Die Naturwissenschaften in ihrer Entwicklung und in ihrem Zusammenhange_ I. Band (German) Friedrich Dannemann 426 downloads.pdf

プロジェクト・グーテンベルグ電子書籍『Die Naturwissenschaften in ihrer Entwicklung und in ihrem Zusammenhange, I. Band』
この電子書籍は、アメリカ合衆国および世界のほとんどの地域において、一切の費用を払わず、ほとんど制限なく誰でも利用できます。この電子書籍に同梱されている、またはwww.gutenberg.orgで入手可能なプロジェクト・グーテンベルグライセンスの条件に従って、コピーしたり、他人に譲ったり、再利用したりすることができます。アメリカ合衆国にいない場合は、この電子書籍を利用する前に、ご自身がいる国の法律を確認する必要があります。

タイトル：『Die Naturwissenschaften in ihrer Entwicklung und in ihrem Zusammenhange, I. Band』
著者：フリードリヒ・ダネマン
公開日：2016年11月1日［電子書籍番号#53428］
最終更新日：2024年10月23日
言語：ドイツ語
その他の情報やフォーマット：www.gutenberg.org/ebooks/53428
制作に携わった方々：ピーター・ベッカー、ハイケ・ライヒセンリング、およびhttp://www.pgdp.netにあるオンライン分散校正チーム（このファイルは、インターネット・アーカイブが提供してくれた画像をもとに作成されました）

*** プロジェクト・グーテンベルグ電子書籍『Die Naturwissenschaften in ihrer Entwicklung und in ihrem Zusammenhange, I. BAND』の始まり ***

自然科学

その発展と
相互関係について

著者：フリードリヒ・ダンネマン

第2版

第1巻：

起源から科学の復興まで
本文中に64点の図版、アリストテレスの肖像画1点を収録

ライプツィヒ

ヴィルヘルム・エンゲルマン出版社

1920年

著作権1920年、ヴィルヘルム・エンゲルマン、ライプツィヒ。

ダーネマン『自然科学の発展』第1巻。

アリストテレス
（ウィーン帝国宮廷博物館所蔵の大理石像）。

故宮廷顧問教授ドクター
アイルハルト・ヴィーデマン氏へ

新版の編集にご協力いただいたことに対する感謝の意を込めて。

献呈

序文
本書は戦争直前に完成した。反応は非常に良く、第1巻は戦争中にすでに売り切れてしまった。残念ながら、ドイツの出版業界が甚大な困難に直面していたため、第2版はすぐには出版されず、その結果、全巻が長期間書店から姿を消していた。

第2版は単に内容が拡充されただけでなく、特にある点においては大幅に改善されている。というのも、個人があらゆる分野で同程度に徹底的な準備作業を行うことは容易ではないため、今回は数名の優れた研究者たちが協力してくれたからである。特に、エルランゲンの宮廷顧問教授E・ヴィーデマン博士、ハレ・アン・デア・ザールのE・フォン・リップマン教授、エルランゲンのJ・ヴュルシュミット教授の諸氏には深く感謝している。彼らからは多くの示唆を得ただけでなく、文章の校正も細部にわたって監修していただいた。彼らから出された改善案の大部分は実際に採用された。一部は最後に特別な章（478ページ参照）で取り上げることになった。さらに踏み込んだ提案の中には、当面保留せざるを得なかったものもある。

最初の3巻をヴィーデマン氏、フォン・リップマン氏、ヴュルシュミット氏に捧げるのは、私の感謝の気持ちを表すには微力なものに過ぎない。また、この協力が主に本書をより利用しやすいものにするために行われたことも忘れてはいない。さらに、数多くの議論や友人たちからも多くの示唆を得た。それらを一つ一つ挙げると長くなりすぎる。しかし、特に今後の巻に関しては、科学史の近代史分野における功績ある研究者であった故G・ベルトホルト博士の名を挙げたい。彼の膨大な蔵書は購入によりミュンヘンの自然科学・技術分野の傑作を収蔵するドイツ博物館の所有となり、常に私の利用に供されていた。また、

バイエルン科学アカデミーによって、同アカデミーが刊行する大規模な物理学史の執筆を委託されていたベルトホルトとの頻繁な個人的な交流は、全著作の新版作成において重要であった。
目的については、初版の序文で述べた言葉をここでも繰り返す。科学史への関心は数十年にわたり非常に高まっている。自然の解明に向けて一歩進むごとに新たな困難が立ちはだかることがますます明らかになるにつれて、人々はより一層過去を振り返り、これまで歩んできた道のりを概観し、これまでの研究の豊かな成果から、自然現象の構造をより深く理解するための新たな希望を得ようとするのである。さらに、個人の活動範囲が狭い領域に限定されるほど、全体としての科学に目を向ける必要性は一層高まる。その全容を把握することは不可能だが、主要な事実を浮き彫りにし、それらを結びつけてより深い理解を促す歴史的な振り返りを通じて、科学を思い描くことは可能である。
歴史的研究がもたらす貴重な成果の一つは、科学を「成長しつつあるもの」として、したがって未完成なものとして捉えることで、教条的な偏見から守ってくれる点にある。また、今日用いられているのと同じ、あるいは類似の方法や論理が科学の発展の過程で繰り返し現れることも理解できる。そのため、多くの分野では、以前の研究や考え方、思考の流れに結びつけずには説明することが難しい。この理由から、系統的な考察法は多くの教科書に取り入れられただけでなく、個別科学の歴史に関する著作も多数生まれ、入手が困難な古い研究の再版によって史料研究も活性化されている。ここではオストヴァルトの壮大な事業を例に挙げるに留めよう。彼の『精密科学の古典』は195巻にわたり、数学、天文学、物理学、結晶学、生理学の分野における基礎的な論文を収録している。本書は、ある意味で『オストヴァルトの精密科学の古典』の枠組みを提供するものであり、

各領域がその発展の過程において互いにどのように影響し合ったか。科学史はとりわけ文化史の重要な一部である。したがって、それを文化史や一般史との関連の中で考察しなければ理解することはできない。このような観点から自然科学の発展過程を描く試みは、他方ではほとんど行われてこなかった。もし誰かがそれに取り組むなら、多くの点で寛容を求めなければならないだろう。全体像を創出したいのであれば、作業を多数の人々に分けることは適切ではなかった。

歴史家だけでなく、特定の分野を研究する専門家、教師、技術者、医師、そして自然科学に強い関心を持つすべての人々にとっても、歴史研究の大家レオポルト・フォン・ランケが『ドイツ史』第5巻で表現した思想を実現しようとする著作を手元に置くことは有益であろう。ランケはそこで、ドイツ人が科学の発展に果たしてきた役割をヨーロッパの発展の枠組みの中で適切に評価し、それを記述するのは素晴らしい著作でなければならないと書いている。「国家の一般史」としては、このような著作は実際に不可欠だとランケは付け加えている。

しかし、本書はランケが定めた目標をさらに超えて、精密科学の歴史をその全範囲にわたって描いている。それ以外の点においては、『ドイツにおける科学の歴史』は全体の発展の枠組みの中でしか描くことができないため、ランケが課した課題は達成されていると言えるだろう。後者を念頭に置けば、自然科学は全体の文化の成果としてだけでなく、他の科学、特に哲学、数学、医学、技術との関係においても考察されるべきであり、これらの思考・研究の分野が互いにどのように促進し合い、相互に条件づけ合ってきたかを示す必要がある。

この課題を達成しようとする著作からは、伝記的・書誌的データの完全性を期待することはできない。しかし、特に後者については、参考書としてではなくとも、十分な範囲で収録されている。

古代および近代の自然科学文献の研究入門として役立つものである。この目的を達成するため、最終巻には全章にわたる詳細な参考文献目録、事項目録、人名目録が収められている。その他の巻には、より簡潔な事項目録と人名目録が掲載されている。

自然科学史は歴史研究の中でも比較的新しい分野の一つである。したがって、特に遠い時代についてはまだ多くの点が明らかになっていない。考古学や文献学の研究が進展するにつれて、近年になって初めて知られるようになった事柄も少なくない。古代オリエント文化の解明やアラビア文学の研究がもたらした貴重な成果を思い起こせばよい。しかし、まさにこの分野においては判断が十分に明確になっておらず、重要な点においてしばしば矛盾している。古代や中世における自然科学知識の発展を体系的に描き出そうとする者にとって、これは決して小さくない困難を意味する。ある情報はある人々には受け入れられるが、別の人々には反対される。関連性や原因について私たちが形成しうる見解も同様である。

しかしながら、こうした状況が私が全体像を描き出し、長年望まれてきた、ますます緊急を要する課題に取り組むことを妨げるものではなかった。なぜなら、数え切れないほどの個別の研究成果は、全体像の中において初めてその真の価値を持つからであり、孤立した状態ではしばしば価値が低いか、あるいは全く意味をなさないように思われるからである。

科学史の活性化のためには、これまでほとんど何も行われてこなかった。包括的な講義は、大規模な大学でさえも依然としてほとんど存在しない。実際、非常に発展した自然科学の特定の分野についてさえ、最も簡単な歴史講座すら開催されていない大学が相当数ある一方で、哲学史、芸術史、文学史などに関する講義はどこにでも存在する。私たちに必要なのは、各大学に設置される自然科学史の専門講座である。そのような講座がない限り、本書のような著作が若手研究者たちにある程度の代替案を提供することになるだろう。それゆえ、個々の…

大学の教員たちは、より深い歴史研究の重要性を学生たちに指摘している。ベルリン大学およびダーレムのカイザー・ヴィルヘルム研究所の教授であるA・ストック博士は、長年にわたり「実験化学入門」という講義の中で学生たちに「科学の発展とその相互関係」というテーマを勧めてきたと書いている。したがって、複数の大学教員の協力のもとに再び出版されるこの著作も、この点においてその役割を果たすことが期待される。
フリードリヒ・ダネマン

目次
1. アジアとエジプトにおける科学の起源
（1–62ページ）
1. 序論　–　2. 古エジプト人の文化　–　3. エジプト人の文学　–　6. エジプト人の数学と技術　–　14. 冶金術の起源　–　15. バビロニア・アッシリアの文化　–　17. 縮形文字による発見　–　18. バビロニア人の数学　–　20. 天文学の起源　–　22. 年の区分　–　24. 占星術の起源　–　26. 天文に関する文献　–　28. 日食、彗星、閏年　–　31. 測定の正確さ　–　33. カルデア人　–　35. 月の動き　–　36. 日時計　–　38. 長さや重さの単位　–　41. 鉄の採取　–　42. 銅、亜鉛、錫　–　44. ガラスの製造　–　45. 医学の起源　–　48. 最初の自然史に関する知識　–　51. 東南アジアと東アジアの古代文化　–　53. インド人の数学　–　56. インドの計算術　–　59. インド人の医学と化学　–　61. 中国の天文学

2. アリストテレス時代までのギリシャにおける科学の発展
（63–103ページ）
65. ギリシャ天文学の起源　–　67. 地理学の起源　–　69. イオニア派の自然哲学　–　71. 機械的な自然説明　–　73. 目的の概念　–　79. ピタゴラスとその学派　–　84. 円の面積計算と立方体の体積倍増　–　86. 圧縮曲線　–　89. 番暦の計算　–　91. 七つの惑星　–　93. 太陽中心説　–　96. 地球の形状と大きさ　–　97. ギリシャ人の植物学知識　–　99. 动物学の起源　–　100. 遺伝説の萌芽　–　101. ギリシャ医学の起源

3. アリストテレス時代
（104–151ページ）

104. アリストテレスとその時代。– 107. アリストテレスの著作。– 109. アリストテレスの哲学。– 112. 力の平行法則とウェイトの法則。– 114. 平行四辺形の法則。– 115. 音響学と光学の起源。– 117. アリストテレスによる天体の構造。– 121. 天体の性質。– 123. 物理的地理学の起源。– 125. 地質学的過程の理解。– 127. アリストテレスの四元素説。– 129. 动物学の確立。– 133. 動物界の分類。– 137. 構造と生活様式。– 138. 植物の栄養と性。– 141. 植物学と医学。– 143. 植物の地理。– 146. 植物の構造と発生。– 148. 矿物学と鉱業。– 149. アリストテレスの学説の影響と存続期間。

4. アレクサンドリア時代。
（152–207ページ）
154. 数学体系の確立。– 157. アルキメデスの生涯と意義。– 159. アルキメデスの発明。– 163. 高等数学の起源。– 165. 回転体。– 167. 円錐曲線。– 170. アルキメデスの原理。– 172. 光学と音響学の進歩。– 174. 科学的地理学の基礎。– 177. 地球の測定。– 180. 星座の特定。– 182. 月と太陽の距離と大きさ。– 184. 天文学と幾何学。– 186. 惑星の歳差の発見。– 188. 科学的地図作成の起源。– 190. ガスと液体の物理学。– 193. ヘロンの装置と自動機。– 196. 水のオルガン。– 197. 温度計。– 198. ウインチ。– 199. 距離測定器。– 200. 測量学の基礎。– 201. ヘロンの著作。– 205. アレクサンドリア時代の自然記述と医学。

5. ローマ人における自然科学。
（208–245ページ）
208. 全体的な歴史的背景。– 209. ヘレニズムの影響。– 211. ローマ人における測量技術と天文学。– 213. カレンダーの調整。– 215. 工学技術の発展。– 219. 帝政時代の文献。– 220. プリニウス。– 222. プリニウスの資料。– 226. プリニウスの『自然史』。– 233. 解剖学と医学の進歩。– 239. 医学の補助科学としての植物学。– 240.

ルクレティウスとセネカにおけるローマの自然観。――244. 化学の知識とその応用。

6. 古代科学の終焉。
（246–284ページ）
246. プトレマイオスの宇宙論。――249. 周回円説。――252. 天文学の補助科学。――255. 天文測定器具。――257. 地理学の進歩。――258. 天文学と地理学。――260. 自然地理学。――262. 調査旅行。――265. 光学の発展。――267. 視覚の理論。――268. 電気と磁気。――270. 化学の起源。――272. 冶金術と錬金術。――277. 錬金術と占星術。――278. 錬金術に関する文献。――281. 古代と中世。

7. 中世初期における科学の衰退。
（285–295ページ）
285. 総合的な歴史的背景。――286. 科学と教会。――289. キリスト教とゲルマン民族。――291. 科学と修道院制度。――293. 古代の文献の保存。――294. 科学の百科事典。

8. アラブ時代。
（296–331ページ）
296. 科学とイスラム教。――299. アラブ人の仲介役としての役割。――301. アラブ文学の意義。――303. 数学的地理学と天文学。――305. 天文学と三角法。――306. 天文測定器具。――308. コンパス。――310. アラブ人の計算技術。――312. アラブ科学の普及。――314. アラブ人における光学。――319. アラブ時代の化学。――322. 錬金術に関する著作。――324. 酸と金属。――325. 錬金術の理論。――326. 美徳の石。――327. アラブ人の鉱物学に関する知識。――328. 动物学に関するアラブ人の研究。――329. 植物学に関する著作。――330. 医学。――331. アラブ文化の衰退。

9. キリスト教・ゲルマン文化の影響下にある科学。
（332–369ページ）
332. 総合的歴史。– 335. フランク王国における文化。–
336. 中欧文学の萌芽。– 338. キリスト教徒とイスラム教。– 341. 地理的視野の拡大。– 342.
商業と都市制度。– 343. 古代文学の復興。–
346. 中世の動物学。– 350. 中世の植物学。– 352.
アルベルトゥス・マグヌスの『動物誌』。– 353. ロジャー・ベーコン。– 355.
ベーコンの自然学説。– 357. ベーコンの光学に関する知識。– 361.
中世の思想。– 365. 14世紀の自然科学。– 366. 中世の世界観。

10. 科学の復興。
（370–402ページ）
370. 中世とルネサンス。– 372. ダンテとペトラルカ。– 373. 人文主義の普及。– 377. 人文主義と教会。– 379.
人文主義と自然科学。– 382. レオナルド・ダ・ヴィンチ。– 384.
レオナルドの手稿。– 386. レオナルドの発明。– 388.
芸術と科学の相互作用。– 392. 天文学の復活。– 395. 天文表。– 396. 天文器具。– 398.
天文学と航海術。– 400. 自然記述の復興。

11. コペルニクスによる太陽中心説世界体系の確立。
（403–419ページ）
403. コペルニクス。– 407. コペルニクスの先駆者たち。– 408. コペルニクスの世界体系。– 412.
太陽中心説の受容と普及。– 415. 無限の宇宙。– 417. 天文学と地図作成。

12. 無機自然科学の再構築への最初の試み。

（420–445ページ）
421. 16世紀の物理学。– 428. 光学分野における発見。– 429. 磁気に関する学説。– 430. 力学の起源。– 431. 錬金術と毒物化学。– 435. パラケルスス。– 437.鉱物学の再構築。– 439. アグリコラの鉱物学に関する著作。– 441. 近代地質学の起源。– 443. 古生物学の起源。

13. 有機自然科学の再構築への最初の試み。
（446–467ページ）
446. 自然科学と探検旅行。– 450. 植物学の刷新。– 451. 薬草に関する書籍。– 455. 植物の分類。– 458. 动物学の刷新。– 462. 解剖学の復興。– 464. ヴェサリウスの解剖学に関する主要著作。– 466. 解剖学と外科学。

アジアとエジプトにおいて、科学の起源が生まれた。ギリシャの精神生活が隆盛を極めた時代に誕生した最初の自然科学や数学の体系の前には、計り知れない長い期間があった。その間、あらゆる科学の基礎となる最も単純な考察や観察が、部分的には偶然に、また部分的には意図的に行われたものの、その価値が認識され記録されることは稀だった。この時代から残された文献は極めて少ないため、自然科学の根源は、他の多くの人間の知的活動と同様に、先史時代の暗闇の中に消えてしまっている。しかし確かなのは、最初の科学的体系が現れるギリシャでは、その根源を探すべきではないということだ。ナイル川やユーフラテス川の流域、つまり最も古い文明の地においても、表面的な観察や素朴な直感の結果を超えた最初の知識が発展した。エジプトや西アジアで生まれた要素との接触によって、ギリシャ人の中に眠っていたプロメテウスの火種が点火された。彼らはこれらの要素を自ら吸収するだけでなく、独自の研究によってそれらを増やし、認識の木を植え付けた。長い乾燥期の後、その木は巨大な幹へと成長し、今日の文化がもたらす恩恵は主としてそこから生じたのである。自然科学の発展は、最も古い時代から数学的思考の発展と歩調を合わせてきた。この点においても、最初の兆候はエジプト人やバビロニア人に遡る。かつては、これら二つの民族に関しては、文献を通じて伝えられた、部分的にはかなり疑わしい報告に頼るしかなかったが、我々の時代はエジプトやメソポタミアの遺跡から瓦礫を取り除き、古代の文字を解読することで、歴史や知識、さらには…

何千年もの時を経て、暗闇と忘却の中にあった最古の民族たちの全生涯が明るみに出されたのである。
東アジアや南アジアの文化も、ナイル川やユーフラテス川の流域で栄えた文化と同じくらい早く誕生したのかもしれない。しかし、正確な科学全体の歴史を論じる際には、インドや中国についてはあまり考慮する必要はない。というのも、そこに住む人々は非常に閉鎖的な生活を送っており、その結果、西アジアやヨーロッパにおける自然科学の発展にほとんど影響を与えなかったからである。

エジプト人の文化

したがって、まず最初にエジプト人に目を向けよう。彼らこそが、最も古い文学や、最初の数学的・科学的・医学的知識を生み出した民族である。エジプト人は南方のエチオピアからナイル川流域へ移住してきたというギリシャの伝承は、近年の人類学や考古学の研究には耐えられなかった2。むしろ、古代エジプト人は原セム系の起源を持ち、したがってバビロニア人と血縁的に関連していたと考えるべきである3。これは言語上の特徴だけでなく、文化がエジプト内で河口から上流へと広がっていったという事実からも示唆される。ナイル川の両岸にわたって砂漠を越えて広がる肥沃な土地、すなわち真のエジプトは、精神的に優れた才能を持つ新来者たちの手によって、高度な文化が発展するのに極めて適した土壌となった。最初に文化が花開いたのはメンフィスで、そこでは科学が育まれ、芸術家たちが傑作を創り出した。しかし、最も盛んになったのは紀元前1600年頃にテーベを首都とする新王国が建国された後のことである。二つの主要な広場の近くには砂漠の中に巨大な墓地が建設され、それらは時代の変遷を大いに耐え抜き、最近の考古学的研究によって、その主要な研究者の一人が言うように5、徐々に古代エジプト全体が再び姿を現し、完全な光の中に浮かび上がってきているのである。

その歴史が記されることで、かの遠い時代の人々も、私たちにとっては古代ギリシャ人やローマ人と同じような現実として姿を現すのである。19世紀まで、人々は主にギリシャやローマの作家たちの記述に頼っていた。エジプトのヒエログリフ文字で書かれた数多くの碑文がヨーロッパにもたらされてはいたが、この文字や、それを簡略化したヒエラティック体およびデモティック体への知識は、3世紀末にキリスト教が勝利を収めて広まったことにより失われてしまった。その解読に向けた試みは17世紀にすでに行われていたが、ナポレオンのエジプト遠征の後、ナイル川流域の考古学的調査が始まって初めて解読に成功した。画期的だったのは、ロゼッタ石碑（1799年）のような石に刻まれた数々の勅令の発見である。これは玄武岩製の板（現在は大英博物館所蔵）で、同じ内容の告知（紀元前197年）が3つの異なる言語で記されている。一方のテキストは古代エジプト語とヒエログリフ文字を用いており、一方、翻訳部分は一般語とそれに対応するデモティック文字、そしてギリシャ語とギリシャ文字で記されている。解読における最大の功績は、エジプト学の創始者であるシャンポリオンが挙げられる。彼の業績を引き継いだ人物の中では、特にプロイセンによるエジプト遺跡調査団（1842–45年）を率いたレプシウスが挙げられる。彼は2つの言語で書かれたカノープスの勅令（紀元前238年）を発見し、これによって古代エジプト人の年代計算の概要が明らかになった。石碑に加えて、パピルスや革、土器の破片に書かれたテキストも多数存在する。また、エジプトの地（テル・エル・アマルナ、15ページ参照）からは楔形文字も発見されている。紀元前3300年頃にメナによって建国された最初のエジプト王朝の成立に先立ち、長期間にわたる安定した発展の時期があったに違いない。というのも、ギリシャ支配が始まるまでの合計30の王朝からなるエジプトの歴史の中でも、最初の王朝時代からすでに高度に発達した文化が存在していたからである。これは、当時の建築遺跡や文献記録の両方に表れている。例えば、第4王朝のフフー、ハフラ、メンケラによって建てられた巨大なピラミッドは、まさに驚異的な建造物であり

建築技術だけでなく、紀元前4千年に誕生したこれらの建造物全体の構造も、このような古代においてはほとんど想像もつかないほどの天文学的・数学的知識を示している。例えば、ピラミッドの四つの面は正確に主要な方角を向いており、側壁が底面となす角度も52度からほとんど、あるいは全く逸脱していない。後ほど見ていくように、これは三角法や相似論に関する基礎的な知識を示唆している。

また、メネスの1千年前、すなわち紀元前4241年にすでに下エジプトでより改良された暦の計算が始まっていたことも、地球上の他の地域、バビロニアを含めて未開の状態が支配していた時代においても、エジプト人がすでに文明民族であったことを示している。

古代エジプトの建造物の設計において天文学的な要素がしばしば重要な役割を果たしていたことは、一部の神殿の位置からも明らかである。例えば、イギリスの天文学者ロッカイヤーによって、エジプト人が神として崇拝したシリウスの昇る方向を主軸としている神殿が発見された。ロッカイヤーによれば、別の神殿の軸は夏至の日に太陽が沈む地点を指している。神殿が非常に長大であったため、太陽光は年に一度だけ、その時刻にのみ神殿全体を照らすことができた。このようにして神殿は天文学的観測所となり、年の長さをより正確に測定することを可能にした。

エジプトの建築遺跡からは、ナイル川流域の住民がいつバビロニア式の円の六等分法を知るようになったかも明らかになる。第18王朝の時代までは、円の四等分法に基づく装飾しか見られない。第19王朝になると、装飾品や戦車の車輪に六等分法が用いられるようになった。そして、近東がエジプトに貢納を強いられるようになった時期頃、円の六等分法や十二等分法が描かれた贈り物がファラオの宮廷に届いていたことがわかっている。この例から、知識がどのような経路を通じて民族間で伝播していったかを追跡することができる。

文字が極めて早く使われるようになったことに応じて、最も古い王朝たちもすでに記録を集めていた。紀元前3千年紀には、図書館を管理する専門の役人たちがいた。実際、最初の王朝の創始者であるメナの息子が医学に関する著作の著者として言及されている12。エジプトの絵文字やヒエログリフは、より古いエジプトの遺跡において既に完成した形で現れている。しかし明らかに、それは長い先史時代の発展の産物である。この文字は、具体的な対象だけでなく、抽象的な概念や動詞さえも表現することができた。省略や単純化なしに、ヒエログリフは13、丁寧に加工された表面を持つ石造の遺跡にのみ見られ、その姿はどの観察者をも驚かせる。日常的な使用のために、後にこれらの文字はあまりにも単純化され、その本来の形はほとんど識別できなくなった（3ページ参照）。とはいえ、墓やテーベの神殿から出土した文献に基づき、当時の出来事や服装、習慣だけでなく、知識についても今日ではかなり正確なイメージを描くことができる。古代王国時代にすでにエジプトに広範な文学が存在していたことは、確実に言える。紀元前2200年頃に生きた高官が「書物の館の管理者」という称号を持っていたことが、ギザの墓碑文から明らかになっているからだ14。しかし、その最も古い文学の断片はごくわずかしか残っていない。宗教的、道徳哲学的、歴史的な著作に加えて、天文学、数学、医学に関する論文も含まれており、これらが後に我々の手元に残るより完全なエジプトの文献の基礎を形成した。古代エジプト文化は紀元前2000年頃に頂点に達した。この時期、エジプトは強大な国家となり、西アジアに進出して征服活動を行い、バビロニア帝国と密接な関係を築いた。ファラオたちとバビロンの王たち、そしてアジアの属国たちの間には、活発な書簡のやり取りさえ行われていた。これは1888年にエジプトで15大量に発見されたものが証明している。

今日、カイロ、ロンドン、パリの博物館にある最も貴重な宝となっている、楔形文字が刻まれた粘土板。

エジプト人の数学と技術。

アリストテレスは（『形而上学』I, 1）において、数学という学問はエジプトで生まれたと述べている。というのも、そこでは祭司たちがそれに必要な余裕を持っていたからだ。一方、ヘロドトスの記述16によれば、エジプト人が幾何学を発明する必要に迫られたのは、ナイル川の年次の洪水によって彼らの領土の境界が消え去り、再び測量によって復元しなければならなかったからである。このギリシャの歴史家の報告がどのような背景を持つにせよ、いずれにせよ最古の文明の人々における幾何学は生活上の必要性から生まれたのである。それが観念主義的な欲求から生じたという見解は、後の発展段階においてのみ当てはまるだろう17。エジプトにおける数学の非常に古い歴史を示すものとして、同地で発見されたこの学問の最古の文献18も挙げられる。これは紀元前1800年頃に書かれた実用向けの手引書であり、既に分数計算が用いられている数多くの算数問題のほか、算数級数や幾何級数に関する最初の扱い、畑の区画割りに用いられるような単純な図形の面積計算、さらには貯蔵庫の容積の算出も含まれている。このパピルスでは円の面積さえも計算されている。その方法としては、直径を1/9減らした値の上に正方形を作り、それによってπの驚くほど正確な値である3.16（3.14ではない）を算出するのである。アーメスが自らの手引書の冒頭で用いた言葉は特徴的である。それは「物体の中に含まれるあらゆる不明瞭な事柄や秘密を知るための規則」というものだ。これは11/2千年後に現れたピタゴラス派を思い起こさせる。彼らもまた数や尺度を、物の中に神秘的に潜んでいる実在のものと見なしていた。ちなみに、アーメスがその著作の中で

序文には、彼が自らの書物を、かつての王の時代に作成された古い文献に基づいて執筆したと明記されている。その年代の記述からわかるように、これらの文献はアーメスの書物よりも約500年古く、さらにそれら自身も、知識が書面に記録されることなく徐々に蓄積されていった長い期間を前提としている。

疑いなく、計算は生活上の必要性から生まれたため、最初は具体的な数値を用いて計算が行われ、後になって初めて抽象的な数へと移行した。リンド・パピルスが証明するように、紀元前20世紀においてすでに、これらの数を用いた計算は、その重要な文書が発見される以前には想像もできなかったほど高い水準に達していた19。

アーメスは整数を用いた計算を前提とし、その問題の中で分数を用いて、今日私たちが会計と呼ぶものに特に取り組んでいる。彼が用いた分数は分子が1である単位分数であり、単位分数は分母の数字の上に点を打つことで表される。他のすべての分数は単位分数の和として表現され、例えば2/5は1/3と1/15という単位分数を加算記号なしに並べて表される。任意の分数を単位分数で表現することを、アーメスは最も重要な事項として位置づけている。

単位分数でない分数を単位分数の和に変換するために、アーメスは2/(2n + 1)（n = 1, 2, 3 ... 49）の形を持つ分数表20を示している。分子が大きい分数は、同名の分数の和に分解される。そして、このような単位分数の和に対して四則演算が行われる。

アーメスが出した問題の中には、未知数を含む一次方程式として表されるものもある。この未知数は「集団」と呼ばれる。例えば次のような問題がある。「集団の2/3、その1/2、その1/7、その全体の値は33である。」これを現在の表記法で書くと、(2/3)x + (1/2)x + (1/7)x + x = 33となる。xを求めるためには、(2/3 + 1/2 + 1/7 + 1)を33が得られるまで繰り返し掛ける。もう一つの例として、会計に関する問題を挙げる。それは次のような内容だ。「～に対して」

4人の間で700個のパンを分ける。1人には2/3、2人目には1/2、3人目には1/3、4人目には1/4ずつとする。現代の算数の表現法で方程式として書くと、(2/3)x + (1/2)x + (1/3)x + (1/4)x = 700となる。xの値は次の手順で求められる。まず2/3、1/2、1/3、1/4を足し合わせると1 + 1/2 + 1/4となる。次に1を1 + 1/2 + 1/4で割ると1/2 + 1/14が得られる。最後に700から1/2と1/14を引くと、xの値は400となる。

古代エジプト人は、未知数（私たちのx）を表すヒエログリフのほかに、いくつかの他の演算記号も持っていた。例えば、走る足を表す記号は、向きによって加算の記号としても減算の記号としても使われた。等式を表す記号も存在した。また「平方根」という概念も既に知られていた。最近まで、古代エジプト人はこの概念を知らなかったと考えられていたが、最近では第12王朝時代のパピルスの断片が発見され、そこには√(16) = 4、√(61/4) = 21/2、√(19/16) = 11/4であると記されている。

一方、平方根を求める方法は、おそらくピタゴラス学派において、単純には分からないような大きな平方数が生じるようになった頃、特にピタゴラスの定理に基づいて斜辺を直角辺から計算する必要が出てきた頃に発展したものだろう。

さらに、次のような方程式も見られる：
22 + (11/2)² = (21/2)²
6² + 8² = 10²

最後に、紀元前2000年頃のものと思われる巻物が発見されており、そこには神殿建設における壁の方向を決定するための手順が記されている。その方法は「ロープを張る」というもので、つまりロープを3 : 4 : 5の比率で分け、これらの部分を使って三角形を作り、そうすることで求める直角を得るのである。このことから、ピタゴラスの定理はエジプトの影響によるものだという見解がある。

アーメスの手引きからも明らかなように、エジプト人は算術級数や幾何級数を応用する問題の解決においても非常に優れていた。ここでも、この分野での最初の一歩を知るためにいくつか例を挙げてみよう。アーメスは、100個のパンを5人に算術級数の形で分配する問題を出している。その際、最も少ない分け前を得る最初の2人が、残りの3人が受け取る分の合計の1/7を合わせて得るようにしなければならない。アーメスはまず最小項を1とし、理由を示すことなく「差を51/2にしてください」と述べる。そうして彼は1, 61/2, 12, 171/2, 23という算術級数を得る。この級数は、最初の2項の和が最後の3項の和の1/7に等しいという条件を満たしている。しかし、この級数には与えられた100ではなく60の単位しか含まれていない。100が60の12/3倍であるため、アーメスはこの間違ってはいるが一時的なアプローチを改善し、級数の各項に12/3を掛ける。そうすることで、すべての条件に合致する12/3, 105/6, 20, 291/6, 381/3という級数を正しく見出すのである。別の問題では、幾何級数の求和公式に関する知識がすでに垣間見える。7の最初の5乗の和、すなわち7 + 49 + 343 + 2401 + 16807の結果は19607となる。これは単に加算によってだけでなく、アーメスが2801と7の積を計算することによっても得られる。この手法は、求和公式s = ((an - 1)/(a - 1)) · aと驚くほど一致している。というのも、この場合、((an - 1)/(a - 1)) · a = ((75 - 1)/6) · 7 = 2801 · 7だからである。エジプト人においても、ギリシャ人や他の古代民族と同様に、そろばん（アバクス）は広く使われていた。数字は書き込まれるか、小石やペン、その他の印によって表された。古代エジプト人が創り出した工学や建築の驚異、そしてヘロドトスが言及した測量技術に関する知識を思い起こせば、この民族においても計算と同様に幾何学が重視されていたに違いないと考えられる。

おそらく幾何学についても、アーメスの算術の手引きの中で偶然私たちの手に渡ったような種類の教科書がすでに存在していたでしょう。残念ながら、幾何学だけに専念したパピルスは今のところ発見されていません。とはいえ、アーメスの手引きはエジプト人の幾何学的知識を理解する上でも貴重な資料となっています25。円の面積がどのように求められていたかについては既に述べましたが、ここで三角形の計算例をもう一つ示します。これは二等辺三角形で、各辺の長さは10、底辺の長さは4の測定単位です。「4の半分を10で掛ける。それがその面積である」とアーメスの解法では述べられています26。この手法は正確なものではありませんが、底辺が比較的小さい場合には真値からほとんど外れない結果を与えます。しかし、アーメスの著作にはこの手法の根拠は記されていません。彼の解法の基礎となっているのは式(b/2)·aです（図1参照）。一方、正しい式はb/2·√(a² - (b²/4))です。後者は平方根を取る操作に帰着し、これはアーメスの著作のどこにも登場しない手法であり、おそらく彼も知らなかったのでしょう。したがって、彼による面積の正確な計算を期待することはできません。

図1

より複雑な図形の測定に際しては、エジプト人は補助線を用いて図形を分解する方法を用いました。実際、平行四辺形が様々な方法で分解されている古い図面が発見されています（図2参照）。

図2. 古エジプトの装飾に見られる幾何学的要素27。

円を分割する方式に基づく道具や装飾品においては、4つと8つ、また6つと12つのセクターに分ける方式が見られるが、5つと10つのセクターに分ける方式は見られない28。
中王国時代のエジプト人は、面積や体積の算出だけでなく、線分の比率や角度の性質についてもある程度精通していた。3、4、5という線分から直角三角形を作る方法も、数学的な導出によってではなく経験によって得られたものと思われるが、彼らにはかなり早い時期から既に知られていたようである29。
ピラミッドにおいて、建物全体の寸法だけでなく個々の石の加工においても見られる高い精度を説明するためには、古代エジプト人が相似論や三角法の基本原理についてある程度の知識を持っていたと考えざるを得ない。アーメスの手引書においてピラミッド建設に割かれた章もこれを裏付けている。これらの章には、おそらくピラミッドの対角線の半分と側面の長さの比率を表す表現があり、これはこれら二つの線分がなす角度の余弦値に相当するだろう。この比率、あるいはそれに類する比率は、側面と地面がなす角度が常に正確に一致していることを説明するために、建設責任者や石工たちの間で常に意識されていたに違いない。
幾何学がこのように早い段階で発展したにもかかわらず、我々の時代まで非常に多く、しかも極めて良好な状態で残っている彼らのレリーフや壁画から明らかなように、エジプト人は透視図法の技術をまだ発展させていなかった点は注目に値する。
アーメスの手引書は、紀元前ほぼ2千年も前にエジプトにおいて数学が既に高度な水準に達していたことを証明している。

到達した発展段階であった。なお、この文書にはいくつかの誤りが見られ、これらはここが単なる学生の課題に過ぎないという推測を強く示唆している。エジプト人の数学に最初に接したのはギリシャ人であった。エジプトの分数論は、アラブ時代を超えてドイツ中世にまでその痕跡を追うことができる。さらに、今日でも我々が用いているユークリッドの証明法もエジプトの形式に倣ったものである31。科学の分野と同様に、エジプト人は技術の分野においても基礎的な業績を残した。この分野における彼らの業績を思い起こせば、古代エジプト人の間に既に工学技術や工学力学が存在したと言っても全く不当ではない32。類似の状況によって二河川地帯の住民の間にこれらの人類の創造活動が生まれ、その後ギリシャ人やローマ人の手によって驚くべき成果へと発展していった。工学技術は、人間が自然の力と絶えず闘い、これらの力に抵抗するだけでなくそれを利用しようと努める中で生まれた。工学技術の最も初期の課題は、水のあらゆる形態や作用に関するものであった。人工灌漑のあらゆる手段を通じて、エジプト人とバビロニア人は自らの居住地を古代世界の穀物倉庫に変えることに成功した。こうして作られた施設の管理の良し悪しによって、それらの国々とその住民の重要性は上下した。ナイル川下流地域やメソポタミアでは雨がほとんど降らないため、河川の水量の変化に応じて複雑な貯水池や運河のシステムを構築することによってのみ、これらの地域での農業を維持することができた。工学力学においては、古代においてすでに全く異なる種類の課題が生じた。それは、水を交通手段として利用し、水路を作ろうとする試みからであった。古代エジプトでこの分野で我々が目にする最も素晴らしい業績は、地中海と紅海を結ぶ通路の建設である。この計画の構想と実行を近代的なものと見なしがちだが、実際にはその計画自体もその実現も非常に古いものである。紀元前1300年頃、ラムセス2世の時代にすでに運河が存在していた。

スエズ地峡にある小さな湖々の中央のものを、西に約70km流れるナイル川の支流と結んでいた。赤海まで延長し、たとえ川を介してであれ二つの大洋を結びつけるという考えよりも、より自然なのは何だろうか？プトレマイオス朝やアラブ人たちは、この水路の重要性に応じて十分に手入れを行っていた。西暦8世紀以降になって初めてこの運河は衰退し、後に探検によって発展した世界貿易においても十分ではなかったであろう。

古代エジプトにおいて、巨大な荷物の輸送に関わる技術的成果は、実に不可解なものである。長距離にわたって、重量が300～400トンにも達する石塊が運ばれた。一つの花崗岩塊から彫られ、高さ30m、重量30～40万kgもあるオベリスクを立てることは、今日の技術でさえも大きな困難を伴うだろう33。その施工方法については推測の域を出ない。しかし、機械的な補助手段が欠けていなかったことについては疑いの余地がない。古代においては巨大な奴隷軍団がある程度機械の代わりを果たしていたが、それだけではこのような成果を説明するには不十分である。機械的な手段の設計や操作に精通した、知的な指導者たちが必要だったのである。

エジプト人は金属の精錬についても早くから知っていた。メネスの時代（紀元前3300年頃）にはすでに銅がかなり普及しており、特にシナイ半島で採掘されていた。銀や鉄もほぼ同じ時期に知られるようになった。

紀元前3000年頃まで、エジプト人は純粋な銅を使用していた。この時点から彼らは銅に亜鉛を合金化する方法を学んだ。古代世界の人々が最初に知り、加工を学んだ金属は間違いなく金であった。エジプト人にとっては特にナイル川と赤海の間の山岳地帯が採掘場所として考えられていた。アラビアもまた金に富んでいた。赤海沿岸こそがソロモンの黄金の地オフィルである可能性が高い。

エジプト人の性質として特徴的なのは、主に実用的なことに重点を置いていた点である。古代エジプト人は高度に発達した

医学；彼らは野外での測定や計算に長けていた。彼らはすでに空を見て方向を判断することができた。しかし、バビロニア人のように星々を解釈することは彼らにはできなかった。

バビロニア・アッシリア文化。

古代エジプト人の文化よりもはるかに後に、その土地の考古学的調査によってバビロニア人の文化が知られるようになった。ここでもまた、滅び去った都市の遺跡の下に積もったり埋もれたりした瓦礫が、我々の手元にあるバビロニア人に関する文献よりもはるかに信頼性が高く、価値のある情報を提供してくれた。
メソポタミアで我々が知っている最も古い民族はシュメール人である。彼らは広義のモンゴロイド人種に属していたと考えられている。それによれば、最も古い東アジアの文化と西アジアの最初の文化との間には何らかの関連性があったことになる。後者の始まりは紀元前5千年紀まで遡る。
紀元前3000年頃、セム系の民族がメソポタミアに侵入した。その時代までには書かれた文書が存在するが、それらは征服自体については何も述べていない。エジプトと同様に、最初はいくつかの小さな王国が形成され、後に統一された。バビロニア全土で最も古い王としては、紀元前2200年頃に生きていたハンムラビが挙げられる。
後のヨーロッパでラテン語がそうであったように、西アジアでもシュメール語は長い間、より古い文化を持つ民族の言語として残り、学術的な目的で使用され続けた。紀元前3千年紀の終わり頃にすでにこの民族が文法研究や重要な法的問題、そして何よりも天体現象の綿密な観察に取り組んでいたという事実から、バビロニア人の精神生活が早期に高度に発展していたことがわかる。
バビロニア帝国の影響範囲がエジプトまで及んでいたことは、紀元前16世紀に出土したテル・エル・アマルナの遺物が証明しており、その中には王の手紙も含まれている。

バビロニアからエジプトの支配者アメンホテプ4世へ宛てられたものである。
バビロニアやエジプトに加え、小アジアにはヒッタイト（カッティ）の王国が存在した36。古代オリエントとギリシャも密接な関係にあったことは、近年の考古学的研究によっても明らかにされている。その仲介役となったのは特にフェニキア人であり、彼らは紀元前1300年までクレタ島を支配し、当時エーゲ海を制覇していた。
紀元前1300年頃、アッシリア人がメソポタミアを征服した。彼らは広範な灌漑施設によってこの地域を発展させ、そのことについてはヘロドトスが記述している37。学問も同様に発展した。特にアッシリア王アッシュルバニパルまたはサルダナパロスの時代（紀元前7世紀）以降、占星術は継続的かつ正確な観測に基づく天文学的な科学へと発展した。この王の図書館が発見されたことにより、占星術に関する重要なバビロニアの著作も明るみに出た38。それ以来、この著作は古代バビロニア時代の天文学的知識にとって最も重要な資料となっている。
ニネベ、バビロン、その他の場所で、近年イギリス人、アメリカ人、そして最近ではドイツ人による発掘によって大量に発見された文献遺物は、文字が楔形の刻み目として刻まれた焼成粘土板である（図3参照）。
これらの解読は、（1835年）に多言語のテキストが発見されてから初めて可能となった。この解読、ひいてはバビロニアおよびアッシリアの歴史研究にとって、ペルセポリスやスサのペルシア王宮の遺跡にある碑文が極めて重要であった。今日では数十万枚もの楔形文字板が発見されている39。1848年にはイギリスの考古学者レイヤードが一つの図書館全体を発見した40。
数学の最も古い発展を知る上で、いわゆる「ニップール文書」は非常に重要である。これらは約50,000枚の楔形文字板から成り、ニップールの神殿に保管されていたものがアメリカ人による発掘によって明るみに出た。「ニップール板」は紀元前2200年から1350年の間に作成された。文書によれば、ニップールでは数学だけでなく、

天文学や医学も行っていた41。発見された乗算表から、バビロニア人が位取りの原理を知っていたことがわかるが、ゼロは使用していなかった42。楔形文字も、エジプトのヒエラティック文字と同様に、ヒエログリフ文字または図像文字から生まれたと考えられる。数字も楔状の線によって表された。縦の楔は1を意味した。10は2本の楔を角度を成すように並べて表し、その他の数値はこれら2つの要素を並べることで作られた。100には特別な記号が用いられ、それは縦の楔と、その右側にある横の楔を組み合わせたものだった。より大きな数値は、主に並べることによって、また数値を記号の左側に因数として置くことによる倍増によっても表された。例えば1000は「10×100」と書かれた。1000自体も、より大きな数値を表すために係数が付けられ、例えば「20×100」ではなく「10×1000」、すなわち10000を意味するようになった。したがって、バビロニア人の間で見られるのは、異なる十進法の単位を倍増させる方法なのである。聖書においても、明らかにバビロニアの方法に倣って、大量の数値を見積もるためにこの手法が用いられている43。パピルスの巻物よりも、楔形文字の板はほとんど破壊されないという利点があり、特に焼かれた場合にはそうであった。レイヤードによるアッシュルバニパル（サルダナパロス）の図書館の発見には、非常に豊富な資料が役立った（前ページ参照）。この王（紀元前668年～626年）は図書館を持っており、紀元前1900年まで遡る他のアーカイブの多数の著作を写し取らせていた。このコレクションから約25000枚の板が現存している。これらはバビロニア・アッシリア文学の最も重要な出土品である。数学、医学、占星術に関する著作の断片を多く含んでいるという点で、科学史にとって特に貴重である。これらの文書が特殊で不完全であるため、初めて知られるようになった頃に、そこに根拠のない組み合わせが作られたとしても不思議ではない。

サルダナパロスの図書館は今日、大英博物館に所蔵されている。この図書館は特に19世紀の最後の数十年間にニネヴェで発掘され、占星術に関する記録が約4000枚も含まれている。それ以来、占星術がバビロニア人およびアッシリア人に由来することが確実に認識されるようになったが、以前はギリシャ・ローマ文学の記述（例えばディオドロス『歴史文庫』2巻29章以降）しか存在しなかった。サルダナパロスの図書館から出土した楔形文字の占星術関連資料は、これまでに知られている中で最も重要なものである。

バビロニア人の数学

バビロニア人には十進法の他に、六十進法に基づく別の表記法も見られる。これは円周を半径で割ることや、1年を360日に分けることと関連している。楔形文字の板の発見と解読により、六十進法が既に位取りの原理を考慮してバビロニア人によって用いられていたことが証明された。例えば、1854年にセンケレで発見された板には、最初の60個の二乗数が次のように記されている：
1は1の二乗
4は2の二乗
9は3の二乗
64は8の二乗、といった具合だが、そこでは44と記され、「1 + 4」が8に相当し、「1 + 21」が9に、「1 + 40」が10に相当している。
これは、4、21、40の前にある1が六十進法におけるより高次の単位、すなわち60として理解される場合にのみ意味が通る。
センケレで発見された別の小さな板には、六十進法と位取りの原理を用いて1から32までの立方数が記されている。欠けている単位に対して、ゼロに相当する特別な記号が使われていたかどうかは明らかではない。

1から32までの立方数の中には、第1段階および第3段階の単位のみから構成されるものは存在しない45。六十進法に基づいて形成された整数のほかに、六十進分数も見られる。
エジプト人は分数の分子に一定値1を付けたのに対し、バビロニア人の分数では分母として一定値の60または3600（60×60）が用いられている。1/2や1/3といった分数は30/60や20/60と表され、十進分数に似た記述法が使われていた46。
後にギリシャの天文学者たちが六十進法を採用した。彼らの例に倣ってアラブ人や中世の人々もそれを用い、ついに近代になって十進法の表記法が登場した。
数学史にとって非常に重要なセンケレフの表は、エジプトでアーメスの数学手引きが書かれたのとほぼ同じ時期に作成されたものと思われる。
発見された文献だけでなく、ギリシャの資料からも判断できるように、カルデア人の計算技術は非常に古いものであった。スミルナのテオンによれば47、エジプト人は惑星の動きを調べる際に図を描き、一方カルデア人は計算を行い、これら二つの民族からギリシャの天文学者たちは知識の基礎を得たという。しかし、バビロニア人の幾何学の知識も決して低くはなく、彼らの壁面絵や高度に発達した建築技術――エトルリア人よりもはるか以前からアーチ型の天井を使用していた――からそれが推測できる。円の六等分は意図的な幾何学的構成として見られ、幾何学的内容を含む土板には直角の三等分さえ記されている。円の六等分からさらに、円周全体を360度に分割することへと発展した。

天文学の起源

数学の起源を知った後、数学的思考が試される最初の自然科学上の問題들に目を向ける。天にある

法則に従って進行する現象という概念が最初に生まれたのは、このような現象のおかげであった。したがって、他のどの現象よりも先にこれらの現象に探求的な視線を向けたのも、また、数学と並んで人間の知性が科学と呼ばれるにふさわしい最初の活動の一つとなったのも偶然ではない。この分野においても、創始者はギリシャ人ではなく、数学の誕生と歩調を合わせて、ナイル川流域やメソポタミアの曇りのない気候の恩恵を受けて、エジプト人やカルデア人の間で一連の天文学的知識が発展し、それがギリシャ人や後の民族にとってさらなる進歩の基盤となったのである。

人類がその発展の最も初期の段階においても避けることのできなかった最も初期の天文学的観察対象としては、恒星の見かけ上の日々の動き、絶えず変化しながら繰り返される月の光の姿、そしてそれによって引き起こされる季節の循環を伴う太陽の見かけ上の年間の動きがあった。もう少し注意深く観察すれば、ほとんどの恒星は互いの位置を変えない一方で、太陽や月、そしてやがて目に入ってくる移動星が固定星のそばを通過していくことに気づかないわけがなかった。

このように、古代エジプトの天文学者たちは既に「決して静止しない」星と「決して動かない」星とを区別していた。前者には木星、土星、火星――色から赤い星とも呼ばれた――水星、金星が含まれていた。固定星の空で方向を定める最初の手段として恒星を星座に分類する習慣は、以前考えられていたようにギリシャ人に由来するのではない。むしろ、天文学全体と同様に、星座もまた古代オリエントで生まれたのである。西暦1世紀頃のエジプトによる惑星および黄道十二宮の一覧表が数年前に発見された48。その内容は次の通りである。「五つの活動的な星の一覧」：

ホルス（土星）
赤いホルス（火星）
トートの星（水星）
明けの星の神（金星）

アモンの星（木星）。

黄道十二宮は「十二ヶ月それぞれに対応する十二の星」と呼ばれていた。以下の黄道十二宮に対するエジプト人の名称が特定されている：天秤座、牡牛座、双子座、蟹座（？）、獅子座、処女座、射手座（？）、蠍座、魚座。
最も古い観測者たちでさえ、明るい恒星がやがて沈む太陽の近くで見え、その光の中に消えていき、しばらくして昇る太陽の前に現れ、最終的に再び夜空で輝くことに気づいたに違いない。そうして彼らは、季節が変わる期間と重なる時間の流れの中で、太陽が天球を一周するという認識に至った。太陽がその間を通過する黄道十二宮の星々を、黄道と呼んだのである。
すべての恒星の中でも、古代エジプトの天文学者たちはシリウスに最も注目していた。彼らはそれをソプドと呼び、ギリシャ人はこれをソティスとした。ナイル川の水位上昇が始まる時期と一致するシリウスの出没をもって、年の始まりとした。年は十二ヶ月に分けられ、各ヶ月は三十日間であった。観測所はデンデラ、メンフィス、ヘリオポリスにあり、そこでは見えやすいすべての星が記録され、その動きが追跡された。このようにして作成された記録の断片は、今日までごくわずかしか残っていない。天球は、後に聖書の創世物語の著者がしたように、地球を取り巻く液体として想像されていた。その上に星々が浮かんでいると考えられていた。それに応じて、エジプトの遺跡には、各天体がその守護神として人間または動物の姿で表され、太陽神オシリスの後を追う船に乗っている様子が描かれている。当初、エジプト人も他の多くの民族と同様に月単位で計算していたに違いない。彼らがそんなに早く太陽年へと移行したのは、エジプトの生活が左右されるナイル川の水位上昇が太陽の動きに依存していたからである。ナイル川の最初の水位上昇は、何千年もの間、シリウスの出没、つまり夜明け時に現れる時期と一致していた。

シリウスが早朝に再び見える時刻をもって、エジプト人たちは自らの暦年の始まりとした。その暦年は、それぞれ30日間からなる4ヶ月ずつの3つの季節（洪水期、播種期、収穫期）に分かれていた。これら360日が経過すると、新しい年を始める前に5日間が加えられた。しかし年の長さは365日ではなく約365と1/4日であったため、シリウスの出現時刻は4年ごとに1日ずつずれていき、4×365年が経過して初めて、シリウスの出現時刻が再び365日間の通常の年の始まりと一致するようになった。このような状況であったことは、通常の新年とシリウスの新年を並べて記した多くの墓碑銘からも明らかである。

天文学的要素がどのようにして生まれたかもまた、近年の考古学的研究によって明らかにされている。角度の測定や数字体系および計算技術の確立のために時間の測定が加わったことによって初めて天文学が可能になったのである。時間をより正確に測定し分割する方法の発明者としては、バビロニア人が挙げられる。彼らはそのために水時計（クレップスヒドラ）を利用した。

地平線上に太陽円盤の上端が現れる瞬間に、常に水が流れ込んで満たされ続ける容器が開けられた。水は滴り落ちる形で別の容器に流れ込み、太陽円盤の下端が地平線から離れるまで続いた。この瞬間から、翌朝太陽が再び昇るまで、滴り落ちた水をもう一つの大きな容器に集めた。小さな容器と大きな容器に溜まった水量は正確に計量された。それらによって特定の時間比だけでなく、ある程度の精度で太陽の見かけ上の直径と円全体との比率も求められた。水量がqとQであった場合、(Q + q) : q = 360° : Dという式から、太陽の直径Dの値は約半度となった。そのためバビロニア人は、太陽の直径と黄道との比率を1 : 720と定めた。

もちろん、この方法が正確に機能するのは赤道上でのみであった。しかしカルデア人の住む地域では天球の傾きがそれほど大きくないため、粗略な測定には十分な結果が得られたのである。

バビロニアの伝承からは、太陽年を365日と見なしていたこと、また1年間における太陽の極めて速い動きさえも認識していたことが明らかである56。
カルデア人は1日を12の二重時間に分けた。二重時間とは、太陽が天球上で自らの直径分だけ進むのに要する時間、すなわち二重分と呼べる時間を、六十進法に従って60で乗じることによって得られたものである。
数学と天文学の組み合わせによって生まれたこの時間測定体系はその後も続き、これだけでもバビロニアの文化的影響力が明らかである。後に1日を分ける時間単位や、それに応じた下位の区分が半分にされ、今日の時、分、秒が生まれたというのは些細な意味しか持たない。
最古の民族たちは天文学をその有用性のためだけでなく、同時に占意術としても重視しており、東洋人特有の運命論的で想像力に支配された傾向のため、すぐに占星術へと変質してしまった。さらに、この学問は特に祭司階級によって育成され、彼らは超自然的で神秘的な要素を自らの行動に付与することでその地位を高めようと努めた。
セム系の起源を持つとされる占星術の始まりは、シュメール人の間に見られる。彼らは特に金星に重要性を認めていた。太陽や月の象徴も彼らの文書に登場する。また、おそらく天の川を表しているのであろう蛇の姿もしばしば見られる。科学的な天文学の萌芽は、紀元前1000年頃にカルデア族がバビロニアに侵入してから初めて発展した。「カルデア人」という名前は、この民族からバビロニアの祭司階級に受け継がれた。この名称の移行がどのようにして起こったのかは不明である57。今では、占星術的研究をより体系的に行うという主目的のもと、赤道と黄道を360度に分け、黄道十二宮を利用し、変光星を追跡し、特に統治時代以降は数多くの恒星観測記録を集めるようになった。

ナボナッサル（紀元前747年～734年）の業績は、後にアレクサンドリアの天文学者たちによって利用され、その結果が今日でも『アルマゲスト』58に見られるのである。カルデア時代以前に存在した天文学的知識は、科学的な天文学と呼ぶに値しない。古い石碑文において時折、星座と神々の姿が結びつけて記されていることから、過度な結論を導き出してはならない59。

占星術上の惑星観測の中で最も頻繁に見られるのが金星に関するものであるのも不思議ではない。月や太陽を除けば、金星だけが時として昼間、たとえ正午であっても観測可能な唯一の天体だからである。金星が木星、火星、土星に接近すること、月の周りを回ること、消えて再び現れることは、重要な出来事と見なされていた。金星が宵の星であり朝の星でも同じ天体であることは、バビロニア人も彼らの天文学の初期段階、すなわち紀元前2000年頃にすでに知っていた（図3参照）。

図3. 縮形文字の例。

Dilbat ina sensi adi Istar kakkabi
Dilbat ina âribi Bilit ili

翻訳すると次のようになる：
日の出時のデレファトは星々の中のイシュタルであり、
日没時のデレファトは神々の中のベリティスである。

これは、デレファト、すなわち金星が、朝の星としてはイシュタル＝アスタルテの星であり、
宵の星としてはベリティス＝バアルティスの星であることを意味する。
（III. Rawlinson 53, 36. 37.）

これまでの調査によれば、恒星や星座に関する記述は約200件ある。その中には、早い時期から最も重要なものとして特定の黄道帯の星座（牡牛座、獅子座、双子座）が挙げられている。それらの割り当て

黄道の12の宮と同数の領域に対応する12の黄道帯については、後代の純粋な天文学的文献60において初めて見られる。
楔形文字の板（図4参照）に加えて、境界石やレリーフ、墓碑61に見られる表現も挙げるべきである。これらは14世紀まで遡る。
ここに示されている境界石には16のシンボルが含まれている。描かれている面の上部には金星があり、その次に三日月、そしてその隣に太陽がある。左側には玉座に座る神格がおり、その足元には犬がいる。頭の高さにはサソリが見え、腕の高さにはランプがある。
恒星天球上を惑星が描く軌道の定期的な観測は、750年頃になってようやく始まった。後に5つの惑星は特定の神格に割り当てられ、「運命の操り手」と見なされるようになった。それ以来、星の観測は占星術や宿命論に支配されるようになり、古代の著述家たちであるヘロドトス（紀元前450年頃）、ディオドロス（紀元前450年頃）、プリニウス（西暦70年）が記述しているのもこの時期だけである62。

図4　バビロニアの境界石

楔形文字の遺物が発見されて以来（天文学的な内容を記した楔形文字板の最初の翻訳は1874年に出版された）、ギリシャ人や私たちが与えた意味で知られる一部の星座名が、すでにバビロニア人の間にも存在していたことが証明されている。メソポタミアで発見された境界標には、今日でも星図帳で利用されている黄道十二宮の図像さえも刻まれている63。今日と同様に、カルデア人も黄道を12の星座に分けていた。その中には、今でも私たちが知っている天秤座、牡羊座、牡牛座、双子座、蠍座、射手座が含まれている。他の図像は変化してしまった。バビロンから始まった太陽軌道の12分割は、その後エジプトやギリシャへと広がっていった。そうして19世紀初頭、上エジプトのデンデラにある神殿の天井から黄道の図像が発見され、それはパリに保管されている。ここでは黄道十二宮の図像がエジプトの図像の中に組み込まれている（図5）。当初、この文書は非常に古いものだと考えられていた。しかし今日では、デンデラの黄道十二宮はローマ支配時代のものであると確定している。さらに、ギリシャ人は自らの符号をカルデア人から借用し、エジプト人はカルデアの符号に自分たちの図像を結びつけたと考えられている。

図5　デンデラの黄道十二宮

Wi＝牡羊座；Str＝牡牛座；Z＝双子座；
K＝蟹座；L＝獅子座；J＝処女座；W＝天秤座

Sk＝蠍座；Sch＝射手座；Ste＝山羊座；
Wt＝水の守護者；F＝魚座。

最古の天文学における占星術的方位については、エジプトで現存する最古の数学教科書が書かれた時期（紀元前1700年頃）とほぼ同じ時代に作成されたチャルデアの文献が証拠となっている。それは占星術的な予言が記された運命予測カレンダーであり、現代のオリエント学によって解読されている65。このカレンダーには日食や月食の予測が含まれており、それらの日食や月食の後に起こるであろう出来事についての暗示も記されている。

特に、日食や彗星のように人類を迷信的な恐怖に陥れる異常な天体現象は、星々の世界への注目を大いに集めた。日食や彗星に関する記録も最初に作成されたものであり、中国、エジプト、チャルデアでは我々の紀元より何千年も前から存在していた。チャルデア人がついに日食が6585日ごとに繰り返し起こるという法則を見出すまで、どれほどの時間が経過したのだろうか。東洋の天文学が非常に古いものであることを示すもう一つの証拠として、アリストテレスが66アレクサンドロス大王の側近たちにバビロンでチャルデア人の古い天文観測記録を調査するよう依頼したという話がある。その結果、アレクサンドロスより2000年以上前の観測記録が刻まれたレンガがギリシャに持ち込まれたとされる67。中国における彗星に関する記録もおそらく同程度に古い。そしてエジプトの天文年表には、アレクサンドリア時代以前に観測された太陽日食373回、月食832回についての記録がある68。

エジプトでもバビロンでも、当初太陽の公転周期は12ヶ月とされ、各ヶ月は30日で、合計360日と計算されていた。各ヶ月は3つのデカッドに分かれ、年は36のデカッドになり、これらには36個の特別な恒星や星座が割り当てられていた。しかし、360日という期間が365と1/4日で構成される回帰年から大きくずれていたため、最も古い時代においてもその違いは明らかだった。そこで毎年5日を加えることにし、「余分な日々」と呼ばれた。この変更は

ともかく、暦の計算は古代王国時代にすでに行われており、エジプト人自身はそれをメナ以前の時代にまで遡らせている。しかし、この制度が導入された後も、エジプト人はやがて1年の期間が短すぎることに気づき、その結果祭日がずれ込むようになった。この観察から、紀元前238年に施行された規定が生まれた。それによれば、4年ごとに1年を366日として計算することになり、「冬に行われる公共の祭日のいくつかが将来的に夏に祝われるようなことが起こらないよう」にするためであった。

したがって、閏年制度の発明者はエジプト人なのである。紀元前46年にカエサルが暦の改良を行う際に相談した天文学者たちは、実際にエジプトで採用されていたこの制度を知っていた。しかし、これは決してカエサルの功績を損なうものではない。西欧は16世紀に至るまで乱れきっていた自らの暦法を確立できたのは彼のおかげであり、紀元前46年にはなんと85日もの日数が不足していたのである。

19世紀に至るまで、私たちが古代天文学について知っていたことは、主としてギリシャ人が伝えてきた内容に限られていた。楔形文字の出土品を解読することによって、天文学の起源についてはるかに深い洞察が得られた。そこにはカルデア人が自らの天文学的知識を記録していたのである。今日では、バビロニア人が赤道や黄道、黄道帯や他の天域にあるほとんどの星座、そして移動星々を特定しており、ギリシャ人がそれを始めるはるか以前から星々を体系的に観測していたことが確実視されている。

最初に楔形文字研究によって、『御者座のカペラ』（一等星）が図像から同定された。その後、黄道上の多数の恒星も同様に同定された。紀元前12世紀の境界石から発見された黄道帯の星座だけでなく、約30の惑星・月の位置を示す目盛りの導入も非常に古いものであり、その使用法はおそらくバビロンからインドや中国へと広まったのである。

さらに、非常に古い楔形文字の文献の中にも惑星の名前が見られる。これらは特定の神々と結びつけられており、例えば金星はイシュタル（アスタルテ？）と、火星は戦争の神と関連付けられている。後者の関連付けは周知の通りほぼ常に見られ、それはその天体の赤みがかった色によって説明される。
バビロニア人の惑星観測は、主に星座に対する位置、衝、逆行点、そして出没時刻の記録に限られていた。一例を挙げると、次のようなものである。「紀元前523年、カンビセス7世の22番目のアブの日に、木星は処女座の最初の部分にあり、出没していた。」
日食や彗星は早くから特に重要な前兆と見なされ、そのため細心の注意を払って観察されていた。日食の際に特定の惑星がどのような位置にあったかについての記録も存在する。占星術的な関心から行われたこのような記録は極めて古くまで遡る。そこから定期的な観測制度が発展し、それは紀元前8世紀まで続き、最新の研究によれば、サルダナパロスの治世下、新バビロニア・カルデア帝国時代に最も盛んになった。
前述の、サルダナパロスの図書館に由来する占星術の著作には、恒星のリストや惑星、彗星、流れ星、日食などに関する記述が含まれている。しかし、事実そのものよりも、それに与えられた意味の方が重視されていたようだ。しかし紀元前700年以降は、天体の動きを可能な限り正確に空間的・時間的に追跡しようとする努力が明確に現れる。角度は6分まで、時間の経過は4分の3分まで正確に測定されていた。日没と月出の時間差も非常に正確に算出され、得られたデータは今日の天文学においても価値がある。天文学的な楔形文字文献の解読に最も大きな功績を残したクーグラーによれば、これらの文献の助けによって、現在の月の動きに関する計算に存在する誤りを発見することが可能だったという。精度はどれほどまで

長期間にわたる周期的運動の観測によって決定することができることは、以下の例が示している。バビロニア人は、月が669ヶ月で恒星天球上を72332/360周回することを明らかにした79。これにより、朔望月の平均持続時間は29日12時間44分7.5秒となる。現代の天文学では、朔望月の平均値は29日12時間44分2.9秒と算出されている。したがって、その差異はわずか数秒に過ぎない。月の平均日周運動、すなわちこの天体が24時間で平均して進む弧の大きさは、バビロニア人によって13度10分35秒と定められた80。同様の注意をもって惑星の運動も追跡された。彼らは惑星も太陽や月と同様に神聖な存在と見なし、バビロニア人が「天界の大地」と呼んだ黄道帯内を惑星が移動することは、人間の歴史にとって極めて重要だと考えていた81。バビロニア天文学のこの神話的特徴は、既にディオドロスによって記述されている。彼は次のように書いている。「カルデア人82は、世界は本質的に永遠であり、始まりもなく、決して滅びることもないと主張する。しかし、神の摂理によって宇宙は秩序づけられ形成され、今日でも天界におけるあらゆる変化は偶然や内在的法則の結果ではなく、神々の特定されたかつ不変の決定によるものだという。カルデア人は古来より恒星に関する観測を行っており、個々の星の運動や力を彼らほど正確に研究した者はいない。それゆえ彼らは未来について多くのことを予言できるのである。彼らにとって最も重要なのは、惑星と呼ばれる五つの星の運動に関する研究である。彼らはこれらを『告げ知らせる者』と呼ぶ。我々が土星と呼ぶ星については、最も優れた星として、最も多くかつ最も重要な予言がもたらされる星と見なし、『太陽の星』と名付けている。他の四つの星については、我々の天文学者と同じ名前、すなわち火星、金星、水星、木星が与えられている。彼らが惑星を『告げ知らせる者』と呼ぶのは、他の星々が常に一定の軌道を外れることがないのに対し、これらの星だけが独自の軌道を進むからであり、それによって」

未来を予示し、人々に神々の恩恵を告げるのである。
彼らによれば、前兆は惑星の出没からも、また時にはその色からも見出すことができ、注意深く観察すればわかるという。時には激しい嵐がそれを示し、また時には異常に湿ったり乾燥したりする天候、時には彗星や日食・月食の現象、そして全般的に大気中のあらゆる変化が、単に諸民族や国々だけでなく、王たちや一般民衆にも利益や害をもたらすのである。惑星の動きには「助言する神々」と呼ばれる星々が従属しており、これらの星々の半分は地上上空を、もう半分は地下を監視している。こうして彼らは人間界で何が起こっているか、天界で何が起こっているかを見守っていた。10日ごとに、上層の星々から下層へ使者として一つの星が送られ、同様に下層から上層へも一つの星が送られる。従属する星々の動きは厳格に定められており、永遠の循環の中で規則正しく続いていく。「神々の君主」は12人おり、それぞれに一つの月と黄道十二宮の一つが割り当てられており、太陽、月、五つの惑星はその軌道を辿るのである。そこで太陽も一年で一周を完了し、月も一ヶ月でその軌道を進むのである。

カルデアの祭司たちは、ペルシャ支配が始まった後も熱心に占星術の活動を続けた。後代の僧侶たちと同様に、彼らは既存の知識を写本によって保存することを主な任務と見なしていた。彼らの名声は、特に星々から人々や民族の運命を予告することに基づいていた。この目的のために、彼らは神殿と連携して天文台を設け、さらにそこに学校を置いた。彼らの観測結果から特定の数値が導き出され、それに基づいて日食や星の合を計算した。このような計算結果は土板にも残っており、例えば523年7月16日の月食に関する計算は『アルマゲスト』にも収められている。当時の考え方によれば、神々は星々、特に惑星の中に宿り、それらが地上の出来事を決定するのである。したがって、重要な行為を行う際には適切な時期を選び、不利な星の配置を避けることが重要だった。カルデアのようにこの信仰を育むことを理解している祭司階級は、それによって

権力と名声、そして豊富な富を得る可能性83。
惑星については、カルデア人たちは特に相互の位置関係、月や太陽からの距離、運動方向の変化、そして逆行点に注意を払った。例えば、古代の天文学者たちが、金星が夕日の光の中に消えていく様子（惑星の出没）や、日の出直前に再び現れる様子（金星の出没）を、いかに緊張して観察していたかは容易に想像できる。
出没の観測は、惑星学の基礎を形成した84。惑星の公転周期とは、太陽から見た場合に、その惑星が再び同じ恒星のところに戻ってくるまでの時間のことである。地球中心説的な位置は直接観測できるが、太陽中心説的な位置はそうではない。一方、出没の観測を通じて、少なくともおおよその範囲で、惑星が太陽と合になるのにかかる時間、すなわち会合周期を算出することができた。合自体は観測できなくても、出没の際には惑星は太陽に対して常に同じ相対的な位置を保つ。
惑星が黄道帯を移動する様子を追跡するには、木星ほど適した天体はない。例えば、木星がヒアデス星団とプレアデス星団の間を通過する様子は、最も古い天体観測者たちの記憶に深く刻まれていたに違いない。この現象が約12年ごとに、土星の場合は約30年ごとに繰り返されることも、早くから気づかれていたはずだ。太陽や地球から遠く離れ、地球の軌道の外側にあるこれら二つの外惑星については、地球中心説的・太陽中心説的な観点から見ても、その公転運動はほぼ一致していたが、火星、金星、水星の場合は近さのために状況ははるかに複雑だった。しかし、火星の対沖や太陽光の中に消えていくという二度の一時的な停止現象によって、これらの惑星についても定期的に繰り返される一定期間が確認された。

セレウコス朝の時代には、惑星のエフェメリスまで作成されるようになった。例えば土星の周期は59年、金星の周期は8年と算出された。前者の誤差は約半度であった。エフェメリスから計算された金星の運動は、観測値と比べてわずか5分しかずれていなかった85。
金星は月や太陽と共に黄道帯を支配する存在と見なされていた。この三つの存在を象徴するものが、14世紀以降、境界石の先端に描かれるようになった（26ページの図4参照）86。金星がこのように重視されたのは、他のすべての惑星をはるかに上回る輝きを持っていたからである。
カルデアの知恵の影響を受けて、プリニウスは金星を太陽と月のライバルと呼んでいる。なぜなら、金星は非常に明るい光を放ち、影を生じさせるからだ。
バビロニア人は太陽の運動と同じくらい注意深く月の運動も追跡した。月がその節点や地球からの距離においてほぼ同じ位置に戻る223個の朔望月という周期を彼らが記録できるようになるまで、どれほど長い時間がかかったことか。この18年11日間の周期をバビロニアの天文学者たちはサロスと呼んだ。この周期を知ることで、彼らは日食を予測することができた。また、後ほど詳しく取り上げる古代最も重要な天文学の教科書であるプトレマイオスの『アルマゲスト』にも、カルデア人が記録した数回の月食について言及がある。プトレマイオスが利用した最古のカルデアによる月食の観測記録は紀元前721年のものである。プトレマイオスが、疑いなく存在したはずのより古いカルデアのデータを利用しなかったのは、彼がそれらの古い記録に十分な精度がないと考えていたからであろう87。プトレマイオスが言及した最後のカルデアの観測記録は紀元前240年頃のもので、これらは水星と土星が恒星に対して占める位置の比較に関するものである。
ところで、この時期頃にはすでにカルデアの学問とギリシャの学問の相互浸透が起こっていた。実際、紀元前280年頃にはすでにバビロニア人のベロソス88が自らの民族の歴史についてギリシャ語で著作を執筆しており、残念ながらその断片しか他の著述家たちの著作の中には残っていない。星学に関する多くの情報が含まれているにもかかわらず、これは非常に残念なことである。

カルデア人に関する記述も含まれている。また、楔形文字研究によって今や明らかになった、聖書の創世物語とバビロニアの創世物語との顕著な一致も、ベロソスの記述からすでにうかがえる89。ヘロドトスの証言によれば、最も古い天文学的道具である日時計もカルデア人からギリシャへ伝わった。これがいつ起こったのかは正確には断定できず、特に古代の著作家たちの間では、この重要な道具をギリシャに導入した功績が様々な人物（紀元前550年頃のアナクシマンドロスを含む）に帰されている。

カルデア人の天文学が最終的に到達した水準は、簡潔に次のように述べることができる90。角度を6分、時間を40秒の精度まで正確に測定する観測は、紀元前7世紀まで遡る。太陽の運行や季節の長さの違いは知られていた。おそらくは春分点の進行についても粗略な知識があったのかもしれない91。月の長さもヒッパルコスが達成した精度に匹敵するほど正確に測定されていた。三角法の基礎は一種の弦の計算によって準備されており、この点においてもカルデア人はアレクサンドリア学派、特にヒッパルコスの先駆者と見なすことができる。最後に、暦表を用いることで、月と太陽の運行や日食・月食の発生をかなりの精度で予測することが可能であった。

特にヴィンクラーが主張したバビロニア天文学の非常に古い起源という仮説は、最近クグラーによって適切な範囲に修正された92。彼によれば、8世紀以前には科学的な精度を持つ天体観測は存在しなかった。したがってクグラーに従えば、ヴィンクラーがそうしたように（36頁注4参照）、バビロニア人に春分点の進行の発見を帰することもできない。

もし科学の目的を、将来起こる現象の発生をある程度の精度で予測できることにあるとするならば、バビロニア人がすでに天文学の分野でその段階に到達していたことを認めざるを得ない。15世紀にレジオモンタヌスや

コペルニクスは、最終的にはバビロニアで築かれた天文学の基礎93に結びついている。プトレマイオスは13回にわたってバビロニアの観測記録を引用しており、それらはすべて紀元前721年から229年の間のものである。その後、天文学は少なくとも部分的にはエジプトを経由してギリシャへと伝わった94。ギリシャ人は天文学的な道具類もまた部分的にバビロニア人から受け継ぎ、黄道帯の星座や黄道帯を360度に分ける方式なども同様に取り入れた。さらにバビロニア人によって、彼らはサロス周期（35ページ参照）や月の平均日周速度（13度10分36秒）についても知るようになった。

最初の長さ・重さの単位

古代の民族が用いていた長さ・重さの単位については、比較計量学の創始者と見なされるボークが既に80年前に詳細な研究を行っている95。ボークは、ほとんどの古代の単位体系がバビロニアに由来し、この発展過程においてもかなりの程度でエジプトの影響が現れているという結論に至った。この見解は、近年の考古学的調査によっても確認され、さらに深められている96。バビロニア人は時間の測定法や今日まで残っている時間の尺度だけでなく、近年の考古学的調査が明らかにしたように、古代において根本的な役割を果たした長さ・重さの単位体系も創造した。長さの測定単位であるドッペレレは9921/3ミリメートルの長さであった。この単位は最近、発掘された彫像から再発見されている。バビロニアのドッペレレと秒振り子がほぼ一致している97のは、おそらく偶然と考えられる。一方、重量の単位であるミネは、今日のキログラムと同様に、ある一定の原理に従って長さの単位から導き出されたと考えられている98。ドッペレレを10等分し、その10分の1を水を入れた立方体の一辺の長さとすると、

二重振り子の長さがメートルからほんのわずかしかずれていなかったため、この水の質量の重さは1キログラムに非常に近かった。この水の質量の重さは、鉱石の重さ（984グラム）とほぼ一致する。この重さの半分である492グラムの軽い鉱石は、古代を通じて広く使用されていた99。

図6. 古バビロニアの重り。レイヤードによる。

図7. 古エジプトの死者の書から引用された天秤。

商品や薬品などを量るためにレバーを利用することは、最も古い文明の人々にもすでに知られていた。メソポタミアでの発掘により、数多くの重りが出土しており、その中には非常に使いやすく作られたものもある（図6参照）。エジプトでは、数グラムしか示さないような小さな重りだけでなく、多くの戦車の図像も発見されている（図7参照）。エジプトの戦車はすべて二腕式であった。枠の上部には、天秤の正しい調整を確認するための水準器があった。エジプト人はかなり敏感な天秤を作る技術を持っていたに違いない。実際、エーベルス・パピルスの処方箋から、最小の重りとしてわずか0.71gのものが使用されていたことが明らかになっている100。これまでに得られた考古学的証拠によれば、エジプト人は不等腕式の天秤をまだ使用していなかった。エジプト人が

しかし、不等長レバーの作用は既に太古の時代から知られていたことは、テーベの壁画が証明している。不等長レバーの原理に基づく速量器は、最初にイタリアで見られる。よく保存された例はエトルリアやポンペイで発掘されている101。

冶金術やその他の化学技術的産業の起源。

これまで私たちが主に取り上げてきた数学や天文学の分野だけでなく、バビロニア人とエジプト人も全体的に同じ発展段階に達していた。また、ほぼ同じ状況下で生活し、おそらく血縁関係にあったこれら二つの古代民族において、知識や文化の水準も全般的にほぼ同じであった。最近の研究によれば、バビロニア人もエジプト人も鉄を製造し加工していたことが明らかになっている。レプシウスも既に指摘しているが102、色合いもよく保存されているエジプトの壁画には戦闘用ヘルメットが青色で描かれている。ラムセス3世の墓でも剣が青色で描かれている。どちらの場合も、それは鉄製の武器を表現したものに違いない。エジプトの墓にある木製の槍の先端には赤色と青色のものがある。これにより、武器の製造には鉄のほかに銅も使用されていたことがわかる。彼らの石棺やオベリスクが示すように、花崗岩をこれほど完璧に加工するためには、エジプト人もおそらく既に鉄の硬化法に精通していたに違いない103。最近では、エジプトやバビロンの発掘によって、鉄に早くから親しんでいたことを示す多数の証拠が見つかっている。とはいえ、ほとんどのエジプト学者によれば、古代エジプトでは鉄の使用はまだごく限られていた。この金属の最も古い痕跡とされるのは、紀元前2500年頃に建設されたチョップス・ピラミッドの壁体から発見された鉄片である。同様の発見もある。

それらは、ほぼ同じく古い他のピラミッドからも見出されている（E. v. Lippmann, Alchemie, 1919, S. 610）。

図8. 古エジプトの壁画に描かれた鉄の採取法。

鉄の発明が特定の民族によるものだと断定することはできず、還元しやすい鉄鉱石が存在した場所ならば、さまざまな時代に世界各地で行われていた。これはエジプトだけでなく、インド、ペルシャ、パレスチナ、その他の古代文明圏でも同様であった。中央アフリカや南部アフリカにも鉄鉱石は存在しており、そこでもホッテントット族に見られるような原始的な方法で鉄を採取していたと考えられる。エジプト人がヌビア人や西アジアの住民を通じて鉄の採取法を知ったのか、それとも独自に発見したのかという問題は、これまでに多くの議論がなされてきたにもかかわらず、おそらく決して確実に答えられることはないだろう。

エジプト人が鉄をどのように製造していたかは、上記の図から明らかである104。彼らは足で踏んで空気を送り込む革製の風箱を使用していた。作業者は2つの風箱を操作し、一方は紐を引くことで空気が送り込まれ、もう一方は足の圧力によって空気が抜かれるという具合に交互に使われた。圧縮された空気は炉内に送られ、そこで炭火の還元作用によって鉄鉱石が鉄に溶け落ちた。古エジプトと類似した風箱は、今日でもアフリカ内陸部で使われている。バビロニア人も鉄を製造し加工していたことは、楔形文字の記録だけでなく、兜や鎧、各種道具の出土品によっても証明されている。

鉄鉱石から鉄を抽出するよりも、孔雀石から銅を溶融させる方がさらに容易だった。さらに、古代エジプト人は……の遺跡を有していた。

この金属がどこで見つかったか。この民族は紀元前5千年紀にはすでにメロエ島で大規模な銅鉱山を経営していた105。金属状の亜鉛106や純粋な錫は、最も古い二つの文明圏では知られていなかった107が、彼らはこれらの金属の鉱石、特にガルメンを加えることによって銅鉱石を溶融させ、青銅を製造する方法を理解していた。この青銅は最も古い時代から武器や装飾品、道具として使用されてきた。青銅製品にはしばしば鋼を用いた加工の痕跡も見られる108。最も早く採掘・加工されたのは銀、特に金であり、これら二つの金属は多くの場所で天然の形で産出され、その光沢と耐久性から高く評価されていた。エジプト人はヌビアで金鉱山を経営し、金メッキの技術を知り、金と銀を一定の比率で溶融させて合金を作っていた。ラムセス2世の時代には、ヌビアの年間金産出量は数百万に上ったとされる。当時の興味深い文献遺物としては、紀元前15世紀に書かれたものでトリノに保管されているパピルスに記された鉱山の図面がある。これは露天掘り金鉱山の計画をあらゆる詳細まで示しており、我々が知る限り最も古い同種の文書である109。銅で作られた水道管は、古代メンフィスの近くで発掘された紀元前2500年頃に建てられた神殿を示している。この水道管の長さは400メートルで、管は打ち出し銅でできており、直径は約4センチメートル、壁の厚さは1ミリメートルだった110。銅という名前がキプロスに由来するという古くからの見解は、最近疑問視されている。銅は古代にはアルプスやスカンジナビアでも採掘されていた。そのラテン語名である「Cuprum」は、おそらくローマ人が北欧の民族から借用したものである111。古代民族の鍛冶技術の成果の一例として有名なデリーの鉄柱がある。その重さは11,000キログラムで、年代は約2,000年とされる112。この柱は非常に純度の高い鉄でできており、この国の湿潤な気候にもかかわらずほとんど錆びていない。旅行者たちの

中世については、彼らは最大限の賞賛の言葉をもって言及している。その高さは約7.5メートルで、直径は0.5メートルである。金属の採掘と加工と並行して、ガラスやエナメル、着色ガラス製品、そして陶器製品の製造も行われていた。バビロニアでもエジプトでも、これらの工芸技術はよく知られていた。ガラスやエナメルは酸化銅やコバルト化合物を用いて赤や青に着色された。研削技術においても高度な水準に達していたことは、レイヤードがニネヴェの遺跡からレンズを発見したことによって証明されている。このレンズは大英博物館に所蔵されており、厚さは0.2インチ、焦点距離は4.2インチである。それがどのような目的で使われていたのかは不明である。
ガラスの製造法は、誤ってフェニキア人の発明とされてきたが、実際にはエジプトでは最古の時代から行われていた。材料としては砂、ソーダ、貝殻などが使用された。ベニ・ハッサンで発見された有名なレリーフは、以前考えられていたようにガラス職人を描いたものではなく、おそらく金属加工業者を描いたものである。実際、ガラスを吹く技術は西暦紀元の初め頃になって初めて登場したのである。当初は土製の型の上でガラスを成形したり、液体のガラスを土製の型に流し込んで、冷えていくガラスに望みの形を与えるためにその型を前後に振ったりしていた。古代のガラスに関する詳細な記述は、A・キサの著書『古代のガラス』（978ページ、本文中に395点の図版と多数の挿絵あり。ライプツィヒ、K・W・ヒアゼマン、1908年）に見られる。キサはアメンホテプ4世の時代にテル・エル・アマルナに存在したエジプトのガラス工場について言及している。エジプト人は自国の製品（例えばガラスビーズ）を大量に輸出していた。エジプトからフェニキア人やその他の地中海の民族たちがガラスの製造や芸術的な加工技術を学んだのである。
その他の化学技術的な産業としては、エナメルを用いた陶器製造だけでなく、媒染剤として明礬を利用した染色業も行われていた。天然に存在する朱色や酸化鉄が鉱物顔料として使用された。ケイ酸塩、白鉛、松煙は人工的に製造されていた。

エジプトに天然に存在するソーダ、すなわちナトロン湖のソーダを油で処理することにより、石鹸が発明された。

医学の起源

医学もまた驚くほど古い歴史を持っている。エジプトで発見されたパピルスやバビロニアの楔形文字の文献から、その一部が明らかになっているが、記述から病気を特定することはしばしば不可能である。健康な国と見なされていたエジプトにおける医学の発展の様子は、ヘロドトスの記述から知ることができる。彼は次のように語っている。「彼らの間では医学が分業化されており、各医師は特定の種類の病気を専門としている。ある者は眼科医で、別の者は頭部の病気を扱い、また別の者は歯の病気を、さらに別の者は目に見えない病気を診るのだ」115。

病気を治療したいという欲求だけでなく、死体をミイラ化する習慣も、エジプト人が早期に人体の構造について研究するようになった要因であった。もっとも、古代や中世において科学的な目的で死体を解体することは、宗教的な理由によって大きな障害となっていた。

バビロニア医学の古さは、ハンムラビ法典が医療費や外科医の責任についても言及している点からも明らかである。ある条文116では、白内障の手術のために人の目を開く外科医が、手術によってその目を破壊してしまった場合、両手を切り落とすべきだと定められている117。エジプトの規定も同様に野蛮であった。ディオドロス118によれば、患者が死亡した場合、医師たちは殺人者として処罰される危険にさらされていたのである。最も初期の医師たちはあらゆる自然物から治療薬を選んでいたため、医学と自然科学は当初から密接に結びついていた。医学に関するパピルスの記録には、治療目的で使用された植物が50種以上挙げられている。それに加えて、心臓、肝臓、血液、胆汁などの動物の器官や分泌物、さらには銅塩やソーダといった鉱物も利用されていた。

医学の歴史において興味深い部分として、虫歯の治療も挙げられる。バビロニア人は、歯が空洞になるのは、歯を食い荒らす虫が原因だと考えていた。彼らは呪文によって治癒がもたらされると期待していた。これらの呪文はヨーロッパに広まり、中世までそこで受け継がれた。しかし、非常に早い時期から、呪文に代わって、あるいはそれと並行して、この病気に対する適切な治療法が登場した。痛みは毒草を使って和らげ、空洞になった歯には樹脂を詰めたのである。

宇宙論的な観念がしばしば祈りの言葉や治療法と結びつけられていた様子を示す楔形文字のテキストは、次のようになっている：

「神アヌが天を創造したとき、
天は地を創造し、
地は川を創造し、
川は運河を創造し、
運河は泥を創造し、
泥は虫を創造した。
その虫は行き、太陽を見て泣いた。
その涙は神エアの前に届いた。
『私の食べ物として何を与えてくださるのですか？
私の飲み物として何を与えてくださるのですか？』
『私は腐った木と木の実をあなたに与えます。』
『私にとって腐った木や木の実とは何ですか？
どうか私を歯の中に巣作らせてください。
その空洞を私の住処としてください。
私はその歯から血を吸い出したいのです。』
『虫よ、あなたがそう言ったからには、
神エアがその力強い手であなたを打ち据えますように。』
『これを歯の痛みを鎮めるための呪文として用いなさい。
その際、ベンゾイン草を粉にして樹脂と混ぜ合わせなさい。
そして、呪文を三度唱えながら、それを歯の中に入れなさい。』

古代文明世界の人口が多く集中する都市で共に暮らすことにより、ある程度の住居衛生や公衆衛生が確立されたことは間違いない。都市の建設はしばしば既存の計画に従って行われた。ニネベの都市計画図は、年代が5000年と推定される彫像から発見されている。水道や下水道もバビロニア人やエジプト人の時代にすでに存在していた。おそらくギリシャ人も、他の多くの分野と同様に、この点においてもこれらの民族の弟子であったのだろう。紀元前700年頃のアッシリアには、直線的で舗装された道路を持つ都市があり、そこには歩道さえも存在していた121。

エジプト人が医学、植物学、動物学の分野でどれほどの知識を有していたかを正確に判断することはほとんど不可能である。多くの詳細は図版や現存するパピルスの発見品から明らかになるものの、エジプトおよび西アジアで応用植物学が誕生したことはわかっている。例えばエジプトでは3種類の小麦と2種類の大麦、そしてソルガムが栽培されていた122。また、ヒマシ油、ナツメ、イチジク、ブドウ、レンズ豆、エンドウ豆などの栽培も行われていた。

最も内容の豊富な医学関連の文献はエーベルス・パピルスである。これはテーベ産で、おそらく紀元前1500年頃に記述されたものだ。エーベルス・パピルスは主に処方箋（例えば便秘に対するヒマシ油）や、さまざまな病気に対する祈りや呪文の集まりである。したがって、それだけでは医学全般の水準を判断することはできない。外科手術について同様に詳しく記述した文献は存在しないものの、ミイラの骨折りなどが良好に治癒した事例から、解剖学的知識に基づくこの医学分野の水準が比較的高かったと推測できる123。

当初、薬の調製は医師自身によって行われていた。しかし、古代アレクサンドリアや古代ローマにおいてすでに専門の薬剤師が存在していた。家庭用薬局の設置は最古のエジプト時代にまで遡る。ベルリン博物館所蔵のエジプトコレクションには、紀元前2000年に作られたエジプトの女王の家庭用薬局がある。この薬局については、次のように記されている

書かれた献辞は贈り物である。栓で封じられたアラバスターの容器の中には、治療目的で使われていた根々がまだ残っている124。

最初の自然史に関する知識。

古代エジプト人と彼らを取り巻く動植物界との関係についての手がかりは、墓の壁画や、死者と共に墓に持ち込まれた化粧板の装飾から得られる。エーベルス・パピルスには、卵から甲虫が、幼虫からハエが、オタマジャクシからカエルが生まれる過程についての記述も含まれている125。古代王国（第5王朝）時代のプタホテプやティの墓には、よく保存された動植物の図像が多数存在する。これらの墓は古代メンフィスのネクロポリスに属し、サッカラの階段ピラミッドの近くに位置している。プタホテプの墓では、故人がその走犬やオランウータンたちに囲まれている様子が描かれている。召使いたちは犠牲動物を屠る作業に従事しているか、ガゼルやライオンといった狩猟の獲物を連れてくる。狩猟の場面には、恐怖で動けなくなった牛をライオンが襲うといった、動物の生態に関する観察結果が数多く含まれている。ワインの製造過程も詳細に描かれており、ブドウの木の手入れ、収穫、圧搾の様子が示されている。図像からは非常に早い時期に、幻想的な混合生物の描写が消えていく。特に化粧板（古代エジプト人は眉を化粧していた）からは、第1王朝からほとんど例外なく、実際に観察された動物の姿のみが描かれていたことがわかる126。

エジプト人やバビロニア人が馬について知るようになったのは比較的遅い時期であった。ハムラビ法典には、牛、ロバ、羊、その他の家畜に関する多くの規定が含まれているが、馬に関する規定は一切ない。どうやら馬は、2千年紀の初頭にアラル海から進出してきたアーリア系の部族によって西アジアやエジプトに伝わったようだ。馬の導入によって戦車が用いられるようになり、それによって戦争の様相はまったく新しいものへと変わった。

ヴィクター・ヘーンは、ギリシャやローマの著作家たちの記述に基づき、アジアからヨーロッパへの栽培植物や家畜の移行について論じている。1870年に初版が出版された当時、エジプト学やアッシリア学の研究による最も重要な成果はまだ取り入れられていなかった。当時画期的なこの本の後の版でも、大きな変更はほとんどなかった。栽培地の動植物相が人間の影響によって著しく変化したことを最初に強調して指摘したのはヘーンの功績である。ただし、ヘーンはその際主として純粋な文献学的な研究に頼っていた。例えば、鶏が西アジアやヨーロッパで比較的遅くに知られるようになったことから、彼は旧約聖書にこの動物の名前が記されておらず、また古代エジプト人の家庭生活に関するものがすべて描かれているエジプトの壁画にも見当たらないことから、鶏がそこでは知られていなかったと結論づけている。イタリアについては、ヘーンはそこの植物相が人間の影響によってますます南方およびアジア的な特徴を帯びてきたという一般的な結論に至っている。実際、プリニウスによれば、例えば桜の木はルクッルスによってポントス沿岸からイタリアに移植されたとされている。

文学的な証拠や動植物の図版は、エジプトの古いネクロポリスで発見され、カイロの大博物館に集められている自然物自体によって貴重な補完を受けている。そこには犬、ワニ、魚、鳥（特にフクロウ）、トガリネズミ、ボス・アフリカヌスなどのミイラが多数見られる。昆虫は特に甲虫によって代表されている。植物の遺骸も同様に多数存在する。

エジプト人は、植物性物質から薬剤を製造することを目的とした化学的操作も行っていた。後代になって彼らがこの目的のために蒸留法を用い、自ら発明したガラス容器を利用していたことが知られている。また、酸化鉄や明礬といった無機物も少量ながら薬剤として使用されており、これにより最も古い時代から化学的技術と薬学とのある種の関連性が生まれていた。

エジプト産の明礬は最良のものとされていた（プリニウス 35, 184）。ディオドロスによれば（V, 15）、大きな利益をもたらす特別な明礬工場はリパラ島にあった。今日と同様、いくつかの種類が区別されていた。明礬は医療だけでなく、染色剤や木材を火災から守るための防腐処理剤、革のなめしにも使用されていた（プリニウス XXXV, 190）。つまり、現在でも利用されている多くの目的に使われていたのである。

南アジアおよび東アジアの古代文化

西アジアとエジプトにおける文化や科学の最初の芽生えについて説明した後、インドと中国で生まれた要素についても簡単に触れておく必要がある。科学の発展におけるインド人の重要性は、近年のサンスクリット語研究によって初めて正しく理解されるようになったが、依然としていくつかの疑問点や不明瞭な点が残っている。近代の比較言語学が確立されて初めて、インド人はギリシャ人、ローマ人、ゲルマン人と同じ民族であるという認識に至った。推定されるインド・ヨーロッパ語族の祖先がどこにいたのかは、おそらく永遠に明らかになることはないだろう。しかし、それが温暖な気候帯で力をつけ、その結果移住を始めた牧畜民族であったということは推測できる。新たな土地を得るためには、自然だけでなく、未開な先住民からも奪い取らなければならなかった。そうしてインド人は、紀元前数千年に、馬や牛を連れて北西から、彼らの名前にちなんで名付けられた半島に進出した。当初彼らはインダス川流域に定住し、そこから暗色人種の先住民を南方や山岳地帯へ追いやった。

インドの発展が初期段階にあった頃は、地中海の諸民族との交流はほとんどなかったか、ごくわずかしかなかったであろう。しかし、歴史が少しずつ明らかになるにつれて、インドが西方や中国と交流していたことが証明され、南アジアおよび東アジアの文化が完全に孤立していたという以前の考え方は別の見解に取って代わられざるを得なくなった。最も初期の時代には、交易が交流をもたらす手段であり、その際には海路が好まれた。このルートを通じて各種製品が運ばれてきたのである。

アラビア湾を経てインドへ、そしてそこからユーフラテス川やチグリス川を遡っていった。遠く離れたエジプトの東海岸でさえもインドと活発な貿易関係を保っていた。さらに後の時代には、ローマの船々でさえ紅海やインド洋を航行し、船乗りたちはモンスーン風の定期的な変化を利用していた130。

いかなる時代においても、商品の交換と並行して知識の交換も行われてきたに違いない。相互の栄養分与え合いを促進するもう一つの大きな要因として、宗教の普及や征服活動があった。このようにして後に、アレクサンダーの遠征によりインドの境界地帯にギリシャ系の王国が誕生し、これらは地中海地域の住民と南アジアの住民との間の精神的な成果の交流も促進した。ローマ帝国時代やビザンツ時代には、使節団を通じてインドの宮廷と西側の宮廷との間にも交流が行われていた。実際、アントニヌス帝の時代にはローマの使節団が中国の宮廷にも訪れている131。

科学史において特に重要なのは、インド人が医学や天文学・数学の分野で自らの西方に住む民族に与えた影響である。後にアラブ人はガレノスだけでなく、インド人にも解剖学や外科学の師を持っていたのである。

また、インドの天然物の中には、その地の住民によって治療効果のあるものと認識され、他の民族に伝えられたものも多くあった。例えばアレクサンダーのもとには132、特に蛇咬傷の治療に長けた熟練したインド人医師たちがいた。インド医学の古さを示す証拠として、インドの医師たちが高い尊敬を集めていたことも挙げられる133。

後のインドの天文学・数学の著作家の中では、特にアーリヤバッタ（西暦500年頃）とブラフマグプタ（西暦600年頃）が有名である。しかし彼らの業績を評価する際には、アーリヤバッタ以前に生まれたサンスクリット文献の作品の中にも、インド科学に対するギリシャの影響が見られる点を考慮する必要がある。実際、古いサンスクリット文献の一部の教えがギリシャ人から来たものであるように思われていた期間も長かった134。しかし

最近、サンスクリット文学の作品にはより大きな独立性が認められるようになっている。
インド文学の最も古い文献はヴェーダである。そこにはインド人の宗教的・社会的な生活が反映されており、また、この特異な民族においてほとんど常に宗教的な慣習や感情と密接に結びついて発展してきた諸科学の最初の萌芽も含まれている。例えば、祭祀儀式は極めて特異な形でインド数学の発展に影響を与えた。というのも、インド人の考えでは祭壇の構造は祭祀の成功にとって極めて重要だったからである。ある規定には次のように記されている。「天界を得たい者は、祭壇を鷹の形に築くべし。」しかし、この作業には面積幾何学に関する深い知識が必要であった。なぜなら、各層の石々を多面体の形にして隙間なく組み合わせることによってのみ鷹の姿が形成されなければならなかったからだ。さらに難しさを増したのは、最初の層と同じく約200個の石を含む第二層が異なる配置をとりながらも全体として第一層を覆わなければならなかった点である。インド人の考えでは、各形状の比率は祝福や災厄をもたらす可能性があったため、極めて重要だったのである135。

図9　インド人の幾何学的構成法。

編者（ビュルク、下記参照）によれば、祭壇に関するこの文献は紀元前4世紀または5世紀、あるいはそれ以前に書かれたものである。祭壇建設において磨かれた技術により、インド人はおそらく紀元前5世紀以前にすでに斜辺の二乗の定理を知っていたのであろう。しかし、これは彼らがピタゴラスの定理の一般的な証明を…という意味ではない。

定理を発見したのだと考えられている。というのも、直接的な幾何学的直観もまた非常に多くの場合、新たな真理の源泉であったことを忘れてはならないからだ。例えば、あるインドの祭壇では四つの正方形（図9）が一つのより大きな正方形を形成している。小さな正方形の四つの対角線は、正三角形ABCの斜辺ACの上に作られる新たな正方形を生み出す。ここでは、直接的な直観がこの特殊なケースにおけるピタゴラスの定理の有効性を証明している。ビュルクが公表したインドの文献136には、さらに一般化して次のように記されている。「長方形の対角線は、その長辺と短辺がそれぞれ生み出すものの両方を生み出す137。」
かつてはインドの幾何学は主としてギリシャに起源を持つという見解が広く受け入れられていたが、重要なインドの文献138が公表された今日では、もはやその見解を維持することはできない139。
紀元前8世紀のインド人には、直角有理三角形の中でも、その辺の長さの比が以下のようなものが知られていた。すなわち、3:4:5、5:12:13、8:15:17である。
直角を作るためには、エジプトやその後のギリシャと同様に、紐を張る方法が用いられた。インド人がこの際に使用した辺の長さの比は通常15:36:39140であり、これもまたピタゴラスの定理に合致していた。それにもかかわらず、数多く知られていた個別の事例から、かつてピタゴラスに帰せられていた一般的な幾何学的定理に到達したのはギリシャ人であった可能性が高い。
円の近似面積計算に関しても、古代インド人の間には規則が存在していた141。正方形ABCDと面積が等しい円を求める場合、MEはABに垂直に引かれ、AMの長さとなる（図10）。MGに対してNGは(1/3)GEの長さだけ加えられる。このようにして得られた距離MNを半径として、Mを中心とする円が描かれる。

インドの規則には次のように書かれている。「（角で）失われる分だけ、（各セグメントが）加わるのである。」
古来より、インド人は算術に特に優れた民族と見なされてきた。位置記数法や、誤ってアラビア数字と呼ばれる数字を発明したのも彼らの功績だからである。センケレー142の碑文が示すように、バビロニア人は60進法の位置記数法を持っていたが、ゼロはなかった。後のインド人はゼロと10進法の単位を導入することによって、今日の位置算術を発展させ、それがアラブ人を通じて西洋に伝えられた。

図10　インドにおける円の面積計算

考古学的な研究が古代オリエントの知識を私たちに明らかにするにつれて、3千年から4千年前の時代にバビロニア人、インド人、エジプト人が共通の知識を持っていたという信念はますます強まっている。疑いなく、これら初期の文明はそれぞれ独立していくつかの真理を発見したのである。しかし、これまで考えられていたよりもはるかに活発な知識の交流があったことも確かである143。バビロンとエジプトの間に密接な関係があったことの証拠は欠けていない144。バビロニアの影響がインドや中国にまで及んでいたことの証拠として、インドと中国の資料が最長日の持続時間を14時間24分と記している点が挙げられる。この値はバビロンの場合も1分の誤差まで一致している145。
最古のエジプト、バビロン、インドの知識が互いに影響を与え合っていたことについては、詳細よりも推測の域を出ない。

証明可能な限りにおいて、一方ではインドの科学と、他方ではギリシャおよびアラブの科学との間の関係がはっきりと認められる。特に、インド人、ギリシャ人、アラブ人の間で数学的・天文学的知識の交流が行われていた。後の章ではインド人についてはもう触れないが、ここでは、算術に特に適性のあったインド人における計算技術の発展について、いくつか述べておきたい。新しい数字記号やゼロを創造し、位取りを用いた数字計算を高度なものにした功績は、疑いなくインド人のものである。ゼロを用いた計算は、すでにブラーマグプタの時代に使用されていた。分数の表記法や分数計算も、今日の規則からほとんど変わっていない。分母線はなかったものの、分子はすでに分母の上に置かれていた。混合分数の場合、整数はさらに高い次元、つまり第三の位に置かれ、例えば23/4は2/3/4と書かれた。分数の掛け算についてブラーマグプタは次のように説明している。「分子同士の積を、分母同士の積で割るのだ。」インドの数学者たちの間には、直接法、間接法、組み合わせ法による規則的三段論法の問題も見られる。後者はいくつかの単純な規則的三段論法の問題に分解される。規則的三段論法の計算のための特別な専門用語さえも使用されていた146。インド人がゼロと位取り体系の導入によって算術に最大の進歩をもたらしたように、正と負という概念の導入によって代数学にも同様に大きな功績を残した。これらの概念を「借金」と「財産」という言葉で説明したり、与えられた距離上で前進することや後退することで説明したりすることさえ、彼らにはすでに一般的だった。ある数を負の数と表す場合は、その上に点が付けられた。方程式においてさえ、ディオファントス（西暦350年）がまだ許容しないとした負の解も受け入れられていた。算術級数や幾何級数、二乗数、立方数に関しては、ギリシャ人はこの点においてインド人からあまり学ぶことはできなかった。しかしインド人は、組み合わせ論や代数学の基礎を創造した。さらにインドでは、それによって

冪の理論をさらに一歩進め、無理数の二乗根に対する表記法を導入した。2乗や3乗を取る操作に続き、インド人たちはこれらの逆操作として二乗根や立方根を求める方法も考案した。その際、彼らはすでに(a + b)²や(a + b)³の二項式公式を用いていた。実に、彼らの根を求める方法は今日の手法とかなり一致しており、根を取るべき数を2つまたは3つずつに分けるという手順も行っていた。

代数学の分野では、インド人たちは特に異なる次数の方程式の理論を発展させた。未知数には記号が用いられた。インド人がこのような問題をどのような詩的な形式で表現していたかの例として、次のものが挙げられる。

一群の蜂のうち、1/4が一つの花に止まり、2/3が別の花へ飛んで行き、残りの一匹の蜂は、両方の花の心地よい香りに引き寄せられて空中に浮かんでいる。おお、魅力的な女性よ、蜂の数を教えてくれ。

数論の分野におけるインド人の業績はさらに偉大であったが、数学のこの側面について詳しく論じると、本書の目的から大きく逸脱してしまう。本書は、自然科学の発展において重要であった限りにおいてのみ数学を扱うことを目指しているからだ。立方方程式の解法に関しては、インド人にもディオファントスと同様、ごくわずかな例しか見られない。

インドの算術の範囲について簡単に概観するのも興味深い。それには20種類の演算と8つの規則が含まれており、これらはすべて計算の達人が熟知していなければならなかった¹⁴⁷。乗算と根の抽出という4つの基本演算に加え、分数を用いる6種類の演算と、単純な規則および複合的な規則として5種類の演算があり、さらに交換に関する規則も存在した。規則の内容は、混合、面積や体積の計算、利息の計算、影の計算などに及んでいた。ブルクハルト（『昔々人々はどのように計算していたか』、数学・自然科学教育雑誌、1905年、第1号）によれば、西暦5世紀以降、インドでは基本的に今日私たちが用いているのと同じ方法で計算が行われていたと考えられる。また、アラブ人が自らの数字や計算方法をインド人から受け取ったことも確かである。

サンスクリット語の文献に見られる幾何学の教えは、それほど重要ではなく、カントールによればその一部はアレクサンドリア派の影響、特にヘロンに起因するものと思われる148。インド人が円錐曲線を知っていたという証拠はどこにも見当たらない。この分野の幾何学は純粋にギリシャ起源である。一方、主に算術に秀でていた民族であるインド人は、組合せ論の最初の一般的な定理を発見するという業績を成し遂げたが、我々の知る限りギリシャ人はそこまで到達していない。三角法は、角度の弦としてその半分、すなわち正弦を導入したことによりインド人によって大きく進歩した。これはアラブ人が初めてその真の意義を理解し、活用した進歩であった。
最初のインドの正弦表は西暦500年頃に見られる149。そこではバビロニア人やアレクサンドリア派と同様に、円は360個の等しい部分から成っている。各部分はさらに60個のより小さな区分（我々の分）に分かれ、したがって円全体には60・360＝21600個含まれる。半径は円のこれら最も小さい部分で測定される。インド人が円周と直径の比率について採用した値に基づき、半径の数値は3448となった。正弦は二重角の弦の半分と見なされ、90°の場合は半径に等しくなるため、表には90°に対して3448という値が記載されている。sin 60°には2978、sin 30°には1719と示されている。
自然科学に関しては、インド人も多くの個別的な知識を持っていた。しかし、バビロニア人やエジプト人と同様に、科学的な体系を構築するには至らなかった。この業績はむしろギリシャ人に留まった。物理学的な観点から言えば、集光ガラスや反射鏡に関する知識がインド人の間で非常に古くから存在していたことは注目に値する。彼らの最も古い書物の一つには、石やガラス、あるいは金属製の容器を使って太陽光をその上に当てると乾燥した糞尿が燃え上がると記されている151。ちなみに、アリストテレスの時代のギリシャ人もまた、透明な石を利用した火の発生方法を既に知っていた152。いくつかのサンスクリット語の記述に基づき、古代インド人は火薬の知識を持っていたとされている。例えば、紀元前3世紀のある王について次のように記されている。

「花火」を用意させたとされている。しかし、それだけからインド人がこれほど早くからそれを知っていたと結論づけるのは、やや無謀に思われる153。インドのように極めて豊かな自然が、植物学およびそれに基づく医学の早期の発展を促したことは、容易に理解できる。したがってサンスクリット文献には、多種多様な薬剤、食品、毒物について記述した著作が数多く存在する。しかし、それらが具体的に何であるかを特定できることは稀である。最も頻繁に言及されるのは、美しい睡蓮であるNelumbium speciosumである。植物だけでなく、古代インド人は治療目的で金属や化学物質も使用していた。彼らの自然科学および医学的知識の水準について最も詳細に記述しているのが『アーユルヴェーダ・スシルタ』である。この著作は6巻から成り、主に薬剤の理論、解剖学、病理学、治療法について扱っている。スシルタの記述によれば、人体の骨格系には300本の骨がある。スシルタの学派ではすでに死体を解体し、流水の中で処理していた。これによって、紀元前6世紀にすでにインド人が持っていた驚くべき高水準の解剖学的知識が説明される154。スシルタは糖尿病性の糖分についても既に知っていたが、糖尿病の尿が著しく甘いという観察はヨーロッパでは17世紀になって初めて行われた155。薬剤156の中でスシルタは水銀、銀、ヒ素、アンチモン、鉛、鉄、銅に言及している。また、明礬や塩化アンモニウムも古代インド人の薬庫に含まれていた。『アーユルヴェーダ』がいつ成立したのかは正確には分かっていない。一部の人々はその成立時期をキリスト誕生よりもずっと昔と考えている。スシルタの著作には760種もの薬剤が記載されており、その大部分は植物界から来ている157。古代バビロニア人と同様に、インド人も白内障の手術を行っていた。その記録はおおよそ西暦紀元の始まりまで遡る。この手術は2つの器具を使って行われ、一方は眼球を開くために、もう一方は濁った水晶体を取り除くために用いられた158。ギリシャやアラブ世界と様々な交流があったにもかかわらず、インド文化よりもはるかに孤立した状態にあったのが中国文化である。中国は巨大な山脈や広大で荒涼とした

西アジアや地中海沿岸の諸民族から隔絶されており、インドのアーリア人をペルシャ人や西方のインド・ゲルマン系民族と結びつけるような人種的共同体も存在しなかった。それにもかかわらず、古代においてすでに商業によってアジア極東と地中海との間につながりが生まれていた。このつながりはインド洋を通じた海上交通によって実現された。中国は特に絹を西洋に供給し、その見返りに貴金属やガラス製品、琥珀を受け取った。ローマ帝国と中国帝国は、征服活動がますます拡大するにつれてカスピ海付近で互いに接近していった。西アジアで生まれたネストリウス派の影響さえも中国にまで及んだ。錫林郭勒に建てられた、中国語とシリア語の碑文が刻まれた記念碑が、これを物語っている159。それにもかかわらず、古代世界のどの文化も、中国ほど外部からの影響をほとんど受けず、また逆に外部に影響を与えることもほとんどなかった。そのため、科学が遂げた発展において中国はほとんど考慮されない。確かに、中国の住民の関心は早くから数学や天文学の分野に向けられ、不完全ながらも印刷術が発明され、規模においてアラビア文学に匹敵する文学も生まれた。工業製品もしばしば西方の民族のものを上回っていた。しかし、外部への影響は非常に小さかった。中国で生まれたコンパスのような重要な発明でさえ、千年以上にわたって地中海沿岸の民族には知られていなかった。

中国における天文学の高い水準を示すのは、彼らの文献に彗星や惑星の合について早くから言及されている点である。ヨーロッパがインド人の文献とより深く接するようになると、この民族の天文表の古さに驚かされた。同様のことが中国にも当てはまり、18世紀初頭に中国に滞在していたイエズス会士たちによって中国の天文学文献が知られるようになった。そこでは紀元前1000年頃にすでに天文学がかなり高い水準に達していたことが明らかになった。しかし、その後の発展は非常に遅々として進まなかった160。例えば、彗星の記録は紀元前2296年まで遡る161。さらに、中国にヨーロッパの天文学を紹介したイエズス会士の一人は、紀元前2461年に中国で記録された惑星の合について言及している163。しかし、

おそらく、それは実際の観測ではなく、単に逆算された天文学的現象に過ぎなかったのであろう。中国では紀元前1100年頃からすでに日時計が知られていた。彼らはそれを用いて黄道の傾きを測定し、1年の期間を365と1/4日と定め、また日食が規則的に繰り返されることも知っていた。日食を正しく予測できなかった天文学者は死刑に処されることもあった。このような事例は紀元前2000年頃にも起こったとされる。中世においても東アジアが他の文化圏と交流を持っていたことは、西暦800年頃に中国で錬金術的な活動が現れたことが証明している。中国の資料からは、中国の錬金術師たちが崇拝した理論的な考え方もアラブ人から伝わったものであることがわかる。

2. アリストテレスの時代までのギリシャにおける科学の発展
西アジアおよび下エジプトで生まれた科学の基礎のいくつかは、他の文化要素と共にフェニキア人によって受け入れられ、彼らは古代世界で最も重要な交易民族としてそれを地中海沿岸の他の住民たちに伝えた。後にナイル川やユーフラテス川流域で生まれた文化とも直接交流するようになったギリシャ人の間では、これら東方から来た思想が最も肥沃な土壌に落ち着いた。それらは単に受け入れられただけでなく、実に驚くべき新たな創造の基盤として利用されたのである。フェニキア人は、科学的活動のさらなる発展のための最も重要な手段として、音節や単語全体を表すヒエログリフから発展した文字体系も広めた。これによって初めて、人々は明確な意識を持って抽象的なものを具体的な事物から分離し、体系的に整理された科学の構築へと進むことができた。
このような東方の文化要素の伝達においては、クレタ島や西アジアの住民も重要な役割を果たした。後者に対しては、バビロニアが何千年にもわたって深い影響を与えた。宗教的な観点から見ると、この影響は特にユダヤ教に強く作用し、それによってキリスト教の発展にも影響を及ぼした。
フェニキア文字の新しさは、各子音および各母音に対してそれぞれ固有の記号があった点にあった。この文字で書かれた最古の文書は紀元前950年頃のものである。
ギリシャ人が伝説の暗闇から歴史の光の中へと歩み出すやいなや、彼らの間には、現象の世界を単に観察して内面に取り込むだけでなく、その因果関係の中で理解しようとする姿勢が見られるようになった。これは一方では、数学的認識の原理を自然現象に適用することによって実現された。他方では、あらゆる限界を超えて…

事の最終的な原因を直ちに理解しようと努めたのである。そして、この科学的思考の最初の兆候は、本来のヘラスではなくイオニアの植民地において現れた。後者はアジアの世界と未開のギリシャの土地との間で仲介的な位置を占めていた。また、哲学や自然科学が始まる数世紀前にすでに、詩作の分野で全盛期を迎えていた。

ギリシャ自然科学の起源

先に述べた二つの方向で活動した最初のギリシャ人としては、ミレトスのタレスが挙げられる。彼の著作は我々の手元に残っておらず、彼自身もおそらく口頭でのみ教えを伝えたのだが、古代の著述家たちの記録によって、彼の教えや発見、生涯について十分に知ることができ、タレスについて大まかな姿を把握することができる。
タレスは紀元前640年頃に生まれ、したがってアテネがソロンによって憲法の基礎を与えられた時代に活動していた。タレスがエジプトを訪れ、当時あらゆる数学的・天文学的知識の守り手であった祭司階級と接触したという点については、すべての記録が一致している。「エジプトへ行ったタレスは」と語られている、「最初に幾何学をヘラスにもたらした。多くのことを自ら発見し、多くのことについてはその始まりを後継者たちに伝えたのである」。別の箇所では次のように述べられている。「彼は天を観察し、星々を調べ、公然とミレトスの人々全員に、昼が夜に変わり、太陽が隠れ、月がそれの前に現れるだろうと予言した」。
食に関して我々が知る最も古い見解は、太陽や月が何らかの外部の力によって害を受けるというものである。バビロニア人がすでにその過程について実際の理解を持っていたかどうかは疑問である。その自然な原因を認識したのはおそらくギリシャ人たちだった。ある者たちによればそれはアナクサゴラスだったとされる。

天文学がこのような進歩を遂げたのは、ピタゴラス派のおかげであった172。
タレスによる予測というのは、今日的な意味でのものではない。それは測定や計算によって行われたのではなく、日食が規則的に繰り返し起こる期間を観察することにのみ基づいていたのである。その期間はバビロニア人たちにも知られていた。彼らは何世紀にもわたる記録を持っており、日食が規則的に繰り返し起こる期間が6585日であることが分かっていた。バビロニア人たちがサロスと呼んだこの223ヶ月に及ぶ期間の中では、月はほぼ正確に同じ位置に地球と太陽の間に戻ってくるのである。しかし、特に日食の予測においては、サロス周期が常に有効とは限らないという経験もなされていた174。
五つの惑星の名称においても、非常に早い時期から存在していた（30ページ参照）バビロニアの影響が働いたようである。古代ギリシャの名称はそれぞれの惑星の特性を表していた（火星は「火の神」、木星は「輝く神」など）。一方、紀元前4世紀以降は次のような名称が用いられるようになった：
ヘルメスの星（水星）、
アプロディテの星（金星）、
アレスの星（火星）、
ゼウスの星（木星）、
クロノスの星（土星）。
ヘルメス、アプロディテといった短い名称は後になってから使われるようになった。これは、ギリシャ人が同様に惑星を自国の主要な神々に捧げていたバビロニア人に倣ったものと思われる。最近の見解によれば、ピタゴラス派もすでにバビロニアの知識の一部を知っていたとされている175。
さらに、タレスの時代のギリシャ人の天文学的観念がいかに未発達であったかは、彼の教えによれば地球はオケアノスに囲まれた円盤であり、その上に水晶のような鐘状の天蓋が張られているとされている点からも明らかである。このような状況下では、まだ円運動などという概念すら存在しなかったのである。

星々が語り手となる。この教えに従い、タレスの時代には、星々は沈む際に海の中へと潜り、その海の中を円盤の縁に沿って泳ぎながら元の出発点へと戻ると考えられていた。
また、数学について記述したギリシャ人たちは、いくつかの重要な幾何学の定理をタレスの業績として挙げている。例えば、二等辺三角形の底辺上の角が等しいという定理や、三角形は一つの辺とそれに隣接する角によって決定されるという定理である。この定理を利用して、例えば船が陸地からどれだけ離れているかを測定することができた。
しかし、タレスの幾何学的知識において、どれだけが彼自身のもので、どれだけがエジプト人から借用したものかは、もはや判断できない。数学の有名な応用例としては、彼の影の測定法が挙げられる。これは、高い物体の高さを測定する方法である。タレスはこの方法によって同時代の人々の称賛を集めたとされる。その方法とは、物体の影と高さが等しくなる時間、すなわち彼が棒を使って測定した時間に、例えばピラミッドのような対象物の影の長さを測定し、それによって即座にその物体の高さを求めるというものであった。
正午時刻を影の長さから判断するための道具である日時計については、ギリシャ人はタレスの最も優れた弟子であるミレトスのアナクシマンドロスを通じて知るようになったとされる。
ストラボンによれば、アナクシマンドロス（紀元前610年～546年）は、当時の地理的知識の範囲内で世界の最初の地図も作成したという。

図11　地球の円板地図。

彼と同郷で広範な旅をしたヘカタイオス（紀元前550年頃生）は、この新しい技術を驚くほど発展させたとされる。ヘカタイオスは地球に関する記述書を著し、そこに世界地図を付け加えた。彼は最も古いギリシアの地理学者と見なされ、ヘロドトスの先駆者とされている。当時の地図はもはや何一つ残っていない。それらはおそらく中世初期の円板地図（図11）に似ており、つまり科学的価値の全くない単なる大まかな方向示しに過ぎず、そのためヘロドトスの嘲笑の的となったのである。

すべての記録によれば、イオニア人の間でタレスが自然科学に関する研究を促した――アリストテレスは彼を哲学的自然科学の「始祖」と呼んでいる――その結果、現象世界全体に対する因果的説明への探求も生まれた。以来、根本的な根拠に基づく説明が哲学の目標となってきたが、当然のことながら、これほど広範な問題に対して満足のいく解決策に到達したことは一度もない。ギリシア哲学の起源について言えば、その最も優れた歴史家であるツェラーは、それが独立して誕生したものであり、東洋からの影響ではないという見解を取っている。「もし自ら学問を創造する能力を持った民族がいたとすれば、それはギリシア人だった」とツェラーは述べている。

彼らの世界観に関する最初の表現は、詩人たちの作品の中で見出される。特に紀元前8世紀に生きたヘシオドスは、『工作と日々』の中で世界の起源についての問いを提起した。ヘシオドスにとって、世界の起源に関する理論は神々に関する理論と密接に結びついていた。当時、宇宙論と神話はまだ神秘的な外観を持つ一つの全体として融合していた。一方、タレスや彼の直系の後継者たちは、物質という概念を超えることがほとんどできず、すべてのものは単一の原素に帰着するという考えで満足していた。タレスにとって、その原素として水ほど適切なものはなく、なぜなら水はその性質から判断して、大地と空気の中間に位置するように思われたからである。この理論は、ある種の観察結果に支えられていた。例えば、タレスの多くの考えの源であったエジプトはナイル川の産物と見なされていたし、湿った大地から植物が育つのではないかとも考えられていた。後により正確な観察が可能になっても、この理論は依然として支持者を得続けた。17世紀の優れた研究者であるファン・ヘルモントでさえも、この理論に囚われていた。最新の時代の入り口に立っていたラヴォアジエやシェーレによって初めて、常に不十分な観察に基づいて繰り返されてきた「水が大地に変化する」という信念は、完璧な実験によって最終的に反証されたのである。タレスの時代以来、人間との関連における世界の説明を求める努力は、最も優れた知性たちを悩ませ続けてきた。ここで重要なのは、哲学的思考の成果が自然科学のさらなる発展に影響を与えたという点だけである。自然科学はすぐに、現象の法則的な関連性を理解するという、より控えめだが達成可能な目標を掲げるようになった。この目標を目指すにつれて、錬金術や占星術などに見られたような幻想的な誇張が排除され、科学は次第に現在の姿に近づいていった。イオニアの自然哲学によって、「人類の精神生活に新たな要素がもたらされた」。ここで初めて、厳しい知的努力を通じて自らの結論に到達した、独自の信念を持つ科学的な人物たちが登場する。これが今後

真の科学の発展とは、まさにそのような個性の発現であり、それが不可欠な前提条件であった180。純粋哲学的な考察方法は、精密な研究に比して内在する欠点があるにもかかわらず、経験科学を絶え間なく刺激し続けたという功績を否定できない。古代ギリシャで形成されたいくつかの哲学的見解は、近代に至るまで自然科学に影響を与え続けた。例えば、物質の多様性を単一の原素に還元しようとする試みは、今日に至るまで受け継がれている。最初にイオニアの哲学者たちが、空気や水といった既知の物質の一つをそのような原素と見なした。後にアリストテレスは、空気、水、土、火を同一の原則の異なる現象形態として捉えた。その結果、既知の物質同士が互いに変化しうると考えられるようになった。そして中世において、卑金属を貴金属に変えようとする努力は、特にアリストテレスの哲学に支えられていたのである。

元素論はその起源を、アクラガス出身のエンペドクレス（紀元前440年頃）に遡る。彼にとって原素とは永遠で独立したものであり、他から派生することはなかった。ヘラクレイトスが万物の父と呼んだ「友情」と「争い」という二つの運動力によって、元素들은混合されて物として形作られた。再分離は、一方の物質の粒子が目に見えない形で他方の粒子から分離することによって行われるはずだった。エンペドクレスはこの仕組みによって感覚印象も生じると考えた181。

エンペドクレスはまた、自然の事物に関しても、特にいくつか正確であるか、少なくとも注目に値する見解を持っていた。例えば、ピタゴラス派が地球が回っている中心として想定した中央火の代わりに、火のような性質を持つ液体状の地核を想定し、温泉や火山はそこから熱を得ていると考えた。さらに、地下の火が山々を隆起させたとも考えた。シチリアで発見された大きな骨から、エンペドクレスは先史時代に巨人種が存在したと結論づけた。彼はこれらの見解を詩『自然について』の中で展開した。残念ながら、この作品からはごくわずかな断片しか残っていない。しかし、それらからエンペドクレスが植物の本質についても思索していたことがわかる。彼は植物に魂があると説明した。魂の存在の証拠として

しかし彼は、今日では機械的に説明されるような現象、例えば振動や枝の伸び、曲がった枝が力強く元に戻ることなどを示唆した。植物には二つの性があるという主張もエンペドクレスに遡る。後にしばしば繰り返される周期的な世界変化の教えでさえ、すでにこの哲学者のもとに見られる。したがって、古代ギリシャ哲学の残された断片から、近代地質学の最も重要な仮説の一つ、すなわち我々の地球が一連の変化を経て動物や植物が滅び、別の種として再び生まれ変わったという教えが、古代にすでに予感として存在していたと結論づけることができる。

