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古腾堡计划电子书：《论机械装置、永动装置与指南针的起源》
该电子书可供美国及世界其他大部分地区的任何人免费使用，几乎没有任何限制。您可以根据随书附带的古腾堡计划许可条款，或访问www.gutenberg.org获取相关许可，从而复制、分发或重新使用此书。如果您不在美国，使用此书前需先了解您所在国家的法律规定。
书名：《论机械装置、永动装置与指南针的起源》
作者：德里克·J·德索拉·普莱斯
发布日期：2009年9月16日 [电子书编号#30001]
最新更新时间：2024年10月24日
语言：英语
更多信息及格式请访问：www.gutenberg.org/ebooks/30001
制作人员：克里斯·卡诺、图尔古特·丁塞尔、约瑟夫·库珀，以及https://www.pgdp.net上的在线分布式校对团队。
*** 古腾堡计划电子书《论机械装置、永动装置与指南针的起源》开始部分 ***
该电子书可供美国及世界其他大部分地区的任何人免费使用，几乎没有任何限制。您可以根据随书附带的古腾堡计划许可条款，或访问www.gutenberg.org获取相关许可，从而复制、分发或重新使用此书。如果您不在美国，使用此书前需先了解您所在国家的法律规定。
书名：《论机械装置、永动装置与指南针的起源》
作者：德里克·J·德索拉·普莱斯
发布日期：2009年9月16日 [电子书编号#30001]
最新更新时间：2024年10月24日
语言：英语
更多信息及格式请访问：www.gutenberg.org/ebooks/30001
制作人员：克里斯·卡诺、图尔古特·丁塞尔、约瑟夫·库珀，以及https://www.pgdp.net上的在线分布式校对团队。
*** 古腾堡计划电子书《论机械装置、永动装置与指南针的起源》开始部分 ***
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誊写者注：
为便于在各种浏览器设置下阅读，原本的三列时间顺序表已被替换为单列表格，但时间顺序保持不变。
历史技术博物馆的贡献：
第6篇论文
《关于发条装置、永动机械以及指南针的起源》
作者：德里克·J·德索拉·普莱斯
动力与传动装置 83
机械钟表 84
德·唐迪之前的永动机械与钟表 108
作为来自中国的“同行者”的磁力指南针 110
为便于在各种浏览器设置下阅读，原本的三列时间顺序表已被替换为单列表格，但时间顺序保持不变。
历史技术博物馆的贡献：
第6篇论文
《关于发条装置、永动机械以及指南针的起源》
作者：德里克·J·德索拉·普莱斯
动力与传动装置 83
机械钟表 84
德·唐迪之前的永动机械与钟表 108
作为来自中国的“同行者”的磁力指南针 110
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论机械钟、永动装置与指南针的起源
作者：德里克·J·德索拉·普赖斯
有人认为机械钟的祖先应是日晷。实际上，这两种装置代表了两种不同的计时方法。真正的钟表祖先，应当是自希腊时代以来人类为阐述天体相对运动而制造的那些极为复杂的天文仪器。这项研究——其成果将被用于为博物馆新建的计时历史展厅做准备——追溯了这一传承历程，时间跨度达2000年，涉及三大洲。作者德里克·J·德索拉·普赖斯在担任史密森尼美国国家博物馆历史技术馆的顾问期间撰写了这篇论文。
“在每一个时代，这种装置都会因失传而消失，但又会因太阳的恩赐，再次被某人发现。”（《苏利亚悉檀多》，伯吉斯编，第xiii卷，18-19页）
关于机械钟与磁力指南针的历史，堪称我们试图理解人类重要发明起源过程中最为曲折复杂的案例之一。无知常常被猜测所取代，而猜测又会被误引与谬论所替代。
作者：德里克·J·德索拉·普赖斯
有人认为机械钟的祖先应是日晷。实际上，这两种装置代表了两种不同的计时方法。真正的钟表祖先，应当是自希腊时代以来人类为阐述天体相对运动而制造的那些极为复杂的天文仪器。这项研究——其成果将被用于为博物馆新建的计时历史展厅做准备——追溯了这一传承历程，时间跨度达2000年，涉及三大洲。作者德里克·J·德索拉·普赖斯在担任史密森尼美国国家博物馆历史技术馆的顾问期间撰写了这篇论文。
“在每一个时代，这种装置都会因失传而消失，但又会因太阳的恩赐，再次被某人发现。”（《苏利亚悉檀多》，伯吉斯编，第xiii卷，18-19页）
关于机械钟与磁力指南针的历史，堪称我们试图理解人类重要发明起源过程中最为曲折复杂的案例之一。无知常常被猜测所取代，而猜测又会被误引与谬论所替代。
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那些通过一代又一代的教科书不断重复而形成的“常识”观念，其实并无什么权威性可言。在接下来的讨论中，我只希望能够通过引入新的可靠证据、消除一些错误或不可靠的论据，从而让我们更接近于对中世纪发明以及思想跨文化传播的全面而客观的理解。
就机械钟而言，最大的障碍或许在于人们总是将其置于一个独立的“计时历史”框架之中来研究，在这种框架下，日晷、水钟等装置被视为14世纪初出现的重力驱动式发条钟的“前身”。这种观点假定，关于齿轮传动技术的成熟知识早在机械钟发明之前就已存在，其起源可以追溯到赫罗与维特鲁威所处的古典时代，以及那些以机械发明著称的学者们所生活的时代。
此外，即便承认在机械钟出现之前就已经有了类似钟表的齿轮结构，我们仍然需要探究重力驱动装置与机械发条装置各自的独立发明过程。其中，重力驱动装置似乎相对简单——任何熟悉利用绳索和滑轮提升重物的人都能意识到，这种装置反过来也可以作为提供持续动力的来源。然而，直到大约1200年的里德万手稿中提到将这种装置与液压机械及永动机结合使用之后，以及大约1272年卡斯蒂利亚国王阿方索的天文典籍中记载了将这种永动机装置用作钟表发条之后，才有了关于该装置的记载。
至于第二项发明，即机械发条装置，它则带来了最为棘手的问题。毫无疑问，冠形发条与叶片形发条属于欧洲中世纪已知的最早复杂的机械发明，它们为整个机器制造时代奠定了基础。然而，尽管在中国，早在我们的机械钟出现几个世纪之前，就已经有了由水轮驱动并配有类似发条装置的天文钟，但在欧洲却找不到关于这类发条装置逐步发展或被发明的任何痕迹。因此，我们有必要根据最近的研究成果，重新审视机械钟的起源故事。
就机械钟而言，最大的障碍或许在于人们总是将其置于一个独立的“计时历史”框架之中来研究，在这种框架下，日晷、水钟等装置被视为14世纪初出现的重力驱动式发条钟的“前身”。这种观点假定，关于齿轮传动技术的成熟知识早在机械钟发明之前就已存在，其起源可以追溯到赫罗与维特鲁威所处的古典时代，以及那些以机械发明著称的学者们所生活的时代。
此外，即便承认在机械钟出现之前就已经有了类似钟表的齿轮结构，我们仍然需要探究重力驱动装置与机械发条装置各自的独立发明过程。其中，重力驱动装置似乎相对简单——任何熟悉利用绳索和滑轮提升重物的人都能意识到，这种装置反过来也可以作为提供持续动力的来源。然而，直到大约1200年的里德万手稿中提到将这种装置与液压机械及永动机结合使用之后，以及大约1272年卡斯蒂利亚国王阿方索的天文典籍中记载了将这种永动机装置用作钟表发条之后，才有了关于该装置的记载。
至于第二项发明，即机械发条装置，它则带来了最为棘手的问题。毫无疑问，冠形发条与叶片形发条属于欧洲中世纪已知的最早复杂的机械发明，它们为整个机器制造时代奠定了基础。然而，尽管在中国，早在我们的机械钟出现几个世纪之前，就已经有了由水轮驱动并配有类似发条装置的天文钟，但在欧洲却找不到关于这类发条装置逐步发展或被发明的任何痕迹。因此，我们有必要根据最近的研究成果，重新审视机械钟的起源故事。
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关于齿轮装置的历史，以及中国及其他国家的天文仪器的相关记载。此后，我们将首次提出证据，证明这一故事与“永动机”的传说有着奇妙的关联——永动机堪称科学史上最荒谬的幻想之一，它起源于中世纪，后来在能量学的发展以及热力学基础的形成过程中发挥了重要作用。这真是一种奇特的组合，更令人称奇的是，在其中我们还发现了西方最早、最重要的关于使用磁罗盘的相关记载。看来，在重新审视钟表装置与磁罗盘的历史时，这些关于永动机的研究或许能够提供一些极为必要的证据。
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图1——1364年帕多瓦的乔瓦尼·德·东迪所设计的天文钟的框架结构。
动力与运动传动装置
可以肯定的是，使用齿轮来传递动力或使其转动一定角度的做法，在几个世纪前的各种文化中都已十分普遍。
动力与运动传动装置
可以肯定的是，使用齿轮来传递动力或使其转动一定角度的做法，在几个世纪前的各种文化中都已十分普遍。
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在我们这个时代开始之前，人们就已经熟悉齿轮了。显然，在古典时代，阿基米德（生于公元前287年）就已经了解齿轮的原理；而在中国，也有可追溯至公元前4世纪的轮子及用于制造轮子的模具的实物保存至今。这类“机械”齿轮的特点是具有固定数量的齿数（已知的有16齿、24齿和40齿的例子），其轴上还有方形孔，可以与方形轴紧密配合而不会转动。这些早期齿轮的另一个显著特点就是采用了棘轮状的齿结构，有时这些齿还会呈螺旋状排列，使得齿轮看起来就像是在平行轴上相互啮合的蜗杆。风车和水车的存在也证明了，从古典时代到中世纪，人们一直都熟知如何利用齿轮将动力以直角方式传递出去。
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图2——德·东迪设计的天文钟，其表盘上展示了用于控制水星运动的齿轮装置以及擒纵机构中的冠轮。图1中所显示的结构的七面墙上都装有表盘。
当然，尽管有这种齿轮的使用实例，我们仍不能因此就认为，利用齿轮来实现精确的角度传动比这一技术是普遍存在的。通常人们会引用维特鲁威（公元前1世纪）和亚历山大的赫罗（公元1世纪）所描述的里程计作为证据，此外还有后者及其伊斯兰追随者所描述的精巧自动装置。人们还可以提到阿基米德和赫罗所设计的带齿轮的绞盘中所使用的减速齿轮链。遗憾的是，即便在赫罗以及里德万等作者所描述的最为复杂的自动装置中，齿轮也仅被用作在直角范围内传递动力的手段而已。至于绞盘和里程计，虽然确实使用了多组齿轮作为减速机制，通常用于实现极高的传动比，但相关的技术细节极为复杂，让人怀疑这些装置是否真的能够被实际制造出来。维特鲁威曾描述过一个直径为4英尺、带有400个齿的轮子，它由马车轴上的一个单齿小齿轮驱动；不过，如此小的齿距（大约3/8英寸）是否足以保证其强度，实在值得怀疑。赫罗则提到过一个有30个齿的轮子，由于存在缺陷，只需单个螺旋蜗杆转动20圈就能使其转动！对于这类描述，我们必须保持谨慎，思考是否受到了16世纪和17世纪版本文献的误导——那些文献中的描述如今常被视为权威依据，但实际上不过是当时人们用于实际应用的示意图而已，而那时时钟早已是一种十分常见的复杂机械装置了。无论如何，即便在没有充分证据的情况下承认从希腊化时代起人们就已经熟悉这类齿轮减速装置，它们最多也只能算是最早机械钟的远古祖先罢了。
机械钟
在进一步探讨那些可能用来填补从最初使用齿轮到完全成熟的机械钟之间的差距的争议性证据之前……
当然，尽管有这种齿轮的使用实例，我们仍不能因此就认为，利用齿轮来实现精确的角度传动比这一技术是普遍存在的。通常人们会引用维特鲁威（公元前1世纪）和亚历山大的赫罗（公元1世纪）所描述的里程计作为证据，此外还有后者及其伊斯兰追随者所描述的精巧自动装置。人们还可以提到阿基米德和赫罗所设计的带齿轮的绞盘中所使用的减速齿轮链。遗憾的是，即便在赫罗以及里德万等作者所描述的最为复杂的自动装置中，齿轮也仅被用作在直角范围内传递动力的手段而已。至于绞盘和里程计，虽然确实使用了多组齿轮作为减速机制，通常用于实现极高的传动比，但相关的技术细节极为复杂，让人怀疑这些装置是否真的能够被实际制造出来。维特鲁威曾描述过一个直径为4英尺、带有400个齿的轮子，它由马车轴上的一个单齿小齿轮驱动；不过，如此小的齿距（大约3/8英寸）是否足以保证其强度，实在值得怀疑。赫罗则提到过一个有30个齿的轮子，由于存在缺陷，只需单个螺旋蜗杆转动20圈就能使其转动！对于这类描述，我们必须保持谨慎，思考是否受到了16世纪和17世纪版本文献的误导——那些文献中的描述如今常被视为权威依据，但实际上不过是当时人们用于实际应用的示意图而已，而那时时钟早已是一种十分常见的复杂机械装置了。无论如何，即便在没有充分证据的情况下承认从希腊化时代起人们就已经熟悉这类齿轮减速装置，它们最多也只能算是最早机械钟的远古祖先罢了。
机械钟
在进一步探讨那些可能用来填补从最初使用齿轮到完全成熟的机械钟之间的差距的争议性证据之前……
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在探讨机械钟的发展历程时，我们必须审视这一发展过程中的另一面。近期关于早期机械钟历史的研究揭示了一些与我们的论点密切相关的特殊现象。
欧洲的传统
如果要确定机械钟在欧洲出现的最早时间，1364年似乎是一个相当合理的日期。在那个时期，我们有大量关于帕多瓦的乔瓦尼·德·东迪所创造的机械钟的详细资料，而这种机械钟很可能早在1348年就已经开始被制造了。或许可以将这一时间再提前几十年，但总体而言，越往回追溯，可用的证据就越零散且不可靠。最大的疑问来源在于日晷、水钟、手动敲钟装置以及机械钟之间的混淆——所有这些都被统称为“horologium”及其各种地方用语。暂且不考虑1350年之前的相关证据，我们可以以乔瓦尼·德·东迪的作品为起点，进而追溯从他那个时代到现在的连续发展脉络。我们可以看到机械钟如何从大型城镇传播到小型城镇，从条件较好的大教堂和修道院传播到条件较差的教堂。同时，机械钟的形式也发生了变化：从用于大型建筑作为装饰的塔式钟，发展到适合家庭使用的简易室内钟，再到更小巧的便携式时钟，最后则是更为微型化的怀表。在机械结构方面同样存在连续性，比如弹簧驱动装置（约1475年）、摆锤调节装置（约1650年）以及锚形擒纵装置（约1680年）的引入都带来了逐步的改进。从乔瓦尼·德·东迪的时代到现代精密计时器的出现，实际上是一个连续的发展过程；尽管还有一些特殊问题需要进一步研究，但这一发展过程具有历史上的连贯性，大体上符合技术史上机械装置不断进步的一般规律。
欧洲的传统
如果要确定机械钟在欧洲出现的最早时间，1364年似乎是一个相当合理的日期。在那个时期，我们有大量关于帕多瓦的乔瓦尼·德·东迪所创造的机械钟的详细资料，而这种机械钟很可能早在1348年就已经开始被制造了。或许可以将这一时间再提前几十年，但总体而言，越往回追溯，可用的证据就越零散且不可靠。最大的疑问来源在于日晷、水钟、手动敲钟装置以及机械钟之间的混淆——所有这些都被统称为“horologium”及其各种地方用语。暂且不考虑1350年之前的相关证据，我们可以以乔瓦尼·德·东迪的作品为起点，进而追溯从他那个时代到现在的连续发展脉络。我们可以看到机械钟如何从大型城镇传播到小型城镇，从条件较好的大教堂和修道院传播到条件较差的教堂。同时，机械钟的形式也发生了变化：从用于大型建筑作为装饰的塔式钟，发展到适合家庭使用的简易室内钟，再到更小巧的便携式时钟，最后则是更为微型化的怀表。在机械结构方面同样存在连续性，比如弹簧驱动装置（约1475年）、摆锤调节装置（约1650年）以及锚形擒纵装置（约1680年）的引入都带来了逐步的改进。从乔瓦尼·德·东迪的时代到现代精密计时器的出现，实际上是一个连续的发展过程；尽管还有一些特殊问题需要进一步研究，但这一发展过程具有历史上的连贯性，大体上符合技术史上机械装置不断进步的一般规律。
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图3——德国壁钟，大约制作于1450年左右，显示出其复杂度相较于德·东迪的钟表有所下降。
然而最引人注目的还是这一看似持续发展的历程中的最初阶段。在从德·东迪时代开始、持续时间不足两个世纪的早期发展阶段中，我们不仅能看到进步的迹象，还能观察到一种显著的退化或倒退现象。德·东迪的钟表不仅是目前我们所知最早有详细可靠记载的钟表，而且其复杂程度也远远超过其他任何钟表（见图1、2），直至近代才有所改变！此外，它并非个例——还有其他类似的钟表存在，因此不能将欧洲机械钟表发展史初期出现的这种退化现象视为偶然。
基于这些证据，我在其他文章中提出过这样的观点：钟表“不过是来自天文学领域的堕落天使”。中世纪欧洲的最初那些大型钟表被设计成用于展示天文现象的装置，它们拥有复杂的齿轮装置和表盘，用以显示太阳、月亮及行星的运动情况，展示日食月食，并完成教会历法所需的复杂计算。从这方面来看，它们与18世纪的星象仪以及现代的天文馆类似；而它们具备显示时间并通过钟声报时功能，则几乎只是其主要功能的附带功能而已。我们也不应忽视的是，正是通过对宇宙理性的颂扬，这些钟表才产生了最大的影响力。在数千年的文明史中，人类对天体现象的理解一直代表着人类智慧的巅峰，而当时正如现在一样，这类公开展示显得极为必要，也极具震撼力与影响力。不难看出，这些早期大型天文钟表的种种装置对哲学家、神学家以及但丁这样的诗人产生了深远影响。我在这部分论述中的观点是：普通的计时钟表并非日晷、沙漏以及简单的水钟等其他计时装置的衍生品，而应被视为从机械化天文装置这一主干上分化出来的退化分支（我将这类装置称为“原始钟表”）。这一主干拥有连续的发展历史，填补了从简单齿轮装置出现到德·东迪所设计的复杂钟表之间的空白。在分析了最近发现的另一条发展脉络之后，我们还将再次探讨这一主干。
然而最引人注目的还是这一看似持续发展的历程中的最初阶段。在从德·东迪时代开始、持续时间不足两个世纪的早期发展阶段中，我们不仅能看到进步的迹象，还能观察到一种显著的退化或倒退现象。德·东迪的钟表不仅是目前我们所知最早有详细可靠记载的钟表，而且其复杂程度也远远超过其他任何钟表（见图1、2），直至近代才有所改变！此外，它并非个例——还有其他类似的钟表存在，因此不能将欧洲机械钟表发展史初期出现的这种退化现象视为偶然。
基于这些证据，我在其他文章中提出过这样的观点：钟表“不过是来自天文学领域的堕落天使”。中世纪欧洲的最初那些大型钟表被设计成用于展示天文现象的装置，它们拥有复杂的齿轮装置和表盘，用以显示太阳、月亮及行星的运动情况，展示日食月食，并完成教会历法所需的复杂计算。从这方面来看，它们与18世纪的星象仪以及现代的天文馆类似；而它们具备显示时间并通过钟声报时功能，则几乎只是其主要功能的附带功能而已。我们也不应忽视的是，正是通过对宇宙理性的颂扬，这些钟表才产生了最大的影响力。在数千年的文明史中，人类对天体现象的理解一直代表着人类智慧的巅峰，而当时正如现在一样，这类公开展示显得极为必要，也极具震撼力与影响力。不难看出，这些早期大型天文钟表的种种装置对哲学家、神学家以及但丁这样的诗人产生了深远影响。我在这部分论述中的观点是：普通的计时钟表并非日晷、沙漏以及简单的水钟等其他计时装置的衍生品，而应被视为从机械化天文装置这一主干上分化出来的退化分支（我将这类装置称为“原始钟表”）。这一主干拥有连续的发展历史，填补了从简单齿轮装置出现到德·东迪所设计的复杂钟表之间的空白。在分析了最近发现的另一条发展脉络之后，我们还将再次探讨这一主干。
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源自中世纪的中国，那里存在着各种用于计时装置。最为重要的是，这种装置体现了机械擒纵机构的独立发明——尽管欧洲经过数百年的深入研究，却仍未能创造出类似的技术。
中国传统
