Die Naturwissenschaften in ihrer Entwicklung und in ihrem Zusammenhange_ I. Band (German) Friedrich Dannemann 426 downloads.pdf

Le livre électronique de Project Gutenberg : Die Naturwissenschaften in ihrer Entwicklung und in ihrem Zusammenhange, I. Band
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Titre : Die Naturwissenschaften in ihrer Entwicklung und in ihrem Zusammenhange, I. Band

Auteur : Friedrich Dannemann

Date de publication : 1er novembre 2016 [Livre électronique n° 53428]
Dernière mise à jour : 23 octobre 2024

Langue : Allemand

Autres informations et formats : www.gutenberg.org/ebooks/53428

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*** DÉBUT DU LIVRE ÉLECTRONIQUE PROJECT GUTENBERG : DIE NATURWISSENSCHAFTEN IN IHRER ENTWICKLUNG UND IN IHREM ZUSAMMENHANG, I. BAND ***

LES SCIENCES NATURELLES

DANS LEUR DÉVELOPPEMENT ET
DANS LEUR CORRÉLATION

PRÉSENTÉ PAR

FRIEDRICH DANNEMANN

DEUXIÈME ÉDITION

TOME I :

DES DEBUTS JUSQU’À LA RÉAPPARITION
DES SCIENCES

AVEC 64 ILLUSTRATIONS DANS LE TEXTE ET AVEC UN PORTRAIT D’ARISTOTE

LEIPZIG

VERLAG VON WILHELM ENGELMANN

1920

Copyright 1920 par Wilhelm Engelmann, Leipzig.

Dannemann. Développement des sciences naturelles, vol. I.

ARISTOTE
(Tête en marbre au musée impérial et royal de Vienne).

À M. LE TRÈS HONORABLE PROFESSEUR DOCTEUR

EILHARD WIEDEMANN

PAR GRATITUDE POUR SA
COLLABORATION À LA PARUTION
DE LA NOUVELLE ÉDITION

DÉDIÉ

Préface.
L’ouvrage présent a été achevé juste avant la guerre. La réception fut si favorable que le premier volume fut épuisé dès le cours de la guerre. Malheureusement, la deuxième édition ne put paraître immédiatement, car l’industrie éditoriale allemande doit faire face à des difficultés extraordinaires, si bien que l’œuvre complète manqua longtemps dans les librairies.
La deuxième édition se présente non seulement comme une version augmentée, mais aussi, surtout sur un point, comme une version considérablement améliorée. En effet, il n’est pas facile pour un individu de réaliser des travaux préparatoires également approfondis dans tous les domaines ; cette fois, quelques chercheurs exceptionnels se sont joints à moi. Je suis particulièrement redevable aux messieurs Geh. Hofrat Prof. Dr. E. Wiedemann (Erlangen), Prof. Dr. E. v. Lippmann (Halle a. S.) et Prof. Dr. J. Würschmidt (Erlangen). J’ai reçu d’eux non seulement de nombreuses suggestions ; ils ont également supervisé la correction typographique jusqu’aux moindres détails. La plupart des propositions d’amélioration qu’ils ont faites ont pu être utilisées. Certaines n’ont pu être intégrées qu’à la fin, dans une section spéciale (voir p. 478). Quelques propositions plus poussées ont dû être reportées provisoirement.
Si je dédie les trois premiers volumes aux messieurs Wiedemann, v. Lippmann et Würschmidt, c’est là seulement une expression faible de ma gratitude. Je ne néglige pas non plus le fait que cette collaboration a principalement eu pour but de rendre l’ouvrage plus adapté à l’usage. D’autres suggestions m’ont été adressées lors des nombreuses discussions, ainsi que de la part de personnes amies. Une liste serait trop longue. Cependant, je suis poussé à mentionner, en particulier pour les volumes suivants, le défunt Geh. Rat. Dr. G. Berthold, un chercheur méritant dans le domaine de l’histoire moderne des sciences. Sa bibliothèque importante, qui est passée en propriété du Musée allemand de Munich des chefs-d’œuvre dans les domaines des sciences naturelles et de la technique par acquisition, m’a été accessible en tout temps. De même que le

Des contacts personnels fréquents avec Berthold, que l’Académie bavaroise des sciences avait chargé de rédiger une grande histoire de la physique à paraître par elle1, furent importants pour la nouvelle édition de l’ensemble de l’œuvre.
Quant aux objectifs, je répète ici les mots que j’avais placés en introduction de la première édition : l’intérêt pour l’histoire des sciences est très vif depuis plusieurs décennies. Plus on prend conscience que, à chaque pas vers la compréhension de la nature, de nouvelles difficultés se dressent, plus on a tendance à tourner son regard en arrière afin de parcourir le chemin déjà parcouru et de puiser dans les riches résultats globaux de la recherche jusqu’à présent menée de nouvelles espérances pour pénétrer de plus en plus profondément dans le réseau des phénomènes naturels. Dans la mesure où l’activité de l’individu se limite à un petit champ de travail, le besoin de diriger plus fréquemment son attention vers la science dans son ensemble devient d’autant plus pressant. Il n’est pas possible de la prendre en vue dans toute son étendue actuelle. Nous pouvons cependant nous la représenter à travers un regard rétrospectif qui met en évidence les faits principaux, les relie entre eux et encourage une compréhension plus approfondie.
Un autre fruit précieux de l’étude historique réside dans le fait qu’elle protège contre un parti pris dogmatique, lorsque l’on se représente la science comme quelque chose de en devenir et donc d’inachevé. On parvient également à la compréhension que les mêmes méthodes et modes de raisonnement, ou des similaires, que l’on utilise aujourd’hui se rencontrent au cours du développement de la science. Certains domaines ne peuvent donc être présentés qu’en se reliant aux recherches, conceptions et démarches antérieures. C’est pour cette raison que la perspective génétique a non seulement pénétré dans certains manuels. De nombreuses histoires des sciences particulières sont également apparues, et l’étude des sources a été revitalisée par la réimpression d’ouvrages anciens souvent difficiles d’accès. Il suffit ici de mentionner la grande entreprise d’Ostwald. Ses « Classiques des sciences exactes » comprennent, en 195 volumes, les traités fondamentaux des domaines des mathématiques, de l’astronomie, de la physique, de la cristallographie et de la physiologie.
L’ouvrage présenté doit en quelque sorte servir de cadre aux « Classiques des sciences exactes » d’Ostwald et

Il convient d’examiner comment les différents domaines se sont influencés mutuellement dans leur évolution. L’histoire des sciences est avant tout une partie importante de l’histoire culturelle. Elle ne peut donc être comprise que si nous l’examinons dans son lien avec celle-ci et avec l’histoire générale. Une présentation de l’évolution des sciences naturelles à partir de tels points de vue n’a guère été tentée jusqu’à présent. Lorsqu’un individu entreprend cette tâche, il doit demander indulgence à bien des égards. Une division du travail entre plusieurs personnes ne semblait pas adaptée si l’on voulait aboutir à un tout cohérent.

Non seulement l’historien, mais aussi le spécialiste qui étudie un domaine particulier, l’enseignant, le technicien, le médecin et quiconque s’intéresse vivement aux sciences naturelles pourraient bénéficier d’une œuvre qui cherche à réaliser une idée à laquelle le maître incontesté de la recherche historique, Leopold von Ranke, a donné expression dans le cinquième volume de son Histoire de l’Allemagne. Ranke y écrit qu’il faudrait une œuvre magnifique pour présenter avec une juste appréciation, dans le cadre du développement européen, la participation des Allemands au progrès des sciences. « Pour une histoire générale de la nation », ajoute Ranke, « une telle œuvre serait en fait indispensable. »

L’ouvrage présent va cependant au-delà de cet objectif fixé par Ranke, car il décrit l’histoire des sciences exactes dans toute son ampleur. Par ailleurs, la tâche posée par Ranke semble avoir été remplie, puisque l’« Histoire des sciences en Allemagne » ne peut être présentée que dans le cadre du développement global. Si nous gardons ce dernier à l’esprit, les sciences naturelles doivent être considérées non seulement comme le résultat de toute la culture, mais aussi dans leurs relations avec les autres sciences, en particulier avec la philosophie, les mathématiques, la médecine et la technique ; il s’agit de montrer comment ces branches de la pensée et de la recherche se sont mutuellement soutenues et conditionnées.

On ne saurait attendre d’une œuvre qui cherche à remplir cette tâche une exhaustivité en ce qui concerne les données biographiques et bibliographiques. Cependant, celles-ci ont été reprises dans une telle mesure que, bien qu’elle ne serve pas de référence, elle peut néanmoins

peut servir d’introduction à l’étude de la littérature scientifique ancienne et moderne. Pour répondre à cet objectif, le dernier volume comprend des index bibliographiques, thématiques et de noms détaillés qui couvrent l’ensemble des parties. Les autres volumes contiennent un index thématique et de noms plus court.

L’histoire des sciences naturelles est l’un des domaines les plus récents de la recherche historique. C’est pourquoi, surtout pour les périodes les plus lointaines, beaucoup de choses restent encore inexpliquées. Certaines n’ont été connues que récemment, avec les progrès des recherches archéologiques et philologiques. Il suffit de rappeler les résultats précieux que nous ont apportés l’exploration de la culture de l’Orient ancien et l’étude des trésors littéraires arabes. Cependant, c’est justement ici que les jugements ne sont pas encore suffisamment clarifiés, voire souvent contradictoires sur des points importants. Pour celui qui souhaite décrire de manière cohérente l’évolution des connaissances scientifiques dans l’Antiquité et au Moyen Âge, cela pose de sérieuses difficultés. Certaines informations rencontreront l’approbation chez l’un, mais la contradiction chez un autre. Il en va de même pour les opinions que nous pouvons nous former sur les liens et les causes.

Ces circonstances ne m’ont cependant pas empêché de dessiner un tableau d’ensemble et ainsi de entreprendre une tâche longtemps souhaitée, dont la réalisation devient de plus en plus urgente. Car ce n’est que dans le tableau d’ensemble que les innombrables résultats individuels de la recherche acquièrent leur véritable valeur, tandis qu’en étant isolés, ils apparaissent souvent peu importants ou même dénués de sens.

Jusqu’à présent, on a fait très peu pour dynamiser l’histoire des sciences. Des cours approfondis sur ce sujet font encore défaut, semble-t-il, partout, même dans les plus grandes universités. Il existe même toute une série d’universités où on ne donne même pas le moindre cours historique sur une branche particulière de ces sciences naturelles qui ont tant prospéré, alors que des cours sur l’histoire de la philosophie, de l’art, des littératures, etc., ne manquent nulle part. Ce dont nous avons besoin, c’est d’une chaire spéciale d’histoire des sciences naturelles dans chaque université. Tant que celles-ci font défaut, une œuvre comme la présente peut offrir une certaine compensation à la jeune génération de chercheurs. J’ai donc accueilli avec plaisir le fait que certains

Que les professeurs d’université fassent prendre conscience à leurs étudiants de l’importance d’une étude historique plus approfondie. Ainsi, M. le Dr A. Stock, professeur à l’université de Berlin et à l’Institut Kaiser-Wilhelm à Dahlem, écrit qu’il recommande depuis des années à ses étudiants, dans son cours introductif sur la chimie expérimentale, « Les sciences naturelles dans leur développement et dans leur interconnexion ». On peut donc espérer que cet ouvrage, qui paraît à nouveau avec la collaboration de plusieurs professeurs d’université, remplira également sa mission à cet égard.
Friedrich Dannemann.

Table des matières.
1. En Asie et en Égypte naissent les débuts des sciences.
(p. 1–62.)
1. Introduction. – 2. La culture des anciens Égyptiens. – 3. La littérature des
Égyptiens. – 6. Mathématiques et technique des Égyptiens. – 14. Les débuts de
la métallurgie. – 15. La culture babylonienne et assyrienne. – 17.
Découvertes en écriture cunéiforme. – 18. Les mathématiques des Babyloniens. – 20.
L’origine de l’astronomie. – 22. Division de l’année. – 24. Débuts de l’astrologie. –
26. Documents astronomiques. – 28. Éclipses, comètes, année intercalaire. – 31.
Précision des mesures. – 33. Les Chaldéens. – 35. Mouvement de la Lune. –
36. Le gnomon. – 38. Mesures et poids. – 41. Extraction du fer. – 42.
Cuivre, zinc et étain. – 44. Fabrication du verre. – 45. Les débuts de la médecine. –
48. Premières connaissances en histoire naturelle. – 51. La vieille culture de
l’Asie du Sud et de l’Est. – 53. Les mathématiques des Indiens. – 56.
L’art du calcul indien. – 59. Médecine et chimie chez les Indiens. – 61.
L’astronomie des Chinois.

2. Le développement des sciences chez les Grecs jusqu’à l’époque d’Aristote.
(p. 63–103.)
65. Débuts de l’astronomie grecque. – 67. Débuts de la description de la Terre. –
69. Philosophie naturelle ionienne. – 71. Explication mécanique de la nature. – 73.
Concept de finalité. – 79. Pythagore et son école. – 84. Quadrature du cercle
et doublement du cube. – 86. Sections coniques. – 89. Calcul des calendriers. –
91. Les sept planètes. – 93. La vision héliocentrique du monde. – 96. Forme et
taille de la Terre. – 97. Connaissances des plantes chez les Grecs. – 99. Les
débuts de la zoologie. – 100. Germes de la théorie de la descendance. – 101.
Origine de la médecine grecque.

3. L’époque aristotélicienne.
(p. 104–151.)

104. Aristote et son époque. – 107. Les œuvres d’Aristote. – 109. La philosophie d’Aristote. – 112. Loi du levier. – 114. Loi du parallélogramme. – 115. Les débuts de l’acoustique et de l’optique. – 117. La structure du ciel selon Aristote. – 121. La nature des corps célestes. – 123. Débuts de la géographie physique. – 125. Compréhension des processus géologiques. – 127. Les quatre éléments aristotéliciens. – 129. La fondation de la zoologie. – 133. La classification du règne animal. – 137. Structure et mode de vie. – 138. Alimentation et sexualité des plantes. – 141. Botanique et médecine. – 143. Géographie des plantes. – 146. Structure et développement des plantes. – 148. Minéralogie et exploitation minière. – 149. Influence et durée du système doctrinal aristotélicien.

4. L’époque alexandrine.
(p. 152–207.)
154. La fondation d’un système de mathématiques. – 157. La vie et l’importance d’Archimède. – 159. Les inventions d’Archimède. – 163. Les débuts des mathématiques supérieures. – 165. Corps en rotation. – 167. Sections coniques. – 170. Le principe d’Archimède. – 172. Progrès de l’optique et de l’acoustique. – 174. Les fondements de la géographie scientifique. – 177. – La mesure de la Terre. – 180. La détermination des positions des étoiles. – 182. Distance et taille de la Lune et du Soleil. – 184. Astronomie et géométrie. – 186. La découverte de la précession. – 188. Les débuts de la cartographie scientifique. – 190. Physique des gaz et des liquides. – 193. Les appareils et automates d’Héron. – 196. Orgue à eau. – 197. Thermoscope. – 198. Treuil. – 199. Mesureur de distance. – 200. Fondements de la science des mesures. – 201. Les œuvres d’Héron. – 205. Description de la nature et médecine à l’époque alexandrine.

5. Les sciences naturelles chez les Romains.
(p. 208–245.)
208. Aperçu historique général. – 209. Influence de l’hellénisme. – 211. Art des mesures et astronomie chez les Romains. – 213. Réglementation du calendrier. – 215. Développement de l’ingénierie mécanique. – 219. La littérature à l’époque impériale. – 220. Pline. – 222. Sources de Pline. – 226. « Histoire naturelle » de Pline. – 233. Progrès en anatomie et en médecine. – 239. La botanique en tant que science auxiliaire de la médecine. – 240.

La conception romaine de la nature chez Lucrèce et Sénèque. – 244. Connaissances chimiques et leurs applications.

6. La fin de la science antique.
(p. 246–284.)
246. Le système cosmologique ptolémaïque. – 249. La théorie épicyclique. – 252.
Sciences auxiliaires de l’astronomie. – 255. Outils de mesure astronomique.
– 257. Progrès de la géographie. – 258. Astronomie et géographie. –
260. Géographie physique. – 262. Voyages d’exploration. – 265. Promotion de
l’optique. – 267. Théorie de la vision. – 268. Électricité et magnétisme. –
270. Les débuts de la chimie. – 272. Métallurgie et alchimie. – 277.
Alchimie et astrologie. – 278. Documents alchimiques. – 281. Antiquité
et Moyen Âge.

7. Le déclin des sciences au début du Moyen Âge.
(p. 285–295.)
285. Aspects généraux de l’histoire. – 286. Science et Église. – 289.
Christianisme et germanité. – 291. Science et vie monastique. –
293. La conservation des anciens écrits. – 294. Encyclopédies des sciences.

8. L’ère arabe.
(p. 296–331.)
296. Les sciences et l’islam. – 299. Rôle de médiation des Arabes. –
301. L’importance de la littérature arabe. – 303. Géographie mathématique et astronomie. – 305. Astronomie et trigonométrie. – 306.
Instruments astronomiques. – 308. La boussole. – 310. L’art du calcul chez les Arabes. – 312. La diffusion de la science arabe. – 314. L’optique chez les Arabes. – 319. La chimie à l’époque arabe. – 322. Écrits alchimiques. – 324. Acides et métaux. – 325. Théories alchimiques. – 326. Pierre philosophale. – 327. Connaissances minéralogiques des Arabes. – 328. Traités arabes de zoologie. – 329. Écrits botaniques. – 330. Médecine. – 331. Déclin de la culture arabe.

9. Les sciences sous l’influence de la culture chrétienne-germanique.
(p. 332–369.)
332. Histoire générale. – 335. La culture dans le royaume des Francs. –
336. Début d’une littérature d’Europe centrale. – 338. Peuples chrétiens
et islam. – 341. Élargissement du champ géographique. – 342.
Commerce et urbanisme. – 343. La renaissance de la littérature ancienne. –
346. La zoologie au Moyen Âge. – 350. La botanique au Moyen Âge. – 352.
L’« Histoire des animaux » d’Albertus Magnus. – 353. Roger Bacon. – 355.
La théorie de la nature de Bacon. – 357. Les connaissances optiques de Bacon. – 361.
La pensée médiévale. – 365. Les sciences naturelles au XIVe
siècle. – 366. La vision du monde au Moyen Âge.

10. Le renouveau des sciences.
(p. 370–402.)
370. Le Moyen Âge et la Renaissance. – 372. Dante et Pétrarque. – 373. La
diffusion de l’humanisme. – 377. L’humanisme et l’Église. – 379.
L’humanisme et les sciences naturelles. – 382. Léonard de Vinci. – 384.
Les manuscrits de Léonard. – 386. Les inventions de Léonard. – 388.
Interaction entre art et science. – 392. Le réveil de l’astronomie. – 395.
Tables astronomiques. – 396. Instruments astronomiques. – 398.
Astronomie et navigation. – 400. La renaissance de la description
de la nature.

11. La fondation du système héliocentrique par Copernic.
(p. 403–419.)
403. Copernic. – 407. Les prédécesseurs de Copernic. – 408. Le système
héliocentrique de Copernic. – 412. Adoption et diffusion de la doctrine
héliocentrique. – 415. L’univers infini. – 417.
Astronomie et cartographie.

12. Les premières tentatives de refondation des sciences naturelles
inorganiques.

(P. 420–445.)
421. La physique au XVIe siècle. – 428. Découvertes dans le domaine
de l’optique. – 429. La doctrine du magnétisme. – 430. Début de la
dynamique. – 431. Alchimie et jatrochimie. – 435. Paracelse. – 437. La
réfondation de la minéralogie. – 439. Écrits minéralogiques d’Agricola. – 441. Début de la géologie moderne. – 443. Début de la
paléontologie.

13. Les premières tentatives de réfondation des sciences naturelles
organiques.
(P. 446–467.)
446. Sciences naturelles et voyages d’exploration. – 450. La renouvellement
de la botanique. – 451. Livres de plantes médicinales. – 455. L’organisation des plantes. –
458. La renouvellement de la zoologie. – 462. Le retour à la vie de l’anatomie. – 464. L’œuvre majeure d’anatomie de Vésale. – 466. Anatomie et chirurgie.

1. En Asie et en Égypte naissent les débuts des sciences.
Aux premiers ouvrages de science naturelle et de mathématiques qui apparurent à l’apogée de la vie intellectuelle grecque, ont précédé des périodes immenses durant lesquelles les réflexions et observations les plus simples, fondements de toute science, étaient menées en partie par hasard, en partie déjà avec une intention déterminée, mais rarement évaluées et consignées selon leur valeur. Les documents issus de cette période sont donc extrêmement rares, si bien que les racines des sciences naturelles, comme celles de nombreuses autres activités de l’esprit humain, se perdent dans l’obscurité des temps préhistoriques. Il est cependant certain que nous ne devons pas chercher ces racines en Grèce, où se présentent les premiers systèmes scientifiques.
Dans les plaines du Nil et de l’Euphrate, plus anciennes cités de la culture, se sont également développées les premières connaissances qui ont dépassé les résultats d’une observation superficielle et d’une intuition naïve. Par le contact avec les éléments nés en Égypte et en Asie occidentale, s’est alors allumé l’éclair prométhéen qui sommeillait chez les Grecs. Ceux-ci réussirent non seulement à absorber ces éléments, mais aussi à les multiplier par leurs propres recherches et à planter l’arbre de la connaissance, qui, après une longue période de sécheresse, devint le tronc gigantesque d’où proviennent avant tout les bienfaits de la culture actuelle.
Le développement des sciences naturelles a, depuis les temps les plus anciens, marché de pair avec celui de la pensée mathématique. À cet égard également, les premiers signes en remontent aux Égyptiens et aux Babyloniens. Alors qu’autrefois on ne pouvait compter, concernant ces deux peuples, que sur des récits transmis par la littérature, en partie assez douteux, notre époque, en enlevant les décombres des ruines d’Égypte et de Mésopotamie et en apprenant à déchiffrer les anciens écrits, a permis de retrouver l’histoire, les connaissances, voire le

toute la vie de ces peuples les plus anciens, tirée de l’obscurité et de l’oubli
à la lumière après des millénaires.
Certes, la culture en Asie de l’Est et du Sud est peut-être née aussi tôt
que celle qui a fleuri dans les vallées du Nil et de l’Euphrate. Néanmoins, une histoire de toutes les sciences exactes
n’aura guère besoin de tenir compte de l’Inde et de la Chine, car la population y vivait de manière très isolée
et n’a donc eu qu’une influence limitée sur le développement des connaissances en sciences naturelles
en Asie occidentale et en Europe.

La culture des Égyptiens.

Tournons-nous donc d’abord vers les Égyptiens, le peuple qui a probablement produit
la littérature la plus ancienne ainsi que les premières connaissances mathématiques,
scientifiques et médicales. La tradition grecque, selon laquelle les Égyptiens seraient venus du sud, d’Éthiopie, pour s’installer dans la vallée du Nil, n’a pas résisté à la recherche anthropologique et archéologique moderne2. Nous devons plutôt supposer que les anciens Égyptiens étaient d’origine proto-sémite, c’est-à-dire apparentés par la descendance aux Babyloniens3. Cela est indiqué non seulement par des particularités linguistiques, mais aussi par le fait que la culture s’est répandue en Égypte4 depuis l’embouchure vers l’amont. La bande de terre fertile s’étendant à travers le désert sur les deux rives du Nil, qui constitue l’Égypte proprement dite, s’est avérée, entre les mains des arrivants dotés d’un talent intellectuel supérieur, un sol particulièrement adapté au développement d’une haute culture. Elle a d’abord fleuri à Memphis, dont les murs abritaient les sciences et où les artistes créaient des chefs-d’œuvre. Cependant, elle a atteint son apogée après la fondation du Nouvel Empire, avec Thèbes pour capitale, vers l’an 1600 av. J.-C. Près des deux places principales, des tombes monumentales ont été construites dans le désert, lesquelles ont survécu aux vicissitudes du temps à un tel point que, grâce à la recherche archéologique moderne, comme le dit l’un de ses principaux représentants5, toute l’ancienne Égypte renaît peu à peu à la lumière.

de l’histoire apparaissent, de sorte que les hommes de ces temps lointains conservent pour nous la même réalité que les anciens Grecs et Romains. Jusqu’au XIXe siècle, on dépendait essentiellement des récits des écrivains grecs et romains. De nombreux monuments écrits couverts de l’écriture hiéroglyphique égyptienne étaient certes parvenus en Europe. La connaissance de cette écriture, ainsi que des formes hiératique et démotique qui en sont issues par abréviation, avait cependant disparu à la fin du IIIe siècle suite à l’avancée victorieuse du christianisme. On s’est efforcé de la déchiffrer dès le XVIIe siècle. Ce n’est qu’après la campagne d’Égypte de Napoléon que la recherche archéologique dans la région du Nil a été entreprise. Une découverte décisive fut celle de quelques décrets gravés dans la pierre, comme celui de Rosette (1799). Il s’agit d’une plaque de basalte (aujourd’hui au British Museum) qui contient la même proclamation (datée de 197 av. J.-C.) en trois langues différentes. Un texte utilise la langue égyptienne ancienne et l’écriture hiéroglyphique. Les traductions, quant à elles, sont rédigées dans la langue populaire et l’écriture démotique correspondante, ainsi que en langue et en écriture grecques. Le plus grand mérite pour la déchiffrement revient à Champollion, le fondateur de l’égyptologie. Parmi ceux qui ont poursuivi son travail, il convient surtout de mentionner Lepsius, qui a dirigé une expédition prussienne pour l’étude des monuments d’Égypte (1842–45). Il a découvert le décret de Canope, rédigé en deux langues (238 av. J.-C.), qui donne un aperçu du système chronologique des anciens Égyptiens. Aux inscriptions sur pierre se sont ajoutées en grand nombre des textes sur papyrus, cuir et tessons de poterie. Des écritures cunéiformes ont également été trouvées en Égypte (à Tell el-Amarna ; voir p. 15). À la fondation de la première dynastie égyptienne, réalisée vers 3300 av. J.-C. par Mena (Menes), doivent avoir précédé de longues périodes de développement paisible, car déjà durant les premières dynasties – dont l’histoire égyptienne en compte au total trente jusqu’au début de la domination grecque – nous rencontrons une culture hautement développée. Cela se reflète tant dans les monuments architecturaux conservés que dans les traditions écrites de cette période. Ainsi, les grandes pyramides érigées pendant la quatrième dynastie par Chufu, Chafra et Menkera ne sont pas seulement de véritables merveilles de

Il ne s’agit pas seulement d’art architectural, mais l’ensemble de cette conception des œuvres nées au 4e millénaire avant J.-C. témoigne de connaissances astronomiques et mathématiques qu’on aurait du mal à imaginer en une époque aussi ancienne. Ainsi, les quatre faces des pyramides sont orientées avec précision selon les principales directions célestes, tandis que l’angle formé par les parois latérales et la base s’écarte peu ou pas du 52°, un fait qui, comme nous le verrons plus tard, indique des connaissances élémentaires en trigonométrie et en théorie des similitudes.

Le fait que, déjà un millénaire avant Menès, c’est-à-dire en l’an 4241 avant J.-C., on ait commencé en Basse-Égypte à calculer selon un calendrier amélioré montre également que les Égyptiens étaient déjà un peuple cultivé, alors que partout ailleurs sur Terre, y compris en Babylonie, régnait encore l’obscurité des états préhistoriques.

Le fait que, pour la construction des monuments égyptiens anciens, des considérations astronomiques aient souvent joué un rôle déterminant est également prouvé par l’emplacement de certains temples. Ainsi, grâce à l’astronome anglais Lockyer, on a découvert un temple dont l’axe principal est orienté vers le point de lever de Sirius, vénéré par les Égyptiens comme une divinité. Selon Lockyer, l’axe d’un autre temple est dirigé vers le point où le soleil se couche lors de l’équinoxe d’été. En raison de la grande longueur du temple, les rayons du soleil ne pouvaient pénétrer tout au long du temple qu’à ce seul moment de l’année. De cette manière, les temples devinrent des observatoires astronomiques qui permirent de déterminer plus précisément la durée de l’année.

À partir des monuments architecturaux égyptiens, on peut également déterminer quand les habitants du pays du Nil ont pris connaissance de la division sexagésimale du cercle utilisée par les Babyloniens. En effet, jusqu’à l’époque de la 18e dynastie, on ne trouve que des décorations basées sur la division du cercle en quatre parties. Avec la 19e dynastie, apparaît sur les ornementations ainsi que sur les roues de chars la division en six parties. On sait désormais que, vers la période où l’Asie occidentale devint tributaire des Égyptiens, des cadeaux parvinrent à la cour des pharaons, présentant la division du cercle en six et douze parties. Nous pouvons donc, à travers cet exemple, suivre les voies par lesquelles les connaissances furent transmises d’un peuple à l’autre.

Comme il est conforme à l’usage extrêmement précoce des caractères écrits, les dynasties les plus anciennes collectaient déjà des archives. Au IIIe millénaire avant J.-C., il existait déjà des fonctionnaires spéciaux chargés de gérer les bibliothèques. En effet, un fils de Mena, fondateur de la première dynastie, est mentionné comme auteur de traités médicaux12. L’écriture picturale ou hiéroglyphique égyptienne nous apparaît sur les monuments égyptiens les plus anciens comme quelque chose de déjà achevé. Il est cependant évident qu’elle est le produit d’un long développement préhistorique. Non seulement des objets, mais aussi des concepts abstraits et des verbes temporels pouvaient être exprimés par cette écriture. Sans raccourcissement ni simplification, on ne trouve les hiéroglyphes13 que sur des monuments en pierre, dont les surfaces soigneusement travaillées étonnent tout observateur. Pour l’usage quotidien, les signes furent ensuite simplifiés à un tel point que leur forme originelle est à peine encore reconnaissable (voir p. 3). Cependant, non seulement grâce aux événements, aux costumes et aux coutumes, mais aussi grâce aux connaissances de cette époque, nous pouvons aujourd’hui nous faire une image assez exacte sur la base des monuments écrits provenant des tombes et des temples de Memphis et de Thèbes. On peut affirmer avec certitude qu’il existait déjà en Égypte, à l’époque du Royaume ancien, une littérature abondante. En effet, comme le montre une inscription funéraire à Gizeh, un haut dignitaire vivant vers 2200 avant J.-C. portait le titre de « gardien de la maison des livres »14. De cette littérature la plus ancienne, seuls de rares fragments ont survécu. Outre des écrits religieux, moraux, philosophiques et historiques, cette littérature comprenait également des traités d’astronomie, de mathématiques et de médecine, qui ont jeté les bases des monuments écrits égyptiens ultérieurs, plus complets et parvenus jusqu’à nous. La culture de l’Égypte ancienne atteignit son apogée vers l’an 2000 avant J.-C. À cette époque, l’Égypte devint une grande puissance qui envahit l’Asie antérieure de manière conquérante et entretint des relations étroites avec le royaume de Babylone. Un échange épistolaire actif se développa même entre les pharaons et les rois de Babylone, ainsi qu’avec leurs vassaux asiatiques. Cela est prouvé par le grand nombre de documents trouvés en Égypte en 188815.

Tableaux gravés de hiéroglyphes, qui constituent aujourd’hui le trésor le plus précieux des musées du Caire, de Londres et de Paris.

Mathématiques et techniques des Égyptiens.

En Égypte, dit Aristote (Métaphysique I, 1), naquit la science mathématique, car c’est ici que les prêtres avaient le loisir nécessaire à cela. Selon un récit d’Hérodote 16, en revanche, la nécessité pour les Égyptiens d’inventer la géométrie provint du fait que les frontières de leurs terres étaient effacées par les inondations annuelles du Nil et devaient donc être restituées par des mesures. Quelle que soit l’exacte signification de ce rapport du historien grec, en tout cas, la géométrie est née des besoins de la vie des premiers peuples civilisés. L’idée qu’elle serait issue d’un impératif idéaliste ne semble valable que pour les étapes ultérieures de son développement17. En faveur de l’ancienneté respectable des mathématiques en Égypte, on peut également citer le plus ancien document de cette science provenant de là18. Il s’agit d’une sorte de manuel à usage pratique, rédigé vers 1800 av. J.-C., qui, outre de nombreuses équations arithmétiques dans lesquelles on trouve déjà l’usage des fractions, contient également la première étude des séries arithmétiques et géométriques, des calculs de surface pour les figures les plus simples, telles celles utilisées pour délimiter les champs, ainsi que la détermination du volume des entrepôts de grain. Même le volume de surface du cercle y est calculé. Cela se fait en construisant un carré au-dessus d’un diamètre réduit de 1/9. On peut ainsi calculer pour π une valeur surprenamment précise : 3,16 (au lieu de 3,14). Des mots caractéristiques introduisent ce manuel d’Ahmes. Ils disent : « Instruction pour parvenir à la connaissance de toutes les choses obscures et des secrets contenus dans les objets. » Ils rappellent les Pythagoriciens, apparus 11/2 millénaires plus tard, qui considéraient eux aussi le nombre et la mesure comme des entités réelles, dormant mystérieusement dans les choses. On peut d’ailleurs déduire de l’extrême ancienneté des mathématiques en Égypte le fait qu’Ahmes, dans son

L’introduction dit expressément qu’il a rédigé son livre d’après de anciens écrits qui auraient été créés à l’époque d’un roi antérieur. Ces écrits étaient, comme le montre cette indication temporelle, d’environ 500 ans plus anciens que le livre d’Ahmes et supposaient eux-mêmes une longue période durant laquelle les connaissances consignées s’étaient progressivement développées, sans être fixées par écrit.
Sans aucun doute, puisque le calcul est né des besoins de la vie, on a d’abord calculé avec des nombres nommés et ce n’est que plus tard qu’on est passé aux nombres abstraits. Le calcul avec ces derniers, comme le prouve le papyrus Rhind, était déjà au 20e siècle avant J.-C. à un niveau tel qu’on ne pouvait le soupçonner avant la découverte de ce document important19.
Ahmes suppose l’existence du calcul avec des nombres entiers et, dans ses exercices, il traite notamment, en utilisant les fractions, de ce que nous appelons aujourd’hui la comptabilité commerciale. Les fractions qu’il utilise sont des fractions à racine, c’est-à-dire celles qui ont un 1 pour numérateur. Il écrit une fraction à racine en plaçant un point au-dessus du nombre du dénominateur. Toute autre fraction est exprimée comme la somme de fractions à racine, par exemple 2/5 comme 1/3 et 1/15, qui sont placées côte à côte sans signe d’addition. Ahmes place en tête la représentation d’une fraction quelconque par des fractions à racine.
Pour transformer en sommes de fractions à racine des fractions qui ne le sont pas, Ahmes donne un tableau des fractions20 de la forme 2/(2n + 1) (n = 1, 2, 3 ... 49). Les fractions ayant un numérateur plus grand sont décomposées en une somme de fractions homonymes. Sur de telles sommes de fractions à racine, on effectue les opérations arithmétiques de base.
Certains exercices proposés par Ahmes se présentent sous la forme d’une équation du premier degré avec une inconnue. Celle-ci est désignée par le terme « tas ». Voici un exemple : « Tas, son 2/3, son 1/2, son 1/7, son tout, cela fait 33. » En notation actuelle, cela signifie : (2/3)x + (1/2)x + (1/7)x + x = 33. Pour trouver x, on multiplie alors (2/3 + 1/2 + 1/7 + 1) aussi longtemps que nécessaire jusqu’à obtenir 33. Un autre exemple est donné parmi les exercices de comptabilité commerciale. Il se lit : « À

Répartir 700 pains entre quatre personnes, 2/3 pour l’une, 1/2 pour la deuxième, 1/3 pour la troisième, 1/4 pour la quatrième. Écrit sous forme d’équation, le problème, selon la notation de l’arithmétique actuelle, se formulerait ainsi : (2/3)x + (1/2)x + (1/3)x + (1/4)x = 700. La valeur de x est alors trouvée selon la méthode suivante : additionnez 2/3, 1/2, 1/3 et 1/4 ; cela donne 1 + 1/2 + 1/4. Divisez ensuite 1 par 1 + 1/2 + 1/4 ; cela donne 1/2 + 1/14. Soustrayez ensuite 1/2 et 1/14 de 700 ; cela donne 400 pour x.
Outre l’hiéroglyphe représentant l’inconnue (notre x), les anciens Égyptiens possédaient encore quelques autres symboles opératoires. Par exemple, un symbole représentant des jambes en mouvement était considéré, selon la direction, comme un symbole d’addition ou comme un symbole de soustraction. Il existait également un symbole pour l’égalité. Le concept de racine était déjà connu. Jusqu’à récemment, on pensait que les anciens Égyptiens ne connaissaient pas ce concept. Cependant, de récents fragments de papyrus (de la 12e dynastie) ont été découverts, sur lesquels il est indiqué que √(16) = 4, √(61/4) = 21/2 et √(19/16) = 11/4²¹.
La méthode de détermination des racines a probablement été développée seulement dans l’école pythagoricienne, lorsqu’on a commencé à former de plus grands nombres carrés dont le nombre de base n’était pas immédiatement visible, mais surtout lorsque l’on a dû, d’après le théorème de Pythagore, calculer l’hypoténuse à partir des catètes.
De plus, on trouve des équations telles que celles-ci :
2² + (11/2)² = (21/2)²
6² + 8² = 10².
Enfin, des rouleaux datant d’environ 2000 av. J.-C. ont été découverts, sur lesquels se trouvent des instructions concernant la détermination des orientations des murs dans la construction des temples. La méthode consistait à « tendre une corde », c’est-à-dire à diviser une corde dans le rapport 3 : 4 : 5 et à former un triangle avec ces morceaux afin d’obtenir l’angle droit recherché. C’est sur cette idée que repose l’opinion selon laquelle le théorème de Pythagore serait probablement d’origine égyptienne²².

Les Égyptiens étaient également très habiles, comme le montre le manuel d’Ahmes, pour résoudre des problèmes qui impliquaient l’application de séries arithmétiques et géométriques. Ici aussi, quelques exemples peuvent nous faire découvrir les premiers pas dans ce domaine. Ahmes pose le problème de distribuer 100 pains à 5 personnes en progression arithmétique de telle manière que les deux premières personnes, qui reçoivent les parts les plus petites, reçoivent ensemble 1/7 de ce qui revient aux 3 autres personnes. Ahmes égale d’abord le terme le plus petit à 1 et dit ensuite, sans justification : « Fais en sorte que la différence soit égale à 51/2 ». Il obtient ainsi la série arithmétique : 1, 61/2, 12, 171/2, 23. Celle-ci satisfait certes à la condition selon laquelle la somme des deux premiers termes est égale à 1/7 de la somme des trois derniers. Cependant, cette série ne contient que 60 unités au lieu des 100 indiquées. Comme 100 est le 12/3 fois de 60, Ahmes améliore cette approche erronée, mais seulement provisoire, en multipliant chaque terme de la série par 12/3. Il trouve ainsi très justement la série correspondant à toutes les conditions : 12/3, 105/6, 20, 291/6, 381/3. Dans un autre problème, on perçoit déjà la connaissance de la formule de sommation pour la série géométrique. La somme des cinq premières puissances de 7, soit 7 + 49 + 343 + 2401 + 16807, donne 19607. Ceci se fait non seulement par addition, mais aussi en calculant le produit de 2801 et de 7. Cette dernière méthode coïncide de manière frappante avec la formule de sommation s = ((an - 1)/(a - 1)) · a. En effet, pour ce cas, ((an - 1)/(a - 1)) · a = ((75 - 1)/6) · 7 = 2801 · 7. L’abaque était très répandu chez les Égyptiens, tout comme chez les Grecs et les autres peuples de l’Antiquité. Les nombres étaient inscrits ou indiqués par des cailloux, des bâtons ou d’autres marques. Si l’on considère les merveilles de l’ingénierie et de l’art de la construction créées par les anciens Égyptiens, ainsi que leurs connaissances en topographie mentionnées par Hérodote, on doit supposer que la géométrie était cultivée chez ce peuple autant que le calcul.

Il est très probable qu’il existât déjà pour la géométrie des manuels du même type que celui que le hasard nous a mis entre les mains dans le manuel d’Ahmes pour l’arithmétique. Malheureusement, aucun papyrus exclusivement consacré à la géométrie n’a encore été découvert. Néanmoins, le manuel d’Ahmes s’est avéré être une mine d’or pour la connaissance des connaissances géométriques des Égyptiens25. Nous avons déjà mentionné la manière dont on déterminait la surface d’un cercle. Qu’on cite ici un exemple de calcul de triangle. Il s’agit d’un triangle isocèle dont les côtés égaux mesurent 10 et dont la base mesure 4 unités de mesure. « La moitié de 4 est multipliée par 10 ; c’est sa superficie. » Telle est la solution chez Ahmes 26. Aucune justification de cette méthode, qui n’est certes pas correcte, mais qui, lorsque la base est relativement petite, donne un résultat peu éloigné de la vérité, ne se trouve pas chez Ahmes. Sa solution repose sur la formule (b/2) · a (voir fig. 1), tandis que la formule correcte est b/2 · √(a2 - (b2/4)). Celle-ci consiste donc en l’extraction d’une racine carrée, une méthode qui n’apparaît nulle part chez Ahmes et qu’il ne connaissait probablement pas non plus, de sorte que nous ne pouvons pas attendre de lui un calcul précis de la superficie.

Fig. 1.

Lorsqu’il s’agissait de mesurer des figures moins simples, les Égyptiens recouraient à la décomposition au moyen de lignes auxiliaires. On a ainsi trouvé de anciennes illustrations dans lesquelles le trapèze parallélogramme est décomposé de plusieurs manières (voir fig. 2).

Fig. 2. Éléments géométriques dans les décorations de l’Égypte ancienne27.

Dans les instruments et ornements qui reposent sur la division circulaire, on trouve une division en 4 et 8, ainsi qu’en 6 et 12 secteurs, tandis qu’on ne rencontre pas de division en 5 et 10 secteurs28.
Non seulement pour la détermination des surfaces et des volumes, mais aussi pour les rapports de longueurs et les propriétés des angles, les Égyptiens de l’époque du Moyen Empire étaient déjà, dans une certaine mesure, familiers avec ces concepts. La construction du triangle rectangle à partir des longueurs 3, 4 et 5 semble également leur avoir été connue très tôt, bien qu’elle ne leur soit probablement pas parvenue par dérivation mathématique, mais plutôt comme fruit de l’expérience29.
Pour expliquer la grande précision que l’on observe chez les pyramides, non seulement dans les dimensions de l’ensemble de la structure, mais aussi dans le travail des pierres individuelles, il faut supposer que les anciens Égyptiens possédaient déjà une certaine connaissance des principes fondamentaux de la théorie de la similitude et de la trigonométrie. Cela est également confirmé par les sections que Ahmès consacre dans son manuel à la construction des pyramides. Dans ces sections, on trouve en effet une expression30 qui correspond probablement au rapport entre la moitié de la diagonale et le côté de la pyramide, c’est-à-dire au cosinus de l’angle formé par ces deux lignes. Ce rapport ou un rapport équivalent devait toujours être présent à l’esprit des chefs de chantier et des tailleurs de pierre, car sinon, on ne peut expliquer la concordance exacte des angles formés par les côtés avec le sol.
Compte tenu de ce développement précoce de la géométrie, il est surprenant que les Égyptiens n’aient pas encore développé l’art du dessin perspective, comme cela ressort de leurs reliefs et peintures murales, qui nous sont parvenus en si grand nombre et dans un état si remarquable.
Le manuel d’Ahmès prouve que la mathématique, près de deux millénaires avant le début de notre ère, était déjà très avancée en Égypte.

elle avait atteint un certain stade de développement. Il convient en outre de noter que
cette charte présente de nombreuses erreurs, ce qui suggère fortement qu’il s’agit ici seulement d’un travail d’étudiant. Ce sont d’abord les Grecs qui ont fait suite à la mathématique des Égyptiens. La théorie égyptienne des fractions peut même être suivie au-delà de l’époque arabe, jusqu’au Moyen Âge allemand. De plus, la forme de preuve d’Euclide, que nous utilisons encore aujourd’hui, est inspirée de modèles égyptiens31.
Tout comme dans le domaine des sciences, les Égyptiens ont également créé des fondements dans le domaine de la technique. Si l’on considère leurs réalisations dans ce domaine, il semble tout à fait justifié de parler d’une ingénierie et d’une mécanique d’ingénieur déjà chez les anciens Égyptiens32. Provocées par des conditions similaires, ces branches de la création humaine sont apparues chez les habitants du Pays des Deux Fleuves, pour ensuite connaître un développement supplémentaire menant à des réalisations extraordinaires chez les Grecs et les Romains.
L’ingénierie est née du combat constant de l’homme contre les forces de la nature et de son désir non seulement de résister à ces forces, mais aussi de les mettre à son service. Les premières tâches de l’ingénierie concernaient l’eau sous toutes ses formes et effets. Grâce à tous les moyens d’irrigation artificielle, les Égyptiens et les Babyloniens ont réussi à transformer leurs lieux de résidence en greniers à blé pour le Monde antique. Avec la prise en charge ou la négligence des installations créées à cette fin, l’importance de ces pays et de leurs habitants montait ou baissait. Comme le cours inférieur du Nil ainsi que la Mésopotamie manquent presque complètement de pluie, l’agriculture dans ces régions ne pouvait prospérer que grâce à la création d’un système complexe de barrages et de canaux adapté aux variations du volume d’eau des fleuves.
D’autres types de tâches sont apparus dès l’Antiquité dans le domaine de la mécanique d’ingénieur, issues de la volonté d’utiliser l’eau comme moyen de transport et de créer des voies navigables. La réalisation la plus remarquable que nous rencontrons dans ce domaine en Égypte ancienne est la création d’une liaison entre la mer Méditerranée et la mer Rouge. On a tendance à considérer l’idée et la mise en œuvre de ce projet comme quelque chose de tout à fait moderne, et pourtant le plan et sa réalisation sont très anciens. Dès l’époque de Ramsès II, vers 1300 avant J.-C., il existait un canal,

qui reliait le plus central des petits lacs situés sur le détroit de Suez à un bras du Nil coulant à environ 70 km à l’ouest. Qu’y avait-il de plus logique que d’en créer une continuation vers la mer Rouge afin de relier ainsi deux océans, même s’il fallait pour cela passer par un fleuve ? Sous les Ptolémées et les Arabes, ce canal fut entretenu en bon état, conformément à son importance. Ce n’est qu’à partir du VIIIe siècle apr. J.-C. que le canal se détériora, et il n’aurait d’ailleurs pas suffi non plus au commerce mondial qui allait naître par la suite grâce aux voyages d’exploration.

Les réalisations techniques que nous rencontrons dans l’Égypte ancienne, là où il s’agit du transport de charges énormes, sont véritablement mystérieuses. Sur de longues distances, on a transporté des masses de pierre dont le poids atteignait 3 à 400 tonnes. La mise en place des obélisques, taillés dans un seul bloc de granit, atteignant jusqu’à 30 m de hauteur et pesant de 3 à 400 000 kg, poserait de grandes difficultés même à la technique actuelle33. Seules des suppositions existent quant à leur fabrication. Il ne fait cependant aucun doute qu’on ne manquait pas d’aides mécaniques. Bien que, dans l’Antiquité, d’immenses armées d’esclaves aient remplacé dans une certaine mesure les machines, cela ne suffit pas à expliquer de telles prouesses. Il fallait également des dirigeants intelligents, familiers avec la conception et l’utilisation de moyens mécaniques, même si leur maîtrise n’était que empirique.

Les Égyptiens connaissaient également tôt la transformation des métaux. Vers l’époque de Menès (3300 av. J.-C.), le cuivre était déjà assez répandu. On l’extraitait surtout sur la péninsule du Sinaï. L’argent et le fer étaient connus presque à la même époque.

Jusqu’environ l’an 3000, les Égyptiens utilisaient du cuivre pur. À partir de ce moment-là, ils apprirent à allier le cuivre avec du étain. Le premier métal que les peuples du monde antique connurent et apprirent à travailler fut sans aucun doute l’or. Pour les Égyptiens, les régions particulièrement intéressantes pour son extraction étaient les montagnes situées entre le Nil et la mer Rouge. L’Arabie était également riche en or. C’est probablement aussi sur les côtes de la mer Rouge qu’il faut chercher le pays de l’or de Salomon, Ophir.

Ce qui est caractéristique de la nature égyptienne, c’est qu’elle était principalement orientée vers le pratique. Les anciens Égyptiens possédaient une technologie hautement développée

Médecine ; ils étaient habiles dans la mesure sur le terrain et dans les calculs. Ils savaient déjà bien s’orienter dans le ciel. Interpréter les étoiles, comme le faisaient les Babyloniens, leur était cependant étranger.

La culture babylonio-assyrienne.

Bien plus tard que la culture des anciens Égyptiens, celle des Babyloniens est devenue connue grâce aux recherches archéologiques menées dans leur pays. Ici aussi, les décombres accumulés ou ensevelis sous les ruines de villes disparues ont fourni un résultat bien plus fiable et précieux que la littérature qui nous est parvenue et concernait les Babyloniens.
Le peuple le plus ancien de Mésopotamie dont nous ayons connaissance sont les Sumériens. On suppose qu’ils appartenaient à la race mongole au sens large. Il en résulterait donc un certain lien entre la plus ancienne culture de l’Asie de l’Est et la première culture d’Asie occidentale.
Le début de cette dernière est situé vers le 5e millénaire av. J.-C.
Vers l’an 3000, un peuple d’origine sémitique pénétra en Mésopotamie. Jusqu’à cette époque, nous disposons de documents écrits, qui ne disent cependant rien sur la conquête elle-même34. Comme en Égypte, des royaumes petits et isolés apparurent d’abord, avant d’être unis par la suite. Le roi le plus ancien de toute la Babylonie est considéré comme étant Hammourabi, qui a vécu vers 2200 av. J.-C.
Comme le latin le fut plus tard en Europe, le sumérien est resté longtemps la langue du peuple culturellement avancé d’Asie occidentale et a été utilisé à des fins scientifiques. Nous reconnaissons le développement précoce et avancé de la vie intellectuelle des Babyloniens du fait que ce peuple s’occupait déjà vers la fin du troisième millénaire av. J.-C. d’études grammaticales, de questions juridiques importantes et surtout d’une étude approfondie des phénomènes célestes.
Le fait que les relations du royaume babylonien s’étendaient jusqu’en Égypte est prouvé par les découvertes mentionnées de Tell el-Amarna35, datant du 16e siècle av. J.-C., parmi lesquelles se trouvent des lettres du roi

allant de Babylone jusqu’au souverain égyptien Aménophis IV. Outre le royaume babylonien et l’Égypte, l’Anatolie abritait le royaume des Hittites (Chatti)36. La recherche archéologique récente a également montré que la Grèce entretenait des relations étroites avec l’Orient ancien. La médiation s’effectuait notamment par les Phéniciens, qui possédèrent Crète jusqu’en 1300 av. J.-C. et dominaient alors la mer Égée.
Vers 1300 av. J.-C., les Assyriens conquirent la Mésopotamie. Ils y développèrent des systèmes d’irrigation étendus, dont Hérodote nous a donné des informations37. La science y était également cultivée. Surtout à partir du règne du roi assyrien Assurbanipal ou Sardanapale ( VIIe siècle av. J.-C.), l’astrologie se transforma en une science astronomique fondée sur des observations constantes et précises. Avec la découverte de la bibliothèque de ce roi, un grand ouvrage babylonien sur l’astrologie vit également le jour38 ; il constitue depuis lors la source la plus importante pour les connaissances astronomiques de l’époque babylonienne ancienne.
Les monuments écrits mis au jour à une époque plus récente à Ninive, Babylone et ailleurs grâce aux fouilles menées par des Anglais, des Américains et désormais aussi des Allemands, sont des tablettes d’argile cuites, sur lesquelles les inscriptions sont gravées sous forme d’empreintes en forme de cunéiforme (voir fig. 3).
Leur déchiffrement n’a été possible qu’à partir du moment où l’on a découvert (en 1835) des textes multilingues. Pour ce déchiffrement, et donc pour l’étude de l’histoire babylonienne et assyrienne, les inscriptions trouvées dans les ruines des palais royaux persans à Persépolis et à Suse se sont révélées essentielles. Aujourd’hui, des centaines de milliers de tablettes cunéiformes ont été mises au jour39. En 1848, l’archéologue anglais Layard découvrit toute une bibliothèque40.
Pour connaître le développement le plus ancien des mathématiques, les soi-disant « textes de Nippur » revêtent une grande importance. Ils comprennent environ 50 000 tablettes cunéiformes, conservées dans le temple de Nippur et mises au jour grâce à des fouilles américaines. Les « tablettes de Nippur » furent créées entre 2200 et 1350 av. J.-C. À Nippur, comme en attestent les textes, on ne pratiquait pas seulement les mathématiques, mais

ils pratiquaient également l’astronomie et la médecine41. D’après les tables de multiplication trouvées, il ressort que les Babyloniens connaissaient le principe de la valeur positionnelle, sans toutefois utiliser zéro42. On peut supposer que l’écriture cunéiforme est née de manière similaire d’une écriture hiéroglyphique ou picturale, comme cela a été le cas pour l’écriture hiératique des Égyptiens. Les nombres étaient également indiqués par des traits en forme de coin. Le coin vertical signifiait l’unité. Dix était exprimé par deux coins formant un angle, et d’autres nombres étaient créés en disposant ces deux éléments côte à côte. Pour cent, on utilisait un symbole particulier, à savoir un coin vertical associé à un coin horizontal se trouvant à sa droite. Les plus grands nombres étaient généralement formés par disposition côte à côte, mais aussi par multiplication, le nombre étant indiqué à gauche du symbole en tant que facteur. Mille, par exemple, était écrit ainsi, c’est-à-dire 10 fois cent. Mille lui-même était lui aussi accompagné de coefficients pour exprimer des nombres encore plus grands, de sorte que, par exemple, cela ne signifiait pas 20 fois cent, mais 10 fois mille, soit 10 000. Il s’agit donc d’une multiplication d’unités de différentes ordres décimaux que l’on trouve chez les Babyloniens. Dans la Bible également, cette méthode, inspirée manifestement de celle des Babyloniens, est utilisée pour estimer de grandes quantités43. Les tablettes cunéiformes avaient l’avantage, par rapport aux rouleaux de papyrus, d’être presque indestructibles, surtout lorsqu’elles étaient brûlées. Un matériel très riche a permis la découverte de la bibliothèque d’Assurbanipal (Sardanapale) par Layard (voir page précédente). Ce roi (668–626) entretenait une bibliothèque pour laquelle il fit copier de nombreux ouvrages provenant d’autres archives remontant jusqu’à l’an 1900 av. J.-C. Environ 25 000 tablettes de cette collection nous sont parvenues. Elles constituent la source la plus importante de la littérature babylonienne et assyrienne. Pour l’histoire des sciences, elles sont particulièrement précieuses car elles contiennent de nombreux fragments d’ouvrages mathématiques, médicaux et astrologiques. Compte tenu de la particularité et de l’incomplétude de ces documents, il n’est pas surprenant qu’au début de leur découverte, certaines combinaisons invraisemblables aient été établies à partir d’eux.

La Bibliothèque de Sardanapale se trouve aujourd’hui au British Museum. Elle a été fouillée à Ninive, en particulier au cours des dernières décennies du XIXe siècle, et contient à elle seule environ 4000 tablettes portant des notes astrologiques. Depuis, il a été établi avec certitude que l’astrologie remonte aux Babyloniens et aux Assyriens, alors qu’auparavant on ne disposait que des informations fournies par la littérature gréco-romaine (par ex. Diodore, Bibliotheca historica 2, 29 et suiv.). Les découvertes en écriture cunéiforme astrologiques de la Bibliothèque de Sardanapale sont de loin les plus importantes qui aient été connues.

La mathématique des Babyloniens.

Outre la notation décimale, on trouve chez les Babyloniens une autre méthode basée sur le système sexagésimal, liée à la division de la circonférence par soustraction du rayon, ainsi qu’à la division de l’année en 360 jours. La découverte et la déchiffrement de tablettes en écriture cunéiforme ont prouvé que le système sexagésimal était déjà utilisé par les Babyloniens en tenant compte du principe de la valeur positionnelle. Ainsi, une tablette trouvée en 1854 à Senkereh contient les 60 premiers nombres carrés dans l’ordre suivant :
1 est le carré de 1
4 » » » » 2
9 » » » » 3
Au lieu de 64 » » » » 8, etc.,
on y lit plutôt 44 1 + 4 » » » » 8
1 + 21 » » » » 9
1 + 40 » » » » 10
Cela n’est compréhensible que si le 1 devant 4, 21 et 40 est interprété comme une unité sexagésimale de rang supérieur, à savoir 60.
Une autre petite tablette de Senkereh contient les nombres cubes de 1 à 32, en appliquant le système sexagésimal et le principe de la valeur positionnelle. Il n’est pas possible de savoir si un symbole particulier, c’est-à-dire quelque chose équivalent à zéro, était utilisé pour représenter les unités manquantes, car

parmi les nombres cubes de 1 à 32, il n’y en a aucun qui ne soit composé que d’unités de la première et de la troisième étape45. Outre les nombres entiers formés selon le système sexagésimal, on trouve aussi des fractions sexagésimales.
Alors que les Égyptiens attribuaient à le numérateur de leurs fractions la valeur constante 1, on rencontre chez les Babyloniens le dénominateur constant 60 ou 3600 (60 × 60). Les fractions 1/2 ou 1/3 étaient exprimées par 30/60 ou 20/60 et une écriture similaire à celle des décimaux était utilisée46.
Le système sexagésimal fut ensuite adopté par les astronomes grecs. À leur exemple suivirent les Arabes et le Moyen Âge, jusqu’à ce qu’enfin, à l’époque moderne, l’écriture décimale apparaisse.
Les tables de Senkereh, si importantes pour l’histoire des mathématiques, ont probablement été créées à peu près à la même époque où le manuel mathématique d’Ahmes fut rédigé en Égypte.
L’art du calcul des Chaldéens était, non seulement d’après les monuments écrits trouvés, mais aussi d’après des sources grecques, d’une grande antiquité. Ainsi, Théon de Smyrne écrit47 que les Égyptiens avaient dessiné pour étudier les mouvements des planètes, tandis que les Chaldéens calculaient ; c’est de ces deux peuples que les astronomes grecs ont tiré les fondements de leurs connaissances. Cependant, on peut déduire que les connaissances géométriques des Babyloniens n’étaient pas moindres, d’après leurs peintures murales et leur art architectural très développé – ils utilisaient déjà des voûtes bien avant les Étrusques. Ainsi, on trouve la division du cercle en six parties comme construction géométrique consciente ; une tablette en argile à contenu géométrique contient même la division de l’angle droit en trois parties. À la division du cercle en six parties s’ajoutait ensuite la division de la circonférence totale en 360 degrés.

L’origine de l’astronomie.

Après avoir connu les débuts des mathématiques, nous nous tournons vers les premiers problèmes des sciences naturelles, dans lesquels la pensée mathématique devait se mettre à l’épreuve. Ce qui se passe dans le ciel

Ce furent les phénomènes en cours qui firent d’abord naître le concept d’un phénomène se déroulant selon des lois. Il n’est donc pas un hasard que l’on se soit tourné en premier lieu, avec un regard curieux, vers ces phénomènes, et que l’astronomie, aux côtés des mathématiques, appartienne aux premières activités de l’esprit humain pouvant prétendre au nom de science. Même dans ce domaine, ce ne furent pas les Grecs qui furent les inventeurs, mais, parallèlement à l’émergence des mathématiques, se développa chez les Égyptiens et les Chaldéens, favorisés par l’atmosphère sans nuages de la vallée du Nil et de Mésopotamie, un ensemble de connaissances astronomiques qui devinrent pour les Grecs et les peuples ultérieurs la base de tout progrès futur.

Les premières impressions astronomiques auxquelles l’homme, même au stade le plus primitif de son développement, ne pouvait échapper furent le mouvement apparent quotidien des astres, les formes lumineuses de la Lune qui se répétaient dans un changement constant, ainsi que le mouvement apparent annuel du Soleil, entraînant ainsi le cycle des saisons. Une observation un peu plus attentive ne pouvait manquer de remarquer que la plupart des étoiles ne changeaient pas leur position relative, tandis que le Soleil, la Lune et les étoiles filantes qui frappaient bientôt les yeux passaient devant les étoiles fixes.

Ainsi, déjà les anciens astronomes égyptiens distinguaient les étoiles « jamais immobiles » de celles « qui ne bougent jamais ». Parmi les premières, ils comptaient Jupiter, Saturne, Mars, qu’ils appelaient aussi le Rouge en raison de sa couleur, Mercure et Vénus. Le regroupement des étoiles en constellations, en tant que premier moyen d’orientation dans le ciel étoilé, ne provient pas, comme on le croyait autrefois, des Grecs. Les constellations sont plutôt apparues, tout comme l’astronomie en général, dans l’Ancien Orient.

Un catalogue égyptien des planètes et des signes du zodiaque datant du premier siècle de notre ère est devenu connu il y a quelques années48. Il se lit ainsi : Catalogue des cinq étoiles vivantes :

Horus (Saturne)
Horus, le Rouge (Mars)
Étoile de Thot (Mercure)
Dieu de l’étoile du matin (Vénus)

Étoile d’Ammon (Jupiter).

Les constellations du zodiaque étaient appelées « les douze étoiles pour chacun des douze mois ». Il a été possible d’identifier les noms égyptiens des constellations suivantes : Balance, Taureau, Gémeaux, Crabe (?), Lion, Vierge, Sagittaire (?), Scorpion et Poissons.
Dès les plus anciens observateurs, il devait être évident que des étoiles fixes remarquables apparaissaient bientôt près du soleil couchant, disparaissaient ensuite dans ses rayons pour réapparaître après un certain temps devant le soleil levant, avant de briller à nouveau dans la nuit.
C’est ainsi qu’on en vint à comprendre que le soleil accomplissait, au cours d’une période correspondant à celle pendant laquelle se déroulent les saisons, un tour complet dans le ciel. Les constellations à travers lesquelles le corps céleste diurne passait furent nommées le zodiaque.
Parmi toutes les étoiles fixes, les anciens astronomes égyptiens accordaient la plus grande attention à Sirius. Ils l’appelaient Sopd, d’où les Grecs ont fait Sothis. C’est avec le lever héliacal de Sirius, qui coïncidait avec le début de la crue du Nil, que l’on fixait le début de l’année.
On la divisait en douze mois, chacun comptant trente jours.
Des observatoires se trouvaient à Dendera, Memphis et Héliopolis. Là, on consignait toutes les étoiles clairement visibles et on suivait leur mouvement. Seules quelques ruines des tables ainsi créées nous sont parvenues. Le ciel était imaginé, comme le fera plus tard l’auteur du récit biblique de la création, comme un liquide entourant la Terre. On y faisait flotter les astres. En conséquence, sur les monuments égyptiens, on voit chaque astre, représenté par son génie sous forme humaine ou animale, naviguer dans une barque derrière le dieu solaire Osiris.
Au début, les Égyptiens, comme probablement tous les peuples, comptaient selon les mois. Le fait qu’ils aient si tôt adopté l’année solaire est lié au fait que les crues du Nil, qui régissent la vie en Égypte, dépendent du parcours du soleil. La première crue du Nil coïncidait pendant des millénaires avec le lever héliacal de Sirius, c’est-à-dire avec son apparition à l’aube. Avec

Les Égyptiens faisaient commencer leur année calendrier au moment où Sirius redevenait visible tôt le matin. Elle se divisait en trois saisons (inondation, semis, récolte), chacune comprenant 4 mois de 30 jours. Après ces 360 jours, 5 jours étaient ajoutés avant de commencer la nouvelle année. Mais comme l’année ne comptait pas 365 jours, mais plutôt environ 365 et 1/4 jours, le lever précoce de Sirius devait être décalé d’un jour tous les quatre ans, et ce n’est qu’après 4·365 ans que son lever coïncidait à nouveau avec le début de l’année civile de 365 jours. On peut encore le constater à partir de certaines inscriptions funéraires qui mentionnent côte à côte la nouvelle année civile et celle de Sirius52.

La manière dont sont apparus les éléments astronomiques a également été démontrée par la recherche archéologique moderne. L’astronomie n’a pu voir le jour que grâce à l’introduction de la mesure du temps pour déterminer les angles ainsi que pour développer le système numérique et l’art du calcul. Ce sont les Babyloniens qui doivent être considérés comme les inventeurs d’une méthode permettant de mesurer et de diviser le temps plus précisément. Ils utilisaient à cette fin des horloges à eau (hydres à clapet)53.

Au moment où le bord supérieur du disque solaire apparaissait à l’horizon, on ouvrait un récipient rempli d’eau, qui restait toujours plein grâce à l’afflux. L’évacuation s’effectuait goutte à goutte dans un autre récipient et durait jusqu’à ce que le bord inférieur du disque solaire se détache de l’horizon. À partir de ce moment, on collectait l’eau qui coulait dans un deuxième récipient, plus grand, jusqu’au lever du soleil le lendemain matin. Les quantités d’eau dans le récipient plus petit et celles dans le récipient plus grand étaient pesées avec précision. Elles permettaient non seulement de déterminer une relation temporelle précise, mais aussi, avec une certaine exactitude, le rapport entre le diamètre apparent du soleil et le cercle entier. Si les quantités d’eau étaient q et Q, alors (Q + q) : q = 360° : D donnait pour le diamètre D du soleil une valeur d’environ un demi-degré. Les Babyloniens ont donc fixé le rapport entre le diamètre du soleil et l’écliptique à 1 : 72054.

Cette méthode n’aurait été précise que sous l’équateur. Or, comme l’inclinaison de la sphère dans le pays des Chaldéens n’est pas trop grande, on obtenait un résultat suffisant pour des mesures approximatives55. À partir de

D’après les traditions babyloniennes, on voit également que l’année solaire était comptée en 365 jours et que l’on remarquait même le mouvement très rapide du soleil au cours d’une année56.
Les Chaldéens divisaient la journée en 12 doubles heures. La double heure était obtenue en multipliant par 60, conformément au système sexagésimal, le temps qu’il fallait à la disque solaire pour avancer dans le ciel d’un diamètre égal à son propre diamètre, temps que l’on peut qualifier de double minute.
Ce système de mesure du temps, obtenu grâce à la combinaison de la mathématique et de l’astronomie, resta en usage par la suite, ce qui montre déjà à lui seul la mission culturelle de la Babylonie. Le fait que plus tard la période de temps selon laquelle on divisait la journée, ainsi que les subdivisions de cette unité, aient été divisées en deux, donnant naissance à l’heure, à la minute et à la seconde actuelles, est d’une importance secondaire.
L’astronomie était cultivée par les peuples les plus anciens non seulement pour son utilité, mais elle était aussi une doctrine des présages ; ainsi, en raison de la tendance fataliste dominée par l’imagination des Orientaux, elle devint très vite de l’astrologie. De plus, cette science était particulièrement entretenue par la caste des prêtres, qui s’efforçait d’accroître son prestige en enveloppant ses agissements du voile du surnaturel et du mystérieux.
Les débuts de l’astrologie, à laquelle on doit attribuer une origine sémitique, se rencontrent chez les Sumériens. Ils accordaient une importance particulière à Vénus. Les symboles du soleil et de la lune apparaissent également dans leurs documents. On y trouve souvent un serpent, qui devait peut-être représenter la Voie lactée. Les débuts d’une astronomie scientifique ne se développèrent qu’après que la tribu des Chaldéens fut entrée en Babylonie vers 1000 av. J.-C. C’est de cette tribu que le nom « Chaldéens » passa à la prêtrise babylonienne. On ne sait pas comment cette transmission de nom s’est produite57. On divisa alors, toujours dans le but principal de rendre les recherches astrologiques plus méthodiques, l’équateur et l’écliptique en 360 degrés, on utilisa les signes du zodiaque, on suivit les planètes errantes et on collecta de nombreuses observations d’étoiles, surtout depuis le règne

Nabonassar (747–734), que les astronomes d’Alexandrie ont utilisé par la suite, de sorte qu’on les rencontre encore aujourd’hui dans l’Almageste58. Ce qui existait en matière de connaissances astronomiques avant l’époque chaldaïque ne mérite pas le nom d’astronomie scientifique. Le fait que l’on trouve parfois sur de vieilles inscriptions en pierre une constellation associée à l’image d’une divinité ne permet pas de tirer des conclusions trop poussées59.
Il n’est pas surprenant que, parmi les observations planétaires astrologiques, ce soient celles concernant Vénus qui nous rencontrent le plus souvent. En effet, à part la Lune et le Soleil, c’est la seule planète qui est parfois observée en plein jour, même à midi. L’approche de Vénus de Jupiter, de Mars et de Saturne, son entrée dans le voisinage de la Lune, sa disparition et son retour étaient considérées comme des événements significatifs. Les Babyloniens savaient déjà, durant la période ancienne de leur astronomie, c’est-à-dire vers 2000 av. J.-C., que Vénus est à la fois l’étoile du soir et l’étoile du matin (voir fig. 3.)

Fig. 3. Exemple de cunéiforme.

Dilbat ina sensi adi Istar kakkabi
Dilbat ina âribi Bilit ili

La traduction est la suivante :
La Delephat au lever du soleil est
l’Istar parmi les étoiles,
La Delephat au coucher du soleil
est la Beltis parmi les dieux.

Cela signifie que la Delephat, c’est-à-dire Vénus,
en tant qu’étoile du matin est l’étoile d’Istar-Astarté
et en tant qu’étoile du soir l’étoile de Beltis-Baaltis.
(III. Rawlinson 53, 36. 37.)

Selon les constatations jusqu’à présent effectuées, les textes mentionnent environ 200 étoiles fixes et constellations. Parmi celles-ci, certains signes du zodiaque (Taureau, Lion, Gémeaux) apparaissent dès très tôt comme les plus importants. L’attribution

La correspondance entre les douze signes du zodiaque et autant de régions de l’écliptique ne se trouve cependant que dans des textes purement astronomiques ultérieurs60.
Outre les tablettes cunéiformes (voir fig. 4), il convient également de mentionner les représentations que l’on trouve sur des pierres frontalières, des reliefs et des monuments funéraires61. Elles remontent au XIVe siècle.
La pierre frontalière présentée ici comporte 16 symboles. Sur la face représentée, on trouve en haut Vénus, puis la croissante de lune et à côté le soleil. La face gauche montre une divinité assise, aux pieds de laquelle est assis un chien. À hauteur de la tête, on voit un scorpion et en dessous, à hauteur des bras, une lampe.
Les observations régulières des trajectoires décrites par les planètes dans le ciel étoilé ne commencent qu’autour de 750. Plus tard, les cinq planètes sont attribuées à des divinités spécifiques et considérées comme des « conducteurs des destins ». Depuis lors, l’observation des étoiles est dominée par l’astrologie et le fatalisme, et c’est uniquement cette période que décrivent les anciens écrivains Hérodote (vers 450 av. J.-C.), Diodore (vers 45 av. J.-C.) et Pline (70 apr. J.-C.)62.

Fig. 4. Pierre frontalière babylonienne.

Depuis la découverte des inscriptions cunéiformes (la première traduction de tablettes cunéiformes à contenu astronomique parut en 1874), il a été démontré que certains noms de constellations, dans le sens que les Grecs et nous leur avons donné, existaient déjà chez les Babyloniens. Des bornes frontalières trouvées en Mésopotamie possèdent même des représentations graphiques des signes du zodiaque, que nous utilisons encore aujourd’hui dans les atlas stellaires63. Comme c’est encore le cas aujourd’hui, les Chaldéens divisaient le zodiaque en 12 constellations. Parmi celles-ci se trouvent la Balance, le Bélier, le Taureau, les Gémeaux, le Scorpion et le Sagittaire, que nous connaissons encore. Les autres images ont changé. La division en douze parties de l’orbite solaire est ensuite passée de Babylone en Égypte et en Grèce. Ainsi, au début du XIXe siècle, on a découvert à Dendera (Haute-Égypte), sur le plafond d’un temple, une représentation du zodiaque qui est conservée à Paris. Les signes du zodiaque y sont insérés entre les images égyptiennes (fig. 5). On attribuait initialement à ce document un âge très avancé. Cependant, on considère aujourd’hui comme acquis que le zodiaque de Dendera date de l’époque de la domination romaine. On suppose en outre que les Grecs ont repris leurs signes aux Chaldéens et que les Égyptiens ont associé les signes chaldéens à leurs propres images.

Fig. 5. Le zodiaque de Dendera.

Wi = Bélier ; Str = Taureau ; Z = Gémeaux ;
K = Crabe ; L = Lion ; J = Vierge ; W = Balance ;

Sk = Scorpion ; Sch = Sagittaire ; Ste = Bélier ;
Wt = Porteur d’eau ; F = Poissons.

En faveur de la direction astrologique64 de l’astronomie la plus ancienne, on trouve un monument littéraire chaldéen qui a été créé à peu près à la même époque où, en Égypte, fut écrit le plus ancien manuel de mathématiques parvenu jusqu’à nous (vers 1700 av. J.-C.). Il s’agit d’un calendrier prédictif pourvu de prophéties astrologiques, que la recherche orientale moderne a déchiffré65. Ce calendrier contient des prédictions de éclipses ainsi que des indications sur les événements qui en seraient la conséquence.
À un degré particulièrement élevé, des phénomènes célestes inhabituels, suscitant chez l’humanité une peur superstitieuse, tels que les éclipses et les comètes, ont attiré l’attention sur le monde des étoiles.
Ce sont aussi pour les éclipses et les comètes que les premières observations furent faites. Chez les Chinois, les Égyptiens et les Chaldéens, elles remontent à des millénaires avant le début de notre ère.
Quel laps de temps s’est écoulé avant que les Chaldéens ne reconnaissent finalement la règle selon laquelle la réapparition des éclipses a lieu tous les 6585 jours ? En faveur de la grande ancienneté de l’astronomie orientale, on peut également citer le récit selon lequel Aristote66 demanda aux compagnons d’Alexandre le Grand d’aller à Babylone pour rechercher les anciennes observations astronomiques des Chaldéens. On dit alors que des briques arrivèrent en Grèce, sur lesquelles étaient gravées des informations relatives à des observations remontant à plus de 2000 ans avant Alexandre67. Les informations chinoises sur les comètes remontent probablement à la même époque. Enfin, les annales astronomiques des Égyptiens rapportent pas moins de 373 éclipses solaires et 832 éclipses lunaires observées avant le début de la période alexandrine68.
La durée d’une orbite du Soleil était, en Égypte comme à Babylone, initialement calculée à 12 mois, chacun de 30 jours, soit 360 jours au total. Chaque mois se divisait en 3 décades, l’année donc en 36 décades, auxquelles étaient attribués 36 étoiles et constellations majeures. Cependant, l’écart d’un intervalle de seulement 360 jours par rapport à l’année tropicale, qui compte 3651/4 jours, était si grand qu’il devait déjà être remarqué à l’époque la plus ancienne. On ajoutait donc, après chaque année, 5 jours, que l’on appelait « les jours supplémentaires ». Cette modification de

Le calcul du temps existait déjà en tout cas durant l’Ancien Empire ; il est même remonté par les Égyptiens eux-mêmes à l’époque précédant Mena. Mais même après cette mise en place, les Égyptiens remarquèrent au bout d’un certain temps que l’année était trop courte, ce qui entraîna un décalage des fêtes. Cette observation conduisit alors à une disposition entrée en vigueur en 238 av. J.-C., selon laquelle chaque quatrième année devait être comptée sur 366 jours, « afin qu’il n’arrive pas que certaines des fêtes publiques célébrées en hiver soient un jour célébrées en été ».

Les Égyptiens sont donc le peuple auquel nous devons l’institution de l’année intercalaire. En effet, les conseillers astronomiques que César consulta pour améliorer son calendrier en 46 av. J.-C. connaissaient cette mesure adoptée en Égypte. Ce fait ne diminue en rien le mérite de César ; c’est à lui que l’Occident doit la fixation de son système de calcul du temps, qui était devenu si désordonné qu’en 46 av. J.-C., il fallut ajouter pas moins de 85 jours manquants.

Jusqu’au XIXe siècle, nos connaissances en matière d’astronomie antique se limitaient essentiellement à ce que les Grecs nous en avaient transmis. La décryptation des trouvailles en écriture cunéiforme, dans lesquelles les Chaldéens ont consigné leurs connaissances astronomiques, nous a permis d’obtenir une vision bien plus profonde de l’émergence de l’astronomie. Aujourd’hui, on considère comme certain que les Babyloniens avaient déterminé l’équateur et l’écliptique, la plupart des constellations du zodiaque et des autres régions du ciel, ainsi que les planètes fixes, et qu’ils observaient systématiquement les étoiles, bien avant que les Grecs ne s’y mettent.

D’abord, la recherche sur l’écriture cunéiforme a permis d’identifier Capella (une étoile fixe de première grandeur dans la constellation du Cocher) à partir d’illustrations. Puis il en alla de même pour de nombreuses étoiles de l’écliptique. Non seulement les signes du zodiaque, découverts sur des bornes frontalières datant du XIIe siècle av. J.-C., sont très anciens, mais aussi l’introduction des environ 30 stations planétaires et lunaires, dont l’usage aurait probablement voyagé de Babylone vers l’Inde et la Chine.

De plus, nous rencontrons déjà dans des textes cunéiformes très anciens des noms pour les planètes. Ils sont associés à certaines divinités, ainsi Vénus à Istar (Astarté ?), Mars au dieu de la guerre. Cette dernière attribution se rencontre, comme on le sait, presque toujours et s’explique par la couleur rougeâtre de ce corps céleste.
Les observations planétaires des Babyloniens se limitent essentiellement à l’indication de leur position par rapport aux constellations, des oppositions et des points inverses, ainsi que de leurs levées et couchers héliakiens. Un exemple73 est le suivant : « En la 7e année de Cambyse, le 22 Abu de l’an 523 av. J.-C., Jupiter se trouvait dans la première partie de Siru (la Vierge) en cours de coucher héliaque. »
Les éclipses et les comètes étaient considérées très tôt comme des signes précurseurs d’une importance particulière et suivaient donc avec une grande attention. On trouve également des rapports sur la position occupée par certaines planètes pendant une éclipse. De telles archives, réalisées par intérêt astrologique, remontent à une époque extrêmement lointaine. À partir d’elles s’est développé un service d’observation régulier74, qui remonte au VIIIe siècle av. J.-C. et a connu un grand essor sous le règne de Sardanapale, durant l’empire néo-babylonien-chaldéen, comme l’ont montré les découvertes les plus récentes75.
L’ouvrage astrologique mentionné, provenant de la bibliothèque de Sardanapale, contient76 des listes d’étoiles fixes, des indications sur les planètes, les comètes, les météores, les éclipses, etc. Cependant, il semble que l’on ait accordé moins d’importance aux faits eux-mêmes qu’à la signification qui leur était attribuée77. À partir de 700 av. J.-C., on observe cependant clairement une volonté de suivre les mouvements des corps célestes avec la plus grande précision possible, tant spatiale que temporelle. Les angles sont déterminés avec une exactitude allant jusqu’à 6 minutes, et l’écoulement du temps jusqu’à 3/4 de minute78. Les différences de temps entre le coucher du soleil et le lever de la lune ont été mesurées avec une telle précision que les données obtenues restent utiles pour l’astronomie actuelle. Selon Kugler, qui a rendu les plus grands services à la décryptation des textes cunéiformes astronomiques, il était possible, à l’aide de ces textes, de découvrir une erreur présente dans les calculs actuels du mouvement de la lune. Jusqu’à quel point l’exactitude d’un

La détermination par l’observation, poursuivie sur de longues périodes, d’un mouvement périodique peut être améliorée, comme le montre l’exemple suivant. Les Babyloniens ont déterminé que la Lune effectue 72332/360 orbites dans le ciel étoilé en 669 mois79. Il en résulte pour la durée moyenne du mois synodique une valeur de 29 jours 12 heures 44 minutes 7,5 secondes. L’astronomie actuelle calcule le mois synodique moyen à 29 jours 12 heures 44 minutes 2,9 secondes. L’écart est donc de seulement quelques secondes. La vitesse moyenne journalière de la Lune, c’est-à-dire l’arc parcouru en moyenne par cet astre en 24 heures, fut déterminée par les Babyloniens80 à 13° 10’ 35”. Avec la même rigueur, ils suivaient les mouvements des planètes. Pour eux, ces dernières, tout comme la Lune et le Soleil, étaient des êtres divins, et leur déplacement à travers les constellations du zodiaque, que les Babyloniens appelaient « la terre céleste », était, selon eux, d’une importance décisive pour l’histoire des habitants de la Terre81. Ce trait mythologique de l’astronomie babylonienne a déjà été décrit par Diodore. Il écrit à ce sujet : « Les Chaldéens82 affirment que le monde est, par sa nature, éternel ; il n’a jamais eu de commencement et ne pourra jamais disparaître ; mais c’est par une providence divine que l’univers a été ordonné et formé, et encore aujourd’hui, tous les changements dans le ciel ne sont pas le résultat du hasard, ni de lois internes, mais d’une décision déterminée et immuable des dieux. Depuis longtemps, les Chaldéens effectuent des observations sur les astres, et personne n’a étudié avec plus de précision que eux les mouvements et les forces des différentes étoiles. C’est pourquoi ils savent prédire tant de choses concernant l’avenir. Ce qui leur importe le plus, c’est l’étude des mouvements des cinq étoiles qu’on appelle planètes. Ils les nomment : “Messagers”. À celle que nous appelons Saturne, ils donnent, en tant que la plus remarquable, à laquelle ils doivent la plupart et les prédictions les plus importantes, le nom de “Étoile solaire”. Les quatre autres, cependant, portent chez eux les mêmes noms que chez nos astronomes : Mars, Vénus, Mercure et Jupiter. Ils appellent les planètes “Messagers” parce que, tandis que les autres étoiles ne s’écartent jamais de leur orbite régulière, celles-ci suivent chacune leur propre trajectoire et c’est justement cela qui

indiquer l’avenir et faire connaître aux hommes la grâce des dieux.
Selon eux, on pouvait reconnaître des présages en partie à l’ascension, en partie à la descente des planètes, parfois aussi à leur couleur, si l’on y prêtait attention. Parfois, ce sont de violents orages qui les annoncent, parfois un climat anormalement humide ou sec, parfois encore des apparitions de comètes, d’éclipses solaires et lunaires, en somme tous types de changements dans l’atmosphère, qui apportent profit ou dommage non seulement aux peuples et pays entiers, mais aussi aux rois et au peuple ordinaire. Au mouvement des planètes étaient subordonnés des étoiles, appelées « dieux conseillers ». La moitié de ces étoiles supervisait l’espace au-dessus de la Terre, l’autre en dessous. Ainsi, elles surveillaient ce qui se passait chez les hommes et ce qui se passait dans le ciel. Tous les 10 jours, l’une des étoiles était envoyée en tant que messager des hautes vers les basses, et de même une autre des basses vers les hautes.
Le mouvement des étoiles subordonnées était fixé avec précision et se poursuivait régulièrement dans un cycle éternel. Il y avait douze « princes des dieux », et chacun d’eux correspondait à un mois et à l’un des douze signes du zodiaque, par lesquels passaient les trajectoires du Soleil, de la Lune et des cinq planètes. C’est là aussi que le Soleil accomplissait son cycle en un an, et que la Lune parcourait son chemin en un mois.
Les prêtres chaldéens ont poursuivi avec zèle leurs activités astrologiques même après le début de la domination perse. Tout comme les moines des époques ultérieures, ils voyaient leur tâche principale dans le fait de transmettre les connaissances existantes par des copies. Leur prestige reposait surtout sur le fait qu’ils annonçaient, à partir des étoiles, le destin des hommes et des peuples. À cette fin, ils entretenaient, en liaison avec les temples, des observatoires, et à ces derniers des écoles. Leurs observations conduisaient à certains chiffres, selon lesquels ils calculaient les éclipses et les conjonctions d’étoiles. De tels calculs sont encore conservés sur des tablettes d’argile, par exemple celui concernant l’éclipse lunaire du 16 juillet 523, qui a été intégré à l’Almageste. Selon la conception dominante, les dieux devaient se incarner dans les astres, en particulier dans les planètes, et celles-ci déterminaient les événements terrestres. Il fallait donc déterminer le moment opportun pour chaque action importante et éviter les configurations défavorables. Une caste sacerdotale qui savait, comme la chaldéenne, entretenir cette croyance possédait ainsi

Puissance et prestige, ainsi que la possibilité d’acquérir de riches ressources83.
Pour les planètes, les Chaldéens prêtaient surtout attention à leur position mutuelle, à leur distance par rapport à la Lune et au Soleil, au changement de direction de leur mouvement et à leur point de retour. On peut facilement imaginer avec quelle tension les anciens astronomes suivaient, par exemple, la disparition de Vénus dans les rayons du soleil couchant (le coucher héliacal de la planète) et sa réapparition juste avant le lever du soleil (le lever héliacal de Vénus).
Les observations des levées et des couchers héliacaux constituaient le fondement de l’astronomie planétaire84. La période orbitale d’une planète est, comme on le sait, le temps qu’il faut pour que la planète, vue depuis le Soleil, revienne au même astre fixe. Or, on peut observer directement la position géocentrique de la planète, mais pas sa position héliocentrique. En revanche, en observant les levées et les couchers héliacaux, on était en mesure de déterminer, au moins de manière approximative, le temps qui s’écoule entre deux conjonctions de la planète avec le Soleil, c’est-à-dire de déterminer la période synodique. Même si les conjonctions elles-mêmes ne pouvaient pas être observées, les planètes prenaient néanmoins, lors des levées ou des couchers héliacaux, la même position relative par rapport au Soleil.
Pour suivre le parcours d’une planète à travers les constellations zodiacales, aucune étoile n’est plus appropriée que Jupiter. Son passage entre les Hyades et les Pléiades, par exemple, est un spectacle astronomique qui devait marquer les esprits des plus anciens observateurs du ciel. Le fait que ce phénomène se reproduise tous les environ 12 ans pour Jupiter et tous les environ 30 ans pour Saturne a dû être remarqué très tôt. Alors que, pour ces deux planètes extérieures, éloignées du Soleil et de la Terre et situées en dehors de l’orbite terrestre, le mouvement orbital coïncide approximativement, du point de vue géocentrique comme du point de vue héliocentrique, les phénomènes liés à Mars, Vénus et Mercure étaient beaucoup plus complexes en raison de leur proximité. Cependant, les deux arrêts apparents, l’opposition de Mars et sa disparition dans les rayons solaires, ont également permis de déterminer pour ces planètes une période de récurrence régulière et d’une durée précise.

À l’époque des Séleucides, on parvint même à des éphémérides planétaires. Pour Saturne, par exemple, une période de 59 ans fut déterminée, pour Vénus une telle de 8 ans. L’erreur dans la première s’élevait à environ un demi-degré. Le mouvement de Vénus calculé à partir des éphémérides ne s’écartait même que de 5 minutes de celui observé85.
Vénus était considérée, avec la Lune et le Soleil, comme la maîtresse du zodiaque. Les symboles de cette trinité apparaissent depuis le XIVe siècle sur les sommets des bornes frontalières (voir fig. 4 p. 26)86. Cette signification de Vénus s’explique par le fait qu’elle surpasse de loin tous les autres planètes en éclat. Influencés par la sagesse chaldaïque, Pline qualifie donc Vénus de rivale du Soleil et de la Lune, car elle diffuse une lumière si vive qu’elle projette des ombres.
Avec la même attention portée au mouvement du Soleil, les Babyloniens ont également suivi le mouvement de la Lune. Quel long laps de temps a dû s’écouler avant que leurs archives ne permettent de reconnaître cette période de 223 mois synodiques, au cours de laquelle la Lune revient presque à la même position par rapport à ses nœuds et à sa distance de la Terre. Cette période de 18 ans et 11 jours était désignée par les astronomes babyloniens sous le nom de Saros. La connaissance de cette période leur permit de prédire les éclipses. Ptolémée, lui aussi, parle dans son Almageste, le plus important manuel d’astronomie de l’Antiquité dont nous parlerons plus en détail plus tard, de plusieurs éclipses lunaires enregistrées par les Chaldéens. La plus ancienne observation chaldaïque d’une éclipse lunaire, utilisée par Ptolémée, date de l’an 721 av. J.-C. Le fait que Ptolémée n’ait pas recours à des données chaldaïennes encore plus anciennes, sans aucun doute existantes, s’explique probablement par le fait qu’il ne leur attribuait pas une précision suffisante87. Les dernières observations chaldaïques mentionnées par Ptolémée datent d’environ 240 av. J.-C. Elles concernent des comparaisons entre Mercure et Saturne quant à leur position par rapport aux étoiles fixes.
Vers cette époque, cependant, une infiltration mutuelle des savoirs chaldaïques et grecs avait déjà eu lieu. En effet, vers 280 av. J.-C., le Babylonien Bérosos88 écrivit en langue grecque une œuvre sur l’histoire de son peuple, dont seuls des fragments sont malheureusement conservés chez d’autres auteurs. C’est d’autant plus regrettable que cet ouvrage contient de nombreuses informations sur l’astronomie des

contenant les Chaldéens. De même, la concordance évidente de l’histoire de la création biblique avec celle de Babylone, désormais démontrée par la recherche sur l’écriture cunéiforme, ressort déjà du récit de Bérosos89.
Des Chaldéens, le plus ancien instrument astronomique, le gnomon, est également parti pour la Grèce, selon les témoignages d’Hérodote. On ne peut déterminer avec certitude quand cela s’est produit, d’autant plus que divers auteurs anciens (dont Anaximandre vers 550 av. J.-C.) se voient attribuer le mérite d’avoir introduit cet instrument important en Grèce.
Le niveau atteint par l’astronomie chez les Chaldéens peut être décrit brièvement comme suit90 : des observations, lors desquelles les angles étaient déterminés avec une précision jusqu’à 6’ et le temps jusqu’à 40'', remontaient au VIIe siècle av. J.-C. Le parcours du soleil et la durée inégale des saisons étaient connus. On possédait peut-être même une connaissance rudimentaire de la précession des équinoxes91. La durée des mois avait été déterminée avec une précision équivalente à celle atteinte par Hipparque. La fondation de la trigonométrie avait été préparée par une sorte de calcul des cordes, de sorte que les Chaldéens peuvent également être considérés comme les prédécesseurs des Alexandrins, en particulier d’Hipparque. Enfin, on était capable, à l’aide d’éphémérides, de donner avec une certaine précision le parcours de la lune et du soleil, ainsi que l’apparition des éclipses.
L’hypothèse selon laquelle l’astronomie babylonienne serait très ancienne, défendue notamment par Winckler, a été recentrée par Kugler92. Selon lui, il n’y avait pas avant le VIIIe siècle d’observations célestes d’une précision scientifique. On ne peut donc pas non plus attribuer aux Babyloniens, selon Kugler, la découverte de la précession, comme l’a fait Winckler (voir note 4, p. 36).
Si nous considérons que l’objectif de la science consiste à pouvoir prédire l’apparition de phénomènes futurs avec un certain degré de précision, nous devons admettre que les Babyloniens avaient déjà atteint ce stade dans le domaine de l’astronomie. Il semble que la connaissance astronomique d’Hipparque et de Ptolémée, auxquels, au XVe siècle, Regiomontanus et

qui ont fait suite à Copernic, et qui reposent en dernière analyse sur les fondements de l’astronomie établis en Babylonie93.
Ptolémée se réfère 13 fois à des observations babyloniennes. Elles datent toutes de l’année 721–229 av. J.-C. L’astronomie a ensuite suivi, du moins en partie, son chemin vers la Grèce par l’Égypte94. Les Grecs devaient également en partie aux Babyloniens leurs instruments astronomiques, tout comme ils ont adopté les constellations de l’écliptique, la division de l’écliptique en 360 degrés et bien d’autres choses encore. Grâce aux Babyloniens, ils ont en outre pris connaissance de la période de Saros (voir p. 35), ainsi que de la vitesse moyenne journalière de la Lune (13° 10' 36'').

Les premières mesures et poids.

Il y a déjà 80 ans, Boeckh, qu’on peut considérer comme le fondateur de la métrologie comparative, a mené des études approfondies sur les mesures et poids utilisés par les peuples anciens95.
Boeckh est parvenu à la conclusion que la plupart des systèmes antiques provenaient des Babyloniens, mais que, au cours de ce développement, une influence égyptienne s’est également fait sentir dans une mesure non négligeable. Cette opinion a d’ailleurs été confirmée et considérablement approfondie par la recherche archéologique plus récente96.
Les Babyloniens ont non seulement trouvé des moyens pour mesurer le temps et une unité de temps qui a survécu jusqu’à nos jours, mais ils ont aussi créé, comme l’ont montré des recherches archéologiques plus récentes, un système de mesures et de poids qui est devenu fondamental pour l’Antiquité.
L’unité de mesure de la longueur, la double coudée, mesurait 9921/3 mm de long. Cette mesure a été récemment découverte sur des statues lors de fouilles.
Le fait que la double coudée babylonienne et le pendule secondaire coïncident presque97 doit être considéré comme une coïncidence. En revanche, on a supposé que l’unité de poids, la mine, avait été dérivée de l’unité de longueur selon un principe donné, tout comme le kilogramme actuel98.
En effet, si l’on divise la double coudée en 10 parties et que l’on choisit ce dixième comme longueur d’arête pour un cube rempli d’eau, on obtient

Le poids de cette masse d’eau est très proche d’un kilogramme, puisque la double ficelle ne s’écartait que peu du mètre. Le poids de cette masse d’eau coïncide presque avec celui de la mine (984 g). La moitié de ce poids, la mine légère de 492 g, était en usage tout au long de l’Antiquité99.

Fig. 6. Poids de l’Ancienne-Babylone. D’après Layard.

Fig. 7. Balance, tirée d’un livre des morts égyptien ancien.

Les plus anciennes civilisations connaissaient déjà l’utilisation de la levier pour peser des marchandises, des remèdes, etc. Les fouilles en Mésopotamie ont mis au jour de nombreux poids, parfois très pratiques à utiliser (voir fig. 6). En Égypte, on a trouvé non seulement de tels poids allant jusqu’à ceux indiquant quelques grammes, mais aussi de nombreuses représentations de chars (voir fig. 7). Les chars égyptiens étaient tous à deux bras. Sur la partie supérieure du châssis se trouvait une plombe afin de contrôler le réglage correct de la balance. Les Égyptiens devaient savoir fabriquer des balances déjà assez sensibles. En effet, les recettes du papyrus Ebers montrent qu’on utilisait comme poids le plus petit un poids ne pesant que 0,71 g100. D’après les découvertes archéologiques obtenues jusqu’à présent, les Égyptiens n’ont pas encore utilisé la balance à bras inégaux. Que les Égyptiens

mais que l’effet de la levier à bras inégaux était déjà connu depuis des temps très anciens, le prouvent les peintures murales de Thèbes.
La balance rapide, basée sur le principe du levier à bras inégaux, nous apparaît d’abord en Italie. Des exemplaires bien conservés ont été mis au jour en Étrurie et à Pompéi101.

Les débuts de la métallurgie et d’autres industries chimico-techniques.

Non seulement dans les domaines de la mathématique et de l’astronomie, que nous avons jusqu’à présent principalement évoqués, les Babyloniens et les Égyptiens ont atteint globalement le même niveau de développement, mais aussi dans tous les autres domaines, le niveau des connaissances et de la culture en général était presque identique chez ces deux peuples anciens, vivant dans des conditions presque similaires et probablement également apparentés. Ainsi, des recherches plus récentes ont montré que les Babyloniens, tout comme les Égyptiens, fabriquaient et travaillaient le fer. Dès Lepsius avait attiré l’attention102 sur le fait que, sur les peintures murales égyptiennes, également bien conservées en termes de couleurs, le casque de guerre est peint en bleu. Dans la tombe de Ramsès III, les épées sont également peintes en bleu. Dans les deux cas, il s’agit probablement uniquement de représentations d’armes en fer. Les lances en bois peintes trouvées dans les tombes égyptiennes portent des pointes rouges et bleues. Nous en déduisons que, en plus du fer, du cuivre était également utilisé pour fabriquer des armes.
Pour travailler le granit avec une telle perfection, comme en témoignent leurs sarcophages et obélisques, les Égyptiens devaient probablement déjà être familiers avec le durcissement du fer103.
Récemment, tant les fouilles égyptiennes que celles babyloniennes ont mis au jour de nombreux éléments prouvant une connaissance précoce du fer. Néanmoins, selon l’opinion de la plupart des égyptologues, le fer était encore très peu utilisé dans l’Ancien Empire égyptien.
La plus ancienne trace de ce métal est considérée comme un morceau de fer trouvé dans la maçonnerie de la pyramide de Khéops, construite vers 2500. Des découvertes similaires

on en trouve dans d’autres pyramides presque aussi anciennes (E. v. Lippmann, Alchemie, 1919, p. 610).

Fig. 8. Extraction du fer d’après des peintures murales de l’Égypte ancienne.

Il est certain que l’invention du fer ne doit être attribuée à aucun peuple en particulier, mais qu’elle a eu lieu à différentes époques partout où des minerais de fer facilement réductibles étaient disponibles. Ce fut le cas non seulement en Égypte, mais aussi en Inde, en Perse, en Palestine et dans d’autres pays du monde culturel antique. Les minerais de fer ne manquaient pas non plus en Afrique centrale et méridionale, et on peut supposer que l’on y est également parvenu à une méthode primitive d’extraction du fer, que l’on retrouve même chez les Hottentots. La question de savoir si les Égyptiens ont appris l’extraction du fer grâce aux Nubiens ou aux habitants d’Asie occidentale, ou s’ils l’ont découverte eux-mêmes, ne pourra probablement jamais être tranchée avec certitude, malgré toutes les controverses qui ont déjà été soulevées à ce sujet.

La manière dont les Égyptiens produisaient le fer est visible sur la figure ci-dessus104. Ils utilisaient des soufflets en cuir, actionnés à pied. Un ouvrier manipulait deux de tels soufflets ; l’un d’eux était alternativement rempli d’air par traction d’une corde, tandis que l’autre se vidait sous la pression du pied. L’air comprimé arrivait dans un foyer, où le minerai de fer était fondu en fer sous l’action réductrice d’un feu de charbon. Des soufflets similaires à ceux de l’Égypte ancienne sont encore utilisés aujourd’hui en Afrique intérieure. Le fait que les Babyloniens produisaient et travaillaient également le fer est prouvé non seulement par des inscriptions cunéiformes, mais aussi par des découvertes de casques, de armures et d’équipements.

Le cuivre pouvait être fondu à partir du malachite encore plus facilement que le fer à partir de ses minerais. De plus, les anciens Égyptiens possédaient des gisements, dans

où ce métal se trouvait. Ainsi, ce peuple pratiquait déjà au 5e millénaire av. J.-C. sur l’île de Meroé une exploitation minière importante du cuivre105.
Le zinc métallique106 et le étain pur n’étaient certes pas connus des deux plus anciennes civilisations107, mais elles savaient, en ajoutant des minerais de ces métaux, en particulier du galène, lors de la fonte des minerais de cuivre, produire du bronze, dont l’utilisation pour des armes, des objets décoratifs et des outils remonte à l’époque la plus ancienne. Souvent, les objets en bronze portent également des traces d’un traitement au acier108. C’est le plus tôt que l’argent et surtout l’or ont été extraits et travaillés, car ces deux métaux se trouvent à l’état natif en de nombreux endroits et étaient appréciés pour leur éclat et leur durabilité. Les Égyptiens exploitaient des mines d’or en Nubie. Ils connaissaient l’art de la dorure et fondaient de l’or en une alliage avec de l’argent dans un rapport déterminé. La production d’or en Nubie aurait atteint, à l’époque de Ramsès II, plusieurs millions par an.
Un monument écrit intéressant de cette époque est un plan de mine qui se trouve sur un papyrus du XVe siècle av. J.-C., conservé à Turin. Il présente en tous ses détails le plan d’une mine à ciel ouvert d’or et constitue le plus ancien document de ce type qui nous soit parvenu109.
Un réseau d’adduction d’eau fabriqué en cuivre indique l’existence d’un temple datant d’environ 2500 av. J.-C., découvert près de l’ancien Memphis. Le réseau avait une longueur de 400 mètres. Les tuyaux étaient faits de cuivre martelé, avaient un diamètre d’environ 4 cm et une épaisseur de paroi de 1 mm110. L’opinion traditionnelle selon laquelle le nom « cuivre » proviendrait de Chypre est aujourd’hui remise en question. Le cuivre était déjà extrait dans l’Antiquité dans les Alpes et en Scandinavie. Son nom latin « Cuprum » a probablement été emprunté par les Romains aux peuples nordiques111.
Un exemple des réalisations des anciens peuples en matière de forgerie est la célèbre colonne en fer de Delhi. Elle pèse 11 000 kg et a une âge d’environ 2000 ans112. La colonne est faite d’un fer très pur et, malgré le climat humide du pays, elle est à peine rouillée. Les voyageurs de

Ils mentionnent le Moyen Âge avec les plus grands éloges. Elle mesure environ 7 1/2 m de hauteur et a un diamètre de 1/2 m. Parallèlement à l’extraction et au traitement des métaux, on produisait du verre, de l’émail, des objets en verre teinté ainsi que des produits de poterie. En Babylonie comme en Égypte, on connaissait bien ces métiers. Les coulées de verre et les émaux étaient teints en rouge et en bleu à l’aide d’oxyde de cuivre et de composés de cobalt. Le fait que l’on ait également atteint un haut niveau dans l’art du polissage est prouvé par la découverte d’une lentille par Layard dans les ruines de Ninive. Cette lentille se trouve au British Museum ; elle a une épaisseur de 0,2 pouce et une distance focale de 4,2 pouces. On ne peut pas déterminer à quel usage elle servait.
La fabrication du verre, dont l’invention a été à tort attribuée aux Phéniciens, était pratiquée en Égypte dès les temps les plus anciens. Comme matériaux, on utilisait du sable, de la soude, des coquilles, etc. Le célèbre relief de Beni Hassan ne représente pas, contrairement à ce qu’on croyait autrefois, des souffleurs de verre, mais probablement des ouvriers du métal. En effet, la soufflage du verre n’est apparu qu’au début de notre ère. Au début, les objets en verre étaient façonnés au-dessus d’un noyau en argile, ou bien on versait la masse de verre liquide dans des moules en argile que l’on secouait d’avant en arrière pour donner à la matière qui refroidissait la forme souhaitée. Une description détaillée sur le verre dans l’Antiquité doit être remerciée à A. Kisa (A. Kisa, Das Glas im Altertume. 978 pages avec 395 illustrations dans le texte et de nombreuses planches. Leipzig, K. W. Hiersemann 1908). Kisa mentionne des usines de verre égyptiennes qui existaient à Tell el-Amarna à l’époque d’Amenophis IV. Les Égyptiens exportaient déjà leurs produits (par exemple des perles en verre) en grande quantité. Depuis l’Égypte, les Phéniciens et les autres peuples méditerranéens furent mis au courant de la fabrication et du traitement artistique du verre.
Parmi les autres métiers chimico-technologiques, non seulement la poterie utilisait l’émail, mais aussi la teinturerie employait de l’alun comme teinture. Comme couleurs minérales, on utilisait de la rubéole et de l’oxyde de fer tels que la nature les fournit. La ménagre, le blanc de plomb et la suie de pin étaient produits artificiellement. En

La soude naturellement présente en Égypte, provenant des lacs de natron et traitée avec de l’huile, a conduit à l’invention du savon.

Les débuts de la médecine.

La médecine possède également un âge étonnamment avancé. On en sait beaucoup grâce aux papyrus découverts en Égypte et aux textes cunéiformes babyloniens, mais il est souvent impossible de reconnaître les maladies à partir de ces descriptions. L’évolution que la médecine a connue en Égypte, pays considéré comme sain, nous est révélée par les indications d’Hérodote. Il raconte : « Chez eux, la médecine est divisée ; chaque médecin s’occupe d’un type de maladie. Certains sont ophtalmologues, d’autres médecins pour la tête, d’autres encore pour les dents, et d’autres enfin pour les maladies invisibles »115.
Non seulement le besoin de guérir les maladies, mais aussi la coutume de momifier les cadavres ont sans doute poussé les Égyptiens à s’intéresser tôt au corps humain, bien que des raisons religieuses aient longtemps entravé une dissection des cadavres à des fins scientifiques, tant dans l’Antiquité que au Moyen Âge.
L’âge avancé de la médecine babylonienne ressort déjà du fait que la compilation des lois de Hammourabi traite également des frais médicaux et de la responsabilité des chirurgiens. Un paragraphe116 stipule, entre autres, qu’il faut couper les deux mains à un chirurgien qui ouvre l’œil d’une personne pour opérer la cataracte, si l’œil est endommagé par l’intervention chirurgicale117. Les règlements égyptiens étaient tout aussi barbares. En effet, Diodore118 nous rapporte que les médecins risquaient d’être punis comme meurtriers si le patient mourait. Comme ces premiers médecins choisissaient leurs remèdes dans tous les règnes de la nature, la médecine et les sciences naturelles étaient dès le départ étroitement liées. Les papyrus médicaux énumèrent plus de 50 plantes utilisées à des fins thérapeutiques. En outre, des organes et des sécrétions animaux, tels que le cœur, le foie, le sang, la bile, etc., ainsi que des minéraux comme les sels de cuivre et le natron, étaient également employés.

Un chapitre intéressant de l’histoire de la médecine est également le traitement de la carie dentaire. Les Babyloniens pensaient que l’affaiblissement des dents provenait de vers qui les rongeaient. On espérait une guérison grâce à des formules de conjuration. Ces formules se répandirent en Europe et y restèrent jusqu’au Moyen Âge. Cependant, très tôt, un traitement adéquat de la maladie remplaça ou accompagna la conjuration. On apaisait la douleur avec des herbes toxiques et on remplissait la dent creuse avec de la résine119.
Un texte cunéiforme, qui montre comment des conceptions cosmogoniques étaient souvent associées à des formules de prière et à des prescriptions thérapeutiques, est le suivant :
« Lorsque le dieu Anu créa le ciel,
le ciel créa la terre,
la terre créa les fleuves,
les fleuves créèrent les canaux,
les canaux créèrent la boue,
la boue créa le ver.
Alors le ver partit ; en voyant le soleil, il pleura.
Ses larmes arrivèrent devant le visage du dieu Ea :
Que me donnes-tu pour ma nourriture ?
Que me donnes-tu pour ma boisson ?
Je te donne le bois pourri et le fruit de l’arbre.
Qu’est-ce pour moi que le bois pourri et le fruit de l’arbre ?
Laisse-moi nicher à l’intérieur de la dent.
Donne-moi ses cavités comme demeure.
Je veux sucer son sang depuis la dent.
Puisque tu as dit cela, ver,
que le dieu Ea te frappe
de la force de ses mains.
Ceci servira de conjuration contre la douleur des dents.
Pour cela, tu dois broyer de la belladone et la mélanger avec de la résine d’arbre.
Tu dois l’introduire dans la dent en récitant trois fois la conjuration120.»

On peut considérer comme acquis que, grâce à la cohabitation dans les villes souvent très peuplées du vieux monde culturel, s’est déjà développée une certaine hygiène du logement et de la population. La construction des villes s’effectuait souvent déjà selon des plans précis. On a trouvé un plan urbain de Ninive sur une statue dont l’âge est estimé à 5000 ans. Des conduites d’eau et des égouts existaient déjà chez les Babyloniens et les Égyptiens. Il est probable que les Grecs, comme pour tant d’autres choses, aient également été les élèves de ces peuples en la matière. Chez les Assyriens, vers 700 av. J.-C., il existait des villes avec des rues droites et pavées, qui possédaient même des trottoirs121.
On ne peut guère déterminer aujourd’hui l’étendue des connaissances des Égyptiens en matière médicale, botanique et zoologique. De nombreux détails peuvent certes être tirés de gravures et des papyrus qui nous sont parvenus. Nous savons en outre que la botanique appliquée a vu le jour en Égypte et en Asie occidentale. Ainsi, en Égypte, on cultivait trois variétés de blé et deux variétés d’orge, ainsi que le sorgho (Sorghum)122. On cultivait également le ricin, les dattes et les figues, la vigne, les lentilles, les pois, etc.
Le monument écrit le plus important en matière médicale est le Papyrus d’Ebers. Il provient de Thèbes et a probablement été rédigé vers 1500 av. J.-C. Le Papyrus d’Ebers est essentiellement une collection de recettes (par exemple, le ricin contre la constipation), de prières et de formules magiques pour les diverses maladies. Il ne permet donc pas de tirer de conclusions sur l’état de la médecine en général. Bien que nous n’ayons pas de texte traitant de la chirurgie avec la même ampleur, on peut, à partir des observations de fractures osseuses bien guéries et de phénomènes similaires sur des momies, en déduire que le niveau de cette branche du savoir médical, conditionnée par des connaissances anatomiques, était relativement élevé123.
La préparation des médicaments était au début effectuée par les médecins eux-mêmes. Cependant, on rencontre déjà dans l’ancienne Alexandrie et dans l’ancien Rome des préparateurs de médicaments spécialisés. L’institution des pharmacies portatives remonte à la période égyptienne la plus ancienne. La collection égyptienne du musée de Berlin possède une pharmacie portative appartenant à une reine égyptienne, datant de 2000 av. J.-C. Cette pharmacie était, selon

un cadeau accompagné d’une dédicace écrite. Dans les récipients en albâtre scellés par des bouchons se trouvent encore des racines qui servaient à des fins thérapeutiques124.

Premières connaissances en histoire naturelle.

Nous obtenons quelques informations sur la relation des anciens Égyptiens avec le monde animal et végétal qui les entourait à partir des peintures murales des tombes et des décorations des tablettes de maquillage données aux morts avec eux dans la tombe. Le papyrus d’Ebers contient également quelques indications sur le développement du scarabée à partir de l’œuf, de la mouche à viande à partir de la larve, et du grenouille à partir du têtard125. De nombreuses représentations bien conservées d’animaux et de plantes se trouvent dans les tombes de Ptahhotep et de Ti, provenant du Royaume ancien (la Ve dynastie). Elles appartiennent à la nécropole de l’ancien Memphis et se situent près de la pyramide à degrés de Sakkarah. La tombe de Ptahhotep nous montre le défunt entouré de ses chiens de chasse et de ses singes porteurs. Des serviteurs s’occupent de sacrifier des animaux ou amènent des proies de chasse, comme des gazelles et des lions. Les scènes de chasse contiennent plusieurs observations sur la vie animale, par exemple un lion qui attaque un bœuf paralysé de peur. La vinification est décrite en détail. Les images montrent la culture de la vigne, la récolte des raisins et le pressage. Très tôt, les représentations de créatures hybrides fantastiques disparaissent des illustrations. En particulier, les tablettes de maquillage (les anciens Égyptiens maquillaient leurs sourcils) montrent que, dès la première dynastie, à quelques exceptions près, seules des formes animales réellement observées étaient représentées126.

Ce n’est que relativement tard que les Égyptiens et les Babyloniens firent connaissance avec le cheval. Ainsi, la collection de lois de Hammurabi contient de nombreuses dispositions mentionnant des bovins, des ânes, des moutons et d’autres animaux domestiques, mais aucune ne concerne le cheval. Il semble que ce dernier n’ait atteint l’Asie occidentale et l’Égypte qu’au début du IIe millénaire, apporté par des tribus aryennes venues du lac d’Aral. Avec l’introduction du cheval, le char de guerre fut adopté, donnant une tout nouvel aspect à la conduite des guerres.

Victor Hehn traite de la transition des plantes cultivées et des animaux domestiques d’Asie vers l’Europe en se basant sur les indications des écrivains grecs et romains. Lorsque son livre parut pour la première fois en 1870, il n’était pas encore possible d’y prendre en compte les résultats les plus importants des recherches égyptologiques et assyriologiques. Les éditions ultérieures de ce livre, à l’époque révolutionnaire, n’ont que peu changé à cet égard. C’est à Hehn qu’il revient le mérite d’avoir été le premier à souligner avec insistance que la faune et la flore des pays cultivés avaient été profondément transformées sous l’influence de l’homme. Toutefois, Hehn s’appuyait alors principalement sur des études purement philologiques. Le fait que, par exemple, le poulet ne soit devenu connu qu’à une époque relativement tardive en Asie occidentale et en Europe, lui permet de conclure que cet animal n’est pas mentionné dans l’Ancien Testament et qu’on ne le trouve pas non plus sur les peintures murales égyptiennes, qui d’ailleurs montrent tout ce qui concerne le ménage des anciens Égyptiens. Concernant l’Italie, Hehn en arrive à la conclusion générale que son monde végétal a, sous l’influence de l’homme, pris de plus en plus un caractère méridional et asiatique127. En effet, Pline rapporte que, par exemple, le cerisier n’a été transplanté de la côte pontique en Italie que par Lucullus.
Les preuves littéraires ainsi que les illustrations de plantes et d’animaux sont complétées de manière précieuse par les objets naturels eux-mêmes, que l’on a trouvés dans les anciennes nécropoles d’Égypte et rassemblés au grand musée du Caire. On y trouve de nombreuses momies de chiens, de crocodiles, de poissons, d’oiseaux (en particulier l’ibis), de souris à queue fine, de Bos africanus, etc. Les insectes y sont particulièrement représentés par les scarabées. Les restes de plantes ne sont pas moins nombreux.
Les Égyptiens parvinrent également à effectuer des opérations chimiques dont l’objectif était de produire des remèdes à partir de substances végétales. On sait ainsi qu’à une époque ultérieure ils pratiquaient à cette fin la distillation128, en utilisant pour cela des récipients en verre qu’ils avaient inventés. Dans une moindre mesure, des substances inorganiques telles que l’oxyde de fer, l’alun, etc., furent également employées comme remèdes, de sorte qu’une certaine relation entre les compétences chimiques et la pharmacie se développa déjà dans les temps les plus anciens129.

L’alun égyptien était considéré comme le meilleur (Pline, 35, 184). Selon Diodore (V, 15), des usines d’alun particulières, qui rapportaient de gros profits, existaient à Lipara. Comme aujourd’hui, plusieurs variétés étaient distinguées. On utilisait l’alun non seulement en médecine, mais aussi comme teinture, pour imprégner le bois afin de le protéger du feu, pour le tannage (Pline, XXXV, 190), c’est-à-dire à de nombreuses fins pour lesquelles il est encore utilisé aujourd’hui.

La vieille culture de l’Asie du Sud et de l’Est.

Après avoir décrit l’apparition des premières racines de la culture et de la science en Asie occidentale et en Égypte, il reste à examiner brièvement les éléments apparus en Inde et en Chine. L’importance des Indiens pour le développement des sciences n’a été mise en évidence que grâce aux recherches récentes sur le sanskrit, bien que certains doutes et incertitudes subsistent encore. Ce n’est qu’avec l’établissement de la linguistique comparée moderne que l’on a compris que les Indiens appartiennent au même groupe que les Grecs, les Romains et les Germains. Il sera probablement impossible de déterminer où se trouvait le berceau du peuple indo-européen présumé. Nous pouvons cependant supposer qu’il s’agissait d’un peuple pastoral qui s’est renforcé dans un climat tempéré et qui a commencé par conséquent à migrer. Le nouveau territoire devait être arraché non seulement à la nature, mais aussi à une population autochtone encore à un niveau peu développé. Ainsi, les Indiens, avec leurs chevaux et leurs bovins, sont entrés depuis le nord-ouest, quelques millénaires avant le début de notre ère, dans la péninsule qui porte leur nom. Ils se sont d’abord installés dans la région de l’Indus et, de là, ont repoussé les habitants autochtones sombres vers le sud et dans les montagnes.
Au cours des premières étapes du développement en Inde, il n’y a eu aucun contact ou seulement un contact limité avec les peuples méditerranéens. Cependant, dès les premiers signes de l’histoire, on peut constater des échanges entre l’Inde et l’Occident ainsi qu’avec la Chine, ce qui a contraint à abandonner l’idée ancienne d’une isolation totale de la culture de l’Asie du Sud et de l’Est. Dans les premiers temps, c’était le commerce qui établissait des liens, en privilégiant la voie maritime. Par cette voie, les produits

Les Indiens vers le golfe Arabique et de là remontant l’Euphrate et le Tigre. Même la côte est de l’Égypte lointaine entretenait des relations commerciales actives avec l’Inde. Plus tard, même des navires romains traversèrent la mer Rouge et l’océan Indien, où les marins profitaient du changement régulier des vents de mousson130.
Un échange de marchandises a toujours été accompagné d’un échange de connaissances. Un autre facteur puissant favorisant une fécondation mutuelle fut en outre la diffusion des religions et les campagnes de conquête. Ainsi, plus tard, suite à la campagne d’Alexandre, des royaumes grecs apparurent aux frontières de l’Inde, qui assurèrent un échange intense, y compris de produits intellectuels, entre les habitants des pays méditerranéens et de l’Asie du Sud. À l’époque impériale romaine et pendant la période byzantine, un commerce par l’intermédiaire d’ambassades eut même lieu entre les cours indiennes et occidentales. Oui, sous l’empereur Antonin, une ambassade romaine se présenta même à la cour chinoise131.
Pour l’histoire des sciences, il convient de prendre en compte en particulier l’influence que les Indiens ont exercée dans les domaines de la médecine et de l’astronomie-mathématiques sur les peuples vivant à l’ouest d’eux. En effet, plus tard, les Arabes eurent pour maîtres en anatomie et en chirurgie non seulement Galien, mais aussi les Indiens. Parmi les produits naturels de l’Inde se trouvaient en outre de nombreux substances que les habitants considéraient comme curatives et qu’ils transmirent à d’autres peuples. Ainsi, auprès d’Alexandre132 se trouvaient des médecins indiens habiles, spécialisés notamment dans le traitement des morsures de serpents. Une preuve de l’ancienneté de la médecine indienne peut également résider dans le fait que les médecins étaient tenus en haute estime chez les Indiens133.
Parmi les écrivains indiens ultérieurs en astronomie-mathématiques, il convient de mentionner en particulier Aryabhatta (vers 500 apr. J.-C.) et Brahmagupta (vers 600 apr. J.-C.). Toutefois, pour évaluer leurs réalisations, il faut tenir compte du fait que dans les œuvres de la littérature sanskrite apparues avant Aryabhatta, on peut également déceler des influences grecques sur la science indienne. Il a longtemps semblé en effet que certaines doctrines des œuvres sanskrites plus anciennes provenaient des Grecs134. Mais

On accorde de plus en plus aux œuvres de la littérature sanskrite une plus grande indépendance.
Les écrits les plus anciens de la littérature indienne sont les Védas. Ils reflètent la vie religieuse et sociale des Indiens ; ils contiennent cependant aussi les premiers germes des sciences, qui se sont développées chez ce peuple singulier le plus souvent en étroite relation avec les coutumes et les sentiments religieux. D’une manière tout à fait particulière, par exemple, le culte des sacrifices a influencé le développement des mathématiques indiennes. En effet, selon les Indiens, la conception des autels était d’une importance capitale pour le succès du sacrifice. Ainsi, il est dit dans une prescription : « Celui qui souhaite atteindre le monde céleste, qu’il construise l’autel en forme de faucon. » Cette tâche exigeait cependant une connaissance approfondie de la géométrie des surfaces, car toutes les pierres d’une couche devaient être de forme polyédrique et assemblées sans interruption pour former la figure du faucon. La difficulté était accrue par le fait que la deuxième couche, qui contenait elle aussi environ deux cents pierres comme la première, devait présenter un agencement différent tout en recouvrant néanmoins la première couche dans son ensemble. Chaque rapport de forme était d’une importance décisive, car, selon les Indiens, il pouvait apporter bénédiction ou malheur135.

Fig. 9. Constructions géométriques des Indiens.

Selon l’éditeur (Bürk, ci-dessous), le traité sur les autels aurait été rédigé au IVe ou Ve siècle avant J.-C., voire plus tôt. Grâce à la technique qu’ils maîtrisaient dans la construction des autels, les Indiens ont probablement également pris connaissance du théorème du carré de l’hypoténuse bien avant le Ve siècle avant J.-C. Cela ne signifie cependant pas pour autant qu’ils possédaient la démonstration générale du théorème de Pythagore.

théorème auraient été trouvés. En effet, nous ne devons pas oublier que l’intuition géométrique immédiate a très souvent été la source de nouvelles vérités. Ainsi, on constate que sur certains autels indiens, quatre carrés (fig. 9) se complètent pour former un carré plus grand. Les quatre diagonales des petits carrés forment un nouveau carré, érigé au-dessus de l’hypoténuse AC du triangle rectangle isocèle ABC. Ici, l’intuition immédiate prouve la validité du théorème de Pythagore pour ce cas particulier. Dans la source indienne publiée par Bürk136, il est donc dit, dans une généralisation plus large : « La diagonale d’un rectangle produit ce que chaque côté du rectangle, le long et le court, produit séparément137. »
L’opinion, autrefois probablement vraie, selon laquelle la géométrie indienne serait principalement d’origine grecque, ne peut donc plus être maintenue aujourd’hui, après la publication d’importantes sources indiennes138.
Parmi les triangles rectangles rationnels, les Indiens connaissaient, au VIIIe siècle avant J.-C., par exemple, ceux dont les côtés sont dans les rapports suivants :
3:4:5
5 : 12 : 13
8 : 15 : 17.
Pour tracer un angle droit, on utilisait, comme en Égypte puis en Grèce, la méthode du tendeur de corde. Les longueurs des côtés que les Indiens employaient étaient généralement dans les rapports 15 : 36 : 39140, correspondant donc également au théorème de Pythagore. Malgré tout, il est probable que ce soient les Grecs qui, à partir des nombreux cas particuliers connus, sont parvenus au théorème géométrique général, autrefois attribué à Pythagore.
On trouve également141 chez les anciens Indiens une règle pour une quadrature approximative du cercle. Lorsqu’il s’agit de trouver un cercle de même aire que le carré ABCD, on trace ME = AM perpendiculairement à AB (fig. 10). À MG, on ajoute NG = (1/3)GE. Avec la distance MN ainsi obtenue comme rayon, on dessine alors le cercle autour de M.

Selon la règle indienne, il est dit : « Ce qui se perd (aux coins) est compensé par l’ajout (des segments). »
Depuis toujours, les Indiens ont été considérés comme un peuple particulièrement doué pour l’arithmétique. C’est en effet leur mérite d’avoir inventé le système de positionnement et ses chiffres, erronément qualifiés d’arabes. Comme nous le montrent les tablettes de Senkereh 142, les Babyloniens possédaient un système de positionnement sexagésimal, mais dépourvu de zéro. Les Indiens ultérieurs ont développé, par l’introduction du zéro et des unités décimales, l’arithmétique de positionnement actuelle, qui a ensuite été transmise à l’Occident par les Arabes.

Fig. 10. La quadrature du cercle chez les Indiens.

Plus les recherches archéologiques nous font connaître les savoirs de l’Ancien Orient, plus s’affirme la conviction qu’à une époque remontant à trois à quatre mille ans, les Babyloniens, les Indiens et les Égyptiens possédaient un ensemble commun de connaissances.
Sans aucun doute, ces premiers peuples culturels sont parvenus à certaines vérités de manière indépendante les uns des autres. Cependant, un échange de connaissances bien plus intense a certainement eu lieu que ce que l’on supposait jusqu’à présent143.
Il ne manque pas de preuves des relations étroites qui existaient entre Babylone et l’Égypte144. Comme signe que l’influence babylonienne atteignait aussi l’Inde, voire la Chine, on peut considérer le fait que les sources indiennes et chinoises indiquent la durée du jour le plus long à 14 h 24’, une valeur qui correspond à Babylone à une minute près145.
Alors que l’influence mutuelle des savoirs égyptiens, babyloniens et indiens les plus anciens laisse plus de place aux spéculations qu’à des détails précis

Ce qui peut être démontré, c’est que les relations d’une part entre la science indienne et, d’autre part, entre la science grecque et arabe sont clairement visibles. En particulier, un échange de connaissances mathématiques et astronomiques a eu lieu entre les Indiens, les Grecs et les Arabes. Comme nous ne reviendrons pas sur les Indiens dans les sections ultérieures, il convient ici de jeter un coup d’œil sur l’évolution que a connue notamment l’art du calcul chez les Indiens, si doués pour l’arithmétique. Il est indéniable que les Indiens ont mérité d’avoir créé les nouveaux symboles numériques et zéro, ainsi que d’avoir développé le calcul avec les chiffres en utilisant le système de position. Le calcul avec zéro était déjà en usage à l’époque de Brahmagupta. La notation des fractions et le calcul fractionnaire diffèrent également à peine des règles en vigueur aujourd’hui. Bien qu’il n’y eût pas de barre oblique, le numérateur était déjà placé au-dessus du dénominateur. Pour les fractions mixtes, les entiers entraient dans une troisième position encore plus élevée ; on écrivait par exemple 23/4 comme 2/3/4. Brahmagupta enseigne la multiplication des fractions en ces termes : « Divisez le produit des numérateurs par le produit des dénominateurs. » On trouve chez les mathématiciens indiens en outre des problèmes de tri réglementaire avec approche directe, indirecte et composée. Ces derniers sont décomposés en plusieurs problèmes simples de tri réglementaire. Il existait même des expressions techniques spéciales pour le calcul de tri réglementaire146. De même que les Indiens ont réalisé les plus grands progrès pour l’arithmétique en introduisant zéro et le système de position, ils ont acquis un mérite non moindre pour l’algèbre en introduisant les concepts de positif et de négatif. Ils maîtrisaient déjà même l’explication de ces concepts par les mots dettes et biens, voire leur explication par avancée et recul sur une distance donnée. Pour qualifier un nombre de négatif, on plaçait un point au-dessus. Même pour les équations, des solutions négatives, que Diophante (350 apr. J.-C.) considérait encore comme inadmissibles, étaient acceptées. Quant aux séries arithmétiques et géométriques, aux nombres carrés et cubiques, les Grecs pouvaient apprendre peu des Indiens à cet égard. Cependant, ce dernier peuple a créé la théorie des combinaisons et les fondements de l’algèbre. De plus, en Inde, on est parvenu ainsi

Un pas de plus a été fait dans la théorie des puissances, avec l’introduction d’une désignation pour la racine carrée irrationnelle. Aux opérations de puissance 2 et 3, les Indiens ont ajouté, en tant qu’inversions de ces opérations, l’ extraction de la racine carrée et de la racine cubique. Pour ce faire, ils utilisaient déjà les formules binomiales pour (a + b)² et (a + b)³. Oui, leur manière de trouver les racines coïncidait à ce point avec la méthode actuelle que, chez eux aussi, on ne manquait pas de diviser le nombre à radiquer en groupes de deux ou trois chiffres.

Dans le domaine de l’algèbre, les Indiens ont surtout développé la théorie des équations de différents degrés. Pour la grandeur inconnue, on utilise un symbole. En guise d’exemple, montrant en même temps la forme poétique dont les Indiensornaient de telles énigmes, voici ce qui suit :

D’un essaim d’abeilles, 1/4 se pose sur une fleur, 2/3 volent vers une autre fleur ; il reste une abeille, qui, attirée par le doux parfum des deux fleurs, plane dans les airs. Dis-moi, belle femme, le nombre d’abeilles.

Les réalisations des Indiens en théorie des nombres étaient encore plus importantes, mais un examen plus approfondi de cet aspect des mathématiques éloignerait trop du but de ce livre, qui ne veut prendre en compte les mathématiques que dans la mesure où elles ont été importantes pour le développement des sciences naturelles. Pour la résolution des équations cubiques, on ne trouve chez les Indiens, tout comme chez Diophante, qu’un exemple isolé.

Un bref aperçu de l’étendue de l’arithmétique indienne n’est pas sans intérêt. Elle comprenait vingt opérations et huit règles que tout maître de l’art du calcul devait connaître147. Aux quatre types d’opérations de base, à savoir la puissance et l’ extraction de racines, s’ajoutaient six opérations avec des fractions et cinq règles de dénominateur simple et composé ; il existait également une règle sur le changement de dénominateur. Les règles concernaient les mélanges, les surfaces et les volumes, le calcul des intérêts, le calcul des ombres, etc. Selon Burkhardt (« Wie man vor Zeiten rechnete », Zeitschr. f. d. math. u. naturw. Unterr. 1905, 1er numéro), on peut supposer qu’à partir du Ve siècle apr. J.-C., en Inde, on calculait essentiellement de la même manière qu’aujourd’hui chez nous. Il est également certain que les Arabes ont obtenu leurs chiffres et leur méthode de calcul des Indiens.

Ce que l’on a trouvé dans les œuvres sanskrites en matière de doctrines géométriques est moins important et, selon Cantor, doit en partie être attribué à une origine alexandrine, en particulier à Héron148. On ne trouve nulle part la moindre indication sur le fait que les Indiens aient connu les sections coniques. Cette partie de la géométrie est exclusivement d’origine grecque. En revanche, il est resté aux Indiens, peuple principalement porté vers l’arithmétique, le mérite d’avoir découvert les premiers théorèmes généraux de la théorie des combinaisons, une réalisation à laquelle les Grecs, pour autant que nos connaissances le permettent, n’ont pas abouti. La trigonométrie a connu un progrès essentiel chez les Indiens, qui ont introduit pour la corde d’un angle sa moitié, et donc le sinus. C’était un progrès que seuls les Arabes ont reconnu dans toute son ampleur et mis en pratique. La première table des sinus indienne apparaît vers 500 apr. J.-C.149. Le cercle y a, comme chez les Babyloniens et les Alexandrins, 360 parties égales. Chaque partie se divise en 60 petits segments (nos minutes), de sorte que le cercle entier en contient donc 60 · 360 = 21600. Le rayon est mesuré par ces plus petits segments du cercle. D’après une valeur adoptée par les Indiens pour le rapport de la périphérie au diamètre, le nombre correspondant au rayon était 3448. Comme le sinus, considéré comme la moitié de la corde de l’angle double, est égal au rayon pour 90°, c’est cette valeur 3448 qui figure dans la table pour 90°. Pour sin 60°, on donne 2978, et pour sin 30°, 1719. En ce qui concerne les sciences naturelles, les Indiens possédaient certes de nombreuses connaissances particulières. Cependant, ils n’ont pas réussi, tout comme les Babyloniens ou les Égyptiens, à établir des systèmes doctrinaux en sciences naturelles. Cette tâche est plutôt restée réservée aux Grecs. Du point de vue physique, il convient de mentionner que la connaissance du verre convergent et du miroir convergent remonte très loin chez les Indiens. Ainsi, l’un de leurs plus anciens livres150 mentionne que du fumier séché s’enflamme lorsque l’on dirige des rayons du soleil sur lui au moyen d’une pierre, d’un verre ou même d’un récipient métallique151. D’ailleurs, les Grecs, à l’époque d’Aristote, connaissaient également déjà la production de feu à l’aide d’une pierre transparente152. Sur la base de quelques passages sanskrits, on a attribué aux anciens Indiens la connaissance de la poudre à canon. Ainsi, un roi du troisième siècle avant J.-C. est mentionné, qui

Il aurait ordonné des « feux d’artifice ». Mais en déduire une connaissance si précoce de la part des Indiens semble assez audacieux153. Il est facile d’expliquer pourquoi la nature extrêmement luxuriante d’un pays comme l’Inde a favorisé un développement précoce de la botanique et d’une médecine qui en dépendait. La littérature sanskrite ne manque donc pas d’ouvrages qui énumèrent un grand nombre de remèdes, de aliments et de poisons. Il est cependant rarement possible de déterminer la nature exacte de ces substances. Le plus souvent, c’est le Nelumbium speciosum, une magnifique rose des fleuves, qui est mentionné. Outre les plantes, les anciens Indiens utilisaient également des métaux et des produits chimiques à des fins thérapeutiques. C’est l’Ayur-Veda de Susruta qui rapporte le plus en détail leur niveau de connaissances en sciences naturelles et en médecine. Cet ouvrage comprend six livres qui traitent essentiellement de la théorie des remèdes, de l’anatomie, de la pathologie et de la thérapie. Selon la liste de Susruta, le système osseux humain compte 300 os. Dans l’école de Susruta, on disséquait déjà des cadavres et on les préparait dans de l’eau courante. Cela explique le niveau étonnamment élevé des connaissances anatomiques que possédaient déjà les Indiens au VIe siècle avant J.-C.154. Susruta connaissait également le sucre diabétique, tandis que l’observation selon laquelle l’urine diabétique est exceptionnellement sucrée n’a été faite en Europe qu’au XVIIe siècle155. Parmi les remèdes156, Susruta mentionne le mercure, l’argent, l’arsenic, l’antimoine, le plomb, le fer et le cuivre. L’alun et le salpêtre figuraient également parmi les remèdes utilisés par les anciens Indiens. On ne sait pas avec certitude quand l’Ayur-Veda a été créé. Certains situent son apparition bien avant J.-C. L’œuvre de Susruta énumère pas moins de 760 remèdes, dont la majeure partie provient du règne végétal157. Comme les anciens Babyloniens, les Indiens pratiquaient également des opérations pour le glaucome. Les informations à ce sujet remontent jusqu’au début de notre ère. L’opération était effectuée à l’aide de deux instruments : l’un servait à ouvrir l’œil, l’autre permettait de retirer la lentille trouble158. Bien plus isolée que la culture indienne, qui entrait en contact divers avec le monde grec et arabe, la culture chinoise est restée isolée. Non seulement la Chine était entourée de vastes montagnes et de régions désolées

Les routes terrestres étaient séparées des peuples d’Asie antérieure et des pays méditerranéens ; il manquait également cette communauté raciale qui reliait les Aryens de l’Inde aux Perses et aux Indo-Européens occidentaux. Néanmoins, dès l’Antiquité, le commerce a établi un lien entre l’extrême Est de l’Asie et la Méditerranée. Ce lien s’établissait par la navigation maritime à travers l’océan Indien. La Chine fournissait surtout de la soie à l’Occident et recevait en retour des métaux précieux, des objets en verre et de l’ambre. Grâce à l’expansion toujours plus grande de leurs campagnes de conquête, l’Empire romain et l’Empire chinois se sont rapprochés du lac Caspien. Même l’influence de la secte nestorienne née en Asie antérieure s’est étendue jusqu’en Chine. Un monument érigé à Singanfu, portant une inscription chinoise et syriaque, nous en donne la preuve159. Pourtant, aucune autre culture du monde antique n’a subi autant peu d’influences extérieures et n’a eu autant peu d’impact à l’extérieur que celle de la Chine, si bien que ce pays est à peine pris en compte pour l’évolution que les sciences ont connue. Certes, l’intérêt de ses habitants s’est tourné tôt vers les questions mathématiques et astronomiques, une méthode d’imprimerie, bien que imparfaite, a été inventée, et une littérature est apparue, dont l’étendue était probablement comparable à celle de la littérature arabe. Les produits industriels dépassaient souvent ceux des peuples occidentaux. Néanmoins, l’influence à l’extérieur était très faible. Même une invention aussi importante que celle du compas, qui a vu le jour en Chine, est restée inconnue des peuples méditerranéens pendant plus d’un millénaire. En faveur de l’ancienneté de l’astronomie chez les Chinois, on peut citer la mention précoce, dans leur littérature, de conjonctions de comètes et de planètes. Lorsque l’Europe a fait plus ample connaissance avec la littérature des Indiens, on fut stupéfait par l’ancienneté des tables astronomiques de ce peuple. Il en va de même pour les Chinois, dont la littérature astronomique devint connue au début du XVIIIe siècle grâce à des jésuites qui s’étaient installés en Chine. Il s’avéra que l’astronomie y avait déjà atteint un niveau considérable vers 1000 av. J.-C. Cependant, son développement ultérieur a été très lent160. Ainsi, par exemple, un catalogue de comètes remonte à l’an 2296 av. J.-C.161. De plus, l’un des jésuites qui firent connaître l’astronomie européenne aux Chinois162 mentionne une conjonction de planètes enregistrée par les Chinois en l’an 2461 av. J.-C.163. Cependant

Il est probable que ce ne fût pas une véritable observation, mais seulement un phénomène astronomique calculé à rebours. Les Chinois connaissaient déjà le gnomon vers 1100 av. J.-C. Ils en déterminèrent l’inclinaison de l’écliptique, fixèrent la durée de l’année à 365 et 1/4 jours164 et connaissaient déjà la récurrence régulière des éclipses. Il arrivait que des astronomes soient punis de mort s’ils n’avaient pas correctement prédit une éclipse. Un cas de ce genre se serait produit vers 2000 av. J.-C.165 Le fait que l’Asie de l’Est ait également entretenu des relations avec le reste du monde culturel au Moyen Âge est prouvé par l’apparition de tendances alchimiques en Chine vers 800 apr. J.-C. Les sources chinoises montrent que les conceptions théoriques auxquelles adhéraient les alchimistes dans le Royaume du Milieu provenaient également des Arabes166.

2. Le développement des sciences chez les Grecs jusqu’à l’époque d’Aristote.
Certaines des bases des sciences nées en Asie antérieure et en Basse-Égypte furent reprises par les Phéniciens, avec d’autres éléments culturels, qui, en tant que peuple marchand le plus important du monde antique, les transmirent aux autres habitants de la Méditerranée. Chez les Grecs, qui entrèrent plus tard en contact direct avec la culture née sur le Nil et l’Euphrate, ces approches issues de l’Orient trouvèrent le sol le plus fertile. Elles furent non seulement adoptées, mais utilisées comme fondement de créations véritablement admirables. Les Phéniciens diffusèrent également l’écriture alphabétique167, qui s’était développée à partir des hiéroglyphes désignant des syllabes et des mots entiers, comme principal moyen pour tout développement ultérieur de l’activité scientifique. Ce n’est qu’après cela qu’il devint possible, avec une conscience claire, de séparer l’abstrait des choses et ainsi de progresser vers la formation de sciences systématiquement organisées168.
Les habitants de Crète et d’Asie antérieure jouèrent également un rôle important dans cette transmission des éléments culturels orientaux. Sur ces derniers, Babylone exerça pendant des millénaires une influence profonde. Du point de vue religieux, cette influence eut un effet particulièrement fort sur le judaïsme et, par conséquent, continua d’influencer le développement du christianisme.
La nouveauté de l’écriture phénicienne résidait dans le fait qu’elle possédait un signe distinct pour chaque consonne et pour chaque voyelle. Les plus anciens documents rédigés en cette écriture nous sont parvenus vers l’an 950.
Dès que les Grecs sortirent de l’obscurité des légendes pour entrer dans la lumière de l’histoire, on observe chez eux une volonté de ne pas se contenter d’observer le monde des phénomènes pour les assimiler, mais aussi de les comprendre dans leur rapport causal. Cela se fit d’une part en appliquant les débuts de la connaissance mathématique aux phénomènes naturels. D’autre part, cependant, en allant bien au-delà de toute mesure

allant plus loin, ils cherchèrent à comprendre immédiatement la dernière raison de l’événement. Ces premiers éclats de la pensée scientifique eurent lieu non pas en Grèce proprement dite, mais dans les colonies ioniennes. Celles-ci occupaient une position intermédiaire entre le monde asiatique et le sol vierge de la Grèce. Elles avaient également connu leur apogée dans le domaine de l’art poétique quelques siècles avant l’avènement de la philosophie et des sciences naturelles.

Le début des sciences naturelles grecques.

Le premier Grec à avoir œuvré dans les deux directions précédemment décrites est considéré comme Thalès de Milet. Bien que ses œuvres ne nous soient pas parvenues et qu’il ait probablement transmis ses enseignements uniquement oralement, ceux-ci, ainsi que ses découvertes et le cours de sa vie, nous sont suffisamment connus grâce aux écrits d’auteurs anciens pour que nous puissions nous faire une idée approximative de Thalès 169.
Thalès naquit vers 640 av. J.-C., c’est-à-dire à l’époque où Athènes reçut de Solon les fondements de sa constitution. Tous les récits concordent sur le fait que Thalès se serait rendu en Égypte et y aurait eu des contacts avec la caste des prêtres, qui était alors dépositaire de toutes les connaissances mathématiques et astronomiques. « Thalès, qui alla en Égypte », nous est-il raconté, « fut le premier à introduire la géométrie en Grèce. Il découvrit beaucoup de choses par lui-même, mais il transmit les principes de beaucoup d’autres à ses successeurs »170.
À un autre endroit, il est dit de lui : « Il observait le ciel, examinait les étoiles et annonça publiquement à tous les Miliotes que viendrait le jour où la nuit tomberait, le soleil disparaîtrait et la lune se cacherait devant lui171.»
La conception la plus ancienne que nous rencontrons concernant les éclipses est celle selon laquelle le soleil ou la lune seraient soumis à une force étrangère. Il semble douteux que les Babyloniens aient déjà une véritable compréhension du phénomène. Ce ne furent sans doute que les Grecs qui en reconnurent la cause naturelle. Selon certains, ce fut Anaxagore, selon

Ce furent plutôt les Pythagoriciens auxquels l’astronomie dut ce progrès172.
La prévision de Thalès n’était pas une telle prévision au sens moderne. En effet, elle ne s’effectuait pas par mesure et calcul, mais reposait exclusivement sur l’observation de la période au cours de laquelle les éclipses se reproduisaient régulièrement. Cette période n’avait pas échappé aux Babyloniens. Ils possédaient des archives qui s’étendaient sur des siècles et permettaient de déterminer une durée de 6585 jours concernant la récurrence régulière des éclipses. Au sein de cette période de 223 mois, que les Babyloniens appelaient Saros173, la Lune revient en effet presque exactement dans la même position par rapport à la Terre et au Soleil. Cependant, on constata aussi que le Saros, en particulier pour la prédiction des éclipses solaires, ne se révélait pas toujours fiable174.
L’influence babylonienne, apparue très tôt (voir p. 30), semble également s’être fait sentir dans la désignation des cinq planètes. En effet, les anciens noms grecs désignaient des qualités (Mars s’appelait le Brûlant, Jupiter le Lumineux, etc.). À partir du IVe siècle avant J.-C., on utilise quant à lui les noms suivants :
Étoile d’Hermès (Mercure),
» d’Aphrodite (Vénus),
» d’Arès (Mars),
» de Zeus (Jupiter),
» de Cronos (Saturne).
La désignation abrégée Hermès, Aphrodite, etc. est apparue plus tard. On peut supposer que les Grecs ont suivi ici les Babyloniens, qui avaient eux aussi consacré les planètes à leurs dieux principaux. Selon une hypothèse plus récente, les Pythagoriciens connaissaient déjà certains éléments des connaissances babyloniennes175.
On peut voir à quel point les conceptions astronomiques des Grecs à l’époque de Thalès étaient encore peu développées du fait que, selon les doctrines qui lui sont attribuées, la Terre est un disque entouré par l’Océan, au-dessus duquel s’arc-boute le ciel comme une cloche de cristal. Dans de telles conditions, on ne pouvait même pas parler d’un mouvement circulaire de la

Ce sont les étoiles qui parlent. Conformément à cette doctrine, on croyait à l’époque de Thalès que les étoiles descendaient dans l’océan lors de leur coucher et nageaient dans cet océan le long du bord du disque pour retourner à leurs points de lever.
On attribue également à Thalès, par les Grecs qui ont écrit sur les mathématiques, certains des théorèmes géométriques les plus importants, tels que le théorème de l’égalité des angles au bas d’un triangle isocèle, ainsi que le théorème selon lequel un triangle est déterminé par un côté et les angles adjacents. À l’aide de ce théorème, on déterminait par exemple la distance des navires par rapport à la terre.
Cependant, il n’est plus possible de déterminer, concernant les connaissances géométriques de Thalès, quelle partie en est propre et quelle partie a été empruntée aux Égyptiens. Une application connue des mathématiques est sa mesure des ombres. Il s’agit d’une méthode pour déterminer la hauteur d’objets élevés. Thalès aurait ainsi suscité l’admiration de ses contemporains. La méthode consistait176 à mesurer, au moment où les ombres et la hauteur des corps sont égales – ce qu’il déterminait avec un bâton – l’ombre de l’objet concerné, par exemple une pyramide, ce qui permettait alors de trouver immédiatement la hauteur de l’objet.
Les Grecs auraient appris à utiliser le gnomon, un outil servant à déterminer midi à partir de la longueur de l’ombre, grâce à Anaximandre de Milet, le plus important disciple de Thalès.
Selon Strabon, Anaximandre (610–546 av. J.-C.) aurait également conçu la première carte du monde, dans la mesure où les connaissances géographiques de l’époque le permettaient177.

