
wir für die Tat das Wollen setzen, so ist die Bedeutung des Aristoteles
richtig erfaßt. In ihm begegnet uns ein Mensch, der sich die Erklärung des
Weltganzen und der Natur im einzelnen zum Ziele machte und diese
Aufgabe in umfassender Weise zu lösen suchte. Ihn dabei an dem Maßstabe
des modernen Naturforschers zu messen, wie es in England371 geschehen, ist
nicht gerecht.
Durch Aristoteles wurde zum ersten Male ein Lehrgebäude errichtet, das
die Ergebnisse der Beobachtung und der Erfahrung, zwar unter allzu starker
Hervorhebung bloßer Denkbegriffe, indes unter Vermeidung religiöser,
mystischer und nationaler Vorurteile, umfaßt. In diesem allgemein

wissenschaftlichen Grundzug liegt die Bedeutung und die treibende Kraft
seiner Lehre. Das war es, was Aristoteles die Wirkung für alle Zeiten und
auf alle Völker sicherte.
Ganz abgesehen von dieser allgemeinen Bedeutung des Aristoteles wird
man zugeben müssen, daß in seinen Werken eine Menge von
Einzelkenntnissen zusammengestellt und gesichtet sind. Mit Recht nennen
daher die Herausgeber372 der Tierkunde des Aristoteles dieses
bedeutendste naturwissenschaftliche Werk des Altertums eine »Biologie der
gesamten Tierwelt, gegründet auf eine große Menge von Einzelkenntnissen,
belebt durch den großartigen Gedanken, alles tierische Leben als einen Teil
des Weltalls in allen seinen unendlichen Abwandlungen zu einem
einheitlichen Gemälde zusammenzufassen, und erfüllt von der
Weltanschauung, für die Gesetze des natürlichen Geschehens einen
vernünftigen Endzweck vorauszusetzen.«
Auch für die Entstehung der Geschichte der Wissenschaften als einer
besonderen Disziplin ist Aristoteles grundlegend gewesen. Er war es, der
z. B. Eudemos zur Abfassung seiner Geschichte der Mathematik anregte
(s. S. 81) und andere seiner Schüler veranlaßte, dasselbe für die Heilkunde
und die Physik zu unternehmen.

4. Das alexandrinische Zeitalter.
Wir haben uns in den ersten Abschnitten diejenige Periode in ihren
Grundzügen vergegenwärtigt, in der die Keime der Naturwissenschaften
entstanden, eine Periode, die in der zusammenfassenden,
systematisierenden Tätigkeit des Aristoteles ihren Höhepunkt erreichte.
Frühzeitig traten uns geistige Regungen in den ionischen Kolonien
entgegen, wo die Berührung des Griechentums mit der älteren,
orientalischen Kultur besonders innig war. Zu Hauptsitzen der Wissenschaft
wurden darauf Athen und die blühenden Städte Unteritaliens, dort durch
Aristoteles und seine Schule, hier durch die Pythagoreer.
Wie Alexander durch gewaltige Machtentfaltung die Welt, so hatte
Aristoteles das gesamte Wissen seiner Zeit zu umspannen gesucht. Zu
einer dauernden Beherrschung der übrigen Völker waren die Griechen
indessen nicht imstande. Mit dem Tode des großen Eroberers zerfiel auch
sein Reich. Anders gestalteten sich die Dinge auf dem Gebiete der
Wissenschaft. Hier kann wohl von einer das Altertum überdauernden
Herrschaft der Griechen die Rede sein. Sie wurden die Lehrer der alten
Völker, während Rom die Rolle der Weltbeherrscherin zufiel.
Bei den Griechen hatte die persönliche Eigenart eine bisher unerreichte
Bedeutung erlangt, doch war die Schaffenskraft dieses Volkes nicht mehr
die frühere, nachdem es seine politische Selbständigkeit verloren hatte.
Zwar machte sich diese Schwächung mehr auf dem Gebiete der Kunst, vor
allem auf dem der Dichtkunst, und weniger auf dem Gebiete der
Wissenschaften bemerkbar. Doch zeigte sich hier eine andere, eigenartige
Erscheinung. Während des nationalen und wirtschaftlichen Niederganges,
der im Mutterlande selbst, schon im dritten Jahrhundert, eintrat, wurde
nämlich das gelehrte Griechentum kosmopolitisch. Der Hauptsitz
griechischer Weisheit wurde gleichzeitig von Athen nach Alexandrien
verlegt, das durch seine günstige Lage, seinen Reichtum, sowie durch das
Interesse, das die ägyptischen Herrscher bekundeten, besonders geeignet
war, die weitere Pflege der Wissenschaften zu übernehmen.

Sehr eng gestalteten sich seit der Hellenisierung Vorderasiens auch die
schon seit Jahrhunderten vorhandenen Beziehungen der griechischen zur
babylonischen Wissenschaft. Die Griechen rechneten sich den Besuch der
Tempelschulen Babylons geradezu als Ehre an. Besonders rege war dieser
Verkehr unter der Herrschaft der Seleukiden und der Ptolemäer.
Die Herrschaft über Ägypten war nach dem Tode Alexanders (323 v. Chr.)
in die Hände des Ptolemäos Lagi übergegangen. Dieser Fürst, dessen
Geschlecht den ägyptischen Thron inne hatte, bis im Jahre 30 v. Chr. das
Land römische Provinz wurde, zog viele griechische Gelehrte, insbesondere
aus Athen, an seinen Hof. Er wurde dadurch der Begründer der
alexandrinischen Akademie, die berufen war, die Wissenschaft durch eine
Reihe von Jahrhunderten zu fördern und sie für die nachfolgenden Zeiten zu
erhalten. Die äußeren Einrichtungen für jene gelehrte Körperschaft fanden
ihre Vollendung durch Ptolemäos Philadelphos. Letzterer errichtete ein
prächtiges Gebäude, das den Gelehrten Wohnungen und Räume zur
Ausübung ihrer Tätigkeit bot. Auch gründete er die berühmte
alexandrinische Bibliothek. In einem in der Nähe des Königsschlosses
gelegenen Garten wurden Tiere aus den tropischen Regionen Afrikas,
darunter auch riesige Schlangen, unterhalten.
Der dritte Ptolemäos, welcher den Beinamen Euergetes führte (247–222
v. Chr.), hat der Bibliothek den Bücherschatz hinzugefügt, den einst
Aristoteles und Theophrast besaßen373. In späteren Zeiten umfaßte die
große Bibliothek des alexandrinischen Museums etwa 400000 Rollen. Dazu
kam noch eine zweite Büchersammlung im Serapeion. Bei der Belagerung
Alexandriens durch Cäsar (47 v. Chr.) wurden die dort befindlichen
Bücherschätze, die Cäsar nach Rom zu schaffen beabsichtigte, teilweise
zerstört. Später wurden sie durch Einverleibung der pergamenischen
Bibliothek um 200000 Rollen bereichert374.
Fast sämtliche Gelehrte der alten Zeit, von denen noch die Rede sein wird,
gehörten entweder der alexandrinischen Akademie an, oder standen mit ihr
in mehr oder weniger enger Fühlung. Im allgemeinen ist das Wirken dieser
Männer indes nicht mehr grundlegend, sondern auf die Erhaltung und die
Fortentwicklung aller während des Altertums gewonnenen Ansätze
gerichtet gewesen. Ihre Arbeiten betrafen dementsprechend nicht nur die
Mathematik und die Naturwissenschaften, sondern das ganze Gebiet des
damaligen Wissens, von der Philosophie und anderen Gebieten des reinen

Denkens bis zu der Beschäftigung mit den konkretesten Dingen, gehörte zu
ihrem Bereich. Häufig beschränkten sie sich auf bloßes Kommentieren der
vorhandenen Schriften, wie es bezüglich der Zoologie und der Botanik der
Fall war. Wo aber das deduktive Verfahren Anwendung finden konnte, wie
auf dem Gebiete der reinen Mathematik, fand eine Fortentwicklung der
übermittelten Keime statt. Auch einige Teilgebiete der Physik erfuhren eine
namhafte Förderung. Vor allem gilt dies von der Physik der Gase. In der
späteren alexandrinischen Zeit begegnen uns endlich die Anfänge der
Alchemie und somit die Wurzeln der chemischen Wissenschaft.
Als Mathematiker sind unter den Mitgliedern der alexandrinischen
Akademie besonders Euklid, Apollonios und Diophant zu nennen. Als
Astronomen wirkten Hipparch und Ptolemäos, während die Physik durch
Ktesibios und Heron gefördert wurde.

Die Begründung eines Systems der Mathematik.

Zu den frühesten Mitgliedern der alexandrinischen Schule gehört Euklid
(Eukleides), dessen Name eng mit der Geschichte der Mathematik
verbunden ist, einer Wissenschaft, die nicht etwa erst in der neueren Zeit,
sondern auch schon im Altertum in hohem Grade das Emporblühen der
Naturwissenschaften bedingt hat. Die Lebensumstände Euklids sind wenig
bekannt. Bezüglich seines Geburtsortes, sowie seines Studienganges
schwanken die Angaben375. Sicher ist, daß Euklid zu Beginn der
Ptolemäerzeit, also um 300 v. Chr., in Alexandrien gelebt hat. Dem
Ptolemäos Lagi gegenüber, der das mathematische Studium erleichtert zu
sehen wünschte, soll er den bekannten Ausspruch: »Es gibt keinen
Königsweg zur Mathematik!« getan haben.
Unter den auf uns gekommenen Werken Euklids nehmen die »Elemente«
den ersten Platz ein. Sie wurden wegen ihrer Vollständigkeit und ihrer
strengen Beweisführung in solchem Grade als mustergültig anerkannt, daß
sie bis in die neueste Zeit hinein sehr oft dem Anfangsunterricht zugrunde
gelegt wurden. In seine »Elemente« hat Euklid im wesentlichen das
damals bekannte mathematische Wissen aufgenommen und es, wo dies
noch nicht geschehen war, auf strenge Beweise gestützt. Das Werk umfaßt

die Geometrie der Ebene und des Raumes und geht auch auf die Lehre von
den Zahlen, als der Grundlage allen Messens, ein.
Eine genauere Inhaltsangabe der 13 Bücher, in welche die »Elemente«
Euklids zerfallen, findet sich bei Cantor (Gesch. d. Mathematik Bd. I. S.
221–252)376. Das 1. Buch handelt von den Linien, Dreiecken und
Parallelogrammen. Den Abschluß bildet der pythagoreische Lehrsatz. Das
2. Buch gipfelt in der Aufgabe, für jede gegebene, geradlinige Figur ein
gleich großes Quadrat zu zeichnen. Im folgenden Buch wird dann die Lehre
vom Kreise behandelt. Das vierte handelt von den ein- und
umgeschriebenen Vielecken. Die Konstruktion des Fünfecks macht die
Anwendung des goldenen Schnitts erforderlich. Das 6. Buch ist dadurch
besonders fesselnd, daß uns darin die erste Lösung einer Maximum-
Aufgabe begegnet. Es wird nämlich gezeigt, daß x(a - x) seinen größten
Wert erhält, wenn x = a/2 wird.
Im 7., 8. und 9. Buche findet sich die Lehre von den Zahlen. Begonnen wird
mit teilerfremden Zahlen und solchen, die ein gemeinsames Maß besitzen.
Die Auffindung geschieht wie heute durch fortgesetzte Teilung des
letztmaligen Divisors durch den erhaltenen Rest. Ferner werden die
Proportionen und die Primzahlen untersucht und z. B. bewiesen, daß es
unendlich viele Primzahlen gibt. Dann lehrt Euklid die Summierung der
geometrischen Reihe und befaßt sich mit Untersuchungen über irrationale
Zahlen. Das 12. Buch handelt von der Pyramide, dem Kegel, dem Zylinder
und der Kugel. Euklid läßt den Zylinder durch Drehung eines Rechtecks
um eine feststehende Seite und den Kegel, sowie die Kugel durch eine
entsprechende Drehung eines Dreiecks bzw. eines Halbkreises entstehen. Er
erwähnt zwar, daß sich die Inhalte von Kugeln wie die Kuben ihrer
Durchmesser verhalten, den Inhalt der Kugel vermochte jedoch erst
Archimedes zu bestimmen. Auch findet sich bei Euklid schon die
Bemerkung, daß man durch den schrägen Schnitt eines Zylinders oder eines
Kegels eine wie ein Schild aussehende Kurve (die Ellipse) erhalte377.
Das 13. Buch endlich handelt von den Polyedern, die sich aus regelmäßigen
Vielecken bilden lassen. Es schließt mit der Bemerkung, daß es nur fünf
regelmäßige Polyeder geben könne, nämlich das Tetraeder, das Oktaeder
und das Ikosaeder, die von Dreiecken begrenzt sind, den Würfel und das
von Fünfecken eingeschlossene Dodekaeder378.

Die Klarheit und die strenge Form der Beweisführung, die Euklid
geschaffen, sind den späteren griechischen Mathematikern eigen geblieben.
Doch fehlt ihnen meist noch der Sinn für eine allgemeinere Fassung der
Probleme. Soviel Fälle bezüglich der Lage von Linien in einer Aufgabe
möglich sind, soviel Probleme waren auch für die griechische Mathematik
vorhanden379. Daher sehen wir oft ihre hervorragendsten Schöpfer sämtliche,
mitunter sehr zahlreichen Fälle eines Problems erledigen, ohne durch eine
Erweiterung der Begriffe zu allgemeineren Sätzen zu gelangen. Daß der
neueren Mathematik in dieser Hinsicht gelang, was der griechischen versagt
blieb, liegt daran, daß erst in der viel später entstehenden Verknüpfung der
Geometrie mit der Algebra ein Mittel zur allgemeineren Lösung
mathematischer Aufgaben gewonnen wurde.
Die Bedeutung der Euklidischen »Elemente« wird durch folgende Worte
treffend gekennzeichnet: »Was der Alexandriner Euklid um 300 vor
Beginn unserer Zeitrechnung schrieb, ist auch heute in Form und Inhalt der
eiserne Bestand der Schulmathematik. Nur wenig Zusätze sind dem
Euklidischen System eingegliedert worden. Stolzer als ein Denkmal von
Stein, schärfer und reiner in der Linienführung als irgend ein Kunstwerk,
hat es sich der Jetztzeit erhalten. Was der junge Grieche durchdenken,
lernen und üben mußte, das arbeitet mit gleicher Andacht heute der
strebsame Schüler durch380.«
Euklid hatte das mathematische Wissen seiner Zeit in ein System
gebracht381. Er hatte zwar viel Eigenes hinzugefügt. Der weitere Ausbau und
die Erschließung neuer Gebiete erfolgte jedoch durch Archimedes. In ihm
begegnet uns der genialste Mathematiker des Altertums. Zwischen
Aristoteles, dem Hauptrepräsentanten des vorigen Zeitabschnitts, und
Archimedes liegt ein Zeitraum von etwa hundert Jahren. Dieser Zeitraum
ist geschichtlich dadurch von Bedeutung, daß seit dem Eroberungszuge
Alexanders der Orient mit den Völkern des Mittelmeeres in die engste
Fühlung kam, während gleichzeitig ein neues Reich, dasjenige der Römer,
zunächst das westliche Mittelmeerbecken, später aber die gesamte alte
Kulturwelt zu umfassen strebte. Eine ähnliche Expansivkraft entfaltete auf
dem Gebiete der Kunst und der Wissenschaft das Griechentum, das überall,
im fernen Orient, in Ägypten, in Italien, ja selbst an den Küsten des
westlichen Mittelmeeres seine Stützpunkte fand. Griechentum und
Römerherrschaft sollten dann im Verlaufe der nächsten Jahrhunderte die

Bindemittel abgeben, welche die so verschiedenartigen Völker Südeuropas,
Vorderasiens und Nordafrikas bis zu einem gewissen Grade zu einer
staatlichen, geistigen und Handelsgemeinschaft verband, einer
Gemeinschaft, welche den Boden für die so überraschend schnelle, alles
bezwingende Ausbreitung des Christentums bereiten half.

Das Leben und die Bedeutung des Archimedes.

Bevor wir uns mit dem weiteren Ausbau der reinen und der angewandten
Mathematik durch Archimedes beschäftigen, wollen wir uns in aller
Kürze die bisherige Entwicklung der Mathematik vergegenwärtigen und
dann einen Blick auf die Lebensverhältnisse des großen Mathematikers
werfen.
Überwog im 4. Jahrhundert v. Chr. noch der philosophierende, auf die
Entwicklung von umfassenden Lehrsystemen gerichtete Grundzug des
griechischen Geistes, so tritt uns in dem auf Alexander den Großen
folgenden Zeitabschnitt mehr die Richtung auf das Empirische und
Nützliche, in Verbindung mit einer raschen Entwicklung der Mathematik
und einer Beschränkung der Spekulation auf ein bescheideneres Maß,
entgegen. Neben den Forderungen des praktischen Lebens (Handel,
Vermessungen usw.) waren es drei Probleme der reinen Wissenschaft,
welche die Mathematik bei den Griechen schon vor Archimedes 382 auf eine
ungewöhnliche Höhe gebracht hatten. Es waren dies die Quadratur des
Kreises, die Würfelverdoppelung und die Dreiteilung des Winkels. So
hatten die vergeblichen Versuche, den Kreis zu quadrieren, Hippokrates
zur Auffindung des Satzes geführt, der noch jetzt unter dem Namen der
Lunulae (kleine Monde) Hippokratis bekannt ist. Hippokrates 383 hatte mit
Hilfe des erweiterten pythagoreischen Lehrsatzes bewiesen, daß sich zwei
von krummen Linien begrenzte Flächen auf ein aus geraden Linien
gebildetes Flächenstück zurückführen lassen384. Die Würfelverdoppelung
oder das Delische Problem forderte, die Seite (a) eines Würfels zu finden,
der doppelt so groß ist wie ein gegebener Würfel. Anders ausgedrückt,
wenn x3 = 2a2 gegeben ist, soll x durch Konstruktion gefunden werden. Das
Bemühen, dies Problem zu lösen, wurde durch die Auffindung einer Anzahl
neuer Kurven (Cissoide, Konchoide, Kegelschnitte) belohnt. Auch das

Problem der Dreiteilung des Winkels führte zur Auffindung neuer,
bestimmte Eigenschaften aufweisender und auf Grund derselben
konstruierbarer, krummer Linien. Eine Zusammenfassung der
mathematischen Kenntnisse der Griechen erfolgte durch Euklid, von dem
zu Beginn des vorigen Abschnitts die Rede gewesen ist.

Abb. 17. Vorrichtung zum Heben großer Lasten.

Über Archimedes ist wenig Zuverlässiges bekannt. Er wurde um 287 v.
Chr. in Syrakus geboren, gehört also in die für Sizilien so bewegte Zeit der
großen Entscheidungskämpfe, welche Rom und Karthago um die
Weltherrschaft führten. Die Geschichtsschreiber dieser Periode, Livius,
Polybios und Plutarch, sind es auch, denen wir die meisten Nachrichten
über Archimedes verdanken. Was diese und andere über ihn erzählen,
setzt sich indessen zum großen Teil aus Anekdoten zusammen, mit denen
das Altertum das Leben seiner berühmten Männer, insbesondere seiner
hervorragenden Denker, auszuschmücken liebte. Archimedes war nach
Plutarch 385 ein Verwandter Hierons II., des Tyrannen von Syrakus. Sein
Vater war Astronom und machte ihn sehr früh mit astronomischen
Beobachtungen vertraut. Archimedes lebte, ohne ein öffentliches Amt zu
bekleiden, ganz der Wissenschaft. Eine Zeitlang hielt er sich in Ägypten
auf. Dort war nach dem Tode Alexanders des Großen in der
alexandrinischen Akademie, zu der man Archimedes rechnen kann, eine
Stätte hellenischer Weisheit emporgeblüht, die berufen war, in den
nachfolgenden Jahrhunderten die Fackel der Wissenschaft hochzuhalten.
Die alexandrinische Schule soll deshalb auch noch in einem späteren
Abschnitt Gegenstand der Betrachtung sein. In Alexandrien zählte
Archimedes zu den Schülern des Mathematikers Konon. Diesem soll
Archimedes auch nach seiner Rückkehr nach Syrakus, wo er den größten
Teil seines Lebens zubrachte, Schriften zur Durchsicht geschickt haben,

auch stand er mit ihm in regelmäßigem brieflichen Verkehr. Seine
Beziehungen zu den syrakusanischen Machthabern veranlaßten ihn, sein
außerordentliches Geschick in mechanischen Dingen auf die
Vervollkommnung der Schleuderwerkzeuge und anderer Kriegsgeräte zu
verwenden. Die Alten schrieben Archimedes die Erfindung zahlreicher
Maschinen zu. Unter diesen werden der Flaschenzug und die
Archimedische Schraube genannt. Letztere findet noch heute in Ägypten
zum Bewässern der dem Nil benachbarten Ländereien Verwendung. Bei
manchen Angaben, insbesondere denjenigen, die sich auf die von
Archimedes geleitete Verteidigung seiner Vaterstadt beziehen, ist es nicht
leicht, Wahrheit und Irrtum voneinander zu scheiden. Archimedes dürfte
z. B. wohl selbst die Wirkung der Brennspiegel besser gekannt haben als
die späteren Schriftsteller, die ihm das Unmögliche zuschrieben, er habe die
Schiffe der Belagerer mit Brennspiegeln in Brand gesetzt. Es wird ferner
erzählt, Hieron habe ihn aufgefordert, vermittelst einer geringen Kraft eine
große Last zu bewegen. Dies habe Archimedes zur Erfindung des
Flaschenzuges geführt, mit dem er dann vor den Augen des erstaunten
Königs eine schwer beladene Triëre ohne Anstrengung an das Land zog.
Vielleicht hat Archimedes auch zu diesem Zwecke die Schraube ohne
Ende in Verbindung mit einer Zahnradübersetzung benutzt386, einen Apparat,
den uns die vorstehende Abbildung vorführt.
Große Bewunderung erregte ferner eine Art Planetarium, das Archimedes
konstruierte. Im Mittelpunkt befand sich die Erde. Mond, Sonne und
Planeten wurden durch einen, wahrscheinlich hydraulisch betriebenen,
Mechanismus um den Zentralkörper herumgeführt. Cicero erwähnt dieses
Kunstwerk, das als Vorbild für die im Mittelalter (z. B. an der Uhr des
Straßburger Münsters) entstandenen Planetarien diente387.
Ausführlicher lauten die Berichte über die letzten Lebensjahre des
Archimedes, da sie in die Zeit der Belagerung von Syrakus fallen. Hierbei
hat Archimedes, den Nachrichten der Geschichtsschreiber388 zufolge, eine
wichtige Rolle gespielt und schließlich ein trauriges Ende gefunden. Auch
bezüglich der über diese Begebenheit auf uns gelangten Nachrichten sind
Wahrheit und Dichtung vermengt. Der zweite punische Krieg, der über das
Schicksal Siziliens entscheiden sollte, hatte im Jahre 218 v. Chr. mit einem
Siegeslauf Hannibals begonnen, wie ihn die Welt seit den Tagen Alexanders
nicht gesehen. Bald jedoch wandte sich das Glück, und während Hannibal

sich nur durch geschickte Züge in Italien zu halten wußte, brachten die
Römer eine Stadt Siziliens nach der andern zu Fall, bis sich endlich die
ganze Insel in ihren Händen befand. Am meisten Schwierigkeiten bereitete
dem römischen Feldherrn Marcellus die Stadt Syrakus. Daß sie viele
Monate der Belagerung zu trotzen vermochte, wird vor allem den
Verteidigungsmaßregeln des Archimedes zugeschrieben. Wurfmaschinen
von ganz hervorragender Wirkung und Treffsicherheit, die nach Plutarch
Steinblöcke von Zentnerschwere auf große Entfernung schleuderten,
schreckten die Stürmenden zurück. Dem Angriff der Flotte suchte man mit
Feuerbränden zu begegnen. Spätere Berichterstatter haben daraus die
erwähnte, völlig unglaubwürdige Erzählung gemacht, Archimedes habe
die Schiffe der Belagerer mit Hilfe von Hohlspiegeln in Brand gesetzt.
Als endlich die Römer Syrakus einnahmen und die Soldaten, voll Wut über
die erlittenen Mühsale und Verluste, ein furchtbares Gemetzel anstellten,
zählte Archimedes zu den Opfern. Über sein Ende, das Marcellus sehr
betrübt haben soll, lauten die Berichte verschieden. Am bekanntesten ist die
Erzählung, Archimedes sei, in Nachdenken über ein mathematisches
Problem versunken, von einem römischen Soldaten niedergestoßen worden.
Seine letzten Worte sollen »Noli turbare circulos meos« gelautet haben. Das
Grab des Gelehrten wurde mit einem Stein geschmückt, in den die von dem
Zylinder eingeschlossene Kugel eingemeißelt war. So soll Archimedes es
selbst gewünscht haben, ein Zeichen, welchen Wert er auf seine Entdeckung
legte, daß der Inhalt der Kugel zum Inhalt des umschließenden Zylinders
sich wie 2 : 3 verhält. Dieses Grabmal, das Marcellus errichten ließ,
wurde später von Cicero in einem sehr vernachlässigten Zustande wieder
aufgefunden und der Vergessenheit entrissen389.
Seine Bewunderung für den größten Mathematiker des Altertums hat
Cicero in die Worte gekleidet, Archimedes habe mehr Genie besessen,
als mit der menschlichen Natur verträglich zu sein scheine390. An
Vielseitigkeit und Genialität kann ihm unter den Neueren vielleicht nur
Gauß an die Seite gestellt werden391.
Die Probleme, welche etwa 100 Jahre nach Aristoteles den Archimedes
beschäftigten, betrafen insbesondere das Gebiet der Statik. Sie wurden nach
echt naturwissenschaftlichem Verfahren, d. h. gestützt auf Versuche und
mathematische Ableitung und deshalb mit dem besten Erfolge, behandelt.
Seine Werke sind daher als das hervorragendste Erzeugnis des griechischen

Geistes auf exaktem Gebiete zu bezeichnen. Es scheint kein Zufall zu sein,
daß diese Werke nicht in dem vorwiegend der Kunst und der Philosophie
zugewandten Mutterlande, sondern in Großgriechenland entstanden sind,
wo der Handel blühte und eine gewisse, die forschende Tätigkeit
begünstigende Nüchternheit des Verstandes vorherrschte.

