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古腾堡计划电子书：艾萨克·牛顿爵士的生平

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书名：艾萨克·牛顿爵士的生平
作者：大卫·布鲁斯特
发布日期：2016年10月18日 [电子书编号#53311]
最新更新时间：2024年10月23日
语言：英语
更多信息及格式请访问：www.gutenberg.org/ebooks/53311
致谢：电子文本由索尼娅·谢尔曼、查理·霍华德以及在线分布式校对团队（http://www.pgdp.net）根据互联网档案馆（https://archive.org）提供的页面图像制作而成。

*** 古腾堡计划电子书《艾萨克·牛顿爵士的生平》开始 ***

注：原始页面的图片可通过互联网档案馆获取，详见https://archive.org/details/56010330R.nlm.nih.gov

哈珀家庭图书馆。
专为成年人设计。
“那些可以拿在手中、随时阅读的书籍，才是最实用的。人们往往会反复翻阅这类书籍，并愿意继续阅读下去；而那些篇幅较大、内容更为深奥的书籍，则很容易让人望而却步。”——约翰逊博士。

由于该图书馆受到了如此高的评价，其所有者们更加致力于为读者提供更多优秀的作品。目前向公众推出的这些书籍，足以证明出版商们确实用心良苦，他们希望为读者呈现一系列与永恒主题相关的作品，这些作品无论在现在还是将来，都能为读者带来愉悦的阅读体验以及宝贵的知识。

为了让这座图书馆更值得人们支持，其所有者们计划将欧洲各图书馆及各类文集中所收录的有趣且有价值的作品纳入其中，尤其是《康斯特布尔文集》和《爱丁堡藏书馆》等作品。所有这些作品在出版前都会交由文学界人士审阅，只有那些能够保持该图书馆现有高水准的作品才会被重新印刷。

此外，还有几位知名作家受邀为该图书馆创作关于历史、传记、游记等方面的原创作品。

通常，每一個独立的主题都会被收录在某一卷中，或者最多三卷之内。这些卷册既可以作为系列丛书的一部分，也可以独立成书；每卷都会配有精美的插图。整个系列将由那些因文学创作而享有盛名的作家们共同完成，他们的一贯作品质量能够为读者提供最可靠的保证，确保相关主题能以最佳方式得到呈现。这就是打造“美国家庭图书馆”的计划——该图书馆将汇集所有那些既能带来娱乐性又能具有教育意义的优秀作品。我们将格外谨慎，不仅剔除一切可能对心灵产生负面影响的内容，还会收录一切有助于培养积极有益观念的素材。凭借这样的安排与举措，出版商们相信自己能够为读者提供一部既卓越又价格低廉的著作，其内容适合各类读者，堪称一部既具有教育意义又能带来乐趣的佳作。此外，它还完全适合由家长毫无保留地推荐给全家成员阅读。不过，由于定价极为低廉，因此需要更多人的支持才能使其得以持续出版。因此，我们恳请那些赞同这一计划及其实施方式的人给予大力支持。该丛书可在全美各地的主要书店以整套或单本的形式购买。

关于“家庭图书馆”的评价：

“迄今为止，出版商们凭借其出色的品味和判断力，在为‘家庭图书馆’挑选作品方面表现优异，完全配得上他们日益提升的声誉。”——《奥尔巴尼每日广告报》
“‘家庭图书馆’——这个名称，既体现了该丛书所包含的珍贵且有趣的内容，也彰显了其严谨的写作风格。”

“它确实当之无愧地获得了这样的评价。凡是需要抚养孩子的家庭，都不应没有这座图书馆——因为它为那些应当作为寄宿学校或学院教育补充的教育提供了最便捷的资源，而且比这两种教育方式更有利于培养人的智力。”——《每月评论》

“每个有家庭的人都有责任将这座出色的图书馆交给自己的孩子。”——《纽约商业广告报》

“‘家庭图书馆’的优点之一在于：它以简洁的方式、低廉的价格，涵盖了大量有趣的内容、重要的信息以及令人愉悦的读物。它非常适合以系列形式出版——价格如此之低，以至于收入一般的人也能购买得起；其内容与表述方式都便于普通人理解，同时还能提升人们的道德与智力水平。”——《星座杂志》

“我们多次强调过这部作品的实用性。它是美国出版界迄今为止最优秀的作品之一，任何希望积累有用知识的家庭都应将它纳入自己的藏书之中。”——《波士顿政治家报》

“我们可以断言，国内没有任何一种出版物比‘家庭图书馆’更符合广大民众的口味与需求，也没有哪种出版物能更有效地提升社会中产阶级的智力水平。”——《波士顿共济会镜报》

“我们早已多次推荐过这本富有创意且实用的出版物（《家庭图书馆》），在此只需补充一点：每一期出版后都进一步证明了它的受欢迎程度。”——《纽约美国人报》

“这一系列的小册子名副其实，它们本身就构成了一座‘家庭图书馆’。”——《纽约商业广告报》

“我们推荐整套《家庭图书馆》，认为这是最经济的方式，既能带来愉悦的阅读体验，又能培养人们对书籍的恰当自豪感。”——《美国公报》

“这套丛书对各个阶层的人来说都极具参考价值且趣味盎然。我们很高兴地得知，该系列中的作品确实如预期般受到了众多家庭主人的青睐。”——《纽约公报》
“顾名思义，《家庭图书馆》汇集了各种优秀的原创作品，其中的内容对整个家庭而言既实用又有趣。这些书籍印刷精美，凡是负担得起的家庭都应该拥有它——其价格相当合理。”——《新英格兰帕拉迪姆报》
“我们很高兴看到出版商们获得了足够的支持，能够继续推出这一宝贵的《家庭图书馆》系列。”——《巴尔的摩共和党人报》
“《家庭图书馆》以简洁便捷的形式，呈现了关于杰出人物、各个王国以及科学领域的精彩历史故事。这些内容由优秀的作家精心编撰，所有信息均源自最可靠、最权威的资料来源。正如其名称所示，这确实是一本适合家庭的读物；只需花费少量金钱，家庭就能掌握那些关乎教育与社会的基本知识。若不掌握这些知识，无论男女都无法称得上是有教养的人，也无法在社交场合中占据应有的地位。”——《查尔斯顿公报》

《男孩女孩图书馆》。

简介：
“男孩女孩图书馆”的出版商计划以这一名称推出一系列价格低廉却极具吸引力的书籍，专为年轻人设计。他们并非认为现有的图书资源中已经没有适合这类读者的作品——他们十分清楚，目前人们对于青少年心智与道德培养的重视程度，以及为创作既有助于提升孩子文化素养又能为他们带来愉悦体验的书籍而付出的努力。因此，他们绝不希望自己的计划被理解为对前人成就的任何贬低。事实上，他们推出这套书的初衷正是为了应对此类优秀作品的日益增多，希望为那些致力于为年轻人服务的优秀作家们提供一个向公众传播其作品的渠道。

该系列将主要收录那些适合处于儿童期与成年期之间的读者的作品，也就是那些已经脱离了幼儿阶段的简单内容与学校里的基础课程，但尚未形成更高层次的精神追求的年龄层。在为处于人生关键阶段的年轻一代挑选作品时，出版商承诺会格外谨慎、一丝不苟地对待每一本选定的书籍。他们已下定决心。

在那些旨在启迪思想、约束情感、确立年轻人行为准则的著作中，绝不允许出现任何具有不良倾向的内容。总之，《男孩女孩图书馆》的出版商向公众保证：他们所缺乏的只是足够的支持，如此才能聘请我国最优秀的作家为该系列作品撰稿，从而让这些作品真正符合时代需求、实现其初衷，也配得上大家对它的期望。

G.克内勒爵士肖像，由吉姆伯绘制。
艾萨克·牛顿爵士。
哈珀家族藏书系列
由R.米勒印刷。

哈珀出版社的刻板印象版。

《艾萨克·牛顿爵士的一生》

作者：大卫·布鲁斯特，法学博士，皇家学会会员

因此，心灵的力量得以展现，它冲破了世界的重重壁垒；
它以思维与意志探索了世间的一切广阔领域。
——卢克莱修，《物性论》第一卷，第1章，第73行

牛顿的出生地。

纽约：
由J. & J. HARPER印刷出版；
地址：克利夫街82号。
全美各地的书商均负责销售。
1833年。

致尊敬的布雷布鲁克勋爵阁下：

您慷慨地将一些极为珍贵的资料交予我，用于撰写本书，这份厚意促使我借此机会公开向您表达谢意。即便没有这份个人上的感激之情，您那卓越的文学造诣以及高尚的仁慈品德，也足以让我有理由寻求一位如此值得尊敬的人士的赞助。

大卫·布鲁斯特
1831年6月1日，阿勒利

前言。
由于这是迄今为止唯一一部内容较为详尽的艾萨克·牛顿传记，我在为其编撰过程中遇到了极大困难。此前的传记作者所收集的资料极为有限；关于他早年的生活细节，乃至他各项发现的来龙去脉，都未能像那些更著名的先辈那样得到完整保存。而他的弟子们竟让整整一个世纪过去，依然没有为这位值得他们无限尊敬与感激的导师留下任何合适的生平记录，这实在有失体面。

在编写这部著作时，我得到了《大英传记辞典》中关于艾萨克·牛顿的记载、霍斯利主教所编的牛顿作品集中的信件及其他相关文献、特纳所著的《格兰瑟姆镇史》中的资料、《世界传记辞典》中比奥先生所写的优秀牛顿传记，以及金勋爵所著的《洛克生平与书信集》的极大帮助。尽管这些著作已包含了许多关于牛顿生平的重要信息，但我仍幸运地获得了许多具有极高价值的新资料。

布雷布鲁克勋爵的慷慨相助，让我得以看到牛顿、佩皮斯先生以及米林顿先生之间那些有趣的信件，这些信件如今首次被公之于众，它们为我们了解牛顿生平中一件最近变得极为重要且令人痛心的事件提供了重要线索。将这些信件与牛顿与洛克之间的通信，以及剑桥大学普赖姆教授提供的亚伯拉罕·普赖姆手稿中的相关摘录结合起来，便填补了其生平史中的空白，也使我能够真实地描述那段短暂的疾病状况——以往人们对这段经历的理解其实并不准确。

外国哲学家们的观点，给科学与宗教的拥护者们带来了极大的困扰。
我非常感激剑桥大学的惠威尔教授，他为我提供了许多宝贵的信息。牛津大学的里戈教授也多次给予我帮助，他为我提供了几条重要的事实，还有博德利图书馆中赫恩的日记摘录，以及牛顿与弗拉姆斯特德之间的原始信件——这些信件是由基督圣体学院院长交由他保管的。爱丁堡的J.C.格雷戈里博士则是那位杰出反射望远镜发明者的后裔，他允许我使用他手中保存的关于艾萨克·牛顿亲笔手稿的未发表资料，这些手稿是在牛津大学萨维利安天文学教授大卫·格雷戈里的文件中发现的，它们为《原理》一书的成书历史提供了一些线索。
还有许多其他朋友也为我提供了书籍和各种信息，尤其要感谢威廉·汉密尔顿爵士，他在支持学术研究方面的慷慨行为并不仅限于他的朋友圈子之内。
D.B.
阿勒利，1831年6月1日。

目录
页码

第一章
艾萨克·牛顿的卓越声望
——研究其生平与著作的兴趣——他的出生与家庭背景——早期教育——被送入格兰瑟姆学校——早年对机械学的兴趣——他的风车、水钟、自动马车以及日晷——为进入大学所做的准备 17

第二章
牛顿进入剑桥大学三一学院——他对数学的兴趣起源——独立研究笛卡尔的几何学——购买棱镜——修订巴罗博士的光学讲义——巴罗博士关于颜色的观点——获得学位——被任命为三一学院的研究员——接替巴罗博士担任卢卡斯数学教授职位 26

第三章
牛顿致力于制作双曲面透镜——1666年他首次使用棱镜进行实验——他发现了白光的组成，以及不同光线具有不同的折射率这一现象

他放弃了改进折射望远镜的尝试，转而决定尝试制造反射望远镜——由于瘟疫，他离开了剑桥——1668年，他制造出了两台反射望远镜，这是人类历史上第一台反射望远镜——其中一台被皇家学会检测，并展示给了国王——他还用玻璃镜面制造了望远镜——关于反射望远镜的近代发展史——艾里先生的玻璃镜面——哈德利的反射望远镜——肖特的反射望远镜——赫歇尔的反射望远镜——拉姆奇的反射望远镜——奥克斯曼敦勋爵的反射望远镜。

第四章
他在剑桥讲授光学课程——当选为皇家学会会员——他向学会成员介绍了自己关于光的折射率及本质的发现——这些发现被广泛传播——这些发现使他卷入了各种争论之中——他与帕迪斯、莱纳斯、卢卡斯、胡克博士以及惠更斯先生的争论——这些争论对牛顿的思想产生了影响。

第五章
牛顿误以为改进折射望远镜已无可能——霍尔先生发明了消色差望远镜——消色差望远镜的原理得到了解释——多隆德重新设计了这种望远镜，后来的科学家们又对其进行了改进——布莱尔博士发明了无球差望远镜——牛顿在光谱分析方面存在错误——关于光谱结构的现代发现。

第六章
博伊尔与胡克首次研究薄板的颜色——牛顿确定了产生颜色的规律——他关于反射与透射的理论——厚板的颜色 75

第七章
牛顿关于自然物体颜色的理论阐释——对该理论的质疑——颜色的新分类——提出的新理论概要 82

第八章
牛顿在光的折射或衍射方面的发现——格里马尔迪与胡克博士此前的发现——后续哲学家们的研究——杨氏的干涉定律——菲涅耳的发现——基于光具有物质性的假设而提出的新折射理论 98

第九章
牛顿的其他光学研究——他关于折射的实验——他对钻石可燃性的推测——他的双折射定律——他对光偏振现象的观察——牛顿的光学理论——他的《光学》著作 106

第十章

牛顿的天文发现——完成重大发现需要共同努力——牛顿之前天文学的发展简史——哥白尼，1473–1543年；第谷·布拉赫，1546–1601年；开普勒，1571–1631年；伽利略，1564–1642年。

第十一章
1666年，牛顿首次萌生了关于引力的想法——他最初对这一现象进行了思考，但随后因光学实验而中断了研究。在与胡克博士的讨论之后，他重新开始研究这一课题——他发现了引力的真正规律以及行星运动的成因。哈雷博士劝他出版《自然哲学的原理》一书。他的《自然哲学的原理》于1687年问世，书中介绍了相关理论及其中的各种发现。由于笛卡尔体系的盛行，这些理论遭到了强烈反对。此外，还介绍了牛顿哲学在外国的接受与发展情况，以及在英格兰的发展与确立过程。

第十二章
无穷量的概念——帕普斯的努力，168页；开普勒、卡瓦列里、罗伯瓦尔、费马、沃利斯。1606年，牛顿发现了二项式定理以及微分学理论。他将包含这些理论的手稿分享给了朋友们。他还撰写了关于微分学的论著、数学著作、《通用算术》、微分法、解析几何，以及他对各种问题的解答。

伯努利与莱布尼茨——关于微积分发明之争的记述——《书信交流录》——皇家学会的报告——对这场争论的总体概述

第十三章
詹姆斯二世试图剥夺剑桥大学的特权——牛顿被选为抵制这种侵犯行为的代表之一——他当选为议会成员——他的手稿被焚毁——有人认为他精神失常——外国哲学家对此的看法——他在患病期间与佩皮斯先生及洛克先生的通信——米尔林顿先生就牛顿的病情写给佩皮斯先生的信——对“他精神失常”这一说法的驳斥 200

第十四章
牛顿未获得任何国家层面的表彰——他与后来成为哈利法克斯伯爵的查尔斯·蒙塔古之间的友谊——1694年，蒙塔古被任命为财政大臣——他决定重新铸造货币——1695年，他提名牛顿担任铸币厂主管——1699年，牛顿被任命为铸币厂厂长——哈利法克斯伯爵的相关消息——1699年，牛顿当选为科学院院士——1701年成为剑桥选区的议员——1703年成为皇家学会会长——1705年，安妮女王授予他骑士头衔——《原理》一书的第二版由科茨编辑——他的行为举止

关于迪顿先生测定经度的方法

第十五章
牛顿在乔治一世的宫廷中所受的尊敬——威尔士公主喜爱与他交谈——莱布尼茨试图让公主对艾萨克爵士和洛克产生反感——他的行为引发的争议——公主获得了他关于年代学体系的手稿摘要——应她的请求，康蒂神父在承诺保密的前提下获准复制该手稿——他偷偷将其翻译成法文，并附上弗雷雷先生的反驳意见——艾萨克爵士为自己的理论辩护——苏西埃神父对其理论进行抨击，哈雷博士则予以回应——艾萨克爵士关于年代学的更完整著作在他去世后出版——人们对此书的看法——艾萨克爵士关于最古老年份形式的论文

第十六章
艾萨克爵士的神学研究——其对基督教的重要性——人们认为他进行这些研究的动机是什么——比奥和拉普拉斯的观点——他在所谓的精神疾病发生之前就已经开始了神学研究——这些著作的写作时间已确定——他写给洛克的信件——他对预言现象的观察记录——他的《预言词典》——他写给本特利博士的四封信——牛顿从事神学研究的起源——《自然之书》与《启示录》之间的相似性

第十七章

牛顿的那些次要发现与发明——
他关于热的研究、关于火与火焰的研究、关于万有引力的研究、关于物体结构的研究；
据说他曾热衷于炼金术；他提出过“以太是光和重力成因”的假说；关于在玻璃中产生电的现象的研究；他在1700年之前就发明了反射式六分仪；他还发明了反射式显微镜；他用棱镜作为反射望远镜中小型反射镜的替代品；他提出了改变牛顿式望远镜放大倍率的方法；他还进行了有关视网膜上影像形成的实验。265

第十八章
他与彭伯顿博士的交往——彭伯顿负责编辑《原理》一书的第三版；他第一次生病的情况；他的康复过程；因为参加皇家学会的活动而再次生病；他于1727年3月20日去世；他的遗体被保存起来；他的葬礼情况；他被安葬在威斯敏斯特教堂；对他的纪念碑的描述；他的墓志铭；为纪念他而铸造的奖章；在剑桥为他竖立的鲁比利亚克所创作的半身像；他财产的分配情况；他的继承人们。284

第十九章
牛顿声誉的持久性——他的天才特质；他的研究方法与伽利略相似；将他的发现归功于培根所倡导的方法这一观点是错误的；对培根哲学主张的剖析；艾萨克·牛顿的社会品格；他极其谦逊的性格；他朴实的作风；他的宗教与道德品质；他的好客之道。292

他的生平——他的慷慨与仁慈——他的离世——他的外貌——关于他的雕像与画像——关于他的纪念与回忆

附录一：关于艾萨克·牛顿爵士家族的观察 307

附录二：艾萨克·牛顿爵士写给即将启程远行的年轻朋友弗朗西斯·阿斯顿先生的信 316

附录三：“艾萨克·牛顿爵士与康迪特先生之间一次非凡而有趣的对话” 320

艾萨克·牛顿爵士的生平。

第一章
艾萨克·牛顿爵士的卓越声望——人们对其生平与著作的研究兴趣——他的出生与家庭背景——他的早期教育——他被送入格兰瑟姆学校——他早年对机械领域的兴趣——他的风车、水钟、自动马车以及日晷——他为进入大学所做的准备。

艾萨克·牛顿爵士的名字已被公认为那些为人类文明作出杰出贡献的伟大人物中的佼佼者。尽管古代的圣贤与英雄们也拥有种种非凡的才能，但他们的名声终究无法与牛顿的声望相媲美；无论是敌对国家的偏袒，还是那个自大的时代的虚荣心，都未曾有人敢质疑他天才的卓越地位。事实上，后世或许会认为有位哲学家的成就仅次于牛顿，这位哲学家将《自然哲学的数学原理》视为人类智慧的巅峰之作，从而削弱了当时人们对牛顿的过度赞誉。

“凡人不可过于接近神明。”
——哈雷

如此声名显赫的人物的传记自然会引发人们的极大兴趣。即便他的生活平淡无奇，没有那些能够让短暂的生命也焕发光彩的戏剧性事件，但那些充满求知欲的人依然会探究他那非凡的才智历程，研究他的思想与道德品质，并在那些理性无法解决、只能依靠信仰与希望的问题上寻求他的指引。

如果连那些才华平平之人的行为与观点都能被记录下来以供我们借鉴，那么追随那些最伟大的天才，了解他们在日常生活中的种种经历，观察他们是如何一步步达到如此卓越的成就的，看看他们如何履行社会与家庭中的职责，如何运用自己惊人的创造与发现能力，如何在知识领域的竞争中表现自己，以及他们是以怎样的情感和抱负离开这个他们曾经装点过的世界的，那该有多有趣啊。在几乎所有这些方面，艾萨克·牛顿爵士的生平与著作都蕴含着宝贵的智慧。哲学家可以从中学习到唯有通过这种方式才能获得不朽名声的技巧；道德家则可以从中看到一种完美无缺的品格典范；而基督徒则会欣喜地看到这位科学界的领袖放弃对物质宇宙的研究——那是他取得学术成就的地方——转而以谦逊与耐心去探索信仰的奥秘。

* * * * *

艾萨克·牛顿爵士于1642年12月25日日出生在林肯郡科尔斯特沃思教区的一个小村庄伍尔斯索普，该地位于格兰瑟姆以南约六英里处。这一日期恰好是伽利略去世一年之后。他于1642-43年度1月1日在科尔斯特沃思接受了洗礼。他的父亲艾萨克·牛顿先生在36岁时去世，那是在他的父亲罗伯特·牛顿去世一年多之后，也是他在与拉特兰郡市场奥弗顿的詹姆斯·艾斯考夫的女儿哈丽特·艾斯考夫结婚几个月后发生的。因此，哈丽特当时正处于怀孕状态，她似乎提前生下了这个孩子。这个刚出生的婴儿体格极其脆弱，看起来生命岌岌可危，以至于被派往北威瑟姆的帕肯汉姆夫人那里取药来增强他体力的两位妇女，原本并不指望他能活下来。然而，命运另有安排；那个看似无法承载他那不朽智慧的脆弱躯体，最终却能够茁壮成长，甚至比一般人的寿命还要长。伍尔斯索普庄园，也就是这位伟大人物诞生的地方，其历史已经有一百多年了。

这座庄园原本属于来自兰开夏郡牛顿镇的家族，但在购买伍尔斯索普庄园之前，他们已迁居到林肯郡的韦斯特比。我们曾提供过其建筑图案的这座庄园坐落在一条美丽的小山谷中，那里有众多纯净的泉水，位于威瑟姆河的西侧——这条河就发源于此地。从这里向东望去，可以欣赏到科尔斯特沃思的迷人景色。伍尔斯索普庄园的年价值仅为30英镑；不过牛顿夫人还在苏斯滕拥有另一处小庄园，这使得他们财产的年价值上升到了约80英镑。她所居住的那块小农地的耕作收入或许也略微增加了她的收入，从而让她能够养活自己和抚养孩子。

三年时间里，牛顿夫人一直以母亲般的关怀照料着这个年幼的孩子。但由于她嫁给了位于伍尔斯索普以南约一英里处的北威瑟姆教区的牧师巴纳巴斯·史密斯，便将孩子托付给自己的母亲照顾。到了适龄时，他被送到斯基林顿和斯托克的两所日校接受教育，获得了这类学校所能提供的知识。十二岁时，他进入格兰瑟姆的公立学校学习，老师是斯托克斯先生，他则寄宿在该镇的药剂师克拉克先生家中。根据艾萨克爵士本人告诉康杜伊特先生的说法，他似乎在学习上很不认真，成绩也很差。然而，有一次，一个比他年长的男孩猛地踢了他的肚子，让他痛苦不堪。艾萨克便努力不懈地学习，最终超过了那个男孩，从此一直名列前茅，最终成为了班上的优等生。由于这次经历使他养成了勤奋好学的习惯，他的独特性格也很快显现出来。在玩耍的时间里，当其他男孩忙于娱乐时，他却在思考各种机械装置——要么模仿自己所见的东西，要么实现自己的创意。为此，他准备了小锯子、斧头、锤子以及各种工具，并且能熟练地使用它们。他所制造的最重要的机械装置包括风车、水钟，以及一种由人坐在里面来驱动的机器。当时，在通往格兰瑟姆的路上，有一座风车正在建造中……

艾萨克·冈纳比经常观察工人们的工作过程，对那些机器有了极为深入的了解。他甚至制作出了这些机器的模型，其精巧程度令众人赞叹不已。这个模型常被放置在他在格兰瑟姆所住的房子顶上，依靠风力驱动风帆来运转。他不满足于仅仅复制原机器的模样，于是想到用动物力量来驱动它，为此他在模型中放入了一只老鼠，称其为“磨坊主”，这只老鼠通过推动一种类似踏轮的装置来使机器运转。据一些说法，是有人拉动连接在老鼠尾巴上的绳子让它前进；而另一些人则认为，是老鼠试图够到轮子上方的玉米而产生的努力推动了机器的运转。

他的水钟是由他从克拉克夫人的兄弟那里得到的一個箱子制成的。水钟高约四英尺，宽度与之相称，看起来很像普通的家用时钟。表盘上的指针由一块木头驱动，随着水位的下降或上升而移动。由于水钟放在他的卧室里，所以他每天早上都会为它补充所需的水量。克拉克一家将这台水钟当作时钟使用，即使在发明者离开格兰瑟姆很久之后，它仍留在那所房子里。

他的机械马车是一种有四个轮子的车辆，靠坐在车上的人操作的把手来驱动。不过，和梅林的椅子一样，它似乎只能在平坦的地面上行驶，无法应对道路上的不平坦状况。

虽然此时的牛顿还是个“沉稳、沉默、善于思考的少年”，几乎从不参加同学们的常规游戏，但他很乐意为他们提供一些具有科学性质的娱乐活动。他在学校里引入了放风筝的活动，据说他还花了大量精力研究风筝的最佳形状与比例，以及绳索应该系在哪个位置、数量是多少。他还制作了纸灯笼，在冬天的早晨借着灯光去上学。在黑暗的夜晚，他常常把灯笼挂在风筝的尾部，让乡下人以为那些是彗星。

在他居住的房子里有一些女性住客，他似乎很喜欢与她们相处。其中有一位名叫斯托里小姐，她是科尔斯特沃思附近巴克明斯特的医生斯托里博士的妹妹。

她比牛顿小两三岁，除了拥有出众的个人魅力外，似乎还具备超出常女子的才智。与这位年轻女士及其同伴们相处，总比与自己的同窗们在一起更令他愉快；为他們制作小桌子、柜子以及用来放置玩偶和小饰品的各类器具，也是他最乐此不疲的事情之一。他在斯托里小姐的家中住了将近六年，有理由相信他们之间的青春友谊逐渐升华为更深厚的感情；但由于她的家境贫寒以及他自身的经济状况不佳，他们的幸福未能实现。后来斯托里小姐再婚两次，1727年，82岁的斯图克利博士以文森特夫人的身份前往格兰瑟姆拜访了她，并从她那里获得了许多关于这位作家早年的详细信息。牛顿一生都对她怀有深厚的敬意，每次去林肯郡时都会去看望她，总会尽力帮助她解决那些困扰着她家庭的财务难题。

在牛顿早期的爱好中，还包括绘画甚至作诗。他自己的房间里摆满了他自己绘制、上色并装裱好的画作，这些画有时是根据摹本绘制的，但更多则是根据实物临摹的。其中就有多恩博士、格兰瑟姆学校的校长斯托克斯先生以及查理一世国王的肖像，而在查理一世的肖像下方还有这样的诗句：

“我的灵魂需要一种隐秘的艺术来尝试，
如果祈祷能给我带来战争所剥夺的东西。
这里有三顶王冠，依次呈现，
让我的目光能够看清它们的模样。
尘世的王冠，我完全可以蔑视，
它既沉重，又毫无价值。
但我欣然接受那顶荆棘之冠，
这顶冠虽尖锐，却不及甜蜜；
而我远远看到的那顶荣耀之冠，
充满着幸福与永恒。”

这些诗句是文森特夫人转述给斯图克利博士的，她认为这些诗是艾萨克爵士所写，而这一可能性其实更大。

正如他本人高兴地向康迪特先生保证的那样，他“擅长作诗”，尽管有人听到过他对诗歌创作表示轻蔑的态度。不过，虽然这位年轻哲学家的注意力主要集中在我们刚才提到的那些研究上，但他也并未忽视天体的运动——日后他正是凭借对这些天体运动的了解而取得了卓越的成就。他的水钟存在的缺陷很可能促使他思考如何利用太阳的运动来更精确地计量时间。他在自己所住房子的院子里，在建筑物的墙壁和屋顶上标记出太阳的位置变化，并用固定的针来标出每小时及每半小时的时间节点。其中有一个被称为“艾萨克日晷”的装置，当地人常常借助它来知晓当天的时间；显然，这个日晷完全是根据多年来的观测结果制作而成的。不过，我们并不知道他在伍尔斯索普的住宅墙上绘制的那些日晷是否都与此类似，还是说它们都是基于他对天体运行规律的了解而设计的。

1656年，史密斯牧师去世后，他的遗孀离开了诺斯威瑟姆的教区，带着三个孩子——玛丽、本杰明和汉娜·史密斯一起搬到了伍尔斯索普居住。此时牛顿已经15岁了，学业上也取得了很大进步。由于人们认为他能够协助管理伍尔斯索普的农场事务，他的母亲出于节省开支的考虑，把他从格兰瑟姆的学校叫了回来。为了让他熟悉农村生活中最重要的两项技能——买卖，人们经常在每周六派他去格兰瑟姆的市场，出售粮食和其他农产品，同时购买家庭所需的物品。由于他还缺乏经验，通常会有一名可靠的老仆人陪同他一起去。他们常去的店铺是西门的“撒拉森人之头”酒馆。然而，他们刚把马匹停好，这位年轻的哲学家就抛下采购任务，回到他之前住的药剂师阁楼里。那里有克拉克先生留下的许多旧书，为他提供了丰富的阅读素材，直到他的监护人完成各项任务并通知他为止。

他总是有理由需要回去。其他时候，他也会在更早的阶段就放弃自己的职责，躲在路边的树篱后继续学习，直到仆人从格兰瑟姆回来为止。在他管理下，农场的运营状况并不比他在格兰瑟姆从事商业活动时更好。当羊群走失、牛群啃食或践踏庄稼时，他所有的注意力都集中在阅读书籍、制作模型，或是监督自己设计的水车上——那台水车能将附近溪流中的水搅起，形成晶莹的水花。史密斯夫人通过经验很快意识到，她的儿子并不适合从事农业工作。随着年龄的增长，他对学习的热情与对其他工作的厌恶感愈发强烈，因此她明智地决定为他提供一切教育上的便利条件。于是，他被送回格兰瑟姆学校，在那里又忙碌地准备了数月，为学业做准备。他的叔叔W.艾斯考夫牧师是伍尔斯特霍普以东约三英里处伯顿科格尔斯的教区长，他自己也曾就读于三一学院，他建议侄子进入该学院学习，于是便决定让他在下个学期前往剑桥大学。

第二章
牛顿进入剑桥大学三一学院——他对数学的兴趣起源——他独自研究笛卡尔的几何学理论——购买了一个棱镜——修订了哈罗博士的光学讲义——巴罗博士关于颜色的观点——获得学位——被任命为三一学院的院士——接替巴罗博士担任卢卡斯数学教授职位。

对于那些渴望知识、渴望获得由此带来的荣誉的年轻人来说，从乡村学校转到像剑桥这样的大学，从完全孤独的思考状态进入到充满当时各种文学与科学知识的群体中，无疑是一件极具意义的事情。对牛顿而言，这更是一种特殊的兴奋来源。科学史上有许多例子，表明有些有抱负的年轻人在进入大学之前就已经开始接触科学的奥秘，甚至展现出了发明和发现的才能；但那位为哲学奠定法则的人却并未在如此早的阶段就展现出这样的天赋；没有人的指导来规范他的学习，也没有任何重要的科学著作为他指明方向。在他的机械天才的驱使下，他的思维遵循着自身自然发展的规律，沿着阻力最小的路径前进，因而偏离了那些他本应深入研究的领域。

因此，当牛顿来到三一学院时，他所掌握的科学知识比普通学者要少得多；不过，这种知识水平或许反而有利于他才能的发展。由于没有过早地承受过过重的压力，再加上健康的休息，他的思维更加适合迅速成长，很快就在新的环境中绽放出蓬勃的生机，结出丰硕的成果。

因此，剑桥才是牛顿天才的真正诞生地。那里的老师们培养了他早期的学术素养，那些学术机构也为他提供了发展的条件；他所有的发现与成就都是在剑桥取得的。当牛顿被任命为更高职位后，他的弟子们继续传承着这位大师的哲学思想，而后继者们则让这所学府保持其辉煌地位，使其成为欧洲最杰出的大学之一。1660年6月5日，18岁的牛顿进入了剑桥大学的三一学院，同年，巴罗博士也被选为该大学的希腊语教授。最初，牛顿是出于对占星术真实性的探究而开始学习数学的；据说他通过运用欧几里得的一些定理，就发现了这种研究方法的荒谬之处。他认为欧几里得几何体系中的命题都是不言而喻的真理，于是凭借自己的天赋和不懈努力，无需任何基础学习便掌握了笛卡尔的几何学理论。后来他意识到自己忽视了几何学的基本原理，这被视为他在数学研究中的错误，他曾向彭伯顿博士表达遗憾，称“自己在没有像对待欧几里得著作那样认真研究之前，就先去研读笛卡尔及其他代数学家的著作”。沃利斯博士的《无穷算术》、桑德森的《逻辑学》以及开普勒的《光学》都是他认真研究的书籍；他在阅读这些著作时还写了注释。他的进步如此之快，以至于据说在某些知识领域，他的造诣甚至超过了指导他学习的导师。关于他在剑桥度过的最初三年的学习情况，无论是历史记载还是传统传说都没有提供任何具体的描述。从他的开支记录来看，1664年他购买了一个棱镜，目的是如前所述，用来验证笛卡尔的色彩理论；康迪特先生称，他很快便形成了自己关于这一问题的观点，并指出了那位法国哲学家理论中的错误。不过，实际情况似乎并非如此。如果他真的在1664年或1665年就发现了光的组成原理，那么他不太可能直到1671年才将其公之于众，不仅不告诉皇家学会，也不告诉他在剑桥的朋友们。他的朋友兼导师——

1663年，巴罗被任命为卢卡斯数学教授，他后来所讲授的关于光学的内容于1669年出版。在该书的序言中，他感谢自己的同事艾萨克·牛顿帮忙校订手稿、纠正诸多错误，并提出了一些重要建议。在第十二讲中，有一些关于颜色本质与起源的论述；如果当时牛顿已经掌握了颜色的真正理论，他绝不会允许朋友将这些观点发表出来。据巴罗博士所说，白色是一种能向各个方向均匀释放明亮光线的颜色；黑色则是完全不发光或极少发光的颜色。红色则是一种发出比平常更明亮但带有阴影条纹的光线。蓝色则是一种散发着微弱光线的颜色，常见于由白色与黑色颗粒交替排列构成的物体上。绿色与蓝色极为相似。黄色则是大量白色与少量红色的混合色；而紫色则是大量蓝色与少量红色的混合色。海水的蓝色源于其中所含盐分的白色，以及溶解盐分的纯净水的黑色；而在烛光与日光同时照射下看到的物体阴影的蓝色，则源于纸张的白色与昏暗光线或黑色的混合。这些观点显然缺乏真正的哲学依据，因此必然引起了牛顿的注意。如果他当时就意识到白色其实是所有颜色的混合体，而黑色则是缺乏所有颜色的状态，他就不可能任由老师的荒谬观点未经纠正就流传下去。从三一学院奖学金竞争的情况也可以推断出，牛顿在1664年或1665年时还没有取得任何重要的发现。当时，该奖学金的候选人有他和罗伯特·乌维代尔先生；时任三一学院院长的巴罗博士认为两人的能力相当，于是将奖学金授予了资历较深的乌维代尔先生。在大学的记录中，牛顿于1661年被列为预备学生，1664年成为正式学生。1665年，他获得了文学学士学位；1666年，由于瘟疫爆发，他便回到了伍尔斯索普。1667年，他成为初级研究员。1668年，他获得了文学硕士学位，同年……

他被授予高级研究员称号。1669年，当巴罗博士决定专攻神学时，他辞去了卢卡斯数学教授的职位，让位给牛顿。从此，牛顿便开始了他的辉煌发现之旅，而这段历史将成为后续章节的内容。

第三章
牛顿致力于磨制双曲面透镜——他于1666年首次使用棱镜进行实验——他发现了白光的组成，以及构成白光的各种光线的不同折射率——他放弃了改进折射望远镜的尝试，转而决定尝试制造反射望远镜——由于瘟疫，他离开了剑桥——1668年，他制造出了两台反射望远镜，这是人类历史上最早制造的反射望远镜——其中一台由皇家学会进行检测，并被展示给国王看——他还制造了使用玻璃反射面的望远镜——关于反射望远镜的近代发展史：艾里先生的玻璃反射面、哈德利的反射望远镜、肖特的反射望远镜、赫歇尔的反射望远镜、拉姆奇的反射望远镜，以及奥克斯曼敦勋爵的反射望远镜。

牛顿被任命为剑桥大学的卢卡斯教授，这一时间似乎与他那些最伟大的发现同时发生。其中，有确切记载的首个发现便是光线的不同折射率，这一发现是在1666年做出的。万有引力理论的萌芽似乎也在同年出现，或者至少在1667年出现；“在1666年或更早的时候”，他已经掌握了微分法，并且在1669年初将这种方法发展到一定程度，以至于他能够在同年6月20日让巴罗博士将其传授给柯林斯先生。

虽然我们之前已经根据牛顿本人的书面记录提到过，他在1664年在剑桥购买了一个棱镜，但他似乎并没有使用它，因为他告诉我们，直到1666年他才“获得了一个三角形玻璃棱镜，用来研究那些著名的颜色现象”。在那一年里，他开始致力于磨制其他形状的“光学玻璃”。

“球形”，而且无疑也意识到了制造此类透镜的不实用性，因此他决定研究颜色现象。这一明智而幸运的思路多次促使他取得重大发现。笛卡尔在1629年出版的《光学》一书中，以及后来的詹姆斯·格雷戈里在1663年出版的《光学原理》中，都证明了通过将透镜表面设计成抛物面、椭圆面、双曲面或其他非球形结构，就可以以极高的数学精度使平行光或发散光反射或折射到某个点或焦点上。笛卡尔甚至还发明并描述了用于加工这类形状透镜的机器，人们认为折射望远镜的性能好坏取决于这些透镜的加工精度。

在尝试加工非球形透镜时，牛顿似乎推测，透镜的缺陷以及折射望远镜存在的问题，可能并非源于光线无法完美汇聚于一点这一原因。而这一推测最终得到了验证，从而带来了我们即将要介绍的那些杰出发现。

当牛顿开始这项研究时，那些极具天赋的哲学家们正全身心地致力于光的研究以及折射望远镜的改进工作。阿伯丁的詹姆斯·格雷戈里已经发明了反射望远镜；笛卡尔则阐述了相关理论并努力完善普通折射望远镜的构造；惠更斯不仅制造出了用于发现土星环及其卫星的精密仪器，还开始了关于光的本质以及双折射现象的深入研究，这些研究为后来的科学家们带来了诸多重要发现。因此，牛顿的出现正值光学科学即将迎来重大进展之际，也正是需要有人接过前辈们所开创的事业的关键时刻。

从巴罗博士关于颜色本质与起源的论述中，便可明显看出当时人们对这一领域的无知。人们一直认为，任何颜色的光在穿过透镜、棱镜或其他折射介质时，都会以相同的程度发生折射或偏折；尽管……

在牛顿之前，人们就已经多次观察到棱镜所呈现的色彩现象，但似乎没有哲学家试图对这一现象进行分析。

图1。当他得到那个三角形玻璃棱镜后——其截面如图1中的ABC所示——他在其中一块百叶窗SHT上钻了一个孔H。在将房间调暗之后，他让适量的阳光RR照射进来。这些阳光穿过棱镜ABC后发生折射，从而在墙上的MN处呈现出各种不同的颜色，形成的图像长度大约是宽度的五倍。“起初，”作者说道，“看到如此鲜艳而强烈的色彩，实在是一种令人愉悦的享受。”但这种愉悦很快就被一些他未曾预料到的现象所取代。根据已知的折射定律，他原本以为MN处的图像应该是圆形的，就像在插入棱镜之前阳光RR在墙上形成的白色图像W那样；然而当他发现该图像的宽度竟只有其长度的五分之一时，这让他产生了极大的好奇心，想要弄清楚这种现象的成因。他几乎无法相信玻璃厚度的不同或边缘的阴影或黑暗状态会影响到光线，从而产生这样的效果；不过他还是决定先研究这些因素，看看让光线穿过玻璃的不同部分会发生什么。

通过不同厚度的介质，或透过大小不一的孔洞，又或者将棱镜置于ST的另一侧，让光线穿过棱镜并在被孔洞阻挡之前发生折射；但他发现这些因素都不会对现象产生影响。在所有情况下，颜色的分布方式都是一样的。

牛顿接着怀疑，玻璃表面的不平整或其他偶然的不规则性可能会导致颜色扩散现象。为了验证这一点，他使用了另一个棱镜BCB′，并将其以这样的方式放置：让穿过两个棱镜的光线RRW向相反方向折射，从而通过BCB′重新回到原本由棱镜ABC改变方向的路径RRW上。他以为这样就能消除棱镜ABC带来的规律性效应，而多次折射则会使那些不规律的效应更加明显。然而结果却是，被第一个棱镜ABC扩散成椭圆形的光线，在经过第二个棱镜BCB′后变成了圆形W，其规律性甚至与没有经过这两个棱镜时的情况相同。因此，无论导致图像MN变长的原因是什么，都并非源于棱镜的不规则性。

接下来，牛顿更仔细地研究了来自太阳圆盘不同部位的光线入射角度差异可能产生的影响。但他通过精确测量各种线条和角度后发现，出射光线的角度应为31分，这一数值相当于太阳的直径；而实际上，MN在孔洞H处所张的角度为2°49′。不过，这一计算是基于“入射角的正弦值与折射角的正弦值成正比”这一假设，而根据他的经验，这一假设不可能错到使该角度仅为31分，而实际应为2°49′。尽管如此，出于好奇心，他再次使用棱镜ABC，将其旋转不同角度，使得光线RR以不同的倾斜度照射到AC面上，结果发现墙上的颜色位置并没有明显变化。由此，他得到了一个明确的结论：颜色的变化不可能是由太阳圆盘不同部位发出的光线入射角度差异所导致的。

牛顿开始怀疑，光线在穿过棱镜后会沿曲线路径移动，且移动的曲率程度会因入射角度的不同而有所差异。

曲率的方向可能会指向墙体的不同部位；而他常常看到用斜拍击打的网球也会呈现这样的曲线轨迹，这一事实进一步强化了他的怀疑。在这种情况下，击球动作会使球同时产生圆周运动和直线运动，因此其运动方向呈曲线状。这样一来，如果光线是球形物体，那么当它们从一种介质斜着进入另一种介质时，就会产生圆周运动，从而像网球一样沿曲线路径移动。然而，尽管有这种看似合理的怀疑依据，他并未发现光线的运动方向存在曲线现象；而且，对他来说更为重要的是，他观察到图像上点M与N之间的距离与孔H的直径之差，与点H到点M的距离成正比——如果光线是沿曲线路径运动的，就不可能出现这种情况。随着这些不同的假设或怀疑被逐一排除，牛顿最终设计出了一项实验，从而毫无疑问地确定了彩色图像变长的真正原因。他取了一块带有小孔的板子，将其放在棱镜的BC面后面且靠近该面，这样就可以让MN系列颜色中的某一种光线通过孔洞射出，而阻挡其他所有颜色的光线。例如，当孔洞靠近C点时，只有红色光线会照射到N点的墙上。接着，他在N点后面又放置了一块带孔的板子，在这块板子后面还放了一个棱镜，以便接收从第二块板子上的孔洞射出的红色光线。然后，他转动第一个棱镜ABC，使得各种颜色的光线依次通过这两个孔洞，并在墙上标记出它们的位置。通过观察这些位置的变化，他发现N点的红色光线被第二个棱镜折射的程度小于橙色光线，橙色光线的折射程度又小于黄色光线，依此类推，紫色光线的折射程度则大于所有其他颜色光线。因此，他得出了一个重要结论：光并非均匀的，而是由多种光线构成的，其中有些光线的折射率高于其他光线。一旦这一重要事实被证实，艾萨克爵士就意识到，那种能像棱镜一样使光线发生折射的透镜，必然也会以不同的程度使不同颜色的光线发生折射，从而使紫色光线的焦点比红色光线的焦点更靠近透镜。如图2所示，LL为凸透镜，S、L、SL为以平行方向照射在透镜上的太阳光线。白色光线SL中的紫色光线具有更高的折射率……

那些折射率较高的光线会发生更强烈的折射或弯曲，最终在V点汇聚，从而形成太阳的紫色影像。同样地，黄色光线会在Y点形成太阳的影像，红色光线的折射率最低，因此会在R点聚焦，形成太阳的红色影像。

图2。

因此，如果我们假设LL是用于观测太阳的望远镜的物镜，而MM则是眼睛E用来观察由LL所形成的放大后的太阳影像的目镜，那么眼睛就无法清晰地看到R点和V点之间的所有不同颜色的影像。如果将目镜调整到能够清晰看到Y点的黄色影像的状态，那么它就无法清晰地看到红色或紫色的影像，实际上除了黄色影像之外，其他颜色的影像都看不清楚。这样一来，就会出现清晰的黄色影像，而其他颜色的影像则模糊不清，从而导致视觉上的极大混乱与不清晰。一旦艾萨克爵士意识到这一发现的结果，他便放弃了改进折射式望远镜的努力，转而考虑反射原理。由于他发现所有颜色的光线都会以相同的规律被反射，即反射角等于入射角，所以他得出结论：只要能找到一种能够像玻璃一样被精细打磨、并且能像玻璃那样透光同时又能反射尽可能多光线的反射材料，再加上合适的传输方法，那么光学仪器就可以达到任何可以想象到的完美程度。

通过这种方式可以得到一个抛物线形的结构。然而，这些困难在他看来极为艰巨，甚至他认为这些困难是无法克服的——因为反射面上出现的任何不规则都会使光线偏离其真实路径五到六倍之多，而折射面上的类似不规则则不会造成如此大的偏差，因此，在设计反射镜时需要比设计折射透镜更高的精确度。这就是牛顿在光学研究方面的进展状况，直到1666年，由于瘟疫肆虐英格兰，他不得不离开剑桥，此后又过了两年多时间才得以继续研究。1668年，他重新开始研究工作，并想出了一种适用于金属的精细抛光方法，他认为用这种方法“就能将镜面的形状调整到极致”。于是他开始用实验来验证这一方法。当时，他已经了解到詹姆斯·格雷戈里先生在其著作《Optica Promota》中提出的建议，即制造一种由两个凹面镜构成的反射望远镜，其中较大的那个镜子的中央有一个孔，用于将光线引向目镜；但他认为，如果将目镜置于望远镜管的一侧，并用椭圆形平面镜将光线反射到目镜上，那将会是更好的设计。他亲自制作了这样一台仪器，并在1668年2月23日写给一位朋友的信中描述了它的情况，这封信还值得一提的是，其中首次提到了他关于颜色的发现。在此之前，他曾就这一主题与恩特先生通信，后来恩特成为了皇家学会的创始成员之一，同时也是一位著名的医学作家以及内科医师学院的院长。在给恩特先生的信中，他承诺要向他们的共同朋友介绍他的望远镜，而我们现在所提到的这封信正是他对这一承诺的履行。这台望远镜的长度为六英寸，大镜子上的光圈略大于一英寸。由于目镜是一块平凸透镜，其焦距为六分之一或七分之一英寸，因此该望远镜的放大倍率约为四十倍。正如牛顿所说，这一放大倍率已经超过了任何六英尺长的折射望远镜所能达到的清晰度。不过，由于材料质量较差且抛光不够完美，该望远镜所呈现的图像清晰度仍不如六英尺长的望远镜，尽管他仍然认为它能够达到三到四英尺长望远镜在观察普通物体时的清晰度。他通过这台望远镜清楚地看到了木星及其四颗卫星，还有……

金星上的角状结构或类似月相的现象，不过要观测到后一种现象，就需要对仪器进行精确的调整。尽管牛顿认为这种小型仪器本身毫无价值，但他仍将其视为“人类技术所能达到的极致体现”；他坚信，按照这种方法制造出的六英尺长望远镜，其性能可以与用传统方法制造的六十英尺或一百英尺长的望远镜相媲美。而且，如果用“经过精心打磨、具有最完美几何形状的纯玻璃”来制造折射望远镜，其性能也未必会比普通望远镜更好。他补充说，这看似是个矛盾的论断，但他继续指出：“这是我针对光的本质所做的一些实验得出的必然结论。”
这款望远镜具有极其重要的意义，因为它 merupakan第一台被用于观测天体的反射式望远镜。实际上，詹姆斯·格雷戈里在1664年或1665年就试图制造这样的仪器。他请当时著名的玻璃加工师里夫斯和考克斯帮忙制作半径为六英尺的凹面镜以及一个较小的凹面镜；但由于他们未能将那个大镜子打磨得足够光滑，再加上格雷戈里即将出国，他便不再继续这项实验，最终那台望远镜的镜筒也未能制成。后来，他确实尝试过使用小型凹面镜和凸面镜进行一些试验，但由于他担心镜子的几何形状会有缺陷，因此不愿费力去确保所有部件都处于正确的距离上。
这些便是最早尝试制造反射望远镜的尝试，而这种伟大的仪器后来为天文学带来了许多惊人的发现。从当今实用科学的先进水平来看，格雷戈里使用的那些粗糙的镜片与哈德利、肖特和维奇所制造的精密望远镜之间，牛顿那简单的六英寸长望远镜与赫歇尔和拉马吉所制造的巨型望远镜之间，存在着多么巨大的差异啊！
这次实验的成功让牛顿充满了新的热情。虽然此时他的注意力集中在光学发现、微分法的研究以及各种科学理论的构建上，但……

尽管已有万有引力理论，但牛顿仍以年轻人特有的热情，亲自动手制造另一台反射望远镜。这台望远镜的性能优于第一台，尽管它被搁置了数年，还是在剑桥引起了人们的兴趣；艾萨克爵士本人也告诉我们，三一学院的一位学者已经制造出了同类型的望远镜，而且他认为那台望远镜比牛顿的还要好一些。当皇家学会得知这些望远镜的存在后，便要求牛顿将他的望远镜送过去接受检验。于是，他在1671年12月将望远镜交给了奥尔登堡先生。从那时起，牛顿的名字开始享有极高的声誉。1672年1月11日，皇家学会宣布，牛顿的反射望远镜已被呈献给国王，并由主席罗伯特·莫雷爵士、保罗·尼尔爵士、克里斯托弗·雷恩爵士以及胡克先生共同进行了检验。这些专家对这台望远镜的评价极高，为了确保这项发明的荣誉归属于其创造者，他们建议牛顿将望远镜的图纸和说明寄给巴黎的惠更斯先生。奥尔登堡先生随即用拉丁文撰写了该望远镜的说明，经牛顿先生修改后，便寄给了那位著名的哲学家。这台望远镜的精确图纸附在后面，它被妥善保存在伦敦皇家学会的图书馆中，上面刻着这样的铭文：“由艾萨克·牛顿爵士发明并亲手制作，1671年。”

图3：艾萨克·牛顿爵士的反射望远镜。
看来，牛顿除了我们提到的那两台反射望远镜之外，并没有制造过其他同类望远镜。他告诉我们，自己曾对一位伦敦工匠制作的14英尺长的物镜进行过重新抛光处理并大幅提升了其性能；1678年，他提出用玻璃反射镜取代金属反射镜，于是试图根据这一原理制造出一台长度为4英尺、放大倍率为150的反射望远镜。该镜片也是由一位伦敦工匠制作的，虽然表面看起来已经相当完美，但在其凸面涂上水银后，镜面上仍存在无数缺陷，导致所有物体都显得模糊不清。不过他表示，要完善这些望远镜，只需更好的制作工艺而已，并建议“对那些对光学镜片感兴趣的人”考虑采用这种方案。在接下来的50年里，这一建议并未引起任何关注。直到1730年左右，来自爱丁堡的技艺精湛的工匠詹姆斯·肖特才制造出了至少六台使用玻璃反射镜的反射望远镜。

这些反射镜的焦距分别为15英寸中的3种，以及9英寸中的3种。他发现要为这些具有平行表面的反射镜确定精确的数值极为困难；而且有些反射镜在制作完成后因为玻璃上出现了裂纹而变得无法使用。尽管这些仪器性能相当不错，但发出的光线强度却低于他的预期。正因如此，再加上制造它们的难度较大，他后来便将全部精力投入到金属反射镜的研制上。

后来，在1822年，三一学院的G.B.艾里先生——牛顿在卢卡斯教授职位上的杰出继任者之一——重新开始研究玻璃反射镜，并证明了可以通过这些仪器来纠正形状像差和颜色像差。基于这一巧妙原理，艾里先生制造出了多台望远镜。不过，虽然实验结果让人对最终的成功抱有希望，但这类仪器的实际应用仍然是一个尚未解决的问题。

这就是艾萨克·牛顿为制造反射望远镜所做的尝试；然而，尽管他的努力取得了成功，但无论是这位哲学家还是实际的光学专家似乎都没有勇气继续深入研究下去。确实有一位伦敦艺术家试图模仿这些望远镜，但艾萨克·牛顿告诉我们，“他的成果远远不及牛顿所达到的水平，后来他与自己雇佣的工匠们交谈后也明白了这一点。”经过50年的漫长等待，埃塞克斯郡的约翰·哈德利先生——皇家学会的会员——于1719年或1720年开始着手制造反射望远镜。他的科学知识与动手能力使他非常适合承担这项任务。经过多次失败后，他终于制造出了两台长度约为5英尺3英寸的大型望远镜。其中一台配备了直径为6英寸的反射镜，于1723年被送交给了皇家学会。著名的布拉德利博士和庞德牧师将这台望远镜与长度为123英尺的惠更斯式折射望远镜进行了比较。它的放大能力与惠更斯式望远镜相当；它能够清晰地显示各种天体，不过清晰度和亮度稍逊一些。它还展示了惠更斯所发现的 wszystkie天体——土星的五颗卫星、木星卫星在木星表面投下的阴影、土星环中的黑色区域，以及木星阴影在土星环上投下的边缘。

在哈德利先生的鼓励与指导下，布拉德利博士开始了进一步的研究。

他致力于反射望远镜的制造，进展十分顺利——若非被迫更换居所，他本可以完成其中一台望远镜的制造。此后，他与塞缪尔·莫利纽克斯先生一起在基尤继续这项工作，试图制造出焦距约为26英寸的望远镜；尽管布拉德利博士有过相关经验，哈德利先生也不断给予指导，但他们仍花了很长时间才取得成功。他们第一台制成功的优质望远镜出现在1724年5月，其焦距为26英寸；后来他们又制造出了一台焦距为8英尺的巨大望远镜，这是当时世界上最大的望远镜。这台望远镜后来由莫利纽克斯先生精心组装，并献给了葡萄牙国王约翰五世。这两位杰出天文学家的终极目标，就是将望远镜的制造技术提升到如此精确的程度，使其能够被批量生产并用于商业销售。霍克斯比先生确实已经制造出一台长度约为3.5英尺的优质望远镜，还着手制造另外两台，分别具有6英尺和12英尺的焦距；不过斯卡雷特先生和赫恩先生在获得了莫利纽克斯先生所积累的所有知识后，也制造出了可供销售的望远镜。从那以后，反射望远镜便成了所有正规光学制造商都会生产的商品。由于艾萨克·牛顿爵士当时担任皇家学会会长，他非常有幸看到自己的发明成为一种可被广泛使用的工具，为科学事业带来巨大益处，他无疑也感受到了这一成就带来的巨大荣耀。然而，反射望远镜并未帮助人类在宇宙中取得任何新的发现。此前，惠更斯所使用的普通折射望远镜虽然取得了不少成果，但仍然受到色光缺陷的影响；这段漫长的天文探索停滞期似乎表明，人类在探索宇宙深处的能力已经达到了极限。不过，这只不过是人类智慧从某种停滞状态中取得新突破的契机罢了。当英国的光学师们还在努力掌握望远镜的制造技术时，爱丁堡的詹姆斯·肖特先生则将全部青春精力投入到这一领域。1732年，也就是他22岁那年，他开始了自己的研究工作。他将望远镜的研磨、抛光技术以及使其呈现完美抛物面形状的技术提升到了极高的水平，以至于他能够利用焦距为15英寸的望远镜，在《哲学汇刊》上……

在500英尺的距离上，他常常能够同时看到土星的五颗卫星——这种观测能力甚至超过了哈德利所使用的6英尺长望远镜的极限。著名的麦克劳林将肖特的望远镜与伦敦最优秀的工匠所制造的望远镜进行比较，结果发现肖特的望远镜优势巨大，其小型望远镜始终优于伦敦制造的大型望远镜。1742年，他在伦敦定居后，为托马斯·斯宾塞勋爵制作了一台焦距为12英尺的反射望远镜，耗资630英镑；1752年，他又为西班牙国王打造了一台望远镜，耗资1200英镑。在1768年去世前不久，他还完成了由他的兄弟托马斯·肖特为爱丁堡天文台设计的赤道式大型望远镜的镜面部分，丹麦国王为此出价1200几尼。尽管这些都属于格里高利式结构的望远镜，且已充分展现了反射望远镜的优势，但当时还无人将其用于观测天空；直到赫歇尔博士才将其用作探索工具，让人类得以目睹新的星球和星系，让人们的理智能够触及那些连想象力都难以企及的遥远宇宙区域。早在1774年，他就完成了一台5英尺长的牛顿式反射望远镜，此后他又先后制造了200台7英尺长的望远镜、150台10英尺长的望远镜以及80台20英尺长的望远镜。1781年，他开始着手制造一台30英尺长、镜面直径为36英寸的反射望远镜；在乔治三世的慷慨支持下，他在1789年完成了这台长度为40英尺、镜面直径为49.5英寸的巨型望远镜。创造如此庞大望远镜的才华与毅力显然不会止步于制造本身。在研究星空这一他努力的最终目标方面，赫歇尔博士同样展现出了卓越的才能，短短几年间，他就从平凡的生活上升到了比古代的圣贤与战士们更为荣耀的地位，而他的名声也将与那些他发现的天体一起永垂不朽。这些理性的胜利并非在他青春年少时取得的。赫歇尔博士在开始他的探索之旅时已经步入中年，而正是在他生命的晚年，他才收获了所有的荣耀。在太阳系边缘发现新行星是他技艺的首个成果，随后他又发现了新的双星、多星系统以及新的星云。

