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El eBook de Project Gutenberg de la Enciclopedia Británica, 11ª edición, de “Hidromecánica” a “Icnografía”
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Título: Enciclopedia Británica, 11ª edición, de “Hidromecánica” a “Icnografía”

Autor: Varios

Fecha de publicación: 29 de julio de 2012 [eBook #40370]
Última actualización: 23 de octubre de 2024

Idioma: Inglés

Otra información y formatos: www.gutenberg.org/ebooks/40370

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LA ENCICLOPÉDIA BRITÁNICA

UN DICCIONARIO DE ARTES, CIENCIAS,
LITERATURA E INFORMACIÓN GENERAL
UNDÉCIMA EDICIÓN

VOLUMEN XIV, SECCIÓN II

Hidromecánica a Icnografía

Artículos de esta sección

HIDROMECÁNICA HYTHE
HYDROMEDUSAE I
HIDROMÉTRICO IÁMBICO
HIDROPATÍA IAMBLICHUS (filósofo griego)
HIDROFOBIA IAMBLICHUS (escritor de novelas griego)
HIDROESFERA IANNINA
HIDROESTÁTICA IAPETUS
HIDROXILAMINA IAPYDES
HIDROZOA IATROQUÍMICA
HIENA IAZYGES

HYÈRES IBADAN
HYGIEIA IBAGUÉ
HYGIENE IBARRA
HYGINUS (octavo papa) IBEROS
HYGINUS (escritor latino) IBEX
HYGINUS, GAIUS JULIUS IBIS
HIGROMETRO IBLIS
HYKSOS IBN ‘ABD RABBIHI
HYLAS IBN ‘ARABĪ
HILOZOÍSMO IBN ATHĪR
HIMEN IBN BATUTA
HIMENÓPTEROS IBN DURAID
HYMETTUS IBN FARADĪ
HIMNO IBN FĀRID
HYPAETHROS IBN GABIROL
HYPALLAGE IBN HAUKAL
HYPATIA IBN ḤAZM
HYPERBATON IBN HISHĀM
HIPERBOLA IBN ISHĀQ
HIPERBOLA IBN JUBAIR
HIPERBÓREOS IBN KHALDŪN
HYPEREIDES IBN KHALLIKĀN
HYPERION IBN QUTAIBA
HYPERSTHENE IBN ṢA‘D
HIPERTROFIA IBN TIBBON
HIPNOTISMO IBN ṬUFAIL
HIPOCAUTO IBN USAIBI‘A
HIPOCONDRÍAS ISBO
HIPOCRESÍA IBRAHĪM AL-MAUṢILĪ
HIPOSTASIS IBRAHIM PASHA
HIPOSTILO IBSEN, HENRIK
HIPOSULFITO DE SODIO IBYCUS
HIPOTECA ICA

HIPÓTESIS HIELO
HIPOTRAQUELIO HIELO
HIPSÓMETRO ISLANDIA
HIRACOIDEA MOSCA DE ISLANDIA
HYRCANIA PLANTA DE HIELO
HYRCANUS YATE DE HIELO
HISOPO I-CH‘ANG
HYSTASPES ICHNEUMON
HISTERÉSIS MOSCA ICHNEUMON
HISTERIA ICNOGRAFÍA
HISTERON-PROTERON

HIDROMECÁNICA (ὑδρομηχανικά): la ciencia de la mecánica del agua y de los fluidos en general, incluyendo la hidrostática o la teoría matemática de los fluidos en equilibrio, y la hidromecánica, la teoría de los fluidos en movimiento. La aplicación práctica de la hidromecánica constituye el ámbito de la hidráulica (véase allí).

Histórico: Los principios fundamentales de la hidrostática fueron establecidos por primera vez por Arquímedes en su obra Περὶ τῶν ὀχουμένων, o De iis quae vehuntur in humido, alrededor del año 250 a.C.; posteriormente fueron aplicados en experimentos por Marino Ghetaldi (1566-1627) en su Promotus Archimedes (1603). Arquímedes sostenía que cada partícula de una masa fluida, cuando está en equilibrio, es presionada igualmente en todas direcciones; además, investigó las condiciones según las cuales un cuerpo sólido flotante en un fluido debe adoptar y mantener una posición de equilibrio.

En la escuela griega de Alejandría, que floreció bajo los auspicios de los Ptolomeos, se realizaron los primeros intentos por construir maquinaria hidráulica. Alrededor del año 120 a.C., Ctesibio y Herón inventaron la fuente de compresión, el sifón y la bomba de succión. El sifón es un instrumento sencillo; pero la bomba de succión es una invención complicada, algo que difícilmente se podría haber esperado en las primeras etapas del desarrollo de la hidráulica. Probablemente, esta idea le fue sugerida a Ctesibio por la rueda egipcia o noria, muy común en aquel entonces y que constituía una especie de bomba de cadena, formada por varios recipientes de barro que eran transportados por una rueda. En algunas de estas máquinas, los recipientes contaban con una válvula en el fondo que les permitía descender sin mucha resistencia, reduciendo así en gran medida la carga sobre la rueda. Si suponemos que esta válvula ya existía en la época de Ctesibio, no es difícil comprender cómo tal máquina podría haber dado lugar a la invención de la bomba de succión.

A pesar de estas invenciones de la escuela alejandrina, parece que su atención no se dirigió hacia el movimiento de los fluidos. El primer intento por investigar este tema lo realizó Sexto Julio Frontino, inspector de las fuentes públicas de Roma durante los reinados de Nerva y Trajano. En su obra De aquaeductibus urbis Romae commentarius, analiza los métodos utilizados en aquel tiempo para determinar la cantidad de agua que salía de las aberturas, así como la forma de distribuir el agua de un acueducto o una fuente. Observó que el flujo de agua desde una abertura depende no solo del tamaño de dicha abertura, sino también de la altura del agua en el reservorio. Además, señaló que la tubería utilizada para llevarse una parte del agua desde un acueducto debía, según las circunstancias, tener una inclinación mayor o menor con respecto a la dirección original del flujo. Pero como no conocía la ley según la cual la velocidad del agua corriente depende de la profundidad de la abertura, no es sorprendente la falta de precisión en sus resultados.

Benedetto Castelli (1577-1644) y Evangelista Torricelli (1608-1647), dos de los discípulos de Galileo, aplicaron los descubrimientos de su maestro a la ciencia de la hidrodinámica. En 1628, Castelli publicó una obra breve, Della misura dell’acque correnti, en la cual explicó de manera satisfactoria varios fenómenos relacionados con el movimiento de los fluidos en ríos y canales; pero cometió un gran paralogismo al suponer que la velocidad del agua era proporcional a la profundidad del orificio por debajo de la superficie del recipiente. Torricelli, al observar que en un chorro donde el agua salía por un pequeño orificio alcanzaba casi la misma altura que el reservorio del cual provenía, imaginó que debería moverse con la misma velocidad como si hubiera caído esa altura por la fuerza de la gravedad; de allí dedujo la proposición de que las velocidades de los líquidos son proporcionales a la raíz cuadrada de la altura, sin contar la resistencia del aire y la fricción del orificio. Este teorema fue publicado en 1643, al final de su tratado De motu gravium projectorum, y fue confirmado por los experimentos de Raffaello Magiotti sobre las cantidades de agua que salían de diferentes orificios bajo distintas presiones (1648).

En manos de Blaise Pascal (1623-1662), la hidrostática adquirió el estatus de ciencia; en un tratado sobre el equilibrio de los líquidos (Sur l’équilibre des liqueurs), encontrado entre sus manuscritos después de su muerte y publicado en 1663, las leyes del equilibrio de los líquidos fueron demostradas de la manera más sencilla y ampliamente confirmadas mediante experimentos.

El teorema de Torricelli fue utilizado por muchos autores posteriores, pero especialmente por Edmé Mariotte (1620-1684), cuyo Traité du mouvement des eaux, publicado después de su muerte en 1686, se basa en una gran variedad de experimentos bien realizados sobre el movimiento de los fluidos, llevados a cabo en Versalles y Chantilly. En la discusión de algunos puntos cometió errores considerables; otros los trató de forma muy superficial, y en ninguno de sus experimentos aparentemente prestó atención a…

La disminución del flujo que se produce debido a la contracción de la vena líquida, cuando el orificio es simplemente una perforación en una placa delgada; pero parece haber sido él el primero en intentar atribuir la discrepancia entre teoría y experimento a la reducción de la velocidad del agua debido a la fricción. Su contemporáneo Domenico Guglielmini (1655-1710), quien era inspector de ríos y canales en Bolonia, había atribuido esta disminución de velocidad en los ríos a movimientos transversales causados por las irregularidades en su fondo. Pero como Mariotte observó obstrucciones similares incluso en tubos de vidrio donde no podían existir corrientes transversales, la causa asignada por Guglielmini parecía carecer de fundamento. El filósofo francés, por lo tanto, consideró estas obstrucciones como efectos de la fricción. Supuso que los filamentos de agua que rozan las paredes del tubo pierden parte de su velocidad; que los filamentos adyacentes, al tener así una mayor velocidad, rozan a los primeros y sufren una disminución en su rapidez; y que los demás filamentos se ven afectados por retardaciones similares, proporcionales a su distancia del eje del tubo. De este modo, la velocidad media de la corriente puede disminuir, y en consecuencia, la cantidad de agua que se descarga en un tiempo dado debe ser, debido a los efectos de la fricción, considerablemente menor que la que se calcula según la teoría.

Los efectos de la fricción y la viscosidad en la disminución de la velocidad del agua en movimiento fueron señalados en los Principia de Sir Isaac Newton, quien aportó mucha luz sobre varios aspectos de la hidromecánica. En una época en que el sistema cartesiano de vórtices prevalecía universalmente, él consideró necesario investigar esa hipótesis, y en el curso de sus investigaciones demostró que la velocidad de cualquier estrato del vórtice es un promedio aritmético entre las velocidades de los estratos que lo rodean; y de esto se deduce evidentemente que la velocidad de un filamento de agua que se mueve en un tubo es un promedio aritmético entre las velocidades de los filamentos que lo rodean. Aprovechando estos resultados, Henri Pitot (1695-1771) mostró posteriormente que las retardaciones que se producen debido a

La fricción es inversamente proporcional a los diámetros de las tuberías por las cuales se mueve el fluido. La atención de Newton también se dirigió al caudal de agua que sale por los orificios en el fondo de los recipientes. Supuso que un recipiente cilíndrico lleno de agua estaba perforado en su fondo con un pequeño agujero por el cual escapaba el agua, y que el recipiente recibía agua de tal manera que siempre permanecía lleno a la misma altura. Luego supuso que esta columna cilíndrica de agua se dividía en dos partes: la primera, a la que llamó “catarata”, era un hiperboloide generado por la rotación de una hipérbola de quinto grado alrededor del eje del cilindro, que debía pasar por el orificio; y la segunda, el resto del agua en el recipiente cilíndrico. Consideró que las capas horizontales de este hiperboloide estaban siempre en movimiento, mientras que el resto del agua se encontraba en estado de reposo, e imaginó que había una especie de catarata en medio del fluido. Cuando los resultados de esta teoría se compararon con la cantidad de agua que realmente salía, Newton concluyó que la velocidad con la que el agua salía del orificio era igual a la que tendría un cuerpo en caída al descender la mitad de la altura del agua en el reservorio. Sin embargo, esta conclusión es absolutamente incompatible con el hecho conocido de que los chorros de agua alcanzan casi la misma altura que sus reservorios, y parece que Newton era consciente de esta objeción. En consecuencia, en la segunda edición de sus Principia, publicada en 1713, reexaminó su teoría. Había descubierto una contracción en la vena de fluido (vena contracta) que salía del orificio, y comprobó que, a una distancia de aproximadamente un diámetro de la abertura, la sección de dicha vena estaba contraída en la proporción subduplicada de dos a uno. Por lo tanto, consideró que la sección de la vena contraída era el verdadero orificio desde el cual debería deducirse el caudal de agua, y que la velocidad del agua que salía se debía a toda la altura del agua en el reservorio; y de este modo su teoría se volvió más conforme a los resultados de la experiencia, aunque aún seguía teniendo defectos.

a serias objeciones. Newton también fue el primero en investigar el difícil tema del movimiento de las ondas (véase).

En 1738, Daniel Bernoulli (1700-1782) publicó su Hydrodynamica seu de viribus et motibus fluidorum commentarii. Su teoría del movimiento de los fluidos, cuyo germen se publicó por primera vez en su memoria titulada Theoria nova de motu aquarum per canales quocunque fluentes, presentada a la Academia de San Petersburgo ya en 1726, se basaba en dos suposiciones que él consideraba acordes con la experiencia. Supuso que la superficie del fluido, contenido en un recipiente que se vacía por un orificio, permanece siempre horizontal; y que, si se considera que la masa del fluido está dividida en un número infinito de capas horizontales de igual volumen, estas capas permanecen contiguas entre sí y que todos sus puntos descienden verticalmente, con velocidades inversamente proporcionales a su anchura o a las secciones horizontales del reservorio. Para determinar el movimiento de cada capa, empleó el principio de la conservación de las fuerzas vivas y obtuvo soluciones muy elegantes. Pero, al no existir una demostración general de dicho principio, sus resultados no gozaron de la confianza que de otro modo habrían merecido, y se hizo deseable contar con una teoría más segura, basada únicamente en las leyes fundamentales de la mecánica. Colin Maclaurin (1698-1746) y John Bernoulli (1667-1748), que compartían esta opinión, resolvieron el problema mediante métodos más directos: uno en su obra Fluxions, publicada en 1742, y el otro en su Hydraulica nunc primum detecta, et demonstrata directe ex fundamentis pure mechanicis, que constituye el cuarto volumen de sus obras. El método empleado por Maclaurin se ha considerado insuficientemente riguroso; y el de John Bernoulli, según Lagrange, es defectuoso en claridad y precisión. La teoría de Daniel Bernoulli también fue objeto de oposición por parte de Jean le Rond d’Alembert. Al generalizar la teoría de los péndulos de Jacob Bernoulli (1654-1705), descubrió un principio de dinámica tan simple y general que reducía las leyes del movimiento de los cuerpos a la ley de su equilibrio. Él aplicó

Aplicó este principio al movimiento de los fluidos y dio un ejemplo de su aplicación al final de su obra *Dinámica* en 1743. Fue desarrollado más completamente en su *Traité des fluides*, publicado en 1744, en el cual presentó soluciones simples y elegantes a problemas relacionados con el equilibrio y el movimiento de los fluidos. Utilizó las mismas suposiciones que Daniel Bernoulli, aunque su cálculo se estableció de una manera muy diferente. Consideraba, en cada instante, el movimiento real de una capa como compuesto por el movimiento que tenía en el instante anterior y por el movimiento que había perdido; y las leyes de equilibrio entre esos movimientos perdidos le proporcionaron ecuaciones que representaban el movimiento del fluido. Seguía siendo necesario expresar mediante ecuaciones el movimiento de una partícula del fluido en cualquier dirección determinada. Estas ecuaciones fueron encontradas por d’Alembert a partir de dos principios: que un canal rectangular, tomado dentro de una masa de fluido en equilibrio, está él mismo en equilibrio, y que una porción del fluido, al pasar de un lugar a otro, mantiene el mismo volumen cuando el fluido es incompresible, o se dilata según una ley determinada cuando el fluido es elástico. Su ingeniosa metodología, publicada en 1752 en su *Essai sur la résistance des fluides*, fue perfeccionada en sus *Opuscules mathématiques* y adoptada por Leonhard Euler.

La resolución de las cuestiones relativas al movimiento de los fluidos se logró mediante los coeficientes diferenciales parciales de Euler. Este cálculo fue aplicado por primera vez al movimiento del agua por d’Alembert, y permitió tanto a él como a Euler representar la teoría de los fluidos mediante fórmulas no restringidas por ninguna hipótesis específica.

Uno de los científicos más destacados en la ciencia de la hidrodinámica de esta época fue Pierre Louis Georges Dubuat (1734-1809). Siguiendo los pasos del abad Charles Bossut (*Nouvelles Experiences sur la résistance des fluides*, 1777), publicó en 1786 una edición revisada de sus *Principes d’hydraulique*, que contiene una teoría satisfactoria del movimiento de los fluidos, basada únicamente en experimentos. Dubuat consideró

Que si el agua fuera un fluido perfecto, y los canales por los cuales fluye fueran infinitamente lisos, su movimiento se aceleraría continuamente, al igual que el de los cuerpos que descienden por una pendiente. Pero como el movimiento de los ríos no se acelera continuamente, y pronto llega a un estado de uniformidad, es evidente que la viscosidad del agua y la fricción del canal por el cual fluye deben ser iguales a la fuerza de aceleración. Por lo tanto, Dubuat consideró como una proposición de importancia fundamental que, cuando el agua fluye por cualquier canal o lecho, la fuerza de aceleración que la obliga a moverse es igual a la suma de todas las resistencias con las que se encuentra, ya provengan de su propia viscosidad o de la fricción de su lecho. Este principio fue empleado por él en la primera edición de su obra, publicada en 1779. La teoría contenida en esa edición se basaba en los experimentos de otros, pero pronto se dio cuenta de que una teoría tan nueva, y que conducía a resultados tan diferentes de la teoría habitual, debía basarse en experimentos nuevos más directos que los anteriores; así, se dedicó a realizarlos desde 1780 hasta 1783. Los experimentos de Bossut se llevaron a cabo únicamente en tuberías de pendiente moderada, pero Dubuat utilizó pendientes de todo tipo y realizó sus experimentos en canales de diversos tamaños.

La teoría del agua en movimiento avanzó enormemente gracias a las investigaciones de Gaspard Riche de Prony (1755-1839). De una colección de los mejores experimentos realizados por trabajadores anteriores, seleccionó ochenta y dos (cincuenta y uno sobre la velocidad del agua en tuberías y treinta y uno sobre su velocidad en canales abiertos); y, al analizarlos desde principios físicos y mecánicos, logró establecer fórmulas generales que proporcionaban una expresión sencilla para la velocidad del agua en movimiento.

J. A. Eytelwein (1764-1848), de Berlín, quien en 1801 publicó un valioso compendio de hidráulica titulado Handbuch der Mechanik und der Hydraulik, investigó el tema de la descarga de agua por tuberías compuestas, los movimientos de las corrientes y sus impulsos contra superficies planas y

superficies oblicuas; y demostró teóricamente que una rueda hidráulica tendrá su máximo efecto cuando su circunferencia se mueve con la mitad de la velocidad del torrente.

J. N. P. Hachette (1769-1834) publicó en 1816-1817 memorias que contenían los resultados de experimentos sobre el chorro de fluidos y el caudal de los conductos. Su objetivo era medir la parte contraída de una vena de fluido, examinar los fenómenos asociados a la adición de tubos y estudiar la forma de la vena de fluido así como los resultados obtenidos al emplear diferentes tipos de orificios. Se llevaron a cabo extensos experimentos sobre el caudal del agua que sale por orificios (Expériences hydrauliques, París, 1832) bajo la dirección del gobierno francés por parte de J. V. Poncelet (1788-1867) y J. A. Lesbros (1790-1860). P. P. Boileau (1811-1891) analizó sus resultados e incluyó experimentos propios (Traité de la mésure des eaux courantes, París, 1854). K. R. Bornemann reexaminó todos estos resultados con gran cuidado y formuló ecuaciones que expresaban la variación de los coeficientes de caudal en diferentes condiciones (Civil Ingénieur, 1880). Julius Weisbach (1806-1871) también realizó numerosas investigaciones experimentales sobre el caudal de los fluidos. Los experimentos de J. B. Francis (Lowell Hydraulic Experiments, Boston, Mass., 1855) lo llevaron a proponer modificaciones en las fórmulas aceptadas para el cálculo del caudal por presas, y una generación más tarde H. Bazin llevó a cabo una investigación muy completa sobre este tema. Una investigación detallada sobre el flujo del agua en tuberías y canales fue realizada por H. G. P. Darcy (1803-1858) y continuada por H. Bazin, con financiación del gobierno francés (Recherches hydrauliques, París, 1866). Los ingenieros alemanes también prestaron especial atención a la medición del caudal en los ríos; los Beiträge zur Hydrographie des Königreiches Böhmen (Praga, 1872-1875) de A. R. Harlacher (1842-1890) contenían valiosas mediciones de este tipo, junto con una comparación de los resultados experimentales con las fórmulas de flujo propuestas hasta la fecha de publicación, y se obtuvieron datos importantes a partir de las mediciones de los

Misisipi, elaborado para el gobierno de los Estados Unidos por A. A. Humphreys y H. L. Abbot, basándose en las mediciones de Robert Gordon del río Irrawaddy y en los experimentos de Allen J. C. Cunningham sobre el canal del Ganges. La fricción del agua, investigada a bajas velocidades por Coulomb, fue medida a velocidades más altas por William Froude (1810-1879), cuyo trabajo es de gran valor en la teoría de la resistencia de los barcos (Brit. Assoc. Report., 1869); además, el movimiento en línea de corriente fue estudiado por el profesor Osborne Reynolds y por el profesor H. S. Hele Shaw. (X.)

Hidrostática

La hidrostática es una ciencia que surgió originalmente a partir de una serie de problemas prácticos aislados; sin embargo, satisface el requisito de una precisión perfecta en su aplicación a los fenómenos, grandes y pequeños, relacionados con el comportamiento de un fluido. Al mismo tiempo, deleita al teórico puro por la simplicidad de la lógica con la cual se pueden establecer los teoremas fundamentales, y por la elegancia de sus operaciones matemáticas, tanto que la hidrostática puede considerarse como la geometría euclidiana pura de la ciencia mecánica.

1. Los diferentes estados de una sustancia o materia. —Toda sustancia en la naturaleza pertenece a una de dos clases: sólida y líquida. Una sustancia sólida, como la tierra, por ejemplo, se contrapone a una sustancia líquida, como el agua, que es una sustancia que no fluye por sí misma.

Un líquido, como su nombre indica, es una sustancia que fluye o que es capaz de fluir; el agua y el aire son los dos líquidos más extendidos en la superficie de la Tierra.

Los líquidos, a su vez, se dividen en dos clases: líquidos y gases, de los cuales el agua y el aire son los ejemplos principales.

Un líquido es un fluido que es incompresible o prácticamente incompresible, es decir, no cambia significativamente de volumen con cambios de presión.

Un gas es un fluido compresible, y el cambio de volumen es considerable con una variación moderada de presión.

Los líquidos, por su parte, pueden verterse de un recipiente abierto a otro y pueden mantenerse en un recipiente sin tapa, pero un gas tiende a difundirse indefinidamente y debe conservarse en un reservorio cerrado.

Las características distintivas de los tres tipos de sustancias o estados de la materia, el sólido, el líquido y el gas, se resumen así en Mechanics de O. Lodge:

Un sólido tiene tamaño y forma.
Un líquido tiene tamaño pero no forma.
Un gas no tiene ni tamaño ni forma.

2. El cambio de estado de la materia. — Mediante una combinación de cambios de temperatura y presión, una sustancia puede, en general, pasar de un estado a otro; así, al aumentar gradualmente la temperatura, un trozo sólido de hielo puede derretirse hasta alcanzar el estado líquido de agua, y el agua, a su vez, puede hervirse y convertirse en estado gaseoso como vapor. De igual manera, al elevar la temperatura, un metal en estado sólido puede fundirse y licuarse, y verterse en un molde para adoptar cualquier forma deseada, la cual se mantiene cuando el metal se enfría y vuelve a solidificarse; el estado gaseoso de un metal se detecta mediante el espectróscopo. Por el contrario, una combinación de aumento de presión y disminución de temperatura, si se lleva lo suficiente lejos, reducirá un gas a estado líquido y, posteriormente, a estado sólido; y casi todas las sustancias gaseosas han experimentado ya esta transformación.

En un gas se observa una cierta temperatura crítica, por encima de la cual la licuefacción es imposible; de modo que el estado gaseoso se divide en dos categorías: (i.) un gas verdadero, que no puede licuarse porque su temperatura está por encima de la temperatura crítica, y (ii.) un vapor, cuya temperatura está por debajo de la crítica y que, finalmente, puede licuarse al disminuir aún más la temperatura o aumentar la presión.

3. Plasticidad y viscosidad.—Se ha comprobado que toda sustancia sólida es más o menos plástica, como lo demuestran las operaciones de punzonado, cizallado y corte; pero la sustancia sólida plástica se distingue del fluido viscoso en que esta última requiere una cierta magnitud de estrés para que fluya, mientras que el líquido viscoso cede ante el más mínimo estrés, pero necesita un cierto tiempo para que el efecto sea apreciable.

Según Maxwell (Teoría del calor), “cuando un cambio continuo de forma solo se produce por un estrés que supera un valor determinado, la sustancia se denomina sólida, por muy blanda y plástica que sea. Pero cuando el más pequeño estrés, siempre que se mantenga el tiempo suficiente, provoca un cambio de forma perceptible y creciente, la sustancia debe considerarse un fluido viscoso, por muy dura que sea”. Maxwell ilustra la diferencia entre un sólido blando y un líquido duro con un gelatín y un bloque de alquitrán; también con el experimento de sostener una vela y un palito de cera de sellar: después de un tiempo considerable, la cera de sellar se encontrará doblada, como ocurre con los fluidos, pero la vela permanecerá recta, como un sólido.

4. Definición de un fluido.—Un fluido es una sustancia que cede continuamente al más mínimo estrés tangencial en su interior; es decir, puede dividirse muy fácilmente a lo largo de cualquier plano (siempre que haya suficiente tiempo, si el fluido es viscoso). De ello se deduce que, cuando el fluido llega a reposo, el estrés tangencial en cualquier plano de su interior debe desaparecer, y el estrés debe ser completamente normal al plano. Este axioma mecánico de la normalidad de la presión en los fluidos es la base de la teoría matemática de la hidrostática.

Por lo tanto, los teoremas de la hidrostática son válidos para todos los fluidos en reposo, por muy viscosos que sean; solo cuando pasamos a la hidrodinámica, la ciencia del movimiento de los fluidos, es cuando la viscosidad comienza a influir y modifica la teoría; a menos que empecemos postulando el fluido perfecto, libre de viscosidad, de modo que se considere que el principio de la normalidad de la presión en los fluidos sigue vigente cuando el fluido está en movimiento.

5. La medición de la presión del fluido.—La presión en cualquier punto de una superficie plana en el interior de un fluido es la intensidad de la fuerza normal estimada por unidad de área de dicha superficie.

Así, si una fuerza de P ℔ se distribuye uniformemente sobre una superficie plana de área A pies cuadrados, como en el fondo horizontal del mar o de cualquier reservorio, la presión en cualquier punto de esa superficie es P/A ℔ por pie cuadrado, o P/144A ℔ por pulgada cuadrada. (℔/ft² y ℔/in², en la notación de Hospitalier, que se empleará más adelante). Si la distribución de la fuerza no es uniforme, como, por ejemplo, en una cara vertical o inclinada de un reservorio, entonces P/A representa la presión promedio sobre el área; y la presión real en cualquier punto es la presión promedio sobre un área pequeña que encierra ese punto. Por lo tanto, si una fuerza ΔP ℔ actúa sobre un área plana pequeña ΔA ft² que encierra un punto B, la presión p en B es el límite de ΔP/ΔA; y

p = lt (ΔP/ΔA) = dP/dA,
(1)

en la notación del cálculo diferencial.

6. La igualdad de la presión del fluido en todas las direcciones.—Este principio fundamental de la hidrostática se deduce inmediatamente del principio de normalidad de la presión del fluido, implícito en la definición de un fluido en el § 4. Se toman dos direcciones arbitrarias en el plano del papel y se dibuja un pequeño triángulo isósceles abc, cuyos lados son perpendiculares a esas dos direcciones; luego se considera el equilibrio de un pequeño prisma triangular de fluido, cuyo triángulo constituye su sección transversal. Se denotan con P y Q las fuerzas normales sobre los lados bc y ca, respectivamente, y con R la fuerza normal sobre la base ab. Dado que estas tres fuerzas mantienen el equilibrio, y R forma ángulos iguales con P y Q, entonces P y Q deben ser iguales. Pero las caras bc y ca, sobre las cuales actúan P y Q, también son iguales, por lo que la presión sobre cada cara es igual. También se podría utilizar un triángulo escaleno abc, o un tetraedro.

De ello se deduce que la presión de un fluido debe calcularse en una sola dirección, elegida como la más sencilla por comodidad.

7. La transmisibilidad de la presión del fluido.—
Cualquier presión adicional aplicada al fluido será transmitida igualmente a cada punto en el caso de un líquido; este principio de la transmisibilidad de la presión se enunció por Pascal en 1653 y fue aplicado por él en la invención de la prensa hidráulica.

Esta máquina consiste esencialmente en dos cilindros comunicados (fig. 1a), llenos de líquido y cerrados por pistones. Si se aplica una fuerza P ℔ a uno de los pistones de área A ft², esta será equilibrada por una fuerza W ℔ aplicada al otro pistón de área B ft², donde

p = P/A = W/B,
(1)

suponiendo que la presión p del líquido es uniforme; y, al hacer que la relación B/A sea lo suficientemente grande, la ventaja mecánica puede aumentarse hasta cualquier cantidad deseada, y de la manera más sencilla posible, sin la intervención de palancas ni maquinaria.

La fig. 1b muestra también una forma moderna de la prensa hidráulica, aplicada a la operación de recubrir un cable eléctrico con una capa de plomo.

8. Teorema.—En un fluido en reposo bajo la gravedad, la presión es la misma en cualesquiera dos puntos del mismo plano horizontal; en otras palabras, una superficie de presión igual es un plano horizontal.

Esto se demuestra tomando cualesquiera dos puntos A y B al mismo nivel, y considerando el equilibrio de un delgado prisma de líquido AB, delimitado por planos en A y B perpendiculares a AB. Dado que la gravedad y la presión del fluido sobre los lados del prisma actúan en ángulo recto a AB, el equilibrio…

Requiere la igualdad de la fuerza de empuje en los extremos A y B; y como las áreas son iguales, la presión debe ser igual en A y B; por lo tanto, la presión es la misma en todos los puntos del mismo plano horizontal. Si el fluido es un líquido, puede tener una superficie libre sin difundirse, a diferencia de lo que ocurriría con un gas; y esta superficie libre, al ser una superficie de presión cero, o más generalmente de presión atmosférica uniforme, también será una superficie de presión igual, y por lo tanto un plano horizontal.

De aquí deriva el teorema: la superficie libre de un líquido en reposo bajo la gravedad es un plano horizontal. Esta es la característica que distingue a un sólido de un líquido; por ejemplo, entre la tierra y el agua. La tierra tiene colinas y valles, pero la superficie del agua en reposo es un plano horizontal; y si se perturba, la superficie se mueve en olas.

9. Teorema: En un líquido homogéneo en reposo bajo la gravedad, la presión aumenta de manera uniforme con la profundidad.

Esto se demuestra tomando los dos puntos A y B en la misma línea vertical, y considerando el equilibrio del prisma según la Figura 1b. En este caso, la fuerza de empuje en el extremo inferior B debe superar a la fuerza de empuje en A, el extremo superior, en la cantidad equivalente al peso del prisma de líquido; así, si se denota la sección transversal del prisma por α ft², la presión en A y B por p₀ y pₗ/ft², y por w la densidad del líquido expresada en l/ft³,

pα − p₀α = wα·AB,
(1)

p = w·AB + p₀.

(2)

Así, en el agua, donde w = 62,4 libras/pie³, la presión aumenta 62,4 libras/pie², o 62,4 ÷ 144 = 0,433 libras/pulgada² por cada pie adicional de profundidad.

10. Teorema: Si dos líquidos de densidades diferentes se encuentran en recipientes comunicados entre sí, la altura de la superficie libre de dicho líquido por encima de la superficie de separación es inversamente proporcional a su densidad.

Pues si el líquido de densidad σ alcanza la altura h y el de densidad ρ alcanza la altura k, y p0 denota la presión atmosférica, la presión en el líquido al nivel de la superficie de separación será σh + p0 y ρk + p0; como estas dos presiones son iguales, tenemos:

σh = ρk.
(1)

Este principio se ilustra en el artículo “Barómetro”, donde una columna de mercurio de densidad σ y altura h, que se eleva en el tubo hasta el vacío torriceliano, está equilibrada por una columna de aire de densidad ρ, que puede considerarse como un fluido homogéneo que se eleva hasta la altura k, llamada altura de la atmósfera homogénea. Dado que el agua es aproximadamente 800 veces más densa que el aire y el mercurio 13,6 veces más denso que el agua,

k/h = σ/ρ = 800 × 13,6 = 10.880;
(2)

y con una altura promedio del barómetro de 30 pulgadas, esto da k = 27.200 pies, es decir, unos 8.300 metros.

11. Caudal de agua o de un líquido: La presión σh a una profundidad h pies en un líquido de densidad σ se denomina la presión debida a un caudal de h pies de ese líquido. La presión atmosférica, por lo tanto, se debe a un caudal promedio de 30 pulgadas de mercurio, o 30 × 13,6 ÷ 12 = 34 pies de agua, o 27.200 pies de aire. La presión del aire es una unidad conveniente para utilizar en trabajos prácticos, donde

Se le llama “atmósfera”; equivale a una presión de 1 kg/cm²; y una tonelada/pulgada², que se utiliza como unidad para altas presiones como en la artillería, puede considerarse como 150 atmósferas.

12. Teorema.—Un cuerpo sumergido en un fluido es elevado por una fuerza igual al peso del líquido desplazado, que actúa verticalmente hacia arriba a través del centro de gravedad del líquido desplazado.

Pues si se retira el cuerpo y se vuelve a llenar el espacio con el fluido, este fluido queda en equilibrio bajo su propio peso y la fuerza ejercida por el fluido circundante, la cual debe ser igual y opuesta. El fluido circundante actúa de la misma manera cuando el cuerpo vuelve a ocupar el lugar del líquido desplazado; así, la fuerza resultante del fluido actúa verticalmente hacia arriba a través del centro de gravedad del líquido desplazado, y es igual al peso de este.

Cuando el cuerpo flota libremente, como un barco, el equilibrio entre esta fuerza ejercida por el líquido y el peso del barco exige que el peso del agua desplazada sea igual al peso del barco, y que los dos centros de gravedad se encuentren en la misma línea vertical. De igual manera, un globo comienza a elevarse cuando el peso del aire desplazado es mayor que el peso del globo, y está en equilibrio cuando los pesos son iguales. Este teorema se denomina generalmente principio de Arquímedes.

Se utiliza para determinar experimentalmente la densidad de un cuerpo; pues si W es el peso de un cuerpo medido en una balanza en el aire (estrictamente en vacío), y si W′ es el peso necesario para que quede en equilibrio cuando el cuerpo está suspendido en agua, entonces la fuerza ascendente del líquido, o el peso del líquido desplazado, es W – W′. Por lo tanto, la gravedad específica (S.G.), definida como la relación entre el peso de un cuerpo y el peso de un volumen igual de agua, es W/(W – W′).

Tal como lo estableció inicialmente Arquímedes, este principio afirma el hecho obvio de que un cuerpo desplaza un volumen de agua igual al suyo propio; y él lo utilizó para resolver el problema de la adulteración de la corona de Hierón.

Peso un trozo de oro y uno de plata del mismo peso que la corona; e, sumergiendo los tres sucesivamente en agua, comprobó que desbordaban una cantidad de agua en la proporción 1⁄14 : 4⁄77 : 2⁄21 o 33 : 24 : 44; de ahí se deduce que la aleación de oro y plata de la corona era de 11 : 9 en peso.

13. Teorema.—La fuerza vertical resultante sobre cualquier porción de una superficie curva expuesta a la presión de un fluido en reposo bajo la gravedad es el peso del fluido que queda cortado por las líneas verticales trazadas alrededor del borde de dicha superficie curva.

Teorema.—La fuerza horizontal resultante en cualquier dirección se obtiene trazando líneas horizontales paralelas alrededor del borde, e interseccionando un plano perpendicular a su dirección con una curva plana; luego se analiza la fuerza sobre esta área plana, la cual será igual a la que actúa sobre la superficie curva.

La demostración de estos teoremas se realiza como antes, empleando el principio de normalidad; son necesarios, por ejemplo, para determinar la fuerza del líquido sobre cualquier parte del fondo de un barco.

Al fundir un objeto hueco y delgado como una campana, se observará que la fuerza ascendente resultante sobre el molde puede ser muchas veces mayor que el peso del metal; se han ideado numerosos experimentos curiosos para ilustrar esta propiedad, los cuales se clasifican como paradojas hidrostáticas (Boyle, Paradojas Hidrostáticas, 1666).

Considérese, por ejemplo, el proceso de fundición de una campana hemisférica, en la fig. 2. A medida que se vierte el metal fundido, la fuerza ascendente sobre el molde exterior, cuando el nivel ha alcanzado PP′, es el peso del metal en el volumen generado por la rotación de APQ; y este, según un teorema de Arquímedes, tiene el mismo volumen que el cono ORR′, es decir, 1⁄3πy³, donde y es la profundidad del metal; las secciones horizontales son iguales mientras y sea menor.

que el radio del hemisferio exterior. Posteriormente, cuando el metal ha subido por encima de B, hasta el nivel KK′, la fuerza de empuje adicional es el peso del cilindro de diámetro KK′ y altura BH. La fuerza de empuje hacia arriba es la misma, sin importar cuán delgado sea, como se muestra en la Figura 2.

El metal puede encontrarse en el espacio intermedio entre el molde exterior y el núcleo interior; y esto se consideraba anteriormente algo paradójico.

Ecuaciones analíticas de equilibrio de un fluido en reposo bajo cualquier sistema de fuerzas.

14. Referido a tres ejes de coordenadas fijos, un fluido, en el cual la presión es p, la densidad ρ, y X, Y, Z las componentes de la fuerza aplicada por unidad de masa, requiere, para el equilibrio de la parte que ocupa una superficie fija S, al descomponerla paralelamente a Ox:

∫ ∫ lpdS = ∫ ∫ ∫ρX dx dy dz,
(1)

donde l, m, n denotan los cosenos direccionales de la normal trazada hacia el exterior de la superficie S.

Pero mediante la transformación de Green:

dp
∫ ∫ lp dS = ∫ ∫ ∫ dx
dx dy dz,
(2)

De este modo, se obtiene la relación diferencial en cada punto:

dp/dx = ρX, dp/dy = ρY, dp/dz = ρZ. (3)

Las tres ecuaciones de equilibrio obtenidas al calcular los momentos alrededor de los ejes resultan satisfacerse de forma idéntica.

Por lo tanto, la variación espacial de la presión en cualquier dirección, o el gradiente de presión, es la fuerza neta por unidad de volumen en esa dirección. La fuerza resultante está, por tanto, en la dirección del gradiente de presión más pronunciado, y esta dirección es perpendicular a las superficies de presión constante; para que exista equilibrio en un fluido, las líneas de fuerza deben poder ser cortadas ortogonalmente por un sistema de superficies, que serán superficies de presión constante.

Ignorando el efecto de la temperatura y considerando la densidad como una función de la presión, las superficies de presión constante también tienen densidad constante, y el fluido se estratifica según superficies perpendiculares a las líneas de fuerza:

∂ρ/∂x, ∂ρ/∂y, ∂ρ/∂z son los coeficientes diferenciales parciales de alguna función P = ∫dp/ρ, en función de x, y, z; por lo tanto, X, Y, Z deben ser los coeficientes diferenciales parciales de un potencial −V, de tal manera que la fuerza en cualquier dirección sea el gradiente descendente de V; y entonces:

dP/dx + dV/dx = 0, o P + V = constante. (5)

En esta ecuación, P puede denominarse cabeza hidrostática y V cabeza de potencial.

Con variación de temperatura, las superficies de presión constante y de densidad no necesitan coincidir; pero, si se toman en cuenta la presión, la densidad y…

Dado que la temperatura está relacionada con otras variables mediante ciertas ecuaciones, como la ecuación del gas, las superficies de igual densidad y temperatura deben intersecarse en líneas que se encuentran sobre una superficie de igual presión.

15. Como ejemplo de las ecuaciones generales, tomemos el caso más simple de un campo gravitatorio uniforme, con Oz dirigido verticalmente hacia abajo; utilizando la unidad de fuerza gravitacional:

1/dp = 0, 1/dy = 0, 1/dz = 1,
ρ dx + ρ dy + ρ dz = 0 (1)

P = ∫ dp/ρ = z + una constante. (2)

Cuando la densidad ρ es uniforme, esto se convierte, como antes en (2) § 9, en:

p = ρz + p0. (3)

Supongamos que la densidad ρ varía según alguna potencia n-ésima de la profundidad desde O; entonces:

dp/dz = ρzn / (ρz)^{n+1} = μzn / (ρz)^{n+1}. (4)

p = μ / (n+1). (5)

Se supone que p y ρ desaparecen al mismo tiempo.

Estas ecuaciones pueden utilizarse para representar el estado de equilibrio convectivo de la atmósfera, dependiendo de la ecuación del gas:

p = ρ^k = Rρθ, (6)

donde θ denota la temperatura absoluta.

dθ/dz = ρ/(n+1),
(7)

De modo que el gradiente de temperatura dθ/dz es constante, como en el equilibrio convectivo de la ecuación (11).

Desde la ecuación del gas en general, en la atmósfera:

1/dp = 1/ρ · dθ/dz = 1/ρ · k/θ,
(8)

lo cual es positivo; además, la densidad ρ disminuye a medida que se asciende, siempre y cuando el gradiente de temperatura dθ/dz no supere θ/k.

Con temperatura uniforme, y considerando k como una constante en la ecuación del gas:

dp/dz = ρk = p/k, por lo que p = p₀e^z/k.
(9)

Así, al ascender en una atmósfera en equilibrio térmico, la presión y la densidad disminuyen de forma exponencial. Para presiones p₁ y p₂ en alturas z₁ y z₂:

(z₁ – z₂)/k = loge(p₂/p₁) = 2,3·log₁₀(p₂/p₁).
(10)

En el equilibrio convectivo de la atmósfera, se supone que el aire cambia de densidad y presión sin intercambio de calor por conducción; entonces:

ρ/ρ₀ = (θ/θ₀)^n, p/p₀ = (θ/θ₀)^n + 1.
(11)

Además:

1/dp = (n+1)/R, γ = 1 + n/(ρθ).

donde γ es la relación entre el calor específico a presión constante y a volumen constante.

En el caso más general del equilibrio convectivo de una atmósfera esférica que rodea la Tierra, de radio a,

dp/p0 = (n + 1)/dr = −ρ/ρ0·θ0·r² (12)

con la gravedad que varía inversamente con el cuadrado de la distancia r desde el centro; así, k = p0/ρ0, que denota la altura de la atmósfera homogénea en la superficie, θ se obtiene mediante

(n + 1)k/(1 − θ/θ0) = a(1 − a/r), (13)

o si c denota la distancia donde θ = 0,

θ = θ0·r/(c − a). (14)

Cuando se tiene en cuenta la compresibilidad del agua en los océanos profundos, es necesario emplear una ley experimental, como

p − p0 = k(ρ − ρ0), o bien ρ/ρ0 = 1 + (p − p0)/λ, con λ = kρ0, (15)

de modo que λ representa la presión debida a una altura k del líquido a densidad ρ0 bajo la presión atmosférica p0; y es la presión manométrica necesaria según esta ley para duplicar la densidad. Entonces

dp/dz = kdρ/dz = ρ, ρ = ρ0ez/k, p − p0 = kρ0(ez/k − 1); (16)

y si el líquido fuera incompresible, la profundidad a presión p sería (p − p0)/p0, de modo que la disminución de la superficie debido a la compresión es

kez/k − k − z = ½z²/k, cuando k es grande.
(17)

Para el agua de mar, λ es de aproximadamente 25.000 atmósferas, y k es entonces 25.000 veces la altura del barómetro de agua, unos 250.000 metros; por lo que en un océano de 10 kilómetros de profundidad el nivel se reduce unos 200 metros debido a la compresibilidad del agua; y la densidad en el fondo aumenta un 4%.

Bajo otra suposición física de elasticidad cúbica constante λ:

dp = λdρ/ρ, (p − p₀)/λ = log(ρ/ρ₀),
(18)
dp/λdρ = 1/ρ₀z,
dz/ρ = ρ/λ(ρ₀ − ρ) = z/(1 − ρ/ρ₀) = k,
λ = kρ₀,
(19)

y la reducción de la superficie es:

(p − p₀)/ρ = z/z² = k log(ρ₀/z) = −k log(1 − k/z) ≈ 2k,
como antes en (17).

16. Centro de presión.—Un área plana expuesta a la presión de un fluido por un lado experimenta una única fuerza resultante, que es la presión integrada sobre esa área, actuando a través de un punto determinado llamado centro de presión (C.P.) de la área.

Así, si el plano es perpendicular a Oz, la fuerza resultante es:

R = ∫∫ p dx dy,
(1)

y las coordenadas x, y del C.P. se obtienen mediante:

xR = ∫∫ xp dx dy, yR = ∫∫ yp dx dy.

(2)

El C·P. es, por lo tanto, el C·G. de una lámina plana delimitada por el área en la que la densidad superficial es p.

Si p es uniforme, el C·P. y el C·G. del área coinciden.

Para un líquido homogéneo en reposo bajo la gravedad, p es proporcional a la profundidad debajo de la superficie, es decir, a la distancia perpendicular desde la línea de intersección del plano del área con la superficie libre del líquido.

Si la ecuación de esta línea, referida a nuevos ejes de coordenadas en el plano del área, se escribe como

x cos α + y sin α − h = 0,
(3)

entonces:

R = ∫ ∫ ρ (h − x cos α − y sin α) dx dy,
(4)

xR = ∫ ∫ ρx (h − x cos α − y sin α) dx dy,
(5)

yR = ∫ ∫ ρy (h − x cos α − y sin α) dx dy.

Al colocar el nuevo origen en el C·G. del área A,

∫ ∫ xd x dy = 0, ∫ ∫ y dx dy = 0,
(6)

se obtiene:

R = ρhA,
(7)

xhA = −cos α ∫ ∫ x2 dA − sin α ∫ ∫ xy dA,
(8)

yhA = −cos α ∫ ∫ xy dA − sin α ∫ ∫ y² dA.
(9)

Al girar los ejes para que coincidan con los ejes principales del área A, se obtiene que ∫∫ xy dA = 0.

xh = −a² cos α, yh = −b² sin α,
(10)

donde

∫ ∫ x² dA = Aa², ∫ ∫ y² dA = Ab²,
(11)

a y b son los semiejes de la elipse de momento del área.

Esto demuestra que el centro de gravedad está en el antipolo de la línea de intersección de su plano con la superficie libre, con respecto a la elipse de momento situada en el centro de gravedad del área.

Por lo tanto, el centro de gravedad de un rectángulo o paralelogramo cuyo lado está en la superficie se encuentra a 2/3 de la profundidad del lado inferior; el de un triángulo cuyo vértice está en la superficie y cuya base es horizontal se encuentra a 3/4 de la profundidad de la base; pero si la base está en la superficie, el centro de gravedad se encuentra a la mitad de la profundidad del vértice; como ocurre en las caras de un tetraedro, cuando uno de sus bordes está en la superficie.

El núcleo de un área es el nombre que se da al área limitada alrededor de su centro de gravedad, dentro de la cual debe encontrarse el centro de gravedad cuando el área está completamente sumergida; por lo tanto, el límite del núcleo es la loci de los antipolos, con respecto a la elipse de momento, de las líneas de agua que tocan el límite del área. Así, el núcleo de un círculo o una elipse es un círculo o elipse concéntrico de un cuarto de su tamaño.

El centro de gravedad de las líneas de agua que pasan por un punto fijo se encuentra en una línea recta, que es la antipolar de dicho punto; por lo tanto, el núcleo de un triángulo es similar…

triángulo de una cuarta parte del tamaño, y el núcleo de un paralelogramo es otro
paralelogramo, cuyas diagonales son el tercio medio de las líneas medias.

En el diseño de una estructura como una presa alta para embalses, es importante
que la línea de empuje en el material pase por dentro del núcleo de una
sección, de modo que el material no esté en estado de tensión en ningún lugar
y, por lo tanto, no sea propenso a abrirse y dejar pasar agua.

17. Equilibrio y
Estabilidad de un Barco o
Cuerpo Flotante. El
Metacentro.—El principio de Arquímedes en § 12 conduce inmediatamente
a las condiciones de equilibrio de un cuerpo sostenido libremente en
un fluido, como un pez en el agua o un globo en el aire, o como un
fig. 3.
barco (fig. 3) que flota parcialmente sumergido en agua y el resto en aire. El cuerpo está en equilibrio bajo dos fuerzas:—(i.) su peso W
que actúa verticalmente hacia abajo a través de G, el C.G. del cuerpo, y (ii.) la flotabilidad del fluido, igual al peso del fluido desplazado, y que actúa verticalmente hacia arriba a través de B, el C.G. del fluido desplazado; para el equilibrio estas dos fuerzas deben ser iguales y opuestas en la misma línea.

Las condiciones de equilibrio de un cuerpo que flota como un barco en la superficie
de un líquido son, por lo tanto:—

(i.) el peso del cuerpo debe ser menor que el peso del volumen total de líquido que puede desplazar; de lo contrario, el cuerpo se hundirá hasta el fondo del líquido; la diferencia de pesos se denomina “reserva de flotabilidad”.

(ii.) El peso del líquido que el cuerpo desplaza en la posición de equilibrio es igual al peso W del cuerpo; y

(iii.) El centro de gravedad B del líquido desplazado y el centro de gravedad G del cuerpo deben situarse en la misma línea vertical GB.

18. Además de satisfacer estas condiciones de equilibrio, un barco debe cumplir también con la condición de estabilidad, a fin de mantenerse erguido; si se desvía ligeramente de esta posición, las fuerzas que entran en juego deben ser tales que restablezcan al barco en su posición vertical. La estabilidad de un barco se investiga prácticamente inclinándolo: se mueve un peso por la cubierta y se observa el ángulo de inclinación que se produce.

Supongamos que se mueven P toneladas una distancia c pies por la cubierta de un barco con un desplazamiento de W toneladas; el centro de gravedad se desplazará de G a G1, recorriendo la distancia reducida G1G2 = c(P/W). Si B, llamado centro de flotación, se desplaza a B1 a lo largo de la curva de flotación BB1, la normal a esta curva en B1 será la nueva línea vertical B1G1, que se intersecta con la línea vertical anterior en un punto M, el centro de curvatura de BB1, llamado metacentro.

Si el barco se inclina un ángulo θ o una pendiente de 1 en m,

GM = GG1 cot θ = mc (P/W),

(1)

y GM se denomina altura metacentrica. El barco debe estar lastreado de modo que G se encuentre por debajo de M. Si G estuviera por encima de M, la tangente trazada desde G hasta la evoluta de B, y perpendicular a la curva de flotación, indicaría la línea vertical en la nueva posición de equilibrio. Así, en el H.M.S. “Achilles”, con un desplazamiento de 9000 toneladas, se comprobó que al mover 20 toneladas una distancia de 42 pies por la cubierta, el péndulo de 20 pies de longitud se inclinaba 10 pulgadas, de modo que

GM = 240 × 42 × 20 / 2,24 pies.

10 9000 (2)

también

cot θ = 24, θ = 2°24′.
(3)

En un diagrama, es conveniente para mayor claridad dibujar el barco en una posición fija e inclinar la línea de flotación; además, se puede dar la vuelta a la página si se desea que la nueva línea de flotación quede horizontal.

Supongamos que el barco gira alrededor de un eje que pasa por F, en la zona de la línea de flotación, perpendicular al plano del papel; si denotamos con y la distancia del elemento dA desde el eje de rotación hasta la zona de la línea de flotación, el cambio de desplazamiento será ΣydA tanθ. Por lo tanto, no hay cambio de desplazamiento si ΣydA = 0, es decir, si el eje pasa por el centro de gravedad de la zona de la línea de flotación, que denotamos con F y llamamos centro de flotación.

El par de estabilización generado por las zonas sumergidas y emergidas será

Σwy dA tan θ·y = w tan θ Σ y2 dA = w tan θ·Ak2 ft. toneladas,
(4)

donde w representa la densidad del agua en toneladas/ft³, y W = wV, para un desplazamiento de V ft³.

Este par, combinado con la flotabilidad inicial W a través de B, es equivalente a la nueva flotabilidad a través de B, de modo que

W.BB1 = wAk2 tan θ,
(5)

BM = BB1 cot θ = Ak2/V,
(6)

lo cual da el radio de curvatura BM de la curva de flotabilidad B, en función del desplazamiento V y de Ak2, que es el momento de inercia de la zona de la línea de flotación.

respecto a un eje que pasa por F y es perpendicular al plano de desplazamiento.

Un par inclinado debido al movimiento de una masa dentro de un barco hará que este se incline respecto a un eje perpendicular al plano del par, pero solo cuando dicho eje sea un eje principal en F de la elipse momentánea del área de la línea de flotación A. Pues si el barco gira un ángulo pequeño θ alrededor de la línea FF′, entonces b1, b2, que representan el centro de gravedad de las zonas sumergidas y emergidas, serán los puntos de fuerza con respecto a FF′ de las dos partes del área de la línea de flotación; de modo que b1b2 será conjugado a FF′ con respecto a la elipse momentánea en F.

El ingeniero naval distingue entre la estabilidad de forma, representada por el par de estabilización W.BM, y la estabilidad por lastre, representada por W.BG. Cuando el barco está cargado con lastre en B, el par de estabilización cuando el barco se inclina un ángulo θ es dado por W.BM·tanθ; pero si las masas dentro del barco se elevan para colocar G por encima de B, el par de estabilización disminuye en W·BG·tanθ, de modo que el par de estabilización resultante es W·GM·tanθ. Siempre y cuando el barco esté diseñado para flotar erguido con la menor profundidad de quilla sin carga a bordo, la estabilidad a cualquier otra profundidad de agua puede ajustarse mediante la ubicación de las masas, ya sea arriba o abajo.

19. Procediendo como en § 16 para determinar el punto de fuerza de un área, el mismo razonamiento demostrará que un par inclinado debido al movimiento de una masa P a lo largo de una distancia c hará que el barco se incline un ángulo θ respecto a un eje FF′ que pasa por F, eje este que es conjugado a la dirección del movimiento de P con respecto a una elipse; no a la elipse momentánea del área de la línea de flotación A, sino a una elipse confocal con ella, cuyos semiejes cuadrados son:

a2 − hV/A, b2 − hV/A,
(1)

donde h representa la altura vertical BG entre el centro de gravedad y el centro de flotabilidad. La dirección variable del par inclinado Pc puede lograrse haciendo que la masa P se mueva en círculos de radio c desde una grúa situada en el barco. Pero

Si el peso P se bajaba al barco desde una grúa en tierra, la nave se hundiría una distancia P/wA si P se depositaba sobre F; pero si se depositaba en cualquier otro lugar, digamos sobre Q en la zona de la línea de flotación, la nave giraría alrededor de una línea antipolar a Q con respecto a la elipse confocal, paralela a FF′, a una distancia FK de F.

FK = (k² − hV/A)/FQ sin QFF′
(2)

por un ángulo θ o una pendiente de uno en m, dada por:

1/P · P/V · sin θ = FQ · sin QFF′ / (wA·FK · (Ak² − hV))
(3)

donde k denota el radio de giro alrededor de FF′ de la zona de la línea de flotación. Quemar carbón durante un viaje tiene el efecto contrario en un barco de vapor.

Hidrodinámica

20. Al considerar el movimiento de un fluido, supondremos que es no viscoso, de modo que, sea cual sea su estado de movimiento, la tensión en cualquier sección es normal, y se puede emplear el principio de normalidad y, por lo tanto, el de igualdad de la presión del fluido, como en la hidrostática. Los problemas prácticos del movimiento de los fluidos, que son susceptibles de análisis matemático cuando se tiene en cuenta la viscosidad, se excluyen aquí del tratamiento, ya que constituyen una rama separada llamada “hidráulica” (véase allí). En la hidrodinámica se emplean dos métodos, llamados euleriano y lagrangiano, aunque ambos fueron desarrollados originalmente por Leonhard Euler. En el método euleriano, la atención se centra en un punto específico del espacio, y se observa allí el cambio de presión, densidad y velocidad que ocurre durante el movimiento; pero en el método lagrangiano seguimos a una partícula de fluido y observamos cómo cambia. El primero puede denominarse método estadístico, y el segundo, histórico, según J. C. Maxwell.

Dado que el método lagrangiano se emplea raramente, nos limitaremos al tratamiento euleriano.

La forma euleriana de las ecuaciones de movimiento.

21. La primera ecuación que debe establecerse es la ecuación de continuidad, la cual expresa el hecho de que el aumento de masa dentro de una superficie fija se debe al flujo del fluido a través de dicha superficie hacia su interior.

En un flujo rectilíneo y uniforme de fluido de densidad ρ, que fluye con velocidad q, el caudal en unidades de masa por segundo a través de una área plana A, situada en el flujo y cuya normal forma un ángulo θ con la velocidad, es ρAq cos θ, que es el producto de la densidad ρ, el área A y q cos θ, que es la componente de la velocidad perpendicular al plano.

En general, si S denota cualquier superficie cerrada, fija en el fluido, M la masa del fluido dentro de ella en un momento dado t, y θ el ángulo que forma la normal trazada hacia el exterior con la velocidad q en ese punto,

dM/dt = tasa de aumento del fluido dentro de la superficie,
= flujo a través de la superficie hacia el interior
= − ∫∫ ρq cos θ dS,
(1)

la ecuación integral de continuidad.

En la notación euleriana, u, v, w denotan las componentes de la velocidad q paralelas a los ejes coordenados en cualquier punto (x, y, z) en el momento t; u, v, w son funciones de x, y, z, t, las variables independientes; y d se utiliza aquí para denotar la derivada parcial con respecto a cualquiera de estas cuatro variables independientes, todas susceptibles de variar una a la vez.

Para transformar la ecuación integral en la ecuación diferencial de continuidad, se necesita nuevamente la transformación de Green, es decir,

dξ dη dζ
∫∫∫ (dx + dy + dz) dx dy dz = ∫∫ (lξ + mη + nζ) dS, (2)
o individualmente:

dξ
∫∫∫ dx dx dy dz = ∫∫ lξ dS, …,
(3)

donde las integraciones se extienden por todo el volumen y sobre la superficie de un espacio cerrado S; l, m, n denotan los cosenos de dirección de la normal dirigida hacia afuera en el elemento de superficie dS, y ξ, η, ζ son cualesquiera funciones continuas de x, y, z.

La ecuación integral de continuidad (1) puede ahora escribirse como:

dρ
∫∫∫ dt dx dy dz = ∫∫ (lρu + mρv + nρw) dS = 0,
(4)

la cual, mediante la transformación de Green, se convierte en:

dρ d(ρu) d(ρv) d(ρw)
∫∫∫ (dt + dx + dy + dz) dx dy dz = 0, (5)
lo que conduce a la ecuación diferencial de continuidad al eliminar la integración.

22. Las ecuaciones de movimiento pueden establecerse de manera similar, considerando la tasa de aumento del momento en una dirección fija del fluido dentro de la superficie, e igualándola al momento generado por la fuerza que actúa en todo el espacio S y por la presión que actúa sobre la superficie S.

Si se toma la dirección fija paralela al eje x, la tasa temporal de aumento del momento, debido al fluido que atraviesa la superficie, es:

− ∫∫ ρuq cos θ dS = − ∫∫ (lρu² + mρuv + nρuw) dS,
(1)

que por la transformación de Green es

d(ρu²) d(ρuv) d(ρuw)
− ∫∫∫ ( dx
+
dy
+
dz ) dx dy dz. (2)

La tasa de generación de momento en el interior de S por la
componente de fuerza, X por unidad de masa, es

∫∫∫ ρX dx dy dz,
(3)

y por la presión en la superficie S es

dp
− ∫∫ lp dS = − ∫∫∫ dx
dx dy dz,
(4),

por la transformación de Green.

La tasa temporal de aumento del momento del fluido dentro de S es

d(ρu)
∫∫∫ dt
dx dy dz;
(5)

y (5) es la suma de (1), (2), (3), (4), de modo que

dρu dρu² dρuv dρuw dp
∫∫∫ ( dt
+
dx
+
dy
+
dz
− ρX +
dx ) dx dy dz =(6)0,

lo que conduce a la ecuación diferencial de movimiento

dρu dρu² dρuv dρuw dp
+ + + = ρX − ,
dt dx dy dz dx (7)

con dos ecuaciones similares.

Aquí se emplea la unidad absoluta de fuerza, y no la unidad de gravedad de la hidrostática; en una aplicación numérica se asume que es el sistema C.G.S.

Estas ecuaciones pueden simplificarse ligeramente, utilizando la ecuación de continuidad (5) § 21; para:

dρu / dρu² + dρuv / dρuw
+ + +
dt / dx + dy / dz
du / du + du / du + du / du
= ρ (dt / dx + u / dx + v / dy + w / dz)

dρ / dρu + dρv / dρw + u (dt / dx + dx / dx + dy / dy + dz / dz), (8)

Lo que reduce la segunda línea a la primera, ya que esta desaparece como consecuencia de la ecuación de continuidad. De este modo, la ecuación de movimiento puede escribirse en su forma más habitual:

du / du + du / du + du / du + 1/dp = X−,
dt / dx + dy / dz + ρ dx, (9)

junto con las otras dos ecuaciones:

dv / dv + dv / dv + dv / dv + 1/dp = Y−,
dt / dx + dy / dz + ρ dy, (10)

dw / dw + dw / dw + dw / dw + 1/dp = Z−,
dt / dx + dy / dz + ρ dz. (11)

23. Por regla general, estas ecuaciones se establecen inmediatamente determinando la aceleración componente de la partícula de fluido que pasa por el punto (x, y, z) en el instante t considerado, y suponiendo que la aceleración inversa o reacción cinética, combinada con la fuerza aplicada por unidad de masa y el gradiente de presión, formará, según el principio de d’Alembert, un sistema en equilibrio.

Para determinar la aceleración por componente de una partícula, supongamos que F denota cualquier función de x, y, z, t, e investiguemos la tasa de cambio de F para una partícula en movimiento; denotando el cambio por DF/dt:

DF/F(x + uδt, y + vδt, z + wδt, t + δt) − F(x, y, z, t)
= lt·(δt/dt) / [dF/dx·δt/dx + dF/dy·δt/dy + dF/dz·δt/dz]
= u + v + w ;
(1)

Y D/dt se denomina diferenciación de la partícula, ya que representa la tasa de cambio de una partícula a medida que se aleja del punto x, y, z; pero

dF/dt, dF/dx, dF/dy, dF/dz
(2)

representan la tasa de cambio de F en el tiempo t, en el punto x, y, z, fijo en el espacio.

Las componentes de la aceleración de una partícula de fluido son, por lo tanto:

Du/dt = u + v + w ,
(3)
Dv/dt = u + v + w ,
(4)
Dw/dt = u + v + w ,
(5)

lo cual conduce a las ecuaciones de movimiento mencionadas anteriormente.

Si F(x, y, z, t) = 0 representa la ecuación de una superficie que siempre contiene las mismas partículas de fluido,

DF/F/dt = 0, o bien u + v + w = 0,
(6)

que se denomina la ecuación diferencial de la superficie delimitadora. Una superficie delimitadora es tal que no hay flujo de fluido a través de ella, como lo expresa la ecuación (6). La superficie siempre contiene el mismo fluido en su interior, y la condición (6) se cumple sobre toda la superficie, así como en cualquier parte de ella.

Pero la turbulencia en el movimiento socavará el principio de que una superficie delimitadora estará siempre formada por las mismas partículas de fluido, como vemos en la superficie del agua turbulenta.

24. Para integrar las ecuaciones de movimiento, supongamos que la fuerza aplicada se debe a un potencial V, de modo que la fuerza en cualquier dirección es la tasa de disminución de V, o su gradiente hacia abajo; entonces:

X = −dV/dx, Y = −dV/dy, Z = −dV/dz;
(1)

y sustituyendo:

−dξ/dx = 2ξ, −dη/dy = 2η, −dζ/dz = 2ζ,
dy/dx = 2ξ, dz/dy = 2η, dx/dz = 2ζ,
(2)

+ + dξ/dx dη/dy dζ/dz = 0,
dx/dy dz/dx dy/dz dx/dz
(3)

las ecuaciones de movimiento pueden escribirse como:

dH/dt = −2vζ + 2wη,
dt/dx
(4)

dH/dt = −2wξ + 2uζ,
dt/dy
(5)

dH/dt = −2uη + 2wξ,
dt/dz
(6)

donde

H = ∫ dp/ρ + V + ½q²,
(7)

q² = u² + v² + w²,
(8)

y los tres términos de H pueden denominarse cabeza de presión, cabeza potencial y cabeza de velocidad, cuando se emplea la unidad de gravedad y ½q² se reemplaza por ½q²/g.

Al eliminar H entre (5) y (6):

Dξ du dw dv du dv dw
dt
−ξ
dx
−η
dx
−ζ
dx + ξ (dx + dy + dz) = 0, (9)

y combinando esto con la ecuación de continuidad:

1 Dρ du dv dw
+ + + = 0,
ρ dt dx dy dz (10)

tenemos:

D ξ ξ du η dv ζ dw
dt (ρ)⁻ ρ dx
−
ρ dx
−
ρ dx
= 0,
(11)

con dos ecuaciones similares.

Si se define

ω² = ξ² + η² + ζ²,
(12)

entonces una línea de vórtice es aquella cuya tangente está en la dirección de ω, que es el resultado de ξ, η, ζ, llamados componentes de la rotación molecular. Una pequeña esfera del fluido, si se congela de repente, conservaría esta velocidad angular.

Si ω desaparece en todo el fluido en cualquier instante, la ecuación (11) muestra que siempre será cero, y el movimiento del fluido se denomina entonces irrotacional; además, existe una función φ, llamada función de velocidad, tal que:

u dx + v dy + w dz = −dφ,
(13)

y entonces la velocidad en cualquier dirección es el gradiente descendente o hacia abajo de φ.

25. Pero en el caso más general es posible tener tres funciones φ, ψ, m de x, y, z, tales que:

u dx + v dy + w dz = −dφ − m dψ,
(1)

como lo demostró A. Clebsch, a partir de consideraciones puramente analíticas (Crelle, lvi.); y entonces:

d(ψ, m) d(ψ, m) d(ψ, m)
ξ=½, η=½, ζ=½,
d(y, z) d(z, x) d(x, y) (2)

y

dψ dψ dψ dm dm dm
ξ + η + ζ = 0, ξ + η + ζ = 0,
dx dy dz dx dy dz (3)

de modo que, en cualquier instante, las superficies sobre las cuales ψ y m son constantes se intersecan en las líneas de vórtice.

Al sustituir:

dφ dψ
H− −m = K,
dt dt (4)

las ecuaciones de movimiento (4), (5), (6) del § 24 pueden escribirse.

dK d(ψ,m)
− 2uζ + 2wη − = 0, ..., ...;
dx d(x,t) (5)

y por lo tanto

dK dK dK
ξ +η +ζ = 0.
dx dy dz (6)

La ecuación (5), tras un reordenamiento, se convierte en:

dK dψ dm dm dm dm
dx
−
dx (
dt
+u
dx
+v
dy
+w
dz
) dm dψ dψ dψ dψ
+
dx (
dt
+u
dx
+v
dy
+w
dz
) = 0, ..., ...,
(7)
dK dψ Dm dm Dψ
− + = 0, ..., ...,
dx dx dt dx dt (8)

Y como demostraremos posteriormente (§ 37) que las líneas de vórtice están compuestas por las mismas partículas del fluido durante todo el movimiento, la superficie m y ψ satisfacen la condición de (6) § 23; de modo que K es uniforme en todo el fluido en cualquier instante, y solo varía con el tiempo, pudiéndose por lo tanto reemplazar por F(t).

26. Cuando el movimiento es estable, es decir, cuando la velocidad en cualquier punto del espacio no varía con el tiempo,

dK
− 2vζ + 2wη = 0, ..., ...
dx (1)
dK dK dK dK dK dK
ξ +η +ζ = 0, u +v +w = 0,
dx dy dz dx dy dz (2)

y

K = ∫ dp/ρ + V + ½q² = H

(3)

es constante a lo largo de una línea de vórtice y de una línea de corriente, que es la trayectoria de una partícula de fluido; por lo tanto, el fluido está recorrido por una serie de superficies H, cada una cubierta por una red de líneas de corriente y líneas de vórtice. Si el movimiento es irrotacional, H es constante en todo el fluido.

Si tomamos el eje x como la dirección normal a un punto en la superficie, entonces H = constante; esto hace que u = 0 y ξ = 0. En movimiento estacionario, las ecuaciones se reducen a:

dH/dν = 2vζ − 2wη = 2qω sin θ, (4)

donde θ es el ángulo entre la línea de corriente y la línea de vórtice. Esto también es válido para sus proyecciones sobre cualquier plano al cual dν sea perpendicular.

En movimiento planar, la ecuación (4) se reduce a:

dH/dν = 2qζ = q(dv/r), (5)

donde r denota el radio de curvatura de la línea de corriente. Así, la aceleración normal se expresa como:

1/ρ = −(dp/dV + dH/dν)/(dν²/r²). (6)

El plano osculante de una línea de corriente en movimiento estacionario contiene la aceleración resultante, cuyas componentes son:

(u + v + w)/r = −2vζ + 2wη, … (7)

Y cuando q es constante, la aceleración es perpendicular a la superficie H = constante, y la línea de corriente es una geodésica.

Si se denomina a la suma de la presión y la cabeza potencial la cabeza estática, las superficies de cabeza estática y dinámica constantes se intersecan en líneas sobre H, y las tres superficies se tocan donde la velocidad es constante.

La ecuación (3) se denomina ecuación de Bernoulli, y puede interpretarse como el balance energético de la energía que entra y sale de un tubo de flujo dado.

Si se extrae un líquido homogéneo de un recipiente lo suficientemente grande como para poder ignorar el movimiento en la superficie libre a cierta distancia, entonces la ecuación de Bernoulli puede escribirse como:

H = p/ρ + z + q²/2g = P/ρ + h,
(8)

donde P denota la presión atmosférica y h la altura de la superficie libre; esta es una ecuación fundamental en hidráulica. Aquí se vuelve a utilizar la unidad gravitacional de la hidrostática, y Oz se toma verticalmente hacia arriba.

En particular, para un chorro que sale hacia la atmósfera, donde p = P,

q²/2g = h − z,
(9)

o sea, la velocidad del chorro se debe a la cabeza k − z de la superficie libre situada por encima de la abertura; este es el teorema de Torricelli (1643), base de la ciencia de la hidrodinámica.

27. Movimiento uniplano.—En el movimiento uniplano de un líquido homogéneo, la ecuación de continuidad se reduce a:

du + dv = 0.

dx dy (1)

de modo que podemos poner

u = −dψ/dy, v = dψ/dx,
(2)

donde ψ es una función de x, y, llamada función de corriente;
físicamente, ψ − ψ0, la diferencia entre el valor de ψ en un punto fijo A y en un punto variable P, representa el caudal, en ft³/segundo, a lo largo de cualquier línea curva AP desde A hasta P; este valor es el mismo para todas las líneas, de acuerdo con la continuidad.

Así, si dψ es el aumento de ψ debido a un desplazamiento de P a P′, y k es la componente de la velocidad perpendicular a PP′, el caudal a lo largo de PP′ es dψ = k·PP′; y si PP′ es paralelo a Ox, entonces dψ = v dx; de manera similar, dψ = −u dy cuando PP′ es paralelo a Oy; en general, dψ/ds es la velocidad a lo largo de ds, en una dirección girada 90 grados hacia adelante, en contra del sentido de las agujas del reloj.

En las ecuaciones del movimiento uniplano

dv du d2ψ d2ψ
2ζ = − = + = −∇2ψ, supongamos,
dx dy dx2 dy2 (3)

de modo que en movimiento estacionario

dH dψ dH dψ dH
+ ∇2ψ = 0, + ∇2ψ = 0, + ∇2ψ = 0,
dx dx dy dy dψ (4)

y ∇2ψ debe ser una función de ψ.

Si el movimiento es irrotacional,

dφ dψ dφ dψ
u=− =− ,v=− = ,
dx dy dy dx (5)

de modo que ψ y φ son funciones conjugadas de x e y,

φ + ψi = ƒ(x + yi), ∇²ψ = 0, ∇²φ = 0;
(6)

o bien, si se establece

φ + ψi = w, x + yi = z, w = ƒ(z).

Las curvas φ = constante y ψ = constante forman un sistema ortogonal;
y el intercambio de φ y ψ genera un nuevo estado de movimiento uniplano,
en el cual la velocidad en cada punto gira 90 grados sin que cambie su magnitud.

Por ejemplo, en un flujo uniplano dirigido radialmente hacia O, el flujo
a través de cualquier círculo de radio r es el mismo y se denota por 2πm;
por lo tanto, la velocidad debe ser m/r, y

φ = m log r, ψ = mθ, φ + ψi = m log reiθ, w = m log z.
(7)

Al intercambiar estos valores

ψ = m log r, φ = mθ, ψ + φi = m log reiθ
(8)

se obtiene un estado de movimiento vórtice, que gira alrededor de Oz; se denomina vórtice rectilíneo o columnar.

Un único vórtice permanecerá en reposo y generará una velocidad en cualquier punto
inversamente proporcional a la distancia desde el eje y perpendicular a su dirección;
esto es análogo al campo magnético generado por una corriente eléctrica rectilínea.

Si están presentes otros vórtices, se puede suponer que cualquiera de ellos se mueve
con la velocidad debida a los demás; la función de flujo resultante es

ψ = Σm log r = log Πrm;
(9)

La trayectoria de un vórtice se obtiene igualando el valor de ψ en el vórtice a una constante, omitiendo el rm del propio vórtice.

Cuando el líquido está delimitado por una superficie cilíndrica, el movimiento de un vórtice en su interior puede determinarse como el resultado de una serie de imágenes de vórtice, dispuestas de tal manera que el flujo sea nulo a lo largo de la frontera.

Para una frontera plana, la imagen es la reflexión óptica del vórtice. Por ejemplo, un par de vórtices iguales y opuestos, que se mueven en una línea paralela a una frontera plana, tendrán un par correspondiente de imágenes, formando un rectángulo de vórtices; la trayectoria de uno de ellos será la espiral de Cotes:

r sin 2θ = 2a, o x² + y² = a²;
(10)

Esto representa, por lo tanto, la trayectoria de un único vórtice en una esquina recta. En general, si el ángulo de la esquina es π/n, la trayectoria es la espiral de Cotes:

r sin nθ = na.
(11)

Un único vórtice en un cilindro circular de radio a, a una distancia c del centro, se moverá con la velocidad que le corresponde a su imagen opuesta e igual, situada a una distancia a²/c; así describirá un círculo con velocidad mc/(a² − c²), en el tiempo periódico 2π (a² − c²)/m.
(12)

Las funciones conjugadas también pueden emplearse para describir el movimiento del líquido en una lámina delgada entre dos superficies esféricas concéntricas. Las componentes de la velocidad a lo largo del meridiano y en dirección paralela, en colatitud θ y longitud λ, pueden expresarse como:

dφ/dθ = −dψ/dλ / sin θ,
dψ/dθ = dψ/dλ / sin θ.
(13)

y luego

φ + ψi = F (tan ½θ·eλi).
(14)

28. Movimiento uniplano de un líquido debido al paso de un cilindro a través de él. —Se debe determinar una función de flujo ψ que satisfaga las condiciones:

∇²ψ = 0, en todo el líquido;
(1)

ψ = constante, sobre cualquier frontera fija;
(2)

dψ/ds = velocidad normal invertida sobre una frontera sólida,
(3)

de modo que, si el sólido se mueve con velocidad U en la dirección Ox, dψ/ds = −U dy/ds, o ψ + Uy = constante sobre el cilindro en movimiento; y ψ + Uy = ψ′ es la función de flujo del movimiento relativo del líquido al pasar por el cilindro, y de forma similar ψ − Vx para la componente de velocidad V a lo largo de Oy; y en general

ψ′ = ψ + Uy − Vx
(4)

es la función de flujo relativa, constante sobre una frontera sólida que se mueve con componentes de velocidad U y V.

Si el líquido es agitado por la rotación R de un cuerpo cilíndrico,

dψ/ds = velocidad normal invertida

dx dy
= −Rx − Ry ,
ds ds (5)

ψ + ½R (x² + y²) = ψ′.

(6)

una constante sobre el borde; y ψ′ es la función de corriente del movimiento relativo
alrededor del cilindro, pero ahora

V2ψ′ + 2R = 0,
(7)

en todo el líquido.

Dentro de un triángulo equilátero, por ejemplo, de altura h,

ψ′ = −2Rαβγ/h,
(8)

donde α, β, γ son las perpendiculares a los lados del triángulo.

En el caso general, ψ′ = ψ + Uy − Vx + ½R (x2 + y2) es la función de flujo
relativa para las componentes de velocidad, U, V, R.

29. Ejemplo 1.—Movimiento del líquido alrededor de un cilindro circular.

Considérese el movimiento dado por

ω = U (z + a2/z),
(1)

de modo que

a2 a2
ψ=U ( r + r ) cos θ = U ( 1 + r2 ) x, (2)
a2 a2
φ=U ( r + r ) sin θ = U ( 1 + r2 ) y. (2)

Entonces ψ = 0 sobre el cilindro r = a, que puede considerarse como un pilar fijo;
y una línea de flujo que pasa por él y a lo largo de la cual ψ = Uc, una constante, es la curva

a2
(r − r) sin θ = c, (x² + y²)(y − c) − a²y = 0 (3)

Una curva cúbica (C3).

Sobre un cilindro concéntrico, externo o interno, de radio r = b,

a2
ψ′ = ψ + U1y = [U(1 − b²) + U1]y, (4)

y ψ′ es cero si

U1/U = (a² − b²)/b²;
(5)

de modo que el cilindro puede desplazarse durante un instante en el líquido sin distorsión, con esta velocidad U1, y ω en (1) determinará el movimiento del líquido en el espacio entre el cilindro fijo r = a y el cilindro concéntrico r = b, que se mueve con velocidad U1.

Cuando b = 0, U1 = ∞; y cuando b = ∞, U1 = −U, de modo que en el infinito el líquido fluye en la dirección xO con velocidad U.

Si el líquido se detiene en el infinito por la superposición de una corriente opuesta dada por ω = −Uz, nos queda

ω = Ua²/z,
(6)

φ = U(a²/r) cos θ = Ua²x/(x² + y²),
(7)

ψ = −U(a²/r) sin θ = −Ua²y/(x² + y²),
(8)

lo cual da el movimiento debido al paso del cilindro r = a con velocidad U a través del origen O en la dirección Ox.

Si la dirección del movimiento forma un ángulo θ′ con Ox,

dφ/dφ = 2xy/tan θ′ = dy/dx = x² − y² = tan 2θ, donde θ = ½θ′,
(9)

y la velocidad es Ua²/r².

A lo largo de la trayectoria de una partícula, definida por la C3 de (3),

sin²(½θ′) = y²/(x² + y²)a²,
dθ′/ds = 2y − c dy/a²,
(10)
½ sin θ′ = ds/a²,
(11)

en el radio de curvatura se tiene ¼a²/(y − ½c), lo cual demuestra que la curva es elástica o lineal. (J. C. Maxwell, Obras completas, ii. 208.)

Si φ1 denota la función de velocidad del líquido que llena el cilindro r = b y que se mueve junto con él a velocidad U1,

φ1 = −U1x,
(12)

y sobre la superficie de separación r = b,

φ/U = a²/a² + b² = a² − b²,
φ1/φ = −U1/(1 + b²) = a² − b²,
(13)

y esto, según el § 36, también es la relación entre la energía cinética en el espacio anular entre los dos cilindros y la energía cinética del líquido que se mueve dentro de r = b.

En consecuencia, la inercia que hay que superar para mover el cilindro r = b, ya sea sólido o líquido, es su propia inercia, aumentada por la inercia del líquido (a² + b²)/(a² − b²) multiplicada por el volumen del cilindro r = b; esta inercia total es

Se denomina inercia efectiva del cilindro r = b, en el instante en que los dos cilindros son concéntricos.

Con un líquido de densidad ρ, esto da lugar a una reacción cinética a la aceleración dU/dt, dada por:

πρb² = M′ / (a² + b² dU / dt) (14)

donde M′ representa la masa de líquido desplazada por una unidad de longitud del cilindro r = b. En particular, cuando a = ∞, la inercia adicional es igual a M′.

Cuando el cilindro r = a se mueve con velocidad U y el cilindro r = b con velocidad U1 a lo largo de Ox:

φ = U / √[(b² − a²)/(r + r) cos θ − U1] (15)

ψ = −U / √[(b² − a²)/(r − r) sin θ − U1] (16)

De manera similar, con componentes de velocidad V y V1 a lo largo de Oy:

φ = V / √[(b² − a²)/(r + r) cos θ − V1] (17)

ψ = V / √[(b² − a²)/(r − r) sin θ + V1] (18)

Y finalmente, para el movimiento resultante:

w = (U² + V²) / √[(b² − a²)² + (U² + V²)²] + (U + Vi)/(b² − a²)z + (U1 + V1i)/(b² − a²)z (19)

El impulso resultante del líquido sobre el cilindro está dado por la componente, sobre r = a (§ 36):

X = ∫ ρφ cos θ·a dθ = πρa² (Ub² − a² − U1(b² − a²)); (20)

y sobre r = b:

X1 = ∫ ρφ cos θ·b dθ = πρb² (Ub² − a² − U1(b² − a²)); (21)

Y la diferencia X − X1 es la componente de momento del líquido en el espacio intermedio; existen expresiones similares para Y y Y1.

Entonces, si el cilindro exterior puede moverse libremente:

X1 = 0, y X = πρa²U. (22)

Pero si el cilindro exterior se mueve con velocidad U1, y el cilindro interior es sólido o está lleno de líquido de densidad σ:

X = −πρa²U, y

U = ρ(b² + a²) + σ(b² − a²) = U1ρ(b² + a²) + σ(b² − a²). (23)

El cilindro interior comienza a moverse hacia adelante o hacia atrás con respecto al cilindro exterior, según que ρ > o < σ.

30. La expresión para ω en (1) § 29 puede aumentarse mediante la adición del término:

im log z = −mθ + im log r. (1)

Representando el movimiento de vórtice que circula alrededor del anillo de líquido.

Considerado por sí mismo, con los cilindros fijos, el vórtice genera una velocidad circunferencial m/r en un radio r, de modo que el momento angular de un filamento circular de sección transversal dA es ρm dA, y el del vórtice completo es ρmπ (b² − a²).

Cualquier filamento circular puede ser puesto en movimiento desde el reposo mediante la aplicación de un impulso circunferencial πρm dr en cada extremo de un diámetro; así, un mecanismo conectado a los cilindros, capaz de generar un impulso uniformemente distribuido πρm a lo largo de las dos partes de un diámetro en el líquido, generará el movimiento de vórtice y actuará sobre los cilindros con pares de impulso −ρmπa² y ρmπb², cuyo resultado es ρmπ (b² − a²). Este par es infinito cuando b = ∞, ya que el momento angular del vórtice es infinito. Alrededor del cilindro r = a, fijo en la corriente U, el líquido fluye con velocidad

q′ = 2U sin θ + m/a;
(2)

y la pérdida de altura debido a este aumento de velocidad de U a q′ es

q′² − U² / (2U sin θ + m/a)² − U²
= ,
2g / 2g
(3)

Por lo tanto, ocurrirá cavitación, a menos que la altura a una gran distancia supere esta pérdida.

La fuerza hidrostática resultante a través de cualquier plano diametral del cilindro se verá modificada, pero el único término en la pérdida de altura que ejerce una fuerza resultante sobre todo el cilindro es 2mU sin θ/ga, y su fuerza es 2πρmU en unidades absolutas en la dirección Cy, la cual debe ser contrarrestada por un soporte en el centro C. El líquido fluye alrededor de r = a con velocidad U invertida, y el cilindro está rodeado por un vórtice. De manera similar, el

La velocidad de flujo V invertida generará una fuerza de empuje de 2πρmV en la dirección xC.

Ahora, si se suelta el cilindro y las componentes U y V se invierten para que representen la velocidad del cilindro con respecto al espacio lleno de líquido, que está en reposo en el infinito, el cilindro experimentará componentes de fuerza por unidad de longitud:

(i.) −2πρmV, 2πρmU, debido al movimiento del vórtice;

(ii.) −πρa² dU/dt, −πρa² dV/dt, debido a la reacción cinética del líquido;

(iii.) 0, −π(σ − ρ)a²g, debido a la gravedad,

teniendo Oy verticalmente hacia arriba, y denotando la densidad del cilindro por σ; de modo que las ecuaciones de movimiento son:

dU/dt = −πρa²/dt − 2πρmV, (4)

dV/dt = −πρa²/dt + 2πρmV − π(σ − ρ)a²g, (5)

o, sustituyendo m = a²ω, de modo que la velocidad del vórtice se debe a una velocidad angular ω en un radio a:

(σ + ρ)dU/dt + 2ρωV = 0, (6)

(σ + ρ)dV/dt − 2ρωU + (σ − ρ)g = 0. (7)

Por lo tanto, cuando g = 0, el cilindro describirá un círculo con velocidad angular 2ρω/(σ + ρ); entonces el radio será (σ + ρ)v/(2ρω), si la velocidad es v. Cuando σ = 0, la velocidad angular del cilindro es 2ω; de esta manera la velocidad…

Se puede calcular la propagación de ondas y remolinos en la superficie de un vórtice vertical en un fregadero.

Al restablecer σ, el camino seguido por el cilindro será una trocoide; y así se puede explicar el desvío de la pelota en tenis, críquet, béisbol o golf.

Otra explicación posible es la fuerza lateral que surge debido a la velocidad del líquido al pasar junto a un cilindro rodeado por un vórtice. Tomando dos planos x = ± b y considerando el aumento de momento lineal en el líquido entre ellos, debido a la entrada y salida de momento lineal del líquido, el aumento en la dirección Oy, debido a los elementos en P y P′ en los extremos opuestos del diámetro PP′, es:

ρ dy (U − Ua²r⁻² cos 2θ + mr⁻¹ sin θ) (Ua²r⁻² sin 2θ + mr⁻¹ cos θ)
+ ρ dy (−U + Ua²r⁻² cos 2θ + mr⁻¹ sin θ) (Ua²r⁻² sin 2θ − mr⁻¹ cos θ)
= 2ρdymUr⁻¹ (cos θ − a²r⁻² cos 3θ),
(8)

Y con y = b tan θ, r = b sec θ, esto se convierte en:

2ρmU dθ (1 − a²b⁻² cos 3θ cos θ),
(9)

Integrando entre los límites θ = ±½π, el resultado, como antes, es 2πρmU.

31. Ejemplo 2: Cilindros elípticos confocales. Se emplean las coordenadas elípticas η, ξ y ζ = η + ξi, de tal manera que:

z = c ch ζ, x = c ch η cos ξ, y = c sh η sin ζ;
(1)

Entonces, las curvas para las cuales η y ξ son constantes son elipses y hiperbolas confocales, y

J = d(x, y) = c² (ch² η − cos² ξ).

d(η, ξ)

= (1/2)c2 (ch 2η − cos 2ξ) = r1r2 = OD2,
(2)

si OD es el semidiámetro conjugado a OP, y r1, r2 las distancias focales,

r1, r2 = c (ch η ± cos ξ);
(3)

r2 = x2 + y2 = c2 (ch2 η − sin2 ξ)

= ½c2 (ch 2η + cos 2ξ).
(4)

Considérese el movimiento de flujo dado por

w = m ch (ζ − γ), γ = α + βi,
(5)

φ = m ch (η − α) cos (ξ − β), ψ = m sh (η − α) sin (ξ − β).
(6)

Entonces ψ = 0 sobre la elipse η = α, y la hipérbola ξ = β, de modo que estas pueden considerarse como límites fijos; y ψ es una constante en una C4.

Sobre cualquier elipse η, que se mueve con componentes U y V de velocidad,

ψ′ = ψ + Uy − Vx = [ m sh (η − α) cos β + Uc sh η ] sin ξ
- [ m sh (η − α) sin β + Vc ch η ] cos ξ;
(7)

de modo que ψ′ = 0, si

m sh (η − α) m sh (η − α)
U=− cos β, V = − sin β,
c sh η c ch η (8)

teniendo un resultado en la dirección PO, donde P es la intersección de una elipse η con la hipérbola β; y con esta velocidad la elipse η puede ser

Nadar en el líquido, sin distorsión durante un instante.

En el infinito

mm
U = −e^−a cos β = −cos β,
ca−b
mm
V = −e^−a sin β = −sin β,
ca−b (9)

a y b denotan los semiejes de la elipse α; de modo que el líquido fluye hacia el infinito con velocidad Q = m/(a + b) en la dirección de la asimptota de la hipérbola β.

Una elipse interior a η = α se moverá en una dirección opuesta a la corriente exterior; y cuando η = 0, U = ∞, pero V = (m/c) sh α sin β.

Los valores negativos de η deben interpretarse como un movimiento de flujo en un plano paralelo a un nivel ligeramente diferente, como en una hoja de Riemann doble, donde el flujo pasa de una hoja a otra a través de un corte SS′ que une los focos S, S′. Un diagrama fue dibujado por el Coronel R. L. Hippisley.

Las componentes de la velocidad del líquido q, en la dirección de la normal de la elipse η y la hipérbola ξ, son

−mJ^−1 sh (η − α) cos (ξ − β), mJ^−1 ch (η − α) sin (ξ − β).
(10)

La velocidad q es cero en una esquina donde la hipérbola β corta la elipse α; y alrededor de la elipse α, la velocidad q alcanza un máximo cuando la tangente ha girado 90 grados, y entonces

√(ch 2α − cos 2β)
q = Qea ;
sh 2α (11)

Y esta condición puede inferirse cuando comienza la cavitación.

Con β = 0, la corriente es paralela a x0, y

φ = m ch (η − α) cos ξ
= −Uc ch (η − α) sh η cos ξ/sh (η − α)
(12)

sobre el cilindro η. Y, como en (12) § 29,

φ1 = −Ux = −Uc ch η cos ξ,
(13)

para un líquido que llena el cilindro; y

φ th η
= ,
φ1 th (η − α)
(14)

sobre la superficie de η. Así, paralelo a Ox, la inercia efectiva del cilindro η, que desplaza un volumen de líquido M′, aumenta en una cantidad equivalente a M′th η/th(η- α); este valor se reduce a M′ th η = M′ (b/a) cuando α = ∞. De manera similar, paralelo a Oy, el aumento de la inercia efectiva es M′/th η th (η − α), reduciéndose a M′/th η = M′ (a/b) cuando α = ∞, y el líquido se extiende hasta el infinito.

32. A continuación, considérese el movimiento dado por

φ = m ch² (η − α) sin 2ξ, ψ = −m sh² (η − α) cos 2ξ;
(1)

donde ψ = 0 sobre la elipse α, y

ψ′ = ψ + ½R (x² + y²) = [ −m sh² (η − α) + ¼Rc² ] cos 2ξ + ¼Rc² ch²η,
(2)

que es constante sobre la elipse η si

¼Rc² = m sh² (η − α);
(3)

Para que esta elipse pueda rotar con esta velocidad angular R durante un instante sin distorsiones, la elipse α debe permanecer fija.

Para el líquido que llena el interior de un cilindro elíptico en rotación, cuya sección transversal satisface:

x²/a² + y²/b² = 1,
(4)

ψ₁′ = m₁ (x²/a² + y²/b²)
(5)

donde:

∇²ψ₁′ = −2R = −2m₁ (1/a² + 1/b²),

ψ₁ = m₁ (x²/a² + y²/b²) − ½R (x² + y²)
= −½R (x² − y²)(a² − b²) / (a² + b²),
(6)

φ₁ = Rxy (a² − b²) / (a² + b²),

w₁ = φ₁ + iψ₁ = −½iR (x + yi)² (a² − b²) / (a² + b²).

Por lo tanto, la velocidad de una partícula líquida es (a² − b²)/(a² + b²) de lo que sería si el líquido estuviera congelado y girara junto con la elipse; así, la inercia angular efectiva del líquido es (a² − b²)²/(a² + b²)² de la del sólido. El radio de giro efectivo, tanto para el sólido como para el líquido, se da por:

k² = ¼(a² + b²), y ¼(a² − b²)² / (a² + b²).
(7)

Para el líquido en el espacio entre α y η:

φₘch²(η − α) sin 2ξ
=
φ₁ ¼Rc²sh²η sin 2ξ (a² − b²) / (a² + b²)

= 1/th²(η − α)th²η;

(8)

Y el k2 efectivo del líquido se reduce a

¼ c2/th 2 (η − α) sh 2η,
(9)

lo cual se convierte en ¼ c2/sh 2η = 1⁄8 (a2 − b2)/ab, cuando α = ∞, y el líquido rodea la elipse η hasta el infinito.

Una velocidad angular R, que genera componentes de velocidad −Ry y Rx en un cuerpo, puede descomponerse en dos velocidades de cizallamiento: −R paralela a Ox y R paralela a Oy; luego ψ se descompone en ψ1 + ψ2, de tal manera que ψ1 + ½Rx2 y ψ2 + ½Ry2 son constantes a lo largo de la frontera.

Dentro de un cilindro:

φ1 + ψ1i = −½ iR (x + yi)2 a2 / (a2 + b2),
(10)

φ2 + ψ2i = ½ iR (x + yi)2 b2 / (a2 + b2),
(11)

Y para el espacio intermedio, con la elipse α fija y α1 girando con velocidad angular R:

φ1 + ψ1i = −1⁄8 iRc2 sh 2 (η − α + ξi) (ch 2α + 1) / sh 2 (α1 − α),
(12)

φ2 + ψ2i = 1⁄8 iRc2 sh 2 (η − α + ξi) (ch 2α − 1) / sh 2 (α1 − α),
(13)

satisfaciendo la condición de que ψ1 y ψ2 son cero en η = α y en η = α1.

ψ1 + ½ Rx2 = 1⁄8 Rc2 (ch 2α1 + 1),
(14)

ψ2 + ½ Ry2 = 1⁄8 Rc2 (ch 2α1 − 1),
(15)

valores constantes.

De manera similar, se puede analizar el estado de movimiento más general,
dado por

w = m ch 2 (ζ − γ), γ = α + βi,
(16)

lo cual proporciona una velocidad de deformación homogénea al sistema confocal; a la cual
se le puede añadir una circulación, representada por un término adicional mζ en w.

De igual forma, con

x + yi = c√[ sin (ξ + ηi) ]
(17)

la función

ψ = Qc sh ½ (η − α) sin ½ (ξ − β)
(18)

generará un flujo que pasa junto al cilindro fijo η = α y se divide
a lo largo de ξ = β; y entonces

x2 − y2 = c2 sin ξ ch η, 2xy = c2 cos ξ sh η.
(19)

En particular, cuando sh α = 1, la sección transversal en η = α es

x4 + 6x2y2 + y4 = 2c4, o x4 + y4 = c4
(20)

cuando los ejes se giran 45°.

33. Ejemplo 3.—Al analizar de esta manera la rotación de un rectángulo lleno
de líquido en las dos componentes de cizallamiento, la función de flujo ψ1 es

debe satisfacer las condiciones

(i.) ∇²ψ₁ = 0,
(ii.) ψ₁ + ½Rx² = ½Ra², o ψ₁ = 0 cuando x = ±a,
(iii.) ψ₁ + ½Rx² = ½Ra², ψ₁ = ½R (a² − x²), cuando y = ±b.

Expandido en una serie de Fourier,

32 cos(2n + 1) ½πx/a
a² − x² =
π³a² Σ (2n + 1)³
,
(1)

de modo que

16 cos(2n + 1) ½πx/a · ch(2n + 1) ½πy/a)
ψ₁ = R
π³a² Σ (2n + 1)³ · ch(2n + 1) ½πb/a
,

16 cos(2n + 1) ½πz/a
w₁ = φ₁ + ψ₁i = iR
π³a² Σ
(2n + 1)³ ch(2n + 1) ½πb/a
(2)

una serie de Fourier de funciones elípticas; con una expresión similar para ψ₂ con x e y intercambiados entre sí, y por lo tanto ψ = ψ₁ + ψ₂.

Ejemplo 4.—Cilindro parabólico, avance axial y flujo de líquido al pasar por él.

La ecuación polar de la sección transversal es

r¹/² cos ½θ = a¹/², o r + x = 2a,
(3)

las condiciones se satisfacen mediante

ψ′ = Ur sin θ − 2Ua¹/²r¹/² sin ½θ = 2Ur¹/² sin ½θ (r¹/² cos ½θ − a¹/²),
(4)

ψ = 2Ua¹/²r¹/² sin ½θ = −U √[2a (r − x)],

(5)

w = −2Ua1/2z1/2,
(6)

y la resistencia del líquido es 2πρaV2/2g.

Una línea de corriente relativa, a lo largo de la cual ψ′ = Uc, es la curva cuártica

4a2y2 − (y − c)4 / 4a2y2 + (y − c)4
y − c = √ [ 2a (r − x) ], x= , r= ,
4a (y − c)2 / 4a (y − c)2

y en el espacio absoluto la curva está dada por ψ,

dy / (y − c)2 = −2ac / dx, x= −2a log (y − c).
(8)

34. Movimiento simétrico respecto a un eje.—Cuando el movimiento de un líquido es el mismo para cualquier plano que pase por Ox y se encuentre en dicho plano, se puede encontrar una función ψ análoga a la empleada en el movimiento planar, de tal manera que el flujo a través de la superficie generada por la rotación de cualquier curva AP desde A hasta P sea el mismo, y esté representado por 2π (ψ − ψ0); y, como antes, si dψ es el aumento de ψ debido al desplazamiento de P a P′, entonces la componente de la velocidad perpendicular a la superficie trazada por PP′ es tal que 2πdψ = 2πyk·PP′; y tomando PP′ paralelo a Oy y Ox,

u = −dψ/ydy, v = dψ/ydx,
(1)

y ψ recibe, en honor a su inventor, el nombre de “función de corriente o flujo de Stokes”, ya que es constante a lo largo de una línea de corriente (Trans. Camb. Phil. Soc., 1842; “Stokes’s Current Function”, R. A. Sampson, Phil. Trans., 1892); y dψ/yds es la componente de velocidad a lo largo de ds en una dirección girada 90 grados hacia adelante.

En este movimiento simétrico

d dψ1 d 1 dψ
ξ = 0, η = 0, 2ζ =
dx ( dxy + dy )
y dy ( )
1 d2ψ d2ψ 1 dψ 1
=
y ( dx2
+
dy2
−
y dy ) = − y ∇2ψ, ) (2)

Supongamos que, en movimiento estacionario:
dH 1 dψ dH 1 dψ
+ ∇2ψ = 0, + ∇2ψ = 0,
dx y2 dx dy y2 dy (3)

De modo que:
2ζ/y = −y−2∇2ψ = dH/dψ
(4)

es una función de ψ, digamos ƒ′(ψ), y constante a lo largo de una línea de corriente;
dH/dv = 2qζ, H − ƒ(ψ) = constante,
(5)

en todo el líquido.

Cuando el movimiento es irrotacional:
dφ 1 dψ dφ 1 dψ
ζ = 0, u=− =− , v=− = ,
dx y dy dy y dx (6)
d2ψ d2ψ 1 dψ
∇2ψ = 0, o + − = 0.
dx2 dy2 y dy (7)

Al pasar a coordenadas polares, x = r cos θ, y = r sin θ, la ecuación (2) se convierte, con cos θ = μ, en:
d2ψ d2ψ
r2 + (1 − μ2) = 2 ζr3 sin θ,
dr2 dμ (8)

De la cual una solución, cuando ζ = 0, es

B dPn B dPn
ψ = (Arn+1 + rn)(1 − μ²)dμ = (Arn−1 + rn+2)y²dμ (9),
φ = {(n + 1)Arn − nBr⁻ⁿ⁻¹}Pn,
(10)

donde Pn denota la armónica zonal del orden n; también, en el caso excepcional de

ψ = A₀cos θ, φ = A₀/r;
ψ = B₀r, φ = −B₀log tan ½θ = −½B₀sh⁻¹x/y.
(11)

Por lo tanto, cos θ es la función de Stokes de una fuente puntual en O, y PA − PB la de una fuente lineal AB.

La función de flujo ψ del movimiento del líquido generado por el paso de un sólido de revolución que se mueve con velocidad axial U es tal que

1/dψdy = −U, ψ + ½Uy² = constante,
y ds/ds (12)

sobre la superficie del sólido; y ψ debe reemplazarse por ψ′ = ψ + ½Uy² en las ecuaciones generales del movimiento estacionario para obtener el movimiento relativo estacionario del líquido al pasar junto al sólido.

Por ejemplo, con n = 1 en la ecuación (9), la función de flujo relativa se obtiene para una esfera de radio a, haciendo que

ψ′ = ψ + ½Uy² = ½U(r² − a³/r)sin²θ, ψ = −½Ua³sin²θ/r;
(13)

y luego

φ′ = Ux(1 + ½a³/r²), φ = ½Ua³cos θ/r²,
(14)

dφ a3 dφ a3
− =U cos θ, − = ½U sin θ,
dr r3 r dθ r3 (15)

De modo que, si la dirección del movimiento forma un ángulo ψ con Ox,

tan (ψ − θ) = ½ tan θ, tan ψ = 3 tan θ/(2 − tan² θ),
(16)

A lo largo de la trayectoria de una partícula líquida, ψ′ es constante, y al igualarlo a ½Uc²,

(r² − a3/r) sin² θ = c², sin² θ = c²r / (r³ − a3),
(17)

se obtiene la ecuación polar; o bien

y² = c²r³ / (r³ − a3), r³ = a3y² / (y² − c²),
(18)

una curva de grado 10 (C10).

En la trayectoria absoluta en el espacio,

cos ψ = (2 − 3 sin² θ) / √(4 − sin² θ), y sin³ θ = (y³ − c2y) / a3,
(19)

lo cual no conduce a ninguna relación sencilla.

La velocidad al pasar por la superficie de la esfera es

1 dψ′ a3 sin² θ
r sin θ dr = ½U (2r + r²) r sin θ = ¼U sin θ, cuando r = a/2;
(20)

de modo que la pérdida de carga hidráulica es

(9⁄4 sin² θ − 1) U²/2g, teniendo un valor máximo de 5⁄4 U²/2g,
(21)

que debe ser menor que la altura a distancia infinita para evitar la cavitación en la superficie de la esfera.

Con n = 2, un estado de movimiento se expresa como:

ψ = −½ Uy²a⁴ μ/r⁴, ψ′ = ½ Uy² (1 − a⁴ μ/r⁴),
(22)

φ′ = Ux + φ, φ = −1⁄3 U (a⁴ / r³) P², P² = 3⁄2 μ² − ½,
(23)

lo cual representa un flujo que pasa por la superficie r⁴ = a⁴μ.

35. Un vórtice circular, como un anillo de humo, genera un movimiento simétrico alrededor de un eje y sirve como ilustración; se puede crear un medio anillo de vórtice en el agua trazando una hoja semicircular a poca distancia hacia adelante, por ejemplo, la punta de una cuchara. El vórtice avanza a una cierta velocidad; y si se genera otro vórtice circular coaxialmente con el primero, se puede observar su influencia mutua. El primer vórtice se dilata y se mueve más lentamente, mientras que el segundo se contrae y atraviesa al primero; posteriormente, el movimiento se invierte periódicamente, como en un juego de salto a la cuerda. Proyectado perpendicularmente sobre un plano límite, el movimiento está determinado por un anillo de vórtice opuesto e igual, la imagen óptica; el anillo de vórtice se expande y se mueve más lentamente a medida que se acerca a la pared; al mismo tiempo, se observa que la rotación molecular aumenta, inversamente proporcional a la sección transversal del vórtice. El tratamiento analítico de tales anillos de vórtice es el mismo que para el efecto electromagnético de una corriente que circula en cada anillo.

36. Movimiento irrotacional en general.—Un líquido que inicialmente está en reposo en un espacio de conexión simple no puede ser puesto en movimiento por un campo de fuerza generado por una función potencial de valor único; cualquier movimiento que se produzca en el líquido debe deberse a un movimiento de la superficie, y dicho movimiento será irrotacional; ya que cualquier pequeño elemento esférico del líquido puede considerarse, por un momento, como una esfera sólida lisa, y la presión normal del líquido circundante no puede transmitirle ninguna rotación.

La energía cinética del líquido dentro de una superficie S, debida a la función de velocidad φ, se da por:

T = ½ρ ∫ ∫ ∫ [ (dx) + (dy) + (dz) ] dx dy dz / dφ
= ½ρ ∫ ∫ φ dν dS (1)

según la transformación de Green, donde dν representa un paso elemental a lo largo de la normal a la superficie; de modo que dφ/dν = 0 sobre la superficie hace que T = 0, y entonces:

(dx) + (dy) + (dz) = 0,
dx = 0,
dy = 0,
dz = 0.
(2)

Si se supone que el movimiento real en cualquier instante se genera instantáneamente desde el reposo por la aplicación de un impulso de presión sobre la superficie, o que vuelve a detenerse repentinamente, entonces, dado que no existen fuerzas naturales que puedan actuar de forma impulsiva en todo el líquido, el impulso de presión ῶ satisface las ecuaciones:

1/dῶ = −u, 1/dῶ = −v, 1/dῶ = ῶ,
ρ dx, ρ dy, ρ dz (3)

ῶ = ρφ + una constante,
(4)

y dicha constante puede ignorarse; además, la transformación de Green de la energía T conduce al teorema según el cual el trabajo realizado por un impulso es el producto del impulso por la velocidad promedio, o la mitad de la velocidad desde el reposo.

En un espacio de conexión múltiple, como un anillo, con una función de velocidad de valor múltiple φ, el líquido puede circular en los circuitos independientemente de cualquier movimiento de la superficie; así, por ejemplo:

φ = mθ = m tan⁻¹(y/x)
(5)

generará movimiento en el líquido, que circulará en cualquier figura en forma de anillo alrededor de Oz.

Para determinar la energía cinética de tal movimiento en un espacio de conexión múltiple, se deben suponer que los canales están bloqueados y que el espacio se vuelve acíclico mediante una membrana que se mueve a la misma velocidad que el líquido; entonces, si k denota la constante cíclica de φ en cualquier circuito, o el valor por el cual φ ha aumentado al completar el circuito, los valores de φ en los dos lados de la membrana se consideran diferentes en k, de modo que la integral sobre la membrana…

dφ dφ
∫ ∫ φ dν dS = k ∫ ∫ dν dS, (6)

Y este término debe sumarse a los términos de (1) para obtener la parte adicional en la energía cinética; la continuidad demuestra que la integral es independiente de la forma de la membrana barrera y de su posición. Por lo tanto, en (5), la constante cíclica k = 2πm.

En el movimiento planar, la energía cinética por unidad de longitud paralela a Oz es:

dφ² dφ² dψ² dψ²
T = ½ρ ∫ ∫ [ (dx) + (dy) ] dx dy = ½ρ ∫ ∫ [ (dx) + (dy) ] dx dy
dφ dψ
= ½ρ ∫ φ dν ds = ½ρ ∫ ψ dν ds. (7)

Por ejemplo, en el triángulo equilátero de (8) § 28, referido a los ejes coordenados formados por la base y la altura:

ψ′ = −2Rαβγ/h = −½ Ry [ (h − y)² − 3x² ] /h
(8)

ψ = ψ′ − ½R [ ( 1⁄3 h − y)² + x² ]
= −½R [ ½h³ + 1⁄3 h²y + h) (x² − y²) − 3x²y + y³ ] /h
(9)

Y sobre la base, donde y = 0:

dx/dν = −dx/dy = + ½R ( 1⁄3 h² − 3x²) / h, ψ = −½R ( 1⁄9 h² + x²).
(10)

Al integrar sobre la base, se obtiene un tercio de la energía cinética T:

h / √3
⁄ T = ½ρ
13 ∫ −h / √3 ¼R² (3x⁴ − ⁄ h⁴) dx/h = ρR² h⁴ / 135 √3
1 27
(11)

De modo que el k² efectivo del líquido que llena el triángulo se da por:

k² = T / ½ρR²A = 2h² / 45
= 2⁄5 (radio del círculo inscrito)²,
(12)

es decir, dos quintas partes del k² del triángulo sólido.

Además, como:

dφ/dν = dψ/ds, dφ/ds = −dψ/dν,
(13)

T = ½ρ ∫ φ dψ = −½ρ ∫ ψ dφ.
(14)

Con la función de Stokes ψ para un movimiento simétrico respecto a un eje.

dψ
T = ½ρ ∫ φ y ds / 2πy ds = πρ ∫ φ dψ. (15)

37. Flujo, circulación y movimiento de vórtices. — La integral lineal de la velocidad tangencial a lo largo de una curva desde un punto hasta otro, definida por

dx dy dz
∫ (u ds + v ds + w ds) ds = ∫ (u dx + v dy + w dz), (1)

se denomina “flujo” a lo largo de la curva desde el primer hasta el segundo punto; y si la curva se cierra sobre sí misma, la integral lineal alrededor de la curva se llama “circulación” en dicha curva.

Con una función de velocidad φ, el flujo es

−∫ dφ = φ1 − φ2,
(2)

de modo que el flujo es independiente de la curva para todas las curvas mutuamente compatibles; y la circulación alrededor de una curva cerrada es cero, si la curva puede reducirse a un punto sin dejar una región para la cual φ sea de valor único.

Si se trazan líneas de vórtice a través de cada punto de una pequeña curva cerrada, se obtiene un tubo, y el fluido contenido en él se denomina filamento de vórtice.

Por analogía con el giro de un cuerpo rígido, la componente de giro del fluido en cualquier plano en un punto se define como la circulación alrededor de un área pequeña en ese plano que encierra al punto, dividida entre el doble del área. Pues en un cuerpo rígido, que gira alrededor de Oz con velocidad angular ζ, la circulación alrededor de una curva en el plano xy es

dy dx
∫ ζ (x ds − y ds) ds = ζ multiplicado por el doble del área. (3)

En un fluido, la circulación alrededor de un área elemental dxdy es igual a

dv du
u dx + (v + dx dx) dy − (u + dy dy) dx − vdy = (dx − dy) dxdy, (4)

de modo que la componente de giro es

dv du
½ (dx − dy) = ζ, (5)

con la notación anterior del § 24; lo mismo ocurre para las otras dos componentes ξ y η.

Dado que la circulación alrededor de cualquier área triangular de aspecto dado es la suma de las circulaciones alrededor de las proyecciones de dicha área en los planos coordenados, la composición de las componentes de giro, ξ, η, ζ, se realiza según la ley vectorial. Por lo tanto, en cualquier parte infinitesimal del fluido la circulación es cero.

Se redondea cada curva plana pequeña que pasa por la línea de vórtice; y en consecuencia, la circulación alrededor de cualquier curva trazada sobre la superficie de un filamento de vórtice es cero.

Si en dos puntos cualesquiera de una línea de vórtice se traza la sección transversal ABC, A′B′C′ del filamento de vórtice, unida por la línea de vórtice AA′, entonces, dado que el flujo en AA′ se dirige en sentidos opuestos en el circuito completo ABC AA′B′C′ A′A, el flujo resultante en AA′ se anula, y la circulación en ABC, A′B′C′ es la misma; esto se expresa diciendo que en todos los puntos de un filamento de vórtice ωα es constante, donde α es la sección transversal del filamento y ω la rotación resultante (W. K. Clifford, Kinematic, libro iii).

Hasta ahora, estos teoremas sobre el movimiento de los vórtices son cinemáticos; pero al introducir las ecuaciones de movimiento de § 22:

Du/dt + Dv/dt + Dw/dt = 0,
dt/dx + dt/dy + dt/dz = 0, (6)

Q = ∫ dp/ρ + V, (7)

y tomando dx, dy, dz en la dirección de u, v, w, y

dx : dy : dz = u : v : w,

se tiene:

D(Du/dt)/dx = (u dx + v dy + w dz)/dt = dt/dx + u dt/dx + ... = −dQ + ½ dq², (8)

y al integrar alrededor de una curva cerrada:

∫(u dx + v dy + w dz)/dt = 0, (9)

la circulación en cualquier circuito compuesto por las mismas partículas de fluido es constante; y si el movimiento es diferencial irrotacional y se debe a una función de velocidad, la circulación es cero alrededor de todos los caminos compatibles. Interpretado dinámicamente, la presión normal del fluido circundante sobre un tubo no puede generar ninguna circulación en dicho tubo.

Dado que la circulación es siempre cero alrededor de una curva plana pequeña que pasa por el eje de rotación en el movimiento vórtice, se deduce, a su vez, que un filamento de vórtice está siempre compuesto por las mismas partículas de fluido; y como la circulación alrededor de una sección transversal de un filamento de vórtice es constante, sin cambiar con el tiempo, se deduce del teorema cinemático anterior que αω es constante para todo el tiempo, y lo mismo ocurre para cada sección transversal del filamento de vórtice.

Un filamento de vórtice debe cerrarse sobre sí mismo o terminar en una superficie límite, como se observa cuando se pasa la punta de una cuchara a través de la superficie del agua.

Si se denota con dS la sección transversal α de un filamento y con dm su masa, la cantidad ωdS/dm se denomina vorticidad; esta es la misma en todos los puntos del filamento y no cambia durante el movimiento.

La vorticidad se da por ω cosεdS/dm, donde dS es la sección oblicua cuya normal forma un ángulo ε con el filamento, mientras que la vorticidad total de una masa M dentro de una superficie S es

M⁻¹ ∫ ω cos ε dS.

Al emplear la ecuación de continuidad cuando el líquido es homogéneo,

∂²ζ/∂η² + ∂²ζ/∂z² = ∇²u, …, ∇² = −∂²x/∂x² − ∂²y/∂y² − ∂²z/∂z², (10)

la cual se expresa como

∇²(u, v, w) = 2 curl(ξ, η, ζ), (ξ, η, ζ) = ½ curl(u, v, w). (11)

38. Ejes en movimiento en hidrodinámica. —En muchos problemas, como el movimiento de un sólido en un líquido, es conveniente tomar ejes de coordenadas fijos al sólido y que se muevan con él, como marco de referencia trípedo móvil. Las componentes de la velocidad del origen en movimiento se denotan por U, V, W, y las componentes de la velocidad angular del marco de referencia por P, Q, R; entonces, si u, v, w denotan las componentes de la velocidad del fluido en el espacio, y u′, v′, w′ las componentes relativas a los ejes en un punto (x, y, z) fijo al marco de referencia, tenemos

u = U + u′ − yR + zQ,
v = V + v′ − zP + xR,
w = W + w′ − xQ + yP. (1)

Ahora, si k denota la componente de la velocidad absoluta en una dirección fija en el espacio cuyos cosenos direccionales son l, m, n,

k = lu + mv + nw; (2)

y en el elemento infinitesimal de tiempo dt, las coordenadas de la partícula de fluido en (x, y, z) habrán cambiado en (u′, v′, w′)dt; de modo que

∂k/∂l = (u + v + w)/dt + l(∂u/∂t + u′∂x/∂t + v′∂y/∂t + w′∂z/∂t),
∂k/∂m = (u + v + w)/dt + m(∂u/∂t + u′∂x/∂t + v′∂y/∂t + w′∂z/∂t),
∂k/∂n = (u + v + w)/dt + n(∂u/∂t + u′∂x/∂t + v′∂y/∂t + w′∂z/∂t). (3)

Pero como l, m, n son los cosenos direccionales de una línea fija en el espacio,

∂l/∂R = m − nP, ∂m/∂R = n − lP, ∂n/∂R = l − mP.

dt dt dt (4)

de modo que

Dk du du du du
dt = l ( dt − vR + wQ + u′ dx + v′ dy + w′ dz ) + m (...) + n (...)
1 dp 1 dp 1 dp
=l (X− p dx
)+m(Y− p dy
)+n(Z− p dz
), (5)

para todos los valores de l, m, n, lo que conduce a las ecuaciones de movimiento con ejes en movimiento.

Cuando el movimiento es tal que

dφ dψ dφ dψ dφ dψ
u=− −m ,v=− −m ,w=− −m ,
dx dx dy dy dz dz (6)

como en § 25 (1), una primera integral de las ecuaciones de (5) puede escribirse como

dp dφ dψ dφ dψ
∫ ρ + V + ½q2 − dt − m dt + (u − u′) ( dx + m dx )
dφ dψ dφ dψ
+ (v − v′) ( dy + m dy ) + (w − w′) ( dz + m dz ) = F(t), (7)

en la cual

dφ dφ dφ dφ
− (u − u′) − (v − v′) − (w − w′)
dt dx dy dz
dφ dφ dφ dφ
= − (U − yR + zQ) − (V − zP + xR) − (W − xQ + yP)
dt dx dy dz (8)

es la tasa de cambio temporal de φ en un punto fijo en el espacio, que queda atrás con las componentes de velocidad u − u′, v − v′, w − w′.

En el caso de un movimiento estacionario de un líquido homogéneo simétrico respecto a Ox, donde O avanza con velocidad U, la ecuación (5) de § 34

p/ρ + V + ½q′2 − ƒ (ψ′) = constante
(9)

se transforma en

p U dψ
+ V + ½q2 − + ½U2 − ƒ (ψ + ½Uy2) = constante,
ρ y dy (10)

ψ′ = ψ + ¼U y2,
(11)

sujeto a la condición, de (4) § 34,

y−2 ∇2ψ′ = −ƒ′(ψ′), y−2 ∇2ψ = −ƒ′ (ψ + ½Uy2).

(12)

Así, por ejemplo, con

ψ′ = ¾U y² (r²a⁻² − 1), r² = x² + y²,
(13)

para el espacio dentro de la esfera r = a, en comparación con el valor de ψ′ en § 34 (13) para el espacio exterior, no existe discontinuidad en la velocidad al cruzar la superficie.

Dentro de la esfera

dψ′/dx + dψ′/dy = 2ζ/U,
a² (14)

de modo que se cumple lo establecido en § 34 (4), con

ƒ′(ψ′) = Ua⁻², ƒ(ψ′) = Uψ′a⁻²;
(15)

y (10) se reduce a

ρ [x²/2 + y²/2] + V⁻⁸U { (a² − 1) − (a² − ½) } = constante; (16)

esto da el estado de movimiento en el vórtice esférico de M. J. M. Hill, que avanza a través del líquido circundante a velocidad uniforme.

39. Como aplicación de los ejes móviles, considérese el movimiento del líquido que llena el caso elipsoidal

x²/a² + y²/b² + z²/c² = 1;
(1)

y supongamos primero que el líquido está congelado, y que la elipse gira alrededor del centro con componentes de velocidad angular ξ, η, ζ; entonces

u = −yζ + zη, v = −zξ + xζ, w = −xη + yξ.
(2)

Ahora supongamos que el líquido se derrite, y que se transmiten al caso elipsoidal componentes adicionales de velocidad angular Ω₁, Ω₂, Ω₃; la velocidad adicional transmitida al líquido será debida a una función de velocidad

φ = −Ω₁yz − Ω₂zx − Ω₃xy,
(b² − c²)/(c² + a²) + (a² − b²)/(a² + b²),
(3)

lo cual puede verificarse considerando un término a la vez.

Si u′, v′, w′ denotan las componentes de la velocidad del líquido con respecto a los ejes,

2a2 2a2
u′ = u + yR − zQ = Ω3y − Ω2z,
a² + b²c² + a² (4)
2b2 2b2
v′ = v + zP − xR = Ω1z − Ω3x,
b² + c²a² + b² (5)
2c2 2c2
w′ = w + xQ − yP = Ω2x − Ω1y,
c² + a²b² + c² (6)

P = Ω1 + ξ, Q = Ω2 + η, R = Ω3 + ζ.
(7)

Por lo tanto:
x y z
u′ + v′ + w′ = 0,
a²b²c² (8)

De modo que una partícula líquida permanece siempre en una elipsoides similar.

Las ecuaciones hidrodinámicas con ejes en movimiento, teniendo en cuenta la gravedad mutua del líquido, se convierten en:
1 dp du du du du
+ 4πρAx + −vR + wQ + u′ + v′ + w′ = 0, … , … ,
ρ dx dt dx dy dz (9)

donde:
abcdλ
A, B, C = ∫∞⁰ (a² + λ, b² + λ, c² + λ) P
P² = 4(a² + λ)(b² + λ)(c² + λ).
(10)

Con los valores anteriores de u, v, w, u′, v′, w′, las ecuaciones toman la forma:
1 dp
+ 4πρAx + αx + hy + gz = 0,
ρ dx (11)
1 dp
+ 4πρBy + hx + βy + fz = 0,
ρ dy (12)
1 dp
+ 4πρCz + gx + fy + γz = 0,
ρ dz (13)

Y al integrar:
pρ⁻¹ + 2πρ(Ax² + By² + Cz²)
+ ½(αx² + βy² + γz² + 2fyz + 2gzx + 2hxy) = const.,
(14)

de modo que las superficies de presión igual son superficies cuadráticas similares, las cuales, según consideraciones de simetría y dinámica, deben ser superficies coaxiales; y f, g, h desaparecen, también por reducción algebraica; y

4c2(c2 − a2) c2 − a2 2
α=
(c2 + a2)2 Ω22 − ( c2 + a2 Ω2 − η )
4b2(a2 − b2) a 2 − b2 2
−
(a2 + b2)2 Ω32 − ( a 2 + b2 Ω 3 − ζ ) ,
(15)

con ecuaciones similares para β y γ.

Si podemos hacer

(4πρA + α) x2 = (4πρB + β) b2 = (4πρC + γ) c2,
(16)

las superficies de presión igual son similares al caso externo, el cual puede entonces eliminarse sin afectar el movimiento, siempre que α, β, γ permanezcan constantes.

Esto ocurre cuando el eje de rotación es un eje principal, digamos Oz; cuando

Ω1 = 0, Ω2 = 0, ξ = 0, η = 0.
(17)

Si además Ω3 = 0 o θ3 = ζ, obtenemos la solución del elipsoide de Jacobi de líquido de tres ejes desiguales, que rota como un todo sobre el eje menor; y al poner a = b, se obtiene la solución de MacLaurin del esferoide en rotación.

En el movimiento general nuevamente del líquido que llena un recipiente, cuando a = b, Ω3 puede reemplazarse por cero, y las ecuaciones, hidrodinámicas y dinámicas, se reducen a

dξ 2c2 dη 2a2 dζ 2c2
=− Ω2 ζ, = Ω1 ζ, = (Ω2 ξ − Ω2 η)
dt a 2 + c2 dt a2 + c2 dt a2 + c2 (18)
dΩ1 a2 + c2 dΩ2 a2 + c2
= Ω2 ζ + ηζ, = −Ω1 ζ − ξζ;
dt a2 − c2 dt a2 − c2 (19)

de las cuales tres integrales son

a2
ξ2 + η 2 = L − ζ2,
c2 (20)
(a2 + c2)2
Ω12 + Ω22 = M + ζ2,
2c2 (a2 − c2) (21)
a2 + c2
Ω1 ξ + Ω2 ηN = + ζ2;
4c2 (22)

y luego

dζ 2 4c4
(dt) =
(a2 + c2)
(Ω2ξ − Ω12η)²

4c4
= [ (ξ2 + η2) (Ω12 + Ω22) − (Ω1ξ + Ω2η)² ]
/(a2 + c2)²

4c4 / (a2 + c2)² · a2 · a2 + c2
= (a2 + c2)² · [ LM − N2 + { 2c2 (a2 + c2) } ζ² ]
= −M − N
/ c2 · 2c2
= (a2 + c2) · (9a2 − c2)
−
16c4 · (a2 − c2) ζ⁴ ] = Z, (23)

donde Z es una función cuadrática en ζ², de modo que ζ es una función elíptica de t, salvo cuando c = a o 3a.

Sea Ω1 = Ω cos φ, Ω2 = −Ω sin φ.

dφ / dΩ1 / dΩ2 = (a2 + c2)
Ω2 = Ω2 − Ω1 = Ω2ζ − (Ω1ξ + Ω2η) ζ,
dt / dt / dt = (a2 − c2), (24)

dφ / (a2 + c2) · N+
4c2
= ζ− · ,
/(a2 + c2)²
dt / (a2 − c2) · M+ ζ²
2c2 · (a2 − c2), (25)

ζ · dζ / (a2 + c2) · N+ · ζ · dζ
4c2
φ = ∫ − ∫ (a2 + c2)²
· ,
√Z · (a2 − c2) · M+ ζ² / √Z
2c2 · (a2 − c2), (26)

Dado que Z es una función cuadrática en ζ², se trata de integrales no elípticas; lo mismo ocurre para ψ, donde ξ = ω cos ψ y η = −ω sin ψ.

En un estado de movimiento estacionario:

dζ / Ω1 · Ω2 = 0,
dt / ξ · η, (27)

Supongamos que φ = ψ = nt, (28)

Ω1ξ + Ω2η = Ωω, (29)

dφ / (a2 + c2) · ω
= ζ− · ζ,
dt / (a2 − c2) · Ω, (30)

dψ / 2a2 · Ω
= − ζ,
dt / (a2 + c2) · ω, (31)

(a2 + c2) · ω / 2a2 · Ω
1− = − ,
(a2 − c2) · Ω / (a2 + c2) · ω, (32)

ω a2 + c2 2 (a2 − c2) (9a2 − c2)
(Ω − ½ a2 − c2) = 4 (a2 + c2),
(33)

Y un estado de movimiento estable es imposible cuando 3a > c > a.

Lord Kelvin ideó un experimento para demostrar esto, en el cual se mostraba la diferencia en la estabilidad de una carcasa de cobre llena de líquido y girada como giroscopio, según la carcasa fuera ligeramente achatada o alargada. Según la teoría anterior, la estabilidad se recupera cuando la longitud es mayor que tres diámetros; por lo tanto, un proyectil moderno con una cavidad de más de tres diámetros de largo debería volar de forma estable cuando esté lleno de agua; mientras que el tipo anticuado, menos alargado, sería muy inestable; y por la misma razón, las bolsas de gas de un globo dirigible deberían tener una longitud superior a tres diámetros.

40. Chorro de líquido. — Mediante el uso de la variable compleja y sus funciones conjugadas, se puede intentar dar una interpretación matemática a problemas como el flujo de agua en forma de chorro o del humo desde una chimenea, el descenso a través de una presa, el flujo de agua a través de los pilares de un puente o junto al costado de un barco, el viento que sopla sobre una vela o avión, o contra una pared, o chorros de gas o agua que chocan entre sí; casos en los que se puede observar una superficie de discontinuidad, más o menos distinta, que separa el flujo en movimiento del agua o aire estancado.

Solo el movimiento uniplano es, hasta ahora, susceptible de análisis; la función de velocidad φ y la función de flujo ψ se dan como funciones conjugadas de las coordenadas x, y, según:

w = ƒ(z), donde z = x + yi, w = φ + ψi,
(1)

y entonces:

dw/dφ/dψ = +i = −u + vi;
dz/dx/dx = (2)

De modo que, con u = q cos θ, v = q sin θ, la función

ζ = −Q/w = (u + vi)/q = (cos θ + i sin θ)/q²,
(3)

da ζ como un vector que representa el recíproco de la velocidad q en dirección y magnitud, en términos de alguna velocidad estándar Q.

Para determinar el movimiento de un chorro que emana de un recipiente con paredes planas, el vector ζ debe construirse de tal manera que tenga una dirección constante θ a lo largo de un borde plano, y que proporcione una velocidad superficial constante sobre la superficie del chorro, donde la presión es constante.

Es conveniente introducir la función

Ω = log ζ = log (Q/q) + θi
(4)

de modo que el polígono que representa a Ω tenga, de forma conformal, un borde formado por líneas rectas paralelas a los ejes coordenados; y luego determinar Ω y w como funciones de una variable u (que no debe confundirse con…).

la componente de velocidad de q), de modo que en la representación conformal el borde del polígono Ω y w coincida con el eje real de u.

Será suficiente dar algunas ilustraciones.

Considere el movimiento en el que el líquido proviene de una distancia infinita entre dos paredes paralelas a una distancia xx′ (fig. 4), y sale en un chorro entre dos aristas A y A′; la pared xA está doblada en una esquina B, con el ángulo externo β = ½π/n.

La teoría de la representación conformal muestra que el movimiento está dado por

√ (b − a′·u − a) + √(b − a·u − a′) 1/n
ζ= [ √ (a − a′·u − b)
] , u = ae−πw/m;
(5)

donde u = a, a′ en las aristas A, A′; u = b en la esquina B; u = 0 a lo largo de xx′ donde φ = ∞; y u = ∞, φ = ∞ a lo largo del extremo JJ′ del chorro, delimitado por las líneas curvas APJ, A′P′J′, sobre las cuales la velocidad de la superficie es Q. Las líneas de corriente xBAJ, xA′J′ están dadas por ψ = 0, m; de modo que si c denota la anchura máxima JJ′ del chorro, donde se puede suponer que la velocidad es uniforme y igual a la velocidad de la superficie Q,

m = Qc, c = m/Q.

Si hay más de una esquina B, ya sea en xA o en x′A′, la expresión para ζ es el producto de los factores correspondientes, como en (5).

Restringiendo la atención a una sola esquina B,

Q n √ (b − a′·u − a) + √ (b − a·u − a′)
ζn = (q) (cos nθ + i sin nθ) =
√ (a − a′·u − b)
,
(6)
Q n Q n
ch nω = ch log (q) cos nθ + i sh log (q) sin nθ

b − a′ u−a
= ½(ζn + ζ−n) = √ a − a′ √ u − b , (7)
Q Q n
sh nΩ = sh log ( )
cos nθ + i ch log
q q
(sin nθ )
b−a u − a′
= ½(ζn + ζ−n) = √
a − a′ u−b √,
(8)

∞ > a > b > 0 > a′ > −∞
(9)

y entonces

dΩ 1 √ (b − a′·b − a′) dw m
=− , =− ,
du 2n (u − b) √ (a − a·u − a′) du πu (10)

son las fórmulas mediante las cuales se obtiene la representación conformal.

Dado que el polígono Ω tiene un ángulo recto en u = a y a′, y un ángulo cero en u = b, donde θ varía de 0 a ½π/n y Ω aumenta en ½iπ/n; de modo que

dΩ = A √(b − a·b − a′) / (u − b) √(u − a·u − a′), donde A = … (11)

Y el polígono w tiene un ángulo cero en u = 0 y ∞, donde ψ varía de 0 a m y vuelve a 0, de modo que w aumenta en im, y

dw = B m / (u π), donde B = … (12)

A lo largo de la línea de corriente xBAPJ, ψ = 0 y u = ae−πφ/m; (13)

Y sobre la superficie del chorro JPA, donde la velocidad superficial es Q,

dφ = −q = −Q, con u = aeπsQ/m = aeπs/c, donde s denota el arco AP, comenzando en u = a; (14)

ch_nΩ = cos nθ = √(a − a′) / √(u − b), (15)
sh_nΩ = i sin nθ = i √(a − a′) / √(u − b), (16)

con ∞ > u = aeπs/c > a, (17)

Y esto da la ecuación intrínseca del chorro, así como el radio de curvatura:

ρ = −ds/dφ = i dw/dθ = i dw/dΩ = Q / (c u − b √(u − a·u − a′)) = …, π u √(a − b·b − a′) (18)

Sin necesidad de integrar las ecuaciones (11) y (12).

Si θ = α en el extremo JJ′ del chorro, donde u = ∞ y q = Q,

ch_nΩ = cos nα = √(a − a′), sh_nΩ = i sin nα = i √(a − a′), (19)

Entonces

cos 2nα − cos 2nθ = 2(a − b·b − a′) = ½sin² 2nα (a − a′).

a − a′·u − b u−b
√(a − b·b − a′) √(u − a·u − b′)
sin 2nθ = 2
a − a′·u − b (20)
√(a − a·b − a′)
= sin 2nα;
u−b
2n c b √(a − b·b − a′)
φ ρ (1 + u−b)
√(u − a·u − a′) (21)
a − a′ + (a + a′) cos 2nα − [a + a′ + (a − a′) cos 2nα] cos 2nθ cos 2nα − cos 2nθ
= ×.
(a − a′) sin² 2nα sin 2nθ

A lo largo de la pared AB, cos nθ = 0, sin nθ = 1,

a > u > b,
(22)
Qₙ b − a′ a−u
chₙΩ = i sh log(q) = i √(a − a′) √(u − b), (23)
Qₙ a−b u − a′
shₙΩ = i ch log(q) = i √(a − a′) √(u−b),
(24)
ds ds dφ m c Q
= = =
du dφ dt πqu π qu (25)
AB Q du √(a − b) √(u − a′) + √(b − a′) √(a − u) 1/n du
π
c = ba∫q u ∫[√(a − a′) √(u − b′)] u.
(26)

A lo largo de la pared Bx, cos nθ = 1, sin nθ = 0,

b > u > 0
(27)
Qₙ b − a′ a−u
chₙΩ = ch log(q) = √(a − a′) √(b − u), (28)
Qₙ a−b u − a′
shₙΩ = sh log(q) = √(a − a′) √(b − u). (29)

En el punto x donde φ = ∞, u = 0, y q = q₀,

Qₙ b − a′ a a−b −a′
(q₀) = √(a − a′) √(b) + √(a − a′) √q.
(30)

Al cruzar hacia la línea de flujo x′A′P′J′, ψ pasa de 0 a m, de modo que a través de JJ′ el caudal es Q, mientras que a través de xx′ la velocidad es q₀, por lo que

m = q₀·xx′ = Q·JJ′
(31)
JJ′ q₀ b − a′ a a−b −a′ 1/n
xx′
=
Q
[√(a − a′) √(b) − √(a − a′) √(b)],
(32)

Se obtiene la contracción del chorro en comparación con la anchura inicial del flujo.

A lo largo de la línea de flujo x′A′P′J′, ψ = m, u = a′e−πφ/m, y de x′ a A′, cos nθ = 1, sin nθ = 0.

Q n b − a′ a−u
ch nΩ = ch log (q) = √ a − a′ √ b − u , (33)
Q n a−b u − a′
sh nΩ = sh log (q) = √ a − a′ √ b − u . (34)

0 > u > a′.
(35)

A lo largo de la superficie del chorro A′J′, q = Q.

b − a′ a−u
ch nΩ = cos nθ = √ a − a′ √ b − u , (36)
a−b u − a′
sh nΩ = i sin nθ = i √ a − a′ √ b − u . (37)

a′ > u = a′eπ/sc > −∞,
(38)

lo que da la ecuación intrínseca.

41. El primer problema de este tipo, resuelto por H. v. Helmholtz, sobre el flujo de un chorro entre dos bordes A y A1 en una pared infinita, se obtiene mediante la duplicación simétrica de lo anterior, con n = 1, b = 0, a′ = −∞, como en la figura 5:

u−a −a
ch Ω = √ u , sh Ω = √ u ; (1)

y a lo largo del chorro APJ, ∞ > u = aeπs/c > a,

a
sh Ω = i sin θ − i √ u = ie−1/2 πs/c, (2)
c c
PM = ∫∞s sinθ ds = ∫ e−½πs/c ds = ½π e−1/2 πs/c = ½π sin θ, (3)

de modo que PT = c/½π, y la curva AP es la tráctrica; y el coeficiente de contracción, o

anchura del chorro π
= .
anchura de la abertura π+2 (4)

Un cambio de Ω y θ en nΩ y nθ dará la solución para dos paredes que convergen simétricamente hacia la abertura AA1 bajo un ángulo π/n. Con n = ½, las paredes reentrantes corresponden al embudo de Borda, y el coeficiente de contracción se vuelve ½. En general, al tomar a′ = −∞, la línea x′A′ puede considerarse como una línea de flujo recta de longitud infinita, que forma un eje de simetría; y entonces por

Se puede obtener el mismo resultado mediante la duplicación, con los valores asignados a n, a y b, del flujo que sale de una boquilla simétrica y convergente, o del flujo de agua a través de los arcos de un puente, donde pilares en forma de cuña dividen el caudal.

Fig. 5. Fig. 6.

42. Otras combinaciones de las constantes n, a, b, a′ darán los resultados de problemas especiales considerados por J. M. Michell, Phil. Trans. 1890.

Así, cuando a′ = 0, el caudal se divide simétricamente por una cuña de ángulo π/n, como en el problema de Bobyleff; y al hacer que a = ∞, la cuña se extiende hasta el infinito; entonces:

bn
ch nΩ = √b − u, sh nΩ = √b − u. (1)

Sobre la superficie del chorro, ψ = m, q = Q,

u = −eπφ/m = −beπ²/c,

1/eπ²/c
ch Ω = cos nθ = √eπ/c + 1, sh Ω = i sin nθ = i√eπ/c + 1,
2 2
(2)
½π ds 2n
e½π²/c = tan nθ. (3)

Para un chorro que impacta normalmente sobre un plano infinito, como en la fig. 6, n = 1,

e½π²/c = tan θ, ch(½πs/c) sin 2θ = 1,
(4)

sh ½πx/c = cot θ, sh ½πy/c = tan θ,

sh ½πx/c sh ½πy/c = 1, e½π(x + y)/c = e¹/₂πx/c + e¹/₂πy/c + 1.
(5)

Cuando n = ½, el chorro cambia de dirección, y su perfil es una catenaria de igual resistencia.

En el problema de Bobyleff, relativo a una cuña de anchura finita,

ch nΩ = √b√u − a, sh nΩ = √b − a√u.

a u−b a u−b (6)
b a−b
cos nα = √a, sin nα = √a,
(7)

Y a lo largo de la superficie libre APJ, q = Q, ψ = 0, u = e^−πφ/m = aeπs/c,
e^π²/c − 1
cos nθ = cos nα √(eπ/c) − cos²nα,
2
cos²nα sin²nθ
e^π²/c = ,
sin²nθ − sin²nα (8)

La ecuación intrínseca; la otra superficie libre A′P′J′ se obtiene mediante:
cos²nα sin²nθ
e^π²/c = ,
sin²nα − sin²nθ (9)

Si se toma n = 1, se obtiene el caso de un flujo de anchura finita perturbado por un plano transversal, un caso particular de la Figura 7.

Cuando a = b, α = 0, y el flujo es muy ancho en comparación con la cuña o lámina; entonces, sustituyendo w = w′(a − b)/a en el caso penúltimo, y
u = ae^−w ≈ a − (a − b)w′,
(10)
w′ + 1/1
ch nΩ = √w′, sh nΩ = √√w′,
(11)

En estos casos podemos escribir:
w′ = φ + ψi.
(12)

A lo largo de la línea de flujo xABPJ, ψ = 0; y a lo largo de la superficie del chorro APJ, −1 > φ > −∞; y sustituyendo φ = −πs/c − 1, la ecuación intrínseca es:
πs/c = cot²nθ,
(13)

Lo cual, para n = 1, corresponde a la evoluta de una catenaria.

43. Cuando la barrera AA′ está inclinada con respecto a la corriente, la línea de flujo xB se curva hacia el punto de bifurcación B en AA′ (fig. 7); por lo tanto, debe excluirse de los límites de u. La representación conformal se realiza ahora mediante:
dΩ √(b − a·b − a′) = − du/(u − b) √(u − a·u − a′) (1)
dw/m = −1/m′, du/π(u−j) = −1/π(u−j).

m + m′ u−b
=− · ,
π u − j·u − j′
mj′ + m′j
b= ,
m + m′ (2)

Tomando u = ∞ en la fuente donde φ = ∞, u = b en el punto de ramificación B, u = j, j′ al final de las dos corrientes divergentes donde φ = −∞; mientras que ψ = 0 a lo largo de la línea de corriente que se divide en B y pasa por A, A′; y ψ = m, −m′ a lo largo de los bordes exteriores, de modo que m/Q, m′/Q es la anchura final de los chorros, Fig. 7. Y (m + m′)/Q es la anchura inicial, c1, de la corriente incidente. Entonces:

b − a′ u−b b−a u − a′
ch ½Ω = √ a − a′ √ u − b , sh ½Ω = √ a − a′ √ u − b , (3)
2b − a − a′ N
ch Ω = − ,
a − a′ u−b
√ (2·a − u·u − a′)
sh Ω = √ N ,
u−b
a − b·b − a′
N=2 .
a − a′ (4)

A lo largo de una superficie de chorro, q = Q, y:

chΩ = cos θ = cos α − ½sin2 α(a − a′) / (u − b),
(5)

si θ = α en la fuente x del chorro xB, donde u = ∞; y suponiendo θ = β, β′ al final de las corrientes donde u = j, j′:

u−b ½sin2 α u−j cosθ − cosβ
= , ½sin2 α ,
a − a′ cos α − cos θ a − a′ (cos α − cos β) (cos α − cos θ)
u − j′ cos θ − cos β′
= ½sin2 α ;
a − a′ (cosα − cos β′) (cos α − cosθ) (6)

Y como ψ es constante a lo largo de una línea de corriente:

dφ dw ds dφ dw du
= ,Q = = ,
du du dθ dθ du dθ
πQ ds π ds (cos α − cos β) (cos α − cos β′) sin θ
= = ,
m + m′ dθ c dθ (cos α − cos θ) (cos θ − cos β) (cos θ − cos α′)
sin θ cos α − cos β′ sin θ
= + ·
cos α − cos θ cos β − cos β′ cos θ − cos β
cos α − cos β sin θ
· ,
cos β − cos β′ cos θ − cos β′ (7)

Se obtiene la ecuación intrínseca de la superficie de un chorro, prestando la debida atención al signo.

De A a B, a > u > b, θ = 0:

Qₐ − a′
ch Ω = ch log = cos α − ½ sin² α
qₐ−b
Q √(a − u·u − a′)
sh Ω = sh log = sin α
q u−b
Q (u − b) cos α − ½ (a − a′) sin² α + √(a − u·u − a′) sin α
=
q u−b (8)
ds ds dφ Q dw
Q = Q = −
du dφ du q du
m + m′ (u − b) cos α − ½ (a − a′) sin² α + √(a − u·u − a′) sin α
= ·
π j − u·u − j′
AB (2b − a − a′) (u − b) − 2(a − b) (b − a′) + 2√(a − b·b − a′·a − u·u − a′)
π
c = ba ∫ a − a′·j − u·u − j′
du,
(10)

Existiendo una expresión similar para BA′.

El movimiento de un chorro que impacta contra una barrera infinita se obtiene sustituyendo j = a, j′ = a′; al duplicar esta situación en el otro lado de la barrera, el movimiento invertido representará la colisión directa de dos chorros de anchura desigual y velocidad igual. Cuando la barrera es pequeña en comparación con el chorro, α = β = β′, y se obtiene la solución de G. Kirchhoff para una barrera colocada oblicuamente en un flujo infinito.

