Die Naturwissenschaften in ihrer Entwicklung und in ihrem Zusammenhange_ I. Band (German) Friedrich Dannemann 426 downloads.pdf

古腾堡计划电子书：《自然科学的演变与关联》，第一卷
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书名：《自然科学的演变与关联》，第一卷
作者：弗里德里希·丹内曼
发布日期：2016年11月1日 [电子书编号#53428]
最新更新时间：2024年10月23日
语言：德语
更多信息及格式：www.gutenberg.org/ebooks/53428
致谢：由彼得·贝克尔、海克·莱克森林格以及http://www.pgdp.net上的在线分布式校对团队共同制作（该文件是由互联网档案馆提供的图片转换而成的）。

*** 古腾堡计划电子书《自然科学的演变与关联》，第一卷 开始 ***

自然科学：其发展历程与相互关联
作者：弗里德里希·丹内曼
第二版
第一卷：从起源到科学的复兴
书中包含64幅插图，以及一幅亚里士多德的画像

莱比锡
威廉·恩格尔曼出版社
1920年

版权所有，1920年，威廉·恩格尔曼，莱比锡。

《丹内曼：自然科学的发展》第一卷。

亚里士多德
（维也纳帝国皇家博物馆藏大理石头像）。

致已故宫廷教授埃伊哈德·维德曼先生，
为感谢其在新版编纂工作中的贡献而献上此书。

献给

前言。
本书完成于战争前夕。出版情况极为顺利，以至于第一卷在战争期间就已售罄。遗憾的是，由于德国的出版业面临着巨大的困难，第二版未能立即问世，因此这部作品的完整版本在很长一段时间内都无法在书店中买到。
第二版不仅内容有所扩充，而且在某一方面有了显著改进。因为个人很难在所有领域都进行同样深入的研究，所以这次有几位杰出的学者加入了我的工作。我特别要感谢埃尔朗根的宫廷顾问教授E.维德曼博士、哈勒的E.冯·利普曼博士以及埃尔朗根的J.维尔施米特博士。他们不仅给了我许多宝贵的建议，还亲自监督了文本的校对工作。他们提出的诸多改进建议都被采纳了；还有一些建议则只能在书的最后部分（见第478页）加以体现。还有些更为深入的建议则不得不暂时搁置。
我将前三卷献给维德曼、冯·利普曼和维尔施米特三位先生，但这仅仅是表达我感激之情的一种方式而已。我也明白，他们参与这项工作主要是为了使作品更适于使用。此外，我在许多讨论中以及从朋友那里也获得了不少建议。如果一一列举的话，篇幅会太过冗长。不过，我特别想提及已故的G.贝尔托尔德博士——他在近代科学史研究领域是一位成就卓著的学者。他拥有的大量藏书通过购买的方式被转交给了慕尼黑的自然科学与技术杰作德国博物馆，这些藏书一直为我所用。

与贝托尔德的频繁个人交往对这部著作的重新出版具有重要意义。贝托尔德受巴伐利亚科学院委托，负责撰写该学院计划出版的那部关于物理学的大部头历史著作。关于本书的目标，我在此重复我在第一版前所说的话：几十年来，人们对科学史的兴趣一直十分浓厚。人们越意识到在探索自然规律的道路上会遇到越来越多的困难，就越倾向于回顾过去，以便了解已走过的历程，并从以往研究的丰富成果中获得新的希望，从而更深入地理解各种自然现象之间的联系。随着个人的研究范围日益缩小，人们就越需要经常将目光转向整个科学领域。要全面了解整个科学领域是不可能的，但我们可以通过历史回顾来把握其整体面貌，从而突出其中的重要事实、将这些事实联系起来，进而形成更深入的理解。历史研究还有一个重要价值，那就是它能使我们避免陷入教条主义的偏见，因为我们将科学视为一种不断发展的、因而也尚未完善的体系。此外，我们还能认识到，在科学的发展过程中，今天所使用的那些方法与推理方式其实早已存在。因此，要阐述某些领域的内容，就不得不借鉴早期的研究成果、观念与思路。正因如此，这种追溯起源的研究方法不仅被引入了许多教科书之中，还有许多关于各个学科的历史著作问世，而那些往往难以获取的古老著作也因重新出版而得以传播。这里只需提及奥斯特瓦尔德的伟大事业即可——他的《精确科学经典》共195卷，收录了数学、天文学、物理学、晶体学以及生理学领域的基础性论著。本书则可视为《奥斯特瓦尔德精确科学经典》的框架之作。

本书旨在探讨各个领域在发展过程中是如何相互影响的。科学史首先是文化史的重要组成部分，因此只有将其置于文化史以及整个历史背景之中来考察，才能真正理解它。从这样的视角来阐述自然科学的发展历程，恐怕至今还无人尝试过；即便有人试图这么做，也必须在某些方面请求谅解。因为若要形成完整的整体，将工作分摊给多人来做显然是不可行的。

对于历史学家而言，对于那些研究特定领域的专家、教师、工程师、医生，以及所有对自然科学抱有浓厚兴趣的人士来说，拥有一部试图实现某种理念的著作无疑会很有帮助。这种理念正是历史研究领域的泰斗莱奥波德·冯·兰克在其《德国历史》第五卷中所表达的。兰克在书中写道，应当创作一部伟大的作品，以公正地展现德国人在欧洲发展进程中为科学进步所做出的贡献。“对于一部关于一个民族的通史而言，”兰克补充道，“这样的作品其实是不可或缺的。”不过，本书所追求的目标还超越了兰克的设想，因为它全面描述了精确科学的历史。此外，兰克提出的任务也得到了实现，因为“德国科学史”只能放在整体发展背景下加以阐述。如果我们着眼于整体发展，那么自然科学就不应仅仅被视为整个文化体系的产物，还必须考虑它们与其他科学领域——尤其是哲学、数学、医学和技术——之间的关系；同时还需要阐明这些思维与研究领域是如何相互促进、相互制约的。对于一部试图完成这一任务的著作，我们不应期望它在传记和参考文献资料方面做到面面俱到。不过，至少在参考文献方面，本书已经涵盖了相当广泛的资料，虽然它不能作为检索工具，但……

本书可作为了解古代及近代自然科学文献的入门读物。为达到这一目的，最后一卷包含了涵盖所有章节的详尽文献目录、主题目录和人名目录；其余各卷则仅设有较为简略的主题目录与人名目录。

科学史是历史研究领域中较新的分支之一。因此，对于那些更为久远的时期，仍有许多问题尚未得到解答。有些内容则是随着考古学与语言学研究的进展才逐渐为人所知。只需提及对古代东方文化的发掘以及阿拉伯文学遗产的研究所带来的宝贵成果即可。不过，即便在这些问题上，目前的结论也还不够明确，很多时候在关键点上还存在相互矛盾之处。对于那些希望以连贯的方式描述古代与中世纪科学知识发展历程的人来说，这无疑会带来相当大的困难——不同的观点会对某些信息给出支持或反对的意见，我们对各种现象之间的关联与成因所形成的看法也是如此。尽管如此，这些情况并未阻止我试图构建一个整体框架，从而着手完成这项长期以来备受期待的任务，因为只有通过整体视角，那些众多的研究成果才能展现出其真正的价值，而单独来看的话，它们往往显得价值不高甚至毫无意义。

迄今为止，为推动科学史研究所做的努力还远远不够。即使在规模较大的高校里，也几乎还没有关于科学史的系统性课程。实际上，有不少大学甚至没有开设过关于这一蓬勃发展的科学领域的任何历史课程，而关于哲学、艺术、文学等领域的课程则随处可见。我们所需要的，是在每所高校都设立专门的科学史教学岗位。在缺乏此类岗位的情况下，像本书这样的作品或许能为未来的科研人员提供一定的替代方案。正因如此，当我得知有人……时，我感到非常欣慰。

大学教师们会向学生强调深入研究历史的重要性。柏林大学以及达勒姆的凯撒·威廉研究所的教授A. Stock博士就写道，多年来他一直在自己讲授的关于实验化学的入门课程《科学的发展及其相互联系》中向学生推荐这类内容。因此，有希望这部在多位大学教师的共同努力下重新出版的作品也能在这方面发挥其作用。弗里德里希·丹内曼

目录：
1. 科学的起源在亚洲和埃及。（第1–62页）
　1. 引言。　2. 古埃及的文化。　3. 埃及人的文学。　6. 埃及人的数学与技术。　14. 冶金术的起源。　15. 巴比伦-亚述文化。　17. 石板文字的发现。　18. 巴比伦人的数学。　20. 天文学的起源。　22. 年份的划分。　24. 占星术的起源。　26. 天文文献。　28. 日食、彗星与闰年。　31. 测量的精确度。　33. 迦勒底人。　35. 月球的运动。　36. 日晷。　38. 度量单位。　41. 铁的开采。　42. 铜、锌和锡。　44. 玻璃的制作。　45. 医学的起源。　48. 最早期的自然知识。　51. 南亚和东亚的古代文化。　53. 印度人的数学。　56. 印度的计算技术。　59. 印度人的医学与化学。　61. 中国的天文学。

2. 从希腊到亚里士多德时代的科学发展。（第63–103页）
　65. 希腊天文学的起源。　67. 地理学研究的开端。　69. 爱奥尼亚哲学。　71. 用机械原理解释自然现象。　73. 目的论。　79. 毕达哥拉斯及其学派。　84. 圆周率的计算与立方体体积的加倍问题。　86. 圆锥曲线。　89. 日历的计算。　91. 七大行星。　93. 日心说。　96. 地球的形状与大小。　97. 希腊人对植物的了解。　99. 动物学的起源。　100. 进化论的萌芽。　101. 希腊医学的起源。

3. 亚里士多德时代。（第104–151页）

104. 亚里士多德及其时代。– 107. 亚里士多德的著作。– 109. 亚里士多德的哲学思想。– 112. 拉力和杠杆定律。– 114. 平行四边形定理。– 115. 声学与光学的发展起源。– 117. 亚里士多德所描述的宇宙结构。– 121. 天体本质。– 123. 物理地理学的起源。– 125. 对地质过程的了解。– 127. 亚里士多德提出的四种元素。– 129. 动物学的建立。– 133. 动物界的分类。– 137. 动物的结构与生活习性。– 138. 植物的营养与繁殖。– 141. 植物学与医学。– 143. 植物的地理分布。– 146. 植物的结构与发育。– 148. 矿物学与采矿业。– 149. 亚里士多德理论体系的影响与持久性。

4. 亚历山大时代。
（第152–207页）
154. 数学体系的建立。– 157. 阿基米德的生平与贡献。– 159. 阿基米德的发明。– 163. 高等数学的起源。– 165. 旋转体。– 167. 圆锥曲线。– 170. 阿基米德原理。– 172. 光学与声学的进展。– 174. 科学地理学的基础。– 177. 地球的测量。– 180. 星体的定位。– 182. 月球与太阳的距离与大小。– 184. 天文学与几何学。– 186. 地球自转现象的发现。– 188. 科学制图的起源。– 190. 气体与液体的物理学。– 193. 赫伦的机械装置与自动装置。– 196. 水琴。– 197. 温度计。– 198. 滑轮组。– 199. 距离测量工具。– 200. 测量学的基础。– 201. 赫伦的著作。– 205. 亚历山大时代的自然描述与医学。

5. 罗马人的自然科学。
（第208–245页）
208. 总体历史背景。– 209. 希腊化文化的影响。– 211. 罗马人的测量技术与天文学。– 213. 日历的制定。– 215. 工程机械技术的发展。– 219. 帝国时期的文学作品。– 220. 普林尼。– 222. 普林尼的资料来源。– 226. 普林尼的《自然史》。– 233. 解剖学与医学的进步。– 239. 作为医学辅助学科的植物学。– 240.

卢克莱修与塞内卡笔下的罗马自然观。——244. 化学知识及其应用。

6. 古代科学的终结。
（第246–284页）
246. 托勒密的世界体系。——249. 补圆说。——252. 天文学的辅助学科。——255. 天文测量仪器。——257. 地理学的进展。——258. 天文学与地理学。——260. 自然地理学。——262. 考古探险。——265. 光学的发展。——267. 视觉理论。——268. 电与磁。——270. 化学的起源。——272. 冶金术与炼金术。——277. 炼金术与占星术。——278. 炼金术文献。——281. 古代与中世纪。

7. 中世纪初期科学的衰落。
（第285–295页）
285. 历史概览。——286. 科学与教会。——289. 基督教与日耳曼民族。——291. 科学与修道院制度。——293. 古代文献的保存。——294. 科学百科全书。

8. 阿拉伯时代。
（第296–331页）
296. 科学与伊斯兰教。——299. 阿拉伯人的中介作用。——301. 阿拉伯文学的重要性。——303. 数学、地理学与天文学。——305. 天文学与三角学。——306. 天文仪器。——308. 指南针。——310. 阿拉伯人的计算技术。——312. 阿拉伯科学的传播。——314. 阿拉伯人的光学研究。——319. 阿拉伯时代的化学。——322. 炼金术文献。——324. 酸与金属。——325. 炼金术理论。——326. 魔法石。——327. 阿拉伯人的矿物学知识。——328. 阿拉伯人对动物学的研究。——329. 植物学文献。——330. 医学。——331. 阿拉伯文化的衰落。

9. 受基督教-日耳曼文化影响的科学。
（第332–369页）
332. 综合历史。– 335. 法兰克王国的文化。–
336. 中欧文学的起源。– 338. 基督教民族与伊斯兰教。– 341. 地理视野的扩展。– 342. 商业与城市发展。– 343. 古代文学的复兴。–
346. 中世纪的动物学。– 350. 中世纪的植物学。– 352. 阿尔贝图斯·马格努斯的《动物志》。– 353. 罗杰·培根。– 355. 培根的自然理论。– 357. 培根的光学知识。– 361. 中世纪的思维方式。– 365. 14世纪的自然科学。– 366. 中世纪的世界观。

10. 科学的复兴。
（第370–402页）
370. 中世纪与文艺复兴。– 372. 但丁与彼特拉克。– 373. 人文主义的传播。– 377. 人文主义与教会。– 379. 人文主义与自然科学。– 382. 达·芬奇。– 384. 达·芬奇的手稿。– 386. 达·芬奇的发明。– 388. 艺术与科学的互动。– 392. 天文学的复兴。– 395. 天文表格。– 396. 天文仪器。– 398. 天文学与航海术。– 400. 自然描述的复兴。

11. 库伯尼库斯对日心说世界体系的确立。
（第403–419页）
403. 库伯尼库斯。– 407. 库伯尼库斯的先驱们。– 408. 库伯尼库斯的世界体系。– 412. 日心说理论的接受与传播。– 415. 无限的宇宙。– 417. 天文学与制图学。

12. 重新构建无机自然科学的初步尝试。

（第420–445页）
421. 16世纪的物理学。– 428. 光学领域的发现。– 429. 磁性理论。– 430. 动力学的起源。– 431. 炼金术与毒物化学。– 435. 帕拉塞尔苏斯。– 437. 矿物学的重新建立。– 439. 阿格里科拉的矿物学著作。– 441. 现代地质学的起源。– 443. 古生物学的发展。

13. 有机自然科学的重新建立初探。
（第446–467页）
446. 自然科学与探险活动。– 450. 植物学的革新。– 451. 草药书。– 455. 植物的分类。– 458. 动物学的革新。– 462. 解剖学的复兴。– 464. 维萨尔的解剖学巨著。– 466. 解剖学与外科手术。

1. 科学的起源可以追溯到亚洲和埃及。在希腊文明繁荣时期出现的第一批自然科学与数学理论之前，有过漫长的岁月——在那些时期里，作为所有科学基础的最简单的思考与观察，或是出于偶然，或是出于某种目的而被记录下来，但很少有人能认识到它们的价值并加以记载。正因如此，这一时期的文献极为稀少，以至于自然科学以及人类思维活动的诸多其他领域的根源都湮没在史前时代的黑暗之中。不过可以肯定的是，我们不应在希腊寻找这些根源，因为最早的科学体系正是诞生于希腊。在尼罗河与幼发拉底河流域这些最古老的文明发源地，也产生了超越表面观察与朴素认知的初步知识。通过与埃及和西亚地区所形成的各种元素的接触，潜藏于希腊人内心的“普罗米修斯之火”被点燃了。他们不仅吸收了这些元素，还通过自身的研究将其进一步发展，从而种下了知识的树苗；经过漫长的发展之后，这棵树便长成了巨大的树干，而当今文化的种种成就也正是源自于此。从最早期开始，自然科学的发展就与数学思维的发展紧密相连。在这方面，最初的萌芽也可追溯到埃及人和巴比伦人。过去，关于这两个民族的记载几乎完全依赖于通过文献流传下来的、且往往相当可疑的资料；而现代则通过清理埃及和美索不达米亚的废墟、破译古老的文字，得以了解那段历史、那些知识，乃至……

那些最古老的民族的全部生活历史，从黑暗与遗忘中被发掘出来，重见天日。虽然亚洲东部和南部的文明或许与尼罗河与幼发拉底河流域的文明一样早便诞生了，但关于所有精确科学的历史记载，在论述印度和中国时几乎无需过多考虑，因为那里的居民生活极为封闭，因此对近东和欧洲的自然科学发展影响甚微。

埃及人的文化。

那么，让我们首先来看看埃及人——这个孕育了最古老的文学作品以及最早的数学、自然科学和医学知识的民族。希腊传说认为埃及人是从南方埃塞俄比亚迁徙到尼罗河谷的，但这一说法已无法经得起现代人类学与考古学研究的检验。我们更应该认为，古埃及人属于原始闪米特人，因而与巴比伦人有血缘关系。这一观点不仅体现在语言特征上，还体现在埃及文化是从河口向上游传播这一事实上。尼罗河两岸那片穿过沙漠的肥沃土地，正是构成埃及核心区域的地区，对于那些智力更为卓越的移民来说，这里无疑是发展高度文明的理想之地。最初，文明在孟菲斯繁荣起来，那里的学者们致力于学术研究，艺术家们则创作出了许多杰作。而当公元前1600年左右以底比为首都的新王国建立之后，文明达到了巅峰状态。在两座主要城市附近，人们在沙漠中建造了巨大的陵墓，这些陵墓历经岁月变迁依然保存完好，正如一位著名的考古学家所说，通过现代考古研究，整个古埃及逐渐重新展现在人们面前。

在历史记载的呈现方式上，那些遥远时代的人们对我们而言就如同古希腊人和罗马人一样真实可感。直到19世纪，人们主要依赖希腊和罗马作家的记载。虽然有许多刻有埃及象形文字的文献已传入欧洲，但由于基督教的成功传播，人们对这种文字以及由此衍生的简化形式——圣书体与通俗体——的了解却在3世纪末消失了。人们早在17世纪就开始尝试破译这些文字，但直到拿破仑远征埃及之后，对尼罗河流域的考古研究开始之后，才最终成功破译。具有划时代意义的是一些刻在石头上的铭文的发现，比如罗塞塔石碑（1799年）。那是一块玄武岩板（现藏于大英博物馆），上面用三种不同的语言记载了同一则公告（公元前197年）。其中一段文字使用古埃及语和象形文字，而翻译则分别用通俗语及其对应的通俗体文字以及希腊语和希腊文字书写。在破译这些文字方面，埃及学之父商博良做出了最大贡献。在他的继承者中，最著名的是莱普修斯，他领导了1842年至1845年的普鲁士埃及遗迹考察队。他发现了用两种语言写成的卡诺普斯法令（公元前238年），该法令为我们提供了关于古埃及纪年方式的线索。除了石刻铭文之外，还有大量刻在纸莎草、皮革和陶片上的文字。在埃及境内还发现了楔形文字（位于泰勒阿马尔纳；见第15页）。大约在公元前3300年，美尼斯建立了第一个埃及王朝，而在那之前必定已经经历了漫长的稳定发展时期，因为在从埃及历史开始到希腊人统治之前的三十个王朝时期，我们就已经能看到高度发达的文化。这一点既体现在现存的建筑遗迹中，也体现在那个时代的文字记载中。例如，第四王朝时期由胡夫、哈夫拉和孟卡拉建造的巨大金字塔，无疑堪称真正的奇迹。

这并非单纯的建筑艺术，而是这些诞生于公元前4千年的建筑整体结构所体现出的天文与数学知识，而在如此古老的时期，人们很难想象他们竟拥有这样的知识。金字塔的四个面恰好朝向四个主要方位，而侧墙与底面所形成的角度几乎不会偏离52°，这一事实表明他们已具备基本的三角学和相似性理论知识。

早在美尼斯之前的一千年，也就是公元前4241年，下埃及就已经开始尝试使用更完善的历法，这说明在地球上其他地方——包括巴比伦在内——还处于史前蒙昧状态时，埃及人已然是一个文明民族。

古埃及建筑的设计往往以天文因素为依据，这一点从某些神庙的位置便可看出。英国天文学家洛克耶发现了一座神庙，其主轴正好指向埃及人视为神明的天狼星的升起点。据洛克耶所说，另一座神庙的主轴则指向夏至时太阳落下的位置。由于神庙的长度极为庞大，只有在这一年中特定的时刻，阳光才能照进整个神庙。这样一来，这些神庙便成了天文观测站，有助于更精确地测定一年中的时间长度。

从埃及的建筑遗迹中，我们还可以得知尼罗河地区的居民是什么时候开始了解巴比伦的圆周六等分法的。在第18王朝之前，我们只能看到基于圆周四等分的装饰图案；到了第19王朝，装饰物以及战车车轮上则出现了圆周六等分的设计。后来有证据表明，在西亚地区向埃及人进贡的物品中，存在着圆周六等分和十二等分的设计。因此，通过这个例子，我们可以了解知识是如何在各个民族之间传播的。

由于文字被极为早地使用，最古老的王朝就已经开始收集各种记录。在公元前3千年时，就已经有专门的官员负责管理图书馆。事实上，第一王朝的建立者梅纳的一个儿子，就被记载为医学著作的作者。在埃及的古老遗迹中，象形文字以一种成熟的形式呈现出来。显然，它是经过漫长史前发展才形成的。这种文字不仅能表达具体的事物，还能表达抽象的概念和动词。未经简化处理的象形文字仅见于那些经过精心加工的石刻上，其精美的表面令任何看到它的人都会惊叹不已。后来，为了便于日常使用，这些文字被大幅简化，以至于几乎无法辨认出它们的原始形态（见第3页）。不过，通过来自孟菲斯和底比斯的墓葬及神庙中的文字遗迹，我们今天仍能相当准确地了解那个时代的事件、风俗习惯以及知识水平。可以肯定的是，早在古王国时期，埃及就已经拥有丰富的文学作品。根据吉萨的一处墓碑上的铭文可知，生活在公元前2200年左右的一位高级官员，就拥有“图书馆管理员”的头衔。不过，那些最古老的文学作品如今只剩下零星残篇。除了宗教、道德哲学和历史方面的著作外，这些文学作品还包括关于天文学、数学和医学的论述，它们为后来更完整的埃及文字遗迹奠定了基础。古埃及文化在公元前2000年左右达到了顶峰。那时，埃及已成为一个强大的国家，它向近东地区扩张，并与巴比伦帝国建立了密切的联系。法老们与巴比伦的国王们以及亚洲的附庸国之间甚至存在着频繁的书面交流。1888年在埃及发现的众多文献便证明了这一点。

那些刻有楔形文字的泥板，如今已成为开罗、伦敦和巴黎博物馆中最珍贵的珍宝。

埃及人的数学与技术。

亚里士多德在《形而上学》第一卷第一章中提到，数学这门科学起源于埃及，因为那里的祭司们有足够的时间来研究数学。而据希罗多德的记载，埃及人之所以需要发明几何学，是因为尼罗河的年度洪水会冲毁他们的土地边界，因此必须通过测量来重新确定这些边界。无论这位希腊历史学家的记载究竟如何，可以肯定的是，最早的文化中的几何学都是从生活需求中产生的。认为几何学源于某种唯心主义追求的观点，恐怕只适用于后来的发展阶段而已。埃及数学历史之悠久，还体现在那里现存的最古老的数学文献上。这是一本用于实际应用的手册，大约成书于公元前1800年，其中包含了大量算术题，这些题目已经运用了分数运算；此外，书中还首次介绍了算术级数与几何级数，以及简单图形的面积计算方法——这些方法在当时被用于划分田地——同时还涉及了储藏室容积的计算。在这份纸草文中，甚至还计算出了圆的面积。其计算方法是在直径减少1/9的基础上画出一个正方形，由此可以得出π的数值为3.16，这一数值相当精确（而非3.14）。阿赫梅斯在为他的手册所写的序言中写道：“这是一部帮助人们了解各种事物中所隐藏的奥秘与秘密的指南。”这些话让人联想到11500年后出现的毕达哥拉斯学派，他们同样认为数字与度量是存在于事物之中的、具有神秘性的实体。此外，从阿赫梅斯的作品中也可以看出埃及数学的历史极为悠久。

序言中明确指出，他是根据在一位早期国王时代产生的古老文献来撰写自己的书的。从那个时间记载来看，这些文献比阿赫梅斯的书还要早约500年，而那些文献本身又建立在一段漫长的历史时期之上，在那段时期内，各种知识逐渐积累，但并未被记录下来。

毫无疑问，由于计算源于生活需求，人们最初是使用具体的数字进行计算的，后来才过渡到抽象数字的运用。正如莱因德纸草文稿所证明的那样，早在公元前20世纪，人们的计算水平就已经达到了在那份重要文献出现之前难以想象的高度。

阿赫梅斯以整数运算为前提，在他的习题中尤其运用分数来探讨我们今天所称的“商业计算”问题。他所使用的分数都是带分母为1的分数。他表示这种分数的方法是在分母上标一个点。其他所有的分数则被表示为若干个带分母为1的分数之和，例如2/5可以表示为1/3与1/15之和，这两个分数只需并排写出即可，无需加号。阿赫梅斯还将用带分母为1的分数表示任意分数视为最重要的方法。

为了将非带分母为1的分数转化为这类分数之和，阿赫梅斯给出了一份形如2/(2n+1)（n=1, 2, 3……49）的分数表。分母较大的分数则会被分解为相同形式的分数之和，然后在这些分数之和上进行各种基本运算。

阿赫梅斯所给出的某些习题实际上就是含有未知数的线性方程。这个未知数被称为“量”。例如，有一个这样的题目：“某个量，它的2/3、它的1/2、它的1/7以及它本身，加起来等于33。”用现代的写法表示就是：(2/3)x + (1/2)x + (1/7)x + x = 33。要找到x的值，就需要不断乘以(2/3 + 1/2 + 1/7 + 1)，直到得到33为止。另一个例子来自商业计算方面的习题，内容如下：“……”

将700个面包分给四个人，第一个人得到2/3，第二个人得到1/2，第三个人得到1/3，第四个人得到1/4。用现代算术的表达方式来表示这个问题，就是：(2/3)x + (1/2)x + (1/3)x + (1/4)x = 700。x的值可以通过以下方法求出：先将2/3、1/2、1/3和1/4相加，结果为1 + 1/2 + 1/4；再将1除以1 + 1/2 + 1/4，得到的结果是1/2 + 1/14；最后用700减去1/2和1/14，得到的x的值为400。

除了表示未知数（即我们的x）的符号外，古埃及人还有其他一些运算符号。例如，一个表示“行走中的双腿”的符号，根据其方向的不同，可以表示加法或减法。对于等式关系，也有专门的符号。当时人们已经知道“平方根”这一概念。直到最近，人们还以为古埃及人并不了解这一概念。不过，现在已发现了来自第十二王朝的纸莎草碎片，上面记载着√(16) = 4，√(61/4) = 21/2，√(19/16) = 11/4。

至于求平方根的方法，很可能是在毕达哥拉斯学派中发展起来的，当时人们需要处理那些无法直接看出其平方根的较大平方数，尤其是根据毕达哥拉斯定理从直角边计算斜边的时候。

此外，我们还看到过这样的等式：2² + (11/2)² = (21/2)²，6² + 8² = 10²。

最后，人们还发现了大约公元前2000年左右的卷轴，上面记载了关于建造神庙时确定墙壁方向的说明。其方法就是“拉紧绳子”，也就是将绳子按3:4:5的比例分割，然后用这些段来构成一个三角形，从而得到所需的直角。这一事实使得人们认为，毕达哥拉斯定理很可能是受到埃及人的启发而产生的。

正如《阿赫梅斯手册》中所记载的，埃及人在解决那些需要运用算术级数和几何级数的问题时也表现得极为娴熟。这里再举几个例子，帮助我们了解这一领域的初步知识。阿赫梅斯提出了这样一个问题：如何将100个面包以算术级数的方式分配给5个人，使得得到较少份额的前两个人所获得的总量，等于其余三个人所得总量的1/7。阿赫梅斯首先将最小项设为1，然后未经解释便称“让各项之间的差值等于51/2”。这样他就得到了级数：1、61/2、12、171/2、23。这个级数确实满足前两项之和等于后三项之和的1/7这一条件，但它所包含的数值只有60个，而实际上需要的是100个。由于100是60的12/3倍，阿赫梅斯便通过将级数中的每一项都乘以12/3来修正这一不正确的、但只是暂时的解决方案。最终他得到了完全符合所有条件的级数：12/3、105/6、20、291/6、381/3。在另一个问题中，则可以看出他们已经掌握了几何级数的求和公式。对于7的前五次幂之和7 + 49 + 343 + 2401 + 16807，计算结果为19607。阿赫梅斯并非仅通过加法来得到这个结果，而是通过计算2801与7的乘积来实现的。这种方法与求和公式s = ((a^n – 1)/(a – 1)) · a有着惊人的一致性。因为在这个例子中，((a^n – 1)/(a – 1)) · a = ((7^5 – 1)/6) · 7 = 2801 · 7。在古埃及人、希腊人以及其他古代民族中，算盘是一种极为普遍的计算工具。人们会把数字写在算盘上，或者用小石子、笔或其他标记来表示这些数字。考虑到古埃及人在工程和建筑艺术方面所创造的奇迹，以及希罗多德所记载的他们在测量技术方面的知识，我们可以推测，几何学在这一民族中同样受到了重视，其发展程度不亚于算术。

很可能，对于几何学而言，也早已存在类似那种教材——就像我们偶然在阿赫梅斯的算术手册中找到了那样。遗憾的是，至今尚未发现专门用于几何学的纸草文稿。不过，阿赫梅斯的手册对于了解埃及人的几何知识而言仍是一处宝贵的资料来源。关于如何计算圆的面积，我们之前已经提到过。这里再举一个三角形计算的例子：这是一个等腰三角形，其两腰的长度均为10，底边长度为4个单位。“将4的一半与10相乘，所得结果即为该三角形的面积。”这是阿赫梅斯给出的解法。至于这种方法的原理，虽然它并非正确的计算方法，但当底边相对较小时，其计算结果与真实值相差不大。不过阿赫梅斯并未解释这一原理。他的解法是基于公式(b/2)·a（见图1），而正确的公式应为b/2·√(a²-(b²/4))。后者实际上涉及开平方运算，而阿赫梅斯的手册中并未出现这种运算方法，他很可能也不了解它，因此我们也就无法期望他能给出准确的面积计算结果。

图1

对于那些结构较为复杂的图形，埃及人则通过添加辅助线来进行分解。在一些古老的绘图中，就可以看到平行梯形被以多种方式分解出来的情形（见图2）。

图2. 古埃及装饰艺术中的几何元素27。

在那些基于圆形分割的器物与装饰品上，可见4和8个扇形，以及6和12个扇形的划分方式，而5和10个扇形的划分则未见出现28。在中王国时期，埃及人不仅已对面积与体积的计算有所了解，还对线段比例及角度特性有了一定程度的认识。他们很可能很早就知道了如何利用3、4、5这三条线段来构建直角三角形，尽管这种知识并非通过数学推导获得的，而是源于实践经验29。为了解释金字塔在整体尺寸以及单块石料加工方面所展现出的极高精确度，我们必须假设古埃及人已经掌握了相似论与三角学的一些基本原理。阿赫梅斯在其手册中专门论述金字塔建造的内容也证明了这一点。在这些章节中出现了某个数值30，它很可能表示金字塔对角线长度与侧边长度之比，也就是这两条线段所构成角度的余弦值。建筑师和石匠们必定始终牢记这一比例，否则就无法解释金字塔各边缘与地面所形成的角度为何能如此精确地吻合。考虑到几何学在当时已有的发展水平，令人惊讶的是，埃及人尚未发展出透视绘画技术，这一点从他们流传至今的大量且保存完好的浮雕与壁画中便可看出。阿赫梅斯的手册证明，早在我们的纪元开始前近两千年，埃及的数学就已经达到了很高的水平。

它已经发展到了相应的阶段。此外还需注意的是，这份文献中存在不少错误，这些错误让人推测它很可能只是学生的作业而已。希腊人首先继承了埃及人的数学知识。埃及的分数理论甚至可以追溯到阿拉伯人时代之后，直至中世纪的德国。另外，我们至今仍在使用的欧几里得证明方法，其实也是模仿埃及的模式而形成的。与科学领域一样，埃及人在技术领域也创造了许多重要的成果。考虑到他们在这一领域的成就，我们有理由认为古埃及人就已经掌握了工程技术和机械工程的知识。在类似的环境条件下，两河地区的居民也发展出了这些技术，而后这些技术又在希腊人和罗马人手中得到了进一步的发展，最终取得了惊人的成就。工程技术是在人类与自然力量不断斗争的过程中产生的，人类不仅试图抵御这些力量，还试图将其加以利用。早期工程技术的应用主要涉及各种形式和水流的作用。通过各种人工灌溉手段，埃及人和巴比伦人成功地将自己的居住地变成了古代世界的粮仓。对这些设施的妥善维护或疏于管理，直接决定了那些国家及其居民的地位起伏。由于尼罗河下游以及美索不达米亚地区几乎没有降雨，只有通过建立复杂的堤坝和运河系统，并根据河流水量的变化进行调整，才能使这些地区的农业得以发展。而在古代，机械工程则源于人们试图将水作为运输工具、开辟水路的愿望。在古埃及，最令人惊叹的成就就是建立了连接地中海与红海的通道。人们往往会认为这个项目的构思与实施属于现代才有的事物，但实际上它的计划与实现方式其实非常古老。早在公元前1300年左右，拉美西斯二世的时代，就已经存在这样一条运河了。

它将苏伊士地峡上的那些小湖泊中的中间那个湖泊与尼罗河向西流约70公里处的支流连接起来。那么，还有什么比修建一条通往红海的通道、从而通过河流将两大海洋连接起来更合理的呢？在托勒密王朝和阿拉伯人统治时期，这条水道因其重要性而得到了良好的维护。直到公元8世纪以后，这条运河才开始衰败，而即便在后来随着探险活动的开展而出现的全球贸易中，它也已无法满足需求。

在古埃及，那些用于搬运巨大重物的技术成就实在令人惊叹。人们曾搬运过重量达300至400吨的巨石。而那些由单块花岗岩雕刻而成、高度可达30米、重量则在30万至40万公斤之间的方尖碑，即便以现代技术来建造也会面临极大困难。关于其建造方法，我们只能猜测而已。不过可以肯定的是，当时并不缺乏机械辅助工具。虽然在古代，庞大的奴隶队伍在一定程度上可以替代机器，但这并不足以解释这样的成就。显然，还需要那些熟悉机械设计及操作方法的聪明领导者。

埃及人很早就掌握了金属加工技术。在美尼斯时代（公元前3300年左右），铜已经相当普及，主要产自西奈半岛。银和铁也几乎在同一时期被人们所知晓。

直到大约公元前3000年，埃及人仍在使用纯铜。从那时起，他们开始学会将铜与锡混合使用。毫无疑问，古代世界各民族最早认识并学会加工的金属就是黄金。对埃及人来说，尼罗河与红海之间的山区是黄金的主要产地。阿拉伯地区也盛产黄金。所罗门的黄金之国奥菲尔很可能也位于红海沿岸。

埃及人的性格特点在于他们注重实用性。古埃及人拥有高度发达的……

医学方面，他们擅长实地测量和计算。他们已经能够很好地辨别方向，不过要像巴比伦人那样解读星辰，他们还做不到。

巴比伦-亚述文化。

与古埃及文化相比，巴比伦文化是后来才通过对其所在地区的考古发掘而被人们所了解的。与那些流传下来的关于巴比伦人的文献相比，那些埋藏在废墟中的碎片所提供的信息要可靠得多、也更有价值。

我们所知道的美索不达米亚最古老的民族是苏美尔人。据推测，他们属于广义上的蒙古人种。由此可知，东亚最古老的文明与西亚最早的文明之间可能存在某种联系。西亚文明的起源可追溯到公元前5000年左右。

大约在公元前3000年，一个具有闪米特血统的民族进入了美索不达米亚。在那个时代，我们已经有了书面文献，不过这些文献并未记载有关征服过程的任何信息。与埃及一样，最初也是有一些小王国存在，后来这些王国才统一起来。而整个巴比伦地区最古老的国王，则是被认为是生活在公元前2200年左右的汉谟拉比。

就像后来欧洲的拉丁语一样，苏美尔语作为该地区最古老文明的语言，长期被保留下来，并被用于科学研究。从这一点可以看出，巴比伦人在公元前3000年末就已经开始研究语法、重要的法律问题，尤其是对天体现象的深入研究。

那些来自公元前16世纪的泰勒·埃尔-阿玛尔纳遗址的发现，证明了巴比伦帝国与埃及之间存在联系，其中就有国王的信件。

从巴比伦传送到埃及统治者阿蒙霍特普四世手中。除了巴比伦和埃及之外，小亚细亚还存在着赫梯人（卡蒂人）的王国。近代考古研究也表明，希腊与古代东方之间存在着密切的联系。这种联系主要是通过腓尼基人实现的，他们直到公元前1300年仍控制着克里特岛，从而主导着爱琴海地区。大约在公元前1300年，亚述人征服了两河流域地区。他们通过大规模的灌溉系统发展了该地区，希罗多德对此有所记载。同时，科学也在那里得到发展。尤其是从亚述国王亚述巴尼拔或萨达纳帕卢斯的时代（公元前7世纪）开始，占星术逐渐发展成为一种以持续、精确的观测为基础的天文学。随着这位国王的图书馆被发现，一部关于占星术的重要的巴比伦著作也被公之于众，这部著作从此成为了解早期巴比伦天文学知识的最重要资料来源。近年来，英国人、美国人以及德国人在尼尼微、巴比伦及其他地方进行的发掘工作，出土了大量文献遗迹，这些都是烧制的泥板，上面的文字是以楔形符号的形式刻录下来的（见图3）。直到1835年人们发现了多语言文本之后，这些文字才被成功破译。对于破译这些文字以及研究巴比伦和亚述的历史而言，位于波斯波利斯和苏萨的波斯王宫废墟中的铭文具有至关重要的作用。如今，已有数十万块楔形文字泥板被发掘出来。1848年，英国考古学家莱亚德发现了一整个图书馆。对于了解数学的最早发展历程而言，所谓的“尼普尔文献”具有极其重要的意义。这些文献包括约50000块楔形文字泥板，它们保存在尼普尔的神庙中，后来通过美国的发掘工作被公之于众。这些“尼普尔泥板”形成于公元前2200年至1350年之间。根据这些文献的记载，尼普尔不仅发展了数学，还有……

他们还从事天文学和医学研究。从所发现的乘法表可以看出，巴比伦人了解位值的概念，但并未使用零这一概念。可以推测，楔形文字也是像埃及的圣书体一样，由象形文字演变而来的。数字也是用楔形符号来表示的：垂直的楔形符号代表1，10则由两个相互成角的楔形符号表示，其他数字则是通过将这些符号并列起来构成的。表示100时，则使用一种特殊的符号，即一个垂直的楔形符号与位于其右侧的一个水平楔形符号组合在一起。更大的数字通常是通过将这些符号并列起来表示，或者通过重复使用这些符号来表示，此时该符号左侧的数字作为乘数。例如，1000就写作10个100。而1000本身也会加上系数，以便表示更大的数字，这样20个100就不是2000，而是10个1000，也就是10000。因此，在巴比伦人的体系中，实际上就是不同十进制阶位的单位之间的相乘运算。在《圣经》中，也采用了类似巴比伦人的方法来估算大量数值。与纸莎草卷轴相比，楔形文字泥板具有几乎不可破坏的优点，尤其是经过烧制之后。莱亚德发现了阿舒尔巴尼帕尔（萨达纳帕卢斯）的图书馆，这为研究提供了极为丰富的资料。这位国王（公元前668年至626年在位）拥有一个图书馆，他命令人们将许多可追溯到公元前1900年的文献抄录下来。目前我们已发现约25000块这样的泥板，它们是巴比伦-亚述文学最重要的发现。对于科学史而言，这些泥板极具价值，因为其中包含了许多数学、医学和占星学方面的文献片段。鉴于这些文献的特殊性以及完整性不足，当它们最初被发现时，其中出现了一些不合逻辑的表述也就不足为奇了。

萨达纳帕卢斯图书馆的藏书如今保存在大英博物馆中。这些藏书主要是在19世纪最后几十年于尼尼微被发掘出来的，其中包含约4000块记载着占星学内容的泥板。从那时起，人们便确定占星术起源于巴比伦人和亚述人，而此前人们仅能从希腊-罗马文学作品（如狄奥多罗斯的《历史文库》2, 29等）中获取相关记载。萨达纳帕卢斯图书馆所发现的这些楔形文字占星学文献，是迄今为止已知最为重要的。

巴比伦人的数学

除了十进制记数法之外，巴比伦人还使用另一种基于六十进制系统的记数法，这种记数法与用半径去除圆的周长以及将一年划分为360天有关。对楔形文字泥板的发现与解读证明，巴比伦人早已运用了位值原理来使用六十进制系统。例如，1854年在森克雷赫发现的某块泥板上，前60个平方数是这样排列的：1是1的平方，4则是2的平方，9是3的平方，而64则被记作1+4，8则记作1+21，9记作1+40，10记作1+40。只有将4、21和40前面的1视为更高阶的六十进制单位，即60，这样的表示方式才能被理解。另一块来自森克雷赫的泥板则运用了六十进制系统和位值原理，列出了从1到32的立方数。至于是否使用了某种特殊符号来表示缺失的数值，即相当于零的符号，目前尚不清楚。

在1到32的立方数中，不存在仅由第一级和第三级单位构成的数。除了按照六十进制表示的整数之外，还有六十进制分数存在。埃及人将其分数的分子设为恒定的1，而巴比伦人的分数则以60或3600（60×60）作为恒定的分母。1/2或1/3这样的分数则用30/60或20/60来表示，他们还使用了一种类似小数形式的表达方式。后来，希腊天文学家采用了六十进制。阿拉伯人和中世纪的人也跟随他们的例子，直到近代才出现了十进制表示法。对数学史而言极为重要的森克尔赫表格，很可能是在埃及的阿赫梅斯数学手册编写的同一时期出现的。从已发现的文献以及希腊的记载来看，迦勒底人的计算技术其实非常古老。斯米尔纳的泰奥恩就提到，埃及人在研究行星运动时只是进行绘图，而迦勒底人则进行计算，希腊天文学家正是从这两族人那里获得了他们的知识。不过，从巴比伦人的壁画以及他们高度发达的建筑技术——他们早在伊特鲁里亚人之前就使用了拱顶结构——可以看出，他们的几何知识也相当出色。例如，圆被六等分显然是一种有意识的几何构造；有一块包含几何内容的泥板甚至记载了直角的三等分方法。在圆被六等分的基础上，人们又进一步将整个圆的周长划分为360度。

天文学的起源

在了解了数学的起源之后，我们现在来看看那些最早需要运用数学思维来解决的自然科学问题。天空中的……

正是这些正在发生的现象，首先让人们产生了“按规律运行的现象”这一概念。因此，人们最先将探究的目光投向这些现象，也就不足为奇了。天文学与数学一样，都属于人类思维最早产生的、有资格被称为科学的领域。在这一领域，希腊人并非开创者，而是在数学发展的同时，埃及人和迦勒底人在尼罗河谷与美索不达米亚无云的天气条件下，积累了大量的天文知识，这些知识为希腊人及后来的民族进一步发展奠定了基础。

在人类发展的最初阶段，人们就无法忽视一些最基本的天文现象：恒星看似每天都在移动，月亮的形态不断变化，而太阳则似乎每年都会移动，从而带来季节的更替。稍加留意的人就会发现，大多数恒星之间的相对位置并不改变，而太阳、月亮以及那些容易被人注意到的变星则会经过恒星之间。

因此，古埃及的天文学家们便将恒星分为“永不静止的”和“从不移动的”两类。前者包括木星、土星、火星——因其颜色而被称为红色行星——水星和金星。将恒星组合成星座作为在恒星天空中定位的手段，其实并非如人们先前所认为的那样源自希腊人，而是像天文学本身一样，起源于古代东方。几年前，一份来自公元一世纪的埃及行星与黄道带星座名录被发现了。其内容如下：五颗活跃恒星的清单：

荷鲁斯（土星）
红荷鲁斯（火星）
托特之星（水星）
晨星之神（金星）

阿蒙之星（木星）。

黄道十二宫被称为“十二个月份各自的十二颗星”。人们已经确定了以下黄道宫的埃及名称：天秤座、金牛座、双子座、巨蟹座（？）、狮子座、处女座、射手座（？）、天蝎座和鱼座。最古老的观测者们必定注意到了这样一个现象：一些明亮的恒星会先出现在即将落山的太阳附近，随后消失在太阳的光芒中，过一段时间后又出现在即将升起的太阳之前，最终再次在夜空中闪耀。由此人们意识到，在与四季更替相同的时间内，太阳会在天空中完成一次循环。而太阳所经过的那些星座，就被称作黄道带。

在所有的恒星中，古埃及的天文学家最为重视天狼星。他们将天狼星称为“索普德”，希腊人则将其称为“索西斯”。人们以天狼星的偕日升作为一年的开始时间，而尼罗河的泛滥则与这一时刻相吻合。一年被划分为十二个月，每个月有三十天。在丹德拉、孟菲斯和赫利奥波利斯等地设有天文台，人们在那里记录下所有清晰可见的恒星，并追踪它们的运动轨迹。通过这些记录留下的资料只有少量流传至今。古人将天空想象成一种环绕地球的液体，恒星则漂浮在这种液体之上。正因如此，在埃及的纪念碑上，我们能看到每一颗恒星都由以人类或动物形象出现的守护神所代表，它们乘着船只跟随太阳神奥西里斯一起前行。起初，埃及人像其他民族一样以月份来计算时间。他们之所以这么早就采用太阳年，是因为埃及人的生活依赖于尼罗河的泛滥，而尼罗河的泛滥又与太阳的运行有关。数千年来，尼罗河的第一次泛滥总是与天狼星的偕日升同时发生，也就是在黎明时分。

埃及人以天狼星在清晨再次出现的时刻作为他们历法的起始点。这一历法被划分为三个季节——洪水季、播种季和收获季，每个季节均为4个月，每月30天。360天过后，会再添加5天，然后开始新的年份。但由于一年实际上并非365天，而是约365又1/4天，因此天狼星的升起时间每四年就会推迟一天，直到4×365年之后，天狼星的升起时间才会再次与365天的公历年起点重合。从一些墓葬铭文中也可以看出这一点，这些铭文同时记载了公历新年和天狼星新年。

关于天文知识的起源，近代考古研究也给出了答案。只有通过精确测量时间，才能确定角度，进而发展出数字系统和计算方法，从而使得天文学得以诞生。在发明更精确的时间测量与划分方法方面，巴比伦人可被视为先驱，他们使用了水钟来达到这一目的。

当太阳圆盘的上边缘出现在地平线上时，人们会打开一个装满水的容器，由于持续有水流入，该容器始终保持满状态。水则一滴一滴地流进另一个容器中，直到太阳圆盘的下边缘离开地平线为止。从这一刻起，人们便开始收集流出的水，将其存放在第二个更大的容器中，一直等到第二天早晨太阳再次升起。人们会精确地称量小容器和大容器中的水量。这些数据不仅能反映出一定的时间比例，还能较为准确地得出太阳视直径与整个圆周的比例关系。如果水量分别为q和Q，那么(Q + q) : q = 360° : D，由此可以算出太阳的直径D约为半度。因此，巴比伦人认为太阳直径与黄道面的比例为1:720。

当然，这种测量方法只有在赤道上才能做到精确无误。不过，在迦勒底人的居住地，地球的倾斜度并不太大，所以这样的测量结果已经足以满足初步的需求了。

在巴比伦的传说中，人们将一个太阳年视为365天，并且也注意到了太阳在一年中的运动速度其实并不均匀。迦勒底人将一天划分为12个双小时。所谓双小时，是指太阳光球在天空上移动一周所需的时间，这一时间可被称为双分钟，而根据六十进制体系，它被乘以60所得到的数值。这种通过数学与天文学结合而形成的计时体系一直沿用至今，由此可见巴比伦文化的卓越之处。后来，用于划分一天的时间单位以及其更小的细分单位被再减半，从而形成了今天的小时、分钟和秒，但这其实并无太大意义。对于最古老的民族而言，天文学不仅因其实用价值而被重视，同时还被认为具有某种预言意义；由于东方人那种受幻想支配的宿命论思维方式，天文学很快便演变成了占星术。此外，这一学科还主要由祭司阶层来维护，他们试图通过给自己的行为披上超自然与神秘的外衣来提升自己的地位。占星术的起源可追溯到闪米特人，我们在苏美尔人的文献中就能找到相关记载。他们尤其认为金星具有特殊意义，太阳和月亮的符号也经常出现在他们的文献中。此外，还常常出现蛇的图案，这或许象征着银河系。直到公元前1000左右迦勒底人进入巴比伦之后，真正的科学天文学才开始发展。从那时起，“迦勒底人”这个名称便传给了巴比伦的祭司阶层。至于这一名称是如何流传下来的，目前尚不清楚。此时，人们仍然以使占星研究更加系统化为主要目的，将赤道和黄道划分为360度，运用黄道十二宫，观测行星，并收集大量的恒星观测数据，尤其是在某位统治者执政期间。

纳波那萨尔（公元前747年–公元前734年），他的理论后来被亚历山大的天文学家们所采用，因此我们至今仍能在《阿尔马格斯特》中看到这些理论。在迦勒底时代之前存在的天文学知识，根本称不上是真正的科学天文学。从一些古老的石刻文献中偶尔能发现将某个星座与某位神祇的形象结合在一起的记载，但据此并不能得出过于绝对的结论。

在各种占星观测记录中，关于金星的记载最为常见，这并不奇怪。因为除了月亮和太阳之外，金星是唯一一颗有时在白天、甚至正午时分也能被观测到的天体。金星接近木星、火星和土星，进入月球的轨道，以及它的消失与重现，都被视为具有重大意义的事件。早在公元前2000年左右，巴比伦人就已经知道金星既是晨星也是昏星，即它是伊什塔尔-阿斯塔特的星辰，同时也是贝尔蒂斯-巴力提斯的星辰。（见图3。）

图3. 石板文字样本。

“黎明时的德莱法特就是众星中的伊什塔尔，
黄昏时的德莱法特则是众神中的贝尔蒂斯。”

这意味着，德莱法特，也就是金星，作为晨星时是伊什塔尔-阿斯塔特的星辰，而作为昏星时则是贝尔蒂斯-巴力提斯的星辰。（III. Rawlinson 53, 36. 37.）

根据目前的研究结果，这些文本中提到的恒星和星座大约有200个。其中，某些黄道带上的星座——如金牛座、狮子座、双子座——很早就被视为最重要的星座。

在十二个黄道宫与黄道上的相应区域之间的对应关系，直到后来的纯天文学文献中才出现。60 除了楔形文字泥板（见图4）之外，那些刻在界碑、浮雕以及墓葬纪念碑上的图案也值得提及，这些图案可追溯至14世纪。此处展示的界碑上共有16个符号：在正面，最上方是金星，接着是新月，再旁边则是太阳。左侧则描绘了一位端坐的神像，其脚下有一只狗。在神像头部高度处有一只蝎子，而在双臂高度处则有一盏灯。对行星在恒星天空中的运行轨迹进行系统观测的行为，直到750年左右才开始出现。后来，五大行星被赋予了特定的神灵形象，并被视为“命运的掌控者”。从那时起，星象观测便受到了占星术和宿命论的影响，而正是这一时期，古籍作者希罗多德（约公元前450年）、狄奥多罗斯（约公元前45年）、普林尼（公元70年）才对此有所记载。62

图4. 巴比伦界碑。

自从楔形文字文献被发掘以来（第一份关于天文内容的楔形文字碑文的译文出现在1874年），人们已经证实，一些星座的名称及其由希腊人和我们赋予的含义，在巴比伦人那里早已存在。在美索不达米亚发现的界石上甚至有黄道十二宫的图形描绘，而这些图形至今仍被用于星图之中。与今天一样，迦勒底人也将黄道划分为12个星座。其中就有天秤座、白羊座、金牛座、双子座、天蝎座和射手座，这些星座至今仍然存在。其余的星座符号则发生了变化。从巴比伦开始，这种将太阳轨道划分为12部分的观念后来传播到了埃及和希腊。19世纪初，在上埃及的丹德拉的一座神庙屋顶上发现了黄道十二宫的图案，该图案现保存在巴黎。这里的黄道十二宫符号是嵌入在埃及的图案之中的（见图5）。起初，人们认为这份文献的年代极为久远。但如今已确定，丹德拉的黄道十二宫图案实际上出自罗马统治时期。人们还推测，希腊人是从迦勒底人那里继承了这些符号，而埃及人则将自己的图案与迦勒底人的符号结合在了一起。

图5. 丹德拉的黄道十二宫。

Wi = 白羊座；Str = 金牛座；Z = 双子座；
K = 巨蟹座；L = 狮子座；J = 处女座；W = 天秤座

Sk = 天蝎座；Sch = 射手座；Ste = 摩羯座；
Wt = 水象星座；F = 鱼座。

关于最古老的天文学体系中的星象方位，有一份迦勒底文献可以作为证据。这份文献大约形成于埃及最古老的数学教材被编写的同一时期（约公元前1700年）。它是一份包含占星预言的历法，已被现代东方学研究者破译。这份历法中记载了日食的预测，以及这些日食之后可能发生的种种事件。

那些会引发人类迷信恐惧的异常天象，如日食和彗星，尤其吸引了人们对星空世界的关注。关于日食和彗星的记录也是最早出现的。在中国、埃及和迦勒底，这类记录可追溯到我们的纪元之前的数千年。究竟过了多久，迦勒底人才最终发现日食的周期为6585天？还有这样一个故事也能证明东方天文学的悠久历史：亚里士多德让亚历山大大帝的随从们前往巴比伦，寻找迦勒底人留下的古老天文观测记录。据说，那些刻有公元前2000多年观测数据的砖块后来被带到了希腊。中国的彗星相关记录很可能也有同样悠久的历史。而埃及的天文志则记载了在亚历山大时代之前观测到的373次日食和832次月食。

在埃及和巴比伦，人们最初认为太阳的公转周期为12个月，每个月30天，总计360天。每个月又分为3个十日，因此一年共有36个十日，而这36个十日又分别对应着36颗重要的恒星和星座。不过，360天与实际为365又1/4天的回归年的差异实在太大，早在最古老的时代就已经引起了人们的注意。因此，人们会在每年中加入5天，称之为“剩余日”。

在古埃及时期，人们就已经开始使用历法了，而且埃及人自己还将历法的起源追溯到梅纳之前。不过，在这种历法制度实施之后，埃及人过了一段时间才发现一年的长度不够，从而导致各种节日的日期发生偏移。基于这一观察，他们在公元前238年颁布了一项规定：每四年将有一年为366天，这样“就不会出现那些原本在冬季举行的公共节日被移到夏季庆祝的情况”。

因此，正是埃及人创造了闰年的制度。凯撒在公元前46年改进历法时所咨询的天文专家们，其实就已经了解埃及人所采用的这一制度。不过，这丝毫不会削弱凯撒的功绩；正是他让西方世界得以重新确立其历法体系，因为在公元前46年时，该历法体系已经混乱到不得不补充多达85天的程度。

直到19世纪，我们对古代天文学的了解主要还局限于希腊人传递给我们的知识。而通过对楔形文字文献的解读，我们才得以更深入地了解天文学的起源——那些文献记录了迦勒底人的天文知识。如今，人们已经确信，巴比伦人在希腊人之前就已经确定了赤道与黄道、黄道带上的大多数星座以及天空中的其他区域，同时还系统地观测恒星。

最初，通过楔形文字研究，人们从图像中识别出了牧夫座α星。随后，黄道上的许多恒星也被识别出来。不仅公元前12世纪的界碑上刻有黄道带符号，而且大约30个行星和月亮位置的概念也很古老，这些概念很可能是从巴比伦传到了印度和中国。

此外，在非常古老的楔形文字文献中就已经出现了行星的名称。这些行星被与特定的神灵联系在一起，例如金星与伊什塔尔（阿斯塔特？）相关，火星则与战神相关。众所周知，这种关联几乎随处可见，其原因在于这些行星的红色外观。巴比伦人对行星的观测主要限于记录它们相对于星座的位置、冲日与逆行时刻，以及它们何时从东方升起或落下。例如：“在坎比塞斯统治的第七年，即公元前523年的22日阿布月，木星位于室女座的第一部分，正处于从东方落下的状态。”日食和彗星很早就被视为具有特殊重要意义的预兆，因此人们会格外关注它们。也有记载描述了在日食期间某些行星所处的位置。出于占星学的需要而进行的这类记录可以追溯到很久以前。由此发展出了一套系统的观测体系，这一体系可追溯至公元前8世纪，并且在萨尔达纳帕卢斯统治时期，也就是新巴比伦-迦勒底帝国时期，达到了极高的发展水平，最新的研究结果也证实了这一点。那部源自萨尔达纳帕卢斯藏书的占星学著作中包含了恒星的列表，以及关于行星、彗星、流星、日食等的信息。不过，其中似乎更注重这些现象所被赋予的意义，而非其本身的实际状况。但从公元前700年开始，人们明显开始努力尽可能精确地确定天体的空间位置和运动时间。角度的测量精度可达6分钟，时间间隔的测量精度则可达3/4分钟。太阳落山与月亮升起之间的时间差也被精确地测定下来，以至于这些数据至今仍对现代天文学具有价值。据在破译天文楔形文字方面做出巨大贡献的克勒格所说，借助这些文本，人们发现了当今月球运动计算中所存在的误差。其精确度究竟有多高……

通过长期持续观测周期性运动来确定其规律，以下例子便能说明这一点。巴比伦人发现，月亮在669个月内会在恒星天空中绕行72332/360圈。由此可算出朔望月的平均长度为29天12小时44分7.5秒。而现代天文学则将朔望月的平均长度定为29天12小时44分2.9秒，两者之间的差异仅为几秒而已。巴比伦人还将月亮每天的平均移动角度，即月亮在24小时内所经过的弧度，确定为13度10分35秒。他们对行星的运动也进行了同样细致的观测。在巴比伦人看来，行星与太阳一样都是神圣的存在，它们在黄道十二宫中的运行轨迹，对他们而言对地球上的生命历史具有至关重要的意义。迪奥多罗斯已经描述过巴比伦天文学中的这种神话色彩。他写道：“迦勒底人认为世界本质上是永恒的，它从未有过开端，也永远不会终结；但宇宙是由神灵所安排和创造的。天上的一切变化并非偶然或内在规律的结果，而是神灵所做出的、不可改变的决定。长期以来，迦勒底人一直在观测恒星，没有人能比他们更精确地了解各颗恒星的运动规律及其力量。正因如此，他们才能预知许多未来之事。对他们来说，最重要的就是研究那五颗被称为行星的恒星的运动规律。他们称这些行星为‘使者’。其中，在我们这里被称为土星的行星，因为他们认为它是最出色的行星，也是他们获得最多且最重要预言的来源，所以将其称为‘太阳星’。另外四颗行星的名称则与我们天文学界所使用的名称相同：火星、金星、水星和木星。他们之所以称行星为‘使者’，是因为其他恒星始终沿着固定的轨道运行，而这些行星则各自拥有自己的轨道。”

预示未来，向人们传达神的恩惠。他们认为，征兆有时可以从行星的升起或落下中看出，有时则可从它们的颜色中察觉，只要仔细观察即可。这些征兆有时是猛烈的风暴，有时则是异常潮湿或干燥的天气，还有时则是彗星、日食和月食等现象，总而言之，就是天空中的各种变化，而这些变化不仅会给各个民族和国家带来利益或危害，也会影响到国王和平民。行星的运行受那些被称为“顾问之神”的恒星的支配。其中一半的恒星负责监视地球上方的天空，另一半则负责监视地球下方的天空。这样，他们就能了解人间与天界发生的一切。每隔10天，就会有一颗恒星从上方派往下方作为信使，同时也有恒星从下方派往上方。那些从属的恒星的运行是有规律的，始终在永恒的循环中前进。所谓“众神之主”共有十二位，每位都对应着一个月以及黄道十二宫中的一个宫位，太阳、月亮以及五颗行星的运行轨迹也都遵循这些规律。太阳在一年之内完成一次循环，而月亮则在一个月之内走完它的轨道。

即使在波斯人开始统治之后，迦勒底祭司们依然继续从事占星活动。与后世的僧侣们一样，他们认为自己的主要任务就是通过抄写来保存现有的知识。他们的威望主要源于能够通过星辰来预测人类和各民族的命运。为此，他们在神庙旁建立了观测站，而在观测站里则设有学校。他们的观测结果会转化为一些数值，以此来计算日食和行星合相的时间。这类计算结果至今仍保存在泥板上，例如关于公元前523年7月16日发生的月食的计算结果，这些内容后来被收录在《阿尔马格斯特》一书中。根据当时的观念，神灵就体现在星辰之中，尤其是行星上，而行星则决定了人间的种种事务。因此，人们需要为每一项重要行动选择合适的时机，避免不利的星象组合。像迦勒底人那样懂得如何维护这种信仰的祭司阶层，自然也就拥有了巨大的权力。

权力与声望，以及获取丰厚财富的机会。
在研究行星时，迦勒底人尤其关注它们之间的相互位置、它们与月亮和太阳的距离、运动方向的改变以及它们的回归点。不难想象，那些古代天文学家们是怀着多么强烈的兴趣来观察金星在夕阳光芒中消失的景象（即金星的日出没），以及它在黎明前重新出现的景象（即金星的日出）。
对行星日出没现象的观测构成了行星学的基础。众所周知，行星的公转周期是指从太阳看来，行星再次回到同一颗恒星所在的位置所需的时间。虽然可以直接观测到行星的地心坐标，但却无法直接得知其日心坐标。不过，通过观测行星的日出没现象，至少可以大致确定行星两次与太阳合相之间的时间，也就是所谓的会合周期。即便无法直接观测到行星的合相现象，但在它们日出没时，它们相对于太阳的位置仍然是固定的。
要追踪行星在黄道带中的运行轨迹，没有比木星更合适的行星了。例如，木星穿过海山座和昴宿星团的过程，无疑是一种令人难忘的天文奇观。人们很早就发现，这一现象大约每12年重复一次，而土星则大约每30年重复一次。对于这两颗距离太阳和地球都很远、位于地球轨道之外的外行星来说，无论从地心视角还是日心视角来看，它们的公转规律都大致相同；而对于火星、金星和水星来说，由于它们距离地球较近，其运行规律则要复杂得多。不过，火星的冲日现象以及它消失在阳光中的现象，也为这些行星带来了有规律的周期性变化。

在塞琉古时代，人们甚至已经能够编制出行星的运行表。例如，人们测得土星的周期为59年，金星的周期则为8年。前者 的误差约为半度，而根据这些运行表计算出的金星运动轨迹与实际观测结果之间的偏差仅为5分钟而已。金星与月亮、太阳一起被视为黄道十二宫的支配者。自14世纪起，这三种天体的象征便出现在界石的顶端（见第26页的图4）。金星之所以具有如此重要的地位，是因为它的亮度远远超过其他所有行星。受迦勒底智慧的影响，普林尼将金星称为太阳和月亮的竞争对手，因为它发出的光芒极为明亮，甚至能形成阴影。巴比伦人同样以极大的精力来研究月球的运动。他们花了很长时间才弄清楚223个朔望月的周期——在这段时间内，月球相对于其节点以及与地球的距离几乎会回到原来的位置。巴比伦天文学家将这个18年11天的周期称为“萨罗斯周期”。了解这一周期使他们能够预测日食。托勒密在其最重要的古代天文学著作《天文学大成》中也提到了迦勒底人记录的多次月食。托勒密所使用的最古老的迦勒底月食观测记录可追溯到公元前721年。他之所以没有使用更早的、无疑存在的迦勒底数据，很可能是因为他认为那些更早的记录缺乏足够的精确性。托勒密提到的最新的迦勒底观测记录则来自公元前240年左右，这些记录涉及水星和土星相对于恒星的位置比较。不过，在那个时期，迦勒底学问与希腊学问之间已经出现了相互融合的趋势。早在公元前280年，巴比伦人贝罗索斯就用希腊语撰写了一部关于自己民族历史的著作，可惜只有零星片段保存在其他作家的作品中。这实在令人遗憾，因为这部著作包含了许多关于天文学的知识。

《迦勒底人》一书中也提到了这一点。此外，通过楔形文字研究所发现的、圣经中的创世故事与巴比伦的创世故事之间存在明显的一致性，这一事实早在贝罗索斯的记载中就已显现出来89。根据希罗多德的记载，最古老的天文观测工具——日晷，也是从迦勒底人那里传到希腊的。至于这一传播发生的具体时间，则无法确定，因为古代的许多作家都声称自己是将这一重要工具引入希腊的人，其中包括约公元前550年的阿那克西曼德。

迦勒底人的天文学发展水平可简述如下：在公元前7世纪时，他们已经能够将角度精确到6分，时间则精确到40秒。他们了解太阳的运行规律以及不同季节的长度差异。或许他们还对春分点的进动有初步的认识。他们对月份的时长也有了与喜帕恰斯相当的精确度测量。三角学的理论基础也是通过一种类似弦的计算方法来建立的，因此迦勒底人也可以被视为亚历山大学者，尤其是喜帕恰斯的先驱。最后，他们还能借助星历表较为准确地预测月亮和太阳的运行情况以及日食和月食的发生时间。

温克勒提出的关于巴比伦天文学历史极为久远的观点，最近被库格勒纠正到了合理的范围之内92。据库格勒所说，在8世纪之前还不存在具有科学精确度的天体观测。因此，也不能像温克勒那样认为巴比伦人发现了春分点的进动现象（见第36页注释4）。

如果我们将科学的目标视为能够以一定的精确度预测未来各种现象的出现，那么我们必须承认，巴比伦人已经在天文学领域达到了这一水平。显然，15世纪的雷乔蒙塔努斯等人所依赖的天文学知识，其实就源自于迦勒底人的成果。

哥白尼的理论实际上是以巴比伦人建立的天文学基础为依据的。托勒密在著作中13次提及了巴比伦人的观测成果，这些观测均发生在公元前721年至229年之间。此后，天文学至少在一定程度上是通过埃及传入了希腊的。希腊人还从巴比伦人那里获得了许多天文观测工具，同时他们也采用了黄道带上的星座划分方式、将黄道带分为360度等概念。通过巴比伦人，希腊人还了解了萨罗周期（见第35页），以及月球的平均每日运动速度（13° 10' 36''）。

关于古代各民族所使用的度量衡，早在80年前，被誉为比较计量学奠基人的博克就已经进行了深入的研究。博克认为，大多数古代度量衡体系都源自巴比伦人，不过在这一发展过程中，埃及的影响也相当显著。这一观点得到了后来考古研究的进一步证实和深化。巴比伦人不仅找到了计时方法以及一种至今仍在使用的计时单位，而且正如最新的考古研究所示，他们还创造了一套在古代具有基础性意义的度量衡体系。用于长度测量的单位“双肘尺”的长度为9921/3毫米。这一数值最近在出土的雕像上被发现了。巴比伦的双肘尺与秒摆的长度几乎相同，这很可能是巧合。而重量单位“米纳”则被认为是根据一定的原则从长度单位推导出来的，类似于今天的千克。如果将双肘尺分成10份，并以其中的一份作为立方体的边长，再往这个立方体中注水，那么……

由于双摆的偏差极小，因此这部分水的重量非常接近1千克。其重量与984克的砝码几乎相同。而这个重量的一半，也就是492克的轻砝码，在整个古代都被广泛使用。

图6. 古巴比伦的称重砝码。出自莱亚德的研究。

图7. 源自古埃及丧书中的天平。

最古老的文明就已经熟悉使用杠杆来称量商品、药物等物品了。在美索不达米亚的发掘中，人们发现了许多设计极为精巧的称重砝码（见图6）。在埃及，人们不仅发现了重量仅为几克的砝码，还发现了大量关于天平的图像（见图7）。埃及的天平均为双臂结构，在支架的上部设有水准仪，用以调整天平的精确度。显然，埃及人已经能够制造出相当精确的天平。从《埃伯斯纸草文稿》中的配方可以看出，他们使用的最小砝码重量仅为0.71克。根据目前的考古发现，埃及人尚未使用过不等臂天平。至于埃及人……

不过，早在远古时代，人们就已经知晓不等臂杠杆的原理，底比斯的壁画便证明了这一点。基于不等臂杠杆原理设计的快速天平最早出现在意大利，而在伊特鲁里亚和庞贝则发现了保存完好的此类天平实例。

冶金术以及其他化学技术产业的起源。

巴比伦人和埃及人不仅在数学和天文学领域取得了相当高的发展水平——这些是我们此前重点讨论过的领域——在其他方面，这两个在几乎相同的条件下生活、或许还有血缘关系的古老民族的学问与文化水平也大致相同。最新研究证明，巴比伦人和埃及人都能够制造并加工铁器。莱普修斯早已指出，在那些保存极为完好的埃及壁画中，战盔被描绘成蓝色；在拉美西斯三世的墓室中，剑也被画成了蓝色。在这两种情况下，很可能是对铁制武器的再现。埃及墓室中的木制长矛则带有红色和蓝色的尖端，由此可知，除了铁之外，铜也被用于制造武器。为了能够像他们的石棺和方尖碑那样完美地加工花岗岩，埃及人很可能早已掌握了铁的硬化技术。最近，无论是埃及还是巴比伦的考古发掘，都发现了大量表明他们很早就了解铁的证据。不过，大多数埃及学家认为，在古埃及，铁的使用仍然十分有限。关于这种金属的最古老痕迹，是一块在约公元前2500年建造的胡夫金字塔的墙壁中发现的铁块。还有类似的发现。

这类信息也见于其他几乎同样古老的金字塔中（E. v. Lippmann，《炼金术》，1919年，第610页）。

图8. 根据古埃及壁画所示的炼铁过程。

可以肯定的是，铁的发明并非属于某个特定的民族，而是在有易于还原的铁矿石存在的各地、不同时期独立出现的。这种情况不仅发生在埃及，也出现在印度、波斯、巴勒斯坦以及古代文明世界的其他地区。中非和南非也有铁矿石，因此可以推测，那里的人们也采用了类似霍屯督人所使用的那种原始的炼铁方法。至于埃及人是通过努比亚人或西亚居民了解到炼铁技术，还是自行发现的，尽管已有诸多争论，但恐怕永远无法给出确定的答案。

从上图可以看出埃及人炼铁的方式104。他们使用由皮革制成的风箱，通过脚部踩动来驱动。一名工人操作两个这样的风箱，其中一个通过拉绳注入空气而充满气体，另一个则在脚部压力的作用下排出空气。被压缩的空气进入炉子中，在炭火的还原作用下，铁矿石便熔化成铁。与古埃及人使用的风箱类似的工具至今仍在非洲内陆地区使用。巴比伦人也能够制造并加工铁，这一事实不仅有楔形文字记载为证，还有头盔、盔甲及各种工具的发现作为证据。与从铁矿石中提炼铁相比，从绿玉髓中提炼铜则更为容易。此外，古埃及人还拥有一些……

这种金属出现的地区有哪些？早在公元前5千年，梅罗埃岛上的这个民族就已经开始大规模开采铜矿了。虽然最早的两种文明并不了解金属锌和纯锡，但他们懂得通过添加这些金属的矿石，尤其是闪锌矿，来在熔炼铜矿时制造出青铜。从远古时代起，青铜就被用于制作武器、装饰品以及各种器具。许多青铜制品上还有经过钢处理的痕迹。最早被开采和加工的是银，尤其是金，因为这两种金属在很多地方都以天然状态存在，而且因其光泽与耐久性而备受重视。埃及人在努比亚地区开采金矿，他们掌握了镀金技术，并能将黄金与银按一定比例混合成合金。据记载，在拉美西斯二世时期，努比亚的年黄金产量高达数百万盎司。当时的一处有趣文献遗迹是一份绘制于公元前15世纪的纸莎草纸上、保存在都灵的矿井示意图，它详细展示了金矿的开采方案，也是目前所发现的最早的相关文献。在靠近古孟菲斯的地方，有一座建于约公元前2500年的神庙，其内部有由铜制成的输水管道，该管道长度为400米，管道由铸铜制成，直径约为4厘米，壁厚为1毫米。过去人们认为“铜”这一名称源自塞浦路斯，但这一观点如今已受到质疑。实际上，在古代，阿尔卑斯山和斯堪的纳维亚地区也有人开采铜。其拉丁文名称“Cuprum”很可能是罗马人从北欧民族那里借鉴而来的。古代民族在冶金技术方面的成就之一，就是德里那根著名的铁柱——它的重量为11000公斤，历史可追溯至约2000年前。这根柱子由极为纯净的铁制成，尽管当地气候潮湿，却几乎没有生锈。

他们在提及中世纪时总是充满极大的赞赏之情。这座建筑高约7.5米，直径为0.5米。随着金属的开采与加工技术的发展，玻璃、搪瓷、彩色玻璃制品以及陶器制品的制作技术也同步得到了发展。在巴比伦和埃及，人们都很熟悉这些工艺。玻璃和搪瓷是通过氧化铜和钴化合物来染成红色和蓝色的。莱亚德在尼尼微废墟中发现了透镜，这一发现证明了当时人们在研磨技术方面已经取得了很高的成就。该透镜现藏于大英博物馆，厚度为0.2英寸，焦距为4.2英寸。其具体用途尚不得而知。

玻璃制造技术其实并非由腓尼基人发明，早在古埃及时期就已经有人掌握这项技术了。人们使用的原料包括沙子、苏打、贝壳壳等。本尼哈桑的著名浮雕所描绘的并非玻璃吹制工，而很可能是金属加工工人。因为玻璃吹制技术直到我们这个时代的初期才出现。最初，人们是在陶土模具上塑造玻璃，或者将液态玻璃倒入陶土模型中，然后不断摇晃模型，从而让冷却中的玻璃呈现出所需的形状。关于古代玻璃技术的详细记载可参考A. Kisa所著的《古代的玻璃》一书，该书共有978页，包含395幅插图以及大量图表，1908年由莱比锡的K. W. Hiersemann出版社出版。Kisa提到了阿蒙霍特普四世统治时期位于泰勒埃尔阿玛尔的埃及玻璃工厂。埃及人开始大规模出口他们的产品，比如玻璃珠。从埃及开始，腓尼基人以及其他地中海地区的民族也学会了如何制造玻璃并对其进行艺术加工。

除了使用搪瓷的陶器制作之外，还有利用明矾作为染色剂的染色工艺。作为矿物颜料，人们使用天然存在的朱砂和氧化铁。而白铅和松烟则是通过人工方法制成的。

在埃及，人们利用天然存在的苏打水，并经过处理后加入油脂，从而发明了肥皂。

医学的起源

医学的历史也极为悠久。从在埃及发现的纸莎草文献以及巴比伦的楔形文字记载中，我们可以了解到一些相关情况，不过往往难以从这些描述中辨认出具体的疾病。关于在被视为健康之地的埃及，医学究竟经历了怎样的发展，我们可以从希罗多德的记载中得知。他写道：“在埃及，医学是分门别类的，每位医生负责治疗某一类疾病。有的医生专治眼科疾病，有的则负责治疗头部疾病，还有些人负责治疗牙齿问题，而另一些人则负责治疗那些看不见的疾病。”115

不仅是为了治愈疾病，为了制作木乃伊的需求也促使埃及人早早开始研究人体结构。不过，在古代和中世纪，宗教因素一直阻碍着将尸体用于科学研究的做法。

巴比伦医学的悠久历史可以从《汉谟拉比法典》中看出来，该法典中还涉及了医疗费用以及外科医生的责任问题。其中有一条规定：如果外科医生在为患者做白内障手术时破坏了患者的眼睛，那么就应该砍掉他的双手。117 埃及的法规同样残酷。狄奥多罗斯告诉我们，如果患者死亡，医生就有可能会被当作杀人犯来惩罚。由于那些最古老的医生们从各种自然物质中寻找治疗药物，因此医学与自然科学从一开始就紧密相连。在那些医学相关的纸莎草文献中，记载了50多种可用于治疗的植物。此外，动物的器官和分泌物，如心脏、肝脏、血液、胆汁等，以及铜盐和苏打等矿物质也被用作治疗手段。

在医学史上，另一个有趣的篇章便是龋齿的治疗。巴比伦人认为牙齿出现空洞是由于有虫子在啃咬牙齿所致。他们期望通过咒语来治愈这种疾病。这些咒语后来传到了欧洲，并一直沿用至中世纪。不过很早以前，人们就开始采用更为科学的方法来治疗这种疾病——用有毒的草药缓解疼痛，同时用树脂填充空洞的牙齿。

有一段楔形文字记载了宇宙观与祈祷文、治疗法是如何结合在一起的，内容如下：
“当神阿努创造了天空之后，天空又创造了大地；大地创造了河流，河流则形成了渠道；渠道又产生了淤泥，淤泥则孕育出了虫子。那只虫子看到太阳后便哭泣起来。它的泪水流到了神埃阿面前：‘你给我什么作为食物？你给我什么作为饮品？’我则为你提供腐烂的木头以及树木的果实。那对我来说，腐烂的木头和树木的果实又有什么用呢？请让我在牙齿内部筑巢吧，把牙齿的空洞当作我的居所。我要从牙齿里吸取它的血液。因为你说了这些话，虫子啊，愿神埃阿用他强大的力量惩罚你。这就是用来缓解牙痛的咒语。你需要将曼陀罗草磨成粉末，再与树胶混合在一起，然后将其放入牙齿中，同时重复诵读三遍这个咒语。”

可以肯定的是，在古老文明世界中那些人口密集的城市里，人们通过共同生活而形成了某种程度的住房与公共卫生意识。城市的建设往往都是按照特定的规划来进行的。在一件距今约5000年的雕像上，人们发现了尼尼微的城市规划图。在巴比伦人和埃及人那里，我们已经能看到供水系统和下水道。很可能，希腊人在很多方面都是这些民族的继承者。在公元前700年左右，亚述人的城市里就有笔直、铺有石块的街道，甚至还有人行道。

至于埃及人在医学、植物学和动物学方面的知识水平究竟如何，已很难确定。虽然可以从各种图像以及现存的纸莎草文献中了解到一些细节，但我们仍知道，应用植物学起源于埃及和西亚地区。在埃及，人们种植了三种小麦、两种大麦以及高粱。此外，他们还种植蓖麻、枣子、无花果、葡萄藤、扁豆、豌豆等作物。

最著名的医学文献当属《埃伯斯纸莎草书》。它来自底比斯，大概成书于公元前1500年左右。这份文献主要是各种药方（例如用蓖麻治疗便秘）、针对不同疾病的祷文及咒语的集合。因此，它无法让我们了解当时整体医学的水平。尽管我们没有关于外科手术的详细记载，但从木乃伊身上那些成功治愈的骨折病例等可以推断，依靠解剖学知识所形成的这一医学领域的水平其实相当高。

最初，药物的制备工作是由医生们自己完成的。不过，在古亚历山大城和古罗马，就已经出现了专门的药剂师。药房这一机构可追溯到埃及的最早时期。柏林博物馆所藏的埃及文物中，就有一件来自公元前2000年的埃及女王使用的药房用品。据称，这家药房……

题词实际上是一种礼物。那些用塞子封住的雪花石膏容器中，还保存着用于治疗目的的植物根茎124。

最早的自然科学知识。

关于古埃及人与周围动植物世界之间的关系，我们可以从墓穴中的壁画以及随葬的化妆板上获得一些线索。《埃伯斯纸草书》中也包含了一些关于甲虫从卵中孵化、蝇类从幼虫发育而来、青蛙从蝌蚪成长起来的描述125。来自古王国（第五王朝）的普塔霍特普和蒂的墓穴中，有大量保存完好的动植物图像。这些墓穴位于古孟菲斯的墓地中，靠近萨卡拉的阶梯金字塔。在普塔霍特普的墓穴中，我们可以看到死者被他的灵犬和卷尾猴环绕着；仆人们则负责宰杀献祭的动物，或是把猎物——如羚羊和狮子——带来。这些狩猎场景展现了许多关于动物生活的细节，比如一头狮子袭击因恐惧而无法动弹的牛。书中还详细描述了葡萄酒的酿造过程：画面展示了葡萄树的培育、葡萄的采摘以及酿酒的步骤。很早以前，那些虚构的混合生物形象就不再出现在这些图像中了。尤其是那些化妆板（古埃及人会用它们来修饰眉毛），表明从第一王朝开始，除了少数例外，人们只选择那些真正存在过的动物形态来进行描绘126。

埃及人和巴比伦人是在相对较晚的时候才认识马的。汉谟拉比法典中虽然有许多涉及牛、驴、羊等家畜的条款，但却没有关于马的记载。显然，马是在第二千纪初期，由从咸海地区迁徙而来的雅利安部落带到了西亚和埃及。随着马的引入，战车也应运而生，它为战争方式带来了全新的变化。

维克托·赫恩根据希腊和罗马作家的记载，探讨了农作物与家畜从亚洲传入欧洲的过程。该书于1870年首次出版时，还无法纳入埃及学与亚述学研究的重要成果。此后该书的各版本也几乎没有变化。赫恩的功绩在于他率先指出，文化地区的动植物群在人类活动的影响下发生了显著变化。不过，当时他主要还是依靠语言学研究来得出这些结论。例如，赫恩从《旧约》中未提及鸡这一事实，以及埃及壁画中也没有出现鸡的形象——而这些壁画展现了古埃及人的各种生活场景——推断出鸡是在相对较晚的时候才在前西亚和欧洲被人们所知的。关于意大利，赫恩认为其植物群在人类影响下逐渐呈现出南方及亚洲的特征。普林尼曾提到，樱桃树就是由卢库卢斯从本都海岸引入意大利的。

那些关于动植物的文字记载与插图，得到了在埃及古老墓地中发现并保存在开罗大博物馆中的实物的重要补充。那里有大量狗、鳄鱼、鱼类、鸟类（尤其是朱鹭）、鼩鼱、非洲水牛等动物的木乃伊。昆虫方面则以金龟子为代表。植物遗骸的数量也同样可观。

埃及人还掌握了化学技术，其目的是利用植物物质制造药物。后来人们得知，他们为了这一目的采用了蒸馏法，并使用了他们自己发明的玻璃器皿。此外，氧化铁、明矾等无机物质也在一定程度上被用作药物，由此可见，在远古时代化学知识与药学之间就已经存在着某种联系。

埃及的明矾被视为最优质的明矾（普林尼，35, 184）。根据狄奥多罗斯的记载（V, 15），那些能带来巨大利润的明矾生产地位于利帕拉岛。与今天一样，当时人们也区分了多种不同种类的明矾。明矾不仅被用于医学领域，还被用作染色剂、木材防腐剂以保护木材免受火灾侵害，以及用于皮革加工（普林尼，XXXV, 190），其用途极为广泛，至今仍被广泛应用。

南亚和东亚的古老文化

在介绍了近东和埃及文化与科学起源之后，我们还有必要简要探讨一下在印度和中国产生的文化元素。由于近代梵语研究的发展，印度人对科学发展的贡献才得以被正确认识，尽管仍存在一些疑问和不确定之处。直到现代比较语言学兴起之后，人们才意识到印度人与希腊人、罗马人和日耳曼人属于同一族群。至于那个所谓的印欧语系原始民族的发源地，恐怕永远无法确定。不过我们可以推测，那是一个在温和气候条件下发展壮大的游牧民族，后来开始迁徙。他们不仅要从自然环境中夺取新的生存空间，还要与那些处于较低发展水平的原住民竞争。因此，在公元前几千年，印度人便带着他们的马匹和牛群从西北方向进入以他们名字命名的半岛。起初，他们在印度河流域定居下来，然后将那些肤色较深的原住民逼往南方和山区。

在印度发展的最初阶段，它与中地中海地区的民族之间几乎没有任何联系，或者仅有很少的交流。然而，随着历史的开端，印度与西方以及中国的交流就已经有了记录，这就使得那种认为南亚和东亚文化完全孤立的观念不得不被摒弃。在最初的时期，正是贸易建立了这些联系，而且人们更倾向于使用海上通道。通过这条路线，各种产品得以运输。

印度人通过阿拉伯海湾，再沿幼发拉底河和底格里斯河向上航行。就连遥远的埃及东海岸也与印度保持着活跃的贸易关系。后来，罗马的船只也航行于红海和印度洋，航海者们利用季风规律的变化来规划航线。130

在商品交流的同时，知识交流也一直存在。宗教的传播与征服活动更是促进了双方之间的相互影响。亚历山大的远征之后，印度的边境地区出现了希腊王国，这些王国促进了地中海地区与南亚地区人民在精神文化领域的交流。在罗马帝国时期以及拜占庭时代，印度与西方各国之间甚至还有使节往来。在安敦尼努斯皇帝统治时期，还有罗马使团前往中国宫廷。131

就科学史而言，尤其值得关注的是印度人在医学以及天文数学领域对西方各民族的影晌。后来，阿拉伯人在解剖学和外科手术方面所学习的知识，其实就源自印度的学者们。印度的各种天然产物中，有许多被当地人视为具有药用价值，并被传递给了其他民族。例如，亚历山大身边就有技艺高超的印度医生，他们尤其擅长治疗蛇咬伤。印度医学历史悠久的一个证据就是，印度的医生深受人们尊敬。133

在印度后来的天文数学学者中，特别值得一提的是阿耶波多（约公元500年）和婆罗摩笈多（约公元600年）。不过，在评价他们的成就时，需要考虑到在阿耶波多之前的梵文文献中，也能看到希腊文化对印度科学的影晌。因为很长一段时间里，人们都认为一些古老的梵文文献中的理论其实源自希腊人。134

如今，梵文文学作品被赋予了更大的独立性。印度文学中最古老的文献便是《吠陀经》。这些经典反映了印度人的宗教与社会生活；同时，其中也包含了各种科学的最初萌芽，而这些科学在这個独特的民族中大多是与宗教习俗和观念紧密相连而发展起来的。例如，祭祀仪式就以一种极为奇特的方式影响了印度数学的发展。在印度人看来，祭坛的构造对于祭祀的成功具有至关重要的意义。有一则训诫如此写道：“那些渴望进入天界的人，应当将祭坛建成鹰的形状。”要完成这一任务，就需要具备相当高的平面几何知识，因为所有用于构筑祭坛的石块都必须呈多面体形状，并且要无缝地拼接在一起，从而形成鹰的形状。更为复杂的是，第二层祭坛同样由大约两百块石块构成，但其排列方式与第一层不同，但仍需整体上覆盖住第一层。在印度人看来，每一处的形状比例都至关重要，因为它可能带来祝福或灾祸。

图9：印度人的几何构造。

据编辑（Bürk，见下文）所说，关于祭坛的记载很可能成书于公元前4世纪或5世纪，甚至更早。由于他们在建造祭坛时所掌握的技术，印度人很可能在公元前5世纪之前就已经了解了勾股定理。但这并不意味着他们已经掌握了毕达哥拉斯定理的完整证明。

他们已经发现了该定理。我们不应忘记，直接的几何直观往往也是新真理的来源。例如，在某些印度祭坛上，四个正方形（见图9）组合成一个更大的正方形。这些小正方形的对角线则构成一个新的正方形，而这个新正方形是建立在等腰直角三角形ABC的斜边AC之上的。在这里，直接的直观证明了勾股定理在这一特殊情形下的正确性。在Bürk所发表的印度文献中，有更一般的表述：“矩形的对角线所代表的数值，相当于该矩形两条边各自所代表的数值之和。”因此，过去那种认为印度几何学主要源自希腊的观点，如今在重要印度文献被公布之后，已无法再成立。

在公元前8世纪时，印度人已经知道那些边长比例符合以下关系的直角有理三角形：3:4:5、5:12:13、8:15:17。为了确定直角，他们像埃及人和后来的希腊人一样，使用拉紧绳索的方法。印度人当时使用的边长比例通常为15:36:39，这也符合勾股定理。尽管如此，很可能还是希腊人从众多已知的特例中推导出了那个普遍的几何定理，而这一定理此前被认为是毕达哥拉斯的发现。在近似计算圆面积方面，古印度人也有一套方法。如果想要找到一个面积与正方形ABCD相等的圆，那么就需要作ME⊥AB，且ME=AM（见图10）。接着，再在MG的基础上加上NG=(1/3)GE。以这样得到的MN作为半径，就可以以M为圆心画出一个圆。

印度的相关规定指出：“在（角落处）损失的量，会以相等的数值补充回来。”自古以来，印度人就被视为在算术领域极具天赋的民族。正是他们发明了位值制以及那些常被误认为是阿拉伯数字的符号。根据森克雷赫142号泥板上的记载，巴比伦人拥有基于六十进制的位值制，但当时还没有零的概念。后来的印度人通过引入零和十进制单位，发展出了现代的位值算术体系，这一体系后来由阿拉伯人传到了西方。

图10：印度人对圆周率的研究成果。

随着考古研究的深入，我们越来越确信：在三千到四千年前，巴比伦人、印度人和埃及人拥有着共同的知识体系。毫无疑问，这些早期的文明是独立地发现了某些真理的。不过，知识之间的交流程度肯定比人们之前认为的要频繁得多143。关于巴比伦与埃及之间密切的关系，有大量证据可以证明144。而印度和中国史料中将最长白昼的时间定为14小时24分钟，这一数值与巴比伦的记录几乎完全一致，仅相差一分钟，这一事实也表明巴比伦的影响甚至波及到了印度和中国145。至于最古老的埃及、巴比伦和印度知识之间的相互影响，目前还只能推测，难以具体说明。

可以证明，印度数学与希腊数学、阿拉伯数学之间的关系十分明显。尤其是印度人、希腊人和阿拉伯人之间存在着数学与天文学知识的交流。由于在后续章节中我们不会再提及印度人，因此在此有必要简要介绍一下印度人在算术领域的发展情况，尤其是那些擅长算术的印度人所取得的成就。毫无疑问，印度人创造了新的数字符号和零，并将基于位值的数字运算发展到了很高的水平。在婆罗摩笈多时代，人们就已经开始使用零进行运算了。分数的书写方式以及分数运算规则也与当今的规则相差无几。虽然当时没有分数线，但分子已经被置于分母之上。对于带分数而言，整数部分则被置于更高的位置；例如，23/4就写作2/3/4。婆罗摩笈多在讲解分数乘法时指出：“用分子之积除以分母之积。”在印度数学家的著作中，还可以找到直接法、间接法以及综合法来解决方程的问题，而综合法则会被分解为多个简单的步骤。甚至还有专门用于解决这类方程的数学表达式。正如印度人通过引入零和位值系统为算术带来了巨大进步一样，他们通过引入正负数概念也为代数做出了重要贡献。他们甚至能够用“债务”和“资产”这样的词语来解释这些概念，或者用在给定距离上的前进与后退来加以说明。如果要将某个数视为负数，只需在其上方加上一个点即可。即便在方程中，负数解也被允许存在——而迪奥潘图斯在公元350年时还认为负数解是不合理的。至于算术级数、几何级数、平方数和立方数，希腊人在这方面几乎无法从印度人那里学到什么。不过，印度人创造了组合理论以及代数的基础原理。此外，在印度还出现了……

在幂的概念基础上，印度人进一步为无理数平方根引入了专门的名称。在掌握了二次方和三次方运算之后，他们又逆向推导出了开平方和开立方的运算方法。在此过程中，他们已经运用了关于(a + b)²和(a + b)³的二项式公式。事实上，他们寻找根数的方法与现代方法颇为相似，甚至还会将需要开方的数分成两段或三段来处理。

在代数领域，印度人主要发展了关于不同次数方程的理论。对于未知数，他们使用了特定的符号来表示。以下是一个例子，可以体现印度人处理这类问题时所采用的富有诗意的表现方式：有一群蜜蜂，其中1/4在一朵花上停留，2/3飞到了另一朵花上，还有一只蜜蜂因为被两朵花的芳香吸引而悬停在空中。请告诉我，美丽的女子，到底有多少只蜜蜂？

印度人在数论方面的成就更为显著，不过若要详细探讨这一数学分支，将会偏离本书的目的——本书仅着眼于那些对自然科学发展具有重要意义的数学内容。在解立方方程方面，无论是印度人还是丢番图，都只有零星的例子可供参考。

简要了解印度算术的内容也颇具趣味。印度算术包括20种运算和8条规则，这些都是每位算术大师必须掌握的。除了乘方和开方这两种基本运算外，还有6种分数运算以及5条关于简单和复合除法的规则；此外还有一条关于交换律的规则。这些规则涉及混合运算、面积与体积计算、利息计算、阴影计算等等。根据伯克哈特在《古代的计算方式》（《数学与自然科学教育杂志》，1905年第1期）中的论述，可以推测，从公元5世纪开始，印度的计算方式基本上与我们今天使用的相同。同时，也有证据表明，阿拉伯人是从印度人那里获得了他们的数字系统及计算方法。

在梵文文献中发现的几何学理论并不重要，据康托尔所说，这些理论部分源自亚历山大地区的学问，尤其是赫伦的成果。关于印度人是否了解圆锥曲线，没有任何记载。这一领域的几何学完全起源于希腊。而印度人作为以算术为主的民族，却率先发现了组合论中的基本定理，这是据我们所知希腊人未曾达到的成就。在三角学方面，印度人取得了重大进展，他们引入了角度弦长的一半，也就是正弦值的概念。这一进展直到后来才被阿拉伯人充分理解并加以运用。最早的印度正弦表出现于公元500年左右。在那个时代，圆和巴比伦人及亚历山大人一样被划分为360个相等的部分，每个部分又可进一步分为60个更小的部分（即我们的分钟），因此整个圆共有60×360=21600个这样的小部分。半径则是通过这些最小的圆的部分来衡量的。根据印度人对于周长与直径比例的假设，半径的数值为3448。由于正弦值被视为两倍角度的弦长的一半，因此90度时的正弦值等于半径，所以在表格中90度对应的数值也是3448。60度的正弦值为2978，30度的正弦值为1719。在自然科学方面，印度人虽然拥有许多零散的知识，但却无法像巴比伦人或埃及人那样建立起完整的科学体系。这一成就最终还是由希腊人取得的。在物理学方面，值得一提的是，印度人很早就掌握了透镜和反射镜的知识。他们最古老的书籍中就有记载，用石头、玻璃或金属容器将阳光照射在干草上，就能使其燃烧。实际上，在亚里士多德的时代，希腊人也已经知道如何利用透明石头来生火。根据一些梵文文献的记载，人们认为古印度人还掌握着火药的知识。有一则记载提到，公元前3世纪的某位国王……

据称他们还安排了“焰火表演”。不过，由此推断印度人早在那时就已了解这些知识，似乎有些过于武断153。像印度这样自然条件极为优越的国家，自然会促使植物学以及基于植物学的医学早早发展起来，这很容易理解。因此，在梵文文献中不乏记载各种药物、食物和毒物的作品。不过，要确定这些物质的种类却相当困难。最常被提及的是一种名为Nelumbium speciosum的美丽睡莲。除了植物之外，古印度人还使用金属和化学物质来治病。《阿育吠陀·苏什鲁塔经》对他们的自然科学和医学知识进行了最为详尽的描述。该书共有六卷，主要论述了药物、解剖学、病理学和治疗法等内容。根据苏什鲁塔的记载，人体骨骼系统包含300块骨头。在苏什鲁塔的学派中，人们甚至会对尸体进行解剖，并将其置于流动的水中进行处理。这也解释了为何公元前6世纪的印度人就已经拥有如此高水平的解剖学知识154。苏什鲁塔还知晓糖尿病，而关于糖尿病患者的尿液具有异常甜味的观察结果，直到17世纪才在欧洲被提出155。在所列举的药物中156，苏什鲁塔提到了汞、银、砷、锑、铅、铁和铜。明矾和石盐也属于古印度人的药用物品。至于《阿育吠陀》的成书时间则不得而知，有些人认为它诞生于基督诞生之前很久。苏什鲁塔的著作中记载了多达760种药物，其中大部分来自植物界157。与古巴比伦人一样，印度人也进行白内障手术。有关这种手术的记载可追溯到公元纪元之初。手术时需要使用两种工具：一种用于打开眼球，另一种则用于取出浑浊的晶状体158。与希腊和阿拉伯世界有着诸多交流的印度文化相比，中国文化则显得更为孤立。中国不仅有巨大的山脉和广袤的荒地……

西亚地区与地中海沿岸国家之间被分隔开来，同时也缺乏将印度的雅利安人、波斯人以及西方的印欧语系民族联系在一起的种族共同体。尽管如此，早在古代，贸易就已经建立了亚洲最东部与地中海之间的联系，这种联系是通过印度洋上的海上交通实现的。中国向西方输出丝绸，而作为交换则获得贵金属、玻璃制品和琥珀。随着罗马帝国和中国帝国征服范围的不断扩展，两者在里海附近逐渐接近。甚至起源于西亚的聂斯托利派的影响也传播到了中国。位于兴安府的一座刻有中文和叙利亚文铭文的纪念碑便为我们提供了相关证据。然而，古代世界中没有任何一种文化像中国这样几乎不受外部影响，同时也极少对外产生影响力，因此中国在科学发展史上几乎无关紧要。虽然中国的居民很早就对数学和天文学产生了兴趣，还发明了虽不完善但已具备印刷功能的工艺，其文学作品在规模上也与阿拉伯文学相当，而且其工业产品往往优于西方国家的同类产品，但其对外影响力仍然非常有限。就连指南针这一重要的发明，也是在中国发明的，却在一千多年间为地中海沿岸的民族所不知。

中国天文学历史悠久，这一点可以从其文献中很早就有对彗星与行星合相现象的记载中看出来。当欧洲开始更深入地了解印度的文献时，人们对其天文表格的古老程度感到惊讶。中国的情况也是如此，18世纪初，通过在中国传教的耶稣会士，中国的天文学文献才为外界所知。事实证明，中国的天文学在公元前1000年左右就已经达到了相当高的水平。不过，其后续发展则极为缓慢。例如，一份彗星名录可以追溯到公元前2296年。此外，那些向中国人介绍欧洲天文学的耶稣会士中还有人提到了中国人在公元前2461年记录下的一次行星合相现象。

很可能，那并非真正的观测结果，而只是通过反向推算得出的天文现象。早在公元前1100年，中国人就已经了解日晷了。他们利用日晷来确定黄道的倾斜角度，将一年定为365又1/4天，并且已经知晓日食的周期性出现规律。如果天文学家未能准确预测日食，就会遭到处死。据说这类事件在公元前2000年就曾发生过。公元800年左右，中国出现了炼金术的实践，这一事实也证明了中世纪时东亚与其他文明世界之间存在着联系。中国的史料表明，那些炼金术士所信奉的理论观念其实也源自阿拉伯人。

2. 从古希腊到亚里士多德时代的科学发展。
一些起源于西亚和下埃及的科学基础，与其他文化元素一同被腓尼基人吸收，作为古代世界最重要的贸易民族，他们将这些知识传播给了地中海地区的其他居民。后来，与尼罗河与幼发拉底河流域的文明有了直接接触的希腊人，让这些源自东方的理念在极为适宜的土壤中生根发芽。他们不仅接受了这些理念，还将它们作为基础，创造了令人赞叹的新成果。作为推动科学进一步发展的关键手段，腓尼基人还推广了字母文字——这种文字是由用于表示音节和整个单词的象形文字发展而来的。只有在这之后，人们才能清晰地区分抽象概念与具体事物，从而逐步建立起系统化的科学体系。
在传播这些东方文化元素的过程中，克里特岛和西亚的居民也发挥了重要作用。数千年来，巴比伦对后者产生了深远影响。在宗教方面，这种影响尤其深刻地影响了犹太教，进而也影响了基督教的发展。
腓尼基文字的独特之处在于，它为每一个辅音和元音都设置了专门的符号。用这种文字书写的最早文献可追溯到约950年左右。
当希腊人从神话的黑暗中走入历史的光明时，我们看到他们试图不仅仅观察现象世界，还要理解其背后的因果关系。一方面，他们将数学知识的原理应用于自然现象的分析；另一方面，他们也以远远超出常规的方式……

他们试图立即弄清楚这一现象的最终原因。实际上，这种科学思维的最初萌芽并非出现在希腊本土，而是出现在伊奥尼亚殖民地。这些殖民地处于亚洲世界与希腊这片尚未被开发的土地之间，起着桥梁作用。在哲学与自然科学诞生之前的几个世纪里，它们就已经在诗歌艺术领域达到了鼎盛。

希腊自然科学的起源

在上述两个领域有所作为的第一位希腊人，当属米利都的泰勒斯。虽然他的著作并未流传至今，而且他很可能只是以口述方式传授自己的学说，但通过古代作家的记载，我们仍然能够大致了解他的学说、他的发现以及他的人生经历。

泰勒斯大约出生于公元前640年，也就是雅典在梭伦的领导下开始建立其政治体制的时期。所有记载都一致认为，泰勒斯曾到过埃及，并与当时掌握着所有数学和天文学知识的祭司阶层有过接触。“前往埃及的泰勒斯”，有记载称，“首先将几何学带到了希腊。他亲自发现了许多东西，而许多知识的起源则由他传给了后人。”还有记载说：“他观察天空、研究星星，并公开告诉所有米利都人，白天将会变成黑夜，太阳会消失，月亮则会出现。”

关于日食和月食，最古老的看法是认为太阳或月亮遭到了某种外力の侵害。巴比伦人是否真的了解其成因尚存疑问。只有希腊人才认识到它们的自然成因。有人认为这是阿那克萨哥拉的见解。

正是毕达哥拉斯学派为天文学带来了这一进步。172
泰勒斯的预测并非现代意义上的预测。他并非通过测量和计算来做出预测，而是完全依靠对日食和月食周期性出现规律的观察。巴比伦人早已注意到这一规律，他们拥有涵盖数个世纪的记录，这些记录显示了日食和月食周期性出现的周期为6585天。在巴比伦人称之为“萨罗周期”的223个月的时间里，月亮几乎会回到与地球和太阳完全相同的位置。不过人们也发现，萨罗周期在预测日食时并不总是准确。174
在为五颗行星命名方面，显然也很早就受到了巴比伦人的影响（见第30页）。古希腊人对这些行星的命名其实反映了它们的特性（例如火星被称为“火之神”，木星则被称为“光辉之神”等）。而从公元前4世纪开始，人们开始使用以下名称：赫尔墨斯之星（水星）、阿芙罗狄忒之星（金星）、阿瑞斯之星（火星）、宙斯之星（木星）、克洛诺斯之星（土星）。而“赫尔墨斯”、“阿芙罗狄忒”等简短的名称则是后来才出现的。可以推测，希腊人是效仿了巴比伦人，因为巴比伦人也将行星与他们的主神联系在一起。据最新研究，毕达哥拉斯学派很可能早已了解了一些巴比伦人的知识。175
从泰勒斯所提出的理论可以看出，当时希腊人的天文学观念还极为落后——根据他的理论，地球是一个被奥凯阿诺斯之海环绕的圆盘，天空则像水晶钟罩一样覆盖在地球之上。在这种情况下，根本还谈不上行星的圆形运动。

关于星星的运行，根据这一理论，在泰勒斯的时代，人们认为星星在落下时会沉入海洋中，然后沿着海洋的边缘游回它们原来的升起点。
希腊那些撰写过数学相关著作的学者们还将一些重要的几何定理归功于泰勒斯，比如等腰三角形底边所对角相等的定理，以及通过一条边及其相邻角即可确定一个三角形的定理。例如，人们就利用这个定理来测定船只与陆地的距离。
不过，对于泰勒斯的几何知识，我们已无法判断其中有多少是他自己的发现，又有多少是从埃及人那里借鉴来的。数学的一个著名应用就是他发明的测影法——这是一种用来测定高大物体高度的方法。据说泰勒斯用这种方法赢得了同时代人的钦佩。其原理是：当物体的影子长度与其高度相等时，他先测量一根棍子的影子长度，再测量相应物体（如金字塔）的影子长度，这样就能立刻得出该物体的高度。
至于用于通过影子长度来确定正午时间的日晷，据说是由泰勒斯最著名的学生、米利都的阿那克西曼德引入希腊的。据斯特拉博记载，阿那克西曼德（公元前610年－前546年）还绘制了当时人类所了解的世界的第一张地图。

图11. 地球轮图。

与泰勒斯同乡的赫卡塔奥斯（约生于公元前550年）曾进行过多次长途旅行，他将这门新艺术发展到了令人惊叹的程度。赫卡塔奥斯撰写了一部关于地球的描述著作，并在其中附上了世界地图。他被视为最古老的希腊地理学家，也是希罗多德的先驱。那个时代的地图已不复存在，它们很可能类似于中世纪早期的轮图（图11），也就是说，只不过是一些粗略的方位标识，毫无科学价值可言，因此遭到了希罗多德的嘲笑。据记载，泰勒斯在伊奥尼亚人中推动了自然科学的研究——亚里士多德称他为哲学自然研究的“奠基人”——这种研究也催生了人们试图为整个现象世界找到因果解释的愿望。从那时起，基于根本原理的解释便成了哲学的目标，不过，正如事情的本质所决定的那样，哲学始终未能为如此复杂的问题找到令人满意的解决方案。至于希腊哲学的起源问题，最杰出的历史学家泽勒倾向于认为，希腊哲学是独立发展起来的，而非源自东方。“如果真有一个民族能够自行创造自己的科学，”泽勒说道，“那就是希腊人。”

关于他们世界观的最初表达，我们可以从诗人那里找到。尤其是生活在公元前8世纪的赫西奥德，在其著作《工作与日子》中提出了关于世界起源的问题。对赫西奥德而言，世界起源的理论本质上就是神学理论；在那个时代，宇宙起源论与神谱学还融合为一体，呈现出一种神秘主义的形态。而泰勒斯及其后继者们则几乎无法超越“物质”这一概念，他们认为万物都可以归结为一种原始物质。在泰勒斯看来，没有比水更合适的原始物质了，因为根据水的特性，它似乎介于大地与空气之间。这一理论得到了某些观察结果的支撑——例如，埃及作为许多泰勒斯观点的来源地，就被视为尼罗河的产物；此外，植物不也是从湿润的土壤中生长出来的吗？即便后来人们学会了更精确的观察方法，这一理论依然有众多支持者。17世纪的一位杰出学者范·赫尔蒙特仍然信奉这一理论。直到处于近代门槛上的拉瓦锡和舍勒，才通过严谨的实验彻底否定了那种认为水可以转化为土的观点，因为这种观点始终建立在不充分的观察之上。自泰勒斯时代以来，人们就一直在努力寻求能够解释世界与人类之间关系的理论，这一追求一直吸引着最优秀的思想家们。这里之所以重要，只是因为哲学思考的成果影响了自然科学的进一步发展。自然科学很快便确立了更为谦逊但可行的目标，即试图了解各种现象之间的规律性联系。随着这一目标的实现，那些诸如炼金术和占星术中所体现的荒诞观念逐渐被摒弃，科学也逐步走向了今天的形态。随着伊奥尼亚自然哲学的出现，“一种新的元素进入了人类的精神生活”。我们第一次见到了一些拥有自己信念的科学家，他们通过不懈的思考得出了自己的结论。对于后续的发展而言……

真正科学的发展，正是这种个性的展现，而这种个性正是不可或缺的前提条件。尽管纯粹的哲学研究方式相较于精确的科学研究存在诸多缺陷，但它无疑具有持续推动经验科学发展的作用。一些在古希腊时期形成的哲学观点，一直影响着近代的自然科学。例如，将各种物质归结为一种原始物质的观念至今仍然存在。最初，伊奥尼亚派的哲学家们将空气或水等已知物质视为这种原始物质；后来，亚里士多德则认为空气、水、土和火都是同一原始原理的不同表现形式。因此，人们认为这些已知物质之间是可以相互转化的。正因如此，中世纪时人们试图将贱金属转化为贵金属的努力，其实正是以亚里士多德的哲学为基础的。