成千上万的星体被添加到宇宙体系中。由此涌入人类心智的知识的浪潮在一段时间内持续影响着欧洲；但当这股浪潮在英格兰退去后，岸边就只剩下那艘长久以来一直在知识之海中航行的“德乌卡利翁”号了。在赫歇尔博士在世期间，以及在他的王室赞助人的统治时期里，又有四颗新行星被纳入太阳系，而这些行星都是通过普通功率的望远镜被发现的。我们敢说，自乔治三世时代以来，就再也没有人试图延续赫歇尔博士的发现传统了。赫歇尔博士的儿子也确实制造出了多台规模相当大的望远镜；阿伯丁的拉姆奇先生则制造出了几乎可与斯劳的望远镜相媲美的反射式望远镜；而那位极具潜力的爱尔兰贵族奥克斯曼敦勋爵，目前正在着手制造一台大型望远镜。但是，在国家间的智力竞争中，个人的热忱与努力又能起什么作用呢？当英格兰引以为傲的科学因缺乏王室的支持与国家的重视而陷入困境时，当其骑士精神无人敬重、无人铭记时，它又如何能与外国那些才华出众的人士抗衡呢？

第四章
他在剑桥大学讲授光学课程——当选为皇家学会会员——向学会成员阐述自己关于光的不同折射率及其性质的发现——这些发现被通俗地介绍出去——这些发现使他卷入了各种争论之中——他与帕迪斯、莱纳斯、卢卡斯、胡克博士以及惠更斯先生的争论——这些争论对牛顿的思想产生了影响。

尽管牛顿在1669年、1670年和1671年于剑桥大学讲授了光学课程，其中包含了他在光的折射率方面的重要发现，但奇怪的是，这些发现并未通过他的学生们的交流或通信而公之于众。直到1672年初，皇家学会才得知这些发现，而他在该学会中的声誉主要还是基于他的反射望远镜。1671年12月23日，著名的萨勒姆主教塞思·沃德博士——他撰写过多部关于天文学的优秀著作，还曾担任牛津大学的天文学教授——提议推选牛顿为皇家学会会员。他显然为这一事情感到非常高兴；在1月6日写给奥尔登堡先生的信中，他说：“我深深感激萨勒姆主教推荐我作为候选人；希望我能够通过当选为学会会员而获得更多荣誉；如果真的如此，我会尽自己微薄的力量来为推动你们的哲学研究做出贡献。”于是，他在1月11日被选为学会会员，同一天，学会还决定将有关他望远镜的描述寄给巴黎的惠更斯先生。在同一封信中，学会还通报了他的当选消息，并对他提供望远镜的信息表示感谢，同时承诺“会确保一切妥善处理”。

“关于这项发明，应该为他做点什么。”在1671年1月18日写给奥尔登堡的下一封信中，他以如下引人注目的方式介绍了自己的光学发现：“我希望您在下一封信中能告诉我，该学会何时继续举行每周的会议；因为如果他们仍会继续召开这些会议，我打算向他们汇报一下促使我制造出那台望远镜的哲学发现。我相信，这一定会比仅仅展示那台仪器更有价值，因为在我看来，这即便不是迄今为止在自然现象研究中所取得的最为重要的发现，至少也是最奇妙的发现。”这一“极为重要的发现”指的就是我们之前已经介绍过的、光线具有不同折射率的原理，这一原理促使他制造出了反射式望远镜。他在2月6日写给奥尔登堡的信中将这一发现告知了皇家学会，引起了会员们的极大兴趣。会议决定向这位发现者表达最诚挚的感谢，以表彰他“极其巧妙的论述”。人们希望立即将这篇论述印刷出来，以便让哲学家们仔细研究，同时也能“确保作者能够获得应有的认可，避免他人擅自窃取其成果”；此外，索尔兹伯里主教塞思·沃德博士、博伊尔先生以及胡克博士也被请来仔细阅读并研究这篇论述，然后向学会提交报告。这个杰出机构的善意，以及他们对他声誉的重视，让牛顿也产生了同样的情感，他欣然接受了他们的提议，同意将自己的论述发表在当时作为学会会刊发行的月刊上。“这是皇家学会对那些在哲学问题上最为公正且能力出众的评判者的尊重，”他说，“正是这种尊重激励我将关于光与颜色的论述呈现给他们。既然他们如此欣然接受，我真心希望您能代我向他们表达最诚挚的感谢。此前我就已认为能成为这个荣誉机构的成员是一种巨大的荣幸；但现在我更加意识到其中的益处了。因为请相信我，先生，我不仅认为有责任与您一起推动真正的知识发展，而且还认为这是一种极大的特权——因为我不必将我的论述展示给那些充满偏见且见识浅薄的人（正是这些人导致了许多真理被忽视或丢失），我可以自由地专注于自己的研究工作。”

一个明智且公正的评审团体。至于那封信的印刷问题，我对其评审结果很满意；否则的话，我会认为它过于生硬狭隘，不适合公之于众。我原本只是将其提供给那些懂得如何进一步深化这些启示的人；因此，为避免冗赘，我省去了许多通过研究折射定律所能得出的论述与实验结果。我相信，和大多数人一样，他们也会觉得那些内容与我所描述的差不多有价值。不过，既然皇家学会认为有必要将其公之于众，那我就由他们来决定吧。或许为了弥补上述缺陷，我可以在后续的会刊中再寄一些相关的实验结果来加以补充（如果他们认为合适的话）。按照牛顿本人所采用的顺序，我们在前一章已经介绍了关于光的不同折射特性的主要理论，以及基于这一发现而进行的改进反射望远镜的尝试。现在，我们将努力让读者了解他当时向皇家学会汇报的其它有关颜色的发现。

图4。
通过前述实验，他已确定太阳发出的白光由七种不同颜色的光组成，这些光的折射率各不相同。他测量了这些彩色光带的相对宽度，发现其比例如图4所示。该图即为棱镜光谱图，实际上不过是太阳光线因折射程度不同而产生的拉伸图像——红色光的折射程度最低，而紫色光的折射程度最高。
如果将光视为由微小的物质粒子构成的，那么我们可以通过以下通俗的例子来理解棱镜对光的分解过程。如果我们取七种不同细度的钢屑并将它们混合在一起，那么就有两种方式可以想象这种混合物是如何被分解的，或者说，所有这些……

有七种不同的铁屑，它们彼此之间是分开的。通过使用七种不同细度的筛子，最细的筛子只能让最细的粉末通过，而将其他所有粉末截留下来；稍粗一些的筛子则能让两种最细的粉末通过，再截留其余粉末，以此类推。显然，这样就能将所有的粉末完全分开。如果我们再次把所有的铁屑混合在一起，把它们放在桌子上，然后在上方放一块扁平的条形磁铁，使得没有任何铁屑被吸引，接着逐渐将磁铁靠近，那些最细的铁屑就会被吸上来。把这些铁屑取走后，再继续靠近磁铁，稍粗一些的铁屑就会被吸引上来，如此反复，最终就能把所有铁屑以分离的状态提取出来。我们可以想象让条形磁铁倾斜着接触铁屑表面，并在其上移动，这样在离磁铁最近的部位，最重或最粗的铁屑会被吸引过来，而最轻或最细的铁屑则会留在更远的位置，其余的铁屑则会被吸引到中间位置。这样一来，这七种不同的铁屑不仅被分开了，还会附着在扁平磁铁表面的不同区域。第一种方法，即使用筛子，可以用来模拟光的分解过程：某些白光光线在穿过物体时会被吸收、阻隔或停止，而另一些光线则能继续传播。第二种方法则可以模拟光通过折射或因某些光线偏离原始方向而产生的吸引作用来分解光的过程，而扁平磁铁上的不同铁屑区域则可以代表光谱中的不同部分。当一束白光被分解成光谱中的七种不同颜色后，一旦某种颜色与其它颜色分开，它就不会再发生任何变化或进一步分解，无论它是通过棱镜折射还是通过镜子反射。它的亮度可能会变强或变弱，但牛顿无论如何都无法改变它的颜色或折射率。在各种能够影响光的物质中，或许存在一些物质对紫光的影响最小，而对红光的影响最大。然而牛顿发现这种情况从未发生过；相同颜色的物质总是具有相同的折射率，而相同折射率的物质也总是属于同一种颜色。

在确定光谱中的七种不同颜色均为原始或最基本的颜色之后，他得出结论：白色或白光其实是这七种颜色的混合体，其比例恰好与图4中所显示的相同。为证明这一点，也就是所谓的用七种颜色重新组合出白光，他采用了三种不同的方法。

图5。

当光束RR通过棱镜ABC被分解成各种基本颜色后，这些颜色会通过另一个棱镜BCB′再次被折射出来。只要将第二个棱镜置于第一个棱镜附近或稍后方，由于棱镜的折射作用，这些颜色又会重新汇聚成一束白光BW，从而在W处的墙上形成白色的圆形光斑，这与没有放置棱镜时的情况类似。

另一种重新组合白光的方法是将光谱投射到一定距离外的透镜上。当在透镜后面放置一张白纸，然后将其移至适当距离时，各种颜色会折射成一个圆形光斑，进而混合在一起，形成极其纯净的白光，其亮度几乎与太阳光无异。

最后一种重新组合白光的方法则更易于人们理解。它就是尝试直接将各种颜色混合起来以形成白色。

他混合了画家们使用的各种彩色粉末。他知道，从本质上讲，这些颜色是无法组合出纯白色的；但他还是用一种巧妙的办法解决了这一缺陷。于是他取一份红铅、四份蓝铅，再加入适当比例的雄黄和铜绿。这种混合物呈现出类似新砍下的木头或人类皮肤的淡褐色。接着，他取了三分之一的混合物，将其厚厚地涂在房间的地板上，让阳光透过敞开的窗户照射在上面；而在其旁边的阴影处，则放了一张大小相同的白纸。“然后，他在12到18英尺的距离外观察，此时已无法看到粉末表面的不平整之处，也无法看到那些由颗粒产生的微小阴影；那些粉末看起来极为洁白，甚至比那张白纸还要白。”通过调整粉末与纸张所受的光线强度，他使得两者都呈现出相同的洁白程度。“因为，”他说，“当我进行这项实验时，有位朋友来拜访我，我在门口拦住了他，还没告诉他这些颜色是什么，或是我在做什么，就先问他哪一种白色更好，以及它们之间有什么区别。他在那个距离外仔细观察后回答说，这两种白色都很好，他无法判断哪一种更好，也看不出它们之间存在什么差异。”因此，牛顿推断，完美的白色是可以由不同的颜色组合而成的。

由于物质世界中出现的各种色彩都可以通过截取光谱中的某些光线并结合其余光线来模拟，而且物体总是呈现出与其所处光线相同的颜色，所以他得出结论：自然物体的颜色并非存在于物体本身的固有属性，而是由物体中的粒子对某些光线的吸收或阻挡能力决定的，从而使得未被吸收的光线能够更大量地反射出来。

这些发现一经公之于众，立刻遭到了极其激烈的反对，这种反对中既有无知，又有恶意，这在科学争论中实属罕见。对牛顿来说不幸的是，皇家学会里几乎没有具备卓越才能的人士，能够理解他的发现之真谛，并保护他免受那些心怀嫉妒且无知的攻击者的伤害。尽管这个权威机构极为推崇他的研究成果，但他们仍然认为他的……

这些发现都是值得讨论的议题，因此他的秘书便将所有反对他观点的论文都转交给了他。其中第一篇论文出自克莱蒙的数学教授、耶稣会士伊格纳修斯·帕迪斯之手，他声称太阳影像的拉长现象是由于不同光线以不同角度照射到棱镜的第一面上所导致的，而牛顿早已在自己的论述中证明事实并非如此。1672年4月，牛顿给奥尔登堡寄去了对帕迪斯批评意见的坚决回击；但这位笛卡尔的追随者不愿认输，又提出了新的观点，认为光谱的拉长现象可以用格里马尔迪的假设来解释——即光的扩散作用，或者用胡克的假设来解释——即波动的扩散作用。牛顿再次对这些站不住脚的论点进行了回应，但他只是重复自己的实验结果，并用更有力的论据加以佐证，而那位失败的耶稣会士则明智地选择了退出这场争论。

不久之后，又出现了一位对手，他就是列日的医生弗朗西斯·利努斯。1674年10月6日，他给伦敦的一位朋友写了一封信，对牛顿关于颜色的理论提出了质疑。他断言，在完全晴朗的天空下，棱镜所形成的太阳影像绝不会被拉长，而且牛顿观察到的光谱并非由真正的太阳光产生的，而是来自某片明亮云层的光线。为了支持自己的观点，他引用了自己三十年前向肯内尔姆·迪格比爵士展示过的那些关于光折射与反射的实验结果，“迪格比爵士还记录下了这些实验。”他还厚颜无耻地宣称，如果牛顿能像他那样努力，就绝不会去尝试“用现有的折射定律来解释光谱长度与宽度之间的差异”这种根本不可能完成的任务。当这封信被交给牛顿时，他拒绝回复；不过有人还是给利努斯寄了一封信，让他参考之前对帕迪斯的回复，并向他保证，那些关于光谱的实验是在天空中没有明亮云层的情况下进行的。然而，这样的答复并没有让这位荷兰实验学家满意。1675年2月25日，他又给朋友写了一封信，试图证明牛顿的实验并非在晴朗的天气下进行的——棱镜并未靠近孔洞，而且光谱的长度既不垂直也不平行于棱镜的长度。诸如此类的论断……

这甚至让牛顿那原本就耐心的人也感到恼火。他不止一次地拒绝奥尔登堡要求他对这些观点作出回应的恳切请求；他表示，由于这场争论涉及事实问题，只有由合格的证人来裁决才行，他还提到了那些亲眼目睹过他实验的人的证词。然而，奥尔登堡的再三恳求最终战胜了牛顿自己的判断力，为了“不让莱纳斯先生再制造更多麻烦”，这位伟大的科学家不得不针对那些极其荒谬的论点以及毫无根据的断言撰写一篇长篇的解释性回复。这份日期为1675年11月13日的回复，莱纳斯几乎来不及阅读——他已于12月15日去世。于是他的学生加斯科因站出来宣称，莱纳斯曾在列日向多人展示过能够证明光谱为圆形的实验，因此艾萨克爵士与他们一样有理由对自己的观点充满信心。不过他也承认，不同的实验结果可能是由于棱镜的放置方式不同所导致的。牛顿对加斯科因信件中的出色见解很满意，甚至也给他回了信，他认为莱纳斯所看到的光谱可能是通过一次反射形成的圆形光谱，或者更有可能的是通过两次折射以及一次来自棱镜底部的反射形成的圆形光谱；如果棱镜不是等腰的，那么这种光谱就会呈现颜色。这一观点似乎让荷兰的哲学家们有了新的认识。加斯科因由于没有条件进行牛顿所指出的那些实验，便请求列日的卢卡斯先生在自己家中进行这些实验。这位聪明的学者所写的报告令牛顿极为满意，值得高度赞扬；他证实了那位英国哲学家的结论。不过，尽管他所使用的棱镜的折射角为60°，且两次折射的程度相同，但他始终无法得到长度超过其宽度三到三倍半的光谱，而牛顿则发现光谱的长度是其宽度的五倍。在作者的回复中，他主要强调了这一差异点。他使用三种不同棱镜，在三个不同的角度下重复进行了测量，并指出，只要使用表面光滑、折射角为66°或67°的棱镜，卢卡斯先生就一定能得到比目前更长的光谱图像。他也承认，卢卡斯先生所使用的棱镜折射角仅为60°，这一较小的角度并不能解释为何他得到的光谱如此短；而且他在自己使用的棱镜中也观察到，光谱图像的长度与其宽度成正比增加。

其折射角比应有的值要大；他将这一现象归因于该棱镜具有更强的折射能力。有充分理由相信，卢卡斯的棱镜实际上比牛顿的棱镜的色散能力更低；如果那位荷兰哲学家能够实际测量其折射能力而非仅凭猜测，或者如果牛顿没有那么肯定其他所有棱镜在折射角和折射率方面都会产生与自己相同的谱线长度，那么消色差望远镜的发明早就实现了。卢卡斯的反对意见促使我们的作者进行了他此前从未做过的实验——即使用不同角度、不同折射能力的棱镜来精确测量谱线的长度；而如果那位荷兰哲学家能更加坚持自己的观点，那他就会为科学做出巨大贡献，也会补偿牛顿因那些关于光学实验的琐碎争论而承受的所有困扰。

这就是他与那些荷兰哲学家之间争论的结局。毫无疑问，要找出对手犯错的根源所花费的精力，远远超过了确立那些他们试图推翻的伟大真理所需的精力。对于像牛顿这样的哲学家来说，这样的争论固然令人烦恼，但却并未触及他那高尚而宽宏的品格中所蕴含的深层情感。当时还没有人出于竞争心理来攻击他，也没有人指责他的个人品行。然而，他终究还是不得不忍受这些科学争论带来的种种困扰；在同时与胡克和惠更斯展开争论时，本应因与实力相当的人士交锋而产生的愉悦感，却因争论中的个人恩怨和嫉妒而变得十分糟糕。

罗伯特·胡克博士比牛顿年长约七岁，是皇家学会最初的98名非选举产生的成员之一。他拥有极其多方面的才能，尽管他的天赋极为独特，知识也极为渊博，但他并没有全身心地投入到某一特定的知识领域中。他发明了许多巧妙的物品，这些发明的价值实在难以估量，这些发明使得他的研究更具实用性，但这反而使他不适合从事……

那些物理研究所迫切要求的持续不懈的努力。然而，在牛顿进入这一领域之前，光与引力这两个课题似乎早已占据了他的全部思考，毫无疑问，他在这两个领域的探索中已经取得了相当大的进展。倘若他能够保持更为专注的思维方式，并拥有更强的耐心，或许就能揭开笼罩在这两个课题上的神秘面纱，从而占据本应属于其竞争对手的学术地位；但糟糕的健康状况、由此带来的暴躁脾气、众多尚未完成的发明——他原本期望通过这些发明获得财富与名声——以及他对声誉过度的追求，都分散并削弱了他那卓越的智力。在看到竞争对手们取得成果时，他常常意识到自己的研究还远远不够完善；当看到别人收获着自己曾经为之铺路、播种的成果时，要抑制内心的沮丧实在不易。在科学史上，当一个人被认为完成了另一个人仅开始的研究工作时，如何公正地评判双方的成绩一直是个难题。那些开始研究并公布研究成果的人，往往实际取得的成就远超他们向世人展示的那样，他们会将研究深入到学科的核心层面，然后将其成果公之于众。而他们的竞争对手则是在他们已发表的成果基础上继续研究，最终取得成功；实际上，他们所做的不过是完善并验证前人的不完整理论而已。对世人而言，也对他们自己而言，这些人无疑就是主要的发现者；但当竞争对手展示自己尚未发表的研究成果时，还是可以为其找到一些借口；而当他们以自己距离目标的远近来衡量竞争对手的进展速度时，这种出于个人情感的行为也有一定的可理解之处。如果霍克博士在其他场合没有表现出如此傲慢的态度，人们或许会以更为宽容的态度看待他的行为。当牛顿向皇家学会展示他的反射望远镜时，霍克博士不仅对这台仪器进行了极其严厉的批评，还宣称自己拥有一种能完美改进各种光学仪器的可靠方法，这样“几乎所有在光学领域中被设想或期望实现的目标，都能轻松且准确地被实现”。

胡克深信光是由一种遍布所有物体中的高弹性介质的波动所构成的。在通过对衍射现象的实验研究之后，他甚至提出了干涉这一重要原理，而这一原理在现代科学中发挥着至关重要的作用。因此，自认为掌握了光的真正理论的他，开始审视牛顿的发现与自己观点之间的关系。当他发现牛顿认为光是由物质粒子构成的时，便毫不犹豫地否定了那些与他所信奉的真理相悖的理论。作为一位极为严谨的观察者，胡克不得不承认牛顿观测结果的整体正确性。他认可不同折射现象的存在、单一颜色的不可变性，以及各种光谱颜色混合后会形成白光的事实；但他坚持认为不同的折射现象源于以太脉冲的分裂与稀薄化，而且自然界中只有红色和紫色这两种颜色，其他所有颜色都是这两种颜色混合而成的，而它们本身则是分裂后的脉冲或波动的两端所形成的。

针对这些观点，牛顿于1672年6月11日给奥尔登堡写了一封论述精辟的信。在信中，他以坚定的论据有力地回应了对手的各种反对意见，捍卫了自己关于颜色的理论——该理论并不依赖于关于光起源和产生的两种假设。他承认自己更倾向于光由物质构成的观点，指出了波动理论的缺陷，提出了新的实验来验证之前的结果，并反驳了胡克关于只有两种单一颜色存在的观点。对于牛顿强有力的论据，胡克并未作出任何回应，他只是将自己关于肥皂泡和空气层颜色的有趣观察结果提交给学会，同时继续进行光的衍射实验，两年后再次将实验结果呈交给同一个学会。

在成功让最强大的对手哑口无言之后，牛顿又不得不面对新的挑战。克里斯蒂安·惠更斯是一位杰出的数学家和自然哲学家，他与胡克一样支持光的波动理论，他也提出了自己的观点……

奥尔登堡收到了许多对牛顿学说的批评意见；不过，尽管他在光学领域的知识极为渊博，他的反对意见却与那些见识较少的同国人的一样毫无根据。他坚持自己关于光本质的假说，即波动说，似乎和胡克博士一样，认为牛顿的发现旨在推翻这一理论。他的主要反对意见集中在颜色的构成上，尤其是白光——他认为白光是由黄色和蓝色两种颜色混合而成的。对于这类反对意见，牛顿回应说，那些颜色并非单纯的黄色或蓝色，而是复合色，其中包含了光谱中的所有颜色。虽然他对再次需要为自己辩护感到有些不满，但由于他非常尊敬惠更斯，因此还是耐心地进一步阐述了自己的学说。惠更斯感受到了这份回复中所隐含的责备，他在写给奥尔登堡的信中称牛顿“带着些许忧虑来捍卫自己的学说”。对此，我们的作者回应道：“至于惠更斯的那种说法，我得承认，面对那些早已得到解答的反对意见，却没有任何解释说明为何那些解答不够充分，这确实有点不公平。”不过，虽然惠更斯在这段争论中表现得像是一个轻率地反对牛顿学说的人，但后来牛顿也扮演了类似的角色来反对这位荷兰哲学家。当惠更斯基于对相关现象的精细实验分析，提出了关于冰岛石双折射的优美定律，并将其视为波动说的结果时，牛顿不仅拒绝接受这一理论，还提出了另一套与惠更斯的实验结果——以及后来所有哲学家的实验结果——完全相悖的理论。这些争论显然对牛顿的思想产生了极大的影响。即便能够击败所有的对手让他感到满足，但这仍不足以弥补他内心所受到的困扰。“我打算不再为哲学问题操心了，”他说，“所以，如果你们发现我再不从事这方面的工作，希望你们不要介意；或者至少，希望你们能支持我的决定，尽可能避免出现任何反对意见或其他与哲学相关的来信。”

“我。”在1675年的一封后续信件中，他写道：“我曾想过再写一篇关于颜色的文章，以便在您的会议上宣读；但我觉得继续就这个主题动笔实在不合时宜。”而在1675年12月9日写给莱布尼茨的信中，他又说：“由于我的光理论被发表后引发了诸多争论，我不得不为自己的轻率行为感到懊悔——为了追求虚无的东西而放弃了如此宝贵的宁静生活。”

第五章
牛顿认为折射望远镜的改进已无望的错误——霍尔先生发明了消色差望远镜——消色差望远镜的原理说明——多隆德再次发明了该望远镜，后来的科学家们对其进行了改进——布莱尔博士的平凸望远镜——牛顿在光谱分析中的错误——关于光谱结构的现代发现。

既然关于光的构成以及构成光的各色光线折射率差异的新理论已经建立在坚实的基础上，那么回顾自牛顿时代以来这些理论所经历的变化，以及它们对光学研究进展的影响，便颇具意义。在科学史上，最奇怪的事实莫过于牛顿竟认为所有物体产生的光谱长度都相同，或者当各色光线的折射率相同时，红光与紫光的分离距离也相等。这一观点既没有实验支持，也不符合任何理论推理，却似乎以公理般的强度深植于他的脑海之中。即便卢卡斯观察到的光谱较短，也未能促使他进一步探究；而在这种盲目信念的驱使下，他宣称折射望远镜的改进已无可能，这长期阻碍了这一学科的发展，也为后来的学者们提供了值得深思的教训。1729年，即艾萨克爵士去世约两年后，一位科学界不为人知的人打破了束缚光谱研究的枷锁。他便是来自埃塞克斯郡莫尔霍尔的切斯特·莫尔·霍尔先生。

在研究人眼的原理过程中，他推测通过组合不同折射率的透镜或许可以改进望远镜的性能，实际上他也根据这一原理制作出了几款物镜。他究竟是如何想到这种构造的，目前并无记载；但显然他一定发现了牛顿所未能察觉的规律——即由不同种类的玻璃制成的棱镜，能够使红色光与紫色光产生不同程度的分离，或者当光谱中居中的光线折射率相同时，会形成长度不同的光谱。

图6。

为了解释这一特性为何能让他设计出无色望远镜，也就是消色差望远镜，我们以一块冕玻璃或平板玻璃制成的透镜LL为例，其焦距约为12英寸。当太阳光SL、SL照射到该透镜上时，红色光会被折射到R点，黄色光则折射到Y点，紫色光则折射到V点。如果在它后面再放置一块相同材质、具有相同焦距或曲率的凹面透镜ll，那么通过实验以及依据基础光学原理绘制折射光线轨迹，就可以发现：凹面透镜ll会将LR、LR这两束光线折射成LS′、LS′，而LV、LV这两束光线则会被折射成完全没有颜色的LS′、LS′。但由于这些光线是平行的，因此两块透镜无法形成焦点，也就无法构成可用于望远镜的物镜。从另一个角度考虑也能明白这一点：由于凸面透镜与凹面透镜的曲率相同，所以将两者放在一起……

它们合在一起后的效果，就如同是由一块玻璃制成的那样——其表面相互平行，就像手表的镜面一样。这样一来，平行光线SL、SL就会以相同的方向LS′、LS′继续传播，且会受到大小相等、方向相反的折射作用，这与在平面玻璃中的情况相同。由于凸透镜LL能够将白光SL、SL分解成各种颜色的光线，其中LV是最紫色的光线，而LR则是最红色的光线；因此，用同种玻璃制成的凹透镜同样能够将这些分散的光线重新组合成白光LS′、LS′。也就是说，如果我们使用折射率与凸透镜相同或更高的凹透镜，并且该透镜能够将比LV、LR更分散的光线重新聚合起来，那么较小的凹度就足以让LV、LR这些光线汇聚成白光LS′。但由于这个凹透镜的凹度小于凸透镜的凸度，因此凹性会占主导地位，那些无色的光线LS′、LS′将不再保持平行状态，而是会向某个点O汇聚，在那里形成太阳的无色或消色差图像。

上述现象可以通过使用冕玻璃或平板玻璃制成的凸透镜LL，以及燧石玻璃或用于制作酒杯的玻璃制成的凹透镜来实现。如果凹透镜LL的折射率高于凸透镜LL（这通常是如此），那么它的作用只会使光线向比O更远的焦点汇聚，或者是在确定O作为两透镜组合的焦点时，使得凹透镜的曲率不必那么大。这就是霍尔先生所设计的消色差望远镜的原理。这位聪明的发明家请专业的光学师来加工他的透镜，并为这些透镜提供了表面的半径数值，这些数值经过精确调整，可以消除形状误差和颜色误差。因此，他的发明并非仅仅是出于实验目的而将不同种类的玻璃制成的凸透镜和凹透镜简单组合在一起的结果，而是一台基于对冕玻璃和燧石玻璃不同色散特性的深入理解的完整消色差望远镜。不过，在望远镜的发展史上，有趣的是这项发明最终失传了。霍尔先生从未公开过自己的研究成果，很可能他一直将这些成果保密，直到能够以更完美的形式向公众展示他的仪器为止。直到约翰·多隆发现了该仪器所依赖的光学原理，并真正制造出了许多优秀的望远镜之后……

通过望远镜，霍尔先生之前的研究成果得以向公众展示。从那时起，消色差望远镜便开始逐步得到改进，经过多隆、拉姆斯登、布莱尔、图利、吉南德、勒雷布尔以及夫琅禾费等人的不断努力，它最终成为了物理学领域中极为重要的仪器之一。虽然多隆所设计的消色差望远镜是基于这样一个原理：冕玻璃与燧石玻璃产生的光谱仅在相对长度上存在差异，而光线的折射率则相同，但通过对最精密的望远镜进行更细致的研究后，人们发现这些望远镜所观测到的白色或发光物体的一侧会带有绿色边缘，另一侧则带有深红色边缘。这些颜色并非由制造工艺上的缺陷所致，而是由于冕玻璃与燧石玻璃所产生的两个相同光谱中彩色区域的宽度存在差异所导致的。这一现象被称为“彩色区域的不均匀性”；而当用燧石玻璃的光谱来校正冕玻璃的光谱后仍然存在的那些未消除的颜色，则被称为次级光谱或残余光谱。布莱尔博士通过一种巧妙的设计成功消除了这种次级光谱，也就是去除了最精密的望远镜中出现的绿色和深红色边缘，他将这种设计称为“无像差望远镜”。然而，尽管牛顿忽视了不同物质产生的棱镜光谱的这些显著特性，但在研究他自己直接观测到的光谱时却犯了一些相当严重的错误。他似乎没有意识到，太阳或发光体的角大小，以及用于获取光谱的孔径，都会极大地改变彩色区域之间的关系；受限于彩色区域长度与音乐音阶之间表面上的相似性，他误以为后者能够反映每束白光中彩色区域的比例。如果还有另外两位观察者，一位位于水星上，另一位位于木星上，他们使用与牛顿相同的仪器，并以同样的敏锐度来研究太阳的棱镜光谱，那么可以肯定的是，他们所得出的结果将会大相径庭。

由于太阳在水星上的视星等较高，那里的观测者所获得的光谱中将完全没有绿色成分，只有红色、橙色和黄色位于光谱的一端，白色位于中间，另一端则是蓝色和紫色。相反，木星上的观测者所获得的光谱中，各种颜色则更加集中。土星上得到的光谱也与此类似，尽管太阳的视直径更小。现在的问题是：在所有这些光谱中，哪一种才能真正反映太阳光中各色区域的数量、分布及范围，从而作为对太阳光的准确分析依据？牛顿所观察到的光谱显然不值得考虑，因为它是在地球表面观测得到的。在水星上获得的光谱根本无法对入射光束进行任何分析，因为其中的颜色几乎都是复合的，并非均匀的；牛顿的光谱也存在同样的问题。如果牛顿在冬季和夏季相同的条件下再次观测其光谱，他会发现夏季时由于太阳直径较小，光束的分析结果更为完整；因此，我们可以说，牛顿所给出的各色区域的数量和范围并不符合均匀且非复合光的特点。只有在木星和土星上获得的光谱才是分析结果最完整的，因为太阳直径的进一步减小不会改变其特性。因此，我们不得不得出结论：不仅牛顿所给出的原始均匀颜色的数量和范围是错误的，而且如果他试图分析光谱中的某些原始颜色，他也会发现它们实际上是由非均匀光线构成的。这些观测结果还有一个有趣的现象：在夏季，当太阳直径最小时形成的彩虹，其颜色会比冬季更为集中且均匀；而在冬季，当太阳直径最大且太阳的上缘或下缘被遮住时，此时形成的彩虹会完全失去黄色光线，绿色与红色则会紧密相连。出于同样的原因，在金星和水星上形成的彩虹也将没有绿色光线，而会有一道明亮的白光将两个彩色弧段分隔开来；而在火星、木星上……

土星以及木星这类行星的光谱中，只会出现四种相同的颜色。通过对太阳光谱的分析，牛顿得出结论：“具有相同折射率的颜色是相同的，而具有相同颜色的折射率也是相同的。”因此他推断，红色、橙色、黄色、绿色、蓝色、靛蓝色和紫色属于基本且简单的颜色。他确实也承认，“与这些基本颜色相同的颜色也可以通过混合产生——黄色与蓝色混合会形成绿色，红色与黄色混合则会形成橙色。”不过，这类复合颜色可以通过棱镜的作用被分解为构成它们的两种颜色，从而与光谱中的简单颜色区分开来。如果我们没有一种新的分析方法的话，这种关于光谱构成的观点很可能长期不会受到质疑。虽然我们无法通过棱镜的折射作用将光谱中的绿色光线分离成黄色和蓝色，但如果我们能找到一种对蓝色光线有特殊吸收作用的物质，使其无法继续传播，而让黄色光线能够通过，那么我们就能像通过折射分离颜色那样有效地分析绿色光线了。具有这种性质的物质是一种略带紫色的蓝色玻璃，类似于制作眼镜所用的玻璃。当我们透过厚度约为二十分之一英寸的这种玻璃观察时，会发现它对构成光谱的各种颜色有着极其强烈的吸收作用。光谱中的红色部分被分成了两个红色区域，这两个区域之间是一段完全没有光的区域。在内部红色区域旁边是一段明亮的黄色区域，它与红色区域之间也有明显的间隔。黄色之后是绿色，两者之间也有一段较暗的区域；接着是蓝色和紫色，其中紫色几乎没有任何减弱。显然，在这个实验中，蓝色玻璃实际上吸收了红色光线——这些红色光线与一侧的黄色光线混合后形成了橙色，而与另一侧的黄色光线混合后则形成了绿色。因此，黄色光线被隔离，橙色和大部分绿色光线消失的事实，无疑证明了光谱中的橙色和绿色确实是由红色和蓝色光线构成的。

这些都是复合色：前者由红色光束和黄色光束组成，后者则由具有相同折射率的黄色光束和蓝色光束组成。如果我们比较透过蓝色玻璃观察到的光谱中的红色部分与不使用蓝色玻璃时所看到的红色部分，就会发现蓝色玻璃使红色的色调发生了变化，这种变化就如同有一小部分黄色光束被吸收了一样；因此我们可以得出结论：光谱中的红色其实含有少许黄色成分，而黄色区域占据了光谱的一半以上，包括了红色、橙色、黄色、绿色和蓝色区域。我还发现黄色区域内也存在红色光，而且可以肯定的是，在紫色区域内红色光是以与蓝色光束结合的状态存在的。根据这些事实以及其他在此不便详细解释的事实，我得出结论：棱镜光谱实际上由三种不同的光谱构成，即红色、黄色和蓝色光谱，它们的长度相同，且彼此重叠。因此，在光谱的每一个点上，都具有相同折射率的红色、黄色和蓝色光束共存；但该点的颜色将由占主导地位的光束决定，这一颜色还会取决于该点与表示三种光谱光强曲线的最大纵坐标之间的相对距离。

图7。

这种与“三种基本颜色”这一古老假说相一致的光谱结构，可以通过附图来理解。在图中，MN表示由多种颜色复合而成的七色光谱。

三种最基本的颜色：红色、黄色和蓝色。曲线R、Y和B的纵坐标分别表示光谱中不同位置上各颜色的强度。在光谱的红色端点M处，纯红色几乎不会因为少量黄色和蓝色的混合而发生变化。在红色区域更靠后的地方，黄色开始使红色逐渐变为深红色；当黄色含量足够多时，就会形成橙色。随着红色成分的减少，黄色便占据主导地位，而与之混合的少量红色和蓝色则不再有明显影响。当黄色的强度降低时，不断增加的蓝色会与它共同形成绿色；而当蓝色强度达到最大值时，它就会完全盖过那少量的黄色和红色。当蓝色变得非常微弱时，红色就会发挥作用，将蓝色转变为紫色，此时黄色则不再对颜色产生显著影响。由于蓝光的强度极高，红色对蓝色区域的影响几乎无法察觉；但我们仍然可以想象，由于蓝光强度的迅速下降，以及红光对视网膜的更大影响，红色仍会重新发挥作用并形成紫色光。

或许，如果我们假设在光谱的每一个点上，都有相应数量的三种彩色光线结合在一起，从而形成一定的白光，那么这些概念就能更清晰地被理解了。这样形成的白光会增加亮度，而不会影响主要颜色的色调。

在紫色区域，我们可以设想那里存在的少量黄色会与部分蓝色及部分红色结合，从而形成白光，最终得到的颜色就是紫色——这种紫色是由蓝色、剩余的少量红色以及白光共同构成的。这种白光具有一个显著的特性：它不会因棱镜的分解作用而分解，因为它是由折射率相同的红色、黄色和蓝色光线组成的。通过在绿色、黄色和红色区域利用吸收剂来阻止这些主要颜色的存在，再借助新的吸收介质，我们有望在其他颜色区域，尤其是蓝色区域中最明亮的部分，展现出这种白光，因为在那里它与某些颜色极为相似。

在关于光谱的最重要现代发现中，我们必须提到由沃拉斯顿博士和夫琅禾费先生所发现的固定暗线和彩色线。沃拉斯顿博士发现了其中两三条这样的线条，而目前已经检测到了近600条此类线条。

这些线条是由精细的棱镜以及巴伐利亚光学师所设计的精密装置产生的。它们彼此平行，且与光谱的长度方向垂直。最宽的那些线条的宽度在5英寸到10英寸之间。有时它们以清晰的线条形式出现，有时则呈群状分布；而在所有由太阳光产生的光谱中，无论使用何种棱镜来生成这些光谱，它们的顺序、强度以及相对于各彩色区域的相对位置都保持不变。因此，这些线条可以被视为固定点，通过它们可以以迄今为止该科学领域尚未达到的精度来确定不同介质的色散能力。在恒星光或人造光源的作用下，会形成另一套不同的线条系统，而无论使用何种棱镜来生成光谱，这套系统都不会发生变化。

对于由太阳发出的光所形成的光谱而言，无论这些光是从天空、云层还是月亮反射而来的，只要在黑暗的房间里透过窗户百叶窗上的狭缝，再通过由平行玻璃板构成的中空棱镜——该棱镜内填充有具有较强色散能力的液体——就能轻易看到其中最重要的固定线条。狭缝的宽度不应超过1/20英寸，而且眼睛应透过棱镜中最薄的那一部分来观察，因为那里的液体厚度最小。我发现，这些线条实际上就是光线对特定物质具有特殊亲和力的区域边界。

第六章
薄板的颜色——最初由波义耳和胡克进行研究——牛顿阐明了其产生规律——他关于易于反射与透射的理论——厚板的颜色。

在探讨作为白光组成部分的颜色的本质与起源时，牛顿将注意力转向了薄板颜色的这一有趣现象，并试图用它来解释各种自然物体的颜色。他最早关于这一主题的研究成果于1675年12月9日发表在《论光与色》一文中，并在皇家学会的后续会议上宣读。这篇论文比他写给奥尔登堡的信中包含了更多关于光的分解与组合的细节，文末还提出了九个命题，说明了薄透明板的颜色与所有自然物体颜色的关系。

似乎是波义耳首先观察到了薄板的颜色。随后，胡克对这一现象进行了较为深入的研究，准确描述了肥皂泡上以及相互挤压的玻璃板之间所出现的彩色环状现象。他认识到颜色取决于透明板的厚度，但他也承认自己未能找到板厚与其产生的颜色之间的关联。

胡克成功地将一种名为云母的矿物分解成极薄的薄膜，这些薄膜能够呈现出绚丽的颜色。例如，某块薄膜呈现黄色，另一块则呈蓝色，而将这两块薄膜放在一起则会出现深紫色。但由于产生这些颜色的薄膜厚度始终小于1/12000英寸，因此用目前所知的任何方法都无法测量其厚度，也无法确定颜色随薄膜厚度变化的规律。

牛顿通过将一个双凸透镜置于平面凸面物镜的平面上来克服这一难题，该双凸透镜两侧的曲率半径均为50英尺。这样一来，就在物镜中心与平面表面接触处形成了极薄的空气层，而在透镜边缘则形成了相当厚的空气层。当光线照射到物镜上时，不同厚度的空气层会产生不同的颜色，因此两块物镜相接的点便成了多个同心色环的中心。由于已知物镜的曲率，就可以很容易地计算出出现某种特定颜色时空气层的厚度，从而确定这一现象的规律。

为了解释他的做法，设CED为其中一块物镜的凸面，AEB为另一块物镜的平面。假设它们在点E处相接，且有均匀的红光照射在它们上，如图所示。在接触点E处，空气层极其薄，因此RE这条光线中的任何一束都不会被反射，光线会完全透射过去；于是，在E点正上方的观察者眼中，就会看到一个黑点。在a点，空气层较厚，红光ra会被反射到aa′方向；由于E点周围各处的空气层厚度相同，位于a点正上方的观察者就会看到在黑点E之外还有一圈红光。在m点，空气层厚度略大于a点，此时r′m这条光线同样会完全透射，没有一束光线被反射，因此在m′点正上方的观察者眼中就会看到一个没有红光环的暗环m。类似地，随着空气层厚度的增加，就会出现一系列红色和黑色的环，其宽度会逐渐减小，如图所示。

图8。
当在橙色、黄色、绿色、蓝色、靛蓝色和紫色光下重复同一实验时，观察到了完全相同的现象；唯一的不同在于：在红色光下环的尺寸最大，在紫色光下最小，而在其他颜色光下则处于中间大小。
如果观察者将眼睛置于E点下方，以便观察透射过的光线，他仍然会看到一系列环状结构，但这些环的中心处会有一个亮点E；此时，这些发光的环与通过反射方式观察时呈现为暗色的环相对应，这一点从前面的图表中便可轻易理解。
当物镜被白光照射时，由构成白光的七种颜色所形成的七组环状结构就会同时显现出来。如果每种颜色对应的环的直径都相同，那么它们就会形成明亮的白色环，且这些白色环之间会被暗色区域隔开；但由于各环的直径不同，它们会相互重叠，从而通过混合产生各种颜色的环。以中心E点为基准，这些颜色依次为：——

第一级：黑色、蓝色、白色、黄色、橙色、红色。
第二级：紫色、蓝色、绿色、黄色、橙色、红色。
第三级：紫色、蓝色、绿色、黄色、红色、蓝红色。
第四级：蓝绿色、绿色、黄绿色、红色。
第五级：蓝绿色、红色。
第六级：蓝绿色、红色。

通过精确测量，艾萨克爵士发现，产生第一级环中最明亮部分的空气厚度分别为1/178000英寸、3/178000英寸、5/178000英寸、7/178000英寸、9/178000英寸、11/178000英寸。如果薄板的介质或物质是水，就像肥皂泡那样，其颜色会随着厚度的不同而变化，那么此时产生最明亮部分的厚度则是空气中对应厚度的1/1.336倍；而对于玻璃或云母来说，则为1/1.525倍。1.336和1.525这两个数值表示产生颜色的物质中入射角与折射角的正弦值之比。

从上述现象中，艾萨克爵士推断出了光的一种巧妙但属于假设性的特性，即光的“易反射与易透射性”。这种特性的含义是：每当光粒子从发光体释放出来时，它就会以相等的间隔表现出被物体表面反射或穿透的倾向。因此，如果光粒子处于易反射状态时遇到玻璃表面，它就会更容易受到表面的反射力作用；相反，如果它处于易透射状态时遇到同一表面，它则会更难被反射力所影响。艾萨克爵士并未试图探究这一特性的成因，但我们可以通过这样的假设来理解它：光粒子的两端各有两个相互垂直的轴，一端带有吸引力，另一端带有排斥力，这些粒子围绕自己的轴旋转，并且以相等的间隔让其中某个轴与粒子运动的方向重合。如果具有吸引力的轴位于……

当粒子到达折射面时，如果其运动方向与吸引力轴一致，那么它就会受到介质的吸引力作用而发生折射并继续传播；但如果排斥力轴与粒子到达表面的运动方向相同，那么它就会受到介质的排斥力作用而被反射回去。利用这种反射与透射交替发生的原理来解释薄板的颜色其实非常简单。当光线照射到第一表面AB时，位于AB与CED之间的空气层中的光线，那些处于反射状态的会被反射，而那些处于透射状态的则会继续传播。我们把“一个周期的长度”称为F，也就是光粒子从反射状态转变为透射状态时所经过的距离。由于所有穿过AB的光粒子在进入AB时都处于易于透射的状态，因此显然，如果E处的空气层厚度小于F的一半，那么这些光粒子仍然会保持透射状态，这样一来，光线就会全部透过E处的曲面，而不会被反射。当该空气层的厚度增加到超过F的一半时，光线在到达CE表面之前就已经处于反射状态，因此光线会在a处被完全反射，无法继续传播。随着厚度继续增加，光线又会进入透射状态，如此反复，光线在a、l处被反射，在E、m处被透射。通过图9可以更直观地理解这一现象：我们可以将AEC视为一个由玻璃或其他透明材料构成的薄楔形结构。当光线照射到第一表面AE时，所有处于反射状态的光粒子都会被反射，而所有处于透射状态的光粒子则会继续传播。由于所有的透射过程都是从AE开始的，那么假设第一次透射过程在光粒子到达ab时结束，第二次透射过程则在它们到达ef时结束；而反射过程则从cd和gh开始。由于透射过程是从AE持续到ab的，所以所有照射到第二表面mE区域的光线都会被透射，而不会被反射，因此在E上方的观察者看来，mE区域将会呈现为黑色。而反射过程则从ab开始，一直持续到cd，所以所有照射到nm区域的光线都会被反射，无法继续传播；以此类推，光线在mE和pn处被透射，在nm和qp处被反射。因此，在E上方的观察者看来，AEC所代表的那个楔形薄膜将会呈现为黑色。

板上布满了平行的亮纹与暗纹，这些亮纹和暗纹之间以宽度相同的暗纹相隔，且所有纹路都与板的薄边平行，最薄的边缘对应的便是暗纹。将眼睛置于CE下方时，也能看到类似的纹路，但对应最薄边缘mE的那一处则是明亮的。

图9。

如果板的厚度并非像图9中所示的那样遵循规律变化，而如同吹制玻璃膜一样存在诸多不规则之处，那么交替出现的亮纹与暗纹就会随着膜厚度的变化而改变，不过在每一条纹路的整个长度上，膜的厚度都是恒定的。在之前的说明中，我们假设所使用的光是均匀的。如果光为白色，那么不同颜色的纹路在叠加后就会形成类似两块物镜之间所看到的那种纹路结构，这一点前文已经解释过。我们现在所描述的、由薄板产生的周期性色彩现象，其实早在牛顿研究厚板时就被他发现了，他也用“契合理论”来解释这一现象；不过要详细阐述他的观测结果，或是介绍后续学者们在这一光学领域所做的诸多重要贡献，就超出了这本通俗读物的范畴了。

第七章
牛顿关于自然物体颜色的理论阐释——对该理论的质疑——颜色的新分类——提出的新理论概要。

如果物质世界的物体都被白光照射，且这些光中的所有粒子都具有相同的折射率，并且受到它们所照射物体的作用程度也完全相同，那么整个自然界都将呈现铅灰色调；所有外部物体的组合以及人类面容的种种特征，都只会呈现出与素描或水墨画中相同的单调色彩。彩虹也会变成一道狭窄的白光弧线；星星将在灰色的天空中闪烁；而黎明与日落时的金色光芒则会被冬日的昏暗所取代。然而，那位在构造物质物体方面展现出无与伦比技巧、在塑造其形态方面拥有极高审美水准的存在，为这些物体增添了那种超凡的美感，使它们以光谱中不断变化的色彩呈现在我们面前。若非如此，植物叶片或许能够映入眼帘并孕育出果实，但春天的嫩绿将与秋天的枯黄混为一色；钻石或许能够向科学展示其美丽的形态，为艺术提供坚硬的材料，但它便不会再在美丽的装饰中闪耀，在王冠上熠熠生辉；人类面容或许能够表达内心的一切情感，但“爱的紫光”便不会出现在脸颊上，面颊的红晕也不会成为情感变化的象征。

全能者赋予大自然中那些苍白的大理石以绚丽的色彩，这并非源于有色物体本身的任何固有特性，亦非……

物体的颜色其实是由其能够吸收的色光决定的，而那只不过是光线所处的环境所赋予它的特性罢了。牛顿是第一个将这一重要原理以最清晰的证据呈现出来的人。他发现，无论物体具有何种特殊颜色，它们都只会在白光下显示出这些颜色。当它们被均匀的红色光照射时，就会呈现红色；被均匀的黄色光照射时，则呈现黄色，以此类推。“在自身固有的颜色影响下，它们的颜色显得最为鲜艳夺目。”例如，植物的叶子在白光下呈现绿色，是因为它比其他任何物质都能更大量地反射这种光。而当它处于均匀的红色光中时，就不再呈现绿色了，因为没有绿色光可供反射；不过它仍会反射一部分红色光，因为绿色光中本身就含有红色成分，而它具备反射红色光的特性。如果这片叶子原本就能反射纯粹的、不含红色的绿色光，且不反射任何白光，那么在纯粹的红色光下它就会呈现黑色，因为这种光中不存在叶子能够反射的任何光线。因此，物质的颜色实际上源于它们阻止某些白光射线的能力，同时让白光中的其余光线被反射或透射到眼睛中。就目前而言，牛顿的色彩理论是可以得到严格证明的；但他并不满足于仅做到这一点，他还试图弄清楚究竟是哪些光线会被阻挡，而哪些光线会被反射或透射。经过深入研究后，他提出了关于自然物体颜色的理论，并于1675年2月10日将这一理论提交给了皇家学会。这一理论或许是他所有理论中最具深度的；虽然作为一种物理规律，它建立在并不稳固的基础之上，很快就会被科学的发展所取代，但它依然充分体现了他卓越的智慧。该理论所依据的原则如下：1. 折射率最高的物质会反射最多的光；而在折射率相同的介质交界处，则不会发生反射。2. 几乎所有自然物质中的微小颗粒都具有一定程度的透明性。

3. 物体的颗粒之间存在着许多孔隙或空隙，这些空隙要么是空的，要么充满了密度低于颗粒的介质。
4. 物体的颗粒及其孔隙，或是颗粒之间的空隙，都具有特定的大小。
牛顿正是基于这些原理来解释透明、不透明以及颜色的成因的。他认为，透明性源于物体的颗粒及其间隙或孔隙过于微小，以至于光线在它们的交界面上无法发生反射，因此所有进入透明物体的光线都能穿透它们，而不会因为反射而改变路径。例如，如果我们能得到一层厚度不超过百万分之一英寸的三分之二的云母膜，那么照射到它上面的全部光线都会穿透它，而不会被反射出来。如果再将这层膜切成碎片，那么这些碎片组合在一起后依然能够让所有照射到它上的光线透过，从而保持完全的透明性。
他认为，物体之所以会呈现不透明状态，是因为物体的各部分尺寸足够大，能够反射照射到它们身上的光线，此时光线会在多次反射中被“阻挡或抑制”。
在牛顿的假说中，天然物体的颜色与薄片的颜色有着相同的成因：这些薄片的透明颗粒会根据其大小不同，反射某种颜色的光，同时让另一种颜色的光透过。“因为，如果一个厚度不均匀的薄片看起来整体呈单一颜色，那么当它被切成细丝或与原薄片厚度相同的碎片时，每根细丝或每个碎片都会保持原来的颜色；因此，由这些细丝或碎片构成的物质也会呈现出与原薄片相同的颜色。既然所有天然物体的组成部分都类似于薄片的碎片，那么根据同样的原理，它们也必然会呈现出相同的颜色。”
这就是关于天然物体颜色的理论，我们已尽可能清晰简洁地将其阐述出来。这一理论得到了国内外众多哲学家的认可，最近也有相关实例对其进行了进一步说明。

这一理论得到了一位极为杰出的法国哲学家的辩护。毫无疑问，该理论确实能够为某些颜色提供正确的解释；或者更准确地说，自然物体中所呈现的某些颜色其实就是薄片所具有的颜色。不过，要证明这一理论完全不适用于那些可视为自然物体颜色的现象则并非难事。

对牛顿理论的第一点质疑在于：透明有色介质的微粒根本不会反射任何光线，比如彩色宝石、彩色玻璃以及彩色液体。很久以前，德拉瓦尔先生就提出了这一质疑——他将彩色液体置于黑色背景上，却从未观察到任何反射光的痕迹。我反复进行了这项实验，并尝试了各种可能的变体，因此可以确定：在这类有色物体中，互补色是无法被观测到的。例如，如果某种液体是红色的，那么与红色相对应的绿色光要么应该直接通过观察该有色液体而显现出来，要么应该通过它对实际反射光的影响而被识别出来；但由于无法看到这种绿色光，我们只能得出结论：它并没有被反射出来，而是被有色物体的其他特性给破坏掉了。

类似的质疑也存在于植物叶片和花朵花瓣中所透射出的互补色上。通过大量实验，我发现透射出的颜色几乎总是与反射出的颜色相同，从这些植物中提取的有色汁液也是如此。互补色从来都观察不到；而每当出现两种颜色较为接近的情况时，我总能发现这是由于叶片的不同部位存在两种不同的有色汁液所致。

在通过彩色玻璃透射的光线现象中，也存在一些特殊之处，我们认为这些特点恰恰表明这些玻璃的颜色并非来自薄片。例如，透过某种蓝色玻璃透射出来的光具有非常特殊的蓝色成分，而薄片中的任何蓝色都与之毫无相似之处。这种光完全不含构成光谱中红色区域中心的红光，因此，那些……

颜色取决于物体能否反射中间的红色光线，同时让两侧的光线透过——这一特性是无法从牛顿的理论中推导出来的。将不透明性解释为多次反射的结果，也会遇到我们之前对颜色解释所提出的同样质疑。为了理解这一观点的合理性，我们必须将不透明性分为两种：白色带来的不透明性与黑色带来的不透明性。那些具有极高反射能力的物质，如白色金属、白垩和石膏，最多只能反射掉照射到它们表面的半数光线；根据牛顿的观点，另一半光线则因多次反射而消失。但光线究竟是如何消失的呢？反射只是改变了光粒子的运动方向，因此它们仍会从物体中射出，除非被限制在固定的路径上，从而永远留在物体内部。对于像煤炭这样的黑色不透明物质，其表面仅能反射1/25的白光，问题就更加复杂了——我们无法想象，究竟怎样的内部反射机制才能完全阻挡掉24/25的入射光，而不让其中一部分以可见光的形式返回眼睛。在解释那些能够产生透明或黑色效果的物质的构成时，牛顿理论遇到了一个它的首创者始终未能解决的难题。正如我们所见，透明性产生的原因是“粒子及其间隙太小，以至于无法在其表面引发反射”，也就是说，这些粒子的尺寸必须“小于所有能产生颜色的粒子”，或者“小于足以反射白色光以及极微弱蓝色光所需的尺寸”。然而，正是这种结构也会通过反射产生黑色效果；为了解释由透射导致的黑色现象，牛顿不得不引入一个新的原理。他说：“要产生黑色，粒子必须小于所有能产生颜色的粒子。因为如果粒子的尺寸稍大一些，反射的光线就会过多，从而形成其他颜色。但如果粒子的尺寸略小于反射白色光及极微弱蓝色光所需的尺寸，那么它们反射的光线就会极少，从而使物体呈现极深的黑色，而且或许还能使光线在物体内部不断折射。”

直到光线被完全阻挡而消失，此时眼睛的各个部位都会呈现黑色，且毫无透明度可言。这段极为精彩的文字生动地展现了作者在面对这一难题时所感到的困惑。由于那些能通过反射产生黑色的粒子尺寸极小，以至于根本不存在任何反射力，因此他无法像解释白色不透明现象那样，将光线的消失归因于“大量的反射”；于是他不得不借助折射力来解释这一现象。从他的表达方式中可以明显看出他对使用这种方法的抵触情绪；我相信，在撰写这段文字时，他已充分意识到针对这一假设的各种反对意见。由于产生黑色的粒子尺寸介于那些能产生透明效果和能产生颜色的粒子之间，且更接近于后者，因此很难理解为何这些粒子会折射入射光，而那些更大或更小的粒子，甚至那些尺寸几乎相同的粒子却没有这种性质。此外，也难以理解：在那些会完全阻挡光线、使其无法透出的物质内部，究竟是如何发生折射的。即便我们承认这种折射确实存在，也依然无法解释：为何通过调整折射方向，所有折射光线仍能从不透明物质中透出。在彭伯顿所著的《艾萨克·牛顿哲学观》中，这些反对意见的力量得到了默认；由于牛顿不仅阅读了该书并予以认可，甚至还与作者一起仔细研读了其中的大部分内容，因此我们可以认为书中阐述的观点其实就是牛顿自己的观点。“要产生黑色，粒子的尺寸必须小于那些能产生各种颜色的粒子，也就是说，其尺寸应与气泡的厚度相当，这样它们就能反射很少的光，甚至不反射光，从而呈现无色状态；但同时，它们的尺寸也不能太小，因为那样会导致它们因内部缺乏足以阻挡光线通过的反射作用而变得透明；它们的尺寸应当接近于那种能够反射微弱蓝光的粒子尺寸，这也就很好地解释了为何黑色通常会带有少许蓝色。”

在这一理论中，所有关于折射的观念都被摒弃了；人们假定这些微粒的尺寸是精确已知的，因此它们只会产生很弱的反射光，而这种微弱的反射光足以防止物体变得透明，也就是说，足以使物体保持不透明或呈黑色。我们对这一理论的最后一点质疑非常重要，因为它基于牛顿之后才被发现的原理与观点，我们相信，如果牛顿知晓这些原理，他绝不会提出我们所讨论的这一理论。当光线照射到如图80页第9图所示的薄膜上时，就会产生彩色效果。根据艾萨克·牛顿的干涉理论，部分光线会像往常一样在第一个表面AE处被反射，而形成彩色图像的光线则来自第二个表面EC的反射，因此薄板的各种颜色都会与从第一个表面反射出来的白光混合在一起。而在现代理论中，薄板的颜色被认为是由从第二个表面EC反射出的光线与从第一个表面AE反射出的光线之间的干涉作用所产生的，此时的颜色是由这两种光线的叠加而成的，因此从表面AE不会反射出任何白光。同样地，当薄膜的厚度使得这两种相互干涉的光线完全抵消、从而产生黑色时，第一个表面也不会有光线反射出来。这样一来，我们就有了区分干涉理论与牛顿干涉理论的标准：如果从第一个表面AE没有白光反射出来，那么牛顿的干涉理论就必须被否定。在我曾经描述过的那种由细微纤维产生的黑色现象中，根本观察不到来自纤维表面的任何反射光；而菲涅耳也描述过一项用于验证这一点的实验，并指出实验结果明确支持干涉理论。为了应用这一重要事实，让我们以煤炭为例——它是所有物质中最黑、最不透明的，进入其内部的任何光线都不会被反射出来。其微粒的尺寸极小，根本无法反射光线。当大量这样的微粒聚集在一起形成表面时……

如果这些粒子之间没有其他粒子存在，从而无法形成固体结构，那么它们就不会具备反射光的能力；因此，由这类粒子构成的煤块应当不具备从其表面反射光的能力。但实际上并非如此——光线能够从煤块的表面被充分反射出来，这说明其构成粒子必定具有反射光的能力。由此可见，煤的黑色必然源于其他原因，而非因其原子过于微小所致。这一论点同样适用于透明物体：由于它们的原子比黑色物体的原子还要小，所以它们反射光的能力更弱，这才使得它们具有透明度。不过，构成这类物体表面的粒子确实能够反射光，因此它们的透明度必定有别的成因。对于有色物体而言，构成其表面的粒子也会像其他所有物体一样反射白光，因此这些粒子无法像薄板那样产生颜色。在那些看似因物体粒子尺寸极小而产生颜色的情况下，仍然可以观察到白光的反射现象，但这其实是由于在彩色粒子背后存在着一层透明的薄膜所导致的。无论对这些疑问给出何种解答，我们认为，那些深入研究过这一课题的人都会承认：目前科学界仍然缺乏一个关于自然物体颜色的令人满意的理论。在当前的光学水平下，我们能在多大程度上接近这一目标，读者可以从以下的论述中判断。颜色可以分为七类，每类都基于不同的原理：1. 透明有色液体——透明有色宝石——透明有色玻璃——有色粉末，以及植物叶片和花朵的颜色；2. 金属的氧化产物——拉长石的颜色——珍贵蛋白石及含水蛋白石的颜色以及其他乳光现象——鸟类羽毛、昆虫翅膀以及鱼类鳞片的颜色；3. 表面颜色，如珍珠母和有条纹表面的颜色。