在这一部分中，我有幸能够借鉴1956年由约瑟夫·尼达姆博士、王龄博士以及我本人共同在剑桥大学开展的一项重要研究工作。在研究过程中，我们翻译并解读了一系列文本，这些文本大多此前尚未有西方语言的译本；虽然在中国早已为人所知，但其钟表技术方面的价值却未被充分认识。我们最初研究的文本是苏颂在公元1090年撰写的《新仪象法要》，该书详细记载了相关的历史与技术内容，使我们得以建立术语表并初步理解这一机械结构。此后，我们又解读了更多类似的文本，从而能够追溯这类装置的演变历史——其起源可追溯到公元725年伊兴与梁令瓒首次引入这种擒纵机构之时，而所有这些中国天文仪器的雏形则似乎出现在公元130年左右常衡所制造的仪器上。此外，还有几部类似的文本填补了这些历史节点之间的空白，充分证明了中国的钟表技术发展是连续的，且至少从常衡之后开始，基本上没有受到西方的任何影响。据我们所知，无论是中国还是西方，这类装置的起源都是制作简单的天球静态模型。人们使用浑天仪来表示主要的假想圆圈（如赤道、黄道、子午线等），或者使用实心的天球，在其上标出这些圆圈以及恒星的星座位置。整个装置被安装成可以绕极轴自由旋转的状态，同时还会加上一个外部固定的环或外壳，用以表示地平线，作为太阳和星星升落位置的参考基准。
中国传统
在这一部分中，我有幸能够借鉴1956年由约瑟夫·尼达姆博士、王龄博士以及我本人共同在剑桥大学开展的一项重要研究工作。在研究过程中，我们翻译并解读了一系列文本，这些文本大多此前尚未有西方语言的译本；虽然在中国早已为人所知，但其钟表技术方面的价值却未被充分认识。我们最初研究的文本是苏颂在公元1090年撰写的《新仪象法要》，该书详细记载了相关的历史与技术内容，使我们得以建立术语表并初步理解这一机械结构。此后，我们又解读了更多类似的文本，从而能够追溯这类装置的演变历史——其起源可追溯到公元725年伊兴与梁令瓒首次引入这种擒纵机构之时，而所有这些中国天文仪器的雏形则似乎出现在公元130年左右常衡所制造的仪器上。此外，还有几部类似的文本填补了这些历史节点之间的空白，充分证明了中国的钟表技术发展是连续的，且至少从常衡之后开始，基本上没有受到西方的任何影响。据我们所知，无论是中国还是西方，这类装置的起源都是制作简单的天球静态模型。人们使用浑天仪来表示主要的假想圆圈（如赤道、黄道、子午线等），或者使用实心的天球，在其上标出这些圆圈以及恒星的星座位置。整个装置被安装成可以绕极轴自由旋转的状态，同时还会加上一个外部固定的环或外壳，用以表示地平线，作为太阳和星星升落位置的参考基准。
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在接下来的阶段——也就是在不久之后——模型的旋转不再由人工操作，而是改为自动进行。我们认为，这是通过一个由滴水驱动的缓慢转动的轮子来实现的，该轮子通过某种减速机制带动模型旋转，这种机制很可能涉及齿轮，或者更合理地说，是一个由操纵杆驱动的巨大齿轮。虽然从长远来看其计时精度并不高，但模型能够“自行”转动，而最令人惊叹的是它的运转结果与实际天象极为吻合，简直就像“对半开的刻度尺”。
在下一个至关重要的阶段中，水轮的转动则由一种名为“擒纵机构”的装置来控制，该装置由平衡桥和操纵杆组成，能够逐次控制水轮的转动：当每个水槽被滴水填满后，平衡桥会释放水轮，使其继续旋转，直到再次被操纵杆阻止。其工作原理与锚式擒纵机构类似，不过它的静止时间远远长于运动时间；当然，其计时精度不仅取决于装置的机械结构，还取决于滴水的流速。
中国式的擒纵机构可以被视为一种过渡性的发明，它介于那种依靠稳定水流计时的简单水钟与那种通过将水流分割成循环动作并利用累积装置来计时的机械擒纵机构之间。由于它能储存能量约15分钟后再一次性释放出来，因此特别适合用于驱动那些需要大量能量但只需间歇性工作的装置。
经过苏颂多次试验和改进后所设计的最终版本，中国的“天文钟楼”必定是一幅极为壮观的景象。它是一座高约30英尺的塔楼，顶部设有一个覆盖着轻质屋顶的观测平台（见图4）。平台上有一个用于观测天象的浑天仪，它由钟表装置驱动，从而能够跟随地球的日间自转，这样就无需像使用固定方位角的仪器时那样进行复杂的坐标转换计算。平台下方是一个封闭的腔室，里面装有那个能够自动旋转且与天象高度吻合的地球仪。再往下，在正面……
在下一个至关重要的阶段中，水轮的转动则由一种名为“擒纵机构”的装置来控制，该装置由平衡桥和操纵杆组成，能够逐次控制水轮的转动：当每个水槽被滴水填满后，平衡桥会释放水轮，使其继续旋转，直到再次被操纵杆阻止。其工作原理与锚式擒纵机构类似，不过它的静止时间远远长于运动时间；当然，其计时精度不仅取决于装置的机械结构，还取决于滴水的流速。
中国式的擒纵机构可以被视为一种过渡性的发明，它介于那种依靠稳定水流计时的简单水钟与那种通过将水流分割成循环动作并利用累积装置来计时的机械擒纵机构之间。由于它能储存能量约15分钟后再一次性释放出来，因此特别适合用于驱动那些需要大量能量但只需间歇性工作的装置。
经过苏颂多次试验和改进后所设计的最终版本，中国的“天文钟楼”必定是一幅极为壮观的景象。它是一座高约30英尺的塔楼，顶部设有一个覆盖着轻质屋顶的观测平台（见图4）。平台上有一个用于观测天象的浑天仪，它由钟表装置驱动，从而能够跟随地球的日间自转，这样就无需像使用固定方位角的仪器时那样进行复杂的坐标转换计算。平台下方是一个封闭的腔室，里面装有那个能够自动旋转且与天象高度吻合的地球仪。再往下，在正面……
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这座塔实际上是一座五层高的微型宝塔；每层都有一扇门，到了规定的时间，就会有工作人员从门中出来，敲钟、击锣、打鼓，并通过牌匾来宣告每小时、每刻钟（一天共100刻钟）以及夜间各个时段的到临。塔内隐藏着复杂的机械装置——主要包括一根为球体、转轮等提供动力的垂直轴，以及与这根垂直轴相连的水平轴，水平轴上装有大型水轮，每当刻钟到来时，这个水轮似乎会自动开始转动。此外，还有擒纵机构的杠杆，以及一对提水机，每天都会将底部的水池中的水抽到顶部的储水槽中，再通过恒定水位槽和若干渠道让水流下来驱动水轮。
中国计时术在这一主干技术的基础上还发展出了许多分支。例如，人们曾用汞或沙子来代替水，因为水在冬季很容易结冰，尽管人们在机器内部放置了加热装置。同时，天文模型和各种机械装置本身也在不断得到改进：比如在李熙的时代，人们特别注重黄道坐标和赤道坐标的精确标定，这显然是受到了希腊-伊斯兰天文学的影响，因为在那些文化中较为先进的行星运动数学理论促使人们做出了这样的改变，而在中国则未见此类变化。
到了耶稣会士到来的时候，由于战争、风暴以及政府改革带来的破坏，中国这一古老的计时术早已消亡，人们也完全忘记了它。马泰奥·利玛窦带来的钟表，比起欧洲的神学教义更引起了中国学者的极大兴趣，对这些16世纪的中国学者而言，这些钟表显然是全新的事物；以至于他们给它们起了一个新的名字——“自鸣钟”，这其实是“clock”一词的直接翻译。考虑到中世纪中国的擒纵机构可能就是欧洲计时术的基础，真是命运的奇妙安排：正是由于中国人对欧洲钟表的推崇，他们才愿意打开原本一直紧闭、不愿让外来“蛮族”进入的大门。
中国计时术在这一主干技术的基础上还发展出了许多分支。例如，人们曾用汞或沙子来代替水，因为水在冬季很容易结冰，尽管人们在机器内部放置了加热装置。同时，天文模型和各种机械装置本身也在不断得到改进：比如在李熙的时代，人们特别注重黄道坐标和赤道坐标的精确标定，这显然是受到了希腊-伊斯兰天文学的影响，因为在那些文化中较为先进的行星运动数学理论促使人们做出了这样的改变，而在中国则未见此类变化。
到了耶稣会士到来的时候，由于战争、风暴以及政府改革带来的破坏，中国这一古老的计时术早已消亡，人们也完全忘记了它。马泰奥·利玛窦带来的钟表，比起欧洲的神学教义更引起了中国学者的极大兴趣，对这些16世纪的中国学者而言，这些钟表显然是全新的事物；以至于他们给它们起了一个新的名字——“自鸣钟”，这其实是“clock”一词的直接翻译。考虑到中世纪中国的擒纵机构可能就是欧洲计时术的基础，真是命运的奇妙安排：正是由于中国人对欧洲钟表的推崇，他们才愿意打开原本一直紧闭、不愿让外来“蛮族”进入的大门。
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图4：约公元1090年位于开封的苏颂天文钟楼，依据约翰·克里斯蒂安森的原始绘图绘制。（图片由剑桥大学出版社提供。）
机械化天文模型
既然我们已经了解了中国机械化天文模型的发展历程，那么就可以发现，从希腊化时代开始，经由印度和伊斯兰世界，直至继承了这些知识的欧洲中世纪，都存在着类似的发展脉络。不过两者之间也存在许多差异，尤其是西方特有的数学天文学这一特点——它是由于巴比伦的算术方法与希腊的几何学方法偶然结合而形成的。尽管如此，两者的发展轨迹仍有着惊人的相似性，唯一的区别在于那些关键点上。
机械化天文模型
既然我们已经了解了中国机械化天文模型的发展历程，那么就可以发现，从希腊化时代开始，经由印度和伊斯兰世界，直至继承了这些知识的欧洲中世纪，都存在着类似的发展脉络。不过两者之间也存在许多差异，尤其是西方特有的数学天文学这一特点——它是由于巴比伦的算术方法与希腊的几何学方法偶然结合而形成的。尽管如此，两者的发展轨迹仍有着惊人的相似性，唯一的区别在于那些关键点上。
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擒纵机构的发明，这一功能似乎被与永动轮相关的各种创意所取代。
希腊化时期
最有趣且被频繁提及的，当属那座据说是阿基米德所制造的青铜天球仪。西塞罗以及后来的作家们对它仅有零星的描述。鉴于其作为原型的重要性，我们在此完整呈现相关段落。
西塞罗对阿基米德天球仪的描述如下（斜体为原文添加）：
盖乌斯·苏尔皮基乌斯·加卢斯……在某次他恰好身处与其同任执政官的马库斯·马塞卢斯家中的时候[公元前166年]，他命令把那个天球仪拿出来。那个天球仪是马塞卢斯的祖父在锡拉库萨被攻陷时[公元前212年]从那里带出来的……虽然因为阿基米德的名声，我早就听说过这个天球仪，但亲眼见到它后却并不觉得它有多么出色；因为另一个也是由阿基米德制造的天球仪，被马塞卢斯放置在美德神庙里，那个才更加精美，也更为人们所熟知。不过当加卢斯开始详细解释这个装置的原理时，我意识到这位著名的西西里人拥有的天赋远远超出了常人的想象。加卢斯告诉我们，那种实心、没有空腔的天球仪其实是很早以前就发明的，最早的是由米利都的泰勒斯制造的，后来柏拉图的弟子克尼多斯的欧多克索斯又在上面标出了固定在天空中的星座和恒星。他还说，许多年后阿拉图斯还用诗歌描述过它……但他指出，这种新型天球仪能够展示太阳、月亮以及那五颗被称为“游星”的行星的运动轨迹，其展示的内容比那种实心天球仪要多得多。阿基米德的这一发明实在值得钦佩，因为他想出了一个办法，只需通过转动天球仪，就能准确呈现这些具有不同速度的复杂运动。当加卢斯启动天球仪时，确实可以看到月亮始终落后于太阳相应的角度，这一角度正好与它在天空中实际落后的天数相符。因此，天球仪上呈现的日食现象与现实中的一模一样，而当太阳从阴影中显现出来时，月亮也正好处于地球阴影覆盖的位置……[手稿中有几页缺失，仅存一页。]
出自《论共和国》第一卷第十四章（21-22节），凯斯译本。
当阿基米德将月球、太阳以及五颗游星的运动整合到一个模型中时，他所创造的效果与柏拉图在《蒂迈欧篇》中描述神创造世界时的效果如出一辙——一次公转就会带来不同的加速与减速现象。《图斯库兰论辩集》，第一卷，第63节。
后来，奥维德、拉克坦提乌斯、克劳迪安、塞克斯图斯·恩皮里库斯和帕普斯分别对这一现象进行了描述（斜体为后加）。
希腊化时期
最有趣且被频繁提及的，当属那座据说是阿基米德所制造的青铜天球仪。西塞罗以及后来的作家们对它仅有零星的描述。鉴于其作为原型的重要性，我们在此完整呈现相关段落。
西塞罗对阿基米德天球仪的描述如下（斜体为原文添加）：
盖乌斯·苏尔皮基乌斯·加卢斯……在某次他恰好身处与其同任执政官的马库斯·马塞卢斯家中的时候[公元前166年]，他命令把那个天球仪拿出来。那个天球仪是马塞卢斯的祖父在锡拉库萨被攻陷时[公元前212年]从那里带出来的……虽然因为阿基米德的名声，我早就听说过这个天球仪，但亲眼见到它后却并不觉得它有多么出色；因为另一个也是由阿基米德制造的天球仪，被马塞卢斯放置在美德神庙里，那个才更加精美，也更为人们所熟知。不过当加卢斯开始详细解释这个装置的原理时，我意识到这位著名的西西里人拥有的天赋远远超出了常人的想象。加卢斯告诉我们，那种实心、没有空腔的天球仪其实是很早以前就发明的，最早的是由米利都的泰勒斯制造的，后来柏拉图的弟子克尼多斯的欧多克索斯又在上面标出了固定在天空中的星座和恒星。他还说，许多年后阿拉图斯还用诗歌描述过它……但他指出，这种新型天球仪能够展示太阳、月亮以及那五颗被称为“游星”的行星的运动轨迹，其展示的内容比那种实心天球仪要多得多。阿基米德的这一发明实在值得钦佩，因为他想出了一个办法，只需通过转动天球仪，就能准确呈现这些具有不同速度的复杂运动。当加卢斯启动天球仪时，确实可以看到月亮始终落后于太阳相应的角度，这一角度正好与它在天空中实际落后的天数相符。因此，天球仪上呈现的日食现象与现实中的一模一样，而当太阳从阴影中显现出来时，月亮也正好处于地球阴影覆盖的位置……[手稿中有几页缺失，仅存一页。]
出自《论共和国》第一卷第十四章（21-22节），凯斯译本。
当阿基米德将月球、太阳以及五颗游星的运动整合到一个模型中时，他所创造的效果与柏拉图在《蒂迈欧篇》中描述神创造世界时的效果如出一辙——一次公转就会带来不同的加速与减速现象。《图斯库兰论辩集》，第一卷，第63节。
后来，奥维德、拉克坦提乌斯、克劳迪安、塞克斯图斯·恩皮里库斯和帕普斯分别对这一现象进行了描述（斜体为后加）。
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有一个球体，凭借锡拉库萨人的巧艺被悬挂在封闭的青铜框架中——或许也可以说是在封闭的空气空间里。那个球体上有着巨大天穹的微缩模型；而地球到球体顶部和底部的距离是相等的，这正是由于该青铜球体的圆形结构所导致的。维斯塔神庙的形状也与此类似……
奥维德，《岁时记》（公元1世纪），第六卷，277-280行，弗雷泽译本。
西西里的阿基米德能够用凹面黄铜制作出世界的复制品与模型（用凹面金属塑造出世界的形态）；他在其中安排了太阳与月亮的位置，使其运动方式类似于天体运行规律。当这个模型旋转时，不仅能显示出太阳的升起与落下以及月亮的盈亏，还能呈现恒星们不同的运动轨迹，无论是固定不动的还是不断移动的。
拉克坦提乌斯，《神圣原理》（公元4世纪），第二卷，第5章，第18节。
阿基米德的球体。当朱庇特俯瞰下方，看到天空以玻璃球的形式呈现出来时，他大笑起来，对其他众神说道：“凡人的力量竟已发展到这种地步？我的杰作现在竟然被模仿在这么一个脆弱的球体里了吗？”有个锡拉库萨的老人，在地球上再现了天体的运行规律、自然的秩序以及诸神的法则。球体内部存在着某种隐秘的力量，它引导着恒星们的运动，让这个模型呈现出逼真的动态效果。一个虚假的黄道带会自行循环一周，而那个“玩具月亮”则每月都会经历盈亏变化。如今，人类的聪明才智使得人造的“天空”能够旋转，恒星们也能随之运动……
克劳迪安，《小诗集》（约公元400年），第51首（或第68首），普拉特诺尔译本。
那些能够自行运动的物体比那些不能运动的物体更为奇妙。无论如何，当我们看到阿基米德设计的那个球体，里面太阳及其他恒星都在运动时，我们会被它深深震撼——并非因为宙斯，也不是因为那些天体的运动本身，而是因为驱动这些运动的机制与原理。
塞克斯图斯·恩皮里库斯，《反数学论》（公元3世纪），第九卷，115节，埃普斯译本。
力学专家懂得如何制造球体，也知道如何通过水的均匀圆周运动来打造出天体的模型（恒星以圆形轨道运动）。据说，西西里的阿基米德还掌握了这一切现象背后的原因与原理。
帕普斯（公元3世纪），《著作集》（赫尔奇版），第八卷，第2节，埃普斯译本。
另一件机械地球仪似乎也采用了类似的构造，西塞罗也曾提到过这件地球仪，据说是由斯多葛派哲学家、阿帕梅亚的波西多尼乌斯所制造的。倘若有人将我们那位朋友波西多尼乌斯最近制造的那件地球仪带到斯基泰或不列颠去——那件地球仪每旋转一次，就能重现太阳、月亮以及五颗游星每天每夜在天空中的运动轨迹——还有谁会怀疑这是人类智慧的体现呢？……然而，仍有一些人认为，尽管复制品远远比不上原物，但阿基米德通过让地球仪旋转来模拟天体运动的能力，已经超过了大自然本身的能力。
奥维德，《岁时记》（公元1世纪），第六卷，277-280行，弗雷泽译本。
西西里的阿基米德能够用凹面黄铜制作出世界的复制品与模型（用凹面金属塑造出世界的形态）；他在其中安排了太阳与月亮的位置，使其运动方式类似于天体运行规律。当这个模型旋转时，不仅能显示出太阳的升起与落下以及月亮的盈亏，还能呈现恒星们不同的运动轨迹，无论是固定不动的还是不断移动的。
拉克坦提乌斯，《神圣原理》（公元4世纪），第二卷，第5章，第18节。
阿基米德的球体。当朱庇特俯瞰下方，看到天空以玻璃球的形式呈现出来时，他大笑起来，对其他众神说道：“凡人的力量竟已发展到这种地步？我的杰作现在竟然被模仿在这么一个脆弱的球体里了吗？”有个锡拉库萨的老人，在地球上再现了天体的运行规律、自然的秩序以及诸神的法则。球体内部存在着某种隐秘的力量，它引导着恒星们的运动，让这个模型呈现出逼真的动态效果。一个虚假的黄道带会自行循环一周，而那个“玩具月亮”则每月都会经历盈亏变化。如今，人类的聪明才智使得人造的“天空”能够旋转，恒星们也能随之运动……
克劳迪安，《小诗集》（约公元400年），第51首（或第68首），普拉特诺尔译本。
那些能够自行运动的物体比那些不能运动的物体更为奇妙。无论如何，当我们看到阿基米德设计的那个球体，里面太阳及其他恒星都在运动时，我们会被它深深震撼——并非因为宙斯，也不是因为那些天体的运动本身，而是因为驱动这些运动的机制与原理。
塞克斯图斯·恩皮里库斯，《反数学论》（公元3世纪），第九卷，115节，埃普斯译本。
力学专家懂得如何制造球体，也知道如何通过水的均匀圆周运动来打造出天体的模型（恒星以圆形轨道运动）。据说，西西里的阿基米德还掌握了这一切现象背后的原因与原理。
帕普斯（公元3世纪），《著作集》（赫尔奇版），第八卷，第2节，埃普斯译本。
另一件机械地球仪似乎也采用了类似的构造，西塞罗也曾提到过这件地球仪，据说是由斯多葛派哲学家、阿帕梅亚的波西多尼乌斯所制造的。倘若有人将我们那位朋友波西多尼乌斯最近制造的那件地球仪带到斯基泰或不列颠去——那件地球仪每旋转一次，就能重现太阳、月亮以及五颗游星每天每夜在天空中的运动轨迹——还有谁会怀疑这是人类智慧的体现呢？……然而，仍有一些人认为，尽管复制品远远比不上原物，但阿基米德通过让地球仪旋转来模拟天体运动的能力，已经超过了大自然本身的能力。
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《论神的本质》，第二卷，第三十四章至第三十五章（88页），永格译本。
尽管这些机械化的地球仪模型缺乏足够的技术细节，且无论是否配有齿轮式的行星指示装置（这类装置会使其成为极为复杂的机器），它们都与张衡所描述的最早的中国仪器有着惊人的相似之处。我们不应排除这样的可能性：在公元2世纪初，即张衡进行研究的那个时期，希腊或罗马的科技成果已经传到了东方。这确实是一个有趣的问题，但即便真的有过这样的交流，正如我们将会看到的那样，此后西方与东方的发展路径便分道扬镳，至少在12世纪之前，两者都是独立发展的。
另一个值得注意的希腊化时代文献来源，是亚历山大的赫罗著作中的一段残缺且几乎难以理解的文字。这段文字单独存在，与其他章节并无关联，它描述的是一种看似静止的模型，这与所有依靠气压和水压驱动的移动式装置截然不同。可以推测，该文本最初描述的可能是一种机械驱动的地球仪而非静止型的： “宇宙中心的世界：需要制作一个包含空气和液体的透明地球仪，同时在中心再制作一个较小的地球仪，以模仿世界。先制作两个玻璃半球，其中一个半球上覆盖一块青铜板，青铜板中央有一个圆孔。为了适配这个孔，人们会制作一个小球并将其投入另一个半球中的水中；随后将带盖的半球盖在上面，再从水中抽出一定量的液体，这样中间空间就会容纳住那个小球；通过盖上第二个半球，就能实现设计的目标。”——《气力学》，第四十六章，伍德克罗夫特译本。
需要注意的是，这些最早的文献记载都是关于宇宙的立体模型，这些模型可能是通过手工操作或水力来驱动的；没有证据表明它们配备了复杂的齿轮装置，因此我们可以认为，至少在最早的那些模型中，并没有使用齿轮。后续的发展一方面体现在模型数学结构的日益复杂化，另一方面则体现在其机械结构的复杂性提升。幸运的是，我们有大量的考古证据，这些证据远远超过任何文献记载。