Die griechische Mathematik erreicht in Archimedes und in
Apollonios ihren Höhepunkt.

Die wissenschaftliche Bedeutung des Archimedes 392 ist in gleicher Weise
auf den Gebieten der reinen Mathematik und der Mechanik zu suchen.
Außer dem soeben erwähnten, wichtigen Satze über den Inhalt der Kugel
und des sie umschließenden Zylinders, deren Oberflächenverhältnis er
gleichfalls auffand, lieferte Archimedes eine Arbeit über die
Kreismessung, die eine Berechnung der Zahl π enthält. Diese Arbeit ist,
sowohl nach ihrer Bedeutung für die Entwicklung der Geometrie, als auch
für die Geschichte der Rechenkunst, von Wichtigkeit. Sein Verfahren ist das
in der elementaren Geometrie noch jetzt gelehrte. Ausgehend von dem
Satze, daß der Umfang des Kreises kleiner als der Umfang des
umschriebenen und größer als derjenige des eingeschriebenen regelmäßigen
Vielecks ist, berechnet Archimedes als Grenzwerte für π die Zahlen 3,141
und 3,142. Es sind dies die Werte, die sich für den Umfang des ein- und
umgeschriebenen regelmäßigen 96-Ecks ergeben. Das erwähnte Verfahren
wird als Exhaustionsverfahren bezeichnet, könnte aber auch die
Integrationsmethode der alten Mathematik genannt werden. Aus dem
Bestreben, bei derartigen Aufgaben die Grenzwerte beliebig nahe zu
rücken, ohne dazu umständliche, zeitraubende Berechnungen nötig zu
haben, ist im 17. Jahrhundert die Infinitesimalrechnung erwachsen.
Auch mit isoperimetrischen Problemen, d. h. Aufgaben, bei denen es sich
um die Bestimmung größter oder kleinster Werte handelt, beschäftigte sich
schon das Altertum. So war schon vor Aristoteles bekannt, daß der Kreis
unter allen Flächen gleichen Umfangs den größten Flächeninhalt und die
Kugel unter allen Körpern von gleicher Oberfläche den größten Rauminhalt
besitzt393.

Das Exhaustionsverfahren wurde von den Alten nicht nur auf krummlinige
Figuren, sondern auch auf Flächen und auf Raumgebilde angewandt. Das
Verfahren lief stets darauf hinaus, den Unterschied zwischen der zu
messenden Linie, Fläche oder Raumgröße und den diesen Formen sich
nähernden, leicht zu berechnenden Hilfsgebilden immer kleiner zu machen.
Man erhielt eine noch größere Sicherheit, wenn man zwei Hilfsgebilde, z.
B. das ein- und umgeschriebene Polygon beim Kreise, wählte und auf diese
Weise zwei Grenzwerte für die zu messende Größe ermittelte. Was den
Inhalt des Kreises anbetrifft, so bewies Archimedes, daß er gleich
demjenigen eines rechtwinkeligen Dreiecks ist, dessen eine Kathete gleich
dem Halbmesser und dessen andere gleich dem Umfang des Kreises ist.
Die Behandlung ebener Figuren wurde von Archimedes jedoch über das
Gebiet der elementaren Mathematik hinausgeführt, indem er den Inhalt der
Parabel und der Ellipse berechnen lehrte und die Eigenschaften von Kurven
höherer Ordnung, wie der Spiralen, ermittelte. Mit Hilfe der soeben
besprochenen Exhaustionsmethode wies Archimedes z. B. nach, daß das
Parabelsegment 4/3 eines Dreiecks von gleicher Grundlinie und Höhe
beträgt. Für die Ellipse zeigte er, daß sich ihre Fläche zur Fläche eines mit
der großen Achse als Durchmesser geschlagenen Kreises wie die kleine
Achse zur großen Achse verhält usw. Die merkwürdigste Schrift über die
Kurven ist sein Buch von den Schneckenlinien. Die nach ihm als
archimedische Spirale bezeichnete Schneckenlinie definiert er mit
folgenden Worten: »Wenn eine gerade Linie in einer Ebene um einen ihrer
Endpunkte, der unbeweglich bleibt, mit gleichförmiger Geschwindigkeit
sich dreht, und wenn gleichzeitig in der bewegten Linie ein Punkt vom
unbewegten Endpunkte aus sich gleichförmig bewegt, so beschreibt dieser
Punkt eine Schneckenlinie.« Eine derartige, zuerst bei Hippias
anzutreffende Verbindung von zwei bestimmt gekennzeichneten
Bewegungen stellte eine nicht geringe Bereicherung der Wissenschaft dar394.
Auch gelang es Archimedes, durch ein ähnliches Verfahren, wie er es
beim Kreise und bei der Parabel anwandte, die Quadratur der
Schneckenlinie zu finden. Sogar das Tangentenproblem vermochte er für
diese Kurve zu lösen, indem er zeigte, wie die Berührungslinie an irgend
einen ihrer Punkte gezogen werden kann.

Daß Archimedes sich schon einer Methode bediente, die in ihrem Wesen
unserem heutigen Integrationsverfahren entsprach, läßt sich noch deutlicher,
als aus den hier besprochenen Werken, aus der vor kurzem durch Heiberg
entdeckten Methodenlehre (Ephodion) ersehen395. Es hat den Anschein, als
ob Archimedes die im Ephodion enthaltene Infinitesimalmethode
gewissermaßen nur zu seinem Privatgebrauch entwickelt hätte, weil die
Anwendung der Unendlichkeitsbegriffe bei den Mathematikern, welche die
Einwände der Philosophen fürchteten, verpönt war. Als vollgültig wurde für
die hier in Betracht kommenden Probleme nur das Exhaustionsverfahren
angesehen. In dieses kleidete Archimedes, offenbar der herrschenden
Schule zuliebe, Sätze, die er zunächst ausgehend von der Mechanik oder
mit Hilfe seiner Infinitesimalmethode gefunden hatte. Als Beispiel dafür
verdient der Satz vom Zylinderhuf genannt zu werden396. Für diesen gibt
Archimedes einen mechanischen Beweis, einen Beweis nach dem
Exhaustionsverfahren und einen solchen mit Hilfe seiner jetzt bekannt
gewordenen Infinitesimalmethode. Letztere bestand darin, daß er die
Flächen auf Gerade und die Körper auf Flächen zurückführte, wie es unter
den neueren Mathematikern zuerst Cavalieri getan. Erläutert wird die neue
Methode unter anderem an dem Satz vom Flächeninhalt des
Parabelsegments und an mehreren Sätzen über Volum- und
Schwerpunktsbestimmungen.
Ein Buch des Archimedes über das Siebeneck im Kreise und ein anderes
über die Berührung von Kreisen sind leider verlorengegangen. Von
hervorragender Wichtigkeit sind die erhalten gebliebenen archimedischen
Schriften über die Kugel und den Zylinder. Es wird darin bewiesen, daß die
Kugeloberfläche dem Vierfachen ihres größten Kreises gleich ist (O = 4 r2
π). Ferner wird die Oberfläche der Kalotte oder des Kugelabschnittes
berechnet. Und endlich wird gezeigt, daß ein Zylinder, der zur Grundfläche
einen größten Kreis der Kugel, zur Höhe aber den Durchmesser der Kugel
hat, mit anderen Worten, daß ein der Kugel umschriebener Zylinder seinem
Inhalt nach sich zur Kugel selbst wie 3 : 2 verhält. Die Oberfläche dieses
Zylinders fand Archimedes gleich dem Anderthalbfachen der
Kugeloberfläche. Die betreffende Figur hat nicht nur auf seinem Grabstein
Platz gefunden. Sie erhielt sich auch auf Münzen der Stadt Syrakus.
Seine Untersuchungen über die Kugel führten Archimedes endlich noch
auf die Rotationskörper, welche durch die Umdrehung von Kegelschnitten

entstehen, seine Konoide und Sphäroide. Auch in diesen Fällen bediente er
sich der Exhaustionsmethode, indem er die zu kubierenden Körper in
Scheiben von gleicher Dicke zerlegte und die ein- und umgeschriebenen
Zylinder summierte. Die erhaltenen Summen stellen Grenzwerte dar, die
sich dem zu ermittelnden Rauminhalt um so mehr nähern, je geringer der
Abstand der Schnitte ist.
Über die Kegelschnitte hatte schon Euklid geschrieben. Doch hat sich um
die Begründung dieses Gegenstandes keiner unter den alexandrinischen
Mathematikern ein so großes Verdienst erworben wie Apollonios von
Pergä. Er war ein Zeitgenosse von Archimedes und Eratosthenes. Seine
Werke entstanden in der Zeit von 240–200 v. Chr. Erhalten ist nur das
bedeutendste, als κωνικά (Kegelschnitte) bezeichnete Werk. In diesem
zeigte Apollonios, daß die als Ellipse, Parabel und Hyperbel bezeichneten
Kurven auf der Oberfläche eines Kegels entstehen, wenn durch letzteren
Ebenen gelegt werden. Auch das schwierige Gebiet der Asymptoten, die
sich den Ästen der Hyperbel nähern, ohne sie zu schneiden, hat
Apollonios erschlossen. Seine acht Bücher über die Kegelschnitte397
erregten nicht nur bei den Zeitgenossen, sondern auch bei den späteren
Geschlechtern die größte Bewunderung, wenn auch von einigen
Verkleinerern dem Apollonios mit Unrecht vorgeworfen wurde, daß er
sich zu sehr auf die von Euklid und Archimedes geschaffenen, indes
verlorengegangenen Vorarbeiten über diesen Gegenstand gestützt habe398.
Besteht doch eine grundlegende Neuerung des Apollonios schon darin,
daß er sich nicht wie seine Vorgänger auf den geraden Kegel beschränkte,
sondern nachwies, daß alle Schnitte auch an dem schiefen Kegel
hervorgebracht werden können. Auch war er der erste, welcher an den
Kegelschnitten die Mehrzahl derjenigen Eigenschaften nachwies, die man
heute aus den Gleichungen dieser Kurven ableitet. Der Inhalt seines Werkes
ist der Hauptsache nach folgender. Zunächst wird der Kegel als die
Oberfläche definiert, welche durch eine Linie entsteht, wenn man sie in
einer Kreisperipherie herumführt, während diese Linie zugleich durch einen
festen, außerhalb der Ebene des Kreises liegenden Punkt geht. Jeder
Schnitt, welcher durch den festen Punkt geht, erzeugt ein Dreieck. Liegt in
der Schnittebene auch die Verbindungsgrade zwischen dem Mittelpunkt des
Kreises und dem festen Punkt, welcher die Spitze des Kegels bildet, so
nennt man das entstandene Dreieck, weil es jene Verbindungsgrade oder die
Achse enthält, ein Achsendreieck. Neue Schnittebenen liefern dann, je nach

ihrer Richtung, die verschiedenen Kegelschnittkurven auf der Oberfläche
des Kegels. Es werden sodann Betrachtungen über konjungierte
Durchmesser, über die Tangente an irgendeinen Punkt des Kegelschnittes,
sowie über die Asymptoten der Hyperbel angestellt. Eingehend wird auch
von denjenigen Punkten gehandelt, die wir heute als die Brennpunkte der
Kegelschnitte bezeichnen. Bewiesen wird der wichtige Satz über die
Gleichheit der Winkel, welche die Normallinie mit den beiden
Brennstrahlen des Berührungspunktes bildet, sowie auch der Satz von der
Konstanz der Summe, bzw. der Differenz der Brennstrahlen. Die
betreffenden Abschnitte des Werkes enthalten also fast sämtliche
grundlegenden Sätze der Lehre von den Kegelschnitten.
Auf dem Satz, daß die Summe der Brennstrahlen gleich der großen Achse
ist (r + r' = 2a), beruht bekanntlich die gebräuchliche Fadenkonstruktion der
Ellipse. Dies Verfahren findet sich jedoch noch nicht bei Apollonios,
sondern es kam erst weit später auf. Hinsichtlich der Hyperbel sei bemerkt,
daß man vor Apollonios die Zusammensetzung der Kurve aus zwei Ästen
nicht kannte, sondern die Untersuchungen immer nur an einem Ast
anstellte. Apollonios selbst führte den zweiten Ast noch unter einem
besonderen Namen auf. Die Quadratur der Hyperbel gelang den alten
Mathematikern nicht. Sie erfolgte erst, als im 17. Jahrhundert neuere, die
höhere Mathematik ausmachende Methoden gefunden waren.
Den Höhepunkt des Werkes bildet das Buch, das von größten und kleinsten
Werten handelt, die in Verbindung mit den Kegelschnitten auftreten399.
Insbesondere sind es Untersuchungen über die längsten und kürzesten
Linien, die von irgendeinem Punkte der Ebene an einen Kegelschnitt
gezogen werden können.
Infinitesimalbetrachtungen, die sich schon bei Euklid und Archimedes
finden, vermochten die Alten noch nicht zu einer allgemeinen Methode zu
erweitern. Die alte Mathematik hat vielmehr in den Werken des
Archimedes und des Apollonios das erreicht, was ohne den Besitz der
Infinitesimalmethode und des analytischen Kalkuls, die erst im 16. und 17.
Jahrhundert zu allgemeinerer Anwendung gelangten, zu erreichen möglich
war400. Mit der Lehre von den Kegelschnitten wurde für die spätere
Entwicklung der Astronomie und der Mechanik eine wichtige Grundlage
geschaffen. Das gleiche gilt auch von der Trigonometrie, die aus den
Bedürfnissen der Astronomie entsprang und von den späteren

Alexandrinern begründet wurde. Wie wir später sehen werden, konnte
Aristarch, als er den Sonnenabstand aus gegebenen Stücken eines
Dreiecks ohne die Hilfsmittel der Trigonometrie berechnete, die gesuchte
Größe nur auf umständlichem Wege durch Näherungswerte bestimmen.
Anhangsweise sei hier noch eine Schrift des Archimedes erwähnt, die
früher viel gelesen wurde und auch heute noch Beachtung verdient. Es ist
dies seine »Sandesrechnung«. Zum Verständnis der in dieser Schrift
gelösten Aufgabe müssen wir vorausschicken, daß die Griechen etwas
unserem heutigen Ziffernsystem Entsprechendes noch nicht besaßen. Die
Zahlen wurden durch Buchstaben bezeichnet. Größere Zahlen zu schreiben,
war daher sehr unbequem, weil man das Prinzip des Stellenwertes, das erst
durch Vermittlung der Araber aus dem Orient nach Europa gelangte, noch
nicht kannte und auch noch kein Zeichen für die Null besaß. Es ist
erstaunlich, wie weit es die Alten trotzdem in der Arithmetik gebracht
haben. Wagte sich Archimedes doch sogar an die geometrische Reihe 1,
1
/4, 1/16, 1/64..., deren Summe er gleich 4/3 fand. Sie diente ihm bei der
Berechnung der Fläche des Parabelabschnittes. Auch vermochte er es
schon, schwierige Quadratwurzeln zu berechnen401.
In der Sandesrechnung402 wird gezeigt, daß sich jede, noch so große Menge
durch eine Zahl ausdrücken läßt. Indem Archimedes die Abmessungen der
aristarchischen Fixsternsphäre zugrunde legt, berechnet er, wieviel
Sandkörner von bestimmter Größe darin Platz finden können. Die meisten
Sternkundigen verstanden zur Zeit des Archimedes unter dem Ausdruck
Welt eine Kugel, deren Zentrum der Mittelpunkt der Erde und deren Radius
eine gerade Linie zwischen den Mittelpunkten von Erde und Sonne ist. In
seiner Schrift »Wider die Sternkundigen«, so erzählt uns Archimedes,
suchte nun Aristarch von Samos zu beweisen, daß die Welt ein Vielfaches
der oben bezeichneten Kugel ist. Er sei zu der Annahme gelangt, die
Fixsterne samt der Sonne seien unbeweglich, die Erde aber werde in einer
Kreislinie um die Sonne, die inmitten der Erdbahn stehe, herumgeführt.
»Der Durchmesser der Fixsternkugel möge sich«, sagt Archimedes, »zu
demjenigen der Welt (in dem zuerst erwähnten Sinne) verhalten, wie der
letztere zum Durchmesser der Erde.« Er behauptet dann, wenn es auch eine
Sandkugel gäbe von der Größe dieser aristarchischen Fixsternsphäre, so
lasse sich doch eine Zahl angeben, deren Größe selbst die Menge der
Körner in der gedachten Kugel übertreffe. Nach einigen Voraussetzungen

über den Umfang der Erde, das Größenverhältnis von Erde und Sonne, aus
dem, nach Bestimmung des scheinbaren Sonnendurchmessers, die
Entfernung der Sonne zu 10000 Erdhalbmessern ermittelt wird, berechnet
Archimedes die Zahl der Sandkörner, die innerhalb der Fixsternsphäre
Platz finden, auf 1063 oder 1000 Dezillionen.

Archimedes entwickelt die Prinzipien der Mechanik.

An hervorragenden Mathematikern besaß das Altertum keinen Mangel. Wir
brauchen neben Archimedes nur Euklid und Apollonios zu nennen. Es
gab aber niemanden bis in die neuere Periode der Geschichte der
Wissenschaften, der ähnliche Leistungen auf dem Gebiete der Mechanik
vollbracht hätte wie Archimedes. Letzterer muß als der Hauptbegründer
dieser Wissenschaft bezeichnet werden. Es sind die wichtigsten Sätze vom
Hebel, vom Schwerpunkt und aus der Hydrostatik, die uns bei
Archimedes, zum ersten Male klar ausgedrückt, begegnen. Die Gesetze
vom gleicharmigen Hebel spricht Archimedes in folgenden Worten aus:
a) Gleich schwere Größen, in ungleichen Entfernungen wirkend, sind nicht
im Gleichgewicht, sondern die in der größeren Entfernung wirkende sinkt.
b) Ungleich schwere Größen sind, bei gleichen Entfernungen, nicht im
Gleichgewicht, sondern die schwerere wird sinken.
c) Wenn ungleich schwere Größen in ungleichen Entfernungen im
Gleichgewicht sind, so befindet sich die schwerere in der kleineren
Entfernung.
d) Ungleiche Gewichte stehen im Gleichgewicht, sobald sie ihren
Entfernungen umgekehrt proportional sind.
An den letzten, das Hebelgesetz zum Ausdruck bringenden Satz knüpft sich
das Archimedes zugeschriebene Wort: »Gib mir einen Ort, wo ich mich
hinstellen kann, und ich will die Erde bewegen403.«
Die Schwerpunktsbestimmungen dehnt Archimedes im zweiten Teile der
Abhandlung vom Gleichgewicht404 sogar auf das Parabelsegment aus,
nachdem er zuvor die Quadratur der Parabel gelehrt hat. In den Büchern,
die von den schwimmenden Körpern handeln, leitet er aus den

Grundeigenschaften der Flüssigkeiten, nämlich der leichten
Verschiebbarkeit ihrer Teilchen und der Druckfortpflanzung, eine Reihe von
Sätzen ab, von denen die wichtigsten folgendermaßen lauten:
a) Die Oberfläche einer jeden zusammenhängenden Flüssigkeit im
Zustande der Ruhe ist sphärisch, und ihr Mittelpunkt fällt mit dem
Mittelpunkt der Erde zusammen.
b) Feste Körper, die bei gleichem Rauminhalt einerlei Gewicht mit einer
Flüssigkeit haben, sinken, in diese eingetaucht, so weit ein, daß nichts von
ihnen über die Oberfläche der Flüssigkeit hervorragt.
c) Jeder feste Körper, der leichter ist als eine Flüssigkeit und in diese
eingetaucht wird, sinkt so tief, daß die Masse der Flüssigkeit, die dem
eingesunkenen Teil an Volumen gleich ist, ebensoviel wiegt wie der ganze
Körper.
d) Wenn Körper, die leichter sind als eine Flüssigkeit, in diese eingetaucht
werden, so erheben sie sich wieder mit einer Kraft, die gleich ist dem
Gewichte des dem Körper gleichen Volumens Flüssigkeit, vermindert um
das Gewicht des Körpers selbst.
e) Feste Körper, die bei gleichem Rauminhalt schwerer als eine Flüssigkeit
sind und in diese eingetaucht werden, sinken, solange sie noch tiefer
kommen können, und werden in der Flüssigkeit um so viel leichter, wie das
Gewicht einer Masse Flüssigkeit von der Größe des eingetauchten Körpers
beträgt.
Das zuletzt erwähnte Gesetz, das archimedische Prinzip, ist für die
Mechanik der Flüssigkeiten von derselben fundamentalen Bedeutung wie
das Hebelgesetz für die Mechanik der festen Körper405. Auf das nach ihm
benannte hydrostatische Prinzip soll Archimedes nach der Erzählung des
Vitruv 406 durch einen besonderen Anlaß gekommen sein. Danach hatte
Hieron aus einer abgewogenen Menge Gold einen Kranz anfertigen lassen.
Als man ihm nun hinterbrachte, daß ein Teil des Goldes unterschlagen und
durch Silber ersetzt worden sei, wurde Archimedes zu Rate gezogen, um
den Betrug nachzuweisen. »Dieser, eifrig damit beschäftigt,« fährt Vitruv
fort, »kam zufällig in ein Bad. Als er dort in die gefüllte Wanne stieg,
bemerkte er, daß das Wasser in gleichem Maße austrat, in welchem er
seinen Körper in die Wanne niederließ. Sobald er auf den Grund dieser

Erscheinung gekommen war, verweilte er nicht länger, sondern sprang, von
Freude getrieben, aus dem Bad und rief, nackend seinem Hause zulaufend,
mit lauter Stimme: Εὕρηκα! εὕρηκα! (Ich habe es gefunden!).«
Die Lösung des von Hieron gestellten Problems, der sogenannten
Kronenrechnung, erzählt Vitruv mit folgenden Worten: »Dann soll
Archimedes, von jener Entdeckung ausgehend, zwei Klumpen von
demselben Gewicht, das der Kranz besaß, den einen von Gold, den andern
von Silber, hergestellt haben. Hierauf füllte er ein weites Gefäß bis zum
obersten Rande mit Wasser und senkte dann den Silberklumpen hinein,
worauf das Wasser in gleichem Maße ausfloß, wie der Klumpen in das
Gefäß getaucht wurde. Nachdem er den Klumpen wieder herausgenommen
hatte, füllte er das Wasser um so viel wieder auf, als es weniger geworden
war, und maß dabei die zugegebene Menge. Daraus ergab sich, welches
Gewicht Silber einem bestimmten Rauminhalt Wasser entspricht. Nachdem
er dies erforscht hatte, senkte er den Goldklumpen in das volle Gefäß und
füllte das verdrängte Wasser vermittelst eines Hohlmaßes nach. Es ergab
sich, daß diesmal von dem Wasser um soviel weniger abgeflossen war, wie
der Goldklumpen einen minder großen Rauminhalt besaß als ein
Silberklumpen von gleichem Gewicht. Nachdem er hierauf das Gefäß
abermals gefüllt und den Kranz selbst in das Wasser gesenkt hatte, fand er,
daß mehr Wasser bei dem Kranze als bei dem gleichschweren Goldklumpen
abfloß, und entzifferte aus dem, was mehr bei dem Kranze abfloß, die
Beimischung an Silber und machte so die Unterschlagung offenbar.«
Im weiteren Verlaufe seiner Abhandlung über das Schwimmen untersucht
Archimedes die Stabilität gewisser schwimmender Körper, wie des
Kugelabschnitts und des parabolischen Konoids, wobei es ihm offenbar
mehr auf eine Betätigung seines mathematischen Geschicks als auf eine
Bereicherung der Mechanik ankam.
Auch mit Schwerpunktsbestimmungen befaßte sich Archimedes. So war
ihm bekannt, daß der Punkt, in welchem sich zwei Seitenhalbierende
treffen, der Schwerpunkt des Dreiecks ist. Überhaupt erweisen sich die
mathematischen Hilfsmittel des Archimedes den ihn beschäftigenden
mechanischen Problemen gegenüber als der überlegene Teil, während in der
neueren Periode mitunter das umgekehrte Verhältnis obwaltete, so daß der
von Leibniz herrührende Ausspruch: »Wer in die Werke des Archimedes

eindringt, wird die Entdeckungen der Neueren weniger bewundern« wohl
gerechtfertigt erscheint.

Fortschritte der Optik und Akustik.