Fig. 11. Carte en cercle de la Terre.

Son compatriote Hécatée (né vers 550), qui avait effectué de longs voyages, aurait développé cet art nouveau à un tel point qu’il suscita l’étonnement. Hécatée rédigea une description de la Terre à laquelle il joignit une carte du monde. Il est considéré comme le plus ancien géographe grec et le prédécesseur d’Hérodote. Aucune carte de cette époque n’a été conservée. Elles ressemblaient probablement aux cartes en cercle du haut Moyen Âge (fig. 11), c’est-à-dire qu’il s’agissait de simples orientations rudimentaires dépourvues de toute valeur scientifique, ce qui provoqua les moqueries d’Hérodote.

L’intérêt pour les phénomènes naturels, que Thalès, selon toutes les sources, a encouragé chez les Ioniens – Aristote le qualifiant en effet de « fondateur » de la recherche philosophique sur la nature178 – a également suscité un désir d’obtenir une explication causale de l’ensemble du monde des phénomènes. Depuis lors, une explication fondée sur les principes ultimes a été le but de la philosophie, sans qu’elle parvienne, comme c’est inhérent à la nature des choses, à trouver jamais une solution satisfaisante à un problème aussi vaste. Quant à la question de l’origine de la philosophie grecque, son historien le plus éminent, Zeller, penche pour l’idée qu’elle est née de manière indépendante et non d’une origine orientale179. « S’il a jamais existé un peuple », dit Zeller, « capable de créer sa propre science, c’était bien le peuple grec ».

La première expression de leur vision du monde se trouve chez les poètes. C’est en particulier Hésiode, qui vécut au VIIIe siècle avant J.-C., qui, dans les « Œuvres et les Jours », souleva la question de l’origine du monde. Pour Hésiode, la théorie de l’origine du monde était essentiellement une théorie des dieux. La cosmogonie et la théogonie étaient à cette époque encore fusionnées en une unité revêtue d’un voile mystique. Thalès et ses successeurs immédiats, qui ne parvenaient guère à dépasser le concept de matière, se contentèrent alors de l’hypothèse selon laquelle toutes choses remontaient à une seule substance primordiale. À leurs yeux, rien n’était plus approprié pour remplir ce rôle que l’eau, car, selon ses propriétés, elle semblait se situer entre la terre et l’air. Cette théorie trouva un soutien dans certaines observations : l’Égypte, d’où provenaient de nombreuses idées de Thalès, était ainsi considérée comme le produit du Nil. De plus, n’étaient-ce pas les plantes qui naissaient de la terre humide ? Même lorsque l’on apprit plus tard à observer avec plus de précision, cette théorie continua de trouver des partisans. Van Helmont, un chercheur remarquable du XVIIe siècle, y croyait encore. Ce n’est qu’avec Lavoisier et Scheele, qui se trouvaient au seuil de l’époque moderne, que l’on put réfuter définitivement la croyance en la transformation de l’eau en terre, croyance toujours fondée sur des observations insuffisantes, grâce à des expériences irréprochables.

La quête d’une explication du monde dans sa relation avec l’homme n’a cessé, depuis l’époque de Thalès, de préoccuper les esprits les plus éminents. Ici, elle n’a d’importance que dans la mesure où les résultats de la pensée philosophique ont exercé une influence sur le développement ultérieur des sciences naturelles. Ces dernières se fixèrent bientôt un objectif plus modeste, mais réalisable : obtenir une vue d’ensemble des liens réguliers entre les phénomènes. À mesure que cet objectif était visé, l’élimination des excroissances fantaisistes, telles qu’elles se manifestaient par exemple en alchimie et en astrologie, s’est opérée, et c’est dans la même mesure que la science s’est rapprochée de sa forme actuelle.

Avec la philosophie naturelle ionienne, « un nouvel élément est entré dans la vie intellectuelle de l’humanité ». C’est pour la première fois que nous rencontrons des personnalités scientifiques dotées de convictions propres, qui parviennent à leurs résultats grâce à un travail mental acharné. Pour la suite

Le développement d’une véritable science était une telle manifestation de l’individualité qui en constituait la condition indispensable180.
La manière de considérer les choses purement philosophique possède, malgré les inconvénients inhérents à celle-ci par rapport à la recherche exacte, l’incontestable mérite d’avoir stimulé sans cesse les sciences empiriques. Certaines conceptions philosophiques développées dans l’Antiquité grecque ont influencé les sciences naturelles jusqu’à l’époque moderne. Ainsi, par exemple, l’aspiration à ramener la diversité des substances à une seule substance première s’est conservée jusqu’à nos jours. D’abord, ce furent les philosophes ioniens qui firent de l’une des matières connues, comme l’air ou l’eau, une telle substance première. Plus tard, Aristote considéra l’air, l’eau, la terre et le feu comme les différentes formes d’apparition d’un même principe premier. En conséquence, on crut possible une transformation des substances connues les unes en autres. C’est donc surtout la philosophie aristotélicienne sur laquelle s’est appuyé au Moyen Âge l’effort visant à transformer les métaux vils en métaux précieux.
La doctrine des éléments remonte, par son origine, à Empédocle d’Agrigente (vers 440 av. J.-C.). Pour lui, les substances premières étaient éternelles, autonomes et non dérivables les unes des autres. Par deux forces motrices, l’amitié et la discorde, que Héraclite appelait le père de toutes choses, les éléments furent mélangés et façonnés en êtres. Le démélange devait se produire de telle manière que les particules d’une substance se séparent invisiblement de celles de l’autre. De cette façon, Empédocle expliqua également l’apparition des sensations sensorielles181.
Empédocle savait aussi se former, concernant les phénomènes naturels en particulier, certaines opinions justes ou du moins dignes d’attention. Ainsi, il admettait, au lieu du feu central autour duquel les pythagoriciens faisaient tourner la terre, un noyau terrestre feu-liquide, duquel les sources chaudes et les volcans tireraient leur chaleur. Le feu souterrain aurait en outre soulevé les montagnes. À partir de grandes ossements trouvés en Sicile, Empédocle en conclut l’existence préhistorique d’une race de géants. Il développa ses idées dans un poème intitulé « De la Nature ». Malheureusement, seuls quelques fragments en ont été conservés. Ceux-ci permettent cependant de constater qu’Empédocle a également réfléchi à la nature de la plante. Il la considérait comme animée. Comme signe de cette animation

il interprétait cependant des phénomènes que l’on explique aujourd’hui mécaniquement, tels que le tremblement, l’étirement des branches et le retrait vigoureux des branches courbées. L’affirmation selon laquelle les plantes posséderaient deux sexes est également attribuée à Empédocle. Même la doctrine, souvent récurrente par la suite, des transformations périodiques du monde se rencontre déjà chez ce philosophe. On peut donc en déduire, à partir des fragments existants de la philosophie grecque ancienne, que l’une des hypothèses les plus importantes de la géologie moderne, à savoir la doctrine selon laquelle notre globe terrestre a subi une série de transformations au cours desquelles animaux et plantes ont disparu pour se renouveler sous d’autres espèces, existait déjà sous forme de pressentiment dans l’Antiquité.

« Les faits sur lesquels on s’appuyait n’étaient peut-être pas nombreux, mais le regard était d’autant plus perçant qu’il atteignait déjà ce qui était juste. »

Première tentative d’explication de la nature à partir des principes de la mécanique.

Si l’on avait d’abord considéré les transformations des substances, auxquelles on était confronté à chaque pas, comme un apparition et une disparition, ce furent des philosophes qui enseignèrent que toute modification devait être ramenée à un mélange et à un démélange, et que dans ce processus la substance elle-même ne se formait ni ne se détruisait. De la pensée philosophique naquit en outre l’idée que la substance était constituée de particules extrêmement petites, dont le déplacement conditionnait ce mélange et ce démélange – deux principes que la recherche s’empara pour les utiliser comme guides dans ses efforts visant à saisir la nature par la réflexion.

La mise en œuvre indiquée de l’explication mécanique de la nature eut lieu à la suite des doctrines d’Empédocle par les philosophes appelés atomistes, Leucippe et Démocrite. Leurs conceptions peuvent être résumées en les phrases suivantes : L’univers est sans commencement et n’a été créé par personne. En général, tout existe depuis des temps éternels dans la nécessité, tant ce qui a été que ce qui est et ce qui sera. L’univers est composé de particules qualitativement identiques, les atomes, qui diffèrent par leur forme et dont la position

se modifier les uns les autres. Pour que cela soit possible, l’espace doit en outre être vide. Les atomes sont éternels et indestructibles. Rien ne vient de rien. Rien ne peut être détruit. Tout changement consiste seulement dans la combinaison et la séparation des atomes. De leur nombre, de leur forme, de leur rencontre et de leur séparation naît la diversité des choses. Les phénomènes naturels ne dépendent pas des caprices de créatures surnaturelles, mais sont conditionnés par des causes ; rien ne se produit par hasard186. Le mouvement des atomes existe depuis le commencement ; il a conduit à la formation d’innombrables mondes. Il n’y a rien en dehors des atomes et de l’espace vide. Une faiblesse de cette doctrine atomiste, qui lui reste encore aujourd’hui, réside dans le fait qu’elle prétend que même le domaine psychique est composé d’atomes, et plus précisément d’atomes d’une nature plus fine, qui pénètrent les atomes corporels plus grossiers, sont très mobiles et provoquent ainsi les phénomènes de la vie. Ainsi, par exemple, les sensations de douceur, d’amertume, d’acuité furent expliquées par le fait que les atomes étaient tantôt sphériques, tantôt angulaires, tantôt dentelés. La perception, ainsi que toute action réciproque des choses, est selon Démocrite conditionnée par une émission et une absorption. C’est pourquoi les corps devaient avoir des pores entre les atomes. Le nombre des atomes est infiniment grand et leurs formes infiniment variées. Qualitativement, cependant, ils sont parfaitement identiques les uns aux autres. Lors de leur mouvement à travers l’espace infini, ils se heurtent les uns aux autres. Cela crée des tourbillons, à partir desquels naissent les corps célestes. Ceux-ci naissent et disparaissent, et leur nombre est également illimité. Cette doctrine de la formation des mondes187 fut ravivée au XVIIIe siècle par Kant et par Laplace. Elle a également inspiré Giordano Bruno dans ses spéculations sur l’infini des mondes.
Démocrite naquit vers 460 av. J.-C. dans la colonie ionienne d’Abdère et mourut vers 370. Il acquit de nombreuses connaissances au cours de nombreux voyages. « J’ai », dit-il, « parcouru parmi tous les hommes de mon temps les plus grandes distances, exploré ce qui est le plus éloigné, vu le plus grand nombre de pays et écouté des gens compétents. » De ses nombreux écrits, il ne reste malheureusement que peu. On peut cependant constater qu’il a cherché, dans des œuvres systématiques ainsi que dans des traités isolés, à embrasser l’ensemble du domaine du savoir humain. Il a non seulement écrit sur l’astronomie, la médecine, l’agriculture, la technologie, l’art de la guerre comme beaucoup d’autres avant lui, mais c’est aussi de lui que provient le premier

Essai d’une zoologie, botanique et minéralogie scientifiques her188.
Démocrite a à peine contribué de manière significative au développement des sciences en détail. Il n’est donc pas justifié de le qualifier de plus grand naturaliste de l’Antiquité. En astronomie, Oénopide et Méton l’ont surpassé. En effet, il persistait dans l’idée d’une Terre plate, ce qui le plaçait bien en deçà de Platon dans ses conceptions cosmologiques. Il n’a pas non plus beaucoup contribué aux mathématiques, malgré de nombreux écrits sur ce sujet. Néanmoins, il faut regretter que seuls de faibles fragments189 de ses œuvres soient restés. Démocrite fut sans aucun doute le plus grand polyhistor (c’est-à-dire pas simplement un érudit) avant Aristote. Ce dernier le loue pour avoir cherché partout les causes naturelles et découvert beaucoup de choses auparavant négligées. Malgré sa vision matérialiste du monde, Démocrite était, selon les témoignages des anciens, une nature noble, dotée de grandes capacités, passionnée par la vérité et la science. Si Démocrite a organisé en système la doctrine atomiste issue de Léucippe (vers 500 av. J.-C.), c’est surtout Épicure qui s’est efforcé de la diffuser. À l’époque romaine, elle fut ensuite présentée par Lucrèce Carus (vers 50 av. J.-C.) dans un poème didactique intitulé « De la nature des choses »190.
Les difficultés majeures pour ces philosophes qualifiés d’atomistes résidaient dans l’explication, sans recourir à une finalité, mais uniquement à la nécessité, de la nature adaptée des produits naturels – que Démocrite lui-même aurait admirée, d’après un passage d’Aristote. Aristote (Physique II, 8) pose la question : « La nature agit-elle seulement sous l’effet d’une nécessité aveugle ou selon des fins ? » En effet, la pluie ne tombe pas pour que le grain pousse, mais parce que les vapeurs ascendantes se condensent. Le fait que le grain pousse alors n’est qu’un hasard. « Ne pourrait-on pas », demande Aristote, « appliquer cela à tous les produits naturels ? Par exemple, les incisives ne pourraient-elles pas être par hasard tranchantes et les molaires par hasard émoussées ? Dans ce cas, le service qu’elles nous rendent serait une conséquence involontaire de ce hasard, similaire à la coïncidence entre la condensation des vapeurs et la croissance du grain. Ceux dont tout s’est passé comme s’il avait été créé à une fin ont survécu, tandis que les autres ont disparu. »

ce qui n’a pas été formé de manière appropriée par le hasard continue encore de périr». Aristote rejette ces objections que l’on pourrait, comme il le dit, faire. Selon lui, il y a partout un but («une raison d’être») dans ce qui se produit naturellement. Le but y règne tout autant que dans l’art.

On comprend comment les atomistes concevaient l’apparition du monde sans une activité qui en fixe les fins à partir de quelques passages de Lucrèce, en particulier des vers suivants191 :
«Dis-moi en outre d’où viennent pour les dieux le modèle des choses à créer, et même seulement la notion de l’homme ;
Le fait qu’ils savaient et voyaient dans leur esprit ce qu’ils voulaient créer.
D’où ont-ils jamais tiré connaissance, grâce aux forces des éléments primordiaux, de ce qu’ils pourraient accomplir par un ordre modifié,
Si la nature elle-même n’avait pas donné un exemple de création ?
Car bien des corps primordiaux avaient coutume, depuis des temps éternels,
Sous l’effet de leur propre poids et de chocs extérieurs,
De se mouvoir et de se mélanger de toutes les manières possibles
Et d’essayer quelles combinaisons ils pourraient bien créer,
Quand ils se rejoignaient tantôt ainsi, tantôt autrement.
Faut-il donc s’étonner qu’enfin ils soient également tombés dans une telle situation et entrés dans de tels mouvements,
Grâce auxquels tout l’univers existe maintenant et se renouvelle constamment ?»

Et un peu plus tard192 :
«Car ce n’est pas parce que les atomes, selon un plan mûrement réfléchi,
Se sont tous rendus à la bonne place avec un esprit calculateur,
Ni vraiment parce que des accords ont déterminé le mouvement de chacun.»

L’idée que la nature crée souvent de nouvelles espèces, qui disparaissent ensuite si elles ne peuvent se maintenir, a été exprimée pour la première fois après la renaissance des sciences par Cardan193. Il l’a fait en s’appuyant sur les doctrines de Démocrite et d’Épicure, diffusées par Lucrèce. Il en résulte donc une continuité ininterrompue

entre les pressentiments déjà exprimés dans l’Antiquité concernant la théorie de la descendance et sa formulation scientifique par Lamarck et Darwin. En effet, l’ouvrage de de Maillet, écrit vers 1715, exerça une influence considérable sur le développement des idées évolutionnistes, influence qui se fit particulièrement sentir un siècle plus tard chez Lamarck (voir vol. IV ci-dessus). Tout comme Cardan, de Maillet a très probablement été incité à établir sa doctrine par les germes issus de l’Antiquité194.

Que l’on accorde de la valeur à l’explication mécanique du monde du point de vue philosophique ou que l’on la juge dépassée, on devra toujours reconnaître la manière de penser impartiale et cohérente de ses créateurs. En effet, même aujourd’hui, l’objectif de la recherche consiste à ramener la qualité à la quantité et à trouver l’explication d’un phénomène dans sa mesurabilité. « Celui qui sait que ce sont seulement grâce à cette méthode que les grands triomphes des sciences naturelles ont été obtenus saura apprécier la grandeur de la pensée démocrite. La théorie atomiste est certes un tissu d’hypothèses. Et pourtant, nous n’avons pas de filet meilleur pour capturer les phénomènes naturels afin de les comprendre »195. La doctrine atomiste a connu un destin singulier. Elle n’a exercé qu’une influence faible sur l’époque où elle est née. Ce n’est que 2000 ans plus tard qu’elle fut ravivée par Gassendi et surtout par Dalton. Depuis lors, elle a acquis la plus grande importance scientifique, car la mécanique des atomes a été posée comme fondement de tous les phénomènes naturels196.

Le début de la conception idéaliste du monde.

Une autre réalisation de la philosophie antique fut l’établissement et la mise en œuvre du concept de finalité à la place de la nécessité inconsciente prônée par les atomistes, par Anaxagore. D’après tout ce que nous savons de lui, Anaxagore fut l’un des philosophes les plus importants de l’Antiquité. Il naquit vers 500 av. J.-C. en Asie Mineure et s’installa à Athènes après les guerres perses, où il entretint des relations amicales avec Périclès. Anaxagore vit dans la réflexion sur la nature et les événements sa mission et transféra ce type de philosophie à Athènes, qui devint par la suite le centre de

devint partie de la vie intellectuelle des Anciens. Son ouvrage sur la nature était très répandu à l’époque de Socrate. Malheureusement, seuls des fragments de cet ouvrage nous sont parvenus197.
Comme Empédocle, Anaxagore part du principe que tout événement est un mélange et un démélange, sans que la quantité de matière dans l’univers ne s’accroisse ni ne diminue. Il voyait dans une intelligence distincte de la matière, libre et elle-même immobile, la force motrice nécessaire à cela. Cette intelligence, qui agit selon des fins, est cependant plus postulée que démontrée par lui. C’est pourquoi Platon et Aristote lui reprochent que son « νοῦς »198 n’ait servi à l’explication qu’en tant que deus ex machina.
À partir de l’état originel ou du chaos, le « νοῦς », en tant que principe ordonnateur et non créateur, a fait naître l’univers selon Anaxagore.
Une création à partir du néant est une idée orientale qui convenait peu à l’esprit grec et que nous rencontrons donc rarement chez les philosophes grecs. Le « νοῦς » et les éléments primordiaux des choses existent plutôt depuis le début. C’est là le germe philosophique de la théorie de la conservation de la matière et de la force que nous rencontrons ici. Le « νοῦς » a mis la masse en mouvement tourbillonnaire, ce qui a rassemblé les éléments similaires et a permis à l’univers d’acquérir sa forme actuelle. L’hypothèse nébulaire, développée plus tard par Kant et Laplace, dit, comme nous le verrons, essentiellement la même chose. Seulement, les modernes ont séparé ces idées de l’ancienne conception géocentrique et les ont développées du point de vue de la doctrine copernicienne. Suite au mouvement tourbillonnaire, l’éther, l’air, l’eau et la terre se séparent selon Anaxagore. De ce dernier élément, certaines masses restent, en raison du mouvement tourbillonnaire, dans l’éther, qui leur confère une lumière et les fait apparaître à nos yeux comme des astres. Selon Anaxagore, les météorites tombant du ciel témoignent en faveur de cette opinion ; il mentionne celles qui sont tombées en 423 av. J.-C. à Aegospotamoi (Thrace). Il pense que ce morceau de fer, tombé sur la Terre à la lumière du jour199, provient du soleil et rend probable que celui-ci soit composé de fer incandescent. La lune serait également un corps céleste comme notre Terre, doté de montagnes et de vallées, une prémonition dont la justesse ne put être démontrée que 2000 ans plus tard par Galilée200. Anaxagore partagea le sort de nombreux éclairés

Esprits. Il fut jeté en prison à un âge avancé en tant que mécréant et ne fut libéré qu’à la demande de Périclès.
L’accusation reposait notamment sur le fait qu’Anaxagore avait déclaré que le soleil était une pierre météoritique incandescente. Lui, ainsi que plus tard Socrate et Aristote, furent récompensés par le peuple athénien avec ingratitude.
Même le concept de finalité, qui remonte à Anaxagore et qui trouva son développement dans les Idées platoniciennes, mais qui fut jugé insuffisant aux étapes ultérieures du développement scientifique, fut néanmoins important pour la recherche en sciences naturelles de l’Antiquité et constitua le véritable moteur de l’édifice doctrinal aristotélicien qui englobait les connaissances de l’époque.
La philosophie ancienne devint parfois un obstacle à la science parce qu’elle se comportait davantage comme une création poétique qu’en tant que recherche critique. On avait trop tendance à prendre le mot pour la chose et le concept pour l’essence même de la chose. « À travers les mots », dit donc Lange à juste titre dans son Histoire du matérialisme201, « Socrate, Platon et Aristote se laissèrent tromper. Là où il y avait un mot, on supposait une essence. La justice, par exemple, devait bien signifier quelque chose. Il devait donc exister des essences correspondant à ces expressions. »
Avec Platon (427–347), la philosophie grecque atteignit son apogée. Son système culmine dans le fait qu’il considère l’Idée comme la cause et le but de l’être, et qu’il dérive ainsi le monde spirituel et le monde corporel d’un principe unique. Bien que Platon n’ait créé que peu de choses originales dans le domaine des mathématiques et que sa inclination pour les sciences naturelles fût faible, il a néanmoins enrichi considérablement ces deux domaines du savoir. Le plus important fut sans doute l’influence personnelle qu’il exerça sur ses élèves en tant que fondateur de l’Académie athénienne. Parmi eux figuraient Aristote, Eudoxos et Héraclide du Pont. Platon lui-même fut particulièrement stimulé par les Pythagoriciens, dont les doctrines lui furent connues en Grande-Grèce. Il fut également en Égypte.
Platon développe ses conceptions sur la nature dans ce dialogue qui porte le titre de « Timée ». Cet ouvrage est influencé à un degré particulièrement élevé par des enseignements mythologiques et pythagoriciens. Selon Platon, le monde n’existe pas depuis l’éternité, contrairement à ce que prétendaient presque en même temps

Démocrite vivant n’a pas enseigné cela, mais elle a un commencement et un créateur. Seules sont éternelles les Idées, que le Créateur, c’est-à-dire le principe moteur, unit au principe premier non encore façonné du monde matériel (que l’on peut comparer au chaos). Le résultat n’est pas une infinité de mondes, mais seulement un monde qui reçoit la forme la plus parfaite, à savoir la forme sphérique. Même dans les détails, la conception platonicienne s’écarte à ce point de la conception mécanique qu’elle ne put devenir le fondement des sciences naturelles cherchant une explication à partir de principes mécaniques.

La justification de la mathématique grecque.

Dans la même mesure où les premiers efforts philosophiques ont stimulé la recherche, il en alla de même pour les mathématiques. Cependant, ce n’est que plus tard que l’on parvint à une compréhension complète du fait que seule la combinaison de la méthode mathématique avec la méthode de recherche expérimentale offre des perspectives de résolution des problèmes scientifiques. Un défaut essentiel des Anciens, qui savaient certes bien manier les mathématiques, était de ne pas se montrer tout aussi compétents dans la pratique de l’expérience. De multiples raisons ont été avancées à cet égard. L’une des plus importantes résidait probablement dans la surestimation de l’activité purement intellectuelle par rapport à toute occupation liée aux choses matérielles. Le fait également que l’exercice d’une activité artisanale fût considéré comme indigne d’un homme libre et confié aux esclaves a grandement entravé l’émergence de la méthode de recherche expérimentale202.
Si nous poursuivons l’étude du développement des mathématiques, qui ici, tout comme les résultats de la philosophie, n’est prise en compte que dans la mesure où elle a influencé les sciences naturelles, en examinant ses premiers pas s’appuyant sur des éléments égyptiens et babyloniens, alors notre regard se tourne de l’Ionie vers un autre centre majeur de la culture hellénique, à savoir la Grande Grèce. Alors qu’en Ionie on avait appris à apprécier la valeur de la méthode de réflexion mathématique, on y trouve, chez Pythagore et ses disciples, une surestimation considérable de celle-ci. Il est surtout important que, également dans

D’autres hommes de Grèce apparurent, qui voyaient dans la contemplation réfléchie du monde leur mission de vie. Pythagore est cité comme l’un des premiers. Cependant, comme presque rien n’est connu de sa vie et qu’aucun écrit de lui ne nous est parvenu, Pythagore, tout comme Thalès, apparaît comme une figure enveloppée de légendes. Le premier fut longtemps considéré comme le véritable fondateur de la mathématique grecque, tandis que pour Thalès et Anaximandre, la mathématique était considérée comme une science auxiliaire pour résoudre des problèmes astronomiques. Aujourd’hui, le jugement sur l’importance de Pythagore a été considérablement restreint (voir p. 80).
Pythagore naquit vers 550 av. J.-C. à Samos. Les informations concernant la fondation de son école diffèrent beaucoup. On peut supposer qu’avant cela, tout comme Thalès, il s’était rendu en Égypte, voire peut-être en Babylonie203. Dans ce cas également, il s’agirait donc d’une transplantation des sciences orientales sur le sol de la Grèce, particulièrement favorable à leur développement ultérieur.
Pythagore et ses disciples partaient, plus par intuition que par une véritable connaissance, du postulat selon lequel une régularité déterminée par la mesure et le nombre gouverne tout phénomène naturel. Dans une exagération unilatérale de cette idée, ils voyaient alors dans les nombres la cause première du monde des phénomènes. « Pour les Pythagoriciens », dit Aristote, « la mathématique devint philosophie. » Il s’agissait cependant chez eux davantage de pure mystique des nombres que de la promotion d’une science exacte. Ainsi, ils associaient le six à l’animation, le sept à la santé, le huit à l’amitié, etc. Cette mystique des nombres des Pythagoriciens est en partie probablement due à des expériences acoustiques et à la réflexion sur l’essence de l’harmonie. On avait remarqué que le ton d’une corde à une tension donnée passe dans l’octave si l’on réduit sa longueur de moitié, ou que des cordes de même tension et de même épaisseur produisent des sons consonants lorsque leurs longueurs sont dans le rapport 1 : 2, 2 : 3, 3 : 4, 4 : 5. Les Pythagoriciens cherchaient alors la raison de ce phénomène dans l’essence mystérieuse des nombres. C’est aussi là que s’exprimait l’idée de l’importance de l’harmonie, puisque la médecine influencée par l’école pythagoricienne considérait la santé comme la symétrie de certains

On considérait des qualités telles que chaud, froid, sec, humide, etc., tandis que la maladie résiderait dans la perturbation de cette symétrie204.
Aux Pythagoriciens sont attribués – bien qu’il ne soit pas possible de distinguer ce qui a été découvert eux-mêmes et ce qui a été emprunté à d’autres sources – les théorèmes sur la somme des angles dans le triangle, sur la congruence des triangles, le fameux théorème de Pythagore, ainsi que la connaissance du nombre d’or ; en outre, les premières connaissances en stéréométrie, en particulier concernant les cinq polyèdres réguliers et la sphère.
La littérature antique contient des témoignages de découvertes géométriques de Pythagore en environ douze endroits. Toutefois, pour évaluer la fiabilité de ces témoignages, il convient de prendre en compte le fait que les indications les plus anciennes ont été écrites 500 ans, et la source principale (Proclus) même 1000 ans après Pythagore205. Proclus, qui s’appuie sur les deux écrits perdus d’Eudème, le plus ancien historien de la mathématique grecque206, n’a pas considéré Pythagore comme le découvreur du concept des grandeurs irrationnelles et ne lui a ni attribué la construction des corps réguliers ni la découverte du théorème de Pythagore. De même, Zeller, l’historien de la philosophie grecque, s’est déjà opposé à l’opinion traditionnelle selon laquelle Pythagore lui-même aurait accompli des choses remarquables en tant que mathématicien. Le résultat de toutes les recherches récentes est que l’on ne peut absolument pas attribuer avec certitude une réalisation précise au domaine des mathématiques à Pythagore.
La rigueur dans la démonstration, si souvent louée chez les Grecs en général, était encore peu développée chez les Pythagoriciens. Ils procédaient fréquemment de manière inductive et ne savaient pas encore bien séparer le général du particulier. Néanmoins, ils méritent d’être reconnus pour avoir séparé les mathématiques des besoins de la vie et les avoir considérées comme une science pure207. Surtout, la doctrine du triangle a été si complètement développée par Pythagore et son école que Euclide, lorsqu’il a rassemblé les connaissances mathématiques des Grecs dans ses « Éléments », n’a eu besoin d’ajouter que peu de choses. Les Pythagoriciens ont prouvé que les angles d’un triangle font ensemble deux droits en traçant à travers un angle une parallèle à l’opposé208. À celui qui porte le nom de Pythagore

Le théorème fut probablement découvert parce que l’on sut relier la connaissance, parvenue aux Grecs depuis l’Égypte ou la Babylonie, selon laquelle un triangle est rectangle lorsque ses côtés sont dans le rapport 3 : 4 : 5, au théorème arithmétique selon lequel 3² + 4² est égal à 5² ; car c’est justement dans l’application de la théorie des nombres à la géométrie que résidait la force des Pythagoriciens ultérieurs. Les Pythagoriciens connaissaient également le théorème selon lequel les trois bissectrices des angles d’un triangle se coupent en un point, et ils l’utilisèrent pour trouver le cercle inscrit dans le triangle209. Ils s’occupèrent en outre en détail des polygones réguliers et des cinq polyèdres réguliers. Parmi ces derniers, le cube, le tétraèdre et l’octaèdre avaient déjà fait l’objet de la mathématique orientale. L’icosaèdre et le dodécaèdre, en revanche, furent construits seulement par l’école pythagoricienne. Les Pythagoriciens fondèrent tous ces cinq corps sur leurs tentatives mystiques d’explication du monde. Le monde devait avoir la forme du dodécaèdre, tandis que les quatre autres corps réguliers devaient déterminer la forme des particules des quatre éléments fondamentaux : le feu, la terre, l’air et l’eau210. Ce n’est qu’Euclide qui parvint à la conclusion qu’il n’existe que cinq polyèdres réguliers, c’est-à-dire des corps délimités par des plans égaux, isocèles et équilatéraux. Tout comme pour la géométrie, une base fut alors créée en arithmétique, ce qui permit la rapide expansion que la mathématique connut bientôt en Grèce. Les Pythagoriciens créèrent les concepts de nombres premiers et de nombres premiers relatifs, ou indénombrables. Ils adoptèrent ensuite de l’Orient les concepts de nombre carré et de nombre cubique, avec lesquels les Babyloniens étaient déjà familiers au IIIe millénaire av. J.-C. La théorie des proportions fut également cultivée par les Pythagoriciens, car les proportions se révélèrent particulièrement adaptées à certaines problématiques que l’on résout aujourd’hui par des équations. Outre les proportions arithmétiques (a - b = c - d) et géométriques (a : b = c : d), les proportions continues résultant de l’égalisation des membres intérieurs (a - b = b - c et a : b = b : c) attirèrent également l’attention de l’école pythagoricienne. Le concept de l’irrationnel fut amené aux Pythagoriciens lorsqu’ils réalisèrent que la diagonale et un côté d’un carré ne possèdent pas de mesure commune. La présentation systématique de la doctrine

von der Irrationalität erfolgte durch Euklid. Il l’étend aux racines carrées multiples, mais ne traite que ces expressions qui peuvent être construites à l’aide du compas et de la règle211.
Quelques siècles de soins ininterrompus apportés aux sciences mathématiques, dont s’occupèrent également les plus éminents des philosophes, tels que Platon et Aristote, furent suffisants pour permettre dans les œuvres d’Apollonius et d’Archimède l’émergence de réalisations de premier ordre. Surtout entre les mains de ce dernier, les mathématiques devinrent un outil grâce auquel il fut possible de résoudre déjà certaines problématiques physiques.
Dans l’histoire des mathématiques grecques, Hippocrate de Chios, actif vers 440, occupe une position intermédiaire entre l’ancienne école des Pythagoriciens et les mathématiciens du IVe siècle av. J.-C. Hippocrate a fondé une méthode de démonstration plus stricte. Il fut également le premier à publier un système doctrinal mathématique212. Son théorème des lunules (Lunulae Hippocratis) est le plus connu. Il se formule ainsi : Soit un triangle isocèle rectangle inscrit dans un demi-cercle. Si l’on construit alors des demi-cercles au-dessus des catètes, alors a et a’ (les lunules) ont la même aire que les segments b et b’ (fig. 12). Hippocrate a en outre démontré que les aires des cercles sont proportionnelles aux carrés de leurs diamètres correspondants. C’est probablement à lui aussi qu’on doit la méthode d’exhaustion, qui nous occupera encore à plusieurs reprises dans le cadre de l’évolution ultérieure des mathématiques grecques.

Fig. 12. Le théorème d’Hippocrate.

Le théorème des lunules est d’un intérêt particulier car c’est la première tentative réussie de quadrature d’une figure courbe. Hippocrate213 croyait même, grâce à son théorème, pouvoir quadraturer le cercle.

être parvenu un pas plus près. Cependant, ses tentatives visant à résoudre ce problème durent rester stériles, déjà pour la raison que, comme l’a démontré les mathématiques modernes, la véritable quadrature du cercle n’est pas possible. Le théorème d’Hippocrate sur les lunules était une généralisation importante du théorème de Pythagore. Ce dernier se limitait aux carrés. L’apparition du nouveau théorème laissait déjà entrevoir la compréhension que, de manière générale, des figures similaires formées à partir des catètes ont une aire égale à celle d’une figure similaire formée à partir de l’hypoténuse.
Pour les mathématiques anciennes, trois problèmes constituaient une force motrice, telle que nous la connaîtrons pour la chimie dans le problème de la transformation des métaux. Il s’agissait de la quadrature du cercle, du doublement du cube ou du problème de Délos, et de la trisection d’un angle quelconque. Toutes ces trois tâches semblaient si évidentes et si simples. Pourtant, dans la mesure où elles sont même résolubles, elles ont posé aux plus grands mathématiciens des difficultés presque insurmontables.
Avec les tentatives de trouver la quadrature du cercle, les mathématiques grecques commencent, au Ve siècle avant J.-C., à devenir une science pure. Ce problème préoccupait déjà Anaxagore. Il conduit déjà à cette époque214 à la méthode d’épuisement, que Archimède développa davantage et qui peut être considérée comme une étape préliminaire à la méthode d’intégration des mathématiques modernes. Comme une solution complète de la quadrature ne pouvait être trouvée, on se contentait, avec la méthode d’épuisement, d’une détermination approximative. On traçait d’abord un carré à l’intérieur du cercle. Sur les côtés de cette figure, on établissait les côtés de l’octogone inscrit dans le cercle, puis ceux du hexadécagone inscrit, et ainsi de suite, jusqu’à ce que le polygone obtenu ne diffère plus guère du cercle. Ce polygone était ensuite transformé, selon les méthodes connues des mathématiques élémentaires, autant de fois qu’il le fallait en un polygone de nombre de côtés moindre mais ayant une aire égale, jusqu’à ce qu’on ait finalement trouvé un carré dont l’aire était approximativement égale à celle du cercle. Une telle méthode constructive était très laborieuse et d’autant plus sujette à des erreurs que le nombre de constructions effectuées était grand, car chacune d’elles s’écartait plus ou moins de la valeur réelle.
Également au Ve siècle avant J.-C., apparut le problème de Délos. Il aurait tiré son nom du fait que les habitants de Délos, grâce à un oracle

il fut ordonné de donner à un autel cubique un double volume spatial. Le problème que se sont attaqué tous les mathématiciens grecs importants, parmi lesquels Hippocrate de Chios et Platon, a d’abord conduit au concept de racine cubique. En effet, si le côté du cube donné est a et celui du cube recherché est x, alors x³ = 2a³ et x = a∛2. C’est déjà Hippocrate qui est parvenu à cette expression. Toutefois, tandis que des constructions géométriques pouvaient être trouvées pour les racines carrées, cette méthode échouait d’abord pour la racine cubique215. L’équation x = a∛2 signifie que le côté recherché du cube double est le premier (x) de deux termes moyens proportionnels (x et y) que l’on insère sous forme de proportion continue entre le côté simple (a) et le côté double (2a) du cube donné. En effet, si a : x = x : y = y : 2a, alors :
(1) a : x = x : y et
(2) x : y = y : 2a.
Si nous substituons dans l’équation (1) la valeur de y déterminée à partir de (2), à savoir y = √(2ax), nous obtenons a : x = x : √(2ax), d’où il suit :
x² = a√(2ax)
x⁴ = a² · 2ax
x³ = 2a³
x = a∛2.
La tâche était donc résolue si l’on parvenait à construire la valeur x, en partant de la proportion continue a : x = x : y = y : 2a. Géométriquement, cette proportion est exprimée par la figure adjacente (fig. 13) : ABCD est un rectangle. ACD et CDE sont des triangles rectangles. Pour les segments désignés dans la figure par a, b, x, y, les relations a : x = x : y et x : y = y : b216 valent alors, selon un théorème connu sur la proportionnalité des triangles rectangles.
Des mathématiciens ultérieurs, parmi lesquels il convient surtout de citer Menécmos, élève de Platon (vers 350 av. J.-C.), sont passés, en s’occupant du problème de Delos, de la géométrie des droites et des cercles, aux courbes extrêmement importantes pour l’astronomie et la mécanique, désignées sous le nom de parabole, ellipse et hyperbole.

Partant de la proportion déjà connue d’Hippocrate a : x = x : y = y : b, dans laquelle b, pour le cas particulier du doublement du cube, est égal à 2a, Ménécmos reconnut que les expressions qui en découlent, x² = ay et y² = bx, conduisent à une nouvelle courbe. En effet, ces deux expressions sont identiques par leur forme et contiennent donc également la même condition. Transposées en géométrie, elles signifient qu’il faut placer un rectangle (ay) sur une droite (παραβύλλειν) de telle manière que son aire soit égale à celle d’un carré (x²).

Fig. 13. Construction pour la résolution du problème de Delos.

Ménécmos reconnut que l’ensemble géométrique des points d’intersection de tous les rectangles satisfaisant cette condition forme une ligne courbe différente du cercle, qui reçut plus tard le nom de parabole en raison du placement (παραβολή) du rectangle sur la droite. Il montra en outre que la valeur x recherchée pour le doublement du cube peut être déterminée comme point d’intersection d’une parabole avec une hyperbole ou comme point d’intersection de deux paraboles. Cependant, une analyse plus approfondie de ces constructions mènerait trop loin ici. Quoi qu’il en soit, il est certain que Ménécmos connaissait la construction ponctuelle des deux courbes ainsi que leurs propriétés fondamentales, voire même les asymptotes de l’hyperbole217. La relation entre les courbes qu’il étudiait et les surfaces coniques, Ménécmos ne l’a probablement pas encore reconnue ; en tout cas, il parvint à ces courbes en s’efforçant de déterminer l’ensemble géométrique correspondant à une expression arithmétique218.

De même, le problème de décomposer un angle en trois angles égaux mena, tout comme le problème de Delos, à des équations cubiques et à des courbes de degré supérieur.

Ainsi, vers 400 av. J.-C., il fut possible de réaliser la division en trois parties d’un angle à l’aide de la courbe appelée quadratrice. L’étude du problème de Delos et des sections coniques conduisit, au cours de la première moitié du IVe siècle av. J.-C., à une pénétration plus profonde dans les vérités de la stéréométrie. C’est surtout sur ce domaine que nous voyons Platon et ses disciples être actifs. Il fit remarquer l’état insatisfaisant de cette science par ces mots : « En ce qui concerne les mesures de tout ce qui a longueur, largeur et hauteur, les Grecs manifestent une ignorance inhérente à tous les hommes par nature, mais aussi ridicule qu’honteuse ». Platon revendique également le mérite plus général d’avoir amélioré la méthode mathématique en ramenant chaque théorème à des prémisses, jusqu’à ce qu’il parvienne finalement aux axiomes et aux définitions, qui constituent les fondements de la mathématique ne nécessitant aucune autre hypothèse. L’invention de la méthode de preuve indirecte est également attribuée à Platon. Parmi les théorèmes stéréométriques découverts par l’école platonicienne, deux méritent particulièrement d’être mis en évidence. Il s’agit du théorème de l’égalité des volumes d’une pyramide et du tiers d’un prisme ayant la même base et la même hauteur. De plus, on reconnut que les sphères se comportent, en ce qui concerne leur volume, comme les troisièmes puissances de leurs diamètres. Vers cette époque semble également avoir eu lieu la découverte que l’ellipse, la parabole et l’hyperbole, tout comme le cercle, apparaissent comme des courbes sur la surface d’un cône (sections coniques) lorsque l’on passe des plans à des inclinaisons différentes par rapport à l’axe du cône.

Les débuts de l’astronomie grecque.

Moins prospères que dans les domaines de la philosophie et des mathématiques, les Grecs furent moins réussis en astronomie durant cette période. Ils devaient les débuts de cette science aux observatoires de Mésopotamie, ainsi que la connaissance de l’écliptique, des signes du zodiaque, de la série des planètes, etc. Le système douzainaire ainsi que le système sexagésimal, et les mesures basées sur ces systèmes, parvinrent également via les cités ioniennes, qui étaient très ouvertes à l’influence babylonienne.

en Grèce225. De grandes difficultés étaient posées aux Grecs par leur système de calcul du temps, qu’ils fondaient au début sur le mouvement de la Lune. On voyait ce corps céleste passer rapidement par une succession de phases lumineuses, ce qui permit d’établir le mois synodique, dont la durée est de 29 jours, 12 heures et 44 minutes. Il est très probable que la première tentative de régler le calcul en fonction de la Lune et du Soleil ait conduit à fixer une période de 12 mois de 30 jours chacun. Un tel calendrier ne pouvait cependant pas répondre longtemps aux besoins, car il correspondait trop peu au déroulement réel des mouvements célestes. La étape suivante consista donc à compter le mois tantôt comme ayant 29 jours, tantôt comme ayant 30 jours. Cela raccourcissait cependant l’année à 354 jours. Les Grecs utilisèrent cette période de temps jusqu’à ce que Solon compense l’écart important en ajoutant un mois complet de 30 jours tous les deux ans. Ainsi, en moyenne, l’année comptait (2 · 354 + 30)/2 = 369 jours, ce qui représentait encore une forte déviation par rapport à la durée réelle. L’un des premiers à s’efforcer, vers 460 av. J.-C., de régler le calcul des calendriers par une meilleure harmonisation entre la période lunaire et l’année solaire fut l’astronome Oénopide de Chios, parmi les élèves duquel figurait probablement Hippocrate de Chios. Oénopide égalait 730 mois lunaires à 59 années solaires, ce qui lui permit d’obtenir une durée annuelle de 365,373 jours. On dit aussi qu’il a beaucoup contribué à la transmission de l’astronomie égyptienne et babylonienne et qu’il a introduit en Grèce le zodiaque composé de segments égaux. Il s’est également fait un nom en attribuant les crues régulières du Nil à des causes cosmiques. La confusion dans laquelle était tombé le calendrier grec a été moquée par leur grand poète comique Aristophane226, qui faisait se plaindre la Lune de cet état intenable. Ce n’est qu’au mathématicien athénien Méton qu’il revint, en 433 av. J.-C., d’éliminer définitivement ce chaos. Il introduisit un cycle de 19 ans comprenant, au cours de cette période, 125 mois « complets » et 110 mois « vides », de sorte que l’année comptait (125 · 30 + 110 · 29)/19 = 365,263 jours, tandis que la valeur réelle de l’année solaire est de 365,242 jours227.

La division en heures, pour laquelle on ne trouve pas encore de désignation particulière chez Hérodote, semble n’être entrée en usage qu’à la fin du IVe siècle avant J.-C. Auparavant, on se contentait de déduire l’avancement de la journée à partir de la longueur de l’ombre de son propre corps ou d’un cadran solaire vertical228.
Il fallait parvenir à une détermination approximative de l’année solaire dès que l’on passa à une mesure plus précise de la longueur de l’ombre à l’aide du gnomon. On s’aperçut que les hautesitudes méridiennes, et donc les durées journalières et les saisons, se reproduisaient au cours d’une période de 3651/4 jours. Cette conclusion découla de l’observation que, au cours de cette même période, certaines étoiles fixes étaient vues successivement près du soleil levant ou couchant. On en déduisit que le changement constant dans la culmination du soleil provenait du fait que ce corps céleste décrit au cours d’une année un cercle incliné par rapport à l’équateur céleste.
Pour déterminer l’inclinaison de ce cercle, appelé écliptique229, il était nécessaire de mesurer la plus grande et la plus petite hauteur méridienne en un lieu et de prendre la moyenne de la différence entre ces hautesitudes. Le premier Grec à avoir déterminé l’inclinaison de l’écliptique de cette manière aurait été Anaximandre230. Cependant, on rencontre des indications bien plus anciennes. Ainsi, déjà vers 1100 av. J.-C., des astronomes chinois trouvèrent pour l’inclinaison de l’écliptique une valeur assez exacte de 23° 52'.
Concernant la nature de la Lune, on en vint très tôt à l’idée qu’il s’agissait d’une sphère en suspension libre, éclairée par le soleil. Ses taches furent interprétées par certains comme des aspérités, par d’autres (comme Aristote) comme des images réfléchies de nos continents et de nos mers. Déjà Anaxagore s’était posé la question de savoir pourquoi un corps céleste si proche de la Terre et probablement beaucoup plus petit ne tombe pas vers elle. Il a également raison, à peu près, lorsqu’il compare le mouvement de la Lune au mouvement dans une fronde, dont le rapide retour annule également la tendance à tomber.
Alors que la découverte des planètes majeures devait résulter au premier abord du changement de leur position par rapport aux étoiles fixes, la découverte de Mercure, qui est en moyenne séparé du soleil seulement de 23 degrés

éloignés et donc, dans les latitudes plus élevées, ne peuvent être observés qu’au crépuscule avec de bons yeux, ce qui exige déjà une grande attention. Saturne aussi, en raison de sa lente progression, n’a dû être reconnu comme étoile errante que relativement tard. Une série d’observations systématiquement organisées était nécessaire pour déterminer les périodes au cours desquelles les planètes retournaient à leur position antérieure. C’est ainsi que l’on a compris que Jupiter complétait son parcours dans le ciel des étoiles fixes en 12 ans, tandis que Saturne ne le faisait qu’en 30 ans. Le Mars et les planètes situées à l’intérieur de l’orbite terrestre, Mercure et Vénus, présentaient davantage de difficultés. Comme ces deux dernières apparaissent toujours près du Soleil, on supposa, conformément à la conception géocentrique, qu’elles devaient avoir une période orbitale à peu près identique. La cause de toutes ces différences fut attribuée à une distance variable entre les corps célestes et la Terre considérée comme immobile au centre. Saturne, dont l’orbite nécessitait le plus de temps, devait par conséquent être le plus éloigné de la Terre, tandis que la Lune, qui complétait son orbite douze fois par an, était considérée comme le corps céleste le plus proche du centre. On en vint donc à cette séquence : Lune, Soleil, Mercure, Vénus, Mars, Jupiter, Saturne. Les Pythagoriciens se posèrent d’abord la question de la relation entre les distances des planètes. Ils opéraient cependant dans le domaine de la pure mystique numérique. Comme ils avaient découvert, lors de leurs recherches acoustiques, des relations simples entre les longueurs des cordes produisant des sons harmonieux, ils se jugèrent autorisés à supposer de telles relations simples également dans le ciel. Ainsi, Platon supposa plus tard que la Lune, le Soleil, Vénus, Mercure, Mars, Jupiter et Saturne se trouvaient à des distances de la Terre qui se rapportaient comme 1 : 2 : 3 : 4 : 8 : 9 : 27²³¹. Grâce à l’existence de telles relations, une consonance devait naître, de manière similaire au royaume des sons. On imaginait en effet que chaque planète, en tant que corps en mouvement rapide, produisait un son, ce qui créait l’harmonie des sphères. Quant à la distance des étoiles fixes, qui devaient appartenir à la sphère extérieure des huit sphères concentriques, Platon ne dit rien. De telles spéculations, aussi superflues qu’elles puissent paraître après la découverte des relations réellement existantes, sont importantes pour

Le développement de la science astronomique n’a certes pas été sans importance. Ce furent eux qui encouragèrent des expériences visant à vérifier la justesse des valeurs supposées. Et nous verrons de quelle manière, durant la période suivante de l’astronomie grecque déjà orientée vers la mesure, on s’est rapproché de la résolution de cette tâche. À toutes les époques, le parcours de la recherche a consisté à élaborer, à un certain stade de la connaissance, des hypothèses auxquelles se sont ajoutées des expériences ultérieures afin de les tester. Lorsque Kepler reprit plus tard le problème que nous venons de quitter, il aborda celui-ci avec l’idée préconçue que les planètes, comme tant de choses dans la nature, devaient être ordonnées selon des rapports simples. Ainsi, le problème soulevé par les Pythagoriciens est resté jusqu’à nos jours l’une des tâches fondamentales que l’astronomie s’efforce de résoudre avec une précision de plus en plus grande. Alors que les Chaldéens et les Égyptiens avaient simplement consigné les phénomènes célestes dans des séries d’observations s’étendant sur des siècles, créant ainsi le matériel le plus précieux dont disposaient les Grecs pour un développement ultérieur de l’astronomie, le peuple plus jeune, désireux d’explorer activement les causes, passa d’abord à une explication de ces phénomènes. Cette tâche offrait une incitation particulière aux disciples de Platon, qui, dans son Timée, avait soulevé la question de l’origine et de l’organisation du monde. Plus par des raisons philosophiques que par des raisons astronomiques clairement reconnues, on était, tout comme les Pythagoriciens, enclin à ne pas attribuer à la Terre une position centrale dominante l’univers. Cette idée fut poursuivie par le disciple de Platon, Héraclide de Pontos, et développée en une théorie héliocentrique, qui fut particulièrement affinée par Aristarque de Samos au IIIe siècle av. J.-C. Les recherches de Boeckh 232 et de Schiaparelli 233 ont notamment éclairci les débuts de la conception héliocentrique, qui remontent à l’école de Pythagore et de Platon. On a affirmé autrefois que Pythagore lui-même aurait déjà enseigné le mouvement de la Terre. Cependant, rien de certain ne vient étayer l’idée que Pythagore ait enseigné une vision géocentrique différente de celle qui prévalait dans la Grèce antique. En revanche, nous devons supposer que la doctrine de la forme sphérique de la Terre était déjà en vigueur dans l’école pythagoricienne alors même qu’elle était encore inconnue en Grèce234. Plus tôt que

On se représentait la Terre avec le ciel comme une sphère, à la surface de laquelle seraient attachées les étoiles. Cependant, lorsqu’on remarqua que la Lune, le Soleil et les planètes passaient devant les constellations et que les planètes étaient parfois masquées par la Lune pendant un bref instant, on ne pouvait plus ignorer que les distances des corps célestes par rapport à la Terre étaient différentes. Parmi les Grecs, ce furent d’abord les Pythagoriciens qui tentèrent d’expliquer le mouvement et la position relative des corps célestes par rapport à la Terre. C’est chez eux que se trouvait Philolaos, vivant au Ve siècle, à qui nous devons les premières traces écrites sur ces doctrines fondamentales pour le développement ultérieur de la vision du monde. Il ne s’agit ici en aucun cas de simples produits de l’imagination. Schiaparelli a donc raison de dire : « Le système de Philolaos n’est pas le fruit d’une imagination désordonnée, mais il est né de la tendance à mettre en accord les données de l’observation avec un principe préétabli concernant la nature des choses »235 : ce principe était la doctrine de l’harmonie, née dans l’école pythagoricienne, qui devait régner partout, y compris dans le cosmos.

Compte tenu de l’importance des doctrines transmises par Philolaos pour comprendre les conceptions développées par Platon, Héraclide et Aristarque, nous chercherons à nous faire une idée de ces premières conceptions cosmologiques à partir des fragments publiés par Boeckh ; celles-ci conduisirent, dans leur développement ultérieur, dès l’Antiquité, à une vision héliocentrique du monde.

Selon Philolaos, il n’y a qu’un seul monde, le Cosmos, et celui-ci a la forme d’une sphère236. Au centre de l’univers se trouve le feu central. La périphérie est formée par l’Olympe illimité, qui est lui aussi, par sa nature, du feu, même si nous ne pouvons percevoir ce feu complètement incolore. Ce n’est que grâce au Soleil, qui est en soi un corps sombre, semblable au verre, que le feu de l’Olympe est modifié de telle manière que nous puissions le percevoir. Peut-être a-t-on abouti à l’hypothèse d’un Olympe flamboyant enveloppant tout par l’intermédiaire de la Voie lactée. Entre cet Olympe et le feu central se déplacent dix corps divins, à savoir la sphère des étoiles fixes, les cinq planètes, puis le Soleil, sous lequel se trouve la Lune, comme on devait le déduire des éclipses solaires, ensuite

la Terre et enfin, le plus proche du feu central, la Terre opposée. Alors que Platon, dans le « Timée », désigne la Terre comme le centre, c’est donc chez Philolaos – et ce, en premier lieu – que l’on attribue un mouvement à la Terre. La Terre et la Terre opposée tournent autour du feu central en 24 heures. Cela explique la rotation quotidienne du ciel des étoiles fixes. La Terre opposée est, en somme, l’hémisphère opposé à celui des habitants de la Méditerranée. Si nous imaginons cet hémisphère séparé de celui connu des Grecs, et que nous déplaçons également le feu central, qui fut plus tard placé au centre de la Terre, dans l’espace, nous comprenons alors que Philolaos, avec sa Terre et sa Terre opposée, ainsi que leur mouvement quotidien parallèle autour du feu central, a rendu compréhensible le mouvement apparent quotidien du ciel des étoiles fixes.
Avec un tel mouvement, nous ne pouvons bien sûr jamais voir la Terre opposée, tout comme nous ne pouvons apercevoir depuis notre position l’hémisphère opposé au nôtre. Comme la Terre opposée se meut dans l’orbite terrestre autour du feu central, de telle sorte qu’elle se trouve toujours entre la Terre et le feu central, nous ne pouvons voir le Soleil, situé bien au-delà du système « feu central, Terre opposée, Terre », pendant ce mouvement parallèle et concentrique de la Terre et de la Terre opposée, tant que nous nous trouvons du côté tourné loin du Soleil. Nous sommes alors dans l’ombre de la Terre opposée, qui nous cache la lumière du Soleil pendant la moitié de la journée, exactement de la même manière que, en réalité, le globe terrestre issu de la jonction de la Terre et de la Terre opposée le fait.
Celui qui, à la place du mouvement quotidien autour d’un feu central, a mis en avant la rotation quotidienne de notre planète autour de son axe, rendant ainsi superflue l’hypothèse de la Terre opposée et de ce centre, fut Héraclide de Pont. Héraclide 237 alla même plus loin en considérant déjà le Soleil comme le centre des mouvements des deux planètes intérieures, Mercure et Vénus. Cette idée fut par la suite, comme on le sait, étendue par Tycho à toutes les planètes, à l’exception unique de la Terre238.
L’hypothèse selon laquelle Mercure et Vénus tournent autour du Soleil naquit de l’observation selon laquelle ces deux planètes s’éloignent peu du Soleil, à savoir Mercure en moyenne de 23°, Vénus au plus de 48°.

C’est pourquoi Vitruve dit aussi : « Mercure et Vénus, puisqu’ils tournent autour du Soleil en tant que centre de leur mouvement, ont leurs arrêts et leurs rétrogradations plongés dans les rayons du Soleil »239. Platon s’intéresse également à ce problème, et ce, dans le « Timée ». Selon lui, Dieu plaça la Lune dans le premier cercle autour de la Terre, tandis que le Soleil fut placé dans le deuxième cercle. Il est dit à leur sujet240 qu’ils furent placés dans des cercles « qui, bien que se déplaçant avec la même vitesse que le cycle du Soleil, acquirent cependant une action opposée à celle-ci. C’est pourquoi le Soleil, Mercure et Vénus rattrapent les uns les autres de la même manière et sont eux-mêmes rattrapés. » Cependant, de telles allusions obscures ne résolvaient pas le problème des arrêts et des rétrogradations. Une théorie qui s’adaptait déjà mieux à ces phénomènes fut proposée par Eudoxe par l’hypothèse des « sphères homocentriques ». Grâce à cette théorie, il devint possible de rendre compréhensibles les mouvements de Jupiter et de Saturne du point de vue géocentrique.
Comme l’hypothèse d’Héraclide de Pontos donnait une explication au comportement de Mercure et de Vénus, tandis que la théorie des sphères homocentriques échouait ici, il semblait logique d’examiner si l’hypothèse d’Héraclide ne pourrait pas être étendue aux planètes extérieures. C’est ainsi que l’on parvint au système que Tycho adopta plus tard. Selon ce système, la Lune et le Soleil tournent autour de la Terre, tandis que toutes les planètes tournent simultanément autour du Soleil.
Tous les autres corps célestes étaient probablement considérés comme des masses rocheuses qui brillaient grâce à la vitesse de leur rotation. C’est ce que pensaient Démocrite et Anaxagore, tandis que d’autres les considéraient comme des ouvertures dans la voûte céleste, d’où le principe ultime, le feu, devait jaillir. Plus tard, on considéra les étoiles fixes comme des corps célestes dont la nature serait similaire à celle du Soleil et de la Lune. Enfin, selon Héraclide de Pontos (voir page précédente), chaque corps céleste était, comme le nôtre, un monde à part entière.
Dans l’Antiquité, on soupçonnait à peine que les étoiles fixes puissent se trouver à différentes distances de nous241. On préférait plutôt l’idée que toutes les étoiles fixes appartenaient à une seule sphère242. Platon et Héraclide, en revanche, étaient d’avis que l’univers était infini et qu’il était animé, tout comme chaque corps céleste individuel.

En même temps que les premières observations et spéculations sur les corps célestes, la question de la nature de notre demeure terrestre commence à occuper l’esprit curieux. Il fallut longtemps avant que l’on se libère de l’idée que la Terre était un disque circulaire. Homère et Hésiode en étaient encore prisonniers. Ce dernier fait nager le soleil pendant la nuit vers l’est dans l’océan, où il se lève à nouveau tôt le matin. Le ciel lui-même est, selon lui, une voûte si haute qu’un objet lourd y tombe pendant neuf jours et neuf nuits avant d’atteindre la Terre.

La conviction que les pays situés autour de la Méditerranée ne constituaient qu’une petite partie de la Terre existait déjà avant Aristote. Ainsi, Platon dit dans le Phédon243 : « La Terre est grande. Nous n’en possédons qu’une petite partie autour de la Méditerranée, tandis que d’autres peuples habitent de nombreux autres espaces similaires. » Dans le même écrit, il est dit que la Terre flotte dans l’air pur du ciel ou l’éther et, vue de loin, ressemble à une boule.

L’origine de la zoologie et de la botanique.

Alors que les mathématiques, la philosophie et l’astronomie se distinguent déjà clairement comme des branches de connaissance spécifiques chez les Grecs de l’époque pré-aristotélicienne, il n’en va guère de même pour la botanique et la zoologie. On s’est intéressé aux plantes par intérêt médical et agricole. Ainsi, Théophraste, que nous connaîtrons comme l’un des premiers écrivains botaniques, nous parle des rhizotomes (dégoteurs de racines) et des pharmacopoles (vendeurs de médicaments) de l’époque grecque primitive. Bien que l’objectif de ces hommes fût principalement pratique et que leurs actions fussent mêlées à de nombreuses croyances superstitieuses, ils créèrent néanmoins la première source de savoir, à savoir la base empirique, à laquelle devait ensuite s’ajouter la spéculation en tant qu’élément secondaire tout aussi important, afin de former, associée à l’empirie, une véritable science244. Théophraste dit des rhizotomes qu’ils ont remarqué beaucoup de choses correctement, mais qu’ils ont aussi exagéré de manière tapageuse. Lorsqu’ils exhumaient…

Prêter attention aux racines au vol des oiseaux et à la position du soleil était, pour Théophraste, une folie.
La connaissance des plantes chez les Grecs et le nombre de plantes connues des bergers, des chasseurs, des paysans et des rhizotomistes mentionnés n’étaient certainement pas négligeables dans une flore si variée, comprenant plusieurs milliers de plantes à fleurs, telle que la Grèce en abrite. Le vocabulaire de cette époque nous permet de tirer des conclusions. Ainsi, dans les chants homériques, par exemple, 63 plantes sont mentionnées. Dans les écrits d’Hippocrate, on trouve 236 noms de plantes, et chez Théophraste, contemporain d’Aristote, nous en rencontrons même 455, parmi lesquelles seuls quelques-uns ne font pas partie de la flore de la Grèce.
Les plus anciennes notes fragmentaires sur des questions botaniques se trouvent chez le philosophe Empédocle, fondateur de la doctrine des quatre éléments ou, comme il le disait, des racines des choses²⁴⁵. Du point de vue scientifique, les opinions qu’Empédocle exprime sur la nature de la plante ne doivent pas être trop élevées en estime. Il pense que, parmi tous les êtres vivants, ce furent d’abord les arbres qui sont sortis de la terre. À sa doctrine de l’animation universelle de la nature correspond l’idée que les plantes, tout comme les animaux, possèdent des sentiments de plaisir et de déplaisir, voire de perspicacité et d’intelligence. « Sache donc que tout a reçu part à la sensibilité et à l’intelligence », c’est une phrase que l’on attribue au philosophe²⁴⁶.
Empédocle expliquait par l’animation des plantes des phénomènes que nous ramenons à des causes mécaniques, tels que le frémissement, l’étirement des branches vers la lumière et le redressement des branches courbées²⁴⁷. On trouve également chez Empédocle les premières germes de la doctrine des sexes des plantes, bien que ce ne fût chez lui qu’une vague intuition. Ainsi, Aristote rapporte qu’Empédocle pensait que les arbres aussi produisaient des œufs. Et de même que, dans l’œuf, un seul élément donne naissance à l’animal tandis que le reste sert de nourriture, de même, d’un seul élément de la semence naît la plante, tandis que le reste sert de nourriture au germe et à la première racine²⁴⁸.
D’autres philosophes grecs sont également crédités d’expressions sur la nature des plantes. Elles méritent en partie d’être mentionnées, même si nous ne pouvons pas nous faire une image aussi complète de leurs conceptions que celle que nous avons de celles d’Empédocle. Ainsi, on prétend aussi que

Démocrite d’Abdère a écrit sur les plantes, et l’un de ses élèves aurait remarqué que les feuilles d’une plante poussant en Orient se referment au contact. Il s’agirait probablement d’une espèce de mimosa qui y pousse. Anaxagore qualifie le soleil de père et la terre de mère des plantes. Il aurait également attribué aux feuilles la capacité de respirer.

L’homme était lié au monde animal par des liens encore plus étroits que ceux avec les plantes. Ici, ce n’étaient pas seulement les formes qui l’attiraient, mais aussi les modes de vie souvent très proches des siens et la structure interne, qui présentait chez les animaux supérieurs une telle ressemblance avec celle du corps humain. Ce sont surtout les animaux domestiques qui ont permis d’acquérir les premières connaissances zoologiques. Lors des abattages et des sacrifices, on pouvait se faire une idée de l’anatomie de ces créatures. Parmi les animaux domestiques, les Grecs possédaient principalement le bœuf, le cheval, la brebis, la chèvre, le porc et le chien ; on élevait également des poulets, des oies, des canards et des pigeons. Quant au reste du règne animal, les Grecs ignoraient les singes anthropomorphes. En revanche, ils connaissaient certaines autres espèces de singes, comme les babouins et les macaques. On a acquis une connaissance particulièrement approfondie des grands prédateurs après qu’Alexandre, puis les Romains, eurent fondé un empire mondial. Ainsi, grâce à Pompée, les premiers tigres, puis dès 200 av. J.-C. les premiers lions, arrivèrent à Rome. Parmi les mammifères, c’était surtout le dauphin qui était connu. Aristote mentionne les perroquets comme des oiseaux indiens. Outre de nombreuses espèces de poissons osseux, on connaissait également les requins et les raies, en particulier la raie électrique, assez précisément. Parmi les mollusques, ce sont surtout les calmarès qui avaient attiré l’attention. La connaissance des animaux inférieurs est restée, peut-être à l’exception des insectes, à un niveau peu élevé.

L’un des premiers à entreprendre des considérations générales sur la nature du monde animal fut de nouveau Empédocle, dont nous venons de traiter les opinions sur les plantes. En effet, dans son développement plus détaillé de sa doctrine des quatre éléments, Empédocle cherchait à ramener les composants du corps animal, tels que la chair, le sang et les os, à un mélange de ces quatre éléments. Il pensait que la colonne vertébrale des mammifères s’était brisée en vertèbres individuelles lors de leur formation249. Parmi les philosophes ultérieurs, c’est surtout Démocrite qui a procédé à des dissections d’animaux.

qu’il ait entrepris. Ses opinions sont souvent mentionnées chez Aristote et témoignent parfois d’une claire perspicacité. La contradiction entre Démocrite et Aristote ressort particulièrement de la remarque de ce dernier selon laquelle Démocrite n’aurait jamais parlé du but, mais aurait « ramené tout ce que la nature utilise à la nécessité »250.
Démocrite a développé ses idées sur l’essence de l’organique dans un ouvrage spécial. Malheureusement, nous ne connaissons que le titre (Sur les causes des animaux)251.
Compte tenu des tendances spéculatives des Grecs, il n’est pas étonnant que nous rencontrions déjà chez les plus anciens philosophes grecs des allusions à la théorie de la descendance252. Ainsi, Anaximandre enseignait que, grâce à la chaleur du soleil, des formations bulleuses étaient d’abord apparues dans la boue. De là seraient ensuite issus des êtres ressemblant à des poissons. Certains d’entre eux auraient grimpé sur la terre ferme. Ce changement de mode de vie, ainsi conditionné, aurait également entraîné une transformation de la forme. C’est de cette manière que seraient d’abord apparus les animaux terrestres et enfin l’homme. On supposait que ce dernier ressemblait à l’origine à un poisson. Démocrite a développé les mêmes idées. Épicure considérait également tous les êtres, y compris l’homme, comme des enfants de la Terre qui ne présentent que des différences graduelles.
Chez le Romain Lucrèce, qui expose dans son œuvre « De natura rerum » essentiellement les idées des philosophes naturalistes grecs, on trouve également des allusions à la théorie de la sélection, notamment l’idée que l’inadapté disparaît253. De telles pensées, exprimées occasionnellement et reconnues plus tard comme exactes, ont cependant peu en commun avec la justification scientifique de la théorie de la descendance. Celle-ci est et reste une création du XIXe siècle, pour laquelle Lamarck et Darwin sont avant tout à considérer.
Que Darwin, d’ailleurs, fût au courant des idées théoriques de la descendance de l’Antiquité, bien qu’il ne les connût pas en détail, ressort de ses propres mots, dans lesquels il parle « des indications relatives à son sujet dans les écrits des auteurs de l’Antiquité classique ».

Premiers pas vers l’établissement de la médecine grecque.

Parmi les causes les plus anciennes qui ont conduit à l’établissement des sciences naturelles figure également le désir de guérir les maladies du corps humain. Ce désir a aiguisé la capacité d’observation et a orienté le regard vers la nature environnante, que l’on cherchait à mettre au service de la médecine. Avant de quitter la première période du développement de la science grecque pour aborder Aristote et son école, nous voulons donc jeter un bref coup d’œil sur l’une des applications les plus importantes des sciences naturelles, à savoir la médecine. Cela est d’autant plus important pour comprendre ce qui suit, puisqu’Aristote provenait d’une ancienne famille de médecins et s’appuyait en partie sur des conceptions médicales pour construire un système philosophique et scientifique. Les connaissances et les doctrines secrètes venues de l’Orient et d’Égypte ont sans aucun doute fortement influencé la médecine grecque ; elles forment peut-être même le fondement sur lequel la médecine s’est davantage développée en Grèce. Il est cependant resté aux Grecs le soin de se défaire progressivement de l’aspect magique qui caractérisait les débuts de cette science et de rechercher ici aussi une connaissance impartiale ainsi que des liens entre les faits254. Parmi les médecins les plus anciens, il convient de mentionner en particulier Alcméon de Crotone, élève de Pythagore255. Il est considéré comme le fondateur de l’embryologie et a effectué de nombreuses observations anatomiques et physiologiques précieuses. Selon lui, toute sensation est transmise par le cerveau et tout mouvement y est dirigé. Alcméon était le principal représentant de la doctrine, développée en accord avec les idées des Pythagoriciens, selon laquelle la santé et la maladie devaient s’expliquer par un mélange harmonieux de certaines qualités ou par leur perturbation (voir p. 80). Cette doctrine repose sur la conception des quatre tempéraments, que nous rencontrons dès le début, et qui devaient également reposer sur un mélange correct.
Le document le plus important que nous possédions sur la science médicale des Grecs est la collection de livres dite hippocratique. Nous rencontrons cette collection depuis la création des grandes bibliothèques à Alexandrie. Les livres hippocratiques ne doivent pas être considérés comme l’œuvre d’un seul homme256, bien qu’on ne puisse nier que

que Hippocrate doit être considéré comme le fondateur de la médecine scientifique, celui qui a d’abord rassemblé ce qui était dispersé et l’a unifié en un tout257. Outre Hippocrate258, qui a reçu le surnom de le Grand, six autres médecins du même nom sont connus dans la littérature ancienne. Il n’est donc pas surprenant que la question concernant la personne du grand Hippocrate soit peu éclaircie, d’autant plus qu’il n’existe aucune biographie fiable à son sujet. On en déduit que ce n’est pas Hippocrate seul qui peut être l’auteur des écrits qui lui sont attribués, du fait que ces écrits259 présentent non seulement de nombreuses contradictions, mais qu’on y trouve même une polémique entre les différents auteurs260.
En ce qui concerne l’anatomie, les connaissances médicales contenues dans les écrits hippocratiques reposent principalement sur l’examen des animaux ; cependant, il existait également de nombreuses observations et expériences concernant l’être humain, en particulier dans le domaine de l’ostéologie. Les Anciens connaissaient le moins bien la structure et la fonction du système nerveux. Comme prolongements particuliers de ce système, on découvrit probablement en premier lieu le nerf optique, le nerf auditif et le trijumeau. Par ailleurs, les nerfs et les tendons furent d’abord regroupés. La sensation et le mouvement étaient considérés comme des capacités inhérentes. Leur source était considérée comme le « Pneuma », qui devait circuler depuis le cerveau à travers les veines vers toutes les parties du corps261.
Un grand progrès par rapport à la conception démonologique la plus ancienne des maladies résidait dans le fait que les écrits hippocratiques considéraient les troubles psychiques comme des effets d’états pathologiques physiques. Ces derniers étaient expliqués par un déséquilibre entre les quatre fluides (humeurs) qui constituent le corps. Ceux-ci étaient considérés comme le sang, la muqueuse, la bile jaune et la bile noire. La nature était considérée comme un facteur guérisseur. On disait d’elle qu’elle trouvait toujours, sans réflexion, des moyens et des voies. On parlait également d’une prophylaxie rationnelle. La goutte, par exemple, était attribuée à un mode de vie luxueux, et la modération ainsi que l’endurance étaient hautement valorisées sur le plan hygiénique. La musique était déjà recommandée comme moyen thérapeutique. La hauteur de la conception globale que nous rencontrons dans les écrits hippocratiques est attestée par cette phrase : La connaissance engendre la science, l’ignorance engendre la croyance. Cependant, on était

conscient des limites des capacités médicales et reconnaissant que le meilleur médecin était la nature elle-même. En conséquence, on s’efforçait avant tout de soutenir le processus naturel de guérison. On n’osait pas encore recourir à des amputations, car on ne comprenait pas encore comment couper les veines. La sentence hippocratique est bien connue : « Ce que les remèdes ne guérissent pas, le fer le guérit. Ce que le fer ne guérit pas, le feu le guérit. Enfin, ce que le feu ne guérit pas, cela ne peut être guéri du tout »262.
Parmi les écrits hippocratiques, celui intitulé « Sur la diète » est important du point de vue zoologique. Il contient en effet, parmi les aliments, une liste d’environ 50 animaux classés par ordre décroissant. Aux mammifères succèdent les oiseaux terrestres et aquatiques, les poissons, puis les mollusques et enfin les crabes. Les reptiles et les insectes ne sont pas mentionnés, car ils n’étaient pas consommés. Ce système animalier, que l’on a probablement appelé le « koïque » (vers 410 av. J.-C.), peut être considéré comme un précurseur du système animalier aristotélicien, qui sera abordé dans la section suivante263.

3. L’ère aristotélicienne.
Pour le peuple grec, avec le quatrième siècle avant J.-C., une période de déclin de l’État avait déjà commencé. L’art et la philosophie avaient également connu leur apogée. Le développement scientifique entre cependant maintenant dans une phase qui devait exercer, pour les temps à venir, une influence non moindre que les modèles créés par les Grecs dans le domaine de la vie politique et de l’activité artistique. C’est l’aspiration scientifique de l’esprit humain, visant à saisir l’ensemble de la nature dans son ensemble, qui se présente maintenant à nous pour la première fois dans toute sa signification. Cette aspiration s’incarne en Aristote et ses élèves. Même si les conceptions qui guidaient ces hommes semblent souvent incompatibles avec les principes de la recherche scientifique actuelle, on ne peut néanmoins nier l’essence de leur activité ni l’importance qu’ils ont eue non seulement pour l’Antiquité et le Moyen Âge, mais aussi pour l’émergence des sciences naturelles modernes.

Aristote.

En Aristote, nous rencontrons l’une des figures les plus importantes de l’Antiquité, en qui la science de cette époque semblait se concrétiser264. Il était issu d’une famille de médecins grecs265, qui jouissait d’un grand prestige à la cour macédonienne. Aristote naquit en 384 av. J.-C. à Stagire, une colonie grecque située près de l’Athos. Comme c’était fréquent à l’époque, son éducation fut confiée à une seule personne. Aristote lui garda une gratitude telle que son propre grand élève Alexandre la lui témoignera plus tard. Par ailleurs, il manque des informations précises sur la jeunesse et le parcours de développement d’Aristote. On peut cependant supposer qu’il était destiné, conformément à la tradition régnant dans sa famille, à la profession de médecin et qu’il s’intéressa d’abord à

préparé. Ce fait doit être principalement attribué à la tendance empirique de la philosophie aristotélicienne.
Si, au Ve siècle, la connaissance était encore entre les mains de quelques esprits exceptionnels, au IVe siècle elle devint de plus en plus un bien commun des gens instruits.
La littérature augmenta en volume et en spécialisation. Dès la première moitié du IVe siècle, il n’y avait presque plus de sujet sur lequel des écrits n’aient pas déjà paru266.
Le point focal de la vie intellectuelle vers le milieu du IVe siècle avant J.-C. était Athènes. C’est là que Socrate avait enseigné et que Platon avait fondé une école de philosophie prospère. Pas étonnant donc que le jeune homme fortuné et passionné par la science dirigeât d’abord ses pas vers cet endroit. En 367, il entra à l’Académie où enseignait Platon. Il y resta sans interruption jusqu’à la mort du maître en 347. On raconte que Platon, en raison de son apprentissage infatigable, aurait surnommé Aristote « le lecteur » et l’aurait comparé à un autre élève en disant que celui-ci avait besoin d’un fouet, tandis qu’Aristote avait besoin d’une bride. À juste titre, Aristote a également été qualifié plus tard de l’un des savants les plus assidus que connaisse l’histoire des sciences267. Entre-temps, sa réputation devait être excellente. En effet, on rapporte que le roi Philippe de Macédoine, lorsqu’il lui confia en 343 l’éducation de son fils âgé de 14 ans, aurait écrit ces mots à Aristote : « Je me sens redevable aux dieux de m’avoir fait naître ce garçon à ton époque. Car, éduqué par toi, j’espère qu’il sera digne de succéder sur mon trône. » Ainsi fut établi – une relation unique dans l’histoire – le plus grand penseur de son temps chargé de l’éducation du plus grand souverain.
Des informations plus détaillées sur l’œuvre d’éducation elle-même, qui ne couvrait que les premières années du séjour macédonien de notre philosophe (343–340), manquent. De même, les récits selon lesquels l’élève royal aurait mis à disposition de son maître 800 talents268 ainsi qu’une troupe entière pour collecter des corps naturels sont au moins exagérés. Ce qui est certain, cependant, c’est qu’Alexandre savait apprécier ce qu’il devait à Aristote. Pour des circonstances indépendantes de sa volonté, ce dernier se retrouva vers la fin du règne d’Alexandre face à

Impitoyance. Après un séjour de huit ans en Macédoine, qui fut une période de collecte et de préparation durant laquelle l’idée d’écrire une encyclopédie des sciences le dominait déjà sans aucun doute, Aristote retourna à Athènes en 335.
Pour mener une activité scientifique aussi vaste que celle que nous connaissons chez Aristote, des moyens considérables étaient nécessaires. On ne peut déterminer avec certitude s’il disposait de ces moyens grâce à la faveur des rois macédoniens ou par ses propres ressources. Il est très probable que les deux facteurs se sont combinés, permettant à Aristote, le premier parmi les philosophes grecs, de disposer d’une grande bibliothèque. La fabrication de livres était alors un travail pénible et coûteux, et le nombre d’exemplaires d’un écrit était naturellement faible. Il est donc compréhensible qu’il ait fallu de sommes importantes pour rendre accessibles les écrits de son époque dans la mesure où Aristote le souhaitait. Rien que pour les œuvres d’un philosophe, il aurait payé trois talents269.
À Athènes, Aristote enseigna au Lyceum, un bâtiment de la ville destiné aux exercices gymniques. Selon l’habitude du maître de faire cela en marchant de long en large, son école reçut le nom de Péripatéticiens. Pendant qu’Alexandre conquit le monde, Aristote était ici un roi dans le royaume des sciences. Cependant, de ses nombreux écrits, seul une partie plus petite, mais plus importante, a été conservée.
La position d’Aristote dans Athènes, hostile à la Macédoine, où il était considéré comme un étranger et, en raison de ses liens avec le grand roi haï, mal vu par beaucoup, fut peu agréable pendant ses 13 années de séjour dans cette ville. Lorsque, en 323 av. J.-C., la nouvelle de la mort soudaine d’Alexandre parvint et fut accueillie par la plupart comme un signe de libération du joug macédonien, de nombreux envieux et adversaires se levèrent contre Aristote. Il fut accusé de blasphème envers les dieux, mais préféra ne pas attendre un procès et tourner le dos à la ville hostile, afin que celle-ci, comme il l’avait dit au sujet de Socrate, ne s’en prenne pas une seconde fois à la philosophie

se pécher. La justesse avec laquelle Aristote avait compris sa situation ressort du fait que l’Areopage le condamna bientôt à mort, malgré son absence. Cependant, Aristote ne s’était pas éloigné. Il s’était installé en Éubée dans l’espoir d’y être ramené après son long séjour, grâce à une victoire des Macédoniens sur les Athéniens. Mais cet espoir ne devait pas se réaliser, car dès les années suivant la mort d’Alexandre, avant même que l’ordre antérieur ne fût rétabli en Grèce, la mort mit fin à sa vie riche en réalisations.

Les écrits et les livres du grand philosophe passèrent d’abord entre les mains de son élève préféré, Théophraste. Beaucoup furent probablement inachevés et complétés plus tard. Théophraste laissa ces écrits à un autre élève. Pendant un siècle et demi, ils restèrent ainsi cachés. Finalement, après que Sulla eut conquis Athènes, ils parvinrent à Rome, où ils furent copiés en de nombreux exemplaires et diffusés. Il ne fait aucun doute que beaucoup furent altérés et corrompus au cours de ce processus. Les œuvres qui nous sont parvenues occupent près de 3800 pages au format octavo270. Cependant, une partie d’entre elles doit être considérée comme apocryphe271.

Il est très probable qu’il n’existe aucune œuvre d’Aristote restée entièrement inchangée. Même pour certaines de ses œuvres majeures, il s’agit probablement de versions élaborées par ses élèves. Le manque d’un style uniforme en est un indice parmi d’autres. D’autres écrits ne sont que des esquisses ou des recueils d’extraits. À cela s’ajoutent des ajouts provenant de compilateurs ultérieurs, qui sont rarement identifiés comme tels. Enfin, on trouve de nombreuses œuvres qui portent certes le nom d’Aristote, mais qui sont considérées comme apocryphes ou seulement en petite partie comme authentiquement aristotéliciennes. Parmi celles-ci, on peut citer uniquement l’ouvrage « Des plantes », publié par Nicolas de Damas à l’époque augustéenne. Il existait à ce sujet une œuvre authentique qui a été perdue (voir p. 138). Malheureusement, un ouvrage illustré intitulé « De la structure des animaux » ne nous est pas non plus parvenu.

Aristote en tant que philosophe et sa position vis-à-vis des sciences naturelles.

La plus vaste place parmi les œuvres d’Aristote est occupée par ses écrits de sciences naturelles. Ils concernent l’univers tout entier, des conditions générales du monde des corps et de la structure du monde jusqu’à la description et à la décomposition des êtres individuels qui peuplent la Terre sous forme d’animaux et de plantes. Les écrits de contenu scientifique suivants ont été principalement pris en considération dans la présentation ultérieure du système doctrinal d’Aristote : « Les Leçons de physique », « De la structure du monde », « De la génération et de la corruption », « La Météorologie » et « Les Problèmes mécaniques »272.

Parmi les œuvres purement philosophiques d’Aristote, celui que l’on appellera plus tard l’« Organon » mérite d’être mis en évidence en raison de son importance pour chaque branche de la science spéciale. Il s’agit des principes fondamentaux de la logique formelle, développés pour la première fois par Aristote dans une exposition détaillée.

La contribution d’Aristote aux sciences naturelles est double. D’une part, il a rassemblé les connaissances éparses de ses prédécesseurs et les a transmises aux générations futures grâce à une activité littéraire extraordinairement féconde. D’autre part, il ne s’est nullement contenté d’une compilation sans critique de ces connaissances. Au contraire, il s’est fixé la tâche colossale de développer, à partir de principes philosophiques, un système de toutes les sciences. La philosophie, la quête d’explication du monde, était donc le point de départ et l’axe autour duquel naissait, chez lui, la science. Aristote voulait comprendre la pensée et le monde dans leur opposition et leur interaction, et les rendre compréhensibles. La philosophie, qui chez Platon était encore pleine d’élan poétique, devint chez Aristote une contemplation lucide du moi avec sa activité de pensée et ses formes de perception, ainsi que du monde avec ses objets particuliers. C’est en eux qu’il cherchait à démontrer l’Idée, qui chez Platon se trouvait au-dessus et derrière les choses, ainsi que les fins. On ne peut éviter de reprocher à Platon d’avoir trop négligé la réalité et de l’avoir remplacée par un système de concepts souvent vides de contenu, tandis qu’Aristote était guidé par la conviction que la connaissance véritable ne peut naître que de l’expérience. Aristote exige donc que l’on « comprenne d’abord les phénomènes, puis seulement que l’on indique les causes ».

En suivant la méthode dialectique qu’il savait maîtriser avec excellence, Aristote est un disciple de Socrate et de Platon. Tandis que la philosophie de ces derniers était principalement enracinée dans le terrain de la dialectique, Aristote cherche à relier la méthode d’observation des sciences naturelles à la dialectique, ce que ses maîtres n’avaient pas pu faire. « Certes, il ne parvint pas à mettre complètement en équilibre ces deux éléments, mais en les reliant, il accomplit le plus grand des Grecs »273. Socrate et Platon avaient d’abord cherché les concepts et avaient fondé la connaissance du concept, souvent acquise uniquement à partir de l’examen de l’usage linguistique et de l’opinion dominante, sur des recherches ultérieures, tandis qu’Aristote, en plus du concept, prit en compte les causes motrices et matérielles. Il n’est pas seulement un penseur perspicace, mais aussi un observateur si infatigable que l’on lui a souvent reproché un empirisme excessif. Les principes à suivre pour expliquer la nature ne se trouvent chez lui pas développés de manière cohérente, mais dispersés dans de nombreuses remarques isolées. On peut en déduire ce qui suit : l’observation doit toujours précéder l’explication. Le fait qu’il faille fonder la théorie sur la connaissance du particulier est souligné plus fréquemment. De l’observation, on exige qu’elle soit minutieuse, exhaustive et surtout exempte de toute opinion préconçue. Lorsqu’il s’agit des observations d’autrui, une critique stricte est nécessaire. En bref, chez Aristote, on trouve des principes que les philosophes modernes admirateurs de l’empirisme, comme Bacon, n’ont guère mieux développés. Cependant, la volonté, comme c’était aussi le cas chez Bacon, ne correspondait pas à la capacité. On peut en citer plusieurs raisons. D’une part, les outils de la recherche scientifique étaient encore très peu développés à l’époque d’Aristote. Avant tout, il manquait presque dans tous les domaines la possibilité de déterminer plus précisément les relations quantitatives. Aristote en avait déjà conscience lorsqu’il traitait de la chaleur. Mais il ne possédait probablement aucune idée, même vague, d’un perfectionnement des sens et de l’aiguisement considérable de l’observation que celui-ci permettrait. Ce qui n’existait pas pour les sens était encore considéré par lui comme inexistant274.
Dans une évaluation juste de la façon de penser d’Aristote, Zeller dit : « Comme la science grecque avait commencé par la spéculation et la

Comme les sciences de l’expérience n’ont atteint qu’ tardivement une certaine formation, il était naturel que la méthode dialectique de Socrate et de Platon cède la place à une empirie plus stricte. Aristote aussi s’en tient d’abord à cette méthode ; il la mène même à son achèvement, tant sur le plan théorique que pratique. On ne pouvait s’attendre à ce que l’art de la recherche empirique reçoive chez lui une formation uniforme. De même, une distinction plus nette entre les deux méthodes lui était encore étrangère. Ce n’est que grâce au développement supérieur des sciences de l’expérience et, du côté philosophique, grâce aux recherches épistémologiques suscitées par l’époque moderne, que cette distinction a été réalisée.»

Ce sont une série de concepts fondamentaux ou de catégories sous lesquelles Aristote chercha à classer tous les objets de la contemplation réfléchie. Les plus importants sont la substance, la quantité, la qualité, la position, l’action et la passion. L’homme lui apparaissait comme le but ultime de toute la nature. En possédant la philosophie et la théorie des sciences d’Aristote, ce dernier a conservé pendant deux millénaires cette position qui lui était assignée, jusqu’à ce que le concept de finalité soit remplacé par celui de causalité mécanique et que l’on apprenne à concevoir l’homme comme un maillon dans la chaîne des autres êtres.

Les doctrines fondamentales de la mécanique chez Aristote.

Après cette caractérisation générale, nous abordons la relation qu’Aristote entretenait avec les sciences particulières. Il a souvent souligné dans ses écrits l’importance des mathématiques, mais ceux-ci ne contiennent pas de développements mathématiques véritables. Ils offrent cependant de nombreuses remarques intéressantes sur des concepts difficiles, tels que le concept de limite et l’infini. « Continu », dit par exemple Aristote, « est une chose lorsque la limite de chacune des deux parties successives, là où elles se touchent, devient une et la même. » Il résolut en outre le paradoxe du passage à travers un nombre infini de points spatiaux en un temps fini en supposant, au sein de ce temps fini, un nombre infini de fractions de temps de durée infiniment petite. Pour lui, l’infini n’est d’ailleurs rien de réel.

mais il n’y a que du fini de taille arbitraire et de petitesse arbitraire275.
Le plus grand succès a été obtenu dans le domaine des sciences naturelles là où la mathématique, qui fleurissait rapidement, pouvait trouver application. Tout comme les premiers pas réussis dans le domaine de l’astronomie, les débuts de la mécanique dépendaient de l’atteinte d’un certain niveau de pensée mathématique. Des concepts adaptés au déroulement des processus mécaniques se développent donc bien plus tard que la capacité d’appliquer les lois de la mécanique sans en être clairement conscient. Cette dernière devait en effet apparaître dès les premières pratiques de toute activité professionnelle.
La philosophie grecque s’est déjà penchée sur les questions fondamentales de la mécanique à l’époque pré-socratique. On s’est notamment intéressé aux problèmes de la pesanteur et du mouvement276. Il a également été reconnu très tôt que le mouvement, en raison de la friction qui y est associée, produit de la chaleur. Anaxagore a même voulu dériver la lumière des corps célestes de ce processus (voir p. 77).
Parmi les phénomènes les plus courants, ceux qui sont surtout propres à susciter la réflexion, figure le mouvement des corps en chute libre. Ce phénomène, à partir duquel Newton fut par la suite conduit à découvrir la loi du monde, fut interprété de manière erronée par Aristote. Caractéristique de toute son orientation intellectuelle, c’est qu’il partit non pas du phénomène lui-même, mais de postulats conceptuels et s’y arrêta. Il considère d’abord le mouvement en général et distingue deux types : le mouvement limité, rectiligne, et le mouvement illimité, circulaire. Ce dernier, considéré comme étant supérieurement parfait, est attribué aux corps célestes. Le mouvement rectiligne est expliqué par une tendance des corps soit vers le centre, soit en s’éloignant du centre, et c’est ainsi que sont dérivés les concepts de légèreté et de pesanteur. La première propriété est attribuée à l’air et au feu, la seconde à l’eau et à la terre, c’est-à-dire à tous les corps liquides et solides. De ces explications il résulte pour Aristote avec une nécessité impérieuse que le corps plus lourd, parce que sa tendance vers le centre est plus forte, doit se déplacer vers le bas plus rapidement que le corps plus léger. Cela a ensuite conduit à conclure que les corps tombaient plus rapidement dans exactement la même proportion, selon la grandeur de leur

Le poids doit être tel que, par exemple, un morceau de fer pesant cent livres atteigne la Terre cent fois plus vite qu’un morceau de ce poids pesant une livre. Tout essai mené sans préjugés aurait dû montrer cette conclusion comme intenable. Néanmoins, elle resta valable, bien que des doutes surgissent de temps à autre, jusqu’à ce que Galilée la réfute brillamment par ses expériences sur la chute des corps.

On peut considérer277 la distinction entre les mouvements terrestres et célestes, ainsi qu’entre les mouvements naturels et forcés, avant tout comme l’obstacle qui a entravé le développement de la mécanique dans l’Antiquité et au Moyen Âge. Ce n’est que lorsque ces barrières furent levées que la mise en place d’une mécanique plus moderne devint possible. Parmi les faiblesses de la mécanique antique figure également le fait que l’on n’a pas abouti à une conception claire du concept d’inertie. Certes, on trouve des pistes278, mais tous les physiciens persistèrent dans l’idée qu’un corps ne pouvait absolument pas se mouvoir s’il n’y avait aucune force extérieure ou la pesanteur et la légèreté inhérentes à celui-ci pour agir sur lui279. Les atomistes, du moins, évitèrent ce dernier concept, considérant tous les corps comme lourds.

Il convient encore de présenter en détail le contenu des doctrines mécaniques d’Aristote. La manière de présenter ces idées consiste en ce que le philosophe relie un certain nombre de questions aux faits empiriques280, questions qu’il cherche rarement à résoudre par des moyens mathématiques, comme le fera plus tard Archimède avec un tel succès, mais le plus souvent, en partant de définitions précises, par des artifices dialectiques. Le matériau de ses recherches est fourni par la roue, la levier, la rame, la pince, la balance et d’autres outils connus. La réponse aux questions se fait souvent sous forme de question. Ainsi, au chapitre 6, on lit : « Pourquoi le gouvernail, petit en soi et placé à l’arrière du navire, possède-il une telle puissance ? Peut-être parce que le gouvernail est un levier, la charge est la mer et le timonier est ce qui provoque le mouvement ».

Fig. 14. La poutre porteuse chez Aristote.

Il semble d’abord frappant à Aristote qu’une grande charge puisse être déplacée par une petite force, comme c’est le cas avec la levier. Il établit très justement, pour les charges en équilibre sur cet outil, une proportion inverse entre leurs longueurs et celles des bras de levier. La raison de cette loi, il la trouve dans le fait que la charge plus petite, en raison de sa plus grande distance du point d’appui, doit parcourir un arc de cercle plus grand. Le coin et la poutre porteuse sont également rattachés au levier. Ce dernier cas (fig. 14) est expliqué par la discussion suivante : « Deux hommes portent sur une barre AB une charge G. » Pourquoi, demande Aristote, celui qui est le plus pressé, c’est-à-dire celui qui est le plus proche de G, est-il le plus sollicité ? AB, dit-il, est utilisé ici comme un levier. « Le porteur le plus proche de G, à A, est ce qui est mis en mouvement, l’autre porteur, à B, est ce qui met en mouvement. Et plus celui-ci est éloigné de la charge, plus il la déplace facilement. » Aristote n’a pas considéré le levier à un seul bras comme une catégorie particulière. Un passage important de l’œuvre d’Aristote est aussi celui qui contient le théorème du parallélogramme des mouvements. « Si quelque chose », y est-il dit, « est mis en mouvement selon un certain rapport, de sorte qu’il doit parcourir une ligne, alors cette droite sera la diagonale d’une figure déterminée par les lignes composées selon ce rapport donné. Soit, par exemple, le rapport du mouvement celui que forment AB et AC. A soit donc poussé vers B, mais AB vers CG. De même, en même temps, A atteint D, tandis que AD atteint EF. Si alors le rapport du mouvement dans ce dernier cas est le même, c’est-à-dire que AD : AE est comme AB : AC, alors le petit parallélogramme est similaire au grand ; et par conséquent, la diagonale AF coïncidera avec la diagonale AG. Il en résulte donc clairement qu’un objet mis en mouvement sur une diagonale dans deux directions est nécessairement mis en mouvement selon le rapport de ses côtés. En revanche, si deux mouvements changent leur rapport à chaque instant, le corps ne peut absolument pas effectuer un mouvement rectiligne, mais doit nécessairement parcourir un mouvement courbe. »
Le théorème selon lequel le mouvement circulaire est constitué de deux mouvements, qui se produisent vers le centre et dans la direction de la tangente,

que l’on puisse concevoir de manière composée, remonte à Aristote. De plus, Aristote s’est penché sur le problème du choc, qui ne devait trouver sa solution qu’avec Wallis, Wren et Huygens. Il se pose en effet la question de savoir pourquoi un choc faible sur une cale peut avoir un grand effet, tandis qu’une pression exercée sur la même cale n’a que peu d’effet281.

Fig. 15. Le théorème du parallélogramme des mouvements.

Du point de vue de la science exacte, on doit encore attribuer deux mérites à Aristote. D’une part, il fut probablement l’un des premiers à chercher à étayer ses discussions par des dessins. De plus, chez lui se trouve le germe de l’idée de désigner par des lettres les grandeurs à relier entre elles.

Les débuts de l’acoustique et de l’optique.

Un autre domaine qui s’est également révélé accessible à un traitement exact dès l’Antiquité était l’acoustique. Ainsi, par exemple, les Pythagoriciens avaient reconnu que les longueurs de cordes de même épaisseur et tendues de la même manière devaient être dans un rapport simple si l’on voulait obtenir des consonances. Ils trouvèrent ce rapport pour l’octave égal à 1 : 2. Et ce, à l’aide d’un monocorde. Cet appareil disposait d’un mécanisme permettant de faire passer une corde par une poutre et de la tendre arbitrairement au moyen de poids. Dans cet appareil se trouve le premier dispositif grâce auquel une loi naturelle a été découverte par voie expérimentale. Chez Aristote également, nous trouvons quelques conceptions justes concernant les phénomènes acoustiques. Aristote attribue par exemple au air le rôle de médiateur dans les phénomènes sonores et ramène ces derniers à des vibrations qui se propagent jusqu’à notre oreille. « Un son », dit-il, « ne naît pas du fait que le corps sonore donne à l’air, comme le croient certains, une certaine forme

il ne s’imprime pas, mais plutôt en mettant l’air en mouvement de manière appropriée. L’air est alors comprimé et écarté, et repoussé sans cesse par les impulsions du corps sonore, de sorte que le son se propage dans toutes les directions. L’écho fut également reconnu par Aristote comme un réflexe, ce qui était tout à fait juste.

La même conception qu’il avait formée du son, Aristote l’appliqua au domaine de l’optique. Avant lui, s’était développée l’idée étrange selon laquelle la vue serait une sorte de toucher, où l’œil agirait activement et étendrait, pour ainsi dire, des filaments sensoriels vers les corps. Selon les opinions les plus anciennes, l’œil serait même de nature ignée. Nous rencontrons également cette opinion chez les Indiens. Ainsi, Susruta attribue à la lentille, souvent considérée comme l’organe principal de l’œil, un feu éternel282. En accord avec cela, les philosophes grecs les plus anciens, tels que les Pythagoriciens, considéraient la vue comme une vapeur chaude qui devrait s’écouler de l’œil vers l’objet perçu.

Aristote objecte283 qu’on devrait alors être capable de voir même pendant la nuit. De même que pour le son, l’air est nécessaire à la transmission, la perception de la lumière exige également entre l’œil et l’objet vu un milieu capable de transmettre l’effet. De plus, selon Aristote, l’intérieur de l’œil est transparent parce que le siège de la faculté de voir se trouve sur sa face postérieure. Aristote ose également donner une explication des couleurs. Elles proviendraient du mélange du blanc et du noir, qu’il qualifie de couleurs fondamentales, une idée qui reviendra souvent par la suite. Il s’oppose ensuite à l’hypothèse selon laquelle les couleurs seraient des émissions des corps colorés. « On ne doit pas supposer, ajoute-t-il, que tout soit perçu par le contact. Il vaut mieux dire que la sensation de la vue survient grâce au mouvement du milieu entre l’œil et ce qui est vu.» On trouve donc déjà ici en germe le conflit entre la théorie de l’émanation et celle de la vibration, conflit qui a duré tout au long des XVIIe et XVIIIe siècles et n’a été tranché qu’au XIXe siècle284. Malgré diverses erreurs que l’on trouve chez Aristote, peu d’autres penseurs de l’Antiquité ont développé des conceptions aussi claires sur les phénomènes optiques que lui. C’est pourquoi

Même Goethe, dans son ouvrage « Zur Farbenlehre », reprend son héritage et y présente les conceptions aristotéliciennes sur la lumière et les couleurs285.
Il convient encore de mentionner que les idées optiques créées par les atomistes (Léucippe, Démocrite) représentaient un recul. Les atomistes revenaient en fait aux anciennes conceptions. Ils inversèrent cependant cette relation, faisant en sorte que les images des choses se détachent des objets eux-mêmes pour affluer vers l’œil. Aristote rompit avec ces deux visions en reconnaissant l’importance du milieu dans le processus de la vision. Au Moyen Âge, on croyait pouvoir se passer de toute explication physique, puisque l’âme n’avait besoin d’aucune aide extérieure286. On supposait plutôt une action à distance immédiate lors de la vision, ce qui donna naissance à un concept qui dut longtemps servir à associer, ne serait-ce qu’avec un mot, un processus impossible à expliquer par des principes mécaniques.
Bien que l’étude des questions de mécanique, d’optique et d’acoustique incite particulièrement aux observations scientifiques et aux expériences, on ne trouve chez Aristote, comme presque partout dans l’Antiquité, que de faibles tentatives dans ce sens. On se réfère toujours aux opinions des prédécesseurs, on y ajoute ensuite des faits issus de l’expérience ordinaire, et par des moyens dialectiques, à travers des sauts de pensée et des artifices logiques, on obtient un résultat qui s’adapte au système dominant, mais qui aboutit souvent aussi à une simple explication verbale. Aristote cherche parfois à étayer le résultat de cette spéculation par de nouveaux exemples tirés de l’expérience. Cependant, il semble qu’il ait lui-même pris conscience, à certains moments, des insuffisances de sa méthode. Ainsi dit-il à un endroit : « Les phénomènes ne sont pas encore suffisamment étudiés. Mais lorsque cela arrivera, il faudra accorder plus de crédit à l’observation qu’à la spéculation, et à cette dernière seulement dans la mesure où elle produit quelque chose de conforme aux phénomènes. »

La structure du ciel selon Aristote.

Dans le domaine de l’astronomie, Aristote a également suivi de temps à autre le principe précédemment mentionné, que d’ailleurs ce n’est que la recherche scientifique moderne qui a pleinement mis en œuvre287. D’un autre côté, dans son ouvrage traitant de ce domaine, il nie en certains endroits la façon de penser qui lui est habituelle. Ainsi, il s’efforce de démontrer par des raisons rationnelles qu’il ne peut y avoir qu’un seul firmament et que l’univers est sans origine et immortel. Sa présentation des raisons de la forme sphérique de la Terre est très claire. Le passage correspondant suit ici dans une version quelque peu plus libre288 :
« Que la Terre soit une sphère ressort également de la perception sensible. En effet, lors des éclipses lunaires, la ligne de démarcation indiquée par l’ombre de la Terre est toujours courbée. De plus, l’apparition des étoiles montre non seulement de manière évidente que la Terre est ronde, mais aussi qu’elle ne peut pas être de grande taille. En effet, si nous effectuons seulement un faible déplacement vers le sud ou le nord, les étoiles au-dessus de nos têtes présentent un grand changement, car certaines étoiles sont visibles en Égypte, tandis qu’elles ne le sont pas dans les pays du nord. Et celles des étoiles qui se trouvent constamment dans les régions du nord dans le ciel disparaissent dans les régions du sud. Par conséquent, la Terre n’est pas seulement sphérique, mais aussi de petite taille, car sinon, avec un déplacement aussi faible, le phénomène décrit ne se produirait pas. Il n’est donc pas invraisemblable que la région autour des Colonnes d’Hercule soit reliée à celle de l’Inde et qu’il n’y ait ainsi qu’une seule mer. De plus, les mathématiciens affirment que la circonférence de la Terre est d’environ 400 000 stades. De cela résulterait également que la Terre n’est pas seulement sphérique, mais aussi, par rapport aux autres astres, de petite taille. »
En même temps que la théorie de la forme sphérique de la Terre, l’idée que des antipodes devaient exister est apparue. Les Pythagoriciens auraient déjà admis cela289. Platon est désigné comme l’« inventeur » du mot antipodes. Cependant, le fait que la Terre soit habitée sur toute sa surface n’est pas présenté comme un fait, mais seulement comme une hypothèse incontournable.
La présente citation, qui témoigne également d’une observation personnelle d’un événement astronomique rare, doit être rapportée mot pour mot290 : « Nous avons en effet vu comment la Lune fut un instant en forme de demi-cercle et sous

passa devant Mars. Ce dernier disparut du côté sombre de la Lune et réapparut du côté éclairé. De la même manière, ceux qui ont effectué des observations depuis une très longue série d’années, à savoir les Égyptiens et les Babyloniens, rapportent ce phénomène pour les autres astres, et nous possédons de nombreuses informations fiables concernant chacun d’eux.»
Aristote attribue la forme sphérique non seulement à la Terre, mais aussi au firmament céleste. Ce dernier doit nécessairement être sphérique, car la sphère est à la fois la forme la plus appropriée pour l’essence de l’univers et, par nature, la première forme originelle291. Aristote suppose une limite spatiale pour le monde. Les astres seraient formés d’éther, dont le mouvement serait circulaire, tandis que les éléments terrestres auraient un mouvement rectiligne. Les cinq planètes, le Soleil et la Lune devraient, comme l’avait déjà affirmé Eudoxos, chacun se mouvoir dans sa propre sphère. Ces sept corps célestes sont fixés à ces sphères, que l’on concevait comme des coquilles sphériques concentriques entourant la Terre immobile au centre, tandis que les étoiles fixes possèdent une sphère commune et ne changent pas leur position relative au sein de cette sphère.
Les conceptions astrologiques ne figurent pas dans les écrits d’Aristote. Certes, Platon avait soutenu que les astres étaient des êtres divins. Aristote partageait cet avis, ainsi que la doctrine de l’interprétation des astres, mais non, bien que les Grecs connaissaient déjà à l’époque les doctrines astronomiques et astrologiques des Chaldéens. Eudoxos également, qui s’était consacré en profondeur à l’astronomie à l’époque de Platon, adoptait une attitude négative envers ces doctrines. Ce n’est qu’à la période ultérieure, qualifiée de hellénistique, que l’astrologie devint un courant intellectuel dominant.
Pour expliquer les irrégularités dans le mouvement des planètes, Eudoxos déjà, fondateur de la théorie des sphères homocentriques, avait introduit plusieurs sphères pour chaque planète. Pour chacun de ces astres, puisqu’il se levait et se couchait comme les étoiles fixes, il fallait supposer une sphère correspondant au mouvement des étoiles fixes. Une deuxième sphère, dont le grand cercle tombait sur l’écliptique, faisait alors bouger la planète dans le sens opposé à la rotation journalière, c’est-à-dire de l’ouest vers l’est, pendant la durée nécessaire pour que la planète parcourt le zodiaque. D’autres sphères

étaient nécessaires pour expliquer les arrêts et le mouvement temporaire
de l’Est vers l’Ouest. Pour la Lune et pour le Soleil, deux sphères
étaient également insuffisantes. Dans l’ensemble, Eudoxos avait besoin de
27 sphères pour décrire les mouvements des corps célestes. Calippe en ajouta
7 et Aristote encore 22 autres. Le mécanisme devint ainsi si compliqué
qu’on finit par l’abandonner au profit de la théorie des épicycles.
C’est à Schiaparelli que nous devons une reconstitution des conceptions
d’Eudoxos 292. L’hypothèse des sphères n’est pas constituée de
contradictions mystiques, mais plutôt d’une idée auxiliaire cinétique
visant à décrire avec la plus grande précision possible les phénomènes observés. Lorsqu’on évalue des hypothèses anciennes, il ne faut jamais oublier que nos théories modernes sont elles aussi, en somme, de telles idées auxiliaires qui, avec le progrès de la science, sont souvent remplacées par de nouvelles idées. On peut également supposer qu’Eudoxos lui-même considérait son idée auxiliaire comme telle, et que ce ne furent que des auteurs postérieurs qui attribuèrent une réalité à ses sphères homocentriques.
Il est également révélateur de l’expression qui revient souvent chez
les anciens auteurs : on aurait élaboré des théories sur le mouvement des
corps célestes « pour sauver les phénomènes », c’est-à-dire pour les
mettre en accord avec une description cinétique satisfaisante pour
l’esprit. Si l’on s’en tenait au principe selon lequel seuls les
mouvements réguliers et circulaires étaient possibles dans le ciel, la
théorie des sphères, puis la théorie des épicycles, offraient une solution
au problème posé aux anciens astronomes, conforme au niveau de
connaissance de l’époque.
L’idée que la Terre et le ciel étaient sphériques conduisit déjà
dans l’Antiquité à la fabrication de globes. D’abord, ce sont des
globes célestes que nous rencontrons. Un tel globe nous est parvenu
dans le « Globe Farnésien ». Il est conservé au musée national de
Naples et constitue la sphère en marbre que porte l’« Atlas Farnésien ». Ce globe est probablement une reproduction d’une sphère réalisée par Eudoxos. Sur le Globe Farnésien, les constellations sont gravées en relief. À en juger par la position du point vernal, cette œuvre date du IIIe siècle avant J.-C. Plus tard, les Arabes, en utilisant les catalogues stellaires grecs, ont accompli des merveilles dans la fabrication de globes célestes. De tels

Plusieurs globes datant du XIIIe siècle ont été conservés293. La fabrication de globes terrestres n’a commencé qu’à l’époque des découvertes, lorsque le champ géographique a commencé à s’étendre sur toute la Terre294. La chaleur et la lumière émanant des corps célestes, Aristote les attribue au fait que «l’air en dessous de la sphère est chauffé». «Car,» ajoute-t-il, «par nature, le mouvement met tant les bois que les pierres et le fer en état de chaleur ardente295.» Mais ce ne sont pas seulement la Terre et la voûte céleste qui sont, selon Aristote, de forme sphérique, il attribue cette forme aux astres en général296. Il ne peut partager l’idée que ces derniers devraient produire une sorte de musique sphérique. En effet, selon lui, un bruit excessif détruirait même les corps les plus résistants297. Pour expliquer le scintillement, il revient à la théorie de la vision qu’il a réfutée ailleurs. Il pense en effet que les planètes possèdent une lumière calme, parce qu’elles sont proches et que «le regard les atteint donc avec toute sa force». «En revanche, dirigé vers les étoiles fixes,» poursuit-il, «le regard vacille en raison de la longueur de la distance, c’est pourquoi les étoiles solidement fixées dans le ciel scintillent, mais pas les planètes298.» Quant aux comètes, enfin, Aristote ne les comptait pas parmi les corps célestes, mais les considérait comme des formations de l’atmosphère terrestre. La valeur accordée à cette opinion et le grand intérêt suscité par les comètes ressortent du fait qu’à la fin du XVIIe siècle, dans certains pays, on ne nommait pas de professeur s’il ne déclarait pas publiquement être d’accord non seulement avec les autres principes d’Aristote, mais aussi avec ses opinions sur les comètes299.
On peut également retracer jusqu’à Aristote une autre doctrine (d’origine orientale) qui, dans ses conséquences ultimes, représente le produit le plus paradoxal de l’esprit humain : la doctrine de la réincarnation perpétuelle300. Aristote exprime en quelques endroits de ses œuvres l’idée que, de manière similaire au mouvement des astres, tout événement terrestre se déroule périodiquement dans un cycle continu. Ainsi, par exemple, a lieu également un changement constant entre mer et terre301. Les philosophes ultérieurs, tels que les stoïciens, étaient déjà, tout comme Nietzsche plus tard, par une exagération démesurée d’une idée en soi juste, parvenus à la doctrine étrange selon laquelle, au cours de grandes périodes mondiales, en succession continue, même l’individu dans son individualité très précise, par exemple un

un certain village, un Socrate, etc., avec tous les êtres, choses et phénomènes contemporains devait revenir302. Cette dérive de l’esprit humain s’explique par le fait que, pour les astres auxquels on attribuait une influence décisive sur tout ce qui naît et périt, on supposait un retour à leur position initiale. Dès que celle-ci serait atteinte, tous les événements se produiraient à nouveau dans la même séquence. On entreprit même, sur la base des observations disponibles, de calculer le retour des planètes dans la même configuration spatiale. Aristarque avait pour cela adopté une durée de 2484 ans. D’autres avaient calculé des millions d’années. Parmi les plus récents, même Tycho s’est occupé du calcul de cette période appelée « annus mundanus » et en a trouvé 25816 ans. Cette idée n’a probablement été complètement abandonnée que lorsque l’on a réalisé que le nombre de planètes est bien plus grand que ce qui avait été supposé jusqu’alors.
Parmi les fondements astronomiques de la doctrine du retour périodique figure également la découverte d’Hipparchus de la précession des équinoxes. Elle conduisit également à une période d’environ 25000 ans, qui fut désignée comme l’année platonicienne. (Voir aussi un passage ultérieur.)
Outre les fondements astronomiques, des fondements géophysiques entrent également en ligne de compte pour cette doctrine, puisqu’on postulait un retour régulier de gigantesques inondations ou de périodes d’activité volcanique accrue. Habituellement, ces événements étaient reliés de telle manière que l’on rattachait les catastrophes terrestres aux phénomènes astronomiques qui se reproduisaient périodiquement303.
Pour expliquer le retour régulier des inondations, on imaginait soit que la Terre était traversée de veines et de fissures qui absorbaient l’eau pour ensuite se vider à nouveau, soit on supposait que l’air dans les couches supérieures de l’atmosphère se transformait en eau. Parmi les partisans de cette conception figurait Aristote, qui s’est penché en détail sur les phénomènes météorologiques.

Les grandes lignes de la géographie physique et de la géologie.

Dans ses quatre livres sur la météorologie, Aristote décrit et examine l’apparition des comètes et des étoiles filantes, qu’il

considérés comme des produits de notre atmosphère, la forme et la hauteur des nuages, la formation de la rosée, de la glace, de la neige, l’apparition des vents et des orages, etc.
Dans le premier livre304, Aristote parle de phénomènes qui ne peuvent être interprétés que comme étant l’aurore boréale. Il raconte qu’on aperçoit parfois, dans des nuits claires, des gouffres qui semblaient projeter des torches rouge sang. Le phénomène donne l’impression de provenir d’un incendie lointain. Plus moins clairement, certains passages chez Pline et Sénèque peuvent être interprétés comme faisant référence à l’aurore boréale.
Selon Aristote, les séismes sont causés par de l’air emprisonné. Le arc-en-ciel est traité très en détail. Aristote cherche à expliquer ce phénomène uniquement par la réflexion de la lumière. Les gouttelettes d’eau, pense-t-il, sont de petits miroirs qui, cependant, en raison de leur petite taille, ne renvoient pas la forme mais seulement la couleur de l’objet lumineux, mélangée à leur propre couleur. Seules les trois couleurs rouge, verte et violette sont attribuées à l’arc-en-ciel. Cependant, une couleur pâle (le jaune) apparaît entre le rouge et le vert. La relation de l’arc-en-ciel avec l’altitude du soleil est également discutée, et il est mentionné qu’il n’y a pas d’arc-en-ciel à midi en été en Grèce. L’arc-en-ciel lunaire, dit Aristote, qu’il n’a observé que deux fois en 50 ans. Ce phénomène est si rare parce qu’il ne se produit qu’à la pleine lune. L’arc-en-ciel artificiel, qui apparaît dans l’eau dispersée, est également mentionné.
Nous avons déjà rencontré les premières conceptions géologiques chez Thalès et Empédocle (voir p. 70). Chez Démocrite, devenu célèbre pour ses nombreuses connaissances sur la Terre, ces conceptions avaient atteint un niveau étonnant. On peut en déduire la description des processus géologiques donnée par Aristote et qui remonte à Démocrite. Ses mots sont les suivants305 : « Ce ne sont pas toujours les mêmes endroits de la Terre qui sont humides ou secs, mais ils changent en fonction de l’apparition et de la disparition des fleuves. De même, le rapport entre la terre ferme et la mer change. Là où il y a de la terre ferme, il y a de la mer, et là où il y a maintenant de la mer, de la terre ferme apparaît à nouveau306. Il faut supposer que cela se produit périodiquement307. »

Comme toute formation naturelle d’un pays s’opère progressivement et sur des périodes extrêmement longues par rapport à notre vie, nous ne en percevons rien 3 0 8 . L’Égypte, par exemple, semble devenir de plus en plus aride. Tout le pays doit être considéré comme un delta formé par le Nil. Il en va de même pour Argos. Autrefois, cette région était marécageuse et presque inhabitée. Aujourd’hui, en revanche, elle est cultivée. Ce qui vaut pour cette zone restreinte se produit également pour des pays entiers. Certains supposent que la cause de tels phénomènes réside dans un changement de l’ensemble du système céleste, comme s’il était soumis aux variations. D’autres affirment que la mer diminue en séchant. On oublie alors que, en même temps, certaines parties de la Terre s’assèchent, tandis que la mer inonde d’autres régions309.»

L’hypothèse selon laquelle la quantité de mer diminue et que la mer finira par disparaître complètement provient de Démocrite. Celui-ci est déjà parvenu, avant Aristote, à la pensée remarquable selon laquelle la configuration de la surface terrestre change au cours des périodes géologiques310. De même, l’idée que les changements géologiques sont dus à des causes cosmologiques provient de Démocrite. Aristote la rejette, car il considère le ciel comme le lieu de l’être immuable. Nous voyons donc que la conception de la nature chez Démocrite est, à bien des égards, supérieure à celle d’Aristote et se rapproche de la nôtre, car l’influence des phénomènes cosmiques sur les changements séculaires de la surface terrestre n’est plus contestée aujourd’hui. De plus, l’hypothèse de Démocrite selon laquelle la quantité d’eau sur Terre diminue constamment correspond aux conceptions géologiques actuelles. La fin de ce processus consisterait à ce que toute l’eau soit liée par l’altération et d’autres transformations des roches.

Démocrite savait très bien que la mer ne disparaît pas parce qu’elle se transforme en vapeur sous l’effet du soleil, car il savait que l’eau de la mer retombe sans cesse sur Terre sous forme de pluie. Cela ressort de son explication des inondations du Nil311.

On peut supposer que la doctrine très claire de Démocrite sur le cycle de l’eau a servi de base à la description donnée par Aristote. Elle se lit ainsi : « Certains affirment que les fleuves ne coulent pas seulement vers la mer, mais en sortent également. » L’eau de la mer s’évapore et monte vers le haut. Là, elle se condense à nouveau par refroidissement et retombe donc sur terre312.

Pour l’émergence des premières conceptions géologiques, le fait que le pays où vivait le plus ancien peuple cultivé, les Égyptiens, présentât tous les signes indiquant qu’il était en pleine transformation lente et continue a été d’une grande importance. Les souvenirs et les archives des Égyptiens couvraient une période de millénaires, ce qui montrait clairement que le pays, dans le bas cours du Nil, s’étendait continuellement vers le nord313. Les lacs salés de la péninsule du Sinaï ne pouvaient être interprétés que comme des vestiges de la mer. Les fossiles trouvés dans ses régions montagneuses indiquaient également l’émergence progressive de l’Égypte hors de la mer. Néanmoins, il est surprenant qu’à partir d’un nombre finalement assez restreint d’observations, on soit déjà parvenu dans l’Antiquité à une compréhension si claire des processus géologiques, telle que nous la trouvons chez Ératosthène, chez Aristote – qui se contente cependant de rapporter – et surtout chez Démocrite. On ne peut nier que ces débuts antiques de la science géologique aient eu une influence non négligeable sur sa fondation véritable au XVIe et XVIIe siècle, comme cela sera montré plus loin. Cette influence est telle qu’on peut démontrer, parmi les doctrines les plus clairement développées par Démocrite dans l’Antiquité, une influence particulière, transmise par Aristote, sur la géologie moderne.

Les quatre éléments aristotéliciens.

À la fin de sa « Météorologie », Aristote traite des quatre éléments. Des exposés plus détaillés sur ce sujet se trouvent dans son ouvrage sur « La génération et la corruption ». Aristote prouve, par des voies spéculatives, que seuls quatre éléments sont possibles. Ses explications sont si caractéristiques pour évaluer la manière de penser d’Aristote que nous voulons y revenir un peu plus en détail314.

Selon lui, il existe quatre sensations fondamentales : chaud, froid, humide et sec. Ces sensations sont perçues en paires. D’un point de vue mathématique, six de telles associations (six combinaisons de deux) peuvent se former. Cependant, deux d’entre elles sont impossibles car contradictoires, à savoir l’association chaud et froid ainsi que l’association humide et sec. Il ne reste donc que quatre oppositions, et par conséquent seulement quatre éléments sont possibles. À l’opposition froid et sec correspond la Terre, froid et humide l’Eau, chaud et humide l’Air, chaud et sec le Feu. Selon Aristote, c’est par le mélange de ces quatre éléments que naissent tous les corps terrestres315. De plus, chaque élément a son lieu « naturel » déterminé, vers lequel il tend à se mouvoir.
Aristote part du principe que la matière est donnée. Elle ne peut pas naître du néant, ni se multiplier ou se diminuer316. Elle est plutôt seulement capable de changement. Les changements sont provoqués par l’action réciproque de ce qui est dissemblable ou opposé. Cela suppose un contact. Ce dernier n’a pas toujours besoin d’être direct ; il peut également y avoir une médiation par une substance intermédiaire, dont chaque partie met en mouvement celle qui est immédiatement en face. En fin de compte, tout changement, qu’il soit qualitatif ou quantitatif, repose sur des mouvements. Une fois un corps en mouvement, aucun motif ne semble justifier qu’il s’arrête s’il ne rencontre aucune résistance. Pourtant, même ce qui est au repos résiste et demeure à sa place317.
Dans tous ces passages, nous trouvons déjà des germes et des présages qui devaient se réaliser plus tard, en totalité ou en partie. À la suggestion de la loi de conservation de la matière s’ajoutait déjà une anticipation de la loi de l’énergie. On la trouve dans l’affirmation selon laquelle le mouvement présent dans la nature ne peut ni naître ni disparaître318.
On ne doit cependant pas oublier qu’Aristote touche parfois juste par pure coïncidence. Ainsi, lorsqu’il affirme que l’Air est composé de deux éléments : près du sol règne un air humide et frais, tandis qu’en hauteur prévaut un air sec et chaud.
Pour l’apparition des choses, Aristote distingue trois causes : la matière, en tant que fondement de la genèse, la forme, en tant que fin, et le mouvement, en tant que cause déterminante. La forme qui donne sa forme à la matière est selon

Pour Aristote, il importe peu pour les êtres vivants ce que nous appelons l’âme.
Les différences de type de l’âme doivent déterminer la série des degrés des êtres vivants.
Le plus bas degré de l’âme est le végétatif. Il se limite à l’absorption de nourriture et à la reproduction et est actif chez les plantes.
L’âme animale est en outre capable de sensation, à laquelle s’ajoute chez l’homme la raison.
L’homme lui-même apparaît à Aristote comme le but et le centre de toute la création.
En lui, la sensation divine atteint la conscience319.
Cependant, pour Aristote, l’âme n’est rien qui existe en soi. Elle est plutôt liée à la matière, sans être elle-même physique.
C’est elle qui construit le corps à partir de la matière et qui fait en sorte que celui-ci soit organisé de manière adaptée.
La doctrine des quatre éléments suffisait déjà aux hippocratiques ainsi qu’à Platon pour en déduire l’apparition des maladies.
Comme le corps est composé de terre, de feu, d’air et d’eau, un excès ou un manque de l’un de ces éléments fondamentaux, ainsi qu’un changement de leur emplacement, doit entraîner un trouble, c’est-à-dire une maladie.
Aristote aussi attribue certaines maladies à un excès d’humidité, d’autres à un excès de chaleur.
Selon lui, avec l’avancée en âge, des composants terrestres s’accumulent dans les poumons, ce qui finit par éteindre le feu et provoquer la mort.
Chez Aristote, les éléments ne sont pas des substances au sens moderne.
D’un autre côté, il rejette également l’hylozoïsme des philosophes naturels ioniens (« il n’est pas possible que seul Un, par exemple l’air, soit le tout »)320.
Aristote estime qu’il « existe une substance des corps perceptibles par les sens, mais celle-ci est toujours associée à une opposition, à partir de laquelle naissent les soi-disant éléments »321.

La justification de la zoologie.

Alors que les mathématiques et l’astronomie avaient déjà parcouru les premiers stades de leur développement avant l’apparition d’Aristote et cherchaient de manière ciblée à résoudre certains problèmes, il n’en allait pas de même pour les sciences naturelles descriptives.

Automne. Bien que les fondements dans ce domaine, tout comme en astronomie, aient été donnés par l’observation immédiatement évidente, il incombait à Aristote et à son école de procéder à la première compréhension réfléchie et à la structuration systématique des connaissances particulières en histoire naturelle, encore peu cohérentes. L’œuvre zoologique la plus importante d’Aristote est sa Histoire des animaux322. C’est une œuvre fondamentale et le livre zoologique le plus important de l’Antiquité. Elle ne contient pas seulement des descriptions des animaux, mais aborde également la structure et le fonctionnement des organes, ainsi que le développement et le mode de vie. Une brève étude nous permettra de prendre connaissance d’un échantillon des connaissances d’Aristote et de la manière dont il traitait son sujet. On commence par la description du corps humain. Cependant, pour étudier les organes internes, il fallait recourir à l’animal, car on n’osait pas encore disséquer des cadavres humains. Les connaissances anatomiques d’Aristote sont donc encore limitées. Le cœur, dont il dit qu’il contient, parmi tous les viscères, uniquement du sang, est aussi, selon lui, l’unique organe où le sang est préparé323. À partir du cœur, il laisse cette fluidité se répandre dans tout le corps, sans pour autant y associer l’idée d’un circuit circulatoire324. Le sang est en outre, pour lui, le porteur de la chaleur insufflée à l’homme. La fonction de la respiration consisterait alors à réduire cette chaleur à un niveau approprié. On ne s’étonnera pas que les conceptions d’Aristote diffèrent encore tant de celles reconnues aujourd’hui comme correctes et connues de tous. En effet, c’est précisément l’étude des processus qui se déroulent au sein des êtres vivants qui a posé les plus grandes difficultés aux siècles ultérieurs, au point que nous-mêmes, même aujourd’hui, avons à peine réussi à obtenir une vision satisfaisante du lien entre ces processus. En effet, la découverte d’un tel lien dépendait avant tout des progrès de la chimie et de la physique, des sciences qui, à l’époque d’Aristote, n’étaient encore qu’à leurs débuts. Ainsi, pour ne citer qu’un exemple, le processus de la respiration et de la production de chaleur animale n’a pu être correctement interprété qu’après avoir reconnu la composition et le rôle de l’air atmosphérique. Et cela n’a eu lieu qu’à la fin du XVIIIe siècle, au seuil du dernier

Une section de l’histoire des sciences naturelles. Il est déjà un mérite suffisant qu’Aristote ait posé des questions sur les fonctions ainsi que sur le développement des êtres organiques325, donnant ainsi aux générations ultérieures l’occasion de poursuivre l’étude de ces phénomènes. Ainsi, le développement du poussin dans l’œuf est un problème qui préoccupait déjà Aristote. Cependant, une étude plus approfondie n’a été reprise que 2000 ans plus tard et ce n’est que récemment, grâce au perfectionnement de tous les outils, qu’elle a pu aboutir à une certaine conclusion.

Il est en revanche légitime de s’étonner que Aristote fasse naître non seulement les animaux inférieurs, mais aussi ceux plus évolués, par génération spontanée. Nous rencontrons ici encore un problème que nous suivrons au fil des siècles dans ses transformations, jusqu’à ce qu’il trouve finalement sa solution à l’époque moderne. Il est certes compréhensible qu’Aristote tire les poux de la chair et les punaises des humeurs animales. Mais écoutez quelles idées étranges il s’est faites sur l’apparition des anguilles : « Elles », dit-il326, « ne pondent pas d’œufs. Et on n’a jamais pu y découvrir de partie servant à la reproduction. Il existe des étangs marécageux où elles réapparaissent, même lorsque l’eau et la boue ont été enlevées, dès que ces étangs se remplissent à nouveau de pluie. En effet, les anguilles proviennent de vers de terre qui se forment d’eux-mêmes dans la boue. » En guise d’excuse, on peut avancer que la reproduction des anguilles est restée jusqu’à nos jours un domaine obscur de la zoologie.

Cependant, Aristote ne considérait pas la génération spontanée comme le seul mode de formation pour les animaux inférieurs. Ainsi, il affirme expressément que les insectes se reproduisent, mais apparaissent aussi spontanément. Pour lui et pour les zoologistes ultérieurs, la génération spontanée était une doctrine de foi, permettant de sortir de l’embarras dans lequel on se trouvait souvent à cause de l’ignorance des conditions régnantes. Concernant le processus de développement lui-même, Aristote s’exprime dans son ouvrage sur la reproduction et le développement des animaux par les mots suivants, très justes : « Soit toutes les parties de l’animal apparaissent en même temps ; soit elles apparaissent successivement, comme les mailles d’un filet. Que ce soit le second cas est évident. Car on voit que certaines parties sont déjà présentes, tandis que d’autres ne le sont pas encore. »

Il est indubitable que l’on ne les voit pas seulement en raison de leur petite taille. En effet, bien que les poumons aient une plus grande superficie que le cœur, ils se manifestent cependant plus tard que celui-ci327».
Concernant les connaissances anatomiques d’Aristote, il convient de souligner qu’il connaissait la forme en spirale de l’oreille interne ainsi que le lien entre l’organe auditif et la cavité buccale. Quant à l’intérieur de l’œil, dit-il, il est constitué d’un liquide qui permet la vision. Autour de ce dernier se trouve une peau noire et, à l’extérieur de celle-ci, une peau blanche. Pour ce qui est du cerveau, il distingue la peau plus épaisse, adhérente au crâne, de la peau plus fine qui entoure directement le cerveau328.
Aristote a également décrit de manière globalement correcte les glandes des organes digestifs et les connaissait même chez certains invertébrés. De plus, il a illustré ses écrits par des dessins et aurait été exemplaire à cet égard. D’un autre côté, Aristote ne savait pas encore distinguer suffisamment nettement les nerfs des tendons. L’importance des muscles lui était encore inconnue. Il attribuait plutôt les mouvements des membres à l’activité des tendons et considérait la chair comme l’organe de la sensation.
Aristote mentionne environ 500 formes animales dans les écrits qui nous sont parvenus ; cependant, toutes ces formes ne peuvent être identifiées. Ainsi, plusieurs espèces de quadrupèdes sont bien distinguées, mais à l’époque d’Aristote, on ne connaissait pas encore les singes ressemblant aux hommes329. On savait aussi très peu de choses sur les animaux inférieurs. Cependant, Aristote maîtrise et organise les formes qu’il connaissait – et c’est là son mérite principal – en les classant dans un système scientifique conforme à la nature, lequel n’a connu une amélioration significative qu’avec Cuvier au début du XIXe siècle. Il semble donc justifié d’examiner plus en détail cette première tentative, déjà si réussie, d’un système naturel des animaux.
D’abord, Aristote divisa tout le règne animal en animaux à sang et animaux sans sang. S’il partit ici également de l’hypothèse erronée selon laquelle la couleur rouge serait un caractère nécessaire du sang, ses deux grandes catégories coïncident néanmoins en réalité, comme nous le voyons à partir de leur développement ultérieur

Reconnaître la classification, avec nos vertébrés et invertébrés actuels.
Chez Aristote, les animaux à sang se divisent en quadrupèdes vivipares (mammifères), oiseaux, quadrupèdes ovipares (nos classes actuelles de reptiles et d’amphibiens, auxquels il rattache à juste titre, malgré l’absence de membres, en raison de leur autre constitution, les serpents) et en animaux aquatiques nettement distincts des poissons. Pour ces derniers, il affirme qu’ils respirent par des poumons et sont vivipares. « Les quadrupèdes vivipares », dit Aristote, « sont presque tous densément velus. Ils sont en outre soit à de nombreux doigts comme le lion, le chien et le panthère, soit à deux doigts comme la brebis, la chèvre et le cerf. Ou bien ils n’ont qu’un sabot comme le cheval. Aux animaux qui portent des cornes, la nature a le plus souvent donné deux sabots. Nous n’avons jamais vu d’animal à un seul sabot doté de cornes. De même, leurs dents diffèrent souvent entre eux et de celles de l’homme. Tous les quadrupèdes vivipares possèdent des dents. Et ce, ils ont dans les deux mâchoires soit des rangées de dents continues, soit des rangées interrompues. En effet, tous ceux qui portent des cornes manquent de dents antérieures dans la mâchoire supérieure. Cependant, il existe aussi des espèces à rangées de dents incomplètes sans cornes, comme le chameau. Certains ont des canines, par exemple le sanglier. De plus, il y a des animaux à crocs, comme le lion, le panthère et le chien. Aucun animal ne possède à la fois des canines et des cornes. De même, on ne trouve pas de crocs à côté de canines et de cornes. »
Bien qu’Aristote fasse ici quelques observations et généralisations sur les dents et la structure des pieds chez les mammifères, il n’en arrive pas pour autant à établir des ordres ou des sous-ordres au sens actuel du terme. Chez les oiseaux cependant, il distingue l’ordre des rapaces de celui des oiseaux nageurs et des oiseaux grégaires. Le groupe des oiseaux se caractérise encore par les remarques suivantes : « Ce sont eux seuls, parmi tous les animaux, qui sont bipèdes comme l’homme ; ils n’ont ni mains ni pattes avant, mais des ailes. Ce sont des organes qui sont propres à cette classe d’animaux. Tous ont des pieds à plusieurs doigts. En règle générale, les orteils sont séparés. Chez les oiseaux nageurs, cependant, les orteils articulés et clairement distincts sont reliés par des membranes interdigitales. Les oiseaux qui volent haut ont tous quatre orteils, dont trois sont généralement orientés vers l’avant et un vers l’arrière. Certains ont deux orteils dirigés vers l’avant et deux vers l’arrière. »

Pour son cinquième et dernier groupe, à savoir les poissons, il souligne l’existence de branchies et de nageoires330. Il sait également que non seulement les mammifères, mais aussi certains requins donnent naissance à des jeunes vivants. En effet, il montre qu’il est familier avec des phénomènes dans le développement des requins qui n’ont été confirmés que récemment. Ainsi, il raconte qu’il existe parmi les requins des espèces qui pondent des œufs et d’autres qui mettent bas des petits vivants, et parmi ces dernières, celles chez lesquelles le fœtus est relié à l’utérus, comme chez les mammifères, par une muqueuse maternelle (voir fig. 16). Ce fait n’a été redécouvert qu’au XIXe siècle par Johannes Müller chez la Mustela laevis331.

Parmi les animaux sans sang (invertébrés), ceux qu’il considère comme les plus développés sont les céphalopodes (calamars), dont il étudie en détail la structure et le mode de vie. « Ils possèdent », dit-il, « des pieds situés sur la tête, un manteau qui entoure l’intérieur, et des nageoires tout autour du manteau. On y trouve huit pieds pourvus de ventouses. Certaines espèces, comme les seiches, ont en outre deux longs tentacules. Avec ceux-ci, elles saisissent la nourriture et la conduisent vers la bouche. En cas de tempête, elles fixent ces tentacules comme des ancrages sur un rocher et se laissent ainsi porter par les vagues. Après les pieds vient chez tous la tête, au centre de laquelle se trouve la bouche pourvue de deux dents. Au-dessus se trouvent les grands yeux, et entre eux une masse cartilagineuse qui contient le cerveau. »

Fig. 16. L’embryon du requin lisse selon Aristote.
Dp, la muqueuse maternelle en connexion avec l’utérus332.

Viennent ensuite les crabes, que Aristote appelle mollusques. Le troisième groupe est formé par les articulés. Aristote y inclut tous les

Les animaux au corps annelé, c’est-à-dire non seulement les insectes, mais aussi les araignées, les myriapodes et les vers segmentés. Il souligne que le corps de tous les insectes se divise en trois parties : la tête, la partie du corps qui contient l’estomac et l’intestin, et enfin la section intermédiaire, à laquelle correspondent chez les autres animaux la poitrine et le dos. « À part les yeux », poursuit Aristote, « les insectes n’ont pas d’organe sensoriel distinct. Certains possèdent un dard qui se trouve soit à l’intérieur du corps, comme chez les abeilles et les guêpes, soit à l’extérieur, comme chez le scorpion333. Ce dernier est le seul parmi tous les insectes à avoir une longue queue ; il possède également des pinces. Certains insectes ont des antennes au-dessus des yeux, par exemple les papillons et les coléoptères. À l’intérieur se trouve un intestin qui, en règle générale, s’étend en ligne droite jusqu’à l’anus, mais peut aussi être sinueux. »

Chez les insectes, ce sont surtout la structure et le mode de vie de l’abeille domestique qui captivent Aristote. Il mentionne qu’elle transporte le miel de cire sur ses pattes et crache le miel dans ses cellules. Il parle de la construction des rayons, des larves et des puces, et connaît l’origine ainsi que le rôle du soi-disant cire préparatoire, de sorte que, avant Swammerdam, qui, grâce à l’utilisation du microscope et au respect des principes de la recherche naturelle moderne, a pu obtenir une compréhension bien plus profonde, nous trouvons à peine une description aussi bonne de cet insecte important.

Le quatrième groupe, caractérisé par des coquilles dures entourant un corps mou et non segmenté, est formé par les escargots et les coquillages, que Aristote regroupe sous le nom de mollusques.

Au cinquième et dernier groupe, les spirales, les étoiles de mer et les champignons, on attribue une position intermédiaire entre le règne animal et le règne végétal.

De nombreuses considérations que pose Aristote dans ses écrits zoologiques montrent qu’il est, bien que du point de vue téléologique, déjà guidé par l’idée que la biologie moderne désigne sous le nom de finalité. Ce mot exprime que le mode de vie, le lieu de résidence et l’organisation d’un animal se correspondent entre eux. De même, les différents organes sont en rapport les uns avec les autres et avec la structure globale, rapport que Cuvier, le plus grand zoologiste de l’époque moderne, a appelé la corrélation des organes. Dans quelle mesure Cuvier et la biologie moderne sont-ils ici d’accord avec Aristote

coïncider, permettre par exemple de reconnaître ses réflexions sur les dents. Elles sont les suivantes334 : « En général, les dents servent aux animaux à broyer la nourriture, mais aussi comme armes pour attaquer et se défendre. Parmi ceux qui en possèdent pour se protéger, certains ont des défenses comme le sanglier, d’autres des dents tranchantes qui s’enclenchent l’une dans l’autre. La force de ces animaux repose sur leurs dents. Celles-ci doivent donc être tranchantes et s’emboîter de manière adaptée, afin de ne pas s’émousser par frottement mutuel. De plus, ceux qui ont des dents pointues ont une gueule largement fendue. En effet, puisque leur défense consiste à mordre, ils ont besoin d’une gueule large, car ils mordront avec autant de dents et avec autant de force que la gueule sera large335. »

Aristote avait également déjà formé des idées sur l’alimentation des animaux, tout comme sur celle des plantes, idées qui contiennent beaucoup de points justes. Il fait naître tous les composants du corps par la transformation des aliments absorbés336. Pour certaines substances comme le gras, la bile, etc., il existe probablement aussi des nutriments spécifiques. Ceux-ci devraient suinter depuis le sang à travers les parois des veines et parvenir ainsi au lieu où ils seront sécrétés. Le gras proviendrait de nourriture farineuse et sucrée, qui se transforme facilement en graisse. Aristote considère la semence comme la principale sécrétion du sang. Outre l’eau et la terre, elle contiendrait surtout l’esprit chaud et vivifiant de l’air, le Pneuma (voir p. 102). De même que la terre peut se transformer en minéral, la terre contenue dans la semence se transforme en être humain. Aristote fait naître des animaux aux os forts à partir d’une semence particulièrement riche en terre. Selon lui, l’âme et le corps des êtres vivants forment une unité, mais seulement au sens où le corps est l’organe de l’âme337. À l’appui de cela, on peut citer le fait que certains animaux, lorsqu’on les coupe, continuent de vivre dans chacune de leurs parties.

Aristote sur les plantes.

Dans son effort à rassembler, examiner et organiser systématiquement toute la connaissance de son époque du point de vue du philosophe, Aristote ne pouvait pas non plus passer à côté du monde végétal. Malheureusement, cependant, sa « Théorie des plantes » consacrée à ce sujet

perdues. Ce que nous savons des opinions d’Aristote sur la nature des plantes sont des affirmations isolées, mais néanmoins nombreuses, du philosophe, qui se trouvent dispersées dans ses autres œuvres338. Ce qui est d’un intérêt particulier, c’est ce qu’Aristote dit sur la parenté des animaux avec les plantes339. La nature passe progressivement de l’inanimé au animé. Après les choses inanimées, elle fait suivre d’abord les plantes. Parmi celles-ci, l’une se distingue de l’autre en ce qu’elle montre plus ou moins de part au vivant. Si l’on compare les plantes aux choses inanimées, les premières semblent animées, tandis que, comparée à l’animal, la plante paraît inanimée. Pourtant, la transition entre la plante et l’animal est continue. Car on peut douter, chez certains êtres marins, s’ils sont des animaux ou des plantes. Aristote formule également des réflexions sur la divisibilité des plantes et des animaux340. « Si l’on retranche un nombre d’un autre nombre », dit-il, « il reste un autre nombre. Les plantes, en revanche, et de nombreux animaux subsistent lorsqu’on les divise. » Les animaux inférieurs et les plantes coïncident, comme le souligne justement Aristote, en ce qu’ils manquent d’unité d’organisation. Par conséquent, des parties détachées de l’organisme peuvent continuer à vivre et se développer en êtres indépendants341. Ils se ressemblent aussi en ce que, pour l’un comme pour l’autre, le but principal est la reproduction et que tous les mécanismes peuvent être ramenés à ce but.
Aristote a également réfléchi à l’alimentation des plantes. Il qualifie les racines d’analogues de la bouche, car toutes deux prennent la nourriture342. La terre contient une nourriture préparée pour la plante et lui sert ainsi en quelque sorte de ventre, tandis que les animaux porteraient en eux la terre comme contenu de l’intestin, à partir duquel ils devraient, tout comme les plantes avec leurs racines, absorber la nourriture par quelque chose de similaire343. Qui ne pense pas, face à cette conception originale mais fondamentalement juste du philosophe, au nom si juste donné aux villosités intestinales, qu’il appelle les racines internes de l’animal ? Aristote suppose une relation similaire pour le développement, comme pour l’alimentation de l’animal et de la plante. Il dit en effet : « De même que les végétaux utilisent le sol, de même les embryons utilisent l’utérus »344.
Quant à l’apparition, on suppose également pour les plantes qu’elles naissent soit de graines, soit spontanément. Ce dernier cas se produit,

lorsque la terre ou les parties des plantes pourrissaient. Quant à la sexualité, Aristote pense que chez les plantes, le mâle et la femelle ne sont pas séparés ; elles procréent donc par elles-mêmes. La même chose se produit en quelque sorte chez les animaux. Car lorsqu’ils veulent procréer, on peut dire qu’un animal naît de deux. Les animaux sont donc en quelque sorte des plantes dans lesquelles le mâle et la femelle sont séparés l’un de l’autre. À partir des remarques éparses d’Aristote, nous constatons ainsi que la réflexion sur les questions botaniques s’était intensifiée et qu’il existait déjà de nombreuses observations et généralisations précieuses. Le premier à qui nous devons une œuvre cohérente sur les plantes est donc un élève du grand philosophe, Théophraste. Celui-ci occupe par rapport à la botanique une place similaire à celle qu’Aristote occupe pour la zoologie.

Théophraste fonde la botanique.