尽管这些机械化的地球仪模型缺乏足够的技术细节，且无论是否配有齿轮式的行星指示装置（这类装置会使其成为极为复杂的机器），它们都与张衡所描述的最早的中国仪器有着惊人的相似之处。我们不应排除这样的可能性：在公元2世纪初，即张衡进行研究的那个时期，希腊或罗马的科技成果已经传到了东方。这确实是一个有趣的问题，但即便真的有过这样的交流，正如我们将会看到的那样，此后西方与东方的发展路径便分道扬镳，至少在12世纪之前，两者都是独立发展的。
另一个值得注意的希腊化时代文献来源，是亚历山大的赫罗著作中的一段残缺且几乎难以理解的文字。这段文字单独存在，与其他章节并无关联，它描述的是一种看似静止的模型，这与所有依靠气压和水压驱动的移动式装置截然不同。可以推测，该文本最初描述的可能是一种机械驱动的地球仪而非静止型的： “宇宙中心的世界：需要制作一个包含空气和液体的透明地球仪，同时在中心再制作一个较小的地球仪，以模仿世界。先制作两个玻璃半球，其中一个半球上覆盖一块青铜板，青铜板中央有一个圆孔。为了适配这个孔，人们会制作一个小球并将其投入另一个半球中的水中；随后将带盖的半球盖在上面，再从水中抽出一定量的液体，这样中间空间就会容纳住那个小球；通过盖上第二个半球，就能实现设计的目标。”——《气力学》，第四十六章，伍德克罗夫特译本。
需要注意的是，这些最早的文献记载都是关于宇宙的立体模型，这些模型可能是通过手工操作或水力来驱动的；没有证据表明它们配备了复杂的齿轮装置，因此我们可以认为，至少在最早的那些模型中，并没有使用齿轮。后续的发展一方面体现在模型数学结构的日益复杂化，另一方面则体现在其机械结构的复杂性提升。幸运的是，我们有大量的考古证据，这些证据远远超过任何文献记载。
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通过立体投影将球面映射到平面上的数学方法是由希帕克斯首次提出的，此后对天文学的技术与仪器产生了深远影响。特别是在托勒密所处的时代（约公元120年），这一方法促使人们相继发明了回动钟和平面星盘。这两种装置都基于立体投影原理：一种用于表示天球及其上的恒星、黄道带和回归带，另一种则用于表示处于特定纬度处的观测者所对应的仰角和方位角线。
在平面星盘中，带有恒星等标记的镂空金属网可以手动旋转，而刻有仰角和方位角线的圆盘则固定不动。在回动钟中，刻有恒星图案的圆盘会在固定的金属网格后面自动旋转，该网格上标有仰角和方位角线。驱动圆盘旋转的动力来自水钟中的浮子，该浮子通过绳索或链条与滑轮相连，进而带动配重；或者通过齿轮机构将动力传递给支撑圆盘并使其旋转的轴。
在平面星盘中，带有恒星等标记的镂空金属网可以手动旋转，而刻有仰角和方位角线的圆盘则固定不动。在回动钟中，刻有恒星图案的圆盘会在固定的金属网格后面自动旋转，该网格上标有仰角和方位角线。驱动圆盘旋转的动力来自水钟中的浮子，该浮子通过绳索或链条与滑轮相连，进而带动配重；或者通过齿轮机构将动力传递给支撑圆盘并使其旋转的轴。
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图5为萨尔茨堡回指时钟的复原图（见脚注14），该复原图是根据现存碎片的照片制作而成的。（图片由牛津大学出版社提供。）
目前已发现两件此类回指时钟的部件，一件在萨尔茨堡，另一件在孚日山脉的格兰德，这两件器物均来自公元2世纪。幸运的是，有足够的证据可以复原出萨尔茨堡的那件时钟，其直径大约为170厘米，是由青铜制成的厚重圆盘，依靠浮子提供的微弱动力来驱动旋转，工作时显得十分壮观（见图5）。关于这种回指时钟的文献记载也已被加以分析。
目前已发现两件此类回指时钟的部件，一件在萨尔茨堡，另一件在孚日山脉的格兰德，这两件器物均来自公元2世纪。幸运的是，有足够的证据可以复原出萨尔茨堡的那件时钟，其直径大约为170厘米，是由青铜制成的厚重圆盘，依靠浮子提供的微弱动力来驱动旋转，工作时显得十分壮观（见图5）。关于这种回指时钟的文献记载也已被加以分析。
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德拉赫曼指出：没有证据表明行星的运动是通过手工操作或自动齿轮装置来实现的，只有在表示太阳这一重要天体时，才必须加入这样的功能。一个安装在轴上的“太阳”模型可以插入黄道带上等间距钻出的360个孔中的任意一个孔中。每天都可以移动这个轴，从而使日晷能够与日出日落时间以及昼夜长度的季节性变化保持同步。
日晷不仅是后来出现的星盘及所有行星模型的起源，也是最早的时钟表盘——它为“顺时针”旋转确立了标准，并对后来那些采用固定表盘和活动指针的时钟产生了深远影响。
最后，还有一项考古发现比其他所有发现都更为重要。尽管这件文物保存状况不佳且鲜有人研究，但它很可能是迄今为止发现的最重要的古典文物，它迫使人们重新评估希腊化时代希腊人的技术水平。1901年，在希腊与克里特岛之间的安提基特拉岛附近，人们发现了一艘沉没的宝船。从船上打捞出了许多精美的古典雕塑作品，它们如今已成为希腊雅典国家博物馆的珍宝。除了这些极具价值的艺术遗物外，还有一些奇特的金属碎片浮出水面，旁边还有可能是木制外壳的痕迹。经过两千年的海水侵蚀，这些金属已经变成了腐蚀严重的碎片、绿色的铜锈粉末，以及仍可辨认的齿轮碎片。
如果不是因为该船上其他财物的年代已经确定，尤其是那些较小的物品，再加上这件金属装置上刻有的文字与其他物品上的铭文在风格上一致，人们很可能会认为这么复杂的机械至少也是18世纪的产物。实际上，经估算，它的年代约为公元前65年左右，误差在10年之内，因此我们可以确定，这台机器源自希腊化时代，很可能来自罗得岛或科斯岛。
日晷不仅是后来出现的星盘及所有行星模型的起源，也是最早的时钟表盘——它为“顺时针”旋转确立了标准，并对后来那些采用固定表盘和活动指针的时钟产生了深远影响。
最后，还有一项考古发现比其他所有发现都更为重要。尽管这件文物保存状况不佳且鲜有人研究，但它很可能是迄今为止发现的最重要的古典文物，它迫使人们重新评估希腊化时代希腊人的技术水平。1901年，在希腊与克里特岛之间的安提基特拉岛附近，人们发现了一艘沉没的宝船。从船上打捞出了许多精美的古典雕塑作品，它们如今已成为希腊雅典国家博物馆的珍宝。除了这些极具价值的艺术遗物外，还有一些奇特的金属碎片浮出水面，旁边还有可能是木制外壳的痕迹。经过两千年的海水侵蚀，这些金属已经变成了腐蚀严重的碎片、绿色的铜锈粉末，以及仍可辨认的齿轮碎片。
如果不是因为该船上其他财物的年代已经确定，尤其是那些较小的物品，再加上这件金属装置上刻有的文字与其他物品上的铭文在风格上一致，人们很可能会认为这么复杂的机械至少也是18世纪的产物。实际上，经估算，它的年代约为公元前65年左右，误差在10年之内，因此我们可以确定，这台机器源自希腊化时代，很可能来自罗得岛或科斯岛。
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图6——安提基特拉机械装置，最大的碎片。（图片由雅典国家博物馆提供。）
这些仅有部分可辨的铭文让人认为这是一种用于天文计算的装置。从这些碎片上的机械结构来看，这一推测确实成立。最大的那个碎片（图6）包含多种齿轮装置：有在转盘上运转的环形齿轮、冠形齿轮，还有至少四组较小的齿轮，以及一个4辐条的驱动轮。其中一个较小的碎片（图7，底部）则有一系列可移动的环，这些环可能用于在三个表盘中的一个上安装可移动的刻度。第三个碎片（图7，顶部）则有一对经过精细雕刻、标有黄道度数的环（顺便说一下，这是已知最古老的雕刻刻度；通过照片进行微米级测量后发现，在45度的范围内，其最大误差约为1/2度）。
这些仅有部分可辨的铭文让人认为这是一种用于天文计算的装置。从这些碎片上的机械结构来看，这一推测确实成立。最大的那个碎片（图6）包含多种齿轮装置：有在转盘上运转的环形齿轮、冠形齿轮，还有至少四组较小的齿轮，以及一个4辐条的驱动轮。其中一个较小的碎片（图7，底部）则有一系列可移动的环，这些环可能用于在三个表盘中的一个上安装可移动的刻度。第三个碎片（图7，顶部）则有一对经过精细雕刻、标有黄道度数的环（顺便说一下，这是已知最古老的雕刻刻度；通过照片进行微米级测量后发现，在45度的范围内，其最大误差约为1/2度）。
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图7——安提基特拉机械的两块较小碎片。（照片由雅典国家博物馆提供。）
遗憾的是，清理这些碎片的任务极为困难且进展缓慢，目前还没有任何研究能够提供足够的细节来充分解释这一文物。可以说，尽管其修复与机械分析工作面临巨大挑战，但它仍是古代留存下来的最重要的科学文物。
不过，还是可以了解到一些技术细节。在所有情况下，齿轮齿的形状几乎都是完美的等边三角形（见图8），而某些齿轮的中心则带有方形轴柄。没有哪个齿轮的完整程度足以用来统计其齿数，但西奥法尼迪斯所做的初步重建（见图9）表明，这些特征与这样的理论相符：即这些齿轮的作用就是提供正确的角度比例，从而使太阳和行星以适当的相对速度运动。
遗憾的是，清理这些碎片的任务极为困难且进展缓慢，目前还没有任何研究能够提供足够的细节来充分解释这一文物。可以说，尽管其修复与机械分析工作面临巨大挑战，但它仍是古代留存下来的最重要的科学文物。
不过，还是可以了解到一些技术细节。在所有情况下，齿轮齿的形状几乎都是完美的等边三角形（见图8），而某些齿轮的中心则带有方形轴柄。没有哪个齿轮的完整程度足以用来统计其齿数，但西奥法尼迪斯所做的初步重建（见图9）表明，这些特征与这样的理论相符：即这些齿轮的作用就是提供正确的角度比例，从而使太阳和行星以适当的相对速度运动。
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图8——安提基特拉机械，取自图6的细节，展示了其齿轮结构。（图片由雅典国家博物馆提供。）
因此，如果安提基特拉机械的证据可信的话，那么在古典时代就已经有了与各种钟表一样复杂的天文仪器。无论如何，阿基米德、赫罗以及维特鲁威的著作中所提供的资料，再加上有关复动钟的可靠证据，都足以说明当时确实存在着制造这类机械的悠久传统。这一传统虽然并未直接影响伊斯兰世界和欧洲的后续发展，但或许也对中国产生了影响。
校对时添加的注释：
因此，如果安提基特拉机械的证据可信的话，那么在古典时代就已经有了与各种钟表一样复杂的天文仪器。无论如何，阿基米德、赫罗以及维特鲁威的著作中所提供的资料，再加上有关复动钟的可靠证据，都足以说明当时确实存在着制造这类机械的悠久传统。这一传统虽然并未直接影响伊斯兰世界和欧洲的后续发展，但或许也对中国产生了影响。
校对时添加的注释：
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自这些文字写成之后，我有幸能够仔细研究雅典国家博物馆中的那些碎片。通过这些研究，我们能够读到更多的铭文内容，也能更清楚地了解该装置的运作机制。博物馆工作人员对那些碎片的清洁与整理工作已经取得了很大进展，因此我们可以更加确信：这确实是一台用于观测恒星、太阳、月亮以及可能还有行星现象的天文计算器。（详见我1959年6月发表在《科学美国人》第200卷第6期上的文章，第60-67页。）就当前的研究而言，还需要指出的是，这种装置显然与阿尔-比鲁尼所设计的齿轮式星盘有着密切关联，这样一来，希腊化时代、伊斯兰时代以及欧洲的科技发展之间就形成了更为紧密的联系。
现在，让我们把注意力转向那些在地理和文化上处于希腊与中世纪欧洲之间，以及介于这两者与中国之间的文明。在印度，只有两处相关记载，它们都出现在最著名的天文学著作中，内容涉及对浑天仪和天球的描述。这些文本都相当晦涩难懂，但据目前所能理解的，其中提到的各种球体结构似乎更接近于中国的设计，而非西方的。相关段落如下（斜体为原文标注）：
“地平线圆圈位于球体的中间位置。无论被外壳覆盖还是暴露在外，它都是被洛卡洛卡山脉环绕着的球体——在印度神话中，这座山脉构成了宇宙的边界。通过水的运用，可以确定时间的流逝。人们可以用水银来制造一种球形仪器：这是个奥秘；如果能将其详细说明，那么全世界的人都能理解它。因此，应当按照导师的指示来制造这种球形仪器。在每个时代，这种仪器都会失传，但凭借太阳的恩赐，它又会再次被某人发现。同样，人们也应该制造出用于测定时间的仪器。独自一人时，可以将水银应用于这种神奇的仪器上。通过日晷、标杆、弧线、轮子以及各种测影仪器……再借助水力装置、容器、孔雀、人类、猴子以及带弦的沙盒，就可以精确地测定时间。在这些仪器中，会用到水银孔、水、绳索、油与水、汞以及沙子——而这些应用方法也同样十分复杂。”
出自《苏里亚悉檀多》第十三章第15-22节，E.伯吉斯译，1860年，纽黑文出版。
现在，让我们把注意力转向那些在地理和文化上处于希腊与中世纪欧洲之间，以及介于这两者与中国之间的文明。在印度，只有两处相关记载，它们都出现在最著名的天文学著作中，内容涉及对浑天仪和天球的描述。这些文本都相当晦涩难懂，但据目前所能理解的，其中提到的各种球体结构似乎更接近于中国的设计，而非西方的。相关段落如下（斜体为原文标注）：
“地平线圆圈位于球体的中间位置。无论被外壳覆盖还是暴露在外，它都是被洛卡洛卡山脉环绕着的球体——在印度神话中，这座山脉构成了宇宙的边界。通过水的运用，可以确定时间的流逝。人们可以用水银来制造一种球形仪器：这是个奥秘；如果能将其详细说明，那么全世界的人都能理解它。因此，应当按照导师的指示来制造这种球形仪器。在每个时代，这种仪器都会失传，但凭借太阳的恩赐，它又会再次被某人发现。同样，人们也应该制造出用于测定时间的仪器。独自一人时，可以将水银应用于这种神奇的仪器上。通过日晷、标杆、弧线、轮子以及各种测影仪器……再借助水力装置、容器、孔雀、人类、猴子以及带弦的沙盒，就可以精确地测定时间。在这些仪器中，会用到水银孔、水、绳索、油与水、汞以及沙子——而这些应用方法也同样十分复杂。”
出自《苏里亚悉檀多》第十三章第15-22节，E.伯吉斯译，1860年，纽黑文出版。
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图9——安提基特拉机械，由西奥法尼迪斯进行的局部重建（见脚注16）。
一种可自动旋转的装置：用轻质木材制作一个轮子，在其圆周上安装若干空心辐条，这些辐条的孔径均相同，且彼此间距相等；同时让这些辐条与垂直方向呈一定角度。接着在这些空心辐条中注入一半的水银，如此处理后的轮子放在由两根支柱支撑的轴上时，就能自行旋转。
或者，在轮子的边缘挖出一条通道，然后用蜡将塔拉树的树叶粘在通道上，再在该通道的一半填充水，另一半填充水银，直到水开始流出为止，最后用软木塞封住用于注入液体的开口。这样，轮子就会在水的作用下自行旋转。
虹吸管的构造：用铜或其他金属制成一根管子，将其弯成类似阿努克斯钩或大象钩的形状，往管子里注满水并封住两端。然后将其中一端放入……
一种可自动旋转的装置：用轻质木材制作一个轮子，在其圆周上安装若干空心辐条，这些辐条的孔径均相同，且彼此间距相等；同时让这些辐条与垂直方向呈一定角度。接着在这些空心辐条中注入一半的水银，如此处理后的轮子放在由两根支柱支撑的轴上时，就能自行旋转。
或者，在轮子的边缘挖出一条通道，然后用蜡将塔拉树的树叶粘在通道上，再在该通道的一半填充水，另一半填充水银，直到水开始流出为止，最后用软木塞封住用于注入液体的开口。这样，轮子就会在水的作用下自行旋转。
虹吸管的构造：用铜或其他金属制成一根管子，将其弯成类似阿努克斯钩或大象钩的形状，往管子里注满水并封住两端。然后将其中一端放入……
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将水容器的一端悬在外部，然后打开两端的盖子。容器中的水就会被完全吸出并流到外部。
接着，在前述那种可以自动旋转的轮子的边缘上安装若干个水壶，再将轮子与这些水壶一起放置，使其如同水车一般工作：从管道下端流入水壶的水会推动轮子旋转，而装满水的水壶所带来的额外重量则进一步助力轮子转动。当水从水壶流到旋转轮的底部时，应通过导水管或管道将其引回之前提到的那个水容器中。
拉拉等人所提到的那种下端开口的管状结构的自动旋转装置，其实是一种很普通的装置，因为它依赖于其他因素才能运转；而真正堪称巧妙的发明，才算是真正的机器。
此外，还有许多自动旋转装置，但它们的运转原理都是依靠某种技巧实现的，因此与我们所讨论的主题并无关联。我之所以提及这些装置的构造，只是因为之前的天文学家们曾经提到过它们。
《Siddhānta Siromaṇi》，第十一卷，50-57页，L.威尔金森译，由巴普·德瓦·沙斯特里修订，加尔各答，1861年。
在开始研究这些文本的内容之前，确定它们的成书时间至关重要。不过，要为印度天文学确立一个时间顺序存在诸多困难。《苏利耶悉檀多》的原始版本可追溯至中世纪早期，大约公元500年左右。然而，所讨论的这段文字显然是后来某个版本添加进去的，很可能是那个将文本整理成目前形式的版本；其成书时间被推测在公元1000年至1150年之间。《悉檀多·西罗玛尼》的成书时间则更为明确，因为我们知道它是由巴斯卡拉在公元1150年左右所写（他生于1114年）。因此，这两段文字的成书时间都应处于苏颂建造那座巨大钟楼后的一个世纪之内。从技术细节来看，我们可以推测两者之间存在不止是时间上的联系。
我们之前已经注意到，在这些摘录之前所描述的浑天仪与天球仪，在设计上更接近中国的样式，而非托勒密体系中的设计。此外，文中提到水银和沙子可以作为时钟中的流体替代品，这一特点在中国文献中十分常见，而在希腊文献中则不存在。这两部文献都意识到了这类装置的复杂性，而且有迹象表明，这些知识是从另一个时代或文化中传承而来，但当时人们只理解了一部分。另外，文中提到的是绳索而非齿轮，使用的是球体而非平面天球，这些也都暗示了类似的情况。
接着，在前述那种可以自动旋转的轮子的边缘上安装若干个水壶，再将轮子与这些水壶一起放置，使其如同水车一般工作：从管道下端流入水壶的水会推动轮子旋转，而装满水的水壶所带来的额外重量则进一步助力轮子转动。当水从水壶流到旋转轮的底部时，应通过导水管或管道将其引回之前提到的那个水容器中。
拉拉等人所提到的那种下端开口的管状结构的自动旋转装置，其实是一种很普通的装置，因为它依赖于其他因素才能运转；而真正堪称巧妙的发明，才算是真正的机器。
此外，还有许多自动旋转装置，但它们的运转原理都是依靠某种技巧实现的，因此与我们所讨论的主题并无关联。我之所以提及这些装置的构造，只是因为之前的天文学家们曾经提到过它们。
《Siddhānta Siromaṇi》，第十一卷，50-57页，L.威尔金森译，由巴普·德瓦·沙斯特里修订，加尔各答，1861年。
在开始研究这些文本的内容之前，确定它们的成书时间至关重要。不过，要为印度天文学确立一个时间顺序存在诸多困难。《苏利耶悉檀多》的原始版本可追溯至中世纪早期，大约公元500年左右。然而，所讨论的这段文字显然是后来某个版本添加进去的，很可能是那个将文本整理成目前形式的版本；其成书时间被推测在公元1000年至1150年之间。《悉檀多·西罗玛尼》的成书时间则更为明确，因为我们知道它是由巴斯卡拉在公元1150年左右所写（他生于1114年）。因此，这两段文字的成书时间都应处于苏颂建造那座巨大钟楼后的一个世纪之内。从技术细节来看，我们可以推测两者之间存在不止是时间上的联系。
我们之前已经注意到，在这些摘录之前所描述的浑天仪与天球仪，在设计上更接近中国的样式，而非托勒密体系中的设计。此外，文中提到水银和沙子可以作为时钟中的流体替代品，这一特点在中国文献中十分常见，而在希腊文献中则不存在。这两部文献都意识到了这类装置的复杂性，而且有迹象表明，这些知识是从另一个时代或文化中传承而来，但当时人们只理解了一部分。另外，文中提到的是绳索而非齿轮，使用的是球体而非平面天球，这些也都暗示了类似的情况。