关于元素的学说，其起源可追溯到阿格里真托的恩培多克勒（约公元前440年）。在他看来，原始物质是永恒的、独立的，且无法再被分解。赫拉克利特称“友谊”与“冲突”为万物的根源，正是这两种力量使得元素相互混合并形成各种事物。元素的分离过程则是通过某种方式使一种物质的粒子无形中从另一种物质的粒子中分离出来。恩培多克勒还用这种方式来解释感官体验的产生。此外，恩培多克勒对自然事物也有一些正确的或值得注意的观点。例如，他并不认同毕达哥拉斯学派关于地球围绕中心火旋转的观点，而是认为地球有一个火热的液态核心，温泉和火山的热量都源自于此。他还认为地下的火焰才是推动山脉形成的原因。根据在西西里岛发现的巨大骨骼，他推断出史前时期曾存在过巨人种族。他将自己的观点写进了一首名为《论自然》的诗中。遗憾的是，这首诗仅存少量片段，但这些片段仍表明恩培多克勒也思考过植物的本质，他认为植物是有生命的。

不过，他将那些如今可以用机械原理来解释的现象——比如植物的震动、枝条的伸展以及弯曲枝条的猛烈回弹——也归因于某种力量。关于植物具有两种性别的观点，同样可以追溯到恩培多克勒。甚至后来经常出现的关于世界周期性变化的学说，也早在这位哲学家那里就已出现。因此，从现存的古希腊哲学残篇中我们可以推断：现代地质学中的一个重要观点，即地球经历过一系列变化，期间动植物会灭绝，然后以其他物种的形式重新出现，这一观念在古代就已经存在了。 “当时人们所依据的事实可能并不多，但他们的洞察力却极为敏锐，能够准确把握事物的本质。”

试图用力学原理来解释自然现象的首次尝试。

起初，人们将随处可见的物质转化现象视为一种生成与消亡的过程，而后则是哲学家们提出，所有的变化都源于物质的混合与分离，而物质本身既不会被创造也不会被毁灭。基于这种哲学思维，人们进一步提出了这样的观念：物质由最微小的粒子构成，正是这些粒子的移动导致了物质的混合与分离——这两条原则后来被研究者们采纳，作为他们试图理解自然的指导原则。对自然现象进行机械性解释的尝试，是在恩培多克勒的学说基础上，由被称为原子论者的勒乌基普斯和德谟克利特所提出的。他们的观点可以用以下几句话概括：宇宙没有起点，也不是由任何人创造的。从古至今，一切事物都处于必然性之中，无论是过去、现在还是将来。宇宙是由性质相同的粒子——原子构成的，而这些原子的形态各异，其位置也各不相同。

相互之间可以发生变化。为了实现这一点，空间必须是空的。原子是永恒且不可摧毁的。无中不能生有，也没有什么可以被消灭。一切变化都只是原子之间的结合与分离而已。从原子的数量、形状、相互接触以及分离中，便产生了万物的多样性。自然界中的各种现象并非由超自然力量的随意支配所决定，而是有因果关系的；没有什么是偶然发生的。原子的运动从一开始就存在，它促成了无数世界的形成。除了原子和空旷的空间之外，别无他物。这种原子论的一个缺陷——至今仍存在于该理论之中——在于：根据这一理论，灵魂也应由原子构成，而且是更为微小的原子，这些原子能够穿透较大的物质原子，具有极高的流动性，从而产生生命现象。例如，甜、苦、辣等感觉就被解释为原子有的呈球形，有的呈棱角状，有的则呈锯齿状所致。在德谟克利特看来，感知以及事物之间的各种相互作用都是由于物质的流动而产生的。因此，原子之间的物质结构必然存在孔隙。原子的数量是无穷大的，其形态也多种多样。但从本质上来说，它们彼此完全相同。当它们在无限的空间中移动时，会相互碰撞，由此形成旋涡，进而形成各种天体。这些天体也会不断诞生与消亡，其数量同样也是无限的。关于宇宙起源的这一理论在18世纪被康德和拉普拉斯重新提出。它也激发了乔尔丹诺·布鲁诺对宇宙无限性的思考。德谟克利特大约出生于公元前460年的伊奥尼亚殖民地阿布德拉，约在公元前370年去世。他在多次旅行中积累了大量知识。“我在我那个时代的人当中，走过了最广阔的地域，探索过最偏远的地方，见过最多的国家，也聆听过许多博学之人的见解。”遗憾的是，他留下的著作寥寥无几。不过可以确定的是，他试图通过系统性著作以及单篇论文来涵盖人类知识的各个领域。他不仅像之前的许多人一样撰写过关于天文学、医学、农业、技术以及军事艺术的著作，而且还是最早……

《尝试建立科学的动物学、植物学与矿物学》188。
德谟克利特对各项科学的发展贡献其实并不大。因此，将他称为古代最伟大的自然科学家是毫无根据的。在天文学领域，奥埃诺皮德斯和梅顿的表现优于他；因为他坚持认为地球是圆形的，这一观点使得他的宇宙观远远落后于柏拉图。尽管他撰写了众多数学著作，但并未对数学发展做出实质性贡献。遗憾的是，他的作品如今仅存少量残篇189。毫无疑问，德谟克利特是亚里士多德之前最伟大的通才（而非仅仅是个博学者）。亚里士多德称赞他善于探寻一切事物的自然成因，并发现了许多过去被忽视的现象。尽管持有唯物主义的世界观，但根据古人的记载，德谟克利特仍是一位高尚、才华横溢、热衷于真理与科学的人。虽然德谟克利特将勒乌基普斯（约公元前500年）提出的原子论体系化，但真正推动该理论传播的是伊壁鸠鲁。在罗马时代，卢克莱修·卡鲁斯（约公元前50年）在其诗作《物性论》190中进一步阐述了这一理论。对于这些被称为原子论者的哲学家而言，最大的难题在于如何在不借助任何目的性因素的情况下，仅凭必然性来解释自然产物之所以具有某种特定形态的原因。据亚里士多德的记载，德谟克利特也曾对这一点表示赞赏。亚里士多德在《物理学》第二卷第八章中提出了这样一个问题：“自然界的行为究竟是出于盲目的必然性，还是出于某种目的？”因为雨水降下并非为了让谷物生长，而是因为上升的蒸汽发生了凝结；谷物能够生长只是偶然的结果而已。亚里士多德问道：“难道所有自然产物不都是如此吗？比如，门牙之所以锋利、臼齿之所以粗糙，难道不是偶然的吗？那样的话，它们为我们提供的功能就只是这种偶然性以及蒸汽凝结与谷物生长之间的巧合所导致的意外结果罢了。而那些一切似乎都是出于某种目的而形成的生物，则能够存活下来，反之则会消亡。”

“那些并非由偶然因素所形成的事物，仍在不断走向毁灭。”亚里士多德驳斥了这些可能被提出的反对意见。在他看来，自然界中的一切行为都存在着某种目的或“存在的理由”；在自然界中，目的性与艺术作品中的目的性是一样的。

从卢克莱修的某些论述中，我们可以了解到原子论者是如何设想一个没有目的性驱动的世界形成的，尤其是以下这几句诗：

“请再告诉我，众神是从何处获得创造万物的蓝图的？甚至人类这个概念也是从何而来的？他们又是如何能在心中预知自己想要创造什么事物的？如果大自然本身没有给出创造的范例，他们又怎会知道那些原始物质通过何种方式组合起来就能实现各种创造呢？因为自古以来，许多原始物质就在自身重力和外部力量的作用下不断运动、混合，尝试着以各种方式结合在一起，看看能形成怎样的化合物。既然如此，他们最终也会陷入这样的状态，从而产生如今这个不断更新着的宇宙，这又有什么好奇怪的呢？”

稍后还有这样的表述：“原子们并非经过深思熟虑后才按照某种计划移动到合适的位置，更不是通过某种约定来决定各自的运动方式。”

关于自然会不断创造出新的物种，而这些物种若无法存活就会消失这一观点，是在科学复兴之后首先由卡达努斯提出的。他是以卢克莱修所传播的德谟克利特和伊壁鸠鲁的学说为依据提出这一观点的。这样一来，就形成了一种连贯的逻辑关系。

从古代就已出现的关于万物起源的种种预想，到拉马克与达尔文对这一理论的科学阐释。约1715年出现的德·梅莱特的著作，对进化论思想的发展产生了重要影响，而这一影响在一个世纪后于拉马克的著作中表现得尤为明显（见第四卷）。与卡达努斯一样，德·梅莱特很可能是受到古代那些思想的启发才提出自己的学说的。

无论从哲学角度出发是重视机械式的世界解释方式，还是认为它已被摒弃，人们都必须承认其创造者那种毫无偏见且逻辑严谨的思维方式。时至今日，科学研究依然致力于将质量归结为数量，并通过可测量的现象来寻找其解释。“只有了解正是通过这种方法，自然科学才取得了巨大的成就，才能真正领会德谟克利特思想的伟大之处。原子论虽然只是一系列假设的集合，但我们却没有更好的工具来理解自然现象。”原子论经历了奇特的命运：在它产生的那个时代，它几乎没有任何影响力。直到2000年后，它才被加森迪以及尤其是道尔顿重新提出。从那时起，它便拥有了极高的科学价值，因为原子的力学原理被视作所有自然现象的基础。

唯心主义世界观的开端。

古代哲学的又一贡献，就是由阿那克萨哥拉提出了“目的性”概念，以此取代原子论者所主张的那种无意识的必然性。据我们所知，阿那克萨哥拉是古代最伟大的哲学家之一。他大约出生于公元前500年的小亚细亚地区，在波斯战争之后迁居雅典，并与伯里克利建立了友好的关系。阿那克萨哥拉将思考自然与世间万物的规律视为自己的使命，并将这种哲学思维方式带到了雅典，此后雅典便成为了……

他关于自然的著作在苏格拉底时代极为流行。遗憾的是，这部著作如今仅存一些片段而已。与恩培多克勒一样，阿那克萨哥拉也认为一切现象都是物质的混合与分离过程，而宇宙中的物质总量既不会增加也不会减少。他认为，推动这一过程的动力源自一种独立于物质之外、具有自主性且自身不动的智慧。这种按特定目的行事的智慧更多只是被他所假设，而非真正得到证明。因此，柏拉图和亚里士多德指责他的“νοῦϛ”只不过是一种用来解释问题的临时手段罢了。根据阿那克萨哥拉的观点，“νοῦϛ”作为一种秩序化的原则，而非创造性的原则，促成了宇宙的形成。从无到有的创造是一种东方观念，与希腊人的思维方式不符，因此在希腊哲学家的著作中几乎见不到这种观点。相反，“νοῦϛ”以及万物的基本要素从一开始就存在。这其实就是后来“物质与能量守恒定律”的哲学萌芽。阿那克萨哥拉认为，“νοῦϛ”使物质处于一种旋转状态，从而使同类物质聚集在一起，最终形成了现在的宇宙结构。正如我们将会看到的，后来康德和拉普拉斯提出的星云假说本质上也与此相同。只不过后人将这些观念从古老的地球中心说中分离出来，并从哥白尼学说的角度加以发展。由于这种旋转运动，以太、空气、水和土便彼此分离。其中一些物质因为旋转运动而停留在以太中，以太赋予了它们光亮，使得它们以星辰的形式呈现在我们面前。据阿那克萨哥拉所说，从天而降的陨石也支持了他的这一观点，他提到了公元前423年在特拉齐亚的埃戈斯波塔莫伊地区坠落的陨石。他认为，这块在白天掉落到地面的铁块来自太阳，这也说明太阳很可能由炽热的铁构成。他还认为月亮也是一颗像地球一样的天体，拥有山脉和山谷——这一预言直到2000年后才被伽利略证实为正确。阿那克萨哥拉也经历了许多开明之人的命运。

那些人啊。他在晚年因被指控为无神论者而被关进监狱，直到伯里克利的干预才得以获释。对他的指控主要基于这样一个事实：阿那克萨哥拉将太阳视为一块炽热的陨石。他和后来的苏格拉底、亚里士多德一样，都未能得到雅典人民的感激与回报。虽然源自阿那克萨哥拉的“目的性”概念在柏拉图的哲学体系中得到了进一步发展，但在科学发展的后期阶段却被认为不够充分，不过它对古代的自然科学研究仍具有重要意义，同时也是构建当时整个知识体系的基石。不过，这种古老的哲学有时会妨碍科学的发展，因为它更倾向于以诗意的创造方式而非批判性的研究方法来处理问题。人们很容易将词语当作事物本身，将概念当作事物的本质。“正因有了这些词语，”朗格在其《唯物主义史》中正确地指出，“苏格拉底、柏拉图和亚里士多德才会被误导。只要有词语存在，人们就会假定相应的事物存在。比如‘正义’这一概念必然意味着某种东西，因此必然存在与这些概念相对应的实体。”希腊哲学在柏拉图（公元前427年－前347年）时期达到了顶峰。他的理论核心在于将“理念”视为一切现象的根源与目的，从而从这一原则出发来解释精神世界与物质世界。尽管柏拉图在数学领域几乎没有做出什么贡献，而且他对自然科学的兴趣也不大，但他仍然对这两个知识领域产生了重要影响。尤为重要的是，作为雅典学院的创立者，他对自己的学生们产生了深远的影响，其中包括亚里士多德、欧多克索斯以及赫拉克利德斯·蓬蒂科斯。柏拉图本人则主要是受到毕达哥拉斯学派的启发，他正是通过该学派的学说而在希腊广为人知。柏拉图还曾到过埃及。他在其名为《蒂迈欧篇》的对话录中阐述了自己关于自然的观点。这部作品深受神话及毕达哥拉斯学派思想的影响。在柏拉图看来，世界并非像几乎同时代的某些人认为的那样自古就存在。

活着的德谟克利特并非如此认为，他认为万物皆有起源，也有创造者。唯有那些由创造者——也就是那个推动力——与物质世界尚未成形的原始状态（可类比为混沌）结合而产生的理念才是永恒的。其结果并非无数个世界，而只有一个世界，而且它还拥有最完美的形态，即球形。在细节上，柏拉图的观点也与机械论观点存在巨大差异，因此无法成为那些试图用机械原理来解释自然现象的自然科学的基础。

希腊数学的起源

正如最初的哲学探索对科学研究起到了推动作用一样，数学领域也是如此。然而，要真正认识到只有将数学方法与实验研究相结合，才能解决自然科学中的问题，那还是到了近代才实现的。古人的一个重大缺陷在于：虽然他们很擅长运用数学，但却不那么擅长进行实验。对此有多种解释，其中最重要的原因或许就是他们过分看重纯粹的精神活动，而忽视了对物质世界的探索。此外，从事手工劳动被视为自由人不应有的行为，这类工作被交由奴隶来完成，这也极大地阻碍了实验研究方法的产生。

如果我们继续探讨数学的发展历程——这里仅考虑其对自然科学的影响——那么我们的视野就会从伊奥尼亚地区转向另一个希腊文化的重要中心，即大希腊地区。在伊奥尼亚地区，人们刚刚开始认识到数学方法的价值，而在毕达哥拉斯及其追随者那里，人们对数学方法的评价则更为过高。尤其重要的是，

此外，还有些希腊人认为，思考世界是他们的人生使命。毕达哥拉斯便是其中最早的人物之一。但由于关于他生平的记载几乎不存在，也没有任何由他撰写的著作流传下来，因此像泰勒斯一样，毕达哥拉斯也呈现出一种充满传奇色彩的形象。长期以来，人们一直认为毕达哥拉斯才是希腊数学的真正奠基人，而对于泰勒斯和阿那克西曼德而言，数学则只是用于解决天文问题的辅助工具而已。如今，人们对毕达哥拉斯重要性的评价已大大降低（见第80页）。毕达哥拉斯大约出生于公元前550年的萨摩斯岛。关于他创立学派的过程，各种说法不一。可以推测，他之前也曾像泰勒斯一样在埃及，或许还在巴比伦待过。无论怎样，这都意味着东方科学被引入了更为适合其进一步发展的希腊大地。毕达哥拉斯和他的学生们更多是基于直觉而非真正的理解，他们认为一切自然现象都受制于由度量与数字所决定的规律。他们过度夸大了这一观念，从而将数字视为现实世界中各种现象的根本原因。亚里士多德说：“对毕达哥拉斯学派的人来说，数学就变成了哲学。”不过，他们的做法更像是纯粹的数字神秘主义，而非对精确科学的追求与发展。他们将数字6与生命力联系起来，将7与健康联系起来，将8与友谊联系起来等等。毕达哥拉斯学派的这种数字神秘主义，部分原因可能在于他们对声音特性的研究以及对和谐本质的思考。人们发现，当弦的张力保持不变时，如果将其长度减半，其音调就会上升一个八度；或者，当两根张力和厚度相同的弦的长度比为1:2、2:3、3:4、4:5时，它们会发出和谐的音调。毕达哥拉斯学派便试图从数字的神秘本质中寻找这种现象的原因。在这里，和谐的重要性这一观念也得到了体现——受毕达哥拉斯学派影响的医学将健康视为某种对称状态。

人们考虑了温暖、寒冷、干燥、潮湿等性质，而疾病则被视为这种对称性被打破的结果。关于三角形内角和的定理、三角形全等的定理，即所谓的毕达哥拉斯定理，以及黄金分割率的认知，都可以追溯到毕达哥拉斯学派——不过很难区分其中哪些是他们自己发现的，哪些是从其他学派那里借鉴来的。此外，他们还掌握了最初的立体几何知识，尤其是关于五种正多面体与球体的知识。古代文献中有大约十二处记载了毕达哥拉斯在几何学方面的发现。不过在评估这些记载的可靠性时，必须考虑到最古老的记载是在毕达哥拉斯之后500年才被记录下来的，而主要资料来源普罗克洛斯所写的文字则是在1000年后才出现的。普罗克洛斯依据的是希腊数学史上最早的史学家欧德莫斯的两部已失传的著作，他认为毕达哥拉斯并非无理数概念的发现者，也不应将他视为正多面体的构造者或毕达哥拉斯定理的发现者。同样，研究希腊哲学史的泽勒也反对那种认为毕达哥拉斯本人作为数学家取得了卓越成就的传统观点。所有最新研究的结果都表明，确实无法将任何具体的数学成就归功于毕达哥拉斯。通常被认为属于希腊人优点的严谨论证方式，在毕达哥拉斯学派中还尚未得到充分发展。他们常常采用归纳法，还未能很好地将一般规律与个别案例区分开来。不过，他们的功绩在于将数学从生活需求中分离出来，将其视为一门纯粹的科学。尤其是，毕达哥拉斯及其学派对三角形理论进行了极为完善的阐述，以至于欧几里得在整理希腊人的数学知识时几乎无需再添加什么内容。至于三角形的内角之和为两个直角这一结论，则是通过从一个顶点向对边作平行线来证明的。以毕达哥拉斯命名的

这一定理的诞生，很可能是因为人们能够将源自埃及或巴比伦、并被传到希腊的“当三角形的边长比为3:4:5时，该三角形为直角三角形”这一知识，与“3²+4²=5²”这一算术定理联系起来；毕竟，后来毕达哥拉斯学派的强项就在于将数论应用于几何学。毕达哥拉斯学派还知晓“三角形的三条角平分线相交于一点”这一原理，并将其用于确定内切圆的位置。此外，他们还深入研究了正多边形以及五种正多面体。其中，立方体、四面体和八面体早已是东方数学的研究对象，而二十面体和十二面体则是由毕达哥拉斯学派首次构造出来的。毕达哥拉斯学派将这五种多面体作为其神秘宇宙观的基础——他们认为世界应具有十二面体的形态，而其余四种正多面体则分别代表着火、土、气、水四种基本元素的结构。至于“只有五种正多面体存在”，也就是那些由全等、等边且等角的平面所围成的立体，这一认识则是欧几里得才得出的。与几何学一样，算术领域也奠定了基础，使得数学在随后于希腊迅速发展。毕达哥拉斯学派创造了“素数”以及“相对素数”或“无因数数”这些概念。他们从东方那里借鉴了“平方数”和“立方数”的概念，而巴比伦人在公元前3千年就已经熟悉这些概念了。毕达哥拉斯学派还注重比例理论，因为对于许多如今需要用方程来解决的难题而言，比例显得尤为适用。除了算术中的比例（a - b = c - d）和几何中的比例（a : b = c : d）之外，通过将各部分相等而得到的连续比例（a - b = b - c以及a : b = b : c）也引起了毕达哥拉斯学派的兴趣。至于“无理数”这一概念，则是由于毕达哥拉斯学派意识到正方形的对角线与其边长之间不存在共同的度量标准，从而得出了这一概念。他们对这一理论进行了系统的阐述。

欧几里得首次探讨了无理性数的问题。他将这类数扩展到多个平方根的形式，但仅研究那些能够用圆规和直尺构造出的表达式。经过几个世纪对数学科学的不断钻研——就连柏拉图和亚里士多德这样的杰出哲学家也参与其中——阿波罗尼奥斯和阿基米德的著作中便诞生了极为卓越的成果。尤其是在阿基米德手中，数学成为了一种可以用来解决诸多物理问题的工具。在希腊数学史上，约公元前440年活跃的希波克拉底·霍斯处于毕达哥拉斯学派与公元前4世纪的数学家们之间，起着桥梁作用。他确立了更为严格的证明方法，同时也是第一个发表数学体系的人。他最为著名的定理就是“月牙形定理”。该定理的内容如下：给定一个内接于半圆的等腰直角三角形，若在两条直角边上作半圆，则a和a’（即月牙形部分）的面积与b和b’的面积相等（见图12）。此外，希波克拉底还证明了圆的面积与其直径的平方成正比。很可能，我们在研究希腊数学的进一步发展时还会多次遇到的穷竭法也源自他的研究。

图12. 希波克拉底的定理。

“月牙形定理”之所以特别重要，是因为它 merupakan第一次成功尝试将曲线图形转化为矩形。希波克拉底甚至认为，通过自己的定理就可以实现圆的平方。

似乎又近了一步。然而，他为解决这一问题而进行的尝试终究毫无成果，因为现代数学已经证明，圆的内接正方形是不可能存在的。希波克拉底的月牙形定理是对毕达哥拉斯定理的重要推广——后者仅限于正方形的情况。这一新定理的出现，让人们开始意识到：一般来说，与斜边相关的相似图形，其面积等于与直角边相关的相似图形的面积。对于古代数学而言，有三个问题起到了推动作用，就如同我们在化学中看到的金属转化问题一样。这三个问题分别是：圆的内接正方形问题、立方体体积加倍问题（即德利斯问题），以及任意角度的三等分问题。这三个问题看似都很简单，但实际上，只要它们真的能够被解决，就会给最伟大的数学家们带来极大的困难。公元前5世纪，随着人们试图找到圆的内接正方形的方法，希腊数学开始逐渐发展成为一门纯粹的科学。阿那克萨哥拉就已经在研究这个问题了。当时人们就采用了穷竭法，阿基米德则进一步发展了这种方法，而这种方法可被视为现代数学中积分法的雏形。由于无法找到完美的解决方案，人们只能通过穷竭法得到近似值。首先在圆内画一个正方形，然后在这正方形的各边上再画出内接八边形的边，接着是内接十六边形，以此类推，直到最终得到的多边形与圆的面积几乎相等为止。之后，人们再利用初等数学中的方法，将这个多边形不断转化为边数更少的、面积相等的多边形，最终得到一个与圆面积相近的正方形。不过，这种构造方法非常繁琐，而且随着构造次数的增加，误差也会越来越大，因为每一次构造都会使结果与真实值有所偏差。同样在公元前5世纪，德利斯问题也出现了。据说它之所以得名，是因为德尔人通过神谕……

人们被要求为那个立方体形状的祭坛赋予两倍的体积。所有著名的希腊数学家，包括希俄斯的希波克拉底和柏拉图，都曾研究过这个问题，这一问题最终促成了“立方根”这一概念的产生。如果已知立方体的棱长为a，那么所求的x的值为x³ = 2a³，即x = a∛2。希波克拉底就已经得出了这个结论。不过，虽然对于平方根来说可以找到几何构造方法，但对于立方根而言，这种方法起初并不适用。方程x = a∛2意味着，所求的立方体的棱长是介于已知立方体的棱长a与两倍棱长2a之间的两个中间值中的第一个值。也就是说，如果a : x = x : y = y : 2a，那么就有：(1) a : x = x : y，以及(2) x : y = y : 2a。将(2)式中求得的y的值，即y = √(2ax)，代入方程(1)中，可得a : x = x : √(2ax)，进而得到：x² = a√(2ax)，x⁴ = a² · 2ax，x³ = 2a³，最终x = a∛2。因此，只要能够根据比例关系a : x = x : y = y : 2a求出x的值，这个问题就解决了。从几何上来看，这种比例关系可以用附图（图13）来表示：ABCD是一个矩形，ACD和CDE都是直角三角形。根据关于直角三角形比例关系的定理，图中用a、b、x、y表示的各部分之间满足a : x = x : y以及x : y = y : b的关系。后来的数学家们，尤其是柏拉图的弟子梅纳克莫斯（约公元前350年），在研究德利安问题时，进一步深入到了与直线和圆相关的几何学领域，从而发现了对天文学和力学极为重要的曲线，即抛物线、椭圆和双曲线。

基于希波克拉底早已熟知的比例关系 a : x = x : y = y : b，其中在立方体体积翻倍这一特殊情况下，b的值为2a。梅纳赫莫斯意识到，由该比例关系得出的表达式 x² = ay 和 y² = bx 可以用来描述一条新的曲线。实际上，这两个表达式的形式是相同的，因此也蕴含着相同的条件。从几何角度来说，这意味着需要将一个矩形（面积为ay）放置到一条直线上，使得该矩形的面积等于一个正方形的面积（即x²）。

图13. 解决德利问题的构造方法。

梅纳赫莫斯认识到，所有满足上述条件的矩形的交点所构成的几何轨迹是一条与圆不同的曲线，后来因为这种将矩形“放置”到直线上的做法，这条曲线被命名为抛物线。他还指出，用于求解立方体体积翻倍问题的数值x，可以通过求抛物线与双曲线的交点，或者求两条抛物线的交点来确定。不过，此处再详细阐述这些构造方法就会显得过于冗长。无论如何，可以确定的是，梅纳赫莫斯已经了解如何通过逐点构造出这两条曲线及其基本性质，甚至还包括双曲线的渐近线。他可能还尚未认识到他所研究的曲线与圆锥曲面之间的关系，不过他确实是通过努力为某个代数表达式找到对应的几何轨迹，从而得到了这些曲线。

同样，将一个角分解为三个相等的角的问题，也与德利问题一样，最终会涉及到三次方程以及更高阶的曲线。

约在公元前400年，人们借助一种名为“四边形曲线”的工具，成功实现了对角度的三等分。对德利安问题以及圆锥曲线的研究，使得人们在公元前4世纪上半叶对立体几何的原理有了更深入的理解。在这一领域，柏拉图及其弟子们做出了重要贡献。他以如下话语指出了当时该学科的不足：“在测量一切具有长度、宽度和高度的事物时，希腊人展现出了与生俱来却又极其可笑且可耻的无知。”柏拉图还通过将每一个定理都追溯到更基本的命题，最终到达作为数学基础且无需进一步假设的公理和定义，从而改进了数学方法。间接证明法的发明也归功于柏拉图。

在柏拉图学派发现的立体几何定理中，有两条尤为值得重视。其一是关于金字塔的体积等于底面和高度相同的棱柱体积的三分之一这一定理；另一条则是人们认识到，球体的体积与其直径的立方成正比。大约在同一时期，人们还发现了椭圆、抛物线及双曲线与圆一样，都是当平面以不同角度穿过圆锥轴时在圆锥面上形成的曲线。

希腊天文学的起源

与哲学和数学领域相比，希腊人在这一时期的天文学成就并不突出。他们之所以能掌握这门科学，要归功于美索不达米亚的天文台，比如他们对黄道、星座以及行星序列等的了解。十二进制和六十进制以及基于这些系统的度量单位，也是通过那些深受巴比伦文化影响的伊奥尼亚城市传播开来的。

前往希腊225。对希腊人来说，他们的历法计算方式带来了极大的困难——起初他们是以月球的运动作为计时依据的。人们观察到月球会迅速经历不同的相位变化，由此便制定了朔望月，其长度为29天12小时44分钟。很可能是，最初尝试根据月球和太阳来制定历法时，人们设定了12个月共30天的周期。不过这样的历法无法长期满足需求，因为它与天体运动的实际规律相差甚远。因此，接下来的做法是让月份交替为29天和30天，但这样一来一年就会变成354天。希腊人一直使用这种历法，直到梭伦通过每两年增加一个30天的完整月份来弥补这一偏差。这样，一年的平均长度为(2·354+30)/2=369天，这仍然与实际年份的长度有较大差距。大约在公元前460年，最早试图通过更好地协调月球周期与太阳年之间的关系来改进历法的人之一，是希俄斯的天文学家奥埃诺皮德斯，希俄斯的希波克拉底很可能就是他的学生。奥埃诺皮德斯认为730个朔望月相当于59个太阳年，从而得出了每年365.373天的结果。据说他还为埃及和巴比伦的天文学知识的传播做出了重要贡献，并在希腊引入了由相等时段构成的黄道带。此外，他还因为将尼罗河定期泛滥的现象归因于宇宙力量而闻名。希腊人的历法所陷入的混乱状况，被伟大的喜剧作家阿里斯托芬226嘲笑过——他在作品中让月亮为自己所处的这种糟糕状况而抱怨。直到公元前433年，雅典的数学家梅顿才最终解决了这一混乱问题。他设计了一个周期，该周期包含19年，在此期间有125个“完整”月份和110个“空缺”月份，这样一来，一年的长度即为(125·30+110·29)/19=365.263天，而太阳年的实际长度则为365.242天227。

在希罗多德的时代，尚未出现用于表示时间段的特定称谓，而这种按小时来划分时间的方式似乎是在公元前4世纪末才开始被使用的。在此之前，人们只能通过测量自己身体或垂直日晷的影子长度来判断时间的推移。

一旦开始使用日晷来更精确地测量影子长度，人们就需要设法大致确定太阳年的长度。他们发现，正午太阳的高度以及由此决定的白昼长度和季节，会在365又1/4天内重复出现。这一认识源于这样的观察：在同一周期内，某些恒星会依次出现在太阳升起或落下的附近。由此他们推断，太阳高度的持续变化是因为太阳在一年中沿着一个倾斜于天球赤道的轨道运行。

为了确定这条被称为黄道面的轨道的倾角，就需要测量某一地点的正午太阳高度的最大值和最小值，然后取这两个数值的平均值。据说，第一个用这种方法测定黄道面倾角的希腊人是阿那克西曼德。不过，其实早在更早的时候就已经有相关的记载了。例如，中国的天文学家在公元前1100年左右就已经得出了相当准确的黄道面倾角数值，为23°52′。

关于月球的性质，人们很早就认为它是一个悬浮在空中、由太阳照亮的球体。有些人将月球上的斑点视为表面不平整之处，而另一些人（如亚里士多德）则认为它们是地球陆地和海洋的倒影。阿那克萨哥拉也曾思考过：为何这样一个距离地球如此之近、且体积可能小得多的天体不会坠落到地球上。他将月球的运动比作投石器中的物体运动，认为由于快速旋转，物体也会失去下落的趋势，这一观点也相当准确。

虽然通过观察大行星相对于恒星位置的变化，人们可以很容易地发现它们，但水星的发现则要困难一些，因为它与太阳的距离平均仅为23度左右。

它们距离较远，因此在高纬度地区只有在黄昏时分、借助良好的视力才能观察到，这需要极大的注意力。土星由于移动速度缓慢，也直到相对较晚的时候才被人们视为行星。要确定行星回到原来位置所需的时间，就需要进行系统化的观测。由此人们得知，木星需要12年才能完成一次绕恒星天的公转，而土星则需要30年。火星以及位于地球轨道内的水星和金星则带来了更大的挑战。由于后两者始终出现在太阳附近，根据地心说，它们的公转周期应该大致相同。人们认为所有这些差异的原因在于天体与处于中心位置的地球之间的距离不同。因此，公转周期最长的土星必然也距离地球最远，而一年能完成12次公转的月亮则被视为距离地球最近的天体。于是人们得出了这样的顺序：月亮、太阳、水星、金星、火星、木星、土星。毕达哥拉斯学派首先探讨了行星间距离的比例问题。不过他们只是停留在纯粹的数字神秘主义层面。因为在他们的声学研究中，他们发现了谐振弦长之间的简单比例关系，所以他们认为在天上也应存在类似的简单比例关系。后来柏拉图认为，月亮、太阳、金星、水星、火星、木星、土星与地球之间的距离分别相当于1:2:3:4:8:9:27的比例。人们认为，就像在声音领域一样，这样的比例关系能够产生和谐效果。因为人们认为，每颗行星作为快速运动的物体都会发出一种音调，而这些音调共同构成了天体的和谐。至于属于八个同心球层中最外层的恒星的距离，柏拉图并未作任何说明。尽管在发现实际存在的比例关系之后，这类推测似乎已经毫无必要，但它们对于……来说仍然具有重要意义。

天文学的发展无疑具有重要意义。正是他们推动了人们去尝试验证那些既定数值的正确性。我们还将看到，在希腊天文学随后那个以测量为主的阶段，人们是如何逐步接近解决这一问题的。在各个时代，研究的路径都是：在一定的认知水平上提出假设，然后通过进一步的实验来验证这些假设。后来，当开普勒重新探讨我们此刻所讨论的这个问题时，他也是带着这样的观念去面对它的——即行星如同自然界中的许多事物一样，应当遵循简单的规律而排列。因此，由毕达哥拉斯学派提出的这个问题，直到近代依然属于天文学需要以越来越高的精度去解决的基本问题之一。虽然迦勒底人和埃及人只是通过数个世纪以来的观测记录了各种天象，从而为希腊天文学的进一步发展提供了最宝贵的资料，但那些更积极地致力于探究现象背后原因的民族，则率先试图对这些现象作出解释。对于柏拉图的弟子们来说，这项任务更具吸引力，因为柏拉图在《蒂迈欧篇》中提出了关于宇宙起源与结构的问题。出于哲学上的考虑，而非基于明确的天文依据，他们和毕达哥拉斯学派一样，认为地球并不处于支配整个宇宙的中心位置。这一观点后来被柏拉图的弟子赫拉克利德斯·庞提库斯进一步发展，形成了日心说理论，而这一理论在公元前3世纪由萨摩斯的阿里斯塔克斯进一步完善。关于可追溯至毕达哥拉斯和柏拉图学派的日心说起源，博克和希亚帕雷利的研究尤其为人们带来了不少启示。过去有人声称毕达哥拉斯本人就已经提出了地球运动的观点，但并没有确凿的证据支持这一看法。相反，我们必须认为，在地球呈球形这一学说在毕达哥拉斯学派中早已存在，而当时这一事实在希腊还无人知晓。

人们原本认为天空是一个球体，星星就附着在球体表面。然而，当人们发现月亮、太阳和行星会经过星座之间移动，而且行星有时会被月亮短暂遮掩时，便不得不承认天体与地球的距离是不同的。在希腊人中，最早尝试解释天体相对于地球的运动及其相互位置关系的是毕达哥拉斯学派的人士。其中，生活在5世纪的菲洛劳斯为我们留下了关于这些对后来世界观发展具有基础意义的学说的最早文字记载。这绝非纯粹的幻想产物。因此，西亚帕雷利说得对：“菲洛劳斯的体系并非无序想象的产物，而是源于将观测数据与关于事物本质的既定原则相协调的愿望。”这一原则便是毕达哥拉斯学派所提出的和谐论，即和谐应存在于一切地方，包括宇宙之中。

鉴于菲洛劳斯所传达的学说对于理解柏拉图、赫拉克莱德斯和阿里斯塔克斯所提出的观点的重要性，我们试图通过博克所整理的残篇来了解这些最早的宇宙观；这些观念在后续发展中最终导致了古代的日心说。

根据菲洛劳斯的观点，只有一个世界，那就是宇宙，而宇宙呈球形。宇宙的中心是中心之火。宇宙的边缘则由无边无际的奥林匹斯山构成，从本质上讲，奥林匹斯山也是火，只不过我们无法感知这种完全无色的火。只有通过太阳——一种本身为暗色、类似玻璃的物体——的作用，奥林匹斯山的火才会被改变，从而让我们能够感知到它。也许正是由于银河的存在，人们才产生了关于一个环绕着一切的火之奥林匹斯山的设想。在奥林匹斯山与中心之火之间，有十个神圣的天体在运动，即恒星层、五颗行星，然后是太阳，再下面则是月亮——这一点是从日食现象中推断出来的。

地球，以及最终，首先是中心火，还有对向地球。在柏拉图的《蒂迈欧篇》中，地球被视作中心点；而在菲洛劳斯那里，则首次赋予了地球运动的能力。地球和对向地球在24小时内围绕中心火旋转，这就解释了恒星天体每日旋转的现象。对向地球本质上就是与地中海沿岸居民所处的半球相对的那一半球面。如果我们把这一半球面从希腊人已知的范围内抽离出来，同时也将后来被置于地球中心的中心火也移到宇宙空间中，就会明白：菲洛劳斯通过他所提出的地球、对向地球以及它们围绕中心火同步进行的每日运动，成功解释了恒星天体看似每日都在旋转的现象。

在这种运动模式下，我们当然永远无法看到对向地球，就如同我们从当前位置也无法看到与我们所在半球相对的那一半球面一样。由于对向地球在围绕中心火的轨道上运动，且始终处于地球与中心火之间，因此只要我们位于远离太阳的一侧，就无法看到位于“中心火、对向地球、地球”这个系统之外的太阳。此时我们便处于对向地球的阴影之中，它会在一天中的一半时间里遮挡住阳光，就如同实际上由地球和对向地球共同构成的地球球体所起的作用一样。

而那些用行星绕自身轴心的每日自转来替代绕中心火的每日运动的人，从而使得对向地球以及那个中心的假设变得不再必要，这个人就是赫拉克莱德斯·蓬蒂科斯。赫拉克莱德斯还更进一步，将太阳视为水星和金星这两颗内行星运动的中心。后来，第谷将这一观点推广到了所有行星上，只有地球除外。

认为水星和金星围绕太阳运转的观点，源于这样的观察：这两颗行星与太阳的距离都非常小，水星的平均距离为23度，金星则最多为48度。

因此，维特鲁威也说：“水星和金星由于围绕太阳这一运动中心运转，所以会出现停滞和逆行的现象。”柏拉图在《蒂迈欧篇》中也探讨了这个问题。他认为，上帝将月亮置于地球周围的第一个圆圈中，而太阳则位于第二个圆圈中。关于水星和金星，柏拉图指出，它们被置于那些虽然运动速度与太阳相同，但却具有与太阳相反的运动特性的圆圈中；正因如此，太阳、水星和金星会以同样的方式相互追逐、又被彼此追上。然而，这样的模糊解释并未真正解决停滞与逆行问题。欧多克索斯通过提出“同心球体”理论，为这些现象提供了更为合理的解释。借助这一理论，人们能够从地心说的角度来理解木星和土星的运动规律。既然赫拉克利德斯·蓬蒂库斯的假说能够解释水星和金星的行为，而同心球体理论却无法做到这一点，那么人们自然会考虑是否可以将赫拉克利德斯的假说应用到外行星上。于是便形成了后来第谷所采用的体系：月亮和太阳围绕地球运转，而所有行星则同时围绕太阳旋转。至于其他所有的天体，则被认为是一些因高速旋转而发亮的岩石块。德谟克利特和阿那克萨哥拉就是这么看的；还有人则认为它们是天空中的开口，极端的元素——火——会从这些开口中喷出。后来，人们将恒星视为与太阳和月亮性质相同的天体。根据赫拉克利德斯·蓬蒂库斯的观点，每颗天体都如同我们的地球一样，是一个独立的宇宙。在古代，人们几乎不认为恒星可能与我们处于不同的距离上；人们普遍认为所有的恒星都属于同一个球体。而柏拉图和赫拉克利德斯则认为宇宙是无限的，而且就像每一颗天体一样，宇宙也是有生命的。

随着对天体的最初观察与推测出现，关于我们地球这一居住地的性质的问题也开始困扰着那些善于思考的人。人们花了很长时间才摆脱“地球是圆形的”这一观念。荷马和赫西奥德仍然受此观念的影响：赫西奥德认为太阳在夜间会向东游荡到海洋中，然后在清晨再次升起。在他看来，天空是一个极高的穹顶，重物从那里落下需要九天九夜才能到达地面。早在亚里士多德之前，人们就已经认为地中海周边地区只是地球的一小部分。柏拉图在《斐多篇》中说道：“地球很大，我们只占据了地中海周边的一小部分，而还有许多人居住在其他类似的区域。”在同一部著作中，他还指出地球悬浮在纯净的天空或以太之中，从远处看就像一个球体。

动物学与植物学的起源

在亚里士多德之前的希腊人那里，数学、哲学和天文学早已作为独立的学科而存在，但植物学与动物学则尚未形成独立的学科体系。人们出于医学和农业方面的需求开始研究植物。我们将要了解的早期植物学作家泰奥弗拉斯托斯就讲述了古希腊时期的“挖根者”和“药商”的故事。尽管这些人的目的主要是出于实用需求，而且他们的行为也掺杂了许多迷信色彩，但他们还是创造了知识的最初来源，也就是经验基础；后来，推理作为另一个同样重要的要素加入其中，二者结合才形成了真正的科学。泰奥弗拉斯托斯说，那些挖根者确实观察到了很多正确的东西，但也有许多地方是夸大其词的。他们在挖掘植物的过程中……

那些注重观察鸟类的飞行规律以及太阳的位置的人，被泰奥弗拉斯托斯视为愚人。在希腊拥有数千种开花植物的如此多样的植物群中，希腊人对植物的了解，以及牧人、猎人、农民以及那些研究植物的人所熟悉的植物种类，显然并非微不足道。那个时代的语言资料也为我们提供了线索：例如，在《荷马史诗》中就提到了63种植物；在希波克拉底的著作中则有236种植物的名称；而与亚里士多德同时代的泰奥弗拉斯托斯则记载了455种植物，其中只有少数不属于希腊的植物。关于植物学的最早零散记载，可见于哲学家恩培多克勒的著作中，他是“四元素说”的创立者，也用他自己的话来说，就是“万物之根源”。从科学的角度来看，恩培多克勒关于植物本质的观点并不值得高度评价。他认为，在所有生物中，最先从地里长出来的是树木。与他“自然万物皆有灵魂”的理论相呼应的是，他认为植物和动物一样，都具有快乐与痛苦的感觉，甚至还有智慧与理解力。“要知道，一切事物都拥有感知与理解的能力”，这是人们归于这位哲学家的话。恩培多克勒用植物的“灵魂”来解释那些我们认为是由机械原因造成的现象，比如枝条向光生长、弯曲的树枝重新挺直等。在恩培多克勒的著作中，我们还可以找到关于植物性别理论的最初萌芽，尽管那还只是模糊的设想而已。亚里士多德记载说，恩培多克勒认为树木也会产卵；就像蛋中的某一部分会形成动物，其余部分则作为食物一样，种子的某一部分也会形成植物，其余部分则为胚芽和最初的根提供养分。其他希腊哲学家也有过关于植物本质的论述，虽然我们无法像了解恩培多克勒的观点那样对他们的观点形成完整的认识，但这些论述也值得提及。

阿布德拉的德谟克利特曾撰写过关于植物的文章，他的某位学生注意到，一种生长在东方的植物的叶子在受到触碰时就会闭合。那很可能是一种生长在那儿的含羞草类植物。阿那克萨哥拉则称太阳为植物的父亲，地球为植物的母亲。据说他还赋予了叶子呼吸的能力。

与植物相比，人类与动物世界的联系更为密切。他们不仅被动物的外形所吸引，还被那些与人类极为相似的生活习性以及高级动物的内部结构所吸引——这些结构与人体结构有着惊人的相似之处。最初，人们正是通过家养动物获得了有关动物的知识。在宰杀和献祭的过程中，人们得以了解这些动物的解剖结构。希腊人主要饲养牛、马、羊、山羊、猪和狗，同时也养鸡、鹅、鸭和鸽子。至于其他动物，希腊人并不了解那些具有人形特征的猴子，但他们知道一些其他种类的猴子，比如狒狒和猕猴。在亚历山大以及后来的罗马人建立帝国之后，人们才对大型猛兽有了更多了解。通过庞培的努力，第一批老虎被带到了罗马，而在公元前200年左右，第一批狮子也来到了罗马。在海洋动物中，海豚尤其为人所熟知。亚里士多德将鹦鹉称为印度鸟类。除了众多种类的硬骨鱼之外，人们还对鲨鱼和鳐鱼有相当准确的了解，尤其是电鳐。在软体动物中，墨鱼尤其引起了人们的注意。不过，除了昆虫之外，人们对低等动物的了解仍然处于较低水平。

最早对动物世界的本质进行系统研究的人之一就是恩培多克勒，我们刚才已经讨论过他关于植物的观点。在阐述他的四元素理论时，恩培多克勒试图将动物身体的各种组成部分，如肌肉、血液和骨骼，都归结为这四种元素的混合体。他认为哺乳动物的脊椎在形成过程中会分裂成多个椎骨。在后来的哲学家中，德谟克利特尤其以对动物的解剖研究而著称。

他提出了自己的观点。这些观点在亚里士多德的著作中经常被提及，且有时显示出深刻的洞察力。德谟克利特与亚里士多德之间的分歧尤其体现在后者的论述中：后者指出德谟克利特从未谈论过“目的”，而是将“自然所利用的一切都归结为必然性”250。德谟克利特在一篇专门的著作中阐述了自己关于有机体本质的观点。遗憾的是，我们仅知道该书的标题——《论动物的起源》251。鉴于希腊人具有思辨的倾向，早在最古老的希腊哲学家那里就能看到与进化论相关的思想也就不足为奇了252。例如，阿那克西曼德认为，太阳的热量使得泥浆中首先形成了气泡状结构，随后从中诞生了鱼类生物，其中一些鱼类爬上了陆地。生活方式的这种变化也导致了形态的转变，如此一来，先是出现了陆生动物，最终才出现了人类。人们认为人类最初与鱼类相似。德谟克利特也提出了类似的观点。伊壁鸠鲁则将包括人类在内的所有生物视为大地的子女，它们之间只有程度上的差异而已。在罗马人卢克莱修的著作《物性论》中，虽然主要反映了希腊自然哲学家的观点，但也出现了与选择论相关的思想，比如“不合目的的事物会消亡”这一观念253。不过，这些偶尔被提出的、后来被认定为正确的观点与进化论的科学依据其实并无太多关联。进化论其实是19世纪的成果，而拉马克和达尔文则是这一理论的代表人物。事实上，达尔文虽然并不十分了解古代的进化论观点，但他确实知晓这些观点，他在自己的著作中提到了“古典时代作家们与其研究主题相关的种种暗示”。

希腊医学的起源与发展初步。

促使自然科学诞生的最早动因之一，便是治愈人体疾病的愿望。这一愿望提升了人们的观察能力，使他们将目光转向周围的自然界，并试图将其用于医学领域。在离开希腊科学的早期发展阶段、进而探讨亚里士多德及其学派之前，我们有必要简要了解一下自然科学最重要的应用之一——医学。这一点对于理解后续内容尤为重要，因为亚里士多德出身于一个古老的医生家族，在构建其哲学与自然科学体系时，部分依据了医学观点。来自东方和埃及的知识与秘传无疑对希腊医学产生了深远影响，甚至可能构成了希腊医学进一步发展的基础。不过，能够逐步摒弃这种学科诞生之初所附带的神秘色彩、追求基于客观事实的认知与归纳的，还是希腊人自己。在早期的医生中，尤其值得一提的是毕达哥拉斯的学生——克罗顿的阿尔克迈翁。他被视为胚胎学的奠基人，做出了许多宝贵的解剖学与生理学观察。根据他的观点，所有的感觉都由大脑传递，所有的动作也都由大脑指挥。阿尔克迈翁是那种与毕达哥拉斯学派观念相一致的学说的主要代表，该学说认为健康与疾病源于某些特性的和谐混合或失衡（见第80页）。这一学说以“四体液说”为基础，而四体液说同样强调各种特性的恰当混合才是关键。

关于希腊人的医学知识，我们所拥有的最重要文献就是所谓的希波克拉底文集。自亚历山大里亚的大图书馆建立以来，我们就开始接触这套文集。希波克拉底文集并非出自某一个人的之手，尽管这一点也无法否认。

希波克拉底应被视为科学医学的奠基人，他首次将零散的知识汇集起来，形成完整的体系。除了被称为“伟大者”的希波克拉底之外，古代文献中还有另外六位同名的医生。因此，关于这位伟大的希波克拉底的生平信息如此有限也就不足为奇了，毕竟并不存在关于他的可靠传记。从那些被归于他名下的著作中不仅存在诸多矛盾，而且还能看到不同作者之间的论战，由此可以推断，这些著作不可能是仅由希波克拉底一人所写。

在解剖学方面，希波克拉底著作中的医学知识主要基于对动物的观察；不过，对于人类而言，尤其是在骨学领域，也有大量的观察与经验积累。古人对神经系统结构和功能的了解最为有限。作为该系统的组成部分，人们最早发现的是视神经、听神经和三叉神经。除此之外，神经和肌腱最初都被视为一体。人们认为感觉与运动是人体固有的能力，其来源则是“气”，这种“气”从大脑通过血管流遍身体的各个部位。

相较于最古老的关于疾病的恶魔论观点，希波克拉底著作的一个重大进步在于，它将心理障碍视为身体疾病状态的结果。而身体疾病则是由构成人体的四种体液之间的平衡被打破所导致的，这四种体液分别是血液、黏液、黄胆汁和黑胆汁。自然被视作具有治愈作用的力量，据说它无需思考就能找到各种方法来解决问题。人们也提倡合理的预防措施。例如，痛风被认为与过度享乐有关，而节制与坚持不懈则被视作极为重要的健康习惯。音乐也被视为一种治疗手段。希波克拉底著作中所体现出的高远思想，可从这样一句话中看出：认知产生科学，无知则带来信仰。然而，当时的人们……

人们清楚地意识到医学能力的局限性，也认识到最优秀的“医生”其实就是大自然本身。因此，人们的首要任务就是促进自然的愈合过程。由于当时还不了解如何切断血管，所以人们还不敢进行截肢手术。希波克拉底有一句名言：“药物无法治愈的，铁可以治愈；铁无法治愈的，火可以治愈；而火也无法治愈的，那就根本无法治愈了。”在希波克拉底的著作中，《论饮食》一书从动物学角度而言具有重要意义。书中按重要性递减的顺序列出了约50种动物：哺乳动物之后是陆鸟和水鸟，接着是鱼类，然后是贝类，最后是螃蟹。爬行动物和昆虫因为未被当作食物而被忽略。这种动物分类体系可被称为“科伊斯体系”（约公元前410年），可视为我们将在下一节中探讨的亚里士多德动物分类体系的雏形。

3. 亚里士多德时代。
对希腊人而言，公元前4世纪已然进入了国家衰落的时期。艺术与哲学也曾经历过繁荣阶段。而此时，科学的发展则进入了一个新的阶段，这一阶段对后世的影响，不亚于希腊人在国家治理与艺术创作领域所创造的典范。这是人类理性为理解自然整体及其相互关系而做出的努力，我们如今首次以完整的形态见到这种努力。这种努力在亚里士多德及其弟子身上得到了体现。尽管这些人的观念往往与现代自然科学的原则相悖，但他们的研究基础以及他们对古代、中世纪乃至近代自然科学发展所具有的重要意义，却是不可否认的。

亚里士多德。
亚里士多德是古代最杰出的人物之一，那个时代的科学精神仿佛都体现在他身上。他出身于一个在马其顿宫廷中享有盛名的希腊医生家族。亚里士多德于公元前384年出生于阿索斯山附近的希腊殖民地斯塔吉拉。与当时常见的情况一样，他的教育由一个人负责。亚里士多德对他怀有深深的感激之情，后来他的伟大学生亚历山大也对他表达了同样的感激。至于亚里士多德的青年时期及成长经历，目前尚无更多详细记载。不过可以推测，按照家族的传统，他原本应该从事医学工作，最初也确实如此。

为此做好了准备。这一现象主要应归因于亚里士多德哲学的实证主义特质。在5世纪时，知识还仅为少数杰出人物所拥有，而到了4世纪，它逐渐成为有教养者共有的财富。文学作品的数量与专业化程度都在不断提升。早在4世纪上半叶，几乎没有任何主题是没有相关著作出现的。公元前4世纪中叶，雅典成为了精神生活的中心——苏格拉底曾在此授课，柏拉图也在这里创立了一所繁荣的哲学学派。难怪那位富有且热爱科学的年轻人会首先将目光投向这里。公元前367年，他进入了由柏拉图执教的学院，并一直留在那里，直到公元前347年柏拉图去世。据说，由于亚里士多德勤奋好学，柏拉图称他为“读者”，并将其与另一位学生相提并论，认为那位学生需要鞭策，而亚里士多德则需要约束。因此，亚里士多德后来也被视为科学史上最勤奋的学者之一。他的名声必定已经极为出色了。据记载，公元前343年，马其顿国王腓力将自己14岁的儿子的教育工作交给亚里士多德时，还写了这样的话：“我感激诸神让这个男孩在你那个时代出生。因为在他得到你的教导后，我希望他能成为适合继承我王位的人。”于是，便出现了历史上独一无二的情形：那个时代最伟大的思想家被委以培养最伟大统治者的重任。关于这段教育经历本身，由于仅涉及这位哲学家在马其顿的最初几年（公元前343年至340年），所以缺乏详细记载。至于所谓这位王室学生为老师提供了800塔兰特以及一队用于收集自然物的仆从的说法，至少也是夸大之词。不过可以肯定的是，亚历山大很清楚自己欠亚里士多德的多少。由于一些不可控的因素，亚里士多德在亚历山大统治末期陷入了……

不幸的是，在马其顿度过了8年之后——那段时间是他积累经验、为撰写科学百科全书做准备的时期，当时他就已经有了这样的想法——亚里士多德于公元前335年回到了雅典。要开展像亚里士多德所从事的那样大规模的科学研究工作，就需要大量的资金支持。至于这些资金是来自马其顿国王的资助，还是他自己的财产，目前还无法确定。很可能是两者兼有，才使得亚里士多德成为希腊哲学家中第一个拥有庞大藏书的人。在那个时代，书籍的印刷是一项既费力又昂贵的工作，因此每部作品的副本数量自然很少。所以，要想像亚里士多德那样广泛地传播当时的著作，就需要巨额的资金。据说，仅为了出版一位哲学家的著作，他就花费了三塔兰特。在雅典，亚里士多德在城里的体育场馆“吕凯昂”里授课。由于他习惯边走动边讲课，他的学派便被称为“逍遥学派”。当亚历山大正在征服世界时，亚里士多德则堪称科学领域的“国王”。不过，他留下的著作中，只有较少但较为重要的部分保存了下来。在那个反马其顿情绪浓厚的雅典，亚里士多德作为外国人，再加上他与那位令人憎恶的伟大国王有联系，因此并不受欢迎。在他在该城度过的13年里，处境相当艰难。公元前323年，当亚历山大突然去世的消息传来时，许多人将此视为摆脱马其顿统治的契机，于是许多嫉妒者和反对者开始针对亚里士多德。他被指控亵渎神明，但他选择不等待审判，而是离开这个对他怀有敌意的城市——正如他针对苏格拉底所说，不想让这座城市再次破坏哲学的发展。

亚里士多德确实深刻地认识到了自己的处境。事实证明，尽管他不在场，阿雷奥帕格斯议会仍很快判处他死刑。不过，亚里士多德并没有走远，他搬到了欧波亚岛，希望随着马其顿人战胜雅典人，自己能够重返原来的居所。然而这一希望并未实现，因为在亚历山大去世后的那些年里，希腊尚未恢复原有的秩序，他的生命也就就此结束了。

这位伟大哲学家的著作最初落入了他最喜爱的学生泰奥弗拉斯托斯的手中。有些作品可能是未完成的，后来才被补充完整。泰奥弗拉斯托斯又将这些著作传给了另一位学生。此后一个半世纪里，这些著作一直被隐藏起来。直到苏拉征服雅典之后，它们才被带到罗马，在那里被大量抄写并传播开来。毫无疑问，这一过程中有些内容被篡改或破坏了。流传至今的亚里士多德著作共约有3800页，不过其中有一部分应被视为伪作。

很可能不存在一部完全未经修改的亚里士多德著作。就连一些重要著作也很可能是由他的学生们整理而成的，缺乏统一风格便是明证。还有些著作仅仅是草稿或对某些内容的摘录。此外，还有后来编辑者添加的内容，而这些添加内容往往没有标明出处。最后，还有一些虽然冠以亚里士多德的名字，但实际上属于伪作或只有少量内容可视为亚里士多德所著的作品。其中比较著名的是尼古拉奥斯·达马斯凯诺斯在奥古斯都时代所编写的《论植物》一书。关于这个主题，其实还有一部真正的著作，但它已经遗失了（见第138页）。另一部配有插图的著作《论动物的结构》也遗憾地未能流传下来。

作为哲学家的亚里士多德及其对自然科学的立场。

在亚里士多德的著作中，占最大篇幅的是他的自然科学著作。这些著作涵盖了整个宇宙——从物质世界的一般规律与宇宙结构，到对地球上各种动植物的描述与分析。在后续介绍亚里士多德的学说体系时，主要考虑了以下具有自然科学内容的著作：《物理学讲义》、《论宇宙结构》、《论生成与毁灭》、《气象学》以及《力学问题》。

在亚里士多德纯粹的哲学著作中，因其对各类科学领域的重要性，尤其值得提及后来被称作《工具论》的那些作品。这些作品包含了亚里士多德首次系统阐述的形式逻辑的基本原理。

亚里士多德对自然科学的贡献是双重的。首先，他将前人零散的知识加以整合，并通过极为丰富的著述将其传承给后人。其次，他并非仅仅机械地汇编这些知识，而是肩负起一项艰巨的任务，即以哲学原则为基础构建一个涵盖所有科学的体系。因此，哲学——即对世界进行解释的追求——成了他构建科学体系的出发点与核心。亚里士多德试图理解思维与世界之间的对立关系及其相互作用。在柏拉图那里仍充满诗意的哲学，在亚里士多德那里则转变为对自我及其思维方式、感知形式，以及世界及其各种事物的冷静思考。他在其中试图寻找柏拉图所认为的、存在于事物之上及背后的理念，以及事物的目的。不可否认，柏拉图过于忽视现实，用一系列往往缺乏实质内容的概念来替代现实；而亚里士多德则坚信，真正的认识只能源自经验。正因如此，亚里士多德主张“应当先理解现象，然后再探究其成因”。

在运用他娴熟掌握的辩证法方法方面，亚里士多德是苏格拉底与柏拉图的弟子。虽然后两者的哲学主要建立在辩证法的基础之上，但亚里士多德试图将自然科学的观察方法与辩证法结合起来，而这正是他的师辈们所未能做到的。“尽管他未能使这两种要素完全达到平衡，但通过将它们结合在一起，他取得了希腊人中最卓越的成就。”苏格拉底和柏拉图首先探讨概念，他们从语言使用及主流观点中获得的关于概念的认识被作为进一步研究的基石；而亚里士多德则除了关注概念之外，还着眼于那些推动事物发展的物质性原因。他不仅是一位思维敏锐的学者，更是一位不懈的观察者，因此常常被指责过于依赖经验主义。他在阐述解释自然现象的原则时，并没有以系统的方式加以阐述，而是将其分散在诸多零散的论述之中。从这些论述中可以得出以下结论：解释之前必须先进行观察；理论必须以对具体事物的认识为基础，这一点被反复强调；观察要求做到细致、全面，且绝不能带有任何先入之见；对于他人的观察结果，则需要严格批判。简而言之，亚里士多德所提出的原则，与近代那些推崇经验主义的哲学家，如培根，所提出的原则相比，并无太大差异。然而，正如培根的情况一样，他的意愿并未与其能力相匹配。对此可以给出多种理由：其一，亚里士多德所处的时代，科学研究的工具还极为落后；尤其是在几乎所有领域，都缺乏精确测定数量关系的可能性。亚里士多德在讨论热量问题时就已经意识到了这一点。至于通过完善感官来提升观察的精度，他显然连最基本的观念都没有。在他看来，如果感官无法感知某物，那么该物就确实不存在。泽勒对亚里士多德的思维方式给予了精辟的评价：“由于希腊科学始于思辨，而……”

经验科学直到后来才获得一定的发展，因此，苏格拉底与柏拉图所采用的辩证方法自然会被更为严格的经验主义所取代。亚里士多德起初也遵循这种方法，甚至从理论与实践层面对其进行了完善。不过，他并未能让经验研究的方法得到系统的发展，而且他也尚未能够清晰地区分这两种方法。直到经验科学进一步发展，以及哲学领域中关于认识论的研究出现之后，这种情况才得以改变。

亚里士多德试图用一系列基本概念或范畴来归类所有值得思考的对象。其中最重要的包括实体、数量、质量、位置、作用与受动。在他看来，人类是整个自然的最终目的。在亚里士多德的哲学与科学体系中，人类一直保持着这一地位，持续了两千年之久，直到人们用机械因果关系的概念取代了“目的”这一概念，开始将人类视为其他生物链条中的一环。

亚里士多德的力学基本原理

在完成了上述总体概述之后，我们现在来探讨亚里士多德与各门具体科学之间的关系。他在自己的著作中多次强调数学的重要性，但这些著作中并不包含真正的数学发展成果。不过，其中确实有一些关于一些复杂概念的有趣论述，比如关于极限概念和无限的概念。例如，亚里士多德认为：“当两个相邻部分在接触点处的边界保持不变时，这个事物就是‘连续的’。”他还通过假设在有限时间内存在无数时长极短的时间片段，来解决在有限时间内穿越无数空间点的悖论问题。对他而言，无限并非现实存在的东西。

实际上，只有大小可任意变化的有限量存在而已。在自然科学领域，那些能够运用迅速发展的数学方法的领域取得了最大的成就。正如天文学领域最初的进展一样，力学的发展也依赖于数学思维达到一定的水平。因此，与力学过程相对应的概念，其形成时间远远晚于人们在无需清晰理解这些概念的情况下就能应用力学定律的能力。而后者则必须在任何职业活动开始之初就具备。希腊哲学在前苏格拉底时代就已经开始探讨力学的基本问题，尤其是重量和运动方面的问题。人们很早就认识到，由于摩擦作用，运动会产生热量。阿那克萨哥拉甚至试图从这一现象中解释恒星的光芒（见第77页）。最能引发思考的日常现象之一，就是物体自由落体的现象。后来牛顿正是基于这一现象发现了万有引力定律，而亚里士多德则对这一现象做出了错误的理解。他的整个思维方式的特点在于，他不是从现象本身出发，而是从概念层面入手，并坚持这些概念。他首先探讨了运动的一般概念，将其分为两种类型：有限的直线运动和无限的圆周运动。他认为后者更为完美，因此属于天体。直线运动则被解释为物体向中心或远离中心的趋势所导致的，由此便产生了“轻”与“重”的概念。他认为空气和火具有“轻”的特性，而水与土——也就是所有液体和固体——则具有“重”的特性。根据这些解释，亚里士多德得出结论：因为较重的物体会有更强的向中心运动的趋势，所以它下落的速度必然比较轻的物体更快。后来人们由此推断，物体的下落速度与其质量成正比。

重量越大，例如100磅重的铁块落到地面的速度就会是1磅重铁块的100倍。任何不带偏见的实验都应能证明这一结论是站不住脚的。然而，尽管偶尔会有疑问出现，这一结论依然被人们所接受，直到伽利略通过他的自由落体实验彻底推翻了它。

可以将地球上的运动与天体的运动、自然运动与强制运动的区别视为阻碍古代和中世纪力学发展的障碍。只有当这些障碍被消除后，现代力学才得以建立。古代力学的另一个缺陷在于，人们未能形成关于“惯性”概念的清晰认识。虽然有一些相关的尝试，但所有物理学家都坚持认为：如果没有外力或物体本身固有的重量与轻度的作用，物体就不可能运动。至少原子论者避免了使用“轻重”这一概念，他们认为所有物体都是重的。

关于亚里士多德的力学理论，还有些细节需要说明。他的论述方式是：从经验事实出发提出一系列问题，然后试图通过辩证法来解决这些问题，而非像后来阿基米德那样运用数学方法。他用来进行研究的对象包括轮子、杠杆、舵、钳子、天平等常见工具。对问题的回答往往也是以问题的形式呈现的。例如，在第六章中就有这样的表述：“为什么安装在船尾的、本身很小的舵却能产生如此大的力量？因为舵可能是一种杠杆，海水则是阻力，而舵手则起到了驱动的作用。”

图14. 亚里士多德所论述的杠杆。

亚里士多德首先注意到一个现象：就像在杠杆中一样，较大的负载可以由较小的力来移动。对于这种工具上处于平衡状态的负载，亚里士多德正确地认为它们与杠杆臂的长度成反比关系。他将其原因归结为：距离支点较远的较小负载，必须走过更大的弧长。楔子和杠杆也可被归类为杠杆的一种。关于杠杆的论述见图14，其内容如下：“有两个人用杆子AB来搬运重量为G的负载。”亚里士多德问道：为什么离G最近的那个人才会承受最大的压力呢？他解释说，AB在这里起到了杠杆的作用。“离G最近的那个搬运者是受力物体，而另一个在B处的搬运者则是施力物体。而且，这个施力物体离负载越远，它所施加的力就越小。”亚里士多德并未将单臂杠杆视为一种特殊的杠杆类型。

亚里士多德著作中的另一重要部分是关于运动平行四边形定理的内容。该定理指出：“如果某物按照某种比例运动，从而必须走过一条直线，那么这条直线就会成为由按给定比例组合而成的线条所构成的图形的对角线。例如，假设运动的比率是AB与AC的比率。那么A会向B移动，而AB则向CG移动。同样，在相同的时间内，A会到达D，而AD则会到达EF。如果后一种情况下的运动比率也与前者相同，即AD:AE等于AB:AC，那么这个小平行四边形就会与大的那个平行四边形相似；此时，对角线AF就会与对角线AG重合。由此可见，沿对角线向两个方向运动的物体，其运动比率必然与各边的比率相同。相反，如果两种运动在每一时刻的比率都发生变化，那么物体就不可能做直线运动，而必须做曲线运动。”

此外，还有这样一条定理：圆周运动实际上是由两个运动构成的，这两个运动分别是朝向圆心以及沿着切线的方向进行的。

这种复合思维方式可追溯至亚里士多德。此外，亚里士多德还探讨了碰撞问题，而这一问题的解决方案直到瓦利斯、雷恩和惠更斯才得以找到。他提出了这样一个问题：为何对楔形物的轻微碰撞就能产生很大作用，而对同一楔形物施加的压力却效果甚微？

图15. 运动平行四边形定理。

从精确科学的角度来看，亚里士多德还有两项贡献。其一，他可能是最早试图用图表来辅助自己论述的人之一；其二，他提出了用字母来表示相关量的想法。

声学与光学的发展历程。

另一个在古代就已经能够被精确研究的领域是声学。例如，毕达哥拉斯学派就认识到，若要产生和谐音，厚度相同且张力相同的弦的长度之间必须存在简单的比例关系。他们发现八度音程中的这一比例为1:2，而这一发现是通过单弦琴实现的。该仪器通过一根弦跨过支架，并借助重物来调节其张力。在这种装置中，我们看到了第一个通过实验方法发现自然规律的仪器。在亚里士多德的著作中，我们也找到了关于声学现象的一些正确见解。例如，他认为空气在声音现象中起着中介作用，而声音则是由振动产生的，这些振动会传播到我们的耳朵里。“声音的产生，并非如某些人所说，是因为发声体给空气赋予了某种形态。”

并非通过某种方式将声音“刻印”下来，而是通过以适当的方式使空气运动来产生声音。在此过程中，空气被压缩又膨胀，同时不断受到发声物体的推动，从而使声波向各个方向传播。亚里士多德也正确地将回声视为一种反射现象。

他对声音所形成的这种观点也应用到了光学领域。在此之前，人们有一种奇怪的观念，认为视觉是一种触觉，眼睛会主动作用，仿佛伸出触须去接触物体。根据最古老的观念，眼睛甚至是火性质的。在印度人那里也能见到这种观点。苏斯鲁塔就认为常被视为眼睛主要器官的晶状体蕴含着永恒之火。与此一致的是，最古老的希腊哲学家们，如毕达哥拉斯学派的人，也将视觉视为从眼睛流向被感知物体的热气。

亚里士多德则反驳说，那样的话人们在夜间也应该能够看见东西。正如声音的传播需要空气一样，视觉的实现也需要在眼睛与被看物体之间存在一种能够传递作用的介质。此外，亚里士多德认为眼睛内部是透明的，因为视觉功能位于眼睛的后部。他还试图解释颜色的成因，他认为颜色是由他称为基本色的白色和黑色混合而成的，这一观点后来屡次被提及。他同时反对那种认为颜色是有色物体所散发出来的观点。“不必认为，”他补充道，“一切都是通过接触才能被感知的。更好的说法是，视觉感受是通过眼睛与被看物体之间的介质的运动而产生的。”因此，这里已经出现了辐射说与振动说之间的分歧，这一分歧一直持续到17世纪和18世纪，直到19世纪才有了定论。尽管亚里士多德的观点中存在不少错误，但古代几乎没有其他思想家能像他那样对光学现象有如此清晰的认识。

就连歌德在《论色彩》一书中也再次提及了他的观点，并在其中阐述了亚里士多德关于光与色彩的见解。285 还需指出的是，原子论者（勒基普斯、德谟克利特）所提出的光学观念实际上是一种倒退——他们实际上又回到了旧有的观念之中。不过他们颠倒了事物的关系，认为事物的影像会从物体上分离出来并进入眼睛。亚里士多德则摒弃了这两种观点，因为他认识到了介质在视觉过程中的重要性。在中世纪，人们认为无需任何物理上的解释，因为灵魂并不需要外在的帮助286。人们反而认为视觉是一种直接的远距作用，由此便产生了一个概念，这个概念长期被用来为那些无法用机械原理解释的现象提供某种解释。尽管对力学、光学和声学问题的研究能够激发科学观察与实验的兴趣，但在亚里士多德那里，就像在古代的其他地方一样，只有很少的相关探索。他总是沿袭前人的观点，再结合日常经验中的事实，通过辩证的方法、思维跳跃以及逻辑技巧来得出符合主流体系的结论，而这类结论往往只是简单的文字解释而已。亚里士多德有时会试图用新的经验案例来支撑自己的推论。不过，他似乎也意识到了自己方法的不足之处。他在某处写道：“这些现象尚未得到充分研究。但一旦得到充分研究，那么观察结果就比推测更值得信赖，而推测则只有在能与现象相一致时才有价值。” 亚里士多德所描述的宇宙结构。

在天文学领域，亚里士多德也偶尔遵循过前述原则——不过这一原则直到近代自然科学的发展才得以充分体现。另一方面，在其涉及该领域的著作中，他却在某些地方摒弃了自己一贯的思维方式。他试图从理性角度证明：天空只能是一个穹顶，而宇宙则是无始无终的。他对地球呈球形这一观点所给出的理由阐述得非常清晰。以下是相关段落的较为自由的译文：

“地球是球形的，这一事实也可以通过感官观察得到证实。因为在月食时，地球阴影所形成的边界线始终是弯曲的。此外，星星的出现不仅表明地球是圆形的，还说明它的体积不可能很大。如果我们只是向南方或北方稍作移动，头顶上的星星就会发生显著变化——因为在埃及能看到的某些星星，在北方地区却看不到。而在北方地区始终高悬在天上的那些星星，则会在南方地区消失。因此，地球不仅是球形的，而且体积也不大，否则如此微小的位置变动就不会导致上述现象。所以，赫拉克勒斯之柱所在的区域与印度相连，且世界上只有一片海洋，这种说法并非不可信。此外，数学家们认为地球的周长约为400,000斯塔迪亚，这也意味着地球不仅是球形的，而且与其他天体相比体积并不大。”

与地球呈球形这一理论同时出现的，还有“存在对跖点”这一观念。据说毕达哥拉斯学派早已接受了这一观点。而“对跖点”这个词的“发明者”则被认定为柏拉图。不过，地球表面到处都有人居住这一观点并非被视为事实，而只是一种不得不接受的假设。

以下这段文字记录了作者对一次罕见天文现象的亲眼观测，同样采用原文形式呈现：“我们确实看到过月亮一度呈半圆形，然后又……”

它从火星旁边经过。火星则消失在月球的暗面，然后又从被照亮的那一面重新出现。那些长期从事观测工作的人，比如埃及人和巴比伦人，也以同样的方式描述了其他天体的运动情况；我们拥有许多关于每颗天体的可靠记载。亚里士多德认为，不仅地球是球形的，天空也是球形的。因为球形既最符合宇宙的本质，也是最原始的形态。亚里士多德认为世界是有空间界限的。天体由以太构成，其运动为圆形，而地球上的元素则呈直线运动。正如欧多克索斯所说，五颗行星、太阳和月亮都在各自的轨道上运动。人们设想这些轨道是由若干同心球面构成的，地球位于中心且静止不动，而这七种天体就固定在这些球面上；而恒星则共享同一个球面，它们在这个球面内的相对位置不会改变。在亚里士多德的著作中并未出现占星学的观念。虽然柏拉图认为天体是神圣的存在，但亚里士多德并不认同这一观点，也不认同占星术，尽管当时希腊人已经了解迦勒底人的天文学和占星学理论。在柏拉图时代就深入研究天文学的欧多克索斯也对这些理论持否定态度。直到后来的希腊化时期，占星术才成为主流思想。为了解释行星运动的差异，作为同心圆球体理论创始人的欧多克索斯为每颗行星设计了多个球面。由于这些行星也会像恒星一样升起和落下，因此必须为每颗行星设置一个与恒星运动相对应的球面。另一个球面的大圆位于黄道带上，它使行星以与地球自转相反的方向——即从西向东——移动，从而让行星在一定的时间内穿过黄道带。还有更多的球面……

为了解释天体运动的停滞以及从东向西的暂时反向运动，需要这样的理论。对于月亮和太阳而言，两个球面也是不够的。总体而言，欧多克索斯为描述天体的运动共需要27个球面。卡利普斯又增加了7个，而亚里士多德则又增加了22个。这样一来，这一机制变得极为复杂，最终人们放弃了它，转而采用本轮说。我们之所以能够了解欧多克索斯的观点，要归功于夏帕雷利。所谓球面的概念并非什么神秘的荒谬想法，而是一种有助于更精确地描述观测到现象的动力学辅助概念。在评价古代的假说时，我们绝不能忘记：其实我们的现代理论本质上也是这类辅助概念，只不过随着科学的发展，它们常常会被新的概念所取代。此外，我们可以推测，欧多克索斯本人也将其辅助概念视为仅仅是辅助工具而已，是后来的人才赋予他的同心球面以现实意义。古代文献中经常出现这样的表述：人们提出天体运动的理论，是为了“解释各种现象”，也就是说，是用一种能令人们信服的动力学解释来使这些现象相互吻合。如果坚持认为天体只能做匀速的圆周运动，那么球面说以及后来的本轮说就为古代天文学家解决了难题，而且这种解决方案也与当时的知识水平相符合。地球和天空都是球形的这一观念，早在古代就促成了地球仪的制造。最早出现的便是天球仪，其中保存下来的是“法尔内塞地球仪”。它被保存在那不勒斯的国家博物馆中，也就是“法尔内塞星图”中所展示的那颗大理石球体。这颗地球仪很可能是根据欧多克索斯设计的球面制成的。法尔内塞地球仪上以浮雕的形式刻有各个星座的图案。从春分点的位置来看，这件艺术品应出自公元前3世纪。后来，阿拉伯人在利用希腊的星表的基础上，在制作天球仪方面取得了卓越的成就。

现存有数个可追溯至13世纪的地球仪。地球仪的制造始于大发现时代，当时人们的地理视野开始扩展到整个地球。亚里士多德将天体散发出的热量与光归因于“球体下方的空气被加热了”。他补充说：“因为，从本质上讲，运动会使木头、石头和铁都变得炽热。”在亚里士多德看来，不仅地球和天空是球形的，所有天体也都是球形的。但他并不认同那种认为天体会产生某种“球体音乐”的观点，因为他认为过度的声音甚至会破坏最坚固的物体。在解释星星闪烁的现象时，他又回到了他在其他地方所反对的视觉理论——他认为行星因为距离较近，所以拥有稳定的光芒，因此人的视线能够以全部强度照射到它们；而恒星由于距离遥远，视线就会动摇，所以才会闪烁，行星则不会。至于彗星，亚里士多德并不将其视为天体，而是认为是地球大气层中的现象。这一观点在当时受到了怎样的重视，以及彗星究竟有多么吸引人们的兴趣，可以从这样一个事实中看出来：直到17世纪末，有些国家仍然不会任命那些不公开表示自己不仅同意亚里士多德的其他理论，也同意他关于彗星的见解的教授。另一种源自东方的学说也可以追溯到亚里士多德，从最终结果来看，它堪称人类思维产生的最荒谬的产物，那就是“循环往复论”。亚里士多德在其著作的某些地方提到，就像天体的运动一样，地球上的一切现象也都以周期性的方式不断循环。例如，海洋与陆地之间也会不断交替出现。后来的哲学家们，比如斯多葛学派的人，以及后来的尼采，都过度夸大了这一原本正确的观点，从而得出了这样一种奇怪的结论：在漫长的世界周期中，即便是具有独特个性的个体，也会不断重复出现。

某个特定的村庄、苏格拉底之类的人物，以及所有同时存在的生物、事物和现象，都必定会再次出现。人类思维的这种错误观念，源于人们认为那些被认为对一切事物的兴衰起着决定性作用的恒星，会回到最初的方位。一旦达到那个方位，所有的事件就会以同样的顺序重新上演。人们甚至试图根据现有的观测结果来计算行星回到相同位置所需的时间。阿里斯塔克斯认为这个时间为2484年，而其他人则估算出数百万年。在近代，第谷也尝试计算这个被称为“一年”的时间长度，得出的结果是25816年。直到人们意识到行星的数量远远超过此前的估计，这一观念才被彻底放弃。

构成“万物周期性回归”理论的天文学基础，还包括希帕克斯发现的春分点进动现象。这一现象同样表明存在大约25000年的周期，这一周期被称为“柏拉图年”。（详见后文。）除了天文学依据之外，还有地球物理学上的依据，因为人们认为巨大的洪水或火山活动的高发期也是周期性出现的。通常，这些事件会被视为与周期性出现的天文现象相关的。

为了解释洪水的周期性出现，人们要么认为地球内部有各种通道和裂缝，能够吸收水分然后再将其释放出来；要么认为大气层中的空气会转化为水。亚里士多德就是这种观点的拥护者之一，他深入研究了气象现象。

《自然地理学与地质学概要》

在关于气象学的四部著作中，亚里士多德描述并探讨了彗星和流星的出现现象。

从我们大气层的产物来看，有云的形状与高度、露水、冰块和雪的形成、风与雷暴的产生等等。在《第一卷》中，亚里士多德提到了某些现象，这些现象很可能是指极光。他讲述说，在晴朗的夜晚，人们有时会看到一些仿佛在喷射出血红色火焰的裂缝；这种现象给人的印象似乎是源自某个遥远的火源。普林尼和塞内卡的一些记载则可以较为模糊地被理解为极光。根据亚里士多德的观点，地震是由被封闭在其中的空气所引发的。关于彩虹的论述则相当详尽，他试图仅通过光的反射来解释这一现象。他认为，雨滴就像小镜子，但由于体积太小，它们只能反射出发光物体的颜色，再加上自身的颜色。彩虹只有红、绿、紫三种颜色，但在红色与绿色之间还有一种淡色（黄色）。此外，他还探讨了彩虹与太阳高度之间的关系，并提到在希腊的夏季正午时分不会出现彩虹。亚里士多德说，他在50年间只观察到两次月虹；这种现象极为罕见，因为它只在满月时出现。此外，那些在飞溅的水花中出现的“人工彩虹”也得到了提及。早在泰勒斯和恩培多克勒那里，我们就已经可以看到最初的地质学观念（见第70页）。而在因对地球诸多方面的了解而闻名的德谟克利特那里，这些观念已发展到了惊人的程度。从亚里士多德所描述的关于地质过程的论述中，我们可以推断出这一点。他的原话是：“地球上的同一地点并非始终处于湿润或干燥状态，而是会随着河流的生成与消失而发生变化。同样，陆地与海洋的比例也会改变：有陆地的地方会变成海洋，而现在是海洋的地方则又会变成陆地。可以认为，这种情况是周期性发生的。”

由于一个国家的自然形成是一个缓慢的过程，其时间跨度与我们的人生相比极为漫长，因此我们根本察觉不到这一过程。例如，埃及似乎变得越来越干燥了。整个埃及地区很可能就是尼罗河冲积而成的。阿尔戈斯的情况也是如此——古代时，那里是一片沼泽地，几乎无人居住；而如今则已变成耕地。这种在有限区域内发生的现象，在整个国家层面也同样存在。有些人认为，这类现象的根源在于整个宇宙结构的变化，因为宇宙本身也在不断变化之中。还有人认为海洋正在因干涸而缩小，但他们忽略了这样一个事实：与此同时，地球上的某些地方也在变干，而海洋则淹没了其他地方。

认为海洋水量会逐渐减少并最终消失的观点源自德谟克利特。早在亚里士多德之前，他就已经提出了“地球表面的形态会在地质时期中发生变化”这一伟大观点。认为地质变化是由宇宙学因素引起的观点也出自德谟克利特之手。亚里士多德则否定了这一观点，因为他将天空视为永恒不变的所在。从这一切可以看出，德谟克利特的自然观在很多方面都优于亚里士多德的观念，而且更接近于我们的现代观念，因为如今人们已经不再否认宇宙现象对地球表面长期变化的影响。此外，德谟克利特关于地球上水含量会持续减少的观点也与当今的地质学理论相符。这一过程的最终结果将是，所有的水都会因岩石的风化及其他变化而被固定下来。

德谟克利特很清楚，海洋并不会因为被太阳蒸发而消失，因为他知道海洋中的水会以雨水的形式再次降落到地球上。这一点可以从他对尼罗河泛滥的解释中看出来。

可以推测，德谟克利特关于水循环的清晰理论，其实是以亚里士多德的论述为基础的。他的观点是：“有些人认为，河流不仅流入大海，也会从大海中流出。”海水会蒸发并上升，随后在高空因冷却而重新凝结，最终再次落回地面。

对于最早地质学观念的形成而言，一个非常重要的因素是：埃及这个最古老的文明所居住的土地，呈现出持续缓慢变化的迹象。埃及人的记载涵盖了数千年的历史，这些记载清楚地表明，尼罗河下游地区的土地一直在向北扩展。苏伊士地峡上的咸水湖，显然可以被看作是海洋的遗迹。在埃及的山区发现的化石也表明，埃及是逐渐从海洋中升腾出来的。尽管古代的观察资料相当有限，人们却能对地质过程有如此清晰的认知，这一点实在令人惊叹——这样的认知在埃拉托斯特尼、亚里士多德（他只是进行了描述），尤其是德谟克利特的著作中都有体现。不可否认，这些古代地质学的萌芽，对16世纪和17世纪地质学理论的真正建立产生了重要影响，这一点将在后文阐述。这种影响甚至体现在：德谟克利特所提出的那些最清晰的古老理论，对近代地质学产生了深远的影响，而这种影响正是通过亚里士多德传递过来的。

亚里士多德的四种元素

在《气象学》的结尾部分，亚里士多德谈到了四种元素。关于这一主题的更详细阐述则见于《生成与毁灭》一书。亚里士多德通过推理证明了只有四种元素存在的可能性。他的论述对于理解亚里士多德的思维方式具有非常重要的意义，因此我们有必要对此进行更详细的探讨。

他认为，存在四种基本感觉：热、冷、湿、干。这些感觉总是成对地被感知的。从数学上来看，可以形成六种这样的组合（即六种两两组合）。不过，有两种组合是相互矛盾的，无法共存，即“热与冷”的组合以及“湿与干”的组合。因此，最终只存在四种对立关系，相应地也只有四种元素。与“冷与干”相对的是土，与“冷与湿”相对的是水，与“热与湿”相对的是气，与“热与干”相对的是火。根据亚里士多德的观点，所有物质都是通过这四种元素的混合而产生的。此外，每种元素都有其特定的“自然”位置，物质会朝着那个方向运动。亚里士多德将物质视为既定存在的，它不可能凭空产生，也无法增加或减少。它只能发生变化，而变化则是由于不同性质或对立的事物相互作用所引起的。这就需要接触，而接触并不一定非得是直接的，也可以通过某种中介物质来实现，该中介物质的每一部分都会推动其相邻的部分运动。归根结底，无论变化是质上的还是量上的，都源于运动。一旦物体开始运动，只要没有阻力，就没有理由让它停止。不过，静止的物体也会抵抗并保持在其所在位置。在所有这些论述中，我们已经可以看到一些后来得到完全或部分验证的萌芽和预兆。关于物质守恒定律的暗示，也出现了能量定律的预兆，即自然界中存在的运动既不会产生也不会消失。不过，我们也不应忽视，亚里士多德有时纯属偶然地就说对了，比如他所说的空气由两种成分构成——在接近地面的地方是潮湿且寒冷的，而在高处则是干燥且温暖的。对于事物的生成，亚里士多德认为有三种原因：作为生成基础的物质、作为目的的形式，以及作为动因的运动。而赋予物质形态的形式则是……

在亚里士多德看来，对于那些拥有我们所谓“灵魂”的生物来说，灵魂并无特殊意义。灵魂的差异决定了生物的等级层次：最低级的灵魂是植物性灵魂，它仅负责摄取养分和繁殖，存在于植物之中；动物性灵魂则具有感知能力，而人类则还拥有理性。在亚里士多德看来，人类本身就是整个创造世界的宗旨与中心，在人类身上，神圣的感知才得以转化为意识。不过，对亚里士多德而言，灵魂并非独立存在的实体，而是与物质相联系的，虽无实体形态，却能从物质中构成身体，并使身体具备适当的结构。

希波克拉底学派以及柏拉图都认为，四种元素的理论足以用来解释疾病的成因——既然身体是由土、火、气、水构成的，那么这些要素的过量或不足，或是它们位置的变化，都会引发紊乱，也就是疾病。亚里士多德也认为有些疾病是由于湿气过多造成的，还有些则是由于热量过盛所致。在他看来，随着年龄的增长，肺中会积累越来越多的土质成分，最终导致火气熄灭，从而引发死亡。

在亚里士多德那里，元素并非现代意义上的基本物质。但同时，他也否定了伊奥尼亚自然哲学家们的“质料论”（“认为只有一种物质，比如空气，就能构成一切，这是不可能的”）。亚里士多德认为，“存在着一种可被感官感知的物质，但它总是与某种对立面相伴而生，而所谓的元素正是由这种对立面产生的”。

动物学的理论基础

在亚里士多德出现之前，数学和天文学已经走过了发展的初期阶段，并开始有目的地寻求解决某些问题；而描述性自然科学则尚未达到同样的程度。

在动物学领域，与天文学一样，其基础也源于直接的观察。不过，对那些还较为零散的动物学知识进行初步的思考性整理与系统化构建的工作，仍由亚里士多德及其学派来完成。亚里士多德最重要的动物学著作便是《动物志》。这是一部具有基础性的著作，也是古代最重要的动物学书籍。它不仅包含了对各种动物的描述，还探讨了动物器官的结构与功能，以及它们的发育过程和生存方式。简要地了解这部著作，就能让我们见识到亚里士多德的学识以及他研究问题的方式。该书从对人类身体的描述开始。由于当时人们还不敢解剖人类尸体，因此要研究内部器官就必须借助动物作为对象。因此，亚里士多德的解剖学知识相当有限。他认为心脏是所有内脏中唯一含有血液的器官，也是血液生成的场所。他认为血液会从心脏流出并流遍全身，但他并未将这一过程与血液循环的概念联系起来。在他看来，血液还是传递人体内热量的载体，而呼吸的作用则是将这种热量控制在适当水平。亚里士多德的观点与如今被公认为正确的观点存在很大差异，这并不奇怪。因为对生物体内各种过程的探究，一直给后来的学者们带来巨大困难，以至于直到现在，我们仍然难以完全理解这些过程的相互关系。要揭示这种关系，首先取决于化学和物理学的进步，而这些学科在亚里士多德时代还处于萌芽状态。举例来说，只有在了解了大气中空气的成分及其作用之后，人们才得以真正理解呼吸过程以及动物体热的产生机制。而这一认识直到18世纪末才出现。

这是自然科学史上的一个章节。亚里士多德提出了关于生物功能及其演化的问题，这一贡献已经足够了，因为他为此为后世学者提供了继续研究这些问题的契机。例如，鸡蛋中鸡的发育过程就是亚里士多德所关注的问题。不过，对这一问题的深入研究直到2000年后才重新开始，而直到近代，随着各种研究工具的完善，这一研究才最终取得一定成果。

令人惊讶的是，亚里士多德认为不仅低等动物，就连高等动物也是通过“创生”方式产生的。这又是一个我们需要通过几个世纪的发展历程来逐步了解的问题，直到近代才找到答案。虽然亚里士多德认为虱子是由肉体产生的，而臭虫则由动物的体液产生，这还可以理解；但他对于鳝鱼的起源却有着极为奇怪的观点：“鳝鱼不产卵，也从未在它们体内发现过任何与繁殖相关的结构。在某些沼泽池塘中，即使把水和淤泥清除掉，一旦这些池塘再次被雨水填满，鳝鱼又会重新出现。因为鳝鱼实际上是由从淤泥中自然形成的蚯蚓演变而来的。”或许可以这样解释：直到近代，鳝鱼的繁殖机制仍然是动物学领域中一个尚未被完全理解的课题。

不过，亚里士多德并不认为“创生”是低等动物唯一的生成方式。他明确指出，昆虫既可以通过交配繁殖，也可以自发产生。对他以及后来的动物学家而言，“创生”只是一种信念，用以解决因不了解实际情况而产生的困惑。关于生物的发育过程，亚里士多德在《论动物的生殖与发育》一书中这样描述：“动物的各个部分要么同时形成，要么像网眼一样依次形成。显然后者才是正确的，因为我们可以看到有些部分已经存在，而有些则尚未形成。”

毫无疑问，人们之所以看不到它们，并非仅仅因为它们体积太小。虽然肺的体积比心脏大，但它出现的时间却比心脏晚327。
关于亚里士多德的解剖学知识，需要指出的是，他了解内耳的螺旋状结构以及听觉器官与口腔之间的连接关系。他认为眼睛内部由一种能够实现视觉功能的液体构成，这种液体外层有一层黑色组织，再外面则是一层白色组织。对于大脑，他区分了紧贴颅骨的较厚组织以及直接包裹大脑的较薄组织328。
亚里士多德还正确地描述了消化器官中的各种腺体，甚至对某些无脊椎动物也有所了解。此外，他还通过插图来解释自己的观点，在这方面堪称典范。不过，亚里士多德还不能准确区分神经和肌腱，也不了解肌肉的作用。他还将肢体的运动归因于肌腱的活动，而将肌肉视为感知器官。
在现存的著作中，亚里士多德提到了大约500种动物；但这些物种并非都能被准确识别。虽然他区分了多种四足动物，但在亚里士多德的时代，人们还不知道类似人类的猿类329。人们对低等动物的了解也非常有限。不过，亚里士多德成功地对所知的动物种类进行了系统整理——这正是他的最大贡献——他将这些种类纳入一个符合自然规律的科学体系，而这一体系直到19世纪初才由居维叶进行了重大改进。因此，有必要更详细地探讨这一最早且极为成功的动物分类体系。
首先，亚里士多德将整个动物界分为有血动物和无血动物。尽管他仍然基于“红色是血液的必要特征”这一错误假设，但实际上，他所划分的这两大类确实与后来的分类结果相吻合。

可以将其与我们今天的脊椎动物和无脊椎动物进行对比。在亚里士多德看来，血动物可分为胎生四足动物（即哺乳动物）、鸟类、卵生四足动物（即我们今天的爬行动物和两栖动物；尽管这些动物没有四肢，但根据其其他特征，亚里士多德仍将蛇归入这一类），以及与鱼类有明显区别的鲸类动物。对于后者，他认为鲸类通过肺呼吸且为胎生动物。亚里士多德指出：“胎生四足动物几乎都长满毛发。它们的脚趾要么像狮子、狗和豹子那样有很多只，要么像羊、山羊和鹿那样只有两只，又或者像马那样只有一只蹄子。那些长有角的动物，大自然通常会赋予它们两只蹄子。我们从未见过长有角却只有一只蹄子的动物。在牙齿方面，不同动物之间以及与人类相比也存在很大差异。所有的胎生四足动物都有牙齿，而且它们的上下颌中的牙齿要么是连续排列的，要么是间断的。所有长有角的动物上颌都没有门牙。不过也有一些物种没有角，但牙齿排列不完整，比如骆驼。有些动物还有獠牙，比如野猪。此外，还有像狮子、豹子和狗那样拥有尖牙的动物。没有任何动物同时拥有獠牙和角，獠牙也不会与门牙和角共存。”尽管亚里士多德在这里对哺乳动物的牙齿和脚部结构作了一些描述和概括，但他并没有建立起现代意义上的目或亚目分类。至于鸟类，他将猛禽类与水鸟和涉禽类区分开来。关于鸟类，他还做了如下描述：“在所有动物中，只有鸟类像人类一样是双足行走的，它们没有手或前足，只有翅膀。这些都是这一动物类群所特有的器官。所有鸟类的脚都是分节的，通常脚趾是分开的。而水鸟的那些分节且彼此独立的脚趾则通过蹼连接在一起。那些能够高飞的鸟类都有四只脚趾，其中三只朝前，一只朝后。也有一些鸟类的两只脚趾朝前，两只朝后。”

在关于第五类，也就是鱼类的描述中，他强调了鱼类具有鳃和鳍这一特征。他还知道，不仅哺乳动物，某些鲨鱼也会产下活的幼崽。事实上，他对鲨鱼的发育过程十分了解，而这些研究结果直到近代才得到证实。他提到，鲨鱼中有卵生和胎生的种类，而在胎生鲨鱼中，还有那些胎儿通过类似哺乳动物的胎盘与子宫相连的物种（见图16）。这一事实是在19世纪由约翰内斯·穆勒在普通鼬身上重新发现的。

在无脊椎动物中，他认为头足类（墨鱼）是最为发达的，因此他对它们的结构与生活习性进行了深入研究。他说：“头足类拥有位于头部的足，还有一个包裹着内部结构的鞘，以及环绕在鞘周围的鳍。它们有八只带有吸盘的足。有些种类，如乌贼，还有两条长长的触手，它们用这些触手捕捉食物并将其送入口中。在暴风雨来临时，它们会将这些触手像锚一样固定在岩石上，从而避免被海浪冲走。在所有头足类中，头部位于足的后面，头部中央是带有两颗牙齿的嘴。嘴的上方是巨大的眼睛，眼睛之间则是一个包含大脑的软骨结构。”

图16：亚里士多德所描述的滑鲨的胚胎。Dp表示与子宫相连的胎盘。

接下来是螃蟹，亚里士多德将它们称为软壳类动物。第三类则是甲壳类动物。亚里士多德将所有这类动物都归入这一类别。

那些身体呈环状的动物，不仅包括昆虫，还包括蜘蛛、多足类动物以及环节动物。他指出，所有昆虫的身体都可分为三个部分：头部、包含胃和肠的躯干部分，以及位于两者之间的部分，这一部分在其他动物身上相当于胸腔和背部。亚里士多德继续说道：“除了眼睛之外，昆虫没有其他明显的感官器官。有些昆虫有刺，这些刺要么位于体内，如蜜蜂和黄蜂；要么位于体外，如蝎子。在所有昆虫中，只有蝎子拥有长尾巴，而且还有螯。有些昆虫在眼睛上方有触角，比如蝴蝶和甲虫。昆虫的内部有肠道，通常呈直线延伸至肛门，但有时也会呈弯曲状。”在昆虫中，亚里士多德尤其关注蜜蜂的构造与生活习性。他提到蜜蜂会将花粉储存在腿上，然后将蜂蜜吐入蜂巢中。他还描述了蜂巢的结构、幼虫和蛹的情况，以及所谓“前蜡”的来源与作用。因此，在斯瓦默丹利用显微镜并遵循现代生物学原理从而获得更深入的了解之前，我们几乎找不到对这种重要昆虫如此详尽的描述。

第四类动物以坚硬的外壳包裹着柔软且无分节的身体，这类动物包括蜗牛和贝类，亚里士多德将它们统称为软体动物。第五类也是最后一类动物，即海鞘、海星和海绵，它们被视作介于动物界与植物界之间的存在。

亚里士多德在其动物学著作中所做的诸多论述表明，尽管他从目的论的角度出发，但实际上已经受到了现代生物学中所称的“适应性”这一概念的指导。这一概念意味着动物的生活习性、栖息地及其身体结构是相互对应的。同样，各个器官之间以及与整个身体结构之间也存在着某种关联，现代最伟大的动物学家居维叶将这种关联称为“器官相关性”。在这一点上，居维叶与现代生物学在多大程度上与亚里士多德的观点一致

一致，例如，从他关于牙齿的论述中就能看出来。这些论述如下：「一般来说，牙齿的作用是帮助动物咀嚼食物，同时也可作为攻击和防御的武器。那些为了自我保护而拥有牙齿的动物，有的长有獠牙，如野猪；有的则拥有相互咬合的锋利牙齿。这类动物的力量源自于它们的牙齿，因此这些牙齿必须足够锋利且能够恰当地相互咬合，这样才能避免因相互摩擦而变钝。此外，那些长有尖牙的动物还拥有宽阔的口腔。因为它们的防御方式就是咬击，所以需要宽阔的口腔，因为口腔越宽，它们就能用更多的牙齿进行更有力的咬击。」

关于动物的饮食以及植物的生长方式，亚里士多德也提出了许多正确的见解。他认为，身体的一切组成部分都是通过摄入的食物经过转化而形成的。对于脂肪、胆汁等特定物质而言，很可能也存在相应的营养物质。这些营养物质会从血液中透过血管壁渗透到需要的地方，从而被分离出来。脂肪则是由容易转化为脂肪的淀粉类和甜味食物产生的。亚里士多德认为种子是血液中最重要的排泄物。种子中除了水和土之外，还含有能够激发生命的温暖气态物质——即“气”（参见第102页）。正如土可以转化为矿物一样，种子中的土也可以转化为人类。至于那些骨骼强健的动物，亚里士多德认为它们是由富含土质的种子所孕育而成的。在他看来，生物的灵魂与身体是一个整体，只不过身体是灵魂的载体而已。这一点也可以从某些动物被切开后，其各个部分仍能继续存活这一事实得到印证。

亚里士多德论植物。

在试图从哲学家的角度收集、审视并系统整理当时所有的知识时，亚里士多德自然也不会忽视植物世界。遗憾的是，他专门针对这一主题所写的《植物理论》……

已丢失。我们所知道的亚里士多德关于植物本质的观点，只是散见于其其他著作中的零星但为数不少的论述而已338。尤其值得关注的是亚里士多德关于动物与植物之间亲缘关系的论述339。自然界是逐渐从无生命的事物过渡到有生命的事物的。在无生命的事物之后，首先是植物出现。这些植物彼此之间存在差异，因为它们所含有的生命力或多或少有所不同。如果将植物与无生命的事物相比，前者似乎具有生命，而与动物相比则又显得没有生命。不过，植物与动物之间的过渡是连续的。因为对于某些海洋生物来说，人们很难判断它们属于动物还是植物。亚里士多德还探讨了植物与动物的可分割性问题340。他说：“从一个数中减去一个数，还会剩下另一个数。而植物和许多动物在被分割后依然能够存在。”正如亚里士多德所指出的，低等动物与植物的共同点在于它们都缺乏统一的组织结构。因此，生物体的各个部分可以被分离出来，并继续存活并发展成独立的个体341。此外，两者还有一个相似之处，那就是它们的主要目的都是繁殖，所有的生理结构都是为了实现这一目的而存在的。亚里士多德还思考过植物的营养问题。他认为根相当于嘴，因为两者都是用来摄取食物的342。土壤中含有为植物准备的养分，可以看作是植物的“胃”；而动物则相当于把土壤当作肠道的内容物，它们必须像植物通过根来摄取食物一样，通过类似的方式获取养分343。听到这位哲学家如此独到且本质上正确的观点后，谁会不想到他将肠绒毛称为动物“内部根系”这一极为恰当的表述呢？对于植物的生长，亚里士多德也提出了类似的观点。他说：“正如植物依靠土壤中的养分生长，胚胎也是依靠子宫中的养分生长。”344。至于植物的起源，人们认为它们要么由种子产生，要么自行生成。后者则是通过……

当地球或植物的某些部分腐烂时。至于性别问题，亚里士多德认为，在植物中雄性和雌性是并不分开的；因此它们能够自我繁殖。动物也是如此。因为当动物想要繁殖时，就会从两个个体中产生一个新的个体。所以，动物可以说就是那些雄性与雌性彼此分离的植物。从亚里士多德的这些零散论述中，我们可以看出当时人们对植物学的研究已经相当活跃，并且已经有一些宝贵的观察结果和总结。而我们所能看到的第一本关于植物的系统性著作，正是出自这位伟大哲学家的学生——泰奥弗拉斯托斯之手。他在植物学领域所占据的地位，就如同亚里士多德在动物学领域所占据的地位一样重要。

泰奥弗拉斯托斯为植物学奠定了基础。

关于泰奥弗拉斯托斯的生平，我们主要通过第欧根尼·拉尔修斯和普鲁塔克的记载来了解。不过，他的生平细节并不为人所知，而且还充满了各种传说与夸大之词。泰奥弗拉斯托斯于公元前371年出生于莱斯博斯岛的埃雷索斯。他致力于哲学研究，最初追随原子论者（勒乌基普斯），后来又追随柏拉图，最后则追随亚里士多德。由于他的口才出众，人们称他为“雄辩家”。在亚里士多德去世后，作为其最得意的弟子兼长期朋友，泰奥弗拉斯托斯接过了亚里士多德在雅典建立的哲学学派的领导权，并将其发展到了巅峰状态。他在雅典享有极高的声誉，其名声甚至传到了国外，以至于拉吉德的托勒密试图将他招到亚历山大城去。从以下故事中也可以看出，人们在自己的祖国是多么重视泰奥弗拉斯托斯：有人指责他缺乏宗教信仰，但不仅没有对这种指控采取任何行动，反而差点让提出指控的人自己受到起诉。虽然泰奥弗拉斯托斯的创造力无法与亚里士多德相提并论，但他在知识面上的广度却远远超过了亚里士多德。

他在自然科学领域的知识极为渊博。他极其重视对大量个案的观察，认为只有通过这样的观察才能形成正确的概念。当只能依靠他人的观察结果时，他会保持批判态度，并毫不掩饰自己的疑虑。他的勤奋精神始终如一，直至晚年。临终前，他仍为无法继续从事科学研究而感叹人类生命的短暂。古人也称赞他的礼仪规范。西塞罗让他表示，仅有朴素的品德并不足以带来幸福。此外，他还被视为最杰出的演说家之一，擅长将言辞与手势、表情巧妙地结合在一起。从他留下的著作数量也可看出他的非凡勤奋。遗憾的是，这些著作中的重要部分已经遗失。这些著作涉及数学、天文学、植物学、矿物学以及亚里士多德所建立的哲学体系的各个领域。泰奥弗拉斯图斯于公元前286年去世，享年85岁。据说他为自己创立的学校留下了一座植物园以及一处用于教学的场所。除了那部九卷本、内容完整且我们将在后文详细介绍的植物学巨著外，泰奥弗拉斯图斯还撰写了《论植物的起源》一书。可惜，这部作品仅存残篇。与亚里士多德关于动物学的描述性著作相比，《论植物的起源》更偏向于哲学性质。在亚里士多德之前，人们研究植物主要是出于医学上的需求，尤其是那些无法直接用于人类和动物生存的植物。采集植物并将其加工成具有药用价值的汁液，是那些早已被提及的“根茎切割师”们所从事的职业，他们可视为现代药剂师的先驱。如今，科学研究的兴趣除了转向动物界之外，也开始关注植物界。如果忽略亚里士多德那部已失传的关于植物理论的著作，那么泰奥弗拉斯图斯便提供了第一部详尽的……

在考虑植物的生长环境及其总体形态特征的基础上，对希腊人已知的植物进行了研究。我们现在要详细探讨的这部著作名为《植物自然史》351。阅读这本书时，首先会注意到其中缺乏详细的描述，而这种详细描述后来才逐渐被视为植物学研究的重点目标。很多时候，书中甚至完全没有对所讨论的植物进行描述，因为泰奥弗拉斯托斯认为读者已经足够了解这些植物。在其他情况下，他仅会强调那些显而易见的特征，因此即便在更深入地了解了希腊的植物群之后，往往仍然难以确定各种植物的身份，有时甚至根本无法做到。到了中世纪末期，随着植物学的发展，人们起初还以为古代人，尤其是稍后要提到的迪奥斯科里德斯所记载的所有植物都存在于西欧。经过长时间的尝试，由于当时尚未充分重视植物的地理分布情况，人们才开始努力对植物进行尽可能精确的描述。于是，近代早期的一些植物学家便编写出了相关的植物志。由于数千年来，相关地区的植物群因物种迁移、气候变化以及人类活动而发生了变化，这就进一步增加了识别古代人所描述的植物的难度352。在泰奥弗拉斯托斯所处的时代，希腊人已知的植物分布区域相当广泛。由于亚历山大大帝的远征，他们还了解了波斯、巴克特里亚和印度的情况，而在此之前，他们就已经对西亚和埃及的植物有了不少了解。不过，希腊人在征服过程中对各种植物的了解大多只是浅尝辄止，他们几乎只关注那些能在异国市场上引起他们惊叹的植物353。布雷茨尔对亚历山大远征中的植物学发现所做的研究为这一领域带来了新的视角354。希腊军队……

在学者们的陪同下，他们记录下了相关内容，这些记录构成了今天所称的关于印度战役的“军事史著作”的一部分。遗憾的是，这部著作已经遗失，但其部分内容保留在泰奥弗拉斯托斯的《植物史》中。在泰奥弗拉斯托斯详细描述的那些外来植被类型中，尤其值得一提的是波斯湾的红树林群落。他对该群落中奇特植物的特征进行了精确描述，还准确地描述了那些长在支柱状根系上、延伸至海面之外的红树林植物的生长方式，以至于后来的旅行家如施韦因富特也只能对他的描述予以确认。布雷茨尔称，泰奥弗拉斯托斯对印度无花果树的描述堪称精彩——这种树的枝条会伸出支柱状根系深入土壤，看上去就像一片森林。泰奥弗拉斯托斯早已意识到，那些将几乎水平生长的枝条固定在地面上的结构其实就是根系；他还将竹子视为一种芦苇，并非常准确地将香蕉从边缘卷曲下来的叶片比作鸟类的尾羽。很可能，希腊人也是直到亚历山大的远征之后才更深入地了解棉花，而在埃及，棉花纺织业则很早就已存在。通过亚历山大远征中的观察，希腊人还了解到某些植物也会做出此前仅见于动物身上的动作，即印度罗望子树叶片的周期性运动。这些运动的各个阶段都被如此精确地描述下来，以至于在现代关于这一现象的生理学研究出现之前，它们一直是我们所拥有的关于植物“睡眠”现象的最佳描述。泰奥弗拉斯托斯在《植物史》中的相关描述如下：“这种树有许多小叶。夜间时，这些小叶会慢慢闭合；日出时它们又会张开，到中午时分，整棵树就完全展开。下午时，小叶又会逐渐闭合，到了夜晚，植物又会进入休眠状态。当地人说，这种植物是在‘睡觉’。”

由于希腊人了解了从地中海盆地到亚洲热带地区的植物群，他们不仅掌握了植物地理学的一些基本事实，还知晓了一些重要的植物地理学规律。因此，将这门学科的起源归功于A. v. 洪堡并不完全准确。希腊人在自己的故乡就已经观察到了植被会随着地势海拔的升高而发生变化这一现象。他们发现，地中海地区的常绿植物之后是阔叶林，再往高处则是针叶林，而更高的地方则是我们今天所称的阿尔卑斯山区植被。当他们来到将印度与亚洲大陆主体分隔开来的山脉脚下时，又看到了大量热带植物，如棕榈树和香蕉树。再往上，则是让他们联想到地中海地区植物的植物种类，接着又是阔叶林、针叶林以及阿尔卑斯山区的植物。在比较北方与南方的植物时，他们也观察到了类似的植被变化。这种比较不仅在欧洲，在亚洲也同样存在。在亚洲的北部地区，他们同样发现了那些他们认为属于中欧地区的茂密深色针叶林。在泰奥弗拉斯托斯的《植物史》中，实用性的兴趣往往超过科学性兴趣。关于如何获取木炭、焦油、树脂及香料等技术性内容的描述，以及关于各种木材的用途，尤其是植物对人类身体的影响，都占据了很大篇幅。此外，书中也涉及了植物的地理分布、疾病、寿命、气候的影响以及植物的营养问题。在那个几乎还不懂得如何进行观察，更不用说对植物进行实验的时代，出现一些错误的观点也是可以理解的。例如，泰奥弗拉斯托斯将树木因生长过于密集而无法茁壮成长、反而变得细长这一现象归因于养分不足，而非光照的影响。在谈到植物疾病时，他提到了虫害和锈病。