「その際に依拠された事実は多くなかったかもしれないが、それだからこそ正しいものを見抜く視点は一層鋭かった」。

力学の原理に基づく自然解釈の最初の試み。

当初、至る所で見られる物質の変化は生成と消滅として理解されていたが、すべての変化は混合と分離に帰着し、その過程で物質自体は形成されず、破壊されることもないと教えたのは哲学者たちであった。哲学的思考からは、物質は最も小さな粒子から成り、それらの位置の変化によって混合と分離が生じるという考えも生まれた。これら二つの原理は、自然を思考的に把握しようとする研究において指針として利用された。

上述の機械的な自然解釈の展開は、エンペドクレスの教えに続き、原子論者と呼ばれるレウキッポスとデモクリトスという哲学者たちによって行われた。彼らの見解は次のように要約できる。宇宙には始まりがなく、誰によっても創造されたわけではない。全てのものは、過去も現在も未来も、永遠の時代から必然性の中に根差している。宇宙は質的に同じ粒子、すなわち原子から成り、それらは形において異なり、その位置

互いに変化させ合う。後者を可能にするためには、その空間が空でなければならない。原子は永遠で破壊不可能である。無からは何も生じず、何も滅びることはない。あらゆる変化は、原子の結合と分離にのみ存在する。原子の数、形、出会い、分離から、万物の多様性が生まれる。自然界の現象は超自然的な存在の気まぐれに左右されるのではなく、因果関係によって決定される。何も偶然に起こることはない186。原子の運動は始まりから存在し、それが無数の世界の形成につながった。原子と空虚な空間以外には何も存在しない。今日に至るまでこの原子論に残る弱点の一つは、そこによれば精神もまた原子から成り立っており、しかもより微細な種類の原子で、それらはより粗大な身体の原子を貫通し、非常に活発に動き、そうして生命の現象を引き起こすとされている点である。例えば、甘味、苦味、辛味といった感覚は、原子が球形のものもあれば角張ったものもあり、鋸歯状のものもあるためだと説明された。デモクリトスによれば、知覚や物事同士のあらゆる作用は、流出と流入によって引き起こされる。この理由から、原子の間の物体には孔がなければならなかった。原子の数は無限に多く、その形も無限に多様である。しかし質的には互いに全く同じである。無限の空間を移動する際、それらは互いに衝突する。そうして渦が生じ、そこから世界の物体が生まれる。これらの物体もまた生じたり消えたりし、その数もまた無限である。この世界形成に関する学説187は、18世紀にカントとラプラスによって新たな命を吹き込まれた。また、ジョルダーノ・ブルーノが世界の無限性について思索するきっかけもこれによるものである。
デモクリトスは紀元前460年頃、イオニアの植民地アブデラで生まれ、紀元前370年頃に亡くなった。彼は多くの旅を通じて数多くの知識を集めた。「私は」と彼は言う、「同時代の人々の中で最も広大な地域を巡り、最も遠い場所を探求し、最も多くの国々を見て、有識者の話を聞いた」。彼の数多くの著作のうち、残念ながらごくわずかしか現存していない。しかし、体系的な著作や個別の論文を通じて、人間の知識の全領域を網羅しようと試みたことは明らかである。彼は他の多くの人々と同様に天文学、医学、農業、技術、戦争術について書いただけでなく、最初の…も彼によって生み出された。

『科学としての動物学、植物学、鉱物学への試み』188。
デモクリトスは個々の科学分野において、それほど大きな貢献をしたわけではない。したがって、彼を古代最偉大の自然研究者と呼ぶことには根拠がない。天文学においては、オエノピデスやメトンが彼を上回っていた。彼は地球が円盤状であるという考えに固執し、そのため宇宙観においてプラトンに大きく劣っていた。また、数多くの数学に関する著作にもかかわらず、数学の発展にも大きな貢献をしなかった。それでもなお、彼の著作からはごくわずかな断片しか残っていないことは残念である189。デモクリトスは間違いなくアリストテレス以前で最も偉大な博学者（単なる多才な人物ではない）であった。アリストテレスは、彼が至る所で自然的原因を探求し、これまで見過ごされてきた多くの事柄を明らかにしたと称賛している。唯物論的な世界観にもかかわらず、古代の記録によればデモクリトスは高潔で才能に恵まれ、真理と科学に情熱を注ぐ人物であった。デモクリトスが（紀元前500年頃の）レウキッポスに由来する原子論を体系化したのに対し、そのさらなる普及には特にエピクロスが尽力した。ローマ時代には、ルクレティウス・カルス（紀元前50年頃）が『事物の本性について』と題する教訓詩190においてそれを説明した。
原子論者と呼ばれるこれらの哲学者たちが最も困難に直面したのは、自然の産物の適切な性質を、目的的な働きの介入なしに、単に必然性だけから説明することであった。アリストテレスの一節によれば、デモクリトスでさえもそれを賞賛していたとされる。アリストテレス（『物理学』II, 8）は、「自然は盲目的な必然性によってのみ作用するのか、それとも目的に従って作用するのか」という問いを提起している。雨が降るのも、穀物が育つためではなく、上昇する蒸気が凝縮するからであり、穀物が育つのはそれに付随して起こるにすぎない。「もしかすると」とアリストテレスは問う、「すべての自然の産物について同じことが言えるのではないか。例えば、前歯が偶然に鋭く、臼歯が偶然に鈍いということもあり得るのではないか。そうであれば、それらが私たちに果たす役割は、この偶然性の意図しない結果であり、蒸気の凝縮と穀物の成長との間に存在する偶然の一致に似たものとなるだろう。そして、すべてがまるで目的のために生まれたかのように整っている存在だけが存続し、他のものは滅び去ったのである。」

「偶然によって適切に形成されなかったものは、依然として絶えず滅びていく」。アリストテレスは、彼が言うには提起され得るであろうこれらの反論を退ける。彼によれば、自然に起こることの中にも至る所に目的（「なぜそうなるのか」という理由）が存在する。自然の中にも芸術の中と同様に目的が支配しているのだ。

目的を設定する活動なしに世界がどのようにして生まれたかについて、原子論者たちがどのように考えていたかは、ルクレティウスのいくつかの箇所、特に以下の詩句から明らかになる191：
「さらに教えてほしい。創造されるべきもの들の模範、いや人間という概念自体が、神々にはどこから来たのか。
彼らが何を創造したいかを心の中で知り、見通していたのはなぜか。
もし自然自身が創造の実例を示さなかったなら、彼らはどうやって原始物質の力について知り、
変化した秩序によって何を成し遂げ得るかを理解できたのか？
というのも、多くの原始物体は永遠の時代から、
それ自身の重さや外部からの衝撃によって動き、あらゆる可能な方法で混ざり合い、
互いにどのように結合すれば良いかを試みてきたからだ。
そうして次第に、今の宇宙全体が存在し、絶えず更新されているような状態や運動に至ったのだから、驚くには及ばないだろう。」

そして少し後の部分で192：
「原子たちは熟考された計画に従って、
計算的な精神をもってそれぞれ正しい位置へと移動したわけではなく、
また各々の運動が契約によって定められたわけでもない。」

科学が復興した後、自然がしばしば新しい種を創造し、それらが維持できなければ再び滅びていくという考えを最初に述べたのはカルダヌスであった193。彼はルクレティウスによって広められたデモクリトスやエピクロスの教えに基づいてこれを行った。こうして途切れることのない一貫性が生まれるのである。

古代から既に存在していた系譜論に関する予感と、ラマルクやダーウィンによるその科学的な体系化との間。1715年頃に書かれたド・メイエの著作は進化論的思想の発展に大きな影響を与え、特に1世紀後のラマルクにおいてその影響が顕著に現れた（第IV巻参照）。カルダヌスと同様に、ド・メイエもまた古代からの種子によって自らの学説を確立する動機づけられた可能性が非常に高い194。

哲学的観点から機械論的な世界解釈を重視するか、それを克服されたものと見なすかにかかわらず、その創始者たちの偏見のないかつ一貫した思考法は常に認められなければならない。今日においても研究の努力は、質を量に還元し、ある現象の測定可能性の中にその説明を見出そうとするものである。「この方法によって初めて自然科学の偉大な成果が達成されたことを知る者は、デモクリトスの思想の偉大さを理解できるだろう。原子論は確かに仮説の集合体である。しかし我々には、自然現象を理解するためにこれ以上適した手段はない」195。原子論は奇妙な運命をたどった。それが生まれた時代にはほとんど影響を与えなかった。2000年後になって初めてガッセンディ、特にダルトンによって再び復活させられた。それ以来、原子の力学があらゆる自然現象の基礎とされたため、原子論は最も重要な科学的意義を持つようになった196。

観念論的世界観の始まり。

古代哲学のもう一つの業績は、アナクサゴラスによって、原子論者たちが主張した無意識的な必然性の代わりに目的概念を確立し、それを実践したことである。我々が彼について知っている限りでは、アナクサゴラスは古代で最も重要な哲学者の一人であった。彼は紀元前500年頃に小アジアで生まれ、ペルシャ戦争後にアテネに移住し、そこでペリクレスと友好的な関係を築いた。アナクサゴラスは自然や出来事について思索することを自らの使命と見なし、このような哲学的思考法をアテネに持ち込み、それが後に中心地となった

古代人の精神的生活に影響を与えた。彼の自然に関する著作はソクラテスの時代に非常に広く流布していた。残念ながら、この著作からは断片のみが現存している197。
エンペドクレスと同様に、アナクサゴラスもあらゆる出来事は混合と分離であり、宇宙における物質の量は増減しないという見解に立っていた。これに必要な運動力として彼は、物質から独立し、自由意志を持ち、自己は動かない知性を想定した。しかし、目的に従って行動するこの知性については、彼は証明するよりもむしろ前提としているに過ぎない。そのためプラトンやアリストテレスは、彼の「νοῦϛ」198が説明のために単なるデウス・エクス・マキーナとして機能しただけだと非難した。
アナクサゴラスによれば、「νοῦϛ」は創造の原理としてではなく、秩序をもたらす原理として原始状態またはカオスから宇宙を生み出した。無からの創造というのは東洋的な考え方であり、ギリシャの精神にはあまり合わず、そのためギリシャの哲学者たちの間ではほとんど見られない。むしろ「νοῦϛ」と物事の原始的要素は最初から存在していたのである。ここに我々が見出すのは、物質と力の保存という教義の哲学的萌芽である。「νοῦϛ」は質量を一種の渦巻き運動に置き、それによって同質のものを結びつけ、宇宙が現在の姿を持つようにした。後にカントやラプラスによって展開された星雲仮説も、我々が見るように、根本的には同じことを述べている。ただし、近代の学者たちはこれらの考え方を古い地心説から切り離し、コペルニクスの学説の観点から発展させたのである。渦巻き運動の結果、アナクサゴラスによればエーテル、空気、水、土が互いに分離される。最後の要素である土からは、渦巻き運動のために一部の質量がエーテル中に留まり、そこで光を放ち、我々に星として見えるのである。アナクサゴラスによれば、天から落ちてくる隕石がこの見解を裏付けており、紀元前423年にアイゴスポタモイ（トラキア）で落ちたものについて言及している。彼は、昼間に地上に落ちてきたこの鉄片199は太陽から来たものであり、太陽が灼熱した鉄で構成されている可能性を示唆している。また月も我々の地球と同様の天体であり、山や谷を持っていると考えていた。これは2000年後にガリレオによってその正しさが証明されるまで予感に過ぎなかった200。アナクサゴラスも多くの啓蒙的な人々と同じ運命をたどった。

霊魂。彼は高齢の時に神を否定した罪で投獄され、ペリクレスの介入によってのみ再び自由の身となった。
告発の根拠は特に、アナクサゴラスが太陽を燃える隕石だと説明したことにあった。彼は、後にソクラテスやアリストテレスも同様に、アテネの民から恩知らずな扱いを受けた。
アナクサゴラスに由来し、プラトンのイデア論においてさらに発展した目的論も、科学の後の発展段階では不十分と見なされたが、それでも古代の自然研究にとっては重要であり、当時の知識を包括するアリストテレスの学説体系の構築において実質的な推進力となった。
古代哲学が科学の発展を妨げることがあったのは、それが批判的な探求よりもむしろ詩的な創造に傾倒していたからである。人々は容易に言葉を事物そのもの、概念を事物の本質と見なす傾向があった。「言葉によって」とランゲは彼の『唯物主義史』201で正しく述べている、「ソクラテス、プラトン、アリストテレスは欺かれた。言葉があるところには、何らかの存在が前提とされた。例えば正義には何らかの意味がなければならない。したがって、それらの表現に対応する存在が存在しなければならないのだ。」
プラトン（紀元前427–347年）においてギリシャ哲学はその頂点に達した。彼の体系の核心は、イデアを事象の原因および目的と見なし、この方法によって精神的な世界と物質的な世界を一つの原理から導き出した点にある。プラトンは数学の分野で独自の業績をほとんど残しておらず、自然科学への関心も乏しかったが、それでもこれら二つの知識分野に大きな影響を与えた。何よりも重要だったのは、アテネのアカデミーの創設者として彼が弟子たちに及ぼした個人的な影響力である。その弟子たちにはアリストテレス、エウドクソス、ヘラクレイデス・ポンティコスが含まれる。プラトン自身も特にピタゴラス派に触発され、彼らの教えによって大ギリシャ地方で知られるようになった。彼はエジプトにも行ったことがある。
プラトンは自身の対話篇のうち『ティマイオス』という題名の作品の中で自然に関する見解を展開している。この著作は特に高い程度で神話的およびピタゴラス的な教えの影響を受けている。プラトンによれば、世界はほぼ同時代に考えられていたように永遠から存在しているわけではない

生きているデモクリトスが教えたのではなく、それには始まりと創造主がいる。永遠であるのは、創造主、すなわち運動原理が、最初は形を持たない物質世界の原初状態（カオスに例えられる）と結びつける際に生じる理念だけである。その結果として生じるのは無限の世界群ではなく、最も完璧な形、すなわち球形を備えた一つの世界だけである。詳細においてもプラトンの見解は機械論的なものから大きく逸脱しており、機械的原理による説明を求める自然科学の基礎とはなり得なかった。

ギリシア数学の成立

初期の哲学的探求が研究活動を促進したのと同様に、数学においても同じことが起こった。しかし、数学的手法と実験的研究方法を組み合わせることによってのみ自然科学の問題を解決する見通しがあるという真実を完全に理解するには、より近代になってからでなければならなかった。数学を巧みに扱うことはできたものの、実験を行う能力には同程度に長けていなかったのが古代人の根本的な欠点である。これには様々な理由が挙げられているが、その中でも最も重要なのは、物質的な事柄に関わるあらゆる活動よりも純粋な精神活動を過大評価したことであろう。また、自由な人間が行う職業的な創作活動は卑しいものと見なされ、奴隷の手に委ねられたという事情も、実験的研究方法の発展を大いに妨げた。

ここでは哲学の成果と同様に、数学の発展も自然科学に与えた影響の範囲内でのみ考察されるが、エジプトやバビロニアの要素に根差す最初の段階をさらに追っていくと、私たちの視線はイオニアからヘレニズム文化の別の中心地、すなわち大ギリシアへと向かう。イオニアで初めて数学的思考法の価値が認識されるようになった後、ピタゴラスとその追随者たちの間では、それが著しく過大評価されていた。特に重要なのは、そこでもまた…

他方、世界を思索的に観察する中で自らの人生の使命を見出したギリシャの男性たちもいた。その中でも最初期の人物としてピタゴラスが挙げられる。しかし彼の生涯についてはほとんど何も伝わっておらず、彼自身による著作も現存しないため、ピタゴラスもタレスと同様に伝説に彩られた人物として我々の前に現れる。長い間、前者はギリシャ数学の真の創始者と見なされてきたが、タレスやアナクシマンドロスにとっては数学は天文学的問題を解決するための補助科学に過ぎなかった。今日ではピタゴラスの意義に関する評価は大幅に限定されている（80ページ参照）。

ピタゴラスは紀元前550年頃にサモス島で生まれた。彼の学派の創設については記録が大きく異なっている。彼もタレスと同様に以前エジプト、あるいはバビロンに滞在していた可能性がある。この場合もまた、東洋の学問がそのさらなる発展に特に好都合な土壌であるギリシャへ移されたことになる。

ピタゴラスとその弟子たちは、実際の認識というよりはむしろ直感に基づき、尺度と数によって定められた法則性があらゆる自然現象を支配しているという前提から出発した。この考えを一方的に誇張することで、彼らは数の中に現象世界の原因を見出したのである。「ピタゴラス派にとって」とアリストテレスは言う、「数学は哲学となった」。しかし彼らの場合、それは正確な科学を育成・促進するというよりは、単なる数の神秘主義に過ぎなかった。例えば彼らは6を生命力、7を健康、8を友情などと結びつけた。ピタゴラス派のこの数の神秘主義は、部分的には音響実験や調和の本質に関する思索に起因するものと思われる。特定の張力を持つ弦の長さを半分にするとその音がオクターブ上に移行すること、また同じ張力と同じ太さの弦でもその長さが1:2、2:3、3:4、4:5の比率になると調和的な音が生じることが観察されていた。ピタゴラス派はこの現象の原因を数の神秘的な本質の中に求めたのである。ここにもまた、調和の重要性という観念が表れており、ピタゴラス派の影響を受けた医学では健康をある種の対称性として捉えていた。

温かさ、冷たさ、乾燥、湿潤などの性質が考慮され、一方で病気とはこの対称性の乱れにあるとされた204。三角形の内角の和に関する定理、三角形の合同性に関する定理、いわゆるピタゴラスの定理、そして黄金比の知識はピタゴラス派に遡るものであり、何が独自の発見で何が他から取り入れられたものかは区別できない。さらに、立体幾何学に関する初期の知識、特に5つの正多面体や球体に関する知識もそうである。ピタゴラスの幾何学的発見を裏付ける証言は、古代の文献におよそ12箇所に見られる。しかし、これらの証言の信頼性を評価する際には、最も古い記述がピタゴラスの500年後、主要な出典であるプロクロスの記述はさらに1000年後に書かれたことを考慮しなければならない205。ギリシア数学史上最も古い歴史家であるエウデモスの失われた2つの著作に依拠しているプロクロスは、ピタゴラスを無理数という概念の発見者とは見なさず、正多面体の作図やピタゴラスの定理の発見も彼の功績とはしなかった。ギリシア哲学の歴史家であるツェラーでさえも、ピタゴラス自身が数学者として卓越した業績を残したとする伝統的見解に反対した。最近の研究の結果、数学の分野における特定の業績をピタゴラスに確実に帰することは全くできないということになっている。一般にギリシア人が称賛されてきた厳密な証明法は、ピタゴラス派においてはまだあまり発展していなかった。彼らはしばしば帰納的な手法を用い、一般的なものと個別の事例を適切に区別することができなかった。それでもなお、彼らには数学を生活上の必要性から分離し、純粋な科学として捉えたという功績がある207。特に三角形に関する教義は、ピタゴラスとその学派によって非常に完全に発展させられ、ユークリッドが『原論』の中でギリシア人の数学的知識をまとめる際には、ほとんど追加する必要がなかった。三角形の内角の和が2直角に等しいことは、ピタゴラス派が一つの頂点から対辺に平行な線を引くことによって証明した208。ピタゴラスにちなんで名付けられた

この定理は、おそらくエジプトやバビロンからギリシャ人のもとに伝わった「辺の長さが3:4:5の比をなす三角形は直角三角形である」という知識と、「3²＋4²＝5²」であるという算術の定理を結びつけることができたことによって生まれたのであろう。実際、後のピタゴラス派の強みは、数論を幾何学に応用する点にあった。また、三角形の三つの角二等分線が一点で交わるという定理もピタゴラス派は知っており、それを三角形の内接円を求めるために利用した209。彼らはさらに正多角形や五つの正多面体についても詳しく研究した。後者のうち、立方体、四面体、八面体はすでに東方の数学の対象であった。一方、二十面体と十二面体はピタゴラス学派によって初めて作り出された。これら五つの立体すべてを、ピタゴラス派は自らの神秘的な世界解釈の試みの基礎とした。世界は十二面体の形を持つべきであり、残りの四つの正多面体は火、土、空気、水という四つの基本要素の構造を決定するものとされた210。同じ大きさで、同じ辺の長さを持ち、同じ角度をなす平面によって囲まれた立体、すなわち五つの正多面体しか存在しないという認識に至ったのはユークリッドであった。幾何学と同様に、当時算術においても、その後間もなくギリシャにおいて数学が急速に発展するための基盤が築かれた。ピタゴラス派は素数と、相対的素数、すなわち約数を持たない数という概念を創出した。そして東方からは、紀元前3千年紀にすでにバビロニア人が知っていた平方数と立方数という概念を取り入れた。また、今日方程式を用いて解くような多くの問題において特に適していることが判明したため、比例の理論もピタゴラス派によって発展させられた。算術的な比例（a－b＝c－d）や幾何学的な比例（a:b＝c:d）に加えて、内項を等しいと置くことによって生じる連続的な比例（a－b＝b－c、a:b＝b:c）もピタゴラス学派の注目を集めた。ピタゴラス派が無理数という概念に到達したのは、正方形の対角線と一辺に共通の尺度が存在しないことを認識したからである。この理論の体系的な記述

非合理性の問題はユークリッドによって取り上げられた。彼はそれを複数の二乗根にまで拡張したが、円規と定規を用いて構成できるような式のみを扱った211。
何世紀にもわたる数学研究の継続的な発展、そしてプラトンやアリストテレスといった最も優れた哲学者たちもこれに従事したことが、アポロニオスやアルキメデスの著作において最高水準の業績が生まれるのに十分であった。特に後者の手によって数学は、多くの物理学的課題を解決するための道具となった。
ギリシャ数学の歴史において、紀元前440年頃に活動したキオスのヒッポクラテスは、より古いピタゴラス学派と紀元前4世紀の数学者たちとの間の仲介的な存在であった。ヒッポクラテスはより厳密な証明法を確立し、また数学的体系を公表した最初の人物でもあった212。最も有名なのは彼の「ルヌラエの定理」（Lunulae Hippokratis）である。その内容は次の通りである：半円内に内接する二等辺直角三角形が与えられている。このとき、各直角辺の上に半円を描けば、aとa'（すなわちルヌラエ）はbとb'の面積と等しくなる（図12）。さらにヒッポクラテスは、円の面積がそれに対応する直径の二乗に比例することも証明した。ギリシャ数学のさらなる発展を追う過程で何度も登場してくる「排除法」も、おそらく彼に由来するものである。

図12　ヒッポクラテスの定理

ルヌラエの定理が特に興味深いのは、曲線状の図形を二乗化しようとした最初の成功例だからである。ヒッポクラテス213は、自らの定理によって円の二乗化が可能になるとさえ信じていた。

一歩近づいたとされる。しかし、この問題の解決を目指した彼の試みは、近代数学が証明したように円の真の面積計算は不可能であるという理由だけでも結果をもたらさなかった。ヒッポクラテスのルヌラに関する定理は、ピタゴラスの定理の重要な一般化であった。後者は正方形に限定されていた。新しい定理の登場により、一般的に、直角辺上の類似図形群は斜辺上の類似図形と面積が等しいという認識がすでに見え始めていた。

古代数学においては、化学における金属変換の問題で知るような原動力となる問題が三つ存在した。それらとは、円の面積計算、立方体の体積倍増、すなわちデリイの問題、そして任意の角の三分割である。これら三つの課題はいずれも非常に身近で単純そうに思えた。しかし実際には、解けるとしても、最も優れた数学者でさえも克服しがたい困難をもたらした。

紀元前5世紀、円の面積計算を求める試みによって、ギリシャ数学は純粋科学へと移行し始めた。この問題はすでにアナクサゴラスの時代から取り上げられていた。その頃には既に排除法が用いられており、アルキメデスがこれをさらに発展させ、それは近代数学の積分法の前段階と見なすことができる。円の面積計算の完全な解は見出せなかったため、排除法では近似値の算出に満足せざるを得なかった。まず円の内側に正方形を描き、その各辺上に円内接八角形の辺を引き、さらにその上に円内接十六角形を描くといった具合に続け、最終的に得られた多角形が円からほとんど乖離しなくなるまで進めた。そしてこの多角形を初等数学の既知の手法に従って、辺数の少ない面積等しい多角形に何度も変形させ、最終的に円の面積に近似した正方形を見出した。このような構成的手法は非常に煩雑であり、行われる構成の回数が多くなるほど誤差も大きくなった。なぜなら、各構成は真の値から多かれ少なかれ乖離していたからである。

同じく紀元前5世紀にデリイの問題が現れた。その名前は、神託によってデリイの人々が

立方体の形をした祭壇に二倍の体積を与えるよう命じられた。キオスのヒッポクラテスやプラトンを含むすべての重要なギリシアの数学者が取り組んだこの問題は、まず立方根という概念へとつながった。与えられた立方体の一辺の長さがaで、求める立方体の一辺の長さがxであるならば、x³ = 2a³となり、x = a∛2となる。この式はすでにヒッポクラテスによって導き出されていた。しかし、平方根については幾何学的な構成法が見出されたのに対し、立方根に関しては当初この方法は役立たなかった。方程式x = a∛2は、二倍の大きさの立方体の求める一辺が、与えられた立方体の単位の一辺(a)と二倍の一辺(2a)の間に挿入される二つの中間比(xとy)のうちの最初のものであることを意味する。すなわち、a : x = x : y = y : 2aであれば、(1) a : x = x : y、および(2) x : y = y : 2aとなる。(2)から求められるyの値、すなわちy = √(2ax)を方程式(1)に代入すると、a : x = x : √(2ax)となり、これから次のようになる：x² = a√(2ax)、x⁴ = a² · 2ax、x³ = 2a³、x = a∛2。したがって、a : x = x : y = y : 2aという連続比から出発してxの値を構成できれば、この問題は解決されることになる。幾何学的には、この比は添付の図（図13）によって表される。ABCDは長方形であり、ACDおよびCDEは直角三角形である。図においてa、b、x、yで示される部分については、直角三角形の比例に関する既知の定理により、a : x = x : yおよびx : y = y : bという関係が成り立つ。後の数学者たち、特にプラトンの弟子メナクモス（紀元前350年頃）は、デリイの問題の研究を通じて直線や円の幾何学を超え、天文学や力学にとって極めて重要な放物線、楕円、双曲線と呼ばれる曲線に到達した。

ヒポクラテスの時代から既に知られていた比率 a : x = x : y = y : bを出発点として、ここでbは立方体の体積が2倍になる特別な場合に2aに等しい。メナクモスは、この比率から導かれる式 x² = ay および y² = bx が新たな曲線を生み出すことを見出した。実際、これら二つの式は形が同じであるため、同じ条件を含んでいる。幾何学的に言えば、それは直線上に長方形（ay）を配置し（παραβύλλειν）、その面積が正方形（x²）の面積に等しくなるようにすることを意味する。

図13. デリウス問題を解くための構成法。

メナクモスは、この条件を満たすすべての長方形の交点の幾何学的軌跡が、円から外れた曲線を形成することを見出した。この曲線は後に、長方形が直線上に配置されること（παραβολή）にちなんで放物線と名付けられた。彼はさらに、立方体の体積が2倍になる場合に求められる値xは、放物線と双曲線の交点、または二つの放物線の交点として求めることができることを示した。しかし、これらの構成法についてさらに詳しく論じるとここでは長くなりすぎる。いずれにせよ、メナクモスが両曲線の逐点的な構成法やその基本的性質、さらには双曲線の漸近線についても知っていたことは確かである217。彼が研究した曲線と円錐曲面との関係については、メナクモスはおそらくまだ認識していなかったが、少なくとも彼はある算術的式に対応する幾何学的軌跡を求めることによってこれらの曲線に到達した218。また、角を三つの等しい角に分ける問題も、デリウス問題と同様に、三次方程式やより高次の曲線へとつながった。

紀元前400年頃、クワドラトリックスと呼ばれる曲線を用いて角度の三分割が実現された。紀元前4世紀前半におけるデリア問題や円錐曲線への研究は、立体幾何学の真理へのより深い探求へとつながった。特にプラトンとその弟子たちがこの分野で活躍している。彼はこの科学の不十分な状況を次の言葉で指摘した。「長さ、幅、高さを持つあらゆるものの測定に関して、ギリシャ人たちは、すべての人間に生来備わっているにもかかわらず、同時に滑稽で恥知らずな無知を露呈している」。しかしプラトンには、あらゆる命題をより基本的な前提へと還元し、最終的には数学のさらなる前提を必要としない基礎である公理や定義に到達することによって数学的方法を改善したという、より広範な功績もある。間接証明法の発明もプラトンの業績とされている。プラトン学派が発見した立体幾何学の定理の中でも、特に二つが注目に値する。それは、同じ底面積と同じ高さを持つプリズムの3分の1に相当する体積を持つピラミッドの定理である。また、球の体積はその直径の3乗に比例することも明らかになった。同時期には、円錐軸に対して異なる傾きで平面を円錐内に引くと、楕円、放物線、双曲線も円と同様に円錐面上の曲線（円錐曲線）として生じるという発見もなされたようである。

ギリシャ天文学の起源。この時代のギリシャ人は、哲学や数学の分野ほど天文学において成功を収めることはできなかった。この科学の起源はメソポタミアの天文台に負うところが大きく、黄道や黄道帯、惑星の順序などの知識もそこから得られた。また、十二進法や六十進法、そしてこれらの体系に基づく尺度も、バビロニアの影響を強く受けていたイオニアの都市々を通じて伝わってきた。

ギリシャへ225。ギリシャ人にとって大きな困難をもたらしたのが、当初彼らが月の動きに基づいていた暦の計算方法であった。彼らはこの天体が次々と異なる光の形を経て変化していくのを観察し、そこから29日12時間44分の長さを持つ朔望月を定めた。月と太陽に基づいて暦を整えようとする最初の試みが、12ヶ月で合計30日という期間の設定につながった可能性は非常に高い。しかし、このような暦では実際の天体の動きとの一致度が低すぎたため、長期間にわたって需要を満たすことはできなかった。そこで次の段階として、月の日数を交互に29日と30日とする方法が採用された。しかし、これにより1年の長さは354日に短縮されてしまった。ギリシャ人はこの期間で暦を計算し続けたが、ソロンが2年ごとに30日間の完全な1ヶ月を加えることで生じる大きなずれを補正した。こうして1年の平均日数は（2・354＋30）/2＝369日となったが、これでも依然として実際の年の長さとは大きく異なっていた。（紀元前460年頃）、月の公転周期と太陽年との間のより良いバランスによって暦の計算を整えようと努めた最初の人物の一人が、キオス島の天文学者オエノピデスであり、キオス島のヒッポクラテスも彼の弟子の一人だったと思われる。オエノピデスは730の朔望月を59の太陽年と等しいとし、それによって1年の長さを365.373日と算出した。彼はまた、エジプトやバビロニアの天文学の伝承に大きく貢献し、等しい期間から成る黄道十二宮をギリシャに導入した。さらに、定期的に起こるナイル川の氾濫を宇宙的な原因に帰することでも名を馳せた。ギリシャ人の暦が陥った混乱を、偉大な喜劇作家アリストファネス226は、月がこのような破綻した状況を嘆く姿を描くことで嘲笑した。紀元前433年、アテネの数学者メトンによって初めてこの混乱が完全に解消された。彼は19年間の周期を導入し、その期間内に125の「完全な」月と110の「空の」月を含めることで、1年の長さを（125・30＋110・29）/19＝365.263日とした。一方、太陽年の真の値は365.242日である227。

ヘロドトスの時代にはまだ特別な呼称が見当たらない、時間単位での区分は、紀元前4世紀の終わり頃になって初めて用いられるようになったようだ。それ以前は、自分の体や垂直な日時計の影の長さから日時の進行を推測するにとどめていた228。
ノモンを用いて影の長さをより正確に測定し始めると、太陽年をおおよそ特定する必要が生じた。人々は、正午の高度、ひいては日の長さや季節が365と1/4日の周期で繰り返されることに気づいた。この認識に至ったのは、同じ周期の中で特定の恒星が次々と太陽の昇降地点の近くで見えるという観察によるものである。これにより、太陽の最高点の絶え間ない変化は、太陽が1年の間に天球赤道に対して傾斜した円を描くためだと結論づけられた。
この黄道229と呼ばれる円の傾きを求めるためには、ある場所での最大および最小の正午の高度を測定し、これらの高度差の平均値を出す必要があった。この方法で黄道の傾きを測定した最初のギリシャ人はアナクシマンドロスだったとされる230。しかし、それよりもはるかに古い記録も存在する。例えば、紀元前1100年頃には中国の天文学者たちが、黄道の傾きを23度52分というかなり正確な値で見出していた。
月の性質に関しては、早くから月が太陽に照らされながら自由に浮遊する球体であるという考えが生まれていた。月の汚点については、一部の人々はそれを凹凸と見なし、他の人々（アリストテレスなど）はそれを地球の大陸や海の鏡像だと解釈した。アナクサゴラスは、地球にこれほど近く、おそらくはるかに小さい天体がなぜ地球に落ちてこないのかという問題を提起している。彼は月の動きを投石器の動きに例え、その急速な回転によって落下しようとする力もまた打ち消されると述べており、これもかなり正しい見解である。
大惑星들は恒星に対する位置の変化から一目で発見される必要があったが、平均して太陽から23度しか離れていない水星の発見には時間がかかった。

遠く離れているため、より高緯度地域では薄明時にしか、優れた視力がなければ見分けることができず、それだけ大きな注意が必要であった。土星もそのゆっくりとした移動速度のため、比較的遅くに恒星として認識されたに違いない。惑星が元の位置に戻ってくる時間を特定するためには、体系的に整理された一連の観測が必要であった。そうして木星は12年で、一方土星は30年かかって天球上の軌道を一周するという知見に至った。火星や地球の軌道内にある水星・金星は、より大きな困難をもたらした。しかし後者の二つは常に太陽の近くに現れるため、地心説に従えばおおよそ同じ公転周期を持つはずだった。これらすべての差異の原因として、天体が中心点に静止していると考えられる地球から異なる距離にあることが挙げられた。最も長い時間を要する公転周期を持つ土星は、それに応じて地球から最も遠くにあるはずであり、一方、1年間に12回転を完了する月は、中心点に最も近い天体と見なされた。こうして月、太陽、水星、金星、火星、木星、土星という順序が定まった。ピタゴラス派は最初に惑星間の距離の比率という問題に取り組んだ。しかし彼らは単なる数の神秘主義の領域で活動していた。音響的な研究において調和的に鳴る弦の長さの間に単純な関係が存在することを発見したため、天界においても同様の単純な関係を当然のものとして受け入れる権利があると考えたのである。その後プラトンは、月、太陽、金星、水星、火星、木星、土星が地球から1：2：3：4：8：9：27という比率で距離を置いて存在すると考えた231。このような関係が存在することによって、音の世界と同様に調和が生じるはずだった。つまり、各惑星は速く動く物体として音を発し、それが天球の調和を生み出すのだと考えられた。八つの同心球面の最外側に属するはずの恒星の距離については、プラトンは何も述べていない。実際に存在する関係が発見された後では無用に思えるかもしれないが、このような思索は――

天文学の発展は決して無視できないものであった。仮定された値の正しさを検証するための実験を促したのは彼らであった。そして、次に続く、すでに測定に向けられたギリシャ天文学の時代に、人々がどのような方法でこの課題の解決に近づいていったかを見ていくことにしよう。あらゆる時代において、研究の道筋とは、ある認識の段階で仮説が立てられ、それを検証するためのさらなる実験が行われるというものであった。後にケプラーが我々が今離れてきた問題を再び取り上げたときも、彼は、自然界の多くのものと同様に、惑星も単純な法則に従って秩序づけられていなければならないという先入観を持ってその問題に取り組んだ。このようにして、ピタゴラス派が提起した問題は、最新の時代に至るまで、天文学がますます高い精度で解決しようと努めている根本的な課題の一つとして残り続けている。カルデア人やエジプト人が何世紀にもわたる観測記録によって天体現象を記録し、それによって天文学のさらなる発展のための最も貴重な資料をギリシャ人に提供したのに対し、より新しい時代の、原因の探求に熱心に取り組む民族は、まずこれらの現象の説明に移った。この課題は、『ティマイオス』の中で宇宙の起源と構造に関する問題を提起したプラトンの弟子たちにとって特別な動機となった。明確に認識された天文学的な理由よりもむしろ哲学的な理由から、彼らもピタゴラス派と同様に、地球に宇宙を支配する中心的な位置を与えるべきではないと考えていた。この考えはプラトンの弟子ヘラクレイデス・ポンティコスによってさらに追求され、太陽中心説へと拡張され、特に紀元前3世紀のサモスのアリスタルコスによって体系化された。ピタゴラス派やプラトンの学派にまで遡る太陽中心説の起源については、特にボークの研究232やシアパレッリの研究233が光を当てている。以前には、ピタゴラス自身がすでに地球の運動について教えていたと主張されたことがある。しかし、ピタゴラスが古代ギリシャで支配的であった地心説とは異なる見解を教えていたという見解を裏付ける確かな根拠はない。逆に、地球が球形であるという考えは、ギリシャではまだ知られていなかった時代にすでにピタゴラス派の学派で受け入れられていたと考えざるを得ない234。それよりも早く

かつて人々は、天を星々が表面に付着している球体として想像していた。しかし、月や太陽、惑星が星座の間を通過し、時に惑星が一時的に月によって隠されることがわかると、天体が地球から異なる距離にあるという認識を避けることはできなくなった。天体の運動や、地球に対する相互の位置関係を説明しようとした試みは、ギリシャ人の中では最初にピタゴラス派によって行われた。彼らの中でも5世紀に生きたフィロラオスによって、世界観のさらなる発展にとって根本的なこれらの教えに関する最初の書面記録が残されたのである。これは決して単なる空想の産物ではない。したがってシアパレッリが正しくも述べているように、「フィロラオスの体系は無秩序な想像の産物ではなく、観測データを事物の本質に関するあらかじめ定められた原理と一致させようとする傾向から生まれたものである」235。この原理とは、ピタゴラス学派で生まれた、至る所、つまり宇宙においても支配すべき調和に関する教えであった。

プラトン、ヘラクレイデス、アリスタルコスによって展開された見解を理解する上でフィロラオスが伝えた教えがいかに重要かを踏まえ、ボークによって編纂された断片を手がかりに、これら最も初期の宇宙論的観念の姿を把握しようとする。後者はそのさらなる発展によって、古代においてすでに太陽中心説的な世界観へとつながっていった。

フィロラオスによれば、世界はただ一つ、すなわち宇宙があり、それは球形をしている236。宇宙の中心には中心火が存在する。周辺部は無限のオリンポスによって形成されており、その性質もまた火であるが、私たちには全く色のないこの火は感知できない。暗くガラス状の物体である太陽によってのみ、オリンポスの火は変化され、私たちがそれを感知できるようになるのだ。おそらく銀河帯を通じて、万物を取り巻く火のオリンポスという考えに至ったのであろう。後者と中心火の間を、10個の神聖な天体が移動しており、すなわち恒星球、5つの惑星、次に太陽、その下に月があり、これは太陽食から導き出されなければならなかった。そして

地球、そして最後に、まず中央火に対して反対側にある反対地球。プラトンが『ティマイオス』において地球を中心点として述べているのに対し、フィロラオスでは――しかも最初に――地球に運動が与えられている。地球と反対地球は24時間かけて中央火の周りを回る。これによって恒星天球の日々の自転が説明される。反対地球とは、本質的には地中海の住民たちとは反対側にある半球である。この半球をギリシャ人たちが知っていたものから切り離し、後に地球の中心に置かれることになった中央火も同様に宇宙空間へと移動させて考えてみると、フィロラオスが地球と反対地球、そしてそれらが中央火の周りを同時に日々回るという考え方によって、恒星天球の見かけ上の日々の運動を説明し得たことがわかる。

このような運動の場合、当然ながら反対地球を見ることは決してできない。まさに私たちの位置からは、私たちの地球とは反対側にある半球も見ることはできないのと同じだ。反対地球が中央火の周りの地球軌道内を移動し、常に地球と中央火の間に位置するように動くため、地球と反対地球が並行かつ同心円状に連続して動く間、私たちが太陽から離れた側にいる限り、「中央火、反対地球、地球」という系のはるか外側にある太陽を見ることはできない。そのとき私たちは反対地球の影の中にいることになり、反対地球が半日分、実際には地球と反対地球が重なり合うことによって生じる地球球体がそうするのと全く同じように、太陽光を私たちから隠してしまうのである。

中央火の周りを回る日々の運動の代わりに、私たちの惑星が自転軸の周りを日々回るという考えを導入し、それによって反対地球やその中心という仮定を不要にしたのがヘラクレイデス・ポンティコスであった。しかしヘラクレイデス237はさらに一歩進んで、太陽を水星と金星という二つの内惑星の運動の中心点として位置づけた。この考え方は後に、ご存知の通り、地球を除くすべての惑星に対してティコによって拡張された238。

水星と金星が太陽の周りを回っているという仮定は、両惑星が太陽からほんのわずかしか離れないという観測に基づくものであり、具体的には水星は平均して23°、金星は最大でも48°である。

したがってヴィトルウィウスもまた「水星と金星は、その運行の中心である太陽の周りを回っているため、停止や逆行は太陽光線の中に生じる」と述べている239。プラトンもまた『ティマイオス』の中でこの問題に取り組んでいる。彼によれば、神は月を地球を囲む第一の円に、一方太陽を第二の円に置いた。そこでは水星と金星について、「速度は太陽の公転と同じであるにもかかわらず、それとは逆方向の作用を持つ円に置かれている」とされている240。「だから太陽、水星、金星は同じように互いに追いつき、また互いに追い越されるのである」。しかし、このような曖昧な示唆だけでは停止や逆行の問題は解決されなかった。これらの現象により適合した理論を、エウドクソスは「同心球」の仮定によって提出した。この理論によって、地心説の観点から木星と土星の運動を理解することが可能になった。

ヘラクレイデス・ポンティコスの仮説は水星と金星の挙動を説明していたのに対し、同心球の理論はここでは役立たなかったため、ヘラクレイデスの仮説を外惑星にも適用できないかを調べることが自然な流れとなった。こうして後に第谷が採用することになる体系が生まれた。それによれば、月と太陽は地球の周りを回り、一方すべての惑星は同時に太陽の周りを公転する。

他のすべての天体は、回転の速さによって輝く岩石質の塊と見なされていた。デモクリトスやアナクサゴラスはこのように考えていたが、他の人々はそれらを天蓋の開口部と見なし、そこから最も外側の要素である火が噴出すると考えていた。後には恒星を、本質的に太陽や月と同じ性質を持つ天体と見なすようになった。最後に、ヘラクレイデス・ポンティコス（前ページ参照）によれば、各天体は我々の太陽系と同様に独立した世界であった。

古代においては、恒星が我々から異なる距離に存在しうるという考えはほとんどなかった241。むしろ、すべての恒星は一つの球面に属しているという考えが支配的であった242。一方、プラトンとヘラクレイデスは、宇宙は無限であり、各天体と同様に生命を持っていると考えていた。

天体に関する最初の観測や推測が行われると同時に、私たちが住む地球の性質についての疑問も探求心を持つ人々の関心を引くようになった。地球が円形の円盤であるという考えから脱却するまでには長い時間がかかった。ホメロスやヘシオドスでさえもその考えに囚われていた。後者は、夜間に太陽が海の中を東へと泳ぎ、早朝に再び昇ってくると描いている。彼によれば、天空自体は非常に高い天井のようなもので、重い物体がそこから落ちてくると9日9夜かけてようやく地球に到達するのだ。地中海周辺の地域が地球のごく一部に過ぎないという考えは、アリストテレス以前からすでに存在していた。プラトンは『フェードン』243で次のように述べている。「地球は巨大である。我々はそのうち地中海周辺のごく一部しか知らないが、他の人々は多くの類似した場所に住んでいるのだ。」同じ著作の中で、地球は純粋な空気やエーテルの中を浮遊しており、遠くから見ると球体に似ているとも述べられている。

動物学と植物学の起源。

アリストテレス以前のギリシャ人の間では数学、哲学、天文学がすでに明確に独立した学問分野として認識されていたが、植物学や動物学に関してはまだそのような状況にはなっていなかった。植物に対する関心は、医学的・農業的な目的から生まれた。最も初期の植物学の著述家の一人として知られるテオフラストスは、初期ギリシャ時代の根掘り人々や薬売り人々について語っている。これらの人々の目的も主に実用的なものであり、彼らの行為には多くの迷信的な習慣が混在していたが、それでも彼らは知識の最初の源泉、すなわち経験的な基盤を創り出した。その後、経験と共に第二の重要な要素として推測が加わり、それによって真の科学へと発展していった244。テオフラストスは根掘り人々について、彼らが多くのことを正しく観察した一方で、多くのことを誇張して伝えたと述べている。彼らが掘り出す際に

鳥の飛行や太陽の位置に注意を払うことは、テオフラストスにとっては愚かなことであった。
ギリシャ人の植物知識、そして牧人、狩人、農民、そして前述のリゾトムスたちが知っていた植物の数は、ギリシャが有するような数千種もの顕花植物を含む多様な植物相において、決して無視できるものではなかった。当時の言語体系からも推測が可能である。例えばホメロスの歌には63種の植物が言及されており、ヒポクラテスの著作には236種の植物名が見られ、アリストテレスと同時代のテオフラストスの著作にはなんと455種もあり、そのうちギリシャの植物相に属さないものはごくわずかである。
植物に関する最も古い断片的記録は、四元素説の創始者であり、彼自身の表現によれば「万物の根源」である哲学者エンペドクレスの著作の中に見られる。科学的観点から見れば、エンペドクレスが植物の本質について述べた見解はそれほど高く評価できるものではない。彼は、すべての生物の中で最初に木々が地中から生まれ出たと考えていた。自然全体が魂を持つという彼の教えに応じて、植物も動物と同様に喜びや苦しみ、さらには洞察力や理解力を持つという見解がある。「すべてのものが知性と理解力を持っているのだ」という言葉は、この哲学者に帰せられている。
エンペドクレスは、植物が魂を持つという考えに基づき、私たちが機械的な原因として説明するような現象、例えば枝の震えや光に向かって伸びる動き、曲がった枝が元に戻る現象などを説明した。また、植物の雌雄に関する学説の最初の萌芽もエンペドクレスの著作の中に見られるが、それは単なる漠然とした予感に過ぎなかった。アリストテレスによれば、エンペドクレスは木々も卵を産むと考えていたという。卵の一部から動物が生まれ、残りが食物となるように、種子の一部から植物が生まれ、残りが胚や最初の根の食物となるのだという。
他のギリシャの哲学者たちにも植物の本質に関する発言があるとされている。エンペドクレスの見解ほど完璧なものではないにせよ、これらも部分的には言及に値する。

アブデラのデモクリトスは植物について著作を残し、彼の弟子の一人が、東方で育つある植物の葉が触れられると閉じてしまうことに気づいたとされる。おそらくそれはそこで育つミモザの一種であろう。アナクサゴラスは太陽を植物の父、大地を母と呼んだ。また、彼は葉に呼吸する能力を与えたとも言われている。
人間は植物よりもさらに密接な関係にあったのが動物界である。ここでは形態だけでなく、しばしば人間に非常によく似た生態や、高等動物の体内構造が人間の身体の構造と大きく一致している点も彼の興味を引いた。特に家畜から最初の動物学の知識が得られた。屠殺や犠牲の際に、これらの生き物の解剖学についての知見が得られたのである。
ギリシャ人が主に飼っていた家畜には牛、馬、羊、山羊、豚、犬があり、鶏、ガチョウ、アヒル、鳩も飼育されていた。他の動物に関しては、擬人化された類人猿はギリシャ人には知られていなかった。一方、チンパンジーやマカクなど、他のいくつかの類人猿の種は知られていた。アレクサンダー大王やその後のローマ人が世界帝国を築いた後、大型肉食動物について特に多くの知識が得られるようになった。このようにしてポンペイウスによって最初の虎が、紀元前200年頃には最初のライオンがローマに持ち込まれた。哺乳類の中では特にイルカがよく知られていた。アリストテレスはオウムをインドの鳥として言及している。多数の硬骨魚の種に加えて、サメやエイ、特に電気エイについてもかなり正確に知られていた。軟体動物の中では特にイカが注目を集めた。しかし、昆虫を除けば、下等動物に関する知識は低い水準に留まった。
動物界の本質について一般的な考察を行った最初の人物の一人は、先ほど植物に関する見解を扱ったエンペドクレスであった。エンペドクレスは、四元素説を詳しく説明する際、肉や血、骨といった動物の体の構成要素を、その四元素の混合物に帰着させようとした。哺乳類の脊椎については、誕生時に個々の椎骨に分裂したと考えていた。後代の哲学者の中では特にデモクリトスが動物の解剖について

行っている。彼の見解はアリストテレスの著作にしばしば言及され、時として鋭い洞察力を示している。デモクリトスとアリストテレスの対立は、特に後者がデモクリトスは決して目的について語らず、「自然が用いるすべてのものを必然性に帰着させた」と述べている点から明らかになる250。
デモクリトスは有機物の本質に関する自身の見解を特別な著作の中で展開した。残念ながら、我々が知っているのはその題名（『動物の起源について』）だけである251。
ギリシャ人の思弁的傾向を考えれば、最も古いギリシャの哲学者たちの著作の中にすでに系統発生説の萌芽が見られるのも不思議ではない252。例えばアナクシマンドロスは、太陽の熱によって泥の中にまず泡状の構造が生じ、そこから魚のような生物が出現し、そのうちのいくつかが陸地に這い上がったと教えた。このような生活様式の変化が形態の変化にもつながったとされ、このような経緯を経てまず陸生動物が、最終的には人間が誕生したとされる。人間については、元来魚に似ていたと考えられていた。デモクリトスも同様の見解を展開した。エピクロスもまた、人間を含むすべての生物を段階的な違いしか持たない大地の子供たちと見なした。
自身の著作『自然の本質について』の中で主としてギリシャの自然哲学者たちの見解を再述しているローマ人のルクレティウスの著作にも、選択説の萌芽が見られ、とりわけ不適切なものは滅び去るという考えも含まれている253。このように時折述べられ、後に正しいものと認められた考え들は、系統発生説の科学的根拠とはほとんど共通点がない。後者は19世紀の業績であり、主にラマルクとダーウィンがその功績者である。
ちなみに、ダーウィンが古代の系統発生説に関する見解を、それを詳しく知らなかったものの知っていたことは、彼自身が「古典古代の著作家たちの中にある、自分の研究対象に関連する暗示」について語っている言葉から明らかである。

ギリシア医学の確立への最初の一歩。

自然科学が確立されるに至った最も初期の要因の中には、人間の身体の病気を治療しようとする努力も含まれている。この努力は観察力を鋭くし、周囲の自然に目を向けさせ、それを医学のために活用しようとしたのである。したがって、ギリシア科学の発展の第一期を離れてアリストテレスとその学派に移る前に、自然科学の最も重要な応用分野の一つである医学について簡単に触れておきたい。アリストテレスは古い医師の家系出身であり、哲学的・自然科学的分野の体系を構築する際に部分的に医学的見解に依拠していたため、これは後述を理解する上で一層重要である。東方やエジプトから伝わった知識や秘教は、疑いなくギリシア医学に大きな影響を与え、おそらくギリシアにおける医学のさらなる発展の基盤を形成したのである。しかし、この学問の初期段階に付随していた魔術的要素を徐々に取り除き、ここでも偏見のない認識と事実の結びつけを追求することは、ギリシア人だけの役割であった254。古い時代の医師の中では、特にピタゴラスの弟子であるクロトンのアルクマイオンが挙げられる255。彼は胚胎学の創始者と見なされており、多くの貴重な解剖学的・生理学的観察を行った。彼によれば、あらゆる感覚は脳によって仲介され、あらゆる動きはそこから指示される。アルクマイオンは、健康と病気は特定の性質の調和のとれた混合またはその乱れによって説明されるべきだという、ピタゴラス派の考え方に沿って形成された学説の主要な代表者であった（80ページ参照）。この学説の根底には、すぐに出会う四つの気質に関する見解があり、これもまた適切な混合に基づくものであった。ギリシア人の医学に関する最も重要な文献は、いわゆるヒポクラテス文集である。この文集については、アレクサンドリアに大規模な図書館が建設されて以来知られている。ヒポクラテス文集は単一人の著作とは見なせず256、もちろんそれを否定することはできないが、

ヒポクラテスは、科学的医学の創始者として、散在していた知見を初めて集めて全体像として統合した人物と見なされるべきである257。『偉大なる者』という異名を得たヒポクラテス258のほかにも、古代の文献には同じ名前を持つ他の6人の医師が知られている。したがって、信頼できる伝記が存在しない以上、偉大なヒポクラテスの人物像があまり明らかになっていないのも不思議ではない。彼に帰せられる著作の著者がヒポクラテス一人だけではあり得ないことは、これらの著作259に多くの矛盾が見られるだけでなく、そこには各著者同士の論争さえも存在することから導き出される260。

解剖学に関して言えば、ヒポクラテスの著作に含まれる医学的知識は主として動物の観察に基づいているが、人間に関しても特に骨学の分野において多数の観察や経験が存在していた。古代人にとって最もよく知られていなかったのは神経系の構造と機能であった。この系統の特別な枝としては、おそらく最初に視神経、聴神経、三叉神経が発見されたのであろう。その他、神経や腱は当初は一緒くたに扱われていた。感覚と運動は内在的な能力と考えられていた。その源泉としては「プネウマ」が挙げられ、これは脳から静脈を通って体のあらゆる部分に流れるとされていた261。

病気に関する最も古い悪魔論的見解と比べて大きな進歩は、ヒポクラテスの著作が精神的障害を身体的疾患状態の結果として捉えた点にある。後者は、体を構成する4つの体液（フューモレス）のバランスの乱れによって引き起こされると考えられていた。それらとは血液、粘液、黄色胆汁、黒色胆汁である。自然は治癒をもたらす要因として評価されていた。自然については、考えることなく常に手段や方法を見出すと言われている。合理的な予防策についても言及がある。例えば痛風は贅沢な生活の結果とされ、節度と不屈の精神は衛生的な観点から非常に高く評価されていた。治療法としては既に音楽が推奨されていた。ヒポクラテスの著作に見られる全体的な思想の高さは、「知識は科学を生み、無知は信仰を生む」という言葉が証明している。しかし当時の人々は

医師の能力の限界をよく認識し、最良の医者は自然そのものであると理解していた。それに従って、まず第一に自然な治癒過程を支援することが目指された。血管を切断する方法がまだ理解されていなかったため、切断手術には手を出さなかった。ヒポクラテスの言葉として有名なのは、「薬で治らないものは鉄が治し、鉄で治らないものは火が治し、最後に火でも治らないものは、そもそも治すことは不可能である」というものである262。
ヒポクラテスの著作の中で、動物学的観点から重要なのは『食事について』である。この著作には食物の中に約50種類の動物が順位付けられて列挙されている。哺乳類の次に陸鳥や水鳥、魚、次に貝類、そして最後に甲殻類が続く。爬虫類や昆虫は食用にならなかったため言及されていない。おそらく「コイケス」と呼ばれたこの動物分類体系（紀元前410年頃）は、次の節で取り上げるアリストテレスの動物分類体系の前身と見なすことができる263。

3. アリストテレスの時代
紀元前4世紀になると、ギリシャ人にとっては国家の衰退が始まった時代であった。芸術や哲学もまたその全盛期を迎えていた。しかし今や科学の発展は、国家生活や芸術活動の分野においてギリシャ人が築き上げた模範と同じくらい、後世に大きな影響を与える段階に入ろうとしていた。それは、自然全体をその関連性の中で把握しようとする人間精神の科学的な探求であり、私たちは今こそ初めてその完全な意味でそれに出会うのである。この探求はアリストテレスと彼の弟子たちによって体現されている。これらの人物を導いた考え方が今日の自然科学の原理としばしば一致しないように見えるかもしれないが、それでも彼らの活動の根本的な意義、そして古代や中世だけでなく、近代自然科学の誕生においても持つ重要性を否定することはできない。

アリストテレス
アリストテレスは、古代における最も重要な人物の一人であり、あの時代の科学がまさに彼の中に体現されていた264。彼はマケドニアの宮廷で高い評価を受けていたギリシャ人医師の家系の出身であった265。アリストテレスは紀元前384年、アトス山脈の近くに位置するギリシャの植民地スタギラで生まれた。当時よくあったことだが、彼の教育は一人の人物の手に委ねられていた。アリストテレスはその人物に対して深い感謝の念を抱き続け、後に彼自身もまた偉大な弟子アレクサンドロスから同様の感謝を受けることになる。その他、アリストテレスの青年時代や成長過程については詳しい情報は残っていない。しかし、彼が家族内に根付いていた伝統に従って医師としての道を歩む運命にあったと考えられ、当初は…

これを準備したのである。この状況は、特にアリストテレス哲学の実証的な特徴に起因するものと言えるだろう。
5世紀において知識はごく少数の優れた人々の所有物であったが、4世紀になるとますます教養ある人々の共有財産となっていった。
文学はその規模と専門化の度合いを深めていった。4世紀前半には、すでに何についてでも著作が存在しないものはほとんどなかった266。
紀元前4世紀半ば頃の知的活動の中心地はアテネであった。ここでソクラテスが教え、プラトンが繁栄した哲学学校を設立したのである。裕福で学問に情熱を注ぐ若者がまずそこへ足を向けたのも不思議ではない。367年、彼はプラトンが教えるアカデメイアに入った。彼は師が347年に亡くなるまで途切れることなくそこに在籍した。プラトンはアリストテレスの疲れを知らない学習ぶりから彼を「読書家」と呼び、別の弟子と比較して、後者には鞭が必要であり、アリストテレスには手綱が必要だと述べたとされる。実際、アリストテレスは後にも科学史において最も勤勉な学者の一人と評されている267。その間に彼の名声は非常に高まっていたに違いない。というのも、343年にマケドニアの王ピリッポスが14歳の息子の教育を彼に委ねた際、アリストテレスに次のような言葉を書き送ったと伝えられているからだ。「神々がその少年をあなたの時代に生ませてくださったことに感謝しています。あなたによって教育されれば、彼は私の玉座の後継者としてふさわしくなるでしょう。」こうして――歴史上唯一無二の関係として――当時最も偉大な思想家が最も偉大な支配者の教育を任されることになったのである。
哲学者のマケドニア滞在の最初の数年間（343年～340年）に限られる教育活動自体については、詳細な記録は残っていない。また、王の弟子が師に800タレント268や、自然物を収集するための大勢の人員を提供したという話も、少なくとも誇張されている。しかし確かなのは、アレクサンドロスがアリストテレスに対して抱いていた感謝の念が大きかったということである。アレクサンドロスの治世の終わり頃、不可抗力によってアリストテレスは

不遇。8年間に及ぶマケドニアでの滞在を終えてアリストテレスはアテネに戻った。その期間は情報収集と準備の時期であり、その間すでに彼の心を支配していたのが科学の百科事典を著すという考えだった。アリストテレスがそうした包括的な学問活動を行うためには莫大な資金が必要だった。その資金がマケドニアの王たちの恩恵によるものか、それとも自身の財産によるものかは確実には判断できない。おそらく両方の要因が重なり合い、アリストテレスがギリシャの哲学者の中で初めて大規模な図書館を所有することを可能にしたのだろう。当時、本を製作するのは骨の折れる高価な作業であり、ある著作の複製数も当然少なかった。したがって、アリストテレスが目指したように同時代の著作を広く入手可能にするには莫大な費用が必要だったのは理解できる。ある哲学者の著作だけでも彼は3タレントを支払ったとされる。

アテネでは、アリストテレスは市内の体育施設であるリュケイオンで教えた。師が歩き回りながら教えるという習慣から、彼の学派はペリパトス派と呼ばれるようになった。アレクサンドロスが世界を征服している間、アリストテレスは学問の世界における「王」として君臨していた。しかし、彼の数多くの著作のうち現存しているのは、より少ないながらも重要な部分だけである。

反マケドニア的な気風のアテネにおいて、外国人であり、また憎まれていた偉大な王との関係から多くの人々に好意的に見られていなかったアリストテレスの立場は、その都市に13年間滞在している間、決して快適なものではなかった。紀元前323年、アレクサンドロスの突然の死の知らせが届き、それがほとんどの人々によってマケドニアの支配から解放される兆しとして歓迎されると、多くの嫉妬深い者や敵対者がアリストテレスに立ち向かった。彼は神々を冒涜した罪で告発されたが、裁判を待つよりも、ソクラテスについて語ったように、この敵対的な都市に背を向けることを選んだのである。

罪を犯すことになる。アリストテレスが自らの状況をいかに正しく認識していたかは、彼が不在であったにもかかわらず、間もなくアレオパゴスが彼を死刑に処したことから明らかである。しかしアリストテレスはそれほど遠くへ行ってはいなかった。彼はマケドニア軍がアテナイ軍に勝利すれば、長年住んできた場所に戻れるだろうと期待してエウボイア島へ移住したのである。だがこの希望は叶わず、アレクサンドロスの死後すぐの年々、ギリシャで元の秩序が回復される前に、死が彼の豊かな人生に終止符を打った。

この偉大な哲学者の著作や書物は、当初は彼の最愛の弟子であるテオプラストスの手に渡った。多くのものは未完のままで、後に補完されたものと思われる。テオプラストスはその著作を再び別の弟子に残した。それらはその後150年間も隠されたままであった。ついにスッラがアテナイを征服した後、それらはローマに伝わり、そこで多数の写本が作成されて広められた。その過程で多くの部分が歪められ、損なわれたことは疑いようがない。我々の手元に残っている著作はオクターヴ判で約3800ページに及ぶが、そのうちの一部は偽作と見なされている。

アリストテレスの著作の中で全く変更されていないものが存在する可能性は極めて低い。いくつかの主要な著作でさえも、弟子たちによる加筆修正版である可能性が高い。統一された文体が見られないことも、その証拠の一つである。他の著作は単なる草稿や抜粋の集積に過ぎない。さらに、後世の編者による追加内容もあり、それらが追加されたことが明示されている例は稀である。最後に、アリストテレスの名を冠してはいるものの、偽作であるか、ごく一部しかアリストテレスのものと見なされていない著作も少なくない。これらの中でも、アウグストゥス時代にニコラオス・ダマスケノスによって編纂された『植物論』を挙げることができる。この主題については原本が存在したが、失われてしまった（138ページ参照）。図版を含む『動物の構造について』という著作も、残念ながら我々の手元には届いていない。

哲学者としてのアリストテレスと自然科学に対する彼の立場

アリストテレスの著作の中で最も広範な部分を占めているのは、彼の自然科学に関する著作である。これらは、物質世界の一般的な条件や宇宙の構造から始まり、地球上に生息する動物や植物といった個々の存在の記述や分析に至るまで、宇宙全体に関わるものである。アリストテレスの学説体系を以下で説明する際には、特に次のような自然科学的内容を持つ著作が考慮されている：『物理学講義』、『宇宙論』、『生成と消滅について』、『気象学』、そして『力学の問題』272。

アリストテレスの純粋哲学的著作の中では、各科学分野におけるその重要性から、後に「オルガノン」と呼ばれるものが特に注目に値する。これは、アリストテレスが初めて詳細に展開した形式論理学の基本原理である。

アリストテレスが自然科学に対して果たした功績は二重のものである。一つには、彼は先人たちの散在していた個別の知識を統合し、非常に豊かな執筆活動を通じて後世に伝えた。もう一つには、彼は単にその知識を批判なく編纂するだけに留まらず、哲学的原理に基づいてすべての科学の体系を構築するという壮大な課題に取り組んだのである。したがって、世界の説明を求める哲学こそが、彼において科学が生まれる出発点であり中心点であった。アリストテレスは、思考と世界の対立関係および相互関係を理解し、それを明確にしようとした。プラトンの時代には依然として詩的な情熱に満ちていた哲学は、アリストテレスの時代には、自己の思考活動や認識形式、そして世界の個々の事物に対する冷静な考察へと変化した。彼は、プラトンが事物の背後や上に存在すると考えていた理念や目的を、これらのものの中に見出そうとした。プラトンは現実を過度に軽視し、その代わりにしばしば内容の空虚な概念から成る体系を置いたという非難を免れない。一方、アリストテレスは、真の知識は経験からしか生じ得ないという信念に導かれていた。したがってアリストテレスは、「まず現象を把握し、その後で初めて原因を示すべきだ」と主張するのである。

彼が巧みに扱うことを知っていた弁証法的な手法に従う点において、アリストテレスはソクラテスおよびプラトンの弟子である。しかし、後者の哲学が主として弁証法の土台の上に根差していたのに対し、アリストテレスは自然科学の観察的手法を弁証法と結びつけようと試みた。これは彼の師たちにはできなかったことである。「確かに彼は両方の要素を完全に均衡させることには成功しなかったが、それらを結びつけることによってギリシャ人の中で最も偉大な業績を成し遂げた」273。ソクラテスとプラトンはまず概念を問い、言語使用や支配的な見解から得られた概念に関する認識を、さらなる探求の基礎としたのに対し、アリストテレスは概念に加えて、動的な原因や物質的な原因も考慮に入れた。彼は鋭い思考家であるだけでなく、非常に勤勉な観察者でもあったため、過度な経験主義を非難されることも少なくなかった。自然を説明する際に守るべき原則は、彼の著作の中では体系的に展開されているのではなく、数多くの個別の記述に散在している。それらから次のようなことがわかる。説明に先立って常に観察が必要である。理論は個別の事象の認識に基づかなければならないという点が頻繁に強調されている。観察には、注意深く、包括的であり、何よりもあらゆる先入観から自由であることが求められる。他人の観察に関しては、厳格な批判が必要である。要するに、アリストテレスの著作には、ベーコンのような近代の経験主義を尊ぶ哲学者たちがほとんど同様に発展させた原則が見られる。しかし、ベーコンの場合と同様に、意欲と能力は一致していなかった。その理由はいくつか挙げられる。第一に、アリストテレスの時代における科学的探究の手段はまだ非常に未発達であった。特に、ほぼすべての分野において、量的関係をより正確に規定する可能性が欠如していた。アリストテレス自身も熱について論じる際にこれを感じ取っている。しかし、感覚の完全化やそれによって可能となる観察の大幅な鋭化については、彼にはほとんど何の漠然とした予感さえなかった。感覚に存在しないものは、彼にとっては依然として存在しないものと見なされていた274。
アリストテレスの思考様式を的確に評価して、ツェラーは次のように述べている。「ギリシャの科学は思弁から始まったのであり、そして

経験科学がかなりの段階に達したのは比較的遅い時期であったため、ソクラテスやプラトンの弁証法的な方法がより厳格な経験主義に取って代わられるのは当然のことであった。アリストテレスも当初はこの方法を採用し、さらに理論的・実践的にそれを完成させた。彼のもとでは経験的研究の技術が均一な発展を遂げるとは期待できなかった。また、両方法のより明確な区別も彼にはまだ遠いものであった。この区別は、経験科学のより高度な発展、そして哲学的側面から見れば近代が生み出した認識論的探究によって初めてもたらされたのである。

アリストテレスは、思考による考察の対象となるすべてのものを、一連の基本概念またはカテゴリーの下に分類しようと試みた。最も重要なものは、実体、量、質、位置、作用、受動である。彼にとって自然全体の究極的な目的は人間であった。アリストテレスの哲学および科学論の影響により、人間はこの与えられた位置を2千年間保持し続けたが、やがて目的の概念は機械的因果性の概念に置き換えられ、人間も他の存在物の連鎖の一環として理解されるようになった。

アリストテレスにおける力学の基本教義

この一般的な特徴づけに続き、アリストテレスが各個別科学とどのような関係にあったかについて見ていく。彼は自身の著作の中で数学の重要性をしばしば強調しているが、そこには本来の数学的な展開は含まれていない。しかし、限界の概念や無限といった難解な概念について、多くの注目に値する記述が見られる。「連続的」とは、例えばアリストテレスが言うには、「二つの連続する部分が接する点において、その限界が常に同一である場合のことである」。彼はまた、有限な時間のうちに無限に多くの空間点を通過するというパラドックスを、有限な時間の中に無限に小さい持続時間を持つ無限に多くの時間要素が存在すると仮定することによって解決した。さらに彼にとって無限とは現実のものではない。

しかし、存在するのは任意の大きさや任意の小ささを持つ有限なものだけである275。
自然科学の分野において最も大きな成果が上げられたのは、急速に発展した数学が応用可能であった場面であった。天文学の分野における最初の成功した歩みと同様に、力学の始まりもまた、ある程度の数学的思考能力の達成に依存していた。したがって、力学の過程に適した概念は、その法則を明確に意識せずに適用する能力よりもはるかに後に発展したのである。後者の能力は、実際には、どんな職業的活動を行うにしても最も初期の段階ですでに備わっていなければならなかった。
力学の基本問題については、ギリシャ哲学はすでに前ソクラテス時代から取り組んでいた。特に、重力や運動の問題が研究された276。また、運動に伴う摩擦によって熱が生じることも早くから認識されていた。アナクサゴラスは、この過程から星々の光さえも説明しようとした（77ページ参照）。
思索を促すのに最も適した日常的な現象の一つが、自由落下する物体の運動である。後にニュートンが世界の法則を発見するきっかけとなったこの現象を、アリストテレスは誤って理解していた。彼の思想全体を特徴づけるのは、現象自体ではなく概念的な規定から出発し、そこに留まった点である。彼はまず運動全般を考察し、それに二つの種類があると区別した。すなわち、限られた直線的な運動と、無限の円形的な運動である。後者はより完全なものとされ、天体に属するとされた。直線的な運動は、物体が中心に向かって、あるいは中心から離れる方向へと働く力によって説明され、こうして軽さと重さという概念が導き出された。前者の性質は空気と火に、後者の性質は水と土、つまりすべての液体や固体に帰属された。これらの説明から、アリストテレスにとっては、重い物体の方が中心に向かう力が大きいため、軽い物体よりも速く下方に落ちなければならないという結論が必然的に導かれた。そして後に、物体が落ちる速度は、その…が大きくなるにつれて正確に同じ比率で増加すると結論付けられた。

重さというのは、例えば100ポンドもある鉄の塊なら、1ポンドの鉄の塊よりも100倍も速く地面に到達するというものだ。偏見なく行われたどんな実験でも、この結論が成り立たないことを示すはずだった。それにもかかわらず、時折疑問が生じることはあっても、ガリレオが落下実験によってこれを見事に反証するまで、この考え方は有効なままでいた。

地上の運動と天体の運動、そして自然な運動と強制的な運動との区別は、第一に、古代および中世における力学の発展を妨げた障害と見なすことができる。こうした障壁が取り除かれて初めて、近代力学の確立が可能になった。古代力学の弱点の一つには、慣性という概念について明確な理解に至らなかった点も挙げられる。確かにその萌芽は見られるが、すべての物理学者は、外部からの力や物体固有の重さ・軽さが作用しなければ物体は決して動けないという考えを堅持していた。後者の概念は、すべての物体を重いものと見なした原子論者たちによって少なくとも避けられていた。

アリストテレスの力学に関する教義の内容について、もう少し詳しく述べておく必要がある。彼の説明の仕方というのは、哲学者が経験的事実から数々の問題を導き出し、それらを後にアルキメデスが大いに成功を収めたような数学的な方法ではなく、主に特定の定義から出発して弁証法的な手法を用いて解決しようと試みるというものだ。彼の研究対象となるのは、車輪、レバー、舵、ペンチ、天秤などの既知の道具である。問題への答えもしばしば問いの形で与えられる。第6章には次のように書かれている。「なぜ、船の先端に取り付けられた、本来は小さい舵がこれほど大きな力を持つのか？おそらく舵はレバーであり、荷重は海であり、操舵手が動かす力なのだろう。」

図14. アリストテレスにおける支持棒。

アリストテレスにとって最初に目立つのは、レバーの場合のように、大きな荷重が小さな力によって動かされ得るという点である。この道具において均衡を保つ荷重について、アリストテレスは正しくもレバーアームの長さに反比例するとした。この法則の理由を彼は、より小さい荷重が支点からの距離が大きいため、より大きな円弧を描かなければならないからだと考えた。レバーにはくさびや支持棒も含まれる。後者については（図14）次のように説明されている。「二人の人間が棒ABの上で荷重Gを運ぶ。」なぜ、Gに最も近い方がより強く押し込まれるのか、とアリストテレスは問う。そこで彼は、ABがここではレバーとして使われていると述べる。「Aの近くにいる荷重Gに近い担い手は動かされる側であり、Bの方にいるもう一人の担い手は動かす側である。そして、この担い手が荷重から遠く離れているほど、動かしやすくなる。」アリストテレスは片腕レバーを特別な種類とは見なさなかった。アリストテレスの著作における重要な部分の一つは、運動の平行四辺形の定理を含む部分でもある。「もし何かが」とそこには書かれている、「ある比率に従って動かされ、それによって一定の直線を描かなければならないならば、その直線は、与えられた比率に従って結ばれた線分들によって定められる図形の対角線となる。例えば、運動の比率がABとACの比率であるとしよう。そこでAはBの方向へ、ABはCGの方向へ動かされる。同様に、同じ時間内にAはDの方向へ、ADはEFの方向へ動く。この場合、後者の運動の比率も同じであり、つまりAD:AEがAB:ACの比率となるならば、小さな平行四辺形は大きな平行四辺形に相似であり、したがって対角線AFは対角線AGと一致する。これにより、対角線上を二方向に動く物体は必然的に辺の比率に従って動くことが明らかになる。一方、二つの運動が各瞬間でその比率を変えるならば、物体は直線的な運動をすることは不可能であり、曲線的な運動をしなければならない。」また、円周上の運動は中心に向かう運動と接線方向の運動という二つの運動から成る、という定理もある。

複合的に考えられるようになったのはアリストテレスに遡る。さらにアリストテレスは衝突の問題にも取り組み、それが解決されるのはウォリス、レン、ホイヘンスによって初めてであった。彼は、小さな衝突がくさびに大きな影響を与える一方で、同じくさびに加えられる圧力はほとんど効果がないのはなぜかという問いを提起した281。

図15　運動の平行四辺形の定理。

精密科学の観点から、アリストテレスにはさらに二つの功績がある。一つは、彼が自らの考察を図面を用いて補強しようとした最初の人物の一人だったことである。また、関連付けるべき量を文字で表すという考えの萌芽も彼のもとに見られる。

音響学と光学の起源。

古代においてすでに精密な扱いが可能であったもう一つの分野が音響学である。例えばピタゴラス派は、共鳴音が生じるためには、同じ太さで同じ程度に張られた弦の長さは単純な比率を保たなければならないことを認識していた。彼らはオクターブにおけるこの比率を1：2であると見出した。そしてこれはモノコードを用いて行われた。この装置には、弦をブリッジの上を通して導き、重りを使って任意に張ることができる仕組みがあった。この装置こそが、実験的な方法によって自然法則が発見された最初の装置である。アリストテレスの著作にも音響現象に関する正確な見解がいくつか見られる。例えば彼は、音響現象において空気が仲介役として機能し、それらは私たちの耳まで伝わる振動に起因すると述べている。「音」と彼は言う、「は、一部の人々が考えるように、音を出す物体が空気にある特定の形を与えることによって生じるのではない」

刻み込むのではなく、空気を適切な方法で動かすことによってである。その際、空気は圧縮されたり引き伸ばされたりし、音を出す物体の衝撃によって絶えず押し出されるため、音波はあらゆる方向に広がっていくのである。」エコーもまたアリストテレスによって正しく反射現象として認識された。
彼が音について持っていた同様の見解を、アリストテレスは光学の分野にも応用した。彼以前には、視覚とは一種の触覚であり、目が能動的に働いていわば感覚の糸を対象物へと伸ばしているという奇妙な考え方が存在していた。最も古い見解によれば、目は火の性質を持つとさえされていた。インド人の間でもこの見解に出会う。例えばスシルタは、しばしば目の主要な器官と見なされていた水晶体に永遠の火があると記している282。これに合致して、ピタゴラス派をはじめとする最も古いギリシャの哲学者たちは、視覚を目から認識された対象物へと流れる熱い蒸気と見なしていた。
これに対してアリストテレスは283、そうだとすると夜間でも見る能力がなければならないはずだと反論する。音の場合と同様に伝達には空気が必要であるように、光の感知にも目と見られる対象物の間に、その作用を伝えることができる媒体が必要だというのである。さらにアリストテレスによれば、視力の場所が目の後部にあるため、目の内部は透明なのである。色についての説明にも挑戦している。彼は色は白と黒の混合から生じるとし、これらを基本色と呼んでいる。これは後に何度も繰り返される考え方である。そして彼は、色が有色体から放出されるものだという見解に反対する。「すべてが接触によって感知されると考える必要はない」と彼は付け加える。「むしろ、視覚の感覚は目と見られるものの間の媒体の動きによって生じると言う方が良い。」したがってここには、17世紀から18世紀にかけて続き、19世紀になって初めて決着がついた284、放射説と振動説の間の対立の萌芽がすでに見られるのである。アリストテレスの著作には多くの誤りがあるにもかかわらず、古代の他のどの思想家も彼ほど光学に関する明確な見解を展開した者はほとんどいない。だからこそ

ゲーテでさえもその著作『色彩論』において再び彼に言及し、そこで光と色に関するアリストテレスの見解を説明している285。
また、原子論者たち（レウキッポス、デモクリトス）が提唱した光学上の概念は後退を意味したことも付け加えておくべきだ。原子論者たちは実際には古い観念に回帰したのである。しかし彼らはその関係を逆転させ、物の像が物体から分離して目の中に流れ込むと考えた。アリストテレスは、視覚の過程における媒体の重要性を認識することによって、これら二つの見解を打破した。中世においては、魂は外部の助けを必要としないため、あらゆる物理的な説明は不要だと考えられていた286。むしろ視覚においては直接的な遠隔作用があるとされ、それによって、機械的原理では説明できない過程を少なくとも言葉によって表現するための概念が生み出された。
力学、光学、音響学の問題に取り組むことは特に科学的な観察や実験を促すものであるが、アリストテレスにおいても、古代のほぼどこでもそうであったように、この方向への試みはごくわずかしか見られない。常に先人たちの見解に依存し、そこに日常経験から得られる事実を引き合いに出し、思考の飛躍や論理的な技巧を用いて弁証法的な方法で結論を導き出す。その結論は支配的な体系に適合するものであり、多くの場合単なる言葉による説明に終わってしまう。このようにして行われた思索の結果を、アリストテレスは時として経験から得られる新たな例を用いて再び裏付けようとする。しかし彼自身も、自らの手法の不十分さに気づいていたようである。ある箇所で彼は次のように述べている。「現象はまだ十分に研究されていない。しかし将来それが可能になれば、観察の方が思索よりも信頼できるようになり、思索もまた、現象と一致する結果をもたらす限りにおいてのみ信頼できるのである。」

アリストテレスによる天体の構造。

天文学の分野において、アリストテレスは先に述べた原則を時折守っている。この原則は、実際には近代の自然科学によって初めて完全に実現されたものである287。一方で、この分野に関する彼の著作の中には、いくつかの箇所で彼が慣れ親しんだ思考様式を否定している。例えば、彼は理性に基づいて、天球は一つしか存在しえず、宇宙は起源を持たず不滅であると示そうと努めている。地球が球形である理由についての彼の論述は非常に明確である。関連する部分をここにやや自由な表現で紹介しよう288：
「地球が球形であることは、感覚による知覚からも明らかである。月食の際、地球の影が示す境界線は常に曲がっているからだ。さらに、星々が見えることからは、地球が円形であるだけでなく、それほど大きくもあり得ないことも明らかになる。もし私たちが南または北へわずかに移動するだけでも、頭上の星々は大きく変化する。なぜなら、エジプトでは見える星々が北方の国々では見えないからだ。そして、北方地域では常に空に浮かんでいる星々は、南方では沈んでしまう。したがって、地球は球形であるだけでなく、大きくもない。さもなければ、これほどわずかな移動で上述のような現象は起こらないだろう。ゆえに、ヘラクレスの柱周辺の地域がインドの地域と繋がっており、このように海は一つしかないというのは信じがたい話ではない。さらに、数学者たちは地球の周囲の長さは約40万スタディオンであると主張している。これからも、地球が球形であるだけでなく、他の天体と比べて大きくもないことが導かれる。」
地球が球形であるという考えと同時に、対極点が存在しなければならないという考えも生まれた。ピタゴラス派もすでにこれを受け入れていたとされる289。「対極点」という言葉の「発明者」としてプラトンが挙げられている。しかし、地球全体が居住可能であるというのは事実としてではなく、避けられない仮定として提示されているに過ぎない。
珍しい天文現象を自ら観測したことについては、以下の箇所が証拠となっており、これも原文のまま記述しよう290：「我々は、月が一度半円形になり、その後

火星のそばを通過した。後者は月の暗い側に消え、明るい側に再び現れた。同様のことが、非常に長い年月にわたって観測を行ってきたエジプト人やバビロニア人によっても報告されており、彼らからは各天体に関する多くの信頼できる情報が我々の手元にある。

アリストテレスは球形という性質を地球だけでなく天球にも当てはめる。天球は必然的に球形でなければならない。なぜなら球形こそが宇宙の本質にとって最も適切な形であり、また自然において最も原始的な形だからである。世界については、アリストテレスは空間的な限界があると考えている。天体はエーテルから形成されており、その運動は円形であるのに対し、地上の元素の運動は直線的である。五つの惑星、太陽、月は、既にエウドクソスが主張したように、それぞれ独自の球面内を運動している。中心に静止する地球を取り巻く同心円状の球殻として想像されたこれらの球面に、これら七つの天体が固定されており、一方、恒星群は共通の球面を持ち、その球面内での相互位置は変わらない。

アリストテレスの著作には占星術に関する考え方は見られない。確かにプラトンは天体は神聖な存在であるという見解を示していた。アリストテレスもこの見解や占星術の教えには同意していたが、当時すでにギリシャ人たちはカルデア人の天文学的・占星術的な教えを知っていたにもかかわらずである。プラトンの時代に天文学を深く研究していたエウドクソスでさえも、これらの教えに対しては否定的な態度を取っていた。占星術が主流の思想となったのは、後のヘレニズム時代に入ってからのことである。

惑星の運動における不規則性を説明するために、同心球面説の創始者であるエウドクソスは、各恒星に対して複数の球面を導入した。恒星も恒星群と同様に昇ったり沈んだりするため、恒星群の運動に対応する球面が必要であった。次に、その最大円が黄道面に位置する第二の球面が、惑星が黄道を一周する時間の間に、日々の自転とは逆方向、つまり西から東へと惑星を動かす。さらに他の球面も…

停滞や一時的な東から西への逆行を説明するためにはそれらが必要であった。月や太陽についてもまた、2つの球体だけでは不十分であった。全体として、エウドクソスは天体の運動を説明するために27個の球体を必要とした。これにカリッポスが7個、アリストテレスがさらに22個を加えた。その結果、このメカニズムは非常に複雑になり、ついには放棄され、エピシクルス理論に置き換えられることになった。
エウドクソスの見解の再構築はシャパレッリによってなされた292。球体という仮定は神秘的な矛盾ではなく、観測された現象をできるだけ正確に記述するための運動論的な補助的概念に過ぎない。古い仮説を評価する際には、私たちの現代の理論も根本的には同様の補助的概念であり、科学の進歩に伴ってしばしば新しい概念に取って代わられることを決して忘れてはならない。また、エウドクソス自身は自らの補助的概念をその本来の姿として捉えており、後世の人々が初めて彼の同心球体に現実性を与えたのだと考えるのが妥当であろう。
古代の著作家たちの間でしばしば繰り返される表現も特徴的であり、それは天体の運動に関する理論が「現象を救う」ために作られた、つまり理性を満足させる運動論的な説明とそれらを一致させるために作られたというものである。
天界には等速かつ円形の運動しか起こり得ないという原則を堅持すれば、球体理論、そして後のエピシクルス理論は、当時の知識水準に合致した形で、古代の天文学者たちが直面した課題の解決策を提供した。
地球と天界が球形であるという考えは、古代においてすでに地球儀の製作につながった。最初に現れるのは天球儀である。そのようなものは「ファルネーゼ地球儀」の形で現存している。それはナポリの国立博物館に保管されており、「ファルネーゼ地図帳」が支えている大理石の球体である。この地球儀はおそらくエウドクソスが作成した球体の模造品である。ファルネーゼ地球儀には星座が浮き彫りのように刻まれている。春分点の位置から判断すると、この工芸品は紀元前3世紀のものである。後にアラブ人たちはギリシャの星表を利用して天球儀の製作において優れた業績を上げた。このような

13世紀に作られた地球儀はいくつか現存している293。地球儀の製造が始まったのは、地理的な視野が全世界に広がり始めた大航海時代に入ってからである294。天体から放たれる熱と光について、アリストテレスはそれを「球体の下にある空気が加熱されるためだ」と説明する。「というのも」と彼は付け加える、「本来、運動は木々であれ石や鉄であれ、それらを灼熱状態にするからだ295」。しかしアリストテレスによれば、球形をしているのは地球や天球だけではなく、彼はこの形状を一般的にすべての天体にも当てはめている296。天体が何らかの種類の球面音楽を生み出すべきだという見解には、彼は同意しない。というのも、過度な音は最も耐久性の高い物体でさえ破壊してしまうと彼は考えるからだ297。ちらつきの説明においては、彼は別の箇所で否定した視覚理論に戻ってしまう。すなわち、惑星は近くにあるため静かな光を持ち、「そのため視線が全力でそれに到達する」と彼は考える。「一方、恒星を見る場合には」と彼は続ける、「距離が遠いため視線が揺らぎ、その結果天に固定されている星々はちらつくが、惑星はそうではない298」。最後に彗星について言えば、アリストテレスはそれらを天体には含めず、地球の大気中で形成されるものだと考えていた。この見解がどれほど重視され、彗星が一般の関心をどれほど引きつけていたかは、17世紀末になっても、一部の国々では、アリストテレスの他の原則だけでなく彗星に関する彼の見解にも同意すると公に宣言しない限り教授に任命されなかったという事実から明らかである299。アリストテレスに遡ることができるのは、もう一つの教義（東洋起源）もあり、その最終的な帰結においては人間の精神が生み出した最も逆説的な成果となっている。それが永遠の循環という教義である300。アリストテレスは自身の著作のいくつかの箇所で、天体の運動と同様に、地上のあらゆる出来事も周期的に絶え間ない循環の中で起こるという考えを述べている。例えば、海と陸の間でも絶え間ない交代が起こるのだという301。後の哲学者たち、例えばストア派は、後のニーチェと同様に、本来正しい考えを過度に誇張することによって、長い世界の周期の中で、例えばある特定の個体といった、極めて特異な個性を持つものでさえも絶えず繰り返し現れるという奇妙な教義に至ったのである。

特定の村、ソクラテスのような人物など、あらゆる同時代の存在や物事、現象が再び現れなければならないとされた302。人間の精神がこのように迷走する理由は、あらゆる生成と消滅に決定的な影響を与えると考えられていた天体が元の位置に戻ると想定されていたからである。その位置に達すれば、すべての出来事が同じ順序で再び起こるはずだった。実際、既存の観測結果に基づいて惑星が同じ位置関係に戻る時期を計算しようとする試みさえ行われた。アリスタルコスはそのために2484年という期間を想定した。他の人々は数百万年という値を算出した。近代においても、ティコ・ブラーエ自身が「annus mundanus」と呼ばれるこの期間の計算に取り組み、25816年という値を得た。惑星の数がこれまで考えられていたよりもはるかに多いことが明らかになって初めて、この考えは完全に放棄されたのであろう。
絶え間ない回帰という教義の天文学的根拠には、ヒッパルコスによる春分点の進行の発見も含まれる。これもまた約25000年という周期をもたらし、それはプラトン年と呼ばれた。（後述の箇所も参照。）
天文学的根拠のほかに、この教義には地球物理学的手がかりも考慮されており、巨大な洪水や火山活動の活発化の周期的な再発が前提とされていた。通常、これらの出来事は、地上の災害を周期的に繰り返される天体現象に結びつける形で関連付けられていた303。
洪水の規則的な再発を説明するために、人々は地球が水を吸収しては再び放出する脈や裂け目に満ちていると考えるか、あるいは大気の上層部で空気が水に変化すると想定した。この見解の支持者には、気象現象について詳細に研究したアリストテレスも含まれていた。

自然地理学と地質学の概要

アリストテレスは『気象学』全4巻の中で、彗星や流れ星の出現について記述し論じており、彼はそれらを

私たちの大気が生み出す現象として、雲の形や高さ、露や氷、雪の形成、風や嵐の発生などが挙げられる。
第一巻304においてアリストテレスは、おそらくオーロラを指していると解釈できる現象について語っている。彼によれば、晴れた夜には時折、血のように赤い光を放つものが見えるという。その現象は、遠く離れた場所で火事が起きているかのような印象を与える。プリニウスやセネカの著作に見られるいくつかの記述も、あまり明確ではないがオーロラを指していると解釈できる。
アリストテレスによれば、地震は閉じ込められた空気によって引き起こされる。虹については非常に詳しく論じられており、アリストテレスはこの現象を光の反射だけから説明しようと試みている。彼によれば、水滴は小さな鏡のようなものだが、その小ささのために物体の形ではなく、その色だけを自分自身の色と混ぜ合わせて反射するのだという。虹には赤、緑、紫の三色しか存在しないとされるが、赤と緑の間には淡い色（黄色）も現れる。また、虹と太陽の高さとの関係についても論じられ、夏の正午にはギリシャでは虹が現れないと述べられている。アリストテレスによれば、月虹は50年間でわずか2回しか観察したことがない。この現象は満月の時にのみ起こるため、非常に珍しいのだという。散乱した水の中に現れる人工的な虹についても言及がある。
最初の地質学的な考え方は、タレスやエンペドクレスの時代にすでに見られた（70ページ参照）。地球上の多くの地域について知識を持っていたデモクリトスの時代には、これらの考え方は驚くほど高度なものになっていた。アリストテレスが地質学的な過程について述べている内容から、それがデモクリトスの考えに基づいていることがわかる。彼の言葉は次の通りである305：「地球の同じ場所が常に湿っているわけではなく、乾燥しているわけでもない。川が生まれたり消えたりするにつれて、状況は変化する。同様に、陸地と海の関係も変わる。陸地があった場所には海ができ、今海がある場所には再び陸地が生まれる306。これは周期的に起こるものだと考えざるを得ない307。」

ある土地の全体的な自然な形成は、徐々に、そして私たちの人生と比べれば極めて長い時間をかけて進行するため、私たちはそれに気づくことがないのである308。例えばエジプトは、ますます乾燥してきたように思われる。この土地全体はナイル川の堆積物と見なされるべきだろう。アルゴスも同様である。昔、この地域は湿地帯でほとんど人が住んでいなかった。しかし今日では農地となっている。この狭い地域で起こることは、国全体においても同様に起こるのである。一部の人々は、このような現象の原因は、天体全体の変化にあると考えている。あるいは、海が干上がって減少していくと主張するが、その際、地球の一部が乾燥する一方で、海が他の地域を氾濫させていることを見落としているのである309。

海の量が減少し、最終的には完全に消え去るという考えは、デモクリトスに由来する。彼は、アリストテレス以前にすでに、地殻の構造が地質時代を通じて変化するという素晴らしい考えに到達していた310。また、地質学的な変化は宇宙論的な原因に起因するという見解もデモクリトスに由来する。アリストテレスは、天界を不変の存在の場所と見なしたため、これを否定した。以上から、デモクリトスの自然観は多くの点でアリストテレスのそれよりも優れており、私たちの自然観に近いことがわかる。なぜなら、今日では宇宙的な現象が地殻の長期的な変化に影響を与えることはもはや否定されていないからである。さらに、地球上の水の量が絶えず減少していくというデモクリトスの仮説は、今日の地質学の考え方と一致している。この過程の終わりは、風化や岩石の他の変化によってすべての水が固定されることにあるだろう。

海が太陽によって蒸気に変わることで消え去るわけではないことは、デモクリトスには明らかだった。なぜなら彼は、海の水が何度も雨として再び地上に降り注ぐことを知っていたからである。これは、彼のナイル川の洪水に関する説明から明らかである311。

デモクリトスの水の循環に関する非常に明確な教えが、アリストテレスの説明の基礎となったと考えられる。その内容は次のようである。「一部の人々は、川が海へ流れ込むだけでなく、海からも流れ出ていると主張している。」海の水は蒸発して上昇し、そこで冷却によって再び凝縮され、その結果再び地上に降りてくるのである312。

最初の地質学的観念が生まれる上で、極めて重要だったのは、最も古い文明を持つエジプト人が住んでいた土地が、緩やかで継続的な変化の過程にあるというあらゆる兆候を示していたという事実である。エジプト人の記憶や記録は数千年にわたる期間を含んでおり、ナイル川下流域の土地が絶えず北へ拡大していったことを明確に示していた313。スエズ地峡にある塩水湖も、海の名残以外には解釈のしようがなかった。エジプトが徐々に海から現れてきたことは、同国の山岳地帯で見つかる化石も示している。それにもかかわらず、ごくわずかな観察結果に基づいて、古代にすでにエラトステネスや、報告にとどまるアリストテレス、そして特にデモクリトスに見られるような、地質学的過程に関するこれほど明確な理解に到達したことは驚くべきことである。後述するように、地質学のこの古代的起源は、16世紀および17世紀におけるその真の確立に少なからず影響を与えたことは否定できない。この影響は、古代で最も明確にデモクリトスによって展開された教えの中に、特にアリストテレスを通じて近代地質学に及んだ影響が認められるほど大きいものである。

アリストテレスの四元素

『気象学』の終わりに、アリストテレスは四元素について論じている。この主題に関するより詳細な説明は、「生成と消滅」に関する著作に含まれている。アリストテレスは思弁的な方法によって、四元素しか存在しえないことを証明している。彼の説明はアリストテレスの思考様式を評価する上で非常に特徴的であるため、ここで少し詳しく見てみたい314。

彼によれば、四つの基本的な感覚がある。すなわち、暖かさ、冷たさ、湿り気、乾燥である。
これらの感覚は一対ずつ結びついて知覚される。
数学的に見ると、このような組み合わせは六つ（二つずつの六通りの組み合わせ）生じうる。しかし、暖かさと冷たさ、湿り気と乾燥という二つの組み合わせは互いに矛盾するため不可能である。したがって、残るのは四つの対立項のみであり、それに応じて四つの要素しか存在しえない。冷たさと乾燥の対立項には地が、冷たさと湿り気には水が、暖かさと湿り気には空気が、暖かさと乾燥には火が対応する。アリストテレスによれば、これら四つの要素が混ざり合うことによって、あらゆる地上の物質が生じるのである315。
さらに、各要素にはそれぞれ特定の「自然な」場所があり、それに向かって移動する。
アリストテレスは物質を与えられたものとして前提とする。物質は無から生じることもなく、増減することもない316。
むしろ、変化する能力しか持たない。変化は、異質なものや対立するものが互いに作用することによって引き起こされる。これには接触が必要である。接触は必ずしも直接的である必要はなく、中間物質を介した媒介も可能であり、その中間物質の各部分が最も近い部分を動かすのである。最終的に、質的な変化であれ量的な変化であれ、あらゆる変化は運動に基づいている。物体が一度動き出せば、抵抗がなければ止まる理由は考えられない。しかし、静止している物体もまた抵抗し、その場に留まる317。
これらすべての記述の中には、後に完全にまたは部分的に実現されるべき萌芽や予兆がすでに見られる。物質保存の法則への示唆と並んで、エネルギー法則への予兆もすでに存在している。それは、自然界に存在する運動は生じることも消えることもないという言明の中に見られる318。
ただし、アリストテレスが時として純粋に偶然に正しいことを言い当てている点も忘れてはならない。例えば、空気は二つの成分から成ると彼が述べている点がそうである。地面の近くでは湿った冷たい空気が、高い場所では乾燥した暖かい空気が支配的だからである。
アリストテレスによれば、生成には三つの原因がある。すなわち、生成の根底にある材料、目的としての形相、そして動因としての運動である。材料を形作る形相は、次のように

アリストテレスにとって、我々が魂と呼ぶものは生物にとって重要ではない。魂の種類の違いが生物の階層を決定するのである。最も低い魂の段階は植物性の魂であり、それは食物摂取と繁殖にのみ限定され、植物に作用する。動物の魂は感覚を持ち、人間においてはそこに理性が加わる。アリストテレスにとって人間自身は、全創造界の目的であり中心である。人間の中にこそ神的な感覚が意識へと到達するのである。しかしアリストテレスにとって魂とは、独立して存在するものではない。むしろそれは物質に結びついており、自体は物理的な存在ではない。魂こそが物質から身体を構築し、その身体が目的にかなった形で形成されるようにするのである。

四元素説は、ヒポクラテス派やプラトンにとっても、疾病の発生を説明するのに十分であった。身体は土、火、空気、水から構成されているため、これらの要素の過剰または不足、あるいはその位置の変化が混乱、すなわち疾病を引き起こすのである。アリストテレスもまた、一部の疾病は湿気の過剰に、他の疾病は熱の過剰に起因するとしている。彼によれば、年齢が上がるにつれて肺に土質の成分が蓄積され、それによって火が最終的に消え、死が訪れるのである。

アリストテレスにおける元素とは、今日的な意味での素粒子というわけではない。一方で彼はイオニアの自然哲学者たちのヒュロゾイズムも否定している（「例えば空気のような一つのものだけが全てであるというのは不可能である」）。アリストテレスは、「感覚的に知覚可能な身体には一つの実体が存在するが、それは常に対立性と結びついており、そこからいわゆる元素が生じる」と考えている。

動物学の根拠

数学や天文学はアリストテレスが現れる以前に既に発展の初期段階を経ており、目的意識を持って特定の問題の解決を目指していたが、記述的な自然科学においてはまだ同様の状況にはなっていなかった。

秋。この分野においても、天文学の場合と同様に、直ちに行われる観察によって基礎が与えられてはいた。しかし、アリストテレスとその学派には、まだ十分に体系化されていなかった自然史に関する個別の知識を初めて思考的に把握し、体系的に整理する役割が残されていた。アリストテレスの最も重要な動物学の著作は『動物志』である。これは根本的な著作であり、古代における最も重要な動物学の書物である。そこには動物の記述だけでなく、器官の構造や機能、さらには発生や生活様式についても言及されている。簡単な考察を通じて、アリストテレスの知識や彼が対象を扱う方法の一端を知ることができるだろう。まずは人体の記述から始まる。しかし、内臓を研究するためには動物を用いざるを得なかった。なぜなら、当時はまだ人間の遺体を解剖することには手を出せなかったからである。したがって、アリストテレスの解剖学に関する知識は依然として乏しい。彼は心臓について、他のすべての内臓の中で唯一血液を含んでいると述べており、また血液が作られる器官も心臓だけだと考えていた。彼は心臓からこの液体が全身に広がる様子を描いているが、それに循環という概念を結びつけることはしなかった。さらに彼にとって血液とは、人間に与えられた熱の運搬体であった。呼吸の役割は、この熱を適切な程度まで減少させることにあるとされていた。アリストテレスの見解が、今日正しいと認識され、一般に知られている見解とこれほど大きく異なることに驚くべきではない。なぜなら、まさに生物の内部で起こる過程の研究こそが、後の世紀々に最大の困難をもたらしたからであり、私たち自身も現在に至るまで、これらの過程の関連性について満足のいく理解にはほとんど到達していないのである。実際、このような関連性の解明は、主として化学や物理学の進歩に依存していたが、これらの科学はアリストテレスの時代にはまだ萌芽段階にあった。例えば、ここで一つだけ挙げるならば、大気中の空気の組成や役割が明らかになって初めて、呼吸の過程や動物の熱の生成過程が正しく解釈されるようになった。そしてこれは18世紀末、最後の時代の入り口においてようやく実現されたのである。

自然科学の歴史の一節。アリストテレスが有機体の機能や発生に関する問いを提起し、それによって後世の人々がこれらの事柄の研究をさらに進めるきっかけを与えたことは、十分な功績である。例えば、卵の中で鶏がどのようにして発生するかという問題は、すでにアリストテレスが取り組んだものであった。しかし、より詳細な研究は2000年後に再び始まり、最近になってあらゆる手段が完備されたことによって、ようやくある程度の結論に達したのである。

一方で、アリストテレスが低等動物だけでなく、より高等に進化した動物までもを原始生成によって生じさせたという点は、当然ながら驚きを引き起こす。ここでもまた、我々は何世紀にもわたってその変遷を追い、ついに近代において解決策が見出されるまでの問題に直面する。アリストテレスがシラミを肉から、ノミを動物の体液から生じさせたと考えたのは理解できるが、ウナギの起源について彼が抱いていた奇妙な考えを聞いてみよう。「ウナギは卵を産まない」と彼は言う。「そして、その体内から生殖に関わる器官が見つかったことは一度もない。沼地の池には、水や泥が取り除かれても、雨で再び水が満たされるとそこでウナギが再び現れる。実際、ウナギは泥から自然に生じるミミズから出現するのである。」これに対する弁解としては、ウナギの繁殖が近代に至るまで動物学の未解明な分野であったということが挙げられるかもしれない。

しかし、アリストテレスは低等動物の誕生において原始生成を唯一の方法だとは考えていなかった。彼は昆虫について、それらが生殖によって生じると同時に自然発生的にも生じると明言している。原始生成は、当時の状況を知らないことによってしばしば直面する窮地から脱するための信念として、彼や後の動物学者たちにとって存在したのである。発生の過程自体について、アリストテレスは『動物の生殖と発生について』という著作の中で次のように的確に述べている。「動物の各部分は一度に生じるか、あるいは網の目のように次々と生じる。後者が起こることは明らかである。なぜなら、ある部分は既に存在しているが、他の部分はまだ存在していないのが見て取れるからだ。」

疑いなく、それらが見えないのは単に小さいからだけではない。肺は心臓よりも大きな体積を持っているにもかかわらず、後になって初めて現れるのである327。

アリストテレスの解剖学に関する知識としては、彼が内耳の螺旋状の形状や聴覚器官と口腔とのつながりを知っていたことが挙げられる。彼によれば、目の内部は視覚を可能にする液体で構成されており、その周囲には黒い膜があり、さらにその外側には白い膜が存在する。脳については、頭蓋骨に密着したより厚い膜と、脳を直接包んでいるより薄い膜とを区別している328。

アリストテレスは消化器官の腺についても全体的に正しく記述しており、一部の無脊椎動物についてもそれらを知っていた。さらに彼は自らの著作を図解によって説明し、この点において模範的であったとされる。一方で、アリストテレスは神経と腱を十分に区別することができず、筋肉の重要性もまだ理解していなかった。彼はむしろ四肢の動きを腱の働きに帰し、肉を感覚の器官と見なしていた。

アリストテレスが我々に伝わっている著作の中で言及している動物の種類は約500種にも上るが、これらすべてを同定することはできない。確かにいくつかの四足動物の種が区別されているが、アリストテレスの時代には人間に似た類人猿はまだ知られていなかった329。また、下等動物についてもほとんど知られていなかった。しかしアリストテレスは、自分が知っている動物の種々を自然に即した科学的な体系の中に組み入れることによって、それらを把握し統制している――そしてこれこそが彼の最も重要な功績である。この体系は19世紀初頭にキュヴィエによって初めて大幅な改善が加えられた。したがって、動物の自然体系に関するこの最初の、しかも非常に優れた試みについてもう少し詳しく見てみることは妥当であろう。

まずアリストテレスは動物界全体を血液を持つ動物と血液を持たない動物に分けた。ここでも彼は赤色が血液の必須の特徴であるという誤った前提に基づいていたが、実際には彼が設けたこれら二つの大きなグループは、その後の研究からも…

今日の脊椎動物や無脊椎動物との関連における分類を把握する。
アリストテレスによれば、血液を持つ動物は、胎生の四足動物（哺乳類）、鳥類、卵生の四足動物（今日の爬虫類や両生類の各綱であり、彼は四肢がないにもかかわらず、その他の特徴から――蛇も含めて――これらを正しく分類している）、そして魚類から明確に区別される水生動物に分けられる。後者については、肺で呼吸し胎生であると述べている。「胎生の四足動物」についてアリストテレスは、「ほとんどすべてが密な毛に覆われている。さらに、ライオン、犬、ヒョウのように多数の足指を持つか、羊、山羊、鹿のように2本の足指を持つか、あるいは馬のように1本の蹄しか持たない。角を持つ動物には、自然が通常2本の蹄を与えている。角を持ちながら1本の蹄しか持たない動物には、私たちは一度も出会ったことがない。また、歯においても動物同士や人間とは多くの点で異なっている。胎生の四足動物はすべて歯を持っている。そして、両側の顎には連続した歯列か、断続的な歯列がある。角を持つ動物はすべて上顎の前歯がない。しかし、ラクダのように角はなくても不完全な歯列を持つ種もいる。イノシシのように臼歯を持つものもいる。さらに、ライオン、ヒョウ、犬のように切歯を持つ動物もいる。臼歯と角を同時に持つ動物はいない。また、切歯と臼歯、角が並存することもない。」
アリストテレスはここで哺乳類の歯や足の構造についていくつかの記述や一般化を行っているが、現代の意味での目や亜目の設定には至っていない。一方、鳥類については、猛禽類の目を水鳥やツル類の目と区別している。鳥類というグループは、さらに以下のような特徴によっても特徴づけられる。「すべての動物の中で唯一、人間のように二足歩行をする。手や前足ではなく翼を持っている。これらはこの動物綱に特有の器官である。すべてが多趾の足を持っている。通常、足指は分離している。しかし水鳥の場合、分節されてはっきりと分かれている足指は水かきによって繋がっている。高く飛ぶ鳥はすべて4本の足指を持ち、そのうち3本は前方に、1本は後方に向いている。前方に2本、後方に2本の足指を持つものもいる。」

彼が5番目に、そして最後に挙げるグループである魚類については、鰓と鰭の存在を強調している330。また、哺乳類だけでなく一部のサメも生きた子を産むことを知っており、さらには近年になって初めて確認されたサメの発生過程に関する知見も持っていた。例えば、サメの中には卵を産むものと生まれたての子を産むものがあり、後者の中には哺乳類と同様に胎児が子宮と絨毛膜によって結びついているものもいると述べている（図16参照）。この事実は19世紀にヨハネス・ミュラーによってムステラ・ラエヴィスで再発見された331。

無血動物（無脊椎動物）の中では、頭足類（イカ）が最も進化したものと見なされており、彼はその構造や生活様式について詳しく研究している。「彼らには」と彼は言う、「頭部にある足、内部を覆う外套膜、そして外套膜の周りにある鰭がある。吸盤を持つ足が8本ある。タコのような一部の種類には、さらに2本の長い捕食腕がある。これらを使って餌を掴み、口元まで運ぶ。嵐の時には、これらの腕を岩に錨のように固定し、波に流されないようにする。すべての頭足類において、足の次に頭部があり、その中央には2本の歯を持つ口がある。その上には大きな目があり、その間には脳を包んでいる軟骨質の塊がある。」

図16. アリストテレスが記述したヒレナガザメの胚。
Dp：子宮と結びついた絨毛膜332。

次に甲殻類が続き、アリストテレスはこれを軟甲類と呼んでいる。3番目のグループは節足動物であり、アリストテレスはこれにすべてのものを含めている。

体が環状になっている動物、つまり昆虫だけでなく、クモや多足類、節足動物も含まれる。彼は、すべての昆虫の体が頭部、胃や腸を含む胴部、そして他の動物では胸部と背部にあたるその間の部分の3つの部分に分かれていることを強調する。「目以外には」とアリストテレスは続ける、「昆虫には明確な感覚器官はない。一部の昆虫には刺針があり、それはミツバチやスズメバチのように体内にあるか、サソリのように体外にある。サソリだけがすべての昆虫の中で長い尾を持ち、さらには鉗子も備えている。蝶や甲虫のように、目の上に触角を持つ昆虫もいる。内部には腸があり、通常は直線的に肛門まで伸びているが、時には曲がっていることもある。」
昆虫においてアリストテレスが特に注目したのは、ミツバチの構造と生態である。彼は、ミツバチが花粉を脚で運び、蜜を巣房に吐き出すことに言及している。また、巣の構造や幼虫、蛹についても述べ、いわゆる前蝋の起源や役割も知っていた。そのため、顕微鏡を用い、近代の自然科学研究の原理に従ってより深い洞察を得ることができたスワマーダム以前には、この重要な昆虫に関するこれほど優れた記述はほとんど見られない。
第四のグループは、柔らかく分節されていない体を硬い殻が覆っている点で特徴づけられ、ナメクジや貝類から成り、アリストテレスはこれらを軟体動物としてまとめている。
第五にして最後のグループであるウミウシ、海星、キノコ状生物は、動物界と植物界の中間的な位置に置かれている。
アリストテレスがその動物学の著作の中で行った多くの考察から、彼が目的論的な観点からであれ、すでに近代生物学が保存性と呼ぶ考え方に導かれていたことがわかる。この言葉は、動物の生態、生息地、構造が互いに適合していることを表している。同様に、個々の器官も互いに、また全体の構造ともある一定の関係にあり、近代最大の動物学者であるキュヴィエはこれを器官の相関性と呼んだ。この点において、キュヴィエと近代生物学はアリストテレスとどの程度一致しているのか

一致しており、例えば彼の歯に関する考察からそれがわかる。その内容は次の通りである334：「動物は一般的に食物を粉砕するために歯を持ち、さらに攻撃や防御の武器としても用いる。防御のために歯を持つ動物の中には、イノシシのように牙を持つものもいれば、互いに鋭く噛み合う歯を持つものもいる。これらの動物の強さはその歯に依存している。したがって、歯は鋭く、互いに適切に噛み合っていなければならず、そうでなければ相互の摩擦によって鈍くなってしまう。さらに、尖った歯を持つ動物は大きく裂けた口を持つ。なぜなら、彼らの防御手段は咬むことにあるため、口が大きければ大きいほど、より多くの歯で、より強く咬むことができるからである335。」
動物の栄養についても植物の栄養についても、アリストテレスはすでに多くの正確な見解を持っていた。彼は体のあらゆる構成要素が摂取した食物の変化によって生じると考えている336。脂肪や胆汁などの特定の物質には、おそらく特定の栄養素も存在する。これらは血液から静脈の壁を通って漏出し、そうして排出される場所へと運ばれるのだろう。脂肪は、容易に脂肪に変化しうる粉状で甘い食物から生じる。アリストテレスは血液の最も重要な排泄物として種子を挙げている。種子には水や土に加えて、何よりも温かく生命を刺激する空気の精髄、すなわちプネウマが含まれている（102ページ参照）。土が鉱物に変化しうるのと同様に、種子に含まれる土も人間に変化しうるのである。強い骨を持つ動物は、特に土分の多い種子から生まれるとアリストテレスは考えている。彼によれば、生物の魂と身体は一つのものであり、ただ身体が魂の器官であるという意味においてのみそうなのである337。また、切り刻んでも各部分ごとに生き続ける動物がいることも、これを裏付けている。

アリストテレスの植物論

当時の知識全体を哲学者の観点から集め、検証し、体系的に整理しようとする努力の中で、アリストテレスは植物界を見過ごすことはできなかった。しかし残念ながら、この主題に捧げられた彼の『植物論』は

失われてしまった。植物の本質に関するアリストテレスの見解として我々が知っているものは、彼の他の著作に散見される、断片的ではあるがそれでもかなり多くの哲学者の発言である338。特に興味深いのは、アリストテレスが動物と植物の類縁性について述べている点である339。自然は徐々に無生物から有生物へと移行していく。まず無生物の後に植物が現れる。これらの中では、一方が生命の要素をより多く、もう一方がより少なく持つという点で互いに区別される。植物を無生物と比較すれば、前者はまるで有生物のようであり、一方で動物と比較した場合の植物は無生物のように思える。しかし植物と動物の間の移行は途切れることがない。なぜなら、海の一部の生き物については、それが動物なのか植物なのか疑問視できるからだ。またアリストテレスは植物と動物の分割可能性についても考察している340。「ある数から一つの数を取り除けば、別の数が残る。しかし植物や多くの動物は、分割されても存続し続ける」と彼は言う。アリストテレスが正しく指摘しているように、下等な動物と植物は、組織の統一性が欠如しているという点で一致している。その結果、生物体の分離された部分が生き続け、独立した存在へと発展することができる341。また、両者とも主要な目的が繁殖であり、すべての構造がこの目的に帰着するという点でも互いに似ている。アリストテレスは植物の栄養についても考察している。彼は根を口の類似物と呼び、両者とも食物を摂取するからだとしている342。土には植物のために用意された食物が含まれており、いわば植物の胃の役割を果たしている。一方、動物はまるで土を腸の内容物として体内に持ち、植物が根を通じて食物を摂取するのと同様に、何らかの類似したものを通じて食物を摂取しなければならない343。この独創的でありながら根本的には正しい哲学者の見解を聞けば、腸の絨毛を動物の内側の根と呼んだ非常に的確な表現を思い出さずにはいられない。動物と植物の栄養に関する関係と同様の関係を、アリストテレスは発生についても想定している。彼は次のように述べている。「土の中の植物がどのようにして食物を得るか、胎児も子宮の中で同じようにして食物を得るのだ」と344。生成に関しては、植物もまた種子から生じるか、自然に生じるかのいずれかだと考えられている。後者の場合は、

土や植物の部分が腐敗した場合。最後に性について言えば、アリストテレスは植物においては雄と雌が分離していないため、自らで種を生み出すのだと述べている。動物においてもある意味で同じことが起こる。なぜなら、動物が種を生み出そうとすると、いわば二匹から一匹の動物が生まれるからだ。したがって動物とは、雄と雌が互いに分離している植物のようなものだ。アリストテレスの散見される記述から、植物学に関する考察が盛んになり、多くの貴重な観察や一般化がなされていたことがわかる。我々が植物に関する体系的な著作の存在を知る最初の人物は、この偉大な哲学者の弟子であるテオフラストスである。彼は植物学に対して、アリストテレスが動物学に対して持っていたのと同様の重要性を与えている。

テオフラストスによる植物学の確立。

テオフラストスの生涯については、特にディオゲネス・ラエルティオスやプルタルコスによって知られている。しかし、彼の生活状況はあまり知られておらず、伝説や誇張によって曖昧にされている。テオフラストスは紀元前371年にレスボス島のエレソスで生まれた。彼は哲学に専念し、まず原子論者（レウキッポス）に、次にプラトンに、そして最終的にアリストテレスに従った。彼はその雄弁さから「テオフラストス」と呼ばれた。彼が最も尊敬していた師であり長年の友人でもあったアリストテレスの死後、テオフラストスはアテネでアリストテレスが設立した哲学学校の指導者となり、それを最高潮にまで発展させた。テオフラストスはアテネで非常に高い評価を受けており、彼の名声は国外にも広まり、ラグス朝のプトレマイオスは彼をアレクサンドリアに招こうとした。彼が故郷でどれほど高く評価されていたかは、次の話からも明らかである。テオフラストスは宗教心の欠如を非難されたが、この告発は無視されただけでなく、告発者自身が告発されるところだった。テオフラストスは創造力においてアリストテレスと比較できなかったとしても、その知識の幅においては彼を上回っていた。

自然科学に関する個別的な知識。正しい概念を形成するためには、多数の個別事例の観察だけで十分であるとして、彼はそれを最も重視した。テオフラストスが利用できるのが他人の観察結果のみの場合、彼は極めて批判的な態度を取り、疑念があればそれを隠さなかった。彼の勤勉さは疲れることがなく、高齢に至るまで続いた。死の床にあっても、学問的活動を終えることについて、人間の寿命の短さを嘆いていた347。古代の人々はまた、彼の振る舞い方も称賛した。キケロは彼の言葉を借りて、単なる厳格な美徳だけでは決して幸福にはなれないと述べさせている。彼はさらに、言葉を身振りや表情と見事かつ巧みに調和させることができた最も優れた演説家の一人と見なされていた。
彼の著作の数もまた、その並外れた勤勉さを証明している348。残念ながら、最も重要な著作들は失われてしまった。それらは数学、天文学、植物学、鉱物学、そしてアリストテレスが確立した哲学体系のあらゆる分野に及んでいた。テオフラストスは紀元前286年に死去し、85歳であった。彼は自らの学派に植物園と、授業が行われるための建物を遺贈したとされる349。
完全な形で現存しており、後ほどその内容を主に紹介する予定の植物学に関する主要著作のほかに、テオフラストスは『植物の原因について』という著作も執筆した。残念ながら、これは不完全な形しか残っていない。『植物の原因について』（περὶ φυτῶν αἰτίαι）は、アリストテレスが動物学について著した記述的な書物群に対して、より哲学的な書物群が持っていた関係と同様の関係にあった350。
アリストテレス以前は、人間や動物の直接的な生活に役立たない植物に対しては、主に医学的な関心から注目が向けられていた。植物の採集や、それを薬効のある汁液に加工する作業は、すでに述べた根切り師たちによって専門的に行われていた。彼らこそが、今日の薬剤師の先駆者であった。今や科学的な関心は動物界だけでなく植物界にも向けられるようになった。アリストテレスの失われた植物理論に関する著作を除けば、テオフラストスが最初に詳細な

ギリシャ人が知っていた植物について、その生育環境や一般的な形態学を考慮しながら検討する。ここでより詳しく見ていく書物の題名は『植物の自然史』351である。
この本を読むとまず目につくのは、正確な記述が欠けている点であり、それは後に植物学の最も重要な目標としてますます重視されるようになった。テオフラストスは、読者がそれらの植物を十分に知っていると前提としているため、論じられている植物の記述が全くない場合も多い。他の場合には、目立つ特徴を指摘するだけに留まり、その結果、後にギリシャの植物相をより正確に理解した後でさえ、個々の植物の同定が困難であったり、時には不可能であったりした。中世の終わり頃に植物学が発展し始めた際、当初は古人、特に後に言及されるディオスコリデスが記述したすべての植物が西ヨーロッパにも存在するという考えに囚われていた。植物の地理的分布に十分な注意を払わず、長期間にわたってこの方向で努力してもほとんど成果が得られなかった後、ようやく植物のできるだけ正確な記述へと移行した。こうして初期の近代植物学者たちの薬草書が生まれた。古人が記述した植物を同定する困難さは、何千年にもわたって移動や気候変動、そして特に人間の影響によって対象となる地域の植物相が変化してしまったという事実によって一層大きくなった352。
テオフラストスの時代にギリシャ人が植物相として知っていた地域は非常に広大なものであった。アレクサンドロス大王の遠征によってペルシャ、バクトリア、インドについても知るようになり、それ以前からも既に西アジアやエジプトに自生する植物について多くのことが分かっていた。ただし、ギリシャ人は征服遠征の過程で自然物を最初は一時的にしか知ることがなく、異国の市場で驚きを覚えるものだけにほとんど注意を払っていた353。
アレクサンドロス遠征における植物学的成果に関するブレッツルの研究は新たな光を投げかけている354。ギリシャ軍は

学者たちに同行されていた。彼らの記録は、今日で言うところのインド遠征に関する「参謀本部の記録」の一部を構成していた。この記録は残念ながら失われてしまったが、その抜粋がテオフラストスの『植物誌』355に伝わっている。テオフラストスがより詳細に描写し、東地中海地域の植生と比較した外来の植生形態の中でも、特にペルシャ湾のマングローブ群落が挙げられる。テオフラストスはその群落に生育する特異な植物들について正確な記述を与えている。彼は、海岸からはるかに伸びる支柱根の上に生育するマングローブ植物の生活様式を非常に正確に描写しており、シュヴァインフルトのような後代の旅行家たちは彼の記述を裏付けるしかなかった。ブレッツルは、テオフラストスがインドのイチジクの木について与えた記述を「見どころ」と呼んでいる。その木は、枝から地面に伸びる支柱根によって森のように見えるのである。ほぼ水平に広がる枝を地面に固定するこれらの支柱が実際の根であることを、テオフラストスは既に認識していた。また彼は竹をヨシの一種と見なし、バナナの端から裂けて出る葉を鳥の尾羽に非常に的確に例えている。

おそらくギリシャ人たちも綿についてはアレクサンドロスの遠征以降に初めて詳しく知るようになったのだろう。一方、エジプトでは既に早い時期から綿織物が見られた。アレクサンドロスの遠征における観察を通じて、ギリシャ人たちは、これまで動物にしか見られなかったような動きを特定の植物が行うという事実にも精通するようになった。それはタマリンドの葉の羽状複葉が示す周期的な動きである。これらの動きはその各段階が非常に正確に描写されており、この分野に関する近代の生理学的研究が始まるまで、植物の眠りについて我々が持つ最良の記述となっている。テオフラストスの著作356における該当箇所は次の通りである：
「その木には多数の小葉がある。夜間になるとそれらは静かに閉じる。日の出と共に開き、正午頃には木は完全に展開する。午後になると小葉は徐々に再び閉じ、夜になると植物は再び閉じる。そこの人々は、それが眠っているのだと言う。」

ギリシャ人が地中海盆地からアジアの熱帯地域に至るまでの植物界を知るようになったことにより、彼らは植物地理学のいくつかの基本的な事実だけでなく、いくつかの重要な植物地理学的法則についても知るようになった。したがって、この学問の起源をA・フォン・フンボルトに求めるのは必ずしも正しくない。植生が海抜の上昇に伴ってその特性を変えるという現象は、ギリシャ人はすでに故郷で観察していた。彼らはそこで、常緑樹が多い地中海の植生のすぐ隣に落葉樹林地帯があり、そのさらに上には針葉樹林があり、さらに高い場所には今日私たちが高山地帯と呼ぶ地域が続いていることに気づいていた。インドをアジア大陸の本土から分ける山々の麓に到着したとき、彼らは同じ現象をより明確に認識した。そこでは依然としてヤシやバナナなどを含む熱帯植生が豊富に存在していた。そのすぐ上では、彼らは地中海沿岸の植物を思わせる植物を目にした。その後再び落葉樹、針葉樹、そして高山植物が続いた。彼らは北方の地域の植物と南方の植物を比較したときにも同様の植生の変化を観察した。この比較はヨーロッパだけでなくアジアでも行われた。ここでも彼らは、中央ヨーロッパの特徴と見なしていた、広大で暗色の針葉樹林を再び見出した。

テオフラストスの『植物誌』では、実用的な関心がしばしば科学的な関心を上回っている。木炭やタール、樹脂、香辛料の採取といった特定の技術的な作業の記述、さらには木材の種類の利用、特に植物が人体に与える影響についての記述が、それに応じて多くの篇幅を占めている357。しかし、地理的分布や病気、寿命、気候の影響、そして植物の栄養についても言及されている。当時は観察することすらままならず、ましてや植物に対する実験を行う方法も知られていなかった時代に、いくつかの誤った見解が述べられているのは容易に理解できる。例えばテオフラストスは、木々が密集して生育すると十分に成長せず、細く長くなるという現象を、光の影響ではなく栄養不足のためだと説明している。植物の病気については、虫食いや錆病などに言及している。

穀物と蜜露。後者については、彼はそれを植物の過剰な水分含有量に起因するものだと考えているが、実際にはそれはアブラムシの分泌物である。気候の影響として、テオフラストスは、地中海地域では冬に葉を落とす植物が、暑い国々では年間を通じて葉を落とさないという現象を挙げている。これは例えばイチジクの木やブドウの木に見られるという358。栄養器官としては根だけでなく葉も考慮されており、栄養摂取は両方の表面から吸収によって行われるとされる。テオフラストスが非常に正しく指摘しているように、葉の成長と果実の形成は次のような関係にある。一方が起こると、もう一方は抑制されるのである359。また、ある植物種が別の種に変化する可能性という、頻繁に繰り返される誤解についてもテオフラストスは論じている。彼は次のように述べている。「野生のミントは庭園用ミントに変わるとされ、また小麦はロルクに変わるとも言われる。」植物の性についても、彼は他の古代人たちと同様に明確な概念を持つことができなかった。しかし、ナツメヤシでは、花粉を生み出す枝を実をつける枝の上に垂らすことによって実の形成を促進できると述べている。「一部の木々は」彼は言う、「成熟する前に実を落としてしまうが、それに対処する方法もある。ナツメの場合、その手段は雄花を雌花の近くに置くことであり、雄花が実を長持ちさせ、成熟させるのである。これは次のように行われる。雄株が花を咲かせると、花の鞘を切り取り、その中の花粉を雌花に振りかける。このように処理されると、実は落ちずに残るのである。」古代人たちのこのような観察や類似の観察に基づき、近代においてカメラリウスが植物の性に関する学説を確立した。テオフラストスは、主要な植物器官の概念的定義や形態学によっても功績を残した。例えば、彼の著作には、それまで枝だと考えられていた羽状葉という概念が見られる。しかし、彼には植物界を自然に即した形で分類し、アリストテレスが動物学のために成し遂げたことを植物学の分野でも成し遂げることはできなかった。テオフラストスは木、低木、草本、ハーブを区別し、これら四つのカテゴリーの中で