Dos puntos B₁ y B₂ en la pared xA, con a′ = −∞ y n = 1, permiten obtener, mediante duplicación, la solución de un chorro que emana de una boquilla situada simétricamente en la pared final del canal; o bien la de un canal bloqueado parcialmente por un diafragma en el centro, con los bordes girados simétricamente, problemas analizados por J. H. Michell, A. E. H. Love y M. Réthy.

Cuando el polígono está cerrado por paredes que se unen, en lugar de extenderse hasta el infinito en xx′, el movimiento del líquido debe deberse a una fuente, y esta modificación fue desarrollada por B. Hopkinson en Proc. Lond. Math. Soc., 1898.

Michell también analizó el vórtice hueco estacionario dentro de un polígono (Phil. Trans., 1890); la solución se da por:

ch nΩ = sn w, sh nΩ = i cn w
(11)

de modo que, alrededor del perímetro del polígono, ψ = K′, sin nθ = 0; y en la superficie del vórtice ψ = 0, q = Q, y

cos nθ = sn φ, nθ = ½π − am s/c,
(12)

que es la ecuación intrínseca de la curva.

Se trata de una línea Sumner cerrada para n = 1, cuando el límite está formado por dos paredes paralelas; y n = ½ da un caso elástico.

44. El movimiento de un sólido a través de un líquido. —Un problema importante en el movimiento de un líquido es la determinación del estado de velocidad que se establece al pasar un sólido a través de él; y, a partir de ello, la presión y la reacción del líquido sobre la superficie del sólido, las cuales influyen en su movimiento cuando está en libertad.

Partiendo de un único cuerpo sumergido en un líquido que se extiende hasta el infinito, y denotando con U, V, W, P, Q, R las componentes de la velocidad lineal y angular con respecto a ejes fijos en el cuerpo, la función de velocidad toma la forma

φ = Uφ1 + Vφ2 + Wφ3 + Pχ1 + Qχ2 + Rχ3,
(1)

donde los φ y los χ son funciones de x, y, z, dependientes de la forma del cuerpo; interpretada dinámicamente, C − ρφ representa la presión impulsiva necesaria para detener el movimiento, o C + ρφ para reiniciarlo desde el reposo.

Los términos de φ pueden determinarse uno por uno, y este problema es puramente cinemático; así, para determinar φ1, se considera que solo existe la componente U, y entonces, l, m, n, que denotan los cosenos direccionales de la normal de la superficie dirigida hacia el líquido exterior, la función φ1 debe determinarse para satisfacer las condiciones

(i.) ∇²φ1 = 0 en todo el líquido;

(ii.) dφ1/dυ = −l, el gradiente de φ a lo largo de la normal en la superficie del sólido en movimiento;

(iii.) dφ1/dυ = 0 sobre un límite fijo o en el infinito;

lo mismo para φ2 y φ3.

Para determinar χ1, se introduce únicamente la velocidad angular P, y las condiciones que deben cumplirse son

(i.) ∇²χ1 = 0 en todo el líquido;

(ii.) dχ1/dυ = mz − ny en la superficie del cuerpo en movimiento, pero cero sobre una superficie fija y en el infinito; lo mismo para χ2 y χ3.

Para una cavidad llena de líquido en el interior del cuerpo, como el líquido interior se mueve únicamente por traslación,

φ1 = −x, φ2 = −y, φ3 = −z;
(2)

pero una rotación agitará el líquido en la cavidad, de modo que los χ dependen de la forma de la superficie.

La elipse fue la primera forma que analizó George Green en su obra “Investigaciones sobre la vibración de un péndulo en un medio fluido” (1833); la extensión a cualquier otra superficie constituirá un paso importante en este tema.

Se toma un sistema de elipsoides confocales:

x² + y² + z² = a² + λb² + λc² + λ (3)

y una función de velocidad de la forma:

φ = xψ, (4)

donde ψ es una función solo de λ, de modo que ψ es constante sobre un elipsoide; y buscamos determinar el régimen de movimiento, así como la forma de ψ que satisfaga la ecuación de continuidad.

Sobre el elipsoide, p denota la longitud de la perpendicular desde el centro hasta un plano tangente:

l = px/√(a² + λb² + λc² + λ),
m = py/√(a² + λb² + λc² + λ),
n = pz/√(a² + λb² + λc² + λ). (5)

Además:

1/p² = 1/(a² + λ)² + 1/(b² + λ)² + 1/(c² + λ)². (6)

También se tiene:

p² = (a² + λ)l² + (b² + λ)m² + (c² + λ)n²,
por lo que dp/dλ = 2p. (7)

De allí:

dφ/dx = ψ + x dp/dx/dψ,
es decir, dφ/dx = ψ + 2(a² + λ)l/dψ/dλ. (9)

Así, la velocidad del líquido puede descomponerse en una componente ψ, paralela a Ox, y otra componente −2(a² + λ)l/dψ/dλ, a lo largo de la normal del elipsoide; el líquido fluye sobre el elipsoide a lo largo de una línea con pendiente con respecto a Ox, considerado como vertical.

A lo largo de la propia normal:

dφ/dψ = (ψ + 2(a² + λ)dλ)/l. (10)

Por lo tanto, sobre la superficie de un elipsoide donde λ y ψ son constantes, la velocidad normal es la misma que la del propio elipsoide, que se mueve como un cuerpo sólido con velocidad paralela a Ox.

U = −ψ − 2(a² + λ)/dλ. (11)

Y así se cumple la condición de contorno; además, se puede suponer que cualquier superficie elipsoidal λ se mueve como si fuera rígida con la velocidad indicada en (11), sin perturbar por el momento el movimiento del líquido.

La continuidad se garantiza si el líquido entre dos elipsoides λ y λ1, que se mueven con las velocidades U y U1 de la ecuación (11), es expulsado o succionado a través del plano x = 0 a una tasa igual al flujo integral de la velocidad ψ a través del área anular α1 − α formada por x = 0; o bien

dα / α(U − U1) = ∫_λ^λ1 ψ dλ, (12)

donde α = π√(b² + λc² + λ). (13)

Expresado como una relación diferencial, con el valor de U de (11):

(dψ/dα)[αψ + 2(a² + λ)α] − ψ dλ = 0, (14)

y también:

(dψ/dα)³α + 2(a² + λ)(α dλ) = 0. (15)

Al integrar:

(dψ/dα)(a² + λ)³/2 = constante, (16)

por lo que podemos escribir:

ψ = ∫(a² + λ)P dλ. (17)

Además, P² = 4(a² + λ)(b² + λ)(c² + λ). (18)

Donde M representa una constante; así, ψ es una integral elíptica de segundo tipo.

La superficie elipsoidal en reposo, sobre la cual el movimiento es completamente tangencial, es aquella para la cual:

(dψ/dα)[2(a² + λ) + ψ] = 0. (19)

Y esta es la elipsoidal de contorno infinita si se establece el límite superior λ1 = ∞.

La velocidad de la elipsoidal definida por λ = 0 es entonces:

U = −2a² − ψ0/M. (18)

Donde M = abc − ∫_∞^0 (a² + λ)P dλ.

M = (1 − A0),
abc (20)

con la notación

abc dλ
A o Aλ = ∫∞λ (a² + λ) P
d dλ
= −2abc
da² ∫∞λ P, (21)

de modo que en (4)

M UxA xAλ
φ = xA = , φ1 = ,
abc 1 − A0 1 − A0 (22)

en (1) para un elipsoide.

El impulso necesario para iniciar el movimiento en un líquido de densidad ρ es el resultado de una presión impulsiva ρφ sobre la superficie S del elipsoide, y por lo tanto es

∫ ∫ ρφl dS = ρψ₀ ∫ ∫ xl dS = ρψ₀ (volumen del elipsoide) = ψ₀W′,
(23)

donde W′ denota el peso del líquido desplazado.

Siendo αW′ la inercia efectiva del líquido paralela a Ox, el momento lineal es

αW′U = ψ₀W′
(24)
ψ₀ A0
α = = ;
U 1 − A0 (25)

De esta manera, Green calculó la resistencia del aire para un péndulo elipsoidal.

De forma similar, la inercia paralela a Oy y Oz es

B₀ C₀
βW′ = W′, γW′ = W′,
1 − B₀ 1 − C₀ (26)
abc dλ
∫
Bλ, Cλ = ∞λ (b² + λ, c² + λ) P ;
(27)

y

A + B + C = abc / ½P, A₀ + B₀ + C₀ = 1.
(28)

Para una esfera

a = b = c, A₀ = B₀ = C₀ = 1⁄3, α = β = γ = ½.

(29)

de modo que la inercia efectiva de una esfera aumenta en la mitad del peso del líquido desplazado; y en aire o líquido sin fricción, la esfera, de peso W, describirá una parábola con aceleración vertical

W − W′
g.
W + ½W′ (30)

Así, una burbuja esférica de aire, en la cual W/W′ es insignificante, comenzará a elevarse en el agua con una aceleración de 2g.

45. Cuando el líquido está delimitado externamente por el elipsoide fijo λ = λ1, una ligera extensión hará que la función de velocidad φ del líquido en el espacio intermedio sea la misma que cuando el elipsoide λ = 0 pasa con velocidad U por la posición confocal; φ debe entonces adoptar la forma x(ψ + N) y satisfará las condiciones dadas por

abc abcdλ
A + B 1 + C1
a1b1c1 + ∫λλ (a2 + λ) P
1

φ = Ux = Ux ,
abc abcdλ
B0 + C 0 − B 1 − C 1 1−
a1b1c1 − ∫ λ01
(a2 + λ) P (1)

Y cualquier elipsoide confocal definido por λ, ya sea interno o externo a λ = λ1, puede considerarse como si nadara junto con el líquido durante un instante, sin distorsión ni rotación, con velocidad a lo largo de Ox

Bλ + C λ − B 1 − C 1
U .
B0 + C 0 − B 1 − C 1

Dado que − Ux es la función de velocidad para el líquido W′ que llena el elipsoide λ = 0 y se mueve junto con él, la inercia efectiva del líquido en el espacio intermedio es

A 0 + B1 + C1
W′.
B0 + C 0 − B 1 − C 1 (2)

Si el elipsoide es de revolución, con b = c,

A + 2B1
φ = ½Ux ,
B0 − B 1 (3)

y la función de corriente de Stokes, ψ, puede expresarse como

B − B1
ψ = − ½ Uy2 ;
B0 − B 1 (4)

lo cual, cuando el líquido se extiende hasta el infinito y B1 = 0, se reduce a

A B
φ = ½ Ux , ψ = − ½ Uy2 ;
B0 B0 (5)

de modo que en el movimiento relativo con respecto al cuerpo, como cuando está fijo en la corriente U paralela a xO,

A B
φ′ = ½Ux (1 + B0), ψ′ = ½Uy² (1 − B0). (6)

Al cambiar el origen del centro al foco de un esferoide prolate, luego estableciendo b² = pa, λ = λ′a, y procediendo al límite donde a = ∞, encontramos para un parabolóide de revolución:

p B p
B = ½, = ,
p + λ′ B0 p + λ′ (7)
y²
= p + λ′ − 2x,
p + λ′ (8)

con λ′ = 0 sobre la superficie del parabolóide; y entonces

ψ′ = ½ U [y² − p √(x² + y²) + px];
(9)

ψ = −½ Up [√(x² + y²) − x];
(10)

φ = −½ Up log [√(x² + y²) + x].
(11)

La trayectoria relativa de una partícula líquida es a lo largo de una línea de corriente:

ψ′ = ½ Uc², una constante,
(12)
x = √(x² + y²) = 2p (y² − c²) / (2p (y² − c²)),
(13)

mientras que la trayectoria absoluta de una partícula en el espacio estará dada por:

dy/dx = (y² − c²) / (2py),
(14)

y² − c² = a² e^−x/p.
(15)

46. Entre dos esferas concéntricas, con

a² + λ = r², a² + λ₁ = a₁²,
(1)

A = B = C = a³ / 3r³,

φ = ½ Ux, ψ = ½ Uy²;
(2)

y la inercia efectiva del líquido en el espacio intermedio es

A0 + 2A1 a13 + 2a3
W′ = ½ W′.
2A0 − 2A1 a13 − a3 (3)

Cuando las esferas no son concéntricas, se puede encontrar una expresión para la inercia efectiva mediante el método de imágenes (W. M. Hicks, Phil. Trans., 1880).

La imagen de una fuente de fuerza μ en S, fuera de una esfera de radio a, es una fuente de fuerza μa/ƒ en H, donde OS = ƒ, OH = a²/ƒ, y un sumidero lineal que va desde la imagen H hasta el centro O de una línea de fuerza de −μ/a; esta combinación no produce flujo alguno a través de la superficie de la esfera.

Si se toma Ox a lo largo de OS, la función de Stokes en P para la fuente S es μ cos PSx, y para la fuente H y el sumidero lineal OH es μ(a/ƒ) cos PHx y −(μ/a)(PO − PH); por lo tanto:

ψ = μ ( cos PSx + ƒ cos PHx − a ), (4)

y ψ = −μ, que es una constante, sobre la superficie de la esfera, de modo que no hay flujo alguno.

Cuando la fuente S está dentro de la esfera y H fuera, el sumidero lineal debe extenderse desde H hasta el infinito en el sistema de imágenes; para cumplir físicamente con la condición de cero flujo a través de la esfera, se debe introducir un sumidero igual en algún otro punto interno S′.

Cuando S y S′ se encuentran en el mismo radio, tomado a lo largo de Ox, se puede escribir la función de Stokes; y cuando S y S′ se fusionan, se produce un doblete, con una imagen doblete en H.

Para un doblete en S, de momento m, la función de Stokes es:

m cos PSx = −m ;
dƒ/PS³ (5)

Y para su imagen en H, la función de Stokes es:

m cos PHx = −m ;
dƒ/PH³ (6)

Por lo tanto, para la combinación:

ψ = m y² ( ƒ³/PH³ − PS³ ) = m ƒ³ ( PH³ − PS³ ), (7)

y este valor se anula sobre la superficie de la esfera.

Existe también una función de Stokes cuando el eje del doblete en S no pasa por O; el sistema de imágenes estará formado por un doblete inclinado en H, que forma el mismo ángulo con OS que el doblete S, y por un doblete lineal negativo paralelo, que se extiende desde H hasta O, cuyo momento varía según la distancia desde O.

Una distribución de fuentes y dobles sobre una superficie en movimiento permitirá obtener una expresión para la función de velocidad de un cuerpo que se mueve en presencia de una esfera fija, o dentro de ella.

El método de imágenes eléctricas permitirá deducir la función de flujo ψ′ a partir de una distribución de dobles, cuyo número es finito cuando la superficie está compuesta por dos esferas que se intersecan en un ángulo π/m, donde m es un número entero (R. A. Herman, Quart. Jour. of Math. xxii.).

Así, para m = 2, las esferas son ortogonales, y se puede verificar que:

ψ′ = ½ Uy² (1 − r₁³ − r₂³ + r₃), (8)

donde a₁, a₂ y a = a₁a₂/√(a₁² + a₂²) es el radio de las esferas y de su círculo de intersección, y r₁, r₂ y r son las distancias desde un punto hasta sus centros.

La expresión correspondiente para dos cilindros ortogonales será:

ψ′ = Uy (1 − r₁² − r₂² + r₂). (8)

Cuando a₂ = ∞, estas se reducen a:

ψ′ = ½Uy² (1 − r₅)a, o Uy (1 − r₄)a, (10),

para una esfera o cilindro, y para un plano diametral.

Dos esferas iguales, que se intersecan en 120°, requerirán:

ψ′ = ½Uy² [a − 2r₁³ + 2r₁⁵ + 2r₂³ − 2r₂⁵], (11)

con una expresión similar para los cilindros; de modo que se puede introducir el plano x = 0 como un límite que corta la superficie en 60°. El movimiento de estos cilindros a lo largo de la línea de centros es equivalente a un doble lineal a lo largo de cada eje.

47. La extensión de la solución de Green a una rotación del elipsoide fue realizada por A. Clebsch, al tomar una función de velocidad:

φ = xyχ, (1)

para una rotación R alrededor de Oz; y un procedimiento similar muestra que una superficie elipsoidea λ puede estar en rotación alrededor de Oz sin perturbar el movimiento si:

[R = −(1/(a² + λ) + 1/(b² + λ)) / (1/(b² + λ) − 1/(a² + λ))] (2)

y que la continuidad del líquido se garantiza si…

dχ
(a² + λ)³/₂ · (b² + λ)³/₂ · (c² + λ)½ = constante,
dλ · N · (Bλ − Aλ)
χ = ∫ₐᵗ λ (a² + λ) · (b² + λ) dλ = abc · (a² − b²); (4)

Y en la superficie, donde λ = 0:
[R = (1/a² + 1/b²) · N/abc · (B₀ − A₀)/(a² − b²)] − N/abc · 1/(a²b²),
(5)
R = N/(1/b² − 1/a²).
(6)
(R) = abc/(1/a²b² − [(1/a² + 1/b²) · (B₀ − A₀)/(a² − b²)])
(R) = (a² − b²)²/(a² + b²).
(7)
φ₁ = Rxy · (a² − b²)/(a² + b²).
(8)
φ₀ = xyχ₀ = xy.
(9)
φ₀/(B₀ − A₀) = φ₁ · (a² − b²)/(a² + b²) − (B₀ − A₀).
(10)
φ = xy · (χ + M).
(11)
Para cilindros elípticos confocales, se toma c = ∞.

ab ab b2 + λ
Aλ = ∫∞λ (a2 + λ) √ (4a2 + λb2 + λ) = a2 − b2 ( 1 − √ a2 + λ ), (12)
ab a2 + λ
Bλ =
a 2 − b2 ( √ b2 + λ − 1 ), Cλ = 0;

Y luego, como se indica anteriormente en § 31, con

a = c ch α, b = c sh α, a1 = √ (a2 + λ) = c ch α1, b1 = c sh α1
(13)

la relación en (11) coincide con la de § 31 (6).

Como antes en § 31, la rotación puede descomponerse en un par de cortes, en planos perpendiculares a Ox y Oy.

Una torsión de la superficie elipsoidal dará lugar a una función de velocidad de la forma φ = xyzΩ, donde Ω puede expresarse mediante las integrales elípticas Aλ, Bλ, Cλ, de manera similar, ya que

Ω = L ∫∞λ dλ / P3.
48. La determinación de los valores de φ y χ es un problema cinemático, resuelto hasta ahora solo para algunos casos, como los discutidos anteriormente.

Pero suponiendo que estén determinados para el movimiento de un cuerpo a través de un líquido, la energía cinética T del sistema, formado por el líquido y el cuerpo, puede expresarse como una función cuadrática de las componentes U, V, W, P, Q, R. El coeficiente diferencial parcial de T con respecto a una componente de velocidad, ya sea lineal o angular, será la componente de momento correspondiente, también lineal o angular.

Inversamente, si la energía cinética T se expresa como una función cuadrática de x1, x2, x3, y1, y2, y3, las componentes de momento, junto con sus coeficientes diferenciales parciales, permitirán determinar las componentes de velocidad correspondientes.

Estos teoremas, que son válidos para el movimiento de un único cuerpo rígido, son verdaderos en general para un sistema flexible, como el considerado aquí para un líquido en el que nadan uno o más cuerpos rígidos; y expresan que el trabajo realizado por un impulso es el producto del impulso y del promedio aritmético de la velocidad inicial y final; de modo que la energía cinética es el trabajo realizado por el impulso para poner en marcha el movimiento desde el reposo.

Por lo tanto, si T se expresa como una función cuadrática de U, V, W, P, Q, R, las componentes de momento correspondientes son

dT/dU = x1, dT/dV = x2, dT/dW = x3,
dT/dP = y1, dT/dQ = y2, dT/dR = y3;

pero cuando se expresa como una función cuadrática de x1, x2, x3, y1, y2, y3,

dT dT dT
U= , V= , W= ,
dx1 dx2 dx3 (2)
dT dT dT
P= , Q= , R= .
dy1 dy2 dy3

El segundo sistema de expresiones fue elegido por Clebsch y adoptado por Halphen en su obra Fonctions elliptiques; de allí se derivan las ecuaciones dinámicas:

dx1 dT dT
X= −x2 + x3 , Y = ..., Z = ... ,
dt dy3 dy2 (3)
dy1 dT dT dT dT
L= −y2 + y3 −x2 + x3 , M = ..., N = ... ,
dt dy3 dy2 dx3 dx2 (4)

donde X, Y, Z, L, M, N denotan las componentes de la fuerza externa aplicada al cuerpo.

Estas ecuaciones se demuestran tomando una línea fija en el espacio, cuyos cosenos direccionales son l, m, n; entonces:

dl dm dn
= mR − nQ, = nP − lR, = lQ − mP.
dt dt dt (5)

Si P denota el impulso lineal resultante o momento en esta dirección:

P = lx1 + mx2 + nx3,
(6)
dP dl dm dn
= x1 + x2 + x3
dt dt dt dt
dx1 dx2 dx3
+ l + m + n ,
dt dt dt
dx1
= l(dt − x2R + x3Q )
dx2
+ m(dt − x3P + x1R )
dx3
+ n(dt − x1Q + x2P )
= lX + mY + nZ,
(7)

para todos los valores de l, m, n.

A continuación, tomando un origen fijo Ω y ejes paralelos a Ox, Oy, Oz que pasan por O, y denotando con x, y, z las coordenadas de O, y con G la componente de momento angular respecto a Ω en la dirección (l, m, n):

G = l(y1 − x2z + x3y)
+ m(y2 − x3x + x1z)

+ n (y3 − x1y + x2x).
(8)

Al derivar con respecto a t y, posteriormente, trasladar el origen fijo al origen móvil O, se tiene que

dx/dt dy/dt dz/dt
x = y = z = 0, pero U, V, W ≠ 0,
= l (dt − y2R + y3Q − x2W + x3V)
+ m (dt − y3P + y1R − x3U + x1W)
+ n (dt − y1Q + y2P − x1V + x2U)
= lL + mM + nN,
(9)

para todos los valores de l, m, n.

Cuando no actúa ninguna fuerza externa, caso que vamos a considerar, existen tres integrales de las ecuaciones de movimiento:

(i.) T = constante,

(ii.) x1² + x2² + x3² = F², una constante,

(iii.) x1y1 + x2y2 + x3y3 = n = GF, una constante;

y las ecuaciones dinámicas en (3) expresan el hecho de que x1, x2, x3 son las componentes de un vector constante con dirección fija; mientras que (4) muestra que el vector resultante de y1, y2, y3 se mueve como si estuviera sometido a un par de componentes:

x2W − x3V, x3U − x1W, x1V − x2U,
(10)

y por lo tanto, el par resultante es perpendicular a F, que es el resultado de x1, x2, x3, de modo que la componente a lo largo de OF es constante, como se expresa en (iii).

Si se puede obtener una cuarta integral, la solución puede reducirse a una cuadratura, pero esto solo es posible en una serie limitada de casos, investigados por H. Weber, F. Kötter, R. Liouville, Caspary, Jukovsky, Liapounoff, Kolosoff y otros, principalmente matemáticos rusos; y la solución general requiere la función hiperelíptica doble theta.

49. En el movimiento que puede resolverse mediante la función elíptica, A. Clebsch mostró que la expresión más general de la energía cinética tiene la forma:

T = ½p (x1² + x2²) + ½p′x3²

+ q (x1y1 + x2y2) + q′x3y3
+ ½r (y1² + y2²) + ½r′y3²
(1)

de modo que una cuarta integral se da por

dy3/dt = 0, y3 = constante;
(2)
dx3/dt = x1 (qx2 + ry2) − x2 (qx1 + ry1) = r (x1y2 − x2y1),
(3)
1/√(r² dt) = (x1² + x2²) (y1² + y2²) − (x1y1 + x2y2)²
= (x1² + x2²) (y1² + y2²) − (FG − x3y3)²
= (x1² + x2²) (y1² + y2² + y3² − G²) − (Gx3 − Fy3)²,
(4)

donde

x1² + x2² = F² − x3², x1y1 + x2y2 = FG − x3y3,
(5)

r (y1² + y2²) = 2T − p(x1² + x2²) − p′x3²
− 2q (x1y1 + x2y2) − 2q′x3y3 − r′y3²
= (p − p′) x3² + 2 (q − q′) x3y3 + m1,
(6)

m1 = 2T − pF² − 2qFG − r1y3²
(7)

de modo que

1/√(r² dt) = X3
(8)

donde X3 es una función cuártica de x3, y por lo tanto t está dado por una integral elíptica de primer tipo; y mediante inversión, x3 es una función elíptica del tiempo t. Ahora

(x1 − x2i) (y1 + y2i) = x1y1 + x2y2 + i (x1y2 − x2y1) = FG − xy3y3 + i √X3,
(9)
y1 + y2i = FG − x3y3 + i √X3 / (x1 + x2i),
(10)
d/dt [(x1 + x2i)] = −i [ (q′ − q) x3 + r′y3 ] + irx3 (y1 + y2i),
(11)
d/dt [FG − x3y3 + i √X3] = log (x1 + x2i) = −(q′ − q) x3 − r′y3 + rx3,
(12)

d x1 + x2i Fy3 − Gx3
dti
log √ x1 − x2i = −(q′ − q) x3 − (r′ − r) y3 − Fr F2 − x3² , (13)

lo cual requiere la integral elíptica de tercer tipo; de allí la expresión de x1 + x2i y y1 + y2i.

Introduciendo los ángulos de Euler θ, φ, ψ:

x1 = F sin θ sin φ, x2 = F sin θ cos φ,
x1 + x2i = iF sin θe−ψi, x3 = F cos θ;
(14)
dψ
sin θ = P sin φ + Q cos φ,
dt (15)
dψ dT dT
F sin² θ = x1 + x2
dt dy1 dy2

= (qx1 + ry1) x1 + (qx2 + ry2) x2
= q (x1² + x2²) + r (x1y1 + x2y2)
= gF² sin² θ + r (FG − x3y3),
(16)
FG − x3y3 Fr dx3
ψ − qFt = ∫ F² − x3² √ X3
,
(17)

integrales elípticas de tercer tipo.

Empleando las expresiones de G. Kirchhoff para X, Y, Z, las coordenadas del centro del cuerpo:

FX = y1 cos xY + y2 cos yY + y3 cos zY,
(18)

FY = −y1 cos xX + y2 cos yX + y3 cos zX,
(19)

G = y1 cos xZ + y2 cos yZ + y3 cos zZ,
(20)

F²(X² + Y²) = y1² + y2² + y3² − G²,
(21)
Fy3 − Gx3 + i √ X3
F(X + Yi) = εψi.
√ (F² − x3²) (22)

Supongamos que x3 − F es un factor repetido de X³, entonces y3 = G, y

p′ − p q′ − q
X³ = (x3 − F)² [ r
(x3 + F)² + 2
r G (x3 + F) − G² , ] (23)

y sustituyendo x3 − F = y,

dy/dt = r²y² [4rF² + 4rFG – G² + 2(2rF + rG)y + (24)r/y²],

de modo que la estabilidad de este movimiento axial está asegurada si

p′ – p/q′ – q/A = 4F² + 4FG – G² < 0,

y entonces el eje realiza ν = r√(-A)/π nutaciones por segundo. De lo contrario, si A es positivo:

dy/dt = ∫ y√(A + 2By + Cy²)/(1/ʃ⁻¹√A · 1/χ⁻¹(A + By)) dτ = y√(B² – AC)/(ʃ⁻¹√A · χ⁻¹√A),

y el eje termina desviándose de su dirección original.

Varios casos son analizados en la American Journal of Mathematics (1907), en los cuales el movimiento se trata de forma algebraica mediante el uso de la integral pseudoelíptica. Para dar un ejemplo sencillo, al pasar a la proyección estereográfica con tan(½θ) = x:

(Nx e^ψi)³/² = (x + 1)√X₁ + i(x – 1)√X₂, (27)

X₁ = ±ax⁴ + 2ax³ ± 3(a + b)x² + 2bx ± b, (28)

X₂ = N³/(-8(a + b)), (29)

lo cual permite determinar un posible estado de movimiento del eje del cuerpo; el movimiento del centro de gravedad puede luego deducirse a partir de la ecuación (22).

50. La teoría anterior tiene aplicaciones prácticas en la investigación de la estabilidad del movimiento axial de un submarino, de la bolsa de gas alargada de un dirigible o de un proyectil estriado en rotación. En el movimiento estable, sin fuerzas externas, el centro de gravedad describe una hélice, mientras que el eje describe un cono alrededor de la dirección de movimiento del centro de gravedad; la fuerza que causa la precesión se debe al desplazamiento del medio.

En ausencia de medio, la inercia del cuerpo a la traslación es la misma en todas las direcciones y se mide mediante el peso W. Sin fuerzas externas, el centro de gravedad se mueve en línea recta, y el eje de rotación pasa por dicho centro y mantiene su dirección original si el cuerpo tiene simetría uniaxial; de lo contrario, el eje describe un cono: circular si el cuerpo tiene simetría uniaxial, y un cono de Poinsot en el caso general.

Pero la presencia de un medio hace que la inercia efectiva dependa de la dirección de movimiento con respecto a la forma externa del cuerpo, así como de W′, que es el peso del medio fluido desplazado.

Considere, por ejemplo, un submarino bajo el agua; la inercia es diferente para el movimiento axial y el lateral, y puede representarse como

c1 = W + W′α, c2 = W + W′β,
(1)

donde α y β son factores numéricos que dependen de la forma externa; y si el centro de gravedad se mueve con velocidad V en un ángulo φ con respecto al eje, de modo que las componentes de velocidad axial y lateral son u = V cos φ, v = V sin φ, el momento total F del medio, representado por el vector OF en un ángulo θ con respecto al eje, tendrá componentes, expresadas en segundos·libra-pie,

F cos θ = c1 = (W + W′α) cos φ, F sin θ = c2 = (W + W′β).
(2)

Supongamos que el cuerpo evita girar mientras avanza; después de t segundos, el centro de gravedad habráse desplazado de O a O′, donde OO′ = Vt; y en O′ el momento tiene la misma magnitud que antes, pero su vector se ha desplazado de OF a O′F′.

Para el cuerpo solo, la resultante de las componentes de momento W cos φ y W sin φ es W segundos·libra-pie,
(3),

que actúa a lo largo de OO′, por lo que permanece inalterada.

Pero el cambio del momento resultante F del medio, así como del cuerpo, del vector OF a O′F′ requiere un par de impulso que tiende a aumentar el ángulo FOO′, cuya magnitud, en segundos·libra-pie, es

F·OO′·sin FOO′ = FVt sin (θ − φ),
(4),

lo cual equivale a un par continuo

N = FV sin (θ − φ)
= (F sin θ cos φ − F cos θ sin φ) V
= (c2 − c1) (V² / g) sin φ cos φ
= W′ (β − α) uv / g.
(5)

Este N es el par en libra-pie que modifica el momento del medio; el momento del cuerpo solo permanece igual; el medio reacciona sobre el cuerpo con el mismo par N en dirección opuesta, tiendo, cuando c2 − c1 es positivo, a colocar al cuerpo de lado con respecto al avance.

Un cuerpo achatado, como un disco o una placa, tiene c2 − c1 negativo, de modo que el medio dirige al cuerpo axialmente; esto puede verificarse con una placa arrojada al agua, o con una hoja, un disco, un cohete o un pedazo de papel que cae en el aire. Una tarjeta mostrará la influencia del par N si se proyecta girando en su propio plano, ya que se observará que cambia su aspecto en el aire.

Un cuerpo alargado, como un barco, tiene c2 − c1 positivo, y el par N tiende a perturbar el movimiento axial y lo hace inestable, por lo que un barco necesita ser dirigido con atención constante al timón.

Considérese un submarino o dirigible que se mueve libremente en la dirección del momento resultante, horizontalmente, y con el eje en una ligera inclinación θ. Sin reserva de flotabilidad W = W′, y el par N, que tiende a aumentar θ, tiene como efecto disminuir la altura metacéntrica en h unidades verticales, donde:

Wh tan θ = N = (c2 − c1) tan θ,
c2 g (6)
h = (β − α) / (c2 g / (c1 u2 + 1+α u2)) (7)

51. Se hace girar un proyectil alargado para que mantenga su vuelo axial a través del aire, dándole la rotación suficiente para lograr estabilidad; de lo contrario, giraría de lado en su avance. De la misma manera, se hace que una peonza se mantenga erguida sobre su punto de equilibrio: estáestable estáticamente, pero dinámicamente estable si la rotación es suficiente. La investigación se lleva a cabo de la misma forma para ambos problemas (véase Giroscopio).

Ahora es necesario conocer la inercia angular efectiva del cuerpo en el medio; denótela como C1 respecto al eje de la figura, y como C2 respecto a un diámetro de la sección media. Una rotación alrededor del eje de una figura de revolución no pone en movimiento al medio, por lo que C1 representa el momento de inercia del cuerpo respecto a ese eje, denotado como Wk12. Pero si Wk22 es el momento de inercia del cuerpo respecto a un diámetro medio, y ω es la velocidad angular generada alrededor de él por un par de impulso M, y M′ es el par necesario para poner en movimiento el medio circundante, suponiendo un radio de giro efectivo k′:

Wk22ω = M − M′, W′k′2ω = M′, (1)
(Wk22 + W′k′2)ω = M, (2)
C2 = Wk22 + W′k′2 = (W + W′ε)k22, (3)

donde hemos sustituido k′2 = εk2, donde ε es un factor numérico que depende de la forma del cuerpo.

Si el proyectil gira alrededor de su eje con velocidad angular p, y avanza a una velocidad constante μ a lo largo de una línea paralela al momento resultante F, en un ángulo θ, la velocidad del vector de momento angular, como en el caso de una peonza, es:

C1pμ sinθ − C2μ2 sin θ cos θ; (4)

Y al igualar esto con el par aplicado (multiplicado por g), es decir:

gN = (c1 − c2)u2 tan θ, (c1)/(c2) = gN/(c1 − c2)u2 tan θ, (5)

y al eliminar sin θ —cuyo valor igual a cero implicaría un centrado perfecto—, obtenemos:

C2μ2 cos θ − C1pμ + (c2 − c1)u2 sec θ = 0. (6)

El valor mínimo admisible de p es aquel que hace que las raíces de esta ecuación cuadrática en μ sean iguales.

C1
μ = ½ p sec θ,
C2 (7)

Las raíces serían imaginarias para un valor de p menor que el dado por:

c1
C12p2 − 4 (c2 − c1) C2u2 = 0,
c2 (8)
p2 c1 C2
= 4 (c2 − c1).
u2 c2 C12 (9)

Tabla de estriado para la estabilidad de un proyectil alargado, con x en calibres de longitud, donde δ es el ángulo de estriado y n es la pendiente del estriado en calibres.

Carcasa común de hierro fundido, carcasa Palliser, bala de acero macizo, bala de plomo macizo
ƒ = 2⁄3, Densidad específica 7,2. ƒ = ½, Densidad específica 8. ƒ = 0, Densidad específica 8. ƒ = 0, Densidad específica 10,9.
x β−α δ n δ n δ n δ n
1,0 0,0000 0° 0′ Infinito 0° 0′ Infinito 0° 0′ Infinito 0° 0′ Infinito
2,0 0,4942 2 49 63,87 2 32 71,08 2 29 72,21 2 08 84,29
2,5 0,6056 3 46 47,91 3 23 53,32 3 19 54,17 2 51 63,24
3,0 0,6819 4 41 38,45 4 13 42,79 4 09 43,47 3 38 50,74
3,5 0,7370 5 35 32,13 5 02 35,75 4 58 36,33 4 15 42,40
4,0 0,7782 6 30 27,60 5 51 30,72 5 45 31,21 4 56 36,43
4,5 0,8100 7 24 24,20 6 40 26,93 6 32 27,36 5 37 31,94
5,0 0,8351 8 16 21,56 7 28 23,98 7 21 24,36 6 18 28,44
6,0 0,8721 10 05 17,67 9 04 19,67 8 56 19,98 7 40 23,33
10,0 0,9395 16 57 10,31 15 19 11,47 15 05 11,65 13 00 13,60
Infinito 1,0000 90 00 0,00 90 00 0,00 90 00 0,00 90 00 0,00

Si el proyectil se mueve como si fuera disparado desde un cañón de calibre d pulgadas, en el cual el estriado realiza una vuelta en una pendiente de n calibres o nd pulgadas, entonces el ángulo δ del estriado se da por:

tan δ = πd / nd = ½ dp / u,
(10)

que es la relación entre la velocidad lineal de rotación ½dp y u, la velocidad de avance.

π2 d2p2 c1 C2d2
tan2 δ = = = (c2 − c1)
n2 4u2 c2 C12
W′ W′ k1 2
W′ 1+
W
α (1+ W ε)( d )
= (β − α) · .
W′ k1 4
W 1+
W
β (W) (11)

Para un proyectil en el aire, la relación W′/W es tan pequeña que se puede omitir su cuadrado, y la fórmula (11) puede reemplazarse, a efectos prácticos en artillería, por

π2 W′ k2 2 k1 4
tan2 δ =
n2 =
W / [(β − α) · d],
(12)

Si entonces podemos calcular β, α o β − α para la forma externa de la bala, esta ecuación nos dará el valor de δ y de n necesarios para la estabilidad del vuelo en el aire.

La elipse es la única forma para la cual α y β han podido ser determinados analíticamente hasta ahora, como ya se mostró en § 44; por lo tanto, debemos limitar nuestros cálculos a una bala en forma de huevo, delimitada por una elipse prolate de revolución, en la cual, con b = c:

A0 = ∫∞0 (a² + λ) √[4(a² + λ)(b² + λ)²] dλ = ∫∞0 2(a² + λ)³/2(b² + λ) dλ,
(13)

A0 + 2B0 = 1,
(14)

a = , β = = = .
1 − A0 1 − B0 1 + A0 1 + 2α
(15)

La longitud de la bala se denota por l y el calibre por d; la longitud expresada en calibres se denota por x:

l/d = 2a/2b = x,
(16)

A0 = ch⁻¹x − ,
(x² − 1)³/2(x² − 1),
(17)

2B0 = ch⁻¹x + ,
(x² − 1)³/2(x² + 1),
(18)

x sh⁻¹ √(x² − 1)
x²A0 + 2B0 = log[x + √(x² − 1)],
√(x² − 1)√(x² − 1),
(19)

Si σ denota la densidad del metal, y si la carcasa tiene una cavidad homotética a la forma elipsoidal externa, con una escala lineal igual a f; entonces el volumen de una bala redonda es 1⁄6πd³, y el volumen de una bala de longitud x calibres es 1⁄6πd³x:

W = 1⁄6πd³x(i − ƒ³)σ,
(20)

Wk1² = 1⁄6πd³x(1 − ƒ⁵)σ,
(21)

Wk2² = 1⁄6πd³x(1 − ƒ⁵)σ.
(22)

Si ρ denota la densidad del aire o del medio:

W′ = 1⁄6πd³xρ,
(23)

W′/ρ = W/(1 − ƒ³σ),
(24)

k1²/10 = 1 − ƒ³k1²,
k2²/x² + 1 = 1 − ƒ³k1².

(25)
ρx² + 1
tan²δ = (β − α),
σ / (1 − ƒ5)
15
(26)

donde σ/ρ puede ser reemplazado por 800 veces la densidad específica del metal, tomando como valor promedio que el agua es 800 veces más densa que el aire, en números redondos. La fórmula (10) puede escribirse como n tan δ = π, o nδ = 180, cuando δ es un ángulo pequeño, expresado en grados.

A partir de esta fórmula (26), la tabla siguiente fue calculada por A. G. Hadcock, y los resultados están en acuerdo con la experiencia práctica.

52. En el movimiento estable, el centro de la bala describe una hélice, con velocidad axial:
c₁
u cos θ = v sin θ = (l + c₂ tan²θ) u cos θ ≈ u sec θ, (1)
y velocidad transversal:
c₁
u sin θ − v cos θ = (l − c₂) u sin θ ≈ (β − α) u sin θ; (2)
El tiempo necesario para completar una vuelta de la espiral es 2π/μ.

Cuando μ tiene el valor crítico indicado en (7):
2π / μ = cos θ = (x² + 1) cos θ,
μp / C₁p = (3)
Esto hace que la circunferencia del cilindro sobre el cual se enrosca la hélice sea:
2πu / (u sin θ − v cos θ) = (β − α) (x² + 1) sin²θ cos θ / μp
= nd (β − α) (x² + 1) sin θ cos θ, (4)
Y la longitud de una vuelta de la hélice es:
2π / (u cos θ + v sin θ) = nd (x² + 1); μ (5)
Por lo tanto, para x = 3, la longitud es 10 veces el paso de las ranuras.

53. Movimiento de un cuerpo sólido perforado en líquido. —En la investigación anterior, el líquido se detiene completamente cuando el cuerpo se detiene; y cuando el cuerpo está en movimiento, el líquido circundante se mueve de manera uniforme con respecto a ejes fijos en el cuerpo. La fuerza que experimenta el cuerpo debido a la presión del líquido sobre su superficie es opuesta a la necesaria para cambiar el movimiento del líquido; esto ha sido expresado mediante las ecuaciones dinámicas anteriores. Pero si el cuerpo está perforado, el líquido puede circular a través de un orificio, siguiendo líneas de flujo que se conectan con el cuerpo, incluso cuando el cuerpo está en reposo. Ninguna reacción desde la superficie puede influir en esta circulación, la cual puede considerarse iniciada de la manera ideal descrita en § 29, mediante la aplicación de una presión impulsiva sobre una membrana ideal que cierra el orificio, a través de un mecanismo ideal conectado con el cuerpo. El cuerpo se mantiene fijo, y la reacción de…

El mecanismo y el resultado de la presión impulsiva sobre la superficie constituyen una medida del impulso, lineal ξ, η, ζ, y angular λ, μ, ν, necesarios para iniciar la circulación.

Este impulso mantendrá una magnitud constante y fija con respecto al cuerpo, el cual experimenta así una reacción adicional proveniente de la circulación, que es opuesta a la fuerza requerida para cambiar la posición en el espacio del impulso de circulación; estas fuerzas adicionales deben tenerse en cuenta en las ecuaciones dinámicas.

Se puede consultar un artículo en la Phil. Mag., de abril de 1893, de G. H. Bryan, en el cual se deducen las ecuaciones analíticas del movimiento de un sólido perforado en líquido, a partir de consideraciones puramente hidrodinámicas.

El efecto de una circulación externa de movimiento vórtice sobre el movimiento de un cilindro ha sido investigado en § 29; un procedimiento similar mostrará la influencia de la circulación a través de un orificio en un sólido, tomando como ilustración más simple una figura en forma de anillo, con movimiento uniplano, y denotando por ξ el momento lineal axial resultante de la circulación.

A medida que el anillo se mueve de O a O′ en el tiempo t, con velocidad Q y velocidad angular R, las componentes del momento del líquido pasan de

αM′U + ξ y βM′V a lo largo de Ox y Oy

a

αM′U′+ ξ y βM′V′ a lo largo de O′x′ y O′y′,
(1)

con el eje del anillo cambiando de Ox a O′x′; y

U = Q cos θ, V = Q sin θ,
U′ = Q cos (θ − Rt), V′ = Q sin (θ − Rt),
(2)

de modo que el aumento de las componentes de momento, X1, Y1 y N1, lineales y angulares, es

X1 = (αM′U′ + ξ) cos Rt − αM′U − ξ − βM′V′ sin Rt
= (α − β)M′Q sin (θ − Rt) sin Rt − ξ ver Rt
(3)

Y1 = (αM′U′ + ξ) sin Rt + βM′V′ cos Rt − βM′V
= (α − β) M′Q cos (θ − Rt) sin Rt + ξ sin RT,
(4)

N1 = [ −(αM′U′ + ξ) sin (θ − Rt) + βM′V′ cos (θ − Rt) ] OO′
= [ −(α − β) M′Q cos (θ − Rt) sin (θ − Rt) − ξ sin (θ − Rt) ] Qt.
(5)

Las componentes de fuerza, X, Y y N, que actúan sobre el líquido en O y reaccionan sobre el cuerpo, son entonces

X = lt. X1/t = (α − β) M′QR sin θ = (α − β) M′VR,
(6)

Y = lt. Y1/t = (α − β) M′QR cos θ + ξR = (α − β) M′UR + ξR,
(7)

Z = lt. Z1/t = −(α − β) M′Q2 sin θ cos θ − ξQ sin θ = [ −(α − β) M′U + ξ ] V.
(8)

Ahora supongamos que el cilindro está libre; las fuerzas adicionales que actúan sobre el cuerpo son las componentes de la reacción cinética del líquido

dU dV dR
−αM′ ( dt − VR ), −βM′ ( dt + UR ), εC′ dt ,
(9)

de modo que sus ecuaciones de movimiento son

dU dU
M ( dt − VR ) = −αM′ ( dt − VR ) − (α − β) M′VR, (10)
dV dV
M ( dt + UR ) = −βM′ ( dt + UR ) − (α − β) M′UR − ξR, (11)
dR dR
C = −εC′ + (α − β) M′UV + ξV;
dt dt (12)

y, como antes,

M + αM′ = c1, M + βM′ = c2, C + εC′ = C3,
(13)
dU
c1 c2VR = 0,
dt (14)
dV
c2 + (c1U + ξ) R = 0,
dt (15)
dR
c3 − (c1U + ξ − c2U) V = 0;
dt (16)

lo cual muestra la modificación de las ecuaciones de movimiento en el plano, debido a la componente ξ de la circulación.

La integral de (14) y (15) puede escribirse como

c1U + ξ = F cos θ, c2V = − F sin θ,
(17)
dx F cos2 θ F sin2 θ ξ
= U cos θ − V sin θ = + − cos θ,
dt c1 c2 c1 (18)
dμ F F ξ
dt = U sin θ + V cos θ = ( c1 − c2 ) sin θ cos θ − c1 sin θ, (19)
d2θ F2 F2 Fξ dμ
C3
dt2 = ( c1 − c2 ) sin θ cos θ − c1 sin θ = F dt , (20)
dθ F2 cos2 θ F2 sin2 θ Fξ
C3
dt
= Fy = √ [− c1
−
c2
+2
c1 cos θ + H ; ] (21)

de modo que cos θ y y son una función elíptica del tiempo.

Cuando ξ está ausente, dx/dt es siempre positivo, y el centro del cuerpo no puede describir bucles; pero con ξ, su influencia puede ser lo suficientemente grande como para hacer que dx/dt cambie de signo, y así se forman bucles, como se muestra en A. B.

La hidrodinámica de Basset, i. 192, que se asemeja a las curvas trocoideas y que pueden formar bucles, fue investigada en el § 29 para el movimiento de un cilindro bajo la gravedad, cuando está rodeado por un vórtice.

La rama de la hidrodinámica que trata del movimiento ondulatorio en un líquido o gas se aborda ahora en los artículos “Sonido y ondas”; mientras que la influencia de la viscosidad se considera en la sección de Hidráulica.

Referencias: Para conocer la historia y las referencias a los trabajos originales, véase el Informe presentado a la British Association por G. G. Stokes (1846) y W. M. Hicks (1882). Véase también Fortschritte der Mathematik, así como “Hydrodynamik” de A. E. H. Love en la Enciclopedia de las ciencias matemáticas (1901).
(A. G. G.)

HYDROMEDUSAE: un grupo de animales marinos, reconocidos como pertenecientes a los Hydrozoa por los siguientes caracteres. (1) El pólipo (hidropólipo) tiene una estructura simple, típicamente mucho más largo que ancho, sin esófago ectodérmico ni mesenteros, como los que se observan en el antropólipo (véase artículo Anthozoa); la boca suele estar elevada por encima del peristoma sobre una breve elevación cónica o hipostoma; el ectodermo carece de cilios. (2) Con muy pocas excepciones, el pólipo no es el único tipo de individuo que existe, sino que alterna en el ciclo de vida de una especie dada con otro tipo distinto, la medusa (véase artículo correspondiente); en otros casos, la etapa de pólipo puede estar completamente ausente, de modo que solo existen individuos de tipo medusa en el ciclo de vida.

Por lo tanto, los Hydromedusae representan una subclase de los Hydrozoa. La única otra subclase es la Scyphomedusae (véase artículo correspondiente). Los Hydromedusae difieren de los Scyphomedusae en los siguientes puntos. (1) El pólipo, cuando está presente, carece de los músculos retráctores longitudinales fuertemente desarrollados que forman crestas (taeniolae) que se proyectan hacia la cavidad digestiva, como ocurre en el scyphistoma o scyphopolipo. (2) La medusa, cuando está presente, posee un velo y por ello se dice que es craspedote; el sistema nervioso forma dos anillos continuos que se extienden por encima y por debajo del velo; el borde del paraguas no está lobulado (excepto en los Narcomedusae), sino que es completo; existen diferencias características en los órganos sensoriales (véase más abajo y artículo Scyphomedusae); además, faltan los filamentos gástricos (facelos), las fosas subgenitales, etc. (3) Las gónadas, ya sea que se formen en el pólipo o en la medusa, se desarrollan en el ectodermo.

Las hidromedusas forman un grupo de animales ampliamente distribuido, dominante y altamente diferenciado, típicamente marinos, que se encuentran en todos los mares y en todas las zonas de vida marina. Sin embargo, también existen formas de agua dulce; muy pocas en cuanto a especies o géneros, pero a menudo extremadamente abundantes como individuos. En la fauna de agua dulce británica solo se encuentran dos géneros, Hydra y Cordylophora; en América existe un género adicional, Microhydra. La escasez de formas de agua dulce contrasta drásticamente con la gran abundancia de géneros marinos comunes en todos los mares y en todas las costas. Las especies de Hydra, sin embargo, son habitantes extremadamente comunes y familiares de estanques y zanjas.

En las hidromedusas de agua dulce el ciclo de vida suele estar secundariamente simplificado, pero en las formas marinas el ciclo de vida puede ser extremadamente complicado, y una especie determinada suele pasar, a lo largo de su historia, por formas muy diferentes adaptadas a hábitats y modos de vida distintos. Aparte de las formas larvales o embrionarias, típicamente se encuentran dos tipos de organismos, como ya se ha mencionado: el pólipo y la medusa; cada uno de ellos puede variar independientemente del otro, ya que su entorno y condiciones de vida suelen ser bastante diferentes. Por lo tanto, tanto el pólipo como la medusa presentan caracteres para la clasificación, y una especie, género u otra categoría taxonómica puede definirse por caracteres propios del pólipo o de la medusa, o por ambos combinados. Si nuestro conocimiento de las historias de vida de estos organismos fuera perfecto, su polimorfismo no supondría dificultades para la clasificación; pero

Lamentablemente, esto está lejos de ser el caso. En la mayoría de los casos no conocemos el pólipo correspondiente a una medusa determinada, ni la medusa que surge de un pólipo dado.1 Incluso cuando se observa que una medusa se ha formado a partir de un pólipo bajo observación en un acuario, la dificultad no siempre se resuelve, ya que la medusa recién liberada e inmadura puede diferir mucho de la medusa completamente desarrollada y sexualmente madura después de varios meses de vida en alta mar (véanse las figuras 11, B, C, y 59, a, b, c). Para establecer la relación exacta es necesario no solo reproducirlas, sino también criarlas, lo cual no siempre se puede hacer en cautividad. La alternativa es pescar todas las etapas del desarrollo de la medusa en el mar abierto, un método lento y laborioso en el que la posibilidad de error es muy grande, a menos que la serie de etapas esté muy completa.

Por lo tanto, en la actualidad las clasificaciones de las Hidromedusas tienen un carácter más o menos provisional y están sujetas a revisión a medida que aumenta el conocimiento sobre los ciclos de vida de estos organismos. Muchos grupos cuentan actualmente con dos nombres: uno que representa al grupo según sus características de pólipo y otro según sus características de medusa. Ni siquiera en todos los casos es posible estar seguro de que el grupo de pólipos corresponda exactamente al grupo de medusas, especialmente en categorías sistemáticas menores, como las familias.

A continuación se presenta el esquema general de la clasificación adoptada en este artículo. Los grupos basados en características de pólipo se indican en letra normal, mientras que los basados en características de medusa se indican en cursiva. Para las definiciones de los grupos, véase más abajo.

Subclase Hidromedusae (Hydrozoa Craspedota).
Orden I. Eleutheroblastea.
II. Hydroidea (Leptolinae).
Suborden 1. Gymnoblastea (Anthomedusae).
2. Calyptoblastea (Leptomedusae).
Orden III. Hydrocorallinae.
IV. Graptolitoidea.
V. Trachylinae.
Suborden 1. Trachomedusae.
2. Narcomedusae.
Orden VI. Siphonophora.
Suborden 1. Chondrophorida.
2. Calycophorida.
3. Physophorida.
4. Cystophorida.

Organización y morfología de las Hidromedusas.

Como ya se ha indicado, en las hidromedusas existen dos tipos distintos de individuos: el pólipo y la medusa; y cualquiera de ellos es capaz de reproducción asexual por brotación, un proceso que puede dar lugar a la formación de colonias, compuestas por más o menos individuos unidos entre sí. La morfología del grupo se divide, por lo tanto, naturalmente en cuatro categorías: (1) el hidropólipo, (2) la colonia de pólipos, (3) la hidromedusa y (4) las colonias de medusas. Sin embargo, dado que las colonias de medusas solo se encuentran en un grupo, el Sifonóforo, existen opiniones divergentes respecto a la interpretación morfológica de sus miembros. Por ello, aquí solo se tratarán de manera general las tres primeras de estas subdivisiones de la morfología de las hidromedusas, mientras que la morfología del Sifonóforo será analizada bajo el epígrafe correspondiente al propio grupo.

1. El hidropólipo (fig. 1): Las características generales de este organismo ya han sido descritas anteriormente y en los artículos sobre Hydrozoa y Pólipo. Rara vez está libre, sino que suele estar fijo e incapaz de desplazarse. El pie mediante el cual se adhiere a menudo emite procesos similares a raíces, denominados hidrorrizas (c). La columna (b) suele ser larga, delgada y parecida a un tallo (hidrocaulo). Justo debajo de la corona de tentáculos, sin embargo, el cuerpo se ensancha.

para formar una “cabeza”, denominada hidrantha (a), que contiene una dilatación similar al estómago en la cavidad digestiva. En la cara superior de la hidrantha, la corona de tentáculos (t) rodea el peristoma, desde el cual se eleva el hipostoma cónico, que lleva la boca en su extremo. El ectodermo que recubre la superficie del cuerpo ha perdido por completo los cilios presentes en las etapas larvales anteriores (planula); puede estar desnudo o cubierto por una cutícula o exoesqueleto, el perisarcio (ps), que en su forma más simple es una membrana quitinosa secretada por el ectodermo. Cuando está presente, el perisarcio envuelve a la hidrorrizas y al hidrocaulo; puede terminarse por debajo de la hidrantha o extenderse más allá. En general, existen dos tipos de exoesqueleto, característicos de las dos divisiones principales de los Hydroidea. En los Gymnoblastea, el perisarcio o bien termina por debajo de la hidrantha, o, si continúa hacia ella, forma una cubierta ajustada que se extiende como una fina cutícula hasta las bases de los tentáculos (p. ej., Bimeria, Fig. 1; véase G. J. Allman [1],2, pl. xii, figs. 1 y 3). En los Calyptoblastea, el perisarcio siempre continúa por encima del hidrocaulo y forma una copa, la hidrantha (a, h, t), que se separa del cuerpo; la hidrantha puede retraerse para protección. b, Hidrocaulo; c, Hidrorrizas; t, Tentáculo; ps, Perisarcio, que en la región de la hidrantha forma una copa o hidroteca (h, t); sin embargo, esta solo se encuentra en los pólipos del orden Calyptoblastea.

De *Gymnoblastic Hydroids* de Allman, con permiso del Council of the Ray Society.
Fig. 2: *Stauridium productum*, parte de la colonia ampliada; p, pólipo; rh, hidrorrizas.

La estructura del hidropólipo, aunque simple, presenta una larga serie de variaciones que afectan a cada parte del cuerpo. La mayor variación se observa, sin embargo, en los tentáculos. En cuanto a su número, en las formas aberrantes Protohydra y Microhydra los tentáculos están completamente ausentes. En el curioso hidroideo Monobrachium solo hay un tentáculo, y lo mismo ocurre en Clathrozoon; en Amphibrachium y en Lar (fig. 11, A) el pólipo tiene solo dos tentáculos. La reducción de los tentáculos en todas estas formas puede correlacionarse con su modo de vida, y especialmente con el hecho de vivir en una corriente de agua constante, lo cual provoca…

Las partículas de alimento siempre provienen de una misma dirección, lo que hace innecesario la presencia de un espiral o círculo completo de tentáculos. Por ello, Microhydra vive entre los briozoos y parece aprovechar las corrientes generadas por estos animales. Protohydra se encuentra en bancos de ostras, y Monobrachium también crece sobre las conchas de los bivalvos; ambos hídroides probablemente pescan en las corrientes producidas por los lamelibránquios. Amphibrachium crece en los tejidos de una esponja, Euplectella, y protruye su hidranto hacia el sistema de canales de la esponja; mientras que Lar crece sobre los tubos del gusano Sabella. Con excepción de estas formas, reducidas en su mayoría debido a un modo de vida semiparásito, los tentáculos suelen ser numerosos. Es raro encontrar en el pólipo una disposición regular y simétrica de los tentáculos, como ocurre en la medusa. Sin embargo, el número primitivo de cuatro en una espiral se observa en Stauridium (fig. 2) y Cladonema (Allman [1], pl. xvii.); en Clavatella, cada espiral está formada regularmente por ocho tentáculos (Allman, loc. cit. pl. xviii.). Por regla general, sin embargo, el número de tentáculos en una espiral es irregular. Los tentáculos pueden formar una sola espiral o más de una; así, en Corymorpha (fig. 3) y Tubularia (fig. 4) hay dos espirales; en Stauridium (fig. 2) hay varias; en Coryne y Cordylophora, los tentáculos están dispersos de forma irregular sobre el hidranto alargado.

En cuanto a su forma, los tentáculos, que nacen por brotación desde el borde del hidranto, presentan varios tipos. Los más importantes son: (1) filiformes, es decir, cilíndricos o estrechándose desde la base hasta la extremidad, como en Clava (fig. 5); (2) capitados, es decir, con una protuberancia en la extremidad, como en Coryne (véase Allman, loc. cit. pl. iv.); (3) un solo tentáculo, una forma rara en el pólipo, pero presente en Cladocoryne (véase Allman, loc. cit. p. 380, fig. 82). A veces, en el mismo pólipo se encuentran más de un tipo de tentáculo; en Pennaria y Stauridium, las espirales superiores son capitadas y las inferiores filiformes. Finalmente, en cuanto a su estructura, los tentáculos pueden mantener su naturaleza hueca primitiva o volverse sólidos debido a la obliteración de la cavidad axial.

El hipostoma del hidropólipo puede ser pequeño, o, por otro lado, como en Eudendrium (Allman, loc. cit. pls. xiii., xiv.), grande y en forma de trompeta. En el curioso pólipo Myriothela, el cuerpo del pólipo está diferenciado en partes nutricionales y reproductivas.

Histología.—El ectodermo del hidropólipo tiene principalmente funciones sensoriales, contractiles y protectoras. También puede ser glandular en algunas zonas. Consiste en dos regiones: una capa epitelial externa y una capa subepitelial más interna.

La capa epitelial está formada por: (1) células denominadas “indiferentes” que secretan el perisarco o cutícula y que, en algunos lugares, se modifican para formar células glandulares; por ejemplo, las células adhesivas en la base del cuerpo. (2) Células sensoriales, que pueden ser bastante numerosas en ciertas zonas, especialmente en los tentáculos, pero que siempre aparecen dispersas e isoladas, sin nunca agruparse para formar órganos sensoriales como en la medusa. (3) Células contractiles o mioepiteliales, cuya célula se alarga en la base para formar una fibra muscular contráctil (fig. 6, B). En el hidropólipo…

Las fibras musculares ectodérmicas siempre están orientadas longitudinalmente. Perteneciendo principalmente a la capa epitelial, las células musculares pueden convertirse secundariamente en subepiteliales.

De Allman’s Gymnoblastic Hydroids, con permiso del Council of the Ray Society.
Fig. 5.—Colonias de Clava. A, Clava squamata, ampliada. B, C. multicornis, tamaño natural; p, pólipo; gon, gonóforos; rh, hidroriza.

La capa subepitelial está compuesta principalmente por las llamadas células intersticiales, ubicadas entre las partes basales estrechadas de las células epiteliales. De ellas se desarrollan dos tipos distintos de elementos histológicos: las células genitales y los cnidoblastos o células madre de los nematocistos. La capa subepitelial, así constituida inicialmente, puede ser enriquecida mediante la inmigración desde el exterior de otros elementos, especialmente células nerviosas (ganglionares) y células musculares derivadas de la capa epitelial. En su desarrollo más completo, por lo tanto, la capa subepitelial consta de cuatro clases de elementos celulares.

Fig. 6 A.—Porción de la pared corporal de Hidra, que muestra células ectodérmicas en la parte superior, separadas por una “lamela sin estructura” de tres células endodérmicas flageladas en la parte inferior. Estas últimas son vacuoladas y contienen cada una un núcleo y varios gránulos oscuros. En la célula ectodérmica central se observa un núcleo y tres nematocistos, con pelos desencadenantes que sobresalen más allá de la cutícula. Se ve un gran nematocisto, con hilo expuesto, en la célula ectodérmica de la derecha. (Según F. E. Schulze.)

Las células genitales son células errantes simples (arqueocitos), al principio diminutas y sin características especialmente distintivas, hasta que comienzan a desarrollarse en células germinales. Según Wulfert [60], las células germinales primitivas de Gonothyraea pueden distinguirse poco después de la fijación de la planula, apareciendo entre las células intersticiales del ectodermo. Las células germinales son capaces de realizar migraciones extensas, no solo dentro del cuerpo del mismo pólipo, sino también de un pólipo padre a un brote, a través de muchas generaciones no sexuales de pólipos en una colonia (A. Weismann [58]).

Los cnidoblastos son las células madre de los nematocistos; cada célula produce un nematocisto en su interior. El nematocisto completo (fig. 7) es una cápsula esférica u ovalada que contiene un hilo hueco, generalmente con púas, enrollado en su interior. La cápsula tiene una doble pared: una exterior (o.c.), dura y rígida por naturaleza, y una interior (i.c.) de consistencia más flexible. La pared exterior de la cápsula está incompleta en un polo, dejando una abertura a través de la cual sale el hilo. La membrana interior está conectada con la pared de la cápsula interior. El hilo hueco se encuentra en un punto justo debajo de la abertura en la pared exterior, de modo que el propio hilo (f) es simplemente una prolongación hueca de la pared de la cápsula interior, invertida y empujada hacia su cavidad. Todo el nematocisto está encerrado dentro del cnidoblasto que lo formó. Cuando el nematocisto está completamente desarrollado, el cnidoblasto se desplaza hacia el exterior para ocupar una posición superficial en el ectodermo, y un delicado proceso protoplásmico de naturaleza sensorial, denominado cnidocilio (cn), se proyecta desde el cnidoblasto como un fino cabello o cilio. Muchos aspectos relacionados con el desarrollo y el mecanismo del nematocisto son objeto de debate, pero es bastante seguro que: (1) el cnidocilio tiene naturaleza sensorial, y que la estimulación, ya sea por contacto con presas u otros medios, provoca una descarga refleja del nematocisto; (2) dicha descarga es un cambio explosivo mediante el cual el hilo, que estaba invertido, se vuelve repentinamente hacia afuera y es expulsado a través de la abertura en la pared exterior de la cápsula, siendo así introducido violentamente en los tejidos de la presa, o quizás de un enemigo; (3) el hilo no solo causa una herida mecánica, sino que también libera un veneno irritante que produce entumecimiento y parálisis.

El primer punto de controversia es cómo se produce la descarga explosiva: si es por presión ejercida desde el exterior de la cápsula (es decir, por la contracción del cnidoblasto) o por presión interna. N. Iwanzov [27] ha presentado argumentos sólidos a favor de esta última opinión, señalando que el cnidoblasto no cuenta con mecanismo contráctil y que las mediciones muestran que las cápsulas descargadas son, en promedio, ligeramente más grandes que las que no lo han sido. Él cree que la cápsula contiene una sustancia que se hincha muy rápidamente al entrar en contacto con el agua, y que en estado no descargado su abertura está cerrada por un tapón de protoplasma (x, fig. 7), lo cual impide que el agua llegue al contenido; cuando se estimula el cnidocilo, se activa un mecanismo o quizás una serie de cambios químicos mediante los cuales el tapón se disuelve o se elimina; como resultado, el agua penetra en la cápsula y hace que su contenido se hinche, lo que provoca que el hilo se projete violentamente hacia afuera. Un segundo punto de controversia concierne al lugar donde se encuentra el veneno: Iwanzov cree que está contenido dentro del propio hilo antes de la descarga, y que es introducido en los tejidos de la presa mediante la proyección del hilo. Un tercer punto de controversia es si los nematocistos se forman in situ o si los cnidoblastos migran hasta la región donde son más necesarios; el hecho de que en los tentáculos, donde los nematocistos son muy abundantes, no haya células intersticiales, ciertamente apoya la idea de que los cnidoblastos migran desde el cuerpo hacia los tentáculos, y que, al igual que las células genitales, son células errantes.

Fig. 7. — Diagramas que muestran la estructura de los nematocistos y su modo de funcionamiento. (Según Iwanzov, en Hydra, por ejemplo, no hay células intersticiales en los tentáculos, donde los nematocistos son muy abundantes.)

a, Nematocisto no descargado.
b, Comienzo de la descarga.
c, Descarga completada.

cn, Cnidocilo.
N, Núcleo del cnidoblasto.

El tejido muscular está compuesto principalmente por procesos que parten de las bases de las células epiteliales; estos procesos son de naturaleza contráctil y pueden ser claramente estriados. En una etapa posterior de la evolución, las células musculares pierden su conexión con el epitelio y quedan completamente debajo de él, formando una capa contráctil subepitelial, desarrollada principalmente en los tentáculos del pólipo. La evolución de las células ganglionares es probablemente similar: una célula epitelial desarrolla procesos de naturaleza nerviosa desde su base, los cuales entran en contacto con las bases de las células sensoriales, con las células musculares y con los procesos similares de otras células nerviosas; a continuación, la célula nerviosa pierde su conexión con el epitelio externo y se convierte en una célula ganglionar subepitelial que está estrechamente conectada con la capa muscular, transmitiendo estímulos desde las células sensoriales hasta los elementos contráctiles. Las células ganglionares de las hidromedusas suelen ser muy pequeñas. En el pólipo, el tejido nervioso siempre está en forma de un plexo disperso, nunca concentrado para formar un sistema nervioso definido como en la medusa.

El endodermo del pólipo suele ser un epitelio flagelado formado por células grandes (fig. 6); de sus bases surgen procesos musculares contráctiles que se encuentran en el plano de la sección transversal del cuerpo. En diferentes partes del celentérono, el endodermo puede ser de tres tipos principales: (1) endodermo digestivo, el tipo primitivo, con células de gran tamaño y considerablemente vacuoladas, que se encuentra en el hidranto; algunas de estas

Estas células pueden convertirse en células glandulares especiales, sin flagelos ni procesos contráctiles; (2) endodermo circulatorio, sin vacuolas y sin procesos contráctiles basales, que se encuentra en la hydrorhiza y la hydrocaulus; (3) endodermo de soporte (fig. 8), visible en los tentáculos sólidos como una fila de células cúbicas con vacuolas, que ocupan el eje del tentáculo y se asemejan mucho al tejido notocórdico, especialmente al de Amphioxus en cierta etapa de desarrollo; como cuarta variedad de células endodérmicas podrían considerarse las células excretores, como se ve en los poros de la base de Hydra y en otros lugares (cf. C. Chun, Fig. 8.—Células endodérmicas con vacuolas, Hydrozoa [1], pp. 314, 315). De consistencia cartilaginosa, procedentes del eje del tentáculo de una medusa. El mesoglea en el hidropólipo es una capa elástica delgada, en la cual pueden alojarse las fibras musculares y las células ganglionares mencionadas anteriormente, pero que nunca contiene ningún tejido conectivo ni células esqueletogénicas ni ningún otro tipo de corpúsculos mesogleales especiales.

2. La colonia de pólipos.—Todos los hidropólipos conocidos poseen la capacidad de reproducirse por brotación, y los brotes producidos pueden convertirse o bien en pólipos o bien en medusas. Los brotes pueden separarse después de un tiempo y dar lugar a individuos independientes, como en la Hydra común, en la cual solo se producen individuos pólipos y los elementos sexuales se desarrollan en los propios pólipos; o, por otro lado, los individuos pólipos producidos por brotación pueden permanecer permanentemente conectados con el pólipo padre, en cuyo caso los elementos sexuales nunca se desarrollan en los individuos pólipos sino solo en los individuos medusas, formándose así una verdadera colonia. Así, la colonia típica de hidroides comienza con un pólipo “fundador”, que en la gran mayoría de los casos está fijo, pero que puede ser flotante, como en Nemopsis, Pelagohydra, etc. El pólipo fundador suele producir por brotación individuos pólipos, y estos a su vez producen otros brotes. Los pólipos son todos individuos no sexuales cuya función es puramente nutricional. Después de un tiempo, los pólipos, o algunos de ellos, producen por brotación individuos medusas, los cuales tarde o temprano desarrollan elementos sexuales; sin embargo, en algunos casos el pólipo fundador permanece solitario, es decir, no produce brotes de pólipos, sino solo…

brotes de medusa, provenientes del primero (Corymorpha, fig. 3, Myriothela, etc.). En las formas primitivas, los individuos medusa se liberan antes de alcanzar la madurez sexual y no aportan nada a la colonia. Sin embargo, en otros casos, los individuos medusa alcanzan la madurez sexual mientras siguen unidos al pólipo padre, y entonces no se liberan en absoluto, sino que pasan a ser parte integrante de la colonia hidroidea y experimentan cambios degenerativos que conducen a la reducción e incluso a la completa eliminación de su estructura medusa original. De este modo, la colonia hidroidea queda compuesta por dos partes de función diferente: el “trofosoma” nutritivo, formado por pólipos no sexuales, y el “gonoсоma” reproductivo, formado por individuos medusa sexuales, los cuales nunca desempeñan función nutritiva mientras están unidos a la colonia. Como regla general, los brotes de pólipo se producen a partir del hydrorhiza y del hydrocaulus, mientras que los brotes de medusa se forman en el hydranthus. No obstante, en algunos casos, los brotes de medusa se forman en el hydrorhiza, como en los Hydrocorallines.

En una colonia de individuos conectados, los límites exactos de las “personas” separadas no siempre están claramente delimitados. Por lo tanto, es necesario distinguir, en primer lugar, los “zooides”, indicados en el caso de los pólipos por los hydranthus, cada uno con boca y tentáculos; y, en segundo lugar, el “coenosarc”, o carne común, que no puede atribuirse más a un individuo que a otro, pero que consta de una red más o menos compleja de tubos, correspondiente al hydrocaulus y al hydrorhiza del pólipo individual primitivo e independiente. El coenosarc constituye un sistema mediante el cual la cavidad digestiva de cualquier pólipo queda en comunicación con la de cualquier otro individuo, ya sea del trofosoma o del gonoсоma. De esta manera, los alimentos absorbidos por un individuo contribuyen al bienestar de toda la colonia, y el coenosarc tiene la función de circular y distribuir nutrientes por toda la colonia.

La colonia hidroidea presenta muchas variaciones en forma y arquitectura, las cuales dependen simplemente de las diferencias en los métodos mediante los cuales se forman los brotes de pólipo.

Después de Hincks, Forbes y Browne. A y B modificados a partir de Hincks; C modificado a partir de Brit. Naked-eyed Medusae de Forbes.
Fig. 11.—Lar sabellarum y dos estadios de su medusa, Willia stellata. A, colonia de Lar; B y C, medusas jóvenes y adultas.

En primer lugar, los brotes pueden producirse únicamente a partir del hydrorhiza, el cual crece y se ramifica para formar un estolón basal, típicamente en forma de red, que se extiende sobre el sustrato al que se adhirió el pólipo fundador. Desde el estolón crecen verticalmente los pólipos hijuelos. El resultado es una colonia que se expande o se arrastra, con el coenosarcio en forma de red horizontal similar a raíces (fig. 5, B; 11, A). Tal colonia puede sufrir dos modificaciones principales. Las mallas de la red basal pueden volverse muy pequeñas o prácticamente desaparecer, de modo que el coenosarcio se convierte en una capa de tubos que tienden a fusionarse entre sí y que quedan cubiertos por un perisarcio común. Se observan colonias de este tipo en Clava squamata (fig. 5, A) y Hydractinia (figs. 9, 10); esta última tiene el perisarcio calcificado. Otra modificación muy importante se produce cuando los tubos del perisarcio basal no permanecen extendidos en un mismo plano, sino que crecen en todos los planos formando algo similar a fieltro; el resultado son los hidrocorales (fig. 60), donde los espacios entre los tubos del coenosarcio se llenan de material calcáreo, o coenosteum, que reemplaza al perisarcio quitinoso. El resultado es una masa sólida y pétrea que contribuye a la formación de arrecifes de coral. En colonias masivas de este tipo no se puede establecer una distinción clara entre hydrorhiza e hydrocaulus en el coenosarcio; prácticamente todo es hydrorhiza. Las colonias masivas pueden adoptar diversas formas y a menudo son ramificadas o parecidas a árboles. Otra característica de este tipo de colonia es que todo el complejo coenosárcico está cubierto externamente por una capa común de ectodermo; no está claro cómo se desarrolla esta capa de recubrimiento.

En segundo lugar, los brotes pueden producirse a partir del hydrocaulus, creciendo lateralmente desde él; el resultado es una colonia arbórea, parecida a un árbol (figs. 12, 13). El brotado a partir del hydrocaulus puede combinarse con el brotado a partir del hydrorhiza, de modo que surgen numerosas colonias ramificadas a partir de un mismo estolón basal. En la formación de colonias arbóreas se encuentran dos tipos de brotado claramente distintos, que en terminología botánica se describen como monopódicos o racemosos, y simpódicos o cimosos, respectivamente; cada uno es característico de uno de los dos subórdenes de los Hydroidea: los Gymnoblastea y los Calyptoblastea.

En el método monopodal (figs. 12, 14), el pólipo fundador tiene, teóricamente, un crecimiento ilimitado en dirección vertical. A medida que crece, produce brotes alternativamente a la derecha e izquierda, de modo que el primer brote que genera se encuentra en la parte más baja, el segundo brote está por encima del primero, el tercero por encima de este, y así sucesivamente. Cada brote generado por el pólipo fundador continúa creciendo y produciendo brotes de la misma manera que lo hizo el fundador, dando lugar a una rama lateral del tallo principal. Por lo tanto, en una colonia de hidroides gimnoblásticos, el pólipo más antiguo de cada sistema, es decir, del tallo principal o de una rama, es el pólipo más alto; el pólipo más joven del sistema es el que se encuentra más cerca del pólipo más alto; y el eje del sistema es un eje verdadero.

Fig. 13.—Porción de la colonia de Bougainvillea fruticosa (Anthomedusae-Gymnoblastea) más ampliada. (De Lubbock, según Allman.)

Fig. 14.—Diagramas del método monopodial de brotación, mostrados en cinco etapas (1-5). F, el pólipo fundador; 1, 2, 3, 4, la sucesión de pólipos brotados del pólipo fundador; a′, b′, c′, la sucesión de pólipos brotados de 1; a2, b2, pólipos brotados de 2; a3, pólipo brotado de 3.

En el método simpodial de brotación, por otro lado, el pólipo fundador tiene un crecimiento limitado y forma un brote en su lateral, el cual también tiene un crecimiento limitado y a su vez forma un brote, y así sucesivamente (figs. 15, 16). Por lo tanto, en una colonia de hidroides caliptoblásticos, el pólipo más antiguo de un sistema se encuentra en la parte inferior; el pólipo más joven está en la parte superior; y el eje del sistema es un eje falso compuesto por partes de cada uno de los pólipos consecutivos. En este método de brotación existen dos tipos. En uno, el tipo biserial (fig. 15), los pólipos producen brotes alternativamente a la derecha e izquierda, de modo que los hidrantes se disponen en forma de zigzag, formando una “cima escorpioidal”, como en Obelia y la Fig. 15 — Diagrama de brotación simpodial, tipo biserial, Sertularia. En el otro, el tipo uniserial (fig. 16), se muestra en cinco etapas (1-5): F, pólipo fundador; 1, 2, 3, 4, 5, los brotes se forman siempre en el mismo lado, formando una sucesión de pólipos brotados a partir del fundador; a, b, c, “cima helicoidal”, como en Hydrallmania, según H. Driesch; sin embargo, en este caso la disposición originalmente uniserial se ve modificada posteriormente por torsiones secundarias de los hidrantes.

En una colonia formada por brotación simpódica, un pólipo siempre produce primero un brote, el cual se integra al sistema al que pertenece, es decir, continúa el tallo o rama de la cual forma parte su progenitor. El pólipo puede luego formar un segundo brote, que se convierte en el punto de partida de un nuevo sistema, es decir, del inicio de una nueva rama; e incluso un tercer brote, que da origen a otro sistema más, puede producirse del mismo. Fig. 16: Diagrama de la brotación simpódica, tipo uniserial, pólipo. Por lo tanto, las colonias de Calyptoblastea pueden presentarse en cuatro etapas (1-4): F, pólipo fundador; 1, 2, 3, ramificado de forma compleja. La brotación puede ser una sucesión biserial de pólipos que brotan del pólipo fundador, o bien uniserial en todo momento, o parcialmente uniserial y parcialmente biserial. Así, en Plumularidae (figs. 17, 18), se forma un tallo principal mediante brotación biserial; cada pólipo del tallo principal forma un segundo brote, el cual suele dar lugar a una rama lateral o pinula mediante brotación uniserial. De esta manera se forman las conocidas colonias plumosas de Plumularia, en las cuales todas las pinulas se encuentran en un mismo plano, mientras que en la especie relacionada Antennularia las pinulas están dispuestas en espirales alrededor del tallo principal biserial. Las pinulas nunca se ramifican nuevamente, ya que en el modo de brotación uniserial un pólipo nunca forma un segundo brote de pólipo. Por otro lado, un pólipo del tallo principal puede formar un segundo brote que, en lugar de dar lugar a una pinula mediante brotación uniserial, produce una rama, de la cual surgen pinulas sin ramificaciones, de tipo Plumularia. F, fundador; 1-8, eje principal. Fig. 17: Diagrama de la brotación simpódica, tipo simple biserial. Fig. 18: 3, 6, pólipo formado por brotación biserial a partir del fundador; a-e, pinula.

El tallo principal, después de brotar por segunda vez, se forma mediante brotación uniseriada a partir del individuo fundador; a¹-d¹, ramificación.

Forman una pinna, la cual puede dar origen a un tercer brote, que se forma mediante brotación similar a partir del 1; a2-d2 a partir del 2, y así sucesivamente.

Se inicia así un nuevo sistema biserial, del cual surgen ramificaciones uniseriadas.

Las pinnas surgen del tallo principal: tipo Aglaophenia (fig. 19). Las leyes de la brotación en los hidroides han sido estudiadas de manera interesante por H. Driesch [13]; para más detalles, el lector debe remitirse a sus memorias.

Individualización de las colonias de pólipos. — Como en otros casos en los que las colonias animales se forman por la unión orgánica de individuos separados, siempre existe una tendencia a que la colonia de pólipos en su conjunto actúe como un único individuo, y a que sus miembros se subordinen a las necesidades de la colonia y se especialicen para funciones específicas, con el resultado de que simulan órganos y su individualidad queda enmascarada en mayor o menor grado. Quizás la primera de estas especializaciones esté relacionada con la función reproductiva. Mientras que primitivamente cualquier pólipo de una colonia podía producir brotes de medusa, en muchas colonias de hidroides las medusas solo se forman a partir de ciertos pólipos denominados blastostilos (fig. 10, b). Al principio, sin diferenciarse en nada de los demás pólipos (fig. 5), los blastostilos van perdiendo gradualmente su función nutricional y los órganos asociados a ella; la boca y los tentáculos desaparecen, y el blastostilo obtiene los nutrientes necesarios para su actividad a través del coenosarco. En los Calyptoblastea, donde los pólipos están protegidos por cápsulas especiales del perisarco, las gonotecas que contienen los blastostilos difieren de las hidrotecas que protegen los hidrantos (fig. 54).

Fig. 18. — Diagrama que muestra el método de ramificación en el tipo Plumularia; compárese con la fig. 17. Los pólipos 3 y 6; el pólipo 7 ha producido como primer brote al 8; como segundo brote, al a7, que da inicio a una nueva rama; en lugar de producir pinnas uniseriadas, han producido pinnas uniseriadas; y como tercer brote, al I7, que da inicio a una rama biserial (II7-). Las ramas biseriales (31, 32, 33, 34; 61-63) generan a su vez a VI7, que repite la estructura del tallo principal y produce pinnas. Las ramas uniseriadas, a su vez… El tallo principal está indicado por -·-·-·, y el nuevo tallo por ······.

En otras colonias, las dos funciones del pólipo nutricional, a saber, la captura y la digestión de los alimentos, pueden ser compartidas entre diferentes pólipos (fig. 10). Una clase de pólipos, los dactilozoideos (dz), pierden su boca y estómago, y se vuelven alargados y parecidos a tentáculos, mostrando una gran actividad en sus movimientos. Otra clase, los gastrozoideos (gz), tienen los tentáculos reducidos o ausentes, pero su boca y estómago están agrandados. Los dactilozoideos capturan los alimentos y los pasan a los gastrozoideos, quienes los tragan y los digieren.

Además de los tres tipos de individuos mencionados anteriormente, existen otros apéndices en las colonias de hidroideos cuya individualidad es dudosa. Son los “pólipos guardianes” (machopolipos) de los Plumularidae, que a menudo se consideran individuos de la naturaleza de los dactilozoideos, pero a partir de un estudio del modo de brotación en esta familia de hidroideos, Driesch concluyó que los pólipos guardianes no eran verdaderos individuos polípicos, aunque cada uno está encerrado en una pequeña copa protectora del perisarco, conocida como nematóforo. Asimismo, las espinas que surgen de la corteza basal de Podocoryne han sido interpretadas por algunos autores como pólipos reducidos.

3. La medusa.—En los Hidromedusae, el individuo medusa aparece, como ya se ha dicho, en una de dos condiciones: o bien como un organismo independiente que lleva una vida autónoma en el mar abierto, o bien como una individualidad subordinada dentro de la colonia de hidroideos, de la cual nunca es liberado; entonces se convierte en un mero apéndice reproductor o gonóforo, perdiendo gradualmente sus órganos de sentido, locomoción y nutrición, hasta que su naturaleza y organización medusoides se vuelven apenas reconocibles. Por lo tanto, resulta conveniente considerar la morfología de la medusa desde estos dos aspectos.

(a) La medusa como organismo independiente.—La estructura general y las características de la medusa se describen en otro lugar (véanse los artículos Hydrozoa y Medusa); aquí solo es necesario tratar las particularidades de los Hidromedusae.

De Allman’s Gymnoblastic Hydroids, con permiso del Consejo de la Ray Society.
Fig. 20.—Cladonema radiatum, la medusa que camina sobre las ramas basales de sus tentáculos, las cuales están dobladas sobre el cuerpo; oc, ocelos.
Fig. 21.—Clavatella prolifera, medusa ambulante.

En cuanto al hábitat, la gran mayoría de los Hidromedusae son organismos pelágicos que flotan en la superficie del mar abierto, propulsándose débilmente mediante los movimientos de bombeo de su paraguas, producidos por la contracción de la musculatura subumbral, y capturando a sus presas con sus tentáculos. Sin embargo, los géneros Cladonema (fig. 20) y Clavatella (fig. 21) son formas ambulantes que viven en pozas rocosas y “caminan”, por así decirlo, sobre las puntas de las ramas proximales de cada uno de sus tentáculos, mientras que las ramas restantes sirven para capturar alimentos. Cladonema aún posee la estructura típica de la medusa y puede nadar, pero en Clavatella el paraguas está tan reducido que ya no es posible nadar. La notable medusa Mnestra es un parásito ectoparásito durante toda su vida en el molusco pelágico Phyllirrhoe.

Está unido a él por la superficie subumbral, y sus tentáculos se han vuelto rudimentarios o están ausentes. Es interesante señalar que Mnestra ha sido demostrado por J. W. Fewkes [15] y R. T. Günther [19] como perteneciente a la misma familia (Cladonemidae) que Cladonema y Clavatella; es razonable suponer que el ancestro no parasítico de Mnestra era, al igual que los otros dos géneros, una medusa ambulante que adquirió hábitos similares a los de los piojos. En algunas especies del género Cunina (Narcomedusae), los individuos más jóvenes (actinulas) son parásitos de otras medusas (ver abajo), pero en etapas posteriores abandonan este hábito parasitario. No se conocen otros casos de hábito sedentario en las Hydromedusae.

La forma externa de las Hidromedusae varía desde la de una campana o dedal profundo, característica de las Anthomedusae, hasta la forma similar a un plato poco profundo, propia de las Leptomedusae. Es habitual que el paraguas tenga un borde uniforme, circular e ininterrumpido; pero en el orden Narcomedusae, crecimientos secundarios entre los tentáculos producen un borde lobulado e indentado. Los tentáculos marginales rara vez están ausentes en las formas no parasitarias, y suelen ser cuatro en número, correspondiendo a los cuatro perradii marcados por los canales radiales. También pueden desarrollarse tentáculos interradiales, de modo que el número total puede aumentar hasta ocho o a un número indefinidamente grande. Sin embargo, en Willia, Geryonia, etc., los tentáculos y los canales radiales se organizan en grupos de seis en lugar de cuatro (figs. 11 y 26). Por otro lado, en algunos casos el número de tentáculos es menor que el de los perradii; en Corymorpha (figs. 3 y 22) solo hay un tentáculo, mientras que en Amphinema y Gemmaria (Anthomedusae), según Proc. Zool. Soc., así como en Solmundella bitentaculata (fig. 67) y Aeginopsis hensenii (fig. 23) de Londres (Narcomedusae), se encuentran dos. Los tentáculos también varían considerablemente en otros aspectos además del número: primero, en forma, siendo generalmente simples, con un bulbo basal, pero en Cladonemidae son ramificados, a menudo de manera complicada; segundo, en agrupación, ya que suelen salir de forma individual y a intervalos regulares desde el borde del paraguas, pero en Margelidae y en algunas Trachomedusae salen en racimos o manojos (fig. 24); tercero, en posición y origen, pues suelen estar situados en el extremo del paraguas, pero en Narcomedusae se desplazan secundariamente y salen en la parte superior del exparaguas (figs. 23 y 25); y cuarto, en estructura, siendo huecos o sólidos, como en el pólipo. En algunas medusas, por ejemplo, en la notable familia de aguas profundas Pectyllidae, los tentáculos pueden tener ventosas, mediante las cuales el animal puede adherirse temporalmente. Cabe mencionar finalmente que los tentáculos son muy contractiles y extensibles, y por lo tanto pueden presentarse, en el mismo individuo, como hilos largos y estirados, o en forma de anillos cortos en espiral; pueden descender desde el subparaguas, mantenerse horizontalmente o dirigirse hacia arriba sobre el exparaguas (fig. 23). Cada especie de medusa suele tener un método característico para llevar sus tentáculos.

Según O. Maas, Die craspedoten Medusen der Plankton. Según O. Maas, Craspedoten Medusen der Siboga-Expedition, con permiso de Lipsius y Tischer, y de E. S. Brill & Co.
Fig. 23: Aeginopsis hensenii, ligeramente ampliada, mostrando la forma en que se encuentran los tentáculos en estado vivo.
Fig. 24: Rathkea octonemalis.

El subparaguas presenta invariablemente un velo, que consiste en una cresta o borde que se proyecta hacia adentro en su margen, dentro del círculo formado por los tentáculos; por eso las medusas de esta subclase son denominadas craspedotes. El manubrio está completamente ausente en la medusa de agua dulce Limnocnida, en la cual el diámetro de la boca supera la mitad del diámetro del paraguas. Por otro lado, el manubrio puede alcanzar una gran longitud, ya que el centro del subparaguas, junto con el estómago, se retrae hacia adentro para formar una especie de probóscide larga, como en Geryonia. La boca puede ser un simple orificio circular en el extremo del manubrio; o bien, debido al plegamiento de sus bordes, puede adoptar forma cuadrada o similar a una cruz maltesa, con cuatro esquinas y cuatro “labios”. Las esquinas de la boca pueden extenderse en lóbulos o bordes, los cuales pueden tener un contorno ramificado o con flecos (fig. 27); en la familia Margelidae, estas subdivisiones simulan tentáculos (fig. 24).

La anatomía interna de las Hydromedusae presenta numerosas variaciones. El estómago puede encontrarse completamente dentro del manubrio, desde donde los canales radiales nacen directamente, como en Geryonia (Trachomedusae); también puede haber bolsas gástricas o no. Los canales radiales pueden ser simples o ramificados; normalmente son cuatro, pero raramente seis. En las Narcomedusae, el canal circular se extiende en forma de festones que corresponden a los lóbulos del margen; en algunos casos, este canal puede desaparecer por completo (Solmaris). En este orden, los canales radiales están representados únicamente por amplias bolsas gástricas; en la familia Solmaridae, estos canales desaparecen por completo, de modo que los tentáculos y los festones del canal circular surgen directamente del estómago.

Geryonia: los canales centrípetos, que terminan de forma ciega, surgen del canal en anillo y se dirigen en dirección radial hacia el centro del paraguas (fig. 26).

Histología de la hidromedusa: La histología descrita anteriormente para el pólipo puede considerarse como el tipo primitivo; la de la medusa difiere de ella únicamente por una mayor elaboración y diferenciación de los elementos celulares, los cuales también están más concentrados para formar tejidos distintos.

Fig. 26: Carmarina (Geryonia) hastata, uno de los Trachomedusae. (Según Haeckel.)

a, Anillo nervioso. k, Dilatación (estómago) del manubrio.
a′, Nervio radial. l, Gelatina del disco.
b, Quiste tentacular. p, Manubrio.
c, Canal circular. t, Tentáculo (hueco y terciario, es decir, precedido por seis tentáculos larvales perirradiales y seis interradiales sólidos).
e, Canal radiante. g″, Óvulo. u, Borde cartilaginoso del disco cubierto por células filamentosas.
h, Peronía o proceso cartilaginoso que asciende desde el velo. El borde cartilaginoso del disco se extiende de forma centrípeta en la superficie externa del disco gelatinoso; seis de ellos son perirradiales, seis interradiales, correspondiendo a los doce tentáculos larvales sólidos, similares a los de Cunina.

El ectodermo proporciona el revestimiento epitelial general del cuerpo, así como el tejido muscular, el sistema nervioso y los órganos sensoriales. El epitelio externo es plano en la superficie exumbral y más columnar en la superficie subumbral, donde forma el tejido muscular del subparaguas y el velo. Los nematocistos del ectodermo pueden agruparse para formar estructuras en los tentáculos, en el borde del paraguas y en las láminas orales. En algunos lugares, los nematocistos pueden estar tan densamente agrupados que forman un tejido resistente y de soporte, de tipo “condral”, similar al cartílago; este tejido se desarrolla principalmente en el borde del paraguas.

formando rayas o barras que sostienen los tentáculos (“Tentakelspangen”, peronía) o los tentáculocistos (“Gehörspangen”, otoporpae). El “Albatross”, de la Expedición, Museo de. El tejido muscular de las hidromedusas es completamente ectodérmico. La Zoología Comparada, Cambridge, Mass., U.S.A. Las fibras musculares surgen como procesos desde las bases de las células epiteliales; tales células pueden quedar individualmente en posición subepitelial, como en el pólipo; o, en lugares donde el tejido muscular está muy desarrollado, como en el velo o el paraguas, todo el epitelio muscular puede plegarse para aumentar su superficie, de modo que una capa muscular subepitelial más profunda queda completamente separada de un epitelio corporal más superficial.

En su disposición, el tejido muscular forma dos sistemas: el uno compuesto por fibras estriadas dispuestas circularmente, es decir, de manera concéntrica alrededor del eje central del paraguas; el otro, por fibras no estriadas que se extienden longitudinalmente, es decir, en dirección radial desde, o (en el manubrio) paralelamente a, ese mismo eje ideal. El sistema circular está desarrollado de forma continua sobre toda la superficie subparaguas, y el velo representa un desarrollo local especial de este sistema, en una región donde puede actuar con la mayor ventaja mecánica para producir las contracciones del paraguas mediante las cuales el animal avanza. El sistema longitudinal es discontinuo y se divide en partes proximal, media y distal. La parte proximal forma los músculos reductores del manubrio o probóscide, bien desarrollados, por ejemplo, en Geryonia. La parte media forma tractos radiales de fibras, los llamados “músculos del timbre”, que se extienden debajo y paralelamente a los canales radiales; cuando están muy desarrollados, como en las Tiaridae, forman crestas, llamadas mesenterios, que se proyectan hacia la cavidad subparaguas. Las partes distales forman los músculos de los tentáculos. A diferencia del pólipo, el sistema muscular longitudinal es completamente ectodérmico; no existen músculos endodérmicos en las medusas craspedótidas.

Fig. 28.—Células musculares de las medusas (Lizzia). La más superior es una célula muscular puramente de la zona subparaguas; las dos inferiores son células epidermo-musculares de la base de un tentáculo; la parte nucleada elevada forma parte del mosaico epitelial en la superficie libre del cuerpo. (Según Hertwig.) Fig. 29.—Tiaropsis rosea (Ag. y Mayer), mostrando los ocho estatocistos adradiales, cada uno cerca de un ocelo. Véase también la fig. 30.

El sistema nervioso de la medusa está compuesto por células ganglionares subepiteliales, las cuales, en primer lugar, forman un plexo difuso de tejido nervioso, al igual que en el pólipo, pero desarrollado principalmente en la superficie subumbral; y, en segundo lugar, se concentran para formar un sistema nervioso central definido, algo que nunca se encuentra en el pólipo. En las hidromedusas, el sistema nervioso central forma dos anillos nerviosos concéntricos en el borde del paraguas, cerca de la base del velo. Uno de ellos, el anillo nervioso “superior” o exumbral, proviene del ectodermo del lado exumbral del velo; es el más grande de los dos anillos, contiene un mayor número de células ganglionares más pequeñas y inerva los tentáculos. El otro, el anillo nervioso “inferior” o subumbral, proviene del ectodermo del lado subumbral del velo; contiene menos células ganglionares pero más grandes y inerva los músculos del velo (ver diagrama en el artículo sobre las medusas). Los dos anillos nerviosos están conectados por fibras que van de uno a otro.

Las células sensoriales son células epiteliales delgadas, a menudo con un cilio o un proceso protoplásmico rígido; quizás deberían considerarse como las únicas células ectodérmicas que conservan la cilación primitiva del ectodermo larval, algo que de lo contrario se pierde en todos los hidrozoos. Las células sensoriales, en primer lugar, forman un sistema difuso de células sensoriales dispersas, al igual que en el pólipo, desarrolladas principalmente en el manubrio, los tentáculos y el borde del paraguas, donde forman un epitelio sensorial ciliado que cubre los centros nerviosos; en segundo lugar, las células sensoriales se concentran para formar órganos sensoriales definidos, situados siempre en el borde del paraguas, por lo que a menudo se les denomina “cuerpos marginales”. La presencia de órganos sensoriales definidos distingue inmediatamente a la medusa del pólipo, en el cual nunca se encuentran.

Los órganos sensoriales de las medusas son de dos tipos: primero, órganos sensibles a la luz, usualmente denominados ocelos (fig. 29); segundo, órganos comúnmente llamados otocistos, debido a su similitud con las vesículas auditivas de los animales superiores, pero que sirven para el sentido del equilibrio y la orientación, por lo que reciben el nombre especial de estatocistos (fig. 30). Los órganos sensoriales pueden ser tentaculocistos, es decir, modificaciones de un tentáculo, como en las Trachylinae, o desarrollarse a partir del borde del paraguas, sin relación alguna con un tentáculo (o, si están relacionados, sin producir ninguna modificación en el tentáculo), como en las Leptolinae. En las hidromedusas, los órganos sensoriales siempre están expuestos en el borde del paraguas (de ahí el nombre de Gymnophthalmata), mientras que en las escifomedusas están cubiertos por pliegues del borde del paraguas (de ahí el nombre de Steganophthalmata).

Modificado según Linko, Traveaux Soc. Imp. Nat., St. Petersburg, xxix. Sinnesorgane der Medusen, con permiso de F. C. W. Vogel.

Fig. 30.—Sección de un estatocisto y ocelo de Tiaropsis.
Fig. 31.—Sección de un estatocisto de Mitrocoma annae.
Diademas; cf. fig. 29.

Ex, ectodermo exumbral. Sub, ectodermo subumbral.

sub, Ectodermo subumbral. c.c, Canal circular.
c.c, Canal circular. v, Velo.
v, Velo. st.c, Cavidad del estatocisto.
st.e, Cavidad del estatocisto. con, Célula de concreto con otolito.
con, Célula de concreto con otolito.

Los estatocistos presentan, en general, la estructura de una protuberancia o de una vesícula cerrada, compuesta por: (1) un epitelio de soporte indiferenciado; (2) un epitelio sensorial, llamado epitelio auditivo, formado por células delgadas, cada una de las cuales posee en su extremo superior libre un cerdito rígido y, en su base, una fibra nerviosa; (3) células de concreto, que producen concreciones intercelulares, los llamados otolitos. Mediante vibraciones o impactos transmitidos a través del agua, o por cambios en el equilibrio o posición del animal, los otolitos chocan contra los cerditos de las células sensoriales, ora de un lado, ora del otro, generando impulsos o estímulos que son transmitidos por las fibras nerviosas basales al sistema nervioso central. Se pueden reconocer dos etapas en el desarrollo del estatocisto: la primera es la de un hoyo abierto en una protuberancia que sobresale libremente, en la cual los otolitos quedan expuestos; la segunda es la de una vesícula cerrada, en la cual los otolitos quedan cubiertos. Además, se pueden distinguir dos tipos distintos de estatocistos en las hidromedusas: el de las Leptolinae, en el cual todo el órgano es ectodérmico, incluidas las células de concreto, y el órgano no es una tentaculocista; y el de las Trachylinae, en el cual el órgano sí es una tentaculocista, y las células de concreto son endodérmicas, derivadas del endodermo del tentáculo modificado, mientras que el resto del órgano es ectodérmico.

Modificado según O. y R. Hertwig, Nervensystem und Sinnesorgane der Medusen, con permiso de F. C. W. Vogel.

Fig. 32.—Sección transversal de un estatocisto de Phialidium. Fig. 33.—Sección óptica de un estatocisto de Octorchis.

ex, Ectodermo exumbral. con, Célula de concreto con otolito.
sub, Ectodermo subumbral. st.c, Cavidad del estatocisto.
v, Velo.
st.c, Cavidad del estatocisto.
con, Célula de concreto con otolito.

En las Leptolinae, los otocistos se observan en su primera etapa en Mitrocoma annae (fig. 31) y Tiaropsis (figs. 29, 30) como una cavidad abierta en la base del velo, en su lado subumbral. La abertura de esta cavidad está orientada hacia la cavidad subumbral, mientras que su base o fondo forma un bulto, más o menos pronunciado, en el lado exumbral del velo. En el fondo se encuentran las células de concreto con sus otolitos conspicuos y las células auditivas poco visibles, las cuales están conectadas con el anillo nervioso subumbral. De la condición abierta pasa a la condición cerrada muy simplemente al cerrarse la abertura de la cavidad. Luego encontramos el otocisto típico de las Leptomedusae: una vesícula que sobresale en el lado exumbral del velo (figs. 32, 33). Los otocistos se ubican en la pared exterior de la vesícula (el fondo de la cavidad original) o en sus lados; su disposición y número varían mucho y constituyen caracteres útiles para distinguir los géneros. Las células sensoriales están inervadas, como antes, por el anillo nervioso subumbral. La pared interior de la vesícula (región de

El cierre está frecuentemente engrosado para formar un llamado “cojín sensorial”, que aparentemente es un ramificado ganglionar del anillo nervioso subumbral. En muchas Leptomedusae, los otocistos son muy pequeños, poco visibles y están completamente incrustados en los tejidos; por lo tanto, pueden pasarse fácilmente por alto en material mal conservado, y quizás estén presentes en muchos casos en los que se ha dicho que faltaban.

Fig. 34.—Tentaculocisto (statorhabd) de Cunina solmaris. n.c.
Fig. 35.—Tentaculocisto de Cunina lativentris.
Cojín nervioso; end, células concretoras endodérmicas; con, otolito.
ect, Ectodermo.
n.c., Cojín nervioso.
end, Células concretoras endodérmicas.
con, Otolito.

En las Trachylinae, la forma más simple del otocisto es un bastón que sobresale libremente, un llamado statorhabd (figs. 34, 35); representa un tentáculo muy reducido en tamaño, cubierto por epitelio ectodérmico sensorial (ect.) y que contiene un núcleo endodérmico (end.), el cual al principio está conectado con el endodermo del canal anular, pero posteriormente se separa de él. En el endodermo se forman grandes concreciones (con.). Otras células sensoriales con cilios largos recubren una especie de cojín (n.c.) en la base del bastón; el bastón puede ser largo y el cojín pequeño, o bien el cojín grande y el bastón pequeño. Toda esta estructura está inervada, al igual que los tentáculos, desde el anillo nervioso exumbral. Se observa un avance hacia la segunda etapa en formas como Rhopalonema (fig. 36), donde el ectodermo del cojín se eleva en un doble pliegue para envolver al bastón en una cubierta protectora que forma una copa o vesícula, inicialmente abierta en su extremo distal; finalmente, la abertura se cierra y la vesícula cerrada puede hundirse hacia adentro y encontrarse lejos de la superficie, como en Geryonia (fig. 37).

Fig. 36.—Cístula tentacular simple de Rhopalonema velatum. Según O. y R. Hertwig, Nervensystem und Sinnesorgane der Medusen, formada por células endodérmicas; el proceso que lleva el otolito o concreción hk está rodeado por un crecimiento que forma la “vesícula”, la cual aún no está completamente cerrada en la parte superior. (Según Hertwig.)

Fig. 37.—Sección de la estatocista de Geryonia (Carmarina hastata). st.c: Estatocista que contiene la cístula tentacular diminuta. nr1: Anillo nervioso ex-umbral. nr2: Anillo nervioso sub-umbral. ex: Ectodermo ex-umbral. sub: Ectodermo sub-umbral. c.c: Canal circular. v: Velo.

Los ocelos se presentan en su forma más simple como una mancha pigmentada de ectodermo, compuesta por dos tipos de células: (1) células pigmentarias, que son células epiteliales comunes que contienen gránulos de pigmento; y (2) células visuales, células epiteliales sensoriales delgadas de tipo habitual, las cuales pueden desarrollar conos o bastones visuales en su extremo libre. Los ocelos suelen encontrarse ya sea en el lado interno o externo de los tentáculos; si están en el lado interno, el tentáculo está orientado hacia arriba y se extiende sobre el ex-umbrella, de modo que el ocelo quede expuesto a la luz; si el ocelo está en el lado externo de un tentáculo, dos nervios recorren la base del tentáculo hasta él. En otros casos, los ocelos pueden encontrarse entre los tentáculos, como en Tiaropsis (fig. 29).

La forma simple de ocelo descrita en el párrafo anterior puede plegarse formando un hoyo o copa, cuyo interior se llena con una secreción gelatinosa transparente que forma una especie de cuerpo vítreo. La porción distal del cuerpo vítreo puede protruir desde la cavidad de la copa, formando una lente no celular, como en Lizzia (fig. 28). Más allá de esta condición simple, los órganos visuales de las hidromedusas no avanzan más, y están lejos de alcanzar el maravilloso desarrollo de los ojos de las escifomedusas (Charybdaea).

Además del tipo ordinario de ocelo descrito, en un género (Tiaropsis) existe un tipo de ocelo en el cual los elementos visuales están invertidos, y sus conos están orientados lejos de la luz, tal como ocurre en la retina humana (fig. 30). En este caso, las células pigmentarias son endodérmicas, formando una copa de pigmento en la cual están incrustados los conos visuales. Un ocelo similar se encuentra en Aurelia, entre las escifomedusas (ver allí).

Otros órganos sensoriales de las Hidromedusas son los llamados “clubes sensoriales” o cordilios, que se encuentran en algunas Leptomedusas, especialmente en aquellos géneros en los que los otocistos son poco visibles o están ausentes (fig. 39). Cada cordilio es una estructura similar a un tentáculo, con un eje endodérmico que contiene una cavidad axial; esta cavidad puede estar conectada con el canal circular, o bien puede estar parcialmente obstruida. Externamente, el cordilio está cubierto por un ectodermo muy aplanado, y no posee otolitos ni células sensoriales; sin embargo, la base del cordilio se apoya sobre el anillo nervioso periumbral. Brooks considera que estos órganos tienen función sensorial, sirviendo para el sentido del equilibrio, y representan una

Etapa primitiva de los tentáculocistos de Trachylinae; Linko, por su parte, al no encontrar elementos nerviosos conectados con ellos, los considera de función digestiva (?).

Los órganos sensoriales de las dos medusas de agua dulce Limnocodium y Limnocnida son peculiares y de naturaleza bastante dudosa (véase E. T. Browne [10]).

El endodermo de la medusa muestra los mismos tipos generales de estructura que en el pólipo, descritos anteriormente. Podemos distinguir: (1) endodermo digestivo, en el estómago, a menudo con elementos glandulares especiales; (2) endodermo circulatorio, en los canales radiales y anulares; (3) endodermo de soporte en los ejes de los tentáculos y en la lámina endodérmica; esta última es primitivamente una doble capa de células, producida por la concrescencia de las capas exumbrales y subumbrales del celentéron, pero suele encontrarse como una sola capa de células aplanadas (fig. 40); sin embargo, en Geryonia permanece doble, y los canales centrípetos surgen por la separación de las dos capas; (4) endodermo excretor, que reviste los poros en el borde del paraguas, y que en ciertas Leptomedusae aparece como los llamados “tubérculos marginales”, abriendo, por un lado, hacia el canal anular y, por otro, hacia el exterior mediante “embudos marginales”, que desembocan en la cavidad subumbral por encima del velo. Como se ha descrito anteriormente, el endodermo también puede contribuir a los órganos sensoriales, pero tales contribuciones son siempre de carácter accesorio; por ejemplo, las células concretantes en los otocistos, el pigmento en los ocelos, y nunca de naturaleza sensorial, ya que las células sensoriales son, en todos los casos, ectodérmicas. (Después de Hertwig.)

Las células reproductivas pueden considerarse como pertenecientes principalmente ni al ectodermo ni al endodermo, aunque se encuentran en el ectodermo en todas las Hydromedusae. Como se describió para el pólipo, son células errantes capaces de realizar migraciones extensas antes de llegar al lugar específico donde maduran. En las Hydromedusae, suelen madurar en el ectodermo, si bien no siempre, pero en las proximidades de las principales fuentes de nutrientes, es decir, no lejos del estómago. Por lo tanto, las gónadas se encuentran generalmente en el manubrio en las Anthomedusae; en la base del manubrio, o debajo de las bolsas gástricas, o en ambas situaciones (Octorchidae); o debajo de los canales radiales, en las Trachomedusae; debajo de las bolsas gástricas o de los canales radiales, en las Narcomedusae. Cuando están maduras, las células germinales se abren directamente hacia el exterior.

Según W. K. Brooks, Journal of Morphology, vol. X, fig. 40: partes de secciones a través del disco de las medusas. Con permiso de Ginn & Co.: la superior corresponde a Lizzia y la inferior a Aurelia. (Según la fig. 39: sección de un cordylus de Laodicea, de Hertwig.)

c.c.: canal circular. el: lámina endodérmica.
v: velo. m: procesos musculares de las células ectodérmicas en sección transversal.
t: tentáculo. d: ectodermo.
c: cordylus, compuesto por ectodermo aplanado que cubre a en: endodermo que reviste la cavidad entérica.
en: eje endodérmico de células grandes. e: células endodérmicas errantes de la sustancia gelatinosa.

Las hidromedusas tienen sexo separado; la única excepción conocida es Amphogona apsteini, una de las tracomedusas (Browne [9]). Además, todas las medusas que brotan de una colonia de hidroides son o macho o hembra, de modo que incluso el pólipo no sexual debe considerarse como poseedor de un sexo latente. (En Hydra, por otro lado, el individuo suele ser hermafrodita.) La medusa siempre se reproduce sexualmente y, en algunos casos, también de forma no sexual. La reproducción no sexual se da mediante fisión, brotación o esporogonía; los detalles de estos procesos se describen a continuación. Las yemas pueden producirse desde el manubrio, los canales radiales, el canal anular o las bases de los tentáculos, o desde un estolón aboral (Narcomedusae). En todos los casos solo se producen yemas de medusas, nunca yemas de pólipos.

La mesoglea de la medusa está muy desarrollada y tiene gran espesor en la parte en forma de paraguas. Los tejidos subepiteliales, es decir, las células nerviosas y musculares, se encuentran en la mesoglea; pero en las hidromedusas esta nunca contiene células de tejido ni corpúsculos mesogleales.

(b) Las medusas como individuos subordinados: Como se ha mostrado anteriormente, los pólipos solo brotan de otros pólipos, mientras que las medusas pueden brotar tanto de pólipos como de medusas. En cualquier caso, los individuos hijos que surgen de las yemas pueden considerarse como permaneciendo unidos al individuo padre y formando una colonia de individuos conectados orgánicamente entre sí; de este modo surgen tres casos posibles. El primer caso da lugar a una colonia compuesta íntegramente por pólipos, como ocurre en muchos Hydroidea. El segundo caso da lugar a una colonia compuesta en parte por individuos pólipos y en parte por individuos medusas, posibilidad también observada en muchas colonias de Hydroidea. El tercer caso da lugar a una colonia compuesta íntegramente por individuos medusas, posibilidad quizás presente en los Siphonophora, que se tratará al analizar este grupo.

El primer paso hacia la formación de una colonia hídrica mixta es, sin duda, la aceleración de la madurez sexual del individuo medusa. Normalmente, las medusas son liberadas en un estado bastante inmaduro; nadan lejos, se alimentan, crecen y se convierten en individuos adultos y maduros. Desde el punto de vista biológico, la medusa debe considerarse como un medio para la propagación de la especie, que complementa las deficiencias del pólipo sedentario. Sin embargo, es posible que una mayor reproducción adquiera mayor importancia para la especie que una amplia difusión; tal condición se dará si las medusas maduran rápidamente y son liberadas ya en estado maduro o permanecen bajo la protección de la colonia de pólipos, a salvo de los riesgos de una vida libre en el mar abierto. De esta manera, la medusa pasa de ser un organismo independiente a ser un órgano de la colonia de pólipos, convirtiéndose en un llamado gonoforo medusoidal, o portador de los órganos reproductivos, y perdiendo gradualmente todos los órganos necesarios para una existencia independiente, es decir, aquellos relacionados con los sentidos, la locomoción y la nutrición.

En algunos casos, tanto medusas libres como gonoforos pueden producirse a partir de la misma colonia hídrica. Esto ocurre en Syncoryne mirabilis (Allman [1], p. 278) y en Campanularia volubilis; en esta última, las medusas libres se producen en verano y los gonoforos en invierno (Duplessis [14]). También en Pennaria, el macho

Las medusas son liberadas en un estado de madurez y poseen ocelos; las medusas hembras permanecen adheridas y no tienen órganos sensoriales.

Modificado de Weismann, Entstehung der Sexualzellen bei den Hydromedusen.

Fig. 41.—Diagramas de la estructura de los gonóforos de diversas hidromedusas, basados en las figuras de G. J. Allman y A. Weismann.

A, “Meconidio” de Gonothyraea. s.c, Cavidad subumbral.
B, Tipo de Tubularia. t, Tentáculos.
C, Tipo de Garveia, etc. c.c, Canal circular.
D, Tipo de Plumularia, Agalma, etc. g, Gónadas.
E, Tipo de Coryne, Forskalia, etc. sp, Espádice.
F, G, H, Esporosacos. e.l, Lámina endodérmica.
F, Con espádice simple. ex, Ectodermo exumbral.
G, Con espádice prolongado (Eudendrium). ect, Ectotéca.
H, Con espádice ramificado (Cordylophora).

Los gonóforos de los diferentes hidroides difieren mucho entre sí en estructura, y forman una serie que muestra la degeneración del individuo medusa, el cual es gradualmente despojado, por así decirlo, de sus características propias de la organización medusa, hasta quedar reducido a la estructura más simple. Una etapa muy temprana de esta degeneración está bien ilustrada por el llamado “meconidio” de Gonothyraea (fig. 41, A). En este caso, el organismo de tipo medusa, adherido por el centro de su superficie exumbral, ha perdido su velo y sus músculos subumbrales, sus órganos sensoriales y su boca, aunque aún conserva tentáculos rudimentarios. Las gónadas (g) se encuentran en el manubrio, el cual tiene un eje endodérmico hueco, denominado espádice (sp.), en comunicación abierta con…

coenosarcio de la colonia de pólipos y que sirve para la nutrición de las células reproductivas. Una condición muy similar se observa en Tubularia (fig. 41, B), donde, sin embargo, los tentáculos han desaparecido casi por completo, y el borde circular formado por el margen del paraguas se ha cerrado casi por completo sobre el manubrio, dejando solo una pequeña abertura a través de la cual emergen los embriones. El siguiente paso está ilustrado en los gonóforos femeninos de Cladocoryne, donde los canales radiales y anulares se han obliterado debido a la fusión de sus paredes, de modo que todo el endodermo del paraguas se encuentra en estado de lámina endodérmica. A continuación, la abertura del paraguas se cierra por completo y desaparece, de modo que la cavidad subumbral forma un espacio cerrado que rodea al manubrio, sobre el cual se desarrollan las gónadas; tal condición se observa en los gonóforos masculinos de Cladocoryne y en Garveia (fig. 41, C), donde, sin embargo, existe una complicación adicional en forma de una envoltura adventicia o ectoteca (ect.), que se desprende del gonóforo como cubierta protectora, y que no está presente en Cladocoryne. La cavidad subumbral (s.c.) funciona como espacio de cría para los embriones en desarrollo, los cuales son liberados mediante la ruptura de su pared. Es evidente, según Allman, en su obra Gymnoblastic Hydroids, con permiso del Consejo de la Ray Society, que la envoltura externa del gonóforo representa el ectodermo exumbral (ex.), y que el ectodermo interno que reviste la cavidad representa el sub- Fig. 42.—Gonóforos de Dicoryne conferta.

umbral del ectodermo de la medusa libre. El siguiente paso es A: un gonoforo masculino aún encerrado en su ectoteca.
La gradual obliteración de la cavidad subumbral (c.s.) en B y C: dos vistas de un gonoforo femenino después de que, por su desaparición, se libera el ectodermo subumbral.
t: Tentáculos.
Entran en contacto con el ectodermo de los óvulos; hay dos óvulos en cada gonoforo femenino.
Manubrio. Este tipo se encuentra en Plumularia y sp, testículo. También en Agalma (fig. 41, D); en el centro se ve el espádice (sp.), que contiene las células reproductivas (g), y externamente a estas: (1) una capa de ectodermo que representa el epitelio del manubrio; (2) la capa de ectodermo subumbral; (3) la lámina endodérmica (l.e.); (4) el ectodermo exumbral (e.x.); y (5) puede haber o no también una ectoteca. Así, las gónadas están cubiertas por al menos cuatro capas de epitelio, y como estas son innecesarias, ya que solo representan obstáculos para la dehiscencia de las gónadas, gradualmente sufren reducción. El ectodermo subumbral y el que cubre el manubrio se fusionan para formar una sola capa (fig. 41, E), la cual finalmente desaparece por completo, al igual que la lámina endodérmica. El gonoforo queda ahora reducido a su forma más simple, conocida como esporosaco (fig. 41, F, G, H), y consta del espádice que lleva las gónadas cubiertas por una sola capa de ectodermo (e.x.), con o sin una ectoteca adicional. No se puede insistir lo suficiente en que el esporosaco no debe compararse simplemente con el manubrio de la medusa, como a veces se hace. El espádice endodérmico (sp.) del esporosaco representa el endodermio del manubrio; el revestimiento ectodérmico del esporosaco (e.x.) representa el ectodermo exumbral de la medusa; y las capas intermedias, junto con la cavidad subumbral, han desaparecido. El espádice, como órgano

La nutrición de las gónadas puede desarrollarse de diversas maneras: de forma simple (fig. 41, F) o ramificada (fig. 41, H); en Eudendrium (fig. 41, G) se enrosca alrededor del único óvulo grande.

El hidroideo Dicoryne es notable por poseer gonóforos, los cuales son ciliados y se separan para nadar lejos gracias a sus cilios. Cada uno de estos esporosacos cuenta con dos procesos alargados, parecidos a tentáculos, densamente ciliados.

Se ha sostenido que las gónadas de Hydra representan esporosacos o gonóforos muy reducidos, con los últimos vestigios de estructura medusoide completamente eliminados. Sin embargo, no existe ninguna evidencia al respecto; las gónadas de Hydra son estructuras puramente ectodérmicas, mientras que todos los gonóforos medusoides tienen una parte endodérmica. Además, Hydra es bisexual, a diferencia de lo que se sabe sobre las colonias de hidroideos.

En algunos Leptomedusae, las gónadas se forman en los canales radiales y constituyen masas protuberantes que, superficialmente, se asemejan a esporosacos, pero no en su estructura. No obstante, Allman consideró este tipo de gónadas equivalentes a esporosacos y consideró a la medusa que las posee como un organismo no sexual, un “blastoquema”, según lo denominó, que produce gonóforos medusoides por brotación. Dado que se sabe que las medusas brotan otras medusas a partir de los canales radiales, no hay nada imposible en la teoría de Allman, pero no se puede decir que haya recibido pruebas satisfactorias.

Reproducción y ontogénesis de los Hydromedusae.

Casi todos los métodos posibles de reproducción se dan entre las Hidromedusas. Al clasificar los métodos de generación, suele utilizarse la naturaleza sexual o no sexual de la reproducción como diferencia principal, pero una clasificación más científica se obtiene mediante la distinción entre células tisulares (histocitos) y células germinales, reales o potenciales (arqueocitos), entre las células que componen el cuerpo del animal. De esta manera podemos distinguir, en primer lugar, la reproducción vegetativa, resultado del crecimiento discontinuo de los tejidos y capas celulares del cuerpo en su conjunto, lo que conduce a (1) fisión, (2) autotomía o (3) brotación vegetativa; en segundo lugar, la reproducción germinativa, resultado de la actividad reproductiva de los arqueocitos o del tejido germinativo. En la reproducción germinativa, las células que se proliferan pueden ser indiferenciadas, llamadas células germinales primitivas, o bien pueden estar diferenciadas como células sexuales, masculinas o femeninas, es decir, espermatozoides y óvulos. Si las células germinales son indiferenciadas, la descendencia puede surgir de muchas células o de una sola célula; el primer tipo corresponde a (4) brotación germinativa, y el segundo a (5) esporogonía. Si las células germinales están diferenciadas, la descendencia surge por sinagamia o unión sexual de tipo ordinario entre un óvulo y un espermatozoide, lo que se denomina fecundación del óvulo, o por partenogénesis, es decir, desarrollo de un óvulo sin fecundación. El único de estos posibles modos de reproducción que no se sabe que ocurra en las Hidromedusas es la partenogénesis.

(1) La verdadera fisión o división longitudinal de un individuo en dos individuos hijas iguales y similares no es común, pero ocurre en Gastroblasta, donde ha sido descrita en detalle por Arnold Lang [30].

(2) La autotomía, a veces denominada fisión transversal, es el nombre que se da a un proceso de fisión desigual en el cual una parte del cuerpo se separa y posteriormente se regenera. En Tubularia, mediante un proceso de decapitación, los hidrántides pueden separarse y dar origen a un individuo independiente, mientras que el resto del cuerpo forma un nuevo hidrántide. De manera similar, en Schizocladium, se cortan partes del hidrocaulo para formar las llamadas “esporas”, las cuales se convierten en nuevos individuos (véase Allman [1]).

Modificado en gran medida de C. Chun, “Coelenterata”, en Bronn’s Tierreich. Fig. 44.—Diagramas de la brotación de la medusa con la formación de un entocodón. El endodermo está sombreado; el ectodermo queda sin sombra. Fig. 43.—Brotación directa de Cunina.

A, B, C, E, F: En sección vertical. A, B, C, D, F: Etapas sucesivas en sección vertical. D: Esquema de la vista externa. E: Sección transversal de una etapa similar a D.

st: Estómago. Gc: Entocodón. m: Manubrio. s.c: Cavidad del entocodón, que forma la futura cavidad subumbral. t: Tentáculo. st: Estómago. s.o: Órgano sensorial. r.c: Canal radial. v: Velo. c.c: Canal circular. s.c: Cavidad subumbral. e.l: Lámina de endodermo. n.s: Sistema nervioso. m: Manubrio. v: Velo. t: Tentáculo.

(3) La brotación vegetativa es casi universal en las hidromedusas. Por brotación se entiende la formación de un nuevo individuo a partir de un crecimiento reciente de material indiferenciado. Es conveniente distinguir los brotes que dan origen a pólipos de aquellos que forman medusas.

(a) El pólipo. Los brotes que forman los pólipos son muy simples en cuanto a su modo de formación. Se pueden distinguir cuatro etapas: la primera es un simple crecimiento de ambos estratos, el ectodermo y el endodermo, que contiene una prolongación de la cavidad celentérea; en la segunda etapa, los tentáculos crecen como divertículos secundarios desde el lado de ese primer crecimiento; en la tercera etapa se forma la boca como una perforación de los dos estratos; y, finalmente, si el brote debe separarse, se desprende del pólipo madre y comienza a vivir de forma independiente.

(b) Las medusas. Hay que distinguir dos tipos de brotación: la directa, llamada tipo palingénico, y la indirecta, llamada tipo coenogénico.

El tipo directo de brotación es raro, pero se observa en Cunina y Millepora. En Cunina surge, primero, un simple crecimiento de ambos estratos, al igual que en un brote de pólipo (fig. 43, A); en este caso, la boca se forma en el extremo distal como una perforación (B); a continuación, los lados del tubo así formado se abultan lateralmente cerca del punto de unión para formar el paraguas, mientras que la parte distal no dilatada del tubo representa el manubrio (C); el paraguas luego crece formando varios lóbulos o lamelas, y crecen también los tentáculos y los tentaculocistos; los primeros en una hendidura entre dos lamelas, y los segundos en la punta de cada lamela (D, E); finalmente, el velo surge como un crecimiento exclusivo del ectodermo; en resumen, todo el brote toma forma por sí mismo, y la pequeña medusa se separa mediante la ruptura del delgado tallo que la conecta con el pólipo madre (F). El método directo de brotación de medusas solo difiere del brote de pólipo por su mayor complejidad en cuanto a partes y órganos.

El modo indirecto de brotación (figs. 44, 45) es el método más común mediante el cual se forman los brotes de medusas. Se caracteriza por la formación, en el brote, de una estructura característica denominada entocodón (Knospenkern, Glockenkern).

La primera etapa consiste en un simple crecimiento hueco de ambas capas corporales (fig. 44, A); en la punta de este se forma un engrosamiento del ectodermo, que inicialmente surge como un crecimiento hueco (fig. 44, B), pero más habitualmente como una masa sólida de células ectodérmicas (fig. 45, A). Este crecimiento ectodérmico es el entocodón (Gc.); este se abulta hacia adentro y empuja hacia abajo al endodermo en el ápice del brote, y si es sólido, pronto adquiere una cavidad (fig. 44, C, s.c.). La cavidad del entocodón aumenta continuamente de tamaño, Fig. 45.—Modificaciones del método de brotación mientras el endodermo empuja hacia arriba en sus lados para formar lo mostrado en la fig. 44, con un entocodón sólido (Gc.) y una copa con paredes huecas, que rodea pero no del todo al entocodón, el cual permanece en contacto en su lado exterior con el ectodermo que cubre el brote (fig. 44, D, v). Los cambios siguientes ocurren principalmente en la copa endodérmica (fig. 44, D, E); la cavidad entre las dos paredes de la copa se reduce por concrescencia para formar los canales radiales (r.c.), el canal anular (c.c.) y la lámina endodérmica (e.l., fig. 44, E), y al mismo tiempo la base de la copa se eleva hacia arriba para formar el manubrio (m), convirtiendo la cavidad del entocodón en un espacio que es crescente o en forma de herradura en sección. A continuación, brotan tentáculos (t, fig. 44, F) desde el canal anular, y la doble placa de ectodermo en el lado distal del entocodón se perfora, dejando un borde circular compuesto por dos capas de ectodermo, el velo (v) de la medusa. Finalmente, se forma una boca al romperse en el ápice del manubrio, y la medusa ya completamente formada se separa mediante la ruptura del tallo del brote y nada lejos.

Sin embargo, si el brote está destinado a dar lugar no a una medusa libre, sino a un gonóforo, el desarrollo es similar pero se detiene en varios puntos, según el grado en que el gonóforo esté

degenerado. El entocodón suele formarse, lo que demuestra la naturaleza medusoidal del brote, pero en los esporosacos el entocodón puede ser rudimentario o estar completamente ausente. El proceso de brotación descrito anteriormente puede variar o complicarse de diversas maneras; así, puede formarse una cubierta ectodérmica secundaria, similar al amnión, o ectoteca (fig. 45, C, ect.), sobre todo ello, como en Garveia, etc.; o bien el entocodón puede permanecer sólido y sin cavidad hasta después de la formación del manubrio, o puede nunca adquirir una cavidad en absoluto, como se describió anteriormente para los gonóforos.

Significado filogenético del entocodón.—De la descripción anterior del brote medusal se desprende que el entocodón es un componente muy importante del brote, ya que proporciona algunas de las partes más esenciales de la medusa; su cavidad se convierte en la cavidad subumbral, y su revestimiento constituye el epitelio ectodérmico del manubrio y de la cavidad subumbral hasta el borde del velo. Por lo tanto, el entocodón representa una formación precoz de la superficie subumbral, equivalente al peristoma del pólipo, diferenciado en el brote antes que otras partes del organismo que deben considerarse anteriores a él en la filogenia.

Si se consideran los tres sistemas orgánicos principales de la medusa, a saber, la boca, los tentáculos y el paraguas, desde el punto de vista de la filogenia, es evidente que el manubrio que porta la boca debe ser el más antiguo, ya que representa una propiedad común de todos los Celentéreos, incluso del embrión gastrular de todos los Enterozoos. A continuación, en la fig. 46 —diagramas que muestran la importancia de este orden— vienen los tentáculos, comunes a todos los Cnidarios. El entocodón en los brotes medusales. (Modificado a partir de un diagrama). Una propiedad especial de la medusa es el paraguas, según A. Weismann.

Distinguir de inmediato a la medusa de los demás celentéreos. Idealmente, el método primitivo de gemación es aquel en el que se forman primero los tipos morfológicos entre los celentéreos: primero la boca (Ia), luego los tentáculos (Ib) y, finalmente, el paraguas. Por lo tanto, la formación de estos tres sistemas de órganos tuvo lugar según una secuencia estrictamente filogenética: primero aparece la boca, luego el paraguas (b) y, por último, los tentáculos (c). Si seguimos esta secuencia, deberíamos esperar que aparezcan en ese orden. Existe también una transición hipotética desde este método hacia el método indirecto con entocodón; en este caso, la formación del manubrio se retrasa, mientras que la del paraguas se acelera (IIIa, b). La aproximación más cercana a la secuencia filogenética se observa en la gemación de tipo Cunina, donde el manubrio y la boca aparecen primero, pero el paraguas se forma antes que los tentáculos (fig. 46, IIa, b, c). En el método indirecto o coenogénico de gemación, los dos primeros elementos de la secuencia cambian de lugar: primero se forma el paraguas, luego el manubrio y, finalmente, los tentáculos; la perforación de la boca se pospone hasta el último momento (fig. 46, IVa, b, c). De ahí la gemación.

La estructura del entocodón ejemplifica muy claramente un fenómeno común en el desarrollo: una serie filogenética de eventos completamente desplazados dentro de la secuencia temporal ontogenética.

Por lo tanto, el entocodón debe considerarse no tanto como un crecimiento interno del ectodermo, sino más bien como un crecimiento desde ambos estratos corporales, en forma de borde circular (IVa) que representa el margen del paraguas; es comparable al abultamiento que forma el paraguas en el método directo de brotación, pero tiene lugar antes de que se forme un manubrio y su tamaño es mucho menor, hasta convertirse en una pequeña cavidad. Mediante una simple modificación, esa cavidad abierta se convierte en un crecimiento ectodérmico sólido, tal como en los peces teleósteos el tubo medular hueco, o la cavidad auditiva de otros embriones de vertebrados, se forma inicialmente como un cordón celular sólido, el cual adquiere una cavidad secundariamente. Además, el entocodón, sea cual sea su desarrollo, da origen primero a una cavidad cerrada, que representa el cierre del “paraguas”; este cierre es temporal en el brote destinado a convertirse en una medusa libre, pero generalmente permanente en el gonóforo sedentario. Como ya se ha señalado, el cierre de la cavidad subumbilar es uno de los primeros cambios degenerativos en la evolución del gonóforo, y podemos considerarlo como un pliegue del “paraguas” que cumple una función protectora, ya sea de forma temporal para el brote o de forma permanente para el gonóforo.

En resumen, el entocodón es una formación prematura del “paraguas”, que se cierra para proteger los órganos que se encuentran en la cavidad correspondiente. La presencia de un entocodón demuestra la naturaleza de medusa del brote, y solo puede explicarse bajo la teoría de que los gonóforos son medusas degeneradas; es inexplicable desde el punto de vista opuesto, según el cual las medusas derivan secundariamente de gonóforos liberados. Sin embargo, en el esporosaco, el individuo medusa se ha vuelto tan degenerado que incluso la prueba documental, por así decirlo, de su naturaleza medusóide podría haberse destruido, y solo se pueden presentar pruebas circunstanciales sobre su naturaleza.

4. Brotación germinal: Este método de brotación se describe comúnmente como un proceso que ocurre a partir de un único estrato corporal, en lugar de de ambos estratos. El estrato que produce el brote es invariablemente el ectodermo, es decir, aquel en el que, en las hidromedusas, se encuentran las células reproductivas; en algunos casos, los brotes se forman justo en el lugar donde posteriormente aparecen las gónadas. A partir de estos hechos, y de los relacionados con la esporogonía, que se describirán más adelante, podemos considerar que esta forma de brotación ocurre a partir del epitelio germinal y no del ectodermo ordinario.

(a) El pólipo. A. Lang [29] describió el brotamiento que proviene únicamente del ectodermo en la hidra y en otros pólipos. Los tejidos del brote se diferencian en ectodermo y endodermo, y el endodermo del brote se vuelve secundariamente continuo con el del organismo madre; sin embargo, ninguna parte del endodermo materno contribuye a la formación del pólipo hija. Lang consideró este método de brotamiento como algo universal en los pólipos, una idea refutada por O. Seeliger [52], quien fue al extremo opuesto y consideró que el tipo de brotamiento descrito por Lang no existía. No obstante, teniendo en cuenta tanto las afirmaciones y figuras de Lang como los hechos que se describirán a continuación para las medusas (Margellium), es al menos teóricamente posible que tanto el brotamiento germinal como el vegetativo puedan ocurrir tanto en los pólipos como en las medusas.

(b) La medusa. El ejemplo más claro de brotamiento germinal lo proporciona Margellium (Rathkea) octopunctatum, uno de los Margelidae. El proceso de brotamiento de esta medusa ha sido analizado en detalle por Chun (Hydrozoa, [1]); al lector le corresponde recurrir a sus trabajos para conocer las interesantes leyes que regulan la secuencia y el orden de formación de los brotes.

Los brotes de Margellium se forman en el manubrio, en cada uno de los cuatro interradii, y provienen del ectodermo, es decir, del epitelio germinal, que posteriormente da lugar a las gónadas. Los brotes no aparecen simultáneamente, sino de forma sucesiva en cada uno de los cuatro lados del manubrio. Además, pueden formarse brotes secundarios sobre los brotes madre antes de que estos se liberen como medusas. Cada brote surge como un engrosamiento del epitelio, el cual primero forma dos o tres capas (fig. 47, A), y luego…

Se separa en una capa superficial, futuro ectodermo, que rodea una masa central, futuro endodermo (fig. 47, B). El epitelio ectodérmico en el lado distal del brote se engrosa, crece hacia adentro y forma un entocodón típico (fig. 37, D, E, F). El desarrollo restante del brote es igual al descrito anteriormente para el método indirecto de brotación en medusa (fig. 47, G, H). Cuando el brote está casi completo, la pared corporal del organismo madre situada inmediatamente debajo se perfora, estableciendo una comunicación secundaria entre la cavidad celentérea del padre y la del brote (H), sin duda con el fin de mejorar la nutrición de este último.

Es especialmente notable en la brotación germinal de Margellium la formación del entocodón, al igual que en la brotación vegetativa de tipo indirecto.

5. Esporogonía. Este método de reproducción fue descrito por E. Metchnikoff en Cunina y géneros afines. En individuos de sexo masculino o femenino, las células germinales, que son completamente indiferenciadas y de carácter neutro, adquieren forma ameboide y se desplazan hacia el endodermo. Cada una de ellas se divide en dos células hermanas; una de ellas, la espora, queda envuelta por la otra. La célula esporal se multiplica por división, mientras que la célula que la envuelve tiene función nutritiva y protectora. La célula esporal da origen a una “larva esporal”, que es liberada en el celentéron y crece hasta convertirse en una medusa. Queda por demostrar si la esporogonía también ocurre en los pólipos.

6. Reproducción sexual y embriología. El óvulo de las hidromedusas suele ser uno de un gran número de oogonias, y crece a expensas de sus células hermanas. No se forma un folículo regular, pero la oocito absorbe nutrientes de las oogonias restantes. En Hydra, la oocito es una gran célula ameboide que extiende pseudópodos entre las oogonias y absorbe nutrientes de ellas. Cuando la oocito alcanza su pleno desarrollo, las oogonias residuales mueren y se desintegran.

Fig. 47. Brotación a partir del ectodermo (epitelio germinal) en Margellium. (Según C. Chun.)

A: El epitelio se vuelve de dos capas. G, H: Formación de las medusas.
B: La capa inferior forma una masa sólida de células, la cual (C) se convierte en una vesícula subumbral, futuro endodermo, que contiene la cavidad celentérea (r.c., canal radial); la capa externa constituye el futuro ectodermo. st: Estómago, que en H adquiere una comunicación secundaria con la cavidad digestiva de la madre.
D, E, F: Engrosamiento del ectodermo en el lado distal del brote, que forma un entocodón (Gc). cc: Canal circular. v: Velo. t: Tentáculo.

La espermatogénesis, la maduración y la fecundación de las células germinales no presentan nada fuera de lo común y no es necesario describirlas aquí. Estos procesos han sido estudiados en detalle por A. Brauer [2] en Hydra.

El curso general del desarrollo se describe en el artículo Hydrozoa. Podemos distinguir las siguientes series de etapas: (1) óvulo; (2) clivaje, que conduce a la formación de una blastula; (3) formación de una masa interna o parénquima, el futuro endodermo, mediante inmigración o delaminación, lo que da lugar a la llamada etapa de parénquimula; (4) formación de una cavidad arquentérica, el futuro celentero, por división del parénquima interno, y de un blastoporo, la futura boca, por perforación en uno de los polos, lo que conduce a la etapa de gastrula; (5) crecimiento de tentáculos alrededor de la boca (blastoporo), lo que da lugar a la etapa de actinula; y (6) la actinula se convierte en pólipo o medusa de la manera descrita en otros artículos (véanse los artículos Hydrozoa, Pólipo y Medusa). Este es el desarrollo completo e ideal, el cual siempre se ve acortado o reducido en mayor o menor medida. Si el embrión es liberado como una larva planular, capaz de nadar libremente, en la etapa de blastula, parénquimula o gastrula, entonces no se produce una etapa de actinula libre; si, por otro lado, existe una actinula libre, entonces no hay etapa de planula libre.

El clivaje del óvulo sigue dos tipos, ambos observados en Tubularia (Brauer [3]). En el primero, hay un clivaje después de cada división nuclear; en el segundo, los núcleos se multiplican mediante división varias veces, y luego el óvulo se divide en tantos blastómeros como núcleos hay. El resultado del clivaje, en todos los casos, es una blastula típica, la cual, cuando es liberada, adquiere forma ovalada y desarrolla un flagelo en cada célula; pero cuando no es liberada, mantiene una forma esférica y no tiene flagelos.

La formación de las capas germinativas siempre se produce por inmigración o delaminación, nunca por invaginación. Cuando la blastula es ovalada y capaz de nadar libremente, la masa interna se forma por inmigración unipolar desde el polo posterior. Cuando la blastula es esférica y no es liberada, la formación de las capas germinativas siempre es multipolar, ya sea por inmigración o por delaminación, es decir, por división tangencial de las células del blastoderma, como en Geryonia, o por una combinación de inmigración y delaminación, como en Hydra, Tubularia, etc. El blastoporo se forma como una perforación secundaria en un punto determinado; en las formas capaces de nadar libremente, esta perforación se encuentra en el polo posterior. Sin embargo, la formación del celentero y del blastoporo puede posponerse hasta una etapa posterior (actinula o posterior a ella).

La etapa de actinula suele estar suprimida o no liberarse, pero se observa en Tubularia (fig. 48), donde es ambulante, en Gonionemus (Trachomedusae) y en Cunina (Narcomedusae), donde es parasitaria.

En Leptolinae, el desarrollo embrionario culmina en un pólipo, que generalmente se forma por la fijación de una planula (parenquymula), raramente por la fijación de una actinula. La planula puede fijarse (1) por un extremo, convirtiéndose entonces en hidrocaulo e hidranto, mientras que la hidrorrizas crece desde la base; o (2) parcialmente por un lado y luego da origen tanto a la hidrorrizas como al resto de partes del pólipo; o (3) completamente por ese lado, formando así una hidrorrizas acostada de la cual parece surgir un pólipo como brote.

En Trachylinae, el desarrollo produce siempre una medusa, y no existe etapa de pólipo. La medusa surge directamente de la etapa de actinula y no se forma entocodón, como en el brotamiento descrito anteriormente.

Ciclos de vida de las Hydromedusae.—El ciclo de vida de las Leptolinae consiste en una alternancia de generaciones en la que los individuos no sexuales, los pólipos, producen por brotamiento individuos sexuales, medusas, las cuales, mediante el proceso sexual, dan lugar nuevamente a pólipos no sexuales, completando así el ciclo. Por lo tanto, la alternancia es del tipo denominado metagenesis. Las Leptolinae son principalmente formas pertenecientes a la fauna costera. Las Trachylinae, por su parte, son sobre todo formas oceánicas, no tienen etapa de pólipo y, por lo tanto, típicamente no hay alternancia en su ciclo de vida. Se supone comúnmente que las Trachylinae son formas que han perdido la alternancia de generaciones que poseían ancestralmente, debido a una simplificación secundaria del ciclo de vida. Por eso, las Trachylinae se denominan medusas “hipogénéticas” para contrastarlas con las Leptolinae metagénéticas. Sin embargo, toda esta cuestión ha sido debatida extensamente por W. K. Brooks [4], quien presenta pruebas contundentes a favor de una opinión contraria, es decir, a favor de considerar el tipo de desarrollo directo observado en las Trachylinae.

más primitivo, y la metagenesis observada en Leptolinae como una complicación secundaria introducida en el ciclo de vida por la adquisición del brotamiento larval. El pólipo es considerado, desde este punto de vista, como una forma filogenéticamente más antigua que la medusa; en resumen, como nada más que una actinula sedentaria. En Trachylinae se omite la etapa de pólipo, y solo está representada por la actinula como una etapa embrionaria transitoria. En Leptolinae, la actinula se convierte en el pólipo sedentario que ha adquirido la capacidad de brotar y producir individuos, ya sean de su propia especie o de rango superior; representa una etapa larval persistente y permanece en un estado sexualmente inmaduro como un individuo neutro, siendo el sexo un atributo solo de la etapa final del desarrollo, es decir, la medusa. El pólipo de Leptolinae ha alcanzado el límite de su desarrollo individual y es incapaz de convertirse en medusa por sí mismo, sino que solo produce brotes de medusa; de ahí surge una verdadera alternancia de generaciones. También en Trachylinae se pueden encontrar los comienzos de una metagenesis similar. Así, en Cunina octonaria, el óvulo se desarrolla en una actinula que brota actinulas hijas; todas ellas, tanto la madre como las crías, se desarrollan en medusas, de modo que no hay alternancia de generaciones, sino solo multiplicación larval. Sin embargo, en Cunina parasitica, el óvulo se desarrolla en una actinula, que brota actinulas como antes, pero solo las actinulas hijas se desarrollan en medusas, mientras que la actinula madre original muere; aquí, por lo tanto, el brotamiento larval ha dado lugar a una verdadera alternancia de generaciones. En Gonionemus, la actinula se vuelve fija y parecida a un pólipo, y se reproduce por brotamiento, de modo que también aquí puede producirse una alternancia de generaciones. En Leptolinae primero debemos sustituir “actinula” por “pólipo”, y luego encontramos una condición que puede compararse con el caso de Cunina parasitica o Gonionemus, si suponemos que ni la actinula madre (es decir, el pólipo fundador) ni sus descendientes por brotamiento (los pólipos de la colonia) tienen la capacidad de convertirse en medusas, sino solo de producir medusas mediante brotamiento. Para argumentos e ilustraciones adicionales, el lector debe remitirse al muy interesante memorando de Brooks. Toda esta teoría está estrechamente relacionada con la cuestión de la relación entre el pólipo y la medusa, que será discutida próximamente. Sin embargo, se verá en otro lugar que, cualquiera que sea la opinión sobre el origen de la metagenesis en las Hydromedusae, en el caso de las Scyphomedusae no existe otra posibilidad que la de que la alternancia de generaciones sea el resultado directo de la proliferación larval.