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我们所讨论的，是类似于最早期希腊模型那样的装置，而非后来的装置，也不是中国的那种装置。巴斯卡拉的文本中有一段内容为这一主题增添了新的重要信息。在这段天文学文本中，出现了对两种“永动轮”的描述，此外还有一种被作者批评的装置——它通过虹吸管让水从储水器中流出来，再滴入轮子周围的容器中，以此来实现持续运转。在《苏利亚悉檀多》的摘录中，这些装置似乎也是那种需要注入汞才能发挥作用的“神奇仪器”的基础。在接下来的章节中，我们将展示这种永动装置的观念在伊斯兰世界以及之后的中世纪欧洲的天文模型中再次出现。每次出现时，都能看到其他文化的影子。除了已经提到的那些之外，还有那些神秘的“孔雀、人类和猴子”形象，它们被认为是伊斯兰天文钟中复杂机械结构的一部分，也与后来欧洲钟表技术中至关重要的重力驱动机制有关。我们已经知道，在古典时代就已经存在两种不同类型的原始钟表：一种可称为“非数学型”的钟表，其作用仅仅是作为辅助工具，帮助人们理解宇宙结构；另一种则可称为“数学型”的钟表，它利用立体投影或齿轮装置，使钟表能够以定量而非定性的方式呈现时间。这两种类型在伊斯兰文化圈中也再次出现。那些几乎与古典形式毫无差别的“非数学型”原始钟表，在拜占庭时代以及伊斯兰文明从创立初期的动荡中恢复过来之后，一直持续存在。普罗科皮乌斯（约卒于535年）描述了大约在500年左右在加沙建造的一座大型水钟。这座钟拥有令人惊叹的机械装置，比如一个美杜莎头像，每小时会转动眼睛，通过发光的孔洞显示时间，同时还将宇宙以神话的方式呈现出来。所有这些效果都是通过赫罗尼库斯的技术实现的，即利用水力以及绳索操控的傀儡，而非齿轮装置。
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807年，哈伦·拉希德再次向查理曼大帝赠送了一台用青铜制成的奇妙钟表；它似乎也属于同一类型，具有自动装置和液压装置。在接下来的几个世纪里，伊斯兰世界进入了技术天文学发展的黄金时代（约950年至1150年），人们可能更专注于那些更具数学性质的原始钟表。然而到了12世纪末，这一古老传统又得到了复兴，主要是在萨拉丁皇帝的宫廷中——当时在大马士革出现了一台比以往任何一台都更为宏伟的自动水钟。1168年后，穆罕默德·本·阿里·本·鲁斯图姆对这台钟表进行了重建，他的儿子法赫尔丁·里德万·本·穆罕默德则对其进行了修复与改进。后者因撰写了一本详细描述该钟表及其他原始钟表构造的技术著作而显得尤为重要。与这本书相关的还有些关于永动装置的记载，我们稍后会谈到这些内容。
在大马士革出现如此多精巧钟表的那个世纪之后，伊斯兰天文学的重心从东方转移到了西方的伊比利亚-摩尔人地区。与此同时，有更多证据表明那些具有数学性质的原始钟表并未被忽视。特里特米乌斯对另一件从东方送给西方的皇家礼物的描述就说明了这一点，这件礼物似乎与从普罗科皮乌斯到里德万所描述的那种带有自动装置和液压装置的钟表有所不同：
同年[1232年]，埃及的萨拉丁通过使者向弗雷德里克皇帝赠送了一件结构极为精巧的贵重机器，其价值超过五千杜卡特。因为从内部结构来看，它类似于一个天球仪——太阳、月亮以及其他行星的模型以极高的工艺精度被制作出来，这些模型在重力和齿轮的作用下运动，从而以固定的间隔指示出昼夜的时间；此外，黄道十二宫的符号也以恰当的形态出现在天球上，这些符号本身就体现了行星的运行轨迹。
这段文字中“从内部结构来看”这一表述尤其值得注意；它很可能是对描述球面立体投影的技术术语的误译，如果是这样的话，那台装置或许就是一种回文钟或其他天文计算装置。
在大马士革出现如此多精巧钟表的那个世纪之后，伊斯兰天文学的重心从东方转移到了西方的伊比利亚-摩尔人地区。与此同时，有更多证据表明那些具有数学性质的原始钟表并未被忽视。特里特米乌斯对另一件从东方送给西方的皇家礼物的描述就说明了这一点，这件礼物似乎与从普罗科皮乌斯到里德万所描述的那种带有自动装置和液压装置的钟表有所不同：
同年[1232年]，埃及的萨拉丁通过使者向弗雷德里克皇帝赠送了一件结构极为精巧的贵重机器，其价值超过五千杜卡特。因为从内部结构来看，它类似于一个天球仪——太阳、月亮以及其他行星的模型以极高的工艺精度被制作出来，这些模型在重力和齿轮的作用下运动，从而以固定的间隔指示出昼夜的时间；此外，黄道十二宫的符号也以恰当的形态出现在天球上，这些符号本身就体现了行星的运行轨迹。
这段文字中“从内部结构来看”这一表述尤其值得注意；它很可能是对描述球面立体投影的技术术语的误译，如果是这样的话，那台装置或许就是一种回文钟或其他天文计算装置。
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图10——由阿尔-比鲁尼设计的历法齿轮装置，约公元1000年。该齿轮传动系统的齿数依次为40、10、7、59、19、59、24、48。因此，48齿的齿轮每19天转动一次；而19-59齿的齿轮则对应29+30=59天的一个双朔望周期，即118天。40齿的齿轮每28天完成一次月球周期的转动，而最中心的7+10齿的齿轮则恰好在一周内完成一次转动。此内容引自维德曼的研究（见脚注20）。
伊斯兰世界特别重视星盘以及与其配套的仪器——赤道仪，将其视为利用几何原理进行数值计算的工具，这一事实进一步提升了这种设计的可行性。当然，普通的平面星盘在伊斯兰世界从早期一直沿用至今。从阿尔-比鲁尼的时代开始（约公元1000年），出现了许多显著的创新，而他因关于印度的游记而广为人知。
伊斯兰世界特别重视星盘以及与其配套的仪器——赤道仪，将其视为利用几何原理进行数值计算的工具，这一事实进一步提升了这种设计的可行性。当然，普通的平面星盘在伊斯兰世界从早期一直沿用至今。从阿尔-比鲁尼的时代开始（约公元1000年），出现了许多显著的创新，而他因关于印度的游记而广为人知。
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对我们而言最具参考价值的是一篇由维德曼首次记载的文本。在文中，阿尔-比鲁尼阐述了如何利用一种特殊的齿轮装置来显示太阳与月亮的运转速度及其相对关系，进而展示月相的变化——这些都是伊斯兰（阴历）历法系统中的核心要素。根据相关天文常数，这种装置必须使用齿数为奇数的齿轮（如7、19、59齿）（见图10）。齿轮的齿呈等边三角形形状，齿轮轴则为方形，这一设计与安提基特拉机械如出一辙。固定齿轮时则使用马头形楔子，这一做法源自用于固定传统星盘的马形装置。尤其值得关注的是月相图，它的形式与结构与后来出现的、至今仍广泛用于钟表表盘装饰的月相转盘极为相似。
图11——伊斯法罕的穆罕默德·本·阿布·巴克尔于公元1221-1222年制造的带齿轮结构的星盘。（图片由伦敦科学博物馆提供。）
图11——伊斯法罕的穆罕默德·本·阿布·巴克尔于公元1221-1222年制造的带齿轮结构的星盘。（图片由伦敦科学博物馆提供。）
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比鲁尼设计的日历装置是迄今为止所知的最早的复杂齿轮装置，因此它具备后来出现的钟表才有的功能这一事实就显得尤为重要。仅从手稿描述中是无法判断该装置是为自动运转而设计的，还是仅需手动操作。幸运的是，有一件完整的该装置留存至今，这无疑使得这一问题得到了明确解答——它无疑是现存最古老的完整齿轮装置。
图12——图11中所展示的星盘中的齿轮结构。该装置的齿轮传动链如下：48-13+8-64+64-64+10-60。编号为8的齿轮被错误地替换成了编号为10的现代齿轮。编号为48的齿轮应使装置完成13次（阴历）旋转，而由64+64组成的双齿轮组则可使装置完成6次29至30天为一个周期的“双月”旋转，而编号为60的齿轮则能使装置在354天的赫吉拉年中完成一次完整旋转。（图片由伦敦科学博物馆提供。）
图12——图11中所展示的星盘中的齿轮结构。该装置的齿轮传动链如下：48-13+8-64+64-64+10-60。编号为8的齿轮被错误地替换成了编号为10的现代齿轮。编号为48的齿轮应使装置完成13次（阴历）旋转，而由64+64组成的双齿轮组则可使装置完成6次29至30天为一个周期的“双月”旋转，而编号为60的齿轮则能使装置在354天的赫吉拉年中完成一次完整旋转。（图片由伦敦科学博物馆提供。）
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这一科技史上的重要文物如今保存在英格兰牛津的科学史博物馆中。它是一台星盘，制作于1221–1222年，制作者为波斯伊斯法罕的穆罕默德·本·阿比·巴克尔（卒于1231–1232年），其名字也刻在仪器上（见图11和12）。该星盘的设计与比鲁尼的设计极为相似，不过其齿轮结构被巧妙地简化了：只有一个齿轮的齿数为奇数（13齿），其余齿轮的齿数则很容易通过几何方式确定（如10齿、48齿、60齿和64齿）。通过星盘背面的圆形开口可以观察到月相指示装置。可以肯定的是，这台仪器并非设计用于自动运转；当人们用手转动中央轴时——很可能是利用星盘的网格作为“手柄”——历法圆圈和月相指示装置就会随之移动。如果每转动一次对应一天，那么要重新调整仪器的参数就会显得过于缓慢，实际上，一次转动更接近于一周的时间间隔。
图13——由水银鼓驱动的星盘钟，出自《阿尔方索知识之书》（见脚注22）。
除了这种带齿轮结构的星盘之外，伊斯兰世界在同一时期还发明了另一种新装置——赤道仪，那也是一种机械模型。
图13——由水银鼓驱动的星盘钟，出自《阿尔方索知识之书》（见脚注22）。
除了这种带齿轮结构的星盘之外，伊斯兰世界在同一时期还发明了另一种新装置——赤道仪，那也是一种机械模型。
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这种装置旨在模拟托勒密天文学中用于确定行星位置的几何构造方法。这种方法可能早在古典时代就已出现，普罗克洛斯·迪亚多库斯（约450年）就曾描述过一种简单的此类装置；而第一台较为完善的行星定位仪则似乎是由格拉纳达的阿布尔卡西姆·阿布纳卡姆（约1025年）所设计的。它以古老的卡斯蒂利亚语形式保存在《阿尔方索知识之书》中。该书中关于七大行星的章节不仅描述了这种仪器，还介绍了阿扎尔基埃尔（约1029年出生，约1087年去世）对其进行的改进。
目前没有伊斯兰世界的此类仪器实物留存下来，但从那个时期开始，这类仪器的制作传统便一直延续下去，并最终与《阿尔方索知识之书》中的其他内容一同传到了西方。对我们而言更为重要的是，这些仪器成为了沃林福德的理查德（约1320年）以及其他天文学家所设计的机械天文模型的基础，同时也为前面提到的德·东迪制造的伟大天文钟提供了依据。事实上，德·东迪的时钟中所使用的复杂齿轮装置和表盘，其实就相当于一系列经过机械化的定位仪，其工作原理与比鲁尼所描述的日历装置如出一辙。
显然，我们现在正逐渐接近真正机械钟的诞生。最后，从西方伊斯兰世界的《阿尔方索知识之书》中，我们找到了将往复式时钟、重力驱动装置以及一种用作调速装置的奇特永动装置——水银轮——联系在一起的重要线索。该书共描述了五种这样的装置，其中四种出自伊萨克·本·西德之手（两种日晷、一台自动上发条的水钟以及现在所见到的一种水银钟），另一种则出自塞缪尔·哈-莱维·阿杜拉菲亚之手（一种蜡烛钟）——这些描述很可能创作于1276至1277年左右。
目前没有伊斯兰世界的此类仪器实物留存下来，但从那个时期开始，这类仪器的制作传统便一直延续下去，并最终与《阿尔方索知识之书》中的其他内容一同传到了西方。对我们而言更为重要的是，这些仪器成为了沃林福德的理查德（约1320年）以及其他天文学家所设计的机械天文模型的基础，同时也为前面提到的德·东迪制造的伟大天文钟提供了依据。事实上，德·东迪的时钟中所使用的复杂齿轮装置和表盘，其实就相当于一系列经过机械化的定位仪，其工作原理与比鲁尼所描述的日历装置如出一辙。
显然，我们现在正逐渐接近真正机械钟的诞生。最后，从西方伊斯兰世界的《阿尔方索知识之书》中，我们找到了将往复式时钟、重力驱动装置以及一种用作调速装置的奇特永动装置——水银轮——联系在一起的重要线索。该书共描述了五种这样的装置，其中四种出自伊萨克·本·西德之手（两种日晷、一台自动上发条的水钟以及现在所见到的一种水银钟），另一种则出自塞缪尔·哈-莱维·阿杜拉菲亚之手（一种蜡烛钟）——这些描述很可能创作于1276至1277年左右。
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图14——伊斯兰永动装置。图15——另一种永动轮，源自施梅勒所引用的手稿；该永动轮的设计则来自图14中引用的文本。（见脚注26。）
伊萨克·本·西德的汞钟由一个星盘式表盘构成，该表盘如同回动式时钟那样可以旋转，表盘上还有30个叶状齿轮齿（见图13）。这些齿轮齿由安装在一根水平轴上的6片齿的小齿轮驱动（插图中的展示极为简略），而该轴的另一端则装有一个轮子，轮子上装有特殊的汞鼓，该汞鼓则由重力驱动。正是这个汞鼓构成了该装置最独特的特征：汞被限制在12个腔室中，仅能填满其中的6个腔室，因此汞必须通过约束壁上的小孔缓慢渗出。实际上，汞面的高度不会完全一致，右侧的汞面会稍高一些，以此动态平衡作用在驱动绳上的重力矩。这种设计与印度的“汞孔装置”、中世纪欧洲的传统永动装置以及与里德万相关的文献中有记载的永动装置有相似之处，我们接下来将对此进行探讨。
对于我们的研究主题而言，极具意义的是，伊斯兰世界在钟表制造与永动装置方面的贡献似乎形成了一个紧密关联的整体。维德曼和豪泽尔已经编辑了一系列非常重要的钟表相关文献，其中包括里德万和贾扎里所著的著作。23其他伊斯兰文献则记载了阿基米德以及亚历山大的赫罗和菲洛所设计的水钟和自动装置。24至少在三种情况下，25这些文献中也出现了相关内容。
伊萨克·本·西德的汞钟由一个星盘式表盘构成，该表盘如同回动式时钟那样可以旋转，表盘上还有30个叶状齿轮齿（见图13）。这些齿轮齿由安装在一根水平轴上的6片齿的小齿轮驱动（插图中的展示极为简略），而该轴的另一端则装有一个轮子，轮子上装有特殊的汞鼓，该汞鼓则由重力驱动。正是这个汞鼓构成了该装置最独特的特征：汞被限制在12个腔室中，仅能填满其中的6个腔室，因此汞必须通过约束壁上的小孔缓慢渗出。实际上，汞面的高度不会完全一致，右侧的汞面会稍高一些，以此动态平衡作用在驱动绳上的重力矩。这种设计与印度的“汞孔装置”、中世纪欧洲的传统永动装置以及与里德万相关的文献中有记载的永动装置有相似之处，我们接下来将对此进行探讨。
对于我们的研究主题而言，极具意义的是，伊斯兰世界在钟表制造与永动装置方面的贡献似乎形成了一个紧密关联的整体。维德曼和豪泽尔已经编辑了一系列非常重要的钟表相关文献，其中包括里德万和贾扎里所著的著作。23其他伊斯兰文献则记载了阿基米德以及亚历山大的赫罗和菲洛所设计的水钟和自动装置。24至少在三种情况下，25这些文献中也出现了相关内容。
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与描述永动轮及其他液压装置的文本相关。这类手稿共有三份，已由施梅勒以德文出版。26 这些装置包括：一种类似阿尔方辛水银“擒纵机构”的多腔室轮盘（见图14）；一种结构类似提水车的斜管轮盘（见图15）；还有霍内库尔的维拉尔所描述的、通过臂杆摆动来驱动的重物轮盘；此外还有一种极为特殊的装置，似乎是已知最早的重量驱动装置。这种装置实际上是一种泵，它利用一串水桶在滑轮上移动来提升水，而该滑轮则与由重物驱动的鼓相连接（见图16）；或许为了保持平衡，整个装置被设计成两套，各部分之间通过共同的轴相连。
图16——基于图14中所引文本绘制的、由重量驱动的伊斯兰式水泵。
伊斯兰文明中的水钟并不使用齿轮，不过在某些自动装置中，当需要让动力按一定角度转动时，偶尔会使用一对齿轮。总体而言，这些水钟都是依靠浮子、绳索以及液压或气动力量来驱动的，就像赫罗斯的装置一样。这些自动装置极为复杂，上面有代表小时流逝的人形、猴子、孔雀等图案。
图16——基于图14中所引文本绘制的、由重量驱动的伊斯兰式水泵。
伊斯兰文明中的水钟并不使用齿轮，不过在某些自动装置中，当需要让动力按一定角度转动时，偶尔会使用一对齿轮。总体而言，这些水钟都是依靠浮子、绳索以及液压或气动力量来驱动的，就像赫罗斯的装置一样。这些自动装置极为复杂，上面有代表小时流逝的人形、猴子、孔雀等图案。
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在 Medieval 欧洲，也能找到几乎与世界其他地区已记载的所有发展相对应的痕迹，而且这些信息的传播途径往往比此前所提到的更为明确。在《托莱多星表》（12世纪）以及《阿尔方索星表》（约1292年传入巴黎）传入欧洲之前，已有零星记载提及最原始的天文机械“辅助工具”。其中最著名的记载出自兰斯的里谢尔对其老师格贝尔特的描述——格贝尔特生于946年，后来成为教皇西尔维斯特二世（在位时间：990–1003年）。文中详细描述了格贝尔特制作的几件仪器：有一个用木头制成、表面覆盖马皮、上面用颜色标出恒星与轨道线的精美天球仪；还有一个浑天仪，其观测管与中国仪器上的类似，而托勒密式的浑天仪则没有这种结构。最后，他还提到了“一种非常适合用来识别行星的球体装置”，但遗憾的是，从描述中无法确定这些行星模型是否真的能够通过机械方式活动起来。原文如下：
“他在这个椭圆圆圈内（即天球上的黄道带），以惊人的巧思悬挂出了那些游动恒星（即行星）的轨道圈，他向学生们清晰地展示了这些行星的轨道、高度以及它们彼此之间的距离。至于他是如何做到这一点的，此处不便详述，否则就会偏离我们的主题。”
因此，尽管有迹象表明存在机械复杂性，但实际上并没有足够依据支持这一假设；该描述很可能只是指一个标有行星轨道的黄道带而已。另一方面，格贝尔特在跟随巴塞罗那主教学习期间，有可能接触到伊斯兰文明以及其他非欧洲地区的传统知识——这种游学经历显然对整个欧洲学术界产生了深远影响。一旦阿拉伯学的知识大门被打开，一系列机械化的天文模型便涌入欧洲。星盘和赤道仪很快便变得极为流行，这主要是因为它们可以避免繁琐的书面计算。至今仍有许多中世纪的星盘保存下来，已知的中世纪赤道仪至少也有三件。乔叟因其关于这方面的论著而广为人知。
“他在这个椭圆圆圈内（即天球上的黄道带），以惊人的巧思悬挂出了那些游动恒星（即行星）的轨道圈，他向学生们清晰地展示了这些行星的轨道、高度以及它们彼此之间的距离。至于他是如何做到这一点的，此处不便详述，否则就会偏离我们的主题。”
因此，尽管有迹象表明存在机械复杂性，但实际上并没有足够依据支持这一假设；该描述很可能只是指一个标有行星轨道的黄道带而已。另一方面，格贝尔特在跟随巴塞罗那主教学习期间，有可能接触到伊斯兰文明以及其他非欧洲地区的传统知识——这种游学经历显然对整个欧洲学术界产生了深远影响。一旦阿拉伯学的知识大门被打开，一系列机械化的天文模型便涌入欧洲。星盘和赤道仪很快便变得极为流行，这主要是因为它们可以避免繁琐的书面计算。至今仍有许多中世纪的星盘保存下来，已知的中世纪赤道仪至少也有三件。乔叟因其关于这方面的论著而广为人知。
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星盘；剑桥藏有一份手稿，其中还附有关于赤道仪的论述。本文作者推测，这份手稿同样出自乔叟之手，而且是唯一由他亲笔撰写的作品。阿尔-比鲁尼所设计的带齿轮的星盘则是另一种被流传下来的早期时钟形式。伦敦科学博物馆中保存有一件此类仪器，虽然现已不完整，但其齿轮装置极为复杂，能够精确地指示太阳与月亮的相对位置与运动情况（见图17和18）。与早期的穆斯林制品类似，该仪器也使用了齿数为奇数的齿轮（14、27、39齿）；不过这些齿轮的形状已不再是等边三角形，而是更接近现代那种略带圆润的形态。这件仪器为法国制造，大约可追溯到1300年左右。另一件具有类似齿轮结构的哥特式星盘据说也来自同一时期（实际可能更早），现藏于伦敦的比尔迈尔收藏馆中。
从机械星盘转向机械赤道仪，沃灵福德的理查德（1292？–1336）的作品尤为值得关注，因为它可视为德·多恩迪作品的直接前身。他的父亲是一名技艺精湛的铁匠，理查德后来进入牛津的默顿学院——当时欧洲最活跃且最具创新精神的天文学研究机构，并最终成为圣奥尔本斯修道院的院长。他于1326–27年撰写的一篇文献详细描述了一种更为精确、结构更为复杂的巨大赤道仪的构造方式。不过显然，这仍是一种需要人工操作的设备，与其他同类仪器并无不同。除了这种仪器外，据说理查德还在1320年左右为他的修道院打造了一台精巧的行星钟。贝勒似乎曾见过这台钟，他认为它在欧洲无与伦比，堪称当时最令人惊叹的发明。不幸的是，利兰将这台钟误认为是理查德为其手动赤道仪所取的名字“阿尔比恩”。由于这台钟实在过于复杂，爱德华三世指责院长在它上面花费了太多金钱，但理查德回应说，他死后就再没人能制造出这样的钟了。据说他留下了描述该钟构造的文字，但由于缺乏这样的著作，许多现代学者便支持利兰的判断，认为那并非机械钟。