彼は再び植物を家畜化されたものと野生のものに分類している。例えば、ある章のタイトルを「野生の木々について」とし、別の章は「さて、川や沼、池に生える植物について語ろう」という言葉で始めている。とはいえ、彼が薬用植物を分類する際には、時折自然なグループが示唆されている。最後に、植物の構造や発達に関する一連の貴重な情報もテオフラストスのおかげで得られている。彼にとって植物とは、生命の前提条件として熱と湿気を内包する生きた存在であった。そのため彼は、植物と動物の構造に類似点があることを証明しようと努めている。植物の内部部分としては樹皮、木材、心材を区別している。これらの部分は繊維、維管束、柔組織、汁液から構成されている。柔組織は、今日私たちが薄壁組織または基本組織と呼ぶものに相当する。一方、繊維とは維管束のことである。テオフラストスは、それらが時には規則正しく配列されているが、草やヤシのような他の植物では柔組織（基本組織）の中に不規則に散在しているとさえ指摘している。
植物の発達についてもテオフラストスの記述にはいくつか観察結果が見られる。彼は胚には根と茎の両方が含まれており、根が最初に種子から生じると指摘している。その後茎が発達し、その最初の葉は形がより単純で後の葉とは異なっていた。さらに、発達が進むにつれて角張った形状や分節が増えていくと鋭く指摘されている。テオフラストスの著作において植物学がすでにかなり発展した学問として現れることに驚くべきではない。なぜなら、テオフラストスは間違いなく、彼自身も一部言及している先人たちの業績に基づいていたからだ。テオフラストス以外にも植物学に取り組んだペリパトス学派のメンバーがいたが、彼らの名前や著作の題名以上の情報は残っていないため、植物学がローマ時代に再び登場する時に改めてその運命について考えることにしよう。
動物と同様に、ギリシャ人も植物においては特別な繁殖方法として原初生殖を見ていた。これは小さな植物だけでなく、時には木々にも適用されていた。しかしテオフラストスはこの見解に対してすでに懐疑的であり、いわゆる原初生殖の事例を種子の散布によるものだと説明しようとした。

雨、鳥、洪水、あるいは風によって引き起こされる。また、種子の中にはその小ささのために見過ごされがちなものもあると指摘している。種子による繁殖こそが通常の方法だと彼は説明する。植物の種子は動物の卵に例えられる。どちらも胚の最初の栄養分を内包している。しかし、特に小さな植物において無性生殖が起こることを彼は否定しない。むしろ、植物も動物も湿気と熱の影響下で物質が分解されることによって生じうると考えている。

鉱物学の創始者としてのテオフラストス。

記述的自然科学の第三の分野である鉱物学も、動物学や植物学が誕生したのと同じ時代に初めて体系化された。これもまたテオフラストスによって、彼の著作『石について』363において行われた。ただし、ここでは植物学と同様に、製錬技術の実践を通じて得られた化学的・鉱物学的知識が集大成されている。鉄についてはミケーネ時代からすでに知られていた。ギリシャは鉄鉱石に富んでいたにもかかわらず、当初はこの金属を装飾品（例えば指輪など）にしか使用しなかった。硬度を高める方法を学んだ後には、武器の製造にも用いられるようになった。ホメロスの作品では主に青銅について言及されているが、鉄についても頻繁に言及されている364。ラウリオンの銀鉱石もかなり早い時期から採掘されていた。そこの鉱山には木製の支持構造を持つ広大な坑道や斜坑があった。豊富な産出量によってアテネはペルシア人に対抗するため、通常ならばこのような小国が負担しがたいほどの規模の軍備を整えることができた。ラウリオンで採掘されたのは銀を含む鉛鉱石であり、今日でも行われているように、まず乾燥させてから溶融することによって粗鉛が得られた。その後、鉛が酸化して滑らかになる過程を利用した処理法によって銀が得られた365。テオフラストスは鉱物について論じる際、特に色と重さにおいて鉱物同士が異なる点を強調している。鉱物について

彼はまた、海中で生成されたサンゴについても計算している。さらに、琥珀のように木材を引き寄せる一方で、鉱石や鉄も引き寄せるという鉱物について言及している。テオフラストスはそれをリンクリオンと呼んでいる。彼がそれで何を指していたのかは明らかではない。多くの鉱物には治療効果もあると考えられていた。例えば、非常に瀝青質の多い褐炭であるガガートの煙を吸い込むことでてんかん発作を抑えようとした。マラカイトの粉末は、特定の眼疾患などの治療薬として用いられた366。

地中海地域で最初に鉱業を行った民族としては、古来よりフェニキア人が挙げられている。彼らこそが、古代ヨーロッパで最も鉱石に恵まれた土地であるスペインで、大規模な鉱山開発によって金属資源を掘り起こしたのである。ギリシャの文献において鉱山について初めて言及されているのはヘロドトスである。ホメロスの作品には少なくともその兆候は見られない367。

古代の鉱業に関するより正確な知識は、スペインやラウリオンにある放棄された古い鉱山の再開発が行われて以来得られるようになった。これは19世紀半ばのことである。ラウリオンでは多数の露天掘り場や坑道、そして2000本もの坑井が再び発見された。また、古人が鉱業に使用していた道具、例えば坑内灯、鉄製のハンマー、チゼル、破砕棒なども見つかった。坑井は100メートル以上の深さまで続いている。さらなる掘削は坑内水の蓄積を防いだのであろう。また、鉱業活動に関連する土で作られた模型も発掘されている。これらの考古学的発見は、現存する文献を補完し、紀元前7世紀まで遡るアテネの鉱業や冶金業について正確で明確な姿を描くことを可能にしている368。

アリストテレスの学説の影響と持続期間

この節では、特にアリストテレスの業績、そして主に自然科学の分野で彼の足跡を継いだテオフラストスの業績について理解を深めてきた。アレクサンドリア時代に目を向ける前に、もう一言

アリストテレスの意義について言えば、彼の影響は2000年にわたって及んでおり、あらゆる時代が、非常に異なる形ではあれ、彼やギリシャ哲学全般、そして自然科学に対して何らかの立場を取らざるを得なかった。評価は、評価者がとる立場によって大きく変わってきた。中世の大部分においてアリストテレスは揺るぎない権威と見なされていた。ダンテでさえも彼を完全に認め、「知る者たちの師」と呼んでいる。近代の初頭にアリストテレスに対して起こった反発は、彼自身よりも、彼の権威を利用して自らの誤りを隠そうとした中世の支持者や解釈者たちに向けられていた。アリストテレスとの鋭い対立は、アリストテレス哲学においてすべてが回転する中心となっている目的概念を排除し、自然を機械的原理によって説明しようとする努力がますます一貫性を帯びてくる中で初めて生じた。それに応じて、啓蒙時代、フランスの唯物論者たちや「機械人間」の時代にアリストテレスは最も厳しく非難された。当時は、彼の著作を読まずにアリストテレスの無用な空想について語ることが流行していた。例外はクーヴィエで、彼は動物学分野におけるアリストテレスの業績に対して実に賞賛の念を寄せていた。哲学が再び隆盛を迎え、純粋な唯物論が克服されるにつれて、状況は逆転した。特にヘーゲルがこの偉大なスタギライトスを再び認めた。「アリストテレスは」とヘーゲルは言う、「実在する宇宙全体に入り込み、その散漫さを概念に従属させたのである。」ヘーゲルのこの言葉から、行為に対して意志を置くとすれば、アリストテレスの意義は正しく把握される。彼の中には、世界全体と自然の個別的側面を説明することを目標とし、この課題を包括的に解決しようと努めた人物がいる。イギリスで行われたように、彼を現代の自然科学研究者の基準で測るのは公正ではない。アリストテレスによって初めて、観察と経験の成果を包含する学問体系が構築された。それは単なる思考概念を過度に強調する形ではあったが、宗教的、神秘的、民族的な偏見は避けられていた。この一般的な

学問的な本質とは、その教えの重要性と推進力にある。これこそが、アリストテレスの著作を永遠に、またあらゆる民族にとって意義深いものたらしめたのである。
アリストテレスのこのような普遍的な意義はさておき、彼の著作には多くの個別的知識が集められ、整理されていることも認めざるを得ない。したがって、アリストテレスの『動物誌』の編者たち372は、古代における最も重要な自然科学の著作を次のように呼んでいる。「多数の個別的知識に基づき、あらゆる動物の生命を宇宙の一部として、その無限の変化形態すべてを一つの統一体としてまとめ上げるという壮大な思想によって生き生きとさせられ、自然の働きの法則に合理的な目的を想定する世界観に満ちた、全動物界の生物学である。」
また、特殊な学問分野としての科学史の成立においても、アリストテレスは根本的な役割を果たした。例えば、彼はエウデモスに数学史の執筆を促した（81ページ参照）し、他の弟子たちにも医学や物理学について同様のことを行うよう促したのである。

4. アレクサンドリア時代
これまでの章々において、私たちは自然科学の種が生まれた時期の概要を把握してきた。その時期は、アリストテレスの総合的かつ体系化する活動によって頂点に達したのである。早くも、ギリシャ文化とより古い東方文化との接触が特に密接だったイオニアの植民地において、精神的な動きが現れ始めた。その後、科学の中心地となったのはアテネや南イタリアの繁栄する都市群で、そこではアリストテレスとその学派によって、またこちらではピタゴラス派によって研究が進められた。
アレクサンダーが強大な力を振るって世界を支配したように、アリストテレスもまた自らの時代の知識全体を網羅しようと努めた。しかし、ギリシャ人は他の民族を永続的に支配することはできなかった。偉大な征服者の死とともに、彼の帝国も崩壊した。一方、科学の分野では事情は異なっていた。ここでは、古代を超えて続いたギリシャ人の支配と言えるだろう。彼らは古代の諸民族の師となり、一方ローマは世界の支配者という役割を担うことになった。
ギリシャ人においては、個人の特性がこれまでにないほど重要な意味を持つようになったが、政治的独立性を失った後、この民族の創造力はもはやかつてのものではなくなっていた。確かに、この衰弱は主に芸術、特に詩作の分野で顕著に現れ、科学の分野ではそれほど目立たなかった。しかし、ここでは別の特異な現象が見られた。すなわち、3世紀にはすでに故国自身で国家的・経済的衰退が起こっていたにもかかわらず、学問的なギリシャ文化は世界主義的な性格を帯びるようになったのである。ギリシャの知恵の中心地は同時にアテネからアレクサンドリアへと移り、その好都合な地理的条件、豊かさ、そしてエジプトの支配者たちが示した関心によって、科学のさらなる発展を担うのに特に適した場所となったのである。

ヘレニズム化以降、西アジアにおいては、何世紀にもわたって存在してきたギリシャとバビロンの科学間の関係も非常に密接なものとなった。ギリシャ人たちは、バビロンの神殿学校を訪れることをまさに名誉とみなしていた。この交流は特にセレウコス朝およびプトレマイオス朝の支配下で活発だった。アレクサンドロス大王の死後（紀元前323年）、エジプトの統治権はプトレマイオス・ラーギスの手に渡った。この君主の一族は、紀元前30年にエジプトがローマの属州となるまでエジプトの王位に就いており、彼は特にアテネ出身の多くのギリシャの学者たちを自らの宮廷に招き入れた。これにより彼は、数世紀にわたって科学を振興し、後世に伝える役割を担うアレクサンドリア学園の創設者となった。この学術団体のための施設は、プトレマイオス・フィラデルフォスによって完成された。彼は学者たちの住居や研究のための部屋を備えた壮麗な建物を建設し、また有名なアレクサンドリア図書館も創設した。王宮の近くにある庭園では、アフリカの熱帯地域から来た動物たち、その中には巨大な蛇も含まれていた。エウエルゲテスという別名を持つ第三代プトレマイオス（紀元前247年～222年）は、かつてアリストテレスやテオフラストスが所有していた書籍コレクションを図書館に加えた。後の時代には、アレクサンドリア博物館の大図書館には約40万巻の写本が収められていた。さらにセラピオンには第二の書籍コレクションもあった。紀元前47年にカエサルがアレクサンドリアを包囲した際、カエサルがローマに持ち帰ろうとしていたそこにあった書籍コレクションの一部が破壊された。その後、ペルガモン図書館が併合されることにより、さらに約20万巻が追加された。今後言及される古代の学者たちはほぼ全員がアレクサンドリア学園に所属していたか、あるいは同学園と多かれ少なかれ密接な関係にあった。しかし一般的に、これらの人々の業績はもはや根本的なものではなく、古代に得られたあらゆる知見の保存と発展に向けられていた。したがって彼らの研究は数学や自然科学だけでなく、哲学やその他の純粋科学の分野を含む当時の知識全体に及んでいた。

最も具体的な事柄についての考察までが、彼女たちの領域に属していた。彼女たちはしばしば、動物学や植物学の場合のように、既存の文献に対する単なるコメントにとどまっていた。しかし、純粋数学の分野のように演繹的な手法が適用可能な場合には、伝えられた種子が発展を遂げた。物理学の一部分野もまた大きく促進された。特に気体物理学がそうであった。後のアレクサンドリア時代になると、ついに錬金術の萌芽、ひいては化学科学の根源が現れる。

アレクサンドリア・アカデミーのメンバーの中で数学者として特に挙げられるのはユークリッド、アポロニオス、ディオファントスである。天文学者としてはヒッパルコスとプトレマイオスが活躍し、物理学はクテシビオスとヘロンによって発展させられた。

数学体系の確立

アレクサンドリア学派の初期のメンバーの一人にユークリッド（エウクレイデス）がおり、その名前は数学の歴史と密接に結びついている。数学とは、近代になって初めて生まれた学問ではなく、古代においても自然科学の発展に大きく寄与した学問である。ユークリッドの生涯についてはほとんど知られていない。彼の出生地や学んだ内容に関する記述は一致しない375。確かなのは、ユークリッドがプトレマイオス朝の初期、すなわち紀元前300年頃にアレクサンドリアに住んでいたということだ。数学研究を容易にしたいと願っていたプトレマイオス・ラギスに対して、彼は「数学に王道など存在しない！」という有名な言葉を述べたとされる。

現存するユークリッドの著作の中で最も重要なのは『原論』である。その完全性と厳密な証明法のために、模範的な著作として高く評価され、近年に至るまで非常に頻繁に初歩教育の基礎として用いられてきた。ユークリッドは『原論』の中に、当時知られていた数学的知識を主に取り入れ、まだそうされていなかった部分については厳密な証明に基づかせた。この著作は

平面および空間の幾何学であり、あらゆる測定の基礎である数の理論にも触れている。ユークリッドの『原論』が構成される13巻のより詳細な内容は、カントール（『数学史』第1巻、221–252ページ）に記載されている。第1巻では直線、三角形、平行四辺形について扱われ、最後にピタゴラスの定理が述べられる。第2巻では、与えられた直線図形に対して同じ大きさの正方形を描くという問題が中心となる。次の巻では円の理論が扱われる。第4巻は内接多角形および外接多角形について述べており、五角形の作図には黄金比の応用が必要となる。第6巻は、最大値問題の最初の解法が示されている点で特に興味深く、x(a – x)が最大値を取るのはx = a/2のときであることが示されている。第7巻、第8巻、第9巻では数の理論が扱われる。まず互除しない数や共通の約数を持つ数から始まり、今日と同様に、前回の除数を得られた余りで繰り返し割ることによってその値が求められる。さらに比例や素数についても考察され、例えば素数は無限に存在することが証明される。その後、ユークリッドは幾何級数の求和法を教え、無理数に関する研究も行う。第12巻ではピラミッド、円錐、円柱、球体について扱われている。ユークリッドは、円柱が長方形を一定の辺を軸に回転させることによって、円錐および球体がそれぞれ三角形または半円を同様に回転させることによって生じると説明している。彼は球体の容積がその直径の立方に等しいと述べてはいるが、球体の容積を算出できたのはアルキメデス以降のことである。また、ユークリッドは円柱や円錐を斜めに切ることによって盾のような形状の曲線（楕円）が得られるとも述べている。最後に第13巻では、正多角形から構成される多面体について扱われ、三角形によって囲まれる四面体、八面体、二十面体、立方体、そして五角形によって囲まれる十二面体という、正多面体は5種類しか存在しえないと結論づけている。

ユークリッドが確立した証明の明確さと厳格な形式は、後のギリシャの数学者たちにも受け継がれていった。しかし彼らには、問題をより一般的な形で捉える感覚がほとんど欠けていた。ある問題において線の位置に関して考えられるケースがいくつあれば、ギリシャ数学においてもそれだけの問題が存在したのである379。そのため、彼らの中でも最も優れた創造者たちは、概念を一般化した定理へと発展させることなく、問題のあらゆる、時には非常に多くのケースを一つずつ解決していくのが常であった。近代数学がこの点においてギリシャ数学が成し得なかったことを達成できたのは、はるか後になって幾何学と代数が結びつくことによって、数学的問題をより一般的に解く手段が得られたからである。

ユークリッドの『原論』の重要性は、次の言葉によって的確に表現されている。「紀元前300年頃、アレクサンドリアのユークリッドが書き記したものは、今日でもその形式と内容において学校数学の不動の基盤となっている。ユークリッドの体系に加えられた補足はごくわずかである。石造の記念碑よりも誇らしく、どんな芸術作品よりも鋭く純粋な線描を持ちながら、それは今日まで残っている。若きギリシャ人が考え、学び、練習しなければならなかったことを、今日も熱心な生徒が同じ熱意をもって行っているのである380。」

ユークリッドは自らの時代の数学的知識を一つの体系にまとめ上げた381。彼自身も多くの独自の内容を加えたが、さらなる発展や新たな分野の開拓はアルキメデスによってなされた。彼こそが古代で最も天才的な数学者である。前の時代の代表的な人物であるアリストテレスとアルキメデスの間には約100年の隔たりがある。この期間が歴史的に重要であるのは、アレクサンダー大王の遠征以降、東方が地中海の諸民族と密接な交流を持つようになった一方で、同時に新たな帝国、すなわちローマ帝国がまず西地中海地域を、その後は古代文明世界全体を支配しようとしたからである。芸術や科学の分野においても同様の拡張力を示したのがギリシャ文化であり、それは遠く東方、エジプト、イタリア、さらには西地中海沿岸に至るまで、至る所に拠点を築いた。そしてギリシャ文化とローマの支配は、その後数世紀にわたって……

南ヨーロッパ、西アジア、北アフリカのこれほど多様な民族たちを、ある程度まで国家的・精神的・商業的な共同体へと結びつけた結合剤であり、キリスト教が驚くほど急速に、あらゆるものを制圧するように広まるための土壌を整えるのに役立った共同体である。

アルキメデスの生涯と意義。

アルキメデスによる純粋数学および応用数学のさらなる発展について論じる前に、まず簡単にこれまでの数学の発展を振り返り、次にこの偉大な数学者の生活状況を見てみよう。
紀元前4世紀にはまだギリシャ精神の哲学的な側面、包括的な学問体系の構築を目指す傾向が強かったが、アレクサンドロス大王以降の時代には、経験的で実用的な方向性がより際立ち、数学の急速な発展や思弁の範囲がより控えめなものへと限定されていった。実践的な生活の要求（商業、測量など）に加えて、純粋科学の3つの問題が、アルキメデス以前のギリシャ人によって数学を異例の高みに押し上げていた。それらとは円の面積計算、立方体の体積倍増、角度の三分割である。円の面積を求める試みが失敗に終わったことが、ヒッポクラテスに「ルヌラエ」（小さな月）の法則として今でも知られている定理の発見へとつながった。ヒッポクラテスは拡張されたピタゴラスの定理を用いて、曲線で囲まれた2つの面積を直線で構成された面積に還元できることを証明した。立方体の体積倍増、すなわちデリウスの問題では、与えられた立方体の2倍の大きさを持つ立方体の一辺(a)を求める必要があった。言い換えれば、x³ = 2a²という条件のもとで、幾何学的構成によってxを求めるのである。この問題を解決しようとする努力は、多くの新しい曲線（シソイド、コンコイド、円錐曲線）の発見という形で報われた。また

角の三分法という問題が、新たな、明確な性質を持ち、それに基づいて作図可能な曲線の発見へとつながった。ギリシャ人の数学的知識は、前節の冒頭で言及されたユークリッドによってまとめられた。

図17　重い荷物を持ち上げるための装置。

アルキメデスについては信頼できる情報はほとんどない。彼は紀元前287年頃にシラクサで生まれ、したがってシチリアにとって非常に動乱の多かった、ローマとカルタゴが世界支配を巡って繰り広げた決定的な戦いの時代に属する。この時代の歴史家であるリウィウス、ポリビオス、プルタルコスこそが、私たちがアルキメデスに関する最も多くの情報を得ている人物である。しかし、彼らや他の人々が語る内容の大部分は、古代がその有名な人物、特に優れた思想家たちの生涯を飾るために好んで用いた逸話から成っている。プルタルコスによれば、アルキメデスは紀元前385年にシラクサの僭主ヒエロン2世の親族であった。彼の父親は天文学者であり、彼を非常に早い段階で天文学的観測に親しませた。アルキメデスは公職に就くことなく、完全に科学に専念して生きた。しばらくの間、彼はエジプトに滞在した。そこではアレクサンドロス大王の死後、アルキメデスも含まれるアレクサンドリア学派において、ヘレニズムの知恵の中心地が栄え、その後の数世紀にわたって科学の灯を照らす役割を担うことになった。したがって、アレクサンドリア学派についても後の章で取り上げる予定である。アレクサンドリアでは、アルキメデスは数学者コノンの弟子の一人であった。彼は、人生の大半を過ごしたシラクサに戻った後も、コノンに自分の著作を見てもらうために送ったとされる。

彼はまた、彼と定期的に手紙のやり取りをしていた。シラクサの権力者たちとの関係から、彼は機械工学における卓越した才能を投石器やその他の戦争用兵器の改良に活用するようになった。古代の人々は、多くの機械の発明をアルキメデスの功績としている。その中にはウインチやアルキメデス螺旋が挙げられる。後者は今日でもエジプトでナイル川沿いの土地の灌漑に利用されている。特にアルキメデスが自らの故郷の防衛を指揮したという記述に関しては、真実と虚偽を区別するのは容易ではない。例えば、アルキメデス自身は、後世の著述家たちが彼に不可能なこと、すなわち反射鏡を使って包囲軍の船を燃やしたと帰したことよりも、その効果をよく理解していたのだろう。また、ヒエロンが彼に小さな力で大きな重荷を動かすよう依頼したという話もある。これがアルキメデスにウインチの発明を促し、彼は驚愕する王の目の前で、重荷を積んだ三段櫂船を苦もなく陸上に引き上げたのである。おそらくアルキメデスはこの目的のために、無限螺旋を歯車装置と組み合わせて使用したのかもしれない。それは前述の図が示している装置である。

さらに、アルキメデスが製作した一種のプラネタリウムも大いなる賞賛を集めた。中心には地球があり、月、太陽、惑星들은おそらく水力で動く機構によって中心天体の周りを回転した。キケロはこの芸術品に言及しており、それは中世に（例えばストラスブール大聖堂の時計など）作られたプラネタリウムのモデルとなった。

アルキメデスの晩年に関する記述は、シラクサ包囲戦の時期に該当するため、より詳細である。歴史家たちの記録によれば、アルキメデスはこの時期に重要な役割を果たし、最終的に悲劇的な結末を迎えた。この出来事に関して我々に伝わっている情報についても、真実と創作が混在している。シチリアの運命を決定づけることになる第二次ポエニ戦争は、紀元前218年にハンニバルの圧倒的な勝利によって始まり、それはアレクサンダー大王の時代以来世界が見たことのないものであった。しかし間もなく運命は好転し、ハンニバルが…

巧みな戦略によってのみイタリアに留まることができた彼らを前に、ローマ人はシチリアの都市を次々と陥落させ、ついには島全体を自らの手に収めた。ローマの将軍マルケッルスにとって最も困難をもたらしたのはシラクサ市であった。同市が数ヶ月にわたる包囲に耐えられたのは、主としてアルキメデスの防御策のおかげだとされている。プルタルコスによれば、非常に優れた効果と命中率を持つ投石機が、重さ何トンもある石塊を遠距離から投げつけ、攻撃者たちを退けたのである。艦隊の攻撃に対しては火攻めで対抗しようとした。後世の記述者たちは、これをもとに、アルキメデスが凹面鏡を使って包囲軍の船を燃やしたという、全く信じがたい話を作り上げた。ついにローマ人がシラクサを占領し、苦労や損失に怒り狂った兵士たちが恐ろしい虐殺を行った際、アルキメデスも犠牲者の一人となった。マルケッルスを深く悲しませたとされる彼の最期については、様々な記述がある。最も有名なのは、アルキメデスが数学的問題に思いを巡らせている最中にローマ兵に突き倒されたという話である。彼の最後の言葉は「Noli turbare circulos meos」というものだったとされる。この学者の墓は、円柱内に囲まれた球体が刻まれた石で飾られていた。これはアルキメデス自身が望んだことであり、球体の体積とそれを囲む円柱の体積が2:3の比率になるという彼の発見の重要性を示す象徴だったのである。マルケッルスによって建てられたこの墓は、後にキケロによって非常に荒廃した状態で再発見され、忘却から救い出された。古代最偉大の数学者に対するキケロの賞賛は、「アルキメデスは人間の本性とは相容れないほどの天才を持っていた」という言葉に表されている。多才さと天才性においては、近代においておそらくガウスしか彼に匹敵しないだろう。アリストテレスから約100年後にアルキメデスが取り組んだ問題は、特に静力学の分野に関するものであった。これらの問題は、実験や数学的導出に基づく真の自然科学的手法によって扱われ、そのため極めて高い成果を上げた。したがって彼の著作は、ギリシャ科学の最も優れた成果と見なされている。

正確な分野における精神を指すものである。これらの著作が、主として芸術や哲学に傾倒していた故郷ではなく、商業が繁栄し、探求的活動を促進するある種の冷静な理性が支配していた大ギリシアで生まれたのは、偶然ではないようだ。

ギリシア数学はアルキメデスおよびアポロニオスによってその頂点に達した。

アルキメデスの科学的意義は、純粋数学および力学の分野において同様に見出される。先に述べた球体とそれを囲む円柱の体積に関する重要な定理のほか、彼は表面積の比率も同時に明らかにしたが、円の測定に関する論文も発表しており、そこには数πの計算が含まれている。この論文は、幾何学の発展にとっても、計算技術の歴史にとっても重要である。彼の用いた手法は、今日でも初等幾何学で教えられているものである。円の周長は、それを囲む正多角形の周長より小さく、内接する正多角形の周長より大きいという定理から出発し、アルキメデスはπの極限値として3.141および3.142という数値を算出した。これらは、内接する正96角形およびそれを囲む正96角形の周長から得られる値である。前述の手法は「排除法」と呼ばれるが、古代数学の積分法とも言えるだろう。このような問題において、煩雑で時間のかかる計算を行わずに極限値を任意に近づけようとする試みから、17世紀に微分積分法が生まれた。また、等周問題、すなわち最大値または最小値を求める問題についても古代から研究が行われていた。アリストテレス以前から、同じ周長を持つすべての面の中で円が最も大きな面積を持ち、同じ表面積を持つすべての物体の中で球体が最も大きな体積を持つことは知られていた。

古代の人々は、無限積分法を曲線だけでなく、面や立体にも適用した。この手法は常に、測定対象となる線分、面、または体積と、これらの形に近いかつ計算しやすい補助形状との差をますます小さくしていくことを目的としていた。例えば円の場合には内接多角形と外接多角形という2つの補助形状を選び、そうすることで測定対象の大きさの2つの極限値を求めることで、より高い精度が得られた。円の面積に関しては、アルキメデスが、その面積は、一方の直角辺が半径に等しく、もう一方の直角辺が円の周長に等しい直角三角形の面積に等しいことを証明した。しかしアルキメデスは、平面図形の研究を初等数学の範囲を超えて進め、放物線や楕円の面積を計算する方法を示し、螺旋のような高次曲線の性質も明らかにした。先に述べた無限積分法を用いて、アルキメデスは例えば、同じ底辺長と高さを持つ三角形の面積の4/3に相当するのが放物線部分であることを示した。楕円については、その面積が、長軸を直径とする円の面積に対して、短軸が長軸に対して持つ比率と同じ比率であることを示した。曲線に関する最も興味深い著作は、彼の『螺線論』である。彼にちなんでアルキメデス螺旋と呼ばれるこの螺線は、次のように定義されている。「平面上で、固定された端点の一つを中心にして直線が一定の速度で回転し、同時に動く直線上の点が固定端点から一定の速度で動くとき、その点は螺線を描く。」ヒッピアスにおいて初めて見られるような、明確に定義された2つの運動の組み合わせは、科学にとって大きな貢献であった。またアルキメデスは、円や放物線の場合に用いたのと同様の手法によって、螺線の面積を求めることにも成功した。さらに、この曲線に関する接線問題についても、そのどこかの点に接線を引く方法を示すことで解決することができた。

アルキメデスが、その本質において我々の今日の積分法に相当する手法をすでに用いていたことは、ここで論じられている著作よりも、ハイベルグによって最近発見された『エポディオン』という方法論からさらに明確にうかがえる395。『エポディオン』に含まれる無限小法則は、哲学者たちの反対を恐れる数学者たちの間では無限概念の適用が忌避されていたため、アルキメデスがある意味で自分自身の私的な使用のためだけに発展させたもののように思われる。ここで考慮されている問題に対しては、排除法のみが有効な手段と見なされていた。アルキメデスは、おそらく主流派に迎合するために、当初力学に基づいて、あるいは自身の無限小法則を用いて導き出した定理들をこの排除法の形に当てはめた。その例として円筒蹄の定理が挙げられる396。この定理に対してアルキメデスは、力学的証明、排除法による証明、そして現在知られている彼の無限小法則を用いた証明の三つを示している。後者の方法とは、近代の数学者の中で最初にカヴァリエーリが行ったように、面を直線に、立体を面に還元するものであった。この新しい方法は、放物線分の面積に関する定理や、体積および重心の決定に関するいくつかの定理を通じて説明されている。

残念ながら、円内の七角形に関するアルキメデスの著作と、円の接点に関する別の著作は失われてしまった。しかし、球体と円筒に関するアルキメデスの著作は貴重なものとして現存している。それらの著作の中で、球面積はその最大円の面積の4倍に等しいこと（O = 4r²π）が証明されている。さらに、球冠または球の一部の表面積も計算されている。最後に、底面が球の最大円で高さが球の直径である円筒、言い換えれば球に内接する円筒は、その体積において球自体に対して3:2の比を成すことが示されている。アルキメデスはこの円筒の表面積を球面積の1.5倍と見なした。この図形は彼の墓石にも描かれただけでなく、シラクサ市の硬貨にも記されている。球体に関する彼の研究は、最終的には円錐断面を回転させることによって生じる回転体へと彼を導いた。

生じる、その円錐体や球状体である。これらの場合においても彼は、立方化すべき立体を同じ厚さの円板に分解し、内接円柱と外接円柱の和を求めるという exhaustion 法を用いた。得られた和は極限値を表し、切断面間の距離が小さいほど、求める体積により近づく。

円錐曲線については既にユークリッドが記述していた。しかし、この分野の理論構築において、アレクサンドリアの数学者たちの中でアポロニオス・オブ・ペルガより大きな功績を残した者はいない。彼はアルキメデスやエラトステネスと同時代の人であり、その著作は紀元前240年から200年の間に書かれた。現存しているのは最も重要な『κωνικά』（円錐曲線）と題された著作のみである。この著作の中でアポロニオスは、円錐の表面に楕円、放物線、双曲線と呼ばれる曲線が、円錐に平面を引くことによって生じることを示した。また、双曲線の枝に切れずに近づく漸近線という難解な領域もアポロニオスが解明した。彼の円錐曲線に関する8巻の著作は、同時代の人々だけでなく後世の人々にも大いなる賞賛を集めたが、一部の批判者たちは、アポロニオスがユークリッドやアルキメデスによって作られたものの失われてしまったこの分野に関する先行研究に過度に依存していると不当に非難した。

アポロニオスの根本的な革新点は、先人たちのように直円錐に限定せず、傾斜した円錐においてもあらゆる切断面が生じうることを証明した点にある。また、今日ではこれらの曲線の方程式から導き出される多くの性質を円錐曲線について初めて証明した人物でもあった。彼の著作の内容は主に以下の通りである。まず、円周上を一定の直線が移動しながら、その直線が円の平面外にある固定点を通過する際に生じる表面として円錐が定義される。その固定点を通るあらゆる切断面は三角形を生成する。切断面内に円の中心と円錐の頂点をなす固定点との結合線も含まれている場合、その三角形はそれらの結合線、すなわち軸を含むため、軸三角形と呼ばれる。新たな切断面が導入されると、それに応じて

円錐面にある様々な円錐曲線の方向について述べられている。次に、接続された直径や円錐曲線上の任意の点における接線、そして双曲線の漸近線について考察が行われる。また、今日私たちが円錐曲線の焦点と呼ぶ点들についても詳しく論じられている。法線と接点における二つの焦点線がなす角が等しいという重要な定理や、焦点線の和または差が一定であるという定理も証明されている。したがって、この著作の該当する部分には、円錐曲線論のほぼすべての基本定理が含まれている。

焦点線の和が長軸に等しいという定理（r + r' = 2a）に基づき、通常用いられる楕円の糸を用いた作図法がある。しかし、この手法はアポロニオスの時代にはまだ見られず、はるか後になって初めて登場した。双曲線に関しては、アポロニオス以前には曲線が二つの枝から成ることは知られておらず、研究は常に一方の枝に対してのみ行われていた。アポロニオス自身はもう一方の枝を特別な名前で呼んでいた。双曲線の積分は古代の数学者たちには不可能であり、17世紀に高等数学を構成する新しい手法が発見されて初めて可能となった。

この著作の頂点をなすのは、円錐曲線と関連して現れる最大値と最小値について扱った章である。特に、平面上の任意の点から円錐曲線へ引くことができる最長線分と最短線分についての研究が含まれている。

ユークリッドやアルキメデスの時代にすでに見られた無限小に関する考察も、古代の人々には一般的な方法へと発展させることができなかった。むしろ古代数学は、アルキメデスやアポロニオスの著作において、16世紀および17世紀になって初めて一般的な応用が可能となった無限小法や解析学がなければ達成不可能だった水準に到達したのである。円錐曲線論によって、後の天文学や力学の発展のための重要な基盤が築かれた。同様のことは、天文学の必要性から生まれ、後の時代に

アレクサンドリアの人々によって確立された。後に見るように、アリスタルコスは三角法の助けを借りずに三角形の各辺の長さから太陽までの距離を計算しようとした際、求める値を近似値を用いて非常に煩雑な方法でしか決定できなかった。付け加えて、かつて広く読まれ、今日でも注目に値するアルキメデスの著作についても触れておこう。それが彼の『砂の計算』である。この著作で解かれている問題を理解するために、まず前置きとして、当時のギリシャ人には我々の現在の数字体系に相当するものがまだなかったことを述べておかねばならない。数は文字によって表されていた。したがって、より大きな数を書くことは非常に不便であった。なぜなら、位取りの原理——それはアラブ人を通じて東方からヨーロッパに伝わってきたものである——がまだ知られておらず、ゼロを表す記号も存在しなかったからだ。それでもなお古代人が算術の分野でどれほど進歩を遂げたかは驚くべきことである。アルキメデスは実に1、1/4、1/16、1/64…といった幾何級数にまで手を伸ばし、その和が4/3であることを見出したのである。これは彼が放物線部分の面積を計算する際に利用したものである。また、彼はすでに難しい平方根の計算も行うことができていた。

『砂の計算』では、いかに大きな量であっても一つの数によって表現できることが示されている。アルキメデスはアリスタルコスの定説に基づく恒星球の寸法を考慮し、そこにどれだけの特定の大きさの砂粒を収めることができるかを計算した。アルキメデスの時代のほとんどの天文学者にとって、「世界」という言葉は、中心が地球の中心で、半径が地球と太陽の中心を結ぶ直線である球体を意味していた。アルキメデスが『天文学者たちへの反論』という著作の中で語るところによると、サモス島のアリスタルコスは、世界が上記の球体の何倍かであることを証明しようとしたのである。彼は、恒星群も太陽も動かないが、地球は地球軌道の中央に位置する太陽の周りを円形の軌道で回っているという仮定に至ったのである。「恒星球の直径は」とアルキメデスは言う、「（先に述べた意味での）世界の直径に対して、後者が地球の直径に対して持つ比率と同じ比率を持つものとしよう。」そして彼は、たとえアリスタルコスの定説に基づく恒星球と同じ大きさの砂の球体が存在したとしても、その球体に含まれる粒子の量を上回る大きさの数を定めることができると主張する。いくつかの前提条件の下で

地球の大きさや、地球と太陽の大きさの比率から、見かけ上の太陽の直径を測定することによって太陽までの距離が10000倍の地球半径に相当すると算出し、アルキメデスは恒星球内に収まる砂粒の数を1063、あるいは1000デシリオンと計算した。

アルキメデスは力学の原理を確立した。

古代には優れた数学者が不足していなかった。アルキメデスのほかにユークリッドやアポロニオスを挙げるだけで十分である。しかし、科学史の近代に至るまで、アルキメデスのような業績を力学の分野で成し遂げた者はいなかった。彼こそがこの学問の主要な創始者と呼ばれるべきである。レバー、重心、静水力学に関する最も重要な定理が、アルキメデスによって初めて明確に述べられている。等長レバーの法則についてアルキメデスは次のように述べている。
a) 等しい重さの物体が異なる距離から作用する場合、平衡状態にはならず、より遠い距離から作用する方が沈む。
b) 等しくない重さの物体が同じ距離から作用する場合、平衡状態にはならず、より重い方が沈む。
c) 等しくない重さの物体が異なる距離から平衡状態にある場合、より重い方はより短い距離に位置している。
d) 等しくない重さの物体は、その距離が逆比例の関係にあるときに平衡状態になる。
レバーの法則を表す最後の定理に関連して、アルキメデスの言葉とされる「私に立つ場所を与えてくれれば、私は地球を動かしてみせよう」という言葉がある。
重心の決定法については、アルキメデスは『平衡について』の第二部において、事前に放物線の面積計算法を説明した後、それを放物線分にまで応用している。浮体に関する著作では、そこから

液体の基本的性質、すなわちその粒子が容易に移動できることと圧力の伝播ということから、いくつかの法則が導かれる。その中でも最も重要なものは以下の通りである。
a) 静止状態にある連続した液体の表面は球形であり、その中心点は地球の中心点と一致する。
b) 同じ体積を持つ場合に液体と同じ重さを持つ固体は、それを液体に浸すと、固体の一部も液体表面から出ない程度まで沈む。
c) 液体より軽いすべての固体を液体に浸すと、沈んだ部分の体積に等しい量の液体の重さが、固体全体の重さと等しくなるまで沈む。
d) 液体より軽い物体を液体に浸すと、その物体と同じ体積の液体の重さから物体自体の重さを差し引いた値に等しい力によって再び上昇する。
e) 同じ体積を持つ場合に液体より重い固体を液体に浸すと、さらに深く沈み続け、浸った物体の大きさに相当する量の液体の重さ分だけ液体中で軽くなる。
最後に述べた法則、すなわちアルキメデスの原理は、液体の力学において、固体の力学におけるレバーの法則と同様に根本的な重要性を持つ405。この原理にちなんで名付けられた静水圧の原理については、ヴィトルウィウス406の記述によれば、アルキメデスが特別なきっかけによってそれを思いついたとされる。その話によると、ヒエロンは一定量の金を使って王冠を作らせていた。そしてその金の一部が盗まれ、銀に置き換えられたという知らせを受け、不正を証明するためにアルキメデスに助言を求められた。「熱心に取り組んでいた彼は」ヴィトルウィウスは続ける、「偶然浴槽に入った。そこで満たされた浴槽に入ると、自分の体を浴槽に沈める分だけ水が同じ量だけ溢れ出ることに気づいた。彼が浴槽の底に

その現象が起こると、彼はもはや留まらず、喜びに駆られて浴槽から飛び出し、裸のまま家へと走りながら大声で叫んだ。「エウレカ！エウレカ！」（見つけた！）。

ヒエロンが提起した問題、いわゆる王冠の問題の解法について、ヴィトルウィウスは次のように述べている。「その後、アルキメデスはその発見に基づき、王冠と同じ重さを持つ二つの塊、一つは金製、もう一つは銀製の塊を作った。次に彼は広い容器を上端まで水で満たし、その中に銀の塊を沈めたところ、塊が容器に沈む分だけ水が同量流出した。塊を取り出した後、減少した分だけ水を補充し、その際に流れ出た量を測定した。これによって、一定体積の水に対応する銀の重さが明らかになった。これを調べた上で、彼は満たされた容器に金の塊を沈め、排出された水の量を計量器を使って測定した。すると今度は、同じ重さの銀の塊よりも体積が小さい金の塊の方が、それだけ少ない水しか流出しなかった。その後再び容器を満たし、王冠自体を水中に沈めてみると、同じ重さの金の塊よりも王冠の方が多くの水が流出することがわかった。そして王冠からより多く水が流出した分から、銀の混入量を算出し、こうして不正行為を明らかにしたのである。」

浮力に関する論文の続きでは、アルキメデスは球の一部や放物面錐体といった特定の浮遊物体の安定性を検討しており、そこでは力学の発展よりもむしろ自身の数学的才能の活用に重点を置いていたようである。

またアルキメデスは重心の決定にも取り組んでいた。例えば、二つの辺の垂直二等分線が交わる点が三角形の重心であることを彼は知っていた。全体的に見て、アルキメデスの数学的手法は彼が扱った力学の問題に対して優れた効果を発揮したが、近代になると時として逆の関係が見られ、ライプニッツの言葉「アルキメデスの著作を…」

侵入すると、近代の発見はそれほど賞賛されなくなるだろう」という主張は、おそらく正当化されるように思われる。

光学と音響学の進歩。

数学の著しい進歩によって、特に物理学、天文学、数理地理学が促進された。音や光に関する最も古い見解は、ピタゴラス派やアリストテレスの著作の中で知ることができる。知識をまとめることに特に熱心だったアレクサンドリアの学者たちのおかげで、光学に関する最初の体系的な記述が生まれた。この記述はユークリッドのものとされている。それは『光学』と『反射光学』という二冊の書物として成り立っており、光の直線的伝播の法則や反射の法則を利用して、見かけの大きさ、形状、鏡像、その他の光学現象を説明しようとした最初の試みであったと思われる407。「太陽に向けて使う凹面鏡から火が生じる」という法則408も興味深い。しかし、点火が曲率中心で起こると誤って主張されている。

図18. エウクレイデスによる凹面鏡の挙動410。

エウクレイデスは上記の図409（図18）を用いてこれを幾何学的に示そうとし、その構成について次のように述べている。「太陽（ΔΕΖ）から鏡（ΑΒΓ）の中心Θを通って出るすべての光線は、中心Θに戻ってくる。したがって、これらの光線によって中心部で太陽熱が集められ、その結果、そこにある物体が燃え上がるのである。」太陽光線が凹面鏡に平行に入射するという仮定があれば、エウクレイデスは正しい比率を見出す手がかりを得られたはずである。エウクレイデスの誤りは、すでにアポロニオス411によって指摘されていた。

凹面鏡および凸面鏡における反射については、エウクレイデスは平面鏡と同様に、光線が等しい角度で反射されると説明している。説明のために以下の図412が用いられている。また、光の屈折に関する最も有名な実験の一つについてもエウクレイデスは既に知っていた。彼はそれについて次のように記している413。「容器の底に物体を置き、その物体がちょうど見えなくなるまで容器を後ろに押しやると、容器に水を注ぐとその物体が再び見えるようになる。」

図19. エウクレイデスの説明による凹面鏡（左）および凸面鏡（右）における反射。

幾何学が、いくつかの公理に還元できる特定の原理に基づいているように、ユークリッドの光学もまた――その数は8つ――の基本的な経験的事実に出発点を置き、そこからユークリッドは幾何学的構成によって定理を導き出している。ユークリッドが強調した最も重要な光学上の基本事実は以下の通りである。
光線は直線である。光線によって囲まれる図形は円錐であり、その頂点は眼にあり、この円錐の底面は見えている物体の境界に相当する。より大きな角度から見た物体は、より小さな角度から見た物体よりも大きく見える。あるいは、物体の見かけ上の大きさは視角に依存する。
視学においてもまた、特定の経験則――その数は7つ――に出発点が置かれている。これらから約30の定理が導き出されている。おそらく、ユークリッドの光学に関する著作は非常に歪んだ形で我々の手元に伝わったのであろう。しかし、多くの欠点や誤りがあったにもかかわらず、光学を大いに発展させたケプラーの時代まで、それらは広く用いられていた。
アレクサンドリアでは音響に関する問題にも取り組まれていた。ピタゴラス派が音の調和と不協和という現象を単に事実として受け入れていたのに対し、ユークリッドにおいて初めて、この奇妙な現象の原因を説明しようとする試みが見られる。彼にとって不協和とは、音が混ざり合うことができず、その結果聴覚にとって音が粗く聞こえる状態であり、一方、調和的な音は互いに混ざり合う能力を持つ。こうしてユークリッドは、後に与えられる説明に先駆けて近づいているのである。

科学的地誌の基礎

この時代には、文化全体の進歩、政治的発展、その他の科学分野と密接に関連しながら、地誌は近代初期まで超えることのなかった高みに達した。特にアレクサンドリア時代においては、交通や情報伝達の仕組みが当時の学者たちに広範な旅行や遠方への探求を可能にしたことが重要である。極東に関する知識も

アレクサンドロスの遠征によって学問的な地理学が開拓された。この遠征で得られた経験が植物地理学の基礎を築いたことは、すでに前の箇所で見てきた。プトレマイオス朝以降、アフリカはエジプトからさらに広範囲にわたって探検されていった。北方においては、地理的視野はほぼ真夜中の太陽が昇る地まで拡大した。古代においてヨーロッパの北方諸国について知られるようになったのは、特にアレクサンドロス大王と同時代人であったマッシリア出身のピュテアスの旅によるものである。ピュテアスはブリタニアの最北端まで探検旅行を行った。彼がアイスランドまで到達したという以前の説は、もはや支持されていない。いずれにせよ、彼は極北地方では至夏の時期に太陽が沈まないという現象について報告している。これに関連して、彼は伝説上のトゥーレについても言及している。したがって、古代人の地理的視野は南半球から北極圏まで及んでいたのである。ピュテアスの場合のように、物理学的・天文学的知識を備えた人物による古代の探検旅行の成果は特に貴重であった。残念ながら、ピュテアス自身の著作は現存しておらず、彼が得た成果も他の著述家の断片を通じてごく一部しか知られていない。アレクサンドロスの遠征やピュテアスのような探検旅行によって得られた豊富な資料は、アリストテレスの弟子であるディカイアルコスによって整理され、その約半世紀後にはエラトステネスによって最も包括的にまとめられた。ディカイアルコスは、古代人が知っていたメロエから北極圏までの世界の幅を40,000スタディオンと推定した。（アッティカのスタディオンの長さは177.6メートルであった。）ヘラクレスの柱（ジブラルタル海峡）からガンジス川の河口までの長さは、彼によって60,000スタディオンと見積もられた。ディカイアルコス（紀元前350年～290年）によれば、ヘラクレスの柱、メッシーナ海峡、ペロポネソス半島、小アジアの南海岸、そしてインドは同じ緯度上に位置し、この緯度帯が、すなわち居住可能と考えられていた地球の部分が、およそ

二等分する。したがって、ディカルコスがこの線を決定する際に犯した位置決めの誤差は決して小さくなかった。単なる推定を超えた最初の標高測定もまたディカルコスによるものである。当初、古人は山々の標高について過大な想像を抱いていた。例えばアリストテレスは、山の麓で太陽が沈んだ後でもまだ4時間間、コーカサス山脈の山頂が光に照らされていると考え、プリニウスはアルプスの標高を実際より10倍も高く見積もった420。もし彼がディカルコスやその後のエラトステネスがすでに重要な標高について算出していた値にもっと注意を払っていれば、このような誇張は避けられたはずである。実際、ディカルコスはペリオンの標高（1620メートル）やアクロコリントスの標高（575メートル）をほぼ正確に測定した。一般的な結論として、彼はこうした値が地球の直径に比べれば無視できるほど小さいと指摘している。ディカルコスは数学的地理学の創始者と呼ばれてきた421。しかし、この名誉ある称号は、彼より約半世紀後に生きたエラトステネスに留めておく方が適切であろう。

エラトステネスは紀元前275年にキュレネで生まれた。プトレマイオス3世エウエルゲテスは彼をアレクサンドリアに召し寄せ、アレクサンドリア大図書館の司書に任命した。エラトステネスの主著は『地理誌』であり、これは地理学に関する最初の科学的著作であったが、現在ではストラボンの著作の断片からしか知られていない422。この著作は3巻から成っていた。第1巻は物理地理学に、第2巻は数学的地理学について扱い、第3巻は各々の国々の記述、すなわちchorographyを含んでいた。さらにエラトステネスは天文学の分野でも優れた業績を残した。また、立方体の二倍問題という有名なデルポイの問題に取り組んだ手紙も存在する。素数を見つけ出すための規則も彼に由来する。紀元前220年頃、エラトステネスはアレクサンドリアにアーミラを設置し、それによって回帰線間の距離が円周の11/83、すなわち47.7度であることを算出したとされる。

地球が球体の形をしていることが明らかになると、この球体の大きさを測定しようという考えが浮かんだ。そのような測定への正しい道筋を見出し、それに沿って

既存の手段と比較しておおよそ正しい結果が得られたこともまた、エラトステネスの功績である424。
旅行の範囲が広がるにつれて、古代人たちは、既知の星々が描く日周軌道が至る所で地平面に対して同じ傾きを持っているわけではないことに気づかざるを得なかった。特に太陽に関しては、この事実が長く隠されているはずがなかった。そうしてエラトステネスは、夏至の時期にこの恒星が南エジプトでは正午に天頂を通過する一方、アレクサンドリアではその日に天頂の南側に位置する点を通過することを知っていた。その結果、シエネ425にある日中の日影計には影が現れなかった。この自らが知っていた事実に基づき、エラトステネスは問題を解決する際にいくつかの前提を設けた。それらは完全に正確というわけではないが、真実に非常に近く、ここで用いられている単純な手法においては結果に大きな影響を与えない程度であった。まず第一に、地球が完璧な球体であるという仮定があった。次に、前述の都市들が同一の子午線上に位置しているという仮定であり、実際にはそれらの間には数度もの経度差が存在する426。

図20. 古代人が太陽の高度を測定するために使用した器具427。
図20のAには、古代人が太陽の高度を測定する際に通常使用していた器具がある。それは半球状の凹みで、その中央から日影計（GC）が立ち上がっていた。この器具は、日影計が地平面に垂直に立つよう、つまり地球半径の延長線上になるように設置されていた。角EDA（図21）は目盛りを使って読み取ることができ、その値は等しかった。

子午線上で測定すべき弧AB（図21参照）。
エラトステネスは、EDAが円周の1/50、すなわち7度12分に等しいと見出した。さらに彼はシエネからアレクサンドリアまでの距離を5000スタディオンと推定した。
というのも、より正確な土地測量は下エジプトにおいてのみ行われており、エラトステネスは、距離を日帰り歩行距離として記録した旅行者たちの報告に頼らざるを得なかったからである428。こうして地球の周囲長は5000×50＝250000スタディオンと算出され、これは現在の単位で約45000キロメートルに相当するが、実際の値は40000キロメートルである429。エラトステネスのこの科学的業績は古代人たちの称賛を集めたが、彼らが持っていた類似の測定例はアリスタルコスのものだけであった。

図21　エラトステネスの角度測定法。

次に考えられるのは、単に推定されただけでなくより正確に測定された子午線上の部分で、再び角度測定を行うことであった。しかし、このような研究が実施されるようになったのはずっと後のことであった。
ディカーアルコスと同様に、エラトステネスもまた、地表を覆う高さを測定することによってその測定を補完しようと試みた。エラトステネスはディカーアルコスと同じく三角法を用い、自らが測定した中で最も高い山々の高さは約10スタディオン程度であるという結論に至った。

太陽中心説の起源。

アレクサンドリア学派の最初の時代において、天文学が測定に基づく観測から離れて学問として成熟していったことは、特に紀元前3世紀にアレクサンドリアのアリステュロスやティモカリス、そしてアレクサンドリア学派と密接な関係にあったサモスのアリスタルコスによって生み出された著作から明らかになる。太陽中心説を完全に明確な形で展開した功績は後者に属する。地球が世界の中心で静止しているという考えに最初に疑問を抱いたのはピタゴラス派であった。彼らの中でフィロラオスは、地球が一日のうちに中心火を中心に回転するという理論を展開した。これにより、天空の日々の動きは単なる見かけ上のものとして説明されるようになった。中心火を地球球体の中心に置くことで、コペルニクスの学説の一要素、すなわち我々の天体が自転軸を中心に回転するという考えが既に先取りされていたのである。

この学説の核心、すなわち地球や他の惑星が太陽の周りを公転するという考えは、今日ではその徐々な発展過程をたどることができる。その出発点は金星と水星の観測である。我々が見てきたように、これらの観測はヘラクレイデス・ポンティコスの学説へとつながり、それによればこれらの天体は太陽の周りを回っている。以前はエジプト人のものとされていたこの学説について、コペルニクスは自身の言葉によれば十分に知っていた。ここから、太陽を他の惑星の軌道の中心と見なせば、世界体系について正しい理解に容易に到達できた。今日では確認が困難なピタゴラス派の思弁はさておき、太陽中心説を完全に明確に述べたのは主にアリスタルコスであった。彼は太陽が地球や月よりもはるかに大きいという信念に基づいて自らの体系を構築したのである。力学の法則を知らなくても、アリスタルコスは巨大な天体が極めて小さい天体の周りを公転すると考えるのは不合理だと直感的に感じていた。コペルニクスはこの理由に加えて、太陽が世界の光源である以上、世界の中心にあるべきだという点も挙げた。ギリシャ天文学の最初の時代、すなわちアリストテレスの時代まで、思弁が優勢であった。しかし幸いなことに、アレクサンドリア学派において、そしてそれに関連して

冷静な思考に基づき天体現象の研究に取り組んだ人々である。こうして天文学は、不十分な観測に基づく哲学的見解から測定法へと移行し、厳密な意味での科学の段階に昇華した。この道を最初に歩んだギリシャ人としては、アレクサンドリアのアリステュルスとティモカリス、そして特にすでに言及されたサモス島のアリスタルコスが挙げられる。これらの人々の研究活動によって、以来人類の知性を悩ませ、その解決に向けてますます鋭い探求が続けられてきた二つの問題が生じた。それは、恒星天球の地形、すなわちできるだけ多くの星の位置を正確に特定すること、および地球や我々の惑星系の大きさ、まずは太陽と月の距離を測定することである。エジプト人、特にカルデア人が、長期にわたる豊富な観測データの収集によってアレクサンドリアの天文学者たちのためにどの程度準備を整えていたかは、前章で示されている。紀元前300年頃に観測を行ったアリステュルスとティモカリスは、アーミラ、すなわち分割された円を用いた。一方の円は赤道面にあり、もう一方の円は地軸の周りを回転させることができた。彼らはこの装置を使って、星の赤緯、つまり赤道からの角度を数分の1度単位まで正確に測定し、同時に春分点に対する星の位置を特定することで、個々の星の位置を決定した。彼らによって作成された目録は、ごくわずかな記録を除いて失われてしまったが、170年後にヒッパルコスはそれを利用して昼夜平分点の移動を発見することができた433。ティモカリスは天文学的観測において時間の表示も用いていた。（バビロニア式の）1日を12等分する考え方は、アレクサンダー大王以前のギリシャ人の間では確認されていない434。それ以前は実際の生活においては自分の影の長さに基づいて時間を判断し、例えば影の長さが6フィートまたは8フィートになる時間に会合を設定するといった具合であった。

図22. アリスタルコスの月と太陽までの距離を測定する方法。

惑星系の大きさの比率について、アリスタルコスが最初の研究を行った。彼は疑いなく当時最も重要な天文学者の一人であった。しかし、彼の生涯に関する詳細な記録は我々の手元に残っていない。アリスタルコスは紀元前270年頃にサモス島で生まれた。彼の著作から現存しているのは、月と太陽の大きさおよび距離について述べた論文の一部だけである435。アリスタルコスによれば、これらの天体と地球との距離の比率はおよそ1：19であるが、実際の比率は約1：400である。アリスタルコスは次のような考察によってこの結果に至った。地球上の点Eから見ると（図22参照）、月が太陽によってちょうど半分だけ照らされて見える場合、その点Eは月と太陽の中心点と共に直角三角形を形成し、その中で月までの距離が一方の直角辺（ME）となり、太陽までの距離が斜辺（ES）となる。アリスタルコスによれば、点Eでの角度は87°であるが、実際には直角からはるかに少なく、89度50分である。アリスタルコスが苦心の末に1：18から1：20の範囲内に限定したこの比率は、地球から見たときの両天体の間の角度の余弦値に等しい（EM：ES、図22参照）。

また、アリスタルコスは天体間の空間的な比率も計算した。その結果、月の大きさは地球の約25倍（48倍ではなく）、一方太陽の大きさは地球の約300倍（130万倍ではなく）であることがわかった436。

理論的には、アリスタルコスが問題を解決しようと試みた方法は正しいものである。それにもかかわらず、今日の正しい値からこれほど大きく乖離した結果が得られたのは、いくつかの理由によって説明できる。一つには、当時まだ……

ここで問題となっているようなごくわずかな角度の差を測定することができる。しかし一方で、月の明るい部分と暗い部分の間に存在するとされるその境界線には十分な鋭さがない。とはいえ、アリスタルコスはこの測定によって古代から与えられた評価を十分に受けるに値した。アリスタルコスがコペルニクスより1500年も前に太陽中心説を明確に述べたことは、アルキメデスの言葉からも明らかである。それは次のようなものだ。「アリスタルコスは、恒星も太陽も動かないという見解に至った。しかし地球は、地球軌道の中心にある太陽の周りを円形の軌道で回っているのである。」コペルニクスの先駆者としては、ピタゴラス派のニケタスも挙げられる。コペルニクス自身、地心説を捨てるきっかけとなった刺激をニケタスに負っているとしている。ニケタスの教えについては、キケロの著作に見られる短い記述があり、後にコペルニクスもこれを引用している。それは次のような内容だ。「テオフラストスが伝えるところによれば、シラクサのニケタスは、天球や太陽、月、星々は静止しており、地球以外には宇宙空間で動くものは何もないと考えている。地球は軸の周りを回転し、その結果として天球が動いているように見えるのである。」これは、古代初期において、たとえ稀ではあったが、天球の毎日の見かけ上の回転を地球の自転によって説明しようと試みられていたことの明確な証拠である。またコペルニクスはプルタルコスも引用することができた。プルタルコスはその著書『哲学者たちの見解について』の中でフィロラオスおよびヘラクレイデス・ポンティコスの天文学的教えに言及し、別の箇所ではアリスタルコスの見解にも触れているからである。

測定天文学の進歩

アレクサンドリア時代の紀元前の時期において、天文学が最も大きく発展したのはヒッパルコスによってであった。彼の科学的活動はおおよそ紀元前160年から125年の間にあたる。彼の生涯についてはほとんど知られていない。彼はロードス島に住んでいたが、おそらくエジプトにも滞在していた。ヒッパルコスは、三角法を用いることによって、特に天文学者の作業を容易にした。

彼は補助具として弦の表を作成した。その表には円上の各角度に対応する弦の値が、半径の分数で示されていた。この計算は非常に骨が折れるものであり、120°、90°、72°、60°、36°の角度の弦から出発して行われた。これらの弦は、正3角形、正4角形、正5角形、正6角形、正10角形の辺として容易に半径の分数で表すことができた。次にピタゴラスの定理および補助定理を用いて、半弧の弦や弧の和・差の弦を求め、こうして多数の弧とそれに対応する弦が記載された表が完成した。当初、この表にはかなりの空白があったが、逐次的な補間によって徐々に埋められていった。プトレマイオスに至って初めて、半度ごとに進めながらすべての角度の弦が十分な精度で求められるようになった。彼の表は、1½千年にわたって天文学を支配したプトレマイオスの著作の重要な部分を構成し、その長い期間にわたって、今日の三角関数表に代わって天文学者たちに大いに役立った。プトレマイオスは半径を60等分し、この分割法を60進法でさらに発展させた。そして各角度の弦は半径の60分の1単位で表されるようになった。半径と弦の絶対的な大きさは考慮されなかったため、一定の比率が得られた。またプトレマイオスは時として全弦の代わりに半弦を用いることもあったが、これは正弦関数の導入を意味していたはずのこの方策を一貫して実施することはインド人に留まった。古代において三角法は直角三角形に限定されていた。三角関数を90°～180°の角度に拡張したのはアラブ人であり、彼らは斜角三角形の三角法も確立した439。古代の天文学者たちがそのような三角形を考慮する場合でも、それらは計算可能な直角三角形に分解された。アレクサンドリア時代に数学が遂げた進歩の中で、あらゆる科学の中でも天文学が引き続き最も大きな恩恵を受けた。天文学にとって体系的で測定的な観測の時代が始まったのである。そしてその結果がまだ真の宇宙体系という一般的な認識には至っていなかったとしても、人々は

しかし、多くの人々が明確に理解するためには、観測可能な現象を正確に測定することによってのみそれが可能である。特にここで挙げられるべきはヒッパルコスであり、彼は天文学において、動物学におけるアリストテレスや力学におけるアルキメデスが持つのと同じような重要性を有している。

天文学の初期段階では、天に特定の図形を描くことによって、より重要な恒星の位置を決定することに限られていた。時には、これらの星座は馬車座のように、外的な類似性を表現することもあった。

アレクサンドリア学派の全盛期には、角度測定によってより正確に最も重要な恒星の位置を決定しようとする試みが行われた。彼らはこれらの恒星の位置を黄道が天の赤道と交わる点に関連付け、さらに多数の恒星については赤道からの距離を数分の1度単位まで特定した。

アリステュルスとティモカリスによって作成され、約150個の記録を含むこのような恒星目録は、紀元前134年に突然、第一等級の新星が出現するという稀な天文現象が起こった際、ヒッパルコスの手に渡っていた。しかし、アリストテレスが不変の存在の場所と呼んだ恒星領域がこのような突然の変化を示すのであれば、後世において常に監視を行えるように、天球の正確な地形図を作成したいという願望が天文学者たちの間に生じざるを得なかった。その出来事の後の数年間に、ヒッパルコスは約1000個の星の位置を決定した。ヒッパルコスはそうすることで課せられた課題を解決しただけでなく、春分点と秋分点の位置がゆっくりと変化しているという重要な発見もした。黄道十二宮の中でも最も優れた星の一つである室女座のスピカについては、秋分点から6°離れていることが判明したのに対し、以前に測定された170年間の距離は8°であった。一方、恒星自身の緯度は変わらずであった。ヒッパルコスは、自身および古い観測結果から、この至点の移動速度を1世紀につき少なくとも1度、つまり1年につき36秒角と見積もることができると考えたが、実際には50秒角である。

ヒッパルコスが分点の進行について論じた著作は、残念ながら『アルマゲスト』に記されているものを除き失われてしまった。タンネリーによれば、ヒッパルコスが算出したその進行量は1世紀あたり1度23分25秒である443。この分点の発見に基づき、26000年間を周期とする期間（プラトンの年）という考え方が生まれ、それは永遠の回帰の教義と関連付けられた。この教義を指し示す暗示は、プラトンの時代から既に見られ、後にはキケロやセネカ、その他の古代の著述家たちの作品にも見られる。自然が規則的に繰り返される変化の法則に従うという考え方には、確かに一定の意義があった。しかし教会の父祖たちは、それがキリスト教の観念に合致しないため、これを拒絶した。一方、アラブ人の中には再び永遠の回帰の教義の支持者たちが現れた444。

また、地球が太陽に近い場所では遠い場所よりも速く動くという事実もヒッパルコスによって観測されたが、彼はこの運動を、実際にはそこで起こっているように見える我々の中心恒星にも当てはめた。古代では天体の運動は等速かつ円運動であるというアリストテレスの前提が堅持されていたため、ヒッパルコスは観測された現象をエピシクルス理論によって説明し、太陽が地球を周回するより大きな円上を移動する中心点を持つ円を描かせた。

さらに、太陽の見かけ上の運動をより精密に研究した結果、ヒッパルコスは、年の長さ、すなわち太陽の中心が春分点を通過するのに要する時間が、彼以前に考えられていたように365と1/4日ではなく、やや短いことを発見した445。

同様に、天球上で見られる月や惑星の運動をより正確に定めることもヒッパルコスは試みた。しかし、この課題の解決は数世紀後になってようやくプトレマイオスによって成し遂げられ、彼の天文学に対する貢献は後世においてさらに高く評価されることになる。また、ピタゴラス派の数秘術に触発され、既にアリスタルコスが取り上げていた問題、すなわち距離や大きさについても…

ヒッパルコスは天体を測定することに専念した。この課題を解決するため、彼は視差という概念を導入した。これは、距離を測定しようとする天体から見た地球の半径との間の角度のことである。ヒッパルコスの測定によれば、月までの距離は59倍の地球半径であった。この値は真実にかなり近いが446、一方、ヒッパルコスによって示された太陽の距離や大きさに関する値は現実と大きく異なっている。
古代天文学の最も重要な教え들は、ヒッパルコスが確立した見解に基づきゲミノスによってまとめられた。ロードス出身のゲミノスは紀元前70年頃にローマに住んでいた。彼の著書『天文学入門』（εἰσαγωγή）は1590年に『Elementa astronomiae』という題名で出版された447。この著作は高い専門知識を示しており、あらゆる慣習的な迷信から解放されており、要するに完全に科学的な態度で書かれている。
ゲミノスは多くの支配的な学説に対して断固とした否定の姿勢を取っている。例えば、夏の暑さはシリウスに起因するのではなく、太陽の位置に原因があると述べている。また、ゲミノスによれば、恒星はすべて一つの球面にあるわけではない。それらの地球からの距離はおそらく大きく異なるのだろう。私たちにはその違いを把握する手段が欠けているだけである。ゲミノスの著作は、後世において古代天文学の貴重な資料として役立った。

科学的地図作成の起源。

図23. グノモンを用いた緯度の測定。

天文学の進歩により、地理学も次第に科学的な性格を帯びていった。これは特に、天文学的な位置決定法が用いられるようになったことに表れている。当初、地図は単なる旅程記録に過ぎず、つまり旅行者が記した距離や進行方向に基づいて作成されていた。エラトステネスが地理学の研究においてはある場所や地域の極角のみを記述していたのに対し、ヒッパルコスは地理的経度・緯度の測定法を導入した。ある場所の緯度を求めるには、昼夜平分の時刻における太陽の高さを測定し、得られた90°の角度からそれを引くだけでよかった。このためにグノモンが用いられた。1～2分角の精度で行われたこれらの測定においても、古代の天文学者たちは16分角という誤差を犯しており、これは太陽の半径に相当する値である。この誤差の原因は図23に示されている。同図から、影から得られる高角が角BDAであり、実際の太陽の高角はBCAであることがわかる448。ヒッパルコスは赤道を360度に分けた。彼は自ら観測の一部を行ったロードス島を通る子午線を起点として選んだ。極角との関連性が明らかになってからは緯度は容易に測定できたが、経度の決定は困難を伴った。この困難はさらに

ニュートンの時代は生き生きと体験され、クロノメーターのますますの完成によって初めて克服された。ヒッパルコスも一種のクロノメトリー的な手法を提案した。例えば月食の始まりといった天体現象が、ある大陸の全住民によって同じ瞬間に観測されるという前提のもと、異なる場所でのその現象の発生時刻を特定し、場所ごとの時刻の差から経度の差を計算しようとしたのである。

図24. 立体投影法と正射投影法。

地図作成において、ヒッパルコスは天体を表現する際に立体投影法を、陸地を表現する際には主に正射投影法を用いた。前者の投影法では、目と描画対象となる曲面の間に平面を設ける。後者の曲面上の点と目を結ぶ各光線は、その平面と交わる。その結果、曲面の点々はその平面上に投影され、目はその平面上の像から、曲面、例えば天空の半球から受けるのと同じ印象を得るのである。一方、正射投影法では、描画対象となる曲面の各点から投影面に垂直な線が引かれる。したがって、この面上の像は、遠く離れた目が曲面から受ける印象を与えるのである。

気体と液体の物理学の確立。

天文学や地理学が著しく発展し、キリスト紀元2世紀にはアレクサンドリアのアカデミー内でプトレマイオスによって第二の全盛期を迎えた一方で、科学的力学は……

アルキメデスによってもたらされた有望な出発点は、数学が提供する演繹的な手法の適用に極めて適していたにもかかわらず、停滞を余儀なくされた。物体の重心の決定――アルキメデスはこれにおいて面のみを扱った――を除けば、理論力学はほとんど重要な進展を遂げなかった。これらの決定法は、西暦4世紀に生き、したがってより後の時代に属するアレクサンドリアのパッポスに由来する。

パッポスもアルキメデスを手本に回転体の研究に取り組み、そこで後にグルディンの法則として知られる重要な一般定理に到達した。すなわち、パッポスは回転体の体積が、回転する図形の面積とその重心が描く円の面積から計算できることを見出した。この法則は何世紀にもわたって忘れ去られ、今日グルディンの法則と呼ばれているのは、それを再び発見したグルディン（1577–1643）によるものである。

アレクサンドリア時代には、理論力学の発展よりも実用力学の発展にはるかに多くの努力が払われた。例えば、水時計に指針装置を取り付けたり、火消し器を発明したりした。18世紀に発見されたローマ帝国時代のものをもとにした標本451から判断すると、この火消し器は古代においてすでに、今日のものと基本的に同様の構造を持っていた。（図25）

また当時、気体や蒸気の性質についてもある程度の知識が得られていた。この分野で特に功績を残したのはアレクサンドリアのヘロンであり、彼の名前は今日でも我々の物理コレクションにある有名な装置であるヘロンボールに引き継がれている452。ヘロンの活動はおそらく紀元前100年頃のことだが、彼が実際にどの時代に属していたのかという問題は依然として確定的に解決されていない。この「ヘロン問題」についての詳細は、前述のヘロン著作集の序文に記載されている（192ページ、注4参照）。彼の功績は、古代の物理学者や技術者たちの数多くの発明をまとめ上げ、それによって16世紀以降の物理学の発展に大きく貢献した点にある。

ヘロン自身の発明については、彼の著作の中ではほとんど言及されていない。彼の『気力学』は、空気や圧縮された気体の性質に関する実験を扱った、我々の手元に伝わっている最初の著作である453。この分野においてヘロンには多くの先人がいたことは、彼が『気力学』を次のような言葉で始めていることから明らかである。「空気や水の技術に関する研究は、古代の哲学者や数学者たちに高く評価されてきた。したがって、古来から知られていることを適切な秩序のもとに整理する必要がある……」

図25　ヘロンによる火消し器。

ヘロンの先人の中で、我々が知っている最も初期の人物の一人として、アレクサンドリアのクテシビオス（紀元前140年頃）が挙げられる。彼にはビザンティウムのフィロンという後継者がいた。フィロンの著作にはすでにヘロンの球に関する記述が見られ、したがってそれは本来フィロンの球と呼ばれるべきものである454。サーモスコープもまたフィロンの著作の中に既に登場する455。フィロンの『気力学』とヘロンの『機械学』は、ごく最近まで断片的な形でしか知られていなかった。その後、ギリシャ語の原文のアラビア語訳が存在することが発見された。そうして1894年にはヘロンの『機械学』が、1897年にはビザンティウムのフィロンの『気力学』が知られるようになった。ヘロンの著作の全集は、数学史や純粋科学・応用科学の歴史にとって極めて重要である。また、ヘロンの自動装置に関する著作は、古代の舞台装置について多くの示唆を与えるため、美術史的にも重要である457。ヘロンは『気力学』の中で、加熱によって動作する多数の装置について記述している。

空気や蒸気を動かすのである。ここにいくつか示した図は、ヘロン自身のものではなく、後の編集者によるものである458。
それらが一部物理的な遊び心に過ぎないものもあるが、後の発明のきっかけとなったものも少なくない。特に、反応車輪で噴出する水が物体を回転運動させるのと同じように、蒸気が物体を回転させる装置についてはそうである。ヘロンの機械（図26）は、そこから2本の垂直な管が伸びている容器で構成されている。その間には2つの突起を持つ回転可能な半球体があり、半球体内に導かれた蒸気は接線方向にそこから漏れ出す。これによって球体が回転するのである。

図26. ヘロンは蒸気を利用して機械装置を動かしている。

彼の名前にちなんだ球体（図27参照）について、ヘロンは次のように述べている。「容器の開口部に、底までほぼ達し、狭い出口に続く管をはんだ付けする。側面の開口部から水を容器に注ぎ入れる。次に、その開口部に息を吹き込みながら、垂直な管の狭い出口に指を当てる。そして側面の開口部を閉じ、垂直な管から指を離すと、吹き込まれた圧縮空気によって水がその管内を上へ押し上げられるのである。」

図27. ヘロンのボール。
最後に、ここでヘロンが描いたこの装置の図を再掲する（図28参照）。ヘロンはこの装置に関する説明の中で、「もしポンプの出口が水面と同じ高さにある場合、たとえポンプ内が水で満たされていても水は流れ出ず、そのまま満たされた状態のままになる。実際、天秤の場合と同様に、この場合も水は平衡状態にあり、θβ側に上昇しようとする力とβγ側に下降しようとする力が拮抗しているのだ。しかし、ポンプの外側の出口が水面より低い場合、κβ部分にある水はβθ部分の水より重いため、後者を押し下げて引き寄せる結果、水が流れ出てしまう。」

図28　ヘロンによる起重機の図。

空気の性質について、ヘロンはそれが砂粒のような粒子から成り、空虚な間隙によって分離されていると考えている。これは特に、空気を球体に入れてそこに既にある空気を置き換えることができるという事実によって証明される。これは新しい空気粒子が空虚な空間の代わりに入るからである。もし空気が既存の空間を完全に満たしていると仮定するならば、さらに空気を加えると球体は破裂せざるを得ないだろう。ヘロンはさらに、真空がなければ光も熱も水や他の液体を通って伝わることはできないと付け加えている。というのも、もし液体に孔がなく、したがって光線が力ずくで水中に押し込まれるのであれば、満杯の容器は溢れ出さなければならないからである。したがってヘロンによれば、あらゆる物体は小さな粒子とその間にある空虚な空間から成り立っている。一方、連続的な真空は外部力の働きなしには不可能である。空気が物体であることは、ヘロンが空の容器を逆さまに水に浸すことによって証明している。また彼は、空気が乾いたスポンジのように圧縮された後再び膨張するという特有の弾力性を持っているとも指摘している。これらの知識がどのような驚くべき技術に活用されたかは、隣の図（29）で説明されている、空気の膨張と収縮に基づく装置が示している。

祭壇Eで火が灯されると、加熱された空気は膨張によって球体P内の水を、回転装置が取り付けられた吊り下げ式の容器Mの中へ押し出す。容器Mは重量が増すために沈み、扉を開く。空気が冷えると、水は管Lを通って再びPの方へ流れ戻り、重りDによって扉が閉じられ、容器Mも元の位置に戻る。

図29　神殿の扉を開くためのヘロンの自動装置461。

ヘロンの『Pneumatica』に記された記述や考古学的な発見からも、後期古代には既に、今日のオルガンやピアノのように使用される鍵盤付きのオルガンが存在していたことが証明されている（図30）。これらは水を動力源としており、水を使って箱の中の空気を圧縮した（水力オルガンまたはヒドラウルス）。最近、カルタゴで土製のオルガンが発見された。そこには、空気の流れを生み出すための装置に加えて、3列のオルガンパイプと鍵盤が確認されている462。

図30. 水力オルガン、または水圧装置。

ヘロンはさらに、図25に再現されている消防用噴射装置の説明も記している（191ページ参照）。彼の説明は次の通りである。「αβγδおよびεζηθというのは2つの青銅製の靴であり、その内部は2つのピストンを収めるために加工されている。これらのピストンは密閉状態で靴の中に収まらなければならない。靴同士は、両端が開いている管ξοδζによって接続されている。靴の外側だがこの管の内側には、外側に向かって開くように取り付けられた弁πおよびρがあるはずだ。靴には地面に向けて円形の穴もあり、そこには小さな研磨された円板が覆われている。これらの円板は軸棒やフックによって固定されており、上下に動くことはできるが、側面の開口部から離れることはできない。ピストンにはピストンロッドと横棒が接続されている。2つの靴を結ぶ管には垂直な昇降管が接続されており、この昇降管はϛの部分で二股に分かれ、回転可能な噴出口へと続いている463。」したがって、ここで説明されている装置は、風箱がない点を除けば、現代の消防用噴射装置と一致している。

ヘロンの『Pneumatica』に記述されている数多くの実験のうち、一部はビザンティウムのフィロンによるものであり、彼もヘロンと同様にクテシビオスの弟子であった。これらの実験のいくつかは根本的な意義を持つため、ここに紹介する。例えばフィロンは、熱による空気の膨張を利用した温度計を作成した。

基づいていた。二重に曲げられた管b（図31参照）が密閉されて鉛球aの中に挿入されていた。管のもう一方の端は水中に開いていた。
鉛球を太陽の下に置くと、空気がbから流れ出た。
一方、鉛球を冷却すると、水がbを通って球aの中に入った464。

図31. フィロンのサーモスコープ。

図32. フィロンの吸引キャンドル。

図32はフィロンの吸引キャンドルを示している。容器aの中には水と燃えているキャンドルがある。その上にdがかぶせられている465。「間もなく水が上昇していくのが見られるだろう」とフィロンは言う。「これは、dの中に含まれる空気が火の動きによって蒸発するためである。水の上昇量は、蒸発する空気の量に応じて変わる。」したがって、常に一定量の空気しか消えないという事実は、この古代の物理学者には気づかれなかったのである。ともあれ、ここにはすでに18世紀のシェーレが行ったのと同じ実験が見られる。

そして、空気が2種類の異なるガスから構成されていることを証明するために、他の装置も考案された。

力学のさらなる進展。

図33. ヘロンのウィンチ。

ヘロンは固体の力学に関する著作も執筆しているが、それは長い間失われたものとされ、後世のアレクサンドリアの学者パッポス（西暦300年頃）によって断片的にのみ保存されている466。パッポスの記述によれば、ヘロンはこの著作の中でレバー、軸上の車輪、くさび、ねじ、ウィンチという5つの原理について論じている。例を挙げると、ウィンチは次のように記述されている。「重りを持ち上げたい場合、その重りと等しい力で、重りに結び付けられた綱を引かなければならない。しかし、綱の一方の端を固定された場所に結び、もう一方の端を重りに取り付けられた輪に巻き付ければ、重りをより容易に動かすことができる。さらに、固定された場所にもう一つの輪を取り付け、綱をそこにも巻き付ければ、重りをさらに容易に動かすことができる。だが、私たちは固定された場所に個々の輪を直接取り付けるのではなく、その軸を回転可能にするために『ウィンチ』と呼ぶ木製のケースに取り付け、このウィンチを綱で固定された場所に結び付けるのである。」

荷重を持ち上げるためには、それを最初のものと同じ形状の別の容器に入れる467。歯車伝達装置の数が多ければ多いほど、荷重を持ち上げやすくなる。」別の箇所では、ヘロンは力5を利用して荷重1000を持ち上げる問題を解いている（図17参照）468。

図34　ヘロンの距離計469。

同様の伝達装置によって、ヘロンの時代にすでにタクシメーターの原理が解明されている。その構造は図34からわかる。車輪の軸にはピンがあり、これによって8本のスポークを持つ水平な車輪EZが毎回1本のスポーク分だけ回転する。車輪EZが1回転すると、EZの上にある歯車も1歯分進む。伝達はEZを介したナットねじによって行われる。この伝達が繰り返されることで、最後の指針が1回転するごとに車輪が数千回転し、あるいは直接進んだ距離がスタディア単位で表示される470。最近では、アラビア語の写本をフランス語に翻訳したものに基づき、ヘロンの機械装置に関する著作が出版されている471。ヘロンは5種類の単純な機械の説明や理論だけでなく、重心の決定法についても詳しく論じている。例えば、三角形の重心は、2:1の比率で分かれる中間断面線の交点であるとしている。不規則四辺形の重心を求めるためには、それを分解して

一つの対角線が二つの三角形を分け、それらの重心を結び、そしてこの結合線を、これらの三角形の重さの逆比率で分割する。レバーやウインチにおいては、ヘロンは力の作用点と荷重の作用点との比率、あるいは力の増加に応じて荷重が特定の高さまで上昇するのに要する時間の比率を考察した。そうして彼は、今日私たちが力学の黄金律と呼ぶ法則に到達した。彼がこの法則に与えた表現は次の通りである。「時間の比率は、作用力の逆比率に等しい。」しかし螺旋や楔に関する理論については、ヘロンはそれほど明確には理解していなかった。ここでは彼は力と荷重の比率を示すことができなかった。その理由は、彼が楔や螺旋を斜面に帰着させず、むしろレバー作用からそれらを説明しようと無駄な努力をしたからである。斜面は彼によって単純な機械には含められず、その作用もまたまだ正しく認識されていなかった。

測量学の科学的基盤。

特に評価に値するのは、ヘロンが野外測量技術の発展のために行った努力である。ヘロンは『ディオプトラについて』という著作を著した。これは、今日のセオドライトの原型と見なすべき測定装置である。この興味深い器具の再構築図が隣の図に示されている。主要な部品は、三脚の上に置かれた板ΑΒと、アルキメデス螺旋ΕΖによって動かされ、それによって装置全体が垂直軸周りに回転することを可能にした歯車ΓΔであった。もう一つのアルキメデス螺旋はΚΛの上方にあった。これは、垂直に設置された半円形の歯車を介して、照準尺が付いた最上部の板を水平軸周りに回転させる役割を担っていた。板は半円形の歯車の上に直接乗っているのではなく、後者の長方形の延長部に接続されていたため、上部のアルキメデス螺旋を介して水平軸周りの回転は、大きな板が垂直な位置を取るまで続けることができた。したがって、どんなものでも

この装置を用いて水平角や任意の高さ角を測定できたため、測量における諸問題を解決する上でディオプターは非常に適していた。調整は水準器と鉛直棒を用いて行われた。さらに、より小さな角度でも読み取れるよう、ディオプターリニアルはかなりの長さを持っていた。

図35　ヘロンの角度測定装置

ヘロンがその著作の中で、どのような測定・計算手法を用いるべきかを示した数多くの問題のうち、ここではいくつかを挙げるに留める。最も重要な問題は、任意の形状を持つ土地を測定することであった。ヘロンは次のように手順を進めた。まず、境界線内に収まるような大きな長方形を設定した（図36参照）。次に、境界線上の多数の点において、その点から大きな長方形の向いている面までの垂直距離を測定した。この方法により、測定対象となる土地の長方形外側にある部分が、できるだけ規則的な形状の小さな区画に分割され、それぞれの面積を容易に近似して測定できるようになった。

図36　ヘロンによる田地の測量。

図を見ると、ヘロンはここで直角座標系を用いており、線上の各点から長方形の辺に向かって多数の垂直線を立ててその長さを測定することにより、境界線をかなり正確に平面図上に描くことができたことがわかる。さらにヘロンは、川に渡らずにその幅を求める方法も示している。別の章では、数本の境界石を除いて囲いが失われてしまった場合に、平面図を利用して田地を再び区切り出す問題が解かれている476。ある章（30）では、三辺の長さが与えられた三角形の面積を求めるためのヘロンの公式が展開されている。その式は次の通りである：
∆ = √(((a + b + c)/2) · ((a + b - c)/2) · ((a + c - b)/2) · ((b + c - a)/2)))
ヘロンがこの公式を自ら発見したのか、それとも他者から借用したのかは不明である。また、『ディオプトラ』の作成における彼の貢献度も分かっていない。確かにエジプトにおける田地測量の技術は、ヘロンより何千年も前から存在していた。しかし、その規則の一部はかなり不十分であったため477、ヘロンが先人たちの業績を基に、多くの改良が加えられた公式集として正式な田地測量の教科書を作成したと考えられている。この教科書は後にローマ人にも手引書として役立った。実用的な面で優れていたローマ人においても、測量技術は高い水準にあったのは当然のことである。例えば、同じく『ディオプトラ』が用いられた水準測量の技術がローマ人になかったならば、広範囲にわたる水道管の敷設などはどうやって可能になっただろうか。

『ディオプトラ』のギリシャ語テキストは1858年から既に知られていたが、6世紀以降行方不明となっていたヘロンの著作『メトリカ』が発見されたのは1896年のことであった。ヘロンの『メトリカ』478は、面積の分割や計算の手順を記した手引書であるのに対し、『ディオプトラ』479は主要な測地学的道具の説明や多くの問題例を提供していた。ヘロンが解法を示す問題には、水準測量に加えて、一方から他方が見えない二点間の直線の引き方も含まれている。この問題は、例えば山の中にトンネルを掘る際など、古代において実用的に重要であった。古代の技術者たちが既にかなり長い長さのトンネルを建設していたことは、1884年にサモス島のカストロベルクで約1000メートルの長さのトンネルが発見されたことが証明している。図37は、貫通点が与えられた場合に山を貫通する方法をヘロンがどのように解いたかを示している。ここでも彼が直角座標系を用いたことがわかる。ヘロンは自身の記述を次のような確信に満ちた言葉で締めくくっている。「この方法でトンネルが作られれば、両側の作業員たちは出会うだろう。」

図37　ヘロンのトンネル問題。

カストロベルクを貫くトンネルは、ドイツの研究によって再発見された。その目的は、山の向こう側にある……を結ぶためであった。

都市と結ぶための運河である。ヘロドトスが驚異的な建造物として称賛したこの施設は、ポリクラテスの時代に建設された。現代の爆薬なしで工事を行わなければならなかったため、こちらもまた称賛に値する480。
古代のトンネル建設のもう一つの例として、今日でも存在するアルバネ湖の排水路（エミッサー）が挙げられる。この排水路は長さ1200メートルの坑道であり、幅は1.5メートル、高さは2～3メートルである481。
より大規模な土木工事としては、ギリシャ史上、アレクサンダー大王によるコパイッセ湖の干拓が挙げられる482。
ヘロンの著作には、地下での鉱山作業においてどのように方向を見極めるべきかについての最初の手引きも見られる。これらの初期の試みから、特に近代鉱物学の創始者であるアグリコラ（16世紀）の時代以降、地質探査技術が発展してきた。
ヘロンの著作を通じて、彼の時代の具体的な測定や計算、そして当時使われていた単位について最もよく理解することができる。残念ながら、商業上の計算に関しては同様の記録が存在しない483。しかし、ヘロンの著作には、既に古代エジプトで用いられていた分配計算や会計処理に関する内容も見られる。例えば、ヘロンの井戸問題は有名であり、そこでは、各管の水を満たすのにかかる時間が分かっている場合、複数の管を通じて容器に水を満たすのに必要な時間が求められる。
ヘロンは『光学』という著作も著している。それによって、古代においても自然は無駄なことは何もしないという考えが存在していたことがわかる。この原理に基づき、光の直線的な伝播が説明されている。同様の考え方に基づき、ヘロンは、入射光と反射光が進む距離が最小となるのは、入射角が反射角に等しい場合のみだと証明している484。

アレクサンドリア時代の自然記述と医学。

プトレマイオス、ユークリッド、ヘロンの著作を評価する際、彼らが取り扱った分野において何を独自に、新たに創造したのか、そして何を同時代人や先人から借用したのかを判断するのは困難である。しかし、ここで提示される科学史の体系的な記述の目的として、個々の優先順位を比較検討することは全く不可能である。通常あまり成果をもたらさないこのような作業は、歴史的な個別研究に委ねられなければならず、この制約は後の時代の科学についての論述においても同様に適用されるべきである。我々にとっては、各時代の知識の水準を把握し、その論理的な関連性や因果関係を明らかにする方がはるかに重要である。この目的のために、上述の三人のアレクサンドリアの学者たちに捧げた、やや詳細な記述は価値があった。

天文学、数学、そして物理学の一部の分野はアレクサンドリアの人々によって大いに育成・促進されたが、記述的な自然科学に対してはそれほど関心を払わなかった。おそらくこれはアレクサンドリアの人々の注釈学的な学問姿勢に起因するのであろう。彼らの主な任務は写本を比較し、解説し、補完することにあったからだ。プリニウスは彼らについて次のように述べている。「学校に座って講義を聞く方が、荒野を歩き回り日々新しい植物を探すよりも楽しかったのである485。」植物学は独立した科学としては存在しなくなった。アレクサンドリア学派においては、それはもはや医学の一分野、すなわち治療法の研究としてしか存在しなかった。したがって、この時代の地理学者たちも植物界に注意を向けたことは、植物学の発展にとって重要であった。特に、後期アレクサンドリア学派の地理学者の中で最も偉大な人物としてストラボンが挙げられる。この人物自身は植物に詳しいわけではなかったが、植物界と動物界を自らの学問の対象とすることを正当に主張したため、ストラボンの登場以降、植物学が一般地理学にとって持つ重要性は常に認識されてきた。

植物学よりもさらに高い程度で、アレクサンドリアの人々によって解剖学が育成された。ここで最も重要な人物としては、ヘロフィロス（紀元前300年頃）とエラシストラトス486（紀元前280年頃）が挙げられる。古代で最も重要な医師の一人であったヘロフィロス487から、最初のより詳細な研究が始まったのである。

エラシストラトスが当時の見解によれば「プネウマ」で満たされているとされた動脈と、血液を運ぶ静脈とを区別している間、眼の研究が行われた。エラシストラトスはまた、血液循環を理解する寸前にまでいた。彼が失敗したのは、先に述べた動脈が「プネウマ」（空気の精霊）を含んでいるという誤りだけであった。一方で彼は、血管の起点として心臓、神経の発生源として脳を正しく認識していた。特に、腱を神経から区別し、後者を感覚の器官、筋肉を運動の道具として知ることによって、解剖学は確固たる基盤を得ることになった。しかしアレクサンドリアの人々は手段に関してはあまり選り好みせず、人間に対する生体解剖さえも厭わなかった488。

5. ローマ人における自然科学
ギリシャやギリシャ人が住むイタリア南部よりもはるかに遅く、中央イタリアでより高度な精神文化が発展した。このアペニン半島の地域の人口の大部分は、先史時代にヘレン人やケルト人に類似した民族がアルプスを越えて侵入してきた際からそこにいた。彼らは当初、その出自が不明なエトルリア人と接触した。南イタリアに存在したギリシャ人の集落の影響が中央イタリアの民族に及ぶようになったのは、はるか後のことであり、それも中央イタリアの民族がローマの指導のもとで国家統一を達成した後のことだった。
西暦以前の数世紀においては、人々はアレクサンドリアの学問の殿堂の静寂の中で世界を理解しようと努めていたが、中央イタリアからは武力によって世界を征服したのである。ギリシャがローマの属州となってから1世紀以上経った後の紀元前30年にエジプトも同じ運命をたどった。しかし、エジプトの政治的変革は徐々に進行した。というのも、ローマの影響はその時点よりずっと前から着実に強まっていたからである。したがって、この変革は、後に荒れ狂う野蛮な部族の侵入がもたらしたほど、科学にとって決定的な意味を持つものではなかった。
ローマ人が東方に精神的な特徴を与えてきたギリシャを政治的に克服するにつれて、彼らはギリシャの教育の内容を取り入れていった。彼らは支配者となったが、同時にギリシャ人の弟子でもあった。セム人やエジプト人の豊かな文学的創造物からも、ローマ人は新たなものを生み出すことができた。しかし、芸術や科学の分野において彼らは達人とはならなかった。彼らの全体的な考え方やニーズには、技術の発展の方がはるかに合致していた。この分野において、今日でも彼らの素晴らしい遺跡が証明しているように、彼らは間違いなくギリシャ人を凌駕した。しかし、技術の科学的基盤である力学に関しては、ローマ人によって大きな進歩は見られなかった。帝国時代においてもローマは、

世界の政治的な中心地となり、アレクサンドリアに次いでますます学問の拠点として発展したにもかかわらず、そこにローマ時代の学問の黄金時代があったとは言えない。ギリシャの教育の要素を取り入れるという点において、ローマ人はほとんど進展を遂げていなかったのに対し、ローマ化されたアレクサンドリアでは、西暦紀元後の最初の数世紀に新たな大きな発展が見られた。

ヘレニズムが第二次ポエニ戦争頃にローマの精神生活に浸透し始めた頃、ローマ文学にはまだ重要な創作作品は存在しなかった。科学的な内容を扱う散文作品も、その時点までほぼ完全に欠けていた。この分野に存在していたのは、法制度の基礎、年代記の記述、宗教儀式、そして実生活上のより狭いニーズに関するものだけであった。ローマ人の文学に最も大きな影響を与えたのは、彼らがギリシャ人、まずは南イタリアの植民地の人々、その後はギリシャ本土の人々と接触したことであった。ローマ文化とギリシャ文化の接触は商業によって始まったが、より深い融合は、ローマ軍をギリシャの植民地やヘラスへと導き、逆に多くのギリシャ人やギリシャの芸術・知識の宝物をローマにもたらした戦争によって初めて実現した。これらの変動は、紀元前3世紀のタレントゥム戦争（紀元前282年～272年）および第一次ポエニ戦争（紀元前264年～241年）から始まった。紀元前200年頃にはマケドニアが征服され、その数十年後、アエミリウス・パウルスによってピュドナの戦い（紀元前168年）で、かつて規模や重要性においてローマに匹敵していたマケドニア王国は滅ぼされた。この勝利により、主に貴族階級で教養のあるヘレニズム系の家族出身の多くの人質がローマに送られた。勝者が持ち帰った最も貴重な戦利品の一つが、マケドニア王の図書館であった。これらの出来事により、ローマにはギリシャの教育を愛好する人々の輪が次第に広がり、彼らはローマに移住してきた修辞学者や哲学者の講演に熱心に耳を傾けた。この精神的な結束の中から、ローマの実際の権力とギリシャの精神文化の内容を単一の国家体制の中で統合しようとする願望がますます明確に現れてきた。

これまでの厳しい国家的障壁から解放された世界市民意識を生み出すことである。
この動向に抵抗した人々の中でも、それを少しも妨げることができなかった者として特にマルクス・ポルティウス・カトーが挙げられる。彼は元老院の各会合においてカルタゴの破壊を要求する際、ギリシャの教育や精神生活に対する憎悪と同等の激しい感情を抱いていた。この姿勢からカトーの『教訓』が生まれた。これは一種の百科事典的な著作であり、特にその新しさゆえに高く評価されていたギリシャ文学に対しても、より古いローマ文学が十分対抗できることを示そうとしたものである。カトーの『教訓』からはごくわずかな断片しか現存していない。一方、彼の農業に関する著作『農業論』には、我々の時代に伝わっている最古のラテン語散文作品が含まれている。これは後ほど詳しく論じるプリニウスの『自然史』にとって最も重要な資料の一つであった。

ギリシャ人が普遍的なもの、すなわち理念を個別の事象の中に見出そうとする傾向に対し、ローマ人は後により経験的で、しばしば非批判的な外的現象の観察へと移行し、その結果キケロの場合に見られるような浅薄な考えに至ることもあった。キケロは自然科学が、誰にも知ることのできないものを探すか、あるいは誰も知る必要のないものを探すかのどちらかだと考えていた。なぜローマ人はギリシャ人が始めたこの事業を続けず、科学の基礎確立の直後にそのさらなる発展が進まなかったのかについては、様々な推測がなされている。ある人々は、実験的研究方法が欠如していたことが原因だと見なしているが、先に見たように、アレクサンドリア時代の全盛期にはすでにその萌芽が存在していた。他の人々は、ローマ人は確かにギリシャ人の正当な後継者であったものの、まず世界を征服し、その後支配するという任務の中で、科学的な研究に費やす時間も意欲も持っていなかったと考えている。また、近代に豊富に生み出されたような科学的研究に必要な道具の不足も、この状況の原因だとされている。

当初、学問はその基礎が確立された後もほとんど進展を見せなかった。
文明や精神生活の発展において、問題となる現象やそれに類する現象がもたらした影響は、非常に曖昧な媒体を通してしかそうした遠い時代を見ることのできない我々にとっては、もはやはっきりとは認識できない。いずれにせよ、ここでは挙げられた原因の一つまたは数つだけが作用したのではなく、多数の要因が相互に作用し合ったのである。近縁民族間でさえ常に同じではない自然的素質、そして政治的・宗教的状況の影響力が、何よりも主要な決定要因となったに違いない。実際、「ローマ人の全体的な精神構造は、純粋な学問の領域とは本質的に異なる方向を向いていた」のである。そしてローマが世界帝国となった後でさえ、キケロは、純粋幾何学の分野ではギリシャの数学者たちが最も優れた業績を上げたのに対し、ローマ人は計算や測量の実践にのみ留まっていたと強調した。

ローマ人における測量術と天文学
ローマ人は、測量術が少なくともローマと同じくらい古いものだと考えていた。この技術は最初、神殿に属する土地を区切るために祭司たちによって行われていた。帝国時代には測量術は大いに発展した。これを行いたい者は学校で学び、試験を受けなければならなかった。

図38. ローマ人の測量器具。

図39. グロマの復元図。

測量技術に関する最初の知識は、おそらくエトルリア人からローマ人が得たものである。彼らが使用した測量器具は、水平面内で交わる2本の定規から成る角度器であった。この器具の図が、あるローマ人測量士の墓から発見されている493。定規の両端には標尺が付いていた。古代イタリア人たちは、このグロマという器具および測定棒を使って、すでに川の幅を測定することができた。

川を渡らずに、一方の岸からそれを測定することであった。この作業のためには、特定の呼称さえ用いられていた494。ローマ人が使用していたとされるその角度測定器具は、近年の発掘によって明らかになった。隣の図38は、リメス研究495の際に発見されたものである。図39はその復元図である。ローマ人のこの器具496は、ヘロンのディオプトラに比べれば後退したものであり、彼らはこれを南北線の決定や直角の作成に利用した。水準器としては、一種の水路秤が使われた。特に、集落や土地を直角に交差する道路網で区分する際にグロマが用いられた。カエサルの時代には数学が隆盛を極めた。独自の数学文献の萌芽が現れ、実際カエサル自身も数学分野の著作家として活動していた。プリニウスは、カエサルが著した「De astris」と題された著作を、自身の『自然史』第18巻の出典として何度も利用している。カエサルは応用数学の分野で二つの大きな課題を設定していた。すなわち、極度に混乱していたローマ暦を改善し、ローマ帝国全土の測量を行うことであった。紀元前46年まで、ローマでは太陰年に基づいて日付を計算し、かなり不規則に閏月を挿入することで暦を季節に合わせようとしていた。しかし、その誤差は最終的に非常に大きくなり、カエサルの時代には春分の日が実際の昼夜平分点より85日早く、つまり真冬の真っ只中に来てしまった。エジプト遠征から帰還した後（紀元前47年）、カエサルはアレクサンドリアの天文学者ソシゲネスの協力を得て暦を整備した。そうしてカノプスの布告が既に伝えているような、新しい暦法が導入された497。すなわち、以降は1年を365日とし、4年ごとに2月24日より前に、dies sextus ante calendas Martisと呼ばれる日に1日を閏日として加えるようになった。カエサルが計画したローマ帝国の測量も、おそらくアレクサンドリアの学者たちによって促されたものであろう。属州の貸与、軍隊の動員、そして戦争艦隊・商船隊の拡大により、この作業は緊急に必要とされるものとなった。

現れるはずであった。しかしカエサルが暗殺者によって早くも命を落としたため、その実行はアウグストゥスの手に委ねられた。アウグストゥスに近しい将軍であり政治家でもあったアグリッパが指揮した測量は、約30年間の作業の末、紀元前20年に完了し、イタリア、ギリシャ、エジプトについてはかなり高い精度を誇ったが、他の地域については「ディメンソラー」と呼ばれる人々によってのみ測量が行われた。その結果として出来上がったのが巨大な地図であり、この目的のために建てられた柱廊の中で「世界を見世物として」展示された498。最近では、アグリッパにちなんで名付けられたこの地図がより正確な測量に基づいて作成されたのかどうかについて疑問が生じている。とはいえ、この地図がどの程度の価値を持っていたかは不明のままであっても、アグリッパの事業は間違いなく、後の世界全土を網羅する地図들のモデルとなった。これらのうち、今日でも一つの写本が残っており、明らかに戦略的な目的で使用されていた。それは「タブラ・ペウティンゲリアナ」という名前で知られており、ローマ帝国全土の軍用道路が記載されており、ウィーンに所蔵されている499。図40はバルカン半島を示す部分である。

図40　ペウティンガーの地図（バルカン半島）。

全体の地図（図40は中央部の一部を示している）は、11枚の羊皮紙からなる巻物で、長さは約7メートル、高さは0.3メートルである。東西方向に見られる特異な歪みは、巻物形態に起因する。実際、作成時には地図作成上の観点よりも、道筋を簡単に把握できるという純粋に実用的な観点が優先されたようである。フック状の

道筋（行程）の途中にある停留地が示されており、その距離は数字で表されている。これらはほとんどがローママイルであり、1000歩（milia passuum）、つまり1482メートル500ミリメートルに相当する。ローマ人が天文学的な事柄に取り組み始めたのは比較的遅く、しかも主に実用的な理由からであった。日時計については紀元前3世紀半ば頃に、水時計についてはそれより約1世紀後に知られるようになったが、カルデア人はすでに紀元前750年に日時計を利用していた502。

「工学機械学」の発展

数学や天文学と同様に、力学もローマ人によってはその本質よりも実用的な利便性のために発展させられた。そうして「工学技術」または「工学機械学」と呼ぶにふさわしい分野が生まれ、ローマ人の手によって大いに発展した503。ローマの工学機械学については、あまり適切ではない題名の『建築論』という著作を通じてよく理解することができる504。M・ウィトルウィウス・ポッリオはアウグストゥスの時代に生きていた。彼は特に戦闘用兵器の製造に専念し、アウグストゥスによって建設業の指導を任された。ウィトルウィウスの著作の簡単な内容紹介を通じて、当時の知識水準を把握することができる。ウィトルウィウスはまず、技術者には多方面にわたる科学的な教育が必要だと述べている。彼は数学に精通しているだけでなく、法の基本や医学にも通じていなければならない。というのも、適切で健全な建設用地を選定する際には医学の知識も必要だからである。また、理論と実践の関係についてウィトルウィウスが述べていることも非常に的確である。「科学なしに単に技術的な熟練のみを追求した者たちは、その仕事によって決定的な影響力を得ることは決してできなかった。逆に、科学のみに頼った者たちは影を追い求めているに過ぎないようだ。理論と実践の両方を徹底的に習得した者だけが、自ら定めた目標を達成するための完全な装備を持っているのである。」

これらの言葉に込められた警告は、今日に至るまで有効である505。

図41　ローマ式の起重機506。

第2巻ではヴィトルウィウスが建築材料について論じている。石灰の焼成や消火の方法が記述されており、石灰と混ぜて水辺の建築物に使用されたポッツォラナ土についても言及されている。その後、家屋や神殿、浴場などの建設に関する記述が続く。壁面塗装に関する章では、適切な色として朱色、銅緑色、オーカーが挙げられている。第8巻は水源や水道の設置について扱っており、苦水泉や石油泉、そしてバビロン近郊で当時の建築物の接着剤として使われていたアスファルト湖についても言及されている。第9巻では特に物理的・天文学的な事柄が論じられ、最後の巻ではポンプや消防車、その他の機械について述べられている。実用的な物理計器の中でも、今日でも「ローマの秤」という名前で呼ばれている迅速秤は、おそらくローマ人が独自に発明し、古代ローマ時代からすでに使用されていたものであろう507。図42はポンペイで発見された2台の迅速秤を示している。これらはポンペイで出土した多くの遺物と同様に、ナポリの国立博物館に保管されている。ローマの秤の発明は少なくとも紀元前3世紀まで遡る。秤の重りは非常に頻繁に芸術的な形で作られていた。

天秤のこの部分に果実（ザクロ）や胸像（メルクリウス）の形を与えることによって。

図42. ローマの急行戦車。

ローマ人の業績は、建築や工学の分野（橋梁建設、造船、水道設備、軍用道路、戦術技術など）において、単なる手工業的な作業をはるかに超えていた。というのも、これらの業績を成し遂げるには、科学的かつ実践的な訓練を受けた建築家や技師が必要だからである。哲学、修辞学、法学、医学のための特別な学校が存在したように、技師のための特別な学校はなかった。工学を学びたい者は若い頃に専門家のもとで弟子入りした。工学を習得するための前提条件として、数学、光学、天文学、歴史、法学の知識が求められた。皇帝時代には、ローマでは修辞学や医術の教師のほかに、力学や建築を教える教師も活動していた。給与や講義室は国家が負担した。また、息子に工学を学ばせたいと願う父親たちからは税金の支払いを免除していたようである。自分の専門分野で優れた教師として活躍する技師たちも同様の特権を享受した。技師たちの重要性がいかに重視されていたかは、皇帝コンスタンティヌス（323–337年）が彼の総督の一人に宛てた手紙の次の一節が証明している。その内容は次の通りである。「我々はできるだけ多くの技師を必要としている。このような人材が不足しているため、」

この学問の対象となるのは、およそ18歳で、一般教育に必要な科学知識をすでに習得している人々である。親たちの税金を免除し、生徒たちに十分な資金を与えよ508。」
したがって、実用的な応用に関しては、アレクサンドロス朝やローマ支配時代においても力学はすでに多くの成果をもたらしていた。しかし、科学分野としての力学については事情が異なっていた。古代のほとんどの著述家たちが力学に関してどれほど不完全な観念を抱いていたかは、数多くの例から明らかになる。例えばプリニウスは、地中海に生息する魚で、額に多数の吸盤を持ち、それを使って船や他の物体に付着する「エキネイス・レモラ」という魚について次のような寓話を語っている。「嵐が荒れ狂い、波が激しく打ち寄せても、この小さな生き物はその怒りを嘲笑い、その力を制し、どんなロープや錨でもできないことをして船を止めてしまう。そしてそれは、自らの力や反作用によってではなく、単に付着することによってのみ、その衝撃を抑え、自然の力を制するのである。」
このように、ごく単純な力学的概念に関してさえこのような不明確さが存在していたため、アルキメデスによって力学の分野で最初の成功が収められてから長い時間が経った後でも、プリニウスのような著述家はそのような寓話を何の疑問も持たずに受け入れてしまったのである。これはまた、アルキメデスが彼以降の世紀における物理的思考に与えた影響がごくわずかであったことを示している。彼の業績を完全に理解し、彼が成し遂げたことに基づいてさらに発展させる能力は、ほとんど例外なく、その後の1500年間には欠如していたようである。

帝国時代の文学

ある民族の文学は、常にその民族固有の特性や外部からの影響だけでなく、政治的発展の流れにも大きく依存してきた。この依存度は古代においては近代よりもはるかに高く、近代においては精神的生活が

国家の障壁に縛られることが少なくなり、個人の自由も大幅に増大した。古代アテネやアレクサンドリア、その他の学問の中心地と同様に、帝国ローマにおいても国家元首が芸術や科学に対して取った姿勢は、これらの分野の発展にとって極めて重要であった。帝権を確立したアウグストゥスでさえ、文学に対して関心と理解を示し、自身も詩人や散文作家として試みを行った。アウグストゥスはまた、文学が依存する国家権力によって利用されるか、誤った扱いによって国家権力と対立する状態に陥り、それによって後者が常に多かれ少なかれ損なわれる可能性があることを十分に認識していた。

アウグストゥス時代におけるローマ文学の豊かな発展の後、暗愚なティベリウスやカエサル崇拝に陥ったカリグラの統治下では、状況はそれほど好ましくなかった。当時あらゆる層に重くのしかかっていた抑圧的な圧力は、知的創造の分野にも影響を及ぼした。この圧力が解消されたのは、ネロの死後、穏健な統治者であるウェスパシアヌスが皇帝の座に就き、彼の後を――残念ながら数年間だけだが――息子のティトゥスが継いだ時であった。プリニウスは二人とも、特にティトゥスと密接な関係にあった。確かにティトゥスが統治を始めたのはプリニウスが亡くなった年だったが、父親が生きていた間から、国家生活においても学問の世界においても大きな影響力を行使していた。ウェスパシアヌスが依然として軍人としての側面が強かったのに対し、ティトゥスは当時の学問的教養と深く親しんでおり、プリニウスが記すように、彗星の出現について詩を作るほどであった。

フラウィウス朝の皇帝たちによる、文学にとって非常に好都合だったこの時代の産物が、プリニウスの『自然史』である。これは、ローマ人の自然科学に関する知識について我々が持つ最も包括的な記録であり、プリニウスの丁寧な記録がなければ失われていたであろう数多くの情報を含んでいる。序文から明らかなように、この著作は西暦77年か78年に完成した。

プリニウス。

ガイウス・プリニウス・セクンドゥス・マヨルは西暦23年にコモで生まれた。彼が「マヨル」（年長者）という別名を与えられたのは、同じく作家として知られる同名の甥と区別するためであり、その甥は「ミノル」（年少者）と呼ばれた。プリニウスは若くしてローマに渡り、そこでポンポニウス・メラを手本とした。ポンポニウス・メラは、責任ある公的職務と文学創作への深い情熱を両立させることに長けていた。プリニウスもまた彼に倣った。ポンポニウス・メラと同様に、彼も軍の指揮官であった。ウェスパシアヌスによってしばしば政務の顧問として起用された。若い頃には軍務のためゲルマニアにも行った。高い地位に就き、常に多忙な日々を送っていたにもかかわらず、プリニウスは自分の時代の知識を一つの集成書にまとめる時間を見出した。ティトゥスに宛てた献辞の中で、彼は自身の事業について次のように述べている。「私が歩む道は未踏のものである。我々の中にも、ギリシャ人の中にも、自然全体を扱おうと試みた者はいない。もし私の試みが成功しなくとも、それを目指したこと自体が壮大で美しいことだ。」

『自然史』は西暦77年頃にほぼ完成したと思われる。著者が間もなく突然その仕事から引き離されたため、出版はすでに言及した甥であるプリニウス・セクンドゥス・ミノルによって行われた。どうやら彼はこの著作にほとんど変更を加えなかったようだ。彼はそれを「自然そのもののように多様で、広範囲にわたる学術的著作」と評している。

プリニウスの悲劇的な最期はよく知られている。西暦79年、彼がナポリ近郊にいた時、ヘルクラネウムやポンペイを破壊したヴェスヴィオ火山の恐ろしい噴火が突然始まった。勇敢なローマ人であった彼は、義務感か知識欲かに駆られ、破壊の現場へ急いだ。上陸後、彼は暴れ狂う自然の力の犠牲となった。

この災害自体については、弟のプリニウスが歴史家タキトゥスに宛てた手紙の中で描写している。ここにその一部を紹介しよう。

「あなたは、私に叔父の死について語ってほしいと頼んでいる。彼は偉大な業績を成し遂げ、素晴らしい書物を著すという幸運に恵まれた人物だった。不思議な巡り合わせにより、彼は美しい風景が滅びる中で命を落とした。しかし、彼の記憶は永遠に生き続けるだろう。
私の叔父は、提督として指揮する艦隊と共にミセヌムにいた。8月22日、異様な形をした雲が現れたと報告があった。それは幹が天に向かって高くそびえ、枝が傘のように広がる松の木の姿をしていた。何かを調査したいと願う博物学者の熱意を持って、叔父はすぐに船を出発準備させるよう命じた。船に乗る前に、彼はヴェスヴィオ山の麓で書かれた、助けを求める手紙を受け取った。そのため、艦隊全体が出航せざるを得なかった。叔父は提督艦から勇敢に危険に立ち向かい、甲板からその恐ろしい光景の様子を観察した。同時に、彼は自分の観察結果を書記官に口述した。災害現場に近づくにつれて、灰がますます濃く、熱く船々に降り注いだ。その中には軽石や溶岩の破片も混じっていた。一行はスタビアに上陸した。
その間に夜になった。ヴェスヴィオ山から炎が高く噴き上がった。同時に地面が揺れ、プリニウスとその従者たちがいた家が傾き始めた。皆は頭に枕を巻いて石の雨から身を守りながら家を出た。硫黄の煙と炎から逃れようとする中、プリニウスは突然疲労のあまり倒れ込んだ。一度だけ、二人の奴隷の助けを借りて再び立ち上がることができた。そして、彼は死にゆく姿で崩れ落ちた。」
また、若きプリニウスは叔父の人格や仕事ぶりについてもいくつか語っている510。彼を特徴づけていたのは信じられないほどの勤勉さだった。彼はほとんど眠らず、食事も少なくとり、先祖たちの慣習に従って質素に過ごした。旅行中でも彼は疲れることなく学び続け、常に書記官をそばに置いていた。
プリニウスの文学的な創造力は実に並外れたものだった。「自然史」の他にも多くの著作を残しているが、それらは失われてしまったか、断片として、つまり他の作品の一部としてしか現存していない。このようにして彼は執筆したのである。

プリニウスはゲルマニアに滞在している間、ローマ人がゲルマニアの地で行った戦争について記した著作を執筆した。

プリニウスの出典

プリニウスは2000点以上もの著作から「自然史」のための素材を得ている。彼の業績は、仕事で割ける時間しか作品作りに費やせず、特に彼自身が語るように夜間しか使えなかったという点を考えると、一層高く評価されるべきである。プリニウスがいなければ、私たちは多くの著作について知る由もなかっただろう。しかし一方で、プリニウスは独立した研究や思考の段階には達していないことも強調されなければならない。彼は明らかに正しく理解していない内容さえ記しており、真実と虚偽がしばしば混在している。プリニウスがその知識を自然からではなく、主に書物から得ていたように思われる。散歩さえも時間の無駄だと考えていた人物にとって、これは驚くには当たらない。

プリニウスが自身の記述によれば参考にした出典の一覧には、146人のローマ人作家と327人の外国人作家が含まれている。その中には、著作が完全に失われ、プリニウスが彼らを出典として挙げなければ名前すら知られなかったであろう人々も多い。

プリニウスが依拠したローマ人作家の中でも、特にマルクス・テレンティウス・ウァロ（紀元前116年～27年）が挙げられる。彼は多数の学問分野を百科事典的にまとめ上げた。彼の著作は、中世に頻繁に見られた「七つの自由技術」に関する著作の手本となった。カトーと同様に、ウァロもまた古代の知識を集め、押し寄せるギリシャ文学に対してその独自性と真の価値を際立たせようと努めた。プリニウスが利用したウァロの著作の中では、特に農業に関する著作（『Rerum rusticarum libri III』）が挙げられる。そこでは農耕、家畜飼育、養蜂、漁業について論じられている。

そして野生動物についても同様である。ウァローはカトー（210ページ参照）に依拠してはいるが、それでも至る所で豊富な経験と広範な知識に基づいた確かな判断を展開している。特に興味深いのは、バチルス説の一種の予見と見なしうる箇所である512。ウァローは、湿地帯では目に見えないほど微小な生物が生まれると推測している。彼によれば、これらの生物は口や鼻から体内に侵入し、重い病気を引き起こすという。このような、我々の現代の見解と部分的に一致する考え方の価値は、文献学的な観点からしばしば過大評価されている。ウァローの見解は、現代のバチルス説の確立にとって確実に無意味なものであり、エピクロス513やラマルク、ダーウィンの見解も彼らの理論形成のきっかけとはならなかった。それでもなお、科学の発展の過程でしばしば見られるような予知のような直感は、人類精神の歴史の中で言及されるべき価値がある。その価値は疑う余地がない。ただし、それらの重要性を過大評価し、確かな近代の研究成果と並列させようとしてはならない。

プリニウスが医学に関する著作の素材を得た医学者たちの中には、ヒポクラテス、エラシストラトス、その他多くの人々のほか、特にコルネリウス・ケルスス（紀元前35年頃から紀元後45年頃）が挙げられる。ウァローや、それよりもずっと以前のカトーと同様に、ケルススもまた当時の知識を百科事典の形でまとめようとした。それは「Artes」という題名を持っていた。現存しているのは医学に関する部分のみである。この分野において、ケルススは自ら医師でないにもかかわらず、自身の経験に基づいて独自の見解を展開することができた。ギリシャ語の資料として、ケルススはヒポクラテス派の著作のほか、主にアレクサンドリア派の著作を利用した。これらとガレノスの著作をもって、ケルススの医学書を一つの系統に位置づけることができる514。その書物は明快で装飾のない表現で、まず生活様式について、次に疾病について、最後に薬物や外科的手術による治療法について述べている515。例えば、ヒポクラテス派の著作ではまだ言及されていない結紮手術について、ケルススは記述している。もちろん、非常に早い時期から既に止血剤や、接着作用や収縮作用を持つ

彼らはそれらを用いていた。実際、このような手段についてはホメロスの作品にもすでに言及がある516。
ケルススは特に肝臓や胃の病気について非常に正確に記述している。彼がこれらの病気に対して推奨した治療法や、食事規則に基づくその根拠は、今日でも価値がある517。
ケルススよりやや後の時代に属するのがアスクレピアデスである。彼はヘレニズム系の出身で518、紀元前1世紀初頭にローマで暮らしていた。アスクレピアデスは当初、雄弁術の教師としてそこで活動していた。後に医師として高い評価を得た。彼は気管切開術の発明者とされている。彼の学説には、生物は非常に多数の小さな粒子から構成されており、常に動き変化し続け、人間においてはその性質や行動によって健康と病気をもたらすという、現代の細胞論に通じる考えが含まれている。
『アエネイス』の創作者として知られるウェルギリウスも、プリニウスは自身の多くの著作の出典として挙げている。ウェルギリウスは『ゲオルギカ』と呼ばれる詩作の中で田園生活を描写し称賛している。『ゲオルギカ』は主に農業、樹木の栽培、家畜の飼育、養蜂について扱っている。蜜蜂の生活は、詩人の魅力的な言葉遣いによって生き生きと描かれている。
プリニウスが出典として挙げた数多くの外国人作家の中から、ここでは以下の者たちだけを挙げる：タレス、アリストテレス、テオフラストス、デモクリトス、ヒッパルコス、ヘロフィロス、エウドクソス、ピュテアス、ユバなど。ユバは父親が敗れた後、人質としてヌミディアからローマに来た。そこで彼は科学に専念した。プルタルコスや他の作家たちもしばしばユバを引用しており、彼の著作は今では断片しか残っていない。
プリニウスが利用した出典に関する問題は、多くの文献を生み出している。特に、プリニウスとアリストテレス、カトー、ウァロとの関係について詳細に論じられている519。プリニウスとギリシャ文学との間の仲介者として特に重要な役割を果たした作家と見なされているのがユバである。彼はアリストテレスやテオフラストスの思想を受け継いでいた。

プリニウスにとって、ギリシャ文学に関しては、ヴァッロが彼にとってローマ文学において持っていたのと同じような重要性を持っていた。プリニウスの『自然史』も構成の統一性に欠ける点があるものの、全体から個別へと進んでいくような内容の分類は明らかである。プリニウスは、世界の構造や、大気圏や地球の表面が私たちに示す様々な現象の描写から説明を始める。その後、地理学や民族誌に関する最も重要な事柄が述べられる。続いて、哺乳類から始まり昆虫で終わる形で動物が扱われる。その後、植物に関する章、そして植物界から得られる薬剤とその効果についての章が続く。最後に鉱物学的内容の章が置かれている。宝石や鉱物色素についてはそれぞれ独立した章が割かれている。最後の数章では、多くの優れた芸術作品を挙げながら、金属や石が芸術的な目的でどのように利用されているかが詳しく記述されている520。

プリニウスが参考にした地理学者の中でも、特に皇帝クラウディウスと同時代人であったポンポニウス・メラが挙げられる。彼の『地誌』はおそらく西暦43年頃に書かれたもので、現存する最古のローマの地理学に関する著作である521。ポンポニウスは海岸線に沿って各地を記述しているが、プリニウスが自著の冒頭で取り上げている数学的地理学についてはほとんど触れていない。

プリニウスの『自然史』

ここでプリニウス自身に目を向けよう。彼の『自然史』は37巻から成り、数多く引用されている資料に散在する当時の知識を集め、整理するという課題を掲げている。この困難な課題を解決することによって彼は大きな功績を残したが、しばしば批判的検討を怠り、内容を完全には把握していなかった。例えば、彼はアフリカの諸民族に関する最も奇妙な話まで価値あるものとして記録している。彼はその中のある部族について、その民は頭を持たず、代わりに

口と目は胸の上にある。この著作を貫く根本的な考え方は、人間の本性があらゆるものを生み出すように思われるという点である。したがって、ここで描写される自然物は、それ自体としてではなく、主として人間との関係において考察される522。人間自身については、彼は次のような、彼特有の言葉で述べている。「他の動物たちはすぐに自分の本質を自覚している。人間だけが指導なしには何もできない。人間だけが野心や貪欲心を持ち、自分の墓のこと、さらには死後の未来のことまで気にかける。どの生き物も恐怖によって正気を失うことはない。どの生き物の怒りもこれほど激しくはない。他のすべての動物は同種の者たちと平和に共に生きている。ライオンたちはその野性にもかかわらず互いに戦わず、海の怪物たちも同様である。しかし実に、人間にとって最大の苦しみを与えるのは他ならぬ人間自身である」523。

ちなみに、プリニウスがしばしば対象そのものについても知識を深め、独自の見解を持っていたことは、彼の著作の様々な箇所から明らかである。彼が報告する多くの事柄は、帝国時代の多様な生活状況によって自然と彼のもとにもたらされたものであろう。彼が描写する多くの動物は、見世物として、闘技場のため、あるいは食料として、古代世界の最も遠い地域から世界の中心都市へと運ばれてきたのである。植物についても同様であった。プリニウスは、薬草の効能を知るためにあるローマの学者が維持していた植物園について語っている524。彼の指導のもと、プリニウスは数多くの薬用植物について知るようになった。

地球が球形であるという学説に加えて、人類の分布範囲は以前考えられていたよりもはるかに広く、さらには対足類が存在しなければならないという見解も出現した。「大衆の科学と意見」とプリニウスは言う525、「は甚だしい矛盾を抱えている。前者によれば、地球は至る所に人間によって住まわれており、彼らは互いに足を向け合って立ち、皆が頭上に均等に天を持っている。他方の見解では、なぜ対極点の人々は落下しないのかと問われる。まるで、我々が落下しないことに彼らが驚かない理由という反問が存在しないかのようだ。しかし最も大衆が反発するのは、水もまた湾曲していると信じ込ませようとするときである。それにもかかわらず

「これほど目立つものはない。というのも、至る所で垂れ下がった水滴が小さな球体を形成しているからだ。」
アレクサンドリアでは最長の日が14時間、イタリアでは15時間、ブリタニアでは17時間であるという事実から、プリニウスは、極に近い国々では夏には24時間の昼間があり、一方、冬至の時期には同じくらいの長さの夜があるに違いないと結論づけている526。プリニウスが地球表面の曲率を証明する根拠として挙げているものの中には、海の上ではまず船のマストが見え、その後になって初めて船体が見えるという現象も含まれている。
ローマ帝国の世界支配時代には、地球が球形であるという考えが知識人たちの共通の認識となっていたが、太陽と惑星の関係について正しい理解を持っていた人々も散見された。その結果、ギリシャ人たちによって生み出された太陽中心説の萌芽は、後の著述家たちによって無視されることはなかった。したがってコペルニクスは、自らの学説を古代から受け継がれてきた見解に直接結びつけることができたのである527。
今日では地球上の現象に対する影響は確認できないとされている月や恒星でさえも、プリニウスの『自然史』からわかるように、ローマ人たちはそうした影響があると考えていた。そこには次のように記されている528。「犬座が昇るとき、この星が地球に与える影響が最も強く感じられることを、誰が知らないだろうか。その星が昇ると、海は泡立ち、地下のワインは不安定になり、湿地帯では発酵が始まるのだ。」月が潮の満ち引きに重要な役割を果たすことは認識されていたが、この現象は、月を「息」の星と見なすという全く神秘的な意味合いで説明されていた。そのため、月が近づくとすべての物体が満たされるはずだとされていた。プリニウスは、月が満ちていくにつれて貝殻が大きくなるとさえ主張している。さらに、人体内の血液も、この星の光のように増減するのだとも述べている529。「海の潮の満ち引き」とプリニウスは言う、「どんなに変動があっても、その原因は結局のところ太陽と月にある。しかし、潮は前日と同じ時間には決して起こらない。なぜなら、毎日異なる場所で昇る貪欲な星に、ある意味で従属しているからだ。満月のときには潮が最も激しくなる。また、潮は2時間後に