Durch die bedeutenden Fortschritte der Mathematik wurden vor allem die
Physik, die Astronomie und die mathematische Geographie gefördert. Die
ältesten Ansichten über den Schall und über das Licht haben wir bei den
Pythagoreern und bei Aristoteles kennen gelernt. Den Alexandrinern, die
ja besonders zur Zusammenfassung des Wissens neigten, verdanken wir die
erste zusammenfassende Bearbeitung der Optik. Diese Bearbeitung wird
dem Euklid zugeschrieben. Sie erfolgte in zwei Büchern, der »Optik« und
der »Katoptrik«, und ist wohl der erste Versuch, die Geometrie, unter
Benutzung des Satzes von der geradlinigen Fortpflanzung des Lichtes und
des Reflexionsgesetzes, auf die Erklärung der scheinbaren Größe, der
Gestalt, der Spiegelung und anderer optischen Erscheinungen
anzuwenden407. Von Interesse ist der Satz408, daß »von Hohlspiegeln, welche
gegen die Sonne gehalten werden, Feuer erzeugt wird«. Doch wird
irrtümlich behauptet, die Entzündung erfolge im Krümmungsmittelpunkt.

Abb. 18. Das Verhalten des Hohlspiegels nach Euklid410.

Euklid sucht dies geometrisch durch obige Figur409 (Abb. 18) darzutun und
bemerkt zu seiner Konstruktion: »Alle Strahlen, die von der Sonne (ΔΕΖ)
aus durch das Zentrum Θ des Spiegels (ΑΒΓ) gehen, fallen in das Zentrum
Θ zurück. Durch diese Strahlen wird daher im Zentrum die Sonnenwärme
gesammelt und infolgedessen ein dort befindlicher Körper entzündet.« Die
Annahme, daß die Sonnenstrahlen parallel in den Hohlspiegel fallen, hätte
Euklid zur Auffindung des richtigen Verhältnisses leiten müssen. Den
Irrtum Euklids erkannte schon Apollonios 411.
Die Spiegelung an Konkav- und Konvexspiegeln wird von Euklid dahin
erläutert, daß an ihnen, wie an ebenen Spiegeln, die Strahlen unter gleichen
Winkeln zurückgeworfen werden. Zur Erläuterung dient folgende
Abbildung412. Auch mit einem der bekanntesten Versuche über die Brechung
des Lichtes war Euklid schon vertraut. Er berichtet darüber mit folgenden
Worten413: »Legt man einen Gegenstand auf den Boden eines Gefäßes und
schiebt letzteres so weit zurück, daß der Gegenstand eben verschwindet, so
wird dieser wieder sichtbar, wenn wir Wasser in das Gefäß gießen.«

Abb. 19. Die Spiegelung an einem Konkav- (links) und an einem Konvex-
Spiegel (rechts) nach der Darstellung Euklids.

Wie die Geometrie von gewissen Grundsätzen ausgeht, die sich auf wenige
Axiome zurückführen lassen, so geht auch die Optik Euklids von einer
Anzahl – es sind acht – Grunderfahrungen aus, aus denen Euklid seine
Theoreme durch geometrische Konstruktion ableitet. Die wichtigsten der
von Euklid hervorgehobenen optischen Grundtatsachen sind die folgenden:
Die Lichtstrahlen414 sind gerade Linien. Die von den Strahlen
eingeschlossene Figur ist ein Kegel, dessen Spitze im Auge liegt, während
der Grundfläche dieses Kegels die Umgrenzung des gesehenen
Gegenstandes entspricht. Unter größerem Winkel gesehene Gegenstände
erscheinen größer als unter kleinerem Winkel gesehene, oder die scheinbare
Größe eines Gegenstandes hängt von dem Sehwinkel ab.
Auch in der Katoptrik wird von bestimmten Erfahrungssätzen – es sind
deren 7 – ausgegangen. Aus ihnen werden etwa 30 Theoreme abgeleitet.
Höchstwahrscheinlich sind die optischen Schriften Euklids in sehr
verdorbener Gestalt auf uns gekommen. Sie waren indes trotz mancher
Mängel und Unrichtigkeiten bis zur Zeit Keplers, der die Optik um ein
Bedeutendes förderte, allgemein im Gebrauch.
Auch mit akustischen Problemen hat man sich in Alexandrien befaßt.
Hatten die Pythagoreer die Erscheinung der Konsonanz und Dissonanz von
Tönen einfach als Tatsache hingenommen, so finden wir bei Euklid zum
ersten Male das Bestreben, sich von der Ursache dieser merkwürdigen
Erscheinung Rechenschaft zu geben. Dissonanz ist für ihn die Unfähigkeit
der Töne, sich zu mischen, wodurch der Klang für das Gehör rauh werde,
während konsonierende Töne sich zu mischen vermöchten. Euklid kommt
damit vorahnend der später gegebenen Erklärung nahe415.

Die Grundlagen der wissenschaftlichen Erdkunde.

Im engsten Zusammenhange mit dem Fortschreiten der gesamten Kultur,
der politischen Entwicklung und den übrigen Wissenschaften erreichte in
diesem Zeitalter die Erdkunde eine Höhe, die sie bis zum Beginn der
Neuzeit nicht überschritten hat. Vor allem kommt für das alexandrinische
Zeitalter in Betracht, daß das Verkehrs- und Nachrichtenwesen den
damaligen Gelehrten schon ausgedehnte Reisen und weitreichende
Erkundigungen gestattete. Die Bekanntschaft mit dem fernen Osten wurde

der wissenschaftlichen Erdkunde durch den Alexanderzug erschlossen. Daß
die auf diesem Zuge gesammelten Erfahrungen die Grundlagen der
Pflanzengeographie entstehen ließen, haben wir schon an früherer Stelle
gesehen. Afrika wurde seit der Ptolemäerzeit immer weiter von Ägypten
aus erschlossen. Nach Norden hatte sich der geographische Gesichtskreis
fast bis zum Lande der Mitternachtssonne erweitert.
Mit den nördlichen Ländern Europas wurde das Altertum besonders durch
die Reisen des Massiliers Pytheas, eines Zeitgenossen Alexanders des
Großen, bekannt. Pytheas unternahm eine Forschungsreise bis zur
Nordspitze Britanniens. Die frühere Annahme, er sei bis nach Island
vorgedrungen, hat man nicht aufrechterhalten können. Jedenfalls brachte er
aber Kunde von der Erscheinung, daß im hohen Norden in der
Mittsommerzeit die Sonne nicht untergehe. Im Zusammenhange damit
erwähnt er das sagenhafte Thule416.
Der geographische Gesichtskreis der Alten hat sich also von der südlichen
Halbkugel bis zum nördlichen Polarkreis erstreckt417. Die Ergebnisse der
alten Forschungsreisen waren besonders wertvoll, wo es sich, wie bei
Pytheas, um einen Mann handelte, der mit physikalischen und
astronomischen Kenntnissen ausgerüstet war. Leider sind eigene Schriften
von Pytheas nicht erhalten und die von ihm gewonnenen Ergebnisse nur
zum geringen Teil durch Fragmente bei anderen Schriftstellern
bekanntgeworden418.
Verarbeitet wurde das reiche, durch die Züge Alexanders und durch
Entdeckungsreisen gleich derjenigen des Pytheas gewonnene Material
durch Dikaiarchos, einen Schüler des Aristoteles, und etwa ein halbes
Jahrhundert später am umfassendsten durch Eratosthenes. Dikäarch
schätzte die Breite der den Alten bekannten Welt von Meroë bis zum
Polarkreis auf 40000 Stadien. (Die Länge des attischen Stadiums belief sich
auf 177,6 Meter.) Die Längenausdehnung von den Säulen des Herkules (der
Straße von Gibraltar) bis zur Mündung des Ganges wurde von ihm auf
60000 Stadien veranschlagt419.
Nach Dikäarch (350–290) sollten die Säulen des Herkules, die Straße von
Messina, die peloponnesische Halbinsel, die Südküste Kleinasiens und
Indien auf dem nämlichen Breitenkreise liegen und dieser sollte die
Ökumene, d. h. den als bewohnt angenommenen Teil der Erde, etwa

halbieren. Die Orientierungsfehler, die Dikäarch bei der Feststellung
dieser Linie beging, waren also nicht unerheblich.
Von Dikäarch rühren auch die ersten Höhenbestimmungen her, die über
bloße Schätzungen hinausgingen. Anfangs hatten die Alten übertriebene
Vorstellungen von der Höhe der Gebirge. So ließ Aristoteles die Höhen
des Kaukasusgebirges noch 4 Stunden, nachdem die Sonne für den Fuß des
Gebirges untergegangen war, in ihrem Lichte glänzen, und Plinius schätzte
die Alpen zehnmal zu hoch420. Er hätte eine solche Übertreibung vermeiden
können, wenn er die Werte mehr beachtet hätte, die Dikäarch und nach
ihm Eratosthenes schon für bedeutende Höhen ermittelt hatte. So
bestimmte Dikäarch die Höhe des Pelion (1620 Meter) und die Höhe von
Akrokorinth (575 Meter) annähernd richtig. Als allgemeines Ergebnis hob
er schon hervor, daß solche Werte im Vergleich zum Durchmesser der Erde
verschwindend klein seien. Dikäarch ist wohl als der Begründer der
mathematischen Erdkunde bezeichnet worden421. Dieser Ehrentitel bleibt
indessen besser dem etwa ein halbes Jahrhundert nach ihm lebenden
Eratosthenes vorbehalten.
Eratosthenes wurde 275 v. Chr. in Kyrene geboren. Ptolemäos III
Euergetes berief ihn nach Alexandria und ernannte ihn zum Bibliothekar
der großen alexandrinischen Bibliothek. Des Eratosthenes Hauptwerk war
seine »Erdbeschreibung«, das erste wissenschaftliche Werk über
Geographie, das indes nur aus Bruchstücken bei Strabon bekannt ist422. Es
zerfiel in drei Bücher. Das erste handelte von der physikalischen, das zweite
von der mathematischen Geographie, während das dritte die Chorographie,
d. h. die Beschreibung der einzelnen Länder, enthielt. Außerdem hat
Eratosthenes auch auf den Gebieten der Astronomie Hervorragendes
geleistet. Vorhanden ist ferner ein Brief, in dem er sich mit dem berühmten
delischen Problem der Verdoppelung des Würfels beschäftigt. Auch eine
Regel zur Auffindung der Primzahlen rührt von ihm her. Im Jahre 220 v.
Chr. soll Eratosthenes in Alexandrien Armillen423 aufgestellt und damit
den Abstand der Wendekreise zu 11/83 des Kreisumfanges, das sind 47,7
Bogengrade, ermittelt haben.
Nachdem man erkannt hatte, daß die Erde die Gestalt einer Kugel besitzt,
lag der Gedanke nahe, die Größe dieser Kugel zu bestimmen. Der Ruhm,
den richtigen Weg zu einer solchen Messung eingeschlagen und auf ihm

ein, im Verhältnis zu den vorhandenen Mitteln annähernd richtiges,
Ergebnis gefunden zu haben, gebührt gleichfalls dem Eratosthenes 424.
Bei größerer Ausdehnung der Reisen mußte es den Alten auffallen, daß die
täglichen Kreise, welche bekannte Sterne beschreiben, nicht überall die
gleiche Neigung zur Ebene des Horizontes besitzen. Insbesondere konnte
ihnen dies nicht lange bezüglich der Sonne verborgen bleiben. So wußte
Eratosthenes, daß dies Gestirn zur Zeit der Sommersonnenwende im
südlichen Ägypten mittags durch den Zenit geht, während es in Alexandrien
an diesem Tage einen südlich vom Zenit gelegenen Punkt durchläuft.
Infolgedessen zeigte der Gnomon an dem Mittag jenes Tages in Syene425
keinen Schatten. Anknüpfend an diese, ihm bekannte Tatsache, ging
Eratosthenes bei der Lösung seiner Aufgabe von einigen Voraussetzungen
aus, die zwar nicht ganz zutreffend sind, der Wahrheit aber doch so nahe
kommen, daß bei dem nur rohen Verfahren, um das es sich hier handelt, das
Ergebnis dadurch nicht wesentlich beeinflußt wird. Zunächst war dies die
Annahme, daß die Erde eine vollkommene Kugel sei. Ferner, daß die
genannten Städte auf demselben Meridian gelegen seien, während sie in
Wahrheit einen Längenunterschied von mehreren Graden426 aufweisen.

Abb. 20. Das zum Messen der Sonnenhöhe dienende Instrument der Alten427.

In A (Abb. 20) befindet sich das Instrument, das die Alten bei der
Bestimmung der Sonnenhöhe gewöhnlich benutzten. Es war dies eine
halbkugelige Höhlung, aus deren Mitte sich ein Gnomon (GC) erhob.
Dieses Werkzeug wurde so aufgestellt, daß der Gnomon senkrecht zum
Horizonte stand, also die Verlängerung des Erdradius bildete. Der Winkel
EDA (Abb. 21) ließ sich auf einer Gradeinteilung ablesen. Er war gleich

dem zu messenden Bogen AB des Meridians (siehe Abb. 21).
Eratosthenes fand nun EDA gleich 1/50 des Kreisumfanges oder gleich 7°
12'. Er schätzte ferner die Strecke Syene-Alexandrien auf 5000 Stadien.
Genauere Landesvermessungen gab es nämlich nur für das untere Ägypten,
so daß Eratosthenes auf die Angabe von Reisenden angewiesen war,
welche die Entfernungen in Tagesmärschen aufgezeichnet hatten428. Der
Umfang der Erde ergab sich somit gleich 5000 × 50 = 250000 Stadien, eine
Größe, die sich in heutigem Maße auf etwa 45000 Kilometer beläuft,
während der wahre Wert 40000 Kilometer beträgt429. Diese
wissenschaftliche Tat des Eratosthenes erregte die Bewunderung des
Altertums, das nur in den besprochenen Messungen des Aristarch etwas
Ähnliches aufzuweisen hatte.

Abb. 21. Die Gradmessung des Eratosthenes.

Das Nächstliegende wäre nun gewesen, die Gradmessung auf einem nicht
lediglich abgeschätzten, sondern genauer gemessenen Teil des Meridians zu
wiederholen. Eine solche Untersuchung gelangte jedoch erst viel später zur
Ausführung.
Wie Dikäarch, so hat auch Eratosthenes die Messung der Erdoberfläche
durch die Bestimmung der sie überragenden Höhen zu ergänzen gesucht.
Eratosthenes verfuhr dabei wie Dikäarch auf trigonometrischem Wege
und gelangte zu dem Ergebnis, daß es sich bei den höchsten von ihm
gemessenen Berghöhen um Werte von etwa 10 Stadien handele.

Die Anfänge der heliozentrischen Lehre.

Daß schon während der ersten Periode der alexandrinischen Akademie die
Astronomie zur Wissenschaft heranreifte, indem sie sich von der
Spekulation der messenden Beobachtung zuwandte, ersehen wir vor allem
aus den im dritten vorchristlichen Jahrhundert entstandenen Arbeiten der
Alexandriner Aristyllos und Timocharis, sowie des mit der
alexandrinischen Schule in enger Fühlung stehenden Aristarchos von
Samos. Dem letzteren gebührt das Verdienst, die heliozentrische Theorie in
voller Klarheit entwickelt zu haben. Daran, daß die Erde im Mittelpunkt der
Welt ruhe, haben zuerst die Pythagoreer gezweifelt. Unter ihnen entwickelte
Philolaos eine Theorie430, nach der sich die Erde innerhalb eines Tages um
ein Zentralfeuer drehe. Auf diese Weise wurde die tägliche Bewegung des
Himmels als eine nur scheinbare erklärt. Sobald man das Zentralfeuer in die
Mitte der Erdkugel verlegte, hatte man den einen Bestandteil der
koppernikanischen Lehre, nämlich die Drehung unseres Weltkörpers um
seine Achse, schon vorweggenommen.
Der Kern dieser Lehre, die Umlaufsbewegung der Erde und der übrigen
Planeten um die Sonne, läßt sich heute in seiner allmählichen Entwicklung
zurückverfolgen. Den Ausgang bilden die Beobachtungen an Venus und
Merkur. Sie führten, wie wir sahen431, zu der Lehre des Herakleides
Pontikos, nach welcher diese Himmelskörper um die Sonne kreisen. Von
dieser Lehre, die früher wohl den Ägyptern zugeschrieben wurde, hat
Koppernikus nach seinen eigenen Worten sehr wohl gewußt. Von hier aus
konnte man leicht zu einer richtigen Auffassung des Weltsystems gelangen,
wenn man die Sonne als Mittelpunkt der Bahnen auch der übrigen Planeten
betrachtete. Sieht man von den heute schwer sicherzustellenden
Spekulationen der Pythagoreer ab, so war es vor allem Aristarch, der die
heliozentrische Weltansicht mit voller Klarheit aussprach. Ihn soll die
Überzeugung, daß die Sonne weit größer als die Erde und der Mond sei, zur
Aufstellung seines Systems geführt haben. Auch ohne eine Kenntnis der
Gesetze der Dynamik fühlte Aristarch sozusagen durch, daß es ungereimt
sei, den Umlauf eines gewaltigen Weltkörpers um einen im Verhältnis
winzig kleinen anzunehmen. Koppernikus fügte zu diesem Grund noch
den hinzu, daß die Sonne als Leuchte der Welt auch in deren Mitte gehöre432.
Bis zum Ende der ersten, etwa bis Aristoteles reichenden Periode der
griechischen Astronomie hatte die Spekulation überwuchert. Zum Glück
traten jedoch in der alexandrinischen Schule, und im Zusammenhange mit

dieser, Männer auf, die sich mit nüchternem Sinne der Erforschung der
Himmelserscheinungen zuwandten. Die Astronomie ging damit von den
durch mangelhafte Beobachtung gestützten Philosophemen zum messenden
Verfahren über und erhob sich dadurch auf die Stufe einer Wissenschaft im
strengen Sinne des Wortes. Als diejenigen unter den Griechen, die zuerst
diesen Weg beschritten haben, sind die Alexandriner Aristyll und
Timocharis und vor allem der schon erwähnte Aristarch von Samos zu
nennen. Mit der Forschertätigkeit dieser Männer heben zwei Probleme an,
die seitdem den menschlichen Geist beschäftigt haben und mit immer
größerer Schärfe ihrer Lösung zugeführt worden sind. Es sind dies die
Topographie des Fixsternhimmels, d. h. die genaue Bestimmung möglichst
vieler Sternörter, sowie die Ermittelung der Abmessungen der Erde und
unseres Planetensystems, zunächst der Entfernung der Sonne und des
Mondes. In welchem Maße die Ägypter und ganz besonders die Chaldäer
den alexandrinischen Astronomen durch das Sammeln eines reichen, sich
über lange Zeiträume erstreckenden Beobachtungsmaterials vorgearbeitet
hatten, wurde an früherer Stelle dargetan.
Aristyll und Timocharis, die ihre Beobachtungen um das Jahr 300 v. Chr.
anstellten, bedienten sich der Armillen, d. h. geteilter Kreise, von denen der
eine in der Ebene des Äquators lag, während der andere um die Weltachse
gedreht werden konnte. Mit Hilfe dieses Apparates bestimmten sie die Lage
einzelner Sterne, indem sie ihre Deklination oder den Bogenabstand vom
Äquator bis auf Bruchteile von Graden ermittelten und gleichzeitig den Ort
der Sterne auf den Frühlingspunkt bezogen. Das von ihnen herrührende
Verzeichnis, das bis auf wenige Angaben verlorengegangen ist, gab 170
Jahre später Hipparch die Möglichkeit, das Vorrücken der Nachtgleichen
zu entdecken433. Timocharis bediente sich bei seinen astronomischen
Beobachtungen auch der Stundenangaben. Die (babylonische) Zwölfteilung
des Tages läßt sich bei den Griechen nicht vor Alexander dem Großen
nachweisen434. Vorher richtete man sich im praktischen Leben nach der
Länge des eigenen Schattens und verabredete z. B. eine Zusammenkunft für
die Tageszeit, wann der Schatten 6 oder 8 Fuß lang sei.

Abb. 22. Aristarchs Verfahren, die Entfernung des Mondes und der Sonne zu
bestimmen.

Über die Größenverhältnisse des Planetensystems hat Aristarch die ersten
Untersuchungen angestellt. Er war ohne Zweifel einer der bedeutendsten
Astronomen seiner Zeit. Von seinem Leben ist indessen keine nähere Kunde
auf uns gelangt. Aristarch wurde um das Jahr 270 v. Chr. in Samos
geboren. Das einzige, was von seinen Schriften erhalten blieb, sind Teile
einer Abhandlung, die von der Größe und den Entfernungen des Mondes
und der Sonne handelt435. Die Abstände dieser Weltkörper von der Erde
verhalten sich nach Aristarch etwa wie 1 : 19, während das wahre
Verhältnis annähernd 1 : 400 ist. Zu seinem Ergebnis gelangte Aristarch
durch folgende Überlegung. Erscheint von einem Punkte E der Erde (siehe
Abb. 22) der Mond genau zur Hälfte von der Sonne beleuchtet, so bildet
jener Punkt E mit den Mittelpunkten des Mondes und der Sonne ein
rechtwinkliges Dreieck, in welchem der Abstand des Mondes eine Kathete
(ME) und die Entfernung der Sonne die Hypotenuse (ES) ist. Der Winkel
bei E mißt nun nach Aristarch 87°, während er in Wahrheit viel weniger
von einem Rechten abweicht und sich auf 89° 50' beläuft. Das gesuchte
Verhältnis, das Aristarch auf mühsame Weise in die Grenzen 1 : 18 und 1 :
20 einschloß, ist gleich dem Cosinus des Winkels bei E, unter dem beide
Weltkörper in dem angegebenen Falle von der Erde aus gesehen werden
(EM : ES, siehe Abb. 22).
Auch die Raumverhältnisse der Weltkörper berechnete Aristarch. So fand
er, daß der Mond etwa 25 (statt 48) mal so klein, die Sonne dagegen 300
(statt 1300000) mal so groß wie die Erde sei436.
Der Weg, auf dem Aristarch seine Aufgabe zu lösen suchte, ist, theoretisch
genommen, zwar richtig. Daß sich trotzdem ein Resultat ergab, das von
dem heute gültigen Wert in solch erheblichem Maße abwich, ist aus
mehreren Umständen zu erklären. Einmal war man zu jener Zeit noch nicht

imstande, solch kleine Winkelunterschiede wie diejenigen, um die es sich
hier handelt, zu messen. Zum andern aber besitzt die gesuchte Grenze
zwischen dem beleuchteten und dem dunklen Teile des Mondes keine
hinlängliche Schärfe. Immerhin verdiente Aristarch in vollem Maße die
Anerkennung, die ihm das Altertum dieser Bestimmung wegen zollte. Daß
Aristarch die heliozentrische Theorie 11/2 Jahrtausende vor Koppernikus
klar aussprach, geht auch aus einer Äußerung des Archimedes hervor. Sie
lautet: »Aristarch gelangt zu der Annahme, die Fixsterne samt der Sonne
seien unbeweglich. Die Erde aber werde in einer Kreislinie um die Sonne,
die in der Mitte der Erdbahn stehe, herumgeführt437.«
Zu den Vorläufern des Koppernikus ist auch der Pythagoreer Niketas zu
rechnen. Auf ihn führt Koppernikus selbst die Anregung zurück, die ihn
veranlaßte, den geozentrischen Standpunkt aufzugeben. Von der Lehre des
Niketas gibt uns eine kurze Bemerkung Kunde, die sich bei Cicero findet
und auf die sich später Koppernikus berufen hat. Sie lautet: »Niketas aus
Syrakus nimmt an, wie Theophrast erzählt, daß der Himmel, die Sonne,
der Mond und die Sterne stillstehen, und daß sich außer der Erde nichts im
Weltall bewegt. Die Erde dreht sich um eine Achse. Dadurch scheint sich
der Himmel zu bewegen.« Ohne Zweifel ist dies ein deutliches Zeugnis
dafür, daß man im frühen Altertum, wenn auch nur vereinzelt, den Versuch
gemacht hat, die scheinbare tägliche Umdrehung des Himmels aus einer
Rotation der Erde zu erklären. Auch auf Plutarch konnte sich
Koppernikus berufen, da Plutarch in seiner Schrift »Von den Meinungen
der Philosophen« die astronomischen Lehren des Philolaos und des
Herakleides Pontikos erwähnt sowie an anderer Stelle auch auf die
Ansichten Aristarchs bezug genommen hat.

Fortschritte der messenden Astronomie.