从机械星盘转向机械赤道仪，沃灵福德的理查德（1292？–1336）的作品尤为值得关注，因为它可视为德·多恩迪作品的直接前身。他的父亲是一名技艺精湛的铁匠，理查德后来进入牛津的默顿学院——当时欧洲最活跃且最具创新精神的天文学研究机构，并最终成为圣奥尔本斯修道院的院长。他于1326–27年撰写的一篇文献详细描述了一种更为精确、结构更为复杂的巨大赤道仪的构造方式。不过显然，这仍是一种需要人工操作的设备，与其他同类仪器并无不同。除了这种仪器外，据说理查德还在1320年左右为他的修道院打造了一台精巧的行星钟。贝勒似乎曾见过这台钟，他认为它在欧洲无与伦比，堪称当时最令人惊叹的发明。不幸的是，利兰将这台钟误认为是理查德为其手动赤道仪所取的名字“阿尔比恩”。由于这台钟实在过于复杂，爱德华三世指责院长在它上面花费了太多金钱，但理查德回应说，他死后就再没人能制造出这样的钟了。据说他留下了描述该钟构造的文字，但由于缺乏这样的著作，许多现代学者便支持利兰的判断，认为那并非机械钟。
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图17——具有三叶哥特式设计的法国齿轮式星盘，约公元1300年。指针上的齿轮传动比从中心开始为：(32)/14-45+27-39，该齿轮与星盘网格边缘上带有180齿的凹面环形齿轮相啮合。似乎还缺少一个与之相连、用于追踪月亮的指针。（图片由伦敦科学博物馆提供。）
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图18——图17中指针的齿轮传动装置。（图片由伦敦科学博物馆提供。）
关于这一观点的修正信息可来自一份保存在剑桥大学冈维尔与凯厄斯学院的圣奥尔本斯手稿，该手稿记载了用于制作能够显示行星运动的天文钟的齿轮设计方法。尽管这份手稿的成书时间约为1340年，但它清楚地表明，早在那时圣奥尔本斯就已经知晓齿轮式行星装置的存在；因此有理由认为这其实就是沃林福德的理查德所制造的机器。遗憾的是，手稿中并未提及任何有关擒纵装置或其他调节装置的信息，也未说明动力的来源。现在看来，那种带有齿轮装置的“阿尔比恩”钟与德·东迪钟的主体结构极为相似，因此我们推测这两款钟在其他方面也存在着密切的联系。虽然这只是间接证据，但足以说明在1320年左右，沃林福德的理查德已经了解重物驱动原理以及某种形式的擒纵装置。这样一来，1285年至1320年这一时期里，这两种钟之间的时间差距就缩小到了不到半个世纪，甚至可能只有一代人的时间差。值得一提的是，沃林福德的理查德仅熟悉托莱多表格体系，而阿尔方辛学派的表格则是在他去世后才传入英格兰的。
当然，中世纪文学作品中也有许多关于水钟的描述。实际上，这些描述大多出自一些引文，而这些引文在机械钟的发展史上常常被错误地引用。
关于这一观点的修正信息可来自一份保存在剑桥大学冈维尔与凯厄斯学院的圣奥尔本斯手稿，该手稿记载了用于制作能够显示行星运动的天文钟的齿轮设计方法。尽管这份手稿的成书时间约为1340年，但它清楚地表明，早在那时圣奥尔本斯就已经知晓齿轮式行星装置的存在；因此有理由认为这其实就是沃林福德的理查德所制造的机器。遗憾的是，手稿中并未提及任何有关擒纵装置或其他调节装置的信息，也未说明动力的来源。现在看来，那种带有齿轮装置的“阿尔比恩”钟与德·东迪钟的主体结构极为相似，因此我们推测这两款钟在其他方面也存在着密切的联系。虽然这只是间接证据，但足以说明在1320年左右，沃林福德的理查德已经了解重物驱动原理以及某种形式的擒纵装置。这样一来，1285年至1320年这一时期里，这两种钟之间的时间差距就缩小到了不到半个世纪，甚至可能只有一代人的时间差。值得一提的是，沃林福德的理查德仅熟悉托莱多表格体系，而阿尔方辛学派的表格则是在他去世后才传入英格兰的。
当然，中世纪文学作品中也有许多关于水钟的描述。实际上，这些描述大多出自一些引文，而这些引文在机械钟的发展史上常常被错误地引用。
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正如之前在讨论计时器时所指出的，这些记载为该历史提供了许多具有误导性的信息。不过，有足够的记载可以证明，从12世纪末开始，确实存在某种形式的水钟，尤其被用于宗教用途。布拉凯隆德的乔塞林曾记载过1198年伯里圣埃德蒙兹修道院教堂发生的一场火灾：那些圣物本应在夜间被毁，但就在关键时刻，晨祷的钟声响起，负责管理钟表的僧侣立刻发出了警报。于是“我们中的年轻人纷纷去取水，有的去井边，有的则去钟旁”——这很可能是水钟被用作灭火工具的唯一一次。
这些水钟很可能只是简单的滴漏式计时器，或许还配有触发装置。多弗勒的一项重要发现让人们看到了一份手稿插图，该插图表明，至少在1285年左右，这类水钟已经变得更加复杂，其外观与阿尔方辛水钟颇为相似。这幅插图（图19）出自一本在法国北部编写的道德经文集，它出现在描述希西家王得到上帝启示、太阳在时钟上倒退十格的段落之后。插图中清晰地展示了中央的水轮，水轮下方有一个狗头形状的喷口，将水注入由链条支撑的桶中，后面还有一条绳索。水轮上方有一组钟铛，一侧则有一个可能代表飞鸟或太阳模型的装饰物。水轮似乎有15个隔间，每个隔间都有一个中心孔（可能与阿尔方辛水钟上的结构类似），水轮通过支架固定在方形轴上，轴则以传统方式固定到位。水轮边缘的突出部分可能是齿轮齿，但也更有可能只是用来触发触发装置的。如果没有那个用于输送水的喷口，它就会与阿尔方辛水钟极为相似；但有了这些证据，仍难以对其机械结构做出明确解释。
在布鲁塞尔附近的维勒斯修道院，还发现了另一份关于触发式水钟的记载，这些记载来自石板上的铭文，其年代可确定为1267年或1268年左右，它们为负责管理钟表的僧侣们提供了相关记录的残迹。
这些水钟很可能只是简单的滴漏式计时器，或许还配有触发装置。多弗勒的一项重要发现让人们看到了一份手稿插图，该插图表明，至少在1285年左右，这类水钟已经变得更加复杂，其外观与阿尔方辛水钟颇为相似。这幅插图（图19）出自一本在法国北部编写的道德经文集，它出现在描述希西家王得到上帝启示、太阳在时钟上倒退十格的段落之后。插图中清晰地展示了中央的水轮，水轮下方有一个狗头形状的喷口，将水注入由链条支撑的桶中，后面还有一条绳索。水轮上方有一组钟铛，一侧则有一个可能代表飞鸟或太阳模型的装饰物。水轮似乎有15个隔间，每个隔间都有一个中心孔（可能与阿尔方辛水钟上的结构类似），水轮通过支架固定在方形轴上，轴则以传统方式固定到位。水轮边缘的突出部分可能是齿轮齿，但也更有可能只是用来触发触发装置的。如果没有那个用于输送水的喷口，它就会与阿尔方辛水钟极为相似；但有了这些证据，仍难以对其机械结构做出明确解释。
在布鲁塞尔附近的维勒斯修道院，还发现了另一份关于触发式水钟的记载，这些记载来自石板上的铭文，其年代可确定为1267年或1268年左右，它们为负责管理钟表的僧侣们提供了相关记录的残迹。
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无论之后在设置时钟时有多么拖延，都必须先调整好时间。随后，需将小壶中的水倒入储水容器中，直到水位达到规定高度。在晚祷之后再次设置时钟时，也必须这么做，这样才能保证能够安稳入睡。
另一种证据来自1271年罗伯图斯·安格利库斯的著作，从这些记载中可以看出，当时人们确实很热衷于尝试制造一种依靠重力驱动的时钟，并通过某种尚未明确的方法来调节其运转，使其能与天体的昼夜旋转保持同步。
没有任何一种时钟能够完全精确地遵循天文学的规律。不过，钟表匠们仍在努力制造这样一种齿轮：每当黄道圈移动一度时，该齿轮就能完成一次完整的转动。但他们还无法让这种设计做到尽善尽美。如果能够实现的话，那将会是一种极其精确的时钟，其价值甚至会超过星盘或其他用于计算时间的天文仪器——当然，前提是人们知道如何按照上述方法来制造它。制造这种时钟的方法如下：首先制作一个各部分重量尽可能均匀的圆盘；然后在该圆盘的轴上悬挂一个铅块，这个铅块会推动圆盘转动，使其从日出到下一次日出之间完成一次完整转动，同时扣除因太阳实际移动角度而产生的时间差。因为从日出到下一次日出，整个黄道圈会上升约一度，而太阳在一天之内还会再移动大约一度，这一度数就是太阳相对于天体运动所移动的距离。此外，如果使用带有刻度网络的星盘来辅助测量，就能更精确地实现这一目标。
另一种证据来自1271年罗伯图斯·安格利库斯的著作，从这些记载中可以看出，当时人们确实很热衷于尝试制造一种依靠重力驱动的时钟，并通过某种尚未明确的方法来调节其运转，使其能与天体的昼夜旋转保持同步。
没有任何一种时钟能够完全精确地遵循天文学的规律。不过，钟表匠们仍在努力制造这样一种齿轮：每当黄道圈移动一度时，该齿轮就能完成一次完整的转动。但他们还无法让这种设计做到尽善尽美。如果能够实现的话，那将会是一种极其精确的时钟，其价值甚至会超过星盘或其他用于计算时间的天文仪器——当然，前提是人们知道如何按照上述方法来制造它。制造这种时钟的方法如下：首先制作一个各部分重量尽可能均匀的圆盘；然后在该圆盘的轴上悬挂一个铅块，这个铅块会推动圆盘转动，使其从日出到下一次日出之间完成一次完整转动，同时扣除因太阳实际移动角度而产生的时间差。因为从日出到下一次日出，整个黄道圈会上升约一度，而太阳在一天之内还会再移动大约一度，这一度数就是太阳相对于天体运动所移动的距离。此外，如果使用带有刻度网络的星盘来辅助测量，就能更精确地实现这一目标。
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图19——中世纪水钟的手稿插图，显示了带分隔装置的转轮、重物驱动装置以及用于敲击的装置。出自Drover的著作（见脚注34）。
随后文本还介绍了关于太阳与恒星旋转速度之间存在微小差异的技术性天文细节（这是由于太阳每年在恒星间运行所致），但并未提及任何用于调节的装置。需要再次指出的是，这一资料来自法国；罗伯图斯虽然源自英格兰，但当时似乎在巴黎大学或蒙彼利埃大学担任讲师。这段文字的写作时间为1271年，因此被视作机械钟发明的时间下限。在下一节中，我们将对……进行描述。
随后文本还介绍了关于太阳与恒星旋转速度之间存在微小差异的技术性天文细节（这是由于太阳每年在恒星间运行所致），但并未提及任何用于调节的装置。需要再次指出的是，这一资料来自法国；罗伯图斯虽然源自英格兰，但当时似乎在巴黎大学或蒙彼利埃大学担任讲师。这段文字的写作时间为1271年，因此被视作机械钟发明的时间下限。在下一节中，我们将对……进行描述。
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《彼得·佩雷格里努斯》一书中描述的机器在地点与时间上与此处所述极为接近，书中正是对这种机器的描述，并将其与浑天仪、永动装置以及磁罗盘的相关记载混为一谈——从而在欧洲首次将所有这些概念联系在了一起。
图20——用于转动天使形象的装置。有人认为，维拉尔所绘的这幅图实际上是一种擒纵机构。该图出自拉苏斯之手（见脚注37）。
我们把最后一部分可能具有误导性或未必具有误导性的证据留到了最后，那就是来自康布雷附近奥内库尔的维拉尔所写的著名笔记。这本笔记的创作时间约为1240年至1251年之间，其中包含许多附有简短注释的图画，其中有三幅对我们的研究尤为重要。它们分别是：一个被标记为“cest li masons don orologe”（这就是钟的所在之处）的尖塔状结构；一种包含绳索、轮轴的装置（见图20），其上标注着“par chu fait om un angle tenir son doigt ades vers le solel”（通过这种方式，天使就能让手指始终指向太阳）；还有一种永动轮，我们将在后面再讨论它。
图20——用于转动天使形象的装置。有人认为，维拉尔所绘的这幅图实际上是一种擒纵机构。该图出自拉苏斯之手（见脚注37）。
我们把最后一部分可能具有误导性或未必具有误导性的证据留到了最后，那就是来自康布雷附近奥内库尔的维拉尔所写的著名笔记。这本笔记的创作时间约为1240年至1251年之间，其中包含许多附有简短注释的图画，其中有三幅对我们的研究尤为重要。它们分别是：一个被标记为“cest li masons don orologe”（这就是钟的所在之处）的尖塔状结构；一种包含绳索、轮轴的装置（见图20），其上标注着“par chu fait om un angle tenir son doigt ades vers le solel”（通过这种方式，天使就能让手指始终指向太阳）；还有一种永动轮，我们将在后面再讨论它。
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据德罗弗所说，这座钟楼上没有放置表盘的空间，但其开放式的结构非常适合用来发声，因此他建议使用钟声来显示时间。此外，他认为那些精细的线条表明这其实并非一座真正的尖塔，而只是位于教堂内部、高度仅几英尺的小型塔状建筑。遗憾的是，关于这座钟楼原本要安装何种时钟的信息我们一无所知；很可能是类似1285年左右那本插图版《圣经》中所出现的那种水钟。
至于用于让天使形象指向太阳的绳索、轮子及轴杆的构造，可以有两种解释：一种较为简单，另一种则更为复杂。从表面上看，水平轴上的轮子相当于一个滑车，通过绳索与垂直轴相连，从而手动驱动固定在垂直轴顶端的天使形象（图中未显示）。实际上，M.奎谢拉特就提出了这样的解释，他首先注意到了维拉尔画册中的内容，并指出在1836年沙特尔教堂发生火灾之前，那里确实存在一个铅制天使像。画册中的另一幅画也支持这一观点——那幅画描绘的是一只鹰，当执事诵读福音书时，它的头部会转向执事的方向；对鸟尾施加轻微的压力就能使类似的绳索机制启动。
弗雷蒙则提出了完全不同的解释：他认为那个轮子可能起到了飞轮的作用，而绳索和配重则通过交替转动的方式起到类似机械擒纵装置的功能。不过，如果没有在驱动装置与擒纵装置之间设置复杂的自由轮装置，这种设计在机械上是不可行的，其效果只会让天使形象快速摆动，而无法实现稳定转动。我认为弗雷蒙过于急于为这种装置找到“原始擒纵装置”的身份，因而过度扭曲了事实，毫无理由地放弃了更为简单合理的解释。不过，我们仍然可以采用这种简单的解释，同时仍将这一系统视为时钟的一部分。如果将左侧的配重视作嵌入漏壶中的浮子，而非单纯的重量物，那么就可以构建出一个非常合适的自动装置来驱动天使形象转动。根据这种解释，轮子的作用仅仅是提供必要的手动调节功能，以便定期调整天使形象的位置，从而弥补漏壶本身存在的不可避免的误差。
至于用于让天使形象指向太阳的绳索、轮子及轴杆的构造，可以有两种解释：一种较为简单，另一种则更为复杂。从表面上看，水平轴上的轮子相当于一个滑车，通过绳索与垂直轴相连，从而手动驱动固定在垂直轴顶端的天使形象（图中未显示）。实际上，M.奎谢拉特就提出了这样的解释，他首先注意到了维拉尔画册中的内容，并指出在1836年沙特尔教堂发生火灾之前，那里确实存在一个铅制天使像。画册中的另一幅画也支持这一观点——那幅画描绘的是一只鹰，当执事诵读福音书时，它的头部会转向执事的方向；对鸟尾施加轻微的压力就能使类似的绳索机制启动。
弗雷蒙则提出了完全不同的解释：他认为那个轮子可能起到了飞轮的作用，而绳索和配重则通过交替转动的方式起到类似机械擒纵装置的功能。不过，如果没有在驱动装置与擒纵装置之间设置复杂的自由轮装置，这种设计在机械上是不可行的，其效果只会让天使形象快速摆动，而无法实现稳定转动。我认为弗雷蒙过于急于为这种装置找到“原始擒纵装置”的身份，因而过度扭曲了事实，毫无理由地放弃了更为简单合理的解释。不过，我们仍然可以采用这种简单的解释，同时仍将这一系统视为时钟的一部分。如果将左侧的配重视作嵌入漏壶中的浮子，而非单纯的重量物，那么就可以构建出一个非常合适的自动装置来驱动天使形象转动。根据这种解释，轮子的作用仅仅是提供必要的手动调节功能，以便定期调整天使形象的位置，从而弥补漏壶本身存在的不可避免的误差。
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图21——维拉尔的永动轮，出自拉苏斯的作品（见脚注37）。
在讨论了那些早已被钟表学文献引用的维拉尔的设计图之后，我们必须指出：这位中世纪建筑师还绘制过永动轮的示意图。在图21中，这种永动轮的构造是在摆动臂的末端装有重物的类型，这类设计在后来的欧洲极为常见，伊斯兰文献中也有记载。在这种情况下，我们无法认为钟表与永动装置的图纸出现在一起纯属巧合，因为维拉尔似乎对各种机械装置都感兴趣。不过，即便如此，当这种巧合频繁出现时，也显得相当引人注目。看来，早期关于“自动运转的轮子”的记载总是与某种钟表或机械化的天文装置相关联。
在完成了对天文模型传统的综述之后，我们可以看到，有许多类型的装置都体现了后来才出现的各种特征。
在讨论了那些早已被钟表学文献引用的维拉尔的设计图之后，我们必须指出：这位中世纪建筑师还绘制过永动轮的示意图。在图21中，这种永动轮的构造是在摆动臂的末端装有重物的类型，这类设计在后来的欧洲极为常见，伊斯兰文献中也有记载。在这种情况下，我们无法认为钟表与永动装置的图纸出现在一起纯属巧合，因为维拉尔似乎对各种机械装置都感兴趣。不过，即便如此，当这种巧合频繁出现时，也显得相当引人注目。看来，早期关于“自动运转的轮子”的记载总是与某种钟表或机械化的天文装置相关联。
在完成了对天文模型传统的综述之后，我们可以看到，有许多类型的装置都体现了后来才出现的各种特征。
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机械钟表在各种文化中不断发展，最终传入欧洲。13世纪后半期，尤其是在法国地区，出现了大量与机械钟表相关的发明活动。现在，我们有必要填补这一空白，进而探讨机械式及磁性永动装置在从原始计时器向带机械擒纵装置的机械钟表过渡过程中的重要性。
德·东迪之前的永动装置与钟表
我们已大致提及过一些“自行运转的轮子”或将流体用于非动力目的的实例。按时间顺序排列，这些包括约1150年左右的印度装置、里德万约1200年设计的装置、约1272年的阿尔方辛水银钟，以及约1285年的法国圣经插图。这些例子充分表明了技术从东方向西方的持续传播。基于此，我们暂且提出另一种可能性：大约在1100年左右，技术从中国传到了印度，甚至更远的西方地区，而后来可能又有进一步的传播。人们完全可以想象，当时有旅行者讲述过11世纪中国的钟表——那些带有天文模型、复杂机械结构，且其大轮似乎能够自行运转，但却不需要任何外部进出水口的钟表。这样的故事很可能像伽利略听到低地国家发明望远镜的消息那样，促使人们重新发明那种永动轮。一旦有了这样的想法，人们很自然会将这种永动装置与天体不停的昼夜旋转联系起来。不过，如果没有这样的刺激因素，就很难解释为何这种关联没有更早出现，以及为何一旦出现之后，技术会以这样的顺序在不同文化之间传播。现在，让我们来看看这个故事中最有趣的部分：那些自动运转的天文模型与永动轮，竟然与最早关于磁力及磁罗盘的记载联系在了一起，而磁力这一主题的历史起源同样十分复杂。与此相关的关键文献，就是彼得所写的著名著作《论磁力》。
德·东迪之前的永动装置与钟表
我们已大致提及过一些“自行运转的轮子”或将流体用于非动力目的的实例。按时间顺序排列，这些包括约1150年左右的印度装置、里德万约1200年设计的装置、约1272年的阿尔方辛水银钟，以及约1285年的法国圣经插图。这些例子充分表明了技术从东方向西方的持续传播。基于此，我们暂且提出另一种可能性：大约在1100年左右，技术从中国传到了印度，甚至更远的西方地区，而后来可能又有进一步的传播。人们完全可以想象，当时有旅行者讲述过11世纪中国的钟表——那些带有天文模型、复杂机械结构，且其大轮似乎能够自行运转，但却不需要任何外部进出水口的钟表。这样的故事很可能像伽利略听到低地国家发明望远镜的消息那样，促使人们重新发明那种永动轮。一旦有了这样的想法，人们很自然会将这种永动装置与天体不停的昼夜旋转联系起来。不过，如果没有这样的刺激因素，就很难解释为何这种关联没有更早出现，以及为何一旦出现之后，技术会以这样的顺序在不同文化之间传播。现在，让我们来看看这个故事中最有趣的部分：那些自动运转的天文模型与永动轮，竟然与最早关于磁力及磁罗盘的记载联系在了一起，而磁力这一主题的历史起源同样十分复杂。与此相关的关键文献，就是彼得所写的著名著作《论磁力》。