Para completar nuestro estudio de los ciclos de vida en las Hidromedusas, es necesario añadir unas palabras sobre la posición de Hydra y sus parientes. Si aceptamos la idea de que Hydra es un pólipo verdaderamente sexual, y que sus gónadas no son gonóforos (es decir, brotes de medusa) en un estado extremo de degeneración, entonces, según la teoría de Brooks, Hydra debe ser descendiente de una forma arcaica en la cual el tipo de organización propia de la medusa aún no se había desarrollado. En resumen, Hydra debe ser un representante vivo del ancestro del cual la etapa de actinula constituye un recuerdo transitorio en el desarrollo de formas más avanzadas. Cabe señalar al respecto que la fijación de Hydra es solo temporal, y que el animal puede separarse en cualquier momento, moverse a una nueva ubicación y fijarse nuevamente. No hay ninguna dificultad para considerar que Hydra mantiene la misma relación con la etapa de actinula de otras Hidromedusas que un rotífero mantiene con una larva trocofórea o un pez con un renacuajo.

La relación entre pólipo y medusa. —Se han planteado muchas teorías acerca de la relación morfológica entre los dos tipos de estructuras en las Hidromedusas. En su mayoría, el pólipo y la medusa han sido considerados como modificaciones de un mismo tipo, opinión respaldada por la existencia, entre las Scyphomedusae, de medusas sedentarias similares a pólipos (Lucernaria, etc.). R. Leuckart, en 1848, comparó a las medusas, en términos generales, con pólipos aplanados. G. J. Allman [1] propuso una visión más detallada, la cual era la siguiente: en algunos pólipos, los tentáculos están unidos entre sí en la base, y se suponía que una medusa era un pólipo de este tipo liberado, siendo el paraguas una membrana o red muy desarrollada que se extiende entre los tentáculos. Una teoría muy diferente fue formulada por E. Metchnikoff. En algunos hídroides, el pólipo fundador, desarrollado a partir de una planula tras la fijación, genera numerosas protuberancias desde la base para formar la hidrorriza; estas protuberancias pueden estar dispuestas radialmente de modo que, por contacto o fusión, formen una placa plana. Metchnikoff consideró que esta placa formada en la base del pólipo era equivalente al paraguas, y el cuerpo del pólipo al manubrio de la medusa; según esta visión, los tentáculos marginales que casi siempre se encuentran en las medusas son formaciones nuevas, y los tentáculos del pólipo quedan representados en la medusa por los brazos orales que pueden aparecer alrededor de la boca, y que a veces, por ejemplo en los Margelidae, tienen el aspecto y la estructura de tentáculos. Aparte de los sólidos argumentos que el desarrollo ofrece contra las teorías de Allman y Metchnikoff, también…

Cabe señalar que ninguna de las hipótesis ofrece una explicación satisfactoria de una estructura universalmente presente en las medusas de cualquier clase, a saber, la lamela endodérmica, descubierta por los hermanos O. y R. Hertwig. Según la teoría de Allman, sería necesario considerar esta estructura como una extensión secundaria del endodermo en la red de tentáculos; según la hipótesis de Mechnikov, en cambio, debería situarse entre los brotes de la hydrorhiza. El desarrollo, por el contrario, muestra de manera inequívoca que la lamela endodérmica surge como una coalescencia local de los revestimientos endodérmicos de un espacio gástrico primitivamente extenso.

La cuestión está estrechamente relacionada con la visión que se tiene sobre la naturaleza e individualidad del pólipo, la medusa y el gonóforo, respectivamente. Sobre este punto se han planteado las siguientes teorías.

1. La teoría según la cual la medusa es simplemente un órgano que se ha separado y ha adquirido cierto grado de independencia, al igual que ocurre con el hectocótilo del calamar. Según esta visión, propuesta por E. van Beneden y T. H. Huxley, el esporosaco es el punto de partida de una evolución que, a través de los diversos tipos de gonóforos, conduce hasta la medusa libre como punto culminante de una serie filética. Las pruebas en contra de esta visión pueden clasificarse en dos categorías: primero, pruebas comparativas; los hidroides, muy diferentes en sus características estructurales y ampliamente separados en la clasificación sistemática de estos organismos, pueden producir medusas muy similares, al menos en lo que respecta a las características esenciales de su organización; por otro lado, los hidroides estrechamente emparentados, quizás casi indistinguibles, pueden producir gonóforos en un caso y medusas en el otro; por ejemplo, Hydractinia (gonóforos) y Podocoryne (medusas), Tubularia (gonóforos) y Ectopleura (medusas), Coryne (gonóforos) y Syncoryne (medusas), etc. Si se supone que todos estos géneros poseían gonóforos en sus ancestros, entonces las medusas de tipo similar debieron haber evolucionado de forma bastante independiente en numerosos casos. En segundo lugar, está la evidencia proveniente del desarrollo, a saber, la presencia del entocódono en el brote de medusa, una estructura que, como se explicó anteriormente, solo puede explicarse satisfactoriamente como derivada de un tipo de organización medusa. Por lo tanto, se puede concluir que los gonóforos son medusas degeneradas, y no que las medusas sean gonóforos altamente desarrollados, como exige la teoría orgánica.

2. La teoría según la cual la medusa es un individuo independiente, plenamente equivalente al pólipo en este aspecto, está ahora universalmente aceptada como respaldada por todos los hechos de la morfología comparativa y el desarrollo. Sin embargo, sigue abierta la cuestión de cuál de los dos tipos puede considerarse el más primitivo, el más antiguo en la historia evolutiva de las Hidromedusae. F. M. Balfour sostuvo que el pólipo era el tipo más primitivo, y que la medusa era una modificación especial del pólipo con fines reproductivos, resultado de la división del trabajo en una colonia de pólipos, por la cual individuos reproductores especiales se separan y adquieren órganos de locomoción para la propagación de la especie. W. K. Brooks, por su parte, como se mencionó anteriormente, considera a la medusa como el tipo más antiguo y ve tanto al pólipo como a la medusa, en las Hidromedusae, como derivados de una actinula que nada libremente o flota; el pólipo sería, por lo tanto, simplemente una etapa nutricional fija, que adquiere secundariamente la capacidad de multiplicarse por brotación.

Los Hertwigs, al descubrir la lámina endodérmica, demostraron desde un punto de vista morfológico que el pólipo y la medusa son tipos independientes, cada uno producido por una modificación en direcciones diferentes de un tipo más primitivo representado en el desarrollo por la etapa de actinula. Si un pólipo, como Hydra, se considera simplemente como una actinula sedentaria, debemos sin duda considerar al pólipo como el tipo más antiguo. Cabe señalar que en los Anthozoa solo existen individuos pólipos. Esto no debe interpretarse, sin embargo, como que la medusa deriva de un pólipo sedentario; debe considerarse como una modificación directa de la forma más antigua de actinula que nada libremente, sin que existiera originalmente ninguna etapa pólipos intermedia, tal como ha sido introducida secundariamente en el desarrollo de las Leptolinae y representa, por así decirlo, una reactivación de una forma ancestral o etapa larval que ha adquirido un papel especial en la economía de la especie.

Revisión sistemática de las Hidromedusae

Orden I. Eleutheroblastea: Pólipos simples que alcanzan la madurez sexual y también se reproducen de forma asexual, pero sin ninguna etapa medusoidal en el ciclo de vida.

La suborden incluye la familia Hydridae, que contiene los pólipos de agua dulce comunes del género Hydra. También se han asignado provisionalmente a esta sección ciertas otras formas de afinidad dudosa.

Hydra: Este género comprende pólipos de agua dulce de estructura simple. El cuerpo posee tentáculos, pero no muestra división en hydrorhiza, hydrocaulus o hydranth; está fijado de forma temporal y carece de perisarcio. El pólipo suele ser hermafrodita, desarrollando tanto ovarios como testículos en el mismo individuo. No existe una larva planular que nade libremente, sino que la etapa correspondiente se desarrolla dentro de una quista envolvente, secretada alrededor del embrión por su propio estrato ectodérmico, poco después de que se complete la formación de la capa germinativa, es decir, en la etapa de parenquimula. La envoltura es doble: consta de una cáscara quitinosa estratificada en el exterior y una membrana elástica delgada en el interior. Protegido por esta doble envoltura, el embrión es liberado en forma de un llamado “huevo”, y en Europa pasa el invierno en esta condición. En primavera, el embrión rompe su cáscara y es liberado como una actinula diminuta que se convierte en una Hydra.

Se conocen muchas especies, de las cuales tres son comunes en las aguas europeas. C. F. Jickeli (28) demostró que las especies se pueden distinguir por las características de sus nematocistos. También presentan diferencias características en el huevo (Brauer [2]). En Hydra viridis, el pólipo es de color verde y produce un huevo esférico con una cáscara lisa, que es depositado en el barro. H. grisea tiene un tono grisáceo y produce un huevo esférico con una cáscara puntiaguda, que también se deposita en el barro. H. fusca (= H. vulgaris) es de color marrón y produce un huevo en forma de bollo, con superficie convexa puntiaguda, y se adhiere a una planta acuática u otro objeto por su lado aplanado. Brauer encontró una cuarta especie, similar en apariencia a H. fusca, pero diferente de las otras tres en que tiene sexos separados y produce un huevo esférico con una cáscara nodulosa, que se adhiere de la misma manera que la de H. fusca.

El hecho ya mencionado de que las especies de Hydra pueden distinguirse por las características de sus nematocistos es un punto de gran interés. En cada especie existen dos o tres tipos de nematocistos: algunos grandes, otros pequeños. Para una identificación específica, es necesario estudiar los nematocistos colectivamente en cada especie. Es muy notable que este método para caracterizar y diagnosticar especies tenga…

Nunca se ha extendido a los hidroides marinos. Es muy posible que las características de los nematocistos puedan proporcionar datos tan útiles para el sistemático en este grupo como lo hacen, por ejemplo, las espiculas de las esponjas. Sería particularmente interesante determinar cómo están relacionados los nematocistos de un pólipo con los que posee la medusa que brota de él, y es posible que de esta manera se puedan aclarar cuestiones poco claras sobre las relaciones entre ellos.

Protohydra es un género marino caracterizado por la ausencia de tentáculos, por una gran similitud con Hydra en su estructura histológica y por la reproducción por fisión transversal. Fue encontrado originalmente en una granja de ostras en Ostende. La reproducción sexual es desconocida. Para más información, véase C. Chun (Hydrozoa [1]. Pl. I.).

Polypodium hydriforme Ussow es una forma de agua dulce que parasita los huevos del esterlete. Un “estolón” de origen desconocido produce treinta y dos brotes, que se convierten en tantos Polypodia como brotes hay; cada uno tiene veinticuatro tentáculos y se divide mediante fisión repetida dos veces, dando lugar a cuatro individuos de una hidromedusa gimnoblástica. (Según Allman.) Los individuos hijas crecen, formando el número total de veinticuatro tentáculos, y se dividen nuevamente. e, Ectodermo; f, Perisarcio (casco córneo).

Los pólipos son libres y se desplazan sobre el eje G; el hidranto (persona hidróforma) está expandido.
g′: el hidranto (persona hidróforma) está contraído.
Sus tentáculos. Véase Ussow [54].
h: hipostoma, que lleva la boca en su extremo.
k: esporosaco que surge del hidrocaulo.
Tetraplatia volitans Viguier: k′, esporosaco que surge de m, una forma modificada. Se trata de una persona hidróforma marina flotante notable (blastóstilo); los órganos genitales se encuentran alrededor del espádice o manubrio.
l: persona medusiforme o medusa.
Delage y Hérouard: m, blastóstilo. (Hydrozoa [2]).

Haleremita Schaudinn. Véase F. Schaudinn [50] y Delage y Hérouard (Hydrozoa [2]).

En todos los géneros mencionados anteriormente, con excepción de Hydra, el ciclo vital se conoce de manera tan imperfecta que no es posible determinar su verdadera posición con el estado actual de nuestros conocimientos. Podría resultar que pertenezcan a otros órdenes. Por lo tanto, solo el género Hydra puede considerarse como representante verdadero del orden Eleutheroblastea. La posición filogenética de este género ya ha sido discutida anteriormente.

Orden II. Hydroidea seu Leptolinae: hidromedusas con alternancia de generaciones (metagenesis), en las cuales una generación de pólipos no sexual (trofósmo) produce, por brotación, una generación de medusas sexuales (gonósmo). El pólipo puede ser solitario, pero más habitualmente produce pólipos por brotación y forma una colonia de pólipos. El pólipo suele tener el cuerpo claramente dividido en hidranto, hidrocaulo e hidroriza, y generalmente está revestido por un perisarcio. Las medusas pueden quedar libres o permanecer unidas a la colonia de pólipos y degenerar en gonóforos. Cuando están completamente desarrolladas, las medusas se caracterizan por tener órganos sensoriales compuestos íntegramente de ectodermo, desarrollados de forma independiente de los tentáculos, e inervados desde el anillo nervioso subumbral.

Los dos tipos de organismos presentes en las Hydroidea típicas dificultan enormemente la clasificación del grupo, por las razones explicadas anteriormente. Por lo tanto, la clasificación sistemática que sigue debe considerarse puramente provisional. Todavía no se ha propuesto una clasificación natural de las Hydroidea. Muchos géneros y familias están separados por caracteres puramente artificiales, meras agrupaciones hechas para facilitar el trabajo de los curadores de museos.

y el colector. Así, muchas subdivisiones se diagnostican liberando medusas en un caso, o produciendo gonóforos en otro; aunque es muy evidente, como se señaló anteriormente, que un género que produce medusas puede estar mucho más emparentado con uno que produce gonóforos que con otro que también produce medusas, o viceversa, y que en algunos casos la producción de medusas o gonóforos varía según la estación o el sexo. Además, P. Hallez [22] ha demostrado recientemente que los hidroides hasta ahora considerados especies distintas son solo formas de la misma especie que crecen bajo condiciones diferentes.

Suborden 1. Hydroidea Gymnoblastea (Anthomedusae).—Trofoso sin hidrotecas ni gonotecas, con tipo de brotación monopodal. Gonoso con medusas libres o gonóforos; las medusas suelen tener ocelos, pero nunca otocistos. El pólipo gimnoblástico suele tener un perisarcio distinto que rodea la hidroriza y el hidrocáulus; a veces también el hidranto hasta las bases de los tentáculos (Bimeria); pero en tales casos el perisarcio forma una cubierta o cutícula bien ajustada sobre el hidranto, nunca una hidroteca separada de él, como en el suborden siguiente. Los pólipos pueden ser solitarios o formar colonias, que pueden ser de tipo difuso o incrustante, o arbóreo; en este último caso siempre tienen crecimiento y brotación monopodal. En algunos casos, cualquier pólipo de la colonia puede brotar medusas; en otros casos, solo ciertos pólipos, los blastostilos, tienen esta capacidad. Sin embargo, cuando están presentes los blastostilos, nunca están encerrados en gonotecas especiales, como en el suborden siguiente. En este suborden los caracteres del hidranto son muy variables, probablemente debido al hecho de que está expuesto y no protegido por una hidroteca, como en Calyptoblastea.

Fig. 50.—Sarsia (Dipurena) gemnifera. b, Fig. 51.—Sarsia prolifera. Se pueden observar ocelos en la base del
El largo manubrio, que lleva tentáculos en forma de medusa, y también (como excepción) grupos de brotes en forma de medusa; a, boca. brotes.

En general, se pueden distinguir tres tipos principales de hidrantes, cada uno con variedades subordinadas en cuanto a su forma.

1. Hidrantes en forma de club, con numerosos tentáculos, generalmente dispersos de manera irregular, a veces en disposición espiral o en espirales (“verticilados”).

(a) Tentáculos filiformes; tipo Clava (fig. 5), Cordylophora, etc.

(b) Tentáculos capitados, simples; tipo Coryne y Syncoryne; Myriothela es una forma aberrante en la que algunos de los tentáculos están modificados para funcionar como “claspers” con el fin de sostener los óvulos.

(c) Tentáculos capitados, ramificados, total o parcialmente; tipo Cladocoryne.

(d) Tentáculos filiformes o capitados, que tienden a organizarse en espirales definidas; tipo Stauridium (fig. 2), Cladonema y Pennaria.

2. Hydranth más acortado, de forma similar a una margarita, con dos vueltas de tentáculos: uno oral y otro aboral.

(a) Tentáculos filiformes, simples, dispuestos radialmente o dispersos de manera irregular; tipo Tubularia (fig. 4), Corymorpha (fig. 3), Nemopsis, Pelagohydra, etc.

(b) Tentáculos con disposición bilateral, además de tentáculos ramificados; tipo Branchiocerianthus.

3. Hydranth con un único círculo de tentáculos.

(a) Con tentáculos filiformes; el tipo más común, encontrado en Bougainvillea (fig. 13), Eudendrium, etc.

(b) Con tentáculos capitados; tipo Clavatella.

4. Hydranth con menos de cuatro tentáculos; tipo Lar (fig. 11), Monobrachium, etc.

La Anthomedusa tiene generalmente una forma profunda, en forma de campana. Los órganos sensoriales son típicamente ocelos, nunca otocistos. Las gónadas se encuentran en el manubrio, ya sea formando un anillo continuo (tipo Codonid) o cuatro masas o pares de masas (tipo Oceanid). Los tentáculos pueden estar dispersos individualmente alrededor del borde del paraguas (“monerenematous”) o dispuestos en grupos (“lophonematous”); en cuanto a su forma, pueden ser simples o ramificados (tipo Cladonemid); en cuanto a su estructura, pueden ser huecos (“coelomerinthous”) o sólidos (“pycnomerinthous”). Cuando se producen gonóforos sedentarios, pueden mostrar todas las etapas de degeneración.

Clasificación.—Hasta hace poco, los hidroides (Gymnoblastea) y las medusas (Anthomedusae) se habían clasificado por separado, ya que la relación entre ellos no se conocía lo suficiente. Delage y Hérouard (Hydrozoa [2]) fueron los primeros en intentar unir estas dos clasificaciones en una sola; Hickson (Hydrozoa [4]) realizó algunas adiciones y ligeras modificaciones a esta clasificación. La clasificación presentada aquí es, en su mayor parte, la de Delage y Hérouard. Sin embargo, es cierto que ninguna clasificación de este tipo puede considerarse definitiva por el momento, sino que debe ser revisada continuamente en el futuro.

Con esta clasificación podemos reconocer quince familias bien caracterizadas y otras de naturaleza más dudosa. También deben señalarse ciertas discrepancias.

1. Margelidae (= familia de medusas Margelidae + familias de hidroides Bougainvillidae, Dicorynidae, Bimeridae y Eudendridae). El trofoso es arbóreo, con hidrantos de tipo Bougainvillea; los gonosomas son medusas libres o gonóforos; las medusas tienen tentáculos sólidos en racimos (lofonematosos). Los géneros comunes son el hidroide Bougainvillea (figs. 12, 13), y las medusas Hippocrene (que brotan de Bougainvillea), Margelis, Rathkea (fig. 24) y Margellium. Otros hidroides son Garveia, Bimeria, Eudendrium y Heterocordyle, con gonóforos, y Dicoryne, con esporosacos peculiares.

2. Podocorynidae (= familias de medusas Thamnostomidae y Cytaeidae + familias de hidroides Podocorynidae e Hydractiniidae). El trofoso está recubierto por hidrantos de tipo Bougainvillea; los pólipos se diferencian en blastostilos, gastrozooides y dactilozooides; los gonosomas son medusas libres o gonóforos. El género típico es el conocido hidroide Podocoryne, del cual brotan las medusas llamadas Dysmorphosa; Thamnostylus, Cytaeis, etc., son otras medusas asociadas a hidroides desconocidos. Hydractinia (figs. 9, 10) es un género de hidroides común, que posee gonóforos.

3. Cladonemidae. — Trofoso; pólipos con dos vueltas de tentáculos: los inferiores son filiformes y los superiores capitados; gonosoma; medusas libres, con tentáculos sólidos y ramificados. El género tipo, Cladonema (fig. 20), es una forma común en Gran Bretaña.

4. Clavatellidae. — Trofoso; pólipos con una sola vuelta de tentáculos capitados; gonosoma; medusas libres, con tentáculos ramificados y sólidos. Clavatella (fig. 21), que presenta una medusa ambulante peculiar, es una forma común en Gran Bretaña.

5. Pennariidae. — Trofoso; pólipos con un anillo superior de numerosos tentáculos capitados y un anillo inferior de tentáculos filiformes. Pennaria, que tiene una medusa libre llamada Globiceps, es una forma común en el Mediterráneo. Stauridium (fig. 2) es un hidroide británico.

6. Tubulariidae. — Trofoso; pólipos con dos vueltas de tentáculos, ambos filiformes. Tubularia (fig. 4), un hidroide bien conocido en Gran Bretaña, posee gonóforos.

7. Corymorphidae
(incluyendo la familia de medusas Hybocodonidae).—
Trofosoma: pólipos solitarios, con dos espirales de tentáculos; gonosoma: medusas libres o gonóforos.
Corymorpha (fig. 3), un género británico bien conocido, libera una medusa conocida como Steenstrupia (fig. 22). A este grupo pertenecen los géneros de aguas profundas Monocaulus y Branchiocerianthus, que incluyen a los pólipos hidroides más grandes conocidos; ambos géneros producen gonóforos sedentarios.

8. Dendroclavidae.—
Trofosoma: pólipos con tentáculos filiformes en tres o cuatro espirales.
Dendroclava, un hidroide, produce la medusa conocida como Turritopsis (según After Haeckel, System der Medusen, con permiso de Gustav Fischer).

9. Clavidae (incluyendo la figura 52: Tiara pileata, L. Agassiz; la familia de medusas Tiaridae, figs. 27 y 51).
Trofosoma: pólipos con tentáculos filiformes dispersos; gonosoma: medusas o gonóforos; las medusas tienen tentáculos huecos.
Clava (fig. 5), un hidroide común en Gran Bretaña, produce gonóforos; lo mismo hace Cordylophora, una especie que habita en agua dulce o salobre. Turris produce medusas libres. Amphinema es un género de medusas de origen hidroidal desconocido.

10. Bythotiaridae.—Trofoso: desconocido; gonoso: medusas libres, con un paraguas profundo en forma de campana; gónadas interradiales en la base del estómago; canales radiales ramificados y, en consecuencia, numerosos tentáculos huecos. Bythotiara, Sibogita.

11. Corynidae (= familias de hidroides Corynidae, Syncorynidae y Cladocorynidae + familia de medusas Sarsiidae).—Pólipos trofósomos con tentáculos capitados, simples o ramificados, dispersos o en verticilos; gonoso: medusas libres o gonóforos. Coryne, un hidróide común en Gran Bretaña, produce gonóforos; Syncoryne, indistinguible de él, produce medusas conocidas como Sarsia (fig. 51). Cladocoryne es otro género de hidróide; Codonium y Dipurena (fig. 50) son géneros de medusas. Según Haeckel, System der Medusen, con permiso…

12. Myriothelidae.—Género Gustav Fischer. Myriothela es un pólipo solitario con tentáculos capitados dispersos, que produce esporosacos. Fig. 53.—Pteronema darwinii. La punta del estómago…

13. Hydrolaridae.—Trofoso (solo prolongado en una bolsa reproductiva en un género); pólipos con dos tentáculos que forman una colonia rastrera; gonoso: medusas libres con cuatro, seis o más canales radiales, que desprenden uno o más brazos laterales que llegan hasta el borde del paraguas; el estómago está dividido en cuatro, seis o más lóbulos, sobre los cuales se desarrollan las gónadas; la boca tiene cuatro labios o un borde plegado; los tentáculos son simples y están dispuestos uniformemente alrededor del borde del paraguas. El notable hidróide Lar (fig. 11) crece sobre los tubos de los gusanos.

Sabella da origen a una medusa conocida como Willia. Otro género de medusas es Proboscidactyla.

14. Monobrachiidae.—El género Monobrachium es un hidroideo que forma colonias y crece sobre las conchas de los moluscos bivalvos; cada pólipo tiene solo un único tentáculo. Produce brotes que dan lugar a medusas, las cuales, sin embargo, hasta el momento solo se conocen en estado inmaduro (C. Mereschkowsky [41]).

15. Ceratellidae.—Pólipos trofósomas que forman colonias ramificadas, cuyo tallo y ramas principales son gruesos y están compuestos por una red de tubos coenosarcales anastomosados, cubiertos por un ectodermo común y sostenidos por un perisarcio quitinoso grueso; hidrantos similares a los de Coryne; gonosomas y gonóforos sedentarios. Ceratella es un género exótico originario de la costa del África Oriental, Nueva Gales del Sur y Japón. Los géneros Dehitella Gray y Dendrocoryne Inaba quizás deberían ser incluidos en esta familia; este último es considerado por S. Goto [16] como el tipo de una familia distinta, Dendrocorynidae.

Las familias dudosas, o formas difíciles de clasificar, son: Pteronemidae, medusas de tipo Cladonemid, cuyos hidroideos en su mayoría son desconocidos. Sin embargo, el género británico Gemmaria surge de un hidroideo perteneciente a la familia Corynidae. Pteronema (fig. 53).

Nemopsidae, por el pólipo flotante Nemopsis, muy similar a Tubularia en sus características; la medusa, por otro lado, es muy similar a Hippocrene (Margelidae). Véase C. Chun (Hydrozoa [1]).

Pelagohydridae, por el pólipo flotante Pelagohydra, Dendy, originario de Nueva Zelanda. Este animal es un pólipo solitario que posee una gran cantidad de brotes de medusa. El cuerpo, que representa el hidranto de un hidroideo ordinario, tiene su parte aboral modificada en un flotador, del cual cuelga una probóscide que contiene la boca. El flotador está cubierto de largos tentáculos y alberga los brotes de medusa. La probóscide lleva en su extremo un anillo de tentáculos orales más pequeños. Así, las afinidades del hidranto son claramente, como señala Dendy, con una forma como Corymorpha, la cual tampoco está fija sino que solo está arraigada en el lodo. Las medusas, por otro lado, tienen sus tentáculos en cuatro grupos (en el

brotes), cinco cada uno, y por lo tanto se asemejan a las medusas de la familia Margelidae. Véase A. Dendy [12].

Perigonimus: Este hidroideo común en Gran Bretaña pertenece, por sus características, a la familia Bougainvillidae; sin embargo, produce una medusa del género Tiara (fig. 52), perteneciente a la familia Clavidae; un hecho suficiente para indicar el carácter provisional incluso de las clasificaciones más modernas de este orden.

Suborden II. Hydroidea
Calyptoblastea (Leptomedusae).
—Trofoso con pólipos siempre diferenciados en individuos nutritivos y reproductivos (blastostilos), encerrados respectivamente en hidrotecas y gonotecas; con tipo simpodial de brotación. Gonoso con medusas libres o, típicamente, con otocistos; las letras a a h son las mismas que en la fig. 49. i, La copa córnea o hidroteca de los individuos hidriformes; l, individuo medusiforme que surge de m, un individuo hidriforme modificado (figs. 54, 55); n, la cáscara córnea o gonangio que envuelve al blastostilo y sus brotes. Este tipo nutritivo es muy uniforme en Calyptoblastea, y su tendencia a la variación está, por así decirlo, limitada por la hidroteca que lo envuelve. El hidranto casi siempre tiene un único anillo.

de tentáculos, como el tipo de la Bougainvillea, en el suborden anterior; una excepción es el curioso género Clathrozoon, en el cual el hidranto tiene un único tentáculo. La hidroteca característica se forma a partir del brote en una etapa temprana (fig. 56); cuando está completa, es una copa abierta en la que se desarrolla el hidranto y puede ser protruida por la abertura para capturar alimento, o retirada a ella para protegerse. Los pólipos solitarios son desconocidos en este suborden.

Fig. 55.—Vista de la superficie oral de uno de los Leptomedusae (Irene pellucida, Haeckel). La colonia puede ser rastrera o de forma arbórea; si es de esta última, el brotamiento de los pólipos, como ya se ha mencionado, es de tipo simpodial, y puede ser biserial, formando tallos capaces de ramificarse más, o uniserial, formando pinulas que no son capaces de seguir ramificándose. En el tipo biserial, los pólipos en los dos lados del tallo tienen inicialmente una disposición alterna en forma de zigzag; pero, mediante un proceso de crecimiento diferencial, acelerado en los miembros 1er, 3er, 5er, etc., del tallo, y retardado en los miembros 2do, 4to, 6to, etc., los pólipos pueden adoptar secundariamente posiciones opuestas entre sí en los dos lados del tallo. Otras variaciones en el modo de crecimiento o brotamiento generan diferencias adicionales en la estructura de la colonia, las cuales no están siempre bien comprendidas y no pueden describirse en detalle aquí. El tallo puede contener un único tubo coenosarcal (“monosifónico”) o varios unidos en un perisarcio común (“polisifónico”). Una variación importante se observa en la forma de la propia hidroteca, la cual puede desprenderse del tallo principal por medio de un pedúnculo, como en Obelia, o puede ser sésil, sin pedúnculo, como en Sertularia.

En muchos Calyptoblastea también aparecen pólipos defensivos reducidos o dactilozoideas, los cuales en este suborden han recibido el nombre especial de sarcostilos.

Estos son los “zoides en forma de serpiente” de Ophiodes y otros géneros; por lo tanto, se interpretan generalmente como los “máquopolipos” de los Plumularidea. Estos órganos están sostenidos por estructuras en forma de copa del perisarcio, denominadas nematóforos, que se consideran hidrotecas modificadas que sostienen a los individuos polípicos especializados. Son especialmente característicos de la familia Plumularidae.

Los brotes medúzanos, como ya se ha mencionado, siempre se forman a partir de blastostilos: polípos no nutritivos y reducidos, sin boca ni tentáculos. Una excepción aparente, pero no real, es Halecium halecinum, en el cual el blastostilo se forma al lado de un polipo nutritivo, y ambos están encerrados en una misma teca, sin división entre ellos (Fig. 56). A-D son etapas comunes a ambos; a partir de D surge la hidroteca (E) o la gonoteca (F). La teca; estómago; tentáculos; boca; gonoteca se forma en su etapa inicial de brote medúzano de la misma manera que la hidroteca, pero los restos del hidrante persisten como un opérculo que cierra la cápsula, y este se retira cuando las medúzas o los productos genitales son liberados (fig. 56).

Los blastostilos, gonóforos y gonotecas presentan una serie de variaciones que pueden considerarse como diferentes etapas de evolución.

Etapa 1: se observa en Obelia. Numerosas medúzas se forman sucesivamente dentro de la gonoteca y son liberadas; nadan y maduran en el mar abierto (Allman).

[1], p. 48, figs. 18, 19).

Etapa 2, observada en Gonothyraea. Las medusas, llamadas “meconidios”, se forman por brotación pero no se liberan; cada una, a su vez, cuando alcanza la madurez sexual, es expulsada de la gonoteca por el alargamiento del tallo y libera a los embriones; posteriormente se marchita y es reemplazada por otra (Allman [1], p. 57, fig. 28).

Etapa 3, observada en Sertularia. Los gonóforos están reducidos en grado variable; pueden convertirse en esporosacos. Se forman sucesivamente por brotación a partir del blastostilo, y cada uno, a su vez, cuando está maduro, hace que el espádix salga a través de la gonoteca (fig. 57, A, B). El espádix forma un quiste gelatinoso, el llamado acrocisto (ac), fuera de la gonoteca (gth), que envuelve y protege a los embriones. Luego el espádix se marchita, dejando a los embriones en el acrocisto, el cual puede estar además protegido por un llamado marsupio, una estructura formada por procesos parecidos a tentáculos que crecen desde el blastostilo para rodear el acrocisto; cada uno de estos procesos está cubierto por un perisarcio similar a un dedo de guante, secretado por él mismo (fig. 57, C). (Allman [1], pp. 50, 51, figs. 21-24; Weismann [58], p. 170, pl. ix., figs. 7, 8.)

Etapa 4, observada en Plumularidae. Los elementos reproductivos se producen en estructuras denominadas corbulas, formadas por la reducción y modificación de ramas de la colonia. Cada corbula contiene una fila central de blastostilos, rodeados y protegidos por filas laterales de ramas que representan brotes atrofiados (Allman [1], p. 66, fig. 30).

La Leptomedusa tiene, en general, una forma poco profunda, más o menos en forma de plato, con un velo menos desarrollado que en las Anthomedusae (fig. 55). Los órganos sensoriales característicos son otocistos ectodérmicos; sin embargo, en algunos géneros estos están ausentes, y en esos casos los cordilios pueden sustituirlos. Cuando los otocistos están presentes, son al menos ocho en número, dispuestos radialmente, pero a menudo son muy numerosos. Los cordilios están dispersos a lo largo del canal circular. Los ocelos, si están presentes, se encuentran en las bulbosas de los tentáculos. Los tentáculos suelen ser huecos, raramente sólidos (Obelia). En número, rara vez son menos de cuatro, pero en Dissonema solo hay dos. Primitivamente hay cuatro tentáculos perirradiales, a los cuales pueden añadirse cuatro interradiales; también pueden volverse muy numerosos y entonces dispersarse uniformemente alrededor del margen, nunca organizados en grupos o racimos. Además de los tentáculos, pueden haber cirros marginales (Laodice), con un eje endodérmico sólido, enrollados en espiral, muy contractiles, y dotados de una serie terminal de nematocistos.

Las gónadas se desarrollan típicamente debajo de los canales radiales o bajo el estómago o sus bolsas, extendiéndose a menudo como bandas largas hasta la base del manubrio. En Octorchidae (fig. 58), cada una de estas bandas está interrumpida, formando una masa en la base del manubrio y otra debajo del canal radial en cada radio, en un total de ocho masas gónadales separadas, como lo indica el nombre. En algunas Leptomedusae, según Allman en “Gymnoblastic Hydroids”, con permiso de la Ray Society, los “tubérculos marginales” son los responsables de su desarrollo en el canal anular. Fig. 57: Diagramas que muestran el modo de formación de un acrocisto y un marsupio. En A se observan dos brotes de medusa dentro de la gonotecia (gth); el superior está más desarrollado que el inferior. En B, el espádice del brote superior se ha proyectado a través de la parte superior de la gonotecia y el acrocisto (ac) se secreta alrededor de él. En C, el marsupio (m) se forma como un proceso similar a un dedo desde la cima del brote de medusa, uniendo los sistemas hidroides en un único blastostilo que rodea al acrocisto; b, brotes de medusa sobre el blastostilo. El esquema de clasificación es muy complejo en el estado actual de nuestros conocimientos. En muchas Leptomedusae, la etapa hidroidal aún es desconocida, y ni siquiera está claro si realmente la poseen. Es posible que algunas de estas medusas resulten ser verdaderamente hipogénicas, es decir, con un ciclo de vida simplificado secundariamente debido a la supresión de la metagenesis. Por el momento, se pueden reconocer provisionalmente diez familias recientes y una extinta de Calyptoblastea (Leptomedusae): 1. Eucopidae (figs. 55, 59): Trofosoma con hidrotecias con tallo; gonosoma, medusas libres con otocistos y cuatro, raramente seis u ocho, canales radiales no ramificados. Dos de los hidroides más comunes en Gran Bretaña pertenecen a esta familia: Obelia y Clytia. Obelia forma numerosos tallos poliseries con un patrón en zigzag que crecen a partir de un estolón basal rastrero, y brota…

la medusa del mismo nombre. En Clytia los pólipos surgen de forma individual desde el estolón, y la medusa se conoce como Phialidium (fig. 59).

2. Aequoridae.—El trofosoma solo se conoce en un género (Polycanna), y es similar al anterior; el gonosoma son medusas libres con otocistos y con al menos ocho canales radiales, a menudo cien o más, simples o ramificados. Aequorea es una medusa común.

3. Thaumantidae.—El trofosoma solo se conoce en un género (Thaumantias), similar al de los Eucopidae; el gonosoma son medusas libres con otocistos poco visibles o ausentes, con generalmente cuatro, a veces ocho, raramente más de ocho, canales radiales, simples y no ramificados, a lo largo de los cuales se desarrollan las gónadas, con numerosos tentáculos que llevan ocelos y con clubes sensoriales marginales. Laodice y Thaumantias son géneros representativos.

4. Berenicidae.—El trofosoma es desconocido; el gonosoma son medusas libres, con cuatro o seis canales radiales que albergan las gónadas, con numerosos tentáculos entre los cuales se encuentran clubes sensoriales, sin otocistos. Berenice, Staurodiscus, etc.

Después de Haeckel, System der Medusen, con permiso de Gustav Fischer.
Fig. 58.—Octorchandra canariensis, en estado vivo.

5. Polyorchidae.—Trofosoma desconocido; gonosoma: medusas libres de aguas profundas, con canales radiales ramificados de forma plumosa, y con gónadas en el canal principal, pero no en las ramificaciones; tienen numerosos tentáculos huecos con ocelos, y carecen de otocistos. Polyorchis, Spirocodon.

6. Campanularidae.—Trofosoma como en Eucopidae; gonosoma: gonóforos sésiles. Muchos géneros comunes o bien conocidos pertenecen a esta familia, como Halecium, Campanularia, Gonothyraea, etc.

7. Lafoëidae.—Trofosoma igual que en el grupo anterior; gonosoma: medusas libres o gonóforos; las medusas presentan otocistos grandes y abiertos. El género de hidroides Lafoëa es notable por producir gonotecas en la hidroriza, cada una conteniendo un blastóstilo que lleva un único gonóforo; esta parte de la colonia era

Anteriormente se consideraba como un hidroideo parásito independiente, y fue nombrado Coppinia. Los géneros de medusas son Mitrocoma, Halopsis, Tiaropsis (fig. 29, etc.).

(En lo que respecta a los caracteres del trofoso, las siete familias anteriores son apenas distinguibles, y forman una sección aparte, en marcado contraste con las familias que se mencionarán a continuación, en ninguna de las cuales existen medusas libres liberadas de la colonia; por lo tanto, solo es necesario considerar los caracteres del trofoso.)

Según E. T. Browne, Proc. Zool. Soc. of London, 1896.
Fig. 59.—Tres etapas en el desarrollo de Phialidium temporarium. a, La etapa más joven, ampliada unas 22 veces su diámetro; b, la más avanzada, ampliada unas 8 veces su diámetro; c, la medusa adulta, ampliada.

8. Sertularidae.—Hidrotécas sésiles, biseries, alternas u opuestas en el tallo. Sertularia y Sertularella son dos géneros muy comunes de esta familia.

9. Plumularidae.—Hidrotécas sésiles, biseries en el tallo principal, uniseries en las ramas laterales o pinulas, las cuales le confieren a la colonia su forma característica plumosa; con nematóforos. Una familia muy abundante y prolífica; los géneros británicos bien conocidos son Plumularia, Antennularia y Aglaophenia.

10. Hydroceratinidae.—Esta familia contiene la única especie australiana Clathrozoon wilsoni Spencer, en la cual un hidroriza masivo alberga hidrotécas sésiles, que contienen hidrantos cada uno con un único tentáculo, y numerosos nematóforos. Véase W. B. Spencer [53].

11. Dendrograptidae, que contiene géneros fósiles (del Silúrico), como Dendrograptus y Thamnograptus, de afinidades dudosas.

Orden III. Hydrocorallinae.—Hidromedusas metagenéticas formadoras de colonias, en las cuales la colonia de pólipos forma un coral calcáreo masivo en el cual los pólipos pueden retraerse; los individuos pólipos son siempre de dos tipos: gastrozooides y dactilozooides; los gónados son ya sea medusas libres o gonoforos sésiles. El trofoso consta de una masa de tubos coenosarcales que se anastomosan en todos los planos. Los espacios entre los tubos están rellenos por una masa sólida de cal, compuesta principalmente de carbonato de calcio, la cual sustituye al perisarcio quitinoso y muestra la disposición cíclica de los hidroides comunes, formando así un coral pétreo cuyos poros son ocupados por los “individuos” o hidrantos. La superficie del coenosteum está cubierta por una capa de ectodermo común, que contiene grandes nematocistos, y está perforada por poros de dos tipos: gastroporos y dactiloporos, que dan paso respectivamente a los gastrozooides y dactilozooides, los cuales se encuentran en canales porosos verticales de mayor diámetro que los canales coenosarcales de la red general. El coenosteum aumenta de tamaño debido al crecimiento nuevo en su superficie; en las partes más profundas y antiguas de las formas masivas, los tejidos mueren después de cierto tiempo, solo la región superficial conserva su vitalidad hasta cierta profundidad. Los tejidos vivos en la superficie quedan separados de las partes muertas subyacentes por divisiones horizontales denominadas tabulae, las cuales se forman sucesivamente a medida que el coenosteum envejece y crece en tamaño. Si se rompe el coenosteum de Millepora, se puede observar que cada canal poroso (tal vez sea mejor denominarlo canal pólipo) está interrumpido por una serie de divisiones transversales, que representan períodos sucesivos de crecimiento con separación de las partes muertas subyacentes.

Fig. 61.—Vista ampliada de la superficie de una Millepora viva, que muestra cinco dactilozooides rodeando un gastrozoide central. (De Moseley.)

Además de los canales verticales más anchos y de los canales coenosarcales más estrechos e irregulares, el coenosteum puede contener, en su porción superficial, cámaras o ampollas, en las cuales los zooides reproductivos (medusas o gonóforos) se desarrollan a partir del coenosarc.

Los gastroporos y los dactiloporos están dispuestos de diversas maneras en la superficie; un patrón común es la formación de un ciclosistema (fig. 60), en el cual hay un gastrozoide central. Fig. 62.—Diagramas que ilustran las etapas sucesivas en el desarrollo de los ciclosistemas de los

Stylasteridae. (Según Moseley.)
Está rodeado por un anillo de dactilozoídos (fig. 61). En tal sistema, 1, Sporadopora dichotoma; 2, 3, Allopora nobilis; 4, Allopora profunda; 5, Allopora miniacea; 6, Astylus subviridis; 7, Distichopora coccinea. Los dactiloporos pueden confluir con el gastroporo, de modo que todo el ciclosistema se presenta como una sola abertura dividida por divisiones radiales; por lo tanto, existe un gastroporo superficial y un dactiloporo. En la fig. 6, la abertura en forma de herradura interior se asemeja al gastroporo de un coral madreporario, con sus septos radiales (figs. 62 y 63).

Los gastrozoos suelen tener tentáculos cortos y capitados, en número de cuatro, seis o doce; pero en Astylus (fig. 63) no tienen tentáculos. Los dactilozoídos no tienen boca; en las Milleporidae tienen tentáculos cortos y capitados, pero carecen de ellos en las Stylasteridae.

El gonosoma consiste en medusas libres en las Milleporidae, que brotan del ápice de un dactilozoide en Millepora murrayi, pero en otras especies, de los canales coenosárquicos. Las medusas se forman por brotación directa, sin entocodón en el brote. Se liberan en estado maduro y probablemente viven solo por poco tiempo, justo lo suficiente para propagar la especie. El manubrio que sostiene los órganos reproductores está sin boca, y el paraguas carece de tentáculos, órganos sensoriales, velo o canales radiales. En las Stylasteridae se forman gonóforos sésiles, siempre por brotación desde el coenosarco. En Distichopora los gonóforos tienen canales radiales, pero en otros géneros son esporosacos sin rastro de estructura medusoidal.

Clasificación: Se conocen dos familias:

1. Milleporidae: Coenosteum masivo, de forma irregular; poros dispersos de manera irregular o en ciclosistemas, sin estilos, con tablas transversales; medusas libres. Un único género, Millepora (figs. 60, 61).

2. Stylasteridae: Coenosteum arbóreo, a veces en forma de abanico, con poros solo en una cara o en los márgenes laterales de las ramas; gastroporos con tablas solo en dos géneros, pero con un estilo (excepto en Astylus), es decir, una estructura cónica.

Proyección en forma de espina desde la base del poro; a veces también se encuentra en dactiloporos; gonóforos sésiles. En Sporadopora, los poros están dispersos de manera irregular. En Distichopora, los poros están dispuestos en filas. En Stylaster existen ciclosistemas. En Allopora, los ciclosistemas se asemejan a los cálices de los corales antozoarios. En Cryptohelia, el ciclosistema está cubierto por una tapa u operculo. En Astylus (fig. 63), faltan estilos.

Afinidades de las Hydrocorallinae: No puede haber duda de que las formas incluidas en este orden mantienen una estrecha relación con los Hydroidea, especialmente con el suborden Gymnoblastea; quizás deberían clasificarse juntos en una clasificación natural. Una hidrocoralina puede considerarse como una forma de colonia hidroides en la cual el coenosarcio forma una estructura ramificada en todos los planos, y en la cual el esqueleto calcáreo reemplaza al perisarcio quitinoso. En cuanto al trofosoma, en Stylasteridae este está formado por tubos coenosarcales anastomosados, sostenidos por un perisarcio grueso y cubiertos por un ectodermo común. Ceratella mantiene una relación muy similar con Stylasteridae que Hydractinia con Milleporidae; en ambos casos, el perisarcio quitinoso es reemplazado por el coenosteum sólido, del cual proviene la segunda mitad del nombre de las hidrocoralinas.

Orden IV. Graptolitoidea (Rhabdophora, Allman).—Este orden está formado por un grupo peculiar de fósiles paleozoicos, que han sido interpretados como los restos de los esqueletos de hidrozoos de un tipo extinto.

Un graptolito típico consta de un eje que lleva una serie de proyecciones parecidas a dientes, similares a las de una sierra. Cada una de estas proyecciones se considera que representa una copa o hidroteca, similar a las que tienen los hidroides caliptoblásticos, como Sertularia. Las supuestas hidrotecas pueden estar presentes solo en un lado del eje (monoprionido) o en ambos lados (diprionido); se puede suponer que el primer caso es el resultado de brotación uniseriada (helicoidal), mientras que el segundo se produce por brotación biseriada (escorpioidal). En una división (Retiolitidae) el eje es reticular. Además de los tallos que llevan copas, se encuentran vesículas asociadas a ellas, que han sido interpretadas como gonotecas o como flotadores, es decir, vejigas de aire que actúan como órganos hidrostáticos para una colonia de pólipos flotantes.

Dado que no se conocen graptolitos vivos, ni siquiera desde la época paleozoica, la interpretación de su estructura y sus afinidades debe ser necesariamente extremadamente conjetural, y no está nada claro que sean hidrozoos. Solo se puede decir que su organización, en la medida en que el estado de conservación lo permite determinar, presenta analogías más cercanas con los hidrozoos, especialmente con los Calyptoblastea, que con cualquier otro grupo existente del reino animal.

Véase el tratado de Delage y Hérouard (Hydrozoa, [4]) y el artículo sobre Graptolites.

Orden V. Trachylinea.—Hidromedusas sin alternancia de generaciones, es decir, sin fase hidroidal; la medusa se desarrolla directamente a partir de la larva actinula, la cual puede multiplicarse mediante brotación. Medusas con órganos sensoriales representados por otocistos derivados de tentáculos modificados (tentaculocistos), que contienen otolitos de origen endodérmico, e inervadas desde el anillo nervioso exumbral.

Este orden, que contiene las medusas oceánicas típicas, se divide en dos subórdenes.

Suborden 1. Trachomedusae.—Tentáculos que parten del borde del paraguas, el cual es completo, es decir, no lobulado ni hendido; los tentaculocistos suelen estar encerrados en vesículas; las gónadas se encuentran en los canales radiales. Las medusas de este orden se caracterizan por…

Debido a la consistencia dura y rígida del paraguas, en parte debido a la naturaleza densa de la mesogloea y en parte a la presencia de un borde marginal de tejido cartilaginoso, compuesto por un ectodermo engrosado que contiene un gran número de nematocistos y que, por así decirlo, forma un cojín-tire que sostiene el borde del paraguas. Las prolongaciones del borde de tejido cartilaginoso pueden formar abrazaderas o peronías que sostienen los tentáculos. Los tentáculos son principalmente cuatro en número, perirradiales, alternando con cuatro tentaculocistos interradiales, pero tanto los tentáculos como los órganos sensoriales pueden multiplicarse y los perirradiales primarios pueden ser seis en lugar de cuatro (fig. 26). Los tentáculos son siempre sólidos, conteniendo un eje de células endodérmicas que se asemejan al tejido notocórdico o al parénquima vegetal, y son solo moderadamente flexibles. Los órganos sensoriales son tentaculocistos que suelen estar encerrados en vesículas y pueden encontrarse muy por debajo de la superficie. Las gónadas se encuentran en los canales radiales o en el estómago (Ptychogastridae), y cada gónada puede dividirse en dos por un tracto muscular subumbral longitudinal. Los canales radiales son cuatro, seis, ocho o más, y en algunos géneros están presentes canales centrípetos que terminan sin salida (fig. 26). El estómago puede extenderse hacia el manubrio, formando una probóscide (“Magenstiel”) de considerable longitud.

El desarrollo de los Trachomedusae, hasta donde se sabe, presenta una etapa de actinula que es ya sea libre (larval) o se pasa directamente en el huevo (fetal), como en Geryonia; en ningún caso parece existir una etapa de planula libre. La actinula, cuando es libre, puede multiplicarse mediante brotación larval, pero en todos los casos tanto la actinula original como todos sus descendientes se convierten en medusas, por lo que no hay alternancia de generaciones. En Gonionemus, la actinula se vuelve adherente y polipiforme y se reproduce por brotación.

Los Trachomedusae se dividen en las siguientes familias:

1. Petasidae (Petachnidae).—Cuatro canales radiales, cuatro gónadas; el estómago no se extiende hacia el manubrio, que es relativamente corto; los tentaculocistos son libres. Petasus y otros géneros componen esta familia, fundada por Haeckel, pero ningún otro naturalista los ha visto nunca, y es probable que sean simplemente formas inmaduras de otros géneros.

2. Olindiadae, con cuatro canales radiales y cuatro gónadas; el manubrio es corto; canales anulares que dan lugar a canales centrípetos sin salida; los tentaculocistos están encerrados. Olindias mülleri (fig. 64) es una especie común en el Mediterráneo. Otros géneros son

Aglauropsis, Gossea y Gonionemus; este último posee ventosas adhesivas en los tentáculos. Existe cierta duda respecto a la clasificación de esta familia. Se ha sostenido que los tentaculocistos son completamente ectodérmicos y que la familia debería ser incluida entre las Leptomedusae, o bien formar, junto con ciertas Leptomedusae, un orden completamente distinto. Sin embargo, en Gonionemus, las células de concreto son endodérmicas.

3. Trachynemidae: Ocho canales radiales, ocho gónadas; el estómago no se prolonga en un manubrio; los tentaculocistos están encerrados. Rhopalonema, Trachynema, etc.

4. Ptychogastria: Según Haeckel, System der Medusen; con permiso de Gustav Fischer. Figura 64: Olindias mülleri. Al igual que en el caso anterior, pero con ventosas en los tentáculos. Ptychogastria Allman (= Pectyllis), una especie de aguas profundas.

5. Aglauridae: Ocho canales radiales, dos, cuatro u ocho gónadas; tentáculos numerosos.

Después de E. T. Browne, Proc. Zool. Soc. of London: los tentaculocistos son libres; el estómago se prolonga en un manubrio. Aglaura, Aglantha (fig. 65), etc., poseen ocho gónadas; Stauraglaura, cuatro; Persa, dos. Amphogona es hermafrodita y tiene gónadas masculinas y femeninas en canales radiales alternados.

6. Geryonidae: cuatro o seis canales radiales; las gónadas tienen forma de banda; el estómago se prolonga en un manubrio de gran longitud; los tentaculocistos están encerrados. Liriope, etc., tienen cuatro canales radiales; Geryonia, Carmarina (fig. 26), etc., tienen seis.

7. Halicreidae: ocho canales radiales muy anchos; el exumbrella suele tener protuberancias laterales; los tentáculos difieren en tamaño, pero están dispuestos en una sola fila. Halicreas.

Suborden 2. Narcomedusae: el borde del umbrela está dividido en lóbulos; los tentáculos surgen del exumbrella a cierta distancia del borde; los tentaculocistos están expuestos, sin estar encerrados en vesículas; las gónadas se encuentran en el fondo subumbral del estómago o en las bolsas gástricas.

Las Narcomedusae presentan peculiaridades de forma y estructura que las distinguen de inmediato de todos los demás Hydromedusae. El umbrela es poco profundo y su borde está sostenido por un borde de ectodermo engrosado, como en las Trachomedusae, pero no tan desarrollado. Los tentáculos no están insertados en el borde del umbrela, sino que surgen en la superficie del exumbrella; el umbrela se prolonga en lóbulos que corresponden a los espacios entre los tentáculos. El anillo cartilaginoso marginal está conectado con los tentaculocistos. La situación puede imaginarse suponiendo que, en una medusa de estructura normal, con tentáculos en el borde, el umbrela haya crecido hacia abajo.

después de la inserción de los tentáculos. Como TW, raíz del tentáculo.

como resultado de esta extensión del margen paraguas, todas las estructuras pertenecientes a esta región, es decir, el canal anular, los anillos nerviosos y el borde de ectodermo engrosado, no siguen una trayectoria recta, sino que se curvan en festones, quedando atrapados debajo de la inserción de cada tentáculo de tal manera que el canal anular y sus acompañantes forman en cada muesca del margen paraguas una V invertida, cuyo vértice corresponde a la inserción del tentáculo; en algunos casos, los brazos de la V pueden extenderse durante cierta distancia paralelamente entre sí y fusionarse en uno solo, dando una figura más parecida a una Y invertida. Así, el borde ectodérmico rodea el borde de cada lóbulo del paraguas y luego asciende hacia la base del tentáculo desde el ángulo de reentrada entre dos lóbulos adyacentes, para formar con su homólogo del lóbulo siguiente un broche de tentáculo o peronio, es decir, una banda de ectodermo engrosado que sostiene al tentáculo. De forma similar, el canal anular rodea el borde del lóbulo como el llamado canal festón, y luego asciende bajo el peronio hacia la base del tentáculo como uno de una pareja de canales peroniales, que son los brazos de la figura en forma de V ya mencionada. Los anillos nerviosos siguen una trayectoria similar. Los quistes tentaculares se implantan alrededor de los márgenes de los lóbulos del paraguas y pueden ser sostenidos por prolongaciones del borde ectodérmico denominadas otoporpae (Gehörspangen). Los canales radiales están representados por amplias bolsas gástricas y pueden estar ausentes, de modo que los tentáculos surgen directamente del estómago (Solmaridae). Los tentáculos son siempre sólidos, como en Trachomedusae.

El desarrollo de los Narcomedusae es en general similar al de los Trachomedusae, pero presenta algunas características notables. En Aeginopsis, se forma una planula mediante inmigración multipolar. Los dos extremos de la planula se alargan enormemente y dan origen a los dos tentáculos primarios de la actinula, de los cuales la boca surge por un lado de la planula. Por lo tanto, el eje principal de la futura medusa no corresponde al eje longitudinal de la planula, sino a un eje transversal. Esto es, hasta cierto punto, similar a los casos descritos anteriormente, en los cuales una planula da origen a la hydrorhiza y brota un pólipo lateralmente.

En Cunina y géneros afines, la actinula, formada de la manera descrita, tiene un hipostoma de gran longitud, completamente desproporcionado respecto al tamaño del cuerpo, y además está dotada de la capacidad de producir brotes a partir de un estolón que surge del lado aboral del cuerpo. En estas especies, la actinula es parasita de otro

Medusa; por ejemplo, Cunoctantha octonaria sobre Turritopsis, C. proboscidea sobre Liriope o Geryonia. El parásito se instala en el huésped ya sea invadiéndolo como una planula que nada libremente, o, aparentemente, en otros casos, como un embrión esporulado que es capturado y tragado como alimento por el huésped. La actinula parasita se encuentra adherida a la probóscide de la medusa; introduce su hipostoma grandemente alargado en la boca de la medusa y se nutre del alimento presente en la cavidad digestiva de su huésped. Al mismo tiempo, produce brotes a partir de un estolón aboral. Los brotes se convierten en medusas mediante el método directo de gemación descrito anteriormente. En algunos casos, los brotes no se separan de inmediato, sino que el estolón continúa creciendo y produciendo más brotes, formando una “espiga de brotes” (Knospenähre), que consta del estolón axial que lleva brotes de medusa en todas las etapas de desarrollo. En tales casos, la actinula parental original no se convierte ella misma en medusa, sino que permanece detenida en su desarrollo y finalmente muere, lo que permite una verdadera alternancia de generaciones. Es en estas formas parasitarias donde encontramos el método de reproducción por esporogonía descrito anteriormente.

En otras Narcomedusae, por ejemplo Cunoctantha fowleri Browne, los brotes se forman a partir del sub-paraguas en la cara inferior de las bolsas gástricas, donde posteriormente se desarrollan las gónadas.

Clasificación.—Se reconocen tres familias de Narcomedusae (véase O. Maas [40]):

1. Cunanthidae.—Con bolsas gástricas anchas que son simples, es decir, no divididas, y “pernemales”, es decir, se encuentran en posición correspondiente a los tentáculos. Cunina (fig. 66) con más de ocho tentáculos; Cunoctantha con ocho tentáculos, cuatro perirradiales y cuatro interradiales.

2. Aeginidae.—Los radios son un múltiplo de cuatro, con bolsas gástricas radiales bifurcadas o subdivididas; los tentáculos están implantados en la hendidura entre las dos subdivisiones de cada bolsa gástrica (primaria); por lo tanto, las bolsas gástricas (secundarias) parecen estar en posición “internema”, es decir, alternan en posición con los tentáculos. Aegina, con cuatro tentáculos y ocho bolsas; Aeginura (fig. 25), con ocho tentáculos y dieciséis bolsas; Solmundella (fig. 67), con dos tentáculos y ocho bolsas; Aeginopsis (fig. 23), con dos o cuatro tentáculos y dieciséis bolsas.

3. Solmaridae.—Sin bolsas gástricas; los numerosos tentáculos surgen directamente del estómago, en el cual también se abren los canales peroniales, de modo que el canal anular queda dividido en festones separados. Solmaris, Pegantha, Polyxenia, etc. Probablemente al género Hydroctena, descrito por C. Dawydov [11a] y considerado por él como intermedio entre Hydromedusae y Ctenophora, debería asignársele a esta familia. Véase O. Maas [35].

Según O. Maas, Craspedoten Medusen der, apéndice de Trachylinae. Expedición Siboga, con permiso de E. S. De posición dudosa, pero Brill & Co. suele incluirlo en Trachylinae. Fig. 67.—Solmundella bitentaculata. Son los dos géneros de medusas de agua dulce (Quoy y Gaimard): Limnocodium y Limnocnida.

Limnocodium sowerbyi fue descubierto por primera vez en el tanque con Victoria regia en los Jardines Botánicos de Regent’s Park, Londres. Desde entonces ha sido encontrado en otros jardines botánicos de diversas partes de Europa; sus últimas apariciones fueron en Lyon (1901) y Múnich (1905), siempre en tanques donde se cultiva Victoria regia, hecho que indica que su hábitat original es Sudamérica tropical. En esos mismos tanques se ha encontrado un pequeño hidroideo, muy similar a Microhydra, que posee brotes de medusa y probablemente sea la fuente a partir de la cual se forman las medusas. Es notable que todos los ejemplares de Limnocodium encontrados hasta ahora hayan sido machos; de esto se puede deducir o bien que solo se introdujo en Europa un único polipo, del cual se formaron todas las medusas vistas hasta ahora, o…

Tal vez la medusa hembra sea un gonóforo sedentario, como en Pennaria. Las gónadas masculinas se encuentran en los canales radiales.

Limnocnida tanganyicae fue descubierta primero en el lago Tanganica, pero desde entonces también se ha encontrado en el lago Victoria y en el río Níger. Se diferencia de Limnocodium por no tener prácticamente ningún manubrio, sino una boca ancha cuyo diámetro es dos tercios del diámetro del “paraguas” que forma la medusa. En mayo y junio, brotan medusas desde el borde de la boca; en agosto y septiembre, las gónadas se forman en el lugar donde surgieron esos brotes. La fase hidroidea, si existe, no se conoce.

Ambas medusas poseen órganos sensoriales de tipo peculiar; se dice que contienen un eje endodérmico, al igual que los órganos sensoriales de Trachylinae. Sin embargo, este hecho ha sido cuestionado recientemente para Limnocodium por S. Goto, quien considera que este género está emparentado con Olindias. Por otro lado, Allman clasificó a Limnocodium dentro de los Leptomedusae.

En este contexto, cabe mencionar finalmente las medusas que brotan del pólipo de agua dulce Microhydra. Las fases de pólipo de Limnocodium y Microhydra son extremadamente similares en sus características. En ambos casos, el hidranto está muy reducido y no tiene tentáculos; el pólipo forma colonias mediante brotes desde su base. En Limnocodium, el cuerpo secreta un moco gelatinoso al cual se adhieren partículas de barro, etc., formando una capa protectora. En Microhydra no se forma tal capa protectora. Dada la gran similitud entre Microhydra y el pólipo de Limnocodium, podría esperarse que las medusas que de ellos provienen también fueran similares. Sin embargo, hasta ahora solo se ha observado la medusa de Microhydra en estado inmaduro; muestra algunas diferencias evidentes con respecto a Limnocodium, especialmente en la estructura de los tentáculos, los cuales constituyen caracteres útiles para distinguir especies entre las medusas. El hecho de que tanto Limnocodium como Microhydra tengan una fase de pólipo constituye un argumento en contra de incluirlos en Trachylinae. Sus órganos sensoriales requieren investigaciones adicionales. (Browne [10] y [10a].)

Orden VI. Siphonophora: Hidrozoos pelágicos flotantes con una gran diferenciación de partes, cada una de las cuales desempeña una función específica; generalmente se consideran colonias.

Diferenciación de los individuos en correspondencia con una división fisiológica del trabajo.

Un sifonóforo típico es un tallo o cormo que consta de varios apéndices conectados entre sí orgánicamente por medio de un coenosarco. El coenosarco no difiere en estructura del ya descrito en los hidrozoos coloniales. Consiste en un tubo o tubos huecos, cuya pared está formada por las dos capas corporales, el ectodermo y el endodermo, y la cavidad es una continuación de las cavidades digestivas de los apéndices nutricionales y otros, es decir, del celentéron. El coenosarco puede consistir en un único tubo alargado o estolón, que forma el tallo o eje del cormo sobre el cual, por lo general, los apéndices se organizan en grupos denominados cormidias; o bien puede adoptar la forma de una masa compacta de tubos ramificados y anastomosados, en cuyo caso las cormidias no son distinguibles. En las personas de una colonia de Siphonophora, la gruesa línea negra representa el endodermo, y la línea más delgada el ectodermo. (Según Allman.)

La masa esponjosa, la “centradenia”, tiene función parcialmente hepática, formando el llamado hígado, y parcialmente excretoria. Los apéndices presentan diversos tipos de forma y estructura que corresponden a diferentes funciones. El cormo siempre está diferenciado en dos partes: una porción superior denominadanectosoma, en la cual los apéndices tienen función locomotora o hidrostática.

En función, es decir, sirven para nadar o flotar; y una porción inferior denominada sifosoma, que lleva apéndices cuya función es nutricional, reproductiva o simplemente protectora.

Diferentes autores han sostenido opiniones divergentes tanto respecto a la naturaleza del cormo en su conjunto como respecto a las homologías de los diferentes tipos de apéndices que posee.

A continuación se discuten las teorías generales sobre la morfología de los sifonóforos, pero al enumerar los diversos tipos de apéndices resulta conveniente abordar al mismo tiempo su interpretación morfológica.

En elnectosoma aparece uno o más de los siguientes tipos de apéndice:—

1. Campanillas nadadoras, denominadas nectocalices o nectóforos (fig. 68, k); están ausentes en los Chondrophorida y Cystophorida. Son contractiles y, tanto en apariencia como en estructura y función, se asemejan al paraguas de una medusa, con canales radiales, canal anular y velo; pero carecen de manubrio, tentáculos u órganos sensoriales, y son siempre bilateralmente simétricos, una peculiaridad de forma relacionada con el neumatóforo y los palpos expandidos, debido al hecho de que están unidos por un lado al tallo. Un cormo determinado puede tener una o varias nectocalices, y mediante sus contracciones impulsa lentamente a la colonia, como si fueran muchas medusas unidas entre sí. En los casos en que el cormo no tiene neumatóforo, la campanilla nadadora más superior puede contener un reservorio de aceite u oleocisto.

2. El neumatóforo o vejiga de aire (fig. 68, n), para la locomoción pasiva, forma un flotador que mantiene el cormo en o cerca de la superficie del agua. El neumatóforo surge del ectodermo como una hendidura o invaginación; parte de esta forma una glándula secretora de gas, mientras que el resto da origen a una bolsa de aire revestida por una cutícula quitinosa. El orificio de la invaginación forma un poro que puede cerrarse o bien dar lugar a un conducto o embudo protuberante. Al igual que en la vejiga natatoria similar de los peces, el gas presente en el neumatóforo puede ser secretado o absorbido, lo que permite disminuir o aumentar la densidad específica del cuerpo, haciendo que este flote más cerca de la superficie o a mayor profundidad. Nunca se encuentra más de un neumatóforo en un cormo, y cuando está presente siempre se sitúa en el punto más alto por encima de las campanillas nadadoras, si estas también están presentes. En Velella, el neumatóforo adquiere una estructura compleja y envía tubos de aire, revestidos de quitina y similares a traqueas, hacia el coenosarcio compacto, cumpliendo así evidentemente una función tanto respiratoria como hidrostática.

Se han sostenido opiniones divergentes respecto al significado morfológico del neumatóforo. E. Haeckel consideró toda la estructura como una hendidura ectodérmica glandular formada en la superficie exumbral de una medusa-persona. C. Chun y, más recientemente, R. Woltereck [59], por otro lado, han demostrado que la hendidura ectodérmica que da origen al neumatóforo representa un entocodón. Por lo tanto, la cavidad de la bolsa de aire equivale a una cavidad subumbral en la que no se forma ningún manubrio, y el poro u orificio de la invaginación representaría el borde del paraguas. En la pared de la bolsa hay una doble capa de endodermo; el espacio entre ellas es una continuación del celentéron. Mediante la coalescencia de las capas de endodermo, el celentéron puede reducirse a vasos, generalmente ocho en número, que se abren en un seno circular que rodea el poro. Así, la disposición de las cavidades endodérmicas es aproximadamente comparable al sistema gastrovascular de una medusa.

La diferencia entre las teorías de Haeckel y Chun está relacionada con otra divergencia en la interpretación del tallo o eje del cormo. Haeckel lo considera equivalente al manubrio, y dado que está implantado en el extremo ciego del neumatóforo, tal visión conduce necesariamente a la idea de que la bolsa de aire y la glándula son un desarrollo en la superficie exumbral de la medusa-persona. Chun y Woltereck, por su parte, consideran el tallo como un estolo.

Proliferación que surge del polo aboral, es decir, de la superficie exumbral; similar a aquella que crece desde la superficie exumbral del embrión de las Narcomedusae y produce brotes, una visión que ciertamente está respaldada por las pruebas embriológicas que se presentarán en breve.

En el sifosoma se encuentran los siguientes tipos de apéndices:

1. Sifones o apéndices nutricionales, de los cuales toma su nombre el orden; nunca ausentes y generalmente presentes en gran número (fig. 68, e). Cada uno es un tubo dilatado en la base o hacia ella, que contiene una boca en su extremo, la cual conduce a un estómago situado en dicha dilatación. Los sifones han sido comparados con el manubrio de un individuo de medusa, o con pólipos; por ello a veces se les denomina gastrozoos.

2. Palpos (fig. 68, g), presentes en algunos géneros, especialmente en Physonectae; similares a los sifones pero sin boca, y de función puramente táctil; por eso a veces se les denomina dactilozoos. Si está presente un poro o abertura distal, esta tiene función excretora; tales variedades han sido denominadas “cistones” por Haeckel.

3. Tentáculos (“Fangfäden”), siempre presentes, e implantados uno en la base de cada sifón (fig. 68, f). Los tentáculos de los sifonóforos pueden alcanzar una gran longitud y tener una estructura compleja. Pueden tener filamentos accesorios o tentillas (f′), cubiertas densamente con grupos de nematocistos, gracias a los cuales estos organismos poseen grandes capacidades de ataque y defensa.

4. Palpaculos (“Tastfäden”), que aparecen junto con los palpos, uno implantado en la base de cada palpo (fig. 68, h). Cada palpaculo es un filamento táctil, muy extensible, sin filamentos accesorios ni nematocistos.

5. Brácteas (“hydrophyllia”), presentes en Calycophorida y algunos Physophorida como apéndices parecidos a escamas que protegen otras partes (fig. 68, l). En ellos el mesoglea está muy desarrollado y suelen ser de consistencia muy resistente. Según Haeckel, son considerados homólogos al paraguas de una medusa.

De G. H. Fowler, según A. Agassiz, Tratado de zoología de Lankester.

Fig. 70.—Diagrama de la estructura de Velella, que muestra los tercios central y periférico de una sección transversal de la colonia, omitiéndose el tercio medio. El ectodermo está indicado por sombreado denso, el endodermo por sombreado claro, la mesoglea por líneas negras gruesas, y el esqueleto córneo del neumatóforo y la vela por puntos.
BL, Blastostilo. M, Gonóforos medusoides.
C, Centradenia. PN, Cámara central primaria, y PN′,
D, Palpo: cámara concéntrica del neumatóforo.
EC, Borde de la colonia prolongado más allá del cual se observa una abertura hacia el exterior y un neumatóforo; “traquea”.
G, Cavidad del gran sifón central. S, Vela.

6. Gonostilos: apéndices que producen, mediante brotación, medusas o gonóforos, al igual que los blastostilos de una colonia de hidroides. En su forma más primitiva se observan en Velella como “gonosifones”, los cuales poseen bocas similares a las de los sifones estériles habituales y brotan medusas independientes. En otras formas no tienen bocas. Pueden ser ramificados, los llamados “gonodendras”, y entre ellos pueden aparecer formas especiales de palpos, los “gonopalpos”. Los gonostilos han sido comparados con los blastostilos de una colonia de hidroides, o con el manubrio de una medusa que produce brotes de medusa libres o sedentarios.

7. Gonóforos: producidos ya sea sobre los gonostilos ya mencionados o por brotación, como en los hidrocorales, a partir del coenosarco, es decir, del tallo (fig. 68, i). Presentan todas las transiciones entre medusas libres y esporosacos, tal como ya se describió para las colonias de hidroides. Así, en Velella se producen medusas libres, las cuales han sido descritas como un género independiente de medusas, Chrysomitra. En otros tipos, las medusas pueden liberarse en estado maduro como las llamadas “campanillas nadadoras genitales”, comparables a las de Globiceps en Pennaria. Sin embargo, la condición más habitual es aquella en la que se producen gonóforos medusoides sedentarios o esporosacos.

Los diversos tipos de apéndices descritos anteriormente pueden agruparse en grupos denominados cormidios. En formas con un coenosarco compacto, como Velella, Physalia, etc., los cormidios separados no pueden distinguirse claramente.

De G. H. Fowler, según G. Distinguished, y se describe tal condición. Cuvier y Lankester describen técnicamente este tipo como uno con cormídias “dispersas”. En las formas de zoología, por otro lado, el coenosarc forma un eje tubular alargado o neumatóforo y vela; los apéndices están dispuestos de manera regular a lo largo de dicho eje, y entonces se dice que las cormídias son “ordinadas”. En tales casos, las cormídias más antiguas, es decir, aquellas más alejadas del nectosoma, pueden desprenderse (como los segmentos o proglótidos de un gusano plano) y nadar por separado; cada una de estas cormídias separadas se convierte entonces en un pequeño cormo independiente, al cual, en muchos casos, se le ha dado un nombre genérico propio. Una cormídium puede contener un solo sifón nutricio (“monogástrico”) o varios sifones (“poligástrico”).

A continuación se presentan algunas de las formas de cormídias que existen:

1. El eudoxoma (Calycophorida), compuesto por una bráctea, un sifón, un tentáculo y un gonóforo; cuando está libre, se denomina Eudoxia.

2. El ersaeoma (Calycophorida), formado por los mismos apéndices que el tipo anterior, pero con la adición de un nectocáliz; cuando está libre, se denomina Ersaea.

3. El rhodaloma de algunos Rhodalidae, compuesto por un sifón, un tentáculo y uno o más gonóforos.

4. El athorome de Physophora, etc., compuesto por un sifón, un tentáculo, uno o más palpos con palpáculos, y uno o más gonóforos.

5. El crystallome de Anthemodes, etc., similar al athorome, pero con la adición de un grupo de brácteas.

Embriología de los Siphonophora: El óvulo fecundado da lugar a una parenquimula con endodermo sólido, la cual se libera como una larva planula que nada libremente, de la manera ya descrita (ver Hydrozoa). La planula tiene sus dos extremidades diferentes (larva de Bipolaria). El desarrollo posterior difiere ligeramente según el cormo futuro esté precedido por un neumatóforo (Physophorida, Cystophorida) o por un nectocáliz (Calycophorida).

(i.) Physophorida, por ejemplo.
Halistemma (C. Chun, Hydrozoa [1]). La planula se alarga y se ensancha hacia un polo, en el cual aparece un hoyo o invaginación del ectodermo. A continuación, el hoyo se cierra para formar una vesícula con un poro, lo que da lugar al neumatóforo. De la parte más ancha de la planula surge un brote que se convierte en el primer tentáculo del cormo. El endodermo de la planula adquiere ahora una cavidad, y en el polo más estrecho se forma una boca, dando origen al sifón primario. Así, de la planula original brotan, por así decirlo, tres apéndices, mientras que la propia planula da lugar principalmente al coenosarcio, tal como en algunos hidroides la planula se transforma principalmente en hydrorhiza.

(ii.) Calycophorida, por ejemplo, Muggiaea. La planula se desarrolla, en general, de manera similar, pero en lugar de una invaginación ectodérmica que aparece en el polo de la planula, esta surge en el lado de su parte más ancha, dando lugar no a un neumatóforo, sino a un orificio del nectocalix. Del nectocalix surgen los apéndices (cormidios) del mismo tipo, además del sifón primario. (Según C. Gegenbaur.)

Campana nadadora o protocodón G, gonóforo.
i, tentáculo.
(“Paracaídas”), que más tarde es desechado y reemplazado por campanas nadadoras secundarias, metacódones, que brotan del coenosarcio.

De la comparación de los dos tipos embrionarios no puede haber duda en dos puntos: primero, que el neumatóforo y el protocodón son estrictamente homólogos; por lo tanto, si el nectocalix es comparable al paraguas de una medusa, como parece obvio, el neumatóforo también debe serlo. Segundo, que el eje del coenosarcio proviene del ex-paraguas de la medusa y no puede compararse con un manubrio, sino que es estrictamente comparable con el “espigón de brotes” de una Narcomedusa.

Teorías sobre la morfología de los sifonóforos. Las numerosas teorías que se han planteado para interpretar el cormo y sus diversas partes se exponen y discuten en el tratado de Y. Delage y E. Hérouard (Hydrozoa [4]), y más recientemente por R. Woltereck [59]; aquí solo se puede dar un análisis breve.

En primer lugar, el cormo ha sido considerado como un único individuo y sus apéndices como órganos. Esta es la llamada teoría “poliorgánica”, especialmente asociada al nombre de Huxley; pero hay que tener en cuenta que Huxley consideraba todas las formas producidas, en cualquier animal, entre una generación de huevos y la siguiente, como constituyendo en conjunto un único individuo. Por lo tanto, Huxley consideraba una colonia de hidroides, por ejemplo, como un único individuo, y cada pólipo o medusa que brotaba de ella como un órgano y no como un individuo. Así, la visión de Huxley no difiere tanto de la de otros autores como podría parecer a primera vista.

En años más recientes, Woltereck [59] ha respaldado la visión de Huxley sobre la individualidad, al tiempo que establece una distinción clara entre “individuo” y “persona”. El individuo es el producto de la reproducción sexual; una persona es un individuo de rango inferior que puede producirse de forma asexual. Un sifonóforo se considera un único individuo compuesto por numerosos zoides, que brotan del zoido primario (sifón) producido a partir de la planula. Cualquier zoido es un zoido-persona si es equivalente al zoido primario, y un zoido-órgano si solo es equivalente a este último.

a una parte de él. Woltereck considera que los sifonóforos están más estrechamente emparentados con las Narcomedusae, ya que producen brotes, al igual que estas, a partir de un estolón aboral; el primer brote está representado por el neumatóforo o protocodón, en diferentes casos.

En contraste, en segundo lugar, con la teoría del poliorgano se encuentran las diversas teorías “polipersonales”, que interpretan el cormo del sifonóforo como una colonia compuesta por más o menos individuos en unión orgánica entre sí. Según esta interpretación, todavía existe espacio para considerables divergencias de opinión en cuanto a los detalles. Para empezar, según la teoría polipersonal no es necesario considerar cada apéndice como un individuo distinto; sigue siendo posible comparar los apéndices con partes de un individuo que se han separado unas de otras mediante un proceso de “deslocamiento de órganos”. Así, una bráctea puede ser considerada, junto con Haeckel, como un paraguas modificado de una medusa; un sifón, según C. Gegenbaur, como su manubrio; y un tentáculo como representante de un polipo, cuyo único tentáculo se ha desplazado de modo que quede unido al coenosarcio, etc. Algunos autores…

g, Gonóforo. Preferir, por otro lado, considerar
i, Tentáculo.
Cada apéndice como un individuo separado, o al menos como una parte de un individuo del cual otras partes se han perdido u obliterado.

Otra divergencia de opinión surge de las diferencias en la interpretación de las entidades que componen la colonia. Es posible considerar el cormo (1) como una colonia de individuos en forma de medusa, (2) como una colonia de individuos en forma de pólipo, (3) como compuesto en parte por unos y en parte por otros. Basta aquí mencionar brevemente las opiniones expresadas al respecto por C. Chun y R. Haeckel.

Chun (Hydrozoa [1]) mantiene las opiniones más antiguas de Leuckart y Claus, según las cuales el cormo debe compararse con una colonia de hidroides flotantes. Se puede considerar que deriva de pólipos flotantes similares a Nemopsis o Pelagohydra, los cuales, mediante brotación, producen una colonia de pólipos y también forman brotes en forma de medusa. Los individuos pólipo forman el sifosoma o trofosoma nutritivo. Los brotes en forma de medusa son fértiles o estériles. Si son fértiles, se convierten en medusas libres o gonóforos sedentarios. Si son estériles, permanecen unidos y funcionan como órganos locomotores, formando elnectosoma, el neumatóforo y las campanillas nadadoras.

Haeckel, por otro lado, está de acuerdo con Balfour al considerar al sifonóforo como un medosoma, es decir, como una colonia compuesta íntegramente por individuos u órganos en forma de medusa. Haeckel considera que los sifonóforos tienen dos líneas ancestrales distintas de evolución:

1. En los Disconanthae, es decir, en formas como Velella, Porpita, etc., el ancestro era una medusa de ocho rayos (Disconula) que adquirió un neumatóforo como una hendidura ectodérmica en el exombrelle; en ella, los órganos (manubrio, tentáculos, etc.) se multiplicaron secundariamente, tal como ocurre en los Gastroblasta como resultado de una fisión incompleta. Los parientes vivos más cercanos de la ancestral Disconula se encuentran en los Pectyllidae.

Después de Haeckel, del Tratado de Zoología de Lankester.
Fig. 74.—Stephalia corona, una colonia joven.

p, Pneumatóforo; lo, Orificio del auroforo.
.s, Sifón.
n, Nectocáliz; t, Tentáculo.
l, Auroforo.

2. En los Siphonanthae, es decir, en todos los demás Sifonóforos, la forma ancestral era una Siphonula, una Anthomedusa bilateralmente simétrica con un único tentáculo largo (cf. Corymorpha), el cual pasó a situarse desde el margen hacia la zona subparaguas. La Siphonula producía brotes en el manubrio, como ocurre en muchas Anthomedusae, y estos se formaban por reducción o desplazamiento de partes.

Dio origen a los diversos apéndices de la colonia. Así, el “paraguas” de Siphonula se convirtió en el protocódono, y su manubrio, en el eje o estolón, el cual, mediante un proceso de desplazamiento de órganos, salió, por así decirlo, del subparaguas a través de una hendidura y quedó unido secundariamente al exparaguas. Cabe señalar que, por más probable que sea la teoría de Haeckel en otros aspectos, no existe el más mínimo indicio de que dicha hendidura haya estado presente en algún momento en el paraguas, y que las pruebas embriológicas, como ya se ha señalado, están todas en contra de cualquier tipo de homología entre el tallo y un manubrio, ya que el sifón primario no se convierte en el tallo, el cual surge del lado exparagual del protocódono y es estrictamente comparable a un estolón.

**Clasificación:** Los Siphonophora pueden dividirse, siguiendo a Delage y Hérouard, en cuatro subórdenes:

I. **Chondrophorida** (Disconectae Haeckel, Tracheophysae Chun). Con un neumatóforo apical dividido en cámaras, del cual pueden originarse tubos traqueales (fig. 70); sin nectocalix ni brácteas; todos los apéndices se encuentran en el lado inferior del neumatóforo, que proviene de un coenosarcio compacto, y constan de un sifón principal central, rodeado por gonosifones, y estos a su vez por tentáculos.

Tres familias: (1) **Discalidae**, para Discalia y géneros afines, formas de aguas profundas poco conocidas; (2) **Porpitidae**, para el conocido género Porpita (fig. 69) y sus parientes; y (3) **Velellidae**, representada por el conocido género Velella (figs. 70, 71), común en el Mediterráneo y otros mares.

II. **Calycophorida** (Calyconectae, Haeckel). Sin neumatóforo, con uno, dos o, raramente, más nectocalix.

Tres familias: (1) **Monophyidae**, con un único nectocalix; ejemplos: Muggiaea, a veces encontrado en los mares británicos, Sphaeronectes, etc.; (2) **Diphyidae**, con dos nectocalix; ejemplos: Diphyes (fig. 72), Praya, Abyla, etc.; y (3) **Polyphyidae**, con numerosos nectocalix; ejemplo: Hippopodius, Stephanophyes y otros géneros.

De G. H. Fowler, modificado según G. Cuvier y E. Haeckel, Tratado de Zoología de Lankester.
Fig. 75.—A. Physalia, vista general, diagramática; B, cormidio de Physalia; D, palpo; T, palpículo; G, sifón; GP, gonopalpo; M ♂, gonóforo masculino; M ♀, gonóforo femenino, que finalmente se libera.

III. Physophorida (Physonectae + Auronectae, Haeckel). Con un neumatóforo apical, no dividido en cámaras, seguido por una serie de nectocálices o brácteas.

Un gran número de familias y géneros pertenecen a este grupo; entre ellos cabe mencionar especialmente: (1) Agalmidae, que incluye los géneros Stephanomia, Agalma, Anthemodes, Halistemma, etc.; (2) Apolemidae, con el género Apolemia y sus parientes; (3) Forskaliidae, con Forskalia y formas afines; (4) Physophoridae, para Physophora (fig. 73) y otros géneros; (5) Anthophysidae, para Anthophysa, Athorybia, etc.; y finalmente las dos familias (6) Rhodalidae y (7) Stephalidae (fig. 74), que constituyen el grupo Auronectae de Haeckel. Los Auronectae son formas marinas profundas muy peculiares, poco conocidas aparte de las descripciones de Haeckel, en las cuales el gran neumatóforo cuenta con un conducto especial, denominado auroforo, situado en su lado inferior en medio de un círculo de campanillas nadadoras.

IV. Cystophorida (Cystonectae, Haeckel). Poseen un neumatóforo muy grande que no está dividido en cámaras, pero carecen de nectocálices o brácteas. Se pueden distinguir dos secciones: Rhizophysina, con cormídias ordenadas tubulares que llevan coenosarcos largos, y Physalina, con cormídias dispersas que también poseen coenosarcos compactos.

Un ejemplo de Rhizophysina es el género Rhizophysa. La Physalina comprende las familias Physalidae y Epibulidae; los ejemplos representativos de estas familias son Physalia (figs. 74, 75) y Epibulia, respectivamente. Physalia, conocida comúnmente como medusa portuguesa, destaca por su gran tamaño, sus colores brillantes y su poderoso veneno.

Bibliografía. —Además de las obras citadas a continuación, véanse las obras generales mencionadas en el artículo Hydrozoa, en algunas de las cuales se encontrarán bibliografías muy completas.

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(E. A. M.)

1 En algunos casos se han criado hidroides en acuarios a partir de huevos de medusas, pero estos hidroides aún no se han encontrado en el mar (Browne [10 a]).

2 Los números entre corchetes [] se refieren a la bibliografía al final de este artículo; pero cuando el número va precedido por la palabra Hydrozoa, se refiere a la bibliografía al final del artículo.

Hidrozoos.

HIDROMÉTRICO (del gr. ὕδωρ, agua, y μέτρον, medida), un instrumento para determinar la densidad de los cuerpos, generalmente de los fluidos, pero en algunos casos también de los sólidos. Cuando un cuerpo flota en un fluido bajo la acción de la gravedad, el peso del cuerpo es igual al del fluido que desplaza (véase Hidromecánica). Es sobre este principio como se construye el hidrómetro, y evidentemente admite dos modos de aplicación en el caso de los fluidos: o bien podemos comparar los pesos de cuerpos flotantes capaces de desplazar el mismo volumen de diferentes fluidos, o bien podemos comparar los volúmenes de los diferentes fluidos que son desplazados por el mismo peso. En este último caso, las densidades de los fluidos serán inversamente proporcionales a los volúmenes así desplazados.

Según Sinésio de Cirene en su quinta carta, el hidrómetro habría sido inventado por Hipatia en Alejandría,1 pero parece haber sido descuidado hasta que fue reinventado por Robert Boyle; su “Nuevo instrumento de ensayo”, según se describe en la Phil. Trans. de junio de 1675, no difiere en nada esencial del hidrómetro de Nicholson. Este instrumento fue concebido con el propósito de detectar monedas falsas, especialmente guineas y medias guineas. En la primera sección del artículo (Phil. Trans. n.º 115, p. 329), el autor hace referencia a un instrumento de vidrio que él mismo exhibió muchos años antes, “compuesto por una burbuja provista de un tallo largo y delgado, que debía sumergirse en varios líquidos para comparar y estimar sus gravedades específicas”. Esta parece ser la primera mención al hidrómetro en la época moderna.

En la fig. 1, C representa el instrumento utilizado para las guineas; las placas circulares A representan placas de plomo, que se utilizan como lastre cuando se examinan monedas más ligeras que las guineas. B representa “un pequeño instrumento de vidrio para estimar las gravedades específicas de los líquidos”; Boyle prometió dar una descripción de este instrumento en el siguiente número de la Phil. Trans., pero no apareció.

El instrumento representado en B (fig. 1), que es una copia del boceto de Robert Boyle publicado en el Phil. Trans. de 1675, es conocido generalmente como hidrómetro común. Suelen fabricarse de vidrio, siendo la parte inferior del bulbo rellena de mercurio o pequeñas esferas que sirven como lastre, lo que permite que el instrumento flote con el vástago vertical. La cantidad de mercurio o esferas utilizadas depende de la densidad de los líquidos para los cuales se va a emplear el hidrómetro; es esencial que todo el bulbo esté sumergido en el líquido más denso para el cual se utilice el instrumento, mientras que la longitud y el diámetro del vástago deben ser tales que el hidrómetro flote en el líquido más ligero para el cual sea necesario. El vástago suele dividirse en varias partes iguales, siendo las divisiones de la escala diferentes en distintos instrumentos, según los propósitos para los cuales se emplean.

Sea V el volumen del instrumento sumergido (es decir, del líquido desplazado) cuando la superficie del líquido en el que flota el hidrómetro coincide con la división más baja de la escala; A, el área de la sección transversal del vástago; l, la longitud de una división de la escala; n, el número de divisiones en el vástago; y W, el peso del instrumento. Supongamos que las divisiones sucesivas de la escala están numeradas de 0, 1, 2... n, comenzando por la más baja, y sean w0, w1, w2... wn los pesos por unidad de volumen de los líquidos en los cuales el hidrómetro llega a las divisiones 0, 1, 2... n respectivamente. Entonces, según el principio de Arquímedes:

W = Vw0; o bien w0 = W/V. Asimismo:

W = (V + lA)w1; o bien w1 = W/(V + lA);
wp2 = W/(V + plA), y
wn = W/(V + nlA).

o las densidades de los diversos líquidos varían inversamente según los volúmenes respectivos del instrumento sumergido en ellos; y, dado que las divisiones de la escala corresponden a incrementos iguales de volumen sumergido, se deduce que las densidades de los diversos líquidos en los cuales el instrumento llega hasta las divisiones sucesivas forman una serie armónica.

Si V = NlA, entonces N expresa la relación entre el volumen del instrumento hasta el cero de la escala y el volumen de una de las divisiones de la escala. Si suponemos que la parte inferior del instrumento es reemplazada por una barra uniforme con el mismo área transversal que el vástago y un volumen de V, las indicaciones del instrumento no cambiarán en absoluto, y el fondo de la barra estará a una distancia de N divisiones de la escala por debajo del cero de la escala.

En este caso tenemos wp = W/(N + p)lA; es decir, la densidad del líquido varía inversamente con N + p, es decir, con el número total de divisiones de la escala entre el fondo del tubo y el plano de flotación.

Si deseamos que las divisiones sucesivas de la escala correspondan a incrementos iguales en la densidad de los líquidos correspondientes, entonces los volúmenes del instrumento, medidos hasta las divisiones sucesivas de la escala, deben formar una serie en progresión armónica, con las longitudes de las divisiones aumentando a medida que ascendemos por el vástago.

La mayor densidad del líquido para la cual se puede utilizar el instrumento descrito anteriormente es W/V, mientras que la menor densidad es W/(V + nlA), o W/(V + v), donde v representa el volumen del vástago entre las divisiones extremas de la escala. Ahora, al aumentar v, manteniendo constantes W y V, podemos aumentar el rango del instrumento indefinidamente. Pero es evidente que si aumentamos A, el área transversal del vástago, disminuiremos l, la longitud de una división de la escala correspondiente a una determinada variación de densidad, y por lo tanto disminuiremos proporcionalmente la sensibilidad del instrumento; mientras que al disminuir A aumentaremos l y, por ende, aumentaremos proporcionalmente la sensibilidad, pero disminuirá el rango dentro del cual puede utilizarse el instrumento, a menos que aumentemos la longitud del vástago en la proporción inversa al área transversal. Por lo tanto, para obtener una gran sensibilidad junto con un rango considerable, necesitamos vástagos muy largos y delgados, y a estos dos problemas se suma además la cuestión de

Portabilidad: en primer lugar, un instrumento con un vástago muy largo requiere un recipiente de líquido muy profundo para que quede completamente sumergido; y, en segundo lugar, cuando la mayor parte del vástago se encuentra por encima del plano de flotación, la estabilidad del instrumento al flotar disminuye o incluso desaparece. Los diversos dispositivos que se han empleado para superar esta dificultad serán descritos en la descripción de los varios hidrómetros que hasta ahora se han utilizado habitualmente.

El método comúnmente adoptado para evitar la necesidad de vástagos excesivamente largos es construir una serie de hidrómetros lo más similares posible entre sí, pero cargándolos de manera diferente, de modo que las divisiones de la escala en la parte inferior del vástago de un hidrómetro coincidan exactamente con las de la parte superior del vástago del anterior. De este modo, un conjunto de seis hidrómetros, cada uno con un vástago de poco más de 5 pulgadas de longitud, será equivalente a un único hidrómetro con un vástago de 30 pulgadas. Pero, en lugar de utilizar varios instrumentos que difieren únicamente en los pesos con los que están cargados, podemos emplear el mismo instrumento y modificar su peso añadiendo mercurio o plomo en su interior (si es posible abrirlo) o colocando pesos en su exterior. Estas dos operaciones no son del todo equivalentes, ya que un peso añadido al interior no afecta al volumen de líquido desplazado cuando el instrumento está sumergido hasta una determinada división de la escala, mientras que la adición de pesos en el exterior aumenta dicho desplazamiento. Esta dificultad puede resolverse, como en el hidrómetro de Keene, haciendo que todos los pesos tengan exactamente el mismo volumen pero masas diferentes, y nunca utilizando el instrumento salvo con uno de estos pesos conectado.

El primer hidrómetro destinado a la determinación de las densidades de los líquidos, y provisto de un conjunto de pesos que podían conectarse cuando era necesario, fue el construido por el Sr. Clarke (fabricante de instrumentos) y descrito por J. T. Desaguliers en las Philosophical Transactions de marzo y abril de 1730, n.º 413, p. 278. A continuación se presenta la descripción que hace Desaguliers del instrumento (fig. 2):

“Después de realizar varios intentos infructuosos con marfil, ya que este absorbe los líquidos alcohólicos y, por lo tanto, modifica su gravedad, él (el Sr. Clarke) finalmente fabricó un hidrómetro de cobre, representado en la fig. 2, que cuenta con un alambre de latón de aproximadamente 1 pulgada de grosor que atraviesa su interior y está soldado a la bola de cobre Bb. La parte superior de…”

Este alambre está aplanado por un lado, para el vástago del hidrómetro, con una marca en M, en la cual se hunde exactamente en los licores de graduación estándar. Hay otras dos marcas, A y B, en la parte superior e inferior del vástago, para indicar si el licor está 1/10 por encima de la graduación estándar (cuando se hunde hasta A) o 1/10 por debajo de ella (cuando emerge hasta B), cuando se ha atornillado al fondo, en C, un peso de bronce como el C. Existen muchos pesos de este tipo, de diferentes tamaños, marcados para ser atornillados en lugar del C, para licores que difieren más de 1/10 de la graduación estándar, de modo que sirvan para las gravedades específicas en todas las proporciones relacionadas con la mezcla de licores alcohólicos, en toda la variedad utilizada en el comercio. También existen otras bolas para indicar las gravedades específicas muy cercanas a las del agua común, lo que hace que el instrumento sea perfecto en su género.

El hidrómetro de Clarke, tal como fue posteriormente construido para fines fiscales, estaba equipado con treinta y dos pesos para adaptarlo a licores de diferentes gravedades específicas, y once pesos más pequeños, o “pesos climáticos”, como se les llamaba, que se fijaban al instrumento para corregir las variaciones de temperatura. Los pesos se ajustaban en intervalos sucesivos de 5° F., pero para grados intermedios entre estos no se aplicaba ninguna corrección adicional. La corrección de temperatura así obtenida no era lo suficientemente precisa para fines fiscales, y William Speer, en su ensayo sobre el hidrómetro (Tilloch’s Phil. Mag., 1802, vol. xiv.), menciona casos en los cuales esta compensación imperfecta llevó a la imposición de aranceles adicionales sobre licores que superaban en más del 10% la graduación estándar, o a la exigencia de pagos adicionales sobre licores que se diluían intencionadamente por debajo del 10% de la graduación estándar para evitar dicho cargo. Sin embargo, el hidrómetro de Clarke siguió siendo el instrumento estándar para fines fiscales desde 1787 hasta que fue reemplazado por el de Sikes.

Desaguliers mismo construyó un hidrómetro del tipo ordinario para comparar las gravedades específicas de diferentes tipos de agua (Desaguliers’s Experimental Philosophy, ii. 234). Para dar gran sensibilidad al instrumento, la gran bola de vidrio tenía un diámetro de casi 3 pulgadas, mientras que el vástago estaba formado por un alambre de 10

De longitud de 1 pulgada y con un diámetro de solo 1/40 de pulgada. El instrumento pesaba 4000 granos; la adición de un grano hacía que se hundiera una pulgada. Al modificar la cantidad de material en las pequeñas bolas, el instrumento podía adaptarse para líquidos distintos al agua.

A un instrumento construido con el mismo propósito, pero a una escala aún mayor que la de Desaguliers, A. Deparcieux añadió un pequeño plato en la parte superior del vástago para recibir los pesos necesarios para hundir el instrumento a una profundidad adecuada. El efecto de los pesos colocados en dicho plato es, por supuesto, el mismo que si se colocaran dentro de la bombilla del instrumento, ya que no modifican el volumen de esa parte que está sumergida.

La primera mejora importante en el hidrómetro después de su reinventación por Boyle fue introducida por G. D. Fahrenheit, quien adoptó el segundo modo de construcción mencionado anteriormente, organizando su instrumento de tal manera que siempre desplazara el mismo volumen de líquido, variando su peso en consecuencia. En lugar de una escala, solo se coloca una única marca en el vástago, que es muy delgado y lleva en la parte superior un pequeño plato en el que se colocan pesos hasta que el instrumento se hunde hasta la marca indicada en su vástago. Como el volumen de líquido desplazado es siempre el mismo, su densidad será proporcional al peso total soportado, es decir, al peso del instrumento junto con los pesos que deben colocarse en el plato de la escala.

El hidrómetro de Nicholson (fig. 3) combina las características del hidrómetro de Fahrenheit y del instrumento experimental de Boyle. A continuación se presenta la descripción que de él da W. Nicholson en los Manchester Memoirs, ii. 374:

“AA representa una pequeña escala. Puede extraerse en D. Diámetro: 1½ pulgadas; peso: 44 granos.

“B: un vástago de alambre de acero endurecido. Diámetro: 1/100 de pulgada.

“E: una esfera hueca de cobre. Diámetro: 28/10 pulgadas. Peso con el vástago: 369 granos.

“FF: un estribo de alambre atornillado a la esfera en C.”

“A pequeña escala, sirviendo asimismo como contrapeso. Diámetro: 1½ pulgadas. Peso, con el estribo, 1634 granos.

“Las otras dimensiones se pueden obtener del dibujo, que representa una sexta parte de la magnitud lineal del propio instrumento.

“En su construcción se supone que la escala superior deberá llevar constantemente 1000 granos cuando la escala inferior está vacía, y que el instrumento esté sumergido en agua destilada a una temperatura de 60° Fahrenheit hasta la mitad del vástago o tallo. La longitud del tallo es arbitraria, al igual que la distancia de la escala inferior desde la superficie del globo. Pero, una vez fijada la longitud del tallo, la escala inferior puede hacerse más ligera, y, en consecuencia, el globo también, cuanto mayor sea su distancia respecto a la superficie del globo; y lo contrario.”

Al comparar las densidades de diferentes líquidos, queda claro que este instrumento es exactamente equivalente al de Fahrenheit, y debe emplearse de la misma manera: se colocan pesos en la escala superior hasta que el hidrómetro desciende hasta la marca indicada en el hilo; entonces, la gravedad específica del líquido será proporcional al peso del instrumento más los pesos en la escala.

En la parte posterior del documento mencionado anteriormente, Nicholson explica cómo este instrumento puede utilizarse como termómetro, ya que, como los fluidos generalmente se expanden más que los sólidos de los cuales está hecho el instrumento, este descenderá a medida que aumente la temperatura.

Para determinar la densidad de sólidos más pesados que el agua con este instrumento, se coloca el sólido en la bandeja de la escala superior, y el peso necesario para que el instrumento descienda en agua destilada a temperatura estándar hasta la marca B se denota por w, mientras que W representa el peso necesario cuando no está presente el sólido. Entonces, W − w es el peso del sólido. Ahora, se coloca el sólido en la bandeja inferior, procurando que no queden burbujas de aire adheridas a él, y se denomina w1 al peso necesario en esa bandeja. Este peso superará a w debido al agua desplazada por el sólido, y el peso del agua así desplazada será W1 − w, que es, por lo tanto, el peso de un volumen de agua igual al del sólido. Por lo tanto, dado que el peso del sólido en sí es W − w, su densidad debe ser (W − w)/(w1 − w).

El ejemplo anterior ilustra cómo el hidrómetro de Nicholson o de Fahrenheit puede emplearse como máquina de pesaje para pesos pequeños.

En todos los hidrómetros en los que solo una parte del instrumento está sumergida, existe la posibilidad de error debido a la tensión superficial, o acción capilar, como se le denomina con frecuencia, a lo largo de la línea de contacto entre el instrumento y la superficie del líquido (véase Acción capilar). Este error disminuye a medida que se reduce el diámetro del vástago, pero es notable en el caso del vástago más delgado que se puede utilizar, y constituye la principal fuente de error al emplear el hidrómetro de Nicholson, que de otro modo sería un instrumento de extrema delicadeza y precisión. A continuación se presenta la declaración de Nicholson al respecto:

“Una de las mayores dificultades que surgen en los experimentos hidrostáticos proviene de la atracción o repulsión que existe en la superficie del agua. Después de intentar numerosos experimentos para evitar las irregularidades causadas por este factor, encuentro motivos para preferir la solución sencilla de limpiar cuidadosamente todo el instrumento, y especialmente el vástago, con un paño limpio. Los pesos que se encuentran en la bandeja no deben considerarse precisos mientras haya acumulaciones o cavidades en el agua alrededor del vástago”.

Es posible, aplicando un poco de aceite en la parte superior del bulbo de un hidrómetro común o de Sikes, y colocándolo cuidadosamente en agua pura, hacer que flote de tal manera que la parte superior del bulbo y todo el vástago queden visibles, como se indica en la figura 4; cuando en realidad debería hundirse casi hasta la parte superior del vástago. La tensión superficial del agua alrededor del círculo de contacto, AA′, proporciona el soporte adicional necesario.

El hidrómetro universal de G. Atkins, descrito en Phil. Mag. de 1808, xxxi. 254, no es más que el hidrómetro de Nicholson, con el tornillo en C que sobresale a través del collar al que está atornillado y que termina en una punta afilada por encima de la copa G. A esta punta se podrían sujetar cuerpos blandos más ligeros que el agua (que flotarían si se colocaran en la copa), permitiendo así su inmersión total. El instrumento de Atkins estaba diseñado para pesar 700 granos; cuando se sumergía hasta la marca indicada en el vástago en agua destilada a 60° F., llevaba 300 granos en la bandeja superior. Por lo tanto, el hidrómetro desplazaba 1000 granos de agua destilada a 60° F., y así se podía determinar de inmediato la densidad específica de cualquier otro líquido.

al sumar 700 al número de granos en la bandeja necesarios para hacer que el instrumento descienda hasta la marca en el vástago. Las pequeñas divisiones en la escala correspondían a diferencias de 1/10 de un grano en el peso del instrumento.

El “Gravímetro”, construido por Citizen Guyton y descrito en el Nicholson’s Journal, 4to, i. 110, difiere del instrumento de Nicholson en que está fabricado de vidrio y cuenta con una bombilla cilíndrica de unos 21 centímetros de longitud y 22 milímetros de diámetro. Su peso está ajustado de tal manera que se debe colocar un peso adicional de 5 gramos en la bandeja superior para que el instrumento descienda hasta la marca en el vástago en agua destilada a la temperatura estándar. El instrumento cuenta con una pieza adicional, o “plomador”, cuyo peso supera los 5 gramos en función del peso del agua que desplaza; es decir, está diseñado para pesar 5 gramos en agua y consta de una envoltura de vidrio llena de mercurio. Es evidente que el efecto de este “plomador”, cuando se coloca en la bandeja inferior, es exactamente el mismo que el del peso de 5 gramos en la bandeja superior. Sin esos 5 gramos adicionales, el instrumento pesa unos 20 gramos y, por lo tanto, flota en un líquido de gravedad específica 0,8. Al quedar sin ese peso adicional, puede utilizarse para licores. Para utilizar el instrumento con líquidos de densidad mucho mayor que la del agua, se deben colocar pesos adicionales en la bandeja superior, y entonces se coloca el “plomador” en la bandeja inferior con el fin de darle al instrumento la estabilidad necesaria.

El balanómetro de Charles es similar al hidrómetro de Nicholson, excepto en que la cuenca inferior permite su inversión, lo que permite utilizar el instrumento con sólidos más ligeros que el agua; la cuenca invertida cumple la misma función que el tornillo puntiagudo en la modificación del instrumento realizada por Atkins.

El hidrómetro deslizante de Adie es de forma ordinaria, pero puede ajustarse para líquidos con gravedades específicas muy diferentes al extraer un tubo deslizante, de este modo

cambiar el volumen del hidrómetro mientras su peso permanece constante.

El hidrómetro de A. Baumé, que se ha utilizado ampliamente en Francia, consiste en un hidrómetro común graduado de la siguiente manera. Primero se determinaron ciertos puntos fijos en el vástago del instrumento. El primero de ellos se encontró sumergiendo el hidrómetro en agua pura y marcando el vástago en el nivel de la superficie. Esto formó el cero de la escala. Luego se prepararon quince soluciones estándar de sal común pura en agua, que contenían respectivamente el 1, 2, 3, ... 15 % (en peso) de sal seca. El hidrómetro se sumergió en estas soluciones en orden, y, tras marcar el vástago en los diferentes niveles de la superficie, los grados obtenidos se numeraron del 1 al 15. Cuando era necesario, se repetían estos grados a lo largo del vástago mediante el uso de una brújula, hasta que se marcaban 80 grados. El instrumento así adaptado para la determinación de densidades superiores a la del agua se denominó hidrómetro para sales.

El hidrómetro destinado a densidades inferiores a la del agua, o hidrómetro para licores, está construido según un principio similar. El instrumento está dispuesto de tal manera que flota en agua pura con la mayor parte del vástago por encima de la superficie. Se utiliza una solución que contiene el 10 % de sal pura para indicar el cero de la escala, y el punto en el que el instrumento flota cuando se sumerge en agua destilada a 10° R. (54½° F.) se numera como 10. A continuación, se marcan divisiones iguales hacia arriba a lo largo del vástago hasta el grado 50.

Las densidades correspondientes a los distintos grados del hidrómetro de Baumé son las siguientes, según Nicholson (Journal of Philosophy, i. 89):

Hidrómetro de Baumé para licores. Temperatura: 10° R.

Grados. Densidad. Grados. Densidad. Grados. Densidad.
10 1,000 21 .922 31 .861
11 .990 22 .915 32 .856
12 .985 23 .909 33 .852
13 .977 24 .903 34 .847

14 .970 25 .897 35 .842
15 .963 26 .892 36 .837
16 .955 27 .886 37 .832
17 .949 28 .880 38 .827
18 .943 29 .874 39 .822
19 .935 30 .867 40 .817
20 .928

Hidrómetro de Baume para sales.

Grados. Densidad. Grados. Densidad. Grados. Densidad.
0 1.000 27 1.230 51 1.547
3 1.020 30 1.261 54 1.594
6 1.040 33 1.295 57 1.659
9 1.064 36 1.333 60 1.717
12 1.089 39 1.373 63 1.779
15 1.114 42 1.414 66 1.848
18 1.140 45 1.455 69 1.920
21 1.170 48 1.500 72 2.000
24 1.200

El hidrómetro de Carrier era muy similar al de Baumé; Cartier había sido empleado por este último para fabricar sus instrumentos para la administración fiscal francesa. El punto en el que el instrumento flotaba en agua destilada fue marcado como 10° por Cartier, y 30° en la escala de Carrier correspondía a 32° en la de Baumé.

Tal vez el objetivo principal para el cual se han creado los hidrómetros sea la determinación del valor de los licores alcohólicos, principalmente con fines fiscales. Con este fin se ha ideado una inmensa variedad de hidrómetros, que difieren principalmente en la naturaleza de sus escalas.

En el hidrómetro de Speer, el vástago tiene la forma de un prisma octogonal, y en cada una de las ocho caras está grabada una escala que indica el porcentaje de graduación del licor correspondiente a las distintas divisiones de dicha escala. Las ocho escalas están adaptadas respectivamente a las temperaturas de 35°, 40°, 45°, 50°, 55°, 60°, 65° y 70° F. Cuatro pequeños pasadores, que pueden insertarse en el contrapeso del instrumento, sirven para adaptarlo a las temperaturas intermedias entre aquellas para las cuales están diseñadas las escalas. William Speer fue supervisor y principal analista de licores en el puerto de Dublín. Para obtener una descripción más completa de este instrumento, véase Tilloch’s Phil. Mag., xiv. 151.

El hidrómetro construido por Jones, de Holborn, consta de una esfera elipsoidal con un vástago rectangular (fig. 5). Entre la esfera y el contrapeso se coloca un termómetro que sirve para indicar la temperatura del líquido. El instrumento cuenta además con tres pesas que pueden fijarse en la parte superior del vástago. En los cuatro lados del vástago AD están grabadas cuatro escalas que corresponden respectivamente al instrumento sin cargas y al instrumento cargado con las pesas correspondientes. Cuando el instrumento no lleva cargas, sirve para medir rangos desde 74 hasta 47 “over proof”; cuando lleva la primera pesa, indica valores desde 46 hasta 13 “over proof”; con la segunda pesa, desde 13 “over proof” hasta 29 “under proof”; y con la tercera, desde 29 “under proof” hasta agua pura. La graduación correspondiente a este último valor está marcada con la letra “W” en la parte inferior de la cuarta escala. Un lado del vástago AD se muestra en la fig. 5, y los otros tres en la fig. 6. El termómetro también cuenta con cuatro escalas que corresponden a las escalas mencionadas anteriormente. Cada escala tiene su cero en el centro, correspondiendo a…

60° F. Si el mercurio en el soporte del termómetro está por encima de este cero, se debe considerar que el licor es más débil de lo que indica el hidrómetro, según el número en la escala del termómetro que coincide con la parte superior del mercurio; mientras que si el termómetro indica una temperatura inferior al cero de la escala (60° F.), se debe considerar que el licor es más fuerte, según la lectura de la escala. En el lateral de cada una de las cuatro escalas en el vástago del hidrómetro está grabado un conjunto de pequeños números que indican la contracción de volumen que ocurriría si se añadiera la cantidad necesaria de agua (o licor) para llevar la muestra sometida a prueba a su fuerza alcohólica correspondiente.

El hidrómetro fabricado por Dicas de Liverpool cuenta con una escala deslizante que puede ajustarse para diferentes temperaturas y que también indica la contracción de volumen que ocurre al llevar el licor a su fuerza alcohólica correspondiente. Está equipado con treinta y seis pesas diferentes que, junto con las diez divisiones en el vástago, forman una escala desde 0 hasta 370. El uso de tantas pesas hace que el instrumento sea poco adecuado para trabajos prácticos en los que la rapidez es importante.

Este instrumento fue adoptado por los Estados Unidos en 1790, pero posteriormente fue descartado por el Servicio de Impuestos Internos en favor de otro tipo. En esta última versión, las mediciones deben realizarse a la temperatura estándar de 60° F., en la cual la graduación 100 corresponde al licor alcohólico y 200 al alcohol absoluto. La necesidad de pesas ajustables se evita mediante el uso de un conjunto de cinco instrumentos, graduados respectivamente de 0°-100°, 80°-120°, 100°-140°, 130°-170° y 160°-200°. La lectura indica el volumen de licor alcohólico equivalente al volumen del líquido analizado; así, las lecturas 80° y 120° significan que 100 volúmenes del líquido sometido a prueba contienen la misma cantidad de alcohol absoluto que 80 y 120 volúmenes de licor alcohólico, respectivamente. En los Estados Unidos, el licor alcohólico se define como una mezcla de alcohol y agua que contiene volúmenes iguales de ambos a 60° F., siendo el alcohol de densidad específica 0,7939 a esa temperatura, en comparación con el agua en su densidad máxima. La densidad específica del licor alcohólico es 0,93353 a 60°; y 100 volúmenes de esta mezcla se obtienen a partir de 50 volúmenes de alcohol absoluto y 53,71 volúmenes de agua.

El hidrómetro universal de Quin se describe en las Transactions of the Society of Arts, viii. 98. Está equipado con una regla deslizante para adaptarlo a diferentes temperaturas y cuenta con cuatro escalas, una de las cuales está graduada para licores alcohólicos y otra…

Los otros tres sirven para mostrar las ventajas de los cañutos utilizados en este instrumento. La particularidad del instrumento radica en la forma piramidal que tiene el cañuto, lo cual hace que las divisiones de la escala tengan una longitud más similar entre sí que en un cañuto prismático.

El hidrómetro de Atkins, tal como fue construido originalmente, está descrito en el Journal de Nicholson, 8vo, ii. 276. Está hecho de bronce y cuenta con una esfera cuyo eje mide 2 pulgadas de longitud, mientras que su diámetro es de 1½ pulgadas. La longitud total del instrumento es de 8 pulgadas; el cañuto es cuadrado, con lados de aproximadamente 1/8 pulgada, y su peso es de unos 400 granos. Está equipado con cuatro pesas, marcadas como 1, 2, 3, 4, que pesan respectivamente 20, 40, 61 y 84 granos. Estas pesas pueden ser fijadas al cañuto en el punto C (fig. 7), y se mantienen allí gracias a la pesa fija B. La escala grabada en una de las caras del cañuto contiene cincuenta y cinco divisiones; las extremas están marcadas como 0 o cero, mientras que las divisiones intermedias (que son veintiséis) están marcadas con las letras del alfabeto en orden. Las cuatro pesas están ajustadas de tal manera que, si el instrumento flota con el cañuto emergiendo hasta la división inferior 0, con una de las pesas colocada en él, al reemplazar esa pesa por otra más pesada, el instrumento desciende a través de toda la escala hasta la división superior 0. La primera pesa produce el mismo efecto cuando se coloca directamente sobre el instrumento. De este modo, el cañuto se extiende prácticamente cinco veces su longitud real, y el número de divisiones aumenta prácticamente a 272. Cuando no se coloca ninguna pesa, el instrumento indica densidades comprendidas entre 0,806 y 0,843; con la pesa número 1, las lecturas van de 0,843 a 0,880; con la pesa número 2, de 0,880 a 0,918; con la pesa número 3, de 0,918 a 0,958; y con la pesa número 4, de 0,958 a 1,000, a una temperatura de 55° F. Así, se puede ver que toda la longitud del cañuto corresponde a una diferencia de densidad de aproximadamente 0,04.

Y una división que corresponde a aproximadamente 0,00074, lo que indica una diferencia de poco más del 1/3% en la intensidad de cualquier muestra de licor.

El instrumento está equipado con una regla deslizante, con escalas correspondientes a los diferentes pesos, las cuales indican el peso específico correspondiente a las distintas divisiones de la escala del hidrómetro en comparación con el agua a 55° F. El deslizador de la regla sirve para ajustar la escala a diferentes temperaturas y, a continuación, indica la intensidad del licor en porcentajes, ya sea por encima o por debajo del grado alcohólico. El deslizador también cuenta con escalas marcadas respectivamente como Dicas y Clarke, que sirven para mostrar las lecturas que se habrían obtenido si se hubieran utilizado los instrumentos de esos fabricantes. La línea en la escala marcada como “concentración” indica la disminución de volumen que se produce al reducir la muestra al grado alcohólico establecido (si está por encima de ese grado, O.P.) o al reducir un licor con dicho grado al nivel de intensidad de la muestra (si está por debajo de ese grado, U.P.). Al aplicar los diferentes pesos sucesivamente, además del número 4, el instrumento puede utilizarse para líquidos más densos que el agua; además, las graduaciones en los otros tres lados del vástago, junto con una regla deslizante adicional, permiten adaptar el instrumento para la determinación de la intensidad de las mostos.

Atkins modificó posteriormente el instrumento (Nicholson’s Journal, 8vo, iii. 50) al fabricar los diferentes pesos en formas distintas, es decir, circulares, cuadradas, triangulares y pentagonales, en lugar de numerarlos como 1, 2, 3 y 4 respectivamente. Se estampaba la forma del peso en la regla deslizante, frente a cada letra de la serie a la que pertenecía, reduciendo así las posibilidades de errores. También reemplazó las letras en el vástago por los pesos específicos correspondientes, tomando como unidad al agua. Se puede encontrar más información sobre estos instrumentos y sobre el estado de la hidrometría en 1803 en el folleto de Atkins titulado “On the Relation between the Specific Gravities and the Strength of Spirituous Liquors” (1803); o en Phil. Mag. xvi. 26-33, 205-212, 305-312; xvii. 204-210 y 329-341.

En el alcoholómetro de Gay-Lussac, la escala está dividida en 100 partes, correspondientes a la presencia de 1, 2, ... % en volumen de alcohol a 15° C.; la división más alta de la escala corresponde al alcohol más puro que él podía obtener.

(densidad .7947) y la división más baja corresponde al agua pura. Una tabla proporciona las correcciones necesarias para otras temperaturas.

El hidrómetro de Tralles difiere del de Gay-Lussac únicamente en que está graduado a 4 °C en lugar de 15 °C, y toma como alcohol puro uno con densidad .7939 a 15,5 °C, en lugar de .7947, como lo hacía Gay-Lussac (Keene’s Handbook of Hydrometry).

En el hidrómetro de Beck, el cero de la escala corresponde a una densidad de 1,000 y la división 30 a una densidad de .850; las divisiones iguales en la escala se prolongan en ambas direcciones según sea necesario.

En el hidrómetro centesimal de Francœur, el volumen del vástago entre divisiones sucesivas de la escala es siempre 1/100 del volumen total sumergido cuando el instrumento flota en agua a 4 °C. Para graduar el vástago, primero se pesa el instrumento, luego se sumerge en agua destilada a 4 °C y se marca la línea de flotación como cero. El primer grado se determina colocando en la parte superior del vástago un peso igual a 1/100 del peso del instrumento, lo cual aumenta el volumen sumergido en 1/100 del volumen original. La adición, en la parte superior del vástago, de pesos sucesivos, cada uno equivalente a 1/100 del peso del propio instrumento, sirve para determinar los grados sucesivos. La longitud de 100 divisiones de la escala, o la longitud del vástago uniforme cuyo volumen sería igual al del hidrómetro hasta la graduación cero, Fig. 8: Francœur denominó “módulo” al hidrómetro. Sike construyó sus instrumentos de vidrio, utilizando diferentes hidrómetros para distintas partes de la escala (Francœur, Traité d’aréométrie, París, 1842).

El Dr. Boriés de Montpellier construyó un hidrómetro basado en los resultados de sus experimentos con mezclas de alcohol y agua. El intervalo entre los puntos correspondientes al alcohol puro y al agua pura, según Boriés

Dividido en 100 partes iguales, aunque el vástago se prolongó de modo que contuviera solo 10 de estas divisiones; las otras 90 se obtenían añadiendo 9 pesas en la parte inferior del instrumento, tal como ocurría en el hidrómetro de Clarke.

El instrumento que se ha utilizado exclusivamente con fines fiscales durante casi un siglo es aquel asociado al nombre de Bartholomew Sikes, quien fue corresponsal de la Junta de Impuestos Especiales desde 1774 hasta 1783 y, durante algún tiempo, recaudador de impuestos para Hertfordshire.

El hidrómetro de Sikes, debido a su similitud con el de Boriés, parece haber sido tomado prestado de dicho instrumento. Está hecho de bronce o plata dorada, y consta de una esfera球 A (fig. 8), de 1,5 pulgadas de diámetro; debajo de ella se encuentra una pesa B conectada con la esfera mediante un corto vástago cónico C. El vástago D tiene sección rectangular y mide aproximadamente 3½ pulgadas de largo. Este último está dividido en diez partes iguales, cada una de las cuales se subdivide a su vez en cinco. Al igual que en el instrumento de Boriés, una serie de 9 pesas, cada una de la forma mostrada en E, sirve para extender la escala a 100 divisiones principales. En el centro de cada pesa hay un orificio capaz de admitir el extremo más bajo y grueso del vástago cónico C; además, se ha cortado en él una ranura lo suficientemente ancha como para permitir el paso de la parte superior del cono. De este modo, cada pesa puede colocarse sobre el vástago inferior de modo que quede apoyada sobre la contrapesa B. Las pesas están marcadas con los números 10, 20, … 90; al utilizar el instrumento, se debe seleccionar aquella pesa que permita que flote en el líquido con solo una parte del vástago sumergida. Luego, la lectura de la escala en la línea de flotación, sumada al número de la pesa, da la lectura deseada. Se añade también una pequeña pesa adicional F, que puede colocarse en la parte superior del vástago. F está ajustada de tal manera que, cuando se coloca la pesa 60 sobre el vástago inferior, el instrumento desciende al mismo punto en agua destilada cuando está conectada F, y al mismo punto en alcohol cuando F se retira. Los mejores instrumentos actuales para fines fiscales están hechos de plata, fuertemente dorada, ya que se descubrió que el ácido sacárico contenido en algunos licores atacaba el bronce situado detrás del dorado.

La siguiente tabla muestra las gravedades específicas correspondientes a las graduaciones principales del hidrómetro de Sikes a 60° F. y 62° F., junto con las concentraciones correspondientes de los licores. Estas últimas se basan en las tablas de Charles Gilpin, secretario de la Real Sociedad; para consultarlas, se remite al lector a dichas tablas.

Phil. Trans. de 1794. El trabajo de Gilpin es un modelo por su precisión y minuciosidad en los detalles, y sus resultados apenas han sido mejorados por investigadores más recientes. El mérito del sistema de Sikes radica no tanto en el hidrómetro como en el completo sistema de tablas mediante las cuales las lecturas del instrumento se convierten de inmediato en porcentaje de alcohol puro.

Tabla que muestra las densidades correspondientes a las indicaciones del hidrómetro de Sikes.

60° F. 62° F.
Indicaciones. Densidad.
Alcohol puro. Alcohol puro.
por porcentaje.
0 .815297 167.0 .815400 166.5
1 .816956 166.1 .817059 165.6
2 .818621 165.3 .818725 164.8
3 .820294 164.5 .820397 163.9
4 .821973 163.6 .822077 163.1
5 .823659 162.7 .823763 162.3
6 .825352 161.8 .825457 161.4
7 .827052 160.9 .827157 160.5
8 .828759 160.0 .828864 159.6
9 .830473 159.1 .830578 158.7
10 .832195 158.2 .832300 157.8
11 .833888 157.3 .833993 156.8
12 .835587 156.4 .835692 155.9
13 .837294 155.5 .837400 155.0
14 .839008 154.6 .839114 154.0
15 .840729 153.7 .840835 153.1
16 .842458 152.7 .842564 152.1
17 .844193 151.7 .844299 151.1
18 .845936 150.7 .846042 150.1

19 .847685 149.7 .847792 149.1
20 .849442 148.7 .849549 148.1
20B .849393 148.7 .849500 148.1
21 .851122 147.6 .851229 147.1
22 .852857 146.6 .852964 146.1
23 .854599 145.6 .854707 145.1
24 .856348 144.6 .856456 144.0
25 .858105 143.5 .858213 142.9
26 .859869 142.4 .859978 141.8
27 .861640 141.3 .861749 140.8
28 .863419 140.2 .863528 139.7
29 .865204 139.1 .865313 138.5
30 .866998 138.0 .867107 137.4
30B .866991 138.0 .867100 137.4
31 .868755 136.9 .868865 136.2
32 .870526 135.7 .870636 135.1
33 .872305 134.5 .872415 133.9
34 .874090 133.4 .874200 132.8
35 .875883 132.2 .873994 131.6
36 .877684 131.0 .877995 130.4
37 .879492 129.8 .879603 129.1
38 .881307 128.5 .881419 127.9
39 .883129 127.3 .883241 126.7
40 .884960 126.0 .885072 125.4
40B .884888 126.0 .885000 125.4
41 .886689 124.8 .886801 124.2
42 .888497 123.5 .888609 122.9
43 .890312 122.2 .890425 121.6
44 .892135 120.9 .892248 120.3
45 .893965 119.6 .894078 119.0
46 .895803 118.3 .895916 117.6
47 .897647 116.9 .897761 116.3
48 .899509 115.6 .899614 114.9
49 .901360 114.2 .901417 113.5

50 .903229 112.8 .903343 112.1
50B .903186 112.8 .903300 112.1
51 .905024 111.4 .905138 110.7
52 .906869 110.0 .906983 109.3
53 .908722 108.6 .908837 107.9
54 .910582 107.1 .910697 106.5
55 .912450 105.6 .912565 105.0
56 .914326 104.2 .914441 103.5
57 .916209 102.7 .916323 102.0
58 .918100 101.3 .918216 100.5
59 .919999 99.7 .820115 98.9
60 .921906 98.1 .922022 97.4
60B .921884 98.1 .922000 97.4
61 .923760 96.6 .923877 95.9
62 .925643 95.0 .925760 94.2
63 .927534 93.3 .927652 92.6
64 .929433 91.7 .929550 90.9
65 .931339 90.0 .931457 89.2
66 .933254 88.3 .933372 87.5
67 .935176 86.5 .935294 85.8
68 .937107 84.7 .937225 84.0
69 .939045 82.9 .939163 82.2
70 .940991 81.1 .941110 80.3
70B .940981 81.1 .941100 80.3
71 .942897 79.2 .943016 78.4
72 .944819 77.3 .944938 76.5
73 .946749 75.3 .946869 74.5
74 .948687 73.3 .948807 72.5
75 .950634 71.2 .950753 70.4
76 .952588 69.0 .952708 68.2
77 .954550 66.8 .954670 66.0
78 .956520 64.4 .956641 63.5
79 .958498 61.9 .958619 61.1
80 .960485 59.4 .960606 58.5

80B .960479 59.4 .960600 58.5
81 .962433 56.7 .962555 55.8
82 .964395 53.9 .964517 53.0
83 .966366 50.9 .966488 50.0
84 .968344 47.8 .968466 47.0
85 .970331 44.5 .970453 43.8
86 .972325 41.0 .972448 40.4
87 .974328 37.5 .974451 36.9
88 .976340 34.0 .976463 33.5
89 .978359 30.6 .978482 30.1
90 .980386 27.2 .980510 26.7
90B .980376 27.2 .980500 26.7
91 .982371 23.9 .982496 23.6
92 .984374 20.8 .984498 20.5
93 .986385 17.7 .986510 17.4
94 .988404 14.8 .988529 14.5
95 .990431 12.0 .990557 11.7
96 .992468 9.3 .992593 9.0
97 .994512 6.7 .994637 6.5
98 .996565 4.1 .996691 4.0
99 .998626 1.8 .998752 1.6
100 1.000696 0.0 1.000822 0.0

En la tabla anterior del hidrómetro de Sikes se indican dos densidades correspondientes a cada uno de los grados 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 y 90, lo que indica que los pesos sucesivos correspondientes al instrumento específico para el cual se ha calculado la tabla no coinciden del todo. Sin embargo, esta discrepancia no genera ningún error significativo en la graduación del licor correspondiente.

Una tabla que indica el peso por galón de licores alcohólicos para cada grado del hidrómetro de Sikes se encuentra en 23 y 24 Vict. c. 114, anexo B. Esta tabla difiere ligeramente de la presentada anteriormente, la cual fue extraída de la tabla del Manual de Hidrometría de Keene, aparentemente por motivos de…

Se consideró que las divisiones iguales en la escala de Sikes correspondían a incrementos iguales de densidad.

El hidrómetro de Sikes fue creado con el fin de recaudar los ingresos del Reino Unido, según lo dispuesto por una ley del Parlamento, 56 Geo. III. c. 140. En dicha ley se establecía que “todos los licores se considerarán y se tendrán por tener el grado de intensidad que indiquen los hidrómetros denominados hidrómetros de Sikes, tras ser sometidos a prueba por cualquier funcionario o funcionarios de aduanas o impuestos especiales”. Esta ley entró en vigor el 5 de enero de 1817 y debía permanecer en vigor hasta el 1 de agosto de 1818, pero fue derogada por la ley 58 Geo. III. c. 28, la cual estableció de forma permanente el uso del hidrómetro de Sikes. Según las leyes 3 y 4 Will. IV. c. 52, § 123, se dispuso además que se emplearan los mismos instrumentos y métodos para determinar el impuesto sobre los licores importados que aquellos que se utilizaban, según alguna ley del Parlamento, para determinar el impuesto sobre los licores destilados en el país. Es práctica habitual entre los funcionarios de Hacienda ajustar el hidrómetro de Sikes a 62° F., que es la temperatura a la cual se define que un galón imperial contiene 10 libras avoirdupois de agua destilada. La gravedad específica de cualquier muestra de licor así determinada, al multiplicarse por diez, da el peso en libras por galón imperial; además, el peso de cualquier cantidad de licor, al dividirse entre este número, permite conocer su volumen en galones imperiales de inmediato.

El señor (más tarde coronel) J. B. Keene, del Departamento de Hidrómetros de Londres, construyó un instrumento basado en el modelo de Sikes, pero equipado con doce pesas de masas diferentes pero volúmenes iguales. Este instrumento nunca se utiliza sin que esté conectada una de estas pesas. Cuando está cargado con cualquiera de las dos pesas más ligeras, el instrumento tiene una gravedad específica menor que la del hidrómetro de Sikes cuando está descargado; por lo tanto, puede utilizarse para medir gravedades específicas tan bajas como la del alcohol puro. Dado que el volumen de cada pesa es el mismo, el volumen total sumergido siempre es el mismo cuando el instrumento flota en la misma marca, independientemente de la pesa que esté conectada.

Además de lo anterior, se han empleado muchos otros hidrómetros para fines especiales. El hidrómetro de Twaddell está diseñado para densidades superiores a la del agua. La escala está dispuesta de tal manera que la lectura, al multiplicarse por 5 y sumarse a…

1000 representa la gravedad específica con referencia al agua como 1000. Para evitar un vástago excesivamente largo, se emplean diferentes instrumentos para las distintas partes de la escala, como se mencionó anteriormente.

El lactómetro construido por Dicas de Liverpool está adaptado para la determinación de la calidad de la leche. Se parece en otros aspectos al hidrómetro de Sikes, pero cuenta con ocho pesas. También dispone de un termómetro y una regla de cálculo, para convertir las lecturas a la temperatura estándar de 55° F. Cualquier determinación de densidad solo puede considerarse como una prueba preliminar de la calidad de la leche, ya que la eliminación de la nata y la adición de agua son operaciones que tienden a compensarse mutuamente en su influencia sobre la densidad del líquido; por lo tanto, el lactómetro no puede considerarse un instrumento fiable.

Los hidrómetros marinos, suministrados por el gobierno británico a la marina real y a la marina mercante, son instrumentos de vidrio con vástagos delgados, y generalmente sirven para indicar gravedades específicas comprendidas entre 1,000 y 1,040. Antes de ser distribuidos, se comparan con un instrumento estándar y se determinan sus errores. Se emplean para realizar observaciones de la densidad del agua de mar.

El salinómetro es un hidrómetro cuyo propósito original era indicar la concentración de la salmuera en las calderas marinas que utilizan agua de mar. El salinómetro de Saunders consta de un hidrómetro que flota en una cámara a través de la cual el agua de la caldera fluye en un chorro suave, a una temperatura de 200° F. La particularidad del instrumento radica en que el chorro de agua, al entrar en la cámara del hidrómetro, es dirigido contra un disco metálico, lo que hace que se divida en gotas, liberando así el vapor, que de otro modo perturbaría el instrumento.

El uso del hidrómetro de Sikes requiere el empleo de una cantidad considerable de alcohol. No se ha ideado instrumento más conveniente para la prueba de alcohol en grandes cantidades, pero cuando se dispone de cantidades muy pequeñas, deben adoptarse métodos de laboratorio más adecuados.

En Inglaterra, la Ley de Finanzas de 1907 (7 Ed. VII. c. 13), artículo 4, establece lo siguiente: (1) Los Comisionados de Aduanas y los Comisionados de Hacienda Interna pueden dictar conjuntamente regulaciones que autoricen el uso de cualquier medio descrito en dichas regulaciones para determinar, con cualquier fin, la graduación o el peso de las bebidas alcohólicas. (2) Cuando, según alguna normativa, se ordene o sea posible utilizar el hidrómetro de Sykes con el fin de determinar la graduación o el peso de las bebidas alcohólicas, podrá utilizarse cualquier medio así autorizado por las regulaciones en lugar del hidrómetro de Sykes, y las referencias a dicho hidrómetro en cualquier normativa deberán interpretarse en consecuencia. (3) Cualquier regulación dictada en virtud de este artículo será publicada en el Boletín de Londres, Edimburgo y Dublín, y entrará en vigor a partir de la fecha de publicación, o en la fecha posterior que se indique en las regulaciones a tal efecto. (4) La expresión “bebidas alcohólicas” en este artículo tiene el mismo significado que en la Ley de Bebidas Alcohólicas de 1880.

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1 En el Nicholson’s Journal, iii. 89, el ciudadano Eusebe Salverte llama la atención sobre el poema “De Ponderibus et Mensuris”, generalmente atribuido a Rhemnius Fannius Palaemon; por lo tanto, es 300 años anterior a Hipatia. En dicho poema se describe el hidrómetro y se le atribuye a Arquímedes.

2 Nicholson’s Journal, vol. i, p. 111, nota al pie.

HIDROPATÍA: nombre que proviene del griego y que se refiere a la “cura con agua”, es decir, al tratamiento de las enfermedades mediante el agua, aplicada tanto de forma externa como interna. Al igual que muchos nombres descriptivos, la palabra “hidropatía” es imprecisa e incluso engañosa, ya que los agentes activos en este tratamiento son el calor y el frío; el agua no es más que el medio para transmitirlos, y ni siquiera el único. El término termoterapia es menos susceptible de objeciones.

La hidropatía, como sistema formal, data de aproximadamente 1829, cuando Vincenz Priessnitz (1801-1851), un agricultor de Gräfenberg en Silesia, Austria, inició su carrera pública en la granja familiar, la cual fue ampliada para dar cabida al creciente número de personas atraídas por la fama de sus curas. Sin embargo, dos obras en inglés sobre los usos médicos del agua ya habían sido traducidas al alemán en el siglo anterior al surgimiento de este movimiento bajo Priessnitz. Una de ellas era obra de Sir John Floyer (1649-1734), médico de Lichfield, quien, impresionado por el uso terapéutico de ciertas fuentes por parte de los campesinos de la zona, investigó la historia del baño frío y publicó en 1702 su obra Ψυχρολουσία, o Historia del Baño Frío, tanto antiguo como moderno. El libro tuvo seis ediciones en pocos años, y la traducción sirvió de gran ayuda al Dr. J. S. Hahn de Silesia para su obra publicada en 1738, titulada Sobre las virtudes curativas del agua fría, tanto de forma interna como externa.

Fue aplicado, como lo demuestra la experiencia. La otra obra fue la del Dr. James Currie (1756-1805) de Liverpool, titulada *Informes médicos sobre los efectos del agua, el frío y el calor como remedio contra las fiebres y otras enfermedades*, publicada en 1797, y poco después traducida al alemán por Michaelis (1801) y Hegewisch (1807). Fue muy popular y colocó por primera vez el tema sobre una base científica. Mientras tanto, los escritos de Hahn habían generado mucho entusiasmo entre sus compatriotas; se formaron sociedades por todas partes para promover el uso medicinal y dietético del agua; y en 1804 el profesor Örtel de Ansbach los volvió a publicar e impulsó aún más el movimiento popular con su recomendación inequívoca del consumo de agua como remedio para todas las enfermedades. En él, el emergente Priessnitz encontró un defensor ferviente y, sin duda, también un instructor.

En Gräfenberg, adonde la fama de Priessnitz atraía a personas de todos los estratos sociales y de muchos países, los médicos eran numerosos; algunos eran atraídos por la curiosidad, otros por el deseo de conocimiento, pero la mayoría por la esperanza de curar afecciones que hasta entonces se consideraban incurables. Se publicaron muchos relatos de experiencias en Gräfenberg, todos más o menos favorables a las afirmaciones de Priessnitz, y algunos entusiastas en su apreciación de su genio y perspicacia. El capitán Claridge introdujo la hidropatía en Inglaterra en 1840, con sus escritos y conferencias, y posteriormente los de sir W. Erasmus Wilson (1809-1884), James Manby Gully (1808-1883) y Edward Johnson, lo que llevó a numerosas conversiones y llenó los centros abiertos poco después en Malvern y en otros lugares. En Alemania, Francia y América, los centros hidropáticos se multiplicaron con gran rapidez. Existía un fuerte antagonismo entre la práctica antigua y la nueva; cada una lanzaba duras críticas contra la otra; y un proceso judicial que condujo a una comisión real de investigación solo sirvió para elevar aún más la estima pública hacia Priessnitz y su sistema.

La creciente popularidad disminuyó en poco tiempo esa timidez que, en gran medida, había impedido probar el nuevo método en la categoría de casos más débiles y graves, y que había hecho que los hidropáticos se ocuparan principalmente de pacientes crónicos robustos, capaces de soportar un régimen riguroso y las severidades de las crisis sin restricciones. La necesidad de una adaptación radical a esa primera categoría fue reconocida por primera vez de manera adecuada por John Smedley, un fabricante de Derbyshire, quien, impresionado personalmente tanto por las severidades como por los beneficios de “la cura con agua fría”, practicó entre sus trabajadores una forma más suave de hidropatía y comenzó, alrededor de 1852, una nueva era en su historia, fundando en Matlock un establecimiento similar al de Gräfenberg.

Ernst Brand (1826-1897) de Berlín, Räljen y Theodor von Jürgensen de Kiel, y Karl Liebermeister (1833-1901) de Basilea, entre 1860 y 1870, emplearon el baño de enfriamiento en el tifus abdominal con resultados sorprendentes, lo que llevó a su introducción en Inglaterra por parte del Dr. Wilson Fox. En la guerra franco-alemana se utilizó ampliamente el baño de enfriamiento, frecuentemente junto con quinina; y actualmente ocupa un lugar reconocido en el tratamiento de la hiperpirexia. La compresa húmeda se ha convertido en parte de la práctica médica; el baño turco, introducido en Inglaterra por David Urquhart (1805-1877) a su regreso del Oriente y adoptado con entusiasmo por el Dr. Richard Barter (1802-1870) de Cork, se ha convertido en una institución pública y, junto con la “bañera matutina” y la práctica general de beber agua, es la más destacada de las numerosas contribuciones de la hidropatía a la salud pública (véase Baños, al final).

Los aparatos y procedimientos mediante los cuales se aplica calor y frío al organismo son: (a) Compresas, calientes y frías, generales y locales, para provocar sudoración y enfriamiento; (b) Baños de aire caliente y vapor; (c) Baños generales, de agua caliente y fría; (d) Baños pélvicos, espinales, de cabeza y pies; (e) Vendajes (o compresas), húmedos y secos; también (f) Fomentos.

y emplastos, calientes y fríos, sinapismos, ungüentos, frotamientos y bebidas con agua, calientes y frías.

(a) Compresas. La compresa completa consiste en una sábana húmeda que envuelve el cuerpo, sobre la cual se colocan varias mantas secas apretadamente, incluyendo o no una cubierta de macintosh. En una hora o menos se retiran estas mantas y se administra un baño general. La compresa tiene efectos derivativos, sedantes, sudoríficos y estimula la excreción cutánea. Existen numerosas modificaciones de esta técnica: la compresa refrigerante, en la que los vendajes son sueltos y escasos, lo que permite la evaporación, y su aplicación puede durar indefinidamente, ya que la sábana se vuelve a humedecer a medida que se seca; esto es de gran utilidad en condiciones febriles prolongadas. También existen compresas locales, para el tronco, las extremidades o la cabeza por separado, que tienen efectos derivativos, calmantes o estimulantes, según las circunstancias.

(b) Baños de aire caliente. El principal de ellos es el baño turco (en realidad, el baño romano), que consta de dos o más cámaras cuya temperatura varía entre 120° y 212° o más, pero que se utilizan principalmente a 150° con fines curativos. El tiempo de exposición va de veinte minutos a dos horas, según el efecto deseado; posteriormente se realiza un baño general, y ocasionalmente se aplica jabón y champú. Es estimulante, derivativo, depurativo, sudorífico y promueve cambios en los tejidos al aumentar la eliminación de desechos naturales y la reparación tisular. Hace que la sangre suba a la superficie, reduciendo las congestiones internas; es un potente diurético y, gracias a los extremos de calor y frío, es un eficaz estimulante y tónico para los nervios y los vasos sanguíneos. Los crecimientos patológicos y las secreciones, así como las condiciones urémicas, gotosas y reumáticas, se ven beneficiadas por este tipo de baños. La compresa completa y el baño turco han reemplazado y mejorado la función del baño caliente tradicional. El baño ruso o de vapor y el baño con lámpara también son…

Variedades primitivas e inferiores del baño turco moderno, cuya atmósfera no puede ser demasiado seca ni pura.

(c) Los baños generales comprenden el baño de lluvia (o de agujas), de chorro (o de rosas), de ducha, poco profundo, de inmersión, de enjuague, de olas y los baños comunes matutinos con esponja, con sábana goteante, y con frotamientos con esponja caliente y fría; son, por regla general, combinaciones de agua caliente y fría. Son estimulantes, tónicos, derivativos y detergentes.

(d) Los baños locales comprenden el baño de asiento (o de sentado), de enjuague (o de chorro), espinal, de pies y de cabeza, con agua caliente o fría, de forma individual o en combinación, sucesiva o alterna. Los baños de asiento, de cabeza y de pies se utilizan ocasionalmente “fluyendo”. La aplicación de frío mediante “tubos de Leiter” es eficaz para reducir la inflamación (p. ej., en meningitis y en insolación); en estos casos, se instala una red de tubos de metal o caucho natural en la zona afectada, y se mantiene un flujo continuo de agua fría a través de ellos. Las alternancias rápidas de agua caliente y fría tienen un efecto poderoso en la estasis vascular y en la letargia del sistema nervioso y de los órganos absorbedores, logrando resultados valiosos en congestiones locales e inflamaciones crónicas.

(e) Las vendas (o compresas) son de dos tipos: refrigerantes, hechas de material húmedo dejado al aire para que se evapore, utilizadas en inflamaciones locales y fiebres; y calientes, del mismo material pero cubierto con material impermeable, utilizadas en congestiones, externas o internas, por períodos cortos o largos. Las cataplasmas calientes, hechos de pan, semillas de lino, salvado, etc., cambiados solo dos veces al día, tienen un efecto idéntico al de la venda caliente, y son superiores únicamente por el mayor calor y la consiguiente actividad vital que su aplicación más cercana a la piel garantiza.

(f) Fomentos y cataplasmas, calientes o fríos, sinapismos, rubefactores, irritantes, fricciones, amasamientos, calistenia, gimnasia.

La electricidad, etc., son recursos auxiliares que se emplean en gran medida.

Bibliografía.—Entre las numerosas obras anteriores sobre hidropatía, merecen mención las siguientes: Balbirnie, Water Cure in Consumption (1847), Hydropathic Aphorisms (1856) y A Plea for the Turkish Bath (1862); Beni-Barde, Traité d’hydrothérapie (1874); Claridge, Cold Water Cure, or Hydropathy (1841), Facts and Evidence in Support of Hydropathy (1843) y Cold Water, Tepid Water and Friction Cure (1849); Dunlop, Philosophy of the Bath (1873); Floyer, Psychrolousia, or the History of Cold-Bathing, etc. (1702); J. S. Hahn (Schweidnitz), Observations on the Healing Virtues of Cold Water (1738); Hunter, Hydropathy for Home Use (1879); E. W. Lane, Hydropathy, or the Natural System of Medical Treatment (1857); R. J. Lane, Life at the Water Cure (1851); Shew, Hydropathic Family Physician (1857); Smedley, Practical Hydropathy (1879); Smethurst, Hydrotherapia, or the Water Cure (1843); Wainwright, Inquiry into the Nature and Use of Baths (1737); Weiss, Handbook of Hydropathy (1844); Wilson, Principles and Practice of the Cold Water Cure (1854) y The Water Cure (1859). Una obra reciente y útil que trata de forma exhaustiva el tema es Rise and Progress of Hydropathy de Richard Metcalfe (1906).