Die bedeutendste Förderung während des vorchristlichen Abschnittes des
alexandrinischen Zeitalters erfuhr die Astronomie durch Hipparch. Seine
wissenschaftliche Tätigkeit fällt etwa in die Zeit von 160–125 v. Chr. Von
seinem Leben ist wenig bekannt. Er lebte in Rhodos, hielt sich
wahrscheinlich aber auch in Ägypten auf438. Hipparch erleichterte die
Arbeit des Astronomen vor allem dadurch, daß er als trigonometrisches

Hilfsmittel eine Sehnentafel schuf. Sie enthielt für die Winkel im Kreise
den Wert der zugehörigen Sehnen, in Teilen des Halbmessers ausgedrückt.
Die Berechnung war sehr mühsam. Sie geschah, indem man von den
Sehnen der Winkel 120°, 90°, 72°, 60°, 36° ausging. Diese Sehnen ließen
sich als Seiten des regelmäßigen 3-, 4-, 5-, 6- und 10-Ecks leicht in Teilen
des Radius ausdrücken. Mit Hilfe des Pythagoreischen Lehrsatzes und eines
Hilfssatzes bestimmte man dann die Sehnen von halben Bogen, sowie die
Sehnen von Bogensummen und Bogendifferenzen und gelangte so zu einer
Tafel von zahlreichen Bogen nebst den entsprechenden Sehnen. Anfangs
wies diese Tafel bedeutende Lücken auf, die man indessen durch
Interpolation nach und nach ausfüllte. Erst von Ptolemäos wurden die
Sehnen aller Winkel, nach halben Graden fortschreitend, mit hinreichender
Genauigkeit bestimmt. Seine Tafel, die einen wesentlichen Teil des 11/2
Jahrtausende die Astronomie beherrschenden Ptolemäischen Werkes
ausmachte, hat während jenes langen Zeitraumes den Astronomen an Stelle
unserer heutigen trigonometrischen Tabellen große Dienste geleistet.
Ptolemäos teilte den Radius in 60 Teile und führte diese Teilung
sexagesimal weiter. Die Sehnen wurden dann für die verschiedenen Winkel
in Sechzigsteln des Radius ausgedrückt. So wurden feststehende
Verhältnisse gewonnen, da die absolute Größe des Radius und der Sehnen
nicht in Betracht kam. Es kam auch vor, daß Ptolemäos mitunter statt der
ganzen die halben Sehnen benutzte, doch blieb die konsequente
Durchführung dieser Maßregel, die ja die Einführung der Sinusfunktion
bedeutet haben würde, den Indern vorbehalten.
Die Trigonometrie beschränkte sich bei den Alten auf das rechtwinklige
Dreieck. Die Ausdehnung der trigonometrischen Funktionen auf Winkel
von 90°-180° erfolgte erst durch die Araber, die auch die Trigonometrie des
schiefwinkligen Dreiecks begründeten439. Kamen solche Dreiecke für die
alten Astronomen in Betracht, so wurden sie in rechtwinklige Dreiecke, die
man berechnen konnte, zerlegt.
Aus den Fortschritten, welche die Mathematik im alexandrinischen Zeitalter
erfuhr, zog unter allen Wissenschaften die Astronomie auch weiterhin den
größten Nutzen. Es begann für sie die Periode der systematischen,
messenden Beobachtungen. Und wenn das Ergebnis auch noch nicht in der
allgemeinen Annahme des wahren Weltsystems bestand, so gelangte man

doch zur klaren Auffassung vieler, nur vermöge exakter Messung
wahrnehmbarer Erscheinungen. Vor allem ist hier Hipparch zu nennen, der
für die Astronomie dieselbe Bedeutung besitzt, die Aristoteles hinsichtlich
der Zoologie und Archimedes in bezug auf die Mechanik zugeschrieben
werden muß.
Während der ersten Entwicklungsstadien der Astronomie hatte man sich
darauf beschränkt, die Stellung der wichtigeren Fixsterne dadurch
festzulegen, daß man am Himmel gewisse Figuren einzeichnete. Mitunter
brachten diese Sternbilder auch äußerliche Ähnlichkeiten zum Ausdruck,
wie z. B. beim Wagen.
In die Blütezeit der alexandrinischen Schule fällt nun der Versuch einer
genaueren, durch Winkelmessung ermittelten Ortsbestimmung der
wichtigsten Fixsterne. Man bezog ihre Stellungen auf die Punkte, in denen
die Ekliptik den Himmelsäquator schneidet, und bestimmte bei einer
größeren Anzahl auch den Abstand vom Äquator bis auf Teile eines Grades.
Ein solches, von Aristyll und Timocharis herrührendes
Fixsternverzeichnis, das etwa 150 Angaben umfaßte, befand sich in den
Händen des Hipparch, als plötzlich, im Jahre 134 v. Chr., ein seltenes
astronomisches Ereignis, nämlich das Auftreten eines neuen Sternes erster
Größe, eintrat440. Bot aber die Fixsternregion, die Aristoteles als den Ort
des unwandelbaren Seins bezeichnet hatte, derartige plötzliche
Veränderungen dar, so mußte sich in den Astronomen der Wunsch nach
einer genauen Topographie des Himmels regen, um auf solche Weise
späteren Zeiten eine stete Kontrolle zu ermöglichen. In den auf jenes
Ereignis folgenden Jahren bestimmte deshalb Hipparch etwa tausend
Sternörter441. Hipparch löste dadurch nicht nur die gestellte Aufgabe,
sondern er machte außerdem die wichtige Entdeckung, daß der Frühlings-
und der Herbstpunkt ihre Lage langsam ändern. Für einen der
hervorragendsten Sterne des Tierkreises, die Spica in der Jungfrau nämlich,
ergab sich, daß er 6° vom Herbstpunkte entfernt war, während der 170 Jahre
früher gemessene Abstand 8° betrug. Die Breite der Fixsterne war dagegen
unverändert geblieben. Dieses Vorrücken der Äquinoktialpunkte442 glaubte
Hipparch aus seinen und den älteren Beobachtungen auf mindestens einen
Grad für ein Jahrhundert, also auf 36'' für das Jahr ansetzen zu dürfen,
während es in Wahrheit 50'' beträgt.

Die Arbeiten, in denen Hipparch von der Präzession der Nachtgleichen
handelt, sind leider bis auf dasjenige, was der »Almagest« darüber bringt,
verlorengegangen. Nach Tannery beläuft sich der von Hipparch
gefundene Betrag des Vorrückens auf 1° 23' 25'' für das Jahrhundert443. Auf
die Entdeckung der Präzession gründet sich die Vorstellung von einem
26000 Jahre umfassenden Zeitraum (dem platonischen Jahr), der mit der
Lehre von der steten Wiederkehr in Beziehung gebracht wurde. Auf diese
Lehre abzielende Andeutungen finden sich schon bei Platon, später auch
bei Cicero, Seneca und anderen Schriftstellern des Altertums. Die
Vorstellung, daß die Natur einem regelmäßig wiederkehrenden Wechsel
unterliegt, hatte ja auch manches für sich. Die Kirchenväter verhielten sich
jedoch ihr gegenüber ablehnend, weil sie den christlichen Vorstellungen
nicht entsprach. Unter den Arabern finden sich dagegen wieder Anhänger
der Lehre von der steten Wiederkehr444.
Auch daß sich die Erde in der Sonnennähe schneller bewegt als in der
Sonnenferne, wurde von Hipparch beobachtet, wenn er auch diese
Bewegung auf unser Zentralgestirn übertrug, an dem sie ja scheinbar
vorsichgeht. Da man im Altertum an der aristotelischen Voraussetzung
festhielt, daß die Bewegung der Himmelskörper gleichförmig und in
Kreisen erfolge, so erklärte Hipparch die beobachtete Erscheinung aus der
Epizyklentheorie, indem er die Sonne einen Kreis durchlaufen ließ, dessen
Mittelpunkt sich auf einem größeren, um die Erde gespannten Kreise
fortbewegen sollte.
Die genauere Erforschung der scheinbaren Sonnenbewegung führte
Hipparch ferner zu der Entdeckung, daß die Länge des Jahres, d. h. der
Zeit zwischen zwei Durchgängen des Sonnenzentrums durch den
Frühlingspunkt, nicht, wie vor ihm angenommen, 3651/4 Tage beträgt,
sondern daß sie etwas kürzer ist445.
Eine schärfere Bestimmung der Mond- und der Planetenbewegungen, wie
sie am Himmelsgewölbe vorsichzugehen scheinen, hat Hipparch
gleichfalls in Angriff genommen. Die Lösung dieser Aufgabe gelang jedoch
erst mehrere Jahrhunderte später dem Ptolemäos, dessen Bedeutung für
die astronomische Wissenschaft späterer Würdigung vorbehalten bleibt.
Auch das durch die Zahlenmystik der Pythagoreer angeregte, schon von
Aristarch behandelte Problem, die Entfernungen und die Größe der

Himmelskörper zu bestimmen, beschäftigte Hipparch. Behufs der Lösung
dieser Aufgabe führte er den Begriff der Parallaxe ein. Man versteht
darunter den Winkel, unter dem der Erdhalbmesser von dem Gestirne aus
erscheint, dessen Abstand gemessen werden soll. Hipparchs
Bestimmungen ergaben für die Entfernung des Mondes 59 Erdhalbmesser.
Dieser Wert kommt der Wahrheit ziemlich nahe446, während die von
Hipparch herrührenden Werte für die Entfernung und die Größe der Sonne
von der Wirklichkeit erheblich abweichen.
Die wichtigsten Lehren der antiken Astronomie wurden nach dem von
Hipparch gewonnenen Standpunkte von Geminos zusammengestellt.
Geminos aus Rhodos lebte um 70 v. Chr. in Rom. Seine Einführung in die
Astronomie (εἰσαγωγή) wurde 1590 unter dem Titel Elementa astronomiae
herausgegeben447. Sie zeugt von großer Sachkunde, ist frei von allem
hergebrachten Aberglauben, kurz, durchaus wissenschaftlich gehalten.
Einen entschieden ablehnenden Standpunkt nimmt Geminos manchen
herrschenden Lehren gegenüber ein. So spricht er sich z. B. dahin aus, daß
die Hitze des Sommers nicht von dem Hundsstern (Sirius) abhänge, sondern
in dem Stande der Sonne ihre Ursache habe. Für Geminos liegen ferner die
Fixsterne nicht sämtlich in einer Sphäre. Ihre Entfernung von der Erde
werde wohl sehr verschieden sein. Es fehle uns nur an einem Mittel, diese
Verschiedenheit wahrzunehmen. Das Werk des Geminos hat späteren
Zeiten als wertvolle Quelle für die antike Astronomie gedient.

Die Anfänge der wissenschaftlichen Kartographie.

Abb. 23. Breitenbestimmung mit dem Gnomon.

Die geschilderten Fortschritte der Astronomie trugen dazu bei, daß auch die
Geographie immer mehr einen wissenschaftlichen Grundzug erhielt. Dies
sprach sich vor allem darin aus, daß man sich der astronomischen
Ortsbestimmung zu bedienen anfing. Anfangs waren die geographischen
Karten bloße Itinerarien, d. h. sie wurden auf Grund der von den Reisenden
angegebenen Wegelängen und der eingeschlagenen Himmelsrichtung
entworfen. Während Eratosthenes bei seiner Bearbeitung der
Länderkunde sich auf die Angabe der Polhöhe eines Ortes oder einer
Landschaft beschränkte, führte Hipparch die Bestimmung nach
geographischer Länge und Breite ein. Um die Breite eines Ortes zu finden,
brauchte man nur die Höhe der Sonne um Mittag während der Zeit der Tag-
und Nachtgleiche zu ermitteln und den so erhaltenen Winkel von 90°
abzuziehen. Dazu bediente man sich des Gnomons. Bei diesen Messungen,
die bis auf 1–2 Bogenminuten genau erfolgten, begingen die alten
Astronomen einen Fehler von 16 Bogenminuten, ein Wert, der dem
Halbmesser der Sonne gleichkommt. Den Ursprung dieses Fehlers erläutert
Abb. 23. Sie läßt erkennen, daß aus dem Schatten als Höhenwinkel der
Winkel BDA resultiert, während die wahre Sonnenhöhe BCA ist448.
Hipparch teilte den Äquator in 360 Grade. Als Anfangsmeridian wählte er
denjenigen, welcher die Insel Rhodos schneidet, da er hier einen Teil seiner
Beobachtungen angestellt hatte. Während die Breite, nachdem man ihren
Zusammenhang mit der Polhöhe erkannt, leicht bestimmt werden konnte,
machte die Feststellung der Länge Schwierigkeiten. Diese wurden noch im

Zeitalter Newtons lebhaft empfunden und erst durch die immer weiter
gehende Vervollkommnung der Chronometer gehoben. Auch Hipparch
brachte eine Art von chronometrischem Verfahren in Vorschlag. Unter der
Voraussetzung, daß der Eintritt einer Himmelserscheinung, z. B. der Beginn
einer Mondfinsternis, von allen Bewohnern eines Erdteils in demselben
Augenblick gesehen wird, sollte die Zeit des Eintritts für verschiedene Orte
festgestellt und aus dem Unterschied der Ortszeiten der Unterschied der
Längen berechnet werden.

Abb. 24. Stereographische und orthographische Projektion.

Für die kartographische Darstellung bediente sich Hipparch zur Abbildung
des Himmels der stereographischen449, zur Abbildung von Ländern meist der
orthographischen Projektion. Bei der ersten Projektionsart wird eine Ebene
zwischen das Auge und die abzubildende krumme Fläche gebracht. Jeder
Strahl, der einen Punkt der letzteren mit dem Auge verbindet, schneidet jene
Ebene. Infolgedessen projizieren sich die Punkte der krummen Fläche in
der Weise auf die Ebene, daß das Auge von dem Bilde auf der Ebene
denselben Eindruck bekommt, den es von der krummen Fläche, z. B. der
Halbkugel des Himmels, erhält. Bei der orthographischen Projektion
dagegen wird von jedem Punkte der darzustellenden krummen Fläche eine
Senkrechte auf die Projektionsebene gefällt. Das Bild auf dieser macht also
den Eindruck, den die krumme Fläche einem weit entfernten Auge bietet.

Die Begründung einer Physik der Gase und der Flüssigkeiten.

Während die Astronomie und die Geographie sich mächtig entwickelten
und im 2. Jahrhundert nach dem Beginn der christlichen Zeitrechnung
innerhalb derselben alexandrinischen Akademie durch Ptolemäos eine
zweite Blütezeit erlebten, schien die wissenschaftliche Mechanik nach den

hoffnungsvollen Anfängen, die man dem Archimedes verdankte, zum
Stillstande verurteilt zu sein, obgleich sich auch diese Wissenschaft für die
Anwendung des durch die Mathematik gebotenen, deduktiven Verfahrens
so sehr eignete. Abgesehen von der Schwerpunktsbestimmung körperlicher
Gebilde – Archimedes hatte sich hierbei auf Flächen beschränkt – machte
die theoretische Mechanik kaum wesentliche Fortschritte. Jene
Bestimmungen rühren von Pappos von Alexandrien her, der im 4.
nachchristlichen Jahrhundert lebte und somit einer späteren Periode
angehört.
Pappos befaßte sich nach dem Vorbilde des Archimedes auch mit der
Untersuchung von Rotationskörpern und kam dabei auf einen wichtigen
allgemeinen Satz, der später unter dem Namen der Guldinschen Regel
bekannt geworden ist. Pappos fand nämlich, daß der Inhalt eines
Rotationskörpers aus der Fläche der sich drehenden Figur und dem von
ihrem Schwerpunkt beschriebenen Kreise berechnet werden kann. Diese
Regel wurde im Laufe der Jahrhunderte vergessen und von Guldin (1577–
1643), nach dem sie heute die Guldinsche Regel genannt wird, von neuem
gefunden.
Weit mehr als um die Fortbildung der theoretischen hat man sich während
der alexandrinischen Zeit um die der praktischen Mechanik bemüht. Man
versah z. B. die Wasseruhren mit einer Zeigervorrichtung und erfand die
Feuerspritze450. Diese besaß, nach einem im 18. Jahrhundert aufgefundenen,
aus der römischen Kaiserzeit herstammenden Exemplar451 zu urteilen, schon
im Altertum eine im wesentlichen der heutigen entsprechende Einrichtung.
(Abb. 25.)
Auch gewann man damals einige Kenntnis von der Natur der Gase und der
Dämpfe. Besonders verdient um dieses Gebiet machte sich Heron von
Alexandrien, dessen Name noch heute in einem bekannten Apparat unserer
physikalischen Sammlungen, dem Heronsball, fortlebt452. Herons Tätigkeit
fällt vielleicht um das Jahr 100 v. Chr. Doch ist die Frage, welchem
Zeitalter er eigentlich angehört hat, noch immer nicht mit Bestimmtheit
gelöst. Näheres über diese »Heronische Frage« enthält die Einleitung der
unten erwähnten Ausgabe der Werke Herons (s. S. 192 Anm. 4). Sein
Verdienst bestand darin, daß er zahlreiche Erfindungen der alten Physiker
und Techniker zusammenstellte und dadurch die Entwicklung, welche die
Physik seit dem 16. Jahrhundert nahm, in hohem Grade befruchtete. Von

eigenen Erfindungen Herons ist in seinen Schriften kaum die Rede. Seine
»Pneumatik« ist das erste auf uns gelangte Werk453, das sich mit Versuchen
über die Eigenschaften der Luft und der gespannten Dämpfe beschäftigt.
Daß Heron auf diesem Gebiete zahlreiche Vorgänger besaß, ist daraus
ersichtlich, daß er seine »Pneumatik« mit folgenden Worten beginnt: »Die
Beschäftigung mit Luft- und Wasserkünsten ist von den alten Philosophen
und Mathematikern hoch geschätzt worden. Es ist daher notwendig, das seit
alters darüber Bekannte in gehörige Ordnung zu bringen ...«

Abb. 25. Die Feuerspritze nach Heron.

Unter den Vorläufern Herons ist als einer der frühesten, der uns
bekanntgeworden ist, Ktesibios von Alexandrien zu nennen (um 140 v.
Chr.).
Letzterer fand einen Nachahmer in Philon von Byzanz. Bei ihm findet sich
schon die Beschreibung des Heronsballs, der also eigentlich als Philonsball
bezeichnet werden müßte454. Auch das Thermoskop begegnet uns schon bei
Philon 455. Philons »Pneumatik« und Herons »Mechanik« waren bis vor
kurzem nur in spärlichen Fragmenten bekannt. Da entdeckte man, daß
arabische Übersetzungen der griechischen Texte existieren. So wurde man456
1894 mit der »Mechanik« Herons und 1897 mit der »Pneumatik« des
Philon von Byzanz bekannt. Die Gesamtausgabe der Werke Herons ist für
die Geschichte der Mathematik sowie der reinen und der angewandten
Naturwissenschaften von großer Bedeutung. Das Automatenwerk Herons
ist auch kunstgeschichtlich von Wichtigkeit, da es manchen Aufschluß über
die antiken Bühneneinrichtungen gibt457. Heron beschreibt in seiner
»Pneumatik« eine große Anzahl von Apparaten, welche durch erwärmte

Luft oder Dampf in Bewegung gesetzt werden. Die Abbildungen, von
denen wir einige hier wiedergeben, rühren nicht von Heron selbst, sondern
von einem späteren Herausgeber her458.
Handelt es sich zum Teil auch um physikalische Spielereien, so begegnet
uns doch manches, was den Anstoß zu späteren Erfindungen gegeben hat.
Insbesondere gilt dies von einem Apparat, bei dem der Dampf in derselben
Weise einen Körper in drehende Bewegung versetzt, wie es das
ausströmende Wasser bei den Reaktionsrädern bewirkt. Die Maschine
Herons (Abb. 26) besteht aus einem Kessel, von dem zwei senkrechte
Röhren ausgehen. Zwischen ihnen befindet sich eine drehbare Halbkugel
mit zwei Ansätzen, aus welchen der in die Halbkugel geleitete Dampf in
tangentialer Richtung entweicht. Dadurch wird die Kugel in Drehung
versetzt.

Abb. 26. Heron verwendet den Dampf zum Betriebe einer maschinellen
Einrichtung.

Den nach ihm benannten Ball (s. Abb. 27) beschreibt Heron in folgender
Weise: »In die Öffnung eines Gefäßes wird eine Röhre eingelötet, die fast
bis auf den Boden reicht und in eine enge Mündung ausläuft. Durch eine
seitliche Öffnung gießen wir Wasser in das Gefäß. Darauf blasen wir in
diese Öffnung hinein, während wir auf die enge Mündung der senkrechten
Röhre den Finger legen. Schließen wir dann die seitliche Öffnung und
nehmen wir den Finger von der senkrechten Röhre fort, so wird in ihr das
Wasser durch die hineingeblasene, zusammengepreßte Luft
emporgetrieben.«

Abb. 27. Der Heronsball.

Endlich sei hier noch Herons Abbildung des Hebers wiedergegeben (s.
Abb. 28). »Befindet sich«, sagt Heron in seiner Erläuterung dieses
Apparates, »die Hebermündung in gleicher Höhe mit dem Wasserspiegel, so
wird der Heber, obgleich er voll Wasser ist, nicht fließen, sondern gefüllt
bleiben. Es ist nämlich, wie bei einer Wage, das Wasser in diesem Falle im
Gleichgewicht, indem es bestrebt ist, auf der Seite θβ sich zu heben und auf
Seite βγ sich zu senken. Ist aber die äußere Mündung des Hebers niedriger
als der Wasserspiegel, so fließt das Wasser aus, da das in dem Abschnitte κβ
befindliche Wasser, das schwerer ist als das in βθ, letzteres überwältigt und
anzieht.«

Abb. 28. Herons Abbildung eines Hebers.

Was die Natur der Luft betrifft, so meint Heron, daß sie aus Teilchen
bestehe, die wie die Körnchen des Sandes durch leere Zwischenräume
getrennt seien. Dies beweise zumal der Umstand, daß sich noch Luft in eine
Kugel zu der darin vorhandenen füllen lasse, was darauf beruhe, daß die
neuen Luftteilchen an Stelle der leeren Räume treten. Wolle man annehmen,
die Luft fülle den vorhandenen Raum ganz aus, so würde eine Kugel beim
Hineinbringen einer weiteren Luftmenge platzen müssen. Gäbe es keine
Vakua, fügt Heron noch hinzu, so könnten weder Licht noch Wärme durch
Wasser oder andere Flüssigkeiten dringen. Wenn nämlich die Flüssigkeit
keine Poren hätte, die Strahlen also mit Gewalt ins Wasser drängen, so
müßten volle Gefäße überlaufen459. Jeder Körper besteht deshalb, nach
Heron, aus kleinen Teilchen und dazwischen befindlichen leeren Räumen.
Ein kontinuierliches Vakuum sei dagegen ohne Mitwirkung einer äußeren
Kraft nicht möglich460. Daß die Luft ein Körper ist, beweist Heron, indem
er ein leeres Gefäß umgekehrt ins Wasser taucht. Auch bemerkt er, die Luft
habe eine eigentümliche Spannkraft, indem sie sich, wie ein trockener
Schwamm, nach dem Zusammendrücken wieder ausdehne.
Zu welch überraschenden Kunststücken man diese Kenntnisse zu verwerten
wußte, zeigt uns die, durch nebenstehende Abbildung (29) erläuterte, auf
der Ausdehnung und der Zusammenziehung der Luft beruhende
Vorrichtung.

Wird auf dem Altar E ein Feuer angezündet, so treibt die erwärmte Luft
infolge ihrer Ausdehnung das Wasser, das sich in der Kugel P befindet, in
das aufgehängte, mit einem Drehwerk verbundene Gefäß M. Letzteres sinkt
infolge seiner Gewichtszunahme und öffnet die Tür. Nach dem Erkalten der
Luft strömt das Wasser durch die Röhre L nach P zurück, und die Tür wird
durch das Gegengewicht D geschlossen, während das Gefäß M in seine
frühere Lage zurückkehrt.

Abb. 29. Herons Automat zum Öffnen der Tempel461.

Sowohl eine Beschreibung in Herons »Pneumatica«, als auch die
archäologischen Funde liefern den Beweis, daß man im späteren Altertum
schon Orgeln mit Klaviaturen besaß, die man wie unsere heutigen Orgeln
und Klaviere benutzte (Abb. 30). Sie wurden durch Wasser betrieben, mit
dessen Hilfe man die Luft in einem Kasten zusammenpreßte (Wasserorgel
oder hydraulus). Eine aus Ton verfertigte Orgel wurde vor einiger Zeit in
Karthago aufgefunden. Sie läßt außer den Einrichtungen, die zur
Herstellung des Luftstromes dienen, drei Reihen von Orgelpfeifen und eine
Klaviatur erkennen462.

Abb. 30. Wasserorgel oder hydraulus.

Heron bringt ferner eine Beschreibung der Feuerspritze, deren
Rekonstruktion in Abb. 25 wiedergegeben wurde (s. S. 191). Seine
Beschreibung lautet: »Es seien αβγδ und εζηθ zwei bronzene Stiefel, deren
Inneres für zwei Kolben ausgedrechselt ist. Die Kolben müssen luftdicht in
die Stiefel passen. Letztere seien durch das an beiden Enden offene Rohr
ξοδζ miteinander verbunden. Außerhalb der Stiefel, aber innerhalb dieses
Rohres, sollen Klappenventile π und ρ derart angebracht sein, daß sie sich
nach der Außenseite öffnen können. Die Stiefel sollen auch auf dem Boden
runde Löcher haben, die mit kleinen, geschliffenen Scheibchen bedeckt
werden. Letztere sind durch Stifte und Häkchen so angebracht, daß sie sich
wohl auf- und abbewegen, aber sich nicht von den Öffnungen seitlich
entfernen können. Mit den Kolben seien Kolbenstangen und ein Querbalken
verbunden. Mit dem Rohre, das die beiden Stiefel verbindet, stehe ein
vertikales Steigrohr in Verbindung. Dieses verzweige sich bei ϛ zu einem
Doppelarm, der zu einer drehbaren Mündung führt463.« Die beschriebene
Vorrichtung stimmt also mit der heutigen Feuerspritze überein, nur daß der
Windkessel fehlt.
Ein Teil der zahlreichen, in Herons »Pneumatica« beschriebenen Versuche
stammt von Philon von Byzanz, der gleich Heron ein Schüler des
Ktesibios war. Da einige von diesen Versuchen eine grundlegende
Bedeutung haben, so seien sie hier angeführt. So stellte Philon ein
Thermoskop her, das auf der Ausdehnung der Luft durch die Wärme

beruhte. In eine Bleikugel a wurde das doppelt gebogene Rohr b (s. Abb.
31) luftdicht eingefügt. Das andere Ende des Rohres mündete unter Wasser.
Brachte man die Bleikugel in die Sonne, so strömte die Luft durch b aus.
Wurde dagegen die Bleikugel abgekühlt, so gelangte Wasser durch b in die
Kugel a464.