Nous sommes particulièrement informés sur la vie de Théophraste grâce à Diogène Laërce et à Plutarque. Cependant, ses circonstances de vie sont peu connues et obscurcies par des légendes et des exagérations. Théophraste naquit en 371 av. J.-C. à Éresos, sur l’île de Lesbos. Il se consacra à la philosophie. Il rejoignit d’abord les atomistes (Léucippe), puis Platon et enfin Aristote. On l’appelait Théophraste en raison de son éloquence345. Après la mort d’Aristote, dont il fut l’élève préféré et l’ami de longue date, Théophraste prit la direction de l’école de philosophie fondée par Aristote à Athènes, qu’il fit fleurir au plus haut point. Théophraste jouissait à Athènes d’une grande considération. Sa renommée atteignit également l’étranger, au point que Ptolémée le Lagide chercha à l’attirer à Alexandrie. La haute estime dans laquelle on tenait Théophraste dans sa patrie ressort également du récit suivant. Théophraste fut accusé de manque de religion. Or, non seulement on ne donna aucune suite à cette accusation, mais il ne manqua pas grand-chose pour que le plaignant lui-même soit mis en examen346.
Bien que Théophraste ne pût être comparé à Aristote en termes de force créatrice, il le surpassait par l’étendue de sa

des connaissances scientifiques particulières. Il accordait la plus grande importance à l’observation de nombreux cas particuliers, par lesquels on pouvait seul parvenir à former des concepts corrects. Là où Théophraste ne disposait que d’observations étrangères, il se montrait tout à fait critique et ne cachait pas ses doutes éventuels. Son zèle était inlassable et le accompagna jusqu’à un âge avancé. À l’agonie, il se plaignait encore, au sujet de la fin de son activité scientifique, de la brièveté de la vie humaine347. L’Antiquité louait également ses manières. Cicéron le fait dire que seule la vertu rude ne constitue en aucun cas le bonheur. Il était en outre considéré comme l’un des orateurs les plus importants, sachant merveilleusement et avec précision harmoniser ses paroles avec ses gestes et son expression faciale.
Le nombre de ses écrits témoigne également d’un zèle tout à fait exceptionnel348. Malheureusement, les plus importants ont été perdus. Ils portaient sur les mathématiques, l’astronomie, la botanique, la minéralogie et toutes les parties du système philosophique fondé par Aristote. Théophraste mourut en 286 av. J.-C. Il a donc atteint l’âge de 85 ans. On prétend qu’il aurait légué à son école un jardin botanique et une salle destinée aux cours349.
Outre l’œuvre majeure de botanique, dont les neuf livres nous sont parvenus intégralement et dont nous voulons nous familiariser principalement dans ce qui suit, Théophraste a également rédigé un traité intitulé « Des causes des plantes ». Il est malheureusement seulement partiellement conservé. Le traité des causes des plantes (περὶ φυτῶν αἰτίαι) avait, par rapport à l’histoire des plantes, une relation similaire à celle que les ouvrages plus philosophiques avaient avec les livres descriptifs que Aristote avait écrits sur l’zoologie350.
Avant Aristote, on s’intéressait aux végétaux, pour autant qu’ils ne servaient pas à la subsistance immédiate de l’homme et de l’animal, principalement par intérêt médical. La collecte des plantes et leur transformation en succes médicinaux étaient pratiquées professionnellement par les rhizotomistes déjà mentionnés (coupeurs de racines). Ceux-ci étaient les précurseurs de nos pharmaciens d’aujourd’hui. Désormais, l’intérêt scientifique se tourna, en plus du monde animal, vers le règne végétal.
Si l’on met de côté l’ouvrage perdu d’Aristote sur la théorie des plantes, Théophraste fournit le premier travail approfondi

Étude des plantes connues des Grecs en tenant compte de leurs conditions de vie ainsi que de la morphologie générale. L’ouvrage que nous allons maintenant examiner plus en détail porte le titre : Histoire naturelle des plantes351.
Ce qui frappe d’abord en lisant ce livre, c’est l’absence de descriptions précises, qui ne furent reconnues plus tard comme l’objectif principal de la science botanique avec un degré de précision croissant. Souvent, une description de la plante abordée fait complètement défaut, car Théophraste suppose qu’elle est suffisamment connue des lecteurs. Dans d’autres cas, il se contente de souligner les caractéristiques évidentes, si bien qu’il fut souvent difficile, voire parfois impossible, même après avoir mieux connu la flore de la Grèce, de déterminer l’identité des différentes plantes. Lorsque la botanique connut un développement vers la fin du Moyen Âge, on était d’abord prisonnier de l’idée que toutes les plantes dont avaient écrit les Anciens, en particulier Dioscoride dont il sera question plus tard, se trouvaient également en Europe occidentale. Ce n’est qu’après s’être longtemps efforcé dans cette direction et n’avoir obtenu des résultats que dans quelques cas, faute d’accorder l’attention voulue à la répartition géographique des plantes, que l’on passa à une description aussi précise que possible de ces plantes. C’est ainsi que naquirent les livres de herboristerie des premiers botanistes modernes. La difficulté à identifier les plantes décrites par les Anciens fut encore accrue par le fait que la flore des pays concernés s’était modifiée au cours des millénaires à cause des migrations, des changements climatiques et surtout de l’influence de l’homme352.
La région floristique connue des Grecs à l’époque de Théophraste était très étendue. En effet, grâce aux campagnes d’Alexandre le Grand, on avait pris connaissance de la Perse, de la Bactriane et de l’Inde, tandis que l’on savait déjà beaucoup de choses sur les plantes présentes en Asie occidentale et en Égypte. Cependant, lors de leurs conquêtes, les Grecs firent d’abord connaissance des êtres naturels de manière superficielle, ne prêtant attention presque qu’à ce qui suscitait leur étonnement sur les marchés étrangers353.
Les recherches de Bretzl ont jeté une nouvelle lumière sur les résultats botaniques des campagnes d’Alexandre354. L’armée grecque fut

accompagnés d’érudits. Leurs notes constituaient une partie de ce que l’on appellerait aujourd’hui l’« œuvre du état-major » sur la campagne d’Inde. Cet ouvrage est malheureusement perdu, mais des extraits en ont été transmis dans l’Histoire des plantes de Théophraste355. Parmi les formations végétales étrangères que Théophraste décrit plus en détail et compare à la végétation des pays de la Méditerranée orientale, il convient surtout de mentionner la formation de mangroves du golfe Persique. Théophraste donne une description précise des plantes particulières de cette formation. Il décrit avec tant de justesse le mode de vie des plantes de mangrove, qui poussent sur des racines-aiguilles bien au-delà du rivage marin, que des voyageurs plus récents, comme Schweinfurth, ne purent que confirmer ses indications. Bretzl qualifie de « point culminant » la description que Théophraste a donnée du figuier indien, qui, avec ses racines de soutien pénétrant dans le sol depuis les branches, ressemble à une forêt. Théophraste reconnut déjà qu’il s’agissait de véritables racines pour les supports qui envoient les branches se répandant presque horizontalement vers le sol, tout comme il reconnaît le bambou comme une sorte de roseau et compare très justement la feuille de bananier qui se détache depuis le bord aux plumes d’un oiseau.

Il est probable que les Grecs n’aient fait connaissance plus en détail avec le coton qu’après les campagnes d’Alexandre, tandis que la tissage du coton existait déjà depuis longtemps en Égypte. Grâce aux observations faites lors des campagnes d’Alexandre, les Grecs prirent également connaissance du fait que certaines plantes effectuent des mouvements, tels que l’on ne les connaissait jusqu’alors que chez les animaux. Il s’agit des mouvements périodiques des folioles du Tamarindus indica. Ces mouvements sont décrits avec une telle précision dans leurs différentes étapes qu’ils constituent, jusqu’au début des recherches physiologiques plus récentes sur ce sujet, la meilleure description que nous ayons du sommeil des plantes. Le passage correspondant chez Théophraste356 est le suivant :
« L’arbre possède de nombreuses folioles. Elles se replient doucement pendant la nuit. Au lever du soleil, elles s’ouvrent, et à midi, l’arbre se déploie complètement. L’après-midi, les folioles se replient progressivement, et la nuit, la plante se referme. On dit là-bas qu’elle dort. »

Du fait que les Grecs ont appris à connaître le monde végétal depuis le bassin méditerranéen jusqu’aux régions tropicales de l’Asie, ils se sont familiarisés non seulement avec certaines faits fondamentaux de la phytogéographie, mais aussi déjà avec quelques lois importantes en la matière ; il n’est donc pas tout à fait exact de faire remonter les débuts de cette science à A. v. Humboldt. Les Grecs avaient déjà observé dans leur patrie le phénomène selon lequel la flore change de caractère à mesure que le sol s’élève au-dessus du niveau de la mer. Ils y avaient remarqué qu’à la flore méditerranéenne, avec ses plantes à feuillage persistant, succédait d’abord une région de forêts à feuilles caduques, puis des forêts de conifères, et encore plus haut une région que nous qualifierions aujourd’hui d’alpine. Ils perçurent ce même phénomène encore plus nettement lorsqu’ils arrivèrent au pied des montagnes qui séparent l’Inde du corps principal du continent asiatique. Là, la flore tropicale, avec ses palmiers et ses bananiers, y était encore abondante. Immédiatement au-dessus, les Grecs aperçurent des plantes qui leur rappelaient celles des pays méditerranéens. Puis venaient à nouveau des forêts à feuilles caduques, des forêts de conifères et des plantes alpines. Ils observèrent un changement similaire de la flore en comparant les plantes des régions septentrionales à celles des régions méridionales. Cette comparaison s’imposait non seulement en Europe, mais aussi en Asie. Ici également, ils retrouvèrent dans les parties plus septentrionales ces vastes forêts sombres de conifères, qu’ils considéraient comme caractéristiques de l’Europe centrale. Dans la « Histoire des plantes » de Théophraste, l’intérêt pratique l’emporte souvent sur l’intérêt scientifique. La description de certaines opérations techniques, telles que l’extraction du charbon de bois, de la poix, de l’ambre et des épices, ainsi que l’utilisation des essences de bois, et surtout l’influence des plantes sur le corps humain, occupent par conséquent une grande place357. Mais on y parle également de la répartition géographique, des maladies, de la durée de vie, de l’influence du climat, ainsi que de l’alimentation des plantes. Il est facile de comprendre pourquoi, à une époque où l’on avait à peine appris à observer, sans parler d’expérimenter sur les plantes, certaines opinions erronées étaient exprimées. Ainsi, Théophraste attribue le fait que les arbres, lorsqu’ils sont serrés les uns contre les autres, ne développent pas une croissance vigoureuse mais deviennent maigres et allongés, non à l’influence de la lumière, mais à un manque de nourriture. Parmi les maladies des plantes, il mentionne la pourriture causée par des vers.

céréales et la rosée miellée. Il attribue cette dernière à un taux d’humidité trop élevé des plantes, alors qu’il s’agit en réalité de sécrétions de pucerons. Theophraste considère comme une conséquence du climat le fait que, dans les pays chauds, la chute annuelle des feuilles chez les plantes qui perdent leurs feuilles en hiver dans les pays méditerranéens ne se produit pas. C’est le cas, par exemple, pour le figuier et la vigne358.
Non seulement les racines, mais aussi les feuilles sont considérées comme des organes nutritifs. La nutrition devrait se produire sur ces deux surfaces par aspiration. La croissance des feuilles et la formation des fruits sont, comme le remarque très justement Theophraste, en une telle relation que, lorsque l’un de ces processus a lieu, l’autre est retenu359. La possibilité qu’une espèce végétale se transforme en une autre, une erreur fréquemment répétée, est également discutée chez Theophraste. Ainsi dit-il : « La menthe sauvage serait censée se transformer en menthe potagère, de même que le blé se transformerait en lolch. » Il ne put se faire une idée claire de la sexualité des plantes, tout comme le reste de l’Antiquité. Cependant, il mentionne que, chez les palmiers dattiers, on favorise la formation des fruits en suspendant les branches productrices de pollen au-dessus de celles qui portent les fruits :
« Certains arbres », dit-il, « perdent leurs fruits avant maturité, et des mesures sont prises pour y remédier. Chez les dattiers, le moyen consiste à rapprocher la fleur mâle de la fleur femelle, car celle-ci fait en sorte que les fruits persistent et mûrissent. Cela se fait cependant de la manière suivante : lorsque la plante mâle fleurit, on coupe le réceptacle floral et on le secoue avec le pollen sur le fruit femelle. Si celui-ci est ainsi traité, il persiste et ne tombe pas. » S’appuyant sur ces observations et d’autres similaires des Anciens, Camerarius a fondé à l’époque moderne la théorie de la sexualité des plantes.
Theophraste a également acquis des mérites grâce à la définition conceptuelle ainsi qu’à la morphologie des principaux organes végétaux. Par exemple, on trouve chez lui le concept de feuille pennée, que l’on considérait jusqu’alors comme une branche. En revanche, il n’a pas réussi à créer une classification naturelle du règne végétal et donc à accomplir ce qu’Aristote avait fait pour la zoologie. Theophraste distingue les arbres, les arbustes, les plantes vivaces et les herbes, et parle au sein de ces quatre

Les groupes sont de nouveau divisés en plantes domestiques et sauvages. Ainsi, il intitule par exemple un chapitre : « Des arbres sauvages », tandis qu’un autre commence par ces mots : « Il s’agit maintenant de parler des végétaux des rivières, des marais et des étangs. » Néanmoins, dans sa classification des herbes, des groupes naturels sont parfois suggérés. Enfin, c’est aussi à Théophraste que nous devons une série d’informations précieuses sur la structure et le développement des plantes. Il les considère comme des êtres vivants qui contiennent en eux chaleur et humidité en tant que conditions de la vie. C’est pourquoi il s’efforce également de démontrer une ressemblance dans la structure des plantes et des animaux. Comme parties internes des plantes, il distingue l’écorce, le bois et le moelle. Ces parties seraient formées de fibres, de vaisseaux, de chair et de sève. La chair correspond à ce que nous appelons aujourd’hui parenchyme ou tissu fondamental. Les fibres, quant à elles, sont les faisceaux vasculaires. Théophraste note même qu’elles sont parfois disposées régulièrement, tandis que chez d’autres plantes, comme les graminées et les palmiers, elles sont dispersées de manière irrégulière dans la chair (tissu fondamental).
On trouve également chez Théophraste quelques observations sur le développement des plantes. Il souligne que la graine contient à la fois une racine et un tronc360, et que la racine pousse d’abord hors de la graine. Ensuite se développe le tronc, dont les premières feuilles se distinguaient des feuilles ultérieures par leur forme plus simple. Il est en outre observé avec justesse que l’angle et la segmentation augmentent au fur et à mesure du développement361. Le fait que la botanique nous apparaisse chez Théophraste comme une science déjà assez développée ne doit pas nous surprendre, car sans aucun doute Théophraste pouvait s’appuyer sur des prédécesseurs qu’il mentionne d’ailleurs en partie362. Outre Théophraste, il faudrait certes citer encore quelques membres de l’école péripatéticienne qui se sont occupés de botanique. Mais comme seuls leurs noms et les titres de leurs écrits nous sont parvenus, nous ne nous attarderons sur le destin ultérieur de la science botanique qu’une fois qu’elle réapparaîtra chez les Romains.
Comme pour les animaux, les Grecs voyaient aussi pour les plantes, comme une forme particulière de reproduction, la génération spontanée. On l’attribuait non seulement aux plantes plus petites, mais parfois même aux arbres. Théophraste était cependant déjà sceptique à l’égard de cette opinion. Il cherchait à attribuer les prétendus cas de génération spontanée à la dispersion des graines par

Aplats de pluie, oiseaux, inondations ou causés par le vent. Il souligne également que certaines graines, en raison de leur petite taille, peuvent facilement être négligées. La reproduction par graines est, selon lui, la méthode habituelle. La graine végétale peut être comparée à l’œuf animal. Les deux contiennent en eux la première nourriture du germe. Cependant, il ne nie pas que la génération spontanée se produise, en particulier chez les plantes plus petites. Il suppose plutôt que les plantes, tout comme les animaux, peuvent naître de la décomposition de substances sous l’influence de l’humidité et de la chaleur.

Théophraste, fondateur de la minéralogie.

La troisième des sciences naturelles descriptives, la minéralogie, a également fait l’objet de ses premières études à l’époque même où la zoologie et la botanique ont vu le jour. Ce fut également Théophraste qui s’en occupa, dans son ouvrage « Des pierres »363. Cependant, il s’agit ici, à un degré encore plus élevé que dans la botanique, d’une compilation de connaissances chimiques et minéralogiques acquises grâce à la pratique de procédés métallurgiques. Le fer était déjà connu à l’époque mycénienne. Bien que la Grèce fût riche en minerai de fer, on utilisait ce métal au début uniquement pour fabriquer des objets de bijouterie (par exemple des bagues). Une fois qu’on eut appris à le durcir, il servit également à la fabrication d’armes. Chez Homère, on parle le plus souvent de bronze, mais le fer est aussi fréquemment mentionné364. Le minerai d’argent de Laurion était également exploité depuis des temps très anciens. Les mines locales possédaient de vastes puits et galeries avec des cloisons en bois. Leurs riches rendements permirent à Athènes, afin de se défendre contre les Perses, de produire des armures d’une ampleur que de si petit État n’aurait guère pu s’offrir autrement. À Laurion, il s’agissait de minerai de plomb contenant de l’argent ; on en extrayait d’abord, comme on le fait encore aujourd’hui, du plomb brut par torréfaction suivie de fusion. Une méthode correspondant au travail à la forge permettait ensuite, grâce à l’oxydation du plomb pour en obtenir une surface lisse, d’obtenir l’argent365. Lorsqu’il traite des minéraux, Théophraste souligne qu’ils se distinguent surtout par leur couleur et leur poids. Parmi les minéraux

il compte également les coraux qui se sont formés en mer. De plus, il mentionne un minéral qui, comme l’ambre, attire le bois, mais aussi les minerais et le fer. Théophraste l’appelle Lyncurion. Il n’est pas clair quel matériau il entendait par là. À certains minéraux étaient également attribuées des propriétés curatives. Ainsi, on respirait la fumée du gagate, un charbon brun très bitumineux, pour combattre les crises épileptiques. La poudre de malachite servait de remède contre certaines maladies des yeux, etc.366.

Depuis toujours, ce sont les Phéniciens qui sont considérés comme le peuple qui a été le premier à pratiquer l’exploitation minière dans les pays méditerranéens. Ce furent eux qui, dans le pays le plus riche en minerais de l’Europe antique, en Espagne, mirent en valeur les richesses métallifères grâce à des exploitations à grande échelle. Dans la littérature grecque, c’est chez Hérodote que l’on parle pour la première fois de mines. Chez Homère, en tout cas, on ne trouve encore aucune allusion367.

On dispose d’une connaissance plus précise de l’exploitation minière dans l’Antiquité depuis que l’on a repris l’exploitation de vieilles mines abandonnées en Espagne et au Laurion. Cela s’est produit vers le milieu du XIXe siècle. Au Laurion, on a de nouveau mis au jour de nombreux terrils et galeries, ainsi que 2000 puits. On a également trouvé les outils utilisés par les anciens dans l’exploitation minière, par exemple des lampes de mine, des marteaux en fer, des burins, des barres de fracturation, etc. Les puits atteignent une profondeur de plus de cent mètres. Une pénétration plus profonde aurait été empêchée par l’accumulation d’eau de mine. On a également exhumé des répliques modelées dans de l’argile qui se rapportent à cette activité. Ces découvertes archéologiques complètent à tel point la littérature conservée que nous pouvons nous faire une image exacte et claire de l’exploitation minière et de la métallurgie des Athéniens, qui remontent au VIIe siècle avant J.-C.368.

Influence et durée de l’enseignement d’Aristote.

Dans cette section, nous nous sommes particulièrement fait une idée des réalisations d’Aristote et de celui qui, surtout dans le domaine des sciences naturelles, a suivi ses traces, Théophraste. Avant de nous tourner vers l’époque alexandrine, qu’un mot encore

a été dit sur l’importance d’Aristote. Son influence s’est étendue sur 2000 ans, et chaque époque a dû, bien que de manières très différentes, prendre position à son égard, ainsi qu’à l’égard de la philosophie grecque et des sciences naturelles en général. L’appréciation qu’on lui a portée a été fort variable, selon le point de vue adopté par les juges. Pendant la majeure partie du Moyen Âge, Aristote était considéré comme une autorité incontestable. Même Dante le reconnaît pleinement et l’appelle il maestro di color che sanno369. L’offensive qui s’est levée au début de l’époque moderne contre Aristote visait moins lui-même que ses partisans et interprètes médiévaux, qui cherchaient à dissimuler de nombreux erreurs propres sous son autorité.
Un contraste aigu avec Aristote n’est apparu qu’avec les efforts de plus en plus constants pour expliquer la nature à partir de principes mécaniques, en éliminant le concept de finalité, qui dans la philosophie aristotélicienne est ce autour de quoi tout tourne. Ainsi, Aristote fut sévèrement condamné au siècle des Lumières, à l’époque des matérialistes français et de l’homme-machine. Il était alors de bon ton de parler des chimères inutiles d’Aristote sans avoir lu ses écrits. Une exception était alors Cuvier, qui lui témoignait une véritable admiration pour ses réalisations dans le domaine de la zoologie. Avec la surmontation du matérialisme pur grâce à la renaissance de la philosophie, on assista à un recul. Ce fut surtout Hegel370 qui reconnut à nouveau le grand Stagirite : « Aristote, » dit Hegel, « est pénétré dans toute la masse de l’univers réel et a soumis sa dispersion au concept. » Si nous retranchons de cette affirmation de Hegel autant que nous remplaçons l’action par la volonté, l’importance d’Aristote est correctement saisie. En lui, nous rencontrons un homme qui s’est fixé pour but d’expliquer l’ensemble du monde et la nature en détail, et qui a cherché à résoudre cette tâche de manière exhaustive. Le mesurer alors au critère du chercheur en sciences naturelles moderne, comme cela s’est fait en Angleterre371, n’est pas juste.
Grâce à Aristote, un système doctrinal fut établi pour la première fois, qui englobait les résultats de l’observation et de l’expérience, certes en mettant trop l’accent sur de simples concepts intellectuels, mais en évitant les préjugés religieux, mystiques et nationaux. Dans cet ensemble général

L’aspect fondamental de sa pensée scientifique réside dans l’importance et la force motrice de sa doctrine. C’est ce qui a assuré à Aristote une influence permanente pour tous les temps et pour tous les peuples.
Indépendamment de cette importance générale d’Aristote, il faut admettre que ses œuvres rassemblent et organisent une multitude de connaissances particulières. C’est pourquoi les éditeurs372 de l’Histoire des animaux d’Aristote qualifient cet ouvrage, le plus important des sciences naturelles de l’Antiquité, de « biologie de l’ensemble du règne animal, fondée sur une grande quantité de connaissances particulières, animée par l’idée remarquable de synthétiser toute vie animale en un tableau unifié en tant que partie de l’univers dans toutes ses transformations infinies, et imprégnée de la vision du monde qui postule un but rationnel aux lois du phénomène naturel. »
Aristote a également été fondamental pour l’émergence de l’histoire des sciences en tant que discipline distincte. C’est lui, par exemple, qui a encouragé Eudème à rédiger son Histoire des mathématiques (voir p. 81) et qui a incité d’autres de ses élèves à entreprendre la même chose pour la médecine et la physique.

4. L’ère alexandrine.
Dans les premiers chapitres, nous nous sommes représentés, dans ses grandes lignes, la période durant laquelle sont nés les germes des sciences naturelles, une période qui a atteint son apogée dans l’activité synthétique et systématisatrice d’Aristote.
Dès le début, des mouvements intellectuels se sont manifestés dans les colonies ioniennes, où le contact entre la civilisation grecque et la culture orientale plus ancienne était particulièrement étroit. Athènes et les villes prospères de l’Italie du Sud devinrent alors les centres principaux de la science : là, grâce à Aristote et à son école, et ici, grâce aux pythagoriciens.
De même que Alexandre, par l’exercice d’un pouvoir immense, a conquis le monde, Aristote a cherché à englober toute la connaissance de son temps. Cependant, les Grecs ne furent pas en mesure de dominer durablement les autres peuples. Avec la mort du grand conquérant, son empire s’effondra également. Les choses prirent une autre tournure dans le domaine de la science. Ici, on peut parler d’une domination grecque qui a survécu à l’Antiquité. Ils devinrent les maîtres des anciens peuples, tandis que Rome assumait le rôle de dominatrice du monde.
Chez les Grecs, la particularité personnelle avait acquis une importance jamais atteinte auparavant, mais la force créatrice de ce peuple n’était plus celle d’autrefois, depuis qu’il avait perdu son indépendance politique. Certes, cette affaiblissement se fit sentir davantage dans le domaine de l’art, surtout dans celui de la poésie, et moins dans celui des sciences. Cependant, un phénomène différent et particulier apparut ici. Au cours du déclin national et économique, qui eut lieu déjà au IIIe siècle dans la patrie même, le monde savant grec devint cosmopolite. Le centre principal de la sagesse grecque fut transféré en même temps d’Athènes à Alexandrie, ville particulièrement apte à assumer la poursuite du développement des sciences, grâce à sa situation avantageuse, à sa richesse, ainsi qu’à l’intérêt manifesté par les souverains égyptiens.

Dès l’hellénisation de l’Asie antérieure, les relations déjà existantes depuis des siècles entre la science grecque et la science babylonienne se sont également resserrées fortement. Les Grecs considéraient comme un véritable honneur de visiter les écoles des temples de Babylone. Ce commerce fut particulièrement actif sous le règne des Séleucides et des Ptolémées. Le pouvoir sur l’Égypte passa après la mort d’Alexandre (323 av. J.-C.) entre les mains de Ptolémée Ier Lagos. Ce prince, dont la dynastie occupa le trône égyptien jusqu’à ce que le pays devienne une province romaine en 30 av. J.-C., attira à sa cour de nombreux savants grecs, en particulier ceux d’Athènes. Il devint ainsi le fondateur de l’Académie d’Alexandrie, chargée de promouvoir la science pendant toute une série de siècles et de la préserver pour les temps à venir. Les installations extérieures destinées à cette institution savante furent mises au point par Ptolémée Philadelphe. Celui-ci fit construire un bâtiment somptueux qui offrait aux savants des logements et des salles pour exercer leurs activités. Il fonda également la célèbre bibliothèque d’Alexandrie. Dans un jardin situé près du palais royal, on élevait des animaux provenant des régions tropicales d’Afrique, y compris de gigantesques serpents.
Le troisième Ptolémée, qui portait le surnom d’Euergetès (247–222 av. J.-C.), ajouta à la bibliothèque le trésor de livres que possédaient autrefois Aristote et Théophraste373. Plus tard, la grande bibliothèque du musée d’Alexandrie comprenait environ 400 000 rouleaux. S’y ajoutait encore une deuxième collection de livres au Serapeum. Lors du siège d’Alexandrie par César (47 av. J.-C.), les trésors de livres qui s’y trouvaient, que César comptait emporter à Rome, furent en partie détruits. Plus tard, ils furent enrichis d’environ 200 000 rouleaux grâce à l’incorporation de la bibliothèque de Pergame374.
Presque tous les savants de l’Antiquité, dont il sera encore question, appartenaient soit à l’Académie d’Alexandrie, soit étaient en relation plus ou moins étroite avec elle. En général, cependant, l’action de ces hommes n’était plus fondamentale, mais visait plutôt la conservation et le développement de toutes les approches acquises durant l’Antiquité. Leurs travaux concernaient donc non seulement les mathématiques et les sciences naturelles, mais l’ensemble du domaine des connaissances de l’époque, de la philosophie et d’autres domaines de la pensée pure.

La réflexion jusqu’à l’étude des choses les plus concrètes faisait partie de son domaine. Souvent, ils se contentaient de commenter simplement les écrits existants, comme c’était le cas en zoologie et en botanique. Mais là où la méthode déductive pouvait être appliquée, comme dans le domaine des mathématiques pures, une évolution des germes transmis avait lieu. Certains sous-domaines de la physique connurent également un soutien important. Cela vaut surtout pour la physique des gaz. À l’époque alexandrine ultérieure, nous rencontrons enfin les débuts de l’alchimie et donc les racines de la science chimique.

Parmi les membres de l’Académie d’Alexandrie, on peut citer en tant que mathématiciens Euclide, Apollonius et Diophante. En tant qu’astronomes, Hipparchus et Ptolémée étaient actifs, tandis que la physique était développée par Ktesibios et Héron.

La fondation d’un système de mathématiques.

Parmi les premiers membres de l’école d’Alexandrie figure Euclide (Eukleides), dont le nom est étroitement lié à l’histoire des mathématiques, une science qui, non seulement à l’époque moderne, mais déjà dans l’Antiquité, a grandement contribué au développement des sciences naturelles. Les circonstances de la vie d’Euclide sont peu connues. Les informations concernant son lieu de naissance ainsi que sa formation varient375. Ce qui est certain, c’est qu’Euclide a vécu à Alexandrie au début de l’époque ptolémaïque, soit vers 300 av. J.-C. Face à Ptolémée Lagus, qui souhaitait faciliter l’étude des mathématiques, il aurait prononcé la célèbre phrase : « Il n’y a pas de voie royale vers les mathématiques ! »

Parmi les œuvres d’Euclide qui nous sont parvenues, les « Éléments » occupent la première place. En raison de leur exhaustivité et de leur démarche de preuve rigoureuse, elles furent reconnues comme exemplaires au point d’être très souvent utilisées comme base pour l’enseignement initial jusqu’à nos jours. Dans ses « Éléments », Euclide a essentiellement rassemblé les connaissances mathématiques alors connues et, là où cela n’avait pas encore été fait, les a étayées par des preuves rigoureuses. L’œuvre comprend

la géométrie du plan et de l’espace, et aborde également la théorie des nombres, fondement de toute mesure.
Une description plus détaillée du contenu des 13 livres auxquels se divisent les « Éléments » d’Euclide se trouve chez Cantor (Gesch. d. Mathematik Vol. I, p. 221–252)376. Le 1er livre traite des lignes, des triangles et des parallélogrammes. Il se termine par le théorème de Pythagore. Le 2e livre culmine dans le problème consistant à tracer un carré de même taille pour toute figure rectiligne donnée. Le livre suivant traite alors de la théorie du cercle. Le quatrième livre traite des polygones inscrits et circumscrits. La construction du pentagone exige l’application de la section dorée. Le 6e livre est particulièrement intéressant car on y rencontre la première solution d’un problème de maximum : il est en effet montré que x(a - x) atteint sa valeur maximale lorsque x = a/2.
Dans les livres 7, 8 et 9 se trouve la théorie des nombres. On commence par les nombres incompartibles et ceux qui possèdent une mesure commune. La recherche s’effectue, comme aujourd’hui, par la division successive du diviseur précédent par le reste obtenu. En outre, les proportions et les nombres premiers sont étudiés ; on prouve ainsi, par exemple, qu’il existe une infinité de nombres premiers. Euclide enseigne ensuite la sommation de la série géométrique et s’intéresse à des études sur les nombres irrationnels. Le 12e livre traite de la pyramide, du cône, du cylindre et de la sphère. Euclide fait naître le cylindre par la rotation d’un rectangle autour d’un de ses côtés fixes, et le cône ainsi que la sphère par une rotation correspondante d’un triangle ou d’un demi-cercle. Il mentionne certes que les volumes des sphères sont proportionnels aux cubes de leurs diamètres, mais ce n’est qu’Archimède qui put déterminer le volume de la sphère. On trouve également chez Euclide la remarque selon laquelle on obtient, par une coupe oblique d’un cylindre ou d’un cône, une courbe ressemblant à un bouclier (l’ellipse)377.
Enfin, le 13e livre traite des polyèdres qui peuvent être formés à partir de polygones réguliers. Il se termine par la remarque qu’il ne peut y avoir que cinq polyèdres réguliers, à savoir le tétraèdre, l’octaèdre et l’icosaèdre, limités par des triangles, le cube et le dodécaoèdre entouré de pentagones378.

La clarté et la forme stricte de la démonstration, créées par Euclide, sont restées propres aux mathématiciens grecs ultérieurs. Cependant, ils manquent le plus souvent encore du sens d’une formulation plus générale des problèmes. Autant de cas sont possibles concernant la position des lignes dans un problème, autant de problèmes existaient également pour les mathématiques grecques379. C’est pourquoi nous voyons souvent leurs créateurs les plus remarquables traiter tous les cas, parfois très nombreux, d’un problème, sans parvenir à des théorèmes plus généraux par l’élargissement des concepts. Le fait que les mathématiques modernes aient réussi en ce domaine ce qui avait échappé aux Grecs tient au fait qu’un moyen de résoudre plus généralement les problèmes mathématiques n’a été trouvé qu’avec la liaison, beaucoup plus tardive, de la géométrie à l’algèbre.

L’importance des « Éléments » d’Euclide est caractérisée avec justesse par ces mots : « Ce que l’Alexandrin Euclide a écrit vers 300 avant le début de notre ère reste aujourd’hui, en termes de forme et de contenu, le fondement inébranlable des mathématiques scolaires. Seuls de rares ajouts ont été intégrés au système euclidien. Plus fier qu’un monument de pierre, plus tranchant et plus pur dans sa ligne que toute œuvre d’art, il s’est conservé jusqu’à nos jours. Ce que le jeune Grec devait réfléchir, apprendre et pratiquer, c’est ce que l’élève appliqué fait aujourd’hui avec la même dévotion380. »

Euclide avait mis en système les connaissances mathématiques de son temps381. Il y avait certes ajouté beaucoup de choses originales. Cependant, le développement ultérieur et l’exploration de nouveaux domaines furent réalisés par Archimède. En lui se trouve le mathématicien le plus génial de l’Antiquité. Entre Aristote, principal représentant de la période précédente, et Archimède s’étend une période d’environ cent ans. Cette période est historiquement importante du fait que, depuis la campagne de conquête d’Alexandre, l’Orient entra en relation étroite avec les peuples de la Méditerranée, tandis qu’en même temps un nouveau royaume, celui des Romains, cherchait d’abord à englober le bassin occidental de la Méditerranée, puis toute l’ancienne civilisation. Une force expansionniste similaire se manifesta dans le domaine de l’art et de la science chez les Grecs, qui trouvèrent partout leurs bases, dans l’Orient lointain, en Égypte, en Italie, voire sur les côtes de la Méditerranée occidentale. Le monde grec et la domination romaine devaient alors, au cours des siècles suivants,

Il a fourni des liants qui ont, dans une certaine mesure, uni les peuples si divers de l’Europe du Sud, de l’Asie antérieure et du Nord-Afrique en une communauté étatique, intellectuelle et commerciale, une communauté qui a aidé à préparer le terrain pour la propagation si rapide et si conquérante du christianisme.

La vie et l’importance d’Archimède.

Avant de nous pencher sur le développement ultérieur des mathématiques pures et appliquées par Archimède, nous voulons nous rappeler en quelques mots l’évolution jusqu’alors suivie des mathématiques, puis jeter un coup d’œil aux conditions de vie du grand mathématicien.
Si, au IVe siècle avant J.-C., le trait fondamental de l’esprit grec, tourné vers la philosophie et vers l’élaboration de systèmes doctrinaux complets, dominait encore, c’est plutôt, dans la période qui a suivi Alexandre le Grand, une orientation vers l’empirique et le utile qui se dessine, associée à un développement rapide des mathématiques et à une limitation de la spéculation à un niveau plus modeste. Outre les exigences de la vie pratique (commerce, mesures, etc.), ce furent trois problèmes des sciences pures qui avaient déjà porté les mathématiques chez les Grecs, bien avant Archimède en 382, à un niveau exceptionnel. Il s’agissait de la quadrature du cercle, du doublement du cube et de la trisection de l’angle. Ainsi, les tentatives vaines de quadraturer le cercle avaient conduit Hippocrate à découvrir le théorème qui est encore aujourd’hui connu sous le nom de lunules d’Hippocrate. Hippocrate 383 avait démontré, à l’aide du théorème pythagoricien élargi, que deux surfaces délimitées par des lignes courbes pouvaient être ramenées à une surface formée par des lignes droites384. Le doublement du cube, ou problème de Delos, exigeait de trouver le côté (a) d’un cube qui soit deux fois plus grand qu’un cube donné. En d’autres termes, si x3 = 2a2 est donné, il faut trouver x par construction. Les efforts déployés pour résoudre ce problème furent récompensés par la découverte d’un certain nombre de nouvelles courbes (cissoïdes, conchoïdes, sections coniques). Aussi le

Le problème de la trisection de l’angle a conduit à la découverte de nouvelles lignes courbes présentant des propriétés déterminées et constructibles sur leur base. Une synthèse des connaissances mathématiques des Grecs a été réalisée par Euclide, dont il a été question au début du paragraphe précédent.

Fig. 17. Appareil pour soulever de lourdes charges.

On sait peu de choses fiables sur Archimède. Il est né vers 287 av. J.-C. à Syracuse, ce qui le place donc dans cette période si mouvementée en Sicile, marquée par les grandes batailles décisives que Rome et Carthage se livraient pour dominer le monde. Ce sont aussi les historiens de cette époque, Tite-Live, Polybe et Plutarque, que nous devons la plupart des informations sur Archimède. Cependant, ce qu’ils et d’autres racontent à son sujet se compose en grande partie d’anecdotes avec lesquelles l’Antiquité aimait orner la vie de ses hommes illustres, en particulier de ses penseurs exceptionnels. Selon Plutarque, Archimède était en 385 un parent de Hiéron II, le tyran de Syracuse. Son père était astronome et le fit familiariser très tôt avec les observations astronomiques. Archimède, sans occuper de fonction publique, se consacra entièrement à la science. Pendant un certain temps, il séjourna en Égypte. Là, après la mort d’Alexandre le Grand, l’Académie d’Alexandrie, à laquelle on peut compter Archimède, fut un lieu où prospéra la sagesse hellénique, destinée à porter haut la torche de la science au cours des siècles suivants. C’est pourquoi l’école d’Alexandrie sera également l’objet d’une étude dans un paragraphe ultérieur. À Alexandrie, Archimède faisait partie des élèves du mathématicien Conon. C’est à ce dernier qu’Archimède aurait envoyé des écrits à relire, même après son retour à Syracuse, où il passa la majeure partie de sa vie.

Il entretenait également avec lui une correspondance régulière. Ses relations avec les dirigeants de Syracuse le poussèrent à employer son talent exceptionnel pour les choses mécaniques à la perfectionnement des engins de frappe et d’autres équipements de guerre. Les Anciens attribuaient à Archimède l’invention de nombreuses machines. Parmi celles-ci figurent le treuil et la vis d’Archimède. Celle-ci est encore utilisée aujourd’hui en Égypte pour irriguer les terres situées près du Nil. Il n’est pas facile de distinguer le vrai du faux dans certaines informations, en particulier celles qui concernent la défense de sa ville natale menée par Archimède. Archimède connaissait probablement lui-même mieux l’effet des miroirs ardents que les écrivains ultérieurs, qui lui attribuaient l’impossible : avoir mis le feu aux navires des assiégeants à l’aide de miroirs ardents. On raconte également que Hiéron lui demanda de déplacer un poids important avec une force faible. Cela aurait conduit Archimède à inventer le treuil, avec lequel il tira alors, sous les yeux du roi stupéfait, une trière lourdement chargée jusqu’à la rive sans effort. Peut-être a-t-il aussi utilisé à cette fin la vis infinie en combinaison avec un système de pignons386, un appareil que nous montre la illustration précédente.
Une sorte de planétarium construit par Archimède suscita également une grande admiration. Au centre se trouvait la Terre. La Lune, le Soleil et les planètes étaient fait tourner autour du corps central par un mécanisme, probablement actionné par l’énergie hydraulique. Cicéron mentionne cette œuvre d’art, qui servit de modèle aux planétariums créés au Moyen Âge (par exemple à l’horloge de la cathédrale de Strasbourg)387.
Les récits sur les dernières années de la vie d’Archimède sont plus détaillés, car ils tombent à l’époque du siège de Syracuse. Selon les chroniqueurs388, Archimède y joua un rôle important et connut finalement une fin tragique. Quant aux informations qui nous sont parvenues au sujet de cet événement, le vrai et la fiction y sont mêlés. La deuxième guerre punique, qui devait décider du sort de la Sicile, avait commencé en 218 av. J.-C. par une série de victoires d’Hannibal, comme le monde n’en avait pas vu depuis l’époque d’Alexandre. Mais bientôt, la fortune tourna, et tandis qu’Hannibal

Ne sachant se maintenir en Italie que par des manœuvres habiles, les Romains firent tomber une ville sicilienne après l’autre, jusqu’à ce que finalement toute l’île soit entre leurs mains. La ville de Syracuse posa les plus grandes difficultés au général romain Marcellus. Le fait qu’elle ait pu résister pendant de nombreux mois au siège est principalement attribué aux mesures défensives d’Archimède. Des machines de jet d’une efficacité et d’une précision exceptionnelles, qui, selon Plutarque, projetaient des blocs de pierre pesant des centaines de kilos à grande distance, repoussaient les assaillants. On tenta de contrer l’attaque de la flotte par des incendies. Des rapporteurs ultérieurs en firent le récit mentionné, complètement invraisemblable, selon lequel Archimède aurait mis le feu aux navires des assiégeants à l’aide de miroirs creux. Lorsque les Romains prirent finalement Syracuse et que les soldats, furieux des épreuves et pertes subies, perpétrèrent un massacre effroyable, Archimède fut parmi les victimes. Les récits concernant sa mort, qui aurait profondément attristé Marcellus, varient. Le récit le plus connu veut que, plongé dans la réflexion sur un problème mathématique, Archimède ait été poussé par un soldat romain. Ses derniers mots auraient été « Noli turbare circulos meos ». Le tombeau du savant fut orné d’une pierre sur laquelle était gravée la sphère enfermée dans le cylindre. C’est ainsi qu’Archimède l’aurait lui-même souhaité, en signe de l’importance qu’il accordait à sa découverte selon laquelle le volume de la sphère est en rapport de 2 : 3 avec le volume du cylindre qui la contient. Ce monument funéraire, fait ériger par Marcellus, fut retrouvé plus tard par Cicéron dans un état très délabré et sauvé de l’oubli389. Sa admiration pour le plus grand mathématicien de l’Antiquité fut exprimée par Cicéron en ces termes : Archimède possédait plus de génie qu’il ne semblait possible pour la nature humaine390. En termes de polyvalence et de génie, seul peut-être Gauss peut être comparé à lui parmi les modernes391. Les problèmes qui occupaient Archimède environ 100 ans après Aristote concernaient notamment le domaine de la statique. Ils furent abordés selon une méthode véritablement scientifique, c’est-à-dire en s’appuyant sur des expériences et des dérivationes mathématiques, et donc avec le plus grand succès. Ses œuvres sont donc considérées comme le produit le plus remarquable de la pensée grecque

désigner l’esprit dans des domaines précis. Il ne semble pas être un hasard que ces œuvres aient vu le jour non pas dans la patrie principalement tournée vers l’art et la philosophie, mais en Grande-Grèce, où le commerce prospérait et où prévalait une certaine sobriété de l’esprit favorable à l’activité de recherche.

La mathématique grecque atteint son apogée avec Archimède et Apollonius.

L’importance scientifique d’Archimède se retrouve de la même manière dans les domaines des mathématiques pures et de la mécanique. Outre le théorème important mentionné précédemment sur le volume de la sphère et du cylindre qui la contient, dont il a également déterminé le rapport des surfaces, Archimède a produit un ouvrage sur la mesure des cercles, qui contient un calcul du nombre π. Cet ouvrage est important tant pour son rôle dans le développement de la géométrie que pour l’histoire de l’art du calcul. Sa méthode est celle qui est encore enseignée en géométrie élémentaire. Partant du principe que le périmètre du cercle est inférieur au périmètre du polygone régulier qui le contient et supérieur à celui du polygone régulier inscrit en lui, Archimède calcule comme valeurs limites pour π les nombres 3,141 et 3,142. Ce sont là les valeurs qui résultent pour le périmètre du polygone régulier à 96 côtés inscrit et contenant un cercle. La méthode mentionnée est appelée méthode d’exhaustion, mais on pourrait aussi la qualifier de méthode d’intégration de la mathématique antique. De la volonté de rapprocher autant que possible les valeurs limites dans de telles équations, sans avoir recours à des calculs fastidieux et longs, est née au XVIIe siècle le calcul infinitésimal.

L’Antiquité s’est également occupée de problèmes isopérimétriques, c’est-à-dire de problèmes consistant à déterminer les valeurs maximales ou minimales. Ainsi, bien avant Aristote, on savait déjà que le cercle possède, parmi toutes les surfaces de même périmètre, le plus grand volume, et que la sphère possède, parmi tous les corps de même surface, le plus grand volume.

La méthode d’épuisement a été appliquée par les Anciens non seulement aux figures courbes, mais aussi aux surfaces et aux solides. Cette méthode visait toujours à rendre de plus en plus petit la différence entre la ligne, la surface ou la grandeur spatiale à mesurer et les figures auxiliaires, facilement calculables, qui s’en rapprochaient. On obtenait une sécurité encore plus grande en choisissant deux figures auxiliaires, par exemple le polygone inscrit et circumscrit pour le cercle, et en déterminant ainsi deux valeurs limites pour la grandeur à mesurer. Quant au volume du cercle, Archimède a démontré qu’il est égal à celui d’un triangle rectangle dont l’une des catètes est égale au rayon et l’autre à la circonférence du cercle. Cependant, Archimède a poussé l’étude des figures planes au-delà du domaine des mathématiques élémentaires, en enseignant à calculer le volume de la parabole et de l’ellipse, ainsi qu’en déterminant les propriétés des courbes d’ordre supérieur, comme les spirales. À l’aide de la méthode d’épuisement précédemment décrite, Archimède a par exemple montré que le segment de parabole correspond à 4/3 d’un triangle ayant la même base et la même hauteur. Pour l’ellipse, il a montré que sa surface est à la surface d’un cercle dont le diamètre est l’axe majeur ce que l’axe mineur est à l’axe majeur, etc. L’ouvrage le plus remarquable sur les courbes est son livre sur les spirales. Il définit la spirale, désignée depuis lui comme spirale archimédéenne, par les mots suivants : « Lorsqu’une ligne droite dans un plan tourne avec vitesse constante autour de l’un de ses points extrêmes, qui reste immobile, et lorsqu’en même temps, dans la ligne en mouvement, un point se meut uniformément à partir du point fixe, ce point décrit une spirale. » Une telle combinaison de deux mouvements clairement définis, rencontrée pour la première fois chez Hippias, représentait une contribution non négligeable à la science394. Archimède a également réussi, grâce à une méthode similaire à celle qu’il avait utilisée pour le cercle et la parabole, à trouver la quadrature de la spirale. Il a même pu résoudre le problème de la tangente pour cette courbe, en montrant comment tracer la ligne de contact en un de ses points.

Le fait qu’Archimède ait déjà utilisé une méthode qui, par sa nature, correspondait à notre procédé d’intégration actuel peut être constaté de manière encore plus claire, que par les œuvres examinées ici, dans la doctrine des méthodes découverte récemment par Heiberg (l’Ephodion)395. Il semble qu’Archimède ait développé la méthode infinitésimale contenue dans l’Ephodion en quelque sorte uniquement pour son usage personnel, car l’application des concepts d’infini était proscrite chez les mathématiciens qui craignaient les objections des philosophes. Pour les problèmes considérés ici, seul le procédé d’épuisement était considéré comme valable. Archimède y inséra, apparemment par souci de la doctrine dominante, des théorèmes qu’il avait d’abord trouvés à partir de la mécanique ou à l’aide de sa méthode infinitésimale. À titre d’exemple, on peut citer le théorème du sabot cylindrique396. Pour celui-ci, Archimède donne une preuve mécanique, une preuve par le procédé d’épuisement et une autre à l’aide de sa méthode infinitésimale désormais connue. Celle-ci consistait à ramener les surfaces aux droites et les corps aux surfaces, comme l’avait fait en premier lieu parmi les mathématiciens modernes Cavalieri. La nouvelle méthode est expliquée, entre autres, au moyen du théorème concernant l’aire du segment parabolique et de plusieurs théorèmes sur la détermination du volume et du centre de gravité.
Un livre d’Archimède sur le septogone inscrit dans un cercle et un autre sur le contact des cercles ont malheureusement disparu. D’une importance capitale sont les écrits archimédiens conservés sur la sphère et le cylindre. On y prouve que la surface de la sphère est égale au quadruple de celle de son plus grand cercle (O = 4 r² π). En outre, on calcule la surface de la calotte ou d’un segment sphérique. Enfin, on montre qu’un cylindre dont la base est le plus grand cercle de la sphère et dont la hauteur est le diamètre de la sphère, en d’autres termes, qu’un cylindre inscrit dans une sphère se rapporte à cette dernière, par son volume, dans le rapport 3 : 2. Archimède a trouvé que la surface de ce cylindre était égale à un virgule cinquante fois la surface de la sphère. Cette figure a trouvé place non seulement sur sa stèle funéraire, mais aussi sur des pièces de monnaie de la ville de Syracuse.
Ses recherches sur la sphère ont finalement conduit Archimède aux corps de rotation, qui résultent du tournoiement de sections coniques

apparaissent, ses conoïdes et sphéroïdes. Même dans ces cas, il utilisa la méthode de l’épuisement, en décomposant les corps à cuber en disques de même épaisseur et en additionnant les cylindres intérieurs et extérieurs. Les sommes obtenues représentent des valeurs limites qui se rapprochent d’autant plus du volume à déterminer que la distance entre les coupes est petite.

Euclide avait déjà écrit sur les sections coniques. Cependant, parmi les mathématiciens d’Alexandrie, personne n’a acquis autant de mérite pour l’élaboration de ce sujet qu’Apollonius de Perga. Il était contemporain d’Archimède et d’Ératosthène. Ses œuvres furent écrites entre 240 et 200 av. J.-C. Seul le plus important d’entre eux, intitulé κωνικά (Sections coniques), nous est parvenu. Dans cet ouvrage, Apollonius montra que les courbes désignées comme ellipse, parabole et hyperbole apparaissent sur la surface d’un cône lorsque des plans sont passés à travers celui-ci. Apollonius a également exploré le domaine difficile des asymptotes, qui se rapprochent des branches de l’hyperbole sans jamais les couper. Ses huit livres sur les sections coniques suscitèrent la plus grande admiration non seulement chez ses contemporains, mais aussi chez les générations suivantes, bien que certains critiques aient injustement reproché à Apollonius de s’appuyer trop fortement sur les travaux préparatoires réalisés par Euclide et Archimède sur ce sujet, mais aujourd’hui perdus.

En effet, une innovation fondamentale d’Apollonius réside déjà dans le fait qu’il ne se limita pas, contrairement à ses prédécesseurs, au cône droit, mais démontra que toutes les coupes peuvent également apparaître sur le cône oblique. Il fut également le premier à démontrer sur les sections coniques la plupart des propriétés que l’on déduit aujourd’hui des équations de ces courbes. Le contenu de son œuvre est essentiellement le suivant : d’abord, le cône est défini comme la surface qui apparaît lorsqu’on fait passer une ligne autour de la circonférence d’un cercle, tandis que cette ligne passe en même temps par un point fixe situé en dehors du plan du cercle. Chaque coupe qui passe par ce point fixe produit un triangle. Si le plan de la coupe contient également les segments reliant le centre du cercle au point fixe qui forme le sommet du cône, on appelle ce triangle, parce qu’il contient ces segments ou l’axe, un triangle axial. De nouveaux plans de coupe fournissent alors, selon

de leur direction, les différentes courbes coniques sur la surface du cône. On procède ensuite à des considérations sur des diamètres conjoints, sur la tangente en un point quelconque de la section conique, ainsi que sur les asymptotes de l’hyperbole. On traite également en détail de ces points que nous appelons aujourd’hui les foyers des sections coniques. Est démontrée la théorie importante sur l’égalité des angles formés par la droite normale et les deux rayons focaux du point de contact, ainsi que le théorème sur la constance de la somme, ou de la différence, des rayons focaux. Les sections correspondantes de l’ouvrage contiennent donc presque tous les théorèmes fondamentaux de la théorie des sections coniques.
Sur le théorème selon lequel la somme des rayons focaux est égale à l’axe majeur (r + r’ = 2a) repose, comme on le sait, la construction par fil habituelle de l’ellipse. Cette méthode ne se trouve cependant pas encore chez Apollonius, mais elle apparut beaucoup plus tard. Concernant l’hyperbole, il convient de noter qu’avant Apollonius on ne connaissait pas la composition de la courbe en deux branches, mais les recherches se faisaient toujours uniquement sur une branche. Apollonius lui-même désignait encore la seconde branche par un nom particulier. La quadrature de l’hyperbole échappa aux mathématiciens anciens. Elle ne fut réalisée qu’au XVIIe siècle, lorsque furent trouvées des méthodes plus récentes constituant les mathématiques supérieures.
Le sommet de l’ouvrage est constitué par le livre qui traite des valeurs maximales et minimales qui apparaissent en relation avec les sections coniques399. Il s’agit notamment d’études sur les lignes les plus longues et les plus courtes qui peuvent être tracées depuis un point quelconque du plan jusqu’à une section conique.
Les considérations infinitésimales, déjà présentes chez Euclide et Archimède, ne purent pas encore être développées par les Anciens en une méthode générale. La mathématique ancienne a plutôt atteint, dans les œuvres d’Archimède et d’Apollonius, ce qui était possible sans disposer de la méthode infinitésimale et du calcul analytique, qui ne furent généralisés qu’aux XVIe et XVIIe siècles400. Avec la théorie des sections coniques, une base importante fut créée pour le développement ultérieur de l’astronomie et de la mécanique. Il en va de même pour la trigonométrie, née des besoins de l’astronomie et développée par les mathématiciens ultérieurs.

fondée par les Alexandrins. Comme nous le verrons plus tard, Aristarque, lorsqu’il calcula la distance au Soleil à partir de données d’un triangle sans l’aide de la trigonométrie, ne put déterminer la grandeur recherchée que par des moyens compliqués, à l’aide de valeurs approximatives. Il convient ici de mentionner en annexe un écrit d’Archimède qui fut beaucoup lu autrefois et mérite encore aujourd’hui attention. Il s’agit de sa « calcul du sable ». Pour comprendre le problème résolu dans cet écrit, nous devons préciser que les Grecs ne possédaient pas encore quelque chose correspondant à notre système de numération actuel. Les nombres étaient désignés par des lettres. Écrire de plus grands nombres était donc très inconfortable, car on ne connaissait pas encore le principe de la valeur positionnelle, qui ne parvint en Europe que par l’intermédiaire des Arabes d’Orient, et on ne disposait pas non plus de symbole pour zéro. Il est surprenant de voir jusqu’où les Anciens sont parvenus malgré tout en arithmétique. Archimède osa même aborder la série géométrique 1, 1/4, 1/16, 1/64..., dont il trouva la somme égale à 4/3. Elle lui servit pour calculer l’aire d’une section parabolique. Il était également déjà capable de calculer des racines carrées difficiles401.
Dans le calcul du sable402, il est montré qu’on peut exprimer n’importe quelle quantité, aussi grande soit-elle, par un nombre. En se basant sur les dimensions de la sphère des étoiles fixes selon Aristarque, Archimède calcule combien de grains de sable d’une taille donnée peuvent y tenir. La plupart des astronomes de l’époque d’Archimède entendaient par monde une sphère dont le centre était le centre de la Terre et dont le rayon était une ligne droite entre les centres de la Terre et du Soleil. Dans son écrit « Contre les astronomes », nous raconte Archimède, Aristarque de Samos chercha alors à prouver que le monde est un multiple de la sphère décrite ci-dessus. Il serait parvenu à l’hypothèse que les étoiles fixes ainsi que le Soleil sont immobiles, tandis que la Terre est entraînée en cercle autour du Soleil, situé au milieu de l’orbite terrestre. « Que le diamètre de la sphère des étoiles fixes », dit Archimède, « soit en rapport avec celui du monde (au sens mentionné précédemment) comme ce dernier l’est avec le diamètre de la Terre. » Il affirme ensuite qu’il existerait bien une sphère de sable de la taille de cette sphère des étoiles fixes d’Aristarque, mais qu’on pourrait néanmoins trouver un nombre dont la valeur dépasserait même la quantité de grains dans cette sphère imaginée. Après quelques hypothèses

En se basant sur la circonférence de la Terre, le rapport de taille entre la Terre et le Soleil, et en déterminant le diamètre apparent du Soleil pour calculer la distance du Soleil à 10 000 rayons terrestres, Archimède évalue le nombre de grains de sable qui peuvent tenir dans la sphère des étoiles fixes à 10⁶³ ou 1 000 décillion.

Archimède développe les principes de la mécanique.

L’Antiquité ne manquait pas de mathématiciens exceptionnels. Il nous suffit, outre Archimède, de citer Euclide et Apollonius. Cependant, jusqu’à la période plus récente de l’histoire des sciences, personne n’a accompli des réalisations similaires dans le domaine de la mécanique qu’Archimède. Ce dernier doit être considéré comme le principal fondateur de cette science. Ce sont les théorèmes les plus importants concernant la levier, le centre de gravité et l’hydrostatique que nous trouvons chez Archimède, exprimés pour la première fois de manière claire. Les lois du levier à bras égaux sont formulées par Archimède en ces termes :
a) Des corps de poids égal, agissant à des distances inégales, ne sont pas en équilibre ; celui qui agit à la plus grande distance coule.
b) Des corps de poids inégal, agissant à des distances égales, ne sont pas en équilibre ; le plus lourd coulera.
c) Si des corps de poids inégal sont en équilibre à des distances inégales, alors le plus lourd se trouve à la plus petite distance.
d) Des poids inégaux sont en équilibre dès lors qu’ils sont inversement proportionnels à leurs distances.
Au dernier théorème, qui exprime la loi du levier, se rattache la phrase attribuée à Archimède : « Donnez-moi un point d’appui, et je soulèverai la Terre403. »
Dans la deuxième partie de son traité sur l’équilibre404, Archimède étend même les déterminations du centre de gravité au segment parabolique, après avoir auparavant enseigné la quadrature de la parabole. Dans les livres qui traitent des corps flottants, il déduit de

Propriétés fondamentales des liquides, à savoir la facilité de déplacement de leurs particules et la propagation de la pression, dérivent une série de lois, dont les plus importantes sont les suivantes :
a) La surface de tout liquide continu à l’état de repos est sphérique, et son centre coïncide avec le centre de la Terre.
b) Les corps solides qui, pour un même volume, ont le même poids qu’un liquide, plongés dans celui-ci, descendent autant que rien de leur partie ne dépasse la surface du liquide.
c) Tout corps solide qui est plus léger qu’un liquide et y est plongé descend si profondément que la masse de liquide ayant un volume égal à celle de la partie immergée pèse autant que le corps entier.
d) Lorsque des corps plus légers qu’un liquide y sont plongés, ils remontent grâce à une force égale au poids du liquide d’un volume égal à celui du corps, diminué du poids du corps lui-même.
e) Les corps solides qui, pour un même volume, sont plus lourds qu’un liquide et y sont plongés descendent aussi longtemps qu’ils peuvent aller plus profond, et deviennent dans le liquide d’autant plus légers que le poids d’une masse de liquide de la taille du corps immergé est important.
La loi mentionnée en dernier, le principe d’Archimède, a pour la mécanique des liquides la même importance fondamentale que la loi de la levier pour la mécanique des corps solides405. Le principe hydrostatique, nommé d’après lui, aurait été découvert par Archimède, selon le récit de Vitruve406, grâce à un événement particulier. Selon ce récit, Hiéron aurait fait fabriquer une couronne à partir d’une quantité de or pesée. Lorsqu’on lui annonça que une partie de l’or avait été détournée et remplacée par de l’argent, on consulta Archimède pour prouver la fraude. « Celui-ci, occupé à cela avec ardeur, » continue Vitruve, « entra par hasard dans un bain. En y montant dans la baignoire remplie, il remarqua que l’eau s’échappait dans la même mesure qu’il plongeait son corps dans la baignoire. Dès qu’il atteignit le fond de cette

Lorsque cela se produisit, il ne s’attarda pas davantage, mais, poussé par la joie, sauta hors du bain et, courant nu vers sa maison, s’écria d’une voix forte : Εὕρηκα! εὕρηκα! (Je l’ai trouvé !).»
Vitruve raconte la solution du problème posé par Hiéron, la fameuse « calcul des couronnes », en ces termes : « Alors, partant de cette découverte, Archimède aurait fabriqué deux masses ayant le même poids que celui de la couronne, l’une en or, l’autre en argent. Ensuite, il remplit un récipient large jusqu’au bord supérieur d’eau et y plongea la masse d’argent, ce qui fit sortir autant d’eau que la masse avait été immergée. Après avoir retiré la masse, il remplit à nouveau l’eau de la quantité manquante et mesura ainsi la quantité ajoutée. Cela lui permit de déterminer quel poids d’argent correspondait à une certaine quantité de volume d’eau. Une fois cela établi, il plongea la masse d’or dans le récipient plein et remplaça l’eau déplacée à l’aide d’un instrument de mesure creux. Il s’avéra que cette fois encore moins d’eau s’était écoulée, car la masse d’or occupait un volume inférieur à celui d’une masse d’argent de même poids. Après avoir de nouveau rempli le récipient et plongé la couronne elle-même dans l’eau, il constata que plus d’eau s’était écoulée avec la couronne qu’avec la masse d’or de même poids, et il déduisit de la différence d’écoulement la proportion d’argent contenue, révélant ainsi la fraude.»
Dans la suite de son traité sur la nage, Archimède étudie la stabilité de certains corps flottants, tels que la section sphérique et le conoïde parabolique, ce qui montre clairement qu’il accordait plus d’importance à l’exercice de son talent mathématique qu’à l’enrichissement de la mécanique.
Archimède s’intéressa également à la détermination des centres de gravité. Ainsi, il savait que le point où se croisent les deux demi-médianes est le centre de gravité du triangle. En général, les outils mathématiques d’Archimède se révèlent supérieurs aux problèmes mécaniques dont il s’occupait, tandis que, à une période plus récente, on observa parfois l’inverse, d’où la citation attribuée à Leibniz : « Celui qui entre dans les œuvres d’Archimèdes

pénètre, il admirera moins les découvertes des temps modernes», semble bien justifié.

Progrès de l’optique et de l’acoustique.

Grâce aux progrès significatifs de la mathématique, ce sont surtout la physique, l’astronomie et la géographie mathématique qui ont été stimulées. Les conceptions les plus anciennes concernant le son et la lumière nous sont connues chez les Pythagoriciens et chez Aristote. Aux Alexandrins, qui avaient en effet une tendance particulière à synthétiser les connaissances, nous devons la première étude synthétique de l’optique. Cette étude est attribuée à Euclide. Elle a été rédigée en deux livres, l’« Optique » et la « Catoptrique », et constitue probablement la première tentative d’appliquer la géométrie, en utilisant le théorème de la propagation rectiligne de la lumière et la loi de la réflexion, à l’explication de la grandeur apparente, de la forme, du miroitement et d’autres phénomènes optiques407. Il est intéressant de noter le théorème408 selon lequel « des miroirs creux tournés vers le soleil produisent du feu ». Cependant, on affirme à tort que l’inflammation a lieu au centre de courbure.

Fig. 18. Le comportement du miroir concave selon Euclide410.

Euclide cherche à le démontrer géométriquement à l’aide de la figure ci-dessus409 (fig. 18) et remarque à propos de sa construction : « Tous les rayons qui partent du soleil (ΔΕΖ) et passent par le centre Θ du miroir (ΑΒΓ) retombent dans le centre Θ. Par ces rayons, la chaleur solaire est donc accumulée au centre et, par conséquent, un corps se trouvant là s’enflamme. » L’hypothèse selon laquelle les rayons solaires tombent parallèlement sur le miroir concave aurait dû guider Euclide pour trouver le rapport correct. L’erreur d’Euclide fut déjà reconnue par Apollonius 411.

La réflexion sur les miroirs concaves et convexes est expliquée par Euclide en indiquant que, comme sur les miroirs plats, les rayons y sont renvoyés sous des angles égaux. La figure suivante412 sert à l’illustration. Euclide connaissait également l’un des expériences les plus célèbres sur la réfraction de la lumière. Il en rapporte ce qui suit413 : « Si l’on place un objet au fond d’un récipient et que l’on recule ce dernier suffisamment pour que l’objet disparaisse, il redeviendra visible lorsque nous verserons de l’eau dans le récipient. »

Fig. 19. La réflexion sur un miroir concave (à gauche) et sur un miroir convexe (à droite) selon la représentation d’Euclide.

De même que la géométrie part de certains principes qui se ramènent à quelques axiomes, l’optique d’Euclide part également d’un certain nombre – il y en a huit – d’expériences fondamentales, à partir desquelles Euclide déduit ses théorèmes par construction géométrique. Les faits optiques fondamentaux mis en évidence par Euclide sont les suivants :
Les rayons lumineux sont des lignes droites. La figure enfermée par les rayons est un cône dont le sommet se trouve dans l’œil, tandis que la base de ce cône correspond au contour de l’objet vu. Les objets vus sous un angle plus grand paraissent plus grands que ceux vus sous un angle plus petit, ou bien la taille apparente d’un objet dépend de l’angle de vision.
Dans la catoptrique également, on part de certains principes empiriques – il y en a 7 – à partir desquels environ 30 théorèmes sont dérivés.
Il est très probable que les écrits optiques d’Euclide nous soient parvenus sous une forme très altérée. Néanmoins, malgré divers défauts et inexactitudes, ils étaient largement utilisés jusqu’à l’époque de Kepler, qui fit progresser considérablement l’optique.
À Alexandrie, on s’est également occupé de problèmes acoustiques.
Alors que les Pythagoriciens avaient simplement accepté le phénomène de consonance et de dissonance des sons comme un fait, on trouve chez Euclide pour la première fois une tentative d’expliquer la cause de ce phénomène étrange. Pour lui, la dissonance est l’incapacité des sons à se mélanger, ce qui rend le son rude pour l’ouïe, tandis que les sons consonants sont capables de se mélanger. Euclide approche ainsi, de manière précurseure, de l’explication donnée plus tard.

Les fondements de la géographie scientifique.

En étroite relation avec le progrès de toute la culture, du développement politique et des autres sciences, la géographie atteignit à cette époque un niveau qu’elle n’a plus dépassé jusqu’au début de l’époque moderne. Ce qui est particulièrement important pour l’époque alexandrine, c’est que le système de transport et de communication permettait déjà aux savants de l’époque de entreprendre de longs voyages et de mener des recherches approfondies. La connaissance de l’Orient lointain fut

la géographie scientifique a été élucidée par la campagne d’Alexandre. Nous avons déjà vu ailleurs que les expériences acquises au cours de cette campagne ont permis l’émergence des fondements de la phytogéographie. Depuis l’époque des Ptolémées, l’Afrique a été progressivement explorée à partir de l’Égypte. Vers le nord, le champ géographique s’est étendu presque jusqu’au pays du soleil de minuit. L’Antiquité a fait connaissance des pays du nord de l’Europe notamment grâce aux voyages du Massilien Pythéas, contemporain d’Alexandre le Grand. Pythéas entreprit un voyage d’étude jusqu’à l’extrême nord de la Bretagne. L’hypothèse selon laquelle il aurait atteint l’Islande n’a pas pu être maintenue. En tout cas, il rapporta l’observation selon laquelle, dans le grand nord, en plein été, le soleil ne se couche pas. À ce propos, il mentionne la mythique Thulé416.
Le champ géographique des Anciens s’est donc étendu de l’hémisphère sud jusqu’au cercle polaire arctique417. Les résultats des anciennes expéditions étaient particulièrement précieux lorsque, comme pour Pythéas, il s’agissait d’un homme doté de connaissances en physique et en astronomie. Malheureusement, aucune œuvre écrite de Pythéas n’a survécu et les résultats qu’il a obtenus ne sont connus que dans une faible mesure grâce à des fragments chez d’autres auteurs418.
Le matériel abondant, acquis grâce aux campagnes d’Alexandre ainsi qu’aux expéditions de découverte similaires à celles de Pythéas, a été traité par Dicéarque, un disciple d’Aristote, et environ un demi-siècle plus tard de manière la plus complète par Ératosthène. Dicéarque estima la largeur du monde connu des Anciens, de Meroé au cercle polaire, à 40 000 stades. (La longueur du stade attique était de 177,6 mètres.) Il évalua l’étendue longitudinale, des Colonnes d’Hercule (le détroit de Gibraltar) jusqu’à l’embouchure du Gange, à 60 000 stades419.
Selon Dicéarque (350–290), les Colonnes d’Hercule, le détroit de Messine, la péninsule du Péloponnèse, la côte sud de l’Asie Mineure et l’Inde devaient se trouver sur le même méridien, et celui-ci devait englober l’Oecuménè, c’est-à-dire la partie de la Terre considérée comme habitée, environ

diviser en deux. Les erreurs d’orientation commises par Dicéarque pour déterminer cette ligne n’étaient donc pas négligeables. C’est aussi de Dicéarque que proviennent les premières mesures de hauteur qui allaient au-delà de simples estimations. Au début, les anciens avaient des idées exagérées sur l’altitude des montagnes. Ainsi, Aristote fit briller les hauteurs du Caucase encore pendant 4 heures après le coucher du soleil au pied de la montagne, et Pline estima que les Alpes étaient dix fois trop hautes420. Il aurait pu éviter une telle exagération s’il avait prêté plus d’attention aux valeurs que Dicéarque, puis Ératosthène, avaient déjà déterminées pour d’importantes altitudes. Ainsi, Dicéarque détermina à peu près correctement l’altitude du Péloponnèse (1620 mètres) et celle d’Acrocorinthe (575 mètres). Comme résultat général, il souligna déjà que de telles valeurs étaient infiniment petites par rapport au diamètre de la Terre. Dicéarque a sans doute été qualifié de fondateur de la géographie mathématique421. Cependant, ce titre honorifique reste mieux réservé à Ératosthène, qui vécut environ un demi-siècle après lui.
Ératosthène naquit en 275 av. J.-C. à Cyrène. Ptolémée III Évergète le fit venir à Alexandrie et le nomma bibliothécaire de la grande bibliothèque d’Alexandrie. L’œuvre principale d’Ératosthène fut sa « Géographie », premier ouvrage scientifique sur la géographie, qui n’est cependant connu que sous forme de fragments chez Strabon422. Elle se composait de trois livres. Le premier traitait de la géographie physique, le deuxième de la géographie mathématique, tandis que le troisième contenait la chorographie, c’est-à-dire la description des différents pays. De plus, Ératosthène accomplit également d’excellentes choses dans le domaine de l’astronomie. On dispose en outre d’une lettre dans laquelle il aborde le célèbre problème de Délos relatif au doublement du cube. Une règle pour trouver les nombres premiers lui est également attribuée. En 220 av. J.-C., Ératosthène aurait installé à Alexandrie des armilles423, permettant ainsi de déterminer la distance entre les tropiques à 11/83 du périmètre circulaire, soit 47,7 degrés d’arc.
Une fois reconnue la forme sphérique de la Terre, il semblait naturel de déterminer la taille de cette sphère. La gloire d’avoir emprunté la bonne voie pour une telle mesure et de s’y tenir

le fait d’avoir trouvé un résultat, approximativement correct par rapport aux moyens disponibles, revient également à Ératosthène 424.
Lorsque leurs voyages s’étendaient davantage, il devait frapper les Anciens que les cercles quotidiens décrits par les étoiles connues n’avaient pas partout la même inclinaison par rapport au plan de l’horizon. En particulier, cela ne pouvait rester longtemps caché à leur vue concernant le Soleil. Ainsi, Ératosthène savait que ce corps céleste, au moment du solstice d’été, passe à midi par le zénith en Égypte du Sud, tandis qu’à Alexandrie, ce jour-là, il traverse un point situé au sud du zénith.
Par conséquent, le gnomon, à midi ce jour-là, à Syène425, ne projetait aucune ombre. S’appuyant sur ce fait qu’il connaissait, Ératosthène partit, pour résoudre son problème, de certaines hypothèses qui, bien qu’elles ne soient pas entièrement exactes, sont cependant suffisamment proches de la vérité pour que, avec la méthode rudimentaire dont il est question ici, le résultat ne soit pas considérablement affecté. La première était l’hypothèse que la Terre était une sphère parfaite. Ensuite, que les villes mentionnées se trouvaient sur le même méridien, alors qu’en réalité elles présentent une différence de longitude de plusieurs degrés426.

Fig. 20. L’instrument utilisé par les Anciens pour mesurer l’altitude du Soleil427.

En A (fig. 20) se trouve l’instrument que les Anciens utilisaient habituellement pour déterminer l’altitude du Soleil. Il s’agissait d’une cavité en forme de demi-sphère, du centre de laquelle s’élevait un gnomon (GC). Cet instrument était placé de telle manière que le gnomon fût perpendiculaire à l’horizon, formant ainsi la prolongation du rayon terrestre. L’angle EDA (fig. 21) pouvait être lu sur une graduation en degrés. Il était égal

l’arc AB du méridien à mesurer (voir fig. 21).
Ératosthène trouva alors EDA égal à 1/50 de la circonférence de la terre, soit 7° 12’. Il estima en outre la distance Syène-Alexandrie à 5000 stades.
En effet, des mesures géographiques plus précises n’existaient que pour l’Égypte inférieure, si bien qu’Ératosthène devait se fier aux indications de voyageurs qui avaient noté les distances en journées de marche428. La circonférence de la terre s’éleva ainsi à 5000 × 50 = 250 000 stades, une valeur qui, selon les mesures actuelles, correspond à environ 45 000 kilomètres, tandis que la valeur réelle est de 40 000 kilomètres429. Cet exploit scientifique d’Ératosthène suscita l’admiration de l’Antiquité, qui ne disposait que des mesures d’Aristarque mentionnées pour quelque chose de similaire.

Fig. 21. La mesure des degrés par Ératosthène.

Ce qui aurait été le plus logique, c’eût été de répéter la mesure des degrés sur une partie du méridien non seulement estimée, mais aussi mesurée avec plus de précision. Une telle étude ne fut cependant réalisée que beaucoup plus tard.
Tout comme Dicaearchus, Ératosthène chercha également à compléter la mesure de la surface terrestre en déterminant les hauteurs qui la surplombent. Pour ce faire, il suivit la méthode trigonométrique de Dicaearchus et en vint à la conclusion que les plus hautes altitudes montagneuses qu’il avait mesurées correspondaient à des valeurs d’environ 10 stades.

Les débuts de la doctrine héliocentrique.

On constate que déjà durant la première période de l’Académie d’Alexandrie, l’astronomie a mûri pour devenir une science, en se tournant de la spéculation vers l’observation mesurée ; cela ressort surtout des travaux réalisés au troisième siècle avant J.-C. par les Alexandrins Aristyllos et Timocharis, ainsi qu’Aristarque de Samos, qui était en étroite relation avec l’école d’Alexandrie. C’est à ce dernier que revient le mérite d’avoir développé la théorie héliocentrique avec une grande clarté. Ce sont d’abord les Pythagoriciens qui ont douté que la Terre soit au centre du monde. Parmi eux, Philolaos a élaboré une théorie selon laquelle la Terre tournerait en un jour autour d’un feu central. De cette manière, le mouvement quotidien du ciel a été expliqué comme étant seulement apparent. Dès que l’on a déplacé le feu central au centre de la sphère terrestre, on avait déjà anticipé un des éléments de la doctrine copernicienne, à savoir la rotation de notre corps céleste autour de son axe.

Le noyau de cette doctrine, à savoir le mouvement de révolution de la Terre et des autres planètes autour du Soleil, peut aujourd’hui être retracé dans son développement progressif. Les observations de Vénus et de Mercure en constituent le point de départ. Elles ont conduit, comme nous l’avons vu, à la théorie d’Héraclide de Pont, selon laquelle ces corps célestes orbitent autour du Soleil. Copernic, selon ses propres mots, connaissait très bien cette doctrine, qui était autrefois probablement attribuée aux Égyptiens. À partir de là, il était facile d’en arriver à une conception correcte du système mondial, si l’on considérait le Soleil comme le centre des orbites des autres planètes également. Si l’on met de côté les spéculations des Pythagoriciens, difficiles à vérifier aujourd’hui, c’est surtout Aristarque qui a exprimé avec une grande clarté la vision héliocentrique du monde. La conviction que le Soleil était bien plus grand que la Terre et la Lune aurait motivé Aristarque à établir son système. Même sans connaître les lois de la dynamique, Aristarque sentait, pour ainsi dire, qu’il était absurde de supposer que un corps céleste gigantesque tourne autour d’un corps infiniment plus petit. Copernic ajouta à ce motif celui selon lequel le Soleil, en tant que lumière du monde, devait également se trouver en son centre.

Jusqu’à la fin de la première période de l’astronomie grecque, qui s’étendait environ jusqu’à Aristote, la spéculation avait pris le dessus. Heureusement, cependant, dans l’école d’Alexandrie, et en lien avec

C’est ainsi que surgirent des hommes qui, avec un esprit lucide, se tournèrent vers l’étude des phénomènes célestes. L’astronomie passa ainsi des théories fondées sur des observations insuffisantes à une méthode de mesure, s’élevant ainsi au rang de science au sens strict du terme. Parmi les Grecs qui ont été les premiers à emprunter cette voie, on peut citer les Alexandrins Aristyll et Timocharis, et surtout l’Aristarque de Samos déjà mentionné. Avec les recherches menées par ces hommes, deux problèmes sont apparus, qui ont depuis lors occupé l’esprit humain et pour lesquels on a cherché des solutions de plus en plus précises. Il s’agit de la topographie du ciel fixe, c’est-à-dire de la détermination exacte du plus grand nombre possible de positions d’étoiles, ainsi que de la mesure des dimensions de la Terre et de notre système planétaire, et en premier lieu de la distance du Soleil et de la Lune. La mesure dans laquelle les Égyptiens et surtout les Chaldéens avaient préparé le terrain pour les astronomes alexandrins en rassemblant une abondante quantité de données d’observation sur de longues périodes a été montrée précédemment. Aristyll et Timocharis, qui effectuèrent leurs observations vers l’an 300 av. J.-C., utilisaient des armilles, c’est-à-dire des cercles divisés, dont l’un se trouvait dans le plan de l’équateur, tandis que l’autre pouvait être tourné autour de l’axe terrestre. À l’aide de cet appareil, ils déterminaient la position de chaque étoile en mesurant sa déclinaison ou l’arc séparant l’étoile de l’équateur jusqu’à des fractions de degré, tout en situant en même temps l’étoile par rapport au point vernal. Le catalogue qu’ils ont créé, perdu à l’exception de quelques données, permit à Hipparche, 170 ans plus tard, de découvrir le décalage progressif des équinoxes433. Timocharis utilisait également des indications horaires pour ses observations astronomiques. La division (babylonienne) du jour en douze parties ne peut être attestée chez les Grecs avant Alexandre le Grand434. Auparavant, on se référait dans la vie pratique à la longueur de son propre ombre et on convenait, par exemple, d’un rendez-vous à l’heure du jour où l’ombre mesurerait 6 ou 8 pieds de long.

Fig. 22. La méthode d’Aristarque pour déterminer la distance de la Lune et du Soleil.

Aristarque a mené les premières études sur les proportions des dimensions du système planétaire. Il fut sans aucun doute l’un des astronomes les plus importants de son époque. Cependant, aucune information précise sur sa vie ne nous est parvenue. Aristarque naquit vers 270 av. J.-C. à Samos. La seule chose qui soit restée de ses écrits sont des parties d’un traité traitant de la taille et des distances de la Lune et du Soleil435. Selon Aristarque, les distances de ces corps célestes par rapport à la Terre sont d’environ 1 : 19, tandis que le rapport réel est d’environ 1 : 400. Aristarque est parvenu à cette conclusion par la réflexion suivante. Si, depuis un point E de la Terre (voir fig. 22), la Lune paraît éclairée exactement à moitié par le Soleil, alors ce point E forme avec les centres de la Lune et du Soleil un triangle rectangle, dans lequel la distance à la Lune est une catète (ME) et la distance au Soleil l’hypoténuse (ES). L’angle en E mesure selon Aristarque 87°, alors qu’en réalité il s’écarte beaucoup moins d’un angle droit et s’élève à 89° 50’. Le rapport recherché, que Aristarque a inclus par des moyens laborieux dans les limites 1 : 18 et 1 : 20, est égal au cosinus de l’angle en E, sous lequel les deux corps célestes sont vus depuis la Terre dans le cas indiqué (EM : ES, voir fig. 22).

Aristarque a également calculé les relations spatiales des corps célestes. Ainsi, il a constaté que la Lune était environ 25 fois (au lieu de 48) plus petite que la Terre, tandis que le Soleil était 300 fois (au lieu de 1 300 000) plus grand que la Terre436.

La voie par laquelle Aristarque a cherché à résoudre son problème est, théoriquement parlant, correcte. Le fait qu’un résultat ait néanmoins été obtenu, s’écartant de manière si considérable de la valeur actuellement valable, s’explique par plusieurs circonstances. D’une part, à cette époque, on n’était pas encore

capable de mesurer de si petits écarts angulaires comme ceux dont il est question ici. D’autre part, la limite recherchée entre la partie éclairée et la partie sombre de la Lune ne possède pas une netteté suffisante. Néanmoins, Aristarque mérita pleinement la reconnaissance que l’Antiquité lui a témoignée pour cette détermination. Le fait qu’Aristarque ait formulé clairement la théorie héliocentrique 1 1/2 millénaire avant Copernic ressort également d’une affirmation d’Archimède. Elle se lit ainsi : « Aristarque en vient à supposer que les étoiles fixes ainsi que le Soleil sont immobiles. La Terre, quant à elle, est conduite en ligne circulaire autour du Soleil, qui se trouve au centre de l’orbite terrestre437. »
Parmi les prédécesseurs de Copernic, on compte aussi le pythagoricien Nikétas. C’est à lui que Copernic lui-même attribue l’idée qui l’a incité à abandonner le point de vue géocentrique. Une brève remarque de Nikétas, que l’on trouve chez Cicéron et à laquelle Copernic s’est plus tard référé, nous informe de sa doctrine. Elle se lit ainsi : « Nikétas de Syracuse suppose, comme le raconte Théophraste, que le ciel, le Soleil, la Lune et les étoiles restent immobiles, et qu’aucun autre corps que la Terre ne se meut dans l’univers. La Terre tourne autour d’un axe. C’est ce qui fait croire que le ciel se meut. » C’est sans aucun doute une preuve claire que, dans la Grèce antique, bien que de manière sporadique, on a tenté d’expliquer la rotation apparente quotidienne du ciel par une rotation de la Terre. Copernic pouvait également se référer à Plutarque, car ce dernier, dans son ouvrage « Des opinions des philosophes », mentionne les doctrines astronomiques de Philolaos et d’Héraclide de Pont, et a aussi fait référence ailleurs aux opinions d’Aristarque.

Progrès de l’astronomie descriptive.

La promotion la plus importante durant la période préchrétienne de l’ère alexandrine a été apportée à l’astronomie par Hipparque. Son activité scientifique date approximativement de 160 à 125 av. J.-C. On sait peu de choses sur sa vie. Il vivait à Rhodes, mais séjournait probablement aussi en Égypte438. Hipparque a facilité le travail de l’astronome surtout en développant la trigonométrie

Il créa un outil sous forme de table des cordes. Elle contenait, pour les angles du cercle, la valeur des cordes correspondantes, exprimée en parties du rayon. Le calcul était très laborieux. Il se faisait en partant des cordes des angles de 120°, 90°, 72°, 60°, 36°. Ces cordes pouvaient être facilement exprimées en parties du rayon en tant que côtés du triangle régulier à 3, 4, 5, 6 et 10 côtés. À l’aide du théorème de Pythagore et d’un théorème auxiliaire, on déterminait ensuite les cordes des demi-arcs, ainsi que celles des sommes et différences d’arcs, aboutissant ainsi à une table de nombreux arcs avec leurs cordes correspondantes. Au début, cette table présentait de importantes lacunes, qui furent cependant progressivement comblées par interpolation. Ce n’est qu’avec Ptolémée que les cordes de tous les angles, en progressant par demi-degrés, furent déterminées avec une précision suffisante. Sa table, qui constituait une partie essentielle de l’œuvre ptolémaïque ayant dominé l’astronomie pendant 1 1/2 millénaire, a servi aux astronomes, pendant toute cette longue période, de remplacement aux tables trigonométriques actuelles. Ptolémée divisa le rayon en 60 parties et poursuivit cette division de manière sexagésimale. Les cordes furent alors exprimées, pour les différents angles, en soixantièmes du rayon. Ainsi, des rapports fixes furent obtenus, car la grandeur absolue du rayon et des cordes n’était pas prise en compte. Il arrivait aussi que Ptolémée utilisât parfois les cordes halves au lieu des cordes entières, mais la mise en œuvre cohérente de cette mesure, qui aurait en effet signifié l’introduction de la fonction sinus, resta réservée aux Indiens. La trigonométrie se limitait chez les Anciens au triangle rectangle. L’extension des fonctions trigonométriques aux angles de 90° à 180° ne fut réalisée que par les Arabes, qui fondèrent également la trigonométrie du triangle oblique439. Si de tels triangles étaient pris en considération par les anciens astronomes, ils étaient décomposés en triangles rectangles, que l’on pouvait calculer. Parmi les progrès réalisés par les mathématiques à l’époque alexandrine, c’est l’astronomie qui continua de tirer le plus grand profit parmi toutes les sciences. Commença pour elle la période des observations systématiques et mesurées. Et bien que le résultat ne consistât pas encore dans l’acceptation générale du véritable système du monde, on parvint

Mais pour que beaucoup comprennent clairement, ce n’est que par une mesure précise des phénomènes perceptibles que cela devient possible. Il convient avant tout de mentionner Hipparque, qui revêt pour l’astronomie la même importance qu’Aristote en zoologie et Archimède en mécanique.
Au cours des premières étapes du développement de l’astronomie, on se contentait de déterminer la position des étoiles fixes les plus importantes en traçant certaines figures dans le ciel. Parfois, ces constellations exprimaient également des similitudes extérieures, comme c’était le cas pour la Charrue.
C’est à l’apogée de l’école d’Alexandrie que fut tentée une détermination plus précise de la position des étoiles fixes les plus importantes, obtenue par mesure d’angles. On rapportait leurs positions aux points où l’écliptique coupe l’équateur céleste, et pour un grand nombre d’entre elles, on déterminait également la distance par rapport à l’équateur jusqu’à quelques degrés.
Un tel catalogue d’étoiles fixes, élaboré par Aristyllus et Timocharis et comprenant environ 150 entrées, se trouvait entre les mains d’Hipparque lorsque, soudainement en 134 av. J.-C., survint un événement astronomique rare : l’apparition d’une nouvelle étoile de première grandeur440. Mais si la région des étoiles fixes, que Aristote avait désignée comme le lieu de l’être immuable, présentait de telles transformations soudaines, il fallait que les astronomes ressentent le désir d’une topographie précise du ciel, afin de permettre un contrôle constant à des époques ultérieures. C’est pourquoi, dans les années suivant cet événement, Hipparque détermina environ mille positions d’étoiles441. Hipparque résolut ainsi non seulement le problème posé, mais fit également la découverte importante que les points de printemps et d’automne modifiaient lentement leur position. Pour l’une des étoiles les plus remarquables du zodiaque, à savoir Spica dans la Vierge, on constata qu’elle était distante de 6° du point d’automne, tandis que la distance mesurée 170 ans auparavant était de 8°. En revanche, la latitude des étoiles fixes restait inchangée. Hipparque pensait pouvoir estimer ce déplacement des points d’équinoxe442 à au moins un degré par siècle, soit 36'' par an, alors que la valeur réelle est de 50''.

Les travaux dans lesquels Hipparque traite de la précession des équinoxes ont malheureusement été perdus, à l’exception de ce que l’« Almageste » en rapporte. Selon Tannery, la valeur du décalage trouvée par Hipparque est de 1° 23' 25'' par siècle443. La découverte de la précession a donné naissance à l’idée d’une période de 26 000 ans (l’année platonicienne), qui a été mise en relation avec la doctrine du retour perpétuel. Des allusions visant cette doctrine se trouvent déjà chez Platon, puis aussi chez Cicéron, Sénèque et d’autres écrivains de l’Antiquité. L’idée que la nature est soumise à un changement régulièrement récurrent avait en effet ses avantages. Cependant, les Pères de l’Église se montrèrent hostiles à elle, car elle ne correspondait pas aux conceptions chrétiennes. Chez les Arabes, en revanche, on retrouve de nouveau des partisans de la doctrine du retour perpétuel444.

Hipparque a également observé que la Terre se déplace plus rapidement près du Soleil qu’à sa distance, bien qu’il ait transféré ce mouvement à notre étoile centrale, autour de laquelle il semble se produire. Comme on adhérait dans l’Antiquité à l’hypothèse aristotélicienne selon laquelle le mouvement des corps célestes est uniforme et circulaire, Hipparque expliqua le phénomène observé à partir de la théorie épicyclique, faisant parcourir au Soleil un cercle dont le centre devait se déplacer sur un cercle plus grand centré sur la Terre.

L’étude plus approfondie du mouvement apparent du Soleil conduisit par ailleurs Hipparque à découvrir que la durée de l’année, c’est-à-dire le temps entre deux passages du centre solaire par le point vernal, n’est pas, comme on le supposait avant lui, de 365 1/4 jours, mais qu’elle est plutôt plus courte445.

Hipparque entreprit également une détermination plus précise des mouvements de la Lune et des planètes, tels qu’ils semblent se produire sur le firmament. Cependant, ce n’est que plusieurs siècles plus tard que Ptolémée réussit à résoudre cette tâche, dont l’importance pour la science astronomique mérite une évaluation ultérieure.

Le problème des distances et des tailles, déjà abordé par Aristarque et stimulé par la mystique numérique des Pythagoriciens,

Hipparchos s’occupait de déterminer les corps célestes. Afin de résoudre cette tâche, il introduisit le concept de parallaxe. On entend par là l’angle sous lequel le rayon terrestre apparaît depuis l’étoile dont on veut mesurer la distance. Les mesures d’Hipparchos donnaient pour la distance de la Lune 59 rayons terrestres. Cette valeur est assez proche de la vérité446, tandis que les valeurs issues d’Hipparchos concernant la distance et la taille du Soleil s’écartent considérablement de la réalité.
Les enseignements les plus importants de l’astronomie antique furent rassemblés par Geminos sur la base du point de vue acquis par Hipparchos. Geminos de Rhodes vécut vers 70 av. J.-C. à Rome. Son Introduction à l’astronomie (εἰσαγωγή) fut publiée en 1590 sous le titre Elementa astronomiae447. Elle témoigne d’une grande compétence, est exempte de tout superstition traditionnelle, bref, elle est entièrement de nature scientifique.
Geminos adopte une position résolument négative vis-à-vis de nombreuses doctrines dominantes. Ainsi, il affirme par exemple que la chaleur de l’été ne dépend pas de l’étoile du Chien (Sirius), mais trouve son origine dans la position du Soleil. De plus, selon Geminos, les étoiles fixes ne se trouvent pas toutes dans une même sphère. Leur distance de la Terre doit être très variable. Il nous manque simplement un moyen de percevoir cette variété. L’œuvre de Geminos a servi aux époques ultérieures comme source précieuse pour l’astronomie antique.

Les débuts de la cartographie scientifique.

Fig. 23. Détermination de la latitude à l’aide du gnomon.

Les progrès décrits en astronomie ont contribué à ce que la géographie acquière également de plus en plus un caractère scientifique. Cela s’est manifesté surtout par le fait que l’on a commencé à utiliser la détermination astronomique des lieux. Au début, les cartes géographiques n’étaient que de simples itinéraires, c’est-à-dire qu’elles étaient élaborées sur la base des distances parcourues indiquées par les voyageurs et de la direction céleste empruntée. Alors qu’Ératosthène, dans son étude de la géographie, se contentait d’indiquer l’altitude polaire d’un lieu ou d’un paysage, Hipparque introduisit la détermination selon la longitude et la latitude géographiques. Pour trouver la latitude d’un lieu, il suffisait de déterminer l’altitude du soleil à midi pendant la période des équinoxes et de soustraire l’angle ainsi obtenu de 90°. À cette fin, on utilisait le gnomon. Lors de ces mesures, qui étaient effectuées avec une précision allant jusqu’à 1–2 minutes d’arc, les anciens astronomes commettaient une erreur de 16 minutes d’arc, une valeur équivalente au rayon du soleil. La cause de cette erreur est expliquée par la fig. 23. Elle montre que l’angle BDA résulte de l’ombre en tant qu’angle d’altitude, tandis que l’altitude réelle du soleil est BCA448.
Hipparque divisa l’équateur en 360 degrés. Comme méridien de référence, il choisit celui qui coupe l’île de Rhodes, car c’est là qu’il avait effectué une partie de ses observations. Alors que la latitude pouvait être déterminée facilement une fois son lien avec l’altitude polaire reconnu, la détermination de la longitude posait des difficultés. Ces difficultés furent encore accentuées dans

L’ère de Newton fut vécue avec intensité et ne put être élevée qu’à travers le perfectionnement toujours plus poussé des chronomètres. Hipparchos proposa également une sorte de méthode chronométrique. En partant du principe que l’apparition d’un phénomène céleste, par exemple le début d’une éclipse lunaire, est observée au même instant par tous les habitants d’une région donnée, il fallait déterminer le moment de son apparition pour différents lieux et calculer la différence de longitude à partir de la différence des heures locales.

Fig. 24. Projection stéréographique et orthographique.

Pour la représentation cartographique, Hipparchos utilisa la projection stéréographique pour représenter le ciel, et principalement la projection orthographique pour représenter les terres. Dans le premier type de projection, un plan est placé entre l’œil et la surface courbe à représenter. Chaque rayon qui relie un point de cette dernière à l’œil coupe ce plan. Par conséquent, les points de la surface courbe se projettent sur ce plan de telle manière que l’œil reçoit de l’image sur le plan la même impression que celle qu’il obtient de la surface courbe, par exemple de l’hémisphère céleste. Dans la projection orthographique, en revanche, on trace depuis chaque point de la surface courbe à représenter une perpendiculaire au plan de projection. L’image sur ce dernier donne donc l’impression que la surface courbe offre à un œil situé très loin.

La fondation d’une physique des gaz et des liquides.

Alors que l’astronomie et la géographie se développaient puissamment et connaissaient, au IIe siècle après le début de l’ère chrétienne, une seconde période de floraison au sein de la même académie d’Alexandrie sous Ptolémée, la mécanique scientifique semblait, après

être condamné à s’arrêter après des débuts prometteurs que l’on devait à Archimède, bien que cette science convînt également parfaitement à l’application de la méthode déductive offerte par les mathématiques. À part la détermination du centre de gravité des corps solides – Archimède s’était en effet limité aux surfaces –, la mécanique théorique fit à peine des progrès significatifs. Ces déterminations remontent à Pappos d’Alexandrie, qui vécut au IVe siècle de notre ère et appartient donc à une période ultérieure.
Sur le modèle d’Archimède, Pappos s’occupa également de l’étude des corps de rotation et aboutit ainsi à un important théorème général qui est devenu plus tard connu sous le nom de règle de Guldin. Pappos découvrit en effet que le volume d’un corps de rotation peut être calculé à partir de la surface de la figure en rotation et du cercle décrit par son centre de gravité. Cette règle fut oubliée au fil des siècles et redécouverte par Guldin (1577–1643), d’où son nom actuel de règle de Guldin.
Durant la période alexandrine, on s’est beaucoup plus efforcé de développer la mécanique pratique que la mécanique théorique. On équipa par exemple les horloges à eau d’un dispositif indicateur et inventa la pompe à incendie450. Selon un exemplaire découvert au XVIIIe siècle, provenant de l’époque impériale romaine451, celle-ci possédait déjà dans l’Antiquité un mécanisme essentiellement identique à celui d’aujourd’hui. (Fig. 25.)
On acquit également à cette époque quelques connaissances sur la nature des gaz et des vapeurs. Heron d’Alexandrie s’est particulièrement distingué dans ce domaine, dont le nom vit encore aujourd’hui dans un appareil célèbre de nos collections physiques, la boule de Heron452. L’activité d’Heron date probablement d’environ 100 av. J.-C. Cependant, la question de savoir à quelle époque il a réellement appartenu n’a pas encore été résolue avec certitude. Des informations plus détaillées sur cette « question heronienne » se trouvent dans l’introduction de l’édition mentionnée ci-dessous des œuvres d’Heron (voir p. 192, note 4). Son mérite fut d’avoir rassemblé de nombreuses inventions des anciens physiciens et techniciens, fertilisant ainsi dans une large mesure le développement que la physique a connu depuis le XVIe siècle. De

On ne parle que rarement dans les écrits d’Héron de ses inventions personnelles. Sa « Pneumatique » est la première œuvre qui nous soit parvenue453, qui traite d’expériences sur les propriétés de l’air et des vapeurs comprimées. Le fait qu’Héron ait eu de nombreux prédécesseurs dans ce domaine ressort du fait qu’il commence sa « Pneumatique » par les mots suivants : « L’étude des arts liés à l’air et à l’eau a été hautement appréciée par les anciens philosophes et mathématiciens. Il est donc nécessaire de mettre en ordre ce qui est connu depuis l’antiquité à ce sujet... »

Fig. 25. La pompe à feu d’Héron.

Parmi les prédécesseurs d’Héron, on peut citer comme l’un des plus anciens dont nous ayons connaissance Ktésibios d’Alexandrie (vers 140 av. J.-C.). Ce dernier eut un imitateur en Philon de Byzance. Chez lui, on trouve déjà la description de la boule d’Héron, qui devrait donc en réalité être désignée comme la boule de Philon454. Le thermoscope apparaît également déjà chez Philon455. La « Pneumatique » de Philon et la « Mécanique » d’Héron n’étaient jusqu’à récemment connues que sous forme de fragments sporadiques. C’est alors que l’on découvrit l’existence de traductions arabes des textes grecs. Ainsi, on fit connaissance456 en 1894 avec la « Mécanique » d’Héron et en 1897 avec la « Pneumatique » de Philon de Byzance. L’édition complète des œuvres d’Héron revêt une grande importance pour l’histoire des mathématiques ainsi que pour les sciences naturelles pures et appliquées. L’ouvrage sur les automates d’Héron est également important pour l’histoire de l’art, car il fournit de nombreuses indications sur les décors scéniques antiques457. Dans sa « Pneumatique », Héron décrit un grand nombre d’appareils qui fonctionnent grâce à la chaleur

De l’air ou de la vapeur doit être mis en mouvement. Les illustrations, dont nous en reproduisons quelques-unes ici, ne proviennent pas de Héron lui-même, mais d’un éditeur ultérieur458.
S’il s’agit en partie aussi de jeux physiques, on y trouve néanmoins bien des éléments qui ont donné naissance à des inventions ultérieures.
Cela vaut en particulier pour un appareil dans lequel la vapeur met un corps en mouvement de rotation de la même manière que l’eau qui s’écoule le fait pour les roues réactionnelles. La machine de Héron (fig. 26) se compose d’une chaudière d’où partent deux tubes verticaux. Entre eux se trouve une demi-sphère rotative dotée de deux orifices par lesquels la vapeur introduite dans la demi-sphère s’échappe en direction tangentielle. Cela met la sphère en rotation.

Fig. 26. Héron utilise la vapeur pour faire fonctionner un dispositif mécanique.

La boule qui porte son nom (voir fig. 27), Héron la décrit comme suit : « Dans l’ouverture d’un récipient, on soude un tube qui atteint presque le fond et se termine par une ouverture étroite. Par une ouverture latérale, nous versons de l’eau dans le récipient. Ensuite, nous soufflons dans cette ouverture, tout en plaçant notre doigt sur l’orifice étroit du tube vertical. Si nous fermons ensuite l’ouverture latérale et retirons notre doigt du tube vertical, l’eau y est poussée vers le haut par l’air soufflé et comprimé.»

Fig. 27. La balle d’Héron.

Enfin, il convient de reproduire ici également le dessin d’Héron du levier (voir fig. 28). « Lorsque », dit Héron dans son explication de cet appareil, « l’orifice du levier se trouve à la même hauteur que le niveau de l’eau, alors le levier, bien qu’il soit rempli d’eau, ne coulera pas, mais restera plein. En effet, comme pour une balance, l’eau est en équilibre dans ce cas, cherchant à s’élever du côté θβ et à descendre du côté βγ. Mais si l’orifice extérieur du levier est plus bas que le niveau de l’eau, alors l’eau s’écoule, car l’eau située dans la section κβ, qui est plus lourde que celle de βθ, submerge cette dernière et l’attire vers elle. »

Fig. 28. Heron, représentation d’une levière.

Quant à la nature de l’air, Héron pense qu’il est composé de particules qui, comme les grains de sable, sont séparées par des espaces vides. Cela est prouvé notamment par le fait qu’on peut encore remplir une sphère avec de l’air en plus de celui qui s’y trouve déjà, ce qui s’explique par le fait que les nouvelles particules d’air prennent la place des espaces vides. Si l’on supposait que l’air remplit entièrement l’espace disponible, une sphère devrait éclater lorsqu’on y introduit davantage d’air. S’il n’y avait pas de vide, ajoute Héron, ni la lumière ni la chaleur ne pourraient pénétrer à travers l’eau ou d’autres liquides. En effet, si le liquide n’avait pas de pores et que les rayons étaient donc contraints d’entrer dans l’eau de force, des récipients pleins déborderaient459. Chaque corps est donc, selon Héron, composé de petites particules et d’espaces vides entre elles. Un vide continu, en revanche, ne serait pas possible sans l’intervention d’une force extérieure460. Que l’air soit un corps, Héron le prouve en plongeant un récipient vide à l’envers dans l’eau. Il note également que l’air possède une force de tension particulière, puisqu’il se dilate à nouveau après avoir été comprimé, comme une éponge sèche.
Les exploits surprenants auxquels on savait recourir grâce à ces connaissances nous sont montrés par le dispositif, expliqué par la figure voisine (29), qui repose sur la dilatation et la contraction de l’air.

Lorsqu’un feu est allumé sur l’autel E, l’air chauffé, en raison de son expansion, pousse l’eau qui se trouve dans la sphère P vers le récipient M suspendu et relié à un mécanisme de rotation. Ce dernier descend en raison de l’augmentation de son poids et ouvre la porte. Une fois l’air refroidi, l’eau retourne vers P par le tube L, et la porte se ferme grâce au contre-poids D, tandis que le récipient M reprend sa position initiale.

Fig. 29. L’automate d’Héron pour ouvrir les temples461.

Tant la description dans la « Pneumatica » d’Héron que les découvertes archéologiques prouvent qu’à l’époque antique on disposait déjà d’orgues dotés de claviers, que l’on utilisait comme nos orgues et pianos actuels (fig. 30). Ils étaient actionnés par de l’eau, à l’aide de laquelle on comprimait l’air dans une boîte (orgue à eau ou hydraulique). Il y a quelque temps, un orgue fabriqué en argile a été découvert à Carthage. Il présente, outre les dispositifs servant à créer le flux d’air, trois rangées de tuyaux d’orgue et un clavier462.

Fig. 30. Orgue à eau ou hydraulique.

Héron fournit en outre une description de la pompe à incendie, dont la reconstruction est présentée à la fig. 25 (voir p. 191). Sa description est la suivante : « Soient αβγδ et εζηθ deux bottes en bronze, dont l’intérieur a été façonné pour deux pistons. Les pistons doivent s’adapter hermétiquement dans les bottes. Celles-ci seraient reliées entre elles par le tuyau ξοδζ ouvert aux deux extrémités. À l’extérieur des bottes, mais à l’intérieur de ce tuyau, des vannes à clapet π et ρ devraient être installées de telle manière qu’elles puissent s’ouvrir vers l’extérieur. Les bottes devraient également présenter des trous ronds au sol, qui seraient recouverts de petites disques polis. Ces derniers seraient fixés par des tiges et des crochets de façon à pouvoir monter et descendre, mais sans pouvoir s’éloigner latéralement des ouvertures. Aux pistons seraient reliés des tiges de piston ainsi qu’une barre transversale. Au tuyau qui relie les deux bottes serait connecté un tuyau vertical d’aspiration. Celui-ci se diviserait en ϛ en un double bras menant à une bouche orientable463.» L’appareil décrit correspond donc à la pompe à incendie actuelle, à ceci près que le réservoir d’air manque.

Une partie des nombreux essais décrits dans la « Pneumatica » d’Héron provient de Philon de Byzance, qui fut, tout comme Héron, élève de Ktesibios. Comme certains de ces essais ont une importance fondamentale, ils sont cités ici. Ainsi, Philon fabriqua un thermoscope basé sur l’expansion de l’air sous l’effet de la chaleur

reposait. Un tuyau doublement courbé b (voir fig. 31) était inséré hermétiquement dans une boule de plomb a. L’autre extrémité du tuyau débouchait sous l’eau. Lorsque la boule de plomb était placée au soleil, l’air s’écoulait par b. En revanche, si la boule de plomb était refroidie, de l’eau pénétrait dans la boule par b a464.

Fig. 31. Le thermoscope de Philon.

Fig. 32. La bougie aspirante de Philon.

La figure 32 nous montre la bougie aspirante de Philon. Dans le récipient a se trouvent de l’eau et une bougie enflammée. On place d par-dessus celle-ci465. « On verra», dit Philon, «bientôt l’eau monter vers le haut. Cela se produit parce que l’air contenu dans d est évaporé par le mouvement du feu. L’eau monte en fonction de la quantité d’air qui est évaporée.» Le fait qu’une certaine quantité d’air seulement disparaisse a donc échappé à l’observation du vieux physicien. Quoi qu’il en soit, nous rencontrons ici déjà la même expérience que celle menée au XVIIIe siècle par Scheele

et en en installant d’autres, afin de prouver que l’air est composé de deux gaz différents.

Autres progrès en mécanique.

Fig. 33. La poulie de Héron.

Héron a également écrit un ouvrage sur la mécanique des corps solides, qui a longtemps été considéré comme perdu et n’a survécu que par extraits grâce au plus tardif Alexandrin Pappos (vers 300 apr. J.-C.)466.
Comme le rapporte Pappos, Héron a traité dans cet ouvrage les cinq puissances, à savoir la levier, la roue sur l’arbre, le coin, la vis et la poulie. Ainsi, pour donner un exemple, la poulie est décrite en ces termes : « Si nous voulons soulever une charge, nous devons tirer sur une corde y attachée avec une force égale à celle de la charge. Mais si nous attachons une extrémité de la corde en un endroit fixe et que nous enroulons l’autre extrémité autour d’une roue fixée à la charge, nous soulèverons la charge plus facilement. Et si nous plaçons une seconde roue en cet endroit fixe et que nous enroulons également la corde autour d’elle, nous soulèverons la charge encore plus facilement. Mais nous ne plaçons pas les roues individuelles en cet endroit fixe, mais, afin de pouvoir les faire tourner sur leur axe, nous les fixons dans un boîtier en bois que nous appelons poulie, et nous attachons cette poulie avec une corde à l’endroit fixe. Ces roues qui sont avec

qui doivent être reliés à la charge, nous les insérons dans une autre bouteille identique à la première467. Plus le nombre de rouleaux est grand, plus il est facile de soulever la charge. À un autre endroit, Héron résout le problème de soulever une charge de 1000 au moyen de transmissions par engrenages grâce à la force 5 (voir fig. 17)468.

Fig. 34. Le compteur de distance d’Héron469.

Grâce à une transmission similaire, nous trouvons déjà chez Héron le principe du compteur kilométrique résolu. Son fonctionnement est visible sur la fig. 34. Sur l’arbre de la roue se trouve une tige qui fait tourner chaque fois la roue horizontale EZ, pourvue de 8 rayons, d’un rayon de plus. Une rotation de la roue EZ correspond à un déplacement de l’engrenage situé au-dessus d’EZ d’une dent. La transmission s’effectue par une vis à vis sans fin au-dessus d’EZ. Cette transmission se répète tant de fois que une rotation du dernier indicateur indique plusieurs milliers de rotations de la roue mobile ou directement la distance parcourue en stades470.

Récemment, la mécanique d’Héron a été publiée d’après un manuscrit arabe en traduction française471. Héron ne fournit pas seulement la description et la théorie des cinq machines simples, mais il s’intéresse également en détail à la détermination des centres de gravité. Ainsi, il trouve le centre de gravité du triangle comme étant le point d’intersection des transversales médianes qui se divisent dans un rapport de 2 : 1. Pour trouver le centre de gravité du quadrilatère irrégulier, il le décompose par

une diagonale en deux triangles, relie leurs centres de gravité et divise ensuite cette ligne de connexion dans le rapport inverse des poids de ces triangles.
Avec la levier et la poulie, Héron étudie le rapport du chemin de la force au chemin de la charge, ou celui des temps que la charge met, selon l’avantage en force, pour monter à une hauteur donnée.
Il en arrive ainsi à la loi que nous appelons aujourd’hui la règle d’or de la mécanique. La formulation qu’il donne à cette loi est la suivante :
« Le rapport des temps est égal au rapport inverse des forces motrices472. » La théorie de la vis et du coin n’est pas aussi claire pour Héron. Ici, il ne parvient pas à indiquer le rapport entre force et charge. Cela provient du fait qu’il ne ramène ni le coin ni la vis au plan oblique, mais s’efforce en vain de les expliquer par l’effet de levier. Le plan oblique n’est pas compté par lui parmi les machines simples et son fonctionnement n’a pas non plus encore été correctement reconnu473.

Les fondements scientifiques de la science de la topographie.

Les efforts d’Héron pour développer l’art des mesures de terrain méritent également une attention particulière. Héron a rédigé un traité intitulé « Sur la dioptrique »474. Il s’agit d’un appareil de mesure dans lequel nous devons voir l’archétype du théodolite actuel. Une reconstruction de cet instrument intéressant est présentée sur l’illustration ci-contre475. Les parties principales étaient la plaque ΑΒ reposant sur le trépied et la dentelle ΓΔ, qui était mise en mouvement par la vis d’Archimède ΕΖ, ce qui permettait une rotation de tout l’instrument autour d’un axe vertical. Une seconde vis d’Archimède se trouvait au-dessus de ΚΛ. On voit qu’elle avait pour fonction de faire tourner, au moyen d’une dentelle semi-circulaire placée verticalement, la plaque supérieure équipée d’une règle de visée autour d’un axe horizontal. Comme la plaque ne reposait pas directement sur la dentelle semi-circulaire, mais était reliée à une extension rectangulaire de celle-ci, la rotation autour de l’axe horizontal pouvait être poursuivie au moyen de la vis d’Archimède supérieure jusqu’à ce que la grande plaque ait pris une position verticale. Ainsi, il était possible de chaque

Mesurer les angles horizontaux et tous les angles de hauteur à l’aide de cet appareil, de sorte que la dioptrée était parfaitement adaptée pour résoudre les problèmes de topographie. Les réglages étaient effectués au moyen d’une balance à eau et d’un plomb à pendule. De plus, le règle à dioptries, afin de pouvoir lire même les petits angles, possédait une longueur considérable.

Fig. 35. Appareil de mesure d’angle de Héron.

Parmi les nombreuses tâches pour lesquelles Héron indique dans son ouvrage la méthode de mesure et de calcul à employer, seules quelques-unes seront mentionnées ici. La tâche la plus importante était la mesure d’un terrain de contour quelconque. Héron procédait comme suit : d’abord, un grand rectangle était délimité de manière à ce qu’il se trouve à l’intérieur du contour (voir fig. 36). Ensuite, pour de nombreux points du contour, on mesurait la distance perpendiculaire par rapport au côté opposé du grand rectangle. De cette façon, la partie du terrain à mesurer située en dehors du rectangle était divisée en petites sections de forme le plus régulière possible, dont la superficie pouvait être facilement estimée.

Fig. 36. La mesure d’un champ par Héron.

Un coup d’œil sur la figure nous apprend que Héron travaille ici avec des coordonnées orthogonales, et qu’il pouvait tracer assez précisément la ligne de délimitation dans le plan, à condition d’élever et de mesurer un grand nombre de perpendiculaires depuis les points de cette ligne vers les côtés du rectangle. En outre, Héron montre comment déterminer la largeur d’une rivière sans la traverser. Dans un autre passage, on résout le problème de redélimiter un champ à l’aide d’un plan, lorsque la clôture a disparu, à l’exception de quelques pierres de limite476. Un passage (30) développe la formule d’Héron pour l’aire d’un triangle dont les trois côtés sont connus. Elle est la suivante :
∆ = √(((a + b + c)/2) · ((a + b - c)/2) · ((a + c - b)/2) · ((b + c - a)/2)))
On ne sait pas si Héron a trouvé cette formule lui-même ou s’il l’a empruntée à d’autres. On ignore également quelle était sa contribution à la construction de la dioptrique. Sans aucun doute, l’art de la mesure des champs existait en Égypte des millénaires avant Héron. Cependant, ses règles étaient en partie assez imparfaites, ce qui amène à penser que Héron, s’appuyant sur les travaux de ses prédécesseurs, a fourni un manuel officiel de l’art de la mesure des champs, comportant de nombreuses améliorations. Ce manuel a ensuite servi de guide aux Romains. En effet, chez ce peuple, l’art de la topographie, comme c’est à prévoir pour des Romains au caractère pratique, était en plein essor. Comment, par exemple, aurait-il été possible de construire des réseaux d’adduction d’eau étendus si l’art du nivellement, pour lequel on utilisait également la dioptrique, n’avait pas été familier aux Romains ?

Alors que le texte grec de la « Dioptra » est connu depuis 1858, ce n’est qu’en 1896 que l’on a découvert la « Metrika » d’Héron, une œuvre disparue depuis le VIe siècle. La « Metrika » d’Héron478 constitue un manuel contenant des instructions pour diviser et calculer des surfaces, tandis que la « Dioptra»479 d’Héron fournissait une description des principaux instruments géodésiques ainsi qu’un certain nombre d’exemples de problèmes. Parmi les problèmes dont Héron donne la solution figurent, en plus des nivellements, le tracé de droites entre deux points dont l’un ne peut pas être vu depuis l’autre. Ce problème était déjà d’une grande importance pratique dans l’Antiquité, par exemple lorsqu’il s’agissait de creuser un tunnel à travers une montagne. Le fait que les anciens ingénieurs aient déjà réalisé des tunnels de longueur considérablele est prouvé par la découverte en 1884 d’un tunnel d’environ 1000 m de long sous le Kastroberg (à Samos).

La manière dont Héron résolvait le problème de percer une montagne lorsque les points d’entrée du tunnel étaient donnés nous est montrée à la fig. 37. Nous voyons qu’il utilisait également ici un système de coordonnées orthogonales.

Héron termine sa description par ces mots optimistes : « Si le tunnel est construit de cette façon, les ouvriers se rencontreront des deux côtés. »

Fig. 37. Le problème de tunnel d’Héron.

Le tunnel sous le Kastroberg a été redécouvert grâce à des recherches allemandes. Il avait pour but de relier un endroit situé de l’autre côté de la montagne.

Qui devait relier la ville. Ce système, que Hérodote qualifie de merveille, a été construit à l’époque de Polycrate. Il mérite également l’admiration, car ce travail a dû être accompli sans les explosifs modernes480.
Un autre exemple de la construction de tunnels par les Anciens est l’émissaire du lac Albaner, encore existant aujourd’hui. Ce canal de drainage est un boyau de 1200 m de long. Sa largeur est de 1 1/2 m, sa hauteur de 2 à 3 m481.
Parmi les réalisations d’ingénierie de grande envergure de l’histoire grecque, on peut citer le assèchement du lac Copaisse sous Alexandre le Grand482.
Chez Héron, on trouve également les premières indications sur la manière de s’orienter lors de l’exploitation minière sous terre. À partir de ces débuts, et surtout depuis l’époque d’Agricola, fondateur de la minéralogie moderne (XVIe siècle), s’est développée l’art de la délimitation des veines.
Grâce aux écrits d’Héron, on prend la meilleure connaissance de la mesure et du calcul concrets de son époque, ainsi que des unités de mesure alors en usage. Malheureusement, il n’existe pas de tradition similaire pour le calcul commercial483. Cependant, chez Héron, on trouve déjà le calcul des distributions et des comptes sociaux pratiqués dans l’Égypte ancienne. On connaît par exemple le problème des puits d’Héron. Il y est demandé quel est le temps nécessaire pour remplir un récipient d’eau à l’aide de plusieurs tuyaux, si l’on connaît le temps de remplissage pour chacun d’eux.
Héron a également écrit une œuvre de catoptrique. Elle nous montre qu’à l’Antiquité déjà, on était convaincu que la nature ne fait rien en vain. Partant de ce principe, on expliquait la propagation rectiligne de la lumière. La même approche a guidé Héron dans la démonstration que le chemin parcouru par la lumière incidente et celle reflétée n’est un minimum que lorsque l’angle d’incidence est égal à l’angle de réflexion484.

Description de la nature et médecine à l’époque alexandrine.

Lors de l’évaluation des écrits de Ptolémée, d’Euclide et d’Héron, il est difficile de déterminer ce que ces hommes ont créé de propre et de nouveau dans les domaines qu’ils ont abordés, et ce qu’ils ont emprunté à leurs contemporains et prédécesseurs. Cependant, il ne peut pas non plus être du ressort de la présentation cohérente d’une histoire des sciences proposée ici de peser en détail les prétentions à la priorité entre eux. Cette tâche, généralement peu fructueuse, doit être laissée à la recherche historique spécifique ; une restriction qui sera également appliquée ici au traitement des périodes ultérieures des sciences. Pour nous, il est bien plus important de pénétrer le niveau de connaissance de chaque époque et de montrer le lien logique, les causes conditionnantes. À cette fin, la présentation un peu plus détaillée que nous avons consacrée aux trois savants alexandrins mentionnés s’est avérée utile.

Alors que l’astronomie, les mathématiques et quelques branches de la physique étaient très cultivées et soutenues par les Alexandrins, ils portaient moins d’intérêt aux sciences naturelles descriptives. Peut-être cela est-il dû à l’érudition commentatrice des Alexandrins. En effet, leur tâche principale consistait à comparer, expliquer et compléter des manuscrits. Ainsi Pline dit-il à leur sujet : « S’asseoir dans les écoles et écouter des conférences était plus agréable que de parcourir les contrées désertiques pour chercher chaque jour de nouvelles plantes485. » La botanique cessa d’exister en tant que science indépendante. Dans l’école alexandrine, elle ne subsistait plus que comme une branche de la médecine, comme doctrine des remèdes. Il fut donc important pour le développement de la botanique que les géographes de cette époque portent également leur attention au monde végétal. Il convient avant tout de mentionner Strabon, le plus grand des géographes de l’école tardive alexandrine. Bien que cet homme ne fût pas lui-même connaisseur des plantes, il considérait à juste titre le monde végétal et animal comme objet de sa science, de sorte que, depuis l’apparition de Strabon, l’importance de la botanique pour la géographie générale a toujours été reconnue.

L’anatomie fut cultivée chez les Alexandrins dans une mesure encore plus grande que la botanique. En premier lieu, il faut citer ici Hérophile (vers 300 av. J.-C.) et Érasistrate486 (vers 280 av. J.-C.). De Hérophile, l’un des médecins les plus importants de l’Antiquité487, provient la première description plus approfondie.

Examen de l’œil, tandis qu’Érasistrate distinguait les veines porteuses de sang des artères, considérées à l’époque comme remplies de pneuma. Érasistrate était également sur le point de comprendre le circuit sanguin. Il échoua seulement en raison de l’erreur mentionnée précédemment, selon laquelle les artères contenaient le pneuma (l’esprit-aire). D’un autre côté, il reconnut parfaitement le cœur comme le point de départ des vaisseaux, ainsi que le cerveau comme le lieu d’origine des nerfs. Surtout, l’anatomie fut mise sur des bases solides grâce au fait que l’on distingua les tendons des nerfs et que l’on apprit à considérer ces derniers comme les organes de la sensation, tandis que les muscles étaient considérés comme les instruments du mouvement. Cependant, les Alexandrins n’étaient pas très exigeants quant aux méthodes utilisées, puisqu’ils n’hésitaient pas eux-mêmes à pratiquer des vivisecties sur des êtres humains488.

5. Les sciences naturelles chez les Romains.
Bien plus tard que en Grèce et dans le sud de l’Italie habité par les Grecs, une culture intellectuelle supérieure se développa en Italie centrale. La masse principale de la population de cette partie de la péninsule des Apennins était, à l’époque préhistorique, composée d’un peuple apparenté aux Hellènes et aux Celtes, qui avait envahi les Alpes. Elle y entra d’abord en contact avec les Étrusques, un peuple dont l’origine est incertaine. Ce n’est que bien plus tard que l’influence des colonies grecques existant dans le sud de l’Italie se fit sentir sur les peuples italiens centraux. Cela ne se produisit qu’après que ces derniers eurent connu une unification étatique sous la direction de Rome.
Alors que, au cours des siècles précédant notre ère, on s’efforçait de comprendre le monde dans le silence du temple des savants d’Alexandrie, celui-ci avait déjà été soumis par la force des armes depuis l’Italie centrale. La Grèce était province romaine depuis plus d’un siècle lorsque, en l’an 30 av. J.-C., l’Égypte subit le même sort. Cependant, la transformation politique de ce pays s’opéra progressivement, car l’influence romaine s’était déjà fait sentir, à un degré croissant, bien avant cette date. Cette transformation n’eut donc pas pour les sciences une importance aussi décisive que celle de l’irruption ultérieure de hordes barbares déchaînées.
En effet, dans la mesure où les Romains dominaient politiquement la Grèce, qui conférait à l’Orient son caractère intellectuel, ils assimilaient le contenu de l’éducation grecque. Ils devinrent les maîtres, mais en même temps les élèves des Grecs. Les Romains purent également tirer parti des riches créations littéraires des Sémites et des Égyptiens489. Ils ne devinrent cependant pas des maîtres dans le domaine de l’art et de la science. Ce qui correspondait bien davantage à leur sens général ainsi qu’à leurs besoins, c’était le développement de la technique. Dans ce domaine, comme en témoignent encore aujourd’hui les magnifiques vestiges de leurs œuvres, ils ont sans aucun doute surpassé les Grecs. Toutefois, la base scientifique de la technique, à savoir la mécanique, ne connut aucun progrès essentiel sous les Romains. Même durant l’ère impériale, Rome,

Après être devenue le centre politique du monde et, à côté d’Alexandrie, un siège croissant des sciences, on ne peut pourtant pas parler d’une ère romaine de ces dernières. Les Romains n’ont guère fait progresser l’acquisition des éléments de l’éducation grecque, tandis qu’à Alexandrie, devenue romaine, une nouvelle et importante prospérité a rempli les premiers siècles de notre ère.

Lorsque l’hellénisme commença à pénétrer la vie intellectuelle romaine vers l’époque de la deuxième guerre punique, la littérature romaine ne possédait encore aucune création d’une certaine importance. Jusqu’à ce moment-là, elle manquait presque entièrement d’écrits en prose traitant de sujets scientifiques. Ce qui existait dans ce domaine concernait uniquement les fondements du droit, la tenue de chroniques, le culte et les besoins plus immédiats de la vie pratique. L’influence la plus grande sur la littérature du peuple romain provint de son contact avec les Grecs, d’abord avec les colonies du sud de l’Italie, puis avec la Grèce métropolitaine. Ce contact entre le monde romain et le monde grec fut initié par le commerce. Cependant, une pénétration plus profonde ne s’opéra que grâce au conflit militaire qui mena les armées romaines dans les colonies grecques et en Grèce, et inversement permit à de nombreux Grecs ainsi qu’à des trésors artistiques et scientifiques grecs d’arriver à Rome. Ces bouleversements commencèrent au IIIe siècle avant J.-C. avec la guerre tarentine (282–272) et la première guerre punique (264–241). Vers 200 suivit la conquête de la Macédoine, et quelques décennies plus tard, Aemilius Paulus mit fin, par la bataille de Pydna (168 av. J.-C.), au royaume macédonien, autrefois égal en étendue et en importance à celui des Romains. De nombreux otages, pour la plupart issus de familles helléniques nobles et cultivées, arrivèrent à Rome suite à cette victoire. L’un des butins les plus précieux rapportés par le vainqueur était la bibliothèque du roi macédonien. Suite à ces événements, un cercle de plus en plus grand de partisans de l’éducation grecque se forma à Rome, qui écoutaient avec admiration les discours des rhéteurs et philosophes venus à Rome. De cette fraternité spirituelle émergea de manière de plus en plus claire l’aspiration à unir le pouvoir réel romain au contenu de la vie intellectuelle grecque au sein d’une seule entité étatique.

une citoyenneté mondiale libérée des barrières nationales étroites jusqu’alors existantes.
Parmi les hommes qui s’opposèrent à ce développement, sans toutefois pouvoir le freiner ne serait-ce qu’un peu, il convient de citer particulièrement Marcus Portius Cato. À la haine avec laquelle il exigeait à chaque séance du Sénat la destruction de Carthage s’ajoutait son ressentiment envers l’éducation grecque et la vie intellectuelle grecque. De cette position naquirent les « Instructions » de Cato, une œuvre qui constituait une sorte d’encyclopédie et visait à montrer que la littérature romaine plus ancienne pouvait rivaliser avec la littérature grecque, si hautement appréciée justement pour sa nouveauté. Seuls quelques fragments des « Instructions » de Cato nous sont parvenus. En revanche, nous possédons dans son livre sur l’agriculture (De agricultura) la plus ancienne œuvre de la prose latine parvenue jusqu’à nous. Elle a été l’une des sources les plus importantes pour la « Histoire naturelle » de Pline, qui sera abordée en détail plus loin.
Alors que les Grecs étaient animés par le désir de trouver dans le particulier l’universel, l’idée, les Romains passèrent plus tard à une observation plus empirique, souvent non critique, du visible, aboutissant ainsi parfois à des banalités comme celles que l’on trouve chez Cicéron, qui estimait que les sciences naturelles cherchaient soit des choses que personne ne pouvait connaître, soit des choses que personne n’avait besoin de connaître. Plusieurs hypothèses ont été avancées quant au fait pourquoi les Romains n’ont pas poursuivi l’œuvre commencée par les Grecs, de sorte que la justification des sciences aurait immédiatement été suivie de leur développement ultérieur. Certains voient la cause de ce phénomène dans l’absence d’une méthode de recherche expérimentale, bien que, comme nous l’avons vu, des éléments de celle-ci aient sans doute existé à l’apogée de la période alexandrine. D’autres pensent que les Romains, bien qu’ils aient été les héritiers désignés des Grecs, n’avaient ni le temps ni l’intérêt, dans leur tâche de conquérir d’abord le monde puis de le dominer, de s’adonner aux questions scientifiques. On a également voulu imputer au manque d’outils pour le travail scientifique, tels qu’ils furent abondamment produits à l’époque moderne, le fait que les

La science, dans ses débuts, ne fit d’abord pas de progrès essentiels.
Les influences que les phénomènes en question ainsi que des phénomènes similaires ont eues sur le développement de la civilisation et de la vie intellectuelle ne sont plus clairement perceptibles pour nous, qui contemplons de telles époques lointaines à travers un médium très trouble. En tout cas, ce ne furent pas seulement une ou quelques-unes des causes mentionnées qui jouèrent un rôle, mais il y eut une interaction de nombreux facteurs. Les dispositions naturelles, qui ne sont pas toujours les mêmes même chez des peuples étroitement apparentés, ainsi que l’influence des conditions politiques et religieuses, ont sans doute été déterminantes en l’occurrence. Ainsi, « toute la disposition intellectuelle des Romains était orientée vers des domaines essentiellement différents de celui de la science pure ». Et même lorsque Rome devint un empire mondial, Cicéron souligna que les mathématiciens grecs avaient accompli les choses les plus brillantes dans le domaine de la géométrie pure, tandis que les Romains se seraient contentés de pratiquer le calcul et la mesure491.

L’art de la mesure et l’astronomie chez les Romains.

Les Romains considéraient l’art de la mesure agricole comme au moins aussi ancien que Rome elle-même. Il était d’abord pratiqué par des prêtres afin de délimiter les terres appartenant aux temples. À l’époque impériale, cet art était très développé. Celui qui voulait le pratiquer devait suivre une école et passer un examen492.

Fig. 38. L’appareil de mesure des Romains.

Fig. 39. La reconstitution de la groma.

Les premières connaissances en matière de topographie agricole furent très probablement transmises aux Romains par les Étrusques. Comme appareil de mesure, ils utilisaient une règle à angle, composée de deux règles se coupant dans le plan horizontal. Une représentation de cet appareil a été trouvée sur la tombe d’un topographe romain493. Aux extrémités des règles se trouvaient des plombiers. Les anciens Italiens pouvaient déjà, à l’aide de cet instrument, la groma, et de la règle de mesure, déterminer la largeur d’une rivière

déterminer depuis une rive, sans traverser la rivière. Pour cette tâche, on utilisait même une désignation spécifique494. L’instrument de mesure d’angles mentionné, utilisé par les Romains, a été mis au jour par de plus récentes fouilles. La figure 38 ci-contre représente un exemplaire découvert dans le cadre des recherches sur le Limes495. La figure 39 nous montre une reconstruction. L’instrument496 des Romains représente un recul par rapport à la Dioptra d’Héron. Ils l’utilisaient pour déterminer la ligne nord-sud et pour tracer des angles droits. Comme règle de nivellement, ils se servaient d’une sorte de balance à canal. La groma était particulièrement utilisée lorsqu’il s’agissait de diviser une colonie ou un terrain en un réseau de chemins se coupant perpendiculairement. Les mathématiques connurent un essor à l’époque de César. On vit apparaître les prémices d’une littérature mathématique propre, d’autant plus que César lui-même fut actif en tant qu’auteur dans le domaine mathématique. En effet, Pline a souvent utilisé une œuvre écrite par César et intitulée « De astris » comme source pour le XVIIIe livre de sa « Histoire naturelle ». César s’était fixé deux grandes tâches dans le domaine des mathématiques appliquées. Il voulait améliorer le calendrier romain, tombé dans la plus grande confusion, et entreprendre une mesure de tout l’Empire romain.
Jusqu’en 46 av. J.-C., on comptait à Rome selon les années lunaires et l’on cherchait à adapter le calendrier aux saisons en insérant de manière assez irrégulière des mois intercalaires. Cependant, l’erreur devint finalement si grande qu’à l’époque de César, le jour de l’équinoxe de printemps tombait 85 jours avant l’équinoxe réel, c’est-à-dire au milieu de l’hiver. Après son retour de la campagne d’Égypte (47 av. J.-C.), César régla le calendrier avec l’aide de l’astronome alexandrin Sosigène. On introduisit alors un système de comptage du temps, dont nous avons déjà connaissance grâce au décret de Canope497. L’année était en effet comptée par la suite en 365 jours, et tous les 4 ans, avant le 24 février – dies sextus ante calendas Martis –, un jour était ajouté en tant que jour bissextile (d’où aussi annus bissextilis).
La mesure de l’Empire romain envisagée par César a probablement également été inspirée par des savants alexandrins. La location des provinces, les expéditions militaires ainsi que l’expansion de la flotte de guerre et de commerce rendaient ce travail absolument nécessaire

apparaître. Comme César fut cependant enlevé prématurément par la main de meurtriers, l’exécution resta réservée à Auguste. La mesure, dirigée par le général et homme d’État proche d’Auguste, Agrippa, fut achevée après près de trente ans de travail en l’an 20 av. J.-C. et possédait pour l’Italie, la Grèce et l’Égypte un degré de précision assez élevé, tandis que d’autres pays n’étaient parcourus que par des personnes appelées dimensionneurs. Son résultat fut une carte gigantesque, qui dans une salle à colonnes construite à cette fin présentait « le monde comme spectacle »498. Récemment, des doutes ont surgi quant à savoir si cette carte, également nommée d’après Agrippa, a été conçue sur la base de mesures plus précises. Cependant, même si l’on reste indécis quant à la valeur de cette carte, l’entreprise d’Agrippa a sans aucun doute servi de modèle aux cartes ultérieures couvrant l’orbis terrarum. Un exemplaire de celles-ci nous est parvenu jusqu’à aujourd’hui, qui semblait servir à des fins stratégiques. Il est connu sous le nom de Tabula Peutingeriana, contient les routes militaires de tout l’Empire romain et se trouve à Vienne499. La fig. 40 montre la partie représentant la péninsule balkanique.

Fig. 40. La carte de Peutinger (péninsule balkanique).

Toute la carte (la fig. 40 ne montre qu’un fragment du milieu) se compose d’un rouleau de 11 feuilles de parchemin et mesure environ 7 m de long et 0,3 m de haut. La distorsion particulière dans la direction est-ouest s’explique par la forme en rouleau. En effet, lors de sa conception, le point de vue cartographique a apparemment cédé la place à un aspect purement pratique : disposer d’une vue pratique des itinéraires. À cause des formes en crochet

Les interruptions des itinéraires indiquent les étapes. Leurs distances sont indiquées par des chiffres. Il s’agit le plus souvent de miles romains, c’est-à-dire 1000 pas (milia passuum) ou 1482 m500.
Les Romains ne se sont intéressés aux questions astronomiques que relativement tard et généralement seulement pour des raisons pratiques. Ils ne furent familiarisés avec les horloges solaires qu’autour du milieu du IIIe siècle avant J.-C., et avec les horloges à eau environ un siècle plus tard, tandis que les Chaldéens utilisaient déjà des horloges solaires en 750 av. J.-C.502.

La promotion de la « mécanique d’ingénierie ».

Comme la mathématique et l’astronomie, la mécanique était également cultivée chez les Romains moins pour elle-même que pour son utilité pratique. Un domaine qui mérite le nom d’art d’ingénierie ou de mécanique d’ingénierie y a vu le jour et y a prospéré grandement chez les Romains503.
On peut se faire une bonne idée de la mécanique d’ingénierie des Romains grâce à l’œuvre de Vitruve, portant le titre peu approprié de « De l’architecture »504. M. Vitruvius Pollio a vécu à l’époque d’Auguste. Il s’est particulièrement consacré à la construction de machines de guerre et fut chargé par Auguste de diriger les travaux publics. Une brève description du contenu de l’œuvre de Vitruve nous permettra d’éclairer le niveau de connaissance de l’époque. Vitruve commence par exiger d’un ingénieur une formation scientifique variée. Il ne doit pas seulement être versé en mathématiques, mais aussi familier avec les principes fondamentaux du droit et de la médecine. En effet, cette dernière est déjà pertinente lorsqu’il s’agit de choisir des emplacements de construction adaptés et sains.
Ce que Vitruve dit également sur la relation entre théorie et pratique est très juste : « Ceux qui, sans science, ne cherchaient que la compétence mécanique, n’ont jamais pu acquérir une influence décisive par leurs œuvres. Inversement, ceux qui ne se sont fiés qu’à la science semblent avoir poursuivi une ombre. Seuls ceux qui maîtrisent parfaitement la théorie et la pratique disposent de l’équipement complet pour atteindre l’objectif qu’ils se sont fixé.»

L’avertissement exprimé dans ces mots reste valable jusqu’à nos jours505.

Fig. 41. Levier romain506.

Dans le deuxième livre, Vitruve traite des matériaux de construction. On y décrit la cuisson et l’éteinte du chaux. La terre puzolane, mélangée à du chaux et utilisée pour les constructions aquatiques, est également mentionnée. Viennent ensuite des indications sur la construction de maisons, de temples, de bains, etc. Dans une section consacrée à la peinture murale, l’ocre rouge, le vert de cuivre et l’ocre sont cités comme couleurs appropriées. Le huitième livre traite des sources et de l’installation des conduites d’eau. Sont également mentionnées les sources amères et les sources de pétrole, ainsi que le lac d’asphalte près de Babylone, qui fournissait le liant pour les constructions locales. Dans le neuvième livre, il est question en particulier de phénomènes physiques et astronomiques, tandis que le dernier livre traite des pompes, des extincteurs et d’autres machines. Parmi les instruments de physique pratique, la balance rapide, qui porte encore aujourd’hui le nom de balance romaine, est probablement celle que les Romains ont inventée eux-mêmes et utilisée dès l’époque romaine antique507. La fig. 42 nous montre deux balances rapides découvertes à Pompéi. Elles sont, comme la plupart des trouvailles faites à Pompéi, conservées au musée national de Naples. L’invention de la balance romaine remonte au moins au IIIe siècle av. J.-C. Le poids mobile était très souvent sculpté de manière artistique.

en donnant à cette partie de la balance la forme d’un fruit ( grenade ) ou d’une statue ( Mercure ).

Fig. 42. Chariots romains rapides.

Les réalisations des Romains dans les domaines de l’architecture et du génie civil (construction de ponts, construction navale, mise en place de conduites d’eau, routes militaires, travaux de guerre) dépassaient en tout cas le simple travail artisanal. En effet, ces réalisations nécessitaient des architectes et des ingénieurs formés scientifiquement et pratiquement. Il n’existait pas, pour les ingénieurs, d’écoles spéciales comme il y en avait pour la philosophie, la rhétorique, le droit et la médecine. Celui qui voulait se consacrer au métier d’ingénieur était placé, dès son plus jeune âge, en apprentissage auprès d’un spécialiste. Pour apprendre le génie civil, il fallait connaître les mathématiques, l’optique, l’astronomie, l’histoire et le droit. Sous l’Empire, à Rome, on trouvait, en plus des enseignants de rhétorique, de médecine, etc., aussi ceux qui enseignaient la mécanique et l’architecture. L’État assurait les salaires et les salles de classe. Il exemptait probablement également les pères qui voulaient que leurs fils apprennent le génie civil du paiement des impôts. Les mêmes avantages étaient accordés aux ingénieurs qui se distinguaient en tant qu’enseignants dans leur domaine. La manière dont on savait apprécier l’importance des ingénieurs est prouvée par le passage suivant d’une lettre que l’empereur Constantin (323–337) adressa à l’un de ses gouverneurs. Il dit : « Nous avons besoin du plus grand nombre possible d’ingénieurs. Comme ils manquent, veillez à… »

À cet étude, des personnes d’environ 18 ans qui ont déjà été initiées aux sciences nécessaires à l’éducation générale. Libérez les parents des impôts et accordez aux élèves des moyens suffisants508.»
La mécanique avait donc, lorsqu’il s’agissait d’applications pratiques, déjà porté ses fruits à l’époque des Alexandrins et de la domination romaine. Il en allait différemment de la mécanique en tant que discipline scientifique. On peut citer de nombreux exemples des idées imparfaites que la plupart des écrivains de l’Antiquité avaient sur les questions mécaniques. Ainsi, Pline raconte la fable suivante sur l’échineis remora, un poisson de la Méditerranée qui possède un certain nombre de ventouses sur le front, avec lesquelles il se fixe aux navires et à d’autres objets : « Que les tempêtes fassent rage et que les vagues déferlent, cette petite créature se moque de leur fureur, maîtrise leur force et oblige un navire à rester immobile, alors que ni corde ni ancre ne sont capables de cela. Et ce, non pas en freinant l’assaut ou en maîtrisant les éléments par son propre effort ou une action contraire, mais uniquement en s’y attachant.»
Une telle ambiguïté régnait donc concernant un concept mécanique aussi simple que celui-ci, au point qu’un écrivain comme Pline, bien après que les premiers pas réussis dans le domaine de la mécanique eurent été faits par Archimède, acceptait de telles fables sans contradiction. Cela montre également qu’Archimède a exercé une influence très limitée sur la pensée physique des siècles qui ont suivi. Une compréhension complète de ses œuvres, ainsi que la capacité de s’appuyer sur ce qu’il avait accompli et de construire dessus, semble avoir fait défaut pendant les mille cinq cents années suivantes, à de rares exceptions près.

La littérature durant l’Empire.

La littérature d’un peuple a toujours dépendu en grande partie non seulement de sa propre nature et des influences étrangères, mais aussi du cours du développement politique. Cette dépendance était bien plus grande dans l’Antiquité que à l’époque moderne, où la vie intellectuelle

moins lié aux barrières nationales et la liberté de l’individu a considérablement augmenté. Comme dans l’ancienne Athènes, à Alexandrie et dans d’autres centres scientifiques, la position que le chef de l’État occupait vis-à-vis de l’art et des sciences était également d’une grande importance pour le développement de ces domaines à Rome impériale. Déjà Auguste, qui fonda le pouvoir impérial, montra de l’intérêt et de la compréhension pour la littérature. En effet, il s’était lui-même essayé à la poésie et à la prose. Auguste savait aussi apprécier pleinement le fait que la littérature, en dépendant du pouvoir de l’État, pouvait soit être mise au service de ce dernier, soit, par un traitement erroné, être placée en opposition au pouvoir étatique, ce qui entraînait toujours, plus ou moins, une atteinte à ce dernier.
À l’essor florissant de la littérature romaine à l’époque augustéenne succédèrent, sous le règne du sombre Tibère et du Caligula tombé dans la manie des grands hommes, des décennies moins favorables.
La pression paralysante qui pesait alors sur tous les milieux se fit sentir également dans le domaine de la création intellectuelle. Elle ne disparut qu’après la mort de Néron, lorsque Vespasien, un souverain plus clément, monta sur le trône impérial, suivi – malheureusement seulement pour quelques années – par son fils Titus. Pline entretenait des relations étroites avec les deux, en particulier avec Titus. Certes, ce dernier ne prit le pouvoir que l’année même où Pline mourut. Cependant, déjà de son vivant, son père, Titus, exerça une influence considérable tant dans la vie politique que dans la vie scientifique. Alors que Vespasien était avant tout un guerrier, Titus s’était suffisamment familiarisé avec la culture savante de son époque pour composer, comme le rapporte Pline, un poème sur l’apparition d’une comète.
Un produit de cette époque si favorable à la littérature, sous les empereurs de la dynastie des Flaviens, est la « Histoire naturelle » de Pline. C’est le témoignage le plus complet que nous possédions des connaissances en sciences naturelles des Romains et il contient de nombreuses informations qui auraient été perdues sans les notes méticuleuses de Pline. Comme on peut le déduire de la préface, elle fut achevée en l’an 77 ou 78 de notre ère.

Pline.

Caius Pline Second le Grand naquit en l’an 23 de notre ère à Côme. Il reçut le surnom de Major (le Plus Âgé) pour se distinguer de son neveu du même nom, également devenu célèbre comme écrivain, qui reçut l’addition de Minor (le Plus Jeune). Pline se rendit tôt à Rome, où il prit Pomponius Mela pour modèle. Celui-ci avait su allier une fonction officielle responsable à une grande passion pour la création littéraire. Pline l’a suivi sur cette voie. Tout comme Pomponius Mela, il fut commandant militaire. Vespasien l’utilisa fréquemment comme conseiller pour les affaires gouvernementales. Dans sa jeunesse, le service militaire l’emmena également en Germanie. Bien qu’il occupât des fonctions élevées et vécût constamment sous pression des affaires, Pline trouva néanmoins le loisir de rassembler dans une œuvre complète les connaissances de son temps. Dans la dédicace adressée à Titus, il parle de son entreprise : « Le chemin que je vais emprunter est inexploré ; aucun d’entre nous, aucun des Grecs n’a entrepris de traiter l’ensemble de la nature. Si mon entreprise échoue, il reste grandiose et beau d’en avoir poursuivi l’objectif. »

L’« Histoire naturelle » fut probablement achevée vers l’an 77 de notre ère. Comme son auteur fut bientôt brutalement arraché à ses activités, sa publication fut assurée par son neveu, le déjà mentionné Pline Second le Jeune. Apparemment, celui-ci n’y apporta que de légères modifications. Il la qualifie de « œuvre savante et étendue, qui est tout aussi variée que la nature elle-même ».