HIDROFOBIA (del gr. ὕδωρ, agua, y ϕόβος, miedo; así llamada por el síntoma de temor al agua), o rabia (en latín, “locura”), es una enfermedad aguda que ocurre principalmente en ciertos animales inferiores, en particular los

Especies caninas, y es susceptible de ser transmitida por ellas a otros animales y al hombre.

En los perros, etc.: Se ha afirmado la presencia de la rabia en zorros, lobos, hienas, chacales, mapaches, tejones y zorrillos; pero existe toda probabilidad de que sea originalmente una enfermedad del perro. Se transmite por infección a casi todos, si no a todos, los animales de sangre caliente. La transmisión de un animal a otro solo tiene lugar con certeza mediante la infección con sustancias virulentas. La enfermedad se caracteriza, generalmente, en una determinada fase, por un deseo irrefrenable en el animal de actuar de forma agresiva con sus armas naturales: los perros y otros carnívoros atacan con sus dientes, los herbívoros con sus cascos o cuernos, y las aves con sus picos, incluso cuando son estimulados ligeramente. En ausencia de estímulo, la enfermedad puede desarrollarse sin episodios de furia o locura.

Síntomas: La enfermedad se ha dividido en tres fases o períodos, y también se ha descrito como presentándose al menos en dos formas, según las particularidades de los síntomas. Pero, por regla general, una fase de la enfermedad no pasa repentinamente a otra; la transición es casi imperceptible. Las formas no difieren esencialmente entre sí, sino que parecen constituir simplemente variedades de la misma enfermedad, debido a la disposición natural del animal u otras circunstancias modificadoras. Estas formas han sido denominadas rabia verdadera o furiosa (fr. rage vraie; ale. rasende Wuth) y rabia muda (fr. rage muette; ale. stille Wuth).

La enfermedad no comienza con furia y locura, sino con un cambio extraño y anómalo en los hábitos del perro: se vuelve apático, melancólico y taciturno, y busca aislararse en lugares apartados, refugiándose debajo de sillas o en rincones extraños. Pero en su aislamiento no puede descansar: está inquieto y nervioso, y apenas se acuesta, de repente se levanta de manera agitada, camina hacia atrás y…

Avanza varias veces, vuelve a acostarse y adopta una postura de sueño, pero solo lo mantiene durante unos minutos antes de volver a moverse. De nuevo se retira a su rincón, al lugar más alejado que puede encontrar, y se acurruca formando un montículo, con la cabeza oculta bajo el pecho y las patas delanteras. Este estado de agitación e inquietud constante contrasta notablemente con sus hábitos habituales, por lo que merece atención. No es raro que haya momentos en los que la criatura parece más vivaz de lo normal y muestra una cantidad extraordinaria de cariño. A veces tiene la costumbre de recoger paja, hilo, trozos de madera, etc., que lleva consigo con diligencia; también se observa en muchos casos una tendencia a lamer cualquier cosa fría, como hierro, piedras, etc.; además, muestra deseos de lamer a otros animales. La excitación sexual también es a menudo un síntoma temprano. En esta fase no se observa ninguna tendencia a morder; el animal es dócil con su dueño y obedece su voz, aunque no tan rápidamente como antes, ni con la misma expresión de agrado. Hay algo extraño en la expresión de su rostro, y la voz de su dueño apenas logra hacer que deje de estar sombrío de repente para recuperar su aspecto habitual y animado. Estos síntomas se vuelven gradualmente más evidentes; la inquietud y la agitación aumentan. Si está sobre paja, el perro la dispersa y la arrastra con sus patas; si está en una habitación, araña y tira de los cojines o alfombras sobre los que suele acostarse. Está constantemente en movimiento, deambulando, arañando el suelo, olfateando en rincones y junto a las puertas, como si estuviera siguiendo un rastro o buscando algo. Realiza movimientos extraños, como si estuviera afectado por alguna influencia mental o fuera presa de alucinaciones. Cuando no está estimulado por ninguna influencia externa, permanece durante un breve período completamente inmóvil y atento, como si estuviera observando algo o siguiendo los movimientos de algún animal en la pared; luego, de repente, se lanza hacia adelante y muerde el aire vacío, como si persiguiera un objeto molesto o intentara atrapar una mosca. En otra

En el momento en que se lanza contra la pared, gritando y furioso, como si escuchara voces amenazantes al otro lado, o como si estuviera decidido a atacar a un enemigo. No obstante, el animal sigue siendo dócil y sumiso, ya que la voz de su dueño logra sacarlo de su frenesí. Pero la saliva ya es virulenta, y el exceso de afecto que demuestra de vez en cuando, lamiendo las manos o el rostro de quienes ama, hace que el peligro sea muy grande en caso de que haya heridas o rozaduras. Hasta una etapa avanzada de la enfermedad, la voz del dueño tiene una influencia poderosa sobre el animal. Cuando este escapa a todo control y vaga erráticamente, feroz e inquieto, perseguido por horribles fantasmas, la voz familiar sigue ejerciendo su influencia, y es realmente raro que ataque a su dueño.

El perro rabioso no teme al agua; generalmente tiene sed, y si se le ofrece agua, la beberá con avidez, incluso al comienzo de la enfermedad. Y cuando, en una etapa posterior, la contracción en la garganta —síntoma de la enfermedad— dificulta la deglución, el perro seguirá intentando beber, y sus intentos de beber serán aún más frecuentes y prolongados cuando la deglución se vuelva imposible. El perro rabioso teme tan poco al agua que cruzará arroyos y nadará ríos; y en la fase feroz incluso hará esto para atacar a otras criaturas al otro lado.

Al comienzo de la enfermedad, el perro normalmente no rechaza la comida, y algunos animales son voraces hasta un grado inusual. Pero en poco tiempo se vuelve exigente, comiendo solo aquello por lo que suele tener una preferencia especial. Pronto, sin embargo, esto da paso a un síntoma muy característico: o bien el sabor se vuelve extremadamente distorsionado, o bien el perro siente un deseo fatal e irresistible de morder e ingerir todo. La arena de su caja, la lana de cojines, alfombras, calcetines, zapatillas, madera, hierba, tierra, piedras, vidrio, estiércol de caballo, incluso sus propias heces y orina, o cualquier otra cosa que se cruce en su camino, son…

devorado. Al examinar el cuerpo de un perro que ha muerto de rabia, es muy común encontrar en el estómago una cantidad de sustancias diversas y extrañas sobre las cuales los dientes han ejercido presión; de modo que, si no se conociera nada sobre la historia del animal, habría pruebas contundentes de que había padecido la enfermedad. Cuando, entonces, se observa que un perro roe y come tales sustancias, aunque no muestre tendencia a morder, debería sospecharse que padece la enfermedad.

El perro loco, por lo general, al principio no espuma mucho por la boca. La cantidad de moco en la boca no aumenta significativamente, pero pronto se vuelve más espeso, viscoso y pegajoso, y se adhiere a las comisuras de la boca, a las fauces y a los dientes. Es en esta fase cuando la sed es más intensa, y el perro a veces intenta deshacerse de la saliva con sus patas; y si después de un rato pierde el equilibrio en esos intentos y se cae, ya no puede haber dudas sobre la naturaleza de la enfermedad. Hay otro síntoma relacionado con la boca en esa forma de la enfermedad llamada “locura muda”, que con frecuencia resulta engañosa. La mandíbula inferior se cae debido a la parálisis de sus músculos, y la boca permanece abierta. El interior está seco debido al aire que pasa continuamente sobre él, y adquiere un tono rojo intenso, algo oculto por manchas de polvo o tierra que se adhieren especialmente a la superficie superior de la lengua y a los labios. La extraña alteración que se produce en la fisonomía del perro debido a su boca constantemente abierta y al color oscuro del interior se vuelve aún más característica por la expresión apagada, triste o inexpresiva de sus ojos. En este estado, la criatura no es muy peligrosa, porque generalmente no podría morder aunque lo intentara; de hecho, en la locura muda no parece haber mucho deseo de morder; pero la saliva sigue siendo igualmente virulenta, y las infecciones accidentales por ella, debido a un manejo imprudente, serán tan fatales como en la forma furiosa. No se debe tocar la boca, ya que han ocurrido numerosas muertes debido a que las personas pensaban que el perro

Tenía alguna sustancia extraña atrapada en la garganta, y metían los dedos para sacarla. La sensación de opresión que parece existir en la garganta hace que el perro actúe como si tuviera un hueso entre los dientes o hacia la parte posterior de la boca, y utiliza sus patas delanteras como si quisiera expulsarlo. Este es un síntoma muy engañoso, y puede resultar igualmente peligroso si no se tiene precaución. En algunos casos se observa vómito de sangre o de un líquido de color chocolate, y se ha supuesto que se debe a las sustancias extrañas en el estómago, que desgastan la membrana mucosa; sin embargo, esto no es cierto, ya que también se ha observado en los seres humanos.

La voz del perro rabioso es muy peculiar y tan característica que, para quienes la conocen, no se necesita nada más para demostrar la presencia de la enfermedad. Aquellos que la han escuchado una o dos veces nunca olvidan su significado. Debido a los cambios que ocurren en la laringe, la voz se vuelve ronca, agrietada y estridente, similar a la de un niño afectado de crup: la “voix du coq”, como la llaman los franceses. Se emite primero un ladrido preliminar en un tono algo elevado y con la boca abierta; inmediatamente después siguen cinco, seis u ocho aullidos cada vez más débiles, emitidos cuando el animal está sentado o de pie, siempre con la nariz levantada, y parecen provenir de lo más profundo de la garganta; las mandíbulas no se juntan ni se cierra la boca durante dichos sonidos, a diferencia del ladrido normal. Este cambio en la voz es con frecuencia la primera indicación observable de la enfermedad, y debe llamar la atención de inmediato. En la locura muda, la voz suele desaparecer desde el mismo comienzo; de ahí el nombre.

La sensibilidad del perro loco parece estar considerablemente disminuida, y el animal parece haber perdido la capacidad de expresar las sensaciones que experimenta: permanece mudo ante el dolor, aunque no cabe duda de que todavía tiene receptores periféricos.

hasta cierto punto. La sensación de ardor, latidos y heridas produce un efecto mucho menor que en estado de salud, y el animal incluso se mutilará con sus propios dientes. Por lo tanto, siempre se debe sospechar de un perro que no muestra cierta susceptibilidad a las impresiones dolorosas y recibe castigos sin emitir ningún grito ni queja. También hay motivos para preocuparse cuando un perro se muerde persistentemente en cualquier parte de su cuerpo. Un perro rabioso suele enfurecerse al ver a otro de su misma especie; esta prueba fue utilizada por Henri Marie Bouley (1814-1885) para disipar dudas sobre la existencia de la enfermedad cuando el diagnóstico era incierto. Tan pronto como el animal sospechoso, si realmente está rabioso, se encuentra en presencia de otro de su especie, adopta de inmediato una actitud agresiva y, si se le permite, morderá ferozmente. De hecho, todos los animales rabiosos se vuelven excitados, exasperados y furiosos al ver a otro perro, y lo atacan con sus armas naturales; incluso las ovejas tímidas, cuando están rabiosas, embisten ferozmente al enemigo ante el cual, en estado de salud, habrían huido aterrorizadas. Esta inversión de sentimientos a veces es útil para diagnosticar la enfermedad; es tan común que se puede decir que está presente en todos los casos de rabia. Por lo tanto, cuando un perro, contrariamente a sus hábitos e inclinaciones naturales, se vuelve de repente agresivo con otros perros, es hora de tomar precauciones.

En la gran mayoría de los casos, el perro es inofensivo en la fase inicial de la enfermedad para quienes le son familiares. Luego huye de su hogar y o bien muere, es abatido por ser considerado “loco”, o regresa en un estado lamentable, ya en una fase avanzada de la enfermedad, cuando el deseo de morder es irresistible. Es en la fase inicial cuando las medidas de aislamiento y supresión son más útiles. Los perros que propagan la enfermedad suelen ser aquellos que han escapado de sus dueños. Después de dos o tres días, frecuentemente en unas doce horas, aparecen síntomas más graves y alarmantes, se desarrollan instintos ferozísimos y surge el deseo de…

La agresividad es irreprimible. El animal presenta una expresión indescriptible de sombría melancolía y crueldad. Sus pupilas están dilatadas y emiten destellos de luz cuando no son opacas y pesadas; siempre parecen tan feroces que provocan terror en quien las observa; son rojas y su sensibilidad a la luz está aumentada; además, las arrugas que a veces aparecen en la frente contribuyen al aspecto repulsivo del animal. Si está enjaulado, se lanza contra el espectador, emitiendo su aullido o ladrido característico, y aferra las rejas de hierro con sus dientes; si se le coloca un palo delante, este es agarrado y mordido. A esta furia le sigue pronto el cansancio, momento en el cual el animal queda insensible a cualquier estímulo. Luego, de repente, vuelve a despertarse y comienza otro episodio de furia. El primer episodio suele ser el más intenso, y la duración de estos ataques varía desde unas horas hasta un día, e incluso más; por lo general, son más breves en los perros entrenados y como mascotas que en aquellos menos domesticados. Pero en todos los casos, la remisión después del primer episodio es tan completa que los animales parecen estar casi sanos, si no completamente saludables. Durante los episodios, la respiración es rápida y dificultosa, pero tranquila durante las remisiones. Hay un aumento de la temperatura, y el pulso es rápido y fuerte. Cuando el animal se encuentra en un lugar oscuro y sin estímulos, no se observan ataques de furia. A veces se muestra agitado e inquieto de la manera ya descrita. Nunca se vuelve realmente furioso o agresivo a menos que sea estimulado por objetos externos; el más potente de estos, como ya se ha dicho, es otro perro, aunque, si se le permite entrar en su jaula, puede que no ataque de inmediato. El animal atacado rara vez contraataca, pero suele responder a las mordeduras con gritos agudos, que contrastan extrañamente con la ira silenciosa del agresor, e intenta esconder su cabeza con sus patas o debajo de la paja. Estos episodios repetidos aceleran el curso de la enfermedad. La secreción y flujo de una gran cantidad de saliva por la boca suelen observarse solo en casos en los que tragar se ha vuelto imposible, ya que la boca…

Por lo general, está seco. A veces, la lengua, la nariz y toda la cabeza parecen hinchadas. Otros perros suelen evitar al que padece rabia, como si estuvieran conscientes del peligro que representan.

El perro rabioso, si se encuentra en una habitación o dentro de una casa, intenta escapar continuamente; y cuando lo logra, avanza libremente, como si estuviera impulsado por alguna fuerza irresistible. Recorre distancias considerables en poco tiempo, atacando quizás a todo ser vivo que se le cruce en el camino; sin embargo, prefiere a los perros sobre otros animales, y estos a los seres humanos. Los gatos, las ovejas, el ganado y los caballos son especialmente propensos a resultar heridos. Ataca en silencio, y nunca emite gruñidos ni gritos de ira; si por casualidad resulta herido a su vez, no emite ningún grito ni lamento de dolor. El grado de ferocidad parece estar relacionado con la naturaleza innata y el entrenamiento del perro. Algunos perros, por ejemplo, solo muerden ligeramente al pasar, mientras que otros lo hacen ferozmente, desgarrando los objetos que se les presentan o que se encuentran en su camino, a veces con tal violencia que se lastiman la boca, se rompen los dientes o incluso las mandíbulas. Si están encadenados, en algunos casos roerán la cadena hasta que sus dientes se desgasten y los huesos queden al descubierto. El perro rabioso no continúa su avance durante mucho tiempo. Agotado por el cansancio, los ataques de locura provocados por los objetos que encuentra, así como por el hambre, la sed y, sin duda, por la enfermedad misma, sus extremidades pronto se debilitan; la velocidad de su movimiento disminuye y su caminar se vuelve inestable. Su cabeza alta y caída hacia el suelo, su boca abierta y su lengua protruida (de color plomizo o cubierta de polvo) le dan a esta criatura angustiada una fisonomía muy llamativa y característica. Sin embargo, en este estado es mucho menos temible que durante sus primeros ataques de furia, ya que ya no es capaz ni desea cambiar de dirección o buscar a un animal o a un hombre que no esté justo en su camino para atacarlo. Es muy probable que su visión cada vez más deficiente, su olfato embotado y su percepción generalmente disminuida impidan que...

dejar de impresionarse o emocionarse tan fácilmente por los objetos que lo rodean como lo hacía anteriormente. A cada paroxismo, que siempre es de corta duración, le sigue un grado de agotamiento proporcional a la violencia y frecuencia de los ataques. Esto obliga al animal a detenerse; luego se refugia en lugares oscuros, con frecuencia en zanjas junto a los caminos, y permanece allí en un estado somnoliento durante quizás horas. Sin embargo, existe un gran peligro al perturbar al perro en este período, ya que cuando es despertado de su letargo a veces tiene suficiente fuerza como para morder. Este período, que puede denominarse segunda fase, es tan variable en su duración como el primero, pero rara vez excede los tres o cuatro días. Los fenómenos descritos anteriormente se fusionan gradualmente con los del tercer o último período, cuando aparecen síntomas de parálisis, seguidos rápidamente por la muerte. Durante las remisiones de los paroxismos, estos síntomas paralíticos se manifiestan de manera más marcada en las extremidades posteriores, que parecen incapaces de soportar el peso del animal, lo que hace que este tambalee; o bien la mandíbula inferior se queda más o menos colgante, dejando la boca seca parcialmente abierta. La emaciación se produce rápidamente, los paroxismos disminuyen en intensidad, mientras que las remisiones se vuelven menos pronunciadas. La fisonomía adquiere un aspecto aún más siniestro y repulsivo: el pelo está apagado y erizado; los costados están retraídos; los ojos pierden su brillo y quedan hundidos en las órbitas, con la pupila dilatada y la córnea apagada y semitranslúcida; muy a menudo, incluso en una etapa temprana, los ojos entrecierran, lo que añade aún más al aspecto aterrador del pobre perro. La voz, si es que se escucha, es ronca; la respiración es trabajosa, y el pulso es acelerado e irregular. Gradualmente, la parálisis aumenta, y las extremidades posteriores son arrastradas como si la espalda del animal estuviera rota, hasta que finalmente se vuelve generalizada; entonces es el preludio de la muerte. O bien el perro permanece en un estado de estupor y solo puede levantarse con dificultad sobre sus extremidades anteriores cuando está muy excitado. En esta condición, aún puede intentar morder objetos cercanos.

Su alcance. A veces aparecen convulsiones de carácter tético en ciertos músculos; otras veces son generales. Se produce un estado de coma, y el perro rabioso, si se le permite morir de forma natural, perece, en la gran mayoría de los casos, por parálisis y asfixia.

En la locura silenciosa hay parálisis de la mandíbula inferior, lo que confiere al perro una fisonomía curiosa y muy característica; también se pierde la voz, y el animal no puede ni comer ni beber. En este estado, la criatura permanece con la mandíbula colgante y la boca, en consecuencia, completamente abierta, mostrando la lengua flácida o hinchada cubierta de una sustancia parduzca, y una saliva gelatinosa y filamentosa que se encuentra entre ella y el labio inferior, recubriendo las fauces, las cuales a veces parecen estar inflamadas. Aunque el animal es incapaz de tragar líquidos, el deseo de beber sigue siendo intenso; pues la criatura introduce su rostro en el recipiente con agua en vanos intentos por aliviar su sed, incluso hasta la llegada de la muerte. Se puede verter agua por su garganta sin provocar un paroxismo. La fisonomía general y el comportamiento de esta pobre criatura inspiran más compasión que miedo en quien la observa. Los síntomas debidos a la excitación cerebral son menos marcados que en la forma furiosa de la enfermedad; la agitación no es tan considerable, y la inquietud, la tendencia a huir y el deseo de morder están casi ausentes; por lo general, el animal es bastante pasivo. No es raro que uno o ambos ojos estén entrecerrados, y solo cuando está muy excitado el perro logra cerrar la boca. A veces hay hinchazón alrededor de la faringe y el cuello; cuando la lengua también se ve afectada, cuelga fuera de la boca. En ciertos casos existe una condición catarral en la membrana que reviste las cavidades nasales, la laringe y los bronquios; a veces el animal muestra dolor abdominal, y las heces son entonces blandas o líquidas. Los otros síntomas —como el agotamiento rápido y el emaciamiento, la parálisis de las extremidades posteriores hacia

La terminación de la enfermedad, así como la rapidez con la que se desarrolla, son las mismas que en la forma furiosa.

La ocurrencia simultánea de la locura furiosa y la locura muda ha sido observada con frecuencia en manadas de sabuesos. La locura muda difiere, entonces, del tipo furioso por la parálisis de la mandíbula inferior, lo cual impide al perro morder, salvo en circunstancias muy excepcionales; los instintos feroz también están en suspenso; y no hay tendencia a la agresión. Se ha calculado que del 15 al 20% de los perros rabiosos presentan esta forma particular de la enfermedad. Los cachorros y los perros jóvenes padecen principalmente la rabia furiosa.

Estos son los síntomas de la rabia en el perro; pero no es probable, ni necesario, que todos estén presentes en cada caso. En otras especies, los síntomas difieren más o menos de los que manifiesta el perro, pero generalmente se caracterizan por un cambio en la forma y los hábitos de las criaturas afectadas, con fuertes indicios de perturbación nerviosa; en la mayoría de las especies esto se traduce en ferocidad y deseo de causar daño, mientras que las criaturas tímidas se vuelven audaces y agresivas.

En los seres humanos: La enfermedad de la hidrofobia es conocida desde tiempos remotos, y se menciona en las obras de Aristóteles, Jenofonte, Plutarco, Virgilio, Horacio, Ovidio y muchos otros, así como en las de los primeros escritores sobre medicina. Celso da instrucciones detalladas respecto al tratamiento de las personas mordidas por perros rabiosos, y habla de los peligros que conllevan tales heridas. Después de recomendar la succión de la parte mordida mediante un embudo seco, y posteriormente la aplicación de cauterización o de sustancias cáusticas fuertes, además del uso de baños y diversos remedios internos, dice: “Y cuando esto se hace durante tres días, parece que el hombre está a salvo del peligro. Sin embargo, suele surgir del herido, cuando la herida es leve, el miedo al agua, que los griegos denominan ὑδροφοβία. Es una forma muy miserable de la enfermedad; en ella el enfermo sufre al mismo tiempo de sed y de miedo al agua”.

“Quo oppressis in angusto spes est”. Posteriormente, Galeno describió en detalle los fenómenos relacionados con la hidrofobia y recomendó la extirpación de la parte afectada como medida de protección contra la enfermedad. A lo largo de muchos siglos siguientes, se añadió poco o nada a los conocimientos que ya tenían los médicos antiguos sobre este tema. La enfermedad era vista con horror y temor generalizados, y los desdichados afectados eran generalmente abandonados por todos los que los rodeaban, quedando a su terrible suerte. En épocas posteriores, las investigaciones de Boerhaave, Gerard van Swieten (1700-1772), John Hunter, François Magendie (1783-1855), Gilbert Breschet (1784-1845), Virchow, Albert Reder, así como las de William Youatt (1776-1847), George Fleming, Meynell, Karl Hertwig (1798-1881) y otros, aportaron información importante; pero todo esto quedó eclipsado por las investigaciones de Pasteur.

La enfermedad se transmite a través de las secreciones de la boca del animal afectado, al entrar en una herida o abrasión de la piel o membrana mucosa humana. En la gran mayoría de los casos (90%), esto se debe a la mordedura de un perro rabioso, pero las mordeduras de gatos, lobos, zorros, chacales, etc., también pueden ser causa de la enfermedad. Todavía existen numerosas creencias erróneas sobre la hidrofobia. Por ejemplo, se cree que la mordedura de un perro enojado puede causar la enfermedad, y aún más si el animal desarrolla posteriormente síntomas de rabia. La base de esta idea errónea es el hecho, indiscutible, de que los animales en la fase de incubación de la rabia, durante la cual hay pocos o ningún síntoma, pueden transmitir la enfermedad mediante sus mordeduras, aunque, afortunadamente, en esta etapa temprana son poco propensos a morder. Sin embargo, la mordedura de un animal no rabioso, por más enfurecido que esté, no puede causar hidrofobia.

El período de incubación de la enfermedad, es decir, el tiempo que transcurre entre la entrada del virus y el desarrollo de los síntomas, parece variar en grado considerable; en algunos casos, es tan breve como…

quince días, y en otros casos hasta varios meses o incluso años. En promedio, parece ser de unas seis semanas a tres meses, pero depende principalmente de la zona mordida; las mordeduras en la cabeza son las más peligrosas. Se dice también que el período de incubación es más corto en los niños. Los raros casos de aparición de hidrofobia muchos años después de la infección siempre están más o menos sujetos a dudas en cuanto a una posible inmunización posterior.

Cuando la enfermedad está a punto de manifestarse, no es infrecuente que la herida, que se había curado rápidamente y por completo tras la mordedura, comience a mostrar signos de irritación o acción inflamatoria, o al menos a ser escenario de sensaciones patológicas como entumecimiento, hormigueo o picazón. Los síntomas que caracterizan la fase premonitoria son una gran depresión mental e inquietud, junto con inquietud y un tipo de miedo indefinido. Hay una tendencia inusual a hablar, y la articulación es brusca y rápida. Aunque en algunos casos los pacientes no reconocen haber sido mordidos anteriormente y lo niegan con gran terquedad, por lo general son muy conscientes de la naturaleza de su enfermedad y hablan desesperadamente de sus consecuencias. En esta fase inicial existe cierta perturbación constitucional que se manifiesta mediante fiebre, pérdida de apetito, insomnio, dolor de cabeza, gran excitabilidad nerviosa, respiración de carácter peculiar, como suspiros o sollozos, e incluso, ocasionalmente, una aversión notable a los líquidos. Estos síntomas —que constituyen lo que se denomina la fase melancólica— suelen durar uno o dos días, para ser seguidos por la fase de excitación, en la cual todos los fenómenos característicos de la enfermedad se desarrollan plenamente. A veces, la enfermedad se manifiesta primero en esta fase, sin síntomas previos.

La agitación del afectado aumenta enormemente, y su rostro muestra ansiedad y terror. Se observa una dificultad marcada para respirar, pero las características más sorprendentes y terribles

De esta etapa son los efectos producidos por los intentos de tragar líquidos. El paciente sufre sed y desea beber con ansias, pero al hacer el esfuerzo es presa de un paroxisis sofocante muy violenta, provocada por el espasmo de los músculos de la deglución y la respiración; este paroxisis dura varios segundos y está seguido por una sensación de intenso pánico y angustia. Con gran precaución y determinación se vuelve a intentar beber, pero solo para que se repita el mismo paroxisis, hasta que el desdichado paciente, por miedo, deja de intentar calmar la sed que lo atormenta. De hecho, solo el pensamiento de hacerlo basta para provocar un paroxisis de ahogo, al igual que el sonido del agua corriente. El paciente es extremadamente sensible a cualquier tipo de estímulo externo: una luz brillante, un ruido fuerte, una brisa de aire fresco, el contacto con alguien, todo puede provocar uno de estos paroxisis. Pero además de estos ataques sofocantes, también ocurren convulsiones generales que afectan a todo el sistema muscular del cuerpo, y ocasionalmente una condición de espasmo tetánico. Estos diversos paroxisis aumentan en frecuencia y gravedad a medida que avanza la enfermedad, pero se alternan con intervalos de relativa calma, en los cuales, sin embargo, existe una ansiedad intensa y una dificultad respiratoria más o menos constante, acompañada de una expiración sonora peculiar, lo que ha llevado a pensar que el paciente ladra como un perro. En muchos casos hay un gran trastorno mental, con episodios de excitación maníaca, durante los cuales ataca a todos a su alrededor y los acusa de ser la causa de sus sufrimientos; a estos ataques les siguen períodos de calma en los que expresa un gran arrepentimiento por su comportamiento violento. Durante toda esta etapa de la enfermedad, el paciente es atormentado por una secreción viscosa que se acumula en su boca; por miedo a tragarla, la escupe constantemente a su alrededor. También pueden observarse movimientos bruscos de las mandíbulas, como si intentara morder, pero en realidad son una manifestación de la acción espasmódica que afecta a los músculos en general. No hay fiebre alta, pero sí estreñimiento, disminución de la producción de orina y, a menudo, excitación sexual.

Después de dos o tres días de sufrir los síntomas más terribles, el paciente sucumbe; la muerte ocurre ya sea en un paroxismo de ahogamiento, o bien de manera tranquila debido al agotamiento, cuando todos los síntomas han disminuido y la capacidad para tragar ha vuelto a aparecer antes del final. La duración de la enfermedad, desde la aparición de los primeros síntomas, suele ser de tres a cinco días.

Aparte del método de inmunización (ver más abajo), el tratamiento más eficaz es aquel que tiene como objetivo evitar la absorción del veneno en el organismo. Esto se puede lograr mediante la extirpación de la parte afectada por la mordedura del animal rabioso, o, cuando esto sea imposible debido a su ubicación, aplicando sobre la herida algún agente químico que destruya la actividad del virus, como la potasa fusa, el caustico lunar (nitrato de plata), o bien la cauterización con un alambre al rojo vivo. Es necesario tratar esa zona a fondo con estos agentes, sin importar cuánto sufrimiento temporal puedan causar. Dichas medidas deben aplicarse inmediatamente después de la mordedura, o lo antes posible después de ella. Además, incluso si han transcurrido muchas horas o días, sigue siendo necesario aplicar estos remedios locales; pues, si, como parece probable, al menos parte del virus permanece durante mucho tiempo en la zona afectada, su eliminación o destrucción efectiva puede evitar las terribles consecuencias de su absorción. Se debe hacer todo lo posible por tranquilizar y dar seguridad al paciente.

En los últimos años han surgido dos puntos de interés especiales relacionados con esta enfermedad. Uno es el tratamiento de Pasteur mediante inocular al paciente con el virus de la rabia (véase también Enfermedades parasitarias); el otro es el intento del gobierno de erradicar la rabia en las Islas Británicas obligando a los perros a usar bozales.

El tratamiento de Pasteur se aplicó por primera vez en seres humanos en 1885, tras largas investigaciones y pruebas experimentales en animales. Se basa en el hecho de que se puede extraer un virus capaz de causar la rabia mediante inyección.

de los tejidos de un animal rabioso y luego intensificado o tratamiento de Pasteur. Atenuado a voluntad. Parece que la fuerza del virus rabíico, según se determina por inmunización, es constante en la misma especie de animal, pero se modifica al pasar a otra especie. Por ejemplo, el virus natural de los perros siempre tiene la misma fuerza, pero cuando se inyecta en monos se debilita, y el proceso de atenuación puede continuar pasando el virus por una sucesión de monos, hasta que pierde la capacidad de causar la muerte. Si este virus debilitado se pasa luego a través de cobayas, perros o conejos, recupera su fuerza anterior. De nuevo, si se pasa por una sucesión de perros, se intensifica hasta alcanzar un máximo de fuerza que se denomina virus fixe. Pasteur descubrió además que la fuerza puede modificarse por la temperatura y al conservar los tejidos secos de un animal rabioso que contienen el virus. Así, si la médula espinal de un perro rabioso se conserva en estado seco, el virus pierde fuerza día tras día. El sistema de tratamiento consiste en hacer una emulsión de la médula y graduar la fuerza de la dosis utilizando una sucesión de médulas que han sido conservadas durante períodos de tiempo progresivamente más cortos. Aquellas que han sido conservadas durante catorce días se utilizan como punto de partida, produciendo un virus de fuerza mínima. A ellas les siguen preparados de menor antigüedad y con fuerza cada vez mayor, día a día, hasta el máximo, que tiene tres días de antigüedad. Estos se inyectan sucesivamente en el sistema circulatorio. El principio es la adquisición artificial por parte del paciente de resistencia al virus rabíico, que se presume que ya está en el sistema pero aún no se ha activado, acostumbrándolo gradualmente a su efecto tóxico, comenzando con una forma débil y aumentando progresivamente la dosis. No es exactamente un tratamiento de la enfermedad, porque es inútil o casi inútil cuando la enfermedad ya ha comenzado, ni es exactamente preventivo, ya que el paciente ya ha sido mordido. Debe considerarse como una especie de cura anticipada. Las médulas se cortan en secciones y se conservan secas en frascos esterilizados tapados con algodón. Otro

El método para preparar el virus inocular, ideado por Guido Tizzoni y Eugenio Centanni, consiste en someter el virus a digestión péptica mediante jugo gástrico diluido durante períodos de tiempo variables.

El primer paciente fue tratado con el sistema de Pasteur en julio de 1885. Se le inoculó sucesivamente con emulsiones elaboradas a partir de cultivos que habían sido conservados durante catorce y diez días, luego once y ocho días, después ocho, siete, seis días, y así sucesivamente. Actualmente se utilizan dos formas de tratamiento: (1) el “simple”, en el cual el proceso, que va desde un virus débil hasta uno fuerte, se extiende a lo largo de nueve días; (2) el “intensivo”, en el cual se alcanza el nivel máximo en siete días. Este último se emplea en casos de mordeduras muy graves y en aquellos en los que es deseable no perder tiempo. Al comienzo, dos días se condensan en uno, realizando inyecciones por la mañana y por la tarde en lugar de una vez al día, de modo que el cultivo del quinto día se alcanza en cuatro días en lugar de seis, como en el tratamiento “simple”. Cuando se alcanza el nivel máximo, el del tercer día, las inyecciones continúan con cultivos del quinto, cuarto y tercer día. Todo el proceso dura quince días en el tratamiento simple y veintiún días en el intensivo. Las dosis inyectadas oscilan entre 1 y 3 centímetros cúbicos. Las inyecciones se realizan alternativamente en los flancos derecho e izquierdo. La siguiente tabla muestra el número de pacientes tratados de 1886 a 1905, junto con la tasa de mortalidad.

**Mortalidad de los pacientes**
Año. Fallecidos. Tratados. Porcentaje.
1886 2671 25 .94
1887 1770 14 .79
1888 1622 9 .55
1889 1830 7 .38
1890 1540 5 .32
1891 1559 4 .25
1892 1790 4 .22
1893 1648 6 .36
1894 1387 7 .50
1895 1520 5 .33
1896 1308 4 .30
1897 1521 6 .39
1898 1465 3 .20

1899 1614 4 .25
1900 1419 10 .70
1901 1318 5 .37
1902 1105 2 .18
1903 630 4 .65
1904 757 5 .66
1905 727 4 .54

Estas cifras no incluyen los casos en los que se desarrolla la hidrofobia durante el tratamiento o dentro de quince días después de finalizarlo, ya que se considera que las personas que mueren en ese período tienen sus centros nerviosos invadidos por el virus antes de que el tratamiento tenga tiempo de surtir efecto. Por lo tanto, la verdadera tasa de mortalidad debería ser considerablemente más alta. Por ejemplo, en 1898 hubo tres muertes en esta categoría, lo que duplica la tasa de mortalidad; y en 1899 las muertes adicionales fueron seis, elevando la tasa de mortalidad a dos veces y media la indicada en la tabla. Sin embargo, incluso al incluir estas muertes adicionales, los resultados siguen siendo bastante sorprendentes, siempre y cuando se acepten dos suposiciones: (1) que todas las personas tratadas fueron mordidas por animales rabiosos; (2) que una gran proporción de las personas mordidas suelen desarrollar hidrofobia. Lamentablemente, ambas suposiciones carecen de pruebas, y por lo tanto no se puede decir que la evidencia de la eficacia del tratamiento cumpla con un estándar estrictamente científico. En cuanto al primer punto, los pacientes se dividen en tres categorías: (1) aquellos mordidos por un animal cuya rabia queda demostrada por el desarrollo de la enfermedad en otros animales mordidos por él o inoculados con su médula espinal; (2) aquellos mordidos por un animal declarado rabioso tras un examen veterinario; (3) aquellos mordidos por un animal sospechoso de estar rabioso. El número de pacientes en cada categoría en 1898 fue (1) 141, (2) 855, (3) 469; y en 1899 fue (1) 152, (2) 1099, (3) 363. Como era de esperar, la inmensa mayoría pertenecía a las segundas y terceras categorías, en las cuales la evidencia de la rabia es dudosa o completamente ausente. En cuanto al segundo punto, la proporción de personas mordidas por animales rabiosos que suelen desarrollar hidrofobia solo ha sido “estimada” a partir de datos muy insuficientes. Otto Bollinger, a partir de una serie de datos recopilados…

Las estadísticas indican que, antes de la introducción del tratamiento de Pasteur, el 47% de los pacientes mordidos por perros sin duda afectados por la rabia fallecieron; la tasa fue del 33% en aquellos cuyas heridas habían sido cauterizadas y del 83% cuando no se había realizado ningún tratamiento local. Si se compara el número de perros rabiosos con las muertes por hidrofobia en cualquier año o serie de años, este número difícilmente puede ser muy alto. Por ejemplo, en 1895, en Inglaterra se mataron 668 perros, además de otros animales, y se certificó que estaban afectados por la rabia; las muertes por hidrofobia fueron veinte. Por supuesto, esto no demuestra nada, ya que no se conoce el número de personas mordidas, pero la diferencia entre el número de casos de rabia y el de hidrofobia es sorprendentemente grande, teniendo en cuenta la marcada tendencia de los perros rabiosos a morder. Tampoco se puede explicar esta diferencia por el hecho de que algunas de las personas mordidas recibieran tratamiento en el Instituto Pasteur. Una comparación de la mortalidad anual por hidrofobia en Francia antes y después de la introducción del tratamiento proporcionaría pruebas decisivas sobre su eficacia; pero, lamentablemente, no se puede realizar tal comparación debido a la falta de estadísticas vitales en ese país. Sin embargo, la experiencia de los hospitales de París indica una disminución significativa de la mortalidad. En general, debe decirse, a falta de datos adicionales, que el tratamiento de Pasteur ciertamente reduce el peligro de la hidrofobia causada por mordeduras de animales rabiosos.

Más recientemente, se ha sugerido el uso de un suero antirrábico para el tratamiento (véase Enfermedades parasitarias). Victor Babes y Lepp, y posteriormente Guido Tizzoni y Eugenio Centanni, desarrollaron un método de tratamiento con suero que es tanto curativo como preventivo. En este método, en lugar del veneno de la rabia en sí, como en el tratamiento de Pasteur, se inyecta en los tejidos la sustancia protectora que se forma. El suero de un animal vacunado es capaz de neutralizar la acción del virus de la rabia, no solo cuando se mezcla con el virus antes de la inyección, sino incluso cuando se inyecta simultáneamente o dentro de las veinticuatro horas posteriores a la introducción del virus. Estos autores demostraron que el suero de un conejo protege mejor a otro conejo que el suero de un perro, y viceversa. Al final de veinte días de inyecciones, descubrieron que era posible obtener resultados muy buenos.

La cantidad de sustancia antirrábica en el suero de un animal, de tal manera que incluso 1 parte de suero por cada 25.000 partes del peso corporal sería suficiente para proteger al animal. Este proceso difiere del de Pasteur en que, en lugar de fomentar la formación del antídoto dentro del cuerpo del paciente mediante un proceso de vacunación con virus cada vez más potentes, esta fase del proceso se lleva a cabo en un animal, como el perro utilizado por Babes y la oveja utilizada por Centanni, a los cuales se les inyecta su suero sanguíneo. Este método de vacunación es útil como medida de protección para quienes se encargan de los caniles.

El intento de erradicar la rabia en Gran Bretaña fue un experimento emprendido por el gobierno en interés público. Las principales medidas adoptadas fueron el uso de mordazas en los perros de las zonas infectadas y una cuarentena prolongada para los animales importados. La eficacia de este método para frenar la propagación de la rabia y reducir su prevalencia ha sido demostrada reiteradamente en varios países. Aunque otros animales también pueden ser portadores de la enfermedad, al menos en Inglaterra el perro es el principal vector de contagio y la mayor fuente de peligro para los seres humanos. Existen opiniones divergentes sobre cómo actúa la mordaza, aunque no hay dudas sobre el efecto que tiene en la reducción de la rabia. Probablemente actúe más bien asegurando la eliminación de los perros sin dueño y callejeros —que generalmente están afectados por la rabia— que evitando que muerdan; ya que, aunque pueda impedir que muerdan de golpe, incluso la mordaza de jaula de alambre no impide que los perros furiosos muerdan, y son los perros sanos, no los afectados por la rabia, los que usan la mordaza. Por lo tanto, se ha sugerido que un collar podría tener el mismo efecto, si se capturaran todos los perros sin collar; pero las pruebas indican que no es así, quizás porque los perros afectados por la rabia tienden a alejarse de casa con sus collares, que siempre llevan puestos, más que con las mordazas, que no lo hacen, y así escapan a la captura. Además, para la policía es mucho más fácil ver si un perro lleva mordaza o no que asegurarse de si lleva collar. Sea como sea, la mordaza ha demostrado ser más eficaz, pero…

No se aplicó sistemáticamente en Inglaterra hasta una fecha tardía. A veces las regulaciones estaban en manos del gobierno y otras veces se dejaban en manos de las autoridades locales; en ambos casos se permitía que dejaran de aplicarse tan pronto como la rabia disminuía. En abril de 1897, la Junta de Agricultura emprendió un intento sistemático de erradicar la rabia por los medios indicados. El plan consistía en imponer el uso de bozales en grandes áreas donde existía la enfermedad, y mantenerlo durante seis meses después de la aparición del último caso. A pesar de mucha oposición y críticas, esto se llevó a cabo con determinación bajo la dirección del Sr. Walter Long, el ministro responsable, y tuvo un gran éxito. Para la primavera de 1899, es decir, en dos años, la enfermedad había desaparecido en Gran Bretaña, salvo en una zona de Gales; y, con esta excepción, el uso de bozales se relajó en todas partes en octubre de 1899. También se eliminó en Gales en el mes de mayo siguiente, ya que no se había registrado ningún caso desde noviembre de 1899. La rabia fue entonces declarada extinta. Sin embargo, durante el verano de 1900 reapareció en Gales, y varios condados volvieron a quedar sometidos a esa medida. El año 1901 fue el tercer año consecutivo en el que no se registraron muertes por hidrofobia en el Reino Unido. En los diez años anteriores a 1899 se registraron 104 muertes; la tasa de mortalidad alcanzó los 30 en 1889 y promedió 29 al año. En 1902 se registraron dos muertes por hidrofobia. Desde esa fecha hasta junio de 1909 (la fecha más reciente disponible para este artículo), no se notificó ninguna muerte por hidrofobia en el Reino Unido.

Véase Annales de l’Institut Pasteur, a partir de 1886; Journal of the Board of Agriculture, 1899; Makins, “Hydrophobia”, en Treves’s System of Surgery; Woodhead, “Rabies”, en Allbutt’s System of Medicine.

HIDROESFERA (gr. ὕδωρ, agua, y σφαῖρα, esfera): en geografía física, nombre dado a toda la masa de agua de los océanos, que llena las depresiones de la corteza terrestre y cubre casi tres cuartas partes de su superficie. Este término se utiliza para distinguirla de la atmósfera, el manto de aire que rodea la Tierra, de la litosfera (gr. λίθος, roca) o corteza sólida de la Tierra, y de la centrosfera o masa interior dentro de la corteza. A estas “esferas”, algunos autores añaden, por uso figurado, los términos “biosfera”, o esfera de la vida, para abarcar todos los seres vivos, tanto animales como plantas, y “psicosfera”, o esfera de la mente, que comprende todos los productos de la inteligencia humana.

HIDROSTÁTICA (gr. ὕδωρ, agua, y la raíz στα-, hacer permanecer en posición): rama de la hidromecánica que estudia el equilibrio de los fluidos (véase Hidromecánica).

HIDROXILAMINA, NH2OH, o amoníaco hidroxilo: compuesto preparado en 1865 por W. C. Lossen mediante la reducción del nitrato de etilo con estaño y ácido clorhídrico. En 1870, E. Ludwig y T. H. Hein (Chem. Centralblatt, 1870, 1, p. 340) lo obtuvieron haciendo pasar óxido nítrico a través de una serie de frascos que contenían estaño y ácido clorhídrico, a los cuales se había añadido una pequeña cantidad de tetracloruro de platino; el líquido ácido se vierte…

Se apaga cuando se completa la operación, y se introduce hidrógeno sulfuroso; el sulfuro de estaño se filtra y el filtrado se evapora. El residuo se extrae con alcohol absoluto, el cual disuelve el clorhidrato de hidroxilamina y una pequeña cantidad de cloruro de amonio; esta última sustancia se elimina en forma de cloruro de platino-amonio, y el clorhidrato de hidroxilamina residual se recristaliza. E. Divers lo obtiene mezclando soluciones saturadas frías que contienen una proporción molecular de nitrato de sodio y dos proporciones moleculares de sulfito sódico ácido, y luego añadiendo una solución saturada de cloruro de potasio a la mezcla. Después de dejarla reposar durante veinticuatro horas, cristaliza el disulfonato de potasio de hidroxilamina. Este se hierve durante algunas horas con agua y se enfría la solución; primero se separa el sulfato de potasio y luego el sulfato de hidroxilamina. E. Tafel (Zeit. anorg. Chem., 1902, 31, p. 289) patentó un proceso electrolítico en el cual se trata ácido sulfúrico al 50% en una celda dividida provista de un cátodo de plomo amalgamado, introduciendo gradualmente ácido nítrico al 50% en el compartimento del cátodo. C. A. Lobry de Bruyn obtuvo hidroxilamina anhidra pura a partir del clorhidrato, disolviéndolo en alcohol metílico absoluto y luego añadiendo metilato de sodio. Se filtra el cloruro de sodio precipitado, y se destila la solución de hidroxilamina para eliminar el alcohol metílico; finalmente, se fracciona bajo presión reducida. La base libre es un sólido cristalino incoloro e inodoro, que funde a unos 30 °C y hierve a 58 °C (bajo una presión de 22 mm). Se deliquescencia y se oxida al exponerse, se inflama en cloro seco y se reduce a amoníaco por polvo de zinc. Su solución acuosa es fuertemente alcalina, y con ácidos forma sales estables bien definidas. E. Ebler y E. Schott (J. pr. Chem., 1908, 78, p. 289) consideran que actúa con la fórmula NH2·OH frente a las bases, y como NH3:O frente a los ácidos; las sales en este último caso son de tipo oxonio. Es un fuerte agente reductor, que produce un precipitado de óxido de cupro a temperatura ambiente a partir de soluciones alcalinas de cobre, convierte el cloruro de mercurio en cloruro de mercurio(I) y precipita plata metálica.

de las soluciones de sales de plata. Con aldehídos y cetonas forma oximas (véase allí). W. R. Dunstan (Jour. Chem. Soc., 1899, 75, p. 792) descubrió que la adición de yoduro de metilo a una solución de alcohol metílico de hidroxilamina daba como resultado la formación de trimetiloxamina, N(CH3)3O.

Se conocen muchas hidroxilaminas sustituidas, siendo la sustitución posible ya sea en la posición α o en la β. La β-fenilhidroxilamina, C6H5NH·OH·, se obtiene por reducción del nitrobenceno en solución neutra (por ejemplo, por acción del par aluminio-mercurio y agua), pero mejor, según C. Goldschmidt (Ber., 1896, 29, p. 2307), disolviendo el nitrobenceno en diez veces su peso de éter que contenga unos cuantos centímetros cúbicos de agua, y calentando con exceso de polvo de zinc y cloruro de calcio anhidro durante tres horas en un baño de agua. También aparece como producto intermedio en la reducción electrolítica del nitrobenceno en solución de ácido sulfúrico. Por oxidación suave produce nitrobenzeno. Los derivados del tipo R2N·OH se obtienen por acción del reactivo de Grignard sobre el nitrito de almidón. La dihidroxiamina o nitroxilo, NH(OH)2, una sustancia muy inestable y altamente reactiva, ha sido estudiada especialmente por A. Angeli (véase A. W. Stewart, Recent Advances in Physical and Inorganic Chemistry, 1909).

HYDROZOOS, uno de los grupos de animales acuáticos más extendidos y prolíficos. En su mayoría tienen hábitat marino, pero una forma de agua dulce bien conocida es la hídra común de estanques y zanjas, que da origen al nombre de la clase. Los Hydrozoos comprenden a los hidroides, tan abundantes en todas las costas, la mayoría de los cuales se asemejan a organismos vegetales.

Ojo sin ayuda externa; los hidrocorales, que, como su nombre indica, poseen un esqueleto pétreo masivo y se asemejan a los corales; las medusas, así llamadas; y los Sifonóforos, de los cuales la especie más conocida es el llamado “calamar gigante portugués” (Physalia), temido por los marineros debido a su terrible capacidad para picar.

En cuanto a su forma y apariencia externa, los Hidrozoo presentan diferencias tan marcadas que, a primera vista, parecería haber poco en común entre los miembros más dispares del grupo. No obstante, no existe otra clase en el reino animal con características más definidas, ni con peculiaridades morfológicas más uniformes que expliquen la mayor diversidad de rasgos superficiales.

Todos los Hidrozoo, en primer lugar, presentan las tres características estructurales distintivas de los Celentéreos (véase allí). (1) El cuerpo está formado por solo dos capas: una capa externa protectora y sensorial, el ectodermo, y una capa interna digestiva, el endodermo. (2) El cuerpo contiene una sola cavidad interna, el celenterón o espacio gastrovascular, el cual puede ramificarse mucho, pero no se divide en cavidades separadas del espacio digestivo central. (3) Las células reproductivas se producen bien en el ectodermo o en el endodermo, y no en una tercera capa que surge en el embrión y que sea distinta de las dos capas primarias; en otras palabras, no existe mesodermo ni celoma.

A estas tres características, los Hidrozoo añaden una cuarta que es distintiva de la subdivisión de los Celentéreos denominada Cnidaria; es decir, siempre poseen órganos picanteros peculiares conocidos como células urticantes o nematocistos (Cnidae), cada uno de los cuales se forma en una célula que forma parte integral de los tejidos del animal. De este modo, se demuestra que los Hidrozoo pertenecen al grupo de los Celentéreos Cnidaria, y queda por examinar más detalladamente sus características distintivas, y en particular aquellas que los diferencian de la otra principal subdivisión de los Cnidaria, los Antozoa (véase allí), que comprenden a los corales y las anémonas de mar.

La gran diversidad, ya mencionada, en la forma y estructura de los Hidrozoos se debe a dos causas principales. En primer lugar, encontramos en este grupo dos tipos distintos de individuos: el pólipo y la medusa (véase más abajo), cada uno capaz de presentar una amplia gama de variaciones; y cuando tanto el pólipo como la medusa aparecen en el ciclo vital de la misma especie, como ocurre con frecuencia, el resultado es una alternancia de generaciones, característica propia de esta clase. En segundo lugar, la capacidad de reproducción asexual por brotación está prácticamente presente en todos los Hidrozoos, y debido a que los brotes no se separan del organismo madre, se forman colonias de estructura más o menos compleja y, a menudo, de gran tamaño. Observamos que los pólipos pueden generar otros pólipos o medusas, y que las medusas pueden producir otras medusas, aunque aparentemente nunca pólipos. De ahí que exista una subdivisión básica de las colonias de Hidrozoos en aquellas formadas por brotación de pólipos y aquellas formadas por brotación de medusas. Las primeras pueden contener individuos pólipos y individuos medusas, ya sea solo uno de los tipos o ambos combinados; las segundas contendrán únicamente individuos medusas, modificados de diversas maneras.

Por lo tanto, la morfología de los Hidrozoos se reduce a un estudio de la morfología del pólipo, de la medusa y de la colonia. Dejando de lado esta última, para cuya descripción detallada véase Hydromedusae, podemos abordar mejor las particularidades del pólipo y de la medusa desde un punto de vista evolutivo.

En el desarrollo de los Hidrozoos, y de hecho de los Cnidarios en general, el óvulo suele dar origen a una larva ovalada que nada gracias a un revestimiento de cilios en la superficie del cuerpo. Esta larva tan característica se denomina planula, pero aunque su aspecto externo es muy uniforme, las planulas de diferentes especies, o de la misma especie en diferentes etapas, no siempre representan el mismo estadio de desarrollo embrionario internamente. Al examinar más detenidamente el curso del

Durante su desarrollo, se observa que el óvulo pasa por el proceso habitual de cleavaje, siempre total y regular en este grupo; esto da lugar a una esfera hueca u ovalada, cuya pared está compuesta por una sola capa de células y que contiene una cavidad amplia, el blastocoelo o cavidad de segmentación. Esta es la etapa de blastula, presente universalmente en todos los Metazoa, y probablemente representa una colonia de Protozoos ancestrales en la filogenia. A continuación, la blastula da origen a una masa celular interna (fig. 1, hy), la cual proviene de la pared ya sea por inmigración (fig. 1, A) o por separación (delaminación). La formación de esta masa celular interna convierte a la blastula de una sola capa (monoblastula) en un embrión de dos capas (diblastula), al cual se le puede denominar parenquimula, ya que inicialmente la masa celular interna forma un parenquima irregular que puede llenar por completo y obliterar la cavidad de segmentación (fig. 1, B). Sin embargo, en una etapa posterior, las células de la masa interna se organizan en una capa definida que rodea una cavidad interna (fig. 1, C, al); esta cavidad adquiere pronto una abertura hacia el exterior en uno de sus polos, formando así la etapa embrionaria característica de todos los Enterozoa, conocida como gastrula (fig. 2). En esta etapa, el cuerpo está compuesto por dos capas: el ectodermo (d) en el exterior, y el endodermo (c) en el interior, los cuales rodean una cavidad central, el arquenteron (b), el cual se comunica con el exterior a través de un poro (a), el blastoporo.

De Balfour, después de Kowalewsky.
Fig. 1.—Formación de la diblastula de Eucope (una de las hidromedusas caliptoblásticas) por inmigración. A, B, C: tres etapas sucesivas. ep: ectodermo; hy: endodermo; al: cavidad entérica.

Así, una larva planular puede ser una blastula, o estar solo ligeramente más avanzada que esta etapa, o bien puede ser (y lo más habitual es que lo sea) una parenquimula; o en algunos casos (Scyphomedusae), puede ser una gastrula. Cabe añadir que el proceso de desarrollo, la gastrulación como se le denomina, puede acortarse debido a la inmigración de células que tiene lugar únicamente en un polo, en una capa conectada con elementos dispuestos de forma ordenada, de modo que se alcanza la etapa de gastrula directamente desde la blastula, sin que interceda ninguna parenquimula.
De Gegenbaur, Anatomía comparada.

etapa. Este es un proceso de gastrulación según la Fig. 2: diagrama de una invaginación que se encuentra en todos los animales de tipo Diblastula. Está presente por encima de los Coelenterata, pero es muy rara en los Cnidaria, y solo se conoce en las Scyphomedusae entre el c, Endodermio, y el d, Ectodermio. Después de la etapa de gastrula, que es una etapa de desarrollo presente en todos los Enterozoos, el embrión de los Hydrozoos procede a desarrollar características propias únicamente de los Coelenterata. Alrededor del blastoporo surgen protuberancias huecas, de número variable, producto de la evaginación de toda la pared corporal, tanto del ectodermio como del endodermio. Cada una de estas protuberancias contiene una prolongación de la cavidad arquenterica (compárese con las figuras 2 y 3, A). De esta manera se forma un anillo de tentáculos, los órganos más característicos de los Cnidaria. Estos rodean una región denominada peristoma, que contiene en su centro el blastoporo, el cual se convierte en la boca del adulto. El arquenteron se transforma en el sistema gastrovascular o coelenteron. Entre el ectodermio y el endodermio aparece una capa gelatinosa de soporte, llamada mesogloea. La gastrula se ha convertido ahora en una actinula, que puede considerarse la larva distintiva de los Cnidaria y que, sin duda, representa de manera transitoria al ancestro común del grupo. Sin embargo, en ningún caso conocido la actinula se convierte en el individuo adulto sexualmente maduro, sino que siempre experimenta modificaciones adicionales, lo que le permite desarrollarse en un pólipo o en una medusa. Para convertirse en pólipo, la actinula (fig. 3, A) se adhiere a algún objeto firme mediante el polo más alejado de la boca, y su crecimiento se produce principalmente en dirección al eje principal, es decir, el eje que pasa por la boca (fig. 3, a-b). Como resultado, el cuerpo…

Adquiere forma columnar (fig. 3, B), y sin más cambios pasa a la forma típica de pólipo (ver Pólipo).

Fig. 3.—Diagrama que muestra la transformación de la Actinula (A) en un Pólipo (B); a-b, eje principal (vertical); c-d, eje horizontal. El endodermo está sombreado, el ectodermo queda en blanco.

Fig. 4.—Diagrama que muestra la transformación de la actinula en una medusa. A, Sección vertical de la actinula; a-b y c-d como en la fig. 3. B, Etapa de transición, que muestra un crecimiento predominante en el plano horizontal. C, C′, D, D′: dos tipos de organización de la medusa; C y D son secciones compuestas, que muestran un radio (R) en un lado y un interradio (IR) en el otro; C′ y D′ son planos; la boca y el manubrio están indicados en el centro, conduciendo a la cavidad gástrica subdividida en cuatro áreas de concrescencia en cada interradio (IR). t, Tentáculo; g.p, Bolsa gástrica; r.c, Canal radial, ausente en C y C′; c.c, Canal circular o en anillo; e.l, Lamela endodérmica formada por concrescencia. Para un diagrama más detallado de la estructura de la medusa, véase el artículo “Medusa”.

Es conveniente distinguir dos tipos de pólipos con los nombres de pólipo hidro y pólipo anto, característicos respectivamente de los Hidrozoos y los Antozoos. En el pólipo hidro, el cuerpo es típicamente alargado, siendo la altura de la columna mucho mayor que su diámetro. El peristoma es relativamente pequeño y la boca generalmente está situada sobre un tubo protuberante o hipostoma. El ectodermo pierde por completo la ciliación que tenía en las etapas de planula y actinula, y suele secretar en su superficie externa una capa protectora o de soporte, el perisarcio. En contraste, el pólipo anto tiene generalmente una forma achaparrada, siendo su diámetro a menudo mayor que su altura; el peristoma es ancho, falta el hipostoma, y el ectodermo, o al menos la parte que queda expuesta, es decir, la que no está cubierta por secreciones óseas u otras capas protectoras, mantiene su ciliación durante toda su vida. Las diferencias estructurales internas son aún más características. En el pólipo hidro, el blastoporo del embrión forma la boca del adulto, situada en el extremo del hipostoma, y el ectodermo y el endodermo se encuentran en este punto. En el pólipo anto, el blastoporo se desplaza hacia adentro debido a la presión ejercida por la pared corporal en la zona del peristoma, de modo que la boca del adulto es una abertura que conduce a un breve esófago ectodérmico o estomodeo, en cuyo fondo se encuentra el blastoporo. Además, en el pólipo hidro, la cavidad digestiva

O bien permanece simple, indiviso y circular en su sección transversal, o bien puede presentar crestas que se proyectan hacia el interior; en este caso, dichas crestas están formadas únicamente por endodermo, sin ninguna participación del mesoglea. En el antipólipo, por otro lado, la cavidad digestiva está siempre subdividida por los llamados mesenteros, que son crecimientos del endodermo que contienen láminas verticales de mesoglea (véase Anthozoa). En resumen, el hidropólipo se caracteriza por un tipo de organización más simple que el antipólipo, y en la mayoría de los aspectos está menos modificado con respecto al tipo de estructura actinular.

Volviendo ahora al actinulo, esta forma puede, como ya se ha mencionado, desarrollarse en una medusa, un tipo de individuo que solo se encuentra en los Hydrozoa, tal como se entienden aquí. Para convertirse en medusa, el actinulo crece muy poco en dirección al eje principal, pero mucho a lo largo de un plano perpendicular a él. De este modo, el cuerpo adquiere forma de paraguas: el lado cóncavo representa el peristoma, mientras que el lado convexo corresponde a la columna del pólipo. Por lo tanto, los tentáculos se encuentran en el borde del paraguas, y el hipostoma suele formar un tubo saliente, con la boca en su extremo, constituyendo así el mango o asa del paraguas. La medusa presenta una simetría radial pronunciada; las posiciones de los tentáculos primarios, generalmente cuatro en número, marcan los llamados radios, alternándose con ellos cuatro interradios. El ectodermo conserva su ciliación únicamente en los órganos sensoriales. La cantidad de mesoglea aumenta enormemente (de ahí el nombre popular “medusa”); en consecuencia, la capa de endodermo que reviste el celentero se comprime en las áreas interradiales y sufre concrescencia, formando un sistema gastrovascular más o menos complejo (véase Medusa). Basta decir aquí que la medusa suele ser un animal nadador libre, que flota con la boca hacia abajo en alta mar; pero en algunos casos puede estar adherida mediante…

Su polo aboral, al igual que el de un pólipo, se fija a alguna base firme, ya sea de forma temporal o permanente.

Así, el desarrollo de los dos tipos de individuos que se observan en los Hidrozoos puede resumirse de la siguiente manera:

Este desarrollo, aunque probablemente representa la secuencia primitiva de eventos, nunca se encuentra en toda su extensión, sino que siempre está abreviado por la omisión o eliminación de una o más etapas intermedias. Ya hemos visto que la etapa de parenquimula se omite cuando la gastrulación es de tipo invaginante. Por otro lado, el parenquimula puede desarrollarse directamente en actinula o incluso en pólipo, con supresión de los pasos intermedios. También pueden producirse grandes diferencias aparentes debido a variaciones en el momento en que el embrión es liberado como larva; y como las dos etapas de nadación libre, planula y actinula, son innecesarias, siempre se suprime una u otra de ellas. Un buen ejemplo de esto se observa en dos géneros comunes de hidroides británicos, Cordylophora y Tabularia. En Cordylophora, el embrión es liberado en la etapa de parenquimula como planula, la cual se fija y se desarrolla en pólipo, suprimiéndose tanto la etapa de gastrula como la de actinula. En Tubularia, por otro lado,

La parenquimula se desarrolla en una actinula dentro de los tejidos maternos; posteriormente es liberada, se desplaza durante un tiempo y, después de fijarse, se transforma en un pólipo. Por lo tanto, en este caso, la fase de planula, como larva libre, está completamente suprimida.

Los hidrozoos pueden definirse, entonces, como cnidarios en los cuales pueden estar presentes dos tipos de individuos: el pólipo y la medusa; cada tipo se desarrolla a partir de la forma primitiva de actinula por vías divergentes. El pólipo (hidropólipo) tiene estructura simple y nunca posee un esófago ectodérmico ni mesenterios. El ectodermo general pierde sus cílios, los cuales solo persisten en las células sensoriales; además, frecuentemente secreta estructuras protectoras o de soporte externas. No se encuentra un esqueleto mesogleal interno.

La clase se divide en dos divisiones principales o subclases: Hydromedusae y Scyphomedusae. Las definiciones y descripciones sistemáticas detalladas de estas se encuentran bajo esos títulos.

Obras generales sobre los hidrozoos: C. Chun, “Coelenterata (Hohlthiere)”, Bronn’s Klassen und Ordnungen des Thier-Reichs ii. 2 (1889 y ss.); Y. Delage y E. Hérouard, Traité de zoologie concrète, ii. parte 2, Les Coelentérés (1901); G. H. Fowler, “The Hydromedusae and Scyphomedusae” en E. R. Lankester’s Treatise on Zoology, ii. capítulos iv y v (1900); S. J. Hickson, “Coelenterata and Ctenophora”, Cambridge Natural History, i. capítulos x–xv (1906).
(E. A. M.)

1 Véase más información bajo Scyphomedusae.

Hiena, nombre aplicable a todos los representantes de la familia de mamíferos Hyaenidae, un grupo de Carnivora emparentado con las civetas. De todos los demás grandes Carnivora, excepto el perro cazador africano, las hienas se distinguen por tener solo cuatro dedos en cada pata; además, se caracterizan por la longitud de las patas delanteras en comparación con las traseras, por sus garras no retráctiles y por la enorme fuerza de sus mandíbulas y dientes, lo que les permite romper los huesos más duros y retener lo que han capturado con un agarre inquebrantable.

Fig. 1.—La hiena rayada (Hyaena striata).

Fig. 2.—La hiena manchada (Hyaena crocuta).

La hiena rayada (Hyaena striata) es la especie más ampliamente distribuida, encontrándose en toda la India, Persia, Asia Menor y el norte y este de África; la forma del este de África constituye una raza distinta, H. striata schillingsi; mientras que también existen varias razas asiáticas distintas. La especie se asemeja a un lobo en tamaño y es de color grisáceo-marrón, con estrías longitudinales poco definidas de tono más oscuro, mientras que las patas presentan estrías transversales. El pelaje del cuerpo es largo, especialmente en la cresta del cuello y la espalda, donde forma una melena distintiva que continúa a lo largo de la cola. Es de hábitos nocturnos; de día prefiere la oscuridad de cuevas y ruinas, o de las madrigueras que ocasionalmente forma, y sale al atardecer, cuando comienza su aullido sobrenatural. Cuando el animal se excita, el aullido se transforma en algo que se ha comparado con una risa demoníaca, de ahí el nombre de “hiena risueña”. Estas criaturas se alimentan principalmente de carroña, y así prestan un servicio útil al devorar los restos.

que de lo contrario podrían contaminar el aire. Incluso los muertos humanos no están a salvo de sus ataques; sus poderosas garras les permiten acceder a los cuerpos recién enterrados en los cementerios. Ocasionalmente (escribe el Dr. W. T. Blanford), se llevan ovejas o cabras, y con más frecuencia perros; estos últimos, en todo caso, suelen ser llevados vivos a la guarida del animal. Esta especie parece tener hábitos solitarios, y es raro encontrar más de dos juntos. La cobardía de esta hiena es proverbial; a pesar de sus dientes poderosos, rara vez intenta defenderse. Un animal muy diferente es la hiena manchada, Hyaena (Crocuta) crocuta, que tiene dientes de tipo más similar al de los gatos y presenta manchas marrón oscuro sobre un fondo amarillento, mientras que su melena es mucho menos distintiva. En el Cabo era anteriormente común y ocasionalmente causaba grandes estragos entre el ganado; además, no dudaba en entrar en las viviendas de los kaffirs por la noche y llevarse a los niños que dormían junto a sus madres. Gracias a la captura y caza persistentes, su número ha disminuido considerablemente, lo que, sin embargo, la ha vuelto extremadamente cautelosa, de modo que no cae fácilmente en ninguna trampa con la que haya tenido oportunidad de familiarizarse. Su área de distribución se extiende desde Abisinia hasta el Cabo. La forma abisina ha sido considerada una especie distinta, bajo el nombre de H. liontiewi, pero esta, al igual que varias formas más meridionales, solo se considera una raza local. La hiena marrón (H. brunnea) es de Sudáfrica, y su área de distribución llega hasta Angola al oeste y el Kilimanjaro al este. En tamaño se parece a la hiena rayada, pero difiere en apariencia debido a la franja de pelo largo que cubre el cuello y la parte anterior de la espalda. El color general es marrón ceniza, con el pelaje más claro en el cuello (formando un collar), el pecho y el vientre; mientras que las patas tienen bandas de color marrón oscuro. Esta especie no se ve con frecuencia, ya que permanece oculta durante el día. Aquellas que habitan en la costa se alimentan de peces muertos, cangrejos y, ocasionalmente, ballenas varadas; aunque también representan un peligro para los rebaños de ovejas y ganado. “Lobo de la costa” es el nombre local en el Cabo.

Aunque las hienas ahora se encuentran únicamente en las regiones más cálidas del Viejo Mundo, los restos fósiles demuestran que tenían un rango más septentrional durante el Terciario; la hiena de cueva europea es una forma de la especie manchada, conocida como H. crocuta spelaea. Se han encontrado hienas fósiles en el Plioceno Inferior de Grecia, China, India, etc.; mientras que restos indistinguibles de los de la especie rayada han sido hallados en el Plioceno Superior de Inglaterra e Italia.

HYÈRES, una ciudad en el departamento de Var, en el sudeste de Francia, a 11 km en tren al este de Toulon. En 1906, la población del municipio era de 17.790 habitantes, y la de la ciudad, de 10.464; la población del municipio se duplicó con creces en la última década del siglo XIX. Hyères es famosa (al igual que su suburbio elegante, Costebelle, más cercano a la costa) como centro turístico de invierno. La ciudad propiamente dicha está situada a unos 2,5 km de la costa, en la ladera suroeste de una colina empinada (669 pies, perteneciente a la cadena de Maurettes, de 961 pies), que es uno de los espigones más occidentales de las densamente boscosas Montañas des Maures. Está protegida de los vientos del noreste y este, pero está expuesta al frío viento del noroeste o mistral. Hacia el sur y sureste se extiende una llanura fértil, antiguamente famosa por sus naranjales, pero ahora cubierta principalmente por viñedos y granjas, hasta llegar al mar; mientras que al suroeste, a través de un valle estrecho, se eleva un grupo de colinas bajas, sobre las cuales se encuentra el suburbio de Costebelle. La parte más antigua de la ciudad sigue estando rodeada, al norte y al este, por sus antiguas murallas medievales, aunque en mal estado, y es un laberinto de calles empinadas y sucias. El barrio más moderno, que se ha desarrollado a los pies del sur de la colina, cuenta con hermosas avenidas anchas.

y villas, muchas de ellas con hermosos jardines, llenos de plantas semitropicales. Entre los lugares de interés en la ciudad antigua se encuentran: la casa (Rue Rabaton, 7) donde nació J. B. Massillon (1663-1742), el famoso orador del púlpito; la iglesia parroquial de San Luis, construida originalmente en el siglo XIII por los frailes cordeleros o franciscanos, pero completamente restaurada a principios del siglo XIX; y el sitio del antiguo castillo, en la cima de la colina, ahora ocupado por una villa. La llanura entre la ciudad nueva y el mar está ocupada por grandes viveros, un excelente jardín de aclimatación y muchos huertos que suministran a París y Londres frutas y verduras tempranas, especialmente alcachofas, así como rosas en invierno. Hay extensas salinas tanto en la península de Giens, al sur de la ciudad, como también al este de ella. Al este de la península de Giens se encuentra el magnífico puerto natural de Hyères, así como tres islas escasamente pobladas (las Stoechades de los antiguos): Porquerolles, Port Cros y Le Levant, que se agrupan bajo el nombre común de Îles d’Hyères.

La ciudad de Hyères parece haber sido fundada en el siglo X, como lugar de defensa contra los piratas, y toma su nombre de las aires (hierbo en el dialecto provenzal), o pisos de trillar para el maíz, que entonces ocupaban su emplazamiento. Pasó de ser propiedad de los vizcondes de Marsella a Carlos de Anjou, conde de Provenza y hermano de San Luis (este último desembarcó aquí en 1254, al regresar de Egipto). El castillo fue demolido por Enrique IV, pero gracias a sus murallas, la ciudad resistió en 1707 un ataque llevado a cabo por el duque de Saboya.

Véase Ch. Lenthéric, La Provence Maritime ancienne et moderne (cap. 5) (París, 1880).
(W. A. B. C.)

HIGIEA, en la mitología griega, la diosa de la salud. Parece probable que originalmente fuera una abstracción, posteriormente personificada, y no una divinidad independiente de fecha muy antigua. La cuestión del lugar de origen de su culto ha sido ampliamente debatida. Los vestigios más antiguos de él, por lo que se sabe hasta el momento, se encuentran en Títane, en el territorio de Sicione, donde era venerada junto con Asclépio, a quien parecía estar completamente asimilada, sin ser una personalidad independiente. Su culto no se introdujo en Éfidauro hasta una época tardía; por lo tanto, cuando en el 420 a.C. se introdujo el culto a Asclépio en Atenas junto con el de Higiea, no se puede inferir que ella lo acompañara desde Éfidauro, ni que fuera en absoluto una divinidad importada del Peloponeso. Es muy probable que fuera inventada en el momento de la introducción de Asclépio, después de que los sufrimientos causados por la peste hubieran dirigido la atención hacia las cuestiones sanitarias. El culto ya existente a Atenea Higieia no tenía nada que ver con Higiea, la diosa de la salud, sino que simplemente denotaba el reconocimiento del poder curativo como uno de los atributos de Atenea, el cual gradualmente se convirtió en una personalidad concreta. Al principio no existía ninguna relación especial entre Asclépio y Higiea, pero poco a poco ella pasó a ser considerada su hija, ya que el lugar de su esposa ya estaba ocupado por Epione. Sin embargo, himnos órficos posteriores y Heródaso IV, 1-9, la presentan como la esposa de Asclépio. El culto a Higiea se extendió entonces al mismo tiempo que el de Asclépio, y fue introducido en Roma desde Éfidauro en el 293; para esa fecha quizás ya hubiera sido admitida (lo cual no ocurría antes) en la familia éfidaura del dios. Su nombre propio, como importación griega romanizada, era Valetudo, pero gradualmente fue identificada con Salus, una divinidad italiana auténtica y más antigua, a la que ya se había erigido un templo en el 302. Mientras que en la época clásica Asclépio y Higiea son simplemente el dios y la diosa de la salud, en los últimos años del paganismo se convierten en divinidades protectoras en general, que preservan a la humanidad no solo de las enfermedades, sino también de todos los peligros en tierra y mar. En las obras de arte, Higiea es representada junto a

Con Asclepio, como una doncella de aspecto benévolo, vestida con el quitón y que ofrece comida o bebida a una serpiente desde un plato.

Véase el artículo de H. Lechat en el Dictionnaire des antiquités de Daremberg y Saglio, con referencias completas a las fuentes; y el de E. Thrämer en el Lexikon der Mythologie de Roscher, que incluye una sección especial sobre las teorías modernas acerca de Higía.

HIGIENE (del francés hygiène, del griego ὑγιαίνειν, “estar sano”), es la ciencia dedicada a preservar la salud; su objetivo práctico es lograr que “el crecimiento sea más perfecto, la decadencia menos rápida, la vida más vigorosa y la muerte más lejana”. Se trata, por tanto, de un tema muy amplio que abarca todos los factores que afectan al bienestar físico y mental del ser humano, y requiere conocimientos en diversas ciencias como la física, la química, la geología, la ingeniería, la arquitectura, la meteorología, la epidemiología, la bacteriología y la estadística. En el ámbito personal e individual, implica considerar la calidad de los alimentos, el agua y otras bebidas; la ropa; el trabajo, el ejercicio y el sueño; la higiene personal; hábitos especiales como el consumo de tabaco, narcóticos, etc.; y el control de las pasiones sexuales y de otro tipo. En sus aspectos más generales y públicos, debe tener en cuenta las condiciones meteorológicas, que se engloban bajo el término clima; el lugar o tipo de suelo donde se construyen las viviendas; las características, materiales y disposición de las mismas, ya sea de forma individual o en relación con otras casas; su sistema de calefacción y ventilación; la eliminación de excrementos y otros residuos; los conocimientos médicos relacionados con la aparición y prevención de enfermedades; y el manejo de los muertos.

Estos temas se tratan en artículos como Dietética, Alimentos, Conservación de alimentos, Adulteración, Agua, Calefacción, Ventilación, Saneamiento, Bacteriología, Vivienda, Cremación, etc. Para las normas legales relacionadas con el bienestar sanitario de la comunidad, véase Salud Pública.

HIGINO, octavo papa. Fue durante su pontificado (c. 137-140) cuando las herejías gnósticas comenzaron a manifestarse en Roma.

HIGINO (de apellido Gromaticus, de gruma, vara de medición de los topógrafos), escritor latino especializado en topografía, floreció durante el reinado de Trajano (d. C. 98-117). Fragmentos de una obra sobre límites legales atribuidos a él se encuentran en C. F. Lachmann, Gromatici Veteres, i. (1848).

Un tratado sobre fortificaciones militares (De Munitionibus Castrorum), también atribuido a él, probablemente sea de fecha posterior, del siglo III d. C. (ed. W. Gemoll, 1879; A. von Domaszewski, 1887).

HIGINO, GAIO JULIO, autor latino, originario de España (o Alejandría), fue discípulo del famoso Cornelio Alejandro Polihistor y esclavo liberado de Augusto, por quien fue nombrado supervisor de la biblioteca palatina (Suetonio, De Grammaticis, 20). Se dice que en su vejez cayó en una gran pobreza y que fue sustentado por el historiador Clodio Licino. Fue un autor prolífico, y sus obras incluían tratados topográficos y biográficos, comentarios sobre Helvio Cina y los poemas de Virgilio, así como disertaciones sobre agricultura y apicultura. Todas estas obras se han perdido.

Bajo el nombre de Higino existen dos tratados escolares sobre mitología: (1) Fabularum Liber, que contiene unas 300 leyendas mitológicas y genealogías celestes, valiosos por el uso que hizo el autor de las obras de los trágicos griegos ahora perdidas; (2) De Astronomia, usualmente llamado Poetica Astronomica, que contiene un tratado elemental de astronomía y los mitos relacionados con las estrellas, basado principalmente en los Καταστερισμοί de Eratóstenes. Ambos son resúmenes y ambos fueron escritos por la misma mano; pero el estilo, la latitud lingüística y los errores elementales (especialmente en la traducción de los originales griegos) se consideran pruebas de que no pudieron ser obra de un erudito tan distinguido como C. Julio Higino. Se sugiere que estos tratados son un resumen (hecho en la segunda mitad del siglo II) de las Genealogiae de Higino, realizado por un gramático desconocido, quien añadió un tratado completo sobre mitología.

Ediciones: Fabulae, de M. Schmidt (1872); De Astronomia, de B. Bunte (1875); véase también Bunte, De C. Julii Hygini, Augusti Liberti, Vita et Scriptis (1846).

HIGROMETRO (del gr. ὁγρός, húmedo, μέτρον, medida), un instrumento para medir la cantidad absoluta o relativa de humedad en la atmósfera; un instrumento que solo determina cualitativamente los cambios en la humedad se denomina “higroscopio”. Los instrumentos antiguos dependían, por lo general, para su funcionamiento, de la contracción o expansión de las sustancias cuando estaban expuestas a diferentes grados de humedad; el tripa, el cabello, los cordones retorcidos y las listones de madera eran los materiales más utilizados, ya que todos se contraen con el aumento de la humedad y viceversa. El conocido “casa meteorológica” es un ejemplo de esta propiedad. Este juguete consiste en una casa provista de dos puertas, a través de las cuales aparece un hombre o una mujer según si el clima va a ser húmedo o seco. Esta acción se logra fijando un hilo de tripa en la base sobre la cual están montadas las figuras, de tal manera que la contracción del hilo hace girar las figuras de modo que aparezca el hombre y su expansión hace que aparezca la mujer.

Muchas de las formas antiguas de estos instrumentos se describen en C. Hutton, Math. and Phil. Dictionary (1815). Los instrumentos modernos, que utilizan otros principios, se describen en Meteorología: II. Métodos y aparatos.

HIKSOS, o “Reyes Pastores”, nombre de los primeros invasores de Egipto de los cuales tenemos pruebas claras en la tradición. Josefo (c. Apion. i. 14), quien identifica a los hicsos con los israelitas, conserva un pasaje del segundo libro de Manetón que habla de ellos. (Puede que Josefo lo tuviera no directamente de los escritos de Manetón, sino a través de la versión distorsionada de algún compilador alejandrino). En resumen, es como sigue: en tiempos de un rey de Egipto llamado Timaeo, la tierra fue de repente…

Fue invadida desde el este por hombres de raza ignoble, que la conquistaron sin lucha, destruyeron ciudades y templos, y mataron o esclavizaron a los habitantes. Finalmente eligieron a un rey llamado Salatis, quien, residiendo en Menfis, convirtió todo Egipto en un territorio tributario y estableció guarniciones en diferentes lugares, especialmente hacia el este, temiendo a los asirios. También construyó una gran fortaleza en Avaris, en el nomo de Sethrós, al este de la desembocadura del Nilo en Bubastis. A Salatis le sucedieron, en orden, Beon, Apachnas, Apofis, Jannas y Asses. Estos seis reyes reinaron durante 198 años y 10 meses, y todos tenían como objetivo erradicar a los egipcios. Toda su raza fue denominada hicsos, es decir, “reyes pastores”; algunos dicen que eran árabes (otra explicación dada por Josefo es “pastores cautivos”). Cuando ellos y sus sucesores habían gobernado Egipto durante 511 años, los reyes de Tebas y otras regiones de Egipto se rebelaron, y comenzó una guerra larga y encarnizada. Misfragmautosis derrotó a los “pastores” y los encerró en Avaris; su hijo Tutmosis, al no poder tomar esa fortaleza, les permitió marcharse; entonces salieron, en número de 240.000, se establecieron en Judea y construyeron Jerusalén.

En la lista de reyes de Manetón, los seis mencionados anteriormente (con muchas variaciones en los detalles) forman la XV dinastía, y son llamados “seis reyes extranjeros fenicios”. La XVI dinastía está formada por treinta y dos “reyes pastores helenísticos” (¿verdaderamente helenísticos?), mientras que la XVII está compuesta por “reyes pastores y reyes tebanos” (que reinaron simultáneamente). Las listas difieren mucho en las distintas versiones, pero la selección anterior parece ser la más razonable. Para lo relativo a “helenístico”, véase más abajo. La supuesta conexión con los israelitas ha hecho que el problema de los hicsos sea interesante, pero se va aclarando muy lentamente. En 1847, E. de Rougé demostró, a partir de un fragmento de una historia contenida en los papiros del British Museum, que Apopi era uno de los últimos reyes hicsos, correspondiente a Afobis; era rey de la “plaga” y suprimió la adoración de los dioses egipcios, e intentó hacer que los egipcios adoraran a su dios Setekh o Seti; al mismo tiempo, un egipcio llamado

Seqenenrē reinó en Tebas, más o menos sometido a Aphobis. La ciudad de Hawari (Avaris) también fue mencionada en el fragmento.

En 1850, ese mismo estudioso descubrió un registro de la captura de esta ciudad por parte de los hicsos por Ahmosis, fundador de la dinastía XVIII. Posteriormente, se atribuyó una gran cantidad de monumentos a los hicsos, probablemente por error. Algunas estatuas y esfinges, encontradas en 1861 por Mariette en Tanis (al noreste del Delta), que habían sido usurpadas por reyes posteriores, presentaban características “no egipcias” peculiares. Una de ellas llevaba grabado ligeramente en el hombro el nombre de Apopi; evidentemente era una marca de un usurpador, pero, a juzgar por todas las circunstancias, se concluyó que estas y otras de características similares encontradas en otros lugares debían pertenecer a los hicsos. Esta opinión prevaleció hasta 1893, cuando Golénischeff encontró un ejemplar de menor calidad con su nombre original, lo que demostró que en este caso representaba a Amenemhe III. En consecuencia, ahora se cree generalmente que todos ellos pertenecen a la dinastía XII. Mientras tanto, una estatua sin cabeza de un rey llamado Khyan, encontrada en Bubastis, fue atribuida por diversos motivos a los hicsos; los argumentos más sólidos eran su nombre extranjero y el epíteto no egipcio y presuntuoso de “amado por su ka”, cuando lo esperable era “amado por Ptah” u otro dios. Su nombre fue reconocido poco después en un león encontrado tan lejos de Egipto como Bagdad. Flinders Petrie señaló entonces un grupo de reyes cuyos nombres aparecían en escarabeos de tipo peculiar; incluyendo a Khyan, los atribuyó al período entre el Reino Antiguo y el Nuevo, mientras que otros abogaban por asignarlos todos a los hicsos, cuyo título parecía reconocible en el título Hek-khos, “gobernante de los bárbaros”, llevado por Khyan. La extraordinaria importancia de Khyan quedó demostrada además por el hallazgo de su nombre en la tapa de un jarro en Cnosos, en Creta. Se señalaron características semíticas en los supuestos nombres de los hicsos, y Petrie quedó convencido de su antigüedad gracias a sus excavaciones de 1905-1906 en el delta oriental. Avaris se atribuye generalmente a la región cercana a Pelusio, basándose en que se encuentra allí.

en el nomo setrio según Josefo, pero Petrie cree que estaba en Tell el-Yahudiyeh (Yehudia), donde son comunes los escarabeos hicsos. A partir de los restos de las fortificaciones allí encontradas, sostiene que los hicsos eran pueblos desérticos incivilizados, expertos en el uso del arco, y que por lo tanto debieron haber destruido con su arquería a los ejércitos egipcios entrenados para luchar cuerpo a cuerpo; además, que sus hordas estaban concentradas en Siria, pero fueron expulsadas de allí por una fuerza superior del Este para refugiarse en las islas y convertirse en una potencia marítima; de ahí la extraña descripción de “helénicos” en Maneto, que la mayoría de los editores han corregido a ἀλλοί, “otros”. Además de la estatua de Khyane, se han encontrado bloques de granito con el nombre de Apopi en el Alto Egipto, en Gebelén, y en el Bajo Egipto, en Bubastis. El célebre papiro matemático de Rhind fue copiado durante el reinado de un Apopi a partir de un original de la época de Amenemhat III. Se encuentran grandes cantidades de escarabeos hicsos en el Alto y Bajo Egipto, y no son desconocidos en Palestina. Los monumentos de Khyane, por modestos que sean, en realidad abarcan una zona más amplia —desde Bagdad hasta Cnosos— que los de cualquier otro rey egipcio.

Es seguro que este misterioso pueblo era asiático, ya que así lo llamaban los egipcios. Aunque Set era un dios egipcio, como dios de los hicsos representaba a alguna deidad asiática. La posibilidad de una conexión entre los hicsos e los israelitas sigue siendo admitida en algunos círculos. El odio hacia estos extranjeros impíos, del cual hay algún rastro en más de un texto, despertó entre los egipcios (como nada lo había hecho antes ni después) ese espíritu marcial que llevó a los ejércitos de Tutmosis hasta el Éufrates.

Además de las historias de Egipto, véase J. H. Breasted, Ancient Records of Egypt; Historical Documents ii. 4, 125; G. Maspero, Contes populaires, 3ª ed., p. 236; W. M. F. Petrie, Hyksos and Israelite Cities, p. 67; Golénischeff en Recueil de travaux, XV, p. 131.
(F. Ll. G.)

HILAS, en la leyenda griega, hijo de Teodamas, rey de los dríopes en Tesalia, favorito de Hércules y su compañero en la expedición argónica. Al desembarcar en Quío, en Misia, para buscar agua, fue raptado por las ninfas de la fuente en la que sumergió su cántaro. Hércules lo buscó en vano, y la respuesta de Hílas a sus gritos repetidos tres veces se perdió en las profundidades del agua. Desde entonces, en memoria de la amenaza de Hércules de devastar la tierra si no se encontraba a Hílas, los habitantes de Quío, cada año en un día determinado, recorrían las montañas gritando su nombre (Apolonio de Rodas, I, 1207; Teócrito, XIII; Estrabón, XII, 564; Propertio, I, 20; Virgilio, Ecl., VI, 43). Pero, aunque la leyenda se narra por primera vez en la época alejandrina, el “grito de Hílas” aparece mucho antes como el “grito misio” en Esquilo (Persas, 1054), y en Aristófanes (Plutus, 1127) “gritar por Hílas” se utiliza como expresión proverbial para referirse a la búsqueda en vano de algo. Hílas, al igual que Adonis e Jacinto, representa la vegetación fresca de la primavera, o el agua de una fuente que se seca bajo el calor del verano. Se sugiere que Hílas era una deidad de la cosecha y que la ceremonia que realizaban los habitantes de Quío era una fiesta de cosecha, en la cual se arrojaba una figura de niño al agua, simbolizando al espíritu de la vegetación que agoniza al final del año.

Véase G. Türk en Breslauer Philologische Abhandlungen, VII (1895); W. Mannhardt, Mythologische Forschungen (1884).

HILozoísmo (gr. ὕλη, materia; ζωή, vida): en filosofía, término aplicado a cualquier sistema que explica toda la vida, ya sea física o mental, como derivada en última instancia de la materia (“materia cósmica”, Weldstoff). Tal visión de la existencia ha sido común a lo largo de la historia del pensamiento, especialmente entre los científicos físicos. Así, la escuela filosófica jónica, que comenzó con Tales, buscó el origen de todas las cosas en diversas sustancias materiales: agua, aire, fuego (véase Escuela Jónica). Estas sustancias se consideraban, en cierto sentido, vivas y participaban activamente en el desarrollo del ser. Este hilozoísmo primitivo reapareció en formas modificadas en el pensamiento medieval y renacentista; en la época moderna, su representante es la doctrina del monismo materialista. Sin embargo, entre el materialismo moderno y el hilozoísmo propiamente dicho existe la diferencia de que los antiguos, aunque de forma vaga, concebían la materia elemental como algo animado, si no realmente consciente y con intencionalidad propia.

HIMEN, o Himeneo: originalmente, el nombre de la canción que se cantaba en las bodas entre los griegos. Como suele ocurrir, el nombre gradualmente dio lugar a la idea de una persona real cuyas aventuras dieron origen a la costumbre de esta canción. Aparece con frecuencia asociado a Lino e Ialemus, quienes representan personificaciones similares; generalmente se le considera hijo de Apolo y una musa. Como hijo de Dioniso y Afrodita, era visto como un dios de la fertilidad. En la leyenda ática, era un joven apuesto que, enamorado de una muchacha, la siguió en una procesión hacia Eleusis disfrazado de mujer y salvó a todo el grupo de los piratas. Como recompensa, obtuvo a la muchacha en matrimonio, y su feliz vida conyugal hizo que, desde entonces, fuera…

invocado en canciones nupciales (Servio sobre Virgilio, Eneida I, 651). Según otra versión, era un joven que murió al derrumbarse su casa en su día de boda; por eso se le invocaba para aplacarlo y evitar un destino similar a otros (Servio, loc. cit.). En las obras de arte se le representa como un joven de aspecto afeminado, alado, portador de una antorcha nupcial y con un velo nupcial. La canción nupcial se cantaba, con acompañamiento musical, durante la procesión de la novia desde la casa de sus padres hasta la del novio, invocándose a Himeneo al final de cada parte.

Véase R. Schmidt, De Hymenaeo el Talasio (1886), y J. A. Hild en el Dictionnaire des antiquités de Daremberg y Saglis.

HYMENOPTERA (gr. ὑμήν, membrana, y πτερόν, ala), término utilizado en la clasificación zoológica para uno de los órdenes más importantes de la clase Hexapoda (véase allí). El orden fue establecido por Linneo (Systema Naturae, 1735) y sigue siendo reconocido por todos los naturalistas en el sentido que él propuso, incluyendo a las moscas sierra, las moscas gálica, las avispas parasitoideas y sus parientes, las hormigas, las avispas y las abejas. La relación de los Hymenoptera con otros órdenes de insectos se discute en el artículo Hexapoda, pero cabe mencionar aquí que, en cuanto a estructura, los miembros más avanzados del orden están notablemente especializados, y que, en la perfección de sus instintos, se sitúan a la cabeza de todos los insectos e incluso de todos los animales invertebrados. Actualmente se conocen unas 30.000 especies de Hymenoptera.

Según C. L. Marlatt, Bur. Ent. Bull. 3, N.S., U.S. Dept. Agric.
Fig. 1.—A, Parte frontal de la cabeza de la mosca sierra (Pachynematus); a, labro; b, clípeo; c, vértice; d, cavidades antenales. C y D, Mandíbulas. E, Primera máxila; a, cardo; b, tallo; c, gáldea; d, lácina; e, palpo. B, Segunda máxila (Labio); a, mentón; b, ligula (entre las dos gáldegas); c, palpos. Ampliado.

Según C. Janet, Mem. Soc. Zool. France (1898).
Fig. 2.—Mandíbulas de la abeja melífera (Apis mellifica). Fig. 3.—Sección media a través del cuerpo medio. Ampliado unas 6½ veces. a, mandíbula; b, c, palpo de la hormiga roja hembra (Myrmica rubra). H y lácina de la primera máxila; d, e, g, h, mentón, Cabeza; 1, 2, 3, segmentos torácicos; i, ii, palpos, lácinas fusionadas (ligula o “lengua”) y gáldea en el primer y segundo segmento abdominal; i, de la segunda máxila; siendo el propódeo.

Caracteres.—En todos los Himenópteros las mandíbulas (fig. 1, C, D) están bien desarrolladas, estando adaptadas, al igual que en los insectos alados de rango inferior, como los Ortópteros, para morder. Los Himenópteros más generalizados poseen el segundo maxilar, pero ligeramente modificado; sus lóbulos internos se fusionan para formar una ligula (fig. 1, B, b). En las familias de rango superior esta estructura se alarga (fig. 2, g) para formar un elaborado órgano succionador o “lengua”. Estos insectos pueden, por lo tanto, morder y también succionar, mientras que la mayoría de los insectos que han adquirido la capacidad de succionar han perdido la de morder. Suelen estar presentes tanto las alas anteriores como las posteriores; ambas parejas son membranosas, las alas posteriores son pequeñas y no se pliegan cuando están en reposo; cada una está provista, a lo largo de su costa, de una fila de ganchos curvos que se enganchan en un pliegue situado a lo largo del dorso de la ala anterior adyacente durante el vuelo. Sin embargo, un gran número de Himenópteros carece por completo de alas, al menos en uno de los sexos o formas de la especie. Una de las características más notables es la estrecha unión del segmento abdominal más anterior (fig. 3, i.) con el metatorax, del cual a menudo parece formar parte; el supuesto primer segmento abdominal es, en tal caso, en realidad el segundo (fig. 3, ii.). El verdadero primer segmento, que sufre una fusión más o menos completa con el tórax, se conoce como “segmento mediano” o propódio. En las hembras de Himenópteros, el ovipositor típico de los insectos, con sus tres pares de procesos, está bien desarrollado; en las familias de rango superior este órgano se vuelve funcional como aguijón (fig. 5), utilizado para atacar y defenderse. En cuanto a su ciclo vital, todos los Himenópteros experimentan una metamorfosis “completa”. La larva tiene piel blanda (erúciforme); puede ser una oruga (fig. 6, b) o una gusana sin patas (fig. 7, a), y la pupa es libre (fig. 7, c), es decir, con los apéndices no fijados al cuerpo, como ocurre en la pupa de la mayoría de las polillas.

Fig. 4.—Alas anteriores de los Himenópteros.

1. Tenthredinidae (Hylotoma)— 1, 2. Cynipidae (Cynips).
marginal; 2, apendicular; 3, 4, 5, 3. Chalcididae (Perilampus).
6, radial o submarginal; 7, 8, 9, 4. Proctotrypidae (Codrus).
medial o discoidal; 10, subcostal; 5. Mymaridae (Mymar).
11, 12, cubital o branquial; y 13, 6. Braconidae (Bracon).
células anales o lanceoladas; a, b, c, 7. Ichneumonidae (Trogus).
nervaduras submarginales; d, basal 8. Chrysididae (Cleptes).

Nervaduras; e, f, nervaduras recurrentes; 9. Formicidae (Formica).
st, estigma; co, costa. 10. Vespidae (Vespa).
11. Apidae (Apathus).

Estructura.—La cabeza de un insecto himenóptero posee tres ojos simples (ocelos) en la parte frontal y en el vértice, además de los grandes ojos compuestos. Los antenas suelen ser de tipo simple, rara vez presentando dentículos o apéndices prominentes; pero uno o dos segmentos basales se diferencian frecuentemente para formar un “pedúnculo” alargado, mientras que los segmentos restantes —colocados en ángulo respecto al pedúnculo— constituyen el “flagelo”; los segmentos del flagelo suelen tener órganos sensoriales complejos. Los caracteres generales de las mandíbulas ya han sido mencionados anteriormente, y en detalle existe una gran variación en estos órganos entre las diferentes familias. La lengua chupadora de los Himenópteros a menudo se ha comparado con la hipofaringe de otros insectos. Según D. Sharp, sin embargo, la hipofaringe está presente en todos los Himenópteros como una estructura distinta en la base de la “lengua”, la cual debe considerarse como representación de las lacinias fusionadas de las segundas máxilas. En el tórax, el pronoto y el prosterno están estrechamente relacionados con el mesotórax, pero las pleuras del protórax suelen estar desplazadas hacia adelante, de modo que las patas delanteras se insertan justo detrás de la cabeza. Un par de placas pequeñas —las tegulas— están muy generalmente presentes en las bases de las alas anteriores. La unión del primer segmento abdominal con el metatórax ya ha sido mencionada. El segundo segmento abdominal (el llamado “primer”) suele ser muy estrecho, formando la “cintura” tan característica de avispas y hormigas, por ejemplo. La estrechez de este segmento y su articulación muy perfecta con el propódio confieren una gran movilidad al abdomen, de modo que el ovipositor o el aguijón pueden utilizarse con la mayor precisión y eficacia posibles.

Ya se ha hecho mención a la serie de ganchos curvos a lo largo de la costa del ala posterior; gracias a esta disposición, las dos alas de un mismo lado se unen firmemente durante el vuelo, el cual se vuelve así particularmente preciso. Las alas de los Himenópteros presentan una marcada reducción en el número de nervaduras en comparación con los insectos más primitivos. La nervadura media principal, y por lo general también la subcostal, se unen a la radial, mientras que las ramas de las nervaduras radial, media y cubital, que siguen un curso transversal o recurrente a través de la ala, dividen su área en varios areolitos o “células”, que son importantes para la clasificación. En muchos de los Himenópteros más pequeños encontramos que las alas están casi desprovistas de nervaduras. En las alas posteriores —debido a su tamaño reducido— las nervaduras están aún más reducidas que en las alas anteriores.

Las patas de los Himenópteros tienen la forma típica de los insectos, y el pie suele estar compuesto por cinco segmentos. En muchas familias, el trocánter parece estar representado por dos segmentos pequeños, lo que supone una articulación adicional en la pata. Es casi seguro que el segmento distal de estos dos pertenece realmente al muslo, pero en este artículo se utilizará la nomenclatura habitual, ya que este carácter es de gran importancia para distinguir las familias, y la mayoría de los autores sistemáticos denominan trocánter a esos dos segmentos.

Después de C. Janet, Aiguillon de la Myrmica rubra (Paris, 1898).
Fig. 5.—Ovipositor o aguijón de la reina de hormiga roja (Myrmica rubra). Ampliado. Se muestra la vaina derecha C (proceso externo del noveno segmento abdominal—9) en conexión con la guía B formada por los procesos internos del noveno segmento. El estilete A (proceso del octavo segmento abdominal—8) está volteado para mostrar su ranura a, la cual se desliza a lo largo de la “lengüeta” o “riel” b.

El ovipositor típico de los insectos, tan bien desarrollado en los Himenópteros, consta de tres pares de procesos (gonapófisis): dos de ellos pertenecen al noveno segmento abdominal y uno al octavo. Estos últimos son los estiletes cortantes o perforantes (fig. 5, A) del ovipositor, mientras que los dos procesos externos del noveno segmento están modificados en vainas o antenas (fig. 5, C); los dos procesos internos, por su parte, forman una guía (fig. 5, B) sobre la cual actúan los estiletes. Las “lengüetas” o “raíles” de dicha guía encajan con precisión en las ranuras longitudinales del estilete. En las diferentes familias de Himenópteros existen diversas modificaciones del ovipositor, en función de los hábitos de los insectos y de…

Los propósitos para los cuales se utiliza el órgano en cuestión. La picadura de avispas, hormigas y abejas es un ovipositor modificado que las hembras fértiles utilizan para poner huevos, así como para defenderse. La mayoría de los machos de los Himenópteros poseen estructuras que forman cláspides o armadura genital. Estas estructuras no son del todo homólogas con las del ovipositor, ya que se forman a partir de lóbulos internos y externos de un par de estructuras situadas en el noveno segmento abdominal.

Existen muchos aspectos interesantes en la estructura interna de los Himenópteros. La faringe da paso a un molde de tamaño moderado; varios pares de glándulas salivales desembocan en la boca. Después del molde se encuentra el proventrículo, el cual, en los Himenópteros más avanzados, forma lo que se conoce como “estómago de miel”. Gracias a la contracción de sus paredes, se puede separar la comida sólida y líquida, pasarla al estómago digestivo o retenerla en el molde para regurgitarla posteriormente a la boca. Detrás del estómago digestivo se encuentran, como es habitual, los intestinos y el recto. La cantidad de tubos renales (malpígeos) varía desde solo seis hasta más de cien, siendo generalmente elevada.

En la hembra, cada ovario está compuesto por un gran número de tubos ováricos, en los cuales se alternan cámaras hinchadas que contienen células reproductivas con cámaras más pequeñas que albergan material nutritivo. Junto al ovipositor se encuentran dos glándulas venenosas: una que secreta sustancias ácidas y otra que secreta sustancias alcalinas. La glándula ácida está formada por uno, dos o más tubos, con una capa celular de varios estratos; sus conductos desembocan en un reservorio desde donde el conducto lleva el veneno hacia el exterior. La glándula alcalina es un tubo irregular con una sola capa celular; su conducto se abre junto al del reservorio ácido. Estas glándulas están muy bien desarrolladas cuando el ovipositor se modifica para convertirse en una aguja ponzoñosa.

Desarrollo: La partenogénesis ocurre de forma normal en el ciclo de vida de muchos Himenópteros. Existen especies de moscas gálagas en las cuales no existen machos; los huevos no fecundados siempre se desarrollan en…

hembras. Por otro lado, en ciertas moscas serruchas y entre las familias más avanzadas, los huevos no fertilizados, capaces de desarrollarse, suelen dar lugar a insectos macho (véase Abeja). Las larvas de la mayoría de las moscas serruchas que se alimentan de las hojas de las plantas son orugas (fig. 6, b) con numerosas patas abdominales, pero en la mayoría de las familias de Himenópteros el huevo se pone en una situación tal que se asegura un suministro abundante de alimento sin esfuerzo por parte de la larva, la cual es, por consiguiente, una larva sin patas, generalmente de color blanco, y con una cutícula suave y flexible (fig. 7, a). Los órganos e instintos para poner huevos y proporcionar alimento son quizás las características más notables en la economía de los Himenópteros. Las larvas de las moscas gálagas reciben alimento vegetal gracias a que la insecta madre pone sus huevos dentro de los tejidos de las plantas. El icneumón perfora el cuerpo de una oruga y pone allí sus huevos, donde las larvas encontrarán un alimento animal abundante. Una avispa excavadora busca presas de insectos y las entierra junto con sus huevos, mientras que una verdadera avispa alimenta a su prole con insectos capturados, como un pájaro a sus polluelos. Las abejas almacenan miel y polen para servir de alimento a sus crías. Así, encontramos en toda la orden un grado de cuidado hacia la descendencia que no se da en otros insectos, y esta vida familiar se ha desarrollado, en los Himenópteros más conocidos —hormigas, avispas y abejas—, en una elaborada organización social.

Vida social.—El desarrollo de una verdadera sociedad de insectos entre los Himenópteros depende de una diferenciación entre las hembras: individuos con ovarios bien desarrollados (“reinas”), cuya función especial es la reproducción; e individuos con ovarios reducidos o abortados (“trabajadoras”), cuyo deber es construir el nido, recolectar alimento y cuidar y alimentar a las larvas. Entre las avispas, las trabajadoras pueden diferir de las reinas solo en tamaño, y se pueden encontrar individuos intermedios entre estas dos formas de hembras. Además, la reina avispa, así como la reina abeja, comienza por sí sola la tarea de construir y fundar un nuevo nido, siendo posteriormente ayudada por sus hijas (las trabajadoras) cuando estas

Se han desarrollado. En las abejas melíferas y entre las hormigas, por otro lado, existen distinciones estructurales constantes entre la reina y las obreras, y la función de la reina en la colmena se limita a poner huevos, siendo el trabajo de toda la comunidad realizado exclusivamente por las obreras. Muchas hormigas poseen varias formas diferentes de obreras, adaptadas para tareas especiales. Se ofrecen detalles sobre este tema fascinante en los artículos especiales “Hormiga, abeja y avispa” (véase allí).

Hábitos y distribución.—Ya se ha hecho referencia a los diversos métodos de alimentación que emplean los himenópteros en la etapa larval, y el cuidado que reciben las crías durante todo su desarrollo lleva, en muchos casos, a que la madre o las nodrizas recojan dicho alimento. Así, las avispas capturan moscas; las hormigas obreras realizan incursiones y se llevan insectos débiles de muchos tipos; las abejas recogen néctar de las flores y lo transforman en miel dentro de sus estómagos, principalmente para alimentar a las larvas en el nido. Los hábitos alimenticios de los adultos pueden coincidir con los de las larvas o diferir, como ocurre con las avispas, que alimentan a sus larvas con moscas, pero que ellas mismas se alimentan principalmente de alimentos vegetales. El hábito de construir nidos también es variable. Las avispas excavadoras hacen agujeros simples en el suelo; muchas abejas excavadoras forman túneles ramificados; otras abejas excavan madera o construyen sus cámaras reproductivas en tallos huecos de plantas; las avispas procesan con su saliva las fibras vegetales arrancadas de la corteza de los árboles para fabricar papel; las abejas sociales producen, a partir de glándulas de su propio cuerpo, la cera con la que se construyen sus cámaras. El hábito de parasitismo, cuando una especie aprovecha el trabajo de otra invadiendo su nido y poniendo allí sus huevos, es frecuente entre los himenópteros; y en algunos casos, la larva del intruso no se conforma con tomar el alimento almacenado, sino que ataca y devora a la larva del huésped.

La mayoría de los himenópteros son de tamaño moderado o pequeño; los gigantes de este orden —ciertas moscas sierra y avispas excavadoras tropicales— nunca alcanzan un tamaño considerable.

Alcanzado por los escarabajos más grandes, mientras que la envergadura de sus alas es estrecha en comparación con la de muchas libélulas y polillas. Por otro lado, existen miles de especies muy pequeñas, y las diminutas “moscas hada” (Mymaridae), cuyas larvas viven como parásitos en los huevos de diversos insectos, son excesivamente pequeñas para criaturas de tal organización compleja. Los Himenópteros probablemente están menos distribuidos que los Apteros, Coleópteros o Dípteros, pero se encuentran en todas las regiones del mundo, salvo en las más inhóspitas. Con pocas excepciones, este orden tiene hábitos terrestres o aéreos. Relativamente solo unas pocas especies pasan parte de su vida en agua dulce; estas, en su forma larval, son parásitas de los huevos o larvas de otros insectos acuáticos. La pequeña himenóptera Polynema natans, una de las “moscas hada”, nada en el agua mediante movimientos de sus delicadas alas en busca de un huevo de libélula en el que depositar su propio huevo, mientras que la rara Agriotypus bucea en busca del capullo de un gusano de seda. Es interesante señalar que las aguas han sido invadidas por el grupo parasitario de los Himenópteros, ya que en número de especies este es, con diferencia, el más grande del orden. Ningún grupo de insectos terrestres escapa a sus ataques; incluso las larvas que perforan la madera son detectadas por las moscas icneumónidas, dotadas de ovipositor extremadamente largo. Se conocen no pocos casos en los que una larva parasita es a su vez perforada por el ovipositor de un “hiperparásito”, e incluso la descendencia de este último puede convertirse en víctima del ataque de un “parásito terciario”.

Historia fósil.—Se sabe muy poco sobre la historia de los Himenópteros antes de la época Terciaria; ya al comienzo de esta, según lo que indican numerosos fósiles del Oligoceno y Mioceno, todas las familias más importantes ya se habían diferenciado. Fragmentos de alas procedentes de los estratos del Lias y Oolítico han sido atribuidos a hormigas y abejas, pero la verdadera naturaleza de estos restos es dudosa.

Clasificación.—Linneo dividió a los Himenópteros en dos secciones: los Terebrantia, cuyas hembras poseen un ovipositor cortante o perforador, y

Los Aculeata, en los cuales el órgano femenino está modificado para convertirse en una aguja. Esta nomenclatura fue adoptada por P. A. Latreille y ha estado en uso general hasta nuestros días. Una división muy similar del orden proviene de la característica establecida por T. Hartig, basada en el trocánter: ya sea de dos segmentos o indiviso; los grupos se denominan respectivamente Ditrocha y Monotrocha. Pero la división más natural se obtiene al separar a las moscas sierra como un suborden primitivo, caracterizado por la unión imperfecta del primer segmento abdominal con el tórax, por la base ancha del abdomen, de modo que no existe contracción media ni “cintura”, y por la presencia de patas torácicas —y generalmente también de patas abdominales rudimentarias— en la larva. Todas las demás familias de Himenópteros, incluidas las moscas gálica, los icneumónidos y los aculeados, tienen el primer segmento abdominal estrechamente unido al tórax, el segundo segmento abdominal contraído de modo que forma un tallo estrecho o “cintura”, y larvas sin patas sin una salida posterior hacia el conducto alimentario. Estos dos subórdenes se conocen habitualmente como Sessiliventra y Petioliventra, respectivamente, pero los nombres Symphyta y Apocrita, propuestos en 1867 por C. Gerstaecker, tienen prioridad y no deben ser reemplazados.

Symphyta.

Este suborden, caracterizado por el abdomen “sésil” y de base ancha, cuyo primer segmento está unido imperfectamente al tórax, y por las larvas, generalmente parecidas a orugas y con patas, incluye los diversos grupos de moscas sierra. Se pueden mencionar tres familias destacadas. Las Cephidae, o moscas sierra de tallo, tienen un pronoto alargado, un abdomen comprimido y una sola espina en la tibia de la pata delantera. Las larvas blandas y blancas tienen patas torácicas muy pequeñas y se alimentan de los tallos de diversas plantas. Cephus pygmaeus es un enemigo conocido de los cultivos de maíz. Las Siricidae (“avispas de madera”) son insectos grandes y alargados que también tienen una espina en cada tibia delantera, pero con el pronoto estrechamente unido al

mesotórax. El ovipositor es largo y prominente, lo que permite a la insecta hembra depositar sus huevos en la madera de los árboles, donde las larvas blancas, cuyas patas son excesivamente cortas, cavan túneles y se alimentan. Estos insectos están adornados con bandas de negro y amarillo, o con colores metálicos brillantes, y debido a su gran tamaño y a sus ovipositores imponentes, a menudo causan una alarma innecesaria en quienes no conocen sus hábitos. Los Tenthredinidae, o moscas sierra verdaderas, se distinguen por dos espinas en cada tibia anterior, mientras que las larvas suelen ser orugas, con tres pares de patas torácicas y de seis a ocho pares de patas abdominales preliminares; estas últimas no poseen los ganchos que se encuentran en las patas preliminares de las orugas de lepidópteros. La mayoría de las larvas de mosca sierra devoran hojas, y los procesos bellamente aserrados del ovipositor están bien adaptados para depositar huevos en los tejidos vegetales. Algunas larvas de mosca sierra están protegidas por una secreción viscosa (fig. 6, c) y unas pocas viven ocultas en agallas. En cuanto a la forma de los antenas, la neuración de las alas y otros detalles estructurales menores, existe mucha diversidad entre las moscas sierra. Por lo general se las ha considerado como una sola familia, pero W. H. Ashmead ha diferenciado recientemente once familias dentro de este grupo.

Apocrita.

Este suborden incluye la inmensa mayoría de los Himenópteros, caracterizados por una cintura estrechamente estrechada en los adultos y por el hecho de que las larvas carecen de patas. El trocánter es simple en algunos géneros y dividido en otros. En cuanto a las subdivisiones menores de este grupo, ha prevalecido una gran diferencia de opinión entre los estudiosos. En su clasificación reciente, Ashmead (1901) reconoce setenta y nueve familias agrupadas bajo ocho “superfamilias”. La cantidad de especies incluidas en esta división es enorme, y la multiplicación de familias es, hasta cierto punto, un resultado natural de un estudio cada vez más detallado. Pero el

Las distinciones entre muchos de estos grupos se basan en caracteres relativamente menores, y es probable que el descubrimiento futuro de nuevos géneros pueda eliminar muchas de las distinciones que actualmente se establecen. Por lo tanto, parece aconsejable, en este artículo, mantener la concepción más amplia de la familia que hasta ahora ha satisfecho a la mayoría de los autores especializados en Himenópteros. Sin embargo, las “superfamilias” de Ashmead, al estar basadas en caracteres estructurales definidos, probablemente indiquen relaciones más precisas que las divisiones antiguas, fundadas principalmente en hábitos. Los Cynipoidea incluyen a las moscas gusaneras y sus relaciones parasitarias. En los Chalcidoidea, Ichneumonoidea y Proctotrypoidea se encuentran casi todos los “Himenópteros parásitos” de las clasificaciones antiguas. Los Formicoidea son las hormigas. El grupo de los Fossores, o “avispas excavadoras”, es dividido por Ashmead: una sección forma los Sphecoidea, mientras que la otra, junto con los Chrysidae y las avispas verdaderas, constituye los Vespoidea. Los Apoidea están formados únicamente por las abejas.

Después de Marlatt, Ent. Circ. 26, U.S. Dept. Agric.
Fig. 6.—a, Mosca podadora de peras (Eriocampoides limacina); b, larva sin ella, y c, con su capa protectora viscosa; e, capullo; f, larva antes de la pupación; g, pupa, ampliada; d, hojas con larvas.

Después de Howard, Ent. Tech. Bull. 5 U.S. Dept. Agric.

Fig. 7.—Químido (Dibrachys boucheanus), un hiperparásito.
a, Larva. c, Pupa del macho.
d, Su cabeza, más ampliada. e, Antenas.
b, Mucha hembra.

Cynipoidea.—En esta división, el ovipositor sale de la superficie ventral del abdomen; el pronoto llega hasta las tegulas; el trocánter tiene dos segmentos; el ala anterior (fig. 4, 2) no tiene estigma, sino uno o dos areolitos. Las antenas, con doce a quince segmentos, son filiformes y rectas. Todos los insectos incluidos en este grupo son pequeños y forman dos familias: los Cynipidae y los Figitidae. Son las “moscas de las galas”; muchas de sus especies ponen huevos en diversos tejidos vegetales.

donde la presencia de la larva provoca la formación de un crecimiento patológico o agalla, siempre de una forma definida y característica de la especie; los “manzanos de roble” y las agallas del rosal son ejemplos conocidos. Otras moscas de este grupo tienen la costumbre de poner sus huevos en las agallas de otras especies, mientras que otras perforan la cutícula de gusanos o áfidos, en cuyos cuerpos viven sus larvas como parásitos.

Chalcidoidea.—Esta división se parece a los Cynipoidea en la posición del ovipositor y en los dos trocanteres segmentados. La ala anterior tampoco tiene estigma, y toda la ala está casi desprovista de nervaduras y areolas; además, el pronoto no llega hasta las tegulas, y los antenas son codificadas (fig. 7). La gran mayoría de este grupo, que incluye casi 5000 especies conocidas, suele considerarse como una sola familia, los Chalcididae, que comprenden insectos pequeños, a menudo de colores metálicos brillantes, cuyas larvas son parásitas de insectos de diversos órdenes. Los “insectos de higo”, cuya presencia en los higos maduros se considera esencial para el correcto desarrollo del fruto, pertenecen a Blastophaga y a otros géneros de esta familia. Son notables por tener machos sin alas y hembras con alas. El desarrollo “poliembrionario” de un Encyrtus, estudiado por P. Marchal, es sumamente notable: la hembra pone su huevo dentro del huevo de una pequeña polilla erminia (Hyponomeuta), y ese huevo da origen no a un solo embrión, sino a cien, los cuales se desarrollan a medida que lo hace la oruga huésped, y en una etapa posterior se encuentran dentro de esta última envueltos en un tubo flexible.

Los Mymaridae o “moscas hada” se distinguen de los Chalcididae por sus alas estrechas y bordeadas (figs. 4, 5) y por la ubicación del ovipositor justo delante de la punta del abdomen. Se encuentran entre los insectos más diminutos de todos, y sus larvas probablemente son todas parásitas de los huevos de insectos.

Ichneumonoidea.—Las diez mil especies conocidas incluidas en este grupo comparten con los Cynipoidea y Chalcidoidea la posición del ovipositor y los trocanteres articulados, pero se distinguen por el ala anterior que posee un estigma bien definido y, por lo general, una serie típica de nervaduras y areolos (figs. 4, 8). Muchas de las especies son de tamaño considerable. Ponen sus huevos (fig. 8) en los cuerpos de insectos y sus larvas, pertenecientes a diversos órdenes. Algunas familias pequeñas como las Evaniidae y las Stephanidae están incluidas aquí, pero la gran mayoría del grupo pertenece a dos familias grandes: las Ichneumonidae y las Braconidae. Las primeras se distinguen por la presencia de dos células medias (o discoidales) en el ala anterior (figs. 4, 7), mientras que las segundas solo tienen una (figs. 4, 6). No obstante, no pocos de estos insectos son completamente sin alas. Debido a su papel en la destrucción de insectos herbívoros, las moscas icneumónidas tienen una gran importancia económica.

Proctotrypoidea.—Este grupo puede distinguirse del anterior por la posición del ovipositor en el extremo ápice del abdomen, y de los grupos siguientes (con muy pocas excepciones) por los trocanteres articulados de las patas. El pronoto llega hasta las tegulas. Las Pelecinidae —incluidas aquí por Ashmead— son insectos grandes con abdomen notablemente alargado y trocanteres no divididos.

Todos los demás miembros del grupo pueden considerarse como parte de una sola familia: los Proctotrypidae, que incluyen un número inmenso de himenópteros parásitos de pequeño tamaño, algunos de los cuales no tienen alas. De especial interés son las transformaciones de Platygaster, perteneciente a esta familia, descubiertas por M. Ganin y conocidas por los lectores ingleses a través de los escritos de Sir J. Lubbock (Lord Avebury). La primera larva es ancha en la parte frontal y se estrecha hacia atrás hasta formar una “cola” provista de dos procesos divergentes, de modo que se asemeja a un pequeño crustáceo. Vive dentro de la larva de un gusano gallífero y, finalmente, se transforma en la típica larva himenóptera blanca y carnosa. Las cuatro etapas siguientes, en las cuales el ovipositor se modifica en un aguijón (siempre visible desde la punta del abdomen) y los trocanteres son, salvo pocas excepciones, simples, constituyen a los Aculeata según Linneo.

Formicoidea: Las hormigas que forman este grupo se distinguen fácilmente por la diferenciación de las hembras en “reinas” aladas y “obreras” sin alas. El pronoto se extiende hacia atrás hasta las bases de las alas, y la “cintura” está muy estrechada y marcada por uno o dos “nodos”. Esta diferenciación de las hembras da lugar a una vida social compleja; los hábitos de anidación de las hormigas y las diversas actividades que realizan son de gran interés (véase Hormiga).

Vespoidea: Esta sección incluye varias familias caracterizadas por la extensión hacia atrás del protórax hasta las tegulas. Se distinguen de las hormigas por la ausencia de “nodos” en la base del abdomen. Las avispas verdaderas tienen las alas anteriores plegadas longitudinalmente cuando están en reposo, y sus patas anteriores tienen una estructura normal, sin estar especializadas para cavar. Las Vespidae, o avispas sociales, tienen “reinas” y “obreras”, al igual que las hormigas, pero ambas formas de hembras son aladas; las garras de sus patas son simples. En las Eumenidae, o avispas solitarias, el sexo femenino no está diferenciado, y las garras de sus patas son dentadas. (Sobre los hábitos de…)

Estos insectos son avispas. Las Chrysididae, o avispas rubí, son insectos pequeños con una cutícula muy dura que presenta colores metálicos brillantes: azul, verde y carmesí. Solo se pueden ver tres o cuatro segmentos abdominales; los segmentos posteriores son delgados y se retraen para formar un tubo similar a un telescopio en el cual se encuentra el ovipositor. Cuando se utiliza el ovipositor, este tubo se extiende hacia afuera. Los huevos se ponen en los nidos de diversas abejas y avispas; la larva de Chrysis vive como un parásito “huésped”. Las Trigonalidae, una familia pequeña cuyas larvas son parásitas en los nidos de avispas, probablemente también pertenezcan a este grupo.

Las demás familias de las Vespoidea pertenecen a la serie de las “avispas excavadoras”. En dos de estas familias —las Mutillidae y las Thynnidae— las hembras no tienen alas y las larvas viven como parásitos en las larvas de otros insectos; la hembra de Mutilla entra en los nidos de abejas melíferas y pone sus huevos en las larvas de las abejas. En las otras familias, ambos sexos tienen alas, y el instinto y la diligencia de las hembras están entre los más extraordinarios de los Himenópteros. Elas construyen madrigueras en las cuales colocan insectos o arañas que han capturado y picado, poniendo sus huevos junto a la víctima para que las larvas tengan acceso a un alimento abundante y adecuado. Observaciones valiosas sobre los hábitos de estos insectos fueron realizadas por J. H. Fabre y G. W. y E. Peckham. A veces, la presa es picada cerca de los ganglios nerviosos, de modo que queda paralizada pero no muere; la larva de la avispa excavadora devora a su víctima viva. Pero este instinto varía en su perfección; en muchos casos, la larva prospera igualmente, independientemente de si su presa muere o no. Las hembras tienen una capacidad asombrosa para encontrar sus madrigueras al regresar de sus incursiones de caza. Entre las familias de avispas excavadoras de las Vespoidea, las Pompilidae son las más importantes. Se reconocen por sus patas traseras delgadas y alargadas; muchas de ellas proveen sus madrigueras con arañas. Las Sapygidae son parásitas de las abejas, mientras que las Scoliidae…

Son insectos grandes, robustos y peludos; muchos de ellos se alimentan de las larvas de escarabajos.

Sphecoidea: En esta división se incluyen el resto de las “avispas excavadoras”. Se distinguen de las Vespoidea por tener un pronoto corto que no llega hacia atrás hasta las tegulas. Por lo general, se ha considerado que forman una sola familia muy grande: los Sphegidae; pero Ashmead y otros consideran que diez o doce subgrupos de este grupo constituyen familias distintas. Existe una gran diversidad en los detalles de su estructura, hábitos y tipo de presa. Las especies de Sphex, estudiadas por Fabre, provistían sus cámaras reproductivas de grillos. Pelopoeus caza arañas, mientras que Ammophila captura orugas para alimentar a sus crías. Fabre afirma que este último insecto utiliza una piedra para cerrar temporalmente su madriguera. Los Peckham vieron a una hembra de Ammophila tomar una piedra entre sus mandíbulas y usarla como martillo para aplastar la tierra sobre su nido terminado. Los hábitos de Bembex son de especial interés: la hembra, en lugar de proveer su madriguera con alimento suficiente para toda la vida de la larva, trae moscas frescas con las que alimenta regularmente a sus crías. En este instinto existe una similitud con los hábitos de las avispas y abejas sociales. Sin embargo, puede parecer aún más sorprendente el instinto habitual de las “avispas excavadoras” de capturar y almacenar alimento en una madriguera subterránea en beneficio de sus descendientes, a quienes nunca verán. El hábito de algunos géneros es capturar la presa antes de cavar su túnel; pero con mayor frecuencia, el insecto excava su nido primero y luego busca presas para colocarlas allí.

Apoidea: Las abejas que componen este grupo comparten con las Sphecoidea el hecho de tener un pronoto corto; pero se distinguen de todos los demás Himenópteros por tener el primer segmento tarsal ensanchado y pelos plumosos en la cabeza y el cuerpo. Por lo general, se considera que forman una sola familia: los Apidae; pero existe una gran diversidad en…

Detalles estructurales, y Ashmead los divide en catorce familias. La “lengua”, por ejemplo, es corta y obtusa o emarginada en Colletes y Prosopis, mientras que en todas las demás abejas es puntiaguda en la punta. Pero en Andrena y sus parientes es relativamente corta, mientras que en los géneros más avanzados, como Apis y Bombus, es alargada y flexible, formando un órgano sumamente elaborado y perfecto para tomar alimentos líquidos. Las abejas se alimentan de miel y polen. La mayoría de los géneros son de hábito “solitario”, siendo el sexo femenino indiferenciado; pero entre las abejas humildes y las abejas de colmena encontramos, al igual que en las avispas y hormigas sociales, la presencia de obreras, y la consiguiente elaboración de una maravillosa sociedad insectil. (Véase Abeja.)

Bibliografía.—La literatura sobre varias familias especiales de Himenópteros se encuentra bajo los artículos Hormiga, Abeja, Mosca Ichneumon, Avispa, etc., mencionados anteriormente. Entre los primeros estudiosos de la estructura se puede mencionar a P. A. Latreille, Familles naturelles du règne animal (París, 1825), quien reconoció la naturaleza del “segmento mediano”. También se deben consultar C. Gerstaecker (Arch. f. Naturg. xx., 1867) y F. Brauer (Sitzb. K. Akad. Wiss. Wien. lxxxv., 1883) sobre este tema. Para la anatomía interna, especialmente los órganos digestivos, véase L. Dufour, Mém. savants étrangers, vii. (1841), y Ann. Sci. Nat. Zool. (4), i. 1854. Para el sistema nervioso, H. Viallanes, Ann. Sci. Nat. Zool. (7), ii. iv. 1886-1887, y F. C. Kenyon, Journ. Comp. Neurol. vi., 1896. Para las glándulas venenosas y otras, véase L. Bordas, Ann. Sci. Nat. Zool. (7) xix., 1895. Para el aguijón y el ovipositor, H. Dewitz, Zeits. wiss. Zool. xxv., 1874, xxviii., 1877, y F. Zander, ib. lxvi., 1899. Para la armadura genital masculina, S. A. Peytoureau, Morphologie de l’armure génitale des insectes (Burdeos, 1895), y E. Zander, Zeits. wiss. Zool. lxvii., 1900. El estudioso sistemático de Himenópteros se beneficia enormemente del Catalogus Hymenopterorum de C. G. de Dalla Torre (10 volúmenes, Leipzig, 1893-1902). Para clasificaciones generales, véase F. W. Konow, Entom. Nachtr. (1897), y W.

H. Ashmead, Proc. U.S. Nat. Mus. xxiii., 1901; el último artículo trata también especialmente de los Ichneumonoidea del mundo. Para conocer los hábitos y las historias de vida de los Himenópteros, véase J. Lubbock (Lord Avebury), Ants, Bees and Wasps (9ª ed., Londres, 1889); C. Janet, Études sur les fourmis, les guêpes et les abeilles (París, etc., 1893 y siguientes); y G. W. y E. G. Peckham, Instincts and Habits of Solitary Wasps (Madison, Wis. U.S.A., 1898). Ya se han publicado monografías sobre la mayoría de las familias de Himenópteros británicos. Para las avispas taladradoras y las avispas gálicas, véase P. Cameron’s British Phytophagous Hymenoptera (4 volúmenes, Londres, Roy. Soc., 1882-1893). Para los Ichneumonoidea, véase C. Morley’s Ichneumons of Great Britain (Plymouth, 1903, etc.), y “British Braconidae” de T. A. Marshall, Trans. Entom. Soc., 1885-1899. Los Himenópteros parásitos más pequeños han sido descuidados en este país desde los clásicos artículos de A. H. Haliday, Entom. Mag. i.-v., (1833-1838), pero “North American Proctotrypidae” de Ashmead (Bull. U.S. Nat. Mus. xlv., 1893) es valioso para el estudiante europeo. Para los Fossores, avispas, hormigas y abejas, véase E. Saunders, Hymenoptera Aculeata of the British Islands (Londres, 1896). Se encontrarán referencias exhaustivas a las obras sistemáticas generales en el Catálogo de de Dalla Torre mencionado anteriormente. De especial valor para los estudiantes ingleses son “Hymenoptera” de C. T. Bingham en Fauna of British India (Londres, 1897 y siguientes), y los volúmenes de P. Cameron sobre Himenópteros en Biologia Centrali-Americana. Los Catálogos de Himenópteros del British Museum de F. Smith (Londres, 1853-1859) merecen ser estudiados detenidamente.

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HYMETTUS (en italiano, Monte Matto; de ahí el nombre moderno de Trello Vouni): una montaña en Ática que delimita la llanura ateniense por el sureste. Su altura es de 3370 pies. En la antigüedad era famosa por sus abejas, que recolectaban miel de sabor peculiar de sus hierbas aromáticas; su fama persiste hasta hoy. La fuente mencionada por Ovidio (Ars Amat. iii. 687) probablemente se encuentre cerca del monasterio de Syriani o Kaesariani, en la ladera occidental. Podría tratarse de la misma fuente conocida como Κύλλον Πήρα, que se dice que era un remedio contra la esterilidad en las mujeres. El mármol de Hymettus, que a menudo tiene un tono azulado, se utilizó ampliamente en la construcción de la Atenas antigua, así como, en tiempos antiguos, para esculturas; pero se prefería el mármol blanco de Pentélico para ambos fines.

Véase E. Dodwell, Classical and Topographical Tour (1819), i. 483.

HIMNOS. —1. Himnografía clásica. —La palabra “himno” (ὕμνος) era empleada por los griegos antiguos para designar una canción o poema compuesto en honor a dioses, héroes o hombres ilustres, o que se recitaba en alguna ocasión alegre, triste o solemne. Polímnia era el nombre de su musa lírica. Homero cuenta cómo Alcinoo entretiene a Ulises con un “himno” del cantor Demódoco sobre la toma de Troya mediante el caballo de madera. Las Obras y…

Los Días de Hesíodo comienzan con una invocación a las Musas para que dirijan himnos a Zeus; en su Teogonía, él habla de ellas como cantoras o inspiradoras de “himnos” dedicados a todas las deidades, y del bardo como “su sirviente, que canta las glorias de los hombres antiguos y de los dioses del Olimpo”. Píndaro denomina así a las odas, como las suyas propias, en alabanza a los conquistadores en los juegos públicos de Grecia. Los dramaturgos atenienses (con Eurípides siendo el más frecuente) utilizan esta palabra y sus verbos relacionados de manera similar; también describen con ellos oráculos métricos y apotegmas, canciones marciales, festivas e himenales, lamentos y lamentaciones o encantamientos de duelo.

Los himnos helenísticos, según esta concepción de ellos, han llegado hasta nosotros: algunos proceden de un período muy temprano y otros de un período tardío de la literatura clásica griega. Aquellos que pasaron por el nombre de Homero ya eran antiguos en la época de Tucídides. Son poemas mitológicos (varios de ellos largos), escritos en verso hexámeter; algunos son muy interesantes. El himno a Apolo contiene una historia tradicional sobre el origen y desarrollo del culto a Delfos; los himnos a Hermes y a Dioniso se distinguen por su gran vivacidad y fantasía poética. Himnos de carácter similar, pero de menor interés (aunque también contienen algunas hermosas tradiciones poéticas de la mitología griega, como la historia de Tiresias y la de los viajes de Leto), fueron escritos en el siglo III a.C. por Calímaco de Cirene. Cleantes, sucesor de Zenón, compuso (también en hexámetros) un “himno excelente y devoto” (como lo llama justamente Cudworth en su Sistema Intelectual) a Zeus; este himno se conserva en las Eclogas de Estobeo, y de él tomó Arato las palabras “Pues también nosotros somos sus descendientes”, citadas por San Pablo en Atenas. Los llamados himnos órficos, en verso hexámeter, denominados τελεταί, o himnos de iniciación en los “misterios” de la religión helénica, son obras de la escuela alejandrina; respecto a ella, los eruditos no están de acuerdo sobre si son anteriores o posteriores a la era cristiana.

Los romanos no adoptaron la palabra “himno”; tampoco tenemos muchos poemas en latín de la época clásica a los que pueda aplicarse adecuadamente. Sin embargo, existen algunos —como el sencillo y elegante “Dianae sumus in fide” (“Nosotras somos devotas de Diana”) de Catulo, y “Dianam tenerae dicite virgines” (“Canten a Diana, dulces doncellas”) de Horacio— que se acercan mucho más que cualquier obra helénica a la forma y características de la himnología moderna.

2. Himnología hebrea.—Para conocer el origen e idea de la himnología cristiana debemos buscar, no en fuentes gentiles, sino en fuentes hebreas. La definición de himno dada por San Agustín, generalmente aceptada en la antigüedad cristiana, puede resumirse en las palabras “alabanza a Dios con canto” (“cum cantico”); Beda entendía que el “canticum” requería necesariamente métrica; aunque pensaba que lo que en su idioma original era un verdadero himno podía conservar ese carácter en una traducción sin métrica. El uso moderno ha ampliado esta definición; los escritores católicos romanos la extienden a las alabanzas a los santos; y ahora la palabra comprende tanto la prosa rítmica como el verso, así como la oración y la meditación espiritual además de la alabanza.

La distinción moderna entre salmos e himnos es arbitraria (véase Salmos). La primera palabra fue utilizada por la LXX como designación genérica, probablemente porque implicaba una acompañamiento musical con el salterio (según Eusebio, de uso muy antiguo en Oriente) u otros instrumentos. El verbo relacionado “psallere” se ha empleado constantemente para referirse a los himnos, tanto en la Iglesia Oriental como en la Occidental; y las mismas composiciones que se describían genéricamente como “salmos” también eran llamadas por la LXX “odas” (es decir, canciones) e “himnos”. Esta última palabra aparece, por ejemplo, en Salmo 72:20 (“los himnos de David, hijo de Isaí”), en Salmo 65:1, y también en los títulos griegos del 6º, 54º, 55º, 67º y 76º salmo (esta numeración de los salmos corresponde a la versión inglesa, no a la de la LXX). El capítulo 44 del Eclesiástico, “Alabemos ahora a los hombres ilustres”, etc., lleva en griego el título πατέρων ὕμνος, “El himno de los Padres”. Beda habla de todo ello.

El libro de los Salmos, llamado “liber hymnorum”, por el consenso universal de hebreos, griegos y latinos.

En el Nuevo Testamento encontramos a nuestro Señor y a sus apóstoles cantando un himno (ὑμνήσαντες ἐξῆλθον), después de la institución de la Cena del Señor; San Pablo y Silas haciendo lo mismo (ὕμνουν τὸν θεόν) en su prisión en Filipos; San Santiago recomendando el canto de salmos (ψαλλέτω), y San Pablo “salmos e himnos y canciones espirituales” (ψαλμοῖς καὶ ὕμνοις καὶ ῲδαῖς πνευματικαῖς). San Pablo también, en el capítulo 14 de la primera epístola a los corintios, habla del canto (ψαλῶ) y del salmo de cada uno (ἕκαστος ὑμῶν ψαλμὸν ἕχει). En un contexto que claramente se refiere a las reuniones de los cristianos corintios para el culto común. Todas las palabras así utilizadas fueron aplicadas por la LXX a los salmos davídicos; por lo tanto, es posible que solo estos sean los pretendidos en los diferentes pasajes a los que hemos hecho referencia. Pero hay en las epístolas de San Pablo varios pasajes (Efesios 5:14; 1 Timoteo 3:16; 1 Timoteo 6:15, 16; 2 Timoteo 2:11, 12) que tienen tanto de la forma y carácter de la himnografía oriental posterior que Michaelis y otros supusieron que eran extractos de himnos originales de la época apostólica. Dos de ellos parecen presentarse como citas, aunque no se encuentran en ningún otro lugar de las Escrituras. Un tercero no solo tiene ritmo, sino también rima. La oración de acción de gracias de los discípulos reunidos, registrada en Hechos 4, es poética tanto en sustancia como en forma; y en los cánticos, “Magnificat”, “Benedictus”, etc., que manifiestamente siguieron la forma y estilo de la poesía hebrea, los himnos o canciones propios para uso litúrgico siempre han sido reconocidos por la iglesia.

3. Himnografía de la Iglesia Oriental.—El himno de nuestro Señor, los preceptos de los apóstoles, el canto angélico en el nacimiento y “Benedicite omnia opera” se mencionan en un curioso prólogo métrico al himnario del Breviario mozárabe como precedentes para la práctica de la Iglesia Occidental. En este aspecto, sin embargo, la Iglesia Occidental siguió a la Oriental, en la cual la himnografía prevaleció desde los tiempos más remotos.

Filó describe a los Teraputas (véase) de los alrededores de Alejandría como compositores de himnos originales, que (junto con los antiguos) se cantaban en sus grandes festividades religiosas: la gente escuchaba en silencio hasta llegar a las estrofas finales o refranes al final de un himno o estrofa. Los Teraputas utilizaban también la “acroteleutia” y las “efimnias”, en las cuales todos, tanto mujeres como hombres, participaban con entusiasmo. Estas canciones, dice él, estaban escritas en diversos metros (para los cuales utiliza varios términos técnicos); algunas eran corales y otras no; y se dividían en estrofas de estructura diferente. Eusebio, que creía que los Teraputas eran comunidades de cristianos, afirma que la práctica cristiana de su tiempo coincidía exactamente con esta descripción.

La práctica, no solo de cantar himnos, sino también de hacerlo de forma antifonal, parece haberse establecido en las iglesias de Bitinia a principios del siglo II, según la conocida carta de Plinio a Trajano. Estaban acostumbrados a “reunirse antes del amanecer y cantar juntos un canto antifonal a Cristo, como si fuera Dios”. Esto coincide bien, en cuanto al tiempo, con la tradición registrada por el historiador Sócrates, según la cual Ignacio (quien sufrió el martirio hacia el año 107 d.C.) fue guiado por una visión o sueño en el que ángeles cantaban himnos de esa manera a la Santísima Trinidad, lo que permitió introducir el canto antifonal en la iglesia de Antioquía, desde donde se extendió rápidamente a otras iglesias. Parece haber una alusión al canto coral en la propia epístola de Ignacio a los romanos, donde los exhorta, “χορὸς γελῳδίαν” (“formándose en un coro”), a “cantar alabanzas al Padre en Cristo Jesús”. Una afirmación de Teodoreto ha sido a veces interpretada como una referencia al origen del canto antifonal en una fecha mucho más tardía; pero esto parece referirse únicamente al canto de los Salmos del Antiguo Testamento (τὴν Δαυιδικὴν μελῳδίαν), cuyo canto alternado, por parte de un coro dividido en dos grupos, se introdujo primero, según esa afirmación, en la iglesia de…

Antioquía, por parte de dos monjes famosos en la historia de su tiempo, Flaviano y Diodoro, durante el reinado del emperador Constancio II.

Otra evidencia del uso de himnos en el siglo II se encuentra en un fragmento de Cayo, conservado por Eusebio, en el cual se hace referencia a “todos los salmos y odas escritos por hermanos fieles desde el principio”, como himnos dedicados a Cristo, la Palabra de Dios, como Dios mismo. Tertuliano, también, en su descripción del siglo II de las “Agapé”, o fiestas del amor, de su época, dice que, después de lavarse las manos y encender las luces, cada hombre era invitado a acercarse y cantar alabanzas a Dios con algo tomado de las Escrituras o de su propia composición (“ut quisque de Sacris Scripturis vel proprio ingenio potest”). Jorge Bull, obispo de St David’s, creía que una de esas composiciones primitivas era el himno añadido por Clemente de Alejandría a su Paedagogus; y el arzobispo Ussher consideraba que los antiguos himnos matutinos y vespertinos, cuyo uso estaba prescrito por las Constituciones Apostólicas y que también se mencionan en el “Tratado sobre la Virgenidad” impreso junto con las obras de San Atanasio, y en el tratado de San Basilio sobre el Espíritu Santo, pertenecían a la misma familia. El himno de Clemente, en un breve metro anapestico, que comienza con στόμιον πώλων ἀδαῶν (o, según algunas ediciones, βασιλεῦ ἁγίων, λόγε πανδαμάτωρ —traducido por el reverendo A. Chatfield como “¡Oh Tú, Rey de los Santos, Palabra omnipotente!”), es rápido, enérgico y muy adecuado para ser cantado. El himno griego matutino (que, según la división en versos realizada por el arzobispo Ussher en su tratado De Symbolis, tiene un ritmo majestuoso, similar a una estrofa coral o ditirámica) es la forma original de “Gloria in Excelsis”, que aún se canta, con algunas variaciones, en todos los sectores de la iglesia que no han abandonado el uso de las liturgias. La forma latina de este himno (de la cual la versión utilizada en el oficio litúrgico inglés es una traducción exacta) fue introducida en Roma por el papa Telesforo, ya en tiempos del emperador Adriano, según Bede y otros escritores antiguos. Un tercer himno, el himno vespertino o de encendido de las lámparas (“φῶς ἱλαρὸν ἁγίας δόξης” —traducido

De Canon Bright (“Luz de Alegría, Rayo Divino”), este himno mantiene su lugar hasta el día de hoy en los servicios del rito griego. En el siglo III, Orígenes parece haber tenido en mente las palabras de otros himnos o de un himno de carácter similar cuando dice (en su tratado Contra Celso): “Glorificamos en himnos a Dios y a su Hijo unigénito; lo mismo hacen el Sol, la Luna, las Estrellas y todo el ejército celestial. Todos estos, en un coro divino, junto con los justos entre los hombres, glorifican en himnos a Dios, que está por encima de todo, y a su Hijo unigénito”. Estas composiciones eran tan apreciadas en las iglesias sirias que el concilio que depuso a Pablo de Samosata del obispado de Antioquía en tiempos de Aureliano justificó ese acto, en su carta sinodal a los obispos de Roma y Alejandría, entre otros motivos, porque él había prohibido el uso de himnos de ese tipo, escritos por autores no inspirados y dirigidos a Cristo.

Después de la conversión de Constantino, el desarrollo de la himnografía se vinculó estrechamente con las controversias eclesiásticas. En Edesa, a finales del siglo II o principios del III, hubo un escritor gnóstico de notable talento llamado Bardesanes, al que le sucedió como líder de su secta o escuela su hijo Harmonio. Tanto el padre como el hijo escribieron himnos y los acompañaron de melodías agradables, las cuales adquirieron, y aún conservaban en el siglo IV, gran popularidad local. Efrén el Sirio, el primer compositor de himnos cuyas obras han llegado hasta nosotros, pensando que esas mismas melodías podían ser útiles para la fe si se adaptaban a palabras más ortodoxas, compuso para ellas un gran número de himnos en lengua siríaca, principalmente en metros tetrassilábicos, pentassilábicos y heptassilábicos, divididos en estrofas de 4 a 12, 16 e incluso 20 versos cada una. Cuando una estrofa contenía cinco versos, el quinto solía ser un “efimnio”, independiente en sentido, y consistía en una oración, invocación, doxología o algo similar, que se cantaba antifonalmente, ya sea en todo el coro o por una parte separada del coro. La Créstematia siríaca de August Hahn (Leipzig, 1825) y el tercer volumen del Thesaurus Hymnologicus de H. A. Daniel (Leipzig, 1841-1856) contienen

Ejemplos de estos himnos. Algunos de ellos han sido traducidos al inglés (no métrico) por el reverendo Henry Burgess (Select Metrical Hymns of Ephrem Syrus, etc., 1853). Un número considerable de aquellos así traducidos tratan temas relacionados con la muerte, la resurrección, el juicio, etc., y muestran no solo la fe y la esperanza cristianas, sino también mucha sencillez y ternura en los sentimientos naturales. Teodoreto habla de los cantos espirituales de Efrén como muy dulces y provechosos, y como algo que, en su tiempo, contribuía en gran medida a la esplendorosa celebración de los mártires en la Iglesia siria.