Abb. 31. Philons Thermoskop.

Abb. 32. Philons Saugkerze.

Die Abbildung 32 zeigt uns Philons Saugkerze. In dem Gefäße a befindet
sich Wasser und eine brennende Kerze. Über diese wird d gestülpt465. »Man
wird«, sagt Philon, »bald das Wasser aufwärtssteigen sehen. Dies
geschieht, weil die in d enthaltene Luft durch die Bewegung des Feuers
verflüchtigt wird. Das Wasser steigt empor, je nach der Quantität Luft,
welche verflüchtigt wird.« Daß stets nur eine gewisse Menge Luft
verschwindet, entging also der Beobachtung des alten Physikers. Immerhin
begegnet uns hier schon derselbe Versuch, den im 18. Jahrhundert Scheele

und andere anstellten, um zu beweisen, daß die Luft aus zwei verschiedenen
Gasen zusammengesetzt ist.

Weitere Fortschritte der Mechanik.

Abb. 33. Herons Flaschenzug.

Heron hat auch über die Mechanik der festen Körper ein Werk
geschrieben, das lange als verloren galt und nur auszugsweise durch den
späteren Alexandriner Pappos (um 300 n. Chr.) erhalten geblieben ist466.
Wie Pappos mitteilt, hat Heron in diesem Werk die fünf Potenzen
behandelt, nämlich den Hebel, das Rad an der Welle, den Keil, die Schraube
und den Flaschenzug. So wird, um ein Beispiel zu bringen, der Flaschenzug
mit folgenden Worten beschrieben: »Wenn wir eine Last aufziehen wollen,
so müssen wir an einem daran gebundenen Seil mit einer Kraft ziehen,
welche der Last gleich ist. Wenn wir aber das eine Ende des Seils an einem
festen Ort anbinden und das andere Ende um eine an der Last befestigte
Rolle legen, so werden wir die Last leichter bewegen. Und wenn wir an
dem festen Ort eine zweite Rolle anbringen und das Seil auch um diese
legen, werden wir die Last noch leichter bewegen. Aber wir bringen nicht
die einzelnen Rollen an dem festen Ort, sondern, um ihre Achse drehbar, in
einem hölzernen Gehäuse an, das wir eine Flasche nennen, und binden
diese Flasche mit einem Seile an den festen Ort. Diejenigen Rollen, die mit

der Last verbunden werden sollen, schließen wir in eine andere, der ersten
gleiche Flasche ein467. Je zahlreicher die Rollen, desto leichter läßt sich die
Last heben.« An anderer Stelle löst Heron die Aufgabe, durch
Zahnradübertragungen vermöge der Kraft 5 die Last 1000 zu heben (s. Abb.
17)468.

Abb. 34. Herons Wegmesser469.

Durch eine ähnliche Übertragung finden wir schon bei Heron das Prinzip
des Taxameters gelöst. Seine Einrichtung ist aus Abb. 34 ersichtlich. An der
Nabe des Rades befindet sich ein Stift, der das horizontale, mit 8 Speichen
versehene Rad EZ jedesmal um eine Speiche weiter dreht. Einer
Umdrehung des Rades EZ entspricht eine Fortbewegung des über EZ
befindlichen Zahnrades um einen Zahn. Die Übertragung erfolgt durch das
Schneckengewinde über EZ. Diese Übertragung wiederholt sich so oft, daß
eine Umdrehung des letzten Zeigers mehrere tausend Umdrehungen des
Wagenrades oder auch direkt den zurückgelegten Weg in Stadien anzeigt470.
Neuerdings ist die Mechanik Herons nach einer arabischen Handschrift in
französischer Übersetzung herausgegeben worden471. Heron bringt nicht nur
die Beschreibung und die Theorie der fünf einfachen Maschinen, sondern er
beschäftigt sich auch eingehend mit Schwerpunktsbestimmungen. So findet
er den Schwerpunkt des Dreiecks als den Schnittpunkt der
Mitteltransversalen, die sich im Verhältnis 2 : 1 teilen. Um den
Schwerpunkt des unregelmäßigen Vierecks zu finden, zerlegt er es durch

eine Diagonale in zwei Dreiecke, verbindet deren Schwerpunkte und teilt
dann diese Verbindungslinie im umgekehrten Verhältnis der Gewichte
dieser Dreiecke.
Beim Hebel und beim Flaschenzug untersucht Heron das Verhältnis des
Kraftweges zum Lastwege oder das der Zeiten, welche die Last, je nach
dem Kraftgewinn, zum Emporsteigen auf eine bestimmte Höhe gebraucht.
Er gelangt dabei zu dem Gesetz, das wir heute als die goldene Regel der
Mechanik bezeichnen. Die Fassung, welche er diesem Gesetz gibt, lautet:
»Das Verhältnis der Zeiten ist gleich dem umgekehrten Verhältnis der
bewegenden Kräfte472.« Nicht so klar ist Heron die Theorie der Schraube
und des Keiles geworden. Hier vermag er das Verhältnis von Kraft zu Last
nicht anzugeben. Es rührt dies daher, daß er Keil und Schraube nicht auf die
schiefe Ebene zurückführt, sondern sich vergeblich abmüht, sie aus der
Hebelwirkung zu erklären. Die schiefe Ebene wird von ihm nicht zu den
einfachen Maschinen gerechnet und gleichfalls in ihrer Wirkung noch nicht
richtig erkannt473.

Die wissenschaftlichen Grundlagen der Vermessungskunde.

Eine besondere Würdigung verdienen noch Herons Bemühungen um die
Ausgestaltung der Feldmeßkunst. Heron verfaßte eine Schrift »Über die
Dioptra«474. Es ist das ein Meßapparat, in dem wir das Urbild des heutigen
Theodolithen erblicken müssen. Eine Rekonstruktion des interessanten
Instrumentes ist in nebenstehender Abbildung wiedergegeben475. Die
Hauptteile waren die auf dem Stativ ruhende Platte ΑΒ und das Zahnrad
ΓΔ, welches durch die Archimedische Schraube ΕΖ in Bewegung gesetzt
wurde und dadurch eine Drehung des ganzen Instrumentes um eine
vertikale Achse ermöglichte. Eine zweite Archimedische Schraube befand
sich über ΚΛ. Man erkennt, daß sie die Aufgabe hatte, vermittelst des
vertikal gestellten, halbkreisförmigen Zahnrades die oberste, mit dem
Visierlineal versehene Platte um eine horizontale Achse zu drehen. Da die
Platte nicht unmittelbar auf dem halbkreisförmigen Zahnrade aufsaß,
sondern an eine rechteckige Fortsetzung des letzteren angeschlossen war, so
konnte die Drehung um die horizontale Achse vermittelst der oberen
Archimedischen Schraube so lange fortgesetzt werden, bis die große Platte
eine senkrechte Stellung eingenommen hatte. Es ließ sich somit jeder

Horizontal- und jeder Höhenwinkel mit Hilfe dieses Apparates messen, so
daß die Dioptra zur Lösung von Aufgaben der Feldmeßkunst vortrefflich
geeignet war. Die Einstellungen wurden durch Wasserwage und Bleisenkel
vermittelt. Ferner besaß das Diopterlineal, um auch kleinere Winkel noch
ablesen zu können, eine bedeutende Länge.

Abb. 35. Herons Winkelmeßapparat.

Von den zahlreichen Aufgaben, für welche Heron in seiner Schrift das
einzuschlagende Meß- und Berechnungsverfahren angibt, seien hier nur
einige erwähnt. Die wichtigste Aufgabe war die Aufnahme eines Feldes von
beliebiger Umgrenzung. Heron verfuhr dabei wie folgt: Zunächst wurde
ein großes Rechteck so abgesteckt, daß es innerhalb der Umgrenzung lag
(siehe Abb. 36). Dann wurde für viele Punkte der Umgrenzung der
senkrechte Abstand von der zugewandten Seite des großen Rechtecks
gemessen. Auf diese Weise wurde der außerhalb des Rechtecks liegende
Teil des zu messenden Feldes in kleinere Abschnitte von möglichst
regelmäßiger Form zerlegt, deren Flächeninhalt leicht annähernd
ausgemessen werden konnte.

Abb. 36. Herons Vermessung eines Feldes.

Ein Blick auf die Abbildung lehrt uns, daß Heron hier mit rechtwinkligen
Koordinaten arbeitet, und daß er die umgrenzende Linie recht genau in den
Plan einzeichnen konnte, wenn er nur recht viele Senkrechte von den
Punkten der Linie aus nach den Rechteckseiten errichtete und ausmaß.
Weiter zeigt Heron, wie man die Breite eines Flusses ermittelt, ohne ihn zu
überschreiten. In einem andern Abschnitt wird die Aufgabe gelöst, ein Feld
mit Hilfe eines Planes wieder abzustecken, wenn die Umfriedigung mit
Ausnahme weniger Grenzsteine verlorengegangen ist476. Ein Abschnitt (30)
entwickelt die Heronsche Formel für die Fläche eines Dreiecks, dessen drei
Seiten gegeben sind. Sie lautet:
∆ = √(((a + b + c)/2) · ((a + b - c)/2) · ((a + c - b)/2) · ((b + c - a)/2)))
Ob Heron diese Formel selbst gefunden oder anderen entlehnt hat, ist nicht
bekannt. Auch weiß man nicht, wie groß sein Anteil an der Konstruktion
der Dioptra ist. Sicherlich bestand die Feldmeßkunst in Ägypten schon
Jahrtausende vor Heron. Doch waren ihre Regeln zum Teil recht
mangelhaft, so daß man477 annimmt, daß Heron, auf den Arbeiten seiner
Vorgänger fußend, ein amtliches, zahlreiche Verbesserungen aufweisendes
Lehrbuch der Feldmeßkunst lieferte. Dieses hat dann auch den Römern als
Handbuch gedient. Stand doch bei diesem Volke die Vermessungskunde,
wie bei dem praktischen Grundzuge der Römer nicht anders zu erwarten ist,
in hoher Blüte. Wie hätte sich z. B. die Anlage ausgedehnter
Wasserleitungen ermöglichen lassen, wenn die Kunst des Nivellierens, für
welche man sich ebenfalls der Dioptra bediente, den Römern nicht geläufig
gewesen wäre.

Während der griechische Text der »Dioptra« schon seit 1858 bekannt ist,
entdeckte man erst 1896 Herons »Metrika«, ein Werk, das seit dem 6.
Jahrhundert verschollen war. Die »Metrika« Herons 478 stellen ein Handbuch
dar, das eine Anweisung zur Teilung und Berechnung von Flächen enthält,
während die »Dioptra«479 Herons die Beschreibung der wichtigsten
geodätischen Hilfsmittel und eine Anzahl von Aufgabenbeispielen lieferte.
Zu den Aufgaben, deren Lösung Heron bringt, gehört außer den
Nivellierungen auch die Absteckung von Geraden zwischen zwei Punkten,
von denen der eine nicht vom andern aus gesehen werden kann. Die
Aufgabe war schon im Altertum praktisch wichtig, z. B. wenn es galt, einen
Tunnel durch einen Berg zu graben. Daß die alten Ingenieure schon
Tunnelbauten von beträchtlicher Länge ausführten, beweist die im Jahre
1884 erfolgte Freilegung eines Tunnels von etwa 1000 m Länge durch den
Kastroberg (auf Samos).
Wie Heron die Aufgabe löste, einen Berg zu durchstechen, wenn die
Mündungspunkte des Durchstichs gegeben sind, zeigt uns Abb. 37. Wir
sehen, daß er sich auch hierbei wieder eines Systems von rechtwinkligen
Koordinaten bediente.
Heron schließt seine Darstellung mit den zuversichtlichen Worten: »Wird
der Tunnel auf diese Weise hergestellt, so werden sich die Arbeiter von
beiden Seiten treffen.«

Abb. 37. Herons Tunnelaufgabe.

Der Tunnel durch den Kastroberg ist durch deutsche Forschungen wieder
entdeckt worden. Er hatte den Zweck, eine jenseits des Berges befindliche

Quelle mit der Stadt zu verbinden. Diese Anlage, die Herodot als ein
Wunderwerk preist, entstand zur Zeit des Polykrates. Sie verdient auch
deshalb Bewunderung, weil die Arbeit ja ohne die modernen Sprengmittel
geleistet werden mußte480.
Ein weiteres Beispiel für den Tunnelbau der Alten bietet der noch jetzt
vorhandene Abfluß (Emissar) des Albaner Sees. Dieser Abflußkanal ist ein
Stollen von 1200 m Länge. Seine Breite beträgt 11/2 m, seine Höhe 2–3 m481.
Als eine Ingenieurarbeit größeren Umfangs ist aus der griechischen
Geschichte die Trockenlegung des Kopaissees unter Alexander dem
Großen zu erwähnen482.
Bei Heron begegnen uns auch die ersten Anweisungen darüber, wie man
sich beim Bergbau unter der Erde zu orientieren hat. Aus diesen Anfängen
hat sich, besonders seit dem Zeitalter Agricolas, des Begründers der
neueren Mineralogie (16. Jahrhundert), die Markscheidekunst entwickelt.
Durch Herons Schriften wird man am besten mit dem konkreten Messen
und Rechnen seiner Zeit und mit den damals gebräuchlichen Maßen
bekannt. Für das kaufmännische Rechnen fehlt es leider an einer ähnlichen
Überlieferung483. Doch begegnet uns bei Heron die schon im alten Ägypten
gepflegte Verteilungs- und Gesellschaftsrechnung. Bekannt ist
beispielsweise Herons Brunnenaufgabe. Es wird darin nach der Zeit
gefragt, innerhalb deren durch mehrere Röhren ein Behälter mit Wasser
gefüllt werden kann, wenn man die Füllzeit für jede einzelne Röhre kennt.
Heron hat auch eine Katoptrik geschrieben. Sie läßt uns erkennen, daß
schon im Altertum die Ansicht bestand, daß die Natur nichts vergeblich tue.
Von diesem Prinzip ausgehend, wurde die gradlinige Ausbreitung des
Lichtes erklärt. Die gleiche Betrachtungsweise leitete Heron bei dem
Nachweise, daß der Weg, den das einfallende und das reflektierte Licht
zurücklegt, nur dann ein Minimum ist, wenn der Einfallswinkel gleich dem
Reflexionswinkel ist484.

Naturbeschreibung und Heilkunde im alexandrinischen
Zeitalter.

Bei der Beurteilung der Schriften eines Ptolemäos, Euklid und Heron
läßt es sich schwer entscheiden, was diese Männer auf den von ihnen
behandelten Gebieten Eigenes, Neues geschaffen, und was sie ihren
Zeitgenossen und Vorgängern entlehnt haben. Es kann indessen auch gar
nicht die Aufgabe der hier gebotenen, zusammenhängenden Darstellung
einer Geschichte der Wissenschaften sein, im einzelnen Prioritätsansprüche
gegeneinander abzuwägen. Diese, in der Regel wenig fruchtbringende
Aufgabe muß der historischen Einzelforschung überlassen bleiben, eine
Einschränkung, die hier auch gleich für die Behandlung späterer Perioden
der Wissenschaft gemacht sei. Für uns ist es viel wichtiger, in den
jeweiligen Stand der Kenntnisse einzudringen und den logischen
Zusammenhang, die bedingenden Ursachen aufzuweisen. Für diesen Zweck
war die etwas ausführlichere Darstellung, die wir den genannten drei
alexandrinischen Gelehrten gewidmet haben, von Wert.
Während die Astronomie, die Mathematik und einige Zweige der Physik
von den Alexandrinern sehr gepflegt und gefördert wurden, wandten sie den
beschreibenden Naturwissenschaften eine geringere Anteilnahme zu.
Vielleicht ist dies in der kommentatorischen Gelehrsamkeit der
Alexandriner begründet. Bestand doch ihre Hauptaufgabe darin,
Handschriften zu vergleichen, zu erläutern und zu ergänzen. So sagt
Plinius von ihnen: »In den Schulen sitzen und Vorträge anhören, war
angenehmer, als durch Einöden zu gehen und Tag für Tag neue Pflanzen zu
suchen485.« Als selbständige Wissenschaft hörte die Botanik auf. Sie bestand
in der alexandrinischen Schule nur noch als ein Zweig der Heilkunde, als
Heilmittellehre, weiter. Es war deshalb von Bedeutung für die Entwicklung
der Botanik, daß auch die Geographen dieses Zeitalters der Pflanzenwelt
ihre Aufmerksamkeit zuwandten. Vor allem ist hier Strabon als der größte
unter den Geographen der spätalexandrinischen Schule zu nennen. Wenn
dieser Mann auch nicht selbst Pflanzenkenner war, so nahm er doch die
Pflanzen- und die Tierwelt als Gegenstand seiner Wissenschaft mit Recht in
Anspruch, so daß seit Strabons Auftreten die Bedeutung der Botanik für
die allgemeine Erdkunde stets gewürdigt worden ist.
In höherem Maße als die Botanik wurde die Anatomie bei den
Alexandrinern gepflegt. An erster Stelle sind hier Herophilos (um 300 v.
Chr.) und Erasistratos 486 (um 280 v. Chr.) zu nennen. Von Herophilos,
einem der bedeutendsten Ärzte des Altertums487, rührt die erste eingehendere

Untersuchung des Auges her, während Erasistratos die blutführenden
Venen von den, nach damaliger Ansicht, mit Pneuma gefüllten Arterien
unterschied. Erasistratos war auch nahe daran, den Kreislauf des Blutes
zu erkennen. Er scheiterte nur an dem soeben erwähnten Irrtum, daß die
Arterien das Pneuma (den Luftgeist) enthielten. Andererseits erkannte er
ganz richtig das Herz als den Ausgangspunkt der Gefäße, sowie das Gehirn
als die Ursprungsstelle der Nerven. Vor allem wurde die Anatomie dadurch
auf eine sichere Grundlage gestellt, daß man die Sehnen von den Nerven
unterschied und letztere als die Organe der Empfindung sowie die Muskeln
als die Werkzeuge der Bewegung kennenlernte. Allerdings waren die
Alexandriner in ihren Mitteln nicht sehr wählerisch, da sie selbst vor
Vivisektionen an Menschen nicht zurückscheuten488.

5. Die Naturwissenschaften bei den Römern.
Weit später als in Griechenland und in dem von Griechen bewohnten Süden
Italiens entwickelte sich eine höhere geistige Kultur in Mittelitalien. Die
Hauptmasse der Bevölkerung dieses Teiles der Apenninenhalbinsel war in
vorgeschichtlichen Zeiten, als ein den Hellenen und Kelten verwandtes
Volk, über die Alpen eingedrungen. Sie war dort zunächst mit den
Etruskern, einem Volk, dessen Abstammung zweifelhaft ist, in Berührung
getreten. Erst weit später machte sich der Einfluß der in Süditalien
bestehenden griechischen Ansiedelungen auf die mittelitalischen
Völkerschaften geltend. Es geschah dies erst, nachdem letztere unter der
Führung Roms eine staatliche Einigung erfahren hatten.
Während man sich in den unserer Zeitrechnung vorangehenden
Jahrhunderten in der Stille des alexandrinischen Gelehrtentempels die Welt
zu erkennen mühte, hatte man sie von Mittelitalien aus durch die Gewalt
der Waffen unterjocht. Griechenland war schon länger als ein Jahrhundert
römische Provinz, als im Jahre 30 v. Chr. Ägypten dasselbe Schicksal
ereilte. Die politische Umgestaltung dieses Landes vollzog sich jedoch
allmählich, da der römische Einfluß sich schon lange vor jenem Zeitpunkt
in stetig wachsendem Maße geltendgemacht hatte. Diese Umgestaltung war
daher auch für die Wissenschaften nicht von solch einschneidender
Bedeutung, wie später das Hereinbrechen entfesselter, barbarischer Horden.
In dem Maße nämlich, wie die Römer das dem Osten sein geistiges
Gepräge verleihende Griechenland politisch überwanden, nahmen sie den
Inhalt der griechischen Bildung in sich auf. Sie wurden die Herren, aber
zugleich die Schüler der Griechen. Auch aus den reichen literarischen
Schöpfungen der Semiten und der Ägypter vermochten die Römer zu
schöpfen489. Meister sind sie auf dem Gebiete der Kunst und Wissenschaft
indessen nicht geworden. Weit mehr entsprach ihrem ganzen Sinne sowie
ihren Bedürfnissen eine Fortentwicklung der Technik. Auf diesem Felde
haben sie, wie die großartigen Überreste ihrer Werke noch heute bezeugen,
die Griechen zweifelsohne übertroffen. Doch erfuhr die wissenschaftliche
Grundlage der Technik, die Mechanik nämlich, durch die Römer keinen
wesentlichen Fortschritt. Wurde auch während der Kaiserzeit Rom,

nachdem es zum politischen Mittelpunkt der Welt geworden, neben
Alexandria mehr und mehr zu einem Sitz der Wissenschaften, so kann man
doch von einem römischen Zeitalter der letzteren nicht sprechen. Darüber,
sich die Elemente der griechischen Bildung anzueignen, sind die Römer
kaum hinausgekommen, während in dem römisch gewordenen Alexandria
ein neuer, bedeutender Aufschwung die ersten Jahrhunderte unserer
Zeitrechnung ausfüllt.
Als der Hellenismus etwa um die Zeit des zweiten punischen Krieges das
römische Geistesleben zu durchdringen begann, hatte die römische Literatur
noch keine Schöpfung von einiger Bedeutung aufzuweisen. Ein mit
wissenschaftlichen Dingen sich befassendes Prosaschrifttum fehlte ihr bis
zu dem angegebenen Zeitpunkt noch fast gänzlich. Was auf diesem Gebiete
vorhanden war, betraf lediglich die Grundlagen des Rechtswesens, die
Führung von Chroniken, den Kultus und die engeren Bedürfnisse des
praktischen Lebens. Vom größten Einfluß auf die Literatur des römischen
Volkes wurde seine Berührung mit den Griechen, zunächst mit den
Kolonien Süditaliens und später mit dem griechischen Mutterlande.
Eingeleitet wurde die Berührung zwischen Römer- und Griechentum durch
den Handel. Zu einer innigeren Durchdringung kam es jedoch erst durch
den kriegerischen Zusammenstoß, der die römischen Heere in die
griechischen Kolonien und nach Hellas führte und umgekehrt zahlreiche
Griechen sowie griechische Kunst- und Wissensschätze nach Rom gelangen
ließ. Diese Umwälzungen begannen im 3. vorchristlichen Jahrhundert mit
dem tarentinischen (282–272) und dem ersten punischen Kriege (264–241).
Um 200 folgte die Besiegung Makedoniens, und wenige Jahrzehnte später
wurde durch Aemilius Paulus dem einst dem römischen an Umfang und
Bedeutung gleichen makedonischen Reiche durch die Schlacht bei Pydna
(168 v. Chr.) ein Ende bereitet. Zahlreiche Geiseln, zumeist vornehmen und
gebildeten hellenischen Familien entsprossen, kamen infolge dieses Sieges
nach Rom. Eins der wertvollsten Beutestücke, welche der Sieger
heimbrachte, war die Bibliothek des makedonischen Königs. Infolge dieser
Geschehnisse bildete sich in Rom ein stetig wachsender Kreis von
Freunden griechischer Bildung, die voll Bewunderung den Vorträgen nach
Rom gewanderter Rhetoren und Philosophen lauschten. Aus dieser
geistigen Verbrüderung trat mit immer größerer Deutlichkeit das Bestreben
hervor, durch die Vereinigung der realen römischen Macht mit dem Inhalt
des griechischen Geisteslebens innerhalb eines einzigen Staatsgebildes ein

von den bisherigen engen nationalen Schranken befreites Weltbürgertum
entstehen zu lassen.
Unter den Männern, die sich gegen diese Entwicklung stemmten, ohne sie
jedoch nur im geringsten hemmen zu können, ist besonders Marcus
Portius Cato zu nennen. Dem Haß, mit dem er in jeder Sitzung des Senats
die Zerstörung Karthagos forderte, kam seine Erbitterung gegen griechische
Bildung und griechisches Geistesleben gleich. Aus dieser Stellungnahme
erwuchsen Catos »Unterweisungen«, ein Werk, das eine Art Enzyklopädie
darstellte und zeigen sollte, daß die ältere römische Literatur es mit der
besonders ihrer Neuheit wegen so hoch eingeschätzten griechischen wohl
aufnehmen könne. Von Catos »Unterweisungen« sind nur einige
Fragmente erhalten geblieben. Dagegen besitzen wir in seinem Buche über
die Landwirtschaft (De agricultura) das älteste auf unsere Zeit gekommene
Werk des lateinischen Prosaschrifttums. Es ist eine der wichtigsten Quellen
für die an späterer Stelle ausführlich zu besprechende »Naturgeschichte«
des Plinius gewesen.
Von dem die Hellenen beherrschenden Streben, im Einzelnen das
Allgemeine, die Idee zu finden, gingen die Römer später zu einem mehr
empirischen, oft unkritischen Beobachten des Äußerlichen über und
gelangten auf diesem Wege mitunter zu Plattheiten, wie sie uns bei Cicero
begegnen, der da meinte, die Naturwissenschaft suche entweder nach
Dingen, die niemand wissen könne, oder nach solchen, die niemand zu
wissen brauche. Es sind manche Vermutungen darüber ausgesprochen
worden, weshalb die Römer das von den Griechen begonnene Werk nicht
fortgesetzt haben, so daß auf die Begründung der Wissenschaften
unmittelbar ihr weiterer Ausbau gefolgt wäre. Die einen erblicken die
Ursache dieser Erscheinung in dem Fehlen der experimentellen
Forschungsweise, obgleich doch, wie wir sahen, die Ansätze zu einer
solchen in der Blütezeit der alexandrinischen Periode wohl vorhanden
waren. Andere meinen, die Römer, welche zwar die berufenen Erben der
Griechen gewesen seien, hätten bei ihrer Aufgabe, die Welt zuerst zu
erobern und sie dann zu beherrschen, weder Zeit noch Sinn für die
Beschäftigung mit wissenschaftlichen Dingen gehabt. Auch den Mangel an
Werkzeugen für die wissenschaftliche Arbeit, wie sie die neuere Zeit in
Fülle hervorbrachte, hat man dafür verantwortlich machen wollen, daß die

Wissenschaft nach ihrer Begründung zunächst keine wesentlichen
Fortschritte aufwies.
Die Einflüsse, welche die in Frage stehenden sowie ähnliche Erscheinungen
in der Entwicklung der Zivilisation und des Geisteslebens herbeigeführt
haben, sind für uns, die wir solch entlegene Zeiten durch ein sehr getrübtes
Medium erblicken, nicht mehr scharf erkennbar. Jedenfalls haben hier nicht
nur eine oder einige der genannten Ursachen mitgespielt, sondern es hat ein
Zusammenwirken zahlreicher Umstände stattgefunden. Die natürlichen
Anlagen, die auch bei nahe verwandten Völkern nicht immer die gleichen
sind, sowie die Macht der politischen und der religiösen Verhältnisse
werden jedenfalls hierbei in erster Linie den Ausschlag gegeben haben. So
war490 »die ganze Geistesanlage der Römer nach wesentlich anderen
Gebieten gerichtet als dem der reinen Wissenschaft«. Und selbst als Rom
Weltreich geworden, betonte Cicero, daß die griechischen Mathematiker
auf dem Gebiete der reinen Geometrie das Glänzendste geleistet, während
sich die Römer nur auf die Ausübung des Rechnens und des Ausmessens
beschränkt hätten491.