La fin tragique de Pline est bien connue. Lorsqu’il se trouvait en l’an 79 de notre ère près de Naples, éclata soudainement cette terrible éruption du Vésuve, qui détruisit Herculanum et Pompéi. Le Romain intrépide ne se laissa pas dissuader d’accourir sur les lieux de la catastrophe ; que ce fût par sens du devoir ou par curiosité intellectuelle. Après avoir débarqué, il devint alors victime de la fureur des éléments déchaînés.

Le jeune Pline a lui-même décrit la catastrophe dans une lettre adressée à l’historien Tacite. Quelques extraits de cette lettre peuvent être cités ici :

»Tu me demandes de te décrire la mort de mon oncle, un homme
qui a eu la chance d’accomplir de grandes actions et d’écrire de
merveilleux livres. Un destin merveilleux a voulu qu’il trouve la mort
lors de la destruction d’un paysage magnifique. Cependant, sa mémoire
vivra à jamais.
Mon oncle se trouvait avec la flotte qu’il commandait en tant qu’amiral
près de Misène. Le 22 août, on lui annonça qu’apparaissait un nuage
d’une forme inhabituelle. Il ressemblait à une pinède, dont le tronc s’élève
vers le ciel et dont les branches s’étendent en éventail. Avec l’enthousiasme
d’un naturaliste qui souhaite examiner quelque chose, mon oncle ordonna
que l’on prépare immédiatement un navire pour partir. Avant même
de monter à bord, il reçut une lettre écrite au pied du Vésuve, dans
laquelle on demandait de l’aide. Par conséquent, toute la flotte dut lever
ancre. Mon oncle, à bord du navire amiral, affronta courageusement le
péril et observa depuis le pont le déroulement de cette apparition
effrayante. En même temps, il dictait ses observations à un scribe.
Lorsqu’on s’approcha du lieu du désastre, la cendre tombait de plus
en plus dense et chaude sur les navires. Des morceaux de pierre pumice
et de lave s’y mêlaient également. On accosta à Stabies.
Pendant ce temps, la nuit tomba. Des flammes jaillirent haut du Vésuve.
En même temps, la terre trembla, si bien que la maison où se trouvaient
Pline et son entourage vacilla. On quitta la maison après que chacun eut
attaché un coussin sur sa tête pour se protéger de la pluie de pierres.
Alors qu’on cherchait à échapper à la fumée de soufre et aux flammes,
Pline s’effondra soudainement, épuisé. Une fois encore, il parvint à se
redresser avec l’aide de deux esclaves. Puis il s’effondra, mourant.«
Le jeune Pline a également donné quelques informations sur la
personnalité et les méthodes de travail de son oncle510. Ce qui le
distinguait, c’était un travail acharné incroyable. Il dormait peu et mangeait
peu aussi, et ce, de manière très simple, selon la coutume des ancêtres.
Même lors de ses voyages, il étudiait sans relâche. Il avait toujours son
scribe à ses côtés.
La productivité littéraire de Pline était tout à fait exceptionnelle.
Outre la «Histoire naturelle», il a écrit une série d’autres œuvres,
qui ont cependant été perdues ou ne sont restées que sous forme de
fragments, c’est-à-dire comme parties d’autres œuvres. Ainsi, il a rédigé

Pline a écrit, durant son séjour en Germanie, une œuvre qui traite des guerres menées par les Romains sur le sol germanique.

Les sources de Pline.

Pline a tiré le matériau pour sa « Histoire naturelle » de pas moins de 2000 ouvrages. Son travail mérite d’autant plus d’être reconnu qu’il ne pouvait consacrer à son œuvre que les heures laissées libres par ses affaires, c’est-à-dire surtout, comme il le raconte lui-même, la nuit. Sans Pline, nous ne connaîtrions pas certaines écrits. D’un autre côté, il faut souligner que Pline ne s’élève pas au niveau d’une recherche et d’une réflexion indépendantes. Il rapporte même bien des choses qu’il n’a apparemment même pas comprises correctement. Souvent, le vrai et le faux y sont mélangés. On a l’impression que Pline a tiré ses connaissances moins de la nature que principalement des livres, ce qui n’est pas surprenant chez un homme qui considérait déjà une promenade comme une perte de temps.

La liste des sources dont Pline a tiré, selon ses dires, comprend 146 écrivains romains et 327 écrivains étrangers. Parmi eux se trouvent beaucoup dont les écrits ont complètement disparu et dont on ne connaîtrait même pas les noms si Pline ne les avait pas cités parmi ses sources.

Parmi les écrivains romains sur lesquels s’appuie Pline, il convient avant tout de mentionner Marcus Terentius Varro (116–27 av. J.-C.). Il a traité de manière encyclopédique un grand nombre de sciences. Ses écrits ont servi de modèle aux ouvrages sur les « sept arts libéraux » si fréquents au Moyen Âge. Comme Caton, Varro s’est également efforcé de rassembler l’ancienne masse de connaissances afin de la faire ressortir, face à la littérature grecque envahissante, dans son indépendance et sa véritable valeur. Parmi les écrits de Varro que Pline a utilisés, il convient surtout de mentionner l’ouvrage sur l’agriculture (Rerum rusticarum libri III). Varro y traite de l’agriculture, de l’élevage, des abeilles et des poissons.

et la faune. Bien que Varro s’appuie également sur Caton (voir p. 210), il développe partout un jugement sûr, fondé sur une riche expérience et une connaissance étendue. Un passage particulièrement intéressant512 permet de voir une sorte d’anticipation de la théorie des bacilles. En effet, Varro suppose que dans les régions marécageuses naissent des êtres si minuscules qu’on ne peut pas les voir. Selon lui, ces créatures pénètrent dans le corps par la bouche et le nez et provoquent de graves maladies.
La valeur de telles idées, qui coïncident en partie avec nos conceptions actuelles, est souvent surestimée du point de vue philologique. L’opinion de Varro a certainement été sans importance pour l’établissement de la théorie moderne des bacilles, tout comme les opinions d’Épicure513, de Lamarck ou de Darwin n’ont pas motivé l’élaboration de leurs théories.
Néanmoins, des intuitions divinatoires, telles que nous les rencontrons si souvent dans le développement des sciences, ont droit à être mentionnées dans l’histoire de l’esprit humain. Leur valeur est indiscutable. On ne doit cependant pas en surestimer l’importance au point de chercher à les mettre en parallèle avec des résultats de recherche modernes et certains.
Parmi les auteurs médicaux qui ont fourni à Pline le matériau pour ses livres consacrés à la médecine, on doit citer, outre Hippocrate, Érasistrate et de nombreux autres, surtout Cornelius Celse (vers 35 av. J.-C. jusqu’à vers 45 ap. J.-C.). Tout comme Varro et bien avant lui Caton, Celse a cherché à rassembler les connaissances de son temps dans une encyclopédie. Celle-ci a reçu le titre de « Artes ». Seule la partie traitant de la médecine a survécu. Dans ce domaine, Celse a pu, sans être lui-même médecin, développer ses propres conceptions sur la base de ses expériences. Comme sources grecques, Celse a principalement utilisé, en plus des écrits hippocratiques, les écrits alexandrins. Avec ceux-ci et les écrits de Galien, on peut placer le livre médical de Celse sur une même ligne514. Il traite, dans une présentation claire et sobre, d’abord du mode de vie, puis des maladies, et enfin de leur guérison par des médicaments et des interventions chirurgicales515. Ainsi, Celse décrit la méthode de ligature, que les écrits hippocratiques n’avaient pas encore mentionnée, bien que des moyens de stopper le saignement, qui agissent par coagulation ou contraction

ils agissaient, utilisaient. De tels moyens sont en effet déjà mentionnés chez Homère516.
Celse a décrit avec grande justesse, entre autres, les maladies du foie et de l’estomac. La méthode thérapeutique qu’il recommandait pour ces maladies et sa justification par des règles diététiques restent précieuses même aujourd’hui517.
Asklépiade appartient à une époque légèrement postérieure à celle de Celse. Il était d’origine hellénique518 et vivait au début du Ier siècle av. J.-C. à Rome. Asklépiade y travailla d’abord comme enseignant de rhétorique. Plus tard, il acquit une grande reconnaissance en tant que médecin. On le considère comme l’inventeur de la trachéotomie. Sa doctrine, selon laquelle les êtres vivants sont composés d’un très grand nombre de petites cellules, contient des éléments rappelant la théorie cellulaire moderne. Ces cellules devraient être en mouvement et en changement constants et, chez l’homme, conditionner la santé et la maladie par leur comportement et leur nature.
Pline mentionne également Virgile, connu comme le créateur de l’Énéide, comme source pour un certain nombre de ses livres. En effet, dans une œuvre intitulée « Géorgiques », Virgile décrit et loue la vie à la campagne. Les « Géorgiques » traitent principalement de l’agriculture, de la culture des arbres, de l’élevage et de l’apiculture. La vie des abeilles y est décrite de manière vivante et dans le langage captivant du poète.
Parmi les nombreux écrivains étrangers que Pline cite comme sources, on citera ici seulement ceux-ci : Thalès, Aristote, Théophraste, Démocrite, Hipparchus, Hérophile, Éudoxe, Pythée, Juba, etc. Après la défaite de son père, Juba était venu à Rome en tant que otage depuis la Numidie. Là, il se consacra entièrement aux sciences.
Plutarque et d’autres écrivains font également fréquemment référence à Juba, dont seuls des fragments de ses écrits nous sont parvenus.
La question des sources utilisées par Pline a donné naissance à une abondante littérature. En particulier, on a longuement discuté de la relation qui unit Pline à Aristote, à Caton et à Varron519.
Juba est considéré comme l’écrivain à qui revient surtout le rôle de médiateur entre Pline et la littérature grecque. Ce dernier s’appuyait sur Aristote et Théophraste et

il avait pour Pline, en ce qui concerne la littérature grecque, une importance à peu près équivalente à celle que Varro avait pour lui en ce qui concernait la littérature romaine. Bien que l’« Histoire naturelle » de Pline manque également d’unité dans sa structure, on ne peut néanmoins pas ignorer une organisation du sujet qui progresse du général au particulier. Pline commence son exposé par la description de la structure du monde ainsi que des phénomènes que nous offrent la mer aérienne et la surface de la Terre en général. Viennent ensuite les éléments essentiels de la géographie et de l’ethnographie. Ensuite, les animaux sont traités, en commençant par les mammifères et en terminant par les insectes. Suivent les livres sur les plantes ainsi que sur les remèdes issus du règne végétal et leurs effets. La fin est constituée par les livres à contenu minéralogique. Aux pierres précieuses ainsi qu’aux couleurs minérales est consacré un livre distinct chacune. Dans les derniers livres, l’utilisation des métaux et des roches à des fins artistiques est décrite en détail, avec une liste de nombreux chefs-d’œuvre remarquables520.

Parmi les géographes sur lesquels s’est appuyé Pline, il convient surtout de mentionner Pomponius Mela, contemporain de l’empereur Claude. Sa « Chorographie » (science des lieux) a probablement été écrite vers l’an 43 apr. J.-C. C’est le plus ancien ouvrage romain sur la géographie qui nous soit parvenu521. Pomponius décrit, en suivant les côtes, les pays et ne contient presque rien sur la géographie mathématique, avec laquelle Pline commence son œuvre.

L’« Histoire naturelle » de Pline.

Nous passons maintenant à Pline lui-même. Dans son « Histoire naturelle », qui comprend 37 livres, il se fixe pour tâche de rassembler et de trier les connaissances de son époque, dispersées dans les nombreuses sources mentionnées. En résolvant avec peine cette tâche, il s’est acquis un grand mérite, bien qu’il recueille souvent sans critique et ne maîtrise pas toujours le sujet. Ainsi, par exemple, il juge dignes d’être mentionnées les informations les plus fabuleuses sur les peuples africains. Il rapporte à propos d’un de ces peuples que ses membres n’avaient pas de tête, mais portaient

Bouche et yeux sur la poitrine. L’idée fondamentale qui traverse l’œuvre est que la nature de l’homme semble avoir été créée pour tout. Les corps naturels décrits sont donc rarement considérés en tant que tels, mais plutôt dans leur rapport à l’homme522. À propos de l’homme lui-même, il s’exprime en ces termes caractéristiques pour lui : « Les autres animaux se sentent immédiatement maîtres de leur être. Seul l’homme ne peut rien sans instruction. Lui seul connaît l’ambition, l’avidité, s’inquiète pour sa tombe, voire pour l’avenir après sa mort. Nulle créature n’est aussi privée de ses esprits par la peur. Chez aucun, la fureur n’est plus violente. Tous les autres animaux vivent en paix avec leurs semblables. Les lions ne se battent pas entre eux malgré leur sauvagerie, pas plus que les monstres marins. Mais en vérité, le plus grand malheur pour l’homme vient de l’homme lui-même»523.
D’ailleurs, il ressort de divers passages de son œuvre que Pline s’informait fréquemment sur les objets eux-mêmes et se formait sa propre opinion. Beaucoup des choses dont il parle lui ont également été suggérées d’eux-mêmes par la vie variée de l’époque impériale. De nombreux animaux qu’il décrit furent amenés dans la capitale du monde depuis les régions les plus éloignées de l’Orbis antiquus pour satisfaire la curiosité du public, pour l’arène ou pour le goût. Il en allait de même pour les plantes. Pline raconte en effet d’un jardin botanique524 que tenait un érudit romain afin de connaître les effets des herbes. Sous sa direction, Pline a fait connaissance avec de nombreuses plantes médicinales.
À la théorie de la forme sphérique de la Terre s’est ajoutée l’idée que l’espèce humaine serait beaucoup plus répandue qu’on ne le croyait auparavant, voire qu’il devrait exister des bipèdes opposés. « La science et l’opinion de la grande foule », dit Pline525, « sont en contradiction flagrante. Selon la première, la Terre est entièrement habitée par des hommes, de sorte qu’ils se tiennent face à face, les pieds l’un contre l’autre, et ont tous le ciel uniformément au-dessus de leur tête. Selon l’autre opinion, on se demande pourquoi les antipodes ne tombent pas. Comme si la question inverse n’était pas là : pourquoi eux ne s’étonnent-ils pas que nous ne tombions pas ? Mais la grande foule s’oppose le plus lorsqu’on veut la convaincre que l’eau est également bombée. Et pourtant, c’est

Rien n’est plus évident, car partout les gouttes suspendues se forment en de petites boules.»
Du fait que le jour le plus long à Alexandrie dure 14 heures, en Italie 15 heures et en Bretagne 17 heures, Pline déduit que les pays voisins du pôle doivent avoir 24 heures de jour en été, tandis qu’au solstice d’hiver ils ont autant de nuit526. Chez Pline, parmi les preuves de la courbure de la surface terrestre, on trouve également mentionné le phénomène selon lequel, en mer, c’est d’abord le mât des navires qui apparaît, puis seulement la coque. Alors que, à l’époque de la domination romaine sur le monde, la théorie de la forme sphérique de la Terre était devenue un savoir commun aux gens instruits, on nourrissait déjà çà et là une conception correcte de la relation entre le Soleil et les planètes. Par conséquent, les germes de la théorie héliocentrique apparus chez les Grecs ne restèrent pas ignorés par les écrivains ultérieurs. Copernic put donc rattacher directement sa théorie aux conceptions transmises depuis l’Antiquité527.
À la Lune et même aux étoiles fixes, auxquelles nous ne attribuons aujourd’hui aucune influence avérée sur les phénomènes terrestres, les Romains, comme nous le voyons dans l’«Histoire naturelle» de Pline, en attribuaient de telles influences. Ainsi y est-il écrit528 : «Qui ne saurait que, au lever du Chien, l’influence de cette astre sur la Terre se fait sentir dans toute son ampleur ? À son lever, la mer mousse, le vin devient agité dans les caves et les marais commencent à fermenter.» On avait sans doute reconnu que la Lune joue un rôle important dans la production des marées, mais on expliquait ce phénomène dans un sens purement mystique, en considérant la Lune comme l’astre du souffle. C’est pourquoi, à l’approche de la Lune, tous les corps devaient se remplir. Pline affirme même que, pendant la croissance de la Lune, les coquillages devenaient plus gros. Oui, même le sang dans le corps humain augmentait et diminuait comme la lumière de cet astre529. «Les marées de la mer», dit Pline, «malgré toute leur variété, n’ont leur cause qu’au Soleil et à la Lune. Cependant, les marées ne se produisent jamais à la même heure que la veille, car elles sont en quelque sorte soumises à l’astre avide qui se lève chaque jour à un endroit différent. À la pleine lune, la marée est la plus forte. De plus, la marée survient deux heures

plus tard, lorsque la Lune descend en deçà de la ligne méridienne, car les effets de tous les phénomènes dans le ciel ne parviennent sur Terre que plus tard, après que les phénomènes eux-mêmes se soient produits. La vaste étendue ouverte de la mer ressent plus fortement la puissance de cet astre dont l’influence s’étend loin que les espaces restreints. C’est pourquoi ni les lacs ni les rivières ne sont mis en mouvement de cette manière530.»
Pliny indique que le nombre d’étoiles que les astronomes avaient nommées était de 1600531. Elles auraient été créées du feu qui entoure l’univers et, selon lui, seraient maintenues en suspension par l’air vivifiant qui pénètre tous les espaces et qui se trouve le plus près du feu. Portée par l’air, la Terre repose dans l’espace, liée à l’eau en tant que quatrième élément. Entre la Terre et la voûte céleste flottent la Lune, le Soleil et les cinq planètes. En raison de leur mouvement, on pourrait bien les appeler étoiles errantes, bien que rien ne soit plus errant qu’elles.
Telle est, en grandes lignes, la vision du monde que s’était forgée l’Antiquité. Dans cette conception, il n’y avait plus de place pour les dieux anthropomorphes de l’époque précédente, auxquels le peuple s’accrochait sous la direction des prêtres. Une contradiction insurmontable entre savoir et foi fut donc aussi, à l’Antiquité, le résultat de tout le développement spirituel. Cependant, la foi religieuse a toujours cherché à s’adapter au progrès de la connaissance. Ainsi, à l’Antiquité, l’évolution des sciences a préparé la voie à une nouvelle forme monothéiste de la religion. Si, dans la vision du monde ainsi acquise, les nombreuses divinités de l’époque précédente n’avaient plus de place, alors, comme le dit Pliny, le monde lui-même devait être considéré comme une divinité. À la conception panthéiste de Pliny correspond son avis selon lequel, lorsqu’on parle d’une divinité, cela ne peut désigner que la nature. Mais il n’y avait qu’un pas de la conception selon laquelle le monde est un tout à la croyance selon laquelle le monde n’est pas Dieu lui-même, mais bien la manifestation d’un seul Dieu. Et ce pas a mené, à l’époque dont nous parlons, à la fondation du monothéisme. Comme l’ancienne croyance en les dieux avait été surmontée par les gens instruits, il manquait une relation intime entre Dieu-Nature et l’homme. D’où ce sentiment d’insatisfaction et ce trait pessimiste qui ont préparé le terrain le plus propice à la religion chrétienne à cette époque. Pliny la qualifie en effet de seul réconfort

face à l’imperfection de l’existence, que l’homme puisse en tout temps renoncer volontairement à cette existence.
Dans le domaine des sciences naturelles descriptives, on trouve chez Pline un recul par rapport à Aristote et Théophraste. Certaines informations zoologiques de auteurs plus anciens, que Aristote avait reléguées dans le domaine de la fable, Pline les reprend sans hésiter. On ne trouve chez lui aucune mention d’une structure systématique de la zoologie et de la botanique. En ce qui concerne cette dernière, il reste bien en retrait de Théophraste, car pour classer les plantes, il adopte un point de vue purement utilitaire. Il distingue en effet des plantes médicinales, des épices, etc. En revanche, on trouve chez Pline une conception juste concernant ces animaux que Aristote avait appelés « sans sang ». « Que les insectes n’aient pas de sang », dit-il, « je l’admets, mais ils possèdent en contrepartie une certaine humidité vitale qui est pour eux du sang. »
Ses livres consacrés à la botanique commencent par les arbres. Non pas parce qu’il y voyait le plus haut degré d’organisation végétale, mais parce qu’ils satisfaisaient en premier lieu les besoins les plus simples de l’homme. Il traite d’abord (livres 12 et 13) des arbres exotiques les plus remarquables selon leur répartition géographique. Ensuite, il parle de la vigne, de l’olivier et des arbres fruitiers. Un livre est consacré aux plantes ornementales et aux plantes mellifères. Il distingue ces dernières en celles qui sont recommandables et en celles qui gâtent le miel.
Ce sont les plantes médicinales qui sont traitées le plus en détail. Pline est alors imprégné de l’idée que même la plante la plus insignifiante doit posséder ses propres pouvoirs curatifs, bien que souvent encore cachés. Comme ici, c’est aussi dans les autres parties de l’« Histoire naturelle » que l’idée directrice est que la nature a créé tout cela pour l’homme. Le principe de l’utilité domine donc la présentation, qui est en conséquence souvent assez sèche et aboutit fréquemment à une simple énumération. Cependant, en certains endroits, elle atteint également un élan rhétorique, surtout là où Pline laisse transparaître sa vision stoïcienne ou, lorsqu’il se présente comme un *laudator temporis acti*, c’est-à-dire comme un panégyriste de l’ancienne bonne époque.

La source principale des connaissances botaniques de Pline est Théophraste. C’est ainsi qu’il tira, par exemple, de Théophraste la description du monde végétal indien. Mais cela se fit sans jugement ni compréhension approfondis. Le fin et l’exact sont le plus souvent flous et, chez Pline, cette partie ne se distingue à peine de la masse des autres détails532. Compte tenu de son mode de vie mentionné ci-dessus, Pline n’a pu faire que peu d’observations personnelles. Lorsqu’il parle occasionnellement dans son œuvre d’expériences, il s’agit probablement, dans la plupart des cas, d’informations qui lui ont été transmises oralement. Le nombre de plantes mentionnées chez Pline est assez considérable : il atteint près de mille, soit environ le double des espèces énumérées par Dioscoride533. Cela correspond certes au principe encyclopédique de Pline, mais mérite néanmoins d’être noté si l’on considère que Linné estimait la richesse végétale de toute la Terre à seulement 10 000 espèces.

Quelques remarques pourraient également être faites ici sur l’influence que l’« Histoire naturelle » de Pline a exercée sur les générations suivantes, ainsi que sur l’évaluation reçue par cet ouvrage. En effet, pendant tous les siècles post-chrétiens jusqu’à la renaissance des sciences, l’« Histoire naturelle » a eu une importance comparable à celle de très rares livres. Elle fut la source la plus importante pour toute connaissance en sciences naturelles et dans de nombreux autres domaines. Cela dura tant que l’on n’apprit pas à valoriser davantage l’observation et la recherche personnelles que l’autorité et la sagesse des livres, et que l’on ne commença pas ainsi à jeter les bases d’une reconstruction des sciences naturelles.

On oublie souvent, lors de l’évaluation des écrits anciens, que les éléments du savoir ancien non seulement fournirent de nombreux fragments précieux pour cette reconstruction, mais que, par leurs insuffisances, ils donnèrent également l’élan nécessaire au développement ultérieur. De là provient le jugement extrêmement fluctuant et contradictoire selon la position adoptée. Cela vaut pour Pline tout autant que pour Théophraste, Aristote et de nombreux autres. On les a tantôt hautement loués, tantôt dénigrés, mais rarement dignement appréciés. Même des chercheurs tels que Cuvier et Buffon, parmi les plus importants de l’époque moderne, n’ont pas refusé leur reconnaissance à Pline. Ainsi, Buffon écrit dans sa grande « Histoire naturelle », à laquelle il ajoute un passage de Pline

présente, à son sujet : « Son œuvre comprend non seulement les animaux, les plantes et les minéraux, mais aussi la géographie et l’astronomie, la médecine, le développement du commerce et des arts, bref toutes les sciences. Il est surprenant de voir à quel point Pline montre une grande expertise dans tous ces domaines. La grandeur de ses idées et la beauté de son expression s’unissent chez lui à une profonde érudition. »
A. v. Humboldt également, qui nous a laissé dans le 2e volume de son « Kosmos » une histoire de la vision physique du monde, a des mots d’éloge pour Pline. Il qualifie l’« Histoire naturelle », à laquelle l’Antiquité ne pouvait opposer rien de semblable, d’entreprise magnifique de description du monde. Malgré tous les défauts de l’œuvre, un seul grand tableau était présent à l’esprit de l’auteur. On pourrait ajouter que Pline, pour son époque, a tenté ce que v. Humboldt visait dans le « Kosmos ». Et si Pline lui-même qualifiait son œuvre d’encyclopédie, il convient de penser que ce mot a changé de sens depuis l’Antiquité. Il signifiait en effet quelque chose comme « ensemble complet et synthèse des sciences générales »534, tandis qu’aujourd’hui on y entend plutôt une sorte de dictionnaire ou de référence. Des études historiques plus récentes, dont les auteurs ne connaissent peut-être même pas très bien l’« Histoire naturelle », ont parfois réduit Pline au rôle d’un plagiateur encyclopédique et d’un compilateur sans âme. Ce faisant, ils tombaient eux-mêmes dans l’erreur de devenir des imitateurs des jugements négatifs qui circulaient vers le milieu du XIXe siècle à propos de l’Antiquité et de ses écrivains (en particulier du côté des sciences naturelles). Aujourd’hui, en revanche, une évaluation plus objective du développement historique est en train de voir le jour, de sorte que l’on rejetterait probablement de manière générale toute tentative de mesurer Pline ou Aristote à la mesure d’un chercheur moderne. Pour trouver le critère adéquat, nous devons chercher à les comprendre à partir de l’époque qui les a engendrés et comparer leurs œuvres à celles d’une période identique ou encore proche. L’attention se porte alors d’abord sur la littérature chrétienne et arabe du Moyen Âge. Et si l’on compare l’« Histoire naturelle » de Pline à une production de cette littérature qui poursuit le même objectif, par exemple le « Livre de la Nature » de Konrad Megenberg, l’œuvre du Romain apparaît sous un jour tout différent et surtout sous le bon jour.

Comme en témoigne la reconnaissance accordée à l’« Histoire naturelle » de Pline tout au long du Moyen Âge, un grand nombre de manuscrits – pas moins de deux cents – nous sont parvenus de cette période. Cependant, aucun d’eux parmi les plus anciens n’est complet. Ils sont même souvent très fragmentaires. D’ailleurs, tous les manuscrits plus récents montrent qu’ils remontent à un archétype (c’est-à-dire au même ancien modèle).

Progrès de l’anatomie et de la médecine.

Pour l’étude des animaux et des plantes, chez les Romains, comme à l’Académie d’Alexandrie, ce furent avant tout des considérations médicales et agricoles qui jouèrent un rôle déterminant. Il était également important de surmonter les réticences qui, jusqu’alors, avaient empêché toute exploration de la structure et du fonctionnement du corps humain. Peu après Aristote, dont les connaissances anatomiques, comme nous l’avons vu, étaient encore faibles, du moins en ce qui concerne l’homme, on distingua les artères des veines. On remarqua aussi que leurs branches se trouvaient côte à côte. Cependant, comme on trouvait les artères vides lors de la dissection du corps mort, on crut qu’il leur incombait de transporter de l’air dans l’organisme vivant. Le médecin romain Galien (535, 131–201 apr. J.-C.) aboutit à une conception de la circulation sanguine, encore empreinte de nombreuses erreurs, dont le véritable cours ne fut reconnu qu’au XVIIe siècle par Harvey. Galien naquit à Pergame. Il reçut sa formation en Grèce, mais exerça la médecine à Rome (de 164 à 201 apr. J.-C.), où il donna également des cours d’anatomie, pour lesquels il apporta des contributions précieuses basées sur des examens zootomiques. Galien considéra l’anatomie et la physiologie comme les fondements de la médecine et s’efforça déjà de résoudre des questions physiologiques par des méthodes expérimentales536. Il décrit ainsi le mouvement du sang, en utilisant la terminologie actuelle537 : « Par les veines, le sang parvient à la partie droite du cœur. Grâce à la chaleur du cœur, les parties encore utilisables sont séparées des parties inutilisables. Ces dernières sont conduites vers les poumons par l’artère pulmonaire et éliminées lors de l’expiration, tandis que

attirer en même temps le Pneuma des poumons depuis l’atmosphère538. Le Pneuma parvient aux veines pulmonaires, se mêle ici au sang qui devait traverser la paroi intercardiaque, puis est conduit par l’aorte dans toutes les parties du corps et finalement ramené aux veines.»
Ainsi, Galien avait déjà une idée du grand circuit sanguin539, tout en ignorant que toute la masse de sang était poussée à travers les poumons à l’issue de ce circuit. À la place d’une conception correcte du rôle de l’oxygène de l’air, qui ne put être établie qu’avec une compréhension progressive du processus chimique, c’est l’hypothèse du Pneuma mystique qui prévaut chez Galien. On ne pensait pas par là l’air lui-même, mais un principe vivifiant inhérent à celui-ci.
L’œuvre de Galien nous fournit les meilleures informations sur les progrès réalisés en anatomie à l’époque de la domination romaine540. Elle mérite également une attention particulière, car c’est la seule description détaillée de l’anatomie qui nous soit parvenue de l’Antiquité. Galien commence par l’anatomie du cerveau et des paires de nerfs qui en découlent. Viennent ensuite la description de l’œil, de la langue et des lèvres. Le mouvement est expliqué par le comportement des muscles, dont Galien indique qu’ils se contractent puis se relâchent541. Galien est parvenu à des résultats physiologiques très importants, car il fut l’un des premiers à recourir à l’expérimentation sur des animaux vivants. Ainsi, on trouve dans son livre la description des effets produits par la section du nerf glossopharyngien, du nerf optique et du nerf auditif. Les expériences menées sur le nerf glossopharyngien sont particulièrement fascinantes. Galien mentionne qu’il y a deux nerfs de chaque côté de la langue. Si l’on coupe l’une des paires, toute la langue est privée du mouvement volontaire, tandis que la section d’un seul de ces nerfs paralyse seulement la moitié de la langue542. La deuxième paire de nerfs, ajoute Galien, ne se joint pas aux muscles, mais se répartit dans la couche supérieure de la langue et transmet la sensation. «Le nerf amène la sensation du goût depuis le cerveau», dit-il.
Il convient également de souligner la description que donne Galien du muscle levateur de paupière et, surtout, son examen anatomique des nerfs et des muscles

de la gorge, un examen au cours duquel il s’agissait avant tout de déterminer la nature de la formation de la voix.
Un livre de Galien traite des veines et des artères, un autre des organes reproducteurs. Le fœtus avec ses enveloppes ainsi que la placente sont également décrits.

Fig. 43. Instruments chirurgicaux.

S’il est d’une grande importance pour le développement de la médecine qu’un Galien ait présenté dans un ouvrage didactique complet l’ensemble de la médecine grecque, c’est du point de vue purement scientifique que la méthode de Galien suscite notre plus grand intérêt. C’est en effet lui qui, le premier et à une plus grande échelle, s’est consacré à l’étude du fonctionnement de l’organisme par le biais d’expériences menées sur des animaux vivants. Il est donc à juste titre qualifié de fondateur de la physiologie expérimentale543. La mesure dans laquelle la médecine avait déjà été favorisée par les réalisations des mécaniciens nous est montrée par les instruments médicaux conservés de l’Antiquité (fig. 43). Il convient encore de mentionner que Galien, tout comme, des siècles avant lui, les auteurs des écrits hippocratiques, accordait une grande importance à l’aspect hygiénico-dietétique de la médecine. Galien a développé en détail ses opinions sur l’action de l’air et des aliments, et a également évalué, du point de vue médical, le sommeil et l’éveil, le repos, le mouvement et les états d’esprit. Dans cette direction prophylactique, l’école de Salerne lui a emboîté le pas au Moyen Âge544.

Ce n’est que grâce au fait que Galien est parvenu à une compréhension globalement correcte de la nature des muscles, des tendons et des nerfs que la médecine a pu être élevée au rang de science. C’est surtout la chirurgie qui a tiré profit de la connaissance acquise de la structure anatomique du corps. En revanche, la zoologie et la botanique ont perdu en rigueur scientifique par rapport au traitement réservé à ces domaines par Aristote et Théophraste, et ne furent plus soutenues que pour répondre aux besoins médicaux. Ainsi naquit, peu avant que Pline n’écrive, la théorie des médicaments de Dioscoride545.

On y trouve mention d’environ 600 plantes, qui sont cependant décrites de manière si superficielle qu’il est le plus souvent difficile de reconnaître avec certitude les espèces. En effet, chez ceux qui ont travaillé sur les écrits de Dioscoride, on observe, comme trait caractéristique que l’on retrouve chez tous les auteurs scientifiques du Moyen Âge, que l’on accordait une importance presque plus grande au mot qu’à la chose elle-même. La transmission précise des noms, une liste aussi complète que possible des synonymes, ainsi que des désignations populaires et secrètes, occupent la première place dans ces écrits. Oui, il y eut des auteurs dont l’objet principal était la nomenclature des plantes et, par la suite, des réflexions sur les particularités de la grammaire et de la synonymie546. Dioscoride ne prit en compte la botanique que dans la mesure où cela était nécessaire à ses propres fins. Il rejeta l’ordre alphabétique des plantes, habituel chez certains de ses prédécesseurs, afin de les regrouper selon des catégories qui lui semblaient naturelles. Cependant, il commit de nombreuses erreurs à cet égard. Il est bien sûr difficile de déterminer ce qu’il a trouvé lui-même et ce qu’il a emprunté à ses prédécesseurs.
L’œuvre de Dioscoride resta d’une grande importance tout au long du Moyen Âge et même au-delà. « Ce qui devint, pour une époque ultérieure », dit Meyer dans son Histoire de la botanique547, « le Systema naturae de Linné, fut pour cette époque la théorie des médicaments de Dioscoride ; avec cette différence que l’on n’hésita pas longtemps à construire sur l’œuvre de Linné, tandis que l’on sommeillait sur celle de Dioscoride comme sur un coussin de repos. » Cependant, Dioscoride fut considéré non seulement au Moyen Âge comme une autorité incontestable dans le domaine mentionné, mais même les fondateurs de la botanique moderne s’appuyèrent fréquemment sur lui au début du XVIe siècle. Ils étaient guidés par le souci de retrouver les plantes décrites par Dioscoride, ce qui raviva l’amour pour la nature.
Alors que les Grecs se montrèrent davantage comme des théoriciens dans le domaine de la botanique, les Romains, conformément à leur sens orienté vers l’utilité, favorisèrent principalement la botanique appliquée548. Ils reçurent une inspiration à cet égard des Carthaginois. Là, dès le VIe siècle av. J.-C., donc bien avant les géorgiques grecs, Magon composa un ouvrage sur l’agriculture que le Sénat romain fit ensuite traduire en latin. L’importance des Carthaginois dans ce domaine

Ce phénomène est probablement dû à leur dépendance vis-à-vis de la culture phénicienne549. Le sens de la botanique fut également favorisé chez les Romains du fait qu’ils se consacrèrent avec une prédilection particulière à la horticulture. Ainsi apparurent chez eux des parterres sous les fenêtres, qui protégeaient les jeunes plantes du froid tout en laissant passer les rayons du soleil grâce à leurs vitraux550.
Les jardins que l’empereur Hadrien entretenait dans sa résidence de Tibur, l’actuel Tivoli, étaient célèbres. De même, les résidences dont se paraient les grands Romains le long des côtes rocheuses de la Méditerranée furent ornées de riches jardins. Cependant, les jardins romains présentaient aussi de nombreuses artifices, ce qui amena certains, comme Horace par exemple, à prêcher un retour à la nature.
L’un des meilleurs ouvrages sur l’agriculture fut écrit par M. Portius Cato, le censeur devenu célèbre pour ses efforts visant à ramener les Romains à la simplicité et à la pureté des mœurs. Cet ouvrage551 commence par un éloge de l’agriculture et contient des règles concernant la culture des fruits, la culture des céréales et l’entretien d’autres plantes utiles552. Nous l’avons déjà considéré comme l’une des sources dont a tiré Plutarque.

La botanique en tant que science auxiliaire de la médecine.

Du point de vue médical, Galien, qui devint très célèbre en tant qu’anatomiste et médecin, s’est également occupé des plantes. Lors de ses voyages en Grèce, en Asie Mineure, en Égypte et en Palestine, il s’efforça d’observer et de collecter toutes les plantes auxquelles on attribuait des propriétés curatives, à leur lieu naturel. La valeur accordée à ce sujet ressort également du fait que les empereurs romains de cette époque entretenaient des collecteurs de plantes médicinales à Crète, car les plantes médicinales de cette île y étaient particulièrement appréciées. Galien s’opposa à cette opinion et soutint que l’Italie abritait également des plantes médicinales tout aussi efficaces.
Grâce à de nombreux découvertes archéologiques, notre époque connaît désormais les plantes mêmes dont s’occupait l’Antiquité. Parmi celles que fournissaient les sarcophages de momies en Égypte, on trouve surtout les

des restes végétaux mis au jour lors des fouilles de Pompéi. Ils sont conservés au musée national de Naples et sont en partie si bien conservés qu’ils ont pu être identifiés553.
Un intérêt particulier, qui parfois dominait même les souverains, était porté dans l’Antiquité à l’étude des plantes toxiques. Le roi Attale de Pergame, nous raconte Plutarque554, cultivait des plantes venimeuses telles que la belladone, l’aconit, le jusquiameille et l’amande amère, et faisait de leur étude approfondie la tâche de connaître et de collecter leurs sucres.
En général, Pergame rivalisa pendant un certain temps avec Alexandrie dans le développement des sciences.

La conception romaine de la nature chez Lucrèce et Sénèque.

Outre Pline, il convient de mentionner deux autres écrivains romains qui ont écrit sur les sciences naturelles, Lucrèce et Sénèque. Lucrèce Carus (il mourut en 55 av. J.-C.) a développé ses conceptions philosophiques de la nature, inspirées d’Épicure, dans un poème didactique qui contient de nombreux passages remarquables. Il porte le titre de « De rerum natura », fut hautement apprécié parmi les œuvres littéraires de l’époque pré-augustéenne et est emprunté, tant par sa forme que par son contenu, à des modèles grecs. Parmi ses sources, Lucrèce cite, outre Empédocle, le « trésor le plus magnifique de cette île sicilienne riche en dons », surtout Épicure. C’est des écrits de cet homme, qui « éclipse les autres sages comme le soleil obscurcit les étoiles », qu’il a tiré les mots d’or » que son poème didactique nous offre. Il ne devait guère s’agir pour un poète d’une tâche aisée de développer poétiquement une vision mécaniste du monde. D’autant plus mérite notre admiration la manière dont Lucrèce a résolu ce problème et par laquelle il a remporté la couronne des Muses. Ce n’est pas seulement la beauté des métaphores et la description vivante de phénomènes naturels spectaculaires qui nous captivent dans son œuvre, mais surtout la génialité de la conception de la vie fondée sur le rejet de tout culte des dieux et de tout superstition. Concernant sa conception des processus naturels555, nous devons nous contenter ici de quelques indications.

Rien ne naît du néant, dit Lucrèce avec Démocrite et Épicure, même si les dieux le voulaient. Mais la nature produit toujours l’un à partir de l’autre. Lucrèce fait en sorte que les choses soient composées de particules infiniment fines. Sinon, par exemple, l’épaississement progressif des objets métalliques en usage serait complètement inexplicable. Comme le mouvement serait impossible dans un espace parfaitement rempli, il faudrait supposer que les particules ne sont pas serrées les unes contre les autres, mais séparées par des espaces vides. De plus, tout est lourd. Dans le vide, même la flamme doit être lourde. Son ascension est due au fait que le souffle d’air la pousse vers le haut malgré sa pesanteur naturelle, tout comme le bois lourd remonte à la surface de l’eau. Le son, la lumière et la chaleur sont, pour Lucrèce, des émanations physiques. Curieuse est sa théorie des images, empruntée à Épicure. Selon elle, nous percevons les choses parce que de minces membranes se détachent de leur surface et nagent à travers l’air jusqu’à notre œil. Les phénomènes magnétiques sont également expliqués par l’hypothèse que de fines particules émanent du magnétisme. Même la foudre, selon Lucrèce, est composée de particules lisses et minuscules.

On peut discerner une indication de la loi de conservation de la matière et de l’énergie dans les lignes suivantes :
« Car elle (la matière) ne se multiplie jamais, ni ne diminue par destruction ;
De plus, le mouvement qui règne maintenant dans les éléments primordiaux était déjà là depuis toujours, et il y sera encore à l’avenir. –
Car il n’existe aucun lieu vers lequel les parties de la matière première pourraient s’enfuir, aucun lieu d’où de nouvelles forces pourraient surgir pour changer la nature et le mouvement des choses556.»

Il est intéressant de voir comment Lucrèce examine la relation entre la sensation et la matière. En effet, il attribue la sensation non pas aux atomes, mais seulement à leur agrégation. Car, pense-t-il, les atomes humains ne pourraient tout de même ni pleurer ni rire. En agissant ainsi, Lucrèce s’élève au-dessus du matérialisme radical de la doctrine démocritique.

Il présente en outre des conceptions remarquables sur des sujets de géographie physique. Ainsi, il explique la permanence régulière de la mer comme une conséquence du cycle de l’eau. Selon lui, l’eau retourne des mers vers les montagnes par des voies souterraines557 et y alimente les sources en libérant son contenu salin. Les tremblements de terre sont attribués au fait que la Terre serait remplie de cavités, de courants, de marais et de roches fissurées. La chute de ces cavités provoquerait des secousses que l’on nomme tremblements de terre.
Non moins curieuses que l’œuvre de Lucrèce sont les558 « Quaestiones naturales » du poète et philosophe romain Sénèque, mort en l’an 65 apr. J.-C.
Sénèque estime que la vue est le sens le plus trompeur, car par exemple un aviron dans l’eau semble brisé. Il considère l’arc-en-ciel comme le reflet du soleil, car certains miroirs, dit-il, sont faits de telle manière qu’ils agrandissent les objets à une taille effrayante. Chez Sénèque se trouve également le seul passage qui indique que les Anciens connaissaient le prisme et avaient observé le spectre. Sénèque affirme en effet que si l’on fabrique des morceaux de verre à plusieurs arêtes et que l’on laisse tomber sur eux les rayons du soleil, on peut voir les couleurs de l’arc-en-ciel. Il mentionne en outre des sphères en verre remplies d’eau et leur propriété de montrer agrandis les objets se trouvant derrière elles559.
Une indication de Pline prétendrait également prouver que les Romains connaissaient les propriétés optiques des verres taillés. On y lit que Néron utilisait un émeraude pour voir mieux. Cette pierre était concave et donc apte à « rassembler les rayons visuels »560. On a aussi trouvé lors de fouilles (comme à Pompéi) des verres taillés en forme de lentille, et on suppose qu’ils servaient de lentilles de concentration. Lors des fouilles à Ninive également, on a découvert une lentille plato-convexe en cristal de roche, qui aurait également servi à des fins optiques561.
Pour Sénèque, le son est une pression de l’air. Sur ce point, qui correspond approximativement à la vérité, il partage l’opinion de Vitruve, qui, contrairement à Lucrèce qui considère tout comme des émanations, voit le son comme une secousse de l’air. Vitruve fait naître cette secousse de manière similaire à celle par laquelle se forment des cercles d’ondes dans l’eau sous l’effet d’une pierre.

Seulement, les ondes du son ne naissaient pas uniquement à la surface, mais s’étendaient également en largeur et en hauteur (formant ainsi une forme sphérique).
Dans le 3e livre, on trouve une allusion au changement périodique appelé Apokatastasis. Selon cette théorie, la Terre devrait brûler lorsque toutes les étoiles changeantes se rassembleraient dans le Cancer et formeraient ainsi une ligne droite. En revanche, une inondation générale surviendrait si cette constellation se reproduisait dans le Capricorne.
La hauteur de la conception du monde de Sénèque se manifeste particulièrement dans les idées qu’il développe sur les comètes. Ses contemporains, dit-il, pensent que les comètes naissent d’air comprimé. Lui, en revanche, les considère comme des « œuvres éternelles de la nature », et ce, parce qu’elles aussi obéissent à un cycle.
Le sens de l’observation et l’acuité d’esprit se retrouvent également dans les idées que Sénèque développe sur les phénomènes géologiques. Les séismes sont attribués en partie à l’effondrement de cavités dans le cœur de la Terre, en partie aux gaz qui s’y accumulent. Les volcans représentent le lien entre la surface et le cœur de la Terre en fusion. Parmi les volcans que Sénèque énumère, le Vésuve n’est pas mentionné, tandis que Strabon le considérait comme un volcan éteint en raison des scories que l’on trouvait à proximité. Certaines remarques de Sénèque sur l’action dissolvante et érodante de l’eau ainsi que sur la formation de dépôts coïncident bien avec les conceptions géologiques modernes et « révèlent partout un jugement sain ». Vitruve exprime également dans son ouvrage « De architectura » l’idée que le cœur de la Terre doit être incandescent près du Vésuve. Il en déduit cela du fait que, à Bajae, des vapeurs chaudes s’échappent du sol. Vitruve mentionne en outre, d’après les traditions, que la chaleur du cœur de la Terre avait provoqué des éruptions du Vésuve à l’époque ancienne ; c’est probablement pour cette raison que l’argile volcanique se trouve près de Pompéi, ayant été formée par la chaleur à partir d’une autre roche. Vitruve mentionne également l’existence de sources capables, grâce à leur acide, de dissoudre les calculs rénaux, tout comme le vinaigre dissout les coquilles d’œuf.

Connaissances chimiques et leurs applications.

Nous apprenons beaucoup de choses sur les connaissances minéralogiques et chimiques des Romains grâce à Pline 566. Celui-ci traite plus en détail du verre. Il décrit sa fabrication à partir de sable, de soude (nitrate) et d’écailles de coquillages567. Il sait également qu’on peut produire de la chaleur au soleil à l’aide de boules en verre ou en cristal, ainsi que de récipients en verre sphériques remplis d’eau568. Les Romains fabriquaient même des serres aux murs en verre afin d’obtenir précocement des légumes frais. Des miroirs faits de verre sont également mentionnés chez Pline. Des fouilles plus récentes en ont également mis au jour. La couche de ces miroirs anciens est tantôt constituée de plomb pur569, tantôt d’autres métaux.

Pline parle aussi des colorants les plus importants et de leur utilisation. Il mentionne le cochenille et l’indigo, avec lesquels on teignait la laine. Cependant, il ne connaît pas la manière dont on extrayait l’indigo en Inde. Selon Pline, les Égyptiens étaient les plus avancés dans l’art de teindre. Il raconte qu’ils traitaient les tissus avant de les teindre avec des liquides spéciaux (bains de teinture).

Pline connaissait déjà le savon. Il raconte que les Gaulois et les Germains le fabriquaient en faisant bouillir de la graisse avec de la cendre végétale. Probablement, la solution de cendre était rendue caustique par l’ajout de chaux570.

Nous apprenons également beaucoup de choses sur les connaissances chimiques à l’époque de la domination romaine grâce à l’ouvrage sur les médicaments de Dioscoride, rédigé vers 75 apr. J.-C. Celui-ci parle ainsi du revêtement des chaudrons571. Il était connu dans l’Antiquité que certains minéraux produisaient du gaz lorsqu’on les arrosait d’acide vinaigré. Pline ajoute que l’acide vinaigré est plus puissant que le feu, car il parvient à briser des rochers qui résistaient au feu572.

6. La fin de la science antique.
La période de domination mondiale romaine coïncide avec une nouvelle période de floraison de l’Académie d’Alexandrie. La grande bibliothèque qui y était associée avait certes été en grande partie détruite en 47 av. J.-C. En remplacement, de nombreux rouleaux de la bibliothèque de Pergame arrivèrent à Alexandrie (voir p. 153). Une seconde bibliothèque, plus petite, se trouvait là, au Serapeum. Elle fut détruite vers la fin du IVe siècle lors d’une révolte provoquée par les Chrétiens. Néanmoins, Alexandrie resta longtemps, au-delà du IVe siècle après J.-C., la plus importante université de l’Orient573.

Le système cosmologique ptolémaïque.

Parmi les savants alexandrins des siècles post-chrétiens, c’est le nom de Ptolémée qui brille le plus. Nous devons d’abord nous intéresser à ses mérites pour le développement de l’astronomie et de la géographie. Ptolémée vécut au IIe siècle apr. J.-C. à Alexandrie. En tant que mathématicien, astronome, physicien et géographe, il a acquis les plus grands mérites. Il est probable qu’il soit né à Ptolémaïs, dans le Haut-Egypte. Par ailleurs, on ne sait presque rien de sa vie. Ptolémée a écrit de nombreux ouvrages, dont une partie a été conservée dans l’original, et d’autres en langue arabe ou latine. Les plus importants sont la « Géographie », l’« Almageste » (l’œuvre majeure d’astronomie) et l’« Optique ».
Le système cosmologique d’Aristarque avait certes été une idée brillante ; mais la conception héliocentrique seule ne pouvait pas encore fournir une base solide pour une description plus précise des phénomènes se déroulant dans le ciel. Ce système ne put donc pas trouver une acceptation générale dans l’Antiquité, surtout parce qu’il manquait des concepts mécaniques qui auraient dû être mis en accord avec lui. C’est ainsi que Ptolémée proposa

l’objection, également soulevée plus tard contre Copernic et Galilée, mais réfutée par ce dernier, selon laquelle une rotation de la Terre sur son axe devrait entraîner une déviation d’un corps lancé verticalement vers le haut. De plus, le théorème provenant d’Aristote, selon lequel les mouvements des corps célestes, parce que ceux-ci sont divins et éternels, devaient se dérouler uniformément en cercle, était considéré par Ptolémée, comme par toute l’Antiquité, comme une vérité indiscutable. Certes, il semblait que les planètes, ainsi que le Soleil et la Lune, se déplaçaient dans le ciel des étoiles fixes tantôt plus vite, tantôt plus lentement ; les premières semblaient même parfois s’arrêter complètement et se déplacer tantôt en avant, tantôt en arrière.

L’irrégularité du mouvement annuel du Soleil se manifestait pour Ptolémée surtout par le fait que le Soleil mettait 178 jours et 18 heures pour parcourir, au cours de l’hémisphère hivernal, le trajet du point d’automne au point de printemps, tandis qu’il parcourait l’autre moitié de l’écliptique, c’est-à-dire le chemin du point de printemps au point d’automne, en un temps bien plus long, à savoir 186 jours et 11 heures574. Cette irrégularité, désignée comme la première inégalité, provient, comme nous le savons aujourd’hui, du fait que les corps célestes ne se déplacent pas en cercles, mais en ellipses. La deuxième inégalité, qui ne se produit que chez les planètes, est causée par le fait que nous effectuons nos observations depuis la Terre, qui elle-même tourne autour du Soleil. C’est ce facteur qui provoque les arrêts apparents et les retours en arrière des planètes. Ptolémée avait déjà remarqué que la Lune présentait une irrégularité appelée évexion575. Aujourd’hui, nous l’attribuons à des perturbations subies par le mouvement lunaire dues au Soleil. C’est la plus importante des irrégularités du mouvement lunaire et atteint une valeur supérieure à un degré.

Dès Platon, il était considéré comme la tâche la plus importante de l’astronomie de ramener les mouvements observés, apparemment irréguliers, à des mouvements uniformes, car, comme il le disait, il n’existait aucune raison pour que les corps célestes se déplacent autrement que de manière uniforme. Le premier à tenter de résoudre le problème posé par Platon fut son élève Eudoxe de Cnide. Il utilisa pour cela la théorie des sphères homocentriques ; et il réussit ainsi à expliquer la deuxième inégalité comme étant déterminée par des lois

représenter le phénomène de mouvement. Selon Eudoxe, chaque planète est fixée sur une sphère en rotation. Les pôles de cette sphère se trouvent dans une deuxième sphère, qui tourne également autour d’un axe. Il fallait alors choisir les vitesses de ces sphères et la position de leurs axes de manière à tenir autant que possible compte du déroulement réel des phénomènes. À cette fin, il fallut supposer trois sphères pour la Lune et le Soleil, ainsi que quatre sphères pour chaque planète. C’est de cette façon qu’il fut possible de mettre les mouvements des planètes les plus éloignées, Saturne et Jupiter, en quelque sorte sous une règle. Le Mars posa les plus grandes difficultés ; ce n’est que plus tard que Tycho et Kepler devaient découvrir, après d’innombrables efforts, le véritable déroulement des mouvements planétaires.
Pour mieux concilier la théorie avec les phénomènes, on augmenta par la suite encore le nombre de sphères576. Hipparchus et Ptolémée proposèrent une autre voie. Ils utilisèrent des cercles excentriques pour résoudre la première inégalité et l’épicycle pour surmonter la deuxième inégalité577. Hipparchus expliqua le phénomène selon lequel le Soleil prend une vitesse maximale et une vitesse minimale sur son orbite annuelle en déplaçant la Terre du centre et en faisant décrire au Soleil autour d’elle un cercle excentrique en mouvement uniforme. La valeur de l’excentricité pouvait alors être choisie facilement de manière à tenir compte du déroulement des phénomènes. Cependant, la supposition de cercles excentriques n’avait même pas pu expliquer le mouvement de la Lune, encore moins celui des planètes. Ptolémée reprit donc une idée exprimée par le mathématicien Apollonius et recourut à deux ou plusieurs mouvements circulaires. La fig. 44 sert à l’explication. Soit E la Terre, autour de laquelle est tracé un cercle excentrique de rayon R = Mm. Ce n’est cependant pas le corps céleste en question qui se meut sur ce dernier, mais le centre de l’orbite circulaire p q t s, dans laquelle se meut ensuite le planète à vitesse uniforme. Cette orbite circulaire est appelée épicycle, et la théorie, par conséquent, théorie de l’épicycle. Il est évident que, vu depuis la Terre, le corps céleste se déplace plus rapidement en p qu’en t, où son mouvement est opposé à celui de l’épicycle. Il est également clair que, malgré le mouvement considéré comme uniforme, par la supposition duquel la exigence de Platon était satisfaite, des arrêts apparents et des régressions peuvent survenir. Il suffisait de

Il fallait choisir le rapport de r et ME à R, ainsi que les temps de révolution autour de M et m, de telle manière que le déroulement des phénomènes soit satisfait par les mouvements hypothétiques et que ces derniers puissent être calculés à partir des rapports admis. Si ensuite les calculs ne coïncidaient pas avec de nouvelles observations effectuées sur la base de ces calculs, on introduisait un troisième épicycle, dont le centre décrivait le cercle p q t s. Par une combinaison de telles mouvements circulaires, il est évidemment possible de représenter tout mouvement se déroulant selon une loi donnée sur une trajectoire quelconque.

Fig. 44. Pour illustrer la théorie des épicycles.

Ptolémée appliqua d’abord la théorie des épicycles à l’explication du mouvement de la Lune. Le fait que la distance de la Lune à la Terre soit soumise à des fluctuations considérables lui était apparu à partir du constat que le diamètre apparent de la Lune variait, selon ses observations, entre 311/3 et 351/3 minutes. Aristote avait donc raison lorsqu’il affirmait « que le même disque, à distance constante de l’œil, couvre tantôt la Lune, tantôt non ».
Pour expliquer les irrégularités dans la révolution de la Lune, Ptolémée fit décrire à ce corps céleste un épicycle qui devait s’accomplir au cours d’une période pendant laquelle la Lune revenait au même point final de son grand axe orbital. Le centre de cet épicycle tournait autour de

la Terre dans un cycle qui était incliné par rapport à l’écliptique, selon l’inclinaison de l’orbite lunaire. La durée de ce cycle se poursuivait jusqu’au retour aux nœuds, les points où l’écliptique et l’orbite lunaire se coupent. De cette manière, Ptolémée fit en sorte que le calcul et l’observation coïncident plus ou moins, du moins pour le niveau de la science astronomique de l’époque. Il chercha à atteindre le même objectif concernant le mouvement des planètes en recourant aux épicycles et aux cercles excentriques. Mais les difficultés étaient ici presque encore plus grandes. Tant que l’on considérait et utilisait la théorie des épicycles comme une simple hypothèse auxiliaire, on ne pouvait rien y objecter. Nous utilisons encore aujourd’hui, pour décrire des phénomènes naturels, certaines fictions qui ne deviennent dangereuses pour le progrès de la connaissance que si nous avons l’habitude de voir en elles la véritable cause des phénomènes. Il suffit de rappeler l’hypothèse des fluides magnétiques et électriques, dont aucun physicien ne croit à l’existence réelle, bien qu’elles soient au fondement d’une description élémentaire des phénomènes magnétiques et électriques. Cependant, avec l’augmentation de la complexité de telles hypothèses, leur application devient de plus en plus difficile. Ainsi, déjà pour cette raison, la théorie des épicycles portait en elle le germe de sa propre destruction, bien que son hégémonie devait durer encore longtemps. Car même Copernic, après avoir placé le Soleil, pour reprendre ses mots, sur son trône royal au centre des corps célestes qui l’entourent, fut immédiatement contraint de recourir à nouveau aux épicycles comme construction auxiliaire, car il persistait dans l’idée d’un mouvement circulaire des planètes. Certes, avec l’adoption de la doctrine héliocentrique, la soi-disant deuxième inégalité disparaissait, puisqu’elle résultait justement du fait que l’on considérait la Terre comme le centre des mouvements. Il en allait différemment de la première inégalité, qui provient du fait que les corps célestes se déplacent non pas en cercles, mais en ellipses. Comme Copernic ne pensait même pas encore à la possibilité d’un mouvement autre que le mouvement circulaire, il ne lui restait rien d’autre pour expliquer la première inégalité que d’appliquer la théorie des épicycles. Les connaissances astronomiques et trigonométriques de son époque, après avoir été considérablement enrichies grâce à lui, furent consignées par Ptolémée dans un manuel

l’Almageste, que les Arabes ont appelé Almagest578 et qui a été considéré tout au long du Moyen Âge comme un Évangile en matière d’astronomie.
Le besoin d’améliorer les tables planétaires fournies par Ptolémée s’est fait sentir dès le Moyen Âge. Vers l’an 1250, le roi Alphonse de Castille fit donc appel à un certain nombre de savants qui conçurent de nouvelles tables astronomiques, les soi-disant alfonsines, représentant un progrès essentiel par rapport à celles de Ptolémée. Cependant, la théorie des épicycles ne fut pas remise en question malgré sa complexité croissante, ce qui aurait poussé Alphonse à déclarer que le monde serait devenu plus simple si Dieu l’avait consulté lors de sa création.
Outre la théorie des épicycles, esquissée ci-dessus et suffisante selon le point de vue astronomique de l’époque, on trouve dans l’Almageste la poursuite de la détermination des positions des étoiles fixes, entreprise déjà par les anciens astronomes d’Alexandrie ainsi que par Hipparque579. La liste580 élaborée par Ptolémée comprend 1022 étoiles, déterminées selon leur position au sein des constellations reconnues par les Grecs, ainsi que selon leur longitude et latitude.
Ptolémée reprit également l’étude de la précession des équinoxes, découverte par Hipparque et estimée à environ un degré par siècle en fonction de leur taille.
En effet, une confirmation de ce phénomène était très importante, car Hipparque ne pouvait se fonder que sur les observations peu précises des anciens Alexandrins.
Avant de terminer la description des mérites astronomiques de Ptolémée, il convient de mentionner quelques éléments tirés du contenu de l’Almageste, à partir desquels on peut se faire une idée du niveau atteint par l’astronomie à Alexandrie. La Terre est une sphère. Elle se trouve au centre du ciel, mais par rapport aux espaces célestes, elle ne peut être considérée que comme un point. Alors que la Terre reste immobile, les astres se déplacent sur des orbites circulaires. Ce sont là les propositions qui ouvrent l’ouvrage. La durée de l’année est indiquée dans l’Almageste comme étant de 365 jours, 5 heures et 55 minutes. La Terre est 39 fois plus grande que la Lune, tandis que le Soleil est 6600 fois plus grand que la Lune en taille

devait surpasser. Concernant les distances, il est indiqué que la Lune se trouve à 59, tandis que les planètes sont à 1210 rayons terrestres de nous. Les distances des astres par rapport à la Terre sont déterminées selon Ptolémée comme suit : après la Lune vient d’abord Mercure, puis Vénus et ensuite le Soleil. La suite est Mars, Jupiter et Saturne. À ces sept planètes mobiles, dont le nombre ne fut augmenté qu’avec la découverte de l’Uranus par Herschel, succèdent les étoiles fixes.
À la description de ce système cosmique qui porte son nom s’ajoute une présentation des principes fondamentaux de la trigonométrie plane et sphérique, science auxiliaire la plus importante pour les astronomes.

Sciences auxiliaires de l’astronomie.

Les réalisations astronomiques de Ptolémée ont été rendues possibles par les progrès significatifs des deux sciences auxiliaires les plus importantes de l’astronomie, à savoir les mathématiques et la métrologie. Le travail préparatoire le plus important dans le domaine des mathématiques a été accompli par l’astronome Ménélaios d’Alexandrie, dont les observations d’étoiles sont mentionnées dans l’Almageste. Ménélaios a rédigé un ouvrage sur le calcul des cordes, perdu aujourd’hui, et un second, intitulé « Sphérique », qui développait les principes fondamentaux de la trigonométrie sphérique, mais n’est connu que sous forme de traductions581.
Ménélaios énonce déjà le théorème selon lequel, dans tout triangle sphérique, la somme des trois angles est supérieure à deux droits. Il montre que, dans un même triangle sphérique, aux côtés égaux correspondent des angles égaux, et aux côtés inégaux des angles inégaux, les angles les plus grands étant associés aux côtés les plus grands. Son ouvrage contient les théorèmes les plus importants sur la congruence des triangles sphériques, ainsi que ceux concernant les transversales dans le triangle plane et sphérique, que l’on désigne encore aujourd’hui comme les théorèmes de Ménélaios. Ptolémée a achevé ce que Hipparchus et Ménélaios avaient commencé dans le domaine de la trigonométrie plane et sphérique. Il a donné à cette science, à des fins astronomiques, une forme qui, tout comme sa doctrine, a survécu pendant plus d’un millénaire.

Le dernier des grands mathématiciens de l’Antiquité est à citer Diophante d’Alexandrie. Celui-ci a écrit un ouvrage d’arithmétique qui nous est parvenu à peu près à moitié582. Il l’a intitulé ἀριθμητικά et a ainsi exploré un domaine jusqu’alors à peine exploré. Chez Diophante, nous rencontrons déjà certains signes et abréviations, tandis qu’avant lui les calculs étaient le plus souvent exposés uniquement par des mots et que, tout au plus, certains termes techniques (comme chez les anciens Égyptiens) revenaient. Pour l’inconnue (notre x), Diophante utilisait par exemple le sigma, ς, la seule lettre grecque qui ne signifiait pas un nombre déterminé. Pour la puissance deux, son signe était δῦ (δύναμίς = carré), pour la troisième kῦ (κύβος = cube). Pour la puissance six, Diophante écrivait κῦ κῦ. Les puissances supérieures ne se rencontrent pas chez lui. Pour la soustraction, il utilise un signe particulier (⋔ = ψ inversé). En revanche, les grandeurs à additionner sont placées côte à côte sans signe. Même un signe d’égalité (ι en abrégé de ἴσοι, égal) ne manque pas583. Ces exemples montrent amplement qu’on trouve déjà chez Diophante une méthode qui explique ses résultats exceptionnels. Une lacune essentielle de l’algèbre diophantienne réside dans le fait qu’elle ne connaît pas encore la distinction entre positif et négatif. Cela tient au fait que Diophante ne forme que des différences où le minuend est plus grand que le subtrahend. Soustraire un nombre plus grand d’un nombre plus petit, l’opération algébrique qui a d’ailleurs conduit au concept du nombre négatif, lui semblait quelque chose d’impossible. Si la résolution d’une équation conduisait à des valeurs négatives, Diophante déclarait un tel cas inadmissible. Cette restriction jouait un rôle particulièrement important dans la résolution des équations quadratiques, domaine dans lequel Diophante se montre très expert. Chez lui, nous rencontrons également la première équation cubique. Cependant, ce cas reste isolé. De plus, l’équation en question pouvait être ramenée à un degré inférieur584. Diophante donne la solution, sans pour autant indiquer sa méthode. Ce qui distingue surtout Diophante, c’est la manière dont, dans presque tous les problèmes, il s’affranchit des cas particuliers pour s’élever vers une considération plus générale.

La place que occupe Diophante dans le développement des sciences est par conséquent tout à fait unique. D’une part, ses créations, si différentes de tout ce qui les précède, se présentent à nous de manière tout à fait directe. « Un air tout différent souffle dans les écrits de cet arithméticien que dans ceux des géomètres classiques »585. Et comme il manque des étapes et des prédécesseurs avérés, il manque également, au millénaire suivant Diophante, de mathématiciens qui auraient poursuivi ce qu’il avait commencé. Ce n’est qu’au début de la période plus récente qu’on a pu s’appuyer sur Diophante pour créer une mathématique supérieure, dont l’élément le plus important, comme chez Diophante, sont les nombres généraux, considérés en eux-mêmes ainsi que dans leur relation avec des grandeurs géométriques et physiques.

Diophante a vécu probablement au IIIe siècle de notre ère ; en tout cas, son œuvre a été écrite après les écrits de Ptolémée. Elle n’a eu aucune influence sur le développement de l’astronomie antique586.

Ptolémée sut tirer parti, tout autant que des progrès mathématiques, du soutien que la science des mesures avait reçu chez ses prédécesseurs. À l’époque naissante de l’astronomie, on estimait sans doute les distances sur le firmament en fonction des largeurs lunaires, en utilisant probablement deux barres pouvant tourner autour d’un pivot, dont le point de rencontre correspondait à l’œil de l’observateur. Les Alexandrins utilisaient deux types d’instruments de mesure angulaire. Dans le premier cas, on recourait à une ligne droite, tandis que dans le second, on utilisait la division circulaire. Au premier type appartient la règle parallaxe, également appelée Regula Ptolemaica, que Ptolémée décrit dans l’Almageste. Elle se compose d’une barre verticale et rotative, autour du sommet de laquelle se déplaçait une autre barre de même longueur munie de dioptres, servant à viser l’étoile. À l’extrémité inférieure de la barre verticale était fixée une troisième barre rotative dotée d’une graduation longitudinale. Cette barre pouvait être déplacée dans une rainure de la règle à dioptres. Lors de chaque mesure de hauteur, on pouvait lire la position de la règle à dioptres sur la graduation du deuxième instrument mobile, puis obtenir l’angle correspondant à partir de la table des tangentes.

Fig. 45. Le règle parallaxique.

Cependant, Ptolémée, suivant l’exemple d’Aristyll et de Timocharis (300 av. J.-C.), utilisa également des cercles reliés entre eux et munis d’une graduation en degrés, les armilles. Ératosthène avait érigé à Alexandrie en 220 av. J.-C. des armilles de grande taille et, au moyen de ces instruments, il avait déterminé la distance des tropiques à 11/83 du périmètre du cercle. L’une des armilles utilisées par Ptolémée est montrée sur la figure 46587 à la page 256. Elle se composait d’un anneau fabriqué en cuivre ou en bronze, divisé en 360 degrés. Cet anneau était fixé verticalement sur une colonne et coïncidait avec le méridien. À cet anneau était inséré un second anneau rotatif doté de deux excroissances situées diamétralement opposées. Si l’on voulait, par exemple, mesurer l’altitude méridienne du soleil, on tournait l’anneau intérieur jusqu’à ce que l’ombre d’une excroissance tombe sur l’autre. Une sphère armillaire (ballon annulaire) se composait de deux cercles solidement reliés et perpendiculaires l’un à l’autre, dont l’un se trouvait dans le plan du méridien et l’autre dans le plan de l’équateur céleste. Dans le cercle méridional était monté un troisième cercle rotatif, dont l’axe de rotation coïncidait avec l’axe terrestre. Dans ce troisième cercle se trouvait, de manière concordante et déplaçable, un quatrième cercle. Des dioptries permettaient de viser, tandis que les graduations autorisaient la lecture de la déclinaison et de l’angle horaire. L’instrument reposait donc sur l’idée de reproduire les cercles observés sur la sphère céleste et

Il fallait reproduire les mouvements circulaires à petite échelle. Le cercle astronomique ou l’astrolabe588 servait probablement également à mesurer les angles. Il se composait de deux anneaux concentriques pouvant être déplacés l’un par rapport à l’autre, chacun étant pourvu de deux dioptries opposées. Pour mesurer des angles horizontaux, on posait l’anneau. Lorsqu’il s’agissait de mesurer des angles de hauteur, on le suspendait.

Fig. 46. Armille solsticielle de Ptolémée. Esquisse schématique d’après l’Almageste.

Outre les armilles, Ptolémée, tout comme les astronomes chaldéens, utilisait également des quadrants muraux en pierre, installés dans le plan du méridien.
Nous constatons que déjà lors des premières observations astronomiques, le chercheur dépendait fortement de l’habileté du mécanicien. Le développement de l’astronomie a donc progressé de pair avec la perfectionnement constant et l’augmentation de la précision des instruments de mesure589. La fabrication même des instruments en anneau utilisés par les Alexandrins exigeait une grande habileté. « Même aujourd’hui », affirme un expert reconnu en mécanique de précision, « on ne pourrait attendre qu’une précision suffisante, ne serait-ce que pour des observations primitives, de la part que d’un ouvrier habile équipé d’une tourneuse »590.

La détermination du temps, tout aussi importante pour l’astronomie, s’effectuait, comme cela se faisait déjà chez les Chaldéens, par la mesure de l’eau. Dès le Ve siècle avant J.-C., on ne se contentait plus d’estimer les heures du jour à partir de la longueur de l’ombre, mais on construisait des horloges à eau (clepsydres). On trouve même, dès le IVe siècle avant J.-C., des modèles dotés d’un mécanisme d’alarme591. Les instruments utilisés à cette fin furent perfectionnés par Ktésibios, Alexandrin vivant vers 270 avant J.-C., qui est également considéré comme l’inventeur de la pompe à incendie, des orgues à eau, etc., et qui trouva en Héron un continuateur de ses travaux. Afin que l’ouverture par laquelle l’eau s’écoulait dans ses horloges reste inchangée, Ktésibios la fabriquait non pas en métal ordinaire, mais en or ou en pierre précieuse. De plus, il veillait à un niveau constant de l’eau dans le récipient de drainage, afin que des quantités identiques s’écoulent toujours à des moments identiques. Parfois, l’eau en écoulement soulevait des objets qui transmettaient leur mouvement à un mécanisme à roues ou à aiguilles.

Progrès de la géographie.

Tout comme grâce à Hipparque, la géographie connut également un développement important sous Ptolémée. Le manuel de cette science, rédigé par ce dernier vers 140 apr. J.-C.592, jouit, tout comme l’Almageste, d’une domination incontestée jusqu’à la fin du Moyen Âge. Grâce à ces deux ouvrages, Ptolémée devint l’un des grands maîtres de tous les temps, car les grandes découvertes faites à l’époque moderne dans les domaines astronomique et géographique s’appuyèrent sur l’« Almageste » et la « Géographie ». Tout comme l’« Almageste », la « Géographie » contient également une quantité stupéfiante de faits. En effet, pas moins de 5000 points de la partie de la surface terrestre alors connue sont indiqués dans la « Géographie » en longitude et en latitude. Et ce ne sont pas seulement des villes, mais aussi des embouchures de fleuves, des montagnes et d’autres lieux remarquables qui y sont pris en compte. La détermination de la latitude s’effectuait avec une telle précision que les cartes élaborées d’après les indications de Ptolémée présentaient de faibles distorsions dans la direction méridienne. Ptolémée lui-même a donné des instructions pour la détermination des lieux et la création de cartes. Les anciennes manuscrits de sa Géographie

Les cartes jointes (10 sur l’Europe, 5 sur l’Afrique et 12 sur l’Asie) datent cependant seulement du VIe siècle, bien qu’elles reposent sans aucun doute sur des modèles antiques. « Elles sont », dit Ritter 593, « devenues la base de toutes les cartes plus récentes. Sans elles, les nôtres n’auraient guère atteint le degré de perfection qu’elles ont aujourd’hui. » La méthode habituelle chez les anciens pour déterminer la longitude a déjà été abordée594. Elle donnait des résultats très imparfaits595. De plus, on changeait déjà dans l’Antiquité la position du méridien zéro. Ainsi, Ptolémée ne calculait pas selon le méridien qui passait par l’île de Rhodes, mais il déplaçait le point de départ du comptage vers les « îles heureuses » de l’extrême ouest. Cette disposition avait l’avantage de supprimer, pour les régions de la Terre considérées, la distinction entre longitude occidentale et longitudine orientale.

Lorsqu’il s’agissait de représenter cartographiquement la partie de la surface terrestre qu’il connaissait, Ptolémée ne pouvait plus ignorer sa courbure. Il fallait donc utiliser une méthode permettant de dessiner des parties d’une surface sphérique dans le plan. Ptolémée résolut ce problème en recommandant un type de projection qui fut fondamental pour le développement ultérieur de la cartographie.

Marinus de Tyr, prédécesseur de Ptolémée, avait représenté tous les cercles parallèles et les méridiens comme des lignes droites, ces derniers étant parallèles les uns aux autres. Les degrés de longitude devenaient ainsi beaucoup trop grands pour les régions septentrionales de la Terre, ce que Ptolémée chercha à éviter grâce à sa méthode de projection. Ptolémée l’explique par les mots suivants : « Il sera juste de dessiner les méridiens comme des lignes droites, tandis que les degrés de latitude seront représentés comme des segments de cercles tracés autour d’un même centre. Celui-ci est imaginé perpendiculairement au pôle Nord. À partir de là, il faudra dessiner les méridiens comme des lignes droites afin de garantir une ressemblance approximative avec la surface sphérique. Cela se fait en ce que les méridiens restent perpendiculaires aux cercles de latitude et se rejoignent au pôle commun »596.

Alors que la partie mathématique de la géographie fut fortement stimulée par les progrès importants de l’astronomie, la géographie physique ne resta pas en arrière. L’élargissement du champ de vision grâce aux campagnes de conquête romaines eut ici une grande influence, ainsi que

une tendance cosmopolite conditionnelle, qui enseignait à considérer toute la Terre comme le domicile de l’homme. Cette tendance se manifeste en particulier chez Strabon, dont Humboldt affirme à propos de sa description de la Terre qu’elle dépasse, par sa diversité et sa grandeur, toutes les œuvres géographiques de l’Antiquité. Strabon fait émerger des îles et des continents entiers, conformément aux opinions des géologues modernes, par des forces volcaniques. « Ce ne sont pas seulement de petites îles qui peuvent être soulevées », dit-il chez Strabon, « mais aussi de grandes, voire même le continent ». À propos de la Sicile, il dit qu’on ne voudrait pas la considérer comme un fragment de l’Italie, mais plutôt supposer qu’elle a été soulevée des profondeurs par le feu de l’Etna. Cependant, Strabon examine également la possibilité que la Sicile ait été séparée de l’Italie par un tremblement de terre. Comme preuve que les îles naissent par voie volcanique, il cite le fait qu’en l’an 196 av. J.-C., près de Théra, l’actuel Santorin, une île d’un périmètre de 12 stades s’est élevée sous l’effet d’un incendie. Tout comme la Sicile, Strabon considérait également Capri et d’autres îles voisines de la côte comme d’anciens fragments du continent, tandis que les îles situées au milieu de la mer, comme cette nouvelle formation près de Théra, auraient été créées par une activité volcanique.
Chez Strabon, on rencontre d’ailleurs pour la première fois l’idée que les volcans seraient des soupapes de sécurité de la Terre. En effet, les Anciens auraient observé que la Sicile souffrait moins de tremblements de terre à des périodes où l’activité des volcans situés près de cette île et de l’Etna était accrue.
Les fossiles sont également interprétés correctement par Strabon. Ainsi, lorsqu’il aborde les nummulites en forme de lentille présentes dans le calcaire dont sont construites les pyramides de Gizeh, il s’oppose à l’idée que cela puisse s’agir de restes durcis des aliments des constructeurs. Ératosthène aurait déjà mentionné que des milliers de stades au large de la mer, on trouve des escargots et des coquillages. Il faudrait donc supposer qu’autrefois de grandes parties du continent avaient été inondées pendant une certaine période avant de redevenir sèches. Le fond de la mer serait en outre irrégulier, tout comme la surface terrestre, ce qui expliquerait que la mer ait des profondeurs variables.
Comme preuve d’un déplacement extraordinaire des côtes maritimes survenu à l’époque historique, Strabon mentionne un événement antérieur

ville maritime au sud du confluent, qu’elle se trouvait à 90 stades de la côte. Depuis ce temps, cette côte a été, comme on le sait, poussée encore plus loin vers la mer, de sorte que Ravenne, qui était par exemple à l’époque de Strabon une ville maritime, se trouve maintenant à sept kilomètres de la côte.
Strabon possède également des conceptions justes concernant l’activité érodatrice de l’eau, cause des marées, ainsi que la baisse de température avec l’altitude. Il devine même l’existence d’une deuxième masse continentale à côté de celle formée par l’Europe, l’Asie et l’Afrique, lorsqu’il dit : « Il est bien possible qu’au sein de la même ceinture tempérée qui traverse l’océan Atlantique, en dehors du monde que nous habitons, se trouvent un autre ou même plusieurs autres mondes. »
Columbus, en revanche, s’est laissé guider par l’idée qu’un voyage vers l’ouest devait mener directement aux côtes orientales du continent asiatique.
Chez les Romains aussi, on était, vers la fin de l’Antiquité, parvenu à des conceptions assez claires dans le domaine de la géographie physique. Ainsi, on doit à Vitruve une théorie globalement juste de la formation des sources, accompagnée de directives pour en trouver, tandis que Sénèque décrit assez bien les changements provoqués par l’eau à la surface de la Terre et attribue les crues au fait que, en dehors de la Lune, le Soleil joue également un rôle.
Les connaissances dans le domaine de la géographie humaine étaient également considérables durant les derniers siècles avant le début de notre ère. En ce qui concerne la connaissance des différents pays, la description géographique de Strabon complète heureusement celle de Ptolémée. Strabon a pris en compte davantage les pays européens, tandis que Ptolémée en a pris en compte davantage les pays asiatiques. Ce n’est que pour ce qui concerne la Germanie du nord et de l’est que le rapport de Ptolémée peut être qualifié de plus riche.
« Ptolémée ouvrit », dit Ranke, « par sa description des pays au-delà du Rhin et du Danube, pour ainsi dire, un nouveau monde. » Il détruisit en outre l’illusion selon laquelle la mer Caspienne se jette dans l’océan mondial et démontra l’isolement de ce bassin. Pour sa description, Ptolémée s’appuya particulièrement sur les connaissances géographiques des Phéniciens et sur les informations que lui apportait le commerce des caravanes.

Les campagnes d’Alexandre, l’immense étendue du règne romain, ainsi que les voyages entrepris par les géographes de l’époque à la suite des armées, des gouverneurs et des ambassades, ont également fourni une abondance de matériel. Ainsi, on savait par exemple beaucoup plus sur l’Inde à l’époque des Ptolémées qu’à l’époque de Mercator, à la fin du XVIe siècle603.
Selon le récit d’Hérodote (IV, 42), le roi égyptien Nécho fit, vers 600 av. J.-C., naviguer des marins phéniciens depuis la mer Rouge autour de l’Afrique pour qu’ils reviennent en Égypte par le détroit de Gibraltar. Le voyage aurait duré 3 ans. Le récit d’Hérodote a souvent été mis en doute. Il est cependant certain que, dans l’Antiquité, on a traversé l’équateur. En effet, les marins affirmaient que, lors de leur navigation autour de la Libye vers l’ouest, le soleil se trouvait à midi à droite, donc au nord. Hérodote ajoute à cette affirmation qu’il ne peut y croire ; peut-être y aurait-il d’autres personnes qui pourraient y croire. Ce récit d’Hérodote a été considéré comme une preuve que ce voyage a bien eu lieu604.
La source dont s’est particulièrement inspiré Ptolémée pour rédiger sa géographie, comprenant huit livres, furent les récits de voyage de Marinus de Tyr605. Dans les ports phéniciens, grâce au commerce étendu qui y était pratiqué, on possédait une connaissance approfondie de tous les pays, îles et mers visités par les navires phéniciens. Sur la base de ce matériel, Marinus conçut une carte qui se trouvait à la bibliothèque d’Alexandrie sous le nom de Carte du monde de Tyr.
Chez Marinus, les degrés de longitude et de latitude étaient des lignes droites qui se coupaient à angle droit. Pour la partie de la Terre connue à l’époque (30e–40e degré de latitude), ce type de projection, que l’on peut qualifier de « plate », produisait un réseau de rectangles. Pour l’équateur, degré de latitude moyen, le réseau aurait été constitué de carrés.
Marinus de Tyr devint, grâce à sa carte plate, le fondateur de la géographie mathématique. Il partit d’un réseau de degrés formé par le méridien et le parallèle de Rhodes (36°) et l’élargit en un réseau de lignes se coupant à angle droit.

Ptolémée dit de Marinus, dont il s’appuie particulièrement dans ses travaux, que celui-ci a rassemblé une telle abondance d’informations sur les anciens et les modernes, et pris en compte un si grand nombre de récits de voyage et d’ouvrages que aucun de ses prédécesseurs ne l’a fait. En conséquence, les indications que Ptolémée donne sur les pays asiatiques sont bien plus riches que celles qui nous sont parvenues par les géographes romains. Ainsi, Ptolémée mentionne de nombreuses villes, fleuves et montagnes de l’île de Ceylan (Taprobane), à propos de laquelle Pline ne sait presque rien raconter. Ptolémée connaît également les îles de la Sonde. L’Inde occidentale lui est si bien connue qu’il indique pour 39 lieux non seulement leur emplacement, mais aussi la durée du jour le plus long, d’après des observations plus précises. Les fleuves et montagnes de l’Inde qu’il cite sont restés inconnus des Européens jusqu’au XVIe siècle.

Les connaissances géographiques des Phéniciens, sur lesquelles s’appuyait Ptolémée, ne se limitaient donc nullement aux mers et aux côtes, mais s’étendaient également à l’intérieur des continents. Même le trajet terrestre depuis l’Euphrate, en passant par la Bactriane et une haute chaîne de montagnes s’étendant jusqu’en Chine, est décrit606.

Progrès supplémentaires en physique.

Nous avons placé en tête de cette période les progrès que l’astronomie et la géographie qui en a découlé ont connus au cours des premiers siècles après J.-C., en tant qu’événements scientifiques les plus importants. Il convient maintenant de consacrer une brève présentation à la théorie de la nature et à la description de la nature, qui sont moins en évidence. La mécanique avait atteint son apogée à l’époque préchrétienne avec Archimède et Héron. Comme principal représentant durant la période que nous allons décrire, on doit citer l’Alexandrin Pappos, qui s’est également distingué par ses contributions au développement des mathématiques. Pappos a vécu vers la fin du IIIe siècle apr. J.-C. Son ouvrage parvenu jusqu’à nous se compose de 8 livres et porte le titre « La Collection »607. Le dernier livre en particulier présente des doctrines de la mécanique fondées sur la géométrie, telles que la doctrine du centre de gravité et du plan incliné. Il traite également du problème de faire bouger une charge donnée par une force donnée à l’aide de roues dentées, dont

Le diamètre est en rapport dans certaines proportions. Le 7e livre de Pappus contient cette importante proposition, qui ne devint à nouveau largement connue sous le nom de règle de Guldin qu’au XVIIe siècle, à savoir la proposition selon laquelle le volume d’un corps en rotation est égal au produit de la surface en rotation et du chemin parcouru par son centre de gravité. Il convient en outre de mentionner que chez Pappos on trouve une utilisation si étendue des lettres pour désigner des nombres généraux que cela n’existe chez aucun auteur avant lui, de sorte que chez Pappos nous rencontrons déjà les éléments du calcul alphabétique.

La promotion de l’optique et de l’acoustique durant la première période de floraison de l’école d’Alexandrie a été abordée précédemment. Il est intéressant de noter que l’optique fut également fortement encouragée durant la deuxième période de floraison. Et ce, grâce au même Ptolémée, dont nous venons de reconnaître les mérites dans le domaine de l’astronomie et de la géographie comme étant particulièrement remarquables608. En effet, chez Ptolémée se trouve l’une des approches les plus curieuses pour une traitement inductif d’un phénomène physique, peu courant dans l’Antiquité par ailleurs.

Il s’agit de la déviation que subit un rayon lumineux lors de son passage d’un milieu à un autre de densité différente, tandis que la lumière se propage en ligne droite dans la même substance. Même les observations les plus anciennes ne pouvaient manquer de constater que cette réfraction est d’autant plus grande que la lumière frappe la surface de séparation entre les deux milieux sous un angle plus oblique. La première étape sur la voie de la méthode inductive devait consister à suivre ce phénomène par des mesures et à déterminer expérimentalement, pour une série d’angles d’incidence, la valeur des angles de réfraction correspondants. C’est ce que fit Ptolémée. À l’aide d’un instrument conçu à cette fin, il mesura les angles de réfraction correspondants pour des angles d’incidence de 10°, 20°, 30°, etc. Son appareil se composait d’un disque divisé en degrés qui plongeait jusqu’au centre dans l’eau (fig. 47). La procédure était la suivante : un rayon lumineux BC était dirigé vers le centre C du disque par une marque B située au-dessus du niveau de l’eau MN. C’est en entrant dans l’eau que la réfraction avait lieu en ce point. Le rayon réfracté CD poursuivait son chemin sous l’eau jusqu’à atteindre le périmètre du disque, à un endroit indiqué sur la graduation.

Le point D a de nouveau été atteint. Les valeurs que Ptolémée a obtenues de cette manière sont résumées dans le tableau suivant :
Angle d’incidence (α) Angle de réfraction (β)
10° 8° (au lieu de 7° 29')
20° 15° 30' ( » 14° 51')
30° 22° 30' (» 22° –)
40° 29° ( » 28° 49')
50° 35° ( » 34° 3')
60° 40° 30' ( » 40° 30')
70° 45° 50' ( » 44° 48')
80° 50° ( » 47° 36')

Fig. 47. Ptolémée mesure les angles de réfraction.

L’exponent de réfraction pour le passage de la lumière de l’air dans l’eau en résulte égale à 1,31, tandis que cette valeur est, selon des mesures plus récentes, de 1,33609. Le résultat était donc assez précis compte tenu de la méthode utilisée, ce qui prouve que Ptolémée ne manquait pas de l’une des exigences les plus importantes de la recherche exacte, à savoir la précision de la mesure.
Ptolémée utilisa également son résultat pour expliquer un phénomène astronomique. Il en conclut en effet que le rayon lumineux subit également une réfraction lors de son passage à travers l’atmosphère, réfraction qui augmente progressivement du zénith vers l’horizon et porte le nom de

connue de la réfraction atmosphérique. Cette réfraction se manifestait à ses yeux, par exemple, en ce qu’il trouvait la distance polaire d’une étoile au lever et au coucher plus petite que lors de sa culmination supérieure.
Après les mesures, l’étape suivante dans la méthode inductive consiste à trouver une relation régulière entre les grandeurs données et celles qui ont été déterminées. Ptolémée a également tenté de faire cette étape dans le domaine de la physique. Bien qu’il n’ait pas réussi à ramener les relations trouvées à une expression mathématique, il a néanmoins formulé le principe fondamental de la dioptrique en affirmant que le rayon lumineux est courbé lors de son passage d’un milieu moins dense à un milieu plus dense en direction du plan d’incidence. Il jugeait même probable qu’il existe toujours une relation déterminée entre l’angle d’incidence et l’angle de réfraction pour deux substances quelconques.
Une fois le problème de la réfraction ainsi avancé, il est resté longtemps en sommeil. Certes, il a occupé les Arabes, très actifs justement dans le domaine de l’optique610. Cependant, ceux-ci n’ont pas vraiment dépassé Ptolémée. Jean Kepler s’est également penché sur ce sujet, effectuant des mesures sur la réfraction selon une méthode qui sera décrite plus tard et introduisant le concept d’angle limite. Sa solution n’a cependant trouvé au problème sa résolution qu’au XVIIe siècle, grâce à Snellius, que nous connaîtrons comme le découvreur de la loi de la réfraction.
Il convient également de mentionner l’ouvrage de Damianos sur l’optique611. Rien de plus précis n’est connu sur les circonstances de la vie de Damian. Son ouvrage sur l’optique a en tout cas été écrit après celui de Ptolémée.
Curieuse est la justification que donne Damian aux conceptions optiques des Grecs. C’est pourquoi quelques passages y seront présentés en traduction libre :
« La forme de nos yeux, qui ne sont pas, comme les autres organes sensoriels, creux et donc adaptés à recevoir quelque chose, mais sphériques, prouve qu’une radiation émane de nous. Que cette radiation soit de la lumière, c’est ce que montrent les éclairs émanant des yeux. Chez les animaux nocturnes, les yeux paraissent même lumineux la nuit. Cette idée devient encore plus claire lorsque nous aurons exposé la similitude de notre organe de la vue avec le soleil.

Comme les rayons visuels qui partent de notre œil doivent atteindre l’objet visible le plus rapidement possible, ils doivent se déplacer en ligne droite. De plus, s’ils doivent en saisir autant que possible, ils se dirigent vers lui en forme de cercle. Car la nature a coutume de faire tout ce qui est utile aux êtres vivants. Pour atteindre les objets visibles en forme de cercle, les rayons visuels doivent avoir soit la forme d’un cylindre, soit celle d’un cône. Un cylindre ne peut pas être pris en considération, car on ne pourrait alors pas saisir des objets plus grands que l’œil. Les rayons visuels ont donc la forme d’un cône.
Le mouvement rectiligne du rayon visuel, son réflexe et son mouvement s’étendant sur de grandes distances et s’opérant hors du temps : tout cela peut également être observé sur les rayons du soleil. De même, notre rayon visuel peut trouver son chemin à travers les objets à travers lesquels les rayons du soleil pénètrent, comme le verre et l’eau.»

Après avoir examiné les progrès réalisés notamment avec la participation de Ptolémée dans les domaines de l’astronomie, de la géographie et de la physique, nous voulons nous faire une idée générale des connaissances dont disposait l’Antiquité durant la période romano-alexandrine dans les autres branches des sciences naturelles.
Alors que la mécanique, l’optique et l’acoustique recevaient leurs fondements, on restait dans les domaines de la chaleur, du magnétisme et de l’électricité à quelques observations rudimentaires et interprétations obscures. La pierre magnétique et sa propriété d’attirer le fer étaient déjà connues de la plus ancienne Antiquité grecque. Comme on attribuait à l’âme la capacité de mouvoir quelque chose, on croyait que le magnétisme, tout comme l’animal et la plante, était animé612.
La propriété du magnétisme de agir à travers d’autres substances ne put non plus rester longtemps cachée. Ainsi Lucrèce, qui décrit avec une grande ampleur les phénomènes magnétiques dans son œuvre «De rerum natura», raconte : «J’ai vu des lamelles de fer bouillonner et onduler dans des coupes en bronze lorsque la pierre magnétique y était placée»613. De même, les chaînes qui provoquaient la plus grande stupéfaction chez les non-initiés, déjà connues de Platon, celles qui étaient faites de fer, magnétiquement

Lukrèce décrit des anneaux fabriqués qui ne s’emboîtaient pas mais se touchaient seulement. Il ose même donner une explication des phénomènes magnétiques. Tout comme pour certains corps, il serait également émis par le magnétisme des particules qui repoussent l’air environnant. En conséquence, « soudainement, les substances du fer se précipitent vers le vide, et c’est ainsi que cela se produit »614. Le fait que le magnétisme possède deux pôles et qu’une zone d’indifférence se trouve entre eux semble avoir échappé aux Anciens615. Ils ne connaissaient pas non plus la force directrice, tandis que les Chinois en étaient déjà familiers avant même le début de notre ère. Le phénomène fondamental de l’électricité par frottement est en tout cas devenu connu des peuples anciens dès qu’ils ont acquis du béryl grâce au commerce, car celui-ci attire de manière particulièrement frappante, après frottement, de petits corps légers. Ainsi, Pline dit : « D’ailleurs, le béryl, lorsqu’il a reçu de la chaleur vitale par frottement avec les doigts, attire les feuilles sèches, le son et le liège tout comme le magnétisme attire le fer »616. Les Anciens appelaient le béryl Électrum. C’est de ce mot que provient la désignation « électricité » pour la propriété observée pour la première fois sur le béryl.
Les Anciens semblent également avoir remarqué occasionnellement cette propriété sur d’autres substances617, mais ils ne soupçonnaient aucun lien entre elle et l’orage. Certes, les philosophes ne voyaient pas dans l’éclair et le tonnerre, contrairement au peuple prisonnier des conceptions d’une religion naturelle païenne, la flèche et la voix de Zeus. Mais on était encore loin d’une interprétation correcte du phénomène. Anaximandre, par exemple, considérait l’éclair comme l’air condensé dans les nuages qui éclate soudainement avec un bruit.
Pline parle de l’éclair et du tonnerre en ces termes : « Lorsque le vent émerge d’une cavité plus grande d’un nuage comprimé, on l’appelle ouragan. Si le vent s’est enflammé au moment où il a percé le nuage, c’est alors un éclair. Le fait de voir l’éclair avant d’entendre le tonnerre, bien qu’ils naissent en même temps, n’est certainement pas surprenant, puisque la lumière est plus rapide que le son. L’éclair et le tonnerre surviennent simultanément, telle est la volonté de la nature »618.
Les Anciens connaissaient probablement aussi les décharges électriques silencieuses, que l’on nomme étincelles. Pline décrit les

apparaît de la manière suivante : « Il en naît même des étoiles dans l’eau et sur la terre. J’ai moi-même vu, pendant le service de garde nocturne des soldats sur les piques à l’extérieur de la muraille, une lueur de cette forme y adhérer. De telles étoiles se posent également sur les mâts et d’autres parties des navires, avec un son particulier et audible, et elles changent souvent de place, comme des oiseaux»619.
D’après certains passages littéraires et des objets anciens (extrémités dorées des temples, barres plaquées de cuivre), on croyait pouvoir en déduire que les peuples anciens utilisaient déjà des paratonnerres. Cependant, une analyse du matériel existant montre qu’on ne peut pas parler d’une application consciente de paratonnerres avant Benjamin Franklin620.
Le phénomène de l’électricité animale était également bien connu des anciens. Il échappait cependant tout autant à leur compréhension. En effet, ce n’est que au XVIIIe siècle qu’une explication des phénomènes atmosphériques à partir des lois de l’électricité par friction fut trouvée, tandis que la compréhension des lois de l’électricité animale ne commença qu’à l’époque la plus récente, après la découverte du galvanisme. « Le raie-marteau dispose d’un poison dangereux », écrit l’auteur grec d’une œuvre datant du IIe siècle apr. J.-C.621, « de nature il est faible et si lent qu’il semble ne pouvoir que ramper. Il possède de chaque côté un tissu qui prive immédiatement de toute force celui qui le touche, fait durcir son sang et paralyse ses membres. » Pline pressent déjà qu’il s’agit ici d’un processus de nature tout à fait particulière, lorsqu’il écrit622 : « La raie-marteau paralyse même de loin, dès qu’elle est touchée par la lance, le bras le plus fort. On en déduit qu’il existe des forces invisibles. » Le fait que le corps humain, tout comme la lance, puisse transmettre cet effet particulier est certes une découverte de l’époque moderne, mais un autre écrivain de l’Antiquité mentionne que des secousses surviennent déjà lorsque l’on verse de l’eau provenant d’un récipient contenant une raie-marteau sur la main ou le pied623.
La médecine ne manqua pas d’exploiter ce phénomène curieux. Ainsi, chez Galien, on trouve rapporté qu’il a approché d’une personne souffrant de maux de tête une raie-marteau vivante, et que celle-ci s’est avérée être un remède contre la douleur624. Avicenne

(Ibn Sina), l’interprète arabe des écrits de Galien, répète cette indication.

Les débuts de la chimie.

Alors que la physique jouissait dans l’Antiquité d’un traitement scientifique au moins dans certains de ses domaines, il n’en allait pas de même pour la chimie. Ici, une compréhension de la nature des phénomènes ne pouvait être obtenue qu’à partir de nombreuses expériences menées avec intention, et la période ancienne se montrait peu encline à ce type de recherche. Ce que nous pouvons rapporter sur les débuts de la chimie, c’est que, grâce à la médecine et aux métiers, en particulier à la métallurgie, on fit progressivement connaissance avec un certain nombre de processus chimiques, sans parvenir à établir de lien entre ces processus ou avec d’autres groupes de phénomènes. Toutes les explications proposées pour les transformations matérielles n’avaient que la valeur de simples philosophèmes, dont on ne disposait pas encore de moyens pour les tester.

L’influence la plus grande sur la poursuite des études sur les substances chimiques a probablement été exercée par cette doctrine qui ramenait le monde à une seule substance première, censée se révéler aux sens sous quatre formes d’apparition : le feu, la terre, l’air et l’eau. En accord avec cette doctrine se trouvait également l’effort, apparu vers la fin de l’Antiquité, de transformer les métaux vils en métaux nobles, problème qui fut considéré tout au long du Moyen Âge comme l’objectif et le but de la chimie.

La connaissance et l’utilisation des métaux étaient déjà assez étendues dans l’Antiquité. Le plomb, par exemple, qui, tout comme le fer, se trouve rarement à l’état pur et était obtenu à partir de la galène, était déjà utilisé dans la Rome antique pour les tuyaux d’approvisionnement en eau. Le étain et le zinc n’étaient connus que sous forme impure, en tant que composants de alliages. Ces alliages étaient obtenus en ajoutant de la calamine ou du galme contenant du zinc aux minerais de cuivre lors de leur fusion. La production de mercure par chauffage du vermillon avec du fer était également connue dans l’Antiquité.

La représentation des préparats chimiques, pour autant qu’ils ne naissent pas de simple oxydation, était à peine possible tant que l’on ne possédait pas les acides minéraux. Cependant, les Anciens n’étaient pas encore familiers avec leur production. Le seul acide qu’ils connaissaient était un acide organique, l’acide acétique.
On savait cependant bien exploiter le fait que le marbre et la pierre calcaire, lorsqu’ils sont chauffés, produisent une nouvelle substance qui, en contact avec l’eau, donne un matériau de construction excellent. À l’époque romaine ultérieure, on trouve également du ciment en usage, sans lequel de nombreux édifices imposants n’auraient pas pu être construits. Il était déjà connu dans l’Antiquité que le chaux brûlée rend la soude plus corrosive625. En revanche, la nature chimique des substances gazeuses restait dans l’obscurité. Certes, on remarquait qu’au cours de la fermentation et en certains endroits de la Terre apparaissait un gaz qui n’était pas adapté à la respiration. Cependant, personne ne songea à reconnaître dans ce type d’air un gaz différent de l’air naturel.
L’idée qu’un traitement approprié pouvait permettre d’obtenir des métaux précieux à partir de métaux vils suscita un élan considérable pour l’étude des transformations matérielles. Une base théorique à ce désir se trouvait dans les enseignements de Platon et d’Aristote. Le problème alchimique apparaît déjà dans les premiers siècles de notre ère en Égypte chez les savants de l’école d’Alexandrie. Il reposait sur des connaissances non négligeables, acquises de manière purement empirique au cours d’une longue période antérieure, concernant les métaux, leur extraction et leurs alliages les plus importants.
On peut également affirmer pour la période suivante que l’histoire de l’alchimie et celle de la métallurgie coïncident essentiellement626.
Selon Lepsius, les Égyptiens distinguaient dans leurs inscriptions huit produits minéraux qu’ils jugeaient particulièrement précieux. Il s’agissait surtout de l’or, de l’alliage d’or et d’argent appelé électrum, de l’argent et du lapis-lazuli.
Chez les premiers alchimistes, le plomb jouait un rôle important. Comme on pouvait séparer de l’argent du plomb brut, on croyait que le plomb était particulièrement adapté à la production d’autres métaux. Le étain se trouve certes dans les bronzes des anciens Égyptiens. Ils le connaissaient probablement déjà.

de l’étain pur, mais pas627. Le mercure également, qui, en raison de ses propriétés étranges, jouait le rôle le plus important chez les alchimistes, n’était probablement pas encore connu des anciens Égyptiens. Il ne fut utilisé qu’avec les Grecs et les Romains. Pline le qualifie de liquide stable et de poison pour tout628.
Après que des connaissances chimiques, surtout métallurgiques, eurent été accumulées sur de longues périodes, nous rencontrons bientôt, après le début de l’ère chrétienne, la direction précise désignée sous le nom d’alchimie, dont l’objectif était la transformation des matières viles en métaux précieux.
Le plus ancien manuscrit égyptien qui nous en donne connaissance date du IIIe siècle apr. J.-C. L’alchimie y apparaît en lien avec l’astrologie. Cela est également indiqué par le fait que le soleil correspondait à l’or, la lune à l’argent et les autres métaux aux planètes.
En effet, de l’observation que, en fusionnant des métaux vils, on obtient des alliages similaires à l’or et à l’argent, que du plomb brut peut être transformé, par un traitement approprié, en véritable argent et que de l’amalgame on peut isoler de l’or, s’était formée l’hypothèse de la possibilité de transformer les métaux vils en métaux précieux. Faute de compréhension du processus chimique, on considérait ces phénomènes comme de véritables transformations des substances. Comme on obtenait désormais un rendement plus élevé grâce à l’amélioration des procédés métallurgiques, l’idée venait naturellement que, par un traitement adéquat, tout le matériau brut pourrait être transformé en métal précieux. La période durant laquelle la recherche des changements matériels était guidée par cette aspiration a été désignée comme l’âge de l’alchimie.
Les premiers mouvements alchimiques se rencontrent déjà chez les Alexandrins. En effet, depuis le IIIe siècle après J.-C., des écrits d’origine alexandrine sont devenus connus, qui traitent du problème de la purification des métaux629. Sans aucun doute, c’est des savants de l’Égypte assujettie et des écoles nestoriennes d’Asie occidentale que vinrent l’impulsion pour les Arabes de s’intéresser au même problème. Le mot Chimie lui-même y fait peut-être allusion. Il est en effet identique à une ancienne dénomination de l’Égypte. Comme le rapporte Plutarque, les habitants de ce pays, en raison de la couleur noire de son

Appelée chimie à cause de la terre. La désignation « art noir » trouverait peut-être ainsi son explication.
Selon des recherches philologiques plus récentes, cette dérivation est devenue douteuse. On a aujourd’hui tendance, avec Zosime, un écrivain alchimique du IVe siècle après J.-C., à dériver le mot chimie de Chemes, que Zosime qualifie d’auteur du premier livre de chimie. Une troisième opinion soutient que le mot χύμα, qui signifie « coulée de métal », serait le mot d’origine pour « chimie ». Compte tenu de l’état actuel de toute cette question, il faudra donc probablement conclure que l’origine du mot chimie est complètement obscure.
Les savants d’Alexandrie, ainsi que les Arabes ultérieurs qui s’intéressaient aux processus chimiques, se laissaient guider dans leurs conceptions par les théories que Platon et Aristote avaient développées sur la nature de la matière.
La base pratique sur laquelle reposait l’alchimie était, outre l’extraction minière des métaux, avant tout la transformation des métaux précieux en objets de bijouterie. Dans cette industrie, dès les temps les plus anciens, on cherchait à remplacer ce qui avait peu de valeur par ce qui en avait beaucoup, afin de tromper l’acheteur. On y parvenait soit en mélangeant d’autres métaux à l’or et à l’argent, soit en teintant superficiellement les métaux et les alliages pour leur donner un aspect similaire à celui de l’or ou de l’argent. Un tel procédé était par exemple la combinaison de l’arsenic avec le soufre, qui porte encore aujourd’hui en minéralogie le nom d’auripigment. Le mercure, grâce auquel on fit connaissance en Asie Mineure et grâce à l’exploitation minière menée par les Carthaginois en Espagne, était également utilisé bien avant le début de l’ère chrétienne pour fabriquer des alliages et provoquer des modifications superficielles. Si l’on veut qualifier toutes ces pratiques, auxquelles se sont bientôt ajoutées certaines idées et spéculations, du nom de chimie, alors la science chimique remonte dans ses origines jusqu’à l’Antiquité lointaine. La découverte de substances capables de modifier superficiellement les métaux a conduit naturellement à la recherche d’un remède universel capable de provoquer les transformations souhaitées. C’est ainsi qu’est née la doctrine de la « pierre de

« Weisen«, à qui, sans l’avoir trouvé, on attribua par la suite de nouvelles effets, en particulier celui de guérir les maladies et d’allonger la vie631.
Le mercure joua un rôle important dans ces transformations. Il est compréhensible qu’un métal si étrange ait suscité l’étonnement et stimulé l’imagination lors de sa découverte. L’importance universelle que l’on accordait au mercure est prouvée par un passage d’une lettre du IVe siècle après J.-C.632. Il se lit ainsi : « Apprends-moi ce que je souhaite apprendre. C’est là l’œuvre que Tu peux accomplir, la transmutation. Le mercure prend en effet toutes sortes d’apparences selon les corps. Il blanchit tous les corps et attire leurs âmes, les absorbe par ébullition et s’en empare. Il est en effet apte à cela, car il contient en lui-même les principes de tout ce qui est liquide. Une fois qu’il a subi la transmutation, il prépare tous les changements de couleur. Il constitue le fondement stable, alors que les couleurs n’ont pas de véritable base. Le mercure, en perdant son propre fondement, devient quelque chose de modifiable, et ce, grâce aux traitements appliqués aux corps métalliques.»
Les écrivains hellénistiques désignent comme fondateur de l’alchimie Hermès Trismégiste (le Trois fois Grand)633. C’est une personnalité entièrement mystique, peut-être également identifiée à l’un des dieux principaux égyptiens (Ptah, Thot). D’innombrables œuvres (20 000 et plus) furent attribuées à Hermès. Des expressions telles que l’art hermétique, la fermeture hermétique, les livres hermétiques lui rappellent encore aujourd’hui son existence.
Des tables furent également attribuées à Hermès. La plus célèbre d’entre elles portait pour titre : De operatione solis, c’est-à-dire sur la fabrication du soleil (de l’or). Les lignes suivantes donnent une idée du contenu mystique de cette table très appréciée au Moyen Âge : « Comme toutes choses sont issues d’Un, de même toutes choses naissent de cette seule chose. Son père est le soleil, sa mère la lune. Le vent l’a porté dans son ventre. Sa nourrice est la terre. Sépare ce qui est terrestre de ce qui est igné, les parties gazeuses de celles qui sont denses, et tu obtiendras ce qui est le plus glorieux de tout l’univers»634.
Des vestiges plus précis, bien que rares, sont attribués à un écrivain alexandrin nommé Zosime. Il naquit à Panopolis (Haute-Égypte) et vécut vers 300 apr. J.-C. Zosime est

Il a sans aucun doute eu une grande influence sur le développement de l’alchimie. Dans une œuvre volumineuse, il a rassemblé les connaissances de ses prédécesseurs et ses propres expériences. Il s’agit cependant le plus souvent de recettes à peine compréhensibles, formulées en termes mystiques. Selon Zosime, ces recettes étaient nées en Égypte. Elles appartenaient au clergé et étaient gardées secrètes avec la plus grande rigueur. Celui qui voulait pénétrer dans l’art alchimique devait remplir une série de conditions morales. Il devait avoir l’esprit pur et être exempt de cupidité. Il devait en outre pouvoir s’immerger profondément dans son sujet635. Seul celui qui cherchait la connaissance réussissait, tandis que l’ignorant ou même celui qui était animé d’intentions malhonnêtes échouait. Une autre condition préalable consistait à choisir « le bon moment et les instants favorables ». Pour les provoquer, il fallait non seulement des incantations, des substances magiques et des prières, mais aussi l’intervention des planètes.

Fig. 48. Appareil de distillation décrit par Zosime.

Ces œuvres de Zosime, connues par fragments grâce à des manuscrits syriaques, contiennent de nombreuses informations sur les appareils utilisés par les alchimistes, tels que des fours, des dispositifs de distillation, etc. En ce qui concerne les influences planétaires, Zosime s’appuie particulièrement sur Hermès Trismégiste. La sphère la plus efficace devait être celle de Mercure, car le cône d’ombre de la Terre atteignait justement jusqu’à lui636.

En un endroit, Zosime décrit comment le mercure et le soufre chauffés se combinent pour former du rouge-gorge, qui forme d’abord une masse noire qui ne devient rouge qu’au cours du sublimage. Lorsque le rouge-gorge est chauffé avec certaines substances dans un récipient fermé, le mercure s’élève à partir de celui-ci sous forme d’« eau d’argent » ou « eau divine ». Il s’agit d’un pneuma terriblement toxique, incapable de rester solide par la chaleur, qui perd son « élan volatil » lors du refroidissement et se dépose sur le couvercle du récipient sous forme de gouttes637.

La doctrine développée par Zosime à la suite d’Hermès concernant l’influence des planètes sur le succès de l’« œuvre sacrée » trouve, au Ve siècle, chez le néoplatonicien Olympiodore, une forme systématique638. En effet, il associait chacun des sept métaux aux planètes que les Anciens connaissaient également uniquement dans le nombre sacré de sept. L’or lui correspondait au Soleil, l’argent à la Lune, le cuivre à Vénus, le fer à Mars, le étain à Jupiter, le mercure à Mercure, le plomb à Saturne.

L’astre ainsi que le métal correspondant recevaient le même signe639. Ces relations mystiques entre l’alchimie et l’astrologie furent plus tard avec enthousiasme cultivées par les Arabes. On a tenté, par des recherches archéologiques en Égypte, de mettre en évidence des lieux où l’on pratiquait des processus chimiques, pour ainsi dire les laboratoires de cette première ère alchimique et les instruments utilisés dans ces lieux. Jusqu’à présent, les résultats ont été modestes. Ainsi, d’après les indications de Maspero, Berthelot décrit un lieu qui jouxte une chambre funéraire et qui, à en juger par tous les signes, a servi de laboratoire au cours du VIe siècle de notre ère. Les murs de ce lieu étaient fumés, et au sol se trouvait un foyer en bronze ainsi que divers instruments en bronze, en albâtre et d’autres minéraux.

Parmi les vestiges encore existants de la littérature alchimique, on peut citer avant tout les écrits qui sont à tort attribués à Démocrite, ainsi que deux documents papyrologiques découverts à Thèbes en Égypte. L’œuvre du pseudo-Démocrite a probablement vu le jour à l’origine vers 200 av. J.-C. en Égypte ; elle contenait un résumé de toute la connaissance chimico-technique de l’époque640, mais pas encore d’éléments alchimiques (selon v. Lippmann). Parmi les versions issues de cette source, il convient surtout de mentionner une œuvre volumineuse intitulée « La Physique et la Mystique de Démocrite ». Ce qui nous est parvenu s’avère incomplet et déformé. Ce n’est qu’au XVIe siècle que les doctrines pseudo-démocritiques furent connues plus en détail dans l’époque moderne641. Il ressort des fragments conservés que « La Physique et la Mystique de Démocrite » traitait notamment de l’or, de l’argent, des perles, des pierres précieuses et du pourpre. Un exemple peut nous donner une idée de son contenu. Il se lit ainsi642 : « Prends du mercure, fixe-le avec de la magnésie. Jette la terre blanche sur du cuivre. Si tu y ajoutes de l’argent jaune, tu obtiens de l’or. La nature vainc la nature. »
Le dicton démocritique :
Une nature violente une autre,
Une nature vainc une autre

est resté pendant tous les siècles le mot d’ordre de l’art de la fabrication de l’or.
Les découvertes papyrologiques des fouilles de Thèbes ont jeté une lumière entièrement nouvelle sur l’histoire précoce de l’alchimie. Ces découvertes furent faites en 1828 lors de l’ouverture d’une tombe. Elles arrivèrent en Europe avec de nombreuses autres rouleaux de papyrus, mais ce n’est que récemment qu’elles ont attiré l’attention. Le document conservé à Leyde fut publié en 1885 et celui de Stockholm en 1913. Les deux papyrus datent du IIIe siècle apr. J.-C. et contiennent essentiellement des instructions relatives à la falsification des métaux précieux, à la teinture au pourpre et à l’isatis tinctoria, ainsi qu’aux pierres précieuses et aux perles. Ainsi, le papyrus de Stockholm contient des indications pour rendre à las perles leur éclat perdu. D’autres instructions concernent la fabrication de perles à partir de mica et d’autres matériaux de moindre valeur. Elles sont présentées comme « meilleures que les vraies ».

Fig. 49. Un extrait du papyrus de Stockholm.

Des recettes traitent de la fabrication de alliages similaires à l’or, et on y prétend que même les spécialistes sont trompés quant à l’origine du produit643. La première page du célèbre papyrus de Stockholm est partiellement reproduite dans la fig. 49. Elle concerne, comme le montre le titre, la fabrication de l’argent (Ἀργύρου ποίησις) et commence par ces mots : χαλκόν τὸν Κύπριον τὸν ἤδη εἰρκασμένος ...
La traduction de cet extrait de texte est la suivante :
« Plonge du cuivre bien travaillé et poli dans un bain d’alun fort et laisse-le y tremper trois jours. Ensuite, fais-le fondre avec une mine (= 43,6 g) de minerai provenant de terre chienne, après avoir ajouté du sel de Cappadoce et de l’alun cristallin pour 200 drachmes644. Fais-le fondre avec soin, et il deviendra précieux. Ajoute en outre pas plus de 20 drachmes d’argent beau et pur ; cela rendra tout le mélange insoluble. »
Le point de départ pour les alliages est généralement le cuivre. Il est blanchi en argent au moyen de composés d’arsenic, de plomb ou de étain (le processus est appelé λεύκωσις). L’orification superficielle du cuivre s’effectue au mercure (orification par feu). On trouve également parmi les recettes la prescription, réapparue au Moyen Âge, de disperser de l’or fin dans du blanc d’œuf pour composer des manuscrits avec cette encre.
D’autres sections concernent la multiplication (doublage, triplage) de l’argent645.
Les explications sur les colorants et la teinturerie, présentes dans le papyrus de Stockholm, montrent le haut niveau atteint déjà dans l’Antiquité par la technique chimique dans ces domaines. Ceux utilisés pour teindre

Une laine particulière est purifiée par lavage et cuisson à l’aide de racine de savon, d’eau calcaire ou de solution de soude. Ensuite, la laine est teinte, à l’aide principalement d’alun ou de minéraux contenant de l’alun. Les colorants ainsi que les autres matériaux sont testés avant utilisation : on examine leur apparence, leur comportement lors du frottement, leur réaction aux solvants, etc. Enfin vient la dissolution, l’obtention de certaines nuances et la teinture elle-même. On teint presque uniquement de la laine, à l’aide de kermès syrien (pourpre), de garance, de gentiane et de pourpre de Tyrrhénie. La plante de woad contenant de l’indigo servait à teindre en bleu. Grâce à des mélanges appropriés de woad et de kermès, on obtenait des imitations trompeuses de la pourpre. La prescription concernée se termine par ces mots : « Tu verras, la pourpre deviendra d’une beauté indescriptible. »

Parmi les rares prédécesseurs que mentionnent succinctement les auteurs des papyrus de Leyde et de Stockholm figure également le pseudo-Démocrite évoqué ci-dessus.

Les débuts de la chimie révèlent déjà deux influences qui ont déterminé son développement jusqu’à l’époque moderne. Il s’agissait d’abord de la volonté de garder secrets les faits découverts et les méthodes inventées, et ensuite du lien entre ce domaine et la magie et la mystique. Cela s’explique par le fait que les processus chimiques portaient dans une mesure particulière le caractère du mystérieux et du merveilleux, et ne furent compris scientifiquement qu’après de longues recherches. De plus, il s’agissait de domaines où l’appétit de gain, la superstition et la fraude jouaient depuis toujours un grand rôle. En effet, on trouve déjà dans l’Antiquité ancienne l’utilisation de alliages ressemblant à l’or et à l’argent à des fins de fausse monnaie.

Le secret des prescriptions est déjà exigé dans le papyrus de Stockholm, et la bien plus tardive Mappae clavicula place même le serment de confidentialité en tête. Par le secret, le chimiste voulait protéger non seulement ses connaissances, mais surtout lui-même personnellement. En effet, il était menacé d’hostilités de la part de l’Église, des dirigeants et de la masse particulièrement superstitieuse. C’est ainsi que, à partir de l’époque de la Renaissance, la chimie fut libérée de ces entraves et atteignit à l’époque moderne une position de premier plan dans le domaine des sciences.

et qui a été élevé au rang de technique, doit faire l’objet des considérations ultérieures.

La transition de l’Antiquité au Moyen Âge.

Avec la deuxième période de floraison de l’école d’Alexandrie et l’attitude plus commentatrice que l’époque suivante adopta envers les sciences naturelles, s’achève le développement que ces sciences connurent dans l’Antiquité. Une longue période de stagnation, voire de perte de certains acquis, commença alors, période qui coïncide à peu près avec celle que l’histoire mondiale désigne sous le nom de Moyen Âge. Ce n’est qu’au XIIIe siècle que, outre des efforts isolés, notamment chez les Syriens et les Arabes dont nous parlerons plus en détail, les signes laissant supposer un renouveau des sciences se multiplient. Et ce n’est qu’après avoir repris l’étude de la littérature ancienne dans tous les domaines, après que l’art ait fleuri en Italie et dans les pays voisins aux XVe et XVIe siècles, après enfin que le champ géographique s’est étendu sur toute la Terre et que la culture générale s’est considérablement élevée, que nous voyons, au début du XVIIe siècle, naître une nouvelle floraison des sciences naturelles, qui a imprimé son sceau à la vie intellectuelle des siècles précédents. En effet, cette nouvelle prospérité est si étroitement liée à toute la culture de notre époque qu’une nouvelle décadence des sciences signifierait en même temps la fin de cette culture. On a beaucoup cherché les raisons de ce phénomène : pourquoi la science et la culture de l’Antiquité ont disparu et pourquoi la race humaine est restée presque en stagnation pendant mille ans. Notre époque est en effet dominée par le sentiment que l’humanité, sur la voie qu’elle a empruntée depuis la fin du Moyen Âge, est en progression irrésistible vers une connaissance plus grande et une civilisation plus élevée. Une raison importante qui confère de la certitude à ce sentiment réside dans le fait que la science moderne a donné naissance à une technologie formidable, telle que l’Antiquité, durant laquelle la création artisanale était essentiellement restée au stade d’un niveau encore non imprégné de principes scientifiques

L’artisanat est resté, il n’était pas connu. Du fait que, à l’époque moderne, l’homme est devenu, par la voie de la méthode expérimentale, maître des forces naturelles, la science a connu une fusion bien plus étroite avec toute la culture qu’il n’en était le cas dans l’Antiquité.
Il n’a pas manqué de ceux qui ont minimisé les réalisations scientifiques de l’Antiquité646. On ne doit cependant pas oublier qu’à l’Antiquité, faute de tout travail préparatoire, il fallait d’abord créer partout les fondements. Même si l’on admet que les Anciens ont accompli davantage dans les domaines des mathématiques, de l’art poétique et de la philosophie que dans celui des sciences naturelles, cela ne saurait pour autant constituer une critique envers eux. Leurs observations ne pouvaient aller au-delà de ce que permettaient les sens non équipés. Et la simple réflexion, fondée sur une observation seulement superficielle et non affinée par des moyens particuliers, ainsi que l’absence d’une méthode de recherche inductive, devaient mener à de nombreuses erreurs. Une exception louable fut de nouveau constituée par les Arabes, parmi lesquels se trouvaient également d’importants expérimentateurs. Ce n’est qu’à la fin du Moyen Âge, lorsque la conscience s’est généralisée selon laquelle « la simple spéculation ne servait à rien, qu’il fallait explorer non seulement les faits mais aussi leurs causes », qu’une recherche menée au sens moderne a vu le jour647.
Il convient en outre de considérer qu’à l’Antiquité, il manquait encore une méthode de recherche scientifique menée de manière cohérente.
Son essence n’est nullement épuisée par le fait de partir de l’expérience, comme l’exigeaient déjà nombreux dans l’Antiquité. Elle consiste plutôt en ceci : le chercheur cherche sans cesse et le plus parfaitement possible à adapter ses idées, issues de l’étude du monde empirique, aux faits. Les Anciens ne manquaient pas de telles idées, mais ils manquaient encore de la compréhension que seule la comparaison constante des idées avec les phénomènes, la modification de l’idée, sa structuration déductive, son remplacement par une nouvelle idée lorsque l’ancienne ne suffit pas, constitue l’essence des sciences naturelles.
En effet, c’est précisément l’attachement à une idée pour des raisons de préjugé qui s’est avéré être le plus grand obstacle au progrès.
Les défauts mentionnés de l’Antiquité font partie des causes des bouleversements politiques et religieux d’une telle ampleur, comme

celui du monde culturel plus récent, où d’autres dangers menacent peut-être,
espérons-le, de rester épargnés. Ce fut la décomposition de l’Empire romain, préparée par une dégradation sur plusieurs siècles et provoquée par l’assaut des tribus germaniques, ainsi que la conquête du paganisme – ou l’indifférence apparue face à l’inviable croyance en les dieux – par le christianisme et l’islam. De ces deux, le premier agissait davantage intérieurement, mais de manière plus durable, tandis que l’islam, associant le feu et l’épée à l’ardeur missionnaire648, intervenait directement dans le destin d’une grande partie du monde. Avec l’action d’abord déstructrice de toutes ces influences commence pour l’histoire générale comme pour l’histoire des sciences le Moyen Âge, auquel nous voulons maintenant nous consacrer.

7. Le déclin des sciences au début du Moyen Âge.
L’intervention la plus profonde que subit le développement de la culture générale et des sciences fut la destruction de l’Empire romain par les peuples germaniques. La plupart des villes furent détruites. À la place du système urbain, qui avait atteint un haut degré de prospérité en Grèce et en Italie et ne pouvait développer que les forces les plus fines, orientées vers l’art et la science, revint un mode de vie plus rural, moins favorable aux aspirations spirituelles. La population des villes, comme celle des pays méditerranéens en général, diminua malgré l’afflux de nouvelles masses de peuples envahissants. Incalculables furent également les pertes dues aux trésors de l’art et de la science accumulés pendant des siècles. Rome, en effet, n’avait jamais, à partir du début du Ve siècle après J.-C., et à l’exception des temps les plus anciens, accueilli d’ennemi dans ses murs. Certes, des combats sanglants avaient éclaté dans ses rues, mais la destruction et le pillage avaient jusqu’alors été tenus à l’écart de Rome. Le premier événement de ce genre eut lieu en 410 par Alaric et ses Wisigoths. « L’effet sur les contemporains fut monstrueux. Le monde romain tressaillit, submergé par une douleur immense »649. À cette première destruction succédèrent d’autres, bien pires encore. Non seulement Rome, mais aussi d’autres centres d’activités spirituelles et artistiques furent frappés par de tels événements. Dans de telles conditions, le déclin de l’immense Empire romain était inévitable. L’historien qui aime fonder ses classifications sur des événements saillants fait donc commencer le Moyen Âge avec l’arrivée des migrations barbares ou avec l’établissement du premier pouvoir germanique sur le sol italien. Dans l’histoire des sciences, on a sans doute cherché des événements similaires, marquants pour une ère, et considéré la dissolution de l’école philosophique d’Athènes ou la conquête d’Alexandrie par les Arabes en 642 comme tels (comme Heller dans son Histoire de la physique). On ne doit cependant pas oublier que dans ce domaine, les événements se produisent silencieusement.

il est probable qu’il soit influencé par les catastrophes de l’histoire mondiale, mais il ne nie jamais le caractère d’un développement paisible.
L’esprit de la deuxième période de floraison alexandrine s’était depuis longtemps éteint vers l’an 600. Les savants d’Alexandrie ne savaient presque plus comment préserver les anciens trésors, dont la plupart avaient déjà été détruits. Depuis que la pourriture morale, d’une part, et le christianisme, tourné vers le monde avec son savoir, d’autre part, pénétraient de plus en plus la vie, donc déjà bien avant la victoire définitive de l’élément germanique, les sciences ne trouvaient plus à Rome l’attention qu’elles avaient auparavant. Rome et Alexandrie devinrent les sièges principaux de l’Église chrétienne. Et celle-ci, puisqu’il lui fallait surmonter les éléments antiques pour en substituer de nouveaux, se tourna, dans une interprétation erronée des Écritures sacrées, également contre la science antique. Il ne fallait reconnaître que la relation de l’âme à Dieu et rien d’autre ; c’est là seul ce qui était considéré comme reconnaissable. L’intellect, en revanche, était jugé impuissant. Seule la révélation, opérée par la grâce de Dieu, devait être capable d’éclairer les hommes650. « La recherche », dit Tertullien651, « n’est plus nécessaire selon l’Évangile ». Et Eusèbe dit des chercheurs en sciences naturelles de son temps : « Ce n’est pas par ignorance des choses qu’ils admirent, mais par mépris pour leur travail inutile que nous tenons leur sujet en piètre estime et que nous tournons notre âme vers des occupations plus nobles. » En effet, ces Pères de l’Église de l’époque chrétienne la plus ancienne pouvaient eux-mêmes invoquer pour leur opinion les opinions de philosophes païens, comme celle de Socrate, qui avait déclaré que l’âme humaine avec ses états intérieurs était le seul sujet digne de réflexion.
Avec une véritable fureur, les premiers savants chrétiens se tournèrent contre la tentative d’explication mécanique du monde issue de Leucippe, Démocrite et Épicure. « Il vaudrait mieux », s’écrie Augustin, « que je n’aie jamais entendu le nom de Démocrite ! » Les atomistes sont qualifiés d’hommes aveugles et dignes de pitié. Le évêque alexandrin Denys le Grand s’acharne particulièrement contre eux dans son ouvrage « Sur la nature»652. Les informations que Denys donne sur les doctrines des atomistes servent, malgré leur ton polémique

Direction en tant que source précieuse sur cette importante période de la philosophie grecque.
Dionys combat les atomistes principalement en soulignant la finalité du monde et, pour l’œuvre d’art telle qu’elle apparaît à l’homme, il voit en Dieu l’artiste et le créateur. En effet, comme le disent certaines de ses explications, même une robe ou une maison ne peuvent naître d’elles-mêmes, il faut pour cela une direction ordonnée. Et maintenant, on voudrait que la grande maison composée de terre et de ciel, le cosmos, l’ordre lui-même, soit issu du chaos. Passant aux astres, il dit : « Mais même si ces malheureux ne le veulent pas, c’est pourtant, comme le croient les justes, le grand Dieu qui les a créés et qui guide leur trajectoire par ses paroles. » Ni la construction des organes humains et leur interaction, ni encore moins l’activité intellectuelle, selon Dionys, ne sont compatibles avec la théorie des atomes. Le philosophe ne peut tout de même pas avoir reçu sa raison des atomes dépourvus de raison.
Alors que Dionys adopte, face à l’explication mécanique de la nature, le point de vue du théologien zélé et argumente avec des raisons qui échappent à la discussion scientifique, Lactance soulève des objections physiques et philosophiques contre la doctrine atomiste.
Lactance se demande d’où proviendraient ces particules et comment leur existence pourrait être prouvée, puisque personne ne les a vues ni senties. Mais, même en admettant l’existence des atomes, ces particules légères et rondes ne pourraient exprimer aucun lien et former des corps solides. Si l’on voulait, pour surmonter cette difficulté, donner aux atomes des angles et des arêtes, on n’aurait plus de vrais atomes, car de telles excroissances pourraient être séparées. La tentative d’expliquer la régularité des phénomènes ou même de la suivre fut rejetée. Et ce point de vue, adopté par l’Église, s’est maintenu en elle pendant de longues périodes, avec quelques concessions aux progrès de la science. « Plus la puissance de la doctrine chrétienne progresse, plus diminue la compréhension de la méthode d’explication causale. Le miracle suffit partout. À quoi servent donc les efforts pour trouver des explications ? »
Ce comportement, adopté par les docteurs de l’Église face à la méthode d’explication et de contemplation des sciences naturelles, se retrouve chez

La réputation dont jouissaient leurs écrits jusqu’à l’époque moderne a eu des conséquences désastreuses pour leur développement ultérieur. Elle suscitait aussi très souvent le fanatisme de la foule, qui ne se contentait nullement du débat des opinions, mais se lançait non seulement contre la science, mais aussi contre ses monuments et ses trésors. Ainsi, bien avant que les Arabes ne prennent Alexandrie, dans cette ville, sous la direction d’un patriarche chrétien, la précieuse bibliothèque du Serapeum fut livrée aux flammes. Dès le IIIe siècle, un patriarche avait chassé les savants de l’Académie d’Alexandrie. Sous l’empereur Julien, ils purent y retourner. Cependant, sous Théodose, les persécutions recommencèrent. C’est alors que le patriarche Théophile obtint de l’empereur l’autorisation de détruire le Serapeum. Avec la même incompréhension envers la science profane, les premiers adeptes de la nouvelle foi agirent de même envers la médecine transmise par les Anciens. La maladie était combattue par la prière et les incantations, ou même considérée comme une punition de Dieu à laquelle il fallait se soumettre sans résistance, tandis que les guérisons heureuses étaient tenues pour des œuvres diaboliques.
Même la doctrine de la forme sphérique de la Terre, une doctrine qui remontait à des siècles et qui seule permettait la détermination géographique, fut perdue au Moyen Âge, après avoir été condamnée par des Pères de l’Église tels que Lactance, ou du moins obscurcie par des conceptions mystiques. Ainsi, on rencontre l’idée que la Terre est une colline autour de laquelle le soleil se déplace au cours d’une journée. Augustin s’exprima contre l’existence d’antipodes, car un tel genre n’était pas mentionné dans les Écritures parmi les descendants d’Adam. Chez Rhaban Maurus, la Terre a une forme de roue et est entourée par l’océan. Quel recul par rapport aux astronomes de l’école d’Alexandrie ! En effet, les savants du début du Moyen Âge se trouvaient presque de nouveau sur le point de vue naïf adopté par Hésiode au VIIIe siècle av. J.-C. Ce n’est qu’à partir du VIIIe siècle apr. J.-C. environ que l’on attribua à la Terre la forme d’une sphère. D’un autre côté, les Pères de l’Église eurent aussi un effet positif : ils adoptèrent en général une attitude négative envers les doctrines astrologiques qui, pendant l’époque impériale, avaient obscurci les connaissances astronomiques. Cela se fit certes moins par conviction scientifique, mais parce que

il serait impie de vouloir déterminer le destin des hommes et des peuples d’après les étoiles654.
Dans la même mesure que les premiers chrétiens, bien que pour d’autres raisons, la deuxième puissance qui s’était emparée du monde sur les ruines de l’Antiquité, le germanisme, se montra hostile à l’éducation. Ses porteurs étaient des tribus populaires qui ne firent leur apparition dans la lumière de l’histoire qu’à partir du moment où elles entrèrent en contact avec la culture ancienne. Non seulement les habitants civilisés de l’Europe méridionale, mais aussi leurs productions intellectuelles furent d’abord considérés comme des forces hostiles. Ainsi Procope raconte-il des Goths qui, après les longues turbulences des migrations des peuples en Italie, créèrent d’abord de nouvelles conditions ordonnées ; ils étaient d’avis que celui qui craignait le fouet de l’enseignant ne pouvait plus affronter un épée ou une lance sans crainte.
Si l’on considère maintenant que ces deux puissances, le christianisme et le germanisme, l’une spirituelle, l’autre physique, s’emparèrent de la partie occidentale du monde antique, tandis que peu après, en Orient, l’islam naissait avec des tendances similaires, on comprend aisément pourquoi la science fondée dans l’Antiquité ne trouva d’abord aucune place dans la vie intellectuelle du Moyen Âge. On s’étonnera plutôt que cette science ait eu assez de force pour ne pas disparaître complètement, mais pour continuer de brûler sous les cendres, jusqu’à ce qu’elle soit rallumée à partir du XIIIe siècle environ.
Non seulement l’aspiration décrite, inhérente au christianisme et au germanisme au début de leur apparition, s’opposait à un développement des commencements créés par l’Antiquité, mais une série d’événements d’une terreur inégalée s’abattit également sur le monde antique, transformant l’Europe méridionale en un amas de ruines, de sorte que là, la prospérité, qui est pourtant jusqu’à un certain point la condition préalable à toute art et science, fut détruite.
Alors que l’Empire byzantin jouissait d’une certaine stabilité, l’Occident devint la proie des tribus germaniques. À la destruction causée par les Goths succéda l’invasion des Vandales, qui laissèrent partout des ruines comme trace de leur passage. « Ils détruisirent tout »,

le chroniqueur rapporte à leur sujet « ce qu’ils ont trouvé. La peste ne pouvait être plus dévastatrice. Une famine effroyable sévissait également, au point que les survivants dévoraient les corps des morts. » Il est à peine croyable lorsque les historiens de cette époque nous racontent qu’on forçait les forteresses à se rendre à cause de l’odeur des cadavres, en massacrant les prisonniers devant les remparts.
Presque en même temps que les Vandales pillaient Rome, l’Italie du Nord était dévastée par les Huns, dont la marche vers le sud avait été détournée par la bataille de Châlons remportée par Aétius. Après ces guerres génocidaires, des épidémies mortelles s’emparèrent de l’Europe, saignant de nombreuses blessures. Peut-être une affaiblissement général de l’humanité européenne était-il survenu suite aux événements précédents, préparant ainsi le terrain à la peste. Pour la première fois, ce fléau avait parcouru l’Empire romain sous Marc Aurèle et exigé bien plus de victimes que les épidémies des temps modernes. D’après le récit laissé par Procope, secrétaire particulier de Bélisaire, elle sévit pendant 50 ans entiers dans tout l’Empire romain, à tel point qu’en Italie, en certains endroits, les vignes et les céréales pourrissaient faute de main-d’œuvre.
Peu à peu, cependant, émergèrent de la confusion et de la destruction qui caractérisent les premiers siècles du Moyen Âge et rendent compréhensible le déclin de l’esprit scientifique, des conditions plus stables. Rome, en devenant au Ve siècle la possession de la domination ecclésiastique, devint à nouveau, bien que dans un sens différent de celui de l’Antiquité, le centre respecté de l’Occident, et la langue romaine devint la langue mondiale.
Benoît de Nursie fonda au début du VIe siècle l’ordre monastique en Europe occidentale. L’idée de se retirer du monde pour remplir des devoirs religieux est d’origine orientale et déjà connue dans le paganisme de l’Orient. Elle saisit avec une force particulière les premiers chrétiens, qui ne parvenaient pas à concilier les règles de la nouvelle religion avec les exigences et les difficultés de la vie. Ainsi, peu après la diffusion du christianisme, nous voyons des milliers de personnes se retirer dans des régions reculées de Syrie et d’Égypte. Naquit ainsi un monachisme soumis à des règles déterminées, qui était un phénomène justifié pour ces temps-là et le

La préservation de la culture intellectuelle fut favorisée. Dès le milieu du IVe siècle, le monachisme se répandit notamment grâce à l’évêque Basile le Grand en Asie Mineure et sur la péninsule balkanique. Bientôt, il fit également son entrée dans l’Empire romain d’Occident, où Augustin en particulier avait préparé le terrain pour cette forme de vie religieuse. À Benoît de Nursie revient le mérite d’avoir été le premier à contraindre ces foules errantes, indisciplinées, mais dévouées au monachisme, à vivre ensemble et à mener une activité organisée. Il qualifiait la pratique des sciences de l’une des obligations les plus importantes de son ordre. « Aux monastères », dit Lindner 655, « nous devons tout ou presque tout ce qui nous est parvenu des écrits latins anciens et même des anciens textes germaniques ; ils ont maintenu ouvert le chemin du retour vers l’Antiquité. »

Certes, l’étude des écrits non philosophiques de l’Antiquité était mal vue par les autorités ecclésiastiques. Ainsi, vers 1200, on trouve une interdiction656 qui défendait aux moines de lire des ouvrages de sciences naturelles, les qualifiant de péchés. Dans l’ensemble, cependant, l’activité des ordres était orientée vers la conservation des anciens écrits et la diffusion de l’éducation, si bien que les bénédictins portaient à juste titre pour devise : « Ex scholis omnis nostra salus ».

Dans la vie politique italienne également, la tempête qui y avait fait rage pendant des siècles céda enfin la place à un développement paisible. Au cours de la première moitié du VIe siècle, les Ostrogoths y régnaient. Sous leur grand roi Théodoric (475–526), qui cherchait à faire fusionner l’élément germanique avec l’élément romain, le pays connut même une brève période de prospérité. L’esprit scientifique redevint actif, les écoles fleurirent et les savants furent de nouveau respectés657. Dans cette période, Cassiodore et Boèce méritent une mention particulière.

Cassiodore naquit en Italie du Sud et fut, vers 500, secrétaire particulier et conseiller de Théodoric. Après la défaite des Ostrogoths par les Byzantins, il se retira dans la solitude monastique. Grâce à lui et à Benoît de Nursia, qui avait fondé en 529 le monastère de Monte Cassino près de Naples, l’activité intense remplaça la contemplation précédente des moines comme principe suprême. Sans relâche, les œuvres en possession des monastères furent transmises en une belle écriture.

transférées sur parchemin et ainsi, parmi bien des choses sans valeur, le précieux fut également conservé pour les générations futures. Cassiodore lui-même recommande aux moines la copie des livres comme le travail le plus méritoire. Il rédigea son dernier ouvrage à l’âge de 93 ans. Il laissa 12 livres, des lettres658 et une encyclopédie659 des soi-disant sept arts libéraux (grammaire, rhétorique, dialectique, arithmétique, musique, géométrie et astronomie). Cependant, il ne s’agit pas pour lui d’une description détaillée de ces branches du savoir, mais plutôt d’une liste des écrivains grecs et latins dont l’étude devrait être recommandée aux débutants.
Le modèle originel de telles œuvres compilatoires, si fréquentes au Moyen Âge sur les arts libéraux, remonte à Marcus Terentius Varro, qui vécut au Ier siècle av. J.-C. et traita en encyclopédie neuf sciences660. En effet, outre celles mentionnées, il avait également pris en considération la médecine et l’architecture.
Le compagnon de Cassiodore, digne d’être mentionné dans une histoire des sciences, était Boèce, issu d’une ancienne famille romaine. Après avoir occupé les plus hautes fonctions dans sa ville natale, il tomba en disgrâce et fut décapité après une longue captivité. C’est en prison qu’il composa son célèbre ouvrage « Des consolations de la philosophie », une œuvre qui a été traduite en de nombreuses langues661. Boèce rendit à nouveau accessible l’étude des écrivains grecs en les traduisant et en les commentant en latin. Cassiodore, historien de l’époque ostrogothe, a transmis aux générations futures un passage d’une lettre de Théodoric à Boèce, qui honore à parts égales le roi et le destinataire. « Dans tes traductions », dit-on dans cette lettre, « l’astronomie de Ptolémée, ainsi que la géométrie d’Euclide, sont lues en latin. Platon, le chercheur des choses divines, et Aristote, le logicien, débattent dans la langue de Rome. Tu as également restitué en latin Archimède, le mécanicien. Quelles que soient les sciences et les arts produits par la féconde Grèce, Rome les a reçus dans sa langue maternelle grâce à ton intermédiaire »662.
Les domaines préférés de Boèce étaient la musique et l’acoustique. Il effectua de nombreux essais avec le monocorde et des flûtes, et écrivit un ouvrage sur la musique663, dans lequel se trouvent développées certaines idées claires.

Ce livre est d’autant plus important que nous pouvons nous faire, à partir de lui, une certaine idée de l’art musical de l’Antiquité et du haut Moyen Âge. Selon les récits historiques, les Goths les plus cultivés manifestaient également un grand intérêt pour l’astronomie et la physique.
Malheureusement, cette approche prometteuse, née sur le sol italien, dut être brisée dans son épanouissement. Aussi rapidement que le royaume ostrogoth avait vu le jour, il fut balayé par les guerres terribles menées par l’empereur byzantin contre les Ostrogoths. Dix ans plus tard, l’Italie dévastée tomba entre les mains des Lombards. Elle ne connut plus de prospérité comparable à celle de l’époque ostrogothe sous la domination, durant des siècles, de ce peuple. Cependant, durant cette période relativement paisible, s’opéra une fusion progressive de l’élément germanique avec l’élément romain, ce qui créa les conditions préalables à une culture plus élevée.
Outre Cassiodore et Boèce, il convient de mentionner pour cette époque l’évêque Isidore de Séville. Il naquit en 570 à Carthagène et mourut en 636. Dans une œuvre composée de 20 livres portant le titre « Origines » (les origines), il publia, comme l’avaient fait Cassiodore et Martianus Capella, une sorte d’encyclopédie des sciences. Les « Origines » prennent en compte non seulement les arts libéraux, le Trivium (grammaire, rhétorique et dialectique) et le Quadrivium (arithmétique, musique, géométrie et astronomie), mais aussi la médecine, l’histoire naturelle, la géographie, etc. Cette œuvre remplaça les encyclopédies de Cassiodore et de Martianus Capella et, aux côtés de Pline et d’Aristote, resta jusqu’à la fin du Moyen Âge la source la plus importante pour toutes les compilations ultérieures. Elle porte également probablement le titre de « Les Étymologies » (Libri originum seu etymologiarum). En conséquence, pour tous les sujets, on trouve placées en tête les étymologies du nom, voire souvent données seules. Dans la plupart des cas, cependant, les dérivations étaient très arbitraires et sans valeur.
Des hommes tels que ceux cités n’ont pas augmenté ce qui existait, mais, à l’instar de Pline, ont agi en tant que collecteurs littéraires. En tant que tels, ils furent néanmoins importants pour la conservation des connaissances et de l’intérêt scientifique tout au long du Moyen Âge. Presque tous cherchaient à faire rayonner l’étude des sciences dans de nouveaux milieux, en

ceux qui œuvrèrent pour la diffusion et l’amélioration de l’enseignement scolaire. Ce sont non seulement Cassiodore et Rhaban le Moine, mais aussi Isidore de Séville qu’il convient de louer.
De même que les monastères devinrent des centres d’activité littéraire, c’est également en eux que la médecine trouva sa place, surtout dans les pays germaniques qui venaient à peine de s’ouvrir à la culture. Les moines préparaient des remèdes non seulement pour leur propre usage, mais aussi pour les habitants des environs. Les herbes guérisseuses étaient cultivées dans des jardins spéciaux, sous la protection des murs du monastère. On dispose de renseignements plus précis sur le jardin d’herbes du monastère de Saint-Gall, dont les villages voisins étaient déjà approvisionnés en remèdes dès le IXe siècle. Parmi les nombreuses herbes cultivées à cette fin à Saint-Gall, on peut citer par exemple le saule, la rue, la menthe et le fenouil. Un système pharmaceutique indépendant ne se développa dans la région culturelle germanique qu’au cours du haut Moyen Âge664. Dans l’Antiquité, le médecin préparait généralement lui-même les remèdes.