La himnografía griega contemporánea a Efrén siguió, con cierta libertad, modelos clásicos. Uno de sus metros preferidos era el anacreóntico; pero también utilizó el anapéstico breve, el íónico, el jámico y otros metros líricos, así como el hexámetro y el pentámetro. Sus principales autores fueron Metodio, obispo de Olímpos, fallecido hacia el año 311 d.C., Sinésio, quien se convirtió en obispo de Tolemaida en Cirenaica en el 410, y Gregorio Nacianceno, patriarca de Constantinopla durante un breve período (380-381). Los méritos de estos escritores quizá hayan sido sobreestimadamente menospreciados por los admiradores de los posteriores “melodistas” griegos. Han encontrado un competente traductor al inglés en el reverendo Allen Chatfield (Songs and Hymns of Earliest Greek Christian Poets, Londres, 1876). Entre las obras más destacadas de ellos se encuentran μνώεο Χριστέ (“Señor Jesús, acuérdate de mí”), de Sinésio; σὲ τὸν ἄφθιτον μονάρχην (“Oh Tú, el Único Supremo”) y τί σοι θέλεις γενέσθαι (“Oh alma mía, afligida”), de Gregorio; así como ἄνωθεν παρθένοι (“Viene el Esposo”), de Metodio. Continuaron existiendo poetas de himnos griegos, en un estilo similar, hasta fechas mucho más tardías. Sofrónio, patriarca de Jerusalén en el siglo VII, escribió siete himnos anacreónticos; y San Juan Damasceno, uno de los más prolíficos de la segunda escuela de “melodistas”, fue también autor de algunas composiciones largas en trimetro jámico.

Un importante desarrollo de la himnografía en Constantinopla surgió a raíz de la controversia arriana. A principios del siglo IV, Atanasio había reprendido, no solo

la doctrina de Arrio, sino el carácter festivo de ciertos himnos con los cuales él intentó hacer popular dicha doctrina. Hacia el final de ese siglo (398), surgió la controversia arriana. Cuando Crisóstomo fue elevado al obispado metropolitano, los arrianos, que aún eran numerosos en Constantinopla, no tenían lugares de culto dentro de las murallas; pero solían entrar en la ciudad al atardecer los sábados, domingos y en las principales fiestas, y se reunían en los pórticos y otros lugares públicos, donde cantaban toda la noche himnos antifonales, con “acroteleutias” (estrofas o refranes finales) que expresaban la doctrina arriana, a menudo acompañados de burlas e insultos contra los ortodoxos. Crisóstomo temía que esta música pudiera atraer a algunos de los fieles más simples hacia el bando arriano; por ello organizó, en contraposición a ello, bajo el patrocinio y a costa de Eudoxia, emperatriz de Arcadio (entonces su amiga), un sistema de canto de himnos nocturnos, con cruces de plata, luces de cera y otras manifestaciones de pompa ceremonial. Seguidamente hubo disturbios, con derramamiento de sangre por ambas partes, y algún daño personal al eunuco principal de la emperatriz, quien parece haber actuado como director de los músicos de la iglesia. Esto condujo a la supresión, por decreto imperial, de todo canto arriano público; mientras que en la iglesia la práctica del canto nocturno de himnos en ciertas ocasiones solemnes, así introducida por primera vez, permaneció como una institución establecida.

No es improbable que algunos rudimentos del peculiar sistema de himnología que hoy prevalece en toda la comunidad griega, y cuyas afinidades son más bien con las formas hebreas y siríacas que con las clásicas, pudieran haber existido en la iglesia de Constantinopla, incluso en el sistema griego de aquel entonces. Anatolio, patriarca de Constantinopla a mediados del siglo V, fue el precursor de ese sistema; pero la reputación de ser su verdadero fundador corresponde a Romano, de quien se sabe poco más que que escribió himnos que aún existen y vivió hacia el final de ese siglo. La importancia

El papel de ese sistema en los servicios de la iglesia griega puede entenderse a partir del hecho de que el Dr. J. M. Neale calculó que cuatro quintas partes del espacio total (aproximadamente 5000 páginas) contenido en los diferentes libros de servicios de dicha iglesia estaban ocupadas por himnos, todos ellos en un idioma o dialecto que ya no se habla en ningún lugar.

El sistema cuenta con una terminología técnica peculiar, en la cual las palabras “tropario”, “odas”, “cánones” e “hirmus” (εἶρμος) requieren principalmente explicación.

El tropario es la unidad del sistema; se trata de una estrofa o estancia que, al analizarse, resulta divisible en versos o cláusulas, con cesuras regulares, pero que en los libros se imprime como una sola oración en prosa, sin marcar ninguna división. Lo siguiente (traducido al inglés a partir de un “cánón” de Juan Mauropo) puede servir como ejemplo: “El Guardián inmortal, | patrón de mi alma, | guía de mi vida, |
me fue asignado por Dios; | te alabo, Ángel divino | del Dios Todopoderoso”. El Dr. Neale y la mayoría de los demás autores consideran todos estos “troparios” como prosa rítmica o modulada. Por otro lado, el cardenal J. B. Pitra, quien en 1867 y 1876 publicó dos obras eruditas sobre este tema, sostiene que en realidad son métricos y están regidos por reglas definidas de prosodia, de las cuales establece dieciséis. Según él, cada “tropario” contiene de tres a treinta y tres versos; cada verso varía de dos a trece sílabas, a menudo en una serie continua, uniforme, alternada o recíproca; el metro es siempre silábico y depende, no de la cantidad de vocales ni de la posición de las consonantes, sino de una serie armónica de acentos.

En diversas partes de los servicios se cantan troparios solitarios, bajo nombres diversos como “contación”, “oecos”, “cathisma”, etc., los cuales indican diferencias ya sea en su carácter o en su uso.

Una oda es una canción o himno compuesto por varios “troparios” similares, generalmente tres, cuatro o cinco. A estos siempre se les precede un “tropario” típico o estándar, llamado hirmus, mediante el cual se regula la medida silábica, la serie periódica de acentos y, de hecho, toda la estructura y ritmo de los versos que le siguen. Cada “tropario” sucesivo en la misma “oda” contiene el mismo número de versos y de sílabas en cada verso, además de acentos similares en las mismas o equivalentes sílabas. El “hirmus” puede constituir el primer verso de la propia “oda”, o (lo cual ocurre con mayor frecuencia) puede tomarse de alguna otra pieza; y, cuando se toma de otra fuente, a menudo se indica únicamente con palabras iniciales, sin imprimirse en su totalidad. Generalmente se imprime entre comas, después de la rúbrica correspondiente de la “oda”. Un himno con versos irregulares, sin “hirmus”, se denomina “idiomelon”. Un sistema formado por tres o cuatro odas se llama “triodion” o “tetraodion”.

Un canon es un sistema de ocho (teóricamente nueve) odas conectadas entre sí, siendo la segunda de ellas siempre omitida. Durante la interpretación de todo un “canon” se producen diversas pausas, aliviadas por la inserción de otros cánticos o lecturas cortas. El último “tropario” de cada oda de la serie no es infrecuente que quede separado en cuanto al sentido (como las “efimnias” de Efrén el Sirio), especialmente cuando está en la forma muy común de “teotocion”, es decir, como expresión de alabanza a la madre de nuestro Señor, y cuando se trata de un estribillo o refrán recurrente.

Hubo dos períodos principales en la himnografía griega basada en estos principios: el primero, el de Romano y sus seguidores, que abarcó los siglos VI y VII; el segundo, el de las escuelas que surgieron durante la controversia iconoclasta en el siglo VIII, y que continuaron durante algunos siglos más, hasta que el arte en sí desapareció.

Las obras de los escritores del primer período fueron recopiladas en Tropologías, o libros de himnos eclesiásticos, los cuales gozaron de gran prestigio hasta...

Siglo X, cuando dejaron de considerarse libros eclesiásticos y, por lo tanto, cayeron en el olvido. Actualmente solo se conservan en muy pequeño número de manuscritos. De tres de ellos, pertenecientes a bibliotecas públicas de Moscú, Turín y Roma, el cardenal Pitra ha impreso en sus Analecta una serie de ejemplos interesantes, cuya existencia parecía ser desconocida para el Dr. Neale, y que, según la opinión del cardenal, son en muchos aspectos superiores a los “cánones”, etc., de los libros litúrgicos griegos modernos, de los cuales provienen todas las traducciones de Neale (excepto algunas de Anatolio). La selección del cardenal Pitra incluye veintinueve obras de Romano, y algunas de Sergio, así como nueve otros autores conocidos, además de algunos desconocidos. Las describe como teniendo en general un carácter más dramático que las “melodías” de períodos posteriores, y un estilo mucho más animado; y supone que originalmente podrían haberse cantado con acompañamientos dramáticos, como sustituto de las representaciones teatrales de la época pagana. Como ejemplo de su carácter peculiar, menciona un himno navideño o de la Epifanía de Romano, compuesto por veinticinco estrofas largas, en el cual primero se narra el Nacimiento y las maravillas que lo acompañaron, y luego un diálogo entre los reyes magos, la Virgen madre y José. Los magos llegan, son recibidos, describen la situación moral y religiosa de Persia y Oriente, así como las causas y aventuras de su viaje, y luego ofrecen sus regalos. La Virgen intercede por ellos ante su Hijo, les instruye sobre algunos aspectos de la historia judía y termina con una oración por la salvación del mundo.

Las controversias y persecuciones de los siglos VIII y siguientes hicieron que los “melodistas” de los grandes monasterios del Studium en Constantinopla y de San Saba en Palestina y sus seguidores, así como los adeptos del rito griego en Sicilia y el sur de Italia (que sufrieron mucho a manos de los sarracenos y los normandos), orientaran sus pensamientos hacia un rumbo menos pictórico pero más estrictamente teológico; y la influencia de esas controversias, en las cuales…

El éxito final de la causa de los “Íconos” se debió en gran medida a los himnos, así como al coraje y a los sufrimientos de estos confesores; probablemente eso fue lo que causó que reemplazaran las obras de la escuela anterior. El cardenal Pitra los elogia por haber descubierto un estilo de canto más solemne y grave, y por haber contribuido en gran medida a establecer la teología dogmática de su iglesia en sus líneas actuales, cercanas a las romanas.

Entre los “melodistas” de esta última escuela griega había muchos santos de la iglesia griega, varios patriarcas y dos emperadores: León el Filósofo y Constantino Porfirogénito, su hijo. Sus mayores poetas fueron Teodoro y José del Studium, y Cosmas y Juan (llamado el Damasceno) de Santa Sabá. Neale tradujo al verso inglés varias partes seleccionadas de las obras de estos y otros autores, junto con cuatro selecciones de obras anteriores de Anatolio. Algunas de sus traducciones —en particular “El día ya pasó”, de Anatolio, y “Cristiano, ¿los ves?”, de Andrés de Creta— han sido incluidas en libros de himnos utilizados en muchas iglesias inglesas; y el himno “¿Estás cansado?”, que se basa más bien en una obra existente que en una traducción de ella, realizada por Esteban el Sabeano, ha adquirido aún más popularidad.

4. Himnografía de la Iglesia Occidental. —No fue hasta el siglo IV cuando la himnografía griega fue imitada en Occidente, donde su introducción se debió a dos grandes figuras de la Iglesia latina: San Hilario de Poitiers y San Ambrosio de Milán.

Hilario fue desterrado de su sede de Poitiers en el año 356 y estuvo ausente de ella durante unos cuatro años, tiempo que pasó en Asia Menor, participando durante ese período en uno de los concilios de la Iglesia Oriental. De este modo tuvo la oportunidad de familiarizarse con la música eclesiástica griega de aquel entonces; y escribió (como nos informa San Jerónimo, quien tenía treinta años cuando murió Hilario, conocía bien sus acciones y escritos y pasó algún tiempo en su diócesis o cerca de ella) un “libro de himnos”.

Jerónimo se refiere especialmente, en el prefacio al segundo libro de su propio comentario sobre la epístola a los Gálatas. Isidoro, arzobispo de Sevilla, que presidió el cuarto concilio de Toledo, en su libro sobre los oficios de la iglesia, habla de Hilario como el primer compositor de himnos en lengua latina; dicho concilio, en su 13º canon, y el prólogo al himnario mozárabe (que no es más que una versificación del canon), asocian su nombre, a este respecto, con el de Ambrosio. Una tradición antigua y ampliamente difundida le atribuía la autoría del notable “Hymnum dicat turba fratrum, hymnum cantus personet” (“¡Oh grupo de hermanos, elevad el himno, dejad que vuestro canto sea el himno!”), que es un relato conciso, en forma de himno, de toda la historia evangélica; y es quizás el ejemplo más temprano de un himno estrictamente didáctico. Tanto Beda como Hincmar admiraron mucho esta composición, aunque el primero no menciona, en relación con ella, el nombre de Hilario. El uso privado de himnos de tal carácter por parte de los cristianos en Occidente probablemente precedió a su uso eclesiástico; pues Jerónimo dice que en su época aquellos que iban al campo podían oír “al labrador con sus aleluyas, al segador con sus himnos, y al viñador cantando los salmos de David”. Además de esto, aún existen siete himnos métricos más cortos atribuidos a Hilario.

Respecto al papel desempeñado por Ambrosio, poco después de la muerte de Hilario, para introducir el uso de los himnos en la iglesia de Milán, contamos con un relato contemporáneo de parte de su converso, san Agustín. Justina, madre del emperador Valentiniano, favorecía a los arrianos y deseaba apartar a Ambrosio de su sede. La “gente devota”, de la cual formaba parte la madre de Agustín, Mónica, se unió para protegerlo y montó guardia en la iglesia. “Entonces”, dice Agustín, “se decidió por primera vez que, a imitación de las iglesias orientales, se cantaran himnos y salmos, para que la gente no se cansara ni desfalleciera de tristeza; costumbre que se ha mantenido desde entonces y que han seguido casi todas las congregaciones en otras partes del mundo”. Él mismo se describe como conmovido por…

Lágrimas por la dulzura de estos “himnos y cánticos”: “Las voces fluían hacia mis oídos; la verdad se destilaba en mi corazón; me desbordaban afectos devotos, y era feliz”. A esta época se debe atribuir, según una tradición incierta pero no improbable que atribuía la composición del “Te Deum” a Ambrosio y lo relacionaba con la conversión de Agustín, el inicio del uso en la iglesia de ese sublime himno ametrófico.

No obstante, no hay que suponer que la himnología introducida así por Ambrosio fuera desde un principio utilizada según el orden y método precisos del ritual occidental posterior. Parece que fue San Benito quien la puso (en gran medida) bajo ese orden y método. Walafrido Estrabón, el primer escritor eclesiástico sobre este tema (que vivió a principios del siglo IX), dice que Benito, al fundar la orden religiosa que lleva su nombre (alrededor del año 530), dispuso que los himnos ambrosianos se cantaran regularmente en sus oficios durante las horas canónicas. De ahí probablemente provino la práctica de las iglesias italianas, y de otras que siguieron su ejemplo, de cantar ciertos himnos (ambrosianos, o de los primeros sucesores de la escuela ambrosiana) diariamente a lo largo de la semana, en las “Vísperas”, las “Laudes” y las “Nocturnas”, y en algunos días también en las “Completas”, variándolos según las diferentes estaciones eclesiásticas y festividades, conmemoraciones de santos y mártires y otros oficios especiales. Diferentes diócesis y casas religiosas tenían sus propias particularidades rituales, incluyendo aquellos himnos aprobados por sus respectivos obispos o superiores eclesiásticos, que variaban en detalles, pero todos seguían el mismo método general. Los rituales nacionales, que primero fueron reducidos a una forma sustancialmente similar a la que ha prevalecido desde entonces, fueron probablemente los de Lombardía y de España, ahora conocidos como “ambrosiano” y “mozárabe”. La edad y origen del ritual español son inciertos, pero es mencionado en el siglo VII por Isidoro, obispo de Sevilla. Contenía un extenso himnario, cuya forma original puede considerarse como aprobada canónicamente por el cuarto concilio de Toledo (633).

Según el decimotercer canon de ese concilio, se condenó una opinión (que ya entonces contaba con defensores) contra el uso en las iglesias de cualquier himno que no proviniera de las Escrituras; aparentemente era la misma opinión que había sostenido Pablo de Samosata. Se ordenó que tales himnos se utilizaran tanto en las iglesias españolas como en las galicanas, y se estableció como pena la excomunión para todos aquellos que se atrevieran a rechazarlos.

Los himnos cuyo uso quedó así establecido y autorizado eran aquellos que formaban parte de los oficios diarios y otros de la iglesia; posteriormente fueron recopilados en los “Breviarios”. En ellos, los himnos “propios” de la “semana” y de la “estación” continuaron, durante muchos siglos y con muy pocas excepciones, procediendo de la época más temprana de la poesía de la Iglesia latina, considerando esa época como que abarcaba desde Hilario y Ambrosio hasta el final del pontificado de Gregorio Magno. La música “ambrosiana”, con la cual se cantaban esos himnos hasta la época de Gregorio, era más popular y colectiva que la “gregoriana”, que entonces comenzó a utilizarse y posteriormente prevaleció. En el culto de la misa, antes de la invención de las secuencias en el siglo IX, no era costumbre cantar ningún himno, salvo algunos de las Escrituras considerados canónicos, como el “Canto de los Tres Niños” (“Benedicite omnia opera”). Pero según Walafrido Estrabón, existían algunas excepciones ocasionales a esta regla; especialmente en el caso de Paulino, patriarca de Aquilea bajo Carlomagno, quien él mismo era compositor de himnos y frecuentemente los utilizaba en los oficios eucarísticos, especialmente en misas privadas.

Algunos de los himnos llamados “ambrosianos” (casi 100 en total) fueron sin duda compuestos por Ambrosio mismo, y el resto probablemente pertenece a su época o al siglo siguiente. Cuatro de ellos, aquellos que comienzan con “Aeterne rerum conditor” (“Temible Creador de la tierra y del cielo”), “Deus Creator omnium” (“Creador de todas las cosas, Dios glorioso”), “Veni Redemptor Gentium”.

(“Redentor de las naciones, ven”) y “Jam surgit hora tertia” (“Cristo en esta hora fue crucificado”), son citados como obras de Ambrosio por Agustín. Estas, y otras de la mano del mismo maestro, poseen las cualidades más valiosas en los himnos destinados al uso congregacional. Son breves y completos en sí mismos; sencillos, y al mismo tiempo elevados en su expresión y ritmo; concisos y masculinos en pensamiento y lenguaje; y (aunque a veces se critica que carecen de precisión teológica) simples, puros y no técnicos en su representación de los grandes hechos y doctrinas del cristianismo, los cuales presentan de manera objetiva y no subjetiva. Han ejercido una influencia poderosa, directa o indirecta, sobre muchas de las mejores obras del mismo género en todas las generaciones posteriores. Con los himnos ambrosianos se clasifican adecuadamente los de Hilario, y las obras contemporáneas del papa Dámaso I (que escribió dos himnos en conmemoración de santos), y de Prudencio, de cuya Cathemerina (“Devociones diarias”) y Peristephana (“Cánticos de corona para mártires”), todos poemas de considerable extensión —alrededor de veintiocho himnos, encontrados en diversos breviarios— derivaron. Prudencio era laico, natural de Zaragoza, y fue en el rito español donde sus himnos se utilizaron con mayor frecuencia. En el Breviario mozárabe casi todo uno de sus mejores poemas (del cual la mayoría de las iglesias tomaron solo una parte, que comienza con “Corde natus ex parentis”) estaba destinado a ser cantado entre Pascua y la Ascensión, dividiéndose en ocho o nueve himnos; y en algunas conmemoraciones de santos españoles se recitaban o cantaban en su totalidad largos poemas de su Peristephana. Merece un alto lugar entre los poetas cristianos, ya que muchos de los himnos tomados de sus obras están llenos de fervor y dulzura, y en modo alguno carecen de dignidad o fuerza.

A estos escritores les siguieron en el siglo V y principios del VI el sacerdote Sedulio, cuya reputación quizá superó a sus méritos; Elpis, una noble dama romana (considerada, según una tradición errónea, esposa del estadista filósofo Boecio); el papa Gelasio I; y Ennodio, obispo.

de Pavía. Sedulio y Elpiso escribieron muy poco de lo cual se pudieran extraer los himnos 5º y 6º; pero la pequeña cantidad tomada de sus composiciones obtuvo una amplia popularidad a lo largo de los siglos y desde entonces ha mantenido su posición. Gelasio no fue de gran importancia como autor de himnos; y las obras de Ennodio parecen haber sido conocidas solo en Italia y España. La segunda mitad del siglo VI dio lugar al papa Gregorio el Grande y a Venancio Fortunato, un poeta italiano, amigo de Gregorio y favorito de Radegunda, reina de los francos, quien murió en 609. Once himnos de Gregorio y doce o trece (en su mayoría tomados de poemas más extensos) de Fortunato pasaron a ser de uso general en las iglesias italianas, galicanas y británicas. Los de Gregorio están escritos en un estilo apenas distinguible del ambrosiano; los de Fortunato son elegantes y, a veces, vigorosos. Sin embargo, no merece el elogio que le ha dado el dr. Neale por haber abierto un nuevo camino en la himnología latina. Por el contrario, puede describirse con mayor justicia como discípulo de la escuela de Prudencio y como alguien que adoptó el estilo clásico, al menos tanto como cualquiera de sus predecesores.

Los poetas de esta época primitiva, que concluyó con el siglo VI, escribían en los antiguos metros clásicos y utilizaban una considerable variedad de ellos: anapéstico, anacreóntico, hendecasílabo, asclepiado, hexámetros y pentámetros, entre otros. Gregorio y algunos autores ambrosianos escribían ocasionalmente en sáficos; pero el metro más frecuente era el dímetro yámico, y, después de este, el trocaico. La estrofa alcaica completa no parece haber sido utilizada con fines eclesiásticos antes del siglo XVI, aunque algunos de sus elementos sí lo fueron. En la mayor parte de estas obras se manifiesta una intención general de conformarse con las reglas de la prosodia romana; pero incluso aquellos escritores (como Prudencio) en quienes esa conformidad era más decidida se permitían mucha libertad para desviarse de ellas. Otras obras, incluidas algunas de las más tempranas y algunas de notable mérito, eran de

Un tipo descrito por Beda como no métrico pero “rítmico”, es decir (tal como él explica el término “ritmo”), “modulado para el oído imitando diferentes metros”. Sería más correcto llamarlos métricos: todavía trocaicos o yámbicos, etc., pero según nuevas leyes de cantidad silábica, que dependen exclusivamente del acento y no de la fuerza de las vocales ni de la posición de las consonantes; leyes según las cuales debía regirse la prosodia futura de todas las naciones europeas modernas. También existen, en los himnos del período primitivo (incluso en los de Ambrosio), anticipaciones —ciertamente irregulares e inconstantes, pero sin duda no accidentales— de otra gran innovación, destinada a desarrollarse significativamente: la asonancia o rima, en las letras o sílabas finales de los versos. El arzobispo Trench, en la introducción a su obra *Poesía latina sagrada*, ha trazado todo el proceso de transición de las formas antiguas a las modernas de versificación, atribuyéndolo a causas naturales y necesarias que hicieron necesarios tales cambios para el adecuado desarrollo de las nuevas formas de vida espiritual e intelectual, consecuencia de la conversión de las naciones de habla latina al cristianismo.

A partir del siglo VI, vemos cómo esta transformación avanza continuamente; cada nación de la Cristiandad occidental añade, de vez en cuando, a los himnos anteriores de sus libros de culto otros de origen más reciente y, con frecuencia, local. Para estas adiciones, las conmemoraciones de santos del siglo VI, etc., cuya devoción en un lugar solía diferir de la de otro, ofrecían oportunidades especiales. Este proceso, mientras promovía el desarrollo de un estilo medieval distinto del primitivo, también condujo a una gran deterioración en la calidad de los himnos; quizás algunos de los ejemplos más evidentes se encuentren en un volumen publicado en 1865 por la Sociedad Arqueológica Irlandesa a partir de un manuscrito de la biblioteca del Trinity College, en Dublín. Contiene varios himnos de santos irlandeses de los siglos VI, VII y VIII: en varios casos completamente rimados, y en uno de ellos mezclados.

El erse y el latín se mezclaron de forma bárbara, como no era raro, en una época mucho más tardía, en himnos semivernáculos de otros países. El Breviario mozárabe y la colección de himnos utilizados en las iglesias anglosajonas, publicada en 1851 por la Surtees Society (principalmente a partir de un manuscrito benedictino de la biblioteca del colegio de Durham, complementado por otros manuscritos del Museo Británico), ofrecen muchas otras ilustraciones de esa misma decadencia estética: por ejemplo, sáficos como el “Festum insigne prodiit coruscum” de Isidoro y el “O veneranda Trinitas laudanda” de los libros anglosajones. Sin embargo, el período medieval temprano, desde la época de Gregorio Magno hasta la de Hildebrando, no careció en absoluto de buenos himnos, allí donde florecía el saber. Beda en Inglaterra y Pablo “el Diácono”, autor de una oda sáfica bastante clásica sobre San Juan Bautista, en Italia, fueron seguidores exitosos de los estilos ambrosiano y gregoriano. Cassandro atribuye once himnos métricos a Beda; además, en una de las obras de Beda (Collectanea et flores) hay dos himnos rítmicos de considerable longitud sobre el Día del Juicio, con estrofas como “In tremendo die” y “Attende homo”; ambos riman de manera irregular y, en partes, no son indignos de compararse con el “Dies Irae”. Paulino, patriarca de Aquilea, contemporáneo de Pablo, escribió himnos rítmicos en trimetro yámbico a su propio estilo. Teodulfo, obispo de Orleans (793-835), autor del famoso himno procesional para el Domingo de Ramos en hexámetros y pentámetros, “Gloria, laus, et honor tibi sit, Rex Christe Redemptor” (“Gloria, honor y alabanza sean para Ti, Rey Cristo el Redentor”), y Hrabano Mauro, arzobispo de Maguncia, discípulo de Alcuino y el teólogo más erudito de su tiempo, enriquecieron la Iglesia con algunas obras excelentes. Entre los himnos anónimos de ese mismo período hay tres de gran belleza, cuya influencia puede rastrearse en la mayoría, si no en todos, de los himnos de “Nueva Jerusalén” de generaciones posteriores, incluidos los de Alemania y Gran Bretaña: “Urbs beata Hierusalem” (“Ciudad bendita, celestial Salem”); “Alleluia piis edite laudibus” (“Proclamen aleluyas con cánticos de santa alabanza”; llamado, por su contenido, “Alleluia perenne”); y “Alleluia dulce”.

“Carmen” (“Aleluya, canción de dulzura”), que se encuentra en los himnarios anglosajones, ciertamente más antiguos que la Conquista, no puede pertenecer a la fecha tardía que Neale le asignó en sus “Himnos y secuencias medievales”. A estos les siguió el “Chorus novae Hierusalem” (“Oh coros de la Nueva Jerusalén”) de Fulberto, obispo de Chartres. Este grupo de himnos destaca por una atractiva combinación de melodía, imaginación, color poético y fe. Quizás represente el mejor y más elevado tipo de himno medieval, entre la severa simplicidad ambrosiana y la exuberancia florida de épocas posteriores.

Otro himno célebre, que pertenece al primer período medieval, es el “Veni Creator Spiritus” (“Ven, Espíritu Santo, inspira nuestras almas”). La primera ocasión registrada de su uso fue en una traducción (898) de las reliquias de San Marcelo, mencionada en los Anales de la Orden Benedictina. Desde entonces ha sido cantado constantemente en toda la Cristiandad occidental (y aún existen versiones de él en la Iglesia de Inglaterra), como parte de las ceremonias establecidas para la coronación de reyes, la consagración y ordenación de obispos y sacerdotes, la celebración de sínodos y otras grandes solemnidades eclesiásticas. Se le ha atribuido —probablemente como consecuencia de ciertas corrupciones en el texto de la “Vida de Notker” de Ekkehard (una obra del siglo XIII)— a Carlomagno. Ekkehard escribió en el monasterio benedictino de San Galo, al que pertenecía Notker y donde tenía pleno acceso a sus registros; y un interpolador ignorante, sin considerar la cronología, añadió, en alguna fecha posterior, la palabra “Grande” al nombre del “emperador Carlos”, cada vez que este era mencionado en esa obra. El biógrafo relata que Notker, un hombre de naturaleza gentil y contemplativa, observador de todo lo que lo rodeaba y acostumbrado a encontrar sugerencias espirituales y poéticas en las cosas y sonidos cotidianos, se sintió inspirado por el sonido de una rueda de molino para componer su “secuencia” sobre el Espíritu Santo: “Sancti Spiritus adsit nobis gratia” (“Que la gracia del Espíritu Santo esté siempre con nosotros”); y que, cuando…

Una vez terminado, lo envió como regalo al “emperador Carlos”, quien a su vez le devolvió, “por el mismo mensajero”, el himno “Veni Creator”. Según Ekkehard, fue ese mismo “Espíritu” quien lo inspiró a escribirlo (“Sibi idem Spiritus inspiraverat”). Si se debe dar crédito a esta historia —y, por su carácter circunstancial y casi dramático, parece tener algo de verdad—, el autor de “Veni Creator” no fue Carlomagno, sino su nieto, el emperador Carlos el Calvo. Notker mismo sobrevivió poco tiempo a ese emperador y murió en 912.

La invención de las “sequencias” por parte de Notker puede considerarse como el inicio de la época medieval tardía de la himnografía latina. En la celebración eucarística, en la cual (como ya se ha dicho) generalmente no se utilizaban himnos, era costumbre, salvo en ciertas fechas, cantar “sequencias” o “laud”, o “Aleluya”, entre la epístola y el evangelio, y así llenar el largo silencio que de otro modo existiría, prolongando la cadencia sobre las dos vocales finales de “Aleluya” hasta convertirla en una melodía prolongada. A Notker se le ocurrió que, manteniendo el espíritu de esa parte de la celebración, se podría aliviar la monotonía del intervalo introduciendo en ese momento un canto de alabanza compuesto especialmente para ese fin. Con ese propósito creó ese tipo particular de composición rítmica que recibió el nombre de “sequentia” (probablemente porque seguía al final de “Aleluya”) y también el de “prosa”, ya que su estructura era originalmente irregular y ametrónica, similar en este aspecto a los “troparios” griegos, así como a los “Te Deum”, “Benedicite” y los cánticos. Parece probable que estuviera influenciado, hasta cierto punto, por las formas de la himnografía griega posterior, tanto por las frecuentes relaciones entre las iglesias oriental y occidental en aquel entonces, como por el hecho de que Ekkehard, en su biografía y en otros escritos (por ejemplo, en Provinciale de Lyndwood), aplicara algunos términos técnicos tomados de la terminología griega a las obras de Notker y de su escuela, así como a los libros que las contenían.

El Dr. Neale, en una disertación erudita que precede a su colección de secuencias extraídas de misales medievales y que fue ampliada en una carta en latín dirigida a H. A. Daniel (impresa en el quinto volumen del Thesaurus hymnologicus de Daniel), investigó las leyes de la cesura y la modulación que se pueden encontrar en estas obras. Las primeras que se pusieron en uso fueron enviadas por su autor al papa Nicolás I, quien autorizó su uso, así como el de otras compuestas según el mismo modelo por otros hermanos de San Galo, en todas las iglesias de Occidente.

Aunque las secuencias de Notker y su escuela, que rápidamente pasaron a formar parte de la mayoría de los misales alemanes, franceses e ingleses, no eran métricas, en ellas se practicaba mucho el arte de la “asonancia”. Muchas de las secuencias incluidas en los misales de Sarum y Francia tienen cada verso, e incluso cada cláusula o división de un verso, que termina con la misma vocal “a”, quizás en referencia a la letra final de “Aleluya”. Artesanías como estas condujeron naturalmente a la adaptación del mismo tipo de composición a un metro regular y a una rima plenamente desarrollada. La extensa colección de Neale, así como el segundo volumen del Thesaurus de Daniel, contienen numerosos ejemplos, tanto de los “procesos”, propiamente dichos, de tipo notkeriano, como de los de la escuela posterior, que (según el convento al que pertenecía su principal autor) ha sido denominada “victorina”. Parece que la mayoría de los misales contenían algunos ejemplos de ambos tipos. En la mayoría de aquellos de los cuales provienen los ejemplos de Neale, prevalecía en gran medida el tipo métrico; pero en algunos (por ejemplo, los de Sarum y Lieja), la mayor parte eran de tipo notkeriano.

Sobre la secuencia dedicada al Espíritu Santo, enviada por Notker (según Ekkehard) a Carlomagno Calvo, Neale dice que “se utilizaba en toda Europa, incluso en aquellos países como Italia y España que normalmente rechazaban las secuencias”; y que “en el Misal de Palencia, al sacerdote se le ordenaba sostener una paloma blanca en sus manos mientras pronunciaba las primeras sílabas, y luego soltarla”. Otra de las secuencias más notables de Notker, que comienza…

Se dice que la frase “Media in vita” (“En medio de la vida estamos en la muerte”) le fue sugerida mientras observaba a algunos trabajadores ocupados en la construcción de un puente sobre un arroyo cerca de su monasterio. Catherine Winkworth (Christian Singers of Germany, 1869) afirma que esta frase se utilizó durante mucho tiempo como canción de batalla, hasta que esa costumbre fue prohibida, ya que se creía que ejercía una influencia mágica. Una traducción de ella (“Mitten wir im Leben sind”) es uno de los himnos funerarios de Lutero; y casi todo el texto de esa parte del servicio funerario de la Iglesia de Inglaterra, destinada a ser “recitada o cantada” junto a la tumba, “mientras el cadáver se prepara para ser enterrado”, proviene de dicho himno.

La “Secuencia Dorada”, “Veni, sancte Spiritus” (“Espíritu Santo, Señor de la Luz”), es un ejemplo temprano de la transición de las secuencias desde una forma meramente rítmica a una métrica. El arzobispo Trench, quien la consideró “la más hermosa de todos los himnos del conjunto de la poesía sagrada en lengua latina”, tendía a atribuir su autoría a Roberto II, rey de Francia, hijo de Hugo Capeto. Otros han asignado una fecha más tardía a esta obra: algunos la atribuyen al papa Inocencio III y otros a Esteban Langton, arzobispo de Canterbury. Numerosas traducciones, en alemán, inglés y otros idiomas, atestiguan su calidad. Berengario de Tours, San Bernardo de Claraval y Abelardo, en el siglo XI y principios del XII, siguieron el mismo camino; y el arte de la escuela victorina alcanzó su máxima perfección gracias a Adán de San Víctor (quien murió entre 1173 y 1194): “el más prolífico y”, según el juicio conjunto del arzobispo Trench y Neale, “el más grande de los himnógrafos latinos de la Edad Media”. La selección del arzobispo contiene muchos ejemplos excelentes de sus obras.

Pero las dos composiciones más celebradas de toda esta categoría —obras que han puesto a prueba el talento de los mayores compositores musicales y de innumerables traductores en casi todos los idiomas— son “Dies Irae” (“Ese día de ira, ese día terrible”), de Tomás de Celano, compañero y biógrafo de San Francisco de Asís, y “Stabat Mater”.

“Dolorosa” (“Por la cruz, velando tristemente”), de Jacopone; Dies Irae, de Jacobus de Benedictis, un humorista franciscano y reformador de los himnos litúrgicos, perseguido por el papa Bonifacio VIII por sus sátiras contra la alta jerarquía de la época, fallecido en 1306. Además de estos, el siglo XIII produjo la famosa secuencia “Lauda Sion salvatorem” (“Sión, eleva tu voz y canta”), así como los otros cuatro himnos sacramentales muy conocidos de Santo Tomás de Aquino: “Pange lingua gloriosi corporis mysterium” (“Canta, mi lengua, la gloria del Salvador”), “Verbum supernum prodiens” (“La Palabra que desciende desde lo alto” —no debe confundirse con el himno ambrosiano del cual toma su primera línea), “Sacris solemniis juncta sint gaudia” (“Ofrezcamos, con corazones renovados, nuestro agradecido homenaje”) y “Adoro Te devote, latens Deitas” (“Oh Divinidad oculta, te adoro devotamente”). Se trata de un grupo de composiciones extraordinarias, escritas por él para la entonces recién creada fiesta del Corpus Christi, para cuya celebración logró que el papa Urbano IV (1261-1265) emitiera un decreto al respecto. En ellas (de las cuales todas, excepto “Adoro Te devote”, pasaron rápidamente a los breviarios y misales) se expone la doctrina de la transustanciación con un grado admirable de precisión escolástica; probablemente ejercieron una influencia no despreciable en la aceptación general de dicho dogma. Sin duda son obras de genio, poderosas en pensamiento, sentimiento y expresión.

A estos y a otros compositores de himnos medievales de los siglos XII y XIII se les puede describir, en general, como poetas-escolásticos. Su tono es contemplativo, didáctico y teológico; son especialmente fecundos e ingeniosos en el campo de la interpretación mística. Dos grandes monasterios del Oriente habían sido, en los siglos VIII y IX, los principales centros de la himnología griega; y, en el Occidente, tres monasterios —St Gall, cerca de Constanza (que durante mucho tiempo fue el centro principal de la literatura religiosa alemana), Cluny en Borgoña y St Victor, cerca de París— alcanzaron una distinción similar. St Gall produjo, además de Notker, varios destacados compositores de secuencias, probablemente sus discípulos.

Hartmann, Hermann y Gottschalk; a este último le atribuye Neale la “Secuencia alelúica” (“Cantemus cuncti melodum nunc Alleluia”), muy conocida en Inglaterra gracias a su traducción, “The strain upraise of joy and praise”. Los principales poetas de Cluny fueron dos de sus abades, Odo y Pedro el Venerable (1122-1156), y uno de los monjes de Pedro, Bernardo de Morlaix, quien escribió el notable poema sobre “El desdén por el mundo” en unos 3000 versos largos de tipo “leónico-dáctilo”; de partes de este poema provienen los himnos populares de Neale, como “Jerusalem the golden”, etc. La abadía de San Víctor, además de Adam y su seguidor Pistor, estuvo destinada más tarde a dar origen al poeta eclesiástico más popular del siglo XVII.

Existieron otros distinguidos compositoras de himnos en latín durante el período medieval tardío, además de los ya mencionados. El nombre de San Bernardo de Claraval no puede pasarse por alto simplemente señalando que fue autor de algunas secuencias métricas. En realidad, fue el padre, en la himnografía latina, de esa forma apasionada de devoción que algunos podrían considerar como un uso excesivo del lenguaje del afecto humano para referirse a los objetos divinos; sin embargo, esta forma de devoción ha sido popular entre muchas personas devotas, tanto en las iglesias protestantes como en las católicas romanas. F. von Spee, “Ángelus Silesius”, Madame Guyon, obispo Ken, conde Zinzendorf y Frederick William Faber pueden considerarse discípulos de esta escuela. Muchos himnos, en diversos idiomas, se basan en las obras de San Bernardo “Jesu dulcis memoria” (“Jesús, solo pensar en Ti”), “Jesu dulcedo cordium” (“Jesús, Tú eres la alegría de los corazones amorosos”) y “Jesu Rex admirabilis” (“Oh Jesús, Rey maravilloso”) —tres partes de un mismo poema de casi 200 líneas. Pietro Damiani, amigo del papa Gregorio VII, Marbode, obispo de Rennes en el siglo XI, Hildeberto, arzobispo de Tours en el siglo XII, y San Buenaventura en el siglo XIII son otros hombres destacados que, además de su gran prestigio público, ganaron fama como compositores de himnos.

Antes de la época de la Reforma, la multiplicación de secuencias (a menudo tan poco edificantes en contenido como poco poéticas en estilo) contribuyó en gran medida a degradar la concepción común de la himnología. En algunas regiones de Francia, Portugal, Cerdeña y Bohemia se permitió su uso en el idioma vernáculo. También en Alemania existían secuencias en lengua vernácula ya desde el siglo XII; ejemplos de ellas pueden verse en el tercer capítulo de *Christian Singers of Germany* de C. Winkworth. Se dice que las parodias burlonas de las secuencias formaron parte de los medios utilizados en Escocia para desacreditar los antiguos servicios religiosos. Después del siglo XV, se desaconsejó su uso en Roma. Retuvieron durante algún tiempo parte de su antigua popularidad entre los protestantes alemanes, y solo gradualmente fueron abandonadas en Francia. Una nueva “prosa”, en honor a Santa Máxenta, se encuentra entre las composiciones de Jean Baptiste Santeul; el segundo volumen del Dr. Daniel concluye con una escrita en 1855 sobre el dogma de la Inmaculada Concepción.

El gusto del Renacimiento se ofendía ante toda desviación de la prosodia clásica y de la latitud lingüística. El papa León X ordenó que todo el conjunto de himnos en uso en Roma fuera reformado; así surgieron los *Hymni novi ecclesiastici juxta veram metri et Latinitatis normam*, versión romana preparada por Zacharie Ferreri (1479-1530), benedictino de Monte Cassino, que posteriormente fue cartujo y obispo de Guardia, a quien León había encomendado esa tarea. Llegó a Roma en 1525, con la aprobación de un papa posterior, Clemente VII. El siguiente paso fue revisar todo el Breviario romano. Esa tarea, tras pasar por varias etapas bajo diferentes papas (en particular Pío V y Clemente VIII), finalmente fue concluida por Urbano VIII en 1631. De este Breviario revisado se excluyó un gran número de himnos medievales, tanto de los períodos anteriores como posteriores; en su lugar se introdujeron muchos himnos nuevos, incluidos algunos del propio papa Urbano, y otros del cardenal Bellarmino y de otro cardenal (Silvio Antoniano).

Los himnos de la época primitiva, desde Hilario hasta Gregorio el Grande, en su mayor parte conservaron sus lugares (especialmente en las liturgias para cada día de la semana); y quedaron en total entre setenta y ochenta himnos de fecha anterior al siglo XI. Sin embargo, aquellos que se conservaron fueron modificados libremente, y en modo alguno mejorados de forma general. Los revisores designados por el papa Urbano (tres jesuitas eruditos: Strada, Gallucci y Petrucci) afirmaron haber hecho “tan pocas modificaciones como fuera posible” en las obras de Ambrosio, Gregorio, Prudencio, Sedulio, Fortunato y otros “poetas de gran renombre”. Pero algunas modificaciones, incluso en esas obras, se realizaron con considerable audacia; y el papa, en la “constitución” mediante la cual se promulgó su nuevo libro, se jactó de que, “con excepción de un número muy reducido (‘perpaucis’), que eran o en prosa o meramente rítmicos, todos los himnos habían sido adaptados a las leyes de la prosodia y la latinitud, y aquellos que no podían corregirse por ningún método más suave fueron reescritos por completo”. Este fue el destino, entre otros, del hermoso “Urbs beata Hierusalem”, que ahora adoptó la forma (para muchos, quizá, más conocida) de “Caelestis urbs Jerusalem”. De los “muy pocos” que se perdonaron, los principales fueron “Ave maris stella” (“Dulce estrella del océano”), “Dies Irae”, “Stabat Mater dolorosa”, los himnos de Tomás de Aquino, dos de San Bernardo y un himno ambrosiano, “Jesu nostra Redemptio” (“Oh Jesús, nuestra Redención”), que se acerca más que otros al tono de San Bernardo. Un himno entonces reciente de San Francisco Javier, que apenas tenía mérito alguno para justificar su falta de atención a la prosodia, “O Deus, ego amo Te” (“Oh Dios, te amo, no porque”), también se introdujo sin cambios. Este himnario del papa Urbano VIII se utiliza actualmente de forma generalizada en toda la Comunión Romana.

El himnario parisino sufrió tres revisiones: la primera en 1527, cuando se publicó un nuevo “Salterio con himnos”. En esta ocasión solo se hicieron aquellas modificaciones que los revisores consideraron justificadas según el principio de

Corrigiendo las supuestas corruptelas del texto original.
Revisiones parisinas. De estas, la transposición “Urbs Jerusalem beata”, en lugar de “Urbs beata Hierusalem”, puede considerarse un ejemplo típico. La siguiente revisión tuvo lugar entre 1670 y 1680, bajo el cardenal Péréfixe, preceptor de Luis XIV, y Francisco Harlay, arzobispos sucesivos de París, quienes para ello emplearon a Claude Santeul, del monasterio de San Magloire, y, a través de él, obtuvieron la ayuda de otros eruditos franceses, incluido su más célebre hermano, Jean Baptiste Santeul, de la abadía de San Víctor —más conocido como “Santolius Victorinus”. La tercera y última revisión se completó en 1735, bajo el primado del cardenal arzobispo de Vintimille, quien contrató los servicios de Charles Coffin, entonces rector de la universidad de París.
Muchos himnos antiguos fueron omitidos en el Breviario del arzobispo Harlay, y se introdujo un gran número de composiciones nuevas, de los Santeul y otros. Sin embargo, aún conservaba en sus lugares originales (sin cambios adicionales aparte de los realizados en 1527) unos setenta himnos de fecha anterior al siglo XI, incluidos treinta y uno ambrosianos, uno de Hilario, ocho de Prudencio, siete de Fortunato, tres de Pablo el Diácono, dos cada uno de Sedulio, Elpis, Gregorio y Hrabano Mauro, “Veni Creator” y “Urbs Jerusalem beata”. La mayoría de estos desaparecieron en 1735, aunque el cardenal Vintimille, en su prefacio, afirmó haber mantenido los himnos antiguos, salvo cuando los nuevos eran mejores (“veteribus hymnis locus datus est, nisi quibus, ob sententiarum vim, elegantiam verborum, et teneriores pietatis sensus, recentiores anteponi satius visum est”). Al mismo tiempo, el número de los nuevos aumentó considerablemente. Solo quedaron veintiún himnos más antiguos que el siglo XVI, de los cuales los pertenecientes a la época primitiva eran solo ocho: cuatro ambrosianos, dos de Fortunato y uno cada uno de Prudencio y Gregorio. El número de himnos de Jean Baptiste Santeul ascendió a ochenta y nueve; los de Coffin, incluyendo algunos himnos antiguos, como “Jam lucis orto sidere” (“Una vez más brilla intensamente el sol”), que él rehízo sustancialmente…

Eran ochenta y tres; los de otros escritores franceses modernos, noventa y siete. Cualquiera que sea la opinión sobre los principios en los que se basaron estas revisiones romanas y parisinas, sería injusto negar un elogio muy alto como compositores de himnos a varios de sus poetas, especialmente a Coffin y Jean Baptiste Santeul. El noble himno de Coffin, que comienza así:

“O luce qui mortalibus, O Tú que habitas en la luz,
Lates inaccessa, Deus, para los mortales inalcanzable,
Praesente quo sancti tremunt, Donde los ángeles los protegen de Tus rayos,
Nubuntque vultus angeli”, “Y tiemblan mientras miran”.

Y varios otros de sus trabajos respiran el verdadero espíritu ambrosiano; y aunque Santeul (generalmente considerado el mejor poeta de los dos) disfrutaba de los alcaicos y no siguió demasiado el estilo primitivo, no puede haber duda sobre la excelencia de himnos como su “Fumant Sabaeis tempora vaporibus” (“Dulce incienso se exhala por todas partes”), “Stupete gentes, fit Deus hostia” (“Tiemblen, tierras paganas”), “Hymnis dum resonat curia caelitum” (“Vosotros en la casa de la mañana celestial”) y “Templi sacratas pande, Sion, fores” (“Oh Sion, abre bien tus puertas”). Es una prueba contundente de los méritos de esos escritores el hecho de que traductores tan competentes como el reverendo Isaac Williams y el reverendo John Chandler parezcan (según la portada del segundo y los prefacios de ambos) haber considerado sus himnos como “antiguos” y “primitivos”. Entre los demás autores asociados a ellos, quizás el primer lugar le corresponde al abad Besnault, de Sens, quien contribuyó al libro de 1735 con “Urbs beata vera pacis Visio Jerusalem”; según Neale, este texto es “mucho superior” a “Caelestis urbs Jerusalem” del Breviario romano. Este texto se encontraba junto a “Urbs Jerusalem beata” de 1527 (en el

La oficina encargada de la dedicación de las iglesias siguió existiendo hasta 1822, año en que el formato antiguo fue finalmente eliminado por el arzobispo de Quelen.
El Breviario parisino de 1735 se mantuvo en uso hasta que los libros de oraciones nacionales franceses fueron reemplazados (como ha ocurrido recientemente, aunque no universalmente) por los romanos. Casi todas las diócesis francesas siguieron, no exactamente el Breviario, sino el ejemplo de París; y antes de finales del siglo XVIII, la antigua himnología latina quedó prácticamente prohibida en Francia.

En algunas partes de Alemania, después de la Reforma, los himnos en latín continuaron siendo utilizados incluso por los protestantes. Esto ocurría en Halberstadt hasta fechas bastante recientes. En Inglaterra, algunos de ellos se siguen utilizando ocasionalmente en las universidades y colegios más antiguos. También se han compuesto algunos en ambos países desde la Reforma del Latín Moderno. Los “Carmina lyrica” de Johann Jakob Balde, originario de Alsacia y sacerdote jesuita en Baviera, han recibido altas recomendaciones por parte de críticos alemanes muy destacados, en particular Herder y Augustus Schlegel. Algunos de los himnos en latín de William Alard (1572-1645), un refugiado protestante de Bélgica y pastor en Holstein, han sido considerados dignos de incluirse en la selección del arzobispo Trench. Dos de W. Petersen (impresos al final del suplemento de Haberkorn a la Psalmodia Germanica de Jacobi) son buenos por diferentes motivos: uno, “Jesu dulcis amor meus” (“Jesús, tu eres el amor de mi alma”), es una melodía suave de devoción espiritual; el otro, titulado Spes Sionis, es extremadamente polémico contra Roma. Un himno inglés del siglo XVII, al estilo ambrosiano, “Te Deum Patrem colimus” (“Padre todopoderoso, justo y bueno”), es cantado cada mañana de Primavera por los coristas del Magdalen College, en Oxford, desde lo alto de la torre de su capilla; existe también otro, al estilo renacentista, de aproximadamente la misma fecha, “Te de profundis, summe Rex” (“A ti, desde las profundidades, Rey todopoderoso”).

Formaba parte de una melodía que antiguamente eran cantadas por los estudiantes del Winchester College.

5. Himnografía alemana.—Lutero era un experto y amante de la música. Deseaba (como dice en el prefacio de su libro de himnos de 1545) que este “hermoso adorno” pudiera “servir de manera adecuada al gran Creador y a su pueblo cristiano”. La perseguida Iglesia bohemia o luterana husita, establecida entonces en las fronteras de Moravia bajo el nombre de “Hermanos Unidos”, le envió, en una misión en 1522, a Michael Weiss, quien poco después publicó varias traducciones al alemán de antiguos himnos bohemios (conocidos como los de los “Hermanos Bohemios”), junto con algunos de sus propios himnos. Lutero los aprobó y recomendó calurosamente. Él mismo, en 1522, publicó un pequeño volumen con ocho himnos; este número se incrementó a 63 en 1527 y a 125 en 1545. Formó lo que llamó un “coro familiar” compuesto por amigos músicos, con el fin de seleccionar aquellas melodías antiguas y populares (ya fueran seculares o eclesiásticas) que parecieran adecuadas, y componer nuevas melodías para uso en la iglesia. Sus colaboradores en este campo (además de Weiss) fueron Justus Jonas, su colega cercano; Paul Eber, discípulo y amigo de Melanchthon; John Walther, maestro de coro de varios príncipes alemanes y profesor de artes en Wittenberg; Nicholas Decius, que pasó de ser monje a convertirse en profesor protestante en Brunswick y tradujo el “Gloria in Excelsis”, entre otros; y Paul Speratus, capellán del duque Alberto de Prusia en 1525. Algunas de sus obras siguen siendo populares en Alemania. El “Himno funerario” de Weiss, “Nun lasst uns den Leib begraben” (“Ahora depositemos tranquilamente el cuerpo en la tumba”); el de Eber, “Herr Jesu Christ, wahr Mensch und Gott” (“Señor Jesucristo, verdadero hombre y Dios”) y “Wenn wir in höchsten Nöthen sein” (“Cuando estemos en la hora de mayor necesidad”); el de Walther, “Nuevos cielos y nueva tierra” (“Ahora mi corazón alegre desearía cantar”); el de Decius, “A Dios en lo alto vayan gracias y alabanzas”; y el de Speratus, “La salvación ha llegado ahora para todos”, son algunas de las obras que en su momento causaron la mayor impresión y que aún se recuerdan con mayor frecuencia.

Los himnos propios de Lutero, en número de treinta y siete (de los cuales unos doce son traducciones o adaptaciones de originales en latín), están dedicados a las principales fiestas cristianas; a los sacramentos, a la iglesia, a la gracia, a la muerte, etc.; y son paráfrasis de siete salmos, de un pasaje de Isaías, así como de la Oración del Señor, los Diez Mandamientos, el Credo, la Letanía y el “Te Deum”. También existe una canción muy conmovedora sobre el martirio de dos jóvenes por el fuego en Bruselas, en 1523-1524. De forma sencilla y a veces rústica, y en su mayor parte con un tono objetivo, están llenas de pasión, simplicidad viril y fe firme. Tres de ellas destacan entre las demás. Una, para Navidad, “Vom Himmel hoch da komm ich her” (“Desde lo alto del cielo vengo a la tierra”), tiene una ternura reverente, cuya influencia se puede encontrar en muchas obras posteriores sobre el mismo tema. La que trata de la salvación a través de Cristo, de carácter didáctico, “Nun freuet euch, lieben Christen g’mein” (“Queridos cristianos, regocijaos ahora”), se dice que provocó muchas conversiones y que una vez fue cantada por una gran congregación para silenciar a un predicador católico romano en la catedral de Fráncfort. Por encima de todas destaca la célebre paráfrasis del Salmo 46: “Ein’ feste Burg ist unser Gott” (“Nuestro Dios es una fortaleza segura”) —“la obra” (como dice Ranke) “del momento en que Lutero, enfrentado a un mundo de enemigos, buscó fuerza en la conciencia de que defendía una causa divina que nunca perecería”. Carlyle la compara con “el sonido de avalanchas alpinas o el primer murmullo de terremotos”. Heine la llamó “la Marsellesa de la Reforma”.

Lutero pasó varios años enseñando a su gente en Wittenberg a cantar estos himnos, los cuales pronto se difundieron por toda Alemania. Sin adoptar la exagerada afirmación de Coleridge de que “Lutero contribuyó tanto a la Reforma con sus himnos como con su traducción de la Biblia”, se puede afirmar sin duda que, entre los medios secundarios que contribuyeron al éxito de la Reforma, ninguno fue más poderoso. Se cantaban por todas partes: en las calles y campos, así como en las iglesias.

taller y el palacio, “por los niños en la cabaña y por los mártires en la horca”. Fueron ellos quienes le dieron un carácter congregacional al nuevo culto protestante. Este éxito se debió en parte a su estructura métrica, que, aunque a veces compleja, era recomendada al pueblo por su sencillez y variedad; y en parte a las melodías y tonadas (muchas de ellas ya conocidas y populares) a las que estaban compuestas. Se utilizaban como instrumentos directos de enseñanza y, por lo tanto, eran, en gran medida, didácticos y teológicos; y quizás sea en parte por esta razón por lo que la himnografía alemana terminó desviándose, tan pronto y de forma tan generalizada, de la idea simple expresada en la antigua definición agustiniana, para abarcar amplias categorías de composiciones que, en la mayoría de los otros países, se considerarían apenas adecuadas para uso eclesiástico.

Los principales compositores de himnos de la escuela luterana, en la segunda mitad del siglo XVI, fueron Nikolaus Selnecker, Herman y Hans Sachs, el zapatero de Núremberg, también conocido en otras ramas de la literatura. Todos estos escribieron algunos buenos himnos. Les sucedieron seguidores de otro tipo, a quienes F. A. Cunz denomina “luteranos de los cantantes maestros”, por haber elevado tanto el nivel poético como el musical de la himnografía alemana: Bartholomäus Ringwaldt, Ludwig Helmbold, Johannes Pappus, Martin Schalling, Rutilius y Sigismund Weingartner. Los temas principales de sus himnos (como si hubiera alguna premonición de las calamidades que pronto seguirían) eran la vanidad de las cosas terrenales, la resignación a la voluntad divina y la preparación para la muerte y el juicio. El conocido himno inglés “Gran Dios, ¿qué veo y oigo?” se basa en uno de Ringwaldt. De carácter completamente diferente eran dos himnos de gran belleza y popularidad universal, compuestos por Philip Nicolai, un pastor westfaliano, durante una epidemia en 1597, y publicados por él, junto con hermosos corales, dos años después. Uno de ellos (“¡Despierten los durmientes! Una voz los llama”, del oratorio de Mendelssohn, San Pablo) pertenece a la familia de los himnos de Adviento o de la Nueva Jerusalén.

Otra de ellas, “Canción del alma creyente acerca del Esposo Celestial” (“Wie schön leucht’t uns der Morgenstern” — “¡Oh Estrella Matutina, cuán hermosa y brillante!”), se convirtió en el himno nupcial favorito de Alemania.

Los himnos compuestos durante la Guerra de los Treinta Años son característicos de aquel tiempo infeliz, que (como dice la señorita Winkworth) “hizo que los hombres religiosos miraran hacia otro lado”, lo que hizo que sus canciones expresaran cada vez más los sentimientos personales. En cuanto a la refinación y las virtudes estilísticas, los compositores de himnos de este período superaron a sus predecesores. Su gusto se formó principalmente bajo la influencia de Martin Opitz, fundador de lo que se ha llamado la “primera escuela silésica” de poesía alemana; murió relativamente joven en 1639. Aunque no poseía un gran genio original, ejerció una gran influencia como crítico. Algunas de las mejores obras de este período fueron creadas por personas que escribían poco. En la famosa canción de batalla de Gustavo Adolfo, publicada en 1631 tras la victoria de Breitenfeld para ser utilizada por su ejército, “Verzage nicht, du Häuflein klein” (“No temáis, oh pequeño rebaño, al enemigo”), casi con certeza se trata de una composición del propio rey héroe; la versificación fue corregida por su capellán Jakob Fabricius (1593-1654) y la música fue compuesta por Michael Altenburg, cuyo nombre lleva el himno. Este himno, junto con la paráfrasis de Lutero del Salmo 67, fue cantado por Gustavo Adolfo y sus soldados antes de la batalla de Lützen en 1632. Dos himnos muy hermosos, uno de oración por la liberación y la paz, y el otro de confianza en Dios en tiempos de calamidad, fueron escritos más o menos en la misma época por Matthäus Löwenstern, hijo de un herrador, poeta, músico y estadista, quien fue ennoblecido después de la paz por el emperador Fernando III. En 1636, Martin Rinckhart escribió el “Coro de los hijos fieles de Dios” (“Nun danket alle Gott” — “Ahora demos gracias a nuestro Dios”), introducido por Mendelssohn en su “Lobgesang”; este himno ha sido llamado el “Te Deum” de Alemania, ya que suele cantarse en ocasiones de acción de gracias pública. Weissel, en 1635, compuso un hermoso himno de Adviento (“Levantad vuestras cabezas, oh puertas poderosas”).

y J. M. Meyfart, profesor de teología en Erfurt, en 1642, una excelente adaptación del antiguo “Urbs beata Hierusalem”. El himno de confianza en la Providencia de George Neumark, bibliotecario de ese duque de Weimar (“Wer nur den lieben Gott lässt walten” — “Deja que Dios ordene todos tus caminos”), es apenas, si es que lo es, inferior al de Paul Gerhardt sobre el mismo tema. Paul Flemming, un gran viajero y amante de la naturaleza, que murió en 1639, también escribió composiciones excelentes, impregnadas del mismo tono emocional; y algunas, de gran mérito, fueron compuestas poco después del final de la guerra por Louisa Henrietta, electora de Brandeburgo, nieta del famoso almirante Coligny y madre del primer rey de Prusia. Con estas pueden clasificarse (aunque de fecha posterior) algunos himnos destacados de fe y oración en situaciones de ansiedad mental, de Anton Ulrich, duque de Brunswick.

Los compositores de himnos más prolíficos, y en su época los más estimados, de la primera mitad del siglo XVII fueron Johann Heermann y Johann Rist. Heermann, pastor en Silesia, escenario (en un grado especial) de guerra y persecución, experimentó personalmente una gran parte de las miserias de aquel tiempo, y en varias ocasiones escapó por poco a una muerte violenta. Sus Devoti musica cordis, publicados en 1630, reflejan los sentimientos propios de tales circunstancias. Con un estilo correcto y una buena versificación, su tono es subjetivo, y el contenido de sus himnos no es la alabanza, sino la oración. Entre sus obras (que forman parte importante de la mayoría de los libros de himnos alemanes), dos de las mejores son el “Canto de Lágrimas” y el “Canto de Consuelo”, traducidos por la señorita Winkworth en su obra Christian Singers of Germany. Rist publicó unos 600 himnos, “extraídos de él”, como él decía, “por la cruz”. Era pastor y hijo de pastor en Holstein, y vivió después de la paz para disfrutar de muchos años de prosperidad, siendo nombrado poeta laureado del emperador y finalmente ennoblecido. La mayor parte de sus himnos, al igual que los de otros compositores prolíficos, son de calidad inferior; pero algunos, especialmente los dedicados al Adviento, la Epifanía, la víspera de Pascua y a los ángeles, son muy buenos. Son más objetivos que los de

Heermann, y escrito, en general, con un espíritu más varonil. Después de Heermann y Rist en cuanto a fecundidad creativa, y por encima de ellos en cuanto a genio poético, estaba Simon Dach, profesor de poesía en Königsberg, quien murió en 1659. La señorita Winkworth lo sitúa entre los mejores poetas alemanes, “por la dulzura de su forma y la profundidad de las emociones contemplativas que se encuentran en sus versos”.

La fama de todos estos escritores fue eclipsada en la segunda mitad del mismo siglo por tres de los más grandes himnógrafos que ha producido Alemania: Paul Gerhardt (1604-1676), Johann Franck (1618-1677) y Johann Scheffler (1624-1677), fundador de la “segunda escuela silésica de Gerhardt”, quien adoptó el nombre de “Angelus Silesius”. Gerhardt es, por consenso universal, el príncipe de los poetas luteranos. Sus composiciones, que pueden compararse, en muchos aspectos, con las del Año Cristiano, son poemas líricos de considerable extensión, más que himnos, aunque de ellos se han extraído muchos himnos. Son, salvo pocas excepciones, subjetivas y expresan el lenguaje de la experiencia individual. Ocupan un lugar intermedio entre la simplicidad masculina del antiguo estilo luterano y la intensa emoción religiosa de los pietistas posteriores, hacia quienes, en general, tienden. Al ser casi todas excelentes, no es fácil distinguir entre las 123 aquellas que merecen los mayores elogios. Dos de ellas, escritas una durante la guerra y la otra después de la firma de la paz, “Zeuch ein zu deinen Thoren” (“Ven a tu templo aquí en la tierra”) y “Gottlob, nun ist erschollen” (“Gracias a Dios, ya ha resonado”), son históricamente interesantes. Del resto, uno es bien conocido y muy apreciado en inglés gracias a la traducción de Wesley: “Commit thou all thy ways”; y los himnos vespertinos y de primavera (“Now all the woods are sleeping” y “Go forth, my heart, and seek delight”) muestran un exquisito sentido por la naturaleza; mientras que nada puede ser más tierno y patético que “Du bist zwar mein und bleibest mein” (“Eres mío, sí, sigues siendo mío”), escrito tras la muerte de su hijo.

Franck, que fue alcalde de Guben en Lusacia, ha sido considerado por algunos como solo inferior a Gerhardt. De ser así, la diferencia entre ellos es enorme. Su enfoque hacia los pietistas posteriores es más cercano al de Gerhardt. Sus himnos fueron publicados, bajo el título de Geistliche und weltliche Gedichte, en 1674; algunos de ellos se basaban en originales ambrosianos y otros en textos en latín. La señorita Winkworth los elogia por su estilo condensado y pulido, así como por sus pensamientos apasionados e intensos. Fue después de su conversión al catolicismo romano cuando Scheffler adoptó el nombre de “Ángelus Silesius”. En 1657 publicó sus himnos, bajo un título fantástico y con un prefacio aún más fantástico. El tema central de esos himnos es el amor divino; son entusiastas, intensos y exuberantes en su dulzura, al igual que los de San Bernardo entre los poetas medievales. Una adaptación de uno de ellos, hecha por Wesley, titulada “Te amaré, mi fuerza, mi torre”, es conocida por los lectores ingleses. Los himnos dedicados al primer domingo después de la Epifanía, al domingo de Sexagesima y al domingo de la Trinidad, incluidos en Lyra Germanica, son buenos ejemplos de sus virtudes, con pocos de sus defectos. En general, sus himnos están tan libres de expresiones, o incluso de insinuaciones indirectas, de la doctrina católica romana, que se ha supuesto que fueron escritos antes de su conversión, aunque se publicaron posteriormente. Las iglesias evangélicas de Alemania no tuvieron dificultad en asignarles ese lugar destacado en sus servicios, lugar que han mantenido desde entonces.

Hacia el final del siglo XVII surgió una nueva corriente religiosa, a la que se le dio el nombre de “pietistas”, y de la cual Philipp Jakob Spener fue considerado el fundador. Él y sus discípulos y sucesores, August Hermann Francke y Anastasius Freylinghausen, todos pietistas, escribieron himnos. Los himnos de Spener no son destacables, y los de Francke no son numerosos. Freylinghausen fue su principal cantante; su ritmo es vivaz y su música es exuberante. Pero, aunque su libro alcanzó una popularidad extraordinaria, fue superado en mérito por otros.

escritores menos fecundos de la misma escuela. El “Auf hinauf zu deiner Freude” («Arriba, sí, hacia tu alegría») de Schade puede recordar a un lector inglés un himno de Seagrave y más de uno de Lyte; el “himno malabar” (como lo llamó Jacobi) de Johann Schütz, “Toda gloria al Bien Soberano”, ha sido popular tanto en Inglaterra como en Alemania; y una de las melodías más exquisitas de resignación piadosa jamás escritas es “Whate’er my God ordains is right”, de Samuel Rodigast.

Joachim Neander, maestro en Düsseldorf y amigo de Spener y Schütz (quien murió antes del pleno desarrollo de la escuela “pietista”), fue el primer hombre eminente de la Iglesia “reformada” o calvinista que imitó la himnografía luterana. Lo hizo mientras sufría persecución por parte de los ancianos de su propia iglesia por otras prácticas religiosas, que también había aprendido siguiendo el ejemplo de Spener. Como poeta, a veces carece de arte; pero hay sentimiento, calidez y dulzura en muchos de sus “Bundeslieder” o “Canciones del Pacto”, y estos gozaron de gran favor tanto en las congregaciones reformadas como en las luteranas. El Himno de Verano (“O Tú, único Dios verdadero”) y aquel sobre la gloria de Dios en la creación (“He aquí, cielo y tierra, mar y aire”) son ejemplos de su mejor estilo.

Con los “pietistas” pueden clasificarse Benjamin Schmolke y Dessler, representantes de la división “ortodoxa” de la escuela de Spener; Philipp Friedrich Hiller, su principal poeta en el sur de Alemania; Gottfried Arnold y Gerhard Tersteegen, quienes eran prácticamente independientes de Schmolke. Organización eclesiástica, aunque relacionada, una con las iglesias “ortodoxas” y la otra con las iglesias “reformadas”; y Nikolaus Ludwig, conde de Zinzendorf. Schmolke, pastor en Silesia, llamado el Rist silesiano (1672-1737), fue quizá el más prolífico de todos los compositoras de himnos alemanes. Escribió 1188 poemas y himnos religiosos, de los cuales una gran proporción no supera la mediocridad. Su estilo, si bien menos refinado, también es menos subjetivo y más sencillo que el de

La mayoría de sus contemporáneos. Entre sus mejores y más atractivas obras, que de hecho sería difícil elogiar en exceso, se encuentran los himnos “Hosianna, hijo de David”, para el Domingo de Ramos —muy parecido a un himno más breve de Jeremy Taylor—, así como los himnos de la Ascensión, de Pentecostés y del Shabat: “Nuestro viaje apunta hacia el cielo”, “Ven, adorna nuestra fiesta hoy” y “Luz de las luces, ilumíname”. Dessler fue un poeta mayor que Schmolke y Hiller. Pocos himnos de tipo subjetivo son mejores que sus “No te dejaré ir, Tú, ayuda en tiempos de necesidad”, “Oh amigo de las almas, ¡cuán bien estáis!” y “Ahora, se abren las puertas perlas”. Hiller (1699-1769) fue pastor en Württemberg; al enfermarse hacia el final de su ministerio, publicó un conjunto de himnos de carácter didáctico, con más gusto que fuerza, pero —como dice la señorita Winkworth— con un tono de “piedad profunda, reflexiva y práctica”. Estos himnos se adaptaron tan bien a las necesidades de su gente que, hasta el día de hoy, los campesinos de Württemberg los valoran tanto como sus Biblias; además, los numerosos emigrantes de esa región de Alemania a América y otros países extranjeros suelen llevarlos consigo a dondequiera que vayan. Arnold, profesor en Giessen y posteriormente pastor en Brandeburgo, era un hombre de voluntad fuerte, carácter intransigente y visiones austeras de la vida; intolerante y polémico con aquellos cuya doctrina o práctica desaprobaba, y más indiferente al separatismo y al sectarismo de lo que generalmente se consideraba correcto por parte de los “ortodoxos”. Sus himnos, al igual que los de Augustus M. Toplady, a quien en estos aspectos se parecía, combinan con considerable fuerza mayor dulzura y amplitud de simpatía de lo que cabría esperar de un hombre de tal carácter. Tersteegen (1697-1769), quien nunca se separó formalmente de la comunidad “reformada” en la que había sido educado, pero cuyas simpatías estaban con los moravos y con Zinzendorf, fue, de todos los más prolíficos compositores de himnos alemanes después de Lutero, quizás el hombre más notable. Pietista, místico y misionero, también fue un gran religioso.

poeta. Sus 111 himnos fueron publicados en 1731, en un volumen llamado Geistlicher Blumengärtlein inniger Seelen. Son intensamente individuales, meditativos y subjetivos. Las adaptaciones de Wesley de dos de ellos —“¡He aquí! Dios está aquí; adoremosle” y “Tú, amor oculto de Dios, cuya fuente…”— son bien conocidas. Entre los que tradujo la señorita Winkworth, “Oh Dios, oh Espíritu, luz de todos los que viven” y “Vengan, hermanos, vayamos” son ejemplos que demuestran favorablemente su estilo y su talento. La señorita Cox habla de él como “un alma gentil e inspirada por el cielo, cuyos himnos reflejan una vida celestial y feliz, su mente llena de una simplicidad infantil”; y su propio poema sobre el carácter infantil, que la señorita Winkworth relacionó adecuadamente con el Día de los Inocentes (“Querida alma, ¿podrías convertirte en un niño?”), uno de sus mejores composiciones, exquisitamente concebido y expresado, muestra que ese era, en verdad, el ideal que buscaba realizar. Los himnos de Zinzendorf suelen verse desfigurados por un exceso en la aplicación del lenguaje y las imágenes de los afectos humanos a objetos divinos; y este defecto también se encuentra en muchos himnos moravos posteriores. Pero al menos un himno de Zinzendorf puede mencionarse con elogios sin reservas, ya que combina los méritos de la fuerza, la simplicidad y la brevedad: “Jesu, geh voran” (“Jesús, guía el camino”), que se enseña a la mayoría de los niños de padres religiosos en Alemania. “Jesus, Thy blood and righteousness” de Wesley es una traducción de Zinzendorf.

La transición de Tersteegen y Zinzendorf a Gellert y Klopstock marca claramente la reacción contra el pietismo que tuvo lugar hacia mediados del siglo XVIII. Los Geistlichen Oden und Lieder de Christian F. Gellert fueron publicados en 1757, y se dice que fueron recibidos con un entusiasmo casi similar al que “acogió los himnos de Lutero en su primera aparición”. Es prueba de la moderación tanto del autor como de su época el hecho de que fueran ampliamente utilizados, no solo por las congregaciones protestantes, sino también en aquellas iglesias católicas alemanas en las que se habían establecido servicios en lengua vernácula.

Bajo la influencia del emperador José II, se convirtieron en el modelo que siguieron la mayoría de los compositores de himnos posteriores, y superaron a todos los demás en popularidad hasta finales del siglo, cuando una nueva ola de pensamiento surgió a raíz del movimiento que dio lugar a la Revolución Francesa. Desde entonces, quizá hayan sido sobrevalorados. De hecho, son fríos y didácticos en comparación con Scheffler o Tersteegen; pero, no obstante, contienen un espíritu de piedad práctica genuina; y, aunque no destacan por su genio, son de gusto puro y, a menudo, concisos, vigorosos y elegantes.

Klopstock, autor del Mesías, no puede considerarse un gran compositor de himnos, aunque su “Himno del Sábado” (de cuya versión se encuentra en Himnos de la tierra de Lutero) es sencillo y bueno. En general, sus himnos (diez de los cuales están traducidos en La lira sagrada extranjera de Sheppard) son artificiales y demasiado elaborados.

De la escuela “romántica”, que surgió con la Revolución Francesa, los dos principales autores son Friedrich Leopold von Hardenberg, llamado “Novalis”, y Friedrich de la Motte Fouqué, el célebre autor de Undine y Sintram; ambos eran escritores de novelas románticas, además de poetas. El genio de Novalis se perdió para el mundo muy pronto; murió en 1801, sin haber cumplido los treinta años. Algunos de sus himnos son muy hermosos; pero incluso en obras como “Aunque todos te sean infieles” y “Si tan solo él fuera mío”, hay una sensación de aislamiento y desánimo respecto al bien en el mundo real, lo cual quizá estuviera inseparable de su idealismo eclesiástico. Fouqué sobrevivió hasta 1843. En sus himnos se encuentra ese mismo profundo fluir de sentimientos, riqueza de imágenes y encanto en la expresión que distinguen sus obras en prosa. Los dos himnos misioneros —“Tú, solemne océano, te agitas hasta la orilla” y “En nuestras velas, todo suave y dulcemente”— y la exquisita composición cuyo motivo proviene del relato evangélico del ciego Bartimeo, “Was du vor tausend Jahren” (maravillosamente

Traducidos tanto por la señorita Winkworth como por la señorita Cox, se encuentran entre los mejores ejemplos.

Los compositoras de himnos alemanes de finales del siglo XIX pertenecen, en general, a la escuela “pietista” reavivada. Algunos de los mejores, Johann Baptist von Albertini, Friedrich Adolf Krummacher y, sobre todo, Karl Johann Philipp Spitta (1801-1859), han creado obras no despreciables. El señor Massie, el competente traductor de Spitta’s Psalter und Harfe (Leipzig, 1833), habla de ella como de algo que “le obtuvo en Alemania una popularidad solo inferior a la de Paul Gerhardt”. En los poemas de Spitta (pues en general son eso más que himnos), el tono subjetivo y meditativo se mezcla, de manera no desagradable, con un elemento didáctico; y no están desfigurados por un sentimentalismo exagerado ni por un estilo demasiado florido y retórico.

6. Himnografía británica. —Tras la Reforma, el desarrollo de la himnografía se vio frenado, en ambas partes de Gran Bretaña, por el ejemplo e influencia de Ginebra. Parece que el arzobispo Cranmer estuvo en algún momento dispuesto a seguir el camino de Lutero y a presentar al pueblo, adaptados al inglés, al menos algunos de los himnos de la iglesia antigua. En una carta dirigida al rey Enrique VIII (7 de octubre de 1544), entre algunas nuevas “procesiones” que él mismo había traducido al inglés, menciona el himno de Pascua “Salve, festa dies, toto memorabilis aevo” (“Salve, día feliz, que ha de celebrarse con alegría por todas las generaciones”), de Fortunato. En el “Primer” de 1535 (de Marshall) y en el de 1539 (del obispo Hilsey de Rochester, publicado por orden del vicario general Cromwell), había varios himnos en inglés bastante rudimentarios, ninguno de ellos tomado de fuentes antiguas. El “Primer” del rey Enrique de 1545 (ordenado por su decreto del 6 de mayo de 1545 para ser utilizado en todos sus dominios) fue elaborado siguiendo el modelo de las oraciones diarias del Breviario; y contiene traducciones métricas al inglés de algunos de los himnos ambrosianos y otros antiguos más conocidos. Pero en el reinado posterior prevalecieron opiniones diferentes. Se dio una nueva dirección al gusto de los

Las congregaciones “reformadas” en Francia y Suiza se vieron influenciadas por la traducción métrica francesa de los Salmos del Antiguo Testamento, que apareció alrededor de 1540. Esta fue una obra conjunta de Clemente Marot, paje de la cámara de Francisco I, y Teodoro Beza, que en aquel entonces era aún un joven recién salido de sus estudios en Orleans.

Los salmos de Marot estaban dedicados al rey de Francia y a las damas francesas, y, al ser adaptados a melodías populares, se volvieron de moda. Fueron cantados por el propio Francisco, la reina, las princesas y los cortesanos en todo tipo de ocasiones seculares; también, de forma más seria y religiosa, por los ciudadanos y la gente común. Pronto se percibió que constituían un factor a favor de la Reforma. Calvino, quien se había establecido en Ginebra en el año en que Marot regresó a París, estaba organizando entonces su sistema eclesiástico. Rechazó la himnología de los breviarios y misales, y recurrió a la idea, antigua ya en tiempos de Pablo de Samosata y condenada por el cuarto concilio de Toledo, de que todo lo que se cantaba en las iglesias debía tomarse de las Escrituras. El Salterio de Marot, apareciendo así en el momento oportuno, fue incorporado a su nuevo sistema de culto y añadido a su catecismo. Por otro lado, fue prohibido por el clero católico romano. Así, se convirtió en un símbolo para un bando, el de los profesionales “reformados”, y para el otro, en un signo de herejía.

El ejemplo así sentado dio lugar en Inglaterra a la traducción comúnmente conocida como la “Versión Antigua” de los Salmos. Fue iniciada por Thomas Sternhold, cuya posición en la casa de Enrique VIII, y posteriormente en la de Eduardo VI, era similar a la de Marot con Francisco I. Sus servicios a estos monarcas fueron recompensados por Hopkins con una sustancial herencia según su testamento. Sternhold publicó versiones de diecinueve Salmos, con una dedicatoria al rey Eduardo, y murió poco después. Una segunda edición apareció en 1551, con dieciocho Salmos más traducidos por Sternhold.

Siete otros libros, de autoría de John Hopkins, un clérigo de Suffolk. La labor continuó durante el reinado de la reina María por parte de refugiados británicos en Ginebra, cuyos principales representantes eran William Whittingham, quien más tarde se convirtió en decano de Durham y sucedió a John Knox como pastor de la congregación inglesa allí, y William Kethe o Keith, del cual Strype afirmó que era escocés. En 1556 publicaron en Ginebra un libro de himnos que contenía cincuenta y un salmos en verso en idioma inglés; esta cifra aumentó, en ediciones posteriores, a ochenta y siete. Con la ascensión al trono de la reina Isabel, esta forma de salmodia ginebrina fue adoptada de inmediato en Inglaterra: primero (según una carta del obispo Jewell dirigida a Peter Martyr, fechada el 5 de marzo de 1560), en una iglesia de Londres, desde donde se extendió rápidamente a otras iglesias tanto en Londres como en otras ciudades. Jewell describe el efecto que producían las grandes congregaciones, formadas por hasta 6000 personas, jóvenes y mayores, mujeres y niños, que cantaban estos himnos después de los sermones en St Paul’s Cross; añadiendo: “A Dios le desagradan los sacrificios y al diablo también; pues ven cómo los sermones sagrados penetran aún más profundamente en el alma de las personas”. La primera edición de la “Versión Antigua” completa (que contenía cuarenta salmos de Sternhold, sesenta y siete de Hopkins, quince de Whittingham, seis de Kethe y el resto de Thomas Norton, el dramaturgo, Robert Wisdom, John Marckant y Thomas Churchyard) apareció en 1562.

Mientras tanto, los Libros de Oración Común de 1549, 1552 y 1559 habían sido establecidos sucesivamente como normativa legal mediante las leyes de uniformidad de Eduardo VI y la reina Isabel. En ellos no se preveía el uso de ningún salmo o himno en verso en ninguna circunstancia, excepto en la consagración de obispos y en la ordenación de sacerdotes; en estas ceremonias (añadidas por primera vez en 1552) se estableció que se debía “recitar o cantar” una versión en inglés de “Veni Creator” (la versión más larga de las dos que se utilizan actualmente). Los cánticos “Te Deum”, “Benedicite”, los Credos niceno y atanasiano, “Gloria in Excelsis” y algunas otras partes relacionadas con la comunión y otras ceremonias especiales también debían ser “recitados o cantados”.

“cantado”; y, según las reglas generales, se permitía el canto de todo el servicio.

Sin embargo, el silencio de las reglas en estos libros respecto a cualquier otro tipo de canto no tenía como objetivo excluir el uso de salmos que no estuvieran expresamente designados, siempre y cuando pudieran utilizarse sin interferir con el orden prescrito de ningún servicio. El primer decreto de uniformidad del rey Eduardo (y los decretos posteriores aplicables a los libros siguientes) establecía expresamente que era lícito “para todos, tanto en iglesias, capillas, oratorios u otros lugares, utilizar abiertamente cualquier salmo o oración extraída de la Biblia, en cualquier momento adecuado, sin dejar de lado ni omitir por ello el servicio, o cualquier parte de él, mencionada en el libro”. La reina Isabel, mediante una de las disposiciones emitidas en el primer año de su reinado, declaró su deseo de que continuara la norma establecida “en diversas iglesias colegiatales y también en algunas parroquiales, para el canto en la iglesia, con el fin de fomentar el loable servicio de la música”. Después de permitir el uso “de una canción sencilla y clara en todas las partes de las oraciones comunes de la iglesia, de modo que estas puedan entenderse tan claramente como si se leyeran sin cantar”, la disposición proseguía así: “Y, no obstante, para consolar a aquellos que disfrutan de la música, se puede permitir que al principio o al final de la Oración Común, ya sea por la mañana o por la tarde, se cante un himno o una canción similar en alabanza al Dios Todopoderoso, con la mejor melodía y música que sea posible idear, teniendo en cuenta que el sentido del himno pueda ser comprendido y percibido”.

La “Versión Antigua”, cuando fue publicada (por John Daye, para la Stationers’ Company, “cum gratia et privilegio Regiae Majestatis”), indicaba claramente que se trataba de una versión “recién elaborada, y autorizada para ser cantada por la gente en las iglesias, antes y después de la oración matutina y vespertina, así como antes y después del sermón”. La cuestión de su autoridad ha sido objeto de muchos debates en diferentes momentos, principalmente por parte de Peter.

Heylyn y Thomas Warton por un lado (ambos lo desaprobaban y lo menospreciaban), y por el otro, William Beveridge, obispo de St Asaph, y el reverendo H. J. Todd. Heylyn dice que se trataba de algo “permisible más que permitido”, lo cual parece ser una distinción sin mucha diferencia. La “autorización”, que era todo lo que el libro reclamaba para sí mismo, era una autorización en forma de permiso, no de mandato. Su publicación en esa forma difícilmente podría haber sido autorizada, ni podría haber entrado en uso como lo hizo sin problemas en todas las iglesias de Inglaterra, a menos que hubiera sido “permitido” por alguna autoridad considerada entonces suficiente. No se sabe si esa autoridad era real o eclesiástica; tampoco es muy importante, teniendo en cuenta la disposición de la Ley de Unificación del rey Eduardo y las órdenes de la reina Isabel. No se puede sacar ninguna conclusión lógica de la incapacidad de quienes investigaron, en tiempos de Heylyn o posteriormente, para encontrar algún registro público relacionado con este tema, ya que muchos documentos públicos de esa época se han perdido.

En este libro, tal como fue publicado en 1562 y durante muchos años después, había (además de los Salmos en verso) once versiones métricas del “Te Deum”, cánticos, la Oración del Señor (la mejor de las cuales es la de “Benedicite”); también estaba “Da pacem, Domine”, un himno adecuado para aquellos tiempos, traducido al inglés por Lutero; dos himnos originales de alabanza, para ser cantados antes de la oración matutina y vespertina; dos himnos penitenciales (uno de ellos era la “lamentación humilde de un pecador”); y un himno de fe que comenzaba con: “Señor, en Ti está toda mi confianza”. En estos aspectos, así como en las melodías que acompañaban las palabras (según el Dr. Charles Burney, en su Historia de la Música, eran alemanas y no francesas), había una desviación de los principios de Ginebra. Algunos de estos himnos, y también algunos de los Salmos (por ejemplo, los de Robert Wisdom, que eran versiones alternativas), fueron omitidos en períodos posteriores; y muchas modificaciones y supuestos ajustes se hicieron con el paso del tiempo.

El tiempo transcurrido por manos desconocidas en los salmos que quedaron, hizo que el texto, tal como se imprime ahora, sea en muchos lugares diferente al de 1562.

En Escocia, la Asamblea General de la iglesia ordenó que se imprimiera en Edimburgo en 1564 un libro titulado *La forma de las oraciones y el ministerio de los sacramentos utilizados en los Salmos escoceses*. La Iglesia Anglicana de Ginebra lo aprobó y lo adoptó la Iglesia de Escocia; a este se añadieron, además de lo que ya había en los libros anteriores, diversas otras oraciones, así como todos los Salmos de David en métrica inglesa. Este contenía, de la “Versión Antigua”, traducciones de cuarenta Salmos realizadas por Sternhold, quince por Whittingham, veintiséis por Kethe y treinta y cinco por Hopkins. Del resto, dos fueron de John Pullen (uno de los refugiados de Ginebra que se convirtió en arcidiácono de Colchester); seis de Robert Pont, yerno de Knox, quien era ministro de la iglesia y también lord de sesión; y catorce firmados con las iniciales I.C., supuestamente de John Craig; uno era anónimo, ocho fueron atribuidos a N., dos a M. y uno a T.N., respectivamente.

Así continuaron las cosas en ambas iglesias hasta la Guerra Civil. Durante ese intervalo, el rey Jacobo I concibió el proyecto de elaborar él mismo una nueva versión de los Salmos, y parece haber traducido treinta y uno de ellos; la corrección de estos, junto con la traducción del resto, los encomendó a Sir William Alexander, posteriormente conde de Stirling. Una vez que Sir William completó su tarea, el rey Carlos I hizo que fuera examinado y aprobado por varios arzobispos y obispos de Inglaterra, Escocia e Irlanda, y ordenó que se imprimiera en 1631 en la Oxford University Press como obra del rey Jacobo; además, mediante un decreto real, recomendó su uso en todas las iglesias de sus dominios. En 1634 ordenó al Consejo Privado de Escocia que no permitiera que se imprimieran ni se importaran a ese reino otros salmos, “de cualquier edición que fuese”. En 1636 fue reeditado y se adjuntó al famoso libro de servicios escocés, con el cual comenzaron los problemas.

Comenzó en 1637. Casi no hace falta añadir que el rey no logró poner en uso este Salterio en ninguno de los dos reinos.

Cuando el Parlamento Largo se encargó, en 1642, de modificar la liturgia, su atención se dirigió al mismo tiempo a la salmodia. Tuvo que decidir entre dos traducciones rivales de los Salmos: una de Francis Rouse, miembro de la Cámara de los Comunes, que posteriormente fue uno de los consejeros de Cromwell y finalmente provost de Eton; la otra de William Barton, clérigo de Leicester. La Cámara de los Lores favoreció a Barton, mientras que la Cámara de los Comunes apoyó a Rouse, quien había hecho amplio uso de los trabajos de Sir William Alexander. Ambas versiones fueron impresas por orden del parlamento y remitidas a la Asamblea de Westminster para su consideración. Esta decidió a favor de Rouse. Su versión, una vez modificada, fue publicada en 1646, por orden de la Cámara de los Comunes fechada el 14 de noviembre de 1645. Al año siguiente, el parlamento la recomendó a la Asamblea General de Edimburgo, la cual nombró un comité con amplios poderes para preparar un Salterio revisado, recomendando para su estudio no solo el libro de Rouse, sino también el de 1564 y otras dos versiones (de Zachary Boyd y Sir William Mure de Rowallan), recién elaboradas en Escocia. El resultado del trabajo de este comité fue la “Paráfrasis” de los Salmos, la cual, en 1649-1650, por autoridad conjunta de la Asamblea General y del comité de las estancias, fue ordenada para su uso exclusivo en toda la iglesia de Escocia. En la preparación de este libro se hizo uso de las versiones en las que se habían fijado los revisores, así como de la de Barton; pero su base fue la de Rouse. Fue recibido en Escocia con gran favor, el cual ha mantenido desde entonces; y tiene todo el derecho a ser elogiado por encontrar un equilibrio razonable entre la sencillez rudimentaria de las versiones “antiguas” y el modernismo artificial de las versiones “modernas” en inglés; quizás sea el mayor éxito posible para tal empresa. Se dice que Sir Walter Scott disuadió cualquier intento de modificarlo y que lo calificó, “con toda su reconocida dureza ocasional, de tan hermoso que cualquier…”

“Las modificaciones, al final, solo demostrarán ser tantos defectos”. La Iglesia de Escocia no tomó ninguna medida adicional hacia la utilización de himnos autorizados hasta el siglo siguiente.

En Inglaterra, se realizaron dos cambios relacionados con los himnos eclesiásticos durante la revisión del libro de oraciones después de la Restauración, en 1661-1662. Uno de ellos fue la adición, en las ceremonias de consagración de obispos y ordenación de sacerdotes, de la versión más corta de “Veni Creator” (“Ven, Espíritu Santo, inspira nuestras almas”), como forma alternativa. El otro cambio, y más importante, fue la inserción de una rúbrica después del tercer cántico, en la oración matutina y vespertina: “En los lugares donde se canta, sigue aquí el himno”. Mediante esta rúbrica, se otorgaba autoridad sinodal y parlamentaria para interrumpir, en ese momento, el orden prescrito del servicio cantando un himno, cuya elección quedaba a discreción del ministro. Los himnos que realmente se utilizaron, bajo esta autorización, fueron, durante algún tiempo, únicamente pasajes no métricos de las Escrituras, musicados por Blow, Purcell y otros compositores, del mismo tipo que los himnos que aún se cantan habitualmente en las catedrales y iglesias colegiatales. Pero la palabra “himno” no tenía un significado técnico que pudiera obstaculizar el uso, bajo esta rúbrica, de himnos métricos.

La “Nueva Versión” de los Salmos, elaborada por el Dr. Nicholas Brady y el poeta laureado Nahum Tate (ambos irlandeses), apareció en 1696, con la aprobación de un decreto del Consejo de Guillermo III, que “autorizaba y permitía” su uso “en todas aquellas iglesias, capillas y congregaciones que Brady y Tate consideraran adecuadas para recibirla”. El obispo de Londres, Dr. Compton, la recomendó en su diócesis. En aquel entonces no se añadieron himnos a ella; pero los autores incluyeron un “suplemento” en 1703, el cual recibió una aprobación idéntica por parte de un decreto del Consejo de la reina Ana. En dicho suplemento había varias nuevas versiones de los cánticos y de “Veni Creator”; una variante de la antigua “lamentación humilde de un pecador”; seis himnos para Navidad, Pascua y la Eucaristía (todas ellas versiones o paráfrasis de las Escrituras), que aún suelen imprimirse al final de…

Libros de oración que contienen la nueva versión; y un himno “sobre el uso divino de la música”, todo ello acompañado de melodías. Los autores también reimprimieron, con muy buen gusto, la excelente versión del “Benedicite” que apareció en el libro de 1562. De los himnos de este “suplemento”, uno (“Mientras los pastores vigilaban sus rebaños por la noche”) superó con creces al resto en mérito. Se le ha atribuido a Tate, pero tiene un carácter de sencillez distinto al de las demás obras suyas.

Los méritos relativos de las versiones “Antigua” y “Nueva” han sido evaluados de muy diversas maneras. Jueces competentes han otorgado a la antigua la alabanza que ciertamente no puede concederse a la nueva en cuanto a fidelidad al hebreo. En ambas, hay que admitir que aquellas partes que tienen carácter poético son escasas; pero un gusto reverente probablemente se sienta más ofendido por el frecuente sacrificio, en la nueva, de la profundidad del tono y la precisión del sentido en aras de una corrección versificatoria y léxica fluida y común, que por cualquier excesiva sencillez en la antigua. Sin embargo, en ambas, algunos salmos, o partes de salmos, están traducidos lo suficientemente bien como para merecer un lugar permanente en los libros de himnos: especialmente el octavo y partes del decimoctavo salmo, por Sternhold; el 57º, 84º y 100º, por Hopkins; el 23º, 34º y 36º, y parte del 148º, por Tate y Brady.

El juicio que un crítico exigente pudiera emitir sobre estos dos libros quizá pueda atenuarse considerablemente si se comparan con las obras de otros trabajadores en el mismo campo, de los cuales Holland, en sus interesantes volúmenes titulados Psalmists of Great Britain, enumera más de 150. Algunos de ellos fueron verdaderos poetas: el célebre conde de Surrey, Sir Philip Sidney y su hermana, la condesa de Pembroke, George Sandys, George Wither, John Milton y John Keble. En sus versiones, como era de esperar, hay ocasionalmente destellos de fuerza y belleza que superan todo lo que se encuentra en las obras de Sternhold y Hopkins, o de Tate y Brady; pero incluso en las mejores, estos son raros y aparecen principalmente donde la estricta concepción de

La traducción es la que más se ha desviado de la original. En todas ellas, por regla general, la vida y el espíritu que en las versiones en prosa de los salmos se conservan de manera tan maravillosa, han desaparecido. La conclusión que prácticamente se deduce de tantos fracasos es que las dificultades de la traducción métrica, siempre grandes, son en este caso insuperables; y que, aunque los salmos, al igual que otras partes de las Escrituras, ofrecen un abundante material para los himnógrafos, solo mediante su asimilación y adaptación, y no mediante ningún intento de transformar su sentido exacto en poesía moderna, pueden ser utilizados de la mejor manera para este fin.

La ordenanza del consejo de 1703 es el último acto de alguna autoridad pública por medio del cual se ha dado una sanción explícita para el uso de salmos o himnos en la Iglesia de Inglaterra. De hecho, al final de muchos libros de oraciones, hasta aproximadamente mediados del siglo XIX, solían encontrarse, además de algunos de los himnos sancionados por dicha ordenanza o de aquellos contenidos en el libro de 1562, un himno sacramental y uno navideño de Doddridge; un himno navideño (modificado por Martin Madan) de Charles Wesley; un himno pascual del siglo XVIII que comenzaba con “Jesucristo ha resucitado hoy”; y las versiones abreviadas de los Himnos Matutinos y Vespertinos del obispo Ken. Estas adiciones comenzaron a incluirse por primera vez hacia 1791, en las ediciones londinenses del Libro de Oraciones y del Salterio, por mera voluntad y gusto (según parece) de los impresores. No tenían ninguna autoridad oficial.

En el estado de autoridad, opinión y práctica descrito en la narrativa anterior se puede encontrar la verdadera explicación del hecho de que, en la tierra de Chaucer, Spenser, Shakespeare y Milton, y a pesar del ejemplo de Alemania, no surgió ninguna himnografía congregacional inglesa digna de ese nombre hasta después del inicio del siglo XVIII. Sin embargo, no faltaba aprecio por la himnografía ni por el poder y valor de la música de la iglesia congregacional. Milton pudo escribir, antes de 1645:—

“Allí, que suene el órgano con fuerza,
hacia el coro que canta a pleno pulmón abajo,
en cánticos elevados y claros;
para que, con su dulzura, penetren en mis oídos
y me sumerjan en éxtasis,
y traigan todo el Cielo ante mis ojos”.

Thomas Mace, en su *Music’s Monument* (1676), describió así el efecto
de los cánticos de salmos antes de los sermones por parte de la congregación de York Minster los domingos, durante el asedio de 1644: “Cuando esa vasta armonía del coro completo llegaba retumbando, hasta el punto de hacer temblar el suelo bajo nuestros pies, ¡oh, qué delicia indescriptible para el alma! Me encontraba tan transportado y sumido en altas contemplaciones que no quedaba espacio en todo mi ser, cuerpo, alma y espíritu, para nada que no fuera una exaltación divina y celestial; ni era posible comparar ese canto con nada más, salvo con la verdadera comprensión o concepción de aquel glorioso y milagroso coro, descrito en las Escrituras en la dedicación del templo”. Tampoco faltaban personas bien cualificadas, y con la mente predispuesta, para destacar en este campo de la literatura. Algunos (como Sandys, Boyd y Barton) se dedicaron por completo a paráfrasis de otras Escrituras, además de los salmos. Otros (como George Herbert, y Francis y John Quarles) escribían en verso para moralizar, meditar, soliloquiar o hacer alegorías. Sin contar con ellos, hubo algunos, incluso antes de la Restauración, que se acercaron mucho al ideal de la himnografía.

El primero en este ámbito fue el poeta escocés John Wedderburn, quien tradujo varios himnos de Lutero y, en su *Compendious Book of Godly and Spiritual Songs*, añadió otros de su propia composición (o de sus hermanos). Algunos de estos poemas, publicados antes de 1560, son de una excelencia extraordinaria en Wedderburn: combinan facilidad y melodía rítmica, habilidad estructural, gracia en la expresión y sencillez.

la calidez y la realidad del sentimiento religioso. Aquellos que dicen “Dame tu corazón”, “Vete, corazón” y “No me dejes”, y que se encuentran en una colección de 1860 llamada Sacred Songs of Scotland, requieren poco, más allá de la modificación de algunos arcaísmos lingüísticos, para ser adaptados para uso en la iglesia o en el ámbito doméstico en la actualidad.

A continuación vienen los dos himnos sobre “La nueva Jerusalén”, uno de ellos de un sacerdote católico romano inglés que se firmaba como F. B. P. (supuestamente “Francis Baker, Presbítero”), y el otro de otro poeta escocés, David Dickson; la historia de estos himnos es narrada por el Dr. Bonar en su edición de las obras de Dickson. Este himno de Dickson, que comienza con “Oh, querida madre, Jerusalén”, ha sido muy popular en Escocia desde hace tiempo; es una variación y ampliación del original en inglés, al cual se le añadieron numerosos nuevos estrofas, comenzando con “Jerusalén, mi feliz hogar”. El original en inglés fue escrito en tiempos de la reina Isabel y se imprimió (como lo demuestra un ejemplar en el Museo Británico) alrededor de 1616, cuando Dickson aún era joven. Ambos himnos tienen un flujo natural y sencillo, así como una interpretación clara y alegre de las hermosas imágenes bíblicas relacionadas con el tema, con un espíritu de devoción primitiva que no está corrompido por peculiaridades medievales. El himno en inglés, cuyos estrofas a menudo se cantan hoy en día en las iglesias, es el verdadero antepasado de las diversas versiones más cortas —todas ellas de gran calidad— que, en los libros de himnos modernos, comienzan con la misma primera línea, pero luego se desvían del original. Relacionado con estos está la traducción muy buena y fiel, realizada por Drummond of Hawthornden, contemporáneo de Dickson, del antiguo “Urbs beata Hierusalem” (“Jerusalén, ese lugar divino”). Otros himnos antiguos (dos de Tomás de Aquino y el “Dies Irae”) también fueron traducidos adecuadamente en 1646 por Richard Crashaw, después de que se convirtiera al catolicismo romano y el parlamento le privara de su puesto en Cambridge.

Entre los poetas sagrados de los primeros dos reinados de los Estuardo en Inglaterra destacó George Wither. Sus Hymnes and Songs of the Church aparecieron en 1622-1623, bajo un permiso concedido por el rey Jacobo I, mediante el cual se declararon

“Dignos y provechosos para ser incluidos, de la manera más adecuada y en el lugar correspondiente, en todos los libros de salmos en verso ingleses”. Su Hallelujah (en el cual se repetían algunos de los himnos y canciones anteriores) fue publicado en 1641. Algunos de los himnos y canciones fueron puestos música por Orlando Gibbons, y aquellos que aparecen en ambos libros estaban escritos para ser cantados, aunque no hay evidencia de que el autor contemplara su uso en las iglesias. Incluían himnos para cada día de la semana (basados, al igual que los que Charles Coffin contribuyó casi un siglo después al Breviario parisino, en las sucesivas etapas de la creación); himnos para todas las estaciones y festividades eclesiásticas, incluidos los días de los santos; himnos para diversas ocasiones públicas; y himnos de oración, meditación e instrucción, para todo tipo de personas y en toda clase de circunstancias; constituyendo así a la vez un “Año Cristiano” y un manual de piedad práctica. Muchos de ellos alcanzan un nivel muy elevado de excelencia; en particular, la “invitación general a alabar a Dios” (“Venid, venid, con cánticos piadosos”) con la que comienza Hallelujah; los himnos de acción de gracias por la paz y por la victoria, el Himno de Coronación, un himno de Navidad, uno de Epifanía y uno de Pascua, además de uno para el día de San Bartolomé (himnos 1, 74, 75 y 84 en la parte I, y 26, 29, 36 y 54 en la parte II de Hallelujah).

John Cosin, posteriormente obispo de Durham, publicó en 1627 un volumen de “Devociones privadas”, destinadas a las horas canónicas y a otras ocasiones. En él se encuentran siete u ocho himnos de considerable mérito; entre ellos, una muy buena versión del himno ambrosiano “Jam lucis orto sidere”, así como la versión más breve de “Veni Creator”, que tras la Restauración fue incorporada a los rituales de consagración y ordenación de la Iglesia de Inglaterra.

Los himnos de Milton (sobre el Nacimiento, la Pasión, la Circuncisión y “en una solemnidad musical”), escritos hacia 1629, en su juventud, probablemente no estaban destinados a ser cantados; pero son odas llenas de belleza y fuerza características.

Durante el período de la Mancomunidad, en 1654, Jeremy Taylor publicó al final de su obra Golden Grove veintiún himnos, que él mismo describió como “himnos que celebran los misterios y las principales fiestas del año, según la forma de la antigua iglesia, adaptados a los gustos y la devoción de las personas jóvenes y piadosas, fáciles de recordar y aptos para ser añadidos a sus otras oraciones”. Sobre estos himnos, su competente editor, el obispo Heber, dice justamente lo siguiente:

“Son, por sí mismos, composiciones muy interesantes. Su métrica, que es esa especie de métrica pindárica falsa que estaba de moda entre sus contemporáneos, constituye un obstáculo, y siempre lo ha sido, para su inclusión en la salmodia pública o privada; además, la mezcla de pretensiones y caprichos que caracterizaba a algunos de los mejores poemas del siglo XVII disminuirá considerablemente su efecto como odas devocionales o descriptivas. Sin embargo, a pesar de todos estos defectos, son poderosos, conmovedores y, a menudo, armoniosos; hay muchos pasajes de los cuales Cowley no habría tenido por qué avergonzarse, y algunos que, de manera positiva, nos recuerdan a las obras correspondientes de Milton”.

Menciona especialmente el himno de la venida del Señor (“Señor, ven”), parte del himno “Sobre el cielo”, y, por ser “más regulares en métrica y cuyas palabras son más adecuadas para la devoción pública”, el himno “Oración por la caridad” (“Lleno de misericordia, lleno de amor”).

La época de la Restauración dio lugar, en 1664, a la obra Young Man’s Calling de Samuel Crossman, acompañada de unas pocas “Meditaciones divinas” en verso; en 1668, a Devotions in the ancient way de John Austin, que contenía salmos, himnos y oraciones para cada día de la semana y para cada día festivo del año; y en 1681, a Poetical Fragments de Richard Baxter. En estos libros hay en total siete u ocho himnos, cuyas partes completas o parciales son extremadamente buenas.

“Nueva Jerusalén” de Crossman (“Lugar dulce, lugar dulce y solitario”), una de las mejores obras de ese género, y “Mi vida es una sombra, mis días también”; “Oye, alma mía, cómo todo sucede”, “Deseo que mis pensamientos vuelen hacia Ti”, “Señor, ahora ha vuelto el momento”, “Despierta todas mis esperanzas, levanta tus ojos”, de Austin; y “Todo mi corazón, aunque roto, oh Señor”, y “Vosotros, ángeles sagrados y luminosos”, de Baxter. Las obras devocionales de Austin (él era católico romano) parecen haber atraído mucha atención. Theophilus Dorrington, en 1686, publicó variantes de ellas bajo el título de *Reformed Devotions*; George Hickes, el no jurado, escribió uno de sus numerosos prefacios de recomendación para la edición de S. Hopton; y los Wesley, en su primer libro de himnos, adoptaron himnos de estas obras, con pocas modificaciones. A estos autores les siguieron John Mason en 1683 y Thomas Shepherd en 1692: el primero, un clérigo rural muy estimado por Baxter y otros no conformistas; el segundo, también no conformista, que finalmente emigró a América. Entre estos dos hombres existió una estrecha alianza, ya que los *Penitential Cries* de Shepherd se publicaron como adición a los *Spiritual Songs* de Mason. Sus himnos fueron utilizados desde temprano en varias congregaciones no conformistas; pero, con la excepción de uno de Mason (“Hay un arroyo que fluye”), no son adecuados para ser cantados en público. En los himnos de Mason suele haber una rica vena poética; y autores posteriores, mediante extractos o centones de diferentes partes de sus obras (allí donde su estilo peculiar no los desvirtuaba), compusieron varios himnos de excelencia superior a la media.

Quedan aún por mencionar tres otros nombres destacados del siglo XVII: John Dryden, obispo Ken y obispo Simon Patrick; a los cuales se puede asociar el nombre de Addison, aunque él escribió en el siglo XVIII.

La traducción de Dryden de “Veni Creator”, una versión fría y forzada, se encuentra en muchos libros de himnos. Existen abreviaciones de los himnos matutinos y vespertinos de Ken en todos ellos. Estos, junto con el himno de medianoche, que no es inferior a ellos, aparecieron por primera vez en 1697, como apéndice a la tercera edición del *Manual of Prayers for Winchester Scholars* del autor. Entre estos y…

Un gran número de otros himnos (sobre los atributos de Dios, Dryden, Ken, y para las fiestas de la iglesia) publicados por el obispo Ken después de 1703 presentan un contraste notable. La aceptación universal de los himnos matutinos y vespertinos se debe a su sencillez evidente, a una devoción cálida pero no excesiva, y a su estilo extremadamente popular. Los que se publicaron posteriormente carecen de tales cualidades: son místicos, rebuscados, rígidos, didácticos y rara vez poéticos, y merecen el descuido en el que han caído. Los himnos del obispo Patrick eran principalmente traducciones del latín, la mayoría de ellas de Addison; otras, de Prudencio. La mejor de ellas es una versión de “Alleluia dulce carmen”. De los cinco atribuidos a Addison, no más de tres están adaptados para el canto público; uno de ellos (“El vasto firmamento en lo alto”) es una composición muy perfecta y acabada, que se cuenta entre los mejores himnos en lengua inglesa.

Del prefacio a los himnos de Simon Browne, publicados en 1720, sabemos que hasta la época del dr. Watts, los únicos himnos conocidos como “de uso común, ya sea en familias privadas o en reuniones cristianas”, eran los de Barton, Mason y Shepherd, junto con “un intento de transformar algunos poemas de George Herbert en versos de métrica común”, y unos pocos himnos sacramentales de autores hoy olvidados, llamados Joseph Boyse (1660-1728) y Joseph Stennett. De los 1410 autores de himnos británicos originales enumerados en el catálogo de Daniel Sedgwick, publicado en 1863, 1213 son de fecha posterior a 1707; y, si fuera posible hacer un recuento preciso del número total de himnos de todo tipo publicados en Gran Bretaña antes y después de esa fecha, la proporción de los publicados después de 1707 sería mucho mayor.

Los independientes ingleses, representados por el dr. Isaac Watts, tienen todo el derecho a considerarse los verdaderos fundadores de la himnología inglesa moderna. Watts fue el primero en comprender la naturaleza de esa necesidad, y, con la publicación de sus Himnos en 1707-1709 y de los Salmos (no traducciones, sino himnos originales),

sobre los Salmos) en 1709, fue pionero en abordar este tema. Sus seguidores inmediatos fueron Simon Browne y Philip Doddridge. Más tarde, en el siglo XVIII, Joseph Hart, Thomas Gibbons, la señorita Anne Steele, Samuel Medley, Samuel Stennett, John Ryland, Benjamin Beddome y Joseph Swain les sucedieron.

Entre estos escritores, la mayoría de los cuales compusieron himnos de mérito —y varios de ellos son extremadamente extensos—, Isaac Watts y Philip Doddridge son los más destacados. Ha sido costumbre entre algunos menospreciar a Watts, como si nunca hubiera superado el nivel de sus Himnos para niños pequeños. Sin duda, su gusto a menudo es defectuoso y su estilo muy desigual, pero, si nos fijamos en lo bueno e ignoramos la gran cantidad de material inferior, es probable que en sus obras se encuentren más himnos que se acercan a un estándar muy alto de excelencia y que, al mismo tiempo, sean adecuados para su uso en las congregaciones, que en las de cualquier otro escritor inglés. Ejemplos de ellos son “Cuando contemplo la maravillosa cruz”, “Jesús reinará dondequiera que esté el sol” (y también otra adaptación del mismo Salmo 72), “Frente al terrible trono de Jehová” (cuya primera línea, sin embargo, no es suya, sino de Wesley), “Alegría para el mundo: ha venido el Señor”, “Alma mía, repite su alabanza”, “¿Por qué lloramos por los amigos que se van?”, “Hay una tierra de pura alegría”, “Nuestro Dios, nuestra ayuda en tiempos pasados”, “Hacia las colinas levanto mis ojos”, y muchos más. Es cierto que en algunos de estos casos se encuentra escoria mezclada con oro en los poemas originales; pero el proceso de separación, mediante selección sin cambios, no es difícil. Mientras se considere que el inglés puro, la fervorosa sinceridad, la fuerte sencillez y una dulzura fluida pero viril son características de un buen himno, obras como estas deben merecer admiración.

Doddridge, en general, es mucho más laborioso y artificial; pero su lugar como compositor de himnos también debe determinarse no por sus fracasos, sino por sus éxitos, cuyo número no es despreciable. En sus mejores obras se distingue por un estilo elegante y preciso, a veces incluso noble. Su

“¡Escuchad, ese sonido alegre! El Salvador viene” (que es, de hecho, la obra maestra de Doddridge) es una composición tan dulce, vigorosa y perfecta como se puede encontrar en cualquier lugar. Otros dos himnos, “Qué suaves son los mandamientos de Dios” y aquel que, con una forma ligeramente modificada, se convirtió en “Oh Dios de Betel, por cuya mano…”, de las “Paráfrasis” escocesas, reflejan bien su estilo más suave.

Entre los demás seguidores de la escuela de Watts, la señorita Anne Steele (1717-1778) es la más popular y quizás la mejor. Su himno que comienza con “Lejos de estas escenas sombrías de la noche” merece grandes elogios, incluso comparado con otras buenas composiciones sobre el mismo tema.

La influencia de Watts se sintió en Escocia, y entre los primeros en ser afectados por ella estuvo Ralph Erskine. Esto parece haber ocurrido después de la publicación de los Sonetos evangélicos de Erskine, en 1732, cinco años antes de que se uniera a su hermano Ebenezer en la Iglesia de la Separación. Los Sonetos evangélicos se convirtieron, como han dicho algunos, en un “clásico popular”; pero hay muy poco en ellos que pertenezca a la categoría de himnos. Más de diecinueve o veinte por ciento de este libro tan curioso está dedicado a tratados teológicos y catecismos, meditaciones místicas sobre Cristo como novio o esposo, además de enigmas espirituales, paradojas y conceptos antitéticos, versificados, es cierto, pero de tal calidad que versos como estos pueden servir como muestra:

“La fe se basa en métodos fiables;
el sentido, en hechos evidentes”.

Los fragmentos poéticos dispersos en esta extensa obra de teología calvinista son muy pocos; sin embargo, en un breve pasaje de siete estrofas (“Oh, envíame un poco de amor”), el fuego poético arde con tanta intensidad que justifica un profundo pesar por el hecho de que el talento que este escritor evidentemente poseía no fuera cultivado con mayor frecuencia. Otro pasaje, menos sólido, pero de considerable belleza…

La última pieza, bajo el título “El soliloquio del creyente”, pasó posteriormente, a manos de John Berridge, a ser la base de un himno muy notable (“¡Oh santos felices, que caminan en la luz!”).

Tras su separación, Ralph Erskine publicó dos paráfrasis del “Canto de Salomón”, así como varios otros “himnos bíblicos”, también paráfraseados de manera similar a partir del Antiguo y Nuevo Testamento. En ellos, la influencia de Watts se hizo muy evidente, no solo por un cambio en el estilo general del autor, sino también por la apropiación directa de una cantidad considerable de material de los himnos del Dr. Watts, con variaciones que no siempre eran mejoras. Sus paráfrasis de 1 Corintios 1:24; Gálatas 6:14; Hebreos 6:17-19; Apocalipsis 5:11, 12; 7:10-17 y 12:7-12 no son más que versiones transformadas de las obras de Watts. Una de ellas (Apocalipsis 7:10-17) es interesante como variación y mejora, intermedia entre el texto original y la forma que finalmente adoptó como la 66ª “paráfrasis” de la Iglesia de Escocia, basada en los himnos de Watts “¡Qué hombres o ángeles tan felices!” y “Estas mentes gloriosas, ¡cuán brillantemente resplandecen!”. Nadie puede compararla con su versión final, “¡Cuán brillantemente resplandecen estos espíritus gloriosos!”, sin darse cuenta de que William Cameron siguió los pasos de Erskine y solo añadió perfección y elegancia a su obra; ambos superaron a Watts, en este caso, tanto en sencillez como en concisión.

De las contribuciones a las “paráfrasis” autorizadas (con cuya elaboración estuvieron ocupadas las comisiones de la Asamblea General de la Iglesia de Escocia desde 1745, o antes, hasta 1781), las más destacables, además de las dos ya mencionadas, fueron las de John Morrison y las atribuidas a Michael Bruce. Las obligaciones que estas “paráfrasis” tienen para con la himnografía inglesa, ya señaladas en algunos casos (a los cuales se puede añadir la adopción por parte de Addison de tres de los cinco “himnos” que se incluyen en ellas), se perciben en la viveza y fuerza con las que estos autores, al adherirse con una severa sencillez al sentido de los pasajes bíblicos que se propusieron traducir, lograron dar vida a una buena versión original.

Himnos. “The race that long in darkness pined” y “Come, let us to the Lord our God” de Morrison, y “Where high the heavenly temple stands” de Bruce (si realmente es suyo), merecen plenamente ese elogio. Los defensores de Bruce en la controversia, aún no resuelta, respecto a los poemas que se dice le fueron encomendados a John Logan y publicados por este bajo su propio nombre, también le atribuyen el mérito de haber modificado la paráfrasis “He aquí, el monte del Señor”, a partir de su forma original impresa por el comité de la Asamblea General en 1745, con algunos toques excelentes.

Ahora debe prestarse atención a los himnos producidos por el movimiento “metodista”, que comenzó alrededor de 1738 y que posteriormente se dividió entre aquellos considerados arminianos, bajo John Wesley; aquellos que se adhirieron a los moravianos, cuando se disolvió la alianza original entre ese grupo y los fundadores del metodismo; y los calvinistas, cuyo líder era Whitfield y cuya patrocinadora era Selina, condesa de Huntingdon. Cada uno de estos grupos tenía sus propios compositoras de himnos; algunos de ellos se separaron de la Iglesia de Inglaterra y otros no. Los wesleyanos contaban con Charles Wesley, Robert Seagrave y Thomas Olivers; los moravianos, con John Cennick, con quien quizás pueda clasificarse también John Byrom, quien absorbió las ideas místicas de algunas escuelas alemanas; los calvinistas, con Augustus Montague Toplady, John Berridge, William Williams, Martin Madan, Thomas Haweis, Rowland Hill, John Newton y William Cowper.

Entre todos estos autores, sin duda la palma corresponde a Charles Wesley. En el primer volumen de himnos publicado por los dos hermanos hay varias buenas traducciones del alemán, que se cree que fueron realizadas por John Wesley. Aunque él tradujo y adaptó, no se cree que haya escrito ningún himno original. La influencia de la himnografía alemana, en particular de las obras de Paul Gerhardt, Scheffler, Tersteegen y Zinzendorf, puede rastrearse en una gran parte de las obras de Charles Wesley. Él es más subjetivo y meditativo.

más que Watts y su escuela; existe un giro didáctico, incluso en sus obras más objetivas, como, por ejemplo, en sus himnos de Navidad y Pascua; la mayoría de sus obras son de carácter suplicante, y sus defectos están relacionados con esa misma mentalidad. Tiende a repetir los mismos pensamientos y a perder fuerza por la redundancia; a veces incluso llega a una extensión tediosa; sus himnos no siempre están construidos de forma simétrica, ni bien equilibrados y terminados. Pero posee una gran verdad, profundidad y variedad de sentimientos; su dicción es varonil y siempre directa al grano; nunca florida, aunque a veces apasionada y no exenta de exageración; a menudo vívida y pintoresca. De su estilo enérgico hay pocos ejemplos mejores que “¡Oh, para tener mil lenguas con las que cantar!”, “Tocad la trompeta, tocadla”, “Alégrense, el Señor es Rey” y “Vengan, unámonos a nuestros amigos en lo alto”; de su vertiente más tierna, “Alma feliz, tus días han terminado”; y de su estilo contemplativo ferviente (sin ir más allá de los himnos adecuados para uso general), “¡Oh, Tú que desde lo alto…!”, “En Tu nombre, oh Señor, yo voy” y “Rayo eterno de luz divina”. Para aquellos cuyo gusto se inclina hacia himnos en los que los sentimientos religiosos cálidos se expresan de manera cálida y demostrativa, “Jesús, amante de mi alma” es tan popular como cualquiera de estos.

De los otros compositoras de himnos wesleyanos, Oliver, originalmente zapatero galés y posteriormente predicador, es el más notable. Es autor de solo dos obras, ambas odas, en un metro solemne, y por su longitud no aptas para el canto congregacional, pero una de ellas, “Alabado sea el Dios de Abraham”, es una oda de singular poder y belleza.

Los metodistas moravos produjeron pocos himnos disponibles actualmente para uso general. Los mejores son “Hijos del Rey celestial” de Cennick y “Despierten y canten el cántico de Moisés y el Cordero” de Hammond; el primero (en versión abreviada) y el segundo, modificado por Madan y Cennick, se encuentran en muchos libros de himnos y son merecidamente estimados. John Byrom, cuyo nombre hemos considerado conveniente mencionar junto a estos, aunque él no…

Perteneciente a la comunidad morava, fue autor de un himno navideño (“Cristianos, despiertaos, saludad la feliz mañana”), que goza de gran popularidad; y también de un breve himno subjetivo, muy fino tanto en sentimiento como en expresión: “Mi espíritu anhela Tu presencia en mi pecho atribulado”.

Las contribuciones de los metodistas calvinistas a la himnografía inglesa son de mayor alcance y valor. Pocos compositores de himnos tuvieron dones superiores a los de Toplady, autor de “Roca de los siglos”, considerado por algunos como el mejor en lengua inglesa. Era un hombre de temperamento apasionado, celo entusiasta, convicciones firmes y gran energía de carácter. “Tenía”, dice uno de sus biógrafos, “el coraje de un león, pero su cuerpo era frágil como el vidrio”. Entre él y John Wesley existió una feroz oposición de opiniones y muchas controversias acerbas; pero el mismo fervor y celo que lo convertían en un teólogo intemperante le daban calidez, riqueza y espiritualidad a sus himnos. En algunos de ellos, particularmente aquellos que, como “Principio inmortal, levántate”, son meditaciones al estilo alemán y no sin influencia directa de las obras originales alemanas, el estilo es algo demasiado artificial; pero su arte nunca es incompatible con un fluir genuino de sentimientos reales. Otros (por ejemplo, “Cuando el cansancio y la enfermedad invaden” y “Vuestros arpas, santos temblorosos”) no logran mantener hasta el final la belleza con la que comenzaron, y habrían sido mejores si se hubieran abreviado. Pero en todos estos, y en la mayoría de sus otras obras, hay gran fuerza y dulzura, tanto en el pensamiento como en el lenguaje, además de una versificación sencilla y armoniosa.

Berridge, William Williams (1717-1791) y Rowland Hill, hombres destacados por su excentricidad, actividad y dedicación de toda su vida a la labor misionera, aunque no fueron autores de muchos himnos buenos, compusieron, o adaptaron de composiciones anteriores, algunas de gran mérito. Una de las obras de Berridge, adaptada de otra obra, ya ha sido mencionada; otra, adaptada de Watts, es “Jesús, lanza una mirada sobre mí”. Williams, un…

El gales, autor de “Guíame, oh gran Jehová”, fue especialmente un apóstol del metodismo calvinista en su propio país, y sus himnos siguen siendo muy utilizados en el principado. Rowland Hill escribió el himno popular que comienza con “Elevado muy alto a la diestra de Dios”.

Sin embargo, si se tiene en cuenta tanto la cantidad como la calidad de los buenos himnos disponibles para uso general, los autores de los Himnos de Olney merecen ser considerados los mejores entre todos los escritores de esta escuela calvinista. La mayor parte de los Himnos de Olney son, sin duda, sencillos y didácticos; pero, en una proporción no despreciable, la ternura de Cowper y la virilidad de John Newton (1725-1807) aportan un interés por contraste, así como una realidad sólida. Si bien Newton llevó al extremo cierto principio que él mismo estableció, según el cual “debería prestarse atención principalmente a la claridad, simplicidad y facilidad de comprensión, y las imágenes y colores de la poesía, si es que se admiten, deberían emplearse con mucha moderación y juicio”, aunque a menudo sea seco y coloquial, en otras ocasiones alcanza “melodías que animan el alma”, como “Se hablan cosas gloriosas de ti, Sion, ciudad de nuestro Dios”; y a veces (como en “Acércate, alma mía, al trono de la misericordia”) rivaliza incluso con Cowper en profundidad de sentimiento. Los himnos de Cowper en este libro son, casi sin excepción, dignos de su nombre. Entre ellos se encuentran “Escucha, alma mía, es el Señor”, “Hay una fuente llena de sangre”, “Lejos del mundo, oh Señor, huyo”, “Dios actúa de manera misteriosa” y “A veces una luz sorprende”. Algunos, quizás incluso estos, y otros de igual excelencia (como “¡Oh, cuánto desearía caminar más de cerca con Dios!”), expresan el lenguaje de una experiencia especial, que, en el caso de Cowper, era demasiado real, pero que, sin un grado de irrealidad no deseable en los cultos públicos, no podría ser aplicada por todos los cristianos comunes.

Durante el primer cuarto del siglo XIX no había muchas indicaciones de la tendencia que posteriormente se hizo evidente, a ampliar

Los límites de la himnografía británica. Los Remains de Henry Kirke White, publicados por Southey en 1807, contenían una serie de himnos del siglo XIX, algunos de los cuales siguen en uso; y también algunos himnos de Bishop Heber y de Sir Robert Grant. Estos últimos, aunque ofenden en demasía las normas establecidas por John Bowdler, son bien conocidos y populares; aparecieron entre 1811 y 1816 en el Christian Observer. En los Remains de John Bowdler, publicados poco después de su muerte en 1815, hay algunos más del mismo carácter, quizás demasiado erudito. Pero los principales compositoras de himnos de esa época fueron dos clérigos de la Iglesia Anglicana: uno en Irlanda, Thomas Kelly, y el otro en Inglaterra, William Hurn; ambos se convirtieron en no conformistas. También estaba el poeta moravo James Montgomery (1771-1854), originario de Escocia.

Kelly era hijo de un juez irlandés. En 1804 publicó un pequeño volumen con noventa y seis himnos; esta cantidad aumentó en ediciones sucesivas, hasta que, en la última antes de su muerte en 1854, llegó a 765 himnos. Como era de esperar, en este gran número predomina una gran cantidad de himnos didácticos y vulgares. Pero también se pueden encontrar entre ellos muchos himnos muy excelentes. Sencillos y naturales, sin la viveza y brevedad de Watts ni la severidad de Newton, Kelly tiene algo en común con ambos escritores; además, es menos subjetivo que la mayoría de los miembros de la escuela “metodista”. Sus himnos que comienzan con “¡He aquí que viene! Que todos lo adoren” y “A lo largo del día tu amor nos ha protegido” tienen un ritmo rico y melódico; otro de ellos, “Cantamos alabanzas a Aquel que murió”, se distingue por una fuerza serena y contenida, que va aumentando gradualmente desde una tonalidad bastante baja hasta una muy alta.

Hurn publicó en 1813 un volumen con 370 himnos; posteriormente esta cifra aumentó a 420. Hay pocos himnos en él que merezcan ser conservados del olvido; pero al menos uno de ellos, “Hay un río profundo y ancho”, puede compararse con los mejores de…

Aquellos que fueron compuestos sobre el mismo tema, y que constituyen, de hecho, su tema favorito.

Los Salmos e Himnos de James Montgomery fueron publicados en 1822 y 1825, aunque fueron escritos anteriormente. Más cultivado y artístico que Kelly, es menos sencillo y natural. Sus obras “Saludo al Ungido del Señor”, “Canciones de alabanza que cantaron los ángeles” y “Solo la misericordia puede resolver mi caso” se encuentran entre sus logros más destacados.

Durante este período, las colecciones de himnos diversos para uso congregacional, cuyo ejemplo lo dieron los Wesley, Whitfield, Toplady y Lady Huntingdon, se multiplicaron enormemente; y con ellas también la práctica —para la cual, de hecho, ya existían demasiados precedentes en la historia de la himnografía latina y alemana— de que cada coleccionista modificara sin escrúpulos las composiciones de otros, adaptándolas a su propia doctrina o gusto. El resultado era, por lo general, el deterioro y desfiguración de dichas obras, sustituyendo los colores naturales por tonos neutros y un sentido muerto por uno vivo. En la Iglesia de Inglaterra, el uso de estas colecciones se volvió frecuente en iglesias y capillas, principalmente en ciudades y pueblos, donde los sentimientos del clero se asemejaban a los de los no conformistas. En las parroquias rurales, cuando el clero no pertenecía a la corriente “evangélica”, estas colecciones solían ser rechazadas; y, incluso si no intervenían consideraciones doctrinales, la gran falta de gusto y juicio que a menudo se manifestaba en su compilación, así como quizás la mediocridad general de la mayoría de las composiciones originales de las que provenían, serían razones suficientes para ello. Además, la idea de que no deberían utilizarse himnos en ningún servicio de la Iglesia de Inglaterra, salvo himnos en prosa después de la tercera colecta, sin autorización real o eclesiástica expresa, continuó prevaleciendo en gran medida entre los altos cargos eclesiásticos hasta ese momento.

Dos publicaciones, que aparecieron casi simultáneamente en 1827: los Himnos del obispo Heber, con algunos añadidos por el decano Milman, y el Año cristiano de John Keble (no un libro de himnos, sino uno de Heber y Milman del cual se tomaron varios himnos admirables, y el de Keble, fuente de numerosas corrientes de pensamiento y sentimiento a partir de las cuales se han creado buenos himnos); introdujeron una nueva época, rompiendo la barrera que hasta entonces existía entre las diferentes escuelas teológicas de la Iglesia de Inglaterra en materia de himnografía. En este movimiento, Richard Mant, obispo de Mant. Down, también fue uno de los primeros en colaborar. Pronto recibió un gran impulso adicional debido a la mayor atención que, más o menos en esa misma época, comenzó a prestarse a la himnografía antigua, y a la publicación en 1833 del Gesangbuch de Bunsen. Entre sus primeros frutos se encontraba la Lyra apostolica, que contenía himnos, sonetos y otros poemas devocionales, la mayoría de ellos originalmente contribuidos por algunos de los principales autores de los Tracts for the Times para la British Magazine; el más destacado de ellos es el patético “Líder, luz amable, en medio de la oscuridad que nos rodea”, del cardenal Newman, bien conocido y universalmente admirado. Desde entonces, los himnos y sus compositoras se multiplicaron rápidamente en la Iglesia de Inglaterra y también en Escocia. Casi 600 autores cuyas publicaciones datan de después de 1827 se enumeran en el catálogo de Sedgwick de 1863, y actualmente existen cerca de medio millón de himnos. También se han multiplicado las obras críticas e históricas sobre el tema de los himnos; además, las colecciones para uso eclesiástico se han vuelto innumerables: varias de las distintas denominaciones religiosas, así como muchas de las principales sociedades eclesiásticas y religiosas, han publicado sus propios libros de himnos, además de aquellos compilados para diócesis, iglesias y capillas específicas, y de libros (como Hymns Ancient and Modern, publicado en 1861, complementado en 1889, edición revisada en 1905) que se han hecho populares sin ninguna autorización oficial. Sería imposible mencionar a todos los autores de buenos himnos desde el inicio de esta nueva época; pero

Probablemente no se podrían elegir nombres más representativos de sus méritos característicos, y quizás también de algunos de sus defectos, que los de Josiah Conder y James Edmeston entre los no conformistas ingleses; Henry Francis Lyte y Charlotte Elliott entre los evangélicos de la Iglesia de Inglaterra; John Mason Neale y Christopher Wordsworth, obispo de Lincoln, entre los clérigos ingleses de la alta iglesia; Arthur Penrhyn Stanley, Edward H. Plumptre, Frances Ridley Havergal; y en Escocia, el Dr. Horatius Bonar, el Dr. Norman Macleod y el Dr. George Matheson. Los compositores de himnos estadounidenses pertenecen a las mismas escuelas y han sido influenciados por las mismas corrientes. Algunos de ellos han gozado de una merecida reputación en ambos lados del Atlántico. Entre los más conocidos se encuentran John Greenleaf Whittier, el obispo Doane, el Dr. W. A. Muhlenberg y Thomas Hastings; y es difícil elogiar lo suficiente obras como el himno navideño “It came upon the midnight clear”, de Edmund H. Sears; el himno de la Ascensión “Thou, who didst stoop below”, de la Sra. S. E. Miles; dos de Ray Palmer, “My faith looks up to Thee, Thou Lamb of Calvary” y “Jesus, Thou joy of loving hearts”, siendo esta última la mejor de varias buenas versiones en inglés de “Jesu, dulcedo, cordium”; y “Lord of all being, throned afar”, de Oliver Wendell Holmes.

Los himnos más modernos de “Moody y Sankey” (véase Moody, D. L.) popularizaron un nuevo tipo evangélico, y el Ejército de Salvación llevó esto aún más lejos.

7. Conclusión.—El objetivo de este artículo ha sido trazar la historia general de las principales escuelas de la himnografía antigua y moderna, y especialmente la historia de su uso en la iglesia cristiana. Para ello no se ha considerado necesario dar cuenta de los himnos de Racine, Madame Guyon y otros, quienes apenas pueden clasificarse en alguna escuela, ni de las obras de Caesar Malan de Ginebra (1787-1864) y otros compositores de himnos bastante modernos de las iglesias reformadas de Suiza y Francia.

Desde una visión general del tema en su conjunto, se puede decir que la himnología ha sido un factor no despreciable en el culto religioso. A veces se ha empleado para difundir y popularizar ciertas visiones, pero su espíritu e influencia han sido, en general, universales. Ha encarnado la fe, la confianza y la esperanza, así como una parte importante de la experiencia interior, de generación en generación de hombres, en muchos países y climas diferentes, de muchas naciones distintas, y en diversas circunstancias y condiciones. Cierto es que está influenciada por estas diferencias, así como por las diversas maneras en que las mismas verdades han sido comprendidas por diferentes mentes; a veces reflejando concepciones parciales e imperfectas de ellas, y errores con los que se han asociado en iglesias, épocas y lugares específicos. No obstante, su testimonio es, en general, el mismo. Posee un sello de autenticidad que no puede confundirse. Da testimonio de la fuerza de una atracción central más poderosa que todas las causas de diferencia, que une tiempos antiguos y modernos, naciones de diferentes razas e idiomas, clérigos y no conformistas, iglesias reformadas e irreformadas; de una verdadera unidad fundamental entre los buenos cristianos; y de una identidad sustancial en su experiencia moral y espiritual.

La práctica regular de la himnología en la historia musical inglesa data de principios del siglo XVI. Los versos de Lutero se adaptaban a veces a melodías eclesiásticas antiguas, a veces a melodías de canciones seculares, y otras veces se componía música para ellos por su propia mano o por otros. Muchos himnos en latín rimado son de fecha anterior, cuyas melodías se les asocian; algunas de esas melodías, junto con el contenido de sus textos en latín, forman parte de las adaptaciones realizadas por el Reformador; pero fue él quien puso las palabras de alabanza y oración en la boca del pueblo, asociándolas con una música rítmica que ayudaba a grabar esas palabras en la memoria y a facilitar su pronunciación. Junto con su amigo Johann Walther, Lutero publicó en 1524 una colección de poemas para canto coral, a la que le siguieron muchas otras en el norte de Alemania. Las versiones en inglés de los Salmos, realizadas por Sternhold y Hopkins y sus predecesores, así como la versión en francés de Clement Marot y Theodore Beza, fueron escritas con el mismo propósito: adaptar la música sagrada a la voz de la multitud. Goudimel, en 1566, y Claudin le Jeune, en 1607, imprimieron armonizaciones de las melodías que ya se habían convertido en estándar para los Salmos; en Inglaterra también aparecieron varias publicaciones de este tipo, que culminaron en la famosa colección de Thomas Ravenscroft, The Whole Book of Psalms (1621). En todas ellas, las armonizaciones de las melodías fueron realizadas por diversos maestros. La práctica del canto de himnos en inglés se fortaleció mucho con el regreso de los reformadores exiliados de Frankfurt y Ginebra; llegó a ser tan generalizada que, según el obispo Jewell, miles de personas que se reunían en Paul’s Cross para escuchar las predicaciones se unían al canto de los salmos antes y después del sermón.

La incorporación del canto coral de la iglesia en la vida del pueblo tuvo una gran influencia religiosa y moral; también tuvo un gran efecto en el arte, como se puede observar en las obras del norte de Alemania.

Los músicos, desde los primeros días de la Reforma, han creado numerosas obras basadas en melodías ya establecidas, fruto de su erudición e imaginación. Algunas de estas son acompañamientos para dichas melodías, con interludios entre las distintas secciones musicales; otras son composiciones para órgano o instrumentos orquestales que representan una elaboración aún más compleja y extensa de los temas, similar a la que se encuentra en los acompañamientos vocales. Una forma artística que se desarrolló hasta un alto nivel, pero que hoy está en desuso, fue la creación de contrapuntos improvisados sobre melodías de himnos ya conocidas. Varios maestros ganaron gran fama gracias a su habilidad en esta práctica; entre ellos, destacan J. A. Reinken (1623-1722), Johann Pachelbel (1653-1706), Georg Boehm y el gran J. S. Bach. La himnología de Alemania del Norte tiene una ventaja artística importante con respecto a la de Inglaterra: en su mayoría, los mismos versos van acompañados de las mismas melodías, de modo que, al escuchar el texto o la música, uno recuerda inevitablemente al otro. En Inglaterra, en cambio, las melodías siempre se compusieron, y aún hoy a menudo se componen, según métricas específicas y no según poemas; cualquier melodía dentro de una determinada métrica puede usarse con cualquier poema de esa misma métrica, por lo que hay varias melodías para un mismo poema y varios poemas para una misma melodía. En Inglaterra, una melodía suele recibir su nombre de algún lugar —como “York”, “Windsor”, “Dundee”— o de alguna otra palabra sin significado especial. En Alemania del Norte, en cambio, las melodías suelen llamarse según las primeras palabras de los versos a los que están asociadas; por lo tanto, al escucharla, ya sea con o sin palabras, inevitablemente se evoca en quien la escucha todo el contenido del himno, cuya parte musical está inseparablemente ligada a su parte literaria. A pesar de su diversidad, el conocimiento de las melodías corales forma parte de la formación inicial de todos los luteranos y calvinistas en Alemania, lo que permite a todos participar en su interpretación.

Definición de “coral”. Las composiciones basadas en la melodía estándar no son simplemente ejercicios escolares, sino obras de arte que vinculan las simpatías del compositor y del oyente, y tienen como objetivo expresar el sentimiento que despierta el himno en cuestión.

Bibliografía: I. Antigüedad: George Cassander, Hymni ecclesiastici (Colonia, 1556); Georgius Fabricius, Poëtarum veterum ecclesiasticorum (Fráncfort, 1578); Cardenal J. M. Thomasius, Hymnarium in Opera, ii. 351 y ss. (Roma, 1747); A. J. Rambach, Anthologie christlicher Gesänge (Altona, 1817); H. A. Daniel, Thesaurus hymnologicus (Leipzig, 5 volúmenes, 1841-1856); J. M. Neale, Hymni ecclesiae et sequentiae (Londres, 1851-1852); y Hymns of the Eastern Church (1863). La disertación que precede al segundo volumen de los Acta sanctorum de los Bollandistas; Cardenal J. B. Pitra, Hymnographie de l’église grecque (1867), Analecta sacra (1876); W. Christ y M. Paranikas, Anthologia Graeca carminum Christianorum (Leipzig, 1871); F. A. March, Latin Hymns with English Notes (Nueva York, 1875); R. C. Trench, Sacred Latin Poetry (Londres, 4ª ed., 1874); J. Pauly, Hymni breviarii Romani (Aquisgrán, 3 volúmenes, 1868-1870); Pimont, Les Hymnes du bréviaire romain (vols. 1-3, 1874-1884, inacabado); A. W. F. Fischer, Kirchenlieder-Lexicon (Gotha, 1878-1879); J. Kayser, Beiträge zur Geschichte der ältesten Kirchenhymnen (1881); M. Manitius, Geschichte der christlichen lateinischen Poesie (Estuttgart, 1891); John Julian, Dictionary of Hymnology (1892, nueva ed. 1907). Para críticas sobre el metro, véase también Huemer, Untersuchungen über die ältesten christlichen Rhythmen (1879); E. Bouvy, Poètes et mélodes (Nîmes, 1886); C. Krumbacher, Geschichte der byzantinischen Literatur (Múnich, 1897, p. 700 y ss.); J. M. Neale, disertación en latín que precede al volumen 5 del Thesaurus de Daniel; y D. J. Donahoe, Early Christian Hymns (Londres, 1909).

II. Medieval.—Tratado de Walafrid Strabo, cap. 25, De hymnis, etc.;
Radulfo de Tongres, De psaltario observando (siglo XIV);
Clichtavaens, Elucidatorium ecclesiasticum (París, 1556); Faustino Arevalus, Hymnodia Hispanica (Roma, 1786); E. du Méril, Poésies populaires latines antérieures au XIIIe siècle (París, 1843); J. Stevenson, Latin Hymns of the Anglo-Saxon Church (Surtees Society, Durham, 1851); Norman, Hymnarium Sarisburiense (Londres, 1851); J. D. Chambers, Psalter, etc., según el uso de Sarum (1852); F. J. Mone, Lateinische Hymnen des Mittelalters (Friburgo, 3 volúmenes, 1853-1855); Ph. Wackernagel, Das deutsche Kirchenlied von der ältesten Zeit bis zum Anfang des 17. Jahrhunderts, vol. I (Leipzig, 1864); E. Dümmler, Poëtae latini aevi Carolini (1881-1890); los Hymnologische Beiträge: Quellen und Forschungen zur Geschichte der lateinischen Hymnendichtung, editados por C. Blume y G. M. Dreves (Leipzig, 1897); G. C. F. Mohnike, Hymnologische Forschungen; Klemming, Hymni et sequentiae in regno Sueciae (Estocolmo, 4 volúmenes, 1885-1887); Das katholische deutsche Kirchenlied (vol. I por K. Severin Meister, 1862; vol. II por W. Baumker, 1883); los “Hymnodia Hiberica”, Spanische Hymnen des Mittelalters, vol. XVI (1894); los “Hymnodia Gotica”, Mozarabische Hymnen des altspanischen Ritus, vol. XXVII (1897); J. Dankó, Vetus hymnarium ecclesiasticae Hungariae (Budapest, 1893); J. H. Bernard y R. Atkinson, The Irish Liber Hymnorum (2 volúmenes, Londres, 1898); C. A. J. Chevalier, Poésie liturgique du moyen âge (París, 1893).

III. Moderno.—J. C. Jacobi, Psalmodia Germanica (1722-1725 y 1732, con suplemento añadido por J. Haberkorn en 1765); F. A. Cunz, Geschichte des deutschen Kirchenliedes (Leipzig, 1855); Baron von Bunsen, Versuch eines allgemeinen Gesang- und Gebetbuches (1833) y Allgemeines evangelisches Gesang- und Gebetbuch (1846); Catherine Winkworth, Christian Singers of Germany (1869) y Lyra

Germanica (1855); Catherine H. Dunn, Himnos del alemán (1857); Frances E. Cox, Himnos sagrados del alemán (Londres, 1841); Massie, Lyra domestica (1860); Apéndice sobre la salmodia escocesa en la edición de D. Laing de las Cartas y Diarios de Baillie (1841-1842); J. y C. Wesley, Colección de salmos e himnos (1741); Josiah Miller, Nuestros himnos, sus autores y origen (1866); John Gadsby, Memorias de los principales compositores de himnos (3ª ed., 1861); L. C. Biggs, Anotaciones a himnos antiguos y modernos (1867); Daniel Sedgwick, Índice completo de nombres de los autores originales de himnos (2ª ed., 1863); R. E. Prothero, Los salmos en la vida humana (1907); C. J. Brandt y L. Helweg, Den danske Psalmedigtning (Copenhague, 1846-1847); J. N. Skaar, Norsk Salmehistorie (Bergen, 1879-1880); H. Schück, Svensk Literaturhistoria (Estocolmo, 1890); Rudolf Wolkan, Historia de la literatura alemana en Bohemia, 246-256, y Das deutsche Kirchenlied der böhm. Brüder (Praga, 1891); Zahn, Las canciones espirituales de los hermanos en Bohemia, Moravia y Polonia (Núremberg, 1875); y J. Müller, “La himnología de los Hermanos bohemios”, en el Diccionario de himnología de J. Julian.