後に、月が正午線から下方に沈んだ時である。というのも、天に現れるあらゆる現象の影響は、その現象自体が起こった後になって初めて地球に届くからだ。広大で開けた海面は、狭い空間よりも、遠くまで作用する星々の力を強く感じる。したがって、湖や川はこのような方法では動かされないのである530。

天文学者たちが名前を付けた星の数について、プリニウスは1600個としている531。それらは宇宙を取り巻く火から生まれ、彼によれば、火に最も近い、あらゆる空間を貫通する生命を与える空気によって浮かび上げられている。空気に支えられて、地球は第四の要素である水と結びつきながら宇宙に存在する。地球と天蓋の間には、月、太陽、そして五つの惑星が浮かんでいる。これらの動きのために、彼らは迷える星々と呼ばれるかもしれないが、実際には彼らほど迷っているものはない。

これが大まかに言えば、古代が形成した世界観である。この考え方の中には、かつて祭司たちの指導のもとで人々が信じていた擬人化された神々のための場所はもはやなかった。したがって、知識と信仰の間の解決不可能な矛盾も、古代における全体的な精神的発展の結果であった。しかし、認識の進歩に対しては常に宗教的信仰が適応しようと努めてきた。このようにして古代においては、科学の進展が宗教の新たな一神論的形態の形成に道を開いたのである。得られた世界観の中でかつての多くの神々にはもはや場所がなくなったため、プリニウスが述べるように、世界自体が神と見なされなければならなかった。プリニウスの汎神論的立場に合致して、彼は神と言えば自然のみを意味すると考えていた。世界が一つの全体であるという考えから、世界は神自身ではないものの、唯一の神の現れであるという信念へと至るのは、ほんの一歩に過ぎなかった。そしてこの一歩が、我々が扱う時代において一神論の確立へとつながったのである。教養ある人々にとって古い神々への信仰は克服されていたため、神・自然と人間との間の内的な関係が欠如していた。それゆえに不満足感や悲観的な傾向が生じ、それが当時のキリスト教に最も適した土壌を用意したのである。プリニウス自身、それを唯一の慰めと呼んでいるのである。

存在の不完全さに対して、人間はいつでも自発的にその存在を放棄できるという点である。
記述的自然科学の分野において、プリニウスの著作ではアリストテレスやテオフラストスからの後退が見られる。アリストテレスが寓話の領域として扱った古い著者たちの動物学に関する記述の中にも、プリニウスは何のためらいもなくそれらを再び取り上げている。彼の著作には動物学や植物学の体系的な構築についての言及はない。植物学に関しては、彼は純粋な実用主義的観点を採用しているため、テオフラストスに大きく劣っている。すなわち、彼は薬用植物や香辛料などを区別しているのである。一方、アリストテレスが「無血動物」と呼んだ動物들については、プリニウスの著作に正しい理解が見られる。「昆虫には血液がないことは認めるが、代わりに彼らには血液の代わりとなるある種の生命の湿気がある」と彼は述べている。
彼の植物学に関する書物は木々から始まっている。それは彼が木々に植物の最も高次の組織形態を見出したからではなく、木々が人間の最も基本的なニーズを満たすものだったからである。まず彼は（第12巻および第13巻）地理的分布に基づいて特筆すべき外来の木々について論じている。次にブドウの木、オリーブの木、果樹について述べている。一冊の書物は観賞用植物と蜜源植物に捧げられている。後者については推奨されるものと、蜂蜜の質を悪化させるものに区分している。
最も詳細に扱われているのは薬用植物である。プリニウスは、どんなに目立たない草であっても、たとえ今のところ隠されているだけであっても、必ず治療効果を持っているはずだという考えに貫かれている。『自然史』の他の箇所でも同様に、自然がすべてを人間のために創造したという考えが主導的なものである。したがって、記述は実用主義の原則に支配されており、それに応じてしばしば非常に乾燥したものとなり、単なる列挙に終わることも少なくない。しかし場所によっては修辞的な勢いに昇華することもあり、特にプリニウスがストア派の世界観を垣間見せたり、または「現在を称賛する者」として、つまり昔の良き時代を讃える者として自己を示した場合にそうである。

プリニウスの植物学に関する知識の主な出典はテオフラストスである。例えば、彼はインドの植物相についての記述をテオフラストスから引用している。しかし、それは深い判断や理解なしに行われたものである。微細で正確な点はほとんど曖昧にされており、プリニウスの著作においては、この部分が他の詳細の中から際立っていることはほとんどない532。前述の彼の生活様式を考えると、プリニウスが自ら観察を行った可能性はそれほど高くない。彼が時折自身の著作の中で経験について語る場合、それはほとんどの場合、口頭で聞いた情報を指しているのであろう。プリニウスの著作に登場する植物の数はかなり多く、およそ千種にも上り、ディオスコリデスが挙げた種類の約二倍に達する533。これは確かにプリニウスの百科事典的な理念に合致しているが、リンネが全世界の植物の種類をわずか10000種と見積もっていたことを考えると、注目に値する。また、プリニウスの『自然史』が後世に与えた影響や、この著作が受けた評価についても、ここで少し触れておきたい。実際、『自然史』は科学が再興されるまでのキリスト教以降の数世紀にわたり、他に類を見ないほど重要な書物であった。それは自然科学やその他多くの分野に関する知識の最も重要な源泉であった。この状況は、自らの観察や研究を権威や書物の知恵よりも高く評価し、そうすることで自然科学の再構築の基盤を築き始めるようになるまで続いた。古代の知識の要素が、この再構築のために多くの貴重なものを提供しただけでなく、その不十分さがさらなる発展のきっかけともなったという点は、古代の文献を評価する際にしばしば忘れ去られる。だからこそ、取る立場によって評価が極端に変動し、矛盾しているのである。これはプリニウスだけでなく、テオフラストス、アリストテレス、その他多くの人々にも当てはまる。彼らは時には高く評価され、時には貶められ、適切に評価されることは稀であった。近代で最も偉大な研究者の一人とされるキュヴィエやビュフォンでさえ、プリニウスを認めずにはいなかった。ビュフォンは自身の偉大な『自然史』の中で、プリニウスの言葉を一節

次のように紹介されている。「彼の著作は、動物や植物、鉱物だけでなく、地学や天文学、医学、商業や芸術の発展、要するにあらゆる科学をも包含している。プリニウスがあらゆる分野においていかに深い知識を持っていたかは驚くべきことである。彼の作品には、高邁な思想と美しい表現が深い学識と結びついている。」
また、『コスモス』第2巻において自然観の歴史を記したA・フォン・フンボルトも、プリニウスに対して賛辞を述べている。彼は、古代にはこれに匹敵するものがなかったとされる『自然史』を、世界を記述するという壮大な試みだと評している。この著作には多くの欠点があるにもかかわらず、著者の心には一つの偉大な全体像があったのである。付け加えておくならば、プリニウスは彼の時代において、フンボルトが『コスモス』で目指したことを試みたのである。そしてプリニウス自身が自らの著作を百科事典と呼んだとしても、この言葉は古代以来その意味を変えてきたことを考慮しなければならない。すなわち、それはかつては「あらゆる科学の完全な体系および総合体」といった意味であったのに対し、今日では一種の辞書や参照書のような意味で使われている。『自然史』を十分に理解していない近代の歴史的記述では、プリニウスが百科事典的な多作家であり、知的な内容を持たない編纂者に過ぎないと見なされることがあった。しかし彼ら自身も、19世紀半ばに古代やその作家たち（特に自然科学の分野）に関して流布した否定的な評価をそのまま真似るという過ちを犯してしまったのである。今日では、歴史的発展をより客観的に評価しようとする動きが生まれており、もし誰かがプリニウスやアリストテレスを近代の研究者の基準で測ろうとするなら、それは一般的に拒絶されるだろう。正しい基準を得るためには、彼らを彼らが生きた時代の文脈の中で理解し、彼らの著作を同時期またはそれに近い時代の著作と比較する必要がある。その際、まず注目すべきは中世のキリスト教文学およびアラブ文学である。そしてプリニウスの『自然史』を、同じ目的を持つ同時代の文学作品、例えばコンラート・メーゲンベルクの『自然の書』と比較すれば、このローマ人の著作は全く異なった、そして何よりも適切な光のもとで姿を現すのである。

中世を通じてプリニウスの『自然史』が受けた評価にふさわしく、この時代から多くの写本――200点以上にも上る――が我々の手元に伝わっている。しかし、古い写本の中に完全なものは一つもなく、しばしば非常に断片的である。ちなみに、より新しい写本すべてが、それらが同一の原型（すなわち同じ古い原稿）に由来することを示している。

解剖学と医学の進歩

動物や植物の研究において、アレクサンドリアのアカデミーと同様に、ローマ人にとっても最も重要だったのは医学的・農学的な観点であった。また、これまで人間の身体の構造や機能を探求することを妨げてきた懸念を克服することも重要だった。先に見たように、少なくとも人間に関しては解剖学的知識がまだ乏しかったアリストテレスの後間もなく、動脈と静脈が区別されるようになった。また、それらの枝分かれが互いに密接に並んでいることも観察された。しかし、死体を切開した際に動脈が空っぽであることから、生きている生物体内では空気を運ぶ役割を担っているのだと考えられた。17世紀にハーベイによって初めてその真の流れが明らかにされるまで、多くの誤りを含んだ血液の流れに関する概念が形成され、それに貢献したのがローマの医師ガレノス（西暦131–201年）であった。ガレノスはペルガモンで生まれ、ギリシャで教育を受けたが、実際に医療活動を行ったのはローマであり（西暦164–201年）、そこで解剖学に関する講義も行い、動物解剖学的研究に基づく貴重な成果をもたらした。ガレノスは解剖学と生理学を医学の基礎と見なし、実験的な方法によって生理学的な問題を解決しようと努めた。彼が血液の流れを記述した内容は、今日の用語を用いるならば次のようになる。「血液は静脈を通って心臓の右側に到達する。心臓の熱によって、まだ利用可能な部分が利用不可能な部分から分離される。後者は肺動脈を通って肺へ送られ、呼気の際に体外に排出される。」

同時に肺が大気中のプネウマを吸い込む538。このプネウマは肺静脈を通って左心臓に達し、ここで心室中隔を通過しようとしている血液と結合し、その後大動脈を通って体のあらゆる部分へと運ばれ、最終的に再び静脈へと戻されるのである。
ガレノスは539、このように血液の大循環についてすでに概念を持っていたが、この循環が完了した後、血液全体が肺を経由して送り出されるという事実は知らなかった。化学的過程に関する理解が深まることによって初めて可能となった空気中の酸素の役割に関する正しい理解に代わり、ガレノスのもとでは神秘的なプネウマという考え方が採用された。これは空気自体ではなく、空気の中に内在する生命を与える原理として考えられていた。
ローマ支配時代に解剖学がどのような進歩を遂げたかについては、ガレノスの著作が最も良い情報源となっている540。古代に残された解剖学に関する唯一の詳細な記述であるという点でも特に注目に値する。ガレノスは脳およびそこから生じる神経対の解剖から始める。続いて眼、舌、唇の記述がある。運動は筋肉の働きによって説明され、ガレノスはこれらの筋肉が収縮し再び弛緩すると述べている541。ガレノスは最初期の人物の一人として生体解剖実験を行ったため、非常に重要な生理学的成果を得ることができた。そのため彼の著書には、舌咽神経、視神経、聴神経を切断した場合の影響が記述されている。特に舌咽神経に関する実験は興味深い。ガレノスは、舌の各側面に2本の神経が存在すると述べている。一方の神経対を切断すると、舌全体が随意的な運動能力を失うが、これらの神経のうち一方だけを切断しても舌の半分だけが麻痺するという542。さらにガレノスは、もう一方の神経対は筋肉とは結合せず、舌の粘膜内に分布して感覚を伝えると述べている。「この神経は脳から味覚を運んでくるのだ」と彼は記している。また、ガレノスによる眼瞼挙筋の記述や、特に神経と筋肉に関する解剖学的検討も注目に値する。

喉頭に関する研究で、そこでは特に声の生成の仕組みを明らかにすることが目的だった。ガレノスのある書物は静脈と動脈について、別の書物は生殖器官について扱っている。また、胎児とその被膜、そして胎盤についても記述されている。

図43. 外科用器具。

ガレノスが包括的な教科書の中でギリシャ医学の全体像を提示したことが医学の発展にとって極めて重要であったのと同様に、純粋に科学的な観点から見てもガレノスの手法こそが我々の最大の関心を引くものである。というのも、彼こそが初めて多数の生きた動物を用いた実験を通じて、生体の機能解明に取り組んだ人物だからである。したがって、ガレノスは実験生理学の創始者と呼ばれるにふさわしい543。古代から現存する医療用器具（図43）は、機械学者たちの業績によって医学がどの程度促進されたかを示している。さらに付け加えるならば、何世紀も前のヒポクラテス派の著作家たちと同様に、ガレノスもまた医学の衛生・食事療法の側面を高く評価していた。ガレノスは空気や食物の影響について詳細な見解を展開し、睡眠と覚醒、安静と運動、そして精神状態についても医学的観点から考察を加えている。この予防的な方向性において、中世にはサレルノ学派が彼に続いた544。

ガレノスが筋肉、腱、神経の本質について全体的に正しい理解に到達したことによって初めて、医学は科学の段階へと昇華された。特に、身体の解剖学的構造に関する知見から恩恵を受けたのは外科学であった。一方、動物学や植物学は、アリストテレスやテオフラストスがこれらの分野に与えた重視度と比較すると、科学性を失い、もはや医学的必要性を考慮してのみ発展させられるようになった。こうして、プリニウスが執筆する直前にディオスコリデスの薬物学が誕生した545。

そこでは約600種の植物が記載されているが、その記述はあまりにも表面的であり、種を正確に識別するのはほとんど困難である。ディオスコリデスの著作を編纂した人々においては、中世のすべての自然科学者に共通する特徴として、物自体よりも言葉にほぼより大きな意味が与えられていた。名前の正確な伝承、可能な限り完全な同義語や一般名、隠語の一覧が、これらの著作において最優先されていた。実際、植物の命名法と、それに基づく文法や同義語論に関する考察を主題とする著述家さえいた546。植物学においてディオスコリデスは、彼の目的が要求する範囲内でのみ考慮された。彼の先輩たちの中に見られた植物のアルファベット順配列は捨て去られ、彼にとって自然に思われるグループによって分類された。しかし、その過程で多くの失敗もあった。もちろん、彼自身が何を発見し、何を先輩たちから借用したのかを判断するのは難しい。ディオスコリデスの著作は、中世全体を通じて、そしてそれ以降も非常に重要な意義を持ち続けた。「後の時代においてリンネの『自然の体系』となったものが、当時においてはディオスコリデスの薬物学であった。ただし、リンネの著作に基づいて発展させることには長く時間を要さなかったのに対し、ディオスコリデスの著作については安楽椅子のように安住していた」とマイヤーは彼の『植物学史』の中で述べている547。しかし、ディオスコリデスは中世だけでなく、前述の分野における揺るぎない権威と見なされていた。16世紀初頭には、近代植物学の創始者たちもしばしば彼に依存していた。彼らはディオスコリデスが記述した植物を再発見しようと努め、それによって自然への愛情が新たに呼び覚まされた。ギリシャ人たちが植物学の分野において理論家としての側面を強く示したのに対し、実用的なものを重視するローマ人たちは、応用植物学を主に発展させた548。そのための刺激はカルタゴ人から得られた。そこでは紀元前6世紀に、すなわちギリシャの農学書作家たちよりもずっと早く、マゴスによる農業に関する著作が生まれ、後にローマ元老院によってラテン語に翻訳された。この分野におけるカルタゴ人の重要性は

その地域は、おそらくフェニキア文化への依存性に起因するのであろう549。ローマ人において植物学への関心が高まったのは、彼らが特に庭園造りに熱心だったからでもある。そうして彼らの間には、若い植物を寒さから守りつつも、ガラス板を通して太陽光を取り入れる窓辺の植木鉢も登場した550。皇帝ハドリアヌスが現在のティヴォリにある別荘で手がけた庭園は有名であった。また、ローマの権力者たちが地中海の岩がちな海岸沿いに建てた別荘々も、豊かな庭園装飾を施されていた。しかしローマの庭園には多くの作為的な要素も見られ、ホラティウスのように自然への回帰を説く声も上がった。農業に関する最良の著作の一つは、ローマ人を質素さと道徳的純粋さへ戻そうと努めたことで知られる検閲官M・ポルティウス・カトーによって書かれた。この著作551は農業の賛美から始まり、果樹栽培、穀物栽培、その他の有用な植物の育成に関する規定を含んでいる552。我々はすでにこれをプリニウスが参考にした資料の一つとして評価している。

医学の補助科学としての植物学。

医学的観点からも、解剖学者兼医師として非常に有名になったガレノスは植物について研究した。ギリシャ、小アジア、エジプト、パレスチナへの旅の中で、彼は治療効果があるとされるすべての植物をその自然の生育地で観察し、採集しようと努めた。当時のローマ皇帝たちがクレタ島に薬草採集家を置いていたことからも、この分野がいかに重視されていたかがわかる。なぜなら、この島の薬用植物が特に高く評価されていたからである。ガレノスはこの見解に反対し、イタリアにも同様に効果的な薬用植物が存在すると主張した。多くの考古学的発見によって、私たちの時代は古代が研究していた植物自体についても知ることができるようになった。エジプトのミイラ棺から得られた植物の中には、特に

ポンペイの発掘で明らかになった植物の残骸である。これらはナポリの国立博物館に保管されており、そのうちの一部は識別可能なほど良好な状態で保存されている553。古代においては、時には王侯たちでさえも熱中した特別な関心が、有毒植物の研究に向けられていた。プルタルコスによれば554、ペルガモンの王アッタロスは、ヘンバーネ、ニースヴルツ、シエリング、ストルムフートといった有毒植物を栽培し、それらの汁液を知り、収集することに専心した。実際、ペルガモンは一時期、学問の振興においてアレクサンドリアと競い合っていた。

ルクレティウスとセネカに見るローマの自然観

プリニウスの他にも、自然科学について記述したローマの作家として、特にルクレティウスとセネカの二人を挙げることができる。ルクレティウス・カルス（紀元前55年没）は、エピクロスの思想に基づく自身の自然哲学的見解を教訓詩の形で展開し、そこには注目すべき箇所が数多く含まれている。この詩は『自然について』という題名であり、アウグストゥス以前の時代の文学作品の中でも高く評価され、形式も内容もギリシャの模範に倣ったものである。ルクレティウスは、その出典として、「恵み豊かなシチリア島の最も素晴らしい宝」とされるエンペドクレスのほか、特にエピクロスを挙げている。彼は、「太陽が星々を覆い隠すように他の賢者たちを凌駕する」この人物の著作から、自らの教訓詩に盛り込まれた「黄金の言葉」を得たのである。詩人にとって、機械論的な世界観を詩的に展開することは、おそらく容易な任務ではなかっただろう。だからこそ、ルクレティウスがそれをどのように解決し、それによってムーサたちの栄誉を手に入れたかという点は、我々の称賛に値する。彼の作品が我々を引きつけるのは、比喩の美しさや壮大な自然現象の生き生きとした描写だけでなく、何よりも神々や迷信を一切拒絶することに基づく人生観の天才性にある。自然現象に関する彼の見解555については、ここではいくつかの暗示にとどめなければならない。

ルクレティウスはデモクリトスやエピクロスと同様に、「たとえ神々であっても、無から何かが生じることはない」と述べる。むしろ自然は常に一方から他方を生み出すのである。ルクレティウスは万物が極めて微細な粒子から成り立っていると考える。そうでなければ、例えば日常的に使われている金属製品が徐々に薄くなっていく現象は全く説明不可能だろう。空間が完全に満たされている場合には運動は不可能であるから、粒子들은密接に押し寄せ合っているのではなく、空虚な間隙によって分離されていると考えなければならない。さらに、すべてのものは重いのである。真空の中でも炎自体は重いはずだ。その上昇は、自然な重さにもかかわらず空気の流れがそれを上方へ押し上げるためであり、水の中で重い木が上に浮き上がるのと同じ原理だ。音や光、熱もルクレティウスにとっては物質的な現象に過ぎない。興味深いのは、エピクロスから借用した彼の形象理論である。この理論によれば、私たちは物の表面から薄い膜が剥がれ落ち、空気を通って私たちの目の方へ漂ってくることによって物を知覚するのだ。磁気現象もまた、磁石から微細な粒子が放出されるという仮定によって説明される。ルクレティウスは雷でさえも滑らかで極めて小さい粒子から成り立っていると考える。

物質と力の保存法則の端緒は、以下の一節に見出すことができる：
「というのも、それ（物質）は決して増えることもなく、破壊によって減少することもない。
さらに、今原始元素の中に存在する運動は、昔からずっと存在しており、将来も同様に存在し続けるだろう。――
というのも、原始物質の構成要素が逃げ出せるような場所はなく、物事の性質や運動を変える新たな力が入り込んでくるような場所もないからだ。」

ルクレティウスが感覚と物質の関係をどのように論じているかも興味深い。彼は感覚を原子に帰するのではなく、原子の集合体にのみ帰するのである。というのも、人間の原子が泣いたり笑ったりするはずがないからだ、と彼は考える。このようにして、ルクレティウスはデモクリトスの教えに見られる極端な唯物主義を超えているのである。

さらに彼は、自然地理学の対象に関する注目すべき見解を示している。例えば、海の水が均一に保たれているのは水の循環の結果だと説明している。彼の考えによれば、海水は地下道を通って山々へと戻り、そこで塩分を放出しながら泉を形成するのだ557。地震は、地球が洞窟や流れ、湿地、そして割れた岩で満たされているために起こるとされている。洞窟が崩壊することで振動が生じ、それが地震と呼ばれるのだ。

ルクレティウスの著作と同様に興味深いのが、西暦65年に亡くなったローマの詩人であり哲学者でもあったセネカの『自然に関する問答』である558。
セネカは、視覚が最も欺瞞的な感覚だと考えている。例えば、水中のオールが折れているように見えるからだ。虹については、それは太陽の反射像だと考えており、ある種の鏡は物体を恐ろしいほど大きく拡大して見せる性質があると述べている。セネカの著作には、古代人がプリズムを知り、スペクトルを観察していたことを示唆する唯一の記述も見られる。すなわち、複数の面を持つガラス片を作り、そこに太陽光を当てると虹の色が見えると述べている。また、水を入れたガラス球が、その後ろにある物体を拡大して映し出す性質を持つことについても言及している559。

ローマ人が研磨されたガラスの光学的特性を知っていたことを示す証拠として、プリニウスの記述も挙げられる。そこには、ネロがよりよく見るためにエメラルドを使っていたと書かれている。この石は凹面であり、「視線を集める」のに適していたのだ560。また、発掘調査（例えばポンペイで）ではレンズ状に研磨されたガラスが発見されており、それらが集光用のレンズとして使われていたと考えられている。ニネヴェの発掘では、山水晶でできた凸面レンズも発見されており、これも光学的目的で使われていたとされている561。

セネカにとって音とは空気の圧力である。この、ほぼ正しいと言える見解において、彼はウィトルウィウスと一致している。ウィトルウィウスは、すべてを何らかの流出現象と見なすルクレティウスとは対照的に、音を空気の振動として捉えている。この振動について、ウィトルウィウスは、水中の石によって円形の波紋が生じるのと同様の仕組みで音が生じると説明している。

音波が生じる際、波は表面だけでなく、幅や高さの方向にも（したがって球形に）広がっていった。第3巻には、「アポカタスタシス」と呼ばれる周期的な変動に関する言及が見られる。その説によれば、すべての変化の星々が蟹座に集まって一直線を形成すると地球は燃え尽きるとされる。一方、この星配置が山羊座で再現されると大洪水が起こるという。セネカの自然観の高さは、彼が彗星について展開した見解に特に表れている。彼によれば、同時代の人々は彗星が凝縮された空気から生じると考えていたが、彼自身はそれらを「自然の永遠の作品」と見なしており、その理由は彗星にも循環があるからだという。セネカが地質学的現象について展開した見解も、彼の観察力と鋭敏さを証明している。地震は、一部は地球内部の空洞が崩壊することによって、また一部はそこに蓄積されたガスによって引き起こされるとされる。火山は地表と溶岩状の地球内部を結ぶ存在である。セネカが挙げた火山の中にはヴェスヴィオは含まれておらず、一方ストラボンはその近隣にスラグがあることからヴェスヴィオを死火山と見なしていた。水の溶解作用や侵食作用、堆積物の形成に関するセネカのいくつかの見解は、近代の地質学の見解とよく一致しており、「一貫して健全な判断力を示している」。ウィトルウィウスもまた、著書『建築論』の中で、ヴェスヴィオの近くでは地球内部が灼熱状態にあるはずだと述べている。彼はバイアエで地面から熱い蒸気が湧き出ていることからこれを結論づけている。さらにウィトルウィウスは、古来地球内部の熱がヴェスヴィオの噴火を引き起こしてきたという伝承に基づき、ポンペイ近郊にある軽石もまた高温によって別の石から生成されたものだろうと述べている。またウィトルウィウスは、酢が卵の殻を溶かすように、酸性を持つ泉が結石を溶解させることがあるとも述べている。

化学的知識とその応用。

ローマ人の鉱物学および化学に関する知識については、プリニウスを通じて多くのことがわかる。彼は特にガラスについて詳しく記述しており、砂、ソーダ（硝酸塩）、貝殻からガラスが作られる過程を説明している。また、ガラスや水晶でできた球体、あるいは水を入れた球形のガラス容器を太陽の下に置くことで熱を生み出せることも知っていた。ローマ人は、この方法で早くから新鮮な野菜を得るため、ガラス製の壁を持つ温室さえ作った。ガラスで作られた鏡についてもプリニウスの時代にすでに言及があり、近年の発掘でも同様のものが見つかっている。これら古代の鏡の表面は、純粋な鉛でできている場合もあれば、他の金属でできている場合もあった。

プリニウスは、最も重要な染料とその用途についても記している。彼は羊毛を染色するために使われたクラップやインディゴについて言及しているが、インドでインディゴがどのようにして得られるかについては知らなかった。プリニウスによれば、染色技術において最も進んでいたのはエジプト人であり、彼らは染色前に布地を特別な液体（媒染剤）で処理していたという。

プリニウスは石鹸についても知っており、ガリア人やゲルマン人が動物性脂肪と植物灰を煮込むことで石鹸を作っていたと述べている。おそらく、灰液は石灰を加えることでアルカリ性にされていたのだろう。

西暦75年頃に書かれたディオスコリデスの『薬物誌』を通じても、ローマ支配時代の化学に関する知識について多くのことがわかる。そこでは鍋の錫メッキについて言及されている。酢を注ぐと特定の鉱物からガスが発生することは古代にすでに知られていた。プリニウスは、火に抵抗する岩でさえも打ち負かす酢は火よりも強力だと述べている。

6. 古代科学の終焉
ローマの世界支配時代に、アレクサンドリア・アカデミーは再び繁栄を迎えた。同アカデミーに付属していた巨大な図書館は紀元前47年にほぼ全壊したが、その代わりとしてパルメイラ図書館の多数の巻物がアレクサンドリアに運ばれた（153ページ参照）。そこにはセラピオンにもう一つ、規模の小さい図書館があったが、4世紀末にキリスト教徒によって引き起こされた反乱によって破壊された。それでもなお、アレクサンドリアは4世紀以降も長い間、東方で最も重要な学府であり続けた573。

プトレマイオスの世界観
キリスト教紀元後のアレクサンドリアの学者たちの中で最も名高い人物として、プトレマイオスの名が際立っている。天文学と地理学の発展に対する彼の功績について、まず取り上げてみよう。プトレマイオスは西暦2世紀にアレクサンドリアで生きた。数学者、天文学者、物理学者、地理学者として多大な功績を残した。おそらく上エジプトのプトレマイスで生まれたと思われる。その他、彼の生涯についてはほとんど何も知られていない。プトレマイオスは多数の著作を残し、その一部は原稿の形で、また一部はアラビア語やラテン語で現存している。最も重要なものは『地理誌』、天文学の主要著作である『アルマゲスト』、そして『光学』である。
アリスタルコスの世界観は確かに優れた着想であったが、太陽中心説だけでは、天界で起こる現象をより正確に記述するための確かな基盤を提供することはできなかった。したがってこの体系は古代においては広く受け入れられることはなく、さらにそれと調和させるべき力学上の概念も欠けていた。そこでプトレマイオスは

後にコペルニクスやガリレオも同様の反論を行ったが、後者によって反証されたものであり、それは地球が自転すると垂直に上に投げられた物体が偏向するはずだというものであった。さらに、アリストテレスに由来する「天体は神聖で永遠なものであるため、等速かつ円運動をしなければならない」という定説は、プトレマイオスにとっても、また古代全体にとっても揺るぎない真実と見なされていた。確かに、惑星や太陽・月は恒星天球上で時に速く、時に遅く動いているように見え、前者は一時的に停止したり、前進したり後退したりしているようにさえ見えた。

年間の太陽の動きの不規則性は、プトレマイオスにとって特に、冬の半年間に太陽が秋分点から春分点まで到達するのに178日18時間かかるのに対し、黄道のもう半分、すなわち春分点から秋分点までの距離を移動するのにははるかに長い時間、つまり186日11時間を要するという点で明らかになった574。今日私たちが第一の不規則性と呼ぶこの不規則性は、天体が円運動ではなく楕円運動をするために生じるものである。第二の不規則性は惑星にのみ現れ、これは私たちが地球上から観測を行い、その地球自身が太陽の周りを回っているために引き起こされる。この状況こそが、惑星の一見した停止や後退を引き起こす原因である。また、月において「エヴェクション」と呼ばれる不規則性が現れることも、プトレマイオスは既に認識していた575。今日ではこれを、太陽によって月の動きが妨げられることに起因するものと考えている。これは月の動きの不規則性の中で最も顕著なもので、その大きさは1度を超える。プラトン自身も、観測される一見不規則な動きを等速な動きに還元することを天文学の最も重要な課題として挙げていた。彼によれば、天体が等速でない形で動く理由は存在しないからである。プラトンが提起したこの課題の解決を試みた最初の人物は、彼の弟子であるクニドスのエウドクソスであった。彼は同心球体説を用いて、第二の不規則性を法則的に定められたものとして説明することに成功した。

運動の現象を説明するためである。エウドクソスによれば、各惑星は回転する球面に固定されている。この球面の両極は、同様に軸の周りを回転する第二の球面内に位置している。問題は、これらの球面の速度やその軸の位置を、実際の現象の経過をできるだけ正確に再現できるように選ぶことであった。この目的のために、月と太陽にはそれぞれ3つ、各惑星には4つの球面が必要とされた。この方法によって、特に遠方の惑星である土星や木星の運動をある程度規則性のあるものとして捉えることが最もうまくいった。最も困難だったのは火星であり、後に第谷やケプラーが無数の努力の末に惑星運動の真の経過を発見することになる。理論を現象とより良く一致させるために、後に球面の数はさらに増やされた576。ヒッパルコスとプトレマイオスは別の方法を提案した。彼らは第一の不均衡を解消するために偏心円を、第二の不均衡を克服するためにエピシクルを用いた577。ヒッパルコスは、地球を中心から外し、太陽が地球の周りを等速運動で偏心円を描かせることによって、太陽が年間の軌道上で最大速度と最小速度を示す現象を説明した。偏心率の大きさは、現象の経過を考慮して容易に選ぶことができた。しかし、偏心円の仮定では月の運動さえ説明できず、ましてや惑星の運動など説明できなかった。そこでプトレマイオスは、数学者アポロニオスが提唱した考えを採用し、2つ以上の円運動を利用した。説明には図44を参照されたい。Eを地球とし、半径R = Mmの偏心円が引かれている。ただし、問題となる天体はこの偏心円上を動くのではなく、p q t sという円軌道の中心が動き、その円軌道上で初めて惑星が等速運動を行う。この円軌道がエピシクルであり、したがってこの理論はエピシクル理論と呼ばれる。地球から見ると、天体はpの地点でtの地点よりも速く動くことがわかる。tの地点ではその運動がエピシクルの運動と反対方向になるからである。また、プラトンの要求を満たすために等速運動という仮定がなされたにもかかわらず、見かけ上の停止や後退が生じ得ることも明らかである。重要なのは

rおよびMEとRとの比率、ならびにMおよびmを中心とする公転周期は、仮定された運動によって現象の経過が説明でき、前者が想定された比率から計算できるように選ばれた。もし計算結果が、その計算に基づいて行われた新たな観測結果と一致しなければ、円p q t sを描く中心点を持つ第三のエピシクルが導入された。このような円運動を組み合わせることにより、特定の法則に従って任意の軌道を描くあらゆる運動を表現することが明らかに可能である。

図44. エピシクル理論の説明のため。

プトレマイオスはまずエピシクル理論を月の運動の説明に応用した。彼の観測によれば月の見かけの直径が311/3分から351/3分の間で変動するという事実から、月と地球との距離が著しい変動を受けることが明らかになっていた。したがってアリストテレスが「目からの距離が一定のままであれば、同じ円盤が時には月を覆い、時には覆わない」と主張したのは正しかったのである。
月の公転の不規則性を説明するため、プトレマイオスは、月がその大軌道軸の同じ終点に戻る期間内に、月がエピシクルを描くようにした。このエピシクルの中心点は周回していた。

地球は、黄道に対して、つまり月の軌道の傾きに応じて斜めに向けられた周期運動を行っていた。この周期運動の期間は、黄道と月の軌道が交わる点である節点に再び戻るまで続いた。このようにしてプトレマイオスは、少なくとも当時の天文学の水準においては、計算結果と観測結果がほぼ一致するようにしたのである。同じ目的を、プトレマイオスはエピシクルや偏心円を用いて惑星の運動に関しても達成しようと試みた。しかし、こちらでは困難はさらに大きかった。エピシクル理論が単なる補助的仮説と見なされ、利用されている限り、それに対して反論することはできなかった。私たちは今日でも自然現象を記述するために様々な仮定を用いているが、それらが知識の進歩にとって危険になるのは、私たちがそこに現象の真の原因を見出すようになったときだけである。磁気流体や電気流体の存在という仮定を思い起こせばよい。実際にはそのような流体が存在するとは物理学者は誰も信じていないが、それらは磁気的・電気的現象の基本的な記述の基礎として用いられている。しかし、このような仮説が複雑化するにつれて、その適用はますます困難になっていく。この理由だけでも、エピシクル理論には既に破滅の種が含まれていたのである。もっとも、その支配は長く続くことになるのだが。というのも、コペルニクスでさえ、彼自身の言葉を借りれば太陽を周囲の天体の中央にある「王座」に据えた後も、惑星の円形運動という考えに固執していたため、再びエピシクルを補助的な構造として用いざるを得なかったからである。確かに、太陽中心説を採用することによって、いわゆる第二の不均衡はなくなった。というのも、それは地球を運動の中心と見なすことから生じていたからだ。一方、第一の不均衡は、天体が円形ではなく楕円形で運動するために生じるものである。コペルニクスは円形以外の運動の可能性については全く考えていなかったため、第一の不均衡を説明するためにはエピシクル理論を適用するしかなかったのである。プトレマイオスは、自らによって大幅に拡充された当時の天文学的・三角法の知識を、一冊の教科書の中にまとめた。

アラブ人によって『アルマゲスト』578と呼ばれ、中世全体において天文学上の福音書と見なされていたものである。プトレマイオスが示した惑星表を改善する必要性は、すでに中世において感じられていた。そのため1250年頃、カスティーリャ王アルフォンソは多くの学者を招き、いわゆるアルフォンソ式の新しい天文学的表を作成させた。これらはプトレマイオスのものよりも著しく進歩したものであった。しかし、エピシクル理論はその複雑さが増しても揺るがれることはなく、そのためアルフォンソは、もし神が創造の際に自分に相談してくれていたならば世界はもっと単純だっただろうと述べたとされる。

上述の、当時の天文学の観点から十分だったエピシクル理論のほかに、『アルマゲスト』には、既に古代アレクサンドリアの天文学者たちやヒッパルコスによって着手されていた恒星の位置の決定が引き続き行われている579。プトレマイオスが作成した星表580には1022個の星が記載されており、それらはギリシャ人が定めた星座内での位置、そして経度・緯度によって特定されている。

また、ヒッパルコスが発見し、1世紀あたり約1度という大きさで示された昼夜平分点の歳差の研究も、プトレマイオスによって再び取り上げられた。ヒッパルコスは古代アレクサンドリアの人々のあまり正確でない観測結果にしか依拠できなかったため、この現象を確認することは非常に重要だったのである。

プトレマイオスの天文学的業績についての説明を終える前に、アレクサンドリアの天文学が到達した水準を知る手がかりとなる『アルマゲスト』の内容からいくつかを紹介しておこう。地球は球体であり、天空の中心に位置しているが、天界全体と比較すれば点と見なすことができる。地球は動かずに固定されている一方で、恒星たちは円形の軌道を描いて動いている。これらがこの著作の冒頭に記されている命題である。『アルマゲスト』では1年の長さは365日5時間55分とされている。地球の大きさは月の39倍であり、太陽の大きさは月の6600倍である。

超えるべきものであった。距離に関しては、月は私たちから59倍の地球半径の距離にあり、一方、惑星群は1210倍の距離にあるとされている。プトレマイオスによれば、天体と地球との距離の順序は次のようになっている。月に続いて水星、次に金星、その後太陽がくる。さらに火星、木星、土星が続く。これら7つの遊星――その数はヘルシェルによる天王星の発見によって初めて増えた――の後には恒星が続く。
自身の名前が付けられたこの宇宙体系の記述の後には、天文学者にとって最も重要な補助科学である平面三角法および球面三角法の概要が述べられている。

天文学の補助科学
プトレマイオスの天文学上の業績は、天文学における2つの最も重要な補助科学、すなわち数学と測量学が大きな進歩を遂げたことによって可能となった。数学分野における最も重要な基礎研究は、アレクサンドリアの天文学者メネラオスによってなされ、彼の恒星観測は『アルマゲスト』に記述されている。メネラオスは弦の計算に関する著作を執筆したが、それは失われてしまった。また「球面」と呼ばれる別の著作もあり、そこでは球面三角法の概要が展開されているが、現在では翻訳版しか知られていない581。メネラオスは、すべての球面三角形において3つの角の和は2つの直角より大きいという定理を既に導き出している。彼は、同じ球面三角形の同じ辺には同じ角が、異なる辺には異なる角が対応し、特に長い辺にはより大きな角が対応することを示した。彼の著作には、球面三角形の合同性に関する最も重要な定理が含まれており、さらに平面三角形および球面三角形における横断線に関する定理も含まれており、これらは今日でもメネラオスの定理と呼ばれている。プトレマイオスは、ヒッパルコスとメネラオスが平面三角法および球面三角法の分野で始めた仕事を完成させた。彼はこの科学に、天文学的利用のための形を与え、その教えと同様に、1千年以上にわたって受け継がれてきたのである。

古代の偉大な数学者の中で最後に挙げられるのがアレクサンドリアのディオファントスである。彼は算術に関する著作を著し、そのうち約半分が現存している582。彼はその著作に『ἀριθμητικά』という題を付け、これによってそれまでほとんど手つかずだった分野を開拓した。

ディオファントスの著作にはすでに一定の記号や略語が見られるが、彼以前の計算はほとんどが言葉によってのみ記述されており、せいぜい特定の専門用語（古代エジプト人の場合のように）が繰り返される程度であった。未知数（我々のx）に対しては、ディオファントスはシグマ、ςという記号を用いた。これは特定の数を意味しない唯一のギリシャ文字である。二乗にはδῦ（δύναμίς＝二乗）という記号、三乗にはkῦ（κύβος＝立方体）という記号が使われている。六乗についてはディオファントスはκῦ κῦと記した。より高次のべき乗は彼の著作には現れない。減法には特別な記号（⋔＝逆向きのψ）が用いられ、加算される量は記号なしで並べられる。等号記号（ἴσοι「等しい」の略であるι）さえも欠けていないわけではない583。これらの例から、ディオファントスの著作には、彼の卓越した成果を説明しうる手法がすでに存在していたことが十分にわかる。ディオファントス代数学の根本的な欠点は、正と負の対立概念をまだ知らなかった点にある。その理由は、ディオファントスが差を作る際には被差数が差し引く数よりも大きい場合のみを扱っていたからである。より大きな数からより小さな数を引くという、負の数の概念につながる代数的操作は、彼にとって不可能なことと思われていた。方程式の解が負の値を生じる場合、ディオファントスはそのようなケースを許容しないものとした。この制約は、ディオファントスが非常に精通していた二次方程式の解法において特に重要な役割を果たした。彼の著作には最初の三次方程式も見られるが、それもごく稀なケースに過ぎない。また、その方程式はより低次の方程式に還元することも可能であった584。ディオファントスは解を示してはいるものの、その手法については明らかにしていない。

ディオファントスを特徴づけるのは何よりも、ほぼすべての問題において個別のケースから離れてより一般的な考察へと昇華させていくその姿勢である。

したがって、科学の発展においてディオファントスが占める位置は、極めて独特なものである。彼の業績は、それ以前のあらゆるものとは大きく異なり、全く予期せず私たちの前に現れるのだ。「この算術家の著作には、古典的な幾何学者たちの著作とは全く異なる空気が漂っている」585。実証可能な前段階や先駆者が存在しないように、ディオファントス以降の千年間にも、彼が始めたことを引き継いだ数学者は現れなかった。近代に入って初めて、ディオファントスの業績に接続し、より高度な数学を創造することができた。その最も重要な要素は、ディオファントスと同様に、単独で考えられる一般数、およびそれらが幾何学的・物理的量と結びつく関係である。

ディオファントスはおそらく西暦3世紀に生きていたが、少なくとも彼の著作はプトレマイオスの著作よりも後に書かれた。古代天文学の発展には何の影響も与えなかった586。プトレマイオスの先達たちが測定技術に与えた重視は、数学的進歩と同様に彼によって活用された。天文学の初期には、天球上の距離を月の幅から推定していたのであり、その際には観測者の目が位置する交点を持つ、ヒンジで回転可能な2本の棒が使われていた可能性が高い。アレクサンドリアの人々は2種類の角度測定器具を使用していた。一方では直線的な方法が、もう一方では円周分割が用いられた。前者に属するのが、プトレマイオスが『アルマゲスト』で記述した平行光線定規、すなわちRegula Ptolemaicaである。これは垂直に立てられ、回転可能な棒から成り、その上端には星を照準に合わせるための屈折計付きの同じ長さの棒が取り付けられていた。垂直な棒の下端には、縦方向の目盛りが付いた3本目の回転可能な棒があった。この棒は屈折計定規の溝の中を移動させることができた。高度測定のたびに、2本目の可動式定規の目盛り上で屈折計定規の位置を読み取り、その後視差表から対応する角度を求めることができた。

図45. 角度測定用の直尺。

一方、プトレマイオスはアリステュルスやティモカリス（紀元前300年）の例に倣い、目盛りが付けられた相互に接続された円、すなわちアーミラをも使用した。エラトステネスは紀元前220年にアレクサンドリアに大規模なアーミラを設置し、これらの器具を用いて黄道と天球の周囲長の11/83倍の距離を算出した。プトレマイオスが使用したアーミラの一つは、256ページの図46587に示されている。それは銅または青銅で作られた環から成り、360度に分けられていた。この環は垂直な位置で柱の上に設置され、子午線と一致していた。この環には、互いに対向する2つの突起を持つ、別の回転可能な環が嵌め込まれていた。例えば太陽の正午時の高度を測定したい場合、一方の突起の影がもう一方の突起に落ちるまで内側の環を回転させた。アーミラスフィア（環状球体）は、互いに直角に配置された2つの円から成り、一方は子午線面に、もう一方は天球赤道面に位置していた。子午線円には、その回転軸が地球の自転軸と一致するように、3番目の円が回転可能に取り付けられていた。この3番目の円の中には、同心円上にあり移動可能な4番目の円があった。屈折器によって目標を照準することができ、目盛りによって赤緯や時角を読み取ることができた。したがって、この器具の基本思想は、天球上で認識される円々を…

微小な円運動を再現するためのものである。角度を測定するためには、天文学的な環状装置やアストロラーベも用いられた588。それは、互いに対向して移動可能な2つの同心円状の環から成り、それぞれに2つの対向する二重焦点が備えられていた。水平角を測定したい場合はその環を横に置き、高角を測定する場合は吊り下げて使用した。

図46. プトレマイオスの至点アーミラ。『アルマゲスト』に基づく模式図。

アーミラのほかに、プトレマイオスもカルデアの天文学者たちと同様に、子午線面に設置された石製の壁面四分儀を使用した。
最も初期の天文学的観測においてすでに、研究者は機械工の技術に大きく依存していたことがわかる。したがって天文学の発展は、測定器具の絶え間ない改良と精度の向上と歩調を合わせて進んできた589。アレクサンドリアの人々が使用した環状器具の製造にさえ、卓越した技術が求められた。「今日でも」、精密機械工学の著名な専門家は次のように述べている。「原始的な観測にでも十分な精度の測定器具を得るためには、旋盤を扱える熟練した労働者に頼るしかないだろう」590。

天文学と同様に重要だった時間の測定は、カルデア人たちが行っていたように、水の量を測ることによって行われた。紀元前5世紀には、もはや影の長さから日の時間を推定するだけでは満足されず、水時計（ケプシドラ）が作られるようになった。実際、目覚まし機能付きのものも紀元前4世紀にすでに見られる591。これらに使用された器具は、紀元前270年頃に生きていたアレクサンドリアのクテシビオスによって改良された。彼は消防車や水風琴などの発明者としても知られており、ヘロンが彼の研究を引き継いだ。彼の時計において水が流れ出る開口部が変わらないように、クテシビオスはその開口部を普通の金属ではなく金や宝石で作った。さらに、流出容器内の水位が一定に保たれるようにし、それによって常に同じ量の水が流れ出るようにした。時には、流れ出る水によって物体が持ち上げられ、その動きが再び歯車や指針装置に伝えられることもあった。

地理学の進歩

ヒッパルコスによってそうであったように、プトレマイオスによっても地理学は大きく発展した。後者が紀元140年頃に著したこの学問の教科書592は、『アルマゲスト』と同様に、中世の終わりまで疑う余地のない支配的な地位を占めていた。これら二つの著作によって、プトレマイオスは永遠に偉大な教師の一人となった。というのも、近代が天文学および地理学の分野で成し遂げた偉大な発見들は、『アルマゲスト』や『地理学』に基づいているからである。『アルマゲスト』と同様に、『地理学』もまた驚くほど多くの事実を含んでいる。実際、当時知られていた地球表面の領域のうち、少なくとも5000箇所の場所の経度と緯度が『地理学』に記載されている。そして、都市だけでなく、河口や山々、その他注目すべき場所も考慮されている。緯度の算出は非常に高い精度で行われ、プトレマイオスの記述に基づいて作成された地図は子午線方向においてごくわずかな歪みしか示さない。プトレマイオス自身が位置の特定や地図の作成方法についての手引きを与えている。彼の『地理学』の古い写本には

添付されている地図（ヨーロッパに関するもの10枚、アフリカに関するもの5枚、アジアに関するもの12枚）は、疑いなく古代の原型に遡るものの、実際には6世紀になって初めて作成されたものである。「それらは」とリッター593は述べている、「すべての近代的な地図の基礎となった。これらがなければ、我々の地図が現在のような完成度に達することはほとんど不可能だっただろう。」古代人が用いていた経度決定法については既に論じられている594。しかしそれでは非常に不完全な結果しか得られなかった595。また古代においても子午線の位置は変更されていた。例えばプトレマイオスはロードス島を通る子午線に基づいて計算するのではなく、最西端の「幸運な島々」を起点として数え始めたのである。この方式の利点は、地球上の対象地域において西経と東経の区別が不要になる点にあった。プトレマイオスが知っていた地球表面の部分を地図化する際、その曲率を無視することはもはやできなかった。したがって、球面の一部を平面に描くことができる方法を用いる必要があった。この課題を解決するため、プトレマイオスは地図学のさらなる発展にとって基礎的となる投影法を提案したのである。プトレマイオスの先輩であるテュロスのマリヌスは、緯線と経線をすべて直線として、そして後者を互いに平行に描いていた。そのため地球の北部地域における経度の値が過大になってしまい、プトレマイオスは自身の投影法によってこれを避けようとした。プトレマイオスは次のように説明している。「子午線を直線として描き、一方で緯線を同じ中心点を周回する円の一部として描くのが適切である。この中心点は北極の正上方に想定される。そこから出発して、球面との類似性を保つために子午線を直線として描かなければならない。これは、子午線が緯線に対して垂直のままであり、共通の極点で交わることによって実現される」596。天文学の著しい進歩により地理学の数学的側面は大いに発展したが、自然地理学もまた遅れを取ることはなかった。ここで大きな影響を与えたのは、ローマの征服活動によって広がった視野とそれによってもたらされた

人類の居住地として地球全体を捉えるよう教えた、条件的な世界主義的傾向。特にこの傾向はストラボンの著作に表れており、フンボルトは彼の地理記述がその多様性と壮大さにおいて古代のあらゆる地理学的研究を凌駕していると述べている。ストラボンは、現代の地質学者の見解に沿って、島々や大陸全体が火山活動によって隆起したとしている。「小さな島々だけでなく」とストラボンは述べている、「大きな島々でさえ、実際には大陸でさえも隆起しうるのだ」。シチリアについては、「それをイタリアの一部と見なすのではなく、エトナ山の火によって海底から隆起したのだと考えたい」と述べている。しかし彼は、地震によってシチリアがイタリアから分離された可能性についても論じている。島々が火山活動によって形成される証拠として、紀元前196年に現在のサントリーニ島であるテラの近くで、火災を伴って周囲12スタディオンの島が隆起したことを挙げている。シチリアと同様に、ストラボンはカプリ島や沿岸に位置する他の島々もかつては大陸の一部であり、一方、海の真ん中にある島々、例えばテラの近くで新たに形成された島々は火山活動によって生じたと考えていた。

ちなみに、ストラボンの著作には、火山が地球の安全弁であるという見解も初めて登場する。というのも、古代の人々は、この島の近くにある火山やエトナ山の活動が活発になる時期には、シチリアが地震の被害を少なく受けることを観察したとされるからだ。

また、化石についてもストラボンは正しく解釈している。ギザのピラミッドが建てられた石灰岩に含まれるレンズ状のヌムミライトについて論じる際、それが建設者たちの食べ物が硬化した残骸である可能性があるという見解に反対している。エラトステネスでさえ、海から何千スタディオンも離れた場所で貝殻や軟体動物が見つかると述べていた。したがって、かつて大陸の広大な地域が一定期間水没し、その後再び乾燥したと考えざるを得ない。さらに、海底の地形も陸地の表面と同様に不均一であり、その結果海の深さも様々である。

歴史時代における海岸線の異常な移動の証拠として、ストラボンはかつて

ポムンデュングの南にある海辺の都市は、岸から90スタディオン離れた場所に位置していた。その後、この海岸はさらにかなり内陸側へと押しやられたため、例えばストラボの時代にはまだ海辺の都市であったラヴェンナも、今では海岸から7キロメートル離れた場所にある。

ストラボはまた、潮の満ち引きの原因である水の侵食作用や、標高が上がるにつれて気温が下がることについても正しい理解を持っていた。彼は「大西洋を通る同じ温帯地帯に、私たちが住む世界以外にも別の世界、あるいは複数の世界が存在する可能性は十分にある」と述べることで、ヨーロッパ、アジア、アフリカによって形成される大陸の他にも第二の大陸塊が存在することを予感していた。

一方、コロンブスは西へ向かえば直接アジア大陸の東岸に到達できるはずだという考えに導かれていた。

ローマ人もまた、古代末期には自然地理学の分野においてかなり明確な理解に達していた。例えばウィトルウィウスは、泉の形成に関する全体的に正しい理論と、それに基づく泉の探し方を記しており、セネカは地表の水によって引き起こされる変化を非常によく描写し、洪水は月だけでなく太陽の影響も受けるために起こると説明している。

また、西暦紀元前の最後の数世紀における地理学の知識も決して少なくなかった。個々の国々に関する知識について言えば、ストラボの地理記述はプトレマイオスのものを見事に補完している。ストラボは主にヨーロッパの国々を、一方プトレマイオスは主にアジアの国々を取り上げている。北および東ゲルマニアに関してのみ、プトレマイオスの記述の方がより豊富であると言える。

ランケは「プトレマイオスは、ライン川やドナウ川の向こう側の国々についての記述を通じて、まるで新しい世界を切り開いたのである」と述べている。彼はさらに、カスピ海が世界の海に流れ込んでいるという誤った考えを打ち破り、その海域が閉鎖的であることを示した。プトレマイオスは自らの記述を特にフェニキア人の地理学的知識や、隊商貿易によって得られた情報に基づいていた。

アレクサンダーの遠征、ローマ支配の広大な範囲、そして当時の地理学者たちが軍隊や総督、使節団に随行して行った旅行も、豊富な資料を提供した。例えば、プトレマイオスの時代にはインドについて、16世紀末のメルカトルの時代よりもはるかに多くのことが知られていた603。

ヘロドトスの記述（IV, 42）によれば、紀元前600年頃、エジプトの王ネコはフェニキア人の船乗りたちに紅海からアフリカを周回させ、ジブラルタル海峡を通ってエジプトへ戻ってくるよう命じた。この航海には3年間かかったとされる。ヘロドトスの記述はしばしば疑問視されてきた。しかし、古代において赤道が越えられていたことだけは確かである。というのも、船乗りたちはリビアを西に回って航行する際、正午に太陽が右手側、つまり北方に位置していたと証言したからだ。ヘロドトスはこの証言に対し、自分には信じられないが、おそらくそれを信じられる人々が他にいるだろうと付け加えている。このヘロドトスの記述は、その航海が実際に行われた証拠と見なされてきた604。

プトレマイオスが8巻から成る彼の地理書を執筆する際に特に参考にした資料は、テュロス出身のマリヌスの旅行記であった605。そこで行われていた広範な貿易に基づき、フェニキアの港ではフェニキア船が訪れたすべての国々、島々、海域について詳細な知識が得られていた。この資料をもとにマリヌスは地図を作成し、それは「テュロス世界地図」という名前でアレクサンドリアの図書館に所蔵されていた。

マリヌスにおいて経度線と緯度線は、直角で交わる直線であった。当時知られていた地球の領域（緯度30度から40度）においては、おそらく「平面図法」と呼ばれるこの投影法によって長方形の網目が形成された。中央の緯度である赤道については、その網目は正方形で構成されていただろう。テュロスのマリヌスは、この平面図によって数学的地理学の創始者となった。彼はロードス島の子午線と緯度線（36度）からなる度数網を出発点とし、それを直角で交わる線の網目へと拡張していった。

プトレマイオスは、特に自身の研究で依拠しているマリヌスについて、彼が古代および近代の情報をこれまでの誰よりも多く集め、またこれまでの先人たちのどれよりも多くの旅行記や著作を参考にしたと述べている。それに応じて、プトレマイオスがアジアの諸国について記した情報も、ローマの地理学者たちから伝わってきたものよりはるかに豊富である。例えば、プトレマイオスはセイロン島（タプロバネ）の多くの都市や川、山々について言及しているが、プリニウスはそのことについてほとんど何も語っていない。プトレマイオスはスンダ列島も知っていた。南インドについても彼は非常によく知っており、39の場所についてはその位置だけでなく、より正確な観測に基づいて最長日の持続時間まで示している。彼が挙げたインドの川や山々は、16世紀に至るまでヨーロッパ人には知られていなかった。

したがって、プトレマイオスが依拠したフェニキア人の地理学の知識は、海や沿岸地帯だけでなく、大陸の内陸部にまで及んでいたのである。ユーフラテス川からバクトリアを経て中国まで続く高い山脈を越える陸路についてさえ記述されている606。

物理学のさらなる進歩

私たちは、キリスト紀元後の最初の数世紀に天文学およびそれに伴って発展した地理学が遂げた進歩を、この時代の最も重要な科学的出来事として冒頭に置いた。次に、それほど目立たない自然学や自然記述について簡単に説明する必要がある。力学は紀元前の時代にアルキメデスやヘロンによって頂点に達した。ここで述べる時代におけるその主要な代表者としては、数学の発展にも貢献したアレクサンドリア出身のパッポスが挙げられる。パッポスは西暦3世紀末頃に生きていた。私たちの手元に残っている彼の著作は8巻から成り、「集成」という名前が付けられている607。特に最終巻には、重心や斜面に関する理論といった、幾何学的根拠に基づく力学の教義が記されている。また、与えられた力を用いて歯車の助けを借りて与えられた荷重を動かす問題についても扱っている。

ある一定の比率で直径が関連している。パッポスの第7巻には、グルディンの法則という名前で17世紀になって初めて再び広く知られるようになった重要な定理が含まれている。すなわち、回転体の体積は、その回転面積とその重心の移動距離の積に等しいという定理である。さらに付け加えておくべきは、パッポスの著作においては、彼以前のどの著者よりも広範囲にわたって文字を用いて一般数を表すことが行われており、したがってパッポスの著作にはすでに文字計算の要素が見られるという点である。
アレクサンドリア学派の初期の全盛期における光学および音響学の発展については、既に前の箇所で触れた。注目すべきは、第二の全盛期においても光学が大いに発展させられたことである。そしてそれは、先ほど天文学および地理学の分野における彼の功績を非常に優れたものとして認めた同じプトレマイオスによって成し遂げられたのである608。実際、パッポスの著作には、古代においてはほとんど知られていなかった物理現象の帰納的な扱いへの最も興味深い試みの一つが見られる。
それは、光が同一物質内を直進する際とは異なり、密度の異なる二つの媒質間を通過する際に生じる屈折に関するものである。最も初期の観察においてさえ、光が二つの媒質の境界面に対して斜めに入射するほどこの屈折が大きくなるという事実は見逃されなかった。帰納的手法への第一歩は、この現象を測定しながら追跡し、一連の入射角に対応する屈折角の大きさを実験によって決定することにあった。後者はプトレマイオスによって行われた。彼はこの目的のために作られた器具を用いて、10°、20°、30°といった入射角に対応する屈折角を測定した。彼の装置は、度数で区分された円盤であり、中心部まで水に浸されていた（図47）。手順は次の通りであった。光線BCは、水面MNの上方にある円盤部分の印Bを通って、円盤の中心Cへと導かれた。この地点で水に入る際に屈折が起こった。屈折した光線CDは水中を進み続け、度数目盛りから読み取れる位置で円盤の周辺に到達した。

点Dに再び当たった。プトレマイオスがこの方法で得た値は、以下の表にまとめられている：
入射角（α） 折射角（β）
10° 8°（7° 29'ではなく）
20° 15° 30'（14° 51'ではなく）
30° 22° 30'（22° –ではなく）
40° 29°（28° 49'ではなく）
50° 35°（34° 3'ではなく）
60° 40° 30'（40° 30'ではなく）
70° 45° 50'（44° 48'ではなく）
80° 50°（47° 36'ではなく）

図47. プトレマイオスが折射角を測定する様子。

空気中から水中への光の伝播における折射率は、これにより1.31となるが、最新の測定値では1.33である609。したがって、この手法の観点から見れば結果はかなり正確であり、これは正確な研究における最も重要な要件の一つである測定の精度がプトレマイオスには欠けていなかったことの証拠である。
プトレマイオスはこの結果を天文学的現象の説明にも用いた。彼は、光線が大気を通過する際にも折射が起こり、天頂から地平線に向かって徐々にその度合いが増していくと結論づけた。そしてそれは――

大気による屈折は既に知られていた。この屈折は、例えば、天体が上昇または下降する際の地平距離が、最高点にある時よりも小さくなるという形で彼の注意を引いた。測定が行われた後、帰納的アプローチにおける次のステップとしては、与えられた量と得られた量との間の規則的な関係を見出すことである。プトレマイオスも物理学の分野においてこのステップを踏むことを試みた。彼は得られた関係を数学的表現に還元することには成功しなかったものの、光線がより薄い媒質からより密な媒質へ入射する際に屈折するという屈折学の基本法則を述べた。彼はさらに、任意の2つの物質に対しては常に入射角と屈折角の間に一定の比率が成り立つと考えていた。屈折の問題がここまで進展した後、長い間放置されていた。確かに、光学の分野で非常に活発だったアラブ人たちもこの問題に取り組んだが、彼らはプトレマイオスを大きく超える成果を上げることはできなかった。ヨハン・ケプラーもこれに取り組み、後ほど説明する方法によって屈折に関する測定を行い、臨界角という概念を導入した。しかし、この問題の解決は17世紀になって初めて、屈折法則の発見者として我々が知ることになるスネリウスによってなされた。ダミアノスの光学に関する著作も言及に値する。ダミアノスの生涯については詳しいことは知られていない。いずれにせよ、彼の光学に関する著作はプトレマイオスのものよりも後に書かれたものである。ダミアノスがギリシャ人の光学観念について述べる根拠は特異である。そのため、ここではいくつかの箇所を自由訳して掲載する：「我々の目の形状は、他の感覚器官のように中空で何かを受け入れるための構造を持つのではなく、球形をしている。これは、我々から何かが放射されていることを証明している。この放射が光であることは、目から放たれる閃光によって示される。夜行性動物の場合、夜間には目が光って見えることさえある。我々の視覚器官が太陽と類似していることを示せば、この見解はさらに明確になるだろう。」

私たちの目から出る光線は、できるだけ速く見える物体に到達しなければならないため、直線的に進む必要がある。また、できるだけ多くのものを捉えるためには、円形の軌道を描いてその方向へ向かう。というのも、生物にとって有益なことは何でも、自然はそれを実現するからだ。見える物体を円形に捉えるためには、光線は円柱形または円錐形をしていなければならない。しかし円柱形は考えられない。なぜなら、そうなると目より大きな物体は捉えられなくなるからだ。したがって光線は円錐形をしているのである。光線の直線的な進行、その反射、そして遠方まで及び時間を超えて続く進行――これらすべては太陽光線においても観察することができる。また、私たちの光線も、ガラスや水のように太陽光線が通過する物質を通じて同様に進路を取ることができる。

プトレマイオスの貢献によって天文学、地理学、物理学の分野で特に進展が見られたことを検討した後、次にローマ・アレクサンドリア時代の古代が自然科学の他の分野においてどのような知識を有していたかを大まかに概観しよう。

力学、光学、音響学が基礎を築いた一方で、熱、磁気、電気の分野では、いくつかの粗末な観察や不明瞭な解釈に留まっていた。磁石と、鉄を引き寄せるというその性質は、最も古いギリシャ時代から既に知られていた。人々は魂に何かを動かす力があると考えていたため、磁石も動物や植物と同様に魂を持っていると信じていた612。また、磁石が他の物質を通して作用するという性質も長く隠されたままにはならなかった。『自然の本質について』という著作の中で磁気現象を詳細に記述しているルクレティウスは次のように語っている。「磁石を鉄製の容器の底に置くと、その中の鉄片が沸騰し、波立つのを私は見た」613。また、素人たちを大いに驚かせ、プラトンも既に知っていた、磁気を持つ鉄で作られた鎖も同様である。

ルクレティウスは、互いに噛み合わず、単に触れ合っているだけの作られた輪が存在したと記述している。彼は磁気現象の説明にまで挑戦している。ある物体からそうであるように、磁石からも粒子が放出され、それによって周囲の空気が押し返されるのだという。その結果、「突然鉄の物質が空虚な方へと飛び込んでいくのであり、こうして事態は起こるのである」614。磁石が二つの極を持ち、その間に無関心帯が存在することは、古代人には見過ごされていたようだ615。彼らは方向力も知らなかったが、中国人は我々の紀元が始まる前からすでにそれを知っていた。摩擦電気の基本的な現象は、少なくとも古代の人々が交易を通じて琥珀を手に入れるようになってからは知られるようになった。というのも、琥珀は摩擦させると特に顕著に軽い物体を引き寄せるからである。プリニウスは次のように述べている。「ところで、指で摩擦させて生命の熱を得た琥珀は、磁石が鉄を引き寄せるのと同じように、乾いた葉やわら、樹皮を引き寄せるのである」616。古代人は琥珀をエレクトルムと呼んだ。この言葉から、琥珀で最初に観察された性質を表す「電気」という名称が生まれた。古代人は他の物質においても時折その性質に気づいていたようだ617が、それと雷雨との関連性については全く気づいていなかった。確かに哲学者たちは、異教の自然宗教の観念に囚われていた民衆のように、稲妻や雷をゼウスの投射物や声とは見なさなかった。しかし彼らもまた、この現象を正しく解釈するにはまだ程遠かった。例えばアナクシマンドロスは、稲妻を雲の中で凝縮した空気が突然音を立てて噴出するものだと考えていた。プリニウスは稲妻と雷について次のように語っている。「風が押し下げられた雲のより大きな空洞から噴出すると、それを竜巻と呼ぶ。風が雲を突き破った瞬間に燃え上がった場合、それが稲妻である。両者は同時に発生するにもかかわらず、光の方が音より速いため、稲妻の方が雷より先に見えるのは決して不思議ではない。稲妻と雷は同時に起こるのだが、それは自然がそう定めたのである」618。また、ヤドリギ火と呼ばれる静的な電気放電についても、古代人はよく知っていたようだ。プリニウスはそれを次のように描写している。

その現象は次のように記述されている。「水の中や陸上にも星が生じる。私自身、城壁の外で兵士たちが夜間に見張りをしている際、槍の上にこのような形の光が浮かんでいるのを目撃した。また、船のマストやその他の部分にも同様の星々が付着し、特有の聞き取れる音を立て、鳥のようにしばしば場所を変える」619。
いくつかの文献や古代の遺物（神殿の金箔を施した尖端、銅で覆われた棒）から、古代の人々もすでに避雷針を使用していたと結論づけられると考えられていた。しかし、既存の資料を検討すると、ベンジャミン・フランクリン以前に意図的に避雷針が用いられていたとは言えない620。
動物電気の現象も古代の人々にはよく知られていたようだ。しかし、これも彼らの理解を超えていた。大気中の現象が摩擦電気の法則によって説明されるようになったのは18世紀になってからであり、動物電気の法則が理解されるようになったのは、ガルバニズムの発見以降の最近の時代になってからである。「タツノオトシゴには危険な毒がある」と、西暦2世紀に書かれた著作のギリシャ人著者は記している621。「生まれつき弱く、動きも遅いため、這うしかできないように見える。体の各所には、触れた者の力をすぐに奪い、血液を固め、四肢を麻痺させる組織がある。」プリニウスは、これが全く特殊な性質の現象であることをすでに察しており、次のように述べている622。「タツノオトシゴは、遠くからでも槍で触れられるだけで最も強い腕を麻痺させる。これにより、目に見えない力が存在することがわかる。」人間の身体も槍と同様にこの特異な効果を伝えることができるというのは近代の発見ではあるが、別の古代の著述家は、タツノオトシゴがいる容器から水を手や足に注ぐだけで震えが起こると述べている623。
医学界もこの奇妙な現象を利用しないわけにはいかなかった。ガレノスの記述によれば、彼は頭痛に苦しむ人に生きたタツノオトシゴを近づけ、それが鎮痛剤として効果があったとされている624。アヴィケンナ

ガレノスの著作をアラビア語に翻訳したイブン・シーナーも、この記述を繰り返している。

化学の起源

古代において物理学は少なくともその一部の分野ですでに科学的な扱いを受けていたが、化学に関してはまだそうではなかった。ここでは現象の本質を理解するためには、多数の目的意識的な実験に基づくしかなく、より古い時代はそのような研究方向にあまり傾倒していなかった。化学の起源について我々が伝えられるのは、医学や各種工業、特に製鉄業を通じて徐々に多くの化学的過程が知られるようになったものの、これらの過程同士や他の現象群との関連性を見出すことはできなかった、ということだけである。物質変化に対して立てられたあらゆる説明は、単なる哲学的概念に過ぎず、それらを検証する手段はまだ存在しなかった。

化学的な事物に関するさらなる研究に最も大きな影響を与えたのは、世界を一つの原始物質に還元し、その原始物質が火、土、空気、水という四つの形態で感覚に現れるとした教えであろう。この教えに沿って、古代末期に現れた不純金属を純粋な金属に変換しようとする試みも行われた。この問題は中世を通じて化学の目標および目的と見なされ続けた。古代においては金属に関する知識や利用もかなり広範囲に及んでいた。例えば鉄と同様に天然状態ではほとんど見られず、方鉛鉱から得られる鉛は、古代ローマですでに水道管として使用されていた。錫や亜鉛は純粋な状態ではなく、合金の成分としてのみ知られていた。これらの合金は、銅鉱石を精錬する際に錫石や亜鉛を含む閃亜鉛鉱を加えることによって得られていた。また、朱砂を鉄と共に加熱して水銀を抽出する方法も古代には既に知られていた。

単なる酸化によって生成されない化学的化合物を表現することは、 mineral acidsが手に入らない限りほとんど不可能であった。しかし当時の人々はこれらの化合物の製造法をまだ知らなかった。彼らが知っていた唯一の酸は有機酸である酢酸だけだった。

一方、大理石や石灰岩を加熱すると新しい物質が生じ、それを水と混ぜると優れた建築材料になるという事実は、うまく活用されていた。後のローマ時代にはセメントも使用され、それがなければ多くの巨大な建造物は建設できなかっただろう。また、焼成された石灰がソーダをより腐食性の高いものにすることも古代から既に知られていた625。しかし、気体状の物質の化学的性質については依然として謎に包まれていた。確かに発酵や地球の一部で呼吸に適さないガスが発生することは観察されていたが、この種の空気の中に自然な空気とは異なるガスが存在すると考える者はいなかった。

不純な金属から貴金属を得ることができるという考えは、物質変化の研究に大きな刺激を与えた。この願望は、プラトンやアリストテレスの教えにおいてある種の理論的基盤を見出した。錬金術の問題は、西暦最初の数世紀にエジプトのアレクサンドリア学派の学者たちの間ですでに見られた。それは、長期にわたる経験的な研究によって得られた、金属やその採掘法、そして主要な合金に関するかなりの知識に基づいていた。

その後の時代においても、錬金術の歴史と冶金学の歴史は本質的に一致していると言える626。レプシウスによれば、エジプト人は碑文の中で特に価値が高いと考えられる8種類の鉱物製品を区別していた。それらは主に金、エレクトルムと呼ばれる金と銀の合金、銀、そしてラピスラズリだった。

初期の錬金術師たちにとって鉛は重要な役割を果たした。粗鉛から銀を分離できることから、鉛は他の金属を生成するのに非常に適していると考えられていた。古代エジプトの青銅には錫が含まれているが、彼らがそれを知っていたかどうかは不明だ。

純粋な錫はそうではないが627。また、その特異な性質から錬金術師たちの間で最も重要な役割を果たした水銀も、古代エジプト人にはまだ知られていなかったようである。それが用いられるようになったのはギリシャ人やローマ人の時代になってからである。プリニウスはそれを不変の液体であり、あらゆるものの毒だと述べている628。
長い時間をかけて化学的、特に冶金学に関する個別の知識が蓄積された後、キリスト紀元が始まって間もなく、卑金属を貴金属に変換することを目的とする、錬金術と呼ばれる特定の方向性が現れる。これについて我々に知識を与えてくれる最古のエジプトの写本は西暦3世紀のものである。そこでは錬金術が占星術と結びついて登場する。金には太陽、銀には月、その他の金属には惑星が対応していたという点もこれを示唆している。
卑金属を溶融させることによって金や銀に似た合金が得られ、適切な処理によって未加工の鉛から真の銀やアマルガムから金を抽出できるという観察から、卑金属を貴金属に変換できる可能性という考えが生まれたのである。化学的なプロセスに対する理解が欠如していたため、人々は上述の現象を物質の実際の変換だと考えていた。そして製錬技術の改善によってより多くの産出量が得られるようになると、適切な処理によってすべての原材料を貴金属に変換できるのではないかという考えが浮かんだ。物質の変化の研究がこのような志向によって導かれていた時期は、錬金術の時代と呼ばれている。
最初の錬金術的な動きはすでにアレクサンドリアの人々の間に見られた。西暦3世紀からは、金属の精錬という問題を扱ったアレクサンドリア起源の文献が知られるようになった629。支配下にあったエジプトの学者たちや西アジアのネストリウス派の学派から、アラブ人が同じ問題に取り組む動機が間違いなく生まれた。化学という言葉自体もおそらくそれを示唆している。というのも、それはエジプトの古い呼称と同じ音だからである。プルタルコスが報告しているように、この黒い色の土地の住民たちは

土壌にちなんで「ケミー」と呼ばれる。また「黒い芸術」という呼称も、これによってその説明が得られるかもしれない。しかし、近年の文献学的な研究により、この語源は疑問視されるようになった。今日では、西暦4世紀の錬金術の著作家であり、最初の化学に関する書物の著者とされるゾシモスに従い、「ケミー」という言葉を「ケメス」から派生させる傾向にある。第三の見解としては、「金属の鋳造」を意味するχύμαという言葉が「ケミー」の語源であるとするものがある。このような状況を踏まえると、「ケミー」という言葉の起源は完全に不明であると結論づけざるを得ないだろう。アレクサンドリアの学者たちや、後に化学的な過程を研究したアラブ人たちも、彼らの考え方はプラトンやアリストテレスが物質の本質について展開した理論に影響されていた。錬金術が立脚していた実践的な基盤は、金属の採掘に加えて、特に貴金属を装飾品に加工することであった。この産業においては、最も古い時代から、価値の低いものを価値の高いものの代わりに使い、そうすることで購入者をだまそうとする傾向があった。これは、金や銀に他の金属を混ぜるか、あるいは金属や合金に表面着色を施して金や銀に似た外観を与えることによって達成された。例えば、この種の手段としてヒ素と硫黄の混合物が用いられ、これは今日でも鉱物学において「オーリピグメント」という名前で知られている。また、小アジアやカルタゴ人によってスペインで行われた鉱山業を通じて知られるようになった水銀も、キリスト紀元以前から既に合金の製造や表面変化のために利用されていた。これらすべての実践に、やがて特定の観念や思弁が付随するようになったが、もしそれらをすべて「ケミー」という名前で呼ぶならば、化学という科学の起源は古代の深いところまで遡ることになる。金属の表面を変化させる物質が知られるようになると、自然と望ましい変化を引き起こす万能の手段を探求する動きが生まれた。こうして「賢者の石」に関する教義が生まれたのである。

「ヴァイゼン」と呼ばれるものには、実際には見つかっていないにもかかわらず、後に次々と新たな効果が付与されていった。特に病気を治し、寿命を延ばすという効果である631。
これらの変化において重要な役割を果たしたのが水銀であった。これほど奇妙な金属が発見された当初、人々がそれに驚き、想像力をかき立てられたのは当然のことである。水銀がいかに普遍的な意味を持っていたかは、西暦4世紀の手紙の一節が証明している632。その内容は次の通りである。「私が学びたいことを教えてください。それこそがあなたができる業、すなわち変成術です。水銀はあらゆる種類の物体の姿を取ることができます。それはすべての物体を白くし、その魂を引き寄せ、煮沸することによってそれらを自分の中に取り込み、支配下に置きます。なぜなら、水銀自体があらゆる液体の原理を内包しているからです。変成術を経た後、水銀はあらゆる色の変化の準備を整えます。色々々には本来の基盤がないのに対し、水銀は固有の基盤を形成します。水銀は自身の基盤を失うことによって、変化可能な存在となり、それは金属的な物体に施される処理によって変化可能になるのです。」
ヘレニズム時代の著述家たちは、錬金術の創始者としてヘルメス・トリスメギストス（三度偉大なる者）を挙げている633。これは全く神秘的な人物であり、エジプトの主神の一人（プタハ、トート）と同一視されていた可能性もある。ヘルメスには無数の著作（2万点以上）が帰属されていた。『ヘルメスの技術』『ヘルメス式の封印』『ヘルメスの書』といった表現は、今日でも彼を思い起こさせる。碑文もまたヘルメスの作とされていた。その中で最も有名なものには「De operatione solis」、すなわち「太陽（金）の製造について」という題が付けられていた。中世に高く評価されたこの碑文の神秘的な内容を、以下の一節が示している。「すべてのものは一つから生まれたように、すべてのものもまたこの一つのものから生まれている。その父は太陽、母は月である。風がそれをその腹の中に運んだ。その養育者は大地である。土っぽいものを火っぽいものから、霧状の部分を濃密な部分から分離すれば、世界で最も素晴らしいものが得られるのだ」634。
より具体的な、ただしごくわずかな遺物は、アレクサンドリア出身の著述家ゾシモスに帰されている。彼はパノポリス（上エジプト）で生まれ、西暦300年頃に生きていた。ゾシモスは

疑いなく、錬金術の発展に大きな影響を与えた。彼は広範な著作の中で、先人たちの知識と自身の経験をまとめ上げた。しかし、それらはほとんどが神秘的な表現で記された、理解しがたいレシピに過ぎない。ゾシモスによれば、これらのレシピはエジプトで生まれたものであり、祭司階級が所有し、極秘に扱われていた。錬金術の技術を習得しようとする者は、一連の道徳的な前提条件を満たさなければならなかった。彼は純粋な心を持ち、貪欲であってはならなかった。さらに、心の底からその対象に没頭できる能力も必要だった635。知識を求める者だけが成功を収め、無学な者や不正な心構えを持つ者には成功は訪れなかった。もう一つの前提条件は、「適切な時期と幸運な瞬間」を選ぶことであった。それを引き起こすためには、呪文や魔法の道具、祈りだけでなく、惑星たちの働きも必要だった。

図48. ゾシモスが記述した蒸留装置。

シリアの写本を通じて断片的に知られるゾシモスの著作には、錬金術師たちが使用した炉や蒸留装置などに関する多くの記述が含まれている。惑星の影響については、ゾシモスは特にヘルメス・トリスメギストスに依拠している。最も効果的な領域は水星の領域であるとされる。なぜなら、地球の影の円錐がちょうど水星まで達するからだ636。

ある箇所でゾシモスは、加熱された水銀と硫黄が朱色の物質に結合する様子を記述しており、その物質は最初は黒い塊を形成し、昇華する際に初めて赤くなるという。朱色を特定の成分と共に密閉容器内で加熱すると、水銀が「銀の水」または「神聖な水」として朱色から上昇してくる。これは極めて毒性の強い、熱では固形状態を保てない気体であり、冷却するとその「揮発性の勢い」を失い、容器の蓋に滴として付着する637。

ゾシモスがヘルメスの教えを基に展開した、「聖なる業」の成功に対する惑星の影響に関する学説は、5世紀に新プラトン主義者オリンピオデオルスによって体系化された638。彼は7つの金属それぞれに、古代人もまた聖なる7という数においてのみ知られていた惑星を対応させた。すなわち、金は太陽に、銀は月に、銅は金星に、鉄は火星に、錫は木星に、水銀は水星に、鉛は土星に相当した。

天体とそれに対応する金属は同じ符号を与えられた639。錬金術と占星術の間のこの神秘的な関係は、後にアラブ人たちによって積極的に継承された。エジプトでの考古学的調査を通じて、化学的処理が行われていた場所、言わば最初の錬金術時代の研究室や、そこで使用されていた器具を特定しようとする試みがなされてきた。しかし、これまでの成果はごくわずかである。ベルテローはマスペロスの記述に基づき、墓室に隣接する場所を描写しており、あらゆる兆候から判断して、西暦6世紀に実験室として利用されていたとされる。その場所の壁は煙で黒ずんでおり、床には青銅製の炉や、青銅、アラバスター、その他の鉱物で作られた様々な器具があった。

現存する錬金術文献の遺物の中では、特にデモクリトスの名で誤って伝えられている著作や、エジプトのテーベで発見された二つのパピルス文書が挙げられる。偽デモクリトスの著作はもともと紀元前200年頃にエジプトで生まれたもので、当時の化学的・技術的知識全体の要約を含んでいたが（v. Lippmannによれば）、まだ錬金術的な内容は含まれていなかった。この資料に基づく著作の中では、特に「デモクリトスの物理学と神秘主義」と題された大部の著作が知られている。我々の手元に残っている部分は、断片的で歪んでいることがわかる。近代において偽デモクリトスの教えが正確に知られるようになったのは16世紀のことである。現存する断片から、「デモクリトスの物理学と神秘主義」が特に金、銀、真珠、宝石、紫色について扱っていたことが明らかになっている。内容の概略を知るために一例を挙げると、次のようになっている：「水銀を取り、マグネシアで固定せよ。白い土を銅の上に投げよ。その上に黄色い銀を投げれば、金が得られる。自然は自然を打ち負かすのだ。」デモクリトスの言葉である「ある自然が別の自然を暴力的に支配し、ある自然が別の自然を打ち負かす」という言葉は、何世紀にもわたって金細工の技術における指針として残り続けた。テーベでの発掘で見つかったパピルスの発見は、錬金術の起源について全く新たな光を投げかけた。これらの発見は1828年に墓を発掘した際に行われた。それらは他の多数のパピルス巻物と共にヨーロッパに運ばれたが、最近になって初めて注目されるようになった。ライデンにある文書は1885年に、ストックホルムにある文書は1913年に公表された。両方のパピルスは西暦3世紀のもので、主に貴金属の偽造、紫色やイサチス・ティンクトリアを用いた染色、そして宝石や真珠に関する指示が記されている。例えば、ストックホルムのパピルスには、真珠に失われた輝きを取り戻す方法が記されている。他の指示は、雲母やその他の劣悪な材料から真珠を作る方法に関するものであり、これらは「本物よりも優れている」と宣伝されている。

図49. ストックホルム・パピルスからの抜粋。

金に似た合金の製造法について記されたレシピでは、専門家でさえもその製品の出所を見誤ってしまうほどだと称賛されている643。有名なストックホルム・パピルスの最初のページが図49に部分的に示されている。見出しからも明らかなように、これは銀の製造法（Ἀργύρου ποίησις）に関するもので、次の言葉で始まっている：χαλκόν τὸν Κύπριον τὸν ἤδη εἰρκασμένος ...

ここに示されたテキストの翻訳は次の通りである：
「よく加工され清められた銅を、強力な明礬浴に浸し、3日間そこで柔らかくなるまで置く。その後、カッパドキア産の塩と結晶性明礬を200ドラクマ644分量加えた上で、キュプロス産の鉱石1ミネ（＝43.6g）と一緒に溶かす。丁寧に溶かせば、それは貴重なものとなる。さらに、美しく純度の高い銀を20ドラクマ以上加えてはならない。そうすれば混合物全体が溶解しない状態を保つことになる。」

合金の出発点となるのは通常銅であり、ヒ素、鉛、または錫の化合物によって銀色に変えられる（この工程はλεύκωσιςと呼ばれる）。銅の表面を金色にするには水銀が用いられる（火による金メッキ）。中世に再び見られるようになった、箔金を卵白に混ぜてそのインクで写本を作成する方法も、これらのレシピの中に含まれている。また別の部分では銀の増量（2倍、3倍にする）について述べられている645。

ストックホルム・パピルスに含まれる染料や染色技術に関する記述からは、古代において既にこれらの分野の化学技術が高い水準に達していたことがわかる。染色に用いられる

特定の羊毛は、石鹸根、石灰水、またはソーダ溶液を加えて洗浄し、煮ることによって清浄化される。その後、羊毛に染色剤を施すが、これには主に明礬や明礬を含む鉱物が用いられる。染料やその他の材料も使用前に検査される。具体的には、外観や擦った際の挙動、溶媒への溶解性などが調べられる。最終的には溶解処理、特定の色合いの調整、そして実際の染色が行われる。染色されるのはほとんど羊毛のみで、使用されるのはシリア産のケルメス（サルコップ）、クラップ、シェルクラウト、そしてプルパーである。インディゴを含むウェイド植物は青色に染めるために使われた。ウェイドとケルメスを適切に混ぜ合わせることで、見事なプルパーの模倣が実現された。関連する記述は「見よ、そのプルパーは言葉では表現できないほど美しくなるだろう」という言葉で締めくくられている。

ライデン・パピルスおよびストックホルム・パピルスの著者たちが簡単に言及している数少ない先人の中には、上述の偽デモクリトスも含まれている。

化学の初期段階においてすでに、その後の発展を決定づける二つの影響が見て取れる。一つ目は、発見された事実や考案された手法を秘密にしようとする努力であり、二つ目はこの分野を魔法や神秘主義と結びつけることであった。これは、化学反応が特に神秘的で不思議な性格を帯びており、長期にわたる研究を経て初めて科学的に理解されるようになったからである。

さらに、これらは古来より利益追求、迷信、詐欺が大きな役割を果たしてきた分野でもあった。実際、古代初期にすでに金や銀に似た合金が偽造通貨の目的で使用されている。

規則の秘密保持はストックホルム・パピルスですでに求められており、それよりずっと後の『Mappae clavicula』では秘密保持の誓いが最優先事項とされている。化学者は秘密保持によって、自らの知識だけでなく、何よりも自分自身を守ろうとしたのである。彼らは教会、統治者、そして特に迷信深い大衆からの敵意に直面していたからだ。ルネサンス以降、化学はこれらの束縛から解放され、近代において科学の分野で先導的な地位を占めるようになった。

そして技術によって高められたものは、後の考察の対象となるべきである。

古代から中世への移行。

アレクサンドリア学派の第二の全盛期と、その後の時代が自然科学に対して取ったより多くの注釈的な態度によって、古代においてこれらの科学が経験した発展は終わりを告げた。そこには長い停滞の時代、さらには得られた成果の一部が失われる時代が訪れ、それは世界史において中世と呼ばれる期間とほぼ重なる。13世紀になって初めて、特にシリア人やアラブ人の間に見られる散発的な努力を除き――これについては後ほど詳しく触れる――科学が再び復活する兆しが増えてきた。そして、あらゆる分野における古代文献の研究が再開され、15世紀から16世紀にかけてイタリアおよび周辺諸国で芸術が花開き、最終的に地理的視野が全世界に広がり、一般的な文化水準も大幅に向上した後、17世紀初頭になってようやく自然科学の新たな全盛期が始まり、それが過去数世紀の知的活動に深い影響を与えたのである。実際、この新たな隆盛は我々の時代の文化全体と密接に結びついており、科学が再び衰退すればそれは同時にこの文化の終焉を意味することになるだろう。古代の科学や文化が滅び、人類が千年近くにわたってほとんど停滞状態に陥った理由については、多くの探求がなされてきた。というのも、我々の時代は、中世の終わり以来人類が歩んできた道の上で、より深い知識とより高い道徳へと向かって止まることなく前進しているという感覚に支配されているからである。この感覚に確信を与える重要な理由の一つは、近代科学が、古代においては産業活動が科学的原則によってまだ根付いていない段階に留まっていたのに対し、途方もない技術を生み出したことにある。

手工業は残り、知られていなかった。近代において人間が実験的手法を通じて自然力の支配者となったことにより、科学は古代におけるよりもはるかに密接に全文化と融合するに至った。
古代の科学的成果を過小評価する者たちもいた646。しかし、古代にはあらゆる準備作業が欠如していたため、どこでもまず基礎を築かなければならなかったことを忘れてはならない。古代人が数学、詩作、哲学の分野で自然科学の分野よりも多くの業績を上げたと認めるとしても、それだけで彼らを非難することはできない。彼らの観察は、裸の感覚が及ぶ範囲を超えることはできなかった。また、特別な補助手段によって鋭化されていない表面的な観察に基づく単なる思索、そして帰納的な研究方法の欠如は、多くの誤った道へと導かざるを得なかった。再びアラブ人たちは注目すべき例外であり、彼らの中には優れた実験家もいた。中世の終わり頃になって初めて、「単なる思弁では何の役にも立たず、事実だけでなくその理由も探求しなければならない」という意識が広く浸透し、現代的な意味で行われる研究が生まれた647。
さらに考慮すべきは、古代には科学的探究のための一貫して実施される手順がまだ欠如していたという点である。その本質は、古代にすでに多くの人々が主張したように経験から出発するというだけでは決して尽きない。むしろ、研究者が経験世界の探究から生じた自らの概念を、絶え間なく、できる限り完全に事実に適合させようと努めることにある。古代人にはそのような概念は不足していなかったが、概念を現象と絶え間なく比較し、概念を変更し、それを演繹的に形成し、古い概念が不十分な場合には新しい概念で置き換えることこそが自然科学の本質であるという洞察はまだ欠けていた。実際、偏見のためにある概念に固執することこそが進歩の最大の障害であることが証明されている。
上述の古代の欠点は、これほど大規模な政治的・宗教的変動が起こった原因の一つである。

おそらくは異なる危険が迫るであろう、より新しい文化世界においては、それらが免れることを願うばかりだ。それは、何世紀にもわたる腐敗によって準備され、ゲルマン族の侵攻によって引き起こされたローマ帝国の崩壊、そして異教の克服――あるいは神々への信仰の非合理性を前にして生じた無関心さ――をキリスト教とイスラム教が成し遂げたことであった。これらのうち、前者はより内面的に、しかしながらより持続的に影響を及ぼした一方、火と剣を改宗への熱意と結びつけたイスラム教は、世界の大部分の運命に直接介入した。これらすべての影響力がまずは破壊的に作用することによって、一般史においても科学史においても中世が始まり、ここから私たちは今、その話題に移ろうとするのである。

7. 中世初期における科学の衰退
一般文化や科学の発展が受けた最も深刻な打撃は、ゲルマン民族によるローマ帝国の滅亡であった。ほとんどの都市が破壊された。ギリシャやイタリアで高度に発展し、芸術や科学に向けられた洗練された力だけを育むことができていた都市生活の代わりに、再びより田園的で精神的な追求に適した生活様式が戻ってきた。新たに侵入してきた民族の波があったにもかかわらず、都市の人口、そして一般的に地中海地域の人口は減少した。何世紀にもわたって蓄積されてきた芸術や科学の宝物の損失も計り知れないものであった。例えば、西暦5世紀初頭において、最古の時代を除けば、ローマはこれまで一度も敵を城壁の内側に迎え入れたことがなかった。確かにその街路では血なまぐさい戦闘が繰り広げられていたが、破壊や略奪はそれまでローマから遠ざけられていた。この種の最初の出来事は、410年にアラリックと彼の西ゴート族によって起こった。「当時の人々に与えた衝撃は甚大なものであった。ローマ世界は巨大な苦痛に打ちのめされて震え上がった」649。この最初の破壊に続き、さらに悪質な破壊が起こった。ローマだけでなく、精神的・芸術的活動の中心地もまた、このような出来事に見舞われた。このような状況下では、巨大なローマ帝国の崩壊は避けられないものであった。分類に際して目立つ出来事を基準にするのを好む歴史家たちは、そのため中世を民族移動の始まりや、イタリアの地における最初のゲルマン系支配の樹立と同時に始まるものとしている。科学史においても、同様に時代を画する出来事を探し、アテネの哲学学校の解体や642年のアラブによるアレクサンドリアの征服をそのような出来事と見なしている（ヘラーの『物理学史』など）。しかし、この分野においては出来事が静かに進行していったことを忘れてはならない。

それはおそらく世界史の災害に影響されているが、決して穏やかな発展という性格を否定することはない。
第二のアレクサンドリアの栄華期の精神は、紀元600年頃には既に消え去っていた。アレクサンドリアの学者たちは、その大部分がすでに破壊されていた古代の宝を守ることさえほとんどできなくなっていた。
それ以来、一方では道徳的な腐敗が、他方では知識によってこの世を見捨てるキリスト教がますます生活の中に浸透していき、ゲルマン的要素が最終的に勝利する数十年前から、ローマにおいても学問はもはやかつてのような重視を受けなくなった。ローマとアレクサンドリアはキリスト教会の中心地となった。そして教会は、古代の要素を克服し、その代わりに新しいものを置くことを目標としていたため、聖典の誤解された解釈によって古代の学問にも敵対するようになった。認識されるべきは魂と神との関係だけであり、それ以外の何ものも認識可能だと考えられた。一方、理性は無力なものと見なされた。人々を啓発できるのは、神の恩恵によってもたらされる啓示だけだとされた650。「研究」とテルトゥリアヌスは言う651、「福音によればもはや必要ない」。またエウセビオスは自分の時代の自然研究者たちについて次のように述べている。「彼らが賞賛する事物を知らないからではなく、その無益な労働を軽蔑するがゆえに、我々は彼らの対象を軽視し、魂をより優れた事物の探求に向けるのだ。」実際、最も初期のキリスト教時代のこれらの教会の父たちは、ソクラテスが人間の魂とその内面的状態を思索に値する唯一の対象だとした見解のように、異教哲学者たちの意見さえ自らの主張として引用することができたのである。
最初のキリスト教の学者たちは、レウキッポス、デモクリトス、エピクロスに由来する機械論的な世界説明の試みに対して、真の怒りをもって反対した。「デモクリトスという名前を一度も聞かなければよかったのに」とアウグスティヌスは叫ぶ。原子論者たちは盲目で哀れな人々と呼ばれた。特にアレクサンドリアの司教ディオニュシオス・ザ・グレートは、彼の著作『自然について』652の中で彼らに対して熱心に攻撃した。ディオニュシオスが原子論者たちの教義について伝える情報は、その論争的な性質にもかかわらず

ギリシャ哲学のこの重要な部分に関する貴重な情報源としての方向性。
ディオニュシオスは、世界の目的性を強調し、人間にとって世界が芸術作品のように見えることから、神をその芸術家であり創造主と見なすことによって、特に原子論者たちと対立する。彼の説明によれば、衣服や家でさえも自発的に生まれるわけではなく、秩序ある指導が必要である。それなのに、土と天から成る巨大な「家」、すなわち宇宙が混沌から生まれたというのだ。天体について言えば、彼はこう述べる。「しかし、たとえあの哀れな者たちが望まなくとも、正しい人々が信じるように、それらを創造し、その言葉によって軌道を導くのは偉大な神なのである。」ディオニュシオスによれば、人体の器官の構造やその機能の連携、ましてや精神的活動は、原子論とは両立しない。哲学者が理性を非理性的な原子から得たはずがないのだ。
ディオニュシオスが機械論的な自然解釈に対して熱心な神学者の立場を取り、科学的な議論を超えた根拠をもって反論する一方で、ラクタンティウスは原子論に対して物理学的および哲学的な反論を提起する。ラクタンティウスは、誰もそれらの粒子を見たり感じたりしたことがないのだから、それらはどこから来たのか、またその存在をどう証明できるのかと問う。しかし、たとえ原子の存在を認めたとしても、これらの軽くて丸い粒子は何の関連性も示さず、固い物体を形成することはできないだろう。この困難を克服するために原子に角や突起を付けようとしても、そうした突起は分離されてしまうため、もはや原子ではなくなってしまう。出来事の法則性を説明しようとする試み、あるいはそれを追求しようとする試みも拒否された。そして教会が採用したこの立場は、科学の進歩に対してわずかな譲歩をしつつも、長い期間にわたって教会内に保持され続けた。「キリスト教の教えの力が進展するほど、因果的な説明方法への理解はますます薄れていく。奇跡が至る所で十分なのだ。では、説明を見出そうとする努力は何のためにあるのか？」
自然科学における説明や考察の方法に対して教会の教師たちが取ったこの態度は、

彼らの著作が近代に至るまで高い評価を受けていたことは、さらなる発展にとって悪影響をもたらした。それはまたしばしば大衆の狂信心を刺激し、大衆は意見の対立に満足するどころか、科学だけでなくその遺産や宝物に対しても攻撃を仕掛けた。例えば、アラブ人がアレクサンドリアを占領するはるか以前に、この都市でキリスト教の総主教の指導のもと、セラピオンの貴重な図書館が炎に明け渡された。既に3世紀にはある総主教がアレクサンドリア・アカデミーの学者たちを追放していた。ユリアヌス帝の時代になってようやく彼らは戻ってくることが許された。しかしテオドシウス帝の治世下で再び迫害が始まった。その頃、総主教テオフィロスは皇帝からセラピオンを破壊する許可を得たのである。新しい信仰の初期の信奉者たちは、世俗的な科学に対して行ったのと同じ無理解な態度で、古人から受け継がれた医学に対しても同様の行動を取った。病気は祈りや呪文によって克服されるか、あるいは神の罰と見なされ、それには意欲なく従わねばならないとされ、一方で幸運な回復は悪魔の仕業と見なされた。

何世紀にもわたる歴史を持ち、地理的な位置の特定を可能にしてきた地球が球形であるという学説でさえ、ラクタンティウスのような教会の父たちによって非難された後、中世において失われたか、少なくとも神秘的な観念によって曇らされてしまった。そうして「地球は丘であり、太陽が一日の間にその周りを回る」という見解に出会うことになる。アウグスティヌスは、聖書にアダムの子孫の中にそのような種族が記載されていないとして、対極点の存在を否定した。ラバヌス・マウルスによれば、地球は車輪の形をしており、海に囲まれている。これはアレクサンドリア学派の天文学者たちと比べてどれほどの後退か！実際、初期中世の学者たちは、その世界観において、紀元前8世紀のヘシオドスが取っていた素朴な立場にほぼ戻っていたのである。地球が球形であると考えられるようになったのは、およそ西暦8世紀以降のことである。ちなみに、教会の父たちはある点においては良い影響も与えた。彼らは、帝国時代に天文学の知識を曇らせていた占星術の教えに対して、一般的に否定的な態度を取ったのである。これは科学的な確信に基づくものではなく、むしろ…

星々から人類や諸民族の運命を知ろうとすることは、冒涜的である654。
最初のキリスト教徒たちと同様に、ただし別の理由から、古代の廃墟の上で世界を支配した第二の勢力であるゲルマン主義もまた、教育に敵対的な態度を取った。その担い手は、古代文化と接触した瞬間から初めて歴史の光の中に現れた部族たちであり、彼らにとっては南ヨーロッパの文明化された住民だけでなく、その精神的文化の産物もまた当初は敵対的な力と見なされていた。プロコピウスは、民族移動の長い混乱の後にイタリアで初めて秩序ある状況を築いたゴート族について、彼らは師の鞭を恐れる者は、もはやどんな剣や槍にも堂々と向き合えないと考えていたと語っている。
さて、キリスト教とゲルマン主義という、一方が精神的、もう一方が肉体的なこれら二つの勢力が古代世界の西方部分を支配していた一方で、間もなく東方では同様の傾向を持つイスラム教が誕生したことを考えれば、古代に確立された学問が中世の精神生活の中で当初は居場所を見出せなかった理由も理解できる。むしろ驚くべきは、この学問が完全に消滅することなく、灰の下で微かに灯り続け、13世紀頃から再び燃え上がるまで生き延びるほどの力を持っていたという点である。
古代に築かれた基盤の発展を妨げたのは、キリスト教とゲルマン主義が誕生当初から持っていた前述の傾向だけでなく、古代世界には比類のない恐ろしさを持つ一連の出来事が押し寄せ、南ヨーロッパを廃墟の山と化し、ある程度まではあらゆる芸術や学問の前提条件であるはずの繁栄を破壊してしまったのである。
東ローマ帝国がある程度の安定を享受していたのに対し、西方はゲルマン系部族の玩具と化した。ゴート族による破壊の後にはヴァンダル族の侵攻が続き、彼らは至る所に自分たちの通過の痕跡として廃墟を残した。「彼らはすべてを破壊した」

年代記作家は彼らについて「彼らが見出したもの」を記している。「ペストほど破壊的なものはなかった。また恐ろしい飢饉も発生し、生存者たちは死者の遺体を食べて生き延びたのである。」当時の歴史家たちが、捕虜を城壁の前で虐殺することで死体の臭いを利用して要塞を降伏させたと語るのは、ほとんど信じがたい話だ。
ヴァンダル族がローマを略奪していたほぼ同時期に、アエティウスがシャロンで勝利を収めたことで南へ進路を変えられたフン族によって北イタリアが荒廃された。これらの大量虐殺的な戦争の後、多くの傷口から血を流していたヨーロッパに致命的な疫病が蔓延した。おそらく先行する出来事들の結果、ヨーロッパの人類全体が弱体化し、それによってペストが広まる土壌が作られたのだろう。この災厄はマルクス・アウレリウスの時代に初めてローマ帝国全土を襲い、近代の疫病よりもはるかに多くの犠牲者を出した。ベリサリウスの秘書官プロコピオスが残した記録によれば、この疫病はローマ帝国全土で50年間も猛威を振るい、労働力不足のためイタリアでは一部の地域でブドウ畑や穀物が腐敗してしまった。
しかし徐々に、中世の最初の数世紀を特徴づけ、学問的精神の衰退を理解させるような混乱と破壊の中から、安定した秩序が築かれていった。5世紀に教会の支配下に入ったことにより、ローマは再び、古代とは異なる形ではあるが、西方世界の尊敬される中心地となり、ローマ語は世界共通語となった。6世紀初頭にはヌルシアのベネディクトゥスが西ヨーロッパに修道院制度を確立した。宗教的義務を果たすために世俗から離れるという考え方は東洋起源のもので、既に東洋の異教社会にも存在していた。新しい宗教の規則を日常生活の要求や困難と調和させることができなかった初期のキリスト教徒たちの間で、この考え方は特に強く受け入れられた。そのため、キリスト教が広まって間もなく、何千人もの人々がシリアやエジプトの遠隔地へと退き込んでいった。特定の規則に従う修道生活が生まれ、それは当時としては正当な現象であり、

精神文化の保存が促進された。4世紀半ば頃には、特に小アジアやバルカン半島において、大司教バシレイオスによって修道士制度が広まった。間もなく西ローマ帝国にも伝わり、そこでは特にアウグスティヌスがこの形態の宗教的生活の基盤を築いていた。放浪し、規律を欠きながらも修道生活に身を捧げる人々を初めて集団で共に暮らし、秩序ある活動を行うようにした功績は、ヌルシアのベネディクトゥスにある。彼は学問への取り組みを自らの修道会の最も重要な義務の一つと見なした。「修道院のおかげで」とリンドナーは述べている、「古代ラテン語の文献や、古ゲルマン語の文献でさえ、私たちのもとに伝わってきたもののほとんどすべてがある。修道院こそが古代への回帰路を開いてくれたのだ。」
確かに、哲学的でない古代の文献の研究は教会の権力者たちには好ましく思われなかった。例えば1200年頃には、修道士たちが自然科学の文献を読むことを罪として禁じる命令が出されている。しかし全体として、修道会の活動は古代の文献の保存と教育の普及に向けられており、そのためベネディクト会は「Ex scholis omnis nostra salus」というモットーを掲げるのも当然のことであった。
イタリアの政治生活においても、何世紀にもわたって続いた混乱がついに落ち着いた発展の時代に移行した。6世紀前半には東ゴート族がここを支配していた。ゲルマン的要素とローマ的要素の融合を図った偉大な王テオデリック（475–526年）の治世下では、この国は一時的な繁栄を経験した。学問への意欲が再び高まり、学校が栄え、学者たちも再び尊敬されるようになった。この時期に特に言及すべき人物はカッシオドルスとボエティウスである。
カッシオドルスは南イタリアで生まれ、500年頃にはテオデリックの秘書兼顧問を務めていた。ビザンツ軍によって東ゴート族が打ち負かされた後、彼は修道院での孤独な生活に退いた。彼と、529年にナポリ近郊のモンテ・カッシーノに修道院を建立したヌルシアのベネディクトゥスによって、かつての修道士たちの静謐な生活の代わりに、積極的な活動が最高の原則として定められた。修道院が所蔵する文献は、疲れることなく美しい筆跡で書き写されていった。

羊皮紙に転写することで、多くの価値のないものと共に、貴重なものも後世に伝えられるのである。カッシオドル自身は、書物の写し取りを修道士たちにとって最も功徳深い仕事だと勧めている。彼は93歳の時に最後の著作を執筆した。彼は12冊の書物、658通の手紙、そしていわゆる七つの自由学問（文法、修辞学、弁証法、算術、音楽、幾何学、天文学）に関する百科事典659を残した。しかし、これらはそれぞれの学問分野についての詳細な解説ではなく、むしろ初学者に推奨されるギリシャ語およびラテン語の著述家たちの一覧に過ぎない。

中世に頻繁に見られたこの種の自由学問に関する集成書の原型は、紀元前1世紀に生き、9つの科学分野を百科事的に扱ったマルクス・テレンティウス・ウァロに由来する。彼は前述の分野以外にも医学や建築学も取り上げていた。

科学史において言及に値するカッシオドルの同僚は、古ローマの家系出身のボエティウスである。故郷で最高位の職務を歴任した後、彼は失脚し、長期間の投獄生活の末に処刑された。牢獄の中で彼は有名な著作『哲学の慰めについて』を執筆した。この作品は多くの言語に翻訳された661。ボエティウスはギリシャ語の著作家たちの作品をラテン語に翻訳し解説することによって、それらの研究を再び可能にした。東ゴート時代の歴史家であるカッシオドルは、テオデリックがボエティウスに宛てた手紙の一節を後世に伝えており、その中では王も受取人も同様に称賛されている。「あなたの翻訳によって」とその手紙には書かれている、「プトレマイオスの天文学やユークリッドの幾何学がラテン語で読めるようになった。神聖な事物を探求したプラトンと、論理学者アリストテレスがローマの言葉で議論している。また、機械学者アルキメデスの著作もあなたによってラテン語に翻訳された。豊かなギリシャが生み出したどのような科学や芸術であれ、ローマはあなたの仲介によって祖国の言語でそれらを受け入れたのである」662。

ボエティウスの得意分野は音楽と音響学であった。彼はモノコードや笛を使って数多くの実験を行い、音楽に関する著作663を執筆し、そこには多くの明確な見解が示されている。

この書物が重要であるのは、それによって古代および初期中世の音楽芸術についてある程度のイメージを抱くことができるからである。また、歴史的記録によれば、教養の高かったゴート族は天文学や物理学にも大きな関心を寄せていた。

残念ながら、イタリアの地で生まれたこの有望な試みは、まだ盛り期にして挫折することになった。東ゴート王国が台頭したのと同じくらい急速に、東ローマ皇帝が東ゴート族に対して行った恐ろしい戦争によって再び滅ぼされてしまった。10年後、荒廃したイタリアはランゴバルド族の手に落ちた。東ゴート時代ほどの繁栄は、この民族の数世紀にわたる支配下では二度と見られなかった。しかし、この比較的平穏な時代には、ゲルマン的要素とローマ的要素が徐々に融合していき、それによってより高度な文化の前提条件が整えられた。

カッシオドルスやボエティウスに加えて、この時代にはセビリアの司教イシドールスも言及に値する。彼は570年にカルタヘナで生まれ、636年に死去した。『Origines』（起源）という題名の20巻からなる著作の中で、カッシオドルスやマルティアヌス・カペラがそうしたように、科学の百科事典のようなものを編纂した。『Origines』は、自由芸術、トリヴィウム（文法、修辞学、弁証法）、クワドリヴィウム（算術、音楽、幾何学、天文学）だけでなく、医学、自然史、地理学なども扱っている。この著作はカッシオドルスやマルティアヌス・カペラの百科事典を置き換え、プリニウスやアリストテレスと並んで中世の終わりまで、後のあらゆる集成書にとって最も重要な源泉となった。また、『Die Etymologien』（起源の書、すなわち語源集）という題名でも知られている。そのため、あらゆる対象についてその名前の語源が最も先に記され、場合によっては単独で示されている。しかし、ほとんどの場合、語源の導出は非常に恣意的で価値がなかった。

上述の人物たちは既存の知識を増やしたのではなく、プリニウスのように文学的な収集家として活動したのである。しかしそのような存在として、彼らは中世全体にわたって知識と科学的関心の保存において重要な役割を果たした。ほとんど全員が、科学への取り組みをより広範な層に広げることを目指していた。

学校制度の普及と発展に貢献した人々。それはカッシオドルスやラバヌス・マウルスだけでなく、セビリアのイシドールスも称賛に値する。修道院が文学活動の中心地となったように、特に文化がまだ発展していなかったゲルマン系の地域では、そこでも医術が根付いた。修道士たちは自分たちのためだけでなく、周辺住民のためにも薬を調合した。治療効果のある薬草は、修道院の壁に囲まれた特別な庭園で栽培された。9世紀にはすでに近隣の村々に薬を供給していたザンクト・ガレン修道院の薬草園については、より詳しい記録が残っている。この目的でザンクト・ガレンで栽培されていた数多くの薬草の中から、例えばセージ、ラウエル、ミント、フェンネルなどが挙げられる。独立した薬局制度は、ゲルマン系の文化圏では中世後期になって初めて発展した664。古代においては、医師は通常自ら薬を調合していた。

8. アラブ時代
古代学研究の新たな動機は、西欧においてはテオドリックの時代のように自国の土壌から生まれることはなく、それまでほとんど存在感を示していなかった東方の民族から生じることになった。この現象は、科学の発展の過程で私たちが目にする最も奇妙なものの一つであり、そのためより詳しく検討する必要がある。キリスト教が西欧の諸民族に浸透する一方で、イスラム教は全東方を支配下に置いた。この新しい教えの普及は武力によって行われ、アラブ人による世界帝国の建設と歩調を合わせて進んだ。アラブ人もまた、キリスト教の初期の信奉者たちと同様、当初は既存の教育要素に対して敵対的な態度を取っていた。狂信的な熱意に目がくらんだカリフ・ウマルは、アレクサンドリアを征服したアラブの将軍に対し、依然として残っていた書物の宝庫を破壊するよう命じ、次のように言ったとされる。「もしこの書物들にコーランに書かれている内容が含まれているならば、それは無用であり、何か別の内容が含まれているならば、それは有害である。したがって、どちらの場合でも焼き捨てるべきだ。」他の記録によれば、この言葉はペルシャの征服の際に述べられたという。この発言や、歴史上の人物に帰されるその他の言葉については、それが実際に言われたものであると証明することは、多くの場合不可能である。それでもなお、「それでもなお、それは動いている」というガリレオの言葉のように、科学史に記載されるのは、それらがしばしば特定の人物、時代背景、あるいは思想的潮流を見事に表しているからである。アラブ人が台頭した当初に示した破壊的な性質によってどれほど多くの書物の宝庫が失われたかは、もはや推測することはできない。実際、このような損失はアレクサンドリアでは、ユリウス・カエサルによる包囲の時代にすでに始まっていた。しかしクレオパトラの時代には、ペルガモンの図書館を取得することによってその損失は補われた。セラピオンの破壊

テオドシウスの時代にそれは起こった。しかし、十分な量が救出され、新たな図書館を設立することができた。アレクサンドリアが征服された際、アラブ人たちはおそらく残っていたわずかな文学的宝物をあまり大切に扱わなかったようだが、彼らが行った破壊行為に関する報告は疑いなく大げさに誇張されている666。一般的に、イスラム教徒はキリスト教徒よりも寛容だった。後者が服属させられた人々を改宗させ、キリスト教以外の宗教を認めなかったのに対し、イスラム教は支配することにより重点を置いていた。この支配下でもキリスト教徒は信仰の自由、さらには教会や修道院さえも保持していた。イスラム教は服属させられた民族に彼ら独自の特徴をより多く残した。また、イスラム教によって征服された都市들は、精神的な生活や豊かさの中心地としてその重要性を保ち続けたのに対し、西方世界はゲルマン人たちによってより田園的で自然経済的な生活様式へと傾いていった。したがって、東方世界の文化はイスラム教によって、西方世界が経験したような激しい発展の中断を受けることはなかった。中世の東方文化は、その独自性というよりは、アラブ語が支配的な言語となったという事実から、アラブ文化と呼ばれるに値する。この認識により、これまで知られていなかった遊牧民族に中世の東方が生み出したすべての成果を帰するという矛盾も解消される。アラブ人たちは、服属させられた民族が持っていた文化的要素を収集し、整理するのが非常に得意だった。ムハンマドの出現から8世紀初頭という短い期間のうちにシリア、パレスチナ、エジプト、ペルシャ、北アフリカ、スペインを征服した後、彼らはこれらの地域で見つけた教育的要素を取り入れ、後に西方の民族たちに伝えることにした。アラブ人たちが限定的な範囲でしか成し遂げられなかったことを、西方の民族たちはこれらの基盤の上で成功裏に発展させていった。アラブ文学の功績は、ギリシャ科学の重要な部分を保存し、中世の暗黒時代を乗り越えて近代へと伝えた点にある。古代文化が滅びた後、シリアとペルシャではギリシャ・キリスト教系の学校やユダヤ系の学校において学問が続けられた。

整備されていた。アラブ人がこれらの地域を征服したとき、そこには豊かな知的活動が存在しているのが見出された667。しかし、最初の侵攻時にはおそらくそれらの地域の古い文献の一部が破壊されたため、学問への関心が高まる中で、人々はギリシャ語の原典に立ち返るようになった。これが後に述べるカリフ・アル・マームーンの態度を説明するものである668。翻訳と並行して注釈も行われた。例えばイブン・スィーナー（アヴィケンナ、980–1037）はアリストテレスの著作を20巻にわたって注釈したとされる。彼の著作は失われたが、動物に関するアリストテレスの著作に対する彼の注釈は、ミカエル・スコトゥスによるラテン語訳として残っている。
ギリシャ科学が直面したあらゆる迫害にもかかわらず、東方には依然として多数の貴重な遺産が存在していた。特に、アラブ人の征服戦争の時代にシリアやペルシアで広まっていたネストリウス派というキリスト教の宗派が、これらの遺産の保存に大きな功績を残した669。アレクサンダー大王の時代から、多くのギリシャ人がシリアやペルシアの重要な都市に定住し、彼らの知識や言語を西アジアに広めた。そこではすぐにユダヤ教の要素もギリシャ文化と接触した。西暦が始まってからは、キリスト教の普及により両者はさらに密接に結びついた。異国に定住するたびに新しい同胞たちの教師となろうとするギリシャ人特有の意欲は、これによって新たな刺激を受けた。学校はキリスト教化されたが、ギリシャ文化の精神に則って、世俗的な科学の育成と普及という方向性は維持された。
アカデミーの所在地としてエデッサが挙げられる。そこには重要な図書館も設立された。5世紀頃から、アリストテレスの著作や医学、数学、天文学などに関するギリシャ語の文献がシリア語に翻訳された。シリア人はギリシャ人の直接的な弟子と見なすことができる。しかし、シリア人による科学の顕著な発展はなかったようである。彼らの主な功績は、古代人の知識や見解をアラブ人に伝えた点にある。メソポタミアで誕生したネストリウス派の学校は5世紀から11世紀にかけて繁栄した。そしてここで、古代科学の要素が

その中には、アラブ人たちが知るようになった錬金術の知識も含まれており、それを通じて彼らはスペインへ、そしてさらにヨーロッパの他の国々へと伝わっていった。化学的な反応に関する研究を通して、メソポタミアのシリア人学者たちは、7世紀末以降、包囲戦や海戦で使用されるようになったいわゆる「ギリシャ火」の発明に至ったのかもしれない670。ギリシャ火は678年にコンスタンティノープルであるシリア人によって導入され、おそらくは軽易に蒸発する石油類、アスファルト、焼成石灰の混合物から成っていた。後者の存在により、この物質は水と接触すると燃焼したのである。一方、火薬やロケットなどの起爆剤として硝石が用いられるようになったのは、それよりはるか後のことである671。

化学に関する内容を扱ったシリア語の写本のうち、今なお数点が保存されており、ベルテロによってその内容が明らかにされている。その中には、金属、七つの土、護符として用いられる12種の石、そしてガラス着色に用いられる数種の鉱物の一覧が含まれている。例えば、酔い止めとして効果があるとされたアメジストや、黄疸に効くとされた琥珀などが、魔法の力を持つ護符と見なされていた。別のシリア語の写本673は、最も古い体系的な化学書と見なすことができる。その各章には「銅の処理」「水銀の処理」「鉛の処理」「鉄の処理」などといった見出しが付けられている。シリアの錬金術は主としてギリシャ語の文献を翻訳することから成っていた。前述の一覧では、各金属の名前に特定の惑星名と特定の神名が付記されている。教義上の論争により、ネストリウス司教の教え674を堅持するシリアのキリスト教徒たちと、アレクサンドリアおよびビザンツの聖職者層との間に対立が生じた。その結果、シリアの学校で活動していた学者たちは迫害を受け、5世紀にペルシアのキリスト教共同体、特にメソポタミアに定住し、そこに新たな拠点を築いた675。これによりネストリウス派は古代世界の東西をつなぐ仲介者となった。インドで生まれた知識要素はペルシアを経由してアラブ人たちの手に渡り、彼らを通じてヨーロッパに伝えられたのである。

アル＝マンスールの治世下のバグダッドでカリフ制が東方世界のあらゆる輝きを周囲に放っていた頃、ネストリウス派やその他のギリシャ系学者たちが宮廷に招かれ、彼らが所有する知識の宝庫をアラビア語に翻訳する任務を負わされた。この際、イスラム教の支配者たちは、得られた成果の重要性を理解するというよりは、むしろ一種の収集熱心さに駆られていたようだ。例えば、カール大帝の時代に生きたウマイヤ朝のカリフ、ハールーン・アッ＝ラシードは、ギリシャの皇帝たちからその国が持つすべての哲学書を求めて手に入れたと伝えられている。アラブ人がこれらの著作に対して最初に取った態度は、権威への盲目的な尊敬であった。宗教や生活におけるコーランと同様に、既存の、特にギリシャの典範が、彼らにとって科学研究の絶対的な指針となったのである。このような性質上、根本的な進歩は期待できなかったものの、彼らが抱いた過大評価には良い面もあり、彼らの文学は第一に得られた知的財産の保存に役立った。アラブ文学の世界史的意義は、こうした点、そして独自の思想の内容よりもむしろそこに基づいているのである676。

アラブ文化が栄えた国々では、書物を収集する欲求が一般的であった。バグダッドには推定で百以上の書店があり、多くの個人が大規模な図書館を所有していた。近代に入り学問が復興するにつれて西洋で初めて見られるようになった学術団体さえも誕生した。都市部の中産階級もまた、教育の要素を身につけようと努め、学校がその普及のために設けられた。ローマ帝国時代には約30の公共図書館が存在したのに対し、バグダッドにはそれよりはるかに多くの図書館があった。イスラム教の学校で教鞭をとる教師たちは国家から給与を受け取っていた。彼らは授業の際にほとんど常に書物を基にしていたものの、主に神学や法学の分野を扱う授業は、生徒たちとの教育的な対話の形を取っていた。したがって、その水準は非常に高かった。さらなる教育手段として、長期間にわたる研究旅行が行われていた。こうした旅行は、優れた地理学の著作が生まれるきっかけともなった。その著者たちは、訪れた国々の地形や気候条件だけでなく、

製品です。ええ、私たちはアラブの記録を持っており、それらは中世初期のマインツ、フルダ、その他のドイツの都市の状況についても貴重な情報を与えてくれます。
アラブ人の間でも機械的なものへの関心は決して低くありませんでした。アインハルトが伝えるところによれば、ハールーン・アッ＝ラシードは戴冠式の贈り物の中に、指針装置を備え、金属球が鉱石で作られた受け皿に落ちることで時間を知らせる水時計をカール大帝に送ったのです677。
実際、アラブ人の精密機械技術は高い水準に達しており、さまざまな種類の水時計の製造において「驚異的な才能を発揮した」のです678。
ハールーンの息子で後継者であるカリフ・アル＝マームーンもまた、科学に対して同様に大きな関心を示しました。彼はバグダッドに天文台を建設し、自らの帝国の多くの都市に学校や図書館を設立しました。ハールーン自身がすでに翻訳者を雇っていたが、彼の後継者はこの目的のために正式な機関を設立し、さまざまな言語に精通した多数の学者を集めました。シリア、アルメニア、エジプトでは特別な使者を通じて書物が購入されました。特にアリストテレスやガレノスの全著作が翻訳されました。ユークリッド、プトレマイオス、ヒポクラテスの著作も知られるようになりました。ペルシャ語やインド語からの翻訳も熱心に行われました。ビザンツ皇帝との戦争に勝利した後、アル＝マームーンは、これらの著作をアラビア語に翻訳するため、ギリシャ帝国の図書館にある全著作の各一冊を譲るよう条件を出しました。その中には前述のプトレマイオスの天文学の代表作も含まれており、後に『アルマゲスト』と呼ばれるようになりました。

アラブ人の数学的地理学と天文学
アラブ人は、古代の知識に対して単に受動的な態度を取りたくないことを何度も示しました。例えば、アル＝マームーンの時代には地球の周囲長を測定するために緯度の測定が再び行われました。

すなわち、ギリシャ人たちが考案した方法に固執することなく679。この事業においてエラトステネスよりも大きな進歩があったのは、基準となる距離を日数で表すのではなく、測定用の紐を使って子午線の方向で実際に測定した点にあった。1度の長さは56アラビアマイル680、また別の測定では562/3アラビアマイルと判明し、これは約113040メートルに相当し、これによって地球の周囲長は40700キロメートルと算出された。

図50. アルビルーニーによる地球の周囲長の測定法。

アルビルーニー（1000年頃）は、用いられた測定法について次のように記している681：「平らな砂漠の中から場所を選び、その緯度を測定する。次に子午線を引き、それに沿って北極星の方へ進む。その距離をエレンで測る。次に別の場所の緯度を測定し、最初の場所の緯度からそれを引き、得られた差を両場所間の距離であるパラサンジュで割る。この結果に360を掛けると、パラサンジュ単位で表された地球の周囲長が得られる。」
アルビルーニーが地球の周囲長を求めるために用いたもう一つの方法も興味深い。それは、海の近くにある高い山に登り、そこから日没を観察することによって角度α、すなわち沈下角（図50）を測定するものである。アルビルーニーはさらに、この角度と山の高さから三角法を用いて地球の半径を算出する方法を示している。彼は実際にこのような測定を行った。彼はインドにあって海抜652エレンの高さにそびえる山に登り、水平線に向けられた視線が山頂の水平面となす角度を測定した。この角度はアストロラーベを用いて測定され、34分であった。この値と山の高さから半径および1度の長さが計算された。その計算結果、地球の周囲長は約5600マイル、すなわち41550キロメートルであった682。

アル・マームーンの命により、紅海付近で前述の測地測量が行われ、黄道の傾きも非常に高い精度で測定された。得られた値は23度35分であった。今日では23度27分となっており、したがって1世紀間での変化量は約48秒角である。

天文学は、アル・マームーンの時代に生きたアルフラガーニによって体系的にまとめられた。メランクトンが1537年にレギオモンタヌスの遺稿から『Alfragani rudimenta astronomiae』という題で出版したこの著作は、『アルマゲスト』を基礎としているものの、その著者が先人たちの手法を改善しようと努めた勤勉な天文学者であったことを示している。またアルフラガーニは、彼の時代に使用されていた天体観測器具についても記述している。彼はアル・マームーンが建設した天文台で観測を行い、その際しばしばカリフから支援を受けた。

アルフラガーニを大きく凌駕したのは、約1世紀後に生きたアル・バッターニである（翻訳者たちは彼をアルバテグニウスと呼んだ）。アル・バッターニは王族の出身であり、天文学だけでなく三角関数の導入においても多大な功績を残した。彼が880年から910年頃に行った観測は、アラブ人たちによって最も正確なものとして称賛された。アルバッターニはプトレマイオスの多くの記述を検証し、改善した。彼が著した『星々の運動について』は、1537年にラテン語訳およびレギオモンタヌスによる補足を加えて出版された。この著作により、半弦と半径の比を表す「Sinus」という用語が、あらゆる民族の数学文献に取り入れられることになった。『アルマゲスト』に見られた全弦を用いることに伴う計算上の不便さもこれによって解消された。さらにアルバッターニにおいては、三角法則は特定の公式を計算するための手段としての性格を強めている。sin α/cos α = Dからsin α = D/√(1 + D²)と計算し、そのαを正弦表から求める。また、cos α/sin αという分数も計算の基礎となる。αが地平線上の太陽の高さを、hが日影測定器の高さを、lが日影の長さを表すならば、l/h = cos α/sin α = ctg α、すなわちl = h cotg αとなる。

図51. 三角法による計算。

その後、アルバッターニはα＝1°、2°、3°などの場合において、一定の高さh（＝12）におけるlの長さを計算した。この方法により、彼はすべての角度のコタンジェント値を示す小さな表を作成した。
三角法は、天文学との関連性だけでなく、その学問自体の特性からも、アラブ人たちが特に重視して発展させた分野の一つである。アルバッターニが棒hを壁AB上に水平に固定し、角αを求めるために影の長さlと棒の長さhとの比率を利用したとき、彼は既にタンジェント関数に行き着かざるを得なかった。タンジェント関数が三角形の計算に非常に適していることは、アルバッターニの後まもなく認識されるようになった683。