4. 具有双折射特性的复合晶体中的乳光现象与颜色。
5. 由双折射晶体对普通光和偏振光的吸收所产生的颜色。
6. 具有不同色散能力的介质表面所产生的颜色。
7. 反射作用的作用距离不同或遵循不同规律的介质表面所产生的颜色。
其中前两类现象最为重要。牛顿理论似乎完全适用于第二类现象；而我们认为，第一类现象无法用同样的原理来解释。

* * * * *
太阳光具有多种显著的物理特性：它能发热、能照明、能促进化学结合、能引发化学分解、能使钢铁具有磁性、能改变物体的颜色、还能为植物和花朵赋予特有的颜色，在许多情况下，这些特性对于它们形成自身独特性质而言是不可或缺的。我们绝不能认为这些多样的效应仅仅是机械作用的结果，或是由于以太的振动导致物体粒子运动而产生的——因为以太被视为光的原因。尽管认为光是由物质粒子构成的理论存在诸多难题，但根据光的种种特性，我们不得不承认光的行为方式如同物质一般，它会与物体发生结合，从而产生我们所列举的各种效应。

当一束光照射到某个物体上，且进入该物体内部的全部或部分光线完全消失时，我们可以说，这是由于该物体中的粒子对光粒子施加了某种力，使得光线被阻挡住了。而所谓光线因多次反射或折射而消失的说法，不仅是一种假设，而且这种假设也与光学原理相悖。看来，光线在物体内部被阻挡，很可能是由于物体粒子的吸引力所致；人们也不难接受这样一个观点：无论是固体、液体还是气体，其粒子都对光粒子具有特定的亲和力。因此，如果将光视为一种物质，那么就不难理解它为何会像其他基本物质一样与物体结合，从而产生各种化学和物理效应，尤其是透明度、不透明度和颜色等现象。

在像水或玻璃这样的透明无色物体中，入射的光线会遭受相当大的损失，因为其中一部分光粒子会被水或玻璃中的原子吸引并阻挡住；而最终透射出来的光线则是无色的，因为这些原子会对构成白光的所有单色光产生同等程度的影响。

当透明体具有某种确定的颜色时，比如第一类中所列举的那些颜色，那么该透明体中的粒子会对与构成透射光颜色的光相补的白光射线产生特定的吸引力。例如，如果透明体是红色的，那么它的粒子就会阻挡掉入射光中的绿色光线，或是那些与红色一起才能构成白光的其他光线。在复合体中，比如某些人造玻璃，其粒子会吸引并阻挡不同颜色的光线，这一点可以通过用棱镜分析透射光来发现——此时光谱中会缺少所有被阻挡的光线。在黑体中，粒子对光有很强的吸引力，会阻挡所有进入的光线。

当有色物体是不透明的，因而主要通过反射来显示颜色时，反射回观察者的光其实是通过物体的一部分厚度而透射后获得颜色的；换句话说，反射到眼睛中的颜色与光在经过物体并再次反射出来时被粒子阻挡的颜色是互补的。由于只有部分光被反射出来，就像树叶和花朵的情况一样，因此透射光必然与反射光具有相同的颜色。

当有色物体显示出两种彼此互补的不同颜色时，一种是通过反射看到的，另一种则是通过透射看到的，那么很可能是这种颜色来自薄层结构，不过也有可能存在其他光学原理可以解释这种现象。因为物体中的粒子以及将它们结合在一起的介质，或者复合体中的不同原子，虽然对光谱中的特定波段具有相同的折射作用，但它们的色散能力可能有所不同，因此那些能够实现互补的光线会被透射出去，而互补光线的另一部分则会被反射回去。或者在折射率和色散率相同的情况下，粒子的反射强度也可能遵循不同的规律，因此在分界面上可能会反射出白色或彩色的光。

在那些反射色与透射色并不互补的情况下，比如叶金，其反射色为黄色，而

后者的颜色为绿色；在叶状银色物质中，其颜色为白色和蓝色；而在某些冷杉木中，反射光呈淡黄色，而透射光则为鲜艳均匀的红色。对于这种颜色的分离现象，我们可以用我们已阐述的原理来解释，也可以用薄层理论来说明。根据第一种原理，反射光的颜色应当与透射光的颜色相同，但这一颜色会因物体中的微粒对白光中不同波长的光线的吸收程度不同而发生变化。例如，在沥青中，蓝色光线会被首先吸收，因此当厚度较小时，透射光为淡黄色；而当厚度增大时，黄色光线也会被吸收，此时透射光则变为鲜艳均匀的红色。在叶状金色物质中，若薄膜厚度过薄，透射光可能为黄色，这样一来，从最表层反射出来的光也会是黄色，从而决定反射光的主色调。根据牛顿的理论，赫歇尔先生是这样解释这一现象的：“透射光穿过了介质的全部厚度，因此会比反射光更多地受到介质中原子的作用，尤其是那些靠近表面的原子，因为反射光中较亮的颜色正是由这些原子产生的。”我在其他地方描述过的普通光与偏振光的吸收现象，也为研究有色物体的性质提供了重要线索。吸收作用与双折射轴的关系，以及与晶体分子极点的关系，表明了被物体分子吸引的光线，其性质和数量会随着光线接近分子的方向而发生变化；这也解释了为何物体의颜色会因热量作用而发生暂时或永久的变化，因为热量会导致分子之间的相对位置发生暂时或永久的改变。此处不便进一步展开讨论，但我们可以将这一原理应用到特纳尔关于磷的有趣实验中。当通过反复蒸馏使磷变得纯净时，它会是透明的，并能透射黄色光线；但将其以熔融状态倒入冷水中时，它会变成漆黑色。再次将其熔化后，它又会恢复原来的颜色和透明度。根据牛顿理论，我们必须认为磷的原子在突然冷却的过程中尺寸变小了——不过这种效应其实并不容易实现。

要理解这一点并不容易；但根据前面的论述，我们可以推测：磷的原子在突然冷却的情况下被迫处于与它们缓慢形成固态时截然不同的相对位置上，而且它们之间具有最强吸引力的极点并非相互朝向，而是指向不同方向。这样一来，这些极点就能充分发挥作用，吸引进入体内的光线，并将其完全束缚在物体内部。

在结束本章之前，还有一个特别值得我们注意的问题，那就是物体在持续光照下颜色发生变化的现象。光的一般作用是减弱或淡化物体的颜色，在许多情况下甚至会使其完全失去颜色。现在，很难理解：通过物体传播的反复波动究竟是如何减小物体中颗粒大小的，或者为何通过颗粒间的多次反射也能产生同样的效果。不过，如果光能被物体中的颗粒所吸引并与其结合，那么就不难理解：当一个物体的分子与大量绿色颗粒结合后，它们与其他颗粒结合的能力就会下降。因此，随着物体暴露在光下的时间延长，被吸收或滞留的任何颜色的颗粒数量都会减少；也就是说，这些颗粒会进入被反射和透射的光线中，从而降低其颜色的强度。例如，如果某个物体能够吸收红光，而反射和透射绿光，那么当被吸收的红光量减少时，这些红光就会进入被反射和透射的光线中，与部分绿光混合后形成白光，进而以与添加了部分白光相同的方式稀释绿光的颜色。

第八章
牛顿关于光折射或衍射的发现——格里马尔迪与胡克博士此前的发现——后续哲学家们的研究——杨氏的干涉定律——菲涅尔的发现——基于光具有物质性假说提出的新折射理论。

尽管牛顿关于光折射的发现最初发表于1704年的《光学》一书中，但有理由认为这些发现其实早在更早的时候就已经有了。艾萨克爵士在那部重要著作的序言中提到，包含这些发现的第三卷“是由零散的论文拼凑而成的”；他在论述的结尾还写道：“他原本打算以更加细致精确的方式重新验证这些发现，并提出一些新的理论，以阐明光线在穿过物体时如何发生偏折，从而形成彩色条纹以及其间的暗线。不过当时我被其他事务耽搁了，现在已无暇再考虑这些事情。”

1674年3月18日，胡克博士发表了一篇关于衍射现象的重要论文；由于艾萨克爵士并未提及这篇论文，因此他的那些“零散的论文”很可能是早在胡克博士公布实验结果之前就写成的。光折射现象最早是由一位博学的耶稣会士弗朗西斯·玛丽亚·格里马尔迪发现的，他在自己去世两年后的1665年出版的一本遗作中描述了这一现象。他将一束太阳光通过铅块或纸板上的小孔引入黑暗的房间，发现光线会以锥形从该孔口扩散出来，而置于这种光线中的所有物体的影子不仅比预期要大，而且周围还有三道彩色条纹，其中最靠近光源的那道条纹最为宽。

距离越远，条纹就越细。在强光下，他发现物体阴影中也存在类似的条纹，这些条纹的数量会随着物体宽度的增加而增多；当阴影以倾斜角度且从更远的距离照射过来时，条纹会变得更加清晰。当两个小孔或针孔被放置得非常接近，以至于它们各自产生的光锥相互重叠时，格里马尔迪观察到：位于这两个光锥共同覆盖区域内的点，也就是同时被两个光锥照亮的那一点，其亮度比仅被其中一个光锥照亮的同一点要低。他将这一有趣的现象用如下悖论性的表述来说明：“一个已经被照亮的物体，如果再接受额外的光线，其亮度反而可能会降低。”在我们这位同胞罗伯特·胡克博士还不知道这位意大利哲学家的研究成果之前，他就已经在认真研究同一个课题了。1672年，他将自己的初步观察结果提交给了皇家学会，并称自己的论文“揭示了某种此前所有光学学者都未曾提及的光的新特性”。在他1674年发表的论文中——无疑就是他所指的那篇论文——他不仅描述了他所称的“光偏折现象”的主要特征，还明确提出了干涉理论，而这一理论后来在光学发展史上发挥了极为重要的作用。当牛顿运用自己敏锐而精确的观察能力来研究这一课题时，情况正是如此。他的注意力主要集中在阴影的扩大以及围绕在阴影周围的那些条纹上；他在开始自己的观察时，还将这些现象的发现归功于格里马尔迪。在精确测量了人类头发的阴影直径以及阴影后方不同距离处的条纹宽度之后，他发现了这样一个有趣的事实：这些直径和宽度与测量点距离头发的距离并不成正比。为了解释这些现象，牛顿推测，穿过头发边缘的光线会因为某种斥力而发生偏转，离头发最近的那些光线受到的偏转程度最大，而距离较远的那些光线则偏转程度较小。

图10。

因此，如果图10中的X代表头发的横截面，而AB、CD、EF、GH等光线是从X出发、但距离不同的光线，那么AB光线的偏折程度会比CD更大，它会在点m处与CD相交；出于同样的原因，CD光线会在点n处与EF相交，而EF则会在点o处与GH相交。这样一来，由这些交点m、n、o等构成的曲线就是向外凸出的形状，且其曲率会随着远离顶点而逐渐减小。由于没有光线能够进入这条曲线内部，因此它便构成了X的阴影边界。

艾萨克爵士对彩色条纹的解释不够精确，我们只能通过以下两个问题来推断其原理：
1. “折射率不同的光线，其弯曲程度不也会不同吗？正是由于这种不同的弯曲程度，这些光线才会彼此分离，从而形成上述三种彩色条纹。那么，它们究竟是如何弯曲才形成那些条纹的呢？”

2. “光线在穿过物体的边缘和侧面时，不是会像鳗鱼一样来回弯曲多次吗？而上述的三个光纹，不正是由这三次弯曲产生的吗？”
在前面的问题中以模糊的方式提出的这一观点，被赫歇尔先生巧妙地解释了出来，如图11所示。图中的SS是两条穿过物体MN边缘的光线。这些光线会在a、b、c等点处发生多次弯曲，而光粒子则根据其运动状态或其他因素，在这些弯曲点中的某一点被释放出来。那些向aA、bB、cC、dD方向释放的光线，会因其与其它光线的交汇而产生相应数量的光亮点；而这些光亮点在远处的屏幕上呈现出来时，就会形成光纹中最亮的部分，也就是光纹的峰值。

图11。

艾萨克爵士所研究的光的折射现象就处于这种不理想的状态之中。他的研究被中断，此后便再未继续；尽管他自己也发现，无论头发周围是空气还是其他透明物质，现象都是一样的，但这一重要结果似乎并未动摇他的信念——即这些现象源于物体对光的作用。在我进行的两次关于光折射的实验中，第一次是在1798年，第二次则在1812年和1813年，我希望能研究密度和折射率对干涉条纹的影响。

这些干涉条纹是由光的折射作用产生的。我比较了金箔所形成的干涉条纹与大量黄金所形成的条纹，以及那些能呈现出薄板颜色的薄膜所形成的条纹与大量相同物质所形成的条纹之间的差异。我还研究了铂、钻石和软木对光折射的影响，以及抛光金属表面上的非反射性凹槽和间隙的作用，还有浸没在具有相同折射率的肉豆蔻油与橄榄油混合物中的玻璃圆柱体的影响。由于在所有这些情况下，干涉条纹的幅度和特征都保持一致，因此我得出结论：这些条纹并非由物体本身固有的某种力量所产生，而是源于光本身的特性——每当光传播受到阻碍时，这种特性就会显现出来。

托马斯·杨博士以极其巧妙的论证方式支持了胡克和惠更斯所提出的光的波动理论，他是第一个为光的折射现象给出合理解释的人。他在图10中的B点放置了一块小屏幕，用来拦截经过X点附近的光线，结果发现阴影内的所有干涉条纹都消失了。当屏幕拦截另一侧的光线时，也会出现同样的现象。由此他推断，位于X点两侧的光线才是形成内部干涉条纹的必要条件，而这些条纹正是由从X点一侧穿过的光线与另一侧穿过的光线相互干涉而产生的。

为了解释那些没有阴影的彩色干涉条纹，杨博士认为，那些经过X点边缘附近的光线会与其他光线发生干涉，而他推测这些其他光线可能是以非常倾斜的角度照射到X点边缘后反射出来的——如果这一假设成立的话，那么确实会产生与实际观察到的极为相似的干涉条纹。

在继承杨博士开创的这些研究的基础上，菲涅耳有幸通过将波动理论与干涉原理相结合来解释所有的折射现象。他没有让光通过一个小孔传播，而是让光从深凸透镜的焦点处发散出来；而且，与牛顿使用光滑白色表面来观察阴影及其干涉条纹不同，他是通过放置在阴影后面的透镜直接用眼睛观察这些现象的；此外，他还利用显微镜以极高的精确度测量了干涉条纹的尺寸。通过这种观测方法，他有了一个惊人的发现：光的折射……

光线的强度取决于折射体与光圈或发散焦点的距离；当折射体靠近该焦点时，观察到的条纹会变宽，而当它远离该焦点时则变窄，不过这些条纹彼此之间的距离以及它们与阴影边缘的距离则保持不变。为了解释外部条纹的形成原因，菲涅耳认为必须摒弃杨博士的观点，即这些条纹是由从折射体边缘反射的光线所形成的。他不仅发现，根据这一假设得出的条纹实际位置与正确位置相比有17/100毫米的差异，还发现无论折射体具有圆形边缘还是尖锐边缘，这些条纹的亮度都保持不变，即便边缘无法提供足够的光线来形成条纹也是如此。波动理论很快帮助他解决了这一难题，它引导他认识到，外部条纹是由原始波在受到不透明物体部分阻挡时产生的无数微小光波共同作用的结果。那些长期以来一直难以被概括的各种折射现象，如今通过波动理论得到了如此完美且令人满意的解释，因此自然可以被视为对这一理论最有力的支持，而牛顿关于光具有物质性的假说则相应地被削弱了。事实上，即便出于民族偏见，也不可能认为牛顿的理论能够解释菲涅耳所发现的那些现象；而且，尽管牛顿的一些优秀弟子试图阻止这一观点的确立，但至少在这一点上，发射说已经面临被否定的命运，所以我们不妨提出一些原理，或许借此仍能将这些折射现象纳入牛顿理论的范畴之中。光粒子与热粒子一样，都具有排斥力，这种力量能够防止它们在凝聚状态下聚集，或者防止它们被不透明物体的吸收作用所困住，这一点是很容易被接受的。由于这种力的作用，从发光点发出的光束，在距离其发散中心相同的距离上，各个方向上的亮度都是相同的；但如果用不透明物体挡住这部分光束，原本处于该物体阴影中的光线的排斥力就会消失，于是光线……

那些经过物体附近的光线会被排斥到阴影中，它们与另一侧同样被排斥的光线相互干涉，从而形成与物体边缘平行的内部边缘。那些经过更远距离的光线也会以类似的方式向物体方向偏折，但偏折力较小；这些光线与那些仍保持原有方向的光线相互干涉后，根据它们的排列状态或极点位置，便形成了外部边缘。当使光线偏折的物体靠近发散点时，光线之间的距离更近，因此产生的排斥力更大，光线的偏折程度也更高；而当该物体远离发散点时，光线之间的距离增加，排斥力减小，光线的偏折程度也会减弱。由于从这一角度来看，光线的偏折现象是由光本身的性质所决定的，所以无论作用在光线上的物体的性质或密度如何，或者其边缘的形状如何，这些现象都不会发生变化。

第九章　牛顿的其他光学研究——他的折射实验——关于钻石可燃性的推测——他的双折射定律——他对光偏振现象的观察——牛顿的光学理论——他的《光学》一书

在结束对牛顿光学发现的介绍之前，有必要提及他的一些次要研究。尽管这些研究在光学领域中的重要性较低，但它们要么对科学发展的进程产生了影响，要么与其他知识领域的历史密切相关。其中最有趣的研究之一，就是探讨物质的折射率与其化学成分之间的关系。在测量了22种物质的折射率与密度之后，他发现反射和折射光线的力量与这些物质的密度几乎成正比。不过，他在某些油状或含硫的物质上发现了显著的例外现象，比如樟脑、橄榄油、亚麻籽油、松节油以及钻石。这类物质的折射率是其密度的两到三倍，而它们彼此之间的折射率则与密度成正比，且变化不大。因此他得出结论：钻石“是一种凝固后的油状物质”——这一预言后来通过现代化学研究得到了验证。而我所发现的磷具有极高的折射率，比奥与阿拉戈也发现了氢气同样具有高折射率，这进一步证明了高可燃性与其强折射力之间的关联。

在牛顿的光学研究中，没有哪一部分比关于光的双折射现象的研究更不令人满意了。1690年，惠更斯发表了他那部关于光的杰出论著，在其中他根据自己的光理论推导出了方解石中的双折射定律，并通过实验加以验证。牛顿很可能将这一结论视为一种理论推导结果，因而认为它是错误的；尽管他承认惠更斯比巴托林努斯更准确地描述了这些现象，但他仍在没有给出任何理由的情况下否定了这位荷兰哲学家的定律，而用另一种定律取而代之。牛顿的这些观点被他记录在《光学》一书的最后第25和26个问题中，该书是在惠更斯的著作问世14年后出版的。牛顿所采用的定律并没有相应的实验作为依据；虽然他提出这一定律时并未表达出对其准确性的怀疑，但它实际上与观察结果完全不符，因此也被所有后来的哲学家所否定。

在研究当一个发光物体通过两个方解石棱镜观察时所产生的四个像中，有两个像会依次消失又重新出现的现象时，牛顿取得了更大的成功。他从这些现象中得出结论：每束光都有两个相对的侧面，这些侧面原本具有导致异常折射的特性；另外两个相对的侧面则不具备这种特性。他还建议将是否存在更多使光束各侧面产生差异的特性作为未来研究的课题。这是首次有人提出光束具有极性的观点。

通过各种光学研究，牛顿深信光是由发光物质释放出的微小物质粒子构成的，而这些粒子又可以重新组合成固体物质，因此“固体与光是可以相互转化的”。他还认为，固体粒子和光粒子之间存在着相互作用——前者会被后者激发并加热，后者则会被前者吸引或排斥，其作用力取决于发光粒子的惯性。他认为，在任何可测量的距离上，这些力都是无法感知的。

他认为，与物体间的引力及斥力作用范围相比，这些粒子之间的距离其实非常小。除了胡克、惠更斯和欧拉之外，牛顿的同时代人以及后来的几乎所有学者都坚持光具有物质性的观点。这一观点首次被托马斯·杨博士成功挑战，而从那以后，本世纪初的一系列重大发现又进一步动摇了这一观点的根基。虽然波动理论最终取得了胜利，但它仍然存在诸多难题；我们恐怕还需要再过一个世纪才能对这一长期存在争议的问题给出最终答案。牛顿在光学领域所做出的最重要发现，我们已经作了简要介绍，这些发现都是以单独的论文形式提交给皇家学会的；但由于这些发现引发了种种争议，牛顿因而犹豫是否要发表自己的其他发现。尽管他已将自己的研究成果整理成《光学，或关于光的反射、折射、偏折及颜色的论述》一书，但由于胡克的嫉妒心不断干扰他的工作，他决定在胡克在世时不出版这部作品。不过胡克于1702年去世，牛顿的《光学》一书便在1704年以英文版面世。塞缪尔·克拉克博士提议将其翻译成拉丁文版本，该版本于1706年出版；艾萨克爵士为了表达对作者的认可与感激，慷慨地赠予他500英镑（他的五个孩子每人可获得100英镑）。无论是英文版还是拉丁文版，都在英国和欧洲大陆被多次重印，或许从未有哪部深奥的科学著作能像它这样广泛流传。

第十章 牛顿的天文发现——完成重大发现需要集体努力——牛顿时代之前的天文学史简述——哥白尼，1473–1543年；第谷·布拉赫，1546–1601年；开普勒，1571–1631年；伽利略，1564–1642年。

从牛顿在光学领域的成就出发，我们现在来探讨他的天文发现——那些凭借人类智慧所做出的卓越贡献，使他获得了不朽的声誉，同时也彰显了人类种族的智慧尊严。尽管他的成就极为杰出，但若声称这些成就全是他一人之力所获，那未免有失公正。在以往的各个时代，已有许多人为探索物质宇宙的奥秘付出了努力，许多人的智慧也为打破那些最坚固的防御屏障做出了贡献。实际上，长期以来一直有一群志同道合的人共同为这一目标而奋斗，牛顿只不过是他们这支强大队伍的领袖，是他们集体智慧的引导者，是赢得胜利的将军，因而得以享有荣耀。

在科学史上，我们找不到任何一个人类智者远远超越同时代人的例子。只有在犯罪与野心领域，那些肆无忌惮的人才会超越他人，无视道德与宗教的约束，在古老而神圣的制度废墟上建立邪恶的王朝。虽然智力上的成就往往由一个人开始，但最终都是由众人共同努力的结果。这些成就的发展过程十分缓慢，但会逐渐趋于完善：自然界中多样的现象催生了多样化的智力天赋；分析与综合的能力被应用于更为基础的观察与实验之中，通过不断的探索与竞争来不断提升。

真理最终得以从谬误中净化出来。而那些由想象力所创造出来的体系——那些荒谬至极、旨在违背人类良知与希望的理论——又何尝不是如此呢？那致命的乌帕斯树，在生长季的春夏之际都会释放毒素，但能够维持生命的果实，必须要在冬天来临之前就形成花蕾，春天时绽放花朵，再经过夏季与秋季阳光的照耀才能成熟。在牛顿诞生前的那个世纪里，天文学发展得极为迅速。人类思维从中世纪的黑暗中解放出来，以崭新的力量致力于探索宇宙的运行规律。希帕克斯和托勒密的研究确实为人们提供了许多重要的数据；但他们用来解释行星运行规律的复杂模型，以及因对《圣经》的错误解读而产生的、反对地球运动的偏见，使得即便是最聪明的人也难以摆脱传统观念的束缚，转而相信自然的简单法则。卡斯蒂利亚的君主阿方索是个慷慨且心胸宽广的人，他早就摒弃了前任们那些粗陋的方法；当他宣称如果宇宙真是那样构成的话，他本可以给神灵提出更好的建议时，他不仅意识到了现有理论的荒谬性，而且很可能已经预见到了一种更为简单的宇宙结构。不过，他和那些受他慷慨支持的天文学家们似乎都没有建立起更好的理论体系，于是复兴天文学的荣誉便落在了哥白尼身上。这位来自普鲁士托恩的伟大人物，继承了父亲的职业，最初是一名医学博士，但偶然间听到的布鲁泽维乌斯的数学课激发了他对天文学的兴趣，这一兴趣后来成了他一生的追求。他放弃了与这种追求不相称的职业，前往博洛尼亚师从多米尼克·玛丽亚学习天文学。在得到那位杰出哲学家的指导与帮助之后，他在罗马以数学教师的身份安顿下来。在那里，他进行了大量的天文观测，这些观测成果为他日后的研究奠定了基础；但不久之后，发生了一件事，虽然这件事暂时中断了他的……

他那些重要的研究成果使他能够以更大的热情继续从事研究工作。由于其中一位教士去世，担任埃尔梅兰主教的他的叔叔便任命他为弗劳恩堡教区的教士。他在山巅上的房屋中继续默默地进行天文观测。在罗马期间，他的才华得到了高度认可，负责改革历法的福索姆布罗纳主教便请求哥白尼协助完成这项重要任务。起初，他积极支持委员会的主张，主动承担起确定一年和一个月的长度以及太阳与月亮运动规律的任务；但他发现这项工作过于繁琐，而且可能还会妨碍他那些已经开始浮现的有趣发现。据说哥白尼最初是通过研究古代学者们关于宇宙结构的观点来展开研究的；但实际上，他更可能是想借助这些著名学者的权威来支持自己的观点，他更希望将自己的理论呈现为一种已被发现的真理，而非自己发明的成果。他一直认为行星系统的结构应当简洁而和谐，而在托勒密的体系中存在的复杂性及混乱状况，使得该体系难以被视为对自然界的真实描述。从埃及贤人的观点，以及毕达哥拉斯、菲洛劳斯、阿里斯塔克斯和尼凯塔斯的观点中，他找到了自己早先就有的信念——地球并非宇宙的中心；不过他似乎仍然认为地球在宇宙体系中或许扮演着比其他行星更为重要的角色。他还十分关注马蒂亚努斯·卡佩拉的理论，后者认为太阳位于火星与月亮之间，水星和金星则围绕太阳运转；同时他也研究了阿波罗尼奥斯·佩尔加乌斯的理论，该理论认为所有行星都围绕太阳运转，而太阳和月亮则围绕位于宇宙中心的地球运转。经过三十多年的努力，他终于弄清了宇宙的真实结构。他认为太阳位于中心且不会移动。

在地球于金星与火星轨道之间运行的同时，地球绕自身轴心的旋转也产生了天球上的各种昼夜现象。因此，分点进动被视作地球轴线的一种微小运动，而行星的顺行与逆行则是由行星自身的运动以及地球绕太阳的运动共同作用所导致的必然结果。这些卓越的观点得到了大量天文观测的支持；1530年，哥白尼完成了他那部不朽的著作《天体运行论》。尽管我们钦佩他克服重重困难所展现出的才华，但同样不得不称赞他以极其谨慎的态度将这一新理论引入世人视野。他深知这一理论会遭遇偏见乃至敌意，因此决定既不惊扰那些持传统观点的人，也不激怒他们。他让自己的观点通过私人交流的方式慢慢传播开来。由于他本人不愿主动宣扬这些观点，那些与传统学说相悖的观点也逐渐被接受，进而渗透到了教会圈子里。1534年，卡普亚的主教肖恩贝格红衣主教以及库尔姆的主教吉塞竭力劝说哥白尼将他的理论公之于众，但他拒绝了他们的请求。直到1539年，一个偶然的机会才改变了他的决定。维尔腾堡的数学教授乔治·雷蒂库斯得知哥白尼的研究成果后，辞去了教职，前往弗劳恩贝格，希望能掌握这些发现。这位热心的弟子说服了哥白尼允许发表他的理论；他们似乎还制定了一个计划，以便在不引起教会警惕或冒犯个人偏见的情况下将这一理论公之于众。1540年，雷蒂库斯以数学学生的身份发表了哥白尼手稿的内容。这份小册子并未遭到任何反对，其作者也因此受到鼓励，于1541年在巴塞尔以自己的名义再次出版了它。这些出版物的成功，以及一些著名作家对这一新天文学理论的积极评价，促使哥白尼将手稿交给了雷蒂库斯。该书最终在肖恩贝格红衣主教的资助下于1543年在纽伦堡出版。然而，这位伟大的作者却未能有幸亲自阅读它。在他生命的最后时刻，有人将完整的手稿交给了他，他在去世前的几小时里还看到了它、触摸了它。

死亡。这部伟大的著作是献给教皇的，正如哥白尼本人所说，这样做的目的是让教会领袖的权威能够压制那些以宗教论据来攻击他观点的人的诽谤。就这样，哥白尼的理论没有遇到任何教会的反对，尽管当时人们普遍缺乏知识且存在偏见，但它仍逐渐被人们所接受。

在为牛顿的哲学理论提供数据的天文学家中，第谷·布拉赫的地位尤为突出。他出身于一个古老的瑞典家族，1546年出生于挪威的克努德斯托普，那一年正是哥白尼去世三年之后。1560年8月26日发生的那次日食引起了他的注意：当他发现所有关于这次日食的现象都被准确预测出来时，他便产生了强烈的愿望，想要掌握这门结果如此可靠的科学知识。原本他应该从事法律工作，但朋友们劝他放弃这个现在占据他全部心思的爱好；由于遭受了诸多指责甚至迫害，他决定离开自己的国家，前往德国旅行。然而，在他出发不久后，一场意外几乎让他丧命：在罗斯托克的婚宴上，一个几何学上的争议使他与一位性格与他相似的丹麦贵族发生了争执，两人决定用剑来解决分歧。第谷在这场冲突中处于劣势，他失去了大部分鼻子，不得不用金银制成的假鼻来代替，再用胶水将其固定在脸上。在奥格斯堡期间，他让当地的市长彼得·海因策尔也爱上了天文学。这位有公益心的市民自费建造了一座出色的天文台，第谷也在那里开始了他的辉煌事业，最终跻身于最优秀的实用天文学家之列。

1570年回到哥本哈根后，他受到了极高的礼遇。国王邀请他进入宫廷，各阶层的人也都纷纷向他表示敬意。在他家乡附近的赫里茨沃尔德，他舅父的家为他提供了一个远离首都喧嚣的居所，那里也为他提供了一切便利条件，以便他继续从事天文学研究。然而，就在这里，爱情的力量……

对炼金术的追求分散了他的注意力；尽管他心爱的农家女孩比“哲人石”更容易得到，但这段婚姻还是引发了他与亲属之间的激烈争执，最终不得不由国王出面调停。在家庭幸福的氛围中，第谷重新开始了对天体的研究。1572年，他有幸观测到了仙后座中的那颗新星——它亮度极高，甚至在白天也能看见，不过在次年便逐渐消失了。

由于对丹麦的生活感到不满，第谷决定去某个遥远的国度定居。他远赴威尼斯寻找合适的居所，最终选定了瑞士的巴塞尔。然而，丹麦国王通过黑森王子得知了他的意图。当第谷返回哥本哈根准备带家人和仪器离开时，国王宣布要将他留在自己的王国里。国王授予他罗斯希尔德的教区职位，每年可获得2000克朗的收入，此外还额外给予1000克朗的抚恤金，并承诺将胡恩岛赐予他，还会在他监督下建造一座完整的天文台。第谷立刻接受了这一慷慨的提议。耗资约20,000里拉，乌拉尼堡这座著名的天文台便建成了。在这座宏伟的科研场所里，第谷持续进行了21年的观测工作，为天文学的发展做出了巨大贡献。许多仰慕他的学者纷纷来到这里学习天文学知识；而各国国王和王子们能成为这位伟大天文学家的客人，也深感荣幸。

第谷的重要发现之一就是月球运动存在不均匀性，即所谓的“月相变化”。他还发现了影响月球远地点及节点位置的年度误差，并确定了月球轨道的最大倾角与最小倾角。他对行星的观测数量众多且极为精确，这些数据成为了当今天文学理论的基础。尽管他在观测现象方面极为娴熟，但他的思维方式并不适合探究现象背后的原因，很可能正是因为这个缺陷，他才拒绝了哥白尼的学说。像他这样的人，不太可能出于想要将自己的名字与某种理论联系在一起的虚荣心而接受那种学说，更有可能是因为其他原因。

由于在比较恒星的视直径与地球轨道的年度视差时仍面临巨大困难，他不得不采纳“地球静止”这一观点，认为太阳以及所有行星都围绕地球运转。1588年弗雷德里克的去世对第谷以及他所从事的科学事业来说是一场沉重的灾难。在克里斯蒂安四世即位后的最初几年里，摄政王们依然继续为乌拉尼堡天文台提供支持；1592年，年轻的国王拜访了第谷数日，并赠予他一条金链以表达对他的赏识。然而，这位天文学家在宫廷中树敌众多，而他卓越的声誉所引发的嫉妒更是加剧了人们对他的敌意。在沃尔亨多夫的执政期间——这个名字永远为科学界所憎恶——第谷的津贴被停发；1597年，他被剥夺了罗斯希尔德的教士职位，不得不带着妻子和孩子到异国寻求庇护。幸运的是，他在万斯贝克的友人亨利·兰扎乌那里得到了热情的接待，而兰扎乌与皇帝鲁道夫二世相识，后者除了热爱科学之外，还热衷于炼金术和占星术。由于第谷的声誉早已传到皇帝耳中，因此兰扎乌的推荐几乎就足以让他获得皇帝的青睐。应皇帝的邀请，他于1599年回到布拉格，受到了极为热情的接待。他立即获得了3000克朗的津贴，而且在那座城市附近还为他建造了一座便利的天文台。在这里，这位流亡的天文学家重新开始了他中断已久的科研工作，而对皇室恩惠的感激之情更让他为能在这个晚年找到安身之处而倍感欣慰。这些美好的前景因他能得到开普勒和龙戈蒙塔努斯这样的优秀学者作为学生而更加美好；但正如许多其他情况一样，人类预期的谬误在此也表现得十分明显。第谷并未意识到自己的辛勤工作与种种挫折对他的身体状况造成了多大的影响。尽管身边有充满爱意的朋友和敬仰他的弟子，但他依然是个流亡者。虽然他的祖国如此忘恩负义，但它仍是他深爱的土地——他最早萌生情感的地方，也是他取得科学成就的舞台。这些情感不断困扰着他，使他心神不宁，始终渴望回到故乡的群山之中。就在这种状态下，他患上了极其严重的疾病。

这是一种极其痛苦的病，尽管疼痛发作的间隔时间有所延长，但他仍意识到死亡正在临近。他恳请自己的学生们坚持从事科学研究工作。他与开普勒探讨了天文学中一些最深奥的问题，在这些世俗的学术活动之余，他还时常表现出虔诚与敬意。就在这种美好的状态下，他在55岁时无痛苦地去世了——无疑是克里斯蒂安四世所实施的迫害的受害者。尽管哥白尼和第谷的贡献为天文学带来了发展，但当时人们仍未能建立起描述宇宙运行规律的普遍理论，也几乎不了解究竟是什么力量让行星保持在各自的轨道上。正是那些勤奋的观测者所提供的资料，为开普勒奠定了物理天文学的基础。约翰·开普勒于1571年出生于维尔特姆贝格的维尔镇。他原本接受过神学教育，甚至承担过一些神职工作，但由于对科学的热情，他放弃了神学研究。在著名学者梅斯特利努斯的指导下，他取得了惊人的数学成就，因此于1594年被邀请到施蒂利亚州的格拉茨大学担任数学教授。他拥有丰富的想象力，总是致力于进行各种精妙而巧妙的思考。1596年，他在《自然的和谐与类比》一书中阐述了自己的独特观点。在这部作品中，他试图解开他所称的“宇宙学之谜”——即行星轨道之间那令人惊叹的比例关系；他试图通过六种规则的几何立体来解释为何会有六颗行星，以及为何它们的轨道尺寸和公转周期会如哥白尼所发现的那样。例如，如果将一个立方体放入以土星轨道为大圆的球体中，那么他认为这个立方体的六个面将会接触到木星的较小球体；同样地，他也试图借助其他几何立体来确定其他行星所在球体的大小。这本书的副本被作者送给了第谷·布拉赫，不过第谷早已习惯了严格的观测现实，根本不认为这类荒诞的理论有任何价值。他建议这位年轻的朋友“首先通过实际观测为自己的观点打下坚实的基础，然后再在此基础上努力探寻事物的本质。”

他认为，借助经过提炼而浓缩为一句话的整个培根哲学体系，他暂时放弃了那些富有想象力的探索。1598年，开普勒因宗教信仰而遭受迫害，不得不离开格拉茨；尽管施蒂利亚州又召他回去，但他仍觉得自己的处境不稳定，于是接受了第谷的邀请，前往布拉格协助他进行天文计算。1600年抵达波希米亚后，他在朋友们的引荐下见到了鲁道夫皇帝，此后一直受到皇帝的关照。1601年第谷去世后，开普勒被任命为皇帝的数学师这一职位在他继任的马蒂亚斯和费迪南德统治期间依然保留着；而对科学而言更为重要的是，他得到了第谷所积累的大量观测数据。这些观测数据数量极为庞大，而且由于火星的轨道比其他任何行星的轨道都更呈椭圆形，因此它们特别适合用来确定火星的真实形状。开普勒心中充满着关于太阳系结构中和谐与对称的理念，这使他坚信行星们都是以匀速在圆形轨道上运行的。他的这种信念如此坚定，以至于他多次试图用这一假设来解释第谷的观测结果。然而，那些偏差实在太大，不可能是观测误差造成的；在尝试各种其他曲线形态的过程中，他最终发现火星是沿着椭圆轨道绕太阳运转的，而太阳则位于该椭圆的一个焦点上。同样的观测数据还让他能够确定火星轨道的尺寸，通过比较火星经过轨道不同位置的时间，他发现这些时间与从火星中心到太阳中心所画出的线段所围成的面积成正比——用更专业的术语来说，就是半径矢量在相等的时间内会扫过相等的面积。这两项了不起的发现是物理学天文学领域的首次重大突破，后来也被应用到太阳系中的其他行星上。1609年，开普勒在他的著作《根据第谷·布拉赫的观测结果对火星运动的分析》中向世人公布了这些发现。虽然开普勒是通过对已有事实的仔细研究才得出这些重要规律的，但他的想象力却总让他陷入各种大胆的猜想之中。他坚信行星们与太阳之间的平均距离……

行星与太阳之间存在着某种神秘的联系。他不仅将行星与规则的几何体进行比较，还将其与音乐音调的间隔进行比较——这一想法最早由古希腊的毕达哥拉斯学派提出，后来也被阿基米德所采用。然而所有这些比较都毫无结果；在进行了大约17年的研究之后，开普勒几乎要放弃这项工作了。直到1618年3月8日，他才想到用表示行星距离的数值的幂次来代替这些数值本身。他将行星距离的平方和立方与相应周期时间的幂次进行比较；甚至还尝试过用周期时间的平方来对比行星距离的立方。但由于急于求成，他在计算中出现了错误，于是认为这一规律并不存在于自然界中！5月15日，他再次想到了这个思路，经过重新且准确的计算后，他发现了那个重要的规律：任意两颗行星的周期时间的平方之比，等于它们到太阳的距离的立方之比。面对这一出乎意料的结果，他几乎不敢相信自己的计算结果；用他自己的话来说，起初他以为自己是在做梦，还误以为自己所寻找的真理其实根本不存在。这一重大发现于1619年发表在他的著作《世界的和谐》中，该书是献给苏格兰的詹姆斯六世的。由此，人们便有了所谓的开普勒三定律——行星沿椭圆轨道运动、行星运行所扫过的面积与其运行时间成正比，以及行星周期时间的平方与它们到太阳的距离的立方之间存在一定关系。由于行星的运动都围绕着太阳这一所有轨道的中心，开普勒自然而然地想到，太阳必定拥有某种力量，正是这种力量导致了各种行星运动。他甚至推测，这种力量的强度会随着作用对象与太阳距离的增大而按平方比例减弱；但他很快便否定了这一观点，转而支持基于简单距离关系的理论。在关于火星的研究中，他将引力描述为相似物体之间的相互作用力。他认为潮汐现象是由月球的引力引起的，而第谷所观测到的月球运动的不规则性，则是由于太阳和地球的共同作用所致。不过，地球表面表现出的引力与引导行星运行的引力之间的关系，还需要更深入的思考。

他无法掌控自己的命运，因此只能将事务交给更有权力的人来处理。开普勒所经历的苦难与他为科学做出的贡献形成了鲜明的对比。他赖以生活的津贴总是拖欠未付，尽管在他任职期间的三位皇帝都命令官员们按时发放这笔津贴，但那些人却拒不执行命令，这给开普勒带来了持续的困扰。当他退居西里西亚的萨根，打算在那里度过余生时，经济上的困难变得更加严重。最终，他不得不亲自去争取应得的欠款；于是他在1630年动身前往雷根斯堡。但由于长期骑马旅行带来的极度疲劳，他患上了热病，最终于1630年11月30日，在59岁时去世。就在开普勒为天体物理学奠定基础的同时，伽利略也在努力拓展太阳系的边界。这位杰出的哲学家于1564年出生于比萨。他是佛罗伦萨贵族的儿子，原本接受的是医学教育，但对几何学的热情占据了他的心智，并激发了他所有的潜能。他在没有老师指导的情况下就研究了欧几里得和阿基米德的著作，其学识之渊博使得他在25岁时就被托斯卡纳大公任命为比萨大学的数学教授。由于他反对亚里士多德的哲学观点，他树敌众多，三年后便离开比萨，接受了帕多瓦大学数学教授的职位。他在那里度过了18年，用自己的名声为这所大学增光，同时也传播了对自然科学的兴趣。除了些微不足道的发明之外，直到45岁之前，伽利略并没有取得任何重要的发现。1609年，也就是开普勒发表关于火星的著名论著的那一年，伽利略访问了威尼斯。在交谈中，他听说有个名叫扬森斯的荷兰人制造了一种仪器，能够放大并使远处的物体更加清晰，仿佛它们被拉近到了观察者面前。有些人相信了这个消息，也有人持怀疑态度；不过不久之后……

几天后，伽利略收到了来自巴黎的詹姆斯·巴多维雷的来信，这封信无疑证明了这种仪器的存在。他立刻意识到，这一发明对科学具有极其重要的意义。由于他对透镜的特性极为熟悉，他不仅发现了制造这种仪器的原理，还成功制作出了可供自己使用的望远镜。他在铅管的一端装上一块一面为平面、另一面为凸面的眼镜片，而在另一端则装上另一块一面为凹面、另一面为平面的眼镜片。他将眼睛贴在凹面玻璃上，便能看到“非常大且距离自己很近的物体”。这些物体的大小是肉眼观察时的九倍，距离则似乎只有肉眼观察时的三分之一。不久之后，他又制作出了另一台望远镜，它能将物体放大六十倍以上；经过不懈的努力与投入，他最终制造出了一台性能极佳的望远镜，它能够将物体放大近一千倍，同时让物体看起来比肉眼观察时更接近三百倍。或许，科学史上没有哪项发明能像望远镜这样具有如此非凡的性质以及如此巨大的影响力。对于那些缺乏科学知识的人来说，能够看到千英里之外的物体，而且其大小和清晰度几乎与物体就在观察者一英里之内时无异，这简直就像奇迹一般；而对于那些完全理解其工作原理的哲学家来说，它依然是科学最精妙的应用之一。作为第一个拥有这种仪器的天文学家，伽利略因此获得了极高的声誉。他一完成望远镜的制作，就立即将其用于观测天空。1618年1月7日，也就是该望远镜首次被使用的那天，他看到木星周围有三颗明亮的小星星，它们呈一条与黄道平行的直线排列，两颗在行星的东侧，一颗在西侧。他认为这些只是普通的恒星，因此从未想过要测定它们的距离。第二天，当他偶然再次用望远镜观察木星时，惊讶地发现那三颗星星竟然在行星的西侧。要出现这种情况，木星的运动方向必须是正向的，但实际上根据计算，木星的运动方向应该是逆向的。面对这个矛盾，他急切地等待着9日晚上的到来，可惜那天天空被云层覆盖。10日时，他只看到东侧有两颗星星——这一现象他已经无法用木星的运动来解释了。于是他不得不将这种变化归因于那些星星本身；在再次进行观测后……

在11日的观测之后，他不再怀疑自己已经发现了三颗围绕木星运转的行星。1月13日，他首次观测到了第四颗卫星。这一发现本身就具有极其重要的意义，而它还为人们了解宇宙的真实结构提供了重要线索。既然只有地球拥有卫星，人们自然会认为只有地球适合居住，因而理应处于宇宙的中心位置；但更大行星上存在四颗卫星这一事实打破了这一观点，使得地球与其他行星之间有了新的相似之处。当开普勒收到伽利略在1610年发表其发现的著作《恒星信使》时，他以极大的兴趣仔细阅读了它。这部著作不仅证实并拓展了他之前的重要发现，同时也消除了他心中仍存在的某些幻想。在他关于伽利略发现的论述中，他表示希望能在土星和火星上也发现卫星；他推测木星也会绕自身轴线旋转；同时他对巴普蒂斯塔·波尔塔关于望远镜的论述感到惊讶，因为按照那些论述，望远镜本应更早被引入天文台。在继续进行观测时，伽利略将望远镜对准金星，于1610年发现了该行星的相位变化，这些变化让他看到了类似月亮盈亏的各种形态。这一事实无疑证明了金星是围绕太阳运转的，从而进一步动摇了托勒密的理论体系。在观测太阳的过程中，伽利略发现了太阳黑子，并由此推断出太阳也在旋转。他还观察到土星表面有“把手”状的突起，但却无法看清其环的形状，也无法观测到其微小的卫星。在月球表面，他发现了山脉与山谷，并确定了月球存在“摇摆现象”的事实——即月球边缘的部分区域会偶尔出现或消失。在银河系中，他看到了许多肉眼无法看见的微小恒星；而且由于最大的恒星在望远镜中反而变成了微小的亮点，他由此推断出这些恒星距离地球极为遥远，这正是哥白尼理论所预测的。事实上，他的所有发现都为支持哥白尼理论提供了新的依据。

关于新宇宙体系的种种问题；行星的排列顺序以及它们与中心恒星之间的关系，现在都可以通过无可辩驳的证据来确定。当伽利略于1611年回到比萨继续从事这些重要的研究工作时，他那慷慨的资助者——托斯卡纳大公科西莫二世——邀请他前往佛罗伦萨，以便他能更安心地继续进行天文观测，并与德国的天文学家保持通信联系。此时，他的名声已经传遍了整个欧洲；那些充满偏见与无知的势力已被打破；就连那些最顽固的旧理论拥护者也不得不承认科学之光的强大威力。伽利略渴望传播那些他为之付出巨大努力而确立的伟大真理。他从不怀疑，所有人都会以感激的心情接受这些真理——哲学家们会将其视为人类智慧的巅峰成就，而基督徒们则会将其视为全能上帝最伟大的显现。然而，他误解了人类的本性以及那个时代的特征。那个由弗劳恩贝格的普通神职人员所发现的宇宙体系，虽然得到了主教的资助、一位红衣主教的出资支持，还获得了教皇的热烈认可，但仅仅过了一百年之后，却因为被视为对基督教教义的颠覆而遭到了激烈的反对。在以往的历史中，人类的思想从未出现过如此严重的狭隘态度。那个时代本身在自由度上有所提升；那些曾被迫害的教义也变得更值得被接纳；宗教改革带来的光明已经迫使天主教徒放弃了一些极端的立场。然而，在所有这些情况下，罗马教会依然举起了迫害的旗帜，针对的是意大利的骄傲、人类智慧的瑰宝，以及那些永恒不变的真理。由于有人向神圣审判庭投诉，伽利略于1615年被召到罗马，为其宣扬的异端观点作出解释。他被指控“坚持许多人所信奉的错误观点，即太阳静止在世界的中心，而地球则围绕太阳旋转；他还向一些弟子传授同样的观点；他与几位德国数学家就这一主题保持通信联系；此外，他还发表了关于太阳黑子的文章”。

他声称自己的学说才是正确的；同时，他对那些用来反对他的《圣经》经文给出了错误的解释，以此来掩饰自己的错误观点。1616年2月25日，宗教裁判所召开会议审议这些指控；法庭表示愿意以温和的态度对待这名囚犯，并作出了如下裁决：“贝拉明红衣主教应命令伽利略彻底放弃上述错误观点；如果他拒绝这样做，宗教裁判所的官员便应命令他放弃这一学说，停止传授和捍卫它；如果他仍不服从这一命令，就应将其投入监狱。”2月26日，伽利略在贝拉明红衣主教的面前出现，在接受了红衣主教的温和劝诫之后，又在公证人及见证人在场的情况下，被命令彻底放弃自己的错误观点；同时，他也被告知今后不得以任何方式——无论是口头还是书面——再传播这些观点。伽利略承诺会遵守这些命令，随后便离开了宗教裁判所。这一相对温和的判决，无疑在一定程度上得益于托斯卡纳大公以及教皇宫廷中其他有影响力的人士的干预，他们都非常关心这场审判的结果。不过，由于担心如此轻度的惩罚无法真正消除那些有害的学说，宗教裁判所又颁布了一项法令，宣布这些新观点是错误的、与神圣经文相悖的，并禁止销售任何宣扬这些观点的书籍。从此摆脱了迫害者的伽利略回到了佛罗伦萨，继续以他一贯的勤奋与热情从事研究工作。他对自己那些天文学观点的放弃是如此彻底且毫无保留，以至于即便没有个人荣誉感，普通的理智也应该让他避免不必要的公开表态。他的科学发现并未受到任何谴责，他发挥才能的自由也并未受到限制。他只是被禁止传授罗马教会认为会损害其信仰的学说而已。因此，我们本以为，这样一位在世人眼中极为杰出的哲学家，应该会尊重那个其法令构成国家法律一部分的机构的偏见，无论那些偏见有多么卑劣。

在其管辖范围内，它拥有决定生死的权力。
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然而，伽利略却不这么认为。一种屈辱感似乎驱使他采取报复行动，不到六年时间，他便开始撰写《宇宙体系，或关于托勒密与哥白尼两大世界体系的对话》。这部作品的真正目的，其实是为了宣扬那些他曾承诺要放弃的观点。在书中，萨格雷多、萨尔维阿图斯以及一位斯多葛派哲学家辛普利西乌斯三人共同探讨这一主题，后者以娴熟的技巧为托勒密的体系辩护，以对抗其他人的有力论据。
伽利略希望通过这种间接的方式传播新理论，从而避免引起注意。他最终获得了出版该书的许可，该书于1632年在佛罗伦萨问世。
与人们预想的相反，宗教裁判所并没有立即传召伽利略。将近一年后，他们才表现出要采取行动的迹象；据他们自己所说，直到看到《对话录》的出版使得那些有害的观点日益普及之后，他们才开始认真考虑这个问题。随后，他们对这本书进行了仔细审查，发现它明显违反了之前向作者下达的禁令，于是又在1633年将伽利略传唤到法庭上。时年七十岁的这位杰出学者不得不前往罗马，抵达后便被关押在宗教裁判所的牢房里。不过，由于托斯卡纳大公的干预，伽利略才免于遭受更严厉的惩罚，在审判期间的两个月里，他可以住在托斯卡纳大使的家中。当被带到宗教裁判所并接受宣誓审问时，他承认《对话录》确实是他所写，而且他在获得出版许可时并未告知批准他出版的人，自己其实被禁止持有、捍卫或传授那些异端观点。他还承认，《对话录》中的论据虽然部分是错误的，但表达方式却使得这些论据更有可能支持而非推翻哥白尼的学说；不过这种错误并非故意为之，而是出于想要为那些看似合理的错误观点找到巧妙辩护方式的自然愿望。

在收到这些供认与辩解之后，宗教裁判所给了伽利略一定的时间来为自己辩护；但他的辩护似乎仅仅只是再次出示了之前提到的贝拉明枢机主教的证明文件，而该文件并未提及伽利略曾立下的承诺——即绝不以任何方式捍卫或传授哥白尼的理论。法庭认为这种辩护反而加重了罪行，而非借口，于是作出了一个将在人类思想史上永载史册的判决。他们以救世主之名宣称，伽利略因相信与圣经相悖的“太阳是地球轨道的中心且不会自东向西移动”这一理论，同时又认为地球在运动而非世界中心，因而陷入了异端嫌疑之中；他因此应承受教会针对此类罪行所规定的所有惩罚——不过，只要他能真诚地放弃并诅咒教会交给他的那份宣言中所包含的所有错误与异端观念，便可免除这些惩罚。为了不让如此严重且有害的罪行完全不受惩罚，从而让伽利略今后更加谨慎，并为他人树立避免类似罪行的榜样，他们下令通过正式法令禁止他的著作《对话录》的传播，判处他终身监禁于宗教裁判所，同时在接下来的三年里，他必须每周诵读七首忏悔诗篇。这项判决由七位枢机主教共同签署；1633年6月22日，伽利略签署了那份令他自己蒙羞、也使哲学蒙羞的弃绝声明。在七十岁的年纪，他跪在地上，右手放在《福音书》上，这位科学界的巨匠承认自己过去和现在都信奉罗马教会的所有教义，宣布地球运动和太阳静止的理论是错误且属于异端的，并承诺会向宗教裁判所告发任何涉嫌异端的人。他放弃了、诅咒了那些全能上帝允许他率先确立的永恒不变的真理。这是多么令人羞愧的道德沦丧与智力低下的表现啊！如果那些枢机主教的邪恶行为已足以被耻辱所标记，那我们又该如何看待那位可敬的智者呢？

那些白发与“不朽之花”交织在一起，他们因惧怕人类而胆战心惊，为了卑劣的迷信而牺牲自己的良知与理性。倘若伽利略能将殉道者的勇气与智者의智慧结合起来——倘若他能用愤怒的目光注视着那些审判他的人——倘若他能举手向天，呼吁永生之神为他的观点的真实性与不可动摇性作证，那么他的敌人的偏执之心或许就会被打消，科学也会迎来一次值得铭记的胜利。哥白尼理论中的那些伟大真理本不应被视为异端，实际上已有许多虔诚的天主教徒接受了它，甚至有一些教会高层也毫不忌讳地公开为其辩护。在1615年伽利略首次遭受迫害之前，那不勒斯的一位贵族文森佐·卡拉法，因其虔诚与出身高贵而备受尊敬，他请求一位学识渊博的加尔默罗会僧侣保罗·安东尼·福斯卡里努斯为这一新的宇宙理论进行阐释与辩护。这位神职人员立刻答应了这一请求；他在1615年1月6日完成了相关著作，在其中大胆而巧妙地为哥白尼理论辩护，还将《圣经》中的各种经文与这一新理论相调和，并希望这样的尝试能够得到哲学家们的认可，尤其是那些与他持有相同观点的学者们，比如伽利略·伽利莱、约翰·开普勒以及林琴学院的所有成员。这部作品是在那不勒斯的加尔默罗会修道院中撰写的，献给了加尔默罗会会长塞巴斯蒂安·范托尼，1630年在佛罗伦萨经教会当局批准出版，那距离伽利略第二次遭受迫害还有三年时间。了解伽利略被判处监禁时意大利民众的态度会很有意思。似乎没有人对如此残酷的判决提出过任何异议，也没有人以抗议或嘲笑的方式表达过自己的意见。那个时代的权贵们对这位杰出天才所遭受的迫害只是冷漠旁观，而伽利略则被锁在监狱里，无人同情，无人帮助。敌人这种未受任何谴责的“胜利”或许反而有利于他们实现复仇的目的——反抗可能会让判决更加严厉，而顺从则似乎能减轻惩罚。一些人的干预……

罗马的那些显要人物中，托斯卡纳大公无疑是最有影响力的人。他们说服教皇乌尔班八世不仅缩短伽利略的监禁时间，还减轻对他的严苛待遇。伽利略仅在宗教裁判所的地牢里待了四天，之后就被转移到位于罗马美第奇花园中的大使官邸。当他的健康状况开始恶化时，他被允许离开罗马城；本来可以返回佛罗伦萨，但由于该城正遭受瘟疫肆虐，他于1633年7月被送往锡耶纳的大主教宫——皮科利米尼大主教的居所，在那里他继续并完成了关于固体抗力的重要研究工作。他在那里待了五个月，后来由于佛罗伦萨的瘟疫得以控制，他才被允许回到贝洛斯瓜尔多 的别墅，之后又搬到了佛罗伦萨附近的阿尔切特里。

虽然伽利略在某种程度上已经摆脱了人类的控制，但天意的惩罚却接连不断地降临到他身上。他刚回到阿尔切特里，他最疼爱的女儿玛丽亚就患上了重病，不久便去世了。他自己也患上了疝气、心悸、食欲不振以及极度忧郁的情绪。尽管他请求允许前往佛罗伦萨接受治疗，但这一请求遭到了拒绝。不过在1638年，教皇允许他去佛罗伦萨探望，他的朋友卡斯泰利神父也在一名宗教裁判所官员的陪同下前去探望他。然而这种宽容很快就被撤销了，几个月后他又被送回阿尔切特里。从1636年开始，由于角膜浑浊，他的右眼视力开始下降。1637年，他的左眼也出现了同样的问题，于是短短几个月内他就完全失明了，且这种失明是无法治愈的。

在这场灾难发生之前，他已经观察到了月亮视差这一奇特现象——即月亮可见圆面中有时能看到的部分，在其他时候则看不见了。他成功解释了这一现象的两个成因：一是观测者与地球和月亮中心连线的距离不同，从而导致昼夜视差；二是月亮在轨道上的运动速度不一致，从而产生经度方向的视差。至于由月亮自转轴倾角略小于90度而产生的纬度方向视差，则是由赫维留斯后来发现的。

与黄道面成直角；同时，拉格朗日也发现了球形摆动现象，即地球对月球球体作用所导致的那种摆动。此时，伽利略所面临的种种苦难似乎已经削弱了宗教裁判所的严厉态度。他可以自由地与朋友们相聚，而那些朋友们也纷纷前来表达对他的尊敬与同情。托斯卡纳大公经常造访他，加森迪、德奥达蒂以及我们的同胞弥尔顿也专程前往意大利探望他。他以最热情好客的态度款待朋友们，虽然饮食简单节制，但他却很喜爱美酒，甚至在生命的最后时刻仍十分注重自己酒窖中的佳酿。尽管伽利略的视力和听力几乎都已丧失，但他的智力依然完好无损；当他在思考撞击力的问题时，却因发烧和心悸而病倒，经过两个月的病痛折磨，他于1642年1月8日去世。在牛顿之前的天文研究先驱中，我们不应忽略布伊洛、博雷利以及胡克博士的名字。伊斯梅尔·布伊洛是法国拉昂人，著有数部重要的天文学著作，但他之所以声名鹊起，主要是因为他在1645年出版的《Astronomica Philolaica》一书中写的那一句话，而非他其他的所有著作。他并不相信引力学说——正如我们所知，这一学说最早由哥白尼提出，后来由开普勒进一步发展；在谈到这种力作为行星运动的原因时，他指出：“如果真有引力存在的话，那它应该会随着距离的平方而减小。”那不勒斯的哲学家博雷利则更明确地阐述了重力的作用，他在1666年出版了一本关于木星卫星的著作。在书中，他认为所有行星都是按照某种普遍规律围绕太阳运行的；木星和土星的卫星围绕其母星运行的方式与月亮围绕地球运行的方式相同，而且它们都围绕太阳旋转，因为太阳才是所有力量的源泉，正是这种力量将它们束缚在一起，使它们无法远离其作用中心。