Para información sobre melodías de himnos, etc., véase W. Cowan y James Love, Música de la himnología eclesiástica y el Salterio en métrica (Londres, 1901); y Dickinson, Música en la historia de la Iglesia occidental (Nueva York, 1902); S. Kümmerle, Enciclopedia de la música eclesiástica evangélica (4 volúmenes, 1888-1895); Chr. Palmer, Himnología evangélica (Stuttgart, 1865); y P. Urto Kornmüller, Lexicón de la música eclesiástica (1891).

1 La historia del “himno” comienza naturalmente en Grecia, pero puede encontrarse en alguna forma mucho antes; Asiria y Egipto han dejado ejemplos, mientras que la India cuenta con los himnos védicos, y Confucio recopiló “canciones de alabanza” en China.

2 Véase Literatura griega.

3 La autoría de este y de otro poema más, “When all thy mercies, O my God”, ha sido objeto de controversia: se atribuye a Andrew Marvell (quien murió en 1678), en el prefacio a la edición (1776) de las Obras de Marvell realizada por el capitán E. Thompson. Pero esta afirmación no parece estar respaldada por pruebas. El editor no proporcionó a sus lectores los medios para juzgar la verdadera antigüedad, carácter o valor del manuscrito al que se refería; no indicó que esas partes estuvieran escritas de puño y letra por Marvell; ni siquiera las incluyó entre los poemas de Marvell, tal como fueron publicados en la edición; además, hizo una afirmación similar, basada en motivos similares, respecto a otros dos poemas de estilo muy diferente, que habían sido publicados como obras propias por Tickell y Mallet. Es cierto que todos los cinco himnos se hicieron públicos por primera vez en 1712, en artículos escritos por Addison para el Spectator (números 441, 453, 465, 489, 513), donde fueron presentados de una manera que podría esperarse si fueran obra de quien escribió esos artículos, pero que habría sido improbable e indigna de Addison si se tratara de obras inéditas de un escritor tan genial y tan reconocido en su época como Marvell. Todos ellos aparecen publicados como obras de Addison en British Poets de Dr. Johnson.

4 La melodía antigua para el Salmo 100 y la melodía de Croft para el Salmo 104 son casi las únicas excepciones, a menos que “God save the King” pueda considerarse como un himno. También en Escocia, la melodía del Salmo 124 está asociada a su texto correspondiente.

HYPAETHROS (en griego: ὕπαιθρος, “debajo del cielo, al aire libre”; ὑπό, “debajo”, y αἰθήρ, “aire”) es el término griego citado por Vitruvio (iii. 2) para designar la abertura en medio del techo de los templos decástilos. Según él, “no había ejemplos de esto en Roma, sino solo uno en Atenas, en el templo de Júpiter Olímpico, que era octástilo”. Pero en la época en que escribió (alrededor del 25 a.C.), la celda de este templo carecía de techo, ya que las columnas destinadas a sostener, al menos en parte, el techo habían sido retiradas por Sula en el 80 a.C. El templo decástilo de Apolo Didimaeo, cerca de Mileto, también carecía de techo, según Estrabón (alrededor del 50 a.C.), debido a las enormes dimensiones de su celda, en la cual se plantaban valiosos arbustos de laurel. Aparte de estos dos ejemplos, las referencias en varios autores a una abertura de este tipo…

Existen ciertos tipos de techos en los templos dedicados a deidades específicas, y la afirmación de Vitruvio, que sin duda se basaba en los escritos de autores griegos, de que en los templos de estilo decástilo o grandes el centro estaba abierto al cielo y sin techo (medium autem sub divo est sine tecto), hace probable la existencia del hipétrono en algunos casos. Por lo tanto, el descubrimiento por parte de C. R. Cockerell en el templo de Egina de dos fragmentos de piedra de remate, en los cuales había huecos en un lado para recibir las tejas y cubrirlas, ha sido de gran importancia en la discusión de este tema. En la restauración conjetural de la abertura en el techo mostrada en el dibujo de Cockerell, esta se ha hecho innecesariamente grande, con un área de aproximadamente una cuarta parte del área superficial de la celda entre las columnas. Y dado que en el Panteón de Roma la proporción entre la abertura central en la cúpula y el área de la rotunda es de 1:22, y la luz allí es abundante, en la atmósfera más clara de Grecia podría haber sido menor. Cuanto mayor sea la abertura, más visible será la hendidura en el techo, algo que se critica mucho; en este sentido, T. J. Hittorff parece estar más cerca de la verdad cuando, en su restauración conjetural del Templo R en Selinus, muestra una abertura de aproximadamente la mitad del tamaño relativo de la que muestra Cockerell en Egina, siendo el remate en la elevación lateral mucho menos visible. El problema aparentemente se resolvió de otra manera en Bassae, donde, durante las excavaciones del templo de Apolo realizadas por Cockerell y Baron Haller von Hallerstein, se encontraron tres tejas de mármol con aberturas perforadas de unos 18 pulgadas por 10 pulgadas. Cinco de estas tejas perforadas en cada lado habrían iluminado ampliamente el interior de la celda, y la cantidad de lluvia que pasaría a través (un factor importante a considerar en un país donde ocasionalmente caen lluvias torrenciales) no sería muy grande, o no superaría la cantidad que podría retenerse para secarse en el suelo hundido de la celda. A favor de ambos métodos para iluminar el interior de la celda, se ha citado la tumba-sarcófago de Cirene, de unos 20 pies de largo, tallada imitando un templo, ya que en la parte superior del techo y en su centro hay una zona elevada.

Existen también elementos similares en una tumba encontrada cerca de Delos; un ejemplo de Creta que se encuentra actualmente en el British Museum muestra tejas perforadas en cada lado del techo, y se han encontrado un gran número de tejas perforadas en Pompeya, algunas de las cuales estaban rodeadas por un borde idéntico al de las tejas de mármol de Bassae. Por otro lado, hay muchos expertos, entre ellos el Dr. W. Dörpfeld, que mantienen su opinión inicial de que la luz solo podía entrar en la celda a través de la puerta abierta, y que, dada la atmósfera clara de Grecia y los reflejos del suelo de mármol, esa iluminación sería más que suficiente. Todavía queda otra fuente de luz que debe considerarse: la que proviene de las tejas de mármol pario del techo; la mayor transparencia del mármol pario en comparación con cualquier otro tipo de mármol podría haber motivado su uso en los techos de los templos. Si, en los techos que cubrían la celda, se dejaban aberturas, podría haber entrado algo de luz desde el techo de tejas de mármol pario. Es posible que Plutarco se refiera a esto al describir el techo del templo de Deméter en Eleusis, donde las columnas del interior del templo sostenían un techo, probablemente construido con maderas entrecruzadas en ángulo recto, y se dejaba abierto uno o varios espacios, los cuales Xenócles cubrió con un techo formado por tejas.

Hace muchos años, James Fergusson propuso una restauración hipotética en la que incluyó un clerestorio por encima de las columnas situadas dentro de la celda; para proporcionar luz a estas ventanas, indicó dos zanjas en el techo, una en cada lado, y señaló que el Gran Salón de Columnas de Karnak se iluminaba de esta manera mediante ventanas clerestorios. Pero, en primer lugar, la luz en este último edificio provenía de los techos planos que cubrían las partes inferiores del salón; y, en segundo lugar, como rara vez llovía en Tebas, no había problemas relacionados con el drenaje. En Grecia, en cambio, debido a las lluvias torrenciales y la nieve, esas zanjas se llenarían de agua, y con todos los dispositivos actuales sería imposible mantenerlas secas.

Las ventanas del cleristorio son estancas al agua. Sin embargo, existe aún otra objeción a la teoría de Fergusson: el agua que se acumula en estas zanjas del techo tendría que ser drenada, y las soluciones propuestas por Fergusson son completamente insuficientes para ello. Además, las gárgolas que se encuentran en las paredes de la celda harían que el peristilo fuera insoportable justo en el momento en que era necesario como refugio. Nunca se ha encontrado ningún tipo de sistema de drenaje en ningún templo griego, lo cual es un factor decisivo en contra de la visión de Fergusson. Tampoco esto concuerda con la definición de “abierto al cielo”. Las catedrales e iglesias inglesas están iluminadas por ventanas del cleristorio, pero nadie las ha descrito como abiertas al cielo. Aunque las declaraciones de Vitruvio a veces son confusas, su descripción es lo suficientemente clara como para evitar cualquier malentendido respecto a la iluminación de los templos (que era necesaria debido a su gran longitud) a través de una abertura en el techo.

Existe otra teoría que ha sido planteada, pero que solo puede aplicarse a los templos sin peristilo: según esta teoría, la luz y el aire entraban a través de los metopos, las aberturas entre las vigas que cruzaban la celda. Se supone que, como en una de las obras griegas se aconsejaba a Orestes que subiera y mirara a través de los metopos del templo, estos quedaron abiertos. Pero si Orestes podía mirar dentro, también podrían hacerlo los pájaros, y la estatua del dios quedaría profanada. Probablemente, los metopos estaban tapados con algún tipo de persiana que Orestes sabía cómo abrir. (R. P. S.)

HIPALAGIA (en griego: ὑπαλλαγή, intercambio o cambio): figura retórica en la cual se altera la relación adecuada entre dos palabras según…

Las reglas de la sintaxis se invierten. El ejemplo típico es el de Virgilio, Eneida III, 61, donde “dare classibus austros”, es decir, dar vientos a la flota, se expresa como “dare classes austris”, es decir, entregar la flota a los vientos. Este término también se aplica de forma amplia a las figuras retóricas conocidas como “metonimia” y, en general, a cualquier expresión sorprendente.

HÍPATIA (Ὑπατία) (c. 370-415 d.C.), matemática y filósofa, nacida en Alejandría, era hija de Teón, también matemático y filósofo, autor de scholia sobre Euclides y de un comentario al Almagesto, en el cual se sugiere que contó con la ayuda de Hipatia (en el tercer libro). Después de dar clases en su ciudad natal, Hipatia acabó convirtiéndose en la líder reconocida de la escuela neoplatónica allí (c. 400). Su gran elocuencia, su rara modestia y belleza, sumadas a sus notables dotes intelectuales, atrajeron a su aula a un gran número de alumnos. Entre ellos se encontraba Sinésio, quien más tarde (c. 410) se convirtió en obispo de Ptolemais; varias de sus cartas dirigidas a ella, llenas de admiración y respeto caballeresco, aún existen. Suidas, engañado por un extracto incompleto de Focio sobre la vida de Isidoro (el neoplatónico) escrita por Damascio, afirma que Hipatia era esposa de Isidoro; pero esto es cronológicamente imposible, ya que Isidoro no pudo haber nacido antes del 434 (véase Hoche en Philologus). Poco después de que Cirilo asumiera el patriarcado de Alejandría en 412, debido a su cercanía con Orestes, el prefecto pagano de la ciudad, Hipatia fue brutalmente asesinada por los monjes nitrianos y la multitud cristiana fanática (marzo de 415). Sócrates relató cómo fue arrancada de su carroza, arrastrada al Cesareo (entonces una iglesia cristiana), desnudada y…

Muerte con conchas de ostra (ὀστράκοις ἀνεῖλον, quizás “le cortaron el cuello”) y, finalmente, fue quemada poco a poco. El más destacado entre los verdaderos autores del crimen fue un tal Pedro, un lector; pero parece haber pocas razones para dudar de la complicidad de Cirilo (véase Cirilo de Alejandría).

Según Suidas, Hipatia fue autora de comentarios sobre la *Aritmética* de Diófanto de Alejandría, sobre las *Cónicas* de Apolonio de Pérgamo y sobre el canon astronómico (de Ptolomeo). Estas obras se han perdido; pero sus títulos, junto con expresiones contenidas en las cartas de Sinésio, quien consultó con ella sobre la construcción de un astrolabio y un hidróscopo, indican que se dedicó especialmente a la astronomía y las matemáticas. Se sabe poco sobre sus opiniones filosóficas, pero parece haber abrazado el aspecto intelectual más que el místico del neoplatonismo, y haber sido seguidora de Plotino en lugar de de Porfirio e Iamblico. Sin embargo, Zeller, en sus *Esquemas de la filosofía griega* (1886, trad. inglesa, p. 347), afirma que “parece haber enseñado la doctrina neoplatónica en la forma en que la había expuesto Iamblico”. Una carta en latín dirigida a Cirilo en nombre de Nestorio, publicada en la *Collectio nova conciliorum*, i. (1623), por Stephanus Baluzius (Étienne Baluze), y a veces atribuida a ella, es sin duda espuria. La historia de Hipatia aparece en una forma considerablemente disfrazada pero aún reconocible en la leyenda de Santa Catalina, registrada en el Breviario romano (25 de noviembre), y aún más completamente en las *Mártirologios* (véase A. B. Jameson, *Arte sagrado y legendario* [1867], ii. 467).

La principal fuente de lo poco que sabemos sobre Hipatia es el relato dado por Sócrates (*Hist. ecclesiastica*, vii. 15). Ella es tema de un epigrama de Palladas en la *Antología griega* (ix. 400). Véase Fabricius, *Bibliotheca Graeca* (ed. Harles), ix. 187; John Toland, *Tetradymus* (1720); R. Hoche en *Philologus* (1860), xv. 435; monografías de Stephan Wolf (Czernowitz, 1879), H. Ligier (Dijon, 1880) y W. A.

Meyer (Heidelberg, 1885), quien presta atención a la relación de Hipatia con los principales representantes del neoplatonismo; J. B. Bury, Hist. of the Later Roman Empire (1889), i. 208,317; A. Güldenpenning, Geschichte des oströmischen Reiches unter Arcadius und Theodosius II. (Halle, 1885), p. 230; Wetzer y Welte, Kirchenlexikon, vi. (1889), desde un punto de vista católico. La historia de Hipatia también constituye la base de la famosa novela histórica de Charles Kingsley (1853).

HIPERBATO (gr. ὑπέρβατον, “sobrepasar”), nombre de una figura retórica que consiste en una transposición de las palabras fuera de su orden natural, como colocar el objeto antes en lugar de después del verbo. Es un método común para dar énfasis.

HIPERBOLA, una sección cónica que consta de dos ramas abiertas, cada una extendiéndose hasta el infinito. Puede definirse de varias maneras. La definición en sólido, como la sección de un cono por un plano con una inclinación menor respecto al eje que la generatriz, evidencia la existencia de las dos ramas infinitas si imaginamos que el cono es doble y se extiende hasta el infinito. La definición en plano, es decir, como la sección cónica con una excentricidad mayor que uno, es un punto de partida conveniente para la investigación euclidiana. En geometría proyectiva puede definirse como la sección cónica que interseca la recta en el infinito.

en dos puntos reales, o a los cuales es posible trazar dos tangentes reales desde el centro. Analíticamente, se define por una ecuación de segundo grado, cuyos términos de mayor grado tienen raíces reales (véase Sección Cónica).

Aunque se parece a la parábola en que se extiende hasta el infinito, la curva tiene mayores afinidades con la elipse. Por lo tanto, tiene un centro real, dos focos, dos directrices y dos vértices; el eje transversal, que une los vértices, corresponde al eje mayor de la elipse, y la recta que pasa por el centro y es perpendicular a este eje se denomina eje conjugado, y corresponde al eje menor de la elipse; la curva es simétrica respecto a estos ejes. La curva no parece intersectar el eje conjugado, pero la introducción de números imaginarios nos permite considerar que lo corta en dos puntos irreales. Si llamamos a los focos S, S′, a los vértices reales A, A′, a los extremos del eje conjugado B, B′ y al centro C, las posiciones de B, B′ están dadas por AB = AB′ = CS. Si se construye un rectángulo alrededor de AA′ y BB′, las diagonales de esta figura son las “asíntotas” de la curva; son las tangentes desde el centro y, por lo tanto, tocan la curva en el infinito. Estas dos rectas pueden representarse en la definición sólida como la sección de un cono por un plano que pasa por su vértice y es paralelo al plano que genera la hipérbola. Si las asíntotas son perpendiculares, o, en otras palabras, si los ejes principales son iguales, la curva se denomina hipérbola rectangular. La hipérbola que tiene como ejes transversal y conjugado los ejes transversal y conjugado de otra hipérbola se denomina hipérbola conjugada.

Se expondrán brevemente algunas propiedades de la curva: Si PN es la ordenada del punto P sobre la curva, AA′ los vértices, X el punto de intersección de la directriz y el eje, y C el centro, entonces PN² : AN·NA′ : SX² : AX·A′X, es decir, PN² está en una razón constante con AN·NA′. El círculo cuyo diámetro es AA′ se denomina círculo auxiliar; obviamente, AN·NA′ es igual al cuadrado de

La tangente a este círculo desde N, y por lo tanto la razón entre PN y la tangente al círculo auxiliar desde N, es igual a la razón entre el eje conjugado y el eje transversal. Podemos observar que las asíntotas intersecan este círculo en los mismos puntos que las directrices. Una propiedad importante es: la diferencia de las distancias focales de cualquier punto sobre la curva es igual al eje transversal. La tangente en cualquier punto biseca el ángulo entre las distancias focales de dicho punto, y la normal está igualmente inclinada con respecto a esas distancias focales. Asimismo, el círculo auxiliar es la loca de los pies de las perpendiculares desde los focos sobre cualquier tangente. Dos tangentes desde cualquier punto están igualmente inclinadas con respecto a la distancia focal de ese punto. Si la tangente en P interseca el eje conjugado en t y el eje transversal en N, entonces Ct·PN = BC²; de manera similar, si g y G son las intersecciones correspondientes de la normal, entonces PG : Pg = BC² : AC². Un diámetro es una línea que pasa por el centro y que está delimitada por la curva: biseca todos los acordes paralelos a las tangentes en sus extremos; el diámetro paralelo a estos acordes es su diámetro conjugado. Cualquier diámetro es un término medio proporcional entre el eje transversal y el acorde focal paralelo al diámetro. Cualquier línea corta distancias iguales entre la curva y las asíntotas. Si la tangente en P interseca las asíntotas en R, R’, entonces CR·CR’ = CS². La geometría de la hipérbola rectangular se simplifica por el hecho de que sus ejes principales son iguales.

Analíticamente, la hipérbola se expresa mediante la ecuación ax² + 2hxy + by² + 2gx + 2fy + c = 0, donde ab > h². Referida al centro, esta se convierte en Ax² + 2Hxy + By² + C = 0; y si los ejes de coordenadas son los ejes principales de la curva, la ecuación se simplifica aún más a Ax² − By² = C, o bien, si el semieje transversal es a y el semieje conjugado es b, entonces x²/a² − y²/b² = 1. Esta es la forma más utilizada. En la hipérbola rectangular, a = b; por lo tanto, su ecuación es x² − y² = 0. Las ecuaciones de las asíntotas son x/a = ±y/b y x = ±y respectivamente. Referidas al…

Asíntotas como ejes: la ecuación general se convierte en xy = k²; obviamente, los ejes son oblicuos en la hipérbola general y rectangulares en la hipérbola rectangular. Los valores de la constante k² son ½(a² + b²) y ½a² respectivamente. (Véase Geometría: Analítica; Proyectiva.)

HIPÉRBOLA (del gr. ὑπερβάλλειν, “superar”), una figura retórica mediante la cual el orador expresa más de lo que es verdad, con el fin de crear una impresión vívida; por lo tanto, es una exageración.

HIPERBÓREOS (Ὑπερβόρεοι, Ὑπερβόρειοι), un pueblo mítico estrechamente relacionado con la adoración de Apolo. Su nombre no aparece en la Ilíada ni en la Odisea, pero Heródoto (iv. 32) afirma que fueron mencionados por Hesíodo y en los Epígonos, un poema épico del ciclo tebano. Según Heródoto, dos doncellas, Opis y Arge, y posteriormente otras dos, Hyperoche y Laodice, acompañadas por cinco hombres, a quienes los delios llamaban Perphereës, fueron enviadas por los hiperbóreos con ciertos ofrecimientos a Delos. Al comprobar que sus mensajeros no regresaban, los hiperbóreos idearon el plan de envolver los ofrecimientos en paja de trigo y solicitaron a sus vecinos que los entregaran al siguiente pueblo, y así sucesivamente, hasta que finalmente llegaran a Delos. La teoría de H. L. Ahrens, según la cual los hiperbóreos y…

Que los Perphereës son idénticos es algo que ahora se acepta ampliamente. En algunos de los dialectos del norte de Grecia (especialmente en Macedonia y Delfos), la letra φ tenía la tendencia a convertirse en β. La forma original de Περφερέες era ὑπερφερέται o ὑπέρφοροι (“aquellos que transportan”), lo cual, al convertirse en ὑπέρβοροι, dio lugar a la derivación popular a partir de βορέας (“habitantes más allá del viento del norte”). Los hiperbóreos eran, por tanto, los portadores de los regalos sacrificiales para Apolo por tierra y mar, independientemente de su lugar de origen; este nombre se aplicaba a los delfios, tesalios, atenienses y delios. O. Schröder objeta que la forma Περφερέες requiere un significado pasivo, “aquellos que son llevados alrededor del altar”, quizás bailarines como los derviches giratorios; para distinguirlos de los hiperbóreos, explica que estos últimos son aquellos que viven “por encima de las montañas”, es decir, en el cielo. Bajo la influencia de la derivación a partir de βορέας, el hogar de los hiperbóreos se situó en una región más allá del viento del norte, un paraíso similar a las llanuras elíseas, inaccesible por tierra ni por mar, adonde Apolo podía llevar a aquellos mortales que habían vivido una vida piadosa. Era una tierra de sol perpetuo y gran fertilidad; sus habitantes estaban libres de enfermedades y guerras. La duración de su vida era de 1000 años, pero si alguno deseaba acortarla, se adornaba con guirnaldas y se lanzaba desde una roca al mar. La estrecha conexión de los hiperbóreos con el culto a Apolo puede observarse comparando los mitos hiperbóreos, cuyos personajes, por sus nombres, recuerdan en su mayoría a Apolo o a Ártemis (Agyieus, Opis, Hecaergos, Loxo), con las ceremonias del culto apolíneo. En las Pyanepsia no se comía carne; los hiperbóreos eran vegetarianos. En la fiesta en honor a Apolo en Leucas, un sacrificio se lanzaba desde una roca al mar, al igual que el hiperbóreo cansado de la vida. Según un decreto ateniense (380 a.C.), se sacrificaban asnos a Apolo en Delfos, y Píndaro (Pythia, x. 33) habla de “hecatombes de asnos” que los hiperbóreos le ofrecían. Así como estos últimos transportaban los regalos sacrificiales a Delos ocultos en paja de trigo, también en las Thargelia se llevaba en procesión un manojo de trigo, ocultando…

Símbolo del dios (para otras similitudes, véase el artículo de Crusius). Aunque las leyendas hiperbóreas están principalmente relacionadas con Delfos y Delos, se encuentran rastros de ellas en Argos (las historias de Hércules, Perseo e Io), Ática, Macedonia, Tracia, Sicilia e Italia (que Niebuhr considera efectivamente su hogar original). En la época moderna, el nombre se ha aplicado a un grupo de razas que incluye a los chukchis, koriaks, yukaguires, ainus, gilyaks y kamchadales, que habitan en las regiones árticas de Asia y América. Pero, si bien etnicamente forman un solo grupo, las ramas asiática y americana están ahora tan separadas entre sí como lo están ambas de la raza mongolo-tártara.

Véase O. Crusius en Roscher’s Lexikon der Mythologie; O. Schröder en Archiv für Religionswissenschaft (1904), viii. 69; W. Mannhardt, Wald- und Feldkulte (1905); L. R. Farnell, Cults of the Greek States (1907), iv. 100.

HYPEREIDES (c. 390-322 a.C.), uno de los diez oradores áticos, era hijo de Glaucippus, del demo de Collytus. Después de estudiar con Isócrates, comenzó su carrera como redactor de discursos para los tribunales, y en el 360 procesó a Autocles, un general acusado de traición en Tracia (fragmentos 55-65, Blass). Durante la llamada “Guerra Social” (358-355), acusó a Aristófanes, en aquel entonces uno de los hombres más influyentes de Atenas, de prácticas corruptas (fragmentos 40-44, Blass), e imputó alta traición a Filócrates (343). Desde la paz de 346 hasta 324, Hipérides apoyó a Demóstenes en la lucha contra Macedonia; pero en el caso de Harpalo fue uno de los diez fiscales de Demóstenes, y tras el exilio de su antiguo…

Se convirtió en líder del partido patriótico (324). Tras la muerte de Alejandro, fue el principal promotor de la guerra lamia contra Antípatro y Crátero. Después de la derrota decisiva en Crannon (322), Hipérides y los demás oradores, a quienes Antípatro exigió que se rindieran, fueron condenados a muerte por los partidarios atenienses de Macedonia. Hipérides huyó a Egina, pero los emisarios de Antípatro lo sacaron del templo de Éaco, donde se había refugiado, y lo ejecutaron; según otros, fue llevado ante Antípatro en Atenas o en Cleonas. Más tarde, su cuerpo fue trasladado a Atenas para ser enterrado.

Hipérides era un ferviente admirador de “lo bello”, que en su época generalmente significaba placer y lujo. Tenía un carácter afable y humorístico; por ello, aunque al desarrollar las frases periódicas siguió a Isócrates, las tendencias esenciales de su estilo eran las de Lisias, a quien, sin embargo, superó en la riqueza de su vocabulario y en la variedad de sus recursos expresivos. Su dicción era sencilla y contundente, aunque ocasionalmente utilizaba palabras compuestas largas, probablemente tomadas de la comedia media, con la cual, así como con la vida cotidiana de su tiempo, estaba en plena sintonía. Sus composiciones eran simples. Se distinguía especialmente por la sutileza de su expresión, por su gracia e ingenio, así como por su tacto al abordar sus temas. Sir R. C. Jebb resume la crítica de Pseudo Longino (De sublimitate, 34) con la frase: “Hipérides fue el Sheridan de Atenas”.

Se atribuyeron setenta y siete discursos a Hipérides, de los cuales veinticinco ya eran considerados espurios incluso por los críticos antiguos. Se dice que en el siglo XVI existía un manuscrito de la mayoría de esos discursos en la biblioteca de Matías Corvino, rey de Hungría, en Ofen, pero fue destruido cuando la ciudad fue conquistada por los turcos en 1526. Solo se conocían algunos fragmentos hasta tiempos relativamente recientes. En 1847 se encontraron grandes fragmentos de sus discursos Contra Demóstenes (véase arriba) y A favor

Lycophron (interesante, por cierto, por aclarar el orden de las procesiones nupciales y otros detalles de la vida ateniense, así como el gobierno ateniense en Lemnos), y todo el contenido de For Euxenippus (ca. 330 a.C., un texto fundamental sobre los εἰσαγγελίαι o procesos estatales), fueron encontrados en una tumba en Tebas, Egipto. En 1856 se descubrió una parte considerable de un λόγος παρανόμων, un discurso fúnebre en honor a Leosthenes y sus compañeros caídos en la guerra de Lamia; se trata del mejor ejemplar conservado de oratoria epidíctica (véase Babington, Churchill). Hacia el final del siglo se hicieron más descubrimientos: la conclusión del discurso Contra Philippides (relativo a una γραφὴ παρανόμων, es decir, una acusación por proponer una medida inconstitucional, surgida de las disputas entre los partidos macedonios y antimacedonios en Atenas), y todo el contenido de Contra Athenogenes (un perfumista acusado de fraude en la venta de su negocio). Estos textos han sido editados por F. G. Kenyon (1893). Un discurso importante que se ha perdido es el Deliacus (fragmentos 67-75, Blass), sobre la presidencia del templo de Delos, reclamada tanto por Atenas como por Delos; el asunto fue resuelto a favor de Atenas por los Anfictiónidas.

Sobre Hipéride, véase en general Pseudo-Plutarco, Decem oratorum vitae; F. Blass, Attische Beredsamkeit, iii.; R. C. Jebb, Attic Orators, ii. 381. Una lista completa de ediciones y artículos se encuentra en F. Blass, Hyperidis orationes sex cum ceterarum fragmentis (1894, serie Teubner); a esta obra se pueden añadir I. Bassi, Le Quattro Orazioni di Iperide (introducción y notas, 1888), y J. E. Sandys en Classical Review (enero de 1895) (una reseña de las ediciones de Kenyon y Blass). Para el discurso contra Athenogenes, véase H. Weil, Études sur l’antiquité grecque (1900).

HIPERIÓN, en la mitología griega, uno de los Titanes, hijo de Urano y Gea y padre de Helios, el dios del sol (Hesíodo, Teogonía 134, 371; Apolodoro I.1.2). En el conocido pasaje de Shakespeare (Hamlet, I.2: “Hipérión a un sátiro”), donde, al igual que en otros poetas, la vocal -i-, aunque en realidad es larga, se acorta por razones métricas, Hipérión se utiliza para designar a Apolo como expresión de la idea de belleza. El nombre se emplea con frecuencia como epíteto de Helios, quien a su vez a veces es llamado simplemente Hipérión. Se explica como (1) aquel que se mueve por encima (ὑπερ-ιων), pero la longitud de la vocal contradice esto; (2) aquel que está por encima (ὑπερι-ων). Otros lo consideran de forma patronímica, como Κρονῖων, Μολῖων.

HIPERSTENA, un mineral formador de rocas perteneciente al grupo de las piroxenas ortorrómbicas. Se diferencia de los demás miembros de este grupo (enstatita [véase] y bronzita) por contener una cantidad considerable de hierro que sustituye al magnesio: su fórmula química es (Mg, Fe)SiO3. Los cristales bien desarrollados son raros; el mineral suele encontrarse en masas foliadas incrustadas en aquellas rocas ígneas —norita, andesita hipersténica, etc.— de las cuales constituye un componente esencial. La roca de granos gruesos de labradorita e hiperstena (norita) de la isla de San Pablo, frente a la costa de Labrador, ha proporcionado el material más típico; y por esta razón el mineral ha sido conocido como “hornblenda de Labrador” o paulita. Su color es marrón oscuro, y el pleocroísmo es intenso; su dureza es 6 y su densidad específica 3,4-3,5. En ciertas superficies muestra un brillo metálico brillante de color rojo cobrizo, cuyo origen es el mismo que el brillo broncíneo de

bronzita (véase), pero es aún más pronunciada. Al igual que la bronzita, a veces se corta y pulirá con fines ornamentales.
(L. J. S.)

HIPERTROFIA (gr. ὑπέρ, sobre, y τροφή, alimento), término de medicina empleado para designar un aumento anormal del volumen de uno o más órganos o tejidos componentes del cuerpo (véase Patología). En su sentido estricto, este término solo puede aplicarse cuando el aumento afecta las texturas naturales de una parte, y no es aplicable cuando el agrandamiento se debe a la presencia de alguna formación patológica externa. La hipertrofia de una parte puede manifestarse ya sea por un simple aumento del tamaño de sus componentes, o combinado con un aumento en su número (hiperplasia). En muchos casos, ambos están asociados.

Las condiciones que provocan la hipertrofia son las opuestas a aquellas descritas como causantes de atrofia (véase). Sir James Paget las expuso brevemente como siendo principalmente, o únicamente, tres: (1) el aumento en el ejercicio de una parte en sus funciones saludables; (2) un aumento en la acumulación en la sangre de los materiales que una parte utiliza para su nutrición o secreción; y (3) un aumento en el flujo sanguíneo saludable.

Ejemplos de la primera de estas condiciones son el alto desarrollo del tejido muscular bajo un ejercicio activo habitual; del segundo, en el caso de la obesidad, que es una hipertrofia de los tejidos grasos, cuyos elementos provienen de la sangre; y del tercero, en el crecimiento excesivo ocasional de vello en las zonas afectadas por inflamación. Por lo tanto, obviamente, en muchos casos, la hipertrofia

No puede considerarse como una desviación de la salud, sino más bien, por el contrario, como indicativo de un alto grado de nutrición y fuerza física. Incluso en aquellos casos en que se encuentra asociado a enfermedades, suele ser el resultado de un esfuerzo beneficioso de la naturaleza para compensar las obstrucciones u otras dificultades que han surgido en el sistema, y así evitar consecuencias negativas. No existe mejor ejemplo de esto que en el caso de ciertas formas de enfermedad cardíaca, donde, debido a defectos en algunos de los orificios naturales de ese órgano, el flujo sanguíneo se ve interrumpido, lo cual causaría pronto graves problemas en la circulación, de no ser porque, detrás del lugar de la obstrucción, el corazón se hipertrofia gradualmente y adquiere así mayor capacidad para superar la resistencia que se presenta en su camino. Asimismo, se ha observado, en el caso de ciertos órganos dobles como los riñones, que cuando uno es destruido por una enfermedad, el otro se hipertrofia hasta tal punto que puede desempeñar las funciones de ambos.

Sin embargo, la hipertrofia puede constituir una enfermedad en ciertas circunstancias, como en el bocio y la elefantiasis (véase allí), así como en el caso de ciertos tumores y crecimientos (como excrecencias cutáneas, tumores grasos, pólipos mucosos, etc.), que son simplemente agrandamientos de estructuras normales. La hipertrofia no implica necesariamente un aumento de volumen en todos los casos; pues, al igual que en la atrofia puede no haber disminución en el tamaño del órgano afectado, también en la hipertrofia puede no haber aumento. Esto suele ocurrir cuando solo algunos de los elementos de un órgano aumentan de tamaño, mientras que los demás permanecen sin afectar o incluso se atrofian debido a la presión del tejido hipertrofiado, como ocurre en la enfermedad conocida como cirrosis hepática.

Se observa una hipertrofia espuria en la rara enfermedad a la cual G. B. Duchenne aplicó el nombre de parálisis pseudohipertrofica. Esta afección, que parece estar limitada a los niños, consiste esencialmente en un

Pérdida progresiva de la fuerza, acompañada de un aumento notable de ciertos músculos o grupos de músculos; más raramente, de todo el sistema muscular. Sin embargo, este aumento de volumen no constituye una verdadera hipertrofia, sino más bien un desarrollo excesivo del tejido conectivo en la sustancia muscular, lo que hace que la textura propia de estos músculos tienda a sufrir atrofia o degeneración. La apariencia de un niño afectado por esta enfermedad es llamativa: la postura y la forma de caminar están notablemente alteradas; el niño se mantiene de pie con los hombros echados hacia atrás, la espalda profundamente curvada hacia adentro y las piernas separadas; al caminar, presenta un movimiento peculiar de balanceo. Los gemelos, los glúteos, los músculos de la espalda y, ocasionalmente, otros músculos, presentan un agrandamiento excesivo, lo cual contrasta extrañamente con la debilidad general del paciente. El avance de la enfermedad se caracteriza por un deterioro progresivo de la capacidad motora, hasta llegar finalmente a una parálisis total de los miembros. Esta enfermedad es poco susceptible de tratamiento y, aunque a menudo dura años, generalmente resulta fatal antes de alcanzar la madurez.

HIPNOTISMO: término actualmente de uso general que abarca todo lo relacionado con el arte de inducir el estado hipnótico, o hipnosis, así como el estudio de dicho estado, sus condiciones, particularidades y efectos. La hipnosis es un estado relacionado con el sueño normal (del griego ὕπνος), que puede ser inducido en la gran mayoría de las personas normales. Su síntoma más característico y constante es el aumento de la sugestionabilidad del sujeto (véase Sugerencia). Otros síntomas son muy variados y difieren ampliamente entre diferentes sujetos y en el mismo sujeto en distintos momentos. No cabe duda de que el aumento de la…

La sugestionabilidad y todos los demás síntomas de la hipnosis implican algún tipo de condición anormal del cerebro, de naturaleza temporal e inofensiva. Parecería que, en todas las épocas y en casi todos los países, las personas han caído ocasionalmente en estados mentales anormales más o menos similares al estado hipnótico, lo que ha despertado la admiración supersticiosa de sus semejantes. En algunos casos, este estado fue inducido deliberadamente; en otros, apareció espontáneamente, generalmente bajo la influencia de alguna emoción intensa. El estado más conocido entre estos es el sonambulismo, al cual algunas personas parecen estar predispuestas por herencia. De tipo bastante diferente son los estados de éxtasis en los que ocasionalmente caen los entusiastas religiosos, y que fueron especialmente frecuentes entre los pueblos de Europa durante la Edad Media. Mientras que en este estado las personas parecían insensibles a todas las impresiones que llegaban a sus órganos sensoriales, incluso a aquellas que provocarían un dolor intenso en personas normales, eran capaces de mantener posturas rígidas durante largos períodos de tiempo, experimentaban alucinaciones vívidas y, gracias al poder de la imaginación, producían cambios orgánicos extraordinarios en el cuerpo, como los estigmas sangrientos en manos y pies en varios casos bien documentados. En años recientes se ha demostrado que los efectos de todo este tipo pueden ser producidos mediante la sugestión hipnótica. Distinto, pero similar en algunos sujetos en estado de hipnosis, es el estado de latah, al cual está sujeta una cierta proporción de personas de raza malaya. Estas personas, si su atención es atraída de repente y con fuerza hacia otra persona, comienzan a imitar cada uno de sus movimientos y actitudes, e incluso lo hacen a pesar de sus mayores esfuerzos por contener esos movimientos imitativos. Entre los franco-canadienses mestizos de las regiones forestales de Canadá existen individuos conocidos como “saltadores”, quienes tienden a caer repentinamente en un estado similar de imitación extrema; se ha observado el mismo comportamiento peculiar entre algunas tribus remotas de Siberia.

La inducción deliberada de estados idénticos o estrechamente relacionados con la hipnosis es practicada por muchos pueblos bárbaros y salvajes, generalmente con fines ceremoniales. Así, se dice que ciertos derviches de Argel inducen en sí mismos, con la ayuda del sonido de los tambores, canciones monótonas y movimientos, un estado en el cual son insensibles al dolor; también se ha reportado una práctica similar entre los devotos religiosos en Tíbet. Quizás el logro más asombroso entre los casos bien documentados de este tipo es el de ciertos yoguis de la India: mediante un largo entrenamiento y práctica, parecen adquirir la capacidad de detener casi por completo todas sus funciones vitales. Un intenso esfuerzo por abstraerse de las impresiones del mundo exterior, una fijación prolongada de la mirada en la nariz o en alguna otra posición forzada, y la capacidad de ralentizar enormemente la respiración, parecen ser características importantes de su método para alcanzar esos estados anormales.

A pesar de la amplia distribución en el tiempo y el espacio, y de la ocurrencia no muy infrecuente de estos casos de estados idénticos o relacionados con la hipnosis, fueron necesarios unos tres siglos de investigación entusiasta y de acaloradas controversias para que el estado hipnótico fuera reconocido como un hecho aceptado por el mundo de la ciencia europea. El interés científico por ellos se remonta al menos hasta finales del siglo XVI. Paracelso había fundado el “sistema simpático” de la medicina, según el cual las estrellas y otros cuerpos, especialmente los imanes, influyen en los hombres a través de una emanação sutil o fluido que permea todo el espacio. J. B. van Helmont, un destacado científico de la segunda mitad del siglo XVI, amplió esta doctrina al afirmar que un fluido magnético similar emana de los hombres y que puede ser dirigido por su voluntad para influir directamente en la mente y el cuerpo de otros. A mediados del siglo XVII aparecieron en Inglaterra varias personas que afirmaban tener la capacidad de curar enfermedades mediante caricias con la mano. Entre ellos destacaba Valentine Greatrakes, de Affane, en el condado de Waterford, Irlanda, quien

Nació en febrero de 1628 y atrajo una gran atención en Inglaterra por su supuesto poder para curar la enfermedad del rey, la escrófula. Muchos de los hombres científicos y teológicos más distinguidos de la época, como Robert Boyle y R. Cudworth, fueron testigos y atestiguaron las curaciones que se atribuían a Greatrakes, y miles de enfermos acudieron a él desde todas partes del reino. Hacia mediados del siglo XVIII, John Joseph Gassner, un sacerdote católico romano de Suabia, adoptó la idea de que la mayoría de las enfermedades surgían de una posesión demoníaca y solo podían ser curadas mediante el exorcismo. Su método era sin duda similar al que posteriormente siguieron Mesmer y otros, y ejercía una influencia extraordinaria sobre los sistemas nerviosos de sus pacientes. Sin embargo, Gassner creía que su poder era completamente sobrenatural.

Pero no fue hasta la segunda mitad del siglo XVIII cuando la doctrina del fluido magnético despertó un gran interés popular y se convirtió en objeto de feroz controversia en el mundo científico. F. A. Mesmer, médico de Viena, fue en gran medida responsable de darle prominencia a esta doctrina. La desarrolló al postular una variedad especial de fluido magnético al que llamó magnetismo animal; afirmaba ser capaz de curar muchas enfermedades mediante este magnetismo animal, y también enseñaba que podía ser transmitido y almacenado en objetos inertes, los cuales así adquirían la capacidad de curar enfermedades.

Parece que Mesmer mismo no estaba al tanto del somnambulismo artificial, que durante casi un siglo se denominó sueño mesmérico o magnético y que hoy se conoce como hipnosis de grado marcado. Fue observado y descrito alrededor del año 1780 por el marqués de Puységur, discípulo de Mesmer, quien demostró que, mientras los sujetos se encontraban en este estado, no solo se podían curar algunas de sus enfermedades, sino que también sus movimientos podían ser controlados por el “magnetizador”, y que por lo general no recordaban nada de los acontecimientos del período de sueño cuando volvían en sí.

conciencia normal. Estas son tres de las características más importantes de la hipnosis, y por lo tanto se puede decir que el estudio moderno del hipnotismo fue iniciado en esa fecha por Puységur. Pues, aunque es probable que este estado hubiera sido inducido con frecuencia por los magnetistas anteriores, ellos no habían reconocido que el comportamiento peculiar de sus pacientes se debía a que estaban sumidos en ese sueño artificial, sino que atribuyeron todos los síntomas que observaban a la acción física directa de agentes externos sobre los pacientes.

El éxito de Mesmer y sus discípulos, especialmente en el mundo de la alta sociedad, llevó a la creación en París de una comisión real para investigar sus afirmaciones. La comisión, formada por hombres de gran prestigio, entre ellos A. L. Lavoisier y Benjamin Franklin, informó en el año 1784 que no podía aceptar las pruebas de la existencia del fluido magnético; pero no emitió opinión alguna sobre la realidad de las curas que se decía se lograban por medio de él, ni sobre la naturaleza del sueño magnético. Este informe y los trastornos sociales de los años siguientes parecieron extinguir el interés público por el “magnetismo animal” durante una generación; posteriormente, Alexandre Bertrand, un médico parisino, lo revivió mediante sus agudas investigaciones e interpretaciones de los fenómenos. Bertrand fue el primero en dar una explicación de los hechos que hoy en día se acepta generalmente. Demostró la afinidad entre el “sueño magnético” y el somnambulismo ordinario, y sostuvo que los efectos peculiares se debían a las sugerencias del operador, que se manifestaban en la mente y el cuerpo del sujeto “magnetizado”; es decir, consideró que la influencia del magnetizador actuaba primero en la mente del sujeto y solo de forma indirecta, a través de la mente, sobre el cuerpo. Poco después de esta reactivación del interés público, es decir, en el año 1831, un comité de la Academia de Medicina de París emitió un informe favorable sobre el “magnetismo” como método terapéutico, y antes de que transcurrieran muchos años ya era ampliamente utilizado por los médicos de todos los países europeos, con pocas

Existían excepciones, de las cuales Inglaterra era la más destacada. La mayoría de los practicantes de esa época se adhirieron a la doctrina del fluido magnético que emanaba del operador hacia su paciente, y la aceptación de esta doctrina solía ir acompañada de la creencia en la frenología, la astrología y en la influencia de los metales y los imanes, aplicados externamente, para curar enfermedades y provocar todo tipo de sensaciones extrañas y otros trastornos mentales. Estas creencias, que pretendían basarse en hechos cuidadosamente observados, recibieron una nueva formulación y una pretensión aún más contundente de estar científicamente demostradas gracias a la doctrina de la fuerza odílica, propuesta por el barón Karl von Reichenbach. En medio de esta masa de afirmaciones y creencias sin fundamento, las verdades valiosas del “magnetismo animal” y las explicaciones psicológicas que de ellas daba Bertrand quedaron ahogadas y casi pasaron desapercibidas. Fue precisamente esta asociación aparentemente inseparable entre los hechos del hipnotismo y estas prácticas extrañas y creencias infundadas lo que cegó a la mayor parte del mundo científico, más sensata, llevándolos a insistir en que todo este conjunto de supuestos fenómenos no era más que charlatanería, fraude y superstición. Y el hecho de que el magnetismo fuera practicado con fines económicos, a menudo de manera vergonzosa, por quienes pretendían curar con él toda enfermedad imaginable, hacía que esta actitud por parte de la profesión médica fuera inevitable y quizás excusable, aunque no justificable. Fue debido a esta funesta asociación que John Elliotson, uno de los médicos más importantes de Londres en aquel tiempo, quien se convirtió en un ferviente defensor del “magnetismo” y fundó y editó la revista Zoist en beneficio de este tema, fue expulsado de la profesión. Quizás esta asociación también pueda servir para justificar la actitud hostil de la profesión médica hacia James Esdaile, un cirujano que, trabajando en un hospital gubernamental en Calcuta entre los nativos de la India, realizó muchas operaciones importantes, como la amputación de extremidades, de forma indolora y con los mejores resultados, gracias al sueño “magnético”. Tanto Elliotson como Esdaile, aunque eran médicos honorables, aceptaron la doctrina del “magnético”.

fluido y muchas de las creencias erróneas que comúnmente estaban vinculadas a él.

En 1841, James Braid, un cirujano de Mánchester, redescubrió de forma independiente las explicaciones fisiológicas y psicológicas de los hechos propuestas por Bertrand, las desarrolló aún más y sentó unas bases sólidas para el “hipnotismo”, como llamó a este estudio. Braid demostró que los sujetos en estado de sueño “magnético”, lejos de encontrarse en una condición profundamente insensible, eran a menudo excepcionalmente susceptibles a las impresiones sensoriales, y mostró que muchas de las peculiaridades de su comportamiento se debían a sugerencias, hechas verbalmente o de otra manera, pero de forma involuntaria, por parte del operador o de los espectadores.

Al mirar hacia atrás la historia del hipnotismo, parece que en ese momento ya estaba en camino de obtener un reconocimiento general como un tema sumamente interesante para el estudio psicológico y como una adición valiosa a las herramientas del médico. Pero estaba destinado una vez más a que la ciencia oficial le negara sus derechos y a caer nuevamente en desgracia. Esto se debió a la coincidencia, alrededor del año 1848, de dos acontecimientos de cierta importancia: el descubrimiento de las propiedades anestésicas del cloroformo y el auge repentino del espiritualismo moderno. El primero ofrecía un sustituto muy conveniente para la aplicación práctica más evidente del hipnotismo, la inducción de anestesia durante las operaciones quirúrgicas; el segundo lo volvió a ver envuelto en una serie de fraudes y supersticiones, y, para la mentalidad popular, lo devolvió a la esfera de lo maravilloso, lo sobrenatural y lo peligroso, convirtiéndolo, de hecho, una vez más en una rama de la magia negra.

A partir de entonces tuvo lugar una diferenciación gradual del “magnetismo animal” del siglo XVIII en dos ramas divergentes: el hipnotismo y el espiritualismo. Sin embargo, estas dos ramas aún no están completamente separadas y, quizá, nunca lo estarán. Al mismo tiempo, el sistema original de “magnetismo animal” ha seguido existiendo en un estado debilitado y ahora está casi, aunque no del todo, extinto.

En el desarrollo del hipnotismo desde la época de Braid podemos distinguir tres corrientes: la fisiológica, la psicológica y la patológica. La última puede descartarse en pocas palabras. Su principal representante fue J. M. Charcot, quien enseñaba en la Salpêtrière de París que la hipnosis es esencialmente un síntoma de una condición morbosa como la histeria o la histero-epilepsia. Esta doctrina, que, debido a la gran reputación de Charcot, contribuyó en gran medida a retrasar la aplicación del hipnotismo, hoy está completamente desacreditada. Los defensores de la corriente fisiológica daban especial importancia a la fijación de la mirada, o a otras formas de estimulación sensorial prolongada, monótona o violenta, en la inducción de la hipnosis. Creían que, al actuar sobre los sentidos de esta manera, inducían una condición peculiar del sistema nervioso, que consistía en la abolición temporal de las funciones cerebrales y la consiguiente reducción del sujeto a un automatismo inconsciente similar al de una máquina. El principal exponente de esta visión fue R. Heidenhain, profesor de fisiología en Breslau, cuyas investigaciones experimentales jugaron un papel importante para convencer al mundo científico de la autenticidad de los principales síntomas de la hipnosis. La doctrina puramente psicológica del hipnotismo descarta todas las influencias y efectos físicos y fisiológicos, considerándolos de poca o nula importancia, y busca una explicación psicológica para la inducción de la hipnosis y para todos los fenómenos relacionados con ella. Esto data de 1884, cuando H. Bernheim, profesor de medicina en Nancy, publicó su obra De la Suggestion (republicada en 1887 con una segunda parte sobre la terapia del hipnotismo). Bernheim se dedicó al estudio del hipnotismo por iniciativa de A. A. Liébeault, quien durante veinte años lo utilizó ampliamente y con éxito en su práctica médica entre los pobres de Nancy. Liébeault redescubrió de forma independiente, y Bernheim lo hizo conocido al mundo, las verdades que ya habían sido descubiertas dos veces pero luego olvidadas: que la expectativa es un factor muy importante en la inducción de la hipnosis, que la mayor sugestionabilidad es su síntoma esencial, y que, en general, el operador actúa sobre su

paciente por influencias mentales. Aunque fueron demasiado lejos al ignorar la peculiaridad del estado del cerebro en la hipnosis y el efecto predisponente de la estimulación sensorial monótona, e intentar identificar la hipnosis con el sueño normal, las opiniones de los investigadores de Nancy han prevalecido y ahora son en general aceptadas. Sus métodos de sugestión verbal han sido adoptados por médicos destacados en casi todos los países civilizados y se ha demostrado que son eficaces para aliviar muchos trastornos; y como método de investigación psicológica, el hipnotismo ha demostrado, especialmente en manos del difunto Ed. Gurney, del Dr. Pierre Janet y de otros investigadores, ser capaz de arrojar mucha luz sobre la constitución de la mente, ha abierto una serie de problemas de máximo interés y ha hecho más que cualquier otro de los numerosos campos de la psicología moderna para mostrar las limitaciones y la relativa esterilidad de la antigua psicología que se basaba únicamente en la introspección y se consideraba un departamento de la filosofía general. En Inglaterra, “siempre la última en sumarse al movimiento general de la mente europea”, los prejuicios, la incredulidad y las tergiversaciones ignorantes con que se ha recibido el hipnotismo en todas partes han resistido su avance con más terquedad que en otros lugares; pero incluso en Inglaterra su realidad y su valor como agente terapéutico han sido finalmente reconocidos oficialmente. En 1892, apenas cincuenta años después de que Braid demostrara claramente los hechos y publicara explicaciones de ellos casi idénticas a las que se aceptan hoy, un comité de la Asociación Médica Británica emitió un informe favorable sobre el hipnotismo tras una investigación exhaustiva; actualmente es utilizado regularmente por varios médicos de alto prestigio, y la formación en 1907 de “La Sociedad Médica para el Estudio de las Terapias Sugerentes” demuestra que la base que ha adquirido es probable que se consolide.

Inducción de la hipnosis.—Ahora está ampliamente demostrado que la hipnosis puede inducirse en la gran mayoría de las personas normales, siempre y cuando se sometan voluntariamente al proceso. Varios de los más

Los operadores experimentados han logrado hipnotizar a más del 90% de los casos que han intentado, y la mayoría de ellos está de acuerdo en que el fracaso para inducir la hipnosis en cualquier caso se debe o bien a la falta de habilidad y tacto por parte del operador, o a alguna condición mental desfavorable del sujeto. A menudo se ha dicho que algunas razas o pueblos son por naturaleza más susceptibles a la hipnosis que otros; especialmente del pueblo francés se ha sostenido esto. Pero no existe fundamento suficiente para esta afirmación. Las diferencias que sin duda existen entre poblaciones de diferentes regiones en cuanto a la facilidad o dificultad con la que una gran proporción de todas las personas puede ser hipnotizada se explican suficientemente por las diferencias en la actitud del público hacia la hipnosis; en Francia, por ejemplo, y especialmente en Nancy, la hipnosis se ha dado a conocer al público principalmente como un auxiliar reconocido de los métodos de tratamiento médico más conocidos, mientras que en Inglaterra la profesión médica ha permitido que el público conozca la hipnosis a través de espectáculos escénicos repugnantes cuyo único objetivo era provocar risa, y, con pocas excepciones, se ha unido al coro general de condena y desconfianza. Por lo tanto, en Francia los pacientes se someten con confianza y buena voluntad al tratamiento hipnótico, mientras que en Inglaterra todavía es necesario, en la mayoría de los casos, eliminar un prejuicio infundado antes de poder iniciar el tratamiento con esperanzas de éxito. Pues la confianza y la buena voluntad del paciente son casi esenciales para el éxito, e incluso después de que la hipnosis se haya inducido en varias ocasiones, un paciente puede estar tan influenciado por amigos imprudentes que ya no pueda ser hipnotizado o, si lo es, sea mucho menos susceptible al poder de la sugestión. Existen diversos métodos de hipnosis en uso, pero la mayoría de los practicantes combinan los métodos de Braid y de Bernheim. Después de pedir al paciente que se entregue pasivamente en sus manos y de sentarlo en un sillón cómodo, le indican que fije la vista en algún objeto pequeño, generalmente mantenido en una posición tal que se requiere una ligera tensión muscular para mantener esa fijación; luego le sugieren…

Se le explica verbalmente la idea o expectativa del sueño y las sensaciones que normalmente acompañan su llegada: la pesadez en los ojos, la flacidez en los miembros, etc. Cuando los ojos muestran signos de fatiga, se cierran mediante una presión suave o se le dice al sujeto que los cierre. Muchos también pasan sus manos lentamente y de forma regular por el rostro, con o sin contacto. Los antiguos magnetizadores daban gran importancia a tales movimientos, creyendo que mediante ellos se transmitía el “fluido magnético” al paciente; pero parece claro que, en la medida en que contribuyen a inducir la hipnosis, es por su carácter de estímulos sensoriales suaves y monótonos. Un sujeto bien dispuesto pronto entra en un estado somnoliento y tiende a pasar al sueño natural; pero mediante palabras, movimientos o manipulando sus miembros, el operador mantiene el contacto con él, manteniendo su atención, cada vez más débil, abierta a las impresiones que él mismo genera. La mayoría de los sujetos entonces encuentran difícil o imposible abrir los ojos o realizar cualquier otro movimiento que el operador haya prohibido o dicho que es imposible, aunque puedan estar plenamente conscientes de todo lo que ocurre a su alrededor y puedan tener la convicción de que, si tan solo hicieran un esfuerzo, podrían romper el hechizo. Este es un estado leve de hipnosis; más allá de él, a algunos sujetos apenas se les puede inducir a avanzar, y pocos lo logran en el primer intento. Pero en ocasiones sucesivas, o incluso en la primera, un sujeto propicio pasa a estados más profundos de hipnosis. Se han hecho muchos intentos por distinguir estados claramente definidos y que se presentan de forma constante. Pero ahora parece claro que el conjunto de síntomas que se manifiestan varía en todos los casos según las idiosincrasias del sujeto y los métodos adoptados por el operador. En muchos sujetos aparece espontáneamente una rigidez similar a la de la cera en los miembros, o esta puede ser inducida mediante sugestión; los miembros entonces mantienen durante largos períodos, sin cansancio, cualquier posición que el operador les indique. Los sujetos más susceptibles pasan al estado conocido como sonambulismo artificial. En esta condición continúan respondiendo a todas las sugerencias del operador, pero parecen insensibles a todas las demás impresiones, como si…

Persona en un sueño profundo o en coma; y al despertar de esta condición, por lo general no recuerdan nada de lo que han escuchado, dicho o hecho durante el período somnambúlico. En esta última condición, los pacientes suelen estar más profundamente influenciados por las sugerencias, especialmente las sugestiones posthipnóticas, que en las etapas más ligeras; pero las etapas más ligeras son suficientes para producir muchos efectos terapéuticos. Cuando un paciente está completamente hipnotizado, sus movimientos, sus sentidos, sus ideas e, incluso hasta cierto punto, los procesos orgánicos sobre los cuales no tiene control voluntario, se vuelven más o menos completamente sujetos a las sugerencias del operador; y por lo general solo responde al operador (rapport), a menos que este le indique que también responda a las sugerencias de otras personas. Si se deja solo, el sujeto hipnotizado suele despertar a su estado normal después de un período que es proporcionalmente más largo según la profundidad de la hipnosis; y las etapas más profundas parecen transitar hacia el sueño normal. En casi todos los casos, se puede hacer que el sujeto regrese rápidamente al estado normal mediante la orden verbal del operador.

Los principales efectos producidos por la sugestión durante la hipnosis: el sujeto no solo puede quedar incapaz de contraer ninguno de los músculos del sistema voluntario, sino que también puede ser llevado a utilizarlos con una fuerza extraordinariamente grande o sostenida (aunque no en todos los casos). Puede tener dificultades para abstenerse de realizar cualquier acción ordenada por el operador, y por lo general cumple con cualquier comando simple sin vacilar. Cualquiera de los órganos sensoriales, o cualquier región sensorial como la piel o los tejidos profundos de un miembro, puede ser anestesiado mediante sugestión verbal, quizás con la ayuda de alguna manipulación suave de esa zona. De este hecho depende la aplicación quirúrgica del hipnotismo. Los observadores escépticos siempre tienden a dudar de la autenticidad de la anestesia producida por una simple orden verbal, pero la cantidad de operaciones quirúrgicas realizadas bajo anestesia hipnótica es suficiente para dejar fuera de toda duda su realidad. Sin embargo, se puede realizar un experimento convincente en casi cualquier sujeto adecuado.

Se puede proponer la anestesia de un ojo y comprobar su viabilidad de la siguiente manera. Se puede proponer la anestesia del ojo izquierdo, y se instruye al sujeto para que fije su mirada en un punto lejano y dé una señal tan pronto como vea el dedo del operador en el campo visual periférico. El operador entonces acerca lentamente su dedo desde atrás y hacia la derecha, en dirección a la línea de visión del sujeto. El sujeto da la señal en cuanto el dedo cruza el límite temporal normal del campo de visión del ojo derecho. A continuación, el operador acerca su dedo desde un punto detrás y a la izquierda de la cabeza del sujeto. El sujeto permite que el dedo cruce el campo monocular del ojo izquierdo y solo da la señal cuando el dedo entra en el campo de visión del ojo derecho por su límite nasal. Dado que pocas personas, aparte de fisiólogos o médicos, conocen las relaciones entre los límites de los campos de visión monocular y binocular, el éxito de este experimento demuestra que el dedo permanece invisible para el sujeto durante su paso por el campo monocular del ojo izquierdo. La eliminación del dolor, especialmente de las neuralgias y del dolor causado por inflamaciones reumáticas u otras, que es una de las aplicaciones más valiosas del hipnotismo, es un efecto estrechamente relacionado con la producción de dicha anestesia.

A menudo se ha afirmado que en la hipnosis los sentidos pueden volverse extraordinariamente agudos o hiperestésicos, de modo que impresiones demasiado tenues como para afectar a los sentidos de una persona normal puedan ser percibidas por el sujeto hipnotizado; pero, dado que la mayoría de los observadores desconocen los límites normales de la sensibilidad y la discriminación, todas estas afirmaciones deben ser recibidas con cautela, hasta que contemos con pruebas más convincentes que las presentadas hasta ahora.

Las alucinaciones positivas y negativas se encuentran entre los efectos más sorprendentes de la sugestión hipnótica. Un buen sujeto puede ser llevado a experimentar una percepción alucinatoria de casi cualquier objeto, cuanto más fácilmente si ese objeto es menos inusual y está en armonía con el entorno.

Por ejemplo, se le puede dar una tarjeta en blanco y preguntarle si considera que es una buena fotografía suya. Entonces puede estar de acuerdo y describir la fotografía con cierto detalle; y, lo que es aún más sorprendente, puede identificar la tarjeta como la que contiene la fotografía, después de que haya sido mezclada con otras tarjetas en blanco similares. Esto parece deberse al papel que desempeñan los puntos de referencia, detalles insignificantes de la superficie o la textura, que sirven como base objetiva alrededor de la cual la imagen alucinatoria es construida por la imaginación pictórica del sujeto. Una alucinación negativa puede inducirse diciéndole al sujeto que un determinado objeto o persona ya no está presente, cuando él ignora por completo a ese objeto o persona. Esto es más desconcertante que la alucinación positiva y será mencionado nuevamente al tratar la teoría de la hipnosis. Ambos tipos de alucinaciones tienden a desarrollarse de forma sistemática y lógica; por ejemplo, si al sujeto se le dice que una determinada persona ya no es visible, puede volverse insensible a las impresiones que esa persona genera en cualquiera de sus sentidos.

Los delirios, o creencias falsas acerca de su situación actual o experiencias pasadas, pueden inducirse en muchos sujetos. Al serles asegurado que son otra persona o que se encuentran en una situación extraña, el sujeto puede aceptar la sugerencia y adaptar su comportamiento con gran habilidad histriónica a ese delirio inducido. Es probable que muchos, quizás todos, los sujetos tengan una conciencia vaga, como a veces ocurre en los sueños, de que los delirios y alucinaciones que experimentan son de naturaleza irreal. En las fases más leves de la hipnosis, el sujeto suele recordar los acontecimientos de su vida consciente, pero en las fases más profundas, aunque recuerde los acontecimientos de períodos hipnóticos anteriores, puede ser incapaz de evocar su vida normal; pero en este aspecto, así como en cuanto al grado en que, al despertar, recuerda los acontecimientos del período hipnótico, las sugerencias del operador suelen desempeñar un papel decisivo.

Entre los cambios orgánicos que se han producido por la sugestión hipnótica se encuentran la desaceleración o aceleración de los ritmos cardíaco y respiratorio; las fluctuaciones de la temperatura corporal de dos o tres grados; el eritema local e incluso la inflamación de la piel, con vesiculación o exudación de pequeñas gotas de sangre; la evacuación intestinal y los vómitos; las modificaciones en la actividad secretora de las glándulas, especialmente de las glándulas sudoríparas.

Efectos posihipnóticos.—La mayoría de los sujetos en quienes se puede inducir un grado apreciable de hipnosis muestran cierta susceptibilidad a la sugestión posihipnótica, es decir, pueden seguir siendo influenciados, al volver al estado de plena conciencia, por las sugerencias hechas durante la hipnosis, sobre todo si quien realiza la hipnosis sugiere que así sea. Por regla general, cuanto más profundo sea el estado de hipnosis alcanzado, más efectivas son las sugerencias posihipnóticas. Las aplicaciones terapéuticas del hipnotismo dependen principalmente de esta continuidad posihipnótica en la acción de las sugerencias. Si se le dice a un sujeto que, al despertar, o ante una señal determinada, o después de transcurrir un intervalo de tiempo desde el momento del despertar, realizará una acción concreta, suele sentir cierta inclinación a llevar a cabo esa sugerencia en el momento adecuado. Si recuerda que se le ha sugerido esa acción, puede negarse a ejecutarla, y si es algo contrario a su naturaleza moral, o simplemente algo que haría que pareciera ridículo, puede insistir en su negativa. Pero si la acción es de naturaleza simple y ordinaria, por lo general la llevará a cabo, indicando que no podrá sentirse cómodo hasta que la haya realizado. Si el sujeto estaba profundamente hipnotizado y no recuerda nada del período hipnótico, cumplirá con la sugerencia posihipnótica en casi todos los casos, sin importar cuán complicada o absurda sea, siempre y cuando no sea algo que su yo normal rechazaría rotundamente; responderá adecuadamente a las señales sugeridas, aunque no sea consciente de que hayan sido mencionadas; a menudo realizará la acción de manera muy natural y, si se le pregunta, dará una razón más o menos adecuada para ello. Tales acciones,

Determinadas por sugerencias posthipnóticas de las cuales no queda memoria consciente, pueden llevarse a cabo incluso después de transcurrir muchas semanas o incluso meses. Las inhibiciones del movimiento, la anestesia, las alucinaciones positivas y negativas, así como los delirios, también pueden persistir durante breves períodos tras la terminación de la hipnosis; y los efectos orgánicos, como el funcionamiento de los intestinos, la llegada del sueño y la cesación del dolor, pueden ser determinados por sugerencias posthipnóticas. En resumen, se puede decir que en un sujeto adecuado todos los tipos de sugerencias que surten efecto durante la hipnosis también serán eficaces si se dan como sugerencias posthipnóticas.

Teoría del estado hipnótico. —Se han planteado muchas llamadas teorías de la hipnosis, pero pocas merecen una consideración seria. Un autor atribuye todos los síntomas a la anemia cerebral, otro a la congestión cerebral, un tercero a la supresión temporal de las funciones del cerebro, un cuarto a una excitabilidad cerebral anormal, y un quinto al funcionamiento independiente de un hemisferio. Otro intenta explicar todos los hechos afirmando que en la hipnosis nuestra conciencia normal desaparece y es reemplazada por una conciencia onírica; y aún otro lo hace partiendo de la suposición de que todo organismo humano comprende dos “yoes” mentales o personalidades: una normal y otra que solo entra en actividad durante el sueño y la hipnosis. La mayoría de estas “teorías”, incluso si fueran ciertas, nos llevarían solo un poco más cerca de una comprensión completa de los hechos. Sin embargo, existe una teoría o principio explicativo que está tomando forma gradualmente gracias al trabajo de varios de los investigadores más perspicaces en este campo, y que parece hacer comprensibles muchos de los hechos fundamentales. Se trata de la teoría de la disociación mental.

Es evidente que una teoría de la hipnosis debe intentar dar alguna explicación sobre la condición peculiar del cerebro que, sin duda, constituye una característica esencial de este estado. Por lo tanto, no basta con decir, como hace Bernheim, que la hipnosis es un estado de sugestionabilidad anormalmente aumentada.

producido por sugerencia; tampoco es suficiente, aunque sea parcialmente cierto, decir que se trata de un estado de mono-idealismo o de una concentración anormalmente grande de la atención. Cualquier teoría debe formularse en términos de psicología fisiológica; debe tener en cuenta tanto las peculiaridades psíquicas como las nerviosas del estado hipnótico; debe mostrar que la condición fisiológica es, hasta cierto punto, similar a la que se da en el sueño normal; pero, sobre todo, debe explicar esa receptividad anormalmente grande hacia las ideas, y ese funcionamiento anormalmente intenso y efectivo de las ideas así recibidas, lo cual constituye una sugestionabilidad anormalmente grande.

La teoría de la disociación mental puede formularse en términos puramente mentales, o principalmente en términos de estructura y función nerviosa, y este último modo de formulación es probablemente el más útil en la actualidad. La mayor eficacia de las ideas podría deberse a una de dos condiciones: (1) podría ser que ciertas vías del cerebro o todo el cerebro estuvieran en un estado de excitabilidad anormalmente grande; o (2) una idea podría actuar de manera más eficaz en la mente y en el cuerpo, no porque ella misma, o el proceso cerebral subyacente, fuera más intenso de lo normal, sino porque ejerce sus efectos sin la interferencia de ideas contrarias o irrelevantes que podrían debilitar su fuerza. Es siguiendo esta segunda línea que la teoría de la disociación mental intenta explicar la mayor sugestionabilidad de la hipnosis. Para comprender la teoría debemos tener presente la naturaleza del proceso mental en general y de sus acompañantes nerviosos. El proceso mental consiste en la interacción, no solo de ideas, sino más bien de disposiciones complejas que son las condiciones más o menos duraderas para que las ideas surjan a la conciencia. Cada una de estas disposiciones parece capaz de permanecer inactiva o en reposo durante largos períodos, y de ser excitada en diversos grados, ya sea por impresiones recibidas en los órganos sensoriales o por la propagación de la excitación desde otras disposiciones. Cuando su excitación supera un cierto nivel de intensidad, la idea correspondiente asciende al foco de la conciencia. Estas disposiciones son factores esenciales de todo proceso mental.

Las condiciones esenciales de toda retención mental. Pueden llamarse simplemente disposiciones mentales, cuya naturaleza se deja sin definir; pero para nuestros fines actuales es conveniente considerarlas como disposiciones neuronales, grupos funcionales complejos de elementos nerviosos o neuronas. Las neuronas de cada uno de estos grupos deben concebirse como estando tan íntimamente conectadas entre sí que la excitación de cualquier parte del grupo se extiende de inmediato por todo el grupo o disposición, de modo que siempre funciona como una unidad. Todo el cerebro debe concebirse como compuesto por un gran número de tales disposiciones, entrelazadas de manera inseparable, pero interconectadas de forma ordenada con grados muy diversos de intimidad; los grupos de disposiciones están muy íntimamente conectados para formar sistemas neuronales, de modo que la excitación de cualquiera de sus miembros tiende a extenderse sucesivamente a todos los demás miembros. Por otro lado, es una peculiaridad de las relaciones recíprocas de todas estas disposiciones y sistemas que la excitación de cualquiera de ellas, hasta tal punto que la idea correspondiente asciende a la conciencia, impide o inhibe la excitación de las demás; es decir, todas ellas se encuentran en relaciones de inhibición recíproca entre sí (véase Músculo y nervio). La excitación de las disposiciones asociadas para formar un sistema tiende hacia algún fin que, ya sea de forma inmediata o remota, es una acción, un movimiento corporal; en muchos casos, solo un movimiento de los órganos del habla. Ahora sabemos, gracias a numerosos experimentos precisos, que las disposiciones neuronales actúan y reaccionan unas sobre otras hasta cierto punto, incluso cuando están excitadas solo en un grado tan débil que las ideas correspondientes no ascienden a la conciencia. En el estado normal del cerebro, entonces, cuando alguna idea está presente en la conciencia, la disposición neuronal correspondiente se encuentra en un estado de excitación dominante, pero la intensidad de dicha excitación es moderada, reducida o parcialmente inhibida por la subexcitación de muchas disposiciones rivales o competidoras de otros sistemas con los que está conectada. Supongamos ahora que todas las conexiones nerviosas entre las numerosas disposiciones del cerebro se vuelven, por algún motivo, menos eficaces…

Las vías de asociación están parcialmente bloqueadas o funcionalmente deprimidas; como resultado, mientras que las conexiones más íntimas, aquellas entre disposiciones de un mismo sistema, permanecen funcionales o permeables, las conexiones más débiles y menos íntimas, aquellas entre disposiciones pertenecientes a sistemas diferentes, quedarán prácticamente abolidas por el momento; cada sistema de disposiciones funcionará entonces más o menos como un sistema aislado, y su actividad ya no estará sujeta a la influencia depresiva o inhibitoria de otros sistemas; por lo tanto, cada sistema, al ser estimulado de alguna manera, tenderá a alcanzar su objetivo con más fuerza de la normal, al estar libre de todas las interferencias; es decir, cada idea o sistema de ideas tenderá a desarrollarse y a realizarse en acción de inmediato, sin sufrir la oposición de ideas antagonistas que, en el estado normal del cerebro, podrían impedir por completo su realización en acción.

La teoría de la disociación mental supone que el estado anormal del cerebro que se produce durante la hipnosis es de este tipo: una depresión funcional temporal de todas, o de muchas, de las asociaciones o conexiones nerviosas entre las disposiciones neuronales; es decir, considera la hipnosis como un estado de disociación relativa. Cuanto más leve sea el grado de hipnosis, menor será el grado de disociación; cuanto más profundo sea el grado, más completa será la disociación.

No es esencial que la teoría explique en qué consiste exactamente este cambio en el grado de disociación, pero se puede proponer una visión compatible con todo lo que sabemos sobre las funciones del sistema nervioso central. Las conexiones entre las disposiciones neuronales involucran sinapsis o uniones celulares, y estas parecen ser los lugares de resistencia variable que delimitan las disposiciones y sistemas; existe una buena razón para pensar que su resistencia varía según el estado de los neuronas a los que conectan, disminuyendo cuando estas son estimuladas y aumentando cuando su excitación disminuye. Ahora bien, en el estado de vigilia, los diversos estímulos que constantemente afectan a todos…

Los órganos sensoriales mantienen todo el cerebro en un estado de subexcitación, manteniendo a todos los neuronas cerebrales parcialmente cargadas con energía nerviosa libre. Cuando la persona se acuesta para dormir o se somete al hipnotizador, detiene en la medida de lo posible el flujo de sus pensamientos, y los estímulos sensoriales disminuyen en número e intensidad. Bajo estas condiciones, la actividad cerebral general tiende a disminuir, la energía libre con la que están cargadas las neuronas cerebrales disminuye también, y las resistencias sinápticas aumentan proporcionalmente; entonces el efecto de las impresiones sensoriales tiende a limitarse al nivel nervioso inferior, y el cerebro tiende a entrar en reposo. Si esto ocurre, se logra el estado de sueño normal. Pero al inducir la hipnosis, el operador, mediante sus palabras y manipulaciones, mantiene activo un sistema de ideas y el sistema neuronal correspondiente, es decir, las ideas relacionadas con él mismo; así mantiene abierto un canal de entrada al cerebro y a la mente, y a través de este único canal puede introducir las ideas que desee; y estas ideas introducidas actúan con un efecto anormalmente grande, porque funcionan en un campo libre, sin ser controladas por ideas y tendencias rivales.

Esta teoría de la disociación relativa tiene dos grandes ventajas: en primer lugar, nos ayuda en gran medida a comprender, hasta cierto punto, la mayoría de los fenómenos de la hipnosis; en segundo lugar, contamos con pruebas sólidas de que la disociación realmente ocurre en la hipnosis profunda y en algunos estados relacionados. Cualquiera puede deducir fácilmente cómo aplicar esta teoría para explicar el poder de las sugerencias del operador para controlar los movimientos, inducir anestesia, alucinaciones y delirios, y ejercer una influencia sobre los procesos orgánicos mayor de la que pueden ejercer los procesos mentales en el estado normal del cerebro. Pero las pruebas concretas de la existencia de la disociación son de gran interés psicológico, y su naturaleza debe indicarse brevemente. Los fenómenos del habla y la escritura automáticos ofrecen la mejor evidencia de la disociación cerebral. Muchas personas pueden, mientras se encuentran en un estado aparentemente normal o solo ligeramente anormal, producir

Escritura automática, es decir, frases escritas de manera inteligible, en algunos casos pasajes largos y conectados, cuyo significado no conocen, ya que su inteligencia consciente está continuamente dirigida hacia alguna otra tarea. La ejecución de sugerencias posthipnóticas proporciona en muchos casos pruebas similares. Así, se puede decir a un sujeto que, al despertar, realizará alguna acción cuando una señal determinada, como una tos, se repita por quinta vez. En el estado posthipnótico, permanece inconsciente de sus instrucciones, no es consciente de estar observando las señales, y sin embargo lleva a cabo la sugerencia en la quinta señal, lo que demuestra que las señales han sido de algún modo registradas y contadas. Se han realizado muchas variantes interesantes de este experimento, algunas de gran mayor complejidad; pero todas coinciden en indicar que la acción sugerida está preparada y determinada por procesos cerebrales que no afectan la conciencia del sujeto, sino que parecen ocurrir como un sistema de procesos separado de la corriente principal de actividad cerebral; es decir, implican el funcionamiento de sistemas neuronales relativamente disociados.

Muchos expertos van más allá de esto; argumentan que, dado que las acciones del tipo descrito están determinadas por procesos que involucran operaciones como la cuenta, que solemos considerar de carácter claramente mental y que normalmente implican actividad consciente, debemos creer que también en estos casos está involucrada la conciencia o la actividad psíquica, pero que esta permanece como un sistema o corriente de conciencia separada, concurrente con la conciencia personal o normal.

En los últimos años, el estudio de diversos estados mentales anormales, especialmente las investigaciones realizadas por médicos franceses sobre formas graves de histeria, ha puesto de manifiesto muchos hechos que parecen justificar esta suposición de una corriente secundaria de conciencia, una coconciencia o subconciencia coexistente con la conciencia personal; aunque, dada la naturaleza de los casos, es difícil obtener una prueba absoluta de tal coconciencia. La coconciencia parece variar en grado de complejidad y coherencia desde un

mera sucesión de sensaciones fragmentarias a un flujo organizado de actividad mental, que puede rivalizar en todos los aspectos con la conciencia primaria; y en casos de este último tipo es habitual hablar de la presencia de una personalidad secundaria. La coconciencia parece, en los casos más simples, por ejemplo en casos de anestesia histérica o hipnótica, consistir en elementos separados de la conciencia primaria normal, la cual queda en consecuencia más deficiente; y generalmente se supone que tal flujo de coconciencia es el correlato psíquico de grupos y sistemas de neuronas disociados de la masa principal de neuronas cerebrales. Si, a pesar de serias objeciones, aceptamos esta concepción, descubrimos que nos ayuda a dar alguna explicación de varios fenómenos hipnóticos que, de otro modo, permanecerían completamente inexplicables; alguna concepción de este tipo parece ser especialmente necesaria por los hechos de la alucinación negativa y la ejecución de sugerencias posthipnóticas que implican operaciones como contar y discriminación exacta sin conciencia primaria.

Fenómenos hipnóticos sobrenormales.—Los hechos considerados hasta ahora, por extraños y desconcertantes que sean muchos de ellos, no parecen requerir para su explicación principios de acción fundamentalmente diferentes de aquellos que operan en la mente humana normal. Pero gran parte del interés que se ha centrado en el hipnotismo en los últimos años se debe al hecho de que algunas de sus manifestaciones parecen ir más allá de todos esos principios explicativos, y sugieren la realidad de modos de influencia y acción que la ciencia aún no ha reconocido. De estos, los mejor documentados son el cálculo inconsciente posthipnótico del tiempo y la telepatía o “transferencia de pensamientos” (para esta última, véase Telepatía). El cálculo y registro posthipnótico del paso del tiempo parece, en algunos casos, haberse realizado, en ausencia de toda ayuda externa y con total inconsciencia por parte de la personalidad normal, con una precisión tan extrema que su logro no puede explicarse por ninguna intensificación de ninguna facultad que actualmente reconozcamos o comprendamos. Así, el Dr. Milne Bramwell ha

Se informó del caso de un paciente que, cuando se le ordenaba en estado de hipnosis que realizara alguna acción sencilla transcurridos muchos miles de minutos, cumplía con la sugerencia al minuto preciso, sin tener forma de saber la hora exacta en que se dio la sugerencia ni la hora en que debía llevarse a cabo dicha acción; más recientemente, un caso similar, aún más sorprendente en algunos aspectos, ha sido cuidadosamente observado y descrito por el Dr. T. W. Mitchell. Otros fenómenos reportados, como la telestesia o la clarividencia, y la telequinesis, apenas están suficientemente documentados como para merecer una consideración seria en este contexto.

Aplicaciones médicas del hipnotismo. El estudio y la práctica del hipnotismo aún no se consideran, y probablemente nunca lo serán, parte normal de las tareas del médico general. Su aplicación exitosa requiere tanto tiempo, tacto y experiencia especializada que probablemente seguirá siendo, como ahora es, y quizás sea deseable que siga siéndolo, una rama especializada de la práctica médica. En Inglaterra, solo en los últimos años ha sido posible para un médico aplicarlo en su práctica sin sufrir rechazo profesional ni correr cierto riesgo de perder su reputación. Se está reconociendo rápidamente que, en ciertas categorías de casos, puede lograr la curación o aliviar síntomas cuando todos los demás métodos de tratamiento son inútiles; pero es menos reconocido en general que pueda utilizarse con gran beneficio como complemento a otros métodos de tratamiento para aliviar síntomas agravados por irritabilidad nerviosa o trastornos mentales. Un tercer ámbito amplio de utilidad radica en la corrección de hábitos indeseables de todo tipo. Bajo el primer epígrafe se pueden incluir el insomnio, la neuralgia, la neurastenia, la histeria en casi todas sus formas; bajo el segundo, inflamaciones como las del reumatismo crónico, contracturas y parálisis derivadas de lesiones graves en el cerebro, epilepsia, dispepsia, irregularidades menstruales, mareos marinos; bajo el tercero, la embriaguez, la adicción a la morfina y otras drogas, el morderse las uñas, la enuresis nocturna, la masturbación, el estreñimiento, los espasmos faciales y de otro tipo. En las enfermedades mentales pronunciadas, el hipnotismo parece ser casi…

Inútil; en términos generales, se puede decir que puede aplicarse con mayor eficacia donde el cerebro, el instrumento a través del cual funciona, está sano y vigoroso. El prejuicio generalizado contra el uso del hipnotismo se debe sin duda en gran medida al carácter maravilloso y (para la mayoría de las personas) misterioso de los efectos que se pueden lograr por medio de él; y cabe esperar que este prejuicio disminuya a medida que profundice nuestro conocimiento sobre su modo de funcionamiento. Los resultados más puramente corporales obtenidos mediante la sugestión hipnótica se vuelven, hasta cierto punto, comprensibles si lo consideramos como un medio poderoso para desviar la energía nerviosa de un canal u órgano a otros, con el fin de dar descanso fisiológico a un órgano o tejido sobrecargado, o bien para provocar la atrofia de un hábito nervioso y reemplazarlo por uno más deseable. Y en el tratamiento de aquellas enfermedades que involucran un gran componente mental, su papel esencial consiste en eliminar alguna idea que se repite habitualmente y reemplazarla por alguna idea, expectativa o convicción de tendencia saludable.

Parece claro que los diversos sistemas de “curación mental” en manos de personas que carecen de toda formación médica, y que actualmente son tan frecuentes causa de desastres angustiosos e innecesarios, deben su rápida difusión al hecho de que la profesión médica hasta ahora ha descuidado dar suficiente importancia al factor mental en la causa y cura de las enfermedades; y también parece claro que una apreciación más general y más inteligente de las posibilidades del tratamiento hipnótico constituiría el mejor medio a disposición de la profesión para combatir este mal en aumento.

Los peligros del hipnotismo. —Se ha escrito mucho sobre este tema en los últimos años, y algunos de los entusiastas defensores del tratamiento hipnótico han dañado su causa al ignorar o negar de manera excesiva la posibilidad de resultados indeseables derivados de la difusión del conocimiento y la práctica del hipnotismo. Al igual que todos los agentes poderosos, como el cloroformo o la morfina, la dinamita o las corrientes eléctricas intensas, la sugestión hipnótica solo puede…

puede ser utilizado con seguridad por quienes cuentan con conocimientos y experiencia especiales, y, al igual que ellos, es susceptible de abuso. No hay duda de que, si a una persona se la hipnotiza repetidamente y se le hace albergar todo tipo de delirios absurdos y cumplir muy frecuentemente sugerencias posthipnóticas, puede verse expuesta a algún daño poco definido; también, que un hipnotizador sin principios podría ejercer una influencia indebida sobre una persona naturalmente débil.

Pero no hay motivos para creer que el tratamiento hipnótico, aplicado con buenas intenciones y con cuidado y juicio razonables, produzca o pueda producir efectos perjudiciales, como el debilitamiento de la voluntad o la tendencia a caer espontáneamente en la hipnosis. Todos los médicos con amplia experiencia en la práctica hipnótica están de acuerdo en este punto. Sin embargo, existe cierta diferencia de opinión respecto a la posibilidad de inducir deliberadamente a una persona a cometer acciones inapropiadas o criminales durante la hipnosis o mediante sugerencias posthipnóticas. No obstante, no hay duda de que las personas, incluso en estado de hipnosis profunda, conservan una capacidad considerable de resistencia a cualquier sugerencia que sea contraria a su naturaleza moral; y se ha demostrado que, en algunos casos en los que a una persona en estado de hipnosis se le hace realizar alguna acción aparentemente criminal, como disparar una pistola descargada contra un transeúnte o poner veneno en una taza para que la beba, esta es consciente, aunque de forma vaga, de la naturaleza irreal de la situación. No obstante, debe admitirse que una persona carente de sentimientos morales podría ser inducida a cometer acciones de las cuales, en estado normal, se abstendría, aunque solo fuera por miedo al castigo; y es probable que un operador hábil y malintencionado pudiera, en algunos casos, engañar tanto a una persona bien dispuesta que la llevara a cometer actos incorrectos. La precaución adecuada contra tales peligros es la regulación legislativa de la práctica del hipnotismo, tal como ya se aplica en algunos países.

Bibliografía.—La literatura sobre el hipnotismo ha aumentado rápidamente en volumen en los últimos años. De los escritos recientes, los siguientes

Entre los más importantes se pueden mencionar:—Tratamiento por hipnotismo y sugestión, de C. Lloyd Tuckey, M.D. (5ª ed., Londres, 1907); Hipnotismo: su historia, práctica y teoría, de J. Milne Bramwell, M.B. (2ª ed., Londres, 1906); Hipnotismo, de Albert Moll (5ª ed., Londres, 1901). Estos tres libros ofrecen una buena descripción general del hipnotismo; el primero es el más estrictamente médico, mientras que el último es el más general en su abordaje. Véase también Hipnotismo: o la sugestión en la psicoterapia, de August Forel (traducido de la 5ª edición alemana por G. H. W. Armit, Londres, 1906); varios artículos de Ed. Gurney, así como de Ed. Gurney y F. W. H. Myers en las Actas de la Sociedad para la Investigación Psíquica, especialmente “Las etapas del hipnotismo”, en el volumen II; además, algunos artículos más recientes en la misma revista de otros autores; el capítulo sobre el hipnotismo en la personalidad humana y su supervivencia tras la muerte física, de F. W. H. Myers (Londres, 1903); La psicología de la sugestión, de Boris Sidis, Ph.D. (Nueva York, 1898); “Zur Psychologie der Suggestion”, del profesor Th. Lipp, y otros artículos en la Zeitschrift für Hypnotismus. De especial interés histórico son los siguientes:—Étude sur le zoomagnétisme, de A. A. Liébeault (París, 1883); Hipnotismo, sugestión, psicoterapia, del profesor Bernheim (París, 1891); Braid on Hypnotism (una nueva edición de Neurypnology de James Braid), editada por A. E. Waite (Londres, 1899); Traité du somnambulisme, de A. Bertrand (París, 1826). Se incluye una bibliografía completa al final de Hipnotismo, de Dr. Milne Bramwell. (W. McD.)

HIPOCAUSTO (gr. ὑπόκαυστον: ὑπό, debajo, y καυείν, quemar), el término dado a la cámara formada bajo los suelos de los baños romanos, a través de la cual pasaba el aire caliente del horno; a veces por un único conducto, como en el caso del tepidario, pero en el calidario y en la sala de sudoración, por una serie de conductos dispuestos uno al lado del otro que formaban el revestimiento de las paredes. El suelo de la cámara de aire caliente estaba formado por baldosas de 2 pies cuadrados, colocadas sobre un lecho de hormigón; sobre este se construían una serie de pilares bajos de 2 pies de altura, hechos con baldosas de 8 pulgadas cuadradas, dispuestas a unos 16 pulgadas de distancia entre sí; estos pilares sostenían el suelo del salón o habitación. Este suelo estaba formado por un lecho de hormigón cubierto con capas de ladrillos triturados y cemento de mármol, sobre el cual se colocaban los pavimentos de mármol en forma de losas o teselas. En países más fríos, como Alemania e Inglaterra, las salas de estar se calentaban de manera similar. Alrededor de Tréveris se han encontrado ambos sistemas en dos o tres villas romanas: un único conducto para las habitaciones ordinarias y varios conductos en las paredes para los baños calientes. En Inglaterra, estos hipocaustos se encuentran en todos los asentamientos romanos, y el principal interés por ellos radica en los magníficos pavimentos de mosaico con los que se decoraban las habitaciones principales. Muchos de los pavimentos encontrados en Londres y en otros lugares se han conservado en los museos británicos o del Guildhall; y en algunas ciudades provinciales, como Leicester y Lincoln, siguen estando en su sitio, a muchos pies por debajo del nivel actual de la ciudad.

HIPOCONDRÍA (sinónimos: “el bazo”, “los vapores”), un término médico (proveniente de τὸ ὑποχόνδριον, τὰ ὑποχόνδρια, la parte blanda del cuerpo situada justo debajo del χόνδρος o cartílago del esternón) dado

Por los antiguos, y de hecho por los médicos hasta la época de William Cullen, se consideraba como una enfermedad o trastorno de uno o más órganos abdominales. Cullen (Conferencias clínicas, 1777) la clasificó entre las enfermedades nerviosas, mientras que Jean Pierre Falret (1794-1870) la describió más detalladamente como una condición patológica del sistema nervioso caracterizada por una depresión del estado de ánimo y creencias erróneas respecto a un deterioro en la salud. Los afectados por la hipocondría suelen ser miembros de familias con una fuerte predisposición hereditaria a la degeneración del sistema nervioso, o aquellos que han sufrido influencias patológicas en este sistema durante sus primeros años de vida. Puede estar relacionada con enfermedades que afectan al sistema general, pero en tales casos suele estar tan mezclada con síntomas de histeria que resulta difícil diferenciarla (véase Histeria). La hipocondría a menudo se transmite de una generación a otra en su forma individual, pero también es frecuente encontrarla en una persona como la única manifestación de una tendencia familiar a la locura. En su forma más común, se manifiesta mediante simples creencias erróneas sobre el estado de salud, sin que el intelecto se vea afectado de ninguna manera. Podemos citar como ejemplos a la mujer “vaporosa” o a la “esplenética”, términos que la sociedad ha utilizado para referirse a sus manifestaciones más leves. Estas personas afirman constantemente tener un estado de salud deficiente, aunque no se pueda encontrar ninguna causa tangible. En sus fases más avanzadas, el paciente atribuye dolores o sensaciones incómodas a alguna región específica, generalmente el abdomen, el corazón o la cabeza. Que estos síntomas son subjetivos se evidencia por el hecho de que el estado general de salud es bueno: todas las funciones de los diferentes sistemas funcionan adecuadamente; el paciente come y duerme bien; y, cuando alguna circunstancia supera temporalmente esas creencias erróneas, se siente feliz y cómodo. Cualquier intento de razonar con él es inútil, y la idea hipocondríaca domina tanto su existencia que le impide cumplir con las tareas cotidianas. En su forma más grave, la hipocondría llega a convertirse en verdadera locura, con delirios relacionados con la existencia de criaturas vivas en…

de los intestinos o del cerebro, o con el efecto de que el cuerpo cambie materialmente;
p. ej., en vidrio, madera, etc. Los síntomas de esta condición pueden ser intermitentes;
incluso pueden desaparecer durante años y volver solo con la aparición de alguna causa estimulante. El suicidio se comete ocasionalmente para escapar de la miseria constante. La recuperación solo puede lograrse colocando al paciente en condiciones moral y higiénicas que ayuden a dirigir su mente hacia otros asuntos. (Véase también Neuropatología.)

HIPOCRESÍA: fingimiento o suposición falsa de un carácter elevado, especialmente en lo que respecta a las creencias o prácticas religiosas. La palabra griega ὑπόκρισις, de la cual deriva este término a través del francés antiguo, significaba originalmente la actuación de un personaje en el escenario, de ὑποκρίνεσθαι, que significa dar una respuesta, hablar en diálogo, interpretar un papel en el escenario; por lo tanto, también significaba practicar la dissimulación.

HIPOSTASIS: en teología, término que aparece frecuentemente en las controversias trinitarias de los siglos IV y V. Según Ireneo (i. 5, 4), fue introducido en la teología por escritores gnósticos, y en el uso eclesiástico más temprano parecía ser sinónimo de οὐσία, como entre los estoicos. Así, Dionisio de Roma (cf. Routh, Rel. Sacr. iii. 373) condena el intento de dividir la divinidad en tres hipostasis separadas y tres deidades, y los anatemas del Credo de Nicea hablan de ὲξ

Otra sustancia o naturaleza. Sin embargo, junto a este intercambio persistente, existía el deseo de distinguir entre los términos y de reservar ὑπόστασις a las personas divinas. Esta tendencia surgió en Alejandría, y su desarrollo puede observarse al comparar los escritos tempranos y posteriores de Atanasio. Este autor, ante los problemas arios, consideró que era mejor hablar de οὐσία como “la sustancia común e indiferenciada de la Deidad”, y de ὑπόστασις como “la Deidad que existe de modo personal, la sustancia de la Deidad con ciertas propiedades especiales” (οὐσία μετά τινων ἰδιωμάτων). En el concilio de Alejandría del año 362 se permitió la expresión τρεῖς ὑποστάσεις, y la labor de este concilio fue complementada por Basilio, Gregorio de Nacianzo y Gregorio de Nisa con la fórmula μία οὐσία, τρεῖς ὑποστάσεις o μία οὐσία ἐν τρίσιν ὑποστάσεσιν.

Los resultados a los que llegaron estos padres capadocios fueron expuestos en épocas posteriores por Juan de Damasco (De orth. fid. iii. 6), citado en R. L. Ottley, The Doctrine of the Incarnation, ii. 257.

HYPOSTYLE, en arquitectura, es el término aplicado a un salón cuyo techo plano está sostenido por columnas, como en el Salón de las Columnas de Karnak. En este caso, las columnas que flanquean el pasillo central son más altas que las de los pasillos laterales, lo que permite abrir aberturas en la pared por encima de las columnas más bajas, a través de las cuales entra la luz sobre el techo del pasillo, mediante ventanas altas.

HIPSULFITO DE SODIO, nombre que originalmente se le dio a la sustancia conocida en química como tiosulfato de sodio, Na2S2O3; el nombre anterior sigue siendo de uso común, especialmente entre los fotógrafos, quienes emplean este producto químico como fijador. En la química sistemática, el hiposulfito de sodio es una sal del ácido hiposulfúrico, al cual Schutzenberger le asignó la fórmula H2SO2, pero Bernthsen demostró que era H2S2O4. (Véase Azufre.)

HIPOTECA (lat. hypotheca, gr. ὑποθήκη), en el derecho romano, la forma más avanzada del contrato de prenda. Se puede entregar un bien concreto al acreedor bajo la condición de que sea devuelto cuando se pague la deuda de este; o bien, se puede transferir la propiedad del bien al acreedor, mientras al deudor se le permite seguir en su posesión. El acreedor, en calidad de propietario, puede tomar posesión del bien si su deuda no se paga. Aquí tenemos los tipos de garantía conocidos como prenda y hipoteca, respectivamente. En la hipoteca, la propiedad no pasa al acreedor, ni este obtiene su posesión, pero adquiere un derecho preferente a que su deuda se pague con los bienes hipotecados; es decir, puede venderlos y cobrarse lo necesario, o, en caso de no haber comprador, puede convertirse él mismo en el propietario. El nombre y el principio han pasado al derecho escocés, el cual distingue entre hipotecas convencionales, como la bottomry y la respondentia, y hipotecas tácitas establecidas por ley. De estas últimas, la más importante es la hipoteca del propietario por el alquiler (que corresponde a la medida de embargo en el derecho inglés); esta abarca los productos de la tierra, el ganado y las ovejas que se crían en ella, así como el ganado y los caballos utilizados en la agricultura. El derecho de la hipoteca agrícola ha causado mucho descontento a lo largo del tiempo.

En Escocia, su funcionamiento estuvo restringido por la Ley de Enmienda Hipotecaria (Escocia) de 1867, y finalmente, por la Ley de Abolición de las Hipotecas (Escocia) de 1880, se dispuso que “el derecho del arrendador a hipotecar la tierra por el alquiler de la misma, incluido el alquiler de cualquier edificio construido en ella, cuando la superficie exceda dos acres y esté destinada a la agricultura o al pastoreo, cesaría y quedaría sin efecto”. Mediante la misma ley y por la Ley de Propiedades Agrícolas (Escocia) de 1883, se otorgaron al arrendador otros derechos y recursos relacionados con el alquiler, en los casos en que el derecho de hipoteca había cesado.

HIPÓTESIS (del gr. ὑποτιθέναι, poner debajo; cfr. lat. suppositio, de sub-ponere): en lenguaje cotidiano, es una explicación, suposición o suposición que se plantea en ausencia de hechos o causas comprobados. Tanto en la vida cotidiana como en la adquisición de conocimientos científicos, la hipótesis es de suma importancia. El trabajo de un detective consiste en gran medida en formular y probar hipótesis. Si un astrónomo se enfrenta a algún fenómeno que no tiene una explicación evidente, puede plantear un conjunto de condiciones que, según su conocimiento general sobre el tema, podrían dar origen al fenómeno en cuestión; luego prueba su hipótesis hasta descubrir si esta entra en conflicto o no con los hechos. Un ejemplo de este proceso es el descubrimiento del planeta Neptuno: se observaron ciertas perturbaciones en la órbita de Urano, y se comprobó que estas podían explicarse mediante la hipótesis de la existencia de un planeta entonces desconocido; esta hipótesis fue verificada mediante observaciones reales. El progreso del conocimiento inductivo se logra mediante la formulación de hipótesis sucesivas, y con frecuencia ocurre que la refutación de una u incluso

Muchas hipótesis son el camino directo hacia una hipótesis nueva y precisa, es decir, hacia conocimientos nuevos. Por lo tanto, una hipótesis puede resultar estar completamente equivocada, pero aún así puede ser de gran utilidad práctica.

El reconocimiento de la importancia de las hipótesis ha dado lugar a diversos intentos por establecer reglas precisas para su formulación, pero los lógicos coinciden en general en que solo se pueden establecer principios muy elementales. Así, una hipótesis no debe contener nada que esté en contradicción con hechos o principios conocidos; tampoco debe postular condiciones que no puedan verificarse empíricamente. J. S. Mill (Lógica III. xiv. 4) estableció el principio de que una hipótesis no es “verdaderamente científica” si está “destinada siempre a permanecer una hipótesis”; debe ser de tal naturaleza que pueda ser probada o refutada mediante la comparación con hechos observados. En el mismo espíritu, Bacon dijo que al buscar causas en la naturaleza “Deum semper excipimus”. El principio de Mill, aunque sólido en abstracto, tiene, salvo en unos pocos casos, poco valor práctico para determinar la admisibilidad de las hipótesis; en la práctica, cualquier regla que tienda a desanimar la formulación de hipótesis es, en general, indeseable. La forma más satisfactoria de verificar una hipótesis es contar con conocimientos especializados en el campo específico de investigación, mediante los cuales se pueden aplicar pruebas rigurosas. Estas pruebas son, aproximadamente, de dos tipos: primero, basadas en los principios o presupuestos fundamentales sobre los que se apoya un determinado ramo del conocimiento; y segundo, mediante la comparación de hechos correlativos. Lotze aporta luz útil sobre esta distinción, al contrastar (Lógica, § 273) los postulados (“suposiciones absolutamente necesarias sin las cuales el contenido de la observación de la que tratamos contradeciría las leyes de nuestro pensamiento”) con las hipótesis, que define como conjeturas que buscan “completar los postulados formulados de manera tan abstracta, especificando las causas, fuerzas o procesos concretos a partir de los cuales surgió realmente el fenómeno en este caso particular; mientras que en otros casos, el mismo postulado puede satisfacerse mediante combinaciones de fuerzas o elementos activos completamente diferentes, aunque equivalentes”. Así, una hipótesis puede ser descartada por medio de principios o postulados.

sin ninguna referencia a los hechos concretos que pertenecen a esa división del tema que se debe explicar para formular la hipótesis. Una verdadera hipótesis, por lo tanto, no busca simplemente conectar o relacionar dos hechos separados, sino hacerlo a la luz de y sujeto a ciertos principios fundamentales. Se han hecho varios intentos por clasificar las hipótesis y distinguir una “hipótesis” de una “teoría” o de una mera “conjetura”: ninguno de estos tiene una gran importancia práctica, ya que las diferencias son solo de grado, no de tipo.

El adjetivo “hipotético” se utiliza, en el mismo sentido, tanto de forma coloquial en contraste con “real” o “actual”, como técnicamente en las frases “juicio hipotético” y “silogismo hipotético”. (Véase Lógica y silogismo.)

Véase Naville, La Logique de l’hypothèse (1880), y los libros de texto de lógica, por ejemplo, los de Jevons, Bosanquet, Joseph; Liebmann, Der Klimax d. Theorien.

HIPOTRAQUELIO (gr. ὑποτραχήλιον, la parte inferior del cuello, τράχηλος): en la arquitectura clásica, es el espacio entre el anillo del echinus y la parte superior de los pilares; según C. R. Cockerell, incluye las tres ranuras o hundimientos que se encuentran en algunos ejemplos más antiguos, como en el templo de Neptuno en Paestum y el templo de Aphaea en Egina; en el Partenón, el Theseo y ejemplos posteriores solo hay una ranura. En el templo de Ceres y en la llamada Basílica de Paestum, el hipotraquelio consiste en un hundimiento cóncavo tallado con líneas verticales.

que sugiere hojas cimas de las cuales se proyectan hacia adelante. Una decoración similar se encuentra en la capital de las columnas que flanquean la tumba de Agamenón en Micenas, pero aquí el hipotraquelio se proyecta hacia adelante con un moldurado en forma de caveto y está tallado con hojas triples, como los brotes de una rosa. En el orden dórico romano, este término se aplicaba a veces a lo que generalmente se conoce como “cuello”, el espacio entre el filete y el anillo.

HIPSÓMETRO (gr. ὕψος, altura; μέτρον, medida): instrumento para medir alturas que emplea los principios según los cuales el punto de ebullición de un líquido disminuye al reducirse la presión, y que la presión barométrica varía con la altitud del punto de observación. El instrumento consta de un recipiente cilíndrico en el cual se hierve el líquido, generalmente agua, y está rematado por una columna revestida, en cuyas divisiones exteriores circula el vapor, mientras que en la central se coloca un termómetro. Para deducir la altitud de la estación a partir del punto de ebullición observado, es necesario conocer la relación existente entre el punto de ebullición y la presión, así como entre la presión y la altitud de la atmósfera.

HIRACOIDEA: suborden de mamíferos ungulados representado en la actualidad únicamente por el jirafa siria (Procavia syriaca), el “conejo” de los

La Biblia y sus numerosos parientes africanos, todos ellos pueden incluirse en el género Procavia (o Hyrax), y por consiguiente en la familia Procaviidae. Estas criaturas no tienen un nombre propio en inglés, y se conocen generalmente como jirafas, del término científico (Hyrax) con el que se las designó durante muchos años; un término que, lamentablemente, tuvo que ceder su lugar al anterior Procavia. En cuanto a su tamaño, estos animales pueden compararse aproximadamente con conejos y liebres; además, tienen hábitos similares a los de los roedores, encorvando su espalda a la manera de algunos miembros extranjeros de la familia de las liebres, especialmente el conejo de Liu-Kiu. En lo que respecta a la nomenclatura, estos animales han tenido una suerte excepcionalmente mala. Por ejemplo, en el término “jirafa” han usurpado el nombre griego para la musaraña; mientras que en la Biblia se les ha dado el antiguo nombre en inglés para el conejo. Quizás “conejo de roca” sería el mejor nombre. En el Cabo, los holandeses los conocen como dass (tejón), nombre que fue anglicizado como “dassie”.

Fig. 1.—La jirafa del Cabo (Procavia capensis).

En cuanto a las formas recientes, la dentición en el animal completamente adulto consta únicamente de incisivos y dientes molares, siendo la fórmula dental i. ½, c. 0⁄0, p. 4⁄4, m. 3⁄3. Sin embargo, al principio se desarrolla un pequeño canino superior que es expulsado tempranamente; en las formas extintas, este diente era funcional y se asemejaba a un molar. Los incisivos superiores tienen pulpas persistentes y están curvados longitudinalmente, formando un semicírculo como en los roedores; no obstante, no están aplanados de adelante hacia atrás como en ese orden, sino que son prismáticos, con una superficie anteroinferior, una anteriointerior y una posterior, siendo solo las dos primeras las que están cubiertas de esmalte; por lo tanto, sus puntas no tienen forma de cincel, sino que son puntiagudas. Están precedidos por dientes lactantes funcionales y con raíz. Los incisivos inferiores tienen raíces largas y estrechas, pero sin crecimiento persistente; son rectos, orientados ligeramente hacia adelante, y tienen coronas en forma de punzón y trilobuladas. Detrás de los incisivos hay un espacio considerable, seguido por los dientes molares, que son todos contiguos y se forman casi exactamente según el patrón de algunos ungulados perisodáctilos. La dentición láctea incluye tres pares de incisivos y uno de caninos en cada mandíbula. El arco hioides es diferente al de cualquier mamífero conocido. Las vértebras dorsales y lumbares son muy numerosas, de 28 a 30, de las cuales 21 o 22 tienen costillas. La cola es extremadamente corta. No hay clavículas. En la pata delantera, los tres dedos intermedios están desarrollados de manera más o menos igual; el quinto está presente, pero es más pequeño, y el primero es rudimentario, aunque, al menos en una especie, todos sus huesos normales están presentes. Las falanges terminales de los cuatro dedos exteriores son pequeñas, algo cónicas y aplanadas en su forma. El carpo tiene un hueso central bien definido. Hay una ligera cresta en el fémur en el lugar del tercer trocánter. La fibula es completa, siendo más gruesa en su extremo superior, donde generalmente se une con la tibia. La articulación entre la tibia y el astrágalo es más compleja que en otros mamíferos, ya que el extremo del maléolo también participa en ella. La pata trasera es muy similar a la de un rinoceronte, con tres dedos bien desarrollados. No hay rastro de…

El primer dedo y el quinto metatarso están representados por un pequeño nódulo. La falange terminal del dedo interno (o segundo) está profundamente hendida y posee una garra larga y curvada; los demás dedos tienen uñas cortas y anchas. El estómago se forma según principios muy similares a los del caballo o el rinoceronte, pero es más alargado transversalmente y está dividido por una constricción en dos cavidades: un gran saco ciego izquierdo, revestido por un epitelio blanco y muy denso, y una cavidad pilórica derecha, con un revestimiento vascular grueso y blando. El conducto intestinal es largo; además del ciego habitual, corto pero amplio y saculado, situado al inicio del colon, más abajo hay un par de ciegos grandes, cónicos y puntiagudos. El hígado está muy subdividido, y no existe vesícula biliar. El cerebro se parece mucho más al de los ungulados típicos que al de los roedores. Los testículos se encuentran permanentemente en la región abdominal. Los uréteres se abren en el fondo de la vejiga, como en algunos roedores. La hembra tiene seis pezones, de los cuales cuatro son inguinales y dos axilares; la placenta es zonal y se desprende. Hay una glándula en la espalda.

Fig. 2.—Cráneo y dentición del hiraco arborícola (Procavia dorsalis).

Los miembros más típicos del género tienen hábitos terrestres, y sus dientes laterales presentan un patrón casi idéntico al de los rinocerontes; además, el espacio entre los incisivos superiores es menor que la anchura de esos dientes, mientras que los incisivos inferiores solo presentan una ligera muesca en su borde cortante. Vértebras: C. 7, D. 22, L. 8, S. 6, C. 6. De esta forma, la especie más antigua conocida, P. capensis, es la especie tipo; pero existen muchas otras especies, como P. syriaca y P. brucei, originarias de Siria y África Oriental. Habitan regiones montañosas y rocosas, y viven en el suelo. En una segunda sección, los molares presentan el mismo patrón que los de Palaeotherium (con la excepción de que el tercer molar inferior tiene solo dos lóbulos); el espacio entre los incisivos superiores supera la anchura de esos dientes; y los incisivos inferiores tienen coronas claramente trilobuladas. Vértebras: C. 7, D. 21, L. 7, S. 5, C. 10. Los miembros de esta sección frecuentan los troncos y las ramas grandes de los árboles, durmiendo en huecos. Existen varias especies procedentes de África Occidental y del Sur, como P. arboreus y P. dorsalis. Los miembros de ambos grupos parecen tener la capacidad, propia de los gecos, de adherirse a superficies verticales de rocas y árboles mediante la planta de sus pies.

Hiracoideos extintos. Durante muchos años, no se conocían representantes extintos de los Hyracoidea, en parte debido a que ciertos fósiles no se reconocían como pertenecientes realmente a ese grupo. El más largo de estos fósiles fue denominado originalmente Leptodon graecus, pero, debido a la ocupación del nombre genérico, dicha designación fue cambiada a Pliohyrax graecus. Este animal, cuyos restos se encuentran en el Plioceno Inferior tanto en Ática como en Samos, tenía aproximadamente el tamaño de un burro y poseía tres pares de incisivos superiores; los más internos eran grandes y tridimensionales, similares a los del género actual. Por otro lado, los dos pares externos de incisivos estaban en contacto entre sí y con los caninos, formando así, en cada lado, una serie continua con los dientes laterales.

Los siguientes representantes del grupo se encuentran en los estratos del Eoceno Superior del distrito de Fayum, en Egipto, donde aparecen los géneros Saghatherium y Megalohyrax. Estos se consideran representantes de una familia distinta, la Saghatheriidae, caracterizada por poseer la serie completa de veintidós dientes en la mandíbula superior; entre ellos, el primer par de incisivos estaba modificado para formar colmillos tridimensionales sin raíz, mientras que los dos pares restantes estaban separados entre sí y de los dientes anteriores por espacios. El canino era similar a un premolar y estaba en contacto con el primer diente de esa serie; los dientes masticadores tenían corona corta, el premolar era más simple que el molar, y el último diente inferior de esta última serie contaba con un tercer lóbulo. Los miembros de este género eran ungulados de tamaño pequeño o mediano, con incisivos de raíz única. Por otro lado, los representantes del género contemporáneo Megalohyrax eran aproximadamente del mismo tamaño que Pliohyrax, y en algunos casos sus incisivos segundo y tercero tenían raíces dobles.

Ahora es posible definir el suborden Hyracoidea como aquel que incluye a ungulados con un hueso central en el carpo, pies plantígrados en los cuales el primer y quinto dedo están reducidos en mayor o menor grado, y ausencia de clavículas y de un foramen en el extremo inferior del húmero. El fémur tiene un pequeño tercer trocánter; el radio y el ulna, así como la tibia y el peroné, son estructuras separadas, al menos en los individuos jóvenes, y el peroné se articula con el astrágalo. Las formas anteriores poseían la serie completa de 44 dientes, con premolares más simples que los molares; pero en las formas posteriores los caninos y algunos de los incisivos desaparecen, y al menos los premolares posteriores adquieren aspecto similar al de los molares. En todos los casos, los primeros incisivos superiores son grandes y carecen de raíz.

No puede haber duda razonable de que el grupo tuvo su origen en África; y es notable que ya en el Eoceno Superior los tipos existentes diferían relativamente poco en estructura de los modernos.

formas. De hecho, los jirafales eran entonces casi tan distintos de otros mamíferos como lo son en la actualidad.

Véase también C. W. Andrews, Descriptive Catalogue of the Tertiary Vertebrata of the Fayum, British Museum (1906). (R. L.*)

HIRCANIA. (1) Un antiguo distrito de Asia, al sur del mar Caspio, delimitado al este por el río Oxus, llamado Virkana, o “Tierra del Lobo”, en persa antiguo. Era una región amplia e indefinida. Su ciudad principal es llamada Tape por Estrabón y Zadracarta por Arriano (probablemente la actual Astarabad). Esta última es evidentemente la misma que Carta, mencionada por Estrabón como una ciudad importante. Se sabe poco sobre la historia de esta región. Jenofonte dice que fue sometida por los asirios; Curtio afirma que 6000 hircanios formaban parte del ejército de Darío III. (2) Se mencionan dos ciudades llamadas Hircania, una en Hircania y otra en Lidia. Se dice que esta última tomó su nombre de una colonia de hircanios transportados allí por los persas.

HIRCANO (Ὑρκανός), un apellido griego de origen desconocido, llevado por varios judíos del período macabeo.

Juan Hircano I, sumo sacerdote de los judíos desde el 135 hasta el 105 a.C., era el hijo más joven de Simón Macabeo. En el 137 a.C., él y su hermano Judas dirigieron las fuerzas que repelieron la invasión de Judea liderada por Cendebeo, general de Antíoco VII Sidetes. Tras el asesinato de su padre y de sus dos hermanos mayores por parte de Ptolomeo, gobernador de Jericó y su cuñado, en febrero del 135, heredó el sumo sacerdocio y la autoridad suprema en Judea. Mientras aún estaba inmerso en la lucha contra Ptolomeo, fue atacado por Antíoco con un gran ejército (134) y se vio obligado a refugiarse en Jerusalén; tras un severo asedio, finalmente se logró la paz, pero solo bajo la condición de que los judíos se desarmaran y pagaran una indemnización además de un tributo anual, para lo cual se tomaron rehenes. En el 129 acompañó a Antíoco como príncipe vasallo en su desafortunada expedición contra los partos; sin embargo, al regresar a Judea antes del invierno, evitó la catástrofe final. Gracias a una misión diplomática bien ejecutada en Roma, obtuvo la confirmación de la alianza que su padre había establecido previamente con esa potencia occidental en ascenso; al mismo tiempo, aprovechó el debilitamiento del reino sirio bajo Demetrio II para invadir Samaria e Idumea, que sometió por completo, obligando a sus habitantes a someterse a la circuncisión y a adoptar la fe judía. Después de un largo período de tranquilidad, dirigió sus armas contra la ciudad de Samaria, la cual, a pesar de la intervención de Antíoco y de sus hijos Antígono y Aristóbulo, fue finalmente tomada y, por orden suya, destruida hasta los cimientos (alrededor del 100 a.C.). Murió en el 105 y le sucedió Aristóbulo, el mayor de sus cinco hijos. La política exterior de Hircano se caracterizó por una considerable energía y tacto, y, gracias a circunstancias favorables, tuvo tanto éxito que permitió que la nación judía alcanzara una posición de independencia e influencia como no había conocido desde los tiempos de Salomón. Sin embargo, en sus últimos años, su reinado estuvo muy perturbado por las disputas por el poder entre los fariseos y los saduceos, las dos sectas rivales que entonces, por primera vez…

Al menos esos nombres pasaron a ser destacados. Josefo relató las curiosas circunstancias bajo las cuales finalmente transfirió su apoyo personal del primero al segundo.

Juan Hircano II, sumo sacerdote desde el 78 hasta el 40 a.C., era el hijo mayor de Alejandro Janneo y de su esposa Alejandra, siendo así nieto del anterior. Cuando su padre murió en el 78, fue nombrado sumo sacerdote por su madre de inmediato; y tras la muerte de esta en el 69, reclamó también la sucesión a la autoridad civil suprema. Pero, después de un breve y turbulento reinado de tres meses, se vio obligado a abdicar tanto de sus funciones reales como sacerdotales en favor de su hermano menor, más enérgico y ambicioso, Aristóbulo II. En el 63, convenía a la política de Pompeyo que fuera restituido al sumo sacerdocio, con cierta apariencia de poder supremo; pero incluso de esa apariencia fue pronto privado nuevamente por los acuerdos del procónsul Gabino, según los cuales Palestina se dividió en cinco distritos separados en el 57 a.C. Por los servicios prestados a César tras la batalla de Farsalia, fue recompensado nuevamente con la soberanía sobre el pueblo en el 47 a.C.; sin embargo, Antípatro de Idumea fue nombrado al mismo tiempo procurador de Judea. En el 41 a.C. fue prácticamente reemplazado cuando Antonio nombró a Herodes y Fasael tetrarcas de Judea; y al año siguiente fue capturado por los partos, le fueron cortadas las orejas para impedirle permanentemente ocupar cargos sacerdotales, y fue llevado a Babilonia. En el 33 a.C. se le permitió regresar a Jerusalén, donde, acusado de mantener correspondencia traidora con Malco, rey de Arabia, fue ejecutado en el 30 a.C.

Véase Josefo (Ant. XIII. 8-10; XIV. 5-13; Bell. Jud. I. 2; I. 8-13). También los Macabeos, Historia.
(J. H. A. H.)

JENEBRO (Hyssopus officinalis), una hierba de jardín perteneciente al orden natural Labiatae, que antiguamente se cultivaba para su uso en medicina doméstica. Es una planta perenne pequeña de unos 60 cm de altura, con tallos delgados, cuadrangulares y leñosos; hojas estrechamente elípticas, puntiagudas, enteras y punteadas, de unos 2,5 cm de largo y 0,8 cm de ancho, que crecen en pares sobre el tallo; y largas espigas terminales, eretas, semirradiales, llenas de pequeñas flores de color violeta azulado, que florecen de junio a septiembre. Existen variedades de esta planta en los jardines con flores rojas y blancas, así como una con hojas variegadas. Las hojas tienen un sabor cálido, aromático y amargo, y se cree que sus propiedades se deben a un aceite volátil presente en una proporción del ¼ al ½ %. El jenebro es originario del sur de Europa, y su área de distribución se extiende hacia el este hasta Asia Central. Un té fuerte hecho con sus hojas, endulzado con miel, se utilizaba antiguamente para tratar afecciones pulmonares y catarrales, y externamente como aplicación para moretones e hinchazones lentas en su curación.

El jenebro de seto (Gratiola officinalis) pertenece al orden natural Scrophulariaceae, y es originario de zonas pantanosas del sur de Europa, de donde fue introducido en Gran Bretaña hace más de 300 años. Al igual que el Hyssopus officinalis, tiene hojas lisas, opuestas y enteras, pero sus tallos son cilíndricos, las hojas son el doble de grandes, y las flores son solitarias en las axilas de las hojas; tienen un tubo venoso de color amarillento-rojizo y un limbo de color azul blanco, mientras que las cápsulas son ovales y contienen muchas semillas. Esta hierba tiene un sabor amargo y nauseabundo, pero es casi inodora. En pequeñas cantidades, actúa como purgante, diurético y emético cuando se ingiere. Antiguamente figuraba en la Farmacopea de Edimburgo, siendo considerada un remedio contra la hidropesía. Se dice que constituyó la base de un famoso remedio para la gota, llamado Eau médicinale, y en tiempos pasados se conocía como Gratia Dei. Cuando crece en abundancia, como ocurre en algunos prados húmedos de Suiza, se vuelve peligroso para el ganado. Se sabe que la G. peruviana posee propiedades similares.

El hisopo de las Escrituras (Éx. xii. 22; Lev. xiv. 4, 6; Núm. xix. 6, 18; 1 Reys v. 13 [iv. 33]; Sal. li. 9 [7]; Jn. xix. 29), planta que crece en muros y está adaptada para fines de aspersión, ha sido durante mucho tiempo objeto de eruditas discusiones. El único punto en el que todos están de acuerdo es en que no debe identificarse con el Hyssopus officinalis, que no es originario de Palestina. Diversos autores han supuesto que no menos de dieciocho plantas cumplen con las condiciones requeridas, y Celsius dedicó más de cuarenta páginas a analizar sus distintas propuestas. Según Tristram (Oxford Bible for Teachers, 1880) y otros, se considera que se refiere a la planta de alcaparras (Capparis spinosa); pero, además de otras dificultades, esta identificación se ve cuestionada por el hecho de que, al menos en un pasaje (Ecl. xii. 5), las alcaparras parecen ser designadas de otro modo (“’abiy-yônah”). Thenius (sobre 1 Reys v. 13) sugiere Orthotrichum saxatile. La opinión más probable parece ser la que se encuentra en Maimónides y en muchos escritores posteriores, según la cual el ‘ezob hebreo debe identificarse con el sa’atar árabe, que actualmente se entiende como Satureja Thymus, planta muy frecuente en Siria y Palestina, estrechamente emparentada con el Thymus Serpyllum, o tomillo silvestre, y con la Satureja Thymbra. Su olor, sabor y propiedades medicinales son similares a los del H. officinalis. En Marruecos, el sa’atar de los árabes es Origanum compactum; y parece probable que varias plantas de los géneros Thymus, Origanum y otros estrechamente relacionados en forma y hábito, y que se encuentran en localidades similares, fueran utilizadas bajo el nombre de hisopo.

HISTASPE (la forma griega de Vishtāspa persa). (1) Un rey semilegendario (kava), alabado por Zoroastro como su protector y verdadero creyente, hijo de Aurvataspa (Lohrasp). La tradición posterior y el Shahnameh de Firdousi lo presentan (en la forma moderna Kai Gushtāsp) como rey de Irán. Dado que Zoroastro probablemente predicó su religión en el este de Irán, Vishtāspa debió ser un gobernante en Bactria o Sogdiana. La religión zoroástrica ya era dominante en Media en tiempos del rey asirio Sargón (c. 715 a.C.) y probablemente se había propagado allí en épocas mucho anteriores (cf. Persia); por lo tanto, la época de Zoroastro y Vishtāspa podría situarse alrededor del 1000 a.C. (2) Un persa, padre de Darío I., bajo cuyo reinado fue gobernador de Partia, como menciona Darío mismo en la inscripción de Behistún (2. 65). Según Amiano Marcelino, xxiii. 6. 32, y según muchos autores modernos, ha sido identificado con el protector de Zoroastro, lo cual es igualmente imposible por razones cronológicas e históricas, así como por las pruebas derivadas del propio desarrollo del zoroastrismo (véase Persia: Historia antigua). (Ed. M.)

HISTERESIS (gr. ὑστέρησις, de ὑστέρειν, “quedarse atrás”), término añadido al vocabulario de las ciencias físicas por J. A. Ewing, quien lo define de la siguiente manera: Cuando existen dos cualidades M y N tales que las variaciones cíclicas de N causan variaciones cíclicas de M, entonces, si los cambios de M se producen con retraso con respecto a los de N, podemos decir que existe histeresis en la relación entre M y N (Phil. Trans., 1885, 176, p. 524). El fenómeno es más conocido en relación con el magnetismo. Si una barra de hierro es sometida a una fuerza magnética que primero se incrementa gradualmente hasta un máximo y luego se disminuye gradualmente, la magnetización resultante de la barra para cualquier valor dado de…

La fuerza magnética será mayor cuando dicha fuerza está disminuyendo que cuando está aumentando; el hierro tiende siempre a mantener el estado magnético que ha adquirido anteriormente, y por lo tanto los cambios en su magnetización se producen con retraso con respecto a los cambios en la fuerza magnética. Así, existe una histéresis en la relación entre la magnetización y la fuerza magnética. Como consecuencia de la histéresis, el proceso de magnetizar un trozo de hierro hasta alcanzar cierta intensidad y luego devolverlo a su estado original, o de realizar una doble inversión de su magnetización, implica el gasto de energía, la cual se disipa como calor en el hierro. Los generadores eléctricos y los transformadores suelen contener trozos de hierro cuya magnetización se invierte muchas veces por segundo, y para ahorrar energía y evitar un calentamiento excesivo es esencial que la histéresis sea lo más pequeña posible en tales casos. El hierro y los aceros blandos que presentan una histéresis muy reducida se fabrican actualmente especialmente para su uso en la construcción de maquinaria eléctrica. (Véase Magnetismo.)

HISTERIA, término aplicado a una aflicción que puede manifestarse mediante una variedad de síntomas y que depende de un estado desordenado de los centros nerviosos superiores. Se caracteriza por peculiaridades psíquicas, y además suele haber alteraciones en las funciones que realizan los centros cerebrales y espinales inferiores. Los exámenes histológicos del sistema nervioso no han revelado alteraciones estructurales asociadas.

Tanto los antiguos como los médicos modernos, hasta la época de Sydenham, suponían que los síntomas de la histeria se debían directamente a trastornos en el útero (gr. ὑστέρα, de donde proviene el nombre). Esta opinión se considera ahora universalmente errónea. El término “funcional” es frecuentemente utilizado por los ingleses

Los neurólogos la consideran sinónimo de histeria; una nomenclatura que es provisionalmente ventajosa, ya que al menos no implica ninguna afirmación categórica. P. J. Möbius definió la histeria como “un estado en el cual las ideas controlan el cuerpo y producen cambios patológicos en sus funciones”. P. Janet, quien contribuyó mucho a difundir la idea de que esta aflicción tiene un origen psíquico, sostiene que existe “una limitación del campo de la conciencia”, similar a la contracción de los campos visuales que se observa en esta enfermedad. Según esta visión, el sujeto histérico es incapaz de incluir en su campo de conciencia todas las impresiones de las cuales es consciente el individuo normal. Las impresiones intensas y momentáneas ya no son controladas de manera eficiente debido a las impresiones simultáneas defectuosas provenientes de recuerdos anteriores. De ahí la facilidad con la que se obedecen los impulsos del momento, la pérdida del control emocional y la mayor susceptibilidad a las sugerencias externas, características tan típicas de la histeria. Un estado mental subconsciente secundario surge cuando las impresiones menos destacadas son relegadas a un nivel inferior. Así se induce la personalidad dual que se manifiesta típicamente en el sonambulismo y en el estado hipnótico. La explicación de los síntomas histéricos que son independientes de la voluntad, y de cuya existencia el individuo puede no ser consciente, se encuentra en una preponderancia relativa de este estado subconsciente secundario en comparación con la personalidad consciente primaria. Una elaboración de esta teoría permite explicar los síntomas histéricos que dependen de una “idea fija”. La siguiente definición de la histeria fue propuesta recientemente por J. F. F. Babinski: “La histeria es una condición psíquica que se manifiesta principalmente mediante signos que pueden considerarse primarios, y, en un sentido secundario, otros que podríamos denominar secundarios. La característica de los signos primarios es que pueden reproducirse exactamente en ciertos sujetos mediante sugestión y desaparecer mediante persuasión. La característica de los signos secundarios es que están estrechamente relacionados con los fenómenos primarios”. Las causas de la histeria pueden dividirse en: (a) las causas predisponentes, como la predisposición hereditaria a las enfermedades nerviosas, el sexo, la edad y la nacionalidad.

idiosincrasia; y (b) los factores inmediatos, como el agotamiento mental y físico, el miedo y otras influencias emocionales, el embarazo, la condición puerperal, las enfermedades del útero y sus apéndices, así como la influencia depresiva de lesiones o enfermedades generales. Quizás, en conjunto, la predisposición hereditaria a la inestabilidad nerviosa pueda considerarse la causa más frecuente. Con frecuencia existe una herencia directa, y rara vez faltan casos de epilepsia, demencia u otra forma de enfermedad nerviosa cuando se investiga detenidamente el historial familiar. En cuanto a la edad, esta condición tiende a aparecer en los períodos de transición de la vida: la pubertad, el embarazo y la menopausia, sin ninguna otra causa aparente aparte de la ya mencionada. Es rara en niños pequeños, pero muy frecuente en niñas entre los quince y veinticinco años, aunque a veces también se manifiesta en mujeres en la menopausia. Es mucho más común en mujeres que en hombres, en una proporción de 20 a 1. Ciertas razas son más propensas a esta enfermedad que otras; así, las razas latinas son mucho más propensas a la histeria que aquellas de origen teutónico, y lo hacen en formas más graves y complejas. En Inglaterra se ha afirmado que una proporción excesiva de casos ocurre entre los judíos. La ocupación, o mejor dicho, la falta de ella, es una causa frecuente. Esto es especialmente notable en las clases altas de la sociedad.

Un ataque histérico puede producirse como consecuencia inmediata de un episodio epiléptico. Si la paciente solo padece de petit mal (véase Epilepsia), sin episodios epilépticos verdaderos, la importancia del ataque histérico, que en realidad es un fenómeno postepiléptico, puede pasar desapercibida.

Es conveniente agrupar los muy variados síntomas de la histeria en paroxísticos y crónicos. El término popular “histeria” se aplica a una explosión de emotividad, generalmente resultado de excitación mental, tras la cual pueden producirse ataques convulsivos. Las características de estos ataques varían y pueden ser muy similares a las de la epilepsia. El ataque histérico suele ir precedido por un…

aura o advertencia. A veces esto se manifiesta como una sensación de bulto en la garganta (globus hístericus). La paciente puede caerse, pero muy rara vez resulta herida al hacerlo. Los ojos suelen estar firmemente cerrados, el cuerpo y los miembros se vuelven rígidos, y la espalda puede arquearse tanto que la paciente descansa sobre los talones y la cabeza (opistotono). A esta fase suele seguir una serie de movimientos violentos de lucha. No hay pérdida de conciencia. El ataque puede durar media hora o incluso más. Los ataques histéricos en su forma completamente desarrollada son raros en Inglaterra, aunque comunes en Francia. En la condición crónica encontramos una extraordinaria complejidad de síntomas, tanto físicos como mentales. Los síntomas físicos son extremadamente diversos. Puede haber parálisis de uno o más miembros asociada a rigidez, la cual puede persistir durante semanas, meses o años. En algunos casos, la paciente no puede caminar; en otros, hay particularidades en la marcha muy diferentes a las que se observan en las enfermedades orgánicas. Suele haber perversiones de la sensación; un ejemplo común es la sensación de que se clava un clavo en la parte superior de la cabeza (clavo hístérico). La región de la columna vertebral es un lugar muy frecuente de dolor histérico. La pérdida de sensación (anestesia), de la cual la paciente puede no ser consciente, es algo común. Muy a menudo esta pérdida sensorial se limita exactamente a la mitad del cuerpo, incluyendo la pierna, el brazo y la cara de ese lado (hemianestesia). La sensación al tacto, al dolor, al calor y al frío, así como los estímulos eléctricos, pueden haber desaparecido por completo en la zona anestesiada. En otros casos, la anestesia es relativa o puede ser parcial, quedando ciertas formas de sensación intactas. La anestesia casi siempre va acompañada de una incapacidad para reconocer la posición exacta del miembro afectado cuando los ojos están cerrados. Cuando está presente la hemianestesia, la vista, el oído, el gusto y el olfato suelen verse afectados en ese lado del cuerpo. Con frecuencia hay pérdida de la voz (afonía histérica). A estos casos de parálisis histérica y trastornos sensoriales se pueden atribuir las maravillosas curas logradas por charlatanes y impostores. Los síntomas mentales no tienen la misma tendencia a desaparecer repentinamente. Se les puede considerar como inter-

Paroxística y paroxística. Las principales características de la primera son el extremo emocionalismo combinado con obstruccionismo, un deseo de ser objeto de interés y un anhelo constante de simpatía que a menudo se logra a costa de un inmenso sacrificio del confort personal. El obstruccionismo es el síntoma invariable. La histeria puede transformarse en una locura absoluta.

El tratamiento de la histeria exige gran tacto y firmeza por parte del médico. Esta afección es una entidad definida y debe distinguirse claramente de la simulación, con la cual tan a menudo se la considera erróneamente sinónima. Los medicamentos tienen poco valor. El tratamiento moral es de suma importancia. En casos graves, es esencial alejarla del entorno familiar e isolada, ya sea en una sala de hospital o en una residencia de ancianos, para que se puedan obtener todos los beneficios de las medidas psicoterapéuticas.

Bibliografía.—Charcot, Leçons sur les maladies du système nerveux (1877); S. Weir Mitchell, Lectures on Diseases of the Nervous System especially in Women (1885); Buzzard, Simulation of Hysteria by Organic Nervous Disease (1891); Pitres, Leçons cliniques sur l’hystérie et l’hypnotisme (1891); Richer, Études cliniques sur la grande hystérie (1891); Gilles de la Tourette, Traité clinique et thérapeutique de l’hystérie (1891); Bastian, Hysterical or Functional Paralysis (1893); Ormerod, Art. “Hysteria”, en Clifford Allbutt’s System of Medicine (1899); Camus y Pagnez, Isolement et Psychotherapie (1904).
(J. B. T.; E. Bra.)

HYSTERON-PROTERON (gr. ὕστερον, posterior, y πρότερον, anterior), una figura retórica en la que el orden de las palabras o frases se invierte, y lo que lógica o naturalmente debería venir al final se coloca primero, para dar énfasis a la idea principal; el ejemplo clásico es “moriamur et in media arma ruamus” de Virgilio, “muramos y lancémonos al corazón de la batalla” (Eneida II, 358). El término también se aplica a cualquier inversión en el orden de los acontecimientos, argumentos, etc.

HYTHE, una ciudad comercial y lugar de recreo, uno de los Cinque Ports, y un distrito municipal y parlamentario de Kent, Inglaterra, a 67 millas al sureste de Londres, en una ramal del ferrocarril South Eastern & Chatham. Población (1901): 5557 habitantes. Está bellamente situada a los pies de una colina empinada, cerca del extremo oriental de Romney Marsh, a unos media milla del mar; consta principalmente de una calle larga que corre paralela a la orilla, a la cual se conecta por una avenida recta de olmos. Debido a su excelente ubicación y a sus alrededores pintorescos e interesantes, es un lugar de recreo muy popular. Un dique y una avenida se extienden hacia el este hasta Sandgate, a una distancia de 3 millas. Existe comunicación con Sandgate mediante un tranvía que recorre la costa. En la ladera de la colina por encima de la ciudad se encuentra la hermosa iglesia de San Leonardo, en parte de estilo normando tardío, con un presbiterio de estilo inglés temprano muy bonito. La torre fue reconstruida alrededor de 1750. En una bóveda debajo del presbiterio hay una colección de cráneos y huesos humanos que se cree que son restos de hombres muertos en una batalla cerca de Hythe en el año 456. Lionel Lukin (1742-1834), inventor del bote salvavidas, está enterrado en el cementerio de la iglesia. Hythe cuenta con un ayuntamiento fundado en 1794 y dos hospitales: el de San Bartolomé, fundado por Haimo, obispo de Rochester, en 1336, y el de San Juan (reconstruido en 1802), de antigüedad aún mayor pero cuya fecha de fundación es desconocida; originalmente fue creado para acoger a leprosos. En 1854 se estableció una escuela gubernamental de tiro con mosquete, donde se forman instructores para el ejército; desde entonces ha sido ampliada. El campamento militar de Shorncliffe se encuentra a 2½ millas de la ciudad.

Lympne, que ahora está a 3 millas tierra adentro, se cree que fue el puerto original que permitió que Hythe formara parte de los Cinque Ports. Se puede seguir claramente el curso del antiguo estuario desde aquí, a lo largo del camino hacia Hythe; la arena marina se encuentra en la superficie y tiñe el suelo. Aquí hay restos de una fortaleza romana, y las excavaciones han sacado a la luz muchos restos del puerto romano Portus Lemanis. Gran parte de las murallas de la fortaleza sigue en pie. En la esquina suroeste se encuentra una de las torres circulares.

Ocurrió a lo largo de la línea del muro. En la actualidad, el lugar está ocupado por la hermosa y antigua mansión fortificada del castillo de Studfall, que antiguamente fue residencia de los arzobispos de Canterbury. El nombre indica un lugar en ruinas, y no es infrecuente que se aplique así a restos antiguos. La iglesia de Lympne es de estilo inglés temprano, con una torre normanda construida por el arzobispo Lanfranc; además, se pueden encontrar materiales romanos en sus muros. A poca distancia al este se encuentra Shipway o Shepway Cross, donde se celebraron algunas de las grandes asambleas relacionadas con los Cinque Ports. A una milla al norte de Hythe se encuentra el castillo de Saltwood, de origen muy antiguo, pero reconstruido en tiempos de Ricardo II. El castillo fue cedido a la diócesis de Canterbury en 1026, pero pasó a ser propiedad de la corona en tiempos de Enrique II, cuando se dice que aquí se planeó el asesinato de Tomás Becket. Tras ser restaurado por el rey Juan, siguió siendo residencia de los arzobispos hasta la época de Enrique VIII. Fue restaurado como residencia en 1882. A unos 2 metros al noroeste de Saltwood se encuentran los restos de la casa señorial fortificada del siglo XIV de Westenhanger. Es de forma cuadrangular y está rodeada por un foso; de las nueve torres (alternativamente cuadradas y redondas) con las que estaban protegidas las murallas, tres aún permanecen.

El distrito parlamentario de Hythe, que incluye Folkestone, Sandgate y varios pueblos vecinos, elige a un representante. La ciudad está gobernada por un alcalde, 4 regidores y 12 concejales. Su superficie es de 2617 acres.

Hythe (Heda, Heya, Hethe, Hithe, es decir, lugar de desembarco) ya era conocido como puerto en la época sajona, y fue cedido por Halfden, un señor sajón, a la Iglesia de Cristo de Canterbury. En el Domesday Survey, el distrito figura entre las tierras del arzobispo, como perteneciente a su mansión de Saltwood; el alcalde de la ciudad era nombrado por el arzobispo. Evidentemente, Hythe era uno de los Cinque Ports antes de la Conquista, ya que en 1205 el rey Juan confirmó las libertades que disfrutaban los habitantes de la ciudad bajo Eduardo el Confesor, tales como la exención de peajes y el derecho a ser juzgados únicamente en el tribunal de Shepway, etc.

Las libertades de los Cinque Ports fueron confirmadas en la Magna Carta y posteriormente por Eduardo I en una carta real general, la cual fue confirmada, a menudo con adiciones, por reyes sucesivos hasta Jacobo II. La carta que Juan otorgó a Hythe fue confirmada por Enrique IV, Enrique V y Enrique VI. Estas cartas reales se concedieron a los Cinque Ports a cambio de los cincuenta y siete barcos que suministraron para el servicio real, de los cuales cinco fueron aportados por Hythe. Los puertos estuvieron representados por primera vez en el parlamento de 1365, al cual enviaron cuatro miembros cada uno.

Hythe estuvo gobernada por doce jurados hasta 1574, cuando Isabel la incorporó bajo el título de alcalde, jurados y ciudadanos de Hythe; también se le concedió una feria para la venta de pescado, etc., que se celebraría en la fiesta de San Pedro y San Pablo. A medida que el mar se retiraba gradualmente de Hythe y el puerto se llenaba de arena, la ciudad sufrió el mismo destino que otros lugares cercanos y perdió su antigua importancia.

La I es la novena letra del alfabeto inglés y latino, la décima en el griego y fenicio, ya que en estos el símbolo Teth (la θ griega) la precedía. Teth no se incluyó en el alfabeto latino porque ese idioma no tenía un sonido correspondiente a la θ griega, pero el símbolo fue transformado y utilizado como el número C = 100, forma que adoptó por influencia de la letra inicial del latín “centum”. El nombre de la I en el alfabeto fenicio era Yōd. Aunque en su forma parece ser la más simple de las letras, originalmente era mucho más compleja. En fenicio adopta la forma _, que también se encuentra en los primeros textos siríacos y palestinos.

Inscripciones con poca modificación. En hebreo, acabó reduciéndose a un símbolo muy pequeño, de donde proviene su uso como término de desprecio para cosas sin importancia, como en “ni una jota ni un tilde” (Mateo 18). El nombre pasó del fenicio al griego, y de allí al latín de la Vulgata como iōta; de este latín deriva la palabra inglesa. Entre los griegos de Asia aparece solo como la simple I vertical, pero en algunos de los alfabetos más antiguos de otros lugares, como Creta, Tera, Ática, Acaya y sus colonias en el sur de Italia, adopta la forma de S; mientras que en Corinto y Corcira aparece primero en una forma muy similar al sigma griego posterior Σ. Originalmente no tenía trazos transversales en la parte superior e inferior. La I no era i, sino z. Dado que el alfabeto fenicio no tenía símbolos vocálicos, el valor de yōd era el mismo que el de la y inglesa. En griego, donde el sonido consonántico había desaparecido o se había convertido en h, la I se utilizaba regularmente como vocal. Ocasionalmente, como en el pámfilo, se usaba dialectalmente como un paso intermedio entre i y otra vocal, como en el nombre propio Δαμάτριιυς. En latín, la I se utilizaba tanto para vocal como para consonante, como en iugum (yugo). El sonido que representaba era aproximadamente el mismo que aún se asigna a i en el continente. Ni el griego ni el latín hacían distinción escrita entre la i corta y la larga, aunque en el latín del Imperio el sonido largo se representaba ocasionalmente con una forma más alargada del símbolo I. El punto sobre la i aparece a partir del siglo V o VI d.C. En pronunciación, la i corta inglesa es un sonido más abierto que el de la mayoría de los idiomas, y no corresponde al sonido griego ni al latino. Tampoco la i corta y larga en inglés son de la misma calidad. La i corta, según la terminología de Sweet, es una vocal alta, frontal y ancha; la i larga, que en inglés suele escribirse como ee en palabras como seed, es diftónica: comienza como la vocal corta pero se vuelve más alta a medida que avanza. Sin embargo, la i corta en latín, en sílabas finales, era abierta y acabó convirtiéndose en e, por ejemplo, en el género neutro de los stems en -i, como utile de utili-s. En posiciones intermedias, tanto el sonido corto como el largo son muy comunes en sílabas que originalmente no estaban acentuadas, porque en tales posiciones muchos otros sonidos se transformaron en i: officio pero facio, redimo pero…

emo, quidlibet pero lubet (libet es posterior); collīdo pero laedo, fīdo de un feido más antiguo, istis (dativo plural) del istois anterior.
(P. Gi.)

IÁMBICO, el término empleado en prosodia para designar una sucesión de versos, cada uno consistente en un pie o métrica llamada yambo (ἵαμβος), formada por dos sílabas, de las cuales la primera es breve y la segunda larga. Después del hexámetro dáctilo, el trímetro iámico fue la métrica más popular en la Grecia antigua. Se dice que Arquíloco fue el inventor de este verso iámico, el τρίμετρος, compuesto por tres pies iámicos. En los tragediógrafos griegos, una línea iámica se forma con seis pies dispuestos según el siguiente esquema:—

Gran parte de la belleza del verso depende de la cesura, que suele estar en medio del tercer pie, y con mucha menos frecuencia en medio del cuarto. El idioma inglés fluye de manera más natural en el metro iámico que en cualquier otro. El verso en blanco habitual en inglés se basa en una estructura iámica, y la línea de Milton—

Y nada | o se hunde | o avanza a paso lento | o se arrastra | o vuela | —

lo exhibe en su forma primitiva. El alejandrino ordinario de la literatura francesa es un hexápodo yámico, pero en todas las cuestiones de cantidad en la prosodia moderna hay que tener mucho cuidado de recordar que todas las atribuciones de nombres clásicos a formas modernas de verso rimado o sin rima son meramente aproximadas. El metro octosilábico, o yámico de cuatro pies, ha gozado de gran favor en el verso inglés basado en antiguas leyendas. Las líneas yámicas decasilábicas que riman entre sí forman un metro “heroico”.