8. L’ère arabe.
Un nouveau motif pour s’intéresser à la science de l’Antiquité
ne devait plus naître en Occident, comme à l’époque de Théodoric, sur son propre sol, mais provenir d’un peuple oriental qui, jusque-là, n’avait joué qu’un rôle négligeable. Ce phénomène est l’un des plus curieux que nous rencontrons dans le développement des sciences, c’est pourquoi nous devons lui consacrer une attention un peu plus approfondie.
Alors que le christianisme pénétrait les peuples occidentaux, l’islam s’empara de tout l’Orient. La diffusion de la nouvelle doctrine s’effectua par le feu et l’épée et allait de pair avec l’édification d’un empire mondial par les Arabes. Ces derniers, tout comme les premiers adeptes du christianisme, se montrèrent d’abord hostiles aux éléments culturels existants. Aveuglé par un zèle fanatique, le calife Omar aurait donné à l’officier arabe qui avait conquis Alexandrie l’ordre de détruire les trésors de livres encore présents en ces termes : « Si ces livres contiennent ce qui est écrit dans le Coran, ils sont inutiles ; s’ils contiennent autre chose, ils sont nuisibles. Ils doivent donc être brûlés dans les deux cas. »
Selon d’autres sources665, cette parole aurait été prononcée lors de la conquête de la Perse. Pour cette affirmation et pour plusieurs autres paroles attribuées à des personnalités historiques, il est souvent impossible de prouver qu’il s’agit bien d’une expression authentique. S’ils sont néanmoins mentionnés dans l’histoire des sciences, comme par exemple la parole de Galilée : « Et pourtant, elle bouge », c’est parce qu’ils caractérisent souvent de manière excellente des personnes, des contextes temporels ou des courants intellectuels.
On ne peut plus évaluer l’ampleur de la perte de trésors de livres due à la fureur destructrice démontrée par les Arabes au début de leur apparition. Ces pertes avaient d’ailleurs commencé bien avant à Alexandrie, à l’époque du siège mené par Jules César. Sous Cléopâtre, elles furent cependant compensées par l’acquisition de la bibliothèque de Pergame. La destruction du Serapeum

eut lieu sous Théodose. Cependant, tant a été sauvé qu’il fut possible de fonder une nouvelle bibliothèque. Avec les restes qui subsistaient encore de trésors littéraires, il semble que les Arabes n’aient pas traité avec trop de clémence Alexandrie lors de sa conquête, bien que les informations sur le vandalisme qu’ils auraient commis soient sans aucun doute fortement exagérées666. En général, en effet, les adeptes de l’islam étaient plus tolérants que les Chrétiens. Alors que ces derniers forçaient les peuples soumis à se convertir et ne reconnaissaient aucune religion en dehors du christianisme, l’islam était davantage axé sur le pouvoir. Les Chrétiens conservèrent sous cette domination leur liberté de culte, voire même leurs églises et leurs monastères. L’islam laissa aux peuples soumis une plus grande part de leur identité propre. De même, les villes qu’il assujettit conservèrent leur importance en tant que centres de vie spirituelle et de prospérité, tandis que l’Occident, sous l’influence des Germains, tombait dans un mode de vie plus rural et basé sur l’économie naturelle. La culture du Moyen-Orient ne subit donc, grâce à l’islam, aucune interruption aussi brutale dans son développement que celle que connut l’Occident. La culture orientale du Moyen Âge mérite également d’être qualifiée d’arabe moins en raison de ses caractéristiques propres que du fait que la langue des Arabes devint dominante. Avec cette prise de conscience disparaît aussi la paradoxe qui résulterait de vouloir attribuer à un peuple nomade jusqu’alors inconnu toutes les créations que l’Orient a produites au Moyen Âge.
Les Arabes savaient parfaitement collecter et sélectionner ce que possédaient les peuples soumis en termes d’éléments culturels. Après avoir conquis, en peu de temps, depuis l’apparition de Mahomet jusqu’au début du VIIIe siècle, la Syrie, la Palestine, l’Égypte, la Perse, l’Afrique du Nord et l’Espagne, ils absorbèrent les éléments éducatifs qu’ils trouvèrent dans ces pays afin de les transmettre plus tard aux peuples occidentaux. Il revint à ces derniers de construire avec succès sur ces bases ce que les Arabes n’avaient pu faire qu’à un niveau modeste. C’est là un mérite de la littérature arabe d’avoir préservé d’importants aspects de la science grecque et de les avoir sauvés à travers les ténèbres du Moyen Âge pour les transmettre à l’époque moderne.
Après la chute de l’ancienne culture, les sciences en Syrie et en Perse furent enseignées dans des écoles grecques-chrétiennes et juives

soignés. Lorsque les Arabes conquirent ces pays, ils y trouvèrent une riche vie intellectuelle667. Il est cependant probable que, lors du premier choc, la littérature plus ancienne de ces pays ait été en partie détruite, ce qui a poussé, avec l’intérêt croissant pour les choses scientifiques, à se référer aux originaux grecs, ce qui explique par exemple le comportement du calife Al-Mamoun, mentionné plus tard668. La traduction allait de pair avec le commentaire. Ainsi, Ibn Sina (Avicenne, 980–1037) aurait commenté les écrits d’Aristote en 20 volumes. Son travail a été perdu, mais son commentaire des écrits aristotéliciens sur les animaux est resté conservé en traduction latine (par Michel Scot). Malgré toutes les persécutions auxquelles la science grecque a été soumise, on trouvait donc encore en Orient de nombreux vestiges précieux. C’est surtout la secte chrétienne des Nestoriens, répandue à l’époque des guerres de conquête des Arabes en Syrie et en Perse, qui s’est beaucoup distinguée dans la préservation de ces vestiges669. Depuis l’époque d’Alexandre, de nombreux Grecs s’étaient installés dans les villes les plus importantes de Syrie et de Perse et y avaient diffusé leurs connaissances et leur langue en Asie occidentale. Là, l’élément juif entra bientôt en contact avec le grec. Après le début de notre ère, tous deux furent encore davantage liés par la diffusion de la foi chrétienne. L’impulsion propre aux Grecs, à savoir agir partout où ils s’installaient dans des pays étrangers comme enseignants de leurs nouveaux compatriotes, reçut ainsi une nouvelle stimulation. Les écoles devinrent chrétiennes, mais conservèrent leur orientation vers la promotion et la diffusion des sciences profanes, fidèles à l’esprit du grec. Il convient de mentionner Édesse comme siège d’une académie. C’est là aussi qu’une bibliothèque importante fut créée. À partir du Ve siècle environ, les œuvres d’Aristote, ainsi que des écrits grecs sur la médecine, les mathématiques, l’astronomie, etc., furent traduits en syriaque. Les Syriens doivent être considérés comme les élèves directs des Grecs. Cependant, il ne semble pas qu’ils aient favorisé de manière notable les sciences. Leur principale contribution consiste à avoir transmis aux Arabes les connaissances et les conceptions des Anciens. Les écoles nestoriennes apparues en Mésopotamie prospérèrent du Ve au XIe siècle. Et c’est là que les éléments de la science antique,

y compris ceux de l’alchimie, connus des Arabes, qui les firent parvenir en Espagne et ensuite dans les autres pays d’Europe. Grâce à leurs études sur les processus chimiques, les savants syriens de Mésopotamie ont peut-être abouti à l’invention du feu grec, utilisé dès la fin du VIIe siècle lors des sièges et des batailles navales670. Le feu grec fut introduit en 678 à Constantinople par un Syrien et se composait probablement d’un mélange d’huiles pétrolières volatiles, d’asphalte et de chaux brûlée. Celle-ci faisait en sorte que la masse s’enflammait au contact de l’eau. L’utilisation de nitrate pour des explosifs, des roquettes, etc., ne date quant à elle que bien plus tard671.
Parmi les manuscrits syriens traitant de sujets chimiques, plusieurs sont encore conservés et ont été connus de leur contenu grâce à Berthelot. On y trouve une liste672 des métaux, des sept terres, des douze pierres servant d’amulettes et d’un certain nombre de minéraux utilisés pour teinter le verre. Comme amulettes auxquelles on attribuait des pouvoirs magiques figuraient, par exemple, l’améthyste (contre l’ivresse) et l’ambre (contre la jaunisse). Un second manuscrit syrien673 peut être considéré comme le plus ancien livre méthodique sur la chimie. Ses sections sont intitulées : Le traitement du cuivre, du mercure, du plomb, du fer, etc. L’alchimie syrienne consiste principalement en la traduction de textes sources grecs. Dans la liste mentionnée, au nom de chaque métal est ajouté celui d’une planète précise et d’une divinité précise. Des controverses dogmatiques ont provoqué un conflit entre les chrétiens syriens, attachés à la doctrine de l’évêque Nestorius674, et la hiérarchie d’Alexandrie et de Byzance. Les persécutions subies par les savants travaillant dans les écoles de Syrie en conséquence incitèrent ces hommes à s’installer dans les communautés chrétiennes persanes, en particulier en Mésopotamie, où ils fondèrent de nouvelles colonies au Ve siècle675. Ainsi, les nestoriens devinrent les intermédiaires entre l’Orient et l’Occident du monde antique. En effet, les éléments de savoir apparus en Inde trouvèrent leur chemin en Perse et furent plus tard transmis aux Arabes, puis à l’Europe par leur intermédiaire.

Lorsque, à Bagdad sous Al-Mansour, le califat répandit tout l’éclat du Orient autour de lui, les nestoriens ainsi que d’autres savants grecs furent attirés à la cour et chargés de traduire en arabe les trésors de connaissances qui se trouvaient en leur possession. Il semble que les dirigeants musulmans aient d’abord été guidés par une sorte de zèle de collection plutôt que par une compréhension de l’importance de ce qui avait été acquis. Ainsi, on rapporte par exemple que Haroun al-Rachid, le calife de la dynastie omeyyade vivant à l’époque de Charlemagne, aurait demandé aux empereurs grecs tout ce que leur pays possédait en œuvres philosophiques. La position adoptée par les Arabes vis-à-vis de ces œuvres fut d’abord un respect aveugle envers l’autorité. Tout comme le Coran dans la religion et dans la vie, les modèles existants, en particulier les modèles grecs, leur servirent de règle inconditionnelle pour l’étude des sciences. Avec cette caractéristique fondamentale de leur nature, on ne pouvait certes pas attendre un progrès essentiel, mais leur surestimation eut l’avantage que leur littérature servît avant tout à préserver les trésors intellectuels acquis. C’est sur cela, et moins sur le contenu de leurs propres idées, que repose l’importance historique de la littérature arabe676.

Le désir de collectionner des livres était général dans les pays où la culture arabe fleurissait. Ainsi, il y aurait eu à Bagdad plus d’une centaine de librairies, et de nombreux particuliers possédaient de grandes bibliothèques. Des sociétés savantes virent même le jour, telles que celles que nous ne rencontrons en Occident qu’avec la renaissance des sciences au début de l’époque moderne. La classe moyenne, dans les villes également, s’efforçait d’acquérir les éléments de l’éducation, dont les écoles assuraient la diffusion. Alors qu’à Rome, à l’époque impériale, il y avait environ 30 bibliothèques publiques, il en existait bien plus à Bagdad. Les enseignants qui travaillaient dans les écoles musulmanes étaient payés par l’État. Bien qu’ils se basassent le plus souvent sur des livres dans leurs cours, l’enseignement, qui portait principalement sur les domaines théologique et juridique, prenait néanmoins la forme d’un dialogue instructif avec les élèves. Il se trouvait donc à un niveau élevé. Un autre moyen de formation était constitué par de longs voyages d’études. De tels voyages donnaient à leur tour naissance à d’excellentes œuvres géographiques. Leurs auteurs décrivent avec un regard ouvert non seulement les conditions topographiques, mais aussi climatologiques des pays visités, ainsi que leurs

Produits. Oui, nous possédons des rapports arabes qui nous donnent même, sur l’état de Mayence, Fulda et d’autres villes allemandes du haut Moyen Âge, des informations précieuses.
L’intérêt pour les choses mécaniques n’était pas non plus faible chez les Arabes. Ainsi, comme le rapporte Einhard, Haroun al-Rachid envoya à Charlemagne, parmi les cadeaux destinés aux cérémonies de couronnement, une horloge à eau dotée d’un mécanisme à aiguille qui annonçait les heures en faisant tomber une boule métallique dans un bassin fabriqué en minerai677.
Il est fait que la mécanique de précision avait atteint chez les Arabes un haut degré de développement et qu’ils « manifestèrent un talent fabuleux » dans la fabrication de divers types d’horloges à eau678.
Non moins grande était la prédilection que le fils et successeur de Haroun, le calife Al-Mamoun, montrait pour la science. Il fit construire un observatoire à Bagdad et fonda des écoles et des bibliothèques dans de nombreuses villes de son royaume. Si Haroun avait déjà engagé ses propres traducteurs, son successeur créa à cette fin un institut officiel auquel furent réunis un grand nombre de savants connaissant différentes langues. En Syrie, en Arménie et en Égypte, des livres furent achetés par l’intermédiaire de messagers spéciaux. On traduisit surtout toutes les œuvres d’Aristote et de Galien. On apprit également à connaître Euclide, Ptolémée et Hippocrate. On traduisit avec zèle même du persan et de l’hindi. Après une guerre victorieuse contre l’empereur byzantin, Al-Mamoun imposa à ce dernier la condition de lui céder un exemplaire de chacune des œuvres se trouvant dans les bibliothèques de l’Empire grec, afin que celles-ci soient traduites en arabe. Parmi celles-ci se trouvait aussi l’œuvre majeure d’astronomie de Ptolémée mentionnée ci-dessus, qui fut par la suite appelée Almageste.

Géographie mathématique et astronomie chez les Arabes.

Les Arabes ont souvent prouvé qu’ils ne voulaient pas se contenter d’une attitude purement réceptive vis-à-vis des Anciens. Ainsi, par exemple, la mesure d’un degré de latitude pour déterminer le périmètre terrestre fut de nouveau entreprise sous Al-Mamoun

à savoir, sans s’attacher à la méthode créée par les Grecs679. Une avancée essentielle par rapport à Ératosthène résidait d’ailleurs dans le fait que la distance de référence n’était pas exprimée en journées de marche, mais mesurée dans la direction du méridien à l’aide d’une corde à mesurer. On trouva que la longueur du degré était égale à 56 et, lors d’une deuxième mesure, à 562/3 milles arabes680, soit environ 113 040 m, d’où l’on calcula le périmètre terrestre à 40 700 km.

Fig. 50. Détermination de la circonférence terrestre par Albiruni.

Albiruni (vers 1000) rapporte la méthode utilisée en ces termes681 : « On choisit un endroit dans un désert plat et on détermine sa latitude. Ensuite, on trace la ligne du midi et l’on avance le long d’elle en direction de l’étoile polaire. On mesure la distance en coudées. Puis on mesure la latitude du deuxième endroit. On soustrait la latitude du premier de celle-ci et on divise la différence par la distance entre les deux endroits en parasanges. Le résultat, multiplié par 360, donne la circonférence de la Terre en parasanges. »
Un second procédé, utilisé par Albiruni pour déterminer la circonférence terrestre, est intéressant. Il consiste à gravir une haute montagne située près de la mer et, depuis ce point, à déterminer l’angle α, c’est-à-dire la dépression (fig. 50), par observation du coucher du soleil. Albiruni montre ensuite comment, à partir de cet angle et de la hauteur de la montagne, on peut déterminer le rayon de la Terre par des calculs trigonométriques. Il a effectivement réalisé une telle détermination. Il a gravi en Inde une montagne qui s’élève à 652 coudées au-dessus du niveau de la mer et a mesuré l’angle formé par la ligne de vue dirigée vers l’horizon et l’horizontale au sommet. Cet angle a été déterminé à l’aide d’un astrolabe et s’élevait à 34’. À partir de cette valeur et de la hauteur de la montagne, on a calculé le rayon et la longueur d’un degré. Les calculs ont donné pour la circonférence de la Terre environ 5600 miles682, soit 41550 km.

Sur ordre d’Al-Mamoun, qui fit effectuer la mesure de latitude mentionnée près de la Mer Rouge, l’inclinaison de l’écliptique fut également déterminée avec une grande précision. La valeur obtenue était de 23° 35’. Aujourd’hui, elle est de 23° 27’. La variation s’élève donc à environ 48'' en un siècle.

L’astronomie connut chez les Arabes une synthèse par Al-Farghani, ou Alfergani, qui vécut sous Al-Mamoun. Bien que l’ouvrage, publié par Melanchthon en 1537 sous le titre « Alfragani rudimenta astronomiae » à partir de la succession de Regiomontanus, soit basé sur l’Almageste, il montre que son auteur était un astronome assidu qui cherchait à améliorer les méthodes de ses prédécesseurs. Al-Farghani décrivit également les instruments astronomiques utilisés à son époque. Il effectua ses observations à l’observatoire érigé par Al-Mamoun et fut fréquemment soutenu par le calife.

Al-Farghani fut largement surpassé par Al-Battani, qui vécut environ un siècle plus tard (ses traducteurs l’ont appelé Albategnius). Al-Battani était de naissance princière et s’est acquis de grands mérites non seulement en astronomie, mais aussi pour l’introduction des fonctions trigonométriques. Ses observations, qu’il effectua vers 880–910, furent louées par les Arabes comme étant les plus précises. Albattani a vérifié et amélioré de nombreuses données de Ptolémée. L’ouvrage qu’il a écrit, « Sur le mouvement des étoiles », parut en traduction latine avec des ajouts de Regiomontanus en 1537. C’est à partir de cet ouvrage que le terme Sinus, désignant le rapport du demi-cordon au rayon, est entré dans la littérature mathématique de tous les peuples. L’inconvénient de calcul lié à l’utilisation des cordons entiers, présent dans l’Almageste, disparut ainsi. De plus, chez Albattani, les théorèmes trigonométriques prennent davantage le caractère de formules de calcul. À partir de sin α/cos α = D, on calcule sin α = D/√(1 + D²), puis on trouve α dans les tables des sinus. Le quotient cos α/sin α est également utilisé dans les calculs. En effet, si α représente l’altitude du soleil au-dessus de l’horizon, h est l’altitude d’un instrument de mesure d’ombre, et l la longueur de l’ombre, alors l/h = cos α/sin α = cotg α ; ou l = h cotg α.

Fig. 51. Calculs trigonométriques.

Albattani calcula ensuite la longueur de l pour une hauteur donnée de h (= 12) pour α = 1°, 2°, 3°, etc. Il obtint ainsi un petit tableau des cotangentes de tous les angles.
La trigonométrie apparaît comme l’un des domaines que les Arabes ont cultivés avec enthousiasme, non seulement en raison de leur lien avec l’astronomie, mais aussi pour sa propre valeur. Albattani dut déjà recourir à la fonction tangente lorsqu’il fixa horizontalement le bâton h dans le mur AB et utilisa le rapport entre la longueur de l’ombre l et la longueur du bâton h pour déterminer l’angle α. On reconnut peu après Albattani que la fonction tangente était particulièrement adaptée au calcul des triangles683.

Fig. 52. Introduction de la fonction tangente.

La trigonométrie arabe atteignit son apogée vers 1250 dans l’ouvrage « Sur la figure des coupants ». Cet ouvrage traite du triangle rectangle et, à partir du théorème du sinus, du triangle oblique. La trigonométrie du triangle sphérique oblique est également développée dans ses grandes lignes dans cet ouvrage. Le développement ultérieur de

La trigonométrie, en particulier la formulation du si important théorème du cosinus, ne vit le jour que quelques centaines d’années plus tard, lorsque les sciences se réveillèrent de nouveau dans l’Occident, grâce à Regiomontanus. Nous avons mentionné précédemment le haut degré de compétence démontré par les mécaniciens d’Alexandrie dans la fabrication d’instruments de mesure astronomique, en particulier des astrolabes. Dans cet art, l’astronomie pratique des Arabes était au moins égale à celle des Grecs, voire même supérieure684. Outre les astrolabes annulaires, les Arabes utilisaient comme instruments de mesure des quadrants et des demi-cercles, ainsi que des règles parallactiques et des instruments qui indiquaient les fonctions trigonométriques, telles que le sinus et le sinus versus685. L’introduction de ces fonctions en astronomie est liée au nom d’Al Battani (Albategnius), qui effectua ses observations entre les années 882 et 910 et conçut des tables686. Sur la base des observations astronomiques des observatoires arabes de Damas et de Bagdad, une révision des tables ptolémaïques fut entreprise687. La floraison des sciences arabes ne fut pas brève, contrairement à ce qu’on a affirmé à plusieurs reprises, car un siècle plus tard, nous rencontrons à nouveau un astronome exceptionnel, Ibn Yunus (mort en 1008), qui, sur ordre du calife Al-Hakim au Caire, fabriqua de précieuses tables astronomiques concernant le mouvement du Soleil, de la Lune et des planètes. Là aussi, les astronomes disposaient d’un observatoire aménagé avec une grande générosité. Grâce aux catalogues d’étoiles, on sut fabriquer d’excellentes sphères célestes en argent ou en cuivre, dont certaines ont survécu. On cherchait à atteindre une grande précision dans la mesure des angles en donnant aux instruments munis d’une graduation en degrés des dimensions colossales. Ainsi, un sextant installé à Bagdad, avec lequel on mesura en l’an 992 l’inclinaison de l’écliptique, aurait eu un rayon de 58 pieds et aurait permis de mesurer des secondes individuelles. On trouve également chez les Arabes la méthode consistant à placer des instruments spéciaux pour mesurer la culmination solidement sur le méridien, en construisant des quadrants muraux. On trouve même chez eux en usage un instrument doté d’un cercle horizontal au-dessus duquel deux quadrants étaient montés de manière rotative. Cet instrument, qui correspondait essentiellement au quadrant azimutal de Tycho, permettait de déterminer simultanément l’azimut et

Hauteur à déterminer. Ces « quadrants rotatifs » des Arabes et de Tycho furent fondamentaux pour la construction du théodolite actuel.
L’astronomie, qui dégénéra de plus en plus en astrologie, les mathématiques et l’optique reposant sur des principes géométriques, ainsi que la chimie dans sa première forme, encore imprégnée de conceptions mystiques, furent les domaines auxquels les Arabes se tournèrent avec préférence. Dans ces domaines, notamment en ce qui concerne la science chimique, essentiellement arabe tant par son origine que par son premier développement, ils ont réalisé des accomplissements remarquables.
Les Arabes ne reçurent pas seulement une inspiration pour s’adonner aux mathématiques grâce aux écrits grecs, issus d’un peuple particulièrement doué pour la géométrie, mais aussi, dans une mesure non négligeable, des Indiens, qui se distinguaient par leur talent pour le calcul. De ces derniers, pour autant que les informations disponibles, encore imparfaites, le permettent, ils reçurent probablement également le système de numération basé sur les places, que nous appelons encore aujourd’hui le système arabe, car ce sont les Arabes qui l’ont transmis aux peuples occidentaux. L’algèbre, dans la mesure où elle est d’origine indienne, connut également un développement essentiel grâce aux Arabes.
Parmi les mathématiciens grecs, Euclide eut une grande influence sur le développement des mathématiques chez les Arabes. Ils furent particulièrement stimulés dans le développement de l’arithmétique par l’adoption du système de numération indien. D’ailleurs, les symboles numériques indiens se répandirent très tôt, depuis Alexandrie, jusqu’à Rome688.
Avant d’examiner plus en détail le développement des mathématiques par les Arabes, il convient de mentionner que vers la fin du Moyen Âge, l’Europe occidentale, probablement également grâce à la médiation de ce peuple, put disposer de la boussole inventée en Asie de l’Est et très certainement aussi de la poudre à canon. Une mention de la boussole se trouve dans un texte chinois du IIe siècle apr. J.-C. Là, le magnétisme est décrit comme une pierre avec laquelle on peut diriger

Aiguille en direction gebe689. De plus, il a été démontré que les Chinois connaissaient déjà l’apparition de la déclinaison magnétique au XIIe siècle apr. J.-C. Le passage correspondant dans la littérature chinoise se lit690 :
« Lorsqu’on frotte la pointe d’une aiguille avec une pierre magnétique, elle indique le sud, mais pas exactement, plutôt un peu vers l’est. L’écart est d’environ 1/24 du périmètre du cercle (soit environ 15°). »
Le fait que la boussole ait été inventée par le marin Flavio Gioja d’Amalfi ou qu’elle soit devenue connue en Europe s’est avéré être l’une des nombreuses légendes qui apparaissent dans l’histoire des sciences. Il ne fait aucun doute que l’on connaissait déjà l’usage de l’aiguille magnétique en Europe bien avant Gioja, qui vivait au XIVe siècle. Ainsi, un livre provençal datant du XIIe siècle691 mentionne que le marin, s’il ne pouvait ni voir la lune ni les étoiles, devait se guider selon l’aiguille magnétique. Dans un écrit datant d’environ 1180692, on lit également que l’aiguille en fer acquiert, par le contact avec le magnétisme, la capacité d’indiquer le nord, ce qui est important pour le marin. Gioja mérite peut-être le mérite d’avoir associé l’aiguille à la rose des vents, la rendant ainsi plus adaptée à l’usage693. On n’a pas pu jusqu’à présent prouver avec certitude si la boussole a été inventée indépendamment en Europe ou y est parvenue grâce aux Arabes en provenance d’Asie de l’Est. Cependant, étant donné les activités commerciales intenses entre les pays islamiques, l’Inde et la Chine, cette dernière hypothèse semble plus probable694.
Il est également intéressant de voir comment l’installation de l’aiguille magnétique est progressivement devenue de plus en plus pratique. Au début, on laissait l’aiguille flotter. Ainsi, il est dit à un endroit695 du « Livre du trésor des marchands sur la connaissance des pierres », rédigé en 1232 : « Lorsque la nuit est si sombre que les capitaines ne peuvent distinguer aucune étoile pour s’orienter, ils remplissent un récipient d’eau et le placent à l’intérieur du navire, protégé du vent ; puis ils prennent une aiguille et la fixent dans une tige de paille, de manière que les deux forment une croix. Ils jettent cela sur l’eau contenue dans le récipient mentionné et la laissent flotter à sa surface. Ensuite, ils prennent un magnétisme, l’approchent de la surface de l’eau et font tourner leur main. L’aiguille tourne alors sur la surface de l’eau ; ensuite, ils retirent leur

Retirer soudainement et rapidement les mains, de sorte que l’aiguille indique deux points, à savoir le nord et le sud.»
La prochaine amélioration consista à faire flotter le magnétite sur une aiguille. La connexion du magnétite avec la boussole, qui devenait ainsi mobile, eut probablement lieu au XIVe siècle. Le compas atteignit sa perfection lorsque Cardan (au XVIe siècle) l’équipa de la suspension qui porte son nom696.
Il en va probablement de même pour la poudre à canon, connue en Chine bien avant qu’en Europe. La plus ancienne mention de cette poudre dans la littérature européenne se trouve sans doute dans le manuscrit de Marcus Graecus 697. On y indique qu’il faut broyer du soufre, du colophane ou du charbon ainsi que du nitrate de potasse, puis remplir de ce mélange de longues tubes. Si l’on allume ensuite ce mélange, les tubes s’envolent dans les airs ou éclatent avec un bruit semblable au tonnerre.
Selon M. Graecus, on pilait 1 partie de colophane, 1 partie de soufre et 6 parties de nitrate de potasse, on les liait avec de l’huile, puis on les remplissait dans un tube. Selon une autre recette rapportée dans ce même ouvrage, on pilait 1 partie de soufre, 2 parties de charbon de tilleul ou de saule et 6 parties de nitrate de potasse, pour les utiliser comme charge dans une sorte de roquette afin de créer un « feu volant »698. De telles roquettes étaient également lancées contre des navires ennemis pour les incendier699.

L’art du calcul chez les Arabes.

Les Arabes se mirent à étudier les mathématiques grâce à la découverte des écrits des Grecs et des Indiens. Ptolémée et Euclide, Apollonius, Héron et Diophante furent diffusés à travers de nombreuses traductions arabes700. Nous avons déjà mentionné le rôle joué à cet égard par les écoles chrétiennes-grecques, nées sous l’influence de la secte des Nestoriens en Syrie. Au VIIIe siècle, un extrait de l’œuvre de l’Indien Brahmagupta parvint à Bagdad. Cet extrait fut révisé vers 820 par Mohammed ibn Musa Al-Khwarizmi.

Ibn Musa (ben Musa), le mathématicien arabe le plus célèbre, a vécu sous Al Mamûn. Il a participé non seulement à la publication d’œuvres indiennes, mais aussi à une révision des tables ptolémaïques, ainsi qu’à la méthode arabe de mesure des degrés mentionnée701. De plus, Ibn Musa a écrit sur l’art du calcul et l’algèbre. Un traducteur du livre sur l’art du calcul a tiré de Alchwarizmi le nom d’Algorithmus, qui est encore aujourd’hui utilisé pour désigner toute méthode de calcul devenue courante.
Selon le modèle indien, Ibn Musa attribue aux chiffres une valeur de place. Lors de l’addition, si la somme des chiffres dépasse 9, les dizaines de la place suivante doivent être ajoutées et il ne faut écrire à la place originale que ce qui reste en dessous de 10. « S’il ne reste rien », poursuit Ibn Musa, « placez le cercle (zéro) afin que la place ne soit pas vide. Le cercle doit la remplir, afin que le vide ne diminue pas le nombre de places et que la deuxième ne soit pas considérée comme la première »702.
L’ouvrage d’Ibn Musa sur l’« Algèbre » est le premier à porter ce titre. Le mot Algèbre signifie quelque chose comme complément et fait référence à la résolution des équations. La méthode du complément (Algèbre) consiste, pour éliminer les termes négatifs d’une équation, à ajouter des valeurs positives identiques des deux côtés.
Le livre était destiné moins à un usage scientifique qu’à un usage pratique. Cela ressort également des mots par lesquels Ibn Musa introduit son livre : « L’amour pour les sciences, par lesquelles Dieu a distingué Al Mamûn, le souverain des croyants, et sa bienveillance envers les savants m’ont encouragé à écrire un ouvrage succinct sur les calculs par complément et réduction. J’y me limite au plus simple et à ce que les gens utilisent le plus souvent pour les divisions, les successions, les affaires commerciales, la mesure des terres, etc. »
Ibn Musa distingue six types d’équations, qui, selon l’orthographe actuelle, se formuleraient comme suit :
bx = c
ax² = c
x² + bx = c
x² = bx + c

x2 + c = bx
ax2 = bx
Pour l’équation x2 + c = bx, il donne la solution :
x = b/2 ± √((b/2)2 - c).
Il mentionne que le problème est impossible dans le cas où c > (b/2)2.
La règle de tri, selon des modèles indiens, est également traitée dans cet ouvrage, qui a été d’une grande importance non seulement pour les mathématiques arabes, mais aussi pour le développement des mathématiques occidentales.

La diffusion de la science arabe.

Après la conquête de l’Espagne, les Arabes établirent le califat de Cordoue, qui revêtit pour la partie occidentale de leur empire une importance similaire à celle que Bagdad avait pour l’Orient. Le commerce et les métiers atteignirent un grand essor. D’élégantes constructions furent érigées. De nouvelles plantes, notamment le palmier dattier, furent diffusées. C’est en Espagne que le contact entre les chrétiens occidentaux et la science islamique eut lieu principalement. C’est de là que provint la renaissance des études savantes dans les pays chrétiens, qui, aux IXe et Xe siècles, firent connaissance des auteurs grecs traduits en arabe et commentés par des savants arabes tels qu’Avicenne et Averroès.
Avicenne (son nom arabe est Ibn Sina) vécut de 980 à 1037 en Perse. En tant que philosophe, il s’inspire d’Alfarabi, qui chercha à transmettre la philosophie platonicienne et aristotélicienne et qui donna à l’astrologie la forme qu’elle conserva tout au long du Moyen Âge703. Avicenne s’intéressa particulièrement à la médecine. Il rassembla dans une grande œuvre, le Canon704, toutes les connaissances existantes en ces domaines à son époque.
L’importance d’Averroès (Ibn Rochd, 1120–1198) réside surtout dans le fait qu’il a rendu accessibles les œuvres d’Aristote au Moyen Âge arabe et chrétien. Son admiration pour ce philosophe était si grande qu’il affirmait que le monde n’était devenu complet qu’avec la naissance d’Aristote. Néanmoins, on peut attribuer à Averroès une

on ne saurait lui dénier une certaine indépendance dans sa philosophie705.
Toute sa conception de la nature porte un trait, on pourrait presque dire moderne.
Dieu et la matière sont, selon lui, éternels. Une création à partir du néant, l’idée populaire de la mystique orientale-chrétienne, est impensable. Le spirituel est ce qui mue la matière et en détermine la forme. L’âme humaine n’est rien d’autre que la force qui détermine la forme de notre être. Il est facile de comprendre pourquoi l’Église a rejeté de telles doctrines comme hérétiques. Il est même probable que l’on ait cherché à combattre la conception de la nature d’Averroès, parce qu’elle était liée aux doctrines physiques d’Aristote, par l’interdiction temporaire des écrits physiques de ce philosophe.
En faveur du grand essor des sciences sous la domination arabo-occidentale, il convient également de mentionner qu’à Cordoue, vers l’an 900, naquit une grande école dotée d’une bibliothèque comptant plusieurs centaines de milliers de volumes. Des choses similaires furent créées dans d’autres lieux prospères sous la domination maure, grâce au commerce et à la richesse, tels que Grenade, Tolède et Salamanque. De toutes les régions de l’Europe occidentale, les curieux de savoir affluaient vers ces lieux, où l’on ne pouvait leur offrir rien de comparable chez eux.
Après que les Arabes eurent pris pied en Italie du Sud, l’empereur Hohenstaufen Frédéric II sut également apprécier à leur juste valeur la sagesse arabe là-bas. Sur son initiative, l’Almageste fut traduit en latin d’après un manuscrit arabe. Cet empereur porta un vif intérêt aux sciences naturelles, s’appuyant également sur des sources arabes, mais aussi sur ses propres observations. C’est ainsi qu’il composa son ouvrage sur la chasse aux oiseaux, dans lequel il sut, en certains endroits, donner une base anatomique aux considérations zoologiques706. Le livre contient une bonne description du squelette des oiseaux, ainsi qu’une anatomie des viscères. Il traite des conditions mécaniques du vol, des migrations des oiseaux, etc. L’empereur dut probablement à des savants de l’école médicale de Salerne son guide pour l’examen anatomique de l’oiseau.
Frédéric II aurait également été le premier souverain à autoriser la dissection de cadavres humains, car il était convaincu qu’un tel procédé seul pouvait favoriser le développement de la médecine.

Optique et mécanique chez les Arabes.

Comme cela a déjà été mentionné, outre les mathématiques et l’astronomie, c’est surtout l’optique, fondée sur des principes géométriques, qui a été cultivée par les Arabes. Les connaissances acquises dans ce domaine, en partie collectées, en partie obtenues, nous sont parvenues de la manière la plus complète dans l’œuvre du physicien vivant en Espagne au XIe siècle, Alhazen (Ibn al-Haytham)707. Cet ouvrage jouissait d’une grande réputation et mérite que nous nous y penchions un peu plus en détail afin de nous faire une idée des connaissances de l’époque. Tout d’abord, Alhazen traite de l’organe de la vision. Certes, les Alexandrins s’étaient déjà penchés sur la structure de l’œil. Cependant, la description qu’il nous fournit est la première qui mérite le nom d’anatomique. Les désignations encore utilisées aujourd’hui pour les principales parties de l’œil, telles que le humor vitreux, la cornée, la rétine, etc., remontent à l’optique d’Alhazen.

Cependant, il a fallu attendre des recherches ultérieures pour comprendre la relation entre la lentille et la rétine en ce qui concerne la formation de l’image. Comme on peut le voir sur la figure ci-jointe, tirée de l’édition de Risner, Alhazen plaçait la lentille au centre de l’œil. C’est là que devaient arriver tous les rayons qui percutaient verticalement la courbure antérieure de l’œil. Selon lui, seuls ces rayons permettent une vision nette et sont perçus par la lentille708. L’ensemble de ces rayons forme la pyramide visuelle. Son sommet se trouve donc au centre de l’œil, tandis que sa base correspond à la surface de l’objet vu.

Fig. 53. Représentation de l’œil selon Alhazen.

Dans le 2e livre sont examinées les 22 propriétés par lesquelles l’œil distingue les corps, à savoir la lumière, la couleur, la distance, la forme, la taille, le nombre, le mouvement, le repos, la transparence, etc.
Selon Alhazen, la lumière a besoin de temps pour se propager.
Il consacre également une étude aux illusions optiques709.
Dans le traitement de la réflexion et de la réfraction, auxquelles l’ouvrage est principalement consacré, on observe un progrès par rapport aux Grecs710. Non seulement des miroirs plats, mais aussi des miroirs sphériques, cylindriques et coniques concaves et convexes sont utilisés pour produire des images, et leur position et leur taille sont déterminées. Pour tous les miroirs examinés, Alhazen constata la confirmation de la loi de la réflexion. Il connaît la position du foyer, que Euclide plaçait encore au centre de courbure. Alhazen est également familier avec le fait que tous les rayons ne se rejoignent pas en un seul point. Ses mesures sur la sphère focale ont conduit à la conclusion que, pour toute sphère lisse et transparente en verre ou en une matière similaire, les rayons se rejoignent à une distance de la sphère égale à environ un quart de son diamètre. Même la propriété du paraboloïde de rotation, qui reflète parallèlement les rayons partant du foyer, est abordée. Dans l’Optique d’Alhazen711, il est en outre fait mention du phénomène selon lequel un segment sphérique fabriqué à partir d’un matériau transparent fait paraître les objets plus grands.

Fig. 54. Alhazen examine la réfraction.

Alors que Ptolémée avait découvert qu’à chaque angle d’incidence correspondait un angle de réfraction déterminé, Alhazen ajouta la compréhension que le rayon incident et le rayon réfracté se trouvaient dans le même plan que l’angle d’incidence. L’hypothèse plus ancienne selon laquelle le rapport entre l’angle d’incidence et l’angle de réfraction serait constant, Alhazen ne la reconnaît comme vraie que pour de petites valeurs. Dans ses recherches sur la réfraction de la lumière, il utilisa un appareil correspondant à celui employé par Ptolémée (voir p. 265). Il prit une disque circulaire en cuivre, doté d’un bord avec des graduations (voir fig. 54). Sur ce bord se trouvait une ouverture c. Une deuxième ouverture (d) était située dans une plaque placée près du centre du disque. Cet appareil était plongé dans le liquide jusqu’au centre. Lorsqu’un rayon de lumière passait alors par les deux ouvertures c et d, il atteignait le liquide au centre du disque, sur le bord duquel on pouvait lire l’angle d’incidence et l’angle de réfraction.

À partir de la réflexion et de la réfraction, Alhazen explique quelques phénomènes astronomiques importants. Ainsi, le crépuscule est attribué à la réflexion de la lumière. Le fait que le crépuscule ne dure que tant que le soleil se trouve à 19° sous l’horizon donne à Alhazen un moyen de déterminer l’altitude de notre atmosphère712. Soit M, explique-t-il, la couche d’air la plus extérieure capable de refléter encore le rayon SM, et A le lieu de l’observateur. L’angle HMS, formé par le rayon solaire SM avec l’horizon, vaut alors 19°. Selon la loi de la réflexion, on a maintenant ∡BMC = ∡AMC. Comme en outre la somme des trois angles en M est de 180°, on obtient pour l’angle AMC la valeur (180° - 19°)/2 = 80° 30’. Étant donné que le côté AC = r est connu, le triangle rectangle ACM est déterminé. L’altitude recherchée s’obtient en calculant l’hypoténuse MC à partir des valeurs données (MC = r : sin 80° 30’) et en soustrayant de celle-ci r. MD = h est donc égal à (r : sin 80° 30’) - r. Selon les calculs d’Alhazen, cette valeur est de 52 000 pas (5–6 miles), tandis que nous en estimons la valeur à 10 miles713.

Fig. 55. Alhazen détermine la hauteur de l’atmosphère.

On peut soulever une objection contre ce calcul, que Alhazen lui-même aurait pu formuler. En effet, il savait qu’un rayon de lumière qui pénètre obliquement dans l’atmosphère ne suit pas une ligne droite, mais, rencontrant des couches de plus en plus denses qui brisent la lumière de manière croissante, emprunte un chemin courbe. Ce phénomène, désigné sous le nom de réfraction astronomique, était déjà connu de Ptolémée. Cependant, dans l’Antiquité, on l’attribuait non pas à la densité croissante de l’atmosphère, mais aux vapeurs qu’elle contient. Selon Alhazen, l’éclat des étoiles provient de changements rapides dans l’atmosphère, tandis que le fait que la Lune et le Soleil paraissent aplatis près de l’horizon s’explique par la réfraction astronomique.
Outre l’« Optique », il existe également un traité plus court d’Alhazen dans lequel il traite de la transparence et de la nature de la lumière. Il commence par ces mots714 : « La considération du ‘quoi’ de la lumière appartient aux sciences naturelles. Mais la considération du ‘comment’, c’est-à-dire de l’émission de la lumière, nécessite les sciences mathématiques en raison des lignes sur lesquelles la lumière se propage. Il en va de même pour les corps transparents dans lesquels la lumière pénètre. La considération du ‘quoi’ de leur transparence appartient aux sciences naturelles, tandis que la considération du ‘comment’, c’est-à-dire de la propagation de la lumière en eux, appartient aux sciences mathématiques. » Sont également intéressantes les idées développées dans cet écrit au sujet du degré de transparence, pour lequel, selon Alhazen, il n’y a pas de limites.
C’est grâce à Alhazen que l’on a particulièrement prêté attention à la capacité d’agrandissement des segments sphériques en verre715. Il est tout à fait possible que sa remarque

a conduit à la fabrication de lunettes. Bien qu’Alhazen s’appuie également sur les opticiens anciens, il dépasse Ptolémée, le dernier et le plus important que nous ayons mentionné. Alors que l’historiographie antérieure évaluait peu Alhazen716, ses mérites ainsi que l’indépendance qu’il manifeste dans de nombreuses parties de ses écrits ont été reconnus par la recherche plus récente717.
Outre l’optique, la mécanique fut également cultivée par les Arabes. Ainsi, on trouve chez eux des déterminations plus précises des poids spécifiques. Un tableau datant du XIIe siècle718 contient les valeurs suivantes :
Or 19,05 (plutôt que 19,26 selon une détermination plus récente),
Mercure 13,56 (« 13,59 » » » ),
Cuivre 8,66 (« 8,85 » » » ),
Plomb 11,32 (« 11,35 » » » ),
Eau de mer 1,041 (« 1,027 » » » ),
Sang 1,033 (« 1,045 » » » ).
Les déterminations se faisaient au moyen d’une balance ou d’un récipient permettant de trouver la quantité d’eau déplacée par une masse pesée du corps à examiner. Pour les liquides, on utilisait l’aréomètre, que les Alexandrins ultérieurs employaient déjà à cette fin719.
Les pesées étaient déjà assez précises. Lorsque le poids total dépassait deux kilogrammes, on indiquait encore 0,06 g720.
Ces réalisations des Arabes méritent d’autant plus d’admiration que, à la même époque, l’Occident chrétien était pour l’essentiel encore dominé par des querelles scolastiques. Ainsi, par exemple, dans l’œuvre majeure de Thomas d’Aquin721, parmi plusieurs centaines de chapitres, il n’y en a qu’un seul qui traite des « effets naturels des choses », tandis qu’un grand nombre portent sur la nourriture, la digestion et le sommeil des anges. Ce même Thomas d’Aquin, que les scolastiques vénéraient comme leur grand maître, considérait la quête de connaissance des choses comme un péché, tant qu’elle n’était pas orientée vers la connaissance de Dieu722.

La chimie à l’époque arabe.

Les Arabes ont également acquis de grands mérites pour le développement de la chimie. Certes, bien avant eux, on était déjà familier avec une série de transformations matérielles grâce à l’activité métallurgique et industrielle. De plus, les Arabes ont sans aucun doute reçu les premières inspirations pour s’intéresser à la chimie en Syrie, en Mésopotamie et en Égypte, où de nombreuses expériences avaient été menées. Chez les Alexandrins ultérieurs et les Arabes, cependant, on trouve une étude des transformations matérielles déconnectée des utilisations quotidiennes et mise au service d’un objectif qui offrait une motivation que n’aurait pu fournir aucun intérêt purement scientifique à un degré supérieur.

De nombreuses connaissances chimiques issues de l’Orient parvinrent en Espagne via les Arabes. De là, elles furent transmises au monde chrétien occidental, où elles trouvèrent un terrain particulièrement favorable. À partir du XIIIe siècle, l’art alchimique connut ainsi son apogée en France, en Allemagne et en Angleterre. Un nombre non négligeable de connaissances relatives au comportement et à la transformation des métaux avait sans aucun doute été sauvé en Occident même, de l’Antiquité au Moyen Âge. On ne doit donc pas surestimer non plus le rôle joué par les Arabes. Ainsi, il existe encore aujourd’hui un manuscrit datant de l’époque de Charlemagne en 723, portant le titre « Compositiones ad tingenda » et contenant des instructions sur la teinture des mosaïques et des peaux, sur le dorage, la soudure, etc. Parmi les manuscrits du Xe siècle, on connaît également une œuvre plus importante sur la teinture (Mappae clavicula), qui, selon Berthelot, ne montre aucune trace d’influence arabe. Les instructions contenues dans ces écrits occidentaux médiévaux sont en fait souvent tirées littéralement des alchimistes grecs. La Mappae clavicula contient en effet des instructions qui coïncident littéralement avec celles des documents chimiques anciens récemment découverts (les papyrus de Leyde et de Stockholm, voir p. 279). L’opinion antérieure selon laquelle l’alchimie serait exclusivement l’œuvre des Arabes s’est donc avérée insoutenable. Néanmoins, le mérite des Arabes réside dans

Il ne faut pas sous-estimer les domaines de l’alchimie. Ils n’ont pas seulement préservé et diffusé cette science telle qu’elle leur était parvenue de l’Antiquité, ils l’ont également poursuivie et considérablement enrichie.

Dès les VIIIe et IXe siècles, la littérature arabe sur l’alchimie atteignit une ampleur importante. Un peu plus tard, les savants arabes déjà mentionnés (voir p. 312), Al-Farabi et Avicenne, ont écrit, entre beaucoup d’autres sujets, aussi sur l’alchimie. Avicenne, que les alchimistes ultérieurs présentèrent comme l’un de leurs auteurs de référence, expliqua que l’or et l’argent naissaient, sous l’influence de la Lune et du Soleil, des vapeurs de la Terre avec toutes leurs propriétés particulières, que nul être humain ne peut imiter artificiellement. Avicenne adopta également une attitude sceptique vis-à-vis des doctrines astrologiques724.

Nous apprenons beaucoup sur les connaissances chimiques spécifiques des Arabes grâce au « Livre des principes pharmacologiques » rédigé vers 975 par Abu Mansur725. Abu Mansur mentionne par exemple l’utilisation du plâtre pour les fractures osseuses, une méthode que la médecine moderne n’a reprise qu’au XIXe siècle. À un autre endroit du livre, il est dit que l’eau potable peut être préparée par distillation de l’eau de mer de manière similaire à celle utilisée pour distiller l’eau de rose. Si, dès l’Antiquité, on distinguait les composés soufrés de l’arsenic (réalgar et auripigment), le livre d’Abu Mansur nous fournit l’une des premières informations sur l’arséniate blanc. Les composés d’arsenic sont décrits comme volatils et toxiques, mais également comme ayant des propriétés curatives. Il en va de même pour le mercure, qui est recommandé sous forme de pommade contre les parasites. En revanche, les acides minéraux ne sont pas encore mentionnés chez Abu Mansur. On peut donc supposer qu’à son époque, ils n’avaient pas encore été isolés. L’acide nitrique et l’eau royale apparaissent pour la première fois dans la littérature médiévale au XIIIe siècle726. Ces agents chimiques ne peuvent pas non plus avoir été connus bien avant, car le nitrate était inconnu de l’Antiquité et ce n’est qu’autour de 1200 qu’il parvint en Europe via les Arabes sous le nom de « sel de Chine ». En Chine même, ce sel n’a probablement pas été utilisé pour créer des mélanges explosifs avant le début de notre ère, mais bien beaucoup plus tard727.

C’est aussi grâce aux Arabes que la culture de la canne à sucre s’est répandue de l’Inde vers les pays cultivés de l’Ouest. On avait fait connaissance avec la canne à sucre grâce à la campagne d’Alexandre le Grand. La fabrication du sucre solide ne fut inventée qu’au cours de plusieurs centaines d’années après J.-C.728. D’environ 750 apr. J.-C., la canne à sucre était cultivée en Égypte. Peu après la découverte de l’Amérique, elle fut transplantée à Saint-Domingue. Ainsi, nous voyons comment la diffusion d’une plante qui nous fournit l’un des composés organiques les plus importants est étroitement liée au déroulement des événements historiques.

D’une grande importance technique et scientifique, mais aussi aux conséquences funestes, fut la découverte, autrefois attribuée aux chimistes et médecins arabes, selon laquelle on pouvait isoler par distillation de l’eau-de-vie la substance enivrante de cette boisson. Plus tard, on l’appela alcool et on l’inclut, pour le plus grand malheur de l’humanité, parmi les médicaments729. En particulier, l’alcool était considéré comme un remède préventif contre les grandes épidémies (peste, mort noire) qui frappèrent l’Europe au Moyen Âge.

Le plus important écrivain arabe de l’époque alchimique fut pendant longtemps considéré comme Geber, qui aurait vécu durant la première moitié du VIIIe siècle. Il fut présenté comme l’auteur d’un certain nombre d’ouvrages qui nous sont parvenus en traduction latine730. Ces écrits, en particulier l’œuvre majeure intitulée « Summa perfectionis magisterii », sont connus dans la forme où ils se sont conservés en Europe chrétienne depuis environ le XIIIe siècle. Selon les recherches731 de Berthelot et de Steinschneider, la personnalité de Geber et son importance historique restent très obscures. En effet, les manuscrits originaux arabes dont on peut au mieux le considérer comme l’auteur contiennent peu du contenu des traductions latines qui lui furent ultérieurement attribuées. Berthelot a communiqué un extrait d’un de ces écrits732. Il s’agit le plus souvent de vantardises tapageuses et de descriptions confuses. Dans ses écrits, Geber recommande de garder ses communications secrètes. Il se réfère souvent à sa position religieuse en tant que musulman pour écarter tout soupçon qu’il exagère ou ment. Geber compare les métaux à des êtres vivants, comme l’avaient déjà fait les alchimistes alexandrins. On trouve également chez lui la doctrine…

que toute chose possède, en plus de ses propriétés extérieures et reconnaissables, des propriétés secrètes (occultes). Ainsi dit-il : « Le plomb est froid et sec à l’extérieur et chaud et humide à l’intérieur, tandis que l’or est chaud et humide à l’extérieur, mais froid et sec à l’intérieur ». Cela correspond à la conception que nous rencontrons chez Rhazès, selon laquelle le cuivre, dans ses propriétés cachées, serait de l’argent. Celui qui parviendrait à séparer la couleur rouge du cuivre le ramènerait à l’argent, qui serait sa nature cachée. Une brève présentation du contenu des écrits pseudo-Geberiens733 éclairera le mieux le but et l’étendue des connaissances chimiques du haut Moyen Âge, bien qu’il ne soit pas possible, étant donné le grand degré d’incomplétude dans lequel la littérature médiévale a été étudiée, de déterminer avec certitude ce que les auteurs de ces écrits ont découvert de manière indépendante et ce qu’ils ont emprunté à des auteurs antérieurs.
Le fait le plus important que l’on rencontre dans les œuvres pseudo-Geberiennes est que l’on connaissait l’acide nitrique, l’acide sulfurique et l’eau royale, tandis que l’Antiquité ne disposait que de l’acide acétique. Les premiers acides étaient obtenus par chauffage de sels et de mélanges de sels, méthode qui resta la seule pour l’acide sulfurique jusqu’à l’invention de la méthode anglaise. L’acide nitrique était obtenu en chauffant un mélange de nitrate et de vitriol. L’ajout de sel gemme à l’acide nitrique produisait l’eau royale, dont la capacité à dissoudre l’or, le roi des métaux, n’échappa pas aux alchimistes. On avait longtemps cherché à produire une telle solution, car on espérait en tirer la guérison de toutes les maladies.
Grâce à la connaissance des acides minéraux, une chimie put désormais se développer, utilisant la voie humide, alors qu’on pratiquait jusque-là principalement une chimie des processus de fusion. Ainsi, en dissolvant de l’argent et d’autres métaux dans l’acide nitrique, on parvint au pierre de l’enfer et à de nombreux sels qui n’étaient pas connus des Anciens, comme par exemple les sels du mercure. Il va sans dire que les composés conservés étaient d’abord très impurs. Cependant, on connaissait déjà les opérations les plus importantes visant à purifier les préparats obtenus. Il s’agissait, outre la distillation, déjà mentionnée chez les Alexandrins, de

tout ce processus de recristallisation, la sublimation et le filtrage. Des bains d’eau et des fours à usage chimique sont également décrits dans les œuvres pseudo-Geber734.
Les auteurs de ces œuvres connaissaient bien mieux que l’Antiquité le comportement chimique des métaux ; ils produisaient par exemple à partir des métaux une série de composés d’oxygène. Ainsi, on y trouve la première mention de la production de l’oxyde de mercure735, une substance qui a joué le rôle le plus important dans le développement ultérieur de la chimie. On savait non seulement combiner les métaux avec de l’oxygène, mais aussi avec du soufre. Les sulfures qui en résultaient se révélaient plus lourds que le métal utilisé, tandis qu’on supposait à tort que l’oxydation était accompagnée d’une diminution de la matière.
On avait également fait un pas de plus durant cette période dans la connaissance des composés des métaux légers. La potasse était obtenue par combustion du calcaire carbonaté, et la soude selon la méthode en usage avant l’introduction du procédé de Leblanc (incinération de plantes marines). En ajoutant du chaux, on rendait les solutions de ces deux sels corrosives, obtenant ainsi une solution de potassium et une solution de sodium736. Celles-ci servaient à dissoudre du soufre, qui était ensuite précipité à nouveau de la solution alcaline sous forme de lait de soufre par des acides, en une distribution très fine737.
On cherchait également à mettre en relation les connaissances chimiques particulières au sein d’une théorie (elle a été démontrée comme étant d’origine alexandrine par E. v. Lippmann dans son « Alchimie »), qui, en raison du manque de compréhension des processus chimiques encore répandu à l’époque, était bien sûr encore loin de la vérité. On considérait les métaux comme des mélanges de mercure et de soufre738. Le soufre (Sulphur) était, dans les métaux comme dans les substances combustibles en général, le porteur de la combustibilité. Il devait également conférer aux métaux leur couleur. Le Mercurius (mercure), en revanche, était considéré comme l’élément fondamental qui conditionnait la fusibilité, l’éclat et la ductilité. Il ne faut cependant pas se représenter sous le nom de Sulphur et de Mercurius des alchimistes le soufre ordinaire et le mercure commun. Ces éléments se composaient principalement de soufre, respectivement de mercure, mais n’étaient pas identiques à eux. Le soufre ordinaire et le Sulphur des alchimistes se rapportaient plutôt l’un à l’autre comme le charbon de pierre et l’élément carbone. Dans les métaux nobles, le Mercurius

prédominer. En modifiant le rapport de ces composants présumés, les métaux pouvaient être transformés les uns en les autres. Ainsi, le cuivre prit une place entre l’or et l’argent. Il devait donc pouvoir se transformer facilement en l’un ou l’autre. En le chauffant avec du galme739, on le rapprocha de l’or, et en le fusionnant avec de l’arsenic, de l’argent. Ce changement de couleur rouge en jaune et en blanc, obtenu de cette manière, était considéré comme le début de la transformation en un autre métal740. Le étain était plus pur et contenait plus de mercure que le plomb. Le fait que ce dernier puisse se transformer en étain par l’ajout de mercure était considéré comme un fait acquis. Malgré toutes les expériences ultérieures, on visait d’abord à créer une substance grâce à laquelle la transformation des métaux réussirait pleinement. Cette substance hypothétique était appelée la pierre philosophale. Les alchimistes ultérieurs du monde chrétien lui attribuaient les effets les plus merveilleux. Comme eux, ainsi que les alchimistes arabes ultérieurs, adhéraient essentiellement aux mêmes idées nouvellement développées, et comme, au début, il n’y eut pas non plus d’augmentation significative des connaissances particulières, on ne peut guère parler d’un progrès notable de la chimie au cours de cette période. Au contraire, une fusion de plus en plus grande eut lieu entre les deux pseudosciences, l’alchimie et l’astrologie, accompagnée d’une imprégnation simultanée d’éléments mystiques.
La question de savoir d’où provient la connaissance contenue dans les écrits pseudo-Géberiens, qui nous apparaît vers la fin du XIIIe siècle « dans une perfection totale et donc comme le résultat d’un long développement », reste encore aujourd’hui l’une des plus obscures de l’histoire de la chimie741.

La préservation de la description de la nature et de la médecine.

Nous nous tournons maintenant vers les mérites que les Arabes ont acquis pour la conservation des anciens écrits de natural history. On ne peut parler d’un progrès substantiel dans le domaine de la zoologie et de la botanique à l’époque de ce peuple, d’autant plus que les Arabes éprouvaient une véritable répulsion pour les examens anatomiques.
Dans le domaine de l’anatomie humaine, ils se limitèrent donc entièrement à Aristote et à Galien, tandis qu’en s’occupant de

avec le monde animal et végétal, comme dans l’Antiquité tardive, principalement guidés par le désir de connaître et d’accroître le trésor des remèdes.
Du même point de vue, les Arabes tournèrent leur intérêt vers les minéraux. On peut se faire une idée des connaissances et des conceptions minéralogiques des Arabes à partir de la cosmographie d’Ibn Mahmud al Qazwini, écrite au XIIIe siècle 742. Selon elle, les minéraux transparents proviennent de liquides, les autres de la mixture de l’eau et de la terre. L’eau serait capable de devenir pierre, tout comme l’eau se condense dans l’air. « Si c’est possible », dit Al Qazwini, « que l’eau prenne la forme de l’air, il doit aussi être possible qu’elle abandonne sa forme d’eau pour en prendre celle de la terre. » La discussion détaillée commence par la remarque que seules les propriétés les plus merveilleuses des minéraux seront décrites, et non toutes. Ces propriétés désignent avant tout des effets curatifs et magiques. Ainsi, il est dit du galène : « Aristote affirme : C’est une pierre connue, extraite dans de nombreuses mines. C’est un minéral contenant du plomb ; en poudre pour les yeux, elle est bénéfique pour eux, elle les embellit et élimine les larmoiements. » Les propriétés du cristal de roche sont décrites par ces mots : « Le cristal de roche est une sorte de verre, seulement il est plus dur. Les rois utilisent des récipients en cristal de roche, convaincus que boire dedans est bon pour la santé. »
La description de l’oxyde de mercure rouge obtenu par chauffage prolongé du mercure était connue. Cependant, la masse rouge qui en résultait était considérée comme du vermillon artificiel. Le vermillon naturel, en revanche, naîtrait de la combinaison de mercure et de soufre au sein de la terre. Parmi les propriétés de l’alun, il est mentionné qu’il arrête les hémorragies. Il est ajouté : « Lorsque les teinturiers veulent teindre un vêtement, ils le plongent d’abord dans de l’alun. La couleur ne s’en va alors jamais. » Des pouvoirs magiques particuliers étaient attribués à l’améthyste : « C’est une pierre qui éteint le feu lorsqu’elle se trouve dedans. Si on la place sous la langue et qu’on boit ensuite une boisson enivrante, les vapeurs n’atteignent pas le cerveau et on ne devient pas ivre. » Il est intéressant de noter que la forage au diamant est déjà mentionné. Selon Al Qazwini, les ouvriers fixent des morceaux de diamant au bord de

Forages et perçage des pierres dures avec eux. Avec un diamant saisi de manière appropriée, le médecin pénètre également dans la vessie pour briser les concrétions calcaires. Il est rapporté au sujet du magnétisme : « Dans l’océan Indien se trouve une île faite de ce minéral. Lorsque les navires s’en approchent et qu’il y a en eux quelque chose de fer, cela s’envole comme un oiseau et se fixe sur le magnétisme. » La cosmographie d’Al-Qazwini permet également de jeter un regard sur les connaissances et les conceptions zoologiques des Arabes. Même dans ce domaine, ces derniers n’ont été essentiellement que des intermédiaires entre l’Antiquité et l’époque moderne. On peine à trouver dans les écrits arabes qui nous sont parvenus de contenu zoologique des réalisations indépendantes ou de nouvelles conceptions, bien qu’il ne manque pas de remarques pertinentes ici et là. Ainsi, Al-Qazwini affirme à un endroit que chaque animal possède les membres adaptés à son corps ainsi que des articulations correspondant à ses mouvements. Sa peau est également constituée de manière à répondre aux besoins de protection des animaux.
La connaissance détaillée des formes animales a connu une expansion considérable grâce aux Arabes, car leurs voyages de recherche s’étendaient en Chine, en Asie du Sud, en Afrique de l’Est, voire jusqu’à Sumatra et Java. Tout comme dans les écrits zoologiques apparus en Occident au Moyen Âge, les fables animales occupaient également une grande place dans les cosmographies arabes. Le récit du baleine, pris pour une île où les navires accostent, nous est parvenu sous la variation selon laquelle le rôle de cet animal est tenu par une énorme tortue marine chez les Arabes.
Outre les versions arabes de l’histoire naturelle des animaux, il convient de mentionner les traductions des œuvres d’Aristote et de Galien. Ibn Sina (Avicenne), qui a vécu au début du XIe siècle, aurait expliqué l’ensemble des écrits d’Aristote en 20 volumes. Un commentaire des livres d’Aristote sur les animaux a survécu en traduction latine. Ibn Rushd (Averroès), qui, tout comme Avicenne, a eu une importance capitale pour la philosophie médiévale, a également écrit des commentaires sur les écrits d’histoire naturelle d’Aristote.
Aucun ouvrage purement botanique n’a vu le jour chez les Arabes, tout comme chez les écrivains grecs qui ont suivi Théophraste.

La botanique servait également chez eux presque exclusivement à des fins pratiques, sous forme de science des remèdes, d’agriculture ou d’art horticole. En même temps, elle entraînait avec elle un enchevêtrement de connaissances philologiques de plus en plus important, portant sur la nomenclature et la synonymie. Parmi les écrits d’origine grecque, c’est surtout Dioscoride qui fut traduit et commenté en arabe. Seul Avicenne semble s’être élevé à des considérations plus générales sur la plante. Ce dernier distingua trois étapes de l’animation : l’âme végétale, l’âme animale et l’âme humaine. Il attribuait à l’âme végétale une force nutritive, une force orientée vers la croissance et une force reproductive. Parmi les écrits arabes relatifs à l’agriculture, il convient de mentionner l’œuvre d’Ibn Alawwâm, dont plusieurs manuscrits complets subsistent encore. Elle a été écrite au XIIe siècle en Espagne et traite du sol, de l’engrais et de l’irrigation, ainsi que de la sylviculture, de la culture des céréales et de l’horticulture745. C’est de la sylviculture que l’on trouve le récit le plus détaillé. De nombreuses méthodes de greffage y sont décrites et expliquées en partie par des illustrations. Une section particulière est consacrée à l’âge des arbres. De nombreuses informations concernant les plantes et leur répartition se trouvent également dispersées dans la vaste littérature géographique des Arabes. Au XIVe siècle, l’ouvrage de voyage d’Ibn Battuta, qui peut être comparé à celui de Marco Polo, se distingue746. Son auteur a non seulement parcouru les pays méditerranéens, mais est également allé en Inde et en Chine. De nombreuses plantes des pays visités y sont décrites et leur utilisation est évoquée. Cependant, Ibn Battuta a acquis ses connaissances davantage sur les marchés que dans la nature sauvage, de sorte que le contenu botanique de l’ouvrage passe au second plan par rapport au contenu géographique. Enfin, il convient de mentionner que, à la suite de la chimie et de la botanique, la médecine était également activement encouragée chez les Arabes. Ils s’appuyaient pour cela sur les connaissances transmises par les Grecs (Galien) et les Indiens. Ce qu’ils ont créé de nouveau, c’est notamment la pharmacie, qui est apparue pour la première fois au VIIIe siècle, en étroite liaison avec la chimie, comme science indépendante dans les pays arabes747. On peut également attribuer aux Arabes de nombreux progrès dans les domaines des soins aux malades, de l’hospitalité et de la science des remèdes. Comme leurs

Les statuts interdisant la dissection des cadavres les maintenaient dépendants de Galien en matière d’anatomie. Le fait que la chirurgie ait néanmoins progressé chez eux est dû à des influences indiennes. L’édition des écrits de Galien réalisée par Ibn Sina (Avicenne) parut vers l’an 1000 sous le nom de « Canon » et resta déterminante au Moyen Âge, jusqu’à ce que Paracelse livre les œuvres d’Avicenne aux flammes. Les Arabes ont également acquis des mérites dans le domaine de l’ophtalmologie. Certes, ils se basaient sur les fondements établis par les Grecs. Cependant, ils dotèrent cette branche de la médecine « de leurs propres éléments » et la façonnèrent « selon leur propre plan »748. Après avoir exercé leur influence stimulante sur l’Occident chrétien, la culture arabe entra dans une rapide décadence. Le puissant califat de Bagdad se dissocia en un certain nombre de royaumes plus petits. Mais ils furent également détruits par la vague des peuples mongols qui déferla au XIIIe siècle. « Jusqu’à aujourd’hui, l’Orient n’a pas encore pu se remettre des coups portés par cette époque cruelle749. » Il en alla de même pour la domination maure en Espagne. Les petits royaumes de confession musulmane qui s’y étaient formés furent soumis par la population chrétienne avançant depuis le nord. Ainsi, la malédiction du désert fut d’abord jetée sur la péninsule prospère. La fureur destructrice fanatique dont firent preuve les premiers chrétiens, ainsi que les Arabes au début de leur expansion, envers les trésors de la science semblait renaître. Lorsque Grenade tomba après l’unification de la Castille et de l’Aragon, par exemple, sa grande bibliothèque, avec ses centaines de milliers de volumes, prit feu, ce qui constitua une perte irréparable, car elle contenait de nombreuses éditions arabes des anciens écrivains. Après la destruction de la culture arabe en Asie occidentale causée par les Mongols, la science arabe trouva certes des refuges en Syrie et en Égypte. Mais la littérature arabe ne forma plus dès lors un tout, et ne subsista plus que comme entité distincte dans les différents pays750. L’astronomie se réduisit à une sorte de service de garde dans les mosquées. Les sciences naturelles se transformèrent en superstitions et en jeux. Finalement, la Syrie et l’Égypte tombèrent entre les mains des sultans ottomans. Ce fut néanmoins une chance que, pendant l’apogée de leur règne, les Ottomans, contrairement aux Mongols déchaînés sans raison, n’aient pas négligé la préservation des biens spirituels. Mahomet, le conquérant de Constantinople,

s’est même penché plus en détail sur les questions scientifiques. Cependant, à cette époque, l’Orient avait déjà depuis longtemps cédé la direction dans les domaines de la vie intellectuelle à l’Occident, en particulier à l’Italie. D’ailleurs, ce n’était pas seulement la domination par d’autres États qui a mis fin au développement de la culture arabe. Il lui manquait plutôt, comme à toutes les autres cultures plus anciennes issues de l’Orient, une force intérieure pour produire constamment du nouveau. Ainsi, avec le déclin de l’influence arabe vers la fin du Moyen Âge, l’Orient cessa de jouer un rôle dans le développement général de la pensée. La direction passa plutôt, autour de cette période, à l’Occident avec ses habitants d’origine germanique qui s’étaient installés en Italie, en Allemagne, en Angleterre et en France après les migrations populaires.

9. Les sciences sous l’influence de la culture chrétiano-germanique.
Alors que la science et la littérature arabes connurent une prospérité presque ininterrompue du IXe au XIIe siècle, on ne trouve dans l’Occident durant cette période que de faibles vestiges d’une époque antérieure et, très rarement, de nouvelles approches prometteuses. Ce qui existait là en termes de connaissances et de pratique artistique ne pouvait être considéré, pour l’essentiel, que comme un reste du monde culturel romain, auquel les peuples germaniques ne surent d’abord pas beaucoup ajouter.
Ce qui caractérise toute cette période du développement de l’Europe occidentale, c’est la prédominance des conceptions religieuses dans le domaine spirituel et celle de l’Église dans toute la vie publique, par rapport à tous les autres mouvements et institutions. Toutes les sciences devaient contribuer à honorer Dieu. En réalité, elles servaient l’Église et ses dirigeants. Les sept arts libéraux, ou trivium et quadrivium, englobaient l’ensemble des connaissances savantes de l’époque sous cet unique et unique point de vue. On étudiait la grammaire pour comprendre la langue ecclésiastique, la rhétorique pour pouvoir l’utiliser. L’arithmétique révélait, par une interprétation mystique, les secrets des nombres. La tâche principale de l’astronomie consistait à fixer le calendrier ecclésiastique. Même la musique, comptée parmi les sept arts libéraux, ne niait pas son caractère ecclésiastique. Ce que l’on possédait au Moyen Âge en matière de connaissances astronomiques n’était que de rares restes de la littérature gréco-romaine sur ce sujet. D’autant plus que les peuples germaniques n’avaient rien créé de propre dans le domaine de l’astronomie. Ce n’est qu’avec le contact avec les Arabes qu’un changement survint à cet égard.
Le fait que les Arabes possédaient déjà si tôt des connaissances astronomiques scientifiques s’explique par le fait qu’ils furent bientôt, après leur apparition dans l’histoire, en contact avec l’œuvre astronomique la plus importante de l’Antiquité, l’Almageste. Cela leur permit de poursuivre la science grecque exemplaire et de la enrichir considérablement.

Les pays du nord de l’Europe, qui s’ouvrirent à la culture au début du Moyen Âge, apprirent l’astronomie, en revanche, grâce à l’œuvre tout à fait insignifiante sur le plan scientifique de Martianus Capella, qui servait de base à l’enseignement du quadrivium. Elle transmettait quelques connaissances sur les constellations, les planètes, l’harmonie des sphères, les saisons, etc., mais ne donnait nulle part de justification, se contentant partout de résumés. De plus, on fit connaissance avec des textes astrologiques simples d’origine grecque par l’intermédiaire du latin. Les connaissances acquises de cette manière étaient si négligeables qu’on n’avait même pas atteint des concepts tels que les équinoxes et les solstices751. À côté de Martianus Capella, Pline était également en vogue. C’est sur ces deux auteurs que s’appuyaient particulièrement Isidore de Séville et Rhaban Maurus.
Ce n’est que peu à peu, stimulés par les Arabes, qu’un esprit scientifique commença à se répandre dans les pays du nord de l’Europe. Sous son influence furent écrites les œuvres de Gerbert, déjà mentionné, futur pape Sylvestre II (940–1003). On entreprit également, à cette époque, des observations mesurées propres en utilisant les armilles et astrolabes créés dans l’Antiquité. Le cercle culturel germanique ne fit également connaissance de l’horloge solaire que grâce aux Anciens. Cela eut lieu d’abord en Angleterre et en Irlande au VIIe siècle. En Allemagne, Gerbert fabriqua la première horloge solaire pour Otton III. Il écrivit aussi un livre sur ce sujet. Ce n’est qu’à partir du XVe siècle que de nombreuses horloges solaires furent installées en Allemagne sur des châteaux et des églises, dont beaucoup subsistent encore aujourd’hui. Elles se composaient d’un disque vertical avec un gnomon qui formait avec lui un angle de 45°.
Même les chars, y compris les chars rapides apparus à l’époque mérovingienne et que l’on trouve encore aujourd’hui comme objets funéraires, montrent déjà, par leur forme, qu’ils furent créés sur le modèle romain.
Alors que la pensée scientifique dans les pays d’une nouvelle culture germanique se développant sur les ruines de l’Antiquité ne se faisait qu’en s’appuyant étroitement sur les rares documents reçus de l’Antiquité, la situation était bien différente pour les métiers qui fleurirent au Moyen Âge. Sur ce terrain, ce furent souvent les Celtes dont les Germains prirent l’héritage et

se reproduisaient de manière indépendante. C’était le cas, par exemple, de l’exploitation minière, que les Celtes avaient déjà portée à un niveau assez élevé avant l’invasion des Germains en Europe centrale. Dans la production de sel, on ne constata presque aucune baisse. Dans les temps les plus anciens, on obtenait du sel en versant, selon les témoignages des écrivains romains, du bois enflammé dans l’eau des sources salées. Pour posséder de telles sources, les tribus germaines se livraient souvent entre elles à des combats. Plus tard, on faisait bouillir l’eau salée dans des pots en terre ; enfin, apparut la méthode de cuisson dans des poêles. À partir de l’époque des Mérovingiens, le sel était extrait dans de nombreuses grandes exploitations.

Des vestiges miniers attestant de l’extraction des minerais remontent à l’époque préhistorique. Selon Tacite, l’Allemagne produisait cependant peu de fer et ni or ni argent. L’extraction de gisements de minerai de fer n’est attestée par des documents qu’à partir du VIIIe siècle, comme celle qui eut lieu sur le territoire de Wetzlar en 780. Or, elle remonte bien plus loin dans le temps. On a également dû extraire de l’or tôt, dans les rivières des Alpes, par lavage. Au début, il n’y avait que l’exploitation à ciel ouvert. L’exploitation en profondeur n’a été possible qu’avec la création de grandes exploitations, et au XIIe siècle, on maîtrisait déjà assez bien la construction de puits et de galeries.

La fonte des métaux issus des minerais exigeait la production de charbon de bois. Avec son aide, on fondait les minerais de fer dans des fosses ou sur des foyers spéciaux. Grâce à ce processus, appelé travail à la flamme, qui était initialement alimenté par des soufflets actionnés manuellement, on obtenait des lingots de fer malléable. En entourant la fosse, afin de maintenir la flamme, d’un mur annulaire et en l’élevant progressivement, naquirent les hauts fourneaux, que nous rencontrons dans leur forme primitive vers le début du XVe siècle. Leur produit était le fer fondu riche en carbone, qui devait ensuite être transformé en fer forgé par d’autres procédés métallurgiques.

L’exploitation de l’argent, du cuivre, de l’étain et du plomb ne devint connue en Europe centrale que relativement tard. L’exploitation minière de l’argent et du plomb à Goslar commença sous Otton Ier en 752. L’étain était extrait en Bohême à partir du XIIIe siècle environ. À cette époque, l’exploitation de l’argent en Europe centrale avait déjà une grande étendue. Elle fut

non seulement dans la région du Harz, mais aussi dans la région de Meißen, à Freiberg, dans le Jura et dans les Alpes.
Entre ces débuts de la technique métallurgique et de la science, il n’y eut d’abord qu’un très faible lien. Ce n’est qu’à partir du XVe siècle, après que Agricola eut écrit ses ouvrages savants sur l’exploitation minière, que les savants commencèrent à s’intéresser à ce domaine de l’activité humaine si important pour l’épanouissement des sciences naturelles modernes.
Les éléments de l’éducation que les Romains avaient apportés en France, en Angleterre et en Allemagne avaient été en grande partie détruits par les événements de la migration des peuples. Lorsque, à la fin de ces migrations, l’empire des Francs naquit en Allemagne et en Gaule du Nord, et que la propagation du christianisme fut grandement facilitée par cette création politique, les pays mentionnés se retrouvèrent donc de nouveau dans un état de profonde inculture. Le nouvel empire échappa au danger de la fragmentation en tombant entre les mains des Pippinides. Ceux-ci opposèrent une digue à l’invasion de l’Europe occidentale par les Arabes et fondèrent une éducation chrétienne-germanique dans leur empire, qui s’étendait sans cesse. Grâce à l’engagement personnel et actif que Charlemagne manifesta pour la science malgré ses nombreuses guerres, le développement intellectuel de l’Occident prit un cours quelque peu plus rapide.
En particulier, après la conquête de l’Italie, il semble que l’empereur ait ressenti le désir d’apporter des moyens littéraires à son propre pays afin de promouvoir la connaissance. De Grande-Bretagne également, l’éducation savante en Allemagne fut favorablement influencée durant cette époque. Vers 600, Grégoire le Grand avait envoyé un certain nombre de moines bénédictins dans ce pays lointain, et ceux-ci y accomplirent de grandes tâches en cultivant la terre et en adoucissant les mœurs, sans pour autant négliger la promotion des sciences.
Après avoir ainsi créé une base en Europe du Nord, ces moines se mirent à agir comme enseignants et convertisseurs parmi les tribus germaniques d’Europe centrale. Le plus éminent d’entre eux était Winfried ou Boniface en 753. Ses disciples fondèrent l’école monastique de Fulda. Un autre moine britannique, Alcuin, instruisit l’empereur en matières savantes. Ainsi, celui-ci, influencé par

Il était convaincu de l’influence bénéfique des moines sur les peuples conquis et favorisa de toutes ses forces l’efficacité de ces hommes. Des étrangers savants furent attirés à la cour et une sorte d’académie fut créée, qui se composait cependant presque exclusivement de Britanniques. Selon l’intention de Charlemagne, les écoles ne devaient pas servir uniquement à la formation du clergé, mais diffuser l’éducation dans d’autres milieux.

Alcuin fut chargé de diriger une école palatine. Elle comprenait des élèves de très différents âges et conditions sociales, que l’empereur destinait à des postes de direction. C’est probablement aussi à Alcuin qu’on doit l’ordonnance exigeant que le clergé possède un certain niveau de connaissances scientifiques.

Cependant, l’empereur n’avait pas encore envisagé l’idée de fonder des écoles publiques pour le peuple. Les écoles monastiques de Fulda, de Saint-Gall et de Corvey devinrent des centres scientifiques de leur époque et de leur pays. Le dirigeant savant de la première, Rhaban Maurus, qui reçut le titre honorifique de *primus Germaniae praeceptor*, laissa un recueil754 qui offre, entre autres, un aperçu de la science naturelle. On constate que ces connaissances étaient bien inférieures à celles de l’Antiquité. En effet, l’aperçu de Rhaban Maurus ne contient rien de propre, mais s’appuie sur les écrits des Anciens, dont le contenu est restitué de manière déformée.

Rhaban Maurus rédigea son œuvre dans l’intention, comme il le dit, d’écrire, à la manière des Anciens, sur la nature des choses et l’origine de leurs noms. Cela explique le traitement principalement grammatical et philologique qui caractérisait non seulement ses prédécesseurs, mais prévalut jusqu’à l’époque moderne. Du fait que Rhaban Maurus rapportait en outre toutes choses au contexte de la tradition biblique, son œuvre prit ce caractère mystico-allégorique qui distingue presque tous les écrits du Moyen Âge. La première moitié traite de Dieu, des anges, de la vie et des coutumes chrétiennes. Dans la deuxième partie, il est question d’astronomie, de géographie, de médecine et d’autres sciences. Un livre, en neuf chapitres, traite de l’agriculture, des céréales, des légumineuses, de la vigne, des arbres, des herbes aromatiques et des légumes. Au total, environ cent plantes y sont examinées en fonction de leur habitat et de leurs propriétés.

Un équivalent à ce livre de botanique est le « Capitulare de villis et cortis imperialibus », un règlement détaillé sur l’administration des biens impériaux. On y trouve notamment également listées les plantes qui devaient être cultivées dans les jardins de l’empereur. Le Capitulare de villis est l’une des sources les plus importantes pour les conditions agricoles de l’époque carolingienne.
Il était par exemple prescrit de cultiver de la garance et du sumac pour la teinture, ainsi que la chardonneret, utilisée dans la fabrication des tissus. Dans les domaines impériaux, on devait planter, en plus de pommiers, poiriers et cerisiers, des châtaigniers, pêchers, amandiers et mûriers, ainsi que du laurier et du noyer.
Lorsque le royaume des Francs se désintégra et que des guerres sans fin éclatèrent entre les royaumes nouvellement formés, ainsi que des conflits intérieurs pour repousser les ennemis venus de l’extérieur, les faibles initiatives scientifiques engendrées notamment par le règne du grand empereur furent en grande partie détruites. Beaucoup de choses ont été complètement perdues, d’autres n’avaient plus la force de se développer davantage, car l’intérêt intellectuel fut entièrement absorbé par la rivalité qui s’est développée entre la théologie et la philosophie scolastique.
Digne d’être mentionnée pour la période entre Charlemagne et Albert le Grand, il y a Hildegarde, abbesse du monastère de Disibodenberg, souvent appelée Hildegarde de Bingen. Elle est l’auteur de quatre livres, les « Physica ». Son œuvre contient non seulement les premiers éléments de la zoologie et de la botanique nationales, mais offre aussi, de manière surprenante, une doctrine des remèdes issus non seulement de Dioscoride, mais également de la tradition populaire.
Les « Physica » furent écrites vers 1150 et contiennent de nombreuses observations personnelles. Elles présentent principalement une flore et une faune de la région du Rhin. L’interprétation des espèces décrites, pour lesquelles sont utilisés les noms courants chez le peuple à cette époque, n’est généralement pas facile et souvent incertaine. Hildegarde a pris en compte presque tous les fruits à pépins actuels, mais surtout les plantes énumérées dans le « Capitulare ».

et il se révèle moins influencé par les anciens que de nombreux auteurs
de livres botaniques ultérieurs.
À l’époque de Charlemagne succéda une période durant laquelle
l’Occident s’adonna presque exclusivement à la lutte contre l’Orient.
Ce n’est qu’alors qu’un mouvement ascendant constant commença. Certes,
les croisades avaient infligé de nombreuses blessures à l’Europe occidentale ;
elles avaient cependant également élargi le champ de vision de manière similaire
à celle dont les campagnes d’Alexandre avaient été à l’origine à l’époque
grecque. Si, de plus, au cours des siècles précédents, les stimulations intellectuelles
provenaient surtout des habitants musulmans de l’Espagne, on entra
maintenant en contact avec la culture islamique, qui connaissait son apogée
pendant le stade de stagnation des peuples germaniques, depuis le sud de
l’Italie. Cet influence ne s’étendit pas seulement au nord de la péninsule,
mais fut, en partie grâce aux voyages à Rome, étendue également à la partie
de l’Europe située au nord des Alpes. De Byzance et de l’Orient même
parvinrent également diverses stimulations en Europe centrale et occidentale.
Nous avons appris dans la section précédente que les Arabes surent non seulement
conserver les connaissances reçues des Grecs et des Indiens, mais aussi
les développer davantage et les fusionner avec leurs propres créations
intellectuelles pour en faire une littérature immense. Cette littérature arabe
fut, pendant le haut Moyen Âge, bien que le plus souvent en traduction latine,
la littérature dominante en Occident. Comme le sujet principal des écrits
arabes ou issus de sources arabes était, outre la médecine, l’astronomie
et les mathématiques, il est compréhensible que, au début de la Renaissance,
l’Occident se soit d’abord tourné vers ces sciences.
L’Occident fit sa première connaissance des trésors intellectuels
gardés par les Arabes en Espagne, qui se trouvait depuis 711 sous domination
musulmane. De là affluèrent en grand nombre, depuis la France, l’Angleterre
et l’Europe centrale, des hommes avides de savoir, afin de rapporter
plus tard ces connaissances dans leur patrie. Parmi ces hommes, il convient
de mentionner Gerbert, futur pape Sylvestre II, et Gérard de Crémone.

Grâce à Gerbert (940–1003) et à ses élèves, on fit connaissance de nos chiffres actuels, encore appelés arabes aujourd’hui756.
Gerhard de Crémone (1114–1187) fournit la première traduction de l’Almageste, cet ouvrage majeur d’astronomie écrit par Ptolémée, qui a tracé les voies de cette science dans l’Antiquité et au Moyen Âge757.
Les Éléments d’Euclide furent également traduits de l’arabe758. L’ouvrage mathématique d’Ibn Musa ainsi que les écrits arabes se référant à Aristote furent rendus accessibles aux Occidentaux en traduction latine par Jean de Séville (vers 1150). Cependant, on ne reçut de la philosophie aristotélicienne qu’une copie profondément altérée. Cela devient compréhensible si l’on considère que le texte original grec fut d’abord traduit en arabe, puis en castillan et enfin en latin, et que de plus certains passages difficiles ne furent pas compris et furent donc rapportés de manière incorrecte.
Vers l’an 1200, les connaissances mathématiques des Arabes parvinrent en Italie grâce à Leonardo de Pise759. L’histoire de cet homme et de son œuvre mathématique nous montre à quel point le développement et la diffusion des sciences sont liés aux états culturels respectifs. La ville natale de Leonardo, Pise, était vers 1200, grâce aux relations établies avec l’Orient à l’époque des Croisades, devenue la ville commerciale la plus puissante d’Italie. Sa richesse contribua à faire naître les premières créations de l’art italien moderne, qui enchantent encore aujourd’hui tout visiteur. Le commerce naissait de besoins pratiques et poursuivait des objectifs matériels. Il cherchait donc à rendre tout progrès intellectuel, en particulier dans le domaine des mathématiques, directement utile. À cette fin, Leonardo, fils d’un marchand pisan, étudia lors de ses voyages d’affaires, qui le menèrent en Sicile, en Grèce, en Égypte et en Syrie, les méthodes de calcul utilisées dans ces pays. Ainsi naquit vers 1200 l’œuvre majeure des mathématiques du Moyen Âge, le « Liber abaci » de Leonardo, avec lequel l’histoire des mathématiques peut sans doute marquer le début d’une nouvelle période760.
Dans l’introduction, Leonardo dit que les méthodes antérieures lui semblaient, comparées à celles des Indiens, autant d’erreurs. Il

J’ai donc pris pour base de mon ouvrage la méthode indienne, j’y ai ajouté mes propres éléments, ainsi que beaucoup de choses tirées de l’art géométrique d’Euclide, afin que le peuple latin ne soit plus à l’avenir ignorant en ces matières761.
Les premiers chapitres traitent des opérations de base avec les nombres entiers et les fractions. Pour la première fois, nous rencontrons la barre fractionnaire, qui est également utilisée comme symbole de division. La décomposition des fractions en une somme de fractions irréductibles, que l’on trouve dans le Liber abaci, rappelle le calcul des fractions égyptien. Les chapitres suivants portent sur la règle du tiers, le calcul des proportions et des mélanges, les puissances et les racines, et enfin sur les problèmes de « l’algèbre et de l’Almukabala », c’est-à-dire de la théorie des équations, qui y est traitée en étroite liaison avec Ibn Musa. En détail, le livre de Leonardo contient aussi beaucoup de choses qui appartiennent à l’auteur ; ce dernier maîtrise parfaitement le sujet qu’il aborde et le transmet à ses compatriotes selon sa propre conception, sûre et claire.
En même temps que les connaissances mathématiques, les Arabes ont également transmis au monde occidental des connaissances en sciences naturelles. Par conséquent, au début du XIIe siècle, apparaissent des hommes qui se consacrèrent à l’alchimie et à l’optique, discipline particulièrement développée par les Arabes. Parmi eux, il convient surtout de mentionner Albertus Magnus et Roger Bacon, que nous examinerons plus en détail. Sur le modèle des Arabes, la médecine fut également rehaussée au rang de science à Salerne au XIIe siècle, tandis que jusqu’alors, le traitement des maladies dans les pays chrétiens était principalement le domaine d’un superstitieux pieux.
Dans le domaine de l’optique, c’est surtout Vitello qui mérite d’être mentionné. Il était originaire de Pologne et a écrit, dans la seconde moitié du XIIIe siècle, un ouvrage sur l’optique dans lequel il exposait les doctrines d’Alhazen en les reliant aux théorèmes issus d’Euclide et de Ptolémée. L’ouvrage de Vitello a été imprimé à plusieurs reprises762. Il compte parmi les plus volumineux écrits sur l’optique, mais contient peu d’éléments originaux. Plus tard, Kepler a poursuivi ses recherches en optique à partir de celles de Vitello et les a publiées dans un ouvrage intitulé « Additions à Vitello »763.

Si l’on se rappelle qu’autour de 1200 le grand trésor d’idées et de germes créé par les peuples anciens, qui n’attendaient que de se développer davantage, devint accessible aux peuples romans et germaniques grâce à la diffusion de la littérature arabe, on peut comprendre pourquoi ce moment a été considéré par la recherche historique moderne comme une étape marquante dans l’histoire des sciences764.
L’élargissement du champ géographique grâce aux voyages765 du Vénitien Marco Polo eut également une influence non négligeable. Marco Polo atteignit Pékin et, vers le sud, Sumatra. Il passa de nombreuses années (1275–1292) au service d’un prince mongol et porta son attention sur tout ce qu’il rencontrait dans ces pays étrangers. Ses récits couvrent les trois règnes de la nature. Il mentionne de nombreux pierres précieuses et semi-précieuses. C’est grâce à lui que l’on apprit en général que le charbon de bois pouvait servir de combustible. Il attira également l’attention sur le pétrole, l’encre de Chine et la porcelaine. Du règne végétal, Marco Polo évoque de nombreuses plantes médicinales, substances aromatiques, bois colorants, l’indigo, etc. La transformation du bambou, du coton et de la soie y est décrite. De nombreuses informations concernent également la faune de tout le continent asiatique. Les mentions portent sur le zébu, le yak, diverses races de chevaux, l’éléphant, le rhinocéros, l’oryx, les singes anthropoïdes, le tigre, les serpents, etc. Parmi les informations sur le monde aviaire, il est particulièrement intéressant de mentionner un oiseau géant de Madagascar, dont les ailes auraient eu une envergure de seize pas766.
Pour le développement des sciences, à cette époque comme à toute autre, l’essor du commerce revêtit également une grande importance. Le commerce se distingua notamment par les liens étroits que l’Italie, l’Allemagne et la France établirent entre elles ainsi qu’avec l’Orient. Avec le commerce, les villes prospérèrent. La richesse croissante dans les villes suscita l’intérêt de nouveaux milieux pour les choses spirituelles. Les villes riches ont toujours favorisé les sciences dans leur propre intérêt bien compris. Vers la fin du Moyen Âge, de telles villes se développèrent particulièrement en Italie, où il convient de citer avant tout Venise, Pise, Florence et Gênes. Elles possédaient un pouvoir étatique et menaient, bien que dans une rivalité mutuelle,

par la volonté d’étendre leur influence sur de vastes étendues, à l’épanouissement le plus actif de toute activité industrielle, commerciale et artistique. L’art de couler les métaux et de modeler le verre, par exemple, était en plein essor. Un peu plus tard, des communautés urbaines apparurent dans le nord, qui n’étaient pas seulement des comptoirs commerciaux, mais aussi des lieux de développement d’un esprit tout à fait nouveau. Il convient ici de mentionner avant tout la puissante Hanse et la ligue des villes rhénanes. « C’est », dit Ranke, « un développement magnifique et plein de vie qui s’esquisse ainsi. Les villes forment une puissance mondiale à laquelle se rattachent la liberté bourgeoise et les grandes formations étatiques »767. Parmi les autres facteurs importants pour tout ce développement, on peut citer la disparition de l’esclavage, le passage d’une économie en nature à une économie monétaire768 et, enfin, surtout pour le domaine de la culture intellectuelle, l’introduction de la fabrication du papier en Europe ; il s’agit là de faits survenus au XIIIe siècle, durant lequel toute une série de fondements fut ainsi créée pour la restructuration de la vie étatique et intellectuelle vers la fin du Moyen Âge. En même temps, nous rencontrons le premier grand poète de l’époque moderne en Dante, ainsi que les premiers penseurs moins préjugés de l’Occident chrétien en Albertus Magnus et Roger Bacon, dont la vie et l’œuvre nous introduiront au mieux, dans les sections suivantes, dans la mentalité et les efforts scientifiques de cette période. L’art plastique connut également sa renaissance aux XIIIe et XIVe siècles. Cela eut lieu d’abord en Italie. Il suffit de se rappeler les créations de Niccolò Pisano et de Giotto769, dont les œuvres, dans les domaines de la sculpture et de la peinture, témoignent encore aujourd’hui de manière émouvante de la force de ces impulsions artistiques des XIIIe et XIVe siècles, qui trouvèrent également leur expression immortelle dans les nombreuses cathédrales gothiques de cette époque.

La renaissance de la littérature ancienne.

Selon les termes de Chamberlain, le seuil du XIIIe siècle marque le moment où « l’humanité, sous la direction des Germains », commença une nouvelle vie spirituelle. C’est pour cette raison que cet admirateur de la mission culturelle du germanisme juge opportun de…

L’an 1200 peut être considéré comme la frontière entre le Moyen Âge et l’époque moderne. En tout cas, il semble justifié de reporter le début de la Renaissance au seuil du XIIIe siècle. L’époque nouvelle s’est également manifestée dans le domaine de l’éducation. Des universités, suivant le modèle des écoles savantes arabes, virent le jour à Naples, Salerne et Bologne, puis à Paris, Oxford et Cambridge. Au XIVe siècle, l’Allemagne suivit avec la fondation des universités de Prague, Vienne et Heidelberg. Bien qu’elles aient également été au début principalement des lieux de controverses scolastiques, les savants avaient été libérés de la contrainte monastique, ce qui eut une grande importance par la suite. Pour échapper à la restriction imposée par l’Église pendant le Moyen Âge à toute activité scientifique, on inventa le principe de la double vérité. On y entendait l’idée qu’il pouvait y avoir quelque chose de vrai en matière ecclésiastique, alors que cela était prouvé faux en science. Une même personne pouvait donc, selon qu’elle se plaçait du point de vue du philosophe ou du théologien, considérer la même opinion comme juste et la condamner dans la même respiration770.

On ne doit pas condamner trop sévèrement ce comportement qui semble à première vue tout à fait immoral. En effet, pour beaucoup encore aujourd’hui, le principe veut que la foi et la connaissance soient strictement séparées en tant que domaines incompatibles, tandis que d’un autre côté, on s’efforce de les réconcilier. Il faut donc considérer le principe de la double vérité, apparu d’abord à Paris et à Padoue, comme la première tentative de la recherche pour se libérer des chaînes de l’Église. Cette doctrine est, dit l’un de ses critiques771, « un monument de l’esprit investigateur, cherchant à se procurer un domaine libre et vaste ». En particulier, l’esprit des sciences renaissantes s’est exprimé à travers deux hommes dont les circonstances de vie et les mérites nous occuperont d’abord. Il s’agissait d’Albertus Magnus en Allemagne et de son contemporain Roger Bacon en Angleterre.

Ces deux hommes appartiennent au XIIIe siècle. C’était l’époque du grand empereur Hohenstaufen Frédéric II et de sa lutte vaine contre le papat. Le XIIIe siècle voit d’une part les dernières croisades et l’expansion des tribunaux d’hérésie exercés par des moines fanatiques, tandis que d’autre part, le commerce et les métiers, ainsi que

les écoles commencèrent à fleurir. Même dans le domaine du développement intellectuel, cette époque était pleine de contradictions. Jusqu’au XIIIe siècle environ, au Moyen Âge, seule la puissance de l’Église et de ses dogmes prévalait. Les écrits philosophiques de l’Antiquité, en particulier la logique d’Aristote, avaient de la valeur parce qu’ils pouvaient servir des controverses théologiques subtiles. Quant aux œuvres de science naturelle d’Aristote, presque toute trace d’elles avait disparu. La conception de la nature était également devenue une image déformée. Alors que les Pères de l’Église plus anciens la considéraient encore en partie comme un miroir de la sagesse divine, une vision presque méprisante s’était ensuite imposée. Pour l’homme du véritable Moyen Âge, la nature apparaissait dans le reflet trouble d’une doctrine diabolique, propre à l’enliser dans les plaisirs sensuels et à le détourner de sa destinée, résidant dans l’au-delà.

On peut imaginer l’effet que dut avoir sur une telle génération la découverte, survenant de manière surprenamment rapide, des écrits d’histoire naturelle d’Aristote au début du XIIIe siècle. Traduits en latin, tirés en partie des originaux arabes et en partie des originaux grecs, ils se répandirent bientôt dans tout l’Occident. Les originaux grecs furent connus au cours des croisades ultérieures à Constantinople et en d’autres lieux de l’Orient772. Dans ces œuvres, qui saisissaient les esprits comme une nouvelle révélation, le monde se présentait sous un jour tout différent. Il n’était pas ici l’incarnation du Mal et la source de la damnation, mais « un réseau merveilleusement harmonieux, interconnecté de fins et de moyens raisonnables »773, dont l’étude était présentée comme la tâche la plus digne de l’homme pensant. On peut imaginer que l’Église ne resta pas indifférente à ce mouvement des esprits. Ainsi, en 1209, elle ordonna à Paris que, sous peine d’excommunication, ni les écrits de science naturelle d’Aristote, ni leurs commentaires, que ce soit en public ou en secret, ne puissent être lus.

Albertus Magnus.

C’est surtout chez un homme que la philosophie de la nature d’Aristote trouva un défenseur enthousiaste : il s’agissait d’Albertus Magnus. L’image de sa vie et de son œuvre nous permettra donc le mieux de nous situer dans la période décrite.
Albertus Magnus, dont le vrai nom est Albert de Bollstätt, naquit au début du XIIIe siècle dans une petite ville de Souabe774. Il reçut sa formation initiale à Padoue. Plus tard, il enseigna à l’école dominicaine de Cologne, et pendant un certain temps également à l’université de Paris, où son ordre put occuper quelques chaires. C’est durant son séjour à Cologne que furent entrepris les travaux de creusement pour les fondations de la cathédrale. À Paris, il attira un tel nombre de disciples que aucun bâtiment ne pouvait accueillir toute sa foule d’auditeurs. Au XIIIe siècle, il n’y manquait donc pas de soif de connaissances, mais en revanche, il manquait un sujet digne pour satisfaire cette soif. En effet, seuls des écrits, devenus connus grâce aux traductions, existaient. C’était leur contenu qui constituait les connaissances de l’époque. Tout mouvement indépendant était réprimé par une croyance en l’autorité, telle qu’aucune époque n’en a connu à un degré pareil. La persécution et la mort frappèrent ceux qui s’opposaient à cette croyance en l’autorité, qui semblait avoir frappé tout le monde de cécité. On ne peut donc pas non plus attendre trop d’originalité d’Albertus Magnus, bien qu’il appartienne aux plus éminents savants que nous rencontrons dans l’histoire du Moyen Âge. C’est surtout à lui qu’il faut rendre hommage pour avoir permis de renouer, dans le domaine des sciences naturelles, avec les écrits de l’Antiquité. On commença en effet à s’appuyer sur les textes grecs, qui parvinrent en partie déjà à l’Occident depuis Constantinople à cette époque, tandis qu’auparavant on avait traduit en latin les versions arabes, ce qui constituait une double intermédiation par laquelle le contenu était déformé et transmis de manière erronée.
Les connaissances possédées avant Albertus Magnus concernant le monde animal et végétal méritaient à peine encore le nom de zoologie et de botanique. On portait certes un certain intérêt aux créatures mentionnées dans la Bible, qui étaient traitées dans le « Physiologus », un livre très répandu et disponible en de nombreuses versions775. Il contenait cependant les fables les plus incroyables. Néanmoins, le Physiologus joua pendant près de 1000 ans le rôle d’une zoologie élémentaire.

Lehrbuches776, bien que ce ne soit pas un ouvrage de ce type au sens où nous l’entendons, car il était utilisé dans les écoles principalement à des fins religieuses et édifiantes777.
Sont particulièrement pris en compte les mammifères et les oiseaux, ainsi que quelques reptiles et amphibiens, et un seul être de la classe des arthropodes, à savoir la fourmi. Parmi les plantes, on trouve le figuier, l’aconit et la belladone. Quelques minéraux sont également mentionnés : le diamant, l’agate, la « pierre indienne » qui devait guérir l’hydropisie, et les pierres qui produisent du feu.
Ce contenu paraît encore plus maigre si l’on considère que le Physiologus ne contient pas une description quelque peu complète des êtres mentionnés, mais plutôt principalement des références à des passages bibliques, quelques traits de leur mode de vie, des récits et des fables. Ainsi, on raconte au sujet du panthère qu’elle est colorée, qu’après s’être rassasiée elle dort trois jours, puis se réveille en rugissant et dégage une odeur si agréable que tous les animaux viennent vers elle ; seul le dragon est son ennemi. Le prophète Osée dirait : Je serai comme un lion pour la maison de Juda et comme un panthère pour la maison d’Éphraïm, etc. La plupart des fables animales sont accompagnées de remarques morales. À propos des singes, on dit qu’on les capture en les incitant à se barbouiller les yeux de colle. C’est ainsi que le diable nous poursuit avec la colle du péché. De même que le castor se mord les testicules lorsqu’on le poursuit, l’homme doit éliminer ses passions mauvaises, etc. Même des créatures purement mythiques, comme les sirènes et l’unicorne mentionné à plusieurs reprises dans la Bible, font l’objet de différentes éditions du Physiologus. Après cette illustration, il n’est pas nécessaire d’approfondir davantage l’immense écart qui existait entre la connaissance naturelle médiévale-ecclésiastique et celle de l’apogée de la vie intellectuelle grecque.
Le plus ancien Physiologus a vu le jour au IIe siècle apr. J.-C. à Alexandrie.
Un certain nombre de versions orientales de la zoologie biblique reposent sur cet écrit grec. Albert le Grand s’est inspiré d’un Physiologus latin, qui a également été traduit en vieux haut-allemand et dans d’autres langues nordiques. Mais c’est avant tout l’œuvre zoologique d’Albert, divisée en 26 livres, qui constitue une adaptation des écrits zoologiques d’Aristote. Cependant, ce sont surtout les derniers livres qui révèlent une plus grande indépendance. De même, l’Histoire naturelle de Thomas de Cantimpré, également datant du XIIIe siècle

que Albert a utilisé, mais ce qu’il nous offre lui-même est bien plus élaboré. Le fait que l’on y trouve encore les anciennes erreurs anatomiques d’Aristote ne doit pas surprendre. Ainsi, il nomme également les tendons des nerfs et leur attribue la véritable force motrice. Il les fait naître du cœur, tandis qu’il n’a encore aucune idée des vrais nerfs778.
Albertus Magnus a mené une activité littéraire très étendue779. Une édition, certes insuffisante, de toutes ses œuvres provient de Jammy ; elle parut en 21 volumes in-folio en 1651.
Les volumes 2, 5 et 6 contiennent les écrits de sciences naturelles. Le volume 2 contient, outre une reproduction de la Physique d’Aristote, les principes de l’astronomie et cinq livres sur les minéraux.
Il est à noter qu’Albert considérait la Voie lactée comme un amas de petites étoiles, ainsi que son opinion selon laquelle l’apparition des comètes ne pouvait être liée au destin des individus. Le volume 5 comprend des textes géographiques ainsi que les sept livres sur les plantes.
Il convient de souligner une affirmation concernant les antipodes. Seule une ignorance crasse, pense Albertus, pourrait affirmer que ceux qui nous tournent le dos devraient tomber. Enfin, le volume 6 de l’édition complète comprend les 26 livres de zoologie.
Le mérite d’Albert réside dans le fait qu’il a écrit en détail sur tous les sujets pour lesquels il connaissait des écrits aristotéliciens. D’une part, il était guidé par un esprit ouvert et une affection profonde pour la nature. D’autre part, il était contraint par le désir de mettre en accord la conception de la nature de l’Antiquité avec les dogmes de l’Église catholique. Il ne lui fut pas donné de se libérer de cette dépendance pour atteindre la liberté de penser. Albertus sut associer la présentation des doctrines aristotéliciennes à ses propres opinions de telle manière qu’il suivait d’abord Aristote, puis ajoutait chaque fois qu’il voulait faire une digression. Tout le deuxième livre de botanique doit être considéré comme une telle digression780. Il commence par ces mots : « Tout cela – c’est-à-dire le contenu du premier livre – a été fondé par les anciens naturalistes. Cependant, cela semble quelque peu confus. Je vais donc commencer à nouveau et présenter la botanique générale selon l’ordre de la nature. »
Le fait qu’Albertus ait également cherché à être indépendant dans d’autres domaines781 est attesté par les mots avec lesquels il introduit la botanique spéciale. Ils sont les suivants :

»Ce que j’écris ici, je l’ai en partie vécu moi-même, en partie je le dois à des personnes dont je suis convaincu qu’elles ne rapportent que ce qu’elles ont elles-mêmes vécu.« La connaissance des êtres individuels ne relève que de l’expérience, car les déductions rationnelles ne sont pas possibles ici. Néanmoins, on retrouve, surtout dans la description des animaux, conformément à l’esprit de l’époque, quelques anciennes fables. Albert a écrit son ouvrage sur les plantes en s’appuyant sur un traité782 qui était alors considéré comme aristotélicien. Il comprend sept livres volumineux et compte parmi les œuvres les plus importantes de contenu botanique de l’Antiquité. De Aristote, fondateur de la botanique, jusqu’à l’époque d’Albert le Grand, cette science avait constamment décliné ; avec Albert, elle renaquit «comme le phénix de ses cendres»783. D’abord, Albert traite des principes fondamentaux de la botanique générale. Il s’intéresse en particulier à la question de savoir si la plante est animée. Elle l’est, explique-t-il, tout comme tout corps qui se meut de sa propre force. Sans ce mouvement, aucune croissance, aucune nutrition et aucune reproduction ne seraient possibles. Cependant, l’activité de l’âme végétale se limite à ces fonctions. À cette faible portée de son activité correspond également la faible diversité extérieure des parties de la plante, ainsi que la capacité de la plante à produire du nouveau à partir de chacune de ses parties, tout comme à partir de la graine. Les affirmations d’Albert sur le sommeil des plantes sont également remarquables. Lorsque, pendant l’hiver, la plante se rétracte à cause du froid et que son suc et sa chaleur sont repoussés vers l’intérieur, elle dort. Le fait que certaines plantes fermentent leurs fleurs le soir pour les rouvrir à l’aube est également interprété comme un sommeil. En ce qui concerne la sexualité, Albert ne reconnaît aux plantes qu’une ressemblance très lointaine avec les animaux. La croissance des plantes, pense-t-il en se référant au chêne, au cèdre et à d’autres arbres, semble, tout comme celle des minéraux, ne pas être liée à une mesure déterminée. L’absence d’organes sensoriels et de mouvement, par lesquels se manifeste la vie animale supérieure, serait la raison pour laquelle la racine, en tant que bouche de la plante, s’enfonce dans la terre. Si la nourriture ne venait pas d’elle-même et ne entourait pas constamment la racine, la plante ne pourrait absolument pas absorber de nourriture. De plus, si la faible chaleur propre à la plante n’était pas soutenue de l’extérieur par la chaleur solaire, celle-ci…

seuls ne suffisent pas à digérer les nutriments absorbés et à les rendre aptes à la croissance et à la reproduction.
Comme donc la plante assimile ses nutriments et les distribue en elle-même d’une manière bien plus simple que l’animal, elle n’a, selon Albert, ni veines ni estomac, mais seulement des pores, que l’animal possède également de manière invisible sur toute sa surface. Les connaissances d’Albert en botanique spéciale, qu’il manifeste dans le 6e livre, ne sont pas négligeables. Cependant, il partage avec de nombreux écrivains de l’Antiquité la croyance en une transformation des plantes. Ainsi, sous l’effet du vieillissement ou en raison d’une nourriture plus ou moins bonne, les espèces de céréales pourraient se transformer les unes en les autres. D’autres espèces naîtraient également de la putréfaction d’une plante. Ainsi, un arbre malade se couvre de parasites, notamment de mûres.
La présentation d’Albert de la botanique générale constitue la première tentative de ce genre. En effet, ce qu’il a trouvé dans l’ouvrage de Nicolas a plutôt nui à son entreprise qu’elle ne l’a favorisée. Des siècles s’écoulèrent avant qu’un second ouvrage comparable au sien ne paraisse. «Les erreurs du dernier sont dues à son époque, les mérites lui appartiennent entièrement»784. Dans sa botanique spéciale, Albert traite des arbres et des arbustes, des plantes vivaces et des herbes. L’ordre est alphabétique. La précision de ses observations doit être reconnue. Il a consacré, par exemple, à l’érable et au frêne, à la pavot, au colza et à la rose, des descriptions d’une exactitude que nous ne rencontrons pas dans l’Antiquité.
Depuis Albertus Magnus, on s’est également efforcé de retrouver les plantes décrites par les Anciens. Cet effort n’a cependant eu que peu de succès, car d’une part les descriptions existantes n’étaient le plus souvent pas suffisamment précises pour permettre d’identifier les espèces, et d’autre part, sans tenir compte de la répartition géographique, on cherchait les plantes de Grèce et de l’Asie Mineure en Europe centrale.
Néanmoins, c’était un grand progrès que de recommencer à s’occuper directement des corps naturels. La revitalisation des sciences naturelles descriptives fut avant tout le résultat d’un tel effort. Celui-ci conduisit en outre à la création de jardins botaniques et à la publication de livres d’herboristerie, les premiers ouvrages botaniques que nous rencontrons au seuil de l’époque moderne.

De Albert le Grand à la seconde moitié du XVe siècle, les progrès dans le domaine de la botanique furent d’ailleurs très faibles785. Quelques informations sur de nouvelles plantes parvinrent en Europe depuis les pays ouverts à l’Occident grâce aux croisades, cependant sans que cela favorise de manière significative la connaissance scientifique. Les voyages de Marco Polo en Asie de l’Est permirent également une expansion non négligeable des connaissances spécifiques sur les plantes, bien que ses récits portassent naturellement avant tout sur celles qui étaient pertinentes pour le commerce. Tout comme ses écrits botaniques, ses écrits zoologiques contiennent de nombreuses indications tirées de ses propres observations. C’est particulièrement vrai pour la faune allemande. On y trouve, par exemple, de très bonnes descriptions du taupin, de la musaraigne, du écureuil et de l’ourson d’Europe. Albert énumère presque tous les rongeurs allemands et décrit avec beaucoup de précision le comportement de l’écureuil. Il décrit également avec grande justesse la dentition des rongeurs. L’ours polaire est lui aussi mentionné. On raconte que la baleine à bosse possède de longues défenses, et que sa peau est coupée en lanières qui arrivent sur le marché en Allemagne. En outre, la baleine de Groenland est décrite ainsi que sa capture. Albert qualifie les phoques et les dauphins de « mammifères à os solides, à petits vivants et à trachée ». Il ajoute : « Je passe sous silence les indications des anciens, car elles ne coïncident pas avec celles de personnes expérimentées. » Concernant les arthropodes, Albertus indique même qu’on trouve chez le crabe et le scorpion un fil correspondant à la moelle épinière, qui traverse le corps du côté ventral. Il décrit le comportement du léopard des neiges en ces termes : « Le léopard des neiges n’est pas auparavant une fourmi, comme le disent beaucoup. Car j’ai souvent observé et montré à mes amis que cet animal a la forme d’une tique. Il se cache dans le sable et y creuse une grotte en forme de demi-sphère, dont l’ouverture se trouve au pôle. Lorsqu’une fourmi passe dessus à la recherche de nourriture, il la capture et la mange. Nous avons souvent assisté à cela »786. Albertus Magnus fut également l’un des premiers en Allemagne à s’adonner à l’écriture dans le domaine de la chimie, sans toutefois dépasser les connaissances arabes. Le fait que les métaux vils puissent se transformer en métaux nobles était, pour lui, une évidence. Cela ressort clairement de son ouvrage « De rebus metallicis et mineralibus ».

Albertus croyait également à la possibilité de créer un élixir capable de conférer à tous les métaux la plus belle couleur dorée. S’il mettait en garde contre des transformations apparentes, l’immense prestige dont il jouissait favorisa néanmoins les efforts alchimiques787.
Des extraits de l’ouvrage « De rebus metallicis et mineralibus » sont devenus connus grâce à Kopp788. Il en ressort que chez Albertus Magnus on trouve en partie des opinions et des conceptions purement aristotéliciennes, en partie arabes. Il suppose que les métaux, comme tout le reste, sont composés des quatre éléments. Bien qu’ils soient d’abord constitués de soufre et de mercure, le premier provient lui-même de l’air et du feu, tandis que le mercure provient de l’eau et de la terre.

Roger Bacon.

Un intérêt presque encore plus grand que celui porté au « Doctor universalis », ainsi qu’on appelait Albertus Magnus, est suscité par Roger Bacon, le « Doctor mirabilis ». Ses écrits couvrent non seulement la description de la nature, la chimie et la physique, mais aussi tous les domaines du savoir, en particulier la philosophie et la théologie. Le moine franciscain anglais Roger Bacon fait également partie des premiers martyrs que l’histoire ait connus depuis la renaissance des sciences.
Roger Bacon est né en 1214789. Il a étudié à Paris, puis à Oxford, où il a ensuite occupé un poste d’enseignant. Pierre Pérégrin, qui enseignait à Paris et était réputé pour ses expériences, a eu une grande influence sur le développement de Bacon. Bacon dit à son sujet que ce qui est obscur, Pérégrin le fait ressortir en tant que maître de l’expérience790. Le fait que cet homme, rare pour son époque, n’aimât pas les débats verbaux mais exigeât des preuves et des faits était également caractéristique de Pérégrin et eut une influence décisive sur Bacon, qui a forgé le terme « Scientia experimentalis »791. D’ailleurs, Gerbert 792 avait déjà recommandé de s’occuper de la nature comme contrepoids aux controverses scolastiques. Bacon fit de même, mais avec davantage d’insistance793. Pour fonder sa doctrine de la nature, Bacon utilisa les Grecs (Aristote, Euclide, Ptolémée), les Romains (Pline,

Boèce, Cassiodore) et les Arabes. Parmi ces derniers, il convient surtout de citer Avicenne (Ibn Sina) et Al-Farabi. L’œuvre de ce dernier, qui constitue une sorte d’encyclopédie, fut traduite en latin par Gerhard de Crémone sous le titre « Liber de scientiis ». Bacon possédait non seulement l’érudition approfondie d’Albert le Grand, mais il se distinguait de lui par une plus grande clarté et une liberté de pensée. Dans son ouvrage sur la vanité de la magie794, Bacon combattit la croyance à la sorcellerie. C’est aux partisans de cette croyance qu’il dut lui-même, vers la fin de sa vie, dix ans de prison. Il est toutefois très probable que l’accusation de sorcellerie n’ait servi à son ordre que de prétexte pour l’empêcher de continuer à lutter contre les abus ecclésiastiques. En effet, Bacon avait l’audace d’exiger une réforme de l’Église dans ses principes comme dans ses pratiques, ainsi qu’un traitement critique des Écritures saintes sur la base des textes originaux.
Le fait que les hommes des siècles passés n’aient pas été beaucoup différents d’aujourd’hui ressort des passages suivants du « Compendium studii theologiae » de Bacon : « L’obstacle principal à l’étude de la sagesse est la corruption immense qui règne dans tous les milieux. Tout le clergé est soumis à l’orgueil, à la débauche et à l’avidité. Lorsque les clercs se réunissent, ils causent du trouble aux laïcs. Les princes et seigneurs s’oppriment et se pillent mutuellement, et anéantissent le peuple qui leur est soumis par la guerre et les impôts. Dans les royaumes, on ne pense qu’à agrandir ses possessions. On ne se soucie pas de savoir si quelque chose est obtenu légitimement ou illégitimement, pourvu que son plan soit mis en œuvre. Les classes supérieures ne servent que l’estomac et les désirs charnels. Le peuple, stimulé par cet mauvais exemple, est poussé à la haine et à la trahison, ou bien il se corrompt sous l’influence du mauvais exemple des grands. La débauche et la gourmandise sont pires que ce qu’on peut décrire. Chez les marchands règnent la ruse, la tromperie, une fausseté sans limites, etc. » Telle est donc la peinture morale de Bacon au XIVe siècle.
Ce que Bacon visait, c’était une organisation plus libre de la vie religieuse. Et cela eut lieu presque en même temps que les Albigeois du sud de la France durent payer cher leur rupture avec l’Église. Même si l’exhortation de Bacon resta sans écho et ne put déclencher une tempête comme celle causée, par exemple, par l’apparition de Hus, elle

Bacon mérite en effet d’être considéré comme l’un des précurseurs du mouvement de la Réforme. Le fait qu’il ne se soumette pas nécessairement à l’autorité d’Aristote constituait, pour l’époque, un crime non moins grave.

D’un autre côté, Bacon ne parvient pas non plus à se libérer complètement des chaînes de la philosophie grecque et de la théologie médiévale. Ainsi, avec Aristote, il maintient la croyance selon laquelle le monde serait limité dans l’espace. Il cherche également à prouver par la dialectique qu’il ne peut y avoir plusieurs mondes ou même un monde infini. Ce n’est que bien plus tard, chez Giordano Bruno, que nous rencontrons le concept de l’univers infini. Comme Aristote, Bacon rejette également, par des raisons dialectiques, la doctrine du vide, que les partisans de la théorie atomiste, combattus par Aristote, considéraient comme une condition nécessaire au mouvement des atomes795. La philosophie n’est pas considérée par Bacon comme la maîtresse des sciences, mais plutôt la théologie. Selon lui, si une connaissance contredit les Écritures sacrées, elle est erronée796. Dans ces limites, il exige une renouvellement des sciences ainsi qu’une fondation des sciences naturelles sur l’observation et l’expérience. Beaucoup de ce que, plus tard, au XVIe siècle, son homonyme Francis Bacon a dit résonne avec les mises en garde et les exigences déjà exprimées par Roger Bacon. « Ceux qui ont ouvert de nouvelles voies dans les sciences », dit Roger Bacon797, « ont constamment dû lutter contre des oppositions et des obstacles. Pourtant, la vérité s’est renforcée et continuera de se renforcer jusqu’aux jours de l’Antéchrist. » Selon Bacon, il existe trois voies pour la science : l’expérience, l’expérience et la preuve. La mathématique est particulièrement louée, mais le langage, en tant qu’expression formelle de la pensée, reçoit également la plus grande importance. Ainsi, on lit chez lui : « Nous devons garder à l’esprit que les mots ont la plus grande influence. Presque tous les miracles ont été accomplis par le mot. C’est dans les mots que s’exprime l’enthousiasme le plus élevé. C’est pourquoi les mots, qui ont été profondément réfléchis, violemment ressentis, soigneusement calculés et prononcés avec force, possèdent une puissance considérable. »

Même en supposant que la connaissance de Bacon repose entièrement sur les anciens auteurs et les Arabes, il faut admettre798 qu’il n’était pas un simple compilateur, mais qu’il examinait ce qui existait, afin de…

comprenait à s’en emparer et à le restituer de manière indépendante. Son principal mérite reste cependant d’être compté parmi les premiers hommes à avoir montré la voie de la recherche personnelle, contrairement à la foi en l’autorité, bien qu’il lui manquât encore les moyens de suivre cette voie sans dévier. De ce manque de satisfaction d’un désir existant naît une certaine nostalgie, qui se manifeste par le fait que les écrits de Bacon sont remplis de nombreuses perspectives sur une domination plus grande de l’homme sur la nature799. Ce trait fondamental de sa nature nous reparaîtra au XVIIe siècle chez son homonyme François Bacon. Et il ne semble pas exclu que ce dernier doive beaucoup plus à Roger qu’il ne le laisse paraître800. On peut considérer cela comme probable, sans pour autant vouloir accuser le Bacon ultérieur de plagiat.
L’œuvre principale de Bacon porte le titre d’« Opus majus ». Elle fut achevée en 1267 et dédiée par Bacon au pape801. Dans la première partie de l’Opus majus, Bacon parle des principales causes de l’ignorance dominante. Il considère comme telles l’orgueil et la foi en l’autorité, les préjugés ancestraux ainsi que les nombreux concepts erronés et insuffisants. La deuxième section offre un aperçu des fondements créés par les Grecs et les Arabes. Au centre de cette présentation se trouve bien sûr Aristote, dont on montre dans une critique franche que ses écrits ne sont ni exhaustifs ni exempts d’erreurs. Afin de pouvoir apprécier les réalisations antérieures, Bacon exige dans la troisième section l’étude des textes originaux à la place de la lecture des traductions latines et arabes jusqu’alors utilisées. Il formule surtout cette exigence en ce qui concerne la Bible et les écrits d’Aristote. La quatrième section traite des mathématiques, y compris l’astronomie et ses applications. Bacon reconnut l’erreur du calendrier julien et fit des propositions d’amélioration au chef de l’Église. Le calendrier julien, explique-t-il, compte l’année en 3651/4 jours. Il est cependant prouvé qu’elle est plus courte et qu’on y compte un jour de trop tous les 130 ans.
La section suivante, qui s’appuie sur Alhazen, traite de l’optique. Les réflexions par des miroirs paraboliques, ainsi que l’anatomie et la physiologie de l’œil, y sont présentées de manière si claire et précise que celles-ci

Des sections permettent de reconnaître en particulier le point de vue avancé de Bacon. Il déplace le processus propre de la vision dans le cerveau, au motif que ce n’est qu’ainsi que l’on peut expliquer la fusion des impressions sensorielles générées dans les deux yeux en une seule perception803.
Les connaissances optiques de Bacon allaient au-delà de celles d’Alhazen. Ainsi, Bacon connaissait l’aberration sphérique, c’est-à-dire le fait que les rayons qui tombent parallèlement à l’axe ne se croisent en un point que s’ils frappent le miroir à des distances égales du centre optique. Il s’intéresse également à la sphère focale804 et aux miroirs convexes, en s’inspirant d’Alhazen. De plus, Bacon examine si le foyer d’un miroir concave se trouve au centre de la sphère ou au point de division du rayon. Il choisit cette dernière option, c’est-à-dire le point de vue correct, et remarque avec justesse qu’en réalité on ne peut pas parler d’un point de convergence des rayons, mais seulement d’une petite zone. Cela indique déjà l’essence de la catacaustique805.
On dit de la fata morgana qu’elle est considérée par certains comme une supercherie diabolique, alors qu’elle doit s’expliquer par des causes naturelles. Bacon décrit en outre les instruments permettant de déterminer le diamètre de la Lune et du Soleil. La taille de la Terre n’a absolument aucun rapport avec la taille du ciel et des autres astres. Ainsi, le Soleil serait 170 fois plus grand que la Terre. La Voie lactée est également composée de nombreuses étoiles serrées les unes contre les autres, dont la lumière se mélange à celle du Soleil. La marée haute et basse proviendraient du fait que les rayons lunaires, en tombant perpendiculairement, absorbent les vapeurs, dont la présence est également responsable du scintillement des étoiles. Bacon explique le phénomène selon lequel une vague de marée se forme également du côté de la Terre opposé à la Lune de la manière suivante. Il suppose que la sphère des étoiles fixes est solide ; c’est pourquoi elle renvoie les rayons de la Lune. Ces rayons réfléchis atteignent alors le côté de la Terre opposé à la Lune et y provoquent le même phénomène que celui qu’ils génèrent en cas de chute directe. Selon cette conception, le ciel des étoiles fixes, et donc le monde, est spatialment limité. En effet, Aristote avait également supposé que les étoiles fixes recevaient leur lumière du Soleil. L’idée de l’infini de l’univers et

La multitude des systèmes solaires et planétaires ne put apparaître qu’après l’établissement du système copernicien.
Le arc-en-ciel est cherché à être expliqué par Bacon en s’appuyant sur Aristote et Avicenne. Bacon sait que l’arc-en-ciel disparaît dès que le soleil s’élève de 42° au-dessus de l’horizon. Il ne peut trouver d’explication pour l’image circulaire du soleil qui apparaît lorsque le soleil brille à travers des ouvertures irrégulières dans des pièces sombres. Selon lui, la lumière nécessite du temps et ne consiste pas en une sécrétion de particules, car sinon les substances lumineuses comme le musc devraient s’évaporer. Pour expliquer la manière dont la lumière se propage, Bacon cite l’expérience suivante, déjà connue d’Alhazen. Si l’on place trois sources de lumière devant l’ouverture étroite d’un paravent, les rayons se croisent dans cette ouverture. Bacon considérait cela comme une preuve que les espèces, c’est-à-dire ce en quoi il voyait la nature de la lumière, ne se mélangent pas. Aujourd’hui, nous dirions que les rayons lumineux passent à travers un point sans se gêner mutuellement.
La sixième section est consacrée à la science de l’expérience. Elle commence par ces mots : « Sans expérience propre (essais), aucune connaissance plus profonde n’est possible »806. L’expérience y est déjà présentée comme le moyen le plus important pour soutenir la théorie et la conduire à de nouvelles conclusions. La fin de l’œuvre (7e partie) est constituée de réflexions sur la mission de la science, qui doit guider l’humanité non seulement vers la connaissance, mais aussi vers des objectifs moraux plus élevés. La position que Bacon adopte vis-à-vis des mathématiques est particulièrement intéressante. Il les qualifie de porte et de clé des autres sciences. Selon lui, les vérités fondamentales des mathématiques sont innées à l’homme. Ce n’est qu’à travers les mathématiques que nous pouvons parvenir à la vérité absolue807. Dans les autres sciences, moins il y a d’erreurs et de doutes, plus nous savons les fonder sur les mathématiques808.
Les écrits de Bacon sont remplis de perspectives fantastiques sur l’avenir. Ainsi écrit-il : « On peut fabriquer des véhicules aquatiques qui rament sans hommes, de sorte qu’alors qu’un seul homme les dirige, ils avancent avec une vitesse plus grande que s’ils étaient pleins d’hommes chargés de manœuvrer le navire. On peut également construire des chariots qui

soient mis en mouvement sans animaux avec une violence incommensurable»809. Cependant, Bacon ne précise pas comment il concevait la mise en œuvre de ces idées. Il serait donc erroné de prêter à de tels propos, comme cela a sans doute été le cas, une signification plus large.
On trouve en outre des remarques sur la base desquelles on a attribué à Bacon la priorité dans l’invention du télescope. Mais comme il n’a pas été prouvé qu’il y ait eu des essais ou même une compréhension claire des principes de sa construction, de telles prétentions, provenant du côté anglais, doivent être rejetées, sans pour autant diminuer l’importance de cet homme singulier. En réalité, Bacon ne pouvait même pas connaître l’usage des lunettes. Celles-ci sont probablement apparues vers 1280810. La première mention manuscrite se trouve dans une lettre datée de 1299. Quelqu’un y dit qu’il ne peut ni lire ni écrire sans lunette, qui auraient été inventées récemment pour les personnes âgées ayant une vue affaiblie.
Comme tous ses contemporains, Bacon était prisonnier de la croyance en la possibilité d’améliorer les métaux, tout comme il était imprégné de l’idée que les astres exerçaient une influence sur la Terre et le destin des hommes.
Les doctrines astrologiques, auxquelles le XIIIe siècle était parvenu après l’Antiquité et le début du Moyen Âge, se trouvent donc chez Bacon développées en grande détail. L’astrologie avait alors atteint son apogée. Plus tard, elle perdit de sa force convaincante, jusqu’à disparaître complètement de la formation savante au XVIIe siècle. On doit en fait s’étonner qu’aucun doute ne se soit levé chez un esprit aussi exceptionnel que Bacon. Comme les doctrines astrologiques sont particulièrement aptes à caractériser l’esprit du Moyen Âge, quelques-uns de leurs éléments dans la version qu’en a donnée Bacon trouveront encore leur place ici.
Les astrologues divisaient le ciel en douze « maisons ». Chaque planète (y compris la Lune et le Soleil) a une « maison » dans laquelle elle est née. Le Lion est la maison du Soleil, le Cancer celle de la Lune, la Vierge celle de Mercure, etc. À chacune des cinq planètes correspond en outre une autre

attribués aux cinq maisons restantes. Jupiter et Vénus sont des planètes de chance, Mars et Saturne des planètes de malheur.
Les conjonctions des planètes, c’est-à-dire leur rencontre dans la même maison, ont une grande influence. De telles conjonctions indiquent des changements de pouvoir, des famines et des événements similaires. Elles agissent également sur l’individu. Certes, elles ne sont pas censées déterminer la volonté. Mais les forces célestes doivent influencer le corps et, en raison du lien étroit entre corps et âme, aussi cette dernière.
Bacon s’est également rallié aux doctrines orientales selon lesquelles certaines planètes dominent certains royaumes, par exemple Saturne sur l’Inde, Jupiter sur Babylone, Mercure sur l’Égypte, la Lune sur l’Asie.
Peut-être est-ce en raison de conceptions astrologiques que la demi-lune est devenue le symbole de la Turquie.
Quant au contenu chimique des écrits de Bacon, il convient de souligner qu’il mentionne un mélange dont l’inflammation provoque un choc terrible. Il cite comme composant de ce mélange du nitrate. Il s’agit manifestement de la poudre à canon, qui, à cette époque, avait trouvé son chemin depuis l’Asie de l’Est vers l’Europe. Elle fut d’abord utilisée dans les mines pour faire sauter des rochers. À partir du XIVe siècle, cette poudre provoqua une révolution dans la manière de faire la guerre, ce qui eut une grande influence sur la configuration politique de l’Europe.
On peut dire que Bacon fait également partie des inspirateurs spirituels des grandes expéditions de découverte. En effet, il était d’avis que l’Asie s’étendait si loin vers l’est que sa côte orientale pouvait être atteinte après un court voyage à travers l’océan Atlantique. Cette opinion de Bacon, ainsi que sa justification, furent reprises par Pierre d’Ailly dans son ouvrage intitulé « Imago mundi ». Et on sait que Colomb fut plus tard encouragé à entreprendre son voyage vers l’ouest, notamment grâce à la lecture de cet ouvrage.
Tout cela montre que nous avons affaire chez Bacon à une personnalité de grande importance, qui a joué un rôle exceptionnel dans le développement des sciences et qui a mérité l’admiration qu’on lui a portée. Bacon est l’un des rares astres à avoir percé les ténèbres du Moyen Âge chrétien. Le fait qu’il ne se soit pas complètement détaché des

Il a su se libérer des préjugés de son époque ; la reconnaissance que nous devons lui accorder ne doit pas en être affectée.

Dérives de la pensée médiévale.

Dans le domaine des sciences, la particularité du Moyen Âge se manifeste particulièrement dans les efforts des astrologues et des alchimistes. Astrologie et alchimie sont des mots dont le son fait immédiatement revenir à l’esprit l’époque dont nous parlons. Non seulement les pseudosciences désignées par ces noms, mais parfois aussi la magie et la nécromancie faisaient alors l’objet de cours universitaires.
Les plus grandes absurdités alchimiques concernant l’effet de la Materia prima ou de la pierre philosophale proviennent de Raymundus Lullus. Lullus, le Doctor illuminatissimus, naquit vers 1230. Ses écrits, ou plutôt ce qui circulait sous son nom, trouvèrent de nombreux naïfs, surtout au XIVe siècle. Une création de l’imagination de Lullus est sa doctrine de la multiplication. Selon elle, la pierre philosophale transforme d’abord une quantité mille fois supérieure de mercure en Materia prima. Et cela pouvait être répété plusieurs fois, jusqu’à ce que, après un certain affaiblissement de la force de transformation, la Materia prima transforme une quantité mille fois supérieure de mercure en or pur. Compte tenu de telles exagérations de la pensée alchimique, il n’est pas surprenant qu’il soit allé jusqu’à dire : « Mare tingerem, si Mercurius esset » (Je teindrais la mer en or, si elle était faite de mercure).
Parmi les dérives et les erreurs que nous rencontrons au Moyen Âge, on peut citer, outre l’alchimie, l’astrologie et la magie, la croyance aux sorcières. L’humanité fut également libérée de cette erreur si funeste, qui est souvent devenue, entre les mains du fanatisme ecclésiastique, la plus terrible des calamités, grâce à l’émergence d’une conception scientifique du monde, au cours d’un combat qui a duré des siècles. Parmi les premiers à engager le combat contre l’astrologie figure Pico de Mirandola, qui vécut dans la seconde moitié du XVe siècle.

Pico de Mirandole appartenait aux savants humanistes qui étaient en général favorables à l’astrologie, celle-ci étant issue de l’Antiquité tardive. Même Melanchthon faisait partie de ses partisans, tandis que Luther s’éloignait des interprétations astrolégiques et les qualifiait de grossières mensonges auxquels il fallait se fier avec son simple bon sens. C’est également à partir de ce principe que naquit l’objection de Pico de Mirandole. Si l’on veut se convaincre de l’illusion de toute divination, qu’on interroge en même temps les astrologues et ceux qui lisent les lignes de la main, et qu’on voie comment ils se contredisent. Leurs prédictions météorologiques sont tout aussi peu fiables. Tels étaient, plus ou moins, ses arguments. Pico reconnaissait que le ciel était la cause générale des événements terrestres. Tout ce qui est particulier doit cependant être expliqué par des causes immédiates. Au sujet du mal causé par la doctrine astrologique, Pico affirmait qu’elle détruisait la philosophie, falsifiait la médecine, minait la religion, engendrait la superstition, favorisait l’idolâtrie, corrompait les mœurs, calomniait le ciel et faisait de l’homme un esclave malheureux de préjugés et de séducteurs. Déjà un siècle avant Pico, l’un des plus grands humanistes, Francesco Petrarca, avait mené la lutte contre l’astrologie, la magie et autres manifestations de la superstition. Ses efforts furent cependant tout aussi infructueux que ceux de son successeur. Ces deux hommes ont cependant le mérite d’avoir forgé les armes pour les générations futures dans cette lutte. Avec des arguments similaires et convaincants que ceux de Pico de Mirandole contre l’astrologie, le médecin Jacob Weyer combattit la croyance aux sorcières ainsi que les persécutions qui y étaient liées. Il montra par exemple que les cauchemars étaient le résultat de troubles physiologiques et non causés par un démon. Il reconnut le rôle joué par l’imagination, ainsi que la tendance des femmes à l’hystérie, dans l’apparition de croyances superstitieuses. Cependant, il ne trouva que peu de partisans et de nombreux adversaires. Les prétendues sorcières furent persécutées et brûlées jusqu’au XVIIIe siècle par des ecclésiastiques, des inquisiteurs et la foule fanatisée.

Le remède à tous ces maux de l’époque ne pouvait être que les sciences naturelles. Elles étaient certes en plein essor. Cependant, pour éliminer les superstitions et les préjugés, ainsi que pour être reconnues comme un moyen d’éducation pour la masse du peuple, elles durent encore lutter longtemps, voire jusqu’à nos jours.

Les sciences naturelles au XIVe siècle.

Des connaissances et conceptions scientifiques qui prévalaient vers le milieu du XIVe siècle, on peut se faire une image assez fidèle grâce au Livre de la Nature de Megenberg. Conrad von Megenberg naquit vers 1309 dans la région du Main. Il reçut sa formation initiale en Allemagne et à Paris, où il obtint son doctorat. Il enseigna ensuite à Vienne et finit par exercer les fonctions de chanoine à Ratisbonne. C’est là qu’il rédigea son œuvre, qu’il publia vers 1350. Il mourut en 1374.
La source principale de Megenberg est un écrit rédigé par Thomas de Cantimpré vers 1250 : De la nature des choses (De naturis rerum). Celui-ci offre un aperçu des connaissances de l’époque concernant les êtres vivants et les objets inanimés de la nature. En effet, le livre de Cantimpré est la première œuvre de ce genre produite au Moyen Âge. Dans vingt livres, Thomas traite de l’anatomie humaine, des animaux, des plantes, des métaux et des pierres précieuses, des quatre éléments ainsi que du firmament avec ses sept planètes. Cet ouvrage n’est cependant pas fondé sur des observations personnelles, mais s’inspire de divers auteurs. Ceux qui sont le plus utilisés sont Aristote, Galien et Pline. Mais Théophraste, Isidore de Séville et les Pères de l’Église y sont également cités.
Le Livre de la Nature de Megenberg s’appuie si étroitement sur l’ouvrage de Thomas mentionné que l’on peut le qualifier d’adaptation allemande abrégée, tenant compte des progrès réalisés au cours du siècle écoulé depuis. Toutefois, comme Megenberg le note expressément, lorsqu’il se trouvait dépourvu des informations fournies par le livre de Thomas, il utilisa également d’autres ouvrages. Il n’est donc nullement un simple compilateur ; il qualifie même de peu fiables certains éléments que Thomas adopte sans critique.

en arrière. Le fait qu’il croie néanmoins aux miracles, à la magie et aux incantations doit être attribué à l’esprit de son époque. Ainsi, le livre de Megenberg est l’un des témoignages les plus appropriés des sentiments et de la façon de penser qui se trouvaient même chez des hommes éclairés avant la renaissance des sciences. Quelques informations tirées du contenu du livre pourront le montrer plus en détail.
La première section concerne l’homme. Ce sont les enseignements d’Aristote et de Galien que nous rencontrons ici sous la forme telle qu’ils ont été transmis par des écrivains ultérieurs823. Le cerveau serait froid par nature, tandis que le cœur serait chaud. Le cerveau se trouverait au-dessus du cœur, afin que son froid puisse être atténué par la chaleur du cœur. La nature ferait d’abord naître le cœur, puis le cerveau. Quant à l’œil, on dit qu’il est entouré de fines membranes. Celles-ci entourent l’humidité cristalline sur laquelle repose la vue. Le nerf optique est décrit comme une veine creuse dont la fonction serait d’apporter aux yeux l’activité sensorielle véritablement spirituelle. On voit que ce sont des conceptions confuses, d’où il n’est pas possible de savoir comment Megenberg concevait réellement le processus de la vision. Au sujet du cœur et des poumons, il s’exprime en ces termes : Le cœur est le premier être vivant et le dernier organe qui meurt. Il possède deux chambres, une droite et une gauche. Elles contiennent le sang et les esprits particuliers qui conditionnent la vie. Les esprits et le sang coulent par les veines du cœur vers les autres organes. Le cœur est situé près des poumons, car les poumons mous, par leur fonction d’absorption de l’air, peuvent maintenir le cœur frais, de sorte qu’il ne meure pas étouffé par sa propre chaleur.
Une distinction plus précise entre veines, nerfs et tendons n’existe pas encore chez Megenberg non plus.
La deuxième section traite « des cieux et des sept planètes ». En dehors du firmament, auquel sont fixées les étoiles fixes, Megenberg distingue encore deux sphères, le rouleau céleste et le ciel de feu. À l’intérieur se trouvent les sept cieux planétaires, chacun ne portant qu’une seule étoile. Tout se meut en des durées différentes autour du centre du monde, la Terre. Chaque planète a ses propriétés et effets particuliers. Ainsi, Jupiter est chaud et sec. C’est pourquoi il rend la terre fertile et apporte une bonne année lorsqu’il brille avec toute sa force et dans sa position la plus favorable. Mars est chaud et sec ;

il réchauffe donc le cœur des hommes et les met en colère. Au soleil sont attribuées quinze propriétés, qui sont ensuite rapportées de manière allégorique à la Vierge Marie.
En ce qui concerne les comètes, nous rencontrons une conception qui est restée dominante de l’époque d’Aristote jusqu’à celle de Tycho et de Kepler. Selon elle, une comète n’est pas une étoile véritable, mais un « feu qui brûle dans le plus haut royaume de l’air ». Ce feu est alimenté par un brouillard gras provenant de la terre. La durée de la comète dépend de la quantité de ce brouillard qui afflue pendant une période suffisamment longue. Si l’on considérait les comètes comme des phénomènes atmosphériques, il était tout à fait logique de supposer qu’elles exerçaient sur la terre une influence plus profonde que les astres. La comète doit pour le pays dont elle tourne la queue vers lui « provoquer une année de famine, car l’humidité y est retirée du sol ». Enfin, la Voie lactée est très justement ramenée à « de nombreuses étoiles proches les unes des autres, dont la lumière brille ensemble ».
Megenberg aborde ensuite les phénomènes atmosphériques. Le vent n’est pas conçu comme un mouvement de l’air dans son ensemble, mais comme un « brouillard terrestre accumulé » qui se déplace dans l’air. À partir du brouillard gras terrestre qui heurte les nuages, Megenberg cherche également à expliquer l’éclair et le tonnerre. La force de cette collision provoque l’inflammation, c’est-à-dire l’éclair. Enfin, l’arc-en-ciel est considéré comme un reflet de la lumière du soleil dans les nuages. En postulant l’existence de brouillards à l’intérieur de la terre, et en rejetant les anciennes fables, le tremblement de terre est également expliqué. Les astres, en particulier Mars et Jupiter, agiraient sur les brouillards présents dans les grottes des montagnes en augmentant leur pression contre les parois des cavités qui les entourent. Cela provoquerait alors un séisme. Megenberg rapporte ensuite un fort tremblement de terre ressenti en 1348 dans les Alpes et en Allemagne du Sud. La même année, l’Europe fut frappée par la peste noire, « la plus grande mort qui ait jamais existé après ou peut-être avant la naissance du Christ ». Rien que à Vienne, 40 000 personnes seraient mortes de cette maladie en quelques mois. Megenberg est alors enclin à supposer un lien de causalité entre le tremblement de terre et cette maladie. En effet, lors du tremblement de terre, quelque chose s’échappe...

Brouillard toxique provenant du sein de la Terre. La vision du monde que le Moyen Âge s’est forgée à l’imitation des Anciens, telle qu’elle nous apparaît dans l’ouvrage de Megenberg, est complétée par une description des animaux, des plantes et des principaux corps naturels inorganiques. À la description de l’animal en général, qui suit entièrement l’esprit d’Aristote et souvent son texte mot pour mot, succèdent des informations sur l’apparence et le mode de vie des différents êtres. Il n’est alors encore question d’aucune classification systématique selon des critères scientifiques ; l’ordre adopté est plutôt alphabétique. On rapporte également de nombreux miracles animaux qui se sont révélés plus tard être le fruit de l’imagination de auteurs antérieurs. Ainsi, l’ancienne histoire du Physiologus concernant la baleine, dont le dos est pris pour une île, est également ravivée. Certaines remarques sur les animaux indigènes reposent sur des observations personnelles ou du moins sur celles de témoins oculaires. Cependant, on trouve aussi des indications tirées d’auteurs anciens, reprises sans vérification ; ainsi, au sujet du cheval, on dit qu’Aristote affirme qu’un ver naît dans l’eau à partir des poils de cet animal. Mais il n’est pas rare qu’à de telles affirmations soit ajoutée une remarque naïve : « Je ne le crois pas », comme dans le récit de Pline selon lequel le léopard pourrait voir à travers un mur.

Les sections suivantes traitent – également dans l’ordre alphabétique – des arbres et des herbes. Les descriptions se limitent à l’aspect extérieur de la plante dans son ensemble et à l’apparence des fruits. Au centre de la présentation se trouvent les effets physiologiques émanant des plantes. Pour expliquer ces effets merveilleux, la simple combinaison des éléments contenus dans les herbes ne suffit pas selon Megenberg ; il prend en compte en outre l’influence des astres. Souvent, on tient également compte de l’influence des mots sacrés par lesquels on invoque Dieu, et par lesquels on exorcise et bénit les herbes, tout comme on bénit l’eau bénite.