谷物和蜜露。他认为蜜露是由植物中过高的水分含量产生的，而实际上它其实是蚜虫的排泄物。泰奥弗拉斯托斯将气候的影响体现为：在炎热的国家，植物不会像地中海地区的植物那样在冬季落叶。例如无花果树和葡萄藤就是如此。

作为植物的营养器官，不仅包括根，还包括叶子。营养是通过在两个表面吸收来实现的。正如泰奥弗拉斯托斯所指出的，叶子的生长与果实的形成之间存在这样的关系：当其中一个过程发生时，另一个过程就会受到抑制。此外，还有一种观点认为某种植物可以转变为另一种植物，这也是一个常见的错误，泰奥弗拉斯托斯也对此进行了探讨。他说：“野薄荷会变成园艺薄荷，小麦也会变成黑麦。”他和古代的其他人一样，也无法对植物的性别特征有清晰的认识。不过他提到，可以通过将产生花粉的枝条挂在结果枝的上方来促进枣树的果实形成：“有些树会在果实成熟之前就掉落，人们会采取相应措施来避免这种情况。对于枣树来说，方法是将雄花靠近雌花，因为雄花能使果实保持并成熟。具体做法是：当雄花开放时，剪下花萼，然后将花粉抖到雌花上。经过这样的处理后，果实就不会脱落了。”基于这些以及古代人的类似观察，近代的卡梅拉里乌斯提出了关于植物性别特征的学说。

泰奥弗拉斯托斯还因对植物重要器官的概念界定及其形态学研究而做出了贡献。例如，他提出了“羽状叶”这一概念，而在此之前人们一直认为羽状叶只是树枝而已。不过，他未能为植物界建立一种符合自然规律的分类体系，从而无法像亚里士多德在动物学领域所做的那样。泰奥弗拉斯托斯将植物分为乔木、灌木、草本植物和香草，然后在这四类之中进一步划分。

他将植物再次分为驯化植物与野生植物两类。例如，他给某一章起名为“关于野生树木”，而另一章则以“现在来谈谈河流、沼泽和池塘中的植物吧”作为开头。尽管如此，在他对植物的分类中，有时也能看出一些自然的群体划分。此外，我们还要感谢泰奥弗拉斯托斯，他为我们提供了许多关于植物结构与发育的宝贵信息。在他看来，植物是具有生命的生物，它们体内蕴含着维持生命所必需的热量与水分。因此，他也试图证明植物与动物在结构上的相似性。他将植物的内部结构区分为树皮、木质部和髓部，这些部分分别由纤维、导管、薄壁组织和汁液构成。所谓薄壁组织，就相当于我们今天所说的基本组织；而纤维则指的是导管束。泰奥弗拉斯托斯还指出，这些导管束在某些植物中呈规则排列，而在草类和棕榈类植物中则不规则地散布在薄壁组织中。关于植物的发育，泰奥弗拉斯托斯也有一些观察结果。他指出，种子中既包含根也包含茎，而且根会首先从种子中长出，随后茎才会发育出来，其最初的叶片因形态较为简单而不同于后来的叶片。他还准确指出，随着发育的进行，植物的结构会变得越来越复杂。既然在泰奥弗拉斯托斯的著作中，植物学已经发展成一门相当成熟的科学，这其实并不值得惊讶，因为毫无疑问，泰奥弗拉斯托斯是建立在前人的基础之上的，而他也在自己的著作中提及了其中一些人。除了泰奥弗拉斯托斯之外，还有几位逍遥学派的人士也研究过植物学。但由于关于他们的记载仅限于名字及其著作的标题，我们还是等到植物学在罗马人那里再次出现时再探讨它的进一步发展吧。与动物一样，希腊人也认为植物有一种特殊的繁殖方式，即无性繁殖。人们认为这种方式不仅适用于较小的植物，有时甚至也适用于树木。不过，泰奥弗拉斯托斯对这种观点持怀疑态度，他认为所谓的无性繁殖现象实际上只是种子传播的结果而已。

暴雨、鸟类、洪水或风力等因素都可能造成种子散播。他还指出，由于种子体积较小，很容易被忽视。他认为通过种子进行繁殖是植物常见的繁殖方式，植物种子可与动物卵相提并论——两者都含有胚胎最初的养分。不过，他并不否认在较小的植物中也会出现无性繁殖现象，反而认为植物和动物都可能在潮湿与高温的作用下，通过物质分解而产生。

泰奥弗拉斯托斯是矿物学的奠基人。

第三种描述性自然科学——矿物学，也在动物学和植物学诞生的同一时代得到了初步研究。这一工作同样由泰奥弗拉斯托斯完成，体现在他的著作《论石头》中。不过，与植物学类似，这里同样是对化学与矿物学知识的整合，而这些知识则是通过冶金工艺积累而来的。早在迈锡尼时代，人们就已经知道铁的存在。尽管希腊境内铁矿资源丰富，但最初人们仅将铁用于制作装饰品（如戒指）。在学会如何使铁变硬之后，它也被用来制造武器。在荷马的著作中，通常提到的是青铜，但铁也经常被提及。劳里昂地区的银矿也很早就开始开采了。那里的矿井拥有庞大的竖井和巷道，并配有木制支撑结构。丰富的矿产资源使得雅典能够为抵御波斯人而制造大量武器，否则这样一个小国很难负担得起如此规模的军备。劳里昂地区的矿石是含银的铅矿，人们首先像今天一样，通过焙烧再将矿石熔化，从而获得粗铅；随后，通过氧化处理使铅表面变得光滑，进而得到银。在讨论矿物时，泰奥弗拉斯托斯强调，矿物主要在颜色和重量方面存在差异。至于矿物……

他还计算了那些在海洋中形成的珊瑚。此外，他还提到了一种矿物，这种矿物如同琥珀一样能吸引木材，同时也能吸引矿石和铁。泰奥弗拉斯托斯将这种矿物称为“林库里翁”。目前尚不清楚他具体指的是哪种物质。有些矿物还被认为具有治疗功效。例如，人们会吸入一种含沥青量极高的褐煤——伽加特的烟尘，以此来治疗癫痫发作。孔雀石粉末则被用作治疗某些眼疾的药物等等。

自古以来，腓尼基人就被认为是最早在中地中海地区从事采矿活动的民族。他们是在古代欧洲金属资源最丰富的国家——西班牙，通过大规模的开采活动来开发这些金属资源的。在希腊文献中，最早提及矿山的是希罗多德；而在荷马的作品中则尚未出现相关记载。

自从人们重新开始开采西班牙和劳里昂地区的废弃古矿井之后，我们对古代采矿业的了解才更加深入。这一行动发生在19世纪中叶。在劳里昂地区，人们发现了大量的露天矿和巷道，以及2000口矿井。此外，人们还找到了古人用于采矿的工具，比如矿灯、铁锤、凿子、撬棍等等。这些矿井的深度可达百米以上。由于矿井内积聚了大量水，因此人们无法再继续向下挖掘。此外，人们还发掘出了与采矿活动相关的陶制模型。这些考古发现极大地补充了现有的文献资料，使我们能够对公元前7世纪之前雅典人的采矿与冶金活动有更清晰的认识。

亚里士多德学说的影响与延续时间

在这一部分中，我们主要了解了亚里士多德的成就，以及在他之后、尤其是在自然科学领域继承其衣钵的泰奥弗拉斯托斯的贡献。在进入亚历山大时代之前，还有几句话需要说一说。

关于亚里士多德的重要性，可以说：他的影响延续了2000年之久。每个时代都不得不以各种不同的方式来对待他，以及整个希腊哲学与自然科学。人们对他的评价因评判者的立场不同而大相径庭。在中世纪的大部分时间里，亚里士多德被视为无可争议的权威人物。就连但丁也充分认可他，称他为“有智慧之人的导师”。在近代初期，人们反对的并非亚里士多德本人，而是那些试图利用他的权威来掩盖自身错误的 Medieval追随者与诠释者。直到人们越来越致力于用机械原理来解释自然、摒弃亚里士多德哲学中作为一切核心的概念——目的论之后，才出现了与亚里士多德的尖锐对立。在启蒙时代，也就是法国唯物主义者以及“机器人人类”理论盛行的时期，亚里士多德遭到了最严厉的批判。当时，人们习惯于在不阅读其著作的情况下，谈论亚里士多德那些毫无用处的荒谬观点。唯一的例外是居维叶，他对亚里士多德在动物学领域的成就极为钦佩。随着哲学的复兴，纯粹的唯物主义被克服，情况又发生了变化。正是黑格尔重新认可了这位伟大的斯塔吉拉人：“亚里士多德深入到了现实宇宙的方方面面，将万物的分散状态置于概念之下。”如果从黑格尔的这番话中剔除“意志”这一要素，那么就能准确把握亚里士多德的意义。在他身上，我们看到的是一个以解释整个世界及自然为目标，并试图全面解决这一问题的人。用现代自然科学家的标准来衡量他，如英国人所做的那样，是不公平的。通过亚里士多德，人们首次建立起一套体系，它涵盖了观察与实验的结果，虽然过分强调了纯粹的概念，但却避免了宗教、神秘主义以及民族偏见的影响。在这个体系中……

其科学思想的精髓在于其学说的重要意义与推动力量。正因如此，亚里士多德的学说才具有跨越时代、惠及所有民族的永恒价值。除了这一普遍意义之外，我们还必须承认：在他的著作中汇集并整理了大量具体的知识。正因如此，亚里士多德所著的《动物学》这部古代最重要的自然科学著作，被其编者称为“一部基于大量具体知识的整体动物世界生物学著作；它以卓越的思想将所有动物生命视为宇宙无限变化中的组成部分，从而构成一幅统一的图景；同时，它也蕴含着这样一种世界观——即认为自然现象的发展必然存在某种合理的终极目的。”对于作为一门独立学科的科学史的形成而言，亚里士多德同样起到了至关重要的作用。例如，正是他鼓励欧德莫斯撰写《数学史》（见第81页），并促使他的其他学生为医学和物理学撰写类似的历史著作。

4. 亚历山大时代
在前面的章节中，我们已大致了解了那些自然科学萌芽的时期，这一时期在亚里士多德的总结与系统化工作中达到了顶峰。早在伊奥尼亚殖民地，我们就看到了各种思想潮流的出现，那里希腊文化与更为古老的东方文化有着极为密切的接触。此后，雅典以及意大利南部的繁荣城市便成为了科学的中心——前者有亚里士多德及其学派，后者则有毕达哥拉斯学派。正如亚历山大通过强大的力量征服了世界一样，亚里士多德也试图囊括他那个时代的所有知识。然而，希腊人并未能永久统治其他民族。随着这位伟大征服者的去世，他的帝国也随之瓦解。但在科学领域，情况则有所不同。在这里，确实可以说希腊人拥有了一种能够延续至古代之后的统治地位。他们成为了各古老民族的老师，而罗马则承担起了世界霸主的角色。在希腊人那里，个人特质的重要性达到了前所未有的程度，但自从失去政治独立之后，这个民族的创造力已不再如从前。这种衰弱在艺术领域，尤其是诗歌领域表现得更为明显，而在科学领域则相对不那么显著。不过，在这里还出现了一种特殊的现象：就在希腊本土在3世纪就已经开始出现国家与经济衰退之际，那些博学的希腊人却变得具有世界视野。希腊智慧的中心也从雅典转移到了亚历山大城，由于该城优越的地理位置、丰富的资源，以及埃及统治者所表现出的兴趣，它特别适合继续推动科学的发展。

自西亚地区希腊化之后，希腊与巴比伦的学术关系也变得极为紧密。希腊人将能够进入巴比伦的庙宇学校学习视为一种荣耀。在塞琉古王朝和托勒密王朝的统治时期，这种交流尤为活跃。亚历山大去世后（公元前323年），埃及的统治权落入了托勒密家族手中。这个家族一直占据着埃及的王位，直到公元前30年埃及成为罗马的行省。他们吸引了众多希腊学者，尤其是来自雅典的学者，来到自己的宫廷。正因如此，他们才创立了亚历山大学院，该学院的任务便是推动科学的发展，并将其传承给后世。托勒密·菲拉德尔福斯为这个学术机构提供了完善的设施——他建造了一座宏伟的建筑，为学者们提供住所以及从事研究工作的场所。他还建立了著名的亚历山大图书馆。在王宫附近的花园里，人们饲养着来自非洲热带地区的动物，其中包括巨大的蛇类。第三位托勒密，即被称为“慷慨者”的那位（公元前247年至222年），为图书馆增添了亚里士多德和泰奥弗拉斯托斯曾经拥有的藏书。后来，亚历山大博物馆的庞大图书馆拥有约40万卷书籍，此外在塞拉皮翁还有另一批藏书。当凯撒围攻亚历山大城时（公元前47年），那些原本打算被运往罗马的藏书遭到了部分破坏。后来，通过合并帕加马图书馆，这些藏书又增加了约20万卷。几乎所有在古代有名的学者，要么属于亚历山大学院，要么与该学院有着不同程度的联系。总体而言，这些学者的工作并非开创性的，而是致力于保存和发展古代积累的所有知识成果。他们的研究范围涵盖了数学和自然科学，以及当时所有的知识领域，包括哲学和其他纯理论学科。

从对最具体事物的思考开始，都属于他们的研究范畴。他们通常仅限于对现有文献进行评论，比如在动物学和植物学领域就是如此。而在那些可以运用演绎方法的领域，比如纯数学领域，那些初步的观念便得到了进一步发展。物理学的某些分支也得到了显著的发展，尤其是气体物理学。在亚历山大学园的后期，我们终于看到了炼金术的雏形，也就是化学科学的起源。

在亚历山大学园的成员中，作为数学家的代表人物有欧几里得、阿波罗尼奥斯和丢番图。作为天文学家的则有希帕克斯和托勒密，而物理学则由克特西比奥斯和赫伦加以推动。

**数学体系的建立**

亚历山大学派的早期成员中，欧几里得的名字与数学的历史紧密相连。数学这门学科并非直到近代才兴起，早在古代就已经对自然科学的发展起到了重要作用。关于欧几里得的生平，我们所知甚少。关于他的出生地以及所学专业，各种说法不一。可以确定的是，欧几里得生活在托勒密王朝初期，大约在公元前300年左右，地点就在亚历山大城。据说，为了回应希望简化数学学习的托勒密·拉吉的请求，欧几里得曾说过那句著名的話：“没有通往数学的捷径！”

在现存欧几里得的著作中，《几何原本》位居首位。由于其内容的完整性以及严谨的证明方式，它被视作典范之作，至今仍经常被用作基础教材。在《几何原本》中，欧几里得汇集了当时已知的全部数学知识，并对那些尚未有完整论证的内容进行了严谨的推导。这部作品涵盖了……

平面与空间的几何学，同时也涉及作为所有测量基础的数论。欧几里得《几何原本》共分为13卷，其更详细的内容介绍可见于康托尔的《数学史》第一卷第221–252页。第一卷论述了直线、三角形和平行四边形，最后以勾股定理作为结尾。第二卷的核心内容是：如何为给定的任意直线图形绘制一个面积相等的正方形。接下来的卷则探讨圆的相关知识。第四卷涉及内接多边形与外接多边形，而五边形的构造则需要运用黄金分割比例。第六卷尤为有趣，因为其中给出了第一个关于最大值问题的解法——即当x等于a/2时，x(a - x)的值达到最大。第七、八、九卷则讲述数论知识，从互质数以及具有公因数的数开始讲起。求取这些数的方法与今天相同，即不断用当前余数除以上一次的除数。此外，书中还研究了比例和素数，例如证明了素数的数量是无限的。欧几里得还介绍了几何级数的求和方法，并对无理数进行了研究。第十二卷讨论了金字塔、圆锥、圆柱和球体。欧几里得认为，圆柱是由矩形绕其一边旋转而成的，而圆锥和球体则是分别由三角形或半圆旋转而成的。他虽然提到球的体积与其直径的立方成正比，但真正算出球体体积的却是阿基米德。此外，欧几里得还指出，通过斜切圆柱或圆锥，可以得到类似盾牌形状的曲线——椭圆。最后，第十三卷讲述了由规则多边形构成的多面体，文中指出，只有五种规则多面体，即由三角形构成的四面体、八面体和二十面体，以及由五边形构成的立方体和十二面体。

欧几里得所创造的严谨而清晰的证明方式，一直为后来的希腊数学家们所沿用。不过，他们往往缺乏将问题进行更一般性处理的意识。在某个问题中，只要存在多种关于直线位置的情境，希腊数学中就会对应出现相应数量的问题。因此，我们常常看到那些最杰出的希腊数学家们试图解决所有这些情形，却未能通过扩展概念来形成更普遍的定理。近代数学之所以能在这一方面取得希腊数学未能实现的成功，是因为直到后来几何学与代数相结合之后，人们才找到了解决数学问题更为通用的方法。

欧几里得的《几何原本》的重要性可以用以下文字来概括：“大约在公元前300年，亚历山大的欧几里得所写的著作，至今仍在形式与内容上构成学校数学的基石。几乎没有任何补充内容被加入欧几里得的体系之中。它比石制纪念碑更为坚固，其线条的清晰度与纯粹性也超过任何艺术作品，至今依然完好保存着。那个年轻的希腊人必须思考、学习并练习的内容，如今仍被勤奋的学生们以同样的专注态度去学习。”

欧几里得将他所处时代的数学知识整理成了一个体系。虽然他确实添加了许多自己的见解，但后续的发展以及新领域的开拓则是由阿基米德完成的。阿基米德堪称古代最伟大的数学家。在上一时期的代表人物亚里士多德与阿基米德之间，相隔约一百年的时间。从历史角度看，这一时期具有重要意义：自亚历山大的征服行动之后，东方地区与地中海各民族有了更紧密的联系；与此同时，一个新的帝国——罗马帝国开始崛起，起初它控制了西地中海地区，后来则试图统治整个古老的文明世界。在艺术与科学领域，希腊文化也展现了类似的扩张力，它在遥远的东方、埃及、意大利，乃至西地中海沿岸都建立了自己的据点。在接下来的几个世纪里，希腊文化与罗马的统治共同影响了……

这些粘合剂将南欧、西亚和北非那些截然不同的民族在某种程度上团结成一个国家、文化和商业共同体，这样的共同体为基督教的迅速传播奠定了基础。

阿基米德的一生与贡献

在探讨阿基米德对纯数学与应用数学的进一步发展之前，我们先简要回顾一下数学的发展历程，然后再来看看这位伟大数学家的生平状况。公元前4世纪时，希腊人的思维方式仍以哲学思考为主，致力于构建完整的理论体系；而在亚历山大大帝之后的时期，人们更注重经验性与实用性，数学也得到了快速发展，而纯粹的思辨则被限制在更小的范围内。除了实际生活中的需求（如贸易、测量等）之外，还有三个纯数学问题使得数学在阿基米德之前的希腊人手中达到了极高的水平。这些问题分别是圆的平方、立方体的倍增以及角度的三等分。为了解决“圆的平方”问题，希波克拉底提出了一个至今仍被称为“希波克拉底月牙定理”的公式。希波克拉底还利用扩展后的毕达哥拉斯定理证明了：由曲线围成的两个区域可以转化为由直线围成的区域。至于“立方体倍增问题”，则要求找到一个边长是给定立方体两倍的立方体的边长。换句话说，如果已知x³=2a²，那么就需要通过几何方法求出x的值。为了解决这个问题，人们发现了许多新的曲线类型（如割线曲线、壳形曲线、圆锥曲线），这也为数学的发展做出了贡献。

角的三等分问题促使人们发现了具有特定性质、且能够据此进行构造的曲线。欧几里得对古希腊人的数学知识进行了总结，他正是前文提到的那位学者。

图17：用于提升重物的装置。

关于阿基米德，我们掌握的可靠信息并不多。他大约出生于公元前287年的锡拉库萨，因此生活在西西里岛那段充满重大斗争的时期——当时罗马与迦太基为争夺世界霸权而战。这一时期的历史学家，如李维、波利比乌斯和普鲁塔克，为我们提供了关于阿基米德的最多信息。不过，这些记载以及其它相关描述大多由轶事构成，古代人喜欢用这类故事来点缀那些杰出人物的生平，尤其是那些伟大的思想家。据普鲁塔克所说，阿基米德是锡拉库萨暴君希伦二世的亲戚。他的父亲是一名天文学家，很早就让他接触了天文观测。阿基米德从未担任过任何公职，全身心投入科学研究。他曾一度在埃及生活。亚历山大大帝去世后，亚历山大学院成为了希腊智慧的殿堂，阿基米德也是该学院的成员之一，这个学院肩负着在后续几个世纪中继续传承科学火种的使命。因此，亚历山大学派也将在后面的章节中得到探讨。在亚历山大城，阿基米德是数学家科农的学生。即便在回到锡拉库萨之后——他也在那里度过了生命中的大部分时光——他仍会将自己的著作寄给科农以便审阅。

他也与此人保持着定期的书信往来。由于他与锡拉库萨的当权者关系密切，便将自己在机械方面的卓越才能用于改进投石器及其他战争器械。古人认为许多机器都是阿基米德发明的，其中包括滑轮和阿基米德螺旋泵。后者至今仍在埃及被用来为尼罗河沿岸的农田灌溉。对于一些记载，尤其是那些关于阿基米德领导家乡防御战的描述，很难区分事实与虚构。例如，阿基米德很可能比后来的作家们更了解反射镜的作用，那些作家们声称他能够用反射镜点燃进攻者的船只，而这种说法显然是不可能的。还有传说称，希伦曾要求他利用较小的力量移动重物，这促使阿基米德发明了滑轮，随后他在惊愕的国王面前轻松地将一艘载重极大的三桅战舰拖上岸。或许为了实现这一目的，阿基米德还使用了无限螺旋泵与齿轮传动装置相结合的装置，正如上图所示。阿基米德设计的某种天文仪也引起了极大的赞叹。该天文仪以地球为中心，月亮、太阳以及行星则通过一种可能是由水力驱动的机制围绕中心体运转。西塞罗提到了这件艺术作品，它后来成为了中世纪（例如斯特拉斯堡大教堂的钟表）所制造的天文仪的蓝本。关于阿基米德晚年的记载更为详细，因为那段时期正处于锡拉库萨被围攻之时。据历史学家的记载，阿基米德在这段时间里发挥了重要作用，但最终却遭遇了悲惨的结局。至于有关这些事件的记载，事实与虚构也混杂在一起。决定西西里岛命运的第二次布匿战争于公元前218年开始了，汉尼拔取得了自亚历山大时代以来前所未有的胜利。然而不久之后，形势就发生了变化，而汉尼拔……

罗马人凭借巧妙的策略在意大利站稳脚跟，随后便逐一攻陷西西里岛上的各个城市，最终整个岛屿都落入了他们的手中。对罗马将军马塞卢斯来说，最难攻克的便是锡拉库萨城。该城能够抵御数月的围攻，这主要要归功于阿基米德的防御措施。据普鲁塔克记载，那些威力巨大且精准度极高的投石机能够将重达数吨的石块抛射到很远的距离，从而击退了进攻者。对于舰队的攻击，人们则用火攻来应对。后来的史学家们据此编造出了那个完全不可信的故事：阿基米德利用凹面镜点燃了进攻者的船只。当罗马人最终攻占锡拉库萨后，那些因遭受种种苦难与损失而满腔怒火的士兵们发动了惨烈的屠杀，阿基米德也成了受害者之一。关于他的死因，有各种不同的说法；其中最广为流传的说法是，阿基米德正在思考一个数学问题时被一名罗马士兵推倒。他最后的遗言据说是“不要打扰我的圆圈”。这位学者的坟墓上有一块石头，上面刻着被圆柱体所包围的球体图案。据说这是阿基米德本人的意愿，以此来体现他对自己发现的重视——即球体的体积与包围它的圆柱体体积之比为2:3。这座由马塞卢斯下令建造的坟墓后来被西塞罗发现，当时它已处于极为破败的状态，西塞罗将其从遗忘中拯救了出来。西塞罗表达了对这位古代最伟大数学家的钦佩之情，他认为阿基米德拥有的天赋超出了人类能力的范畴。在近代人中，或许只有高斯能与他相提并论。在亚里士多德之后约100年，阿基米德所研究的课题主要集中在静力学领域。他采用真正的科学方法，也就是通过实验和数学推导来研究这些问题，因此取得了极大的成功。因此，他的著作堪称希腊科学的杰出成果。

这些作品并非诞生在以艺术和哲学为主的祖国，而是出现在商业繁荣、人们思维较为冷静且有利于研究活动的大希腊地区，这似乎并非偶然。

希腊数学在阿基米德与阿波罗尼奥斯手中达到了巅峰。

阿基米德在纯数学与力学领域的科学贡献同样显著。除了之前提到的关于球体与其外接圆柱体表面积比例的重要定理外，他还撰写了一部关于圆周测量的著作，其中包含了π值的计算方法。无论从对几何学发展的重要性，还是从对计算技术史的意义来看，这部著作都极为重要。他所使用的计算方法至今仍被基础几何学所采用。基于“圆的周长小于其所围成的正多边形的周长，而大于内接于该圆的正多边形的周长”这一原理，阿基米德通过极限法得出了π的近似值为3.141和3.142，这两个数值正是对应于内接及外接正96边形周长的值。这种计算方法被称为穷竭法，也可视为古代数学中的积分法。为了在处理此类问题时能够让极限值尽可能接近，同时避免繁琐耗时的计算，17世纪便出现了微积分。古代人也研究过等周问题，即那些寻求最大值或最小值的问题。早在亚里士多德之前，人们就已经知道：在所有周长相同的图形中，圆具有最大的面积；而在所有表面积相同的物体中，球体具有最大的体积。

古人们将穷竭法不仅应用于曲线图形，还应用于平面图形以及立体图形。该方法的宗旨始终是：不断缩小待测的线段、面积或体积与那些形状相近、易于计算的辅助图形之间的差异。如果选择两个辅助图形——例如圆的情况下的内接多边形和外接多边形——并以此确定待测量的两个极限值，就能获得更高的精确度。关于圆的面积，阿基米德证明了它等于一个直角三角形的面积，该三角形的其中一条直角边等于圆的半径，另一条直角边则等于圆的周长。不过，阿基米德对平面图形的研究已经超越了初等数学的范畴，他不仅计算出了抛物线和椭圆的面积，还研究了螺旋线等更高阶曲线的性质。借助上述的穷竭法，阿基米德举例证明：具有相同底边和高的三角形，其面积的4/3相当于相应抛物线段的面积。对于椭圆，他表明其面积与以长轴为直径的圆的面积之比，等于短轴与长轴之比等等。关于曲线的最著名的著作当属他的《螺线论》。他对所谓阿基米德螺旋线的定义如下：“如果一条直线在平面上围绕其一个固定不动的端点以恒定速度旋转，同时在这条移动的直线上有一个点从那个固定端点出发做匀速运动，那么这个点就会描绘出一条螺线。”这种将两种有明确特征的运动会结合起来的方法，最早由希皮亚斯提出，它为科学带来了极大的丰富性。此外，阿基米德还运用在圆和抛物线上所用的类似方法，找到了螺线的积分值。甚至对于这条曲线的切线问题，他也成功给出了解决方案，阐明了如何在该曲线的某一点上画出切线。

阿基米德早已运用了一种在本质上与我们当今的积分方法相类似的技术，这一点从他那些已为人所知的著作中，以及最近由海贝格发现的《Ephodion》一书中所记载的方法中可以更清楚地看出。看来，阿基米德只是将《Ephodion》中所包含的微分法用于自己的研究，因为那些害怕哲学家们反对的数学家们是不允许使用无穷概念的。对于此处所讨论的问题，只有穷竭法才被视为有效的解法。显然，为了迎合当时的主流学派，阿基米德将他最初基于力学原理或利用微分法所得出的定理也用穷竭法来表述。作为例子，圆柱面定理就很有代表性——阿基米德为此给出了机械证明、穷竭法证明，以及他后来所发展的微分法证明。后者其实就是将曲面上的面积转化为直线上的长度，这一做法最早是由后来的数学家卡瓦列里提出的。这种新方法还通过抛物线段面积定理以及若干关于体积和重心计算的定理得到了进一步说明。遗憾的是，阿基米德关于圆内七边形以及圆相切问题的两部著作已经遗失。不过，他那些关于球体和圆柱体的著作却极为重要。在这些著作中，他证明了球体表面积等于其最大圆面积的四倍（O = 4r²π）。此外，他还计算出了球冠或球缺的表面积。最后，他还证明了：如果一个圆柱体的底面是球体的最大圆，而高则等于球体的直径，那么这个圆柱体的体积与球体体积之比为3:2。阿基米德认为这个圆柱体的表面积相当于球体表面积的1.5倍。这一图形不仅出现在他的墓碑上，还刻在了叙拉古城的硬币上。他对球体的研究最终还引导他研究了通过旋转圆锥截面而形成的旋转体。

由此便产生了圆锥体与球体。在这些情况下，他同样采用了穷竭法：将需要求体积的几何体分割成厚度相同的薄片，然后对所有内切圆和外切圆的面积进行求和。所得到的这些总和代表了极限值，而当各截面的间距越小时，这些极限值就越接近于所求的体积。

关于圆锥截面，欧几里得早已有过论述。但在这一领域的理论构建方面，没有哪位亚历山大的数学家能像佩尔加的阿波罗尼奥斯那样做出如此重大的贡献。他与阿基米德和埃拉托斯特尼是同时代人，其著作创作于公元前240年至200年之间。现存下来的只有他最著名的那部名为《圆锥截面》的著作。在书中，阿波罗尼奥斯证明了：当平面穿过圆锥时，就会在圆锥表面上形成椭圆、抛物线以及双曲线。此外，他还研究了双曲线的渐近线这一复杂问题——即那些既不与双曲线相交又逐渐靠近它的直线。他关于圆锥截面的八卷著作不仅赢得了同时代人的高度赞誉，也受到了后人的极大推崇。不过，也有一些人错误地指责阿波罗尼奥斯过度依赖欧几里得和阿基米德所留下的、现已失传的相关研究成果。

阿波罗尼奥斯的真正创新之处在于：他并未像他的前辈们那样只研究直圆锥，而是证明了所有类型的截面都可以在斜圆锥上出现。同时，他也是第一个在圆锥截面中揭示出如今我们通过这些曲线的方程所能推导出的诸多性质的人。他的著作主要内容如下：首先，他将圆锥定义为这样一种曲面——当一条直线沿着圆的周长移动，且该直线同时经过圆平面之外的一个固定点时，这条直线所围成的区域就是圆锥。任何经过该固定点的截面都会形成一个三角形。如果截面平面中还包含连接圆心与构成圆锥顶点的那个固定点的线段，那么由于这个三角形包含了这些线段或轴线，因此被称为轴三角形。新的截面平面则会产生不同的结果……

关于圆锥曲线的方向，以及圆锥表面上的各种圆锥曲线。接着，书中还探讨了相交的直径、圆锥曲线上某一点的切线，以及双曲线的渐近线等问题。对于那些如今被我们称为圆锥曲线焦点 olan点，书中也有详细的论述。书中还证明了这样一个重要定理：即过接触点的法线与两条焦射线所构成的角度是相等的；同时也证明了焦射线的和或差是恒定的这一定理。因此，该书的相关章节几乎涵盖了圆锥曲线理论中的所有基本定理。

众所周知，椭圆的一种常用构造方法就是基于“焦射线的和等于长轴长度”这一原理（r + r’ = 2a）。不过，阿波罗尼奥斯的著作中并未出现这种构造方法，它是在更晚的时期才出现的。至于双曲线，需要指出的是，在阿波罗尼奥斯之前，人们还不知道这种曲线是由两条分支构成的，所有的研究都只是针对其中一条分支进行的。阿波罗尼奥斯本人还将另一条分支赋予了特殊的名称。古代数学家们无法解决双曲线的求积问题，直到17世纪，随着新的、属于高等数学方法的出现，这一问题才得以解决。

该书的最高潮部分则是关于与圆锥曲线相关的最大值和最小值的讨论。尤其是关于从平面上的任意一点到圆锥曲线所画的线段中，最长和最短的线段的研究。

虽然欧几里得和阿基米德已经提出了微分概念，但古代人还无法将其发展成一种通用方法。实际上，阿基米德和阿波罗尼奥斯的著作已经达到了在没有微分方法和解析几何的情况下所能达到的水平，而这两种方法直到16世纪和17世纪才得以广泛应用。圆锥曲线理论为后来天文学和力学的发展奠定了重要基础。三角学也是如此，它也是出于天文学的需要而产生的，后来……

这一理论是由亚历山大的学者们提出的。正如我们日后将会看到的，当阿里斯塔克斯试图在不使用三角函数工具的情况下，根据已知的三角形边长来计算太阳与地球之间的距离时，他只能通过复杂的近似方法才能得到结果。在此还需提及阿基米德的一篇著作，这篇著作在过去被广泛阅读，至今仍值得关注。那就是他的《沙粒计算法》。为了解释该著作中解决的数学问题，我们需要先知道：当时希腊人还没有类似现代数字系统的东西，数字是用字母来表示的。因此，要写出较大的数字非常不便，因为他们还不知道位值的概念——这一概念后来是通过阿拉伯人从东方传入欧洲的——而且也没有零这个符号。令人惊讶的是，尽管如此，古人在算术领域还是取得了相当高的成就。阿基米德甚至尝试研究几何级数1、1/4、1/16、1/64……，并得出其总和为4/3的结论。这一级数被他用来计算抛物线段的面积。此外，他还能计算出较为复杂的平方根。

在《沙粒计算法》中，阿基米德证明了无论多大的数量都可以用一个数字来表示。他以阿里斯塔克斯所描述的恒星球体的尺寸为依据，计算出其中能容纳多少颗特定大小的沙粒。在阿基米德的时代，大多数天文学家认为“世界”就是一个球体，其中心是地球的中心，半径则是地球与太阳中心之间的直线距离。在《反驳天文学家们》一书中，阿基米德讲述说，萨摩斯的阿里斯塔克斯试图证明，世界实际上是上述球体的若干倍。他认为恒星以及太阳都是静止的，而地球则沿着一条圆周轨道绕着位于地球轨道中心的太阳旋转。阿基米德说：“恒星球的直径与‘世界’的直径（即前述意义上的）之比，应等于‘世界’的直径与地球直径之比。”他还声称，即便存在一个与阿里斯塔克斯所描述的恒星球体大小相同的沙粒球体，仍然可以找到一个数值，其大小甚至超过该球体中所含沙粒的数量。在给出了一些前提条件之后……

根据地球的周长以及地球与太阳的大小比例，再通过测定太阳的视直径，可以算出太阳到地球的距离相当于10000个地球半径。阿基米德据此计算出，在恒星球体内部所能容纳的沙粒数量约为1063或1000万亿颗。

阿基米德还提出了力学原理。

古代不乏杰出的数学家，除了阿基米德之外，还有欧几里得和阿波罗尼奥斯。但在科学史的近代之前，再也没有人能在力学领域取得与阿基米德相媲美的成就。因此，他应被视为这门科学的主要奠基人。在阿基米德的著作中，我们首次看到了关于杠杆、重心以及流体静力学的最重要定理。关于等臂杠杆的定律，阿基米德是这样表述的：
a) 重量相同的物体，若作用距离不同，则不会处于平衡状态，距离较远的那个物体会下沉。
b) 重量不同的物体，若作用距离相同，则不会处于平衡状态，较重的那个物体会下沉。
c) 如果重量不同的物体在不同的距离上处于平衡状态，那么较重的那个物体所处的距离会更短。
d) 当不同重量的物体与其作用距离成反比时，它们便处于平衡状态。

关于杠杆定律的最后一条定理，还有一句常被归于阿基米德的话：“给我一个支点，我就能移动地球。”在《论平衡》一书的第二部分中，阿基米德在先介绍了抛物线的求积方法之后，还将重心原理应用到了抛物线段上。在那些论述浮力问题的著作中，他进一步推导出了相关结论。

液体的基本性质，即其分子易于移动以及压力传递的特性，可归纳为若干条原理，其中最重要的如下：
a) 任何处于静止状态的连续液体表面都是球形的，且该球面的中心与地球的中心重合。
b) 当固体的体积与某种液体相同时，如果其重量与该液体相同，那么将其放入该液体中后，它会下沉到完全浸没在液体中的程度，不会有任何部分露出液面。
c) 任何比液体轻的固体，一旦被放入液体中，就会下沉，直到与被浸没部分体积相等的液体的重量等于整个固体的重量为止。
d) 当比液体轻的物体被放入液体中时，它们会因为受到一个向上的力而上升，这个力的大小等于与物体体积相等的液体的重量，再减去物体本身的重量。
e) 当固体的体积与某种液体相同时但重量大于该液体时，将其放入液体中后，它会继续下沉，直到无法再下沉为止；此时，它所受的浮力等于与被浸没物体体积相等的液体的重量。

最后提到的这条定律，即阿基米德原理，对于流体力学而言具有与杠杆定律对于固体力学相同的根本性意义。据维特鲁威的记载，阿基米德是在一次特殊的情况下想到这一原理的。当时，希伦让工匠用一定量的黄金打造一顶王冠。后来有人告诉他，其中一部分黄金被偷换成了银子，于是人们请阿基米德帮忙查明真相。维特鲁威继续写道：“阿基米德全神贯注地处理这件事，偶然间走进了浴缸。当他进入装满水的浴缸时，他发现水以与他身体下沉的体积相等的速度流出去。当他到达浴缸底部时……”

当这一结果出现时，他便不再犹豫，而是因喜悦而从浴缸中跳了出来，赤身裸体地朝家中跑去，大声喊道：“我找到了！我找到了！”维特鲁威是这样描述希罗所提出的那个问题的解法的：“据说，阿基米德基于这一发现，制作了两个重量与王冠相同的块状物，一个用金子制成，另一个用银子制成。接着，他将一个容器装满水，然后将银块放入其中，水就会以与块状物浸入的深度相等的比例流出。取出块状物后，他又把水加回至原来的水平，并测量出流出的水量。由此便可以得知，一定体积的水对应多少重量的银。在弄清楚这一点之后，他又将金块放入装满水的容器中，用量杯量出被排开的水的体积。结果发现，这次流出的水量比之前要少，因为金块的体积小于相同重量的银块。再次将容器装满水后，他把王冠也放入水中，发现王冠导致流出的水量比同等重量的金块更多。通过比较两者之间流出的水量差异，他便确定了王冠中银的掺杂比例，从而揭露了其中的作弊行为。”在关于浮力的论述中，阿基米德还研究了某些可漂浮物体的稳定性，比如球形截面物体和抛物面锥体物体。显然，他更注重运用自己的数学才能，而非为力学领域做出更多贡献。阿基米德还研究过重心的问题。他知道，三角形的两条角平分线相交的点就是该三角形的重心。总体而言，对于他所研究的力学问题来说，阿基米德的数学工具显然更为有效；而在近代，情况有时则恰恰相反。正如莱布尼茨所说：“谁若能深入研究阿基米德的作品……”

“一旦有新的发现出现，人们就会对较早期的发现不再那么钦佩”，这一观点似乎是有道理的。

光学与声学的进展。

由于数学的巨大进步，物理学、天文学以及数学地理学都得到了发展。关于声音和光的最古老的观点，我们可以从毕达哥拉斯学派和亚里士多德那里了解到。而那些擅长总结知识的亚历山大学者们，则为我们留下了第一本关于光学的综合性著作。这部著作被归功于欧几里得，它由两本书组成，即《光学》和《透视学》。这可以说是第一次尝试运用光的直线传播定律和反射定律来解释物体的表观大小、形状、反射等现象。有趣的是，书中还有这样一个结论： “用凹面镜对准太阳，可以产生火焰。”不过，有人错误地认为，火焰的产生发生在镜面的曲率中心。

图18. 欧几里得所描述的凹面镜的反射行为410。

欧几里得试图通过上述图形409（图18）来以几何方式说明这一现象。他对自己的构造方法这样描述：“所有从太阳（ΔΕΖ）出发、经过镜子（ΑΒΓ）的中心Θ的射线，都会返回到中心Θ。因此，这些射线会在中心处聚集太阳的热量，从而使位于该处的物体被点燃。”如果假设太阳光线是平行地照射到凹面镜上的，那么欧几里得本应能够找到正确的比例关系。不过，欧几里得的这一错误早已被阿波罗尼奥斯411所指出。欧几里得将凹面镜和凸面镜的反射现象解释为：与平面镜一样，光线在这些镜面上也会以相同的角度被反射回去。为了说明这一点，他使用了下面的图形412。欧几里得还熟悉关于光折射的最著名的实验之一。他这样描述这个实验：“如果把一个物体放在容器的底部，然后把容器向后推，直到物体刚好看不见为止，那么当我们在容器中倒入水后，这个物体又会重新显现出来。”

图19. 根据欧几里得的描述，凹面镜（左侧）和凸面镜（右侧）的反射现象。

正如几何学以可归结为少数公理的某些基本原理为基础一样，欧几里得的光学理论也是以若干——共计八条——基本经验为依据的，欧几里得通过几何构造从这些经验中推导出各种定理。欧几里得所强调的最重要的光学基本事实如下：光线是直线；光线所围成的图形是一个圆锥体，其顶点位于眼睛处，而该圆锥体的底面则对应于被观察物体的边界。以较大角度观察的物体看起来会比以较小角度观察的物体更大，或者说，物体的表观大小取决于观察角度。在透视学中，也是以某些基本经验——共有7条——作为出发点，由此可推导出约30条定理。欧几里得的光学著作很可能是以严重失真的形式流传到我们手中的。尽管存在诸多缺陷与错误，但在开普勒对光学做出重大贡献之前，这些著作仍被广泛使用。在亚历山大城，人们也研究过声学问题。毕达哥拉斯学派将音调的和谐与不和谐现象视为理所当然的事实，而在欧几里得那里，我们首次看到有人试图解释这一奇妙现象的成因。在他看来，不和谐现象是指音调无法相互混合，从而导致声音听起来粗糙，而和谐的音调则能够相互混合。这样一来，欧几里得就已经预见到后来给出的解释了。

科学地理学的基础。

随着整个文化的进步、政治发展以及其他科学领域的进展，这一时代的地理学达到了前所未有的高度，直至近代才开始有所下降。对于亚历山大时代而言，尤为重要的是，当时的交通与通讯条件使得学者们能够进行长途旅行并获取广泛的信息，从而让他们得以了解远东地区的情况。

亚历山大的远征为科学地理学的发展奠定了基础。我们之前已经提到，这些远征中所积累的经验为植物地理学的发展提供了依据。自托勒密时代起，埃及人不断向非洲更深处探索，其地理视野几乎扩展到了“午日之国”。至于欧洲的北部地区，古代人主要是通过亚历山大大帝的同时代人——马西利亚的皮西亚斯的探险活动才得以了解这些地方。皮西亚斯曾前往不列颠岛的最北端进行考察。此前有人认为他甚至到达过冰岛，但这一说法已被证实不可信。不过，他确实带来了关于高纬度地区在夏至时太阳不会落山的消息，同时他还提到了传说中的图勒。由此可见，古人的地理视野从南半球一直延伸到北极圈。那些由具有物理和天文知识的人所进行的探险所得到的成果尤其有价值，比如皮西亚斯的探险成果。遗憾的是，皮西亚斯本人并没有留下任何著作，他所得到的成果也仅能通过其他作家的零星记载才能为人所知。亚历山大的远征以及像皮西亚斯这样的探险家们所获得的丰富资料，后来由亚里士多德的学生迪凯阿尔科斯进行了整理，大约半个世纪后，埃拉托斯特尼则对这些资料进行了更为系统的整理。迪凯阿尔科斯估计，从梅罗埃到北极圈的已知世界的宽度约为40000斯塔迪亚（1个阿提卡斯塔迪亚的长度为177.6米），而从赫拉克勒斯之柱（直布罗陀海峡）到恒河入海的长度则约为60000斯塔迪亚。根据迪凯阿尔科斯的说法（公元前350年－前290年），赫拉克勒斯之柱、墨西拿海峡、伯罗奔尼撒半岛、小亚细亚的南海岸以及印度都位于同一纬度上，而这一纬度范围则涵盖了整个有人居住的地球区域。

将其一分为二。因此，迪卡阿尔克在确定这条线时所犯的定位错误其实相当严重。最早的海拔测量数据也出自迪卡阿尔克之手，这些数据已经超越了单纯的估算。起初，古人对于山脉高度的认知存在夸大现象。例如，亚里士多德认为高加索山脉在太阳完全落山后仍会有4小时的时间处于光照之中；而普林尼则将阿尔卑斯山的高度估高了十倍。如果他能更多参考迪卡阿尔克以及后来的埃拉托斯特尼为那些高海拔地区所测定的数值，本可以避免这种夸大。事实上，迪卡阿尔克对佩利翁山（1620米）和阿克罗科林斯山（575米）的高度估算相当准确。他还将这些数值与地球直径相比，指出它们其实微不足道。迪卡阿尔克因此被誉为数学地理学的奠基人。不过，这一荣誉更应属于在他之后约半个世纪才出生的埃拉托斯特尼。

埃拉托斯特尼于公元前275年出生于凯雷涅。托勒密三世邀请他前往亚历山大城，并任命他为那里的大图书馆馆长。埃拉托斯特尼的代表作是《地理志》，这是第一部关于地理学的科学著作，不过目前仅能从斯特拉波的著作中找到一些片段。该书共分为三卷：第一卷论述物理地理学，第二卷探讨数学地理学，第三卷则是对各个国家的描述。此外，埃拉托斯特尼在天文学领域也取得了卓越成就。还有一封他撰写的信件，其中探讨了著名的德尔斐立方体倍增问题。此外，用于寻找素数的规则也是他提出的。据记载，公元前220年，埃拉托斯特尼在亚历山大城制造了浑天仪，由此算出了回归线与地球周长的比例约为11/83，即47.7度。

一旦人们意识到地球是球形，那么测定这个球体的大小便成了自然而然的想法。能够找到正确的测量方法并付诸实践的人自然会获得荣誉。

与现有的资料相比，埃拉托斯特尼也得到了一个大致正确的结果，这一成就同样应归功于他。424

当观测范围扩大时，古人必然会注意到：那些由已知恒星所描绘出的每日轨迹，并非在所有地方都与地平线保持相同的倾角。尤其是对于太阳而言，这一现象他们不可能长期忽视。因此，埃拉托斯特尼知道，在夏至这一天，太阳会在埃及南部正午时经过天顶，而在亚历山大城，太阳则会在这一天经过天顶以南的某个点。因此，在那一天的正午，锡纳的日晷不会投下阴影。基于这一已知事实，埃拉托斯特尼在解决这个问题时采用了一些假设，虽然这些假设并不完全准确，但已经足够接近真实情况，以至于在这种较为粗略的测算方法下，结果也不会受到太大影响。首先，他假设地球是一个完美的球体；其次，他假设那些城市位于同一条经线上，而实际上它们之间的经度差有数度之多。426

图20. 古人用来测量太阳高度的仪器。427

在A处（见图20），就是古人用来测定太阳高度的仪器。那是一个半球形的凹腔，从中竖立着一根日晷杆（GC）。该仪器被放置得使日晷杆垂直于地平线，也就是与地球半径的方向一致。角度EDA（见图21）可以通过刻度来读取，其数值等于……

即需要测量的子午线弧段AB的长度（见图21）。埃拉托斯特尼发现EDA等于圆周长的1/50，也就是7°12’。他还估计锡尼与亚历山德里亚之间的距离为5000斯塔德。实际上，只有下埃及地区的地形测量较为精确，因此埃拉托斯特尼不得不依赖那些记录了每日行进距离的旅行者所提供的信息。由此，他得出的地球周长为5000×50=250000斯塔德，按现代标准换算约为45000公里，而实际数值应为40000公里。埃拉托斯特尼的这一科学成就赢得了古人的钦佩，当时只有阿里斯塔克斯的某些测量结果与之类似。

图21：埃拉托斯特尼的度数测量方法。

接下来最合理的做法，就是在那些经过精确测量的子午线段上再次进行度数测量。不过，这样的研究直到很久以后才得以实施。与迪卡阿尔克一样，埃拉托斯特尼也试图通过测定地面上各点的高程来进一步完善对地球表面的测量。他采用了与迪卡阿尔克相同的三角测量方法，最终得出结论：他所测得的最高山峰的高度大约为10斯塔德。

日心说理论的起源。

在亚历山大学派的第一个发展阶段，天文学就已经从纯粹的推测性观测转变为真正的科学。这一点可以从公元前3世纪由亚历山大的阿里斯蒂洛斯和提莫卡里斯所撰写的著作，以及与亚历山大学派关系密切的萨摩斯的阿里斯塔克斯的著作中看出来。后者功在将日心说清晰地阐述出来。最早对“地球处于世界中心且静止不动”这一观点提出质疑的是毕达哥拉斯学派的人士。在他们中间，菲洛劳斯提出了这样一种理论：地球在一天之内围绕一个中心火源旋转。这样一来，天空的日常运动就被视为一种假象。而一旦将那个中心火源置于地球球体的中心，就相当于提前提出了哥白尼学说中的一个要素，即地球绕其轴心旋转的观点。

这一学说的核心——地球及其他行星围绕太阳运转——如今已能追溯到它的逐步发展过程。其起点是对金星和水星的观测。正如我们所见，这些观测导致了赫拉克利德斯·蓬蒂科斯的理论，他认为这些天体是围绕太阳运行的。据哥白尼自己所说，他很清楚这一曾经被认为源自埃及人的理论。如果将太阳视为其他行星轨道的中心，那么就能很容易地形成对宇宙体系的正确认识。如果忽略那些如今难以证实的毕达哥拉斯学派的推测，那么真正明确提出日心说观点的还是阿里斯塔克斯。他之所以会提出这一观点，是因为他相信太阳的体积远远大于地球和月亮。即便不了解力学定律，阿里斯塔克斯也意识到，让一个巨大的天体围绕一个极其微小的天体运转是不合逻辑的。哥白尼则在此基础上补充说，作为世界光源的太阳自然也应位于世界的中心。在希腊天文学的第一个发展阶段，也就是一直持续到亚里士多德时代的那个时期，推测性思考占据了主导地位。不过幸运的是，在亚历山大学派中，出现了……

这些人是那些以理性态度致力于研究天体现象的学者。由此，天文学从那些基于不充分观测结果的哲学观点，转变为一种基于精确测量的科学，从而上升为严格意义上的科学。在希腊人中，最早走这条道路的当属亚历山大的阿里斯蒂勒斯和提莫卡里斯，尤其是前面已经提到过的萨摩斯的阿里斯塔克斯。随着这些学者的研究工作，两个问题被提出来，此后一直困扰着人类思维，并且人们不断努力寻求更精确的解决方案。这两个问题分别是：确定恒星天空的分布情况，即尽可能精确地标出大量恒星的位置；以及测定地球及我们行星系统的尺寸，首先是太阳和月球的距离。埃及人，尤其是迦勒底人，通过长期积累大量的观测数据，为亚历山大的天文学家们奠定了基础，这一点已在前文阐述过。阿里斯蒂勒斯和提莫卡里斯在公元前300年左右进行观测时，使用了圆规仪——一种由多个同心圆构成的装置，其中一个圆位于赤道平面内，另一个圆则可以绕地轴旋转。借助这种仪器，他们能够精确到几分之一度地确定恒星的赤纬或其与赤道的距离，同时还能确定恒星在黄道上的位置。他们所编制的星表虽然大部分已丢失，但170年后，喜帕恰斯仍能利用它来发现春分点的移动规律。提莫卡里斯在从事天文观测时还使用了时间标记。在亚历山大大帝之前，希腊人并未采用将一天分为12部分的制度。在此之前，人们在实际生活中是根据自己影子的长度来安排时间的，比如约定在影子长度为6英尺或8英尺的时候见面。

图22. 阿里斯塔克斯测定月球与太阳距离的方法。

关于行星系统的大小比例，阿里斯塔克斯进行了最早的研究。他无疑是当时最杰出的天文学家之一。不过，关于他的生平，我们并没有太多详细的记载。阿里斯塔克斯大约出生于公元前270年的萨摩斯岛。他留下的唯一著作片段是一篇论述月球与太阳的大小及距离的文章。根据阿里斯塔克斯的测算，这些天体与地球的距离之比约为1:19，而实际比例则接近1:400。他得出这一结论是通过以下推理：从地球上的某一点E来看（见图22），如果月球恰好被太阳照亮一半，那么该点E、月球的中心以及太阳的中心就会构成一个直角三角形，其中月球的距离为一条直角边（ME），而太阳的距离则为斜边（ES）。阿里斯塔克斯认为E点处的角度为87°，但实际上这一角度与90°的差距要小得多，约为89°50’。阿里斯塔克斯通过复杂计算将所求比例限定在1:18到1:20之间，而这个比例实际上等于从地球上看这两个天体时E点处角度的余弦值（EM:ES，见图22）。

阿里斯塔克斯还计算了各天体之间的空间关系。他发现，月球的体积约为地球的1/25（而非1/48），而太阳的体积则是地球的300倍（而非130万倍）。

从理论上讲，阿里斯塔克斯解决问题的方法是正确的。然而，其所得结果与现今公认的值存在如此大的差异，这可以通过多种原因来解释。首先，当时的科学水平还远远不够……

能够测量出如此微小的角度差异，比如此处所涉及的那些差异。不过，月球被照亮部分与黑暗部分之间的分界线并不够清晰。尽管如此，阿里斯塔克斯仍完全配得上古代人因这一成就而给予他的赞誉。阿基米德也曾说过，阿里斯塔克斯在哥白尼之前1500年就明确提出了日心说。他的话是：“阿里斯塔克斯认为恒星以及太阳都是静止的，而地球则沿着以太阳为中心的圆形轨道运转。”在哥白尼之前的先驱中，还有毕达哥拉斯学派的尼凯塔斯。哥白尼自己也认为，正是尼凯塔斯的观点促使他放弃地心说。关于尼凯塔斯的学说，西塞罗有过简短的记载，后来哥白尼也引用了这些记载。其内容为：“据泰奥弗拉斯托斯所说，锡拉库萨的尼凯塔斯认为天空、太阳、月亮和星星都是静止的，宇宙中除了地球之外没有任何东西在运动。地球围绕一条轴旋转，因此才显得天空在移动。”这无疑表明，在古代，虽然只是少数人，但确实有人试图用地球的旋转来解释天空看似每天都在转动的现象。哥白尼还可以引用普鲁塔克的观点，因为普鲁塔克在《哲学家的观点》一书中提到了菲洛劳斯和赫拉克利德斯·蓬蒂科斯的天文学说，还在其他地方提及了阿里斯塔克斯的观点。

测量天文学的进步

在亚历山大时代的前基督教时期，天文学得到了最重要的发展，而这要归功于希帕克斯。他的科研活动大约发生在公元前160年至125年之间。关于他的生平，我们知之甚少。他生活在罗得岛，但很可能也曾在埃及居住过。希帕克斯主要通过发展三角函数，大大简化了天文学家的工作。

人们发明了一种辅助工具——弦表。该表列出了圆内各角度对应的弦长，这些弦长以半径的若干分之一来表示。这样的计算工作极为繁琐，人们是从120°、90°、72°、60°、36°这些角度的弦长开始计算的。这些弦长可以很容易地用正三角形、正方形、正五边形、正六边形以及正十边形的边长来表示，进而以半径的若干分之一来表达。借助勾股定理及相关定理，人们得以确定半弧的弦长，以及弧度和弧差对应的弦长，最终编制出包含众多角度及其对应弦长的表格。起初，这份表格存在不少空白，但人们通过插值法逐渐将其填补。直到托勒密时代，所有角度的弦长才得以以半度为单位被精确测定。他的这张表格构成了托勒密著作中占据重要地位的部分，而在长达1500年的时间里，它一直为天文学家们提供着与现代三角函数表相当的服务。托勒密将半径划分为60等份，并将这种划分方式延续到六十进制中。这样一来，不同角度的弦长就可以用半径的六十分之一来表示。由于无需考虑半径和弦长的绝对数值，因此便得出了固定的比例关系。有时托勒密也会使用弦长的一半而非完整值，不过，真正贯彻这一做法——也就是引入正弦函数——的还是印度人。在古代，三角学仅限于直角三角形的研究范围；而将三角函数的应用扩展到90°至180°之间的角度，则是阿拉伯人完成的，他们还建立了斜角三角学的理论。对于古代天文学家来说，如果遇到这类三角形，他们就会将其分解为可以计算的直角三角形。在亚历山大时代，数学取得了诸多进展，而在所有科学领域中，天文学受益最多。从此，天文学进入了系统化、定量观测的阶段。尽管当时还没有人完全接受真正的宇宙结构模型，但人们已经逐渐接近这一目标。

不过，为了让更多人能够清楚地理解，只有通过精确测量那些可观测的现象，才能做到这一点。尤其值得一提的是喜帕恰斯，他在天文学领域的贡献，就如同亚里士多德在动物学领域的贡献、阿基米德在力学领域的贡献一样重要。在天文学发展的最初阶段，人们只是通过在天空中标出某些图形来确定重要恒星的位置。这些星象有时还会体现出某种外在的相似性，比如“四驱车”星象。到了亚历山大学派的鼎盛时期，人们开始尝试通过角度测量来更精确地确定这些重要恒星的位置。他们将这些恒星的位置与黄道线与天赤道相交的点联系起来，对于更多的恒星，则还测出了它们距离天赤道的距离，精度可达几分之一度。由阿里斯蒂勒斯和提莫卡里斯编制的这份包含约150条恒星信息的清单，当时就在喜帕恰斯手中。就在公元前134年，一场罕见的天文现象发生了——一颗一等新星出现了。既然亚里士多德将恒星所在区域视为永恒不变的地方，而这里却会发生如此突然的变化，那么天文学家们自然就会渴望获得更为精确的天体位置信息，以便日后能够持续进行观测。在那一事件之后的几年里，喜帕恰斯又确定了大约一千颗恒星的位置。他不仅解决了这一任务，还有了一个重要发现：春分点和秋分点的位置正在缓慢变化。以室女座中的亮星角宿一为例，它原来距离秋分点6°，而在170年前测得的距离则为8°。而恒星的纬度则保持不变。喜帕恰斯根据自己以及早期学者的观测结果，认为春分点和秋分点的每年移动幅度至少为1度，即每年36秒，但实际上这一数值应为50秒。

关于春分点进动问题的研究著作，遗憾的是除了《天文学大成》中的相关内容外，均已失传。据坦纳里的研究，希帕克斯所测得的进动幅度为每世纪1° 23' 25''。正是对这种进动现象的发现，才有了所谓26000年为一个周期的观念（即柏拉图年），这一概念与万物周期性循环的理论相联系。早在柏拉图时期就已有支持这一理论的论述，后来西塞罗、塞内卡以及其他古代作家也提出了类似观点。认为自然界遵循周期性变化规律的观点确实有其合理性。然而，教会领袖们因该观点与基督教教义不符而予以否定；在阿拉伯人中则又有支持万物周期性循环理论的人士。

希帕克斯还观测到地球在靠近太阳时运动速度比远离太阳时更快，不过他将这种运动归因于我们的恒星——太阳，因为看起来地球是在围绕太阳运动。由于古代人坚持亚里士多德的观点，即天体运动是匀速且沿圆形轨迹进行的，因此希帕克斯便用本轮理论来解释这一现象，他认为太阳沿着一个圆周运动，而这个圆的圆心则沿着另一个以地球为中心的更大圆周运动。

通过对太阳视运动的更精确研究，希帕克斯还发现，一年——也就是太阳中心两次经过春分点之间的时间——并非如之前所认为的那样为365又1/4天，实际上要短一些。

希帕克斯还试图更准确地确定月球及行星在天空中的运动规律。不过，直到几个世纪后托勒密才解决了这一问题，他对天文学发展的贡献日后还将得到进一步评价。此外，由毕达哥拉斯学派的数字神秘主义引发的、早先已被阿里斯塔克斯探讨过的关于天体距离和大小的问题，也仍有待解决。

希帕克斯致力于确定天体的位置。为了解决这一难题，他提出了“视差”这一概念。所谓视差，指的是从需要测量距离的恒星出发，看向地球半径时所形成的角度。根据希帕克斯的测算，月球的距离约为59个地球半径。这一数值与实际值相当接近，而他对太阳距离和大小的测算结果则与现实有较大偏差。

古代天文学中最重要的理论，是由杰米诺斯在希帕克斯的研究基础上整理而成的。这位来自罗德岛的学者生活在公元前70年左右的罗马。他的《天文学导论》于1590年以《天文学要素》为名出版。这部著作展现了极高的专业水平，毫无传统迷信的成分，堪称真正的科学著作。对于一些流行的观点，杰米诺斯持坚决反对的态度。例如，他认为夏季的炎热并非由天狼星所致，而是源于太阳的位置。此外，他还认为并非所有的恒星都位于同一个球面上，它们与地球的距离很可能相差很大，只是我们目前还缺乏检测这种差异的方法。杰米诺斯的著作为后世研究古代天文学提供了宝贵的资料。

科学制图的起源。

图23. 利用日晷测定纬度。

天文学的这些进展使得地理学也逐渐具备科学性。这一变化主要体现在人们开始运用天文方法来确定地理位置上。起初，地理地图仅仅是路线图，即根据旅行者所描述的行进距离和所选择的行进方向来绘制的。埃拉托斯特尼在研究地理时仅限于给出某个地点或地区的极角，而希帕克斯则引入了根据经度和纬度来确定位置的方法。要确定一个地方的纬度，只需在昼夜平分点时测量太阳的高度，然后从90°中减去这个数值即可。为此人们会使用日晷。尽管这些测量的精确度可达1–2弧分，但古代天文学家仍会犯16弧分的误差，这一数值相当于太阳半径的大小。图23解释了这一误差的成因：从阴影中可以得出角BDA，而真正的太阳高度则是角BCA。

希帕克斯将赤道划分为360度。他选择穿过罗得岛的那条经线作为起始经线，因为他曾在那里进行过一些观测。既然已经掌握了纬度与极角之间的关系，因此纬度便很容易确定，而经度的确定则较为困难。

牛顿时代被人们深刻地体验到，而随着计时器的不断改进，这一时代才得以提升。喜帕恰斯也提出了一种类似的计时方法。其原理是：假设某一天体现象的出现，比如月食的开始，能够被同一地区的所有人所同时观测到，那么就可以确定不同地点该现象出现的时间，再通过各地时间差来计算经度差异。

图24. 立体投影与正射投影。

在绘制地图时，喜帕恰斯用立体投影来表示天空，而用于表示陆地则多采用正射投影。在立体投影中，会在眼睛与需要绘制的曲面之间设置一个平面。从曲面上的某一点到眼睛的每条光线都会与该平面相交。因此，曲面上的点会以这样的方式投影到平面上：眼睛看到的平面上的图像，与它所看到的曲面——比如天空的半球——的图像效果相同。而在正射投影中，则是从需要绘制的曲面上的每一点向投影平面作垂线。这样得到的图像，就如同该曲面在远处眼睛中所呈现的景象一样。

气体与液体物理学的基础。

当天文学和地理学得到迅猛发展，并在公元2世纪时在亚历山大学院里因托勒密的努力而迎来第二次繁荣之际，科学力学似乎则……

原本因阿基米德的贡献而充满希望的进展，最终却陷入了停滞状态，尽管这门学科其实非常适合运用数学所提供的演绎方法。除了确定物体重心的问题——阿基米德仅研究了平面物体的重心——之外，理论力学几乎没有任何重大进展。这些研究成果源自4世纪生活的亚历山大的帕普斯，他属于较晚的时期。

帕普斯以阿基米德为榜样，也研究了旋转体，并得出了一个重要的普遍定理，后来被称为古尔丁法则。他发现，旋转体的体积可以通过旋转图形的面积以及由其重心所决定的圆的面积来计算。这一法则在几个世纪中被遗忘，直到古尔丁（1577–1643）才重新发现它，因此该法则至今仍被称为古尔丁法则。

在亚历山大时代，人们更注重实用力学的发展，而非理论力学。例如，人们给水钟加装了指针装置，还发明了灭火器。根据18世纪发现的、源自罗马帝国时期的实物来看，这种灭火器在古代就已经具备了与现代类似的功能。（见图25。）

当时，人们对气体和蒸汽的性质也有了些了解。在这一领域做出突出贡献的是亚历山大的赫伦，他名字至今仍保留在我们物理收藏品中的一种著名装置——赫伦球上。赫伦的活动时间大概在公元前100年左右，但他究竟属于哪个时代，至今仍未有定论。关于这个“赫伦之谜”的更多信息，可见上述赫伦著作版本的前言部分（见第192页注释4）。他的贡献在于整理了古代物理学家和工程师的众多发明，从而极大地促进了16世纪以来物理学的发展。

在赫伦的著作中，几乎未提及他自己的发明。他的《气学》是现存最早探讨空气及压缩气体特性的著作453。从该书的开篇语便可看出，赫伦在这一领域有许多前辈：他写道：“古代的哲学家和数学家们极为重视与空气和水相关的技术。因此，有必要将自古以来已为人所知的知识加以系统整理……”

图25. 赫伦设计的喷火器。

在赫伦之前的先驱者中，已知最早的一位当属亚历山大的克特西比奥斯（约公元前140年）。他之后又有拜占庭的菲隆作为其追随者。菲隆的著作中已经出现了对赫伦球体的描述，因此这种装置实际上应被称为菲隆球体454。温度计也最早出现在菲隆的著作中455。直到最近，菲隆的《气学》与赫伦的《力学》都仅以零散的片段形式为人所知。后来人们发现了这些希腊文文本的阿拉伯文译本，于是1894年人们得以了解赫伦的《力学》，1897年则了解了菲隆的《气学》。赫伦全部著作的完整版本对于数学史以及基础科学和应用科学的发展具有极其重要的意义。此外，赫伦关于自动装置的论述在艺术史上也具有重要意义，因为它为了解古代舞台装置提供了许多线索457。在《气学》一书中，赫伦描述了大量通过加热来运转的装置。

使空气或蒸汽处于运动状态。我们在此展示的这些图示并非出自赫伦本人之手，而是由后来的编辑所绘制458。虽然其中有些只是物理上的趣味装置，但仍有不少设计为后来的发明提供了灵感。尤其值得一提的是一种装置：在这种装置中，蒸汽以与反应轮中流出的水相同的方式使物体旋转。赫伦设计的机器（见图26）由一个锅炉组成，从锅炉中伸出两根垂直的管道。在两根管道之间有一个可旋转的半球体，半球体上有两个出口，蒸汽从这些出口以切线方向排出，从而带动半球体旋转。

图26. 赫伦利用蒸汽来驱动一种机械装置。

对于以他名字命名的那个装置（见图27），赫伦是这样描述的：“在容器的开口处焊接一根管道，这根管道几乎延伸到容器底部，并通向一个狭窄的出口。我们通过侧面的开口将水倒入容器中，然后向该开口吹气，同时用手指堵住垂直管道的狭窄出口。一旦我们关闭侧面开口并移开手指，被吹入的压缩空气就会把水从垂直管道中向上推。”

图27. 鹭式提水器。
最后，这里再展示一下赫伦所绘的提水器示意图（见图28）。赫伦在对该装置的说明中写道：“如果提水器的出口与水面处于同一高度，那么即使提水器内充满了水，水也不会流出来，而会保持充满状态。因为在这种情况下，水就像天平上的重物一样处于平衡状态——它试图向θβ一侧上升，同时又试图向βγ一侧下降。但如果提水器的外口低于水面，那么水就会流出来，因为位于κβ区域的水比βθ区域的水更重，它会把βθ区域的水拉下来。”

图28. 赫伦所绘的杠杆图。

关于空气的本质，赫伦认为空气是由一些微粒构成的，这些微粒就像沙粒一样，被空隙分隔开来。这一观点得到了以下事实的证明：空气还可以继续填充到球体中，因为新的空气微粒会取代那些空隙。如果假设空气能够完全填满现有空间，那么当再加入更多空气时，球体就会破裂。赫伦还指出，如果没有真空存在，光和热就无法穿透水或其他液体。因为如果液体没有孔隙，光线就无法强行进入水中，那样装满液体的容器就会溢出。因此，根据赫伦的观点，一切物体都是由微粒以及它们之间的空隙构成的。而连续的真空状态则不可能在没有外力作用的情况下形成。赫伦通过将一个空容器倒置放入水中，证明了空气也是一种物质。他还注意到，空气具有独特的弹性，就像干海绵一样，被挤压后会再次膨胀。从旁边的图29所示的、利用空气的膨胀与收缩原理制成的装置可以看出，人们能够如何运用这些知识来创造惊人的奇迹。

如果在祭坛E上点燃火焰，受热后的空气会因膨胀而将位于球体P中的水推向与旋转装置相连的容器M中。由于重量增加，容器M会下沉并打开阀门。当空气冷却后，水又会通过管道L流回P中，阀门则会在重物D的作用下关闭，而容器M也会恢复到原来的位置。

图29. 赫伦发明的用于开启神庙的自动装置461。

无论是赫伦在《气动学》中的描述，还是考古发现，都证明了在古代后期已经存在带有键盘的管风琴，人们可以像使用现代的管风琴和钢琴一样来操作它们（图30）。这类乐器依靠水力来驱动，通过水压将空气压缩在箱体内（即水力管风琴或液压管风琴）。不久前，在迦太基发现了一件用陶土制成的管风琴，除了用于产生气流的装置外，它还拥有三排音管以及一个键盘462。

图30. 水力风琴或液压装置。
赫伦还描述了一种喷水器，其结构在图25中有所展示（见第191页）。他的描述如下：“设αβγδ和εζηθ为两个青铜制容器，其内部被加工成可容纳两个活塞的形状。这些活塞必须能够紧密地装入容器中。这两个容器通过两端开口的管道ξοδζ相互连接。在容器外部但位于该管道内部的位置，应安装阀门π和ρ，使其能够向外侧打开。这些容器上还应设有圆形孔洞，这些孔洞则用小型打磨过的圆片覆盖。这些圆片通过销钉和钩子固定，从而可以上下移动，但不会从孔洞中脱离。活塞则与活塞杆以及横杆相连。而连接两个容器的管道则与一根垂直的导管相连。这根导管在ϛ处分成两支，最终通向一个可旋转的喷嘴。”因此，他所描述的装置与现代的喷水器类似，只不过没有风箱而已。
在赫伦的《气动学》一书中记载的众多实验中，有一部分是由拜占庭的菲隆完成的，他同样也是克特西比奥斯的学生。由于其中一些实验具有重要的意义，故在此予以介绍。例如，菲隆制造了一种温度计，它利用空气受热后的膨胀现象来工作。

它基于这样的原理：将双折的管子b密封地插入铅球a中（见图31），而管子的另一端则位于水下。当把铅球置于阳光下时，空气就会从b处流出；而如果让铅球冷却下来，水就会通过b进入铅球a中。

图31：菲隆的热管装置。

图32：菲隆的吸水蜡烛。

图32展示了菲隆的吸水蜡烛。在容器a中装有水和一支燃烧中的蜡烛，而在蜡烛上方则套有d。菲隆说：“很快就能看到水向上上升。这是因为d中的空气因火焰的燃烧而蒸发掉。水上升的程度取决于蒸发的空气量。”不过，这位古代物理学家并没有注意到其实每次只有固定量的空气会消失。无论如何，这里展现的仍然是与18世纪谢勒所进行的实验相同的原理。

还有其他人试图证明，空气是由两种不同的气体组成的。

力学领域的进一步发展。

图33：赫伦的滑轮装置。

赫伦还撰写过一部关于固体力学著作，该书曾长期被认为已失传，只有后来亚历山大的帕普斯（约公元300年）所留下的部分内容得以保存。据帕普斯所述，赫伦在书中探讨了五种简单机械，即杠杆、轴上的轮子、楔子、螺丝以及滑轮。例如，对于滑轮，他是这样描述的：“如果我们想要提升重物，就必须用与重物相等的力来拉紧连接在重物上的绳子。但如果将绳子的其中一端固定在某个位置，而将另一端绕在重物上固定的轮子上，那么就能更轻松地移动重物。如果在固定点再安装一个轮子，并将绳子也绕在这个轮子上，就能更加轻松地移动重物。不过，我们不会直接把那些轮子固定在固定点上，而是将它们安装在可旋转的木制框架中，我们称这种框架为‘滑轮箱’，然后用绳子将这个滑轮箱固定在固定点上。”

为了解决将重物提升的问题，我们可以将其放入另一个与第一个瓶子结构相同的瓶子中467。滚轮的数量越多，提升重物就越容易。”在另一处，赫伦通过齿轮传动装置，利用力5来提升重物1000（见图17）468。

图34. 赫伦的里程计469。

通过类似的传动方式，我们可以在赫伦的著作中找到里程计的工作原理。其结构如图34所示。在轮子的轴上有一根杆子，它会使带有8条辐条的水平轮EZ每次转动一条辐条的距离。轮子EZ转动一圈，与之相连的齿轮就会转动一齿。这种传动是通过EZ上的螺旋纹来实现的。这种传动会不断重复，最终使得最后一个指针的转动能够表示数千圈的轮子转动，或者直接显示出所行驶的距离470。最近，根据一份阿拉伯文手稿的法文译本，赫伦的这些机械装置被重新出版了471。赫伦不仅描述了五种简单机械的原理，还深入研究了重心的确定方法。例如，他发现三角形的重心是两条中线相交的点，而这两条中线的长度比为2:1。为了确定不规则四边形的重心，他会先将该四边形分解成……

一条对角线可将一个三角形分为两个三角形，该对角线连接着这两个三角形的重心，然后按照这两个三角形重量的反比来划分这条连线。在研究杠杆和滑轮时，赫伦探讨了力臂与载荷臂之间的比例关系，或者说是根据所施加的力大小，载荷上升至某一高度所需的时间比例关系。他由此得出了今天被我们视为力学中“黄金法则”的定律。他对这一定律的表述是：“时间之比等于作用力的反比。”至于螺旋和楔形工具的理论，赫伦则理解得不够清晰；他无法给出力与载荷之间的比例关系。这是因为他没有将螺旋和楔形工具归结为斜面机构，而是试图用杠杆原理来解释它们，但并未成功。在他看来，斜面机构并不属于简单机械，其作用机制也尚未被正确理解。

测量学的科学基础。

赫伦在发展野外测量技术方面所做的努力也值得特别重视。他撰写了一部名为《论测距仪》的著作。这种仪器可以被视为现代经纬仪的雏形。旁边的一幅图展示了这种有趣仪器的结构。该仪器的主要组成部分包括固定在三脚架上的平板AB，以及齿轮ΓΔ；齿轮ΓΔ通过阿基米德螺旋ΕΖ驱动而转动，从而使整个仪器绕垂直轴旋转。另一个阿基米德螺旋则位于ΚΛ位置。显然，它的作用是通过垂直放置的半圆形齿轮，使带有刻度尺的上方平板绕水平轴旋转。由于该平板并非直接安装在半圆形齿轮上，而是与齿轮的矩形延伸部分相连，因此可以通过上方的阿基米德螺旋持续推动平板绕水平轴旋转，直到大平板处于垂直状态为止。这样一来，就可以实现各种测量功能。

利用该仪器可以测量任意水平角度及高度角度，因此它非常适合用于解决测量学中的各种问题。其调整功能是通过水准仪和铅垂线来实现的。此外，为了能够测量更小的角度，这种测角尺还拥有相当大的长度。

图35：赫伦的测角仪器。

在赫伦的著作中，他为众多问题提出了相应的测量与计算方法，此处仅列举其中几例。最重要的任务便是测量任意形状的场地。赫伦的做法如下：首先划定一个位于该场地边界内的巨大矩形（见图36）。然后，测量边界上多个点到大矩形对应侧的垂直距离。通过这种方式，待测场地的那些位于矩形之外的部分被分割成形状尽可能规则的较小区域，从而可以较容易地估算出这些区域的面积。

图36. 希罗测量田地的方法。
从图中可以看出，希罗在这里使用了直角坐标系；只要从边界线上的各点向矩形的边作足够的垂线并进行测量，他就能非常精确地将边界线绘制在平面图上。此外，希罗还展示了如何在不跨越河流的情况下测定其宽度。在另一部分中，则介绍了当除少数界石外其余边界都丢失时，如何利用平面图重新标定田地的范围。第30节则阐述了已知三边长度时计算三角形面积的希罗公式，其表达式为：
∆ = √(((a + b + c)/2) · ((a + b - c)/2) · ((a + c - b)/2) · ((b + c - a)/2)))
目前尚不清楚希罗是否是自己发现了这个公式，还是从他人那里借鉴来的；同样也不清楚他在《测距仪》一书的编写过程中起到了多大的作用。可以肯定的是，在希罗之前数千年，埃及就已经有了田地测量技术。不过那些技术存在不少缺陷，因此人们认为希罗在前人工作的基础上，编写了一本包含诸多改进内容的官方教材，而这本书后来也被罗马人用作参考手册。毕竟，对于罗马人来说，测量技术自然也处于高度发达的状态，这与其实用主义的特点是一致的。例如，如果罗马人不懂水准测量技术——而这种技术同样需要借助测距仪——那么他们又如何能够建造庞大的输水系统呢？

虽然《Dioptra》的希腊文版本早在1858年就已为人所知，但赫伦的《Metrika》这部自6世纪以来就失传的著作直到1896年才被发现。赫伦的《Metrika》是一部包含面积分割与计算方法的指南，而《Dioptra》则介绍了各种重要的测量工具，并给出了许多例题。赫伦在书中解决的题目除了水准测量之外，还包括在两点之间确定直线位置的问题——其中一点无法从另一点直接看到。这类问题在古代具有实际意义，例如在挖掘穿越山体的隧道时。1884年在萨摩斯岛的卡斯特罗山发现的长度约为1000米的隧道，就证明了古代工程师确实能够建造如此长的隧道。图37展示了赫伦是如何解决给定出口点的情况下如何挖掘穿山隧道的问题的。我们可以看到，他同样使用了直角坐标系来解决这个问题。赫伦在文章的结尾写道：“如果用这种方法来建造隧道，那么来自两端的工人们将会在中间相遇。”图37：赫伦的隧道问题。通过德国人的研究，卡斯特罗山下的那条隧道又被重新发现了。它的作用是连接山体另一侧的区域。

连接城市与外界的通道。这一被希罗多德誉为奇迹的工程，建于波利克拉特斯时代。它之所以值得钦佩，还因为其建造时并未使用现代炸药480。
古代隧道工程的另一个例子就是至今仍存在的阿尔巴纳湖排水渠。这条排水通道是一条长1200米的隧道，宽度为1.5米，高度为2至3米481。
在希腊历史上，亚历山大大帝时期对科帕伊斯湖的排干工程也可视为一项规模庞大的工程482。
在希罗的著作中，我们还能找到关于如何在地下采矿时确定方向的最初指导。正是从这些初步尝试出发，尤其是自16世纪近代矿物学奠基人阿格里科拉的时代起，岩层划分技术才得以发展起来。通过希罗的著作，我们可以最清楚地了解他那个时代的实际测量与计算方法以及当时通用的度量标准。遗憾的是，关于商业计算方面的类似记载却很少483。不过，在希罗的著作中我们可以看到早在古埃及就已存在的分配与会计方法。例如，希罗提出了一个关于水井的数学问题：已知每根管道的注水时间，求出用多根管道将容器注满所需的时间。希罗还撰写了《光学》一书，该书表明，古人早已认为自然界的一切行为都不是徒劳的。基于这一原则，他们解释了光线沿直线传播的现象。在证明入射光与反射光所行路径只有在入射角等于反射角时才会达到最短距离时，希罗也采用了同样的思维方式484。

亚历山大时代的自然描述与医学。

在评价托勒密、欧几里得和希罗的著作时，很难判断他们在所研究的领域中究竟创造了哪些独创性的新成果，又从同时代人及前辈那里借鉴了什么。不过，这里所要做的并非详细分析各种成果的优先顺序，因为这通常并非什么有意义的工作，而应交由专门的历史研究来处理。这一限制同样也适用于对后来科学发展阶段的探讨。对我们而言，更重要的是了解当时各领域的知识水平，并揭示其中的逻辑联系与因果关系。为此，我们才对这三位亚历山大的学者进行了较为详尽的阐述。虽然亚历山大人非常重视天文学、数学以及物理学的一些分支，但对于描述性自然科学则投入较少的精力。这或许与亚历山大人以注释学为重的学术风格有关——他们的主要任务就是比较、阐释并补充各种手稿。普林尼曾这样评价他们：“坐在学校里听讲座，比跋涉在荒野中每天寻找新的植物要愉快得多。”作为一门独立的科学，植物学已不复存在，在亚历山大学派中它仅作为医学的一个分支，即药物学而存在。因此，这一时代的地学家们也能关注植物世界，这对植物学的发展具有重要意义。其中最值得提及的是晚期亚历山大学派中最伟大的地理学家斯特拉博。尽管他本人并非植物专家，但他仍将植物和动物世界视为自己研究领域的对象，正因如此，自斯特拉博出现之后，植物学在整体地理学中的重要性便一直受到重视。与植物学相比，亚历山大人更重视解剖学的发展。在这方面，最著名的当属赫罗菲洛斯（约公元前300年）和埃拉西斯特拉图斯（约公元前280年）。赫罗菲洛斯是古代最杰出的医生之一，他也是最早对解剖学进行深入研究的人。

埃拉西斯特拉托斯对眼睛进行了研究，同时还将那些在当时被认为含有“气”的动脉与输送血液的静脉区分开来。他几乎已经掌握了血液循环的规律，只是因为误以为动脉中含有“气”这一错误而未能成功。不过，他正确地认识到心脏是血管的起始点，大脑则是神经的起源地。更重要的是，通过将肌腱与神经区分开来，并将神经视为感觉器官、肌肉视为运动器官，解剖学得以建立在坚实的基础之上。然而，亚历山大的学者们在研究方法上并不讲究，他们甚至不惜对人类进行活体解剖。

5. 罗马人的自然科学
相较于希腊以及由希腊人居住的意大利南部，中意大利的先进精神文化发展得要晚得多。在史前时期，有一支与希腊人和凯尔特人同源的民族从阿尔卑斯山那边迁入该地区，他们最初与起源不明的伊特鲁里亚人接触。直到很久以后，位于意大利南部的希腊聚居地才开始对中意大利的各民族产生影响，而那也是在这些民族在罗马的领导下实现国家统一之后的事。

在公元纪元之前的几个世纪里，人们还在亚历山大城的学术殿堂中努力探索世界，而罗马人则通过武力征服了这些地区。希腊早在一个多世纪前就已成为罗马的行省，公元前30年，埃及也遭遇了同样的命运。不过，埃及的政治变革是逐步发生的，因为早在那时之前，罗马的影响就已经日益增强。因此，这种变革对科学发展的影响并没有后来那些野蛮部落的入侵那么巨大。随着罗马人在政治上征服了为东方带来文明气息的希腊，他们也吸收了希腊的文明成果。他们成了希腊人的统治者，同时也是他们的学生。此外，罗马人还能从闪米特人和埃及人的丰富文学作品中汲取灵感。不过，他们在艺术和科学领域并未成为大师。与其说他们追求的是艺术与科学的卓越成就，不如说他们更注重技术的发展。在这一领域，正如他们至今仍存的伟大遗迹所证明的那样，他们无疑超越了希腊人。然而，作为技术基础的动力学领域，并没有因为罗马人而取得实质性的进步。即便在帝国时代，罗马……

当罗马成为世界的政治中心，且与亚历山大城一样逐渐成为学术的聚集地之后，我们仍不能称其为希腊文化的“罗马时代”。在吸收希腊文化元素方面，罗马人几乎毫无进展，而在已罗马化的亚历山大城，新的繁荣景象则贯穿了公元最初的几个世纪。

大约在第二次布匿战争时期，希腊化文化开始渗透到罗马人的精神生活中，而此时罗马文学还未能产生任何具有重大价值的作品。直到那个时期，罗马文学中几乎还不存在任何与科学相关的散文作品。当时存在的仅限于法律基础、编年史记载、宗教仪式以及日常生活中的各种需求相关的内容。对罗马人文学影响最大的，其实是他们与希腊人的接触——起初是与南意大利的希腊殖民地，后来则是与希腊本土的接触。罗马人与希腊人之间的接触始于贸易，但真正的深入交流则是通过战争实现的，这些战争使得罗马军队进入希腊殖民地及希腊本土，同时也有许多希腊人以及希腊的艺术和知识财富传入了罗马。这些变革始于公元前3世纪的塔伦图姆战争（282–272年）和第一次布匿战争（264–241年）。约在公元前200年，罗马击败了马其顿，再过几十年后，埃米利乌斯·保卢斯在皮德纳战役（公元前168年）中终结了曾经在规模和重要性上与罗马相当的马其顿帝国。由于这场胜利，许多来自希腊贵族和知识阶层的俘虏被带到了罗马。胜利者带回的最珍贵的战利品之一，就是马其顿国王的图书馆。由于这些事件，罗马逐渐形成了一群热衷于希腊文化的爱好者，他们满怀敬意地聆听那些从希腊来到罗马的演说家和哲学家的演讲。在这种精神上的交流中，人们越来越强烈地希望将罗马的实际权力与希腊的文化内涵结合在一起，形成一个统一的国家。

让人类摆脱以往严格的民族界限，形成一种世界公民意识。在那些试图抵制这一发展趋势的人中，马库斯·波尔提乌斯·加图尤为突出，尽管他根本无法阻止这一趋势的发展。他在每次元老院会议上都强烈要求摧毁迦太基，同时他对希腊的文化与思想体系也充满厌恶。基于这种态度，加图撰写了《教诲》一书，这部作品实际上是一部百科全书，旨在证明罗马的古典文学完全能够与因其新颖性而备受推崇的希腊文学相媲美。目前仅存《教诲》的一些片段，而他的农业著作《论农业》则是现存最古老的拉丁语散文作品，也是后来普林尼所著《自然史》的重要参考资料之一。与希腊人追求从具体事物中探寻普遍规律、抽象理念的做法不同，罗马人后来更倾向于以经验主义的方式去观察外在事物，有时甚至会得出一些荒谬的结论，比如西塞罗就认为自然科学要么在研究没人能知道的东西，要么在研究没人需要知道的东西。关于为何罗马人没有继续希腊人开创的科学事业、从而无法为科学的发展奠定基础，人们提出了各种猜测：有人认为这是因为缺乏实验研究的方法，尽管正如我们所见，在亚历山大时代的鼎盛时期已经出现了实验研究的雏形；还有人认为，虽然罗马人是希腊人的继承者，但他们一心致力于征服并统治世界，根本没有时间和兴趣去从事科学研究。此外，缺乏现代社会所拥有的各种科研工具，也被视为导致这一状况的原因。

从最初的发展来看，科学并未取得实质性的进展。那些相关现象以及对文明与精神生活发展所产生的影响，对于我们这些只能通过极为模糊的渠道来了解遥远历史的人而言，已难以清晰辨认。显然，这里并非只有上述某一两个原因在起作用，而是诸多因素共同作用的结果。即使是亲缘关系相近的民族，其自然禀赋也未必相同；而政治与宗教状况的影响力则无疑起到了决定性作用。因此，“罗马人的整个思维方式与纯粹科学所追求的方向有着本质上的不同”。即便在罗马成为帝国之后，西塞罗仍指出，希腊数学家在纯几何学领域取得了卓越成就，而罗马人则仅限于进行计算和测量工作。

罗马人的测量技术与天文学

罗马人认为，土地测量技术至少与罗马的历史一样悠久。最初，这项技术是由祭司们用来划定属于神庙的土地范围的。在帝国时期，土地测量技术得到了极大发展。想要从事这项工作的人必须经过培训并参加考试。

图38. 罗马人的测量工具。

图39. Groma的复原图。

罗马人最初关于地形测量的知识很可能是从伊特鲁里亚人那里学来的。他们使用的测量工具是一种角尺，由两条在水平面上相交的标尺组成。在某位罗马地形测量师的墓葬中发现了这种工具的图像493。这些标尺的末端装有尖端。古意大利人借助这种名为Groma的工具以及测量杆，就能够测定河流的宽度。

无需渡河，即可从河岸一侧确定位置。对于这项工作，甚至还有专门的术语使用494。罗马人使用的那种测角仪器，已通过最近的考古发掘被发现。旁边的图38展示的是在边境防线研究过程中发现的实物；图39则为其复原图。与希罗的“迪奥普特拉”相比，罗马人的这种仪器属于较为落后的类型。他们用它来确定南北方向以及构建直角。作为水平测量工具，他们则使用一种类似渠道秤的装置。尤其是“格罗玛”这种仪器，在需要用相互垂直的道路将一块土地或一个区域划分开来时会被广泛使用。在凯撒时代，数学得到了发展，出现了属于自己的数学文献，凯撒本人也从事过数学领域的写作工作。普林尼曾多次以凯撒所著的《论星辰》一书作为其《自然史》第18卷的参考资料。凯撒在应用数学领域设定了两项重要任务：一是改进混乱不堪的罗马历法，二是对整个罗马帝国进行测绘。直到公元前46年，罗马人仍然以阴历年作为计时依据，通过不规则地添加闰月来试图使历法与季节相匹配。然而，这种误差最终变得如此之大，以至于在凯撒时代，春分日实际上会提前85天到来，也就是处于冬季之中。从埃及战役归来后（公元前47年），凯撒在亚历山大的天文学家索西吉尼斯的帮助下对历法进行了调整。于是便有了我们所知的卡诺普斯法令中所记载的那种计时方式。此后，一年被定为365天，每四年在2月24日之前增加一天作为闰日（因此也被称为“闰年”）。凯撒计划对罗马帝国进行测绘，这一想法很可能也是受到亚历山大学者的启发。各省的出租、军队的调动以及战争与贸易舰队的扩张，都使得这项工作显得十分必要。

由于凯撒过早地被刺客杀害，这项工作便由奥古斯都来完成。由与奥古斯都关系密切的将领兼政治家阿格里帕负责领导的测量工作，经过近三十年的努力，终于在公元前20年完成。该测量结果为意大利、希腊和埃及提供了相当高的精确度，而其他地区则只能依靠那些被称为“测量员”的人来进行测量。最终得到的就是一张巨大的地图，它被陈列在专门为这一目的而建造的柱廊中，展现出“世界即一场表演”的景象。最近有人开始怀疑，这张以阿格里帕命名的地图是否确实是基于更精确的测量结果绘制的。不过，即便无法确定这张地图的实际价值如何，阿格里帕的这项工作无疑为后来那些描绘整个地球的地图提供了范本。至今仍保存着这样一张地图，显然它是用于战略目的的。它被称为佩廷格地图，上面记载了整个罗马帝国的军用道路，现藏于维也纳。图40展示的是其中描绘巴尔干半岛的部分。

图40. 佩廷格地图（巴尔干半岛）。

整张地图（图40仅显示其中一部分）由11张羊皮纸组成，长度约为7米，高度为0.3米。东西方向上的那种特殊的变形现象，是由于地图呈卷轴状所导致的。在绘制过程中，显然地图制图的考虑因素让位于纯粹的实用性，即便于查看各种路线。由于呈钩状的结构……

路线上的各个站点均已标出，其距离则用数字表示。这些数字通常是以罗马里来计算的，1罗马里相当于1000步，即1482.5米。罗马人较晚才开始研究天文学，而且大多出于实用目的。他们直到公元前3世纪中叶才了解日晷，而水钟则是在大约一个世纪之后才被他们所熟知；相比之下，迦勒底人早在公元前750年就已经开始使用日晷了。

“工程力学”的发展

与数学和天文学一样，机械学在罗马人那里也是因为其实用价值而被重视的。由此形成了一门可被称为“工程艺术”或“工程力学”的学科，它在罗马得到了极大的发展。通过维特鲁威那部名为《论建筑》的著作，我们可以很好地了解罗马人的工程力学水平。M·维特鲁威·波利奥生活在奥古斯都时代，他主要研究战争机器的制造，后来被奥古斯都任命负责建筑工程的监管工作。通过简要介绍维特鲁威的著作内容，我们可以了解当时的知识水平。维特鲁威认为，工程师需要接受全面的科学教育——他不仅要在数学方面有所造诣，还要熟悉法律的基本原理以及医学知识，因为在选择合适的建筑地点时，医学知识也是不可或缺的。维特鲁威关于理论与实践关系的论述也非常准确：“那些只追求机械技能而不具备科学知识的人，永远无法取得重要的成就。相反，那些仅依赖科学知识的人则如同追逐虚影一般。只有那些同时精通理论与实践的人，才能拥有实现目标的全部条件。”

这些话中所表达的告诫至今仍然有效505。

图41. 罗马称重器具506。

在第二卷中，维特鲁威探讨了建筑材料。书中描述了石灰的烧制与熄灭过程，还提到了与石灰混合后用于水利工程的浮石土。随后介绍了房屋、神庙、浴场等建筑的建造方法。在关于壁画的部分，他提到朱红、铜绿和赭石是合适的颜料。第八卷则讲述了水源的获取以及输水管道的铺设方式，其中还提到了苦水泉、石油泉，以及巴比伦附近的沥青湖——那种沥青曾被用作当地建筑的粘合材料。第九卷主要讨论物理与天文学方面的内容，而最后一卷则涉及水泵、喷火装置以及其他机械。在实用物理仪器方面，最著名的当属快速秤，它至今仍被称为“罗马秤”，显然是由罗马人独立发明并在古罗马时期就已开始使用的507。图42展示了在庞贝发现的兩台快速秤。与庞贝出土的大多数文物一样，它们也被保存在那不勒斯的国立博物馆中。罗马秤的发明时间至少可以追溯到公元前3世纪，其秤盘往往会被设计得极具艺术性。

人们将天平的这一部分设计成水果（石榴）或雕像（墨丘利）的形状。

图42. 罗马战车。

在建筑与工程领域——包括桥梁建造、船舶制造、输水系统建设、军用道路修建以及军事工程——罗马人的成就显然已经超越了单纯的工艺水平。这些成就的实现需要具备科学与实践知识的建筑师和工程师。虽然为工程师们并没有像哲学、修辞学、法学和医学那样专门的学校，但那些想要从事工程工作的人会在年轻时就跟随专家学习。要掌握工程技术，就需要具备数学、光学、天文学、历史学以及法律方面的知识。在帝国时期，罗马不仅有教授修辞学、医学等的教师，还有负责教授机械与建筑技术的教师。国家负责为这些教师提供薪酬和教学场所，同时也会免除那些希望让儿子学习工程技术的父亲的纳税义务。那些在工程领域表现出色的教师也能获得同样的优待。以下是皇帝君士坦丁（323–337年在位）写给其总督的一封信中的内容，足以说明人们是多么重视工程师的作用：“我们需要尽可能多的工程师。由于这类人才短缺，因此请务必……”

适合学习这门学科的，是那些大约18岁、已经掌握了普通教育所需科学知识的人。同时，还应免除他们父母的税收负担，并为这些学生提供足够的资金支持508。因此，在亚历山大王朝和罗马帝国统治时期，当机械技术被用于实际应用时，已经取得了不少成果。不过，作为一门科学学科的机械学则情况不同。古代的许多作家对机械原理有着极其不完善的认知，这一点有许多例子可以证明。例如，普林尼就讲述过这样一个关于地中海中的一种鱼——吸盘鱼的故事：这种鱼的额头上长有若干吸盘，可以利用它们附着在船只及其他物体上。“无论风暴如何肆虐，海浪如何汹涌，这种小生物都能无视它们的威力，控制住海浪的力量，迫使船只停止移动，而这是任何绳索或锚都无法做到的。它并非依靠自身的力量或对抗手段来阻止海浪，而仅仅是通过附着在物体上来实现这一目的。”对于如此简单的机械概念，人们竟存在如此多的误解，以至于像普林尼这样的作家，在阿基米德已经在机械领域取得初步成就很久之后，仍然能够毫无异议地接受这类虚构的故事。这也表明，阿基米德对后来几个世纪的物理学思维影响甚微。在接下来的1500年里，除了少数例外，人们似乎始终未能完全理解他的著作，也无法在他所取得的成果基础上进一步发展。

帝国时期的文学

一个民族的文学作品，不仅取决于该民族自身的特点以及外部因素的影响，还与政治发展的进程密切相关。在古代，这种依赖性要比近代更为严重，因为在近代，精神生活……

国家间的束缚有所减少，个人的自由也大大增加。正如在古雅典、亚历山大城以及其他学术中心一样，在罗马帝国时期，国家元首对艺术与科学的态度对于这些领域的繁荣发展具有至关重要的意义。创立帝国权力的奥古斯都便对文学表现出兴趣与理解，他自己也曾尝试过从事诗歌与散文创作。奥古斯都充分意识到：文学要么会为国家的权力服务，要么因被错误对待而与国家权力产生对立，进而导致国家权力受到不同程度的损害。

在奥古斯都时代，罗马文学得到了蓬勃发展，但在暴虐的提比略以及陷入独裁狂想的卡利古拉统治下，接下来的几十年则较为不利。当时笼罩在各个领域的沉重压力也影响了文艺创作的发展。直到尼禄去世后，温和的韦斯帕芗登上皇位，情况才有所改善——可惜他的儿子提图斯仅继承了皇位几年时间。普林尼与这两位君主关系密切，尤其是与提图斯。虽然提图斯是在普林尼去世那一年才开始执政的，但他在父亲在世时就已经在政治与学术领域发挥了重要作用。韦斯帕芗仍以军事家身份为主，而提图斯则已深入接触当时流行的学术知识，正如普林尼所记载的那样，他甚至写过一首关于彗星出现的诗篇。

在弗拉维王朝这一对文学极为有利的时代里，普林尼所著的《自然史》应运而生。这是我们目前所拥有的关于罗马人自然科学知识的最全面的文献，其中包含了许多若非普林尼的细致记录便会丢失的信息。从序言中可以看出，该书完成于公元77年或78年。

普林尼。

盖乌斯·普林尼·塞昆杜斯·马约尔于公元23年出生于科莫。他被称为“马约尔”（即年长者），是为了与同名的侄子区分开来——他的侄子也是一名作家，因此被称为“塞昆杜斯·米诺尔”（即年幼者）。普林尼很早就来到了罗马，并以庞波尼乌斯·梅拉为榜样。后者善于将负责任的公务工作与对文学创作的热情相结合，普林尼也效仿了他的做法。和庞波尼乌斯·梅拉一样，普林尼也曾担任过军事指挥官。韦斯帕芗经常让他担任政务顾问。年轻时，他还因战争而前往日耳曼尼亚。尽管身居要职且始终忙于公务，普林尼仍抽出时间将当时所掌握的知识整理成书。在写给提图斯的献词中，他这样描述自己的事业：“我所要走的道路是前人未曾走过的；我们当中，也没有任何希腊人尝试过全面阐述自然界的全部内容。即便我的努力未能成功，但能够追求这一目标本身就已经是一件伟大而美好的事。”《自然史》大约在公元77年完成。由于作者不久后就突然去世，这部作品便由他的侄子，也就是之前提到的普林尼·塞昆杜斯·米诺尔负责出版。显然，他对这部作品几乎未作任何修改，称其为“一部内容丰富、博学多才的著作，其多样性不亚于大自然本身”。普林尼的悲剧性结局广为人知。公元79年，当他身处那不勒斯附近时，维苏威火山突然爆发，赫库兰尼姆和庞贝城因此被毁。这位无畏的罗马人并未被吓退，依然前往那个灾难之地——无论是出于职责感还是求知欲，他都坚持前往。登陆后，他便成了肆虐的自然力量的牺牲品。年轻的普林尼在写给历史学家塔西佗的信中描述了这场灾难。此处摘录几段相关内容：

“你请求我为你描述我叔父的死因。他是个幸运的人，不仅取得了卓越的成就，还撰写了许多优秀的著作。命运奇妙地安排，让他死于那片壮丽景观的毁灭之中。不过，他的名声将永远流传下去。

我的叔父作为舰队司令，正率领舰队驻扎在米塞努姆。8月22日，有人向他报告说，天空中出现了一团形状奇特的云朵。那云朵看起来就像一棵松树：树干高耸入云，树枝则像伞一样展开。怀着一位自然学家想要探究事物的热忱，我的叔父立即命令准备一艘船出发。在他登上船之前，他收到了一封写在维苏威火山脚下的信，信中有人请求他提供帮助。于是，整个舰队不得不出发。我的叔父驾驶着旗舰勇敢地迎向危险，从甲板上观察着那可怕的景象。同时，他还将自己的观察结果口述给一名书记员。当他们接近灾难发生地时，灰烬越下越密、温度也越来越高，其中甚至还混有浮石和熔岩的碎片。他们最终在斯塔比亚登陆。

此时夜幕已经降临。维苏威火山喷出了熊熊火焰，大地也在震动，普林尼及其随从所在的房屋因此而摇摇欲坠。大家纷纷离开房屋，每人都在头上绑上枕头以保护自己免受石块的袭击。在试图逃离硫磺烟雾与烈火之际，普林尼突然因体力不支而倒下。他曾试图在两名奴隶的帮助下重新站起来，但最终还是死去。”

小普林尼也讲述了一些关于他叔父的个性与工作方式的事情。他叔父最突出的特点就是极其勤奋——他几乎不睡觉，吃的也很少，完全遵循着祖先的传统生活方式。即使在旅行途中，他也依然不懈地学习，身边始终有书记员相伴。

普林尼的文学创作能力极为出众。除了《自然史》之外，他还撰写了许多其他作品，但这些作品要么已经遗失，要么仅以片段形式保存下来，成为其他作品的组成部分。

普林尼在日耳曼尼亚期间撰写了一部关于罗马人在日耳曼地区所发动的战争的著作。

普林尼的资料来源

普林尼从多达2000部作品中汲取素材来撰写他的《自然史》。他的成就更值得称颂，因为他只能利用处理公务后的空闲时间来写作，正如他自己所说，主要是利用夜晚的时间。如果没有普林尼，我们或许就无法了解某些著作的内容。不过必须指出的是，普林尼并未达到独立研究和思考的水平；他甚至有些内容显然是没有正确理解的。他常常将真实与谬误混为一谈。给人的印象是，普林尼的知识更多来自书籍而非直接观察自然，对于一个认为散步都是浪费时间的人来说，这也不足为奇。

根据普林尼自己的记载，他参考的资料来源包括146位罗马作家和327位非罗马作家。其中有许多人的著作已经完全失传，若非普林尼将他们列为参考文献，人们甚至不会知道他们的名字。

在普林尼所借鉴的罗马作家中，最著名的是马库斯·特伦提乌斯·瓦罗（公元前116年－前27年）。他对多种学科进行了百科全书式的整理，其著作成为了中世纪那些关于“七种自由艺术”的作品的典范。与加图一样，瓦罗也致力于收集古代知识，使其在面对日益盛行的希腊文学时仍能保持自身的独立性及真正的价值。在普林尼所引用的瓦罗的著作中，尤其值得一提的是那部关于农业的著作（《农事论》三卷）。在这部书中，瓦罗论述了农业、畜牧业、养蜂以及渔业等内容。

以及野生动物。虽然瓦罗借鉴了加图的观点（见第210页），但他仍然在各个方面形成了基于丰富经验与广泛知识的可靠见解。尤其值得关注的是某段文字，其中似乎可以预见到细菌理论的雏形。瓦罗认为，在沼泽地带会滋生一些极其微小的生物，小到无法被看见；这些生物会通过口腔和鼻腔进入人体，从而引发严重的疾病。这类与现代观点有部分相似的见解，往往被语言学界高估其价值。对于现代细菌理论的形成而言，瓦罗的观点显然毫无意义，正如伊壁鸠鲁、拉马克或达尔文的观点也并未成为他们提出理论的基础。尽管如此，那些在科学发展过程中屡次出现的直觉性见解，依然有资格被载入人类思想史中。它们的价值毋庸置疑，但也不应被过度高估，以至于试图将其与现代的确切研究成果相提并论。在为普林尼撰写医学相关著作提供素材的医学家中，除了希波克拉底、埃拉西斯特拉图斯等许多人之外，尤其值得一提的是科尔内利乌斯·塞尔苏斯（约公元前35年至公元45年）。与瓦罗以及早于他的加图类似，塞尔苏斯也试图将当时所掌握的知识汇总成一部百科全书，该书名为《Artes》。现存下来的只有涉及医学的部分。尽管塞尔苏斯并非医生，但他仍能凭借自身经验形成自己的见解。作为希腊语文献的来源，塞尔苏斯主要参考了希波克拉底的著作以及亚历山大的相关文献。借助这些文献以及盖伦的著作，塞尔苏斯的医学著作可以被视作同一体系的一部分。该书以简洁明了的方式，首先论述了生活方式，接着是各种疾病，最后则是通过药物和外科手术来治疗疾病。塞尔苏斯还描述了止血方法，而希波克拉底的著作中尚未提及这一内容，不过早在那时就已经有了具有凝血或收缩作用的止血剂。

他曾使用过这类方法。事实上，早在荷马的作品中就有对这类方法的记载516。塞尔苏斯对肝脏和胃部疾病的表现进行了极为准确的描述；他针对这些疾病所推荐的疗法以及他所依据的饮食规则，至今仍具有价值517。阿斯克勒皮亚德斯的生活年代略晚于塞尔苏斯。他来自希腊，生活在公元前1世纪初的罗马。起初，他在那里担任演讲技巧的教师，后来作为医生获得了极高的声誉。他被视为气管切开的发明者。他的理论中包含着与现代细胞学说相似的观点，即生物体是由大量微小细胞构成的，这些细胞处于不断运动和变化之中，而人类的健康与疾病则由这些细胞的行为和特性决定。普林尼还将被誉为《埃涅阿斯纪》创作者的维吉尔视为自己多部著作的参考来源。在名为《农事诗》的诗作中，维吉尔描绘并赞美了乡村生活。《农事诗》主要讲述农业、树木栽培、畜牧业以及养蜂业的内容，其中对蜜蜂生活的描述生动且富有感染力。在普林尼提到的众多外国作家中，此处仅列举以下几位：泰勒斯、亚里士多德、泰奥弗拉斯托斯、德谟克利特、希帕克斯、赫罗菲洛斯、欧多克索斯、皮西亚斯、尤巴等。尤巴在其父亲被击败后作为人质被带到罗马，此后便全身心投入科学研究。普鲁塔克及其他作家也经常引用尤巴的著作，不过如今仅存其片段而已。关于普林尼所使用的资料来源的问题，已有大量相关文献问世。人们尤其深入探讨了普林尼与亚里士多德、卡托以及瓦罗之间的关系519。尤巴被视为在普林尼与希腊文学之间起桥梁作用的作家，他继承了亚里士多德和泰奥弗拉斯托斯的学说。

对于普林尼而言，希腊文学方面的作用，就如同瓦罗在罗马文学方面的作用一样重要。尽管普林尼的《自然史》在结构上缺乏一致性，但仍然可以看出其内容是按照从总体到个体的顺序来组织的。普林尼在书中首先描述了宇宙的结构以及大气层和地球表面所呈现的各种现象，接着介绍了地理学和民族学方面的主要内容。之后则开始论述各种动物，从哺乳动物开始，一直到昆虫。随后是关于植物以及源自植物界的药物及其功效的章节。最后则是关于矿物学的章节，其中还专门用一本书来介绍宝石和矿物颜料。在最后的几卷中，普林尼详细阐述了金属和石头在艺术创作中的用途，并列举了许多杰出的艺术作品作为例证。

在普林尼所参考的地理学家中，最值得一提的是克劳狄乌斯皇帝时代的同代人庞波尼乌斯·梅拉。他的《地形志》大概成书于公元43年左右，这是现存最古老的罗马地理学著作。庞波尼乌斯沿着海岸线描述了各个国家的情况，而关于数学地理学的内容则几乎没有任何记载，而普林尼却在自己的著作开头提到了这一主题。

现在我们来谈谈普林尼本人。在他的《自然史》中，共有37卷，他的目标是收集并整理那些散见于各种文献中的当时知识。通过不懈的努力来完成这项任务，他取得了巨大的成就，不过他也常常不加批判地收集资料，而且并非总能很好地掌握相关内容。例如，他就认为那些关于非洲民族的荒诞传说也值得记载，他还描述了一个部落的成员没有头部，而是……