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佩雷格里努斯，一名皮卡尔人，当时身处卢切拉围城战的军营中，该文本的写作日期为1269年8月8日。尽管有如此明确的日期记载，但可以肯定的是，这部作品其实早在很久之前就已完成——因为罗杰·培根在至少三处引用了其中的内容，而其中一处必定写于1250年之前。这封书信分为两个部分：第一部分概述了磁力以及磁石的特性，最后探讨了“磁石究竟从何处获得其天然特性的问题”。彼得将这种特性归因于磁石与天体的某种关联，并打算通过制造一种“地球仪”来证明自己的观点——这种地球仪是由磁石制成的均匀球体，需要经过精确平衡后以类似浑天仪的方式安装，其轴线则与地球自转的极轴保持一致。他继续写道：
“如果这块磁石能随着天体的运动而移动，那你就该庆幸自己发现了这个惊人的秘密；但如果不能，那就应将其归咎于你自身的技艺不足，而非自然的缺陷。不过在我看来，以这种摆放方式，这块磁石的特性才能得到妥善保留；而在其他位置或天空中的不同方位，它的特性反而会减弱，无法得以保持。无论如何，借助这一装置，你就无需再使用各种时钟了——因为通过它，你随时都能知道上升点以及占星家们所关注的其他天体状况。”
需要指出的是，这种装置应当像天文仪器一样被安装和使用，而非仅作为计时工具或用来简单展示磁力的装置。在书信的第二部分，彼得开始讨论实用的仪器，首次描述了一种由磁石或铁针构成的磁罗盘，其结构包括一个带有度数刻度的外壳，磁针则通过枢轴与外壳相连。这一部分的第三章作为书信的结尾，进一步描述了一种永动轮——“这种装置的设计极为精巧，为了发明它，我见过许多人四处摸索、付出诸多努力。因为他们没有意识到，其实可以利用这块磁石的特性来实现这一目标。”
由此可知，当时永动装置确实是一个备受关注的话题。奇怪的是，彼得并没有继续发展他关于“地球仪”的设想，而是转向了一种全新的装置（见图22）：在这种装置中，条形磁石被安装在带枢轴的放射状臂的末端，而该臂的内侧则装有铁制齿轮。
“如果这块磁石能随着天体的运动而移动，那你就该庆幸自己发现了这个惊人的秘密；但如果不能，那就应将其归咎于你自身的技艺不足，而非自然的缺陷。不过在我看来，以这种摆放方式，这块磁石的特性才能得到妥善保留；而在其他位置或天空中的不同方位，它的特性反而会减弱，无法得以保持。无论如何，借助这一装置，你就无需再使用各种时钟了——因为通过它，你随时都能知道上升点以及占星家们所关注的其他天体状况。”
需要指出的是，这种装置应当像天文仪器一样被安装和使用，而非仅作为计时工具或用来简单展示磁力的装置。在书信的第二部分，彼得开始讨论实用的仪器，首次描述了一种由磁石或铁针构成的磁罗盘，其结构包括一个带有度数刻度的外壳，磁针则通过枢轴与外壳相连。这一部分的第三章作为书信的结尾，进一步描述了一种永动轮——“这种装置的设计极为精巧，为了发明它，我见过许多人四处摸索、付出诸多努力。因为他们没有意识到，其实可以利用这块磁石的特性来实现这一目标。”
由此可知，当时永动装置确实是一个备受关注的话题。奇怪的是，彼得并没有继续发展他关于“地球仪”的设想，而是转向了一种全新的装置（见图22）：在这种装置中，条形磁石被安装在带枢轴的放射状臂的末端，而该臂的内侧则装有铁制齿轮。
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“齿状结构”——这些齿的存在并非为了与其他部件相互咬合，而是为了将磁铁从一处牵引到另一处；那些小珠子则起到配重作用，帮助利用旋转惯性将磁铁从一处吸力点带到另一处。这绝不是人们会自然而然想出的、用于实现磁性永动效果的装置，我认为这种带齿的轮子不过是某种关于原始时钟的模糊概念的又一例证，或许源自苏颂的设想，并从东方流传而来。
图22——磁性永动轮，由彼得·佩雷格里努斯绘制；出自S.P.汤普森的版本（见脚注40）。
罗杰·培根在其著作《De secretis》以及《Opus majus》和《Opus minus》中都引用了彼得·佩雷格里努斯的成果。在这些著作中最早的一本中，有段文字引用了托勒密的描述，介绍了观测用浑天仪的构造。他认为，无法通过任何数学手段让这种浑天仪自然运转，但“一位认真且出色的实验者正在努力用某种材料、通过某种装置，使其能够随着天空的日间旋转而自然转动。”他进一步指出，这种可能性也得到了……的暗示。
图22——磁性永动轮，由彼得·佩雷格里努斯绘制；出自S.P.汤普森的版本（见脚注40）。
罗杰·培根在其著作《De secretis》以及《Opus majus》和《Opus minus》中都引用了彼得·佩雷格里努斯的成果。在这些著作中最早的一本中，有段文字引用了托勒密的描述，介绍了观测用浑天仪的构造。他认为，无法通过任何数学手段让这种浑天仪自然运转，但“一位认真且出色的实验者正在努力用某种材料、通过某种装置，使其能够随着天空的日间旋转而自然转动。”他进一步指出，这种可能性也得到了……的暗示。
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事实上，彗星、潮汐以及某些行星的运动也遵循着太阳与天体的运动规律。只有在《Opus minus》一书中，当他再次提及这一原理时，才最终透露出需要借助磁石才能使其发挥作用。培根在书中提到佩雷格里努斯的方式，与罗伯图斯·安格利库斯的论述极为相似；后者也曾被提及，表明当时人们已经开始关注那些能够每日旋转的装置，其写作时间（1271年）与那封书信的写作时间（1269年）极为接近——因此完全可以认为，彼得所写信的那位朋友要么就是罗伯图斯本人，要么就是与他有关联的人，或许是在巴黎大学——那里无疑是游历中的彼得可以分享自己研究成果的理想之地。当然，这里的关键问题在于：这种自动天文装置的构想究竟是从阿拉伯、印度或中国的文献中传入的，还是说它是作为将磁铁的两极与天体两极对应起来的自然结果而独立产生的？我们现在试图通过研究磁罗盘的历史，为“存在某种外部刺激促使这一技术传播”的假设提供独立的证据。
作为来自中国的“同行者”——磁罗盘
磁罗盘那复杂难解的发展历史，与机械钟的历史有许多相似之处。正如从远古时代起就存在天文模型一样，人们也很早就了解了磁石及其某些特性。与此同时，随着中世纪中国境内原始时钟的不断发展，尼达姆也分析了相关证据，这些证据表明当时人们已将磁石用作占卜工具，同时还存在着一种非磁性的指南装置，而这一装置常常被错误地与磁罗盘的发展联系在一起。有趣的是，中国关于磁罗盘与机械钟的发展历史，在时间上恰好处于同一时期；而研究中国磁罗盘的最重要权威人物当属沈括（1030–1093年），他同样也与苏颂所发明的机械钟有关，还在约1086年撰写过关于机械化浑天仪及其他模型的文章。在中世纪欧洲的磁罗盘发展史上，也存在类似的相似点。前面已经讨论过的彼得·佩雷格里努斯的论著，也体现了这一点。
作为来自中国的“同行者”——磁罗盘
磁罗盘那复杂难解的发展历史，与机械钟的历史有许多相似之处。正如从远古时代起就存在天文模型一样，人们也很早就了解了磁石及其某些特性。与此同时，随着中世纪中国境内原始时钟的不断发展，尼达姆也分析了相关证据，这些证据表明当时人们已将磁石用作占卜工具，同时还存在着一种非磁性的指南装置，而这一装置常常被错误地与磁罗盘的发展联系在一起。有趣的是，中国关于磁罗盘与机械钟的发展历史，在时间上恰好处于同一时期；而研究中国磁罗盘的最重要权威人物当属沈括（1030–1093年），他同样也与苏颂所发明的机械钟有关，还在约1086年撰写过关于机械化浑天仪及其他模型的文章。在中世纪欧洲的磁罗盘发展史上，也存在类似的相似点。前面已经讨论过的彼得·佩雷格里努斯的论著，也体现了这一点。
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这是第一份关于带有可旋转指针和圆形刻度的磁罗盘的完整描述。正如我们所见，这种装置可能与早期计时器以及永动机械有关。不过，早些时候也有过一些关于利用磁石导向特性的记载，主要用于导航，但这些早期文献长期被错误解读，直到最近才得以澄清。我们现在知道，亚历山大·内克汉姆在《论事物的本质》与《论实用工具》中的相关描述，以及于格·德·贝尔泽在1204年之后的著作中所提到的，其实只是指那种没有旋转轴或刻度、但使用与磁石成直角的指针来指示方向的浮动磁体，其指向为东方而非北方或南方。类似的方法也在居约·德·普罗万的一首诗中有所描述，同时出现在雅克·德·维特里所著的《耶路撒冷史》（1215年）中。最有趣的是，所有相关证据似乎都集中在法国（内克汉姆当时正在巴黎任教），而且这一时间比早期计时器的出现时间还要早。
这一时间点或许暗示了伊斯兰世界首次大规模接受伊斯兰学术知识的时间，但显然，由于种种原因，伊斯兰世界是在西方早已知晓磁罗盘之后才了解到它的。在最早的波斯文献中，即阿尔-奥菲在1230年左右编纂的一些轶事记载里，水手在海上遭遇风暴时使用的仪器是一块中空的铁制物，形状像鱼，通过用磁石摩擦使其带电后便能浮在水面上；这种鱼形设计极具意义，因为这显然是中国的传统做法。在另一位穆斯林学者贝拉克·阿尔-卡巴贾基约在1282年所写的文献中，普通的湿罗盘被称为“al-konbas”，这进一步表明这种仪器在该语言和文化中属于外来事物。
这一时间点或许暗示了伊斯兰世界首次大规模接受伊斯兰学术知识的时间，但显然，由于种种原因，伊斯兰世界是在西方早已知晓磁罗盘之后才了解到它的。在最早的波斯文献中，即阿尔-奥菲在1230年左右编纂的一些轶事记载里，水手在海上遭遇风暴时使用的仪器是一块中空的铁制物，形状像鱼，通过用磁石摩擦使其带电后便能浮在水面上；这种鱼形设计极具意义，因为这显然是中国的传统做法。在另一位穆斯林学者贝拉克·阿尔-卡巴贾基约在1282年所写的文献中，普通的湿罗盘被称为“al-konbas”，这进一步表明这种仪器在该语言和文化中属于外来事物。
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时间轴
中国
公元前4世纪：机械传动装置的出现
古典欧洲
公元前3世纪：阿基米德的行星仪
公元前2世纪：希帕克斯的立体投影法
公元前1世纪：维特鲁威设计的计时器与水钟
公元前65年左右：安提基特拉机械装置
公元1世纪：赫罗设计的计时器与水钟
公元2世纪：萨尔茨堡与孚日山脉地区的回动式时钟
中国
公元2世纪：张衡发明的动态地球仪计时器
动态天文模型的传统得以延续
725年：李靖与梁令瓒发明了中国式的擒纵机构
伊斯兰世界
807年：哈伦·拉希德在位
850年左右：现存最古老的星盘
1000年：布鲁尼设计的带机械传动的星盘
欧洲
1000年：格贝尔特设计的天文模型
伊斯兰世界
1025年：《赤道仪》一书问世
中国
1074年：沈括发明了时钟与磁针指南针
1080年：苏颂制造出时钟
1101年：苏颂的时钟被毁
中国
公元前4世纪：机械传动装置的出现
古典欧洲
公元前3世纪：阿基米德的行星仪
公元前2世纪：希帕克斯的立体投影法
公元前1世纪：维特鲁威设计的计时器与水钟
公元前65年左右：安提基特拉机械装置
公元1世纪：赫罗设计的计时器与水钟
公元2世纪：萨尔茨堡与孚日山脉地区的回动式时钟
中国
公元2世纪：张衡发明的动态地球仪计时器
动态天文模型的传统得以延续
725年：李靖与梁令瓒发明了中国式的擒纵机构
伊斯兰世界
807年：哈伦·拉希德在位
850年左右：现存最古老的星盘
1000年：布鲁尼设计的带机械传动的星盘
欧洲
1000年：格贝尔特设计的天文模型
伊斯兰世界
1025年：《赤道仪》一书问世
中国
1074年：沈括发明了时钟与磁针指南针
1080年：苏颂制造出时钟
1101年：苏颂的时钟被毁
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印度
1100年左右：苏里亚·悉丹塔的动态天文模型与永动装置
1150年左右：悉丹塔·西罗马尼的动态模型与永动装置
伊斯兰世界
1150年：萨拉丁钟
欧洲
1187年：内克汉姆关于指南针的著作
1198年：乔塞林关于水钟的著作
伊斯兰世界
1200年左右：里德万的水钟、永动装置以及重力驱动装置
1206年：贾扎里发明的各种钟表
1221年：带齿轮的星盘
1232年：查理曼大帝钟
1243年：阿尔-康巴斯（指南针）
欧洲
1245年：维拉尔的钟楼、“擒纵装置”以及永动装置
1267年：维勒斯修道院的钟
1269年：佩雷格里努斯，包括指南针与永动装置
1271年：罗伯图斯·安格利库斯，动态模型以及“永动装置”钟表
伊斯兰世界
1272年：阿尔方辛钟表，配有水银鼓与赤道仪
欧洲
1285年：德罗弗的水钟，采用轮子与重力驱动方式
1300年左右：法国的带齿轮星盘
1320年：沃林福德的理查德所设计的天文钟与赤道仪
1364年：德·东迪设计的带有机械擒纵装置的天文钟
14世纪后期：擒纵装置钟表的制作传统持续存在，但逐渐简化为单纯的计时工具
1100年左右：苏里亚·悉丹塔的动态天文模型与永动装置
1150年左右：悉丹塔·西罗马尼的动态模型与永动装置
伊斯兰世界
1150年：萨拉丁钟
欧洲
1187年：内克汉姆关于指南针的著作
1198年：乔塞林关于水钟的著作
伊斯兰世界
1200年左右：里德万的水钟、永动装置以及重力驱动装置
1206年：贾扎里发明的各种钟表
1221年：带齿轮的星盘
1232年：查理曼大帝钟
1243年：阿尔-康巴斯（指南针）
欧洲
1245年：维拉尔的钟楼、“擒纵装置”以及永动装置
1267年：维勒斯修道院的钟
1269年：佩雷格里努斯，包括指南针与永动装置
1271年：罗伯图斯·安格利库斯，动态模型以及“永动装置”钟表
伊斯兰世界
1272年：阿尔方辛钟表，配有水银鼓与赤道仪
欧洲
1285年：德罗弗的水钟，采用轮子与重力驱动方式
1300年左右：法国的带齿轮星盘
1320年：沃林福德的理查德所设计的天文钟与赤道仪
1364年：德·东迪设计的带有机械擒纵装置的天文钟
14世纪后期：擒纵装置钟表的制作传统持续存在，但逐渐简化为单纯的计时工具
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因此，有充分的理由支持中世纪欧洲的这一传统观点，即磁罗盘最初源自中国。不过，我们很难相信正如传说所说，1260年马可·波罗回国时带来了关于磁罗盘的最初消息。很可能在那个时期还有另一波对磁罗盘的兴趣浪潮，从而推动了彼得·佩雷格里努斯的探索工作；但为了解释大约1200年左右出现在欧洲的相关证据，就必须假设磁罗盘更早就已经通过丝绸之路或十字军战士被传入欧洲。这种更早的传播在我们的主要论述中并不重要，因为它发生在天文学知识从伊斯兰世界传入欧洲之前，而那时人们还尚未开始对原始钟表产生兴趣。至于第二次传播，我们已经看到，大约在1270年的法国，相关文献似乎都围绕着一个复杂的知识体系，其中原始钟表的概念与永动机的理念以及关于磁罗盘的新知识相互结合在一起。
本文的要旨在于：确实存在着这样一个复杂的知识体系，它贯穿了钟表的历史、各种类型的天文仪器以及磁罗盘的发展历程，同时还涉及“自转轮”的起源问题。这条传播路径似乎是从中国出发，经过印度以及东西方的伊斯兰世界，最终抵达中世纪的欧洲。不过这条路径并非简单直接，因为不同的元素在不同地区会以不同的组合形式出现，有时某种元素占主导地位，有时则完全不见踪影。只有将这一切视为一个整体，才能找到那些具有连贯性的线索，希望这些线索能帮助人们开展进一步的研究，避开过去遇到的研究瓶颈，最终彻底理解那些最早的复杂科学仪器。
脚注：
1. 几乎所有关于钟表历史的著作都持这一传统观点。其中许多著作的参考资料来自以下两部经典著作：J. Beckmann所著《发明与发现史》第4版，伦敦，1846年，第1卷，第340页及以后；A. P. Usher所著《机械发明史》第2版，哈佛大学出版社，1954年，第191页及以后、第304页及以后。
2. 关于永动机后来发展历程的文献相当丰富。最全面的论述见于H. Dircks所著的《永动机》，伦敦，1861年；第二版于1870年在伦敦出版。据我所知，此前关于文艺复兴之前永动机发展历史的讨论并不多。
本文的要旨在于：确实存在着这样一个复杂的知识体系，它贯穿了钟表的历史、各种类型的天文仪器以及磁罗盘的发展历程，同时还涉及“自转轮”的起源问题。这条传播路径似乎是从中国出发，经过印度以及东西方的伊斯兰世界，最终抵达中世纪的欧洲。不过这条路径并非简单直接，因为不同的元素在不同地区会以不同的组合形式出现，有时某种元素占主导地位，有时则完全不见踪影。只有将这一切视为一个整体，才能找到那些具有连贯性的线索，希望这些线索能帮助人们开展进一步的研究，避开过去遇到的研究瓶颈，最终彻底理解那些最早的复杂科学仪器。
脚注：
1. 几乎所有关于钟表历史的著作都持这一传统观点。其中许多著作的参考资料来自以下两部经典著作：J. Beckmann所著《发明与发现史》第4版，伦敦，1846年，第1卷，第340页及以后；A. P. Usher所著《机械发明史》第2版，哈佛大学出版社，1954年，第191页及以后、第304页及以后。
2. 关于永动机后来发展历程的文献相当丰富。最全面的论述见于H. Dircks所著的《永动机》，伦敦，1861年；第二版于1870年在伦敦出版。据我所知，此前关于文艺复兴之前永动机发展历史的讨论并不多。
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3 关于西方齿轮技术的早期历史，可参阅C. Matschoss所著的《齿轮的历史》，柏林，1940年。另可参考F. M. Feldhaus所著的《齿轮在理论与实践中的历史发展》，柏林，1911年。
4 关于这些重要考古文物的综述，将由J. Needham收录在《中国的科学与文明》一书中，剑桥，1959年（？），第4卷。相关的中文原著如下：王承祚所著的《指南车及计日器的研究及其模型复原》，载于《北平国立学院历史杂志》，1937年，第3卷，第1页；刘献周所著的《中国钟表工程方面的发明》，载于《清华大学工程学报》，1956年，第4卷，第1页。
5 关于印度棉纺厂中使用的啮合式蜗轮的示意图，可参见Matschoss的上述著作（注3），第7页的图5、6、7。
6 值得注意的是，中国的计日器与赫罗及维特鲁威所设计的计日器处于同一时代，且设计上极为相似。目前没有任何证据能够证明这种发明是否存在直接的传播关系，或是仅存在“观念上的影响”。
7 H. Alan Lloyd在《乔瓦尼·德·多恩迪的钟表杰作——1364年》一书中，通过原始图纸对手稿内容进行了总结，该书无出版日期及出版社信息（可能为洛桑，1955年），共23页。需要指出的是，德·多恩迪并未详细描述其发条装置和擒纵机构的运作原理（尽管有详细的插图），称其为“普通”类型，认为如果读者连如此简单的东西都理解不了，就无需试图理解这座复杂钟表的运作机制。不过这很可能只是他的虚张声势罢了。
8 例如，可参阅E. Zinner所著的《从机械钟的早期发展看》，慕尼黑，1954年，第29页及以后内容，其中包含了14世纪的年代表以及后来关于钟表的记载。遗憾的是，这部内容详尽的著作往往将德·多恩迪之前的史实与传说混为一谈；同时它还接受了霍内库尔的维拉尔所绘制的“擒纵机构”图作为可靠证据（见第107页）。阿尔弗雷德·昂格勒所著的《世界上的大型天文钟》一书则对世界各地的天文钟进行了详尽且配有大量插图的描述，斯特拉斯堡，1931年，共514页。关于中世纪以来行星仪发展的相关论述则相当简略，尤其是关于其早期历史的记载更为不足：赫尔穆特·维尔纳所著的《从阿拉图斯地球仪到蔡司行星仪》，斯图加特，1957年；C. A. 克罗梅林所著的《行星仪：历史概览》，载于《古董钟表学杂志》，1955年，第1卷，第70-75页。
9 德里克·J. 普赖斯在《钟表出现之前的机械装置》一文中对此进行了探讨，该文发表于《钟表杂志》，1955年，第97卷，第810页；1956年，第98卷，第31页。
10 在使用这些资料时，我感谢我的合作者们。同时，我也要感谢剑桥大学出版社，他们即将出版我们的专著《天象钟械》。本文的一些研究成果已以简略形式作为该专著的背景资料。关于这些资料的发现过程，J. Needham、王凌和德里克·J. 普赖斯在《自然》杂志上发表了文章，1956年，第177卷，第600-602页。
4 关于这些重要考古文物的综述，将由J. Needham收录在《中国的科学与文明》一书中，剑桥，1959年（？），第4卷。相关的中文原著如下：王承祚所著的《指南车及计日器的研究及其模型复原》，载于《北平国立学院历史杂志》，1937年，第3卷，第1页；刘献周所著的《中国钟表工程方面的发明》，载于《清华大学工程学报》，1956年，第4卷，第1页。
5 关于印度棉纺厂中使用的啮合式蜗轮的示意图，可参见Matschoss的上述著作（注3），第7页的图5、6、7。