Par la volonté divine, les pierres possèdent également des propriétés et des pouvoirs merveilleux ; elles ont surtout une influence bénéfique. Certains minéraux ont des propriétés antidotes, voire ils indiquent même, par des exsudats, si un poison se trouve à proximité. Le carnelian calme la colère et arrête les hémorragies. De toute évidence, depuis toujours…

Cette propriété lui est attribuée en raison de sa couleur rouge. Chez les autres minéraux également, les propriétés sont mentionnées très sommairement, tandis que leur utilisation comme amulettes est décrite avec beaucoup plus de détail, sans que Megenberg ne doute de la justesse des idées superstitieuses qui prévalaient à l’époque et étaient liées aux minéraux.
Nous avons traité le Livre de la Nature avec un peu plus de détail, car une telle illustration est plus instructive que de longues réflexions sur l’esprit du Moyen Âge. Ce n’est qu’une fois que nous nous serons représentés le patrimoine intellectuel, ainsi que les sentiments et les pensées de cette époque, à travers un écrivain comme Megenberg ou Thomas de Cantimpré, que nous pourrons mesurer le changement qui s’est opéré avec la renaissance des sciences et qui a aidé à ouvrir la voie à la recherche en sciences naturelles qui a commencé plus tard avec Copernic, Galilée et Kepler.

10. La renaissance des sciences.
Jusqu’à la fin des croisades, l’Europe occidentale avait été sous une direction principalement ecclésiastique. Pendant cette période, les problèmes de nature religieuse et scolastico-philosophique occupaient préférentiellement la pensée. La baisse qui s’ensuivit dans la hiérarchie eut pour conséquence que l’on se tourna également vers d’autres sujets. Ce sont surtout deux mouvements nouveaux et puissants, à l’action inépuisable, qui saisirent l’humanité européenne à la fin du Moyen Âge : la renaissance de l’Antiquité classique et l’élargissement du champ géographique grâce aux voyages d’exploration sur toute la Terre.
Ce grand changement intellectuel, dont les prémices remontent au XIIIe siècle, fut préparé par un phénomène économique, à savoir le développement des villes. Il convient notamment de citer Pise, Florence, Venise et Gênes. Celles-ci avaient atteint la prospérité et le pouvoir grâce au commerce, et finalement même une position dominante en mer. Le contact avec tous les peuples de la Méditerranée, le développement des arts et des métiers, bref, l’élargissement de tout le champ de vision, firent que ce furent là les premiers endroits où la nuit du Moyen Âge céda la place à l’aube d’une journée nouvelle et meilleure.
L’historiographie ancienne aimait présenter la Renaissance comme une apparition presque soudaine, par laquelle l’obscurité profonde du Moyen Âge aurait été chassée et l’Europe entière éclairée progressivement depuis l’Italie. C’était là l’opinion particulièrement défendue par Burckhardt. Burckhardt était encore trop influencé par Vasari, le premier historien de la Renaissance. Vasari, qui écrivait vers le milieu du XVIe siècle, se trouvait manifestement encore trop proche temporellement des événements qu’il décrivait pour pouvoir porter un jugement exact et général. De plus, il cherchait à faire ressortir l’époque qu’il traitait en contraste avec les périodes précédentes sous un éclat éclatant.

Les recherches les plus récentes sur le développement de la vie intellectuelle et de l’art montrent de plus en plus clairement qu’il n’est pas possible de tracer une frontière nette entre le Moyen Âge et la Renaissance. Au contraire, le mouvement que nous désignons par le mot Renaissance remonte, dans ses origines, jusqu’au XIIIe siècle. De plus, il n’était nullement limité au sol italien. Bien qu’il y ait atteint sa plus haute floraison, on rencontre néanmoins la renaissance des arts et des sciences en France, en Allemagne et aux Pays-Bas. En effet, on peut également retracer, dans ces pays, la quête d’une conception indépendante et l’éloignement qui en résulte vis-à-vis de la manière de penser antérieure, en quelque sorte une réévaluation progressive des valeurs, jusqu’au XIIIe siècle. Néanmoins, contrairement à l’ancienne école historique (Burkhardt, Voigt, Libri), on ne doit pas aller jusqu’à qualifier la Renaissance « de résultat et de fleur la plus fine du Moyen Âge »827. La Renaissance est en effet la surmontation, longuement préparée et progressive, de ceux des éléments qui caractérisent le Moyen Âge chrétien. Ceux-ci doivent toujours être considérés comme les éléments prédominants dans la vie intellectuelle du Moyen Âge : premièrement, la subordination de l’activité scientifique et artistique à l’influence de l’Église ; ensuite, la domination de l’autorité de la parole écrite ; et troisièmement, l’éloignement de la pensée réaliste et l’immersion dans une pensée spiritualiste.

La revitalisation de la littérature romaine et grecque eut lieu à partir du XIVe siècle à une échelle de plus en plus grande, ce qui conduisit à une approfondissement croissant de l’esprit de l’Antiquité. Apparut alors la tendance que l’on nomme l’humanisme. Bien qu’il n’ait pas apporté de bénéfice immédiat aux sciences naturelles, il permit néanmoins de briser avec les éléments médiévaux mentionnés qui retenaient jusqu’alors la pensée, et de trouver des modèles pour la traitement et la représentation des sujets scientifiques. Comme le dit un éminent historien de la période humaniste828, on « fit resurgir la profondeur oubliée des temps anciens et on la revécut à travers ses créations les plus nobles ». Le pays où l’humanisme connut sa première floraison fut l’Italie. En effet, là, la scolastique, la poésie romantique et l’architecture gothique n’y avaient jamais atteint une domination complète et y laissaient encore une trace

restés de l’Antiquité, qui finalement, au XVe siècle, saisirent tous les esprits et insufflèrent une nouvelle vie à la littérature829.
Sur le sol italien, le contact entre le monde antique et les éléments germaniques s’était produit principalement. Bien que l’Italie ait également été foulée par de nombreux peuples, certains restes et héritages de la culture ancienne avaient tout de même survécu jusqu’à l’époque moderne. Les hommes de tête auxquels nous devons la renaissance de ces germes furent avant tout Pétrarque et Boccace. Au début de la grande époque littéraire que ces hommes incarnent appartient le poète le plus admiré de la nation italienne, Dante. Dante naquit en 1265 à Florence ; il mourut en 1321. Bien que Dante ait reçu certaines inspirations des meilleurs poètes romains, tels qu’Horace, Ovide et Virgile, il ne fait pas encore partie des rénovateurs de la littérature ancienne. Son éducation repose plutôt encore principalement sur le trivium et le quadrivium des philosophes médiévaux. L’esprit qui émane de Dante est né de la fusion de la scolastique avec la romantique provençale. Et cet esprit se retrouve aussi dans son chef-d’œuvre génial, la Divine Comédie. Elle doit être appréciée non seulement comme une œuvre exceptionnelle de l’art poétique, mais aussi comme une source précieuse pour connaître l’état des savoirs au début du XIVe siècle830. Ce n’était guère plus qu’une vague intuition avec laquelle Dante saisit l’essence de l’Antiquité ; il n’avait pas encore pénétré dans ses profondeurs. Ce ne fut que grâce à Francesco Pétrarque831 que cela arriva.
Le père de Pétrarque possédait quelques écrits de Cicéron. Ceux-ci, ainsi que les poèmes de Virgile que le Moyen Âge n’avait jamais oubliés, tombèrent entre les mains du jeune Pétrarque, qui les lut avec enthousiasme moins pour leur contenu que pour la beauté de la langue et l’expressivité du style. Comme on ne possédait qu’une petite partie des écrits de Cicéron – les lettres, par exemple, étaient tombées dans l’oubli –, Pétrarque, en grandissant, commença à chercher les œuvres perdues de l’écrivain qu’il vénérait tant. Ses recherches dans les anciennes bibliothèques monastiques furent récompensées par le succès. Il se chargea lui-même de les recopier et sut mobiliser de nombreux hommes au service de ses efforts. En Espagne, en France, en Allemagne et en Grande-Bretagne, voire en Grèce, il envoya des demandes pour que l’on recherche certaines œuvres perdues. Souvent, il ajoutait à ses requêtes et exhortations aussi

Montants d’argent associés. Cependant, les écrits des Anciens furent non seulement rassemblés et reproduits, mais on les considéra aussi comme des modèles d’expression et l’on s’efforça de perfectionner sa propre expression en suivant ces modèles. Pétrarque porta son intérêt non seulement aux œuvres littéraires, mais aussi à tous les autres vestiges antiques, tels que des édifices, des monnaies, etc., dont le sol italien est si riche. Pétrarque et ses successeurs attirèrent également l’attention du monde occidental sur la culture grecque. Certes, au XIVe siècle, on manquait encore beaucoup de connaissances de la langue grecque. Mais un changement survint après la chute de Constantinople, car de nombreux réfugiés grecs se tournèrent vers l’Italie suite à cet événement. Le disciple le plus fidèle et le plus zélé de Pétrarque fut Giovanni Boccace. L’ardeur à collecter les trésors anciens, ce qui pouvait encore être sauvé, fut presque dépassée par l’inquiétude qu’il fût déjà trop tard. Que cette inquiétude fût très justifiée, le prouve le récit de Boccace sur sa visite à la bibliothèque de Monte Cassino. Il la trouva dans une pièce négligée, ni fermée à clé ni barrée de portes. Lorsqu’il ouvrit les codex, il remarqua toutes sortes de mutilations. Pleurant de colère, il quitta la pièce. Sa question sur la raison pour laquelle on traitait de manière si honteuse ces merveilleux trésors reçut de la part des moines cette réponse : on utilisait le parchemin découpé pour des psautiers et des brevets, qui étaient vendus aux femmes et aux enfants832. Et cela se produisit à Monte Cassino, un foyer de savoir.

Les sciences à l’époque de l’humanisme.

À la période du début de l’humanisme succéda sa diffusion. Elle s’opéra notamment grâce à des enseignants itinérants et à la création de républiques savantes selon le modèle platonicien. Il convient de considérer comme une grande réussite des premiers humanistes le fait qu’ils aient su enthousiasmer les princes, surtout les Médicis, ainsi que toute la noblesse du pays, mais pas moins la bourgeoisie prospère des républiques urbaines italiennes, pour leurs efforts. Cela était d’autant plus difficile que, à cette époque, les lettres mobiles n’avaient pas encore donné des ailes à la science, et les trésors littéraires de valeur devaient encore être reproduits par copie manuelle. Grâce à l’humanisme, cela eut également lieu à

une demeure dans les universités et auprès des puissants ecclésiastiques.
Ce fut surtout le pape Nicolas V qui, sur le modèle des Médicis, alloua de gros moyens aux efforts littéraires. Sur son initiative, on se tourna particulièrement vers la littérature grecque. À la place des anciennes versions scolastiques, ce furent désormais en Occident les écrits authentiques d’Aristote et de Platon qui prirent leur place. Le pape Nicolas, pour qui l’objectif principal était de rassembler des livres, fondateur de la grande bibliothèque vaticane digne du prestige du pontificat, attira de nombreux savants grecs à Rome et fit acheter, après la chute de Constantinople, de nombreux livres en Grèce et en Asie Mineure par des marchands itinérants. Depuis que les efforts humanistes avaient trouvé leur centre à Rome sous Nicolas V, leur influence s’étendit également au nord des Alpes. Avec les savants, de nombreux textes grecs, parmi lesquels par exemple les œuvres d’Archimède, arrivèrent de Constantinople en Italie. L’humanisme connut alors non seulement ici sa période de plus grande floraison, mais aussi dans le reste de l’Europe, notamment en Allemagne, où il trouva un accueil particulier grâce au cardinal Nicolas de Cuse, ainsi qu’en Angleterre.
Si le pape Nicolas V avait encouragé les études humanistes davantage par passion et dans l’intention de faire de Rome le centre aussi bien des efforts spirituels que des autres domaines, bientôt après lui, en 1458, un véritable humaniste monta sur le trône pontifical : Pie II. Il s’intéressa à la géographie et à l’histoire, chercha à relier ces deux sciences et créa une cosmographie qui inspira également Colomb834.
Pie II mérite d’autant plus reconnaissance que les autres humanistes témoignèrent d’abord peu d’intérêt et de compréhension pour l’héritage scientifique de l’Antiquité. Les mathématiques, les sciences naturelles et la médecine, en bref, les sciences plus rigoureuses, ne reçurent qu’une attention limitée. L’humanisme était devenu la mode dominante, et celle-ci exigeait des réalisations artistiques. Dans toute création littéraire, on accordait la plus grande importance à la forme, et grâce à cet effort, encore une fois sous la direction de Pétrarque et de Boccace, la langue maternelle atteignit une telle perfection que Galilée et ses élèves préférèrent écrire dans la langue de leur pays, tandis qu’en Allemagne et dans les autres pays, parmi les savants

Peu de gens pensaient à utiliser une langue autre que le latin.
Malgré tous les efforts des papes pour faire de Rome le centre des aspirations humanistes, c’est à Florence qu’il revient la gloire d’avoir été non seulement le berceau, mais aussi par la suite le foyer le plus important de l’humanisme. Tout au long du XVe siècle, le destin de Florence fut étroitement lié à la famille des Médicis, qui disposait de richesses immenses tout en étant passionnée par l’art et la science. En Cosme et en son petit-fils Laurent, le « Magnifique », les artistes et les savants trouvèrent des mécènes qui offraient non seulement une main toujours ouverte, mais aussi une pleine compréhension à leurs aspirations. Cosme lui-même fonda une académie où se réunissaient les hommes exceptionnels sur le plan intellectuel et artistique. Comme on pouvait s’y attendre, tous ceux qui prétendaient à la richesse et à une origine noble suivirent l’exemple des papes et des Médicis. Les femmes également prirent une part importante à ce mouvement, dont le revers se retrouva malheureusement dans la situation politique et morale de l’Italie de l’époque. La joie que ce mouvement suscite dans toute sa plénitude se transforme, face à certains résultats de la recherche historique moderne, en un sentiment d’effroi, tandis que les chroniqueurs plus anciens de cette époque prêtèrent trop peu d’attention à ce revers et ne laissèrent apparaître dans le tableau qu’ils nous ont dessiné de la Renaissance que ses aspects lumineux835.
Il fut de la plus grande importance pour le développement ultérieur de la vie intellectuelle que, avec l’apparition du courant humaniste, l’invention de l’imprimerie et la création des premières universités coïncident sur le sol allemand. Le système universitaire avait prospéré au XIIIe siècle en Espagne, en Italie, en France et en Angleterre. En Allemagne, il ne manquait certes pas d’écoles privées, paroissiales et municipales, mais une formation scientifique plus poussée et des titres académiques ne pouvaient être obtenus qu’à l’étranger. Un changement ne survint qu’avec Charles IV, qui, s’appuyant sur des expériences personnelles faites à Paris, fonda la première université allemande à Prague (1348). Toujours au cours du même siècle, les universités de Vienne (1365) et de Heidelberg (1386) virent le jour. De même, les villes du nord de l’Allemagne

ne voulaient pas rester en arrière. Parmi elles, il convient de citer surtout Cologne et Erfurt, car elles fondèrent également au XIVe siècle des universités à l’intérieur de leurs murs.
L’importance scientifique de ces instituts était, mesurée selon les critères d’aujourd’hui, cependant encore faible. Ils voyaient dans la formation préalable du clergé leur tâche principale. Dans ce contexte, l’influence ecclésiastique était prédominante dans le système universitaire. La recherche libre ne put se développer dans ces lieux qu’progressivement, après avoir surmonté la résistance la plus tenace. Au XVe siècle et bien au-delà, la philosophie scolastique exerça, de pair avec l’Église, une domination presque incontestée qui restreignait toute vie intellectuelle plus libre. L’enseignement universitaire n’incitait pas à la recherche, mais transmettait essentiellement, par le biais de dictées et d’exercices de débat, une foi verbale et un orgueil d’autorité.
Avec l’intrusion de l’humanisme en Allemagne, les universités allemandes furent considérablement élevées. Elles prirent en charge la promotion de cette nouvelle orientation, ce qui permit une approche plus libre des lieux jusqu’alors dominés par les querelles scolastiques, la fureur des débats théologiques et l’intolérance. Cet effet favorable se manifesta de la manière la plus encourageante dans la transformation et le perfectionnement de l’enseignement. On créa de meilleurs manuels, on remplaça les dictées et l’apprentissage par cœur par une lecture assidue des écrits anciens, affinés grâce à une meilleure critique textuelle, et on revint avec un regard plus ouvert aux phénomènes que présentaient la nature et la vie humaine. Le développement d’un art populaire eut également un effet libérateur et stimulant en Allemagne au XVe siècle. En effet, l’Allemagne connut alors, avec Albrecht Dürer, une union de l’art et de la science, telle que nous l’admirons en Italie chez Léonard de Vinci.
Parmi les humanistes les plus éminents d’Europe centrale figuraient Agricola, Érasme de Rotterdam, à qui nous devons la première édition grecque du Nouveau Testament, Reuchlin, qui fit naître les études hébraïques, et Melanchthon. Ce dernier mena une activité similaire à celle de Rhaban Maurus et a donc également reçu dans l’histoire de l’éducation le titre honorifique de Praeceptor Germaniae. Il s’attacha avant tout à réaliser une réforme en philosophie en revenant aux véritables écrits de

Aristote, comme Luther cherchait à l’instaurer en théologie en plaçant exclusivement l’Évangile pur comme source véritable de la foi religieuse837.
En Allemagne, Wittenberg devint le centre de l’humanisme. C’est de là aussi que, stimulé par ce dernier, naquit cette forme plus libre de la vie religieuse qui devait entraîner pour l’Europe centrale et septentrionale une prospérité d’une ampleur inégalée. Jusqu’alors, en effet, le pouvoir hiérarchique n’avait pas seulement dominé les normes de la foi, mais aussi toutes les institutions et conceptions séculières. Le fait que ce pouvoir fût ébranlé dut provoquer un changement immense non seulement dans les conditions de cette époque, mais aussi dans le domaine des idées838. À ces deux éléments, la Renaissance, qui fut la première à « rouvrir l’œil sur l’homme et sur les choses »839 et doit être considérée comme l’élément fondamental, et la Réforme, s’ajouta la science naturelle, afin, avec elles, de remodeler radicalement la vision du monde et le monde lui-même. La recherche prit la place de la doctrine, et un monde sublimé prit la place du ciel.
La promesse n’était plus « l’immortalité », mais « la gloire éternelle »840.
L’attaque de l’humanisme contre la scolastique partit particulièrement d’Érasme de Rotterdam. Il fit de la lutte contre les scolastiques des monastères et des universités sa mission de vie.
Son « Éloge de la folie » est plein de sarcasme et d’amertume envers les chaînes qui entravaient la philosophie et la théologie de son temps et étouffaient tout mouvement libre841. Ce petit livre, paru en d’innombrables éditions et traduit en de nombreuses langues, a contribué de manière significative à donner au XVIe siècle une orientation anticléricale842.
À cette attaque populaire, Érasme en associa une attaque savante. Comme les humanistes italiens, il exigeait que l’on apprît les sciences à partir des écrits de l’Antiquité : l’histoire naturelle à partir de Pline, la description de la Terre à partir de Platon, la théologie divine non pas à partir des Pères de l’Église, mais à partir du Nouveau Testament, etc. Il ne s’agissait donc pas encore d’une lutte contre la croyance en l’autorité qui commencerait avec les humanistes, mais seulement, au début, d’un retour aux sources originelles et plus pures. Cependant, même cette transformation, bien que modérée dans ses objectifs, s’opéra sans le moindre résistant de la part des scolastiques ecclésiastiques.

La lutte menée avec quelle amertume nous est montrée par le parcours de la vie d’un Hutten. Le fait que les dirigeants ne manquaient ni de confiance dans la victoire ni d’enthousiasme pour la grande cause nous est attesté par ce même Hutten à travers ses mots : « Ô siècle, les études fleurissent, les esprits s’éveillent ; c’est un plaisir de vivre »843. Cet éveil des esprits se manifesta d’abord moins par de nouvelles créations que par une organisation plus naturelle de l’enseignement et sa fondation sur des bases plus précieuses, ainsi surtout par le fait que la pensée exclusivement ecclésiastique, la « vision hiérarchique du monde », bien qu’elle ne fût pas brisée, fut néanmoins restreinte et que l’on obtint au moins la tolérance envers des opinions de nature différente.

Presque immédiatement après l’ère de l’humanisme pour les sciences naturelles vint la période qui ne reconnaissait aucune autorité absolue aux anciens écrivains, rompait avec la foi et substituait à celle-ci la recherche libre et indépendante. Cette période s’ouvre en Allemagne avant tout grâce à Copernic et à Paracelse, ainsi qu’à la fondation de la description moderne de la nature (Brunfels, Bock, Gesner et Agricola). Nous devrons nous pencher en détail sur l’œuvre de ces hommes dans les sections suivantes.

La renaissance des trésors du savoir de l’Antiquité profita dans le domaine des sciences naturelles surtout à l’astronomie, pour laquelle l’Église avait toujours montré un intérêt, bien que d’abord seulement pratique. En effet, tant les clercs que les laïcs étaient soucieux d’éviter un décalage des jours de jeûne vers des jours profanes, ce qui aurait inévitablement entraîné toute imperfection du calendrier. Ainsi, pour donner un exemple, les compagnons de Magellan furent profondément troublés lorsqu’après le premier tour du monde, à leur arrivée en Espagne, il s’avéra d’après les calculs de navigation que l’on était resté un jour en retard par rapport au calendrier et qu’on avait donc jeûné au mauvais moment. Au début, on crut à une erreur, jusqu’à ce que l’on comprenne la nécessité d’un tel phénomène et que l’on introduise par la suite la limite des dates844.

Nicolaus von Cusa.

Dans la relance de la recherche en sciences naturelles, le cardinal Nicolas de Cuse a joué un rôle important à cette époque. Tout comme Roger Bacon autrefois, il fit des propositions pour améliorer le calendrier ainsi que les tables d’Alphonse, sans toutefois y parvenir. Nicolas de Cuse naquit en 1401 à Cues, sur la Moselle, fils d’un pauvre pêcheur. Grâce à son talent, il obtint un soutien, étudia à Padoue et se distingua par une grande érudition alliée à une grande aisance. Sur ordre du pape, il se rendit à Constantinople et rapporta d’ là des manuscrits grecs précieux en Italie. C’est là qu’il fit également connaissance de Paolo Toscanelli, presque du même âge (né en 1397 à Florence), qui, inspiré par les anciens auteurs, ranima l’astronomie observationnelle sur le sol européen. Toscanelli avait installé dans la cathédrale de Florence un gnomon lui permettant de déterminer avec précision jusqu’à la seconde la culmination du soleil. L’appareil consistait en une plaque située à 270 pieds au-dessus du sol de la cathédrale ; elle possédait une ouverture par laquelle un rayon de soleil tombait sur le sol. Nicolas de Cuse faisait partie des élèves de Toscanelli, qui conçut également une carte maritime, malheureusement perdue. Il est très probable qu’elle ait été utilisée par Behaim lors de la fabrication de son globe. À l’époque de Toscanelli apparurent probablement aussi les premières cartes gravées sur cuivre. Avant la fin du XVe siècle suivirent alors les premières cartes gravées et imprimées sur bois. En Italie, Nicolas de Cuse fit connaissance avec les écrits d’Aristote dans leur version originale grecque, et ce à une époque où en Allemagne on ne connaissait que les versions arabes-latines d’Aristote. La conséquence fut que Nicolas contribua grandement à la diffusion de l’humanisme dans sa patrie allemande. En collaboration avec le pape Nicolas V, il s’efforça de rendre les œuvres grecques plus accessibles par leur traduction en latin. Il prit ainsi une part remarquable à la publication des écrits d’Archimède d’après l’original grec. Dans ses recherches en mathématiques, mécanique et astronomie, il s’appuyait partout sur Euclide, Archimède et d’autres anciens auteurs. C’est aussi lui qui, le premier parmi les modernes, ébranla l’idée profondément ancrée selon laquelle la Terre serait le centre du monde. Selon sa doctrine, elle est un astre et, comme tout dans la nature, est en mouvement.

Comme un passage du Dialogue de Galilée, il nous semble approprié lorsque Nicolas de Cuse écrit en 847 : « Il est maintenant clair que la Terre se meut réellement, même si nous ne le remarquons pas, car nous ne percevons le mouvement qu’en le comparant à quelque chose d’immobile. » Nicolas de Cuse n’est cependant pas arrivé à l’idée que les étoiles fixes étaient un tel élément immobile ; sinon, il aurait anticipé l’essence de la doctrine copernicienne. « Si quelqu’un, poursuit-il, ne savait pas que l’eau coule et ne voyait pas la rive, comment pourrait-il, se trouvant dans un navire glissant sur l’eau, remarquer que le navire se meut ? Puisque donc il semblera à chacun, qu’il se trouve sur la Terre, sur le Soleil ou sur une autre étoile, qu’il se tient au centre immobile, tandis que tout autour de lui se meut, il indiquerait sans cesse d’autres pôles en se trouvant sur le Soleil, sur la Lune ou sur Mars. »

Cependant, Nicolas de Cuse n’a pas encore enseigné le mouvement de la Terre autour du Soleil. De plus, ses affirmations reposent souvent davantage sur des considérations générales que sur des observations et des déductions mathématiques. Ainsi, bien que son système848 fût loin de la vérité, on ébranla pour la première fois l’autorité sacralisée par mille ans de présence de Ptolémée et on prépara ainsi le terrain pour le grand bouleversement qui survint 100 ans plus tard dans le domaine de l’astronomie grâce à Copernic849.

Nicolas de Cuse a également acquis des mérites en matière de cartographie. Même la tentative de concevoir une carte du monde provient de lui. Il utilisa pour cela la projection conique. Sa carte, très appréciée pendant la Renaissance, est encore conservée en plusieurs exemplaires850.

Nicolas de Cuse s’est également occupé de choses mécaniques. Ainsi, il conçut un bathymètre pour déterminer la profondeur d’une masse d’eau. Une petite sphère devait être alourdie par un poids afin de sombrer. Lorsqu’elle toucherait le fond, le poids se détacherait et la sphère remonterait. À partir du temps nécessaire pour ces deux mouvements, on pouvait alors calculer la profondeur de l’eau. Nicolas de Cuse fut l’un des premiers à exiger que l’on procède par mesure dans toutes les recherches. Il relie cette remarque à ses réflexions sur la balance851 et

Elle l’explique à l’aide d’exemples. On y lit ainsi qu’il est possible de déterminer facilement si les plantes tirent leur nourriture de l’air ou du sol. Il suffit de peser les graines et la quantité nécessaire de terre, puis de répéter la pesée une fois que la plante a poussé. Cependant, de telles suggestions restèrent d’abord isolées. Elles n’étaient souvent même pas poursuivies par ceux qui les formulaient. Deux siècles devaient encore s’écouler avant que Stephen Hales ne soit le premier à appliquer la méthode de la pesée et de la mesure dans de vastes séries d’expériences sur les processus physiologiques végétaux.

Lionardo da Vinci.

Une relation similaire à celle qui existait entre le Cusanien et Copernic se retrouve en Italie entre Lionardo da Vinci et Galilée. Lionardo da Vinci naquit en 1452 près de Florence. (Il mourut en 1519.) Comme il montrait dès son plus jeune âge un talent artistique, son père l’amena chez un maître auprès duquel il apprit à peindre, à modeler, à couler le métal et à forger l’or. Un historien de l’art ultérieur raconte que Lionardo avait réussi à tel point la représentation d’une petite figure secondaire dans le tableau de ce maître que celui-ci aurait juré de ne plus jamais prendre de pinceau, car un garçon l’avait surpassé. À l’âge adulte, Lionardo développa une polyvalence sans égale. Il combinait des qualités physiques à une acuité d’esprit exceptionnelle et à une génialité dans son travail artistique. En tant qu’architecte, sculpteur et peintre, il créa des œuvres d’une beauté inégalée.

Le duc Louis Sforza attira Lionardo à Milan. La raison en fut une victoire qu’il remporta en tant que violoniste lors d’un concours musical. Et comment le artiste récompensa-t-il cette faveur princière ! Il participa avec enthousiasme à la construction de la cathédrale de Milan et fonda, en manifestant déjà à l’époque sa prédilection pour la direction mathématico-naturelle, une sorte d’académie. La création de la Cène, ce tableau colossal grâce auquel Lionardo se plaça au même niveau que Raphaël et Michel-Ange, date également de son séjour à Milan.

Plus tard, nous voyons Léonard de Vinci en différents endroits de sa patrie, occupé en tant qu’ingénieur et architecte à des travaux de grande envergure, tels que la construction de canaux854, l’aménagement de fortifications, ainsi que la fabrication de machines de toutes sortes – même des machines volantes ne manquent pas. C’est de cette activité axée sur le pratique que provient le fait qu’il ait beaucoup réfléchi aux problèmes mécaniques et qu’il ait écrit des traités à ce sujet, lesquels, cependant, en raison de circonstances défavorables, ont peu influencé le développement des sciences et n’ont été réévalués que plus récemment855. Ces notes contiennent en effet quelques idées remarquables qui mènent aux travaux de Galilée. Douze codex des manuscrits de Léonard sont conservés dans la bibliothèque de l’Académie française. Auparavant, ils se trouvaient à la Bibliothèque ambrosienne de Milan. De là, ils furent transportés à Paris par les Français en 1796, où Venturi les étudia en détail. Il désigna les treize in-folio par les lettres de A à N. En 1815, la Bibliothèque ambrosienne récupéra le Codex Atlanticus (N), qui traite principalement de sujets techniques. La publication de cet héritage précieux ne commença qu’en 1881 : Les manuscrits de Léonard de Vinci, publiés en facsimilés avec transcription littérale, traduction française, etc. Avant la fin du XIXe siècle, seule l’œuvre de Léonard sur l’art de la peinture (1651) était parue. L’importance scientifique et technique de Léonard fut d’abord à peine prise en compte. Ce n’est qu’après que Libri et Venturi eurent attiré l’attention sur ce point que Léonard reçut également dans ces domaines la reconnaissance qu’il méritait, laquelle se transforma cependant souvent en une surestimation sans critique856. Parmi les anciens auteurs sur lesquels s’appuie Léonard de Vinci, il convient de mentionner particulièrement Héron. Il est également cité dans le Codex Atlanticus. W. Schmidt a souligné que certaines explications de Léonard coïncident de manière évidente avec celles de la Pneumatique d’Héron (Math. Bibl. [3.] III. 180–187). Une étude plus approfondie des sources utilisées par Léonard est due au physicien français P. Duhem (Études sur Léonard de Vinci, ceux qu'il a lus et ceux qui l'ont lu. Paris 1906.). Selon lui, da Vinci a lu bien plus que ce qui semble le cas. Il cite

c’est-à-dire très rarement. Par conséquent, il est difficile d’en déterminer les sources.
Selon Duhem (Études sur Léonard de Vinci, Troisième série. Paris 1913)
et selon les « Origines de la Statique » (2 vol. Paris 1905/6) du même auteur,
la scolastique a accompli dans le domaine de la mécanique bien plus que l’on n’était jusqu’alors enclin à le croire. Duhem en vient à la conclusion que les doctrines dynamiques, qui provenaient au XIVe siècle en particulier de scolastiques français, ont constitué les fondements sur lesquels Galilée et ses prédécesseurs immédiats ont pu poursuivre leurs travaux.
Cependant, lors de l’évaluation des résultats de Duhem, il ne faut pas oublier que l’historien français a tendance à surestimer ce qui peut être considéré comme glorieux pour son propre pays et son peuple. Parmi les scolastiques qui sont parvenus à des conceptions dynamiques correctes, on doit également citer Albert de Saxe. Vers 1368, il reconnut que la chute libre était un exemple de mouvement à accélération constante. Il ne faut cependant pas oublier que les scolastiques se souciaient davantage de définitions spéculatives que de l’étude des phénomènes physiques857.
Dans le domaine de la mécanique, Léonard s’appuyait sur Héron, Vitruve ainsi que sur les manuels médiévaux de Jordanus Nemorarius et d’autres. La doctrine du centre de gravité terrestre et la théorie de l’équilibre des mers remontent à Albert de Saxe, que Léonard cite également occasionnellement. Concernant l’explication des marées, Léonard s’appuie sur le scolastique Thémon. D’un autre côté, Léonard a aussi exercé une influence avérée sur Roberval, Cardan, Palissy et d’autres858.
On connaît la phrase de Léonard selon laquelle la mécanique serait le paradis des sciences mathématiques, car c’est grâce à la mécanique qu’on parvient enfin aux fruits de ces sciences. Léonard da Vinci agit également conformément à cette affirmation, dont la signification n’a été pleinement appréciée que par les siècles suivants. Ainsi, il étudie l’effet de la levier dans le cas où des forces agissent sur lui dans n’importe quelle direction. La manivelle et la roue sur l’arbre sont ramenées au levier. Son activité orientée vers la pratique l’a amené à examiner, tant théoriquement qu’à travers des expériences, l’influence que la résistance au frottement exerce sur le mouvement des machines. Ce sont

les premières recherches plus précises de ce type que nous trouvons chez Léonard. De plus, la chute libre et la chute sur un plan incliné sont prises en considération, bien que ce soit là aussi à Galilée qu’il revint d’en donner un traitement exhaustif. Dans certaines affirmations de Léonard, on peut déjà discerner les germes de la loi d’inertie et de la loi de l’énergie ; ainsi, lorsqu’il dit que toute chose « cherche à rester dans son état donné » ou que le corps en mouvement possède une « capacité d’action » et « pousse dans la direction de son mouvement ».
Pour les machines simples, Léonard avait déjà énoncé le principe selon lequel les forces en équilibre sont inversément proportionnelles aux vitesses virtuelles859. Sa conception claire de l’inertie est attestée par les phrases suivantes : « Aucune chose dépourvue de raison 860 ne se meut d’elle-même. » « Chaque impulsion a tendance à durer éternellement. »
De plus, Léonard nie la possibilité du perpétuel mouvement861 et développe, en rejetant toutes les forces miraculeuses et secrètes, en particulier les qualitates occultae scolastiques, le concept de force dans un sens presque moderne. Ainsi, on lit chez Léonard da Vinci : « La force est la cause du mouvement et le mouvement est la cause de la force ». Lorsqu’il qualifie cette dernière d’entité spirituelle qui se lie aux corps lourds, il l’explique par ces mots : « Spirituelle, dis-je, parce qu’en elle il y a une vie invisible, parce que le corps dans lequel elle naît ne grandit ni en forme ni en poids. La corde touchée d’une lyre fait légèrement bouger une autre corde identique de même tonalité d’une autre lyre. Vous verrez cela en posant une paille sur la deuxième corde862.»

Fig. 56. L’hygromètre de Léonard.

Les observations que fit Léonard lors du pesage de substances hygroscopiques le conduisirent à la construction d’un hygromètre, bien que encore assez imparfait. Aux extrémités d’une manivelle à deux bras, il fixa deux boules de poids égal, l’une recouverte de cire et l’autre de coton. Lorsque l’humidité de l’air augmentait, la seconde boule descendait. La déviation pouvait être lue sur une échelle annulaire.
Un équivalent de cet instrument de mesure de l’humidité est l’anémomètre représenté et décrit par Léonard863. Il se compose d’un quadrant pourvu d’une graduation, qui, comme on peut le voir sur la figure, est relié à une plaque mobile. Celle-ci est soulevée par le vent, permettant ainsi de lire l’intensité respective du vent sur la graduation. Le même dispositif était présent dans l’anémomètre à pendule inventé près de 200 ans plus tard par Hooke, qui était jusqu’alors considéré comme l’inventeur de cet instrument864.

Fig. 57. Le mètre à vent de Léonard.

La théorie du frottement ainsi que le domaine difficile de la mécanique des matériaux865 ont également occupé Léonard da Vinci, qui a développé des idées dans presque tous les domaines des sciences naturelles, ce qui montre qu’il était un esprit qui dépassait son époque et sa pensée. Ainsi, il s’exprime sur le rôle que joue l’air dans la combustion et la respiration en ces termes : « Là où naît une flamme, un courant d’air se crée autour d’elle. Celui-ci sert à maintenir la flamme. Le feu détruit sans cesse l’air par lequel il est alimenté. Dès que l’air n’est plus apte à maintenir la flamme, aucune créature ne peut y vivre. La flamme dispose d’abord la matière dont elle provient, puis peut s’en nourrir. En devenant la nourriture de la flamme, elle se transforme en elle. » Le fait que Léonard, avec ces explications, ait presque partout touché juste sur la réalité des choses est tout simplement stupéfiant. Pour augmenter l’afflux d’air et par conséquent la luminosité, Léonard inventa le cylindre de lampe. L’idée du parachute, « avec lequel on pourrait se laisser descendre depuis n’importe quelle hauteur », est également attribuée à Léonard. Cette idée ne fut réalisée que trois cents ans plus tard866.

Léonard s’est intéressé occasionnellement aux fossiles et à d’autres phénomènes géologiques, comme la formation des strates par sédimentation, ainsi qu’aux questions minéralogiques, grâce aux ouvrages hydrauliques qu’il a réalisés en tant qu’ingénieur.

Les fossiles, que l’on considérait encore, contrairement aux enseignements des Anciens, pour la plupart comme des phénomènes naturels, furent interprétés par lui comme des restes d’êtres vivants.
Pour apprécier pleinement Léonard, il faut garder à l’esprit qu’il appartenait à une époque encore entièrement imprégnée de mysticisme. Ainsi, dans ses réflexions sur les fossiles, il dut notamment rejeter l’idée selon laquelle ceux-ci seraient des phénomènes naturels produits sous l’influence des astres. Deux autres conceptions de son temps, la quadrature du cercle et le perpétuel mouvement, furent également combattues par Léonard sur des bases scientifiques.
Son activité d’artiste l’a incité à s’adonner en profondeur à des études anatomiques. À cette fin, il entra en contact avec un médecin867. Le fruit du travail conjoint de l’artiste et du naturaliste est d’environ 800 dessins que nous devons qualifier de premiers dessins anatomiques fidèles à la réalité868. Ils concernent avant tout le système osseux et musculaire. On y trouve aussi des représentations des organes internes (cœur, foie, etc.).
Léonard fut probablement le premier à s’occuper en détail d’études sur la mécanique du corps. Il étudia la flexion et l’étirement des membres, ainsi que la marche, entièrement dans l’esprit de la physiologie actuelle. De plus, il expliqua comment l’activité physique influence la posture et quels muscles interviennent lors du lancer, du soulevement, du portage, etc. Il aimait enseigner à lui-même et à ses élèves sur le terrain d’escrime les différentes motions du corps. Poussé par une impulsion artistique, Léonard s’intéressa également à l’anatomie du cheval869.
Léonard fut le premier à créer l’une des bases scientifiques les plus importantes de l’art : la théorie de la perspective, pour laquelle, outre lui, les frères Van Eyck et Battista Alberti ont également apporté leur contribution. Le fait que les Anciens ne connaissaient pas les principes de la perspective a déjà été démontré par Lessing870 et Lambert. Lambert loua Léonard en disant qu’il fut « le premier à penser à la perfectionnement de l’art de peindre et à la perspective ». Cette méthode reposait sur l’idée suivante : si l’on place entre l’œil et l’objet que l’on veut représenter correctement en perspective…

table transparente, de sorte que chaque rayon de lumière coupera la table en un point donné. L’ensemble de ces points de coupe nous donne l’image perspective, et la théorie de la perspective consiste à savoir comment dessiner une telle image sans utiliser la table servant d’explication.
Lionardo traite plus en détail de l’œil dans le manuscrit D871. Ses explications concernent la taille de l’angle visuel et le processus de la vision. À partir d’expériences, on en conclut que le sens de la vue a son siège aux extrémités du nerf optique (Manuscrit D. p. 3). Roger Bacon était d’ailleurs déjà parvenu à cette conclusion. Dans le manuscrit C, la théorie de l’ombre est expliquée par de nombreuses illustrations. Ici comme partout, on ne trouve que des esquisses. Leur importance réside dans le fait qu’on procède toujours de manière expérimentale et géométrique, et que chaque problème est abordé sans préjugés.
Sont également remarquables les remarques occasionnelles de Lionardo sur des objets astronomiques. De la Terre, il est dit qu’elle doit apparaître aux habitants de la Lune et d’autres astres comme un corps céleste ; elle ne se trouve pas non plus au centre de l’orbite solaire, tout comme elle n’occupe pas le centre de l’univers. « La Terre », dit-il à un endroit872, « est une étoile semblable à la Lune. » Et encore : « Fais des verres pour voir la Lune en grand »873.

Fig. 58. Explication de la vision par Lionardo874.

Lionardo attribue la vision au fait que l’œil produit des images à la manière d’une camera obscura. Il l’explique de la manière suivante : « On laisse passer par une petite ouverture (Fig. 58, M) l’image d’un objet éclairé dans une pièce sombre. Ensuite, on capture

cette image sur un papier blanc que l’on place dans la pièce sombre près de l’ouverture. On verra alors l’objet sur le papier sous sa forme et sa couleur réelles, mais beaucoup plus petit et inversement. Soit ABCDE l’objet éclairé par le soleil. ST soit le voile qui capte les rayons. Comme les rayons sont droits, celui qui part de A atteindra K, celui qui part de E atteindra F. Il en va de même pour la pupille». À ce sujet, il ajoute encore lors de l’étude de la nature de l’œil875 : «Ici, les figures, les couleurs, tous les effets de l’univers sont rassemblés en un point, et ce point est un tel miracle ! Ô nécessité admirable ! Tu forces, par ta loi, tous les effets à rejoindre leurs causes par le chemin le plus court. Écris dans ton anatomie comment, dans l’espace minuscule de l’œil, l’image des choses visibles est renaissante et se restaure dans son étendue».
Une expression tout aussi profondément ressentie se manifeste dans les descriptions de Léonard à de nombreux endroits de ses notes. On est rappelé aux conceptions développées plus tard par Fechner lorsqu’on lit chez Léonard de Vinci que la Terre est en quelque sorte un être organique, la mer son cœur et l’eau son sang. Et quand il qualifie finalement l’eau de «porteur de la nature», le géologue moderne aura du mal à trouver une expression plus juste pour le rôle de l’élément liquide.
Léonard considérait le soleil comme un corps céleste très chaud. Il savait également expliquer la lumière dite gris cendré de la lune, que nous percevons à côté de la croissant brillant, par le reflet de la lumière provenant du soleil et atteignant la Terre876.
Malheureusement, les notes de Léonard de Vinci ne se sont nulle part condensées en une œuvre achevée et cohérente. Ce sont le plus souvent des idées originales et pertinentes qui n’ont été sauvées de l’oubli que grâce à l’étonnement suscité par leur originalité chez les hommes des temps modernes. La corporation des savants les aurait probablement peu comprises et appréciées. Pour eux, l’autorité primait avant tout, autorité que Léonard fustige par ces mots : «Celui qui se réfère à l’autorité n’utilise pas son esprit, mais sa mémoire». «L’expérience ne se trompe jamais», crie-t-il à ses contemporains, «seuls vos jugements se trompent».
Léonard indique le chemin qu’il pense que la recherche doit suivre par ces mots : «L’interprète des merveilles des

La nature est l’expérience. Elle ne trompe jamais ; c’est seulement notre perception qui se trompe parfois elle-même. Nous devons consulter l’expérience dans la diversité des cas et des circonstances jusqu’à ce que nous puissions en tirer une règle générale. Bien que la nature commence par la cause et se termine par l’expérience, nous devons pourtant suivre le chemin inverse, c’est-à-dire commencer par l’expérience et devoir avec celle-ci examiner la cause»877.
Ces mots témoignent que Léonard considérait déjà, un siècle avant Francis Bacon, l’induction comme la méthode unique et sûre des sciences naturelles. Grâce à cette compréhension, il put acquérir une vision profonde et admirable de la nature. Les idées auxquelles il parvint restèrent malheureusement enfouies dans ses manuscrits ; sinon, son influence sur le développement des sciences naturelles modernes aurait été tout autre, comme l’a déjà souligné A. v. Humboldt.
Même si des hommes tels que Léonard de Vinci 878 et Nicolas de Cuse n’ont pas non plus créé de telles bases pour le développement ultérieur, comme Copernic et Galilée, qui mirent en œuvre ce pour quoi ces derniers manquaient de capacités suffisantes, nous reconnaissons néanmoins, à partir de l’examen que nous leur avons consacré, que l’action des grands fondateurs de la science n’est pas immédiate et n’est en aucun cas sans rapport avec ce qui a été cherché et atteint jusqu’à présent. Ces grands hommes ont souvent saisi avec une clarté totale ce que leurs contemporains pressentaient certes, mais ne pouvaient exprimer qu’incomplètement, et l’ont fondé de telle manière qu’il est devenu la propriété inaliénable de l’humanité. Sur cette conquête, des forces plus modestes ont ensuite poursuivi leur travail, jusqu’à ce que leurs efforts persévérants, indispensables au progrès du développement et qui ne doivent pas être sous-estimés, ouvrent à nouveau la voie à l’un des grands dans le domaine de la science. Ainsi, l’astronomie, avant que Copernic ne commence son œuvre, avait également reçu en Allemagne une attention particulière de la part de Peurbach et de Regiomontanus. Ces hommes, qui à leur tour se rattachaient aux Anciens, ont particulièrement préparé le terrain pour Copernic en favorisant l’art de l’observation.

Le réveil de la science astronomique.

L’astronomie avait certes été ravivée par Cusa et Toscanelli. Cependant, en termes de compréhension et de connaissances, ces hommes étaient bien en deçà d’Hipparchus et de Ptolémée. La science astronomique devait d’abord être ramenée au niveau qu’elle avait atteint dans l’Antiquité, à l’époque des Alexandrins. Que cela se soit produit est avant tout le mérite de Peurbach, fondateur de l’astronomie observatoire et calculatoire en Occident879. Georg Peurbach naquit en 1423 en Haute-Autriche. À l’âge de vingt ans, il entra en contact à Rome avec Nicolas de Cusa. Vers 1450, il retourna à Vienne, où il avait étudié, et y obtint la chaire d’astronomie et de mathématiques.

Peurbach traduisit l’Almageste. Il comprit qu’une amélioration des tables planétaires existantes était la première condition pour tout progrès ultérieur de l’astronomie. Les écarts qui apparaissaient entre les tables alphonsiennes880 et les observations de Peurbach atteignaient, pour Mars par exemple, des valeurs de plusieurs degrés. Les tables trigonométriques de l’Almageste furent également considérablement améliorées grâce à Peurbach, qui introduisit le sinus à la place de la corde et fournit un calcul pour toutes les valeurs de 10 en 10 secondes, en se basant sur un rayon de 60 000 unités.

Fig. 59. Le Quadratum geometricum de Peurbach881.

Pour ses mesures astronomiques, Peurbach utilisa le « Quadratum geometricum » (voir fig. 59). Il s’agit d’un cadre carré auquel est fixée une règle mobile munie de dispositifs dioptriques. Les côtés du carré étaient divisés en 120 sections. De cette manière, on pouvait lire avec une assez grande précision la tangente de l’angle observé.

L’Occident fit d’abord connaissance de l’Almageste, l’œuvre majeure de l’astronomie grecque, grâce aux universités arabes apparues en Espagne aux Xe et XIe siècles. L’Almageste, ainsi que les écrits d’Euclide et d’Aristote, furent ainsi rendus accessibles aux universités de l’Occident chrétien sous forme de traductions latines. Grâce à ces traductions et à leur mélange avec toutes sortes d’éléments supplémentaires, le texte original avait naturellement subi de nombreuses modifications et perdu ainsi une grande partie de sa valeur. L’astronomie des Grecs ne bénéficia pas non plus d’un développement significatif grâce aux Arabes ; au contraire, elle fut mélangée à des éléments astrologiques, ce qui entraîna une perte de son contenu scientifique. Ce fut donc un événement important que, au XVe siècle, l’ouvrage astronomique de Ptolémée soit transporté de Grèce en Italie. Bien que Peurbach eût pris connaissance du manuscrit grec882, il utilisa néanmoins le texte de moindre qualité traduit de l’arabe en latin, car il ne comprenait pas la langue grecque. Ce n’est que son élève talentueux, son successeur à la chaire de Vienne, Johann Müller de Königsberg883, appelé Regiomontanus (1436–1476), qui s’appuya sur le texte grec de l’Almageste. En 1475, il publia de nouvelles tables qui devinrent un outil important non seulement pour l’astronomie, mais aussi pour les voyages d’exploration de l’époque.

Regiomontanus fut en outre en Allemagne l’un des premiers à promouvoir l’étude de l’algèbre. On dit également qu’il a ressorti l’ancienne hypothèse du mouvement de la Terre, qui lui serait « venue à l’esprit au moins 60 ans avant Copernic, en même temps que Cusa », afin d’en améliorer la compréhension en astronomie884. En matière de mécanique, raconte son biographe885, il fut l’un des premiers à « fabriquer, à la grande surprise de tous, un dispositif artificiel à roues permettant de reproduire le véritable mouvement des étoiles ». De plus, Regiomontanus fabriqua un miroir focale parabolique de cinq pieds de diamètre en métal. Les tables de Regiomontanus furent par lui présentées comme

Elles sont désignées sous le nom d’« Ephémérides ». Elles parurent en 1473, couvraient la période de 1474 à 1560 et contenaient pour le Soleil et la Lune les valeurs de longitude, ainsi que, pour la Lune, celles de latitude. De plus, elles offraient un catalogue des éclipses attendues pour la période de 1475 à 1530. Regiomontanus a également acquis de grands mérites pour la trigonométrie, la science auxiliaire la plus importante de l’astronomie. C’est lui qui introduisit en Occident la fonction tangente, que les Arabes connaissaient déjà eux aussi. Une autre avancée consista dans son recours à la division décimale, en prenant comme base pour ses tables de tangentes le rayon r = 100000. Il est indubitable que Regiomontanus s’est également inspiré de sources arabes dans sa présentation de la trigonométrie. Cependant, il n’est plus possible de démontrer en détail ce lien, car il a agi de manière très indépendante tant dans sa présentation que dans le développement des connaissances reçues. Son œuvre majeure sur la trigonométrie, « De triangulis », fut écrite en 1464. Grâce à celle-ci, l’Occident fit connaissance du théorème du sinus et de la fonction tangente. De plus, c’est lui qui y développa pour la première fois le théorème général du cosinus sphérique. Les tables de Regiomontanus se trouvaient entre les mains de Bartholomäos Diaz ainsi que de Vasco da Gama lors de son voyage vers les Indes orientales. Elles aidèrent Colomb à découvrir le nouveau continent. Amerigo Vespucci les utilisa en 1499 pour effectuer des mesures de longitude en Amérique du Sud. Ainsi, nous voyons comment ce que ce savant silencieux a conçu et exploré pendant de solitaires veilles nocturnes a permis aux audacieux marins et conquistadors de faire découvrir au monde européen la Terre dans toute son étendue. En effet, malgré l’introduction du compas vers l’an 1200, les Portugais, même après que Henri le Navigateur eut organisé les expéditions de découverte, n’osèrent d’abord pas abandonner la navigation côtière. Pendant de nombreuses années, leurs navires ne franchirent pas le cap Bojador, car on y voyait un récif dont les vagues s’étendaient loin dans la mer. Ce n’est qu’après que l’astronomie nautique eut fourni les outils adaptés pour déterminer la position que l’on put affronter l’incertitude que recelait ce désert aquatique de l’océan Atlantique. Parmi ces outils figurait en premier lieu la boussole ou le compas de Jacob (voir fig. 60), un instrument plus adapté à la mesure des angles en mer agitée que ceux utilisés par Ptolémée et Copernic.

Parmi les instruments, il convient de citer en premier lieu l’astrolabe pourvu de division circulaire886 et la règle parallactique887. La baguette en croix ou baguette de Jacob, dotée d’une barre transversale mobile, utilisée par Regiomontanus, mesurait 2 1/2 mètres de long. On a pu retracer son utilisation jusqu’au XIVe siècle. Lorsque ces instruments de mesure étaient fixés et suffisamment grands, il était possible d’effectuer des mesures assez précises avec eux. Tycho, dont les travaux, grâce à leur précision, ont permis les découvertes de Kepler, rapporte avoir pu lire sur ses astrolabes jusqu’à un sixième de minute d’arc.

Fig. 60. La baguette en croix888.

Probablement Martin Behaim de Nuremberg (1459 à 1506), à qui l’on doit le premier globe terrestre moderne, a-t-il apporté la baguette en croix au Portugal et l’a recommandée pour des mesures en mer agitée889. D’après la figure 61, nous pouvons voir l’usage de cet instrument. La barre transversale a était déplacée tant que l’œil situé à l’extrémité de la barre longitudinale b ne visait pas par-dessus ses extrémités les deux objets dont l’angle entre eux devait être déterminé ; b portait une échelle permettant de lire directement les angles correspondant à chaque position. Cependant, à cette époque, on ne pouvait déterminer avec une certaine fiabilité que la latitude géographique. Quant à la longitude, il fallait se contenter d’une estimation. La relation étroite qui s’est établie au début de l’époque moderne entre l’astronomie et la navigation a été très bénéfique pour ces deux domaines. Au cours des siècles suivants, la collaboration des astronomes fut en outre encouragée par de hautes récompenses, que les nations maritimes offraient pour la résolution de problèmes pratiquement importants. Des esprits de premier plan, tels que Galilée et Euler, n’hésitèrent pas à consacrer leurs travaux à cette cause.

Fig. 61. Explication schématique de la barre transversale.

Le premier globe encore conservé a été réalisé par Behaim en 1492890. On trouve également des globes datant de 1515, 1520 et 1532. Mercator fit déjà de la fabrication de globes terrestres et célestes de grande qualité un métier. Parmi ses clients figuraient l’empereur Charles Quint et d’autres princes. Des globes attribués à Mercator se trouvent encore à Duisbourg, Nuremberg, Weimar et Vienne891.
Le musée de Duisbourg, qui s’efforce d’acquérir les œuvres de Mercator soit en original, soit en répliques, possède un globe terrestre et céleste réalisé par lui. Ils furent découverts en 1908 chez un noble toscan et passèrent par achat en possession du musée. Le globe terrestre date de 1541, l’autre a été fabriqué en 1551. Sur celui-ci, les constellations sont représentées de manière colorée. Alors que les globes antérieurs étaient faits de bois ou de métal, Mercator utilisa un mélange de plâtre, de sciure et de colle, qu’il appliqua sur une sphère creuse fabriquée à partir de barres.
L’inspiration pour les voyages d’exploration provient non seulement des progrès de l’astronomie et des besoins du commerce, mais aussi de la lecture des anciens écrivains. Cela vaut en particulier pour Colomb. Les informations provenant des Anciens, qui montrent l’élargissement progressif de leur horizon géographique, lui étaient connues grâce au livre du monde d’Alliacos892. Plus les Anciens repoussaient les frontières orientales de l’Asie, plus grande était la probabilité qu’un voyage vers l’ouest mène bientôt à des pays habités.
Cette idée animait en particulier, outre Colomb, l’astronome italien Toscanelli, dont le projet préféré était de relier l’Europe

et de l’Asie par voie maritime vers l’ouest. Toscanelli était d’avis que la côte asiatique ne pouvait être éloignée de Lisbonne que de 120 degrés de longitude au plus. Il entretenait une correspondance avec Colomb et sut, dans une lettre du 25 juin 1474, le convaincre de la faisabilité de l’idée qui le hantait. Compte tenu de tout ce qui a été connu des réflexions personnelles et d’autrui dont Colomb s’est inspiré, ses voyages d’exploration doivent être placés au-dessus des entreprises antérieures de ce genre. Les difficultés à surmonter n’ont pas besoin d’être examinées en détail ici. Il suffit de se rappeler la réunion de Salamanque qui devait examiner le plan de Colomb. Que dut-il bien ressentir lorsqu’on lui objecta que, même si l’on parvenait à descendre vers les terres opposées qu’il estimait existantes, il serait pourtant impossible de remonter en Espagne ?
Le fait que, malgré l’obscurantisme savant et littéraliste qui régnait, et qui ne concernait pas seulement cette réunion, le nouveau ait pu s’imposer est dû avant tout à l’invention de l’imprimerie, ainsi qu’au fait qu’on possédait en latin une langue universelle permettant un échange rapide des idées entre les membres de tous les peuples.
C’était vers 1450 que Gutenberg publia le premier livre imprimé à l’aide de caractères mobiles. À Paris, à Nuremberg et ailleurs, de grandes imprimeries virent le jour, travaillant pour le monde savant de l’époque. Avec la diffusion de l’imprimerie, l’écart entre les savants appartenant aux corporations et le grand public diminua progressivement. Les acquis de la recherche et de la pensée devinrent de plus en plus un bien commun.
L’un des exemples les plus brillants de l’union de la création intellectuelle et artisanale, ainsi que de la collaboration entre la bourgeoisie cultivée et les artistes et savants, fut surtout Nuremberg, où exercèrent également, pendant une courte période, Regiomontanus et Behaim. Pour Regiomontanus, un marchand de Nuremberg, avec une générosité princière, fit construire un observatoire, équipé par d’excellents mécaniciens d’astrolabes, d’armillaires et d’autres instruments astronomiques. Des conférences publiques stimulèrent l’intérêt pour les mathématiques et les sciences naturelles. Une en 1470, juste avant la

L’imprimerie fondée à Nuremberg par Regiomontanus devint bientôt la plus importante d’Allemagne893. Behaim transmit les connaissances astronomiques acquises aux peuples maritimes. Il séjourna de 1480 à 1484 au Portugal, à l’époque où Colomb s’y trouvait également, et il soutint les Portugais dans leurs entreprises. Il est très probable que Diaz, Colomb et da Gama lui doivent la connaissance des éphémérides de Regiomontanus, ainsi que quelques enseignements sur l’art de naviguer d’après l’observation des étoiles894.
On ne doit cependant pas oublier, parmi les Allemands érudits qui, comme si souvent dans le développement des sciences, apportèrent peut-être l’idée mais pas l’action, le Portugais Pedro Nunez de Coimbra. C’est lui qui créa le premier un ouvrage dans lequel la navigation était fondée sur des principes scientifiques (De arte atque ratione navigandi). C’est aussi lui qui améliora la précision de la lecture sur les instruments astronomiques. Le nonius porte son nom à tort. L’inventeur de cet appareil est Pierre Vernier (1580–1637).

La renaissance de la description de la nature.

Les sciences descriptives de la nature, la zoologie et la botanique, connurent également un certain essor vers le début du Moyen Âge. La résurgence de la littérature ancienne, en particulier la découverte des écrits zoologiques d’Aristote, que l’on ne connaissait auparavant que par des versions arabes et latines, eut également une influence ici. Mais ce qui fut encore plus important, c’est que l’on se tourna de plus en plus, avec des sens ouverts, vers l’observation personnelle et que l’on chercha à représenter fidèlement ce que l’on voyait. Il suffit de rappeler les illustrations anatomiques mentionnées ci-dessus de Léonard de Vinci. L’élargissement du champ géographique fit qu’à la fin du Moyen Âge on prenait connaissance de nombreux animaux et plantes nouveaux. La renaissance du sens scientifique se manifesta dans le domaine de la botanique non seulement par une tendance croissante à l’observation personnelle, mais aussi par un recul progressif de la considération de l’utilité pratique des plantes. La capacité d’observation fut particulièrement renforcée par deux facteurs

encouragées. Il s’agissait de la création de jardins botaniques et de la fabrication d’herbiers.
Le premier jardin botanique de l’époque moderne fut proposé en 1333 par un médecin vénitien895, après que la République lui eut cédé un terrain désert à cette fin. Le premier jardin universitaire se trouve à Padoue ; il fut fondé en 1545. Quelques années plus tard, ce fut au tour de Pise. Et encore au cours du XVIe siècle, de nombreuses universités d’Europe suivirent l’exemple donné par l’Italie896.
L’apparition des herbiers fut tout aussi importante pour l’éveil de l’observation et de la recherche autonomes. Il est difficile d’indiquer un véritable inventeur de cet appareil. Les premières informations sur des collections plus importantes de plantes séchées datent du XVIe siècle897. Cependant, selon Meyer (Gesch. der Botanik. Vol. IV, p. 267), la plus ancienne instruction concernant la création d’herbiers ne date que du début du XVIIe siècle. « En hiver », y est-il écrit, « il faut, puisque presque toutes les plantes meurent, examiner les serres d’hiver. C’est ainsi que j’appelle les livres dans lesquels on conserve des plantes séchées collées sur du papier. »
Un autre moyen de stimuler l’observation était la représentation des plantes et d’autres corps naturels. Certes, l’Antiquité avait recours à ce moyen tout comme aux jardins botaniques. On connaît encore aujourd’hui des éditions de Dioscoride accompagnées de gravures, datant du VIe siècle. Au Moyen Âge, cependant, l’érudition philologique et le culte de l’autorité avaient tellement envahi la science que l’art de promouvoir l’étude de la nature par le biais de représentations dut être ravivé.
Parmi les plus anciens livres imprimés contenant des illustrations de corps naturels figure également le « Livre de la Nature » de Konrad Megenberg, dont nous avons déjà parlé ailleurs. Le livre de Megenberg contient des illustrations caractéristiques en xylogravure de mammifères, d’oiseaux, d’arbres et de plantes aromatiques, parmi lesquelles on peut reconnaître facilement, par exemple, le Ranunculus acris, la Viola odorata, la Convallaria majalis et d’autres. Toutefois, la description des monstres marins fait défaut,

Il ne faut pas s’attarder sur des personnes étranges et d’autres choses dans des illustrations qui ne peuvent être considérées que comme de grotesques produits de l’imagination.
Il convient également de mentionner le « Ortus sanitatis » (Jardin de la santé), paru vers 1485, qui contient de nombreuses illustrations, souvent coloriées ultérieurement, dont certaines se rapprochent assez de la nature, tandis que les représentations de plantes exotiques sont pour la plupart inventées898.
Nous terminons ainsi l’examen de cette période durant laquelle commença la renaissance des sciences. Certes, on s’appuyait encore, dans tous les domaines, sur les connaissances des Anciens, issues depuis le milieu du XVe siècle d’une source plus pure. Mais on ne se soumettait plus, comme auparavant, entièrement à leur autorité. L’auto-observation, la recherche personnelle devinrent le mot d’ordre chez les esprits les plus remarquables de cette époque. Et bien qu’aucun nouveau bâtiment scientifique n’eût encore été érigé, on commença dans tous les domaines les travaux préparatoires, ce qui permit l’émergence de l’époque suivante, dont la tâche était de jeter les fondements des sciences naturelles modernes.
Si nous nous représentons le développement esquissé ici, que la science a connu depuis sa renaissance aux XIVe et XVe siècles, nous voyons qu’elle ne dépend plus autant qu’auparavant du destin d’un ou de quelques peuples, mais que son cours semble plus régulier et moins influencé que par le passé par des événements violents de l’histoire extérieure. L’histoire des sciences ne sera non plus, par la suite, aussi étroitement liée au cours de l’histoire mondiale que pendant les périodes antérieures, où nous étions souvent contraints d’élucider la compréhension de l’histoire des sciences en recourant à l’histoire générale.

11. La justification du système héliocentrique du monde par Copernic899.
Le XVIe siècle fut, dans tous les domaines, une période de préparation. Ce n’est qu’avec hésitation et lenteur, comme en tâtonnant, que la méthode moderne de recherche en sciences naturelles se développa durant cette période. Le XVIIe siècle, en revanche, nous offre le spectacle d’une progression victorieuse sans précédent sous la direction de Galilée, Kepler et Newton. Désormais s’opéra la fusion étroite des sciences naturelles avec les mathématiques, ainsi que l’établissement d’une méthode de recherche strictement inductive. Ces deux facteurs provoquèrent un changement majeur que l’histoire des sciences n’a plus connu.
L’événement le plus important du XVIe siècle est l’établissement du système héliocentrique du monde par Copernic et la transformation qui en résulta pour toute la vision du monde. Nicolas Copernic naquit le 19 février (calendrier ancien) de l’an 1473 à Thorn. Les Polonais et les Allemands se sont disputé la gloire de pouvoir le compter parmi les leurs. Une telle dispute est vaine. Copernic était l’un de ces grands esprits qui appartiennent au monde par leur action. Il est fait que Thorn, au moment de sa naissance, était sous souveraineté polonaise, mais pour ce qui concerne la partie instruite de la population, c’était une ville allemande. La mère de Copernic était d’origine allemande. En revanche, on ne peut pas trancher avec certitude sur l’origine ethnique du père. Il est cependant certain que Copernic lui-même, dans ses sentiments et sa pensée, était Allemand et qu’il utilisait la langue allemande dans tous les documents qui nous sont parvenus, s’il n’écrivait pas en latin.
Après avoir quitté la maison familiale, Copernic se prépara à Cracovie à une carrière médicale. Grâce à la diversité des études universitaires pratiquées aux siècles précédents, il se familiarisa également avec les mathématiques et l’astronomie. Dans ce dernier domaine, l’université de Vienne, où Peurbach et Regiomontanus

ils avaient acquis une réputation exceptionnelle. C’est donc là que se rendit, à la fin de ses études médicales, le futur réformateur de la science astronomique. Heureusement pour cette dernière, Copernic ne fut pas contraint de se consacrer immédiatement à la profession de médecin. En effet, il avait l’avantage que son oncle maternel, l’évêque d’Ermeland, prît soin de lui et lui obtint plus tard un poste de chanoine au chapitre de Frauenburg. De 1495 à 1505, Copernic séjourna principalement en Italie. C’est là que, à l’époque de la Renaissance, l’astronomie avait prospéré. À Florence, sous les Médicis, naquit la première académie sur le modèle platonicien. Des observatoires furent construits et des postes d’enseignement créés. En Italie aussi, Nicolas de Cuse avait reçu ses inspirations et les avait transmises d’ là vers l’Allemagne. Copernic suivit cet exemple en se perfectionnant pendant près d’une décennie en astronomie pratique en Italie. Pourtant, on sait très peu de choses sur cette longue période de sa vie, qui a sans aucun doute été d’une grande importance pour le développement de ses idées scientifiques. On en sait également peu sur les instruments astronomiques dont se servait Copernic. En tout cas, ils n’avaient pas un haut degré de précision. On apprend comment étaient conçus les instruments astronomiques à l’époque de Copernic grâce au « Livre des instruments » écrit vers cette époque par l’astronome Apian. L’idée qui sous-tend son système s’empara de Copernic dès qu’il entreprit, à l’âge mûr, des recherches indépendantes sur la nature. Poursuivre et fonder cette idée lui parut une tâche bien digne de lui faire consacrer le reste de sa vie à un travail de recherche silencieux. Depuis son retour d’Italie en 1505 jusqu’à sa mort le 24 mai 1543, il resta donc, à l’exception de quelques petits voyages, dans son diocèse. Cependant, Copernic ne mena pas une vie retirée et contemplative dans ce retrait. Le temps que lui laissaient les devoirs liés à son statut de chanoine fut consacré à l’aide aux pauvres à Frauenburg et à l’élaboration minutieuse de cette grande œuvre dans laquelle il a exposé sa théorie ainsi que les observations accumulées au fil des ans qui la soutenaient.

L’œuvre majeure de Copernic, fondamentale pour l’astronomie moderne, reçut le titre de « De revolutionibus orbium coelestium ». Dans la préface adressée au pape, il est exposé le motif de cette œuvre ainsi que son histoire. Nous apprenons ainsi que l’écrit reste caché « jusqu’au quatrième siècle »901 avant d’être mis en impression. Bien que Copernic eût achevé, vers 1530, le développement de la théorie héliocentrique, il hésitait à faire connaître ses idées au grand public. « Le mépris », dit-il, « que je devais craindre en raison de la nouveauté et de l’apparente absurdité de mon opinion, me poussa presque à mettre de côté l’œuvre achevée. » Cependant, des astronomes amis, ainsi que des ecclésiastiques qui se consacraient à l’astronomie, avaient eu connaissance de l’œuvre. Face à leurs pressions pour sa publication, Copernic opposa d’abord une résistance non seulement pour la raison mentionnée, mais il hésita aussi, car il était animé du désir de substituer véritablement quelque chose de mieux à ce qui existait. Il lui importait en effet avant tout de rendre service à l’astronomie observatoire et de lui transmettre le nouveau système théorique dans un état si parfait qu’il puisse remplacer l’ancien système, étroitement lié aux besoins pratiques. Copernic était cependant, comme il le savait sans doute lui-même le mieux, encore loin d’un succès complet. Il devait probablement également pressentir la tempête que son essai allait déclencher. Il s’agissait en effet de priver de fondements une conception sacrée depuis des millénaires902 et de la remplacer par une nouvelle doctrine qui accordait à la Terre, qui constituait jusqu’alors la partie essentielle du monde, une place modeste parmi d’innombrables corps de rang égal, voire supérieur. Sans parler du danger auquel une telle innovation était exposée : être condamnée comme hérétique. Ce n’est qu’un an avant sa mort que l’on put convaincre Copernic de publier ses « De revolutionibus orbium coelestium »903. Osiander, qui supervisait l’impression du livre à Nuremberg, jugea opportun, sans en avoir reçu l’autorisation de Copernic, de présenter l’ensemble dans une introduction spéciale comme une simple hypothèse. Lorsque la science invente des hypothèses, elle ne prétend nullement que l’on doive en être convaincu. Elle veut simplement créer une base pour ses calculs. Les hypothèses ont donc besoin de

même pas probable. Il suffisait plutôt qu’elles permettent un calcul qui corresponde aux observations. Par ces explications, Osiander a tout à fait justement caractérisé ce que nous appelons aujourd’hui une simple hypothèse de travail. Que l’atténuation de sa doctrine ne fût cependant nullement dans l’intention de l’auteur ressort assez clairement de la préface de Copernic. Selon lui, contrairement à l’avis des astronomes, voire presque contre le bon sens commun, il en était venu à imaginer un mouvement de la Terre. C’est le fait que les astronomes, dans leurs recherches, ne soient pas du tout d’accord sur les mouvements des corps célestes et n’aient jusqu’à présent pu déterminer la forme du monde et la symétrie de ses parties qui l’a conduit à cette hypothèse. On avait admis pour expliquer les phénomènes astronomiques les diverses sortes de mouvements. Les uns se servaient uniquement de cercles concentriques, les autres de cercles excentriques et épicycliques904. Mais cela n’avait pas permis d’atteindre le but visé. Enfin, par de nombreuses observations successives, il avait découvert que, si l’on rapportait les mouvements des autres étoiles fixes à un cycle de la Terre et que l’on fondait ce cycle sur celui de chaque astre, non seulement les phénomènes des étoiles fixes en résultaient, mais aussi les lois et grandeurs des astres ainsi que leurs orbites étaient liées de telle manière qu’il ne pouvait rien être changé dans aucune partie du système sans troubler les autres parties et l’univers entier. Les astronomes devraient examiner la nouvelle doctrine, et il ne doutait pas qu’ils seraient d’accord avec lui. Mais afin que les savants et les ignorants voient qu’il n’évitait nullement le jugement de quiconque, il préférait dédier son œuvre au pape plutôt qu’à quiconque d’autre.
Copernic a manifestement tiré l’inspiration de son système des écrits des Anciens. Après avoir réfléchi aux insuffisances des théories existantes, il a examiné tous les écrits dont il pouvait se procurer les copies, afin de déterminer si quelqu’un avait déjà exprimé des opinions différentes de celles dominantes sur les mouvements des corps célestes. C’est ainsi qu’il trouva d’abord chez Cicéron que Nicétas croyait que la Terre se mouvait. Plus tard, il trouva également chez Plutarque que d’autres partageaient cette opinion. Encouragé par cela, il commença à réfléchir au mouvement de la Terre, bien que cette idée lui parût d’abord elle-même absurde.

Toutefois, Copernic trouva chez les Anciens non seulement des opinions incertaines, mais aussi une approche assez utile pour sa théorie. En effet, il rencontra l’opinion de quelques écrivains anciens selon laquelle Vénus et Mercure tournaient autour du Soleil en tant que centre, et ne pouvaient donc pas s’en éloigner au-delà de ce que permettaient les cercles de leurs orbites. Copernic cite Martianus Capella (né au Ve siècle apr. J.-C.) comme source. Il y est dit : « Vénus et Mercure ne tournent pas autour de la Terre, qui ne constitue pas le centre de toutes les orbites planétaires, bien qu’elle soit sans aucun doute le centre du monde. Ces deux planètes se lèvent et se couchent chaque jour, mais elles tournent autour du Soleil. C’est en lui, qui est bien plus grand que la Terre, qu’elles ont leur centre d’orbite. » Martianus Capella, comme d’autres rapporteurs, situa l’origine de cette doctrine en Égypte. Cependant, des recherches plus récentes ont prouvé qu’elle remonte à Héraclide de Pont, un disciple de Platon905. Héraclide fut également un précurseur de Copernic en ce qu’il expliquait le mouvement apparent quotidien de la sphère céleste par une rotation de la Terre d’ouest en est. Ces doctrines furent poursuivies par Aristarque de Samos. Aristarque906 plaça le Soleil, qu’il considérait comme 300 fois plus grand que la Terre, au centre et fit en sorte que la Terre se déplace en une orbite annuelle autour du Soleil. La vision héliocentrique du monde était donc bien connue dans l’Antiquité. Elle reçut même l’approbation de nombreux hommes, mais son auteur, tout comme les premiers partisans avoués du système copernicien plus tard, fut accusé par ses adversaires d’impiété. Cependant, la théorie héliocentrique ne put prendre vraiment racine dans l’Antiquité, car elle n’était pas encore capable de répondre aux exigences de l’astronomie pratique. Cette dernière voyait en effet moins son rôle dans l’explication des mouvements observés du Soleil, de la Lune et des planètes que dans leur mesure précise et leur détermination à l’avance. En partant donc de l’opinion de Martianus Capella, en faisant reposer Saturne, Jupiter et Mars sur le même centre, à savoir le Soleil, tout en tenant compte de l’immense étendue des orbites de ces planètes, qui englobent, outre celles de Mercure et de Vénus, celle de la Terre, Copernic parvint à sa propre explication du mouvement des planètes. Il est en effet certain, poursuit-il, que Saturne, Jupiter et Mars sont toujours le plus proches de la Terre lorsque celle-ci

quand elles se cachaient le soir, c’est-à-dire lorsqu’elles étaient en opposition avec le Soleil, ou lorsque la Terre se trouvait entre elles et le Soleil. En revanche, Mars et Jupiter seraient les plus éloignés de la Terre quand ils se cachaient le soir, nous ayant donc le Soleil entre eux et la Terre. Cela prouve suffisamment que le centre de leur orbite est le Soleil et donc le même autour duquel Vénus et Mercure tournent également. Puisque donc tous les planètes se déplacent autour d’un centre, il est nécessaire que l’espace restant entre l’orbite de Vénus et celle de Mars contienne la Terre avec sa lune qui l’accompagne. Il n’hésite donc pas à affirmer que la Terre avec sa lune qui l’entoure parcourt, parmi les planètes, un grand cercle dans son mouvement annuel autour du Soleil. De cette manière, le mouvement du Soleil trouve son explication dans le mouvement de la Terre. Le monde serait cependant si vaste que la distance des planètes au Soleil, comparée à la sphère des étoiles fixes, serait infiniment petite. Il considère tout cela comme plus facile à comprendre que si l’esprit était confus par une quantité presque infinie de cercles, ce qui a conduit ceux qui plaçaient la Terre au centre du monde.

Fig. 62. Le système cosmologique copernicien.
(D’après l’ouvrage de Copernic sur le mouvement des corps célestes.)

Copernic présente ensuite la figure (62) ci-dessus de son système cosmologique et l’explique par les mots suivants : « La première et la plus élevée de toutes les sphères est celle des étoiles fixes, qui se maintiennent elle-même et

tout le reste est contenu en elle et est donc immobile. Viennent ensuite la planète la plus éloignée, Saturne907, qui achève son parcours en 30 ans ; puis Jupiter, avec une orbite de douze ans ; ensuite Mars, qui décrit son orbite en deux ans. La quatrième place est occupée par le cycle annuel, dans lequel est contenue l’orbite de la Lune autour de la Terre. À la cinquième place, Vénus orbite en neuf mois. La sixième place est occupée par Mercure, qui achève son parcours en 80 jours. Mais au milieu de tout cela se trouve le Soleil. Car qui voudrait, dans ce temple le plus beau, placer cette lumière en un autre ou en un meilleur endroit ? »

« Ainsi, c’est bien le Soleil, assis sur son trône royal, qui dirige la famille des astres qui tournent autour de lui. Nous trouvons donc dans cette disposition une relation harmonieuse, telle qu’on ne peut en trouver ailleurs. Car ici, on peut remarquer pourquoi le mouvement de progression et de régression de Jupiter semble plus grand que celui de Saturne et plus petit que celui de Mars, et à nouveau, pour Vénus, plus grand que celui de Mercure. De plus, pourquoi Saturne, Jupiter et Mars, lorsqu’ils se lèvent le soir, sont-ils plus proches de la Terre qu’à l’instant où ils disparaissent dans les rayons du Soleil ? Plus encore, Mars, lorsqu’il se trouve dans le ciel la nuit, semble avoir une taille égale à celle de Jupiter, tandis qu’un instant plus tard il est retrouvé parmi les étoiles de deuxième grandeur. Et tout cela provient de la même cause, à savoir le mouvement de la Terre. Or, le fait que rien de tout cela ne se manifeste chez les étoiles fixes est une preuve de l’immense distance de ces étoiles, une distance qui fait même disparaître aux yeux humains l’orbite de la Terre ou son image dans le ciel908. »

Copernic a exposé les fondements de son système de la manière la plus claire dans un « bref résumé »909, qu’il a probablement rédigé peu après 1530. Il résume ces fondements en les phrases suivantes :

1. Il n’y a qu’un seul centre pour les astres et leurs orbites.
2. Le centre de la Terre n’est pas aussi le centre du monde, mais seulement pour l’orbite de la Lune et pour la gravité.
3. Tous les planètes tournent autour du Soleil, situé au centre de leurs orbites. C’est donc en lui que réside le centre du monde.
4. La distance Terre – Soleil est infiniment petite par rapport au diamètre du ciel étoilé.

5. Ce qui apparaît comme un mouvement dans le ciel provient d’un mouvement de la Terre. En effet, celle-ci tourne chaque jour entièrement sur son axe. Lors de ce mouvement, ses deux pôles conservent constamment la même position.

6. Ce qui nous semble être un mouvement du Soleil ne provient pas non plus de cette étoile, mais de la Terre et de son orbite, dans laquelle elle se meut autour du Soleil tout comme les autres planètes.

7. Le déplacement en avant et en arrière des planètes n’est pas le leur propre, mais seulement une conséquence du mouvement de la Terre.

Tout comme la théorie ancienne, la théorie plus récente développée par Copernic ne correspondait pas non plus aux observations, loin de là, autant que son fondateur l’avait espéré au début. Cela tenait au fait qu’il persistait, comme les anciens, à penser que le mouvement des corps célestes se faisait de manière uniforme et en cercle. C’est ce qu’Aristote avait enseigné. Pour lui et pour tous ceux qui, après lui, se sont occupés d’astronomie, y compris Copernic, c’était une vérité établie d’avance. Le monde est sphérique, la Terre est également sphérique, le mouvement des corps célestes se fait de manière uniforme, continue et en cercle. Tels étaient les titres des sections les plus importantes de l’œuvre copernicienne. Et pourquoi en est-il ainsi ? Parce que le cercle et la sphère sont les formes les plus parfaites et qu’il n’existe aucune raison à un mouvement irrégulier, telle était la réponse. Kepler aussi, comme nous le verrons, était au début prisonnier du préjugé mentionné. Mais il réussit à s’en libérer. Lorsqu’il comprit que les observations ne pouvaient être mises en accord avec les conceptions traditionnelles, il fit l’hypothèse que les planètes ne se déplacent pas en cercles, mais en ellipses, et que leur mouvement est irrégulier. Dès lors, tous les contradictions auxquelles se heurtait la théorie héliocentrique face aux observations furent résolues, et cette théorie devint ainsi enfin viable. Ce que son fondateur savait bien expliquer, c’étaient surtout le retrait apparent et l’immobilité apparente des planètes, ainsi que les changements dans la taille apparente de ces corps célestes, qui sont particulièrement considérables pour Mars. Pour expliquer d’autres irrégularités, il ne restait cependant rien d’autre à faire que de recourir à la théorie épicyclique, tout en conservant le Soleil comme centre de tout le système.

Nous reconnaissons qu’une nouvelle vérité, au moment de sa découverte, est rarement achevée. Elle provient généralement non pas du cerveau d’un individu, mais, en tant que fruit de l’esprit d’une époque, des efforts de plusieurs, souvent même de nombreux chercheurs et penseurs.

Adoption et diffusion de la doctrine héliocentrique.

Pour prouver la justesse de son système cosmologique, Copernic ne pouvait avancer que des preuves indirectes, à savoir une plus grande simplicité. À l’objection selon laquelle le mouvement annuel de la Terre devrait se manifester par un changement apparent des positions des étoiles fixes, il ne sut répondre qu’en plaçant ces corps célestes à une telle distance que le diamètre de l’orbite terrestre y paraissait infiniment petit. La seule chose que Copernic pût opposer aux attaques de ses adversaires, ce furent des raisons tirées de la raison. « Il est », dit-il, « plus probable que la Terre tourne sur son axe, que tous les planètes avec leurs distances variables, tous les comètes errantes et l’armée infinie des étoiles fixes effectuent autour de la Terre le même mouvement régulier de vingt-quatre heures ». Ce n’est que des siècles ultérieurs qui ont apporté des preuves concrètes, tant pour la rotation que pour l’orbite de la Terre, élevant ainsi la doctrine copernicienne au rang d’une vérité indiscutable. Outre sa simplicité, Copernic put, tout comme Aristarque, avancer en faveur de sa théorie le fait que le Soleil était de loin le plus grand corps céleste. Selon Copernic, le rapport de taille entre la Lune, la Terre et le Soleil est de 1 : 43 : 693. De plus, Copernic estima la distance du Soleil, sur la base d’observations réalisées selon la méthode d’Aristarque, à 1197 rayons terrestres. Ce résultat était également bien en deçà de la vérité. Ce n’est qu’au XVIIIe siècle que, grâce à des mesures basées sur les passages de Vénus devant le disque solaire, on obtint une valeur fiable pour cette mesure de base en astronomie. Celle-ci dépassait de près de vingt fois la valeur indiquée par Copernic.

La parution des « Mouvements circulaires », dont le premier feuillet imprimé aurait été lu par Copernic sur son lit de mort, ne provoqua nullement un tel tumulte parmi les esprits que l’on aurait pu s’attendre à voir, étant donné l’importance des idées y exprimées. Cela avait plusieurs raisons. L’astronomie de l’époque accorda peu d’attention à cette innovation. À l’exception de quelques astronomes amis de Copernic, on s’en tint à la doctrine ptolémaïque, à laquelle on était en outre tenu en cette époque qui ne connaissait pas encore la liberté d’enseignement. De plus, les imperfections encore attachées au nouveau système donnaient aux astronomes professionnels, pour qui la valeur pratique devait être décisive, un certain droit de conserver d’abord ce qui était traditionnel. En effet, le système héliocentrique ne procurait d’abord au mathématicien-astronome que des avantages négligeables. Copernic avait su présenter son innovation d’une manière excluant toute polémique et éviter tout rapprochement avec les conceptions bibliques et religieuses. Ainsi, même l’Église, qui espérait peut-être d’une innovation astronomique une amélioration de son calendrier, toléra le livre, auquel précédait même une dédicace au Pape, et ne donna aucune importance à l’opposition qu’il suscitait du point de vue d’une foi littérale stricte vis-à-vis de la tradition biblique.

« Il me semble, » écrivit Copernic dans cette dédicace, « que l’Église peut tirer quelque profit de mes travaux. En effet, sous Léon X, il n’était pas possible d’améliorer le calendrier, car la durée de l’année ainsi que le mouvement du Soleil et de la Lune n’étaient pas déterminés avec précision. J’ai cherché à les déterminer plus exactement. Ce que j’y ai accompli, je le laisse au jugement de Votre Sainteté et des mathématiciens érudits. » À la grande masse, même parmi les gens instruits, manquait, en raison de l’ignorance régnante à l’époque en matière de sciences naturelles, toute capacité d’aborder la nouvelle doctrine avec son propre jugement. C’est pourquoi on peut facilement excuser l’affirmation de Luther, qui disait : « Le fou veut renverser toute l’astronomie. Mais les Écritures nous disent que Josué a fait arrêter le Soleil, et non la Terre. » Luther a difficilement pu penser que cette innovation dans le domaine de l’astronomie pourrait nuire à l’Église, encore moins affecter le sentiment religieux. Melanchthon était déjà un peu plus inquiet, lui qui montrait aussi plus de compréhension pour l’inouï.

Cette innovation possédait. Même un astrologue zélé avait présenté l’édifice de l’astronomie de l’époque dans son manuel de physique. Il jugeait la nouvelle conception héliocentrique si impie qu’il recommandait de la réprimer912. Francis Bacon, qui vécut bien plus tard et que l’on a célébré comme le fondateur des sciences naturelles modernes pour ses descriptions exagérées, était également un adversaire déclaré de Copernic, et ce à une époque où la question de la justesse du système héliocentrique agitait les esprits. Ce n’est que plus tard, à l’époque de Galilée, que l’Église prit position de manière décisive sur cette question et interdit les « mouvements circulaires ». Le décret correspondant date de 1616 et ne fut officiellement abrogé qu’en 1822, après que son existence fût presque tombée dans l’oubli. Il se lit ainsi : « La Sainte Congrégation913 a appris que la doctrine fausse, entièrement contraire aux Écritures sacrées, des Pythagoriciens, concernant le mouvement de la Terre telle que l’ont proposée Copernic et quelques autres, est actuellement diffusée et largement adoptée. Afin qu’une telle doctrine ne se répande au détriment de la vérité catholique, la Sainte Congrégation a décidé que les livres de Copernic et tous ceux qui enseignent la même chose doivent être interdits jusqu’à ce qu’ils soient amendés. Ils sont donc tous interdits et condamnés par le présent décret. »

Parmi les premiers adeptes de la doctrine copernicienne figurait le moine dominicain Giordano Bruno914, précurseur de Spinoza dans l’établissement d’une vision panthéiste du monde. Grâce à son regard divinatoire, la voûte des étoiles fixes s’élargissait en un univers infini dans l’espace et dans le temps. Bruno fut aussi le premier à considérer les étoiles fixes comme des soleils et comme des centres d’innombrables systèmes planétaires similaires au nôtre.

Il a intuitivement anticipé beaucoup de choses que des époques ultérieures n’ont pu confirmer qu’au moyen d’observations. Ainsi, il supposa que non seulement la Terre, mais aussi le Soleil tournaient autour de leur axe. Il affirmait que la Terre devait être aplatie aux pôles. Il expliqua la précession des équinoxes par les valeurs suivantes : « Avec les mouvements infiniment variés et imbriqués des corps célestes, il est inévitable que même les points apparemment les plus fixes changent progressivement leur position relative. La Terre changera donc sa position par rapport au pôle céleste915 ». Bruno considérait les comètes comme des

espèce particulière de planètes. Comme les comètes apparaissaient entièrement sans règle, le nombre de planètes qui orbitent autour de notre Soleil n’a pas encore été déterminé916. Les mondes et les systèmes mondiaux, enfin, sont soumis à des changements continus selon Bruno. Éternelle n’est que l’énergie créatrice qui est au fondement du monde. Cela exprime déjà une certaine intuition de la loi de conservation de l’énergie. La doctrine de Bruno, longtemps considérée comme de l’enthousiasme, selon laquelle non seulement toute la matière, mais aussi chaque corps céleste possède une âme individuelle, a récemment été cherchée par Fechner pour être reconnue. Que la Terre elle-même soit un être vivant, Bruno l’a déduit de son mouvement et du fait qu’elle produit des êtres vivants. Les autres corps célestes aussi sont animés et un lieu de vie. On ne doit cependant pas supposer que cette vie se manifeste sous les mêmes formes que sur Terre.

On doit considérer Bruno comme le premier philosophe moniste de l’époque moderne. Dans ses écrits, la particularité spirituelle de la Renaissance italienne s’est particulièrement exprimée. Sa doctrine de l’affect héroïque, opposée au christianisme, correspondait également à la conception de la vie de cette époque. La nouvelle vision astronomique qui s’est ouverte à lui et aux éclairés parmi ses contemporains, il l’a mise au service de la « beauté et gloire du monde »917.

La réforme du ciel de Giordano Bruno : Lo spaccio (L’Expulsion) della bestia trionfante (traduit en allemand et commenté par L. Kuhlenbeck, Leipzig 1889), est une philosophie morale qui fait suite à l’examen des plus importantes constellations. Les œuvres de Bruno publiées en langue italienne ont été éditées par P. de Lagarde (Göttingen 1888). La conception astronomique du monde concerne surtout l’ouvrage Del infinito Universo et de i mondi918. Quelques phrases caractéristiques de cet ouvrage peuvent nous faire connaître plus en détail les idées de Bruno : « Dans l’espace immense et continu qui contient et porte tout en lui, il existe d’innombrables corps célestes semblables à celui-ci. Parmi eux, aucun n’est plus au centre de l’univers que l’autre. En tant qu’univers infini, il n’a ni centre ni limite. De même que sept étoiles filantes orbitent autour de notre Soleil, il existe d’autres soleils qui sont des centres pour d’autres systèmes planétaires. Chacun de ces corps célestes tourne autour de son propre centre. Néanmoins, il apparaît aux siens

aux habitants comme un monde immobile autour duquel tournent tous les autres astres. En réalité, il y a autant de mondes que d’étoiles fixes que nous voyons. Ils se trouvent tous dans le même ciel, le même univers englobant tout, tout comme notre monde que nous habitons.»
Bruno déduit qu’il doit exister un nombre infini de mondes individuels de l’essence de Dieu, à qui il attribue une puissance infinie.

Astronomie et géographie scientifique.

En étroite relation avec l’astronomie s’est développée la géographie scientifique, c’est-à-dire une géographie qui voulait être plus qu’une simple description des pays et de leurs produits. Elle trouva en Allemagne, à l’époque suivant Copernic, un représentant exceptionnel en la personne de Gerhard Kremer ou Mercator, ainsi qu’il se nommait lui-même, latinisant son nom selon la coutume de l’époque919, et en Sebastian Münster.
Münster rédigea une «Cosmographia, Beschreibung aller Länder». Les cartes qu’elle contient ont constitué la base à partir de laquelle la cartographie en Allemagne a vu le jour920.
Mercator naquit en 1512 dans une petite ville flamande, où ses parents originaires de Jülich séjournaient temporairement. Inspiré par Gemma Frisius921, avec qui il entretenait des relations durant ses études, il choisit comme domaine d’activité la géographie mathématique, dont il fut reconnu par beaucoup comme le fondateur922. Mercator gagnait sa vie en réalisant des cartes terrestres, des globes et des instruments astronomiques. De 1552 jusqu’à sa mort en 1594, il vécut à Duisbourg, où, en plus de ses activités scientifiques, il enseignait les mathématiques au gymnase.
Son premier grand ouvrage fut un globe terrestre, dont la fabrication lui prit un an et demi. Dix ans plus tard (1551), Mercator produisit un grand globe céleste. Parmi ses admirateurs figurait également Charles Quint. Ce monarque s’intéressait tant aux progrès de l’astronomie et de la géographie qu’il, pendant le siège d’une

Il put avoir une conversation avec Apianus sur ces sciences, tandis que des boulets s’enfonçaient de chaque côté d’eux.
Avec Apianus et Mercator commence pour la cartographie une nouvelle ère.
Avant eux, on se contentait d’estimer les distances et de rédiger des itinéraires, ainsi que de s’efforcer de concilier les connaissances nouvellement acquises avec celles de Ptolémée. Désormais, des cartes furent créées sur la base de mesures plus précises. Parmi celles-ci, il convient surtout de citer les 923 « Tables géographiques bavaroises » d’Apian. Elles parurent en 1568 sur 24 feuilles (gravure sur bois ; échelle 1 : 144000) et sont considérées comme l’œuvre maîtresse de la topographie du XVIe siècle. Aucun pays n’a été représenté à cette époque avec une telle fidélité.
Ce qu’Apian a accompli pour un petit fragment de la Terre, le géographe belge Ortelius 924 visait à l’atteindre pour tout le globe terrestre. Dans son « Theatrum orbis terrarum » (53 cartes en gravure sur cuivre, Anvers 1570), il créa une œuvre qui se libérait de Ptolémée. La plupart de ces 53 cartes publiées par Ortelius furent réalisées d’après les meilleures œuvres d’autres cartographes.
Presque à la même époque (1569), Mercator acheva sa grande carte du monde. Ce fut un événement d’une grande importance pour l’histoire de la géographie et de la navigation. À partir de ce moment, dit le biographe de Mercator, date la réforme de la cartographie, qui n’a connu aucune autre œuvre d’une importance équivalente. Les règles que Mercator donna aux marins pour l’utilisation de sa carte sont encore valables aujourd’hui925.
Un grand mérite pour cette époque, Mercator l’acquit en remplaçant les cartes imprecises des géographes antérieurs par des cartes qui suivaient fidèlement les indications de Ptolémée, celui-ci étant encore très respecté à l’époque. Mercator et son fils organisèrent une collection de cartes des pays européens, associées à des cartes de régions particulières et à des aperçus de la Terre entière926. Elle parut en 1595 sous le titre choisi par Mercator, « Atlas »927, qui est depuis resté courant pour de telles collections.
Mercator développa les principes de la cartographie 928 avec une clarté que personne avant lui n’avait pu atteindre. Il fut le premier à examiner plus en détail les conditions requises par chaque type de projection, et le concept

de la conformité, c’est-à-dire l’exigence qu’une figure plane doive conserver la plus grande ressemblance possible avec la surface d’une sphère. Comme les anciens n’avaient à représenter que des parties de la surface terrestre et adaptaient leurs méthodes de projection à cette tâche, Mercator se trouva confronté à une tâche entièrement nouvelle lorsqu’il s’agissait de cartographier toute la Terre. Il la résolut par la méthode qui porte son nom, de la manière la plus parfaite et la plus adaptée à l’usage. « Si, » dit Mercator dans l’explication qu’il ajoute à sa carte du monde, « sur les quatre relations qui existent entre deux lieux en ce qui concerne leur position relative, à savoir la différence de latitude, la différence de longitude, la direction et la distance, on ne prend en compte que deux d’entre elles, les autres restent également exactes, et il ne peut y avoir d’erreur d’aucune sorte, comme cela doit nécessairement se produire fréquemment sur les cartes nautiques ordinaires, et d’autant plus que les latitudes sont élevées. » Mercator obtint cet avantage en projetant la surface terrestre sur un cylindre qui touche la Terre à l’équateur, dont l’axe est parallèle à l’axe terrestre. L’élargissement que subissent ainsi les degrés de longitude vers les pôles est compensé par un élargissement des degrés de latitude qui a lieu dans le même rapport. Une telle carte est conforme aux angles, c’est-à-dire qu’elle restitue les angles tels qu’ils apparaissent sur la surface terrestre ; elle conserve également la similarité de forme (conformité) des reliefs des pays, mais elle n’est pas conforme aux surfaces, car son échelle augmente avec la distance de l’équateur.

12. Les premières tentatives de réfondation des sciences naturelles inorganiques.
Tout comme dans l’astronomie, les autres domaines des sciences naturelles connurent au XVIe siècle une volonté de briser les chaînes de l’autorité et de remplacer l’observation et la réflexion par d’autres méthodes. Cependant, nous ne pouvons pas mentionner, durant cette période, une seconde action marquante qui puisse être mise à côté de celle de Copernic.
Parmi les contemporains de Copernic, on doit citer avant tout Maurolycus (1494–1575) en tant que physicien. Il enseigna à Messine et appartenait à l’une de ces familles qui, après la conquête de Constantinople, avaient quitté cette ville pour échapper aux persécutions des Turcs. Maurolycus a rendu des services à la mathématique en rassemblant dans un vaste ouvrage tout ce qu’il devait lui-même en matière de connaissances mathématiques aux auteurs grecs et arabes. Il s’est particulièrement distingué par la publication des œuvres d’Archimède ainsi que de celles d’Apollonius, dont sa doctrine sur les sections coniques fut même étendue par lui. Maurolycus a également mis en pratique ses compétences mathématiques dans le domaine de l’optique, qui s’était toujours avérée particulièrement adaptée à un traitement mathématique. Son ouvrage d’optique, intitulé « Sur la lumière et l’ombre »930, contient de nombreux progrès et de nombreuses corrections d’erreurs antérieures. Maurolycus est par exemple le premier physicien à expliquer l’action de la lentille dans l’œil, en montrant que les rayons se croisent derrière la lentille. Il attribue la myopie et la presbytie à un degré excessif ou insuffisant de courbure de la lentille. Bien qu’il n’ait pas entièrement saisi l’essence du phénomène, car on considère aujourd’hui des irrégularités dans les dimensions de l’œil comme la cause de ces défauts, il a néanmoins ouvert la voie à une compréhension théorique des lunettes, déjà utilisées depuis le XIIIe siècle.

Un bel exemple de la manière dont un même problème a été abordé au sens aristotélicien et dans l’esprit de l’époque plus récente, ouverte aux principes scientifiques, est fourni par l’explication de la petite image circulaire du soleil. C’est un phénomène bien connu que les rayons du soleil, qui tombent perpendiculairement sur une surface plane à travers une ouverture de forme irrégulière, y produisent une image circulaire. Les aristotéliciens furent bientôt prêts avec leur explication, qui met en évidence avec justesse le vide du raisonnement philosophique non étayé par une induction suffisante. Ils attribuèrent ce phénomène à une « nature circulaire » de la lumière solaire, remplaçant ainsi l’explication par un mot désignant ce qu’il fallait expliquer. En revanche, si l’on part du fait que chaque point de la surface solaire émet de la lumière et produit une image de la forme de l’ouverture, alors les innombrables images, qui se chevauchent en partie, formeront globalement une structure plane qui se présente comme une projection du corps lumineux. C’est pourquoi, lors d’une éclipse solaire, l’image doit apparaître en forme de croissant, conformément à la forme de la disque solaire, comme l’attestent également les observations.

L’explication de la petite image circulaire du soleil par la « nature circulaire » de la lumière solaire est un exemple frappant de ce qu’on a appelé une « qualité cachée », une « qualitas occulta ». De tels concepts indéterminés furent utilisés par les aristotéliciens tout au long du Moyen Âge, souvent pour un seul phénomène, lorsqu’ils étaient incapables de donner une explication issue des faits.

Un peu plus tard, on trouve l’influence de l’Italien Giovanni Battista Porta (1538–1615). Cet homme est typique de cette étape d’une discipline qui n’a pas encore atteint un niveau de rigueur scientifique plus élevé. Chez Porta et ses contemporains, qui s’intéressaient aux phénomènes physiques et chimiques, on trouve un mélange de ce qui est correct et de ce qui ne l’est pas, de clarté avec mysticisme et superstition, ce qui paraît aujourd’hui, après que le niveau de toute l’éducation soit devenu bien plus élevé, particulièrement étrange. La quête de compréhension plus profonde de ces hommes allait de pair avec une agitation tapageuse, par laquelle ils voulaient mettre en valeur leur propre prestige et celui de leur science aux yeux de leurs contemporains.

Le livre dans lequel Porta, tout en accord avec les goûts de son époque, traite des sciences naturelles s’intitule « Die natürliche Magie »932. Il ressemble en certains points à un livre de magie moderne, car il importe souvent à l’auteur de divertir le lecteur ou de le stupéfier par la surprise que suscitent les phénomènes décrits. Il est important de noter que Porta décrit dans son livre une amélioration qu’il a apportée à la camera obscura. Jusqu’alors, on faisait passer la lumière à travers une ouverture sur un écran situé derrière cet appareil. Porta a installé une lentille dans l’ouverture agrandie, ce qui a permis aux images d’acquérir une netteté considérable933.

Il est également intéressant de mentionner un dispositif mis au point par Porta, consistant à utiliser la vapeur pour soulever de l’eau. L’eau se trouve dans un récipient ; la vapeur exerce une pression sur sa surface et la fait sortir du récipient par un tuyau en forme de levier qui plonge jusqu’au fond. Il n’est pas justifié de qualifier un tel dispositif, qui ne représente pas de progrès significatif par rapport à la roue à vapeur d’Héron et ne constitue que la première étape de la machine à vapeur, de véritable progrès. On ne peut cependant nier que les expériences décrites par Héron et Porta sur l’effet des vapeurs tendues ont familiarisé les gens avec ce phénomène, et que cela a progressivement conduit à l’idée de transférer cet effet aux machines simples de la mécanique. Ce n’est qu’à partir de ce progrès, que nous examinerons plus tard, qu’on peut parler d’une véritable machine à vapeur.

On constate ici, comme chez Galilée et d’autres chercheurs, que la physique des gaz et des liquides s’est particulièrement développée au XVIIe siècle grâce aux influences issues de l’Antiquité, que l’on trouve dans les écrits d’Héron934. Ainsi, Porta a créé une « Pneumatique » qui, bien qu’elle ne soit pas une simple reproduction de celle d’Héron, lui est néanmoins redevable935. Schwenter également (voir page suivante) a utilisé dans ses « Erquickstunden » de nombreuses informations fournies par Héron, en particulier celles contenues dans ses œuvres imprimées. Il en va de même pour Schott, ami de Guericke, et pour sa « Mechanica hydraulico-pneumatica » parue en 1657. Même de Caus, à qui les Français voudraient attribuer l’invention de la machine à vapeur, reprend ses idées à Héron936. Même les arts hydrauliques des jardins princiers du XVIIe siècle sont en partie dus aux influences issues d’Héron.

On porta également une plus grande attention aux phénomènes magnétiques. Cependant, c’est précisément ce domaine qui fut encore, par Porta et des hommes de même esprit, extraordinairement mêlé à la mystique et à la superstition. On connaissait déjà avant Colomb la déclinaison, dont Porta indique pour l’Italie une valeur égale à 9° à l’est. Ce dernier fit l’observation que la déclinaison (qui était alors partout dans la région méditerranéenne orientée vers l’est) diminuait lors d’un voyage vers l’ouest et se transformait finalement en une orientation vers l’ouest. Sur la base de cette constatation, Colomb tenta, lors de son deuxième voyage, lorsque le calcul maritime était incertain, de s’orienter par la comparaison des déclinaisons. Ce fut la première tentative, souvent répétée par la suite, d’utiliser la déclinaison pour trouver la longitude géographique. Une solution utile au problème de la longitude, qui avait déjà posé de grandes difficultés à Hipparchus et Ptolémée, ne devait cependant pas être possible par cette voie, mais seulement grâce à l’invention de chronomètres plus précis. Le deuxième élément du magnétisme terrestre, à savoir le phénomène selon lequel l’aiguille pouvant tourner autour d’un axe horizontal prend une position inclinée, fut d’abord observé plus précisément par l’Anglais Norman. En 1576, il donna pour Londres la valeur de cette inclinaison, désignée sous le nom d’inclinaison, à 71° 50’. On prit ensuite conscience de l’intensité variable du magnétisme terrestre vers la fin du XVIIIe siècle, de sorte qu’à partir de cette époque seule put se développer une connaissance approfondie de cette force naturelle, tenant compte de tous les aspects, y compris du quantitatif du phénomène.

Parmi les hommes qui traitèrent un peu plus tard les sciences naturelles entièrement dans l’esprit de Porta, il convient de mentionner Daniel Schwenter (né en 1585 ; mort en 1636 en tant que professeur de mathématiques à Altdorf). Son ouvrage célèbre, « Die mathematischen und philosophischen Erquickstunden », est un pendant digne de la « Magia naturalis » de Porta et semble particulièrement adapté pour faire comprendre le point de vue que les sciences naturelles adoptaient, surtout en Allemagne, avant la grande révolution provoquée par Galilée, Kepler et leurs collaborateurs.

Il est d’abord caractéristique que Schwenter juge nécessaire de défendre l’étude de la nature contre l’accusation selon laquelle il s’agirait d’une activité inutile, voire enfantine. Un enfant, dit-il, lance

on jette probablement une pierre dans l’eau et on se réjouit des nombreux cercles qui apparaissent. C’est là une joie enfantine. En revanche, démontrer la cause de ce phénomène n’est pas une tâche pour un enfant. Quelques exemples montreront à quel point les opinions encore répandues au seuil du XVIIe siècle étaient insuffisantes et vagues. Nous pourrons ainsi apprécier d’autant mieux le grand progrès que la science fit à cette époque grâce à l’établissement de la méthode de recherche inductive. Toute la connaissance de Schwenter sur le mouvement de chute est contenue dans les phrases suivantes939 : « Lorsqu’un corps tombe, il se meut d’autant plus rapidement qu’il s’approche de la Terre. Plus haut le corps tombe, plus grande est la force qu’il possède. Car, selon les philosophes, tout ce qui est lourd se hâte sans obstacle vers son lieu naturel, c’est-à-dire vers le centre de la Terre, tout comme l’homme qui, en revenant dans sa patrie, devient d’autant plus impatient qu’il s’approche, et donc accélère davantage. À cela s’ajoute une autre cause naturelle. En effet, l’air que la boule divise se hâte de se rassembler rapidement au-dessus d’elle et la pousse de plus en plus fort. Or, ce qui est déjà en mouvement peut être facilement mis en mouvement davantage et plus rapidement ». Aucun progrès par rapport à Aristote ne se remarque nulle part dans ces conceptions. Au contraire, il faut les qualifier de purement aristotéliciennes. Il en va de même pour la conception de Schwenter du mouvement de projection. Il le compose de trois mouvements, qu’il nomme mouvement forcé, mouvement mixte et mouvement naturel. Selon lui, par exemple, la poudre pousse la boule en mouvement forcé vers le haut en oblique, jusqu’à ce que le point le plus élevé de la trajectoire soit atteint. Ensuite, « alors qu’un tel mouvement violent semble toucher à sa fin, commence le mouvement mixte en formant un arc ». Enfin, la boule passe au mouvement naturel et tombe verticalement vers la Terre. À partir de cette théorie, Schwenter cherche à déduire le fait expérimental selon lequel la plus grande portée est obtenue à un angle de 45°.
Les remarques concernant le tir vertical sont également intéressantes. Celui-ci confère à la projectile bien plus de force que le tir horizontal, « parce que le feu aspire naturellement vers le haut ». De plus, lorsque l’artillerie est dirigée vers le haut, la boule comprime la poudre et résiste davantage à sa force. Cela fait que la poudre semble s’irriter avant de pousser la boule. Enfin, un objet lourd

Une boule qui pourrait résister serait poussée bien plus loin qu’une boule légère, par ex. une de bois qui ne pourrait pas résister. Le fait que la boule, lors d’un tir vertical, retombe près du canon est utilisé comme preuve contre la doctrine copernicienne940 : « Si la boule reste 2 minutes dans les airs, le canon aurait pourtant dû parcourir 30 milles allemands. C’est impossible, car on ne retrouverait alors plus aucune boule ». Les partisans de Copernic, dit Schwenter, sont certes d’avis que l’air se meut avec la Terre et à la même vitesse qu’elle. La boule lancée en l’air devrait donc retomber non loin du canon, poussée par l’air. « Mais il n’est », ajoute Schwenter, « pas crédible, voire impossible, que l’air soit capable de pousser une boule lourde sur 30 milles en un temps si court ». Cette difficulté entravait donc encore l’adoption du système copernicien 100 ans après son établissement. Elle ne put être surmontée qu’avec la reconnaissance générale de la loi de l’inertie.

Dans la partie optique, sont traités la camera obscura, le prisme de verre, la réfraction de la lumière et l’arc-en-ciel. Bien que Schwenter ait observé ce dernier aussi bien dans des fontaines que sur des toiles d’araignée couvertes de gouttes de pluie, il le considère néanmoins comme un phénomène surnaturel. L’arc-en-ciel est pour lui « un miroir dans lequel l’esprit humain peut voir sa propre ignorance en plein jour ». Les physiciens auraient « par leurs multiples réflexions ne trouvé là rien d’autre que de spéculer encore sur ce qui est le moins caché dans la nature ».

À propos du récit, qu’il juge crédible, des miroirs ardents d’Archimède, Schwenter note qu’on peut également allumer de la poudre au moyen d’un certain nombre de miroirs plats, en dirigeant tous les rayons du soleil à travers eux vers un seul point.

Dans la section consacrée à la chaleur, Schwenter décrit également un instrument permettant de mesurer le degré de chaleur et de froid. Il met un peu d’eau dans un récipient à long col, puis retourne le récipient sous l’eau de sorte que le liquide remplit une partie du col. En hiver, dit Schwenter, l’eau monte haut, remplissant presque tout l’espace vide ; en été, au contraire, elle descend profondément.

Schwenter partage encore avec Porta l’opinion que l’eau peut être dirigée au-dessus de hautes montagnes par un levier. Selon lui, il faudrait placer un tuyau au-dessus de la montagne et installer un entonnoir à son point le plus élevé. Si l’on bouchait ensuite les deux extrémités du tuyau, on pourrait le remplir entièrement d’eau. Après ces préparatifs, il suffirait d’ouvrir les extrémités en même temps. L’eau s’écoulerait alors sans cesse du récipient dans lequel on a plongé une extrémité, par le tuyau, pourvu que l’autre extrémité soit située plus bas. Chaque essai aurait appris à Porta et à Schwenter que l’eau ne peut pas être conduite au-dessus d’une « montagne » de 10 mètres de hauteur par un levier.

Le fait que Schwenter vérifie néanmoins des informations provenant d’autres sources ressort de plusieurs passages de son écrit. Ainsi, quelqu’un lui aurait dit que l’eau monte d’un récipient situé plus bas vers un récipient situé plus haut, si l’on relie les deux récipients par un fil en laine. Schwenter remarque à ce sujet : « J’ai constaté par l’essai que cette méthode ne fonctionne pas, car c’est similaire à un levier. En effet, l’eau ne circule pas à travers le fil en laine si son extrémité n’est pas située plus bas que le niveau de l’eau dans lequel l’autre extrémité est plongée. »

Nous avons traité l’œuvre de Schwenter un peu plus en détail, non pas parce qu’elle aurait enrichi la science par de nouvelles idées ou découvertes, mais parce que peu d’écrits rédigés en Allemagne au début du XVIIe siècle sur l’ensemble du domaine de la physique naturelle sont aussi aptes à nous donner une idée du niveau de connaissances et des opinions qui prévalaient à l’époque. Dans le même sens que Porta et Schwenter, Athanasius Kircher, Kaspar Schott et d’autres hommes ont œuvré en Allemagne durant la première moitié du XVIIe siècle. Tous étaient des savants dotés d’une connaissance souvent polyhistorique, qui nous ont laissé de volumineux ouvrages importants pour l’évaluation de cette époque, mais qui n’ont ni enrichi la science par de nouvelles idées, ni par des découvertes. En particulier, le savant jésuite Kircher mérite plus qu’une simple mention.

Athanasius Kircher est né près de Fulda en 1601. Il a d’abord exercé comme professeur de mathématiques à l’université de Wurtzbourg, puis à Rome, où il est mort en 1680. Parmi les nombreuses œuvres de Kircher, trois se distinguent particulièrement, car elles nous donnent une

Elles donnent un aperçu de l’état des sciences naturelles à l’époque. Il s’agit de l’ouvrage sur la lumière et l’ombre (Ars magna lucis et umbrae, 1646), puis d’un ouvrage sur le magnétisme (Magnes, sive de arte magnetica, 1643) et enfin du traité important pour le développement des conceptions géologiques sur « Le monde souterrain » (Mundus subterraneus, 1664).
Dans l’ouvrage d’optique de Kircher, on fait notamment déjà référence à la fluorescence. Kircher l’a observée dans l’extrait aqueux obtenu à partir d’un bois mexicain, le « bois des reins »941. Cette solution présentait, sous une lumière vive, une couleur bleu foncé, tandis que le liquide, vu à travers, semblait incolore comme de l’eau de source. Dans certaines conditions, il apparaissait également vert ou rougeâtre. Kircher ne pouvait donner d’explication à ce phénomène remarquable.
Il traite très en détail de la pierre lumineuse de Bologne. Un alchimiste avait chauffé dans un four, avec l’ajout de substances réductrices, du stibine que l’on trouve près de Bologne, et avait constaté que le résidu brillait dans l’obscurité s’il avait été auparavant exposé au soleil. La découverte942 suscita, comme on peut l’imaginer, le plus grand émoi. Galilée s’y intéressa également. Il estimait qu’elle contredisait clairement l’idée selon laquelle la lumière serait une qualité immatérielle, car la pierre absorbait la lumière solaire comme si c’était un corps, pour ensuite la restituer progressivement. Kircher partageait cet avis. Il fabriqua la pierre de Bologne en mélangeant du stibine avec du blanc d’œuf et de l’huile de lin, puis en chauffant le mélange.
Les découvertes surprenantes sont presque toujours surestimées quant à leur portée et ont donné lieu à des explications audacieuses mais infondées. Cela vaut également pour la pierre lumineuse de Bologne. Ainsi, Kircher attribua à l’œil les mêmes propriétés que possède cette pierre, afin d’expliquer les couleurs physiologiques ou subjectives qu’il avait décrites en premier. Il s’agit du phénomène par lequel, après avoir longtemps fixé son regard sur des objets colorés puis sur une surface blanche, l’œil perçoit les contours de ces objets sous certaines couleurs. Cela serait dû au fait que l’œil, tout comme la pierre lumineuse, absorbe la lumière pour ensuite la rayonner progressivement. Un contemporain de Kircher chercha même à expliquer la lumière grise de la partie non éclairée par le soleil

la surface lunaire en postulant que la Lune aussi serait une pierre de Bologne.
Les remarques de Kircher sur le changement de couleur du caméléon témoignent d’une bonne capacité d’observation. Il plaça l’animal sur des tissus blancs et rouges et montra que son changement de couleur en était influencé.
On trouve chez Kircher en outre une description précise de la lanterne magique. On l’a donc qualifié d’inventeur de cet appareil, mais probablement à tort943. Kircher utilisait déjà des images en verre transparent. Un exemple édifiant de son zèle théologique ne doit pas être oublié. En effet, la lanterne magique lui apparaît comme un excellent moyen de ramener les impies sur le bon chemin en leur montrant le diable.
L’ouvrage de Kircher sur le magnétisme est bien inférieur à l’écrit du Britannique Gilbert, paru bien plus tôt et traitant du même sujet. Il convient de souligner la méthode de Kircher pour déterminer la force de traction du magnétisme au moyen d’une balance. Il rassemble également dans un tableau les observations faites à l’étranger par des missionnaires jésuites concernant la taille et les variations de la déclinaison. Cependant, le fait que Kircher et Schwenter agissent souvent de manière peu critique même dans ce domaine montre qu’ils adoptent sans vérification l’ancienne fable selon laquelle le magnétisme perdrait sa force à cause de certaines plantes.
Le magnétisme perd, dit Schwenter, sa force par le feu et par l’ail. « Comme l’expérience le prouve », ajoute-t-il même.
Par ailleurs, Kircher, tout comme Schwenter, aborde lors de l’examen des phénomènes magnétiques de nombreuses fantaisies, dont la description est entremêlée de fortes exagérations et de toutes sortes de fables. Les deux auteurs discutent par exemple de la possibilité de mettre en place une sorte de télégraphie au moyen du magnétisme. Deux personnes, l’une pouvant se trouver à Paris et l’autre à Rome, devraient être équipées de puissants magnétismes. Avec une force suffisante, un magnétisme pourrait agir sur l’autre. Il suffirait alors de placer sous chaque aiguille une disque portant des lettres. Celui qui parle n’aurait qu’à régler son aiguille sur les différentes lettres afin de faire en sorte que l’aiguille du récepteur soit réglée de la même manière. En bref, c’est l’idée fondamentale du télégraphe à aiguilles, qui

qui est développé ici. Dommage seulement que le moyen de transmission ne suffise pas. Schwenter le reconnaissait également, car il ajoute : « L’invention est belle, mais je crains qu’on ne trouve pas dans le monde un aimant de telles qualités. »
L’événement le plus important de la période suivante est la fondation de la dynamique par Galilée. Cela non plus ne s’est pas produit sans préparation. Si déjà chez Léonard de Vinci on trouvait des concepts clairs, bien que encore insuffisamment élaborés, dans ce domaine de la physique, par exemple concernant la chute sur un plan incliné944, les approches se multiplient à mesure que nous nous rapprochons de l’apparition de Galilée. Surtout, une conception plus précise de le mouvement de projection, reposant déjà sur des principes physiques, prend de l’ampleur. On comprend alors que la trajectoire du corps projeté est une seule ligne courbe, et non composée de segments droits et courbes, comme le prétendaient les péripatéticiens, ainsi que le fait que la plus grande portée est atteinte à un angle d’inclinaison de 45°945. L’opinion des aristotéliciens, selon laquelle un corps tombe d’autant plus vite qu’il est plus lourd, est elle aussi ébranlée, avant même Galilée qui la réfute brillamment, par l’Italien Tartaglia. Celui-ci enseignait que des corps de poids différent parcouraient en chute libre des distances égales en temps égal, ainsi que que l’objet en mouvement circulaire, lorsqu’il cesse son mouvement central, continue de se déplacer dans une direction tangentielle.
Bien que de tels travaux préparatoires doivent être considérés comme des signes du changement en cours, c’est seulement Galilée qui doit être vu comme le véritable fondateur de la dynamique, car c’est lui qui, d’un seul coup, a presque entièrement éliminé tout ce qui subsistait encore dans cette science de flou et de vision aristotélicienne.
Pour la chimie, un progrès correspondant devra attendre longtemps. Certes, celui-ci y fut beaucoup mieux préparé par des réalisations remarquables que les acquis de Galilée, qui nous apparaissent presque sans transition. Néanmoins, la transformation en science exacte ne s’est produite dans le domaine de la chimie qu’au cours du XVIIIe siècle. Alors que les fondements de la mathématique, de l’astronomie et de la statique de l’époque moderne avaient déjà été transmis de l’Antiquité sous forme scientifique, l’alchimie, dont les fondements se trouvaient également dans l’Antiquité, mais seulement vers la fin

Elles sont nées au cours des siècles de cette période, mais sont essentiellement le produit du Moyen Âge et, conformément aux tendances de cette époque, fortement altérées par des ajouts mystiques. Comme Roger Bacon et Albertus Magnus, les représentants de la chimie au début de l’époque moderne suivaient encore entièrement les voies tracées par le Moyen Âge. Aux plus folles espérances était liée la pierre philosophale, dont la fabrication restait le but principal de tous les efforts. La pierre devait non seulement, comme chez les alchimistes anciens, produire de l’or en fusionnant avec des métaux vils, et ce en quantités illimitées, ou du moins 1000 × 1000 parties, mais elle devait aussi prolonger la vie, rendre la jeunesse à la vieillesse et guérir toutes les maladies. Cependant, nous rencontrons déjà ces conceptions à une époque bien antérieure946.

D’ailleurs, on était fermement convaincu que la description de la Materia prima avait réussi et que de l’or avait été obtenu à son aide. L’alchimie acquit même une certaine importance politique. Aux cours des princes, des hommes qui prétendaient détenir le secret exerçaient une grande influence. Après que, par exemple, le gouvernement anglais eut demandé aux savants et aux ecclésiastiques d’invoquer l’aide de Dieu afin que la fabrication de la pierre philosophale réussisse enfin et que l’on puisse payer les dettes de l’État947, l’affaire progressa bientôt davantage. Ce même pays, en effet, n’hésita pas à mettre en circulation des pièces frappées en or alchimique. Mais on était, surtout dans les pays voisins lésés, suffisamment éclairé pour reconnaître bientôt qu’il s’agissait d’une grave tromperie948.

Ainsi, pendant la longue période de plus d’un millénaire, la quête de l’or949 constitua la force motrice de la science chimique. Car nous devons considérer la chimie, à ce stade de développement, comme une science, bien que purement empirique. En effet, durant cette vaste période, on a observé une abondance incalculable de faits sur le comportement chimique des corps, on a créé d’innombrables nouvelles combinaisons, on a développé les opérations chimiques les plus importantes ; bref, on a jeté les bases solides qui étaient absolument indispensables pour l’édification ultérieure d’un système doctrinal. De plus, en évaluant les alchimistes, nous ne devons pas oublier que beaucoup d’entre eux étaient animés par une passion ardente, si

étaient encore animés d’un désir peu clair de pénétrer dans la nature pour eux voilée par le profond voile du mystérieux et de l’insoluble, et en outre que, même aujourd’hui encore, l’espoir de gain matériel ou du moins d’un bénéfice pour le bien public reste la plus importante motivation pour de très nombreuses entreprises scientifiques, en particulier celles que l’État soutient avec ses moyens. Parmi les défenseurs les plus zélés des alchimistes et des astrologues figurait l’empereur allemand Rodolphe II, qui exerça une influence si profonde sur la vie du grand Kepler. Lorsque Rodolphe II mourut en 1612, on trouva dans son héritage de grandes quantités d’or et d’argent, considérées comme des produits de l’art alchimique. Quelques années plus tard, van Helmont, un homme dont nous pouvons être convaincus de l’honnêteté en matière scientifique, mais qui était un fantaisiste tout à fait confus, rapporta qu’il avait réussi à transformer huit onces de mercure en or avec 1/4 de grain de la substance recherchée, qui lui était parvenue d’une manière quelque peu mystérieuse. Parmi les premiers à s’éloigner de l’alchimie, ainsi que de l’astrologie, il faut citer le Français Palissy (1510 à 1590), déjà mentionné ailleurs pour ses mérites en géologie. Pour son contemporain Rabelais, les astrologues et les alchimistes étaient même un sujet inépuisable de moqueries acerbes. Vers la même époque, Leonardo da Vinci se tourna également contre « l’art mensonger et pernicieux de l’alchimie et ses adeptes trompeurs ». Il nia que le soufre et le mercure fussent des composants des métaux et déclara que la fabrication artificielle de l’or était tout aussi impossible que la quadrature du cercle et le moteur perpétuel950. Le fait que les efforts alchimiques aient constamment trouvé de nouvelles sources d’inspiration et pu se poursuivre jusqu’au XVIIIe siècle951, ce qui nous oblige à y revenir, ne doit pas surprendre dans de telles circonstances. Cependant, la chimie reçut durant cette période, bien que son caractère global n’ait d’abord guère changé, une impulsion qui devait avoir de l’importance pour son développement ultérieur. En effet, la deuxième tâche importante, qui écarta de plus en plus au second plan la création de la pierre philosophale, fut celle de trouver des préparats appropriés pour

Restaurer la guérison des maladies. C’est ainsi que commence l’ère de la médecine ou de la jatrochimie.
Le principal représentant de la jatrochimie fut Paracelse. Cet homme étrange, dont le parcours de vie ne peut être examiné en détail ici, bien qu’il soit apte à révéler une partie de l’histoire de la culture, naquit en 1493 à Einsiedeln en Suisse. Théophraste Paracelse (de Hohenheim) occupa pendant quelque temps une chaire à Bâle, mais mena par ailleurs une vie errante, jusqu’à ce qu’il meure en 1541 complètement sans ressources. Tout son comportement le caractérise comme un représentant de l’esprit réformateur de son époque, qui ne se limitait nullement au domaine ecclésiastique. En particulier, Paracelse s’opposa aux autorités scientifiques reconnues qui prévalaient jusqu’alors dans les domaines de la chimie et de la médecine. Paracelse affirme sans détour que le véritable but de la chimie n’est pas de fabriquer de l’or, mais qu’il s’agit pour elle de préparer des médicaments, que l’on tirait jusque-là, presque exclusivement, du règne végétal, selon les principes de Galien. D’une manière quelque peu théâtrale, Paracelse, lorsqu’il commença ses cours à Bâle en langue allemande, contre toute convention, livra aux flammes des œuvres plus anciennes dont il combattait le contenu. Cela eut lieu peu après que Luther eut détruit le pont derrière lui en brûlant publiquement la bulle d’excommunication pontificale.
Jusqu’à récemment, Paracelse était considéré comme un charlatan itinérant, sujet à l’alcool. La recherche moderne sur Paracelse a rompu avec cette opinion. L’instinct de vagabondage de Paracelse s’explique par un détournement complet de l’étude traditionnelle des livres et par son désir de connaître la nature. Paracelse justifie son comportement, souvent mis en cause contre lui, par ces mots : « Il m’est nécessaire de m’expliquer quant à mon absence de stabilité. Le fait que je ne reste nulle part de façon permanente marque le chemin de ceux qui tournent le dos aux livres et sortent dans la nature. Mes pérégrinations m’ont bien montré qu’aucun ne trouve son maître chez lui ni son enseignant derrière le poêle. Les arts ne sont pas confinés dans une patrie, mais répartis dans le monde entier ; ils ne se trouvent ni en un homme ni en un lieu, il faut les rassembler et les chercher là où ils se trouvent. L’art ne suit personne, mais il faut le suivre. »

Comment peut-on devenir un bon cosmographe ou un géographe derrière le four ?» À un autre endroit, il dit : « La sagesse est un don de Dieu. Puisqu’il la donne, c’est en lui qu’il faut la chercher. De même, là où il pose l’art, c’est là qu’il faut le chercher... Les Écritures sont étudiées à travers leurs lettres, tandis que la nature est étudiée de pays en pays, chaque pays étant comme une feuille. Ainsi, le Codex Nature est là, et il faut donc retourner ses feuilles»953.
Paracelse se montra tout aussi réticent envers les partisans de Luther et de Zwingli qu’envers le papatisme et sa doctrine. Il se tenait au-dessus des querelles ecclésiastiques de son temps. Sa piété était purement humaine, son cœur rempli d’amour pour son prochain. Celui-ci devait imprégner l’activité professionnelle du médecin954.
L’influence de Paracelse sur la médecine de l’époque, qui reposait souvent uniquement sur une tradition déformée de la littérature ancienne, fut la plus grande. En effet, les œuvres de Galien, le produit le plus remarquable de la science médicale antique, avaient dû faire un long détour pour parvenir en Europe centrale. Les Arabes les avaient transmises. Les commentaires étaient principalement apparus en Espagne et en Italie, et finalement, les œuvres de Galien furent encore traduites en ce latin barbare qui, avant l’essor de l’humanisme, était la langue écrite des universités d’Europe centrale. Comme manuel, on utilisait surtout le Canon d’Avicenne (Ibn Sina), rédigé vers l’an 1000, une œuvre volumineuse qui englobait l’ensemble de la chimie et de la médecine antique et médiévale955.
Paracelse mit fin à cette situation par son attitude audacieuse. C’est lui qui, le premier, apprit à considérer à nouveau la médecine, figée dans une simple érudition livresque, comme une science purement expérientielle956. Dans ses relations avec des mineurs, des artisans et les habitants isolés de forêts et de montagnes, qui dépendaient d’eux-mêmes et faisaient face à la nature sans préjugés, il acquit ses connaissances. Il fallait suivre la nature de pays en pays, et les yeux qui « prenaient plaisir à l’expérience » étaient les véritables professeurs. En Paracelse vivait un esprit profond, mais qui « pensait pouvoir conquérir le monde à partir du seul point qu’il avait saisi : trop ambitieux, autosuffisant, têtu et fantastique»957. Il serait trop long d’entrer en détail dans les idées médicales étranges de Paracelse, selon lesquelles, par exemple, une force créatrice…

Régler les activités de la vie, tout en étant elle-même étroitement liée aux astres, s’impose d’elle-même. Selon Paracelse, la liaison entre la médecine et la chimie découle du fait que les maladies sont dues à des changements dans la composition chimique du corps. Des substances ayant un effet chimique devraient donc pouvoir restituer l’état normal. De ce point de vue, toutes les maladies peuvent être guéries soit par l’apport, soit par l’élimination de l’élément en cause dans chaque cas. La fièvre est attribuée à une prédominance de soufre, la goutte à l’élimination de mercure ; ce sont là, selon la doctrine de Paracelse, des éléments qui, avec le sel, constituent les composants fondamentaux de toutes choses. Le vitriol de cuivre, le chlorure de mercure, les composés d’antimoine déjà recommandés comme remèdes avant Paracelse, ainsi que de nombreux autres préparats, tant toxiques que non toxiques, font ainsi partie de l’arsenal des remèdes médicaux. Selon Paracelse, tous les minéraux, plantes et animaux sont composés des trois éléments mentionnés ci-dessus. Il s’agit essentiellement de l’ancienne doctrine des alchimistes, remontant aux éléments aristotéliciens. Le soufre était pour Paracelse le principe de la combustibilité, le mercure conditionnait l’évaporation, tandis que le sel était considéré comme la partie résistante au feu qui reste après combustion.

Depuis l’ère de la jatrochimie, le métier des pharmaciens formés en chimie s’est développé, et de nombreux talents importants pour le développement ultérieur de la science en sont issus. En effet, depuis la disparition de la « cuisine noire » des adeptes jusqu’à la fin du XVIIIe siècle, ce furent principalement les pharmacies qui furent les lieux où débutèrent la pratique de la chimie et son développement.

Dès l’époque de l’empereur Frédéric II, un décret fut émis stipulant que les médicaments devaient être fabriqués strictement selon les prescriptions du médecin, et ce à un prix déterminé. En Allemagne, les premières véritables pharmacies ne virent le jour qu’autour du milieu du XIIIe siècle. Cependant, leur installation se répandit lentement, car la première pharmacie de Berlin ne fut fondée qu’en 1488. Les pays nordiques suivirent bien plus tard (Suède en 1552).

Avec le développement de la chimie, l’essor de la minéralogie a toujours été étroitement lié. Vers 1500, nous rencontrons le premier manuel de minéralogie, même écrit en allemand, qui n’est pas une simple copie des ouvrages hérités de l’Antiquité, mais révèle de l’indépendance et un sens de l’observation. Il porte le nom de « Bergbüchlein »959 et fut attribué à Basilius Valentinus, considéré pendant longtemps comme l’auteur de nombreux écrits sur la chimie. Or, il ne s’agit pas ici d’une personnalité historique, mais d’une figure inventée plus tard (vers 1600).

Paracelse écrivit également sur les minéraux. Cependant, c’est Georg Bauer qu’il convient de considérer comme le véritable père de la minéralogie moderne. Il naquit en 1494 à Zwickau, où il dirigea également pendant quelques années une école, et, suivant la mode intellectuelle de l’époque qui consistait à latiniser les noms, il prit le nom d’Agricola. Plus tard, il étudia la médecine à Leipzig et en Italie, et à partir de 1527 exerça d’abord à Joachimstal, puis à Chemnitz en tant que médecin. Il mourut en 1555.

L’intérêt pour l’exploitation minière et la métallurgie dans sa région natale incita Agricola à consacrer le temps que sa profession lui laissait à l’observation de ces branches de l’activité industrielle, et à comparer tout ce qu’il découvrait aux connaissances minéralogiques des Anciens, dont les écrits lui étaient connus. L’attention d’Agricola fut également attirée vers la minéralogie par le fait que la littérature ancienne mentionnait des remèdes métalliques utilisés notamment pour les maladies externes. Il rassembla donc toutes les connaissances minéralogiques des Anciens dans l’espoir de pouvoir ainsi être utile à ses contemporains engagés dans la vie professionnelle. À sa grande surprise, il s’aperçut cependant qu’, sans aucune contribution de la science corporative, des connaissances sur les métaux, les minéraux et les roches, ainsi que sur les processus métallurgiques, s’étaient développées dans les régions montagneuses allemandes, ce qui représentait un monde nouveau, presque inconnu des Anciens. Il suffisait de présenter les expériences, découvertes et inventions réalisées au cours du Moyen Âge dans le langage des savants, afin d’ajouter ainsi une nouvelle science à celles existantes. « Avoir accompli cela, et ce avec une compréhension personnelle et un zèle indépendant, seul capable d’assurer des succès scientifiques, telle est la contribution d’Agricola. Il eut la chance de ne pas avoir affaire à des débuts ou à des tentatives douteuses, mais à des méthodes éprouvées et

des connaissances cohérentes, presque des systèmes de minéralogie et de métallurgie, qui sont devenus une base pour les études ultérieures960.»
Agricola ne peut être considéré comme un adepte convaincu de l’alchimie. En tout cas, il s’est ouvertement opposé à sa doctrine fondamentale selon laquelle les métaux seraient composés de soufre et de mercure. Il s’est également montré très réservé quant à la possibilité de transformation des métaux. Agricola a consigné les résultats de ses efforts dans plusieurs écrits qui, comme le reconnut avec gratitude Werner, le maître d’Alexandre von Humboldt et de Leopold von Buch, ont constitué la base de la minéralogie jusqu’à l’époque la plus récente, notamment celle établie par les trois chercheurs mentionnés. L’œuvre la plus importante d’Agricola est le Livre des mines, paru seulement en 1556, quatre mois après la mort de l’auteur961. Il offre une image complète de l’industrie minière et métallurgique de l’époque, ainsi que de la science des essais, et contient de nombreuses gravures en bois remarquables qui représentent non seulement les processus métallurgiques, mais aussi des détails géologiques tels que les veines minérales, les intrusions, les failles, etc.

Fig. 63. Usine métallurgique selon Agricola.

L’utilisation de la boussole à des fins minières est décrite pour la première fois dans ce livre. Agricola y inclut également une illustration de la boussole minière. La méthode permettant, avec son aide, d’explorer les mines

il appelle « anzulegen ». Un peu plus tard, nous rencontrons la première
instruction détaillée sur cet art962.
Les dispositifs mécaniques décrits par Agricola diffèrent
peu de ceux connus depuis l’Antiquité. Cependant, on y perçoit déjà clairement
l’effort visant à remplacer la force humaine par celle des animaux ou de la nature inorganique. Les pompes, par exemple, sont actionnées par l’énergie hydraulique, tout comme de plus gros marteaux, comme le montre la fig. 63 tirée de l’œuvre d’Agricola. Les appareils de ventilation sont mis en mouvement par le vent, etc.
On prenait donc au Moyen Âge déjà en considération les grandes tâches qui attendaient la technique, même si les solutions auxquelles on parvenait étaient encore assez imparfaites963.
Parmi les méthodes métallurgiques plus récentes, Agricola mentionne également le procédé d’amalgame, qui devait plus tard acquérir une telle importance pour l’exploitation des pays nouvellement découverts, riches en or et en argent, en Amérique. Certes, on connaissait déjà depuis l’Antiquité le comportement du mercure vis-à-vis de l’or et de l’argent. L’utilisation du premier métal pour extraire les métaux précieux du gisme restait cependant réservée à l’époque moderne. La méthode d’amalgame a été inventée en Allemagne964. Mais elle a été appliquée à grande échelle pour la première fois au Mexique965 et au Pérou966. D’Acosta l’a décrite dans son Histoire naturelle et morale de l’Inde967, qui nous donne également des informations sur les premières découvertes en botanique et en zoologie.
Le minerai d’argent était exposé à l’action du sel de cuisine et du mercure, et l’amalgame obtenu était décomposé par chauffage. Agricola fournit aussi des informations sur le pétrole968.
À l’époque où écrivait Agricola, on croyait encore généralement que le monde se trouvait essentiellement dans l’état où Dieu l’avait créé. En effet, il n’était pas question de prendre à la légère le récit de la création contenu dans la Bible, auquel même les gens instruits de l’époque adhéraient aveuglément969. À cela, Agricola défendait l’idée que les roches et les minéraux devaient leur origine aux forces naturelles. Il décrit par les mots suivants les forces qu’il imagine à l’origine de la formation des montagnes970 : « Puisque nous voyons que les veines traversent la roche des montagnes, je dois d’abord expliquer la formation de ces dernières, puis l’origine des veines. Les collines

Et les montagnes sont créées par deux causes, à savoir par la pression des eaux et par la force des vents. Les collines et les montagnes sont détruites et dissoutes par trois causes, car aux deux déjà mentionnées s’ajoute encore la chaleur intérieure de la terre. Il est évident que les eaux produisent la plupart des montagnes. Elles emportent d’abord la terre meuble. Ensuite, elles arrachent la terre plus dure et enfin, elles font rouler les pierres vers le bas. En provoquant ainsi des cavités, elles font que, au cours de nombreuses générations humaines, le sol resté en place se détache considérablement. De la pente raide de ces saillies, des masses de terre sont alors érodées par de fréquentes pluies jusqu’à ce qu’une pente raide se transforme en une pente inclinée. Agricola décrit donc déjà avec grande justesse le processus de formation des vallées, que l’on nomme érosion, ainsi que l’érosion des montagnes. S’il avait déjà eu une idée de l’activité volcanique qui forme les montagnes, ses conceptions se seraient encore plus rapprochées de celles d’aujourd’hui. Il poursuit ensuite : « Les dépressions que les mers occupent aujourd’hui n’étaient pas toutes présentes autrefois. En de nombreux endroits, il y avait du sol avant que la force des vents ne pousse la mer, bouillonnante dans les vagues, à s’infiltrer dans le sol. De la même manière, la pression des eaux détruit complètement les collines et les montagnes. Bien que tous ces changements aient lieu à grande échelle, on ne les remarque généralement pas, car, en raison des longues périodes de temps qu’ils exigent, ils disparaissent de la mémoire des hommes. » Ces mots rappellent ceux d’Aristote (p. 124), que Agricola cite en de nombreux endroits de ses écrits. Avicenne (p. 312) a également donné une théorie sur l’origine des montagnes, qui coïncide presque avec celle d’Agricola, car tous deux se référaient directement ou par l’intermédiaire aux mêmes auteurs anciens. Lyell rapporte 971 les opinions d’Avicenne. Selon lui, Avicenne mentionne comme cause de la formation des montagnes les séismes, par lesquels « le sol est soulevé et forme une montagne ». Une autre cause, selon lui comme selon Agricola, est « l’érosion causée par l’eau, qui crée des cavités et fait que le sol adjacent se détache et forme une montagne ».

Les éléments géologiques apparus à l’époque du renouveau des sciences sous l’influence des écrivains antiques ont trouvé leur continuation notamment grâce à Sténon, dont il sera question plus tard.
Dix ans avant la parution de son livre sur les mines, Agricola publia son ouvrage fondamental sur les minéraux972. Dans cette œuvre, il établit la première méthode, basée sur les caractéristiques externes, pour identifier les minéraux. Malgré toutes ses imperfections, elle mérite d’être prise en compte, car les tentatives ultérieures partirent du système d’Agricola. Celui-ci tient compte de la couleur, de l’éclat, de la transparence, du goût, de l’odeur et de l’effet sur le sens du toucher (graisse, lisse, rugueux, etc.). De plus, pour une description précise des minéraux, il prend en considération la tenacité, la flexibilité, le poids et la fissibilité. Ses indications concernant la forme des minéraux sont encore très vagues. Il distingue les minéraux en forme de plaque, en forme de coin (triangulaires, hexagonales et polygonales) et ceux ressemblant à certains objets (en forme de flèche, d’étoile, de lentille, etc.). L’utilité de ce tableau fut accrue pour les minéralogues ultérieurs du fait que chacune des caractéristiques mentionnées n’était pas seulement indiquée, mais également illustrée par des minéraux typiques, ce qui permit de créer de bons points de comparaison.
Dès l’Antiquité, on distinguait déjà les fossiles des minéraux et on interprétait correctement ces derniers comme des restes d’êtres organiques. Au Moyen Âge, en revanche, en raison de la doctrine aristotélicienne de la génération sans parents chez les animaux inférieurs, on en vint à l’idée étrange que les fossiles trouvaient leur origine dans une force de formation agissant au sein de la Terre, une vis plastica ou formativa973. Il fallut des siècles avant que la science, qui renaquit au XVe siècle, ne parvienne à se libérer de cette doctrine. On rencontre même encore ses dernières traces vers le milieu du XVIIIe siècle. Selon Agricola, les fossiles étaient donc des restes d’organismes. En particulier, il attribue cette origine au bois fossile, aux empreintes de feuilles, aux os et aux empreintes de poissons connues du schiste cuivrique de Mannsfeld. En revanche, il considère les coquillages, les cornes d’ammonite et les bélemnites enfermés dans les roches comme des « masses d’eau durcies ».

En France et en Italie également, où il était moins difficile de reconnaître la ressemblance des coquillages fossiles avec les espèces qui vivent encore aujourd’hui dans les mers voisines, des contemporains éclairés d’Agricola penchaient pour l’hypothèse correcte selon laquelle les fossiles avaient une origine organique. Ce n’est que lorsque la géologie vit son objectif principal dans l’interprétation du récit de la création mosaïque et considéra les fossiles comme les témoins les plus importants du déluge que cette doctrine trouva un large écho. L’opinion actuellement dominante est exprimée de manière très claire pour la première fois chez Léonard de Vinci et surtout chez le médecin vivant à Vérone, Fracastoro (1483–1553). Lorsque, à Vérone, lors de la construction de bâtiments, on découvrit des coquillages dans les profondeurs de la terre, Fracastoro affirma qu’il ne pouvait s’agir ni de créations d’une vis plastica ni de témoins du déluge. En effet, selon lui, d’éventuels éléments de preuve d’une inondation générale auraient dû recouvrir la surface de la Terre, tandis que les documents trouvés se trouvaient profondément enfouis dans le sol. Il ne restait donc comme seule hypothèse que les fossiles provenaient d’êtres qui avaient vécu autrefois à l’endroit où ils se trouvent, montrant ainsi que la mer avait jadis ondulé là où se trouve aujourd’hui du sol ferme.

Vers le milieu du XVIe siècle, nous rencontrons également les premiers ouvrages sur les fossiles accompagnés d’illustrations, parmi lesquels il convient de souligner celui de Gesner, le Plinius allemand974. Cependant, lui non plus n’arriva pas à une opinion claire concernant les fossiles. Il les compare certes à des plantes et à des animaux, sans toutefois les qualifier explicitement de restes d’êtres organiques975.

Parmi les auteurs qui écrivirent au XVIe siècle sur des sujets de géologie, c’est surtout le Français Bernard Palissy qui défendit le point de vue de Fracastoro. Dans un ouvrage témoignant d’un esprit clair et d’une observation exempte de préjugés, il souligne976 que certains fossiles ressemblent aux animaux et plantes qui vivent encore aujourd’hui et semblent avoir été formés en des lieux autrefois recouverts par la mer ou par des eaux douces977.