Meßkunst und Astronomie bei den Römern.

Die Römer hielten die Feldmeßkunst für wenigstens eben so alt wie Rom.
Sie wurde zuerst von Priestern ausgeübt, um das zu den Tempeln gehörende
Land abzugrenzen. In der Kaiserzeit war die Feldmeßkunst sehr entwickelt.
Wer sie ausüben wollte, mußte eine Schule durchmachen und eine Prüfung
ablegen492.

Abb. 38. Der Meßapparat der Römer.

Abb. 39. Die Rekonstruktion der Groma.

Die ersten Kenntnisse in der Feldmeßkunst verdankten die Römer sehr
wahrscheinlich den Etruskern. Als Meßapparat benutzten sie ein
Winkelkreuz, das aus zwei in der horizontalen Ebene sich schneidenden
Linealen bestand. Eine Abbildung dieses Apparates wurde auf dem Grabe
eines römischen Feldmessers gefunden493. An den Enden der Lineale
befanden sich Lote. Die alten Italer vermochten mit Hilfe dieses
Instrumentes, der Groma, und der Meßstange schon die Breite eines Flusses

von einem Ufer aus zu bestimmen, ohne den Fluß zu überschreiten. Für
diese Aufgabe war sogar eine bestimmte Bezeichnung im Gebrauch494. Das
erwähnte, von den Römern benutzte Winkelmeßinstrument haben neuere
Ausgrabungen ans Licht gebracht. Die nebenstehende Abbildung 38 stellt
ein bei der Limesforschung495 entdecktes Exemplar dar. Die Abbildung 39
zeigt uns eine Rekonstruktion. Das Instrument496 der Römer bedeutet gegen
Herons Dioptra einen Rückschritt. Sie benutzten es zur Festlegung der
Nord-Süd-Linie und zum Abstecken rechter Winkel. Als Nivellierlineal
bedienten sie sich einer Art Kanalwage. Besonders fand die Groma
Verwendung, wenn es sich darum handelte, eine Niederlassung oder eine
Flur durch ein System rechtwinklig sich schneidender Wege einzuteilen.
Einen Aufschwung erfuhr die Mathematik zur Zeit Cäsars. Es zeigten sich
die Anfänge einer eigenen mathematischen Literatur, wie denn auch Cäsar
selbst als Schriftsteller auf mathematischem Gebiete tätig gewesen ist. Hat
doch Plinius ein von Cäsar verfaßtes und »De astris« betiteltes Werk
vielfach als Quelle für das XVIII. Buch seiner »Naturgeschichte« benutzt.
Cäsar hatte sich zwei große Aufgaben auf dem Gebiete der angewandten
Mathematik gestellt. Er wollte den in die größte Verwirrung geratenen
römischen Kalender verbessern und eine Vermessung des ganzen römischen
Reiches ins Werk setzen.
Bis zum Jahre 46 v. Chr. hatte man in Rom nach Mondjahren gerechnet und
durch ziemlich regelloses Einschieben von Schaltmonaten den Kalender
den Jahreszeiten anzupassen gesucht. Der Fehler war indessen schließlich
so groß geworden, daß um die Zeit Cäsars der Tag der
Frühlingsnachtgleiche 85 Tage vor die wirkliche Nachtgleiche, also mitten
in den Winter fiel. Nach der Rückkehr von dem ägyptischen Feldzug (47 v.
Chr.) regelte Cäsar den Kalender unter Mitwirkung des alexandrinischen
Astronomen Sosigenes. Es gelangte die Zeitrechnung zur Einführung, von
der uns das Dekret von Kanopus schon Kunde gibt497. Das Jahr wurde
nämlich in der Folge zu 365 Tagen gerechnet und im 4. Jahre, jedesmal vor
dem 24. Februar, dem dies sextus ante calendas Martis, ein Tag als
bissextus (daher auch annus bissextilis) eingeschaltet.
Die von Cäsar geplante Vermessung des römischen Reiches ist
wahrscheinlich auch durch alexandrinische Gelehrte angeregt worden. Die
Verpachtung der Provinzen, die Heereszüge und die Ausdehnung der
Kriegs- und Handelsflotte ließen diese Arbeit als dringend erforderlich

erscheinen. Da Cäsar indessen vorzeitig durch Mörderhand hinweggerafft
wurde, blieb die Ausführung dem Augustus vorbehalten. Die Vermessung,
welche der Augustus nahestehende Feldherr und Staatsmann Agrippa
leitete, wurde nach fast dreißigjähriger Arbeit im Jahre 20 v. Chr. beendet
und besaß für Italien, Griechenland und Ägypten einen ziemlich hohen
Grad von Genauigkeit, während andere Länder nur durch Leute, die man
Dimensoren nannte, ausgeschritten wurden. Ihr Ergebnis war eine gewaltige
Karte, welche in einer für diesen Zweck errichteten Säulenhalle »der Welt
die Welt als Schauspiel« darbot498. Neuerdings sind Zweifel darüber
entstanden, ob diese auch wohl nach Agrippa benannte Karte auf Grund
genauerer Messungen entworfen wurde. Indessen, selbst wenn es
unentschieden bleibt, welchen Wert die Karte besessen, so ist Agrippas
Unternehmen doch ohne Zweifel das Vorbild für spätere, den orbis terrarum
umfassende Karten gewesen. Von diesen ist noch heute ein Exemplar
erhalten, das offenbar für strategische Zwecke gedient hat. Es ist unter dem
Namen der Tabula Peutingeriana bekannt, enthält die Heerstraßen für das
ganze römische Reich und befindet sich in Wien499. Abb. 40 zeigt den Teil,
der die Balkanhalbinsel darstellt.

Abb. 40. Peutingers Karte (Balkanhalbinsel).

Die ganze Karte (Abb. 40 stellt ein Stück aus der Mitte dar), besteht aus
einer Rolle von 11 Pergamentblättern und ist etwa 7 m lang und 0,3 m hoch.
Die eigentümliche Verzerrung in der Richtung Ost-West ist aus der
Rollenform zu erklären. Bei dem Entwurf trat nämlich offenbar der
kartographische Gesichtspunkt hinter dem rein praktischen, eine bequeme
Übersicht über die Wege zu haben, zurück. Durch die hakenförmigen

Unterbrechungen der Wege (Itinerarien) sind die Stationen angedeutet. Ihre
Entfernungen sind durch Zahlen bezeichnet. Meist handelt es sich um
römische Meilen, das sind 1000 Schritte (milia passuum) oder 1482 m500.
Mit astronomischen Dingen haben sich die Römer erst verhältnismäßig spät
und meist nur aus praktischen Gründen beschäftigt. Mit den Sonnenuhren
wurden sie501 erst um die Mitte des 3. vorchristlichen Jahrhunderts, mit den
Wasseruhren etwa ein Jahrhundert später bekannt, während die Chaldäer
sich der Sonnenuhren schon 750 v. Chr. bedienten502.

Die Pflege der »Ingenieurmechanik«.

Wie die Mathematik und die Astronomie, so wurde auch die Mechanik bei
den Römern weniger ihrer selbst, als ihres praktischen Nutzens wegen
gepflegt. Es erwuchs ein Gebiet, das die Bezeichnung Ingenieurkunst oder
Ingenieurmechanik verdient und bei den Römern zu hoher Blüte gedieh503.
Einen guten Einblick in die Ingenieurmechanik der Römer erhält man durch
das den wenig zutreffenden Titel »Über die Architektur« tragende Werk
Vitruvs 504. M. Vitruvius Pollio lebte zur Zeit des Augustus. Er befaßte
sich besonders mit dem Bau von Kriegsmaschinen und wurde von
Augustus mit der Leitung des Bauwesens betraut. Eine kurze
Inhaltsangabe des Werkes von Vitruv möge uns den damaligen Stand des
Wissens erläutern. Vitruv beginnt damit, daß er für den Ingenieur eine
vielseitige wissenschaftliche Ausbildung verlangt. Er soll nicht nur in der
Mathematik bewandert, sondern auch mit den Grundzügen des Rechtes und
mit der Heilkunde vertraut sein. Komme doch letztere schon in Frage, wenn
es sich um die Wahl passender und gesunder Bauplätze handle.
Sehr zutreffend ist auch, was Vitruv über das Verhältnis zwischen Theorie
und Praxis sagt: »Diejenigen, die ohne Wissenschaft nur nach mechanischer
Fertigkeit strebten, haben sich durch ihre Arbeiten niemals maßgebenden
Einfluß erwerben können. Umgekehrt scheinen diejenigen, die sich
lediglich auf die Wissenschaft verlassen haben, dem Schatten nachgejagt zu
sein. Nur die, welche Theorie und Praxis gründlich beherrschen, haben die
volle Rüstung, um das Ziel, das sie sich gesteckt haben, zu erreichen.«

Die in diesen Worten ausgesprochene Mahnung gilt bis auf den heutigen
Tag505.

Abb. 41. Römisches Hebezeug506.

Im zweiten Buche bespricht Vitruv die Baumaterialien. Geschildert wird
das Brennen und das Löschen des Kalkes. Auch die Puzzolanerde, die mit
Kalk vermischt für Wasserbauten Verwendung fand, wird erwähnt. Dann
folgen Angaben über den Bau von Häusern, Tempeln, Bädern usw. In einem
Abschnitte über die Wandmalerei werden als geeignete Farben Zinnober,
Kupfergrün und Ocker genannt. Das achte Buch handelt von den Quellen
und der Anlage von Wasserleitungen. Erwähnung finden auch bittere
Quellen und Erdölquellen sowie der Asphaltsee bei Babylon, welcher das
Bindematerial für die dortigen Bauten lieferte. Im neunten Buche ist
besonders von physikalischen und astronomischen Dingen die Rede,
während das letzte von Pumpwerken, Feuerspritzen und anderen Maschinen
handelt. Von den praktisch-physikalischen Instrumenten ist die
Schnellwage, die auch heute noch den Namen der römischen Wage führt,
wohl dasjenige, das die Römer selbständig erfunden haben und schon in der
altrömischen Zeit anwandten507. Abb. 42 zeigt uns zwei in Pompeji
entdeckte Schnellwagen. Sie werden, wie die Mehrzahl der in Pompeji
gemachten Funde, im Nationalmuseum in Neapel aufbewahrt. Die
Erfindung der römischen Wage reicht mindestens bis in das 3. Jahrhundert
v. Chr. zurück. Das Laufgewicht wurde sehr oft künstlerisch gestaltet,

indem man diesem Teil der Wage die Form einer Frucht (Granatapfel) oder
einer Büste (Merkur) gab.

Abb. 42. Römische Schnellwagen.

Die Leistungen der Römer gingen auf den Gebieten der Architektur und der
Ingenieurkunst (Brückenbau, Schiffsbau, Anlage von Wasserleitungen,
Heerstraßen, kriegstechnischen Arbeiten) jedenfalls über das rein
handwerksmäßige Schaffen hinaus. Diese Leistungen setzen nämlich
wissenschaftlich und praktisch vorgebildete Architekten und Ingenieure
voraus. Besondere Schulen, wie sie für Philosophie, Rhetorik, Jurisprudenz
und Medizin bestanden, gab es für die Ingenieure zwar nicht. Wer das
Ingenieurfach ergreifen wollte, wurde in jugendlichem Alter einem
Fachmann in die Lehre gegeben. Voraussetzung für die Erlernung der
Ingenieurkunst waren Kenntnisse in der Mathematik, der Optik, der
Astronomie, der Geschichte und im Rechtswesen. Während der Kaiserzeit
wirkten in Rom neben den Lehrern für Rhetorik, Heilkunde usw. auch
solche, die in der Mechanik und in der Architektur unterrichteten. Für
Gehalt und Lehrsäle sorgte der Staat. Auch befreite er wohl die Väter, die
ihre Söhne die Ingenieurkunst erlernen lassen wollten, von der Zahlung der
Steuern. Die gleiche Vergünstigung erhielten Ingenieure, die sich als Lehrer
in ihrem Fache auszeichneten. Wie sehr man die Bedeutung der Ingenieure
zu würdigen wußte, beweist folgende Stelle aus einem Briefe, den Kaiser
Konstantin (323–337) an einen seiner Statthalter richtete. Sie lautet: »Wir
brauchen möglichst viele Ingenieure. Da es an solchen mangelt, veranlasse

zu diesem Studium Personen, die ungefähr 18 Jahre alt sind und die zur
allgemeinen Bildung nötigen Wissenschaften bereits kennengelernt haben.
Befreie die Eltern von den Steuern und gewähre den Schülern ausreichende
Mittel508.«
Die Mechanik hatte also, wo es sich um praktische Anwendungen handelte,
zur Zeit der Alexandriner und der Römerherrschaft schon manche Frucht
gezeitigt. Anders stand es um die Mechanik als wissenschaftliche Disziplin.
Welch unvollkommene Vorstellungen in mechanischen Dingen die meisten
Schriftsteller des Altertums hegten, davon läßt sich manches Beispiel
nachweisen. So erzählt Plinius folgende Fabel von dem Schiffshalter
(Echineis remora), einem Fisch des Mittelmeeres, der eine Anzahl
Saugnäpfe auf der Stirn trägt, mit denen er sich an Schiffen und anderen
Gegenständen festhält: »Mögen die Stürme wüten und die Wogen rasen,
dieses kleine Geschöpf spottet ihrer Wut, zähmt ihre Kraft und zwingt ein
Schiff zu stehen, während kein Tau und kein Anker dazu imstande sind.
Und zwar hemmt es den Ansturm und bezwingt es die Elemente nicht durch
eigene Arbeit oder Gegenwirkung, sondern einzig und allein dadurch, daß
es sich anhängt.«
Eine solche Unklarheit herrschte also bezüglich eines so einfachen
mechanischen Begriffes, daß ein Schriftsteller wie Plinius, lange nachdem
die ersten erfolgreichen Schritte auf dem Gebiete der Mechanik durch
Archimedes getan waren, derartige Fabeln ohne Widerspruch aufnahm.
Hierin zeigt sich aber auch, daß Archimedes auf das physikalische
Denken der auf ihn folgenden Jahrhunderte einen nur geringen Einfluß
ausgeübt hat. Das volle Verständnis für seine Werke sowie die Fähigkeit, an
das von ihm Geleistete anzuknüpfen und darauf weiterzubauen, scheint in
den nächsten anderthalb Jahrtausenden mit geringen Ausnahmen gefehlt zu
haben.

Die Literatur während der Kaiserzeit.

Die Literatur eines Volkes ist stets nicht nur von seiner Eigenart und
fremden Einflüssen, sondern auch von dem Gange der politischen
Entwicklung in hohem Grade abhängig gewesen. Diese Abhängigkeit war
im Altertum weit größer als in der Neuzeit, in der das geistige Leben

weniger an nationale Schranken gebunden ist und die Freiheit der
Einzelpersönlichkeit erheblich zugenommen hat. Wie im alten Athen, in
Alexandria und in anderen wissenschaftlichen Mittelpunkten, so war auch
im kaiserlichen Rom die Stellung, welche das Oberhaupt des Staates zu
Kunst und Wissenschaft einnahm, für das Gedeihen dieser Gebiete von
großer Bedeutung. Schon Augustus, der die kaiserliche Gewalt
begründete, brachte der Literatur Interesse und Verständnis entgegen. Hat er
sich doch selbst als Dichter und als Prosaschriftsteller versucht. Augustus
wußte auch in vollem Maße zu würdigen, daß die Literatur der staatlichen
Macht, von der sie abhängt, entweder dienstbar gemacht oder durch eine
verkehrte Behandlung in einen Gegensatz zur Staatsgewalt gebracht werden
kann, wodurch die letztere stets mehr oder minder Abbruch erleidet.
Auf die reiche Entfaltung der römischen Literatur im Augusteischen
Zeitalter folgten unter der Herrschaft des finsteren Tiberius und des dem
Cäsarenwahn verfallenen Caligula Jahrzehnte, die weniger günstig waren.
Der lähmende Druck, der damals auf allen Kreisen lastete, machte sich auch
auf dem Gebiete des geistigen Schaffens fühlbar. Er wich erst, als nach dem
Tode Neros mit Vespasian ein milder Herrscher den Kaiserthron bestieg,
auf den ihm – leider nur für wenige Jahre – sein Sohn Titus folgte. Plinius
stand zu beiden in naher Beziehung, insbesondere zu Titus. Zwar ist dieser
erst in dem Jahre zur Regierung gekommen, in dem Plinius starb. Doch
hat Titus schon bei Lebzeiten seines Vaters wie im Staats- so auch im
wissenschaftlichen Leben einen bedeutenden Einfluß ausgeübt. Während
Vespasian noch in erster Linie Kriegsmann war, hatte sich Titus mit der
gelehrten Bildung seines Zeitalters schon in dem Maße befreundet, daß er,
wie Plinius berichtet, ein Gedicht über das Erscheinen eines Kometen
verfaßte.
Ein Erzeugnis dieses für die Literatur so günstigen Zeitalters der Kaiser aus
dem Hause der Flavier ist die »Naturgeschichte« des Plinius. Sie ist das
umfassendste Denkmal, das wir von den naturwissenschaftlichen
Kenntnissen der Römer besitzen und enthält zahlreiche Angaben, die ohne
die gewissenhaften Aufzeichnungen des Plinius verlorengegangen wären.
Sie wurde, wie aus der Vorrede zu entnehmen ist, im 77. oder 78. Jahre n.
Chr. vollendet.

Plinius.

Cajus Plinius Secundus Major wurde im Jahre 23 n. Chr. zu Como
geboren. Er empfing den Beinamen Major (der Ältere), um ihn von seinem
gleichfalls als Schriftsteller bekanntgewordenen Neffen gleichen Namens,
der den Zusatz Minor (der Jüngere) erhielt, zu unterscheiden. Plinius kam
frühzeitig nach Rom, wo er sich den Pomponius Mela zum Vorbild erkor.
Dieser hatte es verstanden, mit einer verantwortungsvollen amtlichen
Tätigkeit eine große Vorliebe zum literarischen Schaffen zu verbinden.
Hierin ist ihm Plinius gefolgt. Gleich Pomponius Mela war er
militärischer Befehlshaber. Von Vespasian wurde er häufig als Berater zu
den Regierungsgeschäften herangezogen. In jüngeren Jahren hat ihn der
Kriegsdienst auch nach Germanien geführt. Obgleich er höhere Ämter
bekleidete und stets im Drange der Geschäfte lebte, fand Plinius doch
Muße, das Wissen seiner Zeit in einem Sammelwerke zu umspannen. In der
an Titus gerichteten Widmung sagt er von seinem Unternehmen: »Der
Weg, den ich wandeln werde, ist unbetreten; keiner von uns, keiner von den
Griechen hat es unternommen, allein das Ganze der Natur zu behandeln.
Gelingt mir mein Unternehmen nicht, so ist es doch großartig und schön,
danach gestrebt zu haben.«
Die »Naturgeschichte« wird um 77 n. Chr. ziemlich abgeschlossen gewesen
sein. Da ihr Verfasser bald darauf plötzlich aus seiner Tätigkeit
herausgerissen wurde, so erfolgte die Herausgabe durch seinen Neffen, den
schon erwähnten Plinius Secundus Minor. Offenbar hat dieser nur
wenig an dem Werk geändert. Er nennt es509 ein »weitläufiges gelehrtes
Werk, das nicht minder mannigfaltig wie die Natur selbst ist«.
Bekannt ist das tragische Ende des Plinius. Als er sich im Jahre 79 n. Chr.
in der Nähe von Neapel aufhielt, begann plötzlich jener furchtbare
Ausbruch des Vesuvs, durch den Herculanum und Pompeji vernichtet
wurden. Der unerschrockene Römer ließ sich nicht abhalten, der Stätte des
Verderbens zuzueilen; mag ihn nun Pflichtgefühl oder Wißbegierde dazu
getrieben haben. Nach der Landung ist er dann der Wut der entfesselten
Elemente zum Opfer gefallen.
Die Katastrophe selbst hat der jüngere Plinius in einem an den
Geschichtsschreiber Tacitus gerichteten Briefe geschildert. Aus diesem
mögen einige Stellen hier Platz finden:

»Du bittest mich, dir den Tod meines Oheims zu schildern, eines Mannes,
der das Glück hatte, große Taten zu vollbringen und herrliche Bücher zu
schreiben. Ein wunderbares Geschick fügte es, daß er beim Untergange
einer herrlichen Landschaft den Tod fand. Sein Andenken wird jedoch ewig
leben.
Mein Onkel befand sich mit der Flotte, die er als Admiral befehligte, bei
Misenum. Am 22. August meldete man ihm, daß sich eine Wolke von
ungewöhnlicher Gestalt zeige. Sie hatte das Aussehen einer Pinie, deren
Stamm sich himmelhoch erhebt und deren Zweige sich schirmartig
ausbreiten. Mit dem Eifer eines Naturforschers, der etwas zu untersuchen
wünscht, befahl mein Oheim, sogleich ein Schiff zur Abfahrt bereit zu
machen. Noch bevor er es bestiegen, erhielt er einen am Fuße des Vesuvs
geschriebenen Brief, in dem er um Hilfe gebeten wurde. Infolgedessen
mußte die ganze Flotte auslaufen. Mein Oheim steuerte auf dem
Admiralsschiff kühn der Gefahr entgegen und beobachtete vom Verdeck
aus den Verlauf der furchtbaren Erscheinung. Gleichzeitig diktierte er seine
Beobachtungen einem Schreiber. Als man sich der Unglücksstätte näherte,
fiel die Asche immer dichter und heißer auf die Schiffe. Sogar Stücke von
Bimsstein und Lava mengten sich darunter. Man landete in Stabiae.
Unterdessen wurde es Nacht. Vom Vesuv brachen die Flammen hoch
empor. Gleichzeitig bebte die Erde, so daß das Haus, in dem sich Plinius
mit seiner Begleitung aufhielt, ins Wanken geriet. Man verließ das Haus,
nachdem sich jeder zum Schutze gegen den Steinregen ein Kissen über den
Kopf gebunden hatte. Als man dem Schwefelqualm und der Feuersglut zu
entkommen suchte, sank Plinius plötzlich erschöpft nieder. Einmal gelang
es ihm noch, sich mit Hilfe zweier Sklaven wieder aufzurichten. Dann
brach er sterbend zusammen.«
Auch über die Persönlichkeit und die Arbeitsweise seines Onkels hat der
jüngere Plinius einiges mitgeteilt510. Was ihn danach auszeichnete, war ein
unglaublicher Fleiß. Er schlief nur wenig und aß auch nur wenig, und zwar
nach der Sitte der Väter ganz einfach. Auch auf seinen Reisen studierte er
unermüdlich. Dabei hatte er seinen Schreiber stets neben sich.
Die literarische Fruchtbarkeit des Plinius war eine ganz ungewöhnliche.
Außer der »Naturgeschichte« hat er noch eine Reihe anderer Werke
geschrieben, die indessen verlorengegangen oder nur in Fragmenten, d. h.
als Bestandteile anderer Werke, erhalten geblieben sind. So verfaßte

Plinius während seines Aufenthaltes in Germanien ein Werk, das von den
Kriegen handelt, welche die Römer auf germanischem Boden geführt
haben.