嘴巴和眼睛都在胸前。贯穿这部作品的总体思想是：人类的天性似乎就是创造一切。因此，那些被描述的自然物几乎不是以它们本身的身份来被看待的，而是更多地从与人类的关系角度来加以考虑。关于人类本身，他用以下这些具有代表性的话语进行了描述：“其他动物很快就能意识到自己拥有怎样的本性。唯有人类没有指导就无法做任何事。只有他才会产生野心、贪婪，会为自己准备坟墓，甚至为死后的未来着想。没有任何生物会像人类那样被恐惧冲昏头脑，也没有任何生物的愤怒会如此强烈。所有其他动物都与同类和平共处。狮子尽管性情凶猛，但也不会互相争斗，海洋中的巨兽也是如此。然而，真正给人类带来最大痛苦的，还是人类自己。”此外，从普林尼作品的诸多内容可以看出，他经常亲自了解各种事物，并形成自己的观点。他所描述的许多事物，其实是由于罗马帝国时期丰富多彩的生活而让他所知晓的。他描述的许多动物，都是为了满足人们的猎奇心，被从古代世界的遥远地区带到罗马来的。植物也是如此。普林尼提到过一个由罗马学者建立的植物园，目的是研究各种草药的功效。在 Imprinus的指导下，普林尼认识了许多具有药用价值的植物。关于地球呈球形的观点，还有一种看法认为，人类的分布范围比人们以前认为的要广得多，甚至可能存在对生足的生物。“大多数人的科学观点与普遍看法之间存在巨大矛盾，”普林尼说道，“按照前者的说法，地球上到处都有人类居住，他们彼此面对面站立，头顶上都是同样的天空。而另一种观点则质疑：为什么对生足的生物不会掉下去呢？其实，反过来问，他们为何不奇怪我们不会掉下去呢？当人们试图让他们相信水也是呈球形的时候，他们更是坚决反对。然而事实确实如此。”

没有比这更明显的了——因为到处都有悬挂的液滴逐渐凝聚成小球体。”
普林尼从亚历山大的最长白昼为14小时、意大利为15小时、不列颠为17小时这一事实出发，推断出靠近极地的国家在夏季会有24小时的白昼，而在冬至时节则会有同样长的黑夜。在普林尼所列举的证明地球表面是弯曲的证据中，还包括这样一种现象：在海上，首先能看到船的桅杆，过一段时间才能看到船身。在罗马帝国统治时期，地球呈球形的观念已经为有学问的人所普遍接受，同时也有少数人提出了关于太阳与行星之间关系的正确见解。因此，希腊人提出的日心说思想并未被后来的作家们忽视，哥白尼便能够直接以古代流传下来的观点作为自己学说的基础。
正如我们从普林尼的《自然史》中所看到的那样，罗马人认为月亮甚至恒星也会对地球上的各种现象产生影响。书中这样写道：“谁不知道，在犬星升起时，这颗星对地球的影响最为显著呢？它升起时，海水会泛起泡沫，地窖里的葡萄酒也会变得不稳定，沼泽地则开始发酵。”人们确实已经认识到月亮在潮汐形成中的作用，但却以一种神秘的方式来解释这一现象，将月亮视为“气息之星”。因此，当月亮靠近时，所有物体都会充满能量。普林尼甚至声称，随着月亮的盈亏，贝壳的体积也会发生变化；人类体内的血液量也会像这颗星的光芒一样增减。普林尼说：“尽管海水的潮汐有各种变化，但其根源终究还是太阳和月亮。不过，潮汐永远不会在和前一天相同的时间出现，因为它们必须服从于那颗每天都在不同位置升起的贪婪之星。满月时，潮汐最为猛烈。此外，潮汐还会在两小时后……”

要等到月亮从正午位置下降之后才行，因为天空中各种现象的影响要经过一段时间才会传达到地球，而这种现象本身则是在更早的时候就发生了。广阔的海洋表面比狭小的空间更能感受到那颗具有强大影响力的恒星的力量。因此，湖泊和河流并不会因此而产生波动。普林尼称，天文学家已经给1600颗星星起了名字。他认为这些星星是由环绕宇宙的火所形成的，而由最接近火的、能够渗透到各个空间的空气将它们悬浮在空中。地球在空气的支撑下，与作为第四种元素的水一起存在于太空中。在地球与天空之间，则悬浮着月亮、太阳以及五颗行星。由于它们的运动，它们或许可以被称作“迷途的星星”，但实际上没有比它们更迷途的了。这就是古代人所形成的世界观。在这种观念中，已不再有空间容纳那些由祭司们所维护的、具有人格化特征的神灵。因此，在古代，知识与信仰之间存在着难以调和的矛盾，这也是整个精神发展过程的必然结果。不过，宗教信仰始终试图适应知识的进步。在古代，科学的发展为宗教向新的、一神论的形式转变奠定了基础。在新的世界观中，以往众多的神灵已没有立足之地，正如普林尼所说，世界本身就应该被视为一种神灵。普林尼的泛神论观点认为，当人们谈论神灵时，指的只能是自然。而从认为世界是一个整体的观念，到相信世界虽然不是上帝本身，但却是唯一上帝的体现，这仅仅是一小步而已。而在我们所讨论的那个时代，这一步最终导致了单一神论的诞生。由于受过教育的人已经摒弃了古老的宗教信仰，因此上帝、自然与人之间也就缺乏内在的联系。这就导致了那种不满情绪以及悲观主义倾向，从而为基督教在那个时代的传播创造了条件。普林尼也将基督教视为唯一的慰藉。

面对存在的缺陷，人类可以随时自愿放弃这种存在。在描述性自然科学领域，普林尼的观点相较于亚里士多德和泰奥弗拉斯托斯有所倒退。那些被亚里士多德视为虚构内容的动物学记载，普林尼却毫不顾忌地加以采纳。他并未试图对动物学和植物学进行系统性的构建。在植物学方面，他的水平远远落后于泰奥弗拉斯托斯，因为他划分植物时仅从实用角度出发，将植物分为药用植物、调味植物等等。不过，对于那些被亚里士多德称为“无血动物”的生物，普林尼则给出了正确的见解：“我承认昆虫没有血液，但它们拥有某种生命之液，那便是它们的‘血液’。”他关于植物学的著作是从树木开始的。并非因为他认为树木代表了植物界最高的组织形态，而是因为树木最能满足人类的基本需求。在《自然史》的第12卷和第13卷中，他首先按地理分布介绍了各种奇特的异国树木，接着又论述了葡萄藤、橄榄树以及果树。还有一卷专门介绍观赏植物和蜜源植物，其中他将蜜源植物分为值得推荐的品种与会破坏蜂蜜品质的品种。关于药用植物的描述最为详尽。普林尼始终坚信，哪怕是最不起眼的草本植物也一定具有某种治疗功效，尽管这种功效往往尚未显现出来。与此处一样，《自然史》的其他部分也贯穿着这样一种思想：大自然创造万物都是为了人类。因此，整个论述都受实用主义原则的支配，内容往往相当枯燥，常常只是简单的列举而已。不过，在某些地方，其文笔也会变得富有感染力，尤其是在普林尼流露出斯多葛主义世界观之时，或是当他以赞美过去美好时光的态度来撰写文字时。

普林尼的植物学知识主要来源于泰奥弗拉斯托斯。例如，他便是从泰奥弗拉斯托斯那里获得了关于印度植物群的描述。不过，他并没有对这些信息进行深入的分析与理解。那些精细而准确的内容在普林尼的著作中往往被忽略，很难从众多细节中区分出来。鉴于他上述的生活方式，普林尼不太可能有过自己的观察结果。当他偶尔在作品中提及某些经历时，那很可能是通过口头方式获得的消息。普林尼所记载的植物种类相当多，几乎有1000种，这一数字大约是迪奥斯科里德斯所记载种类的两倍。虽然这符合普林尼的百科全书式写作风格，但考虑到林奈认为全世界的植物种类仅有10000种，这一数字仍值得注意。

关于普林尼的《自然史》对后世的影响以及该作品所受到的评价，这里也有一些值得探讨的点。《自然史》在基督教时代直至科学复兴期间，其重要性堪称罕见。它是了解自然科学及诸多其他领域知识的最重要来源。这种情况一直持续到人们开始更重视亲自观察与研究，而非仅仅依赖书籍中的知识，从而为自然科学的重建奠定了基础。

在评价古代文献时，人们常常忽视这样一个事实：古老的知识体系不仅为科学的重建提供了许多宝贵的素材，其自身的不足之处也推动了科学的发展。正因如此，对于这些古代文献的评价往往因人而异，且充满矛盾。普林尼、泰奥弗拉斯托斯、亚里士多德以及其他许多人的作品都是如此——人们有时会高度赞扬它们，有时又会贬低它们，很少有人能给予它们应有的评价。就连属于近代最杰出学者之一的居维叶和布丰，也对普林尼的著作给予了认可。布丰在他的巨著《自然史》中就引用了普林尼的话。

有评论这样评价他：“他的著作不仅涵盖了动物、植物和矿物，还包括地理学、天文学、医学以及商业与艺术的发展，简而言之，就是所有科学领域。令人惊叹的是，普林尼在各个领域都展现出极高的造诣。他那高尚的思想、优美的文笔与深厚的学识融为一体。”
在《宇宙》一书的第二卷中为我们留下了关于古代世界观的论述的A.冯·洪堡，也对普林尼给予了高度评价。他将《自然史》视为一种伟大的世界描述之作，古代没有任何作品能与之相媲美。尽管这部作品存在诸多缺陷，但作者始终怀有一个宏大的整体构想。需要补充的是，普林尼在他所处的时代所尝试的，正是冯·洪堡在《宇宙》中所追求的。而如果普林尼自己将他的作品称为百科全书的话，那么需要注意的是，这个词自古代以来其含义已经发生了变化。当时它的意思大致相当于“所有科学知识的总和”，而如今则指的是一种词典或参考书。一些近代的历史著作的作者可能并不十分了解《自然史》，他们有时会将普林尼视为一个只会抄袭他人、毫无创意的编纂者。实际上，他们自己也陷入了那种在19世纪中叶针对古代及其作家（尤其是自然科学领域的作家）而产生的负面评价的误区之中。如今，人们已经开始以更为客观的态度来审视历史发展，因此，如果有人试图用现代研究者的标准来衡量普林尼或亚里士多德，恐怕会遭到普遍的反对。要找到正确的评判标准，我们就必须将他们置于他们所生活的时代背景中去理解，并将其作品与同一时期或相近时期的作品进行比较。此时，首先应该关注中世纪的基督教和阿拉伯文学。如果将普林尼的《自然史》与那些具有相同目标的文学作品相比较，比如康拉德·梅根贝格的《自然之书》，那么这位罗马人的作品就会以一种完全不同的、更为恰当的方式呈现出来。

在整个中世纪，普林尼的《自然史》一直备受推崇，正因如此，这一时期有大量手稿流传至今——其数量不少于两百份。不过，这些较古老的手稿中没有一份是完整的，往往只是零碎的片段而已。而所有较新的手稿则表明，它们都源自同一个原始版本（即同一份古老的文本）。

解剖学与医学的进步

与亚历山大学院的学者们一样，罗马人在研究动植物时也首先考虑医学和农业方面的因素。同时，他们还努力克服那些阻碍人们了解人体结构与功能的顾虑。在亚里士多德之后不久，人们就开始区分动脉与静脉；他们还发现这些血管的分支是紧密相邻的。但由于在切割尸体时发现动脉是空的，人们便认为动脉的功能是在活体中输送空气。罗马医生盖伦在公元535年（131–201年）提出了关于血液流动的观念，尽管其中仍存在许多错误，而血液流动的真实机制直到17世纪才被哈维所揭示。盖伦出生于佩加蒙，他在希腊接受教育，但在罗马从事医学工作（从公元164年至201年），并在那里讲授解剖学课程，通过动物解剖研究为该领域做出了重要贡献。盖伦将解剖学与生理学视为医学的基础，并试图通过实验方法来解决生理学问题。他用现代术语来描述血液的流动：“血液通过静脉流入心脏的右侧。在心脏产生的热量作用下，有用的血液成分与无用的成分被分开。无用的成分则通过肺动脉被送到肺部，在呼气时被排出体外。”

同时，肺部还会从大气中吸收“气”。这种“气”通过肺静脉进入左心房，在此处与那些应当穿过心壁的血液混合，随后通过主动脉被输送到身体的各个部位，最终再回到静脉中。因此，盖伦已经对血液循环的整个过程有了初步的认识，但他并不知道，在这一循环完成后，所有的血液都会经过肺部。在正确理解空气中的氧气作用方面，盖伦并没有正确的认识，因为这种认识只有通过进一步了解化学过程才能实现；取而代之的是他对那种神秘“气”的设想。在他看来，这种“气”并非指空气本身，而是存在于空气之中的一种具有生命力的原理。

关于罗马统治时期解剖学的发展状况，盖伦的著作为我们提供了最详尽的信息。它之所以值得特别关注，是因为它是古代唯一一部关于解剖学的详细论述。盖伦首先介绍了大脑及其所发出的神经束的构造，接着描述了眼睛、舌头和嘴唇的结构。他还将运动现象归因于肌肉的活动，指出肌肉会收缩又会放松。由于他是最早进行活体实验的人之一，因此他得出了许多重要的生理学结论。在他的书中，我们可以看到切断舌咽神经、视神经和听神经后所产生的效果。其中，关于舌咽神经的实验尤其有趣。盖伦提到，舌头的每一侧都有两根神经，如果切断其中一根，那么整个舌头就会失去自主运动的能力；而只切断其中一根神经，则只会使舌头的一半瘫痪。盖伦还指出，另一对神经并不与肌肉相连，而是分布在舌头的表层，负责传递感觉。“这些神经将味觉信息从大脑传递下来。”他这样说道。此外，盖伦对提眉肌的描述以及他对神经和肌肉的解剖学研究也值得重视。

关于喉部的研究，其目的主要是确定声音产生的机制。盖伦有一本书论述静脉与动脉，另一本书则探讨生殖器官。书中还描述了胎儿及其包膜以及胎盘。

图43. 外科手术器械。

如果说盖伦在一部体系完备的著作中系统阐述了整个希腊医学体系，这对医学的发展具有重大意义，那么从纯粹的科学角度来看，盖伦所采用的实验方法则更值得我们关注。因为他才是第一个通过在活体动物身上进行大量实验来研究生物体功能的人。正因如此，盖伦当之无愧地被称为实验生理学的奠基人543。古代遗留下来的医疗器具（图43）便展现了机械学成就对医学发展的推动作用。此外，与几个世纪前的希波克拉底学派成员一样，盖伦也非常重视医学中的卫生与饮食问题。他详细阐述了自己关于空气和食物作用的观点，还从医学角度探讨了睡眠与清醒、休息与运动以及情绪状态等问题。在中世纪，萨勒诺学派继承了他在预防医学方面的理念544。正是由于盖伦对肌肉、肌腱和神经的本质有了正确的理解，医学才得以提升为一门真正的科学。尤其是外科手术，得益于对人体解剖结构的深入认识而得到了发展。相比之下，动物学和植物学则因为亚里士多德和泰奥弗拉斯托斯对这些领域的重视而失去了原有的科学性，只能出于医学需求才继续得到发展。于是，在普林尼著书之前不久，《迪奥斯科里德斯医典》便诞生了545。

在迪奥斯科里德斯的著作中，我们发现了大约600种植物的记载，但这些描述极为简略，以至于往往很难准确识别出这些植物的种类。在研究迪奥斯科里德斯著作的学者们看来，所有中世纪的自然科学作家都有一个共同特点，那就是他们更重视文字本身，而非事物本身。在这些著作中，准确记录植物名称、尽可能完整地列出各种同义词以及通俗名称和隐秘名称，都被视为最重要的任务。确实有一些作家的主要研究内容就是植物命名法，以及与之相关的关于语法和同义词方面的探讨。迪奥斯科里德斯仅在需要时才会涉及植物学的内容。他摒弃了其前辈们常用的按字母顺序排列植物的方法，而是按照他认为合理的分类方式来整理植物。不过，他的这种方法也出现了一些错误。当然，要判断哪些是他自己提出的，哪些是从前辈那里借鉴来的，是很困难的。迪奥斯科里德斯的著作在整个中世纪乃至更长的时间里都具有极其重要的意义。迈尔在《植物学史》中写道：“对后来的时代而言，林奈的《自然系统》具有如此重要的地位，而对那个时代来说，迪奥斯科里德斯的《药物学》则具有同样的重要性；只不过人们很快就开始在林奈的著作基础上继续发展，而对待迪奥斯科里德德的著作则像对待一个可以依靠的基石一样。”实际上，迪奥斯科里德斯不仅在中学时期被视为该领域的权威人物，16世纪初那些现代植物学的奠基人也常常以他为榜样。他们努力寻找迪奥斯科里德斯所描述的植物，从而重新激发了对大自然的热爱。与那些更注重理论研究的希腊人不同，罗马人则根据其注重实用性的思维方式，更倾向于发展应用植物学。他们从迦太基人那里获得了启发——早在公元前6世纪，也就是远早于希腊的农业学家之前，迦太基人就已经有了关于农业的著作，后来罗马元老院还将这些著作翻译成了拉丁文。迦太基人在这一领域的贡献非常重要。

这一现象很可能源于他们对腓尼基文化的依赖549。罗马人之所以重视植物学，还因为他们特别热衷于园艺活动。因此，他们发明了窗台花盆，用以保护幼苗免受寒冷侵袭，同时又能让阳光透过玻璃照射进来550。哈德良皇帝在蒂布尔——即今天的蒂沃利——的庄园里所建造的花园尤为著名。罗马贵族们在地中海沿岸的别墅中也精心打造了美丽的花园。不过，罗马的花园中也存在一些矫揉造作之处，因此像贺拉斯这样的人便呼吁回归自然。关于农业的最佳著作之一是由M·波尔提乌斯·加图所著，他因努力促使罗马人回归简朴与纯洁的作风而闻名。这部著作551以对农业的赞美作为开头，其中包含了关于果树栽培、谷物种植以及其他有用作物培育的规范552。我们早已将其视为普林尼获取信息的来源之一。

作为医学辅助学科的植物学。

从医学角度而言，身为解剖学家和医生的盖伦也研究过植物。他在前往希腊、小亚细亚、埃及和巴勒斯坦的旅行中，努力在植物的自然生长地观察并采集那些被认为具有药用价值的植物。当时罗马皇帝们会在克里特岛雇佣采药人，因为该岛的药材备受推崇，这也体现了人们对此领域的重视程度。盖伦则反对这种观点，他认为意大利同样拥有有效的药用植物。通过许多考古发现，我们得以了解古代人所研究的那些植物。在埃及木乃伊棺材中发现的植物中，最为著名的当属……

在庞贝古城发掘过程中发现的植物残骸。这些遗物被保存在那不勒斯的国家博物馆中，其中一些保存状况极为完好，以至于能够被识别出来553。在古代，人们对有毒植物的研究有着极大的兴趣，甚至有些君主也会关注这一领域。据普鲁塔克所述，佩加蒙的国王阿塔罗斯就种植了毒草，如曼陀罗、嚏根草、毒芹等，并致力于研究这些植物的汁液并加以收集。实际上，佩加蒙曾在一段时间内与亚历山大城在科学发展方面展开竞争。

卢克莱修与塞内卡所体现的罗马自然观。除了普林尼之外，还有另外两位撰写过关于自然科学著作的罗马作家，即卢克莱修和塞内卡。卢克莱修·卡鲁斯（卒于公元前55年）将基于伊壁鸠鲁思想的自然哲学观点融入了一部诗体著作中，这部作品包含了许多值得注意的内容。该作品的标题为《物性论》，在奥古斯都时代之前的文学作品中备受推崇，其形式与内容均借鉴了希腊模式。卢克莱修称，他的灵感来源除了“西西里岛那座富饶之岛最珍贵的宝藏”——恩培多克勒之外，主要是伊壁鸠鲁。他说，自己从这位“如同太阳照亮星辰般使其他智者相形见绌”的人的著作中获得了那些宝贵的思想，从而创作出了这部诗作。对于一位诗人来说，以诗意的方式阐述机械论的世界观无疑是一项艰巨的任务。但卢克莱修解决这一问题的方式，以及他因此而获得的赞誉，实在值得我们钦佩。吸引我们的不仅仅是其作品中生动的比喻以及对各种自然现象的精彩描述，更重要的是那种基于对一切神灵迷信的否定而形成的独特人生观。至于他对自然现象的理解，此处只能简略提及。

卢克莱修与德谟克利特、伊壁鸠鲁一同认为，即便众神有意为之，也不存在无中生有的事情。自然总是从一种事物中产生另一种事物。卢克莱修认为万物都是由极其微小的粒子构成的；否则，诸如日常使用的金属物品会逐渐变薄的现象就无从解释了。由于空间若被完全填满则运动就不可能发生，因此必须假定这些粒子并非紧密堆积在一起，而是被空隙分隔开来的。此外，一切事物都是沉重的；在真空中，就连火焰也是沉重的。火焰能够上升，是因为空气的流动力克服了它的重量，使其向上飘扬，就像沉重的木头在水中会上浮一样。对卢克莱修而言，声音、光和热都是物质的某种表现形式。他借鉴伊壁鸠鲁的理论提出了关于感知的独特观点：我们之所以能感知事物，是因为它们表面的微小颗粒会脱离表面并漂浮到我们的眼睛处。磁现象也被解释为磁体释放出微小粒子所导致的。卢克莱修甚至认为闪电也是由光滑而微小的粒子构成的。

关于物质与能量守恒定律的暗示，可以在以下文字中找到：“因为这种物质既不会增加，也不会因破坏而减少。此外，目前存在于原始元素中的运动从古至今一直存在，将来也会继续存在。——因为没有地方可以让原始物质的粒子逃逸出去，也没有地方能让新的力量介入，从而改变万物的性质与运动。”

有趣的是，卢克莱修对感知与物质之间的关系进行了探讨。他认为感知并非源自原子本身，而是源于原子的组合；因为在他看来，人类的原子不可能哭泣或大笑。通过这样的观点，卢克莱修超越了德谟克利特学派那种极端的唯物主义立场。

此外，他还提出了关于自然地理学相关现象的有趣见解。例如，他将海洋水量的恒定视为水循环的结果。据他所说，海水通过地下通道流回山脉，然后在释放盐分的同时为泉水提供水源。地震则是因为地球内部存在洞穴、水流、沼泽以及破裂的岩石所导致的；当这些洞穴坍塌时，就会产生震动，也就是我们所说的地震。

与卢克莱修的著作同样引人注目的，还有罗马诗人兼哲学家塞内卡的《自然问题集》。塞内卡认为视觉是最具欺骗性的感官，因为例如，水中的桨看起来就像折断了似的。他认为彩虹是太阳的倒影，因为有些镜子能够将物体放大到惊人的程度。在塞内卡的著作中，也有唯一一处表明古人已经了解棱镜并能观察到光谱的记载。他说，如果用多面透明的玻璃片让阳光照射上去，就能看到彩虹的颜色。他还提到了装满水的玻璃球，以及它们能够放大背后物体的特性。

普林尼的记载也证明了罗马人了解经过打磨的玻璃的光学特性。据说尼禄曾使用绿宝石来帮助自己看得更清楚，因为这种石头是凹面的，因此能够“聚集光线”。在庞贝等地的考古发掘中，人们也发现了经过磨制成透镜状的玻璃，推测它们曾被用作聚光镜。在尼尼微的考古发掘中，则发现了一块凸面的水晶透镜，据信它也被用于光学用途。

对塞内卡而言，声音就是空气的压力。在这一大致正确的观点上，他与维特鲁威不谋而合——与将一切现象都视为某种流动的卢克莱修不同，维特鲁威认为声音是一种空气振动。维特鲁威认为，这种振动的产生方式类似于石头投入水中所形成的波纹。

声波的产生并非仅发生在平面内，它们还会向横向和纵向扩散（从而形成球形）。在第三部著作中，有涉及所谓“循环更替”现象的描述：当所有变动之星聚集在巨蟹座并形成一条直线时，地球将会被烧毁；而当这种星象再次出现在摩羯座时，则会发生大洪水。塞内卡的自然观在他的关于彗星的见解中体现得尤为明显。他说，他的同时代人认为彗星是由浓缩的空气构成的，而他则认为彗星是“自然的永恒产物”，因为它们也有自己的循环规律。塞内卡对地质现象的见解也显示出他的观察力与敏锐思维——地震有的源于地壳内部的塌陷，有的则源于那里积聚的气体；火山则是地表与炽热的地幔之间的通道。在塞内卡列举的火山中，并没有提到维苏威火山，而斯特拉博则因为该火山附近存在熔渣而认为它是一座死火山。塞内卡关于水的作用以及沉积物形成的某些观点与现代地质学观点十分吻合，充分体现了他正确的判断力。维特鲁威也在其著作《建筑十书》中提出，维苏威火山附近的地幔必定处于高温状态，他是从巴耶地区从地面冒出的热蒸汽这一事实推断出这一点的。此外，根据传统记载，远古时期地幔的炽热曾引发维苏威火山的喷发，庞贝附近出现的燧石很可能也是由于高温作用使另一种石头转化而成的。维特鲁威还提到，有些泉水因其酸性能够溶解结石，就如同醋能溶解蛋壳一样。

关于罗马人的矿物学与化学知识，我们可以通过普林尼的记载了解到不少信息。他特别详细地描述了玻璃的制造过程——玻璃是由沙子、苏打（硝酸盐）以及贝壳制成的。他还知道，可以利用玻璃或水晶制成的球体，或是装满水的球形玻璃容器，在阳光下产生热量。罗马人甚至建造了带有玻璃墙的温室，以此提前获得新鲜蔬菜。普林尼也提到了用玻璃制成的镜子，后来的考古发掘也发现了这类镜子；这些古代镜子的镜面材质有时是纯铅，有时则是其他金属。

普林尼还介绍了各种重要的染料及其用途。他提到了用于给羊毛上色的茜草和靛蓝，不过他并不知道印度是如何提取靛蓝的。据普林尼所说，埃及人在染色技术方面最为娴熟，他们会在染色前用特殊的液体处理布料。

普林尼也了解肥皂。他提到，高卢人和日耳曼人是通过将动物脂肪与植物灰烬一起煮制来制造肥皂的。很可能，通过添加石灰，这种灰烬溶液被变成了碱性物质。

关于罗马统治时期的化学知识，我们还可以从约公元75年成书的迪奥斯科里德所著的《药物学》中了解到一些信息。书中提到了给锅子镀锡的做法。在古代，人们已经知道某些矿物在接触醋时会产生气体。普林尼据此指出，醋的力量比火更强，因为它能够融化那些无法被火熔化的岩石。

6. 古代科学的结局
在罗马帝国统治时期，亚历山大学院再度迎来繁荣期。虽然与该学院相关的巨大图书馆在公元前47年大部分已被毁，但许多帕加马图书馆的卷轴被运到了亚历山大城（见第153页）。另一座规模较小的图书馆位于塞拉佩翁地区，它在4世纪末因基督徒发动的起义而被毁。尽管如此，亚历山大城在4世纪之后仍长期保持着东方最重要的学术中心地位。

托勒密的宇宙体系
在公元后几个世纪的亚历山大学者中，最著名的当属托勒密。我们首先应当探讨他对天文学与地理学发展的贡献。托勒密生活在公元2世纪的亚历山大城，他作为数学家、天文学家、物理学家和地理学家取得了卓越的成就。他很可能出生于上埃及的托勒迈斯。关于他的生平，我们几乎一无所知。托勒密撰写了众多著作，其中一些以原文形式保存下来，另一些则被翻译成阿拉伯语或拉丁语。其中最重要的作品包括《地理学指南》、《天文学大成》以及《光学》。
虽然阿里斯塔克斯的宇宙体系是个出色的设想，但仅凭日心说还无法为对天体现象的精确描述提供可靠的依据。因此，这一体系在古代未能得到普遍认可，因为它缺乏与之相对应的力学概念。于是，托勒密提出了自己的宇宙体系。

后来，哥白尼和伽利略也提出了同样的反对意见，即地球绕自身轴旋转必然会导致垂直抛出的物体出现偏移，但这一观点被伽利略所推翻。此外，源自亚里士多德的观点认为，由于天体是神圣且永恒的，因此它们的运动必定是匀速的、沿圆形轨迹进行的，这一观点在托勒密以及整个古代都被视为不可动摇的真理。尽管行星、太阳和月亮在恒星背景下的运动速度时快时慢，有时甚至似乎静止不动，或向前或向后移动。

托勒密注意到太阳每年运动的规律性缺失，具体表现为：太阳在冬季从秋分点到达春分点需要178天18小时，而要走完黄道另一半路程，即从春分点到秋分点，则需要更长的时间，约为186天11小时。这种被称为“第一种不规则现象”的现象，实际上是由于天体并非沿圆形轨道运动，而是沿椭圆轨道运动所致。第二种不规则现象仅出现在行星上，其原因是我们的观测是从地球上进行的，而地球本身也在围绕太阳运动，这一因素导致了行星看似静止或倒退的运动现象。托勒密还注意到了月球运动中存在的另一种称为“抽离现象”的不规则性。如今我们认为，这种现象是由于太阳对月球运动的干扰所造成的，它是月球运动中最为显著的不规则现象，其幅度可超过一度。

柏拉图早已将把那些看似不规则的观测到的运动现象转化为匀速运动视为天文学最重要的任务，因为在他看来，没有理由让天体以非匀速的方式运动。第一个尝试解决柏拉图所提出这一问题的人是他的学生克尼多的欧多克索斯，他运用了同心球体理论，从而成功地将第二种不规则现象解释为某种有规律的现象。

为了解释天体运动现象，欧多克索斯认为每颗行星都位于一个旋转的球面上。这些球面的两极则处于另一个同样绕轴旋转的球面上。关键在于如何选择这些球面的转速以及它们的轴线位置，以便尽可能准确地反映实际的天文现象。为此，月球和太阳需要各三个球面，而每颗行星则需要四个球面。通过这种方式，最能将土星和木星等较远行星的运动规律化。最棘手的则是火星的问题，后来第谷和开普勒经过不懈努力才发现了行星运动的真实规律。为了使这一理论更好地与观测结果相吻合，人们又增加了球面的数量。希帕克斯和托勒密则采取了另一种方法：他们用偏心圆来解释第一种偏差，而用本轮来处理第二种偏差。希帕克斯通过将地球从中心移开，并让太阳围绕地球做匀速的偏心圆运动，从而解释了太阳在一年中的轨道上会出现速度最快和最慢的现象。通过适当选择偏心圆的离心率，就可以很好地解释天文现象的规律。然而，偏心圆的理论甚至无法解释月球的运动，更不用说行星的运动了。因此，托勒密采用了数学家阿波罗尼奥斯提出的想法，即利用两个或更多的圆周运动来解释天体运动。图44可以用来说明这一点：设E为地球，以半径R = Mm画出一个偏心圆。实际上，天体并不是在这个偏心圆上运动，而是在该圆轨道p q t s的中心点上运动，而行星则在这个轨道上以匀速运动。这个轨道被称为本轮，相应的理论也就被称为本轮理论。显然，从地球上看，天体在p点的运动速度比在t点快，因为在t点天体的运动方向与本轮的运动方向相反。同时也很明显，尽管假设了匀速运动以满足柏拉图的要求，但仍然会出现看似静止或倒退的现象。关键在于……

r与ME相对于R的比例，以及M与m的公转周期，都应被设定为能够满足由假设运动所决定的现象发展规律，同时这些数值也应当能够根据所设定的比例计算出来。如果计算结果与基于这些计算所得出的新观测结果不一致，那么就会引入第三个本轮，其圆心位于p q t s这条圆上。通过将这样的圆周运动相互结合，显然就可以表示出任何遵循特定规律、在任意轨道上运动的物体。

图44. 用于说明本轮理论的示意图。

托勒密最初将本轮理论用于解释月球的运动。他发现，月球与地球之间的距离会出现相当大的波动，因为根据他的观测，月球的视直径会在311/3到351/3分钟之间变化。因此，亚里士多德的说法是正确的——即“当该圆盘与眼睛的距离保持不变时，它有时会遮住月亮，有时则不会”。

为了解释月球运动中的不规则性，托勒密让月球沿着一个本轮运动，而这个本轮的完成时间恰好等于月球回到其大轨道轴上的同一端点所需的时间。这个本轮的圆心则围绕……

地球在一条与黄道面呈一定倾斜角的轨道上运行，这一轨道的倾斜角度与月球轨道的倾角相对应。这种轨道运行的周期一直持续到地球再次回到那些黄道面与月球轨道的交点处。通过这种方式，托勒密使得理论计算结果与观测结果大致相符，至少在当时的天文学水平下是如此。托勒密还试图借助本轮和偏心圆来解释行星的运动，但这一目标实现的难度几乎更大。只要将本轮理论视为一种辅助性假设并加以运用，就不存在任何异议。如今，我们在描述自然现象时也会使用一些假说，而这些假说只有在我们习惯于将其视为现象的真实原因时，才会对知识的进步构成威胁。只需想想关于磁流体和电流体的假设吧——尽管没有物理学家相信它们真实存在，但它们仍被用作解释磁现象和电现象的基础。然而，随着这类假设的日益复杂，其应用难度也在不断上升。正因如此，本轮理论从一开始就埋下了衰亡的种子，尽管它的统治还会持续很长时间。因为就连哥白尼，在他将太阳置于所有行星环绕的中心位置之后，由于仍然坚持认为行星是做圆周运动的，不得不再次使用本轮作为辅助模型。虽然采用日心说后所谓的“第二种不规则性”消失了，因为它源于将地球视为运动中心的观念；但“第一种不规则性”却依然存在，因为它源于天体并非做圆周运动而是做椭圆运动的事实。由于哥白尼根本没考虑到除圆周运动之外的其他运动方式，他别无选择，只能继续运用本轮理论来解释这种不规则性。托勒密在他那个时代的基础上进一步发展了天文学和三角学知识，并将这些知识编入了一本教科书中。

那部被阿拉伯人称为《阿尔马格斯特》的著作，在整个中世纪都被视为天文学领域的“福音书”。由于需要改进托勒密所给出的行星表，这一需求在中世纪就已经出现。约在1250年，卡斯蒂利亚国王阿方索召集了一批学者，他们制定了新的天文表，即所谓的“阿方索星表”，这些星表相比托勒密的表格有了显著进步。不过，尽管本轮理论越来越复杂，人们仍然没有放弃它；这或许就是为什么阿方索会说，如果上帝在创造世界时能征求他的意见，世界本可以更简单一些。除了上述符合当时天文学观点的本轮理论之外，《阿尔马格斯特》中还继续了由早期亚历山大的天文学家以及喜帕恰斯开始进行的恒星位置测定工作。托勒密编制的星表包含了1022颗恒星，这些恒星是根据它们在希腊人所认定的星座中的位置以及经纬度来确定的。托勒密还重新研究了喜帕恰斯所发现的、其变化幅度约为每世纪一度左右的昼夜平分点进动现象。因为喜帕恰斯只能依靠早期亚历山大人较为不精确的观测数据，所以对这一现象的确认非常重要。在结束对托勒密在天文学方面的贡献的描述之前，我们再简要介绍《阿尔马格斯特》中的部分内容，以此了解亚历山大天文学的发展水平。地球是球形的，它位于天空的中心，但与宇宙空间相比，地球只不过是一个点而已。地球静止不动，而恒星则沿着圆形轨道运动。这些观点是该书的开篇论述。在《阿尔马格斯特》中，一年被定为365天5小时55分钟。地球的大小是月球的39倍，而太阳的大小则是月球的6600倍。

应超过这一数值。关于距离，有记载称月球距离我们59个地球半径，而众星则距离我们1210个地球半径。根据托勒密的学说，恒星与地球的距离顺序如下：首先是月球，接着是水星，然后是金星，再之后是太阳。接下来的顺序则是火星、木星和土星。在这七颗行星之后便是恒星了——这一数字后来因为赫歇尔发现了天王星而有所增加。在描述了这个以他名字命名的宇宙体系之后，托勒密还阐述了平面三角学和球面三角学的基本原理，这两者都是天文学家们所依赖的重要辅助学科。

托勒密能够在天文学领域取得成就，得益于天文学中两门最重要的辅助学科——数学和测量学——的巨大进步。在数学领域，亚历山大的天文学家梅内拉奥斯做出了重要贡献，他在《阿尔马格斯特》一书中提到了自己的恒星观测成果。梅内拉奥斯撰写过一部关于弦长计算的著作，但该书已失传；他还写了另一部名为《球面论》的著作，其中阐述了球面三角学的基本原理，不过该书仅以译本形式流传下来。梅内拉奥斯提出了这样一个定理：在任何一个球面三角形中，三个角的和大于两个直角。他还指出，在同一个球面三角形中，相等的边对应的角也相等，而不相等的边则对应不相等的角，且边越长，对应的角也越大。他的著作中包含了关于球面三角形全等性的重要定理，以及关于平面三角形和球面三角形中截线的相关定理，这些定理至今仍被称为梅内拉奥斯定理。托勒密完成了希帕克斯和梅内拉奥斯在平面三角学和球面三角学领域开始的研究工作。他为这门学科制定了适用于天文观测的形式，这种形式与其理论一样，延续了一千多年之久。

在古代伟大的数学家中，最后一位当属亚历山大的丢番图。他撰写了一部关于算术的著作，该书仅有大约一半的内容保存至今。他将这部著作命名为《算术》，从而开拓了一个此前几乎无人涉足的领域。在丢番图的著作中已经出现了某些符号和缩写，而在他之前，计算通常仅通过文字来表达，最多只有些专业术语会出现（如古埃及人使用的那些术语）。例如，丢番图用希腊字母中的σ来表示未知数（即我们的x），因为这是唯一一个不代表具体数值的希腊字母。他表示二次幂的符号是δῦ（δύναμίς意为“平方”），三次幂的符号是kῦ（κύβος意为“立方”）。对于六次幂，他则写作κῦ κῦ。更高的次幂则没有出现。在表示减法时，他使用了一个特殊的符号（⋔，即反写的ψ）。而需要相加的数值则直接并排书写，无需任何符号。甚至连等号（ι，是ἴσοι的缩写，意为“相等”）也都有出现。这些例子足以说明，丢番图已经运用了一种方法，这正是他能够取得卓越成就的原因。不过，丢番图代数的一个重要缺陷在于它还不存在正数与负数的概念。这是因为丢番图只研究被减数大于减数的差值，而用较大的数减去较小的数这种运算——正是导致负数概念产生的运算——在他看来是不可能的。如果方程的解为负数，他会认为这样的情况是不可接受的。这一限制在解决二次方程时尤为明显，而丢番图在处理这类问题时表现得非常熟练。在他的著作中还出现了第一个三次方程，但这类方程仍然十分罕见，而且这类方程往往可以转化为更低次的方程。丢番图会给出方程的解，但却不会说明其解题方法。丢番图最突出的特点在于，他在处理几乎所有问题时都能摆脱具体案例的束缚，进而进行更一般的思考。

在科学发展史上，丢番图所占据的地位堪称独一无二。他的著作与此前所有的成果都有显著不同，给人以强烈的冲击感。“这位算术学家的著作中体现出的风格，与那些古典几何学家的著作截然不同。”585由于缺乏可追溯的先驱或前人基础，因此在丢番图之后的千年里，也鲜有数学家能够继续他未完成的工作。直到近代，人们才得以在丢番图的基础上进一步发展出更高层次的数学，而其中最重要的元素，依然如同在丢番图的作品中一样，是作为独立实体来研究的通用数字，以及它们与几何和物理量之间的关联。

丢番图很可能生活在公元3世纪，无论如何，他的著作的成书时间要晚于托勒密的著作。他的作品对古代天文学的发展并没有产生任何影响。586托勒密的前辈们已经在测量技术方面取得了很大进步，而他则充分利用了这些进步以及数学上的进展。在天文学的初期阶段，人们可能是通过月亮的视直径来估算天体之间的距离，当时很可能使用了两根可以绕轴旋转的杆子，观察者的眼睛位于这两根杆子的交点上。亚历山大的学者们使用了两种测角仪器：一种利用直线原理，另一种则利用圆周分割原理。属于第一种类型的仪器就是托勒密在《天文学大成》中描述的视差尺，它由一根垂直且可旋转的杆子构成，另一根等长的杆子上装有用于瞄准恒星的刻度装置。垂直杆子的下端还装有一根带有长度刻度的可旋转杆子，这根杆子可以在视差尺的凹槽中移动。每次进行高度测量时，都可以从第二根可移动杆子上的刻度读出视差尺的位置，再根据角度表查得相应的角度值。

图45. 视差尺。

不过，托勒密也借鉴了阿里斯蒂勒斯和提莫卡里斯（公元前300年）的方法，使用了带有刻度且相互连接的圆环，即所谓的浑天仪。公元前220年，埃拉托斯特尼在亚历山大城建造了规模巨大的浑天仪，并借助这些仪器将回归线的距离确定为地球周长的11/83。托勒密所使用的浑天仪之一如图256中的46587所示。它由一个铜或青铜制成的环构成，该环被划分为360度。这个环垂直安装在柱子上，其轴线与子午线重合。在这个环上还装有一个可旋转的第二个环，该环上有两个相对而立的突起。例如，若要测量太阳的正午高度，就需要转动内环，直到其中一个突起的阴影落在另一个突起上。浑天球则由两个相互垂直且固定相连的圆环组成，其中一个圆环位于子午面内，另一个则位于天赤道面内。在子午面圆环上还有一个可旋转的第三个圆环，其旋转轴与地球自转轴重合。在这个第三个圆环上还有另一个同心且可移动的圆环。通过透镜可以方便地瞄准目标，而刻度则有助于读取星的赤纬和时角。因此，这种仪器的设计理念就是利用天球上的各种圆环来……

需要模拟小范围的圆周运动。而用于测量角度的，或许还有天文环或星盘588。它由两个同心的、可以相互移动的环组成，每个环上都有两个相对设置的透镜。如果想要测量水平角，就需要将环放平；而如果要测量垂直角，则需将环挂起来。

图46. 托勒密的至点弧仪。根据《天文学大成》绘制的示意图。

除了弧仪之外，托勒密与迦勒底天文学家一样，还使用由石头制成的墙式四分仪，这些四分仪被设置在子午面之上。由此可见，在最早的天文观测中，研究者们就极其依赖机械师的精湛技艺。因此，天文学的发展与测量工具的不断改进以及精度的不断提高是同步进行的589。就连亚历山大人所使用的那些环状仪器，其制造也需要极高的技艺。“即便在今天”，一位精通精密机械的专家这样认为，“也只有那些熟练掌握车床技术的人，才能制造出足以满足初步观测需求的精确度高的测量仪器”590。

在天文学中，时间测定同样至关重要，其方法与迦勒底人所用的一致，即通过测量水位来实现。早在公元前5世纪，人们就不再满足于仅根据阴影长度来估算一天的时间，而是开始制造水钟（滴漏钟）。甚至在公元前4世纪，就已经出现了带有闹钟功能的水钟。约公元前270年，亚历山大的克特西比奥斯进一步完善了这些仪器，他也被视为喷水装置、水力风琴等发明的创造者，而赫伦则继承了他的工作。为确保水钟中水流通过的开口保持不变，克特西比奥斯选用黄金或宝石而非普通金属来制作该开口。此外，他还设法让出水容器中的水位保持恒定，从而确保在相同时间内有相同量的水流出。有时，流出的水还能推动某些物体，而这些物体的运动又会传递给齿轮或指针装置。

地理学的进步

与希帕克斯一样，托勒密也极大地推动了地理学的发展。他在公元140年左右编写的地理学教材，与《天文学大成》一样，直到中世纪末都占据着无可争议的权威地位。由于这两部著作的贡献，托勒密成为了千古伟大的学者之一，因为近代在天文和地理领域的诸多重大发现都是以《天文学大成》和《地理学》为基础发展起来的。《地理学》中包含了大量惊人的事实：书中详细记载了当时已知的地球表面的5000个地点的经纬度信息，涉及的不仅是城市，还有河口、山脉以及其他值得注意的地点。经度的测定精度非常高，因此根据托勒密的记载绘制的地图在经向方向上几乎不存在误差。托勒密本人还提供了确定位置和绘制地图的方法。他关于地理学的古老手稿

所附的地图（10幅描绘欧洲，5幅描绘非洲，12幅描绘亚洲）实际上起源于6世纪，尽管它们无疑以古代的地图为蓝本。“它们”正如里特在593页中所说，“成为了所有近代地图的基础。没有它们，我们的地图很难达到如今这样的完善程度。”古人常用的经度测定方法早已被提及过594，但那种方法得出的结果极为不精确595。此外，古人们也经常改变零经线的位置。托勒密就不是以罗德岛所在的经线作为基准来计算，而是将计数起点定在最西端的“幸运之岛”上。这种做法的好处在于，对于地球上相关地区而言，无需再区分东西经度了。在绘制他所了解的地球表面区域时，托勒密已无法再忽略地球的曲率，因此他需要找到一种能够在平面上呈现球面特征的方法。托勒密通过推荐一种投影方式解决了这个问题，而这种投影方式后来对地图学的发展起到了关键作用。托勒密的先驱——提尔的马里努斯则将所有的纬线和经线都画成直线，且这些经线彼此平行。这样一来，地球北部地区的经度数值就变得过大，托勒密试图通过他的投影方法来避免这一问题。托勒密用以下文字解释道：“将经线画成直线是正确的，而纬线则应视为围绕同一中心点绘制的圆弧。这个中心点应位于北极正上方。从那里开始，经线必须被画成直线，这样才能尽可能保持与球面的相似性。实现这一点的办法是让经线始终垂直于纬线，并在同一个极点处相交”596。随着天文学的巨大进步，地理学中的数学部分得到了极大发展，而自然地理学也同样取得了进展。在这方面，罗马人的征服活动大大拓展了人们的视野，这对地理学的发展产生了重要影响。

一种有条件的世界主义观念，它认为整个地球都是人类的居住地。这一观念在斯特拉博的著作中体现得尤为明显，洪堡特在评价其地理描述时指出，其丰富性与宏伟程度超过了古代所有的地理著作。斯特拉博认为，岛屿和整个大陆都是由于火山力量而形成的，这一观点与现代地质学家的看法一致。他在书中写道：“不仅是小岛能够被抬升，大岛乃至大陆也同样如此。”关于西西里岛，他认为不应将其视为意大利的一部分，而应认为是由埃特纳火山的喷发从海底抬升上来的。不过，他也探讨了西西里岛可能因地震而与意大利分离的可能性。作为岛屿由火山作用形成的证据，他提到了公元前196年，在今天的圣托里尼岛附近的塞拉岛上，由于火山爆发，出现了一个周长为12斯塔迪亚的岛屿。与西西里岛类似，斯特拉博也将卡普里岛以及沿海的其他岛屿视为曾经的陆地部分，而那些位于海洋中的岛屿，比如塞拉岛附近的那个新形成的岛屿，则是由火山活动产生的。

在斯特拉博的著作中，我们还可以看到一种观点，即火山是地球的“安全阀”。古人观察到，当西西里岛附近的火山以及埃特纳火山活动加剧时，该岛发生的地震就会减少。

斯特拉博还对化石做出了正确的解释。在讨论构成吉萨金字塔的石灰岩中的透镜状有孔虫时，他反对那种认为这些是有孔虫食物硬化后的残留物的观点。埃拉托色尼曾经提到，在距离海岸数千斯塔迪亚的地方也能找到蜗牛和贝壳，因此可以推测，曾经有一大片陆地被水淹没过，后来又重新变干。此外，海床就像陆地表面一样不平坦，因此海洋的深度也各不相同。

作为历史时期海洋海岸线发生巨大变化的证据，斯特拉博提到了……

在波穆恩德河的南边，有一座海滨城市，它距离海岸有90斯塔迪亚之远。从那时起，这片海岸线显然又向海洋方向推进了相当大的距离，因此，例如在斯特拉博所生活的时代还是一座海滨城市的拉文纳，现在则距离海岸7公里远。

斯特拉博对于水的作用、潮汐的成因以及海拔升高带来的温度变化也有正确的认识。他甚至预见到，在由欧洲、亚洲和非洲构成的大陆之外，可能还存在另一个或更多的大陆。他说：“很有可能，在贯穿大西洋的那个温带地带，除了我们居住的这个世界之外，还有另一个或几个世界。”

而哥伦布则认为，向西航行就能直接到达亚洲大陆的东部海岸。

在古代末期，罗马人在自然地理学领域也有了相当清晰的认识。维特鲁威提出了关于泉水形成机制的相当正确的理论，并据此给出了寻找泉水的方法；塞内卡则很好地描述了地表水所引发的种种变化，他将洪水现象归因于月亮和太阳的共同作用。

在公元纪元开始前的几个世纪里，人们在地理学方面的知识也相当丰富。就对各个国家的了解而言，斯特拉博的地理描述很好地补充了托勒密的描述。斯特拉博主要描述了欧洲各国，而托勒密则更多关注亚洲各国。只有在关于日耳曼尼亚北部和东部的描述上，托勒密的记载更为详尽。

兰克说：“托勒密通过他对莱茵河和多瑙河以东各国的描述，仿佛打开了一个新世界。”他还打破了“里海与世界海洋相连”的错误观念，证明了该海域的封闭性。托勒密在撰写这些内容时，主要依据的是腓尼基人的地理知识以及通过商队贸易获得的情报。

亚历山大的远征、罗马帝国的广阔疆域，以及当时地理学家们随军队、总督和使团所进行的考察，都为人们提供了大量资料。例如，在托勒密时代，人们对印度的了解远远多于16世纪末梅卡托的时代。根据希罗多德的记载（IV, 42），公元前600年左右，埃及国王尼科让腓尼基水手从红海出发绕行非洲，再通过直布罗陀海峡返回埃及。这次航行据说持续了3年。希罗多德的这一记载常常受到质疑。不过可以肯定的是，古代人们确实曾经越过赤道。因为那些水手称，在他们绕利比亚向西航行时，正午时分太阳位于右侧，也就是北方。希罗多德补充说，他自己无法相信这一点；或许还有其他人会相信。人们将希罗多德的这一记载视为该次航行确实发生过的证据。托勒密在撰写其共八卷的《地理学》时，主要参考了泰尔的马里努斯的游记。由于腓尼基人在此地从事着大规模的贸易活动，他们对所有被腓尼基船只到访过的国家、岛屿和海域都有详尽的了解。基于这些资料，马里努斯绘制了一张地图，这张地图被称为“泰尔世界地图”，现保存在亚历山大图书馆中。在马里努斯的地图上，经度和纬度都是以相互垂直相交的直线来表示的。对于当时已为人所知的地球区域（30°至40°纬度之间），这种可称为“平面投影”的方式会形成由矩形构成的网格；而以赤道作为中间纬度的话，则会形成由正方形构成的网格。泰尔的马里努斯因其平面地图而成为数学地理学的奠基人。他以罗得岛的子午线和纬线（36°）为基础，构建出一个由相互垂直的线条构成的网格。

托勒密称，马里努斯是他尤其依赖的参考人物，后者汇集了大量关于古代与近代的资料，还参考了比其前辈们更多的游记与著作。因此，托勒密所记载的亚洲各国的信息也远比罗马地理学家们传给我们的内容更为丰富。例如，托勒密提到了锡兰岛（塔普罗巴尼）的许多城市、河流和山脉，而普林尼对此几乎一无所知。托勒密也了解巽他群岛。他对南印度的了解极为深入，甚至对39个地点的位置以及最长白昼的时长都通过精确观测给出了描述。他所提到的印度河流域与山脉，在16世纪之前仍不为欧洲人所知。

由此可见，托勒密所依据的腓尼基人的地理知识并非仅限于海洋与海岸，还包括大陆内部地区。甚至还有从幼发拉底河经巴克特里亚、再穿过一直延伸至中国的崇山峻岭的陆路路线也被记录下来。

物理学领域的进一步发展

我们已将公元最初几个世纪中天文学及其相关学科——地理学所取得的进展视为这一时期最重要的科学成就。现在，有必要简要介绍那些相对不太突出的自然科学与自然描述方面的发展。在公元前时期，力学在阿基米德和赫伦手中达到了顶峰。在接下来要描述的这段时期内，亚历山大的帕波斯可被视为该领域的主要代表人物，他还在数学的发展方面做出了贡献。帕波斯生活在公元3世纪末，他留下的著作共有8卷，名为《汇编》。尤其是最后一卷，其中包含了以几何原理为基础的力学理论，如重心理论与斜面理论。该书还探讨了如何利用齿轮组，借助给定的力来移动给定的负载这一问题。

在某些条件下，直径之间存在一定的比例关系。帕普斯的第七部著作中包含了那个重要的定理，该定理由“古尔丁法则”之名而闻名，直到17世纪才再次被广泛知晓。这个定理的内容是：旋转体的体积等于其旋转面与其重心所经过的距离的乘积。此外，帕普斯在书中大量使用字母来表示通用数字，这一做法在他之前的任何作家那里都是没有的，因此在我们看来，帕普斯的著作中已经出现了代数运算的要素。

关于亚历山大学派鼎盛时期对光学和声学的推动作用，前文已经有所论述。值得注意的是，在该学派的第二次繁荣时期，光学也得到了极大的发展。而推动这一发展的正是托勒密，我们之前已经高度评价了他在天文学和地理学领域的贡献。在托勒密的著作中，我们可以看到一种处理物理现象的归纳法，而这种方法在古代其实并不常见。具体来说，就是研究光线从一种密度不同的介质进入另一种介质时所发生的偏折现象，而当光在线性均匀的介质中传播时则不会发生偏折。早在最早的观察中，人们就已经发现：光线以越大的角度照射到两种介质的交界面上时，偏折程度就越大。采用归纳法进行研究的第一个步骤，就是通过实验来测量这种现象，确定不同入射角对应的折射角大小。托勒密正是这样做的。他利用专门设计的仪器，测出了10°、20°、30°等不同入射角对应的折射角。他的装置由一个带有刻度、能够浸入水中的圆盘组成（见图47）。其工作原理如下：一束光线BC通过位于水面MN上方的圆盘上的标记B，被引导至圆盘的中心C点。当光线进入水中时，就会发生折射。折射后的光线CD则继续在水下传播，最终到达圆盘的边缘，其位置可以通过圆盘上的刻度来确定。

D点再次被击中。托勒密通过这种方法得到的数值如下表所示：
入射角（α） 折射角（β）
10° 8°（而非7° 29'）
20° 15° 30'（而非14° 51'）
30° 22° 30'（而非22° –）
40° 29°（而非28° 49'）
50° 35°（而非34° 3'）
60° 40° 30'（而非40° 30'）
70° 45° 50'（而非44° 48'）
80° 50°（而非47° 36'）

图47. 托勒密测量折射角。

光从空气进入水中的折射率由此可确定为1.31，而根据现代测量结果，这一数值应为1.33609。就所采用的测量方法而言，这一结果相当精确，这证明了托勒密具备精确研究所需的重要条件——即高精度的测量能力。

托勒密还利用这一结果来解释一种天文现象。他推断，光在穿过大气层时也会发生折射，且这种折射程度会从天顶逐渐向地平线方向增加，这一现象被称为

人们已经知晓大气折射现象。这种折射现象会表现为：当恒星升起或落下时，其视距会比处于最高点时更短。在完成测量之后，通过归纳法进一步研究的步骤就是找出已知量与测量所得量之间的规律性关系。托勒密也试图在物理学领域迈出这一步。尽管他未能将所发现的这些关系用数学表达式来表示，但他还是提出了折射学的基本原理：光线在从较稀薄介质进入较密集介质时会发生折射。他甚至认为，对于任意两种物质而言，入射角与折射角之间始终存在一定的比例关系。在折射问题得到一定程度研究之后，它便长期被搁置了。虽然那些在光学领域极为活跃的阿拉伯人也研究过这个问题，但他们并没有取得比托勒密更大的进展。约翰·开普勒也对此进行了研究，他采用了后来将会介绍的测量方法来研究折射现象，并提出了临界角的概念。不过，直到17世纪，斯涅尔才真正解决了这个问题，他正是我们所说的折射定律的发现者。此外，达米安关于光学的著作也值得一提。关于达米安的生平，我们并不了解太多细节。不过，他的光学著作显然是在托勒密的著作之后才写成的。达米安对希腊人光学观点的解释颇为独特。因此，这里选取几处内容进行自由翻译：“我们眼睛的形状并非像其他感官器官那样是空心的、因而适合接收某种物质，而是呈球形，这一事实表明有某种辐射从我们身上散发出来。而这种辐射就是光，这一点可以从眼睛发出的光芒中看出来。在夜行性动物身上，它们的眼睛在夜间甚至会发光。如果我们进一步说明我们的视觉器官与太阳之间的相似性，这一观点就会更加清晰。”

由于从我们眼睛发出的光线需要尽可能快地到达可见物体，因此它们必须沿直线传播。此外，如果想要尽可能多地捕捉到物体信息，这些光线就会以圆形路径前进。因为大自然总是会创造对生物有益的事物。为了能够以圆形路径照射到可见物体，光线就必须呈圆柱形或圆锥形。不过圆柱形是不行的，因为那样就无法照亮那些比眼睛还大的物体了。因此，光线的形状只能是圆锥形。光线的直线传播、反射，以及能够跨越遥远距离并即时传递的特性，这些都可以从太阳光中观察到。此外，我们的光线也能穿过那些能让太阳光穿过的物质，比如玻璃和水，从而继续前行。

在了解了在托勒密的推动下，天文学、地理学和物理学领域所取得的进展之后，我们现在来大致了解一下罗马-亚历山大时期古代人在其他自然科学领域的知识水平。虽然力学、光学和声学已经有了基础，但在热学、磁学和电学领域，人们仍然停留在一些初步的观察和模糊的解释阶段。早在古希腊时期，人们就已经知道磁石具有吸引铁的特性。由于人们认为灵魂具有驱动事物的能力，所以他们认为磁石也像动植物一样拥有灵魂。磁石能够穿透其他物质这一特性也很快被人们发现。卢克莱修在他的著作《物性论》中详细描述了磁现象：“当我把磁石放在铁制容器中时，我就看到铁屑在容器里沸腾起来。”那些令外行人大为惊叹的、早在柏拉图时代就已为人所知的由铁制成的磁性链条，也是如此。

卢克莱修描述了那些彼此不相互咬合、仅相互接触的环状结构。他甚至试图对磁现象作出解释：与某些物体一样，磁体也会释放出一些粒子，这些粒子会推开周围的空气。因此，“铁质物质就会突然向那个空隙处坠去，于是就出现了这种现象”。古人似乎并未意识到磁体具有两极，且两极之间还存在一个无磁性区域。他们也不了解力的方向性，而中国人早在我们的纪元开始之前就已经熟悉这一概念了。无论如何，当古代民族通过贸易获得琥珀后，他们便已经知道了摩擦生电这一现象，因为琥珀在经过摩擦后会以非常显著的方式吸引轻小的物体。普林尼说：“此外，当琥珀因手指的摩擦而获得热量时，它就会像磁体吸引铁一样，吸引干树叶、碎屑和树皮。”古人将琥珀称为“Elektrum”，而“电”这一名称也正是由此而来，用来指代最初在琥珀中观察到的这种性质。古人似乎偶尔也在其他物质上注意到这种性质，但他们并未意识到它与雷电之间的关联。虽然哲学家们不再像那些信奉异教自然宗教的人那样，将闪电和雷声视为宙斯的武器与声音，但他们仍然远未能够正确解释这一现象。例如，阿那克西曼德认为闪电是云层中浓缩的空气突然释放时产生的声响。普林尼则这样描述闪电和雷声：“当风从被压低的云层中的较大空隙中喷出时，就称之为暴风。如果风在穿透云层的那一刻发生了燃烧，那就是闪电。虽然闪电和雷声是同时产生的，但我们能先看到闪电而后听到雷声，这其实并不奇怪，因为光的速度比声音快。闪电和雷声之所以同时出现，那是大自然的安排。”古人很可能也知道那种被称为“静电放电”的现象。普林尼对此有如下描述：

描述如下：“甚至在水中和陆地上也会出现星星。我在夜间值守时，看到城墙外的矛上附着着那种形态的光芒。同样的星星也会落在船的桅杆及其他部位，同时会发出一种特殊的、可听见的声响，而且它们会像鸟儿一样不断更换栖息地。”619

从一些文献记载及古代器物（如寺庙的金饰尖端、镀铜的杆子）中，人们推测古人也曾使用避雷针。然而通过对现有资料的分析可以发现，在本杰明·富兰克林之前，并不存在有意识地使用避雷针的情况。620

古人显然也知道动物电的现象，但他们同样无法理解这一现象。直到18世纪，人们才通过摩擦电的原理来解释大气中的各种现象；而要理解动物电的原理，则是在伽伐尼效应被发现之后的近代才得以实现。公元2世纪的一位希腊作家写道：“电鳐拥有致命的毒素，它天生体弱且行动迟缓，看起来似乎只能爬行。它的身体两侧各有某种组织，一旦有人接触到这种组织，就会立刻失去力量，血液会凝固，四肢也会瘫痪。”普林尼也意识到这是一种极为特殊的现象，他说：“只要用长矛触碰电鳐，即便在远处，也能让最强壮的人的胳膊瘫痪。由此可见，确实存在看不见的力量。”虽然人类身体也能像长矛一样传递这种特殊的作用力，这是近代的发现，但另一位古代作家提到，如果将水从装有电鳐的容器中倒在手或脚上，也会引发震动。623

医学界也充分利用了这一奇妙现象。据盖伦的记载，他曾让一只活的电鳐靠近一个患有头痛的人，结果电鳐确实起到了止痛的效果。阿维森纳

伊本·西那作为盖伦著作的阿拉伯文译者，也反复提到了这一说法。

化学的起源

在古代，物理学至少在某些领域已经有了科学化的研究方法，而化学则尚未如此。要了解各种现象的本质，只能通过大量有针对性的实验才能实现，而古代并不倾向于这种研究方式。关于化学的起源，我们所能知道的是：人们通过医学以及各种工业活动，尤其是冶金业，逐渐了解了一些化学过程，但却未能找到这些过程之间的联系，也无法将它们与其他现象联系起来。对于物质变化的各种解释，都仅仅是哲学上的概念而已，当时还缺乏验证这些概念的方法。

对后来化学研究影响最大的，或许是那种认为世界由一种原始元素构成的理论——这种元素会以火、土、气、水四种形态呈现出来。与这一理论相契合的，还有在古代末期出现的将贱金属转化为贵金属的努力，这一问题在整个中世纪都被视为化学的研究目标。在古代，人们对金属的了解与运用已经相当广泛。例如，铅就像铁一样很少以纯态存在，通常以方铅矿的形式出现，而在古罗马就已经被用于制造水管。锡和锌则并非以纯态存在，而是作为合金的成分而被人们所熟知。人们通过在炼铜时加入锡石或含锌的明矾来获得这些金属。此外，通过用铁加热朱砂来提取汞的方法，在古代也已为人所知。

在尚未掌握矿物酸之前，要描述那些并非通过单纯氧化作用产生的化学物质几乎是不可能的。不过，古人还不熟悉如何制备这些酸；他们所知道的唯一一种酸是一种有机酸——醋酸。人们已经知道，大理石和石灰石在高温下会生成一种新的物质，这种物质与水混合后可以成为极佳的建筑材料。在后来的罗马时代，人们也开始使用水泥，没有它，许多大型建筑就无法建成。此外，古人也早已知道烧制过的石灰能使苏打具有更强的腐蚀性。而气态物质的化学性质则仍然是个谜。虽然人们注意到，在发酵过程以及地球的某些地方会有一种不适合呼吸的气体出现，但没人想到这种气体与普通空气有所不同。能够从廉价金属中提炼出贵重金属这一想法，极大地推动了人们对物质变化的研究。柏拉图和亚里士多德的学说为这一追求提供了某种理论基础。早在公元最初的几个世纪，埃及的亚历山大学派的学者们就已经开始研究炼金术了。他们的研究基于此前长期积累的、关于金属及其提取方法以及重要合金的丰富经验知识。可以说，此后炼金术的历史与冶金术的历史基本上是重合的。根据莱普修斯的研究，埃及人在他们的铭文中提到了八种他们认为特别有价值的矿物制品，主要是黄金、被称为“Elektrum”的金银合金、银以及青金石。在早期的炼金术士看来，铅起着非常重要的作用。由于可以从原始铅中分离出银，人们认为铅非常适合用来制造其他金属。虽然古埃及的青铜器中含有一定量的锡，但他们很可能并不了解锡的性质。

纯锡则不是如此。627. 汞也一样，由于其独特的性质，在炼金术士们看来具有极其重要的地位，但古埃及人很可能还不知道它的存在。直到希腊人和罗马人时期，汞才开始被使用。普林尼称其为一种稳定的液体，同时也是对一切事物都有害的毒物。628.

经过长时间的积累，人们在化学领域，尤其是冶金学方面获得了不少知识。在基督教纪元开始后不久，便出现了被称为炼金术的学科，其目标就是将低贱的物质转化为贵重的金属。现存最古老的关于这一领域的埃及手稿可追溯到公元3世纪。在这些手稿中，炼金术与占星术联系在一起。此外，黄金对应太阳，白银对应月亮，而其他金属则对应各种行星，这一事实也说明了这一点。人们通过观察发现，通过熔合低贱的金属，可以得到类似黄金和白银的合金；通过适当的处理，原始铅可以变成真正的白银，而汞齐则可以提炼出黄金。因此，人们便产生了将低贱金属转化为贵重金属的可能性。由于当时人们对化学过程缺乏了解，他们便认为这些变化确实是物质的真正转化。随着冶金技术的进步，人们能够获得更多的产量，于是人们开始思考，是否可以通过适当的处理将所有原材料都转化为贵重金属。这一时期，由于对物质变化的研究而产生的探索活动，被称为炼金术时代。

最早的炼金术思想出现在亚历山大人那里。事实上，从公元3世纪开始，就有源自亚历山大的文献记载了有关金属提纯的问题。629. 被征服的埃及的学者们以及西亚地区的聂斯托利派学校，无疑为阿拉伯人提供了研究同一问题的动力。所谓“化学”这个词或许也暗示了这一点。因为它与埃及的一个古老名称同音。据普鲁塔克记载，这片土地的居民因其黑色而得名……

因土壤而得名“化学”。所谓“黑色艺术”这一名称或许也能由此得到解释。根据最新的语言学研究，这种词源说法已不可靠。如今人们更倾向于追随4世纪的一位炼金术作家佐西莫斯的观点，认为“化学”一词源自“Chemes”，而佐西莫斯则被视为第一本化学书籍的作者。另一种观点认为，“χύμα”这个词意为“金属铸造”，才是“化学”的词根。鉴于目前的情况，我们不得不承认“化学”一词的起源实在难以确定。亚历山大的学者们以及后来研究化学过程的阿拉伯人，他们的观念都受到柏拉图和亚里士多德关于物质本质理论的指导。炼金术的实际基础，除了通过冶金法提取金属之外，主要是将贵金属加工成装饰品。从很早开始，人们就试图用劣质材料替代优质材料，从而欺骗买家。他们要么在黄金和白银中掺入其他金属，要么对金属及合金进行表面着色，使其看起来像黄金或白银。例如，将砷与硫结合就是一种此类方法，这种物质在矿物学中至今仍被称为“金色素”。汞也在基督教纪元之前就被用于制造合金及对金属进行表面处理。如果将这些实践以及随之产生的各种观念和推测都归入“化学”范畴的话，那么化学科学的历史便可追溯到远古时代。人们对那些能够改变金属表面特性的物质的了解，自然促使人们寻求一种能够引发所需变化的万能物质。于是，“哲人石”的理论便应运而生了。

人们认为，这种物质虽未被真正发现，但却被赋予了种种新的功效，尤其是治愈疾病和延长寿命的功效631。在那些变革中，汞发挥了重要作用。不难理解，如此奇特的金属在被发现时自然会令人惊叹并激发人们的想象力。4世纪的一封书信便体现了人们对汞的极高重视，信中写道：“请把我想要学习的知识教给我。这就是你所能做到的——实现物质的转化。汞能够呈现出各种物质的形态，它能使所有物质变白，吸收它们的‘灵魂’，通过加热将其据为己有。因为它本身就包含了所有液体的本质要素，所以才具备这种能力。经过转化之后，汞就能带来各种颜色的变化。它构成了稳定的基础，而颜色本身并无真正的根基。当汞失去自身的本质时，它就会变得可变化，而这种变化是通过对金属物质的处理来实现的。”希腊化时代的作家们将炼金术的创始人视为赫尔墨斯·特里斯墨吉斯忒斯（即“三重伟大的神”）633。他是一个极具神秘色彩的人物，很可能与埃及的某位主神（如普塔、托特）是同一人。据说有数千部作品归功于他（20000部甚至更多）。至今仍有一些术语，如“赫尔墨斯艺术”、“赫尔墨斯密封法”、“赫尔墨斯著作”，都是为了纪念他。还有一些铭文也被认为是赫尔墨斯所著，其中最著名的一篇标题为《论太阳的制造》，也就是关于如何制造黄金的内容。关于这篇在中世纪备受推崇的铭文的神秘内容，以下几行文字可以让人略知一二：“万物皆由一体而生，同样，所有的东西也都是从这一体中产生的。它的父亲是太阳，母亲是月亮。风将它孕育在腹中，大地则是它的养料。只要将土质与火质分开，将轻盈的部分与厚重部分分离，就能得到世间最珍贵的东西。”634。有一些更为具体的记载，尽管数量不多，它们被认为出自一位名叫佐西莫斯的亚历山大城作家之手。他出生于上埃及的帕诺波利斯，生活在公元300年左右。佐西莫斯……

无疑，这对炼金术的发展产生了巨大影响。他在一部内容丰富的著作中汇总了前人的知识以及自己的经验。不过，这些内容大多是以难以理解的神秘语言写成的配方。据佐西莫斯所说，这些配方起源于埃及，由祭司们掌握，并被严格保密。那些想要掌握炼金术的人必须满足一系列道德要求：他们必须心志纯净、没有贪欲，还必须能够全身心地投入到所研究的事物之中。只有那些追求真理的人才能取得成功，而那些无学识或心怀不轨的人则无法成功。另一个前提是必须选择“恰当的时机与幸运的时刻”。为了实现这一目标，不仅需要咒语、魔法物品和祈祷，还需要行星的助力。

图48：佐西莫斯所描述的蒸馏装置。

那些通过叙利亚手稿得以流传下来的佐西莫斯的著作，其中包含了许多关于炼金术士所使用的装置的信息，如炉子、蒸馏设备等。至于行星的影响，佐西莫斯主要借鉴了赫尔墨斯·特里斯墨吉斯忒斯的观点。他认为最有效的行星是水星，因为地球的阴影锥恰好能延伸到水星所在的位置。

在某处，佐西莫斯描述了加热后的汞与硫如何结合形成朱砂——起初会形成黑色物质，只有在升华过程中才会变成红色。当朱砂与某些成分一起在封闭容器中加热时，汞会以“银水”或“神之水”的形式从朱砂中逸出。这是一种极具毒性的气体，在高温下无法保持固态；冷却后，它会失去其“挥发性”，并以液滴的形式附着在容器的盖子上。

佐西莫斯在继承赫尔墨斯的思想基础上提出的关于行星对“神圣工艺”成败影响的理论，于5世纪被新柏拉图主义者奥利姆皮奥多尔发展成一套完整的体系。他将七种金属分别与古代人同样只知晓的七大行星相对应：黄金对应太阳，白银对应月亮，铜对应金星，铁对应火星，锡对应木星，汞对应水星，铅对应土星。这些天体及其对应的金属拥有相同的符号。

炼金术与占星术之间的这种神秘联系后来被阿拉伯人热衷地延续下去。人们试图通过在埃及的考古发掘来寻找曾经进行过化学实验的场所，也就是那个早期炼金术时代的实验室以及其中使用的各种仪器。不过迄今为止，取得的成果甚微。据马斯佩罗斯的记载，贝尔特洛描述了一个与墓室相连的场所，从种种迹象来看，该场所应在公元6世纪被用作实验室。那里的墙壁上有烟熏痕迹，地面则有一个青铜炉以及由青铜、雪花石膏和其他矿物制成的各种仪器。

在现存的所有炼金术文献中，最值得提及的当属那些被误认为是德谟克利特所著的著作，以及两份在埃及底比斯发现的纸莎草文稿。这些伪德谟克利特著作最初应诞生于公元前200年左右的埃及；其中包含了当时所有的化学技术知识，但尚未涉及炼金术的内容（据Lippmann所述）。在这些著作中，尤其值得一提的是一部名为《德谟克利特的物理学与神秘主义》的巨著。流传至今的版本存在诸多缺失且内容已失真。直到16世纪，伪德谟克利特的学说才真正为人们所知。从现存的片段来看，《德谟克利特的物理学与神秘主义》主要探讨了黄金、白银、珍珠、宝石以及紫色的相关知识。以下是一段示例，可让我们大致了解其内容：“取汞，用氧化镁将其固定。将白色粉末撒在铜上，再倒入黄色物质，这样就能得到黄金。自然能战胜自然。”德谟克利特的那句“一种自然会侵犯另一种自然，一种自然会战胜另一种自然”始终是几个世纪以来金匠行业的指导原则。底比斯发掘出的纸莎草文稿为炼金术的起源提供了新的线索。这些文稿是在1828年挖掘一座墓葬时被发现的，它们与许多其他纸莎草卷轴一同被带到欧洲，但直到最近才受到重视。位于莱顿的那份文稿于1885年发表，而斯德哥尔摩的那份则于1913年发表。这两份纸莎草文稿均来自公元3世纪，其中主要记载了关于如何伪造贵金属、使用紫色和靛蓝进行着色，以及处理宝石和珍珠的方法。例如，斯德哥尔摩的纸莎草文稿中就有如何让珍珠恢复光泽的说明。还有些说明则是关于如何用云母及其他劣质材料制造珍珠的，这类产品被宣称“优于真珍珠”。

图49. 斯德哥尔摩纸草上的一个样本。

这些配方是关于如何制造类似黄金的合金的，据说就连专业人士也会被其产品的来源所迷惑643。著名的斯德哥尔摩纸草的第一页在图49中有所展示。从标题可以看出，这部分内容涉及银的制造方法（Ἀργύρου ποίησις），开头为：“将经过精心加工和打磨的铜放入浓烈的明矾溶液中，让其浸泡三天。之后，再将其与43.6克来自奇西亚地区的矿石一起熔化，同时加入200德拉克马的卡帕多西亚盐和结晶明矾。仔细地将其熔化，这样就能得到珍贵的合金。另外，只需加入不超过20德拉克马的高质量纯银即可，这样就能使整个混合物保持稳定不溶解。”

这类合金的基底通常是铜，通过砷、铅或锡的化合物使其变成白色（这一过程被称为“λεύκωσις”）。而铜的表面镀金则是通过汞来实现的（即火镀金法）。在中世纪，还有一种方法，就是将金箔混入蛋白质中，再用这种混合物来书写手稿，这类方法也记载在这些配方之中。还有些部分则是关于如何增加银的量（使其变为两倍或三倍）645。

斯德哥尔摩纸草中所记载的关于染料和染色技术的内容，充分体现了古代化学技术在这些领域的先进水平。用于染色的……

某些羊毛需要通过洗涤和煮沸，并加入肥皂根、石灰水或苏打溶液来净化。之后，这些羊毛会经过染色处理，通常使用明矾或含明矾的矿物作为染色剂。在投入使用之前，还需要对染料及其他材料进行检测，包括检查其外观、在摩擦时的表现以及与溶剂的相容性等。最后才是实现特定色调以及实际染色步骤。几乎只有羊毛会被染色，所用的染料包括叙利亚茜草、茜草红、紫草以及紫红色素。含有靛蓝的植物则被用来染蓝色。通过适当混合茜草和紫红色素，可以制造出极为逼真的紫色仿制品。相关记载中还有这样的描述：“你会看到，这种紫色美得难以形容。”
在《莱顿纸草书》和《斯德哥尔摩纸草书》的作者们简要提及的少数先驱人物中，就有上文提到的伪德谟克利特。
化学的起源阶段就已经显现出两种对其后续发展产生重要影响的因素：其一，人们试图将已发现的规律及所发明的工艺方法保密；其二，这一领域与魔法和神秘主义紧密相连。这是因为化学现象本身就具有神秘而神奇的特性，只有经过长期研究才能被科学地理解。此外，这些领域向来就是贪婪、迷信和欺诈行为频发的地方。早在古代，人们就已经开始使用类似黄金和银子的合金来制造假币。
《斯德哥尔摩纸草书》中就要求对相关技术保密，而更晚出现的《Mappae clavicula》则将保密誓言置于首位。化学家们通过保密不仅是为了保护自己的知识，更是为了保护自己的人身安全，因为他们面临着来自教会、统治者以及那些极度迷信的民众的威胁。自文艺复兴时期起，化学逐渐摆脱了这些束缚，在现代科学领域占据了重要地位。

而被提升到技术层面的内容，则应成为日后研究的对象。

从古代到中世纪的过渡。

随着亚历山大学派的第二次繁荣，以及后来人们对自然科学更为注重注释的态度，这些科学在古代的发展便告终结。此后便进入了一段漫长的停滞期，甚至在一些已取得的成果方面也出现了损失，这一时期大致相当于世界历史中所说的中世纪。直到13世纪，除了在叙利亚人和阿拉伯人中间偶尔出现的一些努力之外——我们稍后会详细探讨这些努力——才逐渐出现了一些表明科学正在复兴的迹象。而直到15、16世纪，意大利及周边国家里的艺术开始繁荣发展，人们的地理视野也扩展到了整个地球，整体文化水平也有了显著提升，到了17世纪初，自然科学才再次迎来繁荣，为过去几个世纪的精神生活留下了深刻印记。事实上，这种新的繁荣与我们所处时代的整体文化紧密相连，因此科学的再度衰落也就意味着这种文化的终结。人们一直在探寻古代科学与文化为何会消亡，以及为何人类在长达千年的时间里几乎处于停滞状态的原因。因为在我们这个时代，人们普遍认为人类自中世纪以来一直沿着这条道路不断前进，朝着更高的认知和更优秀的文明迈进。而让这种信念更加确信的一个重要原因，就是现代科学催生了极为先进的科技，而在古代，工业生产还主要停留在尚未被科学原理所指导的阶段。

手工艺依然存在，但人们并不了解它。在近代，人类通过实验方法成为了自然力量的主宰，这使得科学与整个文化体系之间的融合比古代更为紧密。
当然，总有人试图贬低古代的科学成就。然而不可忘记的是，在古代由于缺乏任何前期基础工作，一切都必须从零开始建立。尽管古人 在数学、诗歌和哲学领域取得了更多成就，但这并不能成为指责他们的理由。他们的观察能力仅限于肉眼所能及的范围；而且，仅仅依靠肤浅的观察以及缺乏归纳性研究方法，必然会导致一些错误。阿拉伯人则是个例外，他们当中也有不少出色的实验家。直到中世纪末，人们才逐渐意识到“单纯的思辨毫无用处，不仅需要了解事实，还需要探究其背后的原因”，于是现代意义上的科学研究才得以兴起。
此外，还需注意的是，古代还缺乏系统化的科学研究方法。科学的本质并不仅仅是从经验出发，正如许多古代学者所主张的那样。科学的真正内涵在于，研究者不断努力将源自对经验世界的研究所得出的观念尽可能完美地与事实相契合。古人并不缺乏这样的观念，但他们没有意识到，只有不断地将观念与现象进行比较，不断调整观念、对其进行演绎性处理，以及在旧观念无法满足需求时用新观念取而代之，才能构成自然科学的核心。事实上，为了固守某种观念而产生的偏见，恰恰是阻碍进步的最大障碍。
古代的这些缺陷，正是导致如此大规模的政治与宗教变革的原因之一。

在那个更为现代的文化世界中，或许还有其他危险存在，但希望这些危险能够被避免。罗马帝国的衰落是由数百年的腐朽所导致的，而日耳曼部落的入侵则加速了这一进程；同时，异教信仰也被基督教和伊斯兰教所取代——或者说，由于神灵信仰已不再可行，人们便对其产生了漠视态度。其中，基督教的影响更多体现在内在层面，且更为持久；而伊斯兰教则将火焰与剑力与传教的热忱相结合，从而直接影响了世界上很大一部分地区的命运。随着所有这些影响的逐步显现，中世纪便开始了，无论是从整体历史还是科学发展的角度来看，我们现在要探讨的正是这个时代。

7. 中世纪初期科学的衰落。
总体文化与科学发展所遭受的最严重打击，便是日耳曼民族对罗马帝国的摧毁。大多数城市都被毁坏了。在希腊和意大利曾达到高度繁荣、能够培养出那些致力于艺术与科学发展的精英人才的城邦制度，又被一种更为乡村化、不利于精神追求的生活方式所取代。尽管有新的入侵民族不断涌入，但城市人口以及地中海地区的总人口仍在减少。几个世纪以来积累下来的艺术与科学财富也遭到了巨大损失。例如，截至公元5世纪初，除了最古老的时期之外，罗马从未有过敌人进入过它的城墙。虽然罗马的街道上曾经发生过血腥的战斗，但破坏与掠夺一直未曾降临到罗马身上。第一次此类事件发生在410年，由阿拉里克和他的西哥特人所为。“这一事件给当时的人们带来了极大的震撼，整个罗马世界因巨大的痛苦而陷入混乱。”649 接着又有更多更为严重的破坏事件发生。不仅是罗马，其他那些作为艺术与思想中心的城市也遭到了同样的破坏。在这种状况下，庞大的罗马帝国的崩溃便成了不可避免的结果。那些喜欢以具有标志性意义的事件来划分历史阶段的史学家们，便将中世纪的起点定在民族大迁徙开始之时，或是日耳曼人在意大利建立第一个政权之时。在科学史上，人们或许也在寻找类似的具有划时代意义的事件，比如雅典哲学学派的解体，或是公元642年阿拉伯人对亚历山大的征服（正如赫勒在其《物理学史》中所做的那样）。不过，我们不应忘记，在这个领域里，许多事件其实是悄无声息地发生的。

可以认为，这受到了世界历史上的种种灾难的影响，但却从未丧失过平稳发展的特性。大约在600年左右，亚历山大的第二次繁荣时期早已终结。亚历山大的学者们已难以妥善保护那些大多已被毁坏的古老珍宝。从那时起，道德上的腐朽与那种不愿运用知识来改善世界的基督教思想日益渗透到人们的生活之中；早在日耳曼势力最终取得胜利的几十年前，罗马的学术研究也再无法像从前那样得到重视。罗马和亚历山大成了基督教教会的主要中心。而由于教会的目标是摒弃古代的元素、用新的元素取而代之，它便以对圣典的误解来反对古代科学。人们认为只需理解灵魂与上帝之间的关系即可，除此之外的一切都不值得关注；理性则被视为无用的东西。只有通过上帝的恩典而产生的启示才能启迪人类。特土良说：“根据福音书，‘研究’已不再有必要。”尤西比乌斯则这样评价他那个时代的自然科学家：“我们之所以看轻他们研究的对象，并将心思转向更有价值的事物，并非因为不了解他们所崇拜的东西，而是因为鄙视他们那些毫无用处的努力。”毕竟，这些最早期的基督教教父们甚至会引用异教哲学家的观点来支持自己的看法，比如苏格拉底的观点——他认为人类的灵魂及其内在状态才是唯一值得思考的对象。最初的基督教学者们以极大的愤怒反对由留基伯、德谟克利特和伊壁鸠鲁提出的那种机械式的宇宙解释理论。奥古斯丁大声疾呼：“我宁愿从未听说过德谟克利特这个名字！”那些原子论者被称作盲目且可怜的人。亚历山大的大主教狄奥尼修斯在他的著作《论自然》中尤其激烈地抨击他们。尽管狄奥尼修斯对原子论者学说的描述带有强烈的批判色彩，但这些描述仍具有……

迪奥尼修斯将这一观点视为了解希腊哲学这一重要阶段的宝贵资料。他主要通过强调世界的有序性来反对原子论者，并认为人类所看到的各种艺术作品都是上帝作为艺术家和创造者所创造的。他声称，诸如衣服或房屋之类的东西不可能自行产生，必须要有某种有序的安排才能形成。那么，由天地构成的宇宙这个庞大的整体，又怎可能从混沌中产生呢？谈到星辰时，他说：“即便那些可怜的星辰不愿意，但正如正义之士所相信的那样，是伟大的上帝创造了它们，并用他的意志来引导它们的运行轨迹。”迪奥尼修斯指出，无论是人体器官的构成及其相互作用，还是人类的精神活动，都与原子论相矛盾。因为哲学家的理性不可能来自那些没有理性的原子。

而当迪奥尼修斯以热心神学家的立场反对机械式的自然解释，并用一些难以用科学方法论证的理由来加以反驳时，拉克坦提乌斯则从物理和哲学的角度对原子论提出质疑。他询问，那些粒子究竟从何而来，又如何能够证明它们的存在，毕竟没有人见过或感觉到过它们。即便承认原子的存在，那些轻而圆的粒子也无法形成有秩序的结构或固体。如果想要克服这一难题，给原子加上棱角和突起，那它们就不再是原子了，因为这样的突起是可以被分离出来的。试图解释或理解事物发展规律的努力也被否定了。教会所采取的这种立场，在对科学进步稍作让步的情况下，长期存在于教会之中。“随着基督教教义影响力的增强，人们对因果解释方式的理解就越少。奇迹已经足以解释一切，那么还有必要去寻找解释吗？”教会学者们对自然科学解释与研究方法的这种态度，

他们的著作在近代仍享有盛誉，但这种状况却为后续的恶劣发展埋下了隐患。这些著作还常常激起民众的狂热情绪，这些人不愿接受观点上的分歧，不仅攻击科学本身，还企图摧毁与科学相关的遗迹和珍宝。例如，在阿拉伯人占领亚历山大城之前，就在一位基督教牧首的领导下，塞拉皮翁神庙中珍贵的藏书被付之一炬。早在3世纪时，就有位牧首将亚历山大学院的学者们赶走；在尤利安皇帝统治时期，这些学者才得以重返学院。然而在狄奥多西统治时期，迫害又重新开始。当时，牧首西奥菲洛斯从皇帝那里获得了摧毁塞拉皮翁神庙的许可。与对待世俗科学的那种无知态度一样，新信仰的最初信徒们也以同样的方式对待古人传承下来的医学知识。他们认为疾病可以通过祈祷和咒语来治愈，或者将其视为上帝的惩罚，人们必须顺从这种惩罚；而那些成功的治愈则被视为恶魔的作祟。

就连关于地球呈球形的理论——这一有着数百年历史、且唯有它才能实现地理定位的理论——也在中世纪被教会领袖如拉克坦提乌斯所谴责之后逐渐消失，或至少被神秘的观念所掩盖。于是出现了“地球是一座山丘，太阳在一天之内绕着它运转”这样的观点。奥古斯丁则否认存在对岸地区，因为在《圣经》中并未提及亚当的后代中有这类人。拉巴努斯·毛鲁斯则认为地球呈轮状，被海洋环绕。这与亚历山大学派的天文学家相比真是巨大的倒退！早期中世纪的学者们在其世界观上几乎又回到了公元前8世纪赫西奥德所持有的那种天真观念。直到公元8世纪左右，人们才开始认为地球是球形的。不过，从某种程度上说，教会领袖们也起到了一些积极的作用：他们总体上反对那些在帝国时代使天文学知识蒙上阴影的占星术理论。当然，他们这么做并非出于科学上的信念，而是出于其他原因。

试图从星辰中预知人类与各民族的命运，实属荒谬之举。654
与最初的基督徒一样，另一种在古代废墟上夺取权力的势力——日耳曼民族——也具有反教育的倾向，只不过其原因有所不同。这些日耳曼部落直到与古老文化接触之后才进入历史舞台。对他们而言，不仅南欧的文明居民属于敌人，他们的精神产物同样被视为敌对力量。普罗科皮乌斯就曾记载，那些在民族大迁徙后的混乱时期进入意大利的哥特人，最初认为那些惧怕教师惩罚的人，根本无法勇敢面对刀剑与长矛。
考虑到基督教与日耳曼主义这两种势力——一种属于精神层面，另一种属于物质层面——都掌控了古代世界的西方地区，而不久之后东方又出现了具有类似倾向的伊斯兰教，就不难理解为何在中世纪的精神生活中，古代所建立的科学体系起初没有立足之地。令人惊讶的是，这种科学依然拥有足够的力量，没有彻底消亡，而是在废墟之下继续暗自发展，直到13世纪左右才重新焕发生机。
阻碍古代科学发展的因素不仅有上述两种势力在其兴起之初所表现出的那种倾向，还有诸多可怕的事件降临到古代世界，这些事件将南欧变成了废墟堆，使得作为所有艺术与科学前提条件的繁荣景象也被摧毁。
当东罗马帝国还能保持一定的稳定时，西方则成了日耳曼部落的玩物。在哥特人的破坏之后，汪达尔人又入侵，他们到处留下废墟作为自己行踪的痕迹。“他们摧毁了一切。”

据史学家记载，“他们所目睹的景象真是可怕至极。瘟疫的破坏力简直无以复加，同时还有严重的饥荒，幸存者们不得不吞食死者的尸体。”那些时代的史官们还告诉我们，人们通过在城墙前屠杀俘虏、利用尸体的恶臭来迫使守军投降。几乎在汪达尔人洗劫罗马的同时，匈奴人也肆虐了上意大利地区；由于埃提乌斯在沙隆战役中的胜利，匈奴人的进攻方向被转向了南方。在这些导致大规模杀戮的战争之后，致命的瘟疫便在满目疮痍的欧洲蔓延开来。或许正是由于之前的种种事件，欧洲人类整体变得虚弱，从而为瘟疫的爆发创造了条件。这种灾难在马可·奥勒留统治时期首次在罗马帝国肆虐，其造成的伤亡远远超过近代的任何一场瘟疫。根据贝利萨留的秘书普罗科皮乌斯的记载，这场瘟疫在整个罗马帝国持续了50年之久，意大利部分地区甚至因为缺乏劳动力而使得葡萄藤和谷物无法生长。不过，随着时间的推移，中世纪最初的几个世纪所带来的混乱与破坏逐渐消退，科学精神也重新焕发生机。5世纪时，罗马被教会掌控，再次成为西方世界的重要中心，只不过其地位已不同于古代；拉丁语也变成了世界通用语言。6世纪初，努尔西亚的本笃创立了西欧的修道制度。为了履行宗教义务而远离尘世这一观念源自东方，早在东方异教时代就已存在。这一观念对那些无法将新宗教的教规与现实生活的要求及困难相协调的早期基督徒产生了巨大影响。因此，在基督教传播后不久，就有成千上万的人退隐到叙利亚和埃及的偏远地区。于是，一种遵循特定规则的修道制度应运而生，这在当时是一种合理的现象。

这有助于精神文化的保存。早在4世纪中叶，由于大主教巴西尔的努力，修道制度便在小亚细亚和巴尔干半岛广泛传播。不久之后，它也传入了西罗马帝国，尤其是奥古斯丁为这种宗教生活方式奠定了基础。努尔西亚的本笃则因率先将那些四处漂泊、缺乏纪律但热衷于修道生活的人聚集在一起，使他们能够有序地共同生活而受到赞誉。他将从事学术研究视为其修会最重要的职责之一。林德纳指出：“我们所能获得的、或是绝大部分来自古代拉丁文文献以及古老的日耳曼语文献的知识，都归功于修道院；正是它们为人们通往古代的道路敞开了大门。”不过，教会领袖们并不愿意看到人们对古代非哲学类文献的研究。大约在1200年时，就有禁令禁止僧侣阅读自然科学方面的文献，认为这是一种罪过。总体而言，各修会的活动都是以保存古代文献和推广教育为目的的，因此本笃会能够理所当然地以“一切救赎皆源于学校”作为其座右铭。在意大利的政治生活中，经过几个世纪的动荡之后，终于出现了稳定的发展局面。6世纪上半叶，东哥特人统治着这里。在他们伟大的国王狄奥多里克（475–526年在位）的领导下，他试图将日耳曼文化与罗马文化融合在一起，该国甚至出现了一段短暂的繁荣时期。科学精神再次焕发生机，学校蓬勃发展，学者们也重新受到尊重。在这一时期，卡西奥多鲁斯和波埃修斯尤其值得提及。卡西奥多鲁斯出生于南意大利，约在500年时担任狄奥多里克的秘书兼顾问。在东哥特人被拜占庭人击败后，他便隐居于修道院之中。通过他和529年在那不勒斯附近建立蒙特卡西诺修道院的努尔西亚的本笃，修道士们从以往的静修生活转变为以积极的活动作为最高准则。修道院里所拥有的各种文献也被不断地以精美的字体记录下来。

将内容抄录在羊皮纸上，这样除了许多无价值的内容之外，那些有价值的东西也能被保存下来传给后人。卡西奥多尔本人就建议僧侣们将书籍抄写下来，认为这是最值得做的功绩。他在93岁时撰写了最后的著作。他留下了12本书、658封书信，以及一部关于所谓七种自由艺术（语法、修辞学、辩证法、算术、音乐、几何学和天文学）的百科全书。不过，这些著作并非对这些知识领域的详细阐述，而只是列举了一些适合初学者学习的希腊语和拉丁语作家及其作品。

中世纪时期常见的这类关于自由艺术的汇编作品的雏形，可以追溯到生活在公元前1世纪的马库斯·特伦提乌斯·瓦罗，他撰写了一部涵盖九门学科的百科全书。除了上述学科外，他还研究了医学和建筑艺术。

在科学史上值得一提的与卡西奥多尔同时代的人，还有出身于古老罗马贵族家庭的波埃修斯。他在故乡担任过最高职务，但后来失宠，经过长期监禁后被处决。在狱中，他写下了著名的著作《论哲学的慰藉》，这部作品被翻译成了多种语言。波埃修斯通过将希腊作家的作品翻译成拉丁文并加以注释，使得人们能够再次研读这些作品。作为东哥特时代的史学家，卡西奥多尔保存下了狄奥多里克写给波埃修斯的一封信中的片段，这段文字同样体现了对国王与收信人的尊敬。信中写道：“在你的译作中，托勒密的天文学以及欧几里得的几何学都被用拉丁文呈现出来。研究神圣事物的柏拉图以及逻辑学家亚里士多德，也在罗马的语言中展开辩论。就连机械学家阿基米德的著作也被你翻译成了拉丁文。无论富饶的希腊产生了怎样的科学和艺术，都是通过你的努力以罗马的语言传递给后世的。”

波埃修斯最感兴趣的领域是音乐和声学。他进行了大量关于单弦琴和笛子的实验，并撰写了一部关于音乐的著作，在其中提出了许多独到的见解。

这本书的重要性在于，它让我们能够对古代及早期中世纪的音乐艺术有了一定的了解。据历史记载，受过教育的哥特人也对天文学和物理学表现出极大的兴趣。遗憾的是，意大利大地所孕育的这一充满希望的发展势头，却在最鼎盛时期被扼杀。东哥特王国兴起得如此之快，却也因东罗马帝国对它发动的残酷战争而再次覆灭。十年后，满目疮痍的意大利落入了伦巴第人的手中。在伦巴第人长达几个世纪的统治下，意大利再未出现过像东哥特时代那样的繁荣景象。不过，在这段相对平静的时期内，日耳曼元素与罗马元素逐渐融合，为更高层次的文化发展创造了条件。除了卡西奥多鲁斯和波埃修斯之外，这一时代的另一位重要人物当属塞维利亚的主教伊西多尔。他于570年出生于卡塔赫纳，636年去世。他在一部由20卷组成的著作《起源》中，如同卡西奥多鲁斯和马蒂亚努斯·卡佩拉那样，编纂了一部科学百科全书。《起源》不仅涵盖了自由艺术、三艺（语法、修辞学和辩证法）以及四艺（算术、音乐、几何学和天文学），还涉及医学、自然史、地理学等领域。这部作品取代了卡西奥多鲁斯和马蒂亚努斯·卡佩拉的百科全书，与普林尼和亚里士多德的著作一起，成为直到中世纪末所有后续汇编作品的重要来源。该书也可能被称为《词源书》（Libri originum seu etymologiarum）。因此，对于各种事物，书中总是首先给出其名称的词源，有时甚至只列出词源而已。不过在大多数情况下，这些词源的推导都十分随意且毫无价值。像这些人一样的人并没有增加现有的知识，而是像普林尼那样，充当了文学作品的收集者。尽管如此，他们对整个中世纪的知识保存以及人们对科学的兴趣的维持仍具有重要意义。几乎所有人都希望将科学研究推广到更广泛的群体之中。

他们为学校教育的普及与发展做出了贡献。值得称赞的不仅有卡西奥多尔和拉巴努斯·毛鲁斯，还有塞维利亚的伊西多尔。正如修道院成为文学活动的中心一样，在这些修道院里，尤其是在那些文化尚在发展的日耳曼地区，医学也找到了发展的土壤。僧侣们不仅为自己准备药物，也为周边地区的居民提供药品。具有药用价值的草药则是在修道院围墙内的专用花园中种植的。关于圣加仑修道院的草药园，我们有较为详细的记载：早在9世纪时，该修道院就为附近的村庄提供药品。在圣加仑用于此目的的众多草药中，例如有鼠尾草、欧石楠、薄荷和茴香等。直到中世纪后期，日耳曼文化圈才出现了独立的药剂业。在古代，医生通常会亲自配制药物。

8. 阿拉伯时代
在西方，研究古代科学的新的动力不再像在西哥特王西奥多里克时代那样源自本土，而是来自一个此前几乎毫无影响力的东方民族。这一现象是科学发展史上最奇特的现象之一，因此我们有必要对其进行更深入的探讨。
当基督教渗透到西方各民族之中时，伊斯兰教则征服了整个东方世界。这一新宗教的传播是通过武力实现的，同时阿拉伯人还建立了自己的帝国。与最初的基督教信徒一样，阿拉伯人也最初对现有的文化成果持敌对态度。据传，哈里发欧麦尔出于狂热的信仰，命令攻占亚历山大的阿拉伯将领摧毁所有现存的书籍，他说：“如果这些书里包含的是《古兰经》中的内容，那它们就毫无用处；如果包含其他内容，那它们就是有害的。无论哪种情况，都应将其烧毁。”
另有记载称，这句话是在征服波斯时说出的。对于这类被归于某些历史人物口中的话，往往很难证明其真实性。不过，即便如此，比如伽利略所说的“它还是在运动的”，这些话仍会在科学史上被提及，因为它们能够很好地反映当时的人物、时代背景或思想潮流。
由于阿拉伯人在初期所表现出的破坏行为，究竟造成了多大的书籍损失已无法估量。实际上，这种损失早在凯撒围攻亚历山大城时就已经开始了。而在克娄巴特拉统治时期，通过获得佩加蒙图书馆的藏书，这些损失才得以弥补。塞拉皮翁神庙的毁灭

这场灾难发生在狄奥多西时代。不过，仍有大量文献被保存下来，足以用来建立新的图书馆。从当时尚存的那些文学珍宝来看，阿拉伯人在征服亚历山大城时似乎并没有对它们进行过于严重的破坏，尽管有关他们犯下破坏行为的记载无疑被大大夸大了。总体而言，伊斯兰教信徒比基督徒更为宽容：后者强迫被征服者改宗，不承认任何非基督教的宗教，而伊斯兰教则更注重统治。在这种统治下，基督徒仍能保持信仰自由，甚至还能保留自己的教堂和修道院。伊斯兰教也允许被征服的民族保留其独特性。那些被其征服的城市作为精神生活与繁荣发展的中心，依然保持着重要性，而西方则因日耳曼人的入侵而陷入更为乡村化、以农业为主的生活方式。因此，东方文化在伊斯兰教的影响下并未像西方那样遭受如此剧烈的中断。中世纪的东方文化之所以可被称为“阿拉伯文化”，与其说是因为它具有自身的特色，不如说是因为阿拉伯语成为了主导语言。有了这一认识，那种将中世纪东方所创造的一切成就都归功于一个此前无人知晓的游牧民族的矛盾现象也就不复存在了。阿拉伯人非常擅长收集和整理被征服民族所拥有的文化元素。从穆罕默德出现到8世纪初的短短时间内，他们便征服了叙利亚、巴勒斯坦、埃及、波斯、北非和西班牙，吸收了这些地区的各种文化元素，随后再将它们传播给西方各国。西方人则在此基础上取得了更大的发展，而这正是阿拉伯人难以做到的。阿拉伯文学的功绩在于保存了希腊科学的诸多重要成果，并将其从中世纪的黑暗中拯救出来，带到了近代。在古老文化消亡之后，叙利亚和波斯的科学知识则由希腊-基督教学校和犹太学校来传承。

这些地区得到了妥善的维护。当阿拉伯人征服这些国家时，他们发现那里有着丰富的精神文化生活。不过，在最初的征服过程中，那些国家的古老文献很可能已被部分毁坏，因此，当人们对科学知识产生兴趣时，便不得不回到希腊原文中去寻找资料，这也就解释了后来哈里发阿尔·马蒙的某些行为。在翻译工作的同时，注释工作也同步进行。据说伊本·西那（阿维森纳，980–1037）曾对亚里士多德的著作进行了20卷本的注释。他的这些著作已经遗失，但他对亚里士多德关于动物的著作的注释则通过迈克尔·斯科图斯的拉丁文译本保存了下来。

尽管希腊科学遭受了种种迫害，但在东方仍然存在着许多宝贵的遗存。尤其是在阿拉伯人征服叙利亚和波斯期间，那里的聂斯托利派基督徒为保存这些遗存做出了巨大贡献。自亚历山大时代起，许多希腊人便在叙利亚和波斯的各个重要城市定居下来，将他们的知识与语言传播到西亚地区。犹太教元素也很快与希腊文化产生了联系。随着基督教信仰的传播，这两种文化更加紧密地结合在一起。希腊人那种无论身处何地都愿意担任新同胞老师的习惯也因此得到了进一步激励。那些学校虽然变成了基督教学校，但依然遵循希腊文化的理念，继续致力于世俗科学的传承与发展。

埃德萨可以被视为一所学术机构的所在地，那里还建立了一座重要的图书馆。从5世纪开始，亚里士多德的著作以及有关医学、数学、天文学等方面的希腊文献都被翻译成了叙利亚语。叙利亚人可被视为希腊人的直接继承者。不过，他们似乎并没有对科学的发展做出太多贡献，他们的主要功绩在于将古人的知识与观念传递给了阿拉伯人。诞生于美索不达米亚的聂斯托利派学校在5世纪至11世纪间十分繁荣，正是在这里，古代科学的各种要素得以保存下来。

其中也包括那些为阿拉伯人所熟知的炼金术知识，这些知识随后传到了西班牙，再进而传播到欧洲其他国家。通过对化学反应的研究，美索不达米亚的叙利亚学者或许发明了所谓的“希腊火”，这种火从7世纪末开始被用于围攻战和海战中。670年，一名叙利亚人在君士坦丁堡引入了“希腊火”，它很可能是由易挥发的石油、沥青以及烧制过的石灰混合而成的。后者使得这种物质在接触水时就会燃烧起来。而硝石被用作引信、火箭等物品的燃料，则是更晚才出现的。671

在那些探讨化学知识的叙利亚手稿中，仍有几份保存至今，贝尔特洛通过研究这些手稿了解了其中的内容。其中就有一份列出了各种金属、七种土元素、十二种可用作护身符的石头，以及一些用于给玻璃上色的矿物。例如，紫水晶被认为具有防止醉酒的功效，而琥珀则被认为可以治疗黄疸。另一份叙利亚手稿673可被视为最早的系统化化学著作，其各章节分别标题为“铜的加工”、“汞的加工”、“铅的加工”、“铁的加工”等等。叙利亚的炼金术主要是对希腊文献的翻译。在那份列表中，每种金属的名字旁边都会标注相应的行星名和神名。教义上的分歧导致了坚持聂斯托利乌斯教义的叙利亚基督徒与亚历山大和拜占庭的教会势力之间的对立。因此，那些在叙利亚学校工作的学者们遭受了压迫，他们便前往波斯的基督教社区，尤其是美索不达米亚，在那里于5世纪建立了新的学术中心。675由此，聂斯托利派成为了古代世界东西方之间的桥梁。在印度产生的各种知识元素首先传入波斯，之后又通过阿拉伯人传到了欧洲。

在阿尔曼苏尔统治下的巴格达，哈里发国展现了东方世界的全部辉煌。于是，聂斯托利派以及其他希腊学者被召入宫廷，负责将他们所掌握的知识财富翻译成阿拉伯语。穆斯林统治者起初似乎更多是出于收集知识的愿望，而非真正理解这些知识的重要性。例如，与查理大帝同时代的奥马亚王朝哈里发哈伦·拉希德，就向希腊皇帝索要了该国所有的哲学著作。起初，阿拉伯人对这些著作的态度仅仅是盲目尊崇权威。正如《古兰经》在宗教与生活中的地位一样，这些现有的、尤其是希腊的典籍，成了他们研究科学的绝对准则。由于这种性格特点，虽然难以期待取得重大进步，但他们过度的重视反而带来了好处——他们的文学作品主要起到了保存已有知识财富的作用。阿拉伯文学在世界历史上的重要性，正源于此，而非其自身思想的深度。在阿拉伯文化繁荣的那些国家，人们普遍有收集书籍的爱好。据说巴格达就有上百家书店，许多私人也拥有庞大的藏书量。甚至还出现了学术团体，这类团体直到近代科学复兴之后才出现在西方世界。城市中的中产阶级也努力掌握各种知识，为此还建立了学校来推广教育。在罗马帝国时期大约只有30座公共图书馆，而巴格达的公共图书馆数量则要多得多。在穆斯林学校任教的教师由国家提供薪水。尽管他们授课时通常以书籍为依据，但教学内容多涉及神学和法学领域，实际上更像是与学生之间的对话式教学，因此教学水平相当高。另一种重要的学习方式就是长途游学，这样的旅行也为优秀地理著作的诞生提供了契机。这些作品的作者以客观的态度描述了所到之地的地形、气候状况以及……

产品。没错，我们拥有阿拉伯人的记载，这些记载为我们提供了关于中世纪早期美因茨、富尔达以及其他德国城市的宝贵信息。
阿拉伯人对机械装置也极为感兴趣。据艾因哈德所述，哈伦·拉希德在送给查理大帝的加冕礼物中，就有一台带有指针装置的水钟——通过金属球落入由矿石制成的容器中来指示时间。事实上，阿拉伯人在精密机械技术方面已达到相当高的水平，在制造各种类型的水钟时“展现了惊人的天赋”。
哈伦的儿子兼继任者——哈里发马蒙对科学同样充满热情。他在巴格达建立了天文台，并在其统治下的众多城市中设立了学校和图书馆。虽然哈伦已经雇佣了翻译人员，但他的继任者则为此建立了一个专门的机构，聚集了大量通晓多种语言的学者。在叙利亚、亚美尼亚和埃及，人们通过特派使者购买书籍。尤其是亚里士多德和盖伦的所有著作都被翻译过来，欧几里得、托勒密和希波克拉底的著作也被人们所了解。甚至波斯语和印度语的著作也得到了积极的翻译。在成功击败拜占庭皇帝之后，马蒙要求对方将希腊帝国图书馆中的所有著作各提供一本，以便将其翻译成阿拉伯语。其中就包括上文提到的托勒密的那部重要天文学著作，后来它被命名为《至大论》。

阿拉伯人的数学地理学与天文学
阿拉伯人常常表明，他们并不想仅仅被动地接受古人的成果。例如，在马蒙的统治时期，人们再次开始测量纬度以确定地球的周长。

也就是说，无需拘泥于希腊人所创造的那种测量方法。与埃拉托斯特尼相比，这项工作的重大进步在于：所使用的基准距离并非以日行距离来表示，而是通过测距绳沿着子午线方向进行测量的。人们发现1度的长度为56阿拉伯里，而在另一次测量中则为562/3阿拉伯里，约合113040米，据此可算出地球周长为40700公里。

图50. 阿尔比鲁尼测定地球周长的方法。

阿尔比鲁尼（约1000年）用以下文字描述了所采用的测量方法：“选择一片平坦的沙漠中的某处，测出该地的纬度。然后画出子午线，并沿着这条线朝着北极星前进，用肘尺量出所行的距离。接着测出第二个地点的纬度，用第一个地点的纬度减去第二个地点的纬度，再将得到的差值除以两个地点之间的距离。将这个结果乘以360，即可得到地球的周长，单位为帕拉桑。”

另一种值得注意的测定地球周长的方法是：阿尔比鲁尼会登上靠近海洋的高山，通过观察日落来确定角度α，即太阳与地平线的夹角（见图50）。随后，他通过三角函数计算得出地球的半径。他确实实践过这种方法——他在印度登上一座海拔652肘尺的山峰，测出了从山顶向地平线延伸的视线与山顶水平面之间的夹角。这一角度是通过星盘测得的，为34分。根据这一数值以及山峰的海拔高度，他计算出了地球的半径以及1度的长度。最终算出的地球周长约为5600英里，即41550公里。