L’hypothèse fréquemment avancée selon laquelle Léonard de Vinci, Fracastoro et Palissy seraient parvenus à des idées justes sur les fossiles et les alternances entre mer et terre uniquement grâce à leur propre esprit clair et exempt de préjugés n’est pas exacte. Ces hommes reçurent également

L’inspiration de ses spéculations provient manifestement des écrits des Anciens, en particulier des livres d’Aristote, qui ont transmis à l’époque moderne les idées auxquelles les chercheurs grecs, surtout Démocrite, étaient parvenus en matière géologique. Dans son livre intitulé « Discours admirable », Palissy emploie la forme du dialogue. Il fait tenir ses propres opinions à la « Pratique » et celles de ses adversaires à la « Théorie ». À une objection de la « Théorie », Palissy répond : « Comment serait-il possible que le bois se transforme en pierre s’il n’avait pas été longtemps dans des eaux riches en minéraux ? Si celles-ci n’étaient pas aussi fluides et fines que les eaux ordinaires, elles n’auraient pas pu pénétrer dans le bois et le saturer dans toutes ses parties, sans lui ôter d’une manière ou d’une autre sa forme originelle. Tout comme le bois, les coquillages se sont également transformés en pierre sans perdre leur forme. »

Palissy était un simple potier. Il avait cependant lu chez le savant Cardan que les coquilles de coquillages s’étaient fossilisées en de nombreux endroits parce que la substance avait changé tandis que la forme était restée intacte978. Il décrit avec justesse comment il se fait que les organismes fossilisés ne se trouvent pas seulement à la surface de la Terre, mais imprègnent toute la chaîne de montagnes, en ces termes : « Les organismes fossilisés ont été créés au même endroit où nous les trouvons, et ce à une époque où à la place des rochers il n’y avait que de la boue et de l’eau. Celle-ci s’est depuis fossilisée avec les organismes. En effet, la terre et la boue se sont fossilisées par la même force qui a également produit les fossiles, à savoir par les solutions minérales qui pénètrent partout. » Sur un point, Palissy juge plus correctement que Cardan. Ce dernier, en effet, croyait, avec la plupart des savants de son temps – pour autant qu’ils ne considéraient pas les fossiles comme de simples phénomènes naturels ou des « exercices de création de Dieu » – que les organismes fossilisés étaient des restes d’une inondation qui recouvrait toute la Terre jusqu’aux sommets des montagnes, et donc en quelque sorte des témoins du déluge. Contre cette opinion, Palissy objecte que les fossiles se trouvent non seulement à la surface de la Terre, mais aussi dans les endroits les plus profonds, accessibles grâce à l’effondrement des rochers. « Par quelle porte », demande-t-il à ses adversaires, « la mer est-elle entrée pour transporter les fossiles à l’intérieur des rochers les plus denses ? »

13. Les premières tentatives de réfondation des sciences naturelles organiques.
Non seulement pour les sciences naturelles inorganiques, y compris la minéralogie et la géologie, furent créées au XVIe siècle des fondements sur lesquels il fut possible de construire avec succès, mais il en va de même pour les autres domaines de la description de la nature, la botanique, la zoologie, ainsi que pour la doctrine concernant la structure et les fonctions du corps humain. Ces domaines furent d’abord revitalisés par la découverte des écrits anciens qui leur étaient consacrés. Puis un second facteur favorable vint s’y ajouter. En effet, à la suite des voyages d’exploration et grâce aux nouvelles relations commerciales qui en découlèrent, l’humanité européenne fit connaissance avec une telle abondance de nouveaux produits naturels qu’il n’en était jamais arrivé autant auparavant.

Description de la nature et voyages d’exploration.

L’histoire des voyages d’exploration est déjà, dans la présentation habituelle qui met l’accent sur le personnel et le fortuit, considérée comme l’un des épisodes les plus captivants de l’histoire mondiale. Elle gagne cependant un intérêt général extraordinaire si nous la mettons en relation causale avec l’évolution du développement scientifique. C’est ce dernier qui a conditionné les voyages d’exploration, tout en recevant de leur côté le plus puissant des impulsions.
Nous avons déjà appris ailleurs que, vers la fin du Moyen Âge, la navigation avait perdu beaucoup de ses dangers et de ses aléas grâce à l’introduction de la boussole, ainsi qu’au développement de l’astronomie et des instruments nautiques fondés sur des principes astronomiques. Par conséquent, la navigation put se fixer des objectifs plus lointains. Comme les échanges terrestres avec les parties sud et est de l’Asie, qui figuraient déjà dans le champ de vision de l’Antiquité…

Étant donné que l’entrée des Européens et leur importance croissante pour l’Europe face à la fin du Moyen Âge étaient obtenues de manière très difficile, coûteuse et dangereuse, l’idée germa dans l’esprit d’hommes à longue vue de savoir si ces pays asiatiques ne pourraient pas être atteints par une navigation vers l’Ouest ou en contournant l’Afrique. Cette idée trouva le terrain le plus favorable au Portugal et en Espagne, qui, en raison de leur situation, étaient davantage orientés vers la mer ouverte que l’Italie, et qui, sous l’hégémonie de Venise en Méditerranée, étaient poussés à chercher de nouvelles voies pour leur commerce. Au Portugal, cette aspiration fut particulièrement soutenue par Henri « le Navigateur »979. Autour de lui se rassemblèrent des hommes érudits et audacieux, parmi lesquels le géographe et astronome Martin Behaim 980 de Nuremberg. Vers le milieu du XVe siècle commença l’avancée le long de la côte ouest de l’Afrique. L’apparition de promontoires boisés détruisit d’abord le préjugé médiéval selon lequel, près de l’équateur, toute vie serait brûlée par la chaleur du soleil. De plus, on remarqua que la côte africaine s’éloignait de plus en plus vers l’est, ce qui donna un nouvel élan à l’espoir de découvrir une voie maritime vers l’Inde par l’est. Grâce à Bartolomé Diaz, qui atteignit en 1486 l’extrémité sud du continent noir, et à Vasco de Gama, qui débarqua en Inde orientale en 1498 après avoir contourné l’Afrique, cet espoir fut finalement réalisé. Rapidement, la domination et le commerce des Portugais s’étendirent sur l’Asie du Sud et les îles situées au sud-est de ce continent. On ne peut ici que suggérer avec quelle abondance de nouveaux produits naturels l’humanité européenne fit ainsi connaissance. Sur les côtes et les îles de l’Afrique de l’Est, attirèrent particulièrement l’attention les dracaenas gigantesques et l’énorme arbre à pain (Adansonia digitata). À Ceylan, on put s’emparer des forêts de cannelle. On fit connaissance avec la merveilleuse noix des Maldives, avec le clou de girofle et avec ces plantes qui fournissent les noix de muscade, le camphre, le benzoïne, l’indigo, la strychnine, etc. La science fut également enrichie dans une mesure non négligeable par la découverte de nombreuses nouvelles formes animales. Et le savant Clusius (né à Arras en 1526) entreprit de rassembler ce qu’il y avait de plus important sur ces nouveaux produits naturels étrangers981. Chez Clusius, nous rencontrons pour la première fois, dans

Illustrations et descriptions : le chien volant, le crabe des Moluques, les sirènes gigantesques et massives appartenant à l’ordre des Cétacés, le dodo aujourd’hui éteint, cet oiseau maladroit que Vasco da Gama trouva en si grande abondance aux Mascareignes. Clusius décrit également les habitants de l’Amérique, ses paresseux, ses tatous et ses colibris, ainsi que les poissons aux formes si extraordinaires qui peuplent les mers tropicales.

Le commerce indien fut arraché aux Portugais par les Néerlandais, dont la marine connut une croissance si puissante après qu’ils eurent rejeté le joug espagnol. L’étude scientifique des pays nouvellement découverts connut un essor considérable chez ce peuple, qui manifestait également chez lui le sens scientifique le plus vif ; Clusius lui-même était un Néerlandais.

L’idée d’atteindre les côtes de l’Asie de l’Est et du Sud par une navigation vers l’ouest apparut pour la première fois à l’époque de la Renaissance chez l’astronome florentin Toscanelli (1397–1482). Cet homme, qui avait également contribué, par son influence sur Nicolas de Cuse, au renouveau de l’astronomie en Allemagne, sut rallier à son idée le grand Génois à qui l’Europe doit la découverte de l’hémisphère occidental. Néanmoins, dix ans s’écoulèrent après la mort de Toscanelli avant que Colomb, après avoir surmonté d’innombrables difficultés, n’accoste en Amérique occidentale. Dès le premier voyage, on fit connaissance avec le tabac, la racine de manioc et le maïs. Bientôt suivirent la découverte de l’ananas, de l’Agave americana, du Theobroma cacao, de la patate douce, du tournesol, de la Manihot et de nombreuses autres plantes américaines importantes et caractéristiques.

Après que Cabot (1497) eut découvert le continent nord-américain, Cabral (1500) le Brésil, et que Cortés et Pizarre furent entrés en conquérant dans l’intérieur du nouveau continent, une étude minutieuse de la nature des pays découverts commença. Ce furent surtout des clercs érudits qui s’adonnèrent à cette tâche avec zèle et succès. Ainsi, le jésuite d’Acosta écrivit une « Histoire naturelle et morale des Indiens », dans laquelle sont également mentionnées les gigantesques os fossiles de l’Amérique du Sud. d’Acosta les considérait comme des restes de géants et discutait très sérieusement de la question de savoir comment les animaux d’Amérique y étaient parvenus.

atteignirent leur lieu de résidence actuel, puisqu’ils avaient pourtant été enfermés dans l’arche de Noé.
Avec encore plus d’enthousiasme que pour les plantes et les animaux, on s’intéressa aux trésors du sol des pays nouvellement découverts. Au Mexique et au Pérou, l’exploitation minière fut bientôt menée avec un tel succès que l’importation des métaux précieux y extraits eut un effet transformateur sur la situation économique de ce continent. À l’exploitation du nouveau continent succéda un échange de ses produits avec ceux du monde ancien. Ainsi, le tabac était déjà cultivé au Portugal en 1559, afin d’être d’abord utilisé en Europe comme remède contre les ulcères. Parmi les premiers à le fumer figurait le grand naturaliste Gesner. En revanche, le Nouveau Monde reçut, entre autres, le caféier, la canne à sucre et les arbres fruitiers.
Main dans la main avec l’enrichissement infini que la science connut grâce aux voyages d’exploration, il y eut une prospérité de toute la culture et un élargissement de la vision du monde comme aucun autre âge, antérieur ou postérieur, n’en avait connu. Le commerce cessa d’être le privilège de quelques villes puissantes d’Europe du Sud et centrale pour devenir un commerce mondial. Les pays méditerranéens n’étaient plus un monde à part, mais toute la Terre devint un domaine de la race blanche.
Et au sein de cette race, l’élément germanique finit par prendre de plus en plus le dessus. En effet, les peuples de souche germanique étaient supérieurs aux Romans en termes de vigueur, au moins égaux en intelligence, et enfin, en raison de leur implantation au large des mers mondiales, ils étaient particulièrement favorisés au développement du commerce mondial ouvert par les explorateurs et les conquistadors. Tous ces facteurs favorisaient tout particulièrement, en lien avec la liberté de religion et de conscience qui naissait en Europe du Nord, le transfert de la science renaissante en Italie vers l’Europe centrale et du Nord-Ouest.

La renouvellement de la botanique.

Après ces explications plus générales, nous nous tournons vers les sciences naturelles organiques en détail. Que, à l’époque de

La Renaissance, qui apprit à ouvrir les yeux aux voyages d’exploration et se débarrassa des chaînes de la croyance en l’autorité et de l’érudition livresque, a eu une influence considérable sur le développement ultérieur des sciences naturelles descriptives. Alors que ces branches du savoir étaient auparavant cultivées uniquement en marge et le plus souvent à des fins thérapeutiques, une telle abondance de matériel nouveau apparut désormais que l’activité de ceux qui se consacraient à la description de la nature en fut pleinement sollicitée. Ainsi, la relation de ces disciplines avec la médecine, par rapport à leur propre importance, recula progressivement.

C’est surtout pour la botanique qu’arriva, au XVIe siècle, le moment où cette branche du savoir se développa au-delà des limites de la théorie des remèdes, car on commença à observer les plantes pour elles-mêmes983. On brisa également le préjugé longtemps dominant selon lequel les Anciens auraient déjà épuisé toute la richesse du monde végétal. Le désir d’une activité scientifique propre s’exprima dans le domaine botanique à cette époque principalement par la création d’un certain nombre de flores spécialisées accompagnées d’illustrations, les soi-disant livres de plantes médicinales. Ces productions de l’industrie du livre en plein essor suscitèrent un vif intérêt dans de larges cercles. En conséquence, les éditeurs prêtèrent la plus grande attention à l’illustration de ces livres de plantes médicinales avec des gravures exemplaires. Et à mesure que l’art de la gravure sur bois faisait des progrès dans ce domaine, la capacité à décrire avec des mots précis connut également un essor. Cependant, avec la connaissance croissante des plantes et le perfectionnement de l’observation, on perçut de plus en plus la parenté naturelle, si bien qu’on aboutit fréquemment à regrouper des espèces apparentées en genres, voire des genres similaires en groupes ressemblant à des familles. L’Antiquité avait certes déjà donné des éléments de cette sorte de systématique, par exemple lorsque Théophraste regroupait différentes espèces de chênes, de pins, etc. Mais comme la botanique générale, à part les efforts isolés d’Albertus Magnus, n’avait fait aucun progrès, on procéda lors de ces premiers pas au seuil de l’époque moderne de manière plus intuitive, sans être capable de fixer les concepts acquis par des définitions claires.

Le progrès de la botanie, brièvement décrit ci-dessus, est avant tout le mérite de quelques savants allemands que l’on peut considérer comme les pères

que la botanique a désignés. On les appelle Brunfels, Bock et Fuchs.
Avec le même droit avec lequel on a appelé Agricola le père de la minéralogie moderne, on peut qualifier ces derniers de fondateurs de la botanique moderne. Leurs livres de plantes sont nés du fait que les efforts de commentaire entrepris sur les œuvres botaniques des Anciens avaient échoué pour plusieurs raisons.
En effet, par conviction en l’infaillibilité des Anciens, on abordait leurs écrits botaniques en pensant que les plantes y décrites représentaient l’ensemble du règne végétal. De plus, on cherchait les plantes décrites par les Anciens, sans avoir une idée claire de leur répartition géographique, en Europe centrale, où, en raison de la grande diversité des flores de la Grèce et de l’Allemagne, elles ne pouvaient être trouvées qu’en très petite quantité. Ce n’est qu’en comprenant l’invraisemblance de ces présupposés que l’on se tourna vers la description précise des plantes que l’on trouvait dans sa région natale.
En tête des botanistes modernes se trouve Otto Brunfels. Brunfels naquit vers 1490 près de Mayence, où il reçut une instruction savante. Après avoir occupé pendant quelque temps un poste d’enseignant, il obtint le titre de docteur en médecine984. Son principal mérite pour la botanique consiste à avoir publié, avec l’aide d’un artiste exceptionnel, la première collection d’illustrations de plantes fidèles à la réalité et artistiquement parfaites. L’ouvrage parut sous le titre « Herbarum vivae eicones » en 1532. Il contenait plusieurs centaines d’illustrations aux contours si nets que les plantes représentées ne pouvaient absolument pas être mal identifiées. Il s’agissait principalement des plantes sauvages, les plus fréquentes de la plaine du Haut-Rhin.
Le texte que Brunfels a ajouté à ces illustrations a une valeur moindre. Il s’appuie encore essentiellement sur les auteurs plus anciens et cherche à identifier les plantes locales avec celles décrites par Dioscoride, Pline et Galien.
Brunfels a donné à son livre de plantes la structure suivante. Sous chaque illustration, il indiquait d’abord un nom allemand. S’y ajoutaient ensuite les noms latins et grecs, ainsi que des informations tirées de Théophraste, Dioscoride, Pline, etc. La fin était consacrée à des indications sur les effets des plantes.

Certains essais visant à représenter fidèlement les plantes indigènes furent d’ailleurs entrepris en Allemagne avant Brunfels, au XVe siècle. Un modèle dans ce domaine fut surtout l’art d’Albrecht Dürer (1471–1528). Les représentations de plantes que l’on trouve sur ses peintures, ainsi que sur celles de certains artistes allemands plus anciens, étaient assez fidèles à la réalité. Dürer aimait peindre des plantes et des animaux en guise d’éléments décoratifs sur ses œuvres. Il suivait ainsi une pratique alors répandue. Dans l’ensemble, Dürer a représenté environ 180 plantes et animaux différents. Surtout à l’âge mûr de l’artiste, ces images, comme par exemple celles de violettes, de pivoines, de lys, etc., montrent un degré inégalé de vérité naturelle. « Dürer mérite donc, dans l’histoire de l’illustration scientifique – qui doit bien sûr encore être écrite – une place d’honneur permanente »985.

L’art et la science rivalisaient ainsi pour fonder la science naturelle sur leurs propres observations et se libérer des écrits traditionnels des Anciens, qui jusqu’au XVe siècle constituaient la seule source pour l’étude. Le fait que la science moderne n’ait pu développer ses ailes qu’ peu à peu a diverses raisons.

Un collaborateur de Brunfels est Hieronymus Bock 986. Bock naquit en 1498 près de Zweibrücken, étudia les langues anciennes et fut chargé par le palatin de Zweibrücken de superviser son jardin. En même temps, il occupait un poste d’enseignant. Bock entreprit des expéditions botaniques en Eifel, en Hunsrück, dans les Vosges, dans le Jura et dans les Alpes suisses, observant partout avec la plus grande attention les plantes qui y poussaient. Son erreur, à laquelle son contemporain Fuchs, comme nous le verrons bientôt, remédia, consistait à donner aux plantes qu’il découvrait des noms grecs et latins donnés par les anciens botanistes pour désigner des plantes complètement différentes, originaires d’Europe du Sud.

Bock ose même tenter une organisation naturelle et regroupe, par exemple, les labiées, les composées et la plupart des crucifères. L’ouvrage qui l’a rendu immortel dans l’histoire de la botanie s’intitule « New Kreutterbuch »987. Il parut d’abord en 1539, sans illustrations, tandis que les éditions ultérieures en étaient pourvues. Les illustrations de Bock restent en deçà

à celui de Brunfels, mais il a cependant fait beaucoup plus de progrès dans l’art de la description que celui-ci, si bien qu’il s’est acquis la réputation de pouvoir peindre la nature telle qu’elle est dans ses descriptions. Bock sait surtout décrire avec excellence l’ensemble de l’habitus de la plante, tandis qu’il accorde moins d’attention à la description des fleurs et des fruits. De plus, il ne prend en compte aucune plante qu’il n’a pas vue lui-même, « pour autant que celle-ci lui soit tombée sous la main en Allemagne ». On trouve également pris en compte l’aire de répartition et la période de floraison des plantes décrites. En outre, Bock s’oppose fermement à l’ordre alphabétique, qui séparerait les plantes similaires. Au total, Bock a décrit six cents plantes.
À titre d’exemple, on peut citer ici sa description du convolvulus des champs (Convolvulus arvensis) et du convolvulus des haies (Convolvulus sepium). Elle se lit ainsi :
« Deux herbes grimpantes communes poussent partout dans notre pays avec des fleurs en cloche blanches. La plus grande aime trouver son habitat près des haies, elle rampe sur elle-même, s’enroule et se tortille. Le petit convolvulus des champs (C. arvensis) ressemble au grand par ses racines, ses tiges rondes, ses feuilles et ses clochettes, mais il est plus fin et plus court en tout. Certaines clochettes de cette plante sont entièrement blanches, d’autres d’une belle couleur chair, ornées de fines rayures brun-rougeâtres. Elles poussent dans les prairies arides et les jardins. Cela nuit au fait qu’en rampant et en s’enroulant, elle écrase au sol d’autres herbes de jardin. De plus, il est difficile de la détruire complètement. »
L’organisation des plantes dans les livres d’herboristerie était le plus souvent alphabétique. Cependant, progressivement, grâce aux innombrables observations individuelles, naquit le sens de la parenté entre les choses similaires, ce qui constitua la base pour établir un système naturel. Ainsi, bientôt, les conifères, les labiées, les astéracées et d’autres familles furent reconnues comme des groupes naturels, ce qui représenta un grand progrès par rapport à la classification en arbres, arbustes et herbes, que l’on rencontre le plus souvent dans l’Antiquité. L’aspect médicinal occupait cependant encore une place importante dans les livres d’herboristerie, tout comme il était déterminant dans la conception des jardins botaniques. Beaucoup de choses dans ces livres d’herboristerie, premiers produits de la science botanique moderne, nous semblent encore naïves. Ainsi, Bock commence par les mots suivants :

»Après avoir examiné tous les écrits, il apparaît clairement que le Dieu tout-puissant et Créateur est le premier des jardiniers, des planteurs et des arboriculteurs de toutes les plantes.« Adam est ensuite loué comme le deuxième botaniste, car il a donné à toutes les plantes leur nom exact. Viennent ensuite les botanistes Caïn, Noé, etc.
Le troisième dans la série des fondateurs de la botanique moderne est le Bavarois Leonhard Fuchs. Il est né en 1501, a étudié, comme ses prédécesseurs, la médecine et les langues anciennes, et a publié en 1542 sa célèbre «Historia stirpium», une description de nombreuses plantes sauvages poussant en Allemagne, auxquelles s’ajoutaient encore environ 100 plantes de jardin. Cette œuvre se place sur un pied d’égalité avec celles de Bock et Brunfels. Fuchs était un homme très érudit. Sa profonde erudition lui permit de discerner clairement les défauts inhérents aux écrits arabes sur la médecine et la botanique ainsi qu’à leurs imitations latines. Il insista donc pour que, en médecine, on se réfère aux textes originaux grecs, tandis qu’en botanique, il fallait revenir à la nature elle-même. Ce dernier point lui semblait être le seul moyen de sortir de la confusion engendrée par la transposition des anciens noms de plantes aux espèces indigènes988.
Parmi les botanistes du XVIe siècle, il convient également de mentionner le Néerlandais Dodonaeus ; de fait, les Néerlandais se sont distingués très tôt parmi les nouveaux fondateurs des sciences naturelles et de la philosophie, phénomène qui trouve certainement son origine dans la situation géographique de leur lieu de résidence ainsi que dans le développement étatique et religieux de ce peuple.
Dodonaeus est né en 1517 à Malines. Son œuvre principale989, «Die Naturgeschichte der Gewächse», parut en 1583. Ce qui distinguait particulièrement Dodonaeus parmi les botanistes de son temps, c’était sa volonté consciente de trouver un ordre scientifique pour les plantes. Bien qu’il ne s’agisse que d’une tentative rudimentaire, il avait déjà reconnu de nombreuses genres et familles, ainsi que certaines relations de parenté peu apparentes entre les plantes. Les plantes qu’il décrit appartiennent en partie à la flore indigène, en partie elles proviennent des jardins, qui étaient déjà à l’époque très bien entretenus par les Néerlandais et pourvus, grâce aux vastes relations commerciales de ce peuple, de nombreuses espèces rares990. Même Dodonaeus compare encore celles qui lui

les plantes actuelles avec celles mentionnées par les anciens écrivains.
Cependant, cela ne l’empêche pas de fonder ses propres descriptions sur des observations précises et approfondies, de sorte que ses descriptions sont plus détaillées que celles de n’importe lequel de ses prédécesseurs.
Bien plus polyvalent et avancé que ces hommes mentionnés était le grand polyhistor Konrad Gesner, un homme qui, pour son époque, avait à peu près la même importance qu’Albert le Grand pour le XIIIe siècle. Konrad Gesner naquit en 1516 à Zurich, fils d’un pauvre tanneur. Il reçut cependant, avec le soutien de son oncle, une bonne éducation scolaire. Son oncle, grand amateur de jardinage, éveilla également chez le jeune Gesner l’amour pour les sciences naturelles. Gesner étudia la médecine et les sciences naturelles à Strasbourg et à Paris. Si l’on considère que cet homme était aussi médecin praticien et qu’il occupa pendant un certain temps une chaire de langue grecque, on peut se faire une idée de l’érudition polyvalente qui nous est si fréquemment rencontrée à l’époque suivant l’essor de l’humanisme. Sa tendance à l’éducation universelle le mit en contact avec les œuvres les plus diverses, anciennes et modernes991. D’abord, Gesner occupa un poste d’enseignant. Puis il s’installa comme médecin à Zurich, où il occupa en même temps une chaire de philosophie. Ce n’est qu’en 1558 qu’il obtint la chaire plus stable et mieux rémunérée de histoire naturelle. Mais déjà quelques années plus tard, en décembre 1565, il fut emporté par la peste.
L’œuvre de sa vie de Gesner est une grande histoire naturelle des plantes et des animaux, un projet qui dépassait de loin le temps et les forces d’un individu, malgré un travail acharné. Pour l’histoire naturelle des plantes, Gesner n’a essentiellement recueilli et dessiné, ou fait dessiner, que des illustrations, au nombre d’environ 1500. Le grand mérite qu’il a néanmoins acquis pour la botanique réside dans le fait que, dans ses illustrations, nous rencontrons pour la première fois des dessins précis des parties florales et des fruits, que ses prédécesseurs avaient presque entièrement négligés992.
Il ressort des lettres de Gesner qu’il accordait une valeur particulière à ces parties de la plante lorsqu’il s’agissait de la parenté. Il distingue également, en termes clairs, les genres et les espèces. « Je pense », dit-il, « qu’il n’existe presque aucune plante qui n’ait un genre

former, lesquelles peuvent à leur tour être divisées en deux ou plusieurs espèces»993. Le concept de variété se rencontre déjà chez Gesner. Lorsqu’on lui envoya un jour une branche d’Ilex aquifolium dont les feuilles ne présentaient qu’une pointe, il pria l’expéditeur de déterminer si cette déviation était constante ou non.
L’idée de chercher dans la nature, non pas seulement guidé par le hasard, les plantes ayant une valeur médicinale ainsi que d’autres, mais de les cultiver dans des jardins afin de pouvoir en disposer à tout moment, se rencontre à toutes les époques. Nous ne pouvons plus nous faire une idée des jardins que Théophraste et Mithridate auraient entretenus. Nous sommes mieux informés grâce aux capitulaires concernant les jardins à l’époque de Charlemagne994. On raconte que le calife Abdurrahman Ier fit aménager un jardin botanique près de Cordoue et y planta des plantes d’Asie995. Les jardins qui apparurent à Salerne et à Venise au XIVe siècle servaient probablement uniquement à des fins médicales. Le jardin vénitien fut aménagé par un médecin afin d’avoir «à portée de main les herbes nécessaires à son art»996. Ce n’est qu’à partir du milieu du XVIe siècle, lorsque l’on commença à considérer ces jardins comme un outil pédagogique indispensable pour les universités et que la botanique fut en même temps élevée au-dessus d’une simple théorie des remèdes, que de tels jardins devinrent un instrument de recherche botanique de très grande valeur.
Les premiers jardins universitaires apparurent à Padoue et à Pise997. À Pise, ce furent les Médicis qui mirent à disposition un terrain pour un tel jardin et firent même collecter des graines et des plantes dans le lointain Orient. Peu après, Florence et Bologne eurent également des jardins botaniques. À Venise, les Cornaro et les Morosini contribuèrent eux aussi à stimuler l’intérêt pour la botanique grâce à leur commerce étendu et à l’aménagement de jardins. Après que les riches villes commerciales italiennes eurent donné un exemple si louable dans la promotion des sciences naturelles liées à leurs intérêts, les autres pays ne voulurent pas rester en arrière dans cette voie. Ainsi, au XVIe siècle encore, des installations qui peuvent être qualifiées de jardins botaniques virent le jour à Montpellier, à Berne, à Bâle, à Strasbourg, à Anvers, à Leipzig, à Nuremberg et en quelques autres endroits, soit en lien avec des universités, soit grâce à des fonds privés.

Vers la même époque, nous rencontrons pour la première fois la méthode de presser les plantes et de les conserver collées sur du papier dans des herbariums. L’herbarium de Bauhin (1550–1624) est encore exposé aujourd’hui à Bâle998. On considère que l’inventeur des herbariums est Luca Ghini, qui enseigna à Bologne de 1534 à 1544999.

La rénovation de la zoologie.

Tout comme en botanique, on constate également dans le domaine zoologique une volonté de dépasser les connaissances transmises par les Anciens et de décrire, sur la base d’observations personnelles, les formes animales connues, dont le nombre ne cessait d’augmenter grâce aux voyages d’exploration, afin de les représenter avec le plus grand réalisme possible. Ainsi furent créés plusieurs ouvrages complets, tels ceux du Suisse Conrad Gesner (1516–1565) et de l’Italien Aldrovandi (1522–1607). L’influence de Gesner sur le développement de la zoologie fut bien plus grande que celle qu’il eut en botanique. C’est à lui qu’il revient le grand mérite d’avoir décrit pour la première fois, du point de vue du naturaliste, les formes animales connues à son époque. Cela se fit dans son grand ouvrage, publié à partir de 1551, intitulé Histoire des animaux (Historiae animalium lib. V). Sur les cinq volumes in-folio, le premier traite des mammifères, le deuxième des quadrupèdes ovipares, le troisième des oiseaux, et le quatrième des poissons et des animaux aquatiques. Un cinquième volume, consacré aux insectes, fut compilé à partir de la succession de Gesner. Gesner, à qui son pays doit le premier cabinet de curiosités naturelles, a décrit dans son œuvre la structure extérieure des animaux en tenant compte de leur habitat, de leur mode de vie, de l’utilité qu’ils apportent, etc. Son ordre est alphabétique, ce qui représente, en ce qui concerne la systématique, un recul manifeste par rapport à Aristote, qui avait déjà reconnu les grandes groupes naturels, comme nous l’avons vu. Cependant, chez Gesner, on perçoit la volonté de purifier la zoologie des fables qui proliféraient particulièrement dans ce domaine. Ces dernières sont certes citées avec soin, mais ce n’est pas sans que des réserves ne soient émises à leur sujet.
Alors qu’Albert le Grand faisait progresser les connaissances zoologiques en s’appuyant étroitement sur les écrits scientifiques transmis à l’Occident par

Dans le souci de restituer Aristote, le plan de Gesner consistait à présenter de manière synthétique tout ce que l’on savait à son époque sur le règne animal, en limitant le verbalisme philologique qui proliférait dans les écrits médiévaux. En même temps, il cherchait à décrire chaque forme animale qu’il prenait pour objet de ses études, en tenant compte de la médecine et de l’histoire culturelle. Bien que l’ordre qu’il suivait au sein des grandes catégories naturelles, déjà connues d’Aristote, fût alphabétique, il reconnaissait lui-même qu’une telle méthode ne se justifiait que par commodité et n’avait aucune valeur scientifique. Chaque créature est traitée dans l’Histoire des animaux de Gesner selon les critères suivants : la première section concerne la nomenclature ; la deuxième, la plus précieuse, porte sur l’habitat et contient la description de l’animal. Viennent ensuite une description des phénomènes biologiques, en tenant compte des maladies, suivie d’une description de la vie psychique, c’est-à-dire des actions issues de l’instinct. Les sections suivantes traitent alors de l’utilité des animaux, en particulier pour la chasse, l’élevage et la domestication, ainsi que de leur alimentation, des remèdes qu’ils peuvent fournir, etc. On y trouve aussi parfois des fables, des récits merveilleux et des prophéties que l’on avait toujours associés à certaines espèces animales. Gesner rapporte cependant de telles informations davantage par souci de complétude que sans critique, contrairement à certains de ses prédécesseurs. Il ne manque jamais de rejeter ce qui est peu probable ou, du moins, d’exprimer son scepticisme. En effet, le grand progrès réalisé chez Gesner réside dans le fait qu’il a rédigé ses descriptions à partir d’observations systématiques, tandis qu’avant lui, on ne recourait à l’observation personnelle que de manière occasionnelle pour confirmer les informations transmises, auxquelles on accordait toujours la valeur décisive. De plus, Gesner ne se contente pas de décrire la structure extérieure du corps, mais aborde également les particularités anatomiques. Celles-ci ne sont cependant pas encore mises en relation par des comparaisons, si bien que l’on manque encore chez Gesner d’une exploitation scientifique des connaissances anatomiques afin de fonder plus solidement les groupes naturels. En ce qui concerne les illustrations, son œuvre surpasse toutes les écrits zoologiques antérieurs. Parmi les artistes qui l’ont secondé, on peut citer Albrecht Dürer.

Bien que l’œuvre de Gesner repose en grande partie sur le traitement des connaissances zoologiques existantes à son époque, on ne saurait pour autant lui reprocher d’être une simple compilation. « Le talent pour une telle œuvre », dit Ranke, « n’est pas aussi courant qu’on le pense. Si elle doit servir la science, elle ne doit pas naître uniquement d’une lecture variée, mais reposer sur un véritable intérêt et une connaissance personnelle, et être réglementée par des principes fixes. Un tel talent allié à une grande capacité, c’était Konrad Gesner ».
Gesner peut être considéré comme le premier zoologiste allemand. Son ouvrage sur le règne animal est devenu la base de la zoologie moderne. Le principe de Gesner était de ne rien répéter et de rien omettre. Comme un seul individu ne pouvait accomplir ce travail immense, il mobilisa de nombreux auxiliaires locaux et étrangers. Ainsi, bien que son œuvre soit avant tout le fruit des efforts d’un collecteur habile maîtrisant son sujet, son utilité pour la vie quotidienne, tout comme pour la science, a été considérable. Gesner n’a attribué aucune place à l’homme au sein du règne animal.
Sur le sol italien, Gesner trouva un compagnon partageant les mêmes aspirations en la personne de l’un peu plus jeune Aldrovandi. Celui-ci tenta également une présentation encyclopédique de la zoologie qui, bien qu’elle n’atteigne pas dans l’ensemble le niveau de l’œuvre de Gesner, présente néanmoins des progrès en ce qui concerne les relations anatomiques et l’organisation. Entre la parution de l’œuvre de Gesner et celle d’Aldrovandi, l’Anglais Edward Wotton (né à Oxford en 1492) avait tenté avec succès une organisation plus systématique du règne animal, fondée sur les grandes groupes aristotéliciens. Aldrovandi put s’appuyer sur cette base. En 1552, Wotton publia un ouvrage intitulé « Des différences entre les animaux », qui contient non seulement une description générale de l’organisme animal et de ses parties, mais offre également une vue d’ensemble basée sur les principes de la parenté naturelle. Comme Aristote, Wotton commence la série des animaux à sang chaud par l’homme. On y trouve les groupes des artiodactyles, des oddiodactyles et des myriapodes. Les quadrupèdes ovipares sont regroupés avec les serpents. Les animaux inférieurs sont classés parmi les insectes, les mollusques (céphalopodes), les crustacés, les échinodermes et les plantes animales.

classés. Parmi ces derniers, Wotton compte déjà les étoiles de mer, les méduses, les holothuries et les champignons.
Wotton fit donc, bien qu’en suivant Aristote, pour la première fois parmi les modernes, une tentative de classification naturelle de tout le règne animal, et Aldrovandi le suivit sur ce point ; celui-ci commença en 1599 à publier son grand ouvrage zoologique. Celui-ci devait certes couvrir toute l’histoire naturelle, mais Aldrovandi ne put faire publier que cinq volumes : trois volumes sur les oiseaux, un volume sur les insectes et enfin un volume sur les « autres animaux sans sang ». Les volumes restants furent publiés par d’autres zoologistes.
Grâce aux vastes expéditions de découverte de son époque, Aldrovandi put prendre en compte de nombreuses formes animales que Gesner ne connaissait pas encore, mais il adopta dans l’ensemble une approche plus compilatoire et moins critique que son grand prédécesseur. Malgré son souci d’une meilleure organisation systématique, il parvint encore à regrouper le chauve-souris et l’autruche dans une section des « oiseaux de nature intermédiaire », tandis que Wotton avait déjà attribué les chauves-souris aux mammifères.
Un autre progrès important dans le domaine de la zoologie fut le fait que l’on ne se contentait plus de décrire la forme extérieure, mais que l’on cherchait à pénétrer dans la structure des animaux. Chez Aldrovandi, on trouve déjà des illustrations du squelette, de la musculature ainsi que des organes internes. Ainsi, par exemple, le squelette de l’aigle est représenté. Pour le poulet, plusieurs dessins, bien que peu précis, sont joints pour expliquer sa structure interne. Le squelette du chauve-souris et de l’autruche figure également parmi les dessins, qui concernent parfois des détails anatomiques tels que la langue avec sa musculature chez le pic, la cage thoracique du cygne et bien d’autres choses encore. La musculature est décrite plus en détail pour plusieurs oiseaux.
Les sacrifices que les naturalistes de cette époque devaient parfois consentir pour réaliser leurs projets étaient considérables. Ainsi, comme il le mentionne dans la préface, Aldrovandi employa pendant 30 ans un peintre pour créer ses figures originales, contre un salaire de 200 pièces d’or. De plus, il engagea encore plusieurs dessinateurs et

Scieurs de bois au travail. Le mérite d’hommes tels que Gesner et Aldrovandi est d’autant plus à hautement apprécier qu’ils cherchèrent en premier lieu à apporter clarté et ordre dans le matériel zoologique qui ne cessait de s’accumuler, et à susciter dans de larges cercles un vif intérêt pour la zoologie, et donc pour les sciences naturelles en général.

La renaissance de l’anatomie.

On peut remonter la renaissance de l’anatomie au XIIIe siècle. L’empereur staufien aux idées libres, Frédéric II, porta en 1004 un intérêt particulier à ces branches du savoir. Il rédigea un traité sur les faucons, fit venir des animaux étrangers en Europe et autorisa l’examen anatomique des cadavres humains. Au cours des siècles suivants, ces dissections furent pratiquées de plus en plus fréquemment à des fins médicales et purement scientifiques. Si cela permit déjà de découvrir le sens de la nature et de détourner l’étude de la simple erudition livresque, l’intérêt pour l’anatomie augmenta considérablement du fait que non seulement les savants, mais aussi les grands artistes de la Renaissance cherchèrent à pénétrer, avec un regard ouvert et sans préjugés, dans la structure merveilleuse de l’organisme. C’est ici qu’il convient de mentionner avant tout, parmi les plus grands d’entre eux, Léonard de Vinci. Ses dessins anatomiques sont d’une perfection et d’une fidélité telles qu’ils surpassèrent tout ce qui avait été accompli jusqu’alors dans ce domaine. Le moment était donc venu de fonder à nouveau l’anatomie, sans tenir compte de l’autorité de Galien et en se basant sur une recherche indépendante de la nature. Cette refondation fut réalisée par les Italiens Fallopio († 1562) et Eustachio († 1571), mais surtout par le Néerlandais Vésale. Ce dernier doit être considéré comme le véritable fondateur de l’anatomie scientifique de l’homme.
Andreas Vésale (1514–1564) était issu d’une famille de médecins allemands originaire de Wesel. Il naquit à Bruxelles. Dès son enfance, l’avenir professeur d’anatomie et de chirurgie ainsi que médecin personnel de l’empereur Charles V se tourna vers l’examen anatomique de petits animaux. Bien que, durant les derniers siècles du Moyen Âge, des dissections de cadavres humains aient eu lieu de temps à autre, on poursuivait

sans autre but que de confirmer comme corrects les enseignements de Galien, qui jouissait d’une autorité incontestée. La difficulté qu’il y avait même plus tard à se procurer du matériel pour l’étude de l’anatomie ressort notamment du fait que le jeune Vésale, pour obtenir un squelette humain, dut dérober un pendu au gibet au péril de sa vie.
La situation était similaire en Allemagne. Ainsi, il fut considéré comme une innovation sensationnelle lorsque, en 1526, un anatomiste disséqua un crâne humain1007. Cependant, on se contenta d’abord de telles tentatives occasionnelles pour fonder l’anatomie sur l’examen des cadavres.
Ce n’est que Vésale qui rompit complètement avec les anciennes préventions, en établissant les fondements de l’anatomie dès le début et de manière presque inégalée en tant que science purement expérimentale.
Son grand ouvrage porte le titre « De la structure du corps humain ». Lorsqu’il parut, Vésale n’avait pas encore dépassé trente ans. Grâce à une compréhension aiguë et une présentation claire du sujet, ainsi qu’à l’originalité du contenu et à la beauté de la formulation linguistique, son œuvre surpasse de loin toutes les productions similaires de cette période et suscita l’admiration la plus grande des siècles suivants. Les illustrations magistrales de l’ouvrage, qui contribuèrent particulièrement à sa grande diffusion, sont l’œuvre d’un élève de Tintoret1008. Afin de donner au lecteur une idée de leur exécution réaliste, la figure 64 ci-après présente l’une des nombreuses planches relatives au système musculaire.
La relation de dépendance dans laquelle se trouvait Vésale à la cour de Charles Quint l’a malheureusement empêché de mener à terme ses recherches. Il dut également subir les attaques des partisans de Galien à la cour1009.
Au début de sa carrière, Vésale avait présenté à plusieurs reprises l’anatomie selon Galien à Padoue, mais il s’en est ensuite résolument détaché. À l’époque, affirmer ses convictions scientifiques face à une autorité reconnue constituait un risque non négligeable. Des amis l’avaient mis en garde avant la publication de son grand ouvrage. Lorsqu’il parut, une tempête de colère éclata d’abord. On qualifia Vésale de hérétique fou. Le livre fut soumis à l’Inquisition. Vésale quitta donc l’Italie. Plus tard, il vécut en Espagne en tant que médecin personnel de Philippe le

Deuxièmement. Finalement, il devint mélancolique, peut-être à la suite de nouvelles persécutions de la part de l’Inquisition.
Vésale ne se limita nullement à l’être humain ; il intégra dans sa description de nombreuses indications sur l’anatomie des animaux. Cela était d’autant moins surprenant qu’il avait en effet commencé par l’examen anatomique des animaux avant de se tourner plus tard vers l’anatomie de l’homme. L’œuvre majeure de Vésale parut en 1543. Les sept livres traitent : 1. Le squelette. 2. Les ligaments et les muscles. 3. Les vaisseaux. 4. Les nerfs. 5. Les viscères. 6. Le cœur. 7. Le cerveau et les organes des sens.
Eustache a également acquis de grands mérites pour le développement de l’anatomie sur la base créée par Vésale. Cependant, il est significatif que celui-ci, bien que les écarts entre ses résultats et les indications de Galien lui soient également clairement apparus, ait préféré admettre une variabilité de la structure corporelle plutôt que de nuire à l’autorité révérée de l’Antiquité.

Fig. 64. Illustration tirée de De humani corporis fabrica de Vésale. 1543.
(Deuxième planche, concernant le système musculaire.)

Avant l’apparition de Vésale et d’Eustache, en raison du grand manque de connaissances anatomiques fondées sur l’observation directe, des interventions chirurgicales réussies étaient à peine possibles. Ce n’est qu’après la rénovation de l’anatomie réalisée par ces hommes que put se développer une chirurgie fondée sur des bases scientifiques, à partir des méthodes opératoires rudimentaires, voire souvent barbares, en usage jusqu’alors. Que cela se soit produit est avant tout le mérite d’Ambroise Paré (1517–1590), qui s’est acquis le titre honorifique de réformateur de ce domaine de la médecine.
Paré était, tout comme Vésale, chirurgien militaire et, en tant que tel, haï par la corporation des médecins savants, d’autant plus qu’il ne comprenait pas le latin. Son excellent livre sur les blessures par balles (1545) est la première œuvre médicale scientifique écrite en langue française1012. Lors des amputations, Paré utilisa d’abord la méthode du ligature des artères. Avant lui, on recourait à la cautérisation au fer rouge. L’usage du bandage orthopédique est également attribué à Paré. L’hostilité de la corporation des médecins devint particulièrement violente lorsque Paré remit en question l’efficacité de certains des médicaments les plus couramment utilisés. Néanmoins, Paré fut très apprécié par le roi. Il aurait été l’un des rares huguenots que le roi ordonna de épargner lors de la nuit de Saint-Barthélemy.

La prise de conscience que toute compréhension complète de la forme ne peut s’obtenir qu’à travers l’étude de son développement nous est également rencontrée dès le XVIe siècle, bien que cette prise de conscience n’ait pu s’imposer partout qu’à des périodes ultérieures, grâce à l’amélioration apportée par le microscope au sens de la vue. Ainsi, le développement du poussin dans l’œuf, un problème qui préoccupait déjà Aristote, devint l’objet d’études approfondies. Cela fut réalisé par le méritant anatomiste italien Fabricius 1013. Il remarqua également que les valves des veines s’ouvraient en direction du cœur. Cette découverte, ainsi que d’autres observations concernant les organes du système circulatoire1014, a préparé l’un des plus grands progrès du XVIIe siècle, à savoir la découverte de la circulation sanguine par Harvey. Cela clôt la première partie de ce récit, qui a couvert la période allant des débuts jusqu’à la fin du XVIe siècle. Le deuxième volume présentera l’établissement des sciences naturelles modernes, qui commencent approximativement avec le seuil du XVIIe siècle.

Liste des illustrations contenues dans le volume I.
Illustration tirée de
1. Triangle isocèle
2. Éléments géométriques de Cantor, vol. I, 1880, p. 58, fig. 6
dans les décorations égyptiennes anciennes et 7.
3. Échantillon d’écriture cunéiforme
4. Stèle frontalière babylonienne
5. Le zodiaque de Dendera
6. Poids babylonien ancien selon Layard.
7. La balance, tirée d’un ibel égyptien ancien, La balance dans l’Antiquité et
du Livre des Morts au Moyen Âge.
8. Extraction du fer selon A. de Rochas, Les origines de la
peintures murales égyptiennes anciennes science et ses premières
applications.
9. Constructions géométriques des
Indiens
10. La quadrature du cercle chez les
Indiens
11. Carte en forme de roue de la Terre
12. Le théorème d’Hippocrate
13. Construction pour résoudre le problème délien de Cantor, Histoire de
la mathématique. Vol. I, 1880. Fig. 34.
14. La poutre porteuse d’Aristote
15. Le théorème du parallélogramme des
forces
16. L’embryon du requin lisse de Claus, Manuel de zoologie.
d’Aristote, 1883, p. 677.
17. Appareil pour soulever de lourdes charges, édition Heron de Schmidt. Op.
II, fig. 62.

18. Le comportement du miroir creux, édition euclidienne de Heiberg et selon Euclide, Collection. Vol. 7.
19. La réflexion sur un miroir concave, idem, et sur un miroir convexe selon la représentation d’Euclide.
20. L’instrument servant à mesurer l’altitude du soleil, Schaubach, Histoire de l’astronomie grecque ancienne. Tableau III, Figure 2.
21. La mesure des degrés d’Ératosthène.
22. La méthode d’Aristarque pour déterminer les distances de la lune et du soleil.
23. Détermination de la latitude avec le Peschel, Histoire de la géographie, Gnomon 1877, p. 44.
24. Projection stéréographique et orthographique.
25. La pompe à feu d’Héron, Héron, Pneumatique, édition de Schmidt, Vol. I, Figure 29.
26. Héron utilise la vapeur pour faire fonctionner un dispositif mécanique de Schmidt.
27. La balle d’Héron, idem.
28. La représentation d’un levier par Héron, idem.
29. L’automate d’Héron pour ouvrir les temples, Principes de la théorie thermique, Temple, Leipzig 1896, p. 5.
30. Orgue à eau.
31. Le thermoscope de Philon, édition d’Héron de Schmidt, Figure 115.
32. La bougie aspirante de Philon, idem.
33. Le treuil d’Héron, Opera omnia, édition de Schmidt, Vol. II, p. 102.
34. Le compteur de distance d’Héron.
35. L’appareil de mesure d’angle d’Héron, Jahrbuch des kaiserl. deutschen archäolog. Instituts, Vol. XIV.

1899. 3. Heft.
36. La mesure d’un champ par Héron, Herons Opera omnia. Édition de Schmidt.
37. Le problème de tunnel de Héron, idem.
38. L’appareil de mesure des Romains, Neue Jahrbücher f. d. klass. Altertum. Vol. 13 (1904).
39. La reconstitution de la groma, idem.
40. La carte de Peutinger
41. Outil de levage romain, Gerland et Traumüller, Geschichte der physikal. Experimentierkunst. 1899. Fig. 58.
42. Voitures rapides romaines, idem.
43. Instruments chirurgicaux
44. Pour l’explication de la théorie épicyclique
45. Le règle parallaxique, Montucla, Histoire des mathématiques. Vol. I. p. 307.
46. Armille solstitiale de Ptolémée, Repsold, Zur Geschichte der astronomischen Meßwerkzeuge.
47. Ptolémée mesure les angles de réfraction
48. Appareil de distillation
49. Extrait du papyrus de Stockholm
50. La détermination d’Al-Biruni, Archiv für Geschichte der Erdumfanges Naturwissenschaften und der Technik. Vol. I. p. 66.
51. Calculs trigonométriques
52. Introduction de la fonction tangente
53. La description de l’œil par Al-Hazen, Gerland et Traumüller, Geschichte der physikal. Experimentierkunst. Fig. 62.
54. Al-Hazen étudie la réfraction, Gerland et Traumüller, Geschichte der physikal. Experimentierkunst.

Fig. 65.
55. Alhazen détermine la hauteur de l’atmosphère
56. L’hygromètre de Léonard de Vinci, Gerland et Traumüller. Fig. 99.
57. Le mesureur de vent de Léonard
58. L’explication de Léonard sur la vision
59. Le Quadratum de Peurbach, Repsold, Zur Geschichte der geometricum astronomischen Meßwerkzeuge.
Fig. 7.
60. La règle en croix, Repsold, op. cit., Fig. 12.
61. Explication schématique de la règle en croix
62. Le système cosmologique copernicien, tiré de l’ouvrage de Copernic sur le mouvement des corps célestes.
63. Métallurgie selon Agricola
64. Le système musculaire représenté dans l’ouvrage de Vesale : De humani corporis fabrica.

Index des noms et des sujets.
A.

Étoile du soir, 25.
Aberration sphérique, 358.
Abu Mansur, 321.
Acosta D’, 440, 449.
Constructions égyptiennes, 3.
Culture égyptienne, 2.
Points d’équinoxe, 36.
Agricola, 437, 443.
Ahmes, 7, 11.
Acoustique, 115.
Alun, 50.
Albattani, 304, 306.
Albertus Magnus, 346-353, 443.
Albiruni, 303.
Alchimie, 278, 353, 363, 431, 432.
Théories alchimiques, 325.
Aldrovandi, 460, 461.
Alfarabi, 312.
Alphonse de Castille, 251.
Alfragani, 304.
Algèbre, 57, 253, 311.
Alhazen, 314, 315, 316, 357.
Alcméon, 101.
Alcool, 322.
Alcuin, 336.
Alliaco, 398.
Almageste, 33, 255, 302.
Autels, 53.
Antiquité, déclin, 283.
Processus d’amalgame, 440.

Amulette, 300.
Anatomie, 59, 102, 206, 235, 326, 366, 462, 463, 464.
Anaxagore, 76, 77, 98.
Anaximandre, 36, 67, 79, 90, 100, 269.
Antipodes, 118, 227, 289.
Apianus, 404, 418.
Apokatastase, 243.
Apollonios, 248.
Pharmacies, 48, 60, 437.
Culture arabe, 331.
Archimède, 218.
Aristarque de Samos, 92, 93, 122, 408.
Aristophane, 89.
Aristote, 28, 69, 73, 74, 78, 97-151, 233, 345, 355.
Aristotéliciens, 421.
Bracelets, 255, 256.
Arsenic, 321.
Aryabhatta, 52, 58.
Plantes médicinales, 230.
Asclépiade, 208.
Astrolabe, 306, 396.
Astrologie, 16, 24, 31, 364.
Astronomie, 20, 332, 393.
–, grecque, 80.
–, origine, 20.
–, renaissance, 393.
Outils de mesure astronomique, 256.
–, documents, 26.
Asymptotes, 86.
Atmosphère, altitude, 317.
Atomes, 71, 75, 241.
Attale, 240.
Levant, héliacal, 22.
Œil, 315, 389, 420.
Augustin, 289, 287.
Averroès, 313.
Avicenne, 270, 312, 321, 435, 442, 443.

B.

Bacon, Francis, 414.
Bacon, Roger, 353-362.
Bartholomeo Diaz, 447.
Bäume, 230.
Baumzucht, 329.
Bazillentheorie, 223.
Behaim, 396, 397, 447.
Benedikt von Nursia, 271.
Bergbau, 334, 437, 440.
Bernstein, 268.
Berosos, 368.
Bessarion, 394.
Bibel, 18.
Bibliothek, alexandrinische, 297.
Bibliotheken, 301, 302.
Blitzableiter, 269.
Blütenteile, 456.
Blutkreislauf, 234.
Boccaccio, 372, 373.
Bock, 458.
Boëthius, 293.
Bologneser Leuchtstein, 429.
Botanik, Erneuerung, 450.
Botanische Gärten, 400, 457.
Brahmagupta, 52, 56, 310.
Brechung, 260, 265, 316.
Brennglas, 58.
Brennkugel, 358.
Brennspiegel, 58, 395, 428.
Brillen, 318, 360.
Bronze, 42.
Brüche, 19.
Brunfels, 451, 452.
Brunnenaufgabe, 205.
Buffon, 231.

Boussole, 308.

C.

César, 213.
Camera obscura, 423, 426.
Capitulare de villis, 337.
Cardan, 74, 445.
Cassiodore, 292.
Caton, 210, 239.
Celse, 223.
Celtes, 214.
Chaldéens, 32, 33, 37, 89.
Chèmes, 274.
Chine, 60.
Astronomie chinoise, 61.
Chirurgie, 48, 466.
Chronomètre, 424.
Cicéron, 210, 407.
Clusius, 448.
Colomb, 261, 362, 375, 398, 423, 424, 448.

D.

Damianos, 266.
Crépuscule, 317.
Dante, 372.
Limite de date, 379.
De Caus, 423.
Déclinaison, 423.
Problème délien, 85.
Démocrite, 71, 73, 75, 78, 99.
Distillation, 50, 321.
Appareil de distillation, 276.
Théorie de la descente, germes, 100.
Diamants, 328.
Dionysios le Grand, 287.
Diophante, 56, 57, 253, 254.

Dioptra, 201, 203.
Dioscoride, 231, 238, 245, 337, 401.
Dodonée, 455.
Double étoile, babylonienne, 38.
Heures doubles, 24.
Calcul des triangles, 11.
Division d’un angle en trois parties, 84.
Dürer, 377, 452, 460.
Dynamique, fondement, 430.

E.

Einhardt, 302.
Fer, 41.
Écliptique, inclinaison, 90.
Éléments, 70, 436.
Ellipse, 87.
Feu follet, 269.
Émissaire, 204.
Empédocle, 70, 76, 97-99.
Voyages d’exploration, 362, 398, 448, 449.
Encyclopédie, 292.
Éphémérides, 395.
Épicure, 75, 100.
Théorie épicyclique, 120, 249, 250.
Érasistrate, 206, 233.
Érasme de Rotterdam, 378.
Ératosthène, 255.
Séisme, 368.
Terre, mouvement, 381.
–, forme, 96, 117, 227, 289.
Noyau terrestre, 70.
Eudème, 81, 95.
Eudoxe, 78, 119, 120, 248.
Euclide, 82.
Eutocios, 85.
Éviction, 247.

Méthode de l’épuisement, 84.
Expériences, 79, 235, 356, 359, 391.

F.

Fabricio, 466.
Essais de chute, 412.
Changement de couleur, 429.
Teinturier, 327.
Teinturerie, 280, 320.
Fechner, 415.
Art du mesurage en campagne, 200, 211.
Télescope, 360.
Ornementation par feu, 280.
Fibonacci, 339.
Éclipses, 65.
Poulie, 198.
Flavio Gioja, 308.
Fluorescence, 428.
Fracastoro, 444.
Francesco Petrarca, 364.
Friedrich II., 313, 437, 462.
Renard, 454.

G.

Galen, 233-237, 239, 270.
Vésicule biliaire, 103.
Gaz, 277.
Gassendi, 75.
Geber, 322.
Formation des montagnes, 442.
Plan opposé, 94.
Argent, 14.
Geminos, 31.
Gemma Frisius, 417.
Géologie, 70, 391, 411.
Géométrie, 6, 53, 66.

Gerbert, 333.
Gerhard von Cremona, 338.
Germanentum, 290.
Gesner, 447, 449, 455, 460.
Poids, 38.
Objets de poids, 39.
Orages, 269, 367.
Marées, 358.
Venin, 240.
Gilbert, 424.
Giordano Bruno, 415.
Verre, 44, 244.
Équations, 9, 56, 254, 311, 340.
Globe, 120, 397, 417.
Gnomon, 36, 61, 67, 89, 380.
Or, 43.
Instrument de mesure des degrés, 303.
Pierre frontière, 26.
Groma, 212.
Règle de Guldin, 264.

H.

Hammurabi, 45.
Harmonie, 80.
Harmonie des sphères, 91.
Hartmann, 424.
Animaux domestiques, 49.
Loi du levier, 113.
Levier, 194, 427.
Outil de levage romain, 216.
Médecine, débuts, 45, 101, 236, 294, 314, 330, 435.
Remèdes, 46, 60.
Prescriptions médicales, 46.
Hécatée, 67.
Hellénisme, 209.
Helmont, van, 433.

Héracléide de Pont, 78, 92, 93, 94, 96.
Héraclite, 70.
Herbier, 401, 458.
Hermès Trismégiste, 275.
Hérodote, 6, 36, 45, 89, 262.
Héron, 58, 193, 205, 257.
Hérophile, 206, 233.
Automates d’Héron, 195.
Balle d’Héron, 193.
Boule à vapeur d’Héron, 193.
Formule d’Héron, 203.
Hésiode, 68, 96.
Hittites, 16.
Croyance aux sorcières, 364.
Écriture hiéroglyphique, 3.
Hildegarde de Bingen, 337.
Constructions célestes, 118.
Globe céleste, 120, 306.
Hipparque, 37, 122, 248, 251.
Hippias d’Élis, 87.
Hippocrate de Chios, 83, 84, 89.
Hippocrate de Cos, 102.
Fours hauts, 234.
Pierre de l’enfer, 324.
Homère, 96.
Horace, 239.
Humanisme, 372, 374.
Humboldt, 232.
Hutten, 378.
Industrie métallurgique, 437.
Hygromètre, 386.
Hyperbole, 86, 87.

J.

Année, 88.
Jatrochimie, 433, 434.

Ibn al Haitam, 314.
Ibn Alawwâm, 329.
Ibn Batuta, 329.
Ibn Junis, 306.
Ibn Musa, 311.
Ibn Roschd, 329.
Ibn Sina, 298, 312, 328, 330.
Inde, 51.
Indigo, 245.
Ingénieur, 217, 218.
Génie mécanique, 13, 215.
Détentions de contenu, 11.
Inclinaison, 424.
Insectes, 230.
Instruments chirurgicaux, 236.
Jean de Séville, 339.
Jordanus Nemorarius, 430.
Irrationalité, 83.
Isidore de Séville, 294.
Culture islamique, 338.
Jupiter, 34.

K.

Époque impériale, 219.
Calendriers, 88, 89, 213, 357.
Canaux, 13.
Charlemagne, 335.
Cartes, 380.
Cartographie, 259, 381, 417, 419.
Catacoustique, 358.
Sections coniques, 86.
Trouvailles en écriture cunéiforme, 16, 17, 25.
Kepler, 92, 411.
Pères de l’Église, 286.
Kircher, 427-429.
Fractures osseuses, 48.

Eau royale, 321.
Théorie des combinaisons, 57.
Comètes, 61, 121, 243, 367.
Compas, 61.
Conformité, 419.
Conjonctions, 34, 361.
Copernic, 403-414.
Maladies, 101.
Livres de plantes médicinales, 453, 454.
Cercle, 5, 7.
Crète, 63.
CTésibios, 257.
Boule, 87.
Plantes cultivées, 49.
Cuivre, 14, 42, 43.

L.

Lactance, 287, 288.
Géographie, 261.
Agriculture, 238.
Déterminations de longitudes, 395.
Problème de la longitude, 424.
Lanterne magique, 429.
Papyrus de Leyde, 279.
Léonard de Pise, 339.
Léucippe, 71, 73.
Lévi ben Gerson, 396.
Liber abaci, 340.
Lumière, 318.
Léonard de Vinci, 382-392, 400.
Littérature, babylono-assyrienne, 18.
Littérature, indienne, 52.
Luca Ghini, 458.
Lucrèce, 74, 100, 240, 242, 268.
Air, 194.
Lunules d’Hippocrate, 83.

Luther, 414.

M.

Magie, 422.
Magnétisme, 268, 429, 430.
Mago, 238.
Marco Polo, 329, 341.
Marcus Graecus, 310.
Marinus, 259, 262, 263.
Martianus Capella, 294, 333, 407, 408.
Machines, 385.
Mesures, 38.
Mathématiques, débuts, 7.
–, grecques, 78.
Maurolycus, 420, 421.
Mécanique, 111, 218, 385.
Medici, 375.
Megenberg, 232, 365, 368, 369, 401.
Melanchthon, 414.
Menächmos, 87.
Menelaos, 252.
Homme, 226.
Mercator, 397, 417, 418, 419.
Appareil de mesure, 212.
Métallurgie, débuts, 40.
Amélioration des métaux, 278.
Météorites, 77.
Métrologie, 38.
Voie lactée, 358.
Mine, 38.
Minéraux, 327, 369, 442.
Minéralogie, réinterprétation, 438.
Monachisme, 291.
Lune, 37, 88, 90.
Mouvement lunaire, 31, 35.
Distances lunaires, 404.

Éclipse lunaire, 33.
Étoile du matin, 25.
Musique, 293.
Münster, 417.

N.

Cabinet de curiosités, 458.
Explication de la nature, 71.
– philosophie, 69.
Nestoriens, 299, 300.
Nicétas, 407.
Nicolas de Cuse, 379, 382.
Nicolas V, 374.
Tablettes de Nippur, 17.
Nonius, 400.
Normand, 424.
Zéro, 56.
Méridien nul, 258.

O.

Obélisque, 14.
Observatoire, 5.
Oénopide, 89.
Olympiodore, 277.
Optique, 341.
Opus majus, 357.
Osiander, 406.

P.

Paléontologie, débuts, 443.
Palissy, 438, 444, 445.
Pappos, 198, 264.
Papyrus d’Ebers, 48.
– de Rhind, 7.
Parabole, 86, 87.

Paracelse, 42, 434-436.
Règle parallactique, 255.
Loi du parallélogramme, 114.
Paré, 466.
Peregrinus, 353.
Mouvement perpétuel, 386.
Perspective, 389.
Pétrarque, 372, 373.
Peurbach, 393.
Carte de Peutinger, 214.
Illustrations de plantes, 451.
– descriptions, 351, 453.
– connaissance, 47, 59, 97.
Plantes, disposition, 455.
–, animation, 70.
–, nourriture, 382.
–, sommeil, 350.
–, sexualité, 350.
Philolaos, 92, 93, 94.
Philon, 197.
Bougie aspirante de Philon, 197.
Phéniciens, 63.
Phosphorescence, 428.
Physiologie, 388.
Physiologus, 347.
Pico de Mirandola, 363.
Pierre d’Ailly, 362.
Pie II, 375.
Planètes, 32, 34, 66, 90, 91, 114, 247, 248, 251.
Platon, 78, 85, 92, 95, 96, 102, 118, 119, 248, 268.
Carte plate, 268.
Pline, 206, 210, 218, 220-232, 239, 244, 245, 268, 270.
Pline l’Ancien, 221.
Plutarque, 407.
Pneuma, 207.
Polyèdres réguliers, 82.
Pompéi, 240, 243.

Pomponius Mela, 220, 226.
Système de position, 56.
Précession des équinoxes, 122, 252, 415.
Type de projection, 262.
Proclus, 81.
Procopius, 289.
Proporctions, 82.
Pseudo-Démocrite, 281, 278.
– Écrits de Geber, 323.
Ptolémée, 35, 246-266.
Pyramides, 4, 12, 87.
Pythagore, 79-82, 101.
Pythagoriciens, 80, 91.
Théorème de Pythagore, 9, 53.

Q.

Qazwini, 327.
Quadratrice, 87.
Quadrat géométrique, 393.
Quadrature du cercle, 54, 84.
Quadrivium, 332.
Mercure, 272.
Oxyde de mercure, 324, 327.
Sources, 242.

R.

Carte circulaire de la Terre, 67.
Raymundus Lullus, 363.
Arithmétique, 20, 56.
Réforme, 355, 377.
Réfraction atmosphérique, 266, 318.
Arc-en-ciel, 359, 428.
Regiomontanus, 394, 395, 399.
Corps réguliers, 81.
Séries, 9, 56.
Renaissance, 334, 371.

Travail des courses, 334.
Rhabanus Maurus, 289, 336.
Rhazes, 323.
Romains, 208.
Rodolphe II, 433.

S.

Nitrate, 300.
– acide, 321, 323.
Extraction du sel, 334.
Cycle sarosien, 37, 65.
Voir, 116, 315, 389, 390.
Rayons visuels, 267.
Savon, 245.
Tension de la corde, 54.
Sénèque, 242, 243, 261.
Système sexagésimal, 18.
Sinus, 59.
Sirius, 22.
Snellius, 268.
Mouvement du soleil, 247.
– image, 421.
– année, 22.
– horloges, 62, 215, 333.
Sosigène, 213.
Spectre, 242.
Poids spécifiques, 318.
Sphères homocentriques, 118.
Musique sphérique, 121.
Miroirs paraboliques, 357.
Variante, 456.
Sumériens, 15.
Formule de sommation, 10.
Susruta, 59, 64, 115.

Sch.

Schall, 243.
Année bissextile, 29.
Mesure de l’ombre, 67.
Poudre à canon, 59, 310, 361.
Voiture rapide, 217.
Schott, 427.
Schwenter, 424, 427.

St.

Vie urbaine, 342.
Pierre des sages, 275, 326, 431.
Étoiles, nombre, 229.
Observatoire, 399.
Stéréométrie, 87.
Papyrus de Stockholm, 279, 320.
Strabon, 206, 259, 260.

T.

Tacite, 221.
Tableaux de Senkereh, 19.
Tartaglia, 431.
Télégraphes, 430.
Tableaux de Tell el-Amarna, 16.
Thalès, 64, 65, 67, 79.
Théophraste, 97, 107, 230.
Thermoscope, 197.
Thomas de Cantimpré, 348, 365.
Profondimètre, 382.
Animaux, disposition, 461.
–, histoire naturelle, 459, 460.
Fables animales, 328, 347.
Formes animales, 328.
– cercle de Dendera, 27.
– figures circulaires, 25, 36.
– système, coïque, 103.
– dessins, 452.

Timée, 95, 102.
Poterie, 44.
Toscanelli, 380, 448.
Poutres portantes, 113.
Transmutation, 275.
Serres, 244.
Trigonométrie, 4, 37, 58, 253, 305, 395.
Trivium, 332.
Problème de tunnel, 204.
– constructions, 203.
Tycho, 95, 122.
Carte du monde tyrienne, 262.

U.

Universités, 344, 376.
Univers, infini, 416.
Destruction, héliacique, 22.

V.

Variation, 250.
Varro, 222, 223, 292.
Vasari, 371.
Vasco da Gama, 447.
Védas, 53.
Vénus, 25, 35.
Combustion, 387.
Mesure de l’Empire romain, 213.
Vernier, 400.
Fossiles, 260, 380, 443, 445.
Vésale, 366, 463.
Éruption du Vésuve, 221.
Virgile, 224.
Vitello, 341.
Vitruve, 95, 215, 216, 244, 261.
Oiseaux, 314.
Volcans, 248, 260.

W.

Wagen, 39, 333, 382.
Walfisch, 368.
Waltiere, 99.
Bains d’eau, 324.
– orgue, 196.
– horloges, 23, 257, 302.
Jauge de distance, 199.
Vision du monde, héliocentrique, 93.
– image du Moyen Âge, 367.
– théorie de l’origine, 68, 72.
– carte, 381, 418.
– système, héliocentrique, 402, 409 à 413.
Weyer, Jacob, 364.
Retour périodique, constant, 121.
Météoromètre, 387.
Instruments de mesure d’angles, 255.
Mouvement tourbillonnaire, 77.
Sciences, leur déclin, 285.
Hygiène du logement, 47.
Wotton, 461.
Mouvement de projection, 425, 430.
Doublage des dés, 85.
Racines, 57.

Z.

Mystique des nombres, 80.
Cariès dentaire, 46.
Transmission par engrenages, 199.
Mesure du temps, 23.
Théorie cellulaire, 224.
Feu central, 93.
Système de chiffres, indien, 305.
Zinc, 42, 271.
Étain, 42, 271.

Raie tremblante, 270.
Zoologie, débuts, 99, 458.
Zosime, 274, 276, 277.
Sucre, 322.
Concept de finalité, 73, 74.

Ajouts, compléments et corrections1015.
(Insérés dans la mesure où l’espace le permettait.)
À la p. 2 : Dans la note 2, il faut lire « Voir aussi A. Wiedemann (Wi) ».
À la p. 11 : Concernant le calcul des triangles, il convient de prendre en compte l’hypothèse avancée par M. Simon dans son Histoire des mathématiques dans l’Antiquité de 1909, p. 46. Selon lui, il ne s’agirait pas de triangles isocèles, mais d’ triangles rectangles (Wü).
À la p. 14 : On trouve une description très détaillée de l’histoire plus ancienne des métaux dans l’annexe à l’« Alchimie » de Lippmanns. Le cuivre aurait ainsi été utilisé en Égypte dès l’âge de pierre pour fabriquer des outils (p. 539). L’argent et le fer n’ont été connus que plus tard (Li).
À la p. 15 : L’origine des Sumériens n’a pas été établie avec certitude. Ils ne sont pas d’origine sémitique et avaient déjà atteint un haut niveau culturel avant 3000 ; ils possédaient notamment une écriture développée, l’écriture cunéiforme (Li).
À la p. 19 : comparer E. Hoppe, Mathematik und Astronomie im klassischen Altertum, p. 17 et suiv. (Wü).
À la p. 19 : Il convient déjà de mentionner ici que les Arabes utilisaient non seulement le système sexagésimal mais aussi le système décimal (Wi).
À la p. 31 (Durée du mois synodique) : La correspondance exacte repose sur le fait qu’un très grand nombre de révolutions a été pris en compte, et non pas sur le fait que les observations étaient précises jusqu’aux secondes. Il serait probablement opportun de souligner ce point en particulier (Wi).
À la p. 38, en bas : La correspondance est certainement due au hasard. Elle provient du fait que la coudée humaine mesure environ 1/2 m de long. Cependant, les assyriologues ont toujours eu une tendance au mystérieux (Wi).
À la p. 43, note 3 : Comparer avec l’opinion, en partie différente de celle de Wilsers, présentée par E. von Lippmann dans son « Alchimie ».

développé sur l’histoire plus ancienne du cuivre. Les opinions des chercheurs divergent fortement à ce sujet, en particulier quant à l’apparition du cuivre en Europe du Nord et centrale.
À la p. 50, note 2 : Selon E. v. Lippmann, la distillation s’est développée à partir de débuts imparfaits, de sorte qu’il est impossible de donner des indications précises sur son origine. Les plus anciennes illustrations et descriptions d’appareils de distillation se trouvent dans des écrits qui auraient été rédigés au Ier siècle apr. J.-C. (« Alchimie », p. 46–48).
À la p. 60 (Ayur-Veda) : La genèse des Védas date de la période allant de 1500 à 500 av. J.-C. Le mot Veda signifie la connaissance.
À la p. 67 : Pour en savoir plus sur sa méthode de mesure des ombres pour des angles quelconques, on peut consulter E. Hoppe, Math. u. Astr. i. klass. Altertum (Wü). Selon lui, Thalès (selon Plutarque) a planté son bâton à une certaine hauteur du soleil à l’extrémité de l’ombre et a enseigné que le rapport entre la longueur de l’ombre du bâton et la longueur de l’ombre de la pyramide était le même que le rapport entre la longueur du bâton et la hauteur de la pyramide.
En bas de la p. 80 : Pour plus de détails sur les cinq corps réguliers (corps platoniciens), voir E. v. Lippmann (Alchimie, p. 127).
À la p. 90 : Selon E. v. Lippmann, les indications antérieures concernant l’inclinaison de l’écliptique sont probablement d’origine babylonienne. Il reste à déterminer si les astronomes chinois connaissaient déjà vers 1100 av. J.-C. la valeur assez exacte de 23° 52’ pour l’inclinaison de l’écliptique (Li).
À la p. 113 : Concernant la question de l’authenticité des « problèmes mécaniques », voir la note à la p. 128.
À la p. 115, il faut lire correctement 2 : 1 plutôt que 1 : 2.
À la p. 116 : Le mot recul ne doit pas être interprété ici en termes temporels, puisque Leucippe et Démocrite ont développé leurs idées avant Aristote.
À la p. 123 : L’aurore boréale a également été observée, bien que très rarement, en Europe du Sud même à notre époque.
À la p. 128, note 2 : E. Wiedemann met aussi à juste titre en garde contre l’attribution d’une importance excessive à de telles prédictions et indications. « Je suis », remarque-t-il, « très sceptique à leur égard, car on peut trouver tout, positif et négatif, dans l’Antiquité ».

À la p. 156 : Concernant le 14e et le 15e livre des « Éléments », qui ne sont pas d’Euclide, on trouvera des informations plus détaillées dans E. Hoppes, Mathematik und Astronomie im klassischen Altertum, 1911, p. 314 et suiv. (Wü).
À la p. 171 (Principe d’Archimède) : À ce sujet, il convient de comparer les thèses de Th. Ibel, Die Wage im Altertum und Mittelalter, Erlangen 1908, et celle de H. Bauerreiß, « Zur Geschichte des spezifischen Gewichtes im Altertum und Mittelalter », Erlangen 1914 (Wi).
À la p. 178, note 2 : Selon Hoppe, Math. u. Astr. i. klass. Altertum, p. 283, la valeur du stade grec est de 185,136 m et celle du petit stade pharaonique de 174,5 m. Voir aussi Decourdemanche, Traité pr. d. poids et mesures, 1909, p. 134 (Wü).
À la p. 183, note 1 : Comme la tendance à l’astrologie ne correspond guère à l’image que l’on se fait d’Hipparchus en tant que chercheur froid, son occupation par des sujets astrologiques a sans doute été mise en doute. Cependant, elle peut aujourd’hui être considérée comme avérée pour lui ainsi que pour Ptolémée.
À la p. 189 : Selon Hoppe, Math. u. Astron. i. klass. Altertum, on ne sait pas avec certitude si Hipparchus connaissait la projection stéréographique (Wü). Voir p. 325.
À la p. 200 : L’orthographe correcte est Theodolit. L’origine du mot est inconnue.
À la p. 215 : On trouve des informations détaillées sur les horloges chez E. Wiedemann et J. Würschmidt (Wü).
À la p. 228, note 1 : Günther, ainsi que Würschmidt et d’autres, préfèrent l’orthographe Copernicus. Voir cependant la note 1 à la p. 403. Une unification souhaitable en de tels domaines est difficile à obtenir, car dans toute la littérature coexistent différentes orthographes.
À la p. 251, note 1 : Le texte de Heiberg doit être préféré à celui de Halma (Wi).
À la p. 256 : Josef Frank rapporte en détail l’histoire de l’astrolabe dans les Sitzungsberichte der physikalisch-medizinischen Sozietät zu

Erlangen (tomes 50, 51, 1918/19). Le traité est illustré par un certain nombre d’images.
L’instrument, initialement destiné à l’observation des étoiles, a progressivement subi diverses modifications, toutes désignées sous le nom d’astrolabes et représentées dans les œuvres astronomiques plus anciennes.

Forme la plus simple d’un astrolabe selon Peschel.
(Gesch. d. Erdk. p. 386.)

À propos de la p. 261 : On ne sait toujours pas avec certitude si l’auteur des Naturales quaestiones est identique au tragédien Senèque (Li).
À propos de la p. 264, note 2 : Selon E. Wiedemann, l’« Optique » de Ptolémée a été, avant Govi, probablement également remarquée par d’autres, par exemple Venturi.
À propos de la p. 271 : Sur la connaissance et l’utilisation du zinc et du étain dans l’Antiquité, voir l’« Alchemie » de von Lippmann, p. 577–600.
À propos de la p. 274 : E. v. Lippmann traite très en détail des premières mentions de la chimie et de son nom, ainsi que de l’origine du nom Chimie, dans son « Alchemie », p. 282–314. On ne peut donc établir avec certitude l’origine du nom « Chimie ». Von Lippmann cite également Zosime comme source la plus ancienne pour l’apparition du nom « Chimie ». Celui-ci appartiendrait donc déjà au IIIe siècle. Il a écrit un certain nombre d’ouvrages grecs qui, bien que sous une forme altérée, sont en partie encore conservés et mentionnent expressément la chimie comme art de fabriquer de l’or et de l’argent (Chem. Ztg. 1914, p. 685). Cependant, selon von Lippmann, la dérivation du mot Chimie de Chemes ne se trouve pas chez Zosime.
À propos de la p. 275 : Tout aussi incertaines que les dérivations du mot « Chimie » sont toutes les informations concernant la « pierre des philosophes » ou « des sages ».

Selon von Lippmann, cette désignation apparaît pour la première fois dans des écrits
qui ont probablement été rédigés au Ier siècle de l’ère chrétienne
(« Alchimie », p. 51).
À propos de la p. 277 : Selon v. Lippmann, les relations mystiques entre
l’alchimie et l’astrologie restent également obscures, comme on peut
le constater clairement dans la liste des métaux associés à certains
planètes donnée à la p. 277.
À la p. 303 : Al Biruni (vers 973–1048) était mathématicien, astronome et
géographe. Il a notamment facilité les relations scientifiques entre le
monde arabe et l’Inde.
Al Biruni a décrit avec maîtrise les phénomènes du crépuscule, parmi
lesquels la lumière zodiacale est nettement visible.
La couleur rouge cuivré de la Lune, qui apparaît lors d’une éclipse lunaire
totale en raison de la réflexion terrestre, ne pouvait être expliquée ni par
Al Biruni ni par les autres astronomes arabes. (D’après le rapport de
Meyerhof ; p. 314.)
À propos de la p. 304 : L’œuvre d’Albattani a été publiée en arabe et en latin
par Nallino dans une version remarquable (Vi).
À la p. 310 : À propos de l’écrit de Marcus Graecus, v. Lippmann écrit : « Elle
a été rédigée vers 1250 seulement. L’affirmation de Berthelot selon
laquelle Marcus Graecus connaissait le nitrate est complètement infondée.
Diels l’a suivi à tort ».
(Li.)
En bas de la p. 310 : On peut dresser une liste complète des dénominations
du nom Alchwarizmi. Ruska (Zur ältesten arabischen Algebra und Rechenkunst, Heidelberg 1917) cite une douzaine de telles dénominations.
Le nom complet est Muhammed ibn Musa Alchwarizmi.
À la p. 311 : L’ouvrage de Ruska traite plus en détail d’Ibn Musa :
Zur ältesten arabischen Algebra und Rechenkunst, Heidelberg 1917
(Sitzungsber. d. Heidelb. Akad. d. Wissensch.).
Selon Ruska, de nombreuses opinions contradictoires ont été exprimées
au sujet des fondements de l’algèbre arabe. Une comparaison plus
précise des textes et de leurs traductions s’est donc avérée nécessaire. Une
algèbre telle que nous la connaissons aujourd’hui

Ibn Musa n’a pas écrit de traité sur la signification. Son livre ne veut être rien d’autre qu’une introduction au calcul appliqué, fondée sur de nombreux exemples concrets (ibid., p. 7). Il n’indique nulle part d’où Ibn Musa tire son matériau.
Les différentes traductions des expressions algabr et almukabalah ne permettent pas de se faire une idée claire de leur sens mathématique. Cantor parle de restauration et de confrontation, tandis que Ruska parle de complémentation et d’équilibrage. En effet, dans la section qui traite des six formes d’équations, il est dit que toute autre équation peut être ramenée à l’une des six formes normales par la méthode mentionnée.
À propos de la p. 314 : Concernant l’optique des Arabes, le point de vue le plus récent est exprimé dans l’étude synthétique de Meyerhof (Wi) :
Voir M. Meyerhof, « Die Optik der Araber », dans la Zeitschrift für ophthalmologische Optik. Berlin, Verlag v. J. Springer, 1920.
À la p. 314 : Complément à la présentation donnée dans cet ouvrage, on peut encore signaler, d’après ce rapport compilatif, ce qui suit :
Les auteurs de la littérature écrite en langue arabe depuis le VIIIe siècle étaient, pour une très faible partie, des Arabes ; en revanche, il s’agissait principalement de Perses, de Syriens, d’Égyptiens, de Mésopotamiens, et ce, non seulement de musulmans, mais aussi de chrétiens et de juifs.
Le texte optique le plus important des Arabes, le Thesaurus Opticae d’Alhazen (Ibn al-Haitham), est certes connu du monde occidental depuis le XIIIe siècle. Cependant, une étude plus approfondie de l’optique arabe, à partir des traductions des textes originaux, n’a eu lieu que ces dernières décennies, dans le domaine ophtalmologique par J. Hirschberg, et dans le domaine physique par E. Wiedemann. Malheureusement, le texte arabe original de l’Optique d’Alhazen n’a pas encore été retrouvé, malgré tous les efforts déployés.
La biographie d’Alhazen a été présentée fidèlement par E. Wiedemann, d’après les biographies des savants arabes. (Archiv für die Gesch. d. Naturw. u. d. Technik 1910, 3, p. 1–53.)
La traduction en latin, qui sert de base à l’édition de Risner, a probablement été réalisée au XIIIe siècle.

M. Meyerhof donne une description plus détaillée du contenu des 7 livres dans son rapport collectif paru dans la Zeits. f. ophthalmolog. Optik. VIII (1920), n° 3, p. 315 : Dans sa description de l’anatomie de l’œil, Alhazen s’appuie essentiellement sur Galien. Comme lui, il distingue 3 humeurs (l’eau de la chambre antérieure, la lentille, le corps vitré) et 4 membranes. Alhazen place également la lentille au centre de l’œil.
P. 316 : Contrairement à la plupart des Grecs et à ses confrères arabes, Alhazen établit consciemment la théorie selon laquelle la vision est due à des rayons qui se dirigent en ligne droite de l’objet vers l’œil (Meyerhof, op. cit., p. 42).
P. 317 : Alhazen croit pouvoir déduire que la lumière a besoin de temps pour se propager du fait que les couleurs de l’arc-en-ciel (déjà connu de Ptolémée) ne peuvent plus être distinguées individuellement lors d’une rotation rapide (op. cit., p. 43).
P. 318 : Alhazen explique que les astres semblent plus grands près de l’horizon qu’au zénith comme une illusion d’optique. Celle-ci naît du fait que l’œil estime la taille des objets en fonction de l’angle de vision et de la distance supposée. Cette dernière paraît plus grande à l’horizon en raison des objets intermédiaires. Pour la même raison, la voûte céleste semble aplatie (op. cit., p. 45).
La première mention de la chambre noire se trouve dans l’ouvrage d’Alhazen « Sur la forme de l’ombre », traduit par E. Wiedemann. On y lit en effet : « Lorsqu’à l’époque d’une éclipse solaire la lumière du soleil sort d’un petit trou rond et atteint un mur situé en face, l’image prend la forme d’une faucille ». Alhazen fournit la preuve par un traité détaillé (traduit par E. Wiedemann). Son commentateur Kemal al-Din, qui vécut environ 300 ans plus tard, développe très en détail la théorie de la camera. J. Würschmidt suppose que les savants occidentaux ont repris les expériences des Arabes concernant la chambre noire.
Le fait qu’à une éclipse solaire une image en forme de faucille du soleil se forme derrière une ouverture étroite était déjà connu dans l’Antiquité.

Dans son ouvrage « Über Brennspiegel nach Kegelschnitten » (publié par J. L. Heiberg et E. Wiedemann, Bibl. math. III. Folge, vol. 10, fascicule 3), Alhazen mentionne l’observation des Anciens selon laquelle les miroirs de forme de paraboloïde de révolution rassemblent tous les rayons en un point et sont plus efficaces que tous les autres miroirs. Cette découverte aurait été faite par Diocle vers 350 av. J.-C. Alhazen regrette l’absence d’une construction théorique, qu’il fournit ensuite en détail. Entre-temps, Appolonius avait déjà déterminé la position exacte du foyer des miroirs paraboloïdaux creux.
P. ex. 318 : Un bon aperçu de l’état atteint par l’ophtalmologie chez les Arabes est donné par un traité détaillé sur ce sujet, publié par C. Prüfer et M. Meyerhof dans la revue « Der Islam » (6e année, 3e fascicule, 1915).
P. 319 : Du fait que l’alcool manque dans ce tableau, von Lippmann en conclut que l’on ne connaissait pas encore l’alcool vers 1120. Selon lui, il ne s’agit nullement d’une découverte arabe, mais bien d’une découverte occidentale relativement tardive. Jusqu’alors, on pensait généralement que l’alcool était connu des Arabes depuis le IXe siècle.
Sur l’histoire de l’aréomètre, voir également le traité de v. Lippmann dans la Chemiker-Zeitg. de 1912, n° 68.
P. 319 : E. Wiedemann traite du « Über Wagen bei den Arabern » (Sitzsber. d. Phys. Mediz. Soziet. in Erlangen, vol. 37, 1905, p. 388 et suiv.). Wiedemann y rapporte l’utilisation de connaissances physiques à diverses fins frauduleuses. Ainsi, on fabriquait des balances dont les barres étaient creuses et contenaient un peu de mercure. Dans un ouvrage arabe qui décrit une série de tours de magie, il est dit : « Si l’on veut que l’or paraisse léger, on fait couler le mercure du côté des poids ». On trompait aussi en faisant porter au banquier une bague contenant une pierre magnétique ; il la plaçait alors de manière appropriée sur la langue de fer de la balance lors du pesage. Le fait que de telles fraudes soient très anciennes ressort également du fait que le Coran lui-même s’en prend vivement.
Aux p. 318 et 327 : Al Qazwini et Al Khazini sont deux écrivains arabes différents. Al Khazini a vécu vers 1130. C’est de lui que proviennent les déterminations très précises d’un certain nombre de poids spécifiques.

Al-Qazwini, l’auteur du Livre des pierres, vécut environ cent ans plus tard. Il écrivit une grande description du monde : « Les merveilles de la création et les monuments des pays ». Son nom complet est : Zakarija ibn Muhammad ibn Mahmud al-Qazwini.
Les livres arabes des pierres contiennent également des instructions pour graver des images de planètes sur les pierres attribuées à chaque planète. Pour chacune des sept planètes, il est indiqué sous quelle constellation l’image de planète décrite en détail doit être gravée dans la pierre consacrée à cette planète, ainsi que l’effet que produit l’amulette si certaines prescriptions rituelles sont encore respectées. À Saturne correspond une pierre dans un anneau de plomb, à Mars une pierre dans un anneau de fer, etc. Pour plus de détails, voir J. Ruska, Griechische Planetendarstellungen in arabischen Steinbüchern. (Sitzungsber. d. Heidelb. Akad. d. Wiss., Heidelberg 1919.)
À la p. 320, 8e ligne du haut : Outre l’Espagne, la Sicile mérite d’être mentionnée, car c’est aussi d’ici que la science arabe a été transmise au Occident (Wi).
P. 322 : Sur Geber, v. Lippmann rapporte plus en détail et conformément aux résultats des recherches les plus récentes dans son ouvrage « Alchemie ».
P. 322 : Selon v. Lippmann, l’alcool est une invention de l’Occident, qui a probablement été inventée au XIe siècle, et ce, très certainement en Italie (Alchemie 472). Le mot « Kohol » désigne à l’origine une poudre très fine. Al est l’article arabe. Pour plus de détails, voir v. Lippmann, Chemiker-Zeitung 1913, p. 1313, ibid. 1917, p. 865.
P. 325 : Il convient de noter que les équations sous 2) ne servent qu’à titre explicatif. L’acide chlorhydrique, par lequel la décomposition est réalisée ici, n’était pas encore connu à l’époque.
P. 326 : D’incroyables effets ont cependant déjà été attribués à la pierre des sages par les premiers alchimistes grecs (Li).
P. 327, en bas : Il faut cependant reconnaître que les Arabes possédaient de bonnes connaissances en botanique (Wi).
P. 330 : Sur les connaissances médicales chez les Arabes, G. Seidel a écrit en détail dans les Sitzungsber. d. phys. med. Sozietät in Erlangen

rapporté (t. 47, p. 1915).
À la p. 352 : Les œuvres attribuées à Albertus Magnus et qui sont en réalité d’ordre alchimique sont, selon von Lippmann, des faux.
Concernant la p. 390 : À propos de l’optique de Léonard, il convient de mentionner la thèse publiée par Werner à Erlangen. Werner démontre qu’on trouve dans les études optiques de Léonard de Vinci de nombreuses allusions qui permettent de conclure à sa connaissance des écrits d’Alhazen.
Concernant la p. 401 : « Ortus » était fréquemment utilisé au Moyen Âge à la place de « Hortus ».

NOTES DE PIÈCE :
[1] Berthold n’a pas achevé ce travail. Il a ensuite été confié à Gerland (-1800) et à Würschmidt (1800–1900).
[2] La parenté de l’égyptien avec le sémitique a été démontrée en particulier par Erman, qui a comparé les formes verbales les plus anciennes et a trouvé de nombreuses similitudes. Le fait que le type égyptien ancien diffère fortement de celui des Noirs a été prouvé par Virchow par l’étude des momies royales (Ber. d. Berl. Akad. de 1888).
[3] Voir aussi Wiedemann, Ägyptische Geschichte 1884, p. 22, ainsi qu’E. Meyer, Geschichte des Altertums, vol. 1, 1909, p. 44.
[4] On trouve des informations plus détaillées sur le nom et la géographie de l’Égypte ancienne dans Paulys Realencykl. d. klass. Altertumswiss., vol. I, p. 978.
[5] G. Maspero, Gesch. d. morgenländischen Völker im Altertum, Leipzig 1877, p. 63.

[6] Ainsi, par exemple, à partir du hibou, qui signifie m dans l’écriture hiéroglyphique, est né le symbole

(hiératique) et finalement (démotique). L’écriture démotique était utilisée surtout à l’époque gréco-romaine dans les échanges.
[7] Par exemple Athanasius Kircher (1601–1680), qui s’est également distingué dans les sciences naturelles (voir ailleurs dans cet ouvrage).
[8] E. Meyer, Geschichte des Altertums, 1909, vol. I, p. 54. Voir aussi un peu plus loin dans ce volume.
[9] Zeitschrift der deutschen morgenländischen Gesellschaft, 1904, p. 386.
[10] D’après Nissen et Lockyer. Voir l’article de Charlier dans la Zeitschrift der morgenl. Gesellschaft, 1904, p. 386 et suiv. Selon lui, des phénomènes similaires se sont reproduits chez les anciennes Églises chrétiennes. Leur axe était parfois orienté vers le point de l’horizon où le soleil se couchait le jour de la commémoration du saint de l’Église concernée. Charlier pense que c’est ainsi que l’âge des églises était déterminé par des moyens astronomiques.
[11] M. Cantor, Vorlesungen über Geschichte der Mathematik, vol. I (1880), p. 59.
[12] G. Maspero, Geschichte der morgenländischen Völker im Altertum, traduit par R. Pietschmann, Leipzig 1877, p. 54.
[13] C’est d’abord Thomas Young, puis Champollion, qui ont acquis les plus grands mérites pour leur décryptage.
[14] Lepsius, Denkmäler II, 50.
[15] À Tell el-Amarna, en Égypte centrale.
[16] Hérodote, II, 109.
[17] H. Hankel, Die Entwicklung der Mathematik in den letzten Jahrhunderten, Tübingen 1869.

[18] Le Papyrus Rhind du British Museum à Londres, rédigé par le scribe Ahmes du roi hyksos Ra-a-us. La création de cet écrit date entre 1700 et 2000 av. J.-C. Le document a été traduit et commenté dans l’ouvrage d’Eisenlohr, Leipzig 1877. Une analyse approfondie de son contenu se trouve dans les Leçons sur l’histoire des mathématiques de M. Cantor. Leipzig 1880. Vol. I. p. 19–52.
[19] J. Tropfke, Histoire des mathématiques élémentaires. Vol. I. p. 52.
[20] Eisenlohr, Manuel mathématique des anciens Égyptiens (2e édition). p. 46–48.
[21] Schak dans les volumes 38 et 40 de la revue Zeitschrift für ägyptische Sprache.
[22] Cantor dans l’Archiv für Mathematik und Physik. Vol. 8. 1904.
[23] Cantor, Leçons sur l’histoire des mathématiques. Vol. I (1880). p. 37.
[24] Pour plus de détails sur la méthode et les exemplaires conservés, voir Cantor, Leçons sur l’histoire des mathématiques. Vol. I. p. 43–45 ; 109–112, etc.
[25] Cantor, Vol. I. p. 46.
[26] Eisenlohr, Papyrus. p. 125.
[27] Cantor, Vol. I. p. 58. Fig. 6 et 7.
[28] M. Cantor, Leçons sur l’histoire des mathématiques. Vol. I. p. 59.
[29] Cantor, op. cit. Vol. I. p. 59. Voir aussi p. 9.
[30] Il s’agit de Seqt. Voir Cantor, Histoire des mathématiques. Vol. I, p. 52, ainsi qu’Eisenlohr, op. cit. p. 135 (note 3).
[31] Tropfke, Histoire des mathématiques élémentaires. Vol. I. p. 74.
[32] C. Merkel, L’ingénierie dans l’Antiquité. Berlin. J. Springer. 1900. Les « Images de l’ingénierie », que Merkel a publiées en tant que 60e fascicule de la collection « De la nature et du monde intellectuel » (B. G. Teubner. Leipzig 1904), s’appuient sur cette œuvre plus importante.
[33] On sait en effet quel effort il a fallu pour dresser l’obélisque d’Héliopolis sur la place devant la basilique Saint-Pierre à Rome à l’aide de nombreux treuils et systèmes de levage. Cet obélisque est une seule masse de pierre pesant plus de 300 000 kg. Pour plus de détails, voir Beck dans ses Contributions à l’histoire de la mécanique. Berlin 1899. p. 192.
[34] Voir « L’Ancien Orient ». I., édité par la Société d’Asie antérieure.
[35] Lieu situé entre Le Caire et Thèbes, où un certain nombre de tablettes cunéiformes ont été découvertes. Elles se trouvent en partie au musée des antiquités d’Asie antérieure à Berlin. Dans l’une des lettres (vers 1400 av. J.-C.), on trouve la première mention de Jérusalem. La collection berlinoise contient également de nombreuses tablettes de la période babylonienne la plus ancienne (3000 av. J.-C.). Lors de leur découverte, les inscriptions étaient illisibles à cause de couches superposées ; après application de divers procédés de nettoyage, elles sont apparues avec une grande clarté. Il convient également de mentionner un dictionnaire suméro-babylonien.
Environ 200 des tablettes de Tell el-Amarna sont arrivées à Berlin ; les plus précieuses se trouvent à Londres. Voir aussi C. Niebuhr, La période d’Amarna. « L’Orient » I. 2e numéro. Berlin 1899.
[36] Des monuments écrits hittites ont été trouvés en Syrie du Nord et à Boghaz-Kiri (Cappadoce). Ils font partie de la collection berlinoise d’antiquités d’Asie antérieure. Les Hittites ont accompli des choses importantes dans le domaine de la métallurgie. Il n’est pas improbable que ce soit grâce à eux que des connaissances métallurgiques, par exemple la manière d’obtenir le

le fer qui est parvenu en Égypte et en Babylonie (E. Reyer, Altorientalische Metallurgie. Zeitschrift der orientalischen Gesellschaft. 1884. p. 149).
[37] Merkel, «Die Ingenieurtechnik des Altertums», contient des informations plus détaillées à ce sujet ainsi que sur l’ingénierie hydraulique des autres peuples anciens (Chinois, Grecs, Romains).
[38] F. X. Kugler, Sternkunde und Sterndienst in Babel. Münster 1907. Le contenu des découvertes en écriture cunéiforme astrologique a été publié dans le troisième volume de l’ouvrage sur les inscriptions de Londres. La traduction des tablettes en écriture cunéiforme astronomique a commencé en 1874.
[39] Bezold, Ninive und Babylon, Monographien zur Weltgeschichte. 1903. Avec 102 illustrations.
[40] A. H. Layard, Niniveh and its remains (1848).
[41] Les textes de Nippur ont été publiés sous la direction de Hilprecht : The Babylonian expedition of the university of Pennsylvania, Philadelphia.
[42] Voir p. 19.
[43] Cantor donne un grand nombre d’exemples au vol. I, p. 71. Ainsi, il est dit dans Samuel I, 18 : Saül a battu mille hommes, mais David dix mille. Et ailleurs : Mille fois mille lui servaient (Daniel 7, 10).
[44] Sur les tablettes, les nombres sont bien sûr disposés côte à côte sans signes. Parmi les tablettes néo-babyloniennes de la collection berlinoise se trouve le plan d’un bâtiment plus grand. Sur ce plan, les dimensions sont indiquées par des nombres selon le système sexagésimal, p. ex. 11 · 60 + 40 (= 700).
[45] Selon E. v. Lippmann, c’est même très peu probable.
[46] Voir aussi Tropfke, Geschichte der Elementarmathematik. Vol. I, p. 76.
[47] Theo Smyrnaeus (éd. Ed. Hiller). Leipzig 1878. p. 177.
[48] Wilhelm Spiegelberg, Orientalistische Literaturzeitung, 1902. p. 6. Il a été trouvé parmi une grande quantité d’osstracon (éclats d’argile gravés), acquis par la bibliothèque de Strasbourg, et a été déchiffré par Spiegelberg. Le texte est en démotique.
[49] Lorsqu’une étoile se lève en même temps que le soleil, on parle de son lever héliacal ou matinal. Il convient alors de distinguer le véritable lever matinal, qui peut être déterminé avec précision mais pas observé, du lever visible. Ce dernier moment survient lorsque l’étoile apparaît déjà un peu avant le lever du soleil, de sorte qu’elle peut être aperçue à l’aube. La différence de temps est d’environ 20 jours. Les conditions sont similaires pour le coucher héliacal.
[50] Le début du premier système calendrier égyptien est fixé à l’an 4241 av. J.-C. (E. Meyer, Ägypten zur Zeit der Pyramidenerbauer. Leipzig 1908. Sendschrift der deutschen Orientgesellschaft.)
[51] Sirius (Sothis) était donc considéré comme l’étoile d’Isis, qui provoquait les inondations en faisant tomber une larme dans le fleuve, elle, grande déesse de la nature. Voir aussi l’essai «Die Nilschwelle» de W. Capelle dans les nouveaux Jahrbüchern f. d. klass. Altertum. 1914. p. 317.
[52] Des informations plus détaillées sur la période de Sothis et d’autres ères utilisées dans l’Antiquité, c’est-à-dire le système permettant de compter les années à partir d’un point de référence universellement reconnu et fixe, se trouvent dans la Paulys Real-Encycl. d. klass. Altertumswissensch. sous «Aera» (1898. p. 606).

[53] Ideler, Über die Sternkunde der Chaldäer. Abhandlungen der Berliner Akad. d. Wissensch. 1814/15. p. 214.
La manière dont les anciens astronomes procédaient à cet égard a été décrite par Pappus dans son commentaire du Ve livre de l’Almageste.
[54] K. F. Ginzel, Die astronomischen Kenntnisse der Babylonier. In den Beiträgen zur alten Geschichte. vol. I (1902). p. 350.
[55] Peut-être les Babyloniens ont-ils rapporté la pesée des eaux au passage du soleil par le méridien, évitant ainsi l’erreur causée par la déclinaison de la sphère.
[56] Voir K. F. Ginzel, op. cit., p. 351.
[57] E. Meyer, Geschichte des Altertums. vol. III. 1901. p. 132.
[58] Nom arabe de l’œuvre majeure d’astronomie de Ptolémée.
[59] E. Meyer, Geschichte des Altertums. vol. I. p. 527.
[60] C. Bezold, Die Astrologie der Babylonier dans Bolls Sternglaube und Sterndeutung. B. G. Teubner, Leipzig. 1918. p. 9.
[61] Ainsi, les Pléiades apparaissent au nombre de sept sur la stèle (colonne funéraire) d’un roi du VIIe siècle avant J.-C.
[62] E. Meyer, Geschichte des Altertums. I (2). p. 369.
[63] Ginzel, Die astronomischen Kenntnisse der Babylonier.
[64] Un traité détaillé de Rieß sur l’astrologie dans l’Antiquité se trouve dans la Reallexik. d. klass. Altert. de Pauly. vol. II (1896). p. 1802.
[65] A. H. Sayce, The astronomy and astrology of the Babylonians with translations. Londres 1874. Voir aussi Cantor I. p. 38 (3e éd. 1907).
[66] D’après Simplicius, commentaire d’Aristote « De coelo ».
[67] Wolf, Geschichte der Astronomie. p. 10.
[68] H. Suter, Die Geschichte der mathematischen Wissenschaften. Zurich 1873. p. 18.
[69] R. Lepsius, Das bilingue Dekret von Kanopus. Berlin 1866. L’inscription en question fut trouvée par Lepsius en 1866 en Basse-Égypte.
[70] Les informations sur l’astronomie des Babyloniens qui nous sont parvenues de l’Antiquité ont été rassemblées par Ideler : Über die Sternkunde der Chaldäer (Abhandlungen der Berliner Akademie d. Wissensch. de 1814/15).
Les fragments recueillis et expliqués dans l’ouvrage d’Ideler furent, jusqu’à la décryptation des découvertes en écriture cunéiforme, c’est-à-dire jusqu’environ 1870, la source la plus importante pour l’histoire de l’astronomie babylonienne.
[71] F. Boll, Astronomische Beobachtungen im Altertum. Neue Jahrbücher f. d. klass. Altert. 1917. p. 17.
[72] Voir Ginzel, « Die astronomischen Kenntnisse der Babylonier und ihre kulturhistorische Bedeutung » ; in den Beiträgen zur alten Geschichte (Klio). 1 vol. (1901).
[73] D’après Ginzel, op. cit., p. 191.
[74] Voir Ginzel, op. cit. (Klio).

[75] » Ce que l’assyriologie a accompli dans ce domaine compte parmi les résultats les plus surprenants de la recherche sur l’Antiquité et constitue l’un des plus grands triomphes de la déchiffrement des écritures cunéiformes » (Bezold, Ninive und Babylon 1903, p. 89). Parmi les hommes qui réunissaient en une seule personne l’astronomie et l’étude des écritures cunéiformes, il convient de mentionner en particulier F. X. Kugler.
[76] D’après Kugler.
[77] F. X. Kugler, Sternkunde und Sterndienst in Babel. Münster 1907.
[78] D’après Ginzel, Die astronomischen Kenntnisse der Babylonier.
[79] Ginzel, Die astronomischen Kenntnisse der Babylonier.
[80] Comme le rapporte Geminos. On ne sait pas avec précision quand a vécu Geminos (100 av. J.-C. – 100 apr. J.-C.). Il était originaire de Rhodes et a écrit une introduction à l’astronomie (εἰσαγωγὴ εἰς τὰ φαινόμενα). Une édition avec traduction allemande a été publiée par K. Manitius. Leipzig 1898.
[81] Tout comme le mouvement des astres, le comportement de certains animaux était également considéré comme un présage. À Babylone, d’après le contenu de certains textes cunéiformes, le scorpion jouait à cet égard un rôle similaire à celui que l’on attribue aujourd’hui encore aux araignées chez le peuple. On cherchait, par exemple, à prédire le destin des armées ou l’évolution des affaires publiques à partir du comportement des scorpions. (Mitteilungen zur Gesch. d. Medizin und der Naturwissensch., 1906, p. 326.)
[82] Voir la Bibliothèque historique de Diodore de Sicile, traduite par J. F. Wurm. Stuttgart 1827, livre II, chapitre 30.
[83] E. Meyer traite plus en détail de la signification historico-culturelle du clergé babylonien et égyptien dans le premier volume (1,2) de son Histoire de l’Antiquité.
[84] D’après Kugler, Sternkunde und Sterndienst in Babel. Assyriologische, astronomische und astralmythologische Untersuchungen. Livre I : Développement de l’astrologie planétaire babylonienne de ses débuts jusqu’à Jésus-Christ. Münster 1907, p. 41.
[85] Voir Kugler, Sternkunde und Sterndienst in Babel. Münster 1907.
[86] Kugler, Im Bannkreis Babels, p. 57.
[87] Wolff, Geschichte der Astronomie, p. 10.
[88] Bérosos était prêtre à Babylone. Il affirme lui-même avoir vécu sous Alexandre, fils de Philippe. Pour plus de détails, voir Christ, Geschichte der griechischen Literatur, 1889, p. 412.
[89] K. A. v. Zittel, Geschichte der Geologie u. Paläontologie, 1899, p. 2. Les écrits de Bérosos (Christ, op. cit.) ont suscité un intérêt particulier chez les Juifs et les Chrétiens en raison des mythes sur le déluge, la tour de Babel, etc., qui coïncident avec la Bible et sont désormais confirmés par des textes cunéiformes.
[90] D’après Ginzel, Das astronomische Wissen der Babylonier. (Klio, 1901.)
[91] Selon une opinion émise par H. Winckler, mais très discutable. Selon Winckler, l’année babylonienne commençait à l’équinoxe de printemps. Or, les points d’équinoxe parcourent tout le zodiaque en 26 000 ans. L’équinoxe de printemps reste donc dans chaque signe du zodiaque environ 2000 ans. Compte tenu de la longue période sur laquelle s’étendaient les observations babyloniennes, le déplacement des équinoxes pouvait…

ne pas échapper aux Babyloniens selon Winckler. Lorsque leurs observations, pour autant que des documents à ce sujet existent, ont commencé, le point de printemps se trouvait dans le Taureau. Au VIIIe siècle av. J.-C., le soleil de printemps était entré dans le Bélier, tandis qu’aujourd’hui il se trouve déjà dans les Poissons. Cela est peut-être lié au fait que la liste des constellations dans le vers connu :
Sunt aries taurus ... commence par le Bélier. Le fait que les noms des signes du zodiaque coïncident en partie avec les désignations babyloniennes indique qu’ils nous sont parvenus, bien que par des voies détournées, des Babyloniens. (Voir aussi Bezold, Ninive u. Babylon. 1903.)
[92] F. H. Kugler, Im Bannkreis Babels. Münster 1910.
[93] Ginzel, Das astronomische Wissen der Babylonier (Klio. 1901. p. 209).
[94] Cela correspond également à une indication de Josephus (Antiquit. I, 8). Voir aussi Kugler, op. cit., p. 117.
[95] A. Boeckh, Metrologische Untersuchungen über Gewichte, Münzfüße und Maße des Altertums in ihrem Zusammenhange. Berlin 1838.
[96] Voir l’article « Gewichte » de Lehmann-Haupt dans le Paulys Reallexikon der klassischen Altertumskunde. Volume supplémentaire III. (1918.) p. 588–654.
[97] Lehmann est enclin à supposer ici un lien intentionnel. Beiträge zur alten Geschichte. Volume I. (1902.) p. 355.
[98] C. F. Lehmann, Über die Beziehungen zwischen Zeit- und Raummessung im babylonischen Sexagesimalsystem (Klio. Volume I. p. 381 et suiv.).
[99] D’un autre côté, on conteste que les anciens Babyloniens aient déjà dérivé le poids à partir de la mesure de longueur, et l’on souligne le caractère problématique de telles spéculations, comme celles menées par Lehmann et surtout Winckler (voir p. 36). Voir notamment E. Meyer, Geschichte d. Altertums. 1909. p. 518.
[100] Le poids médical, que l’auteur du Papyrus Ebers utilise comme unité dans ses recettes, pesait selon F. Hultsch (Griech. u. röm. Metr. 1882, p. 374 et 376) environ 6 g, et le plus petit poids, appelé pek, 0,71 g. Cf. R. Lepsius, Abhandl. d. Berliner Akademie, 1871. p. 41–43 et F. Chabas, Recherches sur les poids, mesures et monnaies des anc. Egypt. Paris 1876. p. 21, 38.
[101] Des informations plus détaillées sur l’histoire de la balance, des poids et du pesage se trouvent dans l’ouvrage :
Th. Ibel, Die Wage im Altertum und Mittelalter. Erlangen 1908.
[102] Lepsius, Die Metalle in den ägyptischen Inschriften. Abhandl. d. Akademie d. Wissensch. zu Berlin. 1871. p. 111.
[103] A. Rössing, Geschichte der Metalle. 1901.
[104] A. de Rochas, Les origines de la science et ses premières applications.
[105] Rössing, Geschichte der Metalle. p. 11.
[106] La première mention écrite du zinc se trouve chez Paracelse. Il le qualifiait de « métal tout à fait étranger, particulièrement plus singulier que les autres ».
[107] Récemment, on a trouvé des objets en étain assez pur dans des tombes égyptiennes tardives. Les Romains le distinguaient du plomb, qu’ils appelaient Plumbum nigrum, sous le nom de Plumbum candidum.
[108] Rössing, op. cit., p. 3. Dans certains bronzes examinés, l’étain est entièrement ou partiellement remplacé par de l’antimoine. Soit ce métal a été ajouté sous forme de minerai d’antimoine lors de la

On ajoutait du matériau pour la fusion des minerais de cuivre ou l’on était déjà familiarisé dans l’Antiquité avec l’extraction de l’antimoine métallique. C’est ce dernier point de vue que défend Helm. Voir le rapport annuel sur les progrès des sciences de l’Antiquité classique 1902. III. p. 26–82. (Rapport bibliographique de Stadler.)
Un lingot de bronze découvert lors des fouilles à Sakkarah, de la forme telle qu’elle apparaît sur les anciennes illustrations, a été étudié par Berthelot (Comptes Rendus 1905. p. 183), Quelques métaux trouvés dans les fouilles archéologiques en Egypte. Ce lingot contenait 87,5 % de cuivre et 11,47 % de étain. Le reste se composait de plomb et de patine.
[109] E. Gerland dans l’Archiv f. d. Gesch. d. Naturw. u. d. Technik. 1910. p. 304.
[110] Mitteilungen zur Geschichte der Medizin und der Naturwissenschaften. 1909. p. 300.
[111] L. Wilser dans les Mitteilungen zur Geschichte der Medizin und der Naturwissenschaften.
1907. p. 487. Selon A. Ludwig, ce mot provient de l’hébreu (Zeitschr. f. d. Kunde
des Morgenlandes. 1905. vol. XIX. p. 239–240).
[112] Rössing, Geschichte der Metalle. p. 14, ainsi que l’étude Eisen und Stahl in Indien du Dr E. Schultze dans l’Archiv f. d. Gesch. d. Naturw. u. d. Technik. 1910. p. 350.
[113] A. H. Layard, Niniveh and its remains. Londres 1849.
[114] A. C. Kisa, Die Erfindung des Glasblasens. Jahrbuch für Altertumskunde I. p. 1.
[115] Hérodote II. 84.
[116] Code de Hammurabi. Voir Mitteilungen z. Geschichte d. Medizin u. d.
Naturwissenschaften. 1903. numéro 1. p. 90. Hammurabi (Chammurabi) a régné de 1958 à
1916. Il a rassemblé les principes juridiques en vigueur. Le livre de lois de Hammurabi a été découvert en 1901.
[117] L’opération de la cataracte, à laquelle on attribuait jusqu’à présent un âge d’environ 2000 ans, doit être datée, en raison de cette mention dans le recueil de lois de Hammurabi, de 2000 ans supplémentaires en arrière. Voir H. Magnus, Zur Kenntnis der im Gesetzbuche des Hammurabi
erwähnten Augenoperationen. Deutsche med. Wochenschrift. 1903. n° 23.
On peut supposer avec certitude que ces lois étaient en vigueur pendant de longues périodes avant même leur codification. Le paragraphe 118 du recueil de lois de Hammurabi dit :
« Si un chirurgien inflige à quelqu’un une grave blessure avec le stylet en forme de scorpion en cuivre et tue la personne, ou s’il ouvre la cataracte d’une personne avec ce stylet en cuivre et détruit l’œil de cette personne, on lui coupera les mains. »
[118] Diodore, I. 82, 3.
[119] Dans un texte babylonien ancien, la belladone est recommandée comme « la plante qui paralyse les membres » et comme « la graisse de l’arbre » (résine). Mitteil. z. Gesch. d. Med. u. d.
Naturwissensch. 1904. p. 221.
[120] F. v. Oefele, Zwei medizinische Keilschrifttexte in Urschrift, Umschrift und
Übersetzung. (Mitteil. zur Gesch. der Med. u. d. Naturwissensch. 1904. p. 217 et suiv.)
[121] H. A. Nielsen, Die Straßenhygiene im Altertum. Arch. f. Hygiene. vol. 43 (1902). p.
85–115.
[122] Une liste des plantes cultivées en Égypte et en Palestine figure dans l’étude de Warburg, « Geschichte und Entwicklung der angewandten Botanik » (Berichte der

Deutschen botanischen Gesellschaft. 1901. p. 153). Pour l’Égypte, on peut notamment envisager : trois espèces de blé, deux espèces d’orge, l’ail, le poireau, les chalots, la lin, le papyrus, l’olivier, la vigne, la datte, la figue, les melons, le potiron, l’artichaut, asperges, radis, pois cultivé, haricot à cheval, lentille, chou, fenouil, anis, absinthe, pavot à opium, ricin, grenade. La plupart de ces plantes étaient également cultivées en Palestine, où l’on connaissait déjà la greffe. Comme outils, on a retrouvé la charrue, la herse, les fauches, les faucilles et les meules à battre.
[123] Dans le papyrus Ebers se trouvent quelques indications qui montrent que les anciens Égyptiens favorisaient la guérison des plaies par couture. La première description de cette méthode se trouve chez Celse. Voir Gurlts, Histoire de la chirurgie, ainsi qu’Erhardt, Les coutures et nœuds utilisés en chirurgie dans une présentation historique. (Volkmanns klin. Vorträge n° 580/81.)
[124] Tierärztliches Zentralblatt. 1903. n° 18.
[125] R. Burckhardt, Histoire de la zoologie. p. 12. Leipzig, Göschensche Buchhandlung. 1907.
[126] Eduard Meyer, L’Égypte à l’époque des constructeurs de pyramides. Leipzig 1908. (Manuscrit de la Société allemande d’Orient.)
[127] v. Hehn, Plantes cultivées et animaux domestiques dans leur passage depuis l’Asie. Berlin 1902. p. 520.
[128] Gerland et Traumüller, Histoire de l’art expérimental physique. Engelmann, Leipzig 1899. p. 9.
[129] Meyer, Histoire de la chimie. p. 16.
[130] Un article détaillé sur l’industrie et le commerce dans l’Antiquité se trouve dans le 9e volume du Reallexikon de Pauly, p. 1381–1535. L’auteur est Gummerus.
[131] Wecker traite très en détail des conceptions des Anciens sur l’Inde dans le Reallexik. d. klass. Altert. de Pauly, vol. IX (1914), p. 1264–1325. La meilleure présentation des connaissances antiques sur l’Inde se trouve dans la « Géographie » de Ptolémée (voir aussi passage ultérieur).
[132] D’après Arrien.
[133] Lassen, Études sur l’Antiquité indienne. II. 511.
[134] Cantor, I. 509.
[135] Bürk dans la Zeitschrift der Deutschen morgenländischen Gesellschaft. vol. 55 et 56.
[136] Chap. I. 4. dans la Zeitschrift der Deutschen morgenländischen Gesellschaft. vol. 56 (1902), p. 328.
[137] La construction d’autels à l’aide de triangles rectangles, dont les côtés sont en rapport comme des nombres entiers, remonte peut-être au 8e siècle avant J.-C. Mitteil. z. Geschichte d. Medizin u. Naturwissenschaften. 1906. p. 473.
[138] Principalement l’Apastamba Sulbasutra.
[139] Voir les remarques de Zeuthen dans la Biblioth. mathem. (3e série), V. 97–112.
[140] Cantor, Sur la plus ancienne mathématique indienne. Arch. f. Math. und Physik. 1904.
[141] Ap. Sulb. Sutra. III. 2. Zeitschr. d. morgenl. Gesellsch. vol. 55 et 56. Étude de Bürk.
[142] Voir p. 19.

[143] Cantor, Über die älteste indische Mathematik dans Arch. f. Math. u. Phys. vol. 8 (1904).
[144] Voir p. 6.
[145] Cantor, op. cit., p. 71.
[146] Tropfke, Geschichte der Elementarmathematik. Vol. I, p. 98.
[147] Voir Arneth, Die Geschichte der reinen Mathematik, p. 143.
[148] Cantor, Geschichte der Mathematik. Vol. I, p. 540.
[149] On la trouve chez Aryabhatta (né en 476 apr. J.-C.), le plus ancien astronome indien dont les écrits nous sont parvenus.
[150] Le Nirukta.
[151] Roth, « Indische Feuerzeuge ». Zeitschrift der morgenländischen Gesellschaft. 1889.
[152] Aristophane, Les Nuages, v. 766 et suiv. Aristophane y raconte qu’un débiteur a trompé son créancier en faisant fondre la tablette qui contenait la dette à l’aide de l’une des lentilles utilisées pour produire du feu.
[153] Sur la « question de la poudre à canon dans l’Inde ancienne », voir les Mitteilungen zur Gesch. d. Med. u. d. Naturwissensch., 1905, p. 1 et suiv.
[154] Hoernle, Studies in the Medicine of ancient India. Oxford 1907.
[155] E. v. Lippmann, Abhandlungen und Vorträge. 1906.
[156] Berendes, Das Apothekenwesen, seine Entstehung und geschichtliche Entwicklung. Stuttgart 1907.
[157] Un texte sanskrit qui s’oppose à la consommation de viande, de boissons alcoolisées et à l’amour sexuel est reproduit dans la Zeitschrift der deutschen morgenländischen Gesellschaft, année 1907, en traduction.
[158] S. Hirschberg, Der Starstich der Inder. Zeitschr. f. prakt. Augenheilk., numéro de janvier 1909.
[159] Lindner, Weltgeschichte. Vol. I, p. 413.
[160] Voir aussi W. Förster, Die Astronomie des Altertums und Mittelalters. Berlin 1876.
[161] Wolff, Geschichte der Astronomie, p. 11.
[162] L’ordre des jésuites, qui avait pour mission non seulement de défendre mais aussi de diffuser la foi catholique, s’installa dès le XVIe siècle dans les pays extra-européens. En Chine, il acquit une influence particulière en créant un nouvel ordre pour le calcul des calendriers, qui y était très désordonné, sur une base astronomique. Un tel réorganisation était très importante car on considérait un système de datation confus comme un mauvais présage pour l’administration et donc pour l’avenir de l’État.
[163] Baden-Powell, History of natural philosophy. London 1834, p. 11.
[164] Voir aussi H. Löschner, Über Sonnenuhren. Beiträge zu ihrer Geschichte und Konstruktion nebst Aufstellung einer Fehlertheorie. Graz 1905.
[165] Mitteilungen zur Gesch. der Medizin und der Naturwissenschaften. 1908, p. 351.
[166] Des informations plus détaillées se trouvent dans l’article de R. Ehrenfeld dans les Mitteilungen zur Gesch. der Medizin und der Naturwissenschaften, 1908, p. 144 et suiv.
[167] H. Winckler, dans un article sur l’importance des Phéniciens pour les cultures méditerranéennes (Zeitschr. f. Sozialwissenschaften, 1903, vol. IV, n° 6 et 7), s’y oppose également.

contre l’opinion selon laquelle les Phéniciens auraient inventé l’écriture alphabétique. Il est d’avis que le moyen de communication de la vie intellectuelle s’est développé autour de son centre et que l’écriture phénicienne s’est développée à la suite de la littérature cunéiforme. D’ailleurs, les Perses aryens ont également transformé l’écriture cunéiforme, conservée pour les inscriptions monumentales, en une écriture alphabétique (L. Wilser dans les Mitteil. z. Gesch. d. Med. u. Naturwissensch. 1905, p. 32). Les plus anciennes inscriptions qui nous soient parvenues en alphabet grec et en langue grecque ne remontent guère au début du VIIe siècle avant J.-C. Voir Beloch, Griechische Geschichte, vol. I, 2, p. 2, 1913.
[168] K. Suter, Geschichte der mathemat. Wissenschaften, Zurich 1878.
[169] Dans l’Archiv für Geschichte der Philosophie (1902, p. 311), Peithmann a récemment tenté, dans un traité sur la philosophie naturelle avant Socrate, de fonder l’idée que Thalès ne s’était fait connaître pas en tant que philosophe, mais seulement en tant qu’astronome et ingénieur. Selon Peithmann, il semblerait que ce soit Aristote qui aurait fait de Thalès un philosophe à tort. Cependant, selon v. Lippmann, cette opinion n’est pas généralement reconnue.
[170] Cantor, Geschichte der Mathematik, Leipzig 1880, vol. I, p. 113.
[171] Ibid., p. 114.
[172] Un catalogue des éclipses mentionnées par les auteurs anciens se trouve dans le Paulys Reallexikon der klass. Altertumswiss., volume 6, p. 2352–2364. On y trouve également (p. 2339–2364) un article détaillé sur les éclipses, rédigé par Boll. La première information fiable concerne une éclipse lunaire observée à Babylone le 19 mars 721.
[173] Voir ci-dessus, p. 35.
[174] Thalès a probablement observé la grande éclipse solaire survenue le 18 mai 603 en Égypte. Il pouvait donc compter sur le fait qu’une nouvelle éclipse aurait lieu un peu plus de 18 ans plus tard. Elle eut bien lieu le 22 mai 585 (H. Diels, Antike Technik, 1914, p. 3). Voir aussi J. Zech, Astronomische Untersuchungen über die wichtigsten Finsternisse, welche von den Schriftstellern des Altertums erwähnt werden, Leipzig 1853.
[175] Neue Jahrbücher f. d. klass. Altertum, 1911, p. 5.
[176] Selon Plutarque, vol. III, p. 174, éd. Didot, ainsi que selon Pline XXXVI, 12.
[177] A. Forbiger, Handbuch der alten Geographie, I, 44.
[178] Aristote, Métaphysique, I, 3.
[179] Zeller, Die Philosophie der Griechen, vol. I (5e éd.), p. 35.
[180] E. Meyer, Alte Geschichte, vol. IV, 1901, p. 199.
[181] Zeller, Die Philosophie der Griechen, 5e éd., vol. I, p. 769.
[182] E. Meyer, Geschichte der Botanik, vol. I (1854), p. 45.
[183] Zeller, Über die griechischen Vorgänger Darwins, Abhandlungen d. kgl. Akademie d. Wissensch. zu Berlin, 1878, p. 115.
[184] E. Meyer, op. cit.
[185] C’est ce que dit Plutarque, Strom. VII, Dox. Gr., p. 581.
[186] Voir aussi Windelband, Die Lehre vom Zufall, Berlin 1870.

[187] A. Brieger, Die Urbewegung der Atome und die Weltentstehung bei Leukipp und Demokrit. Halle 1884.
[188] E. Meyer, Alte Geschichte. Vol. V. 1902. p. 340.
[189] Recueilli par Mullach, Berlin 1843. (Complètement obsolète ; voir aussi les « Présocratiques » de Diels.)
Même si le nombre de fragments authentiques est faible, nous sommes néanmoins mieux informés sur les doctrines de Démocrite que sur les opinions de nombreux autres philosophes. On a justement fait remarquer qu’il a été plus souvent transcrit que copié (F. A. Lange, Gesch. d. Materialismus. 1873. Vol. I. p. 11). Surtout grâce à Aristote et à Lucrèce, nous connaissons assez précisément les conceptions de Démocrite. Même dans la tradition, elles apparaissent comme « si claires et logiques que le moindre fragment peut facilement s’intégrer au tout » (Lange, op. cit.).
[190] Lucretius Carus, De rerum natura. Voir un endroit ultérieur de ce livre.
[191] Livre 5. 181–194.
[192] Livre 5. 419 et suiv.
[193] Cardanus, De subtilitate. liv. XI. (Cardani operum tom. III. Lugduni 1663. p. 549.) C’est sur ce passage que Leopold Löwenheim m’a attiré l’attention. Voir aussi l’ouvrage qu’il a édité : Die Wissenschaft Demokrits und ihr Einfluss auf die moderne Naturwiss. De Louis Löwenheim. Berlin 1914.
[194] Sur ces liens, voir également l’ouvrage de Löwenheim mentionné ci-dessus.
Des recherches approfondies sur l’influence exercée par les conceptions démocritiques sur le développement ultérieur des sciences ont été menées par Louis Löwenheim. Le travail de Löwenheim n’a jusqu’à présent été publié qu’en extrait (voir p. 74, note 2). Selon l’auteur, après la parution de son œuvre, le fils du chercheur décédé lui aurait remis le manuscrit afin qu’il soit pris en compte pour une nouvelle édition. Cela a pu se produire en plusieurs endroits de ce volume.
[195] Fr. Schultze dans la revue Kosmos. 1877. numéros 8 et 9.
[196] Voir aussi H. C. Liepmann, Die Mechanik der Leukipp-Demokritischen Atome. Leipzig 1885.
[197] Schaubach, Anaxagorae fragmenta. Lipsiae 1817. Mullachius, Fragm. phil. graec. Parisiis. I et II. 1860–1867. Mais surtout les « Présocratiques » de Diels.
[198] C’est-à-dire la raison, ici la raison universelle.
[199] Elle avait la taille d’une meule et est également mentionnée par Plutarque et Pline.
[200] Anaxagore supposait que le soleil était plusieurs fois plus grand que le Péloponnèse et que la lune était à peu près de la même taille que lui. Cette dernière serait, comme la Terre, un habitat pour des êtres vivants.
[201] Lange, Geschichte des Materialismus. Vol. I. p. 57.
[202] On ne doit cependant pas exagérer le défaut reproché ici aux Anciens, comme l’a fait par exemple Du Bois Reymond (Kulturgeschichte und Naturwissenschaft). Il ne faut pas ignorer que l’expérience jouait également un rôle dans l’Antiquité et conduisait, surtout chez les Alexandrins, à des résultats importants. Au Moyen Âge, ce furent particulièrement les Arabes qui s’efforcèrent de développer par des expériences les sciences leur transmises par les Grecs.

Prolonger les recherches. Voir aussi E. Wiedemann, Über das Experiment im Altertum und Mittelalter (Unterrichtsblätter für Mathem. und Naturwissensch. 1906. Nr. 4–6).
[203] Cantor, Geschichte der Mathematik. 1880. Vol. I. 128 et 158.
[204] Pour plus de détails, voir Diels, Antike Technik, p. 21.
[205] H. Vogt, Die Geometrie des Pythagoras. Voir Bibl. math. (3e série) vol. 9, p. 15 et suiv.
Récemment, des doutes ont également été émis quant à savoir si Pythagore était déjà familier avec la construction des cinq corps réguliers. Les Grecs n’ont probablement fait connaissance du concept de l’irrationnel que bien plus tard.
[206] Les Grecs ont déjà écrit sur l’évolution des mathématiques. Eudème, un élève d’Aristote, a rédigé une histoire de l’astronomie et de la géométrie qui a été perdue, à l’exception de quelques fragments contenant également les informations mentionnées sur Thalès. De plus, Théophraste d’Éresos a écrit une histoire des mathématiques. Elle a malheureusement complètement disparu (Suter, Geschichte der mathematischen Wissenschaften. 1873. p. 21). Les fragments d’Eudème ont été rassemblés et publiés par L. Spengel : Eudemi fragmenta, quae supersunt. Berlin 1866. Il convient également de mentionner Ménon. Il était lui aussi un élève d’Aristote et a écrit une histoire de la médecine. Les fragments conservés ont été publiés par Diels (Suppl. Arist. III, 1. Berlin 1893).
[207] Tropfke, Geschichte der Mathematik. II. p. 5.
[208] Proclos, éd. Friedlein. p. 379.
[209] Tropfke, II. 88.
[210] D’après Platon (Timée) et Vitruve (De architectura). Pour plus de détails, voir Tropfke. II. 400.
[211] H. Vogt, Die Entdeckungsgeschichte des Irrationalen. Biblioth. mathemat. vol. 10, p. 97.
[212] Voir Paulys Reallex. d. klass. Altert. vol. VIII.
[213] Sur Hippocrate, voir Brettschneider, Die Geometrie und die Geometer vor Euklid. Leipzig 1870.
[214] Antiphon vers 430 av. J.-C. Voir Cantor, Vorlesungen zur Geschichte der Mathematik. I. 172. (1880.)
[215] Les informations les plus importantes concernant les différentes méthodes utilisées par les Anciens pour résoudre le problème de Delos nous viennent d’Eutocios, qui a commenté les écrits d’Archimède, Archimedes, éd. Heiberg, III., p. 104.
[216] Cette construction, que Eutocios présente dans ses explications d’Archimède, est attribuée à Platon. Archimedes, éd. Heiberg, III., p. 66–70.
[217] Des détails supplémentaires sont donnés par la description des théorèmes trouvés par Ménachmos, telle que présentée par Cantor (vol. I, p. 199) d’après Eutocios.
[218] Si l’on procédait de manière similaire à celle utilisée pour dériver la parabole, mais en imposant la condition qu’un morceau reste toujours des rectangles appliqués à la droite, alors l’ellipse résultait comme lieu géométrique (ἐλλείπειν signifie rester). Si, au contraire, les rectangles dépassaient la droite, alors l’hyperbole en résultait (ὑπερβάλλειν signifie dépasser).
[219] Hippias d’Élis.
[220] Pour plus de détails, Cantor, I. 167.
[221] Tropfke, Geschichte der Elementarmathematik. Vol. II. p. 5.

[222] Ces deux phrases sont attribuées à Eudoxe de Cnide, élève de Platon.
[223] Cette découverte est attribuée à Aristée (vers 320 av. J.-C.), qui appartenait également à l’école platonicienne. Il aurait aussi écrit le premier ouvrage sur les sections coniques. Cantor I, 211.
[224] Une description détaillée avec de nombreuses références bibliographiques se trouve dans la Realenzykl. f. d. klass. Altertum de Pauly, vol. II (1896), p. 1828–1862. Elle provient de Hultsch.
[225] F. Cumont, Babylon und die griechische Astronomie. Neue Jahrbücher f. d. klass. Altertum. 1911. p. 1.
[226] Aristophane, Les Nuages. 615–619.
[227] Il est probable que Méton se soit servi pour cela des tables que les Chaldéens avaient élaborées des siècles auparavant pour le mouvement de la Lune et les éclipses.
[228] Les informations les plus importantes sur les instruments mis à disposition dans l’Antiquité pour la mesure du temps se trouvent dans la Realenzykl. d. klass. Altertumswiss. de Pauly-Wissowa-Kroll (vol. 8, col. 2416–2433), dans l’article « Horologium » d’A. Rehm.
[229] Le nom d’Écliptique (ἑκλειπτικός κύκλος) n’a été utilisé qu’à une date tardive dans l’Antiquité.
[230] Vers 560 av. J.-C. Voir aussi Darmstädter, Handbuch der Geschichte der Naturwissenschaften.
[231] De tels essais visant à subordonner les distances entre les planètes à une règle mathématique se rencontrent jusqu’au XVIIIe siècle (règle de Titius ; 1766).
[232] August Boeckh, Philolaos des Pythagoreers Lehren nebst den Bruchstücken seines Werkes. Berlin, Vossische Buchhandlung. 1819.
[233] Schiaparelli, Die Vorläufer des Kopernikus im Altertum. 1873. Traduit par Curtze.
[234] Cela vaut par exemple pour Anaxagore, qui a vécu après la fondation de l’école pythagoricienne.
[235] Schiaparelli, op. cit., p. 7.
[236] Platon déclara dans le « Timée » : « Prétendre que le tout, qui est sphérique, a un lieu en bas et un autre en haut, cela ne convient à aucun homme sensé » (voir « Timée », 62 et 63).
[237] Il a vécu vers 390–310 et était, à bien des égards, apparenté d’esprit aux Pythagoriciens. Il a écrit de nombreux ouvrages, dont seuls les titres et des fragments sont connus. Attribuer ces derniers aux titres est difficile et souvent impossible. Sur Héraclide, voir aussi Gomperz, Griechische Denker. I, 98.
[238] Voir la description et la représentation ultérieures du système tycho-nien.
[239] Vitruve, De architectura. La plupart des auteurs attribuent l’origine de cette doctrine aux Égyptiens. Copernic lui-même la connaissait grâce à Martianus Capella (voir plus loin chez Copernic).
[240] Le « Timée » de Platon. 38.
[241] Voir p. 93.
[242] Un article détaillé, issu de Boll, sur les étoiles fixes se trouve dans la Realenzyklopädie f. d. klass. Altert. de Pauly, vol. VI, p. 2407–2431.

[243] Platon, Phédon, chap. 58. Leipzig, Wilhelm Engelmann, 1852.
[244] Meyer, Histoire de la botanique, vol. I, p. 5.
[245] Édition de Sturz, vers 160–163. Ses paroles sont les suivantes : « Écoute d’abord les quatre racines de l’univers : le feu, l’eau, la terre et la hauteur infinie de l’éther. C’est de là que proviennent ce qui était, ce qui sera, ou ce qui est maintenant. »
[246] Meyer, Histoire de la botanique, vol. I, p. 51.
[247] Plutarque, Vie de V., chap. 26.
[248] Aristote, De génératione animalium, vol. I, p. 23.
[249] Aristote, De partibus animalium, I, p. 640a.
[250] Aristote, De generatione animalium, V, 8.
[251] Diogène Laërce, IX, 47.
[252] E. Dacqué, Der Deszendenzgedanke u. seine Geschichte. Munich, 1903.
[253] Les vers de Lucrèce, attribués à Épicure et Démocrite, se lisent comme suit :
Car celui qui se délecte aujourd’hui des vents vivifiants,
A été protégé soit par la ruse, soit par la force, soit par la rapidité
Depuis sa plus tendre jeunesse, et ainsi a toujours préservé sa descendance.
Cependant, beaucoup existent qui doivent leur survie à notre protection,
Échappant à une destruction certaine.
–––––––––––––––––––––––
Quant à ceux à qui la nature n’a rien donné de tout cela,
Pour qu’ils puissent subvenir eux-mêmes à leurs besoins,
Ils sont devenus eux-mêmes proie.

[254] E. Meyer, Histoire de l’Antiquité, vol. IV, 1901, p. 205.
[255] Pour les fragments concernant Alcméon, voir les indications de Meyer dans son Histoire de l’Antiquité, vol. IV, 1901, p. 207.
[256] Th. Beck, Hippokrates’ Erkenntnisse. Iéna, 1907.
[257] Platon, Protagoras, chap. III.
[258] Hippocrate de Cos a vécu vers 400 av. J.-C.
[259] Le Corpus Hippocraticum a transmis à la postérité environ 100 écrits grecs et 30 écrits latins. Seuls quelques livres peuvent être attribués avec certitude à Hippocrate lui-même. D’ailleurs, on n’a jamais considéré tous comme authentiques. Pour plus de détails, voir l’article très complet sur Hippocrate dans la Reallexik. d. klass. Altert. de Paulys, vol. VIII (1913), p. 1801–1852.
[260] Beck, Hippokrates’ Erkenntnisse. Iéna, 1907. Cette œuvre contient, en plus d’une étude sur l’origine et la signification de la collection hippocratique, une sélection des passages les plus précieux en rapport avec la médecine moderne.
[261] Haeser, Histoire de la médecine, vol. I (1875), p. 141.
Selon les idées développées par Platon dans le « Timée », le cœur assure la connexion des veines. Il est la source du sang qui circule vigoureusement dans tous les membres. Les poumons servent à refroidir le cœur.

[262] Dans la version latine de Schiller, placé en guise de devise avant ses « Brigands » :
Quae medicamenta non sanant, ferrum sanat. Quae ferrum non sanat, ignis sanat.
[263] R. Burckhardt, Geschichte der Zoologie. p. 18.
[264] Stahr, Das Leben des Aristoteles, en tant que Ier volume de Stahrs Aristotelia. Halle 1830.
[265] Son père Nicomaque était médecin personnel du roi Amyntas de Macédoine.
[266] E. Meyer, Gesch. d. Altertums. Vol. V. 1902. p. 338.
[267] Zeller, Die Philosophie der Griechen. Vol. II, 2. p. 172.
[268] Un talent avait, dans la monnaie impériale, une valeur d’environ 4700 marks.
[269] Zeller, Die Philosophie der Griechen. Vol. II, 2. p. 33.
[270] Heller, Geschichte der Physik. Vol. I. p. 48.
[271] Les écrits d’Aristote furent imprimés pour la première fois en 1473 à Rome, et ce
en traduction latine. En 1493 parut la première édition grecque imprimée.
Actuellement, l’édition la meilleure est considérée comme celle organisée sur commande de l’Académie des sciences de Berlin par Bekker. Une édition grec-allemande (inachevée) provient de Prantl. Elle parut à Leipzig chez Wilhelm Engelmann et a été particulièrement utilisée comme base pour la présentation ici donnée des doctrines aristotéliciennes.
[272] Cet écrit est cependant reconnu comme non aristotélicien.
[273] Zeller, Die Philosophie der Griechen.
[274] On trouve un exemple de cela, selon Eucken, dans de gener. et corr. (328,23). Aristote y affirme que si une grande quantité est combinée avec une très petite, il n’y a pas de mélange, mais que le plus petit pénètre dans le plus grand. Ainsi, une goutte de vin dans dix mille mesures d’eau devient littéralement de l’eau.
[275] Une compilation des passages relatifs à la mathématique a déjà été publiée par Biancani : Aristoteles loca mathematica. 1615.
[276] E. Haas, Grundfragen der antiken Dynamik (Archiv f. d. Geschichte d. Naturwiss. u. d. Technik. 1908. 1er numéro).
[277] Avec Haas, op. cit. (Archiv f. d. Geschichte d. Naturwiss. u. Technik. 1908. p. 47.)
[278] Surtout chez Plutarque et chez Lucrèce.
[279] Haas, op. cit. p. 44.
[280] C’est pourquoi le titre de l’œuvre est également « Quaestiones mechanicae ».
[281] Problèmes mécaniques. Édition de Poselger 1881. p. 34.
[282] Haas, Antike Lichttheorien (Archiv für Geschichte d. Philos. Vol. 20. 1907. 3e numéro.)
[283] Aristote, Sur les sens. Chap. II.
[284] Wilde, Über die Optik der Griechen. Berlin 1832.
[285] L’écrit aristotélicien sur les couleurs est cependant, selon des recherches plus récentes, considéré comme apocryphe.
[286] Haas, op. cit. p. 386.
Platon avait fusionné la doctrine des rayons visuels et des images en une théorie de la synergie lumineuse.

[287] Wolff, Geschichte der Astronomie, p. 42.
[288] D’après l’édition de Prantl.
[289] D’après Diog. Laertius VIII, 26, qui est cependant peu fiable.
[290] D’après la traduction de Prantl, Les quatre livres d’Aristote sur la structure du ciel. Leipzig 1857. Éditions de W. Engelmann. p. 180–181.
[291] De coelo II, 4.
[292] Schiaparelli, Le sfere omocentriche di Eudosso, di Calippo e d’Aristotele. Milan 1876 ; en allemand par Horn. Abhandl. z. Gesch. d. Math. 1. Heft.
[293] Voir Wolff, Geschichte der Astronomie. p. 195.
[294] Voir Martin Behaim, 1492.
[295] De coelo II, 7.
[296] De coelo II, 8.
[297] De coelo II, 9.
[298] De coelo II, 8.
[299] Kaiser, Der Sternenhimmel. Berlin 1850.
[300] Il est assez connu que Nietzsche accordait une valeur particulière à cette doctrine appelée ἀποκατάστασις.
[301] E. v. Lasaulx, Die Geologie der Griechen und Römer. Munich 1851. p. 32.
[302] On trouve également dans le Nouveau Testament une allusion à cette doctrine (Actes des Apôtres 3, 21).
[303] S. Günther, Die antike Apokatastasis. Sitzungsber. d. k. bayer. Akad. d. Wissensch. math. phys. Kl. 1916. p. 83–111.
[304] Ch. 4 et 5.
[305] Arist., Meteor. I, 14.
[306] Des conceptions similaires furent également développées par Strabon et Ératosthène. Voir aussi plus loin. Strabon lia ses théories à sa connaissance des phénomènes volcaniques, tandis qu’Ératosthène partait de l’observation de fossiles à l’intérieur des continents.
[307] La justification que donne Aristote à cela peut être omise. Il parle de l’âge d’or et de l’âge des différentes parties de la surface terrestre.
[308] Aristote explique ensuite en détail pourquoi le souvenir de tels événements n’a pas été conservé même dans la mémoire des peuples qui se sont retirés devant la mer envahissante ou ont émigré vers de nouveaux pays.
[309] Barthélemy St. Hilaire qualifie ces exposés d’Aristote dans la préface à son œuvre « Météorologie d’Aristote ». Paris 1863, de tout à fait admirable.
[310] Ovide a exprimé cette idée sous forme poétique dans ses « Métamorphoses » (XV, 260 et suiv.). On y lit :
260 Ainsi aussi, très souvent, le destin des régions s’est inversé.
Moi-même, j’ai vu ce qui était autrefois un sol ferme et sec
Devenir mer ; j’ai vu des terres nées des vagues.

Loin de la mer, dans la mer, se trouvaient des coquillages indigènes,
265 Et l’on découvrit même, sur les hauteurs des montagnes, des ancrages d’autrefois.
Ce qui était autrefois une plaine fut créé par la chute des eaux
Pour devenir une vallée, et la montagne fut emportée vers la plaine.
Ce qui était autrefois un terrain marécageux aspire désormais au sable sec,
269 Alors que ce qui était auparavant aride est humide grâce au marais stagnant.

265 : Pomponius Mela rapporte qu’à l’intérieur de la Numidie on aurait trouvé « des restes de coquillages, des roches usées par les flots et indiscernables des pierres de rivage, des ancres (?) attachées aux rochers, ainsi que d’autres signes indiquant que la mer s’étendait jadis jusqu’à cette région ».
[311] Diodori bibliotheca historica I, 39. Cette présentation des conceptions géologiques de Démocrite est fondée sur l’ouvrage mentionné ci-dessus de Löwenheim (voir p. 75).
[312] Aristote note à cet endroit qu’il trouve ridicule que certains supposent que le soleil soit nourri par les vapeurs humides et qu’il effectue ainsi sa révolution, puisque les mêmes lieux ne pourraient pas toujours lui fournir de nourriture.
[313] Ainsi dit Plutarque : « L’île de Pharos, qui était autrefois à une journée de navigation de l’Égypte, fait maintenant partie du continent. Cependant, elle ne s’est pas rapprochée du continent, mais la mer qui se trouvait entre eux s’est retirée devant le fleuve qui formait un sol ferme. » Plutarque ajoute : « En effet, l’Égypte était autrefois une mer. C’est pourquoi on trouve encore aujourd’hui de nombreuses coquillages dans les galeries et sur les montagnes. Toutes les sources et les puits ont de l’eau salée et amère, vestige de l’ancienne mer » (Plutarque, « Sur Isis et Osiris », édité par Parthey, Berlin 1850, p. 70 et 71).
[314] Platon a également développé déjà la doctrine des quatre éléments, ainsi que des idées sur les substances dont sont composés les minéraux, les plantes et les animaux. On ne rencontre pas encore de conceptions alchimiques chez Platon ni chez Aristote, cependant leurs doctrines sur la nature des substances ont eu une grande influence sur l’émergence de l’alchimie. Des informations plus détaillées à ce sujet se trouvent dans l’essai d’O. E. v. Lippmann, Chemisches und Physikalisches aus Platon (Journal für praktische Chemie, vol. 76, p. 513 et suiv.). Voir aussi les essais et conférences de v. Lippmann sur l’histoire des sciences naturelles, vol. II, Leipzig 1913.
[315] E. v. Lippmann traite des connaissances chimiques d’Aristote et de ses conceptions dans l’Archiv für die Gesch. der Naturwiss. u. d. Technik, 1910, vol. 2, p. 235–300.
[316] D’après la « Physique », d’après « Naissance et destruction » et l’ouvrage « Sur la structure du ciel ». Les passages correspondants ont été rassemblés par O. E. v. Lippmann dans le deuxième volume de l’Archiv für die Gesch. d. Naturwissensch. u. d. Technik. On y trouve, aux pages 235–300, un grand nombre d’autres citations qui reproduisent les idées principales d’Aristote.
[317] Problèmes mécaniques. P. 9 et 32. Les idées générales développées dans cet ouvrage correspondent à celles de l’ancienne école péripatéticienne. Néanmoins, l’ouvrage n’est pas considéré comme authentiquement aristotélicien, car les problèmes et leurs solutions visent en détail des applications pratiques. Ceci est en effet considéré comme non aristotélicien et correspond davantage à la direction de Straton, qui avait pris la tête de l’école péripatéticienne après la mort de Théophraste. Pour des éditions critiques et explicatives de base, voir Paulys Reallex. der klass. Altertumswiss., vol. II (1896), p. 1012–1055 (Aristote).
[318] « Physique » VIII, 1 et « Métaphysique » XII, 6.