6 值得注意的是，中国的计日器与赫罗及维特鲁威所设计的计日器处于同一时代，且设计上极为相似。目前没有任何证据能够证明这种发明是否存在直接的传播关系，或是仅存在“观念上的影响”。
7 H. Alan Lloyd在《乔瓦尼·德·多恩迪的钟表杰作——1364年》一书中，通过原始图纸对手稿内容进行了总结，该书无出版日期及出版社信息（可能为洛桑，1955年），共23页。需要指出的是，德·多恩迪并未详细描述其发条装置和擒纵机构的运作原理（尽管有详细的插图），称其为“普通”类型，认为如果读者连如此简单的东西都理解不了，就无需试图理解这座复杂钟表的运作机制。不过这很可能只是他的虚张声势罢了。
8 例如，可参阅E. Zinner所著的《从机械钟的早期发展看》，慕尼黑，1954年，第29页及以后内容，其中包含了14世纪的年代表以及后来关于钟表的记载。遗憾的是，这部内容详尽的著作往往将德·多恩迪之前的史实与传说混为一谈；同时它还接受了霍内库尔的维拉尔所绘制的“擒纵机构”图作为可靠证据（见第107页）。阿尔弗雷德·昂格勒所著的《世界上的大型天文钟》一书则对世界各地的天文钟进行了详尽且配有大量插图的描述，斯特拉斯堡，1931年，共514页。关于中世纪以来行星仪发展的相关论述则相当简略，尤其是关于其早期历史的记载更为不足：赫尔穆特·维尔纳所著的《从阿拉图斯地球仪到蔡司行星仪》，斯图加特，1957年；C. A. 克罗梅林所著的《行星仪：历史概览》，载于《古董钟表学杂志》，1955年，第1卷，第70-75页。
9 德里克·J. 普赖斯在《钟表出现之前的机械装置》一文中对此进行了探讨，该文发表于《钟表杂志》，1955年，第97卷，第810页；1956年，第98卷，第31页。
10 在使用这些资料时，我感谢我的合作者们。同时，我也要感谢剑桥大学出版社，他们即将出版我们的专著《天象钟械》。本文的一些研究成果已以简略形式作为该专著的背景资料。关于这些资料的发现过程，J. Needham、王凌和德里克·J. 普赖斯在《自然》杂志上发表了文章，1956年，第177卷，第600-602页。
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11 对于这些古典作家的译文，我要感谢洛伦·麦金尼教授与哈丽特·拉廷女士，她们为一部现已废弃的关于天文馆的历史著作收集了这些译文。我很感激能有机会在此为它们应有的认可予以记载。
12 A. G. 德拉赫曼，《平面星盘与回动钟》，《半人马座》杂志，1954年，第3卷，第183–189页。
13 关于回动钟及其同类水钟的更详细描述可见A. G. 德拉赫曼所著的《克特西比奥斯、菲隆与赫伦》，《自然科学与医学历史文献集》，哥本哈根，1948年，第4卷。
14 最初由O. 贝恩多夫、E. 魏斯和A. 雷姆发表在《维也纳奥地利考古研究所年刊》上，1903年，第6卷，第32–49页。我在辛格、霍尔迈亚德和霍尔主编的《技术史》一书中进一步介绍了它的构造细节，该书1957年出版，第3卷，第604–605页。
15 L. 马克斯-韦尔利，《法国国家古物学会会刊》，1887年，第48卷，第170–178页。
16 关于安提基特拉机械的首次详细记载出自佩里克莱斯·雷迪亚迪斯所著的《雅典国家博物馆》，雅典，1908年，第一卷，第43–51页。此后又出现了一些照片（大多质量很差），让·西奥法尼迪斯海军少将也在其著作《雅典学院实践》中尝试对该机械进行重建，该书1934年出版，第9卷，第140–149页（法文）。我衷心感谢雅典国家博物馆馆长卡鲁佐斯先生，他为我提供了极为出色的新照片，图6–8即取自这些照片。
17 H. 迪尔斯，《关于普罗科普所描述的加沙艺术钟》，《柏林科学院哲学历史类论文集》，1917年，第7号。
18 L. A. 梅耶，《伊斯兰世界的星盘制造者及其作品》，日内瓦，1956年，第62页。
19 下文中的译文引自J. 贝克曼的上述著作（脚注1），第349页。
20 E. 维德曼，《一种用于展示太阳与月亮运动的仪器，根据阿尔·比鲁尼的记载》，《伊斯兰世界》杂志，1913年，第4卷，第5页。
21 我感谢该博物馆的馆长允许我使用该仪器的照片。该仪器在R. T. 冈瑟所著的《世界各国的星盘》一书中被列为第5项，该书1932年在牛津出版。
22 阿布尔卡西姆·阿布纳卡姆，《知识之书》，里科与西诺巴斯出版社，马德里，1866年，第3卷，第241–271页。A. 韦格纳在《阿尔方索十世的天文著作》一文中对该仪器的设计进行了详尽探讨，该文发表于《数学文库》杂志，1905年，第129–189页。关于赤道仪的历史演变，德里克·J. 普赖斯在《行星赤道仪》一书中给出了更为全面的论述，该书1955年在剑桥出版，第119–133页。
23 E. 维德曼与F. 海泽尔，《关于伊斯兰文化领域的时钟》，《莱奥波丁-卡罗林德国皇家科学院新论集》。
12 A. G. 德拉赫曼，《平面星盘与回动钟》，《半人马座》杂志，1954年，第3卷，第183–189页。
13 关于回动钟及其同类水钟的更详细描述可见A. G. 德拉赫曼所著的《克特西比奥斯、菲隆与赫伦》，《自然科学与医学历史文献集》，哥本哈根，1948年，第4卷。
14 最初由O. 贝恩多夫、E. 魏斯和A. 雷姆发表在《维也纳奥地利考古研究所年刊》上，1903年，第6卷，第32–49页。我在辛格、霍尔迈亚德和霍尔主编的《技术史》一书中进一步介绍了它的构造细节，该书1957年出版，第3卷，第604–605页。
15 L. 马克斯-韦尔利，《法国国家古物学会会刊》，1887年，第48卷，第170–178页。
16 关于安提基特拉机械的首次详细记载出自佩里克莱斯·雷迪亚迪斯所著的《雅典国家博物馆》，雅典，1908年，第一卷，第43–51页。此后又出现了一些照片（大多质量很差），让·西奥法尼迪斯海军少将也在其著作《雅典学院实践》中尝试对该机械进行重建，该书1934年出版，第9卷，第140–149页（法文）。我衷心感谢雅典国家博物馆馆长卡鲁佐斯先生，他为我提供了极为出色的新照片，图6–8即取自这些照片。
17 H. 迪尔斯，《关于普罗科普所描述的加沙艺术钟》，《柏林科学院哲学历史类论文集》，1917年，第7号。
18 L. A. 梅耶，《伊斯兰世界的星盘制造者及其作品》，日内瓦，1956年，第62页。
19 下文中的译文引自J. 贝克曼的上述著作（脚注1），第349页。
20 E. 维德曼，《一种用于展示太阳与月亮运动的仪器，根据阿尔·比鲁尼的记载》，《伊斯兰世界》杂志，1913年，第4卷，第5页。
21 我感谢该博物馆的馆长允许我使用该仪器的照片。该仪器在R. T. 冈瑟所著的《世界各国的星盘》一书中被列为第5项，该书1932年在牛津出版。
22 阿布尔卡西姆·阿布纳卡姆，《知识之书》，里科与西诺巴斯出版社，马德里，1866年，第3卷，第241–271页。A. 韦格纳在《阿尔方索十世的天文著作》一文中对该仪器的设计进行了详尽探讨，该文发表于《数学文库》杂志，1905年，第129–189页。关于赤道仪的历史演变，德里克·J. 普赖斯在《行星赤道仪》一书中给出了更为全面的论述，该书1955年在剑桥出版，第119–133页。
23 E. 维德曼与F. 海泽尔，《关于伊斯兰文化领域的时钟》，《莱奥波丁-卡罗林德国皇家科学院新论集》。
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哈勒自然科学家学院，1915年，第100卷，第5期。
24 E. Wiedemann与F. Hauser所著《阿基米德的时钟及其他两件装置》，哈勒，1918年。
25 相关手稿如下：哥达，Kat. v. Pertsch. 3, 18，编号1348；牛津，Cod. 954；莱顿，Kat. 3, 288，编号1414，Cod. 499 Warn；还有另一份类似的手稿，Kat. 3, 291，编号1415，Cod. 93 Gol。
26 H. Schmeller所著《古代及阿拉伯地区技术史研究》，埃尔朗根，1922年（《自然科学与医学史论集》第6册）。
27 我再次感谢Loren MacKinney教授与Harriet Lattin女士（见脚注11），他们将他们收藏的关于Gerbert的资料提供给了我。
28 见Gunther所著著作中的第198项（脚注21）。我感谢该博物馆方面允许我复制该仪器的照片。
29 伦敦苏富比公司，1957年3月14日的拍卖会，编号154。该装置外圈上有120个齿。
30 关于Albion的论述的拉丁文文本由H. Salter牧师转录，并发表在R. T. Gunther所著《牛津的早期科学》一书中，牛津，1923年，第2卷，第349–370页。其结构分析见Price所著著作（脚注22），第127–130页。
31 关于这种时钟的存在及其形态的现有证据收录在Gunther所著著作中（脚注30），第49页。
32 我在《两篇关于天文钟的中世纪文献》一文中讨论了这一新的手稿来源，该文发表于《古物钟表学》杂志，1956年，第1卷，第10期，第156页。相关手稿为剑桥大学Gonville and Caius学院的ms. 230/116，第11v–14v页，即第31–36页。
33 H. E. Butler编著的《Brakelond的Jocelin编年史》，伦敦，1949年，第106页。
34 C. B. Drover所著《一种中世纪的修道院水钟》，《古物钟表学》杂志，1954年，第1卷，第5期，第54–58页及第63页。由于这种水钟使用了齿轮并会敲响钟声，因此不能以但丁等人的文学作品中的描述作为机械钟存在的证据——因为那些描述中的齿轮和钟声仅能说明存在带有机械擒纵装置的机械钟而已。机械钟擒纵装置的往复运动确实是一项了不起的发明，但在de Dondi之前似乎并无相关的文学记载。
35 《布鲁塞尔皇家考古学会年鉴》，1896年，第1/8卷，第203–215页及第404–451页。此处引用的译文出自Drover所著著作（脚注34），第56页。
36 L. Thorndike所著《Sacrobosco及其注释者的著作》，芝加哥，1949年，第180页、第230页。
37 这本图集由J. B. A. Lassus于1858年出版，其中包含原图的复制品。Robert Willis牧师则出版了该图集的英文版，其中包含了41页中的33页的复制品。
24 E. Wiedemann与F. Hauser所著《阿基米德的时钟及其他两件装置》，哈勒，1918年。
25 相关手稿如下：哥达，Kat. v. Pertsch. 3, 18，编号1348；牛津，Cod. 954；莱顿，Kat. 3, 288，编号1414，Cod. 499 Warn；还有另一份类似的手稿，Kat. 3, 291，编号1415，Cod. 93 Gol。
26 H. Schmeller所著《古代及阿拉伯地区技术史研究》，埃尔朗根，1922年（《自然科学与医学史论集》第6册）。
27 我再次感谢Loren MacKinney教授与Harriet Lattin女士（见脚注11），他们将他们收藏的关于Gerbert的资料提供给了我。
28 见Gunther所著著作中的第198项（脚注21）。我感谢该博物馆方面允许我复制该仪器的照片。
29 伦敦苏富比公司，1957年3月14日的拍卖会，编号154。该装置外圈上有120个齿。
30 关于Albion的论述的拉丁文文本由H. Salter牧师转录，并发表在R. T. Gunther所著《牛津的早期科学》一书中，牛津，1923年，第2卷，第349–370页。其结构分析见Price所著著作（脚注22），第127–130页。
31 关于这种时钟的存在及其形态的现有证据收录在Gunther所著著作中（脚注30），第49页。
32 我在《两篇关于天文钟的中世纪文献》一文中讨论了这一新的手稿来源，该文发表于《古物钟表学》杂志，1956年，第1卷，第10期，第156页。相关手稿为剑桥大学Gonville and Caius学院的ms. 230/116，第11v–14v页，即第31–36页。
33 H. E. Butler编著的《Brakelond的Jocelin编年史》，伦敦，1949年，第106页。
34 C. B. Drover所著《一种中世纪的修道院水钟》，《古物钟表学》杂志，1954年，第1卷，第5期，第54–58页及第63页。由于这种水钟使用了齿轮并会敲响钟声，因此不能以但丁等人的文学作品中的描述作为机械钟存在的证据——因为那些描述中的齿轮和钟声仅能说明存在带有机械擒纵装置的机械钟而已。机械钟擒纵装置的往复运动确实是一项了不起的发明，但在de Dondi之前似乎并无相关的文学记载。
35 《布鲁塞尔皇家考古学会年鉴》，1896年，第1/8卷，第203–215页及第404–451页。此处引用的译文出自Drover所著著作（脚注34），第56页。
36 L. Thorndike所著《Sacrobosco及其注释者的著作》，芝加哥，1949年，第180页、第230页。
37 这本图集由J. B. A. Lassus于1858年出版，其中包含原图的复制品。Robert Willis牧师则出版了该图集的英文版，其中包含了41页中的33页的复制品。
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牛津，1859年。J. Drummond Robertson在《钟表的演变》一书中对这一部分进行了详尽的总结，并附有插图，该书于1931年在伦敦出版，第11-15页。
38. M. Jules Quicherat，《考古学评论》，1849年，第6卷。
39. M. C. Frémont，《重力驱动式时钟的起源》，巴黎，1915年。
40. 对于此内容，我参考了Silvanus P. Thompson所编写的精美英文版著作，该书由Chiswick Press于1902年在伦敦出版。
41. 参见E. G. R. Taylor的文章《指南针》，载于《Imago Mundi》，莱顿，1951年，第8卷，第1-7页（尤其是第1、2页）。
42. 我一直在思考，中世纪人们对永动机的兴趣是否与教堂里在耶稣受难日用“命运之轮”来替代钟声的做法有关。遗憾的是，我找不到支持或反驳这一推测的任何证据。
43. W. E. May，《亚历山大·内卡姆与可旋转的指南针指针》，载于《航海学会杂志》，1955年，第8卷，第3期，第283-284页。
44. W. E. May，《乌格斯·德·贝尔泽与航海用指南针》，载于《水手之镜》，1953年，第39卷，第2期，第103-106页。
45. H. Balmer，《关于地球磁力认知历史的研究》，阿劳，1956年，第52页。
46. 这部作品名为《Gami ‘al Hikajat》；相关段落以德文译本形式出现在Balmer的上述著作中（脚注45），第54页。
47. Balmer，同上（脚注45），第53页。
美国政府印刷局：1959年
38. M. Jules Quicherat，《考古学评论》，1849年，第6卷。
39. M. C. Frémont，《重力驱动式时钟的起源》，巴黎，1915年。
40. 对于此内容，我参考了Silvanus P. Thompson所编写的精美英文版著作，该书由Chiswick Press于1902年在伦敦出版。
41. 参见E. G. R. Taylor的文章《指南针》，载于《Imago Mundi》，莱顿，1951年，第8卷，第1-7页（尤其是第1、2页）。
42. 我一直在思考，中世纪人们对永动机的兴趣是否与教堂里在耶稣受难日用“命运之轮”来替代钟声的做法有关。遗憾的是，我找不到支持或反驳这一推测的任何证据。
43. W. E. May，《亚历山大·内卡姆与可旋转的指南针指针》，载于《航海学会杂志》，1955年，第8卷，第3期，第283-284页。
44. W. E. May，《乌格斯·德·贝尔泽与航海用指南针》，载于《水手之镜》，1953年，第39卷，第2期，第103-106页。
45. H. Balmer，《关于地球磁力认知历史的研究》，阿劳，1956年，第52页。
46. 这部作品名为《Gami ‘al Hikajat》；相关段落以德文译本形式出现在Balmer的上述著作中（脚注45），第54页。
47. Balmer，同上（脚注45），第53页。
美国政府印刷局：1959年
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*** 古腾堡计划关于钟表装置、永动机械及指南针起源的电子书内容结束 ***
后续更新的版本将取代旧版本，旧版本会被重新命名。
由于这些作品并非受美国版权法保护，因此没有人拥有其美国的版权，所以该基金会（以及您本人）无需获得许可、也无需支付版税即可在美国复制和分发这些作品。本许可证的“通用使用条款”中规定了相关规则，旨在保护古腾堡计划这一概念及其商标。古腾堡是一个注册商标，如果您对电子书收费，则不得使用该商标，除非遵守商标许可条款，包括为使用古腾堡商标而支付相应费用。如果您不收取任何费用来提供这些电子书的副本，那么遵守商标许可条款就非常简单。您可以将此电子书用于几乎任何用途，比如创作衍生作品、撰写报告、进行表演或研究。古腾堡计划的电子书可以被修改、打印并免费分发——对于那些不受美国版权法保护的电子书，您在美国几乎可以随心所欲地使用它们。不过，再分发这些作品时仍需遵守商标许可条款，尤其是商业性再分发行为。
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后续更新的版本将取代旧版本，旧版本会被重新命名。
由于这些作品并非受美国版权法保护，因此没有人拥有其美国的版权，所以该基金会（以及您本人）无需获得许可、也无需支付版税即可在美国复制和分发这些作品。本许可证的“通用使用条款”中规定了相关规则，旨在保护古腾堡计划这一概念及其商标。古腾堡是一个注册商标，如果您对电子书收费，则不得使用该商标，除非遵守商标许可条款，包括为使用古腾堡商标而支付相应费用。如果您不收取任何费用来提供这些电子书的副本，那么遵守商标许可条款就非常简单。您可以将此电子书用于几乎任何用途，比如创作衍生作品、撰写报告、进行表演或研究。古腾堡计划的电子书可以被修改、打印并免费分发——对于那些不受美国版权法保护的电子书，您在美国几乎可以随心所欲地使用它们。不过，再分发这些作品时仍需遵守商标许可条款，尤其是商业性再分发行为。
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完整的古腾堡计划™许可证
在分发或使用本作品之前，请务必阅读此内容。
为维护古腾堡计划™推动电子作品自由传播的宗旨，通过使用或分发本作品（或任何与“古腾堡计划”相关的作品），您即同意遵守随该文件一同提供的、或可在www.gutenberg.org/license网站上查阅的完整古腾堡计划许可证中的所有条款。
第1节：古腾堡计划电子作品的一般使用条款及再分发规则
1.A. 通过阅读或使用本古腾堡计划电子作品的任何部分，即表示您已阅读、理解并同意接受本许可证以及相关知识产权（商标/版权）协议中的所有条款。如果您不同意遵守本协议的各项条款，则必须停止使用，并归还或销毁您所持有的所有古腾堡计划电子作品副本。如果您为获取某份古腾堡计划电子作品或访问权限而支付了费用，且不同意受本协议条款的约束，可根据1.E.8段的规定向您付款的机构或个人申请退款。
1.B. “古腾堡计划”是一项注册商标。只有那些同意遵守本协议条款的人才能将其用于电子作品上，或以任何方式与电子作品相关联。即便不遵守本协议的全部条款，您仍然可以对大多数古腾堡计划电子作品进行某些操作，详情见1.C段。如果您遵守本协议条款并协助确保未来人们能够继续免费获取古腾堡计划电子作品，那么您可以对其进行更多操作，详情见1.E段。
1.C. 古腾堡计划文学档案基金会（简称“该基金会”或PGLAF）拥有古腾堡计划电子作品合集的汇编版权。该合集中的几乎所有单部作品在美国都属于公共领域。如果某部作品在美国不受版权法保护，那么……
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第1节：古腾堡计划电子作品的一般使用条款及再分发规则