在阿尔·马蒙的命令下，人们在红海附近进行了上述的测距工作，同时也以极高的精度测出了黄道的倾角。当时测得的数值为23° 35’，而如今这一数值为23° 27’。因此，一个世纪之内这一数值的变化约为48”。

在阿拉伯人中，阿尔·弗拉加尼对天文学知识进行了系统整理。梅兰希顿于1537年从雷乔蒙塔努斯的遗稿中出版了《阿尔·弗拉加尼天文学基础》一书。虽然该书以《阿尔马格斯特》为基础，但它表明其作者是一位勤奋的天文学家，致力于改进前人的方法。阿尔·弗拉加尼还描述了当时所使用的各种天文仪器。他在阿尔·马蒙建立的观星台上进行观测，期间经常得到哈里发的支持。

大约一个世纪后出现的阿尔·巴塔尼在成就上远远超过了阿尔·弗拉加尼。阿尔·巴塔尼出身贵族，不仅在天文学领域做出了巨大贡献，还在三角函数的推广方面发挥了重要作用。他大约在880年至910年间进行的观测被阿拉伯人视为最精确的观测结果。阿尔·巴塔尼对托勒密的许多数据进行了验证与修正。他撰写的《论恒星的运动》一书在1537年以拉丁文译本的形式出版，雷乔蒙塔努斯还为其添加了一些内容。正是在这部书中，“正弦”这一概念——即弦长的一半与半径之比——被引入到各民族的数学文献中。由于《阿尔马格斯特》中采用完整弦长所带来的计算不便，这一问题也因此得到了解决。在阿尔·巴塔尼的著作中，三角函数更多地被用作计算特定公式的工具。从sin α/cos α = D可以推导出sin α = D/√(1 + D²)，然后通过正弦表查出α的值。此外，cos α/sin α这一比值也被用于计算。如果α表示太阳在地平线上的高度，h表示测影仪的高度，l表示阴影的长度，那么l/h = cos α/sin α = cot α；或者l = h cot α。

图51. 三角函数计算。

随后，阿尔巴塔尼在α=1°、2°、3°等不同角度下，针对特定的高度h（=12）来计算l的长度。通过这种方法，他得到了一份包含所有角度的正切值的小表格。三角学是阿拉伯人特别热衷研究的领域之一，这不仅是因为它与天文学的关系，也因为它本身的价值。当阿尔巴塔尼将杆子水平固定在墙AB上，并利用影子长度l与杆子长度h的比值来确定角度α时，他便需要用到正切函数。在阿尔巴塔尼之后不久，人们就意识到正切函数非常适合用于三角形计算。

图52. 正切函数的引入。

大约在1250年，阿拉伯人的三角学研究达到了顶峰，相关成果体现在著作《论截线图形》中。该书探讨了直角三角形，以及基于正弦定理的斜角三角形。此外，该书还对斜角球面三角学的基本原理进行了阐述。此后，三角学得到了进一步的发展。

三角学，尤其是至关重要的余弦定理的提出，是在西方科学重新兴盛后的几百年间，由雷乔蒙塔努斯所完成的。我们之前已经提到过，亚历山大的机械师们在制造天文测量仪器，尤其是星盘时，展现了极高的技艺水平。在这一领域，阿拉伯人的实际天文学水平至少与希腊人相当，甚至更为出色。除了环形星盘之外，阿拉伯人还使用象限仪、半圆仪，以及能够显示正弦值及正弦函数值的仪器作为测量工具。这些函数的引入归功于阿尔·巴塔尼——他在882年至910年间进行了观测并编制了相关表格。根据大马士革和巴格达的阿拉伯天文台的观测结果，托勒密的星表得到了修正。阿拉伯科学的繁荣并非短暂现象，正如人们有时所说的那样；一个世纪后，我们又遇到了另一位杰出的天文学家伊本·朱尼斯（卒于1008年），他应哈里发阿尔·哈基姆的命令，在开罗制作了关于太阳、月亮及行星运动的精确星表。那里的天文学家们也拥有设备极为完善的天文台。借助星表，人们能够制造出精美的银制或铜制天球仪，其中一些至今仍保存完好。为了实现高精度的角度测量，人们会使用带有刻度标记的巨大尺寸仪器。据说，992年在巴格达用于测量黄道倾角的六分仪半径可达58英尺，还能显示几分几秒的精度。阿拉伯人还采用了通过建造墙式象限仪来将测量天体最高点位置的仪器固定在子午线上的方法。他们甚至还使用了那种带有水平圆圈、上面装有两个可旋转象限仪的仪器。这种仪器后来基本上演变成了第谷的方位象限仪，它使得人们能够同时测定两颗天体的方位角。

需要确定高度。阿拉伯人和第谷所使用的那些“旋转象限仪”，为现代经纬仪的制造奠定了基础。天文学逐渐演变成了占星术，数学以及以几何学为基础的光学，还有最初还带有神秘主义色彩的化学，这些都是阿拉伯人特别感兴趣的领域。在这些领域中，尤其是在化学这一虽非起源于阿拉伯，但其最初发展确实由阿拉伯人推动的学科上，他们取得了令人瞩目的成就。阿拉伯人获得研究数学的灵感，不仅来自那些以几何学见长的希腊人的著作，也来自以计算能力著称的印度人。从印度人那里，根据目前尚不完善的记载推测，他们很可能还获得了以位值制为基础的数字系统，我们至今仍将其称为阿拉伯数字，因为正是阿拉伯人将其传播给了西方各国。至于代数，只要其起源于印度，也因阿拉伯人而得到了进一步的发展。在希腊数学家中，欧几里得对阿拉伯数学的发展产生了巨大影响。而算术的进一步发展，则主要得益于他们对印度数字系统的采用。顺便提一下，印度数字很早就从亚历山大港传播到了罗马。在详细探讨阿拉伯人对数学的贡献之前，还需要提到的是，在中世纪末期，西欧很可能也是通过阿拉伯人的传播，才掌握了东亚发明的指南针，很可能还掌握了火药。关于指南针的记载出现在公元2世纪的一篇中国文献中，其中将磁石描述为一种可以用来……的石头。

磁针的指向为689度。此外，有证据表明，早在公元12世纪，中国人就已经知晓磁偏角这一现象。中国文献中的相关记载如下：690“如果用磁石擦拭磁针的尖端，它就会指向南方，但并非完全精确，而是略偏东方。其偏差约为圆周长的1/24，即大约15度。”关于罗盘是由阿马尔菲的航海家弗拉维奥·乔亚发明或传入欧洲的说法，其实只是科学史上诸多传说之一而已。毫无疑问，欧洲人在14世纪生活的乔亚之前就已经知道如何使用磁针了。例如，一本12世纪创作的普罗旺斯语书籍691中就提到，当航海者无法看到月亮或星星时，可以依靠磁针来定位。另一本约1180年写成的著作692中也指出，铁针在接触磁石后会具备指向北方的能力，这对航海者来说非常重要。乔亚或许的功绩在于他将磁针与风向标结合在一起，使其更便于使用693。至于罗盘究竟是在欧洲独立发明的，还是通过阿拉伯人从东亚传入的，目前还无法确定。不过，考虑到伊斯兰国家与印度和中国之间频繁的贸易往来，后者这种可能性更大694。另外，磁针的固定方式也逐渐变得更加实用。最初，人们让磁针漂浮在水面上。1232年所写的《商人识别矿石之宝典》695中就有这样的记载：“当夜晚过于黑暗，船长们无法看到星星来辨别方向时，他们会在船上放一个装满水的容器，并将其置于避风处；然后取一根磁针，将其插入一根稻草中，使两者形成一个十字形。再将这个装置放入水面上，让磁针在水面上漂浮。接着，他们拿出磁石，靠近水面并转动手部，这样磁针就会在水面上旋转。”

手部迅速而突然地缩回，此时指针便指向南北两个方向。接下来的改进是将磁铁悬浮在指针上。通过这种方式使磁铁与风向标相连，这一技术很可能出现在14世纪。当卡尔达努斯在16世纪为指南针设计出以他名字命名的悬挂装置后，指南针才最终完善。与指南针类似，火药在中国也远早于欧洲就被人们所知晓。欧洲文献中关于火药的最早记载，或许出自马库斯·格拉埃库斯的手稿。该手稿指出，应将硫磺、松香或木炭以及硝石混合在一起，然后填入长管中；一旦点燃这种混合物，长管就会飞向空中，或者发出类似雷声的巨响而爆炸。根据马库斯·格拉埃库斯的描述，需将1份松香、1份硫磺和6份硝石磨成粉末，再与油混合后装入管中。另一则记载则建议将1份硫磺、2份椴木或柳木炭以及6份硝石磨成粉末，用来填充某种火箭，从而制造出“飞行之火”。这类火箭也被用来攻击敌舰，将其点燃。

阿拉伯人的算术艺术

阿拉伯人之所以能够从事数学研究，是因为他们接触到了希腊人和印度人的著作。托勒密、欧几里得、阿波罗尼奥斯、赫伦以及丢番图等人的著作都通过多种阿拉伯文译本得以传播。那些在叙利亚由聂斯托利派影响下兴起的基督教-希腊学派，在其中发挥了重要作用，这一点我们之前已经提到过。8世纪时，印度人婆罗摩笈多著作的节选被带到了巴格达。大约在820年，穆罕默德·伊本·穆萨·阿尔-花拉子米对这部分内容进行了修改。

最著名的阿拉伯数学家伊本·穆萨生活在阿尔·马蒙统治时期。他不仅参与了印度数学著作的整理工作，还参与了托勒密天文表的修订，以及前述的阿拉伯度量制度的制定。此外，伊本·穆萨还撰写了关于计算艺术和代数的著作。有一本关于计算艺术的书的译者将阿尔·花拉子米的名字“算法”流传下来，而这个词至今仍被用来指代各种常规的计算方法。

伊本·穆萨借鉴印度的做法，为数字赋予了位值。在相加时，如果各数字之和超过9，则需将进位加到下一位上，原位只需写下小于10的数值。伊本·穆萨继续说道：“如果没有任何余数，那就加上圆圈（即零），这样该位就不会为空。必须用圆圈来填补这个位置，以免因为空缺而导致位数减少，进而将下一位当作当前位来使用。”

伊本·穆萨所著的《代数》一书是第一本使用这一名称的著作。“代数”一词的意思是“补充”，指的是解方程的方法。所谓“补充法”，就是通过在方程的两边加上相同的正数，从而消除方程中的负数项。这本书更多是为实际应用而写的，而非用于学术研究。这一点从伊本·穆萨在书中的序言中也可以看出来：“对那些让真主赐予信徒的领袖阿尔·马蒙以荣耀的科学的热情，以及他对学者们的友善，促使我撰写了一本关于通过补充和简化来进行计算的简明著作。在书中，我只介绍了最简单的内容，以及人们在分割财产、处理继承事务、进行商业交易、测量土地等方面最常使用的技巧。”

伊本·穆萨区分了六种类型的方程，用现代符号表示的话，它们分别为：
bx = c
ax² = c
x² + bx = c
x² = bx + c

对于方程 x² + c = bx，他给出了如下解：
x = b/2 ± √((b/2)² – c)。
他还指出，当 c > (b/2)² 时，该方程无解。
该著作中还介绍了印度式的“de tri”法则，这一法则不仅对阿拉伯数学的发展具有重要意义，也对西方数学的发展起到了重要作用。

阿拉伯科学的传播
在征服西班牙之后，阿拉伯人在科尔多瓦建立了哈里发国，这个国家对其西部领土而言具有与巴格达对东部领土相同的意义。商业和手工业得到了极大发展，许多宏伟的建筑也应运而生。新的植物，尤其是椰枣树，也被广泛种植。正是在西班牙，西方的基督徒们首次接触到伊斯兰教的科学知识。从这里开始，基督教国家中的学术研究得以复兴，人们在9世纪和10世纪通过阿拉伯学者的翻译和注释，了解了希腊作家的著作。阿维森纳（其阿拉伯名为伊本·西那）生活在980年至1037年期间，他是一位哲学家，追随阿尔法拉比的思想，后者试图传承柏拉图和亚里士多德的哲学思想，并为占星术奠定了其在中世纪一直沿用的形式。阿维森纳尤其专注于医学领域，他将当时在该领域的所有知识汇集在一部名为《医典》的巨著中。
阿威罗伊（伊本·鲁世德，1120–1198）的重要性在于，他让亚里士多德的著作能够为阿拉伯和基督教世界所了解。他对这位哲学家的崇拜之情极为深厚，甚至声称世界正是由于亚里士多德的诞生才变得完整。尽管如此，我们仍然可以将阿威罗伊视为……

不可否认，他在哲学思考方面具备一定的独立性。他的整个自然观带有某种可称得上是现代的特征：根据这一观点，上帝与物质都是永恒的；那种从无到有的创造观念——即东方-基督教神秘主义中常见的设想——是难以想象的。精神力量才是推动物质并决定其形态的力量；人类的灵魂也不过是我们存在中决定形态的那股力量罢了。教会将此类学说视为异端而加以否定，这是可以理解的。甚至很有可能，人们因为阿威罗伊的自然观与亚里士多德的物理学理论相联系，便试图通过暂时禁止这位哲学家的物理学著作来抵制他的思想。

在西阿拉伯人的统治下，科学得以蓬勃发展，一个拥有数十万册藏书的著名学术机构于900年左右在科尔多瓦建立。在摩尔人统治下、因贸易与繁荣而兴盛起来的其他城市，如格拉纳达、托莱多和萨拉曼卡，也出现了类似的学术机构。来自西欧其他各地的求知者们纷纷前往这些地方，因为在他们的家乡根本找不到与之相媲美的学术资源。

当阿拉伯人在南意大利站稳脚跟后，富有远见的霍亨斯陶芬王朝的皇帝腓特烈二世也深知阿拉伯智慧的价值。在他的倡议下，《天文学大成》根据阿拉伯文手稿被翻译成了拉丁文。这位皇帝对自然科学极为感兴趣，他的研究同样以阿拉伯文献为依据，同时也结合了自己的观察结果。他撰写了关于用鸟类狩猎的著作，在书中的一些章节中，他还为相关的动物学论述提供了解剖学上的解释。该书详细描述了鸟类的骨骼结构以及内脏的解剖特征，还探讨了鸟类飞行的机械原理以及鸟类的迁徙规律等。关于如何对鸟类进行解剖研究的指导，很可能是他从萨勒诺的医学学派学者那里学到的。

据说，腓特烈二世还是第一位允许解剖人类尸体的君主，因为他深信只有通过这种方式才能促进医学的发展。

阿拉伯人的光学与力学知识

如前所述，除了数学和天文学之外，以几何学为基础的光学也是阿拉伯人重点研究的领域。他们在这一领域所积累的知识，最完整地记载在11世纪生活在西班牙的物理学家阿尔哈曾（伊本·海赛姆）的著作中。这部著作备受推崇，我们有必要仔细研究其内容，以便了解当时的知识水平。阿尔哈曾首先探讨了视觉器官的结构。虽然亚历山大的学者们早已研究过眼睛的结构，但阿尔哈曾的描述才是第一份堪称真正具有解剖学意义的描述。至今仍被使用的各种眼睛主要结构的名称，如玻璃体、角膜、视网膜等，都源自阿尔哈曾的著作。

至于透镜与视网膜在图像形成过程中的作用关系，则留待后人进一步研究。从里斯纳版本中的插图可以看出，阿尔哈曾将透镜置于眼睛的中心位置。所有垂直于眼睛前表面的光线都会到达那里。他认为，只有这些光线才能带来清晰的视觉效果，并且会被透镜捕捉到。所有这些光线共同构成了视觉金字塔，其顶点位于眼睛的中心，而底面则对应着被观察物体的表面。

图53. 阿尔哈曾对眼睛结构的描述。

在第二卷中，作者探讨了眼睛用来区分物体特征的22种属性，即光、颜色、距离、形状、大小、数量、运动、静止、透明度等等。根据阿尔哈曾的观点，光在传播过程中需要时间。他还对光学错觉进行了研究。在论述反射与折射这一该著作的主要内容时，阿尔哈曾展现了相较于希腊人的进步：他不仅使用了平面镜，还运用球面镜、圆柱面镜和圆锥面镜来生成图像，并确定了这些镜子的位置与尺寸。对于所有被研究的镜子，阿尔哈曾都验证了反射定律。他了解焦点的位置——欧几里得当时还将焦点视为曲率中心。此外，阿尔哈曾也知晓并非所有光线都会汇聚于同一点这一事实。他对焦点球体的测量表明，在任何由玻璃或类似材料制成的光滑透明球体上，光线都会在距离球体约四分之一直径处汇聚。书中还探讨了旋转抛物面具有将从焦点发出的光线反射为平行光线的特性。在阿尔哈曾的《光学》一书中，还提到了这样一个现象：由透明材料制成的球形部分会使物体看起来更大。

图54. 阿尔哈曾研究光的折射现象。

托勒密发现，每个入射角都对应着一个特定的折射角；而阿尔哈曾则进一步指出，入射光束与折射光束以及入射点都位于同一平面上。对于“入射角与折射角之比为常数”这一旧有观点，阿尔哈仅认为在较小角度情况下该观点成立。在研究光的折射现象时，他使用了一种与托勒密所用的装置类似的仪器（见第265页）。他使用了一个带有刻度标记的圆形铜盘（见图54），在该圆盘的边缘有一个开口c，另一个开口d则位于靠近圆盘中心的板上。将该装置浸入液体中直至到达中心位置，当光线通过开口c和d照射进来时，就会击中圆盘的中心，从而可以测出入射角和折射角。

阿尔哈曾用反射和折射现象来解释一些重要的天文现象。例如，黄昏现象就被归因于光线的反射。由于黄昏持续时间仅为太阳位于地平线以下19°时，这一事实为阿尔哈曾提供了测定地球大气层高度的方法。设M为仍能反射SM光线的最外层空气层，A为观测者的位置。此时，太阳光线SM与地平线所成的角HMS为19°。根据反射定律，有∠BMC = ∠AMC。又因为M点处三个角的和为180°，所以∠AMC的值为(180° - 19°)/2 = 80°30'。由于AC = r是已知的，因此直角三角形ACM的各边长度也就确定了。要得到所需的大气层高度，只需根据已知条件计算斜边MC的长度（MC = r / sin 80°30'），再从中减去r即可。于是MD = h = (r / sin 80°30') - r。根据阿尔哈曾的计算，这一数值约为52000步（5–6英里），而我们通常认为这一数值应为10英里。

图55. 阿尔哈曾确定了大气的厚度。

对于这一计算结果，有人可以提出质疑，而阿尔哈曾本人也有可能提出这样的质疑。他知道，当光线以斜角射入大气层时，并不会沿直线传播，而是由于遇到越来越密集、会使光线不断发生折射的介质层，因此光线的路径会变得弯曲。这种现象被称为天文折射，托勒密早已知晓这一现象。不过在古代，人们将其归因于大气层密度的增加，而非其中所含的雾气。根据阿尔哈曾的观点，星星的闪烁是由于大气层中的快速变化所导致的；而月亮和太阳在接近地平线时出现扁平状的景象，则可以用天文折射来解释。

除了《光学》之外，阿尔哈曾还写过一篇较短的论文，探讨光的透明度及其本质。该文开篇如此写道：“研究光的‘是什么’属于自然科学范畴；而研究光的‘如何传播’，则因为涉及光传播的路径，需要借助数学知识。对于光能够穿透的透明物体而言，研究其‘透明度是什么’同样属于自然科学，而研究光在其中的‘如何传播’则属于数学领域。”此外，这篇论文中关于透明度程度的观点也很有意义——在阿尔哈曾看来，透明度的程度是没有上限的。

阿尔哈曾还让人们注意到了玻璃球面具有放大作用这一特性。很有可能，他的这一发现……

这促进了眼镜的制作。虽然阿尔哈曾也借鉴了古代光学学家的成果，但他仍超越了托勒密——我们之前所提到的最后一位也是最重要的一位光学学家。早期的历史记载对阿尔哈曾的评价很低，但近代的研究已经认可了他的贡献以及他在诸多著作中所展现出的独立思考能力。

除了光学之外，阿拉伯人还发展了力学领域。他们给出了更为精确的比重数值。一份源自12世纪的表格中列出了以下数值：黄金为19.05（而根据现代测定值应为19.26），水银为13.56（现代测定值为13.59），铜为8.66（现代测定值为8.85），铅为11.32（现代测定值为11.35），海水为1.041（现代测定值为1.027），血液为1.033（现代测定值为1.045）。这些数值是通过天平或某种容器来测定的，这类容器能够用来测量被测物质所排开的水的体积。对于液体，则使用比重计，后来亚历山大的学者们也采用了这种工具。

他们的测量精度相当高。即使总重量超过两公斤，他们仍能准确测出0.06克的差异。考虑到当时基督教世界还充斥着各种经院哲学的争论，阿拉伯人的这些成就就更加值得钦佩了。例如，在托马斯·阿奎那的巨著中，数百个章节中只有一个章节涉及“事物的自然作用”，而大量章节则讨论的是食物的问题、消化过程以及天使的睡眠。正是这位被经院学者们视为伟大导师的托马斯·阿奎那，却认为除非是为了认识上帝，否则追求对事物的了解本身就是一种罪过。

阿拉伯时代的化学

阿拉伯人在化学发展方面也做出了巨大贡献。虽然早在他们之前，人们就已经通过冶金和工业活动掌握了多种物质变化的知识，而且阿拉伯人最初也是从叙利亚、美索不达米亚和埃及那里获得研究化学的灵感，因为这些地方已经积累了大量相关经验。不过，在后来的亚历山大学者以及阿拉伯人手中，对物质变化的研究已经脱离了日常实用目的，而成为一种具有强大驱动力的追求，这种动力是纯粹的学术兴趣所无法比拟的。

许多源自东方的化学知识是通过阿拉伯人传入西班牙的，再从那里传播到基督教西方世界，在那里得到了良好的发展环境。自13世纪起，炼金术在法国、德国和英格兰蓬勃发展。大量关于金属性质及加工方法的知识无疑是从古代传承到了中世纪的西方世界。因此，我们绝不能高估阿拉伯人所扮演的角色。至今仍存有一份公元723年查理大帝时期的手稿，名为《染色法》，其中记载了有关马赛克和皮革上色、镀金、焊接等方面的技术规范。在10世纪的手稿中，还有一部关于染色的重要著作《Mappae clavicula》，据贝尔特洛特的研究，这部作品并未受到阿拉伯人的任何影响。这些中世纪的西方文献中的技术规范实际上往往直接取自希腊炼金术士的著作。《Mappae clavicula》中的内容与最近发现的古代化学文献（莱顿纸草文稿和斯德哥尔摩纸草文稿，见第279页）的内容完全一致。因此，此前认为炼金术完全是阿拉伯人的发明这一观点已被证明是错误的。尽管如此，阿拉伯人在这一领域的贡献依然不可忽视。

不可低估炼金术的重要性。他们不仅保留并传播了从古代流传下来的这一学问，还对其进行了发展与丰富。早在8世纪和9世纪，阿拉伯世界关于炼金术的文献就已相当丰富。稍后，前述的阿拉伯学者阿尔法拉比和阿维森纳也在诸多著作中涉及了炼金术的内容。后来的炼金术士将阿维森纳视为他们的权威之一，他认为黄金和白银是在月球与太阳的影响下，由地球上的各种物质蒸气所形成的，这些物质具有人类无法人工复制的独特性质。对于占星学理论，阿维森纳也持怀疑态度。

关于阿拉伯人的化学知识，我们可以从阿布·曼苏尔约在975年所著的《药理学原理》一书中了解到不少信息。例如，阿布·曼苏尔提到了在骨折时使用石膏固定法，而这一方法直到19世纪才被现代医学重新采用。书中还提到，通过蒸馏海水可以得到可饮用的水，其方法与蒸馏玫瑰水类似。虽然古代人们已经能够区分砷的多种硫化物（如雄黄和朱砂），但阿布·曼苏尔的书为我们提供了关于白砷的最早记载之一。书中指出，砷的化合物虽易挥发且有毒，但却具有药用价值。汞也被认为具有类似特性，常被制成药膏用于驱虫。至于矿物酸，在阿布·曼苏尔的著作中并未提及，因此可以推测在那个时代它们还尚未被发现。硝酸和王水则首次出现在13世纪的文献中。这些化学物质也不可能更早为人所知，因为硝酸在古代并不为人所知，直到1200年左右才由阿拉伯人以“中国盐”的名义传入欧洲。在中国，这种盐很可能也是在公元纪元之后才被用于制造爆炸性混合物的。

阿拉伯人还将甘蔗的种植从印度传播到了西方文明国家。人们是通过亚历山大大帝的远征而认识甘蔗的。而固体糖的制造技术则是在公元后数百年才被发明出来的。大约从公元750年起，埃及开始种植甘蔗。在美洲被发现后不久，甘蔗就被移植到了圣多明各。由此可见，一种能为我们提供重要有机化合物的植物的传播，与历史事件的进程紧密相连。

在技术和科学上具有重大意义，但同时也带来了灾难性后果的，是那些曾被归功于阿拉伯化学家和医生的发现——即可以通过蒸馏从葡萄酒中分离出这种能使人醉倒的物质。后来人们将这种物质称为“酒精”，并将其视为对人类极为有害的物品，将其列入药物之中。特别是在中世纪，酒精还被用作预防那些肆虐欧洲的严重疾病（如瘟疫、黑死病）的手段。

在炼金术时代，最著名的阿拉伯作家当属盖伯，据信他生活在8世纪的前半期。有人认为他是多部著作的作者，这些著作后来被翻译成了拉丁文并流传下来。这些著作，尤其是那部名为《完美技艺概要》的巨著，以现存的形式在基督教欧洲大约从13世纪起便为人所知。根据贝尔托洛和施泰因施奈德的研究，盖伯的真实身份及其在历史上的地位仍充满神秘色彩。因为那些可能被认为是他所写的阿拉伯语原稿，其内容与后来以他的名字发表的拉丁文译本相比，差异很大。贝尔托洛曾提供过其中一部作品的样本，那些作品大多只是夸夸其谈的宣传之词，内容也相当模糊不清。盖伯在著作中建议将自己的见解保密，他常常以穆斯林的身份作为依据，以此来避免被人怀疑他在夸大其词或欺骗他人。与亚历山大的炼金术士们一样，盖伯也将金属比作有生命的生物。此外，他的著作中还包含了某些理论。

每样事物除了具有外在的、可被感知的特性之外，还拥有隐秘的（神秘的）特性。他这样说道：“铅在外部是冰冷干燥的，而在内部则是温暖潮湿的；而黄金则在外部是温暖潮湿的，内部却是冰冷干燥的。”这与拉泽斯所提出的观点相符——他认为铜在其隐藏的属性上其实属于银。如果能够将铜中的红色成分去除，那么它就能回归到其本质上的状态，也就是银的状态。通过简要介绍伪盖伯斯著作的内容，我们便能更好地了解中世纪后期的化学知识水平与范围。不过，由于中世纪文献的研究尚不充分，我们无法确定这些著作的作者究竟有多少是独立发现的，又有多少是从先前的学者那里借鉴来的。

在伪盖伯斯的著作中，最值得注意的一点是：人们已经知道了硝酸、硫酸以及王水，而古代人仅掌握有醋酸而已。上述几种酸是通过加热盐类或盐的混合物制得的，对于硫酸而言，直到英国人发明新的制法之前，这一直是唯一的制法。硝酸则是通过加热硝石和硫酸铜的混合物制得的。在硝酸中加入硝石后，就可以得到王水，而王水能够溶解金属之王——黄金，这一特性自然引起了炼金术士们的兴趣。人们长期以来一直试图制造出这种溶液，因为他们期望借此治愈各种疾病。

有了对矿物酸的了解之后，化学技术便得以发展，人们开始采用湿法进行化学反应，而此前人们主要使用的是熔炼法。通过将银和其他金属溶解在硝酸中，人们得到了“地狱之石”以及许多古代人并不熟悉的盐类，比如汞盐。当然，当时所获得的化合物纯度相当低。不过，人们已经掌握了使所得物质纯化的基本方法，除了早在亚历山大时代就已出现的蒸馏法之外，还有其他方法。

所有这些过程，包括重结晶、升华以及过滤。伪盖伯的著作中还描述了用于化学实验的水浴和炉子734。那些著作的作者们对金属的化学性质的了解远远超过古代人；例如，他们能够用金属制造出一系列氧化物。在这些著作中，我们可以找到关于如何制备氧化汞的最早记载735，而氧化汞在后来化学的发展中发挥了极其重要的作用。人们不仅知道如何将金属与氧气结合，还知道如何将其与硫结合。由此产生的硫化物比所使用的金属更重，而人们错误地认为氧化过程会导致物质量的减少。在这一时期，人们对轻金属化合物的认识也有所进步。钾是通过燃烧石膏得到的，而钠则是通过传统方法（焚烧海藻）制得的。通过加入石灰，可以使这两种盐的溶液具有腐蚀性，从而得到氢氧化钾和氢氧化钠736。后者用于溶解硫，而硫则可以通过酸从碱性溶液中以极细的颗粒形式重新析出，形成硫乳737。人们还试图从理论的角度来理解各种化学知识（E. v. Lippmann在其《炼金术》一书中证明了这种理论属于亚历山大学派的理论），不过在当时人们对化学过程的认知还很有限，因此这一理论其实并未完全符合事实。人们认为金属是由汞和硫组成的混合物738。在金属以及所有可燃物质中，硫才是决定其可燃性的因素，它也被认为赋予金属颜色。而汞则被认为是决定金属熔点、光泽度及延展性的关键成分。不过，炼金术士们所说的硫和汞并非指普通的硫和汞。这些元素虽然主要由硫或汞构成，但并不等同于普通的硫和汞。普通的硫与炼金术士们所说的硫之间的关系，大致相当于石煤与碳元素之间的关系。在贵金属中，汞则……

占优势。通过改变这些所谓成分的比例，各种金属便可以相互转化。这样一来，铜就处于金与银之间，因此它应该能够轻易地转化为其中一种金属。通过用方铅矿加热，铜可以变得更接近金；而通过与砷混合熔炼，则可以使其更接近银。通过这种方式使红色变为黄色或白色，人们认为这就是金属开始向另一种金属转化的迹象。锡的纯度更高，所含的水银也多于铅。人们认为，通过向锡中添加水银，就可以将其转化为铅。在后续的种种尝试中，人们的目标一直是创造出一种能够实现完全金属转化的物质。这种假想中的物质被称作“贤者之石”。后来，基督教世界的炼金术士们赋予了它各种神奇的功效。由于他们以及后来的阿拉伯炼金术士基本上都遵循着同样的观点，而且当时也没有出现显著的知识进步，因此很难说这一时期的化学领域有了什么实质性的发展。相反，炼金术与占星术这两门伪科学之间越来越紧密地结合在一起，同时还充满了神秘主义元素。关于那些出现在13世纪末的伪典籍中的知识究竟源自何处的问题，至今仍是化学史上最令人费解的谜团之一。

自然描述与医学的发展

现在我们来谈谈阿拉伯人在保存古代自然史文献方面所做出的贡献。在动物学和植物学领域，这个民族并没有取得任何实质性的进展，尤其是阿拉伯人极其厌恶进行解剖学研究。在人类解剖学领域，他们完全依赖亚里士多德和盖伦的学说，而在其他方面的研究则……

与动植物世界一样，古代人同样以了解并增加各种药用资源的财富为追求目标。从同一角度出发，阿拉伯人也开始关注矿物。关于阿拉伯人的矿物学知识与观念，我们可以从13世纪伊本·马哈茂德·卡兹维尼所著的《宇宙志》中了解到相关信息。根据该书，透明的矿物是由液体形成的，而其他矿物则是水与土混合而成的。水同样可以变成石头，就像水从空气中凝结而成一样。“如果水能够变成空气的状态，”卡兹维尼说，“那么它也必然能够摆脱水的形态而变成土的形态。”书中在介绍这些特性时指出，并非要描述矿物的所有特性，而只是那些最奇妙的特性。这些特性主要指的是其药用和魔法功效。例如，关于方铅矿的记载是：“亚里士多德说：这是一种常见的矿石，可在许多矿井中开采。它是一种含铅的矿物；作为眼药粉，它对眼睛有益，能美化眼睛并消除流泪现象。”至于水晶的特性，则被描述为：“水晶是一种玻璃，只不过更坚硬而已。国王们使用水晶制成的器皿，因为他们相信用这种器皿喝水有益健康。”人们已经知道通过长时间加热汞可以制得红色氧化汞，不过当时人们认为这种红色物质属于人造朱砂。而天然朱砂则是由地球内部的汞与硫结合而成的。关于明矾的特性，书中提到它能止血。此外还写道：“当染工想要给衣服上色时，他们会先将衣服浸入明矾中，这样颜色就永远不会褪去。”紫水晶则被认为具有特殊的魔法力量：“这是一种能够熄灭火焰的石头。如果把它放在舌头下，再喝下令人醉意的饮料，那么酒精就不会冲上头脑，人也就不会喝醉。”有趣的是，书中还提到了用钻石钻孔的技术。据卡兹维尼所说，工匠们会将钻石碎片固定在钻头的边缘上。

人们使用钻头来钻凿坚硬的石头。医生还会用经过适当处理的钻石来进入尿道，从而将结石击碎。关于磁铁的记载称：“在印度洋上有一座由这种矿物构成的岛屿。当船只靠近该岛且船上带有铁制物品时，这些铁制品就会像鸟儿一样飞起来，附着在磁铁上。”阿尔·卡兹维尼的《宇宙志》也让我们得以了解阿拉伯人的动物学知识与观点。在这一领域，他们本质上也只是古代与近代之间的桥梁而已。在现存的阿拉伯语动物学著作中，几乎找不到他们独立的成果或新的见解，尽管其中也不乏一些正确的论述。阿尔·卡兹维尼曾指出，每种动物都拥有与其身体结构相适配的肢体以及适合其动作方式的关节，而且它们的皮肤结构也是为了保护自身而形成的。

由于阿拉伯人进行了大量探险活动，他们的足迹遍布中国、南亚、东非，甚至苏门答腊和爪哇，因此他们对各种动物形态的了解得到了极大扩展。与中世纪西方所出现的动物学著作类似，阿拉伯人的《宇宙志》中也充斥着各种动物传说。关于鲸鱼被误认为是船只可以停靠的岛屿的传说，在阿拉伯人的版本中则被改成了巨大的海龟。

除了阿拉伯人对动物自然史的阐述之外，还有亚里士多德和盖伦著作的译本。生活在11世纪初的伊本·西那据说将亚里士多德的所有著作都进行了注释，共20卷。亚里士多德所著的动物学相关书籍也有拉丁文译本流传下来。同样对中世纪哲学具有重大意义的伊本·鲁世德也对亚里士多德的自然史著作进行了注释。

与继泰奥弗拉斯托斯之后的希腊作家们一样，阿拉伯人也没有创作出纯粹的植物学著作。

在阿拉伯人那里，植物学也几乎完全出于实用目的而存在，表现为药学、农学或园艺学等形式。与此同时，它还带来了日益繁多的、涉及术语与同义词研究的学术内容。在源自希腊的著作中，尤其是迪奥斯科里德斯的著作被翻译成阿拉伯语并加以注释。在关于植物的总体研究方面，大概只有阿维森纳有所建树。他区分了三种灵魂层次：植物灵魂、动物灵魂和人类灵魂。他认为植物灵魂具有滋养、促进生长以及生殖的功能。在与农业相关的阿拉伯文献中，伊本·阿拉瓦姆的著作值得一提，至今仍有数份完整的手稿保存下来。该书创作于12世纪的西班牙，内容涉及土壤、施肥与灌溉，以及树木栽培、谷物种植和园艺。书中对树木栽培的描述最为详细，多种嫁接方法被阐述，部分内容还配有插图。另有专门章节讨论树木的年龄问题。许多关于植物及其分布的记载也散见于阿拉伯人丰富的地理文献中。14世纪时，伊本·巴图塔的游记十分突出，可与马可·波罗的游记相媲美。他不仅游历了地中海沿岸国家，还到过印度和中国。书中描述了所到之地的多种植物及其用途。不过，伊本·巴图塔的知识更多来自市场而非自然环境，因此其作品中的植物学内容相较于地理学内容而言重要性较低。最后还需提到的是，在化学和植物学之后，阿拉伯人也大力发展了医学。他们继承了从希腊人（盖伦）和印度人那里获得的知识，而他们的新贡献主要是药学——在8世纪，药学与化学紧密结合，在阿拉伯国家首次作为一门独立学科出现。在护理、医院管理以及药物学领域，也有许多成果可归功于阿拉伯人。由于他们……

那些禁止对尸体进行解剖的法规，使得他们在解剖学方面仍不得不依赖盖伦的学说。尽管如此，外科手术领域依然取得了进展，这要归功于印度的影响。伊本·西那对盖伦著作的整理工作大约在1000年以《医典》为名问世，该书在中世纪一直具有权威性，直到帕拉塞尔苏斯将阿维森纳的著作付之一炬。在眼科领域，阿拉伯人也做出了贡献。虽然他们是以希腊人奠定的基础为基础的，但他们为这一医学分支“加入了自己的元素”，并“按照自己的计划”对其进行了发展。在阿拉伯文化对基督教西方世界产生了积极影响之后，它便开始迅速衰落。强大的巴格达哈里发国分裂成了许多小王国。13世纪时，蒙古人的入侵又摧毁了这些国家。“至今，东方仍未从那个残酷时代的打击中恢复过来。”西班牙的摩尔人统治也遭遇了同样的命运。那里出现的那些伊斯兰教小王国，被从北方进来的基督教徒所征服。这使得原本繁荣的半岛陷入了荒芜的境地。那些最初的基督徒以及阿拉伯人在其发展初期对科学成果所表现出的狂热破坏行为似乎又重新出现了。当卡斯蒂利亚和阿拉贡统一后，格拉纳达沦陷，那里拥有数十万册藏书的巨大图书馆也被烧毁，这是一次无法弥补的损失，因为其中包含了许多古代作家的阿拉伯文版本。在蒙古人摧毁了西亚的阿拉伯文化之后，阿拉伯科学虽在叙利亚和埃及找到了庇护之所，但阿拉伯文学已不再是一个整体，而只是在各个国家中以孤立的状态存在。天文学沦为了清真寺里的附属学科，自然科学则变成了巫术和玩物。最终，叙利亚和埃及也落入了奥斯曼苏丹的手中。幸运的是，与那些肆意破坏的蒙古人不同，奥斯曼人在其统治鼎盛时期并未忽视对精神财富的培育。征服君士坦丁堡的穆罕默德……

他甚至更深入地研究过科学领域的问题。然而，当时东方早已在精神生活领域将领导地位让给了西方，尤其是意大利。不过，导致阿拉伯文化发展停滞的并不仅仅是其他国家的压迫，更重要的是，与所有起源于东方的古老文化一样，阿拉伯文化也缺乏持续创造新事物的内在力量。因此，随着中世纪末阿拉伯影响力的减弱，东方便不再能在整体精神发展中发挥作用。从那时起，领导地位便转到了西方手中，那些在民族大迁徙之后定居在意大利、德国、英格兰和法国的日耳曼血统的居民们掌握了主导权。

9. 受基督教-日耳曼文化影响的科学。
在9世纪至12世纪期间，阿拉伯的科学与文学取得了几乎持续不断的繁荣发展，而在西方世界，这一时期仅存着早期时代的零星遗迹，鲜有新的、具有前景的发展趋势。当时存在的各种知识与艺术成就，本质上不过是罗马文化世界的残余，而日耳曼民族起初并未能为之增添什么新的内容。
西欧发展的整个这一时期的特征在于：精神领域中宗教观念占据主导地位，而在整个公共生活中，教会也凌驾于其他一切力量与机构之上。所有科学都应服务于提升上帝的荣耀；实际上，它们却为教会及其统治者服务。所谓的“七种自由艺术”，即三艺与四艺，其实只是从单一视角出发所总结出的当时所有的知识体系。学习语法是为了理解教会语言，学习修辞则是为了能够运用这种语言；算术则通过神秘的解释来揭示数字的奥秘。天文学的主要任务则是确定教会的历法。即便属于七种自由艺术之一的音乐，也依然带有鲜明的教会色彩。中世纪初期，人们所拥有的天文学知识，不过是希腊-罗马文献中关于这一主题的少量残余而已。尤其是日耳曼民族，在天文学领域并未创造出任何属于自己的成果。直到与阿拉伯人接触之后，情况才有所改变。
阿拉伯人之所以能如此早地拥有先进的天文学知识，是因为他们在历史中出现后不久就接触到了古代最重要的天文学著作《阿尔马格斯特》。这使他们得以继承并极大丰富希腊的卓越科学传统。

中世纪早期，那些已经发展出自身文化的欧洲北部国家，是通过马蒂亚努斯·卡佩拉那本在科学上毫无价值的著作来了解天文学的，而这本书被用作四艺教学的依据。它提供了一些关于星座、行星、天体运行规律以及季节变化等方面的知识，但并未给出任何理论解释，只有些简短的总结。此外，人们也是通过拉丁文译本才接触到源自希腊的简单占星学文本。他们所获得的知识极为有限，甚至无法理解至点与至昼这样的概念。除了马蒂亚努斯·卡佩拉之外，普林尼的著作也很有影响力，塞维利亚的伊西多尔和拉巴努斯·毛鲁斯尤其以这两位学者为依据。直到后来，在阿拉伯人的推动下，一种科学精神才开始在欧洲北部国家传播。在这种影响下，后来成为教皇的西尔维斯特二世（940–1003年）也撰写了相关著作。当时，人们还开始利用古代发明的浑天仪和星盘来进行自己的观测。日晷也是通过古罗马人才为日耳曼文化圈所知的，最初出现在7世纪的英格兰和爱尔兰。在德国，格贝尔特为奥托三世制作了第一个日晷，他还就此主题写了一本书。直到15世纪，德国的城堡和教堂里才开始出现大量日晷，这些日晷至今仍保存完好。它们由一个垂直的圆盘和一根与之形成45度角的日晷针组成。至于那些战车，包括在墨洛温时代出现、如今仍作为陪葬品被发现的快速战车，从外观上就可以看出它们是仿照罗马样式制作的。在那种建立在古代废墟之上的新兴日耳曼文化中，科学思维仅仅依赖于从古代继承来的少量文献，而中世纪兴起的各种手工业则情况截然不同。在这些领域，往往是凯尔特人留下的遗产被日耳曼人所继承。

这些资源是通过自主方式开采的。例如，凯尔特人在日耳曼人进入中欧之前就已经将采矿技术发展到了相当高的水平。在盐的开采方面则几乎没有出现衰退。据罗马作家的记载，早期人们是通过将燃烧的木头倒入含盐的泉水中来提取盐的。为了争夺这类水源，日耳曼各部落之间常常发生冲突。后来人们开始用陶罐来蒸发盐分；最终则出现了用铁锅炼盐的方法。从墨洛温王朝时期起，盐便在许多大型工厂中得以生产。

那些能够证明矿石开采历史的矿业遗迹可追溯到史前时代。不过根据塔西佗的记载，德国当时只能生产少量铁，而黄金和白银则根本无法开采。有文献记载的铁矿开采始于8世纪，比如780年在韦茨拉尔地区就开始了铁矿开采，但实际上这一活动早在更早之前就已存在。黄金也很早就通过冲洗的方式在阿尔卑斯山的河流中被提取出来。最初只有露天开采，直到大型矿山建立之后才有可能进行地下开采，到了12世纪，人们已经相当熟悉如何建造矿井和通道了。

要从矿石中提炼金属，首先需要木炭。借助木炭，人们可以将铁矿石放入坑中或特殊的炉子里进行熔化。通过这种被称为“风炉”的工艺——最初是由手工鼓风来维持燃烧的——人们可以得到可用于锻造的铁块。随着人们用环形墙围住用来集中火焰的坑，并逐渐加高这道墙，高炉便应运而生，我们在15世纪初就能看到其最原始的形式。高炉生产的正是含碳量较高的生铁，而这种生铁还需要经过进一步的加工才能变成锻铁。

在中欧，银、铜、锡和铅的开采则相对较晚才开始。戈斯拉尔的银矿和铅矿开采始于752年，奥托一世统治时期。锡的开采则大约从13世纪开始于波希米亚。在那个时期，中欧的银矿开采已经相当规模化了。

这种冶金技术不仅在哈尔茨山区得到应用，也在迈森地区、弗赖贝格、朱拉山区和阿尔卑斯山区得到运用。在冶金技术的起源与科学之间，起初几乎没有任何联系。直到15世纪，阿格里科拉撰写了关于采矿的学术著作之后，学者们才开始关注这一对现代自然科学的发展至关重要的领域。罗马人带到法国、英格兰和德国的那些教育元素，在民族大迁徙的过程中大多被毁掉了。当民族大迁徙结束后，法兰克人在德国和北高卢建立了自己的王国，基督教的传播也因这一政治格局而得到极大推动，于是这些地区又陷入了极度落后的状态。新王国之所以能够避免分裂，是因为它落入了丕平家族的手中。他们为阻止阿拉伯人入侵西欧，还在自己不断扩张的王国中建立了以基督教和日耳曼文化为基础的教育体系。尽管查理大帝忙于征战，但他仍对科学事业给予了大力支持，这使得西方世界的文化发展速度有所加快。尤其是在征服意大利之后，这位皇帝似乎产生了为自己的国家引入文学资源、从而促进知识发展的愿望。在那个时代，不列颠岛也对德国的学术发展产生了积极影响。大约在600年时，格里高利大帝派遣了一些本笃会僧侣前往那个遥远的地区，这些僧侣通过开垦土地、改善风俗习惯完成了许多重要任务，同时也没有忽视对科学的推广。在这些僧侣在北欧建立起据点之后，他们便开始在中欧的日耳曼部落中传播知识、进行教化。其中最杰出的人物是温弗里德，也就是博尼法修斯，他在753年创立了富尔达修道院学校。另一位不列颠僧侣阿尔昆则负责教导皇帝各种学术知识。就这样，查理大帝……

他深信僧侣们对被征服民族能产生积极影响，因此竭力推动这些人的作用得到发挥。外国学者也被招至宫廷，于是形成了一种类似学术机构的组织，不过其中几乎全是英国人。按照查理的设想，这些学校并非仅用于培养神职人员，而是要将教育推广到更广泛的群体中。

阿尔昆被任命负责管理一所宫廷学校。该校的学生年龄和出身各异，都是皇帝拟任要职的人选。很可能也是阿尔昆提出了要求，规定神职人员必须具备一定的科学知识。

不过，皇帝当时还并未萌生建立普通民众学校的念头。富尔达、圣加仑和科尔韦的修道院学校成为了当时及其所在国家的学术中心。其中富尔达学校的学识渊博的校长拉巴努斯·毛鲁斯获得了“日耳曼第一教师”的尊称，他留下了一部著作，其中包含了自然科学的概要。显然，这些知识远不如古代的水平。因为拉巴努斯·毛鲁斯的著作并没有什么独创内容，只是基于古人的著作，而这些古人的观点又被以扭曲的方式呈现出来。

据他自己所说，他撰写这部作品是为了仿照古人的方式来阐述事物的本质及其名称的由来。这就解释了为何该作品具有浓厚的语法与语言学色彩——这种特点不仅存在于他的前辈们的作品中，而且一直延续到近代。此外，拉巴努斯·毛鲁斯还将所有事物与《圣经》中的记载联系起来，这使得他的作品带有那种几乎贯穿整个中世纪作品的神秘主义与寓言色彩。作品的前半部分论述的是上帝、天使、基督教的生活与习俗；后半部分则涉及天文学、地理学、医学等其他学科。其中有一本书共九章，内容涉及农业、谷物、豆类、葡萄藤、树木、芳香草本植物以及蔬菜。全书总共介绍了大约一百种植物，这些植物都是根据其生长环境与特性来加以描述的。

与这本植物学著作相对应的，是《关于帝国庄园与领地的规章》，这是一部关于帝国财产管理的详细法规。其中还记载了应当种植在皇帝花园里的植物种类。《关于帝国庄园的规章》是了解加洛林时代农业状况的重要资料来源。例如，法规中规定了要种植用于染色的茜草和荆芥，以及用于织布的艾菊。在皇帝的领地上，除了苹果树、梨树和樱桃树之外，还应当种植栗子树、桃树、杏仁树和桑树，以及月桂树和核桃树。

当法兰克王国解体后，新成立的各个王国之间战事不断，同时国内也存在着各种冲突，还要抵御外敌的入侵，那些由伟大皇帝所推动的有限科学成果大多被毁掉了。许多资料已经完全丢失，还有一些因为神学与经院哲学之间的竞争而使得人们无暇再发展这些知识，因而也无法继续发展下去。

在查理大帝与阿尔贝图斯·马格努斯所处的时期，值得一提的是迪西博登贝格修道院的院长希尔德加德，她通常被称为宾根的希尔德加德。她撰写了四本名为《自然之书》的著作。这些著作不仅包含了当时本土动物学与植物学的初步内容，更令人惊讶的是，其中还包含了并非仅源自迪奥斯科里德斯，而是来自民间传统的医学知识。

《自然之书》大约写于1150年左右，书中包含了许多作者的亲身观察结果。这些著作主要描述了尼罗河流域的动植物情况。对于书中描述的各类物种，由于当时人们使用的名称往往并不准确，因此对其解释往往很困难，甚至常常不可靠。希尔德加德几乎涵盖了所有现代的果树种类，尤其是那些在《关于帝国庄园的规章》中提到的植物。

与后来许多植物学著作的作者们相比，他受古代人的影响要小得多。
在查理大帝的时代之后，西方世界几乎完全致力于对抗东方。直到那时，西方才开始出现持续的发展势头。虽然十字军东征给西欧带来了诸多创伤，但它们也拓宽了人们的视野，其效果就如同亚历山大大帝时代所取得的那样。在前几个世纪里，精神上的启迪主要来自西班牙的穆斯林居民，而此时，随着日耳曼民族进入停滞期，伊斯兰文化也在意大利南部蓬勃发展，人们开始接触到这种文化。这种影响不仅波及了半岛的北部，还因罗马之行而扩展到了阿尔卑斯山以北的欧洲地区。此外，拜占庭和东方本身也向中欧和西欧传递了许多新的思想。
在前文中我们已经了解到，阿拉伯人不仅继承了希腊人和印度人的知识，还加以发展，并将其与自己的创造性成果相结合，从而创造了极为丰富的文学作品。在中世纪后期，尽管这些作品大多以拉丁文译本的形式存在，但它们仍是西方世界的主流文化。由于阿拉伯文献或源自阿拉伯文献的著作中，除了医学之外，还有天文学和数学等内容，因此不难理解，在文艺复兴初期，西方世界首先关注的是这些学科。
西方世界最初接触阿拉伯人保存下来的珍贵知识，是在自711年起被穆斯林占领的西班牙。大量渴望知识的人从法国、英格兰和中欧前往那里，以便将所学的知识带回自己的祖国。其中比较著名的有后来成为教皇的西尔维斯特二世以及克雷莫纳的格哈德。

通过格贝尔特（940–1003）及其弟子们，人们才得以认识今天仍被称为阿拉伯数字的那些数字。克雷莫纳的格哈德（1114–1187）首次将托勒密所著的《天文学大成》翻译出来，这部著作为古代及中世纪的天文学发展指明了方向。欧几里得的《几何原本》也是从阿拉伯语翻译过来的。伊本·穆萨的数学著作以及那些涉及亚里士多德思想的阿拉伯文献，也由塞维利亚的约翰内斯（约1150年）翻译成拉丁文，从而让西方人能够了解这些内容。不过，人们所获得的亚里士多德哲学思想其实只是经过严重扭曲的版本。这是因为希腊原文先是被翻译成阿拉伯语，然后再译成卡斯蒂利亚语，最后才译成拉丁语；此外，一些复杂的段落因为无法理解而被错误地传达了。大约在1200年左右，阿拉伯人的数学知识通过比萨的莱昂纳多传入了意大利。关于这个人及其数学著作的历史，让我们看到了科学的发展与传播与当时文化状况之间的紧密联系。1200年左右，由于十字军东征时期与东方建立的联系，莱昂纳多所在的比萨已成为意大利最强大的商业城市。其财富为近代意大利艺术的诞生提供了条件，而这些艺术作品至今仍令游客赞叹不已。商业活动源于实际需求，旨在实现物质利益，因此它试图让一切学术进步，尤其是数学领域的进步，都能直接带来实用价值。为此，作为比萨商人的儿子的莱昂纳多，在前往西西里、希腊、埃及和叙利亚的商务旅行中，研究了这些国家通用的计算方法。于是，大约在1200年，中世纪最重要的数学著作——莱昂纳多的《算盘之书》便诞生了，它或许标志着数学史的一个新起点。在序言中，莱昂纳多表示，与印度人的计算方法相比，以往的各种计算方法在他看来都是错误的。

因此，我以印度的计算方法为基础，又加入了自己的见解，还运用了欧几里得几何学中的某些原理，这样，拉丁人就再不必在这些问题上一无所知了。书中的前几部分讲述了整数与分数的基本运算。我们第一次见到的是分数线，它也被用作除法的符号。《算盘之书》中出现的将分数分解为若干最简分数之和的做法，让人联想到埃及的分数运算方式。后续章节则涉及三进制、比例与混合运算、幂与根的计算，最后是“代数与阿尔穆卡巴拉”的内容，即方程论，这些内容都是紧承伊本·穆萨的学说而阐述的。实际上，莱昂纳多的书中还包含了许多属于他自己的见解；他对自己所研究的主题有着深入的理解，并以自己清晰明了的方式将其传授给同胞们。

与数学知识一同从阿拉伯人那里传入西方的是自然科学知识。因此，在12世纪初，出现了一些致力于炼金术以及阿拉伯人特别重视的光学研究的人士。其中最著名的是阿尔贝图斯·马格努斯和罗杰·培根，我们将来还会详细探讨他们。受阿拉伯人的影响，12世纪时萨莱诺的医学再次被提升为一门科学，而在此之前，基督教国家中的疾病治疗主要还是依靠虔诚的迷信手段。

在光学领域，尤其值得一提的是维泰洛。他来自波兰，在13世纪后半期撰写了一部关于光学的著作，他在书中将阿尔哈曾的学说与欧几里得和托勒密的定理相结合进行阐述。维泰洛的著作被多次印刷，它属于关于光学的最详尽的著作之一，但其中原创性的内容并不多。后来，开普勒在维泰洛的研究基础上继续深入研究光学，并将其成果发表在题为《对维泰洛的补充》的著作中。

试想，大约在1200年时，那些由古代民族创造出来的、蕴含着各种灵感与萌芽的宝贵财富——它们只待进一步发展——通过阿拉伯文学的传播而为罗曼语族和日耳曼语族的民族所了解。因此，这一时期自然会被现代历史研究视为科学史上的一个重要里程碑764。

威尼斯人马可·波罗的旅行也极大地拓展了人们的地理视野765。他曾经抵达北京，向南则到了苏门答腊。他在一位蒙古君主的麾下服务了多年（1275–1292年），并仔细观察了在异国他乡所见到的一切。他的记载涵盖了三大自然领域，其中提到了许多宝石和半宝石。正是通过他，人们才得知煤炭可以作为一种燃料使用。他还关注了石油、墨水以及瓷器等物品。在植物方面，马可·波罗提到了许多药物、芳香物质、染料以及靛蓝等。书中还描述了竹子、棉花和丝绸的加工过程。关于整个亚洲大陆的动物种类，也有大量记载，包括水牛、牦牛、各种马匹、大象、犀牛、麝牛、类人猿、老虎、蛇等等。在鸟类方面，尤其值得注意的是他对马达加斯加上一种巨鸟的描述，据说它的翼展可达16步之长766。

无论在哪个时代，贸易的繁荣都对科学的发展具有极其重要的意义。意大利、德国和法国之间以及它们与东方国家之间的紧密联系，使得贸易更加活跃。随着贸易的兴起，城市也得到了发展。城市中的日益繁荣促使更多人开始关注精神层面的事物。富裕的城市总是出于自身利益来支持科学的发展。到了中世纪末期，这类城市在意大利尤为发达，其中以威尼斯、比萨、佛罗伦萨和热那亚最为著名。这些城市拥有国家权力，虽然彼此之间存在竞争，但仍然能够推动科学的发展。

为了将自身影响力扩展到更广阔的范围，各种商业、贸易及艺术活动得以蓬勃发展。例如，金属铸造与玻璃加工艺术在当时达到了极高的水平。稍后，在北方出现了城市共同体，这些城市不仅是贸易中心，同时也是全新思想理念的孕育地。其中最为著名的当属强大的汉萨同盟以及莱茵河流域的城市联盟。兰克指出：“这是一场辉煌而充满生机的发展进程。这些城市逐渐形成了一股世界性力量，公民自由以及伟大的国家形态都与之紧密相连。”对整个发展过程而言，还有其他一些重要因素，比如奴隶制的消失、经济从物物交换向货币经济的过渡，以及对于精神文化领域而言，纸张制造技术在欧洲的引入——这些都是13世纪发生的事件，它们为中世纪末期国家与精神生活的重新塑造奠定了诸多基础。与此同时，我们还会见到近代第一位伟大的诗人但丁，以及基督教西方世界中最早具有开放思维的学者阿尔贝图斯·马格努斯和罗杰·培根，他们的人生与成就将在后续章节中帮助我们更好地理解那个时代的思维方式与学术探索。在13至14世纪，造型艺术也迎来了复兴，这一变革首先发生在意大利。只需回顾尼科洛·皮萨诺和乔托的创作成果便可知，他们在雕塑与绘画领域的作品至今仍能令人震撼地展现出13、14世纪那股强烈的艺术创造力，而这种创造力也在当时众多的哥特式大教堂中得到了永恒的体现。

古代文学的复兴。

用钱伯伦的话来说，13世纪的到来意味着“在日耳曼人的引领下”，人类开始了新的精神生活。正因如此，这位推崇日耳曼人文化使命的人认为有必要……

1200年可被视为中世纪与近代的分界点。无论如何，将文艺复兴的起点追溯到13世纪初似乎是合理的。在教育领域，近代也有所体现：以阿拉伯学术学校为蓝本的高等学府在那不勒斯、萨莱诺和博洛尼亚出现，随后又出现在巴黎、牛津和剑桥。14世纪时，德国也建立了布拉格、维也纳和海德堡等大学。虽然这些大学起初也主要是进行经院哲学辩论的场所，但学者们已摆脱了修道院的束缚，这一事实对后来发展具有重要意义。为了摆脱中世纪教会对一切科学活动的限制，人们提出了“双重真理”理论。该理论认为，在教会事务中某些东西可以被视为真实，而在科学上却被证明是错误的；因此，同一个人可以根据自己所处的立场——是哲学家还是神学家——而认为同一观点是正确的，同时又在同一时间将其加以谴责。我们不应过分批判这种乍看之下极为不道德的行为。因为至今仍有人认为信仰与知识是互不相容的，必须严格分开，而另一方面人们又试图将二者调和起来。因此，最初在巴黎和帕多瓦出现的“双重真理”理论，应被视为人类试图摆脱教会束缚的第一次尝试。有评论者称，这一理论“体现了人类追求自由广阔思维空间的探索精神”。尤其是，复兴中的科学精神在两位人物身上得到了体现，我们首先需要了解他们的生平与贡献。他们分别是德国的阿尔贝图斯·马格努斯以及英国的同时代人罗杰·培根。这两位都生活在13世纪，那是伟大的霍亨斯陶芬王朝的腓特烈二世与教皇势力斗争的时期。13世纪一方面出现了最后的十字军东征，以及由狂热僧侣所实施的异端审判；另一方面，商业和手工业也在不断发展。

学校开始蓬勃发展。在精神发展领域，这一时期同样充满了矛盾。直到13世纪左右，在中世纪，只有教会的权力及其教义才具有权威性。古代的哲学著作，尤其是亚里士多德的逻辑学著作，因为能够为复杂的神学争论服务而受到重视；至于亚里士多德的自然科学著作，则几乎被完全遗忘，人们对自然的认知也变得扭曲不堪。早期的教会领袖们还将自然视为神圣智慧的体现，而后则出现了对其极度轻蔑的态度。对于中世纪的人们而言，自然不过是魔鬼学说的一种体现，足以诱使人沉溺于感官享乐，从而使其偏离那存在于超凡领域的使命。

可以想象，13世纪初，当亚里士多德的自然学著作以拉丁文形式，部分源自阿拉伯文、部分源自希腊文原文的译本出现时，会对那样的一代人产生怎样的影响。这些著作很快便传播到了整个西方世界。后来，在十字军东征期间，人们又在君士坦丁堡及东方其他地方获得了这些希腊文原文。在这些如同新启示一般震撼人心的著作中，世界的面貌截然不同：它不再是邪恶的化身与诅咒的源泉，而是“由各种合理的目的与手段构成的、奇妙而和谐的整体”，研究这些内容被视为有思想的人应承担的最重要的任务。不难想象，教会对于这种思想潮流并非毫无反应。例如，1209年，巴黎的教会就下令，若违反此规定，无论公开还是私下阅读亚里士多德的自然科学著作及其注释，都将面临被逐出教会的惩罚。

阿尔贝图斯·马格努斯

在亚里士多德的自然哲学体系中，有一位极为热情的倡导者，那就是阿尔贝图斯·马格努斯。了解他的人生与事业，最有助于我们置身于那个时代背景之中。阿尔贝图斯·马格努斯的本名是阿尔伯特·冯·博尔施泰特，他于13世纪初出生在施瓦本的一个小城镇。他在帕多瓦接受了初步教育，后来在科隆的道明会学校任教，也曾短暂地在巴黎大学授课，因为他的修会获得了在那里设立教席的资格。他在科隆期间，正是大教堂地基挖掘工作的进行时期。在巴黎，他吸引了如此众多的听众，以至于没有任何一座建筑能够容纳他们所有人。13世纪时，人们并不缺乏求知欲，但却缺乏能够满足这种渴望的合适内容——因为当时人们所掌握的知识仅限于那些通过翻译而流传下来的著作，而这些著作的内容便构成了当时的知识体系。任何独立的思考都会被那种极端的权威观念所压制，这样的状况在历史上是前所未有的。那些敢于反抗这种似乎让一切陷入盲目状态的权威观念的人，往往会遭到迫害甚至死亡。因此，尽管阿尔贝图斯·马格努斯属于中世纪历史上最杰出的学者之一，但我们也不应期望他能有太多独创性的见解。正因为他，人们才重新开始研究古代的自然科学著作。人们开始以希腊文原文为基础进行研究，这些文本部分已经在那时从君士坦丁堡传到了西方，而此前人们则是将阿拉伯文的译本翻译成拉丁文，这种双重转译方式使得知识内容被扭曲且传递不准确。在阿尔贝图斯·马格努斯之前，人们对动植物世界的了解根本称不上是动物学或植物学。虽然人们会对《生理学》一书中提到的生物感兴趣，这本书在当时非常流行，也有许多不同的版本，但它里面充斥着各种不可思议的寓言故事。即便如此，《生理学》仍作为基础性的动物学著作存在了近1000年。

《生理学书》776，虽然并非我们意义上的那种教科书，因为它在学校的用途主要是出于宗教教化目的777。书中主要介绍了哺乳动物和鸟类，还有些爬行动物和两栖动物，以及节肢动物中的蚂蚁这一物种。在植物方面，则提到了无花果树、毒芹和乌头。书中还提到了一些矿物，如钻石、玛瑙、据说能治愈水肿的“印度石”，以及能生火的石头。如果考虑到《生理学书》其实并未对所提到的生物进行较为完整的描述，而只是提及《圣经》中的相关经文、这些生物的生活习性的一些特点，以及各种故事和寓言，那么其内容就显得更为贫乏了。例如，书中提到豹子是彩色的，吃饱后会睡三天，之后会发出吼声醒来，并散发出令人愉悦的气味，以至于所有的动物都会聚集到它身边；只有龙才是它的敌人。先知何西阿说：“我必像狮子对待犹大家，又像豹子对待以法莲家”等等。大多数关于动物的寓言都附有道德训诫。关于猴子，书中称可以通过让它们用胶水弄脏眼睛来捕捉它们；正如魔鬼用罪恶的“胶水”来追逐我们一样。既然海狸在受到追捕时会咬掉自己的睾丸，那么人类就应该消除自己的邪恶欲望等等。即使是像塞壬以及《圣经》中多次被提及的独角兽这样的虚构生物，也成了《生理学书》各版本中的描写对象。从这一例子就可以看出，中世纪教会的自然知识与希腊思想鼎盛时期的自然知识之间存在着巨大的差距，无需再进一步阐述。最古老的《生理学书》诞生于公元2世纪的亚历山大城。许多关于《圣经》中动物学的东方译本都是以这部希腊著作为基础的。阿尔贝图斯·马格努斯则依据一部拉丁文的《生理学书》进行了创作，该书还被翻译成了古高地德语和其他北欧语言。不过，阿尔贝图斯的这部共26卷的动物学著作，实际上是对亚里士多德动物学著作的复述。不过，尤其是最后几卷则显示出更大的独立性。同样属于13世纪的坎蒂姆普雷的托马斯所著的《自然史》也是如此。

阿尔伯特确实使用过亚里士多德的著作，但他自己为我们提供的内容则经过更为深入的探讨。在他那里仍存在亚里士多德那些古老的解剖学错误，这并不奇怪。他也把肌腱称为神经，并认为它们才是真正的运动力量来源；他认为肌腱源自心脏，而当时他对真正的神经还毫无概念。阿尔贝图斯·马格努斯有着极为丰富的著述活动。不过，他的全部作品至今只有一份质量欠佳的版本，该版本由贾米于1651年出版，共21卷大开本。第2卷、第5卷和第6卷收录了他的自然科学著作：第2卷除了重述亚里士多德的物理学理论外，还包含了天文学的基础知识以及五本关于矿物的书。值得注意的是，阿尔伯特认为银河是由许多小星星聚集而成的；同时他也认为彗星的出现与个人的命运无关。第5卷则包含地理学内容以及七本关于植物的书。值得一提的是，他对地球对岸的情况也有论述：阿尔贝图斯认为，只有极度无知的人才会声称那些与我们脚背相对的地方的人会掉下去。最后，整个版本的第6卷则包含了26本关于动物学的书。阿尔伯特的贡献在于，他对所有他了解过亚里士多德相关论述的主题都进行了详尽的阐述。一方面，他出于对自然的热情与热爱来开展研究；另一方面，他又试图将古代的自然观与天主教的教义相协调，这种束缚使他无法获得思维上的自由。阿尔贝图斯能够将自己的观点与亚里士多德的学说相结合，通常的作法是先遵循亚里士多德的观点，然后再补充说明自己想要进行的一些讨论。植物学领域的第二卷就可以被视为这样的讨论之作，该卷的开头写道：“所有这些内容——也就是第一卷的内容——都是古代的博物学家们所阐述的。不过这些内容似乎有些混乱。因此，我将重新开始，按照自然的秩序来阐述植物学的基本原理。”阿尔贝图斯在其他领域也追求独立性，这一点从他介绍植物学相关内容时的话中可以看出，那些话是这样的：

“我在这里所写的内容，有一部分是我亲自体验过的，另一部分则来自那些我相信只会讲述自己亲身经历之事的人。”关于各种生物的知识，完全依赖于经验，因为这里无法进行理性推论。尽管如此，尤其是在描述动物时，仍能看到一些符合当时时代精神的古老寓言。阿尔伯特所著的植物学著作是以一部当时被视为亚里士多德著作的文献为蓝本而写的。该书共七卷，属于最著名的早期植物学著作之一。从植物学的奠基人亚里士多德时代到阿尔伯特大帝的时代，这门科学一直处于衰落状态；而随着阿尔伯特的出现，它便“如凤凰般从灰烬中重生”。阿尔伯特首先探讨了普通植物学的基本原理，尤其研究了植物是否具有生命的问题。他认为，就像所有能够自我运动的物体一样，植物也是有生命的。没有这种运动，就不可能有生长、营养和繁殖。不过，植物灵魂的功能仅限于这些方面。与其有限的功能相对应的是，植物各部分之间的外部差异也很小，而且植物能够从其任何部分——甚至是种子——中产生新的植株。阿尔伯特关于植物睡眠的论述也值得注意。他认为，当植物在冬季因寒冷而收缩，其汁液和热量被吸入内部时，植物就处于睡眠状态。有些植物在傍晚时会闭合花朵，到了黎明又会重新开放，这也被视为一种睡眠现象。至于性别问题，阿尔伯特认为植物与动物只有非常微弱的相似之处。以橡树、雪松等树木为例，植物的生长似乎并不受任何特定限度的约束，就像矿物的生长一样。由于缺乏体现高等动物生命的感官和运动器官，植物的根才不得不深入土壤之中。如果养分不能自动输送过来，如果根周围没有持续的养分供应，那么植物就无法获取养分。此外，如果植物自身的微弱热量得不到太阳热量的补充，那么……

仅靠这些是不足以消化所吸收的营养物质，并使其适合用于生长和繁殖的。由于植物获取养分以及分配养分的方式远比动物简单，因此根据阿尔伯特的观点，植物既没有血管也没有胃，只有像动物在其整个体表上所具有的那种不可见的毛孔。阿尔伯特在《第六卷》中所展现出的植物学知识相当丰富。不过，他与许多古代作家一样，也相信植物会发生转化——比如，随着时间的推移或由于养分状况的好坏不同，各种谷物之间可能会相互转化；此外，植物的腐烂也会产生其他种类的植物。例如，生病的树木上就会长出寄生植物，尤其是槲寄生。阿尔伯特对植物学的阐述可视为此类尝试中的首例。因为在尼古拉奥斯的著作中，他发现的内容反而对他的研究工作产生了不利影响，而非促进作用。直到几个世纪后，才出现另一部与他的作品相媲美的著作。“后者的缺陷是其所处时代造成的，而优点则完全归功于他本人。”在关于植物学的专门论述中，阿尔伯特探讨了树木、灌木、草本植物等，这些内容的编排是按字母顺序进行的。他的观察力十分敏锐，例如他对白桦树、鹅耳枥、罂粟、芝麻菜以及玫瑰等植物的描述，其精确程度在古代是极为罕见的。自阿尔伯图斯·马格努斯之后，人们也开始努力寻找古代文献中描述的那些植物。然而，这种努力收效甚微，因为现有的描述往往不够精确，无法据此确定植物的种类；而且人们还忽视了地理分布因素，试图在中欧找到希腊和小亚细亚的植物。尽管如此，人们重新开始直接研究自然事物，这仍是一项巨大的进步。描述性自然科学的复兴，首先就是这种努力的结果。这一努力还促成了植物园的建立以及草药书的出版，这些都是我们在近代初期所能见到的最早的植物学相关著作。

从阿尔伯特大帝到15世纪后半叶，植物学领域的进展其实十分有限。有一些关于新植物的信息是从十字军东征所开辟的那些地区传到欧洲的，但这些信息并未真正推动科学研究的进步。马可·波罗的东方之行也使得人们对植物的了解有所扩展，不过他记载的毕竟主要是那些适合用于贸易的植物。与植物学著作类似，阿尔伯特的动物学著作中也包含了许多基于其个人观察的描述，尤其是关于德国境内的动物。例如，他对鼹鼠、鼩鼱、松鼠和刺猬都有相当准确的描述。阿尔伯特几乎列举了所有生活在德国的啮齿类动物，并对松鼠的行为进行了极为细致的描述。他还非常准确地描述了啮齿类动物的牙齿结构。书中也提到了北极熊；关于鲸鱼，他提到鲸鱼有长长的长牙，其皮毛可以被割成带子，然后运往德国出售。此外，他还描述了格陵兰鲸及其捕猎方式。阿尔伯特将海豹和海豚称为“具有坚硬骨骼、能生育幼崽且拥有气管的哺乳动物”。他还补充说：“我不再引用古人的说法，因为那些说法与有经验的人的观察结果并不一致。”关于节肢动物，阿尔伯特甚至指出，螃蟹和蝎子体内存在一条与脊髓相对应的结构，这条结构贯穿身体的腹部。对于蚁狮的行为，他是这样描述的：“蚁狮并非如许多人所说的是由蚂蚁变来的。因为我多次观察到这种情况，也经常向朋友们展示：这种动物实际上有着蜱虫的形态。它藏在沙子里，挖出一个半球形的洞穴，它的嘴位于洞穴的顶端。当有蚂蚁在上面觅食时，它就会抓住并吃掉它们。我们经常目睹这一情景。”阿尔伯特·马格努斯也是德国最早在化学领域进行著述的人之一，不过他的研究并没有超越阿拉伯人的成果。对他来说，贱金属可以转化为贵金属，这是毋庸置疑的。这一点在他的著作《论金属与矿物》中有明确的体现。

阿尔贝图斯也相信存在一种灵药，能够赋予所有金属最美丽的金色。虽然他警告过不要轻信那些表面的转化现象，但由于他享有极高的声望，这反而促进了炼金术的发展。从《论金属与矿物》一书中摘录的内容为人们所知，这些内容表明阿尔贝图斯·马格努斯的观点部分源自亚里士多德的学说，部分则来自阿拉伯人的观点。他认为，就像万物一样，金属也是由四种元素构成的。虽然金属最初是由硫和汞组成的，但硫实际上是由空气和火构成的，而汞则是由水和土构成的。

罗杰·培根

与被称为“万学之师”的阿尔贝图斯·马格努斯相比，被称为“奇迹之师”的罗杰·培根更受人们关注。他的著作涵盖了自然描述、化学、物理学以及所有知识领域，尤其是哲学和神学。作为英国方济各会修士，罗杰·培根也是自科学复兴以来历史上最早的殉道者之一。罗杰·培根出生于1214年，他在巴黎学习，之后又到牛津深造，并在那里担任教师。对培根的成长有着巨大影响的是在巴黎任教的彼得鲁斯·佩雷格里努斯，他以实验能力著称。培根称，佩雷格里努斯能够将那些晦涩难懂的事物通过实验揭示出来。此外，这位在当时极为罕见的学者不喜欢空谈，而是注重证据和事实，这一特点既体现了佩雷格里努斯的风格，也对创造了“实验科学”这一概念的培根产生了重要影响。其实，早在格尔伯特时代，人们就已经建议通过研究自然来对抗经院哲学的争论，培根也持同样的观点，只不过他更为强调这一点。在阐述自己的自然理论时，培根借鉴了希腊学者（如亚里士多德、欧几里得、托勒密）以及罗马学者（如普林尼）的成果。

波埃修斯、卡西奥多鲁斯以及阿拉伯人。在阿拉伯人中，尤其值得一提的是阿维森纳（伊本·西那）和法拉比。法拉比的著作堪称一部百科全书，克雷莫纳的格哈德将其翻译成拉丁文，书名为《论各种科学》。培根不仅拥有阿尔贝图斯·马格努斯的广博学识，其思维的清晰性与自由度更胜一筹。在《论魔法的无用性》一书中，培根批判了人们对魔法的信仰；他自己也在生命末期因这种信仰而被关押了十年。不过，很可能是以魔法罪为借口，才阻止他继续揭露教会的弊端。毕竟，培根敢于呼吁对教会进行彻底改革，并依据原文对圣典进行批判性研究。从培根所著的《神学研究概要》中的以下文字可以看出，古代人与今天并无太大区别：“阻碍智慧学习的最大障碍，就是各个阶层普遍存在的严重腐败现象。整个神职人员群体都沉溺于傲慢、淫乱和贪婪之中。每当神职人员聚在一起，就会给平民带来麻烦。诸侯们互相压迫、掠夺，还通过战争和税收让臣民陷入困境。在各个王国里，人们只追求扩张利益，只要能实现自己的计划，是否合法则无关紧要。上层阶级只为满足私欲而活。民众受到这些不良榜样的影响，要么产生仇恨与背叛行为，要么也被上层人物的恶行所腐蚀。淫乱与享乐之恶简直难以形容。而在商人中间，则充斥着诡计、欺诈和极度的虚伪。”这就是14世纪时培根所描绘的社会图景。培根所追求的是一种更为自由的宗教生活。而这几乎发生在南法阿尔比派因脱离教会而付出沉重代价的同一时期。尽管培根的呼吁未能引发像胡斯运动那样的变革，但它依然具有重要的意义。

培根确实堪称宗教改革运动的前驱。他并不完全服从亚里士多德的权威，这在当时已是一种不小的“罪行”。另一方面，培根也未能完全摆脱希腊哲学与中世纪神学的束缚。他与亚里士多德一样，坚持认为世界是有限的空间；他还试图通过辩证法证明不可能存在多个世界，更不可能有无限的世界。直到很久以后，也就是在乔尔丹诺·布鲁诺那里，我们才见到“无限宇宙”这一概念。与亚里士多德一样，培根也以辩证法为由否定了真空论——那些反对亚里士多德学说的原子论者将真空视为原子运动的必要条件。在培根看来，科学的统治者并非哲学，而是神学；他认为，任何与圣典相悖的知识都是错误的。在这种观念的约束下，他要求对科学进行革新，并以观察与实验作为自然科学的基础。16世纪时，与他同名的弗朗西斯·培根所说的一些话，其实与罗杰·培根早已提出的呼吁与要求如出一辙。罗杰·培根说：“那些在科学领域开辟新道路的人，始终面临着种种反对与阻碍。但真理终将得到加强，而且会一直强大下去，直至敌基督降临之日。”在培根看来，科学有三种途径：经验、实验以及论证。他尤其推崇数学，同时也将语言——作为思维的正式表达方式——视为极为重要的事物。他曾这样说道：“我们必须牢记，言语具有巨大的影响力。几乎所有的奇迹都是通过言语实现的。最强烈的激情也体现在言语之中。因此，那些经过深思熟虑、充满情感、经过精心计算并以坚定语气说出的言语，具有强大的力量。”即便假设培根的知识完全源自古代作家和阿拉伯人，我们也必须承认，他并非单纯的汇编者，而是会对现有知识进行审视的人。

他懂得如何掌握知识并独立地加以传授。不过，他的主要功绩在于，他是最早一批倡导依靠自身研究而非盲目追随权威的人之一，尽管他自己还缺乏坚持这条道路所需的手段。正是由于无法满足这种内在的渴望，培根的著作中才充满了关于人类应更深入地掌控自然的种种设想。这一性格特征在17世纪时又出现在与他同名的弗朗西斯·培根身上。而且，后者很可能欠罗杰的恩情远超过他所表现出来的程度。我们可以认为这是很有可能的，同时也不必因此就指责后来的培根有剽窃行为。

培根的巨著名为《大著作》。该书于1267年完成，由培根献给教皇。在《大著作》的第一部分中，培根探讨了导致当前无知状况的根本原因。在他看来，这些原因包括虚荣心与对权威的盲目崇拜、根深蒂固的偏见以及诸多错误且不完善的观念。第二部分则概述了希腊人与阿拉伯人所奠定的基础。当然，这部分内容的核心是亚里士多德，培根对其著作进行了坦诚的批判，指出这些著作既不全面也存在诸多错误。为了更好地评价以往的成就，培根在第三部分主张应直接研读原文，而非继续依赖现有的拉丁文和阿拉伯文译本。他尤其强调了这一要求在《圣经》及亚里士多德著作中的应用。第四部分则涉及数学，包括天文学及其应用。培根意识到了儒略历的缺陷，并向教会领袖提出了改进建议。他指出，儒略历将一年定为365又1/4天，但实际上一年比这个数值更短，每130年就会多算出一天。

接下来的部分以阿尔哈曾的理论为基础，讨论了光学问题。关于抛物面镜的反射现象以及眼睛的解剖结构与生理功能，培根的描述极为清晰准确。

这些内容尤其体现了培根的先进观点。他将视觉过程置于大脑之中，因为只有这样才能解释双眼所接收到的感官信息如何结合成一种统一的感知。培根在光学领域的知识超过了阿尔哈曾的成就——他了解球面像差现象，即那些平行于光轴入射的光线，只有当它们以相同的距离照射到镜子上时，才会在一个点上相交。他还基于阿尔哈曾的理论研究了焦点球体以及凸面镜。此外，培根还探讨了凹面镜的焦点是位于球心还是半径的中点上，最终他认为后者才是正确的观点，并指出实际上不能说光线是在某一点上汇合的，而只能说是在一个小区域内汇合。这已经暗示了透射光学的本质。关于海市蜃楼，有人认为它是恶魔的把戏，但实际上它是由自然原因造成的。培根还描述了用于测定月球和太阳直径的仪器。地球的大小与天空及其他恒星的大小之间没有任何比例关系——太阳的直径是地球的170倍。银河也是由许多密集的恒星构成的，这些恒星的光线与太阳的光线混合在一起。潮汐的产生是因为月光在垂直照射时会吸收空气中的水汽，而恒星的闪烁也是由于这些水汽的存在。至于在地球背对月亮的一侧也会出现潮汐的现象，培根是这样解释的：他认为恒星天体是固定的，因此它们会反射月光的射线，这些反射射线再照射到地球背对月亮的一侧，从而产生与直接照射时相同的效应。根据这一观点，恒星天体以及整个世界都是有限空间的。毕竟，亚里士多德也认为恒星的光芒来自太阳。至于宇宙无限的观点……

在哥白尼体系确立之后，才有可能出现如此众多的恒星系与行星系。培根试图以亚里士多德和阿维森纳的理论来解释彩虹现象。他知道，当太阳上升至地平线以上42°时，彩虹就会消失。但对于当阳光透过不规则的孔洞照射到黑暗空间中时所出现的圆形太阳影像，他却无法给出解释。在他看来，光需要时间才能传播，它并非由某种粒子构成，否则像麝香这样的发光物质就应该会挥发掉。为了解释光是如何传播的，培根引用了阿尔哈曾所知道的那个实验：如果在伞的狭窄开口前放置三盏灯，那么光线会在该开口处相互交叉。培根将此视为一种证据，证明光的本质——即他所认为的光的本质——不会混合在一起。用今天的术语来说，就是光束可以彼此不干扰地穿过同一个点。

第六部分专门讨论实验科学。这部分以“没有自身的经验（实验），就不可能获得更深层的认识”这句话开头。在这里，实验已被视为支持理论并推导出新结论的最重要手段。该书的结尾部分（第七部分）则探讨了科学的责任，即不仅要引导人类获得知识，还要帮助他们实现更高的道德目标。特别值得关注的是培根对数学的看法。他认为数学是其他所有科学的入口与钥匙。在他看来，数学的基本真理是与生俱来的，只有通过数学，我们才能接近真正的真理。在其他科学领域中，如果我们能够更多地以数学为基础，那么错误与疑虑就会越少。

培根的著作充满了对未来的奇妙展望。他写道：“可以制造出无需人工划桨的水上交通工具，这样，即使只有一人操控，它们的行驶速度也能超过那些满载船员的船只。此外，还可以制造出……”

“没有动物，一切便无法以难以估量的力量开始运动。”809 然而，培根并未说明他如何实现这些想法。因此，若像人们常常做的那样，给这类言论赋予更深的含义，那是错误的。此外，还有些说法认为培根是望远镜的发明者。但由于并未有证据表明他曾进行过相关实验，或对这种仪器的构造原理有清晰的认识，所以那些来自英国方面的主张应当被否定，但这并不会降低这位非凡人物的价值。实际上，培根很可能甚至不知道眼镜的存在——眼镜大概是在1280年左右才出现的。最早的书面记载出现在1299年的一封邮件中，有人在信中提到，如果没有专为视力衰退的老年人而发明的眼镜，他就无法阅读或书写。与同时代的人一样，培根也坚信金属可以经过提纯，同时他也认为星辰会对地球及人类的命运产生影响。因此，在培根的著作中，关于占星学的论述极为详尽。当时占星学正处于鼎盛时期，后来其说服力逐渐减弱，到17世纪时便从学术领域中完全消失了。令人惊讶的是，像培根这样才华出众的人竟没有对此产生任何怀疑。由于占星学尤其能体现中世纪的精神特质，这里还将介绍一些培根所阐述的占星学观点。占星学家将天空划分为十二个“宫位”。每颗行星（包括月亮和太阳）都有其所属的“宫位”——狮子座是太阳的宫位，巨蟹座是月亮的宫位，处女座则是水星的宫位，以此类推。另外，五颗行星还各自拥有另一个宫位。

其余五座宫位则分别由其他行星所占据。木星和金星是幸运之星，而火星和土星则是不幸之星。行星的合相——即它们在同一宫位中相遇——具有巨大的影响力。这样的合相预示着政权更迭、饥荒等事件的发生。它们也会影响个人，虽然不会决定一个人的意志，但会通过身体产生影响，而由于身体与灵魂之间的紧密联系，也会影响到灵魂。培根还接受了东方的一些学说，根据这些学说，某些行星会主宰特定的国家，例如土星主宰印度，木星主宰巴比伦，水星主宰埃及，月亮则主宰亚洲。也许正是由于占星学的观念，半月才成了土耳其的象征。至于培根著作中的化学内容，值得一提的是，他提到了一种混合物，其燃烧会引发可怕的震动。他称硝石为这种混合物的成分之一。显然，这里所说的就是火药，当时火药已从东亚传入欧洲。最初，火药被用于矿井中的爆破作业。从14世纪开始，火药彻底改变了战争方式，对欧洲的政治格局产生了深远影响。从某种意义上说，培根也是伟大探险活动的思想先驱之一。他认为亚洲向东延伸得如此之远，以至于只需跨越大西洋就能到达其东海岸。培根的这一观点及其依据被皮埃尔·达伊利收录在他的《世界图景》一书中。众所周知，哥伦布后来正是通过阅读这本书而受到启发，决定向西航行。由此可见，培根确实是一位极具重要性的人物，他在科学的发展中发挥了重要作用，完全值得人们尊敬。培根是少数能够穿透基督教中世纪黑暗的“明星”之一。

他能够摆脱当时存在的偏见，因此我们给予他的认可不应因此而受到影响。

中世纪思想的种种谬误。

在科学领域，中世纪的特性尤其体现在占星家与炼金术士的追求之中。一听到“占星术”和“炼金术”这两个词，人们立刻就会联想到我们所讨论的那个时代。不仅是那些以这些名称命名的伪科学，就连魔法与巫术在当时也是大学里教授的内容。

关于“原始物质”或“贤者之石”的作用，最荒谬的论断出自雷蒙德·卢卢斯之手。这位被誉为“最博学的博士”的人大约出生于1230年。他的著作——或者更确切地说，以他名义发表的那些作品——在14世纪吸引了众多轻信之人。卢卢斯的幻想之一就是关于“倍增”的理论：据他说，贤者之石首先能将1000倍的汞转化为原始物质，这一过程可以反复进行；一旦转化能力逐渐减弱，原始物质就能将1000倍的汞转化为纯金。鉴于炼金术思想中的种种夸张说法，他才会说出“如果海水是由汞构成的，我一定会将其变成黄金”这样的话。

在中世纪出现的各种谬误与错误中，除了炼金术、占星术和魔法之外，还有巫术信仰。这种极其有害的观念，在教会狂热主义的驱使下往往会成为最可怕的灾难。经过几个世纪的斗争，随着自然科学世界观的出现，人类终于摆脱了这种谬误。在15世纪后半叶，米兰多拉的皮科便是最早反对占星术的人之一。

皮科·德·米兰多拉属于那些崇尚人文主义学问的学者们，而这些人通常也信奉占星术，因为占星术起源于古代。就连梅兰希顿也是其追随者之一，而路德则反对占星术，认为那是荒谬的谎言，人们应当依靠自己的理性来判断事物。正因如此，皮科·德·米兰多拉才提出了反对意见。若想了解所有占卜手段的不可靠性，只需同时询问占星师和手相师，看看他们之间的矛盾之处即可。他们的天气预报同样不可靠。皮科的论点大致如此。他承认天空是世间万物产生的根本原因，但一切具体现象都应从更直接的因果关系来解释。关于占星术带来的危害，皮科指出它破坏了哲学、扭曲了医学、削弱了宗教信仰、滋生迷信、助长偶像崇拜、败坏道德风气、诋毁上天，还使人们成为偏见与诱惑的不幸奴隶。在皮科之前一个世纪，最伟大的人文主义者之一弗朗切斯科·彼特拉克就已经开始与占星术、魔法以及其他迷信行为作斗争。不过，他的努力也与他的后继者一样未能取得成功。不过，这两位人物都为后人提供了对抗这些迷信的武器。与皮科·德·米兰多拉反对占星术的理由类似，医生雅各布·韦尔也以类似的论据来反对巫术信仰以及与之相关的迫害行为。例如，他指出噩梦只是身体状况的表现，而非由恶魔引起的。他还认识到想象力以及女性易患癔症的特点在形成迷信观念中的作用。然而，他得到的支持者寥寥无几，反面声音却很多。直到18世纪，那些所谓的巫婆仍然遭到神职人员、审判官以及狂热民众的迫害和烧杀。

要治愈时代所存在的种种弊端，唯有自然科学才能做到。尽管自然科学正在不断发展，但要消除迷信与偏见，并获得作为面向广大民众的教育手段的认可，它仍需经过漫长的努力，甚至直到今天仍在奋斗之中。

14世纪的自然科学

关于14世纪中叶流行的自然科学知识与观念，梅根伯格所著的《自然之书》为我们提供了在诸多方面都相当准确的描述。康拉德·冯·梅根伯格约于1309年出生于美因河地区。他在德国和巴黎接受教育，并获得了博士学位。之后他在维也纳任教，最终在雷根斯堡担任神职人员。正是在那里，他撰写了这部作品并于1350年左右将其出版，他于1374年去世。

梅根伯格的主要参考文献是托马斯·冯·坎蒂姆普雷约在1250年所写的《论事物的本质》。该书概述了当时人们对有生命与无生命的自然事物的认知。事实上，这是中世纪出现的第一部此类著作。托马斯在书中用二十卷的篇幅探讨了人类的解剖结构、动物、植物、金属与宝石、四种元素以及包含七大行星的天体结构。不过，这部作品并非基于他自己的观察，而是综合了各种不同作者的观点，其中最常被引用的当属亚里士多德、盖伦和普林尼，同时也有泰奥弗拉斯托斯、塞维利亚的伊西多尔以及教会圣徒们的观点被引用。

梅根伯格的《自然之书》与托马斯的著作极为相似，因此可以被视为对后者进行简化并结合了此后几个世纪发展成果的德文版本。不过，正如梅根伯格自己所指出的，当托马斯的著作无法满足他的需求时，他也会参考其他书籍。但他绝非单纯的编纂者，他甚至指出托马斯未经质疑就采纳的某些观点其实并不可信。

他仍然相信奇迹、魔法和咒语，这应当归因于他所处时代的思想观念。因此，梅根伯格的这本书便是最能体现那些在科学复兴之前，即便是受过启蒙教育的人所持有的观念与思维方式的文献之一。书中的一些内容可以进一步说明这一点。

第一部分论述的是人类。这里所呈现的，是亚里士多德和盖伦的学说，不过是以后来作家们所理解的形态出现的。据称，大脑天生是冷的，而心脏则是热的；大脑位于心脏上方，这样它的寒冷就能被心脏的热量所缓解。大自然首先创造了心脏，然后才创造大脑。关于眼睛，书中指出它被薄薄的膜所包围，这些膜包裹着构成视觉能力的晶体状物质。视神经则被描述为一种中空的血管，其功能是为眼睛提供真正的感官功能。显然，这些都是混乱的观念，无法从中看出梅根伯格对视觉过程的实际理解。至于心脏和肺，他这样描述：心脏是第一个有生命的器官，也是最后一个死亡的器官。它有两个腔室，右腔和左腔，里面装有血液以及维持生命所需的特殊“精气”。这些精气和血液通过血管从心脏流向其他器官。心脏位于肺的旁边，因为柔软的肺可以通过吸收空气来为心脏降温，从而防止心脏因自身的热量而受损。在梅根伯格的著作中，也尚未对血管、神经和肌腱进行更细致的区分。

第二部分则探讨“天空与七大行星”。在恒星所在的苍穹之外，梅根伯格还区分出了两个天球：旋转天球与火之天球。再往内则是七大行星天球，每个天球上只有一颗行星。所有天体都在不同的时间内围绕世界的中心——地球旋转。每颗行星都有其独特的特性和作用。例如，木星是温暖且干燥的，因此当它处于最强盛且最有利的位置时，就能使大地变得肥沃，带来丰收之年。火星则是炎热且干燥的。

因此，它会加热人们的心脏，使他们愤怒。太阳被赋予了十五种特性，这些特性随后以寓言的方式被用来形容圣母玛利亚。关于彗星，有一种观点从亚里士多德时代一直延续到第谷和开普勒的时代，成为主流观点：彗星并非真正的恒星，而是“在最高空中的火焰”。这种火焰由来自地球的油腻雾气所滋养。彗星的存续时间取决于这类雾气以足够数量持续涌出的时间。既然将彗星视为大气现象，那么认为它们对地球的影响比恒星更为深远也就合情合理了。对于那些彗星尾巴所指方向的地区而言，彗星会带来饥荒，因为那里的土壤会失去水分。至于银河，则被恰当地解释为“众多彼此靠近的恒星，它们的光芒共同发光”。梅根贝格接着探讨了大气现象。风并非被看作是整个空气团的运动，而是被视为在空气中移动的“聚集在一起的地球雾气”。他试图用这种地球上的油腻雾气来解释闪电和雷声——碰撞的力量导致了燃烧，也就是闪电的产生。而彩虹则被看作是阳光在云层中的反射。通过假设地球内部存在雾气，并摒弃那些古老的传说，他还能解释地震现象。他认为，山洞中的雾气会影响行星，尤其是火星和木星，使它们对周围空腔壁的冲击力增强，从而引发地震。梅根贝格还讲述了1348年在阿尔卑斯山和德国南部发生的一次强烈地震。同年，欧洲遭受了黑死病的侵袭，那是“有史以来最严重的灾难，或许甚至是在基督诞生之前就存在的”。仅在维也纳，几个月内就有4万人死于这场瘟疫。梅根贝格倾向于认为地震与那种疾病之间存在因果关系——因为在地震发生时，

来自地球内部的有毒雾气。中世纪人们根据古人的观念所形成的世界观，正如梅根贝格的著作中所呈现的那样，是通过对动物、植物以及各种重要的无机自然物的描述来完善的。关于动物的总体描述完全遵循亚里士多德的思想，甚至常常与他的观点一字不差；之后则是对各种生物的外貌和生存方式的描述。当时还不存在按照某种科学标准进行系统分类的做法，而是采用字母顺序排列。此外，书中还记载了许多后来被证明是古代作家幻想出来的动物奇事。比如，《生理学》一书中关于鲸鱼的古老故事——人们认为鲸鱼的背部其实是一座岛屿——也被再次提及。有些关于当地动物的描述则是基于作者自身的观察，或是至少基于同时代人的观察结果。不过，书中也有一些直接引用古代作家观点的内容，而这些观点并未经过验证；例如，据说亚里士多德认为，马的毛发在水中会滋生出虫子。不过，对于这类说法，人们往往还会加上“我不相信”这样的评论，就像普林尼所描述的那样，他声称猞猁能够穿透墙壁看到东西。接下来的章节同样按字母顺序，分别介绍树木和草药。这些描述仅限于植物的整体外观以及果实的形态。而描述的重点则是植物所具有的生理作用。梅根贝格认为，仅仅解释草药中所含元素的混合作用并不足以说明这些奇妙的效果，他还考虑到了星辰的影响。此外，人们用来呼唤上帝的圣言也会对草药产生影响，通过这些圣言可以召唤并祝福草药，就如同为圣水祈福一样。在神的旨意之下，石头也拥有奇妙的特性和力量，尤其是它们具有带来祝福的作用。某些矿物具有解毒功效，甚至能够通过释放某种物质来指示附近是否有毒物存在。玉髓可以平息愤怒、止血。显然，自古以来人们就……

这一特性被认为是由其红色所决定的。对于其他矿物而言，其特性也仅被简略提及；而它们被用作护身符的用途则得到了更为详尽的描述。梅根贝格并未对当时人们关于矿物的那些迷信观念的正确性产生过怀疑。我们之所以对《自然之书》进行了较为深入的探讨，是因为这样的实例比长时间地研究中世纪的精神面貌更有启发性。只有通过像梅根贝格或坎蒂姆普雷的托马斯这样的作家，才能了解那个时代人们的思想与观念，进而理解随着科学复兴而带来的变革，以及这些变革如何为哥白尼、伽利略和开普勒所开启的近代自然科学研究铺平了道路。

10. 科学的复兴
在十字军东征结束之前，西欧一直处于以教会为主导的统治之下。在此期间，宗教以及经院哲学方面的问题占据了人们思考的主要内容。随着教会权威的衰落，人们开始将注意力转向其他领域。在 medieval时代末期，有两股具有深远影响的新兴力量推动了欧洲的发展：一是对古典文明的复兴，二是通过探险活动将人们的地理视野扩展到整个地球。这一重大的思想变革早在13世纪就已经有了萌芽，其基础则是经济领域的变化，尤其是城市经济的繁荣发展。其中以比萨、佛罗伦萨、威尼斯和热那亚最为著名。这些城市通过贸易获得了财富与权力，甚至掌握了海洋控制权。由于与地中海各民族的交流、艺术与手工业的繁荣，以及整体视野的拓展，这些地方率先迎来了中世纪的黑暗走向终结，迎来了一个更加美好的新纪元。
早期的历史学家倾向于将文艺复兴描述为一种突如其来的现象——中世纪的黑暗被一扫而空，意大利率先照亮了整个欧洲。这种观点主要是由布克哈特所提出的。布克哈特仍然深受文艺复兴初期历史学家瓦萨里的影响。瓦萨里生活在16世纪中叶，他显然还处于他所描述的那些事件发生的时期，因此难以做出准确、全面的判断。此外，他还试图让自己所描述的那个时代显得比之前的时代更为辉煌。

关于精神生活与艺术发展的最新研究越来越表明，中世纪与文艺复兴之间并不存在明确的界限。我们用“文艺复兴”来指代的这一运动，其起源可追溯至13世纪。而且它也并非仅限于意大利境内——尽管它在意大利达到了最繁荣的状态，但在法国、德国和荷兰，艺术与科学的复兴也同样存在。在这些国家，人们追求独立思考、摆脱以往的思维方式，以及逐步重新评估各种价值观的趋势，同样可以追溯到13世纪。不过，与早期的历史学派（如布尔克哈特、福伊特、利布里）不同，我们不应将文艺复兴视为“中世纪的产物及其最完美的体现”。因为文艺复兴实际上是对那些构成基督教中世纪特征的要素的逐步克服，而这些要素在中世纪的精神生活中始终占据主导地位：首先是将科学与艺术活动置于教会的控制之下；其次是书面文字权威的支配；第三则是远离现实主义思维，转而采用唯心主义思维方式。

从14世纪开始，罗马与希腊文学的复兴日益广泛，这促使人们更深入地理解古代文化。于是出现了被称为人文主义的思潮。虽然人文主义并未为自然科学带来直接的好处，但它确实帮助人们摆脱了那些束缚着人们思维的中世纪因素，从而为处理和表达科学问题提供了新的范例。正如一位人文主义时期的杰出历史学家所说，人文主义“让被遗忘的远古智慧重见天日，并让人们再次体验到那些最优秀的古代创作”。人文主义最初繁荣发展的地方是意大利，因为在那里，经院哲学、浪漫主义诗歌以及哥特式建筑从未完全占据主导地位，因此人们仍然保留着对它们的记忆。

那些从古代流传下来的作品，最终在15世纪时影响了所有人的心灵，为文学注入了新的生机。在意大利这片土地上，古代世界与日耳曼元素发生了交融。尽管意大利曾被许多民族所征服，但古老文化的某些遗迹与遗产仍得以延续到近代。我们之所以能看到这些文化传统的复兴，主要要归功于彼特拉克和薄伽丘这两位杰出人物。在由他们所代表的那个伟大的文学时代之初，还有意大利民族最受敬仰的诗人但丁。但丁于1265年出生于佛罗伦萨，1321年去世。虽然他从贺拉斯、奥维德和维吉尔等优秀的罗马诗人那里获得了不少灵感，但他还不属于那些致力于复兴古代文学的人士。他的知识体系主要源自中世纪哲学家们所倡导的“三艺”与“四艺”。但丁所体现出的精神，其实是经院哲学与普罗旺斯浪漫主义相结合的产物。而这一精神也体现在他的杰作《神曲》之中。这部作品不仅堪称诗歌艺术的瑰宝，同时也是了解14世纪初知识水平的宝贵资料。但丁对古代本质的理解还仅停留在模糊的直觉层面，他尚未深入探究其深层内涵，这一工作后来才由弗朗切斯科·彼特拉克完成。彼特拉克的父亲拥有西塞罗的一些著作。这些著作以及中世纪人始终铭记在心的维吉尔的作品，落入了年轻彼特拉克的手中。他阅读这些作品时，更注重语言的优美与表达的生动性，而非内容本身。由于当时只有少量西塞罗的著作留存下来——比如他的书信早已被遗忘——因此随着年龄的增长，彼特拉克开始寻找这位他极为敬仰的作家那些失传的作品。他在古老的修道院图书馆中四处搜寻，最终取得了成功。他自己亲自着手抄写这些作品，并动员了许多人协助他完成这项工作。他还向西班牙、法国、德国、不列颠，甚至希腊发出请求，希望人们能去寻找那些失传的著作。在他的请求与呼吁中，常常还会……

古代的著作不仅被收集和复制，还被视为表达艺术的典范，人们努力按照这些典范来完善自己的表达方式。彼特拉克的兴趣不仅限于文学作品，还包括意大利大地上丰富的各种古代遗迹，如建筑、硬币等。彼特拉克及其后继者也将西方的注意力引向了希腊文化。虽然14世纪时人们对希腊语的了解还十分有限，但君士坦丁堡陷落后情况发生了变化，许多希腊难民因此迁往意大利。彼特拉克最忠实、最热心的追随者就是乔万尼·薄伽丘。他急于收集那些尚可挽救的古老珍宝，但这种急切心情更源于一种担忧——恐怕为时已晚。薄伽丘在参观蒙特卡西诺图书馆时的描述证明了这种担忧是有道理的：他发现那些手稿被存放在一个荒废的房间里，既没有锁也没有门来封住它。当他打开那些手稿时，发现它们已经遭到了各种破坏。他愤怒地哭着离开了那个地方。当他询问为何要如此粗暴地对待这些珍贵的珍宝时，僧侣们回答说，那些被剪下的羊皮纸会被用来制作诗集和信件，然后卖给妇女和儿童。而这一切竟然发生在蒙特卡西诺，这座本应是学术的摇篮之地。

人文主义时代的科学

随着人文主义的兴起，它开始传播开来。这一传播主要依靠游历的学者以及按照柏拉图的理念建立的学者共和国。首批人文主义者的一大功绩，就是他们能够说服各国的君主，尤其是美第奇家族，以及整个贵族阶层，还有意大利各城市共和国中的富裕市民，支持他们的努力。而要做到这一点其实相当困难，因为当时活字印刷术尚未出现，那些珍贵的文学作品仍然需要通过手抄的方式才能复制。通过人文主义，科学也得到了发展。

在大学以及教会势力范围内，为文学发展提供了场所。尤其是教皇尼古拉五世，他以美第奇家族为榜样，为文学事业投入了大量资金。在他的推动下，人们开始特别关注希腊文学。在西方世界，那些古老的经院哲学著作被亚里士多德和柏拉图的真正著作所取代。尼古拉五世一心致力于收集书籍，他是那座与教皇地位相称的庞大梵蒂冈图书馆的创建者，他还将许多希腊学者吸引到罗马来，并在君士坦丁堡陷落后，通过商人们从希腊和小亚细亚购得了大量书籍。自从尼古拉五世让人文主义运动以罗马为中心之后，其影响力便扩展到了阿尔卑斯山以北的地区。随着这些学者的到来，包括阿基米德的著作在内的许多希腊文本也被从君士坦丁堡带到了意大利。此时，人文主义不仅在这里达到了最繁荣的阶段，而且在整个欧洲也是如此，尤其是在德国，那里的尼古拉·库萨红衣主教大力推广了人文主义，英国也是如此。如果说尼古拉五世推动人文主义研究是出于兴趣，并希望将罗马打造成精神生活的中心，那么在他之后不久，皮乌斯二世这位真正的人文主义者便登上了教皇之位。他专注于地理学和历史学，试图将这两门学科联系起来，还撰写了一部宇宙志，这部作品也启发了哥伦布。皮乌斯二世更值得称赞，因为其他人文主义者起初对古代的科学遗产并不太感兴趣，也不太理解它们。数学、自然科学以及医学等更为严谨的学科几乎未受到重视。当时，人文主义已成为一种流行的风尚，而这种风尚则要求人们追求艺术上的成就。在所有的文学创作中，形式被赋予了最重要的地位。在彼特拉克和薄伽丘的引领下，本土语言得到了极大的发展，以至于伽利略和他的学生们更愿意用自己国家的语言来写作，而在德国及其他国家，学者们则……

几乎没人想到会使用拉丁语以外的其他语言。尽管教皇们竭力将罗马打造成人文主义的中心，但佛罗伦萨才是真正值得称颂的地方——它不仅是人文主义的发源地，后来更成为其最重要的中心。在整个15世纪期间，佛罗伦萨的命运始终与拥有巨额财富、同时又热衷于艺术与科学的美第奇家族紧密相连。在科西莫及其孙子“华丽者”洛伦佐的扶持下，艺术家和学者们得到了慷慨的支持，他们不仅获得了经济上的援助，还得到了充分的理解与支持。科西莫本人还创立了一所学院，让那些在学术与艺术方面出类拔萃的人士能够聚在一起交流。不出所料，那些追求财富与高贵血统的人也纷纷效仿教皇们和美第奇家族的做法。女性在这一运动中也发挥了重要作用，可惜的是，当时意大利的政治与道德状况使得这一运动的负面影响显现出来。虽然这一运动为人们的生活带来了诸多乐趣，但鉴于近代历史研究的成果，这种乐趣有时会转变为恐惧感；而那些描述那个时代的作家们则往往忽视了这些负面因素，他们在描绘文艺复兴时只展现了其光明的一面。

对于精神生活的进一步发展而言，具有重大意义的是：随着人文主义思潮的兴起，印刷术的发明以及德国境内第一所大学的建立恰好同时发生。13世纪时，大学制度已在西班牙、意大利、法国和英格兰蓬勃发展。在德国，虽然也有私人学校、教区学校和城市学校，但更深入的学术教育及学术头衔只能在外国获得。直到查理四世根据自己在巴黎的经历，在布拉格建立了德国第一所大学（1348年），情况才有所改变。同一世纪里，维也纳大学（1365年）和海德堡大学（1386年）也相继成立。北德的各个城市也是如此。

他们也不愿落后。其中尤其值得一提的是科隆和埃尔福特，因为它们在14世纪时也在城内建立了大学。以现代标准来看，这些机构的学术地位其实还相当低。它们的主要任务是培养神职人员。因此，在大学教育中，神职人员的影晌占据主导地位。自由研究则是在克服了重重阻力之后才逐渐在这些地方发展起来的。在15世纪及之后的很长一段时间里，与教会一同，经院哲学几乎拥有绝对的统治地位，限制着任何自由的思想活动。大学教育并非鼓励人们进行研究，而是通过听写和辩论练习来传授教条式的观念以及权威主义思想。随着人文主义传入德国，德国的大学得到了极大的提升。它们开始倡导这一新思潮，从而为那些以往充满经院争论、神学辩论以及偏执态度的领域带来了更为自由的气息。这种积极的影响最明显地体现在教学方法的改进上：人们编写了更好的教材，用认真阅读经过更好文本批判处理过的古代文献来取代听写和死记硬背，同时以更开放的态度去观察自然与人类生活。15世纪的德国，通俗艺术的繁荣也起到了解放与促进的作用。当时，德国在阿尔布雷希特·丢勒身上看到了艺术与科学的结合，正如我们在意大利的莱昂纳多·达·芬奇身上所看到的那样。中欧最杰出的人文主义者包括阿格里科拉、为我们提供了《新约》希腊文首版版本的鹿特丹的伊拉斯谟、推动希伯来语研究的罗伊克林，以及梅兰希顿。后者的工作与拉巴努斯·毛鲁斯类似，因此在教育史上也被赋予了“日耳曼导师”的尊称。他致力于通过回归真正的哲学典籍来实现哲学领域的改革。