図52. タンジェント関数の導入。

アラブ人の三角法は、1250年頃の著作『切断線の形状について』において頂点に達した。そこでは直角三角形が扱われ、正弦定理を出発点として斜角三角形も論じられている。また、斜角球面三角形の三角法も同書において大筋が展開されている。さらなる発展として

三角法、特に極めて重要な余弦定理の定式化は、西洋で科学が再び復興した数百年後にレジオモンタヌスによって初めて行われた。先にも述べたように、アレクサンドリアの機械技師たちは天文学的測定器具、特にアストロラーベの製作において高い技術力を発揮していた。この分野において、アラブ人の実用天文学はギリシャ人のそれに少なくとも匹敵し、場合によってはそれを上回っていた684。アラブ人は環状のアストロラーベに加えて、四分儀や半円形の器具、さらには視差定規や正弦や正弦対比といった三角関数を示す器具も測定道具として使用していた685。これらの関数が天文学に導入されたのは、882年から910年にかけて観測を行い表を作成したアル・バッターニーの名に結びついている686。ダマスカスとバグダッドのアラブ人天文台による天文学的観測に基づき、プトレマイオスの星表が改訂された687。アラブ科学の全盛期は、しばしば言われるような短いものではなく、1世紀後にもまた優れた天文学者であるイブン・ユーニス（1008年没）が現れ、カリフ・アル・ハーキムの命によりカイロで太陽、月、惑星の運動に関する貴重な天文学的表を作成した。そこでも天文学者たちは非常に充実した設備を備えた天文台を利用できた。星表をもとに、銀や銅で作られた優れた天球儀が製作され、そのうちいくつかは現存している。角度測定の高精度を得るために、度目盛りが付けられた器具に巨大な寸法が与えられた。例えば、992年に黄道の傾斜角を測定するためにバグダッドに設置された六分儀は半径が58フィートあり、数秒単位まで表示できたとされる。また、壁面に四分儀を設置することで子午線上に特定の器具を固定し、最高点を測定する方法もアラブ人に見られる。さらに、水平円上に二つの四分儀が回転可能に取り付けられた器具も彼らによって使用されていた。この器具は後にティコの方位四分儀と本質的に同じものであり、二つの天体の方位を同時に測定することを可能にした。

高さを測定する必要がある。アラブ人やティコの「回転する四分円」は、今日のテオドライトの製造において根本的な役割を果たした。
ますます占星術へと変質していった天文学、幾何学的基礎に立脚する光学、さらには神秘的な観念に満ちた初期の形態にあった化学も、アラブ人が特に熱心に取り組んだ分野であった。特に、その起源こそアラブのものではないものの、最初の発展段階では主にアラブの科学であった化学に関しては、彼らは称賛に値する業績を残している。
アラブ人が数学に取り組むきっかけを得たのは、主に幾何学に秀でた民族によって書かれたギリシャの文献だけでなく、計算能力に優れていたインド人からも同様に大きかった。現存するまだ不完全な記述から推測する限り、彼らはおそらく位取りに基づく数字体系もインド人から受け取ったのであり、この体系はアラブ人が西洋の民族に伝えたため、今日でもアラビア数字と呼ばれている。また、インド起源の代数もアラブ人によって大きく発展させられた。
ギリシャの数学者の中では、ユークリッドがアラブ人における数学の発展に大きな影響を与えた。算術のさらなる発展については、特にインドの数字体系の採用によって促進された。ちなみに、インドの数字記号は非常に早い時期にアレクサンドリアからローマへと広まっていった688。
アラブ人による数学の発展についてさらに詳しく見ていく前に、中世の終わり頃に西ヨーロッパが、おそらく同じくこの民族を通じて、東アジアで発明されたコンパス、そして極めて可能性が高いことに火薬も手に入れたことに触れておきたい。コンパスに関する記述は、西暦2世紀の中国の文献に見られる。そこでは磁石は、方向を知るための石として記述されている。

針は方向を示す。さらに、中国人が西暦12世紀にすでに磁気偏角という現象を知っていたことも証明されている。中国の文献にある関連する一節は次の通りである：「針の先端を磁石でこすると、南を指すが、正確にではなく、やや東を向く。その偏差は円周の約1/24（つまり約15度）である。」コンパスがアマルフィ出身の船乗りフラヴィオ・ジョイアによって発明されたか、またはヨーロッパで知られるようになったというのは、科学史に数多く見られる伝説の一つに過ぎない。ヨーロッパでは、14世紀に生きたジョイアよりもはるか以前から磁石針の使用が知られていたことは疑いの余地がない。例えば、12世紀に書かれたプロヴァンス語の書物には、船乗りが月も星も見えない場合は磁石針に従えばよいと記されている。また、1180年頃に書かれた文献にも、鉄製の針が磁石に触れることで北を指す能力を得、これは船乗りにとって重要だと述べられている。ジョイアの功績は、針を風向き図と組み合わせて使用しやすくした点にあるかもしれない。コンパスがヨーロッパで独立して発明されたのか、それともアラブ人を介して東アジアから伝わってきたのかは、これまで確実に証明されていない。しかし、イスラム諸国がインドや中国と行っていた活発な貿易を考えると、後者の可能性の方が高い。磁石針の取り付け方が徐々により実用的になっていった経緯も興味深い。最初は針を浮かべて使った。1232年に書かれた『石に関する商人の宝典』のある箇所には次のように記されている：「夜があまりに暗く、船長たちが方向を判断するための星を見ることができない場合、彼らは容器に水を入れ、それを船の中で風上に保ちながら立てる。そして針を取り、それをストローに刺して、両者で十字形を作る。この十字形を前述の容器の中の水の上に投げ、水面に浮かべる。次に磁石を取り、それを水面に近づけ、手で回転させる。そうすると針が水面で回転し始める。」

手を突然かつ素早く引くと、針は北と南という二つの方向を指すようになる。
次の改良点は、磁石を針の上で浮かせることだった。このようにして可動式となった風向き計と磁石との接続は、おそらく14世紀に行われた。コンパスが完成形に達したのは、カルダヌス（16世紀）が彼の名にちなんだ吊り下げ装置を取り付けた時である。
羅針盤と同様に、ヨーロッパよりもはるかに早く中国で知られていた火薬についても、おそらく同じような経緯があった。ヨーロッパの文献に記された火薬に関する最古の記述は、マルクス・グラエクスの写本に含まれていると思われる。そこには、硫黄、コロフォニウムまたは炭、そして硝石を混ぜ合わせ、その混合物で長い管を満たすように書かれている。その混合物に火をつけると、管は空中に飛び上がったり、雷のような音と共に爆発したりする。
マルクス・グラエクスによれば、コロフォニウム1部、硫黄1部、硝石6部を粉砕し、油で固めてから管に詰め込んだ。同書に記載されている別の方法では、硫黄1部、リンデン木やヤナギの炭2部、硝石6部を粉砕し、それを「飛ぶ火」を作るための一種のロケットに充填した。このようなロケットは、敵船に投げつけて燃やすためにも使用された。

アラブ人の算術技術

アラブ人が数学に取り組むようになったのは、ギリシャ人やインド人の著作が彼らのもとに伝わったからである。プトレマイオスやユークリッド、アポロニオス、ヘロン、ディオファントスの著作は、多数のアラビア語訳を通じて広まった。シリアでネストリウス派の影響を受けて誕生したキリスト教・ギリシャ系の学校がここで果たした役割については、既に述べた。8世紀には、インド人ブラフマグプタの著作の抜粋がバグダッドに伝わった。この抜粋は、820年頃にムハンマド・イブン・ムーサ・アル＝フワーリズミによって改訂された。

最も有名なアラブの数学者であるイブン・ムーサーは、アル＝マームーンの時代に生きていた。彼はインドの著作の翻訳に携わっただけでなく、プトレマイオスの天文表の改訂や、前述のアラブ式の測量にも関与した701。さらにイブン・ムーサーは算術や代数学についても著述している。算術に関する書物の翻訳者が、アル＝フワーリズミーの名前から「アルゴリズム」という言葉を作り出し、それは今日でもあらゆる定型的な計算手順を指す言葉として使われている。

イブン・ムーサーはインド式に倣って数字に位取りを付けた。加算時に数字の合計が9を超えた場合、次の位の十の位にその分を振り分け、元の位には10未満の残りの数のみを記すことになっている。「何も残らない場合は」とイブン・ムーサーは続ける、「その位が空にならないように円（ゼロ）を置くのだ。空欄になって位の数が減り、二番目の位が一番目の位と見なされないように、必ず円でその位を埋めなければならない」702。

イブン・ムーサーの「代数学」に関する著作は、この名称を持つ最初のものである。「代数学」という言葉は「補完」という意味で、方程式の解法を指す。補完法（アルジェブラ）とは、方程式から負の項を取り除くために、両辺に同じ正の値を加える方法である。

この書物は学術的な目的よりも実用的な目的のために書かれたものである。これは、イブン・ムーサーが自著の冒頭で述べている次の言葉からも明らかである。「神が信徒たちの支配者であるアル＝マームーンに与えられた学問への愛情、そして学者たちに対する彼の親切さが、私に補完と還元による計算に関する簡潔な著作を書くよう促したのです。ここでは、最も簡単なもの、そして人々が分割、相続、商取引、土地の測量などで最も頻繁に用いるものに限定します。」

イブン・ムーサーは6種類の方程式を区別しており、現在の表記法で表せば次のようになる：
bx = c
ax² = c
x² + bx = c
x² = bx + c

x² + c = bx
ax² = bx

方程式x² + c = bxに対して、彼は次の解を与えている：
x = b/2 ± √((b/2)² – c)。
また、c > (b/2)²の場合にはこの問題は解けないとも述べている。

インド式によるデ・トリの規則も同書で扱われており、これはアラブ数学だけでなく西洋数学の発展にとっても極めて重要であった。

アラブ科学の普及

スペインが征服された後、アラブ人たちはコルドバにカリフ国を建設し、それは彼らの帝国の西部において、バグダッドが東部に持っていたのと同様の重要性を持つようになった。商業や工業は大いに繁栄し、壮麗な建築物が建てられた。新しい植物、特にナツメヤシが広まった。西洋のキリスト教徒がイスラム科学と接するのは主にスペインであった。ここからキリスト教国々における学問的研究が復活し、9世紀から10世紀にかけて、アヴィセンナやアヴェロエスといったアラブの学者たちによってギリシャの著作がアラビア語に翻訳・注釈付きで紹介されるようになった。

アヴィセンナ（アラビア語名はイブン・シーナー）は980年から1037年までペルシャに在住した。哲学者として彼は、プラトン哲学とアリストテレス哲学を伝えようとし、占星術に中世を通じて保持される形を与えたアルファラビーに追随した。アヴィセンナは特に医学に力を注ぎ、当時のこれらの分野における知識を一冊の大作『カノン』にまとめ上げた。

アヴェロエス（イブン・ルシュド、1120年–1198年）の意義は、主に彼がアリストテレスの著作をアラブおよびキリスト教の中世に届けた点にある。彼はこの哲学者を非常に尊敬しており、世界はアリストテレスの誕生によって初めて完全なものとなったとさえ主張した。それでもなお、アヴェロエスには…

彼の哲学的思考におけるある程度の自立性を否定することはできない705。
彼の自然観全体には、ほとんど「現代的」と言える特徴が見られる。神と物質は永遠不変であり、東洋的・キリスト教的神秘主義で好まれる「無からの創造」という考え方は考えられない。精神的なものとは、物質を動かしその形を決定するものである。人間の魂もまた、我々の存在が形を持つための力に他ならない。教会がこのような教えを異端として排斥したのは当然のことである。アヴェロエスの自然観がアリストテレスの物理学の教えと結びついていたため、この哲学者の物理学に関する著作が一時的に禁じられ、それによってその自然観が攻撃された可能性も高い。
西アラブ支配下における科学の隆盛を示すものとして、900年頃コルドバに数十万冊もの蔵書を擁する優れた学府が誕生したことも挙げられる。グラナダ、トレド、サラマンカといった、ムーア人支配下で交易や繁栄によって発展した他の地域でも同様のことが起こった。西ヨーロッパの各地から知識欲旺盛な人々がこれらの地へ集まり、故郷では彼らに匹敵する者はいなかった。
アラブ人が南イタリアに足場を築いた後、聡明なシュタウフェン朝の皇帝フリードリヒ2世もまた、そこでのアラブの知恵を高く評価していた。彼の勧めにより、アラビア語の写本に基づいて『アルマゲスト』がラテン語に翻訳された。この皇帝は、同様にアラブの文献に基づきつつも自身の観察にも根差して、自然科学に大きな関心を寄せていた。その結果、鳥を使った狩猟に関する著作が生まれ、そこではいくつかの箇所で動物学的な考察に解剖学的な根拠が与えられている706。この書物には鳥の骨格に関する詳細な記述や内臓の解剖学が含まれており、飛行の機械的な条件や鳥の移動などについても論じられている。鳥の解剖学的検査法に関する知識は、おそらくサレルノの医学学校の学者たちから得られたものであろう。
フリードリヒ2世はまた、医術の進歩はそれによってのみ期待できるという確信から、最初の君主として人間の遺体の解体を許可したとされている。

アラブ人における光学と力学

既に述べたように、アラブ人は数学や天文学に加えて、特に幾何学的基盤に立つ光学を発展させた。この分野で集められたり得られたりした知識は、11世紀にスペインに住んでいた物理学者アルハーゼン（イブン・アル＝ハイタム）の著作を通じて最も完全な形で我々に伝わっている707。この著作は高い評価を受けており、当時の知識を把握するために、その内容についてもう少し詳しく検討する価値がある。まずアルハーゼンは視覚器官について論じている。確かにアレクサンドリアの学者たちもすでに眼の構造について研究していたが、アルハーゼンが提供する記述こそが、解剖学的名称に値する最初のものである。今日でも使われている眼の主要部分の呼称、例えばヴィトレウス体（硝子体）、角膜、網膜などは、アルハーゼンの光学に由来する。

しかし、像の形成におけるレンズと網膜の関係を明らかにすることは、後の研究に委ねられた。リスナー版から引用された図から明らかなように、アルハーゼンはレンズを眼の中央に位置づけている。眼の前方の曲面に垂直に当たるすべての光線はそこに到達するはずであり、彼の考えによれば、明瞭な視覚をもたらすのはこの光線のみであり、レンズによって感知されるのである708。これらの光線全体が視覚ピラミッドを形成しており、その頂点は眼の中心にあり、底面は見ている物体の表面である。

図53. アルハーゼンによる眼の描像

第2巻では、目が物体の特徴として識別する22の性質、すなわち光、色、距離、形状、大きさ、数、運動、静止、透明性などが考察されている。アルハーゼンによれば、光が伝播するには時間が必要である。また彼は視覚的錯覚についても論じている709。本書が主に扱っている反射と屈折の議論においては、ギリシャ人たちよりも進歩が見られる710。平面だけでなく、球面、円柱面、円錐面の凹面鏡や凸面鏡も像を作り出すために用いられ、後者の位置や大きさも決定されている。調査したすべての鏡について、アルハーゼンは反射の法則が成り立つことを確認した。彼は、ユークリッドがまだ曲率中心と考えていた焦点の位置も知っていた。また、すべての光線が同一点に集まるわけではないという事実についても熟知していた。彼が焦点球に関して行った測定により、ガラスや類似の物質でできた滑らかで透明な球体の場合、光線は球体から直径の約4分の1の距離で集まるという結果が得られた。焦点から出発する光線を平行に反射する回転放物面体の性質についても論じられている。さらにアルハーゼンの光学書711では、透明な材料で作られた球形の部分が物体をより大きく見せるという現象にも言及されている。

図54. アルハーゼンが屈折を研究している様子。

プトレマイオスが、あらゆる入射角には特定の屈折角が対応することを発見したのに対し、アルハーゼンは、入射光線と屈折光線が入射面と同一平面内にあるという知見を加えた。入射角と屈折角の比が一定であるという古い仮説については、アルハーゼンはそれが正しいのは小さな値の場合だけだと考えた。彼は光の屈折に関する研究において、プトレマイオスが用いたものと同様の装置を利用した（265ページ参照）。彼は度数目盛りが付いた縁を持つ銅製の円盤を用いた（図54参照）。その縁には開口cがあり、もう一つの開口（d）は円盤の中央付近にある板に設けられていた。この装置は中心部まで液体に浸された。そうすると光線が開口cおよびdを通って入射すると、円盤の中心で液体に当たり、その縁上で入射角と屈折角を読み取ることができた。

アルハーゼンは、反射と屈折によっていくつかの重要な天文学的現象を説明している。例えば、薄明は光の反射に起因するとされる。薄明が続くのは太陽が地平線下19°に達するまでだけであるという事実から、アルハーゼンは我々の大気の高さを測定する方法を提示した712。SMを太陽光線、Mをその光線をまだ反射できる最外層の空気層、Aを観測者の位置とする。このとき太陽光線SMが地平線となす角HMSは19°である。反射の法則によれば、∠BMC = ∠AMCとなる。また、点Mでの三つの角の和は180°であるため、∠AMCの値は(180° – 19°)/2 = 80° 30'となる。AC = rであることが既知なので、直角三角形ACMは決定される。求める高さは、与えられた値から斜辺MCを計算し（MC = r : sin 80° 30'）、そこからrを引くことによって得られる。したがってMD = hは、(r : sin 80° 30') – rとなる。アルハーゼンの計算によれば、この値は52,000歩（5～6マイル）であるが、我々は10マイルと見積もっている713。

図55. アルハーゼンが大気の高さを測定する。

この計算に対しては、アルハーゼン自身も指摘できたはずの反論がなされうる。というのも彼は、大気に斜めに入射する光線が直線を描かず、ますます密度が高くなり光をますます屈折させる層に遭遇するため、曲がった道をたどることを知っていたからである。天文学的屈折と呼ばれるこの現象は、プトレマイオスにもすでに知られていた。しかし古代では、これは大気の密度上昇ではなく、大気中に含まれる霧に起因するものとされていた。アルハーゼンによれば、星々のきらめきは大気の急激な変化によるものであり、一方、月や太陽が地平線付近で平たく見える現象は天文学的屈折によって説明される。

『光学』のほかにも、アルハーゼンによるより短い論文があり、そこでは透明性や光の性質について論じられている。それは次の言葉で始まる714：「光の『何であるか』についての考察は自然科学に属する。しかし光の『どのように』、すなわち放射の仕方についての考察は、光が進む軌跡という点で数学的科学が必要となる。光が透過する透明体についても同様である。その透明性の『何であるか』についての考察は自然科学に属し、光がそれらの中で『どのように』伝播するかについての考察は数学的科学に属する。」また、この著作で展開されている透明度の程度に関する見解も興味深く、アルハーゼンによればそこには限界はない。

アルハーゼンによって、特にガラス製の球面部分の拡大作用に注目が集まった715。彼の指摘が…である可能性は十分にある。

眼鏡の製造へとつながったのである。アルハーゼンは古代の光学学者たちを参考にしているものの、我々がこれまで挙げてきた最後で最も重要な人物であるプトレマイオスをも凌駕している。以前の歴史記述ではアルハーゼンはあまり評価されていなかったが716、彼の功績や、その著作の多くの部分に見られる独自性は、近年の研究によって高く評価されるようになった717。

光学のほかに、力学もまたアラブ人たちによって発展させられた。彼らの著作には、比重に関するより正確な数値が記されている。12世紀に作成された表718には、以下の値が記載されている。
金　19.05（最新の測定値では19.26）
水銀　13.56（「13.59」）
銅　8.66（「8.85」）
鉛　11.32（「11.35」）
海水　1.041（「1.027」）
血液　1.033（「1.045」）

これらの数値は、天秤や、調べる物質の一定量が水をどれだけ押し出すかを測定できる容器を用いて求められた。液体の場合にはアレオメーターが使用され、これは後のアレクサンドリアの学者たちも同じ目的で用いていた719。

測定精度はかなり高かった。総重量が2キログラムを超える場合でも、0.06グラムまで正確に示されていた720。

同時代のキリスト教世界が依然としてスコラ哲学的な論争に明け暮れていたことを考えると、アラブ人たちのこれらの業績は一層称賛に値する。例えば、トマス・アクィナスの主要著作721には数百の章があるが、「物事の自然な作用」について扱っている章はたった一つしかなく、一方で多くの章が天使の食事、消化、睡眠について論じている。スコラ学者たちが偉大な師として崇拝した同じトマス・アクィナスでさえ、神の認識に向けられていない限り、物事の認識を求めることを罪だと宣言した722。

アラブ時代の化学

アラブ人もまた、化学の発展において大きな功績を残した。確かに彼らよりはるか以前から、冶金や工業活動を通じて多くの物質的変化が知られていた。また、アラブ人が化学研究を始めるきっかけも、数多くの経験が積まれていたシリア、メソポタミア、エジプトで得られたことは疑いない。しかし後のアレクサンドリアの人々やアラブ人たちの間では、物質的変化の研究が日常的な実用目的から切り離され、純粋な科学的興味では決して達成できなかったほどの強い動機付けを与える目標のために行われるようになった。

東方由来の多数の化学知識がアラブ人を通じてスペインに伝わった。そこからキリスト教世界に伝えられ、特に好都合な環境で受け入れられた。その結果、13世紀以降、フランス、ドイツ、イギリスにおいて錬金術が盛んになった。金属の性質や加工に関する多くの知識も、疑いなく古代から中世へとキリスト教世界自体で保存されてきたのである。したがって、アラブ人が果たした役割を過大評価してはならない。例えば、723年にカール大帝の時代に作成された「Compositiones ad tingenda」という題名の写本が今でも存在し、モザイクや革の染色、金箔貼り、はんだ付けなどに関する手順が記載されている。10世紀の写本の中には、染色に関するより大規模な著作『Mappae clavicula』もあり、ベルテロによればこれにはアラブの影響の痕跡は見られない。中世のこれら西洋の文献に含まれる手順は、むしろしばしばギリシャの錬金術師たちのものをそのまま引用したものである。実際、『Mappae clavicula』には、最近発見された古代の化学文書（ライデン・パピルスやストックホルム・パピルス、279ページ参照）の手順と文字通り一致する内容が含まれている。したがって、錬金術はアラブ人の独創物に過ぎないという従来の見解は根拠のないものであることが明らかになった。それでもなお、アラブ人の功績は

錬金術の領域を軽視してはならない。彼らは古代から受け継がれたこの学問を単に保存し普及させただけでなく、それを発展させ、大いに豊かにしたのである。
すでに8世紀から9世紀にかけて、アラブの錬金術に関する文献はかなりの規模に達していた。その少し後、前述のアラブの学者たち（312ページ参照）であるアルファラービーやアヴィケンナも、他の多くのことと並んで錬金術についても著作を残した。後の錬金術師たちが自らの権威者の一人としたアヴィケンナは、金や銀は月と太陽の影響を受けて、人間が人工的には決して模倣できないあらゆる特有の性質を持つ大地の蒸気から生じると説明した。またアヴィケンナは占星術の教えに対しても懐疑的な態度を取った724。
アラブ人の化学に関する具体的な知識については、975年頃にアブー・マンスールによって著された『薬理学の原理に関する書』725から多くのことがわかる。例えばアブー・マンスールは、骨折治療におけるギプス固定法に言及しており、これは近代医学が19世紀になって初めて再び採用した方法である。同書の別の箇所では、飲料水は海水を蒸留することによって、ローズウォーターを蒸留するのと同様の方法で作ることができると述べられている。古代にはすでにヒ素の硫黄化合物（レアルガー、アウリピグメント）が区別されていたが、アブー・マンスールの書物は白ヒ素に関する最初期の情報の一つを我々に伝えている。ヒ素化合物は揮発性で有毒だが、治療効果があると記されている。軟膏の形で害虫駆除に推奨される水銀についても同様のことが述べられている。一方、無機酸についてはアブー・マンスールの著作ではまだ言及されていない。したがって、彼の時代にはまだ発見されていなかったと考えられる。硝酸や王水が中世の文献に初めて登場するのは13世紀である726。硝酸塩は古代には知られておらず、1200年頃にアラブ人によって「中国の塩」としてヨーロッパに伝わったため、これらの化学物質もそれよりずっと前に知られるようになったとは考えにくい。中国本土でも、この塩が爆発性混合物として使用されたのは、おそらく西暦以前ではなく、はるか後の時代のことであろう727。

アラブ人によって、サトウキビの栽培もインドから西欧の農耕地帯へと広まった。サトウキビはアレクサンダー大王の遠征を通じて知られるようになった。固形糖の製造法が発明されたのは、西暦数百年後のことであった728。西暦750年頃からエジプトでサトウキビが栽培されるようになり、アメリカ大陸が発見された直後にはサントドミンゴに移植された。このように、私たちに最も重要な有機化合物の一つをもたらす植物の普及が、歴史的出来事の流れと密接に結びついていることがわかる。

技術的・科学的に極めて重要でありながら、同時に有害な結果ももたらしたのが、かつてアラブの化学者や医師たちの発見とされてきた、ワインを蒸留することによってその酔わせる成分を分離できるという事実である。後にそれはアルコールと呼ばれ、人類にとって最大の災いとして薬物の一種とされた729。特に、中世のヨーロッパを襲った大疫病（ペスト、黒死病）の予防策としてアルコールが用いられた。

錬金術時代における最も重要なアラブの著作家として、長い間ゲベルが挙げられてきた。彼は8世紀前半に生きたとされている。ラテン語訳として現存する数々の著作の著者として知られている730。これらの著作、特に『Summa perfectionis magisterii』と題された主要な著作は、現存している形のまま、おおよそ13世紀頃からキリスト教圏のヨーロッパで知られるようになった。ベルテローとシュタインシュナイダーの研究によれば、ゲベルという人物とその歴史的意義は非常に不明瞭である。というのも、彼が著者とみなされる可能性のあるアラブ語の原典には、後に彼の名のもとに出版されたラテン語訳の内容がほとんど含まれていないからである。ベルテローはこれらの著作の一つから抜粋を公表している732。それによると、そこに書かれているのは大抵、誇張した宣伝文句や不明瞭な記述に過ぎない。ゲベルは自身の著作の中で、自分の情報を秘密にしておくよう勧めている。彼は誇張したり嘘をついているのではないかという疑念に対処するため、ムスリムとしての宗教的立場をしばしば引用している。ゲベルは、アレクサンドリアの錬金術師たちがそうしたように、金属を生物に例えている。また、彼の著作には次のような教えも見られる。

あらゆる物には、外的で認識可能な性質に加えて、秘密の（オカルト的な）性質も存在する。彼はこう述べている。「鉛は外側では冷たく乾燥しており、内側では温かく湿っているが、金は外側では温かく湿っている一方、内側では冷たく乾燥している」。これは、ラーゼスの著作に見られる見解と一致しており、そこでは銅の隠された性質は銀であるとされている。もし誰かが銅から赤い色を取り除くことができれば、それによって銅は本来の隠された性質である銀へと戻されるのだ。プセウド・ゲーベルスの著作733の内容を簡潔に説明することは、後期中世の化学知識の目的や範囲を理解する上で最も有益だろう。ただし、中世の文献が極めて不完全な状態で研究されているため、これらの著作の著者たちがどれだけ独自に発見したのか、またどれだけ先人の著作から借用したのかを正確に判断することはできない。

プセウド・ゲーベルスの著作で我々が知る最も重要な事実は、硝酸、硫酸、王水が既に知られていたのに対し、古代では酢酸しか知られていなかったという点である。前述の酸類は塩や塩の混合物を加熱することによって得られ、この方法は英国式製法が発明されるまで硫酸にとって唯一の手段であり続けた。硝酸は硝石と硫酸銅の混合物を加熱することによって得られた。硝酸に塩化アンモニウムを加えると王水が得られ、金属の王である金を溶解するという王水の性質は錬金術師たちの目を逃さなかった。彼らはすべての病気を治療できると期待して、長年にわたりこのような溶液の製造を目指してきたのである。

mineral酸に関する知識に基づき、これまで主に溶融過程を中心とした化学が行われていたのに対し、湿式法による化学が発展することになった。こうして銀や他の金属を硝酸に溶解させることにより、地獄の石や多くの塩類が得られ、これらは例えば水銀の塩類のように古代人には知られていなかったものである。当然ながら、当時得られていた化合物は非常に不純であった。しかし、得られた試料を精製するための主要な操作も既に知られていた。それらには、アレクサンドリア時代にすでに言及されている蒸留のほかに、

すべての再結晶、昇華、および濾過である。化学的な用途のための水浴や炉についても、プセウド・ゲーベルスの著作に記述が見られる734。
金属の化学的性質については、当時の著者たちは古代人よりもはるかによく理解しており、例えば金属から一連の酸素化合物を製造していた。そのため、後の化学の発展において最も重要な役割を果たした物質である水銀酸化物の製法に関する最初の記録が彼らの著作の中に見られる735。酸素だけでなく硫黄を用いても金属を化合物化することができた。生成された硫化物は使用される金属よりも重いと考えられていたが、酸化によって物質が減少するというのは誤った考えであった。
この時期には軽金属の化合物に関する知識も一段と進歩していた。カリは石膏を燃焼させることによって、ソーダはレブラン法が導入されるまで一般的だった方法（海藻を焼却すること）によって得られた。石灰を加えることでこれら二つの塩の溶液を腐食性のあるものにし、カリ液およびソーダ液を得た736。後者は硫黄を溶解するために用いられ、アルカリ性溶液から酸によって微細な形で再沈殿させて硫黄乳として取り出された737。
化学に関する個別の知識も、理論の観点から整理しようと試みられた（E・フォン・リップマンがその著書『錬金術』の中でこれをアレクサンドリア派のものとして証明している）。しかし、当時まだ化学反応に対する理解が不足していたため、その理論は真実からはまだ完全に外れていた。金属は水銀と硫黄の混合物だと考えられていた738。硫黄（Sulphur）は、可燃性物質全般と同様に、金属における可燃性の担体であり、金属に色を与える役割も果たすとされていた。一方、水銀（Mercurius）は融点、光沢、延展性を決定する主要な構成要素だと考えられていた。しかし、錬金術師たちが言う硫黄や水銀とは、通常の硫黄や水銀のことではない。これらの元素は主に硫黄または水銀から構成されてはいたが、それらと同一ではなかった。通常の硫黄と錬金術師たちの硫黄は、むしろ石炭と炭素元素の関係に似ていた。貴金属においては水銀が

優勢であった。これらの仮想上の成分の比率を変えることによって、金属同士が互いに変換されることが可能になった。そうして銅は金と銀の中間の位置を占めるようになった。したがって、それは容易に一方または他方へと変換されるはずだった。ガルメイ739を用いて加熱することによって金に近づけ、ヒ素と混ぜ合わせることによって銀に近づけられた。このような方法で赤色から黄色や白色へと変化することは、別の金属への変化の始まりだと考えられていた740。錫はより純粋で、鉛よりも水銀を多く含んでいた。後者が水銀を加えることによって錫に変換され得るということは事実と見なされていた。その後のさまざまな試行においても、まずは金属の変換が完全に成功する物質を作り出すことを目指した。この仮説上の物質は「賢者の石」と呼ばれた。後のキリスト教西洋の錬金術師たちは、それに最も驚くべき効果を持たせていた。彼らもまた、後のアラブの錬金術師たちと同様に、基本的には先に述べた同じ見解を信奉しており、当初は個々の知識に大きな進展も見られなかったため、この時期以降の化学の著しい進歩について語ることはほとんどできない。むしろ、錬金術と占星術という二つの疑似科学の間で、神秘的な要素が浸透する中でますます大きな融合が進んでいった。

13世紀末のペルソナ・ゲバーの著作に記されている知識がどこから来たのかという問題は、今日でも化学史において最も謎めいた問題の一つであり、それは「完全な完成度を持ち、したがって長期にわたる発展の結果として」我々の前に現れるのである741。

自然記述と医学の発展

ここでは、アラブ人が古代の自然史に関する文献の保存において成し遂げた功績について見てみよう。この民族の時代に動物学や植物学の分野で著しい進歩があったとは言えず、特にアラブ人は解剖学的な研究を極端に嫌悪していた。したがって人体解剖学の分野においては、彼らは完全にアリストテレスとガレノスに依存していたが、記述を行う際には

後期古代と同様に、動植物界に関しても、主に治療薬の宝を知り、それを増やすという願望によって研究が進められていた。同じ観点から、アラブ人たちは鉱物にも関心を寄せた。アラブ人の鉱物学に関する知識や見解については、13世紀に書かれたイブン・マフムード・アル＝カズウィーニーの『宇宙誌』742から知ることができる。そこによれば、透明な鉱物は液体から生じ、その他の鉱物は水と土の混合物から生じるとされる。水もまた石に変わり得るのであり、空気中の水が凝縮するのと同じだ。「もし水が空気の形を取り得るのであれば」とアル＝カズウィーニーは言う、「水が水の形を捨てて土の形を取ることも可能であろう。」詳細な説明に入る前に、鉱物のすべての性質ではなく、最も驚くべき性質のみが記述されるという注記がなされている。これらの性質とは主に治療効果や魔法の効果を指す。例えば、方鉛鉱については次のように記されている。「アリストテレスは言う。これは多くの鉱山で採掘される有名な石である。鉛を含む鉱物であり、目薬として用いると目に良く、目を美しくし、涙の流れを止める。」水晶の性質については次のように記述されている。「水晶はガラスの一種であり、ただより硬いだけである。王たちは、それで飲むと健康に良いと信じて水晶製の器を使用した。」水銀を長時間加熱することによって赤色の水酸化水銀が生成されることは知られていた。しかし、生成された赤色の塊は人工的な朱色と考えられていた。一方、天然の朱色は地中で水銀と硫黄が結合することによって生じるとされる。明礬の性質については、出血を止める効果があると述べられている。さらに「染工たちが衣服に色をつけたいと思うとき、まずそれを明礬に浸す。そうすれば色は二度と消えない」とも記されている。紫晶には特別な魔法の力があるとされていた。「これは火の中に置くと火を消す石である。それを舌の下に置き、その上から酔わせる飲み物を飲めば、蒸気が頭に上がらず、酔うこともない。」興味深いことに、ダイヤモンドを使った穿孔についても既に言及されている。アル＝カズウィーニーによれば、職人たちはダイヤモンドの破片を……の縁に固定するのである。

ドリルを使って硬い石を掘るのだ。適切に固定されたダイヤモンドを用いて、医師は尿道内に入り、結石を砕くのである。磁石については次のように記されている。「インド洋にはこの鉱物からなる島がある。船が近づき、船体に鉄製の部分があると、それは鳥のように飛んで行き、磁石にくっつくのだ。」アル・カズウィーニーの『宇宙誌』は、アラブ人の動物学に関する知識や見解も垣間見せてくれる。この分野においても、彼らは本質的には古代と近代の間の仲介者に過ぎなかった。動物学的内容を含むアラブ語の文献の中に、独自の業績や新しい見解を見出すことはほとんどできないが、適切な記述も少なからず存在する。例えばアル・カズウィーニーは、ある箇所で、すべての動物はその体に適した四肢と、その動きに合った関節を持ち、また皮膚も動物を守るために必要な形をしていると述べている。
アラブ人の探検旅行は中国、南アジア、東アフリカ、さらにはスマトラやジャワまで及んだため、動物の形態に関する知識は大きく拡大された。中世の西欧で生まれた動物学の文献と同様に、アラブ人の『宇宙誌』においても動物の伝説が大きな割合を占めていた。船が上陸する島と思われているクジラに関する話は、アラブ人においては巨大な海亀がその役割を担っているという変形形で現れる。
動物の自然史に関するアラブ人の著作に加えて、アリストテレスやガレノスの著作の翻訳も挙げられる。11世紀初頭に生きたイブン・シーナー（アヴィケンナ）は、アリストテレスの全著作を20巻にわたって解説したとされる。アリストテレスが著した動物に関する書物への注釈書はラテン語訳として現存している。アヴィケンナと同様に中世哲学において極めて重要な人物であったイブン・ルシュド（アヴェロエス）も、アリストテレスの自然史に関する著作に注釈を書いている。
純粋な植物学の著作は、アラブ人の間でも、テオフラストス以降のギリシャの著述家たちの間でも生まれなかった。

彼らにおいても植物学は、治療法として、あるいは農業や園芸の教えとしての形で、ほぼ純粋に実用的な目的のために用いられた。同時に、それは名称や同義語に関する学問的知識がますます増え続けるという、重荷のようなものを伴っていた。ギリシャ語起源の著作の中では、特にディオスコリデスの著作がアラビア語に翻訳され、注釈が加えられた。植物に関するより一般的な考察を行ったのは、おそらくアヴィケンナだけであろう。彼は魂の存在について三つの段階を区別し、すなわち植物の魂、動物の魂、人間の魂であるとした。植物の魂には栄養を与える力、成長を促す力、そして生殖する力があると彼は述べた。農業に関するアラビア語の著作の中では、イブン・アラッワームの著作が挙げられ、現在でもいくつか完全な写本が残っている。これは12世紀にスペインで書かれ、土壌、肥料、灌漑、さらには樹木栽培、穀物栽培、園芸について扱っている745。特に樹木栽培については最も詳細に記述されており、多くの接ぎ木の方法が説明され、その一部は図解によっても示されている。また、樹木の年齢についても特別な章が設けられている。植物やその分布に関する多くの情報は、アラブ人の膨大な地理学文献の中にも散見される。14世紀には、マルコ・ポーロの著作に並ぶほど優れた旅行記であるイブン・バットゥータの著作が際立っている746。彼は地中海沿岸諸国だけでなく、インドや中国にも足を運んだ。彼は訪れた国々の多くの植物について記述し、その利用法についても言及している。しかし、イブン・バットゥータは自らの知識を主に市場で得たものであり、自然の中で得たものではなかったため、この著作の植物学的な内容は地理学的な内容に比べて重要性が低くなっている。最後に、化学や植物学に続いて、アラブ人の間では医学も熱心に発展させられたことを付け加えておくべきである。彼らは、ギリシャ人（ガレノス）やインド人から受け継いだ知識を基盤としていた。彼らが新たに創造したのは特に薬学であり、これは8世紀に化学と密接に結びつきながら、アラブ諸国において初めて独立した学問として登場した747。看護、病院制度、治療法に関する分野においても、多くの成果はアラブ人によるものである。彼らにとって

遺体の解体を禁じた規則のため、彼らは解剖学においてガレノスに依存し続けた。それでもなお外科が進歩したのは、インドの影響によるものである。イブン・シーナー（アヴィケンナ）によってガレノスの著作が加筆されたものは、1000年頃に『カノン』という名で出版され、パラケルススがアヴィケンナの著作を焼き捨てるまで中世において指針となった。眼科の分野においてもアラブ人は功績を残した。確かに彼らはギリシャ人が築いた基盤の上に立っていたが、この医学の分野に「独自の要素」を加え、「自らの計画に従って」形作ったのである748。アラブ文化がキリスト教世界に刺激的な影響を与えた後、急速な衰退に向かった。強大だったバグダードのカリフ国は数多くの小さな王国に分裂した。そして13世紀に押し寄せたモンゴルの波によって、彼らもまた滅ぼされた。「今日に至るまで、東方はあの恐ろしい時代の打撃から回復することができていない749。」スペインにおけるムーア人の支配も同様の運命をたどった。そこに形成されていたイスラム教徒の小さな王国들は、北方から進出してきたキリスト教徒たちによって征服された。その結果、かつて繁栄していた半島にはまず荒廃の呪いがもたらされた。初期のキリスト教徒たちや、その活動の初期段階にあったアラブ人たちが科学の宝庫に対して示した狂信的な破壊衝動が、再び現れたかのようであった。カスティーリャとアラゴンが統一されてグラナダが陥落した後、例えばそこの数十万冊もの蔵書を擁する大図書館は炎上し、古代の著述家たちの多数のアラビア語版が含まれていたため、取り返しのつかない損失となった。モンゴルによって西アジアのアラブ文化が破壊された後、アラブの科学はシリアやエジプトに避難先を見出した。しかしアラブ文学はもはや一つの全体性を持たず、個々の国々で孤立した存在としてしか存続しなくなった750。天文学はモスクでの簡単な司祭業務のようなものに成り下がった。自然科学は魔術や遊びの域に終わった。最終的にシリアとエジプトはオスマン帝国のスルタンたちの手に落ちた。幸いなことに、オスマン帝国はその支配が最も盛んだった時期に、無意味に暴れ回ったモンゴル人たちとは異なり、精神的な財産の保護を怠らなかった。コンスタンティノープルの征服者ムハンマドは、

さらには科学的な事柄にも深く取り組んだ。しかし当時、東方はすでに精神生活の分野における主導権を西方、特にイタリアに譲っていた。ところが、アラブ文化の発展が停滞したのは他国による支配だけが原因ではなかった。むしろ、東方に起源を持つ他の古い文化々と同様に、そこには新たなものを絶えず生み出すための内的な力が欠けていたのである。その結果、中世の終わり頃にアラブの影響力が衰えるにつれて、東方は全体的な精神文化の発展において役割を果たすことをやめてしまった。主導権はむしろ、民族移動後にイタリア、ドイツ、イングランド、フランスに定住したゲルマン系の住民を持つ西欧へと移っていった。

9. キリスト教・ゲルマン文化の影響下にある科学
9世紀から12世紀にかけてアラブの科学と文学はほぼ途切れることなく発展を遂げたが、同じ時期の西欧では過去の時代のごくわずかな残滓しか見られず、新たな有望な兆しが現れることも稀であった。そこに存在していた知識や芸術的技術は、主としてローマ文化世界の遺物と見なされるに過ぎず、ゲルマン民族は当初それにほとんど何も加えることができなかった。西ヨーロッパの発展におけるこの全期間を特徴づけるのは、精神的領域における宗教的観念の優位性、そしてあらゆる他の動向や制度に対して公的生活全体における教会の支配的地位であった。すべての科学は神の栄光を高めるために役立つべきものであった。しかし実際には、それらは教会とその権力者たちのために用いられた。七つの自由学問、すなわちトリヴィウムとクワドリヴィウムは、その唯一の観点から見た当時の学問的知識の総体を構成していた。文法は教会の言語を理解するために、修辞学はそれを用いるために学ばれた。算数は神秘的解釈を通じて数字の秘密を明らかにした。天文学の主な目的は教会の暦を定めることにあった。七つの自由学問の中に含まれる音楽もまた、その教会的性格を否定しなかった。中世初期に持たれていた天文学的知識は、この分野に関するギリシャ・ローマの文献のごくわずかな残滓に過ぎなかった。特にゲルマン民族は天文学の分野で独自の成果を生み出していなかった。アラブ人との接触によって初めてここに変化がもたらされた。アラブ人がこれほど早く科学的な天文学的知識を有していたのは、彼らが歴史に登場して間もなく古代最も重要な天文学書である『アルマゲスト』と出会ったからである。これにより彼らは模範的なギリシャの科学を継承し、それを大いに豊かにすることができたのである。

中世初期に文化を開花させたヨーロッパの北方諸国では、天文学は科学的には全く重要でないマルティアヌス・カペラの著作を通じて知られるようになった。この著作は四つの学問の教育の基礎とされ、星座や惑星、天球の調和、季節などに関するいくつかの知識を伝えていたが、どこにも理論的な説明はなく、すべて要約のみだった。さらに、ギリシャ語起源の単純な占星術の文献もラテン語を介して知られるようになった。自ら得られた知識はあまりにも乏しく、至点や至昼時といった概念にさえ到達していなかった。マルティアヌス・カペラに加えてプリニウスも重視されており、特にセビリアのイシドールスやラバヌス・マウルスはこれら二人に依存していた。やがてアラブ人の影響により、ヨーロッパの北方諸国に科学的な精神が徐々に広まり始めた。その影響のもとで、後に教皇となるシルヴェステル2世（940–1003）であるゲルベルトの著作が生まれた。また当時は、古代に作られた円環儀やアストロラーベを利用して独自の測定観測が行われるようになった。日時計についても、ゲルマン文化圏は古代人を通じて初めて知ることになった。最初にこれが行われたのは7世紀のイングランドとアイルランドである。ドイツではゲルベルトがオットー3世のために最初の日時計を製作し、この主題に関する書物も著した。15世紀以降になって初めて、ドイツの城や教会に多数の日時計が設置され、それらは今日でも多くが残っている。これらは、ノモンが付いた垂直の円盤から成り、ノモンは円盤と45度の角度をなしていた。メロヴィング朝時代に登場し、今日でも墓の副葬品として見つかる戦車類も、その形状からすでにローマ式の模倣であることがわかる。古代の遺産を受け継いで新たに発展したゲルマン文化の諸国においては、科学的思考は古代から受け継がれたごくわずかな文献に密着した形でしか行われなかったが、中世に盛んになった各種技術に関しては全く異なる状況だった。この分野においては、ゲルマン人がその遺産を引き継いだケルト人が少なくなかった。

独立して増殖させた。これは例えば鉱業に当てはまり、ケルト人はゲルマン人が中央ヨーロッパに侵入する前にすでに鉱業をかなり高い水準にまで発展させていた。塩の採取ではほとんど衰退は見られなかった。最も初期の時代には、ローマの著述家たちの記述によれば、燃えている木を塩分を含む泉の水の中に注ぐことによって塩を得ていた。ゲルマン系の部族たちは、このような泉の所有を巡ってしばしば互いに争いを繰り広げた。後には土製の壺の中で海水を蒸発させて塩を得るようになり、最終的には平底鍋を使った方法が登場した。メロヴィング朝の時代以降、塩は多数の大規模な工場で生産されるようになった。

鉱石の採掘を証明する鉱業の遺跡は、先史時代まで遡る。しかしタキトゥスによれば、ドイツでは鉄の生産量はごくわずかで、金や銀は全く産出されていなかった。鉄鉱石の採掘が文書に記録されるのは8世紀以降であり、例えば780年にヴェッツラー地方で行われた採掘がそれにあたる。しかし実際にはその歴史ははるかに古い。金もまた、アルプスの川で早くから洗浄によって採取されていた。当初は露天掘りしかなく、深層掘りが可能になったのはより大規模な工場が設立されてからであり、12世紀には坑道や斜坑の建設にもすでにかなり慣れ親しんでいた。

鉱石から金属を溶融させるには木炭の入手が前提となった。木炭の助けを借りて、鉄鉱石は凹み部分や特別な炉の上で溶かされた。当初は手動の送風機によって動かされていたこの「レン作業」と呼ばれる工程によって、鍛造可能な鉄の塊が得られた。炎を閉じ込めるために凹み部分を環状の壁で囲み、その壁を徐々に高くしていくことで高炉が誕生し、その原始的な形態はおおよそ15世紀初頭に見られる。高炉で得られたのは炭素分の多い鋳鉄であり、これをさらなる製鉄工程を経て鍛鉄に変換する必要があった。

銀、銅、錫、鉛の採掘が中央ヨーロッパで知られるようになったのは比較的遅い時期だった。ゴスラー地方での銀と鉛の採掘はオットー1世の時代の752年に始まった。錫の採掘はボヘミアでおおよそ13世紀頃から行われていた。この頃にはすでに中央ヨーロッパの銀鉱業は広範囲に及んでいた。

ハルツ地方だけでなく、マイセン周辺、フライベルク、ジュラ山脈、アルプスでも行われていた。
冶金技術の初期段階と学問との間には、当初ほとんど接点がなかった。15世紀にアグリコラが鉱業に関する学術的著作を著した後になって初めて、学者たちは近代自然科学の発展にとって極めて重要なこの人間活動の分野に目を向けるようになった。
ローマ人がフランス、イングランド、ドイツに持ち込んだ教育の要素は、民族移動の影響によりほとんど破壊されてしまった。移動が終わり、ドイツとガリア北部にフランク王国が成立し、この政治的構造によってキリスト教の普及が大いに促進されると、これらの地域は再び深刻な未開状態に戻った。新しい王国はピッピン家の手に渡ったことによって分裂の危機を免れた。彼らはアラブ人による西ヨーロッパの侵略を食い止め、ますます拡大していく自らの王国においてキリスト教・ゲルマン的な教育制度を確立した。カール大帝は数多くの戦争にもかかわらず科学に対して積極的かつ個人的な関心を示したことで、西洋の知的発展はやや速いペースで進むことになった。特にイタリア征服後、皇帝自身の国に文学的な手段をもたらし、それによって知識を振興したいという願望が生じたようだ。また、その時代にはブリタニアからもドイツの学問的教育に好影響が及んだ。600年頃、グレゴリウス大帝はこの遠隔地に多数のベネディクト会修道士を派遣し、彼らは土地の開墾や風俗の改善を通じて大きな課題を解決しただけでなく、学問の振興も怠らなかった。これらの修道士たちが北ヨーロッパに拠点を築いた後、中央ヨーロッパのゲルマン系部族の間で教化と改宗の活動を行った。彼らの中で最も優れていたのがヴィンフリート、すなわちボニファティウス753年である。彼の弟子たちはフルダに修道院学校を設立した。別のブリタニア出身の修道士、アルクインは皇帝に学問的なことを教えた。こうして皇帝は…

彼は、僧侶たちが征服された民族に与える有益な影響を確信し、これらの人々の活動を全力で奨励した。学識ある外国人たちが宮廷に招かれ、一種のアカデミーが設立されたが、そこはほとんどがイギリス人で構成されていた。カールの意図によれば、学校は聖職者の教育のみを目的とするのではなく、より広範な層に知識を届けるものであるべきだった。

アルクインは宮廷学校の校長に任命された。その学校には、皇帝が指導的な地位に就かせるつもりだった、年齢や身分の非常に異なる生徒たちが在籍していた。聖職者たちが一定水準の学問的知識を持つべきだという規定も、おそらくアルクインによって定められたものである。

しかし、皇帝はまだ一般の国民学校を設立するという考えを抱いていなかった。フルダ、ザンクト・ガレン、コルヴェーの修道院学校は、当時およびその国における学問の中心地となった。前者の学識ある校長であり、「ゲルマニア第一の教師」という栄誉称号を与えられたラバヌス・マウルスは、自然学の概要を含む著作集を残している。この知識は古代のそれに比べてはるかに劣っていたことがわかる。というのも、ラバヌス・マウルスの概要書には独自の内容は何もなく、古代人の著作に基づいており、その内容は歪んだ形で再現されているからである。

ラバヌス・マウルスは、自身の言葉によれば、古代人の方式に倣って事物の本質やその名称の由来について記述することを目的としてこの著作を執筆した。これにより、主に文法・文献学的な扱い方が説明づけられる。このような扱い方は彼の先輩たちにも見られ、近代に至るまで主流となっていた。さらにラバヌス・マウルスは、あらゆる事物を聖書の伝承と関連付けたため、中世のほぼすべての著作に見られる神秘的・寓意的な要素が彼の著作にも現れている。前半部分では神、天使、キリスト教の生活や慣習について論じられている。後半部分では天文学、地理学、医学、その他の科学について述べられている。ある書物では9章にわたって農業、穀物、豆類、ブドウの木、樹木、香草、野菜について扱われており、合計で約100種類の植物がその生育場所や特性に従って考察されている。

この植物学の書物に対応するものとして、「Capitulare de villis et cortis imperialibus」という、帝国の財産管理に関する詳細な規定がある。そこには、特に皇帝の庭園で栽培されるべき植物들も記載されている。「Capitulare de villis」は、カロリング朝時代の農業状況を知る上で最も重要な資料の一つである。
例えば、染色用の茜やアザミの栽培、また布地の製造に使われるケシの栽培が義務付けられていた。皇帝の所有地では、リンゴ、ナシ、サクランボの木に加えて、栗、桃、アーモンド、絹糸木、月桂樹、クルミの木も植えられるべきだった。
フランク王国が分裂し、新たに誕生した諸王国間で終わりのない戦争が繰り広げられ、国内でも争乱が起こり、外部からの敵の侵攻を防ぐ必要があったため、特に偉大な皇帝の治世下で生まれたわずかな科学的探求は、ほとんどが失われてしまった。多くのものは完全に失われ、他のものも、神学とスコラ哲学の間で激化した競争によって知的関心がすっかり奪われてしまったため、さらなる発展の力を持たなくなってしまった。
カール大帝からアルベルトゥス・マグヌスの時代について言及すべき人物として、ディジボーデンベルク修道院の女修道院長であり、通常はビンゲンのヒルデガルドとして知られるヒルデガルドがいる。彼女は4冊からなる『フィジカ』の著者である。その著作には、祖国の動植物学の最初の萌芽だけでなく、驚くべきことに、ディオスクリデスの著作だけでなく民衆の伝承からも生まれた治療法に関する知識も含まれている。
『フィジカ』は1150年頃に書かれ、多くの自身の観察結果が盛り込まれている。主にナハ地方の動植物相が記述されている。当時の民衆の間で一般的だった名称が使われている記述された種々の生物の解釈は、たいてい容易ではなく、しばしば不確かである。ヒルデガルドは、現在知られているほぼすべての果樹、特に「Capitulare」に列挙されている植物들も考慮に入れている。

そして彼は、後代の多くの植物学書の著者たちよりも、古代の影響を受けていないことがわかる。
カール大帝の時代に続いて、西洋がほぼ専ら東方との対抗に力を注いだ時期があった。その後になって初めて、着実な発展の動きが始まった。十字軍は西ヨーロッパに多くの傷を負わせたが、同時に、ギリシャ時代にアレクサンドロスの遠征がもたらしたのと同様の形で視野を広げる役割も果たした。さらに、それ以前の数世紀では知的な刺激が特にスペインのイスラム教徒からもたらされていたが、今度はゲルマン民族が停滞していた間に栄えたイスラム文化を通じて南イタリアからも接触が持たれるようになった。この影響は半島の北部だけでなく、一部はローマ巡礼の結果として、アルプス以北のヨーロッパ地域にも及んだ。またビザンツや東方自体からも様々な刺激が中央・西ヨーロッパに伝わった。
前節で見たように、アラブ人はギリシャ人やインド人から受け継いだ知識を単に保持するだけでなく、それをさらに発展させ、自らの創造性と融合させて偉大な文学を生み出すことができた。このアラブ文学は、後期中世においては主にラテン語訳としてであったが、西洋において支配的なものであった。アラブ語の文献、あるいはアラブ語の資料に基づいて書かれた著作の主な内容が医学に加えて天文学や数学であったため、ルネサンスの初期に西洋がまずこれらの科学に目を向けたのも理解できる。
アラブ人が守ってきた知的財産と初めて出会ったのは、711年以降イスラム教の支配下にあったスペインであった。そこにはフランス、イギリス、中央ヨーロッパから多くの知識欲旺盛な人々が集まり、得た知識を後に故郷に持ち帰った。これらの人々の中には、後の教皇シルヴェステル2世となるゲルベルトやクレモナのゲルハルトなどがいる。

ゲルベルト（940–1003）とその弟子たちによって、今日でもなお「アラビア数字」と呼ばれている私たちが今使っている数字が知られるようになった756。クレモナのゲルハルト（1114–1187）は、古代および中世において天文学の発展の道筋を示したプトレマイオスによって書かれた天文学の代表作『アルマゲスト』の最初の翻訳を行った757。ユークリッドの『原論』もまたアラビア語から翻訳された758。イブン・ムーサの数学的著作やアリストテレスに関するアラビア語の文献は、セビリアのヨハネス（1150年頃）によってラテン語に翻訳され、西洋人にも届けられた。しかしアリストテレス哲学については、極めて歪んだ形でしか伝わらなかった。ギリシャ語の原文がまずアラビア語に、次にカスティーリャ語に、最終的にラテン語に翻訳され、さらに多くの難解な箇所が理解されず誤って伝えられたことを考えれば、これは理解できることである。アラブ人の数学的知識は、1200年頃にピサのレオナルドを通じてイタリアに伝わった759。この人物と彼の数学的著作の歴史は、科学の発展と普及がそれぞれの文化状況といかに密接に結びついているかを示している。レオナルドの故郷であるピサは、十字軍時代に東方と築かれた関係のおかげで、1200年頃にはイタリアで最も強大な商業都市となっていた。その富は、今日でもすべての訪問者を魅了する近代イタリア美術の初期の作品が生まれる一因となった。商業は実用的なニーズから生まれ、物質的な目的を追求した。そのため、特に数学の分野におけるあらゆる知的進歩を直接的に役立つものにしようとした。この目的のため、ピサの商人の息子であるレオナルドは、シチリア、ギリシャ、エジプト、シリアへと続く出張の際に、それらの国々で用いられていた計算方法を研究した。こうして1200年頃、中世の数学の代表作であり、数学の歴史に新たな時代をもたらしたと言えるレオナルドの『リベル・アバキ』が誕生した760。序文の中でレオナルドは、以前の計算方法はインド人の方法と比べると同じくらい多くの誤りに思えたと述べている。彼

したがって私は、インドの手法をその著作の基礎とし、自らの考えを加え、またユークリッドの幾何学からも多くを用いた。これにより、今後ラテン人たちがこれらの事柄について無知なままでいることはないだろう761。最初の章々では整数および分数に関する基本演算が扱われている。初めて出現するのが分数線であり、これは除算の記号としても使われる。『Liber abaci』に見られる、分数を単純分数の和に分解する方法は、エジプトの分数計算を思い起こさせる。その後の章々では三段階法、割合計算や混合計算、べき乗と根、そして最後に「代数学とアルムカバラ」、すなわち方程式に関する学問が取り上げられており、これらはイブン・ムーサの理論に密接に続いて論じられている。具体的には、レオナルドの書物には著者自身の考えも多く含まれており、特に彼は自らが扱う主題を独自で確かな理解のもとに同胞たちに伝えている。

数学と同時に、自然科学に関する知識もアラブ人によって西洋に伝えられた。その結果、12世紀初頭には錬金術やアラブ人が特に重視した光学に専念する人々が現れた。中でも特にアルベルトゥス・マグヌスとロジャー・ベーコンが挙げられ、彼らについては後ほど詳しく論じる予定である。またアラブ人の模範に倣い、12世紀にサレルノでは医学が再び学問として復活した。それまでキリスト教国における疾病の治療は、主として盲信的な迷信の領域であった。

光学の分野では、特にヴィテッロが言及に値する。彼はポーランド出身で、13世紀後半に光学に関する著作を執筆し、そこでアルハーゼンの理論をユークリッドやプトレマイオスの定理と結びつけて説明している。ヴィテッロの著作は何度も印刷されている762。それは光学に関して書かれた最も内容の豊富な著作の一つであるが、独自の内容は少ない。後にケプラーはヴィテッロの研究を引き継ぎ、「ヴィテッロへの補遺」と題した著作の中でそれを発表した763。

1200年頃、先人たちによって創り出され、発展を待つだけの刺激や種となる貴重な財産が、アラビア文学の普及によってロマンス系民族やゲルマン系民族にも利用可能になったことを思い起こせば、この時期が近代の歴史研究において科学史の重要な節目として位置づけられてきた理由も理解できるだろう764。
ヴェネツィア人マルコ・ポーロの旅行による地理的視野の拡大もまた、決して小さくない影響を与えた765。マルコ・ポーロは北京まで、南方ではスマトラまで到達した。彼は何年もの間（1275年～1292年）モンゴルの君主に仕え、異国で出会ったあらゆるものに注目した。彼の記述は三界すべてに及び、多くの宝石や半宝石について言及している。彼によって初めて、石炭が燃料として利用できることが広く知られるようになった。石油、インク、磁器にも彼は注意を向けた。植物界については、多くの薬草、医薬品、芳香物質、染料木、藍などが挙げられている。竹、綿、絹の加工法についても記述されている。また、アジア大陸全体の動物相に関する記述も多数存在し、ゼブー、ヤク、様々な馬の品種、象、サイ、麝香獣、類人猿、虎、蛇などが挙げられている。鳥類に関する記述の中では、特にマダガスカルに生息する翼の開張幅が16歩もあったとされる巨大な鳥についての言及が興味深い766。
この時代における科学の発展にとって、他のどの時代と同様に、貿易の隆盛もまた極めて重要であった。特にイタリア、ドイツ、フランスが互いに密接な関係を築き、かつ東方諸国とも緊密な交流を持ったことによって貿易は発展した。貿易と共に都市生活も栄え、都市に増えていく富は、より多くの人々が知的活動に関心を持つようになった。裕福な都市は、自らの利益という観点から常に科学を支援してきた。中世の終わり頃には、特にイタリアでこのような都市が発展し、その代表例がヴェネツィア、ピサ、フィレンツェ、ジェノヴァである。これらの都市は国家権力を有し、互いに争いながらも…

影響力を広範囲に拡大しようとする努力によって、あらゆる商業的、経済的、芸術的活動が最も活発に展開された。例えば、金属を鋳造しガラスを成形する技術は極めて盛んであった。やや後になって北方に都市共同体が誕生し、それらは単なる交易の拠点であるだけでなく、全く新しい精神の育成地でもあった。特に挙げられるのが巨大なハンザ同盟とライン地方の都市連合である。「これは」とランケは言う、「素晴らしく、活気に満ちた発展が始まっているのだ。都市々は世界の強国を形成し、そこに市民的自由や偉大な国家体制が結びついていくのである」767。この発展全体にとって重要だったその他の要因としては、奴隷制の廃止、物々交換経済から貨幣経済への移行768、そして特に精神文化の分野においてはヨーロッパにおける紙の製造導入が挙げられる。これらはすべて13世紀の出来事であり、この時代に中世末期に向けて国家生活や精神生活の再構築のための一連の基盤が築かれたのである。同時に、近代初の偉大な詩人ダンテや、キリスト教西洋における最も偏見の少ない思想家たちアルベルトゥス・マグヌスやロジャー・ベーコンも現れ、彼らの生涯と業績は次の章々で、この時代の思考様式や科学的努力を最もよく理解させてくれるだろう。造形芸術もまた13世紀から14世紀にかけて再生を遂げた。最初にそれが起こったのはイタリアである。ニコロ・ピサーノやジョットの作品を思い出せばよい769。彫刻や絵画の分野における彼らの作品は、今日でもなお、13世紀から14世紀にかけての芸術的衝動の力強さを感動的に証明しており、同時代の数多くのゴシック様式の大聖堂においてもその不朽の表現が見られる。

古文学の復興

チェンバレンの言葉を借りれば、13世紀の幕開けとは、「ゲルマン人の指導のもとで」人類が新たな精神的生活を始めた時点を意味する。このため、ゲルマン民族の文化的使命を称賛する彼は、以下のことを述べるのが適切だと考えている。

1200年は中世と近代の境界と見なすことができる。いずれにせよ、ルネサンスの始まりを13世紀の入り口まで遡らせることには根拠があるように思われる。教育分野においても新しい時代の影響が現れた。アラブの学問院をモデルとした大学がナポリ、サレルノ、ボローニャに設立され、その後パリ、オックスフォード、ケンブリッジにもできた。14世紀にはドイツでもプラハ、ウィーン、ハイデルベルクに大学が設立された。これらの大学も当初は主としてスコラ哲学的な論争の場であった。しかし学者たちは修道院の束縛から解放されており、これは後の展開にとって非常に重要な意味を持っていた。中世において教会があらゆる学問的活動に課した制約を逃れるため、「二重の真理」という考え方が生み出された。これは、教会の教義上では真実とされるものでも、科学上では誤りと証明される場合があるという教えである。したがって同じ人物でも、哲学者の立場に立つか神学者の立場に立つかによって、同じ見解を正しいと考え、同時にそれを非難することが許されたのである。

一見すると極めて非道徳的に思えるこの行為を過度に非難してはならない。今日でもなお、信仰と知識は両立しない領域であり厳格に分けるべきだとする考え方が一部に存在する一方で、両者を調和させようとする努力もなされているからだ。したがって、最初にパリとパドヴァで現れた「二重の真理」という考え方は、教会の束縛から自由になろうとする研究の最初の試みと見なすべきである。この教えは、評価者の一人が言うように、「自由で広大な領域を確保しようとする探究心の証」である。特に、復興する科学の精神は二人の人物によって表現された。まず彼らの生活環境と功績について述べることにしよう。それはドイツのアルベルトゥス・マグヌスと、イギリスの同時代人であるロジャー・ベーコンである。

この二人はいずれも13世紀の人物である。それは偉大なシュタウフェン朝の皇帝フリードリヒ2世と、教皇権力との間で繰り広げられた無駄な闘争の時代であった。13世紀には一方で最後の十字軍や、狂信的な修道士たちによって行われる異端審問が広がり、他方で商業や手工業も発展していった。

学校が花開き始めた。精神的な発展の分野においても、この時代は対立に満ちていた。13世紀頃まで中世においては、教会とその教義の権威のみが支配的であった。古代の哲学的著作、特にアリストテレスの論理学は、巧妙な神学的論争に役立つことができたために重視されていた。しかしアリストテレスの自然科学に関する著作については、その記憶はほとんど失われていた。自然に対する見解もまた歪んだものとなっていた。初期の教会の父たちは自然を部分的には神の知恵の反映と見なしていたが、後にはむしろ軽蔑的な見方が広まった。真の中世の人々にとって自然とは、悪魔の教えの曖昧な反映として現れ、感覚的な欲望に人を惑わし、超自然的な領域にある人間の運命から注意をそらすものと思われていた。

13世紀初頭にアリストテレスの博物学に関する著作が驚くほど急速に知られるようになったことが、このような時代の人々にどのような影響を与えたかは想像に難くない。ラテン語訳で、一部はアラビア語やギリシャ語の原典から翻訳され、それらは間もなく西欧全土に広まった。ギリシャ語の原典については、後の十字軍遠征の過程でコンスタンティノープルや東方の他の地域で知られるようになった。新たな啓示のように人々の心を捉えたこれらの著作においては、世界は全く異なる姿で描かれていた。そこでは世界は悪の具現化や破滅の源泉ではなく、「合理的な目的と手段が見事に調和し、互いに結びついた網の目」であり、その探求こそが思考する人間にとって最も価値のある任務とされた。教会がこのような知的動向に無関心でいなかったことは容易に推測できる。例えば1209年にパリで、教会は破門の罰をもって、公にでも秘密裏にでも、アリストテレスの自然科学に関する著作やそれに対する注釈書を読むことを禁じたのである。

アルベルトゥス・マグヌス

アリストテレスの自然哲学に熱心な支持者を見出したのは、何よりもまず一人の人物であり、それがアルベルトゥス・マグヌスであった。したがって、彼の生涯と業績を描くことが、その時代背景を理解する上で最も有効な手段となるだろう。本名がアルベルト・フォン・ボルシュテットであるアルベルトゥス・マグヌスは、13世紀初頭にシュヴェービッシェン地方の小さな町で生まれた774。彼はパドヴァで初等教育を受け、後にケルンのドミニコ会学校で教え、一時期はパリの大学でも教鞭をとった。そこでは彼の所属する修道会がいくつかの教授職を占めることが許されていた。ケルンに滞在していた時期には大聖堂の基礎工事が行われていた。パリでは彼の人気は非常に高く、どの建物も彼の聴講生の数を収容することができなかった。13世紀には知識への渇望は決して欠けていなかったが、その渇望を満たすにふさわしい対象がなかったのである。当時知られていたのは翻訳によって伝えられた著作だけであり、その内容こそが当時の知識を構成していたのである。あらゆる独自的な思考は、かつて他のどの時代にも見られなかったほどの権威への信仰によって抑え込まれていた。この権威への信仰に反抗した者は迫害や死を迎えることになった。したがって、中世の歴史において最も優れた学者の一人であるアルベルトゥス・マグヌスであっても、あまりに多くの独自性を期待することはできない。自然科学の分野において再び古代の著作に接続することができたのは、主に彼の功績によるものである。具体的には、ギリシャ語の原文に基づく研究が始まったのであり、これらの原文は一部はすでにこの時期にコンスタンティノープルから西洋に伝わっていた。それ以前はアラビア語による翻訳がラテン語に翻されていたが、これは二重の翻訳を経ることで内容が歪められ、不正確に伝えられていたのである。アルベルトゥス・マグヌス以前に動植物界に関する知識として存在していたものは、もはや動物学や植物学と呼ぶに値しないものであった。確かに、『フィジオローグス』という非常に広く読まれ、多くの版が存在する書物に記述されている、聖書に言及されている生物にはある程度の関心が寄せられていた775。しかし、その書物には信じがたいほどの作り話が含まれていた。それにもかかわらず、『フィジオローグス』は約1000年間にわたって基本的な動物学の教科書としての役割を果たしていた。

Lehrbuches776、もっとも我々の意味でのそれではない。というのも、この書物は学校で主に宗教的な教化の目的で用いられていたからである777。特に哺乳類や鳥類が取り上げられ、さらに一部の爬虫類や両生類、そして節足動物の中からはアリただ一種のみが挙げられている。植物についてはイチジクの木、ヒヨス、ニエスヴルツが考慮されている。またいくつかの鉱物についても言及されており、それらとはダイヤモンド、アゲート、水腫を治すとされた「インドの石」、そして火を生み出す石である。『Physiologus』が上述の生物について何らかの完全な記述を含んでいるのではなく、主に聖書の箇所への言及、生活様式の断片的な特徴、物語や寓話に過ぎないことを考えると、その内容はさらに貧弱に思われる。例えばヒョウについては、体が色とりどりで、満腹になると3日間眠り、その後咆哮しながら目覚め、あまりにも心地よい香りを放ってすべての動物が集まってくるが、唯一の敵は竜だけだと語られている。預言者ホセアは「私はユダの家に対しては獅子のように、エフライムの家に対してはヒョウのようになる」と述べている、などである。ほとんどの動物の寓話には道徳的な注釈が付け加えられている。猿については、粘着剤で目を汚させることによって捕らえることができるとされている。悪魔も罪という粘着剤で我々を追い立てるのだ。ビーバーが追われると睾丸を噛み切るように、人間も自らの悪い情熱を断ち切るべきだ、といった具合である。シレーヌや聖書で何度も言及されるユニコーンのような単なる伝説上の存在も、『Physiologus』の様々な版の題材となっている。この例からも、中世・教会の自然観とギリシャ精神生活の全盛期のそれとの間にいかに巨大な隔たりがあったかは、これ以上説明する必要はないだろう。最古の『Physiologus』は西暦2世紀にアレクサンドリアで誕生した。このギリシャ語の著作を基に、聖書の動物学に関する多数の東方の翻案作品が生まれた。アルベルトゥス・マグヌスはラテン語版の『Physiologus』から着想を得ており、それは古高ドイツ語や他の北欧諸語にも翻訳された。しかし何よりも重要なのは、26巻から成るアルベルトの動物学著作が、アリストテレスの動物学文献の再現であるという点だ。ただし特に最後の数巻は、より大きな独自性を示している。同じく13世紀の作品であるカンティンプレのトマスの自然史も同様である。

アルベルトが用いたものであるが、彼自身が我々に提示するものの方がはるかに洗練されている。彼の著作に依然としてアリストテレスの古い解剖学的誤りが見られるのも不思議ではない。彼もまた腱を神経と呼び、それらに真の運動力を帰している。彼は腱が心臓から生じるとしているが、真の神経についてはまだ何の概念も持っていなかった778。

アルベルトゥス・マグヌスは非常に幅広い文学的活動を展開した779。しかし、彼の全著作の不完全な版はジャミーによって作られたもので、1651年に21巻のフォリオ判として出版された。第2巻、第5巻、第6巻には自然科学に関する著作が収められている。第2巻にはアリストテレスの『物理学』の抄録に加え、天文学の概要と鉱物に関する5冊の書物が含まれている。注目すべきは、アルベルトが天の川を小さな星々の集まりだと考えていたこと、また彗星の出現は個人の運命と結びつくことはないという彼の見解である。第5巻には地理学および植物に関する7冊の書物が収められている。対極点に関する彼の発言は特筆に値する。アルベルトゥスによれば、自分たちの足元を向けている者たちは落下しなければならないと主張できるのは、単なる無知に過ぎない。最後に、全著作集の第6巻には動物学に関する26冊の書物が含まれている。

アルベルトの功績は、アリストテレスの著作で知られているあらゆる事柄について詳細に記述した点にある。その際、一方では開放的な精神と自然への深い愛情が彼を導いた。他方では、古代の自然観をカトリック教会の教義と調和させようとする努力が彼を束縛した。この依存状態から思考の自由へと脱却することは彼にはできなかった。アルベルトゥスはアリストテレスの教えを自らの見解と次のように組み合わせることができた。すなわち、まずアリストテレスに従い、その都度「補足説明を加えたい」と付け加えるのである。植物学の第2巻全体がそのような補足説明と見なすことができる780。その冒頭は次の言葉で始まる。「これらすべて――つまり第1巻の内容――は古代の自然学者たちによって論証されている。しかし、それはやや混乱しているように思われる。したがって私は再び始め、自然の秩序に従って一般植物学を述べるつもりである。」

アルベルトゥスが他の分野においても独立性を求めていたことは、彼が専門植物学を導入する際の言葉が証明している。それは次の通りである：

「ここに私が書いていることは、一部は自ら経験したものであり、また一部は、自分が経験したことしか語らないと確信している人々から得たものである。」個々の存在に関する知識は、理性による推論が不可能であるため、単なる経験に過ぎない。それでも特に動物の記述においては、時代の精神に応じて、いくつかの古い寓話が再び見られる。アルベルトが著した植物に関する著作は、当時アリストテレスのものとされていたある文献782を参考にして書かれた。それは7冊の分厚い本から成り、植物学的内容を持つ最も重要な古代の著作の一つである。植物学の創始者であるアリストテレスの時代からアルベルト大帝の時代に至るまで、この学問は次第に衰退していったが、アルベルトによって「不死鳥が灰から復活するかのように」783再興された。まずアルベルトは一般植物学の基本原理について論じる。特に、植物に魂があるかどうかという問題に取り組む。彼によれば、自己の力で動くあらゆる物体と同様に、植物にも魂がある。その動きがなければ成長も栄養摂取も繁殖も不可能である。しかし植物の魂の活動はこれらの機能に限定される。その活動範囲の狭さに応じて、植物の各部分の外的な多様性も少なく、また植物はその各部分、すなわち種子から新しいものを生み出す能力も持っている。植物の睡眠に関するアルベルトの見解も注目に値する。冬の間、寒さのために植物が収縮し、その汁液や熱が内部に押し戻されると、植物は眠っているのだという。また、一部の植物が夕方に花を閉じ、夜明けに再び開くことも睡眠と解釈されている。性に関しては、アルベルトは植物が動物と非常に遠い類似性しか持たないと考えている。オークやシダー、その他の樹木を例に挙げて、彼は植物の成長は鉱物の成長と同様に、特定の限度に縛られていないように思われると述べる。高等動物の生命を示す感覚器官や運動器官が欠如しているため、植物の口としての根が土の中に伸びているのだという。もし栄養分が自然に供給されず、根を絶えず取り巻かなければ、植物は全く栄養を摂取できないだろう。さらに、植物のわずかな自己発熱が外部からの太陽熱によって支えられなければ、それは

吸収された栄養素を消化し、成長や繁殖に利用できる形にするだけでは不十分である。したがって植物は、動物のようにはるかに単純な方法で栄養を摂取し体内に分配するため、アルベルトによれば血管も胃も持たず、動物がその全身の表面に持つのと同様の気孔のみを有している。第6巻において示されているアルベルトの専門的な植物学に関する知識は決して浅くない。しかし彼もまた多くの古代の著述家たちと同様に、植物が変化しうるという考えを抱いていた。例えば老化や栄養の良し悪しによって、穀物の種類が互いに変化しうるとされていた。また植物が腐敗することによって他の種類が生じるともされていた。例えば病気になった木には寄生植物、特にツタが生えるのである。アルベルトの一般植物学に関する記述は、この種の試みとしては最初のものであった。というのも、ニコラオスの著作で彼が見出した内容は、彼の事業を促進するどころかむしろ不利に影響を与えたからである。彼の著作に匹敵する第二の著作が現れるまで何世紀も経過した。「後者の誤りはその時代のせいであり、長所はすべて彼自身のものである」784。アルベルトの専門的な植物学の中では、樹木や低木、草本やハーブについて論じられている。配列はアルファベット順である。観察の鋭さは認められるべきものであり、例えばカバノキやエルム、ケシ、ボレッチ、バラについては、古代では見られないほど正確な記述がなされている。アルベルトゥス・マグヌス以降、古人が記述した植物を再発見しようとする努力もなされた。しかし、既存の記述が種を特定するのに十分な精度を持っていない場合が多かったこと、また地理的分布を考慮せずにギリシャや小アジアの植物を中央ヨーロッパで探したことから、この努力はほとんど成果を上げなかった。それでもなお、自然物に再び直接取り組み始めたことは大きな進歩であった。記述的な自然科学の復興は、主としてこのような努力の結果であった。これによりさらに植物園の設立やハーブに関する書物の出版が行われ、これらが近代の入り口で私たちが目にする最初の植物学の著作となったのである。

アルベルト大帝から15世紀後半にかけて、植物学の分野における進歩はごくわずかであった785。十字軍によって西洋が開拓された地域から新しい植物に関する情報がヨーロッパに伝わってきたが、それによって科学的理解が大きく促進されることはなかった。マルコ・ポーロの東アジアへの旅によっても、特に植物に関する知識はかなり拡大したが、当然ながら彼の記述は主に交易に利用可能な植物についてのものであった。アルベルトゥスの植物学に関する著作と同様に、動物学に関する著作にも彼自身の観察に基づく多くの記述が含まれている。特にドイツの動物相についてはそうである。例えば、モグラ、トガリネズミ、リス、ハリネズミについてかなり良い記述が見られる。アルベルトはドイツに生息するほぼすべての齧歯類を挙げ、リスの行動を非常に詳細に描写している。また、齧歯類の歯についても非常に正確に記述している。ホッキョクグマについても言及があり、ナマケモノについては長い尖った歯を持ち、その皮を帯状に切ってドイツで商品として売られていると語られている。さらに、グリーンランドクジラについても記述され、その捕獲の様子が説明されている。アルベルトはアザラシやイルカを「硬い骨、生まれたばかりの子供、気管を持つ哺乳類」と表現している。そして彼はこう付け加えている。「古人の記述は省略する。なぜなら、それらは経験豊富な人々の記述と一致しないからだ。」節足動物については、アルベルトゥスはカニやサソリには脊髄に相当する束が体の腹側を通っているとさえ記述している。アリクイの行動については次のように述べている。「アリクイは、多くの人が言うように、元々アリではない。私は何度も観察し、友人たちにも何度も示したが、この動物はダニの姿をしている。砂の中に隠れ、そこに半球形の巣穴を掘り、その極に口がある。食べ物を探してアリが通りかかると、それを捕まえて食べるのだ。私たちはこれを何度も目撃した」786。アルベルトゥス・マグヌスは、ドイツで化学の分野において著作活動を行った最初の人物の一人でもあったが、アラブ人たちを超えることはなかった。卑金属が貴金属に変わり得るということは、彼にとって当然の事実であった。これは彼が著した『De rebus metallicis et mineralibus』という著作から明確にうかがえる。

アルベルトゥスは、あらゆる金属に最も美しい金色を与えることができるエリクシルの存在を信じていた。彼は見かけ上の変換について警告したものの、彼が享受していた高い評判によって錬金術的な探求が促進された787。「De rebus metallicis et mineralibus」という著作からの抜粋はコップによって知られるようになった788。それらから、アルベルトゥス・マグヌスの見解や考え方は、一部は純粋なアリストテレス的なものであり、また一部はアラブ的なものであることが明らかになる。彼は、すべてのものと同様に金属も四元素から構成されていると考えている。金属が当初は硫黄と水銀から成り立っているとしても、硫黄は空気と火から、一方水銀は水と土から生じたのである。

ロジャー・ベーコン

アルベルトゥス・マグヌスを「普遍の博士」と呼んだのに対し、「驚異の博士」と呼ばれるロジャー・ベーコンは、ほとんどそれ以上の関心を集めている。彼の著作には自然記述、化学、物理学だけでなく、あらゆる知識分野、特に哲学や神学も含まれている。イギリスのフランシスコ会修道士であるロジャー・ベーコンは、科学復興以降の歴史において殉教者として名を連ねる最初の人物の一人でもある。
ロジャー・ベーコンは1214年に生まれた789。彼はパリで学び、その後オックスフォードで学び、後にそこで教鞭をとった。ベーコンの発展に大きな影響を与えたのは、パリで教え、実験家として高く評価されていたペトルス・ペレグリヌスであった。ベーコンは彼について、「不明瞭なものを、実験の達人であるペレグリヌスが明らかにする」と述べている790。また、当時としては珍しいこの人物が言葉の論争を好まず、証拠と事実を求めたことも、ペレグリヌスの特徴であり、また「Scientia experimentalis」という言葉を作り出したベーコンにとって決定的な影響を与えた791。ちなみに、ゲルベルトも既に、スコラ的な論争に対抗する手段として自然研究を推奨していた792。ベーコンも同様のことを行ったが、より強く主張した793。自身の自然学の源泉として、ベーコンはギリシャ人（アリストテレス、ユークリッド、プトレマイオス）、ローマ人（プリニウス）を利用した。

ボエティウス、カッシオドルス、そしてアラブ人たち。後者の中では特にアヴィケンナ（イブン・シーナ）とアル＝ファーラービーが挙げられる。後者の著作は一種の百科事典であり、クレモナのゲルハルトによって『Liber de scientiis』という題でラテン語に翻訳された。ベーコンはアルベルトゥス・マグヌスのような広範な学識を持っていただけでなく、思考の明快さと自由さにおいて彼を上回っていた。彼は『魔法の無価値について』という著作の中で魔術への信仰に反対した。この信仰の信奉者たちのせいで、彼自身も人生の終わり頃に10年間も投獄されることになった。しかし、魔術の罪で告発されたのは、彼が教会の弊害に対して批判的に取り組み続けるのを妨げるための口実に過ぎなかった可能性が非常に高い。というのも、ベーコンは教会の根本的な改革や、原文に基づく聖書の批判的解釈を強く主張するほどの大胆さを持っていたからだ。過去の世紀の人々が今日の人々と大差ないことは、ベーコンの『神学研究概要』からの以下の一節からも明らかである。「知恵の研究における最大の障害は、あらゆる階層に蔓延する計り知れない堕落である。聖職者全体が傲慢さ、放蕩、貪欲に溺れている。聖職者たちが集まるところでは、俗人たちに迷惑をかける。君主や貴族たちは互いに圧迫し略奪し合い、戦争や税金によって自分たちの支配下にある民衆を破滅させる。王国ではただ拡大を目指すだけで、自分の計画を実現するためなら正しくても間違ってでも構わないと考えている。上流階級はただ腹と肉体的な欲望のためだけに生きている。民衆はこの悪い手本によって扇動され、憎悪や裏切りに走らされるか、あるいは権力者たちの悪い手本によって堕落してしまう。放蕩や享楽主義は、言葉では表現しきれないほど悪質である。商人たちの間では策略、欺瞞、度を越した偽善などが横行している。」これが14世紀のベーコンが描いた風俗画である。ベーコンが目指したのは、宗教生活をより自由な形で構築することだった。そしてそれは、南フランスのアルビジョア派が教会からの離脱の代償として厳しい苦難を味わったほぼ同時期のことであった。ベーコンの警告は響き渡らず、フスの出現のような大騒動を引き起こすことはできなかったが、

バコンは宗教改革運動の先駆者たちの中でも称されるに値する。彼がアリストテレスの権威に必ずしも服従しなかったことは、当時において決して小さくない罪であった。他方で、バコンもまたギリシャ哲学や中世神学の束縛から完全に自由になることはできなかった。そのため彼はアリストテレスと同様に、世界が空間的に限定されているという信念を堅持した。また、複数の世界や無限の世界が存在しえないことを弁証法的に証明しようともした。無限の宇宙という概念が我々の前に現れるのは、ずっと後のジョルダーノ・ブルーノの時代になってからである。アリストテレスと同様に、バコンもまた弁証法的な根拠によって、アリストテレスが批判した原子論の支持者たちが原子の運動のための必要条件として想定した真空説を退けた795。科学の支配者としてバコンが考えたのは哲学ではなく神学であった。聖書に反する知識があるならば、それは誤りであると彼は言う796。この制約の範囲内で、彼は科学の革新と、観察および実験に基づく自然科学の確立を求めた。後に16世紀に彼と同名のフランシス・ベーコンが述べた多くのことは、すでにロジャー・ベーコンが表明した警告や要求を思い起こさせる。「科学の分野で新たな道を切り開いた者たちは」とロジャー・ベーコンは言う797、「常に反対意見や障害と闘わなければならなかった。しかし真理は強まり、反キリストの時代まで強まり続けるだろう。」バコンによれば、科学には経験、実験、そして証明という三つの道がある。特に数学は称賛され、思考の形式的表現である言語にも最大の重要性が与えられている。彼は次のように述べている。「言葉が最も大きな影響力を持つことを我々は忘れてはならない。ほとんどすべての奇跡は言葉によって成し遂げられてきた。言葉の中にこそ最高の情熱が表現される。だからこそ、深く思索し、熱烈に感じ、慎重に計算し、力強く発せられた言葉は、大きな力を持つのである。」たとえバコンの知識が完全に古代の著述家たちやアラブ人たちに基づいていると仮定したとしても、彼が単なる編纂者ではなく、既存のものを検証し、自ら

それを習得し、独立して再び伝えることができた。しかし彼の最大の功績は、権威への盲信に対抗して自らの研究の道を示した最初の人物の一人であった点にあり、ただし彼自身にはその道を揺るぎなく歩むための手段がまだ欠けていた。この欲求が満たされないことから生じるある種の渇望が、ベーコンの著作が人間が自然をより支配することへの頻繁な展望に満ちていることに表れている799。この彼の性格の特徴は、17世紀に彼と同名のフランツ・ベーコンのもとでも再び見られる。そして後者がロジャーに対して、彼が示す以上の恩恵を受けている可能性も否定できない800。これは後のベーコンを剽窃者だと非難する意図なしに、あり得ることと考えられる。

ベーコンの主要な著作は『Opus majus』という題名である。これは1267年に完成し、ベーコンによって教皇に献呈された802。『Opus majus』の第一部では、現在の無知の主な原因について語られている。彼にとってその原因とは、虚栄心と権威への盲信、古くからの偏見、そして数多くの誤った不十分な概念である。第二部では、ギリシャ人やアラブ人が築いた基礎について概説されている。この記述の中心には当然アリストテレスがおり、彼の著作が包括的でもなく、誤りがないわけでもないことが率直な批判を通じて示されている。これまでの成果を正当に評価するため、第三部ではこれまで慣例的だったラテン語やアラビア語の翻訳を読む代わりに原文の研究を行うことが求められている。特にこの要求は聖書やアリストテレスの著作に関して提起されている。第四部は数学、すなわち天文学及びその応用について扱っている。ベーコンはユリウス暦の誤りを認識し、教会の指導者に改善案を提出した。彼によれば、ユリウス暦では1年を365と1/4日として計算しているが、実際にはそれより短く、130年ごとに1日余分に計算されていることが証明されている。

次のセクションはアルハーゼンに基づき、光学について扱っている。放物面鏡による反射や眼の解剖学・生理学が非常に明確かつ的確に描かれており、これら

特にベーコンの高度な見解を明らかにする部分である。彼は、両眼で生じる感覚印象が一つの知覚として統合されるのはそのようにしてのみ説明できるという理由から、実際の視覚過程を脳に位置づけている803。
ベーコンの光学に関する知識はアルハーゼンのものを超えていた。例えば、ベーコンは球面収差、すなわち軸に平行に入射する光線が、光学中心から等しい距離で鏡面に当たる場合にのみ一点で交わるという事実を知っていた。また、アルハーゼンに倣って焦点球804や凸面鏡についても研究している。さらにベーコンは、凹面鏡の焦点が球心にあるのか、半径の二等分点にあるのかを調べた。彼は後者、つまり正しい見解を採用し、本来は光線の交点というものは存在せず、小さな領域に過ぎないと非常に的確に指摘した。これによって既にカタコースティクスの本質が示唆されている805。
ファタ・モルガナについては、一部の人々がそれを悪魔的な幻術だと考えているが、実際には自然的原因によって説明できるとされている。ベーコンはさらに、月と太陽の直径を測定するための器具についても記述している。地球の大きさは天体や他の恒星の大きさとは全く比例しない。したがって太陽は地球の170倍も大きいのである。天の川もまた多数の密集した恒星から成り、その光が太陽の光と混ざり合っている。潮の満ち引きは、月の光線が垂直に当たる際に霧状のものを吸収することによって生じ、星々のきらめきもこの霧の存在に起因するとされている。地球の月と反対側にも潮波が生じる現象について、ベーコンは次のように説明している。彼は恒星圏が固定されていると仮定し、そのために月の光線が反射されると考えた。この反射された光線が地球の月と反対側に当たり、直接入射した場合と同じ現象をそこで引き起こすのである。この考え方によれば、恒星天球、ひいては世界は空間的に限定されていることになる。実際、アリストテレスも恒星は太陽から光を受け取っていると考えていたのである。宇宙の無限性という考えも

多数の太陽系や天体系は、コペルニクスの体系が確立された後に初めて生じることができた。
ベーコンはアリストテレスやアヴィケンナに倣って虹の成因を説明しようと試みた。太陽が地平線から42°上昇すると虹が消えることはベーコンも知っていた。しかし、太陽光が不規則な開口部から暗い空間に差し込むときに現れる円形の太陽像については、彼には説明が見出せなかった。彼の見解では、光には時間が必要であり、粒子の分離という形では存在しない。そうであれば麝香のような発光物質も蒸発してしまうはずだからだ。光がどのように伝播するかを説明するために、ベーコンは既にアルハーゼンが知っていた次の実験を挙げている。傘の狭い開口部の前に3つの光源を置くと、その開口部で光線が交差する。ベーコンはこれを、光の本質と見なす「種」、すなわち光の本質的要素が混ざり合わない証拠だと考えた。今日で言えば、光線は互いに干渉することなく一点を通過する、ということになる。
第6章は実験の科学に捧げられている。そこでは「独自の経験（実験）なしには、より深い理解は不可能である」という言葉で始まる。ここでは実験が、理論を支え、新たな結論へと導く最も重要な手段として位置づけられている。著作の終わり部分（第7部）では、科学が人類を単なる認識へと導くだけでなく、より高い道徳的目標へと導く役割について考察されている。特に興味深いのは、ベーコンが数学に対して持つ姿勢である。彼は数学を他のすべての科学の門口であり鍵だと呼んでいる。彼の見解では、数学的な基本真理は人間に生来備わっている。数学を通じてのみ、我々は完全な真理に到達することができる。他の科学分野においては、数学に基づけるほど、誤りや疑念は少なくなる。
ベーコンの著作には、未来に向けた幻想的な展望が満ちている。彼は次のように書いている。「人間なしで漕ぐことのできる水上船が作られるかもしれない。そうすれば、一人の人間が操縦しているだけでも、船全体に乗組員がいる場合よりも速く進むことができる。また、車も作られるだろう。」

動物なしに、計り知れない激しさで動き出されるのだ」809。しかし、ベーコンがこれらの考えをどのように実現しようと考えていたかについては、彼自身は述べていない。したがって、おそらく行われたことであろうが、このような発言に過度な意味を付与するのは誤りである。
さらに、望遠鏡の発明におけるベーコンの優位性を示すとされる記述も見られる。しかし、実験や少なくともその構造の基本原理に関する明確な理解が存在したという証拠はないため、イギリス側から出されるこのような主張は退けられるべきであり、それによってこの特異な人物の重要性が損なわれることはない。実際、ベーコンは眼鏡の使用法さえ知らなかった可能性が高い。眼鏡はおそらく1280年頃に初めて登場したのである810。最も古い手書きによる言及は1299年の手紙の中に見られる。そこでは、最近視力が衰えた高齢者のために発明された眼鏡がなければ読んだり書いたりできないと誰かが述べている。
同時代の人々と同様に、ベーコンも金属を精錬することが可能だという信念に囚われており、また星々が地球や人間の運命に影響を与えるという考えにも深く影響されていた。
古代や初期中世に続いて13世紀に至った占星術の教えは、ベーコンの著作の中で非常に詳細に展開されている。当時、占星術はその頂点に達していた。後にその説得力は低下し、17世紀には学問的な教育から完全に姿を消した。他の面でこれほど優れた才能を持つベーコンでさえ疑念を抱かなかったことは、実に驚くべきことである。占星術の教えは中世の精神を特徴づけるのに特に適しているため、ベーコンが提示した形でその一部をここに記すことにする。
占星家たちは天球を12の「宮」として分けた。各惑星（月と太陽を含む）は、それが生まれた「宮」を持つ。獅子座は太陽の宮、蟹座は月の宮、処女座は水星の宮などである。さらに5つの惑星それぞれにももう一つの宮がある。

残りの5つの宮に割り当てられている。木星と金星は幸運の星であり、火星と土星は不運の星である。
惑星同士の合には大きな影響があり、すなわちそれらが同一の宮で出会うことである。このような合は、王位の交代や飢饉、その他類似の出来事を示す。また、個々の人間にも影響を与える。確かにそれらは意志を決定するわけではないが、天体の力は身体に影響を及ぼし、身体と魂が密接に結びついているため、魂にも影響を与えるとされる。
ベーコンはまた、特定の惑星が特定の国々を支配するとする東洋の教えにも賛同していた。例えば、土星はインドを、木星はバビロンを、水星はエジプトを、月はアジアを支配するとされる。
三日月がトルコの象徴となったのは、おそらく占星術的な考え方に起因するのだろう。
ベーコンの著作に含まれる化学的な内容について言えば、彼が発火すると恐ろしい震動を引き起こす混合物について言及している点は注目に値する。この混合物の成分として彼は硝石を挙げている。明らかにこれは、この時期に東アジアからヨーロッパへ伝わってきた火薬のことである。火薬は最初、鉱山で爆破に使われた。14世紀以降、火薬は戦争の仕方に革命をもたらし、ヨーロッパの政治的形態に大きな影響を与えた。
ある意味で、ベーコンは偉大な探検旅行の精神的な創始者の一人でもある。彼は、アジアは東に非常に広がっており、大西洋を短時間航海すればその東海岸に到達できるという見解を持っていた。ベーコンのこの見解とその根拠は、ピエール・ダイリーによって『Imago mundi』と題された著作に取り入れられた。そして、後にコロンブスが特にこの著作を読んだことによって西への航海を思い立ったことはよく知られている。
以上から明らかなように、ベーコンは科学の発展において卓越した役割を果たし、人々から称賛されるにふさわしい、極めて重要な人物である。ベーコンは、キリスト教中世の暗闇を突き抜けた数少ない星の一人である。彼が完全には…から離れていなかったということだ。

彼が当時の偏見から自由になることを知っていたという事実は、我々が彼に与えなければならない評価を損なうものではない。

中世思想の異常な発展

科学の分野において、中世特有の性質は特に占星術師や錬金術師たちの努力の中に現れる。占星術や錬金術という言葉を聞くだけで、すぐに我々が論じているあの時代へと思いを馳せることができる。これらの名前で呼ばれる疑似科学だけでなく、時には魔法や死霊術でさえも、当時は大学の講義の対象となっていた。

マテリア・プリマや賢者の石の効能に関する最も愚かな錬金術上の考えは、ライムンドゥス・ルルスに由来する。最も啓蒙された博士と称されたルルスは1230年頃に生まれた。彼の著作、あるいは正確に言えば彼の名のもとに出版されたものは、特に14世紀に多くの軽信的な人々を惹きつけた。ルルスの想像力の産物として、彼の「倍増」に関する教えが挙げられる。それによれば、賢者の石はまず1000倍量の水銀をマテリア・プリマに変える。そしてこの過程は何度も繰り返すことができ、変換能力がある程度弱まった後には、マテリア・プリマが1000倍量の水銀を純金に変えるのである。このような錬金術的思想の誇張を考えると、「もし水銀が海であれば、私はそれを金に変えてしまうだろう」（Mare tingerem, si Mercurius esset）という彼の言葉も不思議ではない。

中世において我々が目にする異常な発展や誤謬の中には、錬金術、占星術、魔法に加えて魔女信仰も挙げられる。教会の狂信の手によってしばしば最も恐ろしい災いと化したこの極めて有害な誤謬からも、自然科学的世界観の台頭によって人類は何世紀にもわたる闘争を経て解放された。占星術との闘いを最初に始めた人物の一人に、15世紀後半に生きたピコ・デラ・ミランドラがいる。

ピコ・デラ・ミランドラは、一般的に占星術を好む人文主義の学者たちの一人であった。というのも、占星術は後期古代に起源を持つものだったからだ。実際、メランヒトン自身もその信奉者の一人であり、一方ルターは占星術を拒絶し、それを単純な知性では理解すべきでない粗悪な嘘だと断じた。この考え方から、ピコ・デラ・ミランドラの反論も生まれたのである。あらゆる予言の欺瞞性を確かめたいなら、占星師や手相師に同時に尋ねてみれば、彼らが互いに矛盾しているのがわかるだろう。彼らの天気予報もまた信頼できない。彼の主張はこのようなものであった。ピコは、天が地上の出来事の根本的な原因であることは認めているが、個別の事象はより直接的な原因によって説明されなければならないと考えていた。占星術がもたらした害について、ピコは、それが哲学を破壊し、医学を歪め、宗教を弱体化させ、迷信を生み出し、偶像崇拝を助長し、道徳を汚染し、天を中傷し、人間を偏見や誘惑者の不幸な奴隷にすると述べている。ピコより一世紀前には、人文主義者の中でも最も偉大な人物の一人であるフランチェスコ・ペトラルカが、占星術や魔術、その他の迷信的なものとの闘争を行っていた。しかし彼の努力も、後継者のそれと同様に成果を上げることはなかった。とはいえ、二人とも後世の人々にこの闘争の武器を与えた功績はある。ピコ・デラ・ミランドラが占星術に対して用いたのと同様の説得力のある理由をもって、医師のヤーコプ・ヴァイヤーは魔女信仰およびそれに関連する迫害と戦った。例えば彼は、悪夢は悪魔によって引き起こされるのではなく、身体的な状態の結果であることを示した。また、想像力や女性がヒステリーに傾きやすい性質が、迷信的な考えの形成に果たす役割も認識していた。しかし彼はほとんど支持者を得られず、多くの反対者に直面した。いわゆる魔女たちは18世紀に至るまで、聖職者や異端審問官、そして狂信的な群衆によって迫害され、焼き殺され続けた。

この時代のあらゆる欠点を治す薬となり得たのは、自然科学だけであった。それらは確かに発展しつつあったが、迷信や偏見を払拭し、一般大衆の教育手段として認められるためには、まだ長い間、実に今日に至るまでも奮闘を続けなければならなかった。

14世紀の自然科学

14世紀半ば頃に存在していた自然科学に関する知識や観念については、メーゲンベルクの『自然の書』を通じて、多くの点で正確な姿がうかがえる。コンラート・フォン・メーゲンベルクは1309年頃にマイン地方で生まれた。彼はドイツとパリで初等教育を受け、そこで博士号を取得した。その後ウィーンで教鞭をとり、最終的にはレーゲンスブルクで司祭として活動した。そこで彼は自らの著作を執筆し、1350年頃にそれを公表した。彼は1374年に亡くなった。

メーゲンベルクの主な出典は、1250年頃にトマス・フォン・カンティンプレによって書かれた『物の本性について』（De naturis rerum）である。この著作は、当時の生物および無生物に関する知識の概要を示している。そしてカンティンプレの書物は、中世においてこの種の著作として最初に現れたものである。トマスは20巻にわたって、人間の解剖学、動物、植物、金属や宝石、四元素、そして7つの惑星がある天球について論じている。しかし、この著作は独自の観察に基づくものではなく、様々な著者たちの著作から引用されたものである。最も多く引用されているのはアリストテレス、ガレノス、プリニウスであるが、テオフラストス、セビリアのイシドールス、教会の教父たちの著作も参照されている。

メーゲンベルクの『自然の書』は、上述のトマスの著作に非常に密接に依存しており、それを短縮し、それ以降の世紀の進歩を考慮に入れたドイツ語版と見なすことができる。しかしメーゲンベルクは、自身の言葉で明確に述べているように、トマスの著作が役に立たない場合には他の書物も利用した。そして彼は決して単なる編纂者に過ぎないわけではない。彼は、トマスが何の疑問も持たずに引用している多くの内容さえも信頼できないものとして指摘している。

戻る。それでもなお彼が奇跡や魔法、呪術を信じているのは、当時の精神状況によるものと見なさねばならない。このようにしてメーゲンベルクの書物は、啓蒙された人々の間でさえ科学の復興以前に見られた感覚や思考の最も適切な証拠の一つとなっている。本書の内容からのいくつかの記述が、これをより詳しく示してくれるだろう。

第一の章は人間についてである。ここに現れるのは、アリストテレスやガレノスの教えであり、それらは後代の著者たちを通じて受け継がれた形で示されている823。脳は本来冷たく、一方心臓は温かいとされる。脳は心臓の上方に位置し、そうすることで心臓の温かさによってその冷たさが和らげられるのである。自然はまず心臓を創造し、その後で脳を創造したとされる。目については、薄い膜に囲まれているとされる。これらの膜は、視力の基礎となる結晶質の湿気を包んでいる。視神経は空洞の血管として描かれ、眼に真の精神的感覚活動をもたらす役割を担っているとされる。見ての通り、これらは混乱した概念であり、メーゲンベルクが実際に視覚の過程をどのように考えていたのかは明らかではない。心臓と肺については、彼は次のように述べている。心臓は最初に生まれる生命体であり、最後に死ぬ器官である。心臓には右室と左室という二つの腔があり、そこには血液と、生命を維持するための特別な精気が含まれている。これらの精気と血液は血管を通って心臓から他の器官へと流れていく。心臓は肺の近くに位置している。なぜなら柔らかい肺が空気を吸収する働きによって心臓を冷やし、心臓が自らの熱気で窒息するのを防ぐからである。血管、神経、腱の間のより詳細な区別も、メーゲンベルクの時代にはまだ行われていなかった。

第二の章は「天体と七つの惑星について」である。恒星が固定されている天球の外側に、メーゲンベルクはさらに二つの球体、すなわち回転する天球と火の天球を区別している。その内側には七つの惑星の天球があり、各天球には一つの星しかない。すべてのものは異なる時間をかけて世界の中心である地球の周りを回っている。各惑星にはそれぞれ特有の性質と作用がある。例えば木星は温かく乾燥している。そのため、完全な力と最も好都合な位置で輝くときには、大地を肥沃にし、良い年をもたらす。火星は熱く乾燥している。

したがって、それは人々の心を熱くし、怒らせるのである。太陽には15の性質があるとされ、これらは寓意的な方法で聖母マリアに結びつけられる。彗星に関しては、アリストテレスからティコやケプラーの時代に至るまで支配的であった見解に出会う。それによれば、彗星は本来の星ではなく、「最上層の空気の中で燃える火」なのである。この火は、地球から生じた脂っこい霧によって養われる。彗星の持続時間は、この霧が十分な量でどれだけ長く流れ続けるかによって決まる。彗星を大気現象と見なすならば、それらが恒星よりも地球により深い影響を与えるという考えは、ごく当然のものであった。彗星は、その尾を向けている土地にとって「飢饉の年をもたらす。なぜなら、そこの土壌から水分が奪われるからである」。最後に、天の川は「数多く近接して存在する星々の光が合わさって輝いているもの」として、非常に適切に説明されている。

メーゲンベルクは次に大気現象について論じる。風は空気全体の動きとしてではなく、「集まった地上の霧」として捉えられ、それが空気の中を移動するものとされる。雲に衝突する地上の脂っこい霧から、メーゲンベルクは雷や雷鳴も説明しようと試みる。衝突の力が発火、すなわち雷を引き起こすのである。最後に、虹は雲の中での太陽光の反射として理解される。地球内部に霧が存在するという仮定により、古い伝説を退けつつ地震も説明される。山の洞窟にある霧によって、特に火星や木星が周囲の空洞の壁に対する圧力を強め、それによって地球が揺れ動くのだとされる。メーゲンベルクは次に、1348年にアルプスや南ドイツで感じられた大規模な地震について報告する。同年、ヨーロッパは黒死病に見舞われた。それは「キリスト誕生前、あるいは誕生後においてこれまでで最も大きな死者数を出した災厄」であった。ウィーンだけでも、数ヶ月の間に4万人もの人々がこの疫病で命を落としたという。メーゲンベルクは、地震とその病気の間に因果関係があると考える傾向にある。というのも、地震の際には

地の内部から湧き出る有害な霧。中世が古人の記述をもとに築き上げ、メーゲンベルクの著作において我々の前に現れる世界観は、動物、植物、そして最も重要な無機的自然体に関する記述によって補完されている。アリストテレスの思想に完全に従い、しばしばその言葉をそのまま用いて行われる動物一般についての記述の後に、個々の生き物の外見や生活様式に関する情報が続く。この際、何らかの科学的観点に基づく体系的な分類についてはまだ言及されていない。むしろ配列はアルファベット順である。また、後には古い著述家たちの想像力の産物であることが明らかになった多くの動物に関する奇跡の話も記されている。例えば、背中が島と思われているクジラに関する古い『フィジオローガス』の物語も再び取り上げられている。在来動物に関するいくつかの記述は、自身の観察、あるいは少なくとも同時代人の観察に基づいている。しかし、検証なしにそのまま採用された古い著述家たちの記述も欠かされておらず、馬については、アリストテレスによればこの動物の毛から水中で虫が生じるとされている。しかし、プリニウスの記述にあるように、キツネが壁越しに見通せるという話に対しては、しばしば「それは信じない」という率直なコメントが付け加えられている。

次の章では、同様にアルファベット順に、木々と草について扱われている。記述は植物全体の外見的特徴と果実の姿に限られている。記述の中心は、植物が持つ生理学的効果である。しかしメーゲンベルグによれば、これらの驚くべき効果を説明するには、草に含まれる要素の混合だけでは不十分であり、星々の影響も考慮される。また、神に呼びかけ、草を呼び寄せ祝福するための聖なる言葉の影響もしばしば考慮される。これは聖水に祝福を与えるのと同じである。

神の意志によって、石にもまた驚くべき性質や力があり、特に祝福をもたらす影響を持つ。一部の鉱物には解毒作用があり、さらには分泌物を通じて近くに毒があるかどうかを示すことさえある。カーネリアンは怒りを鎮め、出血を止める。明らかに、昔から

この赤い色の性質によってそう考えられていたのである。他の鉱物についても、その性質はごく簡単に言及されるだけだが、お守りとしての利用法についてはより詳しく説明されている。メーゲンベルクは、当時一般的だった鉱物に関する迷信的な考え方の正しさについて疑問を抱くことはなかった。

我々は『自然の書』をもう少し詳しく論じた。なぜなら、このような実例の方が、中世の精神について長々と考察するよりも有益だからである。メーゲンベルクやカンティンプレのトマスのような作家を通して、当時の知的素養や感覚、思考を思い描いたとき初めて、科学の復興とともに起こった変革を測ることができ、それがコペルニクス、ガリレオ、ケプラーによって始まった近代の自然科学の道を開くのに役立ったのである。

10. 学問の復興
十字軍が終結するまで、西ヨーロッパは主として教会の指導のもとにあった。この時代には、宗教的およびスコラ哲学的な問題が思考を主に占めていた。しかし、その後階層制度が弱体化することで、人々は他の対象にも目を向けるようになった。中世の終わり頃にヨーロッパの人類を捉えたのは、絶え間ない影響力を持つ二つの強力な新しい動き、すなわち古典古代の復興と、探検によって全世界に及ぶ地理的視野の拡大であった。13世紀にまでその前兆が見られるこの大きな精神的転換は、経済的な変化、すなわち都市制度の発展によって準備された。特にピサ、フィレンツェ、ヴェネツィア、ジェノヴァが挙げられる。これらの都市は商業によって富と権力を得、最終的には海洋を支配する地位にまで上り詰めた。地中海のあらゆる民族との接触、芸術や手工業の隆盛、要するに全体的な視野の拡大により、これらの地で最初に中世の夜明けが過ぎ去り、新しくより良い日の夜明けが訪れたのである。
古い歴史記述では、ルネサンスをほとんど瞬間的な光の輝きとして描き、それによって中世の深い暗闇が払いのけられ、イタリアから徐々にヨーロッパの他の地域が照らされていったかのように表現されてきた。これは特にブルクハルトが提唱した見解である。ブルクハルトは、ルネサンス初期の歴史家であるヴァザーリの影響を依然として強く受けていた。16世紀半ばに著作を残したヴァザーリは、自らが描写した出来事に時間的にあまりに近かったため、正確で一般的な判断を下すことができなかった。また彼は、自らが扱う時代を先行する時代と比べて際立たせようと努めていた。

精神生活と芸術の発展に関する最新の研究によれば、中世とルネサンスの間に明確な境界線を引くことはできないことがますます明らかになっている。むしろ、「ルネサンス」という言葉で示される動きは、その起源を13世紀まで遡ることができる。また、それは決してイタリアだけに限定されていたわけでもない。そこで最も盛んになったとはいえ、芸術や科学の復興はフランス、ドイツ、オランダにおいても見られる。そしてこれらの国々においても、独自の見解を求める姿勢や、それによって既存の思考様式から離れる傾向、ある意味での価値観の徐々な再評価は13世紀まで遡ることができる。しかしながら、より古い歴史学派（ブルクハルト、フォイト、リブリ）とは対照的に、ルネサンスを「中世の結果であり、その最も洗練された花開き」と呼ぶには至らない。というのも、ルネサンスとは、長期にわたって準備されてきた、キリスト教的中世を特徴づける要素들を徐々に克服する過程だからである。中世の精神生活において支配的であったこれらの要素とは、第一に科学や芸術活動が教会の影響下に置かれること、第二に書かれた言葉の権威が支配的であること、第三に現実主義的思考から離れて霊的思考へと傾倒することである。

14世紀以降、ローマ文学やギリシャ文学の復興はますます大規模に行われ、古代の精神への理解が深まっていった。これにより「人文主義」と呼ばれる流派が生まれた。人文主義が自然科学に直接的な利益をもたらさなかったとしても、これまで思考を束縛してきた中世的要素들と断ち切り、科学的対象の扱いや表現のための手本を得ることにつながった。人文主義時代の優れた歴史家が述べているように828、それは「忘れ去られた古代の深みを呼び起こし、その最も高貴な創造物を通じて再びそれを体験する」ことになったのである。人文主義が最初に花開いたのはイタリアであった。そこではスコラ哲学、ロマン主義的詩、ゴシック建築が決して完全な支配を達成することはなく、依然として記憶として残っていたのである。

古代から残り続け、ついに15世紀になってすべての人々の心を捉え、文学に新たな命を吹き込んだのである829。
イタリアの地では、古代世界とゲルマン的要素との接触が特に盛んに行われた。イタリアは多くの民族によって踏みにじられたものの、古い文化の遺跡や遺産のいくつかは新しい時代へと伝わってきた。これらの種子の復活を可能にした指導者たちは、主にペトラルカとボッカッチョであった。これらの人物が体現する偉大な文学時代の始まりには、イタリア民族で最も称賛される詩人であるダンテがいる。ダンテは1265年にフィレンツェで生まれ、1321年に亡くなった。ダンテはホラティウス、オウィディウス、ウェルギリウスといった優れたローマの詩人たちから多くの刺激を受けたが、彼自身はまだ古い文学の革新者には属していない。彼の教養はむしろ中世の哲学者たちの三学科と四学科に基づいていた。ダンテから溢れ出る精神は、スコラ哲学とプロヴァンス・ロマンスの融合から生まれたものである。そしてこの精神は、彼の天才的な傑作である『神曲』にも表れている。それは詩芸の優れた作品としてだけでなく、14世紀初頭の知識水準を知る上での貴重な資料としても評価される830。ダンテが古代の本質を把握したのは、ほとんど暗い予感に過ぎず、その深層にはまだ到達していなかった。それが実現したのはフランチェスコ・ペトラルカによってであった831。
ペトラルカの父親はキケロの著作をいくつか所有していた。それらと、中世が決して忘れなかったウェルギリウスの詩作が若きペトラルカの手に渡り、彼は内容よりも言語の美しさや雄弁な表現のために熱心に読んだ。キケロの著作はごく一部しか存在せず――例えば書簡類は忘れ去られていた――そのため成長したペトラルカは、自らが深く尊敬するこの作家の失われた著作を探し始めた。古い修道院の図書館を探し回った結果、彼の努力は報われた。彼自身が筆写に取り掛かり、多くの人々を自らの目的のために動員した。スペイン、フランス、ドイツ、ブリタニア、さらにはギリシャにまで、特定の失われた著作の探索を依頼した。彼はしばしば自らの願いや呼びかけに

金額について。しかし、古代の著作は単に収集され複製されただけでなく、表現の模範としても見なされ、それに倣って自らの表現を磨こうと努められた。ペトラルカは文学作品だけでなく、イタリアの地が豊かに有する建築物や硬貨など、その他すべての古代遺物にも関心を寄せた。ペトラルカとその後継者たちは、西洋の注目をギリシャ文化にも向けさせた。確かに14世紀当初はギリシャ語の知識が極めて不足していた。しかしコンスタンティノープルの陥落後、この出来事により多くのギリシャ人難民がイタリアへ移住したことで状況は変わった。ペトラルカの最も忠実で熱心な弟子はジョヴァンニ・ボッカッチオであった。救えるものは何でも古い宝物として収集しようとする熱意は、もはや手遅れではないかという懸念にほとんど凌駕されていた。この懸念が十分に根拠のあるものであったことは、ボッカッチオがモンテ・カッシーノの図書館を訪れた際の報告が証明している。彼はそこを放置された部屋の中で発見し、鍵も扉もかかっていなかった。写本を開いてみると、あらゆる種類の破損が見られた。怒りのあまり泣きながら彼はその部屋を去った。なぜこれほど素晴らしい宝物がこんなにも無残に扱われているのかという彼の問いに対し、修道士たちは切り取られた羊皮紙を聖歌集や祈祷書に使い、それらを女性や子供たちに売っているのだと答えた。そしてそれは、学問の発祥地であるモンテ・カッシーノで起こったのである。

人文主義時代の科学。

人文主義が始まった時期に続いて、その普及が起こった。それは特に流浪の教師たちや、プラトン的なモデルに従った学者共和国の設立によって進められた。最初の人文主義者たちの偉大な業績と言えるのは、君主たち、特にメディチ家や国内の貴族全般、そしてイタリアの都市共和国に住む裕福な市民層まで、自らの努力に熱心になるよう説得できたことである。当時はまだ活字が科学に翼を与えておらず、高貴な文学的宝物も写し取ることによってしか複製できなかったため、これは一層困難なことであった。人文主義によってまた

大学や教会の権力者たちのもとに安住の地を。
特に教皇ニコラウス5世は、メディチ家の模範に倣い、文学活動のために多額の資金を提供した。彼の勧めにより、人々は特にギリシャ文学に注目するようになった。かつてのスコラ的解釈に代わり、西洋ではアリストテレスやプラトンの真正な著作が登場した。まず第一に書物の収集に力を入れ、教皇庁の威信にふさわしい壮大なバチカン図書館の創設者である教皇ニコラウスは、多くのギリシャの学者をローマに招き、コンスタンティノープル陥落後には旅行商人を通じてギリシャや小アジアから多数の書物を購入させた。ニコラウス5世によって人文主義運動の中心がローマに置かれて以来、その影響はアルプス以北にも及んだ。学者たちと共に、例えばアルキメデスの著作を含む数多くのギリシャ語の文献がコンスタンティノープルからイタリアへと運ばれた。人文主義はここだけでなく、ヨーロッパの他の地域でも、特にドイツではクザーのニコラウス枢機卿によって大いに受容され、またイングランドでも最盛期を迎えた。教皇ニコラウス5世が人文主義研究を趣味から、そしてローマを精神的活動の中心地にする意図から推進したのに対し、その直後のピウス2世の時代には真の人文主義者が教皇の座に就いた。彼は地理学と歴史学に取り組み、これら二つの学問を関連付けようと努め、コロンブスにも影響を与えた宇宙誌を著した。他の人文主義者たちが当初、古代の科学的遺産にほとんど関心や理解を示さなかったのに比べ、ピウス2世は一層称賛に値する。数学、自然科学、医学、要するにより厳密な科学はほとんど重視されなかった。人文主義は主流の流行となり、それは美的な成果を求めた。あらゆる文学作品において最も重視されたのは形式であり、この傾向によって、再びペトラルカやボッカッチョの指導のもと、母国語は極めて洗練され、ガリレオやその弟子たちは自国の言語で執筆することを好むようになった。一方、ドイツや他の国々の学者たちの間では

ラテン語以外の言語を使うことを考える者はほとんどいなかった。
教皇たちがローマを人文主義運動の中心地にしようとあらゆる努力を払ったにもかかわらず、フィレンツェこそが人文主義の発祥地であるだけでなく、その後も最も重要な拠点であったという名声を得ている。15世紀を通じてフィレンツェの運命は、計り知れない富を有しながらも芸術や科学に情熱を注いだメディチ家と密接に結びついていた。コズモおよびその孫である「壮麗なる」ロレンツォのもとでは、芸術家や学者たちは、常に支援の手を差し伸べてくれるだけでなく、彼らの努力を十分に理解してくれる後援者を見出した。コズモ自身は、精神的・芸術的に優れた人々が集まるアカデミーの創設者でもあった。教皇やメディチ家の例に倣い、富や高貴な出自を誇る者たちもまた同様の道を歩んだ。女性たちもこの運動において重要な役割を果たしたが、残念ながら当時のイタリアの政治的・道徳的状況の中でその暗い面が現れた。この運動がもたらす豊かな生活への喜びは、近年の歴史研究の成果を踏まえると時として恐怖の感情に変わることがあり、一方でその時代を描いた古い記述者たちはその暗い面にあまり注意を払わず、ルネサンスについて描いた姿には明るい側面のみを強調したのである。
人文主義の流れが始まったことにより、活版印刷の発明とドイツ国内における最初の大学の設立が同時に起こったことは、精神生活のさらなる発展にとって極めて重要であった。大学制度は13世紀にスペイン、イタリア、フランス、イギリスで発展していた。ドイツにも私設学校や教区学校、市立学校は存在したが、より高度な学問的教育や学術的地位は海外でしか得られなかった。変化が起こったのは、カール4世がパリでの自身の経験に基づきプラハに最初のドイツの大学を設立した（1348年）時である。同年代にウィーン（1365年）とハイデルベルク（1386年）にも大学が設立された。北ドイツの都市들も同様であった。

後れを取りたくなかったのである。その中でも特にケルンやエアフルトは、14世紀にもすでに城壁の内側に大学を設立したため、挙げられる。
しかし、今日の基準で見れば、これらの機関の学術的意義はまだ低かった。彼らが最も重視した任務は聖職者の育成であり、それに伴い大学制度においては聖職者の影響が圧倒的であった。自由な研究がこうした場所で発展するようになるのは、極めて困難な抵抗を克服しながら、徐々にしか進まなかった。15世紀以降も、教会と並んでスコラ哲学がほぼ無批判な支配を行使し、より自由な精神生活を制約した。大学の教育は研究を促すどころか、主に暗記や討論練習を通じて言葉への盲信や権威主義を教え込むものであった。
人文主義がドイツに浸透することによって、ドイツの大学は大きく向上した。彼らはこの新しい潮流を受け入れ、これまでスコラ的な論争や神学的な議論、不寛容さが支配していた分野に、より自由な風潮がもたらされた。この好ましい影響は、教育内容の改善において最も顕著に現れた。より良い教科書が作られ、より優れたテキスト批評によって洗練された古い文献の熱心な読解によって暗記や暗唱が置き換えられ、自然や人間の生活がもたらす様相に対してより開放的な視点が向けられるようになった。また、15世紀のドイツにおいては大衆芸術の隆盛も解放的で促進的な効果をもたらした。当時のドイツでは、アルブレヒト・デューラーを通じて、イタリアのレオナルド・ダ・ヴィンチに見られるような芸術と科学の結合が実現されていたのである。
中央ヨーロッパの人文主義者の中で最も優れていたのは、新約聖書の最初のギリシャ語版を我々にもたらしたロッテルダムのエラスムス、ヘブライ語研究を始めたラウクリン、そしてメランヒトンである。後者はラバヌス・マウルスと同様の活動を行い、そのため教育史においても「ゲルマニアの師」という名誉ある称号を与えられている。彼は特に、哲学において真の文献に立ち返ることによって改革を行うことを目指した。

アリストテレスを用いることによって、ルターが神学において、宗教的信仰の真の源泉として唯一無二に純粋な福音を掲げることでそれを実現しようと試みたのである837。
ドイツではヴィッテンベルクが人文主義の中心地となった。ここから、人文主義によって促進されつつ、中・北ヨーロッパにかつてない規模の発展をもたらすことになる、より自由な宗教生活の形態が生まれた。それまで階層的権力は信仰の規範だけでなく、あらゆる世俗的制度や観念を支配していたのである。この権力が揺らぎ始めたことは、当時の状況においてだけでなく、思想の領域においても計り知れない変化を引き起こさざるを得なかった838。こうした二つの要素、すなわち再び「人間と物事に対する目を開いた」と言え、基本要素と見なされるルネサンスと、宗教改革に加えて自然科学が加わり、これらと共に世界観や世界そのものを根本から変革しようとした。教義の代わりに研究が、天国の代わりに洗練された世俗性が置かれた。約束されたものはもはや「不死」ではなく、「永遠の栄光」であった840。
人文主義によるスコラ哲学への攻撃は特にロッテルダムのエラスムスから始まった。彼は修道院や大学にいるスコラ学者たちとの闘争を自らの人生の使命とした。彼の『愚か者賛歌』は、当時の哲学や神学が課した束縛、そしてあらゆる自由な動きを抑圧したものに対する嘲笑と苦悩に満ちている841。数多くの版が出版され、多くの言語に翻訳されたこの小冊子は、16世紀に反聖職者主義的な方向性を与える上で特に大きな役割を果たした842。エラスムスはこの大衆向けの攻撃と同時に学問的な姿勢も持っていた。イタリアの人文主義者たちと同様に、彼も古代の著作から科学を学ぶべきだと主張し、自然史はプリニウスから、地理学はプラトンから、神学は教会の父祖たちからではなく新約聖書から学ぶべきだとした、といった具合である。したがって、これはまだ人文主義者たちと共に始まった権威への信仰に対する闘争ではなく、当初は単により原始的で純粋な源泉への回帰に過ぎなかった。しかし、目標は控えめであったにもかかわらず、この変化は教会のスコラ学者たちからの激しい抵抗なしには進行しなかった。

どれほどの苦悩が戦われたかは、フッテンの生涯を通して明らかになる。指導者たちに勝利への確信や大業への情熱が欠けていなかったことは、同じフッテン自身の言葉によって示されている。「おお、この世紀よ、学問は花開き、精神は目覚める。生きることは喜びである」843。この精神の目覚めは、まず新たな創造という形よりも、教育をより自然な形にし、より価値の高い基盤の上に築き直すこと、そして何よりも、完全には打ち破られなかったものの制限され、少なくとも他の種類の見解が容認されるようになったことによって現れた。

人文主義の時代の直後に、自然科学にとっては、古い著作家たちにも絶対的な権威を認めず、信仰を断ち切り、その代わりに自由で独立した研究を重視する時期が続いた。この時期はドイツでは、特にコペルニクスやパラケルスス、そして近代的な自然記述の確立（ブルンフェルス、ボック、ゲスナー、アグリコラ）によって始まった。これらの人物たちの業績については、次の章々で詳しく取り上げることになる。

古代の知識の復活は、自然科学の分野では特に天文学に恩恵をもたらした。教会でさえも、当初は実用的な関心しか示さなかったが、天文学に対しては常に関心を寄せていたのである。聖職者であれ俗人であれ、暦の不完全さが必然的にもたらすような、断食日を世俗的な日に変更することを避けようと必死だったのである。例を挙げれば、最初の世界一周航海の後にスペインに到着したマゼランの仲間たちは、船の記録から1日遅れていることが判明し、結果として不適切な時期に断食していたことに大いに動揺した。当初は誤りだと思われていたが、やがてこのような現象の必要性が認識され、その結果後に日付の境界線が設けられることになった844。