IAMBLICHUS (f. c. 330 d.C.), principal representante del neoplatonismo sirio, solo nos es conocido de manera imperfecta por los acontecimientos de su vida y los detalles de su credo. Sin embargo, sabemos por Suidas y por su biógrafo Eunapius que nació en Calcis, en Coelesiria, descendiente de una familia rica e ilustre, que estudió bajo Anatolio y posteriormente bajo Porfirio, discípulo de Plotino, que él mismo reunió a un gran número de discípulos de diferentes naciones con quienes vivió en términos de amistad cordial, que escribió “varios libros filosóficos”, y que murió durante el reinado de Constantino; según Fabricio, antes del 333 d.C. Su residencia (probablemente) en su ciudad natal de Calcis se veía interrumpida por una visita anual con sus discípulos a los baños de Gadara. De los libros mencionados por Suidas solo se ha conservado una fracción. Sus comentarios sobre Platón y Aristóteles, así como sus obras sobre la teología caldea y sobre el alma, se han perdido. Para conocer su sistema, debemos en parte a los fragmentos de estos escritos conservados por Estobeo y otros, y a las notas de sus sucesores, especialmente Proclo; en parte, también a sus cinco libros conservados, que son secciones de una gran obra sobre la filosofía pitagórica. Además de estos,

Proclo (412-485) parece haberle atribuido la autoría del célebre libro Sobre los misterios egipcios (llamado así); y aunque las diferencias en estilo y en algunos puntos de doctrina con respecto a los escritos mencionados anteriormente hacen improbable que la obra sea de Iamblico mismo, sin duda proviene de su escuela. En su intento sistemático por dar una justificación especulativa al culto politeísta de la época, marca el punto de inflexión en la historia del pensamiento en el que se encontraba Iamblico.

Como teoría especulativa, el neoplatonismo recibió su mayor desarrollo de Plotino. Las modificaciones introducidas por Iamblico consistieron en la elaboración más detallada de sus divisiones formales, en la aplicación más sistemática del simbolismo numérico pitagórico y, sobre todo, bajo la influencia de los sistemas orientales, en la interpretación mítica exhaustiva de aquello que la filosofía anterior aún consideraba como algo puramente conceptual. Probablemente fue por esta última razón por la que Iamblico fue objeto de una veneración tan excesiva. Como filósofo, ciertamente tenía erudición, pero poca originalidad. Su objetivo era ofrecer una interpretación filosófica de la religión popular. Sus contemporáneos le atribuían poderes milagrosos (que él, sin embargo, negaba); y sus seguidores en el declive de la filosofía griega, así como sus admiradores durante su renacimiento en los siglos XV y XVI, apenas mencionaban su nombre sin el epíteto de “divino” o “muy divino”. Mientras que el emperador Juliano, no contento con el elogio más modesto de Eunapius, según el cual Iamblico solo era inferior a Porfirio en estilo, lo consideraba incluso superior a Platón, y decía que daría todo el oro de Lidia a cambio de una sola carta de Iamblico.

Teóricamente, la filosofía de Plotino fue un intento por armonizar los principios de las diversas escuelas griegas. En la cúspide de su sistema colocó al Uno trascendente e incomunicable (ἓν ἀμέθεκτον); de este procede el intelecto (νοῦς), del cual surge el alma (ψυχή), que a su vez da origen a la φύσις, el reino de la naturaleza. Inmediatamente después del Uno absoluto…

Jámblico introdujo una segunda unidad supraceleste que se interponía entre ella y los muchos, como productora del intelecto, e hizo que los tres momentos sucesivos del desarrollo (intelecto, alma y naturaleza) experimentaran diversas modificaciones. Los denomina dioses intelectuales (θεοὶ νοεροί), supramundanos (ὑπερκόσμιοι) y dioses mundanos (ἐγκόσμιοι). El primero de estos —que Plotino representó bajo las tres etapas del ser (objetivo) (ὄν), la vida (subjetiva) (ζωή) y el intelecto (realizado) (νοῦς)— es distinguido por él en esferas de dioses inteligibles (θεοὶ νοεροί) y de dioses intelectuales (θεοὶ νοεροί), cada una subdividida en tríadas; la última esfera es el lugar de las ideas, mientras que la primera lo es de los arquetipos de estas ideas. Entre estos dos mundos, que al mismo tiempo los separan y los unen, algunos estudiosos creen que Jámblico, y posteriormente Proclo, insertaron una tercera esfera que compartía la naturaleza de ambos (θεοὶ νοητοὶ καὶ νοεροί). Pero esta suposición depende de una modificación meramente conjetural del texto. Sin embargo, leemos que “en la hebdomada intelectual asignó al Demiurgo el tercer rango entre los padres”. El Demiurgo, Zeus o la potencia creadora del mundo, se identifica así con el νοῦς perfeccionado; la tríada intelectual se incrementa hasta formar una hebdomada, probablemente (como supone Zeller) mediante la subdivisión de sus dos primeros miembros. Así como en Plotino el νοῦς produce la naturaleza por mediación de la ψυχή, aquí a los dioses inteligibles les sigue una tríada de dioses psíquicos. El primero de estos es incomunicable y supramundano, mientras que los otros dos parecen ser mundanos aunque racionales. En la tercera categoría, o dioses mundanos (θεοὶ ἐγκόσμιοι), existe aún mayor abundancia de deidades, de diversa posición, función y rango locales. Leemos de dioses, ángeles, demonios y héroes, de doce dioses celestiales cuyo número aumenta a treinta y seis o trescientos sesenta, y de setenta y dos otros dioses que provienen de ellos, de veintiún jefes (ἡγεμόνες) y cuarenta y dos dioses de la naturaleza (θεοὶ γενεσιουργοί), además de deidades guardianas de individuos y naciones particulares. El mundo está así poblado por una multitud de seres sobrehumanos que influyen en los acontecimientos naturales, poseyendo y

Comunicar el conocimiento del futuro, y no estar fuera del alcance de las oraciones y ofrendas.

Toda esta compleja teoría está regida por un formalismo matemático basado en la tríada, la semana, etc.; el primer principio se identifica con la mónada, νοῦς con la diada y ψυχή con la tríada. También se asignan significados simbólicos a los demás números. “Los teoremas de las matemáticas”, dice él, “se aplican absolutamente a todas las cosas”, desde las cosas divinas hasta la materia primordial (ὕλη). Pero aunque somete todas las cosas al número, sostiene en otro lugar que los números son entidades independientes y ocupan un lugar intermedio entre lo limitado y lo ilimitado.

Otra dificultad del sistema es la descripción que se da de la naturaleza. Se dice que está “atada por las cadenas indisolubles de la necesidad, que los hombres denominan destino”, a diferencia de las cosas divinas, que no están sujetas al destino. Sin embargo, al ser ella misma el resultado de poderes superiores que se vuelven corporales, un flujo continuo de influencias elevadoras fluye desde ellos hacia ella, interfiriendo con sus leyes necesarias y convirtiendo en bienes lo imperfecto y lo malo. No se da una explicación satisfactoria del mal; se dice que surgió accidentalmente.

En su doctrina sobre el hombre, Jámblico mantiene para el alma el lugar intermedio entre el intelecto y la naturaleza que ocupa en el orden universal. Rechaza el carácter apasionado y puramente intelectual atribuido al alma humana por Plotino, distinguiéndola claramente tanto de aquellas que están por encima como de las que están por debajo. Sostiene que el alma se mueve entre las esferas superiores e inferiores, que desciende por una ley necesaria (no únicamente para pruebas o castigos) al cuerpo, y que, quizás pasando de un cuerpo humano a otro, vuelve nuevamente al mundo suprasensible. Este retorno se logra mediante las actividades virtuosas que el alma realiza con su propio poder de libre albedrío, y con la ayuda de los dioses. Porfirio clasificó estas virtudes como políticas, purificadoras (καθαρτικαί), teóricas y paradigmáticas; y a estas, Jámblico añade una quinta categoría: las virtudes sacerdotales.

(ἱερατικαὶ ἀρεταί): en este estado, la parte más divina del alma se eleva por encima del intelecto hasta alcanzar el ser absoluto.

Parece que Jámblico nunca logró esa comunión extática con la deidad ni esa absorción en ella que constituían el objetivo del neoplatonismo anterior, y que Plotino experimentó cuatro veces en su vida, mientras que Porfirio lo hizo una sola vez. De hecho, su tendencia no era tanto elevar al hombre hacia Dios como más bien llevar a los dioses hacia los hombres; una tendencia que se manifiesta aún más claramente en “La respuesta del maestro Abamón a la carta de Porfirio dirigida a Anébo y las soluciones a las dudas expresadas en ella”, posteriormente titulada Liber de mysteriis y atribuida a Jámblico.

En respuesta a las preguntas y dudas planteadas por Porfirio, el autor de este tratado recurre a la idea innata que todos los hombres tienen de los dioses como prueba de la existencia de innumerables divinidades de diferentes rangos (a cuyo correcto ordenamiento él, al igual que Jámblico, concede la mayor importancia). Comparte con este último la opinión de que por encima de todos los principios del ser e inteligencia se encuentra el ser absoluto, del cual surge espontáneamente el primer dios y rey; después de estos vienen los dioses etéreos, empíreos y celestiales, así como las diversas categorías de arcángeles, ángeles, demonios y héroes, diferenciados según su naturaleza, poder y actividad, en cantidades aún mayores de las que incluso la imaginación de Jámblico había concebido. Afirma que todos los dioses son buenos (aunque en otro lugar admite la existencia de demonios malvados a los que es necesario aplacar), y atribuye el origen del mal a la materia; refuta la objeción de que responder a las oraciones implique pasividad por parte de los dioses o demonios; defiende la adivinación, la clarividencia y las prácticas teúrgicas como manifestaciones de la actividad divina; describe las apariciones de los diferentes tipos de divinidades; analiza los diversos tipos de sacrificios, que, según él, deben adaptarse a las diferentes naturalezas de los dioses, ya sean materiales o inmateriales, así como a la doble condición del sacrificante: atado al cuerpo o libre de él (diferenciándose así en su psicología de

Jámblico); y, en conclusión, afirma que la única forma de alcanzar la felicidad es a través del conocimiento y de la unión con los dioses, y que solo las prácticas teúrgicas preparan la mente para esta unión, superando así a su maestro, quien consideraba suficiente la contemplación assidua de las cosas divinas. Es la naturaleza desapasionada del alma lo que permite que se una de este modo a los seres divinos; el conocimiento de esta unión mística y del culto asociado a ella proviene de los sacerdotes egipcios, quienes lo aprendieron de Hermes.

Solo en un punto parece que el autor de De mysteriis no va tan lejos como Jámblico al someter así la filosofía al sacerdocio. Condena como necedad e impiedad el culto a las imágenes de los dioses, aunque su maestro creía que estos simulacros estaban llenos de poder divino, ya fueran creados por la mano del hombre o (como él creía) cayeran del cielo. Pero, desde el punto de vista del escritor, las imágenes podían prescindirse fácilmente, ya que no solo sostenía que todas las cosas estaban llenas de dioses (πάντα πλήρη θεῶν, como decía Tales), sino que también pensaba que cada hombre tenía su propia divinidad especial —un ἴδιος δαίμων— como guardián y compañero.

A continuación se enumeran las obras conservadas de Jámblico: (1) Sobre el pitagórico (Περὶ τοῦ Πυθαγορικοῦ βίου), ed. T. Kiessling (1815), A. Nauck (San Petersburgo, 1884); para una discusión sobre las fuentes utilizadas, véase E. Rohde en Rheinisches Museum, xxvi., xxvii. (1871, 1872); traducción al inglés por Thomas Taylor (1818). (2) La exhortación a la filosofía (Λόγος προτρεπτικὸς εἰς φιλοσοφίαν), ed. T. Kiessling (1813); H. Piselli (1888). (3) El tratado Sobre la ciencia general de las matemáticas (Περὶ τῆς κοινῆς μαθηματικῆς ἐπιστήμης), ed. J. G. Friis (Copenhague, 1790), N. Festa (Leipzig, 1891). (4) El libro Sobre la aritmética de Nicómaco (Περὶ τῆς Νικομάχου ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς), junto con fragmentos sobre el destino (Περὶ εἱμαρμένης) y la oración (Περὶ εὐχῆς), ed. S. Tennulius (1688).

La Aritmética, de H. Pistelli (1894). (5) Los Principios teológicos de la aritmética (Θεολογούμενα τῆς ἀριθμητικῆς), séptimo libro de la serie, de F. Ast (Leipzig, 1817). Dos libros perdidos, que trataban sobre el significado físico y ético de los números, ocupaban el quinto y sexto lugar, mientras que seguían libros sobre música, geometría y astronomía. El emperador Juliano sentía una gran admiración por Jámblico, a quien consideraba «intelectualmente no inferior a Platón»; pero las Cartas a Jámblico el Filósofo que llevan su nombre son ahora generalmente consideradas espurias.

El llamado Liber de mysteriis fue editado por primera vez, con traducción al latín y notas, por T. Gale (Oxford, 1678), y más recientemente por C. Parthey (Berlín, 1857); traducción al inglés por Thomas Taylor (1821).

Existe una monografía sobre Jámblico de G. E. Hebenstreit (De Iamblichi, philosophi Syri, doctrina, Leipzig, 1764), y otra sobre De myst. de Harless (Das Buch v. d. ägypt. Myst., Múnich, 1858). Las mejores descripciones de Jámblico son las de Zeller, Phil. d. Griechen, iii. 2, págs. 613 y ss., 2ª ed.; E. Vacherot, Hist. de l’école d’Alexandrie (1846), ii. 57 y ss.; J. Simon, Hist. de l’école d’Alexandrie (1845); A. E. Chaignet, Histoire de la psychologie des Grecs (París, 1893), v. 67-108; T. Whittaker, The Neo-Platonists (Cambridge, 1901). (W. R. So.)

1 Además del testimonio anónimo que precede a un manuscrito antiguo de Proclo, De Myst. viii. 3 parece ser citado por este último como perteneciente a Jámblico. Cf. Meiners, “Judicium de libro qui de Myst. Aeg. inscribitur”, en Comment. Soc. Reg. Sci. Gott., vol. iv., 1781, p. 77.

IÁMBLICO, de Siria, el más antiguo de los escritores de novelas románticas griegas, floreció en el siglo II d.C. Fue autor de los Βαβυλωνιακά, las historias de amor de Rodanes y Sinonis, de las cuales se conserva un resumen en Fotio (códice 94). Garmus, un rey legendario de Babilonia, obliga a Sinonis a casarse con él y encarcela a Rodanes. Los amantes logran escapar y, tras muchas aventuras extraordinarias en las que la magia desempeña un papel importante, Garmus es derrocado por Rodanes, quien se convierte en rey de Babilonia. Según Suidas, Iámblico era un esclavo liberado, y una nota de un escoliasta en Fotio nos informa además de que era originario de Siria (no descendiente de colonos griegos); que tomó el material para su novela de una historia de amor que le contó su tutor babilónico, y que posteriormente se dedicó con gran éxito al estudio del griego. Se dice que un manuscrito del original en la biblioteca del Escorial fue destruido por un incendio en 1670. Solo se han conservado algunos fragmentos, además del resumen de Fotio.

Véase Scriptores erótici, ed. A. Hirschig (1856) y R. Hercher (1858); A. Mai, Scriptorum veterum nova collectio, ii.; E. Rohde, Der griechische Roman (1900).

IANNINA (es decir, “la ciudad de San Juan”; en griego Ioannina; en turco Yaniá; también escrito Janina, Jannina, y, según su pronunciación albanesa, Yanina), capital de la provincia de Iannina, Albania, Turquía europea. Población (1905): unos 22.000 habitantes. Los grupos étnicos más numerosos en la población son los albaneses y los griegos; aquí se habla la forma más pura del griego coloquial entre las familias comerciantes adineradas y altamente educadas. La posición de

Iannina es sorprendentemente pintoresca. A los pies de la masa de piedra caliza gris del monte Mitzekeli (450 metros), que forma parte de la cadena de colinas que se extiende hacia el norte desde el golfo de Arta, se encuentra un valle (la Hellopia de la antigüedad) parcialmente ocupado por un lago; la ciudad está construida en las laderas de una ligera elevación que se extiende hasta la orilla occidental. Ha declinado enormemente respecto al estado de prosperidad bárbara que disfrutó entre 1788 y 1822, cuando fue sede de Ali Pasha y se estimaba que tenía entre 30.000 y 50.000 habitantes. La fortaleza —Demir Kule o Castillo de Hierro, que, al igual que el principal seraglio, estaba construida en un promontorio que se adentraba en el lago— ahora está en ruinas. Pero la ciudad es sede de un arzobispo griego y aún posee muchas mezquitas e iglesias, además de sinagogas, un colegio griego (gimnasio), una biblioteca y un hospital. Sayades (frente a Córcega) y Arta son los lugares a través de los cuales recibe sus importaciones. Los ricos bordados en oro y plata por los que la ciudad ha sido famosa durante mucho tiempo siguen siendo uno de los artículos más destacados de su bazar; pero la importancia comercial de Iannina ha disminuido notablemente desde la cesión de Arta y Tesalia a Grecia en 1881. Anteriormente, Iannina había sido uno de los principales centros del comercio de cereales en Tesalia; ahora exporta poco, aparte de queso, pieles, betún y pieles de oveja, por un valor anual de unos 120.000 libras esterlinas; las importaciones, que solo satisfacen la demanda local de alimentos, productos textiles, ferretería, etc., valen aproximadamente el doble de esa suma.

El lago de Iannina (quizás identificable con el Pambotus o Pambotis de la antigüedad) tiene 6 metros de largo, una superficie de 24 metros cuadrados y una profundidad máxima de menos de 35 pies. En épocas de inundación, se une con el lago más pequeño de Labchistas, al norte. No hay afluentes de tamaño considerable, y las únicas vías de salida son pasajes subterráneos o katavothra que se extienden durante muchos kilómetros a través de las rocas calcáreas.

La teoría sostenida por W. M. Leake (Northern Greece, Londres, 1835) de que la ciudadela de Iannina debe identificarse con Dodona, actualmente es generalmente rechazada.

fue abandonado en favor de las pretensiones de un sitio más meridional. Como Anna Comnena, al describir la toma de la ciudad (τὰ Ἰοάννινα) por Bohemundo en 1082, habla de sus murallas como estar en ruinas, se puede suponer que el lugar existía antes del siglo XI. Se menciona de vez en cuando en los anales bizantinos, y con el establecimiento del señorío de Épiro por Miguel Ángel Comneno Ducas, se convirtió en su capital. En la Edad Media fue atacada sucesivamente por serbios, macedonios y albaneses; pero estaba en poder de los sucesores de Miguel cuando las fuerzas del sultán Murad aparecieron ante ella en 1430 (cf. Hahn, Alban. Studien, Jena [1854], pp. 319-322). Desde 1431 ha permanecido bajo dominio turco.

Se pueden encontrar descripciones de Yannina en los Viajes de Holland (1815); Hughes, Viajes por Grecia, etc. (1830); H. F. Tozer, Investigaciones en las tierras altas de Turquía (Londres, 1869). Véase también Albania y las fuentes allí citadas.

IAPETO, en la mitología griega, hijo de Urano y Gea, uno de los titanes, padre de Atlas, Prometeo, Epimeteo y Meneceo, personificaciones de ciertas cualidades humanas (Hesíodo, Teogonía 507). Como castigo por haberse rebelado contra Zeus, fue encarcelado en el Tártaro (Homero, Ilíada, viii. 479) o debajo de la isla de Inarime, frente a la costa de Campania (Silio Itálico xii. 148). Higino lo hace hijo del Tártaro y Gea, y uno de los gigantes. Iapeto era considerado el ancestro original de la raza humana, como padre de Prometeo y abuelo de Deucalión. El nombre es probablemente idéntico al de Jafet (Japheth), y el

Hijo de Noé en la leyenda griega del diluvio se convierte en el antepasado de Deucalión. Iapeto, como representante de un orden de cosas obsoleto, es descrito como enemigo del nuevo orden bajo Zeus, y naturalmente es relegado al Tártaro.

Véase F. G. Welcker, Griechische Götterlehre, i. (1857); C. H. Völcker, Die Mythologie des Iapetischen Geschlechtes (1824); M. Mayer, Giganten und Titanen (1887).

IAPYDES, o Iapodes, uno de los tres pueblos principales de la Iliria romana. Ocupaban el interior del país, al norte, entre el Arsia y el Tedanius (quizás el Zermanja), lo que los separaba de los liburnios. Su territorio formaba parte de la Croacia moderna. Estrabón los describe como una raza mixta de celtas e ilirios, que utilizaban armas celtas, se tatuaban y vivían principalmente de cebada y mijo. Eran una raza guerrera, aficionada a las expediciones de saqueo. En el 129 a.C., Semprónio Tuditano celebró un triunfo sobre ellos, y en el 34 a.C. fueron finalmente aplastados por Augusto. Parece que tenían un foedus con Roma, pero posteriormente se rebelaron.

Véase Estrabón, iv. 207, vii. 313-315; Dión Casio, xlix. 35; Apiano, Ilirica, 10, 14, 16; Tito Livio, Epítome, lix. 131; Tibulo, iv. 1. 108; Cicerón, Pro Balbo, 14.

IATROQUÍMICA (término formado a partir del griego ἰατρός, “médico”, y “química”), una etapa en la historia de la química durante la cual se consideraba que el objetivo de esta ciencia era “no fabricar oro sino preparar medicamentos”. Esta doctrina dominó el pensamiento químico durante el siglo XVI, siendo sus principales defensores Paracelso, Van Helmont y De la Boë Sylvius. Pero cedió el paso a la nueva definición formulada por Boyle, según la cual el verdadero ámbito de la química era “determinar la composición de las sustancias”. (Véase Química: I. Historia; Medicina.)

IAZIGOS, una tribu de sármatas mencionada por primera vez en el mar de Maeotis, donde formaban parte de los aliados de Mitrídates el Grande. Al desplazarse hacia el oeste a través de Escitia, pasaron a llamarse Metanastae; para la época de Ovidio ya se encontraban en la cuenca inferior del Danubio, y hacia el año 50 d.C. ocupaban las llanuras al este del río Tisza. Allí, bajo el nombre genérico de sármatas, supusieron un problema constante para la provincia romana de Dacia. Estaban divididos en hombres libres y siervos (sármatas limigantes); estos últimos tenían un modo de vida diferente y probablemente eran una población asentada más antigua esclavizada por señores nómadas. Se levantaron contra ellos en el año 334 d.C., pero fueron reprimidos con ayuda extranjera. No se tiene noticia de los iazigos ni de los sármatas después de las invasiones hunas. Las tumbas encontradas en Keszthely y en otras zonas del valle del Tisza, cuyo contenido indica que pertenecían a nómadas de los primeros siglos d.C., se atribuyen a los iazigos. (E. H. M.)

IBADÁN, una ciudad de África Occidental Británica, en Yorubalandia, Nigeria del Sur, a 123 km por ferrocarril al noreste de Lagos, y a unos 50 km al noreste de Abeokuta. La población en 1910 se estimaba en 150.000 habitantes. La ciudad ocupa la ladera de una colina y se extiende hacia el valle por donde fluye el río Ona. Está rodeada por muros de barro con un perímetro de 18 metros, y está encerrada por tierras cultivadas de 5 o 6 metros de ancho. Las casas nativas son todas estructuras bajas de paja que rodean un patio cuadrado; la única abertura en los muros de barro es la puerta. Hay numerosas mezquitas, orishas (casas de ídolos) y espacios abiertos sombreados por árboles. Existen también algunos edificios de estilo europeo. La mayoría de los habitantes se dedican a la agricultura; pero también se practica una gran variedad de artesanías. Ibadán es la capital de uno de los estados yorubas y goza de un alto grado de autonomía. Nominalmente, el estado está sujeto al alafin (gobernante) de Oyo; pero es prácticamente independiente. La administración está en manos de dos jefes, uno civil y otro militar, el bale y el balogun; estos forman conjuntamente el más alto tribunal de apelación. También existe una iyaloda o madre de la ciudad, a quien se someten todos los conflictos de las mujeres. Ibadán tuvo durante mucho tiempo una disputa con Abeokuta, pero con el establecimiento del protectorado británico cesaron las guerras entre tribus. En 1862, la gente de Ibadán destruyó Ijaya, una ciudad vecina con 60.000 habitantes. Un residente británico y un destacamento de tropas hausas están estacionados en Ibadán.

Véase también Yorubas, Abeokuta y Lagos.

IBAGUÉ, o San Bonifacio de Ibagué, una ciudad de Colombia y capital del departamento de Tolima, a unos 60 km al oeste de Bogotá y a 18 km al noroeste de...

Nevado de Tolima. Población (1900, estimación): 13.000 habitantes. Ibagué está construida en una hermosa llanura entre los ríos Chipalo y Combeima, pequeños afluentes del Cuello, afluente occidental del Magdalena. Su altitud, de 4300 pies sobre el nivel del mar, le confiere un clima templado y subtropical. La llanura y los valles vecinos producen cacao, tabaco, arroz y caña de azúcar. En las cercanías hay dos manantiales termales, además de minas no explotadas de azufre y plata. La ciudad cuenta con una universidad. Es un importante centro comercial, ya que se encuentra en la ruta que atraviesa el paso de Quindio hacia el valle del Cauca. Ibagué fue fundada en 1550 y fue capital de la república durante un breve período en 1854.

IBARRA, ciudad de Ecuador y capital de la provincia de Imbabura, situada a unos 50 km al noreste de Quito, en una pequeña llanura fértil a los pies del volcán Imbabura, a 7300 pies sobre el nivel del mar. Población (1900, estimación): 5000 habitantes. Se encuentra en la orilla izquierda del río Tahuando, un pequeño arroyo cuyas aguas fluyen hacia el norte y el oeste hasta el Pacífico a través del río Mira. Está separada de la meseta más alta de Quito por una cresta transversal elevada, de la cual forman parte los volcanes Imbabura y Mojanda. La zona circundante es montañosa, aunque los valles son muy fértiles. Ibarra tiene un clima templado y húmedo, y está rodeada de huertos y jardines. Es la sede de un obispo y cuenta con numerosas iglesias y conventos, así como muchas residencias importantes. En Ibarra se fabrican telas de algodón y lana, sombreros, sandalias (alpargatas), sacos y cuerdas hechas de fibra de cabulla, cordones, azúcar y diversos tipos de licores y bebidas destiladas elaborados a partir de la caña de azúcar cultivada en las cercanías. También se crían mulas para los mercados colombianos.

de Pasto y Popayan. Ibarra fue fundada en 1597 por Alvaro de Ibarra, el presidente de Quito. Ha sufrido las erupciones del Imbabura, y más gravemente los terremotos: el de 1859 causó grandes daños a sus edificios públicos, y el más grave, del 16 de agosto de 1868, destruyó casi por completo la ciudad y mató a un gran número de sus habitantes. La aldea de Carranqui, a 1¼ m. de Ibarra, es el lugar de nacimiento de Atahualpa, el soberano inca ejecutado por Pizarro; cerca se encuentra el pequeño lago llamado Yaguarcocha, donde el ejército de Huaynacapac, padre de Atahualpa, infligió una sangrienta derrota a los carranquis. Otro campo de batalla indígena es el de Hatuntaqui, cerca de Ibarra, donde Huaynacapac obtuvo una victoria decisiva y añadió la mayor parte de Ecuador a su reino. Toda la región está llena de tolas, o montículos funerarios indígenas.

IBEROS (Iberi, Ἲβηρες), un pueblo antiguo que habitaba partes de la península ibérica. Sus afinidades étnicas no se conocen, y nuestro conocimiento de su historia es relativamente escaso. Es casi imposible hacer alguna afirmación sobre ellos que cuente con acuerdo general. Al mismo tiempo, los lineamientos generales de la controversia sobre los íberos son lo suficientemente claros. Las principales fuentes de información sobre los íberos son: (1) históricas, (2) numismáticas, (3) lingüísticas y (4) antropológicas.

1. Históricas.—El nombre parece haber sido aplicado por los primeros navegantes griegos a los pueblos que habitaban la costa oriental de España; probablemente originalmente se refería a aquellos que vivían junto al río Iberus (actual Ebro). Es posible (Boudard, Études sur l’alphabet ibérien (París, 1852)) que el propio nombre del río represente la frase vasca ibay-erri “el

“el país del río”. Por otro lado, incluso en el uso griego más antiguo (como en Tucídides, VI.1), se dice que el término Iberia abarcaba el territorio hasta el Ródano (véase Heródoro de Heraclea, Fragm. Hist. Gr. II.34); y para la época de Estrabón ya era el nombre griego común para la península ibérica. Así, los iberos podían referirse a veces a la población de la península en general y, otras veces, al parecer, a los pueblos de una raza específica (γένος) que formaban parte de esa población. Sobre la distribución tribal de esta raza, sus características lingüísticas, sociales y políticas, así como sobre la historia de su relación con los demás pueblos de España, solo disponemos de relatos muy generales, fragmentarios y contradictorios. En general, las pruebas históricas indican que, en España, cuando los griegos y romanos la conocieron por primera vez, existían muchas tribus separadas y de diferentes niveles de civilización, unidas al menos por una aparente identidad racial y por similitudes (pero no identidad) lingüística, y suficientemente diferenciadas de los fenicios, romanos y celtas por sus características generales. La afirmación de Diodoro Sículo de que la mezcla de estos iberos con los celtas inmigrantes dio origen a los celtiberos es, en sí misma, probable. Varrón y Dionisio el Africano propusieron identificar a los iberos de España con los iberos del Cáucaso, considerando que los asentamientos orientales eran más antiguos que los occidentales.

2. Numismática. El conocimiento del idioma e historia de los antiguos iberos proviene principalmente de diversas monedas encontradas ampliamente distribuidas en la península, así como en los alrededores de Narbona. Están inscritas en un alfabeto que presenta muchas similitudes con los alfabetos griegos occidentales y algunas con el alfabeto púnico; pero parece conservar algunos caracteres de una escritura más antigua, similar a la de Creta minoica y Libia romana. El mismo alfabeto ibero también se encuentra, con poca frecuencia, en inscripciones. La acuñación comenzó antes de que se completara la conquista romana; el sistema monetario es similar al de la República romana, con valores análogos a los denarios y quinarios. Las inscripciones en las monedas suelen indicar únicamente

El nombre de la ciudad, por ejemplo, plplis (Bilbilis), klaqriqs (Calagurris), seqbrics (Segobriga), tmaniav (Dumania). Estos tipos muestran influencia griega tardía y quizás también púnica tardía, pero se acercan más a los modelos romanos. El tipo más común en el anverso es el de un jinete que carga, y aparece nuevamente en las monedas romanas de Bilbilis, Osca, Segobriga y otros lugares. Otro tipo común es el de un hombre que conduce dos caballos o que empuña una espada o un arco. El anverso suele mostrar una cabeza masculina, a veces inscrita con lo que parece ser un nombre indígena.

3. Lingüística.—La supervivencia del idioma no aria entre los vascos de los Pirineos occidentales ha llevado a intentar interpretar, mediante él, una gran cantidad de nombres de lugares de la antigua España que suenan de manera similar; algunos de estos nombres están confirmados por su aparición en monedas con inscripciones. También se ha intentado relacionar este idioma con otros vestigios de lenguas noarias en las costas del Mediterráneo occidental y en la costa atlántica de Europa. Esta fase de la teoría ibérica comenzó con K. W. Humboldt (Prüfung der Untersuchungen über die Urbewohner Hispaniens vermittelst der waskischen Sprache, Berlín, 1821), quien sostenía que en el pasado existió un único pueblo ibérico que hablaba un idioma propio distinto; que había una población esencialmente “ibérica” en Sicilia, Cerdeña y Córcega, en el sur de Francia e incluso en las Islas Británicas; y que los vascos actuales eran restos de esa raza, que en otros lugares había sido expulsada o absorbida. Esta última idea fue la central y fundamental de su obra, y ha sido el punto alrededor del cual se ha desarrollado principalmente el debate académico. La principal evidencia que Humboldt adujo en apoyo de esta idea fue la posibilidad de explicar un gran número de los antiguos nombres topográficos de España y de otras regiones consideradas ibéricas, mediante las formas y significados del idioma vasco. En respuesta, Graslin (De l’Ibérie, París, 1839) sostuvo que el nombre Iberia no era más que un error griego para referirse a España, y que no había pruebas de que el pueblo vasco hubiera ocupado alguna vez un área más extensa que la actual; y Bladé (Origine des Basques,

París, 1869) adoptó la misma línea de razonamiento, sosteniendo que Iberia es un término puramente geográfico, que no existía una raza ibérica propiamente dicha, que los vascos siempre estuvieron rodeados por razas extranjeras, que su afinidad aún debía buscarse y que toda la teoría vasco-ibérica era una invención. Su principal argumento ha encontrado cierta aceptación,3 pero la corriente principal de la especulación etnográfica sigue fluyendo en la dirección indicada por Humboldt.

4. Antropológico.—La “teoría ibérica” de Humboldt dependía en parte de comparaciones lingüísticas, pero también de su observación de una amplia similitud en el tipo físico entre la población del suroeste de Europa. Desde su época, las investigaciones antropológicas de Broca, Thurnam y Davis, Huxley, Busk, Beddoe, Virchow, Tubino y otros han demostrado la existencia en Europa, desde la época neolítica, de una raza de estatura baja, con cráneos largos u ovales, y acostumbrada a enterrar a sus muertos en tumbas. Sus restos se han encontrado en Bélgica y Francia, en Gran Bretaña, Alemania y Dinamarca, así como en España; y presentan una gran similitud con un tipo común entre los vascos y en toda la península ibérica. Por consiguiente, a esta raza neolítica se le ha apodado “iberios”, y ahora es habitual hablar de los orígenes “iberios” de la población de Gran Bretaña, reconociendo las características raciales de los “iberios” en el “galés moreno y de baja estatura”, el “highlander moreno y de baja estatura” y los “celtas negros al oeste del Shannon”, así como en los habitantes típicos de Aquitania y Bretaña.4 Investigadores posteriores fueron más allá. Por ejemplo, M. d’Arbois de Jubainville (Les Premiers habitants de l’Europe, París, 1877), sostuvo que, además de poseer España, Galia, Italia y las Islas Británicas, los pueblos “iberios” penetraron en la península balcánica y ocuparon parte del norte de África, Córcega y Cerdeña; y hoy en día se acepta generalmente que una raza con características bastante uniformes ocupó en algún momento el sur de Francia (o al menos Aquitania), toda España desde los Pirineos hasta los estrechos, las Islas Canarias (los guanches), parte del norte de África y Córcega. Si este tipo puede designarse más convenientemente por

La palabra “ibérica”, o cualquier otro nombre (“euroafricana”, “mediterránea”, etc.), es algo de relativa indiferencia, siempre y cuando no haya malentendidos sobre los pasos mediante los cuales el término “ibérica” adquirió su significado en la antropología moderna.

Fuentes: K. W. von Humboldt, “Über die kantabrische oder baskische Sprache” en Adelung, Mithridates iv. (1817), y Prüfung d. Untersuchungen ü. die Urbewohner Hispaniens vermittelst der baskischen Sprache (Berlín, 1821); L. F. Graslin, De l’Ibérie (París, 1838); T. B. G. M. Bory de St Vincent, Essai géologique sur le genre humain (1838); G. Lagneau, “Sur l’ethnologie des peuples ibériens”, en Bull. soc. anthrop. (1867), págs. 146-161; J. F. Bladé, Études sur l’origine des Basques (París, 1869), Défense des études, etc. (París, 1870); Phillips, Die Einwanderung der Iberer in die Pyrenäenhalbinsel (Viena, 1870), Über das iberische Alphabet (Viena, 1870); W. Boyd Dawkins, “The Northern Range of the Basques”, en Fortnightly Rev. N.S. xvi. 323-337 (1874); W. T. van Eys, “La Langue ibérienne et la langue basque”, en Revue de linguistique, págs. 3-15 (1874); W. Webster, “The Basque and the Kelt”, en Journ. Anthrop. Inst. v. 5-29 (1875); F. M. Tubino, Los Aborígenes ibéricos o los bereberes en la península (Madrid, 1876); A. Luchaire, Les Origines linguistiques de l’Aquitaine (París, 1877); W. Boyd Dawkins, Early Man in Britain (Londres, 1880); A. Castaing, “Les Origines des Aquitains”, Mém. Soc. Eth. N.S. 1, págs. 183-328 (1884); G. C. C. Gerland, “Die Basken und die Iberer” en Gröber, Grundriss d. roman. Philologie, 1, págs. 313-334 (1888); M. H. d’Arbois de Jubainville, Les Premiers habitants de l’Europe (1889-1894); J. F. Bladé, Les Vascons avant leur établissement en Novempopulanie, Agen. (1891); W. Webster, “The Celt-iberians”, Academy xl. 268-269 (y correspondencia posterior) (1891); J. Rhys, “The Inscriptions and Language of the Northern Picts”, Proc. Soc. Ant. Scot. xxvi. 263-351 (1892); F. Fita, “El Vascuence en las

“Inscripciones ógmicas”, Bol. Real. Acad. Hist. Madrid (junio de 1893), xxii. 579-587; G. v. d. Gabelentz, “Baskisch u. Berberisch”, Sitz. k. Preuss. Akad. Wiss. 593-613 (Berlín, 1893), Die Verwandtschaft der Baskischen mit der Berber-Sprache Nordafrikas nachgewiesen (Braunschweig, 1894); M. H. d’Arbois de Jubainville, “Les Celtes en Espagne”, Rev. celtique, xiv. 357-395 (1894); G. Buschan, “Über die iberische Rasse”, Ausland, lxvi. 342-344 (1894); F. Olóriz y Aguilera, Distribución geográfica del índice cefálico en España (Madrid, 1894), “La talla humana en España” en Discursos R. Acad. Medicina xxxvi. 389 (Madrid, 1896); R. Collignon, “La Race basque”, L’Anthropologie, v. 276-287 (1894); T. de Aranzadi, “Le Peuple basque, résumé”, Bull. soc. d’anth. 510-520 (1894), “Consideraciones acerca de la raza basca”, Euskel-Erria xxxv. 33, 65, 97, 129 (1896); H. Schuchhardt, Baskische Studien, i. “Über die Entstehung der Bezugsformen des baskischen Zeitworts”; Denkschriften der K. Akad. der Wiss., Phil.-Hist., Classe, Bd. 42, Abh. 3. (Viena, 1893); Ph. Salmon, Rev. mens. Éc. d’anthr. v. 155-181, 214-220 (1895); R. Collignon, “Anthr. du S.-O. de la France”, Mém. Soc. Anthr. § 3. 1. 4. p. 1-129 (1895), Ann. de géogr. v. 156-166 (1896), y con J. Deniker, “Les Maures de Sénégal”, L’Anthr. vii. 57-69 (1897); G. Hervé, Rev. mens. Éc. d’anthr. vi. 97-109 (1896); G. Sergi, África: Anthropología de la estirpe camítica (Turín, 1897), Arii ed Italici (1898); L. de Hoyos Sainz, “L’Anthropologie et la préhistorique en Espagne et en Portugal en 1897”, L’Anthropologie, ix. 37-51 (1898); J. Deniker (véase Collignon), “Les Races de l’Europe”, L’Anthropologie, ix. 113-133 (1898); M. Gèze, “De quelques rapports entre les langues berbère et basque”, Mém. soc. arch. du Midi de la France, xiii. Véanse también las obras citadas en las notas al pie; y la bibliografía bajo “Vascos”. (J. L. M.)

1 Para la civilización prehistórica de la península en su conjunto, véase España.

2. Études sur l’alphabet ibérien de P. A. Boudard (París, 1852), y Numismatique ibérienne (Béziers, 1859); Notes sur les monnaies celtibériennes de Aloiss Heiss (París, 1865), y Description générale des monnaies antiques de l’Espagne (París, 1870); Über das iberische Alphabet de Phillips (Viena, 1870), Die Einwanderung der Iberer in die Pyrenäenhalbinsel (Viena, 1870); Journ. Anthr. Inst. xxix. (1899), p. 204, de W. M. Flinders Petrie; y, sobre todo, Monumenta linguae Ibericae de E. Hübner.

3. Por ejemplo, W. van Eys, en “La Langue ibérienne et la langue basque”, publicado en Revue de linguistique, se opone a Humboldt; pero el príncipe Napoleón y, en gran medida, A. Luchaire defienden la validez de su método y el valor de muchos de sus resultados. Véase Les Origines linguistiques de l’Aquitaine de Luchaire (París, 1877).

4. Se puede comparar el interesante resumen de toda esta cuestión en Early Man in Britain de Boyd Dawkins (Londres, 1880).

El íbice, uno de los nombres de la cabra montés alpina, también conocida como steinbok o bouquetin, y científicamente denominada Capra ibex. Antiguamente, el íbice era común en las cadenas montañosas de Alemania, Suiza y Tirol, pero ahora se encuentra exclusivamente en los Alpes que separan Valais de Piamonte, así como en las altas cumbres de Saboya, donde su existencia se debe principalmente a las leyes sobre la caza. El íbice es un animal hermoso, que mide unos 4½ pies de longitud y tiene una altura en los hombros de unos 40 pulgadas. En verano, su piel está cubierta por un pelaje corto de color gris ceniza, mientras que en invierno lo está por un pelo más largo de color marrón amarillento que oculta un pelaje denso debajo. Los cuernos del macho se elevan desde la cresta del cráneo y, tras doblarse gradualmente hacia atrás, terminan en puntas lisas; la superficie frontal de los cuernos presenta prominentes crestas transversales o nudos. La longitud máxima registrada de los cuernos de íbice es de aproximadamente 1 yarda. El hecho de que las patas delanteras sean algo más cortas que las traseras permite al íbice ascender por las laderas montañosas con mayor facilidad que descender; además, sus cascos son tan duros como el acero, rugosos por debajo y…

sobre una superficie plana sobre la que puede extenderse. Estos, junto con sus poderosos tendones, le permiten dar saltos prodigiosos, equilibrarse en el punto de apoyo más pequeño y escalar rocas casi perpendiculares. Los íbices viven habitualmente a mayor altitud que las cabras montesas o cualquier otro mamífero alpino; su límite vertical es la línea de nieve perpetua. Allí descansan en rincones soleados durante el día y descienden por la noche a los bosques más altos para pastar. Los íbices son gregarios y se alimentan en manadas de diez a quince individuos; pero los machos adultos suelen vivir separados de las hembras y los jóvenes, y generalmente a mayores altitudes. Emiten un sonido silbante agudo, no muy diferente al de las cabras montesas, pero cuando están muy irritados o asustados producen un ruido característico de resoplido. El período de gestación en la hembra dura noventa días; después de eso da a luz, generalmente a finales de junio, a un solo cría que puede seguir a su madre de inmediato. Las crías, si se capturan jóvenes y se les da leche de cabra, pueden ser domesticadas fácilmente; en el siglo XVI, las crías de íbice domesticadas eran frecuentemente llevadas a las montañas junto con las cabras, en cuya compañía posteriormente regresaban. Incluso se ha visto que íbices salvajes se mezclan entre las manadas de cabras, aunque evitan la compañía de las cabras montesas. Se dice que su carne se parece a la de cordero, pero tiene sabor a carne de caza.

El íbice (Capra ibex).

Para los naturalistas, el nombre “íbice” se ha extendido para abarcar todas las especies emparentadas de cabras salvajes, mientras que para los deportistas se utiliza en un sentido aún más amplio, para incluir no solo la verdadera cabra salvaje (conocida en la India como íbice de Sind), sino incluso al Hemitragus hylocrius de cuernos cortos de los Nilgiris. Si nos limitamos a las especies zoológicamente conocidas como íbices, la más parecida a la europea es el íbice asiático o siberiano (Capra sibirica), el cual, con varias variantes locales, se extiende desde el lado norte de Cachemira por una enorme área de Asia Central. Estos íbices, especialmente la raza de los Tian Shan, son incomparablemente más finos que la especie europea; sus cuernos robustos y nudosos a veces alcanzan una longitud de casi 60 pulgadas. El árabe,

El íbice nubio (C. nubiana) se caracteriza por un tipo de cuerno más delgado, en el cual el borde frontal es mucho más estrecho; mientras que el íbice de Simien (C. vali), de la Abisinia central, es un animal muy grande y de color oscuro, con cuernos negros en lugar de marrones, y con crestas frontales apenas marcadas. El íbice caucásico (C. caucasica), o tur, es un animal de color completamente rojizo, en el cual los cuernos son aún más planos en la parte frontal, lo que los aleja aún más del tipo típico del íbice. En el íbice pirenaico (C. pyrenaica) los cuernos son aplanados, con protuberancias poco definidas y una torsión espiralada. (Véase Cabra.) (W. H. F.; R. L.*)

IBIS, uno de los pájaros sagrados de los antiguos egipcios. James Bruce identificó a este pájaro con el Abu-Hannes o “Padre Juan” de los abisinios, y en 1790 recibió de Latham (Index ornithologicus, p. 706) el nombre de Tantalus aethiopicus. Esta determinación fue confirmada sin lugar a dudas por Cuvier (Ann. du Muséum, iv. 116-135) y Savigny (Hist. nat. et mythol. de l’ibis) en 1805. Sin embargo, ellos lo sacaron del género linneano Tantalus; y como Lacépède había creado unos años antes el género Ibis, fue transferido allí, y ahora se conoce generalmente como I. aethiopica, aunque algunos lo denominan I. religiosa. No es posible abordar aquí al ibis desde un punto de vista mitológico o anticuario. El memorando de Savigny contiene mucha información sobre el tema. Wilkinson (Ancient Egyptians, ser. 2, vol. ii. pp. 217-224) añadió algunos de los resultados de investigaciones posteriores, y Renouf, en sus Hibbert Lectures, explica el origen del mito.

El íbice es principalmente habitante de la cuenca del Nilo, desde Dongola hacia el sur, así como de Kordofán y Sennar; de allí, hacia mediados del verano, se desplaza hacia el norte, hasta Egipto. En el Bajo Egipto recibe el nombre de Abu-mengel, o “padre de la hoz”, debido a la forma de su pico, pero no permanece mucho tiempo en ese país, desapareciendo cuando el Nilo baja de nivel. Por eso, la mayoría de los viajeros no han logrado encontrarlo allí (ya que su conocimiento sobre las aves de Egipto se limita a aquellas que frecuentan el país en invierno), y los escritores han negado generalmente a esta especie un lugar en su fauna moderna (cf. Shelley, Birds of Egypt, p. 261). Sin embargo, en 1864, von Heuglin (Journ. für Ornithologie, 1865, p. 100) vio un pájaro joven que había sido abatido en el Delta, y E. C. Taylor (Ibis, 1878, p. 372) vio uno adulto que había sido muerto cerca del lago Menzal en 1877. La historia que se cuenta a Heródoto sobre su capacidad para destruir serpientes es, según Savigny, completamente falsa, pero Cuvier afirma haber descubierto restos parcialmente digeridos de una serpiente en el estómago de un íbice momificado.

El íbice es algo más grande que el chorlito común, Numenius arquata, con el que se parece, pero tiene un pico y patas mucho más robustos. La cabeza y la mayor parte del cuello son desnudos y negros. El plumaje es blanco, excepto las plumas primarias, que son negras, y una pluma negra formada por las plumas secundarias, terciarias y escápulas inferiores, ricamente brillante en tonos bronce, azul y verde, que se curva graciosamente sobre las partes posteriores del cuerpo. El pico y las patas también son negros. Los jóvenes carecen de esa pluma decorativa; en ellos, la cabeza y el cuello están cubiertos de plumas cortas y negras, mientras que el pico es amarillo. El nido se coloca en arbustos o árboles altos; generalmente, los pájaros construyen sus nidos en grupos. A mediados de agosto, von Heuglin (Orn. Nord-Ost-Afrikas, p. 1138) encontró que tenían de dos a cuatro crías o muchos huevos ya incubados. Estos huevos son de un blanco apagado, salpicados y manchados de color marrón rojizo.

Congéneres del íbice típico son dos o tres otras especies: el I. melanocephala de la India, el I. molucca o I. strictipennis de Australia, y…

El I. bernieri de Madagascar, que todos ellos se asemejan mucho al I. aethiopica; mientras que se conocen muchas otras formas no muy alejadas de él, aunque los autores las clasifican en géneros distintos. Entre estas hay varias especies hermosas como el Geronticus nippon japonés, el Lophotibis cristata de Madagascar y el ibis escarlata, Eudocimus ruber, de América. El ibis brillante, Plegadis falcinellus, se encuentra en todas las Indias Occidentales, en la parte central y sureste de Norteamérica, así como en muchas partes de Europa (de donde con frecuencia se desvía hacia las Islas Británicas), África, Asia y Australia. Se cree que esta ave es el segundo tipo de ibis del que habla Heródoto; es algo más pequeña que el ibis sagrado, y suele tener un color castaño oscuro, con reflejos verdes y púrpuras en las partes superiores; sin embargo, cuando es joven no presenta ningún matiz rojizo. Esta especie pone huevos de color verde marino intenso, que tienen exactamente las características de los huevos de las garzas; a menudo se reproduce junto a ellas. Los huevos de todos los demás ibises cuyos huevos se conocen se asemejan a los del ibis sagrado. Aunque los ibises se parecen externamente a las aves grullas, no existe ninguna relación entre ellos. Los Ibididae están más emparentados con las cigüeñas, Ciconiidae, y aún más con las espátulas, Plataleidae; muchos sistemáticos consideran que estos últimos y los Ibididae forman un mismo grupo, los Hemiglottides de Nitzsch. Juntos, estos grupos constituyen el suborden Ciconiae del orden Ciconiiformes. Los verdaderos ibises también deben separarse claramente de los ibises forestales, Tantalidae, de los cuales existen cuatro o cinco especies, por varios caracteres estructurales importantes. Se han encontrado restos fósiles de un verdadero ibis, I. pagana, en grandes cantidades en los estratos del Terciario medio de Francia. (A. N.)

1 Se dice que aparece ocasionalmente en Europa (Grecia y sur de Rusia).

2 E. C. Taylor señaló (Ibis, 1859, p. 51) que la garza de espalda amarillenta, Ardea bubulcus, era utilizada por los intérpretes de los turistas para simular al “ibis sagrado”; esto parece ser…

No se trata de una práctica novedosa, ya que fue por medio de ella, o algo similar, como Hasselqvist fue engañado, y a través de él, Linnaeus.

3. El íbice ha anidado en más de una ocasión en los jardines de la Sociedad Zoológica de Londres, e incluso allí crió a sus crías.

4. Para obtener alguna información al respecto, se puede consultar el artículo del Dr. Reichenow en Journ. für Ornithologie (1877), págs. 143-156; el de Elliot en Proc. Zool. Society (1877), págs. 477-510; y el de Oustalet en Nouv. Arch. du Muséum, ser. 2, vol. I, págs. 167-184.

5. Es un error muy difundido —especialmente entre los pintores— que este ave fuera el íbice sagrado de los egipcios.

6. El nombre “Ibis” fue elegido como título de una revista ornitológica, a la que se hace frecuente referencia en este y otros artículos; dicha revista apareció por primera vez en 1859.

IBLIS, o Eblis, en la mitología musulmana es el equivalente al diablo cristiano y judío. Aparece con mayor frecuencia en el Corán bajo el nombre de Shaitan; Iblis es mencionado 11 veces, mientras que Shaitan aparece en 87 pasajes. Es el jefe de los espíritus malignos, y su personalidad está adaptada a la de su prototipo judío. Iblis se rebeló contra Alá y fue expulsado del Paraíso. Según la leyenda coránica, su caída fue un castigo por su negativa a adorar a Adán. Condenado a muerte, posteriormente se le perdonó la vida hasta el día del juicio (Corán, vii. 13).

Véase Gustav Weil, The Bible, the Koran and the Talmud (Londres, 1846).

IBN ‘ABD RABBIHI [Abū ‘Umar Aḥmad ibn Maḥommed ibn ‘Abd Rabbihi] (860-940), poeta árabe, nació en Córdoba y descendía de un esclavo liberado de Hishām, el segundo califa omeya de España. Gozaba de gran reputación por su erudición y elocuencia. No se conserva ningún diwan suyo, pero hay muchas selecciones de sus poemas en el Yatīmat ud-Dahr, vol. 412-436 (Damasco, 1887). Más conocida que su poesía es su gran antología, el ‘Iqd ul-Farīd (“El collar precioso”), obra dividida en veinticinco secciones; la decimotercera se denomina la joya central del collar, y los capítulos a cada lado reciben el nombre de otras joyas. Es un libro de adab (véase Arabia: Literatura, sección “Bellas Letras”) similar al ‘Uyūn ul-Akhbār de Ibn Qutaiba, del cual toma en gran medida su contenido. Ha sido impreso varias veces en El Cairo (1876, 1886, etc.). (G. W. T.)

IBN ‘ARABĪ [Muḥyiuddīn Abū ‘Abdallāh ibn ul-‘Arabī] (1165-1240), teólogo y místico musulmán, nació en Murcia y se educó en Sevilla. A los treinta y ocho años viajó por Egipto, Arabia, Bagdad, Mosul y Asia Menor; posteriormente vivió en Damasco el resto de su vida. En materia de jurisprudencia era zahirí, mientras que en teología pertenecía a la orden más extrema de los místicos, aunque profesaba la teología ortodoxa ash’arí y combatía en muchos puntos el misticismo indo-persa (panteísmo). Afirma haber mantenido conversaciones con todos los profetas pasados y futuros, e informa de conversaciones con Dios mismo. De sus numerosas obras, aún existen unas 150. La más extensa es la de doce volúmenes, Futūḥāt ul-Makkīyāt (“Revelaciones mequinas”), una enciclopedia general de las creencias y doctrinas sufíes. Numerosos extractos de esta obra se encuentran en el manual de dogma sufí de Sha‘rānī (f. 1565).

(Yawāqīt) se publicó varias veces en El Cairo. Se ofrece un breve resumen de estas obras en Geschichte der herrschenden Ideen des Islams de A. von Kremer, págs. 102-109 (Leipzig, 1868). Otra obra característica y más accesible de Ibn ‘Arabi es el Fuṣūṣ ul-Ḥikam, sobre la naturaleza e importancia de los veintisiete profetas principales, escrita en 1230 (ed. Bulāq, 1837) y con el Comentario (El Cairo, 1891) de Qāshāni (f. 1350); cfr. el análisis de M. Schreiner en Journal of German Oriental Society, lii. 516-525.

De unas 289 obras que se dice fueron escritas por Ibn ‘Arabī, 150 se mencionan en Gesch. der arabischen Litteratur de C. Brockelmann, vol. I (Weimar, 1898), págs. 441-448. Véase también A Literary History of the Arabs de R. A. Nicholson, págs. 399-404 (Londres, 1907).
(G. W. T.)

IBN ATHĪR, apellido de tres hermanos, todos famosos en la literatura árabe, nacidos en Jazīrat ibn ‘Umar en Kurdistán. El hermano mayor, conocido como Majd ud-Dīn (1149-1210), estuvo mucho tiempo al servicio del emir de Mosul y fue un estudioso apasionado de la tradición y el idioma. Su diccionario de tradiciones (Kitāb un-Nihāya) se publicó en El Cairo (1893), y su diccionario de apellidos (Kitāb ul-Murassa’) fue editado por Seybold (Weimar, 1896). El hermano menor, conocido como Diyā ud-Dīn (1163-1239), sirvió a Saladino a partir de 1191, luego a su hijo, al-Malik ul-Afdal, y posteriormente estuvo en Egipto, Samosata, Alepo, Mosul y Bagdad. Fue uno de los críticos estéticos y estilísticos más famosos de la literatura árabe. Su Kitāb ul-Mathal, publicado en Bulāq en 1865 (cfr. Journal of the German Oriental Society, xxxv. 148, y Abhandlungen de Goldziher, i. 161 y ss.),

Contiene algunas críticas muy independientes al verso árabe antiguo y moderno. Algunas de sus cartas han sido publicadas por D. S. Margoliouth en “On the Royal Correspondence of Diya ed-Din el-Jazari”, en los Actes du dixième congrès international des orientalistes, sección 3, págs. 7-21.

El hermano más conocido con el simple nombre de Ibn Athīr fue Abu-l-Ḥasan ‘Izzuddīn Mahommed Ibn ul-Athīr (1160-1234), quien se dedicó al estudio de la historia y la tradición. A los veintiún años se estableció con su padre en Mosul y continuó allí sus estudios. Al servicio del emir durante muchos años, visitó Bagdad y Jerusalén, y posteriormente Alepo y Damasco. Murió en Mosul. Su gran obra histórica, el Kāmil, abarca hasta el año 1231; ha sido editada por C. J. Tornberg en Ibn al-Athiri Chronicon quod perfectissimum inscribitur (14 volúmenes, Leiden, 1851-1876), y ha sido publicada en 12 volúmenes en El Cairo (1873 y 1886). La primera parte de esta obra, hasta el año 310 de la era islámica (923 d.C.), es una abreviación de la obra de Tabarī, con adiciones. Ibn Athīr también escribió una historia de los atabegs de Mosul, publicada en el Recueil des historiens des croisades (volumen II, París); una obra (Usd ul-Ghāba) que describe a 7500 compañeros de Mahoma (5 volúmenes, El Cairo, 1863), y un compendio (el Lubāb) del Kitāb ul-Anṣāb de Sam‘āni (véase Specimen el-Lobabi de F. Wüstenfeld, Gotinga, 1835).
(G. W. T.)

IBN BATUTA, es decir, Abu Abdullah Mahommed, apodado Ibn Batuta (1304-1378), el mayor de los viajeros musulmanes, nació en Tánger en 1304. Empezó sus viajes a los veintiún años (1325) y los concluyó en

1355. Comenzó recorriendo la costa del Mediterráneo desde Tánger hasta Alejandría, encontrando tiempo para casarse con dos mujeres en el camino. Después de una estancia en El Cairo, probablemente la ciudad más grande del mundo (excluyendo China), y un intento fallido de llegar a La Meca desde Aidhab, en la costa oeste del Mar Rojo, visitó Palestina, Alepo y Damasco. Luego realizó la peregrinación a La Meca y Medina, y visitó el santuario de Ali en Mashhad-Ali; de allí viajó a Basora, y cruzando las montañas de Juzistán llegó a Isfahán, luego a Shiraz y de vuelta a Kufa y Bagdad. Tras una excursión a Mosul y Diarbekir, realizó la peregrinación por segunda vez, permaneciendo en La Meca tres años. A continuación navegó por el Mar Rojo hasta Adén (entonces un lugar de gran comercio); describió su posición singular, señalando que dependía del suministro de agua de grandes cisternas restauradas en tiempos modernos. Continuó su viaje por la costa africana, visitando, entre otros lugares, Mombasa y Quiloa (Kilwa). Al regresar hacia el norte pasó por las principales ciudades de Omán hasta Ormuz Nuevo (Hurmuz), que unos 15 años antes, alrededor del año 1315, había sido trasladado desde la península a su famoso emplazamiento insular (Ormuz Viejo). Después de visitar otras partes del golfo, cruzó toda Arabia hasta La Meca, realizando la peregrinación por tercera vez. Cruzando el Mar Rojo, emprendió un viaje muy difícil hasta Siena, y de allí, a lo largo del Nilo, hasta El Cairo. Después de esto, viajando por Siria, recorrió los pequeños estados turcos en los que se dividió Asia Menor tras la caída del reino de Rum (Iconio). Luego cruzó el Mar Negro hasta Kaffa, entonces ocupada principalmente por genoveses; aparentemente fue la primera ciudad cristiana que vio, ya que se perturbó mucho al escuchar el sonido de las campanas. A continuación viajó a Kipchak (el kanato mongol de Rusia) y se unió al campamento del kan reinante, Mahoma Uzbek, del cual quizás proviene el nombre de la gran y heterogénea raza uzbek. Entre otros lugares de este imperio, viajó a Bolgar (54° 54′ N.) para presenciar la brevedad de la noche de verano, y deseaba continuar sus viajes hacia el norte, hacia la “Tierra de la Oscuridad” (en el extremo norte de Rusia), de la cual se decían cosas maravillosas.

Lo contó, pero se vio obligado a renunciar a ello. Al regresar al campamento del kan, se unió al cortejo de una de las jatunas, que era princesa griega por nacimiento (probablemente ilegítima), y en su comitiva viajó hasta Constantinopla, donde tuvo una audiencia con el emperador Andrónico III el Joven (1328-1341). Relata cómo, al pasar por las puertas de la ciudad, oyó a los guardias murmurar “Sarakinu”. De vuelta a la corte de Uzbeg, en Sarai, a orillas del Volga, cruzó las estepas hacia Jwarizm y Bujará; de allí, pasando por Jorasán y Kabul, y atravesando el Hindú Kush (al cual da ese nombre, siendo esa la primera vez que se menciona). Según sus propias palabras, llegó al Indo en septiembre de 1333. Con esto termina la primera parte de su relato.

Desde Sindh, que recorrió hasta el mar y de vuelta, prosiguió hacia Multán, y finalmente, por invitación de Mahoma Tughlak, el soberano reinante, se dirigió a Delhi. Mahoma era un personaje singular, lleno de pretensiones, al menos en cuanto a numerosas hazañas y virtudes; fundador de obras de caridad pública y generoso mecenas de los eruditos, pero también un parricida y fratricida, tan caprichoso, sanguinario e injusto como Calígula. “Ningún día pasaba sin que las puertas de su palacio presenciaran el ascenso de algún desdichado a la riqueza y la tortura o muerte de alguna alma viviente”. Nombró al viajero kazi de Delhi, regalándole 12.000 dinares de plata (rupias), además de un salario anual igual a esa cantidad, y tierras en aldeas. A servicio del sultán, Ibn Battuta permaneció ocho años; pero su buena fortuna estimuló su extravagancia natural, y sus deudas pronto ascendieron a cuatro o cinco veces su salario. Finalmente cayó en desgracia y se retiró de la corte, para ser llamado nuevamente a cumplir una misión adecuada a sus capacidades. El emperador de China, último de la dinastía mongola, había enviado una misión a Delhi, y el moro debía acompañar a la embajada de regreso (1342). El grupo viajó por el centro de la India hasta Cambay y desde allí zarpó hacia Calicut, que el viajero consideraba, junto con la vecina Kaulam (Quilon), Alejandría, Sudak en Crimea y Zayton (el puerto de Amoy) en China, uno de los mayores puertos comerciales del mundo: una enumeración interesante por parte de alguien que lo había visto con sus propios ojos.

A todos ellos. El grupo de la misión debía embarcarse en juncos chinos (esa es la palabra utilizada) y en barcos más pequeños, pero aquel que transportaba a los demás embajadores y los regalos, y que zarpó antes de que Ibn Batuta estuviera listo, se hundió por completo; el barco que él había contratado se llevó sus pertenencias, y él quedó abandonado en la playa de Calicut. Sin atreverse a regresar a Delhi, permaneció cerca de Honore y otras ciudades de la costa occidental, participando en diversas aventuras, entre ellas la toma de Sindabur (Goa), y visitando las Islas Maldivas, donde se convirtió en kazi, se casó con cuatro esposas, y dejó el mejor relato medieval al respecto, apenas superado por ninguno moderno. En agosto de 1344 dejó las Maldivas rumbo a Ceilán; allí realizó la peregrinación hasta la “Huella de nuestro Padre Adán”. De allí se dirigió a Maabar (la costa del Coromandel), donde se unió a un aventurero musulmán que residía en Madura y que se había hecho dueño de gran parte de esa región. Después de visitar nuevamente Malabar, Canara y las Maldivas, partió hacia Bengala, en un viaje de cuarenta y tres días, desembarcando en Sadkawan (Chittagong). En Bengala visitó al famoso santo musulmán Shaykh Jalaluddin, cuyo santuario (Shah Jalal en Silhet) aún se mantiene en pie. Al regresar al delta, tomó un barco en Sunarganw (cerca de Dacca) con destino a Java (es decir, Java Menor según Marco Polo, o Sumatra). Al llegar a la costa de Arakan o Birmania, alcanzó Sumatra en cuarenta días, y Malik al Dhahir, un ferviente discípulo del islam que recientemente se había extendido entre los estados de la costa norte de esa isla, le proporcionó un junco para dirigirse a China. Aparentemente haciendo escala en Camboya en su camino, Ibn Batuta llegó a China en Zayton (el puerto de Amoy), famoso gracias a Marco Polo; también visitó Sin Kalan o Cantón, y afirma haber estado en Khansa (Kinsay según Marco Polo, es decir, Hangchau), y en Khanbalik (Cambaluc o Pekín). La veracidad de su visita a estas dos ciudades, y especialmente a la última, ha sido cuestionada. La historia del viajero, sobre todo en China, ilustra de manera notable la libertad de acción del islam y su capacidad para llevar a un médico musulmán por todo el mundo conocido de Asia y África. De regreso a casa, vio al gran pájaro Rukh (evidentemente, según su descripción, una isla elevada).

por refracción); volvió a visitar Sumatra, Malabar, Omán, Persia, Bagdad y cruzó el gran desierto hasta Palmira y Damasco, donde recibió las primeras noticias de su hogar y se enteró de la muerte de su padre quince años antes. Al dirigirse a Hamat y Alepo, al regresar a Damasco, encontró que la Peste Negra hacía estragos, de modo que dos mil cuatrocientas personas murieron en un solo día. Al volver a visitar Jerusalén y El Cairo, realizó la peregrinación por cuarta vez, y finalmente reapareció en Fez (visitando Cerdeña en el camino) el 8 de noviembre de 1349, después de veinticuatro años de ausencia. Marruecos, pensaba él, era, después de todo, el mejor de los países. “Los dirhams del Occidente no valen mucho; pero se obtiene más por ellos”. Después de regresar a Tánger, Ibn Batuta cruzó hacia España y recorrió toda Andalucía, incluido Gibraltar, que en aquel entonces estaba bajo asedio por parte del “tirano romano Adfunus” (Alfonso XI de Castilla, 1312-1350). En 1352, este hombre inquieto partió hacia África Central, pasando por las oasis del Sáhara (donde las casas estaban construidas con sal gema, como cuenta Heródoto, y tenían techos de pieles de camello) hasta Timbuktu y Gogo, en el Níger, río al que llamó Nilo, creyendo que fluía hacia Egipto, opinión mantenida por algunos hasta la época del descubrimiento de Lander. Al ser luego llamado de vuelta por su propio rey, regresó a Fez (a principios de 1354) por Takadda, Haggar y Tuat. Así terminaron sus veintiocho años de viajes, cuya distancia total superaba los 75.000 km. Por orden real, dictó su relato a Mahommed Ibn Juzai, quien concluyó la obra, el 13 de diciembre de 1355 (d.C.), con la declaración: “Este jeque es el viajero de nuestra época; y quien lo llamara el viajero de todo el mundo islámico no estaría lejos de la verdad”. Ibn Batuta murió en 1378, a los setenta y tres años.

Los viajes de Ibn Batuta solo fueron conocidos en Europa durante el siglo XIX; al principio, únicamente a través de resúmenes en árabe en las bibliotecas de Gotha y Cambridge. Notas o extractos habían sido publicados por Seetzen (ca. 1808), Kosegarten (1818), Apetz (1819) y Burckhardt (1819), hasta que en 1829 el Dr. S. Lee publicó para el Oriental Translation Fund una

La versión basada en los manuscritos abreviados de Cambridge despertó mucho interés. La captura francesa de Constantinopla permitió obtener manuscritos completos de la obra, uno de ellos el autógrafo de Ibn Juzai. A partir de estos, y tras versiones de fragmentos realizadas por varios eruditos franceses, se logró finalmente (1858-1859) la edición y traducción estándar de toda la obra por parte de M. Défrémery y el Dr. Sanguinetti, en 4 volúmenes. Véase también Sir Henry Yule, Cathay, ii. 397-526; C. Raymond Beazley, Dawn of Modern Geography, iii. 535-538. Aunque hay algunas dificultades cronológicas en la narrativa, así como numerosas imprecisiones y exageraciones superficiales, no hay ninguna parte de ella que esté sujeta a dudas, salvo quizás ciertas secciones relativas a los viajes por el norte de China. Las descripciones de las Islas Maldivas y de los países negros a orillas del Níger están repletas de detalles interesantes y precisos. Las primeras coinciden sorprendentemente con las dadas por el único otro residente extranjero que conocemos, Pyrard de la Val, doscientos cincuenta años después. Las afirmaciones y anécdotas de Ibn Batuta sobre las virtudes ostentosas y los vicios graves del sultán Muhammad Tughlak concuerdan plenamente con los historiadores indios y añaden muchos detalles nuevos. (H. Y.; C. R. B.)

IBN DURAID [Abū Bakr Mahommed ibn ul-Ḥasan ibn Duraid ul-Azdī]
(837-934), poeta y filólogo árabe, nació en Basora, de origen árabe del sur. En su lugar natal recibió formación bajo diversos maestros, pero huyó en el año 871 a Omán, cuando Basora fue atacada por los negros, conocidos como Zanj, bajo el mando de Muhallabī. Después de vivir doce años en Omán, se dirigió a Persia, donde, bajo la protección del gobernador ‘Abdallāh ibn Mahommed ibn

Mīkāl y su hijo, Isma’īl, escribieron sus obras principales. En el año 920 se dirigió a Bagdad, donde recibió una pensión del califa Moqtadir.

La Maqsūra, un poema en alabanza de Ibn Mīkāl y su hijo, ha sido editada por A. Haitsma (1773), E. Scheidius (1786) y N. Boyesen (1828). Existen varios comentarios sobre este poema en manuscritos (cf. C. Brockelmann, Gesch. der ar. Lit., i. 211 ss., Weimar, 1898). La Jamhara fi-l-Lugha es un gran diccionario escrito en persa, pero que no fue impreso. Otra obra es el Kitāb ul-Ishtiqāq (“Libro de la etimología”), editado por F. Wüstenfeld (Gotinga, 1854); fue escrito como oposición al partido antiárabe para mostrar las conexiones etimológicas de los nombres de las tribus árabes.
(G. W. T.)

IBN FARADĪ [Abū-l-Walīd ‘Abdallāh ibn ul-Faradi] (962-1012), historiador árabe, nació en Córdoba y estudió derecho y tradiciones. En el año 992 realizó la peregrinación y se dirigió a Egipto y a Kairawān, donde continuó sus estudios. Tras su regreso en el año 1009, se convirtió en cadí en Valencia, y fue asesinado en Córdoba cuando los bereberes tomaron la ciudad.

Su obra principal es la Historia de los hombres eruditos de Andalucía, editada por F. Codera (Madrid, 1891-1892). También escribió una historia de los poetas de Andalucía.
(G. W. T.)

IBN FĀRID [Abū-l-Qāsim ‘Umar ibn ul-Fāriḍ] (1181-1235), poeta árabe, nació en El Cairo, vivió algún tiempo en La Meca y murió en El Cairo. Su poesía es completamente sufí, y fue considerado el mayor poeta místico de los árabes. Se dice que algunos de sus poemas fueron escritos en éxtasis. Su diwan fue publicado con comentarios en Beirut, en 1887, etc.; con los comentarios de Burīnī (f. 1615) y ‘Abdul-Ghānī (f. 1730) en Marsella, en 1853, y en El Cairo; y con el comentario de Rushayyid Ghālib (siglo XIX) en El Cairo, en 1893. Uno de los poemas sueltos fue editado por J. von Hammer Purgstall como Das arabische hohe Lied der Liebe (Viena, 1854).

Véase R. A. Nicholson, A Literary History of the Arabs (Londres, 1907), págs. 394-398.
(G. W. T.)

IBN GABIROL [Solomon ben Judah], poeta y filósofo judío, nació en Málaga, probablemente alrededor del año 1021. La primera parte de su vida turbulenta la pasó en Zaragoza, pero se registran pocos detalles personales al respecto. Sus padres murieron cuando él era niño y estuvo bajo la protección primero de un tal Jekuthiel, quien falleció en 1039, y posteriormente de Samuel ha-Nagid, el conocido mecenas del saber. Sin embargo, su carácter apasionado, sin duda agudizado por sus desgracias, lo involucró en frecuentes dificultades y provocó disputas con Samuel. En general, se cree que murió joven, aunque la fecha es incierta. Al Harizi1 afirma que a los veintinueve años, y Moses b. Ezra2 que a unos treinta, pero Abraham Zaccuto3 sostiene que murió (en Valencia) en 1070. M. Steinschneider4 acepta la fecha de 1058.

Su actividad literaria comenzó temprano. Se dice que compuso poemas a los dieciséis años, y existen elegías suyas sobre Hai Gaon (fallecido en 1038) y Jekuthiel (fallecido en 1039), ambas probablemente escritas poco después de la muerte de las personas conmemoradas. Más o menos por esa misma época también escribió su «Anaq», un poema sobre gramática del cual solo se han conservado 97 versos de los 400. Moisés ben Ezra dice de él que imitó modelos musulmanes y fue el primero en abrir a los poetas judíos la puerta de la versificación, es decir, que fue quien popularizó por primera vez el uso de metros árabes en hebreo. Es como poeta como ha sido conocido por los judíos hasta el día de hoy, y admirado por la frescura y belleza juvenil de su obra, en la cual puede compararse con la escuela romántica de Francia e Inglaterra a principios del siglo XIX. Además de sus poemas líricos y satíricos, aportó muchas de las mejores composiciones a la liturgia (algunas de ellas con el acróstico «Shelomoh ha-qaṭō»), las cuales difieren ampliamente del estilo artificial de los payyeṭanim anteriores. Las más conocidas de sus composiciones litúrgicas más extensas son la filosófica Kether Malkūth (para el Día de la Expiación) y la Azharōth, sobre los 613 preceptos (para Shebhu‘ōth). Gracias a su estilo bíblico puro, tuvo una influencia duradera en los escritores litúrgicos posteriores.

Fuera de la comunidad judía era conocido como el filósofo Avicebron (Avencebrol, Avicebrol, etc.). El mérito de identificar este nombre como una corrupción medieval de Ibn Gabirol corresponde a S. Munk, quien demostró que las selecciones realizadas por Shem Tōbh Palqera (o Falqera) del Meqōr Ḥayyīm (la traducción al hebreo de un original árabe) de Ibn Gabirol, correspondían al Fons Vitae en latín de Avicebron. La versión en latín, realizada por Johannes Hispalensis y Gundisalvi unos cien años después de la muerte del autor, se hizo conocida de inmediato entre los escolásticos del siglo XII y ejerció una poderosa influencia sobre ellos, aunque se sabía tan poco del autor que se dudaba si era cristiano o musulmán. La doctrina del Fons Vitae era completamente nueva en el país de su origen, y al estar basada en gran medida en fuentes neoplatónicas no podía

Se espera que goce del favor de los pensadores judíos. Sus doctrinas distintivas son: (1) que todos los seres creados, espirituales o corporales, están compuestos de materia y forma; las diversas especies de materia no son más que variedades de la materia universal, y de manera similar todas las formas están contenidas en una forma universal; (2) que entre el Uno primordial y el intelecto (el νοῦς de Plotino) se interpone la Voluntad divina, la cual es a su vez divina y está por encima de la distinción entre forma y materia, pero es la causa de su unión en el ser inmediatamente siguiente a ella, el intelecto, en el cual Avicebrón sostiene que dicha distinción sí existe. La doctrina de que existe un elemento material, así como uno formal, en todos los seres creados fue adoptada explícitamente por Duns Escoto de Avicebrón (en contraste con la opinión de Alberto Magno y Tomás de Aquino); quizás su exaltación de la voluntad por encima del intelecto se deba a la misma influencia. Avicebrón desarrolla su sistema filosófico de manera bastante independiente de sus opiniones religiosas, una práctica completamente ajena a los maestros judíos y que no podría ser aceptable para ellos. De hecho, esta acusación le fue formulada expresamente por Abraham ben David de Toledo (fallecido en 1180). Sin duda, es esta actitud no religiosa la que explica la escasa atención prestada por los judíos al Fons Vitae, en comparación con la amplia influencia de la filosofía de Maimónides.

Otra obra importante de Ibn Gabirol es Iṣlāḥ al-akhlāq (la mejora del carácter), una obra popular en árabe, traducida al hebreo (Tiqqūn middōth ha-nephesh) por Judá ibn Tibbon. Se diferencia ampliamente en su enfoque del Fons, ya que está destinada a ser una obra práctica y no especulativa.

La colección de máximas morales, compilada en árabe pero más conocida (en la traducción al hebreo de Judá ibn Tibbon) como Mibḥar ha-penīnīm, se atribuye generalmente a Ibn Gabirol, aunque sobre bases menos seguras.

Bibliografía.—Los textos de los poemas litúrgicos se encuentran en los libros de oraciones; otros se encuentran en Dukes y Edelmann, Treasures of Oxford.

(Oxford, 1850); Dukes, Shīrē Shelomoh (Hanover, 1858); S. Sachs, Shīr ha-shīrīm asher li-Shelomoh (París, 1868, incompleto); Brody, Die weltlichen Gedichte des ... Gabirol (Berlín, 1897, etc.).

“Avencebrolis Fons Vitae” (texto en latín) en Clemens Bäumker’s Beiträge zur Gesch. d. Philosophie, vol. I, fascículos 2-4 (Münster, 1892); The Improvement of the Moral Qualities [en árabe e inglés], editado por S. S. Wise (Nueva York, 1901); A Choice of Pearls [en hebreo e inglés], editado por Ascher (Londres, 1859).

Sobre la filosofía en general: S. Munk, Mélanges (citado anteriormente); Guttmann, Die Philosophie des Sal.-ibn Gabirol (Gotinga, 1889); D. Kaufmann, Studien über Sal.-ibn Gabirol (Budapest, 1899); S. Horovitz, “Die Psychologie Ibn Gabirols”, en el Jahresbericht des jüd. theol. Seminars Fränckel’scher Stiftung (Breslavia, 1900); Wittmann, “Zur Stellung Avencebrols ...” (en Bäumker’s Beiträge, vol. V, fascículo 1, Münster, 1905). (A. Cy.)

1 Jud. Har. Macamæ, editado por Lagarde (Gotinga, 1883), p. 89, línea 61.

2 Véase el pasaje citado por Munk, Mélanges de philosophie arabe et juive (París, 1859), págs. 264 y 517.

3 Liber Juchassin, editado por Filipowski (Londres, 1857), p. 217.

4 Hebr. Übersetzungen (Berlín, 1893), § 219, nota 70; cf. Kaufmann, Studien über Sal.-ibn Gabirol (Budapest, 1899), p. 79, nota 2.

5 Véase Munk, op. cit., págs. 515-516; traducción en págs. 263-264. El metro ya había sido utilizado por Dunash.

IBN HAUKAL, estrictamente Ibn Hauqal, geógrafo árabe del siglo X.
No se sabe nada sobre su vida. Su obra de geografía, escrita en 977, es solo una revisión y ampliación de Masālik ul-Mamālik de al-Iṣṭakhrī, quien escribió en 951. Esta a su vez era una edición revisada de Kitāb ul-Ashkāl o Ṣuwar ul-Aqālim de Abū Zaid ul-Balkhī, quien escribió alrededor de 921. La obra de Ibn Hauqal fue publicada por M. J. de Goeje (Leiden, 1873). Un resumen anónimo del libro fue escrito en 1233.

Véase M. J. de Goeje, “Die Iṣṭahrī-Balhī Frage”, en la Zeitschrift der deutschen Morgenländischen Gesellschaft, xxv. 42 ss.

IBN ḤAZM [Abū Maḥommed ‘Alī ibn Aḥmad ibn Ḥazm] (994-1064), teólogo musulmán, nació en un suburbio de Córdoba. Estudió historia, derecho y teología, y se convirtió en visir como lo había sido su padre antes que él, pero fue depuesto por herejía y pasó el resto de su vida en tranquilidad en el campo. En cuestiones legales perteneció primero a la escuela shafiíta, pero luego adoptó las opiniones de los zahiríes, quienes solo admitían el sentido externo del Corán y la tradición, prohibiendo el uso de la analogía (Qiyās) y el Taqlīd (apelación a la autoridad de un imán), y oponiéndose por completo al uso de la opinión individual (Ra‘y). Cada frase del Corán debía interpretarse en un sentido general y universal; se negaba su aplicación específica a las circunstancias del momento en que fue escrito. Cada palabra del Corán debía tomarse en sentido literal, pero ese sentido debía aprenderse de otros usos dentro del propio Corán, no del significado en otra literatura de la época. La característica especial de la enseñanza de Ibn Ḥazm era que extendía la aplicación de estos principios desde el estudio del derecho al de

Teología dogmática. Así, en un momento se encontró en oposición a los mu’tazilitas y, en otro, a los ash’aritas. Sin embargo, no logró fundar una escuela. Su obra principal es el Kitāb ul-Milal wan-Niḥal, o “Libro de las sectas” (publicado en El Cairo, 1899).

Para sus enseñanzas, véase I. Goldziher, Die Zahiriten, págs. 116-172 (Leipzig, 1884), y M. Schreiner en el Journal of the German Oriental Society, lii. 464-486. Para una lista de sus otras obras, véase C. Brockelmann, Geschichte der arabischen Literatur, vol. I (Weimar, 1898), pág. 400.
(G. W. T.)

IBN HISHĀM [Abū Maḥommed ‘Abdulmalik ibn Hishām ibn Ayyūb ul-Himyarī] (f. 834), biógrafo árabe, estudió en Kufa pero vivió posteriormente en Fostāt (El Cairo antiguo), donde ganó fama como gramático y estudioso de la lengua y la historia. Su obra principal es su edición de La vida del Apóstol de Dios de Ibn Isḥāq (véase), que fue editada por F. Wüstenfeld (Gotinga, 1858-1860). Se ha hecho una traducción alemana abreviada por G. Weil (Stuttgart, 1864; véase también P. Brönnle, Die Commentatoren des Ibn Isḥaq und ihre Scholien, Halle, 1895). Se dice que Ibn Hishām escribió una obra que explica las palabras difíciles que aparecen en poemas sobre la vida del Apóstol, y otra sobre las genealogías de los himyaritas y sus príncipes.
(G. W. T.)

IBN ISHĀQ [Mahommed ibn Isḥāq Abū ‘Abdallāh] (f. 768), historiador árabe, vivió en Medina, donde se interesó tanto en los detalles de la vida del Profeta que fue atacado por aquellos a quienes su obra les parecía tener una tendencia racionalista. Por ello abandonó Medina en el 733 y se dirigió a Alejandría, luego a Kufa e Hira, y finalmente a Bagdad, donde el califa Manṣūr le proporcionó los medios para escribir su gran obra. Se trataba de la Vida del Apóstol de Dios, que hoy está perdida y solo nos es conocida a través de la versión de Ibn Hishām (véase allí). La obra fue criticada por escritores árabes (como en el Fihrist) por ser poco fiable, y parece claro que él introdujo versos falsificados (cf. Journal of the German Oriental Society, xiv. 288 y ss.). Sin embargo, sigue siendo una de las obras más importantes de esa época.
(G. W. T.)

IBN JUBAIR [Abū-l Ḥusain Maḥommed ibn Aḥmad ibn Jubair] (1145-1217), geógrafo árabe, nació en Valencia. En Granada estudió el Corán, la tradición, el derecho y la literatura, y más tarde se convirtió en secretario del gobernador mahometano de esa ciudad. Durante ese tiempo compuso muchos poemas. En 1183 dejó la corte y viajó a Alejandría, Jerusalén, Medina, La Meca, Damasco, Mosul y Bagdad, regresando en 1185 por Sicilia.

Los Viajes de Ibn Jubair fueron editados por W. Wright (Leiden, 1852); y una nueva edición de este texto, revisada por M. J. de Goeje, fue publicada por los Gibb Trustees (Londres, 1907). La parte relativa a Sicilia fue publicada, con traducción al francés y notas, por M. Amari en el

Journal asiatique (1845-1846) y una traducción francesa por separado de la misma parte por G. Crolla en Museon, vi. 123-132. (G. W. T.)

IBN KHALDÚN [Abū Zaid ibn Maḥommed ibn Maḥommed ibn Khaldūn] (1332-1406), historiador árabe, nació en Túnez. Estudió las diversas ramas del saber árabe con gran éxito. En 1352 obtuvo un empleo al servicio del sultán marínida Abū Inān (Faris I.) en Fez. A principios de 1356, al sospecharse de su integridad, fue encarcelado hasta la muerte de Abū Inān en 1358, momento en el que el visir al-Hasan ibn Omar lo puso en libertad y le restituyó su rango y cargos. Allí continuó prestando grandes servicios a Abu Salem (Ibrahim III.), sucesor de Abū Inān, pero, habiendo ofendido al primer ministro, obtuvo permiso para emigrar a España, donde, en Granada, fue recibido con gran cordialidad por Ibn al Ahmar, quien le debía mucho por sus buenos oficios cuando estaba exiliado en la corte de Abu Salem. Los favores que recibió del soberano despertaron los celos del visir, y fue devuelto a África (1364), donde fue recibido con gran cordialidad por el sultán de Bugía, Abu Abdallah, quien había sido anteriormente su compañero de prisión. Tras la caída de Abu Abdallah, Ibn Khaldún reunió un gran ejército entre los árabes del desierto y se puso al servicio del sultán de Tlemcen. Unos años después fue hecho prisionero por Abdalaziz (‘Abd ul ‘Azīz), quien había derrotado al sultán de Tlemcen y se había apoderado del trono. Entonces ingresó en un establecimiento monástico y se dedicó a tareas académicas, hasta que en 1370 fue llamado a Tlemcen por el nuevo sultán. Tras la muerte de ‘Abd ul ‘Azīz, residió en Fez, disfrutando del patrocinio y la confianza de

el regente. Tras algunas vicisitudes más en 1378, entró al servicio del sultán de su ciudad natal, Túnez, donde se dedicó casi exclusivamente a sus estudios y escribió su historia de los bereberes. Habiendo recibido permiso para realizar la peregrinación a La Meca, llegó a El Cairo, donde fue presentado al sultán, al-Malik udh-Dhahir Barkuk, quien insistió en que permaneciera allí, y en el año 1384 lo nombró gran cadí del rito malikí para El Cairo. Ocupó este cargo con gran prudencia y probidad, eliminando muchos abusos en la administración de justicia en Egipto. En ese momento, el barco en el que su esposa y familia, junto con todas sus pertenencias, venían a unirse a él, zozobró, y todos a bordo perdieron la vida. Intentó encontrar consuelo en la finalización de su historia de los árabes de España. Al mismo tiempo, fue destituido de su cargo de cadí, lo que le dio más tiempo libre para su trabajo. Tres años después realizó la peregrinación a La Meca, y a su regreso vivió en retiro en Fayum hasta 1399, cuando nuevamente se le pidió que reanudara sus funciones como cadí. Fue destituido e reinstalado en el cargo nada menos que cinco veces.

En 1400 fue enviado a Damasco, en relación con la expedición destinada a oponerse a Timur o Tamerlán. Cuando Timur se hizo dueño de la situación, Ibn Jaldún se dejó descolgar desde las murallas de la ciudad por una cuerda y se presentó ante el conquistador, quien le permitió regresar a Egipto. Ibn Jaldún murió el 16 de marzo de 1406, a la edad de sesenta y cuatro años.

La gran obra por la cual es conocido es una “Historia Universal”, pero trata más particularmente de la historia de los árabes de España y África. Su título en árabe es Kitāb ul‘Ibar, wa dīwān el Mubtada wa’l Khabar, fī ayyām ul ‘Arab wa’l’Ajām wa’l Berber; es decir, “El Libro de Ejemplos y la Colección de Orígenes e Informaciones sobre la Historia de los Árabes, Extranjeros y Bereberes”. Consiste en tres libros, una introducción y una autobiografía. El libro I trata de los

Influencia de la civilización sobre el hombre; libro II de la Historia de los árabes y otros pueblos desde la más remota antigüedad hasta la época del propio autor; libro III de la Historia de las tribus bereberes y de los reinos fundados por esa raza en el Norte de África. La introducción es un tratado elaborado sobre la ciencia de la historia y el desarrollo de la sociedad, y la autobiografía contiene la historia no solo del propio autor, sino también de su familia y de las dinastías que gobernaron en Fez, Túnez y Tlemcen durante su vida. Se ha impreso una edición del texto en árabe en Būlāq (7 volúmenes, 1867), y una parte de la obra fue traducida por el difunto barón McG. de Slane bajo el título de Histoire des Berbères (Argel, 1852-1856); esta contiene una descripción admirable del autor y un análisis de su obra. El volumen I, el Muqaddama (prólogo), fue publicado por M. Quatremère (3 volúmenes, París, 1858), y fue reeditado con frecuencia en Oriente; también se realizó una traducción al francés por McG. de Slane (3 volúmenes, París, 1862-1868). Las partes de la historia que tratan sobre las expediciones de los francos a tierras musulmanas fueron editadas por C. J. Tornberg (Uppsala, 1840), y las partes relativas a los reyes Banu-l Aḥmar de Granada fueron traducidas al francés por M. Gaudefroy-Demombynes en el Journal asiatique, serie 9, volumen XIII. La Autobiografía de Ibn Jaldún fue traducida al francés por de Slane en el Journal asiatique, serie 4, volumen III. Para una apreciación en inglés del espíritu filosófico de Ibn Jaldún, véase History of the Philosophy of History de R. Flint (Edimburgo, 1893), págs. 157-170. (E. H. P.; G. W. T.)

IBN KHALLIKĀN [Abū-l ‘Abbās Aḥmad ibn Khallikān] (1211-1282), biógrafo árabe, nació en Arbela, hijo de un profesor del que se decía que descendía de los Barmecidas de la corte de Harun al-Rashid. A los dieciocho años fue a Alepo, donde estudió durante seis años; luego a Damasco, y en 1238 a Alejandría y El Cairo. En 1252 se casó y en 1261 se convirtió en cadí jefe de Siria en Damasco. Después de ocupar este cargo durante diez años, fue profesor en El Cairo hasta 1278, cuando volvió a ocupar un cargo en Damasco durante tres años. En 1281 aceptó un puesto de profesor en la misma ciudad, pero murió al año siguiente.

Su gran obra es el Kitab Wafayāt ul-A‘yān, “Los obituarios de hombres ilustres”. Contiene, en orden alfabético, las vidas de las personas más célebres de la historia y la literatura musulmana, excepto las de Mahoma, los cuatro califas y los compañeros de Mahoma y sus seguidores (los Tābiūn). La obra es anécdota y contiene muchos extractos breves de la poesía de los autores. Fue publicada por F. Wüstenfeld (Gotinga, 1835-1843), en parte por McG. de Slane (París, 1838-1842), y también en El Cairo (1859 y 1882). Una traducción al inglés realizada por McG. de Slane fue publicada para el Oriental Translation Fund en 4 volúmenes (Londres, 1842-1871). Trece biografías adicionales, extraídas de un manuscrito en Ámsterdam, fueron publicadas por Pijnappel (Ámsterdam, 1845). Existe una traducción al persa en manuscrito, y se conocen varios extractos de la obra. Se han escrito varios suplementos al libro; el más conocido es el de Maḥommed ibn Shākir (f. 1362), publicado en El Cairo en 1882. También existe una colección de poemas de Ibn Khallikān.
(G. W. T.)

IBN QUTAIBA, o Kotaiba [Abū Maḥommed ibn Muslim ibn Qutaiba]
(828-889), escritor árabe, nació en Bagdad o Kufa y era de ascendencia iraní; su padre pertenecía a Merv. Tras estudiar la tradición y la filología, se convirtió en cadí en Dinawār y posteriormente en maestro en Bagdad, donde murió. Fue el primer representante de la escuela ecléctica de filólogos de Bagdad que sucedió a las escuelas de Kufa y Basora (véase Arabia: Literatura, sección “Gramática”). Aunque también se dedicó a la polémica teológica (cf. I. Goldziher, Muhammedanische Studien, ii. 136, Halle, 1890), sus obras principales estaban orientadas a la formación del secretario ideal. De estas, cinco pueden considerarse parte de una misma serie. El Adab ul-Kātib (“Formación del secretario”) contiene instrucciones sobre la escritura y es un compendio del estilo árabe. Fue editado por Max Grünert (Leiden, 1900). El Kitāb ush-Sharāb aún se encuentra en manuscrito. El Kitāb ul-Ma’ārif fue editado por F. Wüstenfeld como Handbuch der Geschichte (Göttingen, 1850); el Kitāb ush-Shi’r wash-Shu’arāi (“Libro de poesía y poetas”) fue editado por M. J. de Goeje (Leiden, 1904). El quinto y más importante es el ’Uyūn ul-Akhbār, que trata en diez libros sobre el señorío, la guerra, la nobleza, el carácter, la ciencia y la elocuencia, el ascetismo, la amistad, las peticiones, los alimentos y las mujeres, con numerosas ilustraciones extraídas de la historia, la poesía y los proverbios (ed. C. Brockelmann, Leiden, 1900 y ss.).

Para otras obras (que fueron ampliamente citadas por escritores árabes posteriores), véase C. Brockelmann, Gesch. der arabischen Literatur, vol. i. (Weimar, 1898), pp. 120-122.
(G. W. T.)

1 Resumen en E. G. Browne, A Literary History of Persia (Londres, 1902), pp. 387 y ss.

2 El prefacio fue traducido al alemán por Theodor Nöldeke en sus Beiträge (Hanover, 1864), pp. 1-51.

IBN ṢA’D [Abū ‘Abdallāh Maḥommed ibn Ṣa’d ibn Mani’ uz-Zuhrī], a menudo llamado Kātib ul-Waqidī (“secretario de Waqidī”) de Basora] (f. 845), biógrafo árabe que recibió su formación en materia de tradiciones de Waqidī y otros maestros célebres. Vivió en su mayor parte en Bagdad y gozaba de la reputación de ser fiable y preciso en sus escritos, los cuales, por consiguiente, fueron ampliamente utilizados por autores posteriores. Su obra, el Kitāb ul-Ṭabaqāt ul-Kabīr (15 volúmenes), contiene las vidas de Mahoma, sus Compañeros y Ayudantes (incluidos aquellos que lucharon en Badr como categoría especial) y de la generación siguiente (los Seguidores) que recibieron sus tradiciones de los amigos personales del Profeta.

Esta obra ha sido editada bajo la supervisión de E. Sachau (Leiden, 1904 y ss.); cf. O. Loth, Das Classenbuch des Ibn Sa‘d (Leipzig, 1869).
(G. W. T.)

IBN TIBBON, familia de traductores judíos que florecieron en Provenza en los siglos XII y XIII. Todos ellos aportaron contribuciones originales a la literatura filosófica y científica, pero su fama duradera se debe a sus traducciones. Entre todos ellos tradujeron al hebreo todas las principales obras judías de la Edad Media. Estas traducciones al hebreo fueron, a su vez, traducidas al latín (por Buxtorf y otros) y en esta forma las obras de los autores judíos llegaron a los círculos eruditos de Europa. Los miembros más importantes de la familia Ibn Tibbon fueron: (1) Judah Ben Saul (1120-1190), quien nació en España pero se estableció en Lunel. Él tradujo las obras de Baḥya, Halevi, Saadiah y otras.

Tratados gramaticales de Janaḥ. (2) Su hijo, Samuel (1150-1230), tradujo La guía de los perplejos de Maimónides. Con razón llamó a su padre “el padre de los traductores”, pero el método de Samuel superó al de su padre en claridad y fidelidad al original. (3) Hijo de Samuel, Moisés (fallecido en 1283). Tradujo al hebreo un gran número de libros en árabe (incluida la versión en árabe de Euclides). De este modo, la familia Ibn Tibbon prestó servicios destacados a la cultura europea y contribuyó en gran medida a promover entre los judíos que no entendían el árabe el estudio de la ciencia y la filosofía. (I. A.)

IBN ṬUFAIL, o Ṭofail [Abū Bakr Maḥommed ibn ‘Abd-ul-Malik ibn Ṭufail ul-Qaisī] (fallecido en 1185), filósofo musulmán, nació en Guadix, cerca de Granada. Allí recibió una buena formación en filosofía y medicina, y se dice que fue discípulo de Avempace (véase). Se convirtió en secretario del gobernador de Granada y más tarde en médico y visir del califa almohade, Abu Ya‘qūb Yūsuf. Falleció en Marruecos.

Su obra principal es una novela filosófica en la que describe el despertar y el desarrollo del intelecto en un niño alejado de las influencias de la vida cotidiana. Su título en árabe es Risālat Hayy ibn Yaqzān; fue editada por E. Pococke como Philosophus autodidactus (Oxford, 1671; 2ª ed., 1700), y con una traducción al francés por L. Gauthier (Argel, 1900). Una traducción al inglés por S. Ockley fue publicada en 1708 y ha sido reimpresa desde entonces. Una traducción al español por F. Pons Boigues fue publicada en Zaragoza (1900). Otra obra de Ibn Ṭufail es el Kitāb Asrār ul-Hikma ul-mashraqīyya (“Secretos de la sabiduría oriental”).

“Ciencia”), fue publicado en Bulāq (1882); cf. S. Munk, Mélanges (1859), pp. 410 y ss., y T. J. de Boer, Geschichte der Philosophie im Islam (Stuttgart, 1901), pp. 160 y ss. (también existe una traducción al inglés).
(G. W. T.)

IBN USAIBI‘A [Muwaffaquddīn Abū-l-’Abbās Aḥmad ibn ul-Qāsim ibn Abī Usaibi’a] (1203-1270), médico árabe, nació en Damasco, hijo de un oftalmólogo, y estudió medicina en Damasco y El Cairo. En 1236 fue nombrado por Saladino médico de un nuevo hospital en El Cairo, pero renunció al cargo al año siguiente para aceptar un puesto que le ofreció el emir de Damasco en Salkhad, cerca de esa ciudad. Allí vivió y murió. Escribió ‘Uyūn ul-Anba‘fī Ṭabaqāt ul-Aṭibba‘, o “Vidas de los médicos”, cuya primera edición (1245-1246) fue dedicada al visir de Damasco. La amplió, aunque no está claro si la nueva edición se publicó durante la vida del autor.

Edición de A. Müller (Königsberg, 1884).
(G. W. T.)

IBO, un distrito de África Occidental Británica, situado en el curso inferior del Níger, inmediatamente por encima del delta, y principalmente en la orilla oriental del río. La ciudad principal, frecuentemente llamada con el mismo nombre (más correctamente Abo o Áboh), se encuentra en una

arroyo que desemboca en el río principal a unos 150 m de su desembocadura y que cuenta con entre 6000 y 8000 habitantes. Los ibo son una raza negra fuerte y bien constituida. Sus mujeres se distinguen por su robustez. El idioma de los ibo es uno de los más hablados en la cuenca inferior del Níger. El reverendo J. F. Schön comenzó su estudio de este idioma en 1841, y en 1861 publicó una gramática (Oku Ibo Grammatical Elements, Londres, Church Miss. Soc.). (Véase Nigeria.)

IBRAHĪM AL-MAUṢILĪ (742-804), cantante árabe, nació de padres persas establecidos en Kufa. En sus primeros años murieron sus padres y fue educado por un tío. Lo que le atraía era el canto, no los estudios; a los veintitrés años huyó a Mosul, donde se unió a un grupo de jóvenes indisciplinados. Un año después se dirigió a Rai (Rei, Rhagae), donde conoció a un embajador del califa Manṣūr, quien le permitió ir a Basora para recibir lecciones de canto. Su fama como cantante se difundió, y el califa Mahdī lo llevó a la corte. Allí permaneció como favorito bajo el reinado de Hādī, mientras que Harūn al-Rashīd lo tuvo siempre a su lado hasta su muerte, momento en el cual ordenó a su hijo (Ma’mūn) que rezara sobre su cadáver. Como era de esperar, Ibrahim no era un musulmán estricto. Dos o tres veces fue azotado y encarcelado por beber en exceso, pero siempre volvía a ganarse el favor de los poderosos. Sus habilidades como cantante superaban con creces todo lo conocido en aquel tiempo. Dos de sus discípulos, su hijo Isḥāq y Muḥāriq, alcanzaron fama después de él.

Véase el prefacio a Abu Nowas de W. Ahlwardt (Greifswald, 1861), págs. 13-18, y las numerosas historias sobre su vida en el Kitāb ul-Aghāni, v. 2-49. (G. W. T.)

IBRAHIM PASHA (1789-1848), general egipcio, a veces es considerado el hijo adoptivo de Mehemet Ali, pachá de Egipto. También se le llama, con mayor frecuencia, su hijo. Nació en la ciudad natal de su padre, Kavala, en Tracia. Durante la lucha de su padre por establecerse en Egipto, Ibrahim, que entonces tenía dieciséis años, fue enviado como rehén al capitán pachá otomano (almirante), pero cuando Mehemet Ali fue reconocido como pachá y derrotó a la expedición inglesa bajo el mando del general A. M. Fraser, se le permitió regresar a Egipto. Cuando Mehemet Ali se dirigió a Arabia para continuar la guerra contra los wahabíes en 1813, Ibrahim quedó al mando en el Alto Egipto. Continuó la guerra contra el ya debilitado poder de los mamelucos, a quienes sometió. En 1816 sucedió a su hermano Tusun al mando de las fuerzas egipcias en Arabia. Mehemet Ali ya había comenzado a introducir la disciplina europea en su ejército, y es probable que Ibrahim hubiera recibido algún entrenamiento, pero su primera campaña se llevó a cabo más al estilo asiático tradicional que sus operaciones posteriores. La campaña duró dos años y terminó con la destrucción de los wahabíes como fuerza política. Ibrahim desembarcó en Yembo, el puerto de Medina, el 30 de septiembre de 1816. Las ciudades sagradas habían sido recuperadas de los wahabíes, y la tarea de Ibrahim era perseguirlos hasta el desierto de Nejd y destruir sus fortalezas. El entrenamiento que habían recibido las tropas egipcias, junto con su artillería, les daba una clara ventaja en el campo abierto. Pero la dificultad de cruzar el desierto hasta la fortaleza wahabí de Deraiya, a unos 400 metros al este de Medina, y el coraje de sus oponentes, hicieron que la conquista fuera muy ardua. Ibrahim demostró una gran energía y tenacidad, compartiendo todas las dificultades de su ejército y sin permitirse nunca desanimarse por los fracasos. Para finales de septiembre de 1818, había obligado al líder wahabí a…

se rindió y tomó Deraiya, que destruyó. El 11 de diciembre de 1819 hizo su entrada triunfal en El Cairo. Tras su regreso, brindó un apoyo efectivo al francés, el coronel Sève (Suleiman Pasha), quien tenía la misión de entrenar al ejército según el modelo europeo. Ibrahim dio el ejemplo al someterse a ser entrenado como recluta. Cuando en 1824 Mehmet Ali fue nombrado gobernador de Morea por el sultán, quien deseaba su ayuda contra los griegos insurrectos, envió a Ibrahim con una escuadra y un ejército de 17.000 hombres. La expedición zarpó el 10 de julio de 1824, pero durante algunos meses no pudo hacer más que ir y venir entre Rodas y Creta. El miedo a los barcos incendiarios griegos le impidió llegar a Morea. Cuando los marineros griegos se amotinaron por falta de pago, logró desembarcar en Modón el 26 de febrero de 1825. Permaneció en Morea hasta que, por la intervención de las potencias occidentales, se vio obligado a capitular el 1 de octubre de 1828. Las operaciones de Ibrahim en Morea fueron enérgicas y feroces. Derrotó fácilmente a los griegos en campo abierto, y aunque el asedio de Missolonghi resultó costoso para sus propias tropas y para los turcos que operaban con él, lo llevó a buen término el 24 de abril de 1826. Los grupos guerrilleros griegos hostigaban a su ejército, y en venganza él despobló la región y envió a miles de habitantes a la esclavitud en Egipto. Estas medidas represivas provocaron gran indignación en Europa, lo que primero condujo a la intervención de las escuadras inglesas, francesas y rusas (véase Batalla de Navarino) y luego al desembarco de una fuerza expedicionaria francesa. Según los términos de la capitulación del 1 de octubre de 1828, Ibrahim evacuó la región. Es bastante seguro que el gobierno turco, celoso de su poder, había urdido una conspiración para impedir que él y sus tropas regresaran a Egipto. Oficiales ingleses que lo vieron en Navarino lo describen como bajo, extremadamente gordo y profundamente marcado por la viruela. Su obesidad no disminuyó en absoluto su actividad cuando volvió al campo de batalla. En 1831, cuando la disputa de su padre con la Sublime Puerta se volvió abierta, Ibrahim fue enviado a conquistar Siria. Cumplió su tarea de manera verdaderamente notable.

Energía. Tomó Acre tras un severo asedio el 27 de mayo de 1832, ocupó Damasco, derrotó a un ejército turco en Homs el 8 de julio, venció a otro ejército turco en Beilán el 29 de julio, invadió Asia Menor y finalmente derrotó al gran visir en Konia el 21 de diciembre. El tratado de Kütahya, firmado el 6 de mayo, dejó Siria por un tiempo en manos de Mehmet Ali. Sin duda, Ibrahim contó con la ayuda del coronel Sève y de los oficiales europeos de su ejército, pero su inteligente disposición a seguir sus consejos, así como su valentía y energía personales, se comparan muy favorablemente con la pereza, la ignorancia y la arrogante presunción de los generales turcos que se oponían a él. Merece todo el crédito por el juicio diplomático y la táctica que demostró al ganarse el apoyo de los habitantes, a quienes protegió y cuyas rivalidades utilizó en su beneficio. Tras las campañas de 1832 y 1833, Ibrahim permaneció como gobernador en Siria. Quizá hubiera podido gobernar con éxito, pero las exigencias que tuvo que imponer por orden de su padre arruinaron pronto la popularidad de su gobierno y provocaron rebeliones. En 1838, la Sublime Puerta se sintió lo suficientemente fuerte como para reanudar la lucha, y estalló nuevamente la guerra. Ibrahim logró su última victoria para su padre en Nezib el 24 de junio de 1839. Pero Gran Bretaña y Austria intervinieron para preservar la integridad de Turquía. Sus escuadrones cortaron sus comunicaciones marítimas con Egipto, una rebelión general lo aisló en Siria y finalmente se vio obligado a evacuar el país en febrero de 1841. Ibrahim pasó el resto de su vida en paz, pero su salud se deterioró. En 1846 realizó una visita a Europa Occidental, donde fue recibido con cierto respeto y mucha curiosidad. Cuando su padre se volvió incapaz de gobernar en 1848, él asumió la regencia hasta su propia muerte el 10 de noviembre de 1848.

Véase Edouard Gouin, L’Égypte au XIXe siècle (París, 1847); Aimé Vingtrinier, Soliman-Pasha (Coronel Sève) (París, 1886). Existe una gran cantidad de material inédito de máximo interés sobre la personalidad de Ibrahim y su sistema de gobierno en Siria, conservado en los Archivos Exteriores británicos.

Archivos de la oficina; para referencias a estos, véase Cambridge Mod. Hist. x. 852, bibliografía del capítulo XVII.

IBSEN, HENRIK (1828-1906), poeta dramático y lírico noruego, hijo mayor de Knud Henriksen Ibsen, comerciante, y de su esposa Marichen Cornelia Altenburg, nació en Skien el 20 de marzo de 1828. Durante cinco generaciones, por parte del padre, la familia había sido un mezcla de razas danesa, alemana y escocesa, sin ninguna mezcla de sangre puramente noruega. En 1836, Knud Ibsen se declaró en quiebra, y la familia se trasladó, en condiciones de gran pobreza, a una cabaña en las afueras de la ciudad. Tras una breve educación en Skien, hacia finales de 1843, Ibsen se hizo aprendiz en una farmacia en Grimstad; allí permaneció durante siete años de arduo trabajo que dejaron su huella en su espíritu. En 1847, a los diecinueve años, comenzó a escribir poesía. Dejaba una impresión sombría y casi siniestra en quienes lo conocían en aquel entonces, y uno de sus compañeros de aquellos días registró que Ibsen “paseaba por Grimstad como un misterio sellado con siete sellos”. Continuó su autoeducación mediante la lectura asidua, y en 1850 logró ir a estudiar a Christiania. Ese mismo año publicó su primera obra, la tragedia en verso libre Catilina, bajo el seudónimo de Brynjolf Bjarme. Un segundo drama, La tumba del vikingo, se representó (pero no se imprimió) unos meses después; en ese momento Ibsen estaba completamente bajo la influencia del poeta danés Oehlenschläger. Durante el año o dos siguientes, ganó la vida de forma muy precaria en Christiania como periodista, pero en noviembre de 1851 tuvo la suerte de ser nombrado “poeta de teatro” en el pequeño teatro de

Bergen, con un salario pequeño pero regular. Era prácticamente el gerente de ese teatro, y también recibía un estipendio para viajes. En 1852, por lo tanto, se fue durante cinco meses a estudiar el arte escénico, a Copenhague y a Dresde. Entre los muchos experimentos dramáticos que Ibsen realizó en Bergen, el más importante y satisfactorio es la saga-drama “La señora Inger de Östraat”, que se representó en 1855 y se imprimió en Christiania en 1857; ya en ella se pueden percibir algunas cualidades de su carácter maduro. Mucho menos significativo, aunque en su momento más exitoso, es “La fiesta en Solhaug”, una tragedia representada en Bergen en 1856; aquí, por un momento, Ibsen abandonó su propio estilo incipiente para imitar al popular dramaturgo romántico danés Henrik Hertz. Cabe señalar que Ibsen, de lejos el escritor más original del teatro moderno, fue sorprendentemente lento para descubrir la verdadera naturaleza de su genio. Su siguiente obra dramática fue la tragedia romántica “Olaf Liljekrans”, representada en 1857, pero que no se imprimió hasta 1898. Esta fue la última obra que Ibsen escribió en Bergen. En el verano del año anterior, finalizó su contrato de cinco años y regresó a Christiania. Casi de inmediato comenzó a componer una obra que mostraba un avance extraordinario con respecto a todo lo que había escrito antes: la hermosa saga-drama “Los guerreros de Helgeland”. En esta obra abandonó por completo la influencia de los trágicos románticos daneses y tomó su material directamente de las fuentes islandesas antiguas. Esta obra marca una época en el desarrollo de la literatura noruega. Fue recibida con desaprobación desdeñosa por los directores, tanto en Christiania como en Copenhague, y en otoño de 1857 Ibsen no logró representarla ni siquiera en el nuevo teatro del que ahora era gerente. “Los guerreros” se imprimió en Christiania en 1858, pero no se representó en ningún lugar hasta 1861. Durante esos años, Ibsen sufrió muchas derrotas e humillaciones, pero persistió en su propio camino artístico. Algunos de sus mejores poemas breves, entre ellos la admirable historia marítima “Terje Vigen”, datan del año 1860. Las molestias que sufrió Ibsen, y los retrocesos…

Las condiciones ignorantes que percibía a su alrededor en Noruega desarrollaron las cualidades irónicas de su genio, y se convirtió en un satírico mordaz. La brillante obra dramática rimada, La comedia del amor, una obra maestra de ingenio lírico y vivacidad incisiva, fue publicada en 1862. Se trataba de una protesta contra la convencionalidad que empaña la belleza de todas las relaciones formales entre hombres y mujeres, y contra la mezquindad, la ostentación y la prosaicidad de la vida de comprometidos y casados entre las clases medias de Noruega; mostraba cómo la sociedad asesina la poesía del amor. Hacía ya algún tiempo que Ibsen meditaba sobre otra saga-drama en prosa, y en 1864 apareció esta, Kongsemnerne (Los pretendientes). Sin embargo, estas obras, ahora tan universalmente admiradas, contenían un elemento de extrañeza que no fue bien recibido cuando eran nuevas. La situación de Ibsen en Christiania se volvía cada vez más desagradable, y sufrió desgracias reales que añadieron más vergüenza a su situación. En 1862 su teatro quebró, y se alegró de aceptar el puesto mal remunerado de “asesor estético” en otro teatro. Un intento por obtener una pensión de poeta no tuvo éxito; el Storthing, que acababa de concederla a Björnson, se negó a hacer lo mismo con Ibsen. Su copa estaba llena de desilusión y amargura, y en abril de 1864 comenzó su viaje, pasando por Berlín y Trieste, para finalmente establecerse en Roma. Su ira y desdén dieron punta a las flechas satíricas que lanzó desde Italia hacia su ingrata patria en el espléndido poema Brand, publicado en Copenhague en 1866, un feroz ataque contra el estado laodiceano de los sentimientos religiosos y morales en la Noruega de aquel entonces; el personaje central, el severo sacerdote Brand, que intenta vivir como Cristo y es ignorado y perseguido por sus compañeros tolerantes, es una de las mejores concepciones de un poeta moderno. Apenas había terminado Brand cuando comenzó una tercera sátira lírico-dramática: Peer Gynt (1867), que, en sentido técnico, sigue siendo la obra métrica más perfectamente elaborada de todas sus creaciones. En Brand, el héroe denunciaba ciertas debilidades que Ibsen veía en el carácter noruego, pero estas y otras faltas están personificadas en el héroe de Peer.

Gynt; o más bien, en esta figura el poeta retrató, de forma simbólica, a la nación noruega con todo su egoísmo, indecisión y tibieza, que él consideraba características suyas. Sin embargo, Ibsen actuó mejor de lo que predicaba, y pronto olvidó su abstracción al retratar a Peer Gynt como un individuo humano. En esta magnífica obra, la literatura noruega moderna alcanza por primera vez un nivel comparable al de la mejor poesía europea del siglo. En 1869 Ibsen escribió su primer drama en prosa, la comedia política La Liga de los Jóvenes, en la cual ejerció por primera vez su extraordinario talento para el diálogo, perfectamente natural pero al mismo tiempo rico en significado. En octubre de 1869, mientras Ibsen se encontraba en Egipto, su comedia se representó en Christiania, entre violentas manifestaciones de hostilidad; al conocer la noticia, escribió su brillante poema de desafío, titulado En Puerto Said. Para entonces, sin embargo, ya se había convertido en un autor exitoso; Brand se vendió en grandes cantidades y continuó siendo la obra más popular de Ibsen. Además, en 1866 el Storthing fue convencido de otorgarle una “pensión de poeta”, poniendo así fin a la larga lucha de Ibsen contra la pobreza. En 1868 dejó Roma y se estableció en Dresde hasta 1874, cuando regresó a Noruega. Pero tras una breve visita volvió a Alemania, viviendo primero en Dresde y luego en Múnich, sin establecerse definitivamente en Christiania hasta 1891. Sus poemas líricos más breves fueron recopilados en 1871, y ese mismo año su nombre y algunos de sus escritos fueron mencionados por primera vez ante el público inglés. En ese momento estaba revisando sus obras antiguas, que ya no estaban en circulación, y no las volvería a ofrecer al público hasta haberlas sometido a una reescritura práctica en algunos casos (por ejemplo, La señora Inger en Östraat). En 1873 publicó un drama doble, cada parte de cuyo volumen era excepcional; en conjunto formaban la tragedia El emperador y el galileo. Esta última obra histórica de Ibsen trata sobre la fallida lucha de Juliano el Apóstata por resistir la creciente influencia del cristianismo. Es una obra de carácter experimental, que ocupa un lugar entre la poesía temprana y la prosa posterior del autor. En comparación con…

La serie de obras teatrales que Ibsen ya había iniciado con La Liga de los jóvenes, El emperador y Los galileos mantiene un tono de idealismo e incluso de misticismo que estuvo ausente durante muchos años de las obras de Ibsen, pero que reapareció en su vejez con El maestro constructor. Hay ciertos fundamentos para la acusación de que Ibsen hizo que su emperador griego romántico fuera innecesariamente sórdido, y de que, finalmente, le quitó de forma demasiado brusca todo lo que lo convertía en un representante compasivo del helenismo. En aquel entonces, Ibsen estaba muy ocupado con el espectáculo político de Alemania en guerra, primero en Dinamarca y luego en Francia, y creía que todo conspiraba para dar inicio a una nueva era de individualismo. Por ello, estaba profundamente disgustado por la Comuna de París y decepcionado por la reacción conservadora que le siguió. Esta desilusión en asuntos políticos tuvo una influencia muy directa en la obra literaria de Ibsen. Le convenció de que no se podía esperar ninguna reforma por parte de las democracias, de esas grandes masas ciegas de personas movidas caprichosamente en cualquier dirección, y de que la única esperanza para el futuro residía en el estudio de la personalidad, en el desarrollo del carácter individual. Se propuso diagnosticar las condiciones de la sociedad, de la cual estaba convencido de que estaba enferma de muerte. Hasta entonces, Ibsen solía utilizar versos rimados para sus composiciones dramáticas, o, en el caso de sus obras en forma de saga, una prosa cuidadosamente elaborada y artificial. Ahora, a pesar de los sorprendentes logros de su poesía, decidió abandonar la versificación y escribir únicamente en el lenguaje de la conversación cotidiana. En la primera obra de este nuevo período suyo, Los pilares de la sociedad (1877), abordó el problema de la hipocresía en un pequeño centro industrial comercial, y a través de la familia Bernick pintó un retrato maravilloso del egoísmo social en una próspera ciudad portuaria. Existía cierta similitud entre esta obra y Casa de muñecas (1879), aunque esta última tuvo mucho más éxito a la hora de despertar curiosidad. De hecho, ninguna de las obras de Ibsen ha sido tan ampliamente discutida como esta, que sin embargo no es la más coherentemente concebida de sus dramas. También aquí, la hipocresía social fue el objeto del dramaturgo.

sátira, pero esta vez principalmente en relación con el matrimonio. En Casa de muñecas, Ibsen desarrolló por primera vez sus puntos de vista respecto al individualismo de la mujer. En sus escritos anteriores había retratado a la mujer como un sacrificio devoto y dispuesto al hombre; aquí comienza a explicar que ella tiene un deber no menor hacia sí misma, y debe mantener viva su propia concepción del honor y de la responsabilidad. La conclusión de Casa de muñecas fue objeto de discusiones intensas y continuas en toda Europa, y a la situación de Nora Helmer se debe probablemente más que a cualquier otra cosa la larga tradición según la cual Ibsen es “inmoral”. Se atrevió aún más audazmente contra las convenciones en Fantasmas (1881), quizá la obra más poderosa de la serie en la que Ibsen diagnostica las enfermedades de la sociedad moderna. Fue recibida en Noruega con un aluvión de hostilidad, y el autor fue atacado con la misma virulencia que veinte años antes. Ibsen se sorprendió e indignó ante la recepción de Fantasmas, y ante el insolente indiferentismo de la mayoría hacia todas las ideas de reforma social. Escribió, más como un panfleto que como una obra de teatro, una de sus comedias más efectivas: Un enemigo del pueblo (1882). El doctor Stockmann, el héroe de esa pieza, descubre que el sistema de drenaje de la estación balnearia de la que depende el pequeño pueblo está defectuoso, y que el agua es impura y peligrosa. Supone que la corporación le estará agradecida por señalar estas deficiencias; por el contrario, lo persiguen para expulsarlo de entre ellos como “enemigo del pueblo”. En esta obra aparece la famosa y típica frase de Ibsen: “Una minoría puede tener razón; una mayoría siempre se equivoca”. Esta comedia polémica pareció al principio algo debilitada por la indignación personal que la atraviesa, pero ha permanecido en el escenario. La siguiente obra dramática de Ibsen, El pato salvaje (1884), fue escrita en marcado contraste con el entusiasmo y la pasión que habían inspirado Un enemigo del pueblo. Aquí es sórdido y pesimista hasta un grado sin parangón en sus demás escritos; no está del todo claro si aquí no comete también un ligero acto de parodia de sí mismo. La figura principal de la obra es un entusiasta enfermizo e infeliz, que anda causando estragos sin esperanza al exponer

los puntos débiles en los sórdidos subterfugios de otros. Este drama contiene una figura, Hjálmar Ekdal, que ostenta la mala preeminencia de ser el más vil canalla de toda la obra dramática. El Pato salvaje es el más oscuro y menos aliviado de los estudios de Ibsen sobre la vida social, y su objetivo al componerlo no es evidente. Con Rosmersholm (1886) volvió a alcanzar la cúspide de su genio; se trata de una obra triste, pero ni pesimista ni cínica. Los destinos que rodean las vidas contrastantes de Rosmer y Rebecca, el hombre escrupuloso de voluntad débil y la mujer de voluntad firme e inquebrantable, la antigua cultura y la nueva, la conciencia enfermiza y la robusta, crean una espléndida antítesis dramática. Ibsen comenzó entonces a componer una serie de dramas de carácter cada vez más simbólico y poético; el primero de ellos fue el místico La dama del mar (1888). En Navidad de 1890 publicó Hedda Gabler; dos años después, El maestro constructor (Bygmester Solnaes), en el cual muchos críticos ven la mayor realización de su genio; a finales de 1894, Pequeño Eyolf; en 1896, John Gabriel Borkman; y en 1900, Cuando despertemos muertos. Con motivo de su septuagésimo cumpleaños (1898), Ibsen recibió los más altos honores de su propio país, así como felicitaciones y regalos de todo el mundo. En septiembre de 1899 se erigió una colosal estatua de bronce suya fuera del nuevo Teatro Nacional de Christiania. En 1901 su salud comenzó a deteriorarse, y el médico le ordenó que abandonara todo tipo de esfuerzo mental. La enfermedad avanzó, y él dejó de ser consciente del paso del tiempo. Tras permanecer en este triste estado, murió sin sufrir el 23 de mayo de 1906, y se le celebró un funeral público con los más altos honores nacionales.

Ningún escritor reciente perteneciente a los países más pequeños de Europa ha tenido una fama tan extendida como la de Ibsen, y aunque el valor de su obra dramática sigue siendo objeto de debate, ha sido objeto de animadas discusiones en todo el mundo. Quizás habría menos violencia en estas discusiones si se comprendiera que el autor no se presenta como un maestro moral, sino como un investigador imaginativo. A menudo y

Insistió con gran énfasis en que no se le pedía, como poeta, que sugiriera remedios para las enfermedades de la sociedad, sino que las diagnosticara. En esto estaba en total oposición a Tolstói, quien admitía que escribía sus libros con el fin de curar a las naciones. Si los temas que aborda Ibsen, o algunos de ellos, son objeto de controversia, al menos podemos rendir homenaje a la grandeza de su arte como dramaturgo. Él reintrodujo en la literatura dramática moderna algo de la velocidad e inevitabilidad de la intriga trágica griega. Muy rara vez se pueden encontrar defectos técnicos en la estructura de sus tramas, y sus diálogos son los más realistas que ha visto el escenario moderno. Su largo período de formación en el teatro le fue de inmenso provecho en este sentido. En todos los países, aunque quizás menos en Inglaterra, la influencia de Ibsen se ha hecho notar en las producciones teatrales de la nueva generación de dramaturgos. Incluso en Inglaterra, en las raras ocasiones en que se representan sus obras, estas despiertan un gran interés entre los espectadores inteligentes.

Existen numerosas ediciones de las obras de Ibsen, pero el texto definitivo se encuentra en la colección Samlede Vaerker, con una bibliografía de J. B. Halvorsen, publicada en Copenhague en 10 volúmenes (1898-1902). Dichas obras han sido traducidas a los principales idiomas europeos y al japonés. El estudio de Ibsen en inglés fue iniciado por el señor Gosse en 1872, y continuado por el señor William Archer, cuya versión de las obras en prosa de Ibsen apareció en 5 volúmenes (1890, 1891; edición revisada, 1906). Otros traductores han sido el señor C. Herford, el señor R. A. Streatfield, la señorita Frances Lord y el señor Adie. Su correspondencia fue editada en 2 volúmenes, bajo la supervisión de su hijo, Sigurd Ibsen, en 1904 (traducción al inglés, 1905). Existen innumerables estudios críticos sobre las obras y la figura de Ibsen; solo aquellos que tuvieron influencia en la formación de opiniones durante los primeros años de su carrera en los diferentes países pueden mencionarse aquí: Georg Brandes, Ästhetiske Studier (Copenhague, 1868); Les Quesnel, Poésie scandinave (París, 1874); Valfrid Valsenius,

Henrik Ibsen (Helsingfors, 1879); Edmund Gosse, Studies in Northern Literature (Londres, 1879); L. Passarge, Henrik Ibsen (Leipzig, 1883); G. Brandes, Björnson och Ibsen (Estocolmo, 1882); Henrik Jaeger, Henrik Ibsen 1828-1888 (Copenhague, 1888; trad. al inglés, 1890); T. Terwey, Henrik Ibsen (Ámsterdam, 1882); G. Bernard Shaw, The Quintessence of Ibsen (Londres, 1892). En Francia, el conde Moritz Prozor llevó a cabo una ferviente propaganda a favor de Ibsen a partir de 1885, y los artículos de Jules Lemaître en sus publicaciones Les Contemporains e Impressions de théâtre contribuyeron en gran medida a fomentar el debate. W. Archer promovió su obra en Inglaterra a partir de 1878. En Alemania, Ibsen comenzó a ser conocido en 1866, cuando John Grieg, P. F. Siebold y Adolf Strodtmann llamaron sucesivamente la atención sobre sus primeras obras de teatro; pero su verdadera popularidad entre los alemanes data de 1880.

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IBICUS, de Régimo en Italia, poeta lírico griego, contemporáneo de Anacreonte, floreció en el siglo VI a.C. A pesar de su buena posición en su país, llevó una vida nómada y pasó un tiempo considerable en la corte de Polícrates, tirano de Samos. La historia de su muerte se relata así: Mientras se encontraba cerca de Corinto, el poeta fue herido de muerte por unos ladrones. Al estar al borde de la muerte, vio una bandada de grullas volando sobre él y les pidió que vengaran su muerte. Los asesinos se dirigieron a Corinto y, poco después, mientras estaban sentados en el teatro, vieron las grullas sobrevolándolos. Uno de ellos, ya fuera por alarma o en broma, exclamó: «He aquí los vengadores de Ibicus», y así dio la pista para descubrir el crimen (Plutarco, De Garrulitate, xiv.). La expresión «las grullas de Ibicus» se convirtió en un refrán entre los griegos para referirse al descubrimiento de un crimen mediante intervención divina. Según Suidas, Ibicus escribió siete libros de poemas líricos, en parte de carácter mitológico y heroico, pero principalmente eróticos (Cicerón, Tusc. Disp. iv. 33), que celebraban los encantos de jóvenes y muchachas hermosas. F. G. Welcker sugiere que estos poemas eran cantados por coros de niños en los «concursos de belleza» celebrados en Lesbos. Aunque el metro y el dialecto son dóricos, los poemas respiran el espíritu de la poesía mélica eólica.

Las mejores ediciones de los fragmentos son las de F. W. Schneidewin (1833) y Bergk, Poëtae lyrici Graeci.

ICA (Yca o Ecca), ciudad del sur de Perú y capital de un departamento del mismo nombre, situada a 170 m al sureste de Lima y a 46 m por ferrocarril al sureste de Pisco; su puerto está en la costa del Pacífico. Población (estimación oficial de 1906): 6000 habitantes. Se encuentra en un valle en las estribaciones de la Cordillera Occidental, regado por el río Ica; su suelo es muy fértil gracias a la irrigación, y está lleno de viñedos y campos de algodón; entre este valle y la costa hay un desierto. La ciudad original fue fundada en 1563, a 4 m al este de su ubicación actual, pero fue destruida por el terremoto de 1571 y nuevamente por el de 1664; posteriormente se construyó la ciudad actual.

cerca de las ruinas. En 1882, una expedición saqueadora chilena causó grandes daños a la propiedad privada en la ciudad y sus alrededores. Estos desastres repetidos le dan al lugar un aspecto parcialmente en ruinas, pero goza de una considerable prosperidad comercial e industrial. Cuenta con una gran fábrica de algodón y algunas industrias más pequeñas. La elaboración de vino es una de las principales industrias del valle, y se exporta mucho brandy, llamado pisco, desde Pisco. Una nueva industria es la de secar frutas por las que esta región es famosa. Ica es la sede de un colegio nacional.

El departamento de Ica se encuentra entre la Cordillera Occidental y la costa del Pacífico, y se extiende desde el departamento de Lima al sureste hasta el de Arequipa. Población (1906, estimación oficial): 68,220 habitantes; área: 8721 km². Ica está en la región sin lluvias de Perú, y la mayor parte de su superficie es estéril. Es atravesado por los ríos Pisco, Ica y Grande, cuyos afluentes drenan la ladera occidental de la Cordillera, y cuyos valles son fértiles y muy cultivados. El valle del Nasca, afluente del Grande, es famoso por un extenso sistema de riego construido por los nativos antes del descubrimiento de América. Los principales productos del departamento son el algodón, las uvas, el vino, las bebidas alcohólicas, el azúcar y las frutas. Hay dos buenos puertos en la costa norte: Tambo de Mora y Pisco; este último está conectado con la capital por un ferrocarril que atraviesa el desierto y tiene 46 km de longitud.

HIELO (palabra común en las lenguas teutónicas; cf. alemán Eis), la forma cristalina sólida que adopta el agua cuando está expuesta a una temperatura lo suficientemente baja. Es una sustancia cristalina incolora que adopta formas pertenecientes al sistema hexagonal, y se distingue por una marcada tendencia a formar gemelos, lo que da origen a las hermosas “flores de hielo” que aparecen con la escarcha. Con frecuencia se precipita como escarcha, nieve o granizo; y en los glaciares y nieves de los sistemas montañosos elevados o de regiones de alta latitud existe a una escala gigantesca, siendo especialmente característico de los mares y tierras cercanos a los polos. En diversas regiones, especialmente en Francia e Italia, se forman grandes cantidades de hielo en cuevas que, debido a su profundidad bajo la superficie terrestre, su altura sobre el nivel del mar, o su exposición a vientos adecuados, o a dos o más de estas condiciones combinadas, no se ven afectadas por los cambios climáticos ordinarios, de modo que la temperatura media anual es lo suficientemente baja como para garantizar la permanencia del hielo. La temperatura a la que el agua se congela, y también a la que el hielo se derrite, se puede determinar con facilidad, de modo que es

Se emplea como una de las temperaturas estándar en la graduación de las escalas de los termómetros comunes; esta temperatura es el cero de las escalas Celsius y Réaumur, y 32° de la escala Fahrenheit (véase Termometría). En el momento de congelarse, el agua, aunque su temperatura permanece invariable, experimenta una expansión notable, de modo que el hielo a 0° C. es menos denso que el agua, hecho demostrado por su capacidad para flotar. La retención subacuática del “hielo del fondo” o “hielo anclador”, que se forma en ciertas circunstancias en el fondo de arroyos o estanques donde hay muchos remolinos, se debe a la cohesión entre él y las piedras o rocas que componen el lecho de dichos cuerpos de agua. Así como el agua se expande al congelarse, inversamente el hielo se contrae al derretirse; y el agua helada así formada continúa contrayéndose al calentarse hasta alcanzar su punto de máxima densidad, temperatura en la cual esto ocurre alrededor de 39° Fahrenheit, o 4° C. Por encima de este punto, el agua se expande continuamente, y en ninguna temperatura es menos densa que el hielo, como lo muestra la siguiente tabla:

Densidad del hielo a 0°C. = 0,9175
Densidad del agua a 0°C. = 0,99988
Densidad del agua a 4°C. = 1,00000
Densidad del agua a 10°C. = 0,99976
Densidad del agua a 100°C. = 0,95866

Bajo la influencia del calor, el hielo mismo se comporta como la mayoría de los sólidos: se contrae al enfriarse y se expande al calentarse. Según Plücker, el coeficiente de dilatación cúbica a temperaturas moderadamente bajas es 0,0001585. A partir de una serie de experimentos detallados, Person dedujo que el calor específico del hielo era 0,505, es decir, aproximadamente la mitad del del agua.

Aunque la fusión del hielo no va acompañada de un aumento de temperatura, aún así se absorbe una cantidad determinada de calor, aproximadamente 80 calorías por gramo; esto se denomina calor latente de fusión del agua (véase Fusión). La misma cantidad de calor se libera cuando el agua se convierte en hielo. Que el hielo puede derretirse por aumento de presión fue señalado por primera vez por James Thomson en 1849. Él demostró que, dado que el agua se expande al congelarse, las leyes de la termodinámica exigen que su punto de congelación deba disminuir con el aumento de la presión; y calculó que por cada atmósfera adicional de presión, el punto de congelación del agua disminuía 0,0075°. Este resultado fue verificado por su hermano, Sir William Thomson (Lord Kelvin), en 1850. Los Thomson y H. L. F. Helmholtz aplicaron con éxito este comportamiento del hielo bajo presión para explicar muchas propiedades de esta sustancia. Cuando dos bloques de hielo a 0° C. se presionan entre sí o simplemente se colocan en contacto, se unen gradualmente a lo largo de sus superficies de contacto hasta formar un solo bloque. Esta “regelación” se debe al aumento de la presión en los diversos puntos de contacto, lo que provoca…

El hielo está allí para derretirse y enfriarse. El agua así formada tiende a escapar, aliviando así la presión por un instante, volviendo a congelarse y recuperando la temperatura original. Esta sucesión de derretimiento y congelamiento, con sus efectos térmicos asociados, continúa hasta que los dos bloques se unen en uno solo.

El hielo se forma sobre agua dulce si la temperatura del aire ha estado durante suficiente tiempo en o por debajo del punto de congelación; pero solo cuando toda la masa de agua se ha enfriado hasta su punto de máxima densidad, de modo que el posterior enfriamiento de la superficie no pueda generar corrientes de convección, es posible que congele. El agua de mar, en las circunstancias más favorables, no se congela hasta que su temperatura desciende a unos −2°C; y el hielo, una vez formado, contiene cuatro quintas partes de la sal que estaba presente originalmente. En las provincias del norte de la India, el agua se hace congelar durante noches frías y claras dejándola toda la noche en recipientes porosos o en botellas envueltas en tela humedecida. El agua entonces se congela gracias al frío producido por su propia evaporación o por el secado de la tela húmeda. En Bengala, los lugareños recurren a métodos aún más elaborados para forzar estas condiciones. Se cavan hoyos de unos 60 cm de profundidad y se llenan tres cuartas partes con paja seca, sobre la cual se colocan bandejas planas y porosas que contienen el agua que se va a congelar. Expuestas toda la noche a un viento fresco, seco y suave desde el noroeste, el agua se evapora a costa de su propio calor, y el enfriamiento resultante ocurre con suficiente rapidez como para superar la lenta entrada de calor desde arriba, a través del aire denso y frío, o desde abajo, a través de la paja de mala conductividad.

Véase Agua, y para la fabricación de hielo véase Refrigeración.

HILOCO (de hielo y Berg, en alemán, colina, montaña), una masa flotante de hielo que se desprende del extremo de un glaciar o de una capa de hielo. La palabra se utiliza a veces, aunque raramente, para referirse al arco de un glaciar ártico visto desde el mar. Se emplea más comúnmente para describir enormes masas flotantes de hielo que derivan desde las regiones polares hacia aguas navegables. Ocasionalmente se encuentran muy lejos de las regiones polares, emergiendo en hermosas formas, con las olas rompiendo contra sus cuevas y chorros de agua brotando de sus picos en el aire más cálido. Sin embargo, cuando se encuentran en aguas relativamente cálidas, el derretimiento tiene lugar con mayor rapidez en la base y con frecuencia se vuelcan. Solo una novena de la masa de hielo es

Se ven por encima del agua. Cuando un glaciar desciende al mar, como en Alaska, y “avanza hacia aguas cuya profundidad se acerca a su espesor, sus extremos se rompen y las masas separadas flotan lejos como icebergs. Muchos de estos icebergs se vuelven boca abajo, o al menos se inclinan, al ponerse en marcha. Si esto no ocurre de inmediato, es probable que suceda más tarde como resultado de la erosión causada por las olas y del derretimiento, que perturban su equilibrio” (T. C. Chamberlin y R. D. Salisbury, Geología: Procesos y sus resultados, 1905). Estos icebergs transportan una carga de escombros provenientes del glaciar y gradualmente esparcen dicha carga sobre el fondo marino. No viajan muy lejos antes de perder todos los escombros rocosos y terrosos, pero el material glaciar encontrado en los dragados demuestra que los icebergs ocasionalmente llevan su carga a gran distancia de la tierra firme. La estructura del iceberg varía según su origen y siempre corresponde a la del glaciar o capa de hielo del cual se separó. La ruptura de la capa de hielo de un glaciar de Groenlandia se denomina localmente el “parto” del glaciar. El material constantemente renovado del cual se forman los icebergs es arrastrado por el movimiento del glaciar. La capa de hielo se agrieta en sus extremos y las masas se separan debido a la presión ascendente del agua sobre el hielo más ligero, que es empujado hacia adentro. Esto ocurre con considerable violencia. La desintegración de una capa de hielo ártica es un proceso más sencillo, ya que el hielo ya está flotando.

ISLANDIA (Dan. Island), una isla en el Océano Atlántico Norte, perteneciente a Dinamarca. Su punto más septentrional está tocado por el Círculo Ártico; se encuentra entre 13° 22′ y 24° 35′ O., y entre 63° 12′ y 66° 33′ N., y tiene una superficie de 40,437 km². Su longitud es de 298 m. y su anchura de 194 m.; su forma es aproximadamente ovalada, con una zona irregular en el noroeste, donde una península, diversificada por una gran cantidad de fiordos, se proyecta desde la parte principal de la isla. La longitud total de la costa es de unos 3730 m., de los cuales aproximadamente un tercio corresponde a la península noroeste. Islandia es una meseta o altiplano formado por rocas volcánicas de formación más antigua y más reciente, y está atravesado por todos lados por fiordos y valles. En comparación con el altiplano, las tierras bajas tienen una superficie relativamente pequeña, es decir, una decimocuarta del total; pero estas tierras bajas son casi las únicas partes de la isla habitadas. Debido a la dureza de su clima, el altiplano central es absolutamente inhabitable. En las zonas periféricas, no más de una cuarta parte de la superficie de Islandia está habitada; el resto consiste en desiertos elevados, corrientes de lava y glaciares. La península noroeste está separada de la masa principal de la isla por las bahías de Hunaflói y

Breiðifjörðr, de modo que en realidad hay dos mesetas: una más grande y otra más pequeña. El istmo que conecta las dos tiene solo 4¼ m de ancho, pero su altitud es de 748 pies. La altitud media de la península del noroeste es de 2000 pies. Los fiordos y valles que se adentran en ella están rodeados por paredes escarpadas de basalto, lo que demuestra claramente que se han formado por erosión en la masa de la meseta. La superficie de esta meseta también es árida y desolada, estando cubierta de grava y fragmentos de roca. Aquí y allá hay grandes campos de nieve dispersos; los más extensos son Glámu y Drangajökull, en los puntos más elevados de la meseta. Las únicas zonas habitadas son las orillas de los fiordos, donde crece hierba capaz de alimentar ovejas; pero una gran parte de la población se gana la vida pescando. La otra meseta, más grande, que constituye la mayor parte de Islandia, alcanza su punto más alto en el sureste, en el gigantesco campo de nieve de Vatnajökull, que cubre 3300 km². El eje de mayor altitud de Islandia se extiende de noroeste a sureste, desde la cabeza de Hvammsfjörðr hasta Hornafjörðr, y desde este punto divisorio los ríos descienden por ambos lados. La cresta de este punto divisorio está coronada por una cadena de montañas nevadas, separadas por amplias zonas de terreno más bajo. En realidad se trata de una cadena de mesetas menores que se elevan entre 4500 y 6250 pies sobre el nivel del mar y entre 2000 y 3000 pies por encima de la propia meseta. En el extremo este se encuentra Vatnajökull, separado de Tungnafellsjökull por Vonarskard (3300 pies). Entre Tungnafellsjökull y Hofsjökull se halla la amplia depresión de Sprengisandr (2130 pies). Continuando hacia el noroeste, entre Hofsjökull y la siguiente montaña nevada, Langjökull, se encuentra Kjölur (2000 pies); y entre Langjökull y Eiriksjökull, Flosaskard (2630 pies). Al norte de los glaciares mencionados anteriormente hay varios lagos, todos ellos ricos en peces. Numerosos valles o cañones penetran en la meseta, especialmente en el norte y el este, y entre ellos largos espolones montañosos, secciones de la meseta que han resistido la acción de la erosión, se extienden hacia el mar. De estos, el más importante es la masa coronada por Mýrdalsjökull, que se extiende hacia el sur. El interior de la meseta está compuesto en su mayor parte por desiertos áridos y sin hierba; su superficie está cubierta de grava, fragmentos sueltos de roca, lava, arena movediza, cenizas volcánicas y detritos glaciares.

Se conservan las partes inferiores de los valles más grandes; no hay tierras bajas en el norte y el este. La costa sur es plana junto al mar; pero justo debajo de Vatnajökull hay una franja de grava y arena, llevada allí y depositada por los arroyos glaciares. La mayor llanura de baja altitud de Islandia, situada entre Mýrdalsjökull y Reykjanes, tiene una superficie de unos 1550 m². En sus partes más bajas, esta llanura apenas se mantiene por encima del nivel del mar, pero asciende gradualmente hacia el interior, terminando en una red de valles. Su altitud máxima es

Se alcanza a 381 pies cerca de Geysir. Al oeste del monte Hekla, esta llanura se conecta por una pendiente regular directamente con la meseta, lo que causa grandes daños a sus zonas habitadas, ya que estas quedan expuestas a las nubes de polvo de pumita y arena arrastrada que cubren grandes extensiones del interior. No obstante, la mayor parte de esta llanura baja produce buen pasto y está relativamente bien poblada. La llanura es drenada por tres ríos —Markarfljót, Thjórsá y Oelfusá—, todos de gran caudal, y numerosos arroyos más pequeños. Hacia el oeste existen varias fuentes termales cálidas. Hay otra llanura baja alrededor de la entrada de Faxaflói, con una extensión de casi 400 km². Por lo general, la superficie de esta segunda llanura es muy pantanosa. Varios valles penetran en la meseta central; la parte oriental de esta zona baja se llama Borgarfjörðr, y la parte occidental, Mýrar.

Las grandes bahías al oeste de la isla (Faxaflói y Breiðifjörðr), así como las numerosas bahías del norte, separadas entre sí por promontorios rocosos, parecen deber su origen a hundimientos de la superficie; mientras que los fiordos de la península noroeste, que constituyen excelentes puertos, y los de la costa este parecen ser principalmente el resultado de la erosión.

Glaciares. Un área de 5170 m² está cubierta por campos de nieve y glaciares. Este extraordinario desarrollo de hielo y nieve se debe al clima húmedo y brusco, a las grandes precipitaciones y a las bajas temperaturas en verano. La línea de nieve varía mucho en diferentes partes de la isla, oscilando entre 1300 y 4250 pies. Es más alta en la meseta, en el lado norte del Vatnajökull, y más baja en la península noroeste, al sur del Cabo Norte. Sin excepción, los grandes névées de Islandia pertenecen a la meseta interior. Consisten en cúpulas ligeramente redondeadas o campos de nieve ondulados de enorme espesor. En su aspecto exterior, se parecen más a los glaciares de las regiones polares que a los de los Alpes. Los campos de nieve más grandes son el Vatnajökull (3280 m²), el Hofsjökull (520), el Langjökull (500) y el Mýrdalsjökull (390). Los glaciares que nacen de estos campos de nieve suelen ser de gran extensión; por ejemplo, el glaciar más grande del Vatnajökull tiene una superficie de 150 a 200 m², pero la mayoría son pequeños. En total, se conocen más de 120 glaciares en Islandia. Es en el lado sur del Vatnajökull donde descienden a mayor altura; en el año 1894, el extremo inferior del Breidamerkurjökull estaba a solo 30 pies sobre el nivel del mar. Los glaciares de…

La península del noroeste también desciende casi hasta el nivel del mar. La gran cantidad de arroyos de gran caudal se debe al clima húmedo y a la abundancia de glaciares; el color blanco lechoso o marrón amarillento de sus aguas (de ahí el nombre común Hvítá, que significa “blanco”) se debe a las arcillas glaciales. La mayoría de ellos cambian de curso con frecuencia y varían mucho en su caudal; con frecuencia son torrentes impetuosos que forman numerosas cascadas.