亚里士多德的学说，正如路德在神学领域所试图做的那样——他只将纯粹的福音视为宗教信仰的真正源泉。在德国，维滕贝格成为了人文主义的中心。正是在这里，在人文主义推动下，宗教生活出现了更为自由的形式，这种形式为中欧和北欧带来了前所未有的繁荣。在此之前，等级制度不仅掌控着信仰的准则，还支配着所有的世俗制度和观念。当这种权力开始动摇时，不仅在当时的社会状况中，而且在思想领域也引发了巨大的变革。除了文艺复兴这一重新“开启人们对人类与事物的洞察力”的重要力量之外，还有宗教改革；再加上自然科学，它们共同作用，从根本上改变了世界观和世界面貌。研究取代了教条，而经过升华的世俗生活则取代了天国。人们所追求的不再是“永生”，而是“永恒的荣耀”。人文主义对经院哲学的攻击主要来自鹿特丹的伊拉斯谟。他将与修道院及大学里的经院学者作斗争视为自己的人生使命。他的《愚人颂》充满了对当时哲学与神学所施加的束缚以及扼杀一切自由思想的讽刺与愤懑。这本被多次印刷并翻译成多种语言的小册子，极大地推动了16世纪反教权的思潮的发展。伊拉斯谟在发起这些通俗的攻击的同时，也保持着学术上的严谨态度。与意大利的人文主义者一样，他主张从古代文献中学习各种知识：自然史可从普林尼的著作中学习，地理学可从柏拉图的著作中学习，而神学则不应从教会圣徒的著作中学习，而应从新约中学习。因此，这还不是针对权威信仰的斗争，而仅仅是回归到更原始、更纯粹的知识来源。不过，尽管其目标较为温和，但这种转变仍遭到了教会经院学者的强烈抵制。

胡滕的生平历程向我们展示了人们为追求目标而付出的艰辛努力。胡滕本人也用这样的话表明了那些领导者们拥有足够的胜利信念以及对伟大事业的热情：“哦，这个时代啊，学术蓬勃发展，人们的思想也日益觉醒；生活真是充满乐趣。”这种思想的觉醒最初并非体现在新的创造上，而是体现在使教育更加符合自然规律、建立在更坚实的基础之上，此外，那种纯粹的教会式思维方式——“等级化的世界观”——虽然未被彻底打破，但也受到了限制，至少人们开始容忍其他不同的观点。

在人文主义时代之后，自然科学领域迎来了另一个时期，在这个时期里，人们不再承认古代作家的绝对权威，他们抛弃了传统的信仰，转而倡导自由、独立的研究。在德国，这一时期主要由哥白尼和帕拉塞尔苏斯推动，同时还有布鲁恩费尔斯、博克、格斯纳以及阿格里科拉等人对现代自然科学的奠基工作。在接下来的章节中，我们将详细探讨这些人的贡献。

在自然科学领域，古代知识的复兴主要惠及了天文学，因为教会虽然起初只对天文学表现出实际上的兴趣。无论是神职人员还是普通民众，都极为担心历法中的缺陷会导致斋戒日与世俗日期相冲突。例如，麦哲伦的船员们在完成首次环球航行后回到西班牙时，发现由于历法的误差，他们实际上已经落后了一天，因此不得不在错误的时间进行斋戒。起初大家都以为这是计算错误，但后来才意识到这种现象的必然性，于是才设立了日期界限。

尼古拉·库萨

在这个复兴自然科学研究的时代，库萨的尼古拉发挥了重要作用。与罗杰·培根一样，他也提出了改进历法以及阿方索星表的建议，但这些提议并未得到采纳。库萨的尼古拉于1401年出生在摩泽尔河畔的库斯，父亲是一名贫穷的渔夫。由于天赋异禀，他获得了支持，得以在帕多瓦求学，并以卓越的学识和机敏的才智著称。受教皇委托，他前往君士坦丁堡，将那里珍贵的希腊手稿带回意大利。在那里，他还结识了年龄相仿的保罗·托斯卡内利（1397年出生于佛罗伦萨），后者在古代文献的启发下，致力于在欧洲重新发展观测天文学。托斯卡内利在佛罗伦萨的大教堂里安装了一种日晷，借此能够精确到秒地测定太阳的最高点位置。这种装置由一块位于大教堂地面以上270英尺处的板子构成，板上有一个开口，阳光可通过该开口照射到地面上。库萨的尼古拉是托斯卡内利的弟子之一，后者还绘制过一张现已遗失的海图，这张海图很可能是贝海姆在制作地球仪时所使用的。在托斯卡内利所处的时代，最早的铜版刻绘地图也应运而生；而在15世纪结束之前，最早的木刻印刷地图也出现了。在意大利，库萨的尼古拉接触到了希腊文原版的亚里士多德著作，而当时德国人只知道亚里士多德的阿拉伯语-拉丁语译本。正因如此，他在推动人文主义在其祖国德国的传播方面做出了巨大贡献。他与教皇尼古拉五世一起努力，通过将希腊文著作翻译成拉丁文，使其更易于被人们理解。他在根据希腊文原版整理阿基米德的作品方面也发挥了重要作用。在研究数学、力学和天文学时，他始终以欧几里得、阿基米德以及其他古代学者们的理论为基础。他也是最早打破“地球是世界中心”这一根深蒂固观念的人。根据他的理论，地球也是一颗天体，如同自然界中的其他一切事物一样处于不断运动之中。

尼古拉·库萨在847年写道：“现在很清楚，地球确实在运动，尽管我们察觉不到，因为我们只能通过与不动的物体比较才能感知到这种运动。”这一观点与《伽利略对话录》中的内容颇为相似。不过，尼古拉·库萨并未想到恒星就是那种不动的物体；否则他就会提前提出哥白尼学说的核心思想了。他继续说道：“如果有人不知道水是在流动的，又看不到岸边，那么当他站在一艘在水面上行驶的船上时，他又如何能意识到船在移动呢？因此，无论身处地球、太阳还是其他恒星上，每个人都会觉得自己处于静止的中心，而周围的一切都在运动。所以，即使身处太阳、月亮或火星上，人们也会不断指出不同的‘极点’。”不过，尼古拉·库萨当时还没有提出地球绕太阳运动的观点。他的论断往往更多基于一般性思考，而非观察或数学推导。尽管他的理论与真相相去甚远，但它仍然首次动摇了历经千年而备受尊崇的托勒密理论的权威性，为100年后哥白尼在天文学领域带来的巨大变革奠定了基础。尼古拉·库萨在地图绘制方面也做出了贡献。他甚至尝试绘制世界地图，采用了圆锥投影法。他的地图在文艺复兴时期备受推崇，至今仍有多份保存下来。此外，尼古拉·库萨还研究过机械装置。他为测定水深设计了深度计：一个轻质球体会被重物压住而沉入水中，当球体触底后，重物会脱落，球体便会上浮。通过测量这两种运动所需的时间，就可以计算出水深。尼古拉·库萨是最早主张在所有研究中都应采用测量方法的人之一。他将这一观点与自己关于天平的思考联系在了一起。

他通过例子来加以说明。据说，人们可以很容易地判断植物是从空气中获取养分还是从土壤中获取养分——只需称量种子和所需量的土壤，等植物长大后再重复称量即可。不过，这类建议起初还只是零星出现，提出这些建议的人往往也不会继续跟进。又过了两个世纪，斯蒂芬·黑尔斯才首次在针对植物生理过程的广泛实验中运用了称重与测量的方法。

莱昂纳多·达·芬奇

在意大利，莱昂纳多·达·芬奇与伽利略之间的关系，也与库萨的尼古拉与哥白尼之间的关系类似。莱昂纳多·达·芬奇于1452年出生于佛罗伦萨附近（他于1519年去世）。由于他很早就展现出艺术天赋，他的父亲便将他带到一位大师那里，让他学习绘画、雕塑以及金属铸造和黄金加工技术。后来的一位艺术史学家讲述说，莱昂纳多在那位大师的画作中描绘的一个小配角形象极为出色，以至于那位大师发誓再也不碰画笔，因为有个少年已经超越了他。进入成年后，莱昂纳多展现出了非凡的多才多艺——他不仅拥有出色的身体条件，还具备非凡的智慧以及卓越的艺术创造力。作为建筑师、雕塑家和画家，他创作出了无数无与伦比的杰作。

斯福尔扎公爵路易吉将莱昂纳多召到米兰。促成这一决定的原因是莱昂纳多在一场音乐比赛中作为小提琴手取得的胜利。而这位艺术家也很好地回报了公爵的恩惠：他积极投身于米兰大教堂的建造工作，同时出于对数学与自然科学领域的兴趣，他还创立了一所类似学术机构的场所。此外，《最后的晚餐》这幅巨幅画作也是他在米兰期间创作的，正是这幅画使他与拉斐尔和米开朗基罗齐名。

后来，我们看到达·芬奇在其祖国各地以工程师和建筑师的身份从事着大量工作，比如修建运河、建造防御工事，以及设计各种机器——甚至还有飞行器。正是由于这种注重实践的作风，他才对机械问题进行了深入思考，并撰写了相关著作。不过，由于种种不利条件，这些著作对科学的发展影响甚微，直到近代才得到应有的重视。这些记载中包含了一些极为出色的见解，为伽利略的研究奠定了基础。达·芬奇的12份手稿保存在法国科学院的图书馆中，此前它们位于米兰的安布罗西亚纳图书馆。1796年，法军将它们带到巴黎，文图里对其进行了详细研究，他用A到N的字母为这13册手稿编号。1815年，安布罗西亚纳图书馆拿回了专门探讨技术问题的《大西洋手稿》（N）。直到1881年，这些珍贵的手稿才开始被出版，即《达·芬奇的手稿》，其中包含了手稿的复制品、逐字转录文本以及法文译本。在19世纪末之前，只有达·芬奇关于绘画艺术的论著得以出版（1651年）。起初，人们几乎没有注意到达·芬奇在科学和技术领域的贡献。直到利布里和文图里指出这一点之后，达·芬奇才在这些领域获得了应有的认可，不过这种认可往往演变成了无批判性的过度推崇。在那些对达·芬奇产生影响的古代作家中，赫伦尤其值得一提，他在《大西洋手稿》中也有被引用的内容。W.施密特指出，达·芬奇的一些论述与赫伦的《气学》中的观点极为相似（《数学文献》[3.] III. 180–187页）。关于达·芬奇所参考的资料，法国物理学家P.杜埃姆进行了更深入的研究（《关于达·芬奇的研究：他读过的书以及阅读过他作品的人》，巴黎，1906年）。根据他的研究，达·芬奇实际上阅读的书籍远比人们想象的要多，他经常引用其他人的观点。

极为罕见。因此，很难确定其来源。
根据杜埃姆的《关于莱昂纳多·达·芬奇的研究》（第三系列，巴黎，1913年）以及同一作者所著的《静力学起源》（两卷，巴黎，1905/6年）的观点，经院哲学在力学领域的贡献远比人们以往认为的要大。杜埃姆得出结论：14世纪由法国经院学者们提出的动力学理论，为伽利略及其前辈们进一步研究奠定了基础。不过，在评价杜埃姆的成果时，不应忘记这位法国历史学家倾向于过分高估那些对自身国家与民族有荣誉意义的事物。在那些形成了正确动力学观念的经院学者中，还有萨克森的阿尔伯特。他大约在1368年就认识到自由落体是匀加速运动的典型例子。但需要注意的是，经院学者们更注重的是理论上的定义，而非对物理现象的实际研究。
在力学领域，莱昂纳多以赫伦、维特鲁威以及乔尔丹努斯·内莫拉里乌斯等人的中世纪著作作为依据。关于地球重心以及海洋平衡状态的学说可追溯到萨克森的阿尔伯特，莱昂纳多也偶尔引用过他的观点。在解释潮汐现象方面，莱昂纳多则参考了经院学者泰蒙的理论。另一方面，莱昂纳多也对罗贝尔瓦尔、卡尔达诺、帕利西等人产生了显著影响。
莱昂纳多曾说过，力学是数学科学中的“天堂”，因为只有通过力学才能获得这些科学的成果。莱昂纳多·达·芬奇确实按照这一理念行事，而这一理念的重要性直到后来几个世纪才被充分认识。他研究了当力从任意方向作用于杠杆时的作用效果，还将曲柄和轮子视为杠杆的延伸。由于他注重实际应用，因此通过理论和实验研究了摩擦力对机器运动的影响。

我们在莱昂纳多那里看到的，是最早这类较为详细的探讨。此外，他还考虑了自由落体以及沿斜面下落的情况，不过对此的深入研究仍由伽利略来完成。在莱昂纳多的某些论述中，已经可以发现惯性定律与能量定律的萌芽；例如，他提到“每个物体都倾向于保持其当前状态”，或者运动的物体具有“作用力”，并且会“沿着运动方向前进”。

对于简单机械，莱昂纳多提出了这样一个原理：处于平衡状态的各力与虚拟速度成反比。他对惯性的清晰理解体现在以下语句中：“没有任何无理性的东西会自行运动。”“每一个冲量都倾向于永远持续下去。”此外，莱昂纳多还否定了永动机的可能性，并在摒弃一切奇迹力量及神秘力量——尤其是经院哲学中的那些隐秘属性之后，以近乎现代的意义阐述了力的概念。莱昂纳多·达·芬奇这样说道：“力是运动的起因，而运动又是力的起因。”当他将力视为一种与重物相联系的精神实体时，他是这样解释的：“我称之为精神实体，是因为其中存在着看不见的生命力，而且产生这种力的物体在形状和重量上都不会发生变化。拨动一把琴弦，就会轻微地带动另一把相同音高的琴弦。只要把一根吸管放在第二根琴弦上，就能看到这一现象。”

图56. 达·芬奇的湿度计。
在测量各种吸湿性物质的过程中，达·芬奇得以设计出一种湿度计，尽管它还相当不完善。他在双臂杠杆的两端各安装了一个重量相同的球体，其中一个球体表面覆盖着蜡，另一个则覆盖着棉花。当空气中的湿度增加时，第二个球体会下降，其下降幅度可以通过环形刻度尺来读取。与这种湿度计类似的是达·芬奇所描绘和描述的风速计。它由一个带有刻度标记的象限仪组成，如图所示，该象限仪与一块可移动的板子相连。风的作用会使这块板子上升，从而可以通过刻度标记来了解风力的大小。几乎200年后发明的摆式风速计也采用了类似的原理，而此前人们一直认为胡克才是这种仪器的发明者。

图57. 达·芬奇的风速计。

达·芬奇还研究了摩擦理论以及复杂的力学问题。他在几乎所有自然科学领域都提出了自己的见解，这些见解使他成为一位超越其所处时代及当时人们思维水平的杰出人物。关于空气在燃烧和呼吸过程中的作用，他这样阐述：“每当有火焰产生时，其周围就会形成一股气流。这股气流有助于维持火焰的燃烧。火焰会不断破坏支撑它的空气；一旦空气不再适合维持火焰的燃烧，就没有任何生物能够在其中生存了。火焰首先会改变它所产生的物质的性质，然后才能以这些物质为食。当这些物质成为火焰的养分时，它们就会融入火焰之中。”令人惊叹的是，达·芬奇的这些解释在很大程度上符合事实。为了增加空气的流动速度从而提升光源的亮度，他发明了灯筒。而“让人类能够从任意高度下降的降落伞”这一想法也出自达·芬奇之手，不过这一设想直到三百年后才得以实现。至于化石以及其他地质现象，比如沉积作用形成的地层，以及矿物学相关问题，达·芬奇则是通过自己作为工程师所设计的水利工程而开始关注这些领域的。

与古人的观点相反，那些仍被许多人视为自然奇观的化石，被他视为生物的遗骸。要真正理解达·芬奇，就必须认识到他生活在一个深受神秘主义影响的时代。因此，在研究化石时，他不得不摒弃那种认为化石是受星辰影响而产生的自然奇观的观点。此外，他还将当时流行的另外两种观念——圆周率可以精确计算以及永动机可以制造出来——用科学依据予以驳斥。作为艺术家，他不得不深入研究解剖学，为此他还与一位医生进行了合作。这位艺术家与自然科学研究者共同完成的成果大约有800幅画作，这些可被视为最早的、符合现实情况的解剖学图谱。这些图谱主要涉及骨骼和肌肉系统，但也包括心脏、肝脏等内脏器官的图像。达·芬奇很可能是第一个深入研究人体运动机制的人。他按照现代生理学的原理来研究肢体的弯曲与伸展以及行走方式。他还分析了不同的动作如何影响人的姿势，以及在投掷、举重、搬运等动作中哪些肌肉会发挥作用。他喜欢在剑术训练场上向自己和学生们讲解人体的各种动作。出于艺术上的需求，达·芬奇还研究了马的解剖结构。在艺术的科学基础方面，达·芬奇做出了最重要的贡献之一，那就是透视法理论。除了他之外，凡·艾克兄弟和巴蒂斯塔·阿尔贝蒂也为这一理论的发展做出了贡献。莱辛和兰伯特已经证明，古人并不了解透视法。兰伯特称达·芬奇为“第一个考虑改进绘画技艺并研究透视法的人”。这种方法的原理在于：在眼睛与需要以正确透视方式绘制的物体之间放置……

在透明的板上，每道光线都会在板的某个特定点上与之相交。所有这些交点共同构成了透视图像，而透视学的研究内容，就是如何在不使用辅助说明板的情况下绘制出这样的图像。
莱昂纳多在手稿D871中更详细地探讨了眼睛的问题。他的论述涉及视角的大小以及视觉形成的过程。通过实验可以得出结论：视觉功能存在于视神经的末端（手稿D，第3页）。实际上，罗杰·培根也得出了同样的结论。在手稿C中，通过大量图表来解释阴影的原理。无论在这里还是其他地方，这些论述都只是初步的尝试。它们的意义在于始终采用实验和几何方法来解决问题，且处理每个问题时都不带任何先入之见。
莱昂纳多偶尔也会谈到天体相关的内容。关于地球，他认为地球对月球及其他星体的居民来说应被视为一个天体；同时，地球既不在太阳轨道的中心，也不处于宇宙的中心位置。“地球，”某处有这样的记载，“其实就像月球一样，也是一颗恒星。”此外还有：“制作透镜，以便能更清楚地看到月球。”
图58. 莱昂纳多对视觉现象的解释。
莱昂纳多认为，视觉的产生是因为眼睛类似暗箱，能够生成图像。他这样解释道：“让被照亮的物体的影像通过一个小孔进入黑暗的房间（见图58，M），然后进行……”

这幅图像被绘制在一张白纸上，这张纸被放置在靠近开口的黑暗房间里。这样，人们就能看到纸上物体的真实形态与颜色，只不过尺寸会小很多，且呈倒置状态。假设ABCDE是受到阳光照射的物体，ST则是用来接收光线的遮罩。由于光线是直线传播的，从A点发出的光线会到达K点，而从E点发出的光线则会到达F点。瞳孔的作用也是如此。”在研究眼睛的构造时，他还指出：“在这里，宇宙中的各种图形、色彩以及各种现象都汇聚于一点，而这一点真是不可思议的奇迹！哦，令人惊叹的规律性啊！你以自己的法则迫使所有现象以最短的路径回到其源头。请在你的解剖学著作中描述一下，在眼睛这个极小的空间里，可见事物的影像是如何重新形成并恢复其原有规模的。”

莱昂纳多在其笔记的许多地方也表达了类似的深刻见解。读到莱昂纳多·达·芬奇的观点——地球仿佛是一个有机体，海洋是它的心脏，水则是它的血液——人们会想起后来费希纳提出的观点。而当他将水称为“自然的载体”时，现代地质学家恐怕也找不到比这更贴切的表达来形容液体元素的作用了。

莱昂纳多认为太阳是一个极其炽热的天体。他还用太阳照射到地球上的光线反射来解释我们所看到的月亮所发出的那种灰白色的光。

遗憾的是，莱昂纳多·达·芬奇的笔记并未形成一套完整、系统化的理论体系。它们大多只是些富有创意且精准的见解，直到近代，这些见解才让人们惊叹于人类的智慧，从而使其免于被遗忘。那些学究们很可能无法理解并认可他的观点。对他们来说，权威才是最重要的，而莱昂纳多则批评道：“那些依赖权威的人并非在运用自己的头脑，而是在依靠记忆。”他还会对同时代的人说：“实验永远不会出错，出错的只是你们的判断。”关于研究应当遵循的道路，莱昂纳多是这样说的：“那些试图解读自然奇观的人……”

自然即经验。它从不欺骗人；只有我们的认知有时会自我欺骗。我们必须不断在各种不同的案例与情境中借鉴经验，直到能够从中总结出普遍规律。尽管自然始于原因，终于实验，但我们却必须走相反的道路，即从实验开始，通过实验来探究原因。877 这些话表明，莱昂纳多早在弗朗西斯·培根一个世纪之前，就已经将归纳法视为自然科学中唯一可靠的方法。基于这一认识，他得以对自然形成极为深刻的见解。遗憾的是，他所得出的那些见解仅留在他的手稿之中，否则他对现代自然科学发展的影响将会截然不同，A. v. 洪堡特也曾指出过这一点。虽然像莱昂纳多·达·芬奇878和尼古拉·库萨这样的学者并没有像哥白尼和伽利略那样为科学的发展奠定基础——后者具备了实现那些目标所需的能力，而前者则缺乏这种能力——但从我们对他们的研究来看，我们可以看出，这些伟大的科学奠基人的贡献并非凭空出现，也绝非与以往所追求和已取得的成果毫无关联。这些伟人往往能够清晰地理解那些他们的同时代人虽有所察觉却无法完整表达的观念，并将其系统化，使之成为全人类不可剥夺的财富。在这些人取得的成就基础上，那些较为谦逊的学者继续努力，他们不懈的奋斗对于科学的进步而言是不可或缺的，绝不能被忽视，他们的努力最终又为另一位科学领域的伟人铺平了道路。在哥白尼开始其研究之前，天文学在德国也得到了佩尔巴赫和雷乔蒙塔努斯的重视与发展。这些人同样继承了前人的传统，他们通过推动观测技术的发展，为哥白尼做出了重要贡献。

天文学的复兴

虽然库萨和托斯卡内利让天文学重新焕发生机，但他们的见解与知识水平远远不及喜帕恰斯和托勒密。天文学首先需要恢复到亚历山大时代所达到的水平。而实现这一目标的，主要是西方观测与计算天文学的奠基人——乔治·佩尔巴赫的功劳。乔治·佩尔巴赫于1423年出生于上奥地利州。20岁时，他在罗马与尼古拉·库萨有了接触。大约在1450年，他回到自己曾经求学的维也纳，并在那里获得了天文学与数学的教职。

佩尔巴赫翻译了《阿尔马格斯特》一书。他意识到，要推动天文学的进一步发展，首要任务就是改进现有的行星表。例如，阿尔方索星表与佩尔巴赫的观测结果之间存在的偏差，对于火星而言就达到了数度之多。佩尔巴赫还对《阿尔马格斯特》中的三角函数表进行了重大改进：他采用了正弦值来代替原来的弦值，并以60000为单位半径，为10到10秒之间的所有角度提供了计算方法。

图59. 佩尔巴赫的几何平方法。

佩尔巴赫在从事天文测量时使用了“几何方框”（见图59）。这是一种方形框架，上面装有一个带有刻度装置的可移动标尺。该方框的各边被划分为120个等份，这样就可以相当精确地读出所观测角度的正切值。

西方世界最初是通过10世纪和11世纪在西班牙兴起的阿拉伯学校而了解到希腊天文学的奠基之作《阿尔马格斯特》的。这些著作以及欧几里得和亚里士多德的著作，都是从那里以拉丁文译本的形式传入基督教西方世界的各大学校的。由于这些译本以及各种附加内容的加入，原文本自然发生了许多变化，从而失去了不少价值。希腊的天文学也并未因阿拉伯人的传播而得到实质性的发展，反而混入了大量占星学的内容，导致其科学性有所下降。因此，15世纪托勒密的天文学著作从希腊传到意大利，无疑是一件重要的事情。尽管佩尔巴赫注意到了那份希腊手稿，但由于他不懂希腊语，仍使用了从阿拉伯文翻译成拉丁文的劣质译本。直到他那位才华横溢的学生、他在维也纳的继任者——来自柯尼斯堡的约翰·穆勒，也就是所谓的雷乔蒙塔努斯（1436–1476），才以《阿尔马格斯特》的希腊文原文为基础进行研究。他在1475年发布了新的星表，这些星表不仅对天文学研究至关重要，也对当时的航海探险具有重要的辅助作用。

此外，雷乔蒙塔努斯还是德国最早推动代数研究的人之一。据说，他还在哥白尼之前至少60年，就与库萨一起提出了关于地球运动的古老假说，并为了更好地理解天文学而重新提出了这一假说。据他的传记作者所述，在机械领域，他也是最早“制造出一种带有齿轮的人工装置来模拟恒星的真正运动的人”，这一发明令人惊叹不已。此外，雷乔蒙塔努斯还用金属制作出了直径为五英尺的抛物面反射镜。雷乔蒙塔努斯所编制的星表被他视为……

它被称为“星历表”。该书于1473年问世，涵盖1474年至1560年的时间范围，其中包含了太阳和月亮的经度数据，以及月亮的纬度数据。此外，书中还列出了1475年至1530年间可能发生的日食与月食的清单。雷乔蒙塔努斯在三角学领域也做出了巨大贡献，而三角学正是天文学中最重要的辅助学科。正是他将阿拉伯人早已熟知的正切函数引入了西方世界。另一项重要进展在于，他在制作正切表时采用了十进制制，以半径r=100000作为计算基础。毫无疑问，雷乔蒙塔努斯在阐述三角学理论时也借鉴了阿拉伯的文献资料。不过，由于他在知识呈现与发展过程中表现得极为独立，因此已无法确切查明其中的具体关联。他的重要三角学著作《论三角形》诞生于1464年，通过这部著作，西方世界才了解到正弦定理与正切函数。此外，雷乔蒙塔努斯还是第一个在该书中提出一般球面余弦定理的人。雷乔蒙塔努斯制作的这些表格曾为巴托洛梅乌斯·迪亚斯以及瓦斯科·达·伽马在前往东印度的途中提供帮助，同时也助力哥伦布发现了新大陆。1499年，阿美利哥·韦斯普奇利用这些表格对南美洲的经度进行了测定。由此可见，这位在寂静的夜晚里潜心研究学问的学者，其成果使得那些勇敢的航海家与征服者能够为欧洲人揭示地球的全貌。尽管早在1200年左右指南针就已经被发明，但即便在亨利航海家组织了多次探险之后，葡萄牙人仍然不敢放弃沿岸航行。多年来，他们的船只始终无法越过博哈多尔角，因为人们认为那里有礁石，其海浪会一直延伸到很远的海域。只有当航海天文学为确定位置提供了合适的工具之后，人们才能应对大西洋这片“水域荒漠”所带来的不确定性。其中最常用的工具就是十字杆或雅各布杆（见图60），这种工具比托勒密和哥白尼所使用的工具更适用于在波涛汹涌的海面上测量角度。

在这些仪器中，带有圆环分割装置的星盘886以及视差尺位居首位887。雷乔蒙塔努斯所使用的那种带有可移动横杆的十字形或雅各布棒，其长度为2.5米。这种仪器的使用历史可追溯至14世纪。如果这些测量仪器能够固定安装且尺寸足够大，那么就可以进行相当精确的测量。第谷因其工作的精确性为开普勒的发现奠定了基础，他称自己的星盘上还能读取到六分之一角分的精度。

图60. 十字形棒888。

很可能，被誉为第一个现代地球仪的创造者——纽伦堡的马丁·贝海姆（1459年至1506年）将这种十字形棒带到了葡萄牙，并推荐在海上航行时使用它来进行测量889。从图61中我们可以看到这种仪器的使用方式：通过移动横杆a，使得位于纵杆b末端的目镜能够对准需要测定角度距离的两个物体；纵杆b上标有刻度，人们可以直接从中读出对应于不同位置的角度值。不过，在那个时代，人们只能比较可靠地确定地理纬度，而经度的测定则只能依靠估算。在近代初期，天文学与航海学之间存在着密切的联系，这对这两个领域都带来了极大的益处。在接下来的几个世纪里，那些推动航海发展的国家还通过提供丰厚的奖励来激励天文学家们解决各种实际问题。像伽利略和欧拉这样的杰出人物也愿意将自己的才华奉献给这一事业。

图61. 十字架状结构的示意图。

第一个保存至今的地球仪是由贝海姆在1492年制作的。1515年、1520年和1532年所制的地球仪也保存了下来。墨卡托将制作精美的地球仪和天球仪视为一门产业，其客户包括查理五世皇帝以及其他诸侯。在杜伊斯堡、纽伦堡、魏玛和维也纳仍能找到由墨卡托制作的地球仪。

杜伊斯堡博物馆致力于收集墨卡托的作品，无论是原件还是复制品，该馆就拥有他制作的一对地球仪和天球仪。这两件作品于1908年在一位托斯卡纳贵族处被发现，随后通过购买成为博物馆的藏品。那个地球仪制作于1541年，另一个则出自1551年，其上的星座图案色彩绚丽。早期的地球仪是由木头或金属制成的，而墨卡托则使用石膏、木屑和胶水混合材料，将其涂覆在由金属棒构成的空心球体上。

推动人们进行探险的原因不仅在于天文学的进步以及商业需求，还源于对古代文献的阅读。哥伦布便是如此。那些记载着古人逐渐拓展地理视野的古老信息，是他通过《阿利亚科斯世界志》了解到的。随着古人不断将亚洲的东部边界向更远的地方推进，向西航行就能到达有人居住的地区的可能性也就越大。

除了哥伦布之外，意大利天文学家托斯卡内利也深受这一理念的启发，他最渴望实现的计划就是连接欧洲。

托斯卡内利认为，亚洲海岸距离里斯本最多120度经度。他与哥伦布有书信往来，并在1474年6月25日的信中成功说服了哥伦布，让他相信自己所设想的计划的可行性。根据所有已知的、无论是哥伦布自己的想法还是他人的意见，他的探险活动都应被视为比以往的类似尝试更为重要。至于需要克服的种种困难，此处无需详细阐述。只需提及那次旨在评估哥伦布计划的萨拉曼卡会议即可。当有人告诉他，即便能够抵达他心目中的那些地方，也根本不可能再返回西班牙时，他究竟会作何感想呢？

尽管当时存在着那种拘泥于书本知识的保守观念，但新事物依然得以蓬勃发展，这主要要归功于印刷术的发明，以及拉丁语作为一种世界语言的存在，它使得不同民族的人们能够快速交流思想。

大约在1450年，古腾堡出版了第一本使用活字印刷的书籍。随后，巴黎、纽伦堡及其他地方相继出现了大型印刷厂，为当时的学术界服务。随着印刷术的普及，职业学者与普通民众之间的差距逐渐缩小，研究与思考的成果也越来越成为全人类的共同财富。

在精神创造与商业活动相结合、受过教育的市民阶层与艺术家及学者们紧密协作方面，纽伦堡堪称最杰出的典范，雷乔蒙塔努斯和贝海姆也曾在此工作过。一位纽伦堡的商人以慷慨的姿态为雷乔蒙塔努斯建造了一座天文台，该天文台配备了出色的机械师以及星盘、浑天仪等天文仪器。各种公开讲座进一步激发了人们对数学和自然科学的兴趣。1470年，就在……之前

由雷乔蒙塔努斯在纽伦堡创立的印刷厂很快便成为德国最重要的印刷厂。贝海姆将所掌握的天文知识传授给了那些从事航海的人士。1480年至1484年间，他身处葡萄牙，当时哥伦布也在那里，他为葡萄牙人的航海事业提供了帮助。很有可能，迪亚兹、哥伦布以及达·伽马正是从他那里获得了雷乔蒙塔努斯编写的星表，以及关于如何根据星象来导航的知识。

不过，除了那些在科学发展过程中往往只提出想法而未能付诸行动的德国学者之外，我们也不应忘记来自科英布拉的葡萄牙人佩德罗·努涅斯。正是他首先撰写了将航海技术建立在科学基础之上的著作《论航海的艺术与方法》。他还提升了天文仪器测量精度，而“诺尼乌斯”这一名称其实也是因他而误传的。实际上，这种仪器的发明者是皮埃尔·韦尔尼耶（1580–1637）。

自然描述的复兴

与中世纪初期相比，那些描述性的自然科学，如动物学和植物学，也得到了一定的发展。古代文献的重新发现，尤其是亚里士多德的动物学著作——此前人们只能通过阿拉伯文和拉丁文译本了解这些著作——也对这些学科产生了影响。更为重要的是，人们越来越倾向于用直观的方式来进行观察，并努力以真实的方式呈现所看到的事物。只需提及上文提到的莱昂纳多·达·芬奇的解剖图即可。随着地理视野的扩大，到了中世纪末期，人们已经了解到许多新的动植物种类。在植物学领域，科学意识的复兴不仅体现在人们对亲自观察的日益重视上，还体现在人们逐渐不再过分注重植物的实用价值上。而观察能力的提升则主要得益于两个因素。

这些举措包括建立植物园以及制作标本集。近代第一座植物园是由一位威尼斯医生在1333年建立的，当时共和国将一块荒地交给了他用于此目的。第一座大学花园则出现在帕多瓦，它建于1545年。几年后比萨也建立了类似的花园。在16世纪期间，欧洲其他许多大学也纷纷效仿意大利的榜样。对于推动自主观察与研究而言，标本集的出现同样重要。这种机构的真正发明者很难确定。关于大量干燥植物收藏的最早记载可追溯到16世纪。根据迈耶的《植物学史》第四卷第267页的记载，关于如何建立标本集的最古老指导方针出现于17世纪初。书中写道：“在冬季，由于几乎所有的植物都会死亡，因此需要仔细观察温室里的植物。我所说的‘温室’，指的就是那些用来保存粘贴在纸上的干燥植物的书籍。”另一种促进观察的方法是绘制植物及其他自然物体的图像。实际上，古代就已经使用过这种方法，植物园也是如此。至今仍存在6世纪时出版的、配有插图的迪奥斯科里德斯著作。在中世纪，语言学知识与权威观念严重束缚了科学的发展，以至于通过图像来辅助自然研究的艺术不得不重新焕发生机。最古老的带有自然物体插图的印刷书籍之一，就是康拉德·梅根伯格所著的《自然之书》，我们之前已经提到过这本书。梅根伯格的书中包含用木刻技术绘制的哺乳动物、鸟类、树木和草本植物的形象，其中诸如苦毛茛、香堇菜、铃兰等植物都清晰可见。不过，书中缺乏对海洋怪物的描述。

对于那些只能被视为怪诞幻想作品的图像，我们不应去关注其中的奇异人物与事物。值得一提的是约在1485年出版的《健康之园》，该书包含大量经过后期上色的插图，其中一些较为贴近现实中的自然景象，而那些描绘异国植物的插图则大多属于虚构之作。至此，我们对科学开始复兴的那个时期的探讨也就告一段落了。虽然在各领域人们仍然依赖着自15世纪中叶以来从更可靠的来源获得的古代知识，但他们已不再像过去那样完全屈从于权威的支配。自我观察、独立研究成为了那个时代最杰出学者们的行动准则。尽管当时还没有新的科学体系诞生，但各领域的准备工作已经展开，这为后来那个旨在奠定现代自然科学基础的时代奠定了基础。如果我们回顾一下14世纪和15世纪科学复兴以来的发展历程，就会发现，科学不再像过去那样如此依赖于某个或某些民族的命运，其发展进程显得更为稳定，也较少受到外部历史事件的影响。此后，科学史也与世界历史的发展联系得没那么紧密了，而在以往的时期里，我们常常需要借助通史来理解科学史。

11. 科佩尔尼库斯对日心说世界体系的建立
16世纪是各个领域都在为变革做准备的时期。在这段时间里，新的自然科学研究方法的发展十分缓慢，几乎是试探着前进的。而17世纪则出现了前所未有的辉煌景象：在伽利略、开普勒和牛顿的引领下，自然科学与数学实现了紧密融合，同时也形成了一种严格的归纳式研究方法。正是由于这两个因素，才带来了科学史上前所未有的变革。

16世纪最重要的事件，就是科佩尔尼库斯提出了日心说世界体系，从而彻底改变了整个世界观。尼古拉·科佩尔尼库斯于1473年2月19日（旧历）出生于托恩。波兰人和德国人都争相宣称他属于自己国家的人。其实这种争论毫无意义——科佩尔尼库斯是属于全人类的伟大人物之一。事实上，他出生时托恩处于波兰的统治之下，但从受教育程度较高的居民来看，它仍是一座德国城市。科佩尔尼库斯的母亲是德国人，至于他父亲的族籍，则无法确定。不过可以肯定的是，科佩尔尼库斯在思想和情感上都是德国人；在所有流传下来的文献中，除非他用拉丁文写作，否则都是用德语撰写的。

离开家后，科佩尔尼库斯在克拉科夫为从事医学工作做准备。由于在早期，大学教育的内容极为广泛，他也因此接触到了数学和天文学知识。在天文学领域，维也纳大学有着很高的声誉，那里有佩尔巴赫和雷乔蒙塔努斯这样的学者。

他因此获得了极高的声誉。正因如此，后来成为天文学改革者的他在完成医学学业后便前往了那里。对天文学而言幸运的是，哥白尼并不必立即从事医生职业——他的外叔父，也就是埃尔梅兰的主教，悉心照料他，并后来为他安排了弗劳恩堡主教团的教士职位。从1495年到1505年，哥白尼大部分时间都待在意大利。在文艺复兴时代，那里的天文学得到了蓬勃发展。在佛罗伦萨，美第奇家族建立了第一所仿照柏拉图理念建立的学院，同时还建造了天文台并设立了相关教学岗位。尼古拉·库萨也在意大利获得了诸多启发，并将这些理念带回了德国。哥白尼也遵循这一榜样，在意大利花了近十年时间来提升自己的实际天文学技能。然而，他生命中这段无疑对其科学思想发展具有重大意义的时期，却鲜为人知。关于哥白尼所使用的天文观测工具，人们也知之甚少，而且这些工具的精确度也并不高。关于哥白尼时代的天文仪器状况，我们可以从天文学家阿皮安在约900年前所著的《仪器书》中了解到一些信息。当他进入成年期，能够独立进行科学研究时，那个作为其理论基础的思想便出现在他的脑海中。对他来说，追求并阐明这一思想是一项值得用余生去默默研究的任务。从1505年从意大利返回后，直到1543年5月24日去世，除了几次短途旅行之外，他一直待在自己的教区里。不过，哥白尼在这段隐居生活中并没有过平静的生活。那些因担任教士职务而留下的时间，他都用来在弗劳恩堡为穷人服务，以及精心撰写那部阐述自己理论以及支撑这些理论的多年观测结果的伟大著作。

哥白尼为现代天文学奠定基础的重要著作名为《论天体的圆周运动》。在写给教皇的序言中，他阐述了撰写此书的缘由及其历史背景。从中我们可以得知，这部著作在“直到四世纪时”都一直被隐藏着，直至最终得以出版。尽管哥白尼在1530年左右已经完成了日心说理论的构建，但他仍犹豫是否要将自己的观点公之于众。“我担心自己的观点会因过于新颖且看似荒谬而遭到蔑视，”他说，“这几乎让我放弃完成这部作品。”不过，一些天文学家以及研究天文学的神职人员已经知晓了这部著作的内容。在他们的催促下，哥白尼起初不仅因为上述原因而拒绝出版，还因为他希望用更完善的理论来取代现有的体系，因而犹豫不决。对他而言，最重要的是为观测天文学服务，以最完美的形式将新的理论体系呈现出来，从而取代那些与实际需求紧密相连的旧体系。不过，哥白尼很清楚，自己距离完全成功还有很长的路要走。他或许也预见到自己的尝试会引发怎样的风暴——毕竟，他是要打破千百年来一直被奉为神圣的观念，取而代之的是一种新的理论，这种理论将地球从曾经占据世界主导地位的位置上降格为众多天体中的一个，甚至是一个地位较低的天体。更不用说，这样的革新还面临着被视为异端而遭谴责的危险。直到去世前一年，人们才说服哥白尼出版他的《论天体的圆周运动》。负责监督该书在纽伦堡印刷的奥西安德，在没有得到哥白尼授权的情况下，认为应该在序言中明确指出这只是一个假设。科学虽然会提出各种假设，但并不意味着人们就必须相信这些假设；它只是想为计算提供依据而已。因此，假设是必要的……

甚至都不太可能。只要能提出一种与观测结果相符合的理论即可。通过这些论述，奥西安德确实正确地指出了我们今天所称的纯粹的假设性质的东西。不过，削弱他的学说显然并非作者的本意，这一点从哥白尼所写的序言中可以清楚地看出来。他说，与天文学家们的观点相反，甚至违背常理，他仍然认为地球是在运动的。促使他做出这一假设的原因是：天文学家们在研究天体运动时彼此意见不一，至今仍无法确定世界的形态及其各部分的对称性。为了解释各种天文现象，人们提出了各种各样的运动模型——有的使用同心圆，有的则使用偏心圆和本轮。但这样的方法并未达到预期目的。最终，通过大量持续的观测，他发现：如果将其他恒星的运动与地球的公转联系起来，并以地球的公转作为所有恒星运动的基础，那么不仅恒星的现象能够得到解释，而且恒星的规律、大小及其轨道之间也会形成一种相互关联的关系，使得在宇宙的任何一个部分做出改变时，都不会扰乱其他部分以及整个宇宙的秩序。他希望天文学家们能检验这一新理论，而他则相信他们一定会同意他的观点。为了让学者与非学者都能看到他并不惧怕任何人的评判，他决定将自己的著作献给教皇，而非其他人。显然，哥白尼的这一理论灵感来源于古人的著作。在认识到现有理论的不足之后，他仔细研究了所有他能找到的文献，试图找出是否有过有人提出过与主流观点不同的关于天体运动的见解。他首先在西塞罗的著作中发现，尼凯塔斯认为地球是运动的；后来在普鲁塔克的著作中，他也发现还有其他人持有同样的观点。受此启发，他开始思考地球的运动问题，尽管起初他本人也认为这种观点是荒谬的。

不过，哥白尼在古人那里不仅找到了各种不确定的观点，还找到了一种相当可行的理论框架。他发现一些古代作家认为，金星和水星围绕太阳这一中心运转，因此它们不可能偏离其轨道所允许的范围。哥白尼将马蒂亚努斯·卡佩拉（公元5世纪）视为这一观点的来源。卡佩拉写道：“金星和水星并非围绕地球运转，因为地球并非所有行星轨道的中心，尽管它无疑是世界的中心。这两颗行星虽然每天都会升起和落下，但它们实际上是在围绕太阳运转。太阳的体积远大于地球，它们以太阳为轨道中心。”与其他学者一样，马蒂亚努斯·卡佩拉也将这一理论的起源归结为埃及。然而，最新的研究证明，这一理论实际上源自柏拉图的学生赫拉克利德斯·蓬蒂科斯。赫拉克利德斯在解释天球每日出现的视运动时，也采用了与哥白尼类似的观点，即认为这是由于地球从西向东旋转所致。萨摩斯的阿里斯塔克斯进一步发展了这些理论。他认为太阳的体积是地球的300倍，因此将太阳置于中心位置，而地球则每年绕太阳运转一周。由此可见，日心说在古代早已为人所知。它甚至得到了许多人的支持，但其提出者却像后来哥白尼理论的最初支持者一样，遭到了反对者以“无神论”为由的指责。不过，由于日心说还无法满足实际天文学的要求，因此它未能在古代真正扎根。当时天文学的任务更多在于精确测量并预测太阳、月亮及行星的运动，而非仅仅解释这些运动现象。哥白尼以马蒂亚努斯·卡佩拉的观点为基础，认为土星、木星和火星都围绕同一个中心——即太阳运转，同时他也考虑到了这些行星轨道的巨大范围，这些轨道不仅包括水星和金星的轨道，还包括地球的轨道。由此，他得出了关于行星运动的解释。他进一步指出，土星、木星和火星始终在最接近地球的时候……

当它们在傍晚时落下，也就是说，当它们与太阳处于相对位置时，或者地球位于它们与太阳之间时。相反，火星和木星在傍晚时落下的时候，它们与地球的距离最远，此时太阳位于它们与地球之间。这充分证明了它们轨道的中心就是太阳，而金星和水星也是围绕同一个中心运行的。既然所有行星都围绕一个中心运动，那么金星轨道与火星轨道之间的空间自然就应该是地球及其卫星所在的位置。因此，他毫不迟疑地宣称，地球及其卫星每年都会围绕太阳沿着一个较大的圆周在行星之间运动。这样一来，太阳的运动就可以通过地球的运动来解释了。不过，宇宙实在太过庞大，以至于行星与太阳之间的距离与恒星球的距离相比简直微不足道。他认为，这样的解释比那些将地球视为宇宙中心的人所提出的、涉及无数复杂轨道的理论要容易理解得多。

图62. 开普勒的宇宙体系。
（摘自开普勒关于天体运动的著作）

接着，开普勒展示了上述的图62，即他的宇宙体系，并用以下文字加以说明：“所有球层中，最上层、最重要的就是恒星层，它本身……”

其余的一切都包含在其中，因此是静止的。接下来是最外侧的行星——土星907，它需要30年才能完成一次公转；然后是木星，其公转周期为12年；接着是火星，它只需2年就能完成一次公转。第四个位置则是地球及其轨道所构成的年度循环。第五个位置上，金星在9个月内完成一次公转。第六个位置则是水星，它需要在80天内完成一次公转。而处于这一切中心位置的，便是太阳。因为，谁会愿意将这盏明灯放在这个最美好的“圣殿”中的其他或更优的位置呢？

的确，太阳就如同坐在王座上一般，掌控着围绕它运转的众星。因此，在这种排列中我们可以看到一种和谐的关系，这是其他地方无法找到的。因为从这里我们可以明白，为什么木星的运行周期看起来比土星长，却比火星短；而金星的运行周期又比水星长。此外，为什么当土星、木星和火星在傍晚升起时，它们距离地球更近，而在被太阳光芒遮蔽时则距离更远？尤其是火星，当它在夜空中出现时，其大小似乎与木星相当，但很快就会变成第二大的星星。而这一切都是由于地球的运动所导致的。至于恒星上则不会出现这种现象，这就证明了这些恒星的距离极其遥远，以至于连地球的轨道或其在天空中的轨迹在我们眼中都消失了908。

哥白尼在他的《简述》909中最为清晰地阐述了其理论体系的基础，这部作品很可能是在1530年之后不久写的。他用以下几句话概括了这些基础：

1. 众星及其轨道只有一个中心点。
2. 地球的中心点并非整个宇宙的中心点，而只是月球轨道以及重力的中心点。
3. 所有行星都围绕着位于其轨道中心的太阳运转，而地球的中心点也位于太阳处。
4. 地球到太阳的距离，与恒星天球的直径相比，是微不足道的。

5. 我们所看到的天体运动，其实源于地球的运动。地球每天都会绕着自己的轴旋转，而它的两极则始终保持在同一位置上。
6. 我们所认为的太阳运动，其实也不是由太阳本身引起的，而是由地球及其绕太阳运行的轨道决定的；其他行星也是以同样的方式绕太阳运行的。
7. 行星的前进与后退并非它们自身的运动，而只是地球运动的后果而已。

与早期的理论一样，哥白尼提出的新理论也远远未能达到其创立者最初的期望。原因在于，他和古人一样，坚持认为天体的运动是均匀且呈圆形的。亚里士多德就是这么认为的。对于他以及所有后来研究天文学的人而言，包括哥白尼在内，这都是一个不容置疑的真理：世界是球形的，地球也是球形的，天体的运动是均匀、连续且呈圆形的。这些就是哥白尼著作中各重要章节的标题。那么，为什么会这样呢？因为圆和球是最完美的形状，没有理由让天体以不均匀的方式运动。正如我们将会看到的，开普勒起初也受这种观念的束缚。但他最终成功摆脱了这种偏见。当他意识到观测结果与传统观念不符时，他便提出假设：行星并非沿圆形轨道运动，而是沿椭圆轨道运动，而且它们的运动也是不均匀的。这样一来，日心说理论在面对观测结果时所存在的所有矛盾都得到了解决，这一理论也因此才具有了可行性。哥白尼尤其擅长解释行星看似后退或停滞的现象，以及这些天体表观大小的变化——尤其是火星的这种情况。而对于其他不均匀现象，人们则不得不重新采用以太阳为整个系统中心的本轮理论来加以解释。

我们认识到，当一个新的真理被发现时，它往往并不完美。它通常并非出自某一个人的头脑，而是作为某个时代整体智慧的成果，由众多、甚至是大量的研究者与思想家共同努力的结果而产生的。

日心说理论的接受与传播

哥白尼还无法为他的宇宙体系提供确凿的证据，只能以其更为简洁性作为依据。对于“地球的年度运动必然会表现为恒星位置的明显变化”这一反对意见，他只能通过将那些恒星置于距离地球极远的地方来加以回应——如此一来，地球轨道的直径就显得微不足道了。哥白尼能够用来抵御对手攻击的，只有理性上的理由。他说：“地球绕自身轴旋转的可能性，要大于所有行星以不同的距离、所有漫游的彗星以及无数恒星都围绕地球做有规律的24小时周期运动的可能性。”直到后来的几个世纪，人们才找到了证明地球既会自转也会公转的确切证据，从而使哥白尼的理论上升为不可动摇的真理。除了简洁性之外，哥白尼和阿里斯塔克斯一样，还可以以太阳是体积大得多的天体这一事实作为自己理论的依据。根据哥白尼的观点，月球、地球与太阳的体积比约为1:43:693。此外，哥白尼还根据阿里斯塔克斯所提出的方法进行观测，将太阳到地球的距离定为1197个地球半径。不过这一数值仍然远远偏离了真实值。直到18世纪，人们通过观测金星经过太阳表面的现象，才得到了这一天文学基本量的可靠数值，该数值几乎是哥白尼所给出数值的二十倍。

《天体运行论》问世了，据说哥白尼在临终前还读过该书的第一版。然而，这一著作并未在知识界引发人们所预期的那种轩然大波——考虑到其中提出的观点的重要性，本应如此才对。这有多重原因：当时的天文学界对这一新理论并不重视；除了少数与哥白尼交好的天文学家外，人们仍然坚持托勒密的学说，而且在那個还没有学术自由的时代，人们更不得不遵循这一学说。此外，这一新理论本身还存在一些缺陷，对于那些以实际应用价值为重的专业天文学家来说，他们自然有理由暂时继续沿用传统理论。因为日心说在当时并没有给天文学家带来什么实质性的好处。哥白尼善于以一种避免任何争议的方式阐述自己的新理论，同时避免将问题引向圣经或宗教观念的范畴。正因如此，就连教会——原本期望通过这一天文上的革新来改进历法——也容忍了这本书，甚至还为它写了献词献给教皇，没有给予它太多重视，因为在严格的字面解释之下，它仍属于圣经的传统范畴。

“在我看来，”哥白尼在献词中写道，“教会可以从我的研究中获得一些益处。因为在利奥十世时期，由于无法精确确定一年的长度以及太阳和月亮的运动规律，所以无法改进历法。我试图更精确地确定这些数值。至于我在这方面取得了怎样的成果，就交给您的判断以及那些博学的数学家们吧。”在当时普遍缺乏自然科学知识的背景下，即便是受过教育的人也根本没有能力以独立的判断来接受这一新理论。因此，路德所说的“这个傻瓜想要彻底颠覆整个天文学体系。但圣经上说的是约书亚让太阳停止运转，而非让地球停止运转”也就不足为奇了。路德很可能没有想到，这一天文上的革新会损害教会的利益，更不用说影响人们的宗教情感了。而梅兰希顿则显得更为担忧，他对这种前所未闻的事物也有了更多的理解。

他拥有那种创新精神。即便是一位热心的占星家，也在自己的物理学教科书中描绘了当时天文学的体系。他认为新的日心说极其违背神意，因而建议予以压制。后来生活的弗朗西斯·培根虽然被赞誉为近代自然科学的奠基人，但他也是哥白尼的坚决反对者，而那时关于日心说是否正确的争论正备受关注。直到伽利略的时代，教会才对这一问题采取了明确立场，并禁止“圆周运动”。相关的法令出自1616年，直到1822年才正式被废除，不过在此之前它几乎已被人们遗忘。该法令的内容如下：“神圣委员会获悉，毕达哥拉斯学派那种与《圣经》完全相悖的错误学说——即哥白尼及其他人所提出的地球运动的观点——目前正在被广泛传播并被人接受。为防止此类学说损害天主教的真理，神圣委员会决定禁止哥白尼的著作以及所有宣扬相同观点的书籍，直至其内容得到修正。因此，这些书籍均被本法令所禁止并予以谴责。”哥白尼学说的早期支持者之一是多明我会修士乔尔丹诺·布鲁诺，他是斯宾诺莎在构建泛神论世界观方面的先驱。在他的视野中，恒星构成的苍穹扩展成了一个在空间和时间上都无限延伸的宇宙。布鲁诺还是第一个将恒星视为太阳，以及无数与我们太阳系类似的行星系统的中心的人。他直觉地预见到许多后来通过观测才得以证实的观点。例如，他认为不仅地球会自转，太阳也会绕着自己的轴旋转。他还认为地球的两极应该是扁平的。对于春分点的进动，他这样解释：“在各种错综复杂的天体运动中，那些看似固定的点也必然会逐渐改变彼此之间的位置。因此，地球也会改变其相对于天极的位置。”布鲁诺还将彗星视为……

一种特殊的行星类型。由于彗星的出现毫无规律可循，因此围绕我们太阳运行的行星数量也尚未确定。在布鲁诺看来，各种星球以及星系都在不断变化之中。唯有构成宇宙的基础的创造能量才是永恒的。这已经体现了对能量守恒定律的某种预感。长期以来被视为狂想的布鲁诺关于所有物质乃至各个天体都具有生命力的学说，近来费希纳试图予以认可。布鲁诺从地球的运动以及它能够孕育出生命这一事实中推断出，地球本身也是一种有生命的存在。其他天体同样具有生命力，也是生命的载体。不过，我们不能认为生命在这些天体上的表现形式会与地球上相同。

人们应将布鲁诺视为近代第一位一元论哲学家。在他的著作中，意大利文艺复兴时期的精神特质得到了充分体现。他的思想也与当时那种与基督教相悖的、关于“英雄情感”的理论相契合。他以及同时代的启蒙思想家们所领悟到的新天文观念，被他用来诠释“宇宙的美丽与辉煌”。

乔尔丹诺·布鲁诺的《驱逐胜利之兽》是一部道德哲学著作，它以对重要星座的探讨为基础。布鲁诺用意大利语写成的作品由P.德拉加德于1888年在哥廷根出版。与其相关的天文学观点主要体现在《关于无限宇宙与诸世界》这部作品中。以下是该书中的一些典型论述，有助于我们更深入地了解布鲁诺的思想：“在那个无边无际、包容万物的空间里，存在着无数个与这个世界相似的天体。在这些天体中，没有一个位于宇宙的中心，也没有一个处于边缘。作为无限的整体，宇宙既没有中心，也没有边界。就像有七颗行星围绕我们的太阳运转一样，还有其他的太阳，它们则是其他行星系统的中心。每一个天体都围绕自己的中心旋转。尽管如此，它仍然看起来……”

对居民而言，那是一个静止的世界，其他所有的恒星都围绕着它旋转。实际上，世界的数量与我们所能看到的恒星数量一样多。它们都存在于同一个天空、同一个宇宙之中，就如同我们居住的这个世界一样。

布鲁诺从上帝的本质出发，推断出必然存在着无数个独立的星球，因为他认为上帝拥有无限的能力。

天文学与科学地理学

与天文学密切相关的是科学地理学，也就是那种不仅仅局限于描述各国及其物产的地理学。在哥白尼之后的时代，德国出现了杰出的代表人物，如格哈德·克雷默，他按照当时的习惯将自己的名字拉丁化，自称墨卡托；还有塞巴斯蒂安·明斯特。明斯特撰写了《宇宙志：所有国家的描述》，其中的地图为德国的制图学奠定了基础。墨卡托于1512年出生在弗兰德斯的一个小城，他的父母当时暂时居住在那里。在格玛·弗里修斯的启发下——他在求学期间与格玛·弗里修斯有过交往——墨卡托选择了数学地理学作为自己的研究领域，许多人认为他是这一学科的奠基人。他通过绘制地图、地球仪以及天文仪器来谋生。从1552年到1594年去世，他一直生活在杜伊斯堡，在从事科学研究的同时，还在中学教授数学。他的第一件重要作品是一个地球仪，他花了一年半的时间来制作它。十年后（1551年），墨卡托又制作了一个大型天球仪。卡尔五世也是他的崇拜者之一。这位君主对天文学和地理学的进展极为关注，以至于在围攻某地时……

阿皮亚努斯在炮弹从他们左右两侧飞来的情况下，仍能与他对这些科学问题进行探讨。随着阿皮亚努斯与墨卡托的出现，地图学进入了一个新的时代。在此之前，人们仅满足于估算距离、绘制路线，以及努力将新获得的知识与托勒密的理论相协调。现在，人们开始根据更精确的测量结果来绘制地图。其中最著名的当属阿皮亚努斯于1568年绘制的923幅《巴伐利亚地形图》。这些地图共24张，采用木刻工艺制作，比例尺为1:144000，被视为16世纪的杰出地形学作品。在那个时代，没有任何一幅地图能以如此精确的程度来呈现某个地区的面貌。阿皮亚努斯为某一狭小区域所做出的贡献，促使比利时地理学家奥特尔里乌斯924试图为整个地球做同样的事情。他在其著作《世界图谱》（共53幅铜版画，1570年于安特卫普出版）中创作出了一部超越托勒密作品的杰作。这些地图大多是根据其他地图学家的优秀成果绘制的。几乎在同一时间（1569年），墨卡托完成了他那幅伟大的世界地图。这一事件对地理学与航海史具有极其重要的意义。据墨卡托的传记作者所说，从那时起，地图学便开始了改革，此后再也没有出现过同样重要的著作。墨卡托为航海者制定的使用其地图的规则，至今仍然有效925。墨卡托的另一个重大贡献在于：他用符合托勒密理论的精确地图，取代了那些不准确的旧地图，从而提升了当时仍备受推崇的托勒密地理学地位。他与儿子一起编制了一套包含欧洲各国地图、各大陆地图以及全球概览的地图集926。该地图集于1595年以墨卡托选定的名称“阿特拉斯”出版927，从此这个名称便成为此类地图集的通用名称。墨卡托还将地图学的原理阐述得极为清晰，这是他之前无人能及的成就。他是第一个详细研究各种投影方式所需条件的人，同时也提出了相关概念。

即要求平面图形必须与球面保持尽可能大的相似性。由于古人只能描绘地球表面的局部区域，他们的投影方法也是为这一任务而设计的；因此，当需要将整个地球绘制在地图上时，墨卡托面临着一项全新的挑战。他通过以自己名字命名的方法，以最完美、最实用的方式解决了这一问题。墨卡托在其世界地图的说明中写道：“在描述两个地点之间的相互位置关系时，存在四种关系，即纬度差、经度差、方向和距离。如果只考虑其中两种关系，那么其余的关系依然成立，也就不会像普通海图那样出现错误——而且纬度越高，这种错误就越频繁。”墨卡托之所以能实现这一优势，是因为他将地球表面投影到一根与地球轴线平行的圆柱体上，该圆柱体与赤道相切。这样一来，经度向两极延伸所导致的变形，可以通过纬度以相同比例的延伸来抵消。这样的地图是保角性的，也就是说它能如实呈现地球表面的角度；同时也能保持各陆地形状的相似性。不过，它并非等面积的，因为其比例尺会随着距离赤道的远近而变化。

12. 重新构建无机自然科学的初步尝试。
与天文学领域一样，16世纪的其它自然科学领域也出现了试图打破权威束缚、以观察与思考取而代之的倾向。不过，在这一时期并未出现能与哥白尼的成就相媲美的另一项具有划时代意义的贡献。
在哥白尼的同时代物理学家中，最值得一提的是毛罗利库斯（1494–1575）。他在墨西拿从事教学工作，出身于那些因君士坦丁堡被征服而为躲避土耳其人的迫害而离开该城的家族。毛罗利库斯在数学领域做出了重要贡献：他通过一部内容丰富的著作，汇总了自己从希腊和阿拉伯学者那里学到的所有数学知识。他还因整理阿基米德的著作以及阿波罗尼奥斯的著作而备受赞誉，甚至对阿波罗尼奥斯关于圆锥曲线的理论进行了拓展。此外，毛罗利库斯还将自己的数学才能应用于光学领域——这一领域向来非常适合用数学方法进行研究。他题为《论光与影》的光学著作中包含了许多进步的观点，同时也纠正了以往的诸多错误。例如，他是第一位解释眼睛中透镜作用原理的物理学家，指出光线会在透镜后方相交。他将近视和远视归因于透镜曲率的过大或过小。虽然他的解释并未完全触及问题的本质——因为如今人们认为眼球尺寸的不规则才是造成这些问题的原因——但他的理论至少为自13世纪以来就已开始使用的眼镜提供了理论上的解释。

关于同一问题在亚里士多德的理论体系与近代以科学原则为基础的思维方式下被如何不同地处理的，一个很好的例子就是对圆形太阳影像的解释。众所周知，当阳光通过形状不规则的开口垂直照射到平面表面上时，会在该平面上形成圆形的影像。亚里士多德学派很快就得出了他们的解释，这种解释恰恰体现了那种缺乏充分归纳依据的哲学思维方式的特点——他们将这一现象归因于太阳光的“圆形本质”，也就是说，他们用一个用来描述需要解释的事物的词来替代真正的解释。而如果从太阳表面每个点都会发出光线并形成与开口形状相对应的影像这一事实出发，那么这些无数相互重叠的影像就会共同构成一个面状结构，而这实际上正是发光体投影的结果。因此，在日食时，所看到的太阳影像必然会呈现出与太阳圆盘形状相符的月牙形，这一现象也得到了观测的证实。将圆形太阳影像归因于太阳光的“圆形本质”，正是所谓“隐秘性质”或“qualitas occulta”的典型例证。在整个中世纪，每当亚里士多德学派无法给出基于事实的解释时，他们就会使用这类模糊不清的概念，往往仅仅因为某个现象而已。稍后，意大利人约翰·巴普蒂斯塔·波尔塔（1538–1615）的贡献也值得一提。他代表了那个学科尚未发展到更为严谨的科学阶段的典型人物。在波尔塔及其同时代那些研究物理和化学问题的人那里，正确的观点与错误的观点、清晰的逻辑与神秘主义及迷信观念混杂在一起，而在如今教育水平大幅提升的情况下，这种情况显得十分奇怪。这些人为寻求更深入的理解而做出的努力，往往伴随着一种刻意夸大其词的行径，以此来提升自己及其所学学科在同时代人眼中的地位。

波尔塔按照当时人们的喜好来探讨自然科学，他所著的这本书名为《自然魔法》。在某些方面，它类似于现代的魔法书，因为作者常常试图通过各种奇妙的景象来娱乐读者或让他们感到惊奇。重要的是，波尔塔在书中描述了自己对暗箱所做出的改进：在此之前，人们让光线通过一个开口照射到后面的屏幕上；波尔塔则在那个开口处装上了透镜，这样一来，图像的清晰度便大大提高了。

此外，波尔塔还发明了一种利用蒸汽将水提升起来的装置。水被置于一个容器中，蒸汽会对水的表面施加压力，从而将水通过一根类似提升装置的管道从容器中排出。虽然这种装置相比赫伦的蒸汽轮机并无重大进步，也不足以被视为蒸汽机的最初形态，但不可否认的是，赫伦和波尔塔所进行的实验让人们开始了解加压蒸汽的作用，进而逐渐产生了将这种原理应用到简单机械上的想法。只有从这一进展开始，我们才能真正谈论蒸汽机。

正如伽利略及其他研究者一样，17世纪的气体与液体物理学也是因为在赫伦的著作中所获得的启示而得到进一步发展的。波尔塔所著的《气学》虽然并非对赫伦《气学》的简单复述，但其思想仍源自赫伦。施文特也在其著作《愉悦时光》中运用了赫伦的许多观点，尤其是那些记载在赫伦的印刷作品中的内容。格里克的朋友肖特在其1657年出版的《水力气动力学》一书中同样采用了赫伦的理论。甚至那些被法国人视为蒸汽机发明者的德考斯，其理论也源于赫伦。17世纪皇家花园中的各种水利装置，也有部分是得益于赫伦的启发。

现在，人们也更加关注磁现象了。然而，正是这一领域仍被波尔塔以及与他观点相似的人们与神秘主义和迷信紧密地联系在一起。早在哥伦布之前，人们就已经知道地磁偏角的存在，波尔塔认为意大利地区的地磁偏角为东经9度。哥伦布观察到，当向西航行时，地磁偏角会减小，最终变为西偏角。基于这一发现，哥伦布在第二次航行中，当航向难以确定时，便通过比较不同地点的地磁偏角来确定方向。这是首次尝试利用地磁偏角来确定地理经度，后来这一尝试也被多次重复。不过，要解决这一困扰希帕克斯和托勒密已久的经度问题，靠这种方式是无法实现的，只有通过发明更精确的计时器才能做到。至于地磁力的第二个要素，也就是能够使绕水平轴旋转的指针出现倾斜现象，最早是由英国人诺曼进行详细观测的。他在1576年指出，伦敦地区的这种倾斜角度为71°50’。到了18世纪末，人们开始注意到地球磁场的强度会发生变化，从那时起，人们才得以全面了解这种自然力，包括其定量特征。在那些后来以波尔塔的思想来研究自然科学的人当中，丹尼尔·施文特值得一提（他生于1585年，1636年作为阿尔特多夫的数学教授去世）。他的著名著作《数学与哲学的启迪之书》可与波尔塔的《自然魔法》相媲美，尤其有助于了解在伽利略、开普勒及其追随者所引发的巨大变革之前，德国的自然科学界所持有的立场。值得注意的是，施文特认为有必要为从事自然科学研究辩护，以回应那些认为这是一种无用甚至幼稚的活动的说法。他说，孩子也会……

或许会往水中扔一块石头，然后为那些扩散开的圆圈而高兴。那是一种童真的快乐。然而，要解释这一现象的成因则绝非儿童所能做到的事。一些例子可以说明，在17世纪初期人们所持有的观点是多么的不完善且模糊不清。这样一来，我们就能更加充分地认识到，当时科学通过归纳研究方法的确立而取得的巨大进步。施文特关于物体下落运动的全部见解可概括为以下几句话：“当一个物体下落时，它离地面越近，运动速度就越快。物体下落的高度越高，它所具有的力量就越大。因为按照哲学家的观点，所有沉重的物体都会不受阻碍地朝着其自然位置——即地球的中心——移动，就像人回到故乡时，距离越近就会越急切，因而移动得也越快。此外还有另一个自然原因：被物体分开的空气会迅速在物体上方重新聚集，从而不断给物体施加更大的推力。而已经处于运动状态的物体则更容易被推动，且运动速度也会更快。”在这些观点中，根本看不出有任何比亚里士多德更先进的理念，相反，它们完全属于亚里士多德式的思想。施文特对抛射运动的看法也是如此。他将抛射运动分解为三种运动：强制运动、混合运动和自然运动。例如，火药会以强制运动的方式将子弹向上方斜抛，直到达到飞行轨迹的最高点。之后，“当这种剧烈的运动即将结束时，混合运动便开始以弧线形式出现”。最后，子弹会进入自然运动状态，垂直坠落到地面上。施文特试图从这一理论中推导出这样一个经验事实：当发射角度为45°时，射击距离最远。关于垂直射击的论述也很有趣。他认为垂直射击能赋予子弹比水平射击更大的力量，因为“火药天生就有向上升腾的倾向”。如果把大炮抬高，子弹就会更用力地挤压火药，同时也会更强烈地抵抗火药的推力。这样一来，火药在推动子弹之前就会“发怒”。最后，重物……

与重量较轻的物体相比，那些具有阻力的球体会被推动更远的距离，比如那些没有阻力的木制球体。当球体以垂直方向发射后，在靠近炮口的地方又落回地面这一事实，被用作反对哥白尼学说的证据：“如果球体能在空中停留2分钟，那么火药弹就应该已经飞行了30德国里。这是不可能的，因为那样就找不到球体了。”施文特指出，虽然哥白尼学派认为空气与地球一同运动，且运动速度与地球相同，因此被抛出的球体应该不会被空气推动而飞到离火药弹很远的地方。但他同时认为，“空气能够在如此短的时间内将重球推动30英里，这种说法是不可信的，甚至是不可能的。”因此，在哥白尼体系提出100年后，这一难题依然存在，直到惯性定律得到普遍认可之后，这一问题才得以解决。

在光学部分，书中探讨了暗箱、玻璃棱镜、光的折射以及彩虹等现象。尽管施文特也在喷泉以及布满雨滴的蜘蛛网中观察到了彩虹，但他仍然认为这是一种超自然现象。对他而言，彩虹“就像一面镜子，让人类在光天化日之下也能看到自己的无知”。物理学家们“经过种种思考后，也只发现其中隐藏着极少的奥秘而已”。

在谈到他认为是可信的关于阿基米德反射镜的记载时，施文特指出，只要将太阳光通过多个平面镜汇聚到一点上，就可以点燃火药。

在讨论热量部分的章节中，施文特还描述了一种可以测量温度高低的仪器。他在一个长颈容器中倒入一些水，然后将容器倒置放入水中，使液体填满颈部的一部分。施文特说，冬天时，水位会上升，几乎填满整个容器；而夏天时，水位则会下降得很低。

施文特与波尔塔仍然认为，可以通过某种装置将水引过高山。他们认为，应该在山上铺设一根管道，并在管道的最高处安装一个漏斗。如果堵住管道的两端，就可以让管道里充满水。做好这些准备之后，只需同时打开两端，水就会从插入管道一端的容器中不断流出，前提是另一端的位置更低。然而，每一次试验都让波尔塔和施文特意识到，对于10米高的“山峰”，是无法通过这种装置来引导水流的。

不过，从施文特的著作中可以看出，他也会对其他人的说法进行验证。有人告诉他，如果用一根毛线将两个容器连接起来，水就会从位置较低的容器流到位置较高的容器中。对此，施文特指出：“通过实验我发现这种方法行不通，因为这其实和用杠杆的原理类似。只有当毛线的另一端所处的位置低于其另一端浸入的水面时，水才会流过那根毛线。”

我们之所以对施文特的作品进行了较为详细的介绍，并不是因为它为科学带来了新的思想或发现，而是因为在17世纪初于德国撰写的关于自然科学的著作中，很少有作品能如此有效地帮助我们了解当时人们的知识水平与观念。与波尔塔和施文特类似，在17世纪上半叶，阿塔纳修斯·基尔赫尔、卡斯帕·肖特等人也在德国从事研究工作。他们都是学识渊博的学者，留下了许多内容丰富的著作，这些著作对于了解那个时代的状况很有价值，但却并未为科学带来新的理念或发现。尤其是那位博学的耶稣会士基尔赫尔，更值得我们详细探讨。

阿塔纳修斯·基尔赫尔于1601年出生于富尔达附近。他最初在维尔茨堡大学担任数学教授，后来到罗马工作，最终于1680年在那里去世。在基尔赫尔众多的著作中，有三部尤为重要，因为它们为我们提供了……

这些著作让我们得以了解当时自然科学的发展状况。其中包括《光与影的艺术》（Ars magna lucis et umbrae，1646年），还有一部关于磁力的著作《磁力，或论磁性艺术》（Magnes, sive de arte magnetica，1643年）。第三部则是对地质学观念发展具有重要意义的著作《地下世界》（Mundus subterraneus，1664年）。

在基尔歇尔的光学著作中，他提到了荧光现象。他是在从一种墨西哥木材——“肾木”中提取的溶液里观察到这一现象的。这种溶液在光照下会呈现出深蓝色，而透过它看时，液体则像井水一样无色；在某些情况下，它还会呈现绿色或红色。基尔歇尔无法解释这一奇特现象。

他对博洛尼亚发光石也有非常详细的描述。有一位炼金术士将博洛尼亚附近发现的重晶石与还原剂一起放入炉中加热，结果发现，如果先让这些重晶石暴露在阳光下，那么在黑暗中它们仍会发光。这一发现自然引起了极大的轰动。伽利略也对此进行了研究，他认为这一现象显然反驳了“光是一种非物质实体”的观点，因为这种石头能够吸收阳光，就像有形的物体一样，然后逐渐将其释放出来。基尔歇尔也持相同观点。他通过将重晶石与蛋白质和亚麻油混合并加热，成功制出了博洛尼亚发光石。

惊人的发现往往会被高估其重要性，进而被用来做出一些大胆但缺乏依据的解释。博洛尼亚发光石也是如此。基尔歇尔认为眼睛也具有与这种石头相同的特性，这样才能解释他所描述的那些生理或主观上的颜色现象。所谓这种现象，指的是当眼睛长时间注视彩色物体后再看向白色表面时，会看到那些物体的轮廓呈现出某种颜色。他认为是由于眼睛如同发光石一样，能够吸收光线并逐渐将其释放出来。基尔歇尔的同时代人甚至试图用太阳未照射到的灰色光线来解释这一现象。

他试图通过假设月球也是一种“博洛尼亚石”来解释月表的特征。基尔歇尔对变色龙颜色变化的观察体现了他出色的观察能力——他将变色龙放在白色和红色的布上，证明了其颜色变化确实会受到这些颜色的影响。此外，基尔歇尔还对“魔法灯”进行了详尽的描述，因此有人认为他是这种装置的发明者，但这一说法很可能是错误的。实际上，基尔歇尔早已开始使用透明玻璃图像。他的神学热情也值得提及：在他看来，“魔法灯”是一种极好的工具，可以通过展现魔鬼的形象来引导那些不信神的人回到正道上。基尔歇尔关于磁铁的著作远远逊色于早先由英国人吉尔伯特所写的、探讨同一主题的著作。值得称道的是，基尔歇尔采用了天平来测定磁铁的吸力；他还将耶稣会传教士在国外关于磁铁大小及磁偏角变化的观测结果整理成了表格。不过，即便在这一点上，基尔歇尔和施文特也常常不加批判地接受那些古老的说法，比如认为磁铁会因为某些植物而失去力量。施文特称，磁铁会因火和大蒜而失去力量，他还补充说：“经验已经证明了这一点。”在讨论磁现象时，基尔歇尔也常常像施文特一样，用各种夸张的描述和虚构的故事来阐述这些现象。例如，两位分别身处巴黎和罗马的人，只要配备足够强的磁铁，就可以实现一种类似电报的通信方式——只需在每根针下放置一个带有字母的圆盘，发送方只需将自己的针调整到相应的字母位置，接收方的针就会随之调整到相同的位置。简而言之，这其实就是指针电报的基本原理。

此处正在发展着相关技术。可惜的是，用于传输的媒介还不够完善。施文特也意识到了这一点，他补充道：“这项发明固然不错，但我担心世上找不到具有如此优异特性的磁体。”
随后这一时期最重要的事件，便是伽利略对动力学理论的建立。这一成就并非凭空出现。虽然莱昂纳多·达·芬奇已经提出了该物理学领域中一些清晰但尚未得到充分发展的概念，比如关于物体在斜面上运动的规律，但随着伽利略的出现，相关理论逐渐增多。尤其是，人们开始形成一种基于物理原理的、更为完善的关于抛体运动的认知——人们认识到，抛出物体的运动轨迹是一条连续的曲线，而非像逍遥学派所认为的那样由直线和曲线段组成；同时，当抛射角度为45°时，抛体的飞行距离最为远。此外，亚里士多德认为物体越重下落速度越快的观点，在伽利略之前就已经被意大利人塔尔塔利亚所质疑，伽利略则彻底推翻了这一观点。塔尔塔利亚指出，不同重量的物体在自由落体过程中会以相同的速度移动相同的距离；而沿圆形轨道运动的物体在停止向心运动后仍会继续沿切线方向运动。
尽管这些前期工作可被视为科学变革的先兆，但真正奠定动力学理论基础的人仍是伽利略，因为他一举消除了该学科中仍然存在的种种模糊之处以及亚里士多德的错误观念。至于化学领域，类似的进步则要等待很长时间才能实现。虽然化学领域也通过一些值得肯定的成果为进步做好了准备，但这些成果远远不及伽利略的那些突破性成就。直到18世纪，化学才真正发展成为一门精确的科学。因为，虽然近代数学、天文学和力学的基础早在古代就已以科学形式流传下来，而炼金术的基础虽然也在古代存在，但却直到后来……

这些观念形成于那个时期的几个世纪之中，但本质上仍是中世纪的产物；受当时思潮的影响，其中还掺杂着大量神秘主义成分。与罗杰·培根和阿尔贝图斯·马格努斯一样，近代早期的化学家们依然完全遵循着中世纪所设定的路径前进。人们将最狂热的希望寄托在“贤者之石”上——制造出这种石头始终是所有努力的核心目标。据说，这种石头不仅能像早期炼金术士那样，通过与贱金属混合来制造出无限量的黄金，或者至少能制造出1000×1000份的黄金，还能延长寿命、让衰老的人恢复青春，并治愈一切疾病。不过，这样的观念其实早在更早的时期就已出现。

人们坚信已经成功找到了“第一元素”，并借助它制造出了黄金。炼金术甚至获得了一定的政治意义：在各国王宫中，那些自称掌握着这一秘密的人拥有极大的影响力。例如，英国政府曾要求学者和神职人员祈求上帝的庇佑，以便最终能够制造出贤者之石，从而偿还国家债务。不久之后，这种情况愈发严重——该国甚至毫不顾忌地开始使用由炼金术制造的黄金来铸造货币。然而，尤其是在那些受到损害的邻国，人们很快就意识到这其实是一种严重的欺骗行为。

因此，在长达一千多年的时间里，对黄金的追求一直是推动化学科学发展的动力。虽然那时的化学还只是一门纯粹基于经验研究的学科，但我们仍应将其视为一门科学。在这段漫长的时期内，人们观察到了无数关于物质化学性质的事实，制造出了大量的新化合物，掌握了各种重要的化学操作方法，为后来建立完整的化学理论体系奠定了坚实的基础。在评价那些炼金术士时，我们也不应忘记：他们中的许多人怀有强烈的热情……

他们仍然怀有试图探索那被神秘与不可解释的迷雾所笼罩的大自然的渴望；时至今日，对物质利益或至少是对公共利益的期望，依然是推动许多科学研究的重要动力，尤其是那些由国家出资支持的科研项目。德国皇帝鲁道夫二世便是最热衷于支持炼金术士和占星家的人之一，他对伟大的开普勒的生平产生了深远的影响。1612年鲁道夫二世去世时，人们在他的遗物中发现了大量黄金和白银，这些都被视为炼金术的产物。几年后，一位在科学领域值得信赖的诚实人士——但同时也是一个充满幻想的人——范·赫尔蒙特声称自己已经成功地将8盎司的水银与1/4格令的某种神秘物质结合，将其转化为黄金。在最早放弃炼金术和占星学的人当中，有因其在地质学领域的贡献而闻名于世的法国人帕利西（1510年至1590年）。对于他的同时代人拉伯雷来说，占星家和炼金术士简直就是笑柄。大约在同一时期，达·芬奇也反对“这种虚假且有害的炼金术以及那些欺骗性的追随者”。他否认硫磺和水银是金属的组成部分，并认为人工制造黄金与圆周率计算以及永动机一样是不可能的。在这种情况下，炼金术的努力能够不断获得新的动力，并一直延续到18世纪，因此我们以后还必须再谈到它。不过，在这一时期，尽管化学的整体特征并未发生太大变化，但它却获得了对未来发展至关重要的推动力。另一项越来越被重视的任务，便是寻找合适的试剂来……

治愈疾病成为可能。由此，医学或炼金术的时代便开始了。
炼金术的主要代表人物是帕拉塞尔苏斯。这位性格奇特的人，虽然其生平事迹在此无法详述，但他确实为文化史留下了重要印记。他于1493年出生于瑞士的艾因西德尔恩。泰奥弗拉斯图斯·帕拉塞尔苏斯（冯·霍亨海姆）曾在巴塞尔担任过教授一职，但此后生活颠沛流离，最终在1541年穷困潦倒地去世。从他的整个行为来看，他无疑是当时改革精神的代表，而这种精神并不局限于教会领域。尤其是，帕拉塞尔苏斯反对那些在化学和医学领域被公认为权威的人物。他明确指出，化学的真正目的并非制造黄金，而是制备药物——而此前人们几乎完全依赖植物来获取药物，这些方法都是按照盖伦的学说来的。在巴塞尔授课时，帕拉塞尔苏斯以一种戏剧化的方式，将那些与他观点相悖的旧著作付之一炬。这一举动发生在路德公开焚烧教皇的绝罚令之后不久。
直到最近，人们还一直认为帕拉塞尔苏斯是个四处漂泊、沉溺于酒色的骗子。然而，近期的研究已经打破了这种看法。帕拉塞尔苏斯的漂泊行为其实源于他对传统书本学习的彻底反叛，以及他对探索自然的渴望。对于自己常被指责的行为，帕拉塞尔苏斯这样解释：“我必须为自己四处漂泊的行为作出解释。我之所以无法在任何地方安定下来，是因为我属于那些背弃书本、走向自然的人。我的漂泊让我明白：没有人能在家中找到自己的老师，也没有人能在某个地方学到真正的知识。各种技艺并非局限于某个国家或地区，它们遍布全世界；它们不在某个人身上，也不在某个地方，必须去各地寻找。技艺不会主动找上门来，但人们必须去追寻它。”

“谁能在炉火旁成长为优秀的宇宙学家或地理学家呢？”他在另一处写道：“智慧是上帝的恩赐。既然上帝赋予了它，人们就应当去追寻它。同样，既然上帝赋予了人们某种技艺，人们也应当去探索它……经文是通过其文字来研究的，而自然则需通过各地的情况来了解，因为每个地方都如同一页纸。因此，自然便是一本书，人们必须翻阅它的‘页面’。”953

帕拉塞尔苏斯对路德和茨温利的追随者持同样否定的态度，他对教皇制度及其教义也是如此。他超越了当时教会间的纷争。他的虔诚属于纯粹的人性化表现，他的心中充满了对他人的爱，这种爱应当贯穿医生的工作之中。954

帕拉塞尔苏斯对当时那种往往仅依赖于古老文献的错误传承的医学体系产生了巨大影响。盖伦的著作作为古代医学领域的杰出成果，要传到中欧却经历了漫长的过程——它们是由阿拉伯人传承下来的，相关的注释大多产生于西班牙和意大利，最终，盖伦的著作还被翻译成了那种在人文主义兴起之前作为中欧大学通用语言的粗俗拉丁语。作为教材，尤其是约1000年左右由伊本·西那所著的《医典》，这部内容详尽的著作涵盖了古代及中世纪早期的化学与医学知识。955

帕拉塞尔苏斯以他大胆的举措结束了这种状况。他是第一个将那些陷入纯理论研究的医学重新视为一门基于经验的科学的人。他与矿工、工匠以及那些生活在偏远森林和山区、仍能以纯真态度面对自然的人们交往，从而积累了丰富的知识。人们应当逐地探索自然，而那些“热衷于经验”的人，才是真正的专家。帕拉塞尔苏斯身上有一种深刻的精神，但他“认为只要抓住一个点就能征服整个世界：这种想法过于激进，且自以为是、固执又充满幻想”。957至于帕拉塞尔苏斯那些奇特的医学观念，比如他认为存在一种创造力量……

生命活动受到各种规律的制约，而这些规律又与天体有着密切的联系，因此将医学与化学结合在一起是自然而然的事。根据帕拉塞尔苏斯的观点，疾病是由于人体化学成分的变化所导致的，因此具有化学作用的药物应当能够使人体恢复到正常状态。从这一角度出发，所有疾病都可以通过添加或去除相应元素来治愈。发热被归因于硫元素的过量，而痛风则与汞元素的排出有关；在帕拉塞尔苏斯的理论中，这些元素与盐一起被视为构成万物的基本要素。硫酸铜、氯化汞，以及早在帕拉塞尔苏斯之前就被用作治疗药物的锑的化合物，还有许多其他有毒或无毒的制剂，都成为了医学上的治疗手段。根据帕拉塞尔苏斯的观点，所有的矿物、植物和动物都是由上述三种元素构成的。这实际上就是源自亚里士多德元素论的古老炼金术理论。对帕拉塞尔苏斯而言，硫是可燃性的体现，汞则与物质的挥发有关，而盐则被视为燃烧后残留的耐火成分。自“毒药化学”时代以来，受过化学训练的药剂师们不断发展，其中涌现出了许多对科学进步有重要贡献的人才。因为在18世纪末之前，随着那些从事“黑魔法”的人的消失，药店便成了进行化学实践及推动该学科发展的主要场所。弗里德里希二世皇帝就颁布过一项法令，要求必须按照医生的指示来配制药物，并且要按固定价格出售。在德国，第一批真正的药店直到13世纪中叶才出现。不过，这种制度的发展十分缓慢，柏林的第一家药店直到1488年才建立，北欧国家则更晚，瑞典是在1552年才出现第一家药店。

随着化学的发展，矿物学的繁荣始终与之紧密相连。大约在1500年，我们看到了第一本用德语撰写的矿物学教科书，它并非对古代著作的简单复制，而是体现了作者的独立思考能力与观察力。这本书名为《Bergbüchlein》，被归功于长期被认为撰写过许多化学著作的巴兹利乌斯·瓦伦蒂努斯。但实际上，他并非历史真实存在的人物，而是一个后来（约1600年）才被虚构出来的形象。

帕拉塞尔苏斯也写过关于矿物的文章。不过，现代矿物学的真正奠基人应算是乔治·鲍尔。他于1494年出生于茨维考，并在那里担任过几年学校的校长。按照当时学者的习惯，他将自己的名字改为拉丁化形式——阿格里科拉。之后，他在莱比锡和意大利学习医学，从1527年起先后在约阿希姆斯塔尔和开姆尼茨从事医生工作，最终于1555年去世。

由于对家乡的采矿与冶金业的兴趣，阿格里科拉利用工作之余的时间来观察这些领域的情况，并将自己所发现的一切与自己所了解的古代矿物学知识进行比较。此外，古代文献中提到的各种金属药物也促使他关注矿物学，因为这些药物常被用于治疗外部疾病。因此，他收集了所有古代的矿物学知识，希望能为同时代从事工业生产的人们提供帮助。令他惊讶的是，他在没有借助任何专业学术知识的情况下，就在德国的山区形成了关于金属、矿物、岩石以及冶金工艺的知识体系，这无疑是一个全新的领域，古代学者几乎对此一无所知。他所做的，就是用学者的语言来阐述中世纪积累的经验、发现与发明，从而将这一新学科与以往的学科联系起来。“能够做到这一点，且凭借的是自身的见解以及唯有它才能确保科学成就的独立热情，这正是阿格里科拉的功绩。他很幸运，他所做的并非初步尝试或可疑的探索，而是经过验证的成果。”

他能够提供连贯的知识体系，几乎可以称得上是矿物学与冶金学的完整体系，这些知识为后续的研究奠定了基础960。作为炼金术的坚定信徒，阿格里科拉并不能被视为炼金术的支持者。事实上，他公开反对炼金术的核心理论——即金属是由硫和汞构成的这一观点。此外，他对金属转化的可能性也持极为谨慎的态度。阿格里科拉将自己的研究成果记录在多部著作中，正如亚历山大·冯·洪堡和莱奥波德·冯·布赫的导师维尔纳所高度评价的那样，这些著作构成了矿物学的基础，直至近代，尤其是由上述三位学者所开创的这一学科发展阶段。阿格里科拉最著名的作品是《矿业论》，该书直到1556年，也就是作者去世四个月后才出版961。书中详细介绍了当时的矿业与冶金业状况以及矿石鉴定技术，还包含大量精美的木刻插图，这些插图不仅展示了冶金加工过程，还描绘了矿脉、岩层结构、断层等地质特征。

图63. 根据阿格里科拉的描述绘制的冶金厂示意图。

书中首次描述了将指南针用于矿业领域的应用，同时还附有矿业用指南针的插图。借助这种指南针，人们可以……

他将这些装置称为“市场决策工具”。稍后，我们便看到了关于这种技艺的第一个详细说明。阿格里科拉所描述的机械装置与古代已知的那些几乎没有什么区别。不过，已经可以明显看出人们试图用动物力量或无生命自然力来替代人力。例如，泵就是由水力驱动的，从阿格里科拉的著作中的图63可以看出，较大的锤子也是由水力驱动的。通风装置则是由风来驱动的，等等。因此，中世纪的人们就已经意识到了技术上需要解决的诸多难题，尽管当时所找到的解决方案还相当不完善。在较新的冶金方法方面，阿格里科拉还提到了汞齐化工艺，这一工艺后来在开发那些富含黄金和白银的美洲新大陆时发挥了重要作用。虽然早在古代人们就已经知道汞对黄金和白银的作用，但利用汞从矿石中提取贵金属的做法则是近代才出现的。汞齐化工艺是在德国发明的，不过最初是在墨西哥和秘鲁得到大规模应用。达科斯塔在他的《印度自然与风俗史》中描述了这一工艺，该书还为我们提供了有关植物学和动物学领域早期发现的资料。银矿矿石会被置于食盐和汞的作用之下，而由此产生的汞齐则通过加热被分解。阿格里科拉还介绍了有关石油的知识。在阿格里科拉写作的那个时代，人们仍然普遍认为世界至今仍保持着上帝创造时的状态。因为，质疑《圣经》中所记载的创世故事其实是一种巨大的风险，而当时即便是有学问的人也盲目地信奉着这些记载。与此相反，阿格里科拉则认为岩石和矿物起源于自然力量。他用自己的话描述了他所认为的山脉形成的原因：“既然我们看到矿脉贯穿在山岩之中，那么我首先需要解释山脉的形成过程，然后再探讨矿脉的起源。”

山脉的形成有两个原因，即水流的冲击以及风的力量。而丘陵和山脉的破坏则由三个原因造成：除了上述两个原因外，还有地球内部的热力。显然，是水流造就了大多数山脉——它们首先冲走松软的土壤，接着把较硬的土壤也冲走，最后还将石头冲下来。通过这种方式形成凹陷后，经过漫长的岁月，那些保留下来的土地就会显著地隆起。在如此隆起的陡坡上，由于频繁的降雨，土质物质会不断被冲走，最终使陡坡变成斜坡。因此，阿格里科拉已经非常准确地描述了所谓“侵蚀”作用以及山脉的破坏过程。如果他当时就已经了解火山活动对山脉形成的影响，那么他的观点就会与现代的观点更为接近了。他继续说道：“如今被海洋覆盖的那些低洼地带，过去也并非全都存在。在风的力量将汹涌的海水推向陆地之前，许多地方都是陆地。同样，水流的冲击也会彻底摧毁丘陵和山脉。尽管这些变化规模巨大，但由于其发生的时间跨度很长，人们通常不会注意到它们，因为它们会随着时间的流逝而从人们的记忆中消失。”这些话让人想起亚里士多德的论述（第124页），阿格里科拉在他的著作中多次引用了亚里士多德的观点。阿维森纳（第312页）也提出了关于山脉形成的理论，这一理论与阿格里科拉的理论几乎一致，因为两人都是直接或间接地借鉴了那些古老的文献。关于阿维森纳的观点，莱尔有相关记载。据阿维森纳所说，地震也是山脉形成的原因之一，因为地震会使地面上升并形成山脉。另一個原因则与阿格里科拉的观点相同，即“水流的侵蚀作用，这种作用会形成空洞，从而使周围的陆地隆起并形成山脉”。

在古代作家们的影响下，科学得以复兴，此时出现的地质学理论后来主要由斯泰诺进一步发展，关于他我们将在后文详述。在《矿冶论》问世前的十年，阿格里科拉出版了其关于矿物的基础性著作。在这部著作中，他提出了第一种基于矿物外观特征来鉴定矿物的方法。尽管这种方法存在诸多缺陷，但仍值得重视，因为后来的研究都是以阿格里科拉的理论为基础的。阿格里科拉考虑了矿物的颜色、光泽、透明度、味道、气味以及触感特征（如油腻度、光滑度、粗糙度等）。此外，他还将硬度、韧性、重量和可裂性作为描述矿物的重要依据。他对矿物形态的描述则相当模糊，他将矿物分为板状、棱柱状（三边形至六边形及多边形）以及类似某些物体的形状（箭头形、星形、透镜形等）。由于这些特征不仅被明确列出，还被通过典型矿物加以说明，因此为后来的矿物学家提供了良好的比较依据，从而提升了这一分类体系的实用性。早在古代，人们就已经将化石与矿物区分开来，并正确地将化石视为有机生物的遗骸。而在中世纪，由于受亚里士多德关于低等动物无性繁殖理论的影响，人们竟产生了这样一种奇怪的观点：化石是由地壳内部的某种形成力量——即“视觉塑形力”所创造的。直到15世纪科学再度复兴，人们才得以摆脱这一理论的影响；其残余影响甚至一直持续到18世纪中叶。按照阿格里科拉的观点，化石确实是生物的遗骸。他尤其认为，化石木、叶痕、骨骼以及曼斯费尔德铜页岩中的鱼形痕迹都属于此类。而那些嵌在岩石中的贝壳、菊石和箭石，则被他视为“凝固的水体”。

在法国和意大利，虽然识别化石贝壳与现今邻近海域中仍存活的物种之间的相似性相对容易一些，但阿格里科拉的同时代人中也有一些有见识的人倾向于认为这些化石源自有机体。直到地质学将研究重点放在解读《摩西五经》中的创世记载上，并将化石视为大洪水的重要证据之后，这一观点才得到广泛认同。如今普遍接受的看法最早是由莱昂纳多·达·芬奇以及生活在维罗纳的医生弗拉卡斯特罗（1483–1553）明确提出的。当人们在维罗纳建造建筑时从地下发现了贝壳，弗拉卡斯特罗指出，这些既不是“造物主”的创造物，也不是大洪水的证据。因为他认为，如果真存在过全球性洪水的话，其证据应该遍布地球表面，而实际发现的化石却深埋在地下。因此，唯一的解释就是这些化石来自曾经生活在那片地区的生物，从而表明那里曾经是海洋，而现在则是陆地。

16世纪中叶，出现了第一批配有插图的关于化石的著作，其中德国的“普林尼”格纳斯所著的著作尤为著名。不过，他对于化石也未能形成明确的观点。虽然他将化石与动植物进行了比较，但却没有明确指出它们是有机体的遗骸。

在16世纪撰写地质学相关著作的作家中，最能体现弗拉卡斯特罗观点的是法国人贝尔纳德·帕利西。他在一部体现着清晰思维与无偏见观察力的著作中指出，有些化石与现今仍存活的动植物十分相似，显然形成于曾经被海洋或淡水覆盖的地区。

认为莱昂纳多·达·芬奇、弗拉卡斯特罗和帕利西只是凭借自己无偏见的思考才得出了关于化石以及海陆变迁的正确见解的观点是不正确的。这些人同样也接受了某些先入之见的影响。

他进行这些推测的灵感显然来自古人的著作，尤其是亚里士多德的书籍——这些书籍将希腊学者们，尤其是德谟克利特在地质学领域所获得的见解传递给了近代人。帕利西在名为《令人惊叹的论述》的书中采用了对话的形式：他将自己的观点赋予“实践”角色，而将反对者的观点赋予“理论”角色。对于“理论”提出的质疑，帕利西这样回答：“如果木材没有在含矿物质的水中长时间浸泡，又怎么可能变成石头呢？如果那些水不是像普通水一样呈液态且质地细腻，它们就无法渗透到木材中并使其各个部分都变得含矿，同时又不破坏木材原有的形状。就像木材一样，贝壳也变成了石头，但却没有失去其原有形态。”

帕利西只是一名普通的陶艺师。不过，他曾从博学的卡达努斯那里读到过，许多地方的贝壳之所以会变成化石，是因为其物质发生了变化，而形态却得以保留。至于为何化石不仅存在于地球表面，还遍布整个山脉，帕利西用以下文字作了准确描述：“这些化石是在我们如今发现它们的同一地点形成的，当时那个地方只有泥浆和水。后来，这些泥浆与生物一起变成了化石。实际上，土壤和泥浆也是通过与形成化石相同的力量而变成化石的，那就是能够渗透到一切物质中的矿物溶液。”在某一点上，帕利西的判断比卡达努斯更正确。因为卡达努斯与当时的大多数学者一样，除非他们认为化石只是自然现象或“上帝的创造行为”，否则都认为化石是曾经覆盖整个地球直至山顶的洪水的遗迹，也就是某种意义上的大洪水见证。针对这一观点，帕利西指出，化石不仅存在于地球表面，还存在于通过凿开岩石才能到达的最深处。“那么，大海究竟是通过哪扇门进入的，才把化石带到最坚硬的岩石内部呢？”他这样反问他的反对者。

13. 重新构建有机自然科学的初步尝试。
16世纪，不仅为无机自然科学——包括矿物学和地质学——奠定了可以在此基础上进一步发展的基础，对于其他描述自然的领域，如植物学、动物学，以及关于人体结构与功能的研究，也是如此。这些领域最初因人们了解到古代相关著作而重新焕发生机。随后，还有另一个有利因素出现：由于探险活动的开展以及由此产生的新贸易路线，欧洲人得以接触到前所未有的大量新自然产物。

自然描述与探险活动。
在通常那些侧重于描述个人经历与偶然事件的叙述中，探险活动已被视为世界历史上最引人入胜的篇章之一。而如果我们将其与科学发展的进程联系起来看，它就会更受人们的关注。正是科学的发展促成了探险活动的开展，同时探险活动又为科学发展提供了强大的推动力。
我们之前已经了解到，到了中世纪末期，由于指南针的发明以及天文学和基于天文原理的航海仪器的发展，航海活动大大减少了其风险与不确定性。因此，航海学也能够设定更高的目标。至于与亚洲南部和东部地区的陆上交通，早在古代就已经被纳入人们的视野之中了。

随着欧洲人开始向海外扩张，他们在对抗中世纪的进程中变得越来越重要。然而，这样的探索过程极其艰难、成本高昂且充满风险。于是，一些有远见的人开始思考：是否可以通过向西航行或绕过非洲来抵达那些亚洲国家。这一想法在葡萄牙和西班牙得到了最有力的支持，因为这两个国家的地理位置使得它们比意大利更易于通往开阔的海洋；同时，由于威尼斯在地中海地区的霸主地位，这些国家也被迫寻求新的贸易路线。在葡萄牙，这种探索精神尤其得到了“航海家”亨利的支持。围绕在他周围的有许多学识渊博且勇敢的人士，其中包括来自纽伦堡的地理学家和天文学家马丁·贝海姆。15世纪中叶，人们开始沿着非洲西海岸进行探索。那些森林覆盖的岬角的出现，打破了中世纪时期“赤道附近的所有生物都会被烈日灼伤”的偏见。此外，人们还发现非洲海岸线逐渐向东方延伸，这为找到通往印度的东部海上航线带来了新的希望。1486年，巴托洛梅奥·迪亚斯抵达了非洲大陆的南端；1498年，瓦斯科·达·伽马绕过非洲后成功抵达东印度，这一希望终于实现了。很快，葡萄牙人的统治和贸易就扩展到了南亚以及该大陆东南部的岛屿上。欧洲人因此得以了解大量新的天然产物，这里只能简要提及其中的一些。在东非的沿海地区和岛屿上，特别引人注目的是巨大的龙血树以及巨大的面包果树（Adansonia digitata）。在锡兰，人们发现了肉桂林。此外，人们还认识到了美味的马尔代夫椰子、丁香树，以及能够产出肉豆蔻、樟脑、安息香、靛蓝、士的宁等物质的植物。众多新动物物种的发现也为科学界带来了巨大贡献。学者克卢修斯（1526年出生于阿拉斯）试图整理出关于这些新发现的天然产物的重要信息。在克卢修斯的著作中，我们第一次看到了……

克卢修斯描述了各种生物：会飞的狗、摩鹿加蟹、属于鲸目动物的那些庞大而笨重的海妖、如今已灭绝的渡渡鸟——那种被瓦斯科·达·伽马在马斯克林群岛发现的大量存在的笨拙鸟类。他还描述了美洲的居民，如树懒、穿山甲和蜂鸟，以及那些生活在热带海洋中的、形态奇特的鱼类。

葡萄牙人的印度贸易被荷兰人夺走了，因为在摆脱了西班牙的统治后，荷兰人的航海事业发展得极为强大。在这个同样具有强烈科学意识的民族推动下，对新发现地区的科学研究取得了巨大进展，克卢修斯本人也是荷兰人。

在文艺复兴时期，首先由佛罗伦萨天文学家托斯卡内利（1397–1482）提出了通过向西航行来抵达东亚和南亚海岸的想法。这位人物还通过影响尼古拉·库萨，为德国天文学的复兴做出了贡献。他成功说服了那位为欧洲带来西方半球发现之功的伟大热那亚人支持自己的想法。然而，直到托斯卡内利去世十年后，哥伦布才在克服无数困难后抵达西印度群岛。在第一次航行中，人们就认识到了烟草、甘薯和玉米。不久之后，人们又发现了菠萝、美洲龙舌兰、可可树、甘薯、向日葵、木薯以及许多其他重要且具有代表性的美洲植物。

在卡伯特于1497年发现北美大陆、卡布拉尔于1500年发现巴西之后，科尔特斯和皮萨罗则率军深入这片新大陆的内陆地区，从此开始对所发现的地区进行系统的自然历史研究。尤其是那些博学的神职人员，他们以极大的热情和出色的能力承担起了这项任务。耶稣会士德阿科斯塔就撰写了《印第安人的自然与风俗史》，书中也提到了南美洲那些巨大的化石骨骼。德阿科斯塔认为这些是巨人的遗骸，并认真探讨了美洲动物是如何出现的这一问题。

他们之所以能来到如今的居住地，是因为他们曾身处诺亚方舟之中。人们以比研究动植物更强烈的热情去探索新发现地区的地下资源。在墨西哥和秘鲁，采矿业很快便取得了巨大成功，以至于从这些地方运往欧洲的贵金属极大地改变了该大陆的经济状况。随着新大陆的被发现，其产品也开始与旧世界的产品进行交换。早在1559年，葡萄牙就已经开始种植烟草，最初是将其用作治疗溃疡的药物。最早吸食烟草的人当中就有伟大的自然学家格斯纳。而新大陆则向世界输送了咖啡树、甘蔗以及各种水果。随着探险活动为科学带来的无尽财富，整个文化也得到了发展，人们的视野也得到了前所未有的拓展。贸易不再只是南欧和中欧少数强大城市的特权，而变成了全球性的贸易。地中海地区不再是一个独立的“世界”，整个地球都成了白种人的领地。而在这个种族内部，日耳曼民族的影响力逐渐增强——因为日耳曼民族在行动力上优于罗马人，在智力上至少与罗马人相当，而且由于他们居住在开阔的海洋沿岸，因此对那些由探险家和征服者所开辟的全球贸易的发展起到了至关重要的作用。所有这些因素，再加上北欧地区日益发展的信仰与思想自由，以及从意大利传入中欧和西北欧的科学成果，都极大地促进了相关领域的发展。

植物学的革新

在进行了这些总体性的阐述之后，我们现在来具体探讨一下有机自然科学。在那个时代……

文艺复兴以及探险活动让人们开阔了眼界，人们摆脱了权威观念与书本知识的束缚，这对描述性自然科学的发展产生了巨大影响。此前，这些学科只是作为副业存在，且大多用于医疗目的；而现在，由于有了大量新的研究资料，那些致力于描述自然的人便有了足够的工作量。因此，这些学科与医学之间的联系，以及它们自身的重要性，都逐渐被削弱了。

在16世纪，植物学尤其进入了超越传统医学范畴发展的阶段，因为人们开始纯粹为了研究植物本身而对其进行观察。同时，那种“古人已经完全了解所有植物”的偏见也被打破了。在这个时代，人们在植物学领域的科学探索主要体现在大量带有插图的专门植物志——即所谓的草药书的诞生上。这些由蓬勃发展的印刷业所创造的成果受到了广泛关注。于是，出版商们格外注重为这些草药书配上精美的插图。随着木刻艺术在这一领域的进步，用准确的语言进行描述的能力也得到了提升。随着对植物认知的加深以及观察力的提高，人们也越来越能够理解植物之间的自然亲缘关系，于是人们常常将相近的物种归为同一属，甚至将相似的属归为类似科的群体。虽然古代就已经出现了一些系统分类的尝试，比如泰奥弗拉斯托斯就将不同种类的橡树、松树等归为一类，但由于除了阿尔贝图斯·马格努斯的一些零星努力之外，整体植物学并未取得任何进展，所以在近代初期，人们在进行这些初步分类时更多是凭直觉，而无法用明确的定义来确立这些概念。

上述简要描述的植物学进步，主要要归功于一些德国学者，他们可被视为植物学的先驱。

正如植物学界所定义的那样，他们被称为布伦费尔斯、博克和福克斯。正如人们称阿格里科拉为现代矿物学之父一样，我们也可以将上述三人视为现代植物学的奠基人。他们编写植物志的动机，源于对古代植物学著作的注释工作因种种原因而失败。由于人们相信古代学者无懈可击，便认为那些著作中描述的植物就代表了所有的植物种类。此外，人们在没有明确了解这些植物的地理分布情况的情况下，试图在中欧寻找那些被古代学者描述过的植物，但由于希腊和德国的植物群差异极大，这类植物只能以极少的数量在那里被发现。直到人们意识到这些假设的错误性之后，才开始专注于对本土植物进行精确的描述。在现代植物学家中，奥托·布伦费尔斯居于首位。布伦费尔斯约于1490年出生于美因茨附近，并在那里接受了良好的教育。在担任过一段时间的学校教职后，他获得了医学博士学位。他对植物学做出的最大贡献，就是借助一位出色的艺术家，出版了第一套逼真且艺术性极高的植物插图集。该作品于1532年以《Herbarum vivae eicones》为名问世，其中包含数百幅插图，其轮廓极为清晰，使得所描绘的植物不会被误认。这些植物主要是莱茵河上游平原上常见的野生植物。布伦费尔斯为这些插图添加的文字则价值较低，他主要参考了古代作家的著作，试图将本土植物与迪奥斯科里德斯、普林尼和盖伦所描述的植物相对照。在他的植物志中，他首先为每幅插图标注德文名称，随后再列出拉丁文和希腊文名称，以及来自泰奥弗拉斯托斯、迪奥斯科里德斯、普林尼等人的相关记载。最后则是关于这些植物功效的说明。

其实，早在15世纪布伦费尔斯之前，德国就已经有人尝试以逼真的方式来描绘本土的植物。在这方面，阿尔布雷希特·丢勒（1471–1528）的艺术作品堪称典范。在他的画作以及一些更早的德国艺术家的作品中，对植物的描绘都相当逼真。丢勒喜欢在画作中添加植物和动物作为装饰，这是当时的一种流行做法。总体而言，丢勒共描绘了约180种不同的植物和动物。尤其是在他晚年所创作的画作中，诸如紫罗兰、牡丹、百合等植物的描绘，展现出了极高的写实程度。“因此，在那部尚未成书的自然学插图史上，丢勒理应占据一个永恒的荣誉位置。”985

艺术与科学都在努力将自然学建立在自身的观察之上，摆脱直到15世纪为止一直被视作唯一研究依据的古代文献的束缚。不过，近代科学能够逐步发展起来，原因有很多。

布伦费尔斯的合作者之一是希罗尼穆斯·博克986。博克于1498年出生于茨韦布吕肯附近，他学习过古语言，后来被茨韦布吕肯的领主委派负责管理其花园，同时他还担任教师一职。博克在艾费尔、洪斯吕克、孚日山脉、侏罗山以及瑞士阿尔卑斯山等地进行了植物考察，以极大的细心程度观察着那里生长的植物。他的错误在于，他给所发现的植物赋予了古代植物学家使用的希腊语和拉丁语名称，而这些名称原本是用来指代南欧地区的植物的。博克甚至试图对植物进行分类，例如将唇形科植物、菊科植物以及大多数十字花科植物归为一类。这部让他名垂植物学史的作品名为《新植物志》987。该书最初于1539年出版，当时没有插图，而后来的版本则加入了插图。不过，博克的插图水平仍然不尽如人意。

博克在描述植物方面取得了远超布鲁恩费尔斯的成就，因此他获得了“能够通过描述真正描绘出自然景象”的美誉。尤其擅长的是，他能出色地描述植物的整体形态，而对花朵和果实的描述则相对不够细致。此外，他只描述那些自己亲眼见过的植物，“即那些在德意志地区能找到的植物”。书中还提到了所描述植物的生长地点及开花时间。博克坚决反对按字母顺序排列植物，因为那样会使得相似的植物被分开。总体而言，博克共描述了六百种植物。

作为示例，这里可以引用他对田旋花（Convolvulus arvensis）和篱旋花（Convolvulus sepium）的描述： “在我们国家，有两种常见的旋花，它们都开有白色的钟形花。那种较大的旋花喜欢在篱笆旁生长，会攀爬、缠绕在篱笆上。而田旋花（C. arvensis）在根、圆形茎、叶片以及钟形花等方面与那种较大的旋花相似，但整体上更为纤细且较短。这种植物的一些钟形花是纯白色的，还有一些则是漂亮的肉色，上面还有棕红色的纹路。它们生长在干燥的草地和花园里。不过，由于它们会攀爬并缠绕其他植物，从而压倒它们，因此会造成危害。而且，这种植物也很难根除。”