ニコラウス・フォン・クーザ

この時代における自然科学研究の復興において、枢機卿ニコラウス・フォン・クーザは重要な役割を果たした。かつてのロジャー・ベーコンと同様に、彼も暦やアルフォンソの表を改善するための提案を行ったが、それらは実現には至らなかった。ニコラウス・フォン・クーザは1401年、モーゼル川沿いのクーズで貧しい漁師の息子として生まれた。その才能により支援を得てパドヴァで学び、優れた知識と機敏な思考力を兼ね備えていた。教皇の命を受けてコンスタンティノープルへ渡り、そこから貴重なギリシャ語の写本をイタリアに持ち帰った。ここで彼はほぼ同年代のパオロ・トスカネッリ（1397年、フィレンツェ生まれ）とも知り合い、後者は古代の著作家たちに触発されてヨーロッパに観測天文学を再び導入した。トスカネッリはフィレンツェの大聖堂に日時計を設置し、それによって太陽の最高点を秒単位で正確に測定することができた。この装置は大聖堂の床面から270フィートの高さにある板で構成されており、そこには太陽光線が床に当たる開口部があった。ニコラウス・フォン・クーザはトスカネッリの弟子の一人であり、後者は残念ながら失われてしまった海図も描いた。その海図はおそらくベハイムが地球儀を作る際に利用したものである。トスカネッリの時代にはおそらく最初の銅版による地図も登場した。そして15世紀が終わる前には、最初の木版による地図や印刷された地図も現れた。イタリアではニコラウス・フォン・クーザがギリシャ語原文のアリストテレスの著作に接する機会を得たが、これはドイツではアリストテレスのアラビア語・ラテン語訳しか知られていなかった時期のことである。その結果、ニコラウスは故郷ドイツにおける人文主義の普及に大きく貢献した。彼は教皇ニコラウス5世と共に、ギリシャ語の著作をラテン語に翻訳することでより広く入手可能にしようと努めた。その一環として、彼はギリシャ語原文に基づくアルキメデスの著作の出版にも大きく関与した。数学、力学、天文学の研究においても、彼は至る所でユークリッド、アルキメデス、その他の古代の著作家たちの業績に依拠した。また、近代人の中で初めて「地球が世界の中心である」という根強い考え方を揺るがしたのも彼であった。彼の説によれば、地球もまた天体の一つであり、自然界のすべてのものと同様に常に動いているのである。

ニコラウス・フォン・クーザが847年に「私たちがその動きを静止しているものと比較することによってのみ感知できるため、地球が実際に動いていることは今や明らかだ」と書いているのは、まるで『ガリレイ対話篇』の一節のように思われる。しかし、ニコラウス・フォン・クーザは恒星こそがそのような静止したものであるという考えには至らなかった。そうしていれば彼はコペルニクスの学説の核心を先取りしていたであろう。「もし誰かが水が流れていることを知らず、また岸も見えないとしたら、水面を漂う船の上に立っているとき、その船が動いていることにどうやって気づくだろうか。したがって、地球上にいようと太陽上にいようと、あるいは他の星上にいようと、すべてが自分の周りで動いているのに、自分だけが静止した中心点にいるように思えるのであるから、太陽上や月上、火星上に立っていても、常に異なる極点を示すことになるだろう」と彼は続ける。

しかし、ニコラウス・フォン・クーザはまだ地球の太陽周回運動については教えていなかった。また、彼の主張は観測や数学的推論よりも、むしろ一般的な考察に基づいていることが多かった。このため、彼の体系848は真実からはかなり遠いものであったが、それでも千年にわたって神聖視されてきたプトレマイオスの権威に初めて疑問が投げかけられ、100年後にコペルニクスによって天文学の分野で起こった大きな変革の土台が築かれた849。

また、地図作成の分野でもニコラウス・フォン・クーザは功績を残した。世界地図を描こうとした試みさえも彼に由来する。彼はその際、円錐投影法を用いた。ルネサンス時代に非常に高く評価された彼の地図は、今日でも複数の写本が残っている850。

ニコラウス・フォン・クーザは機械的なものにも関心を寄せていた。例えば、水域の深さを測定するための水深計を考案した。軽い球体に重りを付けて沈め、底に触れたときに重りが外れて球体が上昇するようにした。これら二つの動きに必要な時間から、水域の深さを算出することができた。ニコラウス・フォン・クーザは、あらゆる研究において測定を行うべきだと主張した最初の人物の一人である。彼はこの見解を天秤に関する考察851と結びつけている。

彼は例を挙げてそれを説明する。そうすれば、植物が栄養分を空気から得るのか、土壌から得るのかを簡単に判断できるというのだ。種子と必要な量の土を計量し、植物が成長した後に再び計量を繰り返せばよいのである。しかし、このような提案は当初はまだ散発的なものに留まった。それを提唱した人々自身でさえ、しばしばそれを追及しなかった。こうして、スティーヴン・ヘイルズが初めて、広範な実験シリーズにおいて計量と測定の手法を植物生理学的な過程に応用するまで、さらに2世紀が経過することになる。

レオナルド・ダ・ヴィンチ

クザーノとコペルニクスの間に見られたのと同様の関係が、イタリア国内ではレオナルド・ダ・ヴィンチとガリレオの間にも見られる。レオナルド・ダ・ヴィンチは1452年にフィレンツェ近郊で生まれた。（彼は1519年に死去した。）幼い頃から芸術的な才能を示したため、父親は彼をある師匠のもとへ連れて行き、そこで絵画や彫刻、金属の鋳造、金細工を学ばせた。後の美術史家は、レオナルドがその師匠の絵画に描かれた小さな脇役をあまりに見事に描き上げたため、師匠は少年に凌駕されたことに屈辱を感じ、二度と筆を取らないと決意したと語っている。青年期に入ると、レオナルドは並外れた多才さを発揮した。彼は身体的な優れた資質に加えて、異常なほどの知性の鋭さと芸術的創造力を兼ね備えていた。建築家、彫刻家、画家として、彼は比類のない美しさを持つ作品を創り出した。

スフォルツァ公ルドヴィーコは、ヴァイオリン奏者として音楽コンクールで勝利を収めたレオナルドをミラノに呼び寄せた。そしてこの芸術家は、君主からの恩恵にどのように報いたか。彼はミラノ大聖堂の建設に熱心に参加し、当時からすでに数学・自然科学分野への関心を示しながら、一種のアカデミーを設立した。また、レオナルドをラファエロやミケランジェロと同等の存在にした、あの巨大な絵画『最後の晩餐』の制作も、彼がミラノに滞在していた時期の業績である。

後に、レオナルド・ダ・ヴィンチが故郷の様々な場所で、技術者および建築家として、運河の建設854、防御施設の整備、あらゆる種類の機械の製作――飛行機さえも含まれている――といった大規模な仕事に従事していた姿が見られる。この実用的な活動から、彼が機械的な問題について多く考察し、それに関する著作を執筆したことが理解される。しかし、不利な状況のためにこれらの著作は科学の発展にほとんど影響を与えず、近年になって初めてその価値が認められるようになった855。というのも、これらの記録にはガリレオの研究へとつながる多くの注目すべき着想が含まれているからだ。レオナルドの手稿からなる12点の写本がフランスアカデミーの図書館に保管されている。それ以前はミラノのアンブロジアーナ図書館にあった。1796年にフランス軍によってパリに持ち込まれ、そこでヴェントゥーリが詳細に研究した。彼は13冊の分厚い写本にAからNまでの文字を付けた。1815年には、特に技術的な内容を扱ったコデックス・アトランティクス（N）がアンブロジアーナ図書館に返還された。この貴重な遺産の出版は1881年にようやく始まり、「Les manuscrits de Léonarde de Vinci, publiés en facsimilés avec transcription littérale, traduction française etc.」という形で行われた。19世紀末までに印刷されたのは、レオナルドの絵画技術に関する論文（1651年）のみだった。レオナルドの科学的・技術的な貢献は当初ほとんど注目されなかった。リブリやヴェントゥーリがそれを指摘して初めて、彼はこれらの分野においても当然の評価を受けるようになったが、その評価はしばしば批判のない過大評価に走ることがあった856。レオナルド・ダ・ヴィンチが参考にした古代の著述家の中では、特にヘロンが挙げられる。コデックス・アトランティクスにも彼の引用が見られる。W・シュミットは、レオナルドのいくつかの記述が明らかにヘロンの『気力学』の内容と一致していることを指摘した（Math. Bibl. [3.] III. 180–187）。レオナルドが利用した出典についてのより詳細な研究は、フランスの物理学者P・デュエムによってなされた（Études sur Léonard de Vinci, ceux qu'il a lus et ceux qui l'ont lu. Paris 1906.）。それによれば、ダ・ヴィンチは見かけ以上に多くの書物を読んでおり、彼は引用を行っている。

すなわち、非常に稀である。そのため、その出所を特定することは困難である。
デュエム（『レオナルド・ダ・ヴィンチに関する研究』第3シリーズ、パリ、1913年）および同著者による『静力学の起源』（全2巻、パリ、1905/6年）によれば、力学の分野においてスコラ学者たちは、これまで考えられてきた以上に大きな貢献を果たしている。デュエムは、14世紀に特にフランスのスコラ学者たちによって提唱された動力学の理論が、ガリレオや彼の直系の先駆者たちがさらに研究を進めるための基盤を形成したと結論づけている。
しかし、デュエムの成果を評価する際には、このフランスの歴史家が自国や自民族にとって誇らしいとみなせるものを特に高く評価する傾向にあることを忘れてはならない。正しい動力学的概念に到達したスコラ学者の中には、ザクセンのアルベルトも含まれる。彼は約1368年に、自由落下が等加速度運動の一例であることを認識した。ただし、スコラ学者たちが重視していたのは物理的現象の探究よりもむしろ思弁的定義であったことを忘れてはならない857。
力学の分野において、レオナルドはヘロン、ウィトルウィウス、そしてヨルダヌス・ネモラリウスらによる中世の教科書に依拠していた。地球の重心に関する理論や海洋の平衡理論は、ザクセンのアルベルトに遡るものであり、レオナルドも時折彼を引用している。潮の満ち引きの説明については、レオナルドはスコラ学者のテモンに依拠している。一方で、レオナルドはロベルヴァル、カルダーノ、パリッシーらにも確かな影響を与えている858。
レオナルドが「力学こそが数学的諸科学の楽園である。なぜなら、力学を通じて初めてこれらの科学の成果に到達できるからだ」と述べたことは有名である。レオナルド・ダ・ヴィンチはこの言葉に従って行動し、その意義は後の数世紀になって初めて十分に評価されるようになった。例えば、彼は力が任意の方向からレバーに作用する場合のその効果を調べた。軸上のローラーや車輪もレバーに帰着される。実用的な活動を重視した彼は、理論的にも実験を通じて、摩擦抵抗が機械の運動に与える影響を調査した。それらは

レオナルドの著作に見られる、この種の最初のより詳細な研究である。さらに、自由落下や斜面での落下も考察されているが、ここでも包括的な扱いはガリレイに委ねられていた。レオナルドのいくつかの言明からは、すでに慣性の法則やエネルギーの法則の萌芽を見出すことができる。例えば、彼が「あらゆる物体は与えられた状態を保とうとする」と述べたり、運動する物体は「作用能力」を持ち、「その運動方向に向かって進む」と述べたりしている。

単純な機械に関しては、レオナルドは平衡状態にある力々が仮想速度と逆比例するという原理をすでに示していた859。彼の慣性に関する明確な理解は、次の一節に表れている。「理性のないものは自ら動くことはない。」「あらゆる衝動は永続する傾向がある。」さらにレオナルドは永久機関の可能性を否定し、あらゆる奇跡的な力や神秘的な力、特にスコラ哲学のqualitates occultaeを排除しながら、ほぼ現代的な意味で力の概念を展開した。レオナルド・ダ・ヴィンチは次のように述べている。「力は運動の原因であり、運動は力の原因である。」彼が後者を重い物体と結びつく精神的実体と呼ぶとき、それを次の言葉で説明している。「精神的だと言うのは、そこに目に見えない生命があるからであり、それが生まれる物体は形や重さにおいて成長しないからである。リュートの弦に触れると、同じ音程の別のリュートの同じ弦がわずかに動く。これは、第二の弦の上にストローを置けば見ることができる862。」

図56. レオナルドの湿度計。

レオナルドが湿気を持つ物質の重さを測定する過程で行った観察により、彼はまだかなり不完全ではあったが湿度計の製作に至った。二本の腕を持つレバーの両端には同じ重さの球体が二つ取り付けられており、一方の球体は蝋で、もう一方は綿で覆われていた。空気中の湿度が上昇すると、後者の球体が沈んだ。その変位は環状の目盛りで読み取ることができた。
この湿度計に相当するものが、レオナルドによって描かれ記述された風速計863である。それは目盛りが付けられた四分円形の装置から成り、図から明らかなように可動式の板と接続されている。この板は風によって持ち上げられ、その目盛りから風の強さを読み取ることができる。ほぼ200年後に発明されたフックの振り子式風速計も同様の構造を持っており、これまでこの器具の発明者とされてきた864。

図57. リオナルドの風速計。

摩擦の理論や、強度学という難解な分野もまたリオナルド・ダ・ヴィンチが研究したものであり、彼は自然科学のほぼあらゆる分野において独自の見解を展開し、当時の人々やその思考を超えた偉大な思想家であったことがわかる。燃焼や呼吸において空気が果たす役割について、彼は次のように述べている。「炎が生じると、その周りに空気の流れが生まれる。この流れは炎を維持するためのものだ。火は自らを支える空気を絶えず破壊していく。空気がもはや炎を維持できなくなると、そこには生物が生きることはできない。炎はまず自分が生まれた物質を整え、その後それから栄養を得ることができる。炎の餌となることで、その物質は炎の形を取るのだ。」リオナルドがこれらの説明においてほぼ常に正しい事実を突いていたことは、実に驚くべきことである。空気の流れを増加させ、それによって光度を高めるために、彼はランプ用のシリンダーを発明した。また、「人間がどんな高さからでも降下できる」パラシュートのアイデアもリオナルドに由来する。この考えは300年後になって初めて実現された866。化石やその他の地質学的な事象、例えば堆積作用による地層の形成、さらには鉱物学上の問題についても、彼は技術者として手がけた水工建築を通じて時折注目するようになった。

古代の教えに反して、当時もなおほとんどが自然の奇跡だと考えられていた化石を、彼は生物の遺骸であると解釈したのである。
レオナルドを十分に評価するためには、彼がまだ神秘主義に深く浸透した時代に属していたことを念頭に置かなければならない。そのため、化石に関する考察において、彼は特に化石が星々の影響によって自然の奇跡として生じたという見解を退けなければならなかった。また、彼の時代の他の二つの考え方、すなわち円周率の算出と永久機関についても、レオナルドは既に科学的根拠に基づいて反論していた。
芸術家としての活動により、彼は解剖学的研究に深く取り組むようになった。その目的のために彼はある医師と連絡を取った。芸術家と自然科学者の共同作業の成果として約800点の図が生まれ、これらは最初の、写実的な解剖図と呼ぶべきものである。これらは主に骨格系と筋肉系に関するものだが、内臓（心臓、肝臓など）の図も存在する。
レオナルドはおそらく、身体の力学に関する研究に最も深く取り組んだ最初の人物であろう。彼は今日の生理学の観点から、四肢の屈曲や伸展、そして歩行について研究した。さらに、作業が姿勢にどのような影響を与えるか、また投げる、持ち上げる、運ぶといった動作においてどの筋肉が働くかについても説明した。彼は剣術の場で自分自身や弟子たちに、身体の様々な動きについて熱心に教えた。芸術的な欲求から、レオナルドは馬の解剖学にも取り組んだ。
芸術の科学的基盤の中でも最も重要なものの一つを創造したのはレオナルドである。それが遠近法の理論であり、彼以外にもファン・エイク兄弟やバッティスタ・アルベルティがこの分野で功績を残している。古代の人々が遠近法の理論に精通していなかったことは、既にレッシングやランバートによって証明されている。ランバートはレオナルドを「絵画技術の洗練化と遠近法について最初に考えた人物」として称賛した。この手法の根底にある考え方は次の通りである。遠近法的に正しく描きたい対象物と目との間に何かを置くことによって…

透明な板がある場合、各光線はその板を特定の点で切断する。これらの交点全体が我々に透視図を与え、透視法の教えとは、説明用の板を使わずにそのような図をどのように描くかということに帰着する。
レオナルドは手稿D871において眼についてより詳しく論じている。彼の説明は視角の大きさや視覚の過程に関するものである。実験から、視覚は視神経の末端に位置すると結論づけられている（手稿D、3ページ）。ちなみにこの知見にはすでにロジャー・ベーコンも到達していた。手稿Cでは影に関する教えが多くの図解を通して説明されている。ここでも他の場所と同様、まだ萌芽段階に過ぎない。その意義は、常に実験的かつ幾何学的な手法を用い、またあらゆる問題を先入観なしに取り組む点にある。
レオナルドが時折述べた天体に関する見解も注目に値する。地球については、月や他の天体の住民にとって天体として見えるはずであり、太陽軌道の中心にもなく、宇宙の中心にあるわけでもないとされている。「地球」とある箇所では「月と同様の星である」と記されている872。そしてさらに、「月を大きく見るための鏡を作れ」とも述べている873。

図58. レオナルドによる視覚の説明874。

レオナルドは視覚を、眼が暗室のように画像を生み出すことに起因するものとしている。彼はこれを次のように説明している。「小さな開口部（図58、M）から、照明された物体の像を暗い部屋に入れる。そして捕らえる」

この絵は、暗い部屋の開口部の近くに置かれた白い紙の上に描かれる。そうすると、紙の上の物体がその実際の形や色で見えるが、はるかに小さく、逆向きになっている。太陽に照らされた物体をABCDEとする。STは光線を受け止めるシェードである。光線が直線的であるため、Aから出発したものはKへ、Eから出発したものはFへと到達する。瞳孔でも同じことが起こるのだ」。これについて彼は眼の性質を研究する際にさらに次のように述べている875：「ここでは図形も色も、宇宙のあらゆる作用が一点に集約されており、その点こそがまさに驚くべき奇跡なのだ！おお、驚くべき必然性よ！あなたはご自身の法則によって、あらゆる作用を最短の道を通ってその原因と結びつけるのだ。あなたの解剖学の中に、目という微小な空間の中で可視物の像がどのように再生され、その大きさがどのように回復するかを記してほしい」。
同様に深い洞察がレオナルドの記録の多くの箇所に見られる。レオナルド・ダ・ヴィンチが地球をあたかも有機的な存在であり、海がその心臓で水がその血液であると述べているのを読むと、後にフェヒナーによって展開された見解を思い起こさせる。そして彼が最終的に水を「自然の運搬者」と呼んだのであれば、現代の地質学者であっても液体要素の役割をこれ以上適切に表現する言葉は見つけられないだろう。
レオナルドは太陽を非常に高温の天体だと考えていた。また、明るく輝く三日月の横で私たちが感知するいわゆる灰白色の光も、太陽から地球に届く光の反射によって説明できると知っていた876。
残念ながら、レオナルド・ダ・ヴィンチの記録はどこにも完結した、独自性のある成果としてまとめられてはいない。それらはほとんどが機知に富み的確な個々の着想であり、後世になって初めて、それらが生まれた人間の特性に対する驚嘆をもたらし、忘却から救い出したのである。学識ある専門家たちはおそらく彼を理解し評価することはなかっただろう。彼らにとって最優先されるのは権威であり、レオナルドは次の言葉でそれを非難している：「権威に頼る者は、自分の精神を使わず、記憶力を使っているのだ」。「実験は決して間違わない」と彼は同時代の人々に呼びかける、「間違うのはあなた方の判断だけだ」。
彼が研究が進むべき道として示したのは、次の言葉である：「奇跡の作品の解釈者は

自然とは経験である。自然は決して欺かない。欺くのは時として我々の認識だけである。我々は、様々な事例や状況における経験を頼りにし、そこから一般的な法則を導き出せるまで続けなければならない。自然は原因から始まり実験で終わるが、我々は逆の道をたどらねばならず、すなわち実験から始め、それによって原因を探求しなければならないのである。877

これらの言葉は、レオナルドがフランシス・ベーコンよりも一世紀前に、帰納法こそが自然科学における唯一確実な方法であると考えていたことを示している。この認識に基づき、彼は自然に対して驚くほど深い洞察を与えることができた。残念ながら、彼が到達した概念들は彼の手稿の中に埋もれたままであり、そうでなければ近代自然科学の発展に対する彼の影響は全く異なったものになっていただろう。これについては既にA. v. フンボルトが指摘している。

レオナルド・ダ・ヴィンチ878やニコラウス・フォン・クーザのような人物たちが、それを実行する十分な能力に欠けていたにもかかわらず、コペルニクスやガリレオのようにさらなる発展のための基盤を築かなかったとしても、彼らに関する我々の考察から、科学の偉大な創始者たちの業績が断絶的なものではなく、これまで追求され、達成されてきたものと何ら無関係ではないことがわかる。これらの偉人たちは、同時代の人々が予感はしていたものの不完全な形しか表現できなかったことを、完全な明確さをもって把握し、それを人類の永遠の財産となるように体系化したのである。そしてこの成果の上に、より控えめな力がさらに築き加えていき、発展の進展にとって不可欠であり決して軽視してはならない彼らの不断の努力が、再び科学分野の偉大な人物の道を開くのである。このように、コペルニクスが活動を始める以前にも、ドイツではペールバッハやレギオモンタヌスによって天文学が特別な配慮を受けていた。彼らもまた古代の学者たちに繋がりを持ち、観測技術を促進することによって特にコペルニクスのための準備を整えたのである。

天文学の復興

確かに、クーザやトスカネッリによって天文学は新たな命を吹き込まれた。しかし、これらの人物の洞察力や知識は、ヒッパルコスやプトレマイオスには大きく及ばなかった。天文学はまず、アレクサンドリア時代の古代に持っていた水準に再び戻されなければならなかった。これが実現したのは、西洋における観測天文学および計算天文学の創始者であるペールバッハの功績によるものであった879。ゲオルク・ペールバッハは1423年にオーバーエスターライヒで生まれた。20歳の時、彼はローマでニコラウス・フォン・クーザと出会った。1450年頃、彼はかつて学んだウィーンに戻り、そこで天文学および数学の教授職を得た。

ペールバッハは『アルマゲスト』を翻訳した。彼は、既存の惑星表を改善することが、天文学のさらなる発展のための第一条件であると認識していた。例えば火星に関しては、アルフォンソの惑星表880とペールバッハの観測結果との間に生じる偏差は数度にも及んだ。また、『アルマゲスト』に記載されている三角函数表も、ペールバッハによって大幅に改良された。彼は弦の代わりに正弦を用い、半径60000単位を基準として10秒ごとのすべての値に対する計算式を提示したのである。

図59. ペールバッハの「Quadratum geometricum」881

ペールバッハは天文学的な測定のために「Quadratum geometricum」を用いた（図59参照）。これは正方形の枠で、その上にディオプトル装置付きの可動式の定規が取り付けられている。この正方形の各辺は120の区画に分けられており、これによって観測された角度の接線をかなり高い精度で読み取ることができた。

ギリシャ天文学の代表作である『アルマゲスト』について、西欧が初めて知るようになったのは、10世紀から11世紀にスペインで成立したアラブの大学を通じてであった。『アルマゲスト』やユークリッド、アリストテレスの著作は、そこからラテン語訳としてキリスト教徒の西欧の大学々院にもたらされた。この翻訳と、さまざまな要素が混在することにより、元のテキストは当然多くの変更を被り、それによってその価値の多くを失った。ギリシャの天文学もアラブ人によって本質的な発展を遂げることはなく、むしろ占星術的な要素が混入し、科学的な内容が損なわれた。したがって、15世紀にプトレマイオスの天文学的著作がギリシャからイタリアへ伝わったのは重要な出来事であった。ペールバッハは確かにギリシャ語の写本に注目していたが、ギリシャ語を理解していなかったため、アラビア語からラテン語に翻訳された質の低いテキストを使用した。彼の才能ある弟子であり、ウィーンの教授職の後継者でもあったケーニヒスベルク出身のヨハン・ミュラー、通称レギオモンタヌス（1436–1476）こそが『アルマゲスト』のギリシャ語テキストに基づいて研究を行った。彼は1475年に新しい表を発表し、これは天文学だけでなく、当時の探検活動においても重要な補助手段となった。

またレギオモンタヌスはドイツにおいて代数学の研究を推進した最初の人物の一人でもあった。さらに、コペルニクスの少なくとも60年前にすでにクーザと同時期に「頭に浮かんだ」とされる、地球が動くという古い仮説を、天文学をよりよく理解するために再び取り上げたとも言われている。彼の伝記作家が続けて語るところによれば、機械工学の分野では、「星々の実際の運動を再現するための歯車を備えた人工的な装置を作り出し、多くの人々を驚かせた」最初の人物の一人でもあった。さらにレギオモンタヌスは直径5フィートの放物面形の金属製反射鏡も製作した。レギオモンタヌスの表は彼によって

「エフェメリデン」と呼ばれる。これらは1473年に刊行され、1474年から1560年までの期間を対象とし、太陽と月については経度の値が、さらに月については緯度の値も記載されていた。また、1475年から1530年の間に起こり得る日食・月食の一覧も掲載されていた。天文学における最も重要な補助科学である三角法の分野でも、レジオモンタヌスは大きな功績を残した。アラブ人もすでに知っていた正接関数を西洋に導入したのも彼である。さらなる進歩として、彼は正接表を作成する際に半径r＝100000という値を用い、十進法による表現を採用した。疑いなく、レジオモンタヌスは三角法の記述にあたってアラブの文献からも情報を得ていた。しかし、彼は受け継いだ知識の記述や発展において非常に独自の方法を取ったため、具体的な関連性を明らかにすることはもはやできない。彼の三角法に関する主要著作『De triangulis』は1464年に完成した。この著作によって西洋は正弦定理や正接関数を知ることになった。また、彼はそこで初めて一般的な球面余弦定理を展開した。レジオモンタヌスの表は、バルトロマオス・ディアスや東インドへ向かうヴァスコ・ダ・ガマの手にも渡った。それらはコロンブスが新大陸を発見するのに役立った。アメリゴ・ヴェスプッチも1499年に南米での経度測定を行う際にこれらを利用した。このように、静かな学者が孤独な夜更かしの中で考案し研究した成果が、勇敢な航海家や征服者たちに力を与え、人類のヨーロッパ側に地球全体を開拓させることにつながったのである。実際、1200年頃にすでにコンパスが導入されていたにもかかわらず、航海王エンリケが探検航海を組織した後でさえ、ポルトガル人たちは当初、沿岸航行から離れることをためらった。何年もの間、彼らの船はボジャドール岬を越えることができなかった。そこには波が遠く海まで広がるサンゴ礁があると考えられていたからである。大西洋の水の荒野が秘める不確実性に立ち向かえるようになったのは、航海用天文学が位置決定に適した補助手段を提供してからのことであった。これらの手段の中でも特に重要だったのが、十字棒またはヤコブス棒（図60参照）であり、これは動く海上で角度を測定するのに、プトレマイオスやコペルニクスが使用した道具よりも適していた。

その中でも特に重要なのが、円形の分割部を持つアストロラーベ886と平行線定規である887。レジオモンタヌスが使用した、横棒を動かすことができる十字形またはヤコブス棒は、長さが2.5メートルあった。その使用例は14世紀まで遡ることができる。これらの測定器具が固定されており十分な大きさを持っていれば、かなり正確な測定が可能だった。その精度の高さによってケプラーの発見を可能にしたティコは、自身のアストロラーベでは6分の1弧分まで読み取ることができたと報告している。

図60. 十字棒888。

おそらく、最初の近代的な地球儀の製作者とされるニュルンベルク出身のマルティン・ベハイム（1459年～1506年）が、この十字棒をポルトガルに持ち込み、海上での測定に利用するよう勧めたのであろう889。図61からは、この器具の使い方がわかる。横棒aを動かし続け、縦棒bの先端にある目盛りが、角度を測定したい二つの物体をaの端越しに照準できる位置まで来るように調整した。bには目盛りがあり、各位置に対応する角度を直接読み取ることができた。しかし当時は、地理的緯度のみをある程度の信頼性をもって決定できるだけで、経度に関しては推定に頼らざるを得なかった。近代初期に天文学が航海術と密接な関係を持つようになったことは、両分野にとって非常に有益だった。その後数世紀にわたり、実用的に重要な課題の解決に対して航海業を営む国々が高額な報酬を用意したことで、天文学者たちの協力が促進された。ガリレオやオイラーのような第一人者たちでさえ、自らの知識をこの目的のために役立てることを惜しまなかった。

図61. 十字棒の模式図。

最初に作られ、現存している地球儀は、ベハイムが1492年に製作したものである890。1515年、1520年、1532年に作られた地球儀も現存している。メルカトルは優れた地球儀や天球儀の製作を商売としていた。彼の顧客にはカール5世皇帝や他の君主たちがいた。メルカトルが作った地球儀は、今でもデュースブルク、ニュルンベルク、ヴァイマル、ウィーンで見つかっている891。
メルカトルの作品を原品または複製品として入手しようと努めているデュースブルク博物館には、彼が製作した地球儀と天球儀が所蔵されている。これらは1908年にトスカーナの貴族のもとで発見され、購入を通じて博物館の所有物となった。地球儀は1541年に作られ、もう一方は1551年の製造である。これらには星座が鮮やかに描かれている。以前の地球儀は木や金属で作られていたが、メルカトルは石膏、木くず、接着剤の混合物を棒で作られた中空の球体に塗布して使用した。
探検航海のきっかけは、天文学の進歩や商業上の必要性だけでなく、古代の著作家たちの著作を読んだことにもあった。特にコロンブスに当てはまる。古代人たちが徐々に自らの地理的視野を広げていった様子を示す情報は、『アリアコス』という世界誌を通じて彼の知るところとなっていた。古代人たちがアジアの東方の境界をどれだけ遠くまで拡大していったかに応じて、西へ向かう航海が間もなく人が住む土地へと導かれる可能性も高まっていった。
この考えはコロンブスだけでなく、特にイタリアの天文学者トスカネッリにもあり、彼の最も望んでいたプロジェクトはヨーロッパを結ぶことであった。

そして海路を通って西へ向かうアジアへの道。トスカネッリは、アジアの海岸がリスボンからせいぜい120度の経度しか離れていないと考えていた。彼はコロンブスと手紙のやり取りをし、1474年6月25日の手紙の中で、自ら抱いていた考えの実現可能性を彼に納得させることに成功した。コロンブスが参考にした自身の考察や他人の考察から明らかになったことすべてを考慮すると、彼の探検航海はこれまでの同種の試みよりも優れていると言わざるを得ない。どのような困難を克服しなければならなかったかについては、ここで詳しく論じる必要はない。コロンブスの計画を審査するために開催されたサラマンカの会議だけを思い出してほしい。もし彼の考えによれば存在するはずの対岸まで行くことはできたとしても、再びスペインまで戻ることは不可能だろうと言われたとき、彼は一体どのような気持ちだったのだろうか。

このような学問的で文字通りの考え方が当時の人々の間に広がっていたにもかかわらず、新しいものが勝利を収めて進展していったのは、何よりも活版印刷術の発明、そしてラテン語がすべての民族の人々の間で思想を迅速に交換することを可能にする世界共通語であったという事実によるものである。

1450年頃、グーテンベルクは動く活字を使って初めて本を出版した。その後、パリ、ニュルンベルク、その他の場所に大規模な印刷所が誕生し、当時の学問界のために働くようになった。活版印刷の普及に伴い、ギルド制に基づく学者層と一般大衆との間の隔たりは徐々に縮まっていった。研究や思考の成果はますます共有財産となっていった。

知的創造と手工業的創造が結びつき、教養ある市民階級が芸術家や学者たちと協力し合った最も輝かしい例の一つがニュルンベルクであり、そこでは一時的にレギオモンタヌスやベハイムも活動していた。レギオモンタヌスのために、あるニュルンベルクの商人が君主のような気前の良さで天文台を建設し、そこには優れた機械技師たちによってアストロラーベや天球儀、その他の天文学的器具が備え付けられた。公開講演によって数学や自然科学への関心が高まった。1470年、ちょうどその直前に

ニュルンベルクに設立されたレギオモンタヌスの印刷所は、間もなくドイツで最も重要なものとなった893。ベーハイムは得られた天文学的知識を航海民族に伝えた。彼は1480年から1484年までポルトガルに滞在し、その頃はコロンブスも同地にいたが、ポルトガル人たちの探検活動を支援した。ディアス、コロンブス、ダ・ガマがレギオモンタヌスの星表や、星を観測して航海する技術に関する知識を彼から得た可能性は非常に高い894。

しかし、科学の発展においてしばしば見られるように、ここでも思想はもたらしたものの実行までは至らなかった学識あるドイツ人たちの他に、コインブラ出身のポルトガル人ペドロ・ヌネスを忘れてはならない。彼こそが、航海術を科学的基盤の上に築いた最初の著作（『De arte atque ratione navigandi』）を著した人物であり、さらに天体観測器具の読み取り精度を向上させた。ノニウスという名称も彼にちなんで誤って付けられたものである。この装置の発明者はピエール・ヴェルニエ（1580–1637）である。

自然記述の復興

中世初期に向かって、動物学や植物学といった記述的自然科学もいくつかの後押しを受けた。古い文献の復興、特にこれまでアラビア語やラテン語の翻訳版しか知られていなかったアリストテレスの動物学に関する著作が知られるようになったことも、ここでも影響を与えた。しかし、より重要だったのは、人々がますます直接的な感覚によって自ら観察することに目を向け、見たものをより忠実に描写しようと努めるようになったことである。先に述べたレオナルド・ダ・ヴィンチの解剖図を思い出してほしい。地理的視野の拡大により、中世末期にはすでに多くの新しい動物や植物が知られるようになった。科学的思考の復興は、植物学の分野においても、自ら観察することへの関心の高まりだけでなく、植物の実用性を重視する姿勢が徐々に後退していったことによっても現れた。観察能力は特に二つの要因によって

奨励された。それは植物園の設立と標本集の作成であった。
近代初の植物園は、共和国から荒れ地を提供された後、1333年にヴェネツィアの医師が設立した895。最初の大学付属庭園はパドヴァに見られ、1545年に設立された。数年後にはピサが続き、16世紀中もヨーロッパの他の多くの大学がイタリアの模範に倣った896。
自主的な観察と研究を促進する上で同様に重要だったのが標本集の出現である。この制度の真の発明者を特定することは難しい。より大規模な乾燥植物の収集に関する最初の記録は16世紀に遡る897。しかし、マイヤーによれば（『植物学史』第IV巻、267ページ）、標本集の作成法に関する最古の記述は17世紀初頭になって初めて見られる。「冬には」とそこには書かれている、「ほとんどすべての植物が枯れ死ぬため、温室を調べなければならない。私が言うところの温室とは、乾燥させた植物を紙に貼って保管する本のことである。」
観察を促すもう一つの手段は、植物やその他の自然物の図解であった。確かに古代も植物園と同様にこの手段を用いていた。実際、6世紀に作成されたディオスクリデスの図版入り版が今日でも知られている。中世には文献学の学問性と権威主義が科学をあまりにも圧倒してしまったため、図解を通じて自然の研究を促進する技術は再び新たに生まれ変わらなければならなかった。
自然物の図版が含まれた最古の印刷書の一つに、既に別の箇所で触れたコンラート・メーゲンベルクの『自然の書』もある。メーゲンベルクの書には、木版画で作られた哺乳類、鳥類、樹木、草本植物の特徴的な図が収められており、例えばRanunculus acris、Viola odorata、Convallaria majalisなどがはっきりと識別できる。ただし、海の怪物の記述には欠けている。

奇妙な人々やその他のものを、単なる滑稽な空想の産物と見なされる図像によって描くべきではない。
1485年頃に出版された『Ortus sanitatis』（健康の庭）も注目に値する。この書物には多数の図像が含まれており、多くは後から着色されている。その中には自然にかなり近いものもあるが、外来植物の図像はほとんどが創作に過ぎない898。
これにより、科学が復興し始めた時代の考察を終える。確かに、あらゆる分野において依然として15世紀半ば以降、より純粋な源泉から得られた古代の知識に依存していた。しかし、もはや以前のように完全にその権威に縛られることはなかった。自己観察、独自の研究が、この時代の最も優れた知性たちにとってのモットーとなったのである。新たな科学の体系がまだ構築されてはいなかったものの、あらゆる分野で基礎的な作業が始まり、それによって後の時代の活動が可能となった。その時代の課題は、より近代的な自然科学の基盤を築くことであった。
14世紀から15世紀にかけて科学が復興して以来遂げてきた発展を思い起こせば、科学はもはや以前のように一つまたは数つの民族の運命に大きく左右されることはなく、その進展はより安定しており、これまで以上に外部の歴史的出来事に影響されることが少ないように思われる。科学史もまた、その後は以前の時代ほど世界史の流れと密接に結びついておらず、以前はしばしば一般史を参照することによって科学史を理解しようとしなければならなかった。

11. コペルニクスによる太陽中心説の世界観の確立
16世紀はあらゆる分野において準備の時代であった。この時期、新しい自然科学の研究方法は、ためらいながら、ゆっくりと、まるで手探りするかのように発展していった。それに対して17世紀には、ガリレオ、ケプラー、ニュートンの指導のもとで、かつて見たことのないほどの飛躍的な進歩が見られた。こうして自然科学と数学が密接に結びつき、厳格な帰納的な研究手法が確立された。これら二つの要因によって、科学史が再び経験することのない大転換がもたらされたのである。
16世紀で最も重要な出来事は、コペルニクスによる太陽中心説の世界観の確立、そしてそれによってもたらされた全世界的な世界観の変革である。ニコラウス・コペルニクスは1473年2月19日（旧暦）にトルンで生まれた。ポーランドとドイツは、彼を自国の人間として数える栄誉を巡って争った。しかし、そのような争いは無意味である。コペルニクスは、その業績によって世界に属する偉大な人物の一人であった。実際、彼が生まれた当時、トルンはポーランドの支配下にあったが、教養を持つ住民に関してはドイツの都市であった。コペルニクスの母親はドイツ系であった。一方、父親の出自については確かなことは言えない。しかし、コペルニクス自身が感情や思考の面でドイツ人であり、我々の手元に残っているすべての文書において、ラテン語で書かない限りドイツ語を用いていたことは確かである。
コペルニクスが実家を離れた後、クラクフで医師としての職業に備えた。かつての世紀では大学での学習が多方面にわたって行われていたため、彼は数学や天文学にも精通することになった。特に天文学の分野においては、ペールバッハやレギオモンタヌスがいたウィーン大学が優れていた。

優れた評判を得るよう教えられていた。そのため、後の天文学の改革者は医学の研究を終えるとそこへ向かったのである。天文学にとって幸いなことに、コペルニクスはすぐに医師として働くことを強いられなかった。というのも、母方の叔父であるエルメランド司教が彼を引き取り、後にフラウエンブルク大聖堂の聖職者の地位を与えてくれたからである。1495年から1505年まで、コペルニクスはほとんどイタリアに滞在していた。そこではルネサンス時代に天文学が盛んになっていた。フィレンツェではメディチ家の下でプラトンの模範に従った最初の学問院が設立され、天文台が建設され、教職も創設された。イタリアではニコラウス・フォン・クーザも刺激を受け、それをドイツに持ち帰った。コペルニクスもこの模範に従い、イタリアでほぼ10年間にわたって実践的な天文学を修得した。しかし、彼の科学的思想の発展に疑いなく大きな意味を持ったこの長い人生の時期については、ほとんど知られていない。また、コペルニクスが使用した天文学的道具についてもほとんど分かっていない。いずれにせよ、それらは高い精度を持っていなかった。コペルニクスの時代の天文学的器具がどのようなものだったかは、天文学者アピアンがその頃に著した『器具の書』から知ることができる。彼の体系の基礎となる考えは、成人期に入り独立して自然を研究し始めた途端に彼の心を占めるようになった。この考えを追求し、論証することは、彼にとって残りの一生を静かな研究活動に捧げる価値のある課題のように思われた。1505年にイタリアから帰国してから1543年5月24日に亡くなるまで、彼はいくつかの短い旅行を除き、自分の管轄区域に留まった。しかし、コペルニクスはこの隠遁生活の中で静かな日々を送っていたわけではない。聖職者としての義務に割かれる時間は、フラウエンブルクでの貧民救済活動や、自身の理論およびそれを裏付ける長年の観測結果を記述したあの偉大な著作の丁寧な執筆に費やされていた。

近代天文学の基礎となったコペルニクスの重要な著作は『天体の円運動について』という題名が与えられた。教皇に宛てた序文の中で、この著作の執筆動機やその経緯が述べられている。そこからわかるのは、この著作が印刷されるまで「4世紀に至るまで」隠されたままだったということである。コペルニクスは1530年頃に太陽中心説の体系化を完了していたが、自らの見解を公にすべきかどうか迷っていた。「私の見解の新奇さと一見すると矛盾しているように思われる点ゆえに受けるであろう軽蔑を恐れ、完成した著作を脇に置いてしまおうとさえ思った」と彼は述べている。しかし、友人の天文学者たちや天文学に精通した聖職者たちがこの著作の存在を知っていた。彼らの出版を強く求める圧力により、コペルニクスは前述の理由から当初抵抗しただけでなく、現在の体系に代わる真に優れたものを築き上げたいという願望からも躊躇していた。彼にとって最も重要だったのは、観測天文学に貢献し、実践的な要求と密接に結びついた古い体系に代わって、より完璧な形で新しい理論体系を伝えることだった。しかし、コペルニクス自身もよく理解していたように、完全な成功にはまだ程遠かった。また、彼は自らの試みがどのような嵐を引き起こすことになるかも予感していたのかもしれない。何しろ、何千年もの間神聖視されてきた観念の根拠を奪い、それに代わって、これまで世界の大部分を占めてきた地球に、無数の天体の中でごく些細な位置しか与えず、むしろそれ以上の地位さえ与えない新しい学説を確立しなければならなかったのである。ましてや、このような革新が異端として非難される危険性もあった。コペルニクスが亡くなる1年前になってようやく、彼に『天体の円運動』の出版を決意させることができた。ニュルンベルクでの印刷を監督していたオジアンダーは、コペルニクスからその権限を与えられていなかったにもかかわらず、特別な序文を付けて全体を単なる仮説として提示することが適切だと考えた。科学が仮説を立てるとき、それによって人々が必ずしもその仮説を信じるようになると主張するわけではない。科学は単に自らの計算のための基盤を作り出したいだけなのである。したがって仮説には

それはおそらくでさえない。むしろ、観測結果と合致する計算を可能にするだけで十分である。これらの説明によって、オシアンダーは、今日私たちが単なる作業仮説と呼ぶものを、実に正しく指摘したのである。しかし、彼の学説を弱めることは、著者の意図では全くなかったことは、コペルニクスによる序文から十分に明らかである。彼によれば、彼は天文学者たちの見解に反して、いや、ほとんど常識に反してさえ、地球が動いていると考えるに至ったのである。このような仮定に至ったのは、天文学者たちがその研究において天体の運動について全く意見が一致せず、世界の形やその各部分の対称性を今まで見出すことができなかったからである。天文現象を説明するために、様々な種類の運動が想定されてきた。ある者たちは同心円のみを用い、他の者たちは偏心円や回帰円を用いた。しかし、それによって目指すものは達成されなかった。最終的に、彼は多くの継続的な観測を通じて、他の恒星の運動を地球の公転に関連付け、それを各天体の公転の基礎とすれば、恒星の現象だけでなく、天体の法則や大きさ、そしてその軌道も互いに密接に結びつき、系のどの部分も他の部分や宇宙全体を混乱させることなしには何も変更できないことを発見したのである。天文学者たちは新しい学説を検証したいと思っており、彼は彼らが自分に同意するだろうと疑わなかった。しかし、学者であれ素人であれ、彼が決して誰の判断も恐れていないことを知ってもらうために、彼は自分の著作を他の誰かではなく教皇に捧げたいと思ったのである。コペルニクスが自らの体系の着想を得たのは、明らかに古代の文献からであった。既存の理論の不十分さについて考えた後、彼は手に入る限りのあらゆる文献を調べ、世界の天体の運動について、支配的な見解とは異なる意見をかつて誰かが述べていなかったかを確かめようとした。そこで彼はまずキケロの著作の中で、ニケタスが地球が動いていると信じていたことを発見した。その後、プルタルコスの著作の中でも、他の人々も同様の見解を持っていたことを見出した。これによって刺激を受け、彼は地球の運動について考え始めたが、当初はその見解が自分自身にとっても矛盾しているように思えた。

とはいえ、コペルニクスは古代の文献の中に、不確かな見解だけでなく、彼の理論にとってかなり有用なアプローチも見出した。というのも、彼は一部の古代の著述家たちが、金星と水星は太陽を中心として回転しており、そのために軌道の円が許す範囲を超えて太陽から離れることはできないと考えていたという見解に出会ったからである。コペルニクスはマルティアヌス・カペラ（西暦5世紀生）をその情報源として挙げている。彼の記述には次のようにある。「金星と水星は地球の周りを回転しているのではない。地球はすべての惑星の軌道の中心ではないが、疑いなく世界の中心である。これら二つの惑星は確かに毎日昇り沈むが、実際には太陽の周りを回転している。それらの軌道の中心は、地球よりもはるかに大きい太陽の中にあるのだ。」マルティアヌス・カペラも他の記述者たちと同様に、上述の学説の起源をエジプトに求めている。しかし、最近の研究により、それがプラトンの弟子であるヘラクレイデス・ポンティコスに由来することが証明されている905。ヘラクレイデスは、天球の毎日の見かけ上の運動を地球の西から東への回転によって説明した点でも、コペルニクスの先駆者であった。これらの学説はサモスのアリスタルコスによって発展させられた。アリスタルコス906は、地球の300倍の大きさがあると考えた太陽を中心に置き、地球が年に一度太陽の周りを公転するとした。したがって、太陽中心説的な世界観は古代においてよく知られていたのである。それは多くの人々の賛同を得ることさえあったが、後にコペルニクス体系の最初の公然たる支持者たちが遭遇したのと全く同様に、その提唱者に対しても敵対勢力から無神論の罪で告発がなされた。しかし、太陽中心説は当時、実用的な天文学の要求を満たすことができなかったため、しっかりと根付くことはできなかった。実用的な天文学の目的は、太陽や月、惑星の観測される運動を説明することよりも、それらを正確に測定し、事前に予測することにあったのである。そこでコペルニクスはマルティアヌス・カペラの見解を出発点とし、土星、木星、火星を同じ中心である太陽の周りに位置づけつつ、同時に水星や金星の軌道に加えて地球の軌道も含むこれらの惑星の軌道の広大な範囲を考慮することによって、惑星の運動に関する説明を導き出した。彼はさらに、土星、木星、火星が地球に最も近づくのは、常に…の時であると述べている。

夕方に沈むとき、つまり太陽と反対側に位置するとき、あるいは地球がそれらと太陽の間にあるときである。一方、火星と木星は夕方に沈むときに地球から最も遠く離れており、したがって太陽がそれらと地球の間にあることになる。これは、それらの軌道の中心が太陽であり、したがって金星や水星も同じ中心を周回していることを十分に証明している。したがって、すべての惑星が一つの中心を周回しているのであれば、金星の軌道と火星の軌道の間に残る空間には、地球とそれを伴う月が存在しなければならない。そこで彼は、地球とそれを周回する月が、惑星たちの間を年に一度太陽の周りを大きな円を描いて移動していると断言することをためらわない。このようにして、太陽の運動は地球の運動によって説明されるのである。しかし宇宙は非常に広大であり、恒星圏と比較して惑星が太陽から離れている距離は無視できるほど小さい。彼は、地球を宇宙の中心とする者たちが生み出した、ほぼ無限に多くの円によって精神が混乱する状況よりも、これらの方が理解しやすいと考えている。

図62. コペルニクスの宇宙体系。
（コペルニクスの『天体の運動について』より）

次にコペルニクスは、上述の自らの宇宙体系の図（62）を示し、次のように説明する。「すべての球面の中で最初で最も高次のものは恒星の球面であり、それは自らを……

その他すべてはそれに含まれているため、動かないのである。次に最も外側の惑星である土星907があり、30年でその軌道を一周する。その次に12年の周期で公転する木星、次に2年で軌道を描く火星が続く。第四の位置には、地球と月の軌道が含まれる年周期がある。第五の位置では金星が9ヶ月で公転する。第六の位置には水星があり、80日の期間でその公転を完了する。しかし、すべての中心には太陽がある。なぜなら、この最も美しい神殿の中で、この光を他の場所やより良い場所に置こうとする者がいるだろうか？

「実に、王座に座す太陽が、それを周回する星々の家族を導いているのである。したがって、この配置の中には、他では見出すことのできない調和的な関連性が存在する。ここでは、なぜ木星の前進と後退が土星より大きく、火星より小さいのか、また金星では水星より大きいのかが理解できる。さらに、なぜ土星、木星、火星が夕方に昇るときは、太陽の光の中に消えるときよりも地球に近いのかも明らかになる。特に、夜空に現れる火星は大きさが木星に等しいように見えるが、間もなく二番目に大きな星々の中に位置することになる。そしてこれらすべては、同じ原因、すなわち地球の運動に起因するのである。しかし、恒星においてはこれらの現象が全く見られないことは、これらの星々が計り知れないほど遠くにある証拠であり、その距離は地球の軌道や天球上に現れるその軌道の像でさえ、我々の目には見えなくしてしまうのである908。」

コペルニクスは自身の体系の基礎を、おそらく1530年直後に書かれた「簡潔な概要」909の中で最も明確に記述している。彼はこれらの基礎を以下の文で要約している。

1. 惑星とその軌道には唯一の中心点がある。
2. 地球の中心点は世界全体の中心点ではなく、月の軌道や重力の中心点に過ぎない。
3. すべての惑星は、その軌道の中心点にある太陽の周りを運動する。したがって、世界の中心点は太陽の中にある。
4. 地球から太陽までの距離は、恒星天球の直径に比べれば無視できるほど小さい。

5. 天上で動いているように見えるものは、地球の動きに起因する。というのも、地球は毎日自転軸を中心に完全に回転するからだ。その際、地球の両極は常に同じ位置を保つ。

6. 太陽が動いているように見えるのも、太陽自体によるのではなく、地球およびその軌道によるものであり、地球も他の惑星と同様に太陽の周りを回っている。

7. 惑星の前進や後退は、惑星自身の動きによるのではなく、単に地球の動きの結果に過ぎない。

古代の理論と同様に、コペルニクスが提唱した新しい理論も、その創始者が当初期待していたほど観測結果と一致しなかった。その理由は、彼が古代人と同様に、天体の動きは等速かつ円形であるという考えに固執していたからだ。これはアリストテレスが教えたことであり、彼や彼以降天文学を研究した人々、コペルニクスを含め、すべての人々にとってこれは最初から確定された事実だった。世界は球形であり、地球もまた球形であり、天体の動きは等速で、途切れることなく円形に行われる――これがコペルニクスの著作における主要な章のタイトルだった。では、なぜそうなのか？答えは、円と球が最も完璧な形であり、不規則な動きの理由が存在しないからだ、というものだ。ケプラーも、後に見るように、当初はこの偏見に囚われていた。しかし彼はそれから解放されることに成功した。観測結果が従来の見解と一致しないことに気づくと、彼は惑星が円形ではなく楕円形を描いて動き、その動きが不規則であるという仮説を立てた。こうして、太陽中心説が観測結果と矛盾していたすべての問題が解決され、この理論は初めて実用性を持つようになった。その創始者がうまく説明できたのは、特に火星において顕著な、惑星の一見後退するような動きや停止、そしてこれらの天体の見かけ上の大きさの変化だった。しかし、他の不規則性を説明するためには、太陽を全体の系の中心として据えたエピシクルス説に頼るしかなかった。

私たちは、新しい真理が発見された時には、それが完全な形であることは稀であることを認識している。それは通常、一人の頭脳から生まれるのではなく、多くの、時には非常に多数の研究者や思想家たちの努力の結果として、ある時代の精神の成果として現れるのである。

太陽中心説の受容と普及

コペルニクスは、自らの宇宙論の正しさを証明するために、決定的な証拠を提示することはできず、単にその理論の単純さを主張するしかなかった。地球の年間運動は恒星の位置の見かけ上の変化として現れるはずだという反論に対して、彼はこれらの天体を、地球の軌道の直径に比べて無視できるほど小さい距離に置くことによってのみ対処できた。コペルニクスが敵対者たちの攻撃に立ち向かうために持ち出せたのは、理性に基づく理由だけであった。「地球が自転している方が、すべての惑星がそれぞれ異なる距離を保ちながら、すべての流れ星や無数の恒星が地球の周りを規則的に24時間ごとに回っているという方よりも、よりありそうだ」と彼は述べている。地球の自転や公転を証明する実際の根拠は、後の世紀になって初めて得られ、それによってコペルニクスの学説は揺るぎない真理の地位にまで高められた。単純さに加えて、コペルニクスはアリスタルコスと同様に、太陽がはるかに大きな天体であるという点も自らの理論の根拠として挙げることができた。コペルニクスによれば、月・地球・太陽の大きさの比率は1：43：693である。さらに、コペルニクスはアリスタルコスの方法に従って行われた観測に基づき、太陽までの距離を地球半径の1197倍と見積もった。しかし、この値もまた真実からは大きく外れていた。18世紀になって初めて、金星が太陽の前を通過する様子を観測することによって、天文学のこの基本尺度に関する信頼できる値が得られた。この値はコペルニクスが示した値のほぼ20倍にも達していた。

コペルニクスが死の床で初版を読んだとされる『天球回転論』の出版は、そこに述べられた見解の重要性を考えれば予想されたほど、知識人たちの間に大騒動を引き起こすことはなかった。これにはいくつかの理由があった。当時の天文学界はこの新説をほとんど重視しなかった。コペルニクスと親しい天文学者たちを除き、人々はプトレマイオスの学説に固執しており、しかも当時はまだ学問の自由が認められていない時代であったため、その学説に従う義務があったのである。さらに、新しい体系に依然として残る不完全さが、実用的な価値を最優先しなければならない専門の天文学者たちに、とりあえず従来の方法を維持する正当性を与えていた。というのも、太陽中心説は計算を行う天文学者にとって当初ほとんど目立った利点をもたらさなかったからである。コペルニクスは、あらゆる論争を排する形で自らの新説を提示し、聖書的・宗教的観念の領域へと話を持ち込むことを避けることに長けていた。その結果、天文学上の革新によって暦の改善が期待されていた教会でさえ、教皇への献辞まで付されていたその書物を容認し、厳格な文字通りの信仰の観点から見れば聖書の伝承に反するものとして反対意見に重きを置かなかったのである。

「私の著作から教会が何らかの利益を得られるように思われます」とコペルニクスはその献辞の中で書いている。「というのも、レオ10世の時代には、年の長さや太陽・月の運動が正確に定められていなかったため、暦の改善は不可能でした。私はそれらをより正確に定めようと努めました。私が成し遂げたことは、陛下および学識ある数学者たちの判断に委ねます。」当時支配的だった自然科学に関する無知のため、一般大衆は言うまでもなく教養のある人々でさえも、独自の判断で新しい学説を受け入れる能力を全く持っていなかった。だからこそ、ルターが「この愚か者は天文学全体を覆そうとしている。しかし聖書には、ヨシュアが地球ではなく太陽に止まるよう命じたと書かれている」と述べたことも理解できる。この天文学上の革新が教会に害を及ぼし、ましてや宗教的感情を損なう可能性があるなどと、ルターが考えたとは思えない。メランヒトンの方がやや不安を感じており、彼の方がこの前例のない事態に対してより理解を示していた。

その革新が持っていたものである。熱心な占星術師でさえ、彼は自らの物理学の教科書の中で当時の天文学の体系を描き出していた。新しい太陽中心説の見解はあまりにも不敬であると考え、それを抑圧するよう勧めた912。後世に生きたフランシス・ベーコンでさえ、過度な記述によって近代自然科学の創始者として称賛されているが、彼もまたコペルニクスの公然たる反対者であり、それは太陽中心説の正しさに関する問題が人々の関心を集めていた時代のことであった。ガリレオの時代になって初めて、教会はこの問題について断固とした立場を取り、「円運動」を禁じた。関連する布告は1616年に出され、その存続はほとんど忘れ去られていたが、1822年にようやく正式に廃止された。その内容は次の通りである。「聖省913は、ピタゴラス派の、聖書に完全に反する誤った教義、すなわちコペルニクスや他の何人かが提唱した地球の運動に関する教義が、現在広まり多くの人々に受け入れられていることを知った。このような教義がカトリックの真理に害を及ぼすことのないよう、聖省はコペルニクスの著作および同様の教義を説くすべての著作を改善されるまで禁止することを決定した。したがって、これらすべては本布告によって禁止され、非難される。」コペルニクスの教義の最初の支持者の一人には、汎神論的宇宙観の確立におけるスピノザの先駆者であるドミニコ会修道士ジョルダーノ・ブルーノ914がいた。彼の予知の眼によって、恒星の天井は空間と時間において無限の宇宙へと拡大された。ブルーノはまた、恒星を太陽と見なし、我々の太陽系と同様の無数の惑星系の中心点と見なした最初の人物でもあった。彼は、後の時代に観測に基づいて確認されることになる多くのことを直感的に先取りしていた。例えば、地球だけでなく太陽も自転軸を中心に回転していると考えた。地球については、極付近が平らになっているに違いないと主張した。分点の歳差については、次のように説明している。「天体の計り知れないほど多様で相互に絡み合った運動の中では、一見最も固定されているように見える点々でさえも徐々に互いの位置を変えていくのは避けられない。したがって地球も天球の極に対する自らの位置を変えていくのである915」。ブルーノは彗星を

惑星の特別な種類である。彗星が全く規則性なく現れるため、我々の太陽を周回する惑星の数もまだ確定していない916。最後に、ブルーノによれば、世界や世界系は絶えず変化し続けている。永遠であるのは、世界の基礎となる創造的エネルギーのみである。そこには既に、エネルギー保存の法則に関するある種の予感が表れている。かつて空想と見なされてきた、宇宙全体の物質だけでなく、個々の天体にも魂があるというブルーノの教えは、最近フェヒナーによって認められようと試みられている。地球自体が生きた存在であるという結論は、その運動や、地球が生きた存在を生み出すという事実からブルーノが導き出したものである。他の天体もまた生命を持ち、生命の舞台である。ただし、その生命が地球上と同じ形で現れるとは考えてはならない。

ブルーノは近代最初の一元論的哲学者と見なされている。彼の著作には、イタリア・ルネサンスの精神的特質が特に表れている。当時の人生観に合致していたのが、キリスト教に対立する彼の「英雄的情熱」に関する教えでもあった。彼と同時代の啓蒙主義者たちに開かれた新しい天文学的見解は、「世界の美しさと壮麗さ」という観点から活用された917。

ジョルダーノ・ブルーノの『天界の改革：勝利する獣の追放』（L・クーレンベックによるドイツ語訳および解説、ライプツィヒ、1889年）は、最も重要な星座の観察に基づく道徳哲学である。ブルーノのイタリア語で書かれた著作들はP・ド・ラガルドによって出版された（ゲッティンゲン、1888年）。天文学的宇宙観に関しては特に『無限の宇宙と諸世界について』という著作が重要である918。この著作からのいくつかの特徴的な一節を通じて、ブルーノの考えをもう少し詳しく知ることができる。「すべてを内に抱き、支える計り知れない広大な空間の中には、この世界に似た無数の天体が存在する。それらの中で、ある天体が宇宙の中心にあるわけではない。無限の宇宙としては、中心も境界もない。我々の太陽の周りを7つの恒星が回るように、他の惑星系の中心となる太陽も存在する。これらの天体はそれぞれ独自の中心を軸に回転している。それにもかかわらず、それは自分の

住民たちにとっては、それは他のすべての天体が回っている静止した世界である。実際には、私たちが見る恒星の数だけ世界が存在する。それらはすべて、私たちが住むこの世界と同様に、一つの天空、すなわち万物を包み込む唯一の空間の中にあるのだ。

無限に多くの個々の世界が存在しなければならないと、ブルーノは神の本質から導き出した。彼は神に無限の能力を帰属させているのである。

天文学と科学的地理学

天文学と密接な関係にあるのが、科学的地理学、すなわち単なる国々やその産物の記述以上のものを目指す地理学である。これはコペルニクス以降の時代にドイツにおいて、ゲルハルト・クレマー、あるいは当時の慣習に従って自らの名前をラテン語化して呼んだメルカトル、そしてゼバスティアン・ミュンスターといった優れた代表者を持った。

ミュンスターは『Cosmographia, Beschreibung aller Länder』（すべての国々の記述）を著した。そこに収められた地図は、ドイツにおける地図作成術がその出発点とした基盤となった。

メルカトルは1512年、フランドル地方の小さな町で生まれた。そこは彼のユリヒ出身の両親が一時的に滞在していた場所である。学生時代に交流したゲマ・フリシウスの影響を受けて、彼は数学的地理学を専門分野として選び、多くの人々からその新たな創始者として認められた。地図や地球儀、天文器具の製作によってメルカトルは生計を立てた。1552年から1594年に亡くなるまで、彼はデュースブルクに住み、科学的活動の傍らでギムナジウムで数学を教えていた。

彼の最初の大作は地球儀であり、その製作には1年半の時間を費やした。10年後の1551年には、メルカトルは大型の天球儀を完成させた。カール5世も彼の崇拝者の一人であった。この君主は天文学と地理学の進歩に非常に熱心な関心を寄せており、ある包囲戦の最中に

アピアヌスと共にこれらの学問について議論を交わすことができたが、その間も球体が彼らの左右に着弾していた。アピアヌスとメルカトルによって、地図作成に新たな時代が始まった。彼ら以前は、距離の推定や行程記録に満足し、新たに得られた知識をプトレマイオスの知識と調和させようと努力していた。今や、より正確な測量に基づく地図が作られるようになった。その中でも特に挙げられるのがアピアヌスの『バイエルン地方図』923である。これは1568年に24枚の紙に印刷され（木版画；縮尺1：144000）、16世紀の地形学上の傑作と見なされている。当時、これほど正確に描かれた国は他になかった。アピアヌスが地球上のごく狭い地域に対して成し遂げたことを、ベルギーの地理学者オルテリウス924は全世界に対して成し遂げようとした。彼の『Theatrum orbis terrarum』（銅版画による53枚の地図、アントワープ、1570年）は、プトレマイオスの影響から脱却した作品である。オルテリウスが作成したこれら53枚の地図の大部分は、他の地図製作者の優れた成果に基づいていた。ほぼ同じ時期（1569年）に、メルカトルは彼の偉大な世界地図を完成させた。これは地理学および航海術の歴史において極めて重要な出来事であった。メルカトルの伝記作家によれば、この時点から地図作成の改革が始まり、それ以来同等の重要性を持つ作品は現れていない。メルカトルが航海士たちに自らの地図の使用法として定めた規則は、今日でも有効である925。当時依然として高い評価を受けていたプトレマイオスの地理学の代わりに、不正確な古い地理学者たちの地図の代わりに、プトレマイオスの記述に厳密に従った地図を提供することによって、メルカトルは当時大きな功績を挙げた。メルカトルは息子と共に、ヨーロッパ諸国の地図集と各地域の地図、そして全世界の概観をまとめた926。これは1595年にメルカトルが選んだ『アトラス』927という題名で出版され、それ以来この種の集合物にはこの名称が一般的に使われるようになった。地図作成の原理を、メルカトルは彼以前の誰も成し得なかったほど明確に展開した。彼は、あらゆる投影法が前提とする条件を最も詳細に研究し、その概念を…

つまり、平面図形は球面とできるだけ類似した形を保たなければならないという要求である。古代の人々は常に地球表面の一部しか表現する必要がなく、彼らの投影法もこの課題に合わせていたため、メルカトルが全世界を地図上に表現しようとしたとき、彼は全く新しい課題に直面した。彼は自らの名前が付けられた手法によって、最も優れ、実用に適した方法でこの問題を解決した。「もし」とメルカトルは自身の世界地図に添えた説明の中で述べている、「二つの場所の相互位置に関して生じる四つの関係、すなわち緯度差、経度差、方向、距離のうち、たとえ二つしか考慮されなくても、残りの二つも正確に成り立ち、どの方向においても誤りが生じることはない。これは通常の海図では頻繁に起こり、特に緯度が高くなるほどその傾向は強くなるのである。」メルカトルは、地球表面を赤道に接する円筒上に投影し、その円筒の軸を地球の軸に平行にすることによってこの利点を得た。これによって極方向へ向かうにつれて経度が受ける拡大は、同じ比率で起こる緯度の拡大によって相殺される。このような地図は角度を正確に再現する、つまり地球表面で見られる角度そのままを示す。また、地形の形状的類似性（コンフォルミティ）も保つ。しかし、赤道からの距離が遠くなるにつれて縮尺が大きくなるため、面積を正確に再現するわけではない。

12. 無機自然科学の再構築への最初の試み
天文学の分野と同様に、16世紀には他の自然科学分野においても、権威の束縛を打ち破り、観察と思索をその代わりに据えようとする動きが見られた。しかし、コペルニクスの業績に並ぶような、もう一つの画期的な業績は、この時期には記録されていない。

コペルニクスと同時代の物理学者としては、特にマウロリクス（1494–1575）が挙げられる。彼はメッシーナで教鞭をとり、コンスタンティノープルが征服された後、トルコ人の迫害を逃れるためにその都市を離れた家族の出身であった。マウロリクスは、ギリシャやアラブの著述家たちから得た数学的知識をすべてまとめた広範な集成書を著すことによって、数学の発展に貢献した。また、アルキメデスの著作やアポロニオスの著作の編纂によっても特別な功績を残し、アポロニオスの円錐曲線に関する理論は彼によってさらに拡張された。さらにマウロリクスは、常に数学的扱いに特に適していた光学の分野でもその数学的才能を発揮した。彼が『光と影について』と題した光学に関する著作には、多くの進歩や、これまでの誤りの訂正が含まれている。例えば、彼は目の中のレンズの作用を説明した最初の物理学者であり、光線がレンズの後方で交わることを示した。近視や遠視は、レンズの曲率が過度であるか不十分であることに起因すると彼は考えた。今日では、これらの障害の原因は眼球の寸法の不規則性にあると見なされているため、彼の説明は完全には事実を捉えてはいなかったが、13世紀から既に使用されていた眼鏡に対する理論的な理解をもたらしたのである。

アリストテレス的な観点と、科学的原則に基づく近代の精神のもとで、同じ問題がいかに異なって扱われたかを示す良い例が、円形の太陽像の説明である。不規則な形状の開口部から垂直に平面に当たる太陽光線が、そこに円形の像を生み出すというのはよく知られた現象である。十分な帰納に裏付けられていない哲学的思考の空虚さを的確に表しているアリストテレス派の説明は、すぐに完成した。彼らはこの現象を太陽光の「循環的性質」によるものだとし、つまり説明すべき対象そのものを表す言葉を説明の代わりに用いたのである。一方、太陽表面の各点が光を放ち、開口部の形状に応じた像を形成するという事実から出発すれば、部分的に重なり合う無数の像が全体として一つの面状の構造を生み出し、それは光る物体の投影として現れる。したがって日食時の太陽像は、太陽円盤の形状に応じて三日月形に見えるはずであり、実際の観測もこれを裏付けている。

太陽光の「循環的性質」によって円形の太陽像を説明することは、「隠された質」と呼ばれるものの典型的な例である。このような曖昧な概念は、アリストテレス派が事実から導き出される説明を与えることができない場合、中世を通じてしばしば単一の現象のためだけに用いられた。

やや後の時代には、イタリア人のヨハン・バプティスタ・ポルタ（1538–1615）の業績が挙げられる。この人物は、学問がまだ厳密な科学性に達していなかった段階を代表する存在である。物理や化学の分野に取り組んだポルタや彼の同時代人たちの著作には、正しいものと間違ったもの、明晰さと神秘主義および迷信が混在しており、今日、全体的な教育水準がはるかに高まった今では奇妙に思える。これらの人々がより深い洞察を求める努力は、同時代の人々の目に自分自身や自分たちの学問の地位を高めようとする、大げさな宣伝活動と結びついていた。

ポルタが、当時の趣味に完全に合致させて自然科学を扱った書物の題名は『自然の魔法』である932。その一部は現代の魔法の本に似ており、著者はしばしば読者を楽しませたり、驚くべき現象によって感嘆させたりすることを意図している。重要なのは、ポルタがその書物の中で、彼自身が考案した暗室装置の改良点を記述している点である。それまでこの装置では、光を開口部から後方にあるスクリーン上に当てていた。ポルタは開口部を拡大し、そこにレンズを取り付けることで、画像の鮮明度が大幅に向上した933。

また興味深いのは、ポルタによって考案された、水を持ち上げるために蒸気を利用する装置である。水は容器の中に入っており、蒸気が水面を押し上げ、持ち上げる役割を果たす管を通じて水を容器から外に出すのである。このような装置は、ヘロンの蒸気車よりも本質的な進歩とは言えず、蒸気機関の最初の段階と呼ぶには不十分である。しかし、ヘロンやポルタによって記述された張力のある蒸気の効果に関する実験を通じて、その作用について人々が知識を深め、その作用を力学の単純な機械に応用しようという考えが徐々に成熟していったことは否定できない。後ほど見ていくこのような進歩があって初めて、真の意味での蒸気機関と言えるのである。

ここでもガリレオや他の研究者たちの場合と同様に、17世紀における気体や液体の物理学は、特にヘロンの著作に見られる古代からの影響によって発展したことがわかる934。このようにしてポルタは『気力学』を創り出したが、これはヘロンの『気力学』の単なる再現ではないものの、彼に由来するものである935。シュヴェンター（次ページ参照）も彼の著書『Erquickstunden』の中で、ヘロンの著作、特に彼の印刷物に含まれる内容を多く引用している。グエリケの友人であったショットと、彼が1657年に出版した『Mechanica hydraulico-pneumatica』も同様である。フランス人たちが蒸気機関の発明者として挙げるデ・コーでさえ、ヘロンに遡る936。17世紀の宮廷庭園における水の技術でさえ、部分的にはヘロンから派生した影響によるものである。

磁気現象にも今やより大きな注目が払われるようになった。しかし、まさにこの分野はポルタや彼と同じ考え方を持つ人々によって、依然として神秘主義や迷信と密接に結びつけられていた。ポルタがイタリアにおける地磁気偏角の大きさを東経9度と示したことから、コロンブス以前からすでにその存在は知られていた。コロンブスは、西へ向かって航海すると地磁気偏角（当時は地中海全域で東向きだった）が小さくなり、最終的に西向きに変わることを観察した。この知見に基づき、コロンブスは2度目の航海では、船の位置の計算が不確かな場合に地磁気偏角を比較することで方向を見極めようとした。これは、地理的経度を求めるために地磁気偏角を利用しようとした最初の試みであり、後に何度も繰り返されることになる。しかし、ヒッパルコスやプトレマイオスでさえ大きな困難を抱えた経度問題の実用的な解決策は、この方法によってではなく、正確なクロノメーターの発明によって初めて可能となった。地球磁気の第二の要素、すなわち水平軸周りに回転可能な針が傾いた姿勢を取るという現象は、最初にイギリス人のノーマンによってより正確に観測された。彼は1576年に、インクリネーションと呼ばれるこの傾きの大きさをロンドンについて71度50分と示した。18世紀末頃になって初めて地球磁気の強度の変動にも注目が向けられ、それ以降になって初めて、この自然力に関する包括的で、その現象の量的側面も考慮に入れた知識が確立されることになった。やや後の時代に、ポルタの精神に則って自然科学を研究した人々の中には、ダニエル・シュヴェンターが挙げられる（1585年生まれ、1636年にアルトドルフの数学教授として死去）。彼の有名な著作『数学的・哲学的慰めの時間』は、ポルタの『Magia naturalis』に匹敵する優れた作品であり、特にガリレオ、ケプラーおよび彼らの協力者たちによって引き起こされた大きな変革以前の、特にドイツにおける自然科学の立場を理解するのに適している。まず注目すべきは、シュヴェンターが自然に関する研究を、それが無駄で子供っぽい活動だという非難から守る必要があると考えていた点である。彼によれば、子供は投げるのだという。

おそらく石を水に投げ入れ、できる多くの円周運動を楽しむのだろう。それは子供っぽい喜びだという。しかし、この現象の原因を証明することは、子供の仕事ではない。いくつかの例を通して、17世紀の入り口において人々がまだ抱いていた見解がいかに不十分で曖昧であったかがわかるだろう。そうすれば、当時科学が帰納的探究法の確立によって遂げた大きな進歩を、より一層高く評価することができるのである。シュヴェンターの落下運動に関する知識は、以下の一節にすべて含まれている939：「物体が落下するとき、地球に近づくほど速く動く。物体が高くから落ちるほど、それはより大きな力を持つ。というのも、哲学者たちの見解によれば、重いものは何でも妨げられることなく自らの自然な場所、すなわち地球の中心へと急ぐからであり、故郷に帰る人間が近づくほど切望し、それゆえにより速く進むのと同じだ。さらに別の自然な原因もある。すなわち、球体によって分断された空気は、球体の上で急速に再び集まり、それをますます強く押し上げるのである。しかし、すでに動いているものは、容易にさらに遠く、より速く動かすことができる」。これらの見解にはアリストテレスに対する進歩はどこにも見られない。逆に、これらは純粋にアリストテレス的だと言わざるを得ない。投射運動に関するシュヴェンターの見解も同様である。彼はそれを、強制的運動、混合運動、自然運動と呼ぶ三つの運動から成り立つと考えている。例えば、火薬が強制的運動によって球体を斜め上に押し上げ、飛行軌道の最高点に達するまで動かす。その後、「そのような激しい運動がほとんど終わりに近づくと、混合運動が弧を描きながら始まる」。最終的に球体は自然運動に移行し、垂直に地面に落下する。この理論からシュヴェンターは、45°の角度で最も大きな射程距離が得られるという経験的事実を導き出そうとしている。
垂直射撃に関する彼の考察も興味深い。彼によれば、垂直射撃は水平射撃よりも弾丸にはるかに大きな力を与える。「なぜなら、火は本来上方を目指す性質があるからだ」。さらに、大砲が上方に向けられると、球体は火薬を圧迫し、火薬の力にもより抵抗する。その結果、火薬は球体を押し出す前にまるで怒り出すかのようになる。最後に、重い

抵抗することのできる球体は、抵抗しない軽い球体、例えば木製の球体よりもはるかに遠くまで運ばれる。垂直に発射された球体が大砲の近くに再び落下するという事実は、コペルニクスの学説に対する証拠として利用される940。「もし球体が空中に2分間留まるなら、その間に火薬銃は30ドイツマイルも進んでいなければならない。しかし、それは不可能であり、そうなれば球体はもはや見つからないだろう」。シュヴェンターによれば、コペルニクス派は空気が地球と共に、しかも地球と同じ速度で動いていると考えていた。したがって、上に投げ上げられた球体は空気の推力によって火薬銃からそれほど遠くない場所に落下するはずだというのである。「しかし」とシュヴェンターは付け加える、「空気がこんな短時間で重い球体を30マイルも運ぶことができるというのは信じがたく、実際には不可能である」。この困難さが、コペルニクス体系が提唱されてから100年後でも依然としてその受容を妨げていた。これは、慣性の法則が広く認められるようになって初めて解消されたのである。

光学の部分では、暗箱、ガラスプリズム、屈折、そして虹について論じられている。シュヴェンターは後者を噴水や雨粒で覆われた蜘蛛の巣でも観察しているにもかかわらず、それを超自然的な現象だと考えている。彼にとって虹とは「人間の知性が昼間でさえ自らの無知を見ることができる鏡」なのである。物理学者たちは「何度も熟考したにもかかわらず、自然に隠されているごくわずかなことさえも推測したに過ぎない」と述べている。

彼が信頼できると考えていたアルキメデスの反射鏡に関する話に触れて、シュヴェンターは、多数の平面鏡を使い、太陽光線をすべて一つの点に集めることによって火薬を点火できると指摘している。

熱について述べられている章では、シュヴェンターは温度の高低を測定できる器具についても説明している。彼は長い首のついた容器に水を入れ、その容器を水中に逆さまにして、液体が首の一部を満たすようにする。シュヴェンターによれば、冬には水が高く上昇してほぼ全体の空間を満たし、一方夏には低く沈む。

シュヴェンターもポルタと同様に、水を起重機の助けを借りて高い山々の上を通して導くことができると考えていた。彼によれば、山の上に管を設置し、その管の最も高い場所に漏斗を取り付けるべきだという。そしてその管の両端を塞げば、管全体を水で満たすことができる。このような準備が整えば、両端を同時に開けるだけでよい。もしもう一方の端がより低い位置にあれば、水は一方の端を浸した容器から管を通って絶え間なく流れ出ていくだろう。しかし、どんな実験をしても、高さ10メートルの「山」の上では起重機の助けを借りて水を導くことはできないということが、ポルタとシュヴェンターには分かったはずだ。

とはいえ、シュヴェンターが他者の記述も検証していたことは、彼の著作のいくつかの箇所から明らかである。例えば、ある人が彼に、二つの容器を羊毛の糸で繋げれば、水はより低い位置にある容器からより高い位置にある容器へと上昇すると伝えた。これに対してシュヴェンターは次のように述べている。「実験を通じて、この方法は効果がないことが分かった。なぜなら、これは起重機を使うのと同じ仕組みだからだ。つまり、もう一方の端が水面より低い位置にない限り、水は羊毛の紐を通って流れないのである。」

私たちがシュヴェンターの著作についてやや詳しく論じたのは、それが新しい思想や発見によって科学を豊かにしたからではなく、17世紀初頭にドイツで書かれた自然学全般に関する著作の中で、当時の知識水準や考え方を理解するのに適したものがごくわずかだからである。ポルタやシュヴェンターと同様の役割を、17世紀前半のドイツでアタナシウス・キルヒャー、カスパー・ショットらが果たした。彼らは皆、多岐にわたる知識を持つ学者たちであり、当時を評価する上で重要な分厚い著作を残してはいるが、科学自体を新しい理念や発見によって豊かにすることはなかった。特に学識豊かなイエズス会士キルヒャーは、単に言及するだけでは不十分な存在である。

アタナシウス・キルヒャーは1601年にフルダ近郊で生まれた。彼は最初はヴュルツブルク大学で数学の教授として働き、その後ローマで活動し、1680年にそこで亡くなった。キルヒャーの数多くの著作の中でも、特に3つが注目に値する。なぜなら、それらは私たちに…

当時の自然科学の状況を知る手がかりとなるのが、『光と影に関する大著』（Ars magna lucis et umbrae、1646年）、磁気に関する著作（Magnes, sive de arte magnetica、1643年）、そして地質学上の概念の発展に重要な『地下世界について』（Mundus subterraneus、1664年）である。
キルヒャーの光学に関する著作では、とりわけ蛍光について言及されている。彼はメキシコ産の木材である「腎臓木」から抽出された水溶液でこれを観察した。この溶液は明るい光の下では深い青色を示したが、その中を見通すと液体は井戸水のように無色に見えた。場合によっては緑色や赤みがかった色にも見えた。キルヒャーにはこの奇妙な現象の説明ができなかった。
彼はボローニャ産の発光石について非常に詳しく論じている。ある錬金術師がボローニャ近郊で産出する重晶石を還元剤を加えて炉で加熱し、太陽光に当てた後には暗闇でも光ることに気づいたのである。この発見は当然ながら大いに注目を集めた。ガリレオもこれに取り組んだ。彼は、この石がまるで物体であるかのように太陽光を吸収し、次第にそれを再放出するという事実は、光が非物質的な性質であるという見解に対して明確な反証だと考えた。キルヒャーも同じ見解であった。彼は重晶石に卵白と亜麻油を混ぜ、その混合物を加熱することによってボローニャ産の石を作り出した。
驚くべき発見はほとんど常にその意義が過大評価され、大胆で根拠のない説明に利用されてきた。ボローニャ産の発光石も例外ではない。キルヒャーは、自ら最初に記述した生理学的または主観的な色を説明するために、この石が持つのと同じ性質を眼にもあると考えた。ここで言うのは、眼が長時間色のある物体を見た後、白色の面を見ると、その物体の輪郭がある特定の色で見えるという現象である。これは、眼も発光石と同様に光を吸収し、徐々にそれを再放出するためだとされた。キルヒャーの同時代人の中には、太陽光が当たらない部分から放たれる灰色の光を探求しようとした者さえいた。

月面を説明するために、月もまたボローニャ石であるという仮定が用いられた。カメレオンの色の変化に関するキルヒャーの観察記述は、彼の優れた観察力を物語っている。彼はその動物を白い布と赤い布の上に置き、それによって色の変化が影響を受けることを示した。さらにキルヒャーの著作にはラテルナ・マギカに関する詳細な記述が見られる。そのため彼はこの装置の発明者と見なされてきたが、おそらくそれは誤りであろう⁹⁴³。キルヒャーはすでに透明なガラス製の絵を利用していた。彼の神学的熱意を示す好例も忘れてはならない。というのも、彼にとって魔法のランタンとは、悪人たちに悪魔を示すことによって正しい道へ戻らせる優れた手段だったからである。磁石に関するキルヒャーの著作は、同じ主題を扱ったはるか以前に出版されたイギリス人ギルバートの著作に比べて著しく劣っている。注目すべきは、天秤を用いて磁石の持つ引力を測定するというキルヒャーの方法である。また彼は、海外のイエズス会宣教師たちによって行われた、磁石の大きさや磁気偏角の変化に関する観察結果を表にまとめている。しかし、この分野においてもキルヒャーとシュヴェンターはしばしば批判的思考を欠いた態度を取り、磁石が特定の植物によって力を失うという古い伝説を検証することなく受け入れている。シュヴェンターによれば、磁石は火やニンニクによって力を失うという。「経験が証明している」と彼はさらに付け加えている。その他、磁気現象について論じる際にもキルヒャーはシュヴェンターと同様に、過度な誇張や様々な作り話が混在した遊びのような記述を多用している。例えば、二人の人物――一方はパリに、もう一方はローマにいる可能性がある――を強力な磁石で装備し、十分な強度があれば一方の磁石がもう一方に作用するという、磁石を用いた一種の電信の可能性について両者は論じている。その場合、各針の下に文字が書かれた円盤を取り付けるだけでよく、話し手は自分の針を様々な文字に合わせることで、受信者の針も同じ設定になるようにするのである。要するに、これは指針式電信の基本思想である。

ここで開発されているものです。ただ、伝達用の手段が不十分だったのは残念です。シュヴェンターもこれを認識しており、次のように付け加えています。「この発明は素晴らしいが、このような性質を持つ磁石が世の中に存在するかどうかは疑問だ。」
次の時代における最も重要な出来事は、ガリレオによる力学の確立です。これもまた突然起こったわけではありません。レオナルド・ダ・ヴィンチの時代にすでに、この物理学の分野において明確な概念が見られたものの、まだ十分に洗練されてはいませんでした。例えば斜面からの落下に関する概念などですが、ガリレオの出現に近づくにつれてそのような試みは増えていきます。特に、物理的原理に基づくより良い投射運動に関する理解が広まりました。投げられた物体の軌道は一つの曲線であり、ペリパトエテス派が主張したように直線と曲線の組み合わせから成るのではないこと、また、投射距離は45°の仰角で最大になることが認識されるようになりました。さらに、アリストテレス派の「物体は重ければ重いほど速く落下する」という見解も、ガリレオがそれを見事に反証する以前に、イタリア人のタルタリアによって揺るがされました。彼は、異なる重量の物体が自由落下する際には同じ時間で同じ距離を移動し、円を描いて運動する物体が中心運動が止まると接線方向に進むと教えました。
このような準備作業は、変革の始まりを示す兆候として高く評価されるべきですが、実際に力学の真の創始者と見なされるのはガリレオであり、彼によって、その学問にまだ残っていた曖昧さやアリストテレス的な考え方がほぼ一気に取り除かれたからです。
化学においては、同様の進歩が実現するまでにはまだ長い時間が必要でした。確かに、ここではガリレオの成果がほぼ突然現れたのとは対照的に、称賛に値する業績によってずっと早く準備が整っていました。しかし、化学が正確な科学へと変貌するのは18世紀に入ってからのことでした。というのも、近代の数学、天文学、静力学の基礎は古代から科学的な形で受け継がれていたのに対し、錬金術の基礎は古代にも存在してはいたものの、それはごく最近になって初めて…

この時期の何世紀にもわたって生まれたが、本質的には中世の産物であり、当時の傾向に従って神秘的な要素によって大きく歪められていた。ロジャー・ベーコンやアルベルトゥス・マグヌスと同様に、近代初期の化学の担い手たちも依然として中世が示した道筋に沿って活動していた。依然としてあらゆる努力の主要な目標であり続けた賢者の石には、最も大胆不敵な希望が寄せられていた。その石は、古い錬金術師たちの場合と同様に、不純な金属と融合させることによって金を生成するだけでなく、それも無限量、あるいは少なくとも1000×1000倍の量を生み出すべきものであり、さらには寿命を延ばし、老いを若返らせ、あらゆる病気を治療する力も持つべきものだった。しかし、こうした考え方はもっとずっと以前の時代にもすでに見られる946。

ちなみに、第一元素の記述が成功し、その助けによって金が得られたという信念は、人々の間に深く根付いていた。錬金術はさらにある程度の政治的意義さえ持つようになった。君主の宮廷では、その秘密を掌握しているとされる人物たちが大きな影響力を持っていた。例えば、イギリス政府が学者や聖職者たちに対し、賢者の石の製造がついに成功し国家の借金を返済できるよう神の助けを祈るよう呼びかけた後947、間もなく事態はさらに進展した。実際、同国は錬金術的な金で作られた硬貨を流通させることをためらわなかったのである。しかし、特に被害を受けた隣国々では、これが重大な欺瞞であることをすぐに認識するほどの洞察力があった948。

このように、1000年以上に及ぶ長い期間にわたり、金の探求949が化学科学の原動力となった。というのも、化学を一つの科学として見なすならば、それは純粋に経験的に行われていたものであったにせよ、その発展段階においてそう位置づけざるを得ないからだ。実際、この長い期間にわたって、物質の化学的性質に関する計り知れないほど多くの事実が観察され、数え切れないほど多くの新しい化合物が合成され、最も重要な化学的操作が確立され、要するに、後の学問体系の構築にとって極めて不可欠な広範な基盤が築かれたのである。また、錬金術師たちを評価する際には、彼らの多くが熱烈な——

彼らにとっては、神秘的で不可解な深いベールに覆われた自然への侵入という、依然として不明確な願望に満ちていたのであり、さらに今日に至るまで、物質的な利益や少なくとも公共の利益のためという希望が、多くの科学的探求、特に国家が資金を提供して推進するものにおいて、最も重要な原動力となっている。錬金術師や占星術師の熱心な保護者の中には、偉大なケプラーの人生に深い影響を与えたドイツの皇帝ルドルフ2世もいた。1612年にルドルフ2世が亡くなった際、彼の遺品の中からは大量の金銀が発見され、それらは錬金術の成果と見なされた。数年後、科学的分野における誠実さは確かだったが、全く不明瞭な空想家でもあったヴァン・ヘルモントが、何らかの神秘的な方法で手に入れた1/4グランの目的物質を加えて8オンスの水銀を金に変えることに成功したと報告した。錬金術や占星術から離れた最初の人々の中には、地質学への貢献により別の箇所で言及されているフランス人のパリッシー（1510年～1590年）がいる。同時代人のラブレーにとって、占星術師や錬金術師は辛辣な嘲笑の対象でさえあった。ほぼ同じ時期に、レオナルド・ダ・ヴィンチも「嘘っぽくて有害な錬金術と、その欺瞞的な信奉者たち」に反対した。彼は硫黄や水銀が金属の構成要素であるという主張を否定し、金の人工的な製造は円周率の算出や永久機関と同様に不可能だと述べた。このような状況下では、錬金術的な試みが絶えず新たな活力を得て18世紀まで続き、我々が再びそれについて触れる必要があることも不思議ではない。しかし、この時期に化学は、全体的な性格が当初ほとんど変わらなかったものの、その後の発展にとって重要となる刺激を受けた。すなわち、第二の重要な課題として、賢者の石の製造をますます脇に追いやる形で、適切な試薬を用いることが重視されるようになったのである。

病気を治すこと。これによって医学、すなわちジャトロケミーの時代が始まる。
ジャトロケミーの主要な代表者はパラケルススであった。彼の経歴についてはここでは詳しく論じることはできないが、文化史の一部を明らかにする上で重要な人物であり、1493年にスイスのアインジーデルンで生まれた。テオフラストゥス・パラケルスス（フォン・ホーエンハイム）は一時期バーゼルで教授職に就いたが、その後は不安定な生活を送り、1541年に全くの無一文の状態で亡くなった。彼の全体的な振る舞いから、彼が当時の改革精神の代表者であり、決して教会の領域に限定されていなかったことがうかがえる。特にパラケルススは、これまで化学や医学の分野で権威と見なされてきた既存の科学者たちに反対した。パラケルススは、化学の真の目的は金を作ることにあるのではなく、それまでガレノスの方法に従ってほぼ植物界からのみ得られていた薬剤を調製することだと率直に述べている。バーゼルでの講義を一風変わったやり方でドイツ語で開始した際、彼は自らが批判していた古い著作들を炎に投げ込んだ。これは、ルターが教皇の破門勅書を公然と焼き捨てることで既存の秩序を破壊した直後の出来事であった。
最近までパラケルススは放浪し、酒に溺れる詐欺師と見なされていた。しかし近年のパラケルスス研究はこの見解を覆した。パラケルススの放浪癖は、従来の書物研究からの徹底的な離脱と、自然を理解しようとする彼の欲求によって説明される。彼はしばしば非難される自らの行動を次のように説明している。「私は自分の放浪癖について説明する必要がある。私がどこにも定住しないのは、書物に背を向けて自然の中へ出て行く者たちの道を示しているのだ。私の放浪によって、誰の師匠も家の中にはおらず、教師も炉の後ろにはいないことがよくわかった。技術はどこか一つの国に閉じ込められているのではなく、世界中に散らばっており、人間や場所に存在するのでもない。それらは探し集められ、ある場所で見つけ出されなければならない。技術は人を追いかけてはこないが、人はそれを追い求めなければならないのだ。」

「どうしてオーブンの後ろで優れた宇宙誌学者や地理学者が育つことがあろうか？」別の箇所で彼はこう述べている。「知恵は神からの贈り物である。神がそれを与えたのだから、その場所で探すべきだ。同様に、神がその技術を与えたのだから、そこで探すべきなのである……聖書はその文字を通して研究され、自然は国ごとに研究される。国が一つあれば、それは一枚の葉のようなものだ。したがって自然は一冊の書物であり、その葉をめくらなければならない」953。

パラケルススは、教皇制やその教義に対して持っていたのと同じように、ルターやツヴィングリの信奉者たちに対しても拒絶的な態度を取った。彼は当時の教会内の論争を超越していた。彼の敬虔さは純粋に人間的なものであり、彼の心は隣人への愛で満たされていた。この愛こそが医師の職務を貫くべきものであった954。

当時、しばしば古代文献の堕落した伝承に基づいていた医学に対して、パラケルススの影響は最も大きかった。古代医学の最も優れた成果であるガレノスの著作は、中央ヨーロッパに到達するまでに大きな迂回路をたどったのである。それらはアラブ人によって伝えられ、解説は主にスペインやイタリアで生まれ、最終的には人文主義が隆盛する前に中央ヨーロッパの大学で使用されていた野蛮なラテン語に翻訳された。教科書としては、特に1000年頃に作成されたイブン・シーナーの『カノン』が用いられていた。これは古代および初期中世の化学と医学の全範囲を包含する広範な著作であった955。

パラケルススは彼の大胆な行動によってこの状況に終止符を打った。彼こそが、単なる学問知識に固執していた医学を再び純粋な経験科学として捉えるよう教えた最初の人物であった956。彼は鉱山労働者、職人、そして自立し、自然に対してまだ素直な姿勢を持つ孤独な森や山岳地帯の住民たちと交流する中で知識を集めた。自然は国ごとに探求されなければならず、「経験を楽しむ」目こそが真の教授であると彼は考えた。パラケルススの中には深い精神が宿っていたが、それは「自分が把握した一点から世界を征服できると考えるあまり、あまりにも野心が大きく、自己満足的で、頑固で、空想的であった」957。例えば、創造力がすべてを…というパラケルススの奇妙な医学的観念について詳しく見ていくと

生命活動を規制するものでありながら、同時に天体と密接な関連を持つため、それは自ずと不可能となる。パラケルススによれば、医学と化学が結びつくのは、疾患が身体の化学的組成の変化に起因するからである。したがって、化学的に作用する薬剤は正常な状態を回復させることができなければならない。この観点からすれば、すべての疾患は、該当する場合に考慮される要素を添加するか、あるいは除去することによって治療可能である。発熱は硫黄の過剰に、痛風は水銀の排出に起因するとされ、これらの元素はパラケルススの教えによれば塩と並んで万物の基本構成要素である。硫酸銅、塩化水銀、パラケルスス以前からすでに治療薬として推奨されていたアンチモンの化合物、そして多くのその他の、毒性のあるものもあれば無毒のものもある製剤が、医療用薬剤の範疇に加わった。パラケルススによれば、上記の三つの元素からすべての鉱物、植物、動物が構成されている。これは本質的にはアリストテレスの元素説に遡る、古代の錬金術師たちの教えである。パラケルススにとって硫黄は燃焼性の原理であり、水銀は蒸発を引き起こし、最後に塩は燃焼後に残る火に耐えうる成分と見なされていた。

ジャトロケミーの時代以降、化学的知識を備えた薬剤師たちの地位が発展し、そこから科学のさらなる発展に貢献する多くの才能が生まれた。実際、18世紀末まで黒い厨房の修行者たちが姿を消した後、薬局こそが化学の実践的な研究やその科学の発展が始まった場所であった。フリードリヒ2世皇帝は、薬剤は医師の指示に従って正確に、しかも一定の価格で製造されなければならないとする法令を出した。ドイツに最初の真の薬局が誕生したのは13世紀半ば頃であった。しかし、この制度はゆっくりとしか普及しなかった。ベルリンで最初の薬局が設立されたのは1488年になってからであり、北欧諸国（スウェーデンは1552年）はそれよりもずっと後になってからであった。

化学の発展とともに、鉱物学の隆盛も常に密接に結びついてきた。1500年頃には、古代から受け継がれた著作の単なる模倣ではなく、独自性と観察力を示す、初のドイツ語で書かれた鉱物学の教科書が現れる。その名は『Bergbüchlein』959であり、長らく多数の化学関連の著作の著者とされていたバジリウス・ヴァレンティヌスのものとされてきた。しかし実際には、これは歴史上の人物ではなく、後年（1600年頃）に作り上げられた架空の人物である。

パラケルススも鉱物について記述している。しかし、近代鉱物学の真の創始者と見なされるべきはゲオルク・バウアーである。彼は1494年にツヴィッカウで生まれ、そこで数年間学校の校長を務めた。当時の学者の流行に従って自分の名前をラテン語化し、アグリコラと名乗った。その後、ライプツィヒやイタリアで医学を学び、1527年からまずヨアヒムスタールで、その後ケムニッツで医師として働いた。彼は1555年に亡くなった。

故郷の鉱業や冶金業への関心から、アグリコラは仕事の合間にこれらの分野を観察する時間を費やし、自分が見出したものすべてを、彼が知っていた古代人の鉱物学の知識と比較した。古代の文献に金属製の治療薬が言及されており、特に外傷性の病気の治療に用いられていたことも、アグリコラの鉱物学への関心を高める要因となった。そこで彼は、それらの知識を用いて同時代の人々に役立てることを期待して、古代人のあらゆる鉱物学の知識を集めた。しかし驚いたことに、職人的な科学の助けなしに、ドイツの山岳地帯では金属や鉱物、岩石、そして冶金処理に関する知識が生まれており、それは古代人にはほとんど知られていなかった新しい世界を意味していた。必要だったのは、中世を通じて得られた経験や発見、発明を学者の言葉で表現し、それによって新しい科学を既存の科学に加えることだけであった。「これを自らの洞察力と、科学的成果をもたらす唯一の独立した熱意をもって成し遂げたのが、アグリコラの功績である。彼は、始まったばかりの試みや疑わしい試行ではなく、検証済みのものを…」

後の研究の基礎となった、鉱物学および冶金学に関する一貫した知識、ほとんど体系化された知識を提供できるようになったのである960。
アグリコラは錬金術の熱心な信奉者とは見なすことができない。少なくとも彼は、金属が硫黄と水銀から成るという錬金術の基本教義に対して公然と反対の意を表明した。また、金属変換の可能性についても非常に控えめな態度を取った。アグリコラは自身の研究成果をいくつかの著作に記し、それらはアレクサンダー・フォン・フンボルトやレオポルド・フォン・ブッフの師であるヴェルナーが感謝の念をもって認めたように、特に上記の三人の研究者によって確立された最新の時代に至るまで、鉱物学の基礎となったのである。アグリコラの著作の中で最も重要なのは、著者の死後4ヶ月目の1556年に初めて出版された『鉱山論』961である。この書物は当時の鉱業および製鉄業、さらには試験法に関する完全な概観を提供し、製鉄工程だけでなく、鉱脈や貫入岩、断層などの地質学的詳細も描いた数多くの優れた木版画を含んでいる。

図63. アグリコラによる製鉄所。

この書物では、鉱山作業におけるコンパスの使用法が初めて記述されている。アグリコラは鉱山用コンパスの図も掲載している。その助けを借りて坑内で…

彼はそれを「anzulegen」と呼んでいる。やがて、この技術に関する最初の詳細な説明書に出会うことになる962。アグリコラが記述する機械的装置は、古代に知られていたものとほとんど変わりはない。しかし、すでに人間の力の代わりに動物や無機的自然の力を用いようとする努力が明確に見て取れる。例えばポンプは水力によって動かされ、アグリコラの著作にある図63からもわかるように、より大きなハンマーも同様である。換気装置は風によって動かされる、といった具合だ。したがって中世においては、技術が解決すべき大きな課題がすでに認識されていたが、当時得られた解決策はまだかなり不完全なものであった963。より新しい冶金法の中で、アグリコラはアマルガム化法についても言及しており、これは後に金や銀に富む新たに発見されたアメリカ大陸の開発において極めて重要な意味を持つことになる。確かに古代においても水銀が金や銀に作用することは既に知られていた。しかし、母岩から貴金属を抽出するために前者の金属を利用する方法は近代になって初めて用いられるようになった。アマルガム化法はドイツで発明された964。しかし大規模に応用されたのは最初にメキシコ965およびペルー966であった。ダコスタは彼の『インドの自然史・風俗史』967の中でこれを記述しており、この著作は植物学や動物学の分野における初期の発見についても情報を与えてくれる。銀鉱石は食塩と水銀の作用にさらされ、得られたアマルガムは加熱によって分解された。アグリコラは石油についても記述している968。アグリコラが執筆した当時、人々は依然として世界が今日でも基本的に神が創造した状態にあると信じていた。聖書に記された創世の物語に反論することは、当時の教養ある人々でさえ盲目的に信じていたその物語に対しては、決して小さな冒険ではなかったのである969。それに対してアグリコラは、岩石や鉱物は自然力にその起源を負っているという見解を持っていた。山々がどのような力によって形成されたと考えているか、彼は次のような言葉で説明している970：「山々の岩盤の中に通路が通っているのを見る限り、まず山々の生成過程、そしてそれに続いて通路の起源を説明しなければならない。丘陵は」

そして山々は二つの原因によって生じる。すなわち、水の流れの力と風の力である。丘や山々が破壊され、消滅するのは三つの原因による。先に挙げた二つに加えて、地中の内なる熱も作用するからだ。水がほとんどの山々を形成していることは明らかである。まず水は柔らかい土を洗い流し、次により硬い土を引き裂き、最後に石を転がり落とす。このようにして空洞を生み出すことで、長い歳月を経て残った土地が著しく隆起するのである。そのような隆起部の急斜面では、頻繁な降雨によって土塊が次第に剥がれ落ち、やがて急斜面は緩やかな斜面へと変わっていく。」アグリコラはこのように、侵食と呼ばれる谷の形成過程や山々の侵食を非常に正確に描写している。もし彼が火山活動による山の形成についても知識を持っていたなら、彼の見解は今日のものにさらに近づいていただろう。彼は続けて言う。「現在海が占めている窪地も、かつてはすべて存在していたわけではない。多くの場所では、風の力が波打つ海を陸地の中へ押し込む前は陸地があったのである。同様に、水の流れの力も丘や山々を完全に破壊する。これらの変化は大規模に起こっているにもかかわらず、通常は気づかれない。なぜなら、それらには長い時間がかかるため、人々の記憶から消え去ってしまうからだ。」これらの言葉は、アグリコラが自身の著作の多くの箇所で引用しているアリストテレスの言葉（124ページ）を思い起こさせる。アヴィケンナも（312ページ）山の形成に関する理論を述べており、それはアグリコラの理論とほぼ一致している。なぜなら、両者とも直接的または間接的に同じ古代の著述家たちに依拠していたからである。アヴィケンナの見解についてはライエルが報告している。それによると、アヴィケンナは山の形成の原因として地震を挙げており、地震によって「陸地が持ち上がり山が形成される」としている。もう一つの原因は、彼によればもちろんアグリコラと同様に、「水による掘り進めであり、それによって空洞が生じ、隣接する土地が隆起して山が形成される」というものである。

古代の著述家たちの影響のもとで科学が復興した時代に生まれた地質学上の要素は、特にステノによって発展を遂げ、彼については後ほど詳しく触れることにする。
『鉱山論』が出版される10年前に、アグリコラは鉱物に関する基礎的な著作を発表した972。この著作の中で彼は、外見的特徴に基づく最初の鉱物同定法を確立した。あらゆる不完全さにもかかわらず、後の試みがすべてアグリコラの体系に基づいていたため、この著作は注目に値する。アグリコラは色、光沢、透明性、味、匂い、そして触覚への影響（脂っぽさ、滑らかさ、ざらつきなど）を考慮した。さらに、鉱物を正確に記述するための手段として、強度、柔軟性、重さ、割れやすさも重視した。彼が記した鉱物の形状に関する記述は依然として非常に曖昧であり、板状、角張った形状（三角形から六角形、多角形）、そして特定の物体に似た形状（矢じり状、星形、レンズ状など）の鉱物を区別している。上述の各特徴が単に記載されるだけでなく、典型的な鉱物を例に説明され、これによって優れた比較対象が作り出されたため、この概要は後世の鉱物学者たちにとって有用性を高めた。

古代においてすでに化石は鉱物と区別されており、前者は有機生物の遺骸であると正しく解釈されていた。一方、中世になると、アリストテレスの低等動物の無性生殖に関する教えの影響で、化石は地中で作用する形成力、すなわち「vis plastica」または「formativa」に由来するという奇妙な考えが生まれた973。15世紀に再び復興した科学がこの教えから解放されるまでには何世紀もかかった。その最後の残滓は18世紀半ばに至っても見られた。したがってアグリコラの見解によれば、化石は生物の遺骸であった。特に彼は、化石化した木材、葉の痕跡、骨、そしてマンスフェルドの銅板岩に見られる有名な魚の痕跡について、この起源を主張した。対照的に、岩石の中に含まれる貝殻、アンモナイト、ベレムニットは「硬化した水の集合体」と見なされていた。

フランスやイタリアでも、現在隣接する海に生息している種々の生物と化石化した貝殻との類似性を見分けるのが比較的容易であったにもかかわらず、アグリコラの同時代の啓蒙的な人々は、これらの化石が有機的な起源を持つという正しい見解に傾いていた。地質学がその主な目的をモーセの創世記の解釈に置き、化石を大洪水の重要な証拠と見なすようになって初めて、この学説は広く受け入れられるようになった。今日一般的に受け入れられている見解は、おそらく最初にレオナルド・ダ・ヴィンチによって、そして特にヴェローナに住んでいた医師フラカストロ（1483–1553）によって明確に述べられた。ヴェローナで建物を建設する際に地中から貝殻が発見されると、フラカストロは、これらが「vis plastica」によって創造されたものでも大洪水の証拠でもあり得ないと説明した。彼の説明によれば、もし普遍的な洪水の証拠があるとすれば、それは地球の表面を覆っていなければならないのに、発見された化石は地面の深いところにあったからだ。唯一残された仮説は、これらの化石が、それらが存在する場所にかつて生息していた生物のものであり、それによって今は陸地となっている場所にかつて海があったことを示しているというものである。

16世紀半ば頃には、化石に関する図版付きの著作も初めて現れ、その中でもドイツのプリニウスと呼ばれるゲスナーの著作が特に注目に値する974。しかし彼もまた、化石について明確な見解には至らなかった。彼は化石を植物や動物と比較はしたものの、それらを有機的な生物の遺骸と断定することはしなかった975。

16世紀に地質学に関する著作を書いた人々の中で、フラカストロの見解を支持したのは特にフランス人のベルナール・パリッシーであった。明晰な思考と偏見のない観察を示す著作の中で、彼は、一部の化石が現在も生息している動植物に似ており、明らかにかつて海や淡水に覆われていた場所で形成されたものであることを指摘した976。

レオナルド・ダ・ヴィンチ、フラカストロ、パリッシーが単に自らの偏見のない思考によって化石や海と陸の変遷について正しい理解に到達したのだという、よく見られる見解は正しくない。これらの人物もまた、何らかの影響を受けていたのである。

彼の思索のきっかけは、明らかに古代人の著作、特にアリストテレスの書物から得られたものであり、それらが近代に、ギリシャの研究者たち、特にデモクリトスが地質学の分野で到達した見解を伝えたのである。パリッシーは『Discours admirable』と題された著書の中で対話形式を用いている。彼自身の見解を「実践」に、反対意見を持つ者の見解を「理論」に託している。「理論」からの反論に対し、パリッシーは次のように答えている。「もし木が長期間にわたって鉱物を含む水の中にあったわけではなければ、どうして木が石に変わることができようか。もしその水が通常の水と同じく流動的で微細でなければ、木の中に浸透し、そのあらゆる部分を染み渡らせつつも、木の元の形を奪うことはできなかっただろう。木がそうであったように、貝類もまた形を失うことなく石に変わったのである。」

パリッシーは単なる陶工に過ぎなかった。しかし彼は、学識豊かなカルダヌスの著作で、多くの場所において貝殻が形は保たれたままその成分が変化することによって化石化したと読んでいた。なぜ化石化した生物が地球の表面だけでなく、山全体にも存在するのかについて、パリッシーは次のような言葉で的確に説明している。「化石化した生物は、私たちがそれらを発見するのと同じ場所で、しかも岩があった場所には泥と水しかなかった時代に生成されたのである。その水は以来、生物と共に化石化したのだ。そして、地球や泥が化石を生み出したのと同じ力、すなわち万物を貫通する鉱物溶液によって化石化したのである。」ある点において、パリッシーはカルダヌスよりも正しい判断を下している。というのも、カルダヌスは当時のほとんどの学者たちと同様に――彼らが化石を単なる自然の奇跡や「神の創造の試み」と見なさない限り――化石化した生物は、山の頂上まで地球全体を覆っていた大洪水の残骸、つまりある意味で大洪水の証人であると考えていたからだ。この見解に対し、パリッシーは化石が地球の表面だけでなく、岩石を破って到達できる最も深い場所にも存在すると指摘して反論している。「どのような通路を通って」と彼は反対者たちに問う、「海は最も固い岩の内部まで化石を運び込んだのか？」

13. 有機自然科学の再構築への最初の試み
16世紀には、鉱物学や地質学を含む無機自然科学だけでなく、自然記述の他の分野、すなわち植物学や動物学、そして人体の構造と機能に関する学問においても、さらなる発展が可能となるような基盤が築かれた。これらの分野は、まず古代人の関連する著作が知られることによって新たな活気を取り戻した。その後、さらに第二の好都合な要因が加わった。探検航海やそれに伴う新たな交易路の開拓により、ヨーロッパの人々はかつてないほど多くの新しい天然物に触れるようになったのである。

自然記述と探検航海
探検航海の歴史は、個人的で偶発的な出来事を中心に描かれる通常の記述法においても、世界史における最も魅力的なエピソードの一つと見なされている。しかし、科学の発展の流れとの因果関係の中で考えると、その一般的な関心度はさらに高まる。科学の発展こそが探検航海を可能にしたのであり、一方で探検航海によってまた莫大な刺激を受けてきたのである。
すでに別の箇所で述べたように、中世末期になるとコンパスの導入や天文学、そして天文学的原理に基づく航海器具の発展により、航海はその危険性や偶然性を大幅に減らした。その結果、航海術はより遠大な目標を設定することができるようになった。アジアの南部や東部地域との陸上交通も、古代からすでに人々の視野に入っていたが

ヨーロッパ人が足を踏み入れ、中世の終わりに向けてヨーロッパにとってますます重要性を増していったが、その過程は極めて困難で費用がかさみ、危険を伴うものであった。そこで先見の明のある人々の間には、西へ航海するかアフリカを回って行けば、あのアジアの国々に到達できるのではないかという考えが生まれた。この考えは、地理的にイタリアよりも海へと面しており、また地中海におけるヴェネツィアの優位性によって新たな交易ルートを求められていたポルトガルやスペインで最も好都合な土壌を見出した。ポルトガルでは、特に「航海家」ハインリヒによってこの志向が後押しされた。彼の周りには、ニュルンベルク出身の地理学者であり天文学者でもあるマルティン・ベハイムをはじめとする学識豊かで勇敢な人々が集まった。15世紀半ば頃からアフリカ西海岸に沿った探検が始まった。森林に覆われた岬々の出現は、赤道付近ではすべての生命が太陽の熱に焼き尽くされているという中世的な偏見を最初に打ち破った。さらに、アフリカの海岸線がますます東に後退していることが観察され、それによってインドへ至る東方の海上ルートを発見しようという希望に新たな力が与えられた。1486年にアフリカ大陸の南端に到達したバルトロメオ・ディアスと、1498年にアフリカを回って東インドに上陸したヴァスコ・ダ・ガマによって、この希望はついに実現した。ポルトガル人の支配と交易は、急速に南アジアやその南東部に位置する島々に広がっていった。これによってヨーロッパの人類がどれほど多くの新しい天然物と出会うことになったかは、ここではほんの一端しか示せない。東アフリカの沿岸や島々では、特に巨大なドラセナや巨大なブロッツフルトツリー（アダンソニア・ディジタータ）が目を引いた。セイロンではシナモンの森を手に入れることができた。また、素晴らしいモルディブナッツやクローブの木、そしてナツメグ、樟脳、安息香、藍、ストリキニーネなどを産出する植物들についても知るようになった。同様に、多数の新しい動物種の発見によって科学も大いに豊かになった。そして学者クルシウス（1526年、アラス生まれ）は、これら新しい外来の天然物に関する最も重要な情報をまとめる試みを行った。クルシウスの著作において初めて、我々は

図版や記述には、飛ぶ犬、モルッカガニ、有蹄類に属する巨大で不格好なセイレーンたち、今日では絶滅したドードー、ヴァスコ・ダ・ガマがマスカリン諸島で大量に見つけたあの不器用な鳥たちも含まれている。また、アメリカ大陸の住民たち、ナマケモノやリクガメ、コロブリー、そして最後に熱帯の海を生き生きと彩る、非常に特異な形をした魚々についてもクルシウスは描いている。

ポルトガル人からインドへの交易は、スペインの支配から解放されて海上勢力が著しく強大になったオランダ人によって奪われた。新たに発見された土地の科学的探求は、国内でも活発な科学的精神を示していたこの民族によって大きく進展した。実際、クルシウスもオランダ人だったのである。

西へ航海して東アジアや南アジアの沿岸に到達しようという考えは、ルネサンス時代に最初にフィレンツェの天文学者トスカネッリ（1397–1482）の間に現れた。彼はニコラウス・フォン・クーザに影響を与えてドイツにおける天文学の復興にも貢献した人物であり、ヨーロッパが西半球の発見を可能にした偉大なジェノヴァ人を自らの考えに賛同させることに成功した。しかし、トスカネッリの死から10年が経過した後になってようやく、コロンブスは数々の困難を乗り越えて西インドに上陸することができた。最初の航海ですでにタバコ、ヤムイモ、トウモロコシが知られるようになった。その後まもなく、パイナップル、アガベ・アメリカーナ、テオブロマ・カカオ、サツマイモ、ヒマワリ、マニホット、その他多くの重要で特徴的なアメリカの植物が発見された。

キャボット（1497年）が北アメリカ大陸を、カブラル（1500年）がブラジルを発見し、コルテスやピサロが征服者として新大陸の内陸部に進出した後、発見された土地の詳細な自然史的研究が始まった。特に、熱心かつ成果を上げてこの任務に取り組んだのは学識豊かな聖職者たちだった。例えば、イエズス会士のダコスタは『インディアンの自然史と風俗史』を執筆し、そこでは南アメリカの巨大な化石骨についても言及されている。ダコスタはそれらを巨人の遺骸だと考え、アメリカの動物たちがどのようにしてそこに

ノアの方舟に閉じ込められていたはずの彼らが、今日の居住地にたどり着くことができたのである。
植物や動物よりもさらに大きな熱意をもって、人々は新たに発見された土地の地下資源に目を向けた。メキシコやペルーではすぐに鉱業が大いに成功し、そこで採掘された貴金属のヨーロッパへの輸入は、この大陸の経済状況に変革的な影響を与えた。新大陸の開拓に続き、そこの産物と旧世界の産物との交流が始まった。例えばタバコは1559年にすでにポルトガルで栽培され、最初はヨーロッパで潰瘍の治療薬として用いられた。それを最初に吸った人々の中には、偉大な博物学者ゲスナーもいた。一方、新大陸はコーヒーの木、サトウキビ、果樹などを受け入れた。

探検旅行によって科学が絶え間ない豊かさを得るのと並行して、全体的な文化の隆盛と、これまでのどの時代にも見られなかったほど広がった視野が生まれた。商業はもはや南欧や中央ヨーロッパの一部の強力な都市だけの特権ではなくなり、世界貿易へと発展した。地中海沿岸の国々はもはや独立した世界ではなく、全世界が白人種の領域となった。そしてこの人種の中でも、最終的にはゲルマン系の要素がますます優位に立つようになった。というのも、ゲルマン系の民族は活動力においてローマ系民族より優れ、知性においては少なくとも同等であり、さらには開拓者や征服者たちによって開かれた世界貿易の発展に対して、その海上に位置する居住地ゆえに特に適していたからである。これらはすべて、北ヨーロッパで生まれた信仰と良心の自由、そしてイタリアで再興された科学が中央ヨーロッパや北西ヨーロッパに移植されることを特に促進する要因であった。

植物学の革新

これらの一般的な説明の後、具体的に有機的自然科学に目を向けてみよう。

ルネサンスと探検旅行によって目を開かされ、権威への信仰や書物に基づく学問の束縛を脱し、記述的自然科学のさらなる発展に大きな影響を与えた。これらの知識分野は以前は副次的なものであり、主に治療目的のために扱われていたが、今や新たな資料が豊富に得られるようになり、自然の記述に専念する人々の活動はそれによって完全に占められることとなった。こうして、これらの分野と医学との関係、すなわちそれぞれの独自の意義は徐々に後退していった。

特に植物学においては、16世紀になってこの知識分野が薬用植物学の範囲を超えて発展する時期が訪れた。つまり、植物自体をその本質として観察し始めたのである983。また、古代人が既に植物界の全てを把握していたという長年続いてきた偏見も打ち破られた。この時代における植物学分野における独自の科学的活動の欲求は、図版を伴った多数の専門的な植物誌、いわゆる薬草書の創作として現れた。広範な層の人々が、隆盛を極めた印刷業の産物に関心を寄せた。その結果、出版業者たちは薬草書に模範的な図版を盛り込むことに最大限の注意を払った。そして、この分野における木版画技術が進歩するにつれて、適切な言葉で記述する能力も向上していった。しかし、植物に関する知識が深まり、観察が精密化するにつれて、自然な類縁関係もますます明確に認識されるようになり、類似した種々を属にまとめたり、さらには類似した属同士を科のようなグループにまとめたりすることが頻繁に行われるようになった。この種の分類法の萌芽は古代にも見られ、例えばテオフラストスが様々なオークやモミなどの種をまとめたことがある。しかし、アルベルトゥス・マグヌスの散発的な試みを除けば、一般植物学はほとんど進展を遂げていなかったため、近代の入り口におけるこれらの初期の試みでは、得られた概念を明確な定義によって固定することができず、より直感的な方法が用いられた。

以上で簡単に述べた植物学の進歩は、主としていくつかのドイツ人学者の功績であり、彼らはまさにその父祖と呼ぶことができるだろう。

植物学においてそう呼ばれてきた。彼らの名前はブルンフェルス、ボック、フックスである。
アグリコラを近代鉱物学の父と呼んだのと同じ理由で、これらの人物を近代植物学の創始者と呼ぶことができる。古代の植物学書に対して行われてきた解説的な試みが様々な理由から失敗に終わったことが、彼らの薬草書の誕生の背景となったのである。
というのも、古代人の無謬性を信じていたため、その植物学書に記載された植物が植物界全体を代表していると考えられていたからだ。さらに、地理的分布について明確な理解がないまま、古代人が記述した植物を中央ヨーロッパで探そうとしたが、ギリシャやドイツの植物相が極めて多様であったため、それらはごくわずかしか見つからなかった。そうした前提が成り立たないことに気づいて初めて、人々は自分たちの故郷で見出される植物を正確に記述する方向に向かったのである。
近代植物学者の中で最も著名なのがオットー・ブルンフェルスである。ブルンフェルスは1490年頃マインツ近郊で生まれ、そこで学問的な教育を受けた。しばらく学校の職に就いた後、医学博士の学位を取得した。植物学に対する彼の主な功績は、優れた画家の協力を得て、初めて写実的で芸術的に完成度の高い植物図版集を出版したことにある。この著作は1532年に『Herbarum vivae icones』という題で刊行された。そこには数百点もの図版が収められており、その輪郭は非常に正確であったため、描かれている植物を誤認することは全く不可能だった。これらは主にライン川上流平野に自生する、よく見られる植物들であった。
ブルンフェルスがこれらの図版に付した本文の価値はそれほど高くない。それは依然として主に古い著述家たちに依存しており、自国の植物をディオスクリデス、プリニウス、ガレノスが記述した植物と同一視しようと試みている。ブルンフェルスは自身の薬草書に次のような構成を採用した。各図版の下にまずドイツ語の名称を記し、その後ラテン語およびギリシャ語の名称、そしてテオフラストス、ディオスクリデス、プリニウスなどの記述を加えた。最後に植物の効能に関する情報が記されていた。

ちなみに、自国の植物をできるだけ忠実に描こうとする試みは、ブルンフェルスよりも前の15世紀にすでにドイツで行われていた。この方向性において模範的だったのは、特にアルブレヒト・デューラー（1471–1528）の芸術であった。彼の絵画や、いくつかの古いドイツ人芸術家の作品に見られる植物の描写は、かなり忠実なものであった。デューラーは、自身の作品に植物や動物を添えて描くことを好んだ。これは当時一般的だった慣習に従ったものである。全体として、デューラーは約180種類の異なる植物や動物を描いている。特に彼が成熟した年齢になってから描いた絵画、例えばスミレ、モクレン、ユリなどは、比類のない自然の真実性を示している。「したがって、まだ書かれるべき段階にある自然学図解の歴史において、デューラーには永遠の名誉の座が与えられるべきである」985。

こうして芸術と科学は、自然学を再び自らの観察に基づかせ、15世紀まで唯一の情報源として研究の基礎とされてきた古代の文献から解放しようと競い合った。それでもなお、近代科学が徐々に発展していったのには、さまざまな理由がある。

ブルンフェルスの協力者の一人がヒエロニムス・ボック986である。ボックは1498年にツヴァイブリュッケン近郊で生まれ、古代語を学び、ツヴァイブリュッケンの選帝侯からその庭園の管理を任された。同時に教師としても働いていた。ボックはアイフェル、フンスリュック、ヴォージュ山脈、ジュラ山脈、スイスアルプスなどで植物採集の旅を行い、至る所でそこに生育する植物を細心の注意を払って観察した。しかし、後ほど聞くように、同時代人のフックスが反対した彼の誤りは、自分が発見した植物に、南ヨーロッパを原産地とする全く別の植物を指していた古代の植物学者たちが用いたギリシャ語やラテン語の名前を付けた点にあった。

ボックはさらに自然な分類を試み、例えば唇形花類、キク科植物、そしてほとんどの十字花科植物を一緒にまとめている。植物学の歴史において彼を不滅の存在にした著作の題名は『New Kreutterbuch』987である。この本は最初に1539年に出版されたが、図版はなく、後の版になって初めて図版が付けられた。ボックの図版は依然として…

ブルンフェルスの者たちよりは劣るが、描写の技術においては彼らよりはるかに進歩しており、その描写によって自然を実際に描き出すことができるという名声を得た。特にボックは植物全体の姿を見事に描写することができるが、花や果実の描写にはあまり注意を払わない。また、自分が直接見たことのない植物については、「ドイツの地で手に入る限り」の情報しか記述しない。記述された植物の生育地や開花時期も考慮されている。さらにボックは、類似した植物を分離してしまうアルファベット順の配列には断固反対した。全体としてボックは600種の植物を記述した。

例として、ここにヒユ（Convolvulus arvensis）とカラスムギ（Convolvulus sepium）に関する彼の記述を掲載する。それは次の通りである：

「我々の国では、白い鈴形の花を持つ二種のありふれた旋花が至る所に生育している。大きな方は垣根のそばに住むのを好み、這い回り、巻き付きながら伸びていく。小さな方のヒユ（C. arvensis）は、根、丸い茎、葉、そして鈴形の花の点では大きな方に似ているが、すべての点でより細く、短い。この植物の鈴形の花には、完全に白いものもあれば、美しい肉色に茶赤い筋模様が描かれたものもある。これらは乾燥した牧草地や庭園で育つ。這い回ったり巻き付いたりすることで他の庭園の草本植物を地面に押し潰してしまう害がある。また、根絶するのも難しい。」

薬草書における植物の配列は、ほとんどがアルファベット順だった。しかし次第に、数え切れないほどの個別観察に基づき、類似したもの同士の関連性への認識が育まれ、それによって自然分類体系を確立するための前提が生まれた。こうして間もなく、針葉樹、唇形花類、キク科などの他の科が自然なグループとして認識されるようになり、古代によく見られた木、低木、草本への分類に比べて大きな進歩がもたらされた。しかし薬用という要素は、薬草書において依然として広範な部分を占めており、植物園の設計においても重要な役割を果たしていた。近代植物学の初期の成果であるこれらの薬草書には、今なお素朴な点が多く見受けられる。例えばボックは次の言葉で始めている：

「あらゆる文献を調べてみると、全能の神であり創造主である方こそが、すべての植物の最初の園丁であり、植え付ける者であり、栽培する者であることが明らかになる。」次にアダムは、すべての植物に適切な名前を与えたとして第二の植物学者として称賛される。その後にはカインやノアといった植物学者たちが続く。
近代植物学の創始者たちの中で第三位に挙げられるのはバイエルン出身のレオンハルト・フックスである。彼は1501年に生まれ、先人たちと同様に医学や古代言語を学び、1542年にはドイツで自生する多くの植物について記述した有名な著作『Historia stirpium』を出版した。そこにはさらに約100種の園芸植物も加えられていた。この著作はボックやブルンフェルスの著作と同等のものと見なされている。フックスは非常に学識の高い人物であった。彼の鋭い学識によって、医学や植物学に関するアラビア語の文献やそれらのラテン語訳に存在する欠点が明確に認識された。そのため彼は、医学においてはギリシャ語の原典に、植物学においては自然そのものに立ち返るべきだと主張した。後者こそが、古い植物名を現地の植物に当てはめることによって生じた混乱から脱する唯一の方法だと彼は考えていた。
16世紀の植物学者の中にはオランダ人のドドナエウスもいる。実際、オランダ人は自然科学や哲学の新たな創始者たちの中でも早くから優れた存在であり、これは間違いなく彼らの居住地の地理的状況や国家・宗教的発展に起因するものである。
ドドナエウスは1517年にメヘレンで生まれた。彼の主要な著作『植物の自然史』は1583年に出版された。同時代の植物学者たちの中でドドナエウスが特に重視したのは、植物を科学的に分類しようとする意欲的な試みであった。確かにそれは未熟な試みに留まったが、彼は多くの属や科、そしてあまり目立たない植物間の親縁関係もすでに認識していた。彼が記述した植物の中には、現地の植物相に属するものもあれば、当時すでにオランダ人たちによって大切に育てられ、広範な貿易関係によって多くの珍しい種が導入されていた庭園から採られたものもあった。ドドナエウス自身でさえ、彼が