我们的同胞罗伯特·胡克博士似乎将大量精力投入到了研究行星运动的原因上。1666年3月21日，他在皇家学会上汇报了一系列实验，旨在确定物体在距离地球中心不同距离时其重量是否会发生变化。胡克自己也认为这些实验的结果并不令人满意，因此他提出了一个巧妙的想法：通过在不同高度下观察摆钟的摆动速度来测量重力大小。大约两个月后，他又向学会展示了一个示意图，用不同力度的力驱动的圆摆运动来说明使行星保持轨道运行的力量；不过，尽管这一实验说明了切向力与引力结合所产生的曲线运动现象，但它仅仅是一种示意图，无法揭示行星运动的真正原因。然而在后来，也就是1674年，胡克在一篇题为《试图通过观测证明地球的运动》的论文中再次探讨了这个主题，其中有关于重力的如下重要见解：“我将在后面阐述一种在许多方面都与目前已知的理论不同的宇宙体系，而这一体系在所有方面都符合机械运动的普遍规律。这一理论基于三个假设：第一，所有天体都具有朝向自身中心的引力，这种引力不仅能使天体的各部分相互吸引、不会飞散——正如我们所看到的地球那样——而且还能吸引其作用范围内的其他所有天体；因此，不仅太阳和月亮会影响地球及其运动，地球也会影响它们，水星、金星、火星、木星和土星同样也会通过它们的引力对地球的运动产生显著影响，而地球的引力也同样会对它们的运动产生重大影响。第二个假设是，所有处于直线运动状态中的物体都会一直沿直线前进，直到被其他某种力量迫使改变运动方向，从而开始做圆周运动、椭圆运动或其它更复杂的曲线运动。第三个假设是，这些引力的作用强度会随着受力物体距离天体中心越近而越大。至于这些‘程度’具体是多少，我目前还不知道。”

这一观点已通过实验得到验证；倘若能如应有的那样加以深入研究，它必将极大帮助天文学家将所有天体运动归纳为某种规律——没有它，恐怕永远无法做到这一点。那些理解圆摆与圆周运动原理的人，就能轻易理解这一整个原理，并知道在自然界中何处可以找到体现该原理的实例。我在此只是向那些有能力、有机会进行这项研究，且具备足够耐心进行观测与计算的人简要提及此事。我真心希望有这样的人出现，因为我自己还有许多其他事情需要处理，因此无法全身心投入其中。不过，我不能向那些着手研究的人保证：他们一定能发现世界上所有的重大天体运动都受这一原理的影响，也不能保证真正理解了这一原理就意味着天文学已经达到了完美的境界。这段文字被各国的哲学家们视为极为重要的论述，但我们认为德朗布尔先生误解了它——他声称其中所包含的一切内容“都能在开普勒的著作中找到明确记载”。

第十一章
牛顿在1666年首次想到万有引力的概念——他最初的推测——因光学实验而中断——在与胡克博士的讨论后他重新开始研究这一主题——他发现了万有引力的真正规律以及行星运动的成因——哈雷博士劝他出版《自然哲学的原理》——他的《自然哲学的原理》——皇家学会关于此主题的讨论记录——《自然哲学的原理》于1687年问世——对该书及其所包含的发现的简要介绍——由于笛卡尔体系的盛行，这些理论遭到了强烈反对——牛顿哲学在外国的接受与发展情况——以及它在英国的发展与确立过程。

以上便是那些为牛顿的伟大成就奠定基础的杰出人物的生平与贡献的简略概述。哥白尼确定了行星体的排列方式及整体运动规律；开普勒证明了行星沿椭圆轨道运行，其径向矢量描绘出的弧长与时间成正比，且行星的周期与其距离有关。伽利略则为宇宙增添了一整套卫星行星；还有几位天文学家明确指出天体运动是由引力作用引起的。1666年，当瘟疫迫使牛顿离开剑桥时，他独自坐在伍尔斯索普的花园里，思考着万有引力的本质——那种使所有物体都向地球中心坠落的神奇力量。由于这种力量在离地球中心最远的范围内也不会明显减弱，无论是在最高的山顶还是最深的矿井底部，它的强度都是一样的，因此牛顿认为很有可能……

它的作用范围必定比人们通常认为的要远得多。这个有趣的猜想一出现在他的脑海中，他便开始思考：如果这种力的作用范围延伸到月球，将会产生怎样的影响。他毫不怀疑，月球的运动必然会受到这种力的影响；经过一番思考后，他认定这种力足以让月球保持在绕地球运行的轨道上。虽然在我们所处的、距离地球中心较近的位置上，引力的强度几乎不会有所减弱，但他认为，在月球那样的距离上，引力的强度很可能会与地球表面的强度有很大差异。为了大致估算这种力减弱的程度，他认为，如果月球是靠引力而保持在轨道上的，那么其他行星也必定是依靠同样的力才得以围绕太阳运转的。通过比较不同行星的公转周期与其与太阳的距离，他发现，如果这些行星也是靠类似引力的力量而保持在轨道上，那么这种力的强度必定会按照它们与太阳距离的平方成反比地减小。在得出这一结论时，他假设行星们都在以太阳为中心的完美圆形轨道上运行。在确定了吸引行星向太阳运动的力规律之后，他的下一个目标就是确定：当这种力按照距离的平方成反比减弱时，是否仍足以让月球保持在轨道上。在进行这项计算时，他需要比较在距离地球中心一定距离处——也就是在地球表面——重物每秒下落的距离，以及月球在圆形轨道上运行时每秒向地球方向下落的距离。由于当时手边没有相关数据，他便采用了当时地理学家和航海家们常用的地球直径数值，即每度纬度相当于60英里。通过这样的计算，他发现，根据重物下落至地球表面的力推算出的、用来维持月球轨道的力，实际上比实际观测到的力要大六分之一。这一差异让他对所有的推测产生了怀疑；但他不愿放弃这个看似合理的理论，于是试图通过假设还有其他某种力量与引力共同作用来解释这两种力之间的差异。

月球在圆形轨道上的运行速度极高。然而，由于这一新原因无法被观测到，他便停止了对此主题的进一步研究，并将自己的推测隐藏起来，没有告诉他的朋友们。1666年回到剑桥后，他的注意力集中在前一章中已提及的那些光学发现上；但刚完成这些研究，他的思维又回到了行星运动这一重要课题上。1678年8月，奥尔登堡去世后，胡克博士被任命为皇家学会的秘书。由于该学术机构希望得到牛顿关于物理天文学体系的意见，牛顿于1679年11月28日给胡克博士写了一封信。在信中，他提出了一种验证地球运动的直接实验方法：即观察从较高高度坠落的物体是否沿垂直方向下落。如果地球处于静止状态，物体将会沿着完全垂直的路径下落；而如果地球绕其轴旋转，那么下落的物体就会偏离垂直线，朝东方偏移。皇家学会对这一偶然提出的想法极为重视，于是指派胡克博士进行实验验证。在更深入地研究这个课题之后，他写信给牛顿，指出只要重力方向与地球自转轴不平行，也就是在除赤道以外的地球各处，下落的物体都会向赤道靠拢，而且其偏离垂直线的方向并非如牛顿所认为的正好朝东，而是位于物体起始点的东南方向。牛顿承认这一结论在理论上是正确的，据说胡克博士还在1679年12月向皇家学会展示了这一结论的实验验证结果。牛顿错误地认为下落物体的轨迹会是螺旋形；但胡克在完成上述实验的同时，也在学会上发表了一篇论文，证明在真空中，物体的轨迹为偏心椭圆；而在存在阻力的介质中，则为椭圆螺旋形。对牛顿错误的纠正，以及“在受力大小与距离平方成反比的情况下，抛射体会沿椭圆轨道运动”这一发现的提出，促使牛顿……

45. 牛顿在写给哈雷的信中告诉我们，他试图发现“后来用于研究椭圆运动的定理”，并证明那个著名的论断：当行星受到与距离的平方成反比的引力作用时，它就会沿着椭圆轨道运动，而该引力的作用点位于椭圆的一个焦点上。尽管牛顿已经找到了所有天体运动的真正原因，但他仍然没有证据表明太阳和行星上确实存在这样的力。他之前试图将地球表面的物体下落规律与引导月球运行的规律相联系的努力失败了，这让他对所有的推测产生了怀疑，也使他无法向公众解释这些理论。然而，一次非常有趣的偶然事件促使他重新开始之前的研究，并最终完成了这项工作。1682年6月，当他参加伦敦皇家学会的会议时，1679年皮卡尔测量的子午线一度角成为了讨论的话题。牛顿记下了这位法国天文学家得出的结果，从中推算出地球的直径，随后立即重新开始1665年的计算，并用这些新数据继续进行计算。在计算过程中，他发现自己之前预期的结果很可能会出现，但他因此变得极为紧张，无法继续计算下去。在这种状态下，他将计算工作交给了自己的一个朋友，而当他得知自己的先前观点得到了充分验证时，他感到无比欣慰。原来，控制地球表面物体下落的引力，一旦按照月球与地球距离的平方来减小，其数值就几乎恰好等于根据观测到的月球距离和速度所推算出的月球的离心力。这样的结果对牛顿这样的人来说，其影响是难以用言语形容的。整个物质宇宙展现在他面前——太阳及其周围的行星们、各行星及其卫星、在各种偏心轨道上运行的彗星，以及延伸至宇宙最遥远角落的恒星系统。天上所有那些复杂多样的运动……

这个结论想必是立刻浮现在他脑海中的，因为那是他针对地球与月球所制定的定律所必然得出的结果。在将这一定律推广到太阳系中的其他天体之后，他提出了关于行星绕太阳运动的一系列论断。这些论断于1683年底被寄往伦敦，不久之后便被提交给了皇家学会。大约在同一时期，还有其他哲学家也在研究同一课题。多年前，克里斯托弗·雷恩爵士就试图通过“向太阳的趋近运动与某种既定运动的结合”来解释行星的运动规律，但由于找不到可行的方法而放弃了这一尝试。1683至1684年1月间，哈雷博士根据开普勒的周期与距离定律得出结论：向心力的大小与距离的平方成反比。有一天，他遇到了克里斯托弗·雷恩爵士和胡克博士，后者声称自己已经依据这一原理证明了所有关于天体运动的规律。哈雷博士则承认自己的尝试并未成功，而克里斯托弗·雷恩爵士为了鼓励他们继续研究，提出愿意送给其中任何一位能在两个月内给出令人信服的证明的人一本价值40先令的书。胡克坚持表示自己掌握了该方法，但称打算暂时保密。他虽然承诺会向克里斯托弗·雷恩爵士展示该方法，但有充分理由相信这一承诺从未实现。1684年8月，哈雷博士专程前往剑桥，就是为了就这一有趣的话题向牛顿请教。牛顿向他保证自己已经完善了这一证明，并承诺会给他一份副本。哈雷博士在11月收到了这份副本，于是再次前往剑桥，希望让该理论的提出者将其录入学会的登记册中。12月10日，哈雷博士向学会宣布，他在剑桥看到了牛顿所写的《物体运动论》，牛顿已承诺将其交给学会以便登记在案。同时，学会还希望哈雷博士能与基督医院数学学校的校长佩吉特先生一起，提醒牛顿履行他的承诺——在能够从容发表这项成果之前，先将它据为己有。2月25日，牛顿先生……

秘书阿斯顿转交了牛顿先生的一封信，信中他表示愿意将自己的运动理论记录下来，并打算尽快将其付印。然而，他在林肯郡度过了五到六周的时间，这中断了他的工作进度；不过他回来后仍勤奋不懈，最终在4月底之前将手稿送到了伦敦。这份名为《自然哲学的数学原理》的手稿被献给了该学会，1686年4月28日，文森特博士将其呈交给了学会，当时担任主席的是胡克博士的密友、学会副主席约翰·霍斯金斯爵士。文森特博士高度赞扬了这一理论的创新性与卓越性；另一位会员则称：“牛顿先生已经把这项工作做得非常完善，再也没有什么可补充的了。”对此，副主席回应说，这种研究方法“更值得推崇，因为它既是新发明的，又是经过完善而成的”。胡克博士对这些话感到不满，指责约翰爵士没有提及“自己曾经向他透露过的内容”；但副主席似乎并不记得有这样的交流。这场争论的结果是，这两位原本关系极为亲密的人从此几乎不再见面，彻底决裂了。会议结束后，学会成员们前往咖啡馆，胡克博士在那里声称自己不仅也有同样的发现，而且还是第一个向牛顿提出这个想法的人。关于这些情况的记载通过两种途径传到了牛顿手中。5月22日，哈雷博士给他写信称：“胡克先生声称自己发现了‘引力随到中心距离的平方成反比’这一规律。他说这个想法来自你，不过他也承认，由此产生的曲线公式完全是你自己推导出来的。至于其中有多少是事实，只有你最清楚，同样，你也知道自己在这件事上应该怎么做。只是胡克先生似乎希望你在序言中提到他，也许你有理由这么做。”收到哈雷博士的来信后，我们的作者于6月20日给他写了一封长信，详细而有力地反驳了胡克的说法；但在这封信寄出之前，另一位从在场成员那里得到消息的通信者告诉牛顿：“胡克正在大肆宣扬自己的成就。”

他假装自己拥有所有知识，还希望人们能看到他得到了公正的对待。”这一新的指控似乎打破了牛顿的平静；于是他写了一封充满愤怒与讽刺的附言，在信中他对胡克极为不客气，甚至猜测胡克可能是从他自己于1672年1月14日写给奥尔登堡、又转寄给惠更斯的信中获得了有关该定律的知识。“我写给惠更斯的信其实是寄给奥尔登堡先生的，那些信件的原件一直由他保管。后来那些文件落到了胡克先生手中。由于认识我的笔迹，胡克先生可能会好奇地查看那封信，从而想到将行星作圆周运动时所产生的力进行比较；因此他后来写给我的关于重力大小的论述，很可能只是我自己思想的产物罢了。”在回复这封信时，哈雷博士向他保证，胡克“宣称自己有此项发现的方式被夸大了，他既没有向学会正式申请公正处理，也没有假装自己拥有所有知识”。这一保证让牛顿后悔自己写了那封充满愤怒的附言；在1686年7月14日的回信中，他不仅表达了歉意，还讲述了从胡克的来信中获得的种种新见解，并提出了一种解决当前争议的最佳方法：添加一段注释，承认雷恩、胡克和哈雷都是独立地从开普勒第二定律推导出了万有引力定律。在4月28日的会议上，《自然哲学的数学原理》的手稿被提交给了皇家学会，与会者决定将该书的印刷工作交由理事会处理，同时还要给作者写一封感谢信。5月19日的理事会会议上，大家决定由学会出资印刷这些手稿，由哈雷博士负责监督印刷过程。哈雷博士在5月22日的信中通报了这些决议；而在前面提到的6月20日的回信中，牛顿作出了如下评论：“您寄给我的校样我很满意。我原本打算把整部作品分成三卷；第二卷已于去年夏天完成，内容简短，只需抄写并妥善绘制插图即可。之后我又想出了一些新的观点，不过还是先不提了。第三卷则需要彗星理论的内容。去年秋天，我花了两个月时间……”

由于缺乏合适的方法，种种计算都毫无用处，这让我不得不回到第一本书上，通过添加各种论点来丰富它——有些论点与彗星有关，另一些则涉及去年冬天发现的其它现象。至于第三本书，我打算舍弃它。哲学实在是个爱挑剔至极的东西，与她打交道简直就像在打官司一样。我以前就发现过这一点，现在一接近她，她就会给我警告。如果没有第三本书，前两本书就不足以被称为《自然哲学的数学原理》；因此我曾将其改为《论物体运动的两本书》。但经过再考虑后，我还是决定保留原来的书名。这样的书名有助于书籍的销售，现在既然这本书已经属于您了，我就不该再削弱它的价值。

在6月29日回复这封信时，哈雷博士对作者的平静生活被心怀嫉妒的竞争对手打破感到惋惜，并以学会的名义恳请他不要舍弃第三本书。“我必须再次请求您，”他说，“不要让怨恨情绪影响到您，从而让我们失去您的第三本书。在书中，您将数学理论应用于彗星研究，还进行了许多有趣的实验，从您的文字中可以推测出这些内容，它们无疑会让那些自称为‘没有数学知识的哲学家’的人也接受这本书，而这类人其实占绝大多数。”

面对这些恳求，牛顿似乎很乐意答应。他的第二本书于1686–7年的3月2日被送到学会手中。第三本书也在同年4月6日被提交上去，整部作品最终在1687年5月完成并出版。

以上就是关于这部作品的简短介绍。这部作品不仅在某一学科或某个国家的历史中具有重要意义，它还将成为世界历史上的一个重要里程碑，永远被视为人类理性发展史上的光辉篇章。我们将努力向读者介绍这部作品的内容以及它为欧洲带来的杰出发现。

《原理》共分为三卷。第一卷和第二卷占据了全书的四分之三，标题为《论物体运动》；第三卷的标题则为《论宇宙体系》。前两卷包含了哲学中的数学原理，即运动和力的规律与条件，同时还有许多实例加以说明。

那些探讨哲学中最基本、最已被确立的原理的哲学注释，涉及诸如物体的密度与阻力、没有物质的空间，以及声光的运动等问题。第三卷的目的是从这些原理出发推导出宇宙体系的构成；该卷以尽可能通俗易懂的文体撰写，以便被更广泛地阅读。《自然哲学的数学原理》的伟大发现在于提出了万有引力定律，这一定律是从月球的运动以及开普勒发现的三个重要规律中推导出来的。该定律指出：每一个物质粒子都会受到其他所有物质粒子的吸引，其作用力与两粒子间距离的平方成反比。根据开普勒的第一定律，即物体运动轨迹所围面积与其运动时间成正比，牛顿推断出使行星保持轨道运行的力始终指向太阳；而根据开普勒的第二定律，即每颗行星都围绕太阳这一焦点作椭圆运动，他进一步得出结论：行星绕该焦点运动的力与其到该焦点距离的平方成反比。由于这一规律同样适用于卫星绕其主星的运动，牛顿在假设所有天体到太阳中心的距离相等的前提下，推导出了所有天体对太阳的引力都是相等的；对于地球上的物体，他也通过大量精确的实验验证了这一结论。通过从更宏观的角度来研究这个问题，牛顿证明了：当物体所受的力与它到某点的距离的平方成反比时，只有圆锥曲线才是该物体可能运动的轨迹；他还确定了决定物体运动轨迹为圆形、椭圆形、抛物线形或双曲线形的条件，这些条件与物体的速度及其初始位置有关。尽管这些成果具有普遍性和重要性，但仍然存在一个疑问：这种力是存在于行星的中心，还是存在于构成行星的各个粒子之中？牛顿通过证明解决了这一疑问——如果一个球形物体以与物体到球心距离成反比的力作用于另一个远处物体，那么产生的效果就如同该球体的每个粒子都按照相同的规律作用于那个远处物体一样。因此，无论球体是否均匀……

如果这些物体呈致密状态或由同心层构成，且各层的密度遵循某种规律变化，那么它们之间的相互作用方式就如同其引力仅存在于中心点一样。但由于太阳系中的天体几乎都是球形的，因此它们会像多个引力中心一样，彼此之间以及与位于其表面的物体产生相互作用；由此便得出了球形天体之间的万有引力定律：一个球体对另一个球体的作用力与两球体所含物质的量成正比，与两球体中心之间的距离的平方成反比。由于作用力与反作用力始终相等这一规律没有任何例外，牛顿由此推断出太阳会吸引行星，行星也会吸引其卫星；地球本身也会吸引落在其表面的石头。因此，两个相互吸引的天体会以与它们所含物质量成反比的速率相互靠近。

在确立了这一普遍定律之后，牛顿不仅能够确定同一物体在太阳和行星表面的重量，还能计算出太阳以及所有拥有卫星的行星中所含物质的量，甚至还能确定构成这些物体的物质的密度或比重。他发现，同一物体在太阳表面的重量是其在地球表面的23倍，而地球的密度则是太阳的4倍；离太阳中心越远的行星，其密度则越高。

如果说牛顿在研究万有引力定律方面的天赋令人惊叹，那么他在耐心且敏锐地推导这一重要原理所带来的各种后果时所展现出的才能也同样出色。

卡西尼发现的木星呈椭球形，这很可能促使牛顿去探究造成这种现象的原因，进而研究地球的真实形状。哥白尼认为行星的球形是由于其各部分之间的引力或自然趋向所导致的；但当牛顿把地球视为绕自身轴心旋转的物体时，他很快意识到，由于地球自转而产生的另一种力会改变各部分之间的相互吸引力所形成的形状。当一个物体绕轴旋转时，其旋转速度从两极（那里的速度为零）逐渐增加到赤道处。

这是一个最大值。由于这种速度的存在，地球表面的物体有脱离地球的倾向，而且这一倾向会随着速度的增加而增强。于是就产生了离心力，它与重力共同作用。牛顿发现，在赤道上，离心力相当于重力的1/289；而从赤道到两极，离心力则按照纬度的余弦值逐渐减小。由于重力的作用远远大于离心力，后者无法将任何物体从地球表面带走，但所有物体的重量都会因离心力而减小，因此物体在两极的重量比在赤道时更大。如果我们假设极地的水域与赤道的水域通过一条运河相连，其中一条支路从极地通向地球中心，另一条则从地球中心通向赤道，那么由于极地的那条支路的重量不会因离心力而减小，它就会比赤道的支路更重；为了使这两条水柱保持平衡，赤道的支路就必须更长。牛顿发现，极地支路的长度与赤道支路的长度之比为229比230，也就是说，地球的极半径比赤道半径小17英里；也就是说，地球的形状是一个扁球体，是由椭圆绕其短轴旋转而成的。因此，地球表面任意一点的重力强度与该点到地球中心的距离成反比，所以从赤道到两极，重力逐渐减小——这一结论得到了以下事实的印证：当钟表从欧洲被带到赤道附近时，需要缩短其摆的长度才能准确显示时间。牛顿将万有引力原理应用于的另一个现象就是海洋潮汐。历代哲学家都认识到了潮汐现象与月球位置之间的关联。科英布拉的耶稣会学院，以及后来的安东尼奥·德·多米尼斯和开普勒，都明确指出潮汐是由月球对地球上水的吸引力所引起的，但他们对这一现象的解释并不完善，以至于伽利略嘲笑月球的吸引力理论，并提出了自己错误的解释。从众所周知的事实来看，当月球位于某地的子午线上时，该地就会出现涨潮，由此可知月球是潮汐产生的主要原因；而太阳在潮汐形成过程中起的作用则较为次要，这一点可以从最高潮出现的时间规律中得到证明。

当太阳、月亮和地球处于同一直线上时，就会产生潮汐现象，也就是说，此时太阳的引力与月亮的引力方向一致。而最低潮则发生在从太阳和月亮到地球的连线相互垂直的时候，即此时太阳的引力与月亮的引力方向相反。在海洋潮汐现象中，最令人困惑的问题之一，也是那些对万有引力理论稍有了解的人仍然难以理解的现象，就是：在地球远离月亮的一侧以及靠近月亮的一侧都会出现涨潮现象。乍看之下，似乎月亮在同一时刻既会吸引海洋中的水向自己靠拢，又会将水从地球的另一侧拉走，这似乎很矛盾；但如果我们把地球——或者更准确地说，是地球的中心——以及其两侧的水视为三个距离月亮不同的独立物体，那么它们所受的引力就会与它们到月亮的距离的平方成反比。离月亮最近的水体会受到比地球中心更强的引力，而地球中心则比离月亮最远的水体受到更强的引力。这样一来，离月亮最近的水体就会被拉离地球中心，从而水位上升；而地球中心则会被拉离远离月亮的水体，这些水体仿佛被留在了原地，其状态就如同被从地球中以与月亮引力方向相反的方向拉出一样。因此，月亮对地球的作用会使地球上的水体呈现出长椭球形，其轴线穿过月亮。由于太阳的作用也会产生类似的效果，只不过程度较小，所以任何地方的潮汐状况都取决于这两个椭球体的相对位置，其数值总是等于这两种天体引力作用之和或之差。在新月和满月时，这两个椭球体的轴线会重合，此时的潮汐为高潮，其高度相当于每个椭球体单独产生的潮位之和；而在上弦月和下弦月时，这两个椭球体的轴线相互垂直，此时的潮汐为低潮，其高度相当于每个椭球体单独产生的潮位之差。通过比较高潮和低潮，牛顿发现太阳对地球的引力作用……

地球上的水所受到的太阳作用力与月球作用力的比例为4.48比1；月球的引力产生的潮汐高度为8.63英尺，而太阳的引力产生的潮汐高度则为1.93英尺；两者共同作用时则会产生10.5法郎英尺的潮汐高度——这一结果在开阔海域与观测值相差不大。在确定了月球对地球上海水的作用力之后，他发现月球的质量与地球的质量之比为1比40，而月球的密度与地球的密度之比为11比9。月球的运动范围在我们的观测范围内，因此非常适合用来验证万有引力理论。早在希帕克斯和托勒密时代，人们就已经知道月球运动中存在不规则现象。第谷发现了所谓的“变化”，其数值为37分，这种变化是由于月球在每四分之一周期内引力作用的加速与减速交替造成的；他还发现了年度误差的存在。对于这两种不规则现象，牛顿给出了非常令人满意的解释。太阳对月球的作用力可以分解为两种：一种沿着月球与地球之间的连线方向，从而影响月球对地球的引力大小；另一种则垂直于该方向，从而影响月球轨道上的运动速度。牛顿发现，在新月和满月时刻，后一种力几乎消失，此时月球所扫过的面积与时间成正比。然而，一旦月球离开这些位置，那种我们可以称之为切向力的作用力就会开始起作用，其在上弦月和下弦月时刻达到最大值。因此，由太阳引力的这两个分量构成的合力——或者说它们所形成的平行四边形的对角线——不再指向地球中心，而是偏离地球中心约30分钟的角度，进而影响月球的角运动：从下弦月到上弦月时，月球的运动速度会加快；而从上弦月到下弦月时，则运动速度会减慢。所以，月球的速度在上弦月和下弦月时刻达到最大值，而在新月和满月时刻则处于最小值。在考虑太阳引力如何改变月球对地球的引力大小时，牛顿意识到，由于这一原因，月球的距离和周期必然会发生变化。

他解释了第谷所观察到的年度周期现象。通过运用类似原理，他阐明了月球轨道长轴——即近点与远点的运动原因：在大约一个朔望月的时间里，该长轴会以3°4′的速度逐渐移动；他还指出，节点每天会后退3′10″，这是因为太阳引力中的某一部分作用在黄道平面上，而非月球轨道平面上，这种作用力使得月球被拉向黄道平面，从而导致节点线或这两个平面的交点朝与月球运动相反的方向移动。牛顿由此否定了原有的月球理论，而要完善这一理论还需另一个世纪的努力。微分学的不完善使他无法解释月球运动中的其他异常现象，最终由欧拉、达朗贝尔、克莱罗、迈尔和拉普拉斯等人将月球历表完善到极高精度，使得航海者能够在海上以连最乐观的天文学家都难以想象的高精度来确定经度。通过研究月球节点的逆行运动，牛顿发现了春分点进动这一奇妙现象的成因：春分点每年移动50″，经过25,920年才能完成一次天球循环。开普勒曾表示自己无法为这种运动找到原因，我们认为也没有其他天文学家尝试过做这样的解释。从地球的椭球体形态来看，它可以被视为一个球体，其赤道周围环绕着一个椭球形环，环的一半位于黄道平面之上，另一半则位于下方。牛顿将这部分多余的物质视为附着在地球表面的卫星群，他认为太阳和月亮对这些卫星的共同作用会导致它们在日常旋转过程中所描绘的圆圈的节点出现逆行现象，而所有这些作用力的总和则会使整个行星缓慢地发生春分点进动。他计算出太阳的作用力为40″，而月亮的作用力则为10″。尽管几乎可以肯定，彗星也是受控制行星运动的相同规律所约束而保持在轨道上的，然而……

这一观点很难通过观察来验证。由于彗星仅在其轨道的很小一部分区域内可见，因此很难确定它们的距离与周期；而由于它们的周期很可能非常长，也就无法通过反复观测来修正那些近似的结果。不过，牛顿找到了解决这一难题的方法，他展示了如何通过三次观测来确定彗星的轨道——即轨道的形状与位置以及周期。他将这种方法应用于1680年的那颗彗星，计算出了其轨道参数，而且由于计算出的位置与实际观测到的位置相符，他便合理地推断出彗星的运动也遵循与行星相同的规律。这一成果具有极其重要的意义：因为彗星可以从各种方向、以各种角度进入我们的太阳系，而且它们的轨道大多延伸到太阳系之外很远的地方，这一发现证明了在远离行星的太空中也存在引力，同时也证明了“距离的平方成反比”这一规律在所有可能的方向上、在距离太阳系中心非常遥远的地方都成立。以上便是《自然哲学的数学原理》向世界首次公布的那些重要发现的简要介绍。该书所探讨的主题之宏大、其所阐述的理论体系之简洁优美、解释这些理论时的推理之清晰明了，以及支持这些理论的论据之有力，本应使其获得当时数学家们的高度赞赏，也在整个欧洲的各个哲学流派中受到热烈欢迎。然而，伟大的真理往往并非如此被人们接受的。尽管牛顿的天文发现并没有遭到那些攻击他光学著作的无知之徒的质疑，但它们仍然面临着种种错误观念和偏见的抵制，而这些错误观念甚至已经深入到了最聪明的人的头脑之中。笛卡尔的哲学在整个欧洲占据主导地位。它依靠的是人类的想象力而非理性，因此很快便受到了大众的青睐；而那些促使它得以传播的因素，也进一步增强了它的影响力，使其完全掌控了人类的心灵。笛卡尔试图用一种存在于宇宙中的流体介质中的涡旋系统来解释天体的一切运动，他所采用的类比方式极具诱惑力，但也极为欺骗性。那些见过重物在漩涡中旋转的人……

既然漩涡或水中物体旋转产生的圆周运动都能让人轻易理解，那么行星如何通过类似的运动绕太阳运转也就不难想象了。人们立刻就能找到对这一显而易见现象的解释，而且这种解释既不需要费力思考，也不需要借助数学技巧。笛卡尔体系被如此清晰地阐述出来，同时又配有各种实验作为支撑，这无疑促进了它的普及；而其创立者卓越的品格与真诚的虔诚态度，则为这一体系增添了更强的说服力。

正因如此，当笛卡尔体系在人类思维中根深蒂固，并得到各种顽固偏见的保护时，《原理》中所阐述的那些纯粹而崇高的理论自然会遭到怀疑与抵制。那些缺乏科学知识的人很难接受“行星巨大的质量悬浮在虚空中，依靠太阳发出的无形力量而保持在轨道上”这一观念；即便是那些习惯于严谨科学研究、具备足够数学能力来研究牛顿理论的人，起初也认为这些理论不过是古代物理学中那些神秘观念的再现，因而以难以理解的坚决态度反对它们的引入。莱布尼茨无疑也受自身形而上学观点的影响，误解了牛顿哲学的原理，试图用其他原理来证明《原理》中的真理。惠更斯是最有资格理解这一新哲学的人，但他却否定了物质粒子之间存在引力的观点，只将其视为行星质量的属性。他那个时代的杰出数学家之一约翰·伯努利也反对牛顿的哲学。迈兰在早年曾是涡旋论的坚定捍卫者。卡西尼和马拉尔迪则对《原理》一无所知，即使在牛顿理论已经建立起坚实基础之后，他们仍在使用那些极其荒谬的方法来计算彗星的轨道。就连观点开明、见多识广的丰特内尔，也一生都坚持笛卡尔的学说。

1720年之前，巴黎的卢维尔骑士就已经接受了牛顿哲学。斯格雷万德则在更早的时候将这一哲学引入了荷兰的大学；而莫珀图伊在1728年访问英国之后，也成了牛顿哲学的坚定捍卫者。尽管有这些例子以及其他一些可引用的案例，我们仍不得不承认伏尔泰的观点：虽然牛顿在《自然哲学的数学原理》出版后还活了四十多年，但他在去世时，在英格兰的追随者还不足二十人。关于牛顿哲学在英格兰的传播情况，人们存在不同看法。普莱费尔教授对此作了如下描述：“在英格兰的大学里，尽管亚里士多德的物理学体系仍在顽强抵抗，但它们终究被笛卡尔的物理学所取代。当科学的发展，尤其是牛顿的发现开始逐渐削弱亚里士多德物理学的基础时，笛卡尔物理学便牢牢占据了主导地位。在这些发现发表后的三十多年里，‘涡旋说’仍然占据着重要地位；罗奥的《物理学》一书是纯粹的笛卡尔主义著作，其法文版被翻译成拉丁文后，继续作为剑桥大学哲学课程的教材。大约在1718年，塞缪尔·克拉克博士出版了该书的另一种更为精良的拉丁文译本，并附上了注释。在这些注释中，这位博学而巧妙的作家阐述了自己对各种核心问题的理解，实际上这些注释相当于对该文本的驳斥；不过，他刻意避免了任何形式的争论与辩论。至于克拉克博士是否注意到了这一点，尚不可知。但由于新译本的拉丁文水平更高，再加上译者之名，它很快便获得了与旧译本相同的学术荣誉。因此，克拉克博士的计谋完全得逞了：教师可以照着原文授课，但学生有时会参考那些注释；当真理与错误并置在一起，而又没有任何东西能扰乱人们的偏见或唤醒他们对创新的恐惧时，错误就最容易被揭露出来。就这样，牛顿哲学在笛卡尔哲学的庇护下首次进入了剑桥大学。”针对这段文字，普莱费尔教授还补充了以下注释：——

“我认为，圣安德鲁斯大学和爱丁堡大学是英国最早将牛顿哲学作为学术授课内容的大学。它们能获得这一荣誉，要归功于詹姆斯·格雷戈里和大卫·格雷戈里——在某些方面他们是竞争对手，但都是牛顿的朋友。惠斯顿心怀痛苦，感叹这些大学与他所在大学之间的差异。大卫·格雷戈里在1690年前往牛津之前，已在爱丁堡任教数年；惠斯顿说：‘他已让他的几名学生开始研究牛顿哲学的各个分支，而我们这些剑桥的人却还在研究笛卡尔那些荒谬的假说。’不过我并不是说从那时起笛卡尔哲学就不再被这些大学采用；罗奥的《物理学》仍然被用作教材——至少在更晚的时期仍有使用，而且毫无疑问，这很大程度上取决于个人的性格。1697年，基尔教授在牛津大学的讲座中引入了牛顿哲学；但构成大学真正有效教学体系的导师指导体系，直到很久之后才采用这种模式。”持相同观点的杜加尔德·斯图尔特先生也指出：“在牛顿哲学能够取代牛顿本人所在大学里的笛卡尔理论之前，它就已经由大卫·格雷戈里在爱丁堡大学公开讲授，由其兄弟詹姆斯·格雷戈里在圣安德鲁斯大学讲授。正是在苏格兰的大学里，洛克哲学与牛顿哲学才首次被纳入学术教育体系之中。”尽管我们很希望将率先采用牛顿哲学的荣誉归于苏格兰，但出于对历史事实的尊重，我们不得不采取不同的看法。众所周知，艾萨克·牛顿在《自然哲学的数学原理》出版之前，就在卢卡斯讲坛上讲授自己的哲学理论；在普莱费尔教授引用的惠斯顿的传记中，惠斯顿提到自己曾在公立学校听过牛顿的这些讲座，尽管当时他完全无法理解其中的内容。牛顿一直持续讲课到1699年，推测可能还持续到了1703年，那时惠斯顿接替了他的职位，他在1699年就被任命为牛顿的副手。以这两种身份，惠斯顿在公立学校讲授了天文学课程以及物理数学课程，其中涉及了许多数学内容。

牛顿的哲学思想得到了阐释与论证，相关课程也被出版了——一本于1707年问世，另一本则于1710年出版，目的是“供大学里的年轻人学习使用”。1707年，那位著名的盲人数学家尼古拉斯·桑德森虽未被基督学院接纳为正式成员，却仍在此居住。该学院不仅为他提供了住所，还允许他自由使用图书馆。在惠斯顿的支持下，他开设了关于“牛顿的《原理》、《光学》及通用算术”的系列讲座，这些讲座极为受欢迎，以至于艾萨克爵士还就相关内容与讲座的作者进行了通信。1711年惠斯顿被赶出卢卡斯教授职位后，桑德森便接任了这一职务。他在这一重要岗位上一直传授牛顿哲学，直至1739年去世。

不过，在《原理》出版之后，尽管牛顿哲学在剑桥得到了系统性的教学，仍有一些人致力于推动其进一步发展。大约在1694年，著名的塞缪尔·克拉克博士在还是本科生时，就在公共讲坛上就牛顿哲学中的相关问题进行了辩论；他翻译的罗奥的《物理学》一书于1697年出版（并非如普莱费尔教授所说的是1718年），书中的注释中还提到了《原理》的内容，这表明牛顿的追随者们很早就开始对笛卡尔体系发起挑战。关于桑德森的传记作者告诉我们，1707年左右，以牛顿哲学各理论为基础举办的公开研讨活动十分常见，大学里对这些理论的研究如此普遍，以至于《原理》的售价竟上升到了原价的四倍。牛顿哲学最热情的拥护者之一是劳顿博士，他从1694年起就在克莱尔学院担任导师，很可能在他整个任教期间，甚至更长时间里，都在传播同样的学说。1709年至1710年，当他担任该学院的院长时，他没有任命其他负责人，而是亲自承担这项工作，并竭力推广数学知识。此前，他还发表过一些关于牛顿哲学的论题，这些论题似乎被用作辩论的题目；他的热情与学识极大地提升了所在学院的声誉。从1706年到他去世的1716年，著名的罗杰·科茨——作为他的朋友兼弟子——也一直在为推广牛顿哲学而努力。

牛顿担任了剑桥大学的天文学与实验哲学教授一职。在此期间，他编辑了《原理》的第二版，并为该书撰写了精彩的序言，从而通过自己的著作与讲演为推广其老师的哲学思想做出了贡献。大约在同一时间，博学的本特利博士将这位朋友的哲学思想介绍给了普通读者，他还担任了三一学院的院长，自然会竭力推广他所推崇的学说。如果有人反对引入真正的宇宙体系，这些人的才能与影响力定能立即压制这种反对意见；但实际上似乎并没有出现这样的反对声浪。虽然剑桥大学里可能有一些不懂数学、仍坚持笛卡尔体系并支持罗奥尔物理学研究的人，但爱丁堡大学和圣安德鲁斯大学很可能也存在类似的人士；我们不能因为他们坚持错误观点就否认牛顿的哲学思想迅速传播到英国所有大学这一事实。

尽管牛顿体系的数学原理在学术机构中得到了深入阐释，但其背后的物理真理则主要由各种实验哲学讲师来讲解并传播给公众。著名的洛克由于缺乏数学知识而无法理解《原理》的内容，于是他询问惠更斯这部著作中的所有数学命题是否都正确。在得到肯定答复后，他便认为这些命题是可靠的，进而仔细研究了从中推导出的推理与结论。通过这种方式，他掌握了《原理》中所阐述的物理真理，并成为其中所述发现的坚定信徒。他同样以这种方式研究了光学论著，掌握了其中所有非数学方面的内容。在洛克先生的文件中发现了一份艾萨克·牛顿爵士的手稿，标题为“关于行星因受太阳引力作用而沿椭圆轨道运动的证明”，这份手稿后来由金勋爵发表。从手稿上可以看出，牛顿本人也曾费了不少功夫向朋友解释这一有趣的学说。手稿上还有“牛顿先生，1689年3月”的批注。手稿开头提出了三个假设……

前两条是运动定律，第三条则是运动平行四边形定理，这些定理提出了这样一个命题：在围绕一个不动的引力中心做圆周运动时，面积与运动时间的比值是成正比的。接着还有三个关于椭圆性质的引理，为读者理解那个著名的命题做了铺垫——即当物体沿椭圆轨道运动时，所受的引力与物体到该引力中心的距离的平方成反比。这些命题的阐述方式比《原理》一书更为通俗易懂，但毫无疑问，即便以经过修改后的形式呈现，它们依然超出了洛克的能力范围。约翰·基尔博士是第一个通过实验来教授自然哲学的人。德萨古利埃斯告诉我们，这位学者“提出了非常简单的命题，并通过实验加以证明；再从这些简单命题推导出更复杂的命题，同样通过实验来验证，直到他让听众掌握了运动定律、流体静力学和光学的基本原理，以及艾萨克·牛顿关于光和颜色的一些重要观点。他在1704年或1705年左右在牛津开始讲授这些课程，从而激发了人们对牛顿哲学的兴趣。”当基尔博士离开大学后，德萨古利埃斯便开始通过实验来教授牛顿哲学。他于1710年在牛津的哈索尔开始授课，共举办了120多场讲座；1713年他搬到伦敦后表示，发现“通过实验的演示，牛顿哲学已为各阶层、各职业的人士所接受，甚至女士们也对此感兴趣”。这就是牛顿哲学在英国得以确立的过程。自从《原理》一书出版以来，其中的数学理论便成了学术教育中的重要内容；不到20年的时间，其物理原理就通过结合实验的通俗讲座传播给了大众，同时也适合那些不懂数学知识的人理解。虽然笛卡尔体系还在大学的某些角落里存在了一段时间，但它很快就被取代了；在去世之前，牛顿就已经能够欣慰地看到自己的哲学在他的祖国取得了胜利。

第十二章
无穷量理论——帕普斯的努力——开普勒——卡瓦莱里——罗贝尔瓦尔——费马——沃利斯——牛顿在1666年发现了二项式定理以及微分学理论。他将包含这些理论的手稿交给了朋友们，还撰写了关于微分学的论著、各种数学著作、《通用算术》、<<微分法>>、<<解析几何>>，并解决了伯努利与莱布尼茨提出的难题。书中还记述了关于微分学发明的著名争论、《书信交流录》，以及皇家学会的相关报告，同时对这场争论进行了总体概述。

在牛顿之前，无穷量理论就已经成为人们深入研究的课题。古人首先尝试通过一种虽粗糙但颇具巧思的方法来计算曲线的面积。他们所使用的“穷竭法”就是寻找一个给定的直线图形面积，然后让边数不断增加的多边形逐渐逼近该面积。显然，这个面积就是曲线的面积；对于抛物线而言，阿基米德发现其面积为纵坐标与横坐标乘积的三分之二。尽管这些结果的推导十分严谨，但该方法本身存在局限性且不够完善。

著名的亚历山大的帕普斯也继续沿着阿基米德的思路进行研究。他在证明平面图形的重心性质时，为后来人们确定由其旋转所形成的立体体积奠定了基础，从而预示了后续的发现。1615年，开普勒在其关于立体几何的著作中，在无穷小量理论方面取得了一些进展。由于与一些酒桶销售商的争执，他开始研究相关的测量方法。

由曲线绕任意直线旋转所形成的立体。在解决其中一些最简单的问题时，他设想圆是由无数个三角形构成的，这些三角形的顶点都在圆心处，而其极小的底边则位于圆的周面上。通过这种方式，他让人们熟悉了“无限大”与“无限小”的概念，从而推动了这一数学分支的发展。开普勒在解决自己提出的某些更复杂问题时遭遇失败，这也引起了几何学家们的注意，尤其是卡瓦列里。这位聪明的数学家于1598年出生于米兰，曾任博洛尼亚的几何学教授。他在1635年发表的《不可分物理论》中认为，一条直线由无数个点构成，一个平面由无数条直线构成，而一个立体则由无数个平面构成；他还将这样一个公理作为前提：当把这些直线和平面对应的无穷大数值与线性或面积单位相比时，其比例与所要确定的平面和立体的比例相同。由于无数个无限小的点并不能构成一条直线，同样，无数个无限小的直线也不能构成一个平面，帕斯卡通过将直线视为由无数条极短的直线构成，将平面视为由无数个极窄的平行四边形构成，将立体视为由无数个极薄的立体构成，从而消除了这一理论上的矛盾。不过，即便没有这一修正，卡瓦列里得出的结论依然是严格正确的。他用来确定面积与体积之间比例的方法，以及由此推导出的定理，可被视为数学发展史上的一个重要里程碑。通过运用这种方法，罗贝瓦尔和托里切利证明了摆线所围区域的面积是其生成圆的面积的三倍；罗贝瓦尔还将卡瓦列里的方法扩展到了需要对算术级数中的各项进行分数次方运算的情况。在运用无限小量理论来确定曲线的切线以及函数值的最值时，罗贝瓦尔和费马几乎就发明出了微积分——事实上，拉格朗日和拉普拉斯都认为后者才是微积分的真正发明者。罗贝瓦尔假设某一点

该方法描述了一种通过两种运动来驱动的曲线，通过这两种运动的组合，曲线会沿着切线方向移动；如果他掌握了微分法，那么他就能确定这些运动的相对速度，而这些速度取决于曲线的性质，进而也决定了切线的方向——他假设该切线位于一个平行四边形的对角线上，而该平行四边形的两条边的比例与这些速度的比例相同。但由于他只能在圆锥曲线等情况下确定这些速度，因此他的巧妙方法几乎无法得到广泛应用。图卢兹议会顾问彼得·费马的努力则更接近于微分法。在他用来确定曲线纵坐标极值的方法中，他用x + e来替代函数中的自变量x；由于当e趋于无穷小或0时，这两个表达式应当相等，所以他消除了方程中的根号和平方根，再将整个方程除以e，使得e等于0，从而得到了表示极值的方程。他也是基于类似原理来推导曲线切线方法的。不过，尽管费马所使用的方法在原则上与那些将切线理论以及极值理论与微分法联系起来的方法相同，但将这些方法的发明者视为微分法的发明者，实在是一种典型的民族偏见表现。“根据拉普拉斯的说法，”赫歇尔先生说道，“人们可能会认为，有限差分法当时已经形成了系统化的形式，而费马实际上观察到了这两种计算方法之间的关系，并从一种方法推导出了另一种方法。后一种结论其实并不比前一种更不正确。任何一种方法，若不能建立一套规则——无论这些规则是基于何种考虑、以何种名称来命名，或是被何种额外的内容所包裹——用以正确计算x + e的任意函数在e的幂次展开后的第二项，那就不能被视为与微分法有相似之处；用牛顿的话来说，就是‘无需进行任何复杂的根式运算，即可像处理整数一样进行处理’。很难想象，在还没有人将任何根式量展开为级数之前，费马或其他人就已经拥有这样的方法。但实际上，他的著作中并没有留下任何相关痕迹。”

这种做法虽然对他的论点具有决定性的否定作用，但却被所引用的两位几何学家所接受。听听拉格朗日的坦白陈述吧：“在这个方程中，”他说道，“如果x与e之间存在最大值的话，那么那些根式和分数就会被消除掉。”拉普拉斯也宣称：“他知道如何通过将根式提升到更高次幂来消除无理性因素，从而将自己的计算方法应用于无理函数上。”这实际上就等于放弃了相关论点——它明确承认费马在这些处理过程中只是采取了一种迂回的方式，以避免微分学所要面对并克服的难题之一。这位法国几何学家的所有论断都源于一种混淆（这种混淆屡见不鲜），即将微积分及其应用、手段与目的混为一谈，要么归入“新计算法”这一宽泛的范畴，要么在序言中以过于绝对的语气做出断言。

费马的发现后来被胡德、惠更斯和巴罗进一步改进和完善；而牛津大学几何学教授沃利斯所著的《无穷算术》的出版，则引领数学家们进入了这个全新且尚未被探索的发现领域。这位杰出的学者已经成功求出了所有纵坐标可以用直接积分幂表示的曲线的面积；尽管他将自己的结论扩展到了纵坐标用倒数或分数幂表示的情况，但实际应用时却遇到了困难。尼古拉斯·墨卡托通过不断将分子除以分母直至无穷大，然后再将沃利斯的方法应用于所得的正幂，从而克服了沃利斯所面临的难题。1667年，他由此得到了双曲线面积的首个通用计算公式，同时还给出了函数的正则级数展开式。

为了解决圆面积的计算问题，沃利斯认为，如果将他已求出面积的那些曲线的方程按从最简单的开始排列成一系列，那么这些面积就会构成另一个系列。他还发现，圆的方程介于第一个系列的第一项与第二项之间，或者说介于直线的方程与抛物线的方程之间；因此他推断，只要在第二个系列的第一项与第二项之间插入一个适当的项，就能得到圆的面积。在继续研究的过程中……

这是一个极为美妙的想法。沃利斯博士之所以未能求出圆的无限积分，是因为他没有使用广义指数；但他设法用一个分数来表示圆的面积，该分数的分子与分母都是通过不断乘以一系列特定数字而得到的。当牛顿还在年轻时便开始专注于这一数学领域。在他开始学习数学之初，当沃利斯博士的著作落入他手中时，他便思考如何在该数学家所提出的级数中插值出各种面积值。为此，他研究了该级数系数的算术规律，从而找到了一种不仅可用于上述级数、也可用于其他级数的插值方法。这些便是牛顿迈出的第一步；正如他自己所说，要不是几周前他找到了自己关于这个主题的笔记，这些成果早就从他的记忆中消失了。掌握了这种方法之后，他意识到同样的原理也适用于纵坐标，进而发现了将由多个项构成的根式量转化为无穷级数的一般方法，由此便得出了著名的二项式定理。此后，他完全放弃了那些插值方法，只将二项式定理作为计算曲线积分以及解决许多连最优秀的数学家都未曾尝试过的问题的最简单、最直接的方法。在将二项式定理应用于曲线求积、确定固体的表面积与体积以及其重心位置之后，他又发现了一个通用原则：即把面积视为一种随纵坐标长度的增加而持续变化的量，同时假设横坐标则按时间均匀增加，从而从纵坐标推导出曲线的面积。他效仿卡瓦莱里乌斯的做法，将直线的瞬时增量称为“点”，尽管那其实并非几何学意义上的点，而是一条极短的直线；他将面积或表面的瞬时增量称为“线”，尽管那也不是几何学意义上的线，而是一个极窄的表面。通过这种方式，他将直线视为点的运动所产生的结果，将表面视为线的运动所产生的结果，再将固体视为……

通过研究这些曲线所对应的纵坐标、横坐标等数值如何根据曲线的方程而按一定规律变化，他从中推导出了这些数值的变化速率；再利用无穷级数法则，便得到了所需数值的最终值。牛顿将每条曲线或每个量所产生的变化速率称为“流数”，而将这些曲线或量本身则称为“流量”。这一方法构成了牛顿在1666年之前就发明的“流数学说”——当时剑桥爆发瘟疫，迫使他离开该城，转而研究其他课题。尽管牛顿并未将这一重大发明告知任何朋友，但他还是撰写了题为《用无限项方程进行分析》的论著，在其中清晰地阐述了流数学的原理及其诸多应用。1669年6月，他将这部著作交给了巴罗博士，巴罗在1669年6月20日写给柯林斯先生的信中提到，这是他一位住在剑桥的朋友所写的作品，此人具备处理此类问题的非凡天赋。7月31日，他又将这部著作交给柯林斯；在得到柯林斯的认可后，他告诉对方该书的作者是牛顿——他所在学院的同僚，一名仅在两年前获得硕士学位的年轻人。柯林斯拿走了这部论著的副本，将原稿归还给了巴罗博士；后来，威廉·琼斯先生在柯林斯的文件中发现了这份副本，并将其与从牛顿那里借来的手稿进行比对，最终在1711年，也就是该书写成近50年后，经牛顿同意将其出版。虽然这部论著中的发现最初并未公之于众，但通过柯林斯的通信，这些发现逐渐为数学家们所知晓——他通过1669年至1672年间写的信件，将这些发现告知了詹姆斯·格雷戈里、法国的贝尔泰和弗农先生、荷兰的斯卢修斯、意大利的博雷利，以及斯特罗德、汤森和奥尔登堡等人。在此之前，流数学的方法仅为人所知的是牛顿的朋友们及其通信对象；但在1687年出版的《自然哲学的数学原理》第一版中，牛顿首次在第二卷的第二条引理中阐述了流数微积分的基本原理。不过，书中并未给出相关的计算方法。

微积分的符号体系；直到1693年至1695年左右，这些内容才通过沃利斯博士同年出版的著作第二卷被公之于众。这些信息源自牛顿在1692年写的两封信。大约在1672年，牛顿打算为金克休森的《代数》一书编写附有注释和补充内容的版本，于是他撰写了一篇题为《微分法》的论文，打算作为该书的引言；但由于担心因这一新发现而引发争议，或是希望让该理论更加完善，又或者想独自将其用于自己的物理研究，他最终放弃了这个计划。在他生命的后期，他再次决定将这篇论文公之于世；但它直到他去世后才得以出版，当时被翻译成英文，并由剑桥大学数学教授约翰·科尔森撰写了评注，于1736年出版。在1704年出版的牛顿《光学》第一版中，还附有两篇数学论文，分别名为《关于曲线图形的形状与大小的论著两篇》，其中一篇题为《关于曲线求积的论著》，另一篇则为《三阶曲线列表》。第一篇论文阐述了微分法的原理及其在曲线求积中的应用；第二篇则对72种三阶曲线进行了分类，并介绍了它们的性质。在《光学》一书的序言中，牛顿解释了为何要在书中收录这两篇论文（后续版本中则未再出现它们）：“在1679年写给莱布尼茨先生的一封信中，我提到了一个方法，通过该方法，我可以找到一些关于如何将曲线图形与圆锥曲线或其他最简单的图形进行比较，从而求出其面积的通用定理。几年前，我曾把包含这些定理的手稿借出去；后来发现有有人抄录了其中的部分内容，因此我决定将它们公之于众，同时加上引言以及关于该方法的说明。此外，我还附上了另一篇关于第二类曲线图形的小论文，那也是多年前写的，当时已经交给了一些朋友，他们希望我能将其公之于众。”

1707年，惠斯顿先生出版了牛顿在剑桥大学讲授了九年的代数课程内容，该书名为《Arithmetica Universalis, sive de Compositione et Resolutione Arithmetica Liber》。我们并不清楚惠斯顿先生是如何获得这部作品的；但英文版的其中一位编辑称：“惠斯顿先生认为如此优秀且有用的作品竟只能被封存在学院里，实在可惜，于是他获得了将其公之于众的许可。”不久之后，拉尔夫森先生将此书翻译成了英文；1712年，皇家学会秘书马钦博士在伦敦出版了经过作者修改的第二版。为了鼓励数学家们为这部杰出的著作撰写注释，著名的斯格雷夫桑德出版了一篇题为《Specimen Commentarii in Arithmeticam Universallem》的文章；麦克劳林的《代数》似乎也是应这一号召而编写的。

在牛顿的数学著作中，我们还必须提及一本名为《Methodus Differentialis》的小册子，它是在牛顿的同意下于1711年出版的。该书包含六个命题，介绍了如何通过任意给定数量的点来绘制抛物线，这些方法对于通过级数插值来构建表格以及解决与曲线积分相关的问题非常有用。牛顿的另一部数学著作则于1779年首次在霍斯利博士编辑的牛顿著作集中出版，其标题为《Artis Analyticæ Specimina, vel Geometria Analytica》。在编辑这部约130页的四开本著作时，霍斯利博士使用了三份手稿：一份是牛顿亲笔所写；另一份是未知笔迹的手稿，由威廉·琼斯先生交给了查尔斯·卡文迪许爵士；第三份则是罗宾斯著作的编辑詹姆斯·威尔逊根据前两份手稿抄写的，由国王的图书商约翰·诺斯先生交给了霍斯利博士。霍斯利博士将这部著作分为十二章，内容涉及无穷级数、复杂方程的简化、方程的虚假解法、微分学原理、极值问题、曲线的切线绘制、曲率半径、曲线积分、与圆锥曲线相当的曲线的面积、机械问题的求解以及曲线长度的计算等。

在列举这位学者的数学著作时，我们绝不能忽视他对伯努利与莱布尼茨所提出的那些著名问题的解答。1697年1月的某天，约翰·伯努利给欧洲最杰出的数学家们写了一封信，要求他们解决以下两个问题：
1. 确定一条连接两点的曲线——这两点与地平线的距离不同，且不在同一条垂直线上；物体在重力的作用下从上方的点开始运动，沿着这条曲线以最短的时间下降到下方的点。
2. 找出这样一条曲线：从该曲线上的任意一点向两侧作直线段，将这两段直线的长度分别提升到任意给定的幂次后，其和在曲线上处处保持不变。

收到这些问题后的第二天，牛顿便将这两个问题的解答寄给了皇家学会会长查尔斯·蒙塔古先生。他指出，第一个问题中所需要的曲线必定是摆线，并给出了确定该曲线的方法；他还解决了第二个问题，同时表明利用同样的方法还可以找到其他具有类似性质的曲线。

莱布尼茨被这个问题的巧妙之处深深吸引，于是请求原本给予六个月解题时间的伯努利将期限延长至十二个月。这一请求很快得到了批准，最终牛顿、莱布尼茨以及洛皮塔尔侯爵都给出了解答；虽然牛顿的解答没有署名，但伯努利仍能从中看出他卓越的智慧——“正如人们通过狮子的爪子就能认出它是狮子一样。”

这位学者最后一次尝试解决数学问题时也取得了成功，他解决了莱布尼茨在1716年写给康蒂神父的信中提出的一个问题。莱布尼茨提出这个问题的目的是“了解英国分析学家们的水平”。这个问题的目标是确定这样一条曲线：它能与无数条具有相同性质、但可用同一方程表示的曲线相交成直角。牛顿是在下午五点左右、从铸币厂回来时收到这个问题的；尽管这个问题极其困难，而且他自己也因公务而十分疲惫，但他还是在睡前完成了解答。

以上便是对艾萨克·牛顿爵士数学著作的简要介绍。这些著作中没有任何一部是他主动公之于世的。《通用算术》的出版据说是惠斯顿违背了牛顿的信任；而且，这部作品本来就是未完成的作品，并非打算面向公众发表的。由于他借给朋友的手稿被他人抄袭，他才不得不出版《曲线求积法》与《曲线分类法》，而他的其他分析学著作则是在他去世后才得以面世。要理解这位伟大人物在那些情况下的动机并非易事。如果他的目的是在将自己的发现进一步完善之前先将其据为己有，那么我们虽然能认可这种做法的合理性，却无法赞赏其谨慎性。如果他是想独占自己的方法，以便在科学研究中独自受益，那我们就无法将如此自私的行为与他一生所展现出的开放与慷慨品格相调和。如果他是因为不想引发争议而将自己的研究成果保密，那他采用的其实是维护自身安宁的最糟糕方式。几乎没有理由怀疑，这正是他采取这些行动的主要动机。剑桥爆发瘟疫后，他的微分法理论迟迟未能发表，很可能是因为他尚未完成该理论的完整算法；但继续隐瞒这一成果的行为实在不可原谅。即便他在1673年之前就发表这一重大发现——那时他的主要竞争对手还尚未开始研究能够导致相同结果的数学方法——他也能独享这项发明的荣誉，而莱布尼茨也就只能以微分法理论的改进者身份而闻名而已。可惜他并没有这么做。他向朋友们宣称自己掌握了一种具有强大通用性的方法，还向他们介绍了该方法的原理与应用；这些信息引导数学家们去研究那些他们原本可能不会关注的领域。这样一来，他之前所取得的发现后来就被其他人重复发现了；莱布尼茨也就不再是以牛顿的弟子或追随者的身份出现在科学界，而是以竞争对手的身份展现出应有的尊严。