Die Quellen des Plinius.

Aus nicht weniger als 2000 Werken hat Plinius den Stoff für seine
»Naturgeschichte« geschöpft. Seine Leistung verdient um so größere
Anerkennung, als er nur die Stunden, die ihm die Geschäfte übrig ließen,
also besonders, wie er selbst erzählt, die Nacht, auf sein Werk verwenden
konnte. Ohne Plinius würden wir von manchen Schriften keine Kenntnis
besitzen. Andererseits muß aber betont werden, daß Plinius sich nicht auf
die Stufe selbständigen Forschens und Denkens erhebt. Er bringt sogar
manches, was er offenbar nicht einmal richtig verstanden hat. Oft wird
Wahres und Falsches von ihm miteinander vermengt. Man gewinnt den
Eindruck, daß Plinius sein Wissen weniger aus der Natur, sondern
vorzugsweise aus Büchern geschöpft hat, was bei einem Manne, der schon
einen Spaziergang als Zeitvergeudung betrachtete, nicht wundernehmen
kann.
Das Verzeichnis der Quellen, aus denen Plinius nach seiner Angabe
schöpfte, umfaßt 146 römische und 327 fremde Schriftsteller. Unter diesen
befinden sich viele, deren Schriften ganz verlorengegangen sind und von
denen man auch nicht einmal die Namen wüßte, wenn Plinius sie nicht
unter seinen Gewährsmännern aufzählte.
Unter den römischen Schriftstellern, auf welchen Plinius fußt, ist vor
allem Marcus Terentius Varro (116–27 v. Chr.) zu nennen. Er hat eine
ganze Anzahl von Wissenschaften enzyklopädisch bearbeitet. Seine
Schriften sind das Vorbild für die im Mittelalter so häufig anzutreffenden
Werke über die »sieben freien Künste« gewesen511. Wie Cato, so bemühte
sich auch Varro, den alten Wissensschatz zu sammeln und ihn der
eindringenden griechischen Literatur gegenüber in seiner Selbständigkeit
und in seinem wahren Werte hervortreten zu lassen. Unter den
Varronischen Schriften, die Plinius benutzt hat, ist vor allem das Werk
über die Landwirtschaft zu nennen (Rerum rusticarum libri III). Varro
handelt darin vom Ackerbau, von der Viehzucht, den Bienen, den Fischen

und dem Wild. Wenn sich Varro auch an Cato (s. S. 210) anlehnt, so
entwickelt er doch überall ein sicheres, auf reicher Erfahrung und
umspannendem Wissen gegründetes Urteil. Von besonderem Interesse ist
eine Stelle512, in der man eine Art Vorwegnahme der Bazillentheorie
erblicken kann. Varro vermutet nämlich, in sumpfigen Gegenden
entstünden Lebewesen, die so winzig seien, daß man sie nicht sehen könne.
Diese Geschöpfe sollen nach ihm durch den Mund und die Nase in den
Körper eindringen und schwere Krankheiten verursachen.
Der Wert solcher mit unseren heutigen Anschauungen sich teilweise
deckenden Vorstellungen wird von philologischer Seite oft überschätzt.
Varros Meinung ist für die Begründung der modernen Bazillentheorie
sicherlich belanglos gewesen, eben so wenig wie die Ansichten Epikurs 513
Lamarck oder Darwin zur Aufstellung ihrer Theorien veranlaßten.
Trotzdem haben divinatorische Eingebungen, wie sie uns in der
Entwicklung der Wissenschaften so oft begegnen, ein Anrecht darauf, in der
Geschichte des menschlichen Geistes genannt zu werden. Ihr Wert ist
unbestritten. Nur darf man sie in ihrer Bedeutung nicht derart überschätzen,
daß man sie mit sicheren neuzeitlichen Forschungsergebnissen in Parallele
zu stellen sucht.
Unter den medizinischen Schriftstellern, die Plinius den Stoff für seine der
Heilkunde gewidmeten Bücher geliefert haben, ist neben Hippokrates,
Erasistratos und vielen anderen besonders Cornelius Celsus (etwa 35 v.
Chr. bis etwa 45 n. Chr.) zu nennen. Ähnlich wie Varro und schon lange
vor ihm Cato suchte Celsus das Wissen seiner Zeit in einer Enzyklopädie
zusammenzufassen. Sie erhielt den Titel »Artes«. Erhalten geblieben ist nur
der Teil, der von der Heilkunde handelt. Auf diesem Gebiete vermochte es
Celsus, ohne selbst Arzt zu sein, auf Grund von Erfahrungen eigene
Anschauungen zu entwickeln. Als griechische Quellen hat Celsus neben
den Hippokratischen hauptsächlich die alexandrinischen Schriften
benutzt. Mit diesen und den Schriften Galens hat man das medizinische
Buch des Celsus auf eine Linie zu stellen514. Es behandelt in klarer,
schmuckloser Darstellung zunächst die Lebensweise, darauf die
Krankheiten und endlich deren Heilung durch Arzneien und chirurgische
Eingriffe515. So beschreibt Celsus das Verfahren des Unterbindens, das die
Hippokratischen Schriften noch nicht erwähnen, wenn man auch schon
sehr früh blutstillende Mittel, die verklebend oder zusammenziehend

wirkten, benutzte. Derartige Mittel finden nämlich schon bei Homer
Erwähnung516.
Sehr zutreffend hat Celsus unter anderem die Krankheiten der Leber und
des Magens beschrieben. Das von ihm bei diesen Krankheiten empfohlene
Heilverfahren und seine Begründung auf diätetischen Regeln ist selbst
heute noch von Wert517.
Einer etwas späteren Zeit als Celsus gehört Asklepiades an. Er war
hellenischer Herkunft518 und lebte im Anfang des 1. Jahrhunderts v. Chr. in
Rom. Asklepiades wirkte dort zuerst als Lehrer der Beredsamkeit. Später
erwarb er sich als Arzt große Anerkennung. Er wird als der Erfinder der
Tracheotomie genannt. Anklänge an die moderne Zellentheorie enthält
seine Lehre, daß die Lebewesen aus einer sehr großen Zahl von Körperchen
zusammengesetzt seien. Sie sollten sich in steter Bewegung und
Veränderung befinden und beim Menschen durch ihr Verhalten und ihre
Beschaffenheit Gesundsein und Krankheit bedingen.
Auch den als Schöpfer der Äneïde bekannten Virgil erwähnt Plinius als
Quelle für eine Anzahl seiner Bücher. In einer »Georgika« genannten
Dichtung schildert und preist nämlich Virgil das Leben auf dem Lande. In
der Hauptsache handeln die »Georgika« vom Ackerbau, der Baumpflege,
der Viehzucht und der Imkerei. Das Leben der Bienen wird anschaulich und
in der fesselnden Sprache des Dichters geschildert.
Von den zahlreichen ausländischen Schriftstellern, die Plinius als seine
Quellen nennt, seien hier nur folgende genannt: Thales, Aristoteles,
Theophrast, Demokrit, Hipparch, Herophilos, Eudoxos, Pytheas,
Juba usw. Juba war nach Besiegung seines Vaters als Geisel aus Numidien
nach Rom gekommen. Dort widmete er sich ganz den Wissenschaften.
Auch Plutarch und andere Schriftsteller gehen häufig auf Juba zurück,
von dessen Schriften nur noch Fragmente erhalten sind.
Die Frage nach den Quellen, die Plinius benutzte, hat eine umfangreiche
Literatur hervorgerufen. Insbesondere hat man das Verhältnis eingehend
erörtert, in dem Plinius zu Aristoteles, zu Cato und zu Varro steht519.
Als Schriftsteller, dem besonders die Rolle eines Vermittlers zwischen
Plinius und der griechischen Literatur zuzuschreiben ist, wird Juba
betrachtet. Letzterer ging auf Aristoteles und Theophrast zurück und

hatte für Plinius hinsichtlich der griechischen Literatur etwa die
Bedeutung, die Varro für ihn bezüglich der römischen besaß.
Gebricht der »Naturgeschichte« des Plinius auch die Einheitlichkeit des
Aufbaues, so ist doch eine vom Allgemeinen zum Einzelnen fortschreitende
Gliederung des Stoffes nicht zu verkennen. Plinius beginnt seine
Darstellung mit der Schilderung des Weltgebäudes sowie den
Erscheinungen, die uns das Luftmeer und die Oberfläche der Erde im
allgemeinen darbieten. Darauf folgt das Wesentlichste aus der Geographie
und der Völkerkunde. Im Anschluß daran werden die Tiere, beginnend mit
den Säugetieren und schließend mit den Insekten, behandelt. Es folgen die
Bücher über die Pflanzen sowie über die dem Pflanzenreich entstammenden
Heilmittel und ihre Wirkungen. Den Schluß bilden die Bücher
mineralogischen Inhalts. Den Edelsteinen sowie den Mineralfarben sind je
ein besonderes Buch gewidmet. In den letzten Büchern wird die
Verwendung der Metalle und der Gesteine zu künstlerischen Zwecken
eingehend unter Aufzählung zahlreicher hervorragender Kunstwerke
geschildert520.
Unter den Geographen, auf die sich Plinius stützte, ist vor allem
Pomponius Mela, ein Zeitgenosse des Kaisers Claudius, zu nennen.
Seine »Chorographie« (Ortskunde) entstand wahrscheinlich um das Jahr 43
n. Chr. Sie ist das älteste römische Werk über Geographie, das uns erhalten
geblieben ist521. Pomponius beschreibt, den Küsten folgend, die Länder
und enthält über die mathematische Geographie, mit der Plinius sein Werk
anhebt, fast nichts.

Die »Naturgeschichte« des Plinius.

Wir gehen jetzt zu Plinius selbst über. In seiner »Naturgeschichte«, die 37
Bücher umfaßt, stellt er sich die Aufgabe, das in den zahlreichen erwähnten
Quellen zerstreute Wissen seiner Zeit zu sammeln und zu sichten. Durch die
mühevolle Lösung dieser Aufgabe hat er sich ein großes Verdienst
erworben, wenn er auch oft kritiklos zusammenträgt und den Stoff nicht
immer beherrscht. So hält er beispielsweise die fabelhaftesten Nachrichten
über afrikanische Völker für erwähnenswert. Er berichtet von einem dieser
Volksstämme, seine Angehörigen besäßen keine Köpfe, sondern trügen

Mund und Augen auf der Brust. Der Grundgedanke, welcher das Werk
durchzieht, ist der, daß die Natur des Menschen wegen alles erzeugt zu
haben scheine. Die beschriebenen Naturkörper werden daher kaum als
solche, sondern vorzugsweise in ihrer Beziehung zum Menschen
betrachtet522. Über den Menschen selbst spricht er sich in folgenden, für ihn
charakteristischen Worten aus: »Die anderen Tiere fühlen sich sogleich im
Besitz ihres Wesens. Nur der Mensch kann nichts ohne Unterweisung. Er
allein kennt Ehrgeiz, Habsucht, sorgt für sein Grab, ja sogar für die Zukunft
nach seinem Tode. Keinem Geschöpf raubt die Angst so die Besinnung. Bei
keinem wird die Wut heftiger. Alle anderen Tiere leben mit ihresgleichen in
Frieden. Die Löwen kämpfen trotz ihrer Wildheit nicht gegeneinander,
ebensowenig die Seeungeheuer. Aber fürwahr, dem Menschen schafft das
größte Leid der Mensch«523.
Daß Plinius übrigens sich des öfteren auch mit den Gegenständen selbst
bekannt machte und sich eine eigene Meinung bildete, geht aus
verschiedenen Stellen seines Werkes hervor. Manches von den Dingen, über
die er berichtet, wird ihm auch das vielgestaltige Leben der Kaiserzeit ganz
von selbst aufgedrängt haben. Gar manches Tier, das er beschreibt, wurde
zur Befriedigung der Schaulust, für die Arena oder für den Gaumen aus den
entferntesten Teilen des Orbis antiquus nach der Welthauptstadt gebracht.
Ähnlich stand es mit den Pflanzen. Erzählt doch Plinius von einem
botanischen Garten524, den ein römischer Gelehrter unterhielt, um die
Wirkungen der Kräuter kennen zu lernen. Unter seiner Anleitung ist
Plinius mit zahlreichen heilkräftigen Pflanzen bekannt geworden.
Zu der Lehre von der Kugelgestalt der Erde ist die Ansicht getreten, daß das
Menschengeschlecht viel weiter verbreitet sei, als man früher glaubte, ja,
daß es Gegenfüßler geben müsse. »Die Wissenschaft und die Meinung des
großen Haufens«, sagt Plinius 525, »befinden sich in gewaltigem
Widerspruch. Jener zufolge wird die Erde ringsum von Menschen bewohnt,
so daß sie mit den Füßen gegeneinander stehen und den Himmel alle
gleichmäßig über dem Scheitel haben. Nach der anderen Meinung fragt
man, weshalb denn die Antipoden nicht abfielen. Als ob nicht die
Gegenfrage zur Hand wäre, warum jene sich nicht verwundern, daß wir
nicht abfallen. Am meisten aber sträubt sich der große Haufe, wenn man
ihm glaublich machen will, daß auch das Wasser gewölbt sei. Und doch ist

nichts augenfälliger, denn überall bilden hängende Tropfen sich zu kleinen
Kugeln.«
Aus der Tatsache, daß der längste Tag in Alexandrien 14, in Italien 15 und
in Britannien 17 Stunden hat, folgert Plinius, daß die dem Pol
benachbarten Länder im Sommer 24 Stunden Tag, zur Zeit des
Wintersolstitiums dagegen eben so lange Nacht haben müssen526. Bei
Plinius finden wir unter den Beweisen für die Krümmung der
Erdoberfläche auch die Erscheinung angeführt, daß auf dem Meere zuerst
der Mast der Schiffe und erst später der Rumpf sichtbar wird.
Während zur Zeit der römischen Weltherrschaft die Lehre von der
Kugelgestalt der Erde zu einem Gemeingut der Gebildeten geworden war,
hat man vereinzelt auch schon eine richtige Auffassung vom Verhältnis der
Sonne zu den Planeten gehegt. Infolgedessen blieben die bei den Griechen
entstandenen Keime der heliozentrischen Lehre bei den späteren
Schriftstellern nicht unbeachtet. Koppernikus konnte seine Lehre daher
unmittelbar an die aus dem Altertum überlieferten Anschauungen
anknüpfen527.
Dem Monde und sogar den Fixsternen, denen wir heute keine
nachweisbaren Einflüsse auf irdische Vorgänge beimessen, schrieben die
Römer, wie wir aus der »Naturgeschichte« des Plinius ersehen, solche zu.
So heißt es dort528: »Daß beim Aufgang des Hundes der Einfluß dieses
Gestirns auf die Erde in der weitesten Ausdehnung empfunden wird, wer
wüßte das nicht? Bei seinem Aufgang schäumt das Meer, der Wein wird
unruhig in den Kellern und die Sümpfe beginnen zu gären.« Daß der Mond
bei der Erregung von Ebbe und Flut eine wichtige Rolle spielt, hatte man
wohl erkannt, doch erklärte man diese Erscheinung in einem durchaus
mystischen Sinne, indem man den Mond als das Gestirn des Odems ansah.
Daher sollten sich bei der Annäherung des Mondes alle Körper füllen.
Plinius behauptet sogar, daß bei zunehmendem Monde die Muscheln
größer würden. Ja, auch das Blut im menschlichen Körper mehre und
mindere sich wie das Licht dieses Gestirnes529. »Ebbe und Flut des Meeres«,
sagt Plinius, »haben bei aller Abwechslung doch ihre Ursache nur in der
Sonne und in dem Monde. Indessen treten die Gezeiten nie wieder zu
derselben Stunde ein wie am Tage zuvor, weil sie dem gierigen Gestirn, das
alle Tage an einer anderen Stelle aufgeht, gewissermaßen dienstbar sind.
Bei Vollmond ist die Flut am heftigsten. Auch tritt die Flut zwei Stunden

später ein, als sich der Mond aus der Mittagslinie abwärts senkt, da die
Wirkungen aller Erscheinungen am Himmel erst später zur Erde gelangen,
als die Erscheinungen selbst stattfinden. Die offene, große Fläche des
Meeres empfindet die Macht des weithin wirkenden Gestirns
nachdrücklicher als engbegrenzte Räume. Daher werden weder Seen noch
Flüsse auf solche Weise in Bewegung versetzt530.«
Die Zahl der Sterne, welche die Astronomen mit Namen bezeichnet hatten,
gibt Plinius auf 1600 an531. Sie sollen aus dem das All umgebenden Feuer
entstanden sein und werden nach ihm von der belebenden, alle Räume
durchdringenden Luft, die sich dem Feuer am nächsten befindet, in der
Schwebe gehalten. Von der Luft getragen, ruht die Erde, verbunden mit dem
Wasser als viertem Element, im Raume. Zwischen der Erde und dem
Himmelsgewölbe schweben der Mond, die Sonne und die fünf Planeten.
Ihrer Bewegung wegen würden diese wohl Irrsterne genannt, obgleich
keine weniger irrten als gerade sie.
Das ist in großen Zügen das Weltbild, das sich das Altertum gebildet. In
dieser Vorstellung gab es keinen Raum mehr für die anthropomorphen
Götter der früheren Zeit, an denen das Volk unter der Führung der Priester
festhielt. Ein unüberwindlicher Zwiespalt zwischen Wissen und Glauben
war somit auch im Altertum das Ergebnis der ganzen geistigen
Entwicklung. Dem Fortschreiten der Erkenntnis hat sich indessen stets der
religiöse Glaube anzupassen gesucht. So hat im Altertum der Gang der
Wissenschaft einer neuen, monotheistischen Gestaltung der Religion
vorgearbeitet. Hatten in dem gewonnenen Weltbilde die vielen Gottheiten
der früheren Zeit keinen Raum mehr, so mußte, wie Plinius es ausdrückt,
die Welt selbst als Gottheit gelten. Dem pantheistischen Standpunkte des
Plinius entspricht seine Auffassung, daß, wenn man von einer Gottheit
rede, damit nur die Natur gemeint sein könne. Von der Auffassung, die Welt
sei ein Ganzes, zu dem Glauben, daß die Welt zwar nicht Gott selbst, wohl
aber die Kundgebung eines einzigen Gottes sei, war aber nur ein Schritt.
Und dieser führte in dem Zeitalter, von dem wir handeln, zur Begründung
des Monotheismus. Weil der alte Götterglaube für den Gebildeten
überwunden war, fehlte es an einem innerlichen Verhältnis zwischen Gott-
Natur und dem Menschen. Daher das Unbefriedigte und der pessimistische
Grundzug, welcher der christlichen Religion in jener Zeit den geeignetsten
Boden bereitete. Bezeichnet es doch Plinius als den einzigen Trost

gegenüber der Unvollkommenheit des Daseins, daß der Mensch diesem
Dasein jederzeit freiwillig entsagen könne.
Auf dem Gebiete der beschreibenden Naturwissenschaften finden wir bei
Plinius einen Rückgang gegen Aristoteles und Theophrast. Manche
zoologische Mitteilung älterer Schriftsteller, die Aristoteles in das Gebiet
der Fabel verwiesen hatte, nimmt Plinius unbedenklich wieder auf. Von
einem systematischen Aufbau der Zoologie und der Botanik ist bei ihm
nicht die Rede. Bezüglich der letzteren bleibt er weit hinter Theophrast
zurück, da er bei der Einteilung der Pflanzen den reinen
Nützlichkeitsstandpunkt vertritt. Er unterscheidet nämlich Arzneipflanzen,
Spezereien usw. Eine richtige Auffassung finden wir hingegen bei Plinius
bezüglich derjenigen Tiere, die Aristoteles »Blutlose« genannt hatte.
»Daß die Insekten kein Blut haben«, sagt er, »gebe ich zu, doch besitzen sie
dafür eine gewisse Lebensfeuchtigkeit, die für sie Blut ist.«
Seine der Botanik gewidmeten Bücher beginnen mit den Bäumen. Nicht
etwa, daß er in ihnen die höchste Stufe pflanzlicher Organisation erblickt
hätte, sondern weil sie zuerst die einfachsten Bedürfnisse des Menschen
befriedigten. Zunächst bespricht er (12. und 13. Buch) die
bemerkenswerteren fremden Bäume nach ihrem geographischen
Vorkommen. Dann handelt er vom Weinstock, vom Ölbaum und von den
Obstbäumen. Ein Buch ist den Zierpflanzen und den Bienenpflanzen
gewidmet. Letztere unterscheidet er in empfehlenswerte und in solche, die
den Honig verderben.
Am ausführlichsten werden die Arzneipflanzen behandelt. Plinius ist dabei
von dem Gedanken durchdrungen, daß auch das unscheinbarste Kraut seine,
wenn auch oft noch verborgenen, Heilkräfte haben müsse. Wie hier, so ist
auch an den übrigen Stellen der »Naturgeschichte« der leitende Gedanke
der, daß die Natur alles um des Menschen willen erzeugt habe. Das
Nützlichkeitsprinzip beherrscht also die Darstellung, die dementsprechend
oft recht trocken ist und nicht selten auf eine bloße Aufzählung hinausläuft.
Stellenweise erhebt sie sich jedoch auch zu rhetorischem Schwung, zumal
wo Plinius seine stoische Weltanschauung durchblicken läßt oder, wo er
sich als laudator temporis acti, d. h. als Lobredner auf die gute alte Zeit, zu
erkennen gibt.

Die Hauptquelle für die botanischen Kenntnisse des Plinius ist
Theophrast. So entnahm er z. B. Theophrast die Schilderung der
indischen Pflanzenwelt. Doch geschah es ohne tieferes Urteil und
Verständnis. Das Feine und Exakte ist zumeist verwischt und kaum
merklich hebt sich bei Plinius dieser Teil aus der Menge der übrigen
Einzelheiten ab532. Eigene Beobachtungen kann Plinius in Anbetracht
seiner oben erwähnten Lebensweise nicht oft gemacht haben. Wenn er
gelegentlich in seinem Werke von Erfahrungen spricht, so ist damit wohl in
den meisten Fällen ihm mündlich zuteil gewordene Auskunft gemeint. Die
Zahl der bei Plinius vorkommenden Pflanzen ist eine recht beträchtliche.
Sie beläuft sich auf nahezu tausend, etwa das Doppelte der bei
Dioskurides aufgezählten Arten533. Es entspricht das zwar dem
enzyklopädischen Grundsatz des Plinius, verdient aber immerhin
Beachtung, wenn wir bedenken, daß Linné den Pflanzenreichtum der
ganzen Erde auf nur 10000 Arten schätzte.
Auch über die Wirkung, welche die »Naturgeschichte« des Plinius auf die
Nachwelt ausgeübt, und über die Würdigung, die das Werk erfahren hat,
mögen hier einige Bemerkungen Platz finden. Hatte doch die
»Naturgeschichte« für die gesamten nachchristlichen Jahrhunderte bis zum
Wiederaufleben der Wissenschaften eine Bedeutung wie nur wenige
Bücher. Sie war die wichtigste Quelle für jede Belehrung über
naturwissenschaftliche und viele andere Dinge. Dies dauerte so lange, bis
man das eigene Beobachten und Forschen höher als Autorität und
Bücherweisheit einschätzen lernte und damit die Grundlagen für einen
Neubau der Naturwissenschaften zu schaffen begann.
Daß die Elemente des alten Wissens nicht nur manches wertvolle Stück für
diesen Neubau lieferten, sondern auch durch ihre Unzulänglichkeit den
Anstoß zur Weiterentwicklung gegeben haben, wird bei der Beurteilung der
antiken Schriften oft vergessen. Daher rührt es, daß das Urteil je nach der
Stellung, die man einnimmt, außerordentlich schwankend und
widerspruchsvoll ist. Es gilt das von Plinius nicht minder wie von
Theophrast, Aristoteles und viele andere. Man hat sie bald hoch
gepriesen, bald herabgesetzt, selten aber sie nach Gebühr gewürdigt.
Selbst ein Cuvier und ein Buffon, Forscher, die zu den bedeutendsten der
Neuzeit zählen, haben Plinius ihre Anerkennung nicht versagt. So schreibt
Buffon in seiner großen »Naturgeschichte«, der er ein Wort des Plinius

voranstellt, über diesen: »Sein Werk umfaßt nicht nur die Tiere, die
Pflanzen und die Mineralien, sondern auch die Erd- und Himmelskunde, die
Medizin, die Entwicklung des Handels und der Künste, kurz alle
Wissenschaften. Erstaunlich ist, wie bewandert Plinius sich auf allen
Gebieten zeigt. Erhabenheit der Gedanken und Schönheit des Ausdrucks
vereinigen sich bei ihm mit tiefer Gelehrsamkeit.«
Auch A. v. Humboldt, der uns im 2. Bande seines »Kosmos« eine
Geschichte der physischen Weltanschauung hinterließ, hat für Plinius
Worte der Anerkennung. Er bezeichnet die »Naturgeschichte«, dem das
Altertum nichts Ähnliches an die Seite zu stellen habe, als das großartige
Unternehmen einer Weltbeschreibung. Trotz aller Mängel des Werkes habe
dem Verfasser ein einziges großes Bild vorgeschwebt. Man möchte
hinzufügen, daß Plinius für seine Zeit das versucht hat, was v. Humboldt
im »Kosmos« anstrebte. Und wenn Plinius selbst sein Werk als eine
Enzyklopädie bezeichnete, so ist zu bedenken, daß dieses Wort seit dem
Altertum seine Bedeutung gewechselt hat. Es bedeutete nämlich etwa soviel
wie »Vollkreis und Inbegriff der allgemeinen Wissenschaften«534, während
man heute eine Art Wörter- und Nachschlagebuch darunter versteht. Neuere
geschichtliche Darstellungen, deren Verfasser die »Naturgeschichte«
vielleicht nicht einmal genauer kennen, haben Plinius mitunter als
enzyklopädischen Vielschreiber und geistlosen Kompilator abgetan. Dabei
verfielen sie selbst in den Fehler, zu Nachbetern der absprechenden Urteile
zu werden, die um die Mitte des 19. Jahrhunderts über das Altertum und
seine Schriftsteller (besonders von naturwissenschaftlicher Seite) in Umlauf
gesetzt wurden. Heute ist dagegen eine sachlichere Würdigung der
geschichtlichen Entwicklung im Entstehen begriffen, so daß man es wohl
allgemein ablehnen würde, wenn jemand Plinius oder Aristoteles an dem
Maße eines neueren Forschers messen wollte. Um den richtigen Maßstab zu
gewinnen, müssen wir sie aus der Zeit, die sie erzeugt hat, zu verstehen
suchen und ihre Werke mit denen der nämlichen oder einer noch
naheliegenden Periode vergleichen. Dabei richtet sich der Blick zunächst
auf die christliche und die arabische Literatur des Mittelalters. Und wenn
man die »Naturgeschichte« des Plinius mit einem Erzeugnis jener
Literatur, das das gleiche Ziel verfolgt, z. B. mit dem »Buch der Natur« des
Konrad Megenberg, vergleicht, dann erscheint das Werk des Römers in
einer ganz anderen und vor allem in der richtigen Beleuchtung.