On ne doit pas surestimer de telles prémonitions, et surtout ne pas les placer sur un pied d’égalité avec les résultats modernes de la recherche scientifique. D’un autre côté, on ne peut non plus nier qu’elles ont souvent eu un effet stimulant et fécond au fil des siècles. On peut, à cet égard, comparer par exemple les relations de Copernic avec les anciens auteurs.
[319] Aristote, Politique. I, 8.
[320] Aristote, Deux Livres sur la génération et la corruption. Traduction de Prantl. Leipzig, W. Engelmann. 1857. p. 451.
[321] Ibid., p. 437.
[322] La Zoologie d’Aristote, texte corrigé de manière critique avec traduction allemande, explications factuelles et linguistiques ainsi que index complet par H. Aubert et Fr. Wimmer. 2 volumes. Avec 7 planches lithographiées. Format in-8°. Leipzig, Éditions de Wilh. Engelmann. 1868.
[323] Aristote, Des parties des animaux. III, 4.
[324] Comme exemple de la manière dont Aristote considère les rapports anatomiques, on peut citer le passage suivant tiré de son ouvrage sur les parties des animaux (Aristote, Quatre Livres sur les parties des animaux. Grec et allemand ; édité par Franzius. Leipzig, W. Engelmann. 1853) :

« Puisque le sang est un liquide, il doit nécessairement y avoir un vaisseau à cette fin, et c’est pour cela que la nature a formé les veines. Ces dernières doivent nécessairement avoir une seule origine. Car, si c’est possible, un est meilleur que plusieurs. Or, le cœur est l’origine des veines, car celles-ci proviennent manifestement de lui, mais elles ne passent pas à travers le cœur, et sa structure en tant que partie apparentée est veineuse. »

[325] Aristote, 5 Livres sur la génération et le développement des animaux, traduits et expliqués par H. Aubert et Fr. Wimmer. Leipzig, Verlag von W. Engelmann. 1860.
[326] D’après un extrait donné par O. Lenz dans sa Zoologie des Grecs et des Romains. Voir p. 519.
[327] Lenz, op. cit., p. 137.
[328] Entre la peau dure et la peau molle mentionnées par Aristote (dura et pia mater), se trouve encore la très délicate arachnoïde.
[329] Voir Günther, Histoire des sciences naturelles antiques. Manuel des sciences de l’Antiquité classique, vol. V, 1re partie, p. 100. Même l’éléphant, qui fut bientôt introduit dans les pays méditerranéens à des fins militaires, n’était connu d’Aristote que de réputation (Beloch, Histoire grecque).
[330] Il distingue les poissons cartilagineux (requins) et les poissons osseux.
[331] Voir J. Müller, Sur le requin lisse d’Aristote. Mémoires de l’Académie berlinoise. 1840.
[332] Claus, Manuel de zoologie. 1883, p. 677.
[333] Le nom d’insectes, qui désigne aujourd’hui les arthropodes à six pattes, était utilisé par Aristote dans un sens bien plus large ; il comptait aussi parmi les insectes les arachnides, ainsi que les mille-pattes et les vers intestinaux, en bref tous les êtres ayant des fentes autour du corps.
[334] Dans le troisième livre du traité « Des parties des animaux ».

[335] H. Stadler fait une comparaison entre cette manière de voir d’Aristote et celle des biologistes modernes (Biologie und Teleologie, dans les nouveaux Jahrbüchern für das klass. Altert. 1910, p. 147). Comme exemple, il cite le passage suivant du manuel de zoologie de Schmeil : « Lorsque le chat ferme la bouche, les dents de la mâchoire supérieure courent juste à côté de celles de la mâchoire inférieure. Comme les dents glissent l’une contre l’autre, leurs couronnes ne s’usent pas ; elles restent donc toujours tranchantes, ce qui est nécessaire pour un prédateur. Lorsque le chat bâille, on voit que sa bouche est largement ouverte. Il peut ainsi enfoncer profondément ses dents dans sa proie. » Goethe s’exprime de manière similaire dans sa Métamorphose des animaux (voir Dannemann, Aus der Werkstatt großer Forscher, 3e éd., W. Engelmann, 1908, p. 4).
[336] Tierkunde I, 69.
[337] De anima. I, 4 et 5.
[338] Une collection de ces fragments de botanique aristotélicienne a été publiée par Wimmer. Fr. Wimmer, phytologiae Aristotelicae fragmenta. Breslau 1838. Une traduction de ces fragments se trouve chez E. Meyer, Geschichte der Botanik, vol. I, p. 94 et suiv.
[339] Histor. animal VIII, chap. 1.
[340] De anima. chap. 6.
[341] De part. animal. 4, 5.
[342] De animalibus II, chap. 1.
[343] De part. animal. II, chap. 3.
[344] Politic. VII, chap. 16.
[345] Diogène Laërce, 5, 38, 51.
Diogène Laërce a écrit au IIIe siècle apr. J.-C. « Dix livres sur la vie, les enseignements et les paroles des hommes célèbres en philosophie ». Cet ouvrage est cependant superficiel et peu fiable.
Une œuvre de Plutarque est connue sous le titre « Sur les opinions des philosophes ». Il est probable que ce qui existe n’est qu’un extrait d’un écrit de Plutarque.
Malgré leurs imperfections, les ouvrages mentionnés sont des sources importantes, car ils rapportent beaucoup de choses qui ne peuvent être établies par d’autres moyens.
[346] Diogène 39, 37.
[347] Cicéron, Tusculanesques, 3, 28.
[348] Diogène cite 227 titres.
[349] Zeller, Philos. der Griechen. II, 2, p. 642.
[350] Sur les écrits de Théophraste, voir aussi W. Christ, Griechische Literaturgeschichte. Nördlingen 1889, p. 435 et suiv.
[351] Théophraste, Histoire naturelle des plantes, traduite et commentée par K. Sprengel. 1822. L’édition principale de ses œuvres vient de Wimmer. Breslau et Leipzig 1842–1862. Theophrasti Eresii Opera, quae supersunt, omnia. – Théophraste s’appuie sur des écrits d’autres auteurs, qui cependant ne nous sont pas parvenus.

[352] Une étude sur les plantes pouvant être déterminées avec une certaine certitude chez Théophraste se trouve dans l’Histoire de la botanique de Sprengel, I, p. 58–90.
[353] Strabon dit des informations des Grecs sur l’Inde : ce qu’ils ont vu, ils ne l’ont reconnu que lors des campagnes militaires en passant. Livre 15, édition de Grosskurd, vol. III, p. 108.
[354] H. Bretzl, Recherches botaniques liées à la campagne d’Alexandre. Avec 11 illustrations et 4 cartes. Imprimé avec le soutien de la Société royale des sciences de Göttingen. Leipzig, B. G. Teubner, 1903. 412 pages.
[355] ἱστορίαι τῶν φυτῶν.
[356] Hist. plant. IV, 7, 8. Voir Bretzl, op. cit., p. 121.
[357] L’effet des plantes sur l’homme est décrit dans le 9e livre, qui est cependant peu fiable justement dans ces parties (H. Stadler, Neue Jahrbücher f. d. klass. Altertum, 1911, p. 86).

[358] Gesch. der Pflanzen. 1, 5.
[359] Von den Ursachen der Pflanzen. 2, 14.
[360] Gesch. d. Pflanzen. 8, 2.
[361] O. Warburg, Berichte der Deutsch. bot. Gesellschaft XIX (1901). p. 153.
[362] Ursache d. Pflanzen. I. 5, 5.
[363] Περὶ λίθων. Theophrasti Eresii Opera. Griechisch und lateinisch von F. Wimmer.
[364] Beloch, Griechische Geschichte. I, 1. p. 212.
[365] Böckh, Abhandlungen der Berliner Akademie. 1814/15. p. 104. Les scories accumulées par les Athéniens contiennent encore 10 % de plomb et 0,004 % d’argent ; on les travaille à nouveau récemment pour ces deux métaux. (Voir Dammer, Handbuch der chemischen Technologie. 1895. Volume II. p. 549.)
[366] H. Fühner, Beiträge zur Geschichte der Edelsteinmedizin. Berichte der Deutschen pharmazeutischen Gesellschaft. 1901. p. 435 et suiv. 1902. p. 86 et suiv. Voir aussi Lenz, Mineralogie der alten Griechen und Römer. 1861.
[367] Voir le Reallexikon der indogermanischen Altertumskunde d’O. Schrader sous « Bergwerk ».
[368] C. v. Ernst, Über den Bergbau im Laurion. Berg- und Hüttenmännisches Jahrbuch der k. k. Bergakademien zu Leoben und Pribram. 1902. L’étude s’appuie sur l’avis de Cordella, qui a dirigé pendant des décennies la reprise et l’exploitation des mines du Laurion.
[369] Le maître de ceux qui pratiquent la science.
[370] Même dans la phase la plus récente de la biologie, nous rencontrons une résurrection des idées aristotéliciennes. Voir plus loin (Volume IV).
[371] J. Tyndall, Religion und Wissenschaft. Traduction autorisée. Hambourg 1874.
[372] Aubert et Wimmer.
[373] Cantor, Vorlesungen über Geschichte der Mathematik. Volume I. p. 223. Leipzig 1880.
[374] On trouve des informations plus détaillées sur la bibliothèque d’Alexandrie et les autres bibliothèques de l’Antiquité dans le Reallexikon d. klass. Altertums de Pauly. Volume III (1899). p. 405 et suiv.
[375] Euclide a souvent été confondu avec un contemporain de Platon, Euclide de Mégare.
[376] Voir aussi Cantor, Euklid und sein Jahrhundert (Leipzig 1867). Une édition plus récente de toutes les œuvres d’Euclide est due à Heiberg et Menge (Leipzig 1883–1896).
[377] Heiberg, Euklidstudien. p. 88.
[378] Voir l’application remarquable que Kepler fit plus tard des cinq corps réguliers pour fonder une doctrine astronomique.
[379] H. Hankel, Die Entwicklung der Mathematik in den letzten Jahrhunderten.
[380] Tropfke, Gesch. d. Elementarmath. Volume II. p. 3.
[381] Plusieurs manuscrits contiennent encore un 14e et un 15e livre. Ils ne sont cependant pas attribués à Euclide, mais à Hypsiclès d’Alexandrie (vers 150–120). Probablement

mais provient seulement du premier de ses livres. Les deux traitent des corps réguliers.
Pour plus de détails, voir Cantor, Gesch. d. Math. I (1907), p. 358.
[382] Un article détaillé sur Archimède est donné par Hultsch dans le Paulys Realenzykl. d. klass. Altert., vol. II (1896), p. 507.
[383] Hippocrate était originaire de Chios. Il vécut dans la seconde moitié du Ve siècle avant J.-C. à Athènes.
[384] Voir p. 83.
[385] Selon Cantor (Gesch. d. Mathem., vol. I, p. 253), il est probable qu’il fût d’origine modeste.
[386] W. Schmidt, Aus der antiken Mechanik (Jahrbuch für das klassische Altertum), vol. 13 (1904), p. 329.
La figure (fig. 17, p. 159) est tirée de l’édition de Heron par Schmidt (Op. II, 1, fig. 62).
[387] O. Spieß, Archimedes von Syrakus. Mitteilungen zur Geschichte der Mediz. u. Naturwiss., vol. III, p. 230.
Voir aussi Cicéron, De rep. I, 14 et l’article de F. Hultsch, Über den Himmelsglobus des Archimedes, dans Schlömilchs Zeitschr., vol. XXII, n° 106–108.
[388] Polybe, Histoire. Traduit par Haakh. Stuttgart, 1868, livre 8, chapitres 5–9.
Plutarque : Marcellus, 14–19.
[389] Cicéron raconte cet événement (Tusculanae disputationes V, 23) en ces termes : « Lorsque j’étais questeur en Sicile, je découvris le tombeau d’Archimède, que les Syracusains eux-mêmes ne connaissaient pas. En effet, je me souvenais de quelques petits vers qui avaient été gravés sur le monument. Ces vers indiquaient qu’à la partie supérieure du monument se trouvait une sphère avec un cylindre. Alors, parmi les nombreux tombeaux situés devant la porte menant à Agrigente, je remarquai une petite colonne qui ne dépassait que peu des buissons, et sur laquelle se trouvait l’image d’une sphère avec un cylindre. Je dis aussitôt aux Syracusains, que les plus importants accompagnaient, que c’était le monument recherché. Nous fîmes défricher et nettoyer l’endroit à la houe. Alors, sur la face avant du socle apparut cette inscription. La ville la plus importante et autrefois si érudite de Grande-Grèce ne possédait donc aucune connaissance du tombeau de son plus grand penseur, si un étranger ne l’avait montré à ses citoyens. »
[390] De republica I, 22.
[391] C’est aussi le jugement d’H. Diels dans la section consacrée à Archimède de son livre « Antike Technik ».
[392] Les œuvres d’Archimède existantes à Syracuse. Traduites du grec et accompagnées de notes explicatives et critiques par Ernst Nizze. Stralsund, 1824. Une édition plus récente d’Archimède provient de Heiberg. Elle parut en 1880 : J. L. Heiberg, Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii. Leipzig, chez B. G. Teubner. Une nouvelle édition augmentée parut en 1910.
Eutocios, qui a commenté une partie des écrits d’Archimède, vécut à l’époque de Justinien (vers 550 apr. J.-C.).
[393] D’après Simplicius. Voir aussi l’article de W. Schmidt sur l’isopérimétrie dans l’Antiquité (Bibl. math., 1901, p. 5).

[394] Hippias d’Élis a vécu vers 420 av. J.-C. La ligne qu’il a connue sous le nom de quadratrice a été obtenue par Hippias en combinant un mouvement de rotation avec un mouvement progressif. On espérait, à l’aide de cette ligne, parvenir à la quadrature du cercle. Pour plus de détails, voir Cantor, Gesch. d. Math. I (1907), p. 197.
[395] Heiberg l’a découverte dans un palimpseste conservé à Constantinople et l’a publiée dans la revue « Hermes », Berlin, 1907, p. 235 et suiv. Dans la nouvelle édition des œuvres d’Archimède de Heiberg (1913), on trouve la « Doctrine des méthodes » avec une traduction latine (tome II, p. 427). Une traduction allemande a été publiée par Heiberg avec Zeuthen dans la Bibl. mathem. III. Folge. VII (1907), p. 322 et suiv.
[396] Heiberg, op. cit., p. 302.
[397] L’ouvrage d’Apollonius sur les sections coniques a été publié en 1861 en version allemande par H. Balsam. Les écrits conservés dans la langue originale ont été édités par Heiberg (Leipzig, 1891–1893). L’œuvre sur les sections coniques comprend 8 livres. Les quatre premiers sont dans la langue originale, les livres 5–7 dans une traduction arabe. Le huitième, en revanche, est perdu. Une bonne édition provient de l’astronome anglais Halley (1710), qui a traduit l’œuvre en latin en y ajoutant le texte grec pour autant qu’il était disponible, et a tenté de reconstruire les parties perdues.
[398] Les premières approches de l’étude des sections coniques se trouvent déjà chez Menékmos, qui a vécu au IVe siècle av. J.-C.
[399] Le 5e livre.
[400] Le fait qu’Archimède, pour déterminer les volumes et les surfaces, ait déjà utilisé une méthode infinitésimale correspondant à celle de Cavalieri, en plus des méthodes de preuve habituelles, a été prouvé par la découverte de l’« Ephodion » (voir p. 164).
[401] Tropfke, Geschichte der Elementarmathematik, I, p. 253.
[402] Une version abrégée se trouve chez Dannemann, Aus der Werkstatt großer Forscher, Verlag von Wilhelm Engelmann, Leipzig, 1908, p. 10.
[403] δός μοι ποῦ στῶ καὶ κινῶ τὴν γὴν (Pappus VIII, 11, éd. Hultsch).
[404] Les œuvres d’Archimède, édition de Nizze, p. 26 et suiv.
[405] Les lois fondamentales de l’hydrostatique mentionnées se trouvent dans le premier livre d’Archimède sur les corps flottants. Voir l’édition des œuvres d’Archimède de Nizze, p. 225–228.
[406] Vitruve, De architectura IX, traduit par V. Reber, Stuttgart, 1865.
[407] L’Optique et la Catoptrique d’Euclide ont été publiées en grec et en latin à Paris en 1557. Une édition plus récente de Gregory est parue en 1703. L’édition principale provient de Heiberg et Menge, Bibl. Teubn., 1883.
[408] 30e théorème de la Catoptrique d’Euclide.
[409] L’Optique et la Catoptrique d’Euclide se trouvent dans le 7e volume de l’édition complète de Heiberg et Menge.
[410] Édition complète, tome 7, p. 343. Voir aussi l’essai de Würschmidt dans les Commemoration Essays, Oxford, 1914.
[411] E. Wiedemann, Über das Experiment im Altertum und Mittelalter (conférence).
[412] Édition complète, tome 7.

[413] 7. Théorème empirique de la catoptrique.
[414] En réalité, il faudrait dire rayons visuels, car selon la conception d’Euclide, les rayons partent de l’œil.
[415] De Smith et Helmholtz.
[416] Selon Stadler, il ne s’agit pas ici d’une île, mais de la Scandinavie (Jahrbücher f. d. klass. Altert. 1911. p. 86). L’Islande ou les îles Shetland étaient probablement également considérées comme Thulé. Voir Peschels, Geschichte der Erdkunde. 1877. p. 2.
[417] Des informations plus précises sur les limites spatiales de la géographie grecque et romaine se trouvent dans la première section de Peschels, Geschichte der Erdkunde.
[418] Les fragments qu’il a conservés ont été publiés par M. Fuhr. Darmstadt 1841.
[419] Beloch, Griechische Geschichte. Vol. III. 1re partie. p. 476 (1904).
[420] Plin. lib. II. cap. 65. À cet endroit, Pline fait également référence aux indications de Dicaearchus.
D’après Aristote, on obtiendrait pour le Caucase une altitude d’environ 70 000 m.
[421] A. Gercke et E. Norden, Einleitung in die Altertumswissenschaft. Vol. II. p. 314. B. G. Teubner. 1912.
[422] Voir Bernhardy, Eratosthenica, Berlin 1822, une collection de fragments des écrits d’Ératosthène. Ératosthène est mort vers 194 av. J.-C. L’ouvrage de Bernhardy est dépassé. Cependant, il manque une description plus récente et cohérente de tous les fragments. Voir aussi H. Berger, Die geographischen Fragmente des Eratosthenes. Leipzig 1880.
[423] Voir p. 180.
[424] Voir aussi Günther, Die Erdmessung des Eratosthenes (dans la Deutsche Rundschau für Geographie und Statistik. Vol. III).
[425] 3 Au premier cataracte du Nil, situé presque sous le tropique du Cancer (l’actuel Assouan).
[426] Alexandrie se trouve à environ 3° 14' à l’ouest de Syène.
[427] Le skaphion. Voir Schaubach, Geschichte der griechischen Astronomie. Tab. III. Fig. 2.
[428] S. Cantor, Vol. I. p. 283.
[429] Pour plus de détails, voir Lepsius, Das Stadium und die Gradmessung des Eratosthenes auf Grundlage der ägyptischen Maße, dans la Zeitschrift für ägyptische Sprache u. Altertumskunde. 1877. 1er numéro. p. 3–8. Selon Lepsius, il ne fait aucun doute que le stadium d’Ératosthène avait une longueur de 180 mètres. Ibid., p. 7. C’était la longueur du stadium grec. Le stadium égyptien faisait 179 mètres.
[430] Voir p. 93.
[431] Voir p. 95.
[432] Copernic, De revolutionibus I, 10.
[433] Voir plus loin dans ce volume.
[434] G. Bilfinger, Die antiken Stundenangaben. Stuttgart 1888. p. 74.

[434] Aristarque, Sur les tailles et les distances du Soleil et de la Lune. Traduit et expliqué par A. Nokk. En annexe au programme du lycée de Fribourg de 1854.
L’œuvre d’Aristarque devint connue grâce à une traduction latine parue en 1488. Le texte grec ne fut publié que en 1688 par Wallis d’après un manuscrit. Le texte grec fut ensuite publié à nouveau en 1856 par E. Nizze. Une édition du texte grec avec traduction allemande est préparée par K. Manitius.
[436] Aristarque, Sur les tailles, etc., Thèses 15–18.
[437] Le calcul des sables d’Archimède (Dannemann, Aus der Werkstatt großer Forscher. p. 13).
[438] Un article d’A. Rehm dans la Realenzyklopädie des klassischen Altertums de Pauly-Wissowa-Kroll traite d’Hipparque. Vol. 8, col. 1666–1681.
Les « Fragments géographiques » d’Hipparque furent rassemblés et étudiés par H. Berger ; aucune autre collection de fragments n’existe pour l’instant. Hipparque a montré, de manière similaire à Kepler plus tard, que la signification scientifique peut se concilier avec des conceptions astrologiques. Seul un ouvrage de jeunesse d’Hipparque, d’une importance moindre, nous est parvenu dans son original (Τῶν Ἀρατοῦ καὶ Εὐδόξου φαινομένων ἐξηγησέων βιβλία).
[439] J. Tropfke, Geschichte der Elementarmathematik. Vol. II. p. 223.
[440] La nouvelle étoile apparut, comme le montrent également des rapports chinois, dans la constellation du Scorpion.
[441] F. Boll, Die Sternkataloge des Hipparch und des Ptolemäos (Bibl. math. Jahrg. 1901. p. 185). Selon Boll, le catalogue d’Hipparque comprenait 850 étoiles.
[442] Ce phénomène s’explique par le fait que l’axe terrestre décrit une surface conique sur une période d’environ 26 000 ans. Par conséquent, l’équateur céleste, qui représente une projection de l’équateur terrestre, change lui aussi de position au cours de cette même période. Ce processus est appelé précession ou déplacement des équinoxes, car les points de printemps et d’automne modifient lentement leur position selon la rotation quotidienne.
[443] Mitteilungen zur Gesch. d. Mediz. u. d. Naturwissenschaften. N° 53 (1913). p. 431.
[444] Voir aussi p. 121 de ce volume.
[445] Hipparque estimait la durée de l’année tropicale à 365 jours 5 heures 55’, alors qu’en réalité elle est de 365 jours 5 heures 48’ 51’’.
[446] La distance moyenne entre les centres de la Lune et de la Terre est de 60,27 rayons de l’équateur terrestre, soit 384 400 km.
[447] Par Hildericus, né à Jever. Une édition ultérieure fut réalisée en 1819 par Halma à la suite de son édition de Ptolémée.
[448] Pour plus de détails sur ces mesures, voir Peschels, Geschichte der Erdkunde. Munich 1877. p. 43–45.
[449] La projection stéréographique fut également recommandée par Ptolémée. Il n’est pas certain, selon Hoppe, qu’Hipparque la connaissait.
[450] L’invention de la pompe à incendie est attribuée à Ktesibios (vers 150 av. J.-C.). Voir Vitruve, De architectura X, 7.
[451] Découvert en 1795 près de Civitavecchia.

[452] Une article très détaillé sur Héron se trouve dans la Realenzyklopädie f. d. klass. Altert. de Pauly, vol. VIII (1913), p. 992–1080.
[453] Pneumatica et Automata d’Héron d’Alexandrie. Édité en grec et en allemand par Wilhelm Schmidt, Teubner, Leipzig, 1899.
La « Pneumatique » d’Héron fut traduite du grec en latin par Commandinus en 1575 et publiée sous forme imprimée (Heronis Alexandrini Spiritualium liber. A Federico Commandino Urbinate. Ex Graeco nuper in Latinum conversus. Urbini 1575). Le texte original fut publié pour la première fois en 1693 par Thévenot.
[454] W. Schmidt, Aus der antiken Mechanik, Neue Jahrbücher für das klassische Altertum, vol. 13 (1904), p. 329.
[455] W. Schmidt, Die Geschichte des Thermoskops (Abhandl. z. Gesch. d. Mathem., vol. VIII, p. 161–173).
[456] Par Carra de Vaux. Cependant, il est considéré comme peu fiable.
[457] Heronis Alexandrini Opera quae supersunt omnia, Leipzig, B. G. Teubner : vol. I : Œuvres imprimées et théâtre d’automates, éditées en grec et en allemand par W. Schmidt, 1899 ; vol. II : La mécanique et la catoptrique d’Héron, éditées et commentées par L. Nix et W. Schmidt, 1901 ; vol. III : La théorie de la topographie et la dioptrique d’Héron, en grec et en allemand par H. Schoene, 1903.
[458] Baldo v. Urbino.
[459] Édition de Schmidt, p. 24.
[460] Édition de Schmidt, p. 29.
[461] Heronis Alexandrini spiritualium liber, Amsterdam, 1680. Voir aussi Mach, Die Prinzipien der Wärmelehre, Leipzig, 1896, p. 5.
[462] Le « piano » des anciens Romains (Mitteil. zur Geschichte d. Medizin u. Naturwiss., 1905, p. 342). La construction des orgues à eau a été conservée dans l’Empire byzantin au Moyen Âge, de sorte que cette conception n’a pas dû être redécouverte, contrairement à ce que l’on pensait autrefois, vers la fin du Moyen Âge.
[463] Schmidt, op. cit., p. 133.
[464] Heronis Alexandrini opera, éd. Schmidt, p. 475.
[465] Édition de Schmidt, fig. 115.
[466] Pappi Alexandrini collectionis lib. VIII, éd. F. Hultsch, Berlin, 1878. Concernant la version arabe récemment découverte de la mécanique d’Héron, voir la page suivante.
[467] Édition de Schmidt, vol. II, p. 102.
[468] Papp., chap. X. Héron, Opera omnia, éd. Schmidt, vol. II, 1re partie, p. 259.
[469] Diels, Ant. Technik, fig. 28.
[470] Des informations plus détaillées sur de tels automates antiques se trouvent dans la section 3 de l’Antike Technik de Diels, Leipzig, B. G. Teubner, 1914.
[471] Par Carra de Vaux dans le Journal asiatique X, 1–2. Seuls quelques fragments du texte grec subsistent. Le vol. II des Opera omnia (éd. Schmidt) contient la traduction de la Mécanique d’après la version arabe de cet ouvrage d’Héron. La Catoptrique a été traduite d’après un texte latin.

[472] Journal asiatique IX, 2. p. 264 et suiv.
[473] Une bonne vue d’ensemble des connaissances physiques d’Héron est fournie par
le mémoire-programme de F. Knauff, Sophiengymnasium, Berlin. Pâques 1900.
[474] Le texte grec a été publié en 1858 par Venturi et Vincent avec une traduction française,
dans les Notices et extraits des manuscrits de la bibliothèque impériale XIX, 2. Paris 1858. Dioptra signifie à peu près tube de vision ou instrument pour viser à travers deux ouvertures opposées (voir la fig. 35).
[475] Elle provient de Hermann Schöne et a été publiée dans le Jahrbuch des Kaiserl. deutschen archäolog. Institutes (vol. XIV. 1899. fascicule 3).
[476] Voir le chapitre 25 de l’œuvre d’Héron ainsi que Cantor, Geschichte der Mathematik.
Vol. I. p. 324.
[477] Voir Cantor, Geschichte der Mathematik. I (1907). p. 382 et suiv.
[478] Heronis Alexandrini Opera, quae supersunt omnia. Édition de Schmidt. Vol. I-III.
Leipzig 1889, 1900, 1903. Les « Métriques » se trouvent dans le volume III ; elles ont été découvertes par R. Schöne en 1896.
[479] Voir p. 200. note 3.
[480] Diels, Antike Technik. p. 9.
[481] E. Merkel, Die Ingenieurtechnik im Altertum. 1899. p. 151.
[482] F. Zink, Die Entwicklung der Entwässerungen mit offenen Gräben und Drainagen von
den ältesten Zeiten bis zur Gegenwart. – Des systèmes de drainage à tubes en argile étaient déjà fabriqués en Babylonie vers 1900 av. J.-C.
[483] Tropfke, Geschichte der Elementarmathematik. Vol. I. p. 98.
[484] Haas, Antike Lichttheorien, dans l’Archiv für Geschichte d. Philosophie. Vol. 20 (1907). p. 356.
[485] Meyer, Geschichte der Botanik. Vol. I. p. 215.
[486] Une contribution détaillée sur Érasistrate figure dans la Realenzyklopädie f. d.
klass. Altertum de Pauly. Vol. VI (1909). p. 333. Elle provient de Wellmann.
[487] Comme le précise Diels (Antike Technik, p. 24), Hérophile mesurait le pouls de ses malades à l’aide d’une montre à eau de poche.
[488] Haeser, Geschichte der Medizin. Vol. I. p. 233.
[489] Lindner, Weltgeschichte. Vol. I. p. 26.
[490] D’après une affirmation de Cantor (Gesch. d. Math. Vol. I. p. 45).
[491] Cicero, Tuscul. disput. Lib. I. 2, 5.
[492] Voir Cantor, Röm. Agrimensoren. Leipzig 1875.
[493] L’inscription funéraire en question a été publiée dans le vol. XIV de la IIe série des Abhandlungen de l’Académie de Turin.
[494] Voir Cantor, vol. I. p. 456.
[495] Près de Ratisbonne.
[496] Pour plus de détails, voir Schmidt, Neue Jahrbücher f. d. klassische Altertum. Vol. 13 (1904). p. 329. Voir aussi Bibl. math. 3. Folge. Vol. 4. La question de savoir si les agrimenseurs romains ont tiré leur inspiration d’Héron

qui en dépendaient, est laissé de côté par Schmidt.
[497] Voir p. 4 de ce volume.
[498] Pline, Hist. nat. III. 2.
[499] Son propriétaire précédent s’appelait Peutinger. Il vivait au début du XVIe siècle à Augsbourg et reçut la carte de Konrad Celtes, qui l’avait trouvée en 1500. La carte fut conçue en l’an 375 apr. J.-C. Celtes était l’un des humanistes les plus importants d’Allemagne. Il préférait les réalités de l’Antiquité aux productions littéraires.
[500] Une édition plus récente de la carte avec des explications est due à K. Miller. Stuttgart 1916.
[501] Pline, VII. 60. Voir aussi Bilfinger, Die antiken Stundenangaben. Stuttgart 1888. p. 75.
[502] H. Löschner, Über Sonnenuhren. Beiträge zu ihrer Geschichte und Konstruktion. Graz 1905. Le livre contient de nombreuses références sources.
[503] C. Merkel, Die Ingenieurmechanik im Altertum. Avec 261 illustrations. Springer, Berlin 1903.
[504] Vitruve, Dix livres sur l’architecture. Traduit par Reber. Stuttgart 1865.
[505] Il convient de prendre en compte les mots que Diels y rattache lorsqu’il dit qu’il s’agit du point archimédéen de la pédagogie : susciter chez la jeunesse une vision ouverte sur le monde et une compétence pratique, associées à la connaissance et à la compréhension scientifique (Antike Technik, 1914. p. 32).
[506] Terquem, La science romaine à l’époque d’Auguste. Paris 1885. p. 75. Fig. 9.
[507] Gerland et Traumüller, Geschichte der physikalischen Experimentierkunst. p. 56. Leipzig 1899. W. Engelmann.
[508] C. Köhne, Die Ausbildung der Ingenieure in der römischen Kaiserzeit. Mitteil. z. Gesch. d. Medizin u. d. Naturw. 1907. p. 17.
[509] Epistol. III, 5.
[510] Epistol. III, 5.
[511] Voir la section 7 de ce volume.
[512] Rerum rustic. libri tres. I. 12, 2.
[513] Voir p. 100 de ce volume.
[514] Haeser, Lehrbuch der Gesch. d. Medizin. Jena 1875. 1re vol. p. 254.
[515] Cornelius Celsus, Über die Grundfragen der Medizin, publié en tant que 3e volume des Quellenbücher de Voigtländer par le Dr Th. Meyer-Steineg. Celsus n’était pas médecin, bien qu’il ait écrit l’un des meilleurs ouvrages médicaux. Il est probablement né à Vérone et est mort à Rome.
[516] Voir Heeger, Zur Geschichte der Blutstillung im Altertum und Mittelalter (Wiener klin. Wochenschrift 1910. p. 1006 et 1079). Sur la méthode de Paré de ligature des artères, voir plus loin.
[517] Pron, Les maladies de l’estomac et du foie et leur traitement dans Celse. La France Médic. 1910. p. 374.

[518] Sa ville natale était Pruse en Bithynie.
[519] Montigny, Quaestiones in Plinii nat. hist. de animalibus libros. 1844, et Müntzer,
Beiträge zur Quellenkritik der Naturgesch. des Plinius. 1897.
[520] Dans un volume consacré à Pline par les « Classiques des sciences naturelles et de la technique », publiés chez Eugen Diederichs à Iéna, j’ai rassemblé ce qui, dans la « Histoire naturelle », est particulièrement adapté pour donner une image de l’esprit scientifique de l’Antiquité, tel qu’il se reflète chez Pline, ainsi que des réalisations de cette époque. La publication a été retardée par la guerre, mais elle devrait paraître l’année prochaine.
[521] Un manuscrit, d’après lequel les autres ont été rédigés, se trouve au Vatican. Un extrait du Dr H. Philipp a paru en tant que 11e et 31e volume des livres de sources de Voigtländer.
[522] Comme exemple, on peut citer le 6e chapitre de Dannemann, Aus der Werkstatt großer Forscher.
Leipzig, W. Engelmann. 1908.
[523] Pline, VII. 1.
[524] Une étude détaillée sur l’agriculture en général se trouve dans la Realenzyklopädie f. d. klass. Altert. de Pauly, au VIIe volume, aux pages 768–841.
[525] Pline, Histoire naturelle. II. 65.
[526] Pline, Histoire naturelle. II. 75.
[527] Copernic mentionne avoir lu chez Cicéron et Plutarque que la doctrine héliocentrique avait trouvé des partisans dans l’Antiquité. Copernicus, De revolutionibus (éd. de Curtze). p. 6.
[528] Pline, Histoire naturelle. II. 40.
[529] Ibid., II. 99.
[530] Ibid., II. 97.
[531] Ibid., XI. 3.
[532] Selon H. Bretzl, Die botanischen Forschungen des Alexanderzuges. Leipzig 1903. Voir aussi p. 142 de ce volume.
[533] E. Meyer, Geschichte der Botanik. 4 volumes. 1854.
[534] v. Humboldt, Kosmos. Volume II. 1847. p. 230.
[535] Galien s’appuyait surtout sur Érasistrate, l’un des anatomistes les plus importants de l’époque préchrétienne (né en 280 av. J.-C.), qui aurait également étudié la structure du cerveau. Son contemporain Hérophile a fourni une description précise de l’œil.
[536] A. Hirsch, Geschichte d. Medizin. p. 10.
[537] H. Haeser, Lehrbuch d. Gesch. d. Medizin. Jena 1853. Volume I. p. 154.
[538] Galien pense que l’élément vivifiant de l’air, qu’il désigne sous le nom de Pneuma, sera découvert plus tard.
[539] Galien était un écrivain exceptionnellement prolifique et polyvalent. On connaît (selon Christ, Geschichte der griech. Literatur, p. 630) plus de 350 écrits de Galien, dont 118 sont authentiques et 45 douteux. La plupart ont un contenu médical. Une thérapeutique concise (τέχνη ἰατρική) était particulièrement appréciée ; au Moyen Âge, sous

connue sous le nom de « Mikrotechnikum ». De plus, Galien a également écrit des ouvrages de contenu philosophique et grammatical, par exemple des commentaires sur le « Timée » de Platon, sur Aristote et sur Théophraste. La principale édition des écrits de Galien est l’Aldina (1525 ; éd. Chartrier, Paris 1679). Une description détaillée de l’importance de Galien se trouve dans la Realenzyklopädie des klass. Altert. de Pauly, vol. VII, p. 578–591.
[540] Galien. Sept livres d’anatomie de Galien. ΑΝΑΤΟΜΙΚΩΝ ΕΓΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΒΙΒΛΙΟΝ Θ - ΕΙ. Publiés pour la première fois d’après les manuscrits d’une traduction arabe du IXe siècle apr. J.-C., traduits en allemand et commentés par le Dr en médecine Max Simon. Vol. I : Texte arabe. Introduction à l’usage de la langue, glossaire avec 2 planches facsimilées. LXXXI et 362 p. in-folio et 2 planches. Vol. II : Texte allemand. Commentaire, introduction à l’anatomie de Galien. Index des sujets et des noms. – Leipzig, J. C. Hinrichs, 1906.
LXVIII et 366 p. in-folio.
Les 8 premiers livres de l’anatomie de Galien et une partie du 9e livre sont connus dans le texte original grec. Ils décrivent les membres, la tête, le cou, le tronc, les organes de la digestion et les appareils respiratoires. Les livres 9 à 15, que Simon a publiés d’après le manuscrit arabe, étaient jusqu’à présent presque inconnus. Le 9e livre contient la description du cerveau. Dans le 10e, on trouve la description des yeux, de la langue et de l’œsophage, dans le 11e, du larynx, dans le 12e, des organes génitaux. Le livre 13 traite des vaisseaux, les livres 14 et 15 des nerfs. Dans ces sept livres, il s’agit presque partout d’observations anatomiques propres effectuées sur des animaux vivants et morts, en faisant toujours référence à l’homme. En certains endroits, on cite le célèbre anatomiste alexandrin Érasistrate. Il est expressément demandé que quiconque lit sur l’anatomie ne manque pas de voir de ses propres yeux les différents éléments sur le corps animal.
[541] Vol. II de l’édition de Simon. p. 45.
[542] Vol. II de l’édition de Simon. p. 94.
L’ajout fréquent de « Claude » à Galien n’est pas justifié. Le grand médecin ne doit pas être appelé Claude Galien, mais seulement Galien. Voir Mitteil. zur Gesch. d. Med. u. d. Naturwissenschaft. 1902. p. 3.
[543] H. Haeser, Geschichte der Medizin. Vol. I (1875). p. 364.
Entre autres, Galien a déjà tenté de se faire une idée de l’emplacement des différentes fonctions du cerveau en enlevant la masse cérébrale par couches. Voir Falk, Galens Lehre vom Nervensystem. Leipzig 1871.
[544] Pour plus de détails, voir Gerster-Braunfels, Abriß der Geschichte der Jatrohygiene vom Altertum durchs deutsche Mittelalter bis zur Neuzeit.
[545] Dioscoride a vécu au Ier siècle apr. J.-C. La forme authentique du nom est Dioskurides ; Dioscorides est cependant celle qui est couramment utilisée. Il était Grec et, en tant que médecin dans l’entourage des armées romaines, a visité de nombreux pays. Ses œuvres ont été publiées en grec et en latin par Sprengel. Leipzig 1829. (Cette édition est complètement dépassée par la version plus récente de Wellmann.) Elles se trouvent dans de nombreux manuscrits. Très célèbre est le codex illustré de la bibliothèque de Vienne datant du VIe siècle, acquis à Constantinople pour Maximilien II. (Voir W. Christ, Geschichte der griechischen Literatur. Munich 1889. p. 629.) Il convient également de mentionner l’article sur Dioscoride de M. Wellmann dans la Realenzyklopädie de Pauly-Wissowa. V. 1131.
[546] E. Meyer, Geschichte der Botanik. Vol. II. p. 113.
[547] Vol. II. p. 94.

[548] O. Warburg, Geschichte der angewandten Botanik (Berichte der Deutsch. bot. Gesellsch. XIX [1901]. p. 159).
[549] Warburg, op. cit. – Les informations les plus importantes sur l’agriculture chez les peuples anciens se trouvent dans l’article « Ackerbau » de la Realenzyklopädie der klass. Altertumswiss. de Pauly, 1894, p. 261 et suiv.
[550] Sénèque mentionne de telles plates-bandes comme une invention plus récente.
[551] Caton, De re rustica. Une excellente édition est due à Keil (1892). Caton est mort en 149 av. J.-C.
[552] Marcus Terentius Varro, qui vivait à l’époque de Cicéron, a également écrit un livre sur l’agriculture. Pour plus de détails, voir les sources de Pline. Le « De re rustica » de Varro a également été publié par Keil en 1884.
[553] L. Wittmack, Die in Pompeji gefundenen pflanzlichen Reste. Englers Botanische Jahrbücher. Vol. 33 (1903), p. 38–63. Ont été identifiés, entre autres : Allium Cepa, Amygdalus communis, Castanea vesca, Corylus Avellana, Iuglans regia, Lens esculenta, Olea europaea, Panicum italicum, Panicum miliaceum, Phoenix dactylifera, Pinus Picea, Pisum sativum, Prunus persica, Triticum vulgare, Vicia Faba, Vitis vinifera. Il s’agit de graines et de fruits. Sur les peintures murales de Pompéi, environ 50 plantes ont pu être identifiées, tandis que ce n’a pas été possible pour certaines. Comes, Darstellung der Pflanzen in den Malereien von Pompeji. Stuttgart 1895.
[554] Pline, Vita Demetrii.
[555] Virgile a dédié à Lucrèce ces mots : « Felix, qui potuit rerum cognoscere causas », une phrase qui a ensuite été appliquée à Newton. Voir les Georgiques de Virgile, II, 490.
[556] Lucrèce. Traduit en allemand par Max Seydel. Munich, R. Oldenbourg, 1881. Chant 2, v. 258 et suiv.
[557] Selon Vitruve, en revanche, les sources sont alimentées par l’eau de pluie qui s’infiltre dans le sol.
[558] certes souvent interpolés.
[559] Quaest. natur. 1, 6.
[560] Pline, Hist. nat. 37, 5. Ce passage est cependant peu clair et son interprétation incertaine.
[561] Volume complémentaire de Poggendorff, 4, p. 452.
[562] D’après une information de Bérose.
[563] Sénèque, Quaestiones VII. 22 et 23.
[564] A. v. Zittel, Geschichte der Geologie und Paläontologie. 1899, p. 10.
[565] Vitruve, De architectura 8, 3.
[566] Les connaissances chimiques de Pline dans les Abhandlungen u. Vorträge zur Geschichte der Naturwissenschaften d’E. v. Lippmann. Leipzig 1906. Dans le 2e volume des Abhandlungen und Vorträge de Lippmann (Leipzig 1913), la deuxième section rassemble des informations importantes sur les connaissances chimiques et physiques des Grecs.
[567] Pline 36, 64.
[568] Pline 36, 66 et 67.

[569] Jahresbericht über die Fortschr. d. klass. Altertumswiss. 1902. Vol. III. p. 26–82
(Rapport de Stadler).
[570] E. v. Meyer, Geschichte der Chemie. 1914. p. 17.
[571] E. v. Lippmann, Abhandlungen u. Vorträge z. Gesch. d. Naturwissenschaften. Leipzig
1906. p. 56.
[572] Les récits connus sur la « dissolution » par Hannibal des roches chauffées à blanc avec du vinaigre, etc., remontent selon v. Lippmann à l’idée purement superstitieuse selon laquelle le vinaigre serait d’une extrême froideur et que, par conséquent, la rencontre de cet extrême avec la chaleur du feu entraînerait également des effets tout à fait extraordinaires.
[573] Sur les trésors bibliques d’Alexandrie et leurs destins, voir aussi Ritschel, Breslau 1838, ainsi que F. Schemmel, Die Hochschule von Alexandrien im 4. u. 5. Jahrh. n. Chr.
Neue Jahrbücher f. d. klass. Altertum. 1909. p. 438. Selon la description donnée là, la grande bibliothèque avec ses 400 000 volumes ne fut détruite qu’en 272 apr. J.-C.
[574] Johannes Frischauf, Grundriß der theoretischen Astronomie und der Geschichte der
Planetentheorien. 2e édition. Leipzig 1903. p. 104. La variation de la vitesse du mouvement apparent du Soleil s’explique par le fait que la Terre est plus proche du Soleil en hiver qu’en été.
[575] Frischauf, op. cit. p. 103.
[576] Par Calyppe.
[577] Le cercle excentrique, relié à l’épicycle, fut désigné comme le cercle déferent.
[578] Il est issu de l’article arabe et du premier mot du titre grec (ἡ μεγίστη
σύνταξις). La traduction en arabe eut lieu au plus tard vers 827. À partir du XIIe siècle, l’Almageste fut traduit à plusieurs reprises en latin. Une édition insuffisante du texte grec accompagnée d’une traduction en français fut publiée par Halma (2 vol., Paris 1813–1816). Une édition gréco-latine fut réalisée par Wilberg et Grashof, Essen 1838–1845. Parmi les auteurs plus récents qui ont rendu l’Almageste accessible, on doit citer, outre Heiberg, en particulier Manitius (Des Claudius
Ptolemaeus Handbuch der Astronomie. Aus dem Griechischen übersetzt und mit erklärenden
Anmerkungen versehen von Karl Manitius. Leipzig 1912. B. G. Teubner).
[579] Le nombre d’étoiles fixes visibles à l’œil nu s’élève à 4 500. Hipparchos établit le premier catalogue scientifique des étoiles fixes, indiquant leurs positions et leurs proportions de taille.
[580] Il constitue le 7e livre de l’Almageste et fut publié en 1795, traduit et commenté, par J. E. Bode : J. E. Bode, Claudius Ptolemäus' Beobachtung und
Beschreibung der Gestirne. Berlin 1795.
[581] La meilleure édition provient de Halley. Elle parut à Oxford en 1758.
[582] Une traduction latine de Xylander (Bâle 1575) permit pour la première fois de connaître les œuvres de Diophante.
[583] M. Cantor, Geschichte der Mathematik. Vol. I. p. 402.
[584] Diophant, lib. VI. 19. Pour plus de détails, voir Cantor, I. p. 407.
[585] H. Hankel, Die Entwicklung der Mathematik in den letzten Jahrhunderten. p. 10.

[586] La première édition utilisable provient de Halley. Elle parut à Oxford en 1758.
[587] Tiré de Repsold, Zur Geschichte der astronomischen Meßwerkzeuge. 1908.
[588] C’est-à-dire astrolabe. Le rapport sur l’exposition au South Kensington Museum (Berlin 1877, p. 394 et suiv.) donne des informations sur les astrolabes encore existants.
Selon l’Almageste (V, 1), l’astrolabe utilisé par Ptolémée était une sorte d’armillaire, car il se composait d’un système de anneaux partiellement fixes, partiellement mobiles, pourvus de dioptries.
[589] Repsold l’a démontré récemment en détail. Voir p. 256.
[590] Repsold, op. cit., p. 6.
[591] Diels, Antike Technik, p. 25. Dans la tour des vents encore conservée à Athènes se trouvait une horloge à eau, tandis qu’à l’extérieur étaient installées une horloge solaire et un pavillon indicateur du vent. Sous le corniche, les huit vents principaux sont représentés de manière allégorique. La flèche du pavillon indicateur indique ces vents selon la direction du vent dominant.
[592] Édité par Nobbe. 3 vol., Leipzig 1843–1845. Une traduction allemande est annoncée en annexe sur la page de titre du 1er volume de la « vieille Géographie » de Georgii (Stuttgart 1838), mais elle n’a jamais été publiée. Une traduction des chapitres 21–24 se trouve dans le rapport annuel du Kgl. Gymnasium de Chemnitz de 1909. Elle provient de Th. Schöne.
[593] C. Ritter, Geschichte der Erdkunde u. d. Entdeckungen. Berlin 1861.
[594] Voir p. 189.
[595] Ainsi, Marinus avait donné la longueur de l’univers connu des Anciens (des îles fécondes jusqu’à la côte sud-est de la Chine) à 225°. Ptolémée limita cette étendue à 180°. Sa valeur réelle est de 140°.
[596] Voir l’essai de Th. Schöne sur « Die Gradnetze des Ptolemäos im ersten Buch seiner Geographie », Chemnitz 1909 (annexe au programme du Kgl. Gymnasium).
[597] Strabons Erdbeschreibung, traduit par Forbiger, Stuttgart 1856–1862. Une édition plus récente a été réalisée par Meineke, Leipzig 1866.
Voir A. v. Humboldt, Examen critique de l'histoire de la géographie, I, 152–154. Strabon était d’origine grecque, mais vivait principalement à Rome. Il naquit en 63 av. J.-C. et connut une grande partie de l’empire romain par ses propres observations ; il écrivait en langue grecque.
[598] Dans la 3e section de son 1er livre.
[599] Ératosthène vit également dans les lacs salés du détroit de Suez la preuve que ce détroit était autrefois recouvert par la mer.
[600] Vitruvius, De architectura VIII, 1.
[601] Seneca, Naturales quaestiones III, 5 et 28. Seneca, poète et philosophe romain, vécut de 4 av. J.-C. à 65 apr. J.-C. Une traduction de ses œuvres a été réalisée par Moser et Pauly, Stuttgart 1828–1855. Une édition plus récente provient de Haase (Teubner, 1893 et 1895).
[602] L. v. Ranke, Weltgeschichte III, 313.
[603] O. Peschel, Geschichte der Erdkunde, p. 12.

[604] C. Ritter, Gesch. der Erdkunde und Entdeckungen. Berlin 1861.
[605] Marinus de Tyr est né au IIe siècle apr. J.-C., peu avant Ptolémée. Il s’efforça de déterminer la longitude et la latitude de chaque lieu.
[606] Les cartes contenues dans les manuscrits de « la Géographie » qui nous sont parvenus ne proviennent pas de Ptolémée lui-même, mais d’un contemporain plus jeune qui a examiné et amélioré les cartes existantes.
[607] Une édition avec traduction latine a été publiée par Fr. Hultsch. Berlin 1875–1878.
En 1871 parurent le VIIe et le VIIIe livre avec traduction allemande par Gerhardt.
[608] Sur les destins particuliers de l’« Optique » de Ptolémée, Wilde rapporte dans son Histoire de l’optique, vol. I, p. 51 et suiv. Selon lui, l’œuvre était connue de Roger Bacon, de Regiomontanus et même au début du XVIIe siècle. Elle fut ensuite longtemps considérée comme perdue, jusqu’à ce qu’elle soit redécouverte il y a quelques décennies dans une traduction latine de l’arabe. Une édition critique a été réalisée par Gilberto Govi : L’ottica di Claudio Tolemeo. Turin 1885.
[609] Les valeurs entre parenthèses sont calculées à partir du index de réfraction n = 1,3335 (selon J. Hirschberg, Zeitschr. f. Psychologie u. Physiologie der Sinnesorgane. XVI, p. 331).
[610] Alhazen dans le 7e livre de son Optique. Voir un endroit ultérieur de ce volume.
[611] Elle a été publiée en grec et en allemand par R. Schöne (Berlin 1897).
[612] Ainsi en dit Aristote (de anima I. 2) : « Thalès semble également avoir considéré l’âme comme quelque chose de moteur, puisqu’il dit que le magnétisme possède une âme parce qu’il mue le fer. »
[613] Lucrèce, VI, v. 1043–1044. Lucrèce vécut de 98 à 55 av. J.-C. Son ouvrage en six livres, « De rerum natura », traite des principes fondamentaux de la physique, de la psychologie et de l’éthique. Parmi les éditions, il convient de mentionner celle de Lachmann. 4e éd. Berlin 1871. Une traduction est due à Seydel (Munich 1881).
[614] Lucrèce, VI, v. 1005–1006.
[615] A. v. Urbanitzky rapporte en détail les connaissances des Anciens dans le domaine des phénomènes magnétiques et électriques, en citant de nombreuses références, dans le 34e volume de la Bibliothèque d’électrotechnique. Vienne, A. Hartlebens Verlag, 1887.
[616] Pline, Histoire naturelle, livre 37, chapitre 12.
[617] Ainsi, Théophraste mentionne dans son livre sur les pierres une pierre précieuse qui devient électrique par frottement.
[618] Pline, Histoire naturelle, livre 2, chapitres 50 et 55.
[619] Pline, Histoire naturelle, livre 2, chapitre 37.
[620] R. Hennig dans l’Archiv f. Gesch. d. Naturw. u. Technik. Vol. II, numéro 1.
[621] Oppien, de piscat. 2. 43.
[622] Pline, 32, 1 et 2.
[623] Aelius Aristide, 9, 14.
[624] Galeni opera, éd. C. S. Kühne. Vol. XII, p. 365.
[625] Meyer, Gesch. d. Chemie, p. 16.

[626] Voir aussi Berthelot, Les origines de l’Alchimie. Paris 1885. Berthelot est considéré comme partiel et dépassé par des recherches plus récentes, notamment celles de v. Lippmann.
[627] Récemment, on a trouvé dans des tombes égyptiennes des objets en étain assez pur.
[628] Liquor aeternus, venenum rerum omnium.
[629] Le texte original de ces écrits ainsi que sa traduction française ont été publiés par Berthelot en 1887 et 1888 sous le titre « Collection des anciens alchimistes grecs ». Berthelot (Die Chemie im Altertum u. Mittelalter. Traduit en allemand par Kalliwoda et Strunz. 1909. p. 5) a publié et rendu accessibles les textes de chimistes grecs, ainsi que ceux de Syriens et d’Arabes, y compris des manuscrits qui jusque-là étaient enfouis et oubliés dans les bibliothèques de Paris, de Londres et de Leyde. Selon v. Lippmann, le début de l’alchimie se présente un peu différemment, comme indiqué sur cette page. Pour plus de détails, voir l’annexe et « Alchemie » de v. Lippmann.
[630] Diels, Antike Technik. p. 111.
[631] Voir l’opinion différente de v. Lippmann dans son « Alchemie ».
[632] Berthelot, op. cit. p. 20.
[633] Une contribution sur Hermès Trismégiste se trouve dans la Realenzyklopädie d. klass. Altert. de Pauly, volume VIII, p. 792–822.
[634] Kopp, Beiträge zur Geschichte der Alchemie. p. 377.
[635] Berthelot, Collection des anciens alchimistes grecs. Paris 1888.
[636] Berthelot, Collection des anciens alchimistes grecs. II. 272 et 274.
[637] Berthelot, Collect. II. 276.
[638] Un traité qui lui est attribué porte ce titre : « Le philosophe alexandrin sur Zosime, Hermès et les philosophes. »
[639] De manière similaire, les 12 pierres précieuses distinguées furent associées aux 12 signes du zodiaque. « Toutes les choses terrestres et tous les événements terrestres étaient préfigurés dans des modèles célestes » (M. Berthelot, Die Chemie im Altertum u. Mittelalter. Traduit en allemand par Kalliwoda et Strunz. 1909. XV). Selon E. v. Lippmann, certaines des informations provenant de Berthelot sont partielles et peu fiables. Voir « Alchemie » de v. Lippmann.
[640] Les enseignements de Démocrite transmis en langue syriaque se trouvent dans quelques manuscrits conservés en Angleterre. Pour plus de détails, voir dans « Entstehung und Ausbreitung der Alchemie » d’E. v. Lippmann. Berlin 1919. p. 40 et suiv.
[641] E. v. Lippmann, Alchemie. p. 31.
[642] Plus en détail chez E. v. Lippmann, Alchemie. p. 32.
[643] Papyrus de Stockholm (éd. de Lagercrantz). p. 4.

[644] Une drachme = 41/2 g.
[645] Une analyse précise du contenu des deux papyrus est donnée par E. v. Lippmann dans son Alchemie, p. 1–26. Selon Diels, Antike Technik p. 21, la multiplication des métaux ne consiste pas en

non seulement à la fraude, mais à l’idée initiale selon laquelle le métal devait pouvoir se multiplier de manière similaire à une graine plantée dans la terre.
[646] Ainsi, H. v. Mohl dit dans un discours prononcé en 1863 sur les Anciens : « Ils restèrent dans les sciences naturelles à un stade tout à fait enfantin et offrent un exemple du fait que le plus grand esprit philosophique est incapable de réaliser quoi que ce soit dans les sciences naturelles s’il ne s’appuie pas sur l’étude précise des corps. » Comme Mohl, la plupart des naturalistes jugèrent ainsi pendant la majeure partie du XIXe siècle. Ce n’est que ces dernières décennies, après que le sens de l’histoire des sciences se soit davantage développé chez ses représentants, que l’on a changé d’avis. Et tout le déroulement de notre examen jusqu’à présent a suffisamment montré qu’un jugement comme celui de v. Mohl, du moins dans sa généralité, n’est pas exact.
[647] Lindner, Weltgeschichte. I. 34.
[648] Celui-ci s’adressait uniquement aux païens, et non aux chrétiens, Juifs et Parsis (note d’E. Wiedemann).
[649] Lindner, Weltgeschichte seit der Völkerwanderung. I. 96.
[650] K. Lasswitz, Geschichte der Atomistik. Vol. I. p. 12.
[651] Tertullian, De praescr. haeretic. chap. 7.
[652] D’importants fragments de cet écrit nous sont parvenus comme parties des œuvres d’Eusèbe (édition de Dindorf, Leipzig 1867. Vol. II. p. 321). Une traduction de ces fragments se trouve dans : Georg Roch, Die Schrift des alexandrinischen Bischofs Dionysios des Großen « Über die Natur ». Leipzig 1882.
[653] Ainsi, Lasswitz le dit dans sa remarquable description de l’atomisme au Moyen Âge (K. Lasswitz, Gesch. d. Atomistik. Vol. I. p. 29).
[654] Selon v. Lippmann, les Pères de l’Église niaient que les étoiles provoquaient les événements. On considérait cependant comme possible que ces derniers soient indiqués par les mouvements des astres.
[655] Lindner, Weltgeschichte. Vol. I. p. 305.
[656] Décrets de l’assemblée ecclésiastique de Paris en l’an 1209. Voir aussi v. Humboldts Kosmos II. p. 31, ainsi que la note correspondante.
[657] Libri, Histoire des sciences mathématiques en Italie. Vol. I. p. 82.
[658] Variarum (epistolarum) libri XII.
[659] De artibus ac disciplinis liberalium literarum.
[660] Voir la section sur les sources de Pline, p. 222 du même volume.
[661] De consolatione philosophiae. Édité par Peiper en 1871.
[662] Cassiodorus, Varia I. 45.
[663] Boèce, Cinq livres sur la musique. Traduit en allemand par Oscar Paul, Leipzig 1880.
[664] Voir un endroit ultérieur de ce volume.
[665] Je dois à ce sujet à M. le professeur E. Wiedemann la remarque suivante : Il semble qu’un événement qui s’est produit en Perse ait été transféré en Égypte. Ibn Khaldoun, un historien arabe, note : Nous savons que les Mahométans, lors de la conquête de la Perse, ont trouvé un nombre incalculable de livres et que leur chef militaire Saad Ibn Abi

Waggâs demanda au calife Omar si ces livres devaient être distribués aux croyants parmi le butin. Omar répondit : « Jetez-les dans l’eau. S’ils contiennent quelque chose qui mène à la vérité, nous avons de Dieu ce qui nous y guide encore mieux. Mais s’ils contiennent du faux, nous en sommes débarrassés. » Suite à cet ordre, les livres furent détruits par l’eau ou par le feu.
[666] Pour plus de détails sur le destin changeant des trésors de livres conservés à Alexandrie, voir Ritschl, p. 188, note 1.
[667] Wüstenfeld, Die Akademien der Araber und ihre Lehrer. Göttingen 1837.
[668] p. 304.
[669] Les Nestoriens avaient été chassés de l’Empire byzantin vers 450. C’est grâce à eux que les Arabes firent connaissance avec les traductions syriaques de textes d’astrologie et d’alchimie. Les Arabes ne créèrent probablement une littérature alchimique indépendante, en continuation de celle des Grecs et des Syriens, qu’au cours du règne des Abbassides (750–1258).
On peut sans doute, avec E. v. Lippmann (Alchemie, p. 357), supposer que, dès qu’ils prirent connaissance des activités des orfèvres, les Arabes ne se tournèrent vers l’alchimie pas par intérêt scientifique, mais parce qu’ils furent tentés par la perspective de profits.
[670] M. Berthelot, Die Chemie im Altertum und im Mittelalter. Édité par E. Kalliwoda et F. Strunz. Leipzig et Vienne 1909. Le livre de Berthelot est, selon E. v. Lippmann, en partie peu fiable.
[671] Voir v. Lippmann, Über das Feuerbuch des Marcus Graecus dans « Alchemie ». 1919. p. 477 et suiv.
[672] Le manuscrit se trouve au British Museum. Pour plus de détails, voir dans la « Alchemie » de v. Lippmann.
[673] Elle se trouve à Cambridge. Voir Berthelot, op. cit., p. 43.
[674] Nestorius était né en Syrie. Il était un adepte d’Anastase, dont la doctrine fut déclarée hérésie.
[675] Parmi celles-ci, il faut citer l’école de Nisibe et l’académie de Jondishapur, qui étaient déjà en plein essor au VIe siècle.
[676] Meyer, Geschichte der Botanik. Vol. III. p. 107.
[677] Heller, Geschichte der Physik. 1882. Vol. I. p. 160.
[678] Sur la division du temps et la construction des horloges chez les Arabes, E. Wiedemann et F. Hauser ont donné une description très détaillée : Über die Uhren im Bereich der islamischen Kultur. E. Harras, Halle 1915. 272 p. – Selon Wiedemann et Hauser, le récit d’Einhard n’est pas entièrement exact.
[679] S. Günther, Studien zur Geschichte der mathematischen und physikalischen Geographie. 1877. p. 59.
[680] Peschel, Geschichte der Erdkunde. 1877. p. 122.
[681] E. Wiedemann, Bestimmungen des Erdumfanges von Al Beruni (Archiv für Geschichte der Naturwiss. u. der Technik). Vol. I (1908). p. 66.
[682] E. Wiedemann, op. cit., p. 69.

[683] Abul Wafa (940–998). Voir v. Braunmühl, Vorlesungen über Geschichte der Trigonometrie. p. 55.
[684] Repsold, Zur Geschichte der astronomischen Meßwerkzeuge. Leipzig 1908. p. 11.
[685] Sédillot, Mémoire sur les instrumens astronomiques des Arabes. Paris 1841.
[686] C. Brockelmann, Geschichte der arabischen Literatur. 1898/1902. vol. I. p. 222.
[687] C. Brockelmann, vol. I. p. 220.
[688] C. Brockelmann, Gesch. d. arabischen Literatur. vol. I (1898). p. 215.
[689] Klaproth, Sur l'invention de la Boussole. 1834.
Des recherches plus récentes remontent les indications chinoises concernant la boussole au IVe siècle av. J.-C. Voir E. Gerland, Der Kompass bei den Arabern und im christlichen Mittelalter. Les Chinois utilisèrent d’abord la boussole pour les voyages terrestres ; elle ne fut probablement pas employée pour les voyages maritimes avant le IIIe siècle apr. J.-C.
[690] Heller, Geschichte der Physik. vol. I. p. 210.
[691] La Bible von Guyot de Provins.
[692] De Alexander Neckam. Le passage correspondant est le suivant : « Nautae enim mare legentes, cum beneficium claritatis solis in tempore nubilo non sentiunt, aut etiam cum caligine nocturnarum tenebrarum mundus obvolvitur, et ignorant in quem mundi cardinem prova tendat, acum super magnetem ponunt, quae circulariter circumvolvitur usque dum eius motu cessante cuspis ipsius septentrionalem plagam respiciat. » Voir Hellmann, Die Anfänge der magnetischen Beobachtungen. Zeitschrift der Gesellschaft für Erdkunde zu Berlin. vol. 32. Berlin 1907. Dans la traduction, le passage se lit : « Lorsque les marins, par temps brumeux, ne voient pas le soleil ou, de nuit, ne savent pas dans quelle direction le navire se dirige, ils placent une aiguille au-dessus d’un aimant. Celle-ci tourne jusqu’à ce que, une fois l’aiguille immobile, sa pointe indique le nord. »
[693] A. Breusing, Flavio Gioja und der Schiffskompaß. Dans la Zeitschr. d. Gesellsch. f. Erdkunde zu Berlin. vol. IV. 1869.
[694] Voir E. Wiedemann, Zur Geschichte des Kompasses bei den Arabern. Verhandl. d. Deutschen physik. Gesellschaft zu Berlin. 1907. vol. 9. p. 764–773. Wiedemann y cite, entre autres, un passage de l’an 1232, qui montre que l’on donnait à l’acier, par frottement avec la pierre de magnétite, la propriété de s’orienter selon la direction nord-sud.
[695] D’après la traduction d’E. Wiedemann.
[696] Les améliorations que la boussole a connues à une époque plus récente seront abordées plus loin.
[697] Le manuscrit se trouve à Paris.
[698] Marcus Graecus, Liber ignium. Berthelot, Chimie au moyen âge. vol. I. p. 108.
[699] Pour en savoir plus, voir Diels, Antike Technik. p. 97 et suiv. La description ci-dessus, tirée de Diels qui a lui-même suivi Berthelot, est contestée par E. v. Lippmann. (Voir ses Abhandlungen und Vorträge vol. I.) Selon v. Lippmann, l’ouvrage de Marcus Graecus n’a été écrit qu’autour de 1250. Voir également l’ouvrage le plus récent de Ruska sur ce sujet. Pour plus de détails, voir l’annexe du présent volume ainsi que « Alchemie » de v. Lippmann, p. 477 et suiv.

[700] Ainsi, Ibn al Haitam (Alhazen) avait l’habitude de recopier chaque année l’Euclide et l’Almageste pour vivre de la somme ainsi obtenue. Voir E. Wiedemann, Ibn al Haitam, ein arabischer Gelehrter. Leipzig 1906. p. 152.
[701] La traduction a été découverte en 1857 à la bibliothèque de Cambridge et constitue le volume I des Trattati d'aritmetica publiés par le prince Boncompagni.
[702] Trattati d'aritmetica I. 8.
[703] Alfarabi a rédigé une présentation encyclopédique des sciences, qui nous est parvenue en arabe ainsi que dans des traductions latines (De scientiis). On trouvera plus de détails dans l’essai d’E. Wiedemann, Beiträge zur Geschichte der Naturwissenschaften. XI. Erlangen 1907. (Sitzungsberichte der physikalisch-medizinischen Sozietät in Erlangen. 39e vol.)
[704] Celui-ci parut, traduit en latin, imprimé pour la première fois à Venise en 1493.
[705] E. Renan, Averroes et l’Averroïsme. Paris 1852.
[706] Reliqua librorum Friderici II. imperatoris de arte venandi cum avibus. Éd. J. G. Schneider. T. I. II. Leipzig 1788/89. Voir aussi Carus, Geschichte der Zoologie. Munich 1872. p. 206, et Burkhardt, Geschichte der Zoologie. Leipzig 1907. p. 45.
[707] Opticae thesaurus Alhazeni Arabis libri VII, nunc primum editi a Frederico Risnero. Bâle 1572. Voir aussi Schnaase, Die Optik Alhazens. Programme du Friedrichs-Gymnasium à Stargard. 1889. Le nom complet d’Alhazen est Abû Alî Muhammed ben el Hasan ibn el Haitam el Basri. Un manuscrit arabe de son œuvre, accompagné de gravures, est conservé à Leyde. La traduction de Risner est une version abrégée, mais fidèle, de l’original.
E. Wiedemann a rapporté en détail une version arabe ultérieure de l’Optique d’Alhazen. Voir l’Archiv f. d. Geschichte d. Naturwiss. u. d. Technik. 1912. p. 1–53.
[708] Il fonde à tort cette opinion sur le fait que la destruction de la lentille entraîne la perte de la vue, tandis que, selon lui, les lésions d’autres parties de l’œil ne produisent pas un tel effet.
[709] Dans le 3e livre de son Optique.
[710] Voir aussi le « Alhazen » de Schnaase dans les Schriften der Danziger Gesellschaft. N. Folge. Vol. VII. p. 140.

[711] Optic. Thes. VII. 48.
[712] Dans une annexe au Optic. Thesaur.
[713] Alhazen a pris la circonférence terrestre égale à 4800 (au lieu de 5400) miles.
[714] Zeitschr. d. morgenl. Gesellsch. 1882. Baarmann, «Über das Licht» von Ibn al Haitam.
[715] Optic. Thesaur. VII. 48. Voir aussi Schnaase, «Alhazen», dans les Schriften der Danziger Natf. Gesellschaft. N. Folge. Vol. VII. p. 140.
[716] Montucla, par exemple.
[717] Surtout par Schnaase et E. Wiedemann.
[718] Le tableau se trouve chez Al Khazini, qui en l’an 1137 a écrit un livre intitulé «La Balance de la sagesse». Voir les Annales de Wiedemann. Vol. 20. p. 539.
[719] Pour plus de détails, voir Gerland et Traumüller, Geschichte der physikalischen Experimentierkunst. Leipzig, Wilh. Engelmann. 1899. p. 71 et suiv.
[720] E. Wiedemann, Über das Experiment im Altertum und Mittelalter (Conférence).
[721] Mort en 1274.
[722] Summa theologiae. Venet. 1593. T. XI. p. 407.
[723] Dans la bibliothèque de Lucques. Voir Berthelot, op. cit. p. 28.
[724] E. v. Lippmann, Alchemie. p. 405.
[725] Une traduction a paru dans les «Historischen Studien», année 1893. Un extrait a été publié par E. v. Lippmann sous le titre «La chimie il y a mille ans» dans la Zeitschrift f. angewandte Chemie. 1901. n° 26 ; voir aussi ses Abhandlungen und Vorträge.
[726] Pour plus de détails, voir chez E. v. Lippmann, Abhandlungen und Vorträge zur Geschichte der Naturwissenschaften. Leipzig 1906. p. 139.
[727] E. v. Lippmann, op. cit. p. 132.
[728] Selon E. v. Lippmann (op. cit. p. 263), entre 300 et 600 apr. J.-C.
[729] Sur les résultats des recherches les plus récentes menées par v. Lippmann à ce sujet, voir l’annexe de ce volume.
[730] Des éditions allemandes ont paru en 1710 à Erfurt et en 1751 à Vienne. Une liste des écrits de Geber se trouve chez Wüstenfeld, Geschichte der arabischen Ärzte und Naturforscher. 1840. p. 12 et 13.
[731] Voir aussi E. v. Lippmann dans la Zeitschrift f. angewandte Chemie. 1901. n° 26.
[732] Berthelot, op. cit. p. 61.
[733] Les plus importants sont la «Summa perfectionis magisterii», l’ouvrage «de inventione veritatis» et l’«Alchimia Geberi». Ce dernier décrit la préparation de l’acide nitrique et de l’eau royale. Selon Berthelot, il est faux de penser que la connaissance plus précise de nos acides minéraux et de leurs sels soit due aux auteurs arabes des XIIe et XIIIe siècles. En réalité, «les méthodes de description complexes et laborieuses de l’époque ne furent élucidées dans l’Occident latin qu’au cours des XIVe et XVe siècles».

Les résultats des recherches de Berthelot semblent, ces derniers temps, être remis en question à certains égards par les études sur Geber publiées par E. v. Lippmann dans son « Alchemie ». Voir l’annexe du présent volume.
[734] Voir également l’essai d’E. Wiedemann, Über chemische Apparate bei den Arabern ; paru dans Diergart, Beiträge aus der Geschichte der Chemie.
[735] H. Kopp, Geschichte der Chemie. Vol. I. p. 53.
[736] Na2CO3 + Ca(OH)2 = 2 NaOH + CaCO3.
[737]
6 KOH + 12 S = K2S2O3 + 2 K2S5 + 3 H2O
K2S2O3 + 2 HCl = 2 KCl + SO2 + S + H2O
K2S5 + 2 HCl = 2 KCl + H2S + 4 S.
[738] Dans les écrits authentiques de Geber, cette théorie n’est encore mentionnée nulle part selon Berthelot (op. cit., p. 65).
[739] La connaissance du zinc métallique ne peut être retracée qu’jusqu’à la fin du Moyen Âge. Selon E. v. Lippmann (voir son « Alchemie »), le zinc métallique n’est même devenu connu qu’à l’époque moderne. La légère de cuivre et de zinc, le laiton, était en revanche déjà connue à l’époque impériale romaine. Mitteil. z. Gesch. d. Med. u. d. Naturwissensch. 1903. p. 150 et 174.
[740] À titre d’explication, voici le passage cité par Berthelot (op. cit., p. 66) :
« Le cuivre est produit par un mercure trouble et épais et par un soufre trouble et rouge. – Le étain est produit par un mercure clair, qui est cuit pendant un court moment avec un soufre blanc et clair. Si la cuisson dure longtemps, on obtient de l’argent, etc. Cette production des métaux s’accomplit certes dans le sein de la terre sur une longue période de cent ans, mais l’art peut accélérer ce processus. Il se réalisera donc en quelques heures ou en quelques minutes. »
[741] E. v. Lippmann, Alchemie. 1919. p. 487. Voir aussi Stillmann et Sudhoff.
[742] Une traduction restée inachevée a été publiée en 1868 par H. Ethé d’après l’édition du texte de Wüstenfeld. La section traitant des pierres a été traduite et commentée (en 1895) par J. Ruska. Elle a servi de base ici.
[743] Voir plus loin concernant le « Physiologus ».
[744] Voir Carus, Geschichte der Zoologie. p. 173.
[745] Meyer, Geschichte der Botanik. Vol. III. p. 263.
[746] Traduit en anglais par S. Lee. Londres 1829.
Traduit en français par Defremerie et Sanguinetti. Paris 1854. Nouvelle édition ibid. 1913.
[747] On trouvera plus de détails dans : Berendes, Das Apothekenwesen, seine Entstehung und geschichtliche Entwicklung. Stuttgart 1907. p. 61.
[748] Voir Hirschberg, Über das älteste arabische Lehrbuch der Augenheilkunde (Berichte der Berliner Akademie der Wissenschaften. 1903).
Voir aussi J. Hirschberg, Geschichte der Augenheilkunde. Deuxième livre. 1re partie. Geschichte der Augenheilkunde bei den Arabern. Leipzig, W. Engelmann. 1905.
[749] C. Brockelmann, Gesch. d. arab. Literatur. Vol. II (1902). p. 3.

[750] C. Brockelmann, op. cit., vol. II, p. 6.
[751] F. Boll dans le Reallexikon der germanischen Altertumskunde de Hoops (1911–1918) sous « Astronomie ».
[752] Hoops, Reallexikon des german. Altertums.
[753] Il fut tué en 754 en Frise et enterré à Fulda.
[754] De Universo libri. XXII.
[755] L. Geisenheyner, Über die Physika der heiligen Hildegard und die in ihr enthaltene älteste Naturgeschichte des Nahegaues. Berichte über die Versammlungen des Botan. und des Zoolog. Vereins f. Rheinland-Westfalen. 1911. Bonn. Voir aussi les publications de Ch. Singer, Oxford (voir Mitteil. z. Gesch. d. Med. 1919, p. 338).
[756] Tropfke, Geschichte der Elementarmathematik. Vol. I, p. 13.
[757] Voir H. Würschmidt, Archiv f. Gesch. d. Mathem. 1913.
[758] Par le moine anglais Atelhart vers 1120.
[759] Également appelé Fibonacci ou Bonacci. Fibonacci signifie fils de Bonacci (filius Bonacci).
[760] Cantor, vol. II, p. 3.
[761] Une description détaillée du contenu du Liber abaci est donnée par Cantor dans son Histoire des mathématiques, vol. II, p. 7–32.
[762] La version la plus connue est celle de F. Risner. Bâle 1572.
[763] Ad Vitellonem Paralipomena, quibus astronomiae pars optica traditur. Francfort 1604.
[764] Ainsi également chez Cantor dans sa grande Histoire des mathématiques.
[765] Les voyages du Vénitien Marco Polo au XIIIe siècle. Pour la première fois, traduits intégralement d’après les meilleures éditions en allemand avec un commentaire, par Aug. Bürck. Leipzig 1845.
[766] On sait que des restes et des œufs d’oiseaux gigantesques éteints ont été trouvés plus tard à Madagascar (Épyornis). Un extrait sur les indications zoologiques de Marco Polo se trouve dans Carus, Geschichte der Zoologie. Munich 1872, p. 197 et suiv. Sous le titre « Chimie chez Marco Polo », E. v. Lippmann a publié un article dans la Zeitschrift für angewandte Chemie. 1908, n° 34.
[767] La fondation des villes constitue l’une des réalisations les plus fécondes du Moyen Âge. Elle entraîna une séparation du travail de la terre. Avant le développement des libertés urbaines, au Moyen Âge, personne ne possédait de droits ni de sources de revenus suffisantes s’il n’était pas lié à la terre. Voir Grupp dans le 2e volume de son Histoire culturelle du Moyen Âge.
[768] Le premier change connu remonte à l’an 1207. Voir Grupp, Histoire culturelle du Moyen Âge. 1894, vol. II, p. 56. En Orient, les lettres de change, les ordres de paiement et les institutions de règlement étaient bien plus anciens.
[769] Les deux datent de la première moitié du XIVe siècle.
[770] Cette doctrine n’était cependant pas universellement acceptée. (Remarque de Würschmidt.)

[771] M. Maywald, Die Lehre von der zwiefachen Wahrheit, ein Beitrag zur Geschichte der scholastischen Philosophie. Berlin 1861. Voir aussi J. Tyndall, Religion und Wissenschaft, ainsi que Langes Geschichte des Materialismus.
[772] Jourdain, Geschichte der aristotelischen Schriften im Mittelalter, traduit par Ad. Stahr. Halle 1831.
[773] Meyer, Geschichte der Botanik. Vol. IV. p.
[774] À Lauingen. L’année de naissance a récemment été établie avec une grande probabilité comme étant l’année 1207 (Enders dans le Histor. Jahrbuch der Görresgesellschaft. 1910. p. 293).
[775] Voir aussi Peters, Der griechische Physiologus und seine orientalischen Übersetzungen. Berlin 1898. L’ouvrage mentionné contient également une histoire du texte curieux.
[776] M. Goldstaub, Der Physiologus und seine Weiterbildung, besonders in der lateinischen und byzantinischen Literatur. Philologus, 1901. Volume supplémentaire 8, 3.
[777] H. Stadler, Neue Jahrbücher f. d. klass. Altertum. 1911. p. 86.
[778] Carus, Geschichte der Zoologie. p. 231.
[779] Albertus Magnus est traité plus en détail dans E. Meyer, Geschichte der Botanik. Vol. IV. p. 9–84. Voir aussi Fellner, Albertus Magnus als Botaniker. Vienne 1881.
Une édition critique des écrits botaniques provient d’E. Meyer et K. Jessen : Alberti Magni de vegetabilibus libri VII. Berlin 1867.
[780] H. Stadler, Albertus Magnus als selbständiger Naturforscher (Forschungen zur Geschichte Bayerns. Vol. 14. p. 95–114).
[781] H. Stadler, op. cit.
[782] De Nikolaos Damaskenos.
[783] E. Meyer, Geschichte der Botanik. Vol. IV. p. 40.
Cependant, les mérites des Arabes pour la botanique devaient être reconnus. (Note d’E. Wiedemann.)
[784] E. Meyer, Geschichte der Botanik.
[785] Selon Warburg également (Berichte der Deutschen botan. Gesellschaft. 1901. p. 153), le Moyen Âge n’a ouvert de nouvelles voies ni pour la botanique scientifique ni pour la botanique appliquée, bien que les Arabes aient découvert quelques faits nouveaux dans le domaine de la théorie des remèdes.
[786] Selon H. Stadler, Albertus Magnus von Cöln als Naturforscher und das Kölner Autogramm seiner Tiergeschichte. Leipzig 1908.
D’après le manuscrit de Cologne, qui selon Stadler est le meilleur des manuscrits existants, ledit auteur a publié une édition de l’Histoire des animaux d’Albertus Magnus : Albertus Magnus, De animalibus libri XXVI. D’après le manuscrit original de Cologne. Premier volume, contenant les livres I-XII. Münster i. W., Aschendorff. 1916.
[787] Les œuvres attribuées à Albertus Magnus et qui sont en réalité alchimiques doivent être considérées comme des faux selon E. v. Lippmann.
[788] Kopp, Beiträge z. Geschichte der Chemie. 3, 64 et suiv.
[789] L’année de naissance n’est pas connue avec certitude. Les indications varient entre 1210 et 1214. On suppose cependant généralement 1214. (Cérémonie à Oxford en 1914. Voir « Die Roger Bacon-

Commem.«.)
[790] Sebastian Vogl, Die Physik Roger Bacons. Thèse d’habilitation. Erlangen 1906.
[791] On conserve encore un écrit de Peregrinus sur le magnétisme. Peregrinus distinguait les pôles du magnétisme et démontrait l’attraction entre les pôles de même nom.
[792] Gerbert était né en France. Il fréquenta les universités arabes de Séville et de Cordoue et fut élu pape en l’an 999 ; en tant que tel, il prit le nom de Sylvester II.
[793] Vogl, op. cit.
[794] Epistola de secretis artis et naturae operibus atque nullitate magiae. 1260. Une édition de cet ouvrage parut à Paris en 1542.
Siebert traite en détail de Bacon dans Roger Bacon, sein Leben und seine Philosophie. Marburg 1861.
[795] Bacon, Opus tert. chap. 43. Voir aussi K. Werner, Die Kosmologie und allgemeine Naturlehre des Roger Baco. Vienne 1879.
[796] Opus majus chap. 1.
[797] Opus majus chap. 13.
[798] Vogl, Die Physik Roger Bacons.
[799] Bacon explique que la promotion du bien-être spirituel et matériel est le but de toutes les sciences. Cependant, selon Bacon, il existe un objectif encore plus élevé, qu’il exprime par ces mots : « Humana nihil valent nisi applicentur ad divina » (Opus majus p. 108).
[800] Döring, Die beiden Bacon (Archiv für Geschichte der Philosophie. 1904. p. 341).
[801] Clément IV.
[802] Une nouvelle édition fut publiée par J. H. Bridges. Londres 1897–1909. 3 volumes. L’œuvre contient le texte latin ainsi qu’une analyse détaillée de chaque chapitre en langue anglaise, en outre une introduction sur la vie et l’importance de Bacon. Une édition plus ancienne et peu fiable fut publiée par Jebb (Londres 1733).
À l’occasion du 700e anniversaire de la naissance de Bacon, un recueil commémoratif parut en 1914, contenant des essais sur l’activité scientifique et l’importance de Bacon (Oxford, Clarendon Press, 1914). Citons : F. Picavet (Paris), La place de Roger Bacon parmi les philosophes du XIIIe siècle. – E. Smith (New York), The place of R. Bacon in the history of mathematics. – E. Wiedemann (Erlangen), R. Bacon und seine Verdienste um die Optik. – Pierre Duhem (Bordeaux), Roger Bacon et l'horreur du vide. – Pattison Muir (Cambridge), Roger Bacon, his relations to alchemy and chemistry.
[803] « Visio non completur in oculis, sed in nervo », dit-il (Opus majus V chap. 2).
[804] Aristote et Pline mentionnent déjà la boule de combustion.
[805] J. Würschmidt, Roger Bacons Art des wissenschaftlichen Arbeitens, dargestellt nach seiner Schrift »De speculis» (Roger Bacon Commemoration Essays IX).
[806] Sine experientia nihil sufficienter sciri potest.
[807] Opus majus IV chap. 3.
[808] Un mot qui rappelle vivement la célèbre formule ultérieure de Kant, souvent citée.

[809] De secretis operibus artis et naturae, chap. 4.
[810] Un Salvino degli Armati à Florence est mentionné comme inventeur. Selon une autre source, Alexandre de Spina doit être considéré comme l’inventeur des lunettes. Ces deux indications sont fausses. Il est cependant certain que les premières lunettes furent fabriquées en Italie, et ce vers la fin du XIIIe siècle (Wilde, Optik. Vol. I, p. 96). Le fait que l’émeraude taillée, à l’aide de laquelle Néron regardait les spectacles de cirque, était un miroir a déjà été tenté de démontrer par Lessing : Lessing, Antiquarische Briefe, p. 45. Ce récit se trouve chez Pline (Nat. hist. XXXVII, p. 84, Sillig).
[811] Elles sont aujourd’hui considérées comme non authentiques (E. v. Lippmann).
[812] D’après une étude de H. W. L. Hime (R. B. Essays, Oxford 1914), il aurait préparé par hasard un mélange explosif à partir de nitrate, de poudre à canon et de soufre, et observé l’explosion de ce mélange. Il a communiqué la composition du mélange de manière anagrammatique, probablement pour ne pas rendre le secret accessible au grand public et éviter des difficultés avec l’Inquisition, créée peu de temps auparavant, à cause de cet art dangereux. (J. Würschmidt, Mon.-Hefte f. d. nat. Unterr., 1915, p. 264.)
[813] Selon E. v. Lippmann, cela n’est cependant pas exact.
[814] L’arme à feu a très probablement été inventée en Allemagne. Son inventeur est inconnu. Il est certain seulement que cette nouvelle invention s’est rapidement répandue au XIVe siècle dans toute l’Europe jusqu’en Asie. Arioste, dans « Orlando furioso », s’indigne contre cette « art diabolique, pervertie et stupide », disant : « À cause de toi, toute gloire militaire a disparu, l’honneur chevaleresque est devenu un vain brouillard ! »

[815] Le Livre était l’une des encyclopédies du Moyen Âge. Il a été rédigé au début du XVe siècle. Grâce à lui, Colomb connut l’opinion d’Aristote et de Strabon selon laquelle la côte est de l’Asie devait pouvoir être atteinte en naviguant vers l’ouest.
[816] Tschackert, Peter von Ailly. Gotha 1877. p. 335.
[817] Voir K. Werner, Die Kosmologie und allgemeine Naturlehre des Roger Baco. Vienne 1879.
[818] « Depuis que l’Inquisition a commencé ses persécutions contre les hérétiques et depuis que la fureur fanatique des prêtres s’est efforcée d’éradiquer toute pensée indépendante, de nombreux victimes de batailles sont tombées en toute l’Europe pendant quatre siècles. » M. Carrierre, Die philosophische Weltanschauung der Reformationszeit. Stuttgart 1847. p. 87.
[819] Pour plus de détails sur Pico de Mirandola, voir chez M. Carrierre, Die philosophische Weltanschauung der Reformationszeit. 1847.
[820] Il a été publié en 1862 d’après les manuscrits de Fr. Pfeiffer. La dernière édition abrégée est l’œuvre de H. Schulz : Conrad von Megenberg, Das Buch der Natur. Die erste Naturgeschichte in deutscher Sprache. In neuhochdeutscher Sprache bearbeitet und mit Anmerkungen versehen von H. Schulz. Greifswald 1897.
[821] De nombreux manuscrits subsistent encore, par exemple à Breslau, Wolfenbüttel, Gotha, Paris, Londres, etc. Voir Carus, Geschichte der Zoologie. p. 214.
Au sujet de la relation entre Conrad von Megenberg et Thomas, H. Stadler écrit dans sa critique de la première édition de cet ouvrage dans les Neuen Jahrbüchern f. d. klass. Altert. 1911. p. 86 : « Il est naturel qu’il n’y ait pas eu chez Conrad von Megenberg une utilisation directe »

il ne faut pas penser à Aristote, Galien, Pline ou même Théophraste, que aucun auteur médiéval ne connaissait vraiment, mais toutes ces citations d’auteurs de Megenberg proviennent de Thomas de Cantimpré. Outre les manuscrits complets (à Paris et à Munich) de l’œuvre de cet auteur, il existe des versions abrégées. « Un manuscrit de cette dernière forme fut traduit par Konrad, qui y ajouta occasionnellement une critique naïve, une moralisation élargie ainsi que quelques rares remarques factuelles. »
[822] Le fait qu’il ait connu une grande diffusion est prouvé par les nombreux manuscrits qui se trouvent encore aujourd’hui, en particulier en Allemagne du Sud. Il parut également six fois en version imprimée jusqu’en 1500. Le « Livre de la Nature » de Megenberg est une traduction de Thomas de Cantimpré et ne doit pas être considéré comme une œuvre indépendante (H. Stadler, Albertus Magnus, Thomas de Cantimpré et Vincent de Beauvais, Nature et Culture. 1906. p. 86–90).
[823] Voir l’édition de Schulz, Préface. VI.
[824] J. Burkhardt, La culture de la Renaissance en Italie. Le même, Histoire de la Renaissance en Italie.
[825] Giorgio Vasari, Vies des plus excellents peintres, sculpteurs et architectes. Florence 1550. La même en allemand de 1832 à 1849. 6 volumes.
[826] W. Goetz, Moyen Âge et Renaissance. Revue historique. Vol. 98 (1907). p. 30.
[827] W. Goetz, op. cit. p. 50.
[828] G. Voigt dans la préface de son ouvrage : La Renaissance de l’Antiquité classique. Berlin 1859.
[829] Ranke, Histoire allemande à l’époque de la Réforme. Vol. I. p. 174 et suiv.
[830] Voir aussi Libri, Histoire des sciences mathématiques en Italie. Vol. II. p. 173.
[831] G. Voigt, La Renaissance de l’Antiquité classique. Berlin 1859.
[832] G. Voigt d’après le Commentaire de Benvenuti Insolensis sur la Comédie de Dante.
[833] Connu également sous le nom d’Énéas Silvius.
[834] Lindner, Histoire mondiale. Vol. IV. p. 277.
[835] Lindner, Histoire mondiale. Vol. IV. p. 291.
[836] Lindner, Histoire mondiale. Vol. IV. p. 314.
[837] Lange, Histoire du matérialisme. Vol. I. p. 189.
[838] J. Ranke, Histoire de l’époque de la Réforme. Vol. IV. p. 4.
[839] A. Harnack, Histoire de l’Académie des sciences de Berlin. p. 3.
[840] A. Harnack, op. cit. p. 3.
[841] L’« Éloge de la folie » (Encomium moriae) trouva en Holbein un illustrateur digne de son importance.
[842] Ranke, op. cit. p. 178.
[843] Le mot avec lequel Hutten concluait sa lettre de protestation adressée à l’humaniste Pirkheimer.
[844] Peschel, Histoire de la géographie. 1877. p. 386.
[845] Au concile de Bâle en l’an 1437.

[846] L’original de la première carte imprimée de l’Allemagne se trouve au Musée germanique de Nuremberg. La carte (1491) est l’œuvre de Nicolas de Cuse. La première carte gravée sur bois (carte du monde) date de 1475.
[847] De docta ignorantia. II. 1 et 2.
[848] Selon ce système, on attribua à la Terre un mouvement triple : celui autour de son axe, autour de deux pôles situés à l’équateur, et le mouvement autour du pôle terrestre.
[849] À propos de « Nicolas de Cuse et ses relations avec la géographie mathématique et physique », Günther s’exprime dans les Jahrbüchern über die Fortschritte der Mathematik (année 1899) en ces termes : « Il brisa les sphères cristallines des Grecs, proclama l’identité essentielle de la Terre avec d’autres corps célestes, enseigna le mouvement de la Terre et fut le premier parmi les modernes à dessiner une carte dans un réseau géométrique correct. »
[850] Max Jacobi, Das Weltgebäude des Kardinals Nicolaus von Cusa. Ein Beitrag zur Geschichte der Naturphilosophie und Kosmologie in der Frührenaissance. Berlin 1904.
[851] De staticis experimentis dialogus.
[852] Vasari.
[853] Lindner, Weltgeschichte. Vol. IV. p. 288.
[854] Il créa le canal de Martesano, qui relie le Tessin à l’Adda.
[855] Libri, Histoire des sciences mathématiques en Italie. T. III. Dühring, Kritische Geschichte der allgemeinen Prinzipien der Mechanik. Berlin 1873. p. 12 et suiv.
[856] Voir H. Grothe, Leonardo da Vinci als Ingenieur und Philosoph. Berlin 1874.
[857] H. Wieleitner, Das Gesetz vom freien Fall in der Scholastik, bei Descartes und Galilei. Mitteilungen zur Gesch. d. Medizin u. d. Naturwiss. n° 58. p. 488.
[858] Voir aussi Fritz Schuster, Zur Mechanik Leonardo da Vincis (Loi de la levier, roue, résistance des piliers et des supports). Thèse. Erlangen 1915. 153 pages.
[859] Voir aussi E. v. Lippmann dans la Zeitschrift f. Naturwissensch. vol. 72. p. 291. Voir aussi ses traités et conférences.
[860] Une compilation des sentences les plus importantes tirées de l’important ensemble de manuscrits de Léonard de Vinci publié par l’Académie française a été éditée par Marie Herzfeld sous le titre « Leonardo da Vinci, le penseur, le chercheur et le poète ». Jena 1906.
Le livre de M. Herzfeld contient 745 notes de Léonard, classées selon certains critères : Sur la science ; De la nature, de ses forces et de ses lois ; Soleil, Lune et Terre ; Hommes, animaux et plantes ; Pensées philosophiques ; Aphorismes, allégories ; Ébauches de lettres ; Histoire naturelle allégorique ; Fables ; Belles anecdotes ; Prophéties. Pour chaque note, il est indiqué le passage correspondant dans le manuscrit.
[861] Léonard s’oppose également aux tentatives alchimiques.
[862] Manuscrit A. Fol. 22 v.
[863] Voir F. M. Feldhaus, Leonardo, le technicien et l’inventeur. E. Diederichs, Jena 1913.
Avec 9 planches et 131 illustrations dans le texte. p. 118.

[864] L. Darmstädter, Handbuch zur Geschichte der Naturwissenschaften u. der Technik.
Berlin 1908. p. 136. On y indique l’année 1667 comme l’année de l’invention.
[865] Voir F. M. Feldhaus, Leonardo, der Techniker und Erfinder.
[866] Par Lenormand en 1783.
[867] E. v. Lippmann, da Vinci (Abhandl. u. Vortr. 1906. p. 346).
[868] M. Roth traite en détail de l’« Anatomie de Leonardo da Vinci » dans l’Archiv für
Anatomie u. Physiologie. Année 1907. Anat. Abteil. Suppl.-Bd. p. 1–122.
[869] de Toni aborde les connaissances et conceptions biologiques de Leonardo da Vinci dans son ouvrage « La Biologia in Leonardo da Vinci ». Discorso letto nell' adunanza
solenne del R. Istituto Veneto, il 24 maggio 1903. De Toni voit la conclusion des innombrables
études de Leonardo dans la nature de l’artiste, qui s’immerge dans les objets pour les représenter
conformément à la réalité. Selon de Toni, dans les planches anatomiques de Leonardo, les muscles sont
dans certains endroits représentés avec autant de précision que dans les meilleures œuvres
modernes. Le même thème est traité par M. Holl dans le discours d’inauguration « Ein Biologe aus der Wende
des 15. Jahrhunderts ». Graz 1905. Holl souligne particulièrement les principes méthodologiques
de Leonardo et mentionne comme tels sa méthode comparative, l’application de l’expérience,
le recours aux fonctions de l’organisme et les changements liés à l’âge des organes, etc.
[870] Dans « Le Laocoon » et dans les « Lettres d’ordre antiquaire ».
[871] Les manuscrits de Léonard de Vinci. Paris 1881.
[872] Manuscrit F. Fol. 69.
[873] Manuscrit CA. Fol. 190v.
[874] Gerland u. Traumüller, Abb. 100.
[875] Manuscrit CA. Fol. 345v. dans la traduction de M. Herzfeld p. 42.
[876] Selon E. Wiedemann, Leonardo da Vinci a emprunté beaucoup aux Arabes et son héritage écrit est en grande partie une collection de notes.
[877] Manuscrit E. Fol. 55 v.
[878] Max Jacobi, Nicolaus von Cusa und Lionardo da Vinci, zwei Vorläufer des Nicolaus
Coppernicus. Altpr. Monatsschr. Vol. 39. Numéros 3 et 4.
[879] Peurbach avait un prédécesseur en Johann von Gmunden (1380 à 1442), qui enseigna avant Peurbach à l’université de Vienne et fut probablement qualifié de père de l’astronomie allemande. Selon E. v. Lippmann, l’université protesta contre cette création pour la première fois d’une chaire de mathématiques. Ce protestation fut cependant rejetée par l’empereur perspicace Maximilien Ier.
[880] Alphonse X de Castille fit remplacer vers 1250 les tables planétaires ptolémaïques par de nouvelles tables.
[881] Repsold, Zur Gesch. der astronomischen Meßwerkzeuge. W. Engelmann, Leipzig 1907.
Section 7. – Voir à ce sujet Gerbert (J. Würschmidt, Archiv f. Gesch. d. Math. 1919), qui utilisa également le Quadratum geometr. Il l’a sans aucun doute emprunté aux Arabes.
[882] Peurbach reçut cette idée du grand humaniste Bessarion (vers 1500), grâce à qui de nombreux ouvrages arrivèrent d’Constantinople en Italie.

[883] Il s’agit d’une petite localité portant ce nom en Basse-Franconie.
[884] C’est ainsi que Doppelmayr rapporte dans son ouvrage « Historische Nachrichten » sur les
mathématiciens et artistes de Nuremberg. 1730. p. 22.
[885] Voir Doppelmayr, op. cit.
[886] Un anneau pourvu de graduation et de dioptries, dans lequel se trouve une plaque rotative également
pourvue de dioptries. Un tel appareil était déjà utilisé par Hipparchus pour mesurer les angles.
[887] Montucla, Histoire des mathématiques. Paris. Année VII. Tome I. p. 307.
[888] Repsold, Zur Gesch. der astronomischen Meßwerkzeuge. W. Engelmann, Leipzig 1907.
L’astronome Levi ben Gerson est considéré comme l’inventeur du bâton de Jacob. Il a ainsi créé (en 1325) un moyen pratique pour déterminer la position en mer.
[889] Breusing dans la Zeitschrift für Erdkunde. Berlin 1868. Sur le globe de Behaim, ainsi que d’autres globes de l’époque des grandes découvertes, voir : Matteo Fiorini, Erd- und Himmelsgloben, ihre Geschichte und Konstruktion ; librement adapté par S. Günther. Leipzig 1895. Chapitre V. Les Arabes fabriquaient également des globes, par exemple Edrisi au XIIe siècle.
[890] Une illustration figure dans l’ouvrage de Ghillany : « Geschichte des Seefahrers M. Behaim ». Nuremberg 1853.
[891] D’ailleurs, des représentations plastiques de la Terre étaient déjà réalisées dans l’Antiquité (voir Peschels Gesch. d. Erdk. 1877. p. 51), et les Arabes fabriquaient des globes célestes.
[892] Pierre d’Ailly (Petrus de Alliaco) vécut de 1350 à 1420. Il était un haut dignitaire ecclésiastique. Dans son livre du monde (Imago mundi), on trouve l’idée ancienne, reprise par Roger Bacon, selon laquelle l’Asie s’étendait si loin vers l’est que ses côtes pouvaient être atteintes depuis l’Espagne en quelques jours (Tschackert, Peter von Ailly. Gotha 1877. p. 335).
[893] Doppelmayr, Historische Nachrichten von den Nürnberger Mathematikern und
Künstlern. 1730.
[894] E. F. Apelt, Die Reformation der Sternkunde von N. v. Cusa bis auf Kepler. Jena 1852.
p. 58. La contribution de Behaim au développement et à la transmission de la navigation scientifique est aujourd’hui moins appréciée. Voir les Mitteilungen z. Geschichte d. Medizin u. d. Naturwiss. n° 60. p. 21.
[895] E. Meyer, Geschichte d. Botanik. Vol. IV. p. 255. Des jardins zoologiques existaient déjà chez les Arabes (E. Wiedemann).
[896] Le jardin de Leyde fut créé en 1577, celui de Heidelberg en 1593.
[897] E. Meyer, Geschichte der Botanik. Vol. IV. p. 273, est enclin à considérer l’Italien Luca Ghini, qui enseignait à Bologne, comme l’inventeur des herbiers.
À Leyde, il existe encore un herbier de Rauwolf, qui voyagea en Orient en 1573.
(Communication d’E. Wiedemann.)
[898] E. Meyer, Geschichte der Botanik. Vol. IV. p. 284.
[899] Il a été établi par des archives que le nom était Koppernigk. La page de titre de l’ouvrage imprimé à Nuremberg en 1543 contient certes le nom Copernicus. Il semble cependant s’agir d’une erreur de l’éditeur (Rheticus). L’orthographe correcte serait

Coppernicus ou Koppernikus. Voir Max Jacobi, « Koppernikus oder Kopernikus », article paru dans la « Tägliche Rundschau » du 14. 8. 1907.
[900] Apian vécut de 1495 à 1552. Il fut hautement apprécié par l’empereur Charles Quint et confectionna pour lui une machine grâce à laquelle on pouvait représenter le mouvement des planètes. Il recommanda également des verres sombres pour l’observation du soleil, dans l’espoir de pouvoir ainsi observer le passage de Vénus et de Mercure. La proposition d’utiliser les distances lunaires pour déterminer la longitude géographique provient également d’Apian (Cosmographia § 5).
[901] Allusion au vers horatien nonumque prematur in annum.
[902] « Au réformateur », dit Schiaparelli (Die Vorläufer des Koppernikus im Altertum, p. 87), « qui voulait mettre en œuvre un schéma du monde essentiellement nouveau, il ne suffisait pas de développer simplement une idée générale ; il lui incombait plutôt de développer son idée jusqu’au même degré de perfection que Ptolémée avait atteint avec la sienne. »
[903] Nicolai Copernici Torinensis, De revolutionibus orbium coelestium, libri VI. Une traduction de C. L. Menzzer a été publiée en 1879 par la Koppernikus-Verein à Thorn.
[904] Dans le souci de ramener les mouvements apparemment irréguliers des planètes à des mouvements réguliers, on supposa que ces corps célestes décrivaient des cercles dont le centre se déplaçait simultanément le long de la périphérie d’un second cercle ; les lignes ainsi formées sont appelées épicycles.
[905] Voir p. 180 et suivantes du volume.
[906] Schiaparelli, Die Vorläufer des Koppernikus im Altertum, traduit par M. Curtze.
[907] Les planètes situées au-delà de Saturne, Uranus et Neptune, furent découvertes seulement en 1781, puis en 1846.
[908] La difficulté qui en résultait ne fut résolue que par Bessel, qui démontra que les étoiles fixes changeaient effectivement leur position, bien que de manière très faible, en raison du mouvement annuel de la Terre.
[909] L’ouvrage fut longtemps considéré comme perdu. Il ne fut redécouvert qu’au XIXe siècle et publié (en 1878). Pour plus de détails, voir le volume 39 des Quellenbücher de Voigtländer, édité par A. Kistner.
[910] La rotation de la Terre fut démontrée par des expériences de chute ainsi que par l’expérience du pendule de Foucault, tandis que le déplacement dans l’espace fut déduit de l’aberration et de la parallaxe des étoiles fixes.
[911] Au lieu de 1 : 49 : 1300000.
[912] Dans son ouvrage publié six ans après la mort de Copernic, « Initia doctrinae physicae 1549 » (Les principes fondamentaux de la doctrine naturelle), Melanchthon accuse Copernic de diffuser des hérésies, déjà reconnues dans l’Antiquité comme de simples jeux de pensée, uniquement pour satisfaire son orgueil (L. Prowe, Nicolaus Coppernicus, vol. I, p. 232). Dans les éditions ultérieures de sa « Doctrine naturelle », Melanchthon atténua certes cette accusation, mais conserva sa position négative vis-à-vis de la théorie héliocentrique. Melanchthon était guidé par la conviction que la Bible devait également servir de référence dans les questions de sciences naturelles. Voir l’essai

von E. Wohlwill : « Melanchthon und Copernicus ». Mitteil. z. Gesch. d. Med. u. d. Naturw. 1904. p. 260 et suiv.
[913] L’autorité ecclésiastique chargée du contrôle des livres et qui inscrivait les ouvrages indésirables à l’Index, c’est-à-dire à la liste des livres interdits.
[914] Giordano Bruno naquit à Nola en 1548. Il parcourut l’Europe en enseignant, mais entra en conflit avec les dogmes ecclésiastiques dominants et, ne voulant pas se rétracter, fut livré aux flammes par l’Inquisition de Rome en 1600. Voir Landsbeck, Bruno, der Märtyrer der neuen Weltanschauung. Leipzig 1890.
[915] De Immenso. L. III. c. 5.
[916] À côté de lui, Hegel paraît bien modeste, lui qui, pour des raisons spéculatives, supposait qu’il ne pouvait y avoir plus de 7 planètes.
[917] Dilthey, G. Bruno und Spinoza. Archiv der Philosophie. 1894. p. 269 et suiv.
[918] Traduit par Kuhlenbeck en 1893.
[919] Breusing, Gerhard Kremer, genannt Merkator, der deutsche Geograph. Duisburg 1869. H. Averdunk et J. Müller-Reinhard, Gerhard Mercator und die Geographen unter seinen Nachkommen. J. Perthes, Gotha 1914. VIII et 188 p.
[920] La « Cosmographie » parut en 1544 à Bâle (dernière édition en 1628). Elle fut également publiée en latin (1550), en français, en italien, etc.
[921] Professeur de médecine et d’astronomie à Louvain ; il vécut de 1535 à 1577.
[922] Voir l’ouvrage cité de Breusing, p. 35.
[923] Philipp Apian (1531–1589), fils de l’astronome Peter Apian (en allemand Bienewitz).
[924] 1526–1598.
[925] Nova et aucta orbis terrae descriptio ad usum navigantium emendata accommodata. Duisburgi mense Augusto, 1569. Sur 8 feuilles, mesurant au total 1,26 m de hauteur et 2 m de largeur. La carte fut publiée en 1891 par la Société de géographie de Berlin d’après les originaux conservés à la bibliothèque municipale de Breslau.
[926] Rumold Mercator.
[927] Atlas sive cosmographicae meditationes de Fabrica mundi et fabricati figura. Duysburgi Clivorum 1595.
[928] Dans son ouvrage « Über die geographische Kunst ».
[929] Le fait d’avoir établi la condition de conformité est généralement considéré comme un mérite de Lambert (voir op. cit.). Mais Mercator l’énonce presque avec les mêmes mots. La condition de conformité est alors remplie lorsque le rapport entre les degrés de latitude et de longitude est maintenu partout sur la carte.
[930] Maurolycus, De lumine et umbra. Venise 1575.
[931] L’explication de Maurolycus repose également sur la propagation rectiligne de la lumière ; chaque point de l’ouverture est alors considéré comme le sommet d’un cône de rayons partant du soleil, qui trouve sa continuation de l’autre côté de l’ouverture.
[932] J. P. Portae Neapolitani, Magia naturalis. 1553 (plus disponible). 1560. 1589.

[933] On trouve également une description de la caméra à trou, bien plus ancienne, chez Léonard de Vinci. Elle est la suivante : « Lorsque les images des objets éclairés tombent par un petit trou dans une pièce très sombre, on voit ces images à l’intérieur de la pièce, sur du papier blanc placé à une certaine distance du trou, sous leur forme et leur couleur complètes. Cependant, elles sont réduites en taille et inversées. » L’inversion de l’image fut déduite par Léonard de Vinci, à juste titre, du parcours des rayons lumineux. Parmi les savants occidentaux antérieurs, Vitello, Peckham et Roger Bacon se sont occupés de la représentation du soleil à travers des ouvertures de formes diverses ; au XIVe siècle, Levi ben Gerson utilisa la camera obscura pour observer les éclipses solaires et lunaires, et Maurolycus, au XVe siècle, obtint une représentation suffisamment exacte du soleil à travers une ouverture étroite. Parmi les savants arabes, Alkindi (750–800) avait déjà étudié le parcours des rayons dans le cas de la caméra à trou, puis le grand Ibn al-Haytham et son commentateur tout aussi important, Kamâl al-Dîn, développèrent cette théorie en détail. (J. Würschmidt, Zeitschr. f. math. u. naturwiss. Unters. 1915, 466.)
[934] W. Schmidt, Héron d’Alexandrie au XVIIe siècle. Dans les Abhandlungen z. Gesch. d. Mathem. 8. Heft (1898). p. 195.
[935] Porta, Pneumaticorum libri tres. Naples 1601.
[936] Son appareil, permettant de soulever de l’eau à l’aide de vapeurs comprimées, ne peut pas encore être qualifié de machine à vapeur. De plus, il est douteux que de Caus fût Français ou Allemand.
[937] Gilbert, De magnete. I, 1. Une observation encore plus ancienne, mais tout à fait imprécise, de l’inclinaison provient du Allemand Georg Hartmann (1489–1564) (9 degrés au lieu d’environ 70 degrés).
[938] Deliciae physico-mathematicae. Paru après la mort de Schwenter. Une traduction est due à Harsdörffer.
[939] A. a. O. 3e partie, XIX.
[940] A. a. O. 11e partie, XVIII.
[941] Les Jésuites avaient découvert ce bois au Mexique ; on l’appelait bois néphritique (lignum nephriticum), car on l’utilisait contre les maladies rénales et vésicales. G. Berthold a rapporté plus en détail l’histoire de la fluorescence dans les Annalen der Physik und Chemie de Poggendorff, vol. 158 (1876), p. 620. Selon lui, la plus ancienne mention de la fluorescence provient d’un extrait de lignum nephriticum de Monardes (XVIe s.). Boyle, Grimaldi, Newton et d’autres se sont également intéressés à ce phénomène. Newton fut le premier à examiner l’extrait à la lumière homogène. Des recherches plus approfondies furent menées par E. Wünsch (Versuche und Beobachtungen über die Farben. Leipzig 1792). Chez Musschenbroek, on trouve la remarque que le pétrole présente le même phénomène que l’extrait du bois néphritique (Introductio ad philos. nat. 1762. Vol. II, p. 739). Goethe l’a observée sur l’extrait de l’écorce fraîche du chêne chevalier (Nachträge zur Farbenlehre. n° 10). Comme l’explication de ce phénomène n’a pas été trouvée, il est tombé dans l’oubli, jusqu’à ce qu’il devienne l’objet d’études expérimentales très approfondies vers le milieu du XIXe siècle. (Voir vol. IV.)
[942] Elle aurait eu lieu vers 1630.
[943] Voir Wilde, Geschichte der Optik. Vol. I, p. 294.

[944] Dès le XIIIe siècle, l’Allemand Jordanus Nemorarius tenta de résoudre des problèmes mécaniques par des méthodes dynamiques (Liber Jordani Nemorarii de ponderibus. Édité par Peter Apian, 1533). Pour plus de détails, voir Gerland et Traumüller, Geschichte der physikalischen Experimentierkunst. Leipzig, W. Engelmann. 1899. p. 78 et suiv.
[945] Tartaglia, Nuova scienza (Venise 1537).
[946] D’après v. Lippmann.
[947] Cela eut lieu en l’an 1423.
[948] D’ailleurs, Charles VII de France, à qui les Anglais disputaient le trône au profit de leur roi Henri VI, pratiquait ce même genre de fausse monnaie. Voir aussi H. Schelenz : «Hermes und seine Kunst, Alchemie in England». Pharmazeutische Post. Vienne 1902. n° 6. Selon lui, en 1440, une entreprise anglaise reçut même le privilège de fabriquer de l’or artificiel. Cependant, la valeur des pièces d’or anglaises chuta de moitié. D’après v. Lippmann, il s’agissait de pièces falsifiées.
[949] Elle apprenait, dit Chamberlain avec justesse, à observer plus attentivement, doublait le talent inventif, inspirait les hypothèses les plus audacieuses et accordait une persévérance infinie ainsi qu’un mépris de la mort (Chamberlain, Grundlagen. p. 756).
[950] Voir dans l’ouvrage de v. Lippmann «Die Alchemie» (1919) la section traitant de l’alchimie après 1300 (p. 495 et suiv.).
[951] De manière isolée, jusqu’au XIXe siècle. Ainsi, en 1894, une Société hermétique fut créée à Paris, suivie peu après d’une Société alchimique. Si ces mouvements prolongeaient leur existence en se liant constamment à la mystique et à l’occultisme, ils trouvèrent un nouvel élan grâce aux transformations découvertes chez le radium et les substances radioactives.
[952] En particulier les études de Sudhoff.
[953] Voir F. Strunz, Theophrastus Paracelsus, sein Leben und seine Persönlichkeit. Ein Beitrag zur Geistesgeschichte der deutschen Renaissance. Leipzig, E. Diederichs. 1903.
[954] Voir le rapport d’E. Sudhoff sur les dernières évaluations de Hohenheim dans les Mitteilungen z. Gesch. d. Medizin u. Naturwiss. 1904. p. 475.
[955] Il parut d’abord en version imprimée en 1493, et pour la dernière fois à Bâle en cinq volumes en 1523, donc juste avant que Paracelse n’y apparaisse.
[956] Plein d’assurance, il prononça un jour ces mots : «Anglais, Français, Italiens, suivez-moi, et non moi vous !»
[957] Strunz, op. cit.
[958] Sur les débuts de la pharmacie au haut Moyen Âge, voir p. 294 du volume.
[959] Il fut publié en l’an 1505. Le titre est le suivant : «Ein wolgeordnet vñ nutzlich büchlin wie man Bergwerck sůchen und finden sol / von allerley Metall / mit seinen figuren / nach gelegenheyt, des gebijrges / artlych angezeygt / Mit anhangenden Bercknamen / den anfahenden Bergleuten vast dienstlich.» Dans le livre, «Daniel der Bergner stendig / zum jungen Knappjo». Une reproduction de cette œuvre rare a été publiée dans la «Zeitschrift für Bergrecht», volume XXVI. Voir la critique d’O. Vogel dans les Mitteilungen z. Gesch. d. Medizin u. d. Naturwiss. 1909. p. 299. Voir également W. Jacobi, Das älteste Lehrbuch für den Bergbau. Der Erzbergbau. 1909. N° 3. p. 52.

[960] Beckmann, Geschichte der Erfindungen. Vol. III.
Voir aussi Ranke, Deutsche Geschichte im Zeitalter der Reformation. Vol. V. p. 348.
[961] Agricolas Bergwerksbuch. Traduit par Bechius en 1621. Voir aussi les écrits minéralogiques d’Agricola, traduits et annotés par E. Lehmann. Fribourg 1816.
Le titre de l’œuvre originale est : De re metallica libri XII. 1556. Un an après la parution de « De re metallica » d’Agricola, une traduction allemande par Ph. Beck fut publiée sous le titre « Vom Bergwerk XII Bücher ». Elle connut plusieurs éditions (1580, 1621). Il n’existe pas de traduction allemande plus récente, mais il existe une excellente traduction anglaise de 1912 (O. Vogel, Stahl und Eisen. Année 1916. p. 405).
[962] Vom Marktscheiden, kurzer und gründlicher Unterricht par E. Reinhard. Erfurt 1574.
[963] Sur les influences que l’exploitation minière a exercées au cours de l’histoire culturelle des sciences naturelles et de la technique, E. Gerland a rapporté dans l’Archiv für Geschichte der Naturwissensch. u. der Technik. Année 1910. p. 301 et suiv.
[964] Lindner, Gesch. Vol. IV. p. 431.
[965] Depuis 1566.
[966] Depuis 1574.
[967] Historia natural y moral de las Indias.
[968] Pour plus de détails, voir les Mitteilungen z. Gesch. d. Med. u. d. Naturwiss. n° 59. p. 592.
[969] Les passages de la Bible qui ont particulièrement entravé le développement de la géologie sont, selon l’édition d’E. Kautzsch, Die Heilige Schrift des Alten Testaments, 1896, p. 1 et p. 750 :
Alors Dieu dit : Que les eaux se rassemblent en un lieu sous le ciel, afin que ce qui est sec apparaisse. Et cela arriva ; Dieu appela ce qui est sec terre, et l’amas des eaux, il l’appela mer. (La Création du monde. Texte p. 1.)
Avant que les montagnes ne naissent, et que la terre et l’orbite terrestre ne soient ‘produites’, tu es éternel, ô Dieu. (Texte p. 750. Psaume 90.)
[970] Agricola, De ortu et causis subterraneorum. Bâle 1546. Liber tertius, p. 36.
[971] Principles of geology. 11e éd. Vol. I. Londres 1872. p. 27–28.
[972] Georgius Agricola, De natura fossilium. Bâle 1546.
[973] Avicenne (980–1037) doit être considéré comme le fondateur de cette opinion erronée. Albertus Magnus lui aussi la soutenait. Cependant, il pensait que les animaux et les plantes pouvaient également se durcir en pierre dans des endroits où existait une force pétrifiante. (Zittel, Geschichte d. Geol. u. Paläont. 1899. p. 15.)
[974] Konrad Gesner, De omni rerum fossilium genere. 1565.
[975] Zittel, Geschichte der Geologie und Paläontologie. 1899. p. 18.
[976] Palissy, Discours admirable de la nature des eaux et fontaines, des métaux, des sels et salines, des pierres, des terres, du feu et des émaux. Paris 1580. Selon E. v. Lippmann, son originalité est aujourd’hui fortement remise en question.
[977] Zittel, op. cit. p. 22.
[978] Selon Löwenheim, Palissy et Cardanus coïncident parfois presque mot pour mot. Voir p. 74 et 75.

[979] Le plus jeune fils du roi Jean Ier.
[980] Voir p. 399.
[981] Exoticorum libri X.
[982] Sprengel, Geschichte der Botanik. Vol. I. p. 352.
[983] E. Meyer, Geschichte der Botanik. Vol. IV. p. 290.
[984] Une description détaillée de la vie de Brunfels et de ses mérites pour la botanique se trouve dans l’essai de F. W. E. Roth : « Otto Brunfels, 1489–1534, un botaniste allemand ». Botanische Zeitung 1901. p. 191 et suiv. Brunfels, en tant que moine cartouche, entra en relation avec les humanistes les plus importants, y compris Ulrich von Hutten. Avec l’aide de ce dernier, Brunfels s’échappa du monastère pour agir ouvertement en luthérien. Plus tard, il travailla comme enseignant au gymnase de Strasbourg. Il mourut en 1534, après avoir obtenu son doctorat en médecine quelques années auparavant.
[985] S. Killermann, Dürers Pflanzen- und Tierzeichnungen und ihre Bedeutung für die Naturgeschichte. Cahier 119 des Studien zur deutschen Kunstgeschichte. Avec 22 planches. Strasbourg 1910.
[986] Brunfels apprit, probablement en 1533, à connaître les collections de Bock et le poussa à publier le livre des herbes.
[987] Hieronymus Bock (1498–1554), New Kreuterbuch von Underscheidt, Würkung und Namen der Kreuter, so in teutschen Landen wachsen.
[988] Quelques-unes des espèces allemandes représentées pour la première fois par Fuchs sont énumérées ici : Ligustrum vulgare, Salvia pratensis, Hordeum vulgare, Avena sativa, Convolvulus arvensis, Lysimachia Nummularia, Cyclamen europaeum, Lilium candidum, Paris quadrifolia, Daphne Merzereum, Saponaria officinalis, Euphorbia Cyparissias, Prunus spinosa, Clematis Vitalba, Ranunculus acris, Digitalis purpurea, Genista tinctoria, Orchis Morio, Equisetum arvense, Pteris aquilina, etc.
[989] Dodonaei stirpium historiae pemptades sex sive libri XXX. Anvers, chez Christophorus Plantinus, 1583, in-folio.
[990] S. Killermann traite de l’introduction des plantes américaines dans la Naturwiss. Wochenschrift. 1909. p. 193. Selon lui, le maïs est arrivé en Europe dans la première moitié du XVIe siècle. L’Agave americana a été introduite en 1561 selon Caesalpin. On trouve d’autres informations sur Nicotiana tabacum, Solanum tuberosum, Capsicum annuum, etc. D’ailleurs, c’est déjà Colomb qui a apporté le maïs, comme il l’a lui-même attesté (selon E. v. Lippmann).
[991] E. Meyer, Geschichte der Botanik. Vol. III. p. 325.
[992] Conradi Gesneri, Opera botanica. 2 vol. Nuremberg 1751–1771. Cette œuvre posthume de Gesner ne fut donc publiée qu’longtemps après sa mort (par Schmiedel).
[993] E. Meyer, Geschichte der Botanik. Vol. IV. p. 334.
[994] Voir p. 337.
[995] A. v. Humboldt, Kosmos. Vol. II. p. 256.
[996] Pro herbis necessariis artis suae.
[997] 1540 et 1547.

[998] E. Meyer, Geschichte der Botanik. Vol. IV. p. 270.
[999] H. Schelenz, Über Kräutersammlungen und das älteste deutsche Herbarium.
Verhandlungen der Versammlung deutscher Naturforscher und Ärzte. 1906. II. 2.
[1000] L. Ranke, Deutsche Geschichte im Zeitalter der Reformation. 5e vol. 4e éd. p. 346.
[1001] Conradi Gesneri, Historiae animalium libri, ouvrage très utile et en même temps très agréable pour les philosophes, médecins, grammairiens, philologues, poètes et tous ceux qui s’intéressent aux diverses langues et disciplines.
[1002] Ulisse Aldrovandi est né en 1522 à Bologne. Il y fonda en 1567 un jardin botanique. Son successeur à la tête de ce jardin fut le botaniste Caesalpin. Aldrovandi, Opera omnia. 13 volumes.
[1003] De differentiis animalium.
[1004] Selon l’Enfer de Dante, Frédéric II repose dans une tombe en feu.
[1005] Voir p. 313.
[1006] Eustachio a entre autres mené une étude précise de l’organe auditif et a découvert ainsi le tympan (vers 1546). Le marteau et l’enclume avaient déjà été découverts plus tôt (vers 1480). Haeser, Geschichte der Medizin. Vol. II. p. 61.
[1007] L. v. Ranke, Deutsche Geschichte im Zeitalter der Reformation. Vol. V. p. 345.
[1008] Intitulé Johann Stephan von Calcar. Cependant, son autorité n’est pas confirmée. Voir Mitteilungen z. Geschichte d. Medizin u. d. Naturwiss. 1903. p. 282.
[1009] Sprengel, Geschichte der Arzneikunde. Vol. III. § 46–78.
[1010] Wunderlich, Geschichte der Medizin. Stuttgart 1859. p. 70.
[1011] De humani corporis fabrica libri VII. Bâle 1543.
[1012] Wunderlich, Geschichte der Medizin. Stuttgart 1859.
[1013] Fabricio ab Aquapendente (1537–1619), De formatione ovi.
[1014] Par exemple, que la paroi interventriculaire, à travers laquelle Galien laissait le sang passer du ventricule droit au ventricule gauche, est imperméable.
[1015] Elles proviennent pour la plupart de E. Wiedemann (Wi), E. v. Lippmann (Li) et J. Würschmidt (Wü).

Quelques extraits des discussions sur la première édition.
Le *Grundriß einer Geschichte der Naturwissenschaften* de l’auteur a été commenté avec la plus grande admiration dans la deuxième édition par G. W. A. Kahlbaum (I, 160 et III, 75), qui a en même temps exprimé les sentiments qui doivent animer tout historien des sciences naturelles face aux succès de cette œuvre. Pour les mêmes raisons, nous accueillons aujourd’hui avec la plus grande joie le fait que notre membre de la société et collaborateur souhaite développer la deuxième partie de ce livre en une œuvre en quatre volumes, et qu’il soit déjà en mesure de présenter le premier volume.
(H. Stadler dans les *Mitteilungen zur Geschichte der Medizin und der Naturwissenschaften*, vol. X, 2e numéro.)

Le 2e volume de cette grande œuvre, qui vient de paraître, traite de la période allant de Galilée à la moitié du XVIIIe siècle, c’est-à-dire l’époque durant laquelle furent posées les bases des sciences naturelles modernes. Dans ce volume également, l’auteur s’est efforcé avec succès de créer une présentation qui ne serve pas seulement l’historien, mais qui soit également stimulante pour quiconque s’intéresse aux sciences naturelles.
(Kölnische Zeitung, 20 février 1911.)

De même que les cours de Cantor sur l’histoire des mathématiques resteront une « œuvre de référence » de premier ordre, l’œuvre de Dannemann aura également une valeur durable ; elle sera d’une grande utilité tant pour l’historien que pour le médecin, pour l’enseignant que pour le technicien, et sa lecture constituera pour quiconque s’intéresse aux sciences naturelles une source de grand plaisir.
(Monatsschrift für höhere Schulen, 1911, 6e numéro.)

On ne sait pas ce qu’il faut admirer le plus : l’érudition surprenante de l’auteur ou son talent à présenter même les problèmes les plus difficiles de la recherche scientifique, non seulement au connaisseur mais aussi au profane intéressé, de manière simple et dans un style sérieux et distingué.
(Pharmazeutische Zeitung, 1911, n° 13.)

Il est particulièrement louable que Dannemann sache extraire de toutes ces sciences les grandes idées unificatrices, qui sont hautement aptes à préserver les représentants des différentes disciplines des sciences naturelles contre l’unilatéralité.
(Ärztlische Rundschau, 1910, XXe année, n° 47.)

Au technicien, à l’enseignant, au médecin, à quiconque s’intéresse vivement aux sciences naturelles, et surtout à nos étudiants, ce livre pourrait constituer une source inépuisable de plaisir et d’inspiration. L’œuvre possède une valeur tout à fait particulière du fait qu’elle offre en quelque sorte le cadre des classiques d’Ostwald en sciences exactes et montre ainsi les relations par lesquelles les différents domaines se sont influencés mutuellement.
Pour l’élevation de la culture de notre peuple, ce livre, qui présente la science et ses succès comme quelque chose en devenir, peut être d’une grande utilité, car il met en évidence de la manière la plus claire les succès de la pensée progressiste face aux faiblesses de l’esprit dogmatique.
(Prometheus, 26 novembre 1910, XXIIe année.)

L’ouvrage me paraît excellent ; il a d’ailleurs une qualité inappréciable : il n’a pas d’équivalent.
(Revue générale des Sciences. Paris, 15 mars 1912.)

L’œuvre dans son ensemble, dont le contenu est rendu clair grâce à de bons index et des bibliographies, est maintenant disponible dans sa totalité, revêtue en outre d’une présentation extérieurement magnifique ; elle appartient sans aucun doute à

du meilleur, du mieux écrit, du plus original et du plus utile de la littérature scientifique moderne, et il est plus que tout autre apte à atténuer les conséquences de plus en plus funestes de la fragmentation totale parmi les naturalistes et à relancer leur formation générale. Cela est une source d’honneur pour l’auteur, mais aussi pour toute la littérature allemande.
(Prof. Dr. E. O. von Lippmann dans la Chemiker-Zeitung, 1913.)

Depuis des années, je recommande à mes étudiants dans le cours introductif sur la chimie expérimentale l’excellent ouvrage de Dannemann, encore insuffisamment diffusé, « Die Naturwissenschaften in ihrer Entwicklung und in ihrem Zusammenhange ».
(Dr. A. Stock, professeur émérite à l’Université de Berlin et à l’Institut Kaiser-Wilhelm à Dahlem, dans la Monatsschrift f. d. chem. u. biol. Unterr., 1920.)

Imprimé par Breitkopf & Härtel à Leipzig.

De l’auteur ont paru également :
Leitfaden für die Übungen im chemischen Unterricht der oberen Klassen höherer Lehranstalten. 6e éd. B. G. Teubner, Leipzig 1920.

De l’atelier de grands chercheurs. 430 pages. 3e édition. Leipzig, 1908. Wilhelm Engelmann.
Relié : 9 marks ; avec remise de 50 % sur les frais de port.
« Que quiconque ne s’est pas encore familiarisé avec cette œuvre remarquable soit invité à ne plus retarder cette connaissance très précieuse. »
(Prof. Dr. Wilh. Ostwald.)

L’enseignement des sciences naturelles sur une base pratique et heuristique. Hanovre, 1907. Librairie Hahnsche.
Édition brochée : 6 marks ; édition reliée : 6,80 marks.
« L’ouvrage développe de manière assez convaincante l’importance et les principes de la méthode pratique et heuristique. On ne peut nier au travail accompli le mérite d’avoir agi avec rigueur et énergie pour une bonne cause. »
(J. Norrenberg, dans la revue Zeitschrift für lateinloses Schulwesen, 1908.)

Science naturelle pour les établissements d’enseignement supérieur, fondée sur des exercices pour les élèves. Hanovre, 1908. Librairie Hahnsche.
« L’auteur a réuni tous les éléments importants pour un enseignement à jour, de telle sorte qu’un passage du système existant au nouveau plan soit possible. »
(Deutsche Literaturzeitung, 1909, n° 5.)

Manuel pour l’enseignement de la physique. J. Beltz, Langensalza, 1919.
« Ce que dit ce livre résume de manière habile toutes les idées réformatrices pleines de vitalité des dernières années. »
(R. Winderlich, dans la revue Ztschr. f. d. math. u. naturw. Unterr.)

VERLAG VON WILHELM ENGELMANN À LEIPZIG

Histoire de l’art des expériences physiques par le Prof. Dr. E. Gerland et le Prof. Dr. F. Traumüller. Avec 425 illustrations, pour la plupart reproduites d’après les œuvres originales. (XVI et 442 pages, in-8°.)
Relié broché 14 marks. Relié demi-cuir 17 marks.
Extrait des critiques :
« Ce livre remarquable ne doit manquer ni dans la bibliothèque d’un établissement d’enseignement secondaire ou supérieur, ni dans celle d’un physicien expérimental. »
(Monatshefte f. Mathematik und Physik. 1900. Numéro 1.)
« Une connaissance approfondie de l’histoire de la physique permet au professeur de reconnaître la véritable valeur des faits, concepts et théories individuels, lui fournit des moyens extrêmement utiles pour animer vivement l’enseignement et l’avertit des difficultés que l’esprit humain doit surmonter lors de sa première pénétration dans les différents domaines de la physique. L’ouvrage présent éclaire de manière remarquable un nouveau et important domaine de l’histoire de la physique ; il ne doit pas manquer dans la bibliothèque personnelle de tout professeur qui se soucie de son enseignement et de la jeunesse avide de savoir qui lui est confiée. »
(Hahn-Machenheimer, Zeitschr. f. d. physik. u. chem. Unterricht. Mars 1900. Numéro 2.)

Histoire des instruments de mesure astronomiques de Purbach à Reichenbach 1450–1830 par Joh. A. Repsold. Volume 1. Avec 171 illustrations (VIII et 132 pages, in-8°). 16 marks.
Extrait des critiques :
« Ce livre, qui se révèle partout comme une source riche d’informations sur l’utilité et l’usage approprié des instruments, ainsi que sur les avantages et inconvénients des différentes constructions, apportera sans aucun doute un bénéfice durable et considérable à la science. »
(Astronomische Nachrichten, volume 177, numéro 6.)
« C’est une œuvre extrêmement intéressante et instructive que l’auteur, plus qualifié que quiconque pour l’écrire, offre aux mécaniciens et aux astronomes. »
(Zeitschrift für Instrumentenkunde. XXVIIIe année, septembre 1908.)

Sur les prix ci-dessus, majoration de 50 % due à l’inflation éditoriale.

Changements apportés lors de la transcription et autres remarques :
Dans la légende de la fig. 5 : dans « Ste = Capricorne ; », le « e » a été ajouté (car l’abréviation figure ainsi sur l’image).
Dans « La manière dont les Égyptiens produisaient le fer est visible sur la figure ci-dessus », il y avait « darstellten » au lieu de « herstellten ».
Au lieu de Boncompagni, il faut lire Boncampagni.
Dans « d’où provient la connaissance contenue dans les écrits pseudo-Geber, qui nous apparaît à la fin du XIIIe siècle “dans une perfection totale et donc comme le résultat d’un long développement” » : le mot « hinter » a été supprimé après « entgegentritt ».
Dans « Ce n’est que par la mathématique que nous pouvons parvenir à la vérité absolue » : « zu » devait être « zu ».
Dans « qualifier la Renaissance “comme le résultat et la fleur la plus raffinée du Moyen Âge” » : un mot a été ajouté après « Moyen Âge ».
Dans « D’un autre côté, on conteste que les anciens Babyloniens aient déjà dérivé le poids à partir de la mesure de longueur », il y avait « Zeit » au lieu de « Seite ».
Dans « Le roi Attale de Pergame, comme nous le raconte Plutarque[1016], cultivait des plantes toxiques », le mot « an » a été ajouté.
Dans « Une édition avec traduction latine a été publiée par Fr. Hultsch. Berlin 1875–1878 », la date de fin indiquée était 1875 au lieu de 1878.
Dans « La position que les Arabes occupaient vis-à-vis de ces œuvres », la virgule après « Araber » a été supprimée.
Dans « On a trouvé que la longueur d’un degré était égale à 56 et, lors d’une deuxième mesure, à 562/3 milles arabes[1017], soit environ 113040 m, d’où l’on a calculé le périmètre terrestre à 40700 km. », dans la dernière indication, il y avait « m » au lieu de « km », ce qui ne correspond cependant pas au calcul présenté.

Dans « Die neue astronomische Ansicht, die sich ihm und den Aufgeklärten unter seinen Zeitgenossen eröffnete, hat er im Sinne der „Schönheitsherrlichkeit der Welt“ verwertet », il manquait le guillemet de fin, ajouté après « Welt ».
Note de bas de page 772 : le numéro de page n’est pas lisible dans l’original.
Guillemets insérés avant : « Der G nächste Träger bei A ist das Bewegte, der andere Träger bei B ist das Bewegende. », afin de compléter la citation.
Guillemets insérés avant : « Man lasse durch eine kleine Öffnung (Abb. 58, M) das Bild eines beleuchteten Gegenstandes in ein dunkles Zimmer treten. », afin de compléter la citation.

*** FIN DU LIVRE ÉLECTRONIQUE PROJECT GUTENBERG DIE
NATURWISSENSCHAFTEN IN IHRER ENTWICKLUNG UND IN
IHREM ZUSAMMENHANG, TOME I ***

Des éditions mises à jour remplaceront les précédentes — les anciennes éditions seront renommées.

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1.F.1. Les bénévoles et les employés de Project Gutenberg déploient des efforts considérables pour identifier, effectuer des recherches sur les droits d’auteur, transcrire et corriger les œuvres non protégées par la loi américaine sur les droits d’auteur afin de créer la collection Project Gutenberg™. Malgré ces efforts, les œuvres électroniques Project Gutenberg™, ainsi que le support sur lequel elles peuvent être stockées, peuvent contenir des « défauts », tels que, mais sans s’y limiter, des données incomplètes, inexactes ou corrompues, des erreurs de transcription, une violation des droits d’auteur ou d’autres droits de propriété intellectuelle, un disque ou autre support défectueux ou endommagé, un virus informatique, ou des codes informatiques qui endommagent ou ne peuvent pas être lus par votre équipement.

1.F.2. GARANTIE LIMITÉE, RENONCIATION AUX DOMMAGES –
À l’exception du « droit de remplacement ou de remboursement » décrit au paragraphe 1.F.3, la Project Gutenberg Literary Archive Foundation, propriétaire de la marque Project Gutenberg™, et toute autre partie distribuant une œuvre électronique Project Gutenberg™ en vertu de ce contrat, renoncent à toute responsabilité à votre égard pour les dommages, coûts et dépenses, y compris les frais juridiques. VOUS CONVENEZ QUE VOUS N’AVEZ AUCUN RECOURS EN CAS DE NÉGLIGENCE, DE RESPONSABILITÉ STRICTE, DE VIOLATION DE LA GARANTIE OU DE VIOLATION DU CONTRAT, SAUF CEUX PRÉVUS AU PARAGRAPHE 1.F.3. VOUS CONVENEZ QUE LA FONDATION, LE PROPRIÉTAIRE DE LA MARQUE ET TOUT DISTRIBUTEUR CONFORMÉ À CE CONTRAT NE SERONT PAS TENUS RESPONSABLES ENVERS VOUS POUR DES DOMMAGES EFFECTIFS, DIRECTS, INDIRECTS, CONSÉQUENTIELS, PUNITIFS OU ACCIDENTELS.

MÊME SI VOUS COMMUNIQUEZ LA POSSIBILITÉ DE TELS DOMMAGES.

1.F.3. DROIT LIMITÉ DE REMPLACEMENT OU DE RÉEMBOLSEMENT – Si vous découvrez un défaut dans cette œuvre électronique dans les 90 jours suivant sa réception, vous pouvez obtenir le remboursement de l’argent (le cas échéant) que vous avez payé en envoyant une explication écrite à la personne auprès de qui vous l’avez reçue. Si vous avez reçu l’œuvre sur un support physique, vous devez retourner ce support accompagné de votre explication écrite. La personne ou l’entité qui vous a fourni l’œuvre défectueuse peut choisir de vous fournir une copie de remplacement au lieu d’un remboursement. Si vous avez reçu l’œuvre électroniquement, la personne ou l’entité qui vous la fournit peut choisir de vous donner une deuxième opportunité de la recevoir électroniquement au lieu d’un remboursement. Si la deuxième copie est également défectueuse, vous pouvez demander un remboursement par écrit sans autre possibilité de résoudre le problème.

1.F.4. Sauf le droit limité de remplacement ou de remboursement prévu au paragraphe 1.F.3, cette œuvre vous est fournie « TELLE QUELLE », SANS AUTRES GARANTIES DE NATURE QUOI QUE CE SOIT, EXPRESSES OU IMPLIQUÉES, Y COMPRIS, MAIS NON SEULEMENT, LES GARANTIES DE COMMERCIABILITÉ OU D’ADÉQUATION POUR UN BUT DONNÉ.

1.F.5. Certains États ne permettent pas la renonciation à certaines garanties implicites ni l’exclusion ou la limitation de certains types de dommages. Si toute renonciation ou limitation prévue dans ce contrat viole la loi de l’État applicable à ce contrat, le contrat sera interprété de manière à respecter la plus large mesure de renonciation ou de limitation autorisée par la loi de cet État. L’invalidité ou l’inapplicabilité de toute disposition de ce contrat n’annulera pas les dispositions restantes.

1.F.6. INDEMNISATION – Vous convenez d’indemniser et de tenir à l’écart de toute responsabilité, de tout coût et de toute dépense, y compris les frais juridiques, la Fondation, le titulaire de la marque déposée, tout agent ou employé de la Fondation, toute personne fournissant des copies des œuvres électroniques Project Gutenberg™ conformément à ce contrat, ainsi que tous les bénévoles associés à la production, à la promotion et à la distribution des œuvres électroniques Project Gutenberg™, pour tout dommage résultant directement ou indirectement de l’une des actions que vous entreprenez ou que vous provoquez : (a)

distribution de cette œuvre ou de toute autre œuvre de Project Gutenberg, (b) altération,
modification, ou ajouts ou suppressions apportés à toute œuvre de Project Gutenberg,
et (c) tout défaut que vous provoquez.

Section 2. Informations sur la mission de Project
Gutenberg

Project Gutenberg est synonyme de distribution gratuite
d’œuvres électroniques dans des formats lus par la plus grande variété
de ordinateurs, y compris les ordinateurs obsolètes, anciens, moyennement récents et nouveaux. Il existe grâce aux efforts de centaines de bénévoles et aux dons de personnes issus de tous les milieux.

Les bénévoles et le soutien financier pour leur fournir
l’aide dont ils ont besoin sont essentiels pour atteindre les objectifs de Project Gutenberg et pour garantir que la collection de Project Gutenberg restera librement accessible pour les générations futures. En 2001, la Project Gutenberg Literary Archive Foundation a été créée afin d’assurer un avenir sûr et permanent à Project Gutenberg et aux générations futures. Pour en savoir plus sur la Project Gutenberg Literary Archive Foundation et sur la façon dont vos efforts et dons peuvent aider, consultez les sections 3 et 4 ainsi que la page d’information sur la Fondation à l’adresse www.gutenberg.org.

Section 3. Informations sur la Project Gutenberg
Literary Archive Foundation

La Project Gutenberg Literary Archive Foundation est une organisation éducative à but non lucratif de type 501(c)(3), organisée conformément aux lois de l’État du Mississippi et ayant reçu le statut d’exonération fiscale du Service des revenus intérieurs. Le numéro d’identification fiscale fédéral de la Fondation est 64-6221541. Les contributions à la Project Gutenberg Literary Archive Foundation sont déductibles d’impôts dans toute la mesure permise par les lois fédérales américaines et les lois de votre État.

Le bureau administratif de la Fondation se trouve au 41 Watchung Plaza
#516, Montclair NJ 07042, États-Unis, +1 (862) 621-9288. Contact par e-mail

Des liens ainsi que des informations de contact à jour peuvent être trouvés sur le site web de la Fondation et sa page officielle à l’adresse www.gutenberg.org/contact.

Section 4. Informations sur les dons au projet
Fondation de l’Archivage littéraire Gutenberg

Le projet Gutenberg™ dépend d’un soutien public et de dons largement répandus pour pouvoir mener à bien sa mission consistant à augmenter le nombre d’œuvres en domaine public ou licenciées qui peuvent être distribuées librement sous une forme lisible par ordinateur, accessible par la plus grande variété d’équipements, y compris ceux obsolètes. De nombreux petits dons (de 1 à 5 000 dollars) sont particulièrement importants pour maintenir le statut d’exemption fiscale auprès du IRS.

La Fondation s’engage à respecter les lois régissant les œuvres de bienfaisance et les dons caritatifs dans les 50 États des États-Unis. Les exigences en matière de conformité ne sont pas uniformes, et il faut un effort considérable, beaucoup de paperasse et de frais pour y répondre et rester en conformité. Nous ne sollicitons pas de dons dans les régions où nous n’avons pas reçu de confirmation écrite de conformité. Pour FAIRE UN DON ou connaître le statut de conformité dans un État donné, veuillez visiter www.gutenberg.org/donate.

Bien que nous ne puissions pas et ne sollicitions pas de contributions des États où nous n’avons pas rempli les conditions requises, nous ne connaissons aucune interdiction d’accepter des dons non sollicités de donateurs provenant de tels États qui nous proposent de donner.

Les dons internationaux sont chaleureusement acceptés, mais nous ne pouvons pas faire de déclarations concernant le traitement fiscal des dons reçus en dehors des États-Unis. Seules les lois américaines déjà représentent une charge énorme pour notre petit personnel.

Veuillez consulter les pages web du projet Gutenberg pour connaître les méthodes et adresses de don actuelles. Les dons peuvent également être faits par divers autres moyens, notamment par chèque, paiement en ligne ou carte de crédit. Pour faire un don, veuillez visiter : www.gutenberg.org/donate.

Section 5. Informations générales sur Project Gutenberg
Œuvres électroniques

Le professeur Michael S. Hart est à l’origine du concept de Project Gutenberg : une bibliothèque d’œuvres électroniques pouvant être partagées librement avec qui que ce soit. Pendant quarante ans, il a produit et distribué des eBooks de Project Gutenberg, avec le soutien uniquement d’un réseau restreint de bénévoles.

Les eBooks de Project Gutenberg sont souvent créés à partir de plusieurs éditions imprimées, toutes confirmées comme ne pas être protégées par le droit d’auteur aux États-Unis, sauf s’une mention relative au droit d’auteur y est incluse. Par conséquent, nous n’avons pas nécessairement recours à des versions conformes à une édition papier particulière.

La plupart des gens commencent par notre site web, qui dispose de la principale fonction de recherche de PG : www.gutenberg.org.

Ce site contient des informations sur Project Gutenberg, y compris des indications sur la façon de faire des dons à la Project Gutenberg Literary Archive Foundation, de contribuer à la création de nos nouveaux eBooks, ainsi que sur la manière de s’abonner à notre newsletter par e-mail pour être informé des nouveaux eBooks.

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