这些发现几乎让他自己登上了牛顿本应坐上的王位。对于这样一部通俗性强的著作而言，详细阐述牛顿与莱布尼茨在微分学发明问题上的争论史是不合适的，不过，简要概述一下还是必要的。1673年初，莱布尼茨随汉诺威公爵来到伦敦，结识了当时居住在英格兰首都的诸多杰出人物，其中就有与他同乡的奥尔登堡，他当时是皇家学会的秘书。同年3月初，莱布尼茨前往巴黎，在惠更斯的帮助下致力于高等几何学的研究。7月时，他重新开始与奥尔登堡通信，并向他介绍了自己关于级数的一些发现，尤其是用切线表示圆弧的级数。奥尔登堡则向他通报了牛顿和格雷戈里在级数研究方面的成果；1676年，牛顿通过奥尔登堡给他寄去了一封长达15页的四开信件，信中详细阐述了他的许多分析学发现，还称自己掌握了一种求切线的一般方法，但认为有必要用两行颠倒字符的方式将其隐藏起来。这封信中没有提及微分法及其原理，但却充分说明了该方法的优越性，因此莱布尼茨几乎不可能不知道牛顿掌握了几何学家们长久以来一直在寻找的秘密。如果莱布尼茨在收到这封信时完全不了解自己的微分法，那么牛顿所提供的信息必然会激发他的好奇心，促使他竭力掌握这一重大秘密。牛顿明确指出这种新方法与级数研究密切相关，而莱布尼茨又深谙这一分析领域，因此他如此聪明敏锐，极有可能通过直接研究就找到解决方案。这一点可以从他1677年6月21日写给奥尔登堡（并打算转交给牛顿）的信中推断出来，他在信中提到自己早已掌握了一种比斯卢修斯的方法更为通用的求切线方法。

通过纵坐标的差异来计算。随后，他极为坦诚地解释了这种方法，其实它就是微分学。他描述了自己所采用的算法、微分方程的构成，以及如何将微分学应用于各种几何与分析问题中。似乎牛顿和奥尔登堡都没有回复这封信；除了莱布尼茨在1677年7月12日写给奥尔登堡的一封简短信件外，似乎再也没有过任何通信。毫无疑问，这是因为奥尔登堡在1677年8月去世了，而这两位竞争激烈的数学家则继续以极大的热情从事他们的研究工作，因为这个学科的艰巨性恰恰激发了他们这样的热情。在莱布尼茨的推动下，微分学发展迅速。1684年11月在莱比锡出版的《Acta Eruditorum》上，他首次介绍了微分学，其描述方式与他写给奥尔登堡的信中的描述如出一辙，同时他还指出了微分学在绘制切线以及确定最大值和最小值方面的应用。他略微提到了牛顿的类似方法，但并未声称自己是微分法的唯一发明者。在1686年6月出版的同一刊物中，他再次探讨了这个主题；当时牛顿尚未发表过任何关于微分的论述，甚至也没有公开自己的符号体系，而微分学在欧洲大陆却发展迅速，在詹姆斯和约翰·伯努利的手中，它已经成为了解决一些最为重要且复杂问题的工具。最终，牛顿也打破了沉默，在《原理》第二卷的第二条引理中，他解释了微分学的基本原理。他的解释仅占三页篇幅，结尾处有如下注释：“大约十年前，那位才华横溢的数学家G.G.莱布尼茨与我有过通信，我告诉他，我有一种可以用来确定最大值和最小值、绘制切线以及进行类似操作的方法，而且这种方法同样适用于有理数和无理数。我将这种方法隐藏在一段经过变形的文字中，内容为：‘无论涉及何种变化的量，都可以通过该公式找到其变化率，反之亦然。’这位杰出的人士回复说，他也找到了类似的方法，并向我介绍了他的方法，只不过在符号表示上与我的略有不同而已。”

63 “关于数量生成方式的见解。”] 这段备受瞩目的注释在当前的争论中经常被引用，但在我们看来它已被严重误解了。比奥先生认为它“通过在《原理》中承认莱布尼茨的贡献而使其权利永恒化”，而普莱费尔教授则认为其中包含“对莱布尼茨的发现极为正面的评价”。在我们看来，它只不过是在陈述一个事实：莱布尼茨所采用的方法与他自己所用方法几乎相同；无论他是否认为莱布尼茨是从柯林斯的论文中看到了微分学，还是独立发明了这一方法，他都可以这么说。事实上，牛顿撰写这段注释时很可能是将莱布尼茨视为第二位发明者；但当他发现莱布尼茨及其朋友们愿意相信甚至怀疑他自己是从微分学中借鉴了相关理论时，他似乎改变了对这位竞争对手的看法，并愿意反唇相讥。这种看法的转变是由一系列他无法控制的情况造成的。1699年，居住在伦敦的瑞士数学家尼古拉斯·法蒂奥·德·迪利耶向皇家学会提交了一篇关于最速降线问题的论文，其中写道：“基于事实证据，我认为牛顿才是这种微积分的首位发明者，而且比其他人早了好几年；至于作为第二位发明者的莱布尼茨是否从牛顿那里借鉴了什么，我更愿意相信那些看过牛顿手稿的人的意见。”这番轻率的言论其实并不构成剽窃的指控，因为文中仍将莱布尼茨列为第二位发明者，但它可以表明英国数学家们一直对莱布尼茨心存疑虑。毫无疑问，长期以来人们就认为这位数学家要么已经看到过，要么有可能在柯林斯的论文中看到过包含微分法原理的《方程分析》一书。莱布尼茨以友善的态度回应了迪利耶的言论。他援引了自己与奥尔登堡的通信中所呈现的事实，还将牛顿的注释作为对自己有利的证据；同时既没有否认也没有承认……

为了维护自己主张的优先权，牛顿宣称自己才是微分学发明的真正拥有者。法蒂奥将回复寄给了《莱比锡文集》的编辑，但编辑拒绝刊登。于是这场争端就此结束，尽管双方仍心怀不满，一有刺激就可能再次爆发冲突。1704年，当牛顿的《光学》一书连同他的《曲线求积论》以及关于三阶曲线的论述一同问世时，《莱比锡文集》的编辑（牛顿以为那就是莱布尼茨本人）便借此机会对其中的第一篇著作进行了评论。在对其内容进行了不完整的分析之后，他将微分法与微分学进行了比较，并用一句含糊其辞的话指出：牛顿使用的是微分法，而非莱布尼茨所用的差分法；他在《自然哲学的数学原理》中运用微分法的方式，就如同霍诺拉图斯·法布里在《几何学概要》中用连续运动来替代卡瓦列里的不可分割量一样。既然法布里并非这种方法的发明者，而是从卡瓦列里那里借鉴了这一方法，只是改变了其表达方式，那么上述文字中那些隐晦的暗示显然意在让人认为牛顿是从莱布尼茨那里窃取了微分法。这种间接的攻击方式非但未能减轻其恶劣性，反而使其更加可恶；我们相信，任何坦诚的读者在读到这段文字后，都会深刻意识到它确实为英国哲学家们所感到的愤怒提供了充分理由。如果这篇评论确实是莱布尼茨所写，或者他与此事有某种关联，那他理应受到牛顿支持者们严厉的谴责，也理应承受那些无疑会让他余生都生活在痛苦中的报复。那些敢于指责牛顿这样的伟人，或是任何在社会中享有良好声誉的人犯下剽窃罪的人，其实已经超越了正常人际交往的准则，他们自己也理应面临同样的指控。那些认为自己的同伴有可能犯下如此严重的学术罪行的人，实际上也在承认自己也有犯下的可能性，这几乎等于为那些最恶劣的指控者提供了最微弱的证据依据。作为牛顿支持者的代表，基尔博士无法容忍对自己同胞的这种卑劣攻击。他在1708年发表在《哲学汇刊》上的一封信中坚称，牛顿“毫无疑问”是微分学的真正发明者。

微分的最早发明者。他为这一观点的直接证明引用了沃利斯发表的那些信件；并声称“后来莱布尼茨也发表了同样的微积分理论，只是名称和符号表示方式有所不同”。如果读者认为这段文字是在反驳对莱布尼茨的剽窃指控，那么就会很容易承认，其表达方式并不像《莱比锡文集》中的作者所使用的那种粗俗或阴险。在1711年3月写给汉斯·斯隆的一封信中，莱布尼茨向皇家学会诉说了自己所遭受的待遇。他坚信基尔之所以犯错，更多是出于判断失误，而非出于任何不当动机，并不认为这些指控属于诽谤；他还请求学会让基尔公开否认其言论可能带来的恶意含义。当这封信被读给学会听时，基尔向艾萨克·牛顿爵士及其他成员展示了《莱比锡文集》中那篇带有恶意的评论，为自己辩解。他们一致认为我们之前引用的那段文字确实含有恶意，于是允许基尔对自己的说法进行解释和辩护。于是他给汉斯·斯隆爵士写了一封信，该信于1711年5月24日在学会上被宣读，同时还有一份副本被寄给了莱布尼茨。在这封篇幅相当长的信中，他声明自己从未打算说莱布尼茨知道牛顿方法的名称或符号形式，这段文字的真正含义是：“牛顿才是微分学或微积分的最早发明者，他在写给奥尔登堡的两封信中给出了足够清晰的说明，任何聪明人都能理解这些内容，而莱布尼茨正是从这些内容中得出了，或者至少有可能得出他的微积分原理。”莱布尼茨认为对手之前的信件中隐含的剽窃指控，在这里即使没有被完全否定，也已被大大弱化了。基尔只是表达了一种观点，即莱布尼茨看到的那封信中确实包含了关于微分学的清晰说明。即便这种观点正确，也不能证明莱布尼茨确实看到了这些说明或加以利用了；而且就算他真的看到了，那也可能是因为他此前就已经掌握了微积分知识，或者对其有某种初步的了解。因此，莱布尼茨本应让这场争论到此为止；因为再多的聪明才智也……

他个人的观点，以及任何额外的事实，都可能影响包括基尔在内的其他任何人所拥有的发表意见的权利。然而，莱布尼茨对这一问题的看法却有所不同。他在1711年12月19日给汉斯·斯隆爵士写了一封信，这封信引发了新的争议，也让他陷入了新的困境。他对那些试图减轻针对他名誉的指控的善意劝告毫不在意，反而声称基尔比以往更加公然地攻击他的诚实与真诚；他还称基尔行事时并未得到作为相关方的艾萨克·牛顿的授权；此外，他还认为以《莱比锡纪事》中的内容来为自己的行为辩护是徒劳的，因为在那份记录中并没有任何一方受到不公正对待，每个人都得到了应得的待遇。他给基尔贴上了“冒牌货”以及“对事情情况一知半解之人”的恶名；他呼吁学会停止基尔那些毫无根据且不公正的抱怨，因为他相信，了解事实真相的牛顿本人也会反对这些抱怨，并愿意就此问题发表自己的意见。毫无疑问，这封不幸的信引发了随后迅速出现的种种怨恨与争议，同时也让他的对手处于更有利的地位。或许可以这么说——尽管很少有人会承认——基尔的第二封信比第一封更具伤害性；但基尔并非在未经牛顿授权的情况下行事，因为基尔的信得到了由牛顿担任主席的皇家学会的认可并予以转发，因此也就成了该学会的正式立场。不过，莱布尼茨信件中令人反感的部分在于，他擅自将《莱比锡纪事》中评论者的观点据为己有，声称在那些指责牛顿剽窃的评论中，每个人都得到了应得的待遇。至此，整个争议的性质发生了变化：莱布尼茨变成了那个首先通过诋毁科学界最杰出的人物而扰乱科学界安宁的人；同时，皇家学会也被迫要尽一切努力查明真相，因为这一事件使得他们尊敬的主席遭到了如此不实的指控。而皇家学会由于认可并转发了基尔的信件，也成为了这场争论的一方。

第二封信的内容使得他们有义务为自己所采取的行动辩护。因此，当莱布尼茨的信被读出后，基尔便要求查阅该学会的档案以证明自己的观点；艾萨克爵士也对《莱比锡评论》中的那些令人反感的言论以及莱布尼茨对此的辩护表示不满，他决定由该学会自行决定该如何处理此事。于是，3月11日，一个由阿布斯诺特博士、希尔先生、哈雷博士、琼斯先生、马钦先生和伯内特先生组成的委员会被任命，他们的任务是查阅该学会的古老档案，调查这一争议，并提交他们找到的相关文件以及自己对这一问题的看法。4月24日，该委员会提交了如下报告：“我们查看了皇家学会保存的信件和信件集，以及约翰·柯林斯先生在1669年至1677年期间写的文件；我们将这些文件拿给那些熟悉巴罗先生、柯林斯先生、奥尔登堡先生和莱布尼茨先生笔迹的人进行辨认，还将格雷戈里先生的笔迹相互比较，并与柯林斯先生手写的副本进行对比；我们从这些文件中提取了与我们所处理的议题相关的内容。我们认为这些提取的内容都是真实可靠的。通过这些信件和文件，我们得知：第一，莱布尼茨在1673年初身处伦敦，大约在3月时前往巴黎，通过奥尔登堡先生与柯林斯先生保持通信往来，直到1676年9月左右，之后再经伦敦和阿姆斯特丹返回汉诺威。柯林斯先生则很乐意将自己从牛顿先生和格雷戈里先生那里得到的信息分享给其他优秀的数学家。第二，当莱布尼茨第一次来到伦敦时，他声称自己发明了一种新的微分方法；尽管佩尔博士向他指出那其实是牛顿的方法，但他仍然坚持认为那是自己的发明，因为他是在不知道牛顿之前已有此方法的情况下独立发现的，并且还对它进行了大量改进。在1677年6月21日的信之前，我们没有发现他有任何不同于牛顿方法的微分方法，而那封信是在牛顿10日的信件副本出现一年之后写的。”

1672年12月，那封信已被寄往巴黎以便转交给他；四年多后，柯林斯先生才开始将那封信的内容告知他的通信对象。在信中，微分法已被详尽地描述出来，任何有智慧的人都能理解。

“三、从牛顿先生1676年6月13日的来信来看，他在撰写该信的五年前就已经掌握了微分法。而巴罗博士在1669年7月转交给柯林斯先生的《关于无穷项方程的分析》一文则表明，他其实更早就已经发明了这一方法。”

“四、微分法与微积分法其实是同一种方法，只是名称和符号表示方式不同而已。莱布尼茨将这些量称为‘差值’，而牛顿则称之为‘矩’或‘微分’，并用字母d来表示它们——这一符号牛顿并未使用。”

“因此，我们认为真正值得探讨的问题并非谁发明了这种或那种方法，而是谁才是这种方法的第一个发明者。我们认为，那些声称莱布尼茨是第一个发明者的人，其实对他早先与柯林斯先生及奥尔登堡先生的通信往来知之甚少，甚至一无所知，也不知道牛顿在莱布尼茨开始在《莱比锡学术杂志》上发表相关研究成果的十五年前就已经掌握了这一方法。”

“基于以上理由，我们认为牛顿才是第一个发明者；同时我们也认为，基尔先生坚持这一观点并没有对莱布尼茨造成任何伤害。我们愿意将现在呈交给贵会的这些信件和手稿，以及沃利斯博士第三卷中相关的资料，交由学会来判定是否应该公之于众。”

这份报告被宣读后，学会一致决定将这些信件和手稿印刷出来，并指定哈雷博士、琼斯先生和马钦先生负责监督印刷工作。1713年1月8日，这些内容的完整版本以《约翰·柯林斯等人关于微积分研究的通信集》为名呈交给了学会，作为会长的艾萨克·牛顿命令将一份副本送给每位负责审阅的委员会成员，以便在出版前进行仔细研究。

莱布尼茨在维也纳时得知了《商业书信集》的问世消息。用他自己的话来说，他“确信其中必定包含恶意的谎言”，因此认为没有必要通过邮递去获取这本书，而是写信给伯努利先生，希望了解他的看法。伯努利先生于1713年6月7日从巴塞尔给他写了一封信，信中表示，艾萨克·牛顿很可能是看了他的著作之后才创立出微积分的。这封信由莱布尼茨的一位朋友发表在一份名为《飘动的宪章》的刊物上，日期为1713年7月29日。该刊物广为流传，但并未注明作者、印刷者或出版地。莱布尼茨的另一位朋友也将此文转交给了《文学杂志》，并添加了自己的评论，称牛顿在1687年出版《自然哲学的数学原理》时并不理解真正的微分方法，他的微积分理论其实源自莱布尼茨。在这种争论背景下，钱伯伦先生打算调和这两位伟大的哲学家之间的关系。他在1714年4月28日给仍在维也纳的莱布尼茨写了封信。莱布尼茨在回信中表示，这场争论并非他造成的，“是牛顿让人出版了一本专门用来诋毁他的书，并以学会的名义将其寄往德国等地”；他还指出，有理由怀疑牛顿在得到他的发明之前就已经知晓它了。钱伯伦先生将这封信转交给艾萨克·牛顿，牛顿则回复说，莱布尼茨在1705年就曾攻击过他的声誉，声称自己是从他那里借鉴了微积分的方法；如果钱伯伦先生能指出他确实伤害了莱布尼茨的地方，他愿意给予补偿；对于自己认为正确的事实，他是不会收回的；而且他认为皇家学会发表《商业书信集》并无不妥之处。皇家学会得知莱布尼茨抱怨他们未经听证就判定他有罪后，于1714年5月20日在其期刊上发表声明，称他们并不认为委员会的报告等同于学会的正式决定。钱伯伦先生将这份声明的副本连同艾萨克·牛顿的信以及基尔博士对《文学杂志》上相关文章的回复一起寄给了莱布尼茨。看完这些文件后，莱布尼茨回复说：“艾萨克爵士的信确实是……”

几乎毫无礼貌可言；他没心情与这类人发生争执；在奥尔登堡和柯林斯的信件中还有其他一些应当被发表的；等他回到汉诺威后，就能出版《书信交流录》，这将对学术史有所贡献。”当这封信被读给皇家学会听时，艾萨克爵士指出，信的结尾部分恶意指责该学会在挑选《书信交流录》中的文章时存在偏袒行为；他并未以任何方式干预该书的出版工作，甚至还从委员会那里扣下了两封对他极为有利的信件——一封是莱布尼茨在1693年写的，另一封是沃利斯在1695年写的。他表示，他认为莱布尼茨本人不应该这么做，但如果他手头有对自己有利的信件，那么这些信件可以发表在《哲学汇刊》上或德国的刊物上。

大约在这个时候，威尼斯贵族孔蒂神父来到了英格兰。他是莱布尼茨的通信伙伴，在抵达后不久收到的某封信中，他便开始阐述自己与牛顿之间的争论。他指责英国人“企图成为唯一的发明者”。他宣称“伯努利说得对，牛顿在他之前并不具备微分概念与相关算法”。他指出牛顿仅在于级数运算方面比他领先；他还承认，在自己第二次访问英格兰时，“柯林斯向他展示了一些自己的信件”，或者用他后来的话说，他在柯林斯先生那里看到了一些牛顿的信件。接着，他抨击了艾萨克爵士的哲学观点，尤其是关于重力、真空以及上帝为保护其创造物而进行干预的观点；他还指责艾萨克爵士在复兴那些神秘主义的观念。不过，这封信中最值得注意的段落是：“我非常推崇实验哲学，但牛顿却偏离了这一理念，因为他声称所有物质都是重的，或者说每个物质粒子都会吸引其他所有粒子。”

这封写给孔蒂神父的信在伦敦被广泛传阅，也在宫廷中引起了诸多讨论，因为当时汉诺威选帝侯登基为英格兰国王时，莱布尼茨曾是他的枢密顾问。许多知名人士，尤其是孔蒂神父，都敦促牛顿回复莱布尼茨的信，但他拒绝了所有人的请求。然而有一天，乔治一世国王询问艾萨克爵士……

艾萨克·牛顿对莱布尼茨的回应终于出现了。听到这个消息后，艾萨克爵士于1715–16年旧历2月26日给康蒂神父写了一封长信作为回复。这封措辞严谨、态度严肃的信件，是对对手指控的彻底驳斥；其中有一段与莱布尼茨曾看过牛顿写给柯林斯先生的部分信件这一争议点相关，值得引用：“他抱怨皇家学会的委员会偏袒一方，故意隐瞒了对我不利的证据；但他未能证明自己的指控。他在一段文字中声称委员会遗漏了有关我无知的记载，但实际上那段文字就载于《Commercium Epistolicum》第547页的第2、3行，而我对此并不感到羞愧。他说自己在1676年10月第二次到伦敦时，在柯林斯先生手中看到了那段文字；其实那段文字就在我1676年10月24日的信中，所以他当时确实看到了那封信。在那一封信以及之前写的一些信件中，我都描述了自己的微分法；在同一封信中，我还介绍了两种级数求法，而其中一种现在被莱布尼茨先生据为己有。”信的结尾还有这样一段话：“但他最近以剽窃的罪名来攻击我；如果他继续指责我，那么根据各国的法律，他有责任证明自己的指控，否则就会被视为诽谤罪。迄今为止，他写的那些信件里全是各种断言、抱怨和议论，却没有任何证据。但他是发起攻击的一方，因此他有责任证明自己的指控。”在将这封信转交给莱布尼茨时，康蒂神父告诉他，自己已经认真阅读了《Commercium Epistolicum》以及其中摘录的那部分内容，而且毫无偏见；他还曾在皇家学会看到过《Commercium Epistolicum》的原始文件以及其他与之相关的资料。“从这一切来看，”他说，“可以推断，如果去掉所有无关的内容，唯一的焦点就是：艾萨克·牛顿是否在你之前就掌握了微分法或无穷小概念，或者你是否在他之前就掌握了它。的确，是你首先发表了这一方法，但你也承认艾萨克·牛顿在写给奥尔登堡先生等人的信件中已经给出了许多相关提示。这一点在《Commercium Epistolicum》及其摘录中都有充分体现。你有什么回答？公众仍然缺乏这些信息，因而无法对这件事做出准确的判断。”康蒂神父还提到，莱布尼茨自己的朋友们

人们急切地等待着他的答复，他们认为他无论如何都必须给出回应——即便不是基尔博士，至少也应该是艾萨克·牛顿本人，因为后者已经明确表示要与他一决高下。莱布尼茨很快便答应了这一请求。他在1716年4月9日给康蒂神父写了一封信，但通过巴黎的拉蒙德先生将信转交他人。当康蒂神父收到这封信后，牛顿对此作出了评论，这些评论仅被透露给他的部分朋友；虽然这些评论为牛顿的立场提供了坚实的依据，同时也为他的数学发现的历史提供了重要线索。1716年11月14日，莱布尼茨去世，这场争论就此结束。不久之后，牛顿公布了此前仅在双方友人之间流传的与康蒂神父的通信内容。1722年，《书信交流集》的新版本问世，其前言中有一篇对该书内容的概述，而这篇文章却被错误地归于牛顿名下。1725年，《自然哲学的数学原理》第三版出版时，其中那段我们已经引用过的、提到莱布尼茨微分学的注释被牛顿或编辑删除了。这一举措或许有些草率且不明智；但由于莱布尼茨等人利用这段注释来证明牛顿承认他是微积分的独立发明者——而实际上这段注释并非如此，牛顿也明确表示自己从未有过这样的意图——因此他有权撤回那些被错误解读和滥用过的文字。在距离这场争论一个多世纪之后，当各方当事人的情绪已经平息，民族间的嫉妒心也已消失，我们便不难对这两位竞争中的数学家的行为及主张作出正确的评价。所有国家的一致认定是：牛顿至少在莱布尼茨之前十年就发明了微分法。这位德国数学家确实读过牛顿一些关于这一重大发现的信件，但却没有任何证据表明他借鉴了牛顿的成果。

微分学正是从这些信件中诞生的。因此，牛顿是第一个发明者，而莱布尼茨则是第二个。前者不可能是剽窃者，但后者则有可能。如果牛顿的信件中包含的关于新微积分的线索更为明确，那么除了确凿的证据之外，就没有任何理由可以质疑莱布尼茨的声誉。他在改进微积分方面所展现出的才能表明他完全有能力独立发明这一理论；而且他的品格高尚，足以消除一切对其诚信的怀疑。既然指责莱布尼茨剽窃是犯罪行为，那么那些胆敢指控牛顿从莱布尼茨那里借鉴微积分思想的人又该受到怎样的评价呢？这种恶毒的指控出自莱布尼茨本人以及伯努利之手；我们看到，莱布尼茨一再重复这种指控，似乎自己的名声就取决于能否毁掉竞争对手的名誉。正是对牛顿的这种指控引发了基尔的攻击以及《Commercium Epistolicum》一书的出版；尽管有这样的挑衅，皇家学会的委员会仍然只是坚持认定牛顿的优先权，而没有回应针对其竞争对手的剽窃指控。

虽然最近有人试图将莱布尼茨的行为与牛顿相提并论，但实际情况绝不能为这种比较提供依据。牛顿的行为始终是高尚且公正的。他清楚自己的权利，并勇敢地维护它们。由于深知自己的诚信，他愤怒地拒绝了那个心胸狭隘的竞争对手对他提出的剽窃指控；如果说他在行事过程中有什么可被后人指责的地方，那就是在《原理》第三版中没有提及莱布尼茨的微分学理论。不过，这一省略是完全合理的。他所省略的那段文字只不过是对事实的历史性陈述——那位德国数学家曾向他提供一种与他自己的方法相同的技术；当他发现莱布尼茨等人将这一简单的陈述视为对他独立发明权的认可时，他要么完全省略这段内容，要么进行解释，而这可能会引发新的争议。

莱布尼茨的行为则不具备同样的高尚品质。大家都承认他是那个主动发起攻击的人。他才是第一个……

他竟敢指控牛顿剽窃，而且还屡次提及此事，这一点已十分明显；当论据不足以支撑自己的观点时，他就诉诸威胁——宣称要再出版一本《商业书信集》，尽管他根本没有相应的信件可以出示。这一切如今都已成为历史；我们可以从他当时激动的心情，以及那些偶尔针对其发现之独创性而出现的质疑中找到一些借口；但对于他的其他行为，却实在找不到任何辩解的理由。他在写给孔蒂神父的信中抨击牛顿的哲学理论，或许只是出于竞争者那种狭隘的情绪；但他竟敢在与深受尊敬和喜爱的威尔士王妃的通信中诽谤那位伟大人物；他竟敢将牛顿的哲学理论视为在科学上错误且对宗教有害的东西；更糟糕的是，他还以《自然哲学的数学原理》和《光学》中充满真诚信仰之情的段落作为这些指控的依据，这无疑给他的名声带来了污点，而无论他作为哲学家所具备的才华，或是作为一个人所拥有的美德，都永远无法抹去这一污点。

第十三章
詹姆斯二世企图剥夺剑桥大学的特权——
牛顿被选为反抗这种侵犯行为的代表之一——
他当选为议会成员——
他的手稿被焚毁——有人称他精神失常——
外国哲学家对此事的看法——他在生病期间与佩皮斯先生及洛克先生的通信——米尔林顿先生就牛顿的病情写给佩皮斯先生的信——对“牛顿精神失常”这一说法的驳斥。

从1669年牛顿担任卢卡斯教授开始，直到1695年他离开剑桥为止，他每年离开学院的時間似乎从未超过三到四周。1675年，他获得了查理二世的许可，可以继续留在三一学院担任教职，而无需接受神职任命。在前一章中我们已经了解到，在1687年《自然哲学的数学原理》出版之前，他是如何度过那段时光的。
此时发生了一件事，使得牛顿不得不离开沉寂的研究生活，进入公共生活领域。詹姆斯二世希望恢复天主教的至高地位，因此开始侵犯新教徒的权利与特权。他向剑桥大学下达命令，要求接纳本笃会中一名无学识的僧侣弗朗西斯为文学硕士，并让他享有该学位的所有特权，而无需宣誓效忠或承认天主教的至高地位。剑桥大学很快意识到了这一举措可能带来的后果。除了权利受到侵犯之外，显然大学的最高利益也面临着威胁，因为罗马天主教徒很可能很快就会成为多数派。

在会议上，他们一致拒绝听从国王的命令，其坚定的态度令专制的宫廷极为恼怒。国王再次下达命令，并以最严厉的威胁来警告他们若违抗命令将面临何种后果。天主教徒们也积极支持君主的立场。此前，那种并不赋予持有者任何公民权利的文学硕士学位曾被授予摩洛哥大使的秘书，因此有人强烈要求剑桥大学应该更重视穆斯林而非罗马天主教徒，应该对摩洛哥大使更加恭顺，而不是对自己的合法君主。尽管这种论点或许能唬住那些无知的人，但对大学的成员们却几乎没有任何影响。不过，也有少数意志薄弱的人愿意勉强同意国王的要求。他们提议授予该学位，但同时决定今后不再将此视为先例。对此，有人回应说，即便在某个案例中选择屈服，那也比任何反对重复这种行为的决议更能成为继续这种做法的理由。于是，大学依然坚持最初的决定。校长被召到宗教委员会面前，为这一蔑视行为作出解释。牛顿也是那些抵制宫廷意愿的人之一，因此他被选为九名负责捍卫大学独立性的代表之一。这些代表出席了高等法院的听证会，他们指出根本找不到任何先例可以证明这种极其特殊的做法是合理的；同时他们还指出，查理二世在类似情况下也曾主动撤销过自己的命令。这一论点很有说服力，国王最终放弃了他的计划。牛顿在这件事中所表现出的态度，以及他在科学界享有的崇高地位，使得他的朋友们提议让他作为该大学的议员参选。1688年，他终于当选，虽然优势非常微弱，但他一直担任着议会议员直至议会解散。1688年和1689年期间，牛顿大部分时间都不在剑桥，推测是因为他需要出席议会会议；不过从相关记录来看……

在1690年至1695年间，他几乎从未缺席过那所大学的活动，因此必定放弃了自己的议会职责。在伦敦期间，他无疑意识到了自己的收入与当前处境极不相称，这很可能是他选择将居所限制在剑桥的原因。他的收入极为有限，远远无法满足他慷慨的性格所带来的需求。一些家境较差的亲戚无疑会向他提出经济上的要求；而且有理由认为，他自己以及那些有影响力的朋友都在期待政府能给予一些援助。然而，后来发生了一件足以改变他人生轨迹的事件；奇怪的是，这一事件在一个多世纪的时间里一直不为他的同胞所知，直到人们通过研究惠更斯的手稿才偶然发现了它。这件事被夸大成了一次短暂的精神失常，而据说造成这种状况的原因其实微不足道。某个冬日早晨，当他去参加宗教仪式时，把一只名叫“钻石”的爱犬留在了书房里。从礼拜堂回来后，他发现那只狗打翻了他书桌上的点燃的蜡烛，火焰烧毁了几份记录着他光学实验结果的纸张。据说这些纸张上记载着他多年来的研究成果，当牛顿意识到自己遭受的损失有多大时，他惊呼道：“哦，钻石啊，你根本不知道自己给我带来了多大的灾难！”有趣的是，牛顿从未提及过据说在这次事故中丢失的那些实验记录，他的侄子康迪特先生也从未提到过这一事件本身。不过据说这次事故给他带来的痛苦如此之大，甚至影响了他的思维能力。关于这一异常现象，比奥先生在《牛顿传》中首次向世人介绍了相关情况，而他则是从著名的范斯温登先生那里得到了这样的描述：“在著名的惠更斯的手稿中，有一本对开本的小日记，他常用它来记录各种事情。在莱顿大学图书馆的目录中，它的编号是ζ侧，第8号，页码为112。”

以下文字出自惠更斯本人之手。我十分熟悉他的笔迹，因为曾有机会阅读过他的多份手稿和亲笔信。‘1694年5月29日，苏格兰人科林先生告诉我，18个月前，那位伟大的数学家艾萨克·牛顿精神失常了，原因要么是他过度投入研究工作，要么是因为他的化学实验室以及几份手稿在火灾中毁坏而使他悲痛欲绝。当他来到剑桥大主教那里时，他的表现显示出心智异常。他的朋友们立即对他加以照料，将他限制在家里并采取各种措施帮助他恢复健康，如今他已经康复到可以理解《自然哲学的数学原理》的程度了。’惠更斯在1694年6月8日的信中向莱布尼茨提到了这件事，莱布尼茨则在23日的回信中表示：“我很高兴能在首次得知牛顿生病的消息的同时，也了解到他已康复的消息，这无疑是一件令人欣慰的事。‘先生，我正是希望像您和他这样的人能够长寿。’”这一消息的公开在牛顿的朋友们和崇拜者们中间引起了巨大反响。他们很难相信，那个曾经破解宇宙奥秘的杰出人物会如此衰弱。牛顿那始终如一的冷静心态、高尚的道德品质、节制而自律的生活方式、热诚而真诚的虔诚之心，再加上他想象力方面的不足，都表明他不会轻易被任何困境所打倒。失去一些实验记录根本不可能扰乱他那样的心智状态。如果那些记录是关于某些发现的记载，那么那些不可摧毁的发现本来就会被公之于众；而如果它们只是实验结果的细节，稍加时间就能重新获得这些数据。倘若这些记录代表着他早期才华的萌芽——那种尚未被名声照亮的默默无闻的才能，或许人们会认为这样的挫折会打破他尚未经过考验的心智的稳定性。但牛顿早已对名声感到满足。他最重大的发现已经完成，并传遍了整个欧洲，他必定觉得自己已经站在了世俗野心所能达到的最高峰上。这类观点自然会引发人们的怀疑，而信息的新鲜性更是加剧了这种怀疑。此前从未有英国传记作家提及过此事。

对于这样的事件，历史与传统也保持沉默。很难相信，剑桥大学的卢卡斯数学教授、英国议会议员，以及欧洲第一位哲学家，会在其同胞们不知情的情况下就失去理智。不过，虽然牛顿的朋友们对他智力状况的真实性感到惊讶，但他们更担忧的是外国哲学家们对他的看法。有些人认为，牛顿的智力活动在《原理》出版后就结束了，而他精神失常才是他放弃科学研究的缘故；另一些人则间接质疑他宗教信仰的真诚性，将他晚年那些神学研究归因于他的精神错乱。“但是，”比奥先生说，“无论其精神失常的原因是什么，这一事实都可以解释为何在1687年《原理》出版后，年仅45岁的牛顿再也没有发表过任何新的科学著作，而只是满足于将此前已写好的作品呈现给世人，仅致力于完善那些需要进一步发展的部分。我们还可以注意到，这些完善工作似乎总是基于他之前所做的实验和观察，比如1713年出版的《原理》第二版中的补充内容、关于厚板的实验、关于衍射的实验，以及1704年《光学》一书末尾提到的化学问题；因为在描述这些实验时，牛顿明确表示它们源自他早先撰写的手稿，他还说，尽管他认为有必要对这些实验进行扩展或使其更加完善，但他无法下定决心这么做，因为这些事情已不再是他需要处理的了。由此可见，尽管他的健康状况已经恢复到足以理解自己所有研究成果的程度，甚至在某些情况下还能对它们进行补充和有益的修改——正如《原理》第二版所显示的那样，当时他还与科茨先生保持着频繁的数学交流——但他并不想在自己已经取得巨大成就、并且清楚地知道还有哪些工作需要完成的科学领域里再投入新的精力。”受同样观点的影响，比奥先生认为“他关于热量尺度的论文很可能是在他实验室发生火灾之前写的”；他还描述了牛顿在经度测量法案问题上的态度。

“在如此庄严的场合，这种行为简直显得幼稚可笑，而且还可能引出一些极其荒谬的结论——尤其是如果我们将其与牛顿在1695年遭遇的那场致命事故联系起来的话。”著名的拉普拉斯侯爵对牛顿的病情的看法，对他的朋友们来说更是令人痛心。他认为牛顿再也无法恢复昔日的智慧与精力，而且坚信牛顿对神学的探索是在他生命中那段艰难时期之后才开始的。他甚至委托日内瓦的戈蒂埃教授在访问英格兰时对此事进行调查，似乎只有证明牛顿是在体力衰退、理智受损之后才成为基督徒并开始撰写神学著作的，才能符合真理与正义的要求。鉴于惠更斯的手稿揭露了牛顿的病情所带来的种种后果，我觉得为了纪念这位伟大人物、尊重他的同胞们的感情，以及维护基督教本身的利益，就有必要去探究那种似乎被严重误解和误用的疾病的真实性质与来龙去脉。由于英国长期以来都对这一非同寻常的事件一无所知，因此有人可能会合理地认为，惠更斯可能误解了所获信息的真正含义；或者，向他提供信息的那个苏格兰人只是散布了一些毫无根据的谣言。不过幸运的是，我们并不局限于这种看似合理的辩护方式。在剑桥大学，保存着一份由亚伯拉罕·德·拉普莱姆先生所写的手稿日记，当时牛顿还是三一学院的院士，而德·拉普莱姆则是该大学的学生。这份手稿的标题为《人生纪事，或我自己的生活日记，其中记载了我从年轻时至今所注意到的一切值得注意的事情》。德·拉普莱姆出生于1671年，他从1685年开始写日记。这份手稿现由他的后裔——剑桥大学政治经济学教授乔治·普莱姆先生保管，以下内容便是我从他那里获得的摘录：“1692年2月3日——今天听到的一些事情我必须记录下来。有一位名叫牛顿的先生（我经常见到他），他是三一学院的院士，因其卓越的学识而极为著名，堪称最优秀的数学家、哲学家、神学家等等。他多年来一直是皇家学会的会员；除了许多其他学术著作外，他还撰写过……”

他在哲学的数学原理方面做出了卓越贡献，因此声名显赫，尤其从苏格兰收到了大量祝贺信。在他所写的所有著作中，有一本是关于色彩与光学的，该书基于他二十年来进行的数千次实验，耗费了他数百英镑。他极为重视这本著作，它也广受关注，然而不幸的是，就在这位学识渊博的作者即将完成这部著作之际，它却毁于一场灾难——某个冬日早晨，他去教堂时将这本书与其他文件一起留在书桌上，而蜡烛也被遗留在那里，不知怎的，蜡烛引燃了那些文件，进而烧毁了这本书以及其他几份珍贵的手稿。最令人惊讶的是，这场火灾并未造成进一步的破坏。当牛顿从教堂回来后看到这一幕，所有人都以为他会疯掉，他为此极度困扰，整整一个月都无法恢复正常状态。关于他的光学理论的相关详细内容，可以在《皇家学会会刊》中找到，这些内容其实早在那场不幸事件发生之前他就已提交给了该学会。

从这段记载中，我们可以大致推断出牛顿丢失文件的时间。那应该是在1692年1月3日之前，也就是这段文字所述日期的前一个月。但如果依据惠更斯手稿中的日期来推算，那么时间应为1692年11月29日，即柯林斯与惠更斯交谈之前的十八个月。普赖姆先生描述牛顿的心理状态时所用的措辞，其实与我们平时谈论生活中种种烦恼带来的不安时所用的表达方式类似；这段话的意思无非就是牛顿因文件被毁而极为痛苦，整整一个月都无法恢复平静，也无法继续从事日常的工作。而“所有人都以为他会疯掉”这句话本身就证明并没有出现那种极端情况；至于“他整整一个月都无法恢复正常状态”这一表述所暗示的不适程度如何，我们完全可以推断，这种不适状态持续了一个月，而在普赖姆先生写下记录的1692年2月3日之前，牛顿已经恢复了正常状态。

这些事实与日期与惠更斯手稿中的记载无法吻合。从那份文件来看，直到1694年5月，牛顿的健康状况才恢复到足以重新理解《原理》的程度。因此，他所患的疾病实际上是从1692年1月3日持续到1694年5月——时长超过两年。而比奥先生本应知道一个非常重要的事实：就在这段时间的中间，牛顿还写了四封给本特利博士的著名信件，探讨神的存在问题；这些信件所展现出的思维能力与心境平静，显然与他智力有任何障碍的情况完全不符。任何人读过这些信件后都会确信，当时牛顿的理智依然十分健全，完全有能力理解自己著作中最深奥的内容。第一封信写于1692年12月10日，第二封于1693年1月17日，第三封于2月25日，第四封则于1693年2月11日。由此可见，在这四次写作时，他的心智都极为敏锐且充满活力；而且这些信件是应本特利博士的请求而写的，本特利博士当时负责讲授由波义耳先生发起、旨在捍卫自然宗教与天启宗教基本原则的课程，因此这一请求本身就表明了本特利博士对朋友智力水平的认可。1692年，应沃利斯博士的请求，牛顿将自己关于求积法的书中第一个命题以及一阶、二阶和三阶微分的相关例题交给了他。这些例题正是应朋友的请求而撰写的；而引用这一事实的《Commercium Epistolicum》一书的评论者由此推断，牛顿当时并未忘记自己的二阶微分方法。此外，《光学》第二卷也表明，1692年6月时，牛顿正在研究光环现象，并对他当时在太阳周围观察到的光环的色彩及直径进行了精确的观测。不过，尽管这些事实与惠更斯所记载的内容直接矛盾，读者仍会自然地想要了解他所提到的那种健康问题的真实性质与程度。以下内容将予以说明。

79封由牛顿本人、海军部秘书佩皮斯先生以及剑桥大学马格达琳学院的米尔林顿先生所写的信件，将为这一主题提供许多有用的信息。
正如后面将会看到的那样，1692年左右牛顿的健康状况变得很差，这严重影响了他的睡眠和食欲。1693年9月中旬，由于这种神经紊乱，他连续五个晚上无法入睡。就在这种状态下，他给佩皮斯先生写了以下一封信：

1693年9月13日
“先生，
在米尔林顿先生转达了您的消息之后，他坚持要求我下次去伦敦时务必去见您。我本不想去，但在他的再三劝说下，我还是同意了，甚至都没来得及仔细考虑——因为我目前处境极为糟糕，这十二个月来既吃不好也睡不好，心智状态也不再像从前那样稳定。我从未想过要利用您的关系或詹姆斯国王的恩惠来获取什么好处，但现在我意识到，如果能够悄悄离开他们的话，我就必须不再与您或其他朋友见面了。请原谅我之前说还会去见您的话，我是您最谦卑、最顺从的仆人，
艾萨克·牛顿。”

从这封信中我们可以得知，他的病症已经持续了十二个月，而在那段时间里，他既吃不好也睡不好，心智状态也不如从前稳定。虽然不太清楚“心智状态不再稳定”具体意味着什么，但显然他当时的精神状态仍然足够良好，才能在这段时间内给本特利写下四封信。收到这封信后，他的朋友佩皮斯似乎写信给马格达琳学院的米尔林顿先生，询问牛顿的健康状况；但由于询问的方式比较含糊，因此没有得到明确的答复。

回复同样含糊不清。不过，佩皮斯先生似乎非常担心牛顿的健康状况，于是给他朋友米林顿先生写了一封更为明确的信——

1693年9月26日。
“先生，
在感谢您以往的诸多恩惠之后，请允许我就侄子杰克逊告诉我的最新消息再详细说明一下。同时，我必须承认，对于伟大的牛顿先生而言，我并不像希望的那样安心；就他的事情而言，我觉得您的回复也受到了同样的限制——说实话，我的询问也是如此。起初我并不想贸然告诉您，我最近收到了他的来信，信中的内容前后矛盾，让我极为困惑，因为我很担心他，生怕他会出现我最不愿看到、也最令人痛心的状况——也就是精神或心智上的紊乱。因此，先生，请允许我在向您说明了最近让您担忧的真正原因之后，至少能让我知道您所了解到的真相。我非常敬重牛顿先生，为了公众的利益，我绝不能让关于他的任何疑虑继续存在，只要还有办法解决的话。怀着真诚与敬意，我成为您最谦卑、最忠诚的仆人，
S.佩皮斯”

米林顿先生则回了如下一封信：

坎布里奇马格达琳学院藏件，
1693年9月30日。
“尊敬的先生，

“28日深夜，我从旅行中归来，便收到了您在26日寄给我的来信。很遗憾当时我不在家，未能及时收到邮件，实在抱歉让您为牛顿先生的事操心了。必须承认，您让您的侄子去询问牛顿先生在信中提及的那件事，让我十分惊讶——因为我确信自己既没有收到过您那样的消息，也没有将其转交给牛顿先生。于是我立刻去找他，打算与他谈谈这件事，但他当时不在城里。直到28日我在亨廷登才再次见到他。在他主动开口之前，我就问他是否给您写了那封奇怪的信，他对此感到非常不安；他还说自己因情绪失控而整夜无法入睡，已经持续了五个晚上以上，因此希望我能向您说明情况并请您原谅他的无礼行为，毕竟他对您这样一位尊贵的人竟会如此失礼，实在感到羞愧。现在他的状况已经很好了，虽然恐怕还有些忧郁，但我觉得没有理由认为这会影响他的理智，也希望永远不会如此。像牛顿先生这样杰出的人却被当权者忽视，这实在令人痛心，而热爱学问、尊重国家荣誉的人理应为此感到忧虑。尊敬的先生，以上就是我所知道的关于这位杰出人物信件中出现矛盾的原因，希望这能消除您对牛顿先生的疑虑与担忧。如果还有什么不足之处，我会立即尽力改正，以表感激与诚意。尊敬的先生，您最忠诚、最恭顺的仆人，约翰·米林顿。”

从接下来的信件可以看出，佩皮斯先生对这份答复极为满意：

1693年10月3日。

“先生，

您让我摆脱了那种令我极为困扰的恐惧，我由衷地感谢您。对牛顿先生所遭受的不幸，每一个善良的人都会出于自身以及他人的考虑而感到痛心。愿这一切就此止息。至于他后来在给我的信中所表现出的善意，我不敢擅自决定该如何回复他，或者是否应该回复；因此，恳请您能给我一些指导，告诉我该如何与他沟通，或者以我的名义向他表达您认为最能让他高兴、最能体现我对他的尊敬与关怀的话语。”

* * *

亲爱的先生，您最谦卑、最忠实的仆人，

S·佩皮斯

从佩皮斯的回忆录中看不出他是否曾回复过引发这次往来的牛顿先生的来信；但我们得知，在上一封信寄出后不到两个月的时间里，就有机会将他介绍给一位名叫史密斯的先生，后者希望得到他对某些概率论问题的意见。这封佩皮斯的信写于1693年11月22日。艾萨克爵士在11月26日回了信，又在1693年12月16日再次给佩皮斯写信；在两封信中，他都详细探讨了交由他判断的数学问题。从牛顿写给佩皮斯的信中可以明显看出，他能否获得政府的支持一直是他自己非常关心的问题，也是他朋友们之间经常讨论的话题。米尔林顿先生将牛顿称为国家的荣耀，并对“如此杰出的人竟被当权者忽视”表示惊讶，显然他指的是这个问题。在前一年写给洛克先生的两封信中也明确提到了同一个话题。在其中一封日期为1691–2年1月26日的信中，他写道：“我深信……”

蒙塔古先生出于旧日的怨恨——我原以为那怨恨早已消散——而背叛了我，因此我已经与他断绝关系，打算保持沉默，除非蒙茅斯勋爵依然是我的朋友。洛克先生似乎向他保证过这位贵族仍会与他保持友谊。牛顿先生在1691–1692年2月16日的信中再次谈到这个话题时说：“我很高兴蒙茅斯勋爵依然是我的朋友，但我不想再给他以及您带来任何麻烦了。我打算保持沉默。”在1693年9月写给洛克先生的另一封信中，他为自己曾认为有人企图卖官给他而请求原谅。在这些信件中，牛顿先生显然指的是他在伦敦想要获得的某个职位，而蒙塔古先生及其他朋友们可能未能帮他得到这个职位。蒙塔古先生后来寄来的信证实了这一猜测，他在信中告知牛顿先生自己已被任命为铸币厂主管，并表示很高兴终于能够以此来证明自己的友谊。

就在牛顿给佩皮斯先生写信的同一个月，他也在与洛克先生通信。他对洛克关于“天赋观念”的观点很不满意，竟轻率地声称这些观点动摇了所有道德的根基，还称提出这种观点的人是霍布斯主义者。在重新考虑这些观点后，他在给佩皮斯先生写信的三天后，也就是自己生病期间，给洛克写了下面这封引人注目的信：

“先生，

我原以为您试图通过女人以及其他手段让我陷入麻烦，因此深受其害。当有人告诉我您身体不适、可能活不成了时，我还回答说：‘您死了反倒更好。’请您原谅我的这种无情行为；现在我明白您所做的一切都是正当的。请原谅我曾经对您有不好的看法，也原谅我指责您在《观念论》一书中提出的原则动摇了道德的根基，还以为您是霍布斯主义者。同时，请原谅我曾认为有人企图卖官给我。”

“请不要因此而找我麻烦——我是您最谦卑、最不幸的仆人，
艾萨克·牛顿。
1693年9月16日，伦敦肖尔迪奇区的‘公牛’酒馆。”

洛克对这封信作出了如下回复，其言辞中流露出极高的哲学胸怀与基督教的博爱精神：

“奥茨，1693年10月5日。
先生，
自从第一次认识您以来，我一直真心实意地视您为朋友，也认为您是我的挚友。若是从别人那里听到关于您的描述，我绝不会相信。虽然您对我有如此多的误解与不公正的看法，让我十分难过，但比起我一直以来出于真诚善意为您所做的一切，您能承认这些误解，对我来说已是最大的安慰，因为它让我希望自己并未失去这位我如此珍视的朋友。根据您信中的内容，我无需再为自己辩解什么了。我相信，您对自己在您以及全人类心目中的形象的反思，就足以证明一切。在此，我只想向您保证：我愿意原谅您，而且愿意毫无保留地这么做。我只希望能有机会让您明白，我确实深爱着您、尊敬您，而且我对您的善意丝毫未减。为了更充分地向您证明这一点，我乐意在任何地方与您见面——尤其是因为从您信中的结尾来看，我觉得这样的会面对您来说或许并非毫无意义。不过是否合适，完全由您决定。无论您需要我做什么，我都会竭尽全力去完成，只需您的命令或许可即可。”

“我的书即将进入第二版印刷阶段。虽然我能对自己所写的文字风格负责，但既然您及时将您对这本书的批评意见告知了我，如果您能指出那些引发批评的段落，我将不胜感激。这样我就能更好地解释自己的观点，避免被他人误解，或无意中损害真理与美德。我相信您是真理与美德的忠实捍卫者，即便您不是我的朋友，我也期望您能做到这一点。不过我毫不怀疑，为了我，您一定会做得更多——毕竟我也会以朋友的态度关心您，衷心祝愿您一切安好。”

针对这封信，牛顿作出了如下回复：

“先生，

去年冬天，由于经常在火炉旁睡觉，我养成了不良的睡眠习惯。而今年夏天流行的热病更是让我状况更差，以至于在给您写信时，我有两周的时间每晚都只睡一小时，还有五天甚至完全无法入睡。我记得确实给过您写信，但关于您那本书的内容我已经记不清了。如果您能将相关段落的内容寄给我，我会尽力为您作出解释。——您最谦卑的仆人，
艾萨克·牛顿
剑桥，1693年10月5日。”

尽管第一封邮件显示出因食欲不振和缺乏休息而导致的神经紧张状况，但显然写信人仍保持着完整的思维能力。洛克先生的回信也是基于这一假设而写的。值得一提的是，最早发表这些信件部分内容的杜加尔德·斯图尔特从未认为牛顿存在任何精神异常的问题。

拉普拉斯认为牛顿是在生命后期才开始专注于神学研究的，这一观点似乎得到了以下事实的支持：1713年出版的《原理》第二版末尾所附的那些重要注释，并未出现在该书的初版中。不过，爱丁堡的J.C.格雷戈里博士根据一份牛顿的手稿对这一观点提出了有力反驳。这份手稿由12页对开页组成，为牛顿亲笔所写，其中以补充内容及对《原理》第三卷中某些命题的注释形式，记载了古代哲学家们关于引力、运动以及自然神学的观点，并引用了他们著作中的诸多语句。这份手稿还附有三段非常有趣的文字：前两段似乎就是前述那些重要注释的原始草稿；第三段则涉及“以太介质”这一主题，牛顿在这段文字中所表达的观点与他在后来所著的《光学》一书末尾提出的观点截然相反。第一段的内容与那些以“上帝是永恒的、无限的、绝对完美的存在”开头的注释中的某些句子几乎相同；而值得注意的是，第二段仅出现在1726年出版的《原理》第三版中，那正是牛顿去世的前一年。1694年年中，大约在牛顿开始理解《原理》内容的时期，他便开始研究极为复杂深奥的月球理论。为了获取用于验证他从引力理论中推导出的方程式的观测数据，他于1694年9月1日前往格林尼治皇家天文台的弗拉姆斯特德，从那里获得了系列月球观测数据。10月7日，他写信给弗拉姆斯特德，称自己已经将这些观测数据与自己的理论进行了对比，结果发现通过这两者结合，“月球理论可以达到相当高的精确度，或许甚至能达到两三分钟的精度”。10月24日，他又再次给弗拉姆斯特德写信，双方的通信一直持续到1698年。牛顿不断请求获得更多观测数据以便与他的行星运动理论进行比对；而弗拉姆斯特德并未充分意识到这项研究的重要性，只是把他的请求当作平常事来处理而已。

那些对科学发展几乎毫无益处的无谓干扰。
回顾我们从1692年初到1695年所了解的牛顿的健康状况与日常活动，我们只能得出一个结论：他心智健全，完全有能力继续从事数学、形而上学和天文学方面的研究。他的朋友兼仰慕者佩皮斯住在剑桥五十英里范围内，直到1693年9月收到牛顿写给自己的信后，才得知他曾患病。同样居住在剑桥大学的米林顿也对此一无所知；在亲自与牛顿会面并了解其健康状况后，他向佩皮斯保证：“他身体状况很好——只是可能有轻微的忧郁症，但没有任何迹象表明这会影响他的思维能力。”
在身体不适期间，尽管他的心绪容易烦躁，且因缺乏休息而状态不佳，但他依然能够发挥出最高的智力水平。应沃利斯博士的要求，他写出了关于二阶微分曲线求积法的公式示例；应本特利博士的请求，他撰写了那些深刻而优美的关于神存在的论著。洛克还请他重新思考关于天赋观念的观点；同时，我们也能看到他在努力解决月球运动理论中的难题。
然而，尽管有这些证明他智力依然旺盛的证据，人们却轻易地认为他的智力有所下降，理由仅仅是他不再有重大发现，也不愿开展新的研究。但实际上，这些假设本身就不正确，由此得出的结论也同样错误。追求名望是年轻时的冲动，随着年龄的增长，这种冲动即便不会完全消失，也会减弱。成功会降低这种渴望，而早年的卓越成就则常常使其彻底消失。在人生中期之前，牛顿就已经拥有了不朽的象征；但他天生谦逊，怀有那种让我们学会谦逊看待人类伟大之处的信念，因此他对已取得的成就感到满足，只致力于完善自己的研究成果。他的主要精力都集中在《自然哲学的数学原理》的修订上，不过偶尔也会……

他转向了新的科学研究领域——解决了那些旨在考验他能力的极其困难的问题——并将大量时间投入到对年代学及神学文献的深入研究之中。因此，他的全部心力都被牵扯其中；考虑到他还肩负着重要的官职，不得不参与公共事务，不得不将自己的才华用于其他方面，我们也就不难理解他为何不再创作任何关于抽象科学的原创性作品了。在管理铸币厂以及皇家学会的事务过程中，他有足够的时间来处理各种事务；而在晚年，他则将闲暇时间用于那些崇高的研究——在这些研究中，哲学让位于信仰，而希望则满足着天才的渴望。

第十四章
牛顿未获任何国家层面的表彰——他与后来成为哈利法克斯伯爵的查尔斯·蒙塔古之间的友谊
1694年，蒙塔古被任命为财政大臣。他决定重新铸造货币，并于1695年提名牛顿担任铸币厂主管；1699年，牛顿又被任命为铸币厂厂长。1699年，牛顿当选为科学院院士；1701年成为剑桥选区议员，1703年出任皇家学会会长。1705年，安妮女王授予他骑士勋章。《自然哲学的数学原理》的第二版由科茨负责编辑。此外，牛顿在迪顿关于测定经度的方法问题上也表现出了自己的见解。

迄今为止，我们主要将牛顿视为一位隐居在学院中的哲学家，他要么履行着教授的职责，要么全身心投入数学与科学研究。此时他已53岁，而那些与他地位相当的人早已在教会或政府中担任要职、获得丰厚报酬，他却仍未得到国家的任何尊重或表彰。整个欧洲都在颂扬他的功绩，英国人更是将他视为国家的骄傲与民族的荣耀，然而他自己却生活十分贫困，仅有教授的薪水以及少量来自家族遗产的租金作为收入来源。对如此具有崇高品德与卓越才能之人的忽视，只有在英国才会发生。若非在另一个世纪的历史中看到，那些掌管国家命运的政府始终无法理解或认可真正伟大的天才价值，我们或许会将此归咎于他所处时代的混乱状况。

在剑桥大学时，牛顿有幸与查尔斯·蒙塔古成为朋友。查尔斯是曼彻斯特伯爵亨利的孙子，是个极具前途的年轻人，完全配得上与牛顿为友。尽管他热衷于文学创作，且比牛顿年轻20岁，但他仍以门徒般的敬意对待这位哲学家；而随着牛顿逐渐获得国家中的最高荣誉和职位，他对牛顿的喜爱也愈发深厚。1684年，我们看到他与牛顿一起致力于在剑桥建立哲学协会；不过，尽管两人都亲自向不同的人士争取让他们成为会员，但由于缺乏愿意进行实验的人，这一计划最终失败了——用牛顿的话来说，就是没有足够多的人愿意参与实验。

蒙塔古先生与牛顿一同参加了议会会议。他在议会中展现出的演讲才能极为出色，因此被任命为财政专员，不久后又成为枢密顾问。在这些职位上，他的才华及对事务的处理能力表现得十分突出，1694年他更是被任命为财政大臣。由于当时国家的货币已被掺假并贬值，他最初的计划之一就是重新铸造货币，使其恢复其实际价值。然而，这一计划遭到了强烈反对——有人认为这是荒谬的计划，不适合战争时期，会严重损害商业利益，还可能动摇政府的根基。但他已经深入研究了这个问题，拥有公正且合理的观点，因此不会放弃这项看似符合国家最大利益的措施。

蒙塔古在讨论重新铸造货币的问题时咨询过牛顿、洛克和哈雷等人。由于铸币厂主管奥弗顿先生被任命为海关专员，他便抓住这个机会，推荐牛顿担任这一重要职务，以此为朋友和国家服务。关于这一任命的消息是通过以下信件传达给牛顿的：