Der Anerkennung, die man der »Naturgeschichte« des Plinius während des
ganzen Mittelalters zollte, entspricht es, daß aus diesem Zeitraum eine
große Zahl von Handschriften – es sind nicht weniger als zweihundert – auf
uns gelangt sind. Von den älteren ist allerdings keine einzige vollständig.
Sie sind sogar oft sehr fragmentarisch. Sämtliche neueren Handschriften
lassen übrigens erkennen, daß sie auf einen Archetyp (d. h. die nämliche
alte Vorlage) zurückzuführen sind.

Fortschritte der Anatomie und der Heilkunde.

Für die Beschäftigung mit den Tieren und den Pflanzen waren bei den
Römern, wie in der alexandrinischen Akademie, an erster Stelle
medizinische und landwirtschaftliche Gesichtspunkte maßgebend. Wichtig
war es auch, daß man sich über die Bedenken hinwegsetzte, die bis dahin
von einem Eindringen in den Bau und die Verrichtungen des menschlichen
Körpers abgehalten hatten. Schon bald nach Aristoteles, dessen
anatomisches Wissen, wie wir sahen, wenigstens in bezug auf den
Menschen, noch gering war, unterschied man Arterien und Venen. Auch
bemerkte man, daß ihre Verzweigungen dicht nebeneinander liegen. Da
man die Arterien jedoch beim Zerschneiden des toten Körpers leer fand, so
glaubte man, daß es ihre Aufgabe sei, im lebenden Organismus Luft zu
führen. Zu einer zwar noch mit vielen Unrichtigkeiten durchsetzten
Vorstellung von der Bewegung des Blutes, deren wahren Verlauf erst
Harvey im 17. Jahrhundert erkannte, kam der römische Arzt Galen 535
(131–201 n. Chr.). Galen wurde in Pergamon geboren. Er empfing seine
Ausbildung in Griechenland, übte aber die ärztliche Kunst in Rom aus (von
164–201 n. Chr.) und hielt dort auch Vorlesungen über Anatomie, für die er
schätzenswerte Beiträge auf Grund zootomischer Untersuchungen lieferte.
Galen erkannte die Anatomie und die Physiologie als die Grundlagen der
Heilkunde und bemühte sich schon, physiologische Fragen auf
experimentellem Wege zu entscheiden536. Die Bewegung des Blutes
schildert er folgendermaßen, wobei wir uns der heutigen Bezeichnungweise
bedienen wollen537: »Durch die Venen gelangt das Blut zum rechten Teile
des Herzens. Mittels der Wärme des Herzens werden die noch brauchbaren
Teile von den unbrauchbaren geschieden. Die letzteren werden durch die
Lungenarterie zu den Lungen geführt und beim Ausatmen entfernt, während

gleichzeitig die Lungen Pneuma aus der Atmosphäre anziehen538. Das
Pneuma gelangt durch die Lungenvenen zum linken Herzen, verbindet sich
hier mit dem Blut, das durch die Herzscheidewand treten sollte, und wird
alsdann durch die Aorta in alle Teile des Körpers und endlich wieder in die
Venen zurückgeführt.«
Von dem großen Kreislauf des Blutes hatte Galen 539 also schon eine
Vorstellung, während ihm unbekannt blieb, daß die ganze Masse des Blutes
nach Vollendung dieses Kreislaufs durch die Lungen getrieben wird. An die
Stelle einer richtigen Auffassung von der Rolle des Luftsauerstoffs, die erst
durch die fortschreitende Einsicht in den chemischen Prozeß ermöglicht
wurde, tritt bei Galen die Annahme des mystischen Pneumas. Darunter
dachte man sich nicht die Luft selbst, sondern ein ihr innewohnendes,
belebendes Prinzip.
Über die Fortschritte, welche die Anatomie zur Zeit der Römerherrschaft
erfahren, gibt uns das Werk Galens die beste Auskunft540. Es verdient auch
deshalb besondere Beachtung, weil es die einzige ausführliche, aus dem
Altertum vorhandene Darstellung der Anatomie ist. Galen beginnt mit der
Anatomie des Gehirns und der daraus entspringenden Nervenpaare. Es folgt
die Beschreibung des Auges, der Zunge und der Lippen. Die Bewegung
wird aus dem Verhalten der Muskeln erklärt, von denen Galen angibt, daß
sie sich zusammenziehen und wieder erschlaffen541. Zu sehr wichtigen
physiologischen Ergebnissen gelangte Galen, weil er sich als einer der
ersten des vivisektorischen Versuchs bediente. So finden wir in seinem
Buche die Wirkungen geschildert, welche das Durchschneiden des
Glossopharyngeus (Zungenschlundkopfnerv), des Seh- und des
Gehörnerven zur Folge hat. Besonders fesselnd sind die an dem
Zungenschlundkopfnerven vorgenommenen Experimente. Galen erwähnt,
daß sich auf jeder Seite der Zunge zwei Nerven befinden. Schneide man das
eine Paar durch, so sei die ganze Zunge der willkürlichen Bewegung
beraubt, während die Durchschneidung nur eines dieser Nerven nur die
Hälfte der Zunge lähme542. Das zweite Nervenpaar, sagt Galen weiter,
vereinige sich nicht mit den Muskeln, sondern verteile sich in der Decke der
Zunge und vermittle die Empfindung. »Der Nerv bringt die
Geschmacksempfindung vom Gehirn herab«, heißt es bei ihm.
Hervorzuheben ist auch Galens Beschreibung des Lidhebemuskels und
ganz besonders seine anatomische Untersuchung der Nerven und Muskeln

des Kehlkopfs, eine Untersuchung, bei der es ihm vor allem auf die
Feststellung des Wesens der Stimmbildung ankam.
Ein Buch Galens handelt von den Venen und den Arterien, ein zweites von
den Fortpflanzungsorganen. Auch der Fötus mit seinen Hüllen und die
Plazenta (Mutterkuchen) werden beschrieben.

Abb. 43. Chirurgische Instrumente.

Ist es für die Entwicklung der Medizin von großer Bedeutung, daß ein
Galen in einem umfassenden Lehrgebäude das Ganze der griechischen
Heilkunde zur Darstellung brachte, so ist es von rein wissenschaftlichem
Standpunkt das Verfahren Galens, das unser höchstes Interesse
beansprucht. War er es doch, der zuerst in größerem Umfange durch seine
an lebenden Tieren ausgeführten Untersuchungen sich der Erforschung der
Verrichtungen des Organismus zuwandte. Mit Recht verdient deshalb
Galen als der Begründer der experimentellen Physiologie bezeichnet zu
werden543. In welchem Grade die Heilkunde schon durch die Leistungen der
Mechaniker gefördert wurde, zeigen uns die aus dem Altertum erhaltenen
ärztlichen Bestecke (Abb. 43). Erwähnt sei noch, daß Galen, wie
Jahrhunderte vor ihm die Verfasser der hippokratischen Schriften, auf die
hygienisch-diätetische Seite der Heilkunde großen Wert legte. Galen hat
eingehend seine Ansichten über die Wirkung der Luft und der
Nahrungsmittel entwickelt und auch Schlaf und Wachen, Ruhe, Bewegung
und Gemütszustände vom ärztlichen Standpunkte aus gewürdigt. In dieser
prophylaktischen Richtung folgte ihm im Mittelalter die Schule von
Salerno544.
Erst dadurch, daß Galen zu einem im ganzen richtigen Verständnis des
Wesens der Muskeln, Sehnen und Nerven gelangte, wurde die Heilkunde
auf die Stufe einer Wissenschaft emporgehoben. Vor allem war es die
Chirurgie, die aus der gewonnenen Einsicht in den anatomischen Bau des
Körpers Nutzen zog. Die Zoologie und die Botanik büßten dagegen im
Vergleich zu der Behandlung, die Aristoteles und Theophrast diesen
Gebieten angedeihen ließen, an Wissenschaftlichkeit ein und wurden nur
noch mit Rücksicht auf das medizinische Bedürfnis gefördert. So entstand,
kurz bevor Plinius schrieb, die Arzneimittellehre des Dioskurides 545. In

ihr finden wir etwa 600 Pflanzen erwähnt, die indes so oberflächlich
beschrieben sind, daß es meist schwer hält, die Arten sicher zu erkennen.
Bei den Bearbeitern der Schriften des Dioskurides finden wir nämlich als
einen Grundzug, der uns bei allen naturwissenschaftlichen Schriftstellern
des Mittelalters begegnet, daß man dem Wort eine fast größere Bedeutung
zuschrieb als dem Dinge selbst. Genaue Überlieferung der Namen,
möglichst vollständige Aufzählung der Synonyme, der volkstümlichen und
der Geheimbezeichnungen nehmen in jenen Schriften den ersten Platz ein.
Ja, es gab Schriftsteller, deren Hauptgegenstand die Nomenklatur der
Pflanzen und im Anschluß daran angestellte Betrachtungen über
Besonderheiten der Grammatik und der Synonymik war546. Die Botanik
berücksichtigte Dioskurides nur insoweit, als es sein Zweck erforderte.
Die bei manchem seiner Vorgänger übliche alphabetische Anordnung der
Pflanzen verwarf er, um sie nach ihm natürlich erscheinenden Gruppen
zusammenzustellen. Doch begegnete ihm dabei mancher Mißgriff. Freilich
ist es schwer, zu entscheiden, was er selbst gefunden und was er seinen
Vorgängern entlehnt hat.
Das Werk des Dioskurides blieb für das gesamte Mittelalter und noch
darüber hinaus von großer Bedeutung. »Was einer späteren Zeit«, sagt
Meyer in seiner Geschichte der Botanik547, »Linnés Systema naturae
wurde, das war für jene Zeit die Arzneimittellehre des Dioskurides; nur
mit dem Unterschiede, daß man auf Linnés Werk fortzubauen nicht lange
säumte, auf dem des Dioskurides dagegen wie auf einem Ruhekissen
schlummerte.« Indessen galt Dioskurides nicht nur für das Mittelalter als
unanfechtbare Autorität auf dem erwähnten Gebiete, sondern noch die
Begründer der neueren Botanik knüpften im Anfange des 16. Jahrhunderts
vielfach an ihn an. Sie waren dabei von dem Bemühen geleitet, die von
Dioskurides beschriebenen Pflanzen wieder aufzufinden, wodurch die
Liebe zur Natur zu neuem Leben erweckt wurde.
Während die Griechen sich auf dem Gebiete der Pflanzenkunde mehr als
Theoretiker erwiesen, haben die Römer, ihrem auf das Nützliche gerichteten
Sinne entsprechend, vorzugsweise die angewandte Botanik gefördert548. Eine
Anregung dazu empfingen sie von den Karthagern. Dort entstand schon im
6. Jahrhundert v. Chr., also lange vor den griechischen Georgikern, Magos
Werk über die Landwirtschaft, das der römische Senat später ins
Lateinische übersetzen ließ. Die Bedeutung der Karthager auf diesem

Gebiete ist wohl auf ihre Abhängigkeit von der phönizischen Kultur
zurückzuführen549. Der Sinn für die Pflanzenkunde wurde bei den Römern
auch dadurch gefördert, daß sie sich mit besonderer Vorliebe dem
Gartenbau zuwandten. So kamen bei ihnen auch die Fensterbeete auf,
welche die jungen Pflanzen vor Kälte schützten, aber durch ihre
Marienglasscheiben die Sonnenstrahlen hindurchließen550.
Berühmt waren die Gärten, welche Kaiser Hadrian bei seinem Landsitz in
Tibur, dem heutigen Tivoli, unterhielt. Auch die Landsitze, mit denen die
römischen Großen die felsigen Gestade des Mittelmeers umsäumten,
erhielten reichen gärtnerischen Schmuck. Die römischen Gärten wiesen
jedoch auch manche Künsteleien auf, so daß sich Stimmen erhoben, die,
wie z. B. Horaz, die Rückkehr zur Natur predigten.
Eins der besten Werke über die Landwirtschaft verfaßte M. Portius Cato,
der durch sein Bemühen, die Römer zur Einfachheit und Sittenreinheit
zurückzuführen, bekannt gewordene Zensor. Das Werk551 beginnt mit dem
Lobe des Landbaues und enthält Vorschriften über die Obstzucht, den
Anbau des Getreides und die Pflege anderer nützlicher Gewächse552. Wir
haben es schon als eine der Quellen, aus denen Plinius schöpfte,
gewürdigt.

Die Botanik als Hilfswissenschaft der Heilkunde.

Vom medizinischen Standpunkte aus hat sich auch der als Anatom und Arzt
zu großer Berühmtheit gelangte Galen mit den Pflanzen beschäftigt. Auf
seinen Reisen, die ihn nach Griechenland, Kleinasien, Ägypten und
Palästina führten, bemühte er sich, alle Pflanzen, denen man Heilwirkungen
zuschrieb, an ihrem natürlichen Standorte zu beobachten und zu sammeln.
Welchen Wert man diesem Gegenstande beimaß, geht auch daraus hervor,
daß die römischen Kaiser jener Zeit Kräutersammler auf Kreta unterhielten,
weil die Arzneipflanzen dieser Insel besonders hoch geschätzt waren.
Galen bekämpfte diese Meinung und vertrat die Ansicht, daß Italien
ebenso wirksame Arzneipflanzen beherberge.
Durch manchen archäologischen Fund ist unsere Zeit mit den Pflanzen
selbst bekannt geworden, mit denen sich das Altertum beschäftigte. Zu
jenen, welche die Mumiensärge Ägyptens lieferten, sind vor allem die

pflanzlichen Reste getreten, die bei der Ausgrabung Pompejis zutage
gefördert wurden. Sie sind im Nationalmuseum in Neapel aufbewahrt und
zum Teil so gut erhalten, daß sie identifiziert werden konnten553.
Ein besonderes Interesse, das mitunter selbst gekrönte Häupter beherrschte,
wandte man im Altertum der Erforschung giftiger Pflanzen zu. König
Attalos von Pergamon, so erzählt uns Plutarch 554, baute giftige Gewächse
an, wie Bilsenkraut, Nieswurz, Schierling, Sturmhut, und machte ein
besonderes Studium daraus, ihre Säfte kennen zu lernen und zu sammeln.
Überhaupt wetteiferte Pergamon eine Zeitlang in der Pflege der
Wissenschaften mit Alexandrien.

Die römische Naturauffassung bei Lukrez und Seneca.

Außer Plinius sind insbesondere noch zwei andere römische Schriftsteller
zu nennen, die über die Naturwissenschaften geschrieben haben, Lukrez
und Seneca. Lucretius Carus (er starb 55 v. Chr.) hat seine
naturphilosophischen, auf Epikur zurückgreifenden Anschauungen in
einem Lehrgedicht entwickelt, das manche beachtenswerte Stelle enthält. Es
führt den Titel »De rerum natura«, wurde unter den literarischen
Erzeugnissen der voraugusteischen Zeit hoch geschätzt und ist sowohl der
Form als dem Inhalt nach griechischen Mustern entlehnt. Als seine Quellen
nennt Lukrez neben Empedokles, dem »herrlichsten Schatz des
gabenreichen sizilischen Eilands«, vor allem Epikur. Aus den Schriften
dieses Mannes, welcher »die anderen Weisen überstrahle wie die Sonne die
Sterne verdunkle, habe er die goldenen Worte entnommen«, welche uns
sein Lehrgedicht biete. Eine dankbare Aufgabe für einen Dichter war es
wohl kaum, die mechanische Weltanschauung poetisch zu entwickeln. Um
so mehr verdient die Art, wie Lukrez sie löste und durch die er den Kranz
der Musen davontrug, unsere Bewunderung. Es ist nicht nur die Schönheit
der Gleichnisse und die lebensvolle Schilderung gewaltiger
Naturerscheinungen, die uns in seinem Werke fesselt, sondern vor allem die
Genialität der auf der Ablehnung alles Götter- und Aberglaubens
beruhenden Lebensauffassung. Bezüglich seiner Auffassung der
Naturvorgänge555 müssen wir uns hier auf einige Andeutungen beschränken.

Nichts entsteht aus nichts, sagt Lukrez mit Demokrit und Epikur, wenn
selbst die Götter es wollten. Sondern die Natur erzeugt stets das eine aus
dem andern. Die Dinge läßt Lukrez aus unendlich feinen Teilchen
bestehen. Sonst sei z. B. das allmähliche Dünnerwerden der im Gebrauch
befindlichen, metallenen Gegenstände ganz unerklärlich. Da bei absoluter
Raumerfüllung Bewegung unmöglich sei, so müsse man annehmen, die
Teilchen seien nicht dicht zusammengedrängt, sondern durch leere
Zwischenräume geschieden. Alles sei ferner schwer. Im leeren Raume
müsse selbst die Flamme schwer sein. Ihr Emporsteigen sei dadurch
bedingt, daß der Lufthauch sie trotz ihrer natürlichen Schwere in die Höhe
treibe, wie ja auch das schwere Holz im Wasser emporschnelle. Schall,
Licht und Wärme sind für Lukrez körperliche Ausflüsse. Sonderbar ist
seine, dem Epikur entlehnte Bildertheorie. Wir nehmen nach ihr die Dinge
wahr, indem sich dünne Häutchen von ihrer Oberfläche lösen und durch die
Lüfte zu unserem Auge schwimmen. Die magnetischen Erscheinungen
werden gleichfalls aus der Annahme erklärt, daß feine Teilchen von dem
Magneten ausströmen. Selbst den Blitz läßt Lukrez aus glatten und
winzigen Teilchen bestehen.
Eine Andeutung des Gesetzes von der Erhaltung des Stoffes und der Kraft
kann man in folgenden Zeilen erblicken:
»Denn er (der Stoff) vermehrt sich nie, noch vermindert er sich
durch Zerstörung,
Ferner war die Bewegung, die jetzt in den Urelementen
Herrscht, schon von jeher da, und so wird sie auch künftig noch
da sein. –
Denn kein Platz ist vorhanden, nach welchem die Teile des
Urstoffs
Könnten entfliehen, kein Platz, von wo aus erneuerte Kräfte
Brächen herein, die Natur und Bewegung der Dinge zu
ändern556.«

Interessant ist, wie Lukrez das Verhältnis von Empfindung und Materie
erörtert. Er schreibt die Empfindung nämlich nicht den Atomen, sondern
nur ihrer Zusammenfassung zu. Denn, so meint er, die Menschenatome
könnten doch nicht weinen und lachen. Indem er das tut, erhebt sich
Lukrez über den krassen Materialismus der demokritischen Lehre. Des

weiteren bringt er bemerkenswerte Anschauungen über Gegenstände der
physikalischen Geographie. So erklärt er den gleichmäßigen Bestand des
Meeres als eine Folge des Kreislaufs des Wassers. Nach seiner Annahme
gelangt das Wasser aus dem Meere auf unterirdischem Wege in die Gebirge
zurück557 und speist dort unter Abgabe des Salzgehaltes die Quellen. Die
Erdbeben werden darauf zurückgeführt, daß die Erde mit Höhlungen,
Strömen, Sümpfen und geborstenem Gestein ausgefüllt sei. Durch den
Einsturz der Höhlen entständen Erschütterungen, die man als Erdbeben
bezeichne.
Nicht minder merkwürdig als die Schrift des Lukrez sind die558
»Quaestiones naturales« des römischen Dichters und Philosophen Seneca,
der im Jahre 65 n. Chr. starb.
Seneca meint, das Gesicht sei der trügerischste Sinn, da z. B. ein Ruder im
Wasser wie gebrochen erscheine. Den Regenbogen hält er für das
Spiegelbild der Sonne, denn einige Spiegel, sagt er, sind so beschaffen, daß
sie die Gegenstände zu einer entsetzlichen Größe ausdehnen. Bei Seneca
findet sich auch die einzige Stelle, welche darauf hindeutet, daß die Alten
das Prisma gekannt und das Spektrum beobachtet haben. Seneca sagt
nämlich, wenn man Glasstücke mit mehreren Kanten anfertige und die
Sonnenstrahlen auf sie fallen lasse, so erblicke man die Farben des
Regenbogens. Er erwähnt ferner mit Wasser gefüllte Glaskugeln und ihre
Eigenschaft, dahinter befindliche Gegenstände vergrößert zu zeigen559.
Dafür, daß die Römer mit den optischen Eigenschaften geschliffener Gläser
bekannt waren, soll auch eine Angabe des Plinius sprechen. Es heißt dort,
daß Nero sich eines Smaragds bediente, um besser sehen zu können. Dieser
Stein sei konkav und dadurch geeignet gewesen, »die Sehstrahlen zu
sammeln«560. Man hat auch bei Ausgrabungen (so in Pompeji) linsenförmig
geschliffene Gläser gefunden und nimmt an, daß sie als Brenngläser gedient
haben. Auch bei den Ausgrabungen in Ninive hat man eine plankonvexe
Linse aus Bergkristall entdeckt, die angeblich auch optischen Zwecken
gedient hat561.
Der Schall ist für Seneca ein Druck der Luft. Er begegnet sich in dieser,
annähernd das Richtige treffenden Anschauung mit Vitruv, der im
Gegensatz zu dem, alles als Ausflüsse auffassenden Lukrez den Schall als
eine Lufterschütterung betrachtet. Diese Erschütterung läßt Vitruv ähnlich
entstehen, wie sich durch einen Stein im Wasser die Wellenkreise bilden.

Nur entständen die Wellen beim Schall nicht allein in der Fläche, sondern
sie dehnten sich auch in die Breite und in die Höhe (somit kugelförmig)
aus.
Im 3. Buche findet sich ein Anklang an den als Apokatastasis bezeichneten
periodischen Wechsel. Die Erde sollte danach562 verbrennen, wenn alle
Wandelsterne im Krebse zusammenkämen und somit eine gerade Linie
bildeten. Dagegen würde eine allgemeine Überschwemmung eintreten,
wenn sich diese Konstellation im Steinbock wiederhole.
Die Höhe der Naturanschauung Senecas zeigt sich besonders in den
Ansichten, die er über die Kometen entwickelt563. Seine Zeitgenossen, sagt
er, seien der Meinung, die Kometen entständen aus verdichteter Luft. Er
aber halte sie für »ewige Werke der Natur«, und zwar deshalb, weil auch
ihnen ein Kreislauf eigen sei.
Von Beobachtungsgabe und Scharfsinn zeugen auch die Ansichten, die
Seneca über die geologischen Erscheinungen entwickelt. Die Erdbeben
werden teils auf den Einsturz von Höhlungen des Erdinnern, teils auf dort
angesammelte Gase zurückgeführt. Die Vulkane stellen die Verbindung
zwischen der Oberfläche und dem glutflüssigen Erdinnern her. Unter den
Vulkanen, welche Seneca aufzählt, findet der Vesuv keine Erwähnung,
während Strabon ihn wegen der in seiner Nähe sich findenden Schlacken
als einen erloschenen Vulkan betrachtete. Manche Bemerkungen Senecas
über die lösende und die abtragende Tätigkeit des Wassers und die Bildung
von Ablagerungen stimmen mit den neueren geologischen Anschauungen
gut überein und »verraten durchweg ein gesundes Urteil«564. Auch Vitruv
äußert in seiner Schrift »De architectura« die Ansicht, daß in der Nähe des
Vesuvs das Innere der Erde glühend sein müsse. Er schließt dies daraus, daß
bei Bajae heiße Dämpfe aus dem Boden entweichen. Vitruv erwähnt ferner
auf Grund der Überlieferungen, daß die Glut des Erdinnern in alten Zeiten
Ausbrüche des Vesuvs veranlaßt habe, daher rühre auch wohl der Bimsstein
in der Nähe von Pompeji, der infolge der Hitze aus einem anderen Steine
entstanden sei. Vitruv erwähnt auch, daß es Quellen gäbe, die vermöge
ihrer Säure Blasensteine aufzulösen vermöchten, wie der Essig die
Eierschalen löse565.

Chemische Kenntnisse und ihre Anwendungen.