古代の著述家たちが言及した植物と、現存する植物とを比較する。しかし、それでも彼は自らの記述を正確で詳細な観察に基づけることを怠らず、その結果、彼の記述は先人たちのどれよりも詳細なものとなった。前述の人物たちよりもはるかに多才で進歩的だったのが、偉大な博学者コンラート・ゲスナーである。彼はその時代において、13世紀のアルベルト大帝が持っていたとされる重要性に匹敵する存在だった。コンラート・ゲスナーは1516年、チューリッヒで貧しい革職人の息子として生まれた。しかし、叔父の支援により良質な教育を受けることができた。熱心な園芸愛好家であった叔父は、若きゲスナーにも自然科学への愛情を植え付けた。ゲスナーはストラスブールとパリで医学や自然科学を学んだ。同じ人物が実践医でもあり、一時期はギリシャ語の教授職も務めていたことを考えると、人文主義の隆盛に続く時代にしばしば見られたような多才な学識の幅が理解できる。普遍的な知識への志向から、彼はさまざまな古い文献や新しい文献に接する機会を得た。当初、ゲスナーは教師として働いていた。その後、チューリッヒで医師として定住し、同時に哲学の教授職も担った。1558年になって初めて、より安定した給与の自然史の教授職を得た。しかし、わずか数年後の1565年12月にペストによって命を落とした。ゲスナーの一生の業績は、動植物の大規模な自然史の記述であり、これはたとえ疲れを知らずに努力したとしても、個人の時間や力をはるかに超える壮大な事業だった。植物の自然史に関しては、ゲスナーは主に約1500点にも上る図版を収集し、自ら描いたり他人に描かせたりした。それでもなお彼が植物学の分野で成し遂げた偉大な功績は、彼の図版の中に初めて花の各部分や果実の正確な図が登場したことであり、これらは彼の先人たちがほとんど無視していたものだった。ゲスナーの手紙からは、植物の親縁関係を論じる際に彼がこれらの部分を特に重視していたことがわかる。また彼は属と種を明確な言葉で区別している。「私は」と彼は言う、「属を持たない植物はほとんど存在しないと考えている」

「それらは再び2種類以上に分けられる」993。また、「変種」という概念もゲスナーの時代にすでに見られる。かつて彼のもとに、葉に先端しか持たないイレックス・アクイフォリウムの枝が送られてきた際、彼は送り主に、この変異が一定しているかどうかを調べてほしいと頼んだ。
医学的に価値のある植物だけでなく他の植物も、単に偶然に任せて野外で探すのではなく、常に手元に置けるように庭園で栽培するという考え方は、あらゆる時代に見られる。テオフラストスやミトリダテスが所有していたとされる庭園については、もはや想像することはできない。カール大帝時代の庭園に関する規定によって、私たちはより多くのことを知ることができる994。カリフのアブドゥッラフマーン1世については、コルドバ近郊に植物園を造らせ、そこにアジアの植物を植えさせたと伝えられている995。14世紀にサレルノやヴェネツィアにできた庭園は、おそらく医療目的だけに使われていた。ヴェネツィアの庭園は、ある医師が「自身の医術に必要な薬草を手元に置くため」に作ったものである996。本来の意味で極めて価値の高い植物学的研究の場としての庭園は、16世紀半ば以降、大学の必要な教育手段と見なされるようになり、同時に植物学が単なる治療法の研究を超えたときに初めて生まれたのである。
最初の大学付属庭園はパドヴァとピサにできた997。ピサではメディチ家がそのような庭園のための土地を提供し、遠い東方から種子や植物を集めさせるまでした。その後まもなく、フィレンツェやボローニャにも植物園ができた。ヴェネツィアではコルナーロ家やモロジーニ家が、広範な商業活動や庭園の建設を通じて、植物学への関心の高まりに貢献した。豊かなイタリアの商業都市が、自らの利益と密接に結びついた自然科学の振興という点でこれほど素晴らしい模範を示した後、他の国々もこの分野で遅れを取りたくなかった。そうして16世紀には、モンペリエ、ベルン、バーゼル、ストラスブール、アントワープ、ライプツィヒ、ニュルンベルクなど、大学と連携して作られた場所もあれば、私的資金によって作られた場所もあって、植物園と呼ぶことのできる施設が誕生した。

およそ同じ時期に、植物を圧縮して標本帳の紙に貼り付けて保存するという方法が初めて登場します。バウヒンス（1550–1624）の標本帳は、今日でもバーゼルで展示されています998。標本帳の発明者とされるのは、1534年から1544年までボローニャで教鞭をとったルカ・ギーニです999。

動物学の革新

植物学の分野と同様に、動物学の分野においても、古代から受け継がれてきた知識の範囲を超え、探検旅行によって絶えず増え続ける既知の動物種を、自らの観察に基づいて記述し、できるだけ自然に忠実に表現しようとする努力が起こりました。その結果、スイスのコンラート・ゲスナー（1516–1565）やイタリアのアルドロヴァンディ（1522–1607）の著作のような、包括的な著作が数多く生まれました。ゲスナーの動物学の発展への影響は、植物学におけるそれよりもはるかに大きかった。彼には、当時知られていた動物種を初めて博物学者の視点から記述したという大きな功績があります。これは、1551年から刊行された彼の大作『動物史』（Historiae animalium lib. V）において行われました。全5巻のフォリオ判のうち、第1巻は哺乳類、第2巻は卵生の四足獣、第3巻は鳥類、第4巻は魚類および水生動物を扱っています。第5巻として昆虫を扱う巻は、ゲスナーの遺稿から編纂されました。故国に最初の自然史博物館をもたらしたゲスナーは、その著作の中で、動物の生息地、生活様式、もたらす利益などを考慮しながら、動物の外部構造を記述しました。彼の分類法はアルファベット順であり、先に見たように既に大きな自然群を認識していたアリストテレスと比べると、体系化の面で明らかな後退を意味しています。しかしゲスナーには、この分野で特に氾濫していた伝説を動物学から取り除こうとする努力が見られます。後者は確かに丁寧に引用されてはいるものの、それに対する疑問が提起されずにはいませんでした。アルベルト大帝が動物学の知識を、西洋に伝えられた自然科学の文献に密接に従って…

アリストテレスの記述を再現しようとしたゲスナーの計画は、中世の文献に氾濫していた文献学的な言葉遊びを制限し、彼の時代に動物界について知られていたすべてのことを総合的に示すことにあった。同時に、彼は考察の対象としたあらゆる動物形態を、医学や文化史を考慮しながら描写しようとした。アリストテレス以来既に知られていた大きな自然的分類群の中で彼が採用した分類法もアルファベット順であったが、彼自身もそのような方法は便宜上の理由からのみ推奨され、自然科学上の価値はないと認めている。ゲスナーの『動物史』においては、各生物が以下の観点から扱われている。第一の章は命名法に関するものであり、第二の章が最も重要で、その動物の生息状況と記述が含まれる。次に病気を考慮しながら生物学的特徴が描写され、その後本能に由来する行動、すなわち精神的な生活が説明される。続く章々では動物の有用性、特に狩猟、飼育、馴化の面、さらには食物やそれらが提供する治療薬などが論じられる。また、古来から一部の動物種に結びつけられてきた寓話や奇跡譚、予言も時折見られる。しかしゲスナーは、これらの情報を完全性のために記載するに留め、先人たちのように批判的検討を加えずに受け入れることはない。そして彼は、非現実的な内容を退けるか、少なくとも疑問を表明することを怠ることはほとんどない。ゲスナーに見られる大きな進歩は、彼が計画的な観察に基づいて記述を行った点にある。彼以前の人々は、伝承されてきた情報を確認するために時折自らの観察を用いるだけで、常にそれらに決定的な価値を与えていたのである。さらにゲスナーは外見的な体の構造の記述に留まらず、解剖学的特徴にも言及している。しかし、これらはまだ比較によって関連付けられておらず、自然的分類群をより確固たるものにするための解剖学的知識の科学的活用は、ゲスナーの著作にはまだ欠けている。図版に関しては、彼の著作はこれまでのあらゆる動物学の文献を凌駕している。彼を支えた芸術家の中には、アルブレヒト・デューラーが挙げられる。

ゲスナーの著作もまた、その時代に存在していた動物学の知識を整理したものが大部分を占めているが、それだけで単なる編纂作業に過ぎないという非難を受けるべきではない。「そのような才能は」とランケは言う、「人々が思うほど珍しいものではない。科学に役立つためには、単に多方面の読書から生まれるだけでなく、真の関心と独自の知識に基づき、明確な観点によって規律づけられなければならない。この種の才能と最高度の能力を兼ね備えていたのがコンラート・ゲスナーであった」。

ゲスナーは最も初期のドイツ人動物学者と見なされている。彼の動物界に関する著作は、近代動物学の基礎となった。ゲスナーの原則は、何も繰り返さず、何も省略しないことであった。一人の力では計り知れないほどの作業を成し遂げることはできなかったため、彼は多数の国内および海外の協力者を動員した。したがって彼の著作も第一には、素材を熟知した巧みな収集家の業績であったが、生活にとっても科学にとってもその有用性は決して小さくなかった。ゲスナーは動物界の中に人間の位置を定めなかった。

イタリアの地で、ゲスナーと同じ志を持つ仲間が、やや若いアルドロヴァンディとして現れた。彼もまた動物学の百科事典的記述を試みたが、全体としてはゲスナーの業績には及ばないものの、解剖学的関係や分類の点においては進歩を示している。ゲスナーの著作が出版されてからアルドロヴァンディの著作が出版されるまでの間に、より体系的でアリストテレスの大きな分類群に基づく動物界の分類を試み、好結果を得たのはイギリス人のエドワード・ウォッテン（1492年オックスフォード生まれ）であった。アルドロヴァンディはこの基盤の上に立つことができた。ウォッテンは1552年に『動物の多様性について』という著作を出版し、そこには動物の有機体とその各部分に関する一般的な記述だけでなく、自然な親縁関係の原理に基づく概観も含まれている。アリストテレスと同様に、ウォッテンも血液循環を持つ動物の系列を人間から始めている。そこには単蹄類、双蹄類、節足類といったグループが登場する。卵生の四足類は蛇類と一緒に分類されている。下等な動物は昆虫、軟体動物（頭足類）、甲殻類、環形動物、植物動物に分けられている。

分類されている。後者には、ウォットンはすでに海星、クラゲ、ヒトデ、キノコモドキを含めている。
したがってウォットンは、アリストテレスに続き、近代人として初めて動物界全体の自然に即した分類を試みた。そしてこれに倣ったのがアルドロヴァンディであり、彼は1599年に自身の大規模な動物学著作の出版を開始した。この著作は本来自然史全般を網羅するはずだったが、アルドロヴァンディ自身が完成させられたのは5巻のみで、すなわち鳥類に関する3巻、昆虫に関する1巻、そして最後に「その他の無血動物」に関する1巻であった。残りの巻は他の動物学者たちによって出版された。
アルドロヴァンディは、彼の時代の広範な探検旅行のおかげで、ゲスナーがまだ知らなかった多くの動物種を取り上げることができたが、全体的に見て彼は偉大な先達よりも編纂的な手法を用い、批判的な姿勢に欠けていた。より良い体系的な分類を目指したにもかかわらず、彼はコウモリやダチョウを「中程度の性質を持つ鳥類」という分類群にまとめてしまったが、ウォットンはすでにコウモリを哺乳類に分類していた。
動物学の分野におけるもう一つの重要な進歩は、もはや外見の記述にとどまらず、動物の内部構造を探求しようとした点にある。アルドロヴァンディの著作には、骨格、筋肉、内臓の図が既に掲載されている。例えば鷲の骨格が描かれている。ニワトリについては、内部構造を説明するためのいくつかの図が添えられているが、それらは不正確なものである。コウモリやダチョウの骨格も図の中に見られ、時にはキツツキの舌とその筋肉、白鳥の胸骨など、より詳細な解剖学的特徴についての図も含まれている。いくつかの鳥類の筋肉についてはより詳細に記述されている。
当時の自然史学者たちが自らの計画を実現するために支払わなければならなかった代償は甚大なものだった。序文で述べているように、アルドロヴァンディはオリジナルの模型を作成するために、200枚の金貨という報酬を与えて30年間にわたり画家を雇っていた。さらに彼は複数の描画師も雇っていた。

活動中の木版画家たち。ゲスナーやアルドロヴァンディのような人々の功績は、ますます増え続ける動物学の資料に秩序と明確さをもたらそうと努め、さらに広い層に動物学、ひいては自然学全般への熱心な関心を呼び起こした点で、特に高く評価されるべきである。

解剖学の復興。

解剖学の復興は13世紀まで遡ることができる。自由思想家であったシュタウフェン朝の皇帝フリードリヒ2世は1004年、この学問分野に特別な関心を寄せた。彼は鷹に関する著作を執筆し、外国の動物をヨーロッパに持ち込み、人間の死体の解剖を許可した。その後の数世紀において、これらの解剖は医学的および純粋科学的な目的のためにますます頻繁に行われるようになった。これによってすでに自然への理解が深まり、単なる書物による学問から離れることができたが、学者だけでなくルネサンス期の偉大な芸術家たちも偏見なく、開かれた眼差しで生物の驚異的な構造を探求しようとしたことで、解剖学への関心はさらに大きく高まった。中でも最も偉大な人物の一人としてレオナルド・ダ・ヴィンチが挙げられる。彼の解剖図はその完成度と正確さにおいて、これまでこの分野で成し遂げられたすべてを凌駕している。したがって、ガレノスの権威を無視し、自然の独立した研究に基づいて解剖学を再構築する時代が到来したのである。この再構築は、イタリア人のファッロピオ（†1562）やエウスタキオ（†1571）、そして何よりもオランダ人のヴェサリウスによって行われた。後者こそが、人間の科学的手法による解剖学の真の創始者と言える。

アンドレアス・ヴェサリウス（1514–1564）は、ヴェーゼル出身のドイツ人医師一家の子孫であった。彼はブリュッセルで生まれた。後に解剖学および外科学の教授となり、カール5世皇帝の侍医となる人物は、少年時代からすでに小動物の解剖に取り組んでいた。中世の最後の数世紀には、時折人間の死体の解剖が行われてはいたが、人々は

その際、絶対的な権威と見なされていたガレノスの教えを正しいものとして確認すること以外に、何の目的もなかった。後年でさえも解剖学の研究に必要な資料を手に入れることがいかに困難だったかは、若きヴェサリウスが人間の骨格を手に入れるために、命を危険にさらして絞首台から死刑囚の死体を盗み出さなければならなかった事実からも明らかである。ドイツでも状況は同様であった。1526年にある解剖学者が人間の頭部を解体したことは、大きな話題を呼ぶ革新と見なされた1007。しかし当初は、解剖学を死体の検査に基づくものとするような、時折行われる試みに留まっていた。ヴェサリウスこそが、解剖学の体系を根本から、そしてほとんど比類のない方法で純粋な経験科学として構築することにより、古い偏見を完全に打破したのである。彼の偉大な代表作の題名は『人体の構造について』である。この著作が出版された時、ヴェサリウスはまだ30歳にも達していなかった。対象を鋭く把握し明確に描写し、内容の独創性と言語表現の美しさによって、彼の著作は当時の他の類似の作品をはるかに凌駕し、後世から極めて高い評価を受けた。特にその広範な普及に貢献した、この著作の見事な図版はティツィアーノの弟子によるものである1008。読者にその写実的な作画技術を理解してもらうため、以下の図64には筋肉系に関する多数の図版のうちの一つが掲載されている。残念ながら、ヴェサリウスがカール5世の宮廷に依存する関係に陥ったことが、彼の研究を完成させることを妨げた。また宮廷ではガレノスの支持者たちからも苦しめられた1009。キャリアの初期にヴェサリウスはパドヴァで何度かガレノスに基づく解剖学を講義したが、その後は断固としてそれから離れた。当時、公認された権威よりも自らの科学的信念を優先することは、決して小さな冒険ではなかった。友人たちは彼に偉大な著作を出版する前に警告した。著作が出版されると、最初は激しい非難の嵐が起こった。人々はヴェサリウスを狂った異端者だと断じた。その本は異端審問に提出された。そのためヴェサリウスはイタリアを離れた。後に彼はスペインでフェリペの侍医として暮らした。

第二に、おそらく異端審問による新たな迫害の結果として、彼は憂鬱になった1010。
ヴェサリウスは人間だけにとどまらず、その記述に動物の解剖学に関する多くの示唆を盛り込んだ。彼がまず動物の解剖学的検討から出発し、後に初めて人間の解剖学に取り組んだことを考えれば、これはむしろ当然のことであった。ヴェサリウスの主著は1543年に出版された1011。全7巻は次の内容を扱っている：1. 骨格。2. 帯状筋と筋肉。3. 血管。4. 神経。5. 内臓。6. 心臓。7. 脳と感覚器官。
ヴェサリウスが築いた基盤の上で解剖学の発展に大きな貢献をしたのはエウスタキオも同様である。しかし興味深いことに、彼もまた自らの研究結果がガレノスの記述と異なっていることを明確に認識していたにもかかわらず、古代の権威を傷つけるよりは、人体構造の変動性を認める方を選んだのである。

図64. ヴェサリウスの『人体構造論』よりの図。1543年。
（筋肉系に関する第2の図版。）

ヴェサリウスやエウスタキオスが現れる以前は、直接的な観察に基づく解剖学の知識が極めて不足していたため、成功した外科手術を行うことはほとんど不可能であった。これらの人物によって解剖学が刷新されて初めて、それまで用いられていた粗雑で、時には野蛮とさえ言える手術法から、科学的根拠に基づく外科学が発展することができた。これが実現したのは、主にアンブロワーズ・パレ（1517–1590）の功績によるものであり、彼はこの医学分野の改革者という名誉を得ている。

パレもまたヴェサリウスと同様に軍医であり、ラテン語を理解しなかったため、学者医師たちから憎まれていた。彼の銃創に関する優れた著作（1545年）は、フランス語で書かれた最初の科学的医学書である。切断手術においてパレは最初に動脈を結紮する方法を用いた。彼以前は灼熱鉄を使った焼灼法が用いられていた。ギプス帯の使用もパレによって始められた。パレが最も一般的に使用されていたいくつかの薬剤の有効性に疑問を呈したとき、医師団体の敵意は特に激しくなった。それにもかかわらず、パレは国王に高く評価されていた。彼はバルトロメウスの夜に国王が命じて救済した数少ないユグノーの一人だったと言われている。

形態を完全に理解するためには、その発達過程を研究することによってのみそれが可能になるという認識も、16世紀にすでに見られる。もっとも、この認識が広く受け入れられるようになったのは、後の時代になって、顕微鏡によって視覚が持つ能力が向上したことに支えられてからである。かくして、アリストテレスもすでに関心を寄せていた卵の中の雛の発達という問題は、詳細な研究の対象となった。これは優れたイタリア人解剖学者ファブリツィオによってなされた。彼はまた、静脈の弁が心臓の方へ開くことにも気づいた。この発見は、循環器系に関する他の観察結果とともに、17世紀の最も偉大な進歩の一つ、すなわちハーベイによる血液循環の発見の基礎を築いたのである。これにより、16世紀の初頭から終わり頃までを扱った本記述の第一部は終わる。第二巻では、17世紀の始まり頃から始まる近代自然科学の確立について述べることになる。

第1巻に収録されている図版一覧。
図の出典：
1. 二等辺三角形
2. カントール著『幾何学の要素』第1巻、1880年、58ページ、図6、および古代エジプトの装飾図7
3. 縮形文字の例
4. バビロニアの境界石
5. デンデラの黄道帯
6. レイヤードによる古代バビロニアの重さの測定法
7. 古代エジプトの「イベル」という天秤、または古代および中世の死後の世界に関する記述からの図
8. A・ド・ロシャス著『科学の起源とその初期の応用』による鉄の採掘法、および古代エジプトの壁画からの図
9. インド人の幾何学的構成法
10. インド人による円の面積計算法
11. 地球の円周図
12. ヒポクラテスの定理
13. カントール著『数学史』第1巻、1880年、図34に記載されている問題の解法
14. アリストテレスの梁に関する記述
15. 力の平行四辺形に関する定理
16. クラウス著『動物学教科書』、1883年、677ページに記載されているスムーズハイの胚に関する図
17. シュミット版『重荷を持ち上げるための装置』、第2巻、図62

18. ハイベルグ編によるユークリッド版の空洞鏡の挙動、およびユークリッド『集合論』第7巻に基づくもの。
19. ユークリッドの記述に従った凹面鏡および凸面鏡による反射。
20. 古代ギリシャ天文学において太陽の高さを測定するために用いられた器具、シャウバッハ『歴史』表III、図2。
21. エラトステネスによる角度測定法。
22. 月と太陽までの距離を求めるためのアリスタルコスの方法。
23. ペシェルによる緯度測定、『地理学の歴史』1877年、44ページ。
24. 立体投影法および正射投影法。
25. ヘロンによる噴水装置、シュミット版『ヘロンの気力学』第1巻、図29。
26. ヘロンが機械式装置を動かすために蒸気を利用したこと、シュミット版。
27. ヘロンのボール装置、同上。
28. ヘロンによるレバーの図解、同上。
29. 祭殿の扉を開けるためのヘロンの自動装置、『熱学の原理』ライプツィヒ、1896年、5ページ。
30. 水オルガン。
31. フィロンの温度計、シュミット版『ヘロンの著作集』、図115。
32. フィロンの吸引キャンドル、同上。
33. ヘロンのウインチ、『ヘロンの全著作集』シュミット版、第2巻、102ページ。
34. ヘロンの距離測定器。
35. ヘロンの角度測定装置、『帝国ドイツ考古学研究所年報』第14巻。

1899年3月号。
36. ヘロンの田地測量について、『ヘロン全集』、シュミット版。
37. ヘロンのトンネル計算について、同上。
38. ローマ人の測定器具について、『新古典古代研究年報』第13巻（1904年）。
39. グロマの再構築について、同上。
40. ペウティンガーの地図
41. ローマ式の起重機、ゲルランドおよびトラウムリュラー著『物理実験技術の歴史』、1899年、図58。
42. ローマ式の急行車両について、同上。
43. 外科用器具
44. 円周運動理論の解説について
45. 角距器、モンテュクラ著『数学史』第1巻、307ページ。
46. プトレマイオスの至点分度器、レプソルト著『天文学的測定器具の歴史』。
47. プトレマイオスが屈折角を測定する
48. 蒸留装置
49. ストックホルム・パピルスからの抜粋
50. アルビルーニの地球周囲長の測定、『自然科学と技術の歴史アーカイブ』第1巻、66ページ。
51. 三角法による計算
52. 正接関数の導入
53. アルハーゼンによる眼の描写、ゲルランドおよびトラウムリュラー著『物理実験技術の歴史』、図62。
54. アルハーゼンが屈折を研究する、ゲルランドおよびトラウムリュラー著『物理実験技術の歴史』。

図65
55. アルハーゼンによる大気の高さの測定
56. リオナルド・ダ・ヴィンチの湿度計、GerlandおよびTraumüller著。図99
57. リオナルドの風速計
58. リオナルドによる視覚に関する説明
59. ペウルバッハの「Quadratum」、Repsold著『幾何学的・天文学的測定器具の歴史』所収。図7
60. 「クロイツシュタブ」、同書、図12
61. 「クロイツシュタブ」の模式的説明
62. コペルニクスの宇宙観、コペルニクスの『天体の運動について』所収
63. アグリコラによる製鉄法
64. ヴェサリウスの『人体構造について』に描かれた筋肉系

目次・索引
A.

夕星、25。
球面屈折、358。
アブー・マンスール、321。
アコスタD'、440、449。
エジプトの建造物、3。
エジプト文化、2。
分点、36。
アグリコラ、437、443。
アメス、7、11。
音響学、115。
明礬、50。
アルバッターニ、304、306。
アルベルトゥス・マグヌス、346–353、443。
アルビルーニ、303。
錬金術、278、353、363、431、432。
錬金術的理論、325。
アルドロヴァンディ、460、461。
アルファラービ、312。
カスティーリャのアルフォンソ、251。
アルフラガーニ、304。
代数、57、253、311。
アルハーゼン、314、315、316、357。
アルクマイオン、101。
アルコール、322。
アルクイン、336。
アッリアーコ、398。
アルマゲスト、33、255、302。
祭壇、53。
古代の衰退、283。
合金化の過程、440。

お守り、300。
解剖学、59、102、206、235、326、366、462、463、464。
アナクサゴラス、76、77、98。
アナクシマンドロス、36、67、79、90、100、269。
対極点、118、227、289。
アピアヌス、404、418。
復活説、243。
アポロニオス、248。
薬局、48、60、437。
アラブ文化、331。
アルキメデス、218。
サモスのアリスタルコス、92、93、122、408。
アリストファネス、89。
アリストテレス、28、69、73、74、78、97–151、233、345、355。
アリストテレス主義者、421。
腕時計、255、256。
ヒ素、321。
アーリヤバッタ、52、58。
薬用植物、230。
アスクレピアデス、208。
アストロラーベ、306、396。
占星術、16、24、31、364。
天文学、20、332、393。
– ギリシャの天文学、80。
– 起源、20。
– 再興、393。
天文学的測定器具、256。
– 文書、26。
漸近線、86。
大気圏、高度、317。
原子、71、75、241。
アッタロス、240。
出没、太陽の出、22。
目、315、389、420。
アウグスティヌス、289、287。
アヴェロエス、313。
イブン・シーナー、270、312、321、435、442、443。

B.
ベーコン、フランシス、414。
ベーコン、ロジャー、353–362。
バルトロメオ・ディアス、447。
バウメ、230。
樹木の栽培、329。
細菌説、223。
ベハイム、396、397、447。
ヌルシアのベネディクトゥス、271。
鉱業、334、437、440。
ベルンシュタイン、268。
ベロソス、368。
ベッサリオン、394。
聖書、18。
アレクサンドリア図書館、297。
図書館、301、302。
避雷針、269。
花の各部分、456。
血液循環、234。
ボッカッチョ、372、373。
雄牛、458。
ボエティウス、293。
ボローニャの発光石、429。
植物学の革新、450。
植物園、400、457。
ブラマグプタ、52、56、310。
屈折、260、265、316。
燃焼用レンズ、58。
燃焼球、358。
反射鏡、58、395、428。
眼鏡、318、360。
青銅、42。
分数、19。
ブルンフェルス、451、452。
井戸問題、205。
ビュフォン、231。

ブスッレ、308。
C.
カエサル、213。
暗箱、423、426。
カピトゥラーレ・デ・ヴィリス、337。
カルダヌス、74、445。
カッシオドルス、292。
カトー、210、239。
ケルスス、223。
ケルト人、214。
カルデア人、32、33、37、89。
ケメス、274。
中国、60。
中国の天文学、61。
外科学、48、466。
クロノメーター、424。
キケロ、210、407。
クルシウス、448。
コロンブス、261、362、375、398、423、424、448。

D.
ダミアノス、266。
黄昏、317。
ダンテ、372。
日付の境界、379。
デ・カウス、423。
赤緯、423。
デリス問題、85。
デモクリトス、71、73、75、78、99。
蒸留、50、321。
蒸留装置、276。
下降説、芽、100。
ダイヤモンド、328。
ディオニュシオス大王、287。
ディオファントス、56、57、253、254。

ディオプトラ、201、203。
ディオスクリデス、231、238、245、337、401。
ドドナエウス、455。
バビロニア式二重時計、38。
二重時間、24。
三角形の計算、11。
角度の三分割、84。
デューラー、377、452、460。
力学、その基礎、430。

E.

アインハルト、302。
鉄、41。
黄道の傾き、90。
要素、70、436。
楕円、87。
タンポポ火、269。
放射体、204。
エンペドクレス、70、76、97–99。
探検旅行、362、398、448、449。
百科事典、292。
天文年表、395。
エピクロス、75、100。
回帰円説、120、249、250。
エラシストラトス、206、233。
ロッテルダムのエラスムス、378。
エラトステネス、255。
地震、368。
地球、その運動、381。
–、形状、96、117、227、289。
地核、70。
エウデモス、81、95。
エウドクソス、78、119、120、248。
ユークリッド、82。
エウトキオス、85。
上昇運動、247。

疲労法，84。
実験，79, 235, 356, 359, 391。

F.

ファブリツィオ，466。
失敗試験，412。
色の変化，429。
染工，327。
染色業，280, 320。
フェヒナー，415。
測量術，200, 211。
望遠鏡，360。
火による金メッキ，280。
フィボナッチ，339。
日食，65。
ウインチ，198。
フラヴィオ・ジョイア，308。
蛍光，428。
フラカストロ，444。
フランチェスコ・ペトラルカ，364。
フリードリヒ2世，313, 437, 462。
キツネ，454。

G.

ガレノス，233-237, 239, 270。
胆汁，103。
ガス，277。
ガッセンディ，75。
ゲーベル，322。
山の形成，442。
対向天体，94。
お金，14。
ゲミノス，31。
ゲマ・フリシウス，417。
地質学，70, 391, 411。
幾何学，6, 53, 66。

ゲルベルト、333。
クレモナのゲルハルト、338。
ゲルマン主義、290。
ゲスナー、447、449、455、460。
重さ、38。
重量計、39。
雷雨、269、367。
潮汐、358。
毒、240。
ギルバート、424。
ジョルダーノ・ブルーノ、415。
ガラス、44、244。
方程式、9、56、254、311、340。
地球儀、120、397、417。
日時計、36、61、67、89、380。
金、43。
温度計、303。
境界石、26。
グロマ、212。
グルディンの法則、264。

H.

ハンムラビ、45。
調和、80。
天体の調和、91。
ハルトマン、424。
家畜、49。
ウェイトの法則、113。
ウェイト、194、427。
ローマ式の起重機、216。
医学の起源、45、101、236、294、314、330、435。
治療薬、46、60。
治療法、46。
ヘカタイオス、67。
ヘレニズム、209。
フェルモント、ファン、433。

ヘラクレイデス・ポンティコス、78、92、93、94、96。
ヘラクレイトス、70。
植物図鑑、401、458。
ヘルメス・トリスメギストス、275。
ヘロドトス、6、36、45、89、262。
ヘロン、58、193、205、257。
ヘロフィロス、206、233。
ヘロンの自動装置、195。
ヘロンの球体、193。
ヘロンの蒸気球、193。
ヘロンの公式、203。
ヘシオドス、68、96。
ヒッタイト人、16。
魔女信仰、364。
ヒエログリフ文字、3。
ヒルデガルト・フォン・ビンゲン、337。
天体模型、118。
天球儀、120、306。
ヒッパルコス、37、122、248、251。
エリスのヒッピアス、87。
キオスのヒポクラテス、83、84、89。
コスのヒポクラテス、102。
高炉、234。
地獄の石、324。
ホメロス、96。
ホラティウス、239。
人文主義、372、374。
フンボルト、232。
フッテン、378。
製鉄業、437。
湿度計、386。
双曲線、86、87。

J.

年、88。
毒物化学、433、434。

イブン・アル＝ハイタム、314。
イブン・アラッワーム、329。
イブン・バトゥータ、329。
イブン・ジュニス、306。
イブン・ムーサ、311。
イブン・ルシュド、329。
イブン・スィーナー、298、312、328、330。
インド、51。
藍、245。
技術者、217、218。
機械工学、13、215。
成分規定、11。
傾斜、424。
昆虫、230。
外科用器具、236。
セビリアのヨハネス、339。
ヨルダヌス・ネモラリウス、430。
非合理性、83。
セビリアのイシドールス、294。
イスラム文化、338。
木星、34。

K.

帝国時代、219。
暦、88、89、213、357。
運河、13。
カール大帝、335。
地図、380。
地図作成、259、381、417、419。
共鳴音響、358。
円錐曲線、86。
楔形文字の出土品、16、17、25。
ケプラー、92、411。
教会の父たち、286。
キルヒャー、427-429。
骨折、48。

ケーニッグスヴァッサー、321。
組み合わせ論、57。
彗星、61、121、243、367。
コンパス、61。
適合性、419。
合について、34、361。
コペルニクス、403-414。
病気、101。
薬草の書、453、454。
円、5、7。
クレタ島、63。
クテシビオス、257。
球体、87。
栽培植物、49。
銅、14、42、43。

L.

ラクタンティウス、287、288。
地理、261。
農業、238。
距離の測定、395。
距離の問題、424。
ラテルナ・マギカ、429。
ライデン・パピルス、279。
ピサのレオナルド、339。
レウキッポス、71、73。
レヴィ・ベン・ゲルソン、396。
リベル・アバキ、340。
光、318。
レオナルド・ダ・ヴィンチ、382-392、400。
文学、バビロニア・アッシリアの、18。
文学、インドの、52。
ルカ・ギーニ、458。
ルクレティウス・カルス、74、100、240、242、268。
空気、194。
ヒポクラテスのルヌラエ、83。

ルター、414。
M.
マギー、422。
磁石、268、429、430。
マゴス、238。
マルコ・ポーロ、329、341。
マルクス・グラエクス、310。
マリヌス、259、262、263。
マルティアヌス・カペラ、294、333、407、408。
機械、385。
尺度、38。
数学、その起源、7。
–　ギリシャの数学、78。
マウロリクス、420、421。
力学、111、218、385。
メディチ家、375。
メーゲンベルク、232、365、368、369、401。
メランヒトン、414。
メナクモス、87。
メネラオス、252。
人間、226。
メルカトール、397、417、418、419。
測定装置、212。
冶金学、その起源、40。
金属の精錬、278。
隕石、77。
計量学、38。
天の川、358。
鉱山、38。
鉱物、327、369、442。
鉱物学、その再構築、438。
修道生活、291。
月、37、88、90。
月の動き、31、35。
月までの距離、404。

月食、33。
明けの星、25。
音楽、293。
ミュンスター、417。

N.

自然史博物館、458。
自然の説明、71。
– 哲学、69。
ネストリウス派、299、300。
ニケタス、407。
ニコラウス・フォン・クーザ、379、382。
ニコラウス5世、374。
ニップルの碑文、17。
ノニウス、400。
ノルマン人、424。
ゼロ、56。
子午線、258。

O.

オベリスク、14。
天文台、5。
エノピデス、89。
オリンピオドール、277。
光学、341。
『Opus majus』、357。
オジアンダー、406。

P.

古生物学の起源、443。
パリッシー、438、444、445。
パッポス、198、264。
エーベルス・パピルス、48。
– リンド・パピルス、7。
寓話、86、87。

パラケルスス、42、434-436。
視差定規、255。
平行四辺形の法則、114。
パレー、466。
ペレグリヌス、353。
永久機関、386。
透視図法、389。
ペトラルカ、372、373。
ペウルバッハ、393。
パウティンガーの地図、214。
植物の図解、451。
– 説明、351、453。
– 植物に関する知識、47、59、97。
植物の配置、455。
– 植物の生命力、70。
– 植物の栄養、382。
– 植物の睡眠、350。
– 植物の性、350。
フィロラオス、92、93、94。
フィロン、197。
フィロンの吸着キャンドル、197。
フェニキア人、63。
蛍光、428。
生理学、388。
『フィジオローグス』、347。
ピコ・デラ・ミランドラ、363。
ピエール・ダイリー、362。
ピウス2世、375。
惑星、32、34、66、90、91、114、247、248、251。
プラトン、78、85、92、95、96、102、118、119、248、268。
平面地図、268。
プリニウス、206、210、218、220-232、239、244、245、268、270。
小プリニウス、221。
プルタルコス、407。
プネウマ、207。
正多面体、82。
ポンペイ、240、243。

ポンポニオス・メラ、220、226。
位置座標系、56。
春分点の進行、122、252、415。
投影の種類、262。
プロクロス、81。
プロコップス、289。
比率、82。
偽デモクリトス、281、278。
– ゲーバーの著作、323。
プトレマイオス、35、246–266。
ピラミッド、4、12、87。
ピタゴラス、79–82、101。
ピタゴラス派、80、91。
ピタゴラスの定理、9、53。

Q.
カズウィーニ、327。
四辺形法、87。
幾何学的正方形、393。
円の面積計算、54、84。
四つの学問、332。
水銀、272。
水酸化水銀、324、327。
資料、242。

R.
地球の地図、67。
レイムンドゥス・ルルス、363。
計算術、20、56。
宗教改革、355、377。
大気による屈折、266、318。
虹、359、428。
レギオモンタヌス、394、395、399。
規則的な立体、81。
数列、9、56。
ルネサンス、334、371。

競走馬の労働、334。
ラバヌス・マウルス、289、336。
ラーセス、323。
ローマ人、208。
ルドルフ2世、433。

S.

硝酸、300。
– 酸、321、323。
塩の採取、334。
サロス周期、37、65。
視覚、116、315、389、390。
光線、267。
石鹸、245。
ロープの張力調整、54。
セネカ、242、243、261。
六十進法、18。
正弦、59。
シリウス、22。
スネリウス、268。
太陽の動き、247。
– 太陽の図、421。
– 太陽年、22。
– 時計、62、215、333。
ソシゲネス、213。
スペクトル、242。
比重、318。
同心球面、118。
球面音楽、121。
放物面鏡、357。
種類、456。
シュメール人、15。
累加公式、10。
ススルタ、59、64、115。

Sch.

シャル、243。
閏年、29。
影の測定、67。
火薬、59、310、361。
高速車両、217。
ショット、427。
シュヴェンター、424、427。

St.

都市制度、342。
賢者の石、275、326、431。
星の数、229。
天文台、399。
立体幾何学、87。
ストックホルム・パピルス、279、320。
ストラボン、206、259、260。

T.

タキトゥス、221。
ゼンケレーの板、19。
タルタリア、431。
電信機、430。
テル・エル・アマルナの板、16。
タレス、64、65、67、79。
テオフラストス、97、107、230。
サーモスコープ、197。
カンティンプレのトマス、348、365。
深さ計、382。
動物の配置、461。
– 動物の自然史、459、460。
動物寓話、328、347。
動物の形態、328。
– デンデラの円、27。
– 円形図形、25、36。
– 生物学的体系、103。
– 図画、452。

ティマイオス、95、102。
陶器製造、44。
トスカネッリ、380、448。
支持梁、113。
変換、275。
温室、244。
三角法、4、37、58、253、305、395。
三つの学問、332。
トンネル問題、204。
– その建設、203。
第谷、95、122。
テュロスの世界地図、262。

U.

大学、344、376。
無限の宇宙、416。
日の出時の滅亡、22。

V.

変動、250。
ウァッロ、222、223、292。
ヴァザーリ、371。
ヴァスコ・ダ・ガマ、447。
ヴェーダ、53。
金星、25、35。
燃焼、387。
ローマ帝国の測量、213。
ヴェルニエ、400。
化石、260、380、443、445。
ヴェサリウス、366、463。
ヴェスヴィオ火山の噴火、221。
ウェルギリウス、224。
ヴィテッロ、341。
ヴィトルウィウス、95、215、216、244、261。
鳥類、314。
火山、248、260。

W.

ワーゲン、39、333、382。
ヴァルフィッシュ、368。
ヴァルティエレ、99。
水浴場、324。
– オルガン、196。
– 時計、23、257、302。
距離測定器、199。
世界観、太陽中心説、93。
– 中世の世界観、367。
– 誕生論、68、72。
– 地図、381、418。
– 系統、太陽中心説、402、409～413。
ヴァイヤー、ヤコブ、364。
周期的な再現、121。
風速計、387。
角度測定器具、255。
回転運動、77。
科学、その衰退、285。
住居衛生、47。
ウォットン、461。
投擲運動、425、430。
サイコロの二倍にする方法、85。
根、57。

Z.

数字の神秘主義、80。
虫歯、46。
歯車による伝達、199。
時間の測定、23。
細胞説、224。
中央火、93。
数字体系、インド式、305。
亜鉛、42、271。
錫、42、271。

ヒレナガザメ、270。
動物学の起源、99、458。
ゾシモス、274、276、277。
糖、322。
目的概念、73、74。

補足、追加事項、訂正1015。
（スペースの許す限り掲載。）
2ページについて：注2では「A. Wiedemann (Wi)も参照」となっているべきである。
11ページについて：三角形の計算に関しては、M. Simonが1909年に出版した『古代数学史』46ページで示した仮説に注意する必要がある。それによれば、これらは等辺三角形ではなく直角三角形であるとされる（Wü）。
14ページについて：金属のより古い歴史については、Lippmannsの『錬金術』の付録に非常に詳細な記述がある。それによれば、エジプトでは石器時代からすでに銅が道具に加工されていた（539ページ）。銀や鉄については後になって初めて知られるようになった（Li）。
15ページについて：シュメール人の起源は確実には判明していない。彼らはセム系ではなく、紀元前3000年以前にすでに高度な文化水準に達しており、特に発達した文字である楔形文字を持っていた（Li）。
19ページについて：E. Hoppeの『古典古代における数学と天文学』17ページ以降を参照のこと（Wü）。
19ページについて：ここで既に言及しておく価値があるのは、アラブ人が60進法のほかに10進法も使用していたという点である（Wi）。
31ページ（朔望月の期間）について：正確な一致は、非常に多数の回帰周期が考慮されたことによるものであり、観測結果が秒単位まで正確だったからではない。この点に特に留意するべきだろう（Wi）。
38ページ下段について：この一致は明らかに偶然によるものである。それは人間の肘尺の長さが約1/2メートルであるためである。しかし、アッシリオロジストたちは常に神秘的なものを好む傾向があった（Wi）。
43ページ注3について：これと比較してみると、E. von Lippmannがその『錬金術』の中で示した、Wilersの見解とは部分的に異なる見解がある。

銅のより古い歴史について述べられている。特に北ヨーロッパおよび中央ヨーロッパにおける銅の出現に関しては、研究者たちの見解は依然として大きく分かれている。
50ページ、注2について：E・フォン・リップマンによれば、蒸留法は不完全な始まりから発展してきたため、その起源について特定の記述を行うことはできない。最も古い蒸留装置の図や記述は、西暦1世紀に書かれたとされる文献（『錬金術』、46–48ページ）に見られる。
60ページ（アユル・ヴェーダ）について：ヴェーダの成立時期は紀元前1500年から500年の間である。「ヴェーダ」という言葉は知識を意味する。
67ページについて：任意の角度に対する影の測定法については、E・ホッペの『古典古代における数学と天文学』（ヴュー）を参照されたい。そこによれば、タレスは（プルタルコスによれば）太陽の高さが一定のときに自分の棒を影の端点に立て、その棒の影の長さとピラミッドの影の長さの比が、棒の長さとピラミッドの高さの比に等しいと教えた。
80ページの下段について：5つの正多面体（プラトン多面体）に関する詳細は、E・フォン・リップマンの『錬金術』127ページを参照されたい。
90ページについて：フォン・リップマンの報告によれば、黄道の傾きに関する以前の記述はおそらくバビロニア起源である。紀元前1100年頃に中国の天文学者がすでに黄道の傾きのかなり正確な値である23度52分を知っていたかどうかは不明である（リー）。
113ページについて：「機械的問題」の真偽に関する問題については、128ページの注を参照されたい。
115ページでは、正しくは1：2ではなく2：1となっている。
116ページについて：ここでの「後退」という言葉は時間的な意味ではなく、レウキッポスとデモクリトスがアリストテレスよりも先に彼らの考えを展開したからである。
123ページについて：オーロラは、今日でも南ヨーロッパでは非常に稀ではあるが観測されている。
128ページ、注2について：E・ヴィーデマンもまた、このような予感や暗示に過度な価値を与えることに警戒するのは当然である。「私は」と彼は述べている、「それらに対して非常に懐疑的です。なぜなら、古代には肯定的なものも否定的なものも何でも見つかるからです。」

156ページについて：ユークリッドに由来しない『原論』の第14巻および第15巻に関しては、E・ホッペ著『古典古代における数学と天文学』1911年、314ページ以降を参照されたい（Wü）。
171ページ（アルキメデスの原理）について：これについては、T・イーベル著『古代および中世における天秤』1908年、エアランゲン、およびH・バウアレイス著『古代および中世における比重の歴史について』1914年、エアランゲンの博士論文を比較するとよい（Wi）。
178ページ、注2について：ホッペ著『古典古代における数学と天文学』283ページによれば、ギリシャのスタディオンの長さは185.136メートル、小ファラオ・スタディオンの長さは174.5メートルである。また、デクールドマンシュ著『重量と度量に関する論考』1909年、134ページも参照されたい（Wü）。
183ページ、注1について：占星術への傾向は、ヒッパルコスが冷静な研究者であったという一般的な評価とはあまり合致しないため、彼が占星術的なことに取り組んだという事実は疑問視されてきた。しかし今日では、彼についてもプトレマイオスについても、それが事実であると見なすことができる。
189ページについて：ヒッパルコスが立体投影法を知っていたかどうかは、ホッペ著『古典古代における数学と天文学』によれば不明確である（Wü）。325ページも参照のこと。
200ページについて：正しい表記は「Theodolit」である。この語の起源は不明である。
215ページについて：時計に関する詳細な情報は、E・ヴィーデマンおよびJ・ヴュルシュミットの著作に記載されている（Wü）。
228ページ、注1について：ギュンター、そして彼と共にヴュルシュミットらも「Copernicus」という表記を好む。ただし、403ページの注1も参照されたい。このような事柄において望ましい統一を達成することはほとんど不可能であり、文献全体において様々な表記が並存しているからである。
251ページ、注1について：ハイベルグ版のテキストの方がハルマ版より優れている（Wi）。
256ページについて：アストロラーベの歴史については、ヨーゼフ・フランクが物理医学協会の会報において詳しく報告している。

エアランゲン（第50巻、51巻、1918/19年）。本書は多数の図版によって解説されている。
もともと星を観測するために作られたこの器具は、次第に様々な改良が加えられ、それらはすべてアストロラーベと呼ばれ、古い天文学の著作にその図が見られる。

ペシェルによるアストロラビウムの最も単純な形。
（『Gesch. d. Erdk.』386ページ）

261ページについて：『Naturales quaestiones』の著者が悲劇作家セネカと同一人物かどうかは、依然として不明である（Li）。
264ページ、注2について：E・ヴィーデマンによれば、プトレマイオスの『光学』はゴヴィより以前にも、例えばヴェントゥーリなど他の人々によっても注目されていたという。
271ページについて：古代における亜鉛と錫の知識および利用法については、フォン・リップマンの『Alchemie』577–600ページを参照のこと。
274ページについて：化学およびその名称の最初の言及、ならびに「Chemie」という名称の由来については、E・フォン・リップマンが彼の『Alchemie』282–314ページで非常に詳細に論じている。これによっても「Chemie」という名称の由来について確かなことは断定できない。フォン・リップマンもまた、「Chemie」という名称が現れた最古の出典としてゾシモスを挙げている。したがって彼は既に3世紀の人物である。彼は数多くのギリシャ語の著作を執筆し、それらは歪んだ形ではあるものの一部は今なお残っており、金や銀を作る技術として化学を明確に言及している（『Chem. Ztg.』1914年、685ページ）。しかしフォン・リップマンによれば、ゾシモスの著作の中には「Chemie」という語が「Chemes」に由来するという記述は見当たらない。
275ページについて：「Chemie」という語の語源と同様に、『哲学者の石』または『賢者の石』に関するあらゆる情報も不確かである。

フォン・リップマンによれば、この呼称は最初におそらく西暦1世紀に書かれた文献に現れる（『錬金術』51ページ）。
277ページについて：フォン・リップマンによれば、277ページに記されている金属と特定の惑星との関連付けに明確に表れているように、錬金術と占星術の間の神秘的な関係もまた不明瞭である。
303ページ：アル・ビルーニー（およそ973年～1048年）は数学者、天文学者、地理学者であり、特にアラブ世界とインドとの学問的な交流を促進した。アル・ビルーニーは、黄道光もはっきりと見分けられるような日没時の現象を見事に描写した。月食の最中に地球の影響で現れる銅色がかった月の色については、アル・ビルーニーや他のアラブの天文学者たちにも説明することはできなかった。（マイヤーホフの報告書より；314ページ）
304ページについて：アルバッターニの著作はナッリーノによってアラビア語およびラテン語で優れた翻訳として出版された（ウィーン）。
310ページ：マルクス・グラエクスの著作についてフォン・リップマンは次のように述べている。「それは1250年頃に初めて書かれた。マルクス・グラエクスが硝石を知っていたというベルテロの主張は全く根拠がない。ディールスは不当に彼に従った」。
（Li.）
310ページ、下段：アル＝フワーリズミーという名前のさまざまな表記をすべて列挙することも可能である。ルスカ（『最古のアラブ代数学と計算術について』、ハイデルベルク、1917年）はそのような表記を約12個挙げている。正式な名前はムハンマド・イブン・ムーサ・アル＝フワーリズミーである。
311ページ：イブン・ムーサについては、ルスカの著作『最古のアラブ代数学と計算術について』（ハイデルベルク、1917年、ハイデルベルク科学アカデミー会報）により詳しく論じられている。ルスカによれば、アラブ代数学の基礎について多くの矛盾する見解が示されてきた。そのため、原文と翻訳をより正確に比較する必要があった。今日の意味での代数学とは

イブン・ムーサは『Sinne』を著していない。彼の書物というのは、数多くの実例に基づいた応用数学入門に他ならない（同所、7頁）。イブン・ムーサがその内容をどこから得たのかについては、彼はどこにも示唆していない。
『algabr』および『almukabalah』という表現のさまざまな翻訳では、それらの数学的意味を明確に把握することはできない。カントールは「回復」と「対置」と言い、一方ルスカは「補完」と「均衡化」と言う。方程式の六つの形態について述べられている章では、他のあらゆる方程式も前述の手法によってこれら六つの標準形のいずれかに変換できるとされている。
314ページについて：アラブ人の光学に関する最新の見解は、マイヤーホフの総説的論文に示されている（Wi）：
M. マイヤーホフ、「アラブ人の光学」、『眼科学光学雑誌』所収。ベルリン、J. スプリンガー出版社、1920年。
314ページについて：本書に記載されている内容を補足するため、この概説集に基づき以下を指摘しておく：
8世紀以降アラビア語で書かれた文献の著者たちは、ごくわずかがアラブ人であり、その他は主にペルシャ人、シリア人、エジプト人、メソポタミア人であり、彼らはイスラム教徒だけでなくキリスト教徒やユダヤ教徒も含まれていた。
アラブ人の最も重要な光学に関する著作であるアルハーゼン（イブン・アル＝ハイサム）の『Thesaurus Opticae』は、13世紀以降西洋世界に知られるようになった。しかし、原文の翻訳に基づくアラブ光学のより詳細な研究は、最近の数十年間になって初めて行われ、眼科分野ではJ. ヒルシュベルクにより、物理学的分野ではE. ヴィーデマンによって行われた。残念ながら、アルハーゼンの光学に関するアラビア語原文は、あらゆる努力にもかかわらず今日に至るまで発見されていない。
アルハーゼンの生涯については、E. ヴィーデマンがアラビア語の学者伝記に基づき忠実に記述している。（『自然科学技術史アーカイブ』1910年、第3巻、1–53ページ）
リスナー版の底本となっているラテン語訳は、おそらく13世紀に作成されたものである。

7冊の書物のより詳細な内容については、M・マイヤーホフが『Zeitschrift für Ophthalmologische Optik』第VIII巻（1920年）第3号に掲載した総説で述べている。315ページ：アルハーゼンは眼の解剖学を説明する際、主としてガレノスに依拠している。彼もまた3種類の水分（水晶体液、水晶体、硝子体）および4層の膜を区別している。アルハーゼンは水晶体を眼の中心部に位置づけている。316ページ：ほとんどのギリシャ人や彼のアラブ人同僚たちとは異なり、アルハーゼンは、視覚が物体から眼へと直線上に伸びる光線によって生じるという理論を意識的に提唱している（マイヤーホフ、前掲書、42ページ）。317ページ：光が伝播するのに時間がかかることについて、アルハーゼンは、プトレマイオスにもすでに知られていた色環の色々が、速く回転させるともはや個別に区別できなくなるという事実から、そう結論づけている（前掲書、43ページ）。318ページ：地平線近くの天体が天頂にある時よりも大きく見えるのは、光学上の錯覚によるものだとアルハーゼンは説明している。この錯覚は、眼が物体の大きさを視野角や推定される距離に基づいて判断するために生じる。後者は、その間に他の物体があるため地平線付近ではより大きく見える。同じ理由で、天空は平らに見えるのだ（前掲書、45ページ）。暗室に関する最初の言及は、E・ヴィーデマンが翻訳したアルハーゼンの著作『影の形状について』に見られる。そこには次のように記されている。「日食の際に太陽光が狭い円形の穴から出て向かい側の壁に達すると、その像は三日月形になる」。アルハーゼンは詳細な論文によってこれを証明している（E・ヴィーデマン訳）。約300年後に生きた彼の注釈者ケマル・アル＝ディーンは、暗室の理論を非常に詳細に展開している。J・ヴュルシュミットは、西洋の学者たちがアラブ人の暗室に関する知見を受け継いだと考えている。日食の際に狭い開口部の後ろに太陽の三日月形の像が現れるという事実は、古代にすでに知られていた。

アルハーゼンは、彼の著作『円錐曲線に基づく焦点について』（J. L. ハイベルグおよびE. ヴィーデマン編、Bibl. math. III. Folge, 第10巻、第3号）の中で、回転放物面体形状の鏡がすべての光線を一点に集め、他のあらゆる鏡よりも効果的であるという古代人の観察に言及している。この発見は紀元前350年頃にディオクレスによってなされたとされる。アルハーゼンは理論的な構築法を欠いていたが、後にそれを完全に示した。とはいえ、アポロニオスは既に放物面体形状の凹面鏡における焦点の正確な位置を突き止めていた。

例318：アラブ人における眼科学がどの程度の水準に達していたかについては、C. プリューファーとM. マイヤーホフが雑誌『Der Islam』（第6巻、第3号、1915年）に掲載したこのテーマに関する詳細な論文が良い概観を与えている。

同319ページ：この表にアルコールが記載されていないことから、フォン・リップマンは1120年頃にはまだアルコールが知られていなかったと結論づけている。彼によれば、これは全くアラブの発見ではなく、比較的遅い時期の西洋の発見である。これまで一般には、アルコールは9世紀からすでにアラブ人に知られていたと考えられていた。比重計の歴史については、1912年のChemiker-Zeitg.第68号に掲載されたフォン・リップマンの論文も参照されたい。

同319ページ：「アラブ人における秤について」はE. ヴィーデマンが論じている（Sitzsber. d. Phys. Mediz. Soziet. in Erlangen第37巻、1905年、388頁以降）。そこでヴィーデマンは、物理的知識が様々な詐欺行為に利用されていたことを報告している。例えば、棒が中空で少量の水銀を含んだ秤が作られた。一連のトリックを記述したアラブの著作には、「金を軽く見せたい場合は、水銀を重りの方へ流す」とある。また、銀行家が磁石を内蔵した指輪を身につけ、計量時にそれを適切に秤の鉄製の舌に当てることによっても詐欺が行われた。このような詐欺行為が非常に古くから存在していたことは、コーランでさえそれに対して非難している点からも明らかである。

318ページおよび327ページについて：アル・カズウィーニとアル・ハジーニは二人の異なるアラブの著述家である。アル・ハジーニは1130年頃に生きていた。彼によって多くの比重に関する非常に正確な数値が定められたのである。

『石の書』の著者であるアル・カズウィーニは、その約100年後に生きていた。彼は『創造の奇跡と諸国の遺跡』という大規模な地理記述書を著した。彼のフルネームはザカリヤ・イブン・ムハンマド・イブン・マフムード・アル・カズウィーニである。
アラビアの石の書には、各惑星に割り当てられた石に惑星の図像を刻むための規定も含まれている。7つの惑星それぞれについて、正確に記述された惑星の図像をその惑星に捧げられた石にいつ刻むべきか、そして特定の儀式的規定が満たされた場合にそのお守りがどのような効果を持つかが示されている。土星には鉛の輪に入った石が、火星には鉄の輪に入った石が割り当てられる、といった具合である。詳細はJ. Ruskaの「アラビアの石の書に見るギリシャの惑星表現」（ハイデルベルク科学アカデミー会報、ハイデルベルク、1919年）を参照。
320ページ、上から8行目：スペインに加えてシチリアも言及に値する。なぜなら、ここからもアラブの学問が西洋に伝えられたからである（Wi）。
322ページ：ゲーベルについては、v. Lippmannがその著書『錬金術』の中で、最新の研究成果に即してより詳しく報告している。
322ページ：v. Lippmannによれば、アルコールは西洋の発明であり、おそらく11世紀に初めて作られたもので、おそらくイタリアでであろう（『錬金術』472頁）。「Kohol」という語は元々非常に細かい粉末を指す。Alはアラビア語の定冠詞である。詳細はv. Lippmannの『Chemiker-Zeitung』1913年、1313頁、同誌1917年、865頁を参照。
325ページ：2)の下にある方程式は説明のためのものに過ぎないことに留意されたい。ここで分解を引き起こす塩酸は、当時まだ知られていなかった。
326ページ：しかし、賢者の石には、既に最も初期のギリシャの錬金術師たちによっても素晴らしい効果が付与されていた（Li）。
327ページ、下段：しかし、アラブ人がかなり優れた植物学の知識を持っていたことは認めざるを得ない（Wi）。
330ページ：アラブ人の医学的知識については、G. Seidelがエアランゲンの物理医学協会会報の中で詳しく論じている。

報告されている（第47巻、1915ページ）。
352ページ：フォン・リップマンによれば、アルベルトゥス・マグヌスの名で知られているが実際には錬金術に関する著作は偽作である。
390ページ：レオナルドの光学に関しては、エアランゲンで出版されたヴェルナーの博士論文を参照すべきである。ヴェルナーは、レオナルド・ダ・ヴィンチの光学に関する研究の中に、アルハーゼンの著作に精通していたことを示唆する多くの痕跡が見られることを明らかにしている。
401ページ：中世においては「Hortus」の代わりにしばしば「Ortus」という言葉が使われていた。

脚注：
[1] ベルトルトはこの研究を完成させなかった。後にそれはゲルランド（–1800年）およびヴュルシュミット（1800–1900年）に引き継がれた。
[2] エジプト語とセム語の関連性は、特にエルマンによって示された。彼は最古の動詞形を比較し、多くの類似点を発見した。古代エジプト語の型が黒人たちの言語と大きく異なることは、フィルヒョウが王家のミイラを調査することによって証明した（『Ber. d. Berl. Akad.』1888年）。
[3] ヴィーデマン著『エジプト史』1884年、22ページ、およびE・マイヤー著『古代史』第1巻、1909年、44ページも参照のこと。
[4] 古代エジプトの名称や地理についての詳細は、パウリス編『古典古代学実用百科事典』第1巻、978ページを参照。
[5] G・マスペロ著『古代東方諸民族の歴史』ライプツィヒ、1877年、63ページ。

[6] 例えば、ヒエログリフで「m」と表されるフクロウから、ヒエラティック体の記号が生まれ、さらにデモティック体へと発展した。デモティック体は、ギリシャ・ローマ時代に特に日常の交流で用いられた。
[7] 例えばアタナシウス・キルヒャー（1601–1680年）は、自然科学の分野でも功績を残している（本書の他の箇所も参照）。
[8] E・マイヤー著『古代史』1909年、第1巻、54ページ。同巻の後半も参照のこと。
[9] 『ドイツ東洋学会雑誌』1904年、386ページ。
[10] ニッセンおよびロッキャーによる。『ドイツ東洋学会雑誌』1904年、386ページ以降のシャルリエの論文を参照。これに類似したことは、より古いキリスト教教会においても見られた。そうした教会の軸は、時として、その教会の聖人の記念日に太陽が沈む地平線上の点に向けられていた。シャルリエはこの方法によって天文学的な手段で教会の築造年代を特定しようとしたと考えている。
[11] M・カントール著『数学史講義』第1巻（1880年）、59ページ。
[12] G・マスペロ著『古代東方諸民族の歴史』R・ピーチマン訳、ライプツィヒ、1877年、54ページ。
[13] その解読においては、最初にトーマス・ヤング、その後シャンポリオンが最も大きな功績を挙げた。
[14] レプシウス著『遺跡』第2巻、50ページ。
[15] 中エジプトのテル・エル・アマルナにて。
[16] ヘロドトス『歴史』第2巻、109節。
[17] H・ハンケル著『過去数世紀における数学の発展』テュービンゲン、1869年。

[18] ロンドンの大英博物館所蔵のリンド・パピルス。ヒクソス王ラー＝アウスの書記官アーメスによって記されたものである。この文字は紀元前1700年から2000年の間に誕生した。この文書はアイゼンローアによって翻訳・解説され、1877年にライプツィヒで出版された。その内容に関する詳細な論考は、M・カントール著『数学史講義』第1巻19–52ページに見られる。ライプツィヒ、1880年。

[19] J・トロプフケ著『初等数学の歴史』第1巻、52ページ。

[20] アイゼンローア著『古代エジプト人の数学ハンドブック』（第2版）、46–48ページ。

[21] 『Zeitschrift für ägyptische Sprache』第38巻および第40巻所収のシャクについて。

[22] カントール著、『Archiv für Mathematik und Physik』第8巻、1904年。

[23] カントール著『数学史講義』第1巻（1880年）、37ページ。

[24] この手法および現存する写本についての詳細は、カントール著『数学史講義』第1巻43–45ページ、109–112ページなどを参照。

[25] カントール著、第1巻、46ページ。

[26] アイゼンローア著『パピルス』、125ページ。

[27] カントール著、第1巻、58ページ。図6および7。

[28] M・カントール著『数学史講義』第1巻、59ページ。

[29] カントール、同書、第1巻、59ページ。9ページも参照。

[30] その名称はセクトである。カントール著『数学史』第1巻52ページ、およびアイゼンローア、同書、135ページ（注3）を参照。

[31] トロプフケ著『初等数学の歴史』第1巻、74ページ。

[32] C・メルケル著『古代の工学技術』ベルリン、J・シュプリンガー、1900年。この大作をもとに、メルケルが「自然と精神世界のコレクション」の第60巻として出版した『工学技術の画像』（B・G・テューブナー、ライプツィヒ、1904年）がある。

[33] ローマの聖ペテロ大聖堂前の広場にあるヘリオポリスの方尖碑を、多数の滑車やウインチを使って立てるのにどれほどの労力が費やされたかは周知の事実である。この方尖碑は重量が30万キログラムを超える一つの巨大な石塊である。詳細はベック著『機械工学史への寄与』ベルリン、1899年、192ページを参照。

[34] 前アジア協会編『古代オリエント』第1巻を参照。

[35] カイロとテーベの間の場所で、多数の楔形文字の板が発見された。それらの一部はベルリンの前アジア古物博物館に所蔵されている。紀元前1400年頃の手紙の中にエルサレムに関する最初の言及が見られる。ベルリンのコレクションには最古のバビロニア時代（紀元前3000年）の板も多数含まれている。発見当時、堆積物のために文字は判読不能であったが、様々な清掃処理を施すことで完全に明瞭になった。シュメール・バビロニア語の辞書も注目に値する。テル・エル・アマルナの板のうち約200点がベルリンに移され、最も貴重なものはロンドンにある。C・ニーブール著『アマルナ時代』『古代オリエント』第1巻第2号、ベルリン、1899年も参照。

[36] ヘッティ人の文字遺物は北シリアおよびボガズ・キリ（カッパドキア）で発見された。これらはベルリンの前アジア古物コレクションの一部を構成している。ヘッティ人は冶金分野で重要な業績を残した。彼らによって金属の採取方法などの冶金知識が伝わった可能性も否定できない。

鉄はエジプトやバビロニアにも伝わった（E. Reyer, Altorientalische Metallurgie. Zeitschrift der orientalischen Gesellschaft. 1884. S. 149）。
[37] Merkelの『Die Ingenieurtechnik des Altertums』には、これについておよび他の古代民族（中国人、ギリシャ人、ローマ人）の水利工学に関する詳細が記されている。
[38] F. X. Kugler, Sternkunde und Sterndienst in Babel. Münster 1907. 占星術に関する楔形文字の記録内容は、ロンドンの碑文集第3巻に掲載された。天文学的な楔形文字板の翻訳は1874年に始まった。
[39] Bezold, Ninive und Babylon, Monographien zur Weltgeschichte. 1903. 図版102点収録。
[40] A. H. Layard, Niniveh and its remains (1848).
[41] ニップルのテキストはHilprechtの指導のもとで出版された：The Babylonian expedition of the university of Pennsylvania, Philadelphia.
[42] 19ページを参照。
[43] Cantorは第1巻71ページで多数の例を挙げている。例えばサムエル記上18章には「サウルは千人を打ち倒したが、ダビデは万人を打ち倒した」とある。また別の箇所では「千の千が彼に仕えた」（ダニエル書7章10節）とある。
[44] 板には当然、数値は記号なしで並べられている。ベルリンコレクション所蔵の新バビロニア時代の板の中には、より大きな建物の平面図がある。この平面図には、60進法による数値で寸法が記されており、例えば11・60＋40＝700となっている。
[45] E. v. Lippmannによれば、それは非常にあり得ないことだという。
[46] Tropfkeの『Geschichte der Elementarmathematik』第1巻76ページも参照。
[47] Theo Smyrnaeus (編者：Ed. Hiller). Leipzig 1878. S. 177.
[48] Wilhelm Spiegelberg, Orientalistische Literaturzeitung, 1902. S. 6. ストラスブール図書館が入手した多数のオストラカ（刻み込みが施された土片）の中から発見され、Spiegelbergによって解読された。テキストはデモティック語である。
[49] 恒星が太陽と同時に昇る場合、それを「ヘリアック昇没」または「早朝昇没」と呼ぶ。ここで、正確には測定可能だが観測できない真の早朝昇没と、目視できる早朝昇没とを区別する必要がある。後者は、恒星が太陽の昇る少し前に現れ、薄明時に見える場合に起こる。時間差は約20日程度である。ヘリアック降没の場合も同様の状況が見られる。
[50] エジプトの最初の暦制度の始まりは紀元前4241年とされている。（E. Meyer, Ägypten zur Zeit der Pyramidenerbauer. Leipzig 1908. Sendschrift der deutschen Orientgesellschaft.）
[51] そのためシリウス（ソティス）はイシスの星と見なされていた。イシスは偉大な自然の女神として涙を川に落とすことによって洪水を引き起こしたのである。W. Capelleによる『Die Nilschwelle』も、『neue Jahrbüchern f. d. klassischen Altertum』1914年317ページを参照のこと。
[52] ソティス周期や古代に用いられたその他の年代区分、すなわち一般的に認められた一定の時点から年を数える制度についての詳細は、Paulysの『Real-Encycl. d. klassischen Altertumswissenschafts』の「Aera」の項（1898年、606ページ）に記されている。

[53] イーデラー『カルデア人の天文学について』。ベルリン科学アカデミー紀要、1814/15年、214頁。
古代の天文学者たちがこの際どのように行動したかは、パップスが『アルマゲスト』第5巻への注釈書の中で記述している。
[54] K. F.ギンツェル『バビロニア人の天文学的知識』。『古代史研究論集』第1巻（1902年）、350頁。
[55] おそらくバビロニア人は水秤法を太陽の子午線通過と結びつけることによって、球面の傾きに起因する誤差を避けたのであろう。
[56] K. F.ギンツェル、前掲書、351頁を参照。
[57] E.マイヤー『古代史』第3巻、1901年、132頁。
[58] プトレマイオスの主要な天文学著作のアラビア語名。
[59] E.マイヤー『古代史』第1巻、527頁。
[60] C.ベツォルト『ボルル著「星信仰と占星術」におけるバビロニア人の占星術』、B. G.テューブナー、ライプツィヒ、1918年、9頁。
[61] このように、紀元前7世紀のある王の石碑（墓柱）上では、プレアデス星団は7個として描かれている。
[62] E.マイヤー『古代史』第1巻第2分冊、369頁。
[63] ギンツェル『バビロニア人の天文学的知識』。
[64] 古代の占星術に関するリースの詳細な論文は、パウリの『古典古代実録辞典』第2巻（1896年）、1802頁に収められている。
[65] A. H.セイス『バビロニア人の天文学と占星術（翻訳付き）』、ロンドン、1874年。カントールI、38頁（1907年第3版）も参照。
[66] アリストテレスの『天について』へのシンプリキオスの注釈による。
[67] ヴォルフ『天文学の歴史』、10頁。
[68] H.ズーター『数学科学の歴史』、チューリッヒ、1873年、18頁。
[69] R.レプシウス『カノープスの二言語碑文』、ベルリン、1866年。該当する碑文は1866年にレプシウスによって下エジプトで発見された。
[70] 古代から我々に伝わってきたバビロニア人の天文学に関する情報は、イーデラーによって『カルデア人の天文学について』（ベルリン科学アカデミー紀要、1814/15年）としてまとめられている。イーデラーの著作に収められ解説された断片は、楔形文字資料が解読されるまで、すなわち1870年頃まで、バビロニア天文学の歴史にとって最も重要な資料であった。
[71] F.ボルル『古代の天文学的観測』。『古典古代新年報』、1917年、17頁。
[72] ギンツェル「バビロニア人の天文学的知識とその文化史的意義」、『古代史研究論集（クリオ）』第1巻（1901年）を参照。
[73] ギンツェル、前掲書、191頁による。
[74] ギンツェル、前掲書（クリオ）を参照。

[75] 「この分野においてアッシリオロジーが成し遂げた業績は、古代研究における最も驚くべき成果の一つであり、楔形文字解読の最大の勝利の一つをなしている」（ベツォルト『ニネヴェとバビロン』1903年、89頁）。天文学と楔形文字学の両方を兼ね備えた人物の中では、特にF. X.クグラーが挙げられる。
[76] クグラーによる。
[77] F. X.クグラー『バビロンにおける天文学と占星術』ミュンスター、1907年。
[78] ギンツェル『バビロニア人の天文学的知識』による。
[79] ギンツェル『バビロニア人の天文学的知識』。
[80] ゲミノスの記述による。ゲミノスがいつ生きていたかは正確にはわかっていない（紀元前100年～紀元後100年）。彼はロードス出身で、『天体現象入門』（εἰσαγωγὴ εἰς τὰ φαινόμενα）という天文学入門書を著した。ドイツ語訳版はK.マニティウスによって1898年にライプツィヒで出版された。
[81] 恒星の動きと同様に、ある動物の行動もまた兆候と見なされていた。いくつかの楔形文字文献の内容から判断すると、バビロンではサソリが、今日でも民間で蜘蛛に帰せられているのと同様の役割を果たしていた。例えば、サソリの行動から軍隊の運命や公共事業の展開を予測しようとしたのである。（『医学・自然科学史報告』1906年、326頁）
[82] J. F.ヴルム訳『シチリアのディオドロスによる歴史図書館』シュトゥットガルト、1827年、第2巻、第30章を参照。
[83] バビロニアおよびエジプトの祭司階級の文化史的意義については、E.マイヤーがその著書『古代史』第1巻（1,2）で詳しく論じている。
[84] クグラー『バビロンにおける天文学と占星術。アッシリオロジー的、天文学的、占星神話学的研究』第1巻：『キリスト教誕生までのバビロニアの惑星学の発展』ミュンスター、1907年、41頁による。
[85] クグラー『バビロンにおける天文学と占星術』ミュンスター、1907年を参照。
[86] クグラー『バビロンの影響圏内』57頁。
[87] ヴォルフ『天文学史』10頁。
[88] ベロソスはバビロンの祭司であった。彼自身、ピリッポスの子アレクサンドロスの時代に生きていたと述べている。詳細はクリスト『ギリシア文学史』1889年、412頁を参照。
[89] K. A.フォン・ツィッテル『地質学・古生物学史』1899年、2頁。ベロソスの記録（クリスト、前掲書）は、聖書と一致し、現在では楔形文字文献によっても裏付けられている大洪水やバベルの塔などの神話によって、ユダヤ人やキリスト教徒の間で特別な関心を呼んだ。
[90] ギンツェル『バビロニア人の天文学的知識』（『クリオ』1901年）による。
[91] H.ヴィンクラーが提唱したが、非常に疑問視されている見解による。ヴィンクラーによれば、バビロニアの年は春分から始まった。春分点は26000年かけて黄道全体を巡る。したがって、春分点は各黄道宮に約2000年間留まることになる。バビロニアの観測が及んだ長期間を考慮すると、春分点の移動は

ヴィンクラーによれば、バビロニア人もこれを見逃すことはなかった。文書に記録されている限り、彼らの観測が始まった頃には春分点は牡牛座にあった。紀元前8世紀には春分の太陽は牡羊座に入っていたが、現在ではすでに魚座にある。これは、次の有名な詩句における星座の列挙が「Sunt aries taurus ...」と牡羊座から始まっていることと関連しているのかもしれない。黄道十二宮の名称が一部バビロニアの呼称と一致していることは、それらが迂回路を経由してでもバビロニア人から我々のもとに伝わってきたことを示している。（Bezold, Ninive u. Babylon, 1903も参照。）
[92] F. H. Kugler, Im Bannkreis Babels. Münster 1910.
[93] Ginzel, Das astronomische Wissen der Babylonier (Klio. 1901. S. 209).
[94] これはヨセフスの記述（Antiquit. I, 8）とも一致する。Kuglerの同書117ページも参照。
[95] A. Boeckh, Metrologische Untersuchungen über Gewichte, Münzfüße und Maße des Altertums in ihrem Zusammenhang. Berlin 1838.
[96] Paulys Reallexikon der klassischen Altertumskundeの補遺第III巻（1918年）588–654ページにあるLehmann-Hauptの「Gewichte」という記事を参照。
[97] レーマンはここに意図的な関連性があると考えている。Beiträge zur alten Geschichte, 第I巻（1902年）、355ページ。
[98] C. F. Lehmann, Über die Beziehungen zwischen Zeit- und Raummessung im babylonischen Sexagesimalsystem (Klio. 第I巻、381ページ以降)。
[99] 一方で、古代バビロニア人が既に長さの単位から重さを導き出していたという主張は否定されており、レーマンや特にヴィンクラー（36ページ参照）が行ったような推測の問題点が指摘されている。E. Meyer, Geschichte d. Altertums, 1909年、518ページなどを参照。
[100] パピルス・エーバースの著者が自身の処方箋に基準単位として用いた医学用の重さは、F. Hultschによれば（Griech. u. röm. Metr. 1882年、374ページおよび376ページ）、約6グラムであり、「pek」と呼ばれる最も小さい重さは0.71グラムだった。R. Lepsius, Abhandl. d. Berliner Akademie, 1871年、41–43ページおよびF. Chabas, Recherches sur les poids, mésures et monnaies des anc. Egypt., Paris 1876年、21ページ、38ページも参照。
[101] 天秤、重さ、計量の歴史についての詳細は、Th. Ibel著『Die Wage im Altertum und Mittelalter』（Erlangen, 1908年）に記載されている。
[102] Lepsius, Die Metalle in den ägyptischen Inschriften. Abhandl. d. Akademie d. Wissensch. zu Berlin, 1871年、111ページ。
[103] A. Rössing, Geschichte der Metalle. 1901年。
[104] A. de Rochas, Les origines de la science et ses premières applications.
[105] Rössing, Geschichte der Metalle, 11ページ。
[106] 錫が初めて文献で言及されたのはパラケルススによってであり、彼はそれを「非常に奇妙な金属で、他のものよりも特に珍しい」と呼んだ。
[107] 近年、後期エジプトの墓からかなり純度の高い錫でできた物品が発見されている。ローマ人はそれを「Plumbum candidum」と区別し、自分たちが「Plumbum nigrum」と呼んだ鉛とは別物とした。
[108] Rössing, 前掲書、3ページ。調査されたいくつかの青銅製品では、錫が完全にまたは部分的に安息香に置き換えられている。この金属は安息香鉱の形で

銅鉱石の精錬に添加されたり、古代においては既に金属状のアンチモンの採取が行われていた。後者の見解を支持しているのはヘルムである。『古典古代学の進展に関する年次報告書』1902年、第III巻、26–82ページを参照。（シュタードラーの文献報告より。）
サッカーラの発掘で出土した、古代の図像に描かれている形状の青銅塊を、ベルテロー（『Comptes Rendus』1905年、183ページ、「エジプトの考古学的発掘で発見されたいくつかの金属」）が調査した。この青銅塊には銅が87.5％、錫が11.47％含まれており、残りは鉛とパティナから成っていた。
[109] E.ゲルランド、『Archiv f. d. Gesch. d. Naturw. u. d. Technik』1910年、304ページ。
[110] 『Mitteilungen zur Geschichte der Medizin und der Naturwissenschaften』1909年、300ページ。
[111] L.ヴィルザー、同誌1907年、487ページ。A.ルートヴィヒによれば、この語はヘブライ語に由来する（『Zeitschr. f. d. Kunde des Morgenlandes』1905年、第XIX巻、239–240ページ）。
[112] ロッシング、『Geschichte der Metalle』14ページ、およびE.シュルツェ博士による『Archiv f. d. Gesch. d. Naturw. u. d. Technik』1910年、350ページ所収の「インドにおける鉄と鋼」の論文。
[113] A. H.レイヤード、『Niniveh and its remains』、ロンドン、1849年。
[114] A. C.キサ、『Die Erfindung des Glasblasens』、『Jahrbuch für Altertumskunde』第I巻、1ページ。
[115] ヘロドトス、II巻84章。
[116] ハンムラビ法典。『Mitteilungen z. Geschichte d. Medizin u. d. Naturwissenschaften』1903年、第1号、90ページを参照。ハンムラビは紀元前1958年から1916年まで統治し、当時の法的原則をまとめ上げた。ハンムラビ法典は1901年に発見された。
[117] これまで約2000年前のものとされていた白内障手術は、ハンムラビ法典におけるこの記述により、さらに2000年ほど古い時代のものとなる。H.マグヌス、「ハンムラビ法典に記載されている眼の手術について」、『Deutsche med. Wochenschrift』1903年、第23号を参照。これらの法律は、法典化される以前から長期間にわたって有効であったと断定できる。ハンムラビ法典の第118条は次の通りである：
「もし外科医が誰かに銅製のサソリ形の器具で重傷を負わせ、その人を死なせたり、または銅製のサソリ形の器具でその人の白内障を治療しようとしてその人の目を破壊した場合、その人の両手を切り落とすべきである。」
[118] ディオドロス、I巻82、3。
[119] 古バビロニアの文献では、ビルセン草は「四肢を麻痺させる植物」として、また「木から出る脂肪」（樹脂）として推奨されている。『Mitteil. z. Gesch. d. Med. u. d. Naturwissensch.』1904年、221ページ。
[120] F. v.オエフェレ、『Zwei medizinische Keilschrifttexte in Urschrift, Umschrift und Übersetzung』（『Mitteil. zur Gesch. der Med. u. d. Naturwissensch.』1904年、217ページ以降）。
[121] H. A.ニールセン、『Die Straßenhygiene im Altertum』、『Arch. f. Hygiene』第43巻（1902年）、85–115ページ。
[122] エジプトおよびパレスチナで栽培されていた植物の一覧は、ワルブルクの論文「応用植物学の歴史と発展」（『Berichte der』所収）に記載されている。

ドイツ植物学会。1901年、153頁）。エジプトでは、とりわけ以下の植物が考えられる：小麦3種、大麦2種、ニンニク、ネギ、エシャロット、亜麻、パピルス、オリーブの木、ブドウの木、ナツメ、イチジク、メロン、カボチャ、アーティチョーク、アスパラガス、大根、エンドウマメ、ソラマメ、キャベツ、フェンネル、アニス、アブサン、ケシ、ヒマシ油の木、ザクロ。これらの植物のほとんどはパレスチナでも栽培されており、そこではすでに接ぎ木の技術も知られていた。道具としては、耕し器、鎌、刈り鎌、脱穀板が使用されていたことが確認されている。
[123] エーバース・パピルスには、古代エジプト人が縫合による傷の治療を奨励していたことを示すいくつかの記述が見られる。この手法に関する最初の記述はケルススに見られる。グルルツ著『外科学の歴史』およびエルハルト著『歴史的観点から見た外科学で用いられる縫合と結び目』（フォルクマンス・クリニカル・ヴォルトラーゲ第580/81号）も参照のこと。
[124] 獣医中央誌。1903年、第18号。
[125] R・ブルクハルト著『動物学の歴史』、12頁。ライプツィヒ、ゲッシェン書店、1907年。
[126] エドゥアルト・マイヤー著『ピラミッド建設時代のエジプト』。ライプツィヒ、1908年。（ドイツ東洋学会紀要）
[127] フン・ヘーン著『アジアからの移入植物と家畜』。ベルリン、1902年、520頁。
[128] ゲルランドおよびトラウムュラー著『物理実験技術の歴史』。エンゲルマン、ライプツィヒ、1899年、9頁。
[129] マイヤー著『化学の歴史』、16頁。
[130] 古代の産業と商業に関する詳細な記事は、パウリス・レアレックシコン第9巻、1381–1535頁に掲載されている。著者はグンメルスである。
[131] 古代人のインドに関する見解については、パウリス・レアレックシコン・デア・クラッセン・アルテルト第IX巻（1914年）、1264–1325頁におけるヴェッカーの非常に詳細な記述がある。古代のインドに関する知識の最良の記述はプトレマイオスの『地理学』に見られる（後述）。
[132] アリアノスによる。
[133] ラッセン著『インド古代学』、II、511頁。
[134] カントール、I、509頁。
[135] ブルク、『ドイツ東洋学会雑誌』第55巻および第56巻所収。
[136] 『ドイツ東洋学会雑誌』第56巻（1902年）、328頁、第I章4節。
[137] 辺の長さが整数比をなす直角三角形を利用した祭壇の構造は、おそらく紀元前8世紀にまで遡る。『医学・自然科学史報告』、1906年、473頁。
[138] 特にアパスタンバ・スルバスートラにおいて。
[139] ゼウテンの『数学図書館』（第3シリーズ）、V、97–112頁の注釈を参照。
[140] カントール、「最古のインド数学について」、『数学・物理学紀要』、1904年。
[141] アパスタンバ・スルバスートラ、III、2。『東洋学会雑誌』第55巻および第56巻、ブルクの論文。
[142] 19頁を参照。

[143] カントール、「最古のインド数学について」、『Arch. f. Math. u. Phys.』第8巻（1904年）。
[144] 6ページを参照。
[145] カントール、前掲論文、71ページ。
[146] トロプフケ、『初等数学の歴史』第1巻、98ページ。
[147] アルネート著『純粋数学の歴史』143ページを参照。
[148] カントール、『数学の歴史』第1巻、540ページ。
[149] それは、我々の時代までその著作が伝わっている最古のインドの天文学者であるアーリヤバッタ（西暦476年生）の著作に見られる。
[150] 『ニルクタ』。
[151] ロート、「インドの火打石」、『東洋学会雑誌』1889年。
[152] アリストファネス、『雲』766行以降。そこでアリストファネスは、ある借金人が、債権を記した粘土板を火を起こすために使われるレンズの一つを用いて溶かすことによって債権者をだましたと語っている。
[153] 「古代インドにおける火薬問題」については、『Mitteilungen zur Gesch. d. Med. u. d. Naturwissensch.』1905年、1ページ以降を参照。
[154] ホルンレー、『古代インドの医学研究』、オックスフォード、1907年。
[155] E・フォン・リップマン、『論文集および講演集』、1906年。
[156] ベレンデス、『薬局制度、その起源と歴史的発展』、シュトゥットガルト、1907年。
[157] 肉類や酒類の摂取、そして性愛に反対するサンスクリット語のテキストが、『ドイツ東洋学会雑誌』1907年版に翻訳されて掲載されている。
[158] S・ヒルシュベルク、「インド人の白内障」、『実践眼科雑誌』1909年1月号。
[159] リンドナー、『世界史』第1巻、413ページ。
[160] W・フォルスター著『古代および中世の天文学』、ベルリン、1876年も参照。
[161] ヴォルフ、『天文学の歴史』、11ページ。
[162] 守護のみならずカトリック信仰の普及も任務としていたイエズス会は、16世紀にすでにヨーロッパ以外の国々に定住した。中国では、当時大きく乱れていた暦の計算を天文学的根拠に基づいて再編成することによって特別な影響力を得た。混乱した年代計算は国家の統治、ひいては将来にとって不吉な兆候と見なされていたため、このような再編成は非常に重要だったのである。
[163] バーデン＝パウエル、『自然哲学の歴史』、ロンドン、1834年、11ページ。
[164] H・レッシュナー著『日時計について――その歴史と構造への寄与および誤差理論の確立』、グラーツ、1905年も参照。
[165] 『医学および自然科学の歴史に関する報告』1908年、351ページ。
[166] 詳細は、R・エーレンフェルトの論文「医学および自然科学の歴史に関する報告」1908年、144ページ以降に記載されている。
[167] H・ヴィンクラーもまた、「地中海文化におけるフェニキア人の意義について」という論文の中で（『社会科学研究雑誌』1903年、第4巻、第6・7号）同様の見解を示している。

フェニキア人が文字記述法を発明したという見解に対して、彼は、精神的生活のコミュニケーション手段はその中心点から発展してきたものであり、フェニキア文字は楔形文字文献に続いて発展したものだと考えている。ちなみに、アーリア系のペルシア人も、記念碑的な碑文として残されていた楔形文字を文字記述法へと変革した（L. Wilser, Mitteil. z. Gesch. d. Med. u. Naturwissensch., 1905, p. 32）。現存する最古のギリシャ文字およびギリシャ語の碑文は、紀元前7世紀初頭を超えるものはほとんどない。Beloch, Griechische Geschichte, 第1巻第2部、p. 2、1913年を参照。[168] K. Suter, Geschichte der mathemat. Wissenschaften, チューリッヒ、1878年。[169] Archiv für Geschichte der Philosophie（1902年、p. 311）において、Peithmannはソクラテス以前の自然哲学に関する論文の中で、タレスは哲学者としてではなく、単に天文学者および技術者としての功績しかないという見解を新たに提唱しようと試みた。Peithmannによれば、アリストテレスこそが不当にタレスを哲学者としたように思われる。しかし、v. Lippmannによれば、この見解は広く認められてはいない。[170] Cantor, Geschichte der Mathematik, ライプツィヒ、1880年、第1巻、p. 113。[171] 同書、p. 114。[172] 古代の著述家たちが言及した日食の一覧は、Paulys Reallexikon der klass. Altertumswiss.の第6巻、p. 2352–2364に掲載されている。そこには（p. 2339–2364）Bollによる日食に関する詳細な論文もある。最初に確実に記録されているのは、紀元前721年3月19日にバビロンで観測された月食である。[173] 上記、p. 35を参照。[174] タレスは、紀元前603年5月18日に起きた大日食をおそらくエジプトで観測した。そのため、18年以上経った後に再び日食が起こるだろうと予想できた。実際、それは紀元前585年5月22日に起こった（H. Diels, Antike Technik, 1914年、p. 3）。また、J. Zech, Astronomische Untersuchungen über die wichtigsten Finsternisse, welche von den Schriftstellern des Altertums erwähnt werden, ライプツィヒ、1853年も参照。[175] Neue Jahrbücher f. d. klass. Altertum, 1911年、p. 5。[176] Plutarch, 第3巻、p. 174、Didot版、およびPlinius XXXVI. 12による。[177] A. Forbiger, Handbuch der alten Geographie, I. 44。[178] Aristot., Metaphys. I, 3。[179] Zeller, Die Philosophie der Griechen, 第1巻（第5版）、p. 35。[180] E. Meyer, Alte Geschichte, 第4巻、1901年、p. 199。[181] Zeller, Die Philosophie der Griechen, 第5版、第1巻、p. 769。[182] E. Meyer, Geschichte der Botanik, 第1巻（1854年）、p. 45。[183] Zeller, Über die griechischen Vorgänger Darwins, Abhandlungen d. kgl. Akademie d. Wissensch. zu Berlin, 1878年、p. 115。[184] E. Meyer, 同上。[185] Plutarch, Strom. VII. Dox. Gr., p. 581にはこのように記されている。[186] Windelband, Die Lehre vom Zufall, ベルリン、1870年も参照。

[187] A. ブリーガー『レウキッポスとデモクリトスにおける原子の原始運動と世界の誕生』ハレ、1884年。
[188] E. マイヤー『古代史』第5巻、1902年、340頁。
[189] ムラッハ編『集成』ベルリン、1843年。（完全に時代遅れであり、ディールスの『前ソクラテス派』も参照のこと。）真正な断片の数も少ないが、他の多くの哲学者たちの見解よりもデモクリトスの教えについてはより多くの情報が得られている。彼の著作は書き写されるよりも積極的に記録されたという指摘は正当である（F. A. ランゲ『唯物主義の歴史』1873年、第1巻、11頁）。特にアリストテレスやルクレティウスによって、我々はデモクリトスの見解をかなり正確に知ることができる。伝承においてさえも、それらは「非常に明瞭かつ一貫しており、最も小さな断片でさえも容易に全体に組み込むことができる」（ランゲ、同書）とされている。
[190] ルクレティウス・カルス『自然について』。本書の後半を参照。
[191] 第5巻、181–194行。
[192] 第5巻、419行以降。
[193] カルダヌス『微細性について』第11巻。（カルダヌス著作集第3巻、リヨン、1663年、549頁。）この箇所についてはレオポルト・レーヴェンハイムが私に指摘してくれた。彼が編纂した『デモクリトスの科学とそれが近代自然科学に与えた影響』（ルイス・レーヴェンハイム著、ベルリン、1914年）も参照のこと。
[194] これらの関連については、先に述べたレーヴェンハイムの著作も参照されたい。デモクリトスの見解が科学のさらなる発展に与えた影響については、ルイス・レーヴェンハイムによって詳細な研究が行われている。レーヴェンハイムの業績は現在まで抜粋の形でのみ（74頁注2参照）公表されている。彼によれば、彼の著作が出版された後、故研究者の息子から原稿が送られてきて、新版作成の際に考慮されることになっていた。これは本書のいくつかの箇所で実現されている。
[195] F. シュルツェ、雑誌『コスモス』1877年、第8号および第9号。
[196] H. C. リープマン『レウキッポス・デモクリトス的原子の力学』ライプツィヒ、1885年も参照のこと。
[197] シャウバッハ『アナクサゴラスの断片』ライプツィヒ、1817年。ムラッハ『ギリシア哲学の断片』パリ、第1巻および第2巻、1860–1867年。特にディールスの『前ソクラテス派』も参照のこと。
[198] すなわち理性、ここでは宇宙の理性を意味する。
[199] それは石臼ほどの大きさであり、プルタルコスやプリニウスにも言及されている。
[200] アナクサゴラスは、太陽の大きさはペロポネソス半島の数倍であり、月の大きさは太陽にほぼ等しいと考えていた。月は地球と同様に生物が住む場所であるとされていた。
[201] ランゲ『唯物主義の歴史』第1巻、57頁。
[202] しかし、ここで批判されている古人の欠点を、例えばデュ・ボワ・レイモンドがしたように過大評価してはならない。実験が古代においても重要な役割を果たし、特にアレクサンドリア学派においては重要な成果をもたらしたことは見過ごしてはならない。中世においては、特にアラブ人たちがギリシア人から受け継いだ科学を実験を通じて

研究をさらに拡充すべきである。E. Wiedemannの『古代および中世における実験について』（数学・自然科学教育誌、1906年、第4–6号）も参照のこと。
[203] Cantor, 『数学史』、1880年、第1巻、128頁および158頁。
[204] 詳細はDielsの『古代技術』21頁を参照。
[205] H. Vogt, 『ピタゴラスの幾何学』。『Biblioth. math.』（第3シリーズ）第9巻15頁以降を参照。
最近では、ピタゴラスが5つの正多面体の作図法を既に知っていたかどうかについても疑問が提起されている。また、無理数という概念もギリシャ人が知るようになったのはおそらくずっと後のことだろう。
[206] ギリシャ人はすでに数学の発展について記述していた。アリストテレスの弟子であるエウデモスは天文学および幾何学の歴史を著したが、タレスに関する記述も含まれる数少ない断片を除き、現在では失われている。さらに、エレソスのテオフラストスも数学の歴史を著したが、残念ながら完全に失われている（Suter, 『数学科学の歴史』、1873年、21頁）。エウデモスの断片はL. Spengelによって収集・出版された：『Eudemi fragmenta, quae supersunt』、ベルリン、1866年。メノンも言及すべき人物である。彼もまたアリストテレスの弟子であり、医学の歴史を著した。現存する断片はDielsによって公表された（『Suppl. Arist. III, 1』、ベルリン、1893年）。
[207] Tropfke, 『数学史』、第2巻、5頁。
[208] Proclos, Friedlein編、379頁。
[209] Tropfke, 第2巻、88頁。
[210] プラトン（『ティマイオス』）およびヴィトルウィウス（『建築論』）の記述による。詳細はTropfke、第2巻、400頁を参照。
[211] H. Vogt, 『無理数の発見史』、『Biblioth. mathemat.』第10巻、97頁。
[212] Paulysの『古典古代事典』第8巻を参照。
[213] ヒポクラテスについてはBrettschneiderの『ユークリッド以前の幾何学と幾何学者たち』、ライプツィヒ、1870年を参照。
[214] 紀元前430年頃のアンティフォン。Cantorの『数学史講義』、第1巻、172頁（1880年）を参照。
[215] 古代人がデリス問題を解決するために用いた様々な方法に関する最も重要な情報は、アルキメデスの著作に注釈を加えたエウトキオスによってもたらされた。Archimedes, Heiberg編、第3巻、104頁。
[216] エウトキオスがアルキメデスの解説において示したこの作図法は、プラトンの業績とされている。Archimedes, Heiberg編、第3巻、66–70頁。
[217] メナクモスが発見した定理についての、Cantorがエウトキオスに基づいて記述した内容が詳細を伝えている（第1巻、199頁）。
[218] 放物線の導出と同様の手順を取りつつ、直線に接する長方形から常に一部が残るという条件を課すと、幾何学的な軌跡として楕円が得られる（ἐλλείπεινは「残る」という意味である）。一方、長方形が直線を上回る場合には双曲線が得られる（ὑπερβάλλεινは「上回る」という意味である）。
[219] エリスのヒッピアス。
[220] 詳細はCantor、第1巻、167頁を参照。
[221] Tropfke, 『初等数学史』、第2巻、5頁。

[222] これら二つの命題は、プラトンの弟子であるクニドスのエウドクソスに帰せられている。
[223] この発見は、同じくプラトン学派に属していたアリスタイオス（紀元前320年頃）によるものとされる。彼はまた、円錐曲線に関する最初の著作も書いたとされる。Cantor I, 211。
[224] 豊富な参考文献を含む詳細な記述は、パウリーの『古典古代実用百科事典』第II巻（1896年）、1828–1862ページに見られる。それはフルチュに由来する。
[225] F. クーモン、「バビロンとギリシャ天文学」、『新古典古代年報』1911年、1ページ。
[226] アリストファネス、『雲』615–619行。
[227] メトンは、おそらく何世紀も前にカルデア人が月の動きや日食のために作成した表を利用したのであろう。
[228] 古代に時間測定のために利用されていた道具について最も重要な情報は、パウリー＝ヴィッソヴァ＝クロール編の『古典古代学実用百科事典』第8巻、2416–2433欄にあるA・レームの「時計装置」という記事に記されている。
[229] 「黄道」という名前（ἑκλειπτικός κύκλος）は、古代では比較的遅くに使われるようになった。
[230] 紀元前560年頃。Darmstädter著『自然科学史ハンドブック』も参照。
[231] 行星間の距離を数学的法則で表そうとするこのような試みは、18世紀まで見られる（ティティウスの法則、1766年）。
[232] アウグスト・ベック、『ピタゴラス派のフィロラオスの教えとその著作の断片』、ベルリン、ヴォッシェ書店、1819年。
[233] シアパレッリ、『古代におけるコペルニクスの先駆者たち』、1873年、クルツによる翻訳。
[234] 例えば、ピタゴラス学派の創設後に生きたアナクサゴラスもこれに該当する。
[235] シアパレッリ、前掲書、7ページ。
[236] プラトンは『ティマイオス』の中で次のように述べている。「球形をしている全体について、下に場所があり上に場所があると主張することは、賢明な者にはふさわしくない」（『ティマイオス』62行および63行参照）。
[237] 彼はおおよそ紀元前390年から310年にかけて生き、多くの点でピタゴラス派と思想的に通じていた。彼は多数の著作を残したが、その題名や断片しか知られていない。断片に題名を割り当てるのは困難で、多くの場合不可能である。ヘラクレイデスについては、Gomperz著『ギリシャの思想家たち』I巻、98ページも参照。
[238] ティコの体系に関する後の記述や図版を参照。
[239] ヴィトルウィウス、『建築論』。ほとんどの著者は、この学説の起源をエジプト人に求めている。コペルニクス自身はマルティアヌス・カペラを通じてこれを知っていた（コペルニクスの項で後述）。
[240] プラトンの『ティマイオス』38行。
[241] 93ページを参照。
[242] 固定星に関するボルによる詳細な記事は、パウリーの『古典古代実用百科事典』第VI巻、2407–2431ページに見られる。

[243] プラトン『フェドン』第58章。ライプツィヒ、ヴィルヘルム・エンゲルマン、1852年。
[244] マイヤー『植物学の歴史』第1巻、5頁。
[245] スルツ版、160–163行目。その言葉は次の通りである：「まず第一に、万物の四つの根源を聞け――火、水、土、そして無限の高みにあるエーテル。それらから、かつて存在したもの、これから存在するもの、また現在存在しているものが生まれたのだ。」
[246] マイヤー『植物学の歴史』第1巻、51頁。
[247] プルタルコス『ヴァイオス伝』第26章。
[248] アリストテレス『動物生成論』第1巻、23頁。
[249] アリストテレス『動物部分論』第1巻、640a頁。
[250] アリストテレス『動物生成論』第5巻、8章。
[251] ディオゲネス・ラエルティオス『名士列伝』第9巻、47節。
[252] E・ダケー『系譜思想とその歴史』ミュンヘン、1903年。
[253] エピクロスおよびデモクリトスに由来するルクレティウスの詩句は次の通りである：
　実に、今この生き生きとした空気を楽しむ者は、幼少期から策略か力か速さによって守られ、その一族を常に存続させてきたのだ。
　しかし多くの者たちは、我々の保護によってのみ存続し、確実な破滅から救われているのである。
　――––––––––––––––––––––
　一方、自然が彼らに何も与えず、自力で生き延びることができない者たちは、自らが獲物となってしまったのである。

[254] E・マイヤー『古代史』第4巻、1901年、205頁。
[255] アルクマイオンに関する断片については、マイヤーの『古代史』第4巻、1901年、207頁の記述を参照されたい。
[256] T・ベック『ヒポクラテスの知見』イェーナ、1907年。
[257] プラトン『プロタゴラス』第3章。
[258] コスのヒポクラテスは紀元前400年頃に生きていた。
[259] 『ヒポクラテス全集』として後世には約100点のギリシア語文献と30点のラテン語文献が伝えられている。完全に確実にヒポクラテス自身の著作と言えるのはごく少数に過ぎない。ちなみに、これらすべてが真正であると考えられたことは一度もない。詳細はパウリの『古典古代事典』第8巻（1913年）、1801–1852頁にあるヒポクラテスに関する非常に詳細な記事を参照されたい。
[260] ベック『ヒポクラテスの知見』イェーナ、1907年。この著作には、ヒポクラテスの著作集の成立経緯と意義に関する考察に加え、現代医学との関連から最も価値の高い箇所が選ばれている。
[261] ハーザー『医学の歴史』第1巻（1875年）、141頁。
プラトンが『ティマイオス』で展開した見解によれば、心臓は血管を結びつける役割を果たす。心臓は、全身の各部分を駆け巡る血液の源である。心臓を冷却するのは肺の役割である。

[262] シラーのラテン語版『強盗』の冒頭に置かれたモットー：
Quae medicamenta non sanant, ferrum sanat. Quae ferrum non sanat, ignis sanat.
[263] R. ブルクハルト、『動物学の歴史』、18ページ。
[264] シュタール、『アリストテレスの生涯』、シュタールの『アリストテレス研究』第1部。ハレ、1830年。
[265] 彼の父ニコマコスはマケドニアの王アミンタスの侍医であった。
[266] E. マイヤー、『古代史』第5巻、1902年、338ページ。
[267] ツェラー、『ギリシア人の哲学』第2巻第2部、172ページ。
[268] ライヒスマルクにおいて1タレントは約4700マルクの価値があった。
[269] ツェラー、『ギリシア人の哲学』第2巻第2部、33ページ。
[270] ヘラー、『物理学の歴史』第1巻、48ページ。
[271] アリストテレスの著作は最初に1473年にローマで、ラテン語訳として印刷された。1493年には初のギリシア語の印刷版が登場した。現在、最良の版と見なされているのはベッカーがベルリン科学アカデミーの委託を受けて編纂したものである。ギリシア語・ドイツ語対訳版（未完）はプラントルによるもので、ライプツィヒのヴィルヘルム・エンゲルマン社から出版され、ここで示されているアリストテレスの教えの説明の基礎となっている。
[272] しかし、この著作はアリストテレスのものではないと認められている。
[273] ツェラー、『ギリシア人の哲学』。
[274] オイケンによれば、その例は『de gener. et corr.』（328,23）に見られる。そこでアリストテレスは、大量のものがごく少量のものと結合する場合、混合物は生じず、むしろ少量の方が大量の中に取り込まれると述べている。このようにして、ワインの一滴が1万マスの水の中に入ると、それは単なる水になってしまうのである。
[275] 数学に関する箇所の一覧は、すでにビアンカーニによって『Aristoteles loca mathematica』（1615年）として発表されている。
[276] E. ハース、『古代力学の基本問題』（『自然科学・技術史雑誌』、1908年、第1号）。
[277] ハース、前掲書（『自然科学・技術史雑誌』、1908年、47ページ）。
[278] 特にプルタルコスやルクレティウスに見られる。
[279] ハース、前掲書、44ページ。
[280] そのため、この著作の題名は『Quaestiones mechanicae』ともなっている。
[281] 「機械的問題」。ポーゼルガー編、1881年、34ページ。
[282] ハース、『古代の光の理論』（『哲学史雑誌』第20巻、1907年、第3号）。
[283] アリストテレス、『感覚について』第2章。
[284] ヴィルデ、『ギリシア人の光学について』。ベルリン、1832年。
[285] しかし、最近の研究によれば、色に関するアリストテレスの著作は偽作と見なされている。
[286] ハース、前掲書、386ページ。
プラトンは視線と像に関する理論を、光の重なり合い（シナジー）の理論として統合した。

[287] ヴォルフ『天文学の歴史』42頁。
[288] プラントル版による。
[289] ディオゲネス・ラエルティオス第8巻26節によるが、この出典はあまり信頼できない。
[290] プラントルの翻訳による、アリストテレス『天体構造に関する四書』。ライプツィヒ、1857年、W・エンゲルマン出版社、180–181頁。
[291] 『天について』II, 4。
[292] シャパレッリ『エウドクソス、カリッポス、アリストテレスの同心球説』。ミラノ、1876年；ホルンによるドイツ語訳、『数学史論文集』第1号。
[293] ヴォルフ『天文学の歴史』195頁を参照。
[294] マルティン・ベハイム『1492年』を参照。
[295] 『天について』II, 7。
[296] 『天について』II, 8。
[297] 『天について』II, 9。
[298] 『天について』II, 8。
[299] カイザー『星々の空』。ベルリン、1850年。
[300] ニーチェがこの「アポカタシス」と呼ばれる教義を特別な価値を持つものと見なしていたことは、よく知られている。
[301] E・フォン・ラザウルクス『ギリシア人およびローマ人の地質学』。ミュンヘン、1851年、32頁。
[302] 新約聖書にもこの教義への言及が見られる（使徒言行録3章21節）。
[303] G・ギュンター『古代のアポカタシス』。『バイエルン王立科学アカデミー会報』数学・物理学部門、1916年、83–111頁。
[304] 第4章および第5章。
[305] アリストテレス『気象学』I, 14。
[306] ストラボンやエラトステネスも同様の見解を示した。後述の箇所も参照。ストラボンは火山現象に関する知識に基づいて自らの理論を展開したのに対し、エラトステネスは大陸内部にある化石の観察から出発した。
[307] アリストテレスがこれに対して挙げる根拠は省略する。彼は地表の各部分の隆盛期や古さについて語っている。
[308] その後アリストテレスは、海の進行によって追いやられたり新たに形成された土地に移住した民族の記憶にさえ、そのような出来事の記憶が残らなかった理由を詳しく説明している。
[309] バルテルミー・サン・イレールは、自身の著作『アリストテレスの気象学』（パリ、1863年）の序文において、アリストテレスのこれらの説明を実に称賛に値するものだと述べている。
[310] オウィディウスは自身の『変身物語』の中で詩的な形でこの考えを表現している（第15巻260行以降）。そこには次のように書かれている：
260 また、各地の運命もしばしば変わってきた。
私は自ら、かつては固く乾いた土地であったものが海となっているのを見た。波となった土地も見たのである。

海から遠く離れた海域には、その土地特有の貝がいた。
265 そして山の頂上でさえ、太古の錨が発見された。
かつて平地であった場所も、水の流れによって谷となり、
山々は洗い流されて平らな地面となった。
かつて湿地だった土地は、乾いた砂を渇望している。
269 一方、かつて干上がっていた場所は、今では湿った沼地となっている。

265について：ポンポニウス・メラは、ヌミディアの内陸部で「貝殻の残骸、洪水によって削られて海岸の岩と区別がつかない岩石、岩に固定された錨（？）、そしてかつて海がこの地域まで及んでいたことを示すその他の痕跡が発見された」と報告している。
[311] ディオドロス『歴史文庫』第1巻39章。デモクリトスの地質学的見解に関するこの記述は、前述のレーヴェンハイムの著作（75ページ参照）に基づいている。
[312] アリストテレスはこの箇所で、一部の人々が太陽が湿った霧によって養われ、そのため常に同じ場所から栄養を得られないために公転していると考えるのは馬鹿げていると指摘している。
[313] プルタルコスは次のように述べている。「かつてエジプトから一日の航海距離にあったファロス島は、今では陸地の一部となっている。しかし、島が陸地に近づいたのではなく、その間にあった海が固い陸地を形成する川の前に後退したのである。」さらにプルタルコスは「実際、エジプトはかつて海だったのである。そのため、今でも坑道や山々の中に多くの貝殻が見られる。すべての泉や井戸には、かつての海の名残として塩分を含み苦い水がある」（プルタルコス『イシスとオシリスについて』、パルテー編、ベルリン、1850年、70および71ページ）。
[314] プラトンもまた、四元素説や、鉱物、植物、動物を構成する物質に関する見解をすでに展開していた。アリストテレスやプラトンの著作にはまだ錬金術的な考え方は見られないが、彼らの物質の本質に関する教えは錬金術の成立に大きな影響を与えた。これについての詳細は、O. E. v. リップマンの論文『プラトンにおける化学的・物理学的考察』（『実用化学雑誌』第76巻、513ページ以降）に記されている。また、v. リップマンの『自然科学史に関する論文と講演』第2巻、ライプツィヒ、1913年も参照されたい。
[315] アリストテレスの化学的知識とその考え方については、E. v. リップマンが『自然科学史・技術史アーカイブ』1910年、第2巻、235–300ページで論じている。
[316] 『物理学』、『生成と消滅』、そして『天体の構造について』に基づく。関連する箇所は、O. E. v. リップマンが『自然科学史・技術史アーカイブ』第2巻でまとめている。そこの235–300ページには、アリストテレスの主要な思想を反映した多数の引用が掲載されている。
[317] 機械的問題。9ページおよび32ページ。この著作で展開されている一般的な見解は、より古いペリパトス学派のものと一致している。しかし、問題や解決策が具体的には実用的応用を目指しているため、この著作は真のアリストテレスの著作とは見なされていない。これは非アリストテレス的なものと見なされ、テオフラストスの死後にペリパトス学派の指導権を引き継いだストラトンの方向性により近い。基本的な批判的・解説的版については、パウリの『古典古代学事典』第2巻（1896年）、1012–1055ページ（アリストテレス）を参照されたい。
[318] 『物理学』第8巻1節および『形而上学』第12巻6節。

このような予感を過大に評価してはならず、何よりもそれを近代の科学的研究の成果と同等のものとして並べてはならない。他方で、それらが何世紀にもわたってしばしば刺激的で有益な影響を与えてきたことも否定できない。例えば、コペルニクスと古代の著作家たちとの関係を参照されたい。
[319] アリストテレス『政治学』I, 8。
[320] アリストテレス『生成と消滅についての二冊の書』プラントル訳。ライプツィヒ、W・エンゲルマン、1857年、451頁。
[321] 同書、437頁。
[322] アリストテレス『動物論』、H・アウベルトおよびF・ヴィマーによる批判的修正版、ドイツ語訳、内容的・言語的解説、完全な索引付き。全2巻。石版画7枚付き。判型8。ライプツィヒ、ヴィルヘルム・エンゲルマン出版社、1868年。
[323] アリストテレス『動物の各部分について』III, 4。
[324] アリストテレスが解剖学的状況をどのように捉えていたかの例として、彼の『動物の各部分について』からの以下の一節を挙げることができる（アリストテレス『動物の各部分についての四冊の書』ギリシャ語・ドイツ語版；フランツィウス編。ライプツィヒ、W・エンゲルマン、1853年）：

「血液は液体であるから、必然的にそれを運ぶための管が存在しなければならず、自然はその目的のために静脈を作ったのである。そして、これら静脈には必ず一つの起点がなければならない。なぜなら、可能であるならば、一つの方が多数よりも優れているからだ。心臓こそが静脈の起点であり、静脈は明らかに心臓から生じるが、心臓を通り抜けるわけではない。また、心臓の性質もまた静脈に類似している。」

[325] アリストテレス『動物の生成と発生について』全5巻、H・アウベルトおよびF・ヴィマー訳・解説。ライプツィヒ、W・エンゲルマン出版社。1860年。
[326] O・レンツがその著書『ギリシャ・ローマの動物学』で掲載した抜粋による。同書519ページを参照。
[327] レンツ、前掲書、137ページ。
[328] アリストテレスが言及した硬膜と軟膜（duraおよびpia mater）の間には、さらに非常に薄い蜘蛛膜（Arachnoïdea）が存在する。
[329] G・ギュンター『古代自然科学史』、『古典古代学ハンドブック』第5巻第1部、100ページ。その後間もなく戦争目的で地中海諸国に持ち込まれた象でさえ、アリストテレスは噂話からしか知らなかった（ベロッホ『ギリシャ史』）。
[330] 彼は軟骨魚類（サメ）と骨魚類を区別した。
[331] J・ミュラー「アリストテレスが記述した滑らかなサメについて」、ベルリン科学アカデミー論文集、1840年を参照。
[332] クラウス『動物学教科書』、1883年、677ページ。
[333] 今日では六足の節足動物を指す「昆虫」という名前は、アリストテレスによってははるかに広い意味で用いられていた。彼はクモ類や千足類、腸内寄生虫、要するに体の周囲に切れ目のあるすべての生物も昆虫に含めていた。
[334] 著書『動物の各部分について』第3巻にて。

[335] H・シュタドラーは、アリストテレスのこの見解と現代の生物学者たちの見解とを比較している（『生物学と目的論』、『新古典古代年報』1910年、147頁）。例として彼はシュマイルの『動物学教科書』から次の一節を挙げている。「猫が口を閉じると、上顎の歯が下顎の歯のすぐそばを通って並ぶ。歯同士が互いに滑り合うため、その歯冠は摩耗せず、したがって常に鋭く切れ味の良い状態を保ち、これは肉食動物にとって必要不可欠なことである。猫があくびをすると、その口が大きく開くのが見える。そのため、猫は自分の歯を獲物の奥深くまで突き立てることができるのだ。」ゲーテもまた『動物の変容』の中で同様の表現を用いている（ダンネマン著『偉大な探求者たちの工房から』第3版、W・エンゲルマン、1908年、4頁参照）。
[336] 『動物学I』、69頁。
[337] 『デ・アニマ』、I、4および5。
[338] アリストテレスの植物学に関するこれらの断片集はヴィマーによって出版された。F・ヴィマー著『アリストテレスの植物学断片集』、ブレスラウ、1838年。これらの断片の翻訳はE・マイヤー著『植物学の歴史』第I巻、94頁以降に見られる。
[339] 『Histor. animal』第VIII巻、第1章。
[340] 『デ・アニマ』、第6章。
[341] 『De part. animal.』4、5。
[342] 『De animalibus』第II巻、第1章。
[343] 『De part. animal.』第II巻、第3章。
[344] 『Politic.』第VII巻、第16章。
[345] ディオゲネス・ラエルティオス、5、38、51。
ディオゲネス・ラエルティオスは西暦3世紀に「哲学において有名な人物たちの生涯、教え、言葉についての10冊の書」を著した。しかし、この著作は表面的で信頼性に欠ける。
プルタルコスに由来する著作としては、「哲学者たちの見解について」という題名で知られるものがある。おそらく現存するのはプルタルコスの著作の抜粋に過ぎない。
不完全さがあるにもかかわらず、これらの著作は他ではもはや確認できない多くの事柄について記述しているため、重要な資料となっている。
[346] ディオゲネス、39、37。
[347] キケロ、『トゥスクラニア討論』3、28。
[348] ディオゲネスは227の題名を挙げている。
[349] ツェラー、『ギリシア人の哲学』第II巻第2部、642頁。
[350] テオフラストスの著作については、W・クリスト著『ギリシア文学史』、ノルトリンゲン、1889年、435頁以降も参照のこと。
[351] テオフラストス、『植物の自然史』、K・シュプレンゲルによる翻訳および解説、1822年。彼の著作の主要な版はヴィマーによって出版された。ブレスラウおよびライプツィヒ、1842年～1862年。『Theophrasti Eresii Opera, quae supersunt, omnia』。――テオフラストスは他者の著作に基づいているが、それらは我々の手元には伝わっていない。

[352] テオフラストスにおいてある程度確実に同定できる植物に関する研究は、シュプレンゲルの『植物学史』第I巻58–90ページに見られる。
[353] ストラボンはギリシャ人たちのインドに関する記述について、彼らが見たものは遠征の際に通り過ぎながらしか認識できなかったと述べている。第15巻、グロスクルド版、第III巻、108ページ。
[354] H. ブレッツル著『アレクサンダー遠征における植物学的研究』。図版11点、地図4点付き。ゲッティンゲン王立科学アカデミーの支援を受けて印刷。ライプツィヒ、B. G. テウブナー、1903年。412ページ。
[355] ἱστορίαι τῶν φυτῶν.
[356] Hist. plant. IV. 7, 8。ブレッツルの前掲書121ページを参照。
[357] 植物が人間に与える影響については第9巻で述べられているが、この部分はまさに偽の内容である（H. シュタードラー、『新古典古代年報』1911年、86ページ）。

[358] 植物の歴史。1, 5。
[359] 植物の起源について。2, 14。
[360] 植物の歴史。8, 2。
[361] O. Warburg, ドイツ植物学会報告 XIX (1901)。153ページ。
[362] 植物の原因。I. 5, 5。
[363] Περὶ λίθων。テオフラストス・エレシウス著作集。F. Wimmerによるギリシア語およびラテン語訳。
[364] Beloch, ギリシア史。I, 1。212ページ。
[365] Böckh, ベルリン・アカデミー論文集。1814/15年。104ページ。アテネ人たちが積み上げたスラグには依然として10％の鉛と0.004％の銀が含まれており、近年再びこれら二つの金属を抽出するために利用されている。（Dammer, 化学工学ハンドブック、1895年、第II巻、549ページ参照。）
[366] H. Fühner, 宝石医学の歴史に関する寄稿。ドイツ薬剤学会報告。1901年、435ページ以降。1902年、86ページ以降。Lenz, 古代ギリシア・ローマの鉱物学、1861年も参照。
[367] O. Schrader編『インド・ヨーロッパ古代学実用辞典』の「鉱山」の項を参照。
[368] C. v. Ernst, ラウリオンの鉱業について。レオーベンおよびプリブラムの帝国王立鉱山アカデミー鉱山・製錬年報。1902年。この論文は、数十年にわたりラウリオンの鉱山の再開および操業を指揮したCordellaの意見に基づいている。
[369] 学問を追求する者たちの師。
[370] 生物学の最新の段階においても、アリストテレスの思想の復活が見られる。後述の箇所（第IV巻）を参照。
[371] J. Tyndall, 宗教と科学。正式翻訳版。ハンブルク、1874年。
[372] AubertおよびWimmer。
[373] Cantor, 数学史講義。第I巻。223ページ。ライプツィヒ、1880年。
[374] アレクサンドリア図書館や古代のその他の図書館についての詳細は、Paulyの古典古代学実用辞典、第III巻（1899年）、405ページ以降に記載されている。
[375] エウクレイデスはしばしばプラトンの同時代人であるメガラのエウクレイデスと混同されてきた。
[376] Cantor著『エウクレイデスとその時代』（ライプツィヒ、1867年）も参照。エウクレイデスの全著作の新しい版はHeibergとMengeによって出版されている（ライプツィヒ、1883–1896年）。
[377] Heiberg, エウクレイデス研究。88ページ。
[378] 後にケプラーが天文学的理論の根拠として五つの正多面体に対して行った興味深い応用を参照。
[379] H. Hankel, 過去数世紀における数学の発展。
[380] Tropfke, 初等数学の歴史。第II巻。3ページ。
[381] 複数の写本には第14巻および第15巻も含まれているが、これらはエウクレイデスのものではなく、アレクサンドリアのヒュプシクレス（紀元前150–120年頃）のものとされている。おそらく

ただし、それは彼の著作のうち最初の一冊に由来するだけである。両者とも規則的な幾何学図形について扱っている。
詳細はCantorの『Gesch. d. Math.』第I巻（1907年）、358ページを参照。
[382] アルキメデスに関する詳細な論文は、HultschがPaulyの『Realenzykl. d. klass. Altert.』第II巻（1896年）507ページに掲載している。
[383] ヒッポクラテスはキオス島出身で、紀元前5世紀後半にアテネで活動した。
[384] 83ページを参照。
[385] Cantorによれば（『Gesch. d. Mathem.』第I巻、253ページ）、彼はおそらく卑しい家系の出身だったと思われる。
[386] W. Schmidt、『Aus der antiken Mechanik』（『Jahrbuch für das klassische Altertum』第13巻、1904年、329ページ）。
図（159ページの図17）はSchmidtのヘロン版から引用されたものである（Op. II, 1. Fig. 62）。
[387] O. Spieß、『Archimedes von Syrakus』（『Mitteilungen zur Geschichte der Mediz. u. Naturwiss.』第III巻、230ページ）。
また、キケロの『De rep.』I, 14や、F. Hultschの論文「Über den Himmelsglobus des Archimedes」（『Schlömilchs Zeitschr.』第XXII巻、106–108頁）も参照。
[388] ポリビオス、『歴史』。Haakhによる翻訳。シュトゥットガルト、1868年。第8巻、第5–9章。
プルタルコス：『マルケッルス』14–19節。
[389] キケロはこの出来事を（『Tusculanae disputationes』V. 23）次のように語っている。「私がシチリアで財務官を務めていた時、シラクサの人々でさえ知らなかったアルキメデスの墓を発見した。実は、墓碑に刻まれていたいくつかの短い詩句を覚えていたのである。その詩句から、記念建造物の上部に球体と円柱があることが分かった。そして、アグリジェントへ続く門の前にある多くの墓の中から、茂みからわずかに突き出ている小さな柱を見つけ、その上には球体と円柱の図が描かれていた。すぐに、私は一緒にいた高貴なシラクサの人々に、これこそが探していた墓だと告げた。私たちはその場所を鍬で掘り起こし、清掃させた。すると基壇の正面にあの碑文が現れた。つまり、もし外国人が市民たちにその墓を示さなければ、かつて非常に学問的であった大ギリシャの最も偉大な都市でさえ、その最も偉大な思想家の墓について何も知らないままだったであろう。」
[390] 『De republica』I, 22。
[391] H. Dielsも彼の著書『Antike Technik』のアルキメデスに捧げられた章で同様の見解を示している。
[392] シラクサに現存するアルキメデスの著作。Ernst Nizzeによってギリシャ語から翻訳され、解説および批判的注釈が付されている。シュトラルズント、1824年。より新しいアルキメデスの版はHeibergによるもので、1880年に出版された：J. L. Heiberg、『Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii』。ライプツィヒ、B. G. Teubner社。さらに新しく拡充された版が1910年に出版された。
アルキメデスの著作の一部に注釈を加えたエウトキオスは、ユスティニアヌスの時代（西暦550年頃）に生きていた。
[393] シンプリキオスによる。また、W. Schmidtによる古代における等周問題に関する論文（『Bibl. math.』1901年、5ページ）も参照。

[394] エリスのヒッピアスは紀元前420年頃に生きていた。彼が「クワドラトリックス」として知られる線を作り出したのは、回転運動と直進運動を組み合わせることによってであった。この線を用いることで円の面積を求めることができると期待されていた。詳しくはカントル『数学史I』（1907年）、197ページを参照。
[395] ハイベルグはコンスタンティノープルに保管されていたパリンプセストの中からそれを発見し、1907年にベルリンで発行された雑誌『ヘルメス』の235ページ以降に掲載した。ハイベルグによるアルキメデス著作の新版（1913年）にはラテン語訳付きの『方法論』が収録されている（第II巻、427ページ）。ドイツ語訳はハイベルグとツオーテンによって『Bibl. mathem. III. Folge. VII』（1907年）、322ページ以降に発表された。
[396] ハイベルグ、前掲書、302ページ。
[397] アポロニオスの円錐曲線に関する著作は、1861年にH・バルサムによってドイツ語訳で出版された。原文が残っている著作はハイベルグによって出版された（ライプツィヒ、1891–1893年）。この円錐曲線に関する著作は全8巻から成り、最初の4巻は原文で、5巻から7巻はアラビア語訳で現存している。一方、8巻は失われている。優れた翻訳はイギリスの天文学者ハレーによるものであり（1710年）、彼は存在する限りのギリシャ語テキストを付け加えてその著作をラテン語に翻訳し、失われた部分の復元を試みた。
[398] 圓錐曲線の研究に関する最初の試みは、紀元前4世紀に生きたメナクモスの著作の中にすでに見られる。
[399] 第5巻。
[400] アルキメデスが体積や面積の計算において、通常の証明法に加えてカヴァリエリの手法に相当する無限小法を既に用いていたことは、「エフォディオン」の発見によって証明されている（164ページ参照）。
[401] トロプケ『初等数学の歴史』第I巻、253ページ。
[402] 簡潔な記述はダネマン『偉大な研究者たちの工房から』、ヴィルヘルム・エンゲルマン出版社、ライプツィヒ、1908年、10ページにある。
[403] δός μοι ποῦ στῶ καὶ κινῶ τὴν γὴν（パップス『光学』VIII, 11、フルチュ版）。
[404] アルキメデス著作集、ニッツェ版、26ページ以降。
[405] 前述の静水力学の基本法則は、アルキメデスの浮体に関する最初の著作の中に見られる。ニッツェ版のアルキメデス著作集、225–228ページを参照。
[406] ヴィトルウィウス『建築論』IX、V・レーバー訳、シュトゥットガルト、1865年。
[407] エウクレイデスの『光学』および『視学』は1557年にパリでギリシャ語およびラテン語で出版された。より新しい版は1703年にグレゴリーによって出版された。主要な版はハイベルグとメンゲによるもので、『Bibl. Teubn.』1883年。
[408] エウクレイデスの『視学』の第30定理。
[409] エウクレイデスの『光学』および『視学』は、ハイベルグとメンゲによる全集の第7巻に収録されている。
[410] 全集第7巻、343ページ。また、オックスフォード、1914年に出版された『Commemoration Essays』所収のヴュルシュミットの論文も参照。
[411] E・ヴィーデマン「古代および中世における実験について」（講演）。
[412] 全集第7巻。