在早期的植物志中，植物通常是按字母顺序排列的。但随着大量观察结果的积累，人们逐渐意识到相似植物之间的关联性，这为建立自然分类系统奠定了基础。于是，针叶树、唇形花科植物、菊科植物等其他植物家族便被视作自然类群，这相比古代那种将植物分为乔木、灌木和草本的做法来说是一个巨大的进步。不过，在植物志中，医学方面的内容仍然占据着重要地位，这一点在植物园的规划中也同样如此。作为现代植物学研究的初期成果，这些植物志中的许多内容仍显得相当简单幼稚。博克就是以这样的话开始他的描述的：

“经过对所有相关文献的考察，可以清楚地看出：全能的神与创造者才是所有植物的最初园丁、种植者与培育者。”亚当则被赞誉为第二位植物学家，因为他为各种植物赋予了正确的名称。之后还有该隐、诺亚等植物学家相继出现。在近代植物学奠基人中，第三位当属巴伐利亚人莱昂哈德·福克斯。他出生于1501年，与他的前辈们一样学习医学和古代语言，1542年出版了著名的《植物史》，其中描述了许多在德国野外生长的植物，此外还包含了大约100种园林植物。这部著作可与博克和布伦费尔斯的著作相媲美。福克斯是个学识渊博的人，他敏锐的洞察力使他能够看清阿拉伯语医学及植物学文献及其拉丁文译本中所存在的缺陷。因此他主张，在医学领域应回归希腊原文，而在植物学领域则应以自然本身作为依据。在他看来，这是摆脱因将古代植物名称套用于本地植物而产生的混乱状况的唯一途径。在16世纪的植物学家中，还有荷兰人多多纳乌斯，总体而言，荷兰人很早就成为了自然科学和哲学领域的杰出奠基者，这一现象无疑与其地理位置以及该民族的国家和宗教发展有关。多多纳乌斯于1517年出生于梅赫伦，他的重要著作《植物自然史》于1583年问世。在当时的植物学家中，多多纳乌斯最突出的特点是致力于为植物建立科学的分类体系。虽然这只是一个初步的尝试，但他已经识别出了许多植物属和科，以及一些不太显眼的植物亲缘关系。他所描述的植物有的来自当地的植被，有的则来自当时荷兰人精心培育的花园，由于荷兰人广泛的贸易活动，这些花园里还有许多稀有植物。就连多多纳乌斯也对他所研究的植物进行了比较……

现有的植物与古代作家们所描述的植物并无二致。但这并不妨碍他以细致入微的观察作为自己描述的依据，因此他的描述比任何前辈都要详尽。与上述那些人相比，伟大的通才康拉德·格斯纳要更为多才多艺、更为先进——在那个时代，他的重要性堪比13世纪的阿尔伯特大帝。康拉德·格斯纳于1516年出生于苏黎世，父亲是一名贫穷的皮匠。不过在叔父的帮助下，他获得了良好的教育。他的叔父是个热衷于园艺的人，也激发了年轻格斯纳对自然科学的热爱。格斯纳在斯特拉斯堡和巴黎学习医学与自然科学。考虑到他同时还是一名执业医生，并曾担任过希腊语教授一职，我们便能了解到在人文主义兴盛之后的那个时代里，人们所拥有的那种多方面的学识水平。他对全面教育的追求使他接触到了大量各种古老的及近代的著作。起初，格斯纳从事教学工作，后来在苏黎世成为医生，同时兼任哲学教授。直到1558年，他才获得一份稳定且薪酬较高的自然历史学教授职位。然而仅仅几年后，也就是1565年12月，他便因瘟疫去世了。格斯纳的毕生之作是一部关于动植物的巨著，但这项工作即便他付出不懈努力，也远远超出了个人的时间与精力所能承受的范围。在植物自然史方面，格斯纳主要只是收集并绘制了大约1500幅插图。尽管如此，他在植物学领域仍做出了巨大贡献——因为在他的插图中，我们首次看到了关于花部结构和果实的精确描绘，而这些正是他的前辈们几乎完全忽视的。从格斯的纳的信件中可以看出，当他研究植物的亲缘关系时，他会特别重视这些部分。他还用清晰的文字区分了属与种。“我认为，”他说，“几乎没有哪种植物不属于某个属。”

“这些类型又可进一步分为两种或更多种类。”993 “变种”这一概念在格斯纳的著作中也已出现。有一次，有人给他寄来了一枝冬青树的枝条，其叶片仅有一个尖端，他便请求寄送者查明这种异常是否具有普遍性。

人们始终认为，与其凭运气在野外寻找具有药用价值或其他特殊价值的植物，不如将它们种植在花园里，这样就能随时获取这些植物。关于泰奥弗拉斯托斯和米特拉达梯所拥有的花园，我们已无法想象其模样。而通过查理大帝时期的相关法令，我们对那些花园有更多的了解。据说，哈里发阿卜杜勒-拉赫曼一世在科尔多瓦建造了一个植物园，并在其中种植了亚洲的各种植物。14世纪时在萨莱诺和威尼斯出现的花园，大概只是用于医疗目的。威尼斯的那个花园是由一位医生建造的，目的是“方便获取其行医所需的草药”。直到16世纪中叶，当人们开始将这类花园视为大学不可或缺的教学工具，并且将植物学提升到超越单纯药物学的地位时，它们才真正成为极具价值的植物学研究手段。

最早的大学花园出现在帕多瓦和比萨。在比萨，是美第奇家族为建造这样的花园提供了土地，甚至还派人到遥远的东方采集种子和植物。不久之后，佛罗伦萨和博洛尼亚也有了植物园。在威尼斯，科尔纳罗家族和莫罗西尼家族通过他们广泛的商业活动以及建造花园的方式，同样促进了人们对植物学的兴趣。在意大利那些富裕的商业城市为发展与自身利益相关的自然科学树立了如此出色的榜样之后，其他国家也不愿落后。于是，在16世纪，蒙彼利埃、伯尔尼、巴塞尔、斯特拉斯堡、安特卫普、莱比锡、纽伦堡以及其他一些地方，要么与大学合作，要么依靠私人资金，建立了可以被称为植物园的场所。

大约在同一时期，我们首次遇到了将植物压平并粘贴在纸上以保存在标本集中的方法。鲍因斯（1550–1624）所编写的标本集至今仍陈列在巴塞尔。而标本集的发明者则被认为是卢卡·吉尼，他于1534年至1544年间在博洛尼亚任教。

动物学的革新

与植物学领域一样，动物学领域也存在着一种渴望：超越古人留下的知识范畴，通过自身的观察来描述那些因探险活动而不断增多的已知动物种类，并尽可能真实地呈现它们。于是便出现了许多重要的著作，比如瑞士人康拉德·格斯纳（1516–1565）和意大利人阿尔德罗万迪（1522–1607）的著作。与植物学相比，格斯纳对动物学发展所产生的影响要大得多。他最大的功绩在于首次从博物学家的角度来描述当时已知的动物种类，这一成果体现在他自1551年开始出版的《动物史》一书中。该书共五卷，第一卷论述哺乳动物，第二卷论述卵生四足动物，第三卷论述鸟类，第四卷论述鱼类和水生动物。第五卷则专门论述昆虫，是由格斯纳的遗作整理而成的。由于他的努力，他的祖国才有了第一个自然历史博物馆。在书中，格斯纳描述了动物的外部结构，同时考虑到了它们的分布、生活习性以及它们所带来的益处等等。他的分类方式是按字母顺序排列的，这显然比已经认识到各种自然类群的亚里士多德的方法要落后。不过，格斯纳试图将动物学从那些在这一领域泛滥的虚构故事中净化出来。虽然这些虚构故事也被如实记载下来，但他在记载时也表达了对此的质疑。而阿尔伯特大帝则是在西方传入的自然科学著作的基础上发展动物学知识的。

格斯纳试图重现亚里士多德的成就，其计划是在限制中世纪文献中泛滥的繁琐语言学描述的前提下，系统地总结当时人们所了解的关于动物界的知识。同时，他还会结合医学与文化史来描述他所研究的每一种动物。尽管他在那些早已为亚里士多德所熟知的自然分类群内部采用了字母顺序排列法，但他自己也承认，这种做法只是出于便利考虑，并不具备任何科学价值。在格斯纳的《动物志》中，每种生物都是从以下几方面进行描述的：第一部分是关于命名；第二部分最为重要，它涉及该动物的分布情况并对其进行描述；接着是对其生物学特征的描述，同时也会提及相关的疾病；之后则是对其心理活动的描述，也就是由本能驱动的行为。后续章节则探讨了动物的各种用途，尤其是它们的狩猎、饲养与驯化功能，以及它们的食物、所能提供的药用物质等等。此外，书中也不乏那些自古以来就与某些动物种类相关的寓言、奇闻异事和预言。不过格斯纳之所以记载这些内容，更多是为了追求完整性，而非像他的某些前辈那样不加批判地接受它们。他通常会拒绝那些不可信的内容，或至少表达自己的怀疑态度。格斯纳的巨大进步在于，他是基于系统的观察来撰写描述内容的，而在他之前，人们往往只是偶尔利用自己的观察结果来验证传统记载，并始终赋予后者决定性的意义。此外，格斯纳不仅描述动物的外部结构，还探讨了其解剖学特征。不过这些特征尚未通过比较被相互关联起来，因此在他的著作中还缺乏对解剖学知识的科学运用，也就无法以此作为更可靠的基础来划分自然分类群。在插图方面，他的作品也远远超越了以往所有的动物学著作。在他身边提供帮助的艺术家当中，阿尔布雷希特·丢勒便是其中之一。

格斯纳的著作在很大程度上也是基于他对当时已有的动物学知识的整理，但因此并不能指责他只是在做简单的汇编工作。兰克指出：“具备这种能力的人其实并不像人们想象的那么多。如果要让这类作品为科学服务，它就不能仅仅源于广泛的阅读，而必须建立在真正的兴趣与扎实的知识基础上，并且要有明确的分类标准。康拉德·格斯纳正是拥有这种才能的人。”
格斯纳可被视为德国最早的动物学家。他的关于动物界的著作成为了现代动物学的基础。格斯纳的原则是绝不重复内容，也绝不遗漏任何信息。由于单个人无法完成如此庞大的工作，他便动员了许多国内外的助手来协助他。虽然他的著作本质上仍是出自一位善于整理资料的人之手，但它对人类生活以及科学发展的贡献都是极为重大的。格斯纳并未为人类在动物界中指定一个特定的位置。
在意大利，格斯纳找到了一位志同道合的伙伴，那就是稍年长的阿尔德罗万迪。他也试图对动物学进行百科全书式的阐述，虽然整体上还无法达到格斯纳的水平，但在解剖结构及分类方面已有所进步。在格斯纳的著作与阿尔德罗万迪的著作之间，英国人爱德华·沃顿（1492年生于牛津）成功地尝试了一种更为系统化的分类方法，这种分类法以亚里士多德所划分的各大类为基础。阿尔德罗万迪得以在此基础之上继续研究。1552年，沃顿出版了《论动物的多样性》一书，该书不仅描述了动物机体及其各部分的特征，还依据自然亲缘关系给出了相应的分类。与亚里士多德一样，沃顿也将有血动物这一类别以人类作为起点。书中还提到了单足类、双足类和节肢类动物。卵生四足动物则被归为与蛇同一类。而低等动物则被分为昆虫、软体动物（头足类）、甲壳类、棘皮类以及植物性动物。

被划分开来。沃顿将海星、水母、海参和海绵归入后者。因此，沃顿在亚里士多德的基础上，成为近代首位尝试对整个动物界进行符合自然规律的分类的人；阿尔德罗万迪也跟随他的脚步，于1599年开始编撰其重要的动物学著作。虽然该著作本应涵盖整个自然史领域，但阿尔德罗万迪仅能完成五卷，即三卷关于鸟类的内容、一卷关于昆虫的内容，以及最后一卷关于“其他无脊椎动物”的内容。其余各卷则由其他动物学家负责编写。由于他所处时代大量的探险活动，阿尔德罗万迪能够考虑到一些格斯纳尚未知晓的动物种类，不过总体而言，他的工作方式更多是汇编性质，而非像他的前辈那样具有批判性。尽管他努力实现更完善的系统分类，但他仍将蝙蝠和鸵鸟归为“中等性质的鸟类”，而沃顿早已将蝙蝠归入哺乳动物类。在动物学领域，另一个重要的进步在于人们不再仅仅局限于描述动物的外部形态，而是开始探究其内部结构。在阿尔德罗万迪的著作中，我们可以看到骨骼、肌肉以及内脏的图解。例如，就有鹰的骨骼图解；至于鸡，则附有几幅用于说明其内部结构的图示，不过这些图示并不十分精确。蝙蝠和鸵鸟的骨骼图解也出现在这些图解之中，其中有时还包含一些解剖学上的细节，比如啄木鸟的舌头及其肌肉结构、天鹅的胸骨等等。对于多种鸟类，其肌肉结构也有较为详细的描述。当时，自然历史学家们为了实现自己的计划，往往需要付出巨大的代价。正如阿尔德罗万迪在序言中所说的，他为制作那些实物模型，花费了30年的时间，雇佣了一名画家，报酬为200枚金币。此外，他还雇用了多名绘图师。

正在工作的木刻师。像格斯纳和阿尔德罗万迪这样的学者所做出的贡献尤其值得推崇，因为他们首先努力在日益增多的动物学资料中建立起条理与秩序，进而激发了更多人对动物学乃至整个自然科学的兴趣。

解剖学的复兴

解剖学的复兴可以追溯到13世纪。思想开明的斯陶芬王朝皇帝腓特烈二世在1004年对这一学科表现出了极大的兴趣。他撰写了关于猎鹰的著作，还将外国的动物引入欧洲，并允许对人类尸体进行解剖研究。在之后的几个世纪里，这类解剖活动越来越多地被用于医学和纯粹的科学目的。这些活动不仅帮助人们更好地理解自然，也使研究方式从单纯的书本学习转向实际观察。而当不仅是学者们，就连文艺复兴时期的伟大艺术家们也以开放的心态、毫无偏见地试图探究生物体的奇妙结构时，人们对解剖学的兴趣更是大大提升。其中最著名的当属莱昂纳多·达·芬奇。他的解剖学绘图堪称完美且精确，远远超越了此前该领域的所有成果。因此，是时候摒弃盖伦的权威，通过独立探索自然来重新建立解剖学体系了。这一重建工作由意大利人法洛皮奥（卒于1562年）和欧斯塔基奥（卒于1571年）完成，而最关键的推动者则是荷兰人维萨里。他可被视为人类科学解剖学的真正奠基人。

安德烈亚斯·维萨里（1514–1564）出身于一个来自韦塞尔的德国医生家族，他在布鲁塞尔出生。早在少年时期，这位日后成为解剖学与外科教授、查理五世皇帝的御医的人就已经开始对小型动物进行解剖研究。在中世纪的最后几个世纪里，虽然偶尔也会有人对人类尸体进行解剖，但……

其目的无非是确认深受尊崇的盖伦学说为正确无误。即便在后来，要获取用于解剖学研究的材料也极为困难，这一点从年轻的维萨里为得到一具人类骨骼而不得不冒着生命危险从绞刑架上偷取尸体这一事实中便可看出。德国的情况也是如此。1526年，有位解剖学家对人类头部进行了解剖，这一行为被视为惊人的创新。不过，当时仍只是偶尔尝试将解剖学建立在尸体研究之上。直到维萨里才彻底打破旧有的偏见，他从根本上将解剖学构建为一门纯粹的经验科学，且其成就几乎无人能及。他的重要著作名为《论人体结构》。该书问世时，维萨里还不到三十岁。凭借对主题的精准把握与清晰阐述，以及内容的独创性与语言表达的优美，他的作品远远超越了同时期的其他同类作品，赢得了后世极高的赞誉。书中那些精美的插图也为该书的广泛传播做出了贡献，这些插图出自提香的一位学生之手。为让读者了解这些插图的逼真程度，下文中的图64展示了与肌肉系统相关的众多插图之一。遗憾的是，维萨里因与查理五世的宫廷存在关联而无法完成自己的研究，而且他在宫廷中还遭到了盖伦支持者的迫害。在职业生涯初期，维萨里曾在帕多瓦多次讲授基于盖伦理论的解剖学知识，但后来他决定彻底放弃这种理论。在当时，坚持自己的科学观点并挑战公认的权威实属巨大冒险。他的朋友们在他出版这部重要著作之前就警告过他。当著作问世后，立刻引发了强烈的反对声浪，人们称维萨里为疯狂的异端分子，该书还被交给了宗教裁判所处理。因此，维萨里离开了意大利，后来在西班牙担任菲利普二世的御医。

其次，或许是由于宗教裁判所的进一步迫害，他变得郁郁寡欢。维萨尔并未仅仅局限于对人类的研究，而是在自己的著作中加入了大量关于动物解剖结构的描述。这其实并不奇怪，因为他最初是从动物的解剖研究开始的，后来才转向对人类解剖结构的研究。维萨尔的重要著作于1543年问世，全书共七卷，分别论述了：1. 骨骼；2. 肌腱与肌肉；3. 血管；4. 神经；5. 内脏；6. 心脏；7. 大脑与感觉器官。欧斯塔基奥也在维萨尔奠定的基础上为解剖学的发展做出了巨大贡献。不过值得注意的是，尽管他也清楚地意识到自己的研究结果与盖伦的记载存在差异，但他宁愿认为人体结构具有多样性，也不愿破坏那位备受尊崇的古代权威的观点。

图64：摘自维萨里的《人体结构论》，1543年出版。（第二幅图，涉及肌肉系统。）

在维萨里和欧斯塔奇出现之前，由于缺乏基于直接观察的解剖学知识，成功的外科手术几乎不可能实现。直到这两位学者推动了解剖学的发展之后，那些以往所使用的粗糙、甚至野蛮的手术方法才得以被以科学为基础的外科手术所取代。这一成就主要归功于安布罗瓦兹·帕雷（1517–1590），他因此被誉为该医学领域的改革者。

帕雷与维萨里一样是军医，因此遭到了那些受过良好教育的医生的厌恶，尤其是因为他不懂拉丁语。他于1545年撰写的关于枪伤的著作，是第一部用法语写成的科学医学著作。在截肢手术中，帕雷首先采用了结扎动脉的方法；在此之前，人们一直使用烧灼法。而绷带的运用也是由帕雷推广开来的。当帕雷开始质疑一些常用药物的有效性时，医生们对他的敌意更为强烈。尽管如此，国王仍然非常器重他。据说他是巴托洛缪之夜时为数不多的被国王下令宽恕的胡格诺派人士之一。

我们早在16世纪就认识到，只有通过研究事物的发展过程，才能真正理解其形态。不过这一认识直到后来，随着显微镜的发明使得视觉能力得到提升，才得以全面普及。因此，阿里斯托德曾经探讨过的“鸡蛋中雏鸟的发育”这一问题，便成了人们深入研究的对象。做出这一贡献的是意大利著名的解剖学家法布里奇奥。他还发现静脉的瓣膜会朝向心脏方向开放。这些发现，再加上其他与循环系统相关的观察结果，为17世纪最重大的进展——哈维对血液循环的发现——奠定了基础。至此，这段从16世纪初到末期的历史叙述就告一段落。第二卷则将讲述大约从17世纪开始形成的现代自然科学的理论体系。

第一卷中所含图表的目录。
图表来源：
1. 等腰三角形
2. 汉托尔所著《几何学要素》第一卷，1880年，第58页，图6；古埃及装饰图案及图7
3. 凸文字样本
4. 巴比伦界石
5. 丹德拉的黄道带
6. 莱亚德所描述的古巴比伦计量器
7. 来自古埃及伊贝尔的天平，以及古代和中世纪的称重工具
8. 根据A. de Rochas的《科学的起源及其最初应用》所描述的铁的提炼过程
9. 印度人的几何构造方法
10. 印度人对于圆周率的研究
11. 地球轮状图
12. 希波克拉底定理
13. 解决康托尔问题的构造方法，出自《数学史》第一卷，1880年，图34
14. 亚里士多德提出的杠杆原理
15. 力的平行四边形定理
16. 克劳斯在《动物学教科书》中描述的平滑鲨鱼胚胎，1883年，第677页
17. 施密特所著《重型负载提升装置》第二卷，图62

18. 海贝格所著的欧几里得版《空心镜的原理》，以及依据欧几里得理论阐述的镜面反射现象，第7卷。
19. 按照欧几里得的理论，凹面镜与凸面镜的反射现象。
20. 用于测量太阳高度的仪器——古希腊天文学家使用的测量工具，见《历史》一书，表III，图2。
21. 埃拉托斯特尼的度量方法。
22. 阿里斯塔克斯测定月球与太阳距离的方法。
23. 使用佩舍尔仪器测定纬度，《地理学史》，1877年出版，第44页。
24. 立体投影与正射投影。
25. 赫伦发明的喷水装置，见施密特所著的《赫伦的蒸汽机械》一书，第1卷，图29。
26. 赫伦利用蒸汽来驱动其蒸汽机械，见施密特所著的《机械装置的操作》一书。
27. 赫伦发明的球形装置。
28. 赫伦设计的杠杆装置。
29. 赫伦发明的自动开启装置，见《热学原理》一书，莱比锡，1896年出版，第5页。
30. 水力风琴。
31. 菲隆发明的温度计，见施密特所著的《赫伦的著作》一书，图115。
32. 菲隆发明的吸力蜡烛。
33. 赫伦发明的滑轮装置，见施密特所著的《赫伦全集》第2卷，第102页。
34. 赫伦发明的距离测量仪。
35. 赫伦发明的角度测量装置，见《德意志帝国考古研究所年鉴》第14卷。

1899年3月，第3期。
36. 赫伦对一块田地的测量——载于《赫伦全集》，施密特版。
37. 赫伦的隧道测量问题，同上。
38. 罗马人的测量仪器——载于《古典古代新年度杂志》第13卷（1904年）。
39. “Groma”仪器的复原，同上。
40. 佩廷格的地图。
41. 罗马的起重装置——载于格尔兰德与特劳穆勒所著的《物理实验技术史》，1899年，图58。
42. 罗马的快车，同上。
43. 外科手术器械。
44. 对“周转圆理论”的阐释。
45. 蒙图克拉的视差尺——载于《数学史》第一卷，第307页。
46. 托勒密的至点测角仪——载于雷普索尔德所著的《天文测量工具的历史》。
47. 托勒密对折射角的测量。
48. 蒸馏装置。
49. 斯德哥尔摩纸草文稿中的摘录。
50. 阿尔比鲁尼对地球周长的测定——载于《自然科学与技术史档案》第一卷，第66页。
51. 三角函数计算。
52. 正切函数的引入。
53. 阿尔哈曾对眼睛结构的描述——载于格尔兰德与特劳穆勒所著的《物理实验技术史》，图62。
54. 阿尔哈曾对光线折射现象的研究——载于格尔兰德与特劳穆勒所著的《物理实验技术史》。

图65。
55. 阿尔哈曾测定大气层的高度。
56. 达·芬奇的湿度计，由Gerland和Traumüller绘制。见图99。
57. 达·芬奇的风速计。
58. 达·芬奇对视觉现象的阐释。
59. Peurbach的《Quadratum Repsold》，载于《几何与天文测量工具的历史》一书。见图7。
60. Repsold的十字杆，同上，见图12。
61. 十字杆的示意图。
62. 开普勒的宇宙体系，摘自开普勒关于天体运动的著作。
63. 根据阿格里科拉的著作所绘的炼铁工艺图。
64. 摘自维萨尔的《人体结构图解》一书中的肌肉系统图。

目录与索引。
A.
晚星，25。
球面视差，358。
阿布·曼苏尔，321。
阿科斯塔D'，440、449。
埃及建筑，3。
埃及文化，2。
分点，36。
阿格里科拉，437、443。
阿赫梅斯，7、11。
声学，115。
明矾，50。
阿尔巴塔尼，304、306。
阿尔贝图斯·马格努斯，346–353、443。
阿尔比鲁尼，303。
炼金术，278、353、363、431、432。
炼金术理论，325。
阿尔德罗万迪，460、461。
阿尔法拉比，312。
卡斯蒂利亚的阿方索，251。
阿尔弗拉加尼，304。
代数，57、253、311。
阿尔哈曾，314、315、316、357。
阿尔克迈翁，101。
酒精，322。
阿尔昆，336。
阿利亚科，398。
《天文学大成》，33、255、302。
祭坛，53。
古代的衰落，283。
合金化过程，440。

护身符，300。
解剖学，59、102、206、235、326、366、462、463、464。
阿那克萨哥拉，76、77、98。
阿那克西曼德，36、67、79、90、100、269。
对跖点，118、227、289。
阿皮亚努斯，404、418。
复原说，243。
阿波罗尼奥斯，248。
药店，48、60、437。
阿拉伯文化，331。
阿基米德，218。
萨摩斯的阿里斯塔克斯，92、93、122、408。
阿里斯托芬，89。
亚里士多德，28、69、73、74、78、97-151、233、345、355。
亚里士多德学派，421。
臂状仪，255、256。
砷，321。
阿耶波多，52、58。
药用植物，230。
阿斯克勒庇俄斯，208。
星盘，306、396。
占星术，16、24、31、364。
天文学，20、332、393。
– 希腊天文学，80。
– 天文学的起源，20。
– 天文学的复兴，393。
天文测量仪器，256。
– 相关文献，26。
渐近线，86。
大气层与高度，317。
原子，71、75、241。
阿塔罗斯，240。
日出，22。
眼睛，315、389、420。
奥古斯丁，289、287。
阿威罗伊，313。
阿维森纳，270、312、321、435、442、443。

B.
弗朗西斯·培根，414页。
罗杰·培根，353–362页。
巴托洛梅奥·迪亚兹，447页。
树木，230页。
树木栽培，329页。
细菌理论，223页。
贝海姆，396、397、447页。
努尔西亚的本尼迪克特，271页。
采矿业，334、437、440页。
琥珀，268页。
贝罗索斯，368页。
贝萨里翁，394页。
《圣经》，18页。
亚历山大图书馆，297页。
图书馆，301、302页。
避雷针，269页。
花的各部分，456页。
血液循环，234页。
薄伽丘，372、373页。
公羊，458页。
波伊提乌斯，293页。
博洛尼亚发光石，429页。
植物学的革新，450页。
植物园，400、457页。
布拉马古普塔，52、56、310页。
折射现象，260、265、316页。
放大镜，58页。
燃烧球，358页。
反射镜，58、395、428页。
眼镜，318、360页。
青铜，42页。
分数，19页。
布伦费尔斯，451、452页。
井的问题，205页。
布丰，231页。

布斯奥莱，308。
C.
凯撒，213。
暗箱，423、426。
《关于乡村的法令》，337。
卡达努斯，74、445。
卡西奥多鲁斯，292。
加图，210、239。
塞尔苏斯，223。
凯尔特人，214。
迦勒底人，32、33、37、89。
凯梅斯，274。
中国，60。
中国天文学，61。
外科手术，48、466。
计时器，424。
西塞罗，210、407。
克卢修斯，448。
哥伦布，261、362、375、398、423、424、448。

D.
达米亚诺斯，266。
黄昏，317。
但丁，372。
日期界限，379。
《论原因》，423。
赤纬，423。
德尔问题，85。
德谟克利特，71、73、75、78、99。
蒸馏，50、321。
蒸馏装置，276。
降生说与微生物，100。
钻石，328。
狄奥尼修斯大帝，287。
丢番图，56、57、253、254。

迪奥普特拉，201、203。
迪奥斯科里德斯，231、238、245、337、401。
多多纳乌斯，455。
巴比伦式的双日现象，38。
双小时制，24。
三角形计算，11。
角度的三等分，84。
丢勒，377、452、460。
动力学及其原理，430。

E.
艾因哈特，302。
铁，41。
黄道面的倾斜度，90。
元素，70、436。
椭圆，87。
萤火虫现象，269。
使者，204。
恩培多克勒，70、76、97-99。
探险之旅，362、398、448、449。
百科全书，292。
星历表，395。
伊壁鸠鲁，75、100。
周期论，120、249、250。
埃拉西斯特拉图斯，206、233。
鹿特丹的伊拉斯谟，378。
埃拉托色尼，255。
地震，368。
地球的运动，381。
地球的形态，96、117、227、289。
地核，70。
欧德莫斯，81、95。
欧多克索斯，78、119、120、248。
欧几里得，82。
欧托基奥斯，85。
上升运动，247。

穷举法，84。
实验，79、235、356、359、391。

F.
法布里西奥，466。
失败试验，412。
颜色变化，429。
染工，327。
染色业，280、320。
费希纳，415。
地形测量技术，200、211。
望远镜，360。
火镀工艺，280。
斐波那契，339。
日食与月食，65。
滑轮组，198。
弗拉维奥·乔亚，308。
荧光现象，428。
弗拉卡斯特罗，444。
弗朗切斯科·彼特拉克，364。
腓特烈二世，313、437、462。
狐狸，454。

G.
盖伦，233–237、239、270。
胆汁，103。
气体，277。
加森迪，75。
几何学家，322。
山脉形成，442。
对立面，94。
金钱，14。
双子座，31。
杰玛·弗里修斯，417。
地质学，70、391、411。
几何学，6、53、66。

格伯特，333。
克雷莫纳的格哈德，338。
日耳曼文化，290。
格斯纳，447、449、455、460。
重量，38。
计量单位，39。
雷暴，269、367。
潮汐，358。
毒药，240。
吉尔伯特，424。
乔尔丹诺·布鲁诺，415。
玻璃，44、244。
方程式，9、56、254、311、340。
地球仪，120、397、417。
日晷，36、61、67、89、380。
黄金，43。
温度计，303。
界标，26。
格罗玛，212。
古尔丁法则，264。

H.
汉谟拉比，45。
和谐，80。
天体间的和谐，91。
哈特曼，424。
家养动物，49。
杠杆定律，113。
起重机，罗马式的，216。
医学的起源，45、101、236、294、314、330、435。
药物，46、60。
治疗准则，46。
赫卡泰奥斯，67。
希腊化时代，209。
范·赫尔蒙特，433。

赫拉克莱德斯·蓬蒂科斯，78、92、93、94、96。
赫拉克利特，70。
植物志，401、458。
赫尔墨斯·特里斯墨吉斯托斯，275。
希罗多德，6、36、45、89、262。
希伦，58、193、205、257。
赫罗菲洛斯，206、233。
希伦的自动装置，195。
希伦的球体，193。
希伦的蒸汽球，193。
希伦公式，203。
赫西奥德，68、96。
赫梯人，16。
巫术信仰，364。
象形文字，3。
宾根的希尔德加德，337。
天体结构，118。
天球仪，120、306。
喜帕恰斯，37、122、248、251。
埃利斯的希皮亚斯，87。
基奥斯的希波克拉底，83、84、89。
科斯的希波克拉底，102。
高炉，234。
地狱之石，324。
荷马，96。
贺拉斯，239。
人文主义，372、374。
洪堡特，232。
胡滕，378。
炼铁业，437。
湿度计，386。
双曲线，86、87。

J.
年份，88。
毒物化学，433、434。

伊本·海赛姆，314。
伊本·阿拉瓦姆，329。
伊本·巴图塔，329。
伊本·朱尼斯，306。
伊本·穆萨，311。
伊本·鲁世德，329。
伊本·西那，298、312、328、330。
印度，51。
靛蓝，245。
工程师，217、218。
工程力学，13、215。
成分测定，11。
倾角，424。
昆虫，230。
外科手术器械，236。
塞维利亚的约翰内斯，339。
约尔丹努斯·涅莫拉里乌斯，430。
非理性，83。
塞维利亚的伊西多尔，294。
伊斯兰文化，338。
木星，34。

K.

帝国时代，219。
历法，88、89、213、357。
运河，13。
查理大帝，335。
地图，380。
制图学，259、381、417、419。
回声定位，358。
圆锥曲线，86。
楔形文字遗迹，16、17、25。
开普勒，92、411。
教会圣父们，286。
基尔赫尔，427-429。
骨折，48。

王水，321。
组合理论，57。
彗星，61、121、243、367。
指南针，61。
一致性，419。
合相现象，34、361。
哥白尼，403-414。
疾病，101。
草药书，453、454。
圆，5、7。
克里特岛，63。
克特西比奥斯，257。
球体，87。
农作物，49。
铜，14、42、43。

L.

拉克坦提乌斯，287、288。
地理学，261。
农业，238。
长度测定，395。
长度问题，424。
魔法灯笼，429。
莱顿纸草文稿，279。
比萨的莱昂纳多，339。
留基伯，71、73。
列维·本·格森，396。
算术之书，340。
光，318。
达·芬奇，382-392、400。
文学：巴比伦-亚述文学，18；印度文学，52。
卢卡·吉尼，458。
卢克莱修，74、100、240、242、268。
空气，194。
希波克拉底的月牙形理论，83。

路德，414。
M.
魔法，422。
磁铁，268、429、430。
巫师，238。
马可·波罗，329、341。
马库斯·格拉埃库斯，310。
马里努斯，259、262、263。
马蒂亚努斯·卡佩拉，294、333、407、408。
机器，385。
度量单位，38。
数学的起源，7。
——希腊数学，78。
毛罗利库斯，420、421。
力学，111、218、385。
美第奇家族，375。
梅根贝格，232、365、368、369、401。
梅兰希顿，414。
梅纳赫莫斯，87。
墨涅拉俄斯，252。
人类，226。
墨卡托，397、417、418、419。
测量仪器，212。
冶金术的起源，40。
金属加工，278。
陨石，77。
计量学，38。
银河系，358。
矿山，38。
矿物，327、369、442。
矿物学的重建，438。
僧侣制度，291。
月亮，37、88、90。
月球的运动，31、35。
月球与地球的距离，404。

月食，33。
晨星，25。
音乐，293。
明斯特，417。

N.
自然历史博物馆，458。
自然解释，71。
——哲学，69。
聂斯托利派，299、300。
尼凯塔斯，407。
库萨的尼古拉乌斯，379、382。
尼古拉五世，374。
尼普尔泥板，17。
诺尼乌斯，400。
诺曼人，424。
零，56。
本初子午线，258。

O.
方尖碑，14。
天文台，5。
奥埃诺皮德斯，89。
奥林匹奥多罗斯，277。
光学，341。
《大著作》，357。
奥西安德，406。

P.
古生物学的发展历程，443。
帕利西，438、444、445。
帕波斯，198、264。
埃伯斯纸草文稿，48。
——莱因德纸草文稿，7。
寓言，86、87。

帕拉塞尔苏斯，42，434-436。
视差尺，255。
平行四边形定理，114。
帕雷，466。
佩雷格里努斯，353。
永动机，386。
透视法，389。
彼特拉克，372，373。
珀尔巴赫，393。
佩廷格的地图，214。
植物图谱，451。
——描述，351，453。
——相关知识，47，59，97。
植物的排列方式，455。
——植物的生命机能，70。
——植物的营养需求，382。
——植物的睡眠，350。
——植物的性别特征，350。
菲洛劳斯，92，93，94。
菲隆，197。
菲隆的吸力蜡烛，197。
腓尼基人，63。
磷光现象，428。
生理学，388。
《生理学故事集》，347。
米兰多拉的皮科，363。
皮埃尔·达伊利，362。
庇护二世，375。
行星，32，34，66，90，91，114，247，248，251。
柏拉图，78，85，92，95，96，102，118，119，248，268。
平面地图，268。
普林尼，206，210，218，220-232，239，244，245，268，270。
小普林尼，221。
普鲁塔克，407。
“气”，207。
正多面体，82。
庞贝城，240，243。

波姆波尼乌斯·梅拉，220、226页。
坐标系统，56页。
春分点的进动，122、252、415页。
投影类型，262页。
普罗克洛斯，81页。
普罗科普，289页。
比例关系，82页。
伪德谟克利特，281、278页。
——盖伯的著作，323页。
托勒密，35、246-266页。
金字塔，4、12、87页。
毕达哥拉斯，79-82、101页。
毕达哥拉斯学派，80、91页。
毕达哥拉斯定理，9、53页。

Q.
卡兹维尼，327页。
四边形工具，87页。
几何正方形，393页。
圆的平方问题，54、84页。
四艺，332页。
汞，272页。
氧化汞，324、327页。
资料来源，242页。

R.
地球的径向图，67页。
雷蒙德·卢卢斯，363页。
计算技术，20、56页。
宗教改革，355、377页。
大气折射现象，266、318页。
彩虹，359、428页。
雷乔蒙塔努斯，394、395、399页。
规则几何体，81页。
数列，9、56页。
文艺复兴，334、371页。

赛马运动，334。
拉巴努斯·毛鲁斯，289，336。
拉赫斯，323。
罗马人，208。
鲁道夫二世，433。

S.

硝石，300。
– 硝酸，321，323。
盐的提取，334。
萨罗斯周期，37，65。
视觉，116，315，389，390。
视光线，267。
肥皂，245。
绳索张紧，54。
塞内卡，242，243，261。
六十进制，18。
正弦函数，59。
天狼星，22。
斯涅尔，268。
太阳的运动，247。
– 太阳图像，421。
– 太阳年，22。
– 日钟，62，215，333。
索西吉尼斯，213。
光谱，242。
比重，318。
同心球体，118。
球面音乐，121。
抛物面镜，357。
游戏类型，456。
苏美尔人，15。
求和公式，10。
苏斯鲁塔，59，64，115。

施哈尔，243。
闰年，29。
阴影测量，67。
火药，59、310、361。
快车，217。
斯科特，427。
施文特，424、427。

城市制度，342。
智慧之石，275、326、431。
星星的数量，229。
天文台，399。
立体几何学，87。
斯德哥尔摩纸草文献，279、320。
斯特拉博，206、259、260。

塔西佗，221。
森克雷赫的石板，19。
塔尔塔利亚，431。
电报，430。
泰勒埃尔阿玛尔纳石板，16。
泰勒斯，64、65、67、79。
泰奥弗拉斯托斯，97、107、230。
温度计，197。
坎蒂姆普雷的托马斯，348、365。
深度测量仪，382。
动物的排列方式，461。
动物的自然史，459、460。
动物寓言，328、347。
动物形态，328。
丹德拉圆圈，27。
圆形图案，25、36。
科伊斯系统，103。
相关图示，452。

《蒂迈奥斯》，95，102页。
陶艺，44页。
托斯卡内利，380，448页。
承重梁，113页。
元素转化，275页。
温室，244页。
三角学，4，37，58，253，305，395页。
三艺，332页。
隧道问题，204页。
——隧道的建造，203页。
第谷，95，122页。
泰尔世界地图，262页。

U.

大学，344，376页。
无限宇宙，416页。
恒星升起时的毁灭，22页。

V.

变化，250页。
瓦罗，222，223，292页。
瓦萨里，371页。
瓦斯科·达·伽马，447页。
吠陀经，53页。
金星，25，35页。
燃烧，387页。
罗马帝国的测量，213页。
游标尺，400页。
化石，260，380，443，445页。
维萨里，366，463页。
维苏威火山爆发，221页。
维吉尔，224页。
维泰洛，341页。
维特鲁威，95，215，216，244，261页。
鸟类，314页。
火山，248，260页。

W.
瓦根，39，333，382。
鲸鱼，368。
野生动物，99。
水疗场，324。
– 风琴，196。
– 时钟，23，257，302。
测距仪，199。
世界观，日心说，93。
– 中世纪的观念，367。
– 宇宙起源理论，68，72。
– 地图，381，418。
– 日心说体系，402，409至413。
魏尔，雅各布，364。
周期性回归，121。
风速计，387。
角度测量仪器，255。
旋转运动，77。
科学的衰落，285。
居住卫生，47。
沃顿，461。
抛掷运动，425，430。
骰子翻倍游戏，85。
根，57。

Z.
数字神秘主义，80。
龋齿，46。
齿轮传动装置，199。
时间测量，23。
细胞理论，224。
中央火源，93。
印度数字系统，305。
锌，42，271。
锡，42，271。

震颤鲨，270。
动物学起源，99，458。
佐西莫斯，274，276，277。
糖，322。
目的概念，73，74。

补充、附加内容及更正1015。
（在篇幅允许的情况下予以收录。）
关于第2页：在注释2中应写为“另见A. Wiedemann (Wi)”。
关于第11页：在涉及三角形计算时，需注意M. Simon在1909年出版的《古代数学史》第46页中所提出的假设。根据该假设，这些并非等腰三角形，而是直角三角形（Wü）。
关于第14页：关于金属的早期历史，Lippmanns所著《炼金术》的附录中有非常详尽的描述。据称，埃及在石器时代就已经开始将铜用于制造工具（第539页）。而银和铁则是后来才被人们所认识的（Li）。
关于第15页：苏美尔人的起源尚未得到确切确定。他们并非闪米特人，早在3000年前就已达到较高的文明水平，他们还拥有成熟的文字体系——楔形文字（Li）。
关于第19页：可参考E. Hoppe所著《古典时代的数学与天文学》第17页及以后内容（Wü）。
关于第19页：此处值得提及的是，阿拉伯人除了使用六十进制之外，还使用过十进制（Wi）。
关于第31页（朔望月的长度）：这种精确的吻合是由于采用了大量循环次数，而非因为观测数据精确到秒级。这里有必要特别指出这一点（Wi）。
关于第38页下方的内容：这种吻合显然是偶然的，原因在于人类的肘尺长度约为0.5米。不过，亚述学家们向来喜欢把事物弄得神秘莫测（Wi）。
关于第43页的注释3：可将其与E. von Lippmann在《炼金术》中所提出的、与Wilers的观点有所不同的看法进行比较。

关于铜的更早历史，学者们对此看法不一，尤其是在铜何时出现在北欧和中欧这一问题上。
第50页，注释2：据E. v. Lippmann所述，蒸馏技术是从较为原始的形式发展而来的，因此很难确定其起源。关于蒸馏装置的最早记载与描述可见于据称成书于公元1世纪的文献中（《炼金术》，第46–48页）。
第60页（《阿育吠陀》）：《吠陀经》的形成时间在公元前1500年至公元前500年之间。“吠陀”一词意为“知识”。
第67页：关于用于测量任意角度的阴影法，可参考E. Hoppe所著的《古典时代的数学与天文学》。据普鲁塔克记载，泰勒斯会在太阳处于某一高度时将棍子插入地面的阴影末端，进而得出结论：棍子的阴影长度与金字塔的阴影长度之比，等于棍子的长度与金字塔高度之比。
第80页下方：关于五种正多面体（柏拉图多面体）的更多信息，可参阅E. v. Lippmann所著的《炼金术》，第127页。
第90页：据E. v. Lippmann所说，早期关于黄道倾角的记载很可能源自巴比伦。至于中国天文学家是否在公元前1100年左右就已经掌握了23°52’这一相当准确的黄道倾角数值，目前尚无定论。
第113页：关于“机械问题”的真实性问题，可参见第128页的注释。
第115页，正确的比例应为2:1，而非1:2。
第116页：“倒退”一词在此不应从时间层面来理解，因为留基伯和德谟克利特的思想其实是在亚里士多德之前形成的。
第123页：即使在现代，南欧地区也偶尔能观测到极光，不过极为罕见。
第128页，注释2：E. Wiedemann也正确地警告过，不要过分重视这类预兆或暗示。他说道：“我对它们持非常怀疑的态度，因为在古代，无论正面还是负面的东西都能找到。”

关于第156页：关于《几何原本》中并非由欧几里得所著的第14卷和第15卷，更多内容可参见E. Hoppes所著的《古典时代的数学与天文学》，1911年出版，第314页及以后（Wü）。
关于第171页（阿基米德原理）：可参考Th. Ibel所著的《古代与中世纪的秤》，1908年出版于埃尔朗根，以及H. Bauerreiß所著的《古代与中世纪比重史》，1914年出版于埃尔朗根（Wi）。
关于第178页的注释2：根据Hoppes在《古典时代的数学与天文学》中的记载，第283页，希腊斯塔迪亚的长度为185.136米，而小法老斯塔迪亚的长度则为174.5米。另可参阅Decourdemanche所著的《重量与度量论》，1909年出版，第134页（Wü）。
关于第183页的注释1：由于喜好占星术这一特点与人们心目中作为冷静研究者的希帕克斯的形象不太相符，因此人们曾怀疑他是否真的从事过占星活动。不过如今，这一事实已被视为既适用于希帕克斯也适用于托勒密的事实。
关于第189页：根据Hoppes在《古典时代的数学与天文学》中的说法，目前尚不能确定希帕克斯是否了解立体投影技术（Wü）。详见该书第325页。
关于第200页：“Theodolit”才是正确的拼写方式，该词的起源尚不清楚。
关于第215页：有关钟表的详细信息可参见E. Wiedemann和J. Würschmidt的著作（Wü）。
关于第228页的注释1：Günther以及Würschmidt等人更倾向于使用“Copernicus”这一拼写方式。不过请参阅第403页的注释1。由于各类文献中存在多种不同的拼写方式，因此很难在这些方面达成一致意见。
关于第251页的注释1：相比Halma的版本，Heiberg的版本更为可靠（Wi）。
关于第256页：Josef Frank在《物理医学学会会议记录》中详细介绍了星盘的历史。

埃尔朗根（第50、51卷，1918/19年）。该著作配有大量插图以辅助说明。
最初用于观测恒星的仪器后来经历了各种改良，这些改良装置均被称为星盘，其形象可见于早期的天文学著作中。

佩舍尔所设计的最简单的星盘形式。（《地理学史》，第386页。）

关于第261页：《自然问题集》的作者是否就是悲剧作家塞内卡，目前仍无法确定（李）。
关于第264页的注释2：据E.维德曼所说，托勒密的《光学》在戈维之前可能已被其他人，例如文图里，所注意到。
关于第271页：关于古代人对锌和锡的了解与使用情况，可参阅冯·利普曼的《炼金术》一书，第577–600页。
关于第274页：E.冯·利普曼在其《炼金术》一书的第282–314页中详细论述了化学及其名称的最早记载，以及“化学”这一名称的起源。不过，关于“化学”一词的起源，仍无法得出确切结论。冯·利普曼也认为，最早提及“化学”这一名称的文献是佐西莫斯的著作，而佐西莫斯属于3世纪人物。他撰写了多部希腊语著作，这些著作虽然已有所损毁，但仍有部分保存下来，其中明确将化学视为一种制造金银的艺术（《化学杂志》，1914年，第685页）。不过，根据冯·利普曼的说法，佐西莫斯的著作中并未出现“化学”一词源自“Chemes”的说法。
关于第275页：与“化学”一词的起源一样，所有关于“哲人之石”的记载也都不可靠。

根据冯·利普曼的说法，这一称谓最早出现在一些很可能形成于公元1世纪的文献中（《炼金术》，第51页）。
关于第277页：冯·利普曼认为，炼金术与占星术之间的神秘联系也并不清楚，这种联系在第277页所列的金属与特定行星之间的对应关系中表现得尤为明显。
第303页：阿尔·比鲁尼（约973–1048年）是一位数学家、天文学家和地理学家。他尤其促进了阿拉伯世界与印度的学术交流。阿尔·比鲁尼对各种天象进行了精妙的描述，其中黄道光现象也清晰可见。至于日全食时由于地球反射光线而产生的铜红色月亮，无论是阿尔·比鲁尼还是其他阿拉伯天文学家都无法给出解释。（引自迈尔霍夫的汇编报告，第314页。）
第304页：纳利诺将阿尔巴塔尼的著作以阿拉伯文和拉丁文形式进行了出色的整理出版。
第310页：关于马库斯·格拉埃库斯的著作，冯·利普曼写道：“该书大约是在1250年才写成的。贝特洛认为马库斯·格拉埃库斯了解硝石，这一说法是完全站不住脚的。迪尔斯错误地接受了这一观点。”
第310页下方：可以列出阿尔·花拉子米的种种别名。鲁斯卡在1917年于海德堡出版的《关于最古老的阿拉伯代数与计算艺术》一书中列举了大约十几种这样的别名。他的全名是穆罕默德·伊本·穆萨·阿尔·花拉子米。
第311页：鲁斯卡在1917年于海德堡出版的《关于最古老的阿拉伯代数与计算艺术》一书中对伊本·穆萨进行了更详细的论述（该书为海德堡科学院会议记录）。据鲁斯卡所说，关于阿拉伯代数的基础，已有许多相互矛盾的观点出现，因此有必要对相关文本及其译本进行更仔细的比较。

伊本·穆萨并未撰写任何理论性著作。他的书只不过是以大量实例为依据，对应用数学进行的一种入门介绍罢了（同上，第7页）。他从未提及自己这些内容的来源。

对于“algabr”和“almukabalah”这两个术语的不同译法，无法让人清楚地理解它们的数学含义。康托尔将其称为“恢复与对比”，而鲁斯卡则称之为“补充与平衡”。在论述方程的六种形式的那一部分中，提到通过上述方法可以将任何其他形式的方程转化为这六种标准形式之一。

关于第314页：关于阿拉伯人的光学知识，最新的观点可见迈耶霍夫的综述文章中（维也纳）：参见M. Meyerhof所著《阿拉伯人的光学知识》，载于《眼科光学杂志》，柏林：J. Springer出版社，1920年。

同样在第314页：作为对本著作所述内容的补充，还可参考以下资料：自8世纪以来用阿拉伯语写成的相关文献的作者，极少是阿拉伯人，更多的是波斯人、叙利亚人、埃及人以及美索不达米亚人；他们不仅包括穆斯林，还有基督徒和犹太人。

阿拉伯人最重要的光学著作当属阿尔哈曾（伊本·海赛姆）所著的《光学宝库》。虽然该书自13世纪起就已为西方世界所知，但直到最近几十年，人们才通过原文的翻译开始对阿拉伯光学知识进行更深入的研究——在眼科领域由J. Hirschberg负责，而在物理学领域则由E. Wiedemann负责。遗憾的是，尽管付出了诸多努力，阿尔哈曾的原始阿拉伯文文本至今仍未被找到。

阿尔哈曾的生平事迹是由E. Wiedemann根据阿拉伯学者的传记资料如实记载下来的。（《自然科学与技术史档案》，1910年第3卷，第1–53页。）

作为里斯纳版本的基础的拉丁文译本，很可能诞生于13世纪。

关于这7本书的更详细内容，M. Meyerhof在《眼科学与光学杂志》第8卷（1920年）第3期中有所阐述。第315页指出：在描述眼睛的解剖结构时，阿尔哈曾主要借鉴了盖伦的理论。他与盖伦一样，将眼睛中的物质分为3种液体（房水、晶状体、玻璃体）以及4层膜。阿尔哈曾还将晶状体视为眼睛的中心部分。第316页指出：与大多数希腊人及他的阿拉伯同行不同，阿尔哈曾明确提出了这样的理论：视觉是通过从物体直接延伸到眼睛的射线产生的（Meyerhof，同上，第42页）。第317页指出：阿尔哈曾认为，光要传播需要时间，这一结论是他从以下事实推断出来的：色轮上的各种颜色（这一概念早在托勒密时代就已为人所知），在快速旋转时便无法被单独区分开来（同上，第43页）。第318页指出：阿尔哈曾将地平线附近的恒星看起来比天顶处的恒星更大这一现象解释为一种视觉错觉。这种错觉的产生是因为眼睛会根据视角大小以及物体距离来估算其大小；而由于地平线处有其他物体存在，因此该距离看起来更大。出于同样的原因，天空也会显得扁平（同上，第45页）。关于暗箱的最早记载出现在E. Wiedemann翻译的阿尔哈曾的著作《论阴影的形态》中。书中写道：“当太阳发生日食时，如果光线从一个小圆孔中射出并照射到对面的墙上，那么形成的图像就会呈新月形。”阿尔哈曾通过一篇详尽的文章来证明这一点（由E. Wiedemann翻译）。大约300年后生活的评论家Kemal al-Din则进一步深入阐述了暗箱理论。J. Würschmidt认为，西方学者继承了阿拉伯人关于暗箱的这些研究成果。早在古代，人们就已经知道在日食期间，通过一个小开口可以看到太阳的新月形影像。

在《论按圆锥曲线形状制成的反射镜》一文中（由J. L. Heiberg和E. Wiedemann编辑，收录于《数学文献》第三系列第10卷第3期），阿尔哈曾提到了古人的观察结果：那些呈旋转抛物面形状的镜子能够将所有光线汇聚于一点，因此比其他类型的镜子更有效。据说这一发现是由迪奥克勒斯在公元前350年左右做出的。阿尔哈曾认为缺乏相关的理论解释，但他后来给出了完整的理论阐述。实际上，阿波罗尼奥斯早已确定了抛物面形凹面镜的焦点位置。

例如，第318页：C. Prüfer和M. Meyerhof在《伊斯兰教》杂志（1915年第6卷第3期）上发表了关于阿拉伯人眼科医学发展水平的详细文章，可从中了解相关情况。

第319页：由于该表格中未出现酒精这一项，冯·利普曼推断，在1120年左右人们还不知道酒精的存在。他认为酒精并非阿拉伯人的发明，而是西方较晚才出现的。此前人们普遍认为酒精早在9世纪就已经为阿拉伯人所知。关于比重计的历史，也可参阅冯·利普曼1912年发表在《化学家杂志》第68期上的文章。

第319页：E. Wiedemann在《埃尔朗根物理医学学会会刊》第37卷（1905年，第388页及以后）中撰文探讨了阿拉伯人使用的秤具。他在文中提到，人们利用物理学知识进行各种欺诈行为。例如，有人制造出内部中空且含有少量水银的秤杆。在一本描述各种魔术技巧的阿拉伯著作中写道：“若想让黄金看起来更轻，就需让水银流向砝码所在的一侧。”此外，还有商人佩戴含有磁石的戒指，在称重时将磁石巧妙地放在天平的铁舌上，以此进行欺骗。这类欺诈行为历史悠久，《古兰经》中也对它们进行了谴责。

关于第318页和327页：阿尔·卡兹维尼与阿尔·哈齐尼是两位不同的阿拉伯作家。阿尔·哈齐尼生活在1130年左右，他提出了许多非常精确的特定物质密度数值。

《石头之书》的作者阿尔·卡兹维尼生活在大约一百年之后。他撰写了一部关于各地情况的巨著，名为《造物的奇迹与各国的遗迹》。他的全名是：扎卡里亚·伊本·穆罕默德·伊本·马哈茂德·阿尔·卡兹维尼。阿拉伯的《石头之书》中还包含了关于在对应各行星的石头上刻划行星图案的规则。对于七大行星中的每一颗，书中都说明了应在何种星象条件下将相应的行星图案刻在专属该行星的石头上，以及如果遵循某些仪式性规定的话，这种护身符会带来怎样的效果。土星对应的石头应放在铅制环中，火星对应的石头则应放在铁制环中，以此类推。更多详情可参见J. Ruska所著的《阿拉伯《石头之书》中的希腊行星图像》（海德堡科学院会议记录，1919年）。
第320页，从上数第8行：除了西班牙之外，西西里岛也值得提及，因为阿拉伯的科学知识也是从这里传播到西方世界的。
第322页：关于盖伯的更多信息，可参考冯·利普曼在其著作《炼金术》中的论述，这些论述符合最新的研究成果。
第322页：根据冯·利普曼的观点，酒精是西方世界的发明，很可能诞生于11世纪，而且很可能是出现在意大利（《炼金术》第472页）。 “Kohol”这个词原本指的是一种非常细小的粉末。Al是阿拉伯语中的定冠词。更多详情可参见冯·利普曼在《化学家杂志》1913年第1313页以及1917年第865页上的文章。
第325页：需要指出的是，2)中的方程式仅用于解释说明而已。当时人们还不知道能够用来实现分解反应的盐酸。
第326页：不过，最早的希腊炼金术士们也已经赋予了“贤者之石”各种神奇的功效。
第327页，下方：不过必须承认，阿拉伯人拥有相当不错的植物学知识。
第330页：关于阿拉伯人的医学知识，G. Seidel在《埃尔朗根物理医学学会会议记录》中有详细的论述。

见第47卷，第1915页。
第352页：据v. Lippmann所说，那些被归于阿尔贝图斯·马格努斯名下的、实际上属于炼金术领域的著作其实是伪造品。
关于第390页：谈到莱昂纳多在光学方面的研究时，可参考沃纳在埃尔朗根发表的博士论文。沃纳指出，莱昂纳多·达·芬奇的光学研究中包含许多迹象，表明他熟悉阿尔哈曾的著作。
关于第401页：在中世纪，“Ortus”一词经常被用来替代“Hortus”。

脚注：
[1] 伯托尔德未能完成这项工作。后来，这项任务由格兰德（卒于1800年）和维尔施米特（1800–1900年）接手。
[2] 埃及语与闪米特语之间的亲缘关系主要是由埃尔曼通过比较最古老的动词形式并发现诸多相似之处而阐明的。维尔肖则通过对国王木乃伊的研究证明了古埃及语类型与黑人语言有显著差异（见《柏林科学院报告》，1888年）。
[3] 另可参阅维德曼所著《埃及历史》（1884年），第22页；以及E.迈耶所著《古代史》第一卷（1909年），第44页。
[4] 关于古埃及的名称及地理状况的更多信息，可参见保利所著《古典古代学百科全书》第一卷，第978页。
[5] G.马斯佩罗，《古代东方民族的历史》，莱比锡，1877年，第63页。

[6] 例如，在象形文字中，代表“猫头鹰”的符号m后来演变成了另一种符号，再后来又变成了另一种符号。在希腊-罗马时代，人们尤其会在日常交流中使用这种通俗体文字。
[7] 例如阿塔纳修斯·基尔赫尔（1601–1680年），他也在自然科学领域做出了贡献（详见本书其他章节）。
[8] E.迈耶，《古代史》，1909年，第一卷，第54页。也可参阅该卷后续内容。
[9] 《德国东方学会杂志》，1904年，第386页。
[10] 根据尼森和洛克耶的研究。参见沙利埃发表在《东方学会杂志》上的文章，1904年，第386页及以后。在早期的基督教教会中也有类似现象：这些教会的轴线有时会指向与相关圣人纪念日时太阳落山点相反的方向。沙利埃认为，通过这种方式可以以天文手段确定教堂的建造年代。
[11] M.坎托尔，《数学史讲义》第一卷（1880年），第59页。
[12] G.马斯佩罗，《古代东方民族的历史》，由R.皮奇曼翻译，莱比锡，1877年，第54页。
[13] 在破译这些文字方面，最初是托马斯·杨做出了巨大贡献，后来则是商博良。
[14] 莱普修斯，《古迹志》第二卷，第50页。
[15] 位于埃及中部的泰勒阿马尔纳。
[16] 希罗多德，《历史》第二卷，第109章。
[17] H.汉克尔，《近几个世纪数学的发展》，图宾根，1869年。

[18] 伦敦大英博物馆所藏的莱因德纸草文稿，由希克索斯国王拉-奥乌斯的书记官阿赫梅斯所撰写。该文献的成书时间大约在公元前1700年至2000年之间。该文献由艾森洛尔于1877年在莱比锡进行了翻译与阐释。关于其内容的详细论述可见M.坎托尔的《数学史讲义》，莱比锡，1880年，第1卷，第19–52页。
[19] J.特罗普夫克，《初等数学史》，第1卷，第52页。
[20] 艾森洛尔，《古埃及人的数学手册》（第二版），第46–48页。
[21] 谢克的相关内容见于《埃及语言杂志》的第38卷和第40卷。
[22] 坎托尔的内容见于《数学与物理档案》，第8卷，1904年。
[23] 坎托尔，《数学史讲义》，第1卷（1880年），第37页。
[24] 关于相关方法及现存文献的更多信息，可参见坎托尔《数学史讲义》第1卷，第43–45页、109–112页等。
[25] 坎托尔，第1卷，第46页。
[26] 艾森洛尔，《纸草文稿》，第125页。
[27] 坎托尔，第1卷，第58页，图6和图7。
[28] M.坎托尔，《数学史讲义》，第1卷，第59页。
[29] 坎托尔，同上，第1卷，第59页；另见第9页。
[30] 其名称为“Seqt”。参见坎托尔《数学史》，第1卷，第52页，以及艾森洛尔，同上，第135页（注释3）。
[31] 特罗普夫克，《初等数学史》，第1卷，第74页。
[32] C.默克尔，《古代的工程技术》，柏林：J.施普林格出版社，1900年。默克尔后来将《工程技术的图解》作为“自然与精神世界系列”中的第60册出版（B.G.泰布纳出版社，莱比锡，1904年），这部作品正是以该巨著为基础而创作的。
[33] 众所周知，将赫利奥波利斯的方尖碑用大量的滑轮和吊索搬到罗马圣彼得大教堂前的广场上需要付出巨大努力。这座方尖碑是由一块重量超过300,000公斤的巨石构成的。更多相关信息可见贝克的《机械工程史研究》，柏林，1899年，第192页。
[34] 参见由近东协会出版的《古老的东方》第一卷。
[35] 位于开罗与底比斯之间的地区，那里发现了许多楔形文字泥板。其中一些现藏于柏林的近东古物博物馆。在某封约公元前1400年的信件中，首次提到了耶路撒冷。柏林的收藏中还有大量来自最古老的巴比伦时期（公元前3000年）的泥板。这些泥板在被发现时因表面覆盖物而无法辨认文字，经过多种清洁处理后，文字才重新显现出来。此外，还有一本苏美尔-巴比伦词典值得一提。在泰勒埃尔-阿马尔纳发现的泥板中，约有200块被送到了柏林，而最珍贵的则保存在伦敦。另可参见C.尼布尔所著的《阿马尔纳时代》，载于《东方》第一卷第二期，柏林，1899年。
[36] 赫梯人的文字遗迹是在叙利亚北部以及博加兹-基里（卡帕多西亚）发现的。它们也是柏林近东古物博物馆藏品的一部分。赫梯人在冶金领域取得了重要成就，很有可能是他们传播了各种冶金知识，比如金属的提取方法等。

铁已经传到了埃及和巴比伦（E. Reyer，《古代东方冶金学》，《东方学会杂志》，1884年，第149页）。
[37] Merkel所著的《古代的工程技术》一书中，对这一问题以及其他古代民族（中国人、希腊人、罗马人）的水利工程有更详细的阐述。
[38] F. X. Kugler所著的《巴比伦的占星术与星象观测》于1907年在明斯特出版。那些占星术相关的楔形文字记载的内容则发表在伦敦铭文集的第三卷中。对这些天文相关楔形文字的翻译工作始于1874年。
[39] Bezold所著的《尼尼微与巴比伦》属于世界历史研究专著，1903年出版，附有102幅插图。
[40] A. H. Layard所著的《尼尼微及其遗迹》（1848年）。
[41] 尼普尔的文献是在Hilprecht的领导下被整理出版的：《宾夕法尼亚大学的巴比伦探险记》，费城。
[42] 见第19页。
[43] Cantor在第一卷的第71页列举了更多例子。例如，《撒母耳记上》18章中提到：“扫罗打败了一千人，而大卫则打败了一万人。”另一处则写道：“有一千万人为他服务”（《但以理书》7:10）。
[44] 当然，这些石板上的数字都是以无符号的形式并排呈现的。在柏林收藏的新巴比伦时期石板中，有一份较大建筑的平面图，该平面图上的尺寸是用六十进制数字表示的，例如11·60+40=700。
[45] 据E. v. Lippmann的观点，这种情况发生的可能性极低。
[46] 另请参阅Tropfke所著的《初等数学史》第一卷，第76页。
[47] Theo Smyrnaeus著，Ed. Hiller编辑，莱比锡，1878年，第177页。
[48] Wilhelm Spiegelberg在1902年的《东方学文学报》上发表了相关文章，第6页。这些文字是从斯特拉斯堡图书馆收藏的大量陶片上发现的，由Spiegelberg破译出来，这些文字属于德莫特语。
[49] 如果某颗天体与太阳同时升起，那么就称之为“偕日升”。真正的偕日升时间虽然可以确定，但却无法直接观测到；而可见的偕日升则是指天体在太阳升起之前就已经出现，从而可以在黎明时分被看到的情况。两者之间的时间差约为20天。偕日落的情况也是如此。
[50] 埃及最早的历法体系始于公元前4241年。（E. Meyer所著的《金字塔建造时期的埃及》，莱比锡，1908年，德国东方学会论文集。）
[51] 天狼星因此被视为伊西斯的神星，因为这位伟大的自然女神让一滴眼泪落入河中，从而引发了洪水。另可参阅W. Capelle在1914年出版的《古典古代新年鉴》中的文章《尼罗河的泛滥》，第317页。
[52] 关于索西斯周期以及古代其他常用的纪年方式，即从某个公认的固定时间点开始计算年份的方法，更多内容可参见Pauly所著的《古典古代科学百科全书》中“纪年”一栏（1898年，第606页）。

[53] 伊德勒，《论迦勒底人的天文学》。载于《柏林科学院论文集》，1814/15年，第214页。关于古代天文学家的做法，帕普斯在对其所著《阿尔马格斯特》第五卷的注释中有所描述。
[54] K. F. 吉恩泽尔，《巴比伦人的天文学知识》。载于《古代历史研究文集》第一卷（1902年），第350页。
[55] 也许巴比伦人将水衡法与太阳经过子午线的现象联系起来，从而避免了因地球球面倾斜而产生的误差。
[56] 见K. F. 吉恩泽尔，同上，第351页。
[57] E. 梅耶，《古代史》第三卷，1901年，第132页。
[58] 托勒密那部重要天文学著作的阿拉伯语名称。
[59] E. 梅耶，《古代史》第一卷，第527页。
[60] C. 贝佐尔德，《巴比伦人的占星术》，载于博尔的《星象信仰与占星解读》一书中，莱比锡：B. G. 特布纳出版社，1918年，第9页。
[61] 在公元前7世纪某位国王的石碑上，昴宿星团被描绘为七个星体。
[62] E. 梅耶，《古代史》第一卷第二分册，第369页。
[63] 吉恩泽尔，《巴比伦人的天文学知识》。
[64] 里斯关于古代占星术的详细论述可见于保利的《古典古代百科辞典》第二卷（1896年），第1802页。
[65] A. H. 赛斯，《巴比伦人的天文学与占星术及译文》，伦敦，1874年。另可参见坎托尔所著著作，第38页（1907年第三版）。
[66] 摘自辛普利修斯对亚里士多德《论天》一书的注释。
[67] 沃尔夫，《天文学史》，第10页。
[68] H. 苏特，《数学科学的历史》，苏黎世，1873年，第18页。
[69] R. 莱普修斯，《卡诺普斯的双语铭文》，柏林，1866年。该铭文是由莱普修斯在1866年在下埃及发现的。
[70] 关于巴比伦人天文学的古代记载由伊德勒整理而成，见其著作《论迦勒底人的天文学》（载于《柏林科学院论文集》，1814/15年）。在楔形文字被破译之前，即大约直到1870年，伊德勒所整理和阐释的这些资料一直是研究巴比伦天文学史的重要资料来源。
[71] F. 博尔，《古代的天文观测》，载于《古典古代新年度杂志》，1917年，第17页。
[72] 见吉恩泽尔所著《巴比伦人的天文学知识及其文化历史意义》，载于《古代历史研究文集》第一卷（1901年）。
[73] 摘自吉恩泽尔，同上，第191页。
[74] 见吉恩泽尔，同上（《古代历史研究文集》）。

[75] “在这一领域，亚述学所取得的成果堪称古代研究中最令人惊叹的成就之一，也是破译楔形文字所带来的最重大胜利之一。”（贝佐尔德，《尼尼微与巴比伦》，1903年，第89页。）在那些同时精通天文学与楔形文字研究的学者中，F. X. 库格勒尤为突出。
[76] 摘自库格勒的著作。
[77] F. X. 库格勒，《巴比伦的星象学与占星术》，明斯特，1907年。
[78] 摘自金策尔所著的《巴比伦人的天文学知识》。
[79] 同上。
[80] 据杰米诺斯所述。杰米诺斯的生卒年份并不明确（约公元前100年至公元100年）。他来自罗德岛，撰写过一部天文学入门著作《现象导论》。K. 马尼蒂乌斯于1898年在莱比锡出版了该书的德文译本。
[81] 就如同恒星的运动一样，某些动物的行为也被视为预兆。从一些楔形文字文献的内容来看，在巴比伦，蝎子在这方面起着类似今天人们认为蜘蛛所起的作用的作用。人们通过观察蝎子的行为来预测军队的命运或公共事务的走向。（《医学与自然科学史通讯》，1906年，第326页。）
[82] 参见西西里的狄奥多罗斯所著的《历史文库》，由J. F. 乌尔姆翻译，斯图加特，1827年，第二卷，第30章。
[83] E. 迈耶在其所著的《古代史》第一卷（1,2）中详细探讨了巴比伦与埃及祭司制度在文化史上的意义。
[84] 摘自库格勒的《巴比伦的星象学与占星术：亚述学、天文学及星象神话研究》，第一卷：从起源到基督时代的巴比伦行星学发展，明斯特，1907年，第41页。
[85] 参见库格勒的《巴比伦的星象学与占星术》，明斯特，1907年。
[86] 库格勒，《在巴比伦的统治之下》，第57页。
[87] 沃尔夫，《天文学史》，第10页。
[88] 贝罗索斯是巴比伦的祭司。他自己称自己生活在腓力之子亚历山大时代。更多详情可参见克里斯特所著的《希腊文学史》，1889年，第412页。
[89] K. A. 冯·齐特尔，《地质学与古生物学史》，1899年，第2页。贝罗索斯的记载因其中与《圣经》相符、且如今也得到楔形文字文献印证的关于大洪水、巴别塔等神话而引起了犹太人与基督徒的极大兴趣。
[90] 摘自金策尔所著的《巴比伦人的天文学知识》。（《克莉奥》，1901年。）
[91] 摘自H. 温克勒提出的观点，不过这一观点颇具争议。根据温克勒的说法，巴比伦的年度始于春分。由于春分点每26000年会遍历整个黄道带，因此春分点会在每个黄道宫中停留大约2000年。鉴于巴比伦人的观测时间跨度如此之长，春分点的移动……

根据温克勒的说法，巴比伦人也不会忽视这一点。从现存的文献来看，当他们开始进行观测时，春分点位于金牛座。公元前8世纪时，春分点已进入白羊座，而如今则处于双鱼座。这或许也与那首著名诗篇中星座的列举方式有关——该诗篇以“白羊座、金牛座……”开头。由于黄道十二宫的名称部分与巴比伦人的命名相同，这表明这些名称虽经过间接途径，但仍是由巴比伦人传给我们的。（另参见贝佐尔德所著《尼尼微与巴比伦》，1903年。）
[92] F. H. 库格勒，《在巴别尔的统治之下》，明斯特，1910年。
[93] 吉恩泽尔，《巴比伦人的天文学知识》（《克利奥》杂志，1901年，第209页）。
[94] 这也与约瑟夫斯的记载相符（《古史记》第一卷第八章）。另参见库格勒的著作，同上，第117页。
[95] A. 博克，《关于古代重量、货币单位及度量标准的计量学研究》，柏林，1838年。
[96] 可参阅保罗伊编写的《古典古代学百科全书》补充卷第三卷中莱曼-豪普特所写的“重量”一文，1918年，第588–654页。
[97] 莱曼认为这里存在一种刻意的设计。载于《古代历史研究》第一卷，1902年，第355页。
[98] C. F. 莱曼，《关于巴比伦六十进制体系中的时间与空间测量之间的关系》（《克利奥》杂志，第一卷，第381页及以后）。
[99] 另一些人则否认古代巴比伦人已经从长度单位推导出重量单位，并指出了莱曼以及尤其是温克勒所提出的这类推测的合理性问题。另参见E. 梅耶所著《古代史》，1909年，第518页。
[100] 根据F. 胡尔奇的研究（《希腊与罗马的度量衡》，1882年，第374页和376页），埃伯斯纸草文的作者在其处方中所使用的医学计量单位大约为6克，而名为“pek”的最小计量单位则为0.71克。另可参考R. 莱普修斯所著的《柏林科学院论文集》，1871年，第41–43页，以及F. 查巴斯所著的《关于古埃及的重量、度量标准与货币的研究》，巴黎，1876年，第21页、38页。
[101] 关于天平、重量单位以及称重历史的更多信息，可参阅T. 伊贝尔所著的《古代与中世纪的天平》，埃尔朗根，1908年。
[102] 莱普修斯，《埃及铭文中的金属》，《柏林科学院论文集》，1871年，第111页。
[103] A. 罗辛，《金属的历史》，1901年。
[104] A. 德罗沙，《科学的起源及其最初的应用》。
[105] 罗辛，《金属的历史》，第11页。
[106] 锌最早被提及是在帕拉塞尔苏斯的作品中。他称其为“一种极为陌生的金属，比其他金属更为奇特”。
[107] 最近，在晚期埃及的墓葬中发现了相当纯净的锡制品。罗马人将锡称为“Plumbum candidum”，并将其与他们称为“Plumbum nigrum”的铅区分开来。
[108] 罗辛，同前书，第3页。在某些经研究的青铜器中，锡已被全部或部分替换为锑。这种金属可能是以锑矿的形式被加入其中的。

在古代，人们就已经知道如何处理铜矿石，同时也熟悉如何提取金属态的锑。赫尔姆持后一种观点。参见《1902年古典古代学研究进展年度报告》第三卷第26–82页。（施塔德勒的文献综述。）
在萨卡拉的发掘中发现的青铜条，其形状与古代文献中的描述一致，贝尔特洛对其进行了研究（《Comptes Rendus》1905年，第183页，《在埃及考古发掘中发现的几种金属》）。该青铜条含有87.5%的铜和11.47%的锡，其余部分则为铅和氧化层。
[109] E. 格兰德，《自然科学与技术史档案》，1910年，第304页。
[110] 《医学与自然科学史通讯》，1909年，第300页。
[111] L. 威尔瑟，《医学与自然科学史通讯》，1907年，第487页。据A. 路德维希所说，这个词源自希伯来语（《东方研究杂志》，1905年，第十九卷，第239–240页）。
[112] 罗辛，《金属史》，第14页；以及E. 舒尔茨博士所著的《印度的铁与钢》，载于《自然科学与技术史档案》，1910年，第350页。
[113] A. H. 莱亚德，《尼尼微及其遗迹》，伦敦，1849年。
[114] A. C. 基萨，《玻璃吹制的发明》，《古代学年鉴》第一卷，第1页。
[115] 希罗多德，第二卷，第84章。
[116] 《汉谟拉比法典》。参见《医学与自然科学史通讯》，1903年，第1期，第90页。汉谟拉比在公元前1958年至1916年间执政，他制定了当时的法律准则。汉谟拉比法典于1901年被发现。
[117] 过去人们认为白内障手术的历史大约为2000年，但根据汉谟拉比法典中的记载，这一时间应再往前推2000年。参见H. 马格努斯，《关于汉谟拉比法典中提到的眼科手术的研究》，《德国医学周刊》，1903年，第23期。可以肯定的是，这些法律在正式编纂之前就已经存在了很长时间。汉谟拉比法典的第118条规定：“如果外科医生用铜制蝎子针给某人造成严重伤口，导致其死亡；或者用铜制蝎子针打开某人的白内障，从而破坏其眼睛，那么应砍掉他的双手。”
[118] 迪奥多罗斯，第一卷，第82章，第3节。
[119] 在一份古巴比伦文本中，曼陀罗被描述为“能使人肢体瘫痪的植物”，而树脂则被称为“树上的脂肪”。参见《医学与自然科学史通讯》，1904年，第221页。
[120] F. v. 奥费勒，《两篇医学楔形文字文本：原文、转写及翻译》（《医学与自然科学史通讯》，1904年，第217页及以后）。
[121] H. A. 尼尔森，《古代的街道卫生状况》，《卫生学档案》，第43卷（1902年），第85–115页。
[122] 沃堡在《应用植物学的历史与发展》一文中列出了在埃及和巴勒斯坦种植的植物种类。（载于……）

德国植物学会。1901年，第153页）。在埃及，值得考虑的作物包括：三种小麦、两种大麦、大蒜、韭葱、小葱、亚麻、纸莎草、橄榄树、葡萄藤、枣子、无花果、甜瓜、南瓜、洋蓟、芦笋、萝卜、菜豆、马豆、扁豆、卷心菜、茴香、茴香籽、苦艾、罂粟、蓖麻、石榴。这些植物中的大多数也在巴勒斯坦被种植过，而且那里的人们已经掌握了嫁接技术。作为农具，有犁、耙、镰刀、脱粒机和打谷板等。

[123] 在《埃伯斯纸莎草文稿》中有一些记载，表明古埃及人提倡通过缝合来治疗伤口。关于这种方法的最早描述见于塞尔苏斯的著作。参见古尔特所著的《外科手术史》，以及埃哈特所著的《从历史角度探讨外科手术中常用的缝合与结法》（沃尔克曼临床讲座系列，第580/81号）。

[124] 《兽医杂志》。1903年，第18期。

[125] R.布尔克哈特，《动物学史》，第12页。莱比锡，戈申书店，1907年。

[126] 爱德华·迈耶，《金字塔建造时期的埃及》。莱比锡，1908年。（德国东方学会出版物。）

[127] v.赫恩，《从亚洲传入的农作物与家畜》，柏林，1902年，第520页。

[128] 格兰德与特劳穆勒，《物理实验艺术的历史》，恩格尔曼，莱比锡，1899年，第9页。

[129] 迈耶，《化学史》，第16页。

[130] 关于古代工业与贸易的详细内容，可参见保利的《实用词典》第9卷，第1381–1535页。该文的作者是古默鲁斯。

[131] 关于古人对印度的认知，韦克在保利的《古典古代实用词典》第9卷中有非常详尽的论述（1914年），第1264–1325页。关于古人对印度的了解，最详细的记载见于托勒密的《地理学》（另见后文）。

[132] 据阿里安所述。

[133] 拉森，《印度古代史》，第二卷，第511页。

[134] 坎托尔，第一卷，第509页。

[135] 伯克在《德国东方学会杂志》第55卷和第56卷中有相关论述。

[136] 《德国东方学会杂志》第56卷（1902年），第1章第4节，第328页。

[137] 使用边长为整数的直角三角形来构建祭坛的做法，可能可以追溯到公元前8世纪。《医学与自然科学史通讯》，1906年，第473页。

[138] 主要是《阿帕斯坦巴绳法经》。

[139] 参见措滕在《数学文献》（第三系列）第97–112页中的论述。

[140] 坎托尔，《关于最古老的印度数学》，《数学与物理学档案》，1904年。

[141] 《阿帕斯坦巴绳法经》第三卷第2节，载于《德国东方学会杂志》第55卷和第56卷，伯克的论文。

[142] 见第19页。

[143] 康托尔，《论最古老的印度数学》，载于《数学与物理档案》第8卷（1904年）。
[144] 见第6页。
[145] 康托尔，同上，第71页。
[146] 特罗普克，《初等数学史》第一卷，第98页。
[147] 见阿内特所著《纯数学史》，第143页。
[148] 康托尔，《数学史》第一卷，第540页。
[149] 这一内容可见于最古老的印度天文学家阿耶波多（生于公元476年）的著作中，其著作流传至今。
[150] 《尼鲁克塔》。
[151] 罗特，《印度火器》，载于《东方学会杂志》，1889年。
[152] 阿里斯托芬，《云》，第766行及以后。在剧中，阿里斯托芬讲述了一个债务人利用用于生火的透镜熔化记载债务的泥板，从而欺骗债权人的故事。
[153] 关于“古代印度的火药问题”，可参见《医学与自然科学史通讯》1905年，第1页及以后。
[154] 赫恩勒，《古印度医学研究》，牛津，1907年。
[155] E.冯·利普曼，《论文与演讲集》，1906年。
[156] 贝伦德斯，《药剂业：其起源与历史发展》，斯图加特，1907年。
[157] 有一篇梵文文本反对食用肉类、饮用酒类以及进行性行为，该文本的译文刊登在1907年的《德国东方学会杂志》上。
[158] S.赫希贝格，《印度人的白内障》，载于《实用眼科杂志》，1909年1月刊。
[159] 林德纳，《世界历史》第一卷，第413页。
[160] 另可参阅W.福斯特所著《古代与中世纪的天文学》，柏林，1876年。
[161] 沃尔夫，《天文学史》，第11页。
[162] 耶稣会除了负责捍卫天主教信仰外，还肩负着传播天主教的使命。早在16世纪，他们就在欧洲以外的国家定居下来。在中国，由于他们基于天文学原理重新整理了当时混乱不堪的历法系统，因而获得了巨大影响力。这种重新整理非常重要，因为人们认为混乱的计时方式会对国家的治理乃至未来带来不利影响。
[163] 巴登-鲍威尔，《自然哲学史》，伦敦，1834年，第11页。
[164] 另可参阅H.洛施纳所著《关于日晷的研究：其历史与构造以及误差理论》，格拉茨，1905年。
[165] 《医学与自然科学史通讯》，1908年，第351页。
[166] 更详细的资料可见R.埃伦费尔德发表在《医学与自然科学史通讯》1908年，第144页及以后的文章中。
[167] H.温克勒也在一篇关于腓尼基人对地中海地区文化影响的文章中探讨了这一主题（载于《社会科学杂志》，1903年，第四卷，第6期和第7期）。

反对那种认为腓尼基人发明了字母文字的观点。他认为，用于表达精神生活的交流方式是在其核心基础上发展起来的，而腓尼基文字则是继楔形文字之后才出现的。顺便提一下，雅利安人的波斯人也将原本用于刻写纪念碑的楔形文字改造成了字母文字（L. Wilser，《医学与自然科学史通讯》，1905年，第32页）。现存最古老的用希腊字母及希腊语书写的铭文，其年代也不过是公元前7世纪初而已。参见Beloch所著《希腊历史》第一卷第二册，第2页，1913年。[168] K. Suter，《数学科学史》，苏黎世，1878年。[169]在《哲学史档案》（1902年，第311页）中，Peithmann在一篇关于苏格拉底之前自然哲学的论文中试图证明：泰勒斯并非哲学家，而只是天文学家和工程师而已。据Peithmann所说，似乎是亚里士多德不恰当地将泰勒斯视为哲学家。不过，根据v. Lippmann的观点，这一观点并未得到普遍认可。[170] Cantor，《数学史》，莱比锡，1880年，第一卷，第113页。[171]同上，第114页。[172]关于古代作家所记载的日食和月食的清单，可见于Pauly所著的《古典古代学百科全书》第六卷，第2352–2364页。该书中还有Boll所撰写的关于日食和月食的详细文章，见第2339–2364页。有记录的最早一次日食发生在公元前721年3月19日的巴比伦。[173]参见上文第35页。[174]泰勒斯很可能在埃及观测到了公元603年5月18日发生的那次大日食。因此他可以预计，大约18年后还会发生另一次日食，而这次日食确实发生在公元前585年5月22日（H. Diels，《古代技术》，1914年，第3页）。另可参阅J. Zech所著的《关于古代作家所记载的重要日食的天文研究》，莱比锡，1853年。[175]《古典古代新年鉴》，1911年，第5页。[176]根据Didot版普鲁塔克著作第三卷第174页以及普林尼著作第三十六卷第12节的记载。[177]A. Forbiger，《古代地理学手册》，第一卷，第44页。[178]亚里士多德，《形而上学》第一卷，第3章。[179]Zeller，《希腊人的哲学》，第一卷（第五版），第35页。[180]E. Meyer，《古代史》，第四卷，1901年，第199页。[181]Zeller，《希腊人的哲学》，第五版，第一卷，第769页。[182]E. Meyer，《植物学史》，第一卷（1854年），第45页。[183]Zeller，《论达尔文的希腊先驱们》，《柏林皇家科学院论文集》，1878年，第115页。[184]E. Meyer，同上。[185]普鲁塔克在《希腊名人传》第七卷第581页中也是这么说的。[186]另可参阅Windelband所著的《关于偶然性的理论》，柏林，1870年。

[187] A. Brieger，《莱乌基普斯与德谟克利特论原子的运动与世界的起源》。哈勒，1884年。
[188] E. Meyer，《古代史》第五卷，1902年，第340页。
[189] 由Mullach汇编，柏林，1843年。（内容已完全过时；亦可参阅Diels的《前苏格拉底哲学家》）。虽然现存的德谟克利特真迹片段数量不多，但我们对他的学说仍比许多其他哲学家的观点了解得更多。有人指出，关于德谟克利特的记载更多是人们主动记录下来的，而非被动抄录的（F. A. Lange，《唯物主义史》，1873年，第一卷，第11页）。尤其是通过亚里士多德和卢克莱修的著作，我们能够相当准确地了解德谟克利特的观念。即便在流传下来的文献中，这些观念也显得“极为清晰且逻辑严密，以至于最微小的片段也能轻松融入整体之中”（Lange，同上）。
[190] 卢克莱修·卡鲁斯，《物性论》。参见本书后续章节。
[191] 第五卷，第181–194行。
[192] 第五卷，第419行及以后。
[193] 卡尔达努斯，《论微妙性》，第十一卷。（卡尔达努斯著作第三卷，里昂，1663年，第549页。）是Leopold Löwenheim让我注意到这一段内容的。另可参阅他编辑的著作：Louis Löwenheim所著《德谟克利特的科学及其对现代自然科学的影响》，柏林，1914年。
[194] 关于这些关联，也可参阅上文提到的Löwenheim的著作。Louis Löwenheim对德谟克利特观念对科学进一步发展所产生的影响进行了深入研究。他的研究成果目前仅以节选形式发表（见第74页注释2）。据作者所说，该成果在他出版著作后由已故研究者的儿子以手稿形式交给他，以便在再版时加以考虑。这一过程在该书的多个地方都有体现。
[195] Fr. Schultze，《Kosmos》杂志，1877年第8期和第9期。
[196] 另可参阅H. C. Liepmann所著《莱乌基普斯与德谟克利特原子力学理论》，莱比锡，1885年。
[197] Schaubach所著《阿那克萨哥拉的片段》，莱比锡，1817年；Mullachius所著《希腊哲学片段》，巴黎，1860–1867年，共两卷。当然，还有Diels的《前苏格拉底哲学家》。
[198] 即理性，此处指宇宙理性。
[199] 它的大小相当于一个磨石，普鲁塔克和普林尼也曾提及它。
[200] 阿那克萨哥拉认为，太阳的大小是伯罗奔尼撒半岛的数倍，而月球的大小则与太阳大致相当。月球和地球一样，也是生物的居所。
[201] Lange，《唯物主义史》，第一卷，第57页。
[202] 然而，也不应像Du Bois Reymond在《文化史与自然科学》中所做的那样，过分夸大古人存在的缺陷。实验在古代确实发挥了重要作用，尤其是在亚历山大学派的学者们手中，实验带来了重要的成果。在中世纪，阿拉伯人尤其努力通过实验来发展从希腊人那里继承来的科学知识。

应进一步开展相关研究。另可参阅E. Wiedemann所著《关于古代与中世纪的实验》（《数学与自然科学教学杂志》，1906年第4–6期）。
[203] 康托尔，《数学史》，1880年，第1卷，第128页及第158页。
[204] 更多详情可见Diels所著《古代技术》，第21页。
[205] H. Vogt，《毕达哥拉斯的几何学》。参见《数学文库》（第三系列）第9卷，第15页及以后。
最近也有人对毕达哥拉斯是否已经了解五种正多面体的构造方法表示怀疑。而“无理数”这一概念，希腊人很可能也是在很久之后才知晓的。
[206] 希腊人曾经撰写过关于数学发展的著作。亚里士多德的学生欧德谟斯就写过一部关于天文学与几何学的史书，不过这部作品除了少数几段内容外已全部遗失，其中也包括有关泰勒斯的记载。此外，埃雷索斯的泰奥弗拉斯托斯也写过一部数学史，可惜也已完全失传（Suter，《数学科学史》，1873年，第21页）。欧德谟斯的残篇由L. Spengel收集并出版：《欧德谟斯现存残篇》，柏林，1866年。此外还有梅农，他同样是亚里士多德的学生，也写过一部医学史。现存的残篇由Diels发表在《亚里士多德补编》第三卷第一册中，柏林，1893年。
[207] Tropfke，《数学史》，第二卷，第5页。
[208] 普罗克洛斯，Friedlein编辑，第379页。
[209] Tropfke，第二卷，第88页。
[210] 根据柏拉图《蒂迈欧篇》及维特鲁威《建筑十书》的记载。更多详情可见Tropfke，第二卷，第400页。
[211] H. Vogt，《无理数的发现史》，《数学文库》第10卷，第97页。
[212] 可参阅Paulys的《古典古代百科全书》第八卷。
[213] 关于希波克拉底的信息，可参阅Brettschneider所著《欧几里得之前的几何学与几何学家》，莱比锡，1870年。
[214] 安提丰，约公元前430年。参见康托尔所著《数学史讲义》，第一卷，第172页（1880年）。
[215] 关于古人解决德尔问题的各种方法的详细信息，我们主要得益于欧多基奥斯对阿基米德著作的注释，阿基米德，Heiberg编辑，第三卷，第104页。
[216] 欧多基奥斯在对其阿基米德著作的注释中提到的这种构造方法，据说是柏拉图提出的。阿基米德，Heiberg编辑，第三卷，第66–70页。
[217] 更多细节可见康托尔根据欧多基奥斯的记载所整理的关于梅纳赫莫斯所发现的定理的描述，见第一卷，第199页。
[218] 如果像推导抛物线时那样进行操作，但同时要求那些与直线相接的矩形始终有一部分留在直线之外，那么得到的几何图形就是椭圆（“ἐλλείπειν”的意思就是“留下”）。而如果这些矩形高于直线，那么得到的几何图形就是双曲线（“ὑπερβάλλειν”的意思就是“超出”）。
[219] 埃利斯的希庇亚斯。
[220] 更多详情见康托尔，第一卷，第167页。
[221] Tropfke，《初等数学史》，第二卷，第5页。

[222] 这两句话都被认为是柏拉图的学生克尼多斯的欧多克索斯所著。
[223] 这一发现归功于同样属于柏拉图学派的阿里斯塔奥斯（约公元前320年）。据说他还撰写了第一本关于圆锥曲线的著作。参见Cantor I, 211。
[224] 有关这一主题的详细论述以及大量参考文献，可见保利的《古典古代百科全书》第二卷（1896年），第1828–1862页。这些内容源自胡尔奇的研究。
[225] F.库蒙，《巴比伦与希腊天文学》，载于《古典古代新年鉴》，1911年，第1页。
[226] 阿里斯托芬，《云》，615–619行。
[227] 梅顿很可能使用了几世纪前迦勒底人为记录月球运动和日食而制定的表格。
[228] 关于古代用于计时的一些工具的详细信息，可见保利-维索瓦-克罗尔所著的《古典古代知识百科全书》第八卷，A.雷姆所写的“计时器”一文，第2416–2433栏。
[229] “黄道”这一名称在古代是较晚才开始使用的。
[230] 约公元前560年。另可参阅达姆施塔特的《自然科学史手册》。
[231] 这种试图将行星间的距离用数学规律来描述的尝试一直持续到18世纪（例如提提乌斯定律，1766年）。
[232] 奥古斯特·伯克，《毕达哥拉斯学派菲洛劳斯的学说及其著作残篇》，柏林，沃西出版社，1819年。
[233] 谢亚帕雷利，《古代哥白尼的先驱们》，1873年，由库尔茨翻译。
[234] 例如，生活在毕达哥拉斯学派创立之后的阿那克萨哥拉就属于这种情况。
[235] 谢亚帕雷利，同上书，第7页。
[236] 柏拉图在《蒂迈欧篇》中说道：“对于那个呈球形的整体来说，认为它有下端和上端，这是任何有智慧的人都不会做的。”（见《蒂迈欧篇》，第62和63行）
[237] 他大约生活在公元前390年至310年之间，在许多方面与毕达哥拉斯学派的思想相近。他撰写了大量著作，但如今仅知道其标题和部分片段。要为这些片段确定出处十分困难，往往甚至不可能。关于赫拉克莱德斯的信息，还可参阅戈姆佩尔茨的《希腊思想家》第一卷，第98页。
[238] 可以参阅后来关于第谷体系的描述与图示。
[239] 维特鲁威，《建筑十书》。大多数学者认为这一理论的起源可以追溯到埃及人。哥白尼则是通过马蒂亚努斯·卡佩拉了解到这一理论的（详见后文关于哥白尼的部分）。
[240] 柏拉图的《蒂迈欧篇》，第38页。
[241] 见第93页。
[242] 博尔所撰写的关于恒星的详细文章，可见保利的《古典古代百科全书》第六卷，第2407–2431页。

[243] 柏拉图，《斐多篇》，第58章。莱比锡：威廉·恩格尔曼出版社，1852年。
[244] 梅耶尔，《植物学史》，第一卷，第5页。
[245] 斯图尔茨所编版本，第160–163行。其内容为：“首先，要了解万物的四种根源：火、水、土，以及以太的无限高处。万物皆由此而生，无论是过去存在的、将来会存在的，还是现在存在的。”
[246] 梅耶尔，《植物学史》，第一卷，第51页。
[247] 普鲁塔克，《维吉尔传》，第26章。
[248] 亚里士多德，《动物生成论》，第一卷，第23页。
[249] 亚里士多德，《动物部分论》，第1卷，第640a页。
[250] 亚里士多德，《动物生成论》，第五卷，第8章。
[251] 第欧根尼·拉尔修斯，《名士传》第九卷，第47节。
[252] E.达凯，《血统观念及其历史》。慕尼黑，1903年。
[253] 卢克莱修那些可追溯至伊壁鸠鲁和德谟克利特的诗句如下：
“凡是如今能享受清新空气的人，要么靠智慧、力量或敏捷的体魄从年轻时起就保护了自己，从而让家族得以延续；而还有许多人之所以能够存活下来，是因为得到了我们的保护，才免于毁灭的命运。”
——
“至于那些大自然并未赋予他们任何能力、无法依靠自身力量维持生命的人，他们便成了他人的猎物。”

[254] E.梅耶尔，《古代史》，第四卷，1901年，第205页。
[255] 关于阿尔克迈翁的相关片段，可参阅梅耶尔在《古代史》第四卷中的记载，1901年，第207页。
[256] T.贝克，《希波克拉底的见解》。耶拿，1907年。
[257] 柏拉图，《普罗塔哥拉斯篇》，第三章。
[258] 科斯的希波克拉底生活在公元前400年左右。
[259] 所谓《希波克拉底文集》，实际上包括大约100篇希腊文著作和30篇拉丁文著作。只有少数作品可以确定确实出自希波克拉底之手。而且，并非所有这些作品都被视为真品。更多详情可参见保卢斯的《古典古代百科全书》第八卷（1913年），第1801–1852页中关于希波克拉底的详细论述。
[260] 贝克，《希波克拉底的见解》。耶拿，1907年。该书除了探讨希波克拉底文集的起源与意义外，还选录了与现代医学相关的精华内容。
[261] 海泽尔，《医学史》，第一卷（1875年），第141页。
根据柏拉图在《蒂迈欧篇》中所阐述的观点，心脏负责连接各种血管，它是推动血液在全身流动的动力源。而肺则起到为心脏降温的作用。

[262] 在席勒的拉丁文版《强盗》一书中，有这样一句格言作为序言：
“那些药物无法治愈的，铁可以治愈；那些铁也无法治愈的，火可以治愈。”
[263] R. Burckhardt，《动物学史》，第18页。
[264] Stahr，《亚里士多德的一生》，作为《Stahrs Aristotelia》系列的第一部分，哈勒，1830年出版。
[265] 他的父亲尼科马科斯是马其顿国王阿明塔斯的御医。
[266] E. Meyer，《古代史》，第五卷，1902年，第338页。
[267] Zeller，《希腊哲学》，第二卷第二册，第172页。
[268] 1枚塔兰特在帝国货币体系中的价值约为4700马克。
[269] Zeller，《希腊哲学》，第二卷第二册，第33页。
[270] Heller，《物理学史》，第一卷，第48页。
[271] 亚里士多德的著作最早于1473年在罗马以拉丁文译本形式出版。1493年出现了第一个希腊文印刷版本。目前公认最优秀的版本是由柏林科学院委托贝克尔编辑的版本。普兰特尔还编写过一部希腊文-德文对照版（未完成），该书由威廉·恩格尔曼在莱比锡出版，成为此处介绍亚里士多德学说时的重要依据。
[272] 然而，这部作品已被认定为非亚里士多德所著。
[273] Zeller，《希腊哲学》。
[274] 据欧肯在《de gener. et corr.》（328,23）中的记载，有一个例子可以说明这一点。亚里士多德认为，当大量物质与极少量物质混合时，不会产生混合物，而是较少的物质会融入较多的物质之中。因此，一滴葡萄酒放入一万份水中后，就变成了水而已。
[275] 关于数学相关内容的汇编早已由比安卡尼出版：《Aristoteles loca mathematica》，1615年。
[276] E. Haas，《古代动力学的基本问题》（《自然科学与技术史档案》，1908年，第1期）。
[277] 同上，Haas，《自然科学与技术史档案》，1908年，第47页。
[278] 在普鲁塔克和卢克莱修的著作中尤为常见。
[279] Haas，同上，第44页。
[280] 正因如此，这部作品的标题也被称为《Quaestiones mechanicae》。
[281] 《机械问题》，Poselger于1881年出版，第34页。
[282] Haas，《古代光理论》（《哲学史档案》，第20卷，1907年，第3期）。
[283] 亚里士多德，《论感官》，第二章。
[284] Wilde，《论希腊人的光学理论》，柏林，1832年。
[285] 根据最新的研究结果，亚里士多德关于颜色的那部著作被认为是伪作。
[286] Haas，同上，第386页。
柏拉图将关于视觉光线和影像的理论融合成了一个关于光线协同作用的理论。

[287] 沃尔夫，《天文学史》，第42页。
[288] 根据普兰特尔的版本。
[289] 引自迪奥吉尼·拉尔修斯《名士传》第八卷第26章，不过该文献的可靠性较低。
[290] 根据普兰特尔的译本，《亚里士多德的四部天体论著作》，莱比锡，1857年，W.恩格尔曼出版社，第180–181页。
[291] 《论天》第二卷第4章。
[292] 谢亚帕雷利，《欧多克索斯、卡利普斯与亚里士多德的同心球理论》，米兰，1876年；德文译本由霍恩撰写，载于《数学史论文集》第一卷。
[293] 参见沃尔夫的《天文学史》，第195页。
[294] 参见马丁·贝海姆的《1492年》。
[295] 《论天》第二卷第7章。
[296] 《论天》第二卷第8章。
[297] 《论天》第二卷第9章。
[298] 《论天》第二卷第8章。
[299] 凯泽，《星空》，柏林，1850年。
[300] 尼采极为重视这种被称为“复原论”的学说，这一点已是众所周知的。
[301] E.冯·拉索克斯，《希腊人与罗马人的地质学》，慕尼黑，1851年，第32页。
[302] 新约中也有类似这一学说的记载（《使徒行传》3:21）。
[303] G.君特，《古代的复原论》，载于《巴伐利亚皇家科学院会议记录》，数学物理类，1916年，第83–111页。
[304] 第4章和第5章。
[305] 亚里士多德，《气象学》第一卷第14章。
[306] 斯特拉博和埃拉托斯特尼也提出了类似的观点。斯特拉博将自己的理论建立在对火山现象的了解之上，而埃拉托斯特尼则基于对大陆内部化石的观察来提出自己的理论。
[307] 亚里士多德对此给出的解释可以略过不谈。他只是提到了地球表面各区域的繁荣时期与衰落时期。
[308] 亚里士多德进一步解释了为何那些因海洋侵袭而被迫迁徙或移居到新地区的民族，无法记住这些事件。
[309] 巴泰勒米·圣伊莱尔在其著作《亚里士多德的气象学》的序言中，将这些论述称为令人钦佩的成果，该书出版于1863年，巴黎。
[310] 奥维德在《变形记》中以诗歌形式表达了这一思想（第十五卷，260行及以后）。书中写道：
260 地区的命运往往如此多变。我亲眼看到曾经是坚实干燥的土地变成了海洋，我也看到原本是陆地的地方变成了波浪起伏的海域。

远离海洋的深海中，有当地的贝壳存在；
265 甚至在山巅上，人们也发现了远古时期的锚。
原本平坦的地带，因水流的冲刷而变成了山谷，而山丘则被冲刷到平地上。
曾经是沼泽地的地方，如今已变成了干燥的沙地；
269 而那些曾经干涸的沼泽地，则变得湿润起来。

265：波姆波尼乌斯·梅拉记载，在努米底亚内陆地区，人们发现了“蜗牛的残骸、被洪水冲刷后与岸边岩石难以区分的岩石、附着在岩石上的锚状物（？），以及其他表明此处曾经有海洋存在的迹象”。
[311] 迪奥多罗斯的《历史文库》第一卷第39章。关于德谟克利特地质学观点的描述，是以上文提到的洛文海姆的著作为基础的（见第75页）。
[312] 亚里士多德在此指出，他认为那些认为太阳依靠潮湿的雾气获得能量并因此而运转的人的观点很可笑，因为并非总会有相同的地点为太阳提供能量。
[313] 普鲁塔克如此说道：“法罗斯岛曾经距离埃及有一天的航程，现在则已成为陆地的一部分。实际上，并非岛屿向陆地移动，而是介于两者之间的海洋因河流的冲击而退去，从而形成了陆地。”普鲁塔克还指出：“埃及原本是一片海洋。因此，至今在矿井和山上仍能找到许多贝壳。所有的泉水和井水都是咸的、苦的，这些都是昔日海洋的遗迹。”（普鲁塔克，《论伊西斯与奥西里斯》，帕尔泰编，柏林，1850年，第70页及第71页。）
[314] 柏拉图也提出了四元素学说，以及关于构成矿物、植物和动物的物质的观点。在柏拉图和亚里士多德的著作中尚未出现炼金术相关的观念，不过他们关于物质本质的理论对炼金术的发展产生了巨大影响。更多相关内容可见O. E. v. 利普曼的论文《柏拉图中的化学与物理学》（《实用化学杂志》，第76卷，第513页及以后）。另可参阅v. 利普曼的《自然科学史论文集》第二卷，莱比锡，1913年。
[315] 关于亚里士多德的化学知识及其观点，E. v. 利普曼在《自然科学与技术史档案》1910年第2卷第235–300页中有论述。
[316] 来自《物理学》、《生成与消亡》以及《论天体结构》一书。O. E. v. 利普曼在《自然科学与技术史档案》第二卷中整理了这些相关段落。该书第235–300页还收录了大量能够体现亚里士多德核心思想的引文。
[317] 机械问题。见第9页和第32页。该书中阐述的一般观点与早期逍遥学派的观点一致。不过，由于书中的问题和解决方案都着眼于实际应用，因此并不被视为真正的亚里士多德著作。这种风格被认为不符合亚里士多德的风格，而更接近于在泰奥弗拉斯托斯去世后接任逍遥学派领袖的斯特拉顿的观点。关于权威的批判性版本和注释版本，可参见保罗的《古典古代学词典》第二卷（1896年），第1012–1055页（亚里士多德条目）。
[318] 《物理学》第八卷第1节以及《形而上学》第十二卷第6节。

我们不应过高估计这类预感，更不能将其与现代科学研究的成果相提并论。另一方面，也不能否认它们在几个世纪以来常常具有启发性与启发性作用。例如，可以看看哥白尼与古代作家之间的关系。[319] 亚里士多德，《政治学》第一卷第八章。[320] 亚里士多德，《论生成与毁灭》，普兰特尔译，莱比锡，W.恩格尔曼出版社，1857年，第451页。[321] 同上，第437页。[322] 亚里士多德《动物学》，由H.奥贝尔与F.维默共同编校，包含德文译文、内容与语言说明以及完整索引，共两卷，附有7幅石版画，8开本，莱比锡，威廉·恩格尔曼出版社，1868年。[323] 亚里士多德，《动物的各部分》第三卷第四章。作为了解亚里士多德如何看待解剖结构的例证，可参考其《动物的各部分》一书中的以下段落（亚里士多德，《关于动物各部分的四本书》，希腊文与德文版，弗兰齐乌斯编，莱比锡，W.恩格尔曼出版社，1853年）：“既然血液是一种液体，那么必然存在一种容纳它的容器，大自然便创造了血管来承担这一功能。而这种血管必然有一个起点，因为如果可能的话，一个起点总比多个好。心脏就是血管的起点，因为血管显然都从心脏发出，但并不会穿过心脏，而且心脏的结构也与血管类似。”

[325] 亚里士多德著，《论动物的生成与发育》，由H. Aubert和Fr. Wimmer翻译并注释。莱比锡：W. Engelmann出版社，1860年。
[326] 摘自O. Lenz在《希腊人与罗马人的动物学》一书中提供的内容，见该书第519页。
[327] Lenz，同上，第137页。
[328] 在亚里士多德所提到的硬脑膜与软脑膜之间，还存在着一种极为脆弱的蛛网状膜——蛛网膜。
[329] 参见Günther所著《古代自然科学史》，《古典古代学手册》第五卷第一部分，第100页。就连后来被引入地中海地区用于作战的大象，亚里士多德也仅是通过传闻才了解的（参见Beloch的《希腊历史》）。
[330] 他区分了软骨鱼（鲨鱼）和硬骨鱼。
[331] 参见J. Müller所著《论亚里士多德所说的光滑鲨鱼》，载于《柏林科学院论文集》，1840年。
[332] Claus著《动物学教科书》，1883年，第677页。
[333] “昆虫”这一名称如今用来指代有六只脚的节肢动物，而亚里士多德则用这一术语来指更广泛的范畴；他将蜘蛛、千足虫以及肠虫等所有身体周围有裂口的生物都归为昆虫。
[334] 出自《论动物的各个部分》一书的第三卷。

[335] H. 斯塔德勒将亚里士多德的这种观点与现代生物学家的观点进行比较（载《生物学与目的论》，《古典古代新年鉴》1910年，第147页）。他以施梅尔的《动物学教科书》中的以下内容作为例证：“当猫闭上嘴巴时，上颌的牙齿会紧贴着下颌的牙齿。由于这些牙齿是相互滑动的，因此它们的牙冠不会磨损，从而始终保持锋利，这对于一种掠食动物来说至关重要。当猫打哈欠时，可以看到它的嘴巴张得很大，这样它就能将牙齿深深地插入猎物体内。”歌德在《动物的变形》一书中也有类似的表述（参见丹内曼所著《伟大科学家的著作集》，第三版，W. 恩格尔曼出版社，1908年，第4页）。

[336] 《动物学I》，第69页。

[337] 《论灵魂》，第一卷，第4章和第5章。

[338] 维默整理了亚里士多德关于植物学的这些片段，出版了《亚里士多德植物学片段集》，布雷斯劳，1838年。这些片段的译文可见于E. 梅耶所著的《植物学史》第一卷，第94页及以后。

[339] 《动物史》第八卷，第一章。

[340] 《论灵魂》，第六章。

[341] 《论动物的各部分》，第四卷，第五章。

[342] 《论动物》，第二卷，第一章。

[343] 《论动物的各部分》，第二卷，第三章。

[344] 《政治学》，第七卷，第16章。

[345] 第欧根尼·拉尔修，5, 38, 51。第欧根尼·拉尔修在公元3世纪写了《关于那些在哲学领域享有盛名的君子的生平、学说与言论的十本书》。不过这部作品仅是浅尝辄止，可靠性较低。普鲁塔克也写过一部作品，名为《论哲学家们的观点》。很可能现存的只是普鲁塔克原作的一部分而已。尽管存在缺陷，但这些著作仍然是重要的资料来源，因为它们记载了许多其他途径无法获取的信息。

[346] 第欧根尼·拉尔修，39, 37。

[347] 西塞罗，《图斯库卢姆对话录》，3.28。

[348] 第欧根尼列举了227个标题。

[349] 泽勒，《希腊哲学史》，第二卷，第2部分，第642页。

[350] 关于泰奥弗拉斯托斯的著作，还可参阅W. 克里斯特所著的《希腊文学史》，诺德林根，1889年，第435页及以后。

[351] 泰奥弗拉斯托斯，《植物自然史》，由K. 斯普伦格尔翻译并加以注释，1822年出版。其作品的主要版本由维默整理，布雷斯劳和莱比锡，1842–1862年出版。泰奥弗拉斯托斯的所有现存著作均出自他的手笔，不过这些著作的原始版本并未流传至今。

[352] 关于那些相对容易确定的植物的研究，可参见施普伦格所著的《植物学史》，第58–90页。
[353] 斯特拉博在谈到希腊人关于印度的记载时说：他们仅能在出征途中顺便观察那些地方的情况。见《大库尔德版》第15卷，第III册，第108页。
[354] H.布雷茨尔所著的《亚历山大远征中的植物学研究》，附有11幅插图和4张地图。该书由哥廷根皇家科学学会资助出版，莱比锡，B. G.泰布纳出版社，1903年出版，共412页。
[355] 《植物志》。
[356] 《植物史》IV.7, 8。参见布雷茨尔的著作，同上，第121页。
[357] 植物对人类的影响在第九卷中有描述，不过这一部分的内容并不真实（H.斯塔德勒，《古典古代新年鉴》，1911年，第86页）。