1695年3月19日，伦敦。
“先生，

“我非常高兴，终于能够以此来证明我对您的友谊，以及国王对您才能的认可。造币厂厂长奥弗顿先生已被任命为海关官员之一，而国王也承诺让我任命牛顿先生为造币厂厂长。这个职位非常适合您——它是造币厂中的要职，年薪可达五六百英镑，而且工作量也不至于大到让您无法应付。我希望您能尽快前来，届时我会为您办理相关手续。您一到城里，就让我见见您，以便带您去向国王行礼。我相信您可以住在离我较近的地方。——谨上，查尔斯·蒙塔古。”

在新的形势下，作者所掌握的数学与化学知识为国家带来了巨大帮助，他在推动货币重铸工作中发挥了重要作用，这项工作在短短两年内便完成了。1699年，他被提升为造币厂厂长——这一职位的年薪为一千二百至一千五百英镑，他一直担任这一职务直至生命终结。在此期间，他撰写了一份关于货币状况的正式报告并予以发表；他还编制了一份外国硬币成色表，该表被收录在1727年出版的阿布特诺特博士所著的《古代货币、重量与度量表》一书的末尾。

在担任造币厂厂长这一较低级别的职务时，他仍保留着剑桥大学的教授职位；但在1699年获得晋升后，他任命惠斯顿先生为自己的副手，让其享有该职位的所有待遇；1703年他辞去教授职务时，还成功让惠斯顿先生成为自己的继任者。

牛顿被任命为造币厂厂长，这无疑令皇家学会极为满意。1695年11月30日，这位杰出的政治家之所以能当选为该学术机构的主席，很可能既是因为对蒙塔古先生的感激，也是因为认可他的才能。他担任这一职务三年，1697年1月30日，牛顿有幸向他汇报自己对约翰·伯努利提出的那些著名问题的解答。

这位杰出的贵族在1700年被封为哈利法克斯伯爵。在第一任妻子去世后，他对巴顿上校的遗孀、牛顿的侄女凯瑟琳·巴顿产生了深厚的感情。这位女士年轻、活泼且美丽，尽管她未能避免受到同时代人的非议，但那些了解她的人却认为她是个品行高尚、德才兼备的女性。我们并不清楚究竟是什么原因阻碍了她们俩的结合，但由于哈利法克斯伯爵对她的敬重与喜爱之情极为深厚，他在留给牛顿100英镑的遗嘱中，还为自己的侄女留下了大量财产。这位杰出的政治家于1715年去世，享年54岁。他本人也是一位诗人及文笔优美的作家，是艺术天才们的慷慨赞助人，他的密友包括康格里夫、哈雷、普赖尔、蒂克尔、斯蒂尔以及蒲柏。他对牛顿的恩惠将永远载入科学史册。各个国家、各个时代的智者们都会怀着敬意提及查尔斯·蒙塔古的名字，而英格兰那些遭受压迫的科学界人士则将继续惋惜：他是第一位也是最后一位以友谊尊重天才、以赞助奖掖人才的英国官员。

牛顿被提升到造币厂的最高职位之后，还获得了其他诸多荣誉。1699年颁布的新章程赋予巴黎皇家科学院接纳少量外国会员的权力，牛顿因此当选为该机构的成员。1701年，随着新议会的召开，他再次当选为剑桥大学的议员。1703年，他被选为伦敦皇家学会的会长，在此后的25年里一直连任这一职务。1705年4月16日，当时住在纽马克特王宫的安妮女王与丹麦的乔治王子以及宫廷里的其他人一同前往剑桥大学参观。在皇家会议结束后，女王在当时担任三一学院院长的本特利博士的住所——三一楼阁举行了仪式，授予牛顿、副校长约翰·埃利斯以及大学法律顾问詹姆斯·蒙塔古爵士骑士头衔。

1705年议会解散时，艾萨克爵士再次成为代表该大学的候选人。尽管国王近期对他表示了青睐，但他仍以极大的差距落选。这一结果或许是由于他因长期居住在大学里而拥有的个人影响力已不复存在，不过更有可能的是，政府更倾向于选择那些更为顺从的候选人，而选民们则期望得到艾萨克·牛顿无法为他们带来的好处。

虽然《原理》的第一版早已售罄，副本也极为罕见，但艾萨克爵士始终忙于自己的学术工作，无暇着手准备新版本。不断敦促他完成这项工作的本特利博士最终成功说服了剑桥大学普卢米安天文学教授罗杰·科茨，让他负责在大学出版社负责该书的出版工作。1709年6月，艾萨克爵士将这一重要任务交给了这位年轻的朋友；7月中旬时，他承诺会在两周内将自己修订后的版本寄给对方。然而似乎出现了其他事务干扰，科茨先生不得不在信中提醒艾萨克爵士履行他的承诺——

1709年8月18日，剑桥。
“先生，
我非常希望看到您《原理》的新版本，因此迫不及待地等待着您承诺的那份副本。您上个月中旬说会在两周内将其寄给我。希望您能原谅我的急切心情，我实在难以控制这种情绪，还麻烦您费心告知我进展。您和您的著作让我受益匪浅，（请您相信我）我感到有责任尽一切努力确保这本书的准确性。——您忠实的仆人，
罗杰·科茨。”

“致艾萨克·牛顿爵士，地址在威斯敏斯特的圣詹姆斯教堂附近的杰明街他的家中。”
这是那批著名的书信中的第一封。这些书信总计近三百封，牛顿爵士与科茨先生在信中探讨了在《自然哲学的数学原理》新版中需要做出的各种改进。这些珍贵的书信收藏于三一学院图书馆中。我们不得不重复蒙克博士的愿望：希望居住在该学院的众多才华横溢的牛顿研究专家能够将这批书信全部出版，为世人所用。
当该书最终付印时，科茨先生希望本特利博士能为它撰写序言，但牛顿爵士与本特利博士都认为序言应由科茨先生亲自撰写。于是他便着手撰写，但在动笔之前，他先给本特利博士写了这封信，以便从牛顿爵士那里了解关于序言写作方向的看法。

1712–13年3月10日
“爵士，
我收到了您通过牛顿爵士的信寄给我的内容。我一两天内就会开始编写索引。至于序言，我希望从牛顿爵士那里得知他认为应以何种视角来撰写它。您也知道，这本书在国外受到了负面评价，其原因其实很容易猜到。皇家学会最近出版的《书信集》提供了充分的证据，证明莱布尼茨缺乏诚实态度；如果认为合适的话，我一定会毫不避讳地讲出事情的真相。他的某些著作确实存在应受批评之处，比如他的《论天体运动的原因》。如果牛顿爵士同意这么做的话，我希望在我编写索引的同时，他能考虑一下这个问题，并写下他认为最需要强调的几点意见。我这么说只是基于假设而已。”

“我打算亲自撰写序言。不过我觉得，由您或他，或者你们两人一起在城里时来撰写会更为妥当。请放心，如果日后有必要的话，我一定会承担起责任，并尽我所能为它辩护。——我是某某爵士，等等。”

我们并不知道根据这一请求而给科茨先生下达了什么指示；但从序言本身可以看出——该序言对牛顿的哲学思想进行了详尽而精辟的总结——艾萨克爵士明确禁止在其中提及莱布尼茨的行事风格。

主序言的日期为1713年5月12日，而在另一篇仅有几行字的附序中，日期为1713年3月28日，艾萨克爵士在其中提到了此次版本中所做的主要修改。关于物体如何能在特定轨道上运行的力学计算方法得到了简化与完善；流体阻力的理论也通过新的实验得到了更准确的验证。关于月球以及春分点进动的现象，其理论也基于相关原理得到了更深入的推导；至于彗星的理论，则通过多个经过精确计算的彗星轨道实例得到了证实。

1714年，几位商船船长和船主向下议院提议，应制定一项法律，以奖励那些有助于确定海上经度的发明。于是有一个委员会被派去调查此事，迪顿先生和惠斯顿先生想出了一种新的测定经度的方法，并将其提交给了该委员会。皇家学会的四位成员，即艾萨克·牛顿爵士、哈雷博士、科茨先生以及克拉克博士，也与迪顿先生和惠斯顿先生一同接受了询问。后三位哲学家口头表达了他们的意见。科茨先生认为所提出的方案在理论上以及陆地上都是可行的，而他与哈雷博士都认为需要进行成本高昂的实验。当被问及自己的意见时，牛顿宣读了一份值得记录下来的备忘录：

“为确定海上经度，已经有过几种方案，这些方案在理论上虽可行，但实际操作起来却十分困难。”

“1. 一种方法是利用钟表来精确计时；但由于船只的移动、温度与湿度的变化，以及不同纬度处的重力差异，目前还无法制造出这样的钟表。
2. 另一种方法是利用木星卫星的食现象；但由于观测这些现象需要长度很长的望远镜，再加上船只在海洋上的移动，目前还无法观测到这种食现象。
3. 第三种方法是利用月亮的方位；不过目前相关的理论还不够精确，只能将经度确定在两三度以内，无法精确到一度以内。
4. 第四种方法是迪顿先生的方案，这种方法更多是用于记录海上的经度，而非在经度丢失时进行定位——因为在多云天气下经度很容易就丢失了。至于这种方法的可行性以及所需成本，只有熟悉航海事务的人才能做出准确判断。

使用这种方法航行时，每当要穿越深海区域时，就必须朝正东或正西方向航行；首先要驶入下一个目的地的纬度范围，然后再继续朝正东或正西方向航行，直到到达该地点。在前三种方法中，都需要有由弹簧驱动的计时装置，并且要在每次日出日落时进行调整，以便知道当天的时间。而在第四种方法中则不需要这样的计时装置。在第一种方法中，需要两种计时装置，即上述这两种。在前三种方法中，或许可以将经度精确到一度以内，而如果能精确到四十分钟或半度的话，效果会更好，相应的回报也会更丰厚。在第四种方法中，海员可以更容易地知道自己距离海岸40、60或80英里时的位置和航向，这比在茫茫大海中航行要容易得多；如果能在英国海岸实现这一目标，从而保障返航船只的安全，就可以给予一定的奖励；而如果能让海员在不失去经度的情况下航行到指定的遥远港口，也可以给予相应奖励。”

该委员会于6月11日提交了报告，建议向议会提交一项法案，以奖励那些与经度测定相关的发明或发现。该法案于7月3日在下议院获得通过，同月8日也得到了上议院的同意。

92. 在描述这一事件时，惠斯顿先生指出，没有人能理解艾萨克爵士的论文；他坐下后便固执地保持沉默，尽管有人强烈要求他更清楚地解释自己的观点。最后，看到该计划很可能会被否决，惠斯顿才冒险表示，艾萨克爵士之所以不愿进一步解释，是担心自己会陷入困境，但实际上他确实认可这个计划。他还说，艾萨克爵士一字不差地重复了惠斯顿所说的话。毕奥先生将牛顿的这种行为视为幼稚的行为，认为这“进一步证明了他在1693年时智力就有缺陷”。在接受这样的批评之前，我们必须先确认惠斯顿的陈述是否准确。牛顿的论文其实很容易理解，我们也很容易明白，在特定情况下，他为何会认为迪顿先生的计划既巧妙又可行，尽管他并不认为该计划重要到足以让下议院给予特别奖励。公共职责与想要维护惠斯顿先生和迪顿先生利益的意愿之间的冲突，无疑导致了那位数学家如此不恰当地向公众暴露自己的尴尬处境。

第十五章
牛顿在乔治一世宫廷中的地位——威尔士公主喜爱与他交谈——莱布尼茨试图让公主反感艾萨克爵士和洛克——牛顿的行事方式引发的争议——公主获得了他关于时间论体系的手稿摘要——应她的请求，康蒂神父在保密的承诺下获准复制该手稿——他偷偷将其译成法文并附上弗雷雷先生的反驳意见——艾萨克爵士为自己的理论辩护——苏西埃神父对其提出攻击，哈雷博士予以回应——艾萨克爵士关于时间论的更完整著作在他去世后出版——人们对此书的看法——艾萨克爵士关于最古老年份形式的论文。

1714年，乔治一世登基成为英国国王，艾萨克·牛顿便成了宫廷中的焦点人物。他在政府中的崇高地位、卓越的声誉、无可挑剔的品格，尤其是他那真诚的虔诚之心，都吸引了后来成为乔治二世妻子的威尔士公主的注意。这位才思敏捷的女士从与牛顿的交谈以及与莱布尼茨的通信中获得了极大的乐趣。在面临各种难题时，她总能从艾萨克爵士那里得到其他地方无法获得的帮助与建议；她经常公开表示，自己很幸运能生活在这样一个时代，能够与如此伟大的天才交流。然而，就在牛顿受到汉诺威王室的尊敬之时，他的强劲对手莱布尼茨却试图削弱他的影响力。在与公主的通信中，他将牛顿的哲学观点描述为不仅在科学上错误，而且还会损害宗教利益。他声称英格兰的自然宗教正在迅速衰落，并以洛克的作品以及《圣经》第28章中所体现的美好而虔诚的思想作为依据来支持自己的观点。

在《光学》一书的结尾处，他声称这些伟大人物的观点与唯物主义者的观点其实并无二致，以此试图贬低英国哲学家的声誉。莱布尼茨的这些攻击成了宫廷中的谈资，当国王听到这些言论后，便希望艾萨克·牛顿能撰写一份回应。于是牛顿负责处理这场争论中的数学方面的问题，而哲学方面的问题则交给了克拉克博士，后者完全能够与这位德国哲学家抗衡。公主仔细阅读了他们之间的往来信件，从人们对艾萨克·牛顿的推崇程度来看，可以推断出这位英国哲学家的观点与她的观点并不相悖。有一天，艾萨克·牛顿在与公主讨论一些古代历史问题时，向她提及并解释了自己在剑桥期间所提出的新纪年体系。正如他自己所说，他在学习其他学科感到疲惫时，就会通过研究历史和纪年来放松自己。公主对他的这一巧妙体系极为赞赏，于是在1718年通过康蒂神父派人请艾萨克·牛顿与她见面，并请求得到那份记载着他所提出的纪年体系的著作。艾萨克·牛顿告诉她，那些内容仅以零散的纸稿形式存在，不仅杂乱无章，而且对相关主题的理解也相当不完整。他承诺会在几天内为公主整理一份摘要供其个人使用，条件是不得将其泄露给其他人。公主收到手稿后不久，又请求让康蒂神父也能得到一份副本。艾萨克·牛顿同意了这一请求，同时告知康蒂神父，这份手稿是在得到艾萨克·牛顿的许可以及应公主的要求才交给他的，且必须严格保密。这份被轻率地交到外国人手中的手稿名为《从欧洲最早的记载到亚历山大大帝征服波斯的简明编年史》。该手稿共有约24页四开格式的印刷内容，外加4页引言，在引言中艾萨克·牛顿表示自己“并不追求绝对精确”

“年份上可能会有五到十年的误差，有时甚至达到二十年，但不会超过这个范围。”康蒂神父在英格兰期间遵守了保密承诺，但一到巴黎便将此事告知了博学的古物学家弗雷雷先生。弗雷雷先生不仅翻译了那份手稿，还撰写了相关评论，旨在反驳其中的一些核心观点。艾萨克爵士直到被法国书商卡瓦利埃先生告知此事后才知道内情。卡瓦利埃先生请求获得出版许可，并让他在伦敦的朋友去询问艾萨克爵士的答复，后者的回复如下：

“我记得曾为一位朋友编写过一份按时间顺序排列的索引，条件是不得将其公开。由于我没有看到以我的名义写成的那份手稿，因此不确定它是否就是那份。我编写它时根本没打算将其出版。我无意干涉以我的名义交给您的那份手稿，也不会同意将其出版。——您极其谦卑的仆人，
艾萨克·牛顿。
1725年5月27日，伦敦，旧历。”

在这封信写成之前，也就是5月21日，那位书商已经获得了出版该作品的皇家许可。作品完成后，他送了一本给艾萨克爵士，后者于1725年11月11日收到了它。这本书的标题为《牛顿先生的编年史概要，由其本人编写并根据英文手稿翻译而成》，书中还附有弗雷雷先生的评论，其目的是反驳该理论中的核心观点。书的开头有一则广告，书商在广告中为自己未经作者许可就出版该书的行为辩解，称自己已写了三封信寻求许可，并认为艾萨克爵士的沉默即表示同意。收到这部作品后，艾萨克爵士撰写了一篇题为《对〈艾萨克·牛顿编年史索引〉相关评论的评述》的文章，这篇文章由《观察家》杂志翻译成法文并在巴黎发表。

97，该文发表在1725年的《哲学汇刊》上。在这篇文章中，艾萨克爵士阐述了这一研究的来龙去脉——他指责康蒂神父违背了承诺，同时批评出版商在未经他审阅译文、未告知他译者姓名、也未说明要同时刊登对原文的驳论之前，就擅自取得印刷许可。译者对作者所得出结论的质疑，其实是由于其对艾萨克爵士的理论了解不充分所致；这些质疑看似有理有据，就连哈雷本人也承认，起初他因为没有看过艾萨克爵士的著作，便默认了那些计算结果，从而偏袒了那些质疑意见。对于弗雷雷先生的所有质疑，艾萨克爵士都给出了有力的回应。这位傲慢的古物学家在文章结尾竟声称：“他认为自己已经充分阐述了关于阿尔戈英雄远征的时间以及世代更替周期的问题，足以让人们在对其他问题进行思考时更加谨慎；因为这两点正是整个新编年体系的基础。”他反对作者所确定的阿尔戈英雄远征时间的依据是：他认为艾萨克爵士将春分点定在白羊座中央，而实际上艾萨克爵士则将其定在白羊座星座的中央——也就是白羊座背部中央的位置，距离白羊座的第一颗星约8度。这一位置是根据希帕克斯所引用的欧多克索斯的观点确定的，希帕克斯称春分点确实经过白羊座背部。基于这个错误，弗雷雷先生得出结论：阿尔戈英雄远征实际发生在艾萨克爵士所认为的时间之前532年。他对这一新体系的第二个质疑涉及世代更替的周期，他认为这一周期仅为18或20年。而艾萨克爵士则认为一代人的时间为33年，三代人则为100年；他所谓18或20年，指的是国王在位的时间。他的这一推论是基于64位法国国王的在位时间得出的。实际上，古希腊人和埃及人认为国王在位的时间与一代人的时间相等；正是通过纠正这一错误，并采用基于事实的标准，艾萨克爵士才将阿尔戈英雄远征的时间定在所罗门去世后的44年之后，同时也确定了其体系中的其他一些时间点。艾萨克爵士对弗雷雷先生质疑的这些回应，又引出了另一位反对者——苏西埃神父，他发表了五篇论文来反驳艾萨克爵士的观点。

新的年表。这些论文的写作风格极为恶劣；艾萨克爵士的朋友们担心，对他理论体系的攻击方式会比论点本身对他造成更大的影响，于是说服一位朋友将苏西埃的反对意见整理成摘要，去除了那些“华而不实的修饰”。阅读这些反对意见后，他只是更加确信提出这些意见的人其实毫无见识；于是他决定阅读整部作品，但这并没有改变他的观点。经过这些讨论后，艾萨克爵士终于决定将自己的完整著作付印。他在去世前已几乎完成这部著作，该书于1728年出版，名为《修订后的古代王国年表》，书前还附有一篇简短的年表，记述了从欧洲有记载的历史开始到亚历山大大帝征服波斯为止的历程。这本书由康杜伊特先生献给女王，全书共六章：1. 希腊的年表；2. 埃及帝国；3. 亚述帝国；4. 同期的巴比伦与米底帝国；5. 所罗门圣殿的描述；6. 波斯帝国。第六章并未与其他五章一同抄录下来，因此不确定它是否原本就打算发表；但由于它出现在他的手稿中，且似乎是同一部作品的延续，人们便决定将其加入其他五章之中。牛顿去世后，尚未见过这部完整著作的哈雷博士，作为皇家天文学家以及作者的朋友，觉得自己有责任回应苏西埃神父所写的那些主要涉及天文学内容的文章。他在1727年发表在《哲学汇刊》上的两篇文章中，以极具说服力且学术性很强的论证回应了这些观点。在支持牛顿观点的人士中，有里德博士、诺兹等人；而在反对者中，则有弗雷雷先生——他留下了关于这一主题的遗作，还有富尔蒙德先生、A·贝德福德先生、舒克福德博士、米德尔顿博士、惠斯顿，以及已故的德拉姆布尔先生。富尔蒙德先生的目的是指出那些基于天文学论据的结论其实并不可靠，其原因一方面在于相关描述的模糊不清。

希帕克斯所描述的古代天球模型；另一方面，则是古代天文观测的极度粗糙性。德朗布尔对这一问题的看法也与此类似：他认为古代天文学家的观测结果错误太多，无法作为编年体系的基础；他主张，如果我们承认欧多克索斯所描述的天球模型中的细节是准确的，并假设它们都属于同一个时代，那么该模型中所列出的所有恒星在那个时代都应该处于其所标注的位置上，这样我们就能验证这些数据的准确性，并了解当时观测的情况。然而，通过这样的分析可以发现，这个天球模型实际上会反映出与其中恒星数量几乎相等的不同时代。其中一些恒星在欧多克索斯的时代时甚至还没有到达人们长期以来认为的所在位置，而且在未来三百年内也不会达到那个位置，因此他认为不可能从如此大量的错误数据中推导出任何关于年代的结论。不过，无论这些观测结果有多可靠，我们还是同意达努先生的观点，即“它们不足以建立一个新的编年体系”，我们必须将牛顿的体系视为编年科学史上的重要成果，它也印证了瓦罗的观点——历史阶段直到第一个奥林匹克周期开始才真正开始。在艾萨克·牛顿的编年相关著作中，有一封他是写给一位希望了解他对洛伊德主教关于最古老年份形态的假说意见的知名人士的信。洛伊德主教的这一假说是由伍斯特主教转交给普里多克斯博士的。艾萨克·牛顿指出，这封信中包含了许多关于古代年份的精彩见解；但他“并未发现有任何证据表明古代民族使用过12个月、360天的年份，而不通过天文现象来调整时间，以使月份与月亮的运行相吻合，年份与太阳的运行以及季节和农作物的更替相一致”。在研究了所有古代民族的历法之后，他得出结论：“在古人那里，不存在其他类型的历法，只有阴阳合历、纯阳历或纯阴历，以及基于这些历法的日历而已。”他补充说，360天的实际年度并不属于上述任何一种类型。这样的年度起点将会循环四次。

七十年间会有几个季节更替，如此重大的变革本应被记载在历史中，若无证据便不可断言。

第十六章
艾萨克爵士的神学研究——其对基督教的重要性
——人们认为他进行这些研究的动机——比奥与拉普拉斯的观点——他在所谓精神疾病发作之前便已开始神学研究——这些著作的成书时间已被确定——写给洛克的信件——他对预言现象的观察记录——他对两起著名的圣经篡改事件的记载——他的《预言词典》——写给本特利博士的四封信——牛顿从事神学研究的起源——《自然之书》与《启示之书》之间的相似性。

艾萨克·牛顿爵士的神学研究历史，永远会被视为他一生中最有趣的部分之一。在所有同代人中，他拥有最卓越的智力，不仅是一位博学而深邃的神学家，更是宗教伟大教义的坚定信徒，这堪称基督教信仰最值得骄傲的成就之一。倘若他仅仅出于对宗教仪式与义务的表面尊重而表现出虔诚，倘若他在临终时只是表达了对信仰的认可，那么他的虔诚就会被视作对世俗观念的顺从，而他最后的愿望则会被归因于其超凡能力的衰退或消失。但实际上，他从年轻时就是一名基督徒；虽然从未想过要进入教会，但他始终将研读圣经与研究物质宇宙的规律相结合；通过研究那位至高创造者的作为，他发现探究其旨意、思考人类的永恒命运并非难以逾越的障碍。
然而，既然艾萨克·牛顿爵士的宗教信仰并非出于追求名望的野心、健康状况不佳的影响，或是职业冲动所驱使，那么那些无神论的鼓吹者们就不得不……

有人将其归因于某种特殊的原因。因此，他所谓的疯狂状态被一些人视为其宗教信仰的合理解释；而另一些人则并非出于支持怀疑论的意图，而是将他的神学研究归因于他所处时代的风尚，以及他希望通过运用《圣经》中所提供的强大武器来反对专制主义的支持者、从而推动政治自由的愿望。拉普拉斯先生试图将自己的宗教著作归结为晚年的作品，毕奥先生似乎也感受到了这种焦虑，他甚至确定了其中一部重要作品的写作时间，从而进一步加深了对拉普拉斯的怀疑。

“从该主题的性质，”他说，“以及牛顿在论文开头所给出的某些暗示来看，我们可以合理推测，他是在惠斯顿的错误观点以及克拉克博士关于同一主题的著作引发全英格兰神学家们的抨击之时撰写了这篇论文，也就是说，其写作时间应在1712年至1719年之间。那么，一个72至75岁的人能够如此迅速地完成如此篇幅庞大的神圣批判、文学史乃至书目学方面的著作，实在堪称奇迹——因为在这类作品中，广博、多样且敏捷的学识总能为条理清晰、论证有力的观点提供支撑。* * * 在牛顿生命的这个阶段，阅读宗教书籍已成为他最习惯的活动之一；在履行完职责之后，阅读宗教书籍便与与朋友的交谈一起成为他主要的娱乐方式。那时他几乎不再关注科学领域，而且正如我们之前所说，自1693年那个决定性的时刻起，他仅为世界留下了三部真正具有创新性的科学著作。”

尽管这听起来很不可思议，但毕奥先生仍然将这篇批判性论文的写作时间定在1712年至1719年之间——认为它是一个72或75岁的人所写的作品；同时指出阅读宗教书籍已成为他最习惯的活动，也是他的主要娱乐方式；所有这些都与“1693年那个决定性的时刻”联系在一起，仿佛他那时的疾病才是他放弃科学、转而研究神学的根源。秉持同样的观点，毕奥先生在谈到艾萨克·牛顿关于预言的著作时问道：“具有如此性格的人，究竟是如何……”

拥有牛顿力学定律的知识，习惯了严谨的数学推理，擅长观察现实现象，又清楚了解发现真理的条件，这样的人怎会提出如此众多的猜想，却丝毫没有意识到自己所依据的无数任意假设所带来的极低可能性呢？”我们也可以用同样的问题来质疑比奥先生确定《预言》一文写作日期的推理方式；我们会问，这样一位杰出的哲学家，为何会在一个没有任何事实作为研究依据的领域里，冒然提出如此荒谬的猜想。他得出的结论虽然并非有意为之，但其明显的倾向性既损害了牛顿的声誉，也有损宗教的利益；即便这些猜想是基于更可靠的证据，这样的考虑也足以遏制其轻率的推测行为。关于《预言》的牛顿式解读，尤其是比奥先生认为带有明显偏见的那部分内容，其实已被那些最理性、最无偏见的人所接受；除了道德与历史方面的证据之外，这一解读还可以通过充分的论证来加以证明。然而，比奥关于牛顿神学著作写作日期的推测，除了他自己之外再无人支持，而且完全可以用无可辩驳的证据予以推翻。从普赖姆先生的手稿摘录中我们已经可以看出，在1692年之前——也就是人们认为他的才华开始衰退的那一年之前——牛顿早已以“卓越的神学家”之称而闻名，这样的称号显然离不开他多年对神学研究的投入；不过，尽管这一论点很重要，幸运的是我们不必再为牛顿进行如此笼统的辩护了。金勋爵最近出版的牛顿与洛克的通信清楚地表明，牛顿早在1691年之前就已经开始研究《预言》了——那是在他49岁之前，也即在“1693年的致命时刻”之前。以下这封邮件就显示了他此前曾与朋友讨论过这个话题：——
剑桥，1690年2月7日
“先生，

“很遗憾，您的这次旅程并未带来什么实际意义，尽管它让您免去了第二天的麻烦。您提到要把我介绍给在伦敦的朋友们，这真是帮了大忙。我必须感谢您以及马沙姆夫人，在奥茨期间对您的款待，也感谢你们没有认为我会在那里久留。希望我们能早日再见面，到时我很乐意请您对我的一些神秘想法给出意见。《但以理书》第七章中所说的‘人子’，应该与《启示录》第十二章中骑着白马降临的天上之言是同一概念，因为二者都是要用铁杖来统治万国；但您怎么确定‘永在者’就是基督呢？基督有坐在宝座上的描述吗？如果弗朗西斯·马沙姆爵士当时在奥茨，请代我向他、他的妻子卡德沃思夫人以及马沙姆夫人问好。科维尔博士不在剑桥。——我是您忠实的仆人，艾萨克·牛顿。”

“您明白《但以理书》第十章第21节的含义吗？在这些事情上，只有米迦勒王子与我站在一起。”

确定了他对圣经中的预言——尤其是《但以理书》和《启示录》中的预言——进行研究的日期之后，接下来我们将确定他在一封写给朋友的信中记载的关于圣经两次严重篡改事件的最后时间点。

这部作品似乎是作者早期创作的成果。它是以给洛克先生的信的形式写成的，当时艾萨克爵士似乎急于将其出版。然而，由于担心再次卷入争论，也害怕可能遭遇的不宽容态度，他请求当时正打算前往荷兰的洛克先生将此文翻译成法语并在欧洲大陆出版。洛克放弃了去荷兰的打算，将手稿转交给了他在荷兰的学者朋友勒克莱尔，且从勒克莱尔写给洛克的信中可以看出，他一定是在1691年4月11日之前收到了这份手稿。勒克莱尔迟迟没有采取任何出版行动，但在1692年1月20日的信中，他向洛克表示了自己要出版的意图。

用拉丁文出版这本小册子。当这个计划被告知艾萨克爵士后，他因担心会被发现而感到恐慌，于是决定停止手稿的出版。他在一封邮件中将这一决定告知了洛克先生：

剑桥，1691年2月16日–17日。
“爵士，
“您之前的来信并未送到我手中，但这封我已经收到了。我原以为我的那些文件还静静地放在那里，很遗憾听到有关它们的消息。请您尽快停止对其的翻译与印刷工作，因为我打算将其销毁。如果您的朋友为此付出了努力或代价，我会予以补偿并酬谢他。我很高兴蒙茅斯勋爵仍然是我的朋友，但我不想再给他以及您带来任何麻烦。我倾向于保持沉默。上次见到勋爵时，我冒昧地打扰了他，恳请他原谅。要不是保林先生硬把我推进房间，我也不会那样做。在教会中，那些神奇的现象持续了大约两三百年。格雷戈里乌斯·塔乌马图尔古斯的名字便源于此，他是最后一批拥有这种能力的人之一；不过关于这类现象的数量和频率，我无法给出准确的说明。那个时代的记载非常不完整。保林先生告诉我您曾索要过博伊尔先生的一些红色土壤，由此我知道您已经拿到了那份收据。——您最忠诚、最谦卑的仆人，
艾萨克·牛顿”

由此可见，比奥声称这部著作写于1712年至1719年之间，但实际上在1691年4月11日之前，它就已经在荷兰的勒克莱尔手中，也就是说，早在该书的作者被认为精神失常之前它就已存在。洛克先生立即遵从了朋友的请求。勒克莱尔立刻停止了该书的出版，由于他始终不知道作者的名字，便将那份由洛克先生亲笔书写的手稿存放在重洗派教徒的图书馆中。后来这份手稿被找到，并于1754年在伦敦以《艾萨克爵士的两封信》为名出版。

牛顿写给M.勒克莱尔的信——这种形式并非其作者原本所采用的。因此而出版的版本极为不完整，既没有开头也没有结尾，且多处存在错误；不过霍斯利博士已经出版了真正的版本，该版本以一封写给朋友的信的形式呈现，内容是根据卡莱尔教区主教埃金斯博士所拥有的、由艾萨克·牛顿亲笔书写的手稿抄录而成的。在尽可能准确地确定了艾萨克爵士那些重要神学著作的写作时间之后，我们现在将开始介绍这些著作的内容。《关于但以理书与圣约翰启示录的论述》于1733年在伦敦出版，为四开本单卷装。该书分为两部分，第一部分论述但以理书的预言，第二部分则论述圣约翰启示录的内容。书中首先介绍了构成《旧约》的各种书籍；由于作者认为但以理书在时间顺序上最为清晰，也最容易理解，所以他将其视为所有与“末日”相关的预言性书籍的钥匙。接着，作者探讨了先知们使用的象征性语言，他认为这些语言源于“自然世界与作为政治实体的帝国或王国之间的类比”：天空及其万物象征着王位与王朝；大地及其万物象征着地位较低的民众；而地球的最底层则象征着最悲惨的群体。太阳象征着所有的国王，月亮象征着普通民众，星星则象征着地位较低的王子与统治者。在地球上，陆地与水域象征着不同民族的人；动物与植物则象征着不同地区的民众。当某种野兽或人被用来象征一个王国时，它的各个部分及特征便象征着该王国的相应部分与特征；而当一个人被以隐喻的方式加以描述时，他的各种特征往往通过他的行为以及他周围的环境和事物来体现。在运用这些原则时，作者首先分析了由四种不同金属构成的形象。他认为这一形象代表着四个将在地球上依次统治的伟大民族，即巴比伦人、波斯人、希腊人和罗马人；而那未经人工雕琢而自然形成的石头则象征着一个将在这四个民族之后出现的新的王国，它将征服所有那些民族，变得极其强大，并持续到时间的尽头。

关于那四只兽的异象，其实是对四个帝国的预言，只不过有一些新的补充。长着鹰翼的狮子代表着巴比伦和米底王国，它们推翻了亚述的统治。那只像熊一样的兽则代表波斯帝国，它的三根肋骨象征着萨迪斯、巴比伦和埃及这三个王国。第三只像豹子一样的兽代表希腊帝国，它的四个头和四只翅膀则分别象征着卡山德、利西马科斯、托勒密和塞琉古这四个王国。第四只拥有巨大铁牙的兽则代表罗马帝国，它的十个角则代表着在狄奥多西大帝统治时期罗马帝国分裂成的十个王国。在第五章中，艾萨克爵士探讨了由铁与泥制成的、彼此不相连且强度各异的形象的脚所代表的各个王国。这些就是所谓的哥特部落，包括东哥特人、西哥特人、汪达尔人、盖皮德人、伦巴第人、勃艮第人、阿兰人等等；他们有着相同的风俗习惯，说着同一种语言，大约在公元前416年时，他们通过征服或皇帝的赐予，在帝国的不同地区建立了自己的王国。在第六章中，他讲述了第四只兽的十个角所代表的十个王国，这些王国是在罗马被哥特人围攻并占领之时，西方帝国分裂而成的。这些王国分别是：1. 汪达尔人和阿兰人在西班牙及非洲建立的王国；2. 苏维汇人在西班牙建立的王国；3. 西哥特人建立的王国；4. 阿兰人在高卢建立的王国；5. 勃艮第人建立的王国；6. 法兰克人建立的王国；7. 不列颠岛上的王国；8. 匈人建立的王国；9. 伦巴第人建立的王国；10. 拉文纳王国。其中一些王国最终衰落了，新的王国又出现了；但无论后来它们的数量如何变化，它们仍然保留着最初“十个王国”这一名称。

但以理书中所描述的第四只兽的第十一个角，在第七章中被视为罗马教会——它具有先见者、先知以及君王的三重身份；而其改变时代与法则的能力则在第八章中有详尽的阐述。在第九章中，作者探讨了但以理书中以公羊和山羊来象征的王国：公羊代表从四大帝国诞生之初便存在的米底波斯王国，而山羊则代表直到四大帝国终结为止的希腊王国。此前仅与救主第一次降临相关的“七十个七”的预言，实际上是对与弥赛亚降临相关的所有重要时期的预言，包括他出生与死亡的时间、他被犹太人拒绝的时间、他引发战争导致圣城与圣所被毁的持续时间，以及他第二次降临的时间。在第十一章中，艾萨克爵士以极高的智慧与敏锐度探讨了救主出生与受难的时间——这一主题曾令所有先前的注释者感到困惑。在第十二章中，他解释了但以理书的最后一个预言，即关于“真理之书”的预言，他认为这是对公羊与山羊形象的进一步阐释；在第十三章中，他则探讨了那个随心所欲行事、将自己凌驾于一切神明之上、尊崇玛胡兹姆神、无视女性欲望的君王的预言。他指出，当罗马帝国分裂为希腊帝国与拉丁帝国之后，希腊帝国便成了这样一个君王：在宗教事务上随心所欲，而在立法方面则将自己提升到高于一切神明的地位。在关于《约翰启示录》的著作的后半部分，艾萨克爵士首先探讨了该预言的写作时间，他认为那是在约翰被流放到拔摩岛期间，且早于《希伯来书》与彼得书的上篇，他认为这两本书都涉及到了《启示录》的内容；其次，他探讨了启示录中的场景，以及它与摩西律法书以及圣殿中的上帝崇拜之间的关系；最后，他探讨了《启示录》与但以理书中的预言之间的联系，以及预言本身的主题。

艾萨克爵士认为，《旧约》与《新约》中的预言并非为了满足人们的好奇心、让他们能够预知未来而存在，而是为了在预言实现之后，通过实际发生的事件来对这些预言进行解读，从而为“世界受天意支配”这一观点提供有力的证据。他认为，已有许多预言得以实现，这为勤奋的研究者提供了足够的例证来证明上帝的旨意；他还指出：“在当今时代的解经者中，几乎没有哪位有名望的学者没有发现一些值得注意的线索，由此看来，上帝似乎正在逐步揭示这些奥秘。其他人的成就也促使我开始思考这个问题；如果我的研究能为后来的学者提供些许帮助，那便是我的初衷。”这就是这部充满智慧的著作的简要概述——它体现了作者渊博的学识以及卓越的洞察力。他在《关于圣经两处重大误译的历史记载》一书中也展现了同样的思维特质。这篇著名的论著涉及圣约翰与圣保罗书信中的两段经文。第一段出自《约翰一书》5章7节：“因为在天上有三位为证：圣父、圣子与圣灵，而这三位原为一体。”他认为这段经文是对圣经的严重误译，其根源在于拉丁人，他们将圣灵、水和血解释为圣父、圣子和圣灵，以此来证明三者是一体的。出于同样的目的，耶柔米也在自己的译本中明确写出了“三位一体”的概念。拉丁人在书籍的页边注记下了他的改动；到了12世纪及以后，随着经院哲学争论的加剧，这些改动开始在抄写过程中渗入正文中。印刷术发明后，这些错误又从拉丁文版本传入了希腊文印刷版，这与所有希腊文手稿及古代译本的内容相悖；随后，这些错误又从威尼斯的印刷厂传入了希腊本土。在证明了这些观点之后，艾萨克爵士对这段重要的经文给出了如下意译，该译文以斜体呈现：“谁能战胜世界？唯有那些相信耶稣是上帝之子的人——也就是《诗篇》中所说的那位‘你是我的儿子，我今日生了你’的神之子。他就是在犹太人长久期盼之后降临的人：起初他以凡人的身体降临，通过水的洗礼而诞生；之后他又以不朽之身降临，通过在十字架上流血并复活而显现；他并非仅凭水，而是凭借水和血而成为……”

他既是上帝之子，这既体现在他从死里复活的事实上（使徒行传13:33），也体现在他由童女所生的超自然经历中（路加福音1:35）。正是圣灵，与水和血一同见证了祂降临的真实性；因为圣灵本身就是真理，所以能成为最恰当、最可靠的见证。有三位为祂的降临作证：一是祂应许要差遣的圣灵，后来以各种恩赐的形式降临在我们身上；二是水的洗礼，上帝在洗礼时宣告“这是我的爱子”；三是祂的流血与复活，由此祂成为了这一真理最忠实的殉道者与见证人。这三者——圣灵、洗礼以及基督的受难——都共同见证了同一件事（即上帝之子已经降临）；因此它们的见证极为有力：因为律法只要求两位一致的见证人，而这里我们有三位。如果我们接受人的见证，那么上帝为证明自己儿子的身份而给出的三重见证——在洗礼时宣告“这是我的爱子”、使祂从死里复活、并将圣灵浇灌在我们身上——更为可靠，因而更应当被接受。

当拉丁教会篡改上述经文时，希腊教会也在篡改圣保罗写给提摩太的第一封书信中的第3章第16节经文。“上帝在肉身显现，这真是奥妙的真理。”据艾萨克爵士的研究，这种篡改是通过将σ改为ΘΣ来实现的，而ΘΣ其实是Θεος的缩写。经过对古代手稿的深入研究后，他得出结论：正确的经文应该是“上帝在肉身显现，这真是奥妙的真理”，也就是我们的救主在肉身显现。由于这项研究使得那些捍卫三位一体教义的人失去了两段重要的经文作为依据，艾萨克·牛顿因此被视为反三位一体论者；但实际上，他发表的任何著作都不足以支持这样的结论。他还明确警告说，他的目的仅仅是“剔除那些虚假的内容，让真理得以纯净”。相反，我们认为，当他说道“在东方国家，以及在西方很长一段时间内，人们在没有这段经文的情况下依然坚守信仰；现在让宗教依赖于如此不可靠的依据，反而会对宗教造成危害。为真理服务的最佳方式就是剔除其中的虚假内容；鉴于你们的谨慎与冷静，我相信，坦诚地表达自己的想法不会冒犯到你们”时，其实是在表明他对三位一体教义的信仰。

“因为它并非某种信仰准则，也不是纪律规范，只不过是对某段经文的批评而已——而我正要撰写关于这段经文的文章。”前文中的“信仰”一词不可能指对所有经文的信仰，而只能是对于三位一体这一特定教义的信仰；因为作者在反对将这一教义建立在虚妄的基础之上时，所指的正是这种信仰。不过，无论这段文字的含义如何，我们都知道艾萨克爵士因惠斯顿先生将他视为阿里乌派信徒而极为愤怒；他对朋友将自己的观点歪曲为异端邪说的行为怨恨至极，以至于在他担任皇家学会会长期间，坚决不允许惠斯顿当选为该学会的会员。

艾萨克·牛顿所写的其他宗教著作仅有《先知词典》，该书后还附有一篇关于犹太人神圣肘尺长度的论文，以及四封写给本特利博士的信，信中包含了一些证明神存在的论据。《先知词典》未能完成，也未被出版；而附在其中的那篇拉丁文论文则已于1737年收录在约翰·格里夫斯的《杂著集》中。在该文中，牛顿指出犹太人的肘尺长度约为26.5罗马盎司。

1691年12月30日，罗伯特·波义耳去世后，根据其遗嘱的附加条款，人们发现他留下了每年50英镑的遗产，用于设立一个讲席制度——要求每年在这座城市的某座教堂里举办八次演讲，旨在阐述基督教的真理，同时反驳无神论的观点。虽然本特利当时还很年轻，但他仍被任命来负责首次演讲的宣讲工作。他出色地完成了这一重要任务，不仅让该讲席制度的负责人十分满意，也赢得了广大民众的认可。在最初的六次演讲中，本特利阐明了即便从现世生活来看，无神论也是荒谬的，并从灵魂的功能以及人体结构与功能出发，提出了有力的论据来证明神的存在。为了实现自己的计划，他打算用第七次和第八次演讲来证明宇宙的物理结构中所体现的神圣旨意，这些内容已在《自然哲学的数学原理》一书中有所阐述。为了做好这项工作，他收到了艾萨克爵士的书面指导，列出了在开始研究之前必须阅读的书籍清单。

107
他仔细研究了那部著作，掌握了其中所包含的体系，随后运用强有力的论证来证明存在一个至高无上的智慧存在。在这些讲义发表之前，本特利遇到了一个无法解决的难题，于是他在1692年谨慎地将一系列相关问题提交给了艾萨克爵士。这个难题出现在卢克莱修的论证中——卢克莱修试图从“宇宙的架构是由具有内在引力且均匀分布于太空中的物质通过机械原理形成的”这一假设出发，来证明宇宙的永恒性。艾萨克爵士欣然开始研究这个问题，并在前一章中提到的四封信中将自己的观点转达给了本特利博士。

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在其中的第一封信中，艾萨克爵士提到，在撰写关于我们宇宙体系的论著，即《原理》第三卷时，“他一直在考虑那些能够促使人们相信神灵存在的原理”，并且他表示很高兴这些原理确实起到了这样的作用。在回答本特利博士的第一个问题时（我们并不清楚该问题的具体内容），他指出：如果物质均匀分布在有限的空间内，并且具有内在引力，那么它们就会聚集到空间的中心，形成一个巨大的球形质量；但如果物质分布在无限的空间中，那么一部分物质会聚集成一个质量团，另一部分则聚集成另一个质量团，从而形成无数个巨大的质量团。如果物质具有发光性质，那么太阳和恒星就有可能以此方式形成。但他认为，用自然原因无法解释为何物质会分成两种类型——一部分形成像太阳那样的发光天体，另一部分则形成像行星那样的不透明天体。如果是一个没有设计、没有意图的自然力量将地球置于月球轨道的中心，将木星置于其卫星系统的中心，再将太阳置于行星系统的中心，那么太阳也会变成像木星和地球一样的天体，也就是没有光和热的天体。因此，他看不出有什么理由能解释为何只有某个天体能够为其他所有天体提供光和热，只能认为是宇宙的创造者认为这样比较合适，而且一个天体就足以照亮并温暖所有其他天体。

对于本特利博士的第二个问题，他回答说，行星目前的运动状态不可能仅由自然力量产生，而是由某种智慧的存在所导致的。“要形成这样一个具有各种运动的系统，就需要有一个能够理解并比较太阳及行星中各天体所含物质的数量以及由此产生的引力、各主行星与太阳之间的距离、各次级行星与土星、木星及地球之间的距离，还有这些行星围绕中心天体旋转的速度的存在的；而要在如此多样的天体中协调好所有这些因素，就说明这个存在并非盲目或偶然的，而必定是精通力学与几何学的。”在第二封信中，他承认，如果物质直接向下坠落至某个天体上，且该天体没有自转的话，那么由粒子聚集而成的球形天体确实会改变物质所在空间的形状；但他同时指出，由于地震会导致这种固体结构出现松动，那些突出部分可能会因自身重量而略微下沉，从而使整个天体逐渐趋于球形。接着，他纠正了本特利博士认为所有无穷量都相等的错误观点。他承认引力可以使行星运动，但认为如果没有神的力量，就不可能让行星产生围绕太阳的旋转运动，因为为此需要一定量的横向运动；因此他得出结论：必须将这一系统的形成归因于某种智慧的存在。第三封信则包含了一些对本特利博士所提出观点的肯定或修正意见，最后他还对柏拉图的观点进行了探讨——即行星的运动仿佛是由上帝在远离我们太阳系的某个地方创造出来的，然后从那里向太阳坠落，当它们到达各自的轨道时，其下落运动就会转变为横向运动。艾萨克爵士指出，只要太阳的引力保持恒定，就不存在柏拉图所设想的那种共同的空间；不过，如果我们假设在行星们到达各自轨道的那一刻，太阳的引力会加倍，那么柏拉图的观点就是正确的。“如果我们假设，”他说，“所有行星的……”

行星朝向太阳运行的数量应与实际相同，且由于行星的运动方向是向上的，因此每颗行星都会上升至距太阳两倍于当前距离的位置。土星将上升至目前距离太阳的两倍高处，再也不会更高；木星则会上升到与现在相同的距离，也就是略高于土星的轨道；水星则会上升至目前高度的两倍，即到达金星的轨道；其余行星也是如此。之后，当它们从上升到的位置再次下降时，就会以最初的速度回到各自的轨道上继续运转。

“但是，如果一旦它们向上运动的趋势出现，而太阳的引力——这种引力一直在阻碍它们的上升——减弱一半，那么它们就会持续上升，而且所有行星都会以相同的速度、在距太阳相同的距离上运动。当水星到达金星的轨道时，它的速度将与金星相同；当它和金星都到达地球的轨道时，它们的速度将与地球相同；其余行星也是如此。如果所有行星同时开始上升，并且沿同一条路径上升，那么它们在上升过程中会越来越靠近彼此，它们的运动速度也会逐渐趋于一致，最终甚至会慢于任何可想象的速度。假设它们上升到几乎彼此接触的程度，且运动速度极小，然后在同一时刻全部停止运动，或者换句话说，它们失去了运动能力并开始下落，那么它们就会立即回到各自的轨道上，各自以最初的速率运动。如果此时它们的运动方向变为横向，同时太阳的引力增加一倍，使其足以将它们固定在轨道上，那么它们就会像上升之前那样继续在轨道上运转。但如果太阳的引力没有增加一倍，那么它们就会沿着抛物线轨迹离开各自的轨道，飞向更远的天空。”

在第四封信中，他指出，在他看来，物质最初均匀分布在整个宇宙中的假设与“固有引力”这一假设是相互矛盾的，而没有任何超自然力量能够调和这两种假设，因此他推断必须存在神灵。“因为如果有固有引力，那么地球以及所有行星和恒星的物质就不可能飞散。”

从那些地方上升，均匀地分布在整个天空中——这一切并非依靠超自然力量；而那些没有超自然力量就绝不可能实现的事情，过去也同样不可能在没有超自然力量的情况下发生。”这些文字，我们虽已试图给出简短的概述，但无论是哲学家还是神学家，只要仔细研读，都会从中获得巨大收益。它们以清晰明了的语言和深刻的思考写成，其中所包含的论据无疑证明了作者完全掌控着自己最卓越的思维能力，也深刻理解了自己著作中的核心内容。

牛顿的神学著作中展现出的逻辑敏锐性、广博的学识以及毫无偏见的立场，本可以避免人们认为这些作品是他晚年、心智衰退时所写的说法。不过，对于牛顿的声誉以及基督教的利益而言，幸运的是我们能够证明这种猜测是错误的，并提供确凿的证据表明牛顿的所有神学著作都是在他精力充沛之时、在尚未出现那些被认为会损害其心智的疾病之前所写的。那些写给本特利博士的信件，甚至是在他因睡眠不足和食欲不振而心神不宁的时期所写的，这进一步证明了无论这种困扰有多严重，都从未影响到他高级思维功能。

当一位地位显赫、而且我们认为并不反对基督教信仰的哲学家，不得不为像牛顿这样研究神学问题的人进行辩护，甚至还试图通过将牛顿的这类著作归因于年老体衰、心智受损的状态来使辩护更为充分时，那么，作为一位承认启示真理的重要性、认为这类主题比一切世俗研究都更为重要的英国传记作家，理应揭示牛顿从事神学研究的真正原因。

当一个拥有卓越才能的人开始将精力投入到对物质宇宙的研究时，没有任何秩序上的迹象能吸引他的注意……

他注意不到任何设计上的精妙之处，也找不到任何值得钦佩的巧妙构造。在繁星点点的夜空中，他看不到那些亮度极高的天体，也看不到那些极其遥远的距离。那两颗最亮的恒星，其亮度也远远不及周围的许多天体；而天空中最远的距离，似乎甚至还不如他在地球表面所能看到的距离。仔细观察行星的话，会发现它们会在恒星之间移动，且亮度与距离都会发生变化，但这些变化似乎并不遵循任何规律——有时向东移动，有时向西，有时向北，有时向南，还有时则完全静止不动。简而言之，这里不存在任何秩序，也没有任何普遍规律来支配这些天体的运动。然而，经过历代天文学家的观测与研究，人们终于从这混乱的天体运动中发现了规律性的体系，并且能够以极高的精确度确定每一颗行星的亮度、距离以及公转周期。那些具备相应能力的人，能够理解那些用来证明行星系统真实性的各种证据；但成千上万即便在其他知识领域有所建树的人，却无法进行这样的研究，他们对天文学中那些无可辩驳的真理持怀疑态度。

太阳位于我们宇宙系统的中心且静止不动——地球围绕太阳以及自身的轴心旋转——地球的直径为8000英里，而太阳的直径则是地球的110倍——地球的轨道宽度为1.9亿英里——如果将这么巨大的空间填满光，那么从最近的恒星上看去，它也只不过是一个发光点而已——对于那些没有认真研究过这一主题的人来说，这些观点是完全难以理解且不可思议的。因此，对数百万人而言，大自然的这本巨著仍然是封闭的，尽管其实任何人都可以翻开它的页面，阅读那些揭示其伟大创造者力量与智慧的精彩篇章。

《启示录》也呈现出与大自然之书相似的特点。对于普通人的眼睛来说，它并没有显示出任何关于其神圣起源的迹象——书中充斥着看似微不足道的事件、似乎没有必要的超自然干预、几乎相互矛盾的教义，以及几乎难以理解的预言。关于人类堕落的历史——

道德与物质上的邪恶、弥赛亚的预言、救世主的降临、他的教诲、他的神迹、他的死亡、他的复活，以及后来加利利那些目不识丁的渔民们对这一宗教的传播——这一切都是对世俗智慧的挑战。当年轻而充满活力的心灵初次接触圣经时，往往会因失望而放弃阅读它。他们在其中看不到任何深奥的学问、没有任何世俗的智慧、没有任何神圣的雄辩之辞、没有任何关于自然秘密的揭示，也感受不到全能者之手的存在。然而，尽管这本书所传达的真理如同宇宙的规律一样难以被普通人察觉，但几个世纪以来的研究已经证明了它的神圣起源，并展现了人类复兴的伟大计划及其完整的秩序与美妙之处。在那些纷繁复杂的事件中，我们可以找到整个人类的历史，无论是已经发生的事件，还是即将发生的事件——从人类的创造与邪恶的起源，到人类在尘世中的王朝覆灭以及他们不朽生命的开始。

构成神圣经典的那些书籍的古老性与真实性、其中预言的实现、其创立者的神迹、他的死亡与复活，都已经为所有能够理解历史证据力量的人所证实。在那些受灵感驱使的作者所写的诗歌与散文作品中，我们能够发现一套清晰的教义体系与道德准则，它们就像物质世界中最确切的真理一样清晰可辨。的确，有人从这些神圣的记载中推导出了错误的宗教体系，就如同有人从对自然界的观察中得出了错误的宇宙理论一样；但是，错误体系的盛行恰恰证明了真实体系的存在。虽然这两类事实需要不同类型的证据来证明，但我们仍然可以断言：哥白尼的理论并不比《圣经》中所包含的神学真理更具有说服力。既然还有些人无法理解支撑宇宙理论的那些证据，那又何须惊讶于还有些人无法接受那些强化我们信仰的证据呢？

如果基督教信仰的真谛就是如此，那么它能被艾萨克·牛顿这样的天才所接受并加以阐释也就不足为奇了。他珍视着其中的教义，信赖着其中的承诺，因此他认为自己有责任……

他将自己那足以克服物质世界种种困难的智慧力量运用到这一事业上，视为自己的职责，亦是一种乐趣。那次成功为他带来的名声，他觉得不过是众人掌声的体现，而那些掌声只关乎他的个人感受罢了；然而，对神圣奥秘的探索虽然是在为他的心灵准备最终的归宿，却也能促进成千上万人的精神成长。他毫不犹豫地遵从了这一崇高的冲动，通过将哲学与宗教结合起来，打破了天才与怀疑主义之间的联系，让古代或现代最杰出的名字也加入了见证者的行列。

第十七章
牛顿的若干次要发现与发明——他对热的研究、对火与火焰的研究、对万有引力的研究、对物体结构的研究；他似乎对炼金术很感兴趣；他关于以太是光和引力成因的假说；他在玻璃中产生电的现象的研究；他在1700年之前发明的反射式六分仪；他的反射式显微镜；他用棱镜作为反射望远镜中小型反射镜的替代品；他改变牛顿式望远镜放大倍率的方法；以及他对视网膜上影像的实验研究。

在之前的章节中，我们已经介绍了艾萨克·牛顿的主要成就；不过，他还有几项次要的发现与发明值得一提，这些成果无法归入任何特定的类别之中。其中最重要的或许就是他的炼金术研究——从他在格兰瑟姆的药剂师店目睹炼金术的实际操作开始，他就一直以不同程度的热情从事这项研究。他的最初炼金术实验可能是针对金属合金进行的，目的是为反射望远镜的反射镜找到合适的金属材质。在他的关于薄板的论文中，他探讨了固体与液体的结合方式；而在《光学》一书的末尾所附的疑问集中，他则更详细地讨论了这些主题以及其他相关问题。他最著名的炼金术论文当属发表在《哲学汇刊》上的《温度量度与等级表》。这篇简短的论文给出了从冰的熔点到厨房里小火炉的温度范围的比较尺度。以下是……

该刻度表的各主要刻度点都是经过精心测定的，其中中间不同的温度值也是经过仔细计算的。
0 0：水的冰点。
1 12：血液中的热量。
2 24：蜡的熔化热。
3 48：等量锡与铋的熔点。
4 96：铅的熔点。
5 192：小型煤火的发热量。
该表的第一列中的温度值呈算术级数排列，而第二列则呈几何级数排列——第二列的数值是第一列的两倍，以此类推。从这张表可以看出，等量锡与铋熔化时所需的热量是血液中热量的四倍，铅的熔化热则是其八倍，而小型煤火的发热量则是其十六倍。
这张表是通过温度计和红热的铁制成的。利用温度计可以测量到锡熔化时的热量，而用红热铁则可以测量更高温度下的热量。因为在相同时间内，铁所散发的热量与其总热量成正比；所以，如果冷却时间相同，那么这些热量就会呈几何级数排列，从而可以通过对数表轻松计算出来。
他使用亚麻籽油制成的温度计进行实验，发现当温度计置于正在融化的雪中时，油所占的体积为1000份；而在人体产生的热量作用下，同种油的体积变为10256份；在水开始沸腾时的热量作用下，体积变为10705份；在水剧烈沸腾时的热量作用下，体积变为10725份；当熔化的锡开始冷却并变成合金状时，体积变为11516份；而当锡完全凝固后，体积则为11496份。由此可见，在人体产生的热量作用下，油的体积缩小了40/39倍；在沸水的热量作用下，体积缩小了15/14倍；在锡开始凝固时的热量作用下，体积缩小了15/13倍；而当锡完全凝固后，体积缩小了23/20倍。在相同的温度作用下，空气的体积缩小程度是油的十倍，而油的体积缩小程度则是酒的十五倍。

他使油的发热量与其稀薄程度成正比，再将人体产生的热量定为12个单位，由此得出水开始沸腾时的发热量为33个单位，水剧烈沸腾时的发热量为34个单位，熔化的锡开始凝固时的发热量为72个单位，而锡完全凝固时的发热量为70个单位。随后，艾萨克爵士将一块足够厚的铁加热至红热状态，将其置于通风良好的寒冷处，然后在上面放置不同金属的小块以及其他可熔物质，记录下它们冷却的时间，直到所有物质都失去流动性、变冷，且铁的发热量与人体产生的热量相等。接着，他假设当时间呈算术级数变化时，铁以及已凝固的金属颗粒的发热量超出大气层发热量的部分则呈几何级数变化，从而计算出了所有的发热量。铁被放置在气流中，这样铁所加热的空气就能被风不断带走，同时冷空气也能以均匀的速度取代它；这样一来，空气中的各部分在相同时间内会被加热到相同的程度，其吸收的热量也与铁产生的热量成正比。不过，如此计算得出的发热量与用温度计测得的发热量之间的比例是一致的；因此，他认为油的稀薄程度与其发热量成正比这一假设是正确的。艾萨克·牛顿的另一篇简短的化学论文由霍斯利博士发表，题为《论酸的性质》，但该文主要包含了一些关于化学问题的简短观点。这篇论文写于1687年之后，因为文中提到了《自然哲学的数学原理》；而其中最重要的内容似乎在《光学》一书的结尾处的疑问中得到了更清晰的阐述。这些疑问中最重要的是关于火、火焰以及电吸引力的问题，由于这些疑问在1716年和1717年进行了修订，因此可以视为作者最成熟的观点。他认为火是一种被加热到极高温度而能发出大量光线的物质，而火焰则是一种被加热到极高温度而能够发光的气体或蒸气。在他关于电吸引力的长篇论述中，他认为物体中的微小粒子会在极近的距离上相互作用，这种距离小到无法被观察到的程度。对于酒石盐的潮解现象，他认为这是由于盐粒与大气中溶解的水分子之间的吸引力所致；同样，他也认为正是这种吸引力使得酒石盐在没有足够高温的情况下不会蒸发。出于同样的原因……