[413] 7. 角学の経験則。
[414] ユークリッドの考え方によれば光線は目から出るので、本来は視線と呼ぶべきである。
[415] スミスおよびヘルムホルツによる。
[416] シュタードラーによれば、ここで言うのは島ではなくスカンジナビアである（『Jahrbücher f. d. klass. Altert.』1911年、86頁）。アイスランドやシェトランド諸島もまたトゥーレと見なされていたようである。ペシェル著『Geographyの歴史』1877年、2頁を参照。
[417] ギリシャ地理学およびローマ地理学の空間的範囲に関するより詳細な情報は、ペシェル著『Geographyの歴史』の第1部に記載されている。
[418] 彼が入手した断片はM・フールによって出版された。ダルムシュタット、1841年。
[419] ベロッホ著『ギリシャ史』第3巻第1部、476頁（1904年）。
[420] プリニウス、第2巻第65章。プリニウスはこの箇所でディカーアルコスの記述も引用している。アリストテレスの記述からすれば、コーカサスの高さは約70,000メートルとなるはずであった。
[421] A・ゲルケおよびE・ノルデン著『古代学入門』第2巻、314頁。B・G・テューブナー社、1912年。
[422] ベルンハルディ著『エラトステネス研究』ベルリン、1822年。これはエラトステネスの著作断片を集めたものである。エラトステネスは紀元前194年頃に死去した。ベルンハルディの著作は時代遅れである。しかし、すべての断片を網羅したより新しい体系的な記述は存在しない。さらにH・ベルガー著『エラトステネスの地理学断片』ライプツィヒ、1880年も参照。
[423] 180頁を参照。
[424] グンター著『エラトステネスの地球測量』（『Deutsche Rundschau für Geographie und Statistik』第3巻所収）も参照。
[425] 3. ナイル川の第一の急流付近、ほぼ北回帰線の直下に位置する（現在のアスワン）。
[426] アレクサンドリアはシエネの西約3度14分の位置にある。
[427] スカフィウム。シャウバッハ著『ギリシャ天文学の歴史』表III、図2を参照。
[428] S・カントル著、第1巻、283頁。
[429] 詳細はレプシウス著「エジプトの尺度に基づくエラトステネスのスタディオンと角度測定」、『Zeitschrift für ägyptische Sprache u. Altertumskunde』1877年、第1号、3–8頁を参照。レプシウスによれば、エラトステネスのスタディオンの長さが180メートルであったことに疑いの余地はない。同書、7頁。これがギリシャのスタディオンの長さであり、エジプトのスタディオンは179メートルであった。
[430] 93頁を参照。
[431] 95頁を参照。
[432] コペルニクス、『天体回転について』I, 10。
[433] 本書の後半部分を参照。
[434] G・ビルフィンガー著『古代の時間表示』シュトゥットガルト、1888年、74頁。

[434] アリスタルコス『太陽と月の大きさと距離について』。A・ノックによる翻訳および解説。1854年のフライブルク・リセの教材として付録として掲載された。アリスタルコスの著作は1488年に出版されたラテン語訳によって知られるようになった。ギリシャ語原文は1688年にワリスが写本に基づき初めて公表した。その後、1856年にE・ニッツェによって再びギリシャ語原文が出版された。ギリシャ語原文とドイツ語訳を含む版はK・マニティウスによって準備中である。
[436] アリスタルコス『大きさ等について』、定理15–18。
[437] アルキメデスの砂の計算（ダネマン『偉大な研究者たちの工房から』、13ページ）。
[438] ヒッパルコスについては、パウリ＝ヴィッソーヴァ＝クロール編『古典古代実用百科事典』第8巻、1666–1681欄にA・レームによる記事がある。ヒッパルコスの「地理学的断片」はH・ベルガーによって収集・整理されたが、これ以外の断片集は現在まで存在しない。科学的意義が占星術的観念と両立しうることを、ヒッパルコスは後のケプラーと同様に証明した。ヒッパルコスの原稿として現存するのは、重要性の低い若年期の著作（『アラトスとエウドクソスの現象に関する解説の書』）のみである。
[439] J・トロプフケ『初等数学の歴史』第2巻、223ページ。
[440] 中国の記録からも明らかなように、この新星はさそり座で出現した。
[441] F・ボル『ヒッパルコスとプトレマイオスの星表』（『数理図書館』1901年、185ページ）。ボルによれば、ヒッパルコスの星表には850個の恒星が含まれていた。
[442] この現象は、地球の自転軸が約26000年の期間で円錐面を描くために起こる。その結果、地球の赤道の投影である天の赤道も同じ期間内に位置を変える。この過程は歳差または春分点・秋分点の移動と呼ばれ、春分点や秋分点が日々の自転に伴ってゆっくりと位置を変えるからである。
[443] 『医学・自然科学史に関する報告』第53号（1913年）、431ページ。
[444] 本巻121ページも参照。
[445] ヒッパルコスは回帰年の長さを365日5時間55分と考えたが、実際には365日5時間48分51秒である。
[446] 月と地球の中心間の平均距離は、地球の赤道半径の60.27倍、すなわち384400キロメートルである。
[447] イェーフェル出身のヒルデリクスによって。後の版は1819年にハルマが彼のプトレマイオス関連著作の続編として刊行した。
[448] これらの測定についての詳細は、ペシェル著『地誌の歴史』（ミュンヘン、1877年、43–45ページ）を参照。
[449] 立体投影法はプトレマイオスによっても推奨された。ホッペによれば、ヒッパルコスがそれを知っていたかどうかは確かではない。
[450] 消火器の発明はクテシビオス（紀元前150年頃）の業績とされる。ヴィトルウィウス『建築論』X、7を参照。
[451] 1795年にチヴィタヴェッキア近郊で発掘された。

[452] ヘロンに関する非常に詳細な記事は、パウリスの『古典古代に関する実用百科事典』第8巻（1913年）、992–1080ページに掲載されている。
[453] アレクサンドリアのヘロン著『Pneumatica et Automata』。ヴィルヘルム・シュミットによってギリシャ語およびドイツ語で編纂され、テューブナー社、ライプツィヒ、1899年刊行。ヘロンの『Pneumatik』は1575年にコマンディヌスによってギリシャ語からラテン語に翻訳され、印刷された（Heronis Alexandrini Spiritualium liber. A Federico Commandino Urbinate. Ex Graeco nuper in Latinum conversus. Urbini 1575）。原典は1693年に初めてテヴノによって公表された。
[454] W.シュミット、「古代機械学から」、『新古典古代年報』第13巻（1904年）、329ページ。
[455] W.シュミット、「温度計の歴史」、『数学史論文集』第8巻、161–173ページ。
[456] カッラ・ド・ヴォーによる。しかし彼はあまり信頼できないとされている。
[457] アレクサンドリアのヘロン著作全集。ライプツィグ、B. G.テューブナー社。第1巻：著作および自動装置に関するもの、W.シュミットによってギリシャ語およびドイツ語で編纂、1899年。第2巻：ヘロンの機械学および光学に関する著作、L.ニックスおよびW.シュミットによって編纂・解説、1901年。第3巻：ヘロンの測量法および視学に関する著作、H.シェーネによってギリシャ語およびドイツ語で編纂、1903年。
[458] バルド・フォン・ウルビーノ。
[459] シュミット版、24ページ。
[460] シュミット版、29ページ。
[461] アレクサンドリアのヘロン著『Spiritualium liber』、アムステルダム、1680年。またマッハ著『熱学の原理』、ライプツィグ、1896年、5ページも参照。
[462] 古代ローマ人の「ピアノ」（『医学・自然科学史研究報告』1905年、342ページ）。水力オルガンの構造は中世において東ローマ帝国で保存されていたため、かつて考えられていたように中世末期に再発見される必要はなかった。
[463] シュミット、前掲書、133ページ。
[464] アレクサンドリアのヘロン著作、シュミット編、475ページ。
[465] シュミット版、図115。
[466] アレクサンドリアのパップス著『collectionis』第8巻、F.フルチュ編、ベルリン、1878年。最近発見されたヘロンの機械学に関するアラビア語訳については次のページを参照。
[467] シュミット版、第2巻、102ページ。
[468] パップス、第X章。ヘロン、『Opera omnia』、シュミット版、第2巻第1部、259ページ。
[469] ディールス、『古代技術』、図28。
[470] この種の古代自動装置に関するより詳しい情報は、ディールス著『古代技術』の第3節に記載されている。ライプツィグ、B. G.テューブナー社、1914年。
[471] カッラ・ド・ヴォーにより『Journal asiatique』第10巻、1–2号に掲載。ギリシャ語原文は断片しか残っていない。『Opera omnia』の第2巻（シュミット版）には、このヘロンの著作のアラビア語訳に基づく機械学の翻訳が収録されている。光学に関する部分はラテン語原文に基づいて翻訳されている。

[472] Journal asiatique IX, 2. 264頁以降。
[473] ヘロンの物理学に関する知識を概観するには、ベルリンのソフィーゲミナジウムのF・クナウフが1900年復活祭に執筆したプログラム論文が適している。
[474] ギリシア語の原文は1858年にヴェントゥーリとヴァンサンによってフランス語訳と共に『Notices et extraits des manuscrits de la bibliothèque impériale』XIX, 2所収として出版された。Dioptraとは、おおよそ双眼鏡、あるいは対向する二つの開口部を通して照準を合わせるための器具のことである（図35参照）。
[475] これはヘルマン・シェーネによって提唱され、『Jahrbuch des Kaiserl. deutschen archäolog. Institutes』（第14巻、1899年、第3号）に掲載された。
[476] ヘロンの著作の25節およびカントール著『数学史』第1巻324頁を参照。
[477] カントール著『数学史』I（1907年）、382頁以降を参照。
[478] Schmidt編『Heronis Alexandrini Opera, quae supersunt omnia』。第1–3巻、ライプツィヒ、1889年、1900年、1903年。「メトリカ」は第3巻に収録されており、1896年にR・シェーネによって発見された。
[479] 200頁、注3を参照。
[480] ディールス『古代技術』9頁。
[481] E・メルケル『古代の工学技術』1899年、151頁。
[482] F・ツィンク『最古の時代から現在に至るまでの開渠および排水路による排水技術の発展』。粘土管を用いた排水施設は紀元前1900年頃にすでにバビロニアで作られていた。
[483] トロプケ『初等数学の歴史』第1巻、98頁。
[484] ハース『古代の光に関する理論』、『Archiv für Geschichte d. Philosophie』第20巻（1907年）、356頁。
[485] マイヤー『植物学の歴史』第1巻、215頁。
[486] エラシストラトスに関する詳細な記事は、パウリス編『古典古代に関する実用百科事典』第6巻（1909年）、333頁に収められている。これはヴェルマンに由来する。
[487] ディールスが指摘するように（『古代技術』24頁）、ヘロフィロスは懐中水時計を使って患者の脈拍を測定した。
[488] ハーザー『医学の歴史』第1巻、233頁。
[489] リンドナー『世界史』第1巻、26頁。
[490] カントールの言葉による（『数学史』第1巻、45頁）。
[491] チケロ『Tuscul. disput.』第1巻2章5節。
[492] カントール著『ローマの測量士たち』、ライプツィヒ、1875年を参照。
[493] 当該の墓碑銘は『Abhandlungen der Turiner Akademie』第2シリーズ第14巻に掲載された。
[494] カントール著、第1巻456頁を参照。
[495] レーゲンスブルク近郊。
[496] 詳細はSchmidt著『Neue Jahrbücher f. d. klassische Altertum』第13巻（1904年）、329頁を参照。さらに『Bibl. math. 3. Folge』第4巻も参照。ローマの測量士たちがヘロンによるものかどうかという問題については

それらが依存していたものについては、シュミットは考慮しなかった。
[497] 本巻の4ページを参照。
[498] プリニウス、『自然史』III. 2。
[499] 元の所有者の名前はポイティンガーであった。彼は16世紀初頭にアウクスブルクに住み、1500年にその地図を発見したコンラート・ケルテスからそれを手に入れた。この地図は西暦375年に作成された。ケルテスはドイツで最も重要な人文主義者の一人であり、文学的著作よりも古代の実物を重視していた。
[500] 説明付きの地図の新版はK.ミラーによるもので、1916年にシュトゥットガルトで出版された。
[501] プリニウス、VII. 60。ビルフィンガー著『古代の時間表示について』（シュトゥットガルト、1888年、75ページ）も参照。
[502] H.レッシュナー著『日時計について――その歴史と構造に関する研究』（グラーツ、1905年）。この書籍には多数の出典が記載されている。
[503] C.メルカー著『古代の工学力学』（図版261点収録、シュプリンガー、ベルリン、1903年）。
[504] ヴィトルウィウス著『建築に関する10巻』（レーバー訳、シュトゥットガルト、1865年）。
[505] ディールスが述べている言葉は参考に値する。彼によれば、教育学におけるアルキメデス的な点とは、若者のうちに世界観と実践的技能を、知識や科学的洞察力と結びつけて育てることである（『古代技術』、1914年、32ページ）。
[506] テルケム著『アウグストゥス時代のローマ科学』（パリ、1885年、75ページ、図9）。
[507] ゲルランドおよびトラウムユラー著『物理実験技術の歴史』（ライプツィヒ、1899年、W.エンゲルマン著、56ページ）。
[508] C.ケーネ著『ローマ帝国時代における技術者の育成』（『医学・自然科学史報告』、1907年、17ページ）。
[509] 『書簡集』III, 5。
[510] 『書簡集』III, 5。
[511] 本巻の第7節を参照。
[512] 『田園に関する三部作』I. 12, 2。
[513] 本巻の100ページを参照。
[514] ハーザー著『医学史教科書』（イェーナ、1875年、第1巻、254ページ）。
[515] コルネリウス・ケルスス著『医学の基本問題について』。フォイクトレンダーの資料集の第3巻として、T.マイヤー＝シュタイネック博士によって編纂された。ケルススは医師ではなかったが、最も優れた医学書の一つを執筆した。おそらくヴェローナで生まれ、ローマで亡くなった。
[516] ハーガー著『古代および中世における止血の歴史について』（『ウィーン臨床週報』、1910年、1006ページおよび1079ページ）を参照。パレスの動脈結紮法については後述する。
[517] プロン著『ケルススにおける胃臓と肝臓の疾患及びその治療法』（『La France Médic.』、1910年、374ページ）。

[518] 彼の故郷はビテュニアのプルサであった。
[519] モンティニー、『Plinii nat. hist. de animalibus libros』に関する研究、1844年。およびミュンツァー、『Pliniusの自然史に関する史料批判への寄与』、1897年。
[520] イェーナのEugen Diederichs社から出版されている『自然科学と技術の古典』シリーズのプリニウス特集巻において、私は『自然史』の中から、プリニウスに反映されている古代の科学的精神や当時の成果を描き出すのに特に適した部分をまとめた。戦争の影響で出版が遅れているが、来年には刊行される見込みである。
[521] 他の著作が作成された際の写本はバチカンに所蔵されている。H・フィリップ博士による抜粋は、フォイグトレンダーの『史料集』の第11巻および第31巻として出版された。
[522] 例として、ダネマン著『偉大な研究者たちの工房』第6節を挙げる。ライプツィヒ、W・エンゲルマン、1908年。
[523] プリニウス、VII.1。
[524] 広義の園芸に関する詳細な記事は、パウリス編『古典古代に関する実用百科事典』第7巻の768–841ページに掲載されている。
[525] プリニウス、『自然史』II.65。
[526] プリニウス、『自然史』II.75。
[527] コペルニクスは、キケロやプルタルコスの著作で、古代に太陽中心説の支持者がいたことを読んだと述べている。『De revolutionibus』（クルツ版）、6ページ。
[528] プリニウス、『自然史』II.40。
[529] 同書、II.99。
[530] 同書、II.97。
[531] 同書、XI.3。
[532] H・ブレッツル著『アレクサンドロス遠征における植物学的研究』、ライプツィヒ、1903年。同巻142ページも参照。
[533] E・マイヤー著『植物学の歴史』、全4巻、1854年。
[534] フンボルト著『コスモス』、第2巻、1847年、230ページ。
[535] ガレノスは特に、キリスト教以前の最も重要な解剖学者の一人であるエラシストラトス（紀元前280年生）の業績に依拠していた。彼は脳の構造についても研究したとされる。同時代のヘロフィロスは目の正確な記述を残した。
[536] A・ヒルシュ著『医学の歴史』、10ページ。
[537] H・ハイザー著『医学史教科書』、イェーナ、1853年、第1巻、154ページ。
[538] ガレノスは、彼が「プネウマ」と呼ぶ空気中の生命維持要素が後に発見されるだろうと考えていた。
[539] ガレノスは非常に多作で多才な著作家であった。（クリスト著『ギリシャ文学の歴史』630ページによると）ガレノスの著作は350以上知られており、そのうち118点が真正で45点が疑わしいものとされている。ほとんどが医学的な内容である。特に重視されていたのは簡潔にまとめられた治療法（τέχνη ἰατρική）であり、中世においては

「ミクロテクニクム」という名前で知られていた。またガレノスは哲学的・文法的な内容の著作も著しており、例えばプラトンの『ティマイオス』、アリストテレス、テオフラストスに関する注釈書などがある。ガレノスの著作の主要な版はアルディナ版（1525年；シャルトリエ編、パリ、1679年）である。ガレノスの意義についての詳細な記述は、パウリの『古典古代実用百科事典』第7巻、578–591ページに見られる。
[540] ガレノス『ガレノスの解剖学七書』ΑΝΑΤΟΜΙΚΩΝ ΕΓΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΒΙΒΛΙΟΝ Θ – ΕΙ。西暦9世紀のアラビア語訳の写本に基づき初めて出版され、医学博士マックス・ジーモンによってドイツ語に翻訳・注釈された。第1巻：アラビア語原文、用語解説、2枚の複写図版を含む用語集。81ページおよび362ページ、大判8開、図版2枚。第2巻：ドイツ語訳、注釈、ガレノスの解剖学への序論、索引。– ライプツィヒ、J. C. ヒンリッチス、1906年。68ページおよび366ページ、大判8開。
ガレノスの『解剖学』の最初の8冊と第9冊の一部はギリシア語の原文として知られている。そこでは四肢、頭部、首、胴体、消化器官、呼吸器官が記述されている。ジーモンがアラビア語写本に基づいて出版した第9巻から第15巻は、これまでほとんど知られていなかった。第9巻には脳の記述がある。第10巻では目、舌、食道が、第11巻では喉頭が、第12巻では性器が記述されている。第13巻は血管について、第14巻と第15巻は神経について扱っている。これら7冊のほぼすべての箇所で、生きている動物や死んだ動物に対する独自の解剖学的観察が行われており、常に人間を参照している。いくつかの箇所では、有名なアレクサンドリアの解剖学者エラシストラトスが引用されている。解剖学について読む者は、必ず自分の目で動物の体の各部分を見るべきだと明確に述べられている。
[541] ジーモン版第2巻、45ページ。
[542] ジーモン版第2巻、94ページ。
ガレノスに対してしばしば付け加えられる「クラウディオス」という表現は根拠がない。この偉大な医師はクラウディオス・ガレノスではなく、単にガレノスと呼ぶべきである。『医学・自然科学史報告』1902年、3ページを参照。
[543] H. ハーザー『医学史』第1巻（1875年）、364ページ。
とりわけガレノスは、脳の質量を層ごとに取り除くことによって、脳の各機能がどこにあるかについての概念を得ようと試みた。ファルク『ガレノスの神経系に関する教え』ライプツィヒ、1871年を参照。
[544] 詳細はゲルスター＝ブラウンフェルス『古代から中世ドイツ、近代に至るまでのヤトロヘイゲネシスの歴史概要』を参照。
[545] ディオスコリデスは西暦1世紀に生きていた。正しい名前はディオスクリデスであるが、ディオスコリデスの方が一般的に使われている。彼はギリシア人であり、医師としてローマ軍の随行員として多くの国々を訪れた。彼の著作はシュプレンゲルによってギリシア語およびラテン語で出版された。ライプツィヒ、1829年。（この版はウェルマンによるより新しい版によって完全に時代遅れとなっている。）これらの著作は多くの写本として残っている。6世紀にコンスタンティノープルでマクシミリアヌス2世のために購入された、図版を含むウィーン図書館所蔵の写本は有名である。（W. クリスト『ギリシア文学史』ミュンヘン、1889年、629ページを参照。）また、パウリ＝ヴィッソワの『実用百科事典』第1131項にあるM. ウェルマンによるディオスコリデスに関する記事も注目に値する。
[546] E. マイヤー『植物学史』第2巻、113ページ。
[547] 第2巻、94ページ。

[548] O. ヴァルブルク『応用植物学の歴史』（ドイツ植物学会報告集第19巻［1901年］、159頁）。
[549] ヴァルブルク、前掲書。古代民族の農業に関する最も重要な情報は、パウリス編『古典古代学実用百科事典』1894年版の「農業」の項に記載されており、261頁以降を参照。
[550] セネカはこのような畝を新しい発明として言及している。
[551] カトー『農業論』。優れた版はケイルによって1892年に出版された。カトーは紀元前149年に死去。
[552] キケロの時代に生きていたマルクス・テレンティウス・ウァロも農業に関する書物を著した。詳細はプリニウスの出典を参照。ウァロの『農業論』も1884年にケイルによって出版された。
[553] L. ヴィットマック『ポンペイで発見された植物遺骸』、エングラー『植物学年報』第33巻（1903年）、38–63頁。同定されたものには、Allium Cepa、Amygdalus communis、Castanea vesca、Corylus Avellana、Iuglans regia、Lens esculenta、Olea europaea、Panicum italicum、Panicum miliaceum、Phoenix dactylifera、Pinus Picea、Pisum sativum、Prunus persica、Triticum vulgare、Vicia Faba、Vitis viniferaなどがある。これらは種子や果実である。ポンペイの壁画には約50種の植物が描かれており、それらは同定可能だったが、中には同定できなかったものもあった。コメス『ポンペイの絵画に描かれた植物』、シュトゥットガルト、1895年。
[554] プルタルコス『デメトリオス伝』。
[555] ヴェルギリウスはルクレティウスに対して「Felix, qui potuit rerum cognoscere causas」という言葉を贈った。これは後にニュートンにも当てはめられた言葉であり、ヴェルギリウスの『農耕詩』第2巻490行を参照。
[556] ルクレティウス、マックス・ザイデル訳、ミュンヘン、R. オルデンブルク、1881年、第2歌258行以降。
[557] 一方、ヴィトルウィウスによれば、水源は土壌に浸透する雨水によって供給される。
[558] ただし、多くの場合、加筆がなされていると思われる。
[559] Quaest. natur. 1, 6.
[560] プリニウス『自然史』37, 5。しかし、この箇所は不明瞭で、その解釈も不確かである。
[561] ポッゲンドルフ補遺巻第4巻、452頁。
[562] ベロソスの記述による。
[563] セネカ、Quaestiones VII. 22および23。
[564] A. v. ツィッテル『地質学および古生物学の歴史』、1899年、10頁。
[565] ヴィトルウィウス『建築論』8, 3。
[566] E. v. リップマン著『自然科学史に関する論文および講演』所収のプリニウスの化学的知識について。ライプツィヒ、1906年。リップマンの『論文および講演』第2巻（ライプツィヒ、1913年）の第2部には、ギリシャ人の化学的・物理学的知識に関する重要な内容がまとめられている。
[567] プリニウス36, 64。
[568] プリニウス36, 66および67。

[569] 『Jahresbericht über die Fortschr. d. klass. Altertumswiss.』1902年、第III巻、26–82ページ
（シュタードラーの報告）。
[570] E. v. マイヤー、『Geschichte der Chemie』1914年、17ページ。
[571] E. v. リップマン、『Abhandlungen u. Vorträge z. Gesch. d. Naturwissenschaften』、ライプツィヒ、1906年、56ページ。
[572] ハンニバルが酢を使って熱くなった岩を溶かしたという有名な話などは、v. リップマンによれば、酢が極度に冷たいものであり、その極端さが火の熱と出会うことで非常に特異な効果をもたらすという純粋な迷信的観念に由来する。
[573] アレクサンドリアの書物群とその運命については、Ritschelの『Breslau』1838年、およびF. シェメルの『Die Hochschule von Alexandrien im 4. u. 5. Jahrh. n. Chr.』、『Neue Jahrbücher f. d. klass. Altertum.』1909年、438ページも参照。そこに記されているところによれば、40万冊もの蔵書を擁する大図書館は西暦272年に破壊された。
[574] ヨハネス・フリシャウフ、『Grundriß der theoretischen Astronomie und der Geschichte der Planetentheorien』、第2版、ライプツィヒ、1903年、104ページ。太陽の見かけ上の動きの速度が変化するのは、冬の方が夏よりも地球が太陽に近いからである。
[575] フリシャウフ、前掲書、103ページ。
[576] カリッポスによって。
[577] 異心円とエピキクルス円が結合した円は、遅行円と呼ばれた。
[578] アラビア語の記事およびギリシャ語の表題の最初の言葉（ἡ μεγίστη σύνταξις）から生まれた。アラビア語への翻訳は最遅でも827年頃に行われた。12世紀以降、『アルマゲスト』は何度もラテン語に翻訳された。ギリシャ語原文の不完全な版とフランス語訳を出版したのはハルマ（全2巻、パリ、1813–1816年）である。ギリシャ語・ラテン語対訳版を出版したのはヴィルベルグとグラーショフ（エッセン、1838–1845年）である。『アルマゲスト』を一般に広めた近代の著者の中では、ハイベルクのほか、特にマニティウスを挙げることができる（『Des Claudius Ptolemaeus Handbuch der Astronomie. Aus dem Griechischen übersetzt und mit erklärenden Anmerkungen versehen von Karl Manitius.』、ライプツィヒ、1912年、B. G. テューブナー）。
[579] 視力だけで見ることができる恒星の数は4,000～5,000個である。ヒッパルコスは、位置や大きさの比率を記載した最初の科学的な恒星目録を作成した。
[580] これは『アルマゲスト』の第7巻であり、1795年にJ. E. ボーデによって翻訳・解説付きで出版された：J. E. ボーデ、『Claudius Ptolemäus' Beobachtung und Beschreibung der Gestirne』、ベルリン、1795年。
[581] 最良の版はハレーによるもので、1758年にオックスフォードで出版された。
[582] クサンダー（バーゼル、1575年）によるラテン語訳が、最初にディオファントスの著作を知る機会を提供した。
[583] M. カントール、『Geschichte der Mathematik』、第I巻、402ページ。
[584] ディオファントス、第VI巻19章。詳細はカントール、第I巻、407ページを参照。
[585] H. ハンケル、『Die Entwicklung der Mathematik in den letzten Jahrhunderten』、10ページ。

[586] 初めての実用的な版はハレーによって作られた。それは1758年にオックスフォードで出版された。
[587] レプソルト著『天文学的測定器具の歴史』より。1908年。
[588] すなわち、星形の装置である。現存するアストロラーベについては、サウス・ケンジントン博物館での展覧会に関する報告書（ベルリン、1877年、394頁以降）が情報を与えている。『アルマゲスト』（V, 1）によれば、プトレマイオスが使用したアストロラーベは一種のアーミラーサフィアであり、目盛り（ディオプター）を備えた固定式および可動式の環から成るシステムで構成されていた。
[589] 詳細については最近レプソルトが示している。256頁参照。
[590] レプソルト、前掲書、6頁。
[591] ディールス著『古代技術』、25頁。アテネに現存する風車の塔の中には水時計があり、外側には日時計と風向き旗が設置されていた。軒下には8つの主要な風が寓意的に表現されており、風向き旗の矢印は吹いている風の方向を示している。
[592] ノッベ編。全3巻、ライプツィヒ、1843–1845年。ドイツ語訳はゲオルギウス著『古代地理学』第1巻（シュトゥットガルト、1838年）の表紙で付録として告知されているが、実際には出版されなかった。第21–24章の翻訳は1909年のケムニッツ王立ギムナジウム年報に収められており、これはT・シェーネによるものである。
[593] C・リッター著『地理学とその発見の歴史』、ベルリン、1861年。
[594] 189頁を参照。
[595] このように、マリヌスは古代人が知っていた世界の経度範囲（幸福の島々から中国南東岸まで）を225°と示した。プトレマイオスはこの範囲を180°に限定した。実際の値は140°である。
[596] T・シェーネによる「プトレマイオスの地理学第1巻における緯度網」に関する論文を参照。ケムニッツ、1909年（王立ギムナジウムのプログラム付録）。
[597] フォルビガー訳『ストラボンの地球記述』、シュトゥットガルト、1856–1862年。より新しい版はマイネケによってライプツィヒ、1866年に出版された。A・フォン・フンボルト著『地理学史の批判的検討』I、152–154頁も参照。ストラボンはギリシャ系だったが、主にローマで生活した。紀元前63年に生まれ、自らの視察によってローマ帝国の大部分を知り、ギリシャ語で著作を残した。
[598] 彼の第1巻の第3節にある。
[599] エラトステネスはまた、スエズ地峡の塩湖にも、かつてこの地峡が海に覆われていたことの証拠を見出した。
[600] ヴィトルウィウス、『建築論』VIII, 1。
[601] セネカ、『自然問答』III, 5および28。セネカはローマの詩人であり哲学者で、紀元前4年から西暦65年まで生きた。彼の著作の翻訳はモーザーとパウリによってシュトゥットガルト、1828–1855年に出版された。より新しい版はハーゼによるものである（テューブナー、1893年および1895年）。
[602] L・フォン・ランケ、『世界史』III, 313。
[603] O・ペシェル著『地理学の歴史』、12頁。

[604] C. Ritter, 『Gesch. der Erdkunde und Entdeckungen』. ベルリン、1861年。
[605] テュロス出身のマリヌスは西暦2世紀、プトレマイオスの少し前に生きていた。彼は各地の経度と緯度を特定しようと努めた。
[606] 現存する『地理学』の写本に含まれる地図は、実際にはプトレマイオス自身のものではなく、彼より後の時代の人物が既存の地図を見直し、改良したものである。
[607] ラテン語訳付きの版はFr. Hultschによって出版された。ベルリン、1875–1878年。1871年にはGerhardtによるドイツ語訳の第VII巻および第VIII巻が刊行された。
[608] プトレマイオスの『光学』の特異な運命については、Wildeがその著書『光学の歴史』第I巻51頁以降で述べている。その記述によれば、この著作はロジャー・ベーコンやレギオモンタヌスの間でも知られており、17世紀初頭にも存在していた。その後長い間失われていたが、数十年前にアラビア語からのラテン語訳によって再発見された。批判的校訂版はGilberto Goviによって編纂された：『L’ottica di Claudio Tolomeo』. トリノ、1885年。
[609] 括弧内の数値は屈折率n = 1.3335から計算されたものである（J. Hirschberg, 『Zeitschr. f. Psychologie u. Physiologie der Sinnesorgane』第XVI巻331頁参照）。
[610] アルハーゼンはその著書『光学』の第7巻でこれについて述べている。本書の後半部分を参照のこと。
[611] この著作はR. Schöneによってギリシャ語およびドイツ語で出版された（ベルリン、1897年）。
[612] アリストテレスは『デ・アニマ』I.2で次のように述べている。「タレスもまた魂を何か動かすものと考えていたようだ。彼は磁石が鉄を動かすから、磁石には魂があると言ったのである。」
[613] ルクレティウス、VI, 1043–1044行。ルクレティウスは紀元前98年から55年まで生きていた。彼の6巻から成る著作『自然について』は、物理学、心理学、倫理学の基本原理を扱っている。出版版の中ではラッハマンの版を挙げておく。第4版、ベルリン、1871年。翻訳版はゼイデルによるものである（ミュンヘン、1881年）。
[614] ルクレティウス、VI, 1005–1006行。
[615] 古代人の磁気および電気現象に関する知識について、多数の文献を引用しながら詳細に報告しているのは、A. v. Urbanitzkyの『Elektrotechnische Bibliothek』第34巻である。ウィーン、A. Hartlebens Verlag、1887年。
[616] プリニウス、『自然史』第37巻、第12章。
[617] テオフラストスは彼の石に関する著作の中で、摩擦によって電気を帯びる宝石について言及している。
[618] プリニウス、『自然史』第2巻、第50章および第55章。
[619] プリニウス、『自然史』第2巻、第37章。
[620] R. Hennig、『Archiv f. Gesch. d. Naturw. u. Technik』第II巻、第1号。
[621] オッピアヌス、『de piscat.』2.43。
[622] プリニウス、32, 1および2。
[623] エリアヌス、9, 14。
[624] ガレノス著作集、C. S. Kühne編。第XII巻、365頁。
[625] マイヤー、『Gesch. d. Chemie』、16頁。

[626] ベルテローの『錬金術の起源』も参照。パリ、1885年。ベルテローは片面的な見解を持つとされ、特にフォン・リップマンによる最新の研究によって時代遅れとみなされている。
[627] 近年、エジプトの墓からかなり純度の高い錫でできた物品が発見されている。
[628] Liquor aeternus, venenum rerum omnium.
[629] これらの著作の原文およびフランス語訳は、ベルテローによって1887年および1888年に『Collection des anciens alchimistes grecs』という題で出版された。ベルテロー（『古代・中世の化学』、カリウォーダおよびシュトルンツによるドイツ語訳、1909年、5頁）は、ギリシャの化学者たちの文献やシリア・アラブの文献も公刊し、利用可能にした。その中には、それまでパリ、ロンドン、ライデンの図書館で埋もれ忘れられていた写本も含まれている。フォン・リップマンによれば、錬金術の起源はやや異なる様相を呈する。詳細は付録およびフォン・リップマンの『錬金術』を参照。
[630] ディールス、『古代技術』、111頁。
[631] これと異なるフォン・リップマンの見解については、彼の『錬金術』を参照。
[632] ベルテロー、前掲書、20頁。
[633] ポーリスの『古典古代実用百科事典』第8巻の792–822頁には、ヘルメス・トリスメギストスに関する論文が収められている。
[634] コップ、『錬金術史への寄与』、377頁。
[635] ベルテロー、『Collection des anciens alchimistes grecs』、パリ、1888年。
[636] ベルテロー、『Collection des anciens alchimistes grecs』、II、272および274頁。
[637] ベルテロー、Collect. II、276頁。
[638] 彼の著作とされる論文の題名は「ゾシモス、ヘルメス、そして哲学者たちについてのアレクサンドリアの哲学者」である。
[639] 同様の方法で、区別されていた12の宝石は12の黄道帯の星座に割り当てられた。「すべての地上の事物や出来事は、天界の原型の中に既に描かれていた」（M. ベルテロー、『古代・中世の化学』、カリウォーダおよびシュトルンツによるドイツ語訳、1909年、XV頁）。E. フォン・リップマンによれば、ベルテローが示した情報の中には片面的で信頼性に欠けるものもある。フォン・リップマンの『錬金術』を参照。
[640] デモクリトスの教えはシリア語で記されており、イギリスに所蔵されているいくつかの写本に残っている。詳細はE. フォン・リップマンの『錬金術の誕生と普及』、ベルリン、1919年、40頁以降を参照。
[641] E. フォン・リップマン、『錬金術』、31頁。
[642] 詳細はE. フォン・リップマン、『錬金術』、32頁を参照。
[643] ストックホルム・パピルス（ラーゲルクランツ版）、4頁。

[644] 1ドラクマ＝4½グラム。
[645] 両方のパピルスの内容に関する正確な分析は、E. フォン・リップマンの『錬金術』1–26頁に記されている。ディールス、『古代技術』21頁によれば、金属の増殖というのは決して……

単なる詐欺にとどまらず、もともとは金属も地面に植えられた種のように同様に増殖できるはずだという考えに基づいていたのである。
[646] H・フォン・モールは1863年に行われた古代人に関する講演の中で次のように述べている。「彼らは自然科学において全く子供っぽい段階に留まり、最高度の哲学的鋭敏さであっても、物体の正確な研究に依存しなければ自然科学において何も成し遂げることができないという好例を示している。」モールと同様に、19世紀の大部分においてほとんどの自然科学研究者も同じ見解を持っていた。科学史に対する意識が科学者たちの間でより活発になった最近の数十年になって初めて、意見が変わってきたのである。そしてこれまでの我々の考察全体が、少なくとも一般的な意味においては、フォン・モールのような判断は正しくないことを十分に示している。
[647] リンドナー、『世界史』第1巻34頁。
[648] これは異教徒に対してのみ向けられたものであり、キリスト教徒、ユダヤ人、パルス人には向けられていなかった（E・ヴィーデマンの注）。
[649] リンドナー、『民族移動以降の世界史』第1巻96頁。
[650] K・ラスヴィッツ、『原子論の歴史』第1巻12頁。
[651] テルトゥリアヌス、『異端の禁止について』第7章。
[652] この著作の重要な断片はエウセビオスの著作の一部として我々の手元に伝わっている（ディンドルフ版、ライプツィヒ、1867年、第2巻321頁）。これらの断片の翻訳には、ゲオルク・ロッホ著『アレクサンドリアの大司教ディオニュシオスの著作「自然について」』（ライプツィヒ、1882年）がある。
[653] 中世における原子論に関するラスヴィッツの優れた記述の中で、彼は次のように述べている（K・ラスヴィッツ、『原子論の歴史』第1巻29頁）。
[654] フォン・リップマンによれば、教会の父祖たちは星々が出来事を引き起こすという主張を否定した。一方、出来事は星々の運動によって示されるという考えは、おそらく可能だと考えられていた。
[655] リンドナー、『世界史』第1巻305頁。
[656] 1209年にパリで開催された教会会議で出された布告。フォン・フンボルトの『コスモス』第2巻31頁および関連する注も参照。
[657] リブリ、『イタリアにおける数学科学の歴史』第1巻82頁。
[658] 『様々な書簡集』12巻。
[659] 『自由学問の諸技術と学科について』。
[660] 同書222頁のプリニウスの資料に関する項目を参照。
[661] 『哲学による慰め』。ペイパー編、1871年。
[662] カッシオドルス、『様々な著作』第1巻45頁。
[663] ボエティウス、『音楽に関する5冊の書』。オスカー・パウルによるドイツ語訳、ライプツィヒ、1880年。
[664] 本書の後の箇所を参照。
[665] この点についてはE・ヴィーデマン教授から以下の指摘をいただいた。ペルシャで起こった出来事がエジプトにも当てはめられたようである。アラブの歴史家イブン・ハルドゥーンは次のように述べている。「我々は、ムハンマド教徒がペルシャを征服した際に無数の書物を発見し、彼らの将軍サアド・イブン・アビが

ワッガースはカリフ・オマルに、これらの書物を戦利品と共に信者たちに分配すべきかどうか尋ねた。オマルは答えた。「それらを水に投げ込め。もし真実へと導くものが含まれているなら、神からより良くその道を示してくださるものがある。しかし偽りの内容が含まれているなら、我々はそれから解放されるのだ。」この命令により、書物들は水や火によって破壊された。
[666] アレクサンドリアに保管されていた書物群の変わりゆく運命についての詳細は、Ritschl, 188ページ、注1を参照のこと。
[667] Wüstenfeld, 『Die Akademien der Araber und ihre Lehrer』. ゲッティンゲン、1837年。
[668] 304ページ。
[669] ネストリウス派は450年頃にビザンツ帝国から追放された。彼らを通じてアラブ人は占星術や錬金術に関するシリア語訳の文献に触れるようになった。ギリシャ語やシリア語の文献を継承した独自の錬金術文献は、おそらくアッバース朝の時代（750–1258年）になって初めてアラブ人によって創造されたのであろう。E. v. Lippmann（『Alchemie』357ページ）の見解に従えば、アラブ人が金細工師たちの活動に気づいた際、科学的興味からではなく、利益を得られるという見込みによって錬金術に取り組むようになったと考えられる。
[670] M. Berthelot, 『Die Chemie im Altertum und im Mittelalter』. E. KalliwodaおよびF. Strunz編. ライプツィヒおよびウィーン、1909年。E. v. Lippmannによれば、Berthelotの著作は部分的に信頼性に欠ける。
[671] v. Lippmann, 「Alchemie」所収の「マルクス・グラエクスの火の書について」を参照。1919年、477ページ以降。
[672] その写本は大英博物館に所蔵されている。詳細はv. Lippmannの「Alchemie」を参照のこと。
[673] それはケンブリッジにある。Berthelot前掲書、43ページを参照。
[674] ネストリウスはシリアで生まれた。彼はアナスタシウスの支持者であり、その教義は異端と宣言された。
[675] これらの中にはニシビスの学派や、6世紀に既に盛んであったジョンディサーブールの学院が挙げられる。
[676] Meyer, 『Geschichte der Botanik』第III巻、107ページ。
[677] Heller, 『Geschichte der Physik』1882年、第I巻、160ページ。
[678] アラブ人の時間の区分法や時計の製造については、E. WiedemannとF. Hauserが非常に詳細な記述を行っている：『Über die Uhren im Bereich der islamischen Kultur』. E. Harras, ハレ、1915年、272ページ。WiedemannとHauserによれば、アインハルトの記述は完全に正確ではない。
[679] S. Günther, 『Studien zur Geschichte der mathematischen und physikalischen Geographie』1877年、59ページ。
[680] Peschel, 『Geschichte der Erdkunde』1877年、122ページ。
[681] E. Wiedemann, 「Al Beruniによる地球周囲長の測定」（『Archiv für Geschichte der Naturwiss. u. der Technik』）第I巻（1908年）、66ページ。
[682] E. Wiedemann前掲論文、69ページ。

[683] アブル・ワファ（940–998）。フォン・ブラウンミュール著『三角法の歴史に関する講義』55頁を参照。
[684] レプソルト著『天文学的測定器具の歴史について』、ライプツィヒ、1908年、11頁。
[685] セディロー著『アラブ人の天文学的器具に関する報告』、パリ、1841年。
[686] C.ブロッケルマン著『アラビア文学の歴史』、1898/1902年、第1巻、222頁。
[687] C.ブロッケルマン、第1巻、220頁。
[688] C.ブロッケルマン著『アラビア文学の歴史』、第1巻（1898年）、215頁。
[689] クラプロート著『コンパスの発明について』、1834年。より最近の研究では、コンパスに関する中国の記述は紀元前4世紀まで遡るとされている。E.ゲルランド著『アラブ人およびキリスト教中世におけるコンパス』を参照。中国人は最初に陸上旅行でコンパスを使用し、海上旅行ではおそらく西暦3世紀以前には使われなかった。
[690] ヘラー著『物理学の歴史』、第1巻、210頁。
[691] ギヨー・ド・プロヴァン著『聖書』。
[692] アレクサンダー・ネッカム著。該当箇所は次の通り：「船乗りたちは海を見ながら、曇った日に太陽の光が感じられないときや、夜の暗闇に世界が覆われ、どちらの方向へ進んでいるのか分からないとき、磁石の上に針を置く。その針は回転し続け、動きが止まると先端が北方を指す。」ヘルマン著『磁気観測の起源』、ベルリン地理学会誌、第32巻、ベルリン、1907年を参照。翻訳版では次のようになっている：「船乗りたちは霧の多い天候で太陽が見えないときや、夜間に船がどの方向に進んでいるのか分からないとき、磁石の上に針を置く。この針は回転し続け、静止した後にその先端が北方を指す。」
[693] A.ブロイジング著『フラウィオ・ジョヤと船舶用コンパス』、ベルリン地理学会誌、第4巻、1869年。
[694] E.ヴィーデマン著『アラブ人におけるコンパスの歴史について』、ベルリンドイツ物理学会会報、1907年、第9巻、764–773頁を参照。ヴィーデマンはその中で、1232年の記録を引用し、磁石で鉄をこすることによって南北方向を向く性質が与えられたことを示している。
[695] E.ヴィーデマンの翻訳による。
[696] 近代におけるコンパスの改良については、後ほど触れる。
[697] その写本はパリにある。
[698] マルクス・グラエクス著『火に関する書』、ベルテロー著『中世の化学』、第1巻、108頁。
[699] 詳細についてはディールス著『古代技術』97頁以降を参照。上記のディールスによる記述は、彼がベルテローに従ったものであり、E.フォン・リップマンによって否定されている（彼の論文集および講演集第1巻を参照）。フォン・リップマンによれば、マルクス・グラエクスの著作は1250年頃に書かれたものである。この主題に関するルスカの最新の著作も参照されたい。詳細は本書の付録およびフォン・リップマン著『錬金術』477頁以降を参照。

[700] かくしてイブン・アル＝ハイタム（アルハーゼン）は、生計を立てるために毎年『ユークリッド』と『アルマゲスト』を写し取っていた。E.ヴィーデマン著『イブン・アル＝ハイタム――アラブの学者』、ライプツィヒ、1906年、152ページを参照。
[701] この翻訳は1857年にケンブリッジ大学図書館で発見され、ボンコンパーニ公が編纂した『Trattati d'aritmetica』の第1巻を構成している。
[702] 『Trattati d'aritmetica』第1巻、8。
[703] アルファラービーは諸科学に関する百科全書的な著作を執筆し、それはアラビア語版およびラテン語訳が現存している（『De scientiis』）。詳細はE.ヴィーデマン著『自然科学史への寄与』第11巻、エアランゲン、1907年を参照。（『エアランゲン物理医学協会会報』第39巻）
[704] これはラテン語訳され、1493年に最初にヴェネツィアで印刷された。
[705] E.ルナン著『アヴェロエスとアヴェロエス主義』、パリ、1852年。
[706] 『皇帝フリードリヒ2世の鳥狩術に関する著作集』、J.G.シュナイダー編、第1巻・第2巻、ライプツィヒ、1788/89年。またカルス著『動物学史』、ミュンヘン、1872年、206ページ、およびブルクハルト著『動物学史』、ライプツィヒ、1907年、45ページも参照。
[707] 『アラブ人アルハーゼンの光学の宝庫』全7巻、フリードリヒ・リスナーにより初めて出版、バーゼル、1572年。シュナーゼ著『アルハーゼンの光学』、シュタルガルトのフリードリヒギムナジウムの課程案、1889年も参照。アルハーゼンの正式な名前はアブー・アリー・ムハンマド・ベン・エル・ハサン・イブン・エル・ハイタム・エル・バスリである。彼の著作のアラビア語版写本は図版付きでライデンに保管されている。リスナーの翻訳は原作を忠実に要約したものである。アルハーゼンの光学に関する後のアラビア語版の改訂については、E.ヴィーデマンが詳しく報告している。『自然科学技術史雑誌』1912年、1–53ページを参照。
[708] 彼は、レンズが破壊されると視力が失われるが、目の他の部分が損傷してもそのような効果は生じないという誤った根拠に基づいてこの見解を述べている。
[709] 彼の『光学』第3巻において。
[710] ダンツィヒ学会紀要第Nシリーズ第7巻140ページに収録されているシュナーゼの「アルハーゼン」も参照。

[711] Optic. Thes. VII. 48.
[712] Optic. Thesaur.の付録にて。
[713] アルハーゼンは地球の周囲長を5400マイルではなく4800マイルとした。
[714] Zeitschr. d. morgenl. Gesellsch. 1882年、バールマン「イブン・アル＝ハイサムの『光について』」。
[715] Optic. Thesaur. VII. 48。また、シュナーゼ「アルハーゼン」、Danziger Natf. Gesellschaft. N. Folge. 第VII巻140ページも参照。
[716] 例えばモントゥークラ。
[717] 特にシュナーゼおよびE.ヴィーデマンによって。
[718] この表は、1137年に『知恵の天秤』と題する書物を著したアル＝ハジーニに見られる。Wiedemanns Annalen第20巻539ページを参照。
[719] 詳細は、GerlandおよびTraumüller著『物理実験技術の歴史』、ライプツィヒ、Wilh. Engelmann、1899年、71ページ以降を参照。
[720] E.ヴィーデマン、「古代および中世における実験について」（講演）。
[721] 1274年に死去。
[722] Summa theologiae. ヴェネツィア、1593年、第XI巻407ページ。
[723] ルッカの図書館所蔵。Berthelot前掲書28ページを参照。
[724] E. v. Lippmann著『錬金術』、405ページ。
[725] 翻訳は『Historischen Studien』1893年号に掲載された。E. v. Lippmannは1901年『Zeitschrift f. angewandte Chemie』第26号で「千年前の化学」という題で抜粋を発表している。彼の論文集や講演も参照。
[726] 詳細はE. v. Lippmann著『自然科学史に関する論文集および講演』、ライプツィヒ、1906年、139ページを参照。
[727] E. v. Lippmann前掲書132ページ。
[728] E. v. Lippmann（前掲書263ページ）によれば、西暦300年から600年の間に生まれた。
[729] フン・リップマンがこの件について行った最新の研究結果については、本巻の付録を参照。
[730] ドイツ語版は1710年にエルフルトで、1751年にウィーンで出版された。ゲーベルの著作目録については、Wüstenfeld著『アラブの医師および自然科学研究者の歴史』1840年、12ページおよび13ページを参照。
[731] また、E. v. Lippmannの『Zeitschrift f. angewandte Chemie』1901年第26号も参照。
[732] Berthelot前掲書61ページ。
[733] 最も重要なものは『Summa perfectionis magisterii』、『de inventione veritatis』、そして『Alchimia Geberi』である。後者では硝酸および王水の製法が記述されている。Berthelotによれば、我々の無機酸およびその塩に関するより正確な知識が12世紀および13世紀のアラブの著者たちに由来すると考えるのは誤りであり、むしろ「当時の複雑で煩雑な記述方法は、14世紀および15世紀になって初めてラテン語圏の西洋で解明された」のである。

ベルテロの研究結果は、最近、E. v. リップマンがその著書『アルケミー』においてゲーベルに関して発表した研究によって、多くの点で疑問視されている。本巻の付録を参照のこと。
[734] E. ヴィーデマンの論文「アラブ人における化学装置について」も参照。『ディーアガルト、化学史からの寄稿』所収。
[735] H. コップ、『化学史』第1巻、53ページ。
[736] Na2CO3 + Ca(OH)2 = 2 NaOH + CaCO3.
[737]
6 KOH + 12 S = K2S2O3 + 2 K2S5 + 3 H2O
K2S2O3 + 2 HCl = 2 KCl + SO2 + S + H2O
K2S5 + 2 HCl = 2 KCl + H2S + 4 S.
[738] ベルテロによれば、ゲーベルの真正な著作の中ではこの理論はまだどこにも言及されていない（前掲書、65ページ）。
[739] 金属亜鉛の知識は中世の終わり頃まで遡ることができる。E. v. リップマンによれば（彼の『アルケミー』参照）、金属亜鉛は実際には近代になって初めて知られるようになった。一方、銅と亜鉛の合金である真鍮は、すでにローマ帝国時代には知られていた。『医学・自然科学史報告』1903年、150ページおよび174ページ。
[740] 説明として、ベルテロが同書66ページで引用した次の一節を挙げる：
「銅は濁った濃い水銀と濁った赤い硫黄によって生成される。――亜鉛は透明な水銀が白色で透明な硫黄と短時間煮込まれることによって生成される。煮込みが長期間続けば、銀などが得られる。確かに、これらの金属の生成は地中で百年という長い時間を経て完了するが、技術によってその完了を早めることができる。したがって、数時間または数分以内に実現されるのである。」
[741] E. v. リップマン、『アルケミー』1919年、487ページ。さらにシュティルマンおよびズードホフも参照。
[742] 未完の翻訳が、1868年にH. エテによってヴュステンフェルド版のテキストに基づいて出版された。石に関する部分は、1895年にJ. ルスカによって翻訳・解説され、ここではそれを基礎としている。
[743] 『フィジオローグス』については後述を参照。
[744] カルス、『動物学史』173ページを参照。
[745] マイヤー、『植物学史』第3巻、263ページ。
[746] S. リーによって英語に翻訳。ロンドン、1829年。
デフレメリーおよびサングイネッティによってフランス語に翻訳。パリ、1854年。新版、同地、1913年。
[747] 詳細は以下を参照：ベレンデス、『薬局制度、その起源と歴史的発展』。シュトゥットガルト、1907年、61ページ。
[748] ヒルシュベルク、「最古のアラブの眼科教科書について」（『ベルリン科学アカデミー報告』1903年）を参照。
さらにJ. ヒルシュベルク、『眼科史』第2巻第1部「アラブ人における眼科史」。ライプツィヒ、W. エンゲルマン、1905年。
[749] C. ブロッケルマン、『アラブ文学史』第2巻（1902年）、3ページ。

[750] C. ブロッケルマン、前掲書、第2巻、6頁。
[751] F. ボル、フープス編『ゲルマン古代学実用辞典』（1911–1918年）の「天文学」の項。
[752] フープス、『ゲルマン古代学実用辞典』。
[753] 彼は754年にフリースラントで殺害され、フルダに埋葬された。
[754] 『De Universo libri』、全22巻。
[755] L. ガイゼンハイナー、「聖ヒルデガルトの物理学とそこに含まれるナーエ地方最古の自然史について」、『ラインラント＝ヴェストファーレン植物学・動物学会報告』1911年、ボン。また、C. ザインガーのオックスフォードにおける著作も参照（『医学史通信』1919年、338頁）。
[756] トロプフケ、『初等数学の歴史』、第1巻、13頁。
[757] H. ヴュルシュミット、『数学史アーカイブ』1913年を参照。
[758] 1120年頃、イギリス人修道士アテルハルトによって。
[759] フィボナッチまたはボナッチとも呼ばれる。フィボナッチとはボナッチの息子を意味する（filius Bonacci）。
[760] カントール、第2巻、3頁。
[761] 『Liber abaci』の詳細な内容紹介は、カントールがその『数学史』の第2巻、7–32頁で行っている。
[762] 最も有名なのはF. リスナーによる版で、1572年にバーゼルで出版された。
[763] 『Ad Vitellonem Paralipomena, quibus astronomiae pars optica traditur』、1604年にフランクフルトで出版。
[764] カントールもその大著『数学史』で同様に述べている。
[765] 13世紀のヴェネツィア人マルコ・ポーロの旅。アウグスト・ビュルクにより、最良の版に基づき初めてドイツ語で解説付きで完全翻訳され、1845年にライプツィヒで出版。
[766] ご存知の通り、後にマダガスカルで巨大で絶滅した鳥類（エピオルニス）の遺骸や卵が発見されている。マルコ・ポーロの動物学的記述に関する抜粋は、カルス著『動物学史』1872年、197頁以降に見られる。E. フォン・リップマンは「マルコ・ポーロに見られる化学的記述」という題で『応用化学雑誌』1908年第34号に論文を発表している。
[767] 都市の建設は中世における最も意義深い成果の一つである。これにより労働は土地から解放された。都市の自由が発展する以前の中世には、土地と結びついていない者には権利や十分な生活手段がなかった。グルップの『中世文化史』第2巻を参照。
[768] 現在知られている最古の為替手形は1207年のものである。グルップ、『中世文化史』1894年、第2巻、56頁を参照。東方では為替手形、送金命令、決済機関はそれよりもずっと古くから存在していた。
[769] どちらも14世紀前半のものである。
[770] しかし、この学説は一般的には受け入れられなかった。（ヴュルシュミットの注釈）

[771] M. マイヴァルト『二重の真理に関する教義――スコラ哲学史への寄与』、ベルリン、1861年。J. ティンダル『宗教と科学』およびランゲス『唯物論の歴史』も参照。
[772] ジュルダン『中世におけるアリストテレス著作の歴史』、アド・シュタール訳、ハレ、1831年。
[773] マイヤー『植物学の歴史』第IV巻。
[774] ラウインゲンにて。出生年については、最近、極めて高い確率で1207年であることが証明されている（エンダース、『ゲーレス協会歴史年報』1910年、293頁）。
[775] ペータース『ギリシャのフィジオローグスとその東方語訳』、ベルリン、1898年も参照。この著作には当該文献の歴史も記載されている。
[776] M. ゴルトシュタウブ「フィジオローグスとその発展、特にラテン語およびビザンツ文学における展開」、『フィロローグス』1901年、補遺第8巻、3号。
[777] H. シュタードラー『古典古代に関する新年報』1911年、86頁。
[778] カルス『動物学の歴史』、231頁。
[779] アルベルトゥス・マグヌスについては、E. マイヤー『植物学の歴史』第IV巻、9–84頁でより詳しく論じられている。フェルナー『植物学者としてのアルベルトゥス・マグヌス』、ウィーン、1881年も参照。植物学に関する著作の校訂版はE. マイヤーとK. イェッセンによって作成された：『Alberti Magni de vegetabilibus libri VII』、ベルリン、1867年。
[780] H. シュタードラー「独立した自然研究者としてのアルベルトゥス・マグヌス」（『バイエルン史研究』第14巻、95–114頁）。
[781] H. シュタードラー、前掲書。
[782] ニコラオス・ダマスケノス著。
[783] E. マイヤー『植物学の歴史』第IV巻、40頁。しかし、植物学におけるアラブ人の功績も認められるべきである。（E. ヴィーデマンの注）
[784] E. マイヤー『植物学の歴史』。
[785] ヴァルブルクによればも（『ドイツ植物学会報告』1901年、153頁）、アラブ人が薬物学の分野で多くの新事実を発見したにもかかわらず、中世は学術的な植物学にも応用植物学にも新たな道を切り開かなかった。
[786] H. シュタードラー『自然研究者としてのケルン出身のアルベルトゥス・マグヌスと彼の動物誌のケルン写本』、ライプツィヒ、1908年。シュタードラーによれば現存する写本の中で最良であるケルン写本に基づき、同氏はアルベルトゥス・マグヌスの動物誌の版を刊行した：『Albertus Magnus, De animalibus libri XXVI. Nach der Cölner Urschrift. Erster Band, Buch I-XII enthaltend』、ミュンスター・イン・ヴェストファーレン、アシェンドルフ、1916年。
[787] アルベルトゥス・マグヌスに帰属されているが実際には錬金術に関する著作は、E. フォン・リップマンによれば偽作と見なされるべきである。
[788] コップ『化学史への寄与』3、64頁以降。
[789] 出生年は定かではない。1210年から1214年の間で記述が異なるが、一般的には1214年とされている。（1914年のオックスフォードでの記念式典。『Die Roger Bacon-』参照）

追悼「）
[790] ゼバスティアン・フォーグル『ロジャー・ベーコンの物理学』、就任論文、エアランゲン、1906年。
[791] ペレグリヌスについては、磁石に関する著作も現存している。ペレグリヌスは磁石の極を区別し、同名でない極同士の引力を示した。
[792] ゲルベルトはフランスで生まれた。彼はセビリアおよびコルドバのアラブ系大学を訪れ、999年に教皇に選出され、その際の名前はシルウェステル2世であった。
[793] フォーグル、前掲書。
[794] 『Epistola de secretis artis et naturae operibus atque nullitate magiae』、1260年。この著作の版が1542年にパリで出版された。ベーコンについて詳しく論じたのはジーベルトの『ロジャー・ベーコン、その生涯と哲学』、マールブルク、1861年。
[795] ベーコン、『Opus tertium』第43章。またK・ヴェルナーの『ロジャー・ベーコンの宇宙論と一般自然学』、ウィーン、1879年も参照。
[796] 『Opus majus』第1章。
[797] 『Opus majus』第13章。
[798] フォーグル、『ロジャー・ベーコンの物理学』。
[799] ベーコンは、精神的・物質的な幸福の促進をすべての科学の目的として説明している。しかしベーコンによれば、それよりもさらに高い目標があり、彼は次の言葉でそれを表現している：「Humana nihil valent nisi applicentur ad divina」（『Opus majus』108頁）。
[800] デーリング、『二人のベーコン』（『哲学史雑誌』、1904年、341頁）。
[801] クレメンス4世。
[802] J・H・ブリッジズによって新版が刊行された。ロンドン、1897–1909年、全3巻。この著作にはラテン語の原文と各章に対する英語による詳細な分析、さらにベーコンの生涯と意義に関する序文が含まれている。より古く信頼性の低い版はジェッブ（ロンドン、1733年）によって出版された。ベーコンの700回目の誕生日を記念して1914年に記念論文集が出版され、そこにはベーコンの科学的活動と意義に関する論文が収められている（オックスフォード、クラレンドン・プレス、1914年）。以下を挙げる：F・ピカヴェ（パリ）、『13世紀の哲学者たちの中でのロジャー・ベーコンの位置』。– E・スミス（ニューヨーク）、『数学史におけるR・ベーコンの位置』。– E・ヴィーデマン（エアランゲン）、『R・ベーコンと光学への貢献』。– ピエール・デュエム（ボルドー）、『ロジャー・ベーコンと真空への恐怖』。– パティソン・ミュア（ケンブリッジ）、『ロジャー・ベーコンと錬金術・化学との関係』。
[803] 彼によれば、「Visio non completur in oculis, sed in nervo」とある（『Opus majus』V、第2章）。
[804] 燃焼球については既にアリストテレスやプリニウスが言及している。
[805] J・ヴュルシュミット、『ロジャー・ベーコンの科学研究の方法――彼の著作「De speculis」に基づく』（『ロジャー・ベーコン追悼論文集IX』）。
[806] Sine experientia nihil sufficienter sciri potest.
[807] 『Opus majus』IV、第3章。
[808] これは、カントが後に頻繁に引用した言葉を強く思い起こさせる言葉である。

[809] 『芸術と自然の秘密について』第4章。
[810] 発明者としてはフィレンツェのサルヴィーノ・デッリ・アルマーティが挙げられる。別の情報によれば、眼鏡の発明者はアレッサンドロ・デ・スピナであるとされる。しかし、これら両方の記述は誤りである。確かなのは、最初の眼鏡がイタリアで作られ、それが13世紀末頃のことだったという点である（ヴィルデ、『光学』第1巻、96ページ）。ネロがサーカスの演目を見るために使った研磨されたエメラルドが実際には鏡であったことを証明しようとしたのはレッシングであった：レッシング、『古物関連の手紙集』45。この話はプリニウスの著作にも記されている（『自然史』第37巻、84ページ、ジリッグ）。
[811] 最近では、これらは真作ではないと見なされている（E. v. リップマン）。
[812] H. W. L. ヒメの研究によると（『R. B. エッセイ集』、オックスフォード、1914年）、彼は硝酸カリウム、黒色火薬、硫黄から偶然にも爆発性の混合物を作り出し、その混合物の爆発を観察した。彼はこの混合物の成分をアナグラム的に記述したのは、その秘密が一般に知られるのを防ぎ、またちょうどその頃設立された異端審問所によるこの危険な技術に関する問題を避けるためだったのであろう。（J. ヴュルシュミット、『自然科学教育雑誌』1915年、264ページ）
[813] E. v. リップマンによれば、これは正しくない。
[814] 火器はおそらくドイツで発明された。その発明者は不明である。確かなのは、この新しい発明が14世紀にヨーロッパ全土を経てアジアまで急速に広まったという点だけである。アリオストは『狂えるオランドロ』の中で「邪悪で愚かな悪魔の技術」を激しく非難し、次のように述べている。「お前のせいであらゆる武勇の栄光は失われ、騎士の名誉は虚しい幻想と化した！」

[815] この書物は中世の百科事典の一つであり、15世紀初頭に編纂された。これによってコロンブスは、アリストテレスやストラボンが提唱した「アジアの東海岸は西へ向かって航海すれば到達できるはずだ」という見解を知ることになった。
[816] チャッケルト、ペーター・フォン・アイリー。ゴータ、1877年。335頁。
[817] K・ヴェルナー著『ロジェ・バコの宇宙論および一般自然学』を参照。ウィーン、1879年。
[818] 「異端審問が異端者迫害を開始し、狂信的な聖職者たちがあらゆる独立した思考を根絶しようとした以来、4世紀にわたってヨーロッパ全土で数多くの犠牲者が出た。」M・カリエレ著『宗教改革時代の哲学的世界観』。シュトゥットガルト、1847年。87頁。
[819] ピコ・デラ・ミランドラについての詳細は、M・カリエレ著『宗教改革時代の哲学的世界観』（1847年）を参照。
[820] 1862年にF・ファイファーの写本に基づいて出版された。最新の抜粋版はH・シュルツによるもので、『コンラート・フォン・メゲンベルク、自然の書――ドイツ語による最初の自然史書。新高ドイツ語に翻訳し注釈を加えたH・シュルツ著』。グライフスヴァルト、1897年。
[821] ブレスラウ、ヴォルフェンビュッテル、ゴータ、パリ、ロンドンなどに多数の写本が現存している。カルス著『動物学の歴史』214頁を参照。コンラート・フォン・メゲンベルクとトマスとの関係については、H・シュタードラーが『Neuen Jahrbüchern f. d. klass. Altert.』1911年、86頁において、この著作の初版を評論する際に次のように述べている。「もちろん、コンラート・フォン・メゲンベルクが直接それを利用したとは考えられない。」

アリストテレスやガレノス、プリニウス、あるいは中世の著者たちが実際には知らなかったテオフラストスのことを考えるのではなく、メーゲンベルクが引用しているこれらすべての著者の言葉はトマス・フォン・カンティンプレーに由来するのである。」この著者の著作の完全な写本（パリおよびミュンヘンに所蔵）のほかに、短縮版も存在する。「後者の形式の写本をコンラートが翻訳し、時折素朴な批評や拡張された道徳的教訓、そしてごくわずかな事実に関する注釈を付け加えた。」
[822] この著作が広く普及したことは、今日でも特に南ドイツで見られる多数の写本が証明している。また、1500年までに6回も印刷されている。メーゲンベルクの『自然の書』はトマス・フォン・カンティンプレーの翻訳に過ぎず、独立した作品とは見なされてはならない（H. Stadler, Albertus Magnus, Thomas von Cantimpré und Vinzenz von Beauvais, Natur und Kultur. 1906. S. 86–90）。
[823] Schulz版の序文、VIを参照。
[824] J. Burkhardt, Die Kultur der Renaissance in Italien. 同著者, Geschichte der Renaissance in Italien.
[825] Giorgio Vasari, Vite di più eccellente pittori, scultori ed architetti. フィレンツェ 1550年。同書のドイツ語版は1832–1849年に全6巻で出版された。
[826] W. Goetz, Mittelalter und Renaissance. Historische Zeitschrift. 第98巻（1907年）、30ページ。
[827] W. Goetz, 前掲書、50ページ。
[828] G. Voigt, 自著『古典古代の復興』の序文にて。ベルリン 1859年。
[829] Ranke, Deutsche Geschichte im Zeitalter der Reformation. 第1巻、174ページ以降。
[830] Libri, Histoire des sciences mathématiques en Italie. 第2巻、173ページも参照。
[831] G. Voigt, Die Wiederbelebung des klassischen Altertums. ベルリン 1859年。
[832] G. Voigt, Benvenuti Insolensis Comment. in Dantes Comoed.に基づく。
[833] Enea Silvioという名前でも知られている。
[834] Lindner, Weltgeschichte. 第4巻、277ページ。
[835] Lindner, Weltgeschichte. 第4巻、291ページ。
[836] Lindner, Weltgeschichte. 第4巻、314ページ。
[837] Lange, Geschichte des Materialismus. 第1巻、189ページ。
[838] J. Ranke, Die Geschichte des Zeitalters d. Reformation. 第4巻、4ページ。
[839] A. Harnack, Geschichte d. Akademie d. Wissensch. zu Berlin. 3ページ。
[840] A. Harnack, 前掲書、3ページ。
[841] 『愚かさの賛美』（Encomium moriae）は、ホルバインという、その重要性にふさわしい挿絵画家を得た。
[842] Ranke, 前掲書、178ページ。
[843] フッテンが人文主義者ピルクハイマーへの手紙を締めくくる際に用いた言葉。
[844] Peschel, Geschichte der Erdkunde. 1877年、386ページ。
[845] 1437年のバーゼル公会議において。

[846] ドイツ初の印刷地図の原稿は、ニュルンベルクのゲルマニシェン博物館に所蔵されている。この地図（1491年）はニコラウス・フォン・クーザによって作成されたものである。最初の木版による地図（世界地図）は1475年のものである。
[847] De docta ignorantia. II. 1 u. 2.
[848] この体系によれば、地球には3つの運動が与えられた。すなわち、自転、赤道上にある2つの極を中心とした回転、そして天球の極を中心とした回転である。
[849] 「ニコラウス・フォン・クーザと数学的・物理的地理学との関係」について、ギュンターは『数学の進歩に関する年報』（1899年号）の中で次のように述べている。「彼はギリシャ人の晶球説を打ち破り、地球が他の天体と本質的に同じであることを宣言し、地球の運動について説き、近代人の中で初めて正しい幾何学的網目を用いた地図を描いた。」
[850] マックス・ヤコビ、『枢機卿ニコラウス・フォン・クーザの世界観――ルネサンス初期の自然哲学および宇宙論史への寄与』、ベルリン、1904年。
[851] De staticis experimentis dialogus.
[852] ヴァザーリ。
[853] リンドナー、『世界史』第4巻、288ページ。
[854] 彼はテッシーノ川とアッダ川を結ぶマルテザーノ運河を建設した。
[855] リブリ、『イタリアにおける数学科学の歴史』第3巻。デューリング、『力学の一般原理の批判的歴史』、ベルリン、1873年、12ページ以降。
[856] H. グローテ著『技術者兼哲学者としてのレオナルド・ダ・ヴィンチ』、ベルリン、1874年を参照。
[857] H. ヴィーレイトナー、「スコラ哲学、デカルト、ガリレオにおける自由落下の法則」、『医学・自然科学史通信』第58号、488ページ。
[858] フリッツ・シュースター著『レオナルド・ダ・ヴィンチの力学について（レバーの法則、ローラー、支柱や梁の耐荷重）』、エアランゲン、1915年、153ページも参照。
[859] 『自然科学雑誌』第72巻、291ページに掲載されたE. フォン・リップマンの論文も参照。また彼の論文集や講演も参照のこと。
[860] フランス学士院によって編纂されたレオナルド・ダ・ヴィンチの膨大な手稿集からの重要な記述をまとめたものが、マリー・ヘルツフェルドによって『思考家、探求者、詩人としてのレオナルド・ダ・ヴィンチ』という題で出版されている。イェーナ、1906年。
M. ヘルツフェルドの著書には、特定の観点に従って整理されたレオナルドのメモ745点が収録されている。内容は「科学について」「自然、その力と法則について」「太陽、月、地球」「人間、動物、植物」「哲学的思索」「格言、寓話」「手紙の草稿」「寓話的な自然史」「寓話」「美しい物語」「予言」などである。各メモには該当する手稿の箇所が示されている。
[861] レオナルドは錬金術的な試みにも反対した。
[862] 手稿A、22v葉。
[863] F. M. フェルトハウス著『技術者兼発明家としてのレオナルド』、E. ディーデリヒス社、イェーナ、1913年。本文中に9枚の図版と131枚の挿絵があり、118ページ。

[864] L. Darmstädter, 『自然科学と技術の歴史に関する手引き』。ベルリン、1908年、136ページ。そこでは発明の年として1667年が記されている。
[865] F. M. Feldhaus著『技術者であり発明家でもあったレオナルド』を参照。
[866] 1783年にレノルマンによって。
[867] E. v. Lippmann, 『ダ・ヴィンチ』（『論文および講演集』、1906年、346ページ）。
[868] 「レオナルド・ダ・ヴィンチの解剖学」については、M. Rothが『解剖学・生理学雑誌』1907年、解剖学部門補遺巻、1–122ページで詳しく論じている。
[869] レオナルド・ダ・ヴィンチの生物学に関する知識や見解については、de Toniが著書『レオナルド・ダ・ヴィンチにおける生物学』の中で取り上げている。この著作は1903年5月24日にヴェネト王立研究所の公式集会で読み上げられたものである。de Toniは、レオナルドの数多くの研究の成果は、対象物を現実に即して描写するためにそれに深く没頭する芸術家としての性質にあると見なしている。de Toniによれば、レオナルドの解剖図においては、筋肉が場所によっては最も優れた現代の著作に匹敵するほど正確に描かれている。同じテーマについて、M. Hollは就任演説『15世紀転換期の生物学者』（グラーツ、1905年）で論じている。Hollは特にレオナルドの方法論的原理を指摘し、その中に比較法、実験の応用、生物の機能への言及、器官の加齢変化などを挙げている。
[870] 『ラオコーン』および『古物に関する手紙集』において。
[871] 『レオナルド・ダ・ヴィンチの写本集』。パリ、1881年。
[872] 写本F、69葉。
[873] 写本CA、190v葉。
[874] GerlandおよびTraumüller、図100。
[875] 写本CA、345v葉。M. Herzfeldによる翻訳では42ページにある。
[876] E. Wiedemannによれば、レオナルド・ダ・ヴィンチはアラブ人から多くのものを受け入れており、彼の書面に残された遺産の大部分はメモの集まりである。
[877] 写本E、55v葉。
[878] Max Jacobi, 『ニコラウス・フォン・クーザとレオナルド・ダ・ヴィンチ――ニコラウス・コペルニクスの二人の先駆者』。『Altpr. Monatsschr.』第39巻、第3号および第4号。
[879] ペールバッハにはヨハン・フォン・グムンデン（1380年～1442年）という先駆者がおり、彼はペールバッハよりも先にウィーンの大学で教え、ドイツ天文学の父と呼ばれていた。E. v. Lippmannによれば、大学は数学の教授職が初めて設置されたことに抗議したが、思慮深い皇帝マクシミリアン1世によってその抗議は却下された。
[880] カスティーリャのアルフォンソ10世は1250年頃、プトレマイオスの惑星表を新しい表に置き換えさせた。
[881] Repsold, 『天文学的測定器具の歴史について』。W. Engelmann、ライプツィヒ、1907年、第7部。これに関してはGerbert（J. Würschmidt, 『数学史雑誌』1919年）も参照されたい。彼もまた「quadratum geometr.」を用いており、それは間違いなくアラブ人から受け入れたものである。
[882] ペールバッハは偉大な人文主義者ベッサリオン（1500年頃）からこの着想を得た。ベッサリオンの仲介により、コンスタンティノープルから多数の著作がイタリアに運ばれたのである。

[883] これはウンターフランケン地方にある、この名前の小さな集落である。
[884] ドッペルマイアーはその著作『歴史的報告』の中でニュルンベルクの数学者や芸術家たちについて記している。1730年、22ページ。
[885] ドッペルマイアー、前掲書を参照。
[886] 程度目盛りと屈折率表示が付いたリングで、その中にも同様に屈折率表示が付いた回転可能な円盤が入っている。このような装置は既にヒッパルコスによって角度測定に用いられていた。
[887] モントゥクラ、『数学史』、パリ、第V巻第I部、307ページ。
[888] レプソルト、『天文学的測定器具の歴史』、W・エンゲルマン、ライプツィヒ、1907年。
ヤコブス棒の発明者とされているのは天文学者のレヴィ・ベン・ゲルソンであり、彼はそれによって（1325年）海上での位置決定のための便利な手段を創り出した。
[889] ブロイジング、『地理学雑誌』、ベルリン、1868年。ベハイムの地球儀や大航海時代の他の地球儀については、マッテオ・フィオリーニ著『地球儀と天球儀、その歴史と構造』、S・ギュンターによる改訂版、ライプツィヒ、1895年、第V章を参照。地球儀は12世紀のエドリシなど、アラブ人によっても作られていた。
[890] ギラニーの著作『航海家M・ベハイムの歴史』（ニュルンベルク、1853年）には図が掲載されている。
[891] ちなみに、古代にも地球の立体像は作られていた（ペシェル著『地理学史』、1877年、51ページを参照）。またアラブ人は天球儀を製作していた。
[892] ピエール・ダイリー（ペトルス・デ・アリアコ）は1350年から1420年まで生きていた。彼は高位の教会聖職者であった。彼の世界誌『Imago mundi』には、ロジャー・ベーコンが繰り返した古い見解、すなわちアジアは東に非常に広がっており、その海岸はスペインから数日で到達できるという考えが記されている（チャッカート著『ピーター・フォン・アイリー』、ゴータ、1877年、335ページ）。
[893] ドッペルマイアー、『ニュルンベルクの数学者と芸術家たちに関する歴史的報告』、1730年。
[894] E・F・アペルト、『N・フォン・クーザからケプラーに至る天文学の改革』、イェーナ、1852年、58ページ。科学的航海術の発展と伝承におけるベハイムの功績は今日ではあまり評価されていない。『医学史・自然科学史通信』第60号、21ページを参照。
[895] E・マイヤー、『植物学史』第IV巻、255ページ。動物園は既にアラブ人の間にも存在していた（E・ヴィーデマン）。
[896] ライデンの植物園は1577年に、ハイデルベルクの植物園は1593年に設立された。
[897] E・マイヤー、『植物学史』第IV巻、273ページでは、ボローニャで教鞭をとっていたイタリア人のルカ・ギーニを標本集の発明者と見なす傾向にある。ライデンには1573年に東方へ旅したラウヴォルフの標本集も現存している（E・ヴィーデマンの報告による）。
[898] E・マイヤー、『植物学史』第IV巻、284ページ。
[899] アーカイブの記録によれば、その名前はコッペルニクであったことが確認されている。1543年にニュルンベルクで印刷された著作の表紙にはコペルニクスという名前が記されているが、これはおそらく編集者（レティクス）の誤りであろう。正しい表記は

「クッペルニクス」または「コッペルニクス」と表記される。マックス・ヤーコビの「クッペルニクスまたはコッペルニクス」を参照。1907年8月14日付の『テーグリッヒェ・ルントシャウ』掲載記事。
[900] アピアンは1495年から1552年まで生きた。彼はカール5世に高く評価され、皇帝のために惑星の動きを示すことができる装置を製作した。また、金星や水星の通過を観測できるようにと、太陽観測用の暗色のレンズを推奨した。地理的経度を決定するために月までの距離を利用するという提案もアピアンに由来する（『宇宙誌』第5節）。
[901] ホラティウスの詩句「nonumque prematur in annum」への言及。
[902] シアパレッリは次のように述べている（『古代におけるクッペルニクスの先駆者たち』87頁）。「本質的に新しい世界観を確立しようとした改革者にとって、単に一般的な考えを説明するだけでは不十分であり、プトレマイオスが自らの理論を到達させたのと同じ程度までその考えを完成させる義務があったのである。」
[903] ニコラウス・コペルニクス・トリノエンシス著『天体回転について』全6巻。C・L・メンツァーによる翻訳版が1879年にトルンのクッペルニクス協会によって出版された。
[904] 惑星の不規則に見える運動を規則的な運動に還元しようとする試みの中で、これらの天体は、一方の円の周上を同時に移動する別の円の中心を描く円を描くと想定された。このようにして生じる線をエピサイクルと呼ぶ。
[905] 同書180頁以降を参照。
[906] シアパレッリ、『古代におけるクッペルニクスの先駆者たち』、M・クルッツェ訳。
[907] 土星の外側にある惑星である天王星と海王星は、それぞれ1781年および1846年に初めて発見された。
[908] この問題点は、恒星が実際に地球の年間運動によって、ごくわずかながらも位置を変えることを証明したベッセルによって初めて解決された。
[909] この著作は長い間失われているとされていた。19世紀になって再発見され、1878年に出版された。詳細はA・キストナー編のフォイグトレンダー『資料集』第39巻を参照。
[910] 地球の自転は落下実験やフーコーの振り子実験によって証明され、空間内での移動は光行差や恒星視差から導き出された。
[911] 1 : 49 : 1300000の代わりに。
[912] クッペルニクスの死後6年目に出版された著作『自然学の基礎原理 1549』の中で、メランヒトンはクッペルニクスが、古代ですでに単なる思弁遊戯と見なされていた誤った教義を、自己の虚栄心を満たすためだけに広めたと非難している（L・プロウェ、『ニコラウス・クッペルニクス』第1巻、2部、232頁）。その後の『自然学』の版では、メランヒトンはこの非難を和らげたものの、太陽中心説に対する否定的な立場は維持した。メランヒトンは、自然科学の問題においても聖書が指針となるという信念に導かれていた。関連論文を参照。

フォン・E・ヴォルヴィル：「メランヒトンとコペルニクス」。『医学・自然科学史報告』1904年、260頁以降。
[913] 検閲の任を負い、好ましくない書物を禁書目録、すなわち禁止された書物の一覧に載せる教会当局。
[914] ジョルダーノ・ブルーノは1548年にノラで生まれた。彼はヨーロッパを巡って教えを説いたが、当時の教会の教義と対立し、撤回を拒んだため1600年にローマの異端審問所によって火刑に処された。ランツベック著『新世界観の殉教者ブルーノ』、ライプツィヒ、1890年を参照。
[915] 『De Immenso』第3巻第5章。
[916] それに比べて、思弁的な理由から惑星は7つ以下しか存在しえないと考えたヘーゲルはいかに小さいことか。
[917] ディルタイ、『G.ブルーノとスピノザ』。『哲学アーカイブ』1894年、269頁以降。
[918] 1893年にクーレンベックによって翻訳された。
[919] ブロイジング、『ゲルハルト・クレマー、通称メルカトル――ドイツの地理学者』、デュイスブルク、1869年。H.アーヴェルドゥングおよびJ.ミュラー＝ラインハルト、『ゲルハルト・メルカトルとその子孫たちの中の地理学者たち』、J.ペルテス、ゴータ、1914年、VIII冊、188頁。
[920] 『宇宙誌』は1544年にバーゼルで出版され（最終版は1628年）、ラテン語版（1550年）、フランス語版、イタリア語版なども刊行された。
[921] ロワンの医学および天文学教授。1535年から1577年まで在世。
[922] ブロイジングが引用した著作の35頁を参照。
[923] フィリップ・アピアン（1531–1589）、天文学者ペーター・アピアン（ドイツ語名：ビーネヴィッツ）の息子。
[924] 1526–1598年。
[925] Nova et aucta orbis terrae descriptio ad usum navigantium emendata accommodata. デュイスブルク、1569年8月。8枚の紙に印刷され、全高1.26m、全幅2m。この地図は1891年にベルリンの地理学協会によって、ブレスラウ市立図書館所蔵の原図に基づき出版された。
[926] ルモルド・メルカトル。
[927] Atlas sive cosmographicae meditationes de Fabrica mundi et fabricati figura. デュイスブルク、クリヴォルム、1595年。
[928] 彼の著作『地理学について』の中で。
[929] 一致条件を定めたことは通常、ランベルトの功績と見なされている（同書参照）。しかしメルカトルもほぼ同じ言葉でそれを述べている。一致条件とは、地図上の至る所で緯度と経度の関係が保たれている場合に満たされる。
[930] マウロリクス、『De lumine et umbra』。ヴェネツィア、1575年。
[931] マウロリクスの説明もまた光の直線的な伝播に基づいており、開口部の各点は太陽から出発する光線の円錐の先端と見なされ、その円錐は開口部の反対側で続いている。
[932] J. P.ポルタエ・ネアポリターニ、『Magia naturalis』。1553年（現存しない）。1560年、1589年。

[933] よりはるかに古い穴カメラについての記述は、レオナルド・ダ・ヴィンチの著作にも見られる。その内容は次の通りである。「光を受けた物体の像が、非常に暗い部屋の小さな穴から中に入ると、その部屋の中で、穴からある程度離れた場所に置かれた白紙の上に、完全な形と色でその像が見える。しかし、その大きさは縮小され、上下が逆になっている。」画像が逆転する現象は、レオナルド・ダ・ヴィンチが光線の進行経路から正しく導き出したものである。以前の西洋の学者たちの中では、ヴィテッロ、ペックハム、ロジャー・ベーコンが様々な形状の開口部を用いて太陽の像を得ることに取り組み、14世紀にはレヴィ・ベン・ゲルソンが日食や月食の観測に暗箱を利用し、15世紀にはマウロリクスが狭い開口部を通して十分正確な太陽の像を得ることに成功した。アラブの学者たちの中では、すでにアルキンディ（750–800年）が穴カメラの場合の光線の進行を研究し、その後、偉大なイブン・アル＝ハイサムと彼の同様に著名な解説者であるカマール・アッ＝ディーンがこの理論を詳細に展開した。（J. ヴュルシュミット、『Zeitschrift f. math. u. naturwiss. Untersuchungen』1915年、466頁。）

[934] W. シュミット、「17世紀のアレクサンドリアのヘロン」、『Abhandlungen zur Gesch. d. Mathem.』第8巻（1898年）、195頁。

[935] ポルタ、『Pneumaticorum libri tres』、ナポリ、1601年。

[936] 彼が張った蒸気を利用して水を持ち上げる装置は、まだ蒸気機関とは呼べない。また、デ・コウスがフランス人だったのかドイツ人だったのかも疑問である。

[937] ギルバート、『De magnete』第1巻第1章。ドイツ人のゲオルク・ハルトマン（1489–1564年）によって、もっと古いが全く不正確な傾斜角に関する観測がなされている（約70度ではなく9度）。

[938] 『Deliciae physico-mathematicae』。シュヴェンターの死後に出版された。翻訳はハルスドルファーによるものである。

[939] 前掲書、第3部、第19章。

[940] 前掲書、第11部、第18章。

[941] この木材はイエズス会士たちがメキシコで知り合ったもので、腎臓病や膀胱疾患の治療に用いられたため「腎臓木」（lignum nephriticum）と呼ばれた。G. ベルトルドは『Poggendorffs Annalen der Physik und Chemie』第158巻（1876年）、620頁で蛍光の歴史についてより詳しく報告している。そこによると、腎臓木の抽出液の蛍光に関する最も古い記録はモナルデス（16世紀）によるものである。ボイル、グリマルディ、ニュートンらもこの現象について研究した。ニュートンが最初にその抽出液を均一光の下で調べた。E. ヴュンシュによってより詳細な研究が行われた（『Versuche und Beobachtungen über die Farben』、ライプツィヒ、1792年）。ムッシェンブルックは、原油も腎臓木の抽出液と同じ現象を示すと述べている（『Introductio ad philosophiam naturalis』、1762年、第2巻、739頁）。ゲーテはクリーンカステーネの新鮮な樹皮の抽出液においてこの現象を記述した（『Nachträge zur Farbenlehre』、第10号）。しかし、この現象の説明は成功せず、忘れ去られていたが、19世紀半ばになって非常に詳細な実験的研究の対象となった。（第IV巻を参照。）

[942] それは1630年頃に行われたとされる。

[943] ヴィルデ、『光学の歴史』第1巻、294頁を参照。

[944] 13世紀にはすでに、ドイツ人のヨルダヌス・ネモラリウスが力学的な手法によって機械的な問題を解決しようと試みていた（『Liber Jordani Nemorarii de ponderibus』、ペーター・アピアン編、1533年）。詳しくはゲルランドおよびトラウムリュラー著『Geschichte der physikalischen Experimentierkunst』、ライプツィヒ、W.エンゲルマン、1899年、78頁以降を参照のこと。
[945] タルタリア、『Nuova scienza』（ヴェネツィア、1537年）。
[946] フォン・リップマンによる。
[947] これは1423年に起こった。
[948] ちなみに、イングランド人が自国の国王ヘンリー6世のために王位を奪おうとしたフランスのカール7世も同種の偽造行為を行っていた。H.シェレンツ著「Hermes und seine Kunst, Alchemie in England」、『Pharmazeutische Post』、ウィーン、1902年、第6号も参照。その結果、1440年にはあるイングランドの企業に人工金を製造する特許さえ与えられた。しかし、それによってイングランドの金貨の価値は半減してしまった。フォン・リップマンによれば、それらは偽造貨幣だった。
[949] チェンバレインが的確に述べているように、それはより鋭く観察することを教え、発明力を倍増させ、最も大胆な仮説を抱かせ、そして終わりのない忍耐力と死を恐れない心を与えた（チェンバレイン、『Grundlagen』、756頁）。
[950] フォン・リップマンの著作『Die Alchemie』（1919年）における1300年以降の錬金術に関する章（495頁以降）を参照のこと。
[951] 19世紀に至るまで散発的に存在した。例えば1894年にパリで「Société hermétique」が、その直後に「Société alchimique」が設立された。これらの動きは神秘主義やオカルティズムと結びつくことによって何度も存続を続けたが、ラジウムや放射性物質の発見によって新たな活力を得た。
[952] 特にズードホフスの研究。
[953] F.ストルンツ著『Theophrastus Paracelsus, sein Leben und seine Persönlichkeit. Ein Beitrag zur Geistesgeschichte der deutschen Renaissance』、ライプツィヒ、E.ディーデリッヒス、1903年を参照。
[954] E.ズードホフスが『Mitteilungen z. Gesch. d. Medizin u. Naturwiss.』1904年、475頁に掲載したホーエンハイムの最新の評価に関する報告を参照のこと。
[955] 初版は1493年に出版され、最後には1523年にバーゼルで全5巻として出版された。つまり、パラケルススがそこに現れる直前のことである。
[956] 彼は自信に満ちてかつてこう言った。「イングランド人よ、フランス人よ、イタリア人よ、私に従え、私があなた方に従うのではない！」
[957] ストルンツ、前掲書。
[958] 中世初期の薬局制度の起源については、本書294頁を参照のこと。
[959] それは1505年に出版された。表題は次の通りである。「Ein wolgeordnet vñ nutzlich büchlin wie man Bergwerck sůchen und finden sol / von allerley Metall / mit seinen figuren / nach gelegenheyt, des gebijrges / artlych angezeygt / Mit anhangenden Bercknamen / den anfahenden Bergleuten vast dienstlich.」この本の中では「Daniel der Bergner stendig / zum jungen Knappjo」という声が聞こえる。この貴重な著作の抄録は『Zeitschrift für Bergrecht』第26巻に掲載されている。O.フォーゲルによる『Mitteilungen z. Gesch. d. Medizin u. d. Naturwiss.』1909年、299頁の書評、またW.ヤコビ著『Das älteste Lehrbuch für den Bergbau. Der Erzbergbau』1909年、第3号、52頁も参照のこと。

[960] ベックマン『発明の歴史』第3巻。ランケ『宗教改革時代のドイツ史』第5巻348ページも参照。
[961] アグリコラ『鉱山に関する書』。1621年にベキウスによって翻訳された。E・レーマンによる翻訳および注釈付きのアグリコラの鉱物学に関する著作、1816年フライブルク版も参照。原書の題名は『De re metallica libri XII』、1556年。アグリコラの『De re metallica』が出版されて1年後、P・ベックによって『Vom Bergwerk XII Bücher』という題でドイツ語訳が出版され、数回改訂された（1580年、1621年）。より新しいドイツ語訳は存在しないが、1912年の優れた英語訳がある（O・フォーゲル『Stahl und Eisen』、1916年、405ページ）。
[962] E・ラインハルト著『市場の選別について――簡潔かつ徹底的な解説』、1574年エルフルト刊。
[963] 自然科学および技術の文化史の過程において鉱業が与えた影響については、E・ゲルランドが『Archiv für Geschichte der Naturwissensch. u. der Technik』1910年号301ページ以降で報告している。
[964] リンドナー『歴史』第4巻、431ページ。
[965] 1566年以降。
[966] 1574年以降。
[967] 『Historia natural y moral de las Indias』。
[968] 詳細は『Mitteilungen z. Gesch. d. Med. u. d. Naturwiss.』第59号592ページを参照。
[969] 地質学の発展に特に障害となった聖書の箇所は、E・カウッチュの1896年版『Die Heilige Schrift des Alten Testaments』1ページおよび750ページによれば次の通りである。
「神は言われた。『天の下の水は一か所に集まり、乾いた土地が現れるようにせよ。』そうして実際にそうなり、神は乾いた土地を『地』と呼び、水が集まった場所を『海』と呼ばれた。（創世記、本文1ページ）」
「山々が生まれ、地と世界が『造られる』前から、永遠から永遠まで、あなたは存在しておられる、おお神よ。（詩篇90篇、本文750ページ）」
[970] アグリコラ『De ortu et causis subterraneorum』、1546年バーゼル刊、第3巻36ページ。
[971] 『Principles of geology』第11版第1巻、1872年ロンドン刊、27–28ページ。
[972] ゲオルギウス・アグリコラ『De natura fossilium』、1546年バーゼル刊。
[973] この誤った見解の創始者としてはアヴィケンナ（980–1037）が挙げられる。アルベルトゥス・マグヌスもこれを支持したが、彼は石を作る力がある場所では動物や植物も石に変わり得ると考えていた。（ツィッテル『Geschichte d. Geol. u. Paläont.』1899年、15ページ）
[974] コンラート・ゲスナー『De omni rerum fossilium genere』、1565年。
[975] ツィッテル『Geschichte der Geologie und Paläontologie』、1899年、18ページ。
[976] パリッシー『Discours admirable de la nature des eaux et fontaines, des métaux, des sels et salines, des pierres, des terres, du feu et des émaux』、1580年パリ刊。E・フォン・リップマンによれば、彼の独創性は最近大いに疑問視されている。
[977] ツィッテル、前掲書、22ページ。
[978] ローエンハイムによれば、パリッシーとカルダヌスは時としてほぼ一字一句同じ内容になっている。74ページおよび75ページを参照。

[979] ヨハン1世王の末息子。
[980] 399ページを参照。
[981] Exoticorum libri X.
[982] スプレンゲル、『植物学の歴史』第1巻、352ページ。
[983] E・マイヤー、『植物学の歴史』第4巻、290ページ。
[984] ブルンフェルスの生涯と植物学への貢献についての詳細な記述は、F・W・E・ロートの論文「オットー・ブルンフェルス、1489–1534、ドイツの植物学者」（『Botanische Zeitung』1901年、191ページ以降）に見られる。ブルンフェルスはカルトゥジオ会修道士として、ウルリヒ・フォン・フッテンをはじめとする著名な人文主義者たちと交流した。後者の助けを借りて修道院から脱出し、公然とルター派信者として活動した。その後ストラスブールのギムナジウムで教師として働き、数年前に医学博士号を取得した後、1534年に死去した。
[985] K・キレルマン、『デューラーの植物・動物図画と自然史におけるその意義』。『ドイツ美術史研究』第119号。図版22点付き。ストラスブール、1910年。
[986] ブルンフェルスはおそらく1533年にボックのコレクションを知り、彼に薬草書の出版を促した。
[987] ヘロニムス・ボック（1498–1554）、『New Kreuterbuch von Underscheidt, Würkung und Namen der Kreuter, so in teutschen Landen wachsen.』
[988] フックスによって初めて描かれたドイツ産の植物のうちいくつかをここに挙げる：Ligustrum vulgare、Salvia pratensis、Hordeum vulgare、Avena sativa、Convolvulus arvensis、Lysimachia Nummularia、Cyclamen europaeum、Lilium candidum、Paris quadrifolia、Daphne Merzereum、Saponaria officinalis、Euphorbia Cyparissias、Prunus spinosa、Clematis Vitalba、Ranunculus acris、Digitalis purpurea、Genista tinctoria、Orchis Morio、Equisetum arvense、Pteris aquilinaなど。
[989] Dodonaei stirpium historiae pemptades sex sive libri XXX. アントワープ、クリストフォル・プランティヌスの印刷所、1583年、フォリオ判。
[990] アメリカ産植物の導入については、K・キレルマンが『Naturwiss. Wochenschrift』1909年、193ページで論じている。そこによれば、トウモロコシは16世紀前半にヨーロッパに伝わった。Agave americanaはカエサルピヌスによって1561年に導入された。Nicotiana tabacum、Solanum tuberosum、Capsicum annuumなどに関するさらなる情報もある。ちなみに、トウモロコシを持ち込んだのはコロンブスであり、（E・フォン・リップマンによれば）彼自身がそれを証言している。
[991] E・マイヤー、『植物学の歴史』第3巻、325ページ。
[992] コンラート・ゲスナー、『Opera botanica』全2巻。ニュルンベルク、1751–1771年。このゲスナーの遺稿集は、彼の死後長い時間を経て（シュミーデルによって）出版された。
[993] E・マイヤー、『植物学の歴史』第4巻、334ページ。
[994] 337ページを参照。
[995] A・フォン・フンボルト、『コスモス』第2巻、256ページ。
[996] Pro herbis necessariis artis suae.
[997] 1540年および1547年。

[998] E. マイヤー『植物学の歴史』第IV巻、270頁。
[999] H. シェレンツ「薬草集と最古のドイツの標本集について」『ドイツの自然科学者・医師会報告』1906年、第II巻第2号。
[1000] L. ランケ『宗教改革時代のドイツ史』第5巻、第4版、346頁。
[1001] コンラディウス・ゲスネリウス『動物史』――哲学者、医師、文法学者、文献学者、詩人、そしてあらゆる言語や文化に関心を持つ人々にとって極めて有益かつ楽しい著作である。
[1002] ウリッセオ・アルドロヴァンディは1522年にボローニャで生まれた。彼は1567年にそこに植物園を設立した。この植物園の後継者は植物学者カエサルピヌスであった。『アルドロヴァンディ全集』13巻。
[1003] 『動物の差異について』。
[1004] ダンテの『地獄篇』によれば、フリードリヒ2世は炎の中の墓に横たわっている。
[1005] 313頁を参照。
[1006] ウスタキオはとりわけ聴覚器官に関する詳細な研究を行い、その過程で鐙を発見した（1546年頃）。ハンマーと金床はそれよりも以前に発見されていた（1480年頃）。ハイザー『医学の歴史』第II巻、61頁。
[1007] L. v. ランケ『宗教改革時代のドイツ史』第V巻、345頁。
[1008] 著者名はヨハン・シュテファン・フォン・カルカル。しかし、彼が実際に著者であるかは確認されていない。『医学・自然科学史に関する報告』1903年、282頁を参照。
[1009] スプレンゲル『薬学の歴史』第III巻、§46–78。
[1010] ヴンダーリヒ『医学の歴史』シュトゥットガルト、1859年、70頁。
[1011] 『人体の構造について』全7巻、バーゼル、1543年。
[1012] ヴンダーリヒ『医学の歴史』シュトゥットガルト、1859年。
[1013] アクアペンデンテのファブリツィオ（1537–1619）、『卵の形成について』。
[1014] 例えば、ガレノスが血液を右心室から左心室へ流すために用いた心室中隔は透過不可能である。
[1015] これらは主にE. ヴィーデマン（Wi）、E. v. リップマン（Li）、J. ヴュルシュミット（Wü）に由来する。

初版の討論からのいくつかの抜粋。
著者の『自然科学史概説』は、第2版においてG. W. A. Kahlbaum（I, 160およびIII, 75）によって極めて高く評価され、同時に、この著作の成果を目の当たりにしたすべての自然科学史家が抱くであろう感慨も述べられている。同じ理由から、今日私たちは、会員であり共同研究者でもある彼がこの書の第2部を全4巻からなる著作としてまとめようとし、すでに第1巻を公刊できたことを心から歓迎する。（H. Stadler、『医学・自然科学史報告』第X巻第2号）

ちょうど出版されたこの偉大な著作の第2巻は、ガリレオから18世紀半ばまでの時代、つまり近代自然科学の基礎が築かれた時代を扱っている。この巻においても、著者は、歴史家だけでなく、自然科学全般に興味を持つすべての人々にとって刺激的な記述を作り出すことに成功している。（『ケルン新聞』、1911年2月20日）

カントールの『数学史講義』が第一級の「標準的な著作」として今後も残り続けるのと同様に、ダネマンの著作もまた永続的な価値を持つものとなり、歴史研究者にとっても医学者にとっても、教師にとっても技術者にとっても大いに役立つであろう。そして自然科学に興味を持つすべての人々にとって、この著作の読書は大きな喜びの源となるだろう。（『高等学校月刊誌』、1911年第6号）

作者の驚くべき博識さと、最も難しい科学的研究上の問題でさえ、専門家だけでなく関心を持つ一般の人々にも、真面目で厳粛な形式で分かりやすく説明するその才能のどちらをより称賛すべきかはわからない。（『Pharmazeutische Zeitung』、1911年、第13号）

特に感謝すべき点は、ダネマンがこれらすべての科学分野から、個々の自然科学の分野の研究者たちが片面的な考え方に陥るのを防ぐのに非常に適した、共通する大きな思想を見出し出せることである。（『Ärztlische Rundschau』、1910年、第20巻、第47号）

技術者、教師、医師、そして自然科学に強い関心を持つすべての人々、特に私たちの学生たちにとって、この本は喜びと刺激の尽きない源泉となるだろう。この著作が特別な価値を持つのは、ある意味でオストヴァルトの精密科学の古典的著作の枠組みを与え、各分野が互いにどのように影響し合ってきたかを示しているからである。

科学とその成果を発展途上のものとして描くこの本は、教条的な考え方の弱点に対して進歩的な思考の成果を最も明確に示すことにより、我が民族の文化向上に極めて有益である。（『Prometheus』、1910年11月26日、第22巻）

この著作は優れていると思われる。さらに、比類のない貴重な特徴を持っている。それは、他に同等のものが存在しないという点である。（『Revue générale des Sciences』、パリ、1912年3月15日）

良好な索引や参考文献一覧によって内容が整理されているこの全著作は、見た目も美しい形で完全な姿で今ここにある。間違いなく……に属するものである。

最近の自然科学文献の中で最も優れ、最もよく書かれ、最も独創的で、最も有益な著作であり、自然科学者たちの間に生じているますます深刻な分裂の悪影響を緩和し、彼らの全体的な学識向上を再び促進するのに、他のどの著作よりも適している。これは著者にとって名誉なことであり、同様にドイツの文学全体にとっても名誉なことである。
（E・O・フォン・リップマン教授、『Chemiker-Zeitung』1913年）

長年にわたり、私は実験化学入門講義において、ダネマンによる優れたがまだ十分に広まっていない著作『Die Naturwissenschaften in ihrer Entwicklung und in ihrem Zusammenhange』を学生たちに推薦してきた。
（A・ストック博士、ベルリン大学およびカイザー・ヴィルヘルム研究所ダーレムの名誉教授、『d. Monatsschrift f. d. chem. u. biol. Unterr.』1920年）

ライプツィヒのBreitkopf & Härtel社より印刷。

著者によるその他の著作：
『Leitfaden für die Übungen im chemischen Unterricht der oberen Klassen höherer Lehranstalten』第6版、B. G. Teubner、ライプツィヒ、1920年。

偉大な研究者たちの工房から。430ページ。第3版。ライプツィヒ、1908年。ヴィルヘルム・エンゲルマン著。
装丁版　9マルク、半額割引版　4.5マルク。
「これまでこの優れた著作に触れていない人々は、この非常に貴重な知識を得る機会をこれ以上先延ばしにしないようにされたい。」
（ヴィルヘルム・オストワルド教授）

実践的・探求的アプローチに基づく自然科学教育。ハノーファー、1907年。ハーン書店。
ペーパーバック版　6マルク、装丁版　6.80マルク。
「本書は、実践的・探求的アプローチの意義と基本原理を非常に説得力のある形で説明している。著者は、良い目的のために綿密かつ熱心に取り組んだ功績を否定することはできない。」
（J.ノッレンベルク、『ラテン語不要の学校教育雑誌』1908年号）

高等教育機関向け自然学教材、生徒の演習に基づく。ハノーファー、1908年。ハーン書店。
「著者は、時代に即した教育を行うために重要なあらゆる要素を見事に統合しており、既存の教育体系から新しい教育体系への移行も可能にしている。」
（『ドイツ文学新聞』1909年、第5号）

物理教育の手引き。J.ベルツ著、ランゲンザルツァ、1919年。
「この本に記されている内容は、過去数年間に出現したあらゆる革新的な思想を巧みにまとめ上げている。」
（R.ヴィンダーリッヒ、『数学・自然科学教育雑誌』所収）

ライプツィヒ、ヴィルヘルム・エンゲルマン出版社

E・ゲルランド教授およびF・トラウムュラー教授著『物理実験技術の歴史』。図版425点を収録、その大部分は原著作からの複製。（XVIページ＋442ページ、大判8度）
綴じ込み版 14マルク。半革装丁版 17マルク。

書評より：
「この優れた書物は、中等または高等教育機関の図書館にも、実験物理学者の図書館にも欠かせないものである。」
（『数学・物理学月報』1900年、第1号）

「物理学の歴史を深く理解することによって初めて、教師は個々の事実、概念、理論の真の価値を認識することができ、授業を活気づけるための非常に有効な手段を得るとともに、人間の知性が物理学の各分野に初めて足を踏み入れる際に克服しなければならない困難にも気づくのである。本書は、物理学史の新しく重要な領域を見事に解明しており、自らの授業や、知識を渇望する若者たちを大切に思うすべての教師の家庭の図書館には欠かせないものである。」
（ハーン＝マッヘンハイマー、『物理学・化学教育雑誌』1900年3月、第2号）

ヨハン・A・レプソルト著『プルバッハからライヒェンバッハまでの天文学的測定器具の歴史 1450–1830年』第1巻。図版171点を収録（VIIIページ＋132ページ、大判8度）。16マルク。

書評より：
「この書物は、各種器具の有用性や適切な使用法、さらには個々の構造の長所と短所について豊富な情報源となっており、科学界に永続的かつ大きな利益をもたらすことは間違いないだろう。」
（『天文ニュース』第177巻、第6号）

「著者は他の誰よりもこの書物を執筆するのに適任であり、彼が機械工学者や天文学者たちのために提供したのは、極めて興味深く、教育的な作品である。」
（『計測器学雑誌』第28巻、1908年9月号）

上記の価格には、出版社による物価上昇分として50％の追加料金がかかります。

転写において行われた変更点およびその他の注記：
図5の凡例において、「Ste = Steinbock;」の中の「e」が追加された（略語として図中に既に含まれているため）。
「Die Art, wie die Ägypter Eisen herstellten, ist aus vorstehender Abbildung ersichtlich」という文では、「herstellten」の代わりに「darstellten」となっていた。
Boncompagniの代わりにBoncampagniとなっていた。
「woher das in den Pseudo-Geberschen Schriften enthaltene Wissen stammt, das uns in ihnen gegen das Ende des 13. Jahrhunderts »in völliger Vollendung und demnach als das Ergebnis einer längeren Entwicklung« entgegentritt」という文では、「entgegentritt」の後ろの部分が削除された。
「Nur durch die Mathematik können wir zur vollen Wahrheit gelangen」という文では、「zur」は「zu」となっていた。
「die Renaissance »als das Resultat und die feinste Blüte des Mittelalters« zu bezeichnen」という文では、「Mittelalters」の後に「と」が追加された。
「Von anderer Seite wird bestritten, dass die alten Babylonier schon das Gewicht aus dem Längenmaß abgeleitet hätten」という文では、「Seite」の代わりに「Zeit」となっていた。
「König Attalos von Pergamon, so erzählt uns Plutarch[1016], baute giftige Gewächse an」という文では、「an」が追加された。
「Eine Ausgabe mit lateinischer Übersetzung gab Fr. Hultsch heraus. Berlin 1875–1878」という文では、終了年が1878の代わりに1875となっていた。
「Die Stellung, welche die Araber diesen Werken gegenüber einnahmen,“という文では、「Araber」の後のコンマが削除された。
「Man fand die Länge des Grades gleich 56 und bei einer zweiten Messung gleich 562/3 arabischen Meilen[1017] oder gleich etwa 113040 m, woraus sich der Erdumfang zu 40700 km berechnet.“という文では、最後の数値において「km」の代わりに「m」となっていたが、これは示されている計算結果とは合致しない。

「彼と彼の同時代の啓蒙主義者たちに開けてきた新しい天文学的見解を、彼は『世界の美しさと壮麗さ』という観点から活用した」という文には終わりの引用符が欠けており、「世界」という言葉の後に補充されている。
脚注772：原稿ではページ番号が判読不能。
引用を完全なものにするため、「Aにおける次の担体は動くものであり、Bにおけるもう一つの担体は動かすものである」という文の前に引用符が挿入されている。また、「小さな開口部（図58、M）を通して、光らせた物体の像を暗い部屋の中に入れるようにする」という文の前にも引用符が挿入されている。

*** プロジェクト・グーテンベルグ電子書籍の終わり ***
『発展と相互関係における自然科学』第1巻 ***

更新版が旧版に取って代わります。旧版は名称が変更されます。

米国の著作権法で保護されていない印刷版から作品を作成する場合、これらの作品には米国の著作権は存在しないため、財団（そしてあなたも！）は許可を得ず、著作権使用料を支払うことなく米国内でそれらをコピーしたり配布したりすることができます。プロジェクト・グーテンベルグ™のコンセプトおよび商標を保護するため、このライセンスの「一般利用規約」に定められた特別な規則が、プロジェクト・グーテンベルグ™の電子書籍のコピーや配布に適用されます。プロジェクト・グーテンベルグは登録商標であり、プロジェクト・グーテンベルグ商標の使用料を支払うなど、商標ライセンスの条件に従わない限り、電子書籍に料金を請求してはなりません。この電子書籍のコピーに料金を一切請求しない場合、商標ライセンスを遵守するのは非常に簡単です。派生作品の作成、報告書の作成、公演、研究など、ほぼあらゆる目的でこの電子書籍を利用できます。プロジェクト・グーテンベルグ電子書籍は修正したり印刷して配布したりすることができ、米国の著作権法で保護されていない電子書籍なら、米国内では実質的に何でも行うことができます。再配布については、特に商用目的での再配布において、商標ライセンスが適用されます。

開始：完全なライセンス内容

プロジェクト・グーテンベルク™ライセンス全文
この作品を配布または利用する前に、必ずご一読ください。

電子書籍の自由な配布を推進するというプロジェクト・グーテンベルク™の使命を守るため、本作品（または「プロジェクト・グーテンベルク」という言葉に何らかの形で関連するその他の作品）を利用したり配布したりすることにより、お客様はこのファイルに記載されている、またはwww.gutenberg.org/licenseでオンラインで入手可能なプロジェクト・グーテンベルク™ライセンス全文のすべての条項に従うことに同意したことになります。

第1節　プロジェクト・グーテンベルク電子書籍の一般的な利用条件および再配布について

1.A. 本プロジェクト・グーテンベルク電子書籍の一部を閲覧または利用することにより、お客様は本ライセンスおよび知的財産権（商標/著作権）に関する契約のすべての条項を読み、理解し、同意し、受け入れたものとみなされます。もし本契約のすべての条項に同意しない場合は、使用を中止し、所有しているプロジェクト・グーテンベルク電子書籍のすべてのコピーを返却または破棄しなければなりません。もしプロジェクト・グーテンベルク電子書籍のコピーの取得やアクセスのために料金を支払ったにもかかわらず、本契約の条項に拘束されることに同意しない場合は、1.E.8項に記載されているとおり、料金を支払った人物または団体から返金を受けることができます。

1.B. 「プロジェクト・グーテンベルク」は登録商標です。この商標は、本契約の条項に拘束されることに同意した人々によってのみ、電子書籍上で、またはそれに何らかの形で関連付けて使用することができます。本契約の全条項に従わなくても、ほとんどのプロジェクト・グーテンベルク電子書籍ではいくつかのことを行うことができます。詳しくは下記の1.C項をご覧ください。本契約の条項に従い、将来的にもプロジェクト・グーテンベルク電子書籍への自由なアクセスが維持されるように協力する場合には、さらに多くのことを行うことができます。詳しくは下記の1.E項をご覧ください。

1.C. プロジェクト・グーテンベルク文学アーカイブ財団（「当財団」またはPGLAF）は、これらの作品の編集著作権を有しています。

プロジェクト・グーテンベルクの電子作品集です。このコレクションに収録されているほぼすべての作品は、アメリカ合衆国ではパブリックドメインにあります。もし特定の作品がアメリカ合衆国の著作権法によって保護されておらず、かつあなたがアメリカ合衆国にいる場合、プロジェクト・グーテンベルクへの言及をすべて削除する限り、その作品のコピー、配布、上演、表示、または派生作品の作成を妨げる権利は私たちにはありません。もちろん、プロジェクト・グーテンベルクの名前がその作品と結びつき続けるよう、本契約の条件に従ってプロジェクト・グーテンベルクの作品を自由に共有することで、電子作品への無料アクセスを促進するというプロジェクト・グーテンベルクの使命を支援していただきたいと思います。無料で他者と共有する際には、付属する完全なプロジェクト・グーテンベルク・ライセンスと同じ形式で作品を保持すれば、本契約の条件を簡単に遵守できます。

1.D. あなたがいる場所の著作権法も、この作品をどのように利用できるかを規定しています。ほとんどの国の著作権法は絶えず変化しています。アメリカ合衆国以外にいる場合は、この契約の条件に加えて、自国の法律も確認した上で、この作品やその他のプロジェクト・グーテンベルクの作品をダウンロード、コピー、表示、上演、配布、または派生作品を作成してください。財団は、アメリカ合衆国以外の国にあるいかなる作品の著作権状況についても一切保証しません。

1.E. プロジェクト・グーテンベルクへの言及をすべて削除していない限り：

1.E.1. プロジェクト・グーテンベルクの作品のいかなるコピー（「プロジェクト・グーテンベルク」という表現が記載されている、またはそれに関連付けられているすべての作品）にアクセスしたり、表示したり、上演したり、閲覧したり、コピーしたり、配布したりする際には、完全なプロジェクト・グーテンベルク・ライセンスへの直接リンクまたは即時アクセスが可能な形で、以下の文句を目立つ場所に記載しなければなりません。

この電子書籍は、アメリカ合衆国および世界のほとんどの地域において、一切の制限なく、無料で利用できます。付属するプロジェクト・グーテンベルク™ライセンスの条件に従って、これをコピーしたり、他人に譲ったり、再利用したりすることができます。

この電子書籍は、www.gutenberg.orgでオンラインで入手できます。アメリカ合衆国にいない場合は、この電子書籍を利用する前に、ご自身がいる国の法律を確認する必要があります。

1.E.2. もしプロジェクト・グーテンベルクの電子作品が、アメリカの著作権法によって保護されていないテキストから作成されたものであり（著作権者の許可を得て掲載されていることを示す通知が含まれていない場合）、その作品は一切の料金や手数料を支払うことなく、アメリカ国内の誰にでもコピーして配布することができます。もし「プロジェクト・グーテンベルク」という表現がその作品に付記されている、または作品上に表示されている状態でその作品を再配布したり、アクセスを提供したりする場合は、1.E.1項から1.E.7項の要件に従うか、または1.E.8項または1.E.9項に定められている通り、その作品およびプロジェクト・グーテンベルクの商標の使用許可を得る必要があります。

1.E.3. もしプロジェクト・グーテンベルクの電子作品が著作権者の許可を得て掲載されている場合、その作品の利用や配布は、1.E.1項から1.E.7項の要件に加えて、著作権者が定めるその他の条件にも従わなければなりません。著作権者の許可を得て掲載されているすべての作品について、その追加条件は、この作品の冒頭にあるプロジェクト・グーテンベルク・ライセンスにリンクされています。

1.E.4. この作品、またはこの作品の一部を含むファイル、あるいはプロジェクト・グーテンベルクに関連するその他の作品から、プロジェクト・グーテンベルク・ライセンスの全条項を切り離したり、削除したりしてはいけません。

1.E.5. 1.E.1項に記載されている文言を目立つ形で表示し、プロジェクト・グーテンベルク・ライセンスの全文への直接アクセスを可能にしない限り、この電子作品、またはその一部をコピーしたり、表示したり、演奏したり、配布したり、再配布したりしてはいけません。

1.E.6. この作品を、任意のバイナリ形式、圧縮形式、マークアップ形式、非商用形式、または商用形式に変換して配布することができます。これにはワードプロセッシング形式やハイパーテキスト形式も含まれます。ただし、「Plain Vanilla ASCII」や公式に使用されているその他の形式以外の形式でプロジェクト・グーテンベルクの作品のコピーを提供したり配布したりする場合は、例外です。

公式のProject Gutenbergウェブサイト（www.gutenberg.org）に掲載されているバージョンについては、利用者に追加の費用やコストを負担させることなく、その作品の元の「Plain Vanilla ASCII」形式またはその他の形式でのコピー、コピーをエクスポートする手段、または要請があった場合にコピーを入手できる手段を提供しなければならない。いかなる代替形式を使用する場合でも、1.E.1項で指定されているProject Gutenbergライセンスの全文を含めなければならない。

1.E.7項　1.E.8項または1.E.9項に従わない限り、Project Gutenbergのいかなる作品に対しても、アクセス、閲覧、表示、再生、コピー、配布に関して料金を請求してはならない。

1.E.8項　以下の条件を満たす場合に限り、Project Gutenbergの電子作品のコピーの提供、アクセスの許可、または配布に対して適正な料金を請求することができる：

・Project Gutenbergの作品の利用から得られる総利益の20％に相当するロイヤリティ料金を支払うこと。この料金の計算方法は、既に自己の税金を計算するために使用している方法と同じでなければならない。この料金はProject Gutenbergの商標権者に支払われるべきものだが、彼はこの項に基づきそのロイヤリティをProject Gutenberg文学アーカイブ財団に寄付することに同意している。ロイヤリティの支払いは、定期的な税務申告書を作成する日または法的に作成が義務付けられている日から60日以内に行わなければならない。ロイヤリティの支払いは明確にその旨を示し、第4節「Project Gutenberg文学アーカイブ財団への寄付に関する情報」に記載されている住所宛てに送付しなければならない。

・利用者が書面または電子メールで、受領後30日以内にProject Gutenberg™ライセンスの条件に同意しないと通知した場合、その利用者が支払った金額を全額返金すること。また、そのような利用者に対しては、物理的媒体に保存されているすべての作品のコピーを返却または破棄し、Project Gutenberg™作品の他のコピーの使用やアクセスを一切中止するよう要求しなければならない。

・1.F.3項に従い、作品を受領してから90日以内にその電子作品に欠陥があることが発見されて報告された場合、その作品または代替コピーのために支払われた金額を全額返金すること。

• Project Gutenberg™の作品を無料で配布するにあたり、本契約のその他すべての条件を遵守しなければなりません。

1.E.9. もし料金を請求したり、本契約で定められている条件とは異なる方法でProject Gutenberg™の電子書籍や一連の作品を配布したい場合は、Project Gutenberg™の商標を管理しているProject Gutenberg Literary Archive Foundationから書面による許可を得なければなりません。詳細は下記の第3節に記載されている連絡先までお問い合わせください。

1.F.

1.F.1. Project Gutenbergのボランティアや従業員は、米国の著作権法によって保護されていない作品を見つけ出し、著作権に関する調査を行い、転写や校正を行うなど、多大な労力を費やしてProject Gutenberg™コレクションを作成しています。しかし、それでもなお、Project Gutenberg™の電子書籍やそれらが保存されているメディアには、不完全なデータ、不正確なデータ、破損したデータ、転写ミス、著作権やその他の知的財産権の侵害、不良または損傷したディスクやその他のメディア、コンピュータウイルス、またはお使いの機器で読み込めないコンピュータコードなど、「欠陥」が含まれている可能性があります。

1.F.2. 制限付き保証、損害賠償の放棄 –
第1.F.3項に記載されている「交換または返金の権利」を除き、Project Gutenberg™の商標の所有者であるProject Gutenberg Literary Archive Foundationや、本契約に基づきProject Gutenberg™の電子書籍を配布するその他の当事者は、法的費用を含むあらゆる種類の損害や費用に対して一切の責任を負いません。お客様は、第1.F.3項に規定されているもの以外には、過失、厳格責任、保証違反、契約違反に対する救済手段はないことに同意します。また、お客様は、Foundation、商標の所有者、および本契約に基づく配布者が、実質的な損害、直接的な損害、間接的な損害、結果的な損害、懲罰的な損害、または付随的な損害に対して一切責任を負わないことにも同意します。

そのような損害が生じる可能性について通知した場合であっても同様です。

1.F.3. 交換または返金の制限された権利 – 本電子作品を受領してから90日以内に欠陥があることを発見した場合、その作品を提供してくれた相手方に書面による説明を送付することで、支払った金額（もしあれば）の返金を受けることができます。作品を物理的な媒体で受領した場合は、その媒体を書面による説明と共に返却しなければなりません。欠陥のある作品を提供した者は、返金の代わりに代替品を提供することを選択できます。作品を電子的に受領した場合は、提供者は返金の代わりに再度電子的に作品を受け取る機会を与えることを選択できます。2回目のコピーにも欠陥がある場合は、問題を解決するための追加の機会なしに書面により返金を要求できます。

1.F.4. 1.F.3項に定める交換または返金の制限された権利を除き、本作品は「現状のまま」提供され、明示的または黙示的を問わず、商品性や特定の目的への適合性などを含む一切のその他の保証はありません。

1.F.5. 一部の州では、特定の黙示的保証の放棄や、特定種類の損害の排除または制限が認められていません。本契約に定められたいかなる放棄や制限も、本契約が適用される州の法律に違反する場合、その州法で許容される最大限の放棄や制限として解釈されます。本契約のいかなる条項が無効または執行不能であっても、残りの条項の効力には影響しません。

1.F.6. 賠償責任 – お客様は、お客様が行った行為または引き起こした事象によって直接的または間接的に生じる、法的費用を含むあらゆる責任、費用、支出から、Foundation、商標権者、Foundationの代理人や従業員、本契約に従ってProject Gutenberg™電子作品のコピーを提供する者、およびProject Gutenberg™電子作品の制作、宣伝、配布に関わるボランティア全員を保護し、損害を与えないものとします。具体的には以下の事項が該当します：(a)

(a) 本作品やその他のプロジェクト・グーテンベルク作品の配布、(b) プロジェクト・グーテンベルク作品の改変、修正、追加、削除、および(c) あなたが引き起こすあらゆる欠陥。

第2節　プロジェクト・グーテンベルクの使命に関する情報

プロジェクト・グーテンベルクとは、古いコンピュータから最新のコンピュータまで、あらゆる種類のコンピュータで読める形式で電子書籍を無料で配布することを意味します。これは、何百人ものボランティアの努力と、さまざまな分野の人々からの寄付によって成り立っています。

ボランティアや、彼らが必要とする支援を提供するための財政的支援は、プロジェクト・グーテンベルクの目標を達成し、このコレクションが今後も世代を超えて自由に利用され続けるために不可欠です。2001年には、プロジェクト・グーテンベルク・リテラリー・アーカイブ・ファウンデーションが設立され、プロジェクト・グーテンベルクと将来の世代のために安全で永続的な基盤を提供しています。プロジェクト・グーテンベルク・リテラリー・アーカイブ・ファウンデーションについて、またご自身の努力や寄付がどのように役立つかについては、第3節および第4節、そしてwww.gutenberg.orgのファウンデーション情報ページをご覧ください。

第3節　プロジェクト・グーテンベルク・リテラリー・アーカイブ・ファウンデーションに関する情報

プロジェクト・グーテンベルク・リテラリー・アーカイブ・ファウンデーションは、ミシシッピ州の法律に基づいて設立された非営利の501(c)(3)教育法人であり、国内税務局によって免税資格を与えられています。同ファウンデーションのEIN、すなわち連邦税識別番号は64-6221541です。プロジェクト・グーテンベルク・リテラリー・アーカイブ・ファウンデーションへの寄付は、米国の連邦法および各州の法律で認められている範囲内で税額控除の対象となります。

同ファウンデーションの事務所は、アメリカ合衆国ニュージャージー州モントクレア、41 Watchung Plaza #516, 07042にあり、電話番号は+1 (862) 621-9288です。メールでのお問い合わせも可能です。

リンクや最新の連絡先情報は、財団のウェブサイトおよびwww.gutenberg.org/contactにある公式ページで確認できます。

第4節　プロジェクトへの寄付に関する情報
グーテンベルク文学アーカイブ財団

グーテンベルク™は、パブリックドメインやライセンス付きの作品の数を増やし、古い機器を含むあらゆる種類の機器で自由に読み取れる形で配布するという使命を達成するために、広範な一般の支援と寄付に依存しており、それがなければ存続できません。特に、1ドルから5,000ドル程度の小額の寄付は、IRSによる免税ステータスを維持する上で非常に重要です。

当財団は、アメリカ合衆国の50州すべてにおける慈善活動および慈善寄付を規制する法律を遵守することを誓っています。ただし、遵守すべき要件は州によって異なり、これらの要件を満たし続けるためには多大な労力、多くの書類作業、そして多額の費用が必要です。遵守状況について書面での確認を受けていない地域では寄付を呼びかけません。寄付を送る場合や、特定の州の遵守状況を確認したい場合は、www.gutenberg.org/donateをご覧ください。

呼びかけ要件を満たしていない州からの寄付は受け付けていませんが、そうした州の方々から自発的に寄付の申し出があった場合、それを拒否する規定はないと理解しています。

海外からの寄付も心より歓迎しますが、アメリカ国外からの寄付に関する税務処理については何も保証できません。アメリカの法律だけでも、私たちの少ないスタッフには負担が大きすぎます。

現在の寄付方法や住所については、グーテンベルクプロジェクトのウェブページをご確認ください。小切手、オンライン決済、クレジットカードによる寄付など、さまざまな方法で寄付を受け付けています。寄付をしたい場合は、www.gutenberg.org/donateをご訪問ください。

第5節　プロジェクト・グーテンベルクに関する基本情報
電子書籍

マイケル・S・ハート教授が、誰でも自由に共有できる電子書籍の図書館というコンセプトのもと、プロジェクト・グーテンベルクを創設しました。40年間にわたり、彼はボランティアの支援を少しずつ得ながら、プロジェクト・グーテンベルクの電子書籍を制作・配布してきました。

プロジェクト・グーテンベルクの電子書籍は、複数の印刷版から作成されることが多く、著作権表示がない限り、これらの印刷版はすべて米国では著作権によって保護されていないとみなされます。そのため、必ずしも特定の印刷版に準拠した形で電子書籍を作成するわけではありません。

ほとんどの人々は、主要な検索機能を備えた当社のウェブサイトから始めます：www.gutenberg.org。このウェブサイトには、プロジェクト・グーテンベルクに関する情報のほか、プロジェクト・グーテンベルク文学アーカイブ財団への寄付方法、新しい電子書籍の制作に協力する方法、そして新しい電子書籍の情報を受け取るためのメールニュースレターの購読方法なども記載されています。

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る

戻る