Islandia también posee una gran cantidad de lagos; los más grandes son Thingvallavatn y Thorisvatn, cuya superficie es de unos 27 km² cada uno. Mývatn, en el norte, es muy conocido por la belleza natural de sus alrededores. Sobre su superficie se elevan numerosos volcanes y varios cráteres; sus aguas están repletas de aves acuáticas, y una multitud de patos de diversas especies anidan en sus islas. Los lagos de Islandia tienen su origen en causas diferentes: algunos se deben a la erosión glacial, otros al hundimiento volcánico. Mývatn ocupa una depresión entre corrientes de lava y su profundidad no supera los 8¾ pies. El grupo de lagos llamado Fiskivötn (o Veidivötn), que se encuentra en una región desolada al oeste de Vatnajökull, está compuesto en su mayor parte por lagos de cráter. Los grupos de lagos situados al noroeste de Langjökull ocupan cuencas formadas entre crestas de grava glacial; y en los valles se encuentran numerosos lagos detrás de las antiguas morrenas.

Volcanes. Islandia es una de las regiones más volcánicas del planeta; la actividad volcánica ha continuado sin interrupción desde la formación de la isla en el período Terciario hasta nuestros días. Hasta donde se sabe, en la época histórica han habido erupciones en veinticinco cráteres volcánicos. En total, se conocen 107 volcanes en Islandia, además de miles de cráteres, grandes y pequeños. Las corrientes de lava que han brotado de ellos desde la época glacial cubren actualmente una superficie de 4650 m². Estas corrientes se agrupan en masas densas alrededor de los volcanes de los cuales provienen; la mayor parte de la lava data de erupciones que ocurrieron en tiempos prehistóricos. El mayor volumen de lava que ha salido en una sola erupción en la época histórica es el que provino de los cráteres de Laki, en Skaptá. Esto ocurrió en el año 1783; dicha corriente cubre una superficie de 218 m², y su volumen equivale al de un cubo cuyos lados miden 7½ m cada uno. El mayor campo de lava continuo de Islandia es Odaðahraun (Lava de las Malas Acciones), situado en la meseta al norte de Vatnajökull (a una altitud de 2000 a 4000 pies sobre el nivel del mar). Se trata de la acumulación de innumerables erupciones provenientes de más de veinte volcanes; cubre una superficie de 1300 m² (o, incluyendo todas sus ramificaciones y corrientes menores, 1700 m²). Su volumen llenaría un cubo cuyos lados midieran 13,4 m en cada dirección. En cuanto a sus superficies, las corrientes de lava difieren mucho entre sí. A veces son muy irregulares y dentadas (apalhraun), consistiendo en bloques de lava dispuestos de forma desordenada. Sin embargo, los grandes campos de lava están compuestos por enormes capas de lava, rotas y agrietadas de diversas maneras.

(helluhraun). La superficie lisa de la lava viscosa y ondulada se diversifica aún más gracias a largas “cuerdas” retorcidas que se curvan hacia adelante y hacia atrás, arriba y abajo a lo largo de las ondulaciones. Además, existen fisuras gigantescas que se extienden por varios kilómetros, causadas por el hundimiento de las capas subyacentes. La fisura más conocida de este tipo es Almannagjá, en Thingvellir. Durante las erupciones, las cenizas finas se dispersan por una gran parte de la isla y, a veces, llegan hasta muy lejos, al otro lado del Atlántico. Tras la erupción de Katla en 1625, las cenizas llegaron hasta Bergen, en Noruega; y cuando Askja entró en erupción en 1875, una lluvia de cenizas cayó sobre la costa oeste de Noruega 11 horas y 40 minutos después, y en Estocolmo, 15 horas más tarde. Las cenizas volcánicas suelen ser extremadamente dañinas, ya que destruyen los pastizales, lo que hace que ovejas y ganado mueran de hambre y enfermedades. La erupción de Laki en 1783 causó la pérdida de 11.500 cabezas de ganado, 28.000 caballos y 190.500 ovejas; es decir, el 53 % del ganado de la isla, el 77 % de los caballos y el 82 % de las ovejas. Después de eso, la isla sufrió una hambruna que causó la muerte de 9.500 personas, es decir, una quinta parte de la población total.

Los volcanes islandeses pueden dividirse en tres categorías: (1) de forma cónica, como el Vesubio, formados por capas alternas de cenizas, escoria y lava; (2) de forma cúpula, con una pendiente suave y un enorme cráter en la cima; estas cúpulas en forma de escudo están compuestas íntegramente por capas de lava, y su inclinación rara vez supera los 7°-8°; (3) cadenas de cráteres que se extienden junto a fisuras en el suelo. En su mayoría, los cráteres individuales son bajos, generalmente sin superar los 300 a 500 pies de altura. Estas cadenas de cráteres son muy comunes y, a menudo, muy largas. La cadena de Laki, formada en 1783, se extiende 20 metros y abarca unos cien cráteres separados. Sin embargo, a veces los flujos de lava son expulsados directamente desde gigantescas fisuras en la tierra, sin que se forme ningún cráter. Muchos de los volcanes islandeses, durante sus períodos de inactividad, están cubiertos de nieve y hielo. Cuando ocurre una erupción, la nieve y el hielo se derriten, lo que a veces provoca graves catástrofes (jökulhlaup), ya que grandes áreas quedan de repente inundadas por enormes corrientes de agua que transportan masas de hielo en su superficie. Katla causó daños muy graves de esta manera, convirtiendo varias zonas cultivadas en tierras estériles. De igual manera, en el año 1362, Oeræfajökull, la montaña más alta de Islandia (6424 pies), arrastró cuarenta granjas, junto con sus habitantes y ganado, directamente al océano. El volcán más conocido es Hekla (5108 pies), que entró en erupción dieciocho veces durante el período histórico hasta 1845. Katla, durante el mismo período, estuvo activa trece veces hasta 1860. El volcán más grande es Askja, situado en medio del campo de lava de Odaðahraun. Su cráter tiene una superficie de 34 m². En Mývatn hay varios volcanes que fueron particularmente activos entre los años 1724 y 1730. En varias ocasiones han habido erupciones volcánicas bajo el mar, fuera de la península de Reykjanes, apareciendo islas que posteriormente desaparecen de nuevo. El cráter

La cadena de Laki solo ha entrado en erupción una vez en la época histórica, concretamente durante la violenta y desastrosa erupción de 1783. Sin embargo, Islandia no posee ningún volcán constantemente activo. A menudo hay largos intervalos entre las erupciones sucesivas, y muchos de los volcanes (y esto es especialmente cierto en las cadenas de cráteres) solo han entrado en erupción una sola vez.

Los terremotos son frecuentes, sobre todo en las zonas que son particularmente volcánicas. La evidencia histórica demuestra que están estrechamente relacionados con tres regiones definidas naturalmente: (1) la región entre Skjálfandi y Axarfjörðr en el norte, donde los violentos temblores de tierra son extremadamente comunes; (2) en Faxaflói, donde las vibraciones leves son frecuentes; (3) las tierras bajas del sur, entre Reykjanes y Mýrdalsjökull, que han sido frecuentemente devastadas por terremotos violentos, con grandes pérdidas materiales y humanas. Por ejemplo, del 14 al 16 de agosto de 1784, 92 granjas fueron destruidas por completo, y 372 granjas además de 11 iglesias resultaron gravemente dañadas; y nuevamente en agosto y septiembre de 1896, otro terrible terremoto destruyó 161 granjas y dañó otras 155. Las fuentes termales se encuentran en todas partes de Islandia, tanto de forma aislada como en grupos; son particularmente numerosas en la parte occidental de las tierras bajas del sur, donde se encuentra, entre otras, la famosa fuente termal Geyser (véase allí). Las fuentes de azufre y los lagos de lodo hirviendo también son comunes en las zonas volcánicas; y en algunos lugares existen fuentes de ácido carbónico, estas más especialmente en la península de Snæfellsnes, al norte de Faxaflói.

Geología.—Islandia está formada casi en su totalidad por rocas volcánicas; ninguna de ellas es más antigua que mediados del período Terciario. Las erupciones anteriores fueron probablemente contemporáneas a las de Groenlandia, las Islas Feroe, las islas occidentales de Escocia y el noreste de Irlanda. Las principales variedades son el basalto y las brechas palagoníticas; el primero cubre dos tercios de toda la superficie, mientras que el segundo ocupa el tercio restante. En comparación con estos dos sistemas, todas las demás formaciones tienen un desarrollo insignificante. Las brechas palagoníticas, que se extienden en una banda irregular por toda la isla, son más jóvenes que el basalto. En el noroeste, norte y este, las costas están formadas por basalto y se elevan en escarpados muros rocosos hasta altitudes de 3000 pies o más sobre el nivel del mar. En algunos lugares del corazón de la formación de basalto se encuentran depósitos de arcilla con restos de plantas del período Terciario, lignito y troncos de árboles aplastados, que los islandeses denominan surtarbrandur. Estos estratos fósiles alcanzan su mayor espesor en la península del noroeste. De hecho, en algunos lugares se han descubierto impresiones bien definidas de hojas y frutos, lo que demuestra que en la época Terciaria Islandia contaba con extensos bosques, y que su temperatura media anual debió ser de al menos 48° Fahrenheit, mientras que actualmente…

La media es de 35,6°. Las brechas palagoníticas, que alcanzan su mayor desarrollo en el sur de la isla y en la meseta, están formadas por rocas rojizas, marrones o amarillentas, tobas y brechas, pertenecientes a varios grupos o divisiones diferentes; la más reciente de ellas parece datar de una época posterior a la glacial. En toda Islandia, tanto en las formaciones de basalto como en las de brechas, se encuentran pequeñas capas e intrusos de liparita, y como esta roca es de color más claro que el basalto, es visible desde lejos. En el sureste de la isla, en la parroquia de Lón, existen algunas montañas de gabro, una roca que no se encuentra en ninguna otra parte de Islandia. Cerca de Húsavik, al norte, se han hallado depósitos marinos que contienen numerosas conchas marinas; pertenecen a la división Red Crag del Plioceno. En el centro de Islandia, donde la base geológica está formada por tobas y brechas, grandes áreas están cubiertas por antiguas corrientes de lava que presentan signos de desgaste glacial. Estas corrientes de lava, de carácter dolerítico, fluyeron antes de la era glacial o durante ella, desde conos volcánicos con enormes cráteres, como los que se pueden ver hoy en día. Durante la época glacial, toda Islandia estaba cubierta por una vasta capa de hielo continental, excepto por algunos picos pequeños e isolados que se elevaban a lo largo de sus bordes exteriores. Esta capa de hielo tenía en la meseta un espesor de 2300 a 2600 pies. Se encuentran rocas marcadas por el hielo glacial y que muestran claros signos de estrías, junto con miles de bloques erráticos, dispersos por toda Islandia. Hay signos de elevación posteriores a la época glacial en todo el país, especialmente en la península noroeste. Allí se encuentran terrazas marinas de grava muy bien desarrolladas, líneas costeras y playas marcadas sobre la roca sólida. En varios lugares hay restos de conchas; y a veces se han descubierto restos óseos de ballenas y morsas, así como madera flotante antigua, a distancias considerables de la costa actual. Las antiguas líneas costeras se encuentran a dos altitudes diferentes. A lo largo de la más alta, a 230 a 266 pies por encima del nivel del mar actual, se han encontrado conchas características de las altas latitudes árticas que ya no existen en Islandia; mientras que en la línea costera más baja, a 100 a 130 pies, las conchas pertenecen a especies que se encuentran entre la fauna costera actual.

Los géiseres y otras fuentes termales se deben a las mismas causas que los volcanes activos, y los terremotos son probablemente manifestaciones de las mismas fuerzas. Una característica de especial interés para los geólogos en las condiciones actuales de la isla es la gran fuerza del viento, tanto como agente transportador como de erosión. La escultura rocosa es a menudo muy similar a la de un desierto tropical.

Clima.—Dada su alta latitud y situación, Islandia tiene un clima relativamente suave. Sin embargo, las condiciones meteorológicas varían mucho en diferentes partes de la isla. En el sur y el este, el clima es generalmente variable, tormentoso y húmedo; mientras que en el norte las precipitaciones son menores. El clima de la meseta interior se asemeja al tipo continental y suele ser extremadamente frío. La temperatura media anual es de 37,2 °F en Stykkishólmur, en Breiðifjörður; 38,5 °F en Eyrárbakki, en el sur de Islandia; 41 °F en Vestmannæyjar; 36 °F en Akureyri, en el norte; 36,7 °F en Berufjörður, en el este; y 30,6 °F en Mödrudalr, en la meseta central. La variación es grande no solo de un año a otro, sino también de mes a mes. Por ejemplo, en Stykkishólmur, la media anual más alta para marzo fue de 39,7 °F, y la más baja, de 8 °F, durante un período de treinta y ocho años. Islandia está situada junto a esa parte del Atlántico Norte donde prevalecen zonas cambiantes de baja presión, por lo que las tormentas son frecuentes y el barómetro rara vez permanece estable. La presión barométrica a nivel del mar en el suroeste de Islandia, durante el período 1878-1900, varió entre 30,8 y 27,1 pulgadas. El clima de las costas es relativamente suave en verano, pero bastante frío en invierno. Las medias invernales de las costas norte y este son de 31,7 °F y 31,3 °F respectivamente; las medias estivales, de 42,8 °F y 44,6 °F; y las medias anuales, de 33,1 °F y 35,6 °F. Las medias invernales de las costas sur y oeste son de 32 °F y 31,7 °F respectivamente; las medias estivales, de 48,2 °F y 50 °F; y las medias anuales, de 37,4 °F y 39,2 °F. Las precipitaciones en las costas sur y este son considerables; por ejemplo, en Vestmannæyjar, 49,4 pulgadas al año; en Berufjörður, 43,6 pulgadas. En la costa oeste son menores, por ejemplo, 24,3 pulgadas en Stykkishólmur; pero las menores de todas se registran en la costa norte, con solo 14,6 pulgadas en la isla de Grimsey, que se encuentra frente a dicha costa. La niebla es común en la costa este; en Berufjörður hay niebla en no menos de 212 días al año. Las costas sur y oeste están bañadas por la Corriente del Golfo, y la costa norte por una corriente ártica, que con frecuencia trae consigo una cantidad de hielo flotante, ejerciendo así una influencia considerable en el clima de la isla; a veces bloquea la costa norte durante los meses de verano. En general, durante el siglo XIX, la costa norte estaba libre de hielo, en promedio, un año cada cuatro o cinco años. Se ha señalado con frecuencia la claridad de la atmósfera. Las tormentas eléctricas ocurren sobre todo en invierno.

Flora.—La vegetación presenta las características de un tipo ártico europeo y es bastante uniforme en toda la isla; las diferencias, incluso en las mesetas, son leves. Actualmente se conocen 435 especies de fanerógamas y criptógamas vasculares; los órdenes inferiores han sido poco investigados. Las hierbas son de la mayor importancia para los habitantes, ya que de ellas dependen para el cuidado de su ganado. El brezo cubre grandes extensiones y también sirve como pasto para las ovejas. El desarrollo de los árboles forestales es insignificante. Existen bosques de abedules en muchos lugares, especialmente en los valles más cálidos; pero los árboles son muy bajos, apenas

Alcanzan una altura de más de 3 a 10 pies. Sin embargo, en algunos lugares llegan a 13 a 20 pies y, ocasionalmente, incluso más. Aquí y allá se encuentran algunos árboles de serbal o arce rojo (Sorbus aucuparia), que alcanzan los 30 pies de altura. Los sauces también son bastante comunes; la especie de mayor crecimiento es la Salix phyllicifolia, que llega a los 7 a 10 pies. La flora silvestre de Islandia es pequeña y delicada, con flores brillantes; los brezales son especialmente admirados. Las moras silvestres y las arándanos son los únicos frutos que se encuentran en la isla.

Fauna.—La fauna islandesa es de tipo subártico. Pero, aunque las especies son pocas, los individuos suelen ser numerosos. Los mamíferos terrestres están muy escasamente representados; y es dudoso que haya alguna especie autóctona. El oso polar es un visitante ocasional, llevado a la costa por el hielo flotante de Groenlandia. Las zorras son comunes, tanto las blancas como las azules; los ratones y la rata marrón fueron introducidos, aunque una variedad de ratón podría ser autóctona. Los renos fueron introducidos en 1770. Los mamíferos marinos son numerosos. El morsa ahora se ve raramente, aunque en tiempos prehistóricos era común. Hay numerosas especies de focas; y los mares abundan en ballenas. Entre las aves hay más de 100 especies, de las cuales más de la mitad son acuáticas. En el interior, el cisne silbador es común, y en los lagos se encuentran numerosas variedades de patos. El pato eider, que se reproduce en las islas de Breiðifjörðr, es una fuente de sustento para los habitantes, al igual que las muchas especies de aves marinas que se reproducen en los acantilados costeros. Islandia no posee reptiles ni anfibios. La fauna piscícola es abundante en individuos; se encuentran unas sesenta y ocho especies frente a las costas. La pesca del bacalao está entre las más importantes del mundo. También se capturan grandes cantidades de arenque, merluza y halibut. Muchos ríos abundan en salmón, y las truchas son abundantes en los lagos y arroyos.

Población y ciudades.—El censo de 1890 arrojó una población total de 70,927 habitantes, y esta cifra aumentó hasta 78,489 en 1901. El aumento durante el siglo XIX fue de 27,000 habitantes, mientras que al menos 15,600 islandeses emigraron a América, principalmente a Manitoba, desde 1872 hasta finales de siglo. La ciudad más grande es Reikiavik, en Faxaflói, con 6700 habitantes; es la capital de la isla y lugar de residencia del gobernador general y del obispo. Aquí se reúne el Althing; además, aquí se encuentran las principales instituciones públicas de la isla (biblioteca, escuelas, etc.). La ciudad cuenta con una estatua de Thorvaldsen, el famoso escultor de origen islandés. Las demás ciudades incluyen Isafjörðr (1000 habitantes) en la península noroeste, Akureyri (1000) en el norte y Seydisfjörðr (800) en el este.

Industrias. —La ocupación principal de los islandeses es la cría de ganado, y más concretamente la cría de ovejas, aunque en la época moderna la industria pesquera ha ido ganando importancia rápidamente. En 1850, el 82 % de la población dependía de la cría de ganado y el 7 % de la pesca; en 1890, estas cifras eran del 64 % y el 18 % respectivamente. En Islandia no se cultiva grano; todos los productos alimenticios se importan. En la antigüedad se cultivaba cebada en algunos lugares, pero nunca cubría los costos de su cultivo. La cría de ganado ha perdido importancia, mientras que el número de ovejas ha aumentado. Antiguamente la horticultura no tenía importancia, pero en la época moderna se ha logrado un progreso considerable en este campo, al igual que en el cultivo de patatas y nabos. Los árboles frutales no prosperan; sin embargo, se cultivan grosellas negras y rojas y ruibarbo, este último creciendo de manera excelente. Islandia cuenta con cuatro escuelas agrícolas, una sociedad agrícola y pequeñas asociaciones agrícolas en casi todas las regiones. La pesca da empleo a unas 12.000 personas. En su mayor parte, la pesca se realiza desde barcos abiertos, a pesar de los peligros que supone una costa tan tormentosa. Pero cada vez se utilizan más barcos con cubierta. En verano, las aguas son visitadas por un gran número de pescadores extranjeros, incluidos unos 300 barcos pesqueros provenientes de puertos franceses, así como barcos pesqueros de las Islas Feroe y Noruega, y arrastreros a vapor de Inglaterra. En ciertas partes de la isla se obtienen excelentes beneficios de la pesca del arenque; esto ocurre especialmente en la costa oriental. Hay sociedades de seguros marítimos y una escuela de navegación en Reikiavik. La exportación de pescado y productos pesqueros ha aumentado enormemente. De 1849 a 1855, el promedio anual de exportación fue de 1.480 toneladas; mientras que al final del siglo (en 1899) ascendió a 11.339 toneladas y 68.079 barriles de aceite, por un valor de 276.596 libras esterlinas.

Comercio. — Desde la primera colonización de la isla hasta el siglo XIV, el comercio estuvo en manos de los islandeses nativos y los vikingos; en el siglo XV estuvo principalmente en manos de los ingleses, y en el siglo XVI de los alemanes de las ciudades hanseáticas. De 1602 a 1786, el comercio fue un monopolio del gobierno danés; en este último año se declaró libre para todos los súbditos daneses y, en 1854, libre para todas las naciones. Desde 1874, cuando Islandia obtuvo su propia administración, el comercio aumentó considerablemente. Así, el valor total de las importaciones y exportaciones juntas en 1849 no superó las 170.000 libras esterlinas; mientras que en 1891-1895 las importaciones promediaron 356.000 libras esterlinas y las exportaciones 340.000 libras esterlinas. En 1902, las importaciones valieron 596.193 libras esterlinas y las exportaciones 511.083 libras esterlinas. El comercio se realiza casi exclusivamente con Dinamarca, el Reino Unido, Noruega y Suecia, en este orden según el valor. Los principales productos nativos exportados son ovejas vivas, caballos, carne salada, lana y pieles; a estos deben añadirse los productos pesqueros —bacalao, aceite de bacalao, arenque y salmón—, edredones y artículos de lana. El hilado, tejido y tejido a mano de lana es una industria muy extendida, y el tweed nativo (vaðmal) es el material principal para la ropa de los habitantes.

Las importaciones consisten principalmente en cereales y harina, café, azúcar, cerveza, vinos y licores, tabaco, artículos manufacturados, productos de hierro y metal, madera, sal, carbón, etc. El dinero, las pesas y medidas en uso son los mismos que en Dinamarca. El Islands Bank de Reikiavik (1904) está autorizado a emitir billetes por un valor total de hasta 133.900 libras esterlinas.

Comunicaciones: Todos los desplazamientos terrestres se realizan a caballo, y en las zonas más remotas todos los bienes deben transportarse por el mismo medio. En la mayor parte de la isla no existen caminos adecuados ni siquiera en las zonas habitadas, sino solo senderos, y en las zonas deshabitadas ni siquiera estos. No obstante, se ha hecho mucho para mejorar esos senderos que existen, y se han construido varios kilómetros de carreteras, sobre todo en el sur. Desde 1888 se han construido muchos puentes; antes de ese año no había ninguno. Los ríos más grandes están cruzados por puentes colgantes de hierro, y el Blanda lo cruza un puente fijo de hierro. La conexión postal con Dinamarca se mantiene mediante barcos de vapor que zarpan desde Copenhague y hacen escala en Leith. Además, los barcos de vapor recorren la isla, deteniéndose en casi todos los puertos.

Religión: Los islandeses son luteranos. Para fines eclesiásticos, la isla está dividida en 20 decanatos y 142 parroquias. Los asuntos de cada parroquia eclesiástica son administrados por un consejo parroquial, y en cada decanato por un consejo distrital (hjerað). Cuando queda vacante un cargo eclesiástico, el gobernador general de la isla, tras consultar con el obispo, selecciona a tres candidatos, y de entre ellos la congregación elige a uno, siendo la elección posteriormente confirmada por el gobernador general. Sin embargo, en el caso de ciertos cargos, la elección requiere la confirmación de la corona. En 1847 se fundó un seminario teológico en Reikiavik, donde se forma a la mayoría del clero islandés; algunos, sin embargo, son graduados de la universidad de Copenhague.

Salud: La salud pública ha mejorado enormemente en tiempos modernos; la tasa de mortalidad infantil ha disminuido especialmente. Esta mejora se debe a una mayor limpieza, mejores viviendas, una mejor nutrición y al aumento del número de médicos. Ahora hay médicos en todas partes del país, mientras que anteriormente apenas había alguno en la isla. Existe un manicomio moderno para leprosos en Laugarnes, cerca de Reikiavik, y una escuela de medicina en Reikiavik, inaugurada en 1876. Los asuntos sanitarios generales de la isla están bajo el control de un cirujano jefe (médico nacional) que reside en Reikiavik y tiene supervisión sobre los médicos y la escuela de medicina.

Gobierno.—Según la constitución otorgada a Islandia en 1874, el rey de Dinamarca comparte el poder legislativo con el Althing, una asamblea formada por 36 miembros, de los cuales 30 son elegidos por sufragio universal y 6 son nombrados por el rey. El Althing se reúne

Cada dos años, se divide en dos cámaras: la superior y la inferior. La cámara superior está formada por los 6 miembros nombrados por el rey y 6 elegidos por los representantes del pueblo entre ellos mismos. La cámara inferior está compuesta por los 24 miembros representativos restantes. El ministro de Islandia, que residía en Copenhague hasta 1903, cuando su oficina fue trasladada a Reikiavik, es responsable ante el rey y el Althing por el mantenimiento de la constitución, y presenta al rey para su confirmación las medidas legislativas propuestas por el Althing. El rey nombra a un gobernador general (landshöfðingi) que reside en la isla y dirige el gobierno bajo la responsabilidad del ministro. Antiguamente, Islandia estaba dividida en cuatro regiones: el este, el sur, el oeste y el norte. Ahora, el norte y el este están unidos bajo un mismo gobernador, mientras que el sur y el oeste lo están bajo otro. La isla se divide además en 18 sýslur (condados), y estos a su vez en 169 hreppur (distritos). Responsables ante los gobernadores son los alguaciles (sýslumenn), quienes actúan como recaudadores de impuestos, notarios públicos y jueces de primera instancia; el alguacil cuenta en cada hreppur con un ayudante llamado hreppstjóri. En cada hreppur también existe un comité representativo, que administra las leyes relativas a los pobres y se ocupa de los asuntos generales del hreppur. Estos comités están bajo el control de los comités de las sýslur (consejos de condado), y estos a su vez están bajo el control del amtsráð (consejo regional), formado por tres miembros. De los tribunales de alguaciles se pueden presentar apelaciones ante el tribunal superior de Reikiavik, compuesto por tres jueces. Las apelaciones en todos los casos penales y en la mayoría de los casos civiles pueden dirigirse al tribunal supremo de Copenhague.

Islandia tiene su propio presupuesto; según la constitución de 1874, el Althing tiene derecho a votar sus propios ingresos. Dado que el Althing solo se reúne cada dos años, el presupuesto se aprueba para un período de dos años. Los ingresos y gastos totales son de aproximadamente 70.000 libras esterlinas por período financiero. Existe un fondo de reserva nacional de unas 60.000 libras esterlinas, pero no hay deuda pública; tampoco hay contribuciones para fines militares o navales. Islandia cuenta con su propio servicio aduanero, pero los únicos aranceles de importación aplicados son a las bebidas alcohólicas, el tabaco, el café y el azúcar, y en todos los casos los aranceles son bastante bajos.

Educación. La educación está bastante extendida entre la población. En las ciudades y pueblos pesqueros hay algunas escuelas primarias, pero a menudo los niños son instruidos en casa; en algunos lugares, por maestros itinerantes. Incumbe al clero velar por que todos los niños aprendan a leer, escribir y hacer aritmética. La gente es muy aficionada a la lectura; teniendo en cuenta el número de habitantes, los libros y periódicos tienen una circulación muy amplia. Se publican dieciocho periódicos (una o dos veces por semana), además de varios revistas, y Islandia siempre se ha distinguido por su literatura nativa. En Reikiavik hay una escuela de latín, una escuela de medicina y una escuela teológica; en Mödruvellir y

Hafnarfjörðr: escuelas secundarias modernas (Realschulen); además de estas, hay cuatro escuelas agrícolas, una escuela de navegación y tres escuelas para niñas. La biblioteca nacional de Reikiavik contiene unos 40.000 volúmenes y 3000 manuscritos. En el mismo lugar se encuentra también una valiosa colección arqueológica. Entre las sociedades culturales se encuentran la Sociedad Literaria Islandesa (Bokmentafjelag), la Sociedad de los Amigos del Pueblo y la Sociedad Arqueológica de Reikiavik.

Autoridades: Entre las numerosas obras del Dr. Thorvald Thoroddsen, véase Geschichte der Islands Geographie (Leipzig, 1898); así como los siguientes artículos en Geografisk Tidskrift (Copenhague): “Om Islands geografiske og geologiske Undersögelse” (1893); “Islandske Fjorde og Bugter” (1901); “Geog. og geol. Unders. ved den sydlige Del af Faxaflói paa Island” (1903); “Lavaörkener og Vulkaner paa Islands Höjland” (1905). Véase también C. S. Forbes, Iceland (Londres, 1860); S. Baring-Gould, Iceland, its Scenes and Sagas (Londres, 1863); Sir R. F. Burton, Ultima Thule (Edimburgo, 1875); W. T. McCormick, A Ride across Iceland (Londres, 1892); J. Coles, Summer Travelling in Iceland (Londres, 1882); H. J. Johnston Lavis, “Notes on the Geography, Geology, Agriculture and Economics of Iceland”, Scott. Geog. Mag. xi. (1895); W. Bisiker, Across Iceland (Londres, 1902); J. Hann, “Die Anomalien der Witterung auf Island in dem Zeitraume 1851-1900, &c.”, Sitzungsberichte, Vienna Acad. Sci. (1904); P. Hermann, Island in Vergangenheit und Gegenwart (Leipzig, 1907). También Geografisk Tidskrift y el Geographical Journal (Londres), en varios artículos. (Th. T.)

Historia

Poco después del descubrimiento de Islandia por los escandinavos, alrededor del año 850 (ya habitada desde hacía tiempo por una pequeña colonia de cúldeos irlandeses), comenzó un flujo de inmigrantes hacia allí que duró sesenta años y dio lugar al establecimiento de unas 4000 viviendas. En esta inmigración se pueden distinguir tres corrientes distintas. (1) Alrededor de 870-890, cuatro grandes nobles de Noruega, Ingolf, Ketil Hæng, Skalla-Grim y Thorolf, se establecieron con sus dependientes en el suroeste de la nueva tierra descubierta. (2) Entre 890-900 llegaron desde las islas occidentales la reina Aud, viuda de Olaf el Blanco, rey de Dublín, precedida y seguida por numerosos parientes y allegados (muchos de ellos cristianos), como Helgi Biolan, Biorn el Oriental, Helgi el Delgado, Ketil el Tonto, etc., quienes se establecieron en las mejores tierras de la isla (oeste, noroeste y norte) y fundaron familias que durante mucho tiempo influyeron en su destino. También llegaron desde las islas occidentales un grupo de vikingos.

En busca de un hogar gratuito en el norte. Habían colonizado el oeste en la época vikinga; habían “luchado en Hafursfirth”, ayudando a sus parientes que permanecían en casa contra la centralización del gran rey, quien, una vez sofocado la oposición en Noruega, aprovechó su victoria para obligarlos a huir o someterse a su dominio. Entre ellos estaban Ingimund el Viejo, Geirmund Pieldecolorada, Thord Barbudo (quien se casó con la nieta de San Edmundo), Audun Grillete, Bryniulf el Viejo, Uni, a quien Haroldo prometió el condado de la nueva tierra si lograba hacer que los colonos lo reconocieran como rey (un proyecto sin esperanzas), y otros por medio de los cuales el noroeste, el norte y el este quedaron casi completamente “reclamados”. (3) Entre los años 900 y 930, algunos más que llegaron directamente desde Noruega completaron el asentamiento en el sur, el noreste y el sureste. Entre ellos se encontraban el conde Hrollaug (hermanastro de Hrolf Ganger y del primer conde de Orkney), Hialti, Hrafnkell, sacerdote de Frey, y los hijos de Asbiorn. Tres cuartas partes de la tierra ya estaban pobladas desde el oeste, y entre estos inmigrantes había una proporción considerable de sangre irlandesa. En el año 1100 había 4500 franklins, es decir, unas 50.000 personas.

Tabla de la literatura e historia islandesa.
I. La Comunidad. 400 años.
870-930: Poesía de las Islas Occidentales. Asentamiento por parte de colonos de las Islas Occidentales.
930-980: Primeros poetas islandeses, principalmente en el extranjero. Se elabora una constitución; acontecimientos de la Época Heroica.
980-1030: Poetas islandeses en el extranjero. Llegada del cristianismo; acontecimientos posteriores.
1030-1100: Primera era de cambio fonético. Paz; organización eclesiástica.
1100-1150: Ari y su escuela; Thorodd; comienza la escritura en lengua vernácula.
1150-1220: Escritores de sagas; segunda generación; primeras guerras civiles, 1208-22; surgimiento de los historiadores.
1220-1248: Snorri y su escuela; biógrafos; segundas guerras civiles, 1226-58; caída de G.
1248-1284: Sturla; segunda era de cambio fonético; cambio en la ley, 1271; sumisión a N.
II. El Medievo. 250 años.
1284-1320: Recopilación y edición de romances; influencia extranjera a través de Noruega.
1320-1390: Analistas; copistas; nuevas grandes erupciones, 1362 y 1389; epidemias; comercio noruego; fin de las relaciones con el continente.
1390-1413: Muerte de las antiguas tradiciones, etc.; epidemias; comercio noruego; Año de la Oscuridad, 1413-1530. Solo florece la poesía medieval. Aislamiento del continente; tradición inglesa.
III. Reforma, gobierno absoluto y decadencia. 320 años.
1530-1575: Odd; imprenta; tercera era de lucha religiosa; nueva organización; Reforma.
1575-1640: Primeros anticuarios; monopolio danés; devastaciones de los piratas.

1640-1700 Hallgrim—Se tomaron copias en papel.
Decadencia creciente.

1700-1730 Jon Vidalin—Arni Magnusson—La viruela mata a un tercio de la población, 17.
Manuscritos llevados al extranjero.

1730-1768 Eggert Olafsson. Gran hambruna, mueren 10.000 personas; 1759: erupción volcánica; 1765.
Decadencia gradual.

1768-1800 Finn Jonsson—Eruditos islandeses. Gran erupción volcánica, 1783.
En el extranjero.

1800-1850 Movimiento racionalista—Comienzos de la recuperación en Europa—Influencias de los viajeros.
Europa: constitución liberal en Dinamarca.

IV. Islandia moderna.

1850-1874 Pensamiento y conocimiento modernos—Aumento de la riqueza y la población—Recuperación de Islandia.
Eruditos islandeses en el extranjero; lucha por el autogobierno.

1874 Se concede el autogobierno.

La unidad de la política islandesa era la finca con su propietario (buendi); su organización primitiva era el thing; su vínculo era el goðorð o jefatura. El jefe que lideraba a un grupo de parientes y dependientes hacia tierras nuevas, tomaba posesión de ellas y las repartía entre ellos, convirtiéndose naturalmente en su líder. Presidía las fiestas y sacrificios en los templos de la época pagana, actuaba como portavoz del thing y como representante ante los jefes vecinos. No era ni señor feudal ni sheriff local, ya que cualquier propietario podía cambiar de goðorð cuando quisiera, y los derechos de “juicio por pares” estaban plenamente vigentes. Además, el cargo podía ser heredado, vendido, dividido o empeñado por su poseedor. Aun así, el goði tenía un poder considerable mientras durara la comunidad.

Las disputas entre jefes vecinos y sus seguidores, así como la incertidumbre respecto a la ley, dieron lugar a la Constitución de Ulfliot (c. 930), que estableció un thing central para toda la isla, el Althing, y un portavoz encargado de dictar una única ley (principalmente la misma que se seguía en el Gula-moot de Noruega). Las reformas de Thord Gellir (964) fijaron un número determinado de thing y jefaturas, dividiendo la isla en cuatro regiones: norte, más densamente poblada y la más famosa; este, la primera región completamente poblada; sur, con las mejores tierras y los jefes más importantes; oeste, destacado por sus familias nobles. A cada región se le asignó un tribunal principal, el “tribunal regional”. Finalmente, las innovaciones de Skapti (atribuidas en la saga a Nial, el Portavoz de la Ley, fallecido en 1030) crearon un “quinto tribunal” como tribunal supremo en asuntos penales, y fortalecieron a la comunidad frente a los jefes. Pero aquí cesó el desarrollo constitucional: el órgano legislativo realizó pocas y poco significativas modificaciones a las costumbres; los tribunales seguían siendo demasiado débiles frente a los jefes que los abusaban e ignoraban; el poder del portavoz no contaba con suficiente apoyo como para que fuera algo más que una figura altamente respetada.

El lord presidente del tribunal supremo; cuando se quería evitar la anarquía, él debería haberse convertido en juez. Incluso las innovaciones eclesiásticas, aunque lograron mantener la paz durante un tiempo, provocaron al final las luchas que pusieron fin a la comunidad.

El cristianismo fue introducido hacia el año 1000. Los diezmos se establecieron en 1096, y un código eclesiástico fue creado hacia el año 1125. Las primeras disputas sobre la jurisdicción del clero fueron planteadas por Gudmund en el siglo XIII, lo que desencadenó una guerra civil. Cincuenta años después, las cuestiones relacionadas con el patrocinio y los derechos sobre las tierras pertenecientes a la iglesia ocuparon a el obispo Arni y a sus oponentes, mientras la isla estaba bajo el dominio de virreyes noruegos y bajo la ley noruega. Las guerras civiles destruyeron a las grandes familias que habían monopolizado los cargos de jefes tribales. Tras violentas luchas (en las cuales los Sturlung de la primera generación perecieron en Orlygstad en 1238 y en Reykiaholt en 1241; mientras que de la segunda generación, Thord Kakali fue llamado por el rey en 1250 y Thorgils Skardi fue asesinado en 1258), la isla fue sometida a Noruega, zona por zona, entre los años 1262 y 1264, bajo el patrocinio de Gizur. En 1271, la antigua ley común fue reemplazada por el Nuevo Código Noruego “Ironside”.

La vida política y la ley de aquellos tiempos están ampliamente ilustradas en las sagas (en particular Eyrbyggja, Hamsa-Thori, Reykdæla, Hrafnkell y Niala), en las dos colecciones de rollos legales (Codex Regius, circa 1235, y Stadarhol’s Book, circa 1271), en el Libellus, en los Liberfragments y en el Landnamabók de Ari, así como en el Diplomatarium. K. Maurer ha abordado este tema en sus obras Beiträge, Island, Grágás, etc.

La iglesia islandesa medieval contaba con dos obispados: Skalholt (sur, oeste y este) desde el año 1056, y Holar (norte) desde el año 1106. Existían unas 175 parroquias (de las cuales dos tercios pertenecían al obispado del sur). Estos obispados estaban bajo la jurisdicción de la sede metropolitana de Bremen, luego de Lund, y finalmente de Nidaros en 1237. Había varias fundaciones religiosas: Thingore (fundada en 1133), Thwera (1155), Hitardale (circa 1166), Kirkby Nunnery (1184), Stad Nunnery (1296) y Saurby (circa 1200) eran benedictinas, mientras que Ver (1168), Flatey después de Holyfell (1172), Videy (1226), Madderfield Priory (1296) y Skrid Priory (siglo XIV) eran agustinas. Los obispos, elegidos por el pueblo en el Althing hasta el año 1237, gozaban de un poder considerable. Dos de ellos, Thorlak de Skalholt y John de Holar, fueron declarados santos públicamente en el Althing; además, Gudmund recibió el título de “el Bueno” por decreto del obispo y del capítulo. Se pueden encontrar detalles completos sobre la historia eclesiástica en las Biskupasögur (editadas por el Dr. Vigfusson).

Islandia no era un país agrícola, sino pastoral, ya que dependía de rebaños y manadas para su subsistencia; aunque el centeno y otros cereales crecían en lugares adecuados, el heno, sembrado por sí mismo, era el único cultivo regular. En algunas regiones, la pesca y la caza de aves eran de

La importancia de esto era considerable, pero nueve décimas partes de la población vivían de sus ovejas y ganado. La vida en cada hogar se dividía regularmente: las ocupaciones al aire libre —la pesca, el pastoreo, la caza y la elaboración de heno y la recolección de combustible— ocupaban el verano; mientras que las actividades en interiores —tejer, fabricar herramientas, etc.— llenaban el largo invierno. El año se dividía en fiestas y reuniones en primavera, la gran asamblea del Althing en el solsticio de verano, las celebraciones matrimoniales y agrícolas después del verano, y las largas fiestas de Yule en el solsticio de invierno. Existían solo dos categorías de personas: los libres y los no libres; aunque solo los francos tenían algún poder político. Debido a la naturaleza de la vida, las relaciones sociales eran irrestrictas y sin limitaciones; los goði y los esclavos llevaban la misma vida, comían la misma comida, hablaban el mismo idioma y diferían poco en vestimenta o costumbres. El esclavo tenía su propia casa y era más bien un siervo que un esclavo, ya que gozaba de derechos y tenía un precio legal establecido por la ley. Durante los tiempos paganos, muchos jefes importantes pasaban parte de su vida en Noruega, en la corte del rey; pero después de la implantación del cristianismo en Islandia, preferían quedarse en casa, aunque visitaban el continente con fines estatales o para tratar asuntos relacionados con el clero, etc. El comercio, desde el principio, estuvo casi por completo en manos extranjeras (nórdicas).

La introducción de un sistema eclesiástico supuso pocos cambios. Las grandes familias ponían a sus miembros en órdenes religiosas, y así continuaban disfrutando de los beneficios de las tierras que habían entregado a la iglesia. Los sacerdotes se casaban y se comportaban en otros aspectos como los francos que los rodeaban en las cuestiones cotidianas: agricultura, comercio, litigios, como cualquier persona laica.

La vida en la mancomunidad era turbulenta y anárquica, pero libre y variada; produjo hombres destacados y fomentó el coraje, la aventura y el progreso. Pero con la unión con Noruega todo esto cesó, y solo quedó un nivel bajo de campesinos pobres. Los propietarios, indiferentes a todo salvo a cómo vivir con el menor esfuerzo posible y pagar los menos impuestos que pudieran a sus gobernantes extranjeros, hicieron que la isla recibiera un gobernador extranjero (Conde, Hirdstjori o Stiptamtsmadr, según se le llamara sucesivamente), y fue dividida en condados (sýslur), administrados por alguaciles (sýslumadr) nombrados por el rey. Una corte real sustituyó a las cortes del Althing; los asuntos locales eran gestionados por el alcalde (hreppstjóri), subordinado del alguacil; y los goðorð, los tribunales de distrito, los juicios por jurado, etc., desaparecieron debido a estas innovaciones. El poder de la corona aumentó con la confiscación de las grandes propiedades de los Sturlung, que estaban arrendadas a agricultores, mientras que el declive temprano del comercio nórdico amenazaba con privar a la isla de los medios de subsistencia; ya que las grandes epidemias y erupciones del siglo XIV habían afectado gravemente sus recursos pastoriles y destruido gran parte de sus pastizales y pesquerías.

La unión de las Tres Coronas transfirió el gobierno práctico de Islandia a Dinamarca en 1280, y el antiguo Tratado de Unión, por el cual la isla se había reservado sus derechos esenciales, fue ignorado por los monarcas daneses absolutistas. Aunque se impusieron nuevos impuestos, fueron más bien su negligencia que su interferencia excesiva la que dañó los intereses de Islandia. De no ser por el comercio con Inglaterra, surgido de las actividades semilegales y semibucaneras de los comerciantes de Bristol, la isla habría tenido un destino lamentable, ya que durante todo el siglo XV su comercio con Inglaterra —exportando azufre, plumón de eider (de cuyo valor les enseñaron los ingleses), lana y pescado salado, e importando, como antes, madera, hierro, miel, vino, cereales y productos de lino— fue su único vínculo con el mundo exterior. Este período de la existencia de Islandia estuvo libre de acontecimientos importantes: disfrutaba de paz, pero con pocas de sus bendiciones; parecía haber muerto todo espíritu de iniciativa; incluso la ganadería y la agricultura que existían habían descendido a un nivel inferior; los carros, arados y carretas dejaron de usarse, y el conocimiento correspondiente también desapareció. La arquitectura en madera se convirtió en un arte olvidado, y los magníficos salones tallados y pintados de los tiempos paganos fueron reemplazados por graneros con paredes de turba, medio hundidos en la tierra. Los grandes barcos de antaño dieron paso a pequeñas embarcaciones de pesca sin cubierta.

La Reforma en Islandia despertó la mente de sus habitantes, pero apenas cambió sus condiciones de vida. Aunque nunca se encendieron en Islandia los fuegos del martirio, la historia de una Reforma aceptada fácilmente no es del todo agradable. Cuando se completó la Reforma, el pequeño grupo de hombres capaces que se pusieron al frente hizo mucho por preservar los registros del pasado, mientras que Odd y Hallgrim demostraron los impulsos más nobles de su época. Mientras ocurría esta revolución religiosa, nunca llegó a Islandia una revolución social y política. El comercio de la Hansa reemplazó al inglés, y el monopolio danés que le sucedió, cuando los reyes daneses volvieron a actuar con energía, resultó aún menos rentable. Las tierras pertenecientes a la corona y las tierras destinadas a hospitales se convirtieron en un nuevo poder en manos de la monarquía, y el clero luterano, subordinado a ella, se convirtió en la clase más poderosa de la isla. Además, el sistema de arrendamiento a precios exorbitantes y con contratos cortos, sin garantías para los arrendatarios, se extendió a al menos una cuarta parte de las tierras más fértiles.

Una nueva plaga, la de los piratas ingleses, gascones y argelinos, marcó el final del siglo XVI y el comienzo del XVII, causando pánico generalizado y cierta devastación en 1579, 1613-1616 y 1627. Nada demuestra mejor la impotencia de los nativos ante estos enemigos que su incapacidad para defenderse. Pero el siglo XVIII es el más sombrío de los anales de Islandia. La viruela, la hambruna, las enfermedades de las ovejas y las erupciones de 1765 y 1783 se suceden en una secuencia terrible. Frente a tales calamidades, que redujeron la población en aproximadamente una cuarta parte, poco...

Podría hacerse. Los pocos hombres de letras cuyas obras estaban terminadas y cuyos libros se publicaban en el extranjero solo se preocupaban por el pasado; Jon Vidalin es el único hombre destacado, junto a Eggert Olafsson, que trabajó y escribió para su propia generación.5

Poco a poco, las ideas que agitaban Europa se extendieron por Escandinavia hasta Islandia, y sus reclamos fueron escuchados con más respeto. El sistema continental, que al llevar al bloqueo de Dinamarca amenazaba con dejar a Islandia sin alimentos, fue neutralizado por medidas especiales del gobierno británico. El comercio y la pesca se desarrollaron un poco más, y finalmente llegó el cambio.

El movimiento racionalista, encabezado por Magnus Stephenson, un abogado patriótico y de mente estrecha, no logró mucho en lo que respecta a la reforma de la iglesia, pero estuvo acompañado de un esfuerzo más exitoso por educar al pueblo. Se formó una Sociedad de Conocimientos Útiles que realizó algunos trabajos valiosos. Se publicaron periódicos y revistas, y el mismo revuelo que provocaban las disputas eclesiásticas fue beneficioso. Cuando llegó el libre comercio, y cuando la constitución liberal de Dinamarca produjo sus efectos legítimos, los esfuerzos de unos pocos patriotas como Jon Sigurdsson pudieron hacer avanzar un paso más a la siguiente generación. Surgieron cuestiones de carácter político moderno: la controversia sobre la exportación de ganado y la gran lucha por el autogobierno comenzaron. Tras treinta años de lucha, se concedió el autogobierno en 1874 (véase arriba, Gobierno).
(F. Y. P.)

Literatura antigua

Poesía.—Islandia siempre ha gozado de gran reputación en materia de canciones, pero nunca ha producido a un poeta de la más alta categoría. Las cualidades que en otros países se buscaban y admiraban más en la poesía, en Islandia se dedicaban a las sagas, épicos en prosa; mientras que la poesía islandesa merece una alta valoración por una sola cualidad que sus autores siempre han perseguido: la melodía del sonido. A estas generalizaciones hay pocas excepciones, aunque la literatura islandesa incluye un grupo de poemas que poseen cualidades de gran imaginación, profundo pathos, amor fresco por la naturaleza, poder dramático apasionado y noble sencillez en el lenguaje, cosas que la poesía islandesa carece. La explicación es que estos poemas en realidad no pertenecen a Islandia. Son la poesía de las “Islas Occidentales”.

Fue entre los colonos escandinavos de las costas británicas, en las primeras generaciones posteriores a la colonización de Islandia desde allí, donde surgió una magnífica escuela de poesía, a la cual debemos obras cuya fuerza y belleza no tienen parangón en ningún país teutónico.

hasta siglos después de su fecha. A esta escuela, que es totalmente distinta del islandés, le correspondió un curso propio separado y pereció antes del siglo XIII; a ella pertenecen las siguientes obras (de sus autores apenas tenemos uno o dos nombres; sus fechas rara vez pueden fijarse con exactitud, pero se sitúan entre principios del siglo IX y finales del siglo X), clasificadas en grupos:—

(a) La trilogía de Helgi (el último tercio se ha perdido salvo unos pocos versos, pero se conserva en prosa en la Saga de Hromund Gripsson), El levantamiento de Anganty y La muerte de Hialmar (en la Saga de los Hervarar), los fragmentos de una Balada de los Volsungos (Volsungakiraða) (parte interpolada en poemas anteriores, parte que sirve de base a la prosa en la Saga de los Volsungos); todas ellas de un mismo poeta, al cual el Dr. Vigfusson también atribuiría la Völuspá, la Vegtamskviða, la Þrymskviða, la Canción de Grötta y la Völundarkviða.

(b) Los poemas dramáticos: La disputa de Loki, el För Skirnis, el Harbarðslioð y varios fragmentos; todos ellos obra de una misma persona, a cuya escuela probablemente pertenezca la balada que sirve de base a la historia de la muerte de Ivar en la Saga de los Skioldungar.

(c) La poesía didáctica: el Grímnismál, el Vafpruðnismál, el Alvíssmal, etc.

(d) Los poemas genealógicos y mitológicos: el Hyndluljoð, escrito para uno de los miembros de la familia Haurda-Kari, tan famosa en las Orcadas; el Ynglingatal y el Haustlong, de Thiodolf de Hvin; el Thul de Rig, etc.

(e) Las elegías y canciones de batalla: como la sobre la batalla de Hafur-firth, el Hrafnsmal, de Thiodolf de Hvin o Thorbjörn Hornklofi, poco después de 870; la elegía de Eirik (Eíríksmál), entre 950 y 969; la balada sobre la batalla de Clontarf (1014); el Bíarka-mal (de cuyos fragmentos disponemos, y de cuya paráfrasis se encuentra más en la Saga de Hrolf Kraki y en Saxo).

Existen también fragmentos de poemas en la Saga de Half, en la Saga de Asmund Kappa-Bana, en los versos en latín de Saxo, y las Baladas del Escudo (Ragnarsdrapa) de Bragi, etc., de esta escuela, que concluye con el Canto del Sol, un poderoso poema cristiano de estilo dantesco que recuerda algunas de las primeras composiciones de la Iglesia irlandesa, y con las baladas del siglo XII sobre Ragnar, sobre Starkad, la Canción de los proverbios (Havamal) y el Krakumal; a estos podemos añadir esos singulares poemas glosados, los Þulur, que también pertenecen a las Islas Occidentales.

A Groenlandia, la colonia más remota de Islandia, fundada en el siglo X, debemos las dos baladas de Atli, y probablemente la Hymiskvtiða, que, aunque de carácter más extraño y duro,

Pertenecen aún a la escuela de las Islas Occidentales y no a Islandia.

En cuanto a su forma, todos estos poemas pertenecen a dos o tres categorías: kviða, una “cantilena” épica; tál, un poema genealógico; drapa, canciones de alabanza, etc., escritas con modificaciones del antiguo metro teutónico que conocemos en Beowulf; galdr y lokkr, canciones de hechizos y encantamientos en un metro más lírico; y mál, un poema dialógico, y liod, una balada, en un metro elegíaco adecuado al tema.

Las características de esta escuela occidental son sin duda el resultado del contacto entre los colonos escandinavos de la época vikinga, que llevaban una vida de aventuras extremas, y una raza imaginativa y civilizada que ejerció sobre ellos una influencia muy fuerte y duradera (cuyos efectos también se sintieron en Islandia, pero de manera diferente). Los frecuentes matrimonios mixtos que mezclaron a las mejores familias de ambas razas son prueba suficiente de la estrecha relación entre los nórdicos y los celtas en los siglos IX y X, mientras que en los propios poemas hay vestigios de la mitología, el idioma y las costumbres celtas.

Cuando nos fijamos en la poesía temprana del continente escandinavo, conservada en las inscripciones rúnicas de las piedras conmemorativas de Suecia, Noruega y Dinamarca, en el Havamal didáctico, la Gran Balada de los Völsungar (es decir, la Balada de Sigurd II, la Balada de Fafnir, la Balada de Sigrdrífa) y el Hamdismal, todos ellos de origen continental y completamente compatibles con los restos de la poesía en inglés antiguo en cuanto a metro, sentimiento y tratamiento, podemos ver que es con esta escuela con la que los “creadores” islandeses sienten simpatía, y de la cual su verso deriva naturalmente. Si bien la astucia, la sencillez directa y una cierta visión severa de la vida son comunes a ambos, la escuela islandesa añade una complejidad estructural y ornamental, una terminología mitológica y enigmática elaborada, así como una regularidad en la rima, la asonancia, la abundancia, la cantidad y la silabación, elementos que tomó de los poetas latinos y celtas y adaptó con ingenio exquisito a su objetivo principal: lograr la mayor belleza posible en el sonido.

Las primeras generaciones de poetas islandeses se parecen en muchos aspectos a los trovadores posteriores; los libros de los reyes y las sagas están llenos de sus extrañas vidas. Hombres de buena cuna (casi siempre, además, de sangre celta al menos por un lado), abandonaban Islandia jóvenes y se unían a los reyes y condes del norte, viviendo en sus cortes como sus seguidores, compartiendo sus aventuras en la prosperidad y en la adversidad, alabando sus victorias e improvisando himnos en honor a sus muertes si no caían a su lado. Eran hombres de pasiones intensas, desdichados en sus amores, celosos de los poetas rivales y de su propia fama, siempre dispuestos a responder a las críticas con una sátira o con un golpe de espada, pero aferrándose en todo momento a su arte, en el cual alcanzaron una habilidad verdaderamente asombrosa.

Tales hombres fueron Egil, enemigo de Eirik Bloodaxe y amigo de Æthelstan; Kormak, el campeón impulsivo; Eyvind, poeta del rey Haakon, llamado Skaldaspillir, porque en su elegía por ese rey copió el más antiguo y refinado Eíríksmál; Gunnlaug, que cantó en la corte de Æthelred y murió a manos de otro bardo, Hrafn; Hallfred, poeta de Olaf Tryggvason, que yace en Iona junto a Macbeth; Sighvat, servidor de San Olaf, el más prolífico de todos sus compañeros; Thormod, poeta de Coalbrow, que murió cantando tras la batalla de Sticklestad; Ref, Ottar el Negro, Arnor, poeta de los condes, y, de aquellos cuya poesía se limitaba casi exclusivamente a Islandia, Gretti, Biorn, el campeón de Hitdale, y los dos maestros islandeses por excelencia, Einar Skulason y Markus el Jurista, ambos del siglo XII.

Es imposible hacer más aquí que mencionar los nombres de los más famosos de la larga lista de poetas que se registran en las obras de Snorri y en los dos Skalda-tal. Van desde el patetismo rudo y noble de Egil, la oscuridad mística de Kormak, el orgullo y la tristeza de Hallfred, y la asombrosa fluidez de Sighvat, hasta la exuberante complejidad de Einar y Markus.

El arte de la poesía servía a los islandeses en lugar de la música; apenas había hombre destacado que no supiera componer un estrofa burlona o elogiosa, y hasta la caída de la comunidad islandesa esta habilidad era muy demandada. En la época literaria, los principales poetas pertenecían a la gran familia Sturlung: Snorri y sus dos sobrinos, Sturla y Olaf, el Poeta Blanco, eran los más famosos “creadores” de su tiempo. De hecho, es en la Edda de Snorri, una gramática poética de tipo muy perfecto, donde se encuentran los mejores ejemplos de toda la poesía nórdica. La última parte, Hattatal, un tratado sobre la métrica, fue escrita para el conde Skuli alrededor de 1222, imitando al conde Rognvald y al Hattalykill de Hall, de 1150. La segunda parte, Skaldskapar-mal, una clasificación de sinónimos y epítetos que contiene más de 240 citas de 65 poetas y 10 poemas anónimos —un verdadero tesoro de versos—, fue compuesta hacia 1230. La primera parte, un exquisito esbozo de la mitología nórdica, Gylfaginning, probablemente se añadió posteriormente al conjunto. Hay algo de la poesía de Sturla en su Islendinga Saga, y versos de Snorri aparecen en el Tratado gramatical sobre figuras retóricas, etc., de Olaf, que contiene unas ciento cuarenta citas de diversos autores y fue escrito alrededor de 1250.

Además de estas fuentes, las Vidas de los Reyes de Snorri y otros autores posteriores contienen numerosos versos de poetas islandeses. El rey Harold Sigurdsson, que murió en Stamford Bridge en 1066, era tanto un buen crítico como poeta. Se cuentan muchas historias sobre él y sus visitantes poetas y sirvientes. Las sagas islandesas también incluyen muchos versos que, en parte…

Auténticas, en parte fruto del trabajo de los editores de los siglos XII y XIII. Así, existen piezas auténticas en la Saga de Niall (capítulos 34, 78, 103, 126, 146), en Eyrbyggja, Laxdæla, la Saga de Egil (solo una parte), Grettla (dos estrofas y media, cf. Landnamabók), la Saga de Biorn, la Saga de Gunnlaug, la Saga de Havard, la Saga de Kormak, la Saga de Viga-Glum, la Saga de Erik el Rojo y la Saga de los Hermanos Adoptivos. En las Sagas de los Hijos de Niall, Gisli y Droplaug hay buenos versos de un poeta posterior, y en muchas sagas se ha introducido basura sin valor como elemento decorativo.

A estas se pueden añadir dos o tres obras de carácter semiliterario, compuestas por hombres eruditos y no por héroes ni guerreros. Tales son Konunga-tál, Hugsvinnsmál (una paráfrasis de los Dísticos de Cato), La Profecía de Merlín (paráfraseada por el monje Gunnlaug a partir de Geoffrey de Monmouth), Jomsvikinga-drapa (del obispo Ketil) y la Islendinga-drapa, que conserva breves noticias de varias sagas perdidas sobre héroes islandeses; con ella también puede clasificarse la Gudmundar-drapa, aunque sea del siglo XIV.

Así como el cambio legal asestó el golpe de gracia a una comunidad ya en declive, así también la influencia medieval que siguió a la unión con Noruega completó un proceso que estaba en marcha desde finales del siglo XI, cuando derrocó a la antigua poesía islandesa en favor de los rimur.

La introducción de las danzas, baladas (o fornkvædi, como se les llama ahora) para cantar, con un estribillo que solía tratar sobre historias de amor, y que fueron sumamente populares entre la gente y eran interpretadas por grupos enteros en bodas, fiestas de Navidad y similares, relegó a la poesía islandesa tradicional a eventos más solemnes o a los jefes más cultos. Pero estas “danzas”, como las habrían llamado los isabelinos, no satisfacían al oído popular por un motivo: eran, al igual que las antiguas baladas inglesas, a las que se parecían mucho, rimadas, pero carentes de aliteración; por ello fueron modificadas y reemplazadas por los “rimur”, el producto literario principal del siglo XV. Estos eran rimados, pero también aliterativos, de forma regular, con prólogo o canción inicial (a menudo la parte más hermosa de todo), parte principal que narraba la historia (en su mayoría derivada en sus inicios de los romances franceses de los ciclos carolingio, artúrico o alejandrino, o de las historias míticas o skrök-sögur), y epílogo. Su principal valor para nosotros radica en que han conservado versiones de varios poemas franceses hoy perdidos, y en que nos ofrecen información sobre los sentimientos y tendencias de los islandeses en la “Edad Oscura” de la historia de la isla. El ritmo y la melodía que todos poseen constituyen su principal belleza.

De las más antiguas, se pueden mencionar Olafsrima, de Einar Gilsson (ca. 1350), y la mejor, Skída-rima de estilo aristofánico (ca. 1430), de Einar Fostri. A los poemas sobre temas sagrados se les llamaba “diktur”; de estos, sobre las leyendas de la vida de los santos, muchos han quedado. El más

Digno de mención en su categoría es el “Lilia” de Eystein Asgrimsson, monje de Holyfell (c. 1350), una canción de “sonido muy dulce”. Más tarde, merecen ser mencionados los poemas del famoso Jon Arason (n. 1484), último obispo católico de Holar (c. 1530): Liomr (“brillo”) y Píslargrátr (“lágrimas de pasión”). Arason también es celebrado por haber introducido la imprenta en Islandia.

El gusto artístico ha disminuido desde los tiempos antiguos; pero aún así esta poesía rimada sigue siendo popular y auténtica. Además, los versos muy prosaicos y artificiales de Sturla y de los últimos representantes de la vieja escuela merecieron el olvido que les sobrevino, como lo demuestra una lectura casual de los versos dispersos en los Islendinga. Es interesante observar que cierto número de kenningar (paráfrasis poéticas) han sobrevivido desde la vieja escuela hasta nuestros días, aunque la mayoría de ellas ha desaparecido felizmente. El cambio en la fonética del idioma se ilustra bien mediante los nuevos metros en comparación con los antiguos drott-kvædi en sus diversas formas. La mayor parte de las rimas y poemas más antiguos aún no han sido publicados. Muchos de los fornkvædi están impresos en un volumen de las Old Nordiske Litteratur-Samfund.

Los efectos de la Reforma se sintieron profundamente en la literatura islandesa, tanto en prosa como en verso. El nombre de Hallgrim Petursson, cuyos himnos de Pasión, “la flor de toda la poesía islandesa”, han sido la composición más popular en este idioma, ocupa el primer lugar entre todos los escritores desde el segundo cambio de fe. La dulzura suave del pensamiento y la exquisita armonía en la redacción de sus poemas justifican plenamente esa popularidad. Sus himnos fueron terminados en 1660 y publicados en 1666; así, dos grandes poetas protestantes fueron contemporáneos. Una colección de himnos de la Reforma, muchos de ellos adaptados del alemán, el Holar-book, los precedió en 1619. Durante este período hubo mucha poesía de carácter secular, pero de calidad muy inferior en todos los aspectos. A pesar de las numerosas dificultades que afectaban a la isla, se seguían escribiendo baladas (fornkvædi), aunque cesaron alrededor de 1750; también se componían rimas y se publicaban obras más elaboradas.

Los nombres más destacados son los del improvisador Stephen el Ciego; Thorlak Gudbrandsson, autor de Ulfar-Rímur, f. 1707; John Magnusson, que escribió Hristafla, un poema didáctico; Stefan Olafsson, compositor de salmos, rimas, etc., f. 1688; Gunnar Pálsson, autor de Gunnarslag, a menudo publicado junto con los poemas épicos, c. 1791; y Eggert Olafsson, viajero, naturalista y patriota, cuya muerte prematura en 1768 supuso una gran pérdida para su país. Su Bunadar-balkr, una obra de tipo georgiano escrita, al igual que los Points de Tusser, con el objetivo práctico de mejorar la agricultura, siempre ha sido muy apreciada. Las canciones de Paul Vidalin son muy ingenuas e ingeniosas.

Entre los poetas posteriores, hasta tiempos más recientes, quizás el mejor fue Sigurd de Broadfirth; muchos de sus poemas más hermosos fueron compuestos en Groenlandia, al igual que los de Jon Biarnisson.

Antes que él, hacia 1750; la traducción al verso éddico de la gran epopeya de Milton realizada por John Thorlaksson es encomiable en intención, pero, como es de imaginar, está muy lejos de alcanzar su objetivo. Él también tradujo al islandés El ensayo sobre el hombre de Pope y El Mesías de Klopstock. Benedikt Gröndal intentó el mismo experimento con Homero en sus Ilion’s Kvædi, hacia 1825. Existe una excelente traducción en prosa de la Odisea realizada por Sweinbjörn Egillson, el lexicógrafo, tanto fiel como sumamente poética.

Sagas.—La verdadera fuerza de la literatura islandesa antigua se manifiesta en su desarrollo más autóctono: la “Saga” (véase también Saga). En su forma más pura, se trata de la vida de un héroe, compuesta según un formato regular, regida por normas fijas y destinada a la recitación oral. Presenta la mayor similitud con la epopeya en todo, salvo en su forma no versificada; en ambas se encuentran, como elementos esenciales, la simplicidad de la trama, el orden cronológico de los acontecimientos y frases hechas utilizadas incluso para describir el juego inquieto de las emociones o las cambiantes vicisitudes de una batalla o una tormenta. Asimismo, en ambas se mantiene invariablemente la ausencia de digresiones, comentarios o intervenciones del narrador. La saga surgió en los tiempos más tranquilos posteriores al cambio de religión (1002), cuando las hazañas de los héroes de las grandes familias seguían siendo apreciadas por sus descendientes, y las gestas de los grandes reyes de Noruega y Dinamarca eran transmitidas con reverencia. Contar historias era una forma reconocida de entretenimiento en todas las fiestas y reuniones, y fue la necesidad del narrador la que gradualmente las convirtió en un formato regular, lo que facilitó la memorización y permitió desarrollar con mayor cuidado los aspectos artísticos de la historia. Que este formato fuera tan perfecto debe atribuirse a la influencia irlandesa; sin ella, ciertamente habría habido sagas, pero no las mismas sagas. Las mejores sagas pertenecen al oeste; al oeste pertenece casi todo escritor clásico cuyo nombre conocemos; y precisamente en el oeste es donde la mezcla de sangre irlandesa es mayor. Al comparar los relatos irlandeses con las sagas, se perciben profundas diferencias en cuanto al contenido, el estilo y el gusto: la riqueza de unos contrasta con la sencillez contenida de otros; el bombastoso tono, a medio camino entre lo cómico y lo serio, de unos es completamente distinto al humor sombrío de los otros; lo maravilloso, tan sobrenatural en unos, resulta casi creíble en los otros. Pero en ambos casos existe una aguda percepción del carácter, frases incisivas, amor por la acción y deleite por la violencia, que casi adquiere el aspecto de una pasión religiosa.

Cuando la saga ya había sido fijada por una o dos generaciones de narradores orales, se pasó a escribirla; y esto estereotipó su forma, de modo que posteriormente, cuando los eruditos compusieron obras literarias (como la Saga de Swerri del abad Karl y la Islendinga de Sturla), se adoptó el mismo estilo.

Tomando primero las sagas relacionadas con los islandeses, de las cuales quedan unas treinta y cinco o cuarenta de un total tres veces mayor, estas fueron escritas por primera vez entre 1140 y 1220, en la generación que sucedió a Ari y que sintió el impulso que sus libros habían dado a la escritura, en rollos separados, sin duda principalmente por comodidad del narrador; luego pasaron por las diferentes fases que tales composiciones populares deben atravesar en todos los países: edición y compilación (1220-1260), ampliación y enriquecimiento (1260-1300), y finalmente recopilación en grandes manuscritos (siglo XIV). Existen sagas que muestran todas estas fases: algunas primitivas y rudimentarias, otras refinadas y embellecidas, otras diluidas y debilitadas, según que sus copistas hayan sido fieles, artísticos o torpes; pues todos los manuscritos de la primera generación han perecido. También existen sagas complejas formadas en el siglo XIII a partir de los rollos relacionados con una determinada localidad; un grupo como el que aún existe intacto en Vapnfirdinga se fusionó para dar lugar a sagas como Niala o Laxdæla. De los autores no se sabe nada; solo podemos suponer que algunos pertenecían a la escuela Sturlunga. Según su tema, se dividen en dos categorías: aquellas relacionadas con la generación anterior al cristianismo y aquellas que relatan a los contemporáneos de San Olaf; solo dos pertenecen a una tercera generación.

Comenzando por las sagas del oeste, las más perfectas en estilo y forma, la más antigua en cuanto al tema es la de Gold-Thori (c. 930), que relata su carrera aventurera; Hensa-Þorissaga cuenta la quema de Blund-Ketil, un jefe noble, evento que condujo a las reformas de Thord Gelli al año siguiente (c. 964); Gislasaga (960-980) narra la carrera y muerte de ese forajido de mala suerte; está bellamente escrita, y los versos del editor (siglo XIII) son buenos y apropiados; Hord’s Saga (980) trata de la vida de un grupo de forajidos en Whalesfirth, y en especial de su líder Hord. De temas posteriores son las sagas de Havard y su venganza por su hijo, asesinado por un jefe vecino (997-1002); la Heiðarirgasaga (990-1014), un cuento típico de una gran enemistad familiar, escrito en la prosa más primitiva; y Gunnlaug y Hrafn (Gunnlaugssaga Ormstungu, 980-1008), los poetas rivales y su amor de mal agüero. Los versos de esta saga son importantes e interesantes. También pertenecen al oeste las tres grandes sagas complejas: Egla, Eyrbyggia y Laxdæla. La primera (870-980), tras describir la migración del padre y abuelo del poeta héroe Egil y el origen de la enemistad entre ellos y los reyes de Noruega, trata en detalle la carrera de Egil, su enemistad con Eirik Bloodaxe, su servicio a Æthelstan y, finalmente, después de muchas aventuras en el extranjero, sus últimos días en Islandia, en Borg, ilustrando muy claramente qué tipo de personas eran esos grandes colonos y sus descendientes, así como los sentimientos de orgullo y libertad que los llevaron a Islandia. El estilo es el de Snorri, quien él mismo vivió en Borg. Eyrbyggia (890-1031) es la saga de la política, la más desordenada de todas las historias compuestas. Incluye una gran cantidad de información sobre la ley, la religión, las tradiciones, etc., de los

Los tiempos paganos en Islandia, y las vidas de Eric, el verdadero descubridor de Groenlandia, Biorn de Broadwick, un famoso jefe, y Snorri, el mayor estadista de su época. El Dr. Vigfusson atribuiría su edición y completación a Sturla el Jurista, alrededor del año 1250. La Laxdæla (910-1026) es la saga romántica. Su heroína, Gudrun, es la más famosa de todas las mujeres islandesas. Su amor por Kiartan, el poeta, su carrera en el extranjero, su traición por parte de su amigo Bolli, la triste muerte de Kiartan a manos de este, la venganza tomada en nombre de Kiartan contra Bolli, cuyos asesinos también fueron posteriormente ejecutados, y el final de Gudrun, quien se convierte en ermitaña tras su vida tormentosa, constituyen el núcleo de la historia. El contraste entre los personajes, el rico estilo y los excelentes diálogos, tan notables en esta saga, tienen mucho en común con las mejores obras de la escuela Sturlunga.

Del norte provienen las sagas de Kormak (930-960), la más primitiva de todas, una historia de amor y rencillas de un poeta salvaje que contiene numerosas referencias a los tiempos paganos; la Vatzdælasaga (890-980), relativa al asentamiento y a la familia principal en Waterdale; la de Hallfred el poeta (996-1014), que narra su fortuna en la corte del rey Olaf, sus aventuras amorosas en Islandia y, finalmente, su muerte y entierro en Iona; la Reyk-dæla (990), que conserva las vidas de Askell y su hijo Viga-Skuti; la Svarf-dæla (980-990), una historia cruel y grosera de los tiempos antiguos, con algunas escenas buenas, pero lamentablemente imperfecta, ya que los capítulos 1-10 son falsificaciones; y la Viga-Glum (970-990), una excelente historia de un héroe pagano, valiente, astuto y cruel. También pertenecen al norte las sagas de Gretti el Fuerte (1010-1031), la vida y muerte del más famoso forajido islandés, cuya verdadera historia se mezcla con las aventuras míticas de Beowulf, aquí atribuidas a Gretti, así como con episodios románticos tardíos y fabulosas historias populares (el Dr. Vigfusson atribuiría las mejores partes de esta saga a Sturla; su último editor, cuyas adiciones serían mejor omitir, debió revisarla alrededor del año 1300), y las historias de la Ljosvetningasaga (1009-1060). Gudmund el Poderoso y su familia y vecinos son los héroes de estos relatos, que forman un pequeño ciclo. La Banda-manna saga (1050-1060), la única comedia entre las sagas, también es una historia del norte; narra las luchas de un plebeyo que logra convertirse en jefe frente a las antiguas familias de la zona, a las que logra engañar con éxito; Öl-kofra þattr es una imitación posterior en el mismo tono humorístico. Las sagas del norte son más rudas y groseras que las del oeste, pero poseen un gran carácter individual.

De las historias relacionadas con el este, han sobrevivido el ciclo de Weapon-firth: las historias de Thorstein el Blanco (c. 900), de Thorstein el Golpeado por el Bastón (c. 985), de Gunnar, enemigo de Thidrand (1000-1008) y de los hombres de Weapon-firth (975-990); todas ellas relativas a la familia de Hof y a sus amigos y parientes durante varias generaciones. También está la historia de Hrafnkell, sacerdote de Frey (c. 960), la más idílica de las sagas y la mejor de las historias del este. De épocas posteriores existen…

La Saga de los Hijos de Droplaug (997-1007), escrita probablemente alrededor del año 1110 y conservada en el estilo tosco del original (su tema principal es la venganza de un hermano por la muerte de otro; Brandkrossa Þattr es un apéndice de ella), así como las historias de Thorstein, hijo de Hall de Side (c. 1014), y su hermano Thidrandi (c. 996), que pertenecen al ciclo de la Saga de Hall de Side, lamentablemente perdidas; son relatos extraños de derramamiento de sangre y magia, con episodios idílicos y patéticos.

Las sagas del sur están o bien perdidas o bien integradas en la de Nial (970-1014), una historia larga y compleja en la que se entrelazan las historias de Gunnar Nial y partes de otras, como las de Brian Boroimhe, Hall de Side, etc. Es, ya sea desde el punto de vista del estilo, del contenido o de su importancia jurídica e histórica, la más importante de todas las sagas. Trata especialmente sobre el derecho y contiene la esencia y la moraleja de toda la historia islandesa temprana. Su héroe, Nial, modelo del buen abogado, se contrapone a su villano, Mord, ejemplo de astucia, artimañas y prácticas ilegales; una gran parte de la saga está dedicada a los tres casos y procesos relacionados con el divorcio, la muerte de Hoskuld y la quema de Nial, descritos con gran detalle. La cantidad y variedad de sus personajes le confieren un interés constante. Las mujeres Hallgerda, Bergthora y Ragnhild contrastan vivamente con los hombres Gunnar, Skarphedin, Flosi y Kari. El pathos de tragedias como la muerte de Gunnar y Hoskuld y la quema queda interrumpido por el humor de las escenas en el Althing y por el interés intelectual de los procedimientos legales. La trama, que trata primero de la vida y muerte de Gunnar, modelo de la caballería de su época, luego de la quema de Nial por parte de Flosi y cómo ocurrió, y finalmente de la venganza de Kari contra quienes lo quemaron, constituye la trama ideal para una saga. Por las pruebas internas, parece que el autor era originario del este, un buen abogado y genealogista, y que la compuso alrededor del año 1250. Fue modificada posteriormente por un editor, alrededor del año 1300, quien insertó muchos versos espurios.

Relacionadas en parte con Islandia, pero sobre todo con Groenlandia y Vinlandia (América del Norte), están la Floamannasaga (985-990), una buena historia de las aventuras de Thorgils y de las luchas de los colonos náufragos en Groenlandia, una imagen gráfica y terrible; la Of Greenland and Eirikssaga rauða (990-1000), dos versiones, una septentrional (el libro de Flatey), otra occidental, la mejor (en el Libro de Hawk y AM. 557), la historia del descubrimiento de Groenlandia y Vinlandia (América) por los islandeses a finales del siglo IX. Más tarde está la Fostbrædrasaga (1015-1030), una historia muy interesante, contada en un estilo romántico y peculiar, de Thorgeir, el secuaz imprudente del rey Olaf, y de cómo su muerte fue vengada en Groenlandia por su hermano jurado, el sincero Thormod, poeta de Coalbrow, quien posteriormente muere en Sticklestad. La historia de Einar Sookisson (c. 1125).

También puede observarse. La perdida saga del poeta Helgi, de la cual solo quedan fragmentos, también fue escrita en Groenlandia.

Además de las sagas completas, en la Heimskringla se encuentran numerosos pequeños Þættir o episodios, relatos breves sobre las aventuras de los islandeses, que a menudo tratan sobre poetas y su vida en las cortes de los reyes; uno o dos de estos parecen ser fragmentos de sagas ahora perdidas. Entre los más notables se encuentran los de Orm Storolfsson, Ogmund Dijtt, Halldor Snorrason, Thorstein Oxfoot, Hromund Halt, Thorwald Tasaldi, Svadi y Arnor Herlingar-nef, Audunn de Westfirth, Sneglu-Halli, Hrafn de Hrutfiord, Hreidar Heimski, Gisli Illugison, Ivar el poeta, Gull-Æsu Thord, Einar Skulason el poeta, Mani el poeta, etc.

Las sagas islandesas falsificadas aparecen ya desde el siglo XIII. Son muy pobres, ya sea que estén basadas en indicios dados en historias auténticas o que sean completamente apócrifas.

Historia.—Alrededor del año de la batalla de Hastings nació Ari Froði Thorgilsson (1067-1148), de la sangre de la reina Aud, quien fundó la famosa escuela histórica de Islandia y que él mismo creó su mayor monumento en una obra cuyo valor puede compararse con el Domesday Book inglés. Casi todo lo que sabemos sobre la comunidad pagana se debe a las colecciones de Ari. Fue él también quien estableció el estilo en el que debía escribirse la historia en Islandia. Fue él quien recopiló y organizó la vasta masa de tradiciones fragmentarias que ya estaba desapareciendo en su época. Y quizás el mayor elogio para él sea el hecho de haber escrito en su propia “lengua danesa”, asegurando así el uso de esa lengua por parte de las generaciones cultas posteriores. Las grandes obras de Ari son la Konungabók, o El Libro de los Reyes, que narra la historia de los reyes de Noruega desde el surgimiento de la dinastía Yngling hasta la muerte de Harald Sigurdsson en el año de su propio nacimiento. Este libro lo compuso a partir de las dictaduras de ancianos como Odd Kolsson, de poemas genealógicos y de los diversos lamentos, cantos de batalla y elogios de los poetas. Es muy probable que también haya compilado libros más cortos sobre los reyes de Dinamarca y quizás de Inglaterra. La Konungabók se conserva dentro de la Heimskringla de Snorri Sturluson; partes de ella están casi tal como salieron de las manos de Ari, como por ejemplo la saga de los Yngling y la saga de Harald Fairhair, así como los prefacios que exponen el plan y los fundamentos críticos de la obra; otras partes sirven únicamente como marco para la magnífica estructura que describe las vidas de los dos Olaf, de Harald Hardrada y de su sobrino Magnus el Bueno. El mejor texto de la Konungabók de Ari (las sagas de los Yngling y las sagas hasta, pero sin incluir, la de Olaf Tryggvason) es el de la Frisbók.

El Libro de los Asentamientos (Landnamabók) es una obra maravillosa, tanto en su estructura como en su ejecución. Está dividido en cinco partes; la primera de ellas contiene un breve resumen.

Relata el descubrimiento de la isla; los otros cuatro, tomando uno por uno una cuarta parte de la tierra, describen en orden geográfico el nombre, el linaje y la historia de cada colonizador, señalan los hechos más importantes de la historia de sus descendientes, los nombres de sus hogares, sus tribunales y templos, incluyendo así la mención de 4000 personas, de las cuales un tercio son mujeres, y 2000 lugares. La gran cantidad de información contenida en un espacio tan reducido, la claridad y precisión de los detalles, la inmensa vitalidad que se infunde en todo ello, asombran al lector cuando reflexiona que esta tarea colosal fue llevada a cabo por un solo hombre, ya que su colaborador Kolsegg simplemente completó su plano respecto a parte de la costa este, una zona con la que Ari, en su hogar del oeste en Stad, estaba poco familiarizado. El Landnamabók nos ha llegado en dos ediciones completas: una editada por Sturla, quien remontó las genealogías hasta sus propios abuelos, Sturla y Gudny, y otra por Hawk, quien trazó los linajes aún más atrás hasta sí mismo.

Ari también escribió un Libro de los islandeses (Islendingabók, c. 1127), que se ha perdido en su totalidad, pero fragmentos de él se encuentran incorporados en muchas sagas y Vidas de reyes; parece haber sido un resumen completo de sus obras anteriores, junto con una descripción de la historia constitucional, eclesiástica y civil de Islandia. Un resumen de la segunda parte de este libro, el pequeño Libellus Islandorum (al que a menudo se le da el título del más extenso Liber—Islendingabók), fue elaborado por el historiador para sus amigos los obispos Ketil y Thorlak, para quienes escribió el Liber (c. 1137). Este encantador librito, junto con las colecciones de leyes mucho más tardías, es nuestra única fuente de información sobre la constitución del estado islandés, pero “por más que diga, el perdido Liber habría tenido aún mayor importancia”. La Kristnisaga, la historia del bautismo de Islandia, también es obra de Ari, “revisada” por un editor posterior, pero que a menudo conserva las palabras mismas de Ari. Esta saga, junto con varios relatos dispersos sobre los primeros cristianos en Islandia antes del cambio de fe (1002), pudo haber formado parte del perdido Liber. Se sabe muy poco sobre el autor de estas obras. Vivió en tiempos tranquilos una vida apacible; pero en sus escritos se muestra, como lo describe Snorri, “un hombre sabio, de buena memoria y hablador de la verdad”. Si Tucídides es justamente considerado el primer historiador político, Ari puede ser acertadamente llamado el primero de los historiadores científicos.

Un famoso contemporáneo y amigo de Ari es Sæmund (1056-1131), un gran eclesiástico cuyo saber impresionó tanto a su época que adquirió la reputación de mago. Fue amigo del obispo Juan, fundador de la importante familia Odd-Verjar, y autor de un Libro de Reyes que abarca desde Harald Pelo Hermoso hasta Magnus el Bueno, en el cual parece haber fijado la cronología exacta de cada reinado. Es muy probable que escribiera en latín. La idea de que tuviera algo que ver con la Edda poética en general, o con el Canto del Sol en particular, es infundada.

La llama que Ari había encendido fue avivada por sus sucesores en el siglo XII. Eirik Oddsson (c. 1150) escribió las vidas de Sigurd el Diácono Malvado y de los hijos de Haroldo Gille en su Hryggiar-Stykki (Sheldrake); partes de este texto se conservan en las colecciones de manuscritos de Las Vidas de los Reyes, Morkin-skinna, etc. Karl Jonsson, abad de Thingore y sacerdote benedictino, escribió (c. 1184) la Sverrissaga basándose en los relatos de ese gran rey; se trata de una biografía excelente y vívida, con un estilo y un espíritu propios. Las Böglunga-Sögur narran las guerras civiles que siguieron a la muerte de Sverri; probablemente fueron escritas por un contemporáneo.

Las Vidas en latín de San Olaf, la versión de Odd en latín (c. 1175), compilada a partir de fuentes originales, y la Vida legendaria, escrita por otro monje cuyo nombre se ha perdido, pertenecen a la escuela latina medieval de Sæmund, a la cual pertenecía también Gunnlaug.

Snorri Sturlason (véase más abajo) era conocido por sus contemporáneos como estadista y poeta; para nosotros, sin embargo, es sobre todo un historiador. Snorri (1179-1241) escribió Las Vidas de los Reyes (Heimskringla), desde Olaf Tryggvason hasta Sigurd el Cruzado inclusive; tenemos estas obras prácticamente tal como salieron de su pluma en la Saga del Gran Rey Olaf, la Saga de San Olaf, tal como aparece en la Heimskringla y en el manuscrito de Estocolmo, así como en las siguientes Las Vidas de los Reyes, como en Hulda y Hrokkinskinna; sin embargo, en estas últimas se han insertado algunos episodios adicionales.

Estas obras se basaron en los trabajos de Ari y en las sagas escritas después de su muerte para obtener sus datos históricos; pero su estilo y forma de tratamiento son propios de Snorri. Los excelentes discursos al estilo de Tucídides, la capacidad dramática para retratar los caracteres, el patetismo y la poesía que impregnan las historias, junto con un humor similar al de la Edda y una gracia estilística variada que nunca se debilita, convierten a Snorri en uno de los mayores historiadores.

Cabe señalar aquí que la Heimskringla y los manuscritos relacionados con ella (Eirspennil, Jofraskinna, Gullinskinna, Fris-bok y Kringla) no contienen el texto completo de las obras de Snorri. Se trata de resúmenes realizados en Noruega por islandeses para sus patrocinadores noruegos; solo la Vida de San Olaf se ha conservado íntegra, ya que el gran interés de los noruegos radicaba en él; todas las demás Las Vidas de los Reyes están más o menos mutiladas, por lo que no pueden considerarse fiables para fines históricos; tampoco ofrecen una idea precisa del estilo de Snorri.

Agrip es un compendio del siglo XII de Las Vidas de los Reyes, desde Harald Pelo Hermoso hasta Sverri, escrito por un escritor escolástico de la escuela de Sæmund. Al ser el único resumen islandés de la historia noruega que no proviene de Snorri sino de fuentes hoy perdidas, tiene cierto valor. Su título real es Konunga-tal.

Noregs Konunga-tal, ahora llamado Fagrskinna, es un compendio nórdico de Las Vidas de los Reyes, desde Halfdan el Negro hasta la subida al trono de Sverri; probablemente fue escrito para el rey Haakon.

a quien se le leyó en su lecho de muerte. Es una obra original y contiene mucho que no se encuentra en ningún otro lugar. Al ser de autoría no islandesa, solo se menciona aquí por completitud.

Styrmi Karason, contemporáneo de Snorri, fallecido en 1245, fue un distinguido clérigo (dos veces jurista) y erudito. Escribió una Vida de San Olaf, hoy perdida; se cita su autoridad. También copió el Landnamabók y la Vida de Sverri a partir de sus manuscritos, de los cuales se tomaron copias conservadas.

Sturla, sobrino de Snorri, escribió la Hakonssaga y la Magnussaga a petición del rey Magnus, terminando la primera hacia 1265 y la segunda hacia 1280. La Vida del rey Haakon se ha conservado en su totalidad; de las otras solo quedan fragmentos. Estas son las últimas de la serie de obras históricas que iniciaron los esfuerzos de Ari, de las cuales debe extraerse la historia de Noruega durante 500 años.

Unos pocos libros que tratan de la historia de otros reinos escandinavos completarán este recorrido. En la Skioldunga-bok se relataba la historia de los primeros reyes de Dinamarca, quizás derivada de las colecciones de Ari, y paralela a la Ynglinga. La parte inicial ha desaparecido, salvo un fragmento llamado Sogu-brot, y citas y paráfrasis en Saxo, así como las míticas sagas de Ragnar Lodbrok y Gongu-Hrolf; la parte final, las Vidas de Haroldo Bluetooth y de los reyes hasta Sveyn II, aún existe y se conoce como Skioldunga.

La Knutssaga es de origen posterior y tiene autores diferentes, paralela a la Heimskringla de Snorri, pero de fecha anterior. Las Vidas del rey Valdemar y de su hijo, escritas hacia 1185 por un contemporáneo del abad Karl, son las últimas de esta serie. Todo ello fue editado y compilado en un único libro, a menudo citado como Skioldunga, por un editor del siglo XIII, posiblemente Olaf, el Poeta Blanco, hermano de Sturla, huésped y amigo del rey Valdemar II. La Jomsvikinga Saga, la historia de los piratas de Jom hasta la época de Knut el Grande, también está relacionada con la historia danesa.

La compleja obra ahora conocida como Orkneyinga está compuesta por la Saga de los condes, las vidas de los primeros grandes condes, Turf-Einar, Thorfinn, etc.; la Vida de San Magnus, basada en parte en la vida en latín de él escrita por el abad Robert (hacia 1150), una obra de Orkney, y en parte en biografías nórdicas o islandesas; un libro de milagros del mismo santo; las Vidas del conde Rognwald y de Sveyn, el último de los vikingos, y algunos episodios como la Quema del obispo Adam. Se añade al principio un esbozo escolástico sobre el surgimiento del imperio escandinavo, la Fundación de Noruega, fechado hacia 1120.

La Færeyinga narra la conversión de los feroeses o fareros, y las vidas de sus jefes Sigmund y Leif, compuestas en el siglo XIII a partir de sus sagas separadas por un

Islandés de la escuela Sturlung.

Biografías.—La saga ya se ha presentado en dos formas: su forma épica original y su posterior desarrollo aplicado a las vidas de reyes y condes noruegos y daneses, como temas heroicos pero más profundos y amplios que antes. En el siglo XIII se empleó por tercera vez para contar la sencilla historia de la vida de los hombres a sus contemporáneos; una vez satisfecha esa demanda, desapareció para siempre.

Estas biografías son más literarias y medievales, y menos poéticas que las sagas islandesas y las vidas de los reyes; su simplicidad, verdad, realismo y pureza de estilo son los mismos. Se desarrollan en dos corrientes paralelas: unas tratan sobre jefes y campeones, otras sobre obispos. Las primeras se encuentran mayormente incrustadas en la compleja masa de historias conocidas como Sturlunga, de las cuales el Dr. Vigfusson las ha extraído y, por primera vez, las ha ordenado. Entre ellas se encuentran las sagas de Thorgils y Haflidi (1118-1121), la disputa y la reconciliación entre dos grandes jefes, contemporáneos de Ari; la de Sturla (1150-1183), fundador de la gran familia Sturlung, hasta la resolución de su gran pleito por parte de Jon Loptsson, quien luego llevó a su hijo Snorri el historiador a vivir con él; es una historia humorística, pero con signos de decadencia y vislumbres de los malos tiempos que estaban por venir; la Önundar-brennusaga (1185-1200), una historia de disputas e incendios en el norte de la isla, cuyo héroe, Gudmund Dyri, acaba entrando en un monasterio; la de Hrafn Sveinbiornsson (1190-1213), el islandés más noble de su tiempo, guerrero, médico, marinero, artesano, poeta y jefe, cuya vida en casa, sus viajes y peregrinaciones al extranjero (Hrafn fue uno de los primeros en visitar el santuario de Becket) y su muerte a manos de un enemigo a quien había perdonado en dos ocasiones, son narrados por un amigo afectuoso en memoria piadosa de sus virtudes, hacia el año 1220; la de Áron Hiorleifsson (1200-1255), un hombre cuya fuerza, valentía y aventuras corresponden más a un secuaz de Olaf Tryggvason que a uno de los vasallos del rey Haakon (aquí se narra el inicio de las disputas surgidas en torno al obispo Gudmund); y la de los Svinefell-men (1248-1252), una historia lamentable de una disputa familiar en el extremo este de Islandia.

Pero las obras más importantes de esta categoría son la Islendinga Saga y la Thorgils Saga de Sturla el Jurista. Sturla y su hermano Olaf eran hijos de Thord Sturlason y su amante Thora. Sturla nació y creció en tiempos prósperos, pero alcanzó la edad adulta en medio de conflictos, durante los cuales su familia murió uno tras otro; él mismo, aunque era un hombre pacífico al que le importaba poco la política, se vio obligado más de una vez a huir para salvar su vida. Mientras estaba refugiado con el rey Magnus, en Noruega, escribió sus dos sagas sobre ese rey y su padre. Tras su primera estancia en Noruega, regresó en 1271 con el nuevo libro de leyes nórdicas y sirvió como jurista por segunda vez. La Islendinga debió ser obra de su etapa posterior.

años, compuesta en Fairey, en Broadfirth, donde murió el 30 de julio de 1284, a la edad de unos setenta años. La saga de Thorgils Skardi (1252-1261) parece haber sido la primera de sus obras sobre la historia contemporánea islandesa; trata de la vida de su propio sobrino, especialmente de su carrera en Islandia desde 1252 hasta 1258. La segunda parte de Islendinga (1242-1262) aborda la segunda fase de la guerra civil, narrando las carreras de Thord Kakali, Kolbein el Joven, el conde Gizur y Hrafn Oddsson. El final es imperfecto, ya que hay un intervalo de algunos años antes del final fragmentario al que un editor ha añadido una nota sobre la muerte del autor. La primera parte de Islendinga (1202-1242) relata el inicio y la primera fase de las guerras civiles, la vida de Snorri y Sighvat, los tíos de Sturla, de su primo y homónimo Sturla Sighvatsson, del obispo Gudmund y de Thorwald Gizursson; así como la caída de los Sturlungar, y con ellos las últimas esperanzas de las grandes casas de mantener la comunidad, lo cual constituye el clímax de la historia.

El poder de Sturla radica en su fidelidad a la naturaleza, en su minuciosa atención a los detalles y en la pureza de su estilo. La gran extensión de su tema, y la dificultad de tratarlo en forma de saga, son superadas con gran habilidad; tampoco permite que los prejuicios o los favores se interpongan en el camino de la verdad. Está por debajo de Ari en valor y por debajo de Snorri en poder; pero nadie más puede disputarle su lugar entre los mejores escritores islandeses.

De los biógrafos eclesiásticos, el mejor es un empleado anónimo de Skalholt. Escribió las vidas de los primeros cinco obispos de Skalholt, así como biografías de su obispo patrón Paul (Pálssaga) y también de San Thorlak (Thorlakssaga). Están llenas de datos interesantes sobre la vida social y eclesiástica. Thorlak era un hombre erudito que estudió en París y Lincoln, de donde partió en 1161. Estas vidas abarcan los años 1056-1193. La vida de San Juan, un gran reformador, contemporáneo de Thorodd, a quien este empleó para construirle una iglesia, fue escrita por otro autor (1052-1121). La vida de Gudmund (Gudmundar Saga Goda), como sacerdote, relata la vida temprana de este “Becket” islandés hasta su elección como obispo (1160-1202); su carrera posterior debe buscarse en Islendinga. Fue escrita por un amigo y contemporáneo. Otra biografía, de Arngrim, abad de Thingore, escrita hacia 1350 como prueba de la santidad de su sujeto, habla mucho sobre la vida islandesa, etc. Las vidas de los obispos Arni y Lawrence llevan nuestros conocimientos sobre la historia islandesa hasta el siglo XIV. La primera obra, Arna Saga Biskups, es imperfecta; es un registro de las luchas entre la iglesia y el estado por los derechos de patrocinio y las tierras eclesiásticas, escrita hacia 1315; ahora solo abarca los años 1269-1291; contiene numerosos documentos, redactados al estilo moderno. La segunda, Laurentius Saga Biskups, escrita por su discípulo, el sacerdote Einar Haflidason, es una encantadora biografía de un hombre bueno y piadoso, cuya accidentada carrera en Noruega e Islandia se narra de manera vívida (1324-1331). Es la última de las sagas. Las conversaciones del obispo Jon (1325-1339) también…

Digno de mención; contiene muchas historias populares que el buen obispo, que había estudiado en Bolonia y París, solía contar a sus amigos.

Anales.—Los Anales son ahora casi el único material para la historia islandesa; comenzaron antes, pero después de 1331 se volvieron más completos y ricos, hasta finalizar en 1430. Los mejores son los Annales Regii, que terminan en 1306, los Anales de Einar Haflidason, conocidos como “Anales de Lawman”, que llegan hasta 1392 y se conservan junto con otros en el Flatey-book, y los Nuevos Anales, los últimos de todos. El Diplomatarium Islandicum, editado por Jon Sigurdsson, contiene lo que queda de documentos, inventarios, cartas, etc., de la antigüedad, completando nuestro escaso material sobre este oscuro período de la historia de la isla.

Literatura de origen extranjero.—Tras la unión con Noruega y el cambio de ley, la verdadera tradición desapareció con las grandes casas nobles. La literatura medieval habitual llegó a Islandia a través de Noruega, y todos comenzaron a adaptarla al idioma vernáculo, descuidando tanto sus propios clásicos que, de no ser por algunos coleccionistas como Lawman Hauk, habrían perecido por completo.

Los reyes noruegos, Haakon Haakonson (c. 1225) y Haakon V (c. 1305), emplearon a islandeses en sus cortes para traducir las novelas francesas de los ciclos de Alejandro, Arturo y Carlomagno. Quedan unas cuarenta o cincuenta de estas Riddara-Sögur (Novelas de caballería). Llegaron a Islandia y fueron leídas con entusiasmo; se fundaron muchas rimas basadas en ellas. También se encuentran versiones nórdicas de las Lays de María de Bretaña, las historias de Bruto y Troya, y parte de la Farsalia traducida. El Speculum Regale, con su interesante información geográfica y social, también es de origen nórdico, escrito hacia 1240 por un halogalandés. Los tratados computísticos y aritméticos de Stiorn-Odd, Biarni el hábil en números (f. 1173) y Hauk Erlendsson el jurista (f. 1334), así como la geografía de Ivar Bardsson, un noruego (c. 1340), son, por supuesto, de origen extranjero. Algunos tratados sobre geografía, etc., en el libro de Hauk, y una Guía a Tierra Santa, de Nicolás, abad de Thwera (f. 1158), completan la lista de obras científicas.

Las historias que contienen los últimos vestigios de la antigua mitología y prehistoria parecen también no ser islandesas, sino ampliadas por editores islandeses, quienes probablemente obtuvieron las tramas de las Islas Occidentales. La Völsunga Saga y la Hervarar Saga contienen citas y paráfrasis de las lays del poeta Helgi, y las sagas de Half, Ragnar y Asmund Kappabana tienen fragmentos de poesía occidental. La Saga de Hrolf Kraki paráfrasea parte del Biarkamal; la de Hromund Gripsson narra la historia de Helgi y Kara (la tercera parte perdida de la trilogía de Helgi); las sagas de Gautrek, Arrow Odd y Frithiof, etc., contienen fragmentos de verdadera tradición entre una gran cantidad de materia ficticia posterior sin valor alguno. Junto con las Riddara-Sögur, gozaron de gran popularidad en la

Siglo XV, y sirvió de base para muchas obras. La Saga de Thidrek, una versión tardía de la historia de los Völsungar, es de composición nórdica (c. 1230), basada en fuentes del norte de Alemania.

La literatura religiosa medieval de Europa Occidental también influyó en Islandia, y las homilías (al igual que las leyes) fueron, según Thorodd, los primeros libros escritos en el idioma vernáculo, anteriores incluso a las historias de Ari. Las vidas de la Virgen, los Apóstoles y los Santos llenan muchos manuscritos (editados en cuatro volúmenes por el profesor Unger) y son obra de numerosos autores, principalmente del siglo XIII y XIV; entre ellos se encuentran las vidas de los santos Eduardo el Confesor, Osvaldo de Northumbria, Dunstano y Tomás de Canterbury. De los autores conocidos están el sacerdote Berg Gunsteinsson (f. 1211); Kygri-Biorn, obispo electo (f. 1237); el obispo Brand (f. 1264); el abad Runolf (f. 1307); Arni, hijo del obispo Lawrence (c. 1330); el abad Berg (c. 1340), etc. El obispo Brand (f. 1264) realizó una paráfrasis de los libros históricos de la Biblia, llamada Gydinga Sögur. Alrededor de 1310, el rey Haakon V ordenó que se elaborara un comentario de la Biblia, que se completó hasta Éxodo 19. Posteriormente se añadió a esta obra de Brand, y el conjunto es conocido como Stiorn. No hay que olvidar la versión nórdica de la famosa historia de Barlaam y Josafat, realizada para el príncipe Haakon (c. 1240).

Literatura posclásica.—La literatura posclásica se divide principalmente en tres categorías: religiosa, literaria y científica. Dentro de la primera destaca, sobre todo, la noble traducción del Nuevo Testamento realizada por Odd Gottskalksson, hijo del obispo de Hólar. Criado en Noruega, viajó por Dinamarca y Alemania, y adoptó la nueva fe antes de regresar a Islandia, donde se convirtió en secretario del obispo Ogmund de Skalholt. Allí comenzó por traducir en secreto el Evangelio de Mateo a su lengua materna. Una vez terminada la traducción del resto del Nuevo Testamento en su casa de Olves, la llevó a Dinamarca, donde fue impresa en Roskild en 1540. Posteriormente, Odd tradujo los Salmos y varios libros devocionales de la época, las Epístolas de Corvino, etc. Fue nombrado juez del norte y oeste, y murió a causa de una caída en el río Laxa, en Kios, en junio de 1556. Tres años después de su muerte, John Matthewson estableció la primera imprenta en Islandia, en Breidabolstad, en Hunafloe; de allí salió, en 1562, un libro con el Evangelio y las Epístolas, según la versión de Odd. En 1584, el obispo Gudbrand, quien había traído desde Dinamarca en 1575 una magnífica colección de tipos de impresión (que completó con sus propias manos), imprimió una traducción de toda la Biblia en Hólar, incorporando las versiones de Odd y algunos libros (Proverbios y El hijo de Sirac, 1580) traducidos por el obispo Gizar, pero proporcionando él mismo la mayor parte del Antiguo Testamento. Este excelente volumen sirvió de base para todas las Biblias publicadas en Islandia hasta 1826, año en que fue reemplazado por una mala versión moderna. Por la belleza de su lenguaje y la fiel sencillez de

El estilo de las partes más refinadas de esta versión, especialmente del Nuevo Testamento, nunca ha sido superado.

La obra teológica más destacada que Islandia haya producido es el Libro de Comentarios del obispo John Vidalin (1666-1720); su estilo audaz y sencillo, junto con su elocuencia conmovedora, convirtieron este libro, como se le llama cariñosamente, en un favorito en todos los hogares. Hasta el siglo XIX fue reemplazado, en peor medida, por tratados y sermones daneses más sentimentales y pulidos. La literatura teológica es muy popular, y se pueden encontrar muchas obras sobre este tema, principalmente traducciones, en las listas de los bibliógrafos islandeses.

La primera obra científica moderna es Iter per patriam, de Eggert Olafsson y Biarni Paulsson; en ella se describen las características físicas de la isla —fauna, flora, etc.— hasta donde era posible hacerlo en el momento de su publicación, en 1772. La isla fue conocida por primera vez “en el mundo” gracias a este libro y al boceto de Unno von Troil, un sueco que acompañó a Sir Joseph Banks a Islandia en 1772 y posteriormente escribió una serie de “cartas” sobre la tierra y su literatura, etc. Este viaje fue el precursor de una interminable serie de “viajes”; entre ellos, los de Sir W. J. Hooker, Sir G. S. Mackenzie (1810), Ebenezer Henderson (1818), Joseph Paul Gaimard (1838-1843), Paijkull (1867) y, finalmente, el de Sir Richard Burton, una excelente descripción de la tierra y su gente, llena de información de todo tipo (1875), son los mejores.

Islandia es, sin duda, una tierra de proverbios; además, existen abundantes cuentos populares, otras claves para acceder al corazón de su gente. Las primeras obras en este ámbito fueron realizadas por Jon Gudmundsson, Olaf el Viejo y John Olafsson en el siglo XVII; todos ellos pusieron por escrito las tradiciones. Su labor fue completada por la magnífica colección de Jon Arnason (1862-1864), quien se inspiró en el ejemplo de los hermanos Grimm. Muchos de estos cuentos no son más que débiles ecos de las sagas; muchos son leyendas familiares, otros son antiguos cuentos de hadas adaptados a su nuevo hogar en el norte; pero, además de todo esto, existen numerosas tradiciones y supersticiones de origen indígena.

El Renacimiento en Islandia data de principios del siglo XVII, cuando surgió una escuela de estudiosos de la antigüedad. Brevis Commentarius (1593) y Crymogaea (1609), de Arngrim Jonsson, fueron los primeros frutos de este movimiento; los obispos Odd, Thorlak y Bryniulf (paralelos dignos de Parker y Laud) fueron sus sabios y fervientes defensores. El primero (f. 1630) recopiló mucho material sobre la historia de la iglesia. El segundo (f. 1656) preservó las crónicas de los Sturlungar y las vidas de los obispos, animó a John Egilsson a escribir su Nueva Hungerwaker, así como las vidas de los obispos de la Edad Oscura y la Reforma, y ayudó a Biorn de Skardsa (f. 1655), un estudioso de la antigüedad valiente y patriótico (cuyos Anales continúan los de Einar), en su

Los últimos investigadores: el último de ellos (fallecido en 1675) reunió una excelente biblioteca de manuscritos y empleó al famoso copista John Erlendsson; a él y al hermano del obispo, John Gizurarsson (fallecido en 1648), debemos las transcripciones de muchos manuscritos perdidos.

Torfaeus (1636-1719) y Bartholin, un danés (fallecido en 1690), despertaron en Europa el interés por la literatura nórdica, un interés que desde entonces no ha disminuido. Poco después de ellos, Arni Magnusson (1663-1730) trasladó a Dinamarca todo lo que quedaba de manuscritos en pergamino y buen papel en Islandia, y sentó las bases de la famosa biblioteca y legado por los cuales todos los estudiantes islandeses le están muy agradecidos. Durante más de cuarenta años, Arni se dedicó a su tarea, salvando de los peligros del clima islandés y de la negligencia cada fragmento que podía encontrar; cuando murió, solo quedaba un manuscrito en buen estado en la isla. Además de su magnífica colección, existen algunos manuscritos de gran valor en Uppsala, Estocolmo y en la antigua colección real de Copenhague. Aquellos que se encontraban en la biblioteca universitaria de esta última ciudad perecieron en el incendio de 1728. Las sagas se imprimieron en Uppsala y Copenhague en el siglo XVII, y el fondo Arna-Magnaean funciona desde 1772. Ese mismo año apareció también el primer volumen de la Historia Ecclesiastica Islandiae del obispo Finn Jonsson, una obra de gran valor y erudición, que contiene no solo historia eclesiástica, sino también histórica y literaria, ilustrada con una cuidadosa selección de documentos, abarcando el período de 870 a 1740. El obispo P. Peterson continuó esta obra hasta la época moderna, del 1740 al 1840. Sin embargo, los resultados de los observadores y estudiosos modernos deben buscarse en las publicaciones periódicas Safn, Felagsrit, Ny Felagsrit y otras. El Arbækr de John Espolin es muy bueno hasta su fecha, 1821.

Un esbozo brillante de la literatura clásica islandesa es ofrecido por el Dr. Gudbrandr Vigfusson en los Prolegómenos a la Sturlunga Saga (Oxford, 1879). Este trabajo sustituye a obras mucho más antiguas, especialmente la Sciagraphia de Halfdan Einarsson (1777) y la Saga-Bibliotek de Müller. Las numerosas ediciones de los clásicos realizadas por las sociedades islandesas, la Société des Antiquités danesa, el Nordiske Litteratur Samfund y el recién creado Gammel Nordisk Litteratur Samfund, las espléndidas ediciones noruegas de Unger, los trabajos de los islandeses Sigurdsson y Gislason, así como los de aquellos estudiosos extranjeros en Escandinavia y Alemania que se han dedicado a ilustrar, publicar y editar las sagas y poemas (personas como P. A. Munch, S. Bugge, F. W. Bergmann, Th. Möbius y K. von Maurer, por nombrar solo a algunos), solo pueden ser mencionados aquí. Véase también Finnur Jónsson, Den Oldnorske og Oldislanske Litteraturs Historie (Copenhague, 1893-1900); la traducción de R. B. Anderson (Chicago, 1884) de History of the Literature of the Scandinavian North de Winkel Horn; y la Saga Library de W. Morris y E. Magnusson. (F. Y. P.)

Literatura reciente

La literatura reciente de Islandia se encuentra en un estado de mayor florecimiento que nunca desde el siglo XIII. La poesía lírica es, con diferencia, la parte más extensa e interesante de ella. La gran influencia de Jónas Hallgrímsson (1807-1845) se siente aún hoy, y su escuela fue la dominante hasta finales del siglo XIX, aunque entonces parecía estar a punto de producirse un cambio. El poeta más exitoso de esta escuela es Steingrímr Thorsteinsson (n. 1830). Es especialmente famoso por sus espléndidas descripciones de paisajes (El canto de Gilsbakki), sus canciones de amor y sus epigramas sarcásticos. Como traductor, ha enriquecido la literatura con Las mil y una noches, Sakuntala, Rey Lear y varias otras obras maestras de la literatura extranjera. Igualmente famoso es Matthías Jochumsson (n. 1835), quien, siguiendo otra de las muchas vías trazadas por Jónas Hallgrímsson, ha logrado revivir los antiguos metros de los poetas clásicos islandeses, a quienes se parece en su lenguaje majestuoso, pero a veces demasiado ostentoso. Como artista es inferior a Steingrímr Thorsteinsson, pero le supera en la audacia de su imaginación. Ha abordado con éxito temas de la historia islandesa en Grettisljóð, una serie de poemas sobre el famoso forajido Grettir. Su principal defecto es cierta descuidada en la redacción; nunca escribe un poema malo, pero rara vez uno absolutamente impecable. Ha traducido la Saga de Frithiof de Tegnér, varias obras de Shakespeare y algunas otras obras maestras extranjeras. El gran poeta religioso de Islandia, Hallgrímr Pétursson, ha encontrado un digno sucesor en Valdemar Briem (n. 1848), cuyos Cánticos de la Biblia gozan de merecida popularidad. Es similar a Matthías Jochumsson en el abundante flujo de su retórica; algunos de sus poemas son perfectos tanto en forma como en contenido, pero a veces descuida este último mientras perfecciona el primero. Una posición interesante ocupa Benedict Gröndal (n. 1826), cuyas parodias de las antiguas historias románticas y su drama aristofanesco Gandreiðin (“La cabalgata mágica”), sobre acontecimientos contemporáneos, se encuentran entre las mejores producciones satíricas y humorísticas de la literatura islandesa.

Influenciados por Jónas Hallgrímsson en lo que respecta al lenguaje y a la dicción poética, pero manteniendo intactas las tradiciones de la poesía medieval islandesa preservadas por Sigurðr Breiðfjörð (1798-1846), existe otra escuela de poetas, muy distinta de la primera. A mediados del siglo XIX, esta escuela estuvo mejor representada por Hjálmar Jónsson de Bóla (1796-1875), un campesino pobre con poca educación, pero dotado de grandes talentos poéticos, y autor de versos satíricos no inferiores a los de Juvenal, tanto en fuerza como en crudeza. En las últimas décadas del siglo XIX, esta escuela produjo a dos poetas de muy alto nivel, ambos claramente originales e islandeses. Uno de ellos es Páll Olafsson (n. 1827). Sus canciones están escritas mayormente en cuartetos medievales (ferskeytla) y, por lo general, tienen un carácter humorístico.

Personaje satírico; sus canciones amenas son conocidas de memoria por todo islandés moderno; y aunque algunos de los poetas de nuestros días son más admirados, no hay ninguno que sea más querido por el pueblo. El otro es Þorsteinn Erlingsson (n. 1858). Sus exquisitas canciones satíricas, en un lenguaje sencillo y elegante pero aún así varonil y espléndido, han suscitado muchas discusiones. De sus poemas se pueden mencionar *El juramento*, una serie de baladas muy hermosas, cuya base es una trágica historia de amor del siglo XVII, pero con numerosas y agradables alusiones satíricas a la vida moderna; *Jörundr*, un poema largo sobre el rey convicto, el pirata danés Jörgensen, quien estuvo a punto de lograr hacerse dueño de Islandia; y *El destino de los dioses* y *Los hombres del oeste* (los estadounidenses), dos poemas que, con sus tendencias anticlericales y semisocialistas, han provocado fuertes protestas por parte del clero luterano ortodoxo. Cercano a esta escuela, pero aún separado de ella, está Grímur Thomsen (n. 1820).

A principios de los años ochenta surgió una nueva escuela, originada en la colonia de estudiantes islandeses en la Universidad de Copenhague. Todos ellos habían asistido a las clases de Georg Brandes, el gran reformador de la literatura escandinava, y, influenciados por sus teorías literarias, eligieron como modelos a la escuela realista. Esta escuela es muy diferente de la escuela semirromántica de Jónas Hallgrímsson; está más cerca de la escuela nacional islandesa representada por Páll Olafsson y Þorsteinn Erlingsson, pero difiere de esos escritores al introducir elementos extranjeros hasta entonces desconocidos en la literatura islandesa y —especialmente en el caso de los prosistas— al imitar de cerca el estilo y la forma de algunos de los grandes novelistas noruegos. Su influencia llevó a la literatura islandesa por nuevos caminos, y es interesante observar cómo el elemento islandés robusto asimila gradualmente lo extranjero. Entre los poetas líricos, Hannes Hafsteinn (n. 1861) es, con diferencia, el más importante. En su espléndida balada *La muerte de Skarphedinn* y en su hermosa serie de canciones que describen un viaje por algunas de las zonas más pintorescas de Islandia, es completamente original; pero en sus canciones de amor, por hermosas que sean muchas de ellas, se puede observar una fuerte influencia extranjera. Entre las innovaciones de este poeta cabe destacar una preferencia por metros nuevos, a veces adoptados de lenguas extranjeras, a veces inventados por él mismo, algo que los poetas islandeses practican raramente y generalmente con poco éxito.

Ningún novelista islandés ha igualado hasta el momento a Jón Thóroddsen (1819-1868). La influencia de la escuela realista ha sido predominante últimamente. El escritor más destacado de esa escuela ha sido Gestur Pálsson (1852-1891), cuyos relatos cortos, con su sátira aguda y mordaz, han dado lugar a muchas imitaciones en Islandia. Los mejores son A Home of Love y Captain Sigurd. Jónas Jónasson (nacido en 1856), un clérigo del norte de Islandia, ha ofrecido, a través de una serie de novelas y relatos cortos, descripciones precisas, pero algo secas, de los aspectos más sombríos de la vida rural islandesa. Su mejor novela es Randiðr from Hvassafell, una

Novela histórica de la Edad Media. Además de estas, podemos mencionar a Torfhildur Hólm, una de las pocas mujeres que se han distinguido en la literatura islandesa. Sus novelas son en su mayoría históricas. La última década del siglo XIX vio la creación de un teatro permanente en Reikiavik. El poeta Matthías Jochumsson ha escrito varios dramas, pero sus principales méritos son líricos. El dramaturgo islandés más exitoso hasta el momento es Indrði Einarsson, cuyas obras, mayormente históricas, a pesar de su retórica excesiva, son muy interesantes y poseen un verdadero espíritu dramático.

En geografía y geología, Þorvaldr Thoroddsen adquirió fama europea por sus investigaciones y viajes por Islandia, especialmente por su interior, poco visitado. De sus numerosos escritos en islandés, danés y alemán, La historia de la geografía islandesa es una obra monumental. En historia, la principal obra de Páll Melsteð (nacido en 1812), la extensa Historia del mundo, pertenece a este período, y su estilo puro ha tenido una influencia beneficiosa en la prosa islandesa moderna.

Entre los historiadores más jóvenes podemos mencionar a Þorkell Bjarnason (Historia de la Reforma en Islandia). Jón Þorkelsson (nacido en 1822), inspector de los archivos de Islandia, ha prestado grandes servicios al estudio de la historia y la literatura islandesas con sus ediciones del Diplomatarium Islandicum y del Obituarium Islandicum, así como con su Poesía islandesa en los siglos XV y XVI, escrito en danés, obra indispensable para todo estudiante de ese período. Una posición destacada entre los lexicógrafos islandeses la ocupa Jón Þorkelsson, anterior director de la escuela de latín en Reikiavik, cuyo Supplement til islandske Ordbøger, un vocabulario islandés-danés (tres colecciones separadas), apenas ha sido igualado en erudición y precisión. Otros filólogos distinguidos son su sucesor como director de la escuela de latín, Bjôrn Magnússon Olsen (Investigaciones sobre los Sturlunga, Ari el Sabio, Las runas en la literatura islandesa antigua —las dos últimas obras en danés); Finnur Jónsson, profesor en la Universidad de Copenhague (Historia de la literatura noruega antigua e islandesa, en danés, y excelentes ediciones de muchas obras clásicas islandesas antiguas); y Valtýr Guðmundsson, profesor en la Universidad de Copenhague (varias obras sobre la arquitectura antigua de Escandinavia) y editor de la influyente revista literaria y política islandesa, Eimreiðin (“La locomotora”).

Véase J. C. Poestion, Islandische Dichter der Neuzeit (Leipzig, 1897); C. Küchler, Geschichte der isländischen Dichtung der Neuzeit (Leipzig, 1896); Ph. Schweitzer, Island; Land und Leute (Leipzig, 1885); Alexander Baumgartner, Island und die Färöer (Freiburg im Breisgau, 1889).
(S. Bl.)

1 Jökull, plural jöklar, en islandés: campo nevado, glaciar.

2 Flói: bahía; fjörðr: fiordo.

3 Vatn: lago.

4 Véase Th. Thoroddsen, “Explorations in Iceland during the years 1881-1898”, Geographical Journal, vol. XIII (1899), págs. 251-274, 480-513, con mapa.

5 Para los períodos posteriores a la unión, los documentos estatales daneses y la Historia de Finn Jonsson son las mejores fuentes de información.

6 Muchos de estos poemas fueron traducidos al inglés en prosa por el traductor de Mallet, por B. Thorpe en su Sæmund’s Edda, y dos o tres por los señores Morris y Magnussen, como apéndices a su traducción de la Volsunga Saga. Las traducciones anteriores en verso son las que se encuentran en la Miscellany de Dryden (vol. VI), la Edda de A. Cottle, las Traducciones de Mathias y la Poesía islandesa antigua de W. Herbert. Las versiones de Gray de Darradar-liod y Vegtamskviða son muy conocidas.

7 Por ejemplo, “La batalla de las llanuras de la muerte”, una parodia de la batalla de Solferino.

MUSGO DE ISLANDIA: un líquen (Cetraria islandica) cuyo hábito foliáceo erguido o ascendente le da cierto aspecto de musgo, de donde probablemente proviene su nombre. Suele ser de color castaño claro, pero varía considerablemente, siendo a veces casi completamente blanco grisáceo; alcanza una altura de entre 3 y 4 pulgadas, y sus ramas están canalizadas o enrolladas en forma de tubos, que terminan en lóbulos aplanados con bordes dentados. Crece en abundancia en las regiones montañosas de los países del norte, y es especialmente característico de las laderas de lava y las llanuras del oeste y norte de Islandia. También se encuentra en las montañas del norte de Gales, el norte de Inglaterra, Escocia y el suroeste de Irlanda. En el comercio, se presenta como un cuerpo cartilaginoso de color gris claro, casi sin color, con sabor ligeramente amargo. Contiene aproximadamente el 70% de licenina o almidón de líquen, una sustancia isomérica al almidón común, pero sin estructura aparente. También produce una modificación peculiar de la clorofila, llamada tallocloro, ácido fumárico, ácido licenostearico y ácido cetrárico; este último es el responsable de su sabor amargo. Forma un alimento amiláceo nutritivo y fácil de digerir, y se utiliza en lugar del almidón en algunas preparaciones de cacao. Sin embargo, no goza de gran demanda; incluso en Islandia solo se recurre a él en épocas de escasez. El ácido cetrárico o cetrarina, un polvo microcristalino blanco con sabor amargo, es fácilmente soluble en alcohol, y ligeramente soluble en agua y éter. Se ha recomendado para uso medicinal, en dosis de 2 a 4 granos, como tónico amargo y aperitivo.

ICE-PLANT, nombre popular de Mesembryanthemum crystallinum, una planta anual resistente muy eficaz para jardines rocosos. Es una planta herbácea de crecimiento bajo y expansivo, con tallo y hojas carnosas cubiertas de grandes papilas brillantes que le dan la apariencia de estar recubierta de hielo. Es una planta de zonas áridas, originaria de Grecia y otras partes de la región mediterránea, las Islas Canarias, Sudáfrica y California. Mesembryanthemum es un género amplio (que contiene unas 300 especies) de hierbas carnosas eretas o prostradas o arbustos bajos, en su mayoría originarios de Sudáfrica, y rara vez resistentes en las Islas Británicas, donde se cultivan principalmente como plantas de invernadero. Presentan flores llamativas blancas, amarillas o rojas con muchos pétalos insertados en el tubo del cáliz. Las hojas carnosas y gruesas son muy variables en forma y a menudo tienen pelos rígidos y espinosos en el margen. Son plantas que aman fundamentalmente el sol. El miembro más conocido del género es M. cordifolium, var. variegatum, con hojas verdes en forma de corazón y plateadas, y flores de color rosado-púrpura brillante. Se utiliza ampliamente para delimitar parterres y borduras durante los meses de verano.

ICE-YACHTING, el deporte de navegar y competir en barcos sobre hielo. Se practica en Gran Bretaña, Noruega y Suecia, en cierta medida, y es muy popular en Holanda y en el Golfo de Finlandia, pero su mayor desarrollo se encuentra en Estados Unidos y Canadá. El yate sobre hielo holandés es un barco de fondo plano que descansa transversalmente sobre una tabla de unos tres pies de ancho y dieciséis de largo, a la cual se fijan cuatro guías de acero, una en la proa, otra en la popa y una en cada extremo de la tabla. El timón es una quinta guía fijada a un timón manual. Generalmente se utilizan velas mayores y jibes pesados, y el barco se construye más pensando en la seguridad que en la velocidad. El barco sobre hielo del Golfo de Finlandia tiene un marco en forma de V con una tabla pesada que va de proa a popa, en la cual se coloca el mástil. La guía de la popa o de dirección se maneja con un timón manual o una rueda. La vela es grande y tipo lug, y el mástil se fija mediante traviesas. Los pasajeros se sientan sobre tablas o redes de cuerda. Los barcos rusos son más rápidos que los holandeses.

En 1790, la navegación en yates de hielo estaba de moda en el río Hudson, siendo su sede principal Poughkeepsie, Nueva York. Este tipo de yate tenía forma de caja cuadrada sobre tres patines; los dos delanteros estaban clavados a la caja, mientras que el tercero funcionaba como timón, accionado mediante un timón manual. La vela era de tipo sprit con cabeza plana. Este estilo primitivo se mantuvo hasta 1853, cuando se introdujeron estructuras triangulares con “cajas” para la tripulación en la popa, además de aparejos para la vela de proa y la vela mayor. Pronto se desarrolló un modelo más pesado y robusto, con mástiles cortos, velas bajas, velas de proa grandes y mástiles que se extendían mucho más allá de la popa. Las velas estaban sobrecargadas, y el mástil se colocaba directamente sobre las tablas de los patines, lo que hacía que el centro de equilibrio de las velas se desplazara demasiado hacia la popa, haciendo que los yates tuvieran tendencia a descontrolarse. Además, la sobrecarga de velas causaba frecuentemente que el patín situado a barlovento se elevara hasta alturas peligrosas. El ejemplo más grande y rápido de este tipo de yate, que prevaleció hasta 1879, fue el primer “Icicle” del comodoro J. A. Roosevelt; medía 69 pies en total y llevaba 1070 pies cuadrados de lona. En 1879, el señor H. Relyea construyó el “Robert Scott”, que contaba con un único mástil principal y cables de sujeción de alambre; este yate se convirtió en el modelo para todos los yates de hielo del río Hudson. Los mástiles pasaron a colocarse más hacia adelante, las velas de proa se acortaron, los mástiles se redujeron en longitud, y el centro de equilibrio de las velas se desplazó más hacia adentro y a mayor altura, lo que permitió que los centros de fuerza y resistencia estuvieran mejor equilibrados. La caja de dirección, antes de forma plana, pasó a ser elíptica. En 1881 se celebró la primera carrera por la bandera del Desafío Americano, que representa el campeonato del río Hudson; entre los clubes que compitieron se encontraban los clubes de yates de hielo del río Hudson, North Shrewsbury, Orange Lake, Newburgh y Carthage. Las carreras suelen realizarse cinco veces alrededor de un triángulo, donde cada lado mide una milla; al menos dos de los lados deben estar a barlovento. Los yates de hielo se dividen en cuatro categorías: aquellos que llevan 600 pies cuadrados o más de lona, aquellos con entre 450 y 600 pies cuadrados, aquellos con entre 300 y 450 pies cuadrados, y aquellos con menos de 300 pies cuadrados de lona. La navegación en yates de hielo es muy popular en los Grandes Lagos, tanto en Estados Unidos como en Canadá; el club de Kingston (Ontario) cuenta con una flota de más de 25 yates. Otros centros importantes de este deporte son los lagos Minnetonka y White Bear en Minnesota, los lagos Winnebago y Pepin en Wisconsin, el lago Bar Harbor en Maine, el río San Lorenzo, la bahía de Quinte y el lago Champlain.

Un yate de hielo moderno está compuesto por una estructura principal de una sola pieza que se extiende a lo largo de todo el barco, y por una tabla sobre la cual descansa en ángulo recto; estas dos piezas forman un marco en forma de cometa. Las maderas más adecuadas para estos componentes son el álamo, el butternut y el pino. Se cortan de la madera en tal manera que el corazón de la madera se expande, lo que confiere a las tablas una curvatura permanente que, en el barco terminado, apunta hacia arriba. Las dos piezas frontales, generalmente hechas de hierro fundido blando y con unos 2 pies y 7 pulgadas de longitud y 2½ pulgadas de altura, se fijan en marcos de roble de poco más de 5 pies de longitud y 5 pulgadas de altura. Estas piezas tienen un borde afilado del 90%, aunque a menudo se prefiere un borde en forma de V para las competiciones. El timón es una pieza de unos 3 pies y 7 pulgadas de longitud, accionada mediante un timón; a veces, este puede ser muy largo, siendo de 7½ pies de longitud algo común.

Permite que el timonel se acueste completamente en la cabina y dirija el barco con los pies, dejando sus manos libres para manejar las velas. Los mástiles y las barras son, por lo general, huecos en los yates de competición, y el aparejo está hecho de alambre de acero flexible. Las velas son de tela de 10 onzas para un barco con 400 pies cuadrados de superficie de vela. Tienen picos muy altos, guindastes cortos y mástiles largos. El aparejo del velamen principal y del foque es el habitual, pero se ha considerado ventajoso un aparejo de latín de dos mástiles. El principal constructor de yates de hielo en Estados Unidos es G. E. Buckhout, de Poughkeepsie.

Un yate de hielo de unos 40 pies de longitud puede transportar a 6 o 7 pasajeros o miembros de la tripulación, quienes se distribuyen de tal manera que se mantenga el equilibrio del barco. Con una brisa fuerte, la tripulación se acuesta en el lado ventoso de la cubierta para equilibrar el barco y reducir la presión sobre el lado sotavento. Se ha logrado recorrer una distancia de 20 metros con numerosas curvas en el río Hudson en menos de 48 minutos; el récord para una milla medida con salida inmediata es de aproximadamente 72 metros por hora. Sin embargo, con viento fuerte, los yates de hielo suelen moverse a una velocidad de 85 e incluso 90 metros por hora.

Varias de las reglas de la navegación en hielo parecen maravillosas para quienes no están familiarizados con ella. El comodoro Irving Grinnell, quien ha realizado un estudio científico sobre este deporte, dice: “Las dos peculiaridades distintivas de la navegación en yates sobre hielo que la diferencian sustancialmente de la navegación en el mar son: (1) Navegar más rápido que el viento. (2) Mantener las velas planas hacia atrás en todas las circunstancias”. El señor H. A. Buck, en la “Badminton Library”, en su sección dedicada al patinaje, al curling, al trineo, etc., explica así estos paradosos. Un yate sobre hielo navega más rápido que el viento porque siempre navega bajo cierto ángulo con respecto a él. La velocidad aumenta con cada ráfaga de viento que golpea las velas de forma oblicua, hasta que finalmente se equilibra con el aumento de la fricción generada. Así, las continuas ráfagas de viento contra las velas causan una mayor acumulación de velocidad en el yate sobre hielo que la que tiene el propio viento. Cuando el barco navega directamente frente al viento, está a merced de este, como un globo, y por lo tanto no puede navegar más rápido que el viento. El yate sobre hielo siempre mantiene las velas planas hacia atrás, porque la mayor velocidad del barco cambia el ángulo con el que el viento golpea las velas en comparación con el ángulo que tendría si el yate estuviera inmóvil; de tal manera que, sea cual sea la dirección en la que navegue el yate, el resultado es siempre el mismo que si estuviera navegando con las velas orientadas directamente hacia el viento. De esto se deduce que, en realidad, el yate está navegando en contra del viento, y sus velas tiemblan como si estuvieran en el ojo del huracán. Cuando se reduce la presión sobre las velas, su velocidad disminuye cada vez más hasta llegar a la velocidad del viento; en ese momento, se puede detener fácilmente girándolo para que navegue de cara al viento. Este último método es una forma de “detenerse”, en lugar de ajustar las velas de la forma habitual cuando sopla viento de popa. Al navegar contra el viento, un yate sobre hielo se maneja como un yate acuático, aunque apunta más directamente hacia el viento.

En las bahías cercanas a Nueva York se ha desarrollado un tipo peculiar de barco de hielo, llamado scooter, que puede describirse como un trineo con vela. Un scooter típico mide unos 15 pies de largo y tiene una anchura máxima de 5 pies; su forma es perfectamente ovalada y es plano. Cuenta con una vela principal y una vela de proa, montadas en un mástil de 9 o 10 pies de largo situado bien hacia popa, y está equipado con dos guías metálicas largas y paralelas. No tiene timón; el scooter se dirige únicamente ajustando las velas, especialmente la vela de proa. Al ser plano y flotante, navega bien en el agua, por lo que puede utilizarse sobre hielo muy delgado sin peligro. Se ha alcanzado una velocidad de 50 metros por hora con un scooter (véase Outing de marzo de 1905).

Véase Deportes de hielo, en la “Biblioteca Istmiana”; Patinaje, Curling, Tobogán, etc., en la “Biblioteca de Bádminton”.

I-CH‘ANG (Yi-ch‘ang, conocido antiguamente como Yi-ling), una ciudad de China en la provincia de Hu-peh, uno de los cuatro puertos abiertos al comercio exterior por tratado en 1877. Se encuentra en 30° 42′ N. y (aproximadamente) 111° 20′ E., a orillas del río Yangtsé, a 1000 m. de Shanghái. Construida en la orilla izquierda del río, donde este sale de los desfiladeros y gargantas que durante 350 m. han encerrado su cauce, I-ch’ang está expuesta a un riesgo considerable de inundaciones; en 1870 las aguas subieron 20 pies en un día, y la ciudad perdió muchas de sus casas y aproximadamente la mitad de sus murallas. Los primeros barcos ingleses que ascendieron el río hasta I-ch’ang fueron los de la expedición del almirante Sir James Hope en 1861. Todo el cargamento que va o viene de Szech’uen es trasbordado aquí de barco de vapor a junco, o viceversa. A unos 10 m. por encima de I-ch’ang comienza el famoso paisaje de los desfiladeros del Yangtsé. A través de ellos el gran río fluye en una serie de rápidos, lo que hace extremadamente difícil la navegación para barcos de cualquier tamaño. No obstante, se realiza un comercio muy importante por esta ruta entre Chungk’ing e I-ch’ang. Como centro local de distribución, este puerto no tiene gran importancia, ya que el comercio de trasbordo con Szech’uen es casi su única actividad. La población se estima en 35.000 habitantes. El número de residentes extranjeros es muy pequeño, y el comercio lo realizan agentes chinos. Antes de la campaña contra el opio de 1906 (véase China), se cultivaba mucho opio. El volumen comercial del puerto ascendió a £531.229 en 1899 y a £424.442 en 1904; la principal importación era el hilo de algodón y la principal exportación, el opio.

ICNEUMÓN (en griego: ἰχνεύμων, de ἰχνεύειν, que significa “rastrear”), es el nombre común del representante norteafricano de varios pequeños mamíferos egipcios pertenecientes al género Herpestes ichneumon. Se trata de mamíferos de aspecto similar al de la comadreja, que pertenecen a la familia carnívora Viverridae; los representantes indios de este grupo son conocidos como mangostas. Se conocen un gran número de especies pertenecientes a este género, y estas se distribuyen por el sur de Asia y toda África; el Herpestes ichneumon típico también se encuentra en el sur de España. Este último es habitante de Egipto y del norte de África, donde es conocido por los residentes extranjeros como “la rata del Faraón”. Está cubierto por un pelaje largo y áspero de color gris parduzco, más oscuro en la cabeza y a lo largo de la parte central de la espalda; sus patas son rojizas y sus pies y cola son negros. Se alimenta principalmente de ratas y ratones, aves y reptiles, y por esta razón se ha domesticado. Sin embargo, también le gustan las aves de corral y sus huevos, y sus depredaciones entre las aves disminuyen sus méritos como cazador de plagas. Se dice que, durante las inundaciones del Nilo, se acerca a los hogares humanos, pero en otras estaciones permanece en los campos y a orillas del río. La mangosta india (H. mungo) es considerablemente más pequeña que el animal egipcio; su pelaje es de color gris claro, con pelos en su mayoría rodeados de anillos blancos, mientras que las mejillas y la garganta son más o menos rojizas. Al igual que el anterior, también se domestica con frecuencia. Es especialmente útil en la India como cazador de serpientes, ya que no solo destruye los huevos y crías de estas criaturas, sino que también mata a las serpientes adultas más venenosas. El hecho de que sobreviva a esos encuentros ha llevado a creer que…

o bien goza de inmunidad contra los efectos del veneno de las serpientes, o bien, según sostienen los hindúes, tras ser mordido recurre a la raíz de una planta como antídoto. Sin embargo, se ha descubierto que cuando realmente es mordido, cae víctima del veneno con la misma rapidez que otros mamíferos, y no hay evidencia de que busque un antídoto vegetal. La verdad parece ser que el mangosta, gracias a su extraordinaria agilidad y rapidez visual, evita las colmillos de la serpiente mientras clava sus propios dientes en la parte posterior del cuello del reptil. Además, cuando se excita, el mangosta erige su pelaje largo y rígido, y debe ser muy difícil para una serpiente penetrar con sus colmillos a través de este y de la gruesa piel que poseen todos los miembros del género. El mangosta nunca duda en atacar a una serpiente; en el momento en que ve a su enemigo, “toda su naturaleza”, escribe un espectador de una de esas peleas, “parece cambiar. Su pelaje se eriza y muestra la encarnación de una ira intensa. La serpiente intenta invariablemente huir, pero al encontrar imposible eludir el rápido ataque del mangosta, levanta su cresta y ataca ferozmente a su pequeño perseguidor, quien parece disfrutar esquivándolo justo a tiempo. Esto continúa hasta que el mangosta ve su oportunidad; entonces, como un rayo, se lanza hacia adelante y agarra a la serpiente con sus dientes por la parte posterior del cuello, cerca de la cabeza, sacudiéndola como lo haría un terrier con una rata. Estas tácticas se repiten hasta que la serpiente muere”. El mangosta es igualmente diestro para matar ratas y otros roedores de cuatro patas.

MUSGA, nombre genérico aplicado a insectos parásitos de la sección Ichneumonoidea (o Entomophaga), orden Hymenoptera, provenientes del género típico Ichneumon, perteneciente a la familia principal de dicha sección—

Fue llamado de forma caprichosa así en honor al mamífero egipcio (Herpestes). Las especies de las familias (Ichneumonidae, Braconidae, Evaniidae, Proctotrypidae y Chalcididae) suelen ser denominadas indistintamente “Ichneumones”, pero la “superfamilia” Ichneumonoidea en la clasificación de W. H. Ashmead solo contiene a los Evaniidae, los Stephanidae y el gran conjunto de insectos que generalmente se incluye en las dos familias Ichneumonidae y Braconidae, las cuales equivalen respectivamente a los Ichneumones genuini e I. adsciti de los naturalistas antiguos; la principal diferencia radica en que los primeros tienen dos nervios recurrentes hacia la ala anterior, mientras que los segundos solo tienen uno. Los Ichneumonidae propiamente dichos son uno de los grupos más extensos de insectos. Gravenhorst describió unas 1650 especies europeas, a las cuales se han añadido posteriormente muchas más. Existen 6 subfamilias de los Ichneumonidae: Ichneumoninae, Cryptinae, Agriotypinae, Ophioninae, Tryphoninae y Pimplinae, que difieren considerablemente en tamaño y aspecto, pero comparten la característica común de ser, en sus etapas tempranas, parásitos de otros insectos. Todos tienen cuerpos largos y estrechos; una cabeza pequeña y libre con antenas filiformes o setosas, que nunca tienen codos y siempre cuentan con más de dieciséis articulaciones; el abdomen está unido al tórax en su extremo posterior, entre la base de las coxas posteriores, y en las hembras cuenta con un ovipositor recto, a menudo muy largo y protráctil; las alas presentan venas, con celdas perfectas en el disco de la pareja frontal. Ashmead propone separar a los Agriotypidae (que se distinguen por su hábitat acuático, ya que son parásitos de gusanos de seda) de los Ichneumonidae debido a sus segmentos abdominales ventrales robustos y al escutelo espinoso. También separa de los Braconidae a los Alysiidae como una familia distinta; estos poseen mandíbulas peculiares con puntas hacia afuera. Sus hábitos parasitarios hacen que estas moscas sean de gran importancia en la economía de la naturaleza, ya que sirven para controlar cualquier aumento excesivo en el número de insectos dañinos. Sin su ayuda, en muchos casos…

Es imposible para el agricultor defenderse de los estragos causados por sus enemigos insectiles, cuyos hábitos no se conocen lo suficiente como para poder utilizar medidas artificiales o agentes destructores. Las hembras de todas las especies están constantemente alerta, en busca del alimento adecuado para sus propias larvas, las cuales nacen de los huevos que depositan dentro o sobre los huevos, larvas o pupas de otros insectos de todo tipo, principalmente de los Lepidópteros; las orugas de mariposas y polillas son las más afectadas (al igual que las arañas). Cualquiera que haya observado la vida de los insectos durante el verano seguramente habrá notado cómo la mosca icneumón, un pequeño insecto de cuatro alas con antenas en constante movimiento, busca a su presa; también muchos habrán visto los grupos de capullos diminutos alrededor de los restos de alguna oruga de mariposa de col. Se trata del trabajo de Apanteles (o Microgaster) glomeratus, uno de los braconídeos, que en el pasado causaba preocupación entre los naturalistas, quienes creían que la vida de la larva original se trasladaba a las numerosas moscas más pequeñas que nacían de ella. Las moscas icneumón que atacan a insectos que se alimentan de plantas tienen un ovipositor corto, pero aquellas que atacan a insectos que se alimentan de madera poseen ese órgano de gran longitud, con el fin de llegar hasta los escondites de sus presas. Por ejemplo, una especie originaria de Japón (Bracon penetrator) tiene su ovipositor nueve veces más largo que su cuerpo; además, las grandes especies de Rhyssa y Ephialtes, parásitos de Sirex y escarabajos carpinteros de Europa templada, cuentan con instrumentos muy largos (con los cuales, al ser manipulados, intentan picar, a veces penetrando en la piel), para acceder a sus víctimas ocultas. Una especie común de color rojizo de Ophion (O. obscurum), con abdomen en forma de sable, destaca por el hecho de que sus huevos se adhieren mediante pedúnculos fuera del cuerpo de la oruga de la polilla de la seda (Cerura vinula). Los especialistas en Lepidópteros que desean criar estas orugas cortan los huevos del parásito con tijeras.

Las larvas de las moscas icneumón son gusanos blancos, carnosos, cilíndricos y sin patas; la mayoría de ellas tejen capullos de seda antes de pupar, a menudo en…

masa (a veces casi geométrica), y a veces en capas de diferentes colores y texturas.

Autoridades.—Entre las obras más antiguas sobre Ichneumonoidea cabe mencionar especialmente a J. L. K. Gravenhorst, Ichneumonologia Europaea (Breslau, 1829); A. H. Haliday (Entom. Mag. i.-v., 1833-1838), y A. Förster (Verhandl. Naturhist. Ver. Rheinl. u. Westph. xix., xxv., 1862, 1868). Una referencia completa a la literatura sistemática del grupo se encuentra en el Catalogus hymenopterorum de C. G. de Dalla Torre, volúmenes iii e iv (Leipzig, 1898-1902), y un resumen exhaustivo en el reciente memorando de W. H. Ashmead (Proc. U.S. Nat. Mus. xxiii., 1901). Para las especies británicas, consulte C. Morley, Ichneumons of Great Britain (Plymouth, 1903), y T. A. Marshall (Trans. Entom. Soc., 1885-1899).
(G. H. C.)

ICNOGRAFÍA (gr. ἴχνος, una huella, y γραφή, descripción), en arquitectura, es un término definido por Vitruvio (i.2) como “el plano de la obra”, es decir, la proyección geométrica o sección horizontal que representa el plano de cualquier edificio, tomada a un nivel tal que se muestren las paredes exteriores, con las puertas, ventanas, chimeneas, etc., y el espesor correcto de las paredes; la posición de los pilares, columnas o pilastras, patios y otras características que constituyen el diseño.

*** FIN DE LA ENCICLOPÉDIA DE LIBROS ELECTRÓNICOS PROJECT GUTENBERG
BRITANNICA, 11ª EDICIÓN, DE “HIDROMECÁNICA” A “ICNOGRAFÍA” ***

Las ediciones actualizadas reemplazarán a las anteriores; las ediciones antiguas serán renombradas.

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El profesor Michael S. Hart fue el creador del concepto de Project Gutenberg: una biblioteca de obras electrónicas que pudieran compartirse libremente con cualquiera. Durante cuarenta años, produjo y distribuyó libros electrónicos de Project Gutenberg con el apoyo de una red reducida de voluntarios.

Los libros electrónicos de Project Gutenberg a menudo se crean a partir de varias ediciones impresas, todas ellas confirmadas como no protegidas por derechos de autor en los Estados Unidos, a menos que…

Se incluye una nota de derechos de autor. Por lo tanto, no necesariamente mantenemos los libros electrónicos en conformidad con ninguna edición impresa en particular.

La mayoría de las personas comienzan en nuestro sitio web, que cuenta con la principal herramienta de búsqueda de PG: www.gutenberg.org.

Este sitio web incluye información sobre el Proyecto Gutenberg, como cómo hacer donaciones a la Fundación del Archivo Literario del Proyecto Gutenberg, cómo ayudar a crear nuestros nuevos libros electrónicos y cómo suscribirse a nuestro boletín electrónico para estar al tanto de los nuevos libros electrónicos.