硫酸具有极强的吸水能力，很难与水分离。当这种吸引力变得极为强大时——就像硫酸与水结合时的情况——就会使粒子“剧烈地聚合”并以加速的运动相互靠近，此时两种流体混合便会产生热量。他用同样的原理来解释冷流体混合时产生的火焰、雷药的作用、铁屑与硫的结合，以及所有其他化学现象，如沉淀、化合、溶解和结晶，还有机械现象如内聚力和毛细吸引力。他将温泉、火山、矿井中的火光、地震、令人窒息的热气、飓风、闪电、雷声、火流星、地下爆炸、山体滑坡、海面沸腾和水龙卷等现象，都归因于地球内部富含的硫化蒸汽，这些蒸汽与矿物质发生反应，或者逸散到大气中后与能促进反应的酸性蒸汽发生作用。

在解释固体的结构时，他认为“最微小的物质粒子可以通过最强的吸引力相互结合，形成吸引力稍弱的较大粒子；许多这样的粒子再结合起来，就会形成吸引力更弱的更大粒子；如此反复，最终形成最大的粒子。化学反应以及自然物体的颜色都取决于这些最大粒子，它们通过相互吸引而形成有实际大小的物体。如果物体紧密且在外力作用下会向内弯曲或变形，但其各部分不会滑动，那么它就是坚硬且有弹性的，能够依靠各部分之间的相互吸引力恢复原状。如果各部分之间可以相互滑动，那么该物体就是可塑的或柔软的。如果各部分很容易滑动，且尺寸适合被热量搅动，而且热量足够大以使其持续处于运动状态，那么该物体就是流体；如果它容易附着在其他物体上，那么它就是潮湿的。所有流体中的液滴都会因为其各部分之间的相互吸引力而呈现圆形，就如同地球和海洋因其各部分在重力作用下的相互吸引力而呈圆形一样。”

艾萨克爵士认为，既然物体间的吸引力只能作用于距离它们很近的范围，“那么必然存在一种排斥力”；他觉得这种排斥力源自光线的反射，光线无需直接接触就能被排斥。

光线既来自反射体，也来自光源的发光。当光线因物体各部分的振动而从发光体上脱离出来后，便不再受引力作用的影响，而是凭借反射力以极快的速度被抛射出去。艾萨克爵士以疑问的形式提出的许多化学观点，在他生前就得到了斯蒂芬·黑尔斯博士在其所著的《植物静力学》一书中的阐释与证实——这是一部极具创新性的著作，其中蕴含着现代化学领域一些最重要发现的萌芽。虽然没有理由认为艾萨克·牛顿信奉炼金术的教义，但劳牧师告诉我们，他曾认真研究雅各布·贝门的著作，而且在他的手稿中发现了大量由他亲自撰写的该书摘录。劳牧师还称，艾萨克爵士与他的一位亲戚牛顿博士在早年曾共同搭建熔炉，花费数月时间试图寻找“哲人石”。这些说法可以从以下事实中得到部分印证：在朴茨茅斯的文件中，有许多由艾萨克爵士亲笔撰写的弗拉梅尔所著《象形文字解析》的页面，还有另一人手写的威廉·伊沃思所著《伟大哲学奥秘的解析》的诸多页面。此外，艾萨克爵士还请求阿斯顿先生去荷兰寻找一个总是穿着绿色衣服、据说掌握着宝贵秘密的人叫博里；不过，劳牧师声称牛顿是从贝门关于永恒本质的前三个命题中借鉴了引力学说，这一说法削弱了他自己证词的可信度。1675年12月7日，艾萨克·牛顿向皇家学会提交了一篇题为《解释光特性的假说》的论文，在文中他首次提出了关于“以太”的观点，并运用这些观点来解释光的本质以及重力的成因。他说：“他之所以这么做，是因为他观察到一些杰出学者往往依赖假设来阐述理论，因此他提出了一个他认为最有可能成立的假说，如果非得选择一个的话。”这一假说后来似乎成了他与波义耳先生之间讨论的话题，他承诺会将自己的观点告知波义耳。

他以书面形式更详细地阐述了自己的观点。于是，他在1678年2月28日给对方写了一封长信，在信中解释了自己关于“以太”的看法，并运用这些看法来解释光的折射现象、两块经过抛光的金属在真空容器中的结合现象、水银与玻璃管的粘附现象、所有物体各部分的结合现象、过滤的原理、毛细作用的现象、月经对人体的影响、固体物质向气态物质的转化过程以及重力的成因。从这封信中的用语来看，我们可能会以为艾萨克爵士已经完全忘记自己曾经探讨过“以太”这一概念，并将其用于解释重力问题。“我还要写下另一个在我写这封信时突然想到的猜想，”他说，“它是关于重力的成因的。”接着他便对这一猜想进行了解释；最后他表示：“我对这类问题几乎没有任何兴趣，如果不是因为您的鼓励，我想我永远也不会动笔去探讨它们。”不过，牛顿后来似乎放弃了关于“以太”存在的这些观点；因为在J.C.格雷戈里博士所拥有的、撰写于1702年之前的手稿中，他指出“以太”既无法被我们的感官感知，也没有任何论据支持它，只是一种毫无根据的假设；如果我们相信理性和感官的话，那么这种假设就应该从事物的本质中被剔除。他还通过各种论据来证明这一观点的正确性。他放弃先前假设的原因，很可能是由于他更仔细地研究了那些他曾试图用“以太”来解释的现象。例如，他原本将毛细作用归因于“‘以太’在毛细管的内腔中比在管外更为稀薄”，但后来他发现了其真正的成因，即管子与流体之间的相互吸引力。不过，无论如何，毫无疑问的是，在他的《光学》一书出版之前，他又重新采纳了自己早先的观点，而这本书可以被视为他关于这一主题的观点的集中体现。包含这些观点的问题是第18至24题，它们都首次出现在《光学》一书的第二版英文版中。当一个物体被加热或置于真空中时会失去热量时，他将这两种情况下热量的传递都归因于“某种振动”。

“这是一种比空气更为微妙的介质。”他认为这种介质与光发生折射和反射时所经过的介质是同一种，正是由于这种介质的振动，光才能将热量传递给物体，从而使光能够轻易地发生反射和传播。根据这位作者的观点，这种以太介质比空气更为稀有且更具弹性。它遍布所有物体之中，充斥着整个宇宙空间。在太阳、恒星、行星和彗星等致密天体内部，它的密度要比它们之间的空旷空间大得多；而在玻璃、水等物质内部，其密度也大于那些没有空气及其他较重物质的空旷空间。当光从玻璃、水等致密物质中进入空旷空间时，其密度会逐渐增大，这种逐渐凝结的现象会持续到离这些物体一定距离之外。由于这种介质具有极高的弹性，因此它会试图向各个方向扩散，从而压迫自身，进而压迫物体中的固体粒子，使它们不断相互靠近，物体便会在我们称之为重力的作用下，从介质的密集区域向稀疏区域移动。在用这种介质来解释光的本质时，牛顿并不像笛卡尔、胡克、惠更斯等人那样认为光只不过是那些波动在视网膜上留下的印记。他认为光是一种特殊的物质，由从发光体中以极高速度向各个方向抛射出的异质粒子组成；他还认为，这些粒子在穿过以太介质时会在其中引发振动或脉冲，这些振动或脉冲会加速或减慢光粒子的运动速度，从而使光粒子交替地发生反射和传播。因此，如果一束光照射到一个透明物体上，而该物体中的以太介质由密度不等的层次构成，那么光粒子在受到这些振动的影响后，在进入物体时会以更快的速度移动，而在离开物体时则速度会变慢。他就是这样理解折射现象的产生的，并说明了在这种情况下折射是如何遵循正弦定律的。为了使这种以太介质能够实现光的反射和传播，他认为其振动速度必须快于光速。他计算出这种介质的弹性是空气的490,000,000,000倍。

其密度与空气相比要高，因此阻力也更大；而与水相比则稀有约6亿倍。由此他推断，这种物质对行星运动的阻碍在1万年内都难以被察觉。他认为，视觉和听觉功能主要是通过这种介质的振动来实现的——光线在眼睛底部或听觉神经中引发振动，这些振动再通过视神经或听神经中那些坚固、透明且均匀的细丝传递到感觉器官；此外，他认为动物的运动也是由这种介质的振动驱动的，这些振动由意志力在大脑中产生，然后通过神经中的细丝传递到肌肉，从而促使肌肉收缩或舒张。

在皇家学会的档案中，有几封关于在玻璃中激发电力的信件，这些信件源于艾萨克爵士关于光的假说中所提到的类似实验。学会要求在1675年12月16日的会议上进行这项实验；但为确保实验成功，奥尔登堡先生写信向艾萨克爵士请求更详细的说明。艾萨克爵士于是进一步回忆起自己的实验过程：他将一块玻璃固定在黄铜环一端距离为1/3英寸处，另一端则距离为1/8英寸处。接着他在桌子上放置了一些薄纸片；当把玻璃放在纸片上方并摩擦时，纸片会从玻璃的一侧跳到另一侧，并在空气中旋转。尽管有如此详细的描述，实验在皇家学会那里还是失败了，于是秘书被要求借来艾萨克爵士的实验装置，并查明是否采取了措施防止空气进入而影响纸片的移动。在12月21日的一封信中，艾萨克爵士建议学会用纤维能够刮擦玻璃表面的物品来摩擦玻璃，如果那样不行，就用手指尖来回摩擦玻璃，并不时用手指敲击玻璃。根据这些建议，学会在1676年1月13日终于成功进行了实验，他们使用了短猪毛制成的刷子以及鲸骨制成的刀柄。

在艾萨克·牛顿的诸多小发明中，值得一提的是他用于测量月球与恒星之间距离的反射仪器。

海上用于观测恒星的仪器。关于这种仪器的描述已于1700年告知哈雷博士；不过，要么是因为手稿丢失了，要么是认为这项发明并无价值，他始终没有将相关资料交给皇家学会。这些资料一直保存在他的文件中，直到1742年他去世后，才被发表在《哲学汇刊》上。以下是艾萨克爵士本人向哈雷博士描述的该仪器：“附图中的PQRS表示一块黄铜板，其边缘DQ上通过斜向刻度精确地划分出了½度、½分钟以及1/12分钟的单位；而½度、½分钟和1/12分钟则分别对应度、分以及1/6分钟。AB是一根长度为三到四英尺的望远镜，固定在那块黄铜板的边缘上。G是一个反射镜，垂直固定在黄铜板上，且尽可能靠近望远镜的物镜，其与望远镜轴线的夹角为45度，因此能够阻挡一半原本会透过望远镜到达眼睛的光线。CD是一个可转动的指针，围绕中心C旋转，其基准边缘会在黄铜板PQ的边缘上显示出度、分以及1/6分钟的信息；中心C必须位于反射镜G的正中央。当指针的基准边缘指向0° 0′ 0″时，H则是另一个与前者平行的反射镜，这样，同一颗恒星就会同时通过直接光线和反射光线出现在望远镜中的同一个位置；但如果转动指针，这颗恒星就会出现在两个不同的位置，而这两个位置之间的距离则由指针在黄铜板上的标记显示出来。”

图12。

“利用这种仪器，可以测量月亮与任意恒星之间的距离：通过直射光观察恒星，再通过反射光观察月亮；然后转动指针，直到恒星与月亮的边缘相接，此时指针上显示的数值即为该恒星距离月亮边缘的距离。尽管海上的船只会导致仪器晃动，但月亮和恒星仍会一同移动，仿佛它们真的在天上相互接触一样；因此，在海上也能进行与在陆地上同样精确的观测。

“利用同一仪器，还可以通过将月亮和恒星调整到地平线位置来精确测定它们的高度，进而比现有方法更准确地确定观测时的纬度与时间。

“在观测过程中，如果仪器绕望远镜的轴发生角度变化，恒星将会沿着月亮边缘或地平线的切线方向移动；不过即便如此，依然可以进行精确的观测。”

通过判断由那颗星所确定的直线何时与月球的边缘或地平线相切，即可确定观测结果。
“为使该仪器发挥作用，望远镜必须能够覆盖较大的角度；而为了获得准确的观测结果，那颗星应当与月球的边缘相接，不过不是在月球的外侧，而是在内侧。”
这一巧妙的发明显然与哈德利先生在1731年所创造的发明如出一辙，后者被称为“哈德利四分仪”，在导航领域发挥了重要作用。因此，这一发明的功劳应归于艾萨克·牛顿爵士。
1672年，艾萨克·牛顿爵士向奥尔登堡先生阐述了他对显微镜的设计构想，他认为显微镜同样具有改进的空间，甚至可能比望远镜更有改进潜力，因为显微镜只需要一个反射镜即可。附图展示了这种显微镜的结构：AB为物镜，CD为目镜，F为两者的共同焦点，O则为放置物体的金属部分的另一个焦点。现代时，阿米奇教授对这一巧妙的设计进行了进一步改进：他将AB设计成椭球体的一部分，其焦点分别为O和F，并在O与AB之间放置一个小平面反射镜，用以反射位于AP一侧的物体，从而为该物体提供照明。

图13.
在同年的7月11日，他在另一封写给奥尔登堡先生的信中提出了另一种显微镜的改进方案，即“在光线较暗的房间里，使用任何颜色适中的光源来照亮物体——因为这样就能让显微镜更清晰地观察物体。”

其独特性在于具有更强的光强度以及更大的光圈，尤其是当其结构如我日后将要描述的那样时。几年前，我成功实现了这个美好的想法——利用能发出纯黄色光线的单色灯来照亮微观物体，这种光线具有确定的折射率。

图14.

图15。

为了解决金属反射镜反射能力较弱以及暴露在空气中会变暗的问题，艾萨克爵士提议用玻璃或水晶制成的三角形棱镜ABC来替代那个小椭圆形的反射镜。他认为，棱镜的边AB可以起到与金属反射镜相同的作用，即将来自图13中凹面反射镜DF的光线反射到目镜上；这些光线会从棱镜的边CB进入棱镜。为避免因光线折射而产生色差，棱镜在A点和B点的角度必须完全相等。最简便的方法是将这两个角度设为直角的一半，这样第三个角度C点就会是直角。边AB会反射所有照射在其上的光线；但为了排除不必要的光线，最好在整块表面上覆盖黑色物质，只留下Ac和Bc两个圆形区域，让有用的光线能够通过。棱镜的长度应使得Ac和Bc这两条边呈直角，同时还要将B点和b点处多余的角磨掉，以便让尽可能多的光线从物体传递到反射镜上。

图16。

这种棱镜的一个巨大优势在于：无需使用两块透镜，即可使物体呈直立状态；而且只需调整反射镜、棱镜与目镜之间的距离，就能随意改变望远镜的放大倍率。这一点可以从图16中看出——其中AI代表大型凹面反射镜，EF代表目镜，BCD则代表玻璃棱镜，其BC和CD两面并非平面，而是呈球面凸形。来自大型反射镜AI焦点G的光线，在经过第一面BC的折射后会变得平行，再经底面CD的反射后，又会在第二面BD的折射作用下汇聚到目镜EF的焦点H处。如果我们将棱镜BCD移近G处的像点，那么点H就会远离BD，此时在该点形成的像会比G处的像更大；而如果将棱镜BCD从G处移开，点H则会靠近BD，此时在H点形成的像则会比G处的像更小。棱镜BCD的作用类似于凸透镜，G和H是其共轭焦点，而这些点上形成的像的大小与它们到透镜的距离成正比。这种结构非常适合用于通过光学方式调节位于目镜EF焦点处的两根导线的角度间距；此外，只要将棱镜BCD一分为二……

这两个半部分略带倾斜角度，因此我们便可以将由此产生的两个图像或圆盘分开又重新合拢，从而构成一个双图像微米计。在艾萨克爵士那些较为琐碎的实验中，我们不能忽略他关于光对视网膜作用的有趣研究。洛克似乎希望得到他对博伊尔所著《色彩之书》中所述现象的看法；在1691年6月30日从剑桥寄出的一封信中，他向朋友介绍了自己所做的那些非常惊人的观察结果：“您在博伊尔的《色彩之书》中提到的那种现象，我曾经冒着损伤眼睛的风险在自己身上进行过试验。具体方法是：我用右眼透过镜子注视太阳片刻，然后把眼睛转向房间里的黑暗角落，闭上眼睛，观察由此产生的视觉影像以及围绕它的彩色圆圈，再观察这些颜色是如何逐渐消失的。我重复了这个过程两次、三次。第三次时，当那些光影和色彩几乎完全消失后，我试图用意念让它们再次出现，结果令我惊讶的是，它们又开始重新出现，而且渐渐变得和最初注视太阳时一样清晰生动。但一旦我不再用意念去引导它们，它们又会立刻消失。此后我发现，只要我进入黑暗环境中，集中注意力去想象那些景象——就像人们努力去看那些难以看见的东西一样——我就无需再注视太阳，就能让那些景象重新出现；而且我越是频繁地让它们重现，就越容易做到这一点。最终，通过不断重复这样的操作而不再需要注视太阳，我的眼睛产生了这样的反应：每当我看云朵、书本或任何明亮物体时，就能看到类似太阳的圆形亮斑。更奇怪的是，尽管我只是用右眼注视太阳，而非左眼，但我的意念仍然能够影响左眼，使其产生与右眼相同的视觉效果。因为如果我闭上右眼，用左眼看向书本或云朵，只要稍加集中注意力，就能看到几乎和用右眼时一样的太阳光谱。起初，如果闭上右眼用左眼看，太阳光谱并不会立即出现，但经过多次尝试后，它就会越来越容易显现出来。”

那时，我的眼睛已恶化到如此地步：用任何一只眼睛都无法看清任何明亮物体。不过，我仍能看到眼前的太阳，因此既无法写字也无法阅读。为了恢复视力，我把自己关在黑暗的房间里，一连三天都不出来，并竭力让自己的注意力从太阳上移开。因为只要一想到太阳，即便身处黑暗中，我也能看到它的影像。但通过待在黑暗中并让心思集中在其他事物上，三四天后我的眼睛便开始恢复一些功能了。而且，由于避免注视明亮物体，我的视力也恢复得相当不错——尽管如此，之后的几个月里，每当我开始思考与太阳相关的现象时，那种幻象就会再次出现，哪怕我是在午夜、拉上窗帘躺在床上。不过现在我已经多年没有问题了，只是总觉得，如果冒险用眼睛去看的话，还是有可能凭借想象力让那种幻象再次出现。我讲这个故事，是为了让你们明白：在波义耳先生所描述的观察结果中，那个人的想象力很可能与太阳光造成的视觉印象相互作用，从而产生了他在各种明亮物体上看到的太阳幻象。因此，关于这种幻象成因的问题其实也涉及到想象力的作用问题，而我必须承认，这是个我难以解开的难题。要让这种现象持续存在是很困难的，因为那样的话太阳就应该永远出现在视野中。看来，这种现象更像是感官的一种特性——它容易受到想象力的影响，同时也容易被光线所影响，只要一看到明亮物体，这种特性就会发挥作用。”这些观察结果在很多方面都具有极高的研究价值。从一只眼睛的视网膜到另一只眼睛的视网膜传递视觉印象这一事实尤其重要；值得一提的是，二十多年前，早在艾萨克爵士的观察结果被公之于众之前，我就有机会观察到并描述过同样的现象。

第十八章
他与负责编辑《原理》第三版的彭伯顿博士的相识——他首次生病——他的康复——因参加皇家学会的活动而再次生病——1727年3月20日去世——他的遗体被陈列出来——他的葬礼——他被安葬在威斯敏斯特教堂——他的纪念碑描述——他的墓志铭——为纪念他而铸造的奖章——在剑桥为他竖立的鲁比利亚克所创作的半身像——他财产的分配——他的继承人。

大约在1722年，艾萨克爵士希望出版《原理》的第三版。由于科茨先生过早去世，他失去了这位宝贵的助手，幸运的是他结识了亨利·彭伯顿博士，这位年轻且才华横溢的医生在数学领域取得了显著成就。帕多瓦大学的著名教授波莱尼试图通过一项新实验来推翻关于运动物体作用力的传统观点，取而代之的是莱布尼茨的观点，但彭伯顿博士向米德博士提供了证明这一观点不正确的论据。米德博士将这篇论文转交给了艾萨克爵士，后者不仅高度赞赏它，还根据自己的研究补充了新的论证；这些内容以附录的形式发表在《会刊》上，并未标注作者姓名。在他们相识后不久，艾萨克爵士便委托彭伯顿博士负责《原理》新版本的编纂工作。在履行这项职责的过程中，彭伯顿博士对这部作品提出了许多意见，艾萨克爵士总是以极大的善意对待这些意见。经过多次修改后，新版本于1726年问世。在他与艾萨克爵士有直接交流的那些场合中……

尽管相关资料必然相当丰富，他仍努力了解人们在各种数学问题上的观点，同时试图获取有关他的发明与发现的些许历史信息。艾萨克爵士乐于探讨所有这些话题；在交谈过程中，以及他们一起阅读彭伯顿所写的关于艾萨克爵士发现的通俗著作时，他得到了最确凿的证据：虽然他的记忆力已严重衰退，但他仍然完全能够理解自己所写的文字。在他生命的最后二十年里，他一直住在伦敦，而处理家中事务的重任则落在了他美丽且聪慧的侄女凯瑟琳·巴顿夫人身上——她就是巴顿上校的妻子。正如我们之前所见，哈利法克斯伯爵对这位女士怀有极为深厚的感情。凯瑟琳是在叔叔的资助下接受教育的，后来她嫁给了康迪特先生，并一直与丈夫一同居住在艾萨克爵士的家中，直到他去世为止。1722年，当艾萨克爵士迎来80岁生日时，他出现了尿失禁的症状，医生认为这是膀胱中有结石所致，且属于不治之症。不过，通过严格的饮食控制以及其他预防措施，他得以缓解症状，从而获得较长的康复期。此时他不再使用马车，而是总是坐着椅子出行。他拒绝了所有的晚餐邀请，只在自己家中举办小型聚会。在饮食方面，他极为节制：虽然会吃少量肉类，但主要食物还是汤、蔬菜和水果，而且他总是大量食用这些食物。然而，尽管采取了种种预防措施，他的旧病还是复发了。1724年8月，他排出了一颗豌豆大小的结石，这块结石分成了两块，两块之间相隔两天才被排出。在经历了几个月相对良好的健康状况后，1725年1月，他又患上了严重的咳嗽和肺部炎症；由于这次病情，他才勉强同意搬到肯辛顿居住，那里的天气条件让他的健康状况有了显著改善。1725年2月，他的双脚又患上了痛风，几年前他曾有过轻微的痛风症状，而这次发病则使他的整体健康状况发生了有益的变化。3月7日星期日，他的头脑比康迪特先生所知的还要清醒，记忆力也更强了，于是他进行了一次长时间的……

他们探讨了天文学领域的各种话题。他向康杜伊特先生解释了彗星是如何由太阳以及作为恒星系统中心的恒星所释放出的气体光所形成的。他认为这些恒星会因为这些彗星的再次回归而得到补充；基于这一原理，他解释了希帕克斯、第谷·布拉赫以及开普勒的弟子们所观察到的恒星间的异常光芒，他认为这些光芒是由于这些恒星获得了额外的“燃料”所导致的。

尽管他的健康状况有所改善，但他的病情仍然严重到无法继续在铸币厂履行职责。由于他的前任副手也因水肿而无法工作，他在1725年决定将职务交给康杜伊特先生。虽然安排这一事务存在一些困难，但他的侄子代他处理了所有工作事务；在他生命的最后一年里，他几乎再也没有去过铸币厂。

尽管任何形式的活动都会加重他的病情，而且绝对的休息以及肯辛顿的空气对他来说是最有益的，但要阻止他偶尔进城仍是一件很困难的事。1727年2月28日星期二，他觉得自己有足够的体力，于是前往伦敦参加皇家学会的会议。第二天，康杜伊特先生认为他的状况比多年来都要好，而艾萨克爵士自己也明显感觉到了健康状况的改善，他告诉侄子，在前一个星期天，他从晚上11点一直睡到次日上午8点，期间没有醒来过。不过，由于参加皇家学会的会议以及接待来访者，他仍然感到非常疲惫，结果他的旧病又复发了。3月4日星期六，他回到了肯辛顿，米德医生和切塞尔登医生为他诊治，他们判断他的病因是结石，并且认为他不可能康复。从他最后一次去伦敦之后，他就一直遭受着剧烈的疼痛，而且疼痛发作的时间间隔很短。在这些痛苦的发作期间，虽然汗珠会从他的脸上流下，但他从未发出过任何呻吟或抱怨的声音，也没有表现出丝毫的不耐烦或烦躁情绪；而在疼痛稍有缓解的短暂时刻，他则会面带微笑，以一贯的愉快心情与人交谈。

3月15日，星期三，他的状况似乎有所好转；人们虽抱有一丝毫无根据的康复希望。18日，星期六的早晨，他还能阅读报纸，并与米德医生进行了长时间的交谈，那时他的感官与思维功能依然十分健全。但同一天傍晚6点，他就失去了意识，一直处于这种状态直到周日，直至20日，星期一凌晨1点到2点之间，他在85岁高龄时去世。

他的遗体从肯辛顿被运往伦敦，3月28日，星期二，遗体被安放在耶路撒冷厅中，随后又被转移到威斯敏斯特大教堂，安葬在唱诗班入口左侧的位置。抬送遗体的有英国大法官、罗克斯堡公爵和蒙罗斯公爵，以及彭布罗克伯爵、苏塞克斯伯爵和麦克莱斯菲尔德伯爵——他们都是皇家学会的会员。巴斯骑士团成员迈克尔·牛顿爵士担任主丧礼主持人，其他亲属以及一些与逝者关系密切的知名人士也参与了葬礼。葬礼仪式由罗切斯特主教主持，教士们也出席了仪式。

由于能与如此伟大的哲学家有亲属关系而感到无比荣幸，继承了艾萨克·牛顿个人财产的亲属们同意出资500英镑用于为他建立纪念碑。威斯敏斯特大教堂的院长及教士们则为大教堂中最显眼的位置预留了安放纪念碑的地方，而这一位置通常甚至会拒绝给予最显贵的贵族。这座纪念碑于1731年建成。位于基座上的石棺正面，以浅浮雕形式雕刻着一些年轻人，他们手中拿着代表艾萨克·牛顿主要发现的物品：一个人手持棱镜，另一个人拿着反射望远镜，第三个人正在用秤量太阳和行星，第四个人则在炉子旁工作，还有两个人拿着新铸的硬币。石棺上还有艾萨克·牛顿的坐像，他的手肘搭在自己的几部著作上。两名年轻人站在他面前，手里拿着一张绘有太阳系结构的图表，图表上方还有几何图形。石棺后面是一个金字塔形结构，从中升起一个中浮雕形式的地球，地球上标有若干星座的图案。

此处安息着
艾萨克·牛顿，爵士。
他凭借近乎超自然的智慧，首次阐明了
行星的运动规律与形态、彗星的运行轨迹以及海洋的潮汐现象。
他还深入研究了光线的不同折射率，以及由此产生的各种颜色的特性——这些都是此前无人曾想到的。作为自然、古代历史及《圣经》的勤勉而敏锐的诠释者，他以哲学论证了至高无上的上帝的威严，并用道德准则诠释了福音书的精髓。人类为有这样一位伟大的人物而欢庆，他堪称人类民族的荣耀。
生于1642年12月25日，卒于1727年3月20日。

他是一位勤奋、睿智且忠诚的诠释者，能够解读自然、古代文明以及圣典的奥秘。他在自己的哲学著作中阐述了上帝的伟大，而在自己的行为举止中则体现了福音书的纯朴精神。凡人应当欢欣，因为人类中有如此杰出的人物作为荣耀的象征。他生于1642年12月25日，卒于1727年3月20日。1731年初，伦敦塔为纪念艾萨克·牛顿爵士而铸造了一枚奖章：奖章的一面刻有这位哲学家的肖像，以及“了解因果乃幸福之源”这一格言；另一面则刻有代表数学的图案。1755年2月4日，一座用白色大理石制成的、极为精美的艾萨克·牛顿爵士全身雕像被安放在三一学院的前厅里。雕像中的牛顿站在基座上，身着宽松的长袍，手持棱镜，目光向上，流露出深思的神情。基座上刻着这样的铭文：“他以卓越的才智超越了所有人。”这座由鲁比利亚克创作的雕像，是由《光学完整体系》的作者、剑桥大学天文学与实验哲学教授罗伯特·史密斯博士出资制作的。一位现代诗人这样描述他：“听啊，那响亮而清晰的管风琴声正在悦耳地回荡；看啊，他手中握着棱镜，全神贯注地思考着——伟大的牛顿就站在那里。他的面容宁静安详，步伐沉稳，神情专注。当他如鹰一般翱翔于天空时，他揭示了天空中的种种奇观，探索了太阳内部那些蕴含着无数色彩的领域。”

史密斯博士同样捐出了500英镑，用于为剑桥大学三一学院南端的窗户绘制一幅画作。这幅画的场景是艾萨克·牛顿爵士向乔治三世国王献礼的情景：国王坐在华盖之下，手中握着月桂花环，英国的密涅瓦女神则在一旁，似乎在建议国王应奖赏这位伟大的哲学家。在王座下方，大法官培根正在提议将即将授予艾萨克·牛顿爵士的奖赏正式记录下来。这幅画的原始草图由西普里亚尼绘制，耗资100基尼。艾萨克·牛顿爵士的个人财产价值约32,000英镑，这些财产被分给了他的四个混血侄子与侄女，他们都是他母亲与史密斯牧师所生的孙辈。而伍尔斯索普和苏斯特恩两处家族产业则被他留给了法定继承人约翰·牛顿，后者的曾祖父正是艾萨克·牛顿爵士的叔叔。这位绅士似乎并未充分重视这些遗产，因为在1732年便将它们卖给了斯托克罗切福德的爱德蒙·特纳。在去世前不久，艾萨克·牛顿爵士还将伯克郡的一处地产送给了康迪特夫人兄弟的子女——由于他们的父亲在艾萨克·牛顿爵士之前就已去世，因此无权继承其个人财产；他还把在肯辛顿购得的一处同等价值的地产送给了康迪特先生的独生女凯瑟琳，她后来嫁给了莱明顿勋爵的长子沃洛普先生。这位女士后来成为了莱明顿子爵夫人，而肯辛顿的那处地产则传给了已故的朴茨茅斯伯爵，随后又被他卖掉了。艾萨克·牛顿爵士的职位由其侄子约翰·康迪特接任，后者撰写过关于金银币的论著，他于1737年去世，留下了妻子和女儿；他的妻子于1739年去世，享年59岁。

第十九章
牛顿声誉的永恒性——他的天才特质——他与伽利略相似的研究方法——将他的发现归功于培根所倡导的方法这一错误观点——对培根哲学主张的审视——艾萨克·牛顿的品格——他极高的谦逊态度——他纯朴的个性——他的宗教与道德品质——他的好客之道与生活方式——他的慷慨与仁慈——他的离世——他的外貌——关于他的雕像与画像——关于他的纪念与回忆。

这就是艾萨克·牛顿晚年的生活，也是人们在他墓前献上的最后荣耀。自他之后，科学领域又有了许多新的发现；尽管这些发现十分杰出，却丝毫无法抹去他曾经的辛勤付出，反而让围绕在他名字周围的荣耀更加闪耀。天才的成就，就像其产生的源泉一样，是永恒不灭的。立法行为和战争行动或许能带来极高的声望，但这种声望只是局部的、短暂的；虽然它们能得到受益国家的赞誉，却会遭到那些因此而遭受破坏或奴役的人们的谴责。相反，科学成果则不会带来任何负面后果。它们是大智者留给同族每个人的宝贵遗产，无论在何处，只要受到欢迎与尊重，它们就会成为个人生活的慰藉，也成为国家社会的荣耀与支柱。前几章已经充分阐述了艾萨克·牛顿发现的重要性；至于他天才的独特特质以及他在研究中所采用的方法，则只能通过研究他的著作以及他个人的研究历程来了解。如果我们想从他很早便取得成就这一事实来评判他的心智素质的话……

从他的那些重大发现，以及这些发现接连出现的速度来看，我们不得不认为他拥有敏锐的洞察力与丰富的创造力，而这些特质更像是诗人而非哲学家的才能。不过我们必须记住，牛顿所处的环境极为有利，有助于他发挥自己的才能。他青春时期的全部精力以及成年后的全部力量都投入到了科学研究中。没有不理智的监护人来约束他的热情，也没有枯燥的学习或繁重的工作打断他研究的连贯性。因此，他的发现都是持续不断努力的结果；他自己也说过，他为人类所做的贡献并非源于什么非凡的智慧，而完全是出于勤奋与耐心的思考。

他很早就接触到了几何学的抽象概念，并深受其严谨精神的熏陶。虽然他的领悟并非依靠直觉的快速反应，但至少十分扎实；他对所研究领域的掌握程度，正与他为理解它所付出的脑力劳动成正比。他能忽略那些琐碎的东西，区分出无关紧要的内容，凭借本能的智慧直击问题的核心，一旦解决了难题，就能进一步深入研究其本质。

在卓越的创造能力之外，牛顿还具备一种难得的才能——那就是将最深奥的见解简化并清晰地表达出来。在自然界的种种馈赠中，很少有如此慷慨的例子。具有创造力的天才往往并不伴随能够整合这些创意的成熟判断力，而如果没有这两者，人类的智慧体系就永远无法形成。虽然有如天赐之光点燃了那团圣火，但还需要有人来维持它的燃烧。

通过观察和实验来探寻真理的方法，在《原理》一书中得到了成功的运用。一些著名的现代作家将这一方法归功于培根勋爵，认为艾萨克·牛顿的所有发现都是应用了那位杰出作家的原则才取得的。甚至有一些培根勋爵的狂热崇拜者称他为过去无人能及、将来也难以有人超越的人物。

来吧。在如此夸张的颂词中，我们觉得那些赞美之词已经变成了对某人的崇拜之辞；因此，我们希望仔细审视那些试图将牛顿从“自然界的祭司”地位上拉下，同时动摇哥白尼、伽利略和开普勒所取得的成就的论据的效力。
培根是个极具天赋的人，拥有多样而深邃的才能——他是最出色的逻辑学家，也是他所处时代中最敏锐、最善辩的作家，这些事实早已得到普遍认可。对古代学术体系的研习使他早早地认识到，实验与观察才是物理研究中最可靠的指导原则；尽管他对数学科学的方法、原理及细节并不了解，但他的雄心促使他试图构建一种人工体系，以此来探究自然法则，并为后世哲学家的研究提供指引。实验研究的必要性，以及从对事实的研究逐步深入到对其成因的探索这一理念，虽然构成了培根方法的基础，但实际上这也是先前哲学家们一直秉持并成功实践的准则。在第谷·布拉赫写给开普勒的信中，这位勤奋的天文学家敦促他的学生“通过实际观察为自己的观点奠定坚实的基础，然后再在此基础上努力探寻事物的本质。”无疑正是在这一建议的影响下，开普勒将自己的各种设想付诸观察的检验，从而取得了卓越的发现。比培根早一个多世纪出现的哥白尼的所有推理都建立在最合理的归纳法之上。吉尔伯特博士在其关于磁性的论著中展现了物理研究的最完美范例；达·芬奇则以最清晰的方式描述了哲学研究的正确方法；而伽利略的整个科学生涯，则充分体现了将观察与实验巧妙运用以发现普遍规律的智慧。帕拉塞尔苏斯、范·赫尔蒙特和卡尔丹等人的名字虽也被提及，但即便他们也摆脱了传统学派的束缚并在实验研究中取得了成果，他们的轻信态度与自大作风却被当作证据，用以证明“大多数哲学家”并不了解归纳法。

这一论点的错误在于，其结论的普遍性远远超过了事实本身。这些人的错误并非源于无知，而是出于自负。他们想要的是哲学的耐心，而非其方法。过度的虚荣心、任性的幻想，以及对那种因独特观点而获得的短暂名声的贪欲，扭曲了这些聪明人的思维方式，也破坏了他们的著作质量。毫无疑问，如果他们生活在当今时代，他们的性格特点同样会对其哲学思想产生影响。不过，这种实验如今已无法进行；但现代科学的历史可以弥补这一缺陷，而且每个人的经历都证明：在当今时代，也有许多才华横溢、富有创造力的哲学家，他们和帕拉塞尔苏斯一样不愿进行实验研究，和卡丹一样充满幻想，和范赫尔蒙特一样傲慢自大。

既然已经证明了在培根之前那些杰出的哲学家们既是归纳研究原则的精通者，也是实践方面的能手，那么接下来就有必要探究一下，继培根之后的哲学家们是否承认他提出的理论体系的重要性，或者从他的教诲中获得了任何好处。如果培根确实创立了一种方法，让现代科学得以诞生，那么我们应该看到那些从事科学研究的人感激地感谢他，为他那慷慨的贡献献上最崇高的敬意。然而，实际上并不存在这样的见证。近两百年来，人类智慧的成果层出不穷，却没有任何人站出来为这位所谓的“科学立法者”辩护。就连在《新工具》出版之后才出生并接受教育的牛顿，也从未提及过培根的名字或他的理论体系；而友善且勤奋的波义耳也对培根保持同样的冷漠态度。因此，当人们说牛顿的所有发现都归功于培根的方法时，意思无非是他沿着《新工具》中所倡导的观察与实验路径前进罢了。不过，还应该补充一点：他的前辈们也在使用同样的方法——牛顿并没有掌握任何伽利略和哥白尼没有用过的秘密——他只不过是进一步丰富了科学而已。

即便从未有人听说过培根的名字及其著作，那些惊人的发现依然会出现。基于这种观点，我们现在将着手探讨培根所提出的那种研究方法，看看它作为一种人工发现手段是否具有任何价值，或者是否真的能够被用于最基础的科学研究之中。我们认为，除了培根本人之外，没有其他哲学家尝试过他的这种方法。他选择热作为研究的对象，凭借自己渊博的学识，收集了科学所能提供的所有事实，将这些事实整理成表格，以律师般的敏锐技巧对它们进行交叉分析，以法官般的睿智将它们加以整合，还运用自己独特的技巧试图从中找到答案。然而，经过这一切复杂的逻辑推导之后，大自然依然保持沉默——他自己建立的“神谕”也拒绝给出回应，这位“祭司”只好尴尬地离开自己的“圣坛”。简而言之，这个关于其方法应用的例子，将成为后世一个令人难忘的例证，说明试图用人为规则来束缚发现行为是多么荒谬。在数学领域中，有一点是极其明确的：除非科学事实中包含了构成发现核心的关键要素或关系，否则这些事实本身根本无法带来新的发现或帮助人们确定普遍规律。一排竖立的拱石比用相同材料构成的、缺少关键石块的拱结构更坚固。无论这些石块如何完美地排列，无论拱结构多么美观，它都无法实现平衡或稳定。在这个比喻中，所有的因素都被视为达成最终结果所必需的；但在归纳法中，在构成发现的那个关键要素出现之前，根本无法确定各个因素的相对重要性，甚至无法判断这些因素是否有任何价值。只有当那个关键要素出现后，这位勤奋的哲学家的努力才会得到回报。此时，思维才能重新回到之前那片黑暗而荒芜的领域，在普遍原则的指引下，将那些原本毫无价值且彼此之间毫无关联的各种现象统合起来。因此，对于最肤浅的思考者来说，也很容易明白：发现要么在于揭示某种隐藏的关系——某种深层次的联系——

那种令常规研究难以理解的直觉，或是那些与研究主题仅有微弱关联的简单事实的发现；然而一旦被察觉，它便会通过各种关联将我们引向所有它所涵盖并能够解释的现象。为进一步支持这些观点，了解那些具有卓越能力的头脑在开展成功探索时所遵循的思维过程的特征将会很有意义。科学史在这方面并没有提供太多信息，如果真有相关记载，也只能从那些杰出人物的传记中寻找。无论这一过程的细节究竟如何，至少可以肯定的是，它与归纳法完全相反。天才们不愿受机械规则的束缚，也绝不会屈从于归纳法那种繁琐的步骤。新事实的发现甚至会让最有耐心的头脑也放弃细致的探究。意识到自己为科学增添了前人未能发现的成果后，那些雄心勃勃的人会赋予这些新发现超出其实际价值的重要性。他们会想象出无数由这一发现带来的后果，提出无数理论来解释它，并竭尽想象力去探讨它与各种已知难题及未解之谜之间的可能联系。不过，尽管他们的想象力如此自由地驰骋，但这些想法很快就会受到实验的严格检验。这样，他们便能借助自己的想象力进入那些远离常规观察的新领域。正是在这里，他们独特的天赋得以展现——他们发明出各种方法来验证自己的推测，从而常常取得比最初探索目标更为重要且更具普遍意义的新的发现。为了印证这些观点，我们可以参考《开普勒的发现史》；而如果在牛顿的科研工作中看不到同样的现象，那是因为他总是等到发现几乎完善之后才公之于众，因此也就没有透露出他探索过程中的各个阶段。艾萨克·牛顿爵士的个性与他所达到的智力水平相称：他谦逊、坦率、友善，没有任何天才特有的怪癖，能够融入各种社交场合，谈论自己和他人的方式也极为得体。

他从未被怀疑过有虚荣心。“不过，”彭伯顿博士说，“我立刻在他身上发现了这一点，这既让我感到惊讶，也让我深受吸引。无论是他极高的年龄还是他享有的盛誉，都并未使他变得固执己见或骄傲自大。我几乎每天都有机会体会到这一点。我通过信件向他阐述《原理》中的内容，而他总是以极其友善的态度来回应我。这些意见丝毫没有让他不悦，相反，他还向我的朋友们说了许多关于我的好话，并公开表达了对我的赞赏。”

艾萨克·牛顿爵士在面对自己那些伟大发现时的谦逊态度，并非源于他对这些发现所带来的名声的漠视，也不是因为他对这些发现对科学的重要性有着错误的判断。他的一生都表明，他清楚自己作为哲学家的地位，并决心捍卫自己的权利。他的谦逊源于其渊博的知识——这些知识让他意识到自己所能探索的自然界只是其中的一小部分，还有大量未知的事物等待着他在自己所研究的领域里去发掘。通过这种对比，他认识到了自己的渺小；在去世前不久，他表达了这样一句令人难忘的话：“我不知道自己在世人眼中是怎样的形象；但对我来说，自己仿佛只是个在海滩上玩耍的孩童，偶尔找到一块更光滑的鹅卵石或一个更漂亮的贝壳来取乐而已，而真理的浩瀚海洋却依然未被探索。”这对那些虚荣又傲慢的哲学家们来说，无疑是一个很好的教训——尤其是对于那些连一块更光滑的鹅卵石或一个更漂亮的贝壳都找不到的人！对于那些试图探索更深奥的真理、拥有更高远视野的人而言，这也是一个宝贵的启示——因为只有那些富有洞察力的理论才能照亮那片尚未被探索的真理之海！

艾萨克·牛顿爵士天性中的纯朴，在他写给洛克的那封充满诚意的信中得到了生动的体现。在信中，他承认自己曾经对他有过不公正的评价，而他请求宽恕时的谦逊与坦诚，显然只可能出自一颗既高尚又纯洁的心灵。

这位作者在宗教和道德品质方面有许多值得钦佩和效仿之处。他在自己的生活和著作中表现出对宗教整体利益的深切关怀，同时他也是一位坚定的……

他坚信神的启示。他对圣经有着极为深入的了解，其精神也深深烙印在他的心中，因此不会对那些持有与自己不同观点的人加以严厉评判。他推崇宗教宽容的伟大原则，从不忌讳表达对任何形式迫害的憎恶，哪怕是最轻微的那种。对于不道德与无神论的行为，他绝不会坐视不管；每当哈雷博士胆敢说出任何侮辱宗教的话时，他总会制止对方，并说：“我研究过这些内容——而你没有。”

艾萨克·牛顿爵士在伦敦定居后，生活极为奢华，拥有马车以及三男三女共六名仆人。在自家，他待人热情友善，适当的时候会举办盛大的宴会，但从不炫耀或虚荣。他的饮食十分节俭，穿着也一向朴素；不过在1705年反对安尼斯利先生竞选大学职位时，据说他曾穿上一套带花边的衣服。

他的慷慨与仁慈毫无界限，他常说：那些直到死都不愿意付出任何东西的人，其实根本从未给予过什么。尽管通过精明的理财，他的财富已经相当可观，但他始终看不起金钱，将大部分收入用于救济穷人、帮助亲属以及鼓励创新与学术发展。他不同时期送给亲属的款项数额巨大；1724年，他写信给爱丁堡大学校长，表示愿意每年出资20英镑资助麦克劳林先生，条件是后者愿意担任该校数学教授詹姆斯·格雷戈里的助手。

艾萨克·牛顿爵士养成了沉思的习惯，虽然这种习惯在他与外界交往时并不显现，但在家人面前却能充分影响他的心智。他常常在起床后坐在床边，全神贯注地从事某项令他着迷的研究，数小时都不更衣。由于同样心不在焉，他还忽视了按时服药。

他需要营养，因此常常需要有人提醒他该进食了。
据说艾萨克·牛顿对世间事物知之甚少，对社会习俗也一无所知。我们认为，这种观点是人们从他27岁时写给即将出行的年轻朋友弗朗西斯·阿斯顿的一封信中草率得出的结论。这封信极具趣味性；它不仅展现了作者对人性的深刻理解，也充分反映了他的性格与观点。
就外貌而言，艾萨克·牛顿的身高属于中等水平，晚年时则有些发胖。据康杜伊特先生所说：“他有一双极其敏锐而有神的眼睛，面容俊美优雅，头发银白浓密，毫无秃顶的迹象；摘下假发后显得十分庄重。”不过，阿特伯里主教则认为，在他生命的最后二十年里，他已不再拥有那双敏锐的眼睛。“事实上，”他说，“从他的整体面容来看，完全看不出他在著作中所展现的那种敏锐智慧。他的神情与举止显得有些迟缓，让那些不认识他的人对他期望不高。”阿特伯里主教的这一观点得到了托马斯·赫恩先生的印证，后者称：“艾萨克·牛顿看起来并非什么有前途的人。他身材矮小，体态匀称。他总是沉思不已，在社交场合几乎不说话，因此他的谈话并不有趣。当他乘坐马车时，一只手会伸在车外，另一只手则放在另一侧。”艾萨克·牛顿从不戴眼镜，而且“直到去世那天也只掉过一颗牙而已”。
除了鲁比利亚克创作的艾萨克·牛顿雕像之外，剑桥大学三一学院图书馆里还有同一位艺术家创作的他的半身像。目前还存有几幅他的优秀画作，其中两幅位于伦敦皇家学会的展厅里，想必已经被多次刻印下来。另一幅由范德班克创作，保存在三一学院院长办公室里，后来被韦尔图刻成了版画。还有一幅由瓦伦丁·里茨创作，位于三一学院图书馆入口附近的平台上。

我们所依据的这幅最精美的版画，是由戈弗雷·克内勒爵士绘制的，现由佩特沃思的埃格蒙特勋爵所拥有。大学图书馆里保存着他去世后根据其面容制作的模型。像艾萨克·牛顿爵士这样伟大的人物的一切遗物都得到了极为珍视的保存。我们曾提供过其伍尔斯索普故居的版画，该宅邸一直由业主斯托克·罗什福德的特纳先生悉心保护。1721年10月13日，斯图克利博士在艾萨克爵士在世时到访过那里，他在1727年写给米德博士的信中如此描述那座宅邸：“它和这里的房屋一样是用石头建造的，质量相当不错。他们带我上楼，让我参观了艾萨克爵士的书房——我想他年轻时在乡下生活时，或是从大学回家探望母亲时，就是在这里学习的。那些书架是他自己制作的，原本是些木箱，他可能就是用这些箱子来运送书籍和衣物。几年前，那里还有两三百本他岳父史密斯先生的书，后来艾萨克爵士把它们送给了我们镇上的牛顿博士。”1798年该宅邸进行修缮时，特纳先生在艾萨克爵士出生的房间里放置了一块白色大理石碑，上面刻着这样的文字：“约翰·牛顿之子、伍尔斯索普领主艾萨克·牛顿爵士，于1642年12月25日出生于此室。”

“自然与自然的法则曾隐匿在黑暗之中，”上帝说道，“让牛顿出现吧”，于是万物便重见光明。

人们在房子上还刻下了以下诗句：

牛顿在此觉醒，崇高的智慧在此诞生，
他向惊奇的世界传达着神圣的启示。
若图利在踏上费德鲁斯的足迹时便已焕发光彩，
或有人将哲学视为神明；
即便圣人们仍在为荷马的出生争论不休，
在这座殿堂前，科学之士也必须屈服。
向这座圣地致敬！向他的诞辰之日致敬，
卡姆以正午为荣，而科茨则以晨光为荣。

如今，这栋房子由一位名叫约翰·沃勒顿的人居住。
屋内仍保留着牛顿制作的两台仪表，但它们的装饰已经缺失。那棵著名的苹果树——据说有一颗苹果的坠落让牛顿开始思考重力问题——在大约四年前被风刮倒了；不过特纳先生将其改造成了一把椅子。
根据传统，艾萨克爵士在剑桥所住的房间就在三一学院的大门旁边，据信这些房间当时通过楼梯与大塔楼里的天文台相连，而那个天文台则是由牛顿、科茨等人共同出资建造的。第41页图3中所展示的他的望远镜保存在伦敦皇家学会的图书馆里，而他的地球仪、环形日晷、四分仪、指南针以及据称属于他的反射望远镜则保存在三一学院的图书馆中。在同一批藏品中，还有一缕他银白色的长发。他书架的门则保存在爱丁堡皇家学会的博物馆里。
牛顿的手稿、信件及其他文件则保存在不同的机构中。他与科茨关于《自然哲学的数学原理》第二版的通信共有六十到一百封，该书的不少手稿内容也保存在三一学院图书馆里；此外，他还给基尔博士写过两三封关于莱布尼茨论争的信件，这些信件同样保存在那里。牛顿写给弗拉姆斯泰德的信件约有三十四封，则保存在牛津大学基督学院图书馆里。还有几封牛顿的信件，以及……

据信，牛顿所撰写的《原理》手稿原件保存在威廉·琼斯先生的文件中，而这些文件现存于麦克莱斯菲尔德勋爵的图书馆里，位于希伯恩城堡。不过，牛顿的大部分手稿是通过他的侄女莱明顿夫人转交到朴茨茅斯家族手中的，这些手稿一直由该贵族家族妥善保管。有理由认为，这些手稿中并不包含任何对科学具有特殊价值的内容；但由于牛顿与同时代哲学家们的通信能够为我们了解他的个人经历提供重要线索，我们期望这些通信能尽快公之于众。

附录。

第一号。
关于艾萨克·牛顿家族的考证

1705年，艾萨克·牛顿爵士向纹章登记处提交了一份详尽的家谱，并宣誓称自己有理由相信，林肯郡韦斯特比的约翰·牛顿就是他曾祖父的父亲。而这位约翰·牛顿，正是1563年12月22日安葬在贝辛索普教堂的那位。约翰·牛顿有四个儿子：约翰、托马斯、理查德，以及来自冈纳利的威廉·牛顿；其中威廉·牛顿便是哈瑟尔的约翰·牛顿爵士的曾祖父。艾萨克·牛顿爵士认为自己是这些儿子中长子的后裔，因为从记事起，他的亲属们就一直认为他在牛顿家族中与约翰·牛顿爵士的家族关系最为亲近。

这份基于上述及其他依据而编制的家谱，还附有托普的约翰·牛顿爵士出具的证明，该证明称他曾听父亲提及艾萨克·牛顿爵士是自己的亲戚，他自己也认为艾萨克·牛顿是韦斯特比约翰·牛顿的儿子的后代，只是不清楚具体的血缘关系。

不过，艾萨克·牛顿爵士自己及其后人似乎都对这份登记在纹章登记处的家谱并不满意，因为无法确定其祖先的更早辈分。从以下有趣的通信中可以看出，经过进一步调查后，他有了些许理由相信自己具有苏格兰血统。

1784年3月14日，格拉斯哥的里德牧师写给爱丁堡的格雷戈里博士的一封信的摘录：

“我在信的另一页上为你讲述了一个关于艾萨克·牛顿爵士的轶事。我不记得是否曾在交谈中提过这个故事。如果无法确定他的出身（据我所见，相关记载中也没有明确说明），那么或许值得去寻找一些证据，以验证关于他本人经历的说法。克罗斯警长对此非常热衷，可惜他的调查最终因死亡而中断了。

“二十多年前，当我还住在老阿伯丁时，有一次与一位刚从爱丁堡回来的人一起抽着烟聊天。他告诉我，他曾多次与基思地区的赫本先生交往，而我也有幸与赫本先生有过些交情。他说，在谈到艾萨克·牛顿爵士时，赫本先生讲过一个轶事，这个轶事是他从爱丁堡的数学教授詹姆斯·格雷戈里那里听来的，内容如下：

“格雷戈里先生在辞去数学教授职位后曾在伦敦居住了一段时间，期间经常与艾萨克·牛顿爵士在一起。有一天，艾萨克·牛顿对他说：‘格雷戈里，我想你不知道我与苏格兰有渊源吧。’格雷戈里问：‘请问是怎样的渊源呢，牛顿爵士？’艾萨克·牛顿说，有人告诉他，他的祖父是东洛锡安地区的一位绅士；那位绅士在詹姆斯国王即位时随其来到伦敦，像当时许多其他人一样在那里耗尽了财产，因此他的儿子（也就是艾萨克·牛顿的父亲）陷入了贫困境地。对此，格雷戈里直截了当地回答说：‘牛顿是东洛锡安地区的绅士？我从未听说过有叫这个名字的东洛锡安绅士。’听到这话，艾萨克·牛顿说：‘因为我父亲去世时我还很年轻，所以只是听别人说的，也许有误。’说完便立刻把话题转到了别的方面。

“我承认，我怀疑那个向我讲述这个故事的先生对它进行了一些加工，因此很多年来我一直没有提及这个故事。”

我搬到格拉斯哥后，与当时担任拉纳克郡治安官的克罗斯先生变得十分熟识。有一天，在他家中，我讲述了这个故事，但没有提及作者的名字，同时也表达了对该作者的些许怀疑。

治安官立刻认为这是一个值得调查的事情。他说自己很熟悉基思地区的赫本先生（当时他还活着），会写信给他，询问他是否曾听格雷戈里先生说过自己与艾萨克·牛顿爵士有过这样的对话。他还说，他知道那位大使基思先生也与格雷戈里先生关系密切，也会给他写信询问同样的事情。

过了一段时间，克罗斯先生告诉我，他已经收到了上述两位先生的回复，他们都记得曾听格雷戈里先生提起过他与艾萨克·牛顿爵士之间的那次对话，同时承认他们没有再进一步调查此事。

不过，克罗斯先生仍继续进行调查。在他去世前不久，他告诉我，他所了解到的只是：在西洛锡安或中洛锡安地区（我忘了是哪个地方），有一个姓牛顿的男爵家族；该家族有这样一个传说：艾萨克·牛顿爵士曾给当时的那位老骑士写过一封信，想了解他有几个孩子，尤其是儿子们有多少人、年龄多大，以及他们打算从事什么职业；而那位老男爵从未回复过这封信，他的家人对此感到遗憾，因为他们认为艾萨克·牛顿爵士或许是想为他们做点什么。

在这封信写成几年后，似乎有一位名叫巴伦的人——他是艾萨克·牛顿爵士的亲戚——也在调查其祖先的家族情况。因此，已故的罗宾逊教授便请求里德博士提供更多关于前信中所提到的艾萨克·牛顿爵士与詹姆斯·格雷戈里先生之间那次重要对话的详细信息。作为回应，里德博士写了如下的内容。

这封信是我承蒙R.S.E.协会的约翰·罗比森先生所赐，他是在其父亲的手稿中找到这封信的。

里德博士写给罗比森教授的信，内容涉及艾萨克·牛顿爵士的家族背景。

“尊敬的先生：

很高兴从您4月4日的来信中得知，艾萨克·牛顿爵士的近亲巴伦先生急于查明这位伟大人物的家族世系，因为他的家人已无法再确定地追溯到他的祖父之前的家族成员。因此，按照您的要求，我将把我所知道的一切详细情况告知您。我很高兴能在去世之前将这些信息交给那些能够妥善利用它们的人，如果这些信息真的有用的话。

在我于1764年离开阿伯丁的几年前，费克尔的道格拉斯先生——也就是现在在伦敦担任律师的西尔维斯特·道格拉斯的父亲——告诉我，他最近去过爱丁堡，期间经常与基思的赫本先生在一起。我曾经认识过这位先生，因为在1745年他还在叛军阵营时，他曾在我位于新马查尔的家中住过一夜。赫本先生告诉他，他曾听爱丁堡的数学教授詹姆斯·格雷戈里说过：有一次他在伦敦与艾萨克·牛顿爵士闲聊时，牛顿爵士说：‘格雷戈里，我想你不知道我是个苏格兰人吧。’格雷戈里问：‘怎么会呢？’牛顿爵士说他得知自己的祖父（或曾祖父）是东洛锡安或西洛锡安地区的贵族；他随詹姆斯一世国王一起前往英格兰即位，像其他许多人一样在宫廷中等待机会，但最终耗尽了全部财产，导致他的家族陷入贫困境地。当我听到这个故事时，格雷戈里先生已经去世了，否则我就可以得到他本人的证词，因为他是我母亲的兄弟。当时我也认为，人们确实早已知道艾萨克·牛顿爵士出身于一个古老的英格兰家族，我想在他的传记中也有这样的记载。”

在巴黎的科学院面前，我从未提及自己多年来所听到的那些话，因为我觉得其中必定有误。
“我来到格拉斯哥几年后，第一次提到了据我所知赫本先生对已故的该郡警长克罗斯先生所说的话。克罗斯先生听到这个说法后很受触动，立刻说道：‘我非常了解赫本先生，也知道他与格雷戈里先生关系密切。我今晚就给他写信，弄清楚他是否真的听到格雷戈里先生这么说。’经过一番思考后，他又补充道：‘我知道大使基思先生也与格雷戈里先生很熟，而他现在正在爱丁堡，我今晚也会给他写信。’”
“下次我去见克罗斯先生时，他告诉我他已经给赫本先生和基思先生都写了信，并且收到了他们的回复。他们俩都称自己多次听到詹姆斯·格雷戈里先生说，艾萨克·牛顿爵士曾对他说过上述的话。不过据他们所知，无论是他们还是格雷戈里先生，都未曾进一步调查过这件事。这让我们俩都觉得十分奇怪，克罗斯先生表示会责备他们的漠不关心，并会尽快去查明真相。”
“此后不久他就去世了。在我最后一次与他谈论这个话题时，他说自己目前只了解到，在洛锡安的某个郡里有个名叫约翰·牛顿的爵士（但我忘了是哪个郡），他的几个孩子还活着。那些孩子说，他们的父亲约翰爵士收到过艾萨克·牛顿爵士的来信，信中询问他家人的情况、他有几个孩子，尤其是儿子们的状况如何。那位老骑士没有回信，大概认为艾萨克·牛顿只是个想攀附他家族的冒牌货罢了。孩子们为这一疏忽感到遗憾，因为他们觉得艾萨克·牛顿或许是想为他们做点什么。”