1.A. 通过阅读或使用本古腾堡计划电子作品的任何部分，即表示您已阅读、理解并同意接受本许可证以及相关知识产权（商标/版权）协议中的所有条款。如果您不同意遵守本协议的各项条款，则必须停止使用，并归还或销毁您所持有的所有古腾堡计划电子作品副本。如果您为获取某份古腾堡计划电子作品或访问权限而支付了费用，且不同意受本协议条款的约束，可根据1.E.8段的规定向您付款的机构或个人申请退款。
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我们位于美国，但只要删除所有与古腾堡计划相关的标识，我们就不会阻止您复制、分发、展示该作品或基于它创作衍生作品。当然，我们也希望您能遵守本协议的条款，通过免费分享古腾堡计划的作品来支持其推动电子作品自由获取的宗旨，从而让“古腾堡计划”这一名称继续与这些作品联系在一起。如果您在免费与他人分享这些作品时，仍保持其原有的格式，并附上完整的古腾堡许可证，那么就很容易遵守本协议的条款。
1.D. 您所在国家的版权法同样决定了您可以使用该作品的权限。大多数国家的版权法都在不断变化中。如果您不在美国，那么在下载、复制、展示、表演、分发该作品或基于它创作衍生作品之前，请先了解您所在国家的法律以及本协议的条款。对于美国以外的其他国家的作品的版权状况，本基金会不作任何保证。
1.E. 除非您已删除所有与古腾堡计划相关的标识：
1.E.1. 每当有人访问、展示、表演、查看、复制或分发任何古腾堡计划的作品时（即任何标有“古腾堡计划”字样或与“古腾堡计划”相关的作品），都必须明确标注以下句子，并提供通往完整古腾堡许可证的链接或直接访问路径：
这本电子书可供美国及世界其他大部分地区的任何人免费使用，几乎没有任何限制。您可以根据随书附带的古腾堡计划许可证条款，或通过www.gutenberg.org网站上的相关条款，复制、赠送或重新使用该作品。如果您不在美国，那么在使用此电子书之前，必须先了解您所在国家的法律。
1.D. 您所在国家的版权法同样决定了您可以使用该作品的权限。大多数国家的版权法都在不断变化中。如果您不在美国，那么在下载、复制、展示、表演、分发该作品或基于它创作衍生作品之前，请先了解您所在国家的法律以及本协议的条款。对于美国以外的其他国家的作品的版权状况，本基金会不作任何保证。
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1.E.1. 每当有人访问、展示、表演、查看、复制或分发任何古腾堡计划的作品时（即任何标有“古腾堡计划”字样或与“古腾堡计划”相关的作品），都必须明确标注以下句子，并提供通往完整古腾堡许可证的链接或直接访问路径：
这本电子书可供美国及世界其他大部分地区的任何人免费使用，几乎没有任何限制。您可以根据随书附带的古腾堡计划许可证条款，或通过www.gutenberg.org网站上的相关条款，复制、赠送或重新使用该作品。如果您不在美国，那么在使用此电子书之前，必须先了解您所在国家的法律。
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1.E.2. 如果某部Project Gutenberg电子作品源自不受美国版权法保护的文本（且未附有表明该作品已获得版权所有者许可的声明），则可以无需支付任何费用即可将其复制并分发给美国的任何人。如果要在分发或提供访问该作品时使用“Project Gutenberg”这一名称，就必须遵守1.E.1至1.E.7段中的规定，或者按照1.E.8或1.E.9段的要求获得使用该作品及Project Gutenberg商标的许可。
1.E.3. 如果某部Project Gutenberg电子作品是经版权所有者许可而发布的，那么其使用与分发必须同时符合1.E.1至1.E.7段的规定以及版权所有者所规定的其他条款。所有经版权所有者许可发布的作品，其相关的附加条款都会链接在位于该作品开头的Project Gutenberg许可证中。
1.E.4. 不得将完整的Project Gutenberg许可证条款从该作品中删除，也不得从包含该作品部分内容的文件或与Project Gutenberg相关的其他文件中移除这些条款。
1.E.5. 在复制、展示、表演、分发或重新分发此电子作品或其任何部分之前，必须明确显示1.E.1段中所规定的内容，并提供可直接访问完整Project Gutenberg许可证条款的链接。
1.E.6. 可以将此作品转换为各种二进制格式、压缩格式、标记格式、非专有格式或专有格式进行分发，包括各种文字处理格式或超文本格式。但是，如果以不同于“纯ASCII格式”或Project Gutenberg官方网站（www.gutenberg.org）上提供的官方版本所使用的格式来提供该作品的副本或使其可被访问，那么就必须在不给用户带来额外成本或费用的情况下，提供该作品的原始“纯ASCII格式”版本或其它格式的副本，或是提供获取此类副本的途径。任何替代格式都必须包含1.E.1段中规定的完整Project Gutenberg许可证条款。
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1.E.5. 在复制、展示、表演、分发或重新分发此电子作品或其任何部分之前，必须明确显示1.E.1段中所规定的内容，并提供可直接访问完整Project Gutenberg许可证条款的链接。
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1.E.7. 除非符合1.E.8或1.E.9的规定，否则不得对访问、查看、展示、表演、复制或分发任何古腾堡计划作品收取费用。
1.E.8. 在满足以下条件的情况下，您可以对古腾堡计划的电子作品副本的提供、访问或分发收取合理的费用：
• 您需按照自己用于计算税款的相同方法，就使用古腾堡计划作品所获得的毛利润的20%作为版税支付给古腾堡计划商标的所有者。不过该所有者已同意将此条款规定的版税捐赠给古腾堡计划文学档案基金会。版税必须在您编制定期纳税申报表的日期之后的60天内支付。这些版税款项必须明确标注为版税，并寄送到第4节“关于向古腾堡计划文学档案基金会捐款的说明”中指定的地址。
• 如果有用户在使用作品后30天内以书面形式（或电子邮件）告知您其不同意古腾堡计划™许可协议的条款，您必须全额退还该用户所支付的款项。同时，您还必须要求该用户归还或销毁其所拥有的所有实体介质形式的作品副本，并停止使用及访问其他古腾堡计划™作品的副本。
• 如果在收到电子作品后的90天内发现其存在缺陷并告知您，您必须根据1.F.3条的规定，全额退还该作品或替代副本的相关费用。
• 您还需遵守本协议中关于免费分发古腾堡计划™作品的所有其他条款。
1.E.9. 如果您希望以不同于本协议规定的条件来收取费用或分发古腾堡计划™的电子作品或作品集，您必须获得古腾堡计划文学档案基金会的书面许可，该基金会是该计划的管理方。
1.E.8. 在满足以下条件的情况下，您可以对古腾堡计划的电子作品副本的提供、访问或分发收取合理的费用：
• 您需按照自己用于计算税款的相同方法，就使用古腾堡计划作品所获得的毛利润的20%作为版税支付给古腾堡计划商标的所有者。不过该所有者已同意将此条款规定的版税捐赠给古腾堡计划文学档案基金会。版税必须在您编制定期纳税申报表的日期之后的60天内支付。这些版税款项必须明确标注为版税，并寄送到第4节“关于向古腾堡计划文学档案基金会捐款的说明”中指定的地址。
• 如果有用户在使用作品后30天内以书面形式（或电子邮件）告知您其不同意古腾堡计划™许可协议的条款，您必须全额退还该用户所支付的款项。同时，您还必须要求该用户归还或销毁其所拥有的所有实体介质形式的作品副本，并停止使用及访问其他古腾堡计划™作品的副本。
• 如果在收到电子作品后的90天内发现其存在缺陷并告知您，您必须根据1.F.3条的规定，全额退还该作品或替代副本的相关费用。
• 您还需遵守本协议中关于免费分发古腾堡计划™作品的所有其他条款。
1.E.9. 如果您希望以不同于本协议规定的条件来收取费用或分发古腾堡计划™的电子作品或作品集，您必须获得古腾堡计划文学档案基金会的书面许可，该基金会是该计划的管理方。
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Gutenberg™为注册商标。如需相关帮助，请按照下文第3节所述联系该基金会。
1.F.
1.F.1. 在创建Gutenberg™作品集的过程中，Gutenberg项目的志愿者和员工付出了大量努力，用于识别那些不受美国版权法保护的著作、对其开展版权调查、进行文字转录以及校对工作。尽管如此，Gutenberg™电子作品及其存储介质仍可能存在各种“缺陷”，这些缺陷包括但不限于数据不完整、不准确或损坏、转录错误、版权或其他知识产权侵权问题、有缺陷或已损坏的磁盘或其他存储介质、计算机病毒，以及那些会损害您的设备或导致其无法读取的计算机代码。
1.F.2. 有限保修与责任免除——除1.F.3段中所述的“更换或退款权利”外，作为Gutenberg™商标所有者的Gutenberg文学档案基金会，以及根据本协议分发Gutenberg™电子作品的任何其他方，均不对您因任何损失、成本或开支（包括法律费用）承担任何责任。您同意，对于因过失、严格责任、违反保修条款或违约行为所造成的损失，您除了可依据1.F.3段的规定获得赔偿外，别无其他救济途径。您还同意，即使您已告知对方可能存在此类损失，该基金会、商标所有者以及根据本协议进行分发的任何方仍无需为您承担任何实际损失、直接损失、间接损失、衍生损失、惩罚性损失或附带损失。
1.F.3. 有限的更换或退款权利——如果您在收到该电子作品后的90天内发现其中存在缺陷，您可以向提供该作品的人士发送书面说明，从而获得相应款项的退款（如有）。如果您是通过实体介质获取该作品的，则必须将该介质连同书面说明一并退回。提供有缺陷作品的一方可以选择为您提供一份替代副本，而非退款。如果您是通过电子方式获取该作品的，那么提供该作品的一方……
1.F.
1.F.1. 在创建Gutenberg™作品集的过程中，Gutenberg项目的志愿者和员工付出了大量努力，用于识别那些不受美国版权法保护的著作、对其开展版权调查、进行文字转录以及校对工作。尽管如此，Gutenberg™电子作品及其存储介质仍可能存在各种“缺陷”，这些缺陷包括但不限于数据不完整、不准确或损坏、转录错误、版权或其他知识产权侵权问题、有缺陷或已损坏的磁盘或其他存储介质、计算机病毒，以及那些会损害您的设备或导致其无法读取的计算机代码。
1.F.2. 有限保修与责任免除——除1.F.3段中所述的“更换或退款权利”外，作为Gutenberg™商标所有者的Gutenberg文学档案基金会，以及根据本协议分发Gutenberg™电子作品的任何其他方，均不对您因任何损失、成本或开支（包括法律费用）承担任何责任。您同意，对于因过失、严格责任、违反保修条款或违约行为所造成的损失，您除了可依据1.F.3段的规定获得赔偿外，别无其他救济途径。您还同意，即使您已告知对方可能存在此类损失，该基金会、商标所有者以及根据本协议进行分发的任何方仍无需为您承担任何实际损失、直接损失、间接损失、衍生损失、惩罚性损失或附带损失。
1.F.3. 有限的更换或退款权利——如果您在收到该电子作品后的90天内发现其中存在缺陷，您可以向提供该作品的人士发送书面说明，从而获得相应款项的退款（如有）。如果您是通过实体介质获取该作品的，则必须将该介质连同书面说明一并退回。提供有缺陷作品的一方可以选择为您提供一份替代副本，而非退款。如果您是通过电子方式获取该作品的，那么提供该作品的一方……
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您可以选择获得第二次机会以电子形式接收该作品，以此代替退款。如果第二份副本仍有缺陷，您有权书面要求退款，且不再有进一步解决该问题的机会。
1.F.4. 除1.F.3条所规定的有限更换或退款权利外，本作品按“现状”提供，不附带任何形式的明示或暗示担保，包括但不限于适销性担保或适用于某种用途的担保。
1.F.5. 某些州不允许免除某些暗示担保，或限制某些类型的赔偿。如果本协议中的任何免责条款或限制违反了适用于本协议的州法律，则该协议应被解释为采用该州法律允许的最大程度的免责或限制。本协议中任何条款的无效或不可执行性不会导致其余条款失效。
1.F.6. 赔偿责任——您同意为基金会、商标所有者、基金会的任何代理人或员工、根据本协议提供古腾堡计划™电子作品副本的任何人，以及参与古腾堡计划™电子作品的制作、推广和分发工作的志愿者，承担因您的行为或过失而直接或间接产生的所有责任、成本和费用，包括律师费：(a) 分发本作品或任何古腾堡计划作品；(b) 对任何古腾堡计划作品进行修改、增减内容；(c) 由您造成的任何缺陷。
第2节 古腾堡计划的任务说明
古腾堡计划代表着以各种计算机都能读取的格式免费分发电子作品，这些计算机包括过时的、老旧的、中型的以及新型的计算机。它的存在正是基于这一理念。
1.F.4. 除1.F.3条所规定的有限更换或退款权利外，本作品按“现状”提供，不附带任何形式的明示或暗示担保，包括但不限于适销性担保或适用于某种用途的担保。
1.F.5. 某些州不允许免除某些暗示担保，或限制某些类型的赔偿。如果本协议中的任何免责条款或限制违反了适用于本协议的州法律，则该协议应被解释为采用该州法律允许的最大程度的免责或限制。本协议中任何条款的无效或不可执行性不会导致其余条款失效。
1.F.6. 赔偿责任——您同意为基金会、商标所有者、基金会的任何代理人或员工、根据本协议提供古腾堡计划™电子作品副本的任何人，以及参与古腾堡计划™电子作品的制作、推广和分发工作的志愿者，承担因您的行为或过失而直接或间接产生的所有责任、成本和费用，包括律师费：(a) 分发本作品或任何古腾堡计划作品；(b) 对任何古腾堡计划作品进行修改、增减内容；(c) 由您造成的任何缺陷。
第2节 古腾堡计划的任务说明
古腾堡计划代表着以各种计算机都能读取的格式免费分发电子作品，这些计算机包括过时的、老旧的、中型的以及新型的计算机。它的存在正是基于这一理念。
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数百名志愿者的辛勤付出，以及来自各行各业人士的捐助，共同推动了这一项目的进展。
志愿者们以及为他们提供所需支持的财政援助，对于实现古腾堡计划的目标至关重要，也只有这样，古腾堡计划所收藏的书籍才能一直免费供后人使用。2001年，古腾堡文学档案基金会应运而生，旨在为古腾堡计划及未来的世代创造一个稳定且可持续的发展环境。如需了解更多关于古腾堡文学档案基金会的信息，以及您如何通过自己的努力和捐助来提供帮助，请参阅www.gutenberg.org网站上的第3节和第4节内容以及基金会的相关页面。
第3节：关于古腾堡文学档案基金会的信息
古腾堡文学档案基金会是一家非营利性501(c)(3)教育机构，根据密西西比州法律成立，并获得了美国国税局的免税资格。该基金会的联邦税务识别号为64-6221541。根据美国联邦法律及您所在州的法律规定，向古腾堡文学档案基金会捐款可享受税收减免。
该基金会的办公地址位于美国新泽西州蒙特克莱尔市Watchung Plaza 41号516室，邮编07042，电话号码为+1 (862) 621-9288。电子邮箱地址及最新的联系方式可在www.gutenberg.org/contact网站上找到。
第4节：关于向古腾堡文学档案基金会捐款的说明
古腾堡计划依赖于公众的广泛支持与捐助，没有这些支持，它就无法继续履行自己的使命——增加那些可以以机器可读格式免费分发、让更多人能够获取的公共领域及授权作品的数量。
志愿者们以及为他们提供所需支持的财政援助，对于实现古腾堡计划的目标至关重要，也只有这样，古腾堡计划所收藏的书籍才能一直免费供后人使用。2001年，古腾堡文学档案基金会应运而生，旨在为古腾堡计划及未来的世代创造一个稳定且可持续的发展环境。如需了解更多关于古腾堡文学档案基金会的信息，以及您如何通过自己的努力和捐助来提供帮助，请参阅www.gutenberg.org网站上的第3节和第4节内容以及基金会的相关页面。
第3节：关于古腾堡文学档案基金会的信息
古腾堡文学档案基金会是一家非营利性501(c)(3)教育机构，根据密西西比州法律成立，并获得了美国国税局的免税资格。该基金会的联邦税务识别号为64-6221541。根据美国联邦法律及您所在州的法律规定，向古腾堡文学档案基金会捐款可享受税收减免。
该基金会的办公地址位于美国新泽西州蒙特克莱尔市Watchung Plaza 41号516室，邮编07042，电话号码为+1 (862) 621-9288。电子邮箱地址及最新的联系方式可在www.gutenberg.org/contact网站上找到。
第4节：关于向古腾堡文学档案基金会捐款的说明
古腾堡计划依赖于公众的广泛支持与捐助，没有这些支持，它就无法继续履行自己的使命——增加那些可以以机器可读格式免费分发、让更多人能够获取的公共领域及授权作品的数量。
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包括那些已经过时的设备。许多金额较小的捐赠（1美元至5,000美元）对于维持该机构在IRS处的免税地位而言尤为重要。
该基金会致力于遵守美国50个州中与慈善机构及慈善捐赠相关的法律法规。这些法规的要求各不相同，要满足并持续符合这些要求需要付出大量努力、处理大量文书工作并支付诸多费用。在没有获得相关合规性确认的地区，我们不会寻求捐款。如需捐款或了解某个特定州的合规状况，请访问www.gutenberg.org/donate。
虽然我们无法也不会在那些尚未满足相关要求的州寻求捐款，但我们知道并没有规定禁止接受来自这些州的自愿捐助者所提供的捐款。
我们衷心欢迎国际上的捐款，但对于来自美国境外的捐款在税务处理方面的问题，我们无法给出任何说明。仅美国的法律就足以让我们的少量工作人员应接不暇。
请查看Project Gutenberg网站上的页面，以了解最新的捐款方式及地址。除了现金捐款外，还可以通过支票、在线支付或信用卡等方式进行捐款。如需捐款，请访问：www.gutenberg.org/donate。
第5节：关于Project Gutenberg电子作品的一般信息
迈克尔·S·哈特教授是Project Gutenberg这一理念的提出者，他设想创建一个可以免费与任何人共享的电子作品图书馆。四十年来，他在仅有少量志愿者支持的条件下，一直负责制作和分发Project Gutenberg电子书。
Project Gutenberg电子书通常是由多个印刷版本整理而成的，而这些版本在美国均被确认为不受版权保护，除非……
该基金会致力于遵守美国50个州中与慈善机构及慈善捐赠相关的法律法规。这些法规的要求各不相同，要满足并持续符合这些要求需要付出大量努力、处理大量文书工作并支付诸多费用。在没有获得相关合规性确认的地区，我们不会寻求捐款。如需捐款或了解某个特定州的合规状况，请访问www.gutenberg.org/donate。
虽然我们无法也不会在那些尚未满足相关要求的州寻求捐款，但我们知道并没有规定禁止接受来自这些州的自愿捐助者所提供的捐款。
我们衷心欢迎国际上的捐款，但对于来自美国境外的捐款在税务处理方面的问题，我们无法给出任何说明。仅美国的法律就足以让我们的少量工作人员应接不暇。
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迈克尔·S·哈特教授是Project Gutenberg这一理念的提出者，他设想创建一个可以免费与任何人共享的电子作品图书馆。四十年来，他在仅有少量志愿者支持的条件下，一直负责制作和分发Project Gutenberg电子书。
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其中包含了版权声明。因此，我们并不一定需要让电子书与相应的纸质版保持一致。
大多数人都是从我们的网站开始了解的，该网站提供了主要的PG搜索功能：www.gutenberg.org。
该网站还提供了有关古腾堡计划的各种信息，包括如何向古腾堡文学档案基金会捐款、如何参与新电子书的制作，以及如何订阅我们的电子邮件通讯以获取新电子书的相关资讯。
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