[358] 《植物史》，第1卷，第5页。
[359] 《论植物的起源》，第2卷，第14页。
[360] 《植物史》，第8卷，第2页。
[361] O. Warburg，《德国植物学会报告》第19卷（1901年），第153页。
[362] 《植物的起源》，第I卷，第5章，第5节。
[363] 《论石头》，载于Theophrasti Eresii Opera，由F. Wimmer翻译成希腊文和拉丁文。
[364] Beloch，《希腊历史》，第I卷，第1册，第212页。
[365] Böckh，《柏林科学院论文集》，1814/15年，第104页。雅典人堆积的废渣中仍含有10%的铅和0.004%的银；如今这些废渣又被用来提取这两种金属。（参见Dammer所著《化学技术手册》，1895年，第II卷，第549页。）
[366] H. Fühner，《关于宝石医学历史的贡献》，载于《德国药学学会报告》，1901年，第435页及以后；1902年，第86页及以后。另可参阅Lenz所著《古希腊罗马的矿物学》，1861年。
[367] 可参阅O. Schrader所编的《印欧古代文化百科全书》中“矿山”条目。
[368] C. v. Ernst，《关于劳里翁地区的采矿业》，载于《莱奥本与普里布拉姆皇家矿业学院年度刊》，1902年。该文基于Cordella的评估意见，后者曾负责劳里翁矿山的恢复与开采工作数十年。
[369] 那些从事科学研究之人的导师。
[370] 即使在生物学的最新发展阶段，我们仍然可以看到亚里士多德思想的复兴。详见后文（第IV卷）。
[371] J. Tyndall，《宗教与科学》，授权译本，汉堡，1874年。
[372] Aubert与Wimmer。
[373] Cantor，《数学史讲义》，第I卷，第223页，莱比锡，1880年。
[374] 关于亚历山大图书馆以及古代其他图书馆的更多信息，可参见Pauly所编的《古典古代百科全书》，第III卷（1899年），第405页及以后。
[375] 欧几里得常常被误认为是柏拉图的同代人——梅加拉的欧几里得。
[376] 另可参阅Cantor所著《欧几里得及其时代》（莱比锡，1867年）。欧几里得所有著作的现代版本由Heiberg和Menge共同编纂（莱比锡，1883–1896年）。
[377] Heiberg，《欧几里得研究》，第88页。
[378] 可以看看开普勒后来如何将五种正多面体运用到天文学理论中。
[379] H. Hankel，《近几个世纪数学的发展》。
[380] Tropfke，《初等数学史》，第II卷，第3页。
[381] 有一些手稿中还包含第14卷和第15卷的内容。不过这些作品并非欧几里得所著，而是亚历山大的希普西克勒斯（约公元前150–120年）的作品。

不过，这仅涉及他的第一本书。这两本书都探讨了规则几何体。更多内容可参见康托尔的《数学史》第一卷（1907年），第358页。
[382] 胡尔奇在保利的《古典古代百科全书》第二卷（1896年）中撰写了一篇关于阿基米德的详尽文章，见该书第507页。
[383] 希波克拉底来自希俄斯岛，他生活在公元前5世纪后半叶的雅典。
[384] 见第83页。
[385] 根据康托尔的《数学史》第一卷第253页的记载，他很可能出身低微。
[386] W.施密特，《古代力学》，载于《古典古代年鉴》第13卷（1904年），第329页。图17出自施密特的赫罗版著作（第二部，图62）。
[387] O.斯皮斯，《锡拉库萨的阿基米德》，载于《医学与自然科学史通讯》第三卷，第230页。另可参阅西塞罗的《论共和国》第一卷第14章，以及F.胡尔奇所写的《论阿基米德的天球仪》一文，载于施洛米尔希的杂志第XXII卷，第106–108页。
[388] 波利比乌斯，《历史》，由哈克翻译，斯图加特，1868年，第八卷，第5–9章。普鲁塔克：《马塞卢斯传》第14–19章。
[389] 西塞罗在《图斯库兰对话录》第五卷第23章中这样描述这一事件：“当我在西西里担任财务官时，我发现了阿基米德的坟墓，而锡拉库萨人自己却不知道它的存在。我记得坟墓上刻有一些简短的诗句，这些诗句表明在纪念碑的上方有一个球体与圆柱体结合在一起。在通往阿格里真托的城门前的众多坟墓中，我发现了一根小柱子，它几乎隐没在灌木丛中，柱子上刻有球体与圆柱体的图案。我立刻告诉与我同行的那些贵族们，这就是他们要找的坟墓。我们让人用锄头清理出那块地方，随后在基座的正面便出现了那些铭文。看来，如果不是有个外国人向他们指明，这个曾经如此繁荣的希腊城市根本不会知道他们最伟大的思想家的坟墓所在。”
[390] 《论共和国》第一卷第22章。
[391] H.迪尔斯在其著作《古代技术》中专门论述阿基米德的部分也持相同观点。
[392] 《锡拉库萨的阿基米德著作集》，由恩斯特·尼泽从希腊语翻译并附有注释和评析，施特拉尔松德，1824年。较新的阿基米德著作版本出自海贝格之手，出版于1880年：J.L.海贝格，《阿基米德全集及欧多修斯的注释》，莱比锡，B.G.泰布纳出版社。1910年又出了一个经过扩充的新版本。欧多修斯对阿基米德的部分著作进行了注释，他生活在查士丁尼时代（约公元550年）。
[393] 据辛普利修斯所述。另可参阅W.施密特关于古代等周问题的文章（《数学文献》1901年，第5页）。

[394] 埃利斯的希庇亚斯生活在公元前420年左右。他提出的、被称为“割线法”的方法，是通过将旋转运动与直线运动相结合而产生的。人们希望借助这种方法来求解圆的面积问题。更多内容可参见坎托尔所著的《数学史》第一卷（1907年），第197页。
[395] 海贝格在保存于君士坦丁堡的一份残卷中发现了这一方法，并将其发表在1907年出版的《赫尔墨斯》杂志上，第235页及以后。在海贝格1913年出版的新版《阿基米德著作集》中，该著作附有拉丁文译本（第二卷，第427页）。海贝格与蔡滕共同将其德文译本发表在《数学文库》第三系列第七卷中（1907年），第322页及以后。
[396] 海贝格，同前引书，第302页。
[397] 阿波罗尼奥斯关于圆锥曲线的著作，于1861年由H.巴尔萨姆以德文版本出版。那些保留着原文的著作则由海贝格出版（莱比锡，1891–1893年）。这部关于圆锥曲线的著作共包含8卷，其中前4卷为原文，第5–7卷为阿拉伯文译本，而第8卷则已遗失。英国天文学家哈雷在1710年对这部著作进行了出色的整理工作，他将现存的希腊文文本翻译成拉丁文，并试图重建那些遗失的部分。
[398] 关于圆锥曲线的初步研究可以追溯到公元前4世纪生活的梅纳赫莫斯。
[399] 第5卷。
[400] 阿基米德在计算体积和表面积时已经使用了类似于卡瓦列里方法的微分法，这一点从他发现的“埃福迪翁”方法中可以看出（见第164页）。
[401] 特罗普克，《初等数学史》，第一卷，第253页。
[402] 简要介绍可见于丹内曼所著的《伟大科学家的研究成果》，威廉·恩格尔曼出版社，莱比锡，1908年，第10页。
[403] “请告诉我，我该如何移动地球。”（帕普斯，第八卷，第11章，胡尔奇版）
[404] 阿基米德的著作，尼泽版，第26页及以后。
[405] 所述的流体静力学基本定律见于阿基米德关于浮体问题的第一卷中。可参见尼泽版的《阿基米德著作集》，第225–228页。
[406] 维特鲁威，《建筑十书》，第九卷，V.雷伯译，斯图加特，1865年。
[407] 欧几里得的《光学与透视学》于1557年在巴黎以希腊文和拉丁文出版。格雷戈里在1703年推出了较新的版本。最权威的版本则出自海贝格和门格之手，载于《泰布纳数学文库》，1883年。
[408] 欧几里得《透视学》的第30条定理。
[409] 欧几里得的《光学与透视学》收录在海贝格和门格编辑的完整著作集的第七卷中。
[410] 完整著作集第七卷，第343页。另可参阅维尔施米特在1914年牛津出版的《纪念文集》中的文章。
[411] E.维德曼，《论古代与中世纪的实验》，演讲稿。
[412] 完整著作集第七卷。

[413] 7. 光学中的经验法则。
[414] 实际上应称之为“视线”，因为根据欧几里得的理论，光线是从眼睛发出的。
[415] 摘自史密斯与赫尔姆霍兹的著作。
[416] 按斯塔德勒的说法，这里并非岛屿，而是斯堪的纳维亚地区（《古典古代年鉴》，1911年，第86页）。冰岛或设得兰群岛也可能被视为“图勒”。参见佩舍尔的《地理学史》，1877年，第2页。
[417] 关于希腊与罗马地理学的研究范围，更详细的资料可见佩舍尔所著《地理学史》的第一部分。
[418] 他保存下来的那些残篇由M. Fuhr整理出版，达姆施塔特，1841年。
[419] 贝洛赫，《希腊历史》，第三卷第一部分，第476页（1904年）。
[420] 普林尼，第二卷第65章。普林尼在此处还提到了迪卡阿尔克斯的记载。根据亚里士多德的描述，高加索山脉的高度约为70000米。
[421] A. 格尔克与E. 诺尔登，《古代学导论》，第二卷，第314页，B. G. 特布纳出版社，1912年。
[422] 参见伯恩哈迪所著的《埃拉托斯特尼文集》，柏林，1822年，该书收集了埃拉托斯特尼的各类残篇。埃拉托斯特尼约死于公元前194年，伯恩哈迪的著作已过时，且缺乏对所有残篇的系统性整理。另可参阅H. 伯格尔所著的《埃拉托斯特尼的地理学残篇》，莱比锡，1880年。
[423] 见第180页。
[424] 另可参阅君特所著的《埃拉托斯特尼的地球测量方法》（载于《德国地理与统计杂志》第三卷）。
[425] 第一尼罗河瀑布，几乎位于北回归线之下（即今天的阿斯旺）。
[426] 亚历山大城位于西奈以西约3°14'处。
[427] “斯卡菲乌姆”。参见沙乌巴赫所著的《希腊天文学史》，表III，图2。
[428] S. 康托尔，第一卷，第283页。
[429] 更详细的内容可见莱普修斯所著的《基于埃及度量单位的埃拉托斯特尼的测量单位与角度测量》，载于《埃及语言与古代文化杂志》，1877年，第1期，第3–8页。据莱普修斯所述，埃拉托斯特尼所使用的测量单位长度为180米。同上，第7页。这就是希腊测量单位的长度；而埃及的测量单位长度则为179米。
[430] 见第93页。
[431] 见第95页。
[432] 开普勒，《天体运行论》第一卷第10章。
[433] 见本书后续章节。
[434] G. 比尔芬格，《古代的时间表示法》，斯图加特，1888年，第74页。

[434] 阿里斯塔克斯：《论太阳与月亮的大小与距离》。由A. Nokk翻译并加以阐释。作为1854年弗赖堡中学教材的附录。阿里斯塔克斯的这部著作因1488年出现的拉丁文译本而广为人知；希腊文原文则直到1688年才由瓦利斯根据手稿予以出版。1856年，E. Nizze再次发表了该希腊文文本。K. Manitius正在准备一份包含德文译文的希腊文文本版本。

[436] 阿里斯塔克斯：《论大小等》，第15–18条定理。

[437] 阿基米德的沙子计算法（见Dannemann所著《伟大科学家的成果》，第13页）。

[438] 关于希帕克斯的记载可见A. Rehm在Pauly-Wissowa-Kroll编写的《古典古代百科全书》第8卷第1666–1681页中的文章。希帕克斯的《地理残篇》由H. Berger收集并整理；目前尚未有其他的残篇集。希帕克斯与后来的开普勒一样，证明了科学理论与占星观念是可以相容的。现存希帕克斯的原始作品只有一部意义较小的青年时期作品，即《对阿拉托斯与欧多克索斯观测结果的解释》。

[439] J. Tropfke：《初等数学史》，第二卷，第223页。

[440] 根据中国文献的记载，这颗新星出现在天蝎座中。

[441] F. Boll：《希帕克斯与托勒密的星表》（载于《数学文献杂志》，1901年，第185页）。据Boll所说，希帕克斯的星表包含了850颗恒星。

[442] 这一现象的产生是因为地球轴线在大约26000年的时间内会沿着一个圆锥面运动。因此，作为地球赤道投影的天球赤道也在同一时期内改变其位置。这一现象被称为岁差，因为春分点和秋分点会随着地球的日常自转而缓慢改变位置。

[443] 《医学与自然科学史通讯》，第53期（1913年），第431页。

[444] 另请参阅本书第121页。

[445] 希帕克斯认为回归年的长度为365天5小时55分，而实际上应为365天5小时48分51秒。

[446] 月球中心与地球中心之间的平均距离为60.27个地球赤道半径，即384400公里。

[447] 该书由出生于耶弗尔的Hildericus所著。后来在1819年，Halma在其所著的托勒密相关著作之后又出版了该书的另一个版本。

[448] 关于这些测量的更多细节，可参见Peschel所著的《地理学史》，慕尼黑，1877年，第43–45页。

[449] 托勒密也推荐使用立体投影法。至于希帕克斯是否了解这种方法，根据Hoppe的说法并不确定。

[450] 消火器的发明通常归功于克特西比奥斯（约公元前150年）。参见维特鲁威的《建筑十书》第10卷第7章。

[451] 该文物于1795年在奇维塔韦基亚附近被发掘出来。

[452] 保罗的《古典古代百科全书》第八卷（1913年）第992–1080页中有一篇关于赫伦的非常详尽的文章。
[453] 亚历山大的赫伦所著的《气力学与自动装置》。由威廉·施密特以希腊文和德文共同编辑，莱比锡：Teubner出版社，1899年出版。赫伦的《气力学》一书于1575年由弗雷德里科·康曼迪诺从希腊文翻译成拉丁文并出版（《亚历山大的赫伦的〈气力学〉一书，由弗雷德里科·康曼迪诺从希腊文翻译成拉丁文，乌尔比诺，1575年》）。该书的原始文本则是在1693年由泰维诺首次发表的。
[454] W.施密特，《来自古代机械学的知识》，《古典古代新年鉴》第13卷（1904年），第329页。
[455] W.施密特，《温度计的历史》（《数学史论文集》第八卷，第161–173页）。
[456] 由卡拉·德·沃克斯所著。不过此人被认为不可靠。
[457] 《亚历山大的赫伦的所有现存著作》。莱比锡：B. G. Teubner出版社。第一卷：由W.施密特以希腊文和德文编辑的著作及自动装置相关内容，1899年出版；第二卷：赫伦的机械学与光学理论，由L.尼克斯和W.施密特编辑并加以解释，1901年出版；第三卷：赫伦的测量学与透视学，由H.舍内以希腊文和德文编写，1903年出版。
[458] 巴尔多·冯·乌尔比诺。
[459] 施密特所著版本，第24页。
[460] 施密特所著版本，第29页。
[461] 《亚历山大的赫伦的〈气力学〉一书》，阿姆斯特丹，1680年。另可参阅马赫的《热学原理》，莱比锡，1896年，第5页。
[462] 古罗马人的“钢琴”（《医学与自然科学史通讯》，1905年，第342页）。水力风琴的构造在中世纪时在东罗马帝国得以保留，因此其结构并非如人们先前所认为的那样是在中世纪末才被重新发现的。
[463] 施密特，同上，第133页。
[464] 《亚历山大的赫伦的著作》，施密特编，第475页。
[465] 施密特所著版本，图115。
[466] 《亚历山大的帕普斯的著作集》第八卷，F.胡尔奇编，柏林，1878年。关于最近发现的赫伦机械学著作的阿拉伯文译本，详见下页。
[467] 施密特所著版本，第二卷，第102页。
[468] 帕普斯，第十章。赫伦的《全部著作》，施密特编，第二卷第一部分，第259页。
[469] 迪尔斯，《古代技术》，图28。
[470] 关于此类古代自动装置的更多信息，可见迪尔斯的《古代技术》一书的第三部分。莱比锡：B. G. Teubner出版社，1914年。
[471] 由卡拉·德·沃克斯在《亚洲杂志》第十卷第1–2期中发表。关于希腊文原文，仅存一些片段。施密特所编的《赫伦的全部著作》第二卷包含了根据该书阿拉伯文译本翻译的机械学内容；而光学理论则是根据拉丁文文本翻译的。

[472] 《亚洲杂志》第九卷，第2期，第264页及以后。
[473] 关于赫伦的物理学知识，F. Knauff在1900年柏林的Sophiengymnasium所写的论文中给出了很好的概述。
[474] 这段希腊文文本由Venturi和Vincent于1858年与法文译本一同发表，收录在《帝国图书馆手稿笔记与摘录》第十九卷第二册中，巴黎，1858年。“Dioptra”指的是一种通过两个相对的开口来瞄准的仪器（见图35）。
[475] 这一观点源自Hermann Schöne，发表在《德意志帝国考古研究所年鉴》第十四卷第三期中，1899年。
[476] 参见赫伦著作的第25节，以及Cantor的《数学史》第一卷，第324页。
[477] 参见Cantor的《数学史》第一卷，1907年，第382页及以后。
[478] 《亚历山大的赫伦的全部著作》，由Schmidt编辑，共三卷，莱比锡，1889年、1900年、1903年出版。“Metrika”内容位于第三卷中，由R. Schöne在1896年发现。
[479] 见第200页，注释3。
[480] Diels，《古代技术》，第9页。
[481] E. Merkel，《古代的工程技术》，1899年，第151页。
[482] F. Zink，《从远古至今开沟排水技术的发展》。在巴比伦，大约在公元前1900年左右就已经出现了用陶管制成的排水系统。
[483] Tropfke，《初等数学史》，第一卷，第98页。
[484] Haas，《古代的光学理论》，载于《哲学史档案》第二十卷，1907年，第356页。
[485] Meyer，《植物学史》，第一卷，第215页。
[486] 关于埃拉西斯特拉托斯的详细介绍，可见Pauly的《古典时代百科全书》第六卷，1909年，第333页。这一观点源自Wellmann。
[487] 如Diels在《古代技术》中所述，赫罗菲洛斯使用怀表式水钟来测量病人的脉搏。
[488] Haeser，《医学史》，第一卷，第233页。
[489] Lindner，《世界历史》，第一卷，第26页。
[490] 据Cantor所说（《数学史》第一卷，第45页）。
[491] 西塞罗，《图斯库卢姆论辩集》第一卷，第2章，第5节。
[492] 参见Cantor的《罗马测量员》，莱比锡，1875年。
[493] 相关的墓志铭发表在《都灵学院论文集》第二系列第十四卷中。
[494] 参见Cantor的著作，第一卷，第456页。
[495] 位于雷根斯堡附近。
[496] 更多详情可参见Schmidt的《古典时代新年鉴》第十三卷，1904年，第329页。另可参阅《数学文献》第三系列第四卷。关于罗马测量员是否受赫伦影响的问题……

施密特忽略了那些与之相关的因素。
[497] 见本卷第4页。
[498] 普林尼，《自然史》第三卷第2章。
[499] 这幅地图的先前所有者名叫佩廷格，他生活在16世纪初的奥格斯堡，这张地图是由康拉德·塞尔特斯在1500年发现的，后来由他转交给了佩廷格。该地图实际上绘制于公元375年。塞尔特斯是德国最杰出的人文主义者之一，他更重视古代的实物而非文学作品。
[500] 有一份带有注释的该地图的新版本，出自K.米勒之手，1916年出版于斯图加特。
[501] 普林尼，《自然史》第七卷第60章。另可参阅比尔芬格所著《古代的时间记载》，1888年出版于斯图加特，第75页。
[502] H.洛施纳，《关于日晷的研究——其历史与构造》，1905年出版于格拉茨。该书包含大量参考文献。
[503] C.默克尔，《古代的工程力学》，附有261幅插图，1903年由施普林格出版社在柏林出版。
[504] 维特鲁威，《建筑十书》，由雷伯翻译，1865年出版于斯图加特。
[505] 迪尔斯的话值得注意，他说，教育学的“阿基米德点”就在于在青少年时期培养他们开阔的视野与实践能力，同时让他们掌握知识与科学见解（《古代技术》，1914年，第32页）。
[506] 特尔凯姆，《奥古斯都时代的罗马科学》，1885年出版于巴黎，第75页，图9。
[507] 格兰德与特劳穆勒，《物理实验艺术的历史》，1899年出版于莱比锡，W.恩格尔曼著，第56页。
[508] C.科赫内，《罗马帝国时期的工程师培养》，1907年发表在《医学与自然科学史杂志》上，第17页。
[509] 《书信集》第三卷第5章。
[510] 《书信集》第三卷第5章。
[511] 见本卷第7节。
[512] 《乡村事务三书》，第一卷第12章第2节。
[513] 见本卷第100页。
[514] 海瑟尔，《医学史教科书》，1875年出版于耶拿，第一卷，第254页。
[515] 科尼利乌斯·塞尔苏斯所著的《医学基础问题》，作为沃伊特兰德系列著作的第三卷，由T.迈尔-施泰因格博士编辑。塞尔苏斯并非医生，但他却撰写了最优秀的医学著作之一。他很可能出生于维罗纳，死于罗马。
[516] 参见海格尔的《古代与中世纪止血术的历史》（《维也纳临床周刊》，1910年，第1006页和1079页）。关于帕雷斯的动脉结扎方法，可稍后详述。
[517] 普龙，《塞尔苏斯论胃病与肝病及其治疗方法》，1910年发表在《法国医学杂志》上，第374页。

[518] 他的故乡是比提尼亚地区的普鲁萨。
[519] 蒙蒂尼所著的《关于普林尼〈自然史〉中动物相关内容的探讨》，1844年出版；穆恩策则撰写了《对普林尼〈自然史〉文献来源的评析》，1897年出版。
[520] 在耶拿的欧根·迪德里克斯出版社出版的《自然科学与技术经典》系列中，有一卷是专门介绍普林尼的。我在其中整理了《自然史》中那些最能体现古代科学精神以及当时各项成就的内容。由于战争的原因，该书的出版被推迟，预计明年才会问世。
[521] 其他版本所依据的手稿保存在梵蒂冈。H.菲利普博士所摘录的内容则作为沃伊特兰德所著《文献集》的第11卷和第31卷出版。
[522] 作为例子，可参考丹内曼所著《伟大科学家的工作室》中的第6节，该书由莱比锡的W.恩格尔曼于1908年出版。
[523] 普林尼，《自然史》，第七卷，第一章。
[524] 保利的《古典古代百科全书》第七卷中，有篇关于园艺的详细文章，内容位于第768至841页之间。
[525] 普林尼，《自然史》，第二卷，第65章。
[526] 普林尼，《自然史》，第二卷，第75章。
[527] 科佩尼库斯提到，他在西塞罗和普鲁塔克的著作中读到过，日心说在古代就已经有支持者了。参见库尔策所译的《哥白尼论天体运行》，第6页。
[528] 普林尼，《自然史》，第二卷，第40章。
[529] 同上，第二卷，第99章。
[530] 同上，第二卷，第97章。
[531] 同上，第十一卷，第三章。
[532] 参见H.布雷茨尔所著的《亚历山大远征中的植物学研究》，莱比锡，1903年。另请参阅该书第142页。
[533] E.迈耶所著《植物学史》，共四卷，1854年出版。
[534] 洪堡所著《宇宙》，第二卷，1847年出版，第230页。
[535] 盖伦主要借鉴了埃拉西斯特拉图斯的观点，后者是基督教诞生前的杰出解剖学家之一（生于公元前280年），据说他还研究了大脑的结构。与他同时代的赫罗菲洛斯则对眼睛进行了精确的描述。
[536] A.赫希所著《医学史》，第10页。
[537] H.海瑟所著《医学史教科书》，耶拿，1853年出版，第一卷，第154页。
[538] 盖伦认为，空气中那种具有生命力的成分——他称之为“气”——将来还会被人们发现。
[539] 盖伦是一位极其多产且才华横溢的作家。据克里斯特在《希腊文学史》中所载，盖伦的著作共有350多部，其中118部为真品，45部真实性存疑。这些著作大多属于医学领域。尤其受到重视的是他的《治疗学》一书，该书在中世纪被广泛使用。

该著作以“Mikrotechnikum”为名而为人所知。此外，盖伦还撰写了具有哲学与语法内容的作品，例如对柏拉图《蒂迈欧篇》、亚里士多德以及泰奥弗拉斯托斯著作的注释。盖伦著作的主要版本是阿尔迪纳版（1525年；由沙尔特里埃编辑，1679年于巴黎出版）。关于盖伦的重要性的详细论述可见保利的《古典古代百科全书》第七卷，第578–591页。[540] 盖伦：《盖伦解剖学七书》。《解剖学手册》第T–E卷。这是根据公元9世纪阿拉伯文译本的手稿首次出版的版本，由医学博士马克斯·西蒙将其翻译成德文并加以注释。第一卷：阿拉伯文原文；语言使用说明、带2幅复刻图的词汇表，共81页和362页，大8开装帧，附2幅插图。第二卷：德文译文；注释、盖伦解剖学导论、主题与人名索引。——莱比锡，J. C. 希尼克斯出版社，1906年出版，共68页和366页，大8开装帧。盖伦《解剖学》的前8卷以及第9卷的一部分内容以希腊文原版形式存在，其中描述了四肢、头部、颈部、躯干、消化器官以及呼吸器官。第9卷至第15卷则是西蒙根据阿拉伯文手稿整理出来的，此前几乎无人知晓。第9卷描述了大脑的结构；第10卷介绍了眼睛、舌头和食道，第11卷则涉及喉部，第12卷描述了生殖器官。第13卷讲述的是血管，第14卷和第15卷则涉及神经。在这七卷书中，几乎处处都记载了在活体及死体动物身上进行的解剖研究，同时这些研究始终以人类作为参照对象。在某些地方还引用了著名的亚历山大解剖学家埃拉西斯特拉图斯的观点。书中明确要求，任何阅读解剖学的人都不应错过亲自观察动物身体各部位的机会。[541] 西蒙版本的第三卷，第45页。[542] 西蒙版本的第三卷，第94页。人们常将盖伦称为“克劳迪乌斯·盖伦”，这种称呼是不正确的。这位伟大的医生应被称为盖伦，而非克劳迪乌斯·盖伦。详见《医学与自然科学史通讯》，1902年，第3页。[543] H. 海泽尔，《医学史》第一卷（1875年），第364页。盖伦曾试图通过逐层切除脑组织的方式来了解大脑中各种功能的分布情况。详见福尔克所著《盖伦的神经系统理论》，莱比锡，1871年。[544] 更多相关信息可参见格斯特-布劳恩费尔斯所著《从古代到中世纪再到近代的毒物学史概要》。[545] 迪奥斯科里德斯生活在公元1世纪。其正确的名字应为迪奥斯科里德斯，不过“迪奥斯科里德斯”才是更常见的叫法。他是希腊人，作为医生随罗马军队走遍了许多国家。他的著作由施普伦格尔以希腊文和拉丁文出版，莱比锡，1829年。（这一版本已被韦尔曼的 newer版本所取代。）这些著作有许多手稿留存至今。其中最著名的是保存在维也纳图书馆的6世纪手抄本，该手抄本是为马克西米利安二世在君士坦丁堡购买的，且配有插图。（详见W. 克里斯特所著《希腊文学史》，慕尼黑，1889年，第629页。）另外，M. 韦尔曼在保利-维索瓦的《百科全书》中的相关条目也值得参考，编号为V. 1131。[546] E. 梅耶尔，《植物学史》第二卷，第113页。[547] 第二卷，第94页。

[548] O. Warburg，《应用植物学史》（《德国植物学会报告》第19卷，1901年，第159页）。
[549] Warburg，同上。关于古代各民族农业的要点，可见Pauly所著《古典古代学百科全书》1894年版中的“农业”一文，第261页及以后。
[550] 塞内卡将这种菜园视为一种新发明。
[551] 卡托，《农事论》。其中一部优秀的版本由Keil于1892年出版。卡托死于公元前149年。
[552] 生活在西塞罗时代的马库斯·特伦提乌斯·瓦罗也写过一本关于农业的著作。更多详情可参见普林尼的参考文献。瓦罗的《农事论》同样由Keil于1884年出版。
[553] L. Wittmack，《在庞贝发现的植物遗存》，载于《恩格勒植物学年鉴》第33卷（1903年），第38–63页。已鉴定出的植物包括：洋葱、扁桃仁、欧洲栗子、榛子、胡桃树、芸豆、橄榄树、意大利小麦、黑麦、枣椰树、云杉、豌豆、桃树、普通小麦、蚕豆、葡萄藤。这些遗存均为种子和果实。在庞贝的壁画中，约有50种植物可以被识别出来，而有些则无法确定。参见Comes所著《庞贝壁画中的植物》，斯图加特，1895年。
[554] 普鲁塔克，《德米特里乌斯传》。
[555] 维吉尔曾对卢克莱修说过：“幸福的人，就是那些能够了解万物本质的人。”这句话后来也被用来形容牛顿。见维吉尔的《农事诗》第二卷第490行。
[556] 卢克莱修，马克斯·塞德尔译，慕尼黑，R. Oldenbourg出版社，1881年，第二歌，第258行及以后。
[557] 根据维特鲁威的观点，水源是由渗入地下的雨水提供的。
[558] 不过这些内容很可能经过大量篡改。
[559] 《自然问题集》1, 6。
[560] 普林尼，《自然史》37, 5。不过这段文字含义不明，其解释也并不确定。
[561] Poggendorff的补充卷第4册，第452页。
[562] 根据贝罗索斯的记载。
[563] 塞内卡，《问题集》第七卷，第22和23节。
[564] A. v. Zittel，《地质学与古生物学史》，1899年，第10页。
[565] 维特鲁威，《建筑十书》8, 3。
[566] 普林尼的化学知识，见E. v. Lippmann所著《自然科学史论文与演讲集》，莱比锡，1906年。在Lippmann的论文与演讲集第二卷（莱比锡，1913年）的第二部分中，整理了有关希腊人化学与物理知识的重要内容。
[567] 普林尼，36, 64。
[568] 普林尼，36, 66和67。

[569] 《1902年古典古代学研究进展年度报告》，第三卷，第26–82页。
（斯塔德勒的报告。）
[570] E. v. 迈耶，《化学史》，1914年，第17页。
[571] E. v. 利普曼，《关于自然科学史的论文与演讲集》，莱比锡，1906年，第56页。
[572] 关于汉尼拔用醋溶解炽热岩石之类的传说，据利普曼所说，其实源于一种纯粹的迷信观念：认为醋具有极低的温度，因此当这种极端低温与火焰的高温相遇时，就会产生极其特殊的效果。
[573] 关于亚历山大的藏书及其命运，可参阅里切尔1838年在布雷斯劳所著的著作，以及F. 谢梅尔所著的《公元4世纪和5世纪的亚历山大大学》，载于《古典古代学年鉴》，1909年，第438页。根据该书的记载，那座拥有40万册藏书的巨大图书馆直到公元272年才被毁。
[574] 约翰内斯·弗里沙乌夫，《理论天文学与行星理论史概要》，第二版，莱比锡，1903年，第104页。太阳视运动速度的变化，是因为地球在冬季比夏季更靠近太阳。
[575] 弗里沙乌夫，同上，第103页。
[576] 由卡利普斯提出。
[577] 那个与偏心圆相连的圆被称为“递推圆”。
[578] 这个名称源自阿拉伯文标题以及希腊文标题的第一个词（ἡ μεγίστη σύνταξις）。阿拉伯文译本最迟在827年完成。从12世纪开始，《阿尔马格斯特》又被多次翻译成拉丁文。哈尔马出版了希腊文原文及法文译本，共两卷，巴黎，1813–1816年。威尔伯格和格拉肖夫则出版了希腊文-拉丁文对照版，埃森，1838–1845年。在那些让《阿尔马格斯特》更容易被人们理解的现代学者中，除了海伯格之外，还值得一提的是马尼蒂乌斯（《克劳迪乌斯·托勒密的天文学手册》，由卡尔·马尼蒂乌斯从希腊文翻译并加有注释，莱比锡，1912年，B. G. 特布纳出版社）。
[579] 用肉眼能够看到的恒星数量约为4,500颗。希帕克斯首次编制了包含恒星位置及大小信息的科学性恒星目录。
[580] 它是《阿尔马格斯特》的第七卷，1795年由J. E. 博德进行翻译并加以注释后出版：J. E. 博德，《克劳迪乌斯·托勒密的恒星观测与描述》，柏林，1795年。
[581] 最好的版本出自哈雷之手，该版本于1758年在牛津出版。
[582] 赛兰德在1575年于巴塞尔出版的拉丁文译本，使得人们首次得以了解丢番图的著作。
[583] M. 康托尔，《数学史》，第一卷，第402页。
[584] 丢番图，第六卷，第19章。更多内容可参见康托尔，第一卷，第407页。
[585] H. 汉克尔，《近几个世纪数学的发展》，第10页。

[586] 第一个可行的版本出自哈雷之手，该版本于1758年在牛津出版。
[587] 引自Repsold所著的《天文学测量工具的历史》，1908年出版。
[588] 即星盘。关于现存的天文仪，柏林南肯辛顿博物馆的展览报告（1877年，第394页及以后）提供了相关信息。根据《阿尔马格斯特》（第五卷第一章）的记载，托勒密所使用的天文仪其实是一种浑天仪，因为它由一系列固定或可移动、并配有刻度装置的环组成。
[589] 具体内容由Repsold在最近的研究中阐述，见第256页。
[590] Repsold，同上，第6页。
[591] Diels所著《古代技术》，第25页。雅典现存的风塔内设有水钟，外部则装有日晷和风向标。在檐口处以象征手法描绘了八种主要风向，风向标上的箭头会指向当前的风向。
[592] 由Nobbe编辑，共3卷，1843–1845年在莱比锡出版。乔治伊所著的《古代地理学》第一卷中提到了该书的德文译本，但该译本并未实际出版。第21–24章的译文可见于1909年克姆尼茨皇家中学的年度报告，该译本为Th. Schöne所著。
[593] C. Ritter所著《地理学与发现的历史》，1861年于柏林出版。
[594] 见第189页。
[595] 马里努斯认为，古人所知的世界的经度范围（从“幸福之岛”到中国东南沿海）为225度，而托勒密则将这一范围限定在180度，实际上这一数值应为140度。
[596] 参见Th. Schöne所著的《托勒密在其地理学著作第一卷中的经度网格》，1909年于克姆尼茨出版（作为克姆尼茨皇家中学的会议资料附录）。
[597] 斯特拉波的《地理描述》，由Forbiger翻译，1856–1862年于斯图加特出版。较新的版本由Meineke于1866年在莱比锡出版。另可参见A. v. Humboldt所著的《地理学史批判研究》，第I卷，第152–154页。斯特拉波具有希腊血统，但大部分时间都生活在罗马。他出生于公元前63年，通过亲自考察了解了罗马帝国的许多地区，他的作品是用希腊语撰写的。
[598] 位于其著作第一卷的第三部分。
[599] 埃拉托色尼还在苏伊士地峡的盐湖中找到了证据，证明该地峡曾经被海洋覆盖。
[600] 维特鲁威，《建筑十书》第八卷第一章。
[601] 塞内卡，《自然问题集》第三卷第5章和第28章。塞内卡是罗马诗人兼哲学家，生活在公元前4年至公元65年之间。其作品的译本由Moser和Pauly于1828–1855年于斯图加特出版。较新的版本由Haase编写（Teubner出版社，1893年和1895年出版）。
[602] L. v. Ranke所著《世界历史》第三卷，第313页。
[603] O. Peschel所著《地理学历史》，第12页。

[604] C. Ritter，《地理学与探险史》。柏林，1861年。
[605] 提鲁斯的马里努斯生活在公元2世纪，即托勒密之前不久。他努力为每个地点确定经度和纬度。
[606] 现存的手稿中所包含的地图并非出自托勒密本人之手，而是由他同时代的一位后人所绘制，该人对现有地图进行了整理与改进。
[607] F. Hultsch出版了该书的拉丁文译本，柏林，1875–1878年。1871年，Gerhardt又出版了该书的第七卷和第八卷的德文译本。
[608] 关于托勒密的《光学》一书的奇特命运，Wilde在其《光学史》第一卷第51页及以后有相关论述。据说，这部作品在罗杰·培根、雷乔蒙塔努斯以及17世纪初都还为人所知。之后它长期被认为已经失传，直到几十年前才通过阿拉伯文的拉丁文译本重新被发现。Gilberto Govi负责出了该书的批判性版本：《克劳迪乌斯·托勒密的光学》，都灵，1885年。
[609] 括号中的数值是根据折射率n=1.3335计算得出的（参见J. Hirschberg，《感官器官的心理学与生理学杂志》，第16卷，第331页）。
[610] 阿尔哈曾在其《光学》一书的第七卷中提到过这一点。详见本书后续内容。
[611] 该书由R. Schöne以希腊文和德文出版，柏林，1897年。
[612] 亚里士多德在《论灵魂》第一卷第二章中写道：“泰勒斯似乎也认为灵魂是一种具有推动力的东西，因为他认为磁铁拥有灵魂，因为它能够推动铁块。”
[613] 卢克莱修，《物性论》第六卷，第1043–1044行。卢克莱修生活在公元前98年至前55年之间。他的《物性论》共六卷，内容涉及物理学、心理学和伦理学的基本原理。在此可提及Lachmann的版本，第四版，柏林，1871年。该书的德文译本由Seydel翻译，慕尼黑，1881年。
[614] 卢克莱修，《物性论》第六卷，第1005–1006行。
[615] A. v. Urbanitzky在《电气技术文献集》第34卷中详细介绍了古人在磁现象和电现象方面的知识，并引用了大量相关文献，维也纳，A. Hartlebens出版社，1887年。
[616] 普林尼，《自然史》，第37卷，第12章。
[617] 泰奥弗拉斯托斯在其关于石头的著作中提到过一种通过摩擦能产生电的宝石。
[618] 普林尼，《自然史》，第2卷，第50章和第55章。
[619] 普林尼，《自然史》，第2卷，第37章。
[620] R. Hennig，《自然科学与技术史档案》，第二卷，第1期。
[621] 奥皮安，《论捕鱼》，2.43。
[622] 普林尼，32, 1和2。
[623] 埃利安，9, 14。
[624] 加伦的著作，C. S. Kühne编辑，第十二卷，第365页。
[625] 迈耶，《化学史》，第16页。

[626] 另可参阅贝尔特洛的《炼金术的起源》，巴黎，1885年。贝尔特洛的观点被认为有片面性，而且随着后来尤其是冯·利普曼的研究，其观点已过时。
[627] 最近，在埃及的墓葬中发现了由相当纯净的锡制成的物品。
[628] “永恒之液”，即“万物的毒药”。
[629] 这些文献的原文及其法文译本由贝尔特洛在1887年和1888年以《古希腊炼金术士文集》为名出版。贝尔特洛在《古代与中世纪的化学》一书中（卡利沃达与斯特伦茨译成德文，1909年，第5页）发表了希腊化学家的著作以及叙利亚和阿拉伯化学家的著作，其中包括那些此前被埋藏在巴黎、伦敦和莱顿图书馆中、无人知晓的手稿。正如该书所述，冯·利普曼对炼金术起源的看法则有所不同；更多细节可见附录及冯·利普曼所著的《炼金术》。
[630] 迪尔斯，《古代技术》，第111页。
[631] 可参阅冯·利普曼在其《炼金术》一书中提出的不同观点。
[632] 贝尔特洛，同前引书，第20页。
[633] 保利的《古典古代百科全书》第八卷第792–822页收录了关于赫尔墨斯·特里斯墨吉斯忒斯的文章。
[634] 科普，《炼金术史研究》，第377页。
[635] 贝尔特洛，《古希腊炼金术士文集》，巴黎，1888年。
[636] 贝尔特洛，《古希腊炼金术士文集》，第二卷，第272页及第274页。
[637] 贝尔特洛，同上，第二卷，第276页。
[638] 据称出自他之手的一篇论文题为《亚历山大的哲学家论佐西莫斯、赫尔墨斯及其他哲学家》。
[639] 类似地，人们将当时所认知的12种宝石与12个黄道宫相对应。“世间的一切事物与一切现象都已在天上的原型中预先确定”（M. 贝尔特洛，《古代与中世纪的化学》，卡利沃达与斯特伦茨译成德文，1909年，第XV页）。据E. 冯·利普曼的观点，贝尔特洛的一些说法具有片面性且不可靠；更多细节可见冯·利普曼所著的《炼金术》。
[640] 德谟克利特的学说以叙利亚语形式保存下来，一些手稿现存于英国；更多细节可见E. 冯·利普曼所著的《炼金术的起源与传播》，柏林，1919年，第40页及以后。
[641] E. 冯·利普曼，《炼金术》，第31页。
[642] 更详细的内容见E. 冯·利普曼所著的《炼金术》，第32页。
[643] 斯德哥尔摩纸草文稿（拉格克兰兹编），第4页。
[644] 1德拉克马等于4.5克。
[645] E. 冯·利普曼在其《炼金术》一书的第1–26页中对这两份纸草文稿的内容进行了详细分析。根据迪尔斯《古代技术》第21页的说法，金属的提炼并非如此。

这并非仅仅出于欺诈的考虑，而最初是基于这样一种观念：金属也应能像种在土里的种子那样得以增殖。[646] H. v. Mohl在1863年发表的一篇关于古人的演讲中这样说道：“他们在自然科学领域仍处于极其幼稚的阶段，这充分说明，如果没有对物质进行精确的研究，再高的哲学智慧也无法在自然科学领域取得任何成果。”与Mohl的观点类似，19世纪的大部分时间里，大多数自然科学家也都持这种观点。直到最近几十年，随着科学史意识在科学家们心中的日益增强，人们才改变了看法。而我们迄今为止的讨论已经充分表明，至少从总体上来看，Mohl的这种观点是不正确的。[647] Lindner，《世界历史》第一卷，第34页。[648] 这些规定仅针对异教徒，而不针对基督徒、犹太人和帕西人（E. Wiedemann的注释）。[649] Lindner，《自民族大迁徙以来的世界历史》第一卷，第96页。[650] K. Lasswitz，《原子论的历史》第一卷，第12页。[651] 特土良，《论异端邪说》，第七章。[652] 这部著作中的重要片段作为尤西比乌斯著作的组成部分流传至今（Dindorf版，莱比锡，1867年，第二卷，第321页）。这些片段的译文可见于Georg Roch所著的《亚历山大的大主教狄奥尼修斯的〈论自然〉》，莱比锡，1882年。[653] K. Lasswitz在其关于中世纪原子论的精彩论述中也是这么说的（K. Lasswitz，《原子论的历史》第一卷，第29页）。[654] 据v. Lippmann所说，教会领袖们否认星星能够引发各种事件；不过他们认为，星辰的运动或许可以预示某些事件的发生。[655] Lindner，《世界历史》第一卷，第305页。[656] 1209年在巴黎召开的教会会议所颁布的法令。另可参见v. Humboldt的《宇宙论》第二卷，第31页，以及相关注释。[657] Libri，《意大利的数学科学史》第一卷，第82页。[658] 《十二封书信集》。[659] 《关于自由艺术与学科的论述》。[660] 参见本书第222页关于普林尼资料来源的章节。[661] 《哲学的慰藉》，由Peiper于1871年编辑出版。[662] 卡西奥多鲁斯，《杂著》第一卷，第45页。[663] 波伊提乌斯，《五卷音乐论》，由Oscar Paul翻译成德文，莱比锡，1880年。[664] 见本书后文相关内容。[665] 关于这一点，我要感谢E. Wiedemann教授的如下说明：似乎有一件发生在波斯的事件被移植到了埃及。阿拉伯历史学家伊本·赫勒敦指出：“我们知道，穆斯林在征服波斯时发现了大量书籍，而他们的将领萨阿德·伊本·阿比……”

瓦加斯询问哈里发奥马尔，这些书籍是否应该作为战利品分配给信徒们。奥马尔回答说：“把它们扔进水中吧。如果其中包含能引导人们走向真理的内容，那我们就有上帝的指引；但如果其中包含错误的内容，那我们就可以摆脱它们了。”根据这一命令，那些书籍被用水或火毁掉了。
[666] 关于保存在亚历山大的那些书籍的命运的更多细节，可参见Ritschl所著著作的第188页及注释1。
[667] Wüstenfeld，《阿拉伯人的学术机构及其学者》，哥廷根，1837年。
[668] 第304页。
[669] 纳斯替派人在450年左右被逐出拜占庭帝国。通过他们，阿拉伯人得以接触到叙利亚语版本的占星术和炼金术文献。而独立的炼金术文献则是在阿拔斯王朝统治时期（750–1258年）才由阿拉伯人创造的。可以像E. v. Lippmann在《炼金术》一书中所述那样认为，阿拉伯人之所以从事炼金术研究，并非出于科学兴趣，而是出于对利益的追求。
[670] M. Berthelot，《古代与中世纪的化学》，由E. Kalliwoda和F. Strunz编辑，莱比锡和维也纳，1909年。据E. v. Lippmann所说，Berthelot的这本书在某些方面并不可靠。
[671] 参见v. Lippmann所著的《关于Marcus Graecus的〈火之书〉》，载于《炼金术》一书，1919年，第477页及以后。
[672] 这份手稿现藏于大英博物馆。更多详情可参见v. Lippmann的《炼金术》一书。
[673] 它现存于剑桥。参见Berthelot的上述著作，第43页。
[674] 纳斯提留斯出生于叙利亚。他是阿纳斯塔修斯的追随者，而阿纳斯塔修斯的教义则被视为异端邪说。
[675] 其中值得一提的是尼西比斯的学派以及琼迪萨布尔的学术机构，后者在6世纪时就已经非常繁荣。
[676] Meyer，《植物学史》，第三卷，第107页。
[677] Heller，《物理学史》，1882年，第一卷，第160页。
[678] 关于阿拉伯人的时间划分和钟表制造技术，E. Wiedemann和F. Hauser有非常详细的论述：《伊斯兰文化中的钟表》，E. Harras著，哈勒，1915年，共272页。据Wiedemann和Hauser所说，艾因哈德的描述并不完全准确。
[679] S. Günther，《数学与物理地理学史研究》，1877年，第59页。
[680] Peschel，《地理学史》，1877年，第122页。
[681] E. Wiedemann，《阿尔·贝鲁尼对地球周长的测定》（《自然科学和技术史档案》），第一卷，1908年，第66页。
[682] E. Wiedemann，同上，第69页。

[683] 阿布·瓦法（940–998）。参见冯·布劳恩米尔所著《三角函数史讲义》，第55页。
[684] 雷普索尔德，《关于天文测量工具的历史》，莱比锡，1908年，第11页。
[685] 塞迪洛，《关于阿拉伯人的天文仪器的研究》，巴黎，1841年。
[686] C.布罗克尔曼，《阿拉伯文学史》，1898/1902年，第一卷，第222页。
[687] C.布罗克尔曼，第一卷，第220页。
[688] C.布罗克尔曼，《阿拉伯文学史》，第一卷（1898年），第215页。
[689] 克拉普罗特，《关于指南针的发明》，1834年。最新的研究认为，中国有关指南针的记载可追溯到公元前4世纪。参见E.格兰德所著《阿拉伯人及基督教中世纪时期的指南针》。中国人最初在陆地上使用指南针；而在海上，它大概直到公元3世纪才开始被使用。
[690] 赫勒，《物理学史》，第一卷，第210页。
[691] 吉约·德·普罗万所著的《圣经》。
[692] 亚历山大·内卡姆所著。相关段落如下：“当水手们在阴天时无法看到太阳，或者夜间无法判断船只的行进方向时，他们就会把一根针放在磁铁上。这根针会不断旋转，直到其尖端指向北方为止。”参见赫尔曼所著《磁性观测的起源》，《柏林地理学会杂志》，第32卷，柏林，1907年。译文为：“当水手们在雾天看不到太阳，或是在夜间不知道船只朝哪个方向行驶时，他们就会把一根针放在磁铁上。这根针会持续旋转，直到其尖端指向北方为止。”
[693] A.布罗伊辛，《弗拉维奥·乔亚与船用指南针》，载于《柏林地理学会杂志》，第四卷，1869年。
[694] 参见E.维德曼所著《关于阿拉伯人使用指南针的历史》，载于《柏林德国物理学会会刊》，1907年，第九卷，第764–773页。维德曼在文中引用了1232年的记载，表明人们通过用磁石摩擦铁块，使其具有指向南北方向的特性。
[695] 根据E.维德曼的译文。
[696] 关于指南针在近代所经历的改进，将在后面讨论。
[697] 该手稿现藏于巴黎。
[698] 马库斯·格拉埃库斯所著《火之书》。贝尔特洛特所著《中世纪的化学》，第一卷，第108页。
[699] 更多相关信息请参见迪尔斯所著《古代技术》，第97页及以后。上述内容是根据迪尔斯的论述而写的，而迪尔斯又是依据贝尔特洛特的观点。不过E.冯·利普曼对此提出了质疑（参见其著作及演讲集，第一卷）。根据冯·利普曼的观点，马库斯·格拉埃库斯的著作实际上是在1250年左右才写成的。另可参阅鲁斯卡关于这一主题的最新研究成果。更多详细信息请参见本书附录以及冯·利普曼所著《炼金术》的第477页及以后。

[700] 伊本·海赛姆每年都会抄写《欧几里得几何原本》与《天文学大成》，以此为生。参见E.维德曼所著《伊本·海赛姆：一位阿拉伯学者》，莱比锡，1906年，第152页。
[701] 这份译文于1857年在剑桥图书馆被发现，它是邦科姆帕尼亲王所编辑的《算术论集》的第一卷。
[702] 《算术论集》第一卷，第8章。
[703] 阿尔法拉比撰写了一部关于各种科学的百科全书式著作，该著作有阿拉伯文原版以及拉丁文译本（《论科学》）。更多相关信息可见E.维德曼所著《自然科学史研究》，埃尔朗根，1907年，第XI卷。（《埃尔朗根物理医学学会会议记录》，第39卷）
[704] 该书最初以拉丁文译本的形式于1493年在威尼斯出版。
[705] E.雷南所著《阿威罗伊与阿威罗伊主义》，巴黎，1852年。
[706] 《弗雷德里克二世皇帝关于用鸟类狩猎的著作残篇》，由J.G.施奈德编辑，第一、二卷，莱比锡，1788/89年。另可参阅卡鲁斯所著《动物学史》，慕尼黑，1872年，第206页；以及布尔克哈特所著《动物学史》，莱比锡，1907年，第45页。
[707] 《阿拉伯人阿尔哈曾的光学著作七卷，现由弗雷德里克·里斯纳首次出版》，巴塞尔，1572年。另可参阅施纳塞所著《阿尔哈曾的光学理论》，施塔加德的弗里德里希文理中学教学计划，1889年。阿尔哈曾的全名是阿布·阿里·穆罕默德·本·哈桑·伊本·海赛姆·巴斯里。他的一部配有插图的阿拉伯文手稿保存在莱顿。里斯纳的译本是对原书的简略但忠实的再现。关于阿尔哈曾光学理论的后来阿拉伯文版本，E.维德曼有详细论述，见《自然科学和技术史档案》，1912年，第1–53页。
[708] 他错误地认为，晶状体的破坏会导致视力丧失，而眼睛其他部位的损伤则不会产生这种效果。
[709] 见其《光学》一书的第三卷。
[710] 另可参阅施纳塞所著《阿尔哈曾》，载于《但泽学会论文集》新系列第七卷，第140页。

[711] 《光学论集》第七卷，第48页。
[712] 收录于《光学论集》的附录中。
[713] 阿尔哈曾认为地球的周长为4800英里（而非5400英里）。
[714] 《东方学会杂志》，1882年，巴尔曼所著的《关于伊本·海赛姆的光学理论》。
[715] 《光学论集》第七卷，第48页。另可参阅施纳塞所著的《阿尔哈曾》，载于《但泽自然科学会论文集》第七卷，第140页。
[716] 例如蒙图克拉的观点。
[717] 主要由施纳塞与E.维德曼提出。
[718] 该表格出自阿尔·哈齐尼之手，他于1137年撰写了一本名为《智慧的天平》的书。参见维德曼的《编年史》第20卷，第539页。
[719] 更多详情可见格兰德与特劳穆勒所著的《物理实验艺术史》，莱比锡，威廉·恩格尔曼出版社，1899年，第71页及以后。
[720] E.维德曼所著的《关于古代与中世纪的实验》。
[721] 逝于1274年。
[722] 《神学大全》，威尼斯，1593年，第十一卷，第407页。
[723] 存放在卢卡图书馆中。参见贝尔特洛的著作，同上，第28页。
[724] E.冯·利普曼所著的《炼金术》，第405页。
[725] 其译文发表于1893年的《历史研究》杂志上。E.冯·利普曼还在1901年的《应用化学杂志》第26期中发表了相关摘录，标题为“千年前的化学”；另可参阅他的各种论文与演讲。
[726] 更多详情可见E.冯·利普曼所著的《关于自然科学史的论文与演讲》，莱比锡，1906年，第139页。
[727] E.冯·利普曼，同上，第132页。
[728] 根据E.冯·利普曼的说法（同上，第263页），其出生时间在公元300年至600年之间。
[729] 关于冯·利普曼就此主题所做的最新研究结果，详见本书的附录。
[730] 德文版分别于1710年在埃尔福特、1751年在维也纳出版。关于盖伯的著作清单，可参见武斯滕费尔德所著的《阿拉伯医生与自然科学家史》，1840年，第12页和13页。
[731] 另可参阅E.冯·利普曼在1901年《应用化学杂志》第26期上发表的文章。
[732] 贝尔特洛，同上，第61页。
[733] 最重要的著作包括《完美学问概要》、《关于真理的发现》以及《盖伯的炼金术》。后一部著作中描述了硝酸与王水的制备方法。贝尔特洛认为，认为我们对矿物酸及其盐类的深入了解源自12世纪和13世纪的阿拉伯学者这一观点是错误的；实际上，那些“复杂而繁琐的表述方式直到14世纪和15世纪才在拉丁语系的西方世界被逐步阐明”。

贝尔特洛的研究成果，由于E. v. 利普曼在其《炼金术》一书中关于盖伯的论述，而在某些方面显得值得质疑。详见本卷附录。
[734] 另可参阅E. 维德曼所著的《阿拉伯人的化学仪器》一文，该文发表于《迪尔加特：化学史论文集》中。
[735] H. 科普，《化学史》，第1卷，第53页。
[736] Na2CO3 + Ca(OH)2 = 2 NaOH + CaCO3。
[737] 6 KOH + 12 S = K2S2O3 + 2 K2S5 + 3 H2O
K2S2O3 + 2 HCl = 2 KCl + SO2 + S + H2O
K2S5 + 2 HCl = 2 KCl + H2S + 4 S。
[738] 根据贝尔特洛的说法，在盖伯的原始著作中并未提及这一理论（同上，第65页）。
[739] 人们对金属锌的了解只能追溯到中世纪末期。而根据E. v. 利普曼的观点（见其《炼金术》），金属锌实际上是在近代才被人们所知晓的。而铜与锌的合金——黄铜，则在罗马帝国时期就已经为人所知了。《医学与自然科学史通讯》，1903年，第150页及第174页。
[740] 为便于理解，以下引述贝尔特洛在相同著作中的描述（同上，第66页）：“铜是由一种浑浊且粘稠的汞以及一种浑浊且呈红色的硫共同生成的。而锡则是由清澈的汞与白色且清澈的硫一起加热后产生的。如果加热时间足够长，就能得到银等等。当然，这些金属的生成过程在地球内部需要上百年的时间才能完成，但通过人工手段可以缩短这一过程，使其在几小时或几分钟内就能实现。”
[741] E. v. 利普曼，《炼金术》，1919年，第487页。此外还有斯蒂尔曼和苏多夫的相关论述。
[742] 有一份未完成的译本，由H. 埃泰于1868年根据武斯滕费尔德的文本版本出版。其中关于各种“石头”的内容则由J. 鲁斯卡在1895年进行了翻译和解释，此处便以该译本为依据。
[743] 关于《生理学指南》的内容，可参见后文。
[744] 参见卡鲁斯所著的《动物学史》，第173页。
[745] 梅耶尔，《植物学史》，第3卷，第263页。
[746] 由S. 李翻译成英文，1829年于伦敦出版。法文版由德弗雷梅里和桑吉内蒂翻译，1854年于巴黎出版；新版则于1913年在同一地点出版。
[747] 更详细的资料可见贝伦德斯所著的《药学及其起源与历史发展》，1907年，斯图加特，第61页。
[748] 参见赫希伯格所著的《关于最古老的阿拉伯眼科教材》（《柏林科学院报告》，1903年）。此外还有J. 赫希伯格所著的《眼科史》，第二册，第一部分：《阿拉伯人的眼科史》，1905年，莱比锡，W. 恩格尔曼出版社。
[749] C. 布罗克尔曼，《阿拉伯文学史》，第2卷（1902年），第3页。

[750] C. Brockelmann，同前书，第II卷，第6页。
[751] F. Boll，载于Hoops所编的《日耳曼古代学百科全书》（1911–1918年），“天文学”条目下。
[752] Hoops，《日耳曼古代学百科全书》。
[753] 他于754年在弗里斯兰被杀，随后被安葬在富尔达。
[754] 《论宇宙》，共22卷。
[755] L. Geisenheyner，《关于圣希尔德加德的物理学及其中所包含的纳赫地区最古老的自然史记载》。载于《莱茵兰-威斯特法伦植物学与动物学协会会议报告》，1911年，波恩。另可参阅Ch. Singer在牛津的著作（见《医学史通讯》，1919年，第338页）。
[756] Tropfke，《初等数学史》，第I卷，第13页。
[757] 参见H. Würschmidt，《数学史档案》，1913年。
[758] 由英国僧侣Atelhart在1120年左右编写。
[759] 他也被称为Fibonacci或Bonacci。“Fibonacci”意为“Bonacci之子”（filius Bonacci）。
[760] Cantor，第II卷，第3页。
[761] Cantor在其《数学史》第II卷的第7–32页中详细介绍了《算术之书》的内容。
[762] 最著名的版本是F. Risner于1572年在巴塞尔出版的那版。
[763] 《致维特洛尼乌斯的补充著作，其中阐述了光学天文学的内容》，1604年，法兰克福出版。
[764] Cantor在其伟大的《数学史》中也提到了这一点。
[765] 13世纪威尼斯人马可·波罗的游记。由Aug. Bürck根据最佳版本首次完整翻译成德文并附有注释，1845年，莱比锡出版。
[766] 据悉，后来在马达加斯加发现了已灭绝的巨型鸟类的遗骸和蛋（如巨鸟属）。关于马可·波罗所描述的动物学内容的摘录可见Carus所著的《动物史》，1872年，慕尼黑，第197页及以后。E. v. Lippmann以“马可·波罗笔下的化学内容”为题在《应用化学杂志》上发表了文章，1908年，第34期。
[767] 城市的建立是中世纪最宝贵的成就之一。它使得人们能够摆脱对土地的依赖。在中世纪城市自治制度形成之前，没有人与土地无关却仍能享有权利和充足生活来源的人。参见Grupp在其《中世纪文化史》第二卷中的论述。
[768] 已知最古老的汇票可追溯到1207年。参见Grupp，《中世纪文化史》，1894年，第II卷，第56页。在东方，汇票、货币指令以及结算机构出现的时间要更早。
[769] 这两部作品均属于14世纪上半叶的产物。
[770] 然而，这一学说并未被普遍接受。（Würschmidt的评论。）

[771] M. Maywald，《双重真理的学说——对经院哲学史的贡献》。柏林，1861年。另可参阅J. Tyndall的《宗教与科学》，以及Lange的《唯物主义史》。
[772] Jourdain所著《中世纪亚里士多德著作史》，由Ad. Stahr翻译。哈勒，1831年。
[773] Meyer所著《植物学史》，第四卷。
[774] 出生于劳因根。目前有很高概率认为其出生年份为1207年（参见Enders在《Görresgesellschaft历史年鉴》1910年第293页中的论述）。
[775] 另可参阅Peters所著《希腊的<生理学>及其东方译本》。柏林，1898年。该书还包含了关于这部奇特著作的史述。
[776] M. Goldstaub所著《<生理学>及其发展，尤其是在拉丁文和拜占庭文献中的发展》。《Philologus》杂志，1901年，第8卷第3期。
[777] H. Stadler所著《古典古代新年鉴》，1911年，第86页。
[778] Carus所著《动物学史》，第231页。
[779] Albertus Magnus在E. Meyer所著《植物学史》第四卷的第9–84页中有更详细的介绍。另可参阅Fellner所著《作为植物学家的Albertus Magnus》。维也纳，1881年。E. Meyer与K. Jessen共同编纂了Albertus Magnus的植物学著作的校订版：《Alberti Magni de vegetabilibus libri VII》，柏林，1867年。
[780] H. Stadler所著《作为独立自然科学家的Albertus Magnus》（《巴伐利亚历史研究》，第14卷，第95–114页）。
[781] H. Stadler，同上。
[782] 尼古拉奥斯·达马斯凯诺斯所著。
[783] E. Meyer所著《植物学史》，第四卷，第40页。不过，阿拉伯人在植物学领域也做出了贡献。（E. Wiedemann的注释）
[784] E. Meyer所著《植物学史》。
[785] 按照Warburg的观点（《德国植物学会报告》，1901年，第153页），中世纪既没有为科学植物学带来新的发展，也没有为应用植物学开辟新道路，尽管阿拉伯人在药物学领域发现了一些新事实。
[786] 根据H. Stadler的研究，作为自然科学家的科隆的Albertus Magnus以及他所著的《动物志》的手稿。莱比锡，1908年。根据Stadler的看法，现存手稿中最好的是科隆手稿，据此，有人出版了Albertus Magnus的《动物志》：《Albertus Magnus, De animalibus libri XXVI》，根据科隆手稿编写，第一卷包含第I–XII章。明斯特，Aschendorff出版社，1916年。
[787] 被认为是Albertus Magnus所著的那些实际上属于炼金术领域的作品，根据E. v. Lippmann的观点应被视为伪造品。
[788] Kopp所著《化学史研究》，第3卷，第64页及以后。
[789] 其出生年份并不明确，不同资料中记载的年份在1210年至1214年之间。不过通常认为其出生年份为1214年。（1914年在牛津举行的庆祝活动，参见“罗杰·培根——”）

纪念文。）
[790] 塞巴斯蒂安·沃格尔，《罗杰·培根的物理学》。毕业论文。埃尔朗根，1906年。
[791] 佩雷格里努斯还写过一篇关于磁体的文章。他区分了磁体的两极，并指出了同名极之间的相斥作用。
[792] 格伯特出生于法国。他曾就读于塞维利亚和科尔多瓦的阿拉伯大学，999年被选为教皇，其教皇名为西尔维斯特二世。
[793] 沃格尔，同上。
[794]《论艺术与自然之奥秘以及魔法的无用性》，1260年。该书的版本于1542年在巴黎出版。西伯特所著的《罗杰·培根：其生平与哲学》对培根有详尽论述，马堡，1861年。
[795] 培根，《第三部著作》第43章。另可参阅K.维尔纳所著的《罗杰·培根的宇宙论与一般自然理论》，维也纳，1879年。
[796] 《大著作》第1章。
[797] 《大著作》第13章。
[798] 沃格尔，《罗杰·培根的物理学》。
[799] 培根认为，促进精神与物质层面的福祉是所有科学的目标。不过在培根看来还有更高的目标，他这样表述：“人类的一切都毫无价值，除非它们被用于服务神圣的事物”（《大著作》第108页）。
[800] 德林格，《两位培根》，《哲学史档案》，1904年，第341页。
[801] 克莱门斯四世。
[802] J.H.布里奇斯主持了该书的再版工作，伦敦，1897–1909年，共3卷。该书包含拉丁文原文以及每章的英文详细分析，还有关于培根生平与贡献的导言。较早且不可靠的版本由杰布于1733年在伦敦出版。为庆祝培根诞辰700周年，1914年出版了一本纪念册，其中收录了关于培根的学术成就与贡献的文章（牛津，克拉伦登出版社，1914年）。其中包括：F.皮卡韦（巴黎），《13世纪哲学家中的罗杰·培根的地位》；E.史密斯（纽约），《罗杰·培根在数学史上的地位》；E.维德曼（埃尔朗根），《罗杰·培根及其在光学领域的贡献》；皮埃尔·迪厄姆（波尔多），《罗杰·培根与对真空的恐惧》；帕蒂森·穆尔（剑桥），《罗杰·培根与炼金术及化学的关系》。
[803] 他在《大著作》第五卷第二章中写道：“视觉并非发生在眼睛中，而是发生在神经中。”
[804] 亚里士多德和普林尼都曾提到过“燃烧球”。
[805] J.维尔施米特，《根据罗杰·培根的《论镜子》一文所阐述的他的科学研究方法》，载于《罗杰·培根纪念文集》第九篇。
[806] 没有经验，就无从真正了解任何事物。
[807] 《大著作》第四卷第三章。
[808] 这句话让人联想到康德后来经常引用的那句名言。

[809] 《关于艺术与自然之奥秘》，第4章。
[810] 据说，佛罗伦萨的萨尔维诺·德利·阿尔马蒂是眼镜的发明者。另有说法认为亚历山大·德·斯皮纳才是眼镜的发明者。不过这两种说法都是错误的。可以确定的是，最早的眼镜是在意大利制造的，时间大约在13世纪末（Wilde，《光学》，第1卷，第96页）。莱辛也曾试图证明尼禄用来观看马戏表演的经过打磨的绿宝石其实是一面镜子（莱辛，《古物学书信集》，第45封）。这一记载也出现在普林尼的著作中（《自然史》，第37卷，第84页，Sillig）。
[811] 最近有人认为这些物品并非真品（E. v. Lippmann）。
[812] 根据H. W. L. Hime的研究（《R. B.随笔集》，牛津，1914年），他很可能偶然地用硝石、火药和硫磺制成了某种易爆炸的混合物，并观察了该混合物的爆炸现象。他以字母重组的方式公布了这种混合物的成分，可能是为了避免让这一秘密广为人知，从而避免因这项危险技术而给当时刚刚成立的宗教裁判所带来麻烦（J. Würschmidt，《自然科学教育月刊》，1915年，第264页）。
[813] 但据E. v. Lippmann所说，这种说法并不正确。
[814] 火器很可能是由德国人发明的。其发明者不详。可以确定的是，这一新发明在14世纪迅速传播到了整个欧洲乃至亚洲。阿里奥斯托在《疯狂的奥兰多》一书中强烈谴责这种“邪恶而愚蠢的魔鬼技艺”，他说：“因为有了你，所有的英勇事迹都消失了，骑士的荣誉也变成了虚无！”

[815] 这本书是中世纪的百科全书之一，成书于15世纪初。通过这本书，哥伦布了解了亚里士多德和斯特拉波的观点，即可以通过向西航行到达亚洲东海岸。
[816] Tschackert, Peter von Ailly. Gotha 1877. 第335页。
[817] 参见K. Werner所著的《罗杰·巴科的宇宙论与一般自然理论》。维也纳，1879年。
[818] “自从宗教裁判所开始迫害异端分子，又由于那些狂热的牧师们试图扼杀一切独立的思想以来，整个欧洲在四个世纪的时间里出现了无数受害者。”M. Carrierre，《宗教改革时期的哲学世界观》。斯图加特，1847年，第87页。
[819] 关于皮科·迪·米兰多拉的更多信息，可参见M. Carrierre所著的《宗教改革时期的哲学世界观》，1847年。
[820] 该书于1862年根据F. Pfeiffer的手稿出版。最新的节选版本由H. Schulz整理：《康拉德·冯·梅根贝格的〈自然之书〉——第一部用德语写成的自然史著作》，由H. Schulz用现代德语重新整理并添加注释，格赖夫斯瓦尔德，1897年。
[821] 目前仍存有许多手稿，分别保存在布雷斯劳、沃尔芬比特尔、哥达、巴黎、伦敦等地。参见Carus所著的《动物学史》，第214页。关于康拉德·冯·梅根贝格与托马斯的关系的内容，H. Stadler在1911年出版的《Neue Jahrbüchern f. d. klass. Altert.》中对该书第一版的评论中写道：“显然，康拉德·冯·梅根贝格并没有直接使用过托马斯的著作。”第86页。

不应去考虑亚里士多德、盖伦、普林尼，甚至是中世纪作家们其实并不了解的泰奥弗拉斯托斯，因为梅根伯格所引用的所有这些作者的观点其实都出自坎蒂姆普雷的托马斯之手。除了保存在巴黎和慕尼黑的该作者作品的完整手稿之外，还有经过删节的手稿存在。康拉德曾翻译过这种删节版的手稿，并偶尔添加一些简单的评论、扩展性的道德论述以及少量事实性说明。

[822] 这部作品广为流传，这一点可以从至今仍存在于德国南部的众多手稿中得到证明。此外，它在1500年之前还出版过六次。梅根伯格的《自然之书》实际上是坎蒂姆普雷的托马斯的译作，因此不能被视为独立的作品（H. 斯塔德勒，《阿尔贝图斯·马格努斯、坎蒂姆普雷的托马斯以及博韦的文森特——自然与文化》，1906年，第86–90页）。

[823] 参见舒尔茨的版本，序言，第六章。

[824] J. 伯克哈特，《意大利文艺复兴时期的文化》。同著者所著的《意大利文艺复兴史》。

[825] 乔尔乔·瓦萨里，《最杰出的画家、雕塑家和建筑师传记》，佛罗伦萨，1550年。该书的德文版于1832–1849年间出版，共6卷。

[826] W. 戈茨，《中世纪与文艺复兴》，《历史杂志》，第98卷（1907年），第30页。

[827] W. 戈茨，同上，第50页。

[828] G. 沃伊特在其著作《古典文明的复兴》的序言中提到，柏林，1859年。

[829] 兰克，《宗教改革时代的德国历史》，第一卷，第174页及以后。

[830] 另请参阅利布里的《意大利数学科学史》，第二卷，第173页。

[831] G. 沃伊特，《古典文明的复兴》，柏林，1859年。

[832] G. 沃伊特依据本韦努蒂·因索伦西斯的《但丁喜剧评注》而撰写。

[833] 他也以埃内阿斯·西尔维奥的名字为人所知。

[834] 林德纳，《世界历史》，第四卷，第277页。

[835] 林德纳，《世界历史》，第四卷，第291页。

[836] 林德纳，《世界历史》，第四卷，第314页。

[837] 朗格，《唯物主义史》，第一卷，第189页。

[838] J. 兰克，《宗教改革时代的历史》，第四卷，第4页。

[839] A. 哈纳克，《柏林科学院的历史》，第3页。

[840] A. 哈纳克，同上，第3页。

[841] 《对愚昧的颂扬》这部作品找到了霍尔拜因这样一位足以体现其价值的插画师。

[842] 兰克，同上，第178页。

[843] 胡滕在写给人文主义者皮尔克海默的信的结尾所使用的词语。

[844] 佩舍尔，《地理学史》，1877年，第386页。

[845] 1437年在巴塞尔召开的会议上。

[846] 第一张印刷版的德国地图原件保存在纽伦堡的日耳曼博物馆中。这张地图绘制于1491年，出自尼古拉·冯·库萨之手。第一张用木刻制成的世界地图则诞生于1475年。
[847] 《有学问的无知》。第二卷，第1章和第2章。
[848] 根据这一理论，地球被赋予了三种运动方式：绕自身轴心的旋转、绕赤道上的两极的旋转，以及绕世界中心的旋转。
[849] 关于“尼古拉·冯·库萨及其与数学与自然地理学的关系”，君特在《数学进展年鉴》（1899年刊）中这样写道：“他打破了希腊人的‘水晶球’理论，宣称地球与其他天体本质相同，阐述了地球的运动规律，并且是近代人中第一个以正确的几何结构来绘制地图的人。”
[850] 马克斯·雅各比，《尼古拉·冯·库萨的世界观——文艺复兴早期自然哲学与宇宙论史的研究》。柏林，1904年。
[851] 《关于静力实验的对话》。
[852] 瓦萨里。
[853] 林德纳，《世界历史》，第四卷，第288页。
[854] 他修建了马特萨诺运河，该运河将泰辛河与阿达河相连。
[855] 《意大利数学科学史》，第三卷。杜林，《力学一般原理的批判性历史》，柏林，1873年，第12页及以后。
[856] 参见H.格罗特所著《作为工程师与哲学家的莱昂纳多·达·芬奇》，柏林，1874年。
[857] H.维勒伊特纳，《经院哲学、笛卡尔与伽利略理论中的自由落体定律》，《医学与自然科学史通讯》第58期，第488页。
[858] 另可参阅弗里茨·舒斯特所著《莱昂纳多·达·芬奇的力学思想》（包括杠杆定律、滚轮原理以及支撑结构的承重能力等），埃尔朗根，1915年，共153页。
[859] 另可参阅E.冯·利普曼在《自然科学杂志》第72卷第291页上发表的文章，也可阅读他的其他论文与演讲稿。
[860] 玛丽·赫茨费尔德将法国科学院出版的莱昂纳多·达·芬奇手稿中的重要内容汇编成书，书名为《莱昂纳多·达·芬奇：思想家、探索者与诗人》，耶拿，1906年。这本书包含了745条莱昂纳多的笔记，这些笔记按照特定主题分类：关于科学；关于自然、其力量与法则；关于太阳、月亮与地球；关于人类、动物与植物；哲学思考；格言与寓言；书信草稿；寓言式的自然史；寓言故事；有趣的轶事；预言。每条笔记都标明了相应的手稿页码。
[861] 莱昂纳多也反对炼金术的尝试。
[862] 手稿A，第22v页。
[863] 参见F.M.费尔德豪斯所著《作为技术专家与发明家的莱昂纳多》，耶拿，1913年。书中包含9幅插图和131幅图片，第118页。

[864] L. Darmstädter，《自然科学与技术史手册》。柏林，1908年，第136页。该书将1667年视为这一发明的诞生年份。
[865] 参见F. M. Feldhaus所著《工程师与发明家莱昂纳多》。
[866] 由Lenormand在1783年提出。
[867] E. v. Lippmann，《达·芬奇》（《论文与演讲集》，1906年，第346页）。
[868] M. Roth在《解剖学与生理学档案》1907年刊的补充卷中，对“莱昂纳多·达·芬奇的解剖学”进行了详细探讨，内容见于第1–122页。
[869] de Toni在其著作《莱昂纳多·达·芬奇中的生物学》中探讨了莱昂纳多·达·芬奇的生物学知识与观点。该文发表于1903年5月24日在威尼斯皇家研究所举行的正式会议上。de Toni认为，莱昂纳多众多研究的成果都源于他深入研究各种对象以便将其真实地呈现出来的艺术家天性。据de Toni所说，莱昂纳多的解剖图中的肌肉描绘得极为精确，甚至可与最优秀的现代作品相媲美。M. Holl也在其就职演说《15世纪转折时期的生物学家》中探讨了同一主题。该文发表于1905年，Graz。Holl特别强调了莱昂纳多的方法论原则，如比较法、实验的应用、对生物体功能的考量以及器官的年龄变化等。
[870] 在《拉奥孔》以及《古物内容相关的信件》中。
[871] 《莱昂纳多·达·芬奇的手稿》。巴黎，1881年。
[872] 手稿F，第69页。
[873] 手稿CA，第190v页。
[874] Gerland与Traumüller，图100。
[875] 手稿CA，第345v页；M. Herzfeld的译文见第42页。
[876] 据E. Wiedemann所说，莱昂纳多·达·芬奇从阿拉伯人那里借鉴了很多知识，他的书面遗作大多是一些笔记的集合。
[877] 手稿E，第55v页。
[878] Max Jacobi，《尼古拉·库萨与莱昂纳多·达·芬奇——尼古拉·哥白尼的两位先驱》。《Altpr. Monatsschr.》第39卷，第3和4期。
[879] Peurbach的先驱是约翰·冯·格蒙登（1380年至1442年），他在Peurbach之前就在维也纳大学任教，被誉为德国天文学之父。据E. v. Lippmann所说，大学曾反对设立这个数学教授职位，但富有远见的皇帝马克西米利安一世驳回了这一抗议。
[880] 卡斯蒂利亚的阿方索十世在1250年左右用新的星表取代了托勒密的星表。
[881] Repsold，《天文测量工具的历史》。W. Engelmann，莱比锡，1907年，第7部分。另可参考Gerbert的相关研究（J. Würschmidt，《数学史档案》，1919年），他同样使用了几何平方法，这一方法无疑是从阿拉伯人那里借鉴来的。
[882] Peurbach得到这一启发来自伟大的人文主义者贝萨里翁（约1500年），通过他的努力，许多来自君士坦丁堡的著作被带到了意大利。

[883] 那是下弗兰肯地区一个名为此名的小村庄。
[884] 多佩尔迈尔在其著作《历史记载》中如此描述纽伦堡的数学家与艺术家们，1730年，第22页。
[885] 参见多佩尔迈尔的上述著作。
[886] 这是一种带有刻度及屈光度标记的环，环内还有一个可旋转且同样标有屈光度标记的圆盘。希帕克斯早已使用过这种装置来测量角度。
[887] 蒙图克拉，《数学史》，巴黎，第七卷第一册，第307页。
[888] 雷普索尔德，《天文学测量工具的历史》，W.恩格尔曼著，莱比锡，1907年。
雅各布斯棒的发明者被认为是天文学家莱维·本·格森。他于1325年创造了这一工具，为海上定位提供了便利手段。
[889] 布罗伊辛在《地理学杂志》上发表了相关文章，柏林，1868年。关于贝海姆的地球仪以及大航海时代的其他地球仪，可参阅马泰奥·菲奥里尼所著的《地球仪与天球仪：其历史与构造》，由S.君特重新整理，莱比锡，1895年，第五章。阿拉伯人也曾制造过地球仪，例如12世纪的埃德里西。
[890] 吉拉尼的著作《航海家M.贝海姆的历史》中有一幅插图，纽伦堡，1853年。
[891] 其实，古代人们就已经制作出地球的立体模型（参见佩舍尔斯所著的《地理学史》，1877年，第51页），而阿拉伯人也制造过天球仪。
[892] 皮埃尔·达伊利生活在1350年至1420年间，他是一位高级教会官员。在他的著作《世界图景》中，体现了罗杰·培根所重复的古老观点，即亚洲向东延伸得如此之远，以至于从西班牙出发只需几天就能到达其海岸（查克特所著的《彼得·达伊利》，哥达，1877年，第335页）。
[893] 多佩尔迈尔，《纽伦堡数学家与艺术家的历史记载》，1730年。
[894] E.F.阿佩尔特，《从N.冯·库萨到开普勒的天文学改革》，耶拿，1852年，第58页。如今，贝海姆在科学航海学的发展与传播方面的贡献已不被过分看重。参见《医学与自然科学史通讯》第60期，第21页。
[895] E.迈耶，《植物学史》，第四卷，第255页。阿拉伯人早就有了动物园（E.维德曼著）。
[896] 莱顿植物园建立于1577年，海德堡植物园则建立于1593年。
[897] E.迈耶在《植物学史》第四卷第273页中认为，曾在博洛尼亚任教的意大利人卢卡·吉尼才是标本集的发明者。在莱顿，还保存着1573年前往东方的劳沃尔夫所留下的标本集。（信息来自E.维德曼。）
[898] E.迈耶，《植物学史》，第四卷，第284页。
[899] 档案记录显示，其名字应为科佩尔尼克。1543年在纽伦堡出版的那本书的封面上虽然写着“哥白尼”这个名字，但这似乎是出版商（雷蒂库斯）的失误。正确的写法应该是……

其名为库珀尼库斯或科佩尔尼库斯。参见马克斯·雅各比所著《库珀尼库斯或科佩尔尼库斯》，该文发表于1907年8月14日的《每日综述》上。[900]阿皮安的生卒年为1495年至1552年。他深受皇帝查理五世的赏识，为后者制造了一种能够展示行星运行轨迹的机器。他还建议使用深色玻璃来观测太阳，期望借此能够看到金星和水星的凌日现象。此外，利用月球距离来确定经度的想法也出自阿皮安之手（《宇宙志》第5章）。[901]此句暗指贺拉斯诗句中的“nonumque prematur in annum”。[902]夏帕雷利在《古代的库珀尼库斯先驱们》一书中写道：“那些想要提出一种全新世界体系的人，仅仅阐述一个大致概念是远远不够的；他们有责任将自己的理念发展到与托勒密所达到的完善程度相同的水平。”[903]尼古拉·库珀尼库斯所著的《天体运行论》，共六卷。1879年，托恩的库珀尼库斯协会出版了由C.L.门策尔翻译的版本。[904]为了解释那些看似不规则的行星运动，人们假设这些天体实际上是在一些圆周上运动，而这些圆周的中心又同时沿着另一个圆周的边缘移动；这样的曲线被称为本轮。[905]参见该书第180页及以后内容。[906]夏帕雷利所著《古代的库珀尼库斯先驱们》，由M.库尔茨翻译。[907]位于土星之外的天王星和海王星分别是在1781年和1846年才被发现的。[908]这一难题直到贝塞尔才得以解决，他证明了恒星确实会因为地球的年度运动而发生微小的位置变化。[909]这部著作曾长期被认为已失传，直到19世纪才被重新发现并于1878年出版。更多相关信息可参见A.基斯特纳所著的《沃伊特兰德资料丛书》第39卷。[910]地球的自转是通过自由落体实验以及傅科摆实验得到证实的，而地球在空间中的运动则是通过星体视差现象推断出来的。[911]应为1:49:1300000。[912]在库珀尼库斯去世六年后出版的《自然学原理导论》一书中，梅兰希顿指责库珀尼库斯只是为了满足自己的虚荣心而传播那些早在古代就被视为纯粹幻想的错误理论（L.普罗韦，《尼古拉·库珀尼库斯》，第一卷，第2页，232页）。在后来版本的《自然学原理》中，梅兰希顿虽然弱化了这一指责，但仍然坚持反对日心说立场。他坚信，在自然科学领域中，《圣经》才是具有决定性意义的准则。详见相关论述。

冯·E·沃尔威尔：《梅兰希顿与哥白尼》。《医学与自然科学史通讯》，1904年，第260页及以后。
[913] 负责审查工作的教会机构会将那些不被认可的书籍列入禁书清单中。
[914] 乔尔丹诺·布鲁诺于1548年出生于诺拉。他周游欧洲传授知识，但因与当时教会的教义相悖，且拒绝放弃自己的观点，于1600年被罗马的宗教裁判所处死。参见兰兹贝克所著《布鲁诺：新世界观的殉道者》，莱比锡，1890年。
[915] 《论无限》，第三卷，第五章。
[916] 相比之下，黑格尔就显得多么渺小了——他基于思辨的理由认为行星的数量不可能超过7颗。
[917] 迪尔泰：《格奥尔格·布鲁诺与斯宾诺莎》，《哲学档案》，1894年，第269页及以后。
[918] 由库伦贝克于1893年翻译。
[919] 布罗伊辛、格哈德·克雷默，又名墨卡托，德国地理学家，杜伊斯堡，1869年。H.阿弗邓克与J.穆勒-赖因哈德：《格哈德·墨卡托及其后代的地理学家们》，J.佩尔特斯出版社，哥达，1914年，共8页，188页。
[920] 《宇宙志》于1544年在巴塞尔出版（最后一次出版时间为1628年）。该书还有拉丁文版（1550年）、法文版、意大利文版等。
[921] 担任列日的医学与天文学教授，生活在1535年至1577年间。
[922] 见布罗伊辛所引用的著作，第35页。
[923] 菲利普·阿皮安（1531–1589），天文学家彼得·阿皮安的儿子。
[924] 1526–1598年。
[925] 《为航海者修订的地球新图解》。1569年8月于杜伊斯堡出版。这张地图共8张纸，总高度为1.26米，宽度为2米。该地图是根据布雷斯劳市立图书馆中的原始资料，由柏林的地理学会于1891年出版的。
[926] 鲁莫尔德·墨卡托。
[927] 《图集，或关于世界结构及其形态的宇宙学思考》，1595年于杜伊斯堡出版。
[928] 在他的著作《论地理艺术》中。
[929] 制定出“一致性条件”通常被视为兰伯特的功绩（参见前述文献）。不过墨卡托也用几乎相同的措辞表达了这一条件。当地图上各处的纬度与经度比例保持一致时，就满足了这一条件。
[930] 毛罗利库斯：《论光与影》，1575年于威尼斯出版。
[931] 毛罗利库斯的解释同样基于光沿直线传播的原理；开口处的每个点都被视为从太阳发出的光线锥体的顶端，而该光线锥体在开口的另一侧继续延伸。
[932] J.P.波尔塔内阿波利塔尼：《自然魔法》，1553年出版（现已失传），1560年、1589年也有再版。

[933] 关于更为古老的孔照相机的描述，也可以在达·芬奇的著作中找到。他的描述如下：“当被照亮物体的影像通过一个小孔进入一个非常黑暗的房间时，人们可以在离小孔一定距离处的白色纸上看到这些影像的完整形态与颜色。不过，这些影像的尺寸会缩小，且呈倒置状态。”达·芬奇正是根据光线的传播规律得出了这一结论。在早期的西方学者中，维泰洛、佩克汉姆和罗杰·培根曾研究过通过不同形状的开口来成像太阳的方法；14世纪时，莱维·本·格森利用暗箱来观测日食和月食，而15世纪的毛罗利库斯则通过一个狭小的开口成功获得了较为准确的太阳图像。在阿拉伯学者中，阿尔金迪（750–800年）已经研究了孔照相机中的光线传播现象，随后伟大的伊本·海赛姆及其重要的评论者卡迈勒丁进一步发展了这一理论。（J. Würschmidt，《数学与自然科学研究杂志》，1915年，第466页。）

[934] W. Schmidt，《17世纪的亚历山大的赫伦》。载于《数学史论文集》第8卷（1898年），第195页。

[935] 波尔塔，《气动学三书》。那不勒斯，1601年。

[936] 他那种利用加压蒸汽来提升水的装置还不能被称为蒸汽机。此外，德·考斯究竟是法国人还是德国人，这一点也尚存疑问。

[937] 吉尔伯特，《论磁力》。第一卷，第一章。德国人乔治·哈特曼（1489–1564年）有过更早但极为不准确的关于磁偏角的观测结果（9度，而非约70度）。

[938] 《物理数学趣谈》。在施文特去世后出版。该书的译本由哈斯多费尔完成。

[939] 同上，第三卷，第十九章。

[940] 同上，第十一卷，第十八章。

[941] 这种木材是由耶稣会在墨西哥发现的；因为它被用于治疗肾脏和膀胱疾病，所以被称为“肾木”（lignum nephriticum）。G. Berthold在《波根多夫物理化学年鉴》第158卷（1876年）第620页中对荧光现象的历史进行了更详细的阐述。据称，关于肾木提取物具有荧光特性的最早记载来自蒙纳德斯（16世纪）。博伊尔、格里马尔迪、牛顿等人也研究过这一现象。牛顿首先在均匀光线下对这种提取物进行了研究。E. Wünsch则在1792年于莱比锡出版的《关于颜色的实验与观察》一书中对此进行了更深入的研究。穆申布罗克指出，石油也会出现与肾木提取物相同的荧光现象（《自然哲学导论》，1762年，第二卷，第739页）。歌德则描述了新鲜栗子树皮提取物所呈现的荧光现象（《色彩理论补遗》，第10号）。由于无法解释这一现象，它便被人们遗忘，直到19世纪中叶才再次成为人们进行深入实验研究的对象。（参见第四卷。）

[942] 据说这一发现发生在1630年左右。

[943] 参见Wilde的《光学史》，第一卷，第294页。

[944] 早在13世纪，德国人乔尔丹努斯·内莫拉里乌斯就试图用动力学方法来解决机械问题（《乔尔丹努斯·内莫拉里乌斯论重量之书》，由彼得·阿皮安于1533年出版）。更多内容可参见格兰德与特劳穆勒所著的《物理实验艺术史》，莱比锡，W.恩格尔曼出版社，1899年，第78页及以后。
[945] 塔塔利亚，《新科学》（威尼斯，1537年）。
[946] 引自冯·利普曼的著作。
[947] 这件事发生在1423年。
[948] 顺便提一下，法国的查理七世也曾从事过类似的伪造货币行为——英国人为了自己的国王亨利六世而与他争夺王位。另可参阅H.谢伦茨所著的《赫尔墨斯及其在英格兰的炼金术艺术》，《药学邮报》，维也纳，1902年，第6期。据该文记载，1440年时一家英国公司甚至获得了制造人造黄金的许可。不过这导致英国金币的价值下降了一半。据冯·利普曼所说，那些都是伪造的硬币。
[949] 钱伯林恰当地指出，炼金术教会人们更敏锐地观察事物，提升了人们的创造力，激发了人们提出大胆假设的勇气，同时赋予人们无尽的毅力以及无畏死亡的勇气（钱伯林，《基础》，第756页）。
[950] 可参阅冯·利普曼所著的《炼金术》（1919年）中关于1300年之后炼金术发展的章节（第495页及以后）。
[951] 即使在19世纪，这类活动仍时有发生。例如1894年在巴黎成立了“赫尔墨斯协会”，不久后又成立了“炼金术协会”。虽然这些社团常常因与神秘主义和巫术的结合而逐渐衰落，但随着人们对镭及放射性物质的研究，它们又获得了新的发展动力。
[952] 尤其是苏多夫的研究成果。
[953] 可参阅F.斯特伦茨所著的《帕拉塞尔苏斯：他的生平与人格》，作为德国文艺复兴时期思想史研究的一部分，莱比锡，E.迪德里希斯出版社，1903年。
[954] 可参阅E.苏多夫在1904年发表在《医学与自然科学史通讯》上的关于霍恩海姆最新研究成果的文章，第475页。
[955] 该书最初于1493年出版，最后于1523年在巴塞尔以五卷本的形式出版，也就是在帕拉塞尔苏斯出现在那里之前不久。
[956] 他充满自信地说过：“英国人、法国人、意大利人，你们跟随我吧，而不是我跟随你们！”
[957] 斯特伦茨，同上。
[958] 关于中世纪早期药剂师行业的起源，可参见本书第294页。
[959] 该书于1505年出版，书名为《一本关于如何寻找和发现各种金属矿藏的实用指南，附有相关图表，对初入行的矿工大有裨益》。书中由“矿工丹尼尔”不断为年轻的学徒们讲解知识。这本珍贵的著作的副本刊登在《矿业杂志》第26卷中。更多相关信息可参阅O.沃格尔在1909年发表在《医学与自然科学史通讯》上的文章，第299页。此外，还可参阅W.雅各比所著的《最古老的矿业教材——矿石开采》，1909年，第3期，第52页。

[960] 贝克曼，《发明史》，第三卷。另可参阅兰克所著《宗教改革时代的德国历史》，第五卷，第348页。
[961] 阿格里科拉的《矿业论》，由贝基乌斯于1621年翻译。另可参阅E.莱曼翻译并加注解的阿格里科拉的矿物学著作，1816年出版于弗赖堡。该书的原名为《De re metallica libri XII》，出版于1556年。在阿格里科拉的《De re metallica》问世一年后，菲利普·贝克将其翻译成德文，书名为《Vom Bergwerk XII Bücher》。该译本经历了多次重印（1580年、1621年）。目前没有新的德文译本，不过有一部优秀的英文译本，出版于1912年（O.沃格尔著，《钢铁与铁》，1916年，第405页）。
[962] E.莱因哈德所著《关于采矿的简明而详尽的指导》，1574年出版于埃尔福特。
[963] 关于矿业在自然科学和技术发展历程中所起的推动作用，E.格兰德在《自然科学与技术史档案》1910年刊上进行了论述，见该文第301页及以后内容。
[964] 林德纳，《历史》，第四卷，第431页。
[965] 自1566年起。
[966] 自1574年起。
[967] 《印度自然与道德史》。
[968] 更多详情请参见《医学与自然科学史通讯》第59期，第592页。
[969] 根据E.考奇施1896年出版的《旧约圣经》版本，那些对地质学发展尤为不利的《圣经》经文如下：
“神说：‘水要聚在天下的一处，使干地显现出来。’事就这样成了。神称干地为‘地’，称水的聚处为‘海’。”（《创世记》，第1页）
“在山岳出现之前，在大地和世界形成之前，你永远存在，哦，神啊。”（《诗篇》90篇，第750页）
[970] 阿格里科拉，《论地下事物的起源与成因》，1546年出版于巴塞尔，第三卷，第36页。
[971] 《地质学原理》，第11版，第一卷，1872年出版于伦敦，第27–28页。
[972] 乔治·阿格里科拉，《论化石的本质》，1546年出版于巴塞尔。
[973] 这种错误观点的创始人是阿维森纳（980–1037年）。阿尔伯图斯·马格努斯也认同这一观点，但他认为在具有石化作用力的地方，动植物同样可能变成石头。（齐特尔，《地质学与古生物学史》，1899年，第15页）
[974] 康拉德·格斯纳，《论各种化石》，1565年出版。
[975] 齐特尔，《地质学与古生物学史》，1899年，第18页。
[976] 帕利西所著《关于水与泉水、金属与盐类、石头与土壤、火与珐琅性质的精彩论述》，1580年出版于巴黎。据E.冯·利普曼所说，其作品的独创性如今已受到严重质疑。
[977] 齐特尔，同前书，第22页。
[978] 按照洛文海姆的说法，帕利西与卡达努斯的观点有时几乎完全一致。详见第74页和第75页。

[979] 约翰一世国王的幼子。
[980] 见第399页。
[981] 《异国植物志》共十卷。
[982] 斯普伦格尔：《植物学史》，第一卷，第352页。
[983] E.迈耶：《植物学史》，第四卷，第290页。
[984] 关于布伦费尔斯的生平及其对植物学领域的贡献，F. W. E.罗特在《植物学杂志》1901年第191页及以后有详细论述。布伦费尔斯作为加尔都西会修士，与许多重要的人文主义者有所交往，其中包括乌尔里希·冯·胡滕。在胡滕的帮助下，布伦费尔斯逃离了修道院，开始以路德教徒的身份公开活动。后来他在斯特拉斯堡的一所中学担任教师。他在几年前获得医学博士学位后，于1534年去世。
[985] K.基勒曼：《丢勒的动植物画作及其对自然史的意义》，《德国艺术史研究》第119期，附22幅插图，斯特拉斯堡，1910年。
[986] 布伦费尔斯很可能在1533年认识了博克的藏书，并促使他出版了那本关于草药的书籍。
[987] 赫罗尼穆斯·博克（1498–1554）：《新草药书——记述德国各地生长的各种草药的特性与名称》。
[988] 以下是福克斯首次绘制的部分德国植物种类：欧洲女贞、草地鼠尾草、普通小麦、燕麦、田旋花、金钱草、欧洲风信子、白百合、四叶草、梅尔泽雷姆杜鹃、药用皂草、柏树大戟、刺李、维塔尔巴铁线莲、苦毛茛、紫花洋地黄、染料金雀花、莫里奥兰花、野石松、鹰羽蕨等。
[989] 《多多纳埃乌斯植物史六卷本》，安特卫普，克里斯托弗·普兰特宁出版社，1583年，对开本。
[990] 关于美洲植物的引入问题，K.基勒曼在《自然科学周刊》1909年第193页中有相关论述。据称，玉米是在16世纪上半叶传入欧洲的；而龙舌兰则是根据凯萨尔皮尼的记载于1561年被引入的。关于烟草、马铃薯、甜椒等植物的更多信息也可找到。其实，哥伦布就已经把玉米带到了欧洲，这一点他本人也有所记载。
[991] E.迈耶：《植物学史》，第三卷，第325页。
[992] 康拉德·格斯纳：《植物学著作》，两卷本，纽伦堡，1751–1771年。格斯纳的这些遗作是在他去世很久之后才由施米德尔出版的。
[993] E.迈耶：《植物学史》，第四卷，第334页。
[994] 见第337页。
[995] A.冯·洪堡：《宇宙》，第二卷，第256页。
[996] 《为自身技艺所需的草药》。
[997] 1540年和1547年。

[998] E. Meyer，《植物学史》第四卷，第270页。
[999] H. Schelenz，《关于草药采集与最古老的德国植物标本集》，载于《德国自然科学家与医生协会会议论文集》，1906年，第二卷，第2期。
[1000] L. Ranke，《宗教改革时代的德国历史》第五卷，第四版，第346页。
[1001] Conradi Gesneri所著的《动物史》，这部作品对哲学家、医学家、语法学家、语言学家、诗人以及所有研究各种语言与文化的人而言都极具价值，同时也十分有趣。
[1002] Ulisse Aldrovandi于1522年出生于博洛尼亚。他在1567年在那里建立了一个植物园。后来接替他管理这个植物园的是植物学家Caesalpin。Aldrovandi的著作共13卷。
[1003] 《论动物的差异》。
[1004] 根据但丁的《地狱篇》的描述，弗里德里希二世被安葬在火狱之中。
[1005] 见第313页。
[1006] Eustachio对听觉器官进行了详细研究，大约在1546年发现了耳咽管。而锤子和砧子则早在1480年左右就被发现了。参见Haeser所著的《医学史》第二卷，第61页。
[1007] L. v. Ranke，《宗教改革时代的德国历史》第五卷，第345页。
[1008] 作者名为Johann Stephan von Calcar。不过其作者身份并不确定。参见《医学与自然科学史通讯》，1903年，第282页。
[1009] Sprengel，《药学史》第三卷，第46–78节。
[1010] Wunderlich，《医学史》，斯图加特，1859年，第70页。
[1011] 《人体结构七论》，巴塞尔，1543年。
[1012] Wunderlich，《医学史》，斯图加特，1859年。
[1013] Fabricio ab Aquapendente（1537–1619），《论卵子的形成》。
[1014] 例如，盖伦认为血液从右心室流入左心室的通道是不可穿透的。
[1015] 这些观点主要源自E. Wiedemann（Wi）、E. v. Lippmann（Li）和J. Würschmidt（Wü）。

关于第一版著作的若干评论。
作者所著的《自然科学史概要》在第二版中得到了G. W. A. Kahlbaum的高度评价（见第一卷第160页及第三卷第75页），他同时表达了每一位自然科学史学者在看到这部作品取得的成就时必然会有的感慨。基于同样的原因，我们今天也极为高兴地看到，我们的会员兼同事打算将这本书的第二部分扩展为四卷本，并已能够推出第一卷。（H. Stadler，《医学与自然科学史通讯》，第十卷，第二期。）

这部巨著刚刚出版的第二卷涵盖了从伽利略到18世纪中叶的时期，也就是近代自然科学基础得以奠定的那个时代。在这一卷中，作者同样成功地试图给出一种既适合历史学家研究、又能激发所有对自然科学感兴趣的人的兴趣的叙述方式。（《科隆报》，1911年2月20日。）

正如康托尔的《数学史讲义》将成为首屈一指的“标准著作”一样，丹内曼的这部作品也将具有永恒的价值。它不仅对历史学家和医学家有益，对教师和工程师也有很大帮助；对于任何对自然科学感兴趣的人来说，阅读这部作品都将是一种极大的享受。（《高等学校月刊》，1911年，第六期。）

人们不知道该更钦佩什么——是作者惊人的学识，还是他那种能够将最复杂的科学研究问题，以严肃而通俗的方式呈现给专业人士以及普通读者、并让他们轻松理解的能力。（《药学报》，1911年第13期）

尤其值得称道的是，丹内曼能够在所有这些科学领域中提炼出那些具有纽带作用的核心思想，这些思想极有助于防止各自然科学领域的学者陷入片面性。（《医学评论》，1910年第20卷第47期）

对于工程师、教师、医生，以及所有对自然科学感兴趣的人，尤其是我们的学生而言，这本书无疑是一处取之不尽的乐趣与灵感的源泉。这部作品的独特价值在于，它为奥斯特瓦尔德的《精确科学经典》提供了框架，从而展现了各个学科之间相互影响的关系。对于提升我们民族的文明水平而言，这本书具有极大的意义，因为它将科学及其成就视为一种不断发展的力量，同时清晰地展现了进步思维相较于教条主义思想的优越性。（《普罗米修斯》，1910年11月26日，第22卷）

在我看来，这部作品极为出色；它还拥有一个无价的优势——那就是没有同类作品可以与之相比。（《科学总评》，巴黎，1912年3月15日）

这部作品的完整内容通过完善的索引和参考文献得以清晰呈现，现在它已经以精美的装帧形式完整问世了；毫无疑问，它属于……

这是近代自然科学文献中最优秀、最出色、最具原创性且最有实用价值的作品。它比其他任何作品都更适于帮助解决那些因自然科学界过度分裂而日益严重的不良后果，从而促进相关领域的整体发展。这对作者而言是莫大的荣誉，对整个德国的学术界而言同样如此。
（E. O. 冯·利普曼教授，《化学家杂志》，1913年）

多年来，我在关于实验化学的入门课程中一直向学生推荐丹内曼所著的这部优秀著作——《自然科学的演变与关联》，可惜这部作品至今仍未得到应有的传播。
（A. 斯托克博士，柏林大学及戴勒姆威廉皇帝研究所退休教授，《化学与生物学教学月刊》，1920年）

本书由莱比锡的Breitkopf & Härtel出版社印刷。

该作者还出版过以下著作：
《高等学校化学教学练习指南》，第6版，B. G. Teubner出版社，莱比锡，1920年。

出自伟大科学家的著作。共430页，第3版，莱比锡，1908年，作者：威廉·恩格尔曼。精装本，价格9马克，可享受50%的折扣。“那些至今还未阅读过这部杰出著作的人，应当尽快去了解它，不要再拖延了。”——威廉·奥斯特瓦尔德教授。

以实用启发式方法为基础的自然科学教学。汉诺威，1907年，哈恩斯书店出版。平装本价格6马克，精装本价格6.80马克。“该书以令人信服的方式阐述了实用启发式教学方法的重要性及其基本原则。作者为推动这一有益事业付出了不懈的努力。”——J.诺伦贝格，载于1908年的《无拉丁语学校教育杂志》。

针对高等教育机构的自然学科教材，以学生练习为基础。汉诺威，1908年，哈恩斯书店出版。“作者将所有对现代教学而言重要的要素都整合在一起，使得从现有教学体系向新体系过渡成为可能。”——《德国文学报》，1909年第5期。

物理教学手册。J.贝尔茨著，朗根萨尔扎，1919年出版。“本书巧妙地总结了近年来所有具有创新意义的改革理念。”——R.温德利希，载于《数学与自然科学教学杂志》。

莱比锡的威廉·恩格尔曼出版社

E. 格兰德教授与F. 特劳穆勒教授所著的《物理实验技术史》。书中包含425幅插图，大部分为根据原作复制的图片。（共16页加上442页，8开本。）平装版价格为14马克，半精装版价格为17马克。

书评摘录：
“这本优秀的著作无论是放在中等或高等学校的图书馆里，还是实验物理学家的藏书中，都是不可或缺的。”
（《数学与物理学月刊》，1900年第1期）

“只有深入了解物理学的历史，教师才能真正理解各种事实、概念和理论的真正价值；这能为他们提供有效的手段来丰富教学内容，同时也能让他们意识到人类在初次探索物理学各个领域时所面临的种种困难。这部作品出色地展现了物理学历史中一个重要而新的领域；对于那些关心自己的教学以及那些渴望知识的年轻人的教师来说，这本书绝对是不可或缺的。”
（《哈恩-马亨海默：物理与化学教学杂志》，1900年3月第2期）

约翰·A. 雷普索尔德所著的《从普尔巴赫到赖兴巴赫的天文测量仪器史，1450–1830年》，共1卷，包含171幅插图（8开本，共8页加上132页）。价格为16马克。

书评摘录：
“这本书堪称关于仪器的作用、正确使用方法以及不同设计方案的优缺点的宝贵资料来源，它无疑将为科学事业带来长远的益处。”
（《天文学通报》，第177卷，第6期）

“这是一部极其有趣且富有教育意义的著作，作者以其独特的才能为机械师和天文学家们提供了宝贵的知识。”
（《仪器学杂志》，第28卷，1908年9月）

以上价格还需加上50%的出版商加价。

在转录过程中所做的修改及其他说明：
在图5的图例中：“Ste = 山羊座”中的“e”是补充上去的（因为该缩写原本就出现在图中）。
在“埃及人制造铁的方法可从上图看出”这句话中，应将“herstellten”改为“darstellten”。
“Boncompagni”应改为“Boncampagni”。
在“那些出现在伪盖伯斯著作中的知识究竟源自何处？在13世纪末时，这些知识已处于高度成熟的状态，显然是长期发展的结果”这句话中，应在“entgegentritt”之后删除内容。
在“只有通过数学，我们才能获得完整的真理”这句话中，“zur”应为“zu”。
在“将文艺复兴称为中世纪的成果与最辉煌的阶段”这句话中，应在“中世纪”之后添加内容。
在“另一方面，有人质疑古巴比伦人是否已经从长度单位推导出了重量单位”这句话中，“Seite”应改为“Zeit”。
在“据普鲁塔克[1016]所述，佩加蒙的国王阿塔罗斯种植了有毒植物”这句话中，应添加“an”一词。
在“弗里德里希·胡尔奇出版了带有拉丁文译本的版本，出版时间为1875–1878年，柏林”这句话中，结束年份应为1875而非1878。
在“阿拉伯人对这些作品的看法”这句话中，应删除“Araber”之后的逗号。
在“人们测得1度的长度为56阿拉伯里，另一次测量则为562/3阿拉伯里[1017]，约合113040米，由此可算出地球周长为40700公里”这句话中，最后一个数值处应使用“m”而非“km”，但这与所给出的计算结果不符。

在“他以及同时代的启蒙思想家们所领悟到的那种新的天文学观点，被他用来诠释‘世界的美丽与壮丽’”这句话中，结尾的引号缺失了，已在“世界”一词后补上。
脚注772：原文中的页码无法辨认。
为使引文完整，在“在A体系中，下一个载体是运动体；而在B体系中，另一个载体则是驱动运动的力量。”之前加上了引号。
同样，为使引文完整，在“通过一个小孔（见图58，M），可以将被照亮的物体的影像投射到黑暗的房间中。”之前也加上了引号。

*** 古腾堡电子书项目结束——《科学的发展及其相互关系》，第一卷 ***

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古腾堡计划™的运作离不开公众的广泛支持与捐款。只有通过这些支持，才能实现增加可免费以机器可读格式传播的公共领域作品及授权作品的数目这一目标，从而使包括老旧设备在内的各种设备都能读取这些作品。许多小额捐款（1美元至5,000美元）对于维持该机构在IRS处的免税地位而言尤为重要。

该基金会致力于遵守美国50个州所制定的有关慈善机构及慈善捐款的法律法规。不过，各州的合规要求并不统一，要满足这些要求需要付出大量精力、处理大量文书工作并支付诸多费用。对于那些尚未获得合规确认的州，我们不会主动寻求捐款。如需捐款或了解某一州的合规状况，请访问www.gutenberg.org/donate。

虽然对于那些尚未达到捐款要求的州，我们不会主动寻求捐款，但据我们所知，并没有规定禁止接受来自这些州的自愿捐款。

我们欢迎国际上的捐款，但对于来自美国境外的捐款，我们无法就其税务处理问题给出任何说明。仅美国的法律要求就已让我们的少量员工应接不暇。

请查看古腾堡计划的网页，以了解当前的捐款方式与地址。除了现金捐款外，还可以通过支票、在线支付或信用卡等方式进行捐款。如需捐款，请访问：www.gutenberg.org/donate。

第5节：关于古腾堡计划的基本信息
电子作品

迈克尔·S·哈特教授是古腾堡计划的发起人，他提出了建立这样一个电子作品图书馆的理念——这些电子作品可以自由地与任何人共享。四十年来，他在仅有少量志愿者支持的条件下，持续制作并分发古腾堡计划的电子书。

古腾堡计划的电子书通常是由多个印刷版本整理而成的，而这些版本在美国均被认定不受版权保护，除非其中包含版权声明。因此，我们并不一定需要让电子书完全符合某个特定印刷版本的格式要求。

大多数人都是从我们的网站开始了解古腾堡计划的，该网站提供了便捷的搜索功能：www.gutenberg.org。该网站还包含了有关古腾堡计划的各种信息，包括如何向古腾堡计划文学档案基金会捐款、如何参与新电子书的制作，以及如何订阅电子邮件通讯以及时了解新发布的电子书信息。

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