此后，我会在交谈中偶尔提及我所知道的情况，希望这些信息能帮助人们找到更确切的答案。但令我惊讶的是，人们对这件事的反应比预想的还要冷淡。我还将相关情况写信告诉了您的同事格雷戈里博士，希望他能将这些信息转达给古物研究协会中那些可能有兴趣进一步调查此事的人。

1787年，我的同事、天文学教授帕特里克·威尔逊先生去过伦敦，回来后告诉我，他偶然遇到了住在威斯敏斯特137号皮姆利科的詹姆斯·赫顿先生——艾萨克·牛顿爵士的近亲。他向赫顿先生讲述了从我这里听到的关于牛顿爵士家族血统的信息，以及我希望能得到更确凿的答案的愿望。赫顿先生表示，如果我愿意给他写信，他会提供所有他能提供的信息。我便照做了，很快收到了他于1787年12月25日从巴斯寄来的回信，信中写道：‘等我回到伦敦后，如果能在我母亲的旧笔记中找到任何能够确定艾萨克·牛顿爵士家族血统的线索，我会很高兴的。如果他真的对詹姆斯·格雷戈里先生说了这样的话，那他肯定说的是实话。不过，艾萨克·牛顿爵士的祖父，而非曾祖父，才是随詹姆斯一世国王从苏格兰而来的人。如果我找到了相关线索，一定会及时告知您。’

收到这封信后，我期待着赫顿先生回到伦敦后会再给我来信，但却再也没有收到过任何消息。威尔逊先生告诉我，赫顿先生已经很老了，我不知道他是死是活。

以上就是我所知道的全部情况，对于上述事实，我保证其真实性。尊敬的先生，非常感谢您对我的关爱与尊敬，我向您保证，我也有同样的感情。对于您目前的健康状况，我深表同情——您因为健康问题而觉得自己已与世隔绝，甚至绝望地认为再也见不到我了。

由于耳聋和年事已高，我早已与世隔绝。不过，即便我们在这个世界上无法再相见，我也希望……

我们将在另一个地方重逢，再次建立友谊。在此期间，尊敬的先生，我怀着深深的敬意向您致以诚挚的问候，
“托马斯·里德”
“格拉斯哥学院”，
“1792年4月12日”。

这封有趣的信件我发表在1820年10月1日的《哲学杂志》上。它引起了已故的乔治·查尔默斯先生的极大兴趣，他为此给我写了一封内容详尽的信；但由于当时我期望通过其他渠道获得一些重要信息，因此这封信并未被发表。然而，这一希望最终破灭了。东洛锡安地区的牛顿家族的代表理查德·海·牛顿先生对该家族的档案进行了仔细搜寻，但并未找到任何能够为这件事提供线索的文件。不过值得指出的是，据称与艾萨克爵士有通信往来的理查德·牛顿爵士似乎已经销毁了自己的信件；因为尽管档案中保存着其几代前辈的来信，却没有任何属于他本人或他妻子的信件。迄今为止，关于艾萨克爵士苏格兰血统的证据主要来自他与詹姆斯·格雷戈里先生的对话；但在罗比森先生的帮助下，我得以通过以下来自牛顿家族的信息来佐证这一证据。罗比森教授曾打算撰写艾萨克爵士的传记，他在自己的手稿中留下了如下记录：
“第一，亨德兰勋爵在1794年3月的一封信中告诉我，他从小就听说艾萨克爵士认为自己是牛顿家族的后裔。这是他从他的叔叔、纽霍尔的威廉·海勋爵的第三个儿子理查德·牛顿那里听来的。他说艾萨克爵士曾写信到苏格兰，想了解该家族是否还有后裔，这么做可能是为了将自己的部分财产留给拥有男爵头衔的家族成员。而牛顿先生并未获得这一荣誉，且性格羞涩，所以……”

“他并不鼓励这种通信往来，因为他并不认为自己与艾萨克爵士有亲属关系，等等。”
“其次，这是该家族的海伊·牛顿先生于1800年8月18日告诉我的信息。”
“已故的牛顿家族族长理查德·牛顿爵士没有男性后代，因此他将东洛锡安郡的牛顿领地及爵位传给了他的亲戚——威廉·海伊勋爵的儿子理查德·海伊·牛顿先生。”——“目前无法确定牛顿家族拥有这一爵位已有多久，因为关于这一点的记载仅限于他们很早以前从英格兰迁徙至此并在此定居而已。”——“著名的艾萨克·牛顿爵士与该家族是远亲关系，他曾与最后一位男爵，也就是上文提到的理查德·牛顿爵士有过书信往来。”
上述文献为艾萨克·牛顿的家族背景问题是他与格雷戈里先生之间进行过讨论的最有力证据；而亨德兰德勋爵的证词则表明，他的叔叔、理查德·牛顿爵士的直接继任者，也就是与艾萨克·牛顿有书信往来的那个人，也确信确实存在这样的通信往来。
所有这些情况都表明，艾萨克·牛顿无法确定自己的血统，只能追溯到祖父那一代；而且他的家族中存在着两种不同的传说——一种认为他的祖先来自韦斯特比的约翰·牛顿，另一种则认为他的祖先是一位曾随詹姆斯六世一起前往英格兰的东洛锡安地区的绅士。在1705年，他似乎最信任第一种传说，并据此绘制了自己的家谱；但由于他与詹姆斯·格雷戈里教授关于其苏格兰血统问题的讨论是在二十年后，即1725年至1727年间进行的，因此很可能他已经意识到自己最初的观点是错误的，或者至少更倾向于相信另一种关于其苏格兰血统的传说。
在博学的乔治·查尔默斯先生写给我的信中，我发现了以下关于艾萨克爵士直系亲属的描述：“伍尔斯索普的牛顿家族”，他说，“只不过是一些普通农民罢了。”

那些农民们绝算不上富裕。艾萨克爵士父亲的兄弟有个儿子，名叫约翰，职业是木匠。后来他被任命为庄园主艾萨克爵士的猎场看守人，于1725年60岁时去世。约翰有个儿子罗伯特，他是艾萨克爵士的表弟，作为法定继承人继承了伍尔斯索普及其周边属于牛顿家族的所有土地财产。罗伯特后来变成了一个毫无用处且放荡不羁的人，很快便挥霍掉了这些古老的遗产。1737年，他在醉酒状态下，嘴里还叼着烟斗，烟斗掉进喉咙导致他死亡，时年30岁。

第二封。

艾萨克·牛顿爵士写给他的年轻朋友弗朗西斯·阿斯顿先生的信，当时阿斯顿正准备启程去旅行。
阿斯顿先生于1678年被选为皇家学会的会员。他在1681年至1685年间担任该学会的秘书一职。他还撰写了一些关于某些古老未知文字的研究论文，这些论文发表在1693年的《哲学汇刊》上。这封信曾在第270页和第303页被提及，写于牛顿26岁之时。从各方面来看，这都是份非常有趣的文献。

“剑桥大学三一学院，
1669年5月18日。
‘先生，
既然您在信中允许我自由地给出对您旅行有益的建议，那我就不再拘泥于礼节，尽可能坦率地提出意见。首先，我会列出一些基本原则，我相信您已经考虑过其中的大部分；但如果有一些原则您还不知道，那也可以作为其他建议的借口；即便您什么都不懂，那我只要把建议写下来即可，而您则只需阅读而已。
当您加入新的团体时：1. 观察他们的性格特点。2. 根据这些特点调整自己的行为方式，这样就能让交流更加顺畅。3. 让自己……’”

谈话中应多用疑问与怀疑的语气，而非断言或争论，因为旅行者的目的在于学习而非教导。此外，这样还能让对方觉得你更尊重他们，从而更愿意向你分享自己的知识；而过于武断的态度则容易引发不敬与争执。试图表现得比同伴更聪明或更无知，几乎没有任何好处。4. 即使某事物再糟糕，也少批评，且批评要适度，以免被迫做出尴尬的收回言论。与其过度批评某事物，不如给予过高的评价——因为过高的赞扬很少会遭到反对，或者至少不会像过度的批评那样引起反感。通过表现出对他人所喜爱之物的认可与赞赏，你可以更快赢得他们的好感；但要注意不要通过比较的方式来做到这一点。5. 在异国他乡，如果受到冒犯，与其试图报复，不如默默忍受或用玩笑化解，即便这会带来些许耻辱。因为在前一种情况下，当你回到英国或遇到那些不知情的人时，你的声誉依然不会受损。而在后一种情况下，如果你能活下来，恐怕一辈子都会带着那次冲突的痕迹。不过，如果实在无法避免冲突，我认为最好的办法就是控制自己的情绪和言辞，保持适度的态度——既不要激怒对手或惹怒他的朋友，也不要让自己过于沮丧以至于让他有机会侮辱你。总而言之，只要能让理智战胜情感，再加上谨慎的态度，就能成为最好的防御手段。为此，你要记住：虽然“他是如此挑衅我，让我无法忍耐”这样的借口在朋友之间或许能被接受，但在陌生人面前却毫无意义，只会显示出旅行者的软弱。关于探究或观察的事项，我现在能想到的一些要点如下：1. 尽一个独自旅行的者所能，观察各国的政策、财富及国家事务。2. 他们对各类人、行业或商品所征收的特别税赋。3. 他们的法律。

以及风俗习惯，它们与我们的有何不同。4. 他们的商业与手工艺，他们在哪些方面优于我们，又在哪些方面不如我们。5. 你将会遇到的各种防御工事，其构造、强度以及防御优势，以及其他重要的军事相关事项。6. 他们贵族或官员阶层的权力与地位。7. 列出各个国家中最聪明、最有学识或最受尊敬的人的姓名与优点，这并非浪费时间。8. 观察引导船只的机制与方法。9. 观察各地的自然产物，尤其是矿场中的情况，包括采矿的过程、从矿石中提取金属或矿物以及提炼它们的方法；如果发现某种物质能从一种形态转化为另一种形态（比如铁变成铜，某种金属变成水银，一种盐变成另一种盐或无味物质等等），那么这些现象尤其值得记录下来，因为它们在哲学研究中具有极大的价值，往往也能带来巨大收益。10. 食物及其他物品的价格。11. 各地的主要商品。

“这些例子（就我目前所能想到的而言），即便不能用于其他用途，至少也能帮助你制定出规划行程的准则。至于具体细节，我现在能想到的只有这些：在匈牙利的斯克姆尼蒂乌姆地区（那里有金矿、铜矿、铁矿、硫酸盐矿、锑矿等），人们会将铁溶解在硫酸盐水中——这种硫酸盐水存在于矿井中的岩洞里——然后将得到的溶液在高温下熔化，冷却后就会变成铜。据说其他地方也有类似的做法，但我现在记不起来了；也许意大利也有。大约二三十年前，那里曾有一种硫酸盐（被称为罗马硫酸盐），其性质比现在同名的硫酸盐更为优良；不过现在已无法再获得这种硫酸盐了，因为或许他们通过用它将铁变成铜来获取的利润，比直接出售它要高得多。2. 在匈牙利、斯拉沃尼亚、波希米亚，无论是埃拉镇附近，还是西里西亚附近的波希米亚山区，是否有河流的河水中含有黄金？也许黄金是被某种腐蚀性液体，比如王水所溶解，然后溶液被带走了……”

还有那些贯穿矿井的流水。至于在河流中投入汞，待其变成金色后，再用皮革过滤掉汞，从而留下黄金的做法，是仍然属于秘密，还是已经被公开使用了呢？3. 荷兰最近发明了一种可以用来将玻璃磨平的机器，我想它或许还能用于抛光玻璃；或许去看看会很有意思。4. 荷兰有个叫博里的人，几年前被教皇囚禁，因为他试图从教皇那里获取极具价值的秘密信息（据我所知，这些信息在医学和商业领域都很有用），但他成功逃到了荷兰，荷兰人还为他安排了护卫。我觉得他通常穿着绿色衣服。请尽力打听一下他的情况，以及他的聪明才智是否对荷兰人有好处。另外，也可以了解一下荷兰人是否有什么办法来防止他们的船只在前往印度的航程中被虫蛀。还有，摆钟是否真的有助于确定经度等等。

“我非常疲倦了，无法再写长篇大论的祝福语，只希望您旅途顺利，愿上帝与您同在。”

“艾萨克·牛顿”

“请在旅行途中与我们保持联系。我已经把您的两本书交给了阿罗史密斯博士。”

第三篇

“艾萨克·牛顿爵士与康杜伊特先生之间一次非凡而有趣的对话”

“1724年至1725年的3月7日，星期日晚上，我与艾萨克·牛顿爵士一起待在肯辛顿的他的住处。当时他刚刚从痛风发作中恢复过来——这是他83岁时首次双脚同时患上痛风。发病之后他的状况有所好转，头脑更加清醒，记忆力也比以往更强。随后，他通过对话的方式，非常清晰地向我重复了他之前多次暗示过我的观点，即他认为（但他并不愿断言）天体之间存在着某种运动规律；太阳发出的蒸汽和光线，其中含有水和其他物质，这些物质逐渐聚集在一起，形成了一个天体，进而吸引来自行星的更多物质，最终形成了一颗卫星行星（也就是围绕另一颗行星运转的行星）。随着这些物质的不断聚集并吸引更多物质，它便变成了一颗主行星；再进一步发展，它就会变成一颗彗星。经过若干次公转后，由于越来越接近太阳，彗星中的易挥发成分会凝结成固体，从而为太阳补充物质——因为太阳会因持续释放的热量和光线而逐渐消耗能量，就像木柴投入火中会让火焰更旺盛一样（当时我们正坐在火炉旁）。他认为，1680年那颗彗星很可能会出现同样的现象：在靠近太阳之前，它的尾巴只有两三度长；但在靠近太阳的过程中，高温使其收缩……”

那颗彗星在移动时似乎会留下30到40度角的尾巴；他无法确定这颗彗星何时会坠入太阳之中——也许它还会再绕行五到六圈，但无论何时坠落，都会使太阳的温度急剧上升，导致地球被烧毁，地球上的所有生物都将无法生存。他认为希帕克斯、第谷·布拉赫以及开普勒的弟子们所观察到的三种现象都属于此类，因为他无法用其他方式来解释那些突然出现在恒星之间的异常明亮的光体：这些光体的大小与我们看到的水星或金星相当，而且会在16个月内逐渐变暗，最终消失不见。他似乎怀疑是否存在着比我们更高级的智慧生物，通过至高存在的指引来掌控天体的运行。他还明确认为，这个世界的生命存在时间很短，他给出的理由是：所有的技艺，如文字、航海技术、印刷术、针的制造等等，都是近现代才出现的，如果世界是永恒的，就不可能出现这种情况；此外，地球上还有明显的毁灭痕迹，而这些痕迹不可能是洪水造成的。当我问他，如果地球真的遭遇了1680年那颗彗星所威胁的命运，它又该如何重新有人居住时，他回答说这需要创造者的力量。他说他认为所有的行星都与地球由相同的物质构成，即土、水、石头等等，只是组合方式不同而已。我问他为何不将自己的推测以推测的形式发表出来，并举出开普勒也曾经公开过自己的推测作为例子；虽然他的推测没有开普勒那么准确，但开普勒的推测如此正确且富有洞察力，以至于后来得到了验证。他的回答是：“我不从事推测工作。”不过，当我向他提及在574年的距离上对1680年那颗彗星所做的四次观测，并询问具体的时间时，他便打开放在桌上的《原理》一书，向我展示了那些具体的时间点：第一，朱利安星，出现在查士丁尼时代，即1106年，以及1680年。

我注意到他提到那颗彗星时会说“它会坠入太阳之中”，而在下一段中又写道“恒星可以被补充”。于是我告诉他，我认为他其实已经说出了我们一直在讨论的内容——即那颗彗星会坠入太阳，而当彗星坠入恒星时，这些恒星就能得到补充；因此，太阳也会被补充。我还问他，为何不能像谈论恒星那样坦率地表达自己对太阳的看法。他回答说：“那与我们更为相关。”接着他笑着说：“他已经说得够多了，人们应该能明白他的意思了。”

上述文章连同标题一起，最初由特纳先生发表在他的《文集》第172页上。后来在朴茨茅斯的手稿中发现了这篇作品，其笔迹为康杜伊特先生所写。

完。

脚注
1
拉普拉斯侯爵——参见《世界体系》第336页。
2
艾萨克·牛顿爵士告诉康迪特先生，他常听自己的母亲说，他出生时体型极小，简直可以装进一个夸脱杯里。
3
位于莱斯特郡，伍尔斯索普东南方向约三英里处。
4
“我记得有一次，”斯图克利博士说，“当时我是皇家学会秘书海利博士的助手，艾萨克爵士谈到了这类仪器。他认为这类仪器的主要缺陷在于，用于输送水的孔径非常小，容易被水中的杂质堵塞；而用沙子制成的孔则较大，不会轻易被堵塞，因此能够更精确地测量时间。”——摘自斯图克利写给米德博士的信，《特纳文集》第177页。
5
克拉克先生告诉斯图克利博士，艾萨克爵士所住的房间墙壁上布满了用木炭绘制的鸟、兽、人物、船只以及数学图形的图案，这些图案都设计得极为精良。
6
“他的一位叔叔有一天发现他躲在树篱下，手里拿着一本书，全神贯注地思考着什么，于是从他手中拿过书，发现他正在尝试解决一个数学问题。”——比奥先生所述。

他惊讶于牛顿在如此年幼的年纪就展现出如此严肃且活跃的思维能力，于是恳求母亲不要再阻拦他，让他回到格兰瑟姆继续学习。我在文中省略了这段轶事，因为无论是在比奥特所引用的关于牛顿幼年的资料来源《特纳文集》中，还是在其他任何著作中，都找不到相关记载。

7. 《彭伯顿论艾萨克·牛顿的哲学思想》，序言。

8. “天资卓越、技艺超群之人。”——致读者的信。

9. 可参见1715–16年2月26日牛顿写给孔蒂神父的信，载于《书信集补编》。

10. 《牛顿全集》第四卷，第205页，致奥尔登堡的信。

11. 比奥特在其所著的《牛顿传》中提到，格雷戈里早于牛顿发明了反射望远镜，但他很可能并不知情。不过可以肯定的是，牛顿确实了解格雷戈里的发明，从他自己的表述中便可看出：“当我开始研究反射现象时，格雷戈里所著的《光学原理》（1663年出版）落到了我手中，书中描述了一种在物镜中央开孔、以便将光线传递到其后方的目镜的装置。由此，我开始思考这种结构，发现它的缺点极为严重，因此我觉得在着手实际制作之前，有必要先改进其设计，将目镜置于镜筒的侧面而非中央。”——1672年5月4日致奥尔登堡的信。

12. 1671年2月10日致奥尔登堡的信。

13. 这位先生曾在《哲学汇刊》上发表过一篇题为“关于彩虹的光学论述”的文章。在当今看来，如此高深的学术机构怎么会发表这样的文章，实在令人费解。

令人费解。莱纳斯在列日所制作的那些刻度盘，其实与原先位于伦敦修道院花园中的那些刻度盘是相同的，这一情况记载在1703年的《哲学汇刊》上。其中一种刻度盘是通过触觉来区分时间的。

牛顿在这个问题上表达了极为坚定的观点。他说：“因为我知道，当棱镜的折射角为60°、天气晴朗、能够测量出颜色的完整长度，且图像的宽度与太阳的直径相当时，卢卡斯先生的观测结果是不成立的。既然我对自己观测结果的正确性与精确性非常有信心，那么我就不会让其他实验干扰我首先完成这项研究。”如果假设牛顿使用的棱镜的色散能力极低，那么卢卡斯先生完全有可能用同样的话来反驳牛顿。

1672年写给奥尔登堡的信中，包含了牛顿对惠更斯的第一封回复。

在牛顿进行的一项实验中，他需要用另一个水制棱镜来抵消玻璃棱镜的折射效应；如果他完成了这项实验并研究了其结果，他必然会观察到一些未被消除的色彩，而这恰恰会促使他发现不同物质具有不同的色散能力。不过，为了提高水的折射能力，他在水中混入了一些铅糖，而铅糖极高的色散能力使得水的色散能力与玻璃相当，从而消除了玻璃棱镜带来的未补偿色彩。

详见《爱丁堡百科全书》第十五卷中关于“光学”的条目，第479页，注释。

18
“这一结果，”牛顿说道，“是由一位目光比我更为敏锐的助手得出的。他通过在光谱上画出直线，从而确定了各种颜色的范围。我将这一操作在同一张纸以及多张纸上反复进行，发现这些观测结果彼此之间非常吻合。”——《光学》，第二部分，第三卷。

19
《光学》，第二卷，第四命题。

20
在同一段中，谈到黑体因温度升高而比其他物体更快燃烧时，他指出，这种现象“部分是由于微小空间内的多次折射造成的，部分则是由于极小的粒子容易发生运动所导致的。”——《光学》，第三部分，第七命题，第235页。

21
见第354页。

22
当牛顿谈到物体因过薄而失去反射能力时，他所指的是其第二表面的反射能力，这一点从他所给出的理由中可以看出来。——见《光学》，第三部分，第十三命题，第257页。

23
《爱丁堡科学杂志》，第1期，第108页。

24
见《哲学汇刊》1829年第一部分，第189页。

25
同上。

26
《哲学汇刊》1819年，第11页。

27
如果这种观点是正确的，那么我们应该认为黑磷的比重会高于黄磷的比重。

28
自从前两章写成之后，我有机会进一步验证并扩展其中所阐述的观点。

通过许多新的实验。
29
《关于光、色彩、彩虹及其他现象的物理数学研究》。博洛尼亚，1665年。
30
这一理论的内容如下：1. 当相同的光线照射到物体的同一位置时，由于物体倾斜角度的不同，这些光线会呈现出各种不同的颜色；2. 当两束光线如此紧密地混合在一起时，人眼就会将它们视为同一束光线，此时色彩便开始显现。
31
这种效应极为显著：在距离光束发散点四英寸处，第一条光纹中红色光线的偏转角为12分6秒；而当距离约为二十英尺时，这一数值仅为3分55秒。
32
可参阅其《光学》一书的最后第29个问题，其中将光线的方向比作磁铁的极点。
33
该书的英文版于1714年、1721年和1730年在伦敦再版；拉丁文版则于1706年、1719年、1721年、1728年在伦敦出版，1740年在洛桑出版，1773年在帕多瓦出版。
34
1590年，詹姆斯一世为与丹麦的安妮公主结婚而前往哥本哈根，他在第谷位于乌拉尼堡的住所里住了八天。为了表达感激之情，他写了一组拉丁文诗来赞美这位天文学家，并在离开时送给他一份珍贵的礼物。他还授予第谷在英格兰出版其作品的许可，同时附上了一封赞美的信，内容如下：
“我并非通过他人的描述或仅仅阅读您的著作才了解这些事情，而是亲眼所见、亲耳所闻——那是在乌拉尼堡期间，我与您进行的那些富有学术意义且愉快的交谈之中。”

这些事物至今仍对我的思维产生巨大影响，以至于我难以判断自己回忆起它们时，是更感到愉悦还是更心生钦佩。”
35. 正方体、球体、四面体、八面体、十二面体以及二十面体。
36. 布兰登堡侯爵的数学家西蒙·马略斯声称，他是在1609年11月发现了木星的卫星。
37. 审判记录中明确指出，伽利略的敌人们指控他在1616年放弃了自己的观点，并称他因此受到了宗教法庭的惩罚。为驳斥这些诽谤，伽利略向贝拉明红衣主教申请一份证明，以表明自己既没有放弃自己的观点，也没有因此受到任何惩罚；只不过关于地球运动和太阳静止的学说被认为与《圣经》相悖，因而无法被辩护或维持而已。贝拉明红衣主教亲自用笔写下了这样的证明。
38. 《从物理原理推导出的美第奇行星理论》。佛罗伦萨，1666年，4开本。
39. 德朗布尔认为，博雷利的这些观点其实只是开普勒观点的稍加修改而已。牛顿和惠更斯则对这些观点给予了更高的评价。惠更斯在《宇宙论》第二卷中写道：“普鲁塔克提到，古时候有人认为月亮能始终停留在轨道上，是因为它试图远离地球的力，会被与它试图靠近地球的引力相抵消。而在我们这个时代，阿尔方索·博雷利则认为，不仅月亮如此，其他行星也是如此——它们的主要引力方向都是指向太阳的，而月亮则指向地球，木星和土星也是如此。”——惠更斯，《宇宙论》，第二卷，第720页。

40
《18世纪天文学史》，第9页。
41
“如果不是因为那个重复的比例关系，我大约在20年前就从开普勒的定理中得知了它。”——牛顿写给哈雷的信，1686年7月14日。
42
惠斯顿认为，牛顿认为这一成因类似于笛卡尔的涡旋理论。——参见惠斯顿所著的《自传》，第231页。
43
《沃勒所著的胡克传》，第22页。
44
同上。
45
1686年7月27日，《英国名人传记》，第2662页。
46
《书信交流集》，第7封。
47
这条注释被添加在《原理》第一卷第四命题的第六个推论之后。
48
在写给弗拉姆斯泰德的信中，牛顿请求他提供木星和土星轨道的长直径，以便“看看那种二分之一次的比例关系是如何遍布整个宇宙的”。
49
惠斯顿所著的《自传》。
50
“里德博士指出，圣安德鲁斯大学的哲学教授詹姆斯·格雷戈里在1690年在爱丁堡发表了一篇论文，其中包含了25个论点，其中22个实际上是牛顿《原理》中的内容。”
51
《尼科尔斯的文学轶事》，第三卷，第322页。科茨在《原理》第二版的序言中表示，第一版的副本只能以极高的价格才能买到。
52
《德萨古利埃斯的实验哲学》的序言。德萨古利埃斯博士称，有人向他讲述了这个轶事。

由艾萨克·牛顿爵士本人所著。
53
《约翰·洛克传》，第209–215页，伦敦，1829年。
54
《自然哲学的数学原理》，第一卷，第一命题。
55
同上，第一卷，第十一命题。
56
拉格朗日说：“费马可以被视为新计算方法的第一个发明者。”拉普拉斯则指出：“看来费马才是微分法的真正发明者，他将微分法视为差分法的一种特例。”
57
《爱丁堡百科全书》中“数学”条目，第十三卷，第365页。
58
这些事实记载在牛顿于1676年10月24日写给奥尔登堡的信中。
59
彭伯顿博士告诉我们，他曾说服艾萨克·牛顿爵士在其有生之年出版这部著作，为此他还检查了所有的计算结果，并准备了部分数据。但由于该著作的后半部分始终未能完成，艾萨克·牛顿爵士本打算让他用其他论文来补充缺失的内容，然而他的去世使得这一计划无法实现。——《彭伯顿论艾萨克·牛顿的哲学》序言。
60
《艾萨克·牛顿现存全部著作》，第一卷，第388–519页。
61
“那些在全世界享有盛名的杰出数学家们。”
62
亨利·奥尔登堡的名字与牛顿的发现历史紧密相连。他出生于不来梅，在克伦威尔篡权期间担任该城驻伦敦的领事。失去职位后，他不得不设法谋生，于是开始从事家教工作。

1656年，他陪同一位英国贵族前往牛津。在牛津期间，他结识了那些创立皇家学会的哲学家们。当第一任秘书威廉·克朗去世后，他在1663年被任命为联合秘书，与威尔金斯先生一同任职。他与各国哲学家保持着频繁的通信往来，还在《哲学汇刊》上发表了多篇论文，此外还撰写了一些并未广为人知的著作。他于1677年8月在格林威治附近的查尔顿去世。

63
括号中的这些文字出现在第二版中，第一版中没有。

64
由于这段文字在这场争论中具有极其重要的意义，我们将其原文呈现如下：“因此，为了阐述莱布尼茨的观点，牛顿始终运用‘流数’这一概念——所谓流数，其实就是指在极短的时间间隔内产生的量变；他在自己的《自然数学原理》以及后来出版的其他著作中都巧妙地运用了这一概念；霍诺拉图斯·法布里乌斯也在其《几何概要》一书中用类似的方法来描述运动的进展。”

65
一个博学但缺乏经验的人，不太了解过去发生的事情。

66
毫无根据且不公正的指责。

67
载于德·梅佐的《各种文集》第二卷第44、45页，是写给博特曼伯爵的信。

68
参见德·梅佐的第二卷第116页。

69
写于1715年11月或12月。

70
这就是《书信交流评述》，最初发表于1715年的《哲学汇刊》上。

71
M. Biot指出，牛顿的敌意并未因莱布尼茨的去世而消散。他一听到这个消息，立刻让人印刷出莱布尼茨前一年所写的两封手稿，并附上一篇极为尖刻的驳斥文章。读到这句话的人，谁会不相信那篇尖刻的驳斥其实是莱布尼茨死后才写成的呢？仅仅通过刊登那些信件是无法表达出那种敌意的，只有通过尖刻的驳斥才能体现出来。这些指控其实是不实的；那篇尖刻的驳斥实际上是在莱布尼茨生前就写好的，因此他并没有在对手的墓前表现出任何敌意；在我们看来，甚至在他生前也没有这种敌意。

72
M. Biot声称是艾萨克·牛顿下令印刷了《Commercium Epistolicum》这一版本，而且他还在这本书的开头加上了一篇该书内容的摘要，而那篇摘要似乎是他自己所写的。这些毫无根据的指控可以与蒙图克拉关于牛顿为该书撰写注释的说法放在一起，后者同样也是错误的；拉克罗瓦则称牛顿亲自为该书添加了注释。如果M. Biot不是将这些指控作为牛顿在莱布尼茨死后仍对其怀有敌意的证据的话，我们根本不会注意到它们。参见《爱丁堡百科全书》第十三卷第368页的赫歇尔所著《数学史》中的相关注释。

73
参见伯内特所著《他那个时代的历史》，第一卷，第697页，伦敦，1724年。

74
其他候选人则是罗伯特·索耶爵士和芬奇先生，投票结果如下：
罗伯特·索耶爵士：125票
牛顿先生：122票
芬奇先生：117票

75
这位名叫科林的年轻人很可能是一名年轻的文科学士，后来牛顿似乎曾让他协助自己进行一些计算工作。这类人被称为“Dominus”，人们通常会将这个词翻译为“爵士”。在牛顿于1695年6月29日从剑桥寄给弗拉姆斯泰德的信中，有这样一段话：“我不需要你的计算结果，只需要你的观测数据即可。因为除了我和我的仆人之外，柯林斯爵士（我可以付给他一点钱，不过那点钱对我来说并不值什么），他也说自己能够准确计算日食的情况。”

76
在霍斯利的牛顿著作版本中，这些信件的日期是如此标注的：第四封信的日期比第三封更早。

77
参见《牛顿全集》第四卷第480页，以及1693年出版的《瓦拉斯全集》第二卷第391–396页。

78
《光学》，第四部分，注释13。

79
这些信件多亏了布雷布鲁克勋爵的慷慨提供。

80
这三封信由布雷布鲁克勋爵发表在《佩皮斯先生的生平与书信》一书中。

81
从1674–5年1月28日议会颁布的命令可以看出这种担忧：由于牛顿自称经济状况不佳，因此他被免除每周支付一先令的费用。

82
当时霍布斯的学说极为流行。据本特利博士所说，“酒馆、咖啡馆，甚至威斯敏斯特大厅和教堂里，到处都是霍布斯学说的拥护者”；他通过亲自观察后确信，“一百个英国异教徒中，没有一个是非霍布斯学说的支持者。”——《蒙克的本特利传》，第31页。

83
这封信的草稿上写着“J. L.致I.牛顿”。

84
格雷戈里博士在总结这份他允许我阅读的手稿时写道：
——“我不知道惠更斯所说的‘牛顿曾患脑炎’是否属实；但我认为，任何仔细研究过这份手稿的人都会认为，他在撰写《对古人观点的评述》以及其中所包含的关于他自己神学与哲学观点的论述之前，必定已经完全从脑炎中康复了。”

85
这段文字的内容如下：“所有人都承认上帝是至为完美的存在。而至为完美的存在的本质，就是成为一个单一的、简单的、不可分割的、有生命的且能赋予生命力的实体，它永远必然地存在于一切地方，能够全面理解一切事物，自愿选择善的事物，通过自己的意志创造可能的事物，尽可能地将自身特性传递给更高级的存在，将一切事物都包含在自身之中，作为它们的起源与所在之处，以实质性的存在来观察并掌控一切事物，并且根据精确的法则与万物持续互动，成为整个自然界的基石与原因——当然，除非另有更好的做法。”

86
以下这段文字体现了弗拉姆斯特德的写作风格，出自他1698年1月6日写给牛顿的信：“偶尔听说您寄了一封关于恒星视差问题的信给沃利斯博士，准备发表，而且您在信中还提到了我在月球理论方面的见解，这让我很担心自己会因此而被公开揭露那些或许根本不适合公之于众的见解，从而让世人产生不切实际的期望。我不喜欢每次都被提及，更不愿因为数学问题而受到外国人的嘲笑，也不希望自己的人认为我在浪费时间。”

“我应该去处理国王的事务了。”对于上述第一段斜体文字，弗拉姆斯特德作了如下记录：“当哈雷先生声称任务已经完成，并将结果作为秘密交给他时，他便把这件事告诉了学会以及外国人。”在第二段斜体文字中，弗拉姆斯特德在注释中提到了科尔森写给他的信，信中似乎认为实用天文学并无价值。弗拉姆斯特德补充道：“牛顿在剑桥大学靠教授数学为生时，难道也是个无足轻重的人吗？显然，天文学还是有一定作用的，尽管数学的用途可能更为显著。”这些摘自牛津大学基督学院藏有的原始手稿的内容，要归功于牛津大学的里戈教授的慷慨提供。
87
参见第215页的注释。
88
1701年的候选人名单如下：
亨利·博伊尔先生，后来成为博斯卡尔顿勋爵，来自三一学院，编号180；
牛顿先生，来自同一学院，编号161；
哈蒙德先生，编号64。
89
当时在学院大厅为这位皇家访客举办的宴会花费约为1000英镑，大学不得不借贷500英镑来支付这笔费用。——《蒙克的本特利传》，第143、144页。
90
1705年的候选人名单如下：
阿瑟·安尼斯利阁下，编号182；
迪克西·温莎阁下，编号170；
戈多尔芬先生，编号162；
艾萨克·牛顿爵士，编号117。
91
《下议院日志》，第十七卷，第677、716页。
92
惠斯顿所著《经度的发现》，伦敦，1738年。

93
关于《年代学》手稿的这段轶事，在《大英百科全书》以及一些关于牛顿的传记中记载有误。我采用的是牛顿本人在1725年出版的《哲学汇刊》第33卷第389期第315页中所做的描述。

94
M. Biot认为，这份摘要其实是牛顿所著《年代学》一书的未完成版本。

95
哈雷等人认为，这些观测记录的作者是Souciet神父，但毫无疑问，实际撰写者是M. Freret。

96
《大英百科全书》中关于牛顿的条目指出，法文译本并未附上反驳意见。虽然艾萨克爵士本人并未明确说明相反的情况，但可以从他的论述中推断出这一点。

97
第33卷第389期，第315页。

98
据惠斯顿所说，艾萨克爵士亲手写了18份该章节的副本，这些副本彼此之间几乎没有任何差异。——《惠斯顿的生平》，第39页。

99
这篇作品是赫斯利博士所编纂的牛顿著作第五卷中的第一篇文章。该卷中的下一篇文章题为“来自卡莱尔教区院长埃金斯博士手中手稿的简短年代记”，其实不过是同一卷中已经刊载的《年代学》一文的摘要而已。我们甚至无法推测出为何要出版它，尤其是因为它的完整性不如那篇摘要，还有两三个日期缺失。

100
参见第34卷第205页，以及第35卷第296页。

101
关于这一时间顺序上的争议，可参阅M. Daunou所写的精彩论述，该文附在《Biog. Universelle》第31卷第180页所载的Biot所著的《牛顿传》中。

102
这封信发表在1755年的《Gentleman’s Magazine》第25卷第3页上，但并未标注日期。从内容上看，它应该是真实的。

103
他的著作名为《关于圣经中两次重大篡改的历史记载》，共50页，四开本。

104
编辑提供了该书的开头部分，直到第13页；在注释中他提到：“至此为止的内容并非艾萨克爵士所写。”

105
M. Biot指出，牛顿的著作中完全没有任何内容能够支持或证明他属于反三位一体论者这一观点。奇怪的是，Biot所著的《牛顿传》的英文译本中竟遗漏了这段文字。我们也不清楚汤姆森博士在《皇家学会史》中为何会声称牛顿“不相信三位一体”，以及霍斯利博士为何认为牛顿的论文不宜发表，因为其中包含了他对这一教义的反对证据。

106
惠斯顿所著的《自传》，第178、249、250页，1753年出版。

107
蒙克所著的《本特利传》，第31页。

108
这封信的日期为1692年12月10日。本特利亲自在信上注明：“这是牛顿先生对我在最近两次布道后所提问题的回复。”——见蒙克所著的《本特利传》第34页的注释。

109
日期为1692–1693年1月17日。

110
他说：“这些结论都可以从我的《数学原理》第一卷的第33、34、35、36条中得出。”

111
日期为1693年2月11日。

112
这四封写给本特利的信的原件，是理查德·本特利博士在还是三一学院学生时交给他的侄子兼遗产执行人坎伯兰的；1756年，坎伯兰将这些信件印成了一本独立的册子。塞缪尔·约翰逊博士在《文学杂志》第一卷第89页对这本册子进行了评论；相关内容也可见于《约翰逊作品集》第二卷第328页。这些信件的原件保存在三一学院，是坎伯兰在去世前不久将其赠予该学院的。——蒙克的《本特利传》，第33页，注释。

113
赫歇尔先生在其《光论》第553节中认为，牛顿的反射理论与“引力能够超越斥力或反射力”的观点是一致的。而在上述讨论中，艾萨克爵士则明确指出，反射力的作用范围并不包含引力的作用范围。

114
见其著作《致所有怀疑或不信福音真理之人的一封信》中所附的小册子。参见《Gent. Mag.》1782年第三卷第227、239页。该杂志引用的劳先生的信中提到，查理一世是雅各布·贝门的忠实读者与仰慕者；他派了一位能力出众的人从英格兰前往上卢萨蒂亚的格尔利茨，学习德语，并收集有关这位伟大炼金术士的所有相关信息。

115
在1686年6月20日写给哈雷博士的信中，艾萨克爵士提到了这篇论文，并指出它只不过是他的一些猜测而已，他并未将其作为可靠依据。

116
见第273页。

117
参见霍斯利所著的《牛顿全集》第四卷，第375–382页。

118
艾萨克爵士似乎后来并未描述过这种构造。
119
参见《爱丁堡交易录》第九卷第433页，以及1829年7月出版的《爱丁堡科学杂志》第一期，新系列，第108页。
120
参见《爱丁堡百科全书》中关于“偶然颜色”的条目。
121
参见《哲学汇刊》1722年第33卷第57页。
122
这段对话最初是根据康杜伊特先生的手稿抄录的，收录在附录第三部分第320页。
123
这些人是他的同父异母兄弟史密斯的三个孩子、同父异母妹妹皮尔金顿的三个孩子，以及同父异母妹妹巴顿的两个女儿；他们都在艾萨克爵士去世后仍然在世。相关内容可见J.H.所著的《艾萨克·牛顿的新轶事》，该书为牛顿母亲家族的一位绅士所写。另可参阅1776年《年度登记册》第十九卷“人物”栏目第25页。这篇文章的作者是皮姆利科的詹姆斯·赫顿先生。
124
参见《特纳文集》等，第158页；另见附录第316页。
125
这种卓越的才能体现在他所有的著作中，无论是神学、化学还是数学方面的作品；而在他的《通用算术论》以及《光学讲义》中，这一才能表现得尤为突出。
126
《论磁体》，第42、52、169页，序言部分第30页。
127
列奥纳多·达·芬奇的以下论述十分引人注目：
“理论是总体，而实践则是具体的应用。”
“实验是自然法则的诠释者。它从不欺骗我们；有时欺骗我们的反而是我们自己的判断，因为我们期望从实验中获得某些特定的结果，而这些结果其实并不存在。”

与实验结果相反。我们必须通过改变各种条件来参照实验，从而从中推导出普遍规律；因为正是实验才能够提供真正的规律。“在研究那些以数学为基础的科学时，那些不参考自然现象而只依赖著作的人，并非自然的子嗣，他们只不过是自然的孙辈罢了。唯有自然才是真正天才的创造者。”“在探讨任何特定主题时，我首先会进行一些实验，因为我的目标首先是参照实验，然后再解释为什么物体会以某种方式运动。这正是我们在研究自然现象时应遵循的方法。的确，自然始于推理，终于实验；但那并不重要，我们必须采取相反的做法——正如我所说，我们必须从实验开始，试图通过实验发现普遍原理。”文图里如此说道，而莱昂纳多在培根之前一个世纪就已经表达了同样的观点。我们还可以补充一点：莱昂纳多已经为哲学家们提供了他们所需的一切，以便他们能够正确地探究普遍规律。参见J. B.文图里所著的《论莱昂纳多·达·芬奇的物理数学著作》，巴黎，1799年，第32、33页等。另可参阅卡洛·阿莫雷蒂所著的《关于莱昂纳多·达·芬奇的生活、研究与作品的史实记述》，米兰，1804年。

128. 赫恩先生在1726年4月4日的一份备忘录中提到，艾萨克·牛顿爵士与哈雷先生之间发生过一场激烈的争执。如果这是真的，那么这场争执很可能是由哈雷的不敬行为引发的。

129. 牛津大学的里戈教授是从马斯凯林博士那里听到这个轶事的。

130. “他对所有的艾斯考夫家族成员都十分慷慨。他给其中一人800英镑，给另一人200英镑，再给第三人100英镑，还有许多其他款项；此外，他还为他们做了许多其他安排。”

他是所有与自己有亲属关系的人——包括他们的子孙——的得力助手。——《年度登记册》，1776年，第十九卷，第25页。艾萨克爵士为科尔斯特沃思的小教堂及教区提供了一些捐赠。赫恩称“他承诺会成为皇家学会的捐助者，但并未做到。”

关于艾萨克爵士不在场的以下轶事已被发表，但我无法确认其真实性。他的密友斯图克利博士曾是哈雷博士的副手，担任皇家学会的秘书。有一天，斯图克利被带进艾萨克爵士的餐厅，那里的晚餐早已准备好了。斯图克利等待了很长时间，因不耐烦而打开鸡肉的包装吃了起来，并将骨头重新放回包装下。不久后，艾萨克爵士进了房间，说了些客套话后便开始用餐。但当他打开包装，只看到骨头时，便说道：“我们这些哲学家真是心不在焉啊。我真以为自己还没吃饭呢。”

《书信集》，第一卷，第180页，第77段。

博德利图书馆中的手稿备忘录。

《特纳文集》，第176页。

关于苹果坠落的轶事，斯图克利博士和康杜伊特先生都未曾提及；由于我找不到任何相关依据，因此不敢使用这个故事。

1829年8月的《月刊评论》第593页上提到，1680年至1698年间牛顿与弗拉姆斯特德之间的通信保存在大英博物馆的斯隆手稿收藏中。不过，里戈教授亲自核实了这一说法的准确性，结果发现这些信件并不存在于该收藏中。

不过是伯奇博士根据牛津大学的原稿所制作的副本而已。
137
参见第288页的注释。
138
这份契约签署于1724年，也就是理查德爵士去世前一两年。——D. B.
139　参见第291页。

誊写者注：
当书中存在某种统一的格式偏好时，标点符号、连字符及拼写方式都会被统一处理；否则则保持原样。许多缩写以及部分句子并未以句号结尾。誊写者仅在句子末尾补上了缺失的句号，而没有试图修正其他不一致之处。简单的排版错误已得到纠正；偶尔出现的未配对引号则保留不变。行尾处那些含义不明的连字符也予以保留。在某些信件中，称呼与日期打印在同一行上，签名有时也与正文末尾打印在同一行上。而在本电子书中，日期始终位于称呼之上，签名则单独占一行。誊写者并未检查非英语单词的拼写。
第二页（无编号），最后一行：“with whom they abide.”此处所写的“abide”字迹模糊，难以辨认。标题页底部的日期为“1833年”，封面底部的日期则为“1835年”。第66页上，“piece of plane glass”就是如此印刷的。

第66页：转录者在“and LR, LR the extreme red”处添加了逗号。
第70页：转录者给“makes orange”加上了斜体。
第126页：“on the 7th January, 1618”应改为“1610”。
第306页称牛顿的望远镜出现在“图1”中，但实际上它位于“图3”中，本电子书也是这样标注的。
第321页：“viz. one of those that go round another”前的左括号没有对应的右括号。转录者在“round another planet”后加了一个右括号，但那可能不是正确的位置。

*** 古腾堡电子书项目结束——《艾萨克·牛顿爵士的生平》***

后续更新的版本将取代旧版本，旧版本将会被重新命名。

由于这些作品源自不受美国版权法保护的印刷版，因此没有人拥有这些作品的美国版权，所以该基金会（以及您！）无需获得许可、也无需支付版权使用费即可在美国复制和分发这些作品。本许可证的“通用使用条款”中规定了相关规则，旨在保护古腾堡项目及其商标。古腾堡是一个注册商标，如果您对电子书收费，则不得使用该商标，除非遵守商标许可条款，包括为使用古腾堡商标而支付相应的费用。如果您不收取任何费用来提供这些电子书的副本，那么遵守商标许可条款就非常简单。您可以将此电子书用于几乎任何目的，比如创作衍生作品、撰写报告、进行表演或研究。古腾堡电子书可以被修改、打印并免费分发——对于那些不受美国版权法保护的电子书，您在美国几乎可以做任何事情。不过，再分发这些作品时仍需遵守商标许可条款，尤其是商业性再分发行为。

开始：完整许可条款

完整的古腾堡计划™许可证
在分发或使用本作品之前，请务必阅读此内容。

为维护古腾堡计划™推动电子作品自由传播的宗旨，通过使用或分发本作品（或任何与“古腾堡计划”相关的作品），您即同意遵守随该文件一同提供的、或可在www.gutenberg.org/license网站上查到的完整古腾堡计划许可证中的所有条款。

第1节：古腾堡计划电子作品的一般使用条款及再分发规则

1.A. 通过阅读或使用本古腾堡计划电子作品的任何部分，即表示您已阅读、理解并同意接受本许可证以及相关知识产权（商标/版权）协议中的所有条款。如果您不同意遵守这些条款，则必须停止使用，并归还或销毁您所拥有的所有古腾堡计划电子作品副本。如果您为获取某份古腾堡计划电子作品或访问权限而支付了费用，且不同意受本协议条款的约束，可根据1.E.8段的规定向您付款的机构或个人申请退款。

1.B. “古腾堡计划”是一项注册商标。只有那些同意遵守本协议条款的人才能在其电子作品上使用该商标或以任何方式将其与电子作品关联起来。即便不遵守本协议的全部条款，您仍然可以对大多数古腾堡计划电子作品进行某些操作，详情见下文的1.C段。如果您遵守本协议条款并协助确保未来人们能够继续免费获取古腾堡计划电子作品，那么您可以对其进行更多操作，详情见1.E段。

1.C. 古腾堡计划文学档案基金会（简称“该基金会”或PGLAF）拥有这些作品的汇编版权。

古腾堡计划电子作品集。该集合中的几乎所有作品在美国都属于公共领域。如果某部作品在美国不受版权法保护，且您位于美国境内，只要删除所有与古腾堡计划相关的标识，我们便不会阻止您复制、分发、展示该作品或基于它创作衍生作品。当然，我们希望您能遵守本协议的规定，通过免费分享古腾堡计划的作品来支持其推动电子作品自由获取的宗旨，从而让“古腾堡计划”这一名称继续与这些作品联系在一起。您只需在免费与他人分享这些作品时，保持其与附带的完整古腾堡许可证相同的格式，即可遵守本协议的条款。

1.D. 您所在国家的版权法也决定了您可以对这些作品做些什么。大多数国家的版权法都在不断变化中。如果您不在美国境内，在下载、复制、展示、表演、分发或基于这些作品或其他古腾堡计划作品创作衍生作品之前，请先了解您所在国家的法律以及本协议的条款。对于美国以外的其他国家的作品的版权状况，该基金会不作任何声明。

1.E. 除非您已删除所有与古腾堡计划相关的标识：

1.E.1. 每当有人访问、展示、表演、查看、复制或分发任何古腾堡计划的作品（即任何标有“古腾堡计划”字样或与“古腾堡计划”相关的作品）时，都必须显著地显示以下句子，并提供通往完整古腾堡许可证的直接链接：

这本电子书可供美国及世界其他大部分地区的任何人免费使用，几乎没有任何限制。您可以复制它、赠送它……

可根据随本电子书附带的古腾堡计划™许可证条款，或访问www.gutenberg.org获取的相应许可，来使用或重新利用该作品。如果您不在美国境内，那么在使用本电子书之前必须先了解您所在国家的法律规定。

1.E.2. 如果某部古腾堡计划的电子作品源自不受美国版权法保护的文本（且未标注“经版权所有者许可而发布”之类的说明），则可以无需支付任何费用即可将其复制并分发给美国的任何人。如果您在重新分发或提供此类作品时使用了“古腾堡计划”这一名称，就必须遵守1.E.1至1.E.7段中的要求，或者按照1.E.8或1.E.9段的规定获得使用该作品及古腾堡计划商标的许可。

1.E.3. 如果某部古腾堡计划的电子作品是经版权所有者许可而发布的，那么您的使用和分发行为必须同时符合1.E.1至1.E.7段的要求，以及版权所有者规定的其他附加条件。所有经版权所有者许可而发布的作品，其相关的附加条件都会链接在本书开头的古腾堡计划许可证中。

1.E.4. 不得删除或剥离本作品中的完整古腾堡计划许可证条款，也不得删除包含本作品部分内容或与古腾堡计划相关的其他作品中的相关条款。

1.E.5. 在不显著显示1.E.1段中所规定的文字，且无法通过超链接直接查看古腾堡计划许可证完整条款的情况下，不得复制、展示、表演、分发或重新分发此电子作品或其任何部分。

1.E.6. 您可以将此作品转换为各种二进制格式、压缩格式、标记格式，无论是非专有格式还是专有格式，然后进行分发。

不得以任何文字处理或超文本格式来呈现这些作品。不过，如果您以“纯ASCII格式”或Project Gutenberg官方网站（www.gutenberg.org）上所使用的其他格式之外的形式来提供相关作品的副本或进行分发，那么您必须无需向用户收取任何额外费用，即可提供该作品的原始“纯ASCII格式”版本或其他格式的副本，或是让用户能够获取此类副本的途径。任何替代格式都必须包含第1.E.1段中规定的完整Project Gutenberg许可条款。

1.E.7. 除非符合第1.E.8段或1.E.9段的规定，否则不得对访问、查看、展示、播放、复制或分发任何Project Gutenberg作品收取费用。

1.E.8. 您可以针对Project Gutenberg电子作品的副本、访问权限或分发服务收取合理的费用，但前提是：

• 您需按照自己用于计算税款的相同方法，就使用Project Gutenberg作品所获得的毛利润的20%作为版税支付给Project Gutenberg商标的所有者。该版税实际上应捐给Project Gutenberg文学档案基金会，而该所有者已同意将这部分款项用于该基金会。版税必须在您准备定期纳税申报表的日期之后的60天内支付。这些版税款项必须明确标注为版税，并寄送到第4节“关于向Project Gutenberg文学档案基金会捐款的说明”中指定的地址。

• 如果有用户在收到相关作品后30天内以书面形式（或电子邮件）告知您其不同意完整的Project Gutenberg™许可条款，您必须全额退还该用户所支付的款项。同时，您还必须要求该用户归还或销毁其所拥有的所有实体介质形式的作品副本，并停止使用及访问其他Project Gutenberg™作品的副本。

• 根据第1.F.3条的规定，如果在收到电子作品后的90天内发现其存在缺陷并告知您，您必须全额退还为该作品或替代副本所支付的款项。

• 您须遵守本协议中关于免费分发古腾堡计划™作品的各项其他条款。

1.E.9. 如果您希望收取费用，或以不同于本协议规定的条件来分发古腾堡计划™的电子作品或作品集，您必须获得古腾堡计划™商标的管理机构——古腾堡文学档案基金会的书面许可。请按照下文第3节中的说明与该基金会取得联系。

1.F.

1.F.1. 古腾堡计划的志愿者和员工为打造古腾堡计划™作品集，付出了巨大努力，他们会对那些不受美国版权法保护的作品进行版权调查、转录及校对工作。尽管如此，古腾堡计划™的电子作品及其存储介质仍可能存在“缺陷”，这些缺陷包括但不限于数据不完整、不准确或损坏、转录错误、版权或其他知识产权侵权问题、有缺陷或已损坏的磁盘或其他存储介质、计算机病毒，以及那些会损害您的设备或导致其无法读取的计算机代码。

1.F.2. 有限保修与责任免除——除第1.F.3条所述的“更换或退款权利”外，古腾堡文学档案基金会、古腾堡计划™商标的所有者，以及任何依据本协议分发古腾堡计划™电子作品的一方，均不对您因任何损失、成本或开支（包括法律费用）承担任何责任。您同意，对于因过失、严格责任、违反保修条款或违约行为而产生的损失，您只能依据第1.F.3条的规定寻求救济，除此之外别无其他途径。您还同意……

根据本协议，基金会、商标所有者以及所有分销商均无需对您所遭受的任何实际损失、直接损失、间接损失、后果性损失、惩罚性损失或附带损失承担责任，即便您已事先告知了此类损失可能发生的情况。

1.F.3. 更换或退款的权利有限——如果您在收到该电子作品后的90天内发现其中存在缺陷，可向您获取该作品的人士发送书面说明，从而获得已支付的款项的退款（如有）。如果您是通过实体介质获取该作品的，则必须将该介质连同书面说明一并退回。提供有缺陷作品的一方可以选择提供替代副本而非退款。如果您是通过电子方式获取该作品的，提供方可以选择再给您一次通过电子方式获取该作品的机会，而非退款。如果第二个副本也存在缺陷，您则可以书面要求退款，而无需再尝试解决该问题。

1.F.4. 除1.F.3条规定的有限更换或退款权利外，该作品是“按现状”提供给您的，不附带任何形式的明示或暗示担保，包括但不限于适销性或适用于某种用途的担保。

1.F.5. 某些州不允许免除某些暗示担保，或限制/排除某些类型的损失。如果本协议中的任何免责条款或限制条款违反了适用于本协议的州法律，则该条款应被解释为符合该州法律允许的最大程度的免责或限制。本协议中任何条款的无效或不可执行性不会导致其余条款失效。

1.F.6. 赔偿责任——您同意为基金会、商标所有者、基金会的任何代理人或员工、根据本协议提供古腾堡计划™电子作品副本的任何人以及任何其他相关方承担赔偿责任。

那些参与古腾堡计划电子作品的制作、推广和分发工作的志愿者，可免于承担因以下任何行为直接或间接引发的各类责任、成本及开支，包括法律费用：(a) 分发本作品或任何古腾堡计划的电子作品；(b) 对任何古腾堡计划的电子作品进行修改、删减或添加内容；(c) 由您造成的任何缺陷。

第2节：关于古腾堡计划使命的信息

古腾堡计划代表着以多种格式免费分发电子作品的理念，这些格式能够被各种类型的计算机所读取，包括那些已经过时或较旧的计算机。该计划的得以实施，得益于数百名志愿者的努力以及来自各行各业人士的捐赠。

志愿者们以及为她们提供所需支持的财政援助，对于实现古腾堡计划的目标至关重要，也只有这样，古腾堡计划的作品才能一直免费供后人使用。2001年，古腾堡文学档案基金会应运而生，旨在为古腾堡计划及其后续发展提供稳固且持久的保障。如需了解更多关于古腾堡文学档案基金会的信息，以及您如何通过自己的努力和捐赠来提供帮助，请参阅第3节和第4节，以及www.gutenberg.org上的基金会相关页面。

第3节：关于古腾堡文学档案基金会的信息

古腾堡文学档案基金会是一家非营利性的501(c)(3)类教育机构，根据密西西比州的法律成立，并获得了美国国税局的免税资格。该基金会的联邦税号是64-6221541。根据美国联邦法律及您所在州的法律规定，向古腾堡文学档案基金会提供的捐款可在一定范围内享受税收减免。

该基金会的办公地址位于美国新泽西州蒙特克莱尔市Watchung Plaza 41号516室，邮编07042。电话：+1 (862) 621-9288。如需通过电子邮件联系，可访问基金会的网站及www.gutenberg.org/contact上的官方页面，那里有相关的联系方式和最新信息。

第4节：关于向古腾堡计划捐款的说明
古腾堡文学档案基金会

古腾堡计划依赖于公众的广泛支持与捐款，才能继续履行其使命——增加可免费以机器可读格式分发的公共领域及授权作品的数量，让包括老旧设备在内的各种设备都能读取这些作品。许多小额捐款（1美元至5,000美元不等）对于维持该组织在IRS处的免税地位尤为重要。

该基金会致力于遵守美国50个州关于慈善机构及慈善捐款的法律法规。不过各州的合规要求并不统一，要满足这些要求需要投入大量精力、处理大量文件并支付诸多费用。在没有得到相关合规确认的地区，我们不会寻求捐款。如需捐款或了解某个州的合规状况，请访问www.gutenberg.org/donate。

对于那些我们尚未达到捐款要求的州，我们既无法也不愿寻求捐款；不过据我们所知，对于主动提出捐款的此类州的捐赠者，我们并没有禁止接受其捐款。

我们欢迎国际上的捐款，但无法就来自美国境外的捐款的税务处理问题给出任何说明。仅美国的法律就让我们这支规模较小的团队应接不暇。

请访问古腾堡计划的网页，了解最新的捐款方式与地址。此外，还有多种其他方式可以捐款。

捐赠方式包括支票、在线支付以及信用卡捐款。如需捐赠，请访问：www.gutenberg.org/donate。

第5节：关于古腾堡计划的基本信息
电子作品

迈克尔·S·哈特教授是古腾堡计划的发起人，他提出了建立一个可供所有人自由共享的电子作品图书馆的理念。四十年来，他在仅有少量志愿者支持的条件下，持续制作并分发古腾堡计划的电子书。

古腾堡计划的电子书通常是由多个印刷版本整理而成的，而这些版本在美国均未被认定为受版权保护，除非其中包含版权声明。因此，我们并不一定需要让电子书完全符合某个特定印刷版本的格式要求。

大多数人都是从我们的网站开始了解古腾堡计划的，该网站提供了便捷的搜索功能：www.gutenberg.org。该网站还包含了有关古腾堡计划的各种信息，包括如何向古腾堡计划文学档案基金会捐款、如何参与新电子书的制作，以及如何订阅电子邮件通讯以获